PHILOSOPHIAE / LIBER PRIMUS.
Unde per immensos regionum didita tractus
Fulgeat haec species vasti pulcherrima Mundi,
Disjunctaeque locis variae quo foedere partes
Conveniant, quae sint vires per corpora fusae,
Et quam multiplici se volvant omnia motu,
Aggredior suavi diffundens pandere cantu,
Difficilique novas inventa labore per artes,
Hactenus atque adytis doctrinae inclusa severae
Primus ad ingenuos Musarum educere cultus:
Quippe quid humanas praestantius, utiliusque
Illiciat mentes, quam Veri nectare pasci
Largius aeterni, causas dum visere, et ortus
Conamur rerum, et toto discurrimus Orbe?
Quidve magis sacro Vatum sermone feratur
Per gentes hominum varias, memoresque per annos,
Ingens quam quod opus dia ratione peractum est? linegroup
O qui stelliferi flammas succendis Olympi,
Qui mare substratum caelo diffundis, et auras
Mobilitas, terramque sua compage revincis,
Dum memoranda tuae monumenta revolvimus artis,
Infer legiferas nos protinus in Rationes,
Per quas et magni jam primum exordia mundi
Ponebas, cuncta invicto et nunc ordine flectis:
Da Verum effari, aeterna quod Mente latebat
Ante ortus rerum, quod deinde per omnia fusum est,
Immissumque, vigent per Te quaecumque creata:
Da decus, et sacros Musarum inferre lepores,
Quos petit ipsa tuis Majestas indita gestis.
Effice at interea, longos ut SILVIUS annos
Floreat egregius fama, et praestantibus orsis,
Cui vigili haec nitens instauro munera cura.
Hunc licet ILLE sibi moderando adjunxerit orbi,
Quo nihil in terris usquam divinius extat
Legibus, imperio, doctrina, exundat in omnes
Pectore quae sacro populos, lumenque profundit:
Ipse tamen saepe ad Musas deducit ab altis
Consiliis animum, monumentaque docta revolvit,
Rerum etiam arcanas gaudens invisere causas;
Ut post naturae mundique exempla revertat
Protinus ad proprias magis usque industrius artes,
Atque ita nostra diu communia commoda condat
Certius, aeternis transmittens nomina fastis.
Tuque adeo decus Ausoniae, quo pulchra vigere
Sospite gaudemus studia, ingenuosque labores,
Excipe, largiri quae maxima possumus ipsi,
Dona diu vigilata tuis haec, Inclyte, jussis;
Cumque vacat, fessaeque licet brevia otia menti
Reddere, te facilem rationibus adjice veris,
In rerum latebras, et intima Naturaï
Queis adyta irrumpam, longe vestigia servans
Magna Viri, cujus vis ignea discutit omnes,
Ignea vis animi, qua se cumque inferat, umbras:
Scilicet immensas per quem diffusa per oras
Omnem corpoream Gravitas agit undique molem,
Mutuaque in vacuos late sunt edita tractus
Pondera, quae terram, mare, solem, sidera versant:
Per quem etiam vario lux compta colore refulget
Clarior assueto, et patitur sua dia retexi
Lumina. Quid tantis majus, meliusque repertis?
Quid genus humanum propius Dis admovet ipsis?
Ergo parta suo qui talia pectore nobis
Edidit, illustrans praeclaro munere vitam,
Sectari si rite aveo, si maxima rerum
Inventa in longos aetatum immittere cursus,
Huc ades, atque tuum fine saltem haud mollibus ausis
Posse tenere animum, qui semper grandia gestit
Moliri rerum, et praestantes volvere curas.
Praesertim cum Te noster labor auspice primum
Creverit, auctifico veluti Jovis imbre rigatus,
Et ninc auspice Te claram ausit visere lucem;
Si tua jucundi non olli gratia desit
Praesidii, tum se terris ad sidera tollet,
Tum mea Cirrhaea decorabit tempora lauro.
Quapropter vigiles sensus, vacuamque reposco,
Quantum ferre queant at commoda publica, mentem;
Non me difficiles cogent nam absistere coepto,
Implexaeque viae, quin omnia dispiciamus,
Altaque subtili scrutemur viscera lapsu.
