PERCEPCIJA TONSKE VISINE
Tonska visina (pitch) jedan je od psihoakustičkih atributa zvukova. Ovdje se namjerno ne kaže "tonova" jer različiti zvukovi, pa i šumovi mogu pobuditi osjet tonske visine. Za razliku od frekvencije zvuka koja se može mjeriti instrumentima, tonska visina identificira se direktnim opažanjem čovjeka, slušatelja. Ovu je distinkciju potrebno naglasiti zbog toga što se tonska visina i frekvencija često poistovjećuju. To poistovjećivanje ide dotle da se kaže "zvukovi visoke frekvencije" za one zvukove kojima se frekvencija označava većim brojem. Izraz “visoko – nisko” zapravo se odosi na osjet tonske visine.
Granica osjeta i granica percepcije tonske visine frekvencijski se ne poklapaju. Osjet tonske visine naglo se pojavljuje, ako se pomičemo od niskih frekvencija na više, na oko 18 Hz premda je neka vrsta slušnog osjeta moguća i uz niže frekvencije (pa čak i do 1 Hz prema Stevens i Davis, 1960). Donju granicu percepcije visine teško je precizno odrediti jer je teško razgraničiti osjet visine od osjeta slijeda impulsa, a osim toga na niskim frekvencijama pojavljuju se distorzije u samom uhu, tako da je nemoguće razlučiti radi li se o percepciji tonske visine osnovnog tona ili viših generiranih harmonika. U spomenutoj literaturi navodi se da je gornju frekvencijsku granicu percepcije tonske visine lakše odrediti ali da velike razlike u slušnim sposobnostima u funkciji dobi onemogućuju nastojanje da se definira "normalna" granica.
OVISNOST TONSKE VISINE O INTENZITETU STIMULUSA
Mnogi su psihofizičari primijetili da osjet tonske visine varira u zavisnosti od intenziteta tona. Ako pjevač imitira ton zvučne viljuške (srednji C), pjevat će frekvencijski nižim tonom ako je zvuk viljuške glasniji (blizu uha), a višom frekvencijom ako je zvučna viljuška udaljena, odnosno, tiha. Stevens je još 1935. godine objavio promjenu osjeta tonske visine do 12% ako se razina intenziteta čistog tona poveća od 40 na 90 dB. Danas se smatra da efekt nije tako velik i da slušatelji vrlo različito reagiraju. Prema Terhardtu (1974b), kod nekih pojedinaca djelovanje intenziteta na osjet tonske visine zaista se može primijetiti, kao što je objavio Stevens, ali ako se izračunava prosjek grupe, efekt postaje beznačajan.
Stevens je istraživanje fenomena proveo tako da je ispitanicima emitirao dva tona malo različitih frekvencija i zadao im da samo pojačavanjem (stišavanjem) jednog od njih ugode da budu iste tonske visine. Drugim riječima, ispitanik je razliku u frekvenciji trebao kompenzirati različitim intenzitetom, tako da se postigne isti osjet tonske visine. Rezultati eksperimenata prikazani su na slici:
fig. 23. (Stevens & Davis, 1960, str.71),
Podjela apscise je od –40 do +40 dB u odnosu na relativnu nulu koja predstavlja razinu zvučnog intenziteta od 73 dB. Podjela ordinate je u postocima promjene frekvencije potrebnim da se kompenzira promjena osjeta tonske visine zbog promjene intenziteta. Krivulje na slici pokazuju kakav mora biti odnos frekvencije i intenziteta tonova da bi se zadržala ista tonska visina.
Za tonove niskih frekvencija tonska se visina uz povećanje intenziteta snižava, a za frekvencijski više tonove raste. Za neke tonove srednjih frekvencija prisutna su oba efekta: najprije se uz povećanje intenziteta tonska visina povisuje, a zatim snizuje. Iz dijagrama (fig. 23. (Stevens & Davis, 1960, str.71) vidimo da percepcija tonske visine zbog intenziteta najmanje varira u frekvencijskom dijapazonu u kojem je uho najosjetljivije.
Prema dijagramu možemo očitati na primjer: ako se tonu od 150 Hz intenzitet poveća od – 10 na +10 dB (na ovako podjeljenoj apscisi), frekvenciju tona treba povisiti za oko 5% (9-4) da bi osjet tonske visine ostao isti.
