In CroALa inventa

De petitionibus et communibus animi conceptionibus: Capitulum x.

Quia Campanus ad bonitatem doctrinae addidit unam communem animi conceptionem, quam non video aliquem intelligere, quid nam sibi in illa Campanus dicere velit; imo cum ad illam deventum est, omnes post longam titubationem supine cadunt. Quae talis est: quanta est aliqua quantitas ad quamlibet aliam eiusdem generis, tantam et caetera. Hoc clarum est, sed per ea quae subdit, omnes certe involvit, scilicet hoc universaliter verum est sive antecedentes et caetera. Quae quidem animi conceptio est tota aurea et memoriae mandanda, quia facit ad scientiam mathematicam, logicam et physicam. Unde multas speculationes utiles ad omnes scientias ex hoc loco possem proponere, tamen studens brevitati aliquas adducam et eas declarabo. Primo tamen quid sibi velit Campanus, enodabo. Sensus vero suae propositionis talis est: quandocumque sunt plures quantitates sibi invicem proportionales, omnes comparatae adinvicem (in eadem coordinatione), vel etiam commutando proportiones,

-- 114 --

habent inter se proportiones. Deinde dicit: eiusdem generis, hoc ideo dixit, quia omnis comparatio debet esse inter univoca: puta quantitas discreta ad discretam et continua ad continuam. Exempli gratia: sit linea numerorum coordinata in dupla vel tripla vel in quacumque alia proportione, quia non variat propositionis veritatem. Et sit 1. 2. 4. 8. Dico, quod primus ad secundum erit subduplus, et tertius ad quartum subduplus. Si etiam commutemus illam coordinationem et comparemus primum ad tertium, erit subquadrupla proportio; eadem erit, et si secundum ad quartum comparemus, et hoc patet. Sed quia Campanus addit quaedam, per quae respondet cuidam tacitae obiectioni. Aliquis enim posset quaerere, utrum hoc sit verum tam in quantitate continua quam in discreta, et in quantumlibet g1 longa coordinatione utriusque quantitatis continuae scilicet et discretae. Respondet, quod in quantitate continua absolute est verum, sive antecedentes fuerint maiores sive minores. Exemplum, sint quatuor continuae quantitates in dupla proportione

[unresolved image link] ita quod prima sit quatuor pedum, secunda duorum, tertia unius, quarta semi pedis quantitatis. Priores Campanus vocat antecedentes, posteriores vero consequentes. Tunc si vellem facere plures proportiones versus consequentes (dicit et bene), quod possibile est facere infinitas proportiones: quia ultimam consequentem possumus in infinitum dividere, quia est quantitas continua, quare prima erit octupla, si semipedalis in duo secetur; si vero in quatuor, prima antecedens erit sexdecupla, scilicet ad octavam pedis. Et secunda antecedens erit octupla, et tertia quadrupla. Pari ratione, si antecedentes fuerint minores et consequentes maiores, quas semper possumus addendo multiplicare et facere proportiones, quod in quantitate discreta fieri

-- --

non potest. Quia si antecedentes fuerint maiores, cum deventum fuerit ad unitatem (ultra quam est impossibilis divisio), fiet ibi status neque plures proportiones esse poterunt: puta 8. 4. 2. 1. Sed si antecedentes fuerunt minores, puta 1. 2. 4. 8., possibile est facere proportiones in infinitum, quia numerus crescit in infinitum, non tamen dividitur in infinitum. Magnitudo vero et dividitur et quaecumque data, adhuc maior intelligi potest. Et sic intelligitur iste passus vel ista proportio, quae dicitur a commutata proportione, quam etiam Euclides appellat eversam proportionalitatem, ut in propositione 16. ^[96] 5. huius. Et in logica huiusmodi consequentia valet in convertentibus tantum et non in consequentibus. Exemplum, sit Socrates, risibile, equus et irrationabile. Tunc sicut se habet Socrates ad risibile, ita equus ad irrationabile, quia subiectum ad propriam passionem. Similiter etiam se habebit Socrates ad equum, sicut risibile ad irrationabile, quia duo disparata ^[97], ut in commento 32. tertio De anima. Sed dubitatur contra propositionem ultimo appositam, scilicet quod magnitudo in infinitum et augetur et est divisibilis, quia non videtur esse verum, quod magnitudo continua in infinitum possit augeri, quia daretur infinitum G2 in actu, quod natura universi prohibet et secundum Philosophum aliquis intellectus bene dispositus capere non potest maxime in magnitudine. Licet divus Thomas ponat de mente Philosophi in octavo Physicorum a textu commenti lxxix. infra, Deum esse infiniti vigoris, et quamvis hoc sit verum secundum veritatem et fidem catholicam, tamen, quod hoc sit ad intentionem Philosophi, parcat mihi sua sanctitas, quia in hoc nihil ad intentionem Philosophi dixit, quia expresse Philosophus oppositum dicit in textu commenti lxx. secundo Caeli. Et ibi colendissimus praeceptor meus Petrus Pomponaceus contra divum

-- 118 --

Thomam clare demonstravit. An autem Philosophus bene in hoc senserit, dico quod male. Tamen illud naturaliter et per sensata Philosophus probavit, nec fides nostra est per sensatas demonstrationes, sed sola fide credita. Quod autem magnitudo in infinitum non possit augeri est ratio Averrois in commento lx. tertio Physicorum, in quo subtiliter, imo forte in hac materia seipsum superavit. Dicit enim, quod in ipsa divisione est processus ad nihil vel ad imperfectum magis. Cuius causa est materia ipsa, quae de sui natura est infinita (quatenus est privata forma). In ipsa autem additione est ire ad formam, quae est finita et terminata, ergo non est additio infinita. Solutionem tamen credo esse istam scilicet, quod illa consideratio magni Commentatoris est secundum naturalem considerationem et (ut sic) est verum, sed quia mathematicus distinguitur a naturali et divino penes diversum modum considerandi. Unde mathematicus considerat magnitudinem abstrahendo a materia, quia per intellectum, cui non repugnat posse imaginari maiorem lineam quacumque data, et sic in infinitum. Naturalis vero considerat res ipsas in actu, quae sunt finitae omnes: quia omnium natura constantium terminatus est numerus, magnitudo et augmentum per Philosophum secundo De anima textu commento xli.