Principio quicumque solent inquirere rerum
Naturam, duplici res ipsas nomine signant
Tantum, et sub geminum late genus omnia cogunt;
Namque aut corpora sunt, nostros impellere possunt
Quae sensus, ducunt aut unde exordia sensus,
Vitaque, quodcumque est, quod mens, et spiritus audit.
At quod nec corpus, nec mens sit, cum nequeamus
Scire, quid esse queat, multi nihil esse fatentur;
Hic veluti quiddam prohiberet, tertia constet
Ne natura etiam, aut vario fors ordine plures,
quin praesto nobis sistant se, et nomina poscant.
Sed quoniam, anne aliqua in rebus natura sit ultra,
Prorsus in incerto est, quaerendique irritus omnis
Est labor, idcirco potius nescire fateri
Par erat, in nihilo quam mersam dicere inani,
Atque inter res, quae nequeant extare, referre.
Et jam, quae nobis geminarum est altera rerum,
Spiritus, aut aliquid summum est, primumque, quod uno
A se habet omne, quod est, finisque et originis expers:
Aut quae finito productae tempore mentes
Principium tenuere sui, vitaeque fruuntur
Munere. Nos illud Numenque, Deumque vocamus,
Rem summam utroque hoc dicentes nomine, et unam.
At, quoniam nostros animos impellere primum
In vita incipiunt res, quae sunt cumque creatae,
Notitiamque sui facilem procudere certant
Ante alias; ratio paulatim scandere nostra
Debet ab his summam ad Naturam, unde omnia pendent,
Et, veluti vasti lustratis undique regni
Finibus, ad magni solium nos sistere Regis.
Quapropter nosmet nobis, et corpora circum
Vestiganda prius: pretium, finisque laboris
Illud erit, propius Naturae accedere summae,
Et, quantum fas est mortali, agnoscere Numen,
Aut admirari potius, Dominumque vereri.
At nullam, constare queant quaecumque creatae
In rebus mentes, nisi nostram ex omnibus ipsi
Percipimus, quia nostra intra sentimus eandem,
Corpore quae juncta est cum nostro, animamque vocamus;
Et sentimus item, quid in interiore recessu
Rerum agat: ipsa intus nimirum et cogitat, et vult.
At, qui percipimus peragentem haec intus, an omnem
Perlustrare datum est, et ab omni parte tueri?
An penitus, mentis quae sit natura, videmus?
Inde potestates etiam, viresque quot extent,
Quaque suos solers ratione feratur ad actus,
Qua moveat corpus, quo foedere juncta ligetur?
Non res ulla quidem praesentior, et tamen ulla
Nota minus non est: oculo licet omnia late
Lustremus, caelum, terras, pelagusque profundum,
Tot mutata locis, variis et corpora formis;
Attamen illum ipsum praesentem haud cernere quimus,
Namque suos in se obtutus convertere nunquam
Ipse potest, sibique ex adverso occurrere; clara
E speculo nisi forte sui referatur imago.
Anne opus at speculo est, possit mens unde tueri
Effigiem reflexa suam? Reflectitur in se
Scilicet, in seseque sibi redit obvia semper,
Nec minus obscura sibi se in caligine condit.
Hinc qui nil, nisi rem, quae cogitat, esse, putavit,
Mentem, atque ex isto manare huic omnia fonte,
Prorsus id ille mihi temere arripuisse videtur;
Namque ea si res est, quae cogitat, usque necesse est
Naturam servare suam; proin cogitat omni
Tempore, quo perstat revera in rebus: at istud
Quis ratione queat nobis ostendere certa?
Cum lassata virûm sopor altus membra resolvit,
Atque papavereo conspersit lumina rore,
Dulcia non etiam captare oblivia mentem,
Quis vincat, nunquam et requiem, suaque otia habere?
Quis neget hoc ipsum proin, quod mens cogitat, ejus
Esse facultatem de multis scilicet unam,
Propterea ut possit facile hoc absistere ab usu
Incolumis? veluti quoque corpora saepe moveri
Cernimus, et propriam naturam immota tueri.
At, vel si semper mens cogitet, exteriusne
Non ea vis menti queat advenisse, sed ista
Lege, ut naturam semper comitetur eandem?