Istražujući promjenu tonske visine tonova ispod 300 Hz, Snow (1936) je pokazao da što je niža frekvencija, veći je efekt povećanja intenziteta, ali ispod 100 Hz efekt se smanjuje premda ostaje istog smjera. Takvo ponašanje moglo bi se protumačiti time da u slučaju kad je pobuda blizu kraja bazilarne membrane, daljnji pomak u tom smjeru nije više moguć.
fig. 24. Stevens & Davis, 1960. str 74
Svi ovi rezultati o djelovanju intenziteta na tonsku visinu prikazani na fig. 23 i 24, dobiveni su u pokusima s čistim tonovima.
Prema novijim istraživanjima (Moore, 1991), djelovanje intenziteta u srednjem dijelu spektra, nije tako veliko. Za tonove 1-2 kHz promjena tonske visine u funkciji intenziteta iznosi oko 1%. Za niže frekvencije i za frekvencije iznad 4kHz promjena je do 5%.
Te promjene tonske visine imale bi bez sumnje velik utjecaj na glazbeni efekt, kad bi se koristili čisti tonovi. Muzički instrumenti, međutim, proizvode kompleksne zvukove koji ne uzrokuju pomak u tonskoj visini. Kad violinist svira isti interval najprije tiho a zatim glasno, ne može se ustanoviti razlika u objektivnim frekvencijama koje sačinjavaju interval. Kako izvođač kod toga frekvenciju tona određuje "po sluhu", dakle na temelju tonske visine, znači, zapravo nema razlike u tonskoj visini (Lewis i Cowan, 1936).
U ovom kontekstu zanimljivo je pitanje da li muzička harmoničnost ovisi o frekvencijskim odnosima ili o odnsima tonskih visina. Kako je Fletcher pokazao, ako se glasno reproducira čisti ton od 168 Hz, njemu kao oktava zvuči tiho reproduciran ton od 300 Hz. Međutim, ako se reproduciraju istovremeno ta kombinacija tonova zvuči vrlo disharmonično. Treba zaključiti da harmoničnost ipak zavisi o frekvencijskim odnosima, a ne o podudarnostima tonskih visina.
Utjecaj intenziteta na percepciju tonske visine može se čuti i u demonstraiciji kod Houtsma et al. (1987) (CD track 27-28).
ZAVISNOST OSJETA TONSKE VISINE O TRAJANJU ZVUKA
Da bi neki zvuk pobudio osjet tonske visine mora dovoljno trajati. To se odnosi i na harmonične zvukove koji inače, kad dovoljno traju nedvosmisleno pobuđuju osjet tonske visine. U graničnom slučaju kad je prezentiran samo jedan period tona, čuje se samo kao klik, a ne kao ton. Ako ton postepeno produžujemo, osjet prolazi kroz tri faze: u prvoj čuje se klik bez tonske visine, u drugoj klik ostaje bitna karakteristika zvuka ali se pojavljuje osjet tonske visine, a u trećoj fazi tonska visina ne mijenja se više u funkciji trajanja.
Na slici 37. (Stevens i Davis, 1960, str. 102), prikazano je kako dugo treba trajati ton pojedine frekvencije da bi se pobudio osjet tonske visine.
fig. 37. (Stevens i Davis, 1960, str. 102),
Najkraće vrijeme za percepciju tonske visine potrebno je na srednjim frekvencijama gdje je otprilike 12 milisekundi. To znači da na primjer, za čisti ton frekvencije 2000 Hz potrebno je emitirati oko 24 perioda da bi se pobudio relativno jasan osjet tonske visine. Podijelimo li vrijeme potrebno da bi se pobudio osjet tonske visine (ordinata) s trajanjem perioda frekvencije (apscisa), dobit ćemo broj potrebnih perioda pojedine frekvencije da se percipira tonska visina. Za 100 Hz potrebno je oko 36 milisekundi odnosno, da bi se pobudio osjet tonske visine, za frekvenciju od 100 Hz dovoljno je 3-4 perioda. Kako iz dijagrama možemo očitati da za frekvenciju 2000 Hz treba oko 12 milisekundi, a za to vrijeme realizira se 24 perioda. Dakle, niti jedna od ovih dimenzija (broj perioda i trajanje) nije konstanta ako se govori o minimalnom trajanju signala da se oformi osjet tonske visine.
U Auditory Demostrations (Houtsma et al. (1987), CD pod brojem 29) tonovi od 300, 1000 i 3000 Hz prezentiraju se s 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 i 120 perioda. Za svaku od frekvencija ispitanici bi trebali odlučiti koliko treba trajati ton da bi se uspostavio jasan osjet tonske visine. Pažljivim slušanjem može se zaključiti da se broj perioda (koji se ovim pokusom odabere) poklapa s podacima iz dijagrama fig. 37. (Stevens i Davis, 1960, str. 102).
fig.36 (Stevens i Davis, 1960 str. 101),
Slika 36 prikazuje kako se osjet tonske visine mijenja zavisno o trajanju tona. Podjela na ordinati predstavlja različite tonove koji traju 1,5 sekundi, a po tonskoj visini se podudaraju s tonom od 1000 Hz koji traje onoliko koliko je na apscisi označeno. Čitajući dijagram možemo ustanoviti da ton od 1000 Hz koji traje stotinku sekunde, zvuči tako visoko kao ton od 842 Hz koji traje 1.5 sekundi.
Rossing i Houtsma (1986), međutim, tvrde da trajanje tona djeluje na sigurnost osjeta tonske visine ali nema sistematski utjecaj na njezinu veličinu.
U pokusu sa studentima psihoakustike emitirani su parovi tonova. Prvi ton u paru bio je konstantne frekvencije 300 Hz ali različitog trajanja: 1, 2, 3, 4, 5, 8 perioda. Drugi je ton bio promjenjive frekvencije 290 do 300 Hz i konstantnog trajanja jedne sekunde. Studenti su trebali procijeniti kad su tonovi u paru iste tonske visine. Primjećena je tendencija da se kraći tonovi izjednačavaju s frekvencijski nižima (premda, zbog nedostatnog broja ispitanika ne možemo rezultate uspoređivati s dijagramom na gornjoj slici).
UTJECAJ MASKIRAJUĆIH ZVUKOVA NA TONSKU VISINU
Na tonsku visinu djeluje prisutnost maskirajuće buke ili drugih frekvencijski bliskih tonova. Ako je interferirajući ton frekvencijski niži, test-ton percipira se tonski višim. Ako je interferirajući ton frekvencijski viši primjećuje se pomak prema nižoj tonskoj visini test-tona. Sličan je efekt ako test-ton interferira s pojasnim šumom.
U demonstraciji 14, CD 30, str. 41, Houtsma et al. (1987), ton od 1000 Hz izmijenjuje se s kombinacijom istog takvog tona i šuma propuštenog niskopropusnim filtrom granične frekvencije 900 Hz. U prisustvu šuma, čini se da je tonska visina koju provocira ton od 1000 Hz nešto viša nego onda kad šuma nema.
SKALA TONSKE VISINE - ODNOS TONSKE VISINE I FREKVENCIJE
Evidentno je da tonska visina ne ovisi isključivo o frekvenciji. To je dovoljan razlog da se skala tonske visine ne može poistovjetiti s frekvencijskom skalom u Hz. Jedna od metoda kreiranja numeričke skale tonske visine je takozvana metoda frakcija, a sastoji se u tome da se ispitaniku emitira ton određene frekvencije uz 60 dB SPL i on ugađanjem frekvencije drugog generatora tona, koji se uključuje alternativno, namješta ton koji mu se čini kao polovina tonske visine polaznog tona.
fig. 25. (Stevens i Davis, 1960. str.80)
Dijagram prikazuje na ordinati frekvenciju tona koji zvuči upola tako visoko kao ton kojem je frekvencija označena na apscisi.
Skala tonske visine konstruirana je zatim tako da se arbitrarno tonu od 1000 Hz pridružuje broj 1000, a potom broj 500 tonu one frekvencije koja zvuči upola tako visoko prema dijagramu na slici 25, proširivanjem procedure dobiva se odnos frekvencije i tonske visine prikazan na slici 26.
fig. 26. (Stevens i Davis, 1960. str.81)
Ova skala definira ujedno jedinicu tonske visine “mel” (od melody). Tonska visina od 500 mela zvuči točno dvostruko visoko od 250 mela itd.