Praeterea impressas multarum ab origine prima
Rerum notitias in nostris mentibus altè,
Atque unà genitas, non haustas rebus ab ipsis
Exceptasque, animo sed in interiore repertas
Dicere uti possis, ratio non ulla videtur.
Qui dicunt, illas soli meruere tueri,
Plus aliis animae felices: sic fuit olim
Quidam de numero sapientum, qui meminisset,
In quot praeteritis migrarit corpora saeclis,
Quondam et qui fuerit Trojani tempore belli.
Ast hoc, quod vocitant in nostris mentibus altè
Imprimere, et signare, quid est, nisi forsitan illud
Efficere, ut res se manifesto lumine sistant
Mentibus, et varias hae vertant evigilantes
Se subito ad veri formas, visasque revolvant?
Quod facerent utero clausi, nova germina matris,
Artubus infantes teneris, multaque venirent
Doctrina imbuti ad vitales aeris auras.
Sin nihil esse velint: has formas, notitiasque,
Primitus insculptas quas dicunt mente, nisi ipsam
Vimque, potestatemque videndi plurima rerum;
At cur non etiam sic omnia, scilicet omni
Novimus in vita quaecumque, aut nosse queamus
Mortales? certe est nobiscum haec nata facultas,
Interior nostris nimirum in mentibus alma est
Haec ratio, cujus paulatim possumus usu
Omnia percipere, et veri cognoscere formas,
Rerum notitiis per sensus omnibus haustis.
Quod tibi post paulo quo fiat, dicere, pacto
Conabor, mens omnigena ut ditescat opum vi.
Perspicua in nobis at quaedam notitiarum
Semina forte velis; verba intellecta, notaeque
Nam si sint rerum primarum, victa repente
Mens se dedit, et assensu se flectit ad illas
Non cunctante, velut tum notas non sibi primum,
Sed quas ante diu quoque noverit, et meminisset
Quas nunquam didicisse: velut cum dicimus, esse
Majus parte, quod est totum, vel tempore eodem
Non itidem posse in rebus non esse, quod extat,
Et, genus hoc, alia, obtutu non vera fateri
Mens ipso quae non possit, manifestaque clament
Vel pueri, nunquam quos nutrix blanda, nec ipsi,
Talia uti subito noscant, docuere parentes.
Verùm, quandoquidem nos claro in lumine quaedam
Aspicimus, subitoque eadem percepta probamus,
Cur erit, ut nulla fieri id ratione reamur
Posse, nisi illa eadem nobiscum nata feramus,
Atque inscripta animo sint, atque insculpta potenti
Naturae artificis digito, velut aerea constet,
Aut adamantina mens, quae sic ea signa receptet?
Cur potius non est referendum rebus id ipsis,
Quarum percepta est bene cum natura novarum,
Intellectaque sunt verborum signa, repente
Jam sit opus mentem, quod tum videt, esse fateri?
Sic etiam tenebras a claro lumine solis,
Sic imis montes a vallibus, albaque nigris,
Dura quoque a liquidis, et amara a dulcibus aetas
Infantum tenerae vix matris ab ubere rapta
Quit facile, et subito dignoscere; quodque videbit
Esse homines, esse illud equos, pecudesque negabit.
Atque hominum in nostro sunt, et cum luce tenebrae,
Montesque, vallesque, et dulcia, duraque rerum,
Insinuant, quae per se nostros omnia sensus.
Caetera sit itidem simili ratione putandum
Sciri, atque a nobis pernosci posse sine ullis
Rerum notitiis, quae praecessisse ferantur,
Et latuisse diu: ratio satis una profecto
Si pernoscendis est omnibus, altera porro
Quid faciet? rere hic subito, quod inutile, falsum.
Indita quapropter rerum quia mulla fatemur
Principia in nobis, non est, ut multa videri
Certa minus possint, verumque haud rebus in ullis
Prodat se, caecaque ideo se in nocte recondat;
Fulgurat illud enim, et perfundit lumine claro
Quaedam, cum primum nostrae sunt obvia menti,
Ut rata sint subito, et prorsus constante probentur
Judicio, ut nequeant ulla ratione refelli.
Praeterea ingenitum si quid siet, illud, oportet,
Clarius aspiciant pecora inter inertia vitam
Silvestres homines herbis et glande trahentes,
Imbecillaque sunt quibus, et torpentia corda.