Melska skala ima potvrdu u nalazima fiziologa: prema Simonoviću, raspodjela frekvencija na bazilarnoj membrani točno odgovara melskoj skali, tako da 0,01 mm odgovara jednom melu.
U zoni 500 do 4000 Hz frekvencijska skala (Hz) i melska skala nisu bitno različite, pa je to jedan od razloga da meli nemaju praktičnu primjenu.
Na sljedećoj slici može se vidjeti još jedan dijagram odnosa frekkvencijske skale u (Hz) i melske skale, ovaj puta s linearnim rasporedom na koordinatama.
TONSKA VISINA KOMPLEKSNIH ZVUKOVA
Premda smo pojam tonske visine opisivali pomoću percepcije čistih tonova, šumovi i razni aperiodični zvukovi pobuđuju također manje ili više određen osjet tonske visine. U principu, tonska visina kompleksnog zvuka ovisi o frekvenciji njegovih dominantnih komponenata. Ako se od ispitanika traži da odrede tonsku visinu jedne "zvučne mase" s frekvencijskim komponentama unutar omeđenog pojasa, oni će se odlučiti za ton središnje frekvencije pojasa (Stevens i Davis, 1960). U ekstremnom slučaju kad se ne mogu izdvojiti dominantne komponente kao kod bijelog šuma koji sadrži sve frekvencije čujnog spektra istog intenziteta, tonsku visinu nije moguće odrediti (svaki će ispitanik ako je prisiljen odabrati drugu tonsku visinu).
TONSKA VISINA HARMONIČNIH ZVUKOVA
Ako je kompleksan ton sastavljen od frekvencijskih komponenata koje se međusobno razlikuju za isti broj Hz, kao što je to slučaj kod harmoničnih tonova, tonska visina ne percipira se kao srednja vrijednost frekvencijskih komponenata već se izjednačuje s tim konstantnim frekvencijskim razmakom. Tako ako se zajedno čuju frekvencije od 700, 800, 900 Hz tonska visina neće se izjednačiti s tonskom visinom čistog tona od 800 Hz (niti bilo s kojom drugom sastavnom komponentom) već s tonskom visinom čistog tona od 100 Hz. Ako se zajedno čuju frekvencije od 400, 600, i 1000 Hz to će se po tonskoj visini izjednačavati s čistim tonom od 200 Hz unatočtome što "nedostaje" 800 Hz. Tako je moguće pokazati naizgled paradoksalan fenomen: ako se kombinaciji tonova 400, 600, 800 i 1000 Hz dodaju još 500, 700 i 900, osjet tonske visine padne za oktavu. Drugim riječima, u ovom posebnom slučaju, dodavanjem komponenata koje su tonski više od prividne tonske visine postojeće kombinacije snizuje se osjet tonske visine. Zato, ako se muzičkom tonu visokopropusnim filtrom priguše fundamentalna frekvencija (pa i niski harmonici), osjet tonske visine neće se promijeniti. Mijenja se samo boja zvuka.
Licklider (1956) maskirao je šumom frekvencijsku zonu oko osnovnog tona a percepcija tonske visine na temelju samo nekoliko viših harmonika nije se promijenila. Prema tome, nema aktivnosti bazilarne membrane na mjestu odgovarajujeg osnovnog tona i niske tonske visine mogu se percipirati preko neuralnih kanala koji odgovaraju na komponente signala srednjih i visokih frekvencija. Za takav osjet tonske visine koristi se nekoliko naziva: "residue pitch", "periodicity pitch", "virtual pitch" i "low pitch". Zapravo "residue pitch" slušamo neprestano kad slušamo kompleksan ton.
TONSKA VISINA U GLAZBI
Oktava predstavlja frekvencijski odnos 1:2. Takvi tonovi zvuče slično. Zapravo svi glazbeni tonovi (intervali) predstavljaju odnos cijelih brojeva: kvinta odgovara frekvencijskom odnosu 3:2, velika terca 5:4, mala terca 6:5. Kad tonovi kojima se frekvencije odnose na takav način zvuče zajedno, rezultat je ugodan, "suzvučan" zvuk. Pomak frekvencijskih odnosa izvan takvih jednostavnih odnosa, što se često koristi u modernoj glazbi prouzroči disonantan zvuk. To se ne odnosi na čiste tonove. Dva čista tona zvuče konsonantno ako su razmaknuti za više od jedan kritični pojas (Plomp i Levelt 1965). Kompleksni tonovi miješaju se harmonično jedino ako sadrže sastavne komponente kojima su frekvencije frakcije cijelih brojeva. U tom će se slučaju više frekvencija harmonika podudarati. Inače nastat će treptaji. Treptajima se djelomično objašnjava osjet disonantnosti.
Postoje teorije koje objašnjavaju da se na harmonične odnose među tonovima učimo, navikavamo neprestanim prisustvom prirodnog harmoničnog zvuka. Tu posebno mjesto ima zvuk govora kojim smo okruženi od najranije dobi.
Interesantno je da glazbeni tonovi koji su danas u upotrebi u "europskoj" glazbi nemaju frekvencije egzaktnih cjelobrojnih odnosa (simple ratio). Uobičajena je takozvana "temperirana" ljestvica koja omogućuje glazbenicima da sviraju u bilo kojem tonalitetu. U temperiranoj ljestvici oktava, koja odgovara frekvencijskom odnosu 1:2, podijeljena je na 12 jednakih logaritmičkih stepenica, polutonova. Svaki susjedni poluton ima frekvenciju oko 5.9 % višu od prethodnog. Frekvencija zvuka koji je pola tona viši dobije se množenjem početne frekvencije s 1.059463094359. Kad se ovim faktorom množi sukcesivno 12 puta, rezultat je dvostruki broj od početnoga.U temperiranoj ljestvici, interval kvinte ima odnos 2,9966:2, a ne 3:2. Odnosno, početni ton treba pomnožiti s 1.498307076877 a ne s 1.5.
Interesantno je da oktavu slušatelji ne procjenjuju kao egzaktan odnos 1:2. Naime, ako se ispitanicima sukcesivno reproducira čisti ton od 500 Hz i zatim drugi blizu 1000 Hz, onda će oni kao oktavni interval odabrati nešto višu frekvenciju od dvostruke, negdje oko 1005 Hz. To vrijedi samo ako su čisti tonovi reproducirani u slijedu a ne simultano. To je pokazano u demonstraciji CD 31, Houtsma (1987).
Individualne razlike u procjeni suzvučja mogu biti velike, a zavise među ostalim od kulturoloških navika. Na primjer, indijska glazba sadrži "mikrotonove", manje intervale od polutonova u zapadnoj glazbi, i ona europljanima može zvučati čudno i strano, ali Indijcima zvuči sasvim uobičajeno. Moderna glazba Stravinskoga ili Stockhausena sadrži akorde koje bi prije 20 godina bili disonantni ali danas u njima uživa sve više ljudi.
APSOLUTNA TONSKA VISINA I TONSKA "GLUHOĆA"
Neki ljudi imaju spospobnost da prepoznaju i imenuju muzički ton (tonsku visinu) bez zadane referencije. Ta je sposobnost vrlo rijetka, procjenjuje se da je posjeduje samo 1%populacije. Termin "apsolutni sluh" pri tom ne odnosi se na umješnost da odrede tonsku visinu u odnosu prema nekoj referenciji, na primjer najnižem tonu kojeg mogu pjevati.
Rakowski (1972) proveo je pokus u kojem su dvije grupe ispitanika, (od kojih su jednu sačinjavale osobe za koje se smatra da posjeduju tu rijetku sposobnost "apsolutnog sluha"), ugađale varijabilan ton u funkciji vremena koje je proteklo od eksponiranja referentnog tona. Kod velikih vremenskih razmaka, "obični" ispitanici ispoljili su značajno pogoršanje točnosti ugađanja zbog toga što im u memoriji blijedi auditivna slika tonske visine referentnog tona. Ispitanici s apsolutnim sluhom i nakon dužeg vremena nakon refrerentnog tona bili u stanju dovesti u sjećanje njegovu tonsku visinu uz pomoć neke svoje "unutrašnje" referencije, pa su točno ugađali tonsku visinu test tona. Ako je referentni ton pripadao standardnoj glazbenoj ljestvici (A=440 Hz), uopće nisu griješili. Takvi ispitanici nisu u stanju usvojiti novi standard: na pr. ton od 1000 Hz doživljavali su kao ton nešto niži od C. Uz referencijsku vrijednost od 440 Hz za ton “a” (što predstavlja najčešći standard u glazbi) frekvencija tona C je 1046 Hz. Treningom se može poboljšati sposobnost memoriranja tonske visine ali to nikad nije ni približno tako dobro kao kod osoba koje sposobnost imaju urođenu. Čini se da je to sposobnost koja se stiče u najranijem djetinjstvu "upisivanjem" ograničenog broja "tonskih standarda". Ward (1970) ima obrnutu tezu, da smo svi rođeni sa sposobnošću apsolutnog sluha ali smo tokom života kondicionirani upravo na relativno procjenjivanje tonske visine.
Termin "tonska gluhoća" je pretjeran. Naime, gotovo svatko može osjetiti razliku u tonskoj visini dva tona ako se oni po frekvenciji razlikuju (više od nekog praga). Međutim, mnogi nisu u stanju pjevanjem reproducirati zadani ton, naročito ako pada u područje izvan njihova "govornog" dijapazona. Ima ljudi koji su u stanju čuti da dva tona nisu ista po tonskoj visini, ali ne mogu razlučiti koji je od njih niži a koji viši. Vježbom se ova sposobnost bitno može popraviti. Često se pokaže da ljudi koji smatraju za sebe da "nemaju sluha" mogu čuti vrlo fine tonske razlike. Izgleda da je sposobnost slušanja tonske visine djelomično urođena i djelomično naučena.
TEORIJE PERCEPCIJE TONSKE VISINE
Godinama se raspravlja o dvije teorije percepcije tonske visine. Jedna je od njih, teorija "mjesta" a druga je "temporalna" teorija. Prema teoriji mjesta stimulus prolazi neku vrstu spektralne analize na razini unutarnjeg uha, tako da različite frekvencije (ili komponente kompleksnog zvuka) pobuđuju različita mjesta uzduž bazilarne membrane, a tonska visina stimulusa zavisna je od oblika pobude koju je stimulus uzrokovao. Za čiste tonove, smatra se da je tonska visina određena mjestom najveće pobude. Prema temporalnoj teoriji, tonska visina stimulusa određena je vremenskim oblikom neuralnih impulsa. Nervno "paljenje" ima tendenciju da se događa u određenoj fazi stimulirajućeg valnog oblika (phase locking) i vremenski interval između sukcesivnih nervnih impulsa određen je periodom valnog oblika signala. Ni jedna od ovih teorija nije sama dovoljna da objasni sve pojave povezane s percepcijom tonske visine.
Poteškoća s teorijom mjesta nastaje kad se promatraju kompleksni tonovi jer oni pobuđuju bazilarnu membranu na više mjesta i ne moraju imati jasno definiran maksimum. Zato se teorija mjesta nadopunjuje modelima prepoznavanja oblika koji pretpostavljaju da se nakon prve faze, frekvencijske analize, tonska visina određuje na temelju pojedinih spektralnih komponenata. Promotrimo eksperiment Schouten et al. (1962): autori su ton od 2000 Hz modulirali frekvencijom od 200 Hz. Rezultat takve modulacije je kopleksan ton koji sadrži f, f-m, i f+m (f je centralna frekvencija, koja se modulira, m je frekvencija modulacije). Kompleksan ton prema tome sadrži komponente od 1800 Hz, 2000 Hz i 2200 Hz. Takvom se tonu čuje tonska visina kao tonu osnovne frekvencije 200 Hz. Međutim, ako ton od 2040 Hz modulira s 200 Hz, kompleksan ton koji proizlazi sadrži komponente 1840 Hz, 2040 Hz i 2240 Hz. Takav ton ne može nastati prirodno jer komponente ne mogu biti harmonici osnovne frekvencije od 200 Hz, unatoč tome što je među njima frekvencijski razmak od 200 Hz. Sad je pitanje što će "prepoznavatelj oblika" prepoznati kao tonsku visinu. Ako se tonska visina određuje na temelju razmaka između harmonika, onda će ostati neprmijenjena, to jest isto kao tonska visina harmoničnog tona osnovne frekvencije 200 Hz. S druge strane, ovakve komponente mogu biti 46., 51. i 56. harmonik tona osnovne frekvencije 40 Hz (46x 40=1840, 51x40=2040, 56x40=2240). Prema tome trebalo bi očekivati da tonska visina bude onakva kakvu ima čisti ton od 40 Hz. Ispitanici, međutim, tonsku visinu takvog kompleksnog tona uspoređuju s tonskom visinom čistog tona od 204 Hz, s tim da postoji nesigurnost pa je izjednačavaju i s tonskom visinom tona od 185 Hz i 227 Hz.
Valliser (prema Houtsma et al. 1987. str. 51) predložio je model koji djelomično objašnjava ponašanje ispitanika pri određivanju rezidualne tonske visine. Mehanizam se sastoji od dvije faze: u prvoj, odredi se razlika između susjednih harmonika. Zatim se odredi frekvencija koja je najbliža toj frekvenciji a rezultat je dijeljenja frekvencije najniže komponente s nekim cijelim brojem. U gornjem primjeru, razlika između susjednih komponenti je 200 Hz. Približno 204 Hz dobije se prema formuli u kojoj se 1840 Hz tretira kao deveti harmonik, 2040 kao deseti a 2240 kao jedanaesti i izračuna se srednja vrijednost.
Terhardt (1974) u svoj model uključuje fazu učenja. S obzirom na to da govor sadrži harmoničan kompleksan ton, takvom smo tonu neprestano izloženi od najranijeg djetinjsva. Terhardt smatra da smo zbog te izloženosti navikli frekvencijskim komponentama pridruživati odgovarajući subharmonik. Nakon faze učenja sposobni smo svakoj pojedinoj komponenti pridružiti odgovarajući subharmonik. Ako se prezentira kompleksan ton i svakoj komponenti nađu mogući subharmonici, onda će se kao tonska visina percipirati ona frekvencija koja se podudara u najviše slučajeva. Kod harmoničnog tona to je upravo osnovni ton.
Na primjer, tonovi 800. 1000 i 1200 Hz imaju slijedeće subharmonike:
|
800 |
1000 |
1200 |
djelitelj |
|
400 |
500 |
600 |
2 |
|
266,7 |
333,3 |
400 |
3 |
|
200 |
250 |
300 |
4 |
|
160 |
200 |
240 |
5 |
|
133,3 |
166,7 |
200 |
6 |
Vidi se da na najviše mjesta koincidira subharmonik od 200 Hz, što odgovara percipiranoj tonskoj visini. Kod neharmoničnog tona kao u Shoutenovom primjeru, nema točnog podudaranja, ali se onda uzimaju približne vrijednosti. Razumljivo je da za fukcioniranje ovoga modela treba iz kompleksnog zvuka izdvojiti (analizirati) nekoliko komponenata, a ne samo jednu.
Goldstein (1973) objavljuje alternativni model kod kojeg također mora biti prisutna analiza nekoliko harmonika. Prema tom modelu, tonska visina kompleksnog tona izvodi se u centralnom procesoru koji prima samo informacije o frekvencijama komponenata a ne o njihovim amplitudama i fazama. Procesor pretpostavlja da su komponente harmonične kao kod prirodnog harmoničnog tona i pronalazi niz harmonika koji najbliže odgovaraju prezentiranom kompleksnom tonu. Prema prije opisanom primjeru Shoutena, komponente od 1840, 2040 i 2240 Hz najbliže bi odgovarale harmoničnom nizu kompleksnog tona osnovne frekvencije 204 Hz, to jest 1836, 2040 i 2244 Hz. Percipirana tonska visina zaista je kao ona čistog tona od 204 Hz. U ovom je slučaju model identificirao da su predočeni 9., 10. i 11. harmonik harmoničnog tona od 204 Hz. Međutim, može se predočeni niz shvatiti kao 8. 9. i 10. harmonik kompleksnog tona osnovne frekvencije 226,7 Hz ili 10., 11. i 12. harmonik osnovnog tona od 185.5 Hz. Prema tome, model predviđa dvosmislenost, odnosno nesigurnost procjene tonske visine koja je i eksperimentalno ustanovljena.
Alternativna, temporalna teorija pretpostavlja da mi preferiramo parove tonova za koje postoji sličnost vremenskog oblika neuralnog paljenja. Istina je da sposobnost određivanja glazbene tonske visine, kao i procjene intervala bitno slabi nakon 5 kHz, kod frekvencije na kojoj više ne funkcionira neuralna sinkronija. S obzirom na to da je najviša frekvencija osnovnog tona muzičkih instrumenata ispod 5 kHz, moglo bi se reći da je uzrok našoj nesposobnosti određivanja tonske visine iznad 5 kHz nedostatak izloženosti takvim frekvencijama, nedovoljno učenja. Međutim to ne može biti zadovoljavajuće objašnjenje jer glazbeni instrumenti proizvode harmonične komponente i iznad 5 kHz.
S obzirom na to da niti jedna od teorija ne može objasniti sve ekspeirimentalne rezultate, čini se da postoje dva načina kodiranja frekvencije zvuka u neuralnim putevima: rasporedom aktivnosti različitih auditornih neurona i vremenskim oblikom paljenja unutar i između neurona. Najvjerojatnije obje vrste informacija funkcioniraju simultano, nadopunjujući se u različitim frekvencijskim dijapazonima i za različiti vrste zvukova.
Referencije
Emmerich, D.S. Ellermeier, W., Butensky, B. (1989) A re-examination of frequency discrimination of random-amplitude tones and a test of Henning's modified energy-detector model, J.Acoust.Soc.Am. 85, 1653-1659.
Goldstein, J.R. (1973) An optimum processor theory for central formation of the pitch of complex tones, J.Acoust.Soc.Am. 54, 1496-1516.
Henning, G.B. (1966), Frequency discrimination of random amplitude tones, J.Acoust.Soc.Am. 39, 336-339.
Houtsma, A.J.M., T.D. Rossing, W.M. Wagenaars (1987), Auditory demonstrations, Istitute for Perception Research, Eindhoven, Supported by the Acoustical Society of America.
Lewis, D. i M. Cowan, (1936) The influence of intensity on the pitch of violin and celo tones, J. Acoust. Soc.Amer. 8, 20-22. (prema Stevens & i Davis, 1960).
Licklider, J.C.R. (1956) Auditory frequency analisys, u Information Theory (ed. C. Cherry), Academic Press, New York.
Moore, B. C. J., B. R. Glasberg, R. W. Peters (1985) Relative dominance of individual partials in determining the pitch of complex tones, J. Acoust. Soc. Am., Vol. 77, No. 5, May 1985 Pages 1853 - 1860.
Moore, B.C.J., Glasberg, B.R. (1986) The role of frequency selectivity in the perception of loudness, pitch and time, u Frequency selectivity in Hearing (ed. B.C.J. Moore) Academic Press, London, New York.
Moore, B.C.J., Glasberg, B.R. (1989) Mechanisms underlying the frequency discrimination of pulsed tones and the detection of frequency modulation, J.Acoust.Soc.Am. (in press)
Rakowsky, A. (1972) Direct comparison of absolute and relative pitch, u Hearing Theory 1972, IPO, Eindhoven, The Netherlands.
Rossing, T.D., A.J.M. Houtsma (1986), Effects of signal envelope on the pitch of short sinusoidal tones, J. Acoust. Soc. Am. 79, 1926-33.
Shouten, J.F., Ritsma, R.J:, Cardozo, B.L. (1962) Pitch of the residue, J.Acoust.Soc.Am. 34, 1418-1424.
Snow, W.B. (1936)Change of pitch with loudness at low frequency, J.Acoust.Soc.Am.8, 14-19.
Stevens, S.S.(1935) The relation of pitch to intensity, J.Acoust.Soc.Am. 6, 150-154.
*Simonović, Audiologija,
Terhardt, E., H. Fastl, (1971), Zum Einfluss von Stortonen und Storgerauschen auf die Tonhohe von Sinustonen, Acoustica 25, 53-61. (prema Houtsma et al. 1987).
Terhardt, E. (1972b) Zur Tonhohenwahrenehmung von Klangen, II. Funktionsschema, 26, 187-199.
Terhardt, E. (1972a) Zur Tonhohenwahrenehmung von Klangen, I. Psychoakustische Grundlagen, Acoustica, 26, 173-186.
Terhardt, E. (1974a) Pitch, consonance and harmony, J.Acoust.Soc.Am. 55, 1061-1069.
Terhardt, E. (1974b) Pitch of pure tones: its relation to intensity, u Facts and Models in Hearing, ed. E.Zwicker and E. Terhardt, Springer Verlag, New York, 353-360.
Ward, W.D. (1970) Musical Perception, in Foundations of Modern auditory theory, Vol. 1 (ed J.V. Tobias), Academic Press, New York.