Nam quoniam paucis extra levibusque moventur
Rerum notitiis, neque se mens moribus ullis
Imbuit, aut variis populorum judiciis est
Corrupta, atque virûm doctrinis obsita multis;
Quod fixum interius, debet magis ipsa tueri:
Cernit notitias idcirco, et plurima veri
Principia, illa diu pariter, noctuque revolvit,
Percensetque videns, longùmque moratur in illis.
Talia qui fieri vere putat, ille profecto
Desipit, atque omni procul a ratione recedit.
Haud equidem ante animis genera ipsa, et nomina
Pluribus aptari quae possint rebus, habemus, (quaedam,
Quàm singillatim multas res, unde necesse est,
Notitiae quaedam communes exoriantur:
Scilicet in rebus cum nostri plurima sensus
Exempla ostendant, quae constent ordine quodam
Inter se certo, facile hinc se tollit ab ipsis
Mens sursum exemplis, rebusque abducta locisque
Ordinis illius naturam, vimque recenset,
Ingenitamque putat, quoniam, quo cognita primùm
Tempore sit, nescit, minimo nam parta labore:
Sic palmas primùm aequales cum junximus ambas,
Parve pari folium, nummorum aut orbibus orbes,
Aut pedibusque pedes, et passus passibus aequos,
Congruere inter se quia vidimus, inde recepit
Notitiam hanc animus: quae sunt hoc ordine cunque,
Congruere ut possint, opus esse, aequalia constent.
Ergo per sensus in nostra mente genuntur
Effigies rerum, veluti quae dulcia, dura,
Et varie fucata, sonora, et odora vocamus,
Atque alia e genere hoc, quorum sunt nomina mille,
Non tamen ut possint pene infinita notari
Vocibus, et verbis totidem discrimina quaeque.
Propterea, simili queis nos ratione ciemur,
Sunt eadem fortita vocabula; cogimus illa
Nam quasdam in species, et sub communia signa.
Haud secus ac sumptis miles Romanus in armis,
Undique cum sese sua sub vexilla recepit,
Pluribus e junctis fulgentes aere manipli
Principio exsurgunt, ex istis deinde cohortes,
E multis prodit legio una cohortibus; uni
Si jungas aliam, atque aliam bis, terve, quaterve,
Fit Poenum ausurus tentare exercitus hostem.
Haud frustra vocum haec compendia repperit usus,
Innumerabilibus ne mens oppressa labascat
Tot rerum signis, quot sunt res undique privae,
Et sit opus nova quaeque novis dare nomina rebus.
Communes tamen hinc naturas credere pronum est,
In numero veluti rerum sint, unde creatae
Naturam res quaeque suam decerpere possint;
Protinus errorum seges unde uberrima manat.
Ac mens dum rerum formas a sensibus ortas
Intra se recipit, variaque a parte revolvit
Contemplans, et se varia ratione figurans,
Ipsa sibi occurrit saepe, in se versaque motus
Percipit ipsa suos; atque hac ab origine mille
Exsurgunt etiam species et nomina mille,
Noscere uti, dubitare, et credere, velle, probare,
Spes, et amor, dolor, atque odium, timor, ira, voluptas;
Dicere quaeque foret longum, vel queis data nondum
Nomina sunt, vel quae communi voce fruuntur.
His ergo geminis tantum de fontibus omnes
Notitiae menti, quotquot sunt, suppeditantur:
Scilicet aut ipsis venere a sensibus extra,
Aut post a variis animaï motibus intus.
Tertia nulla via est, qua possint insinuari
In nostros animos, nec ab ulla parte meare.
At quae sic duplici fiunt ope, semper eadem
Non perstant ratione, suis nec finibus haerent.
Mens formarum opifex nectit, disjungit, et auget,
Extendit, minuit, transformat, et undique versat
Omnimodis certo, certo sine fine, sine ordine certo,
Olli ut collibitum est nimirum, aut fors tulit ipsa.
Non tot monstra parit nutrix invisa ferarum
Inter arenosos montes, exustaque saxa
Africa, quot nostro portenta informia surgunt
Saepe animo: pugnant contra, et stabulantur ibidem,
Discordesque novant alieno semine foetus.
Et quoniam, per quos introrsum infertur imago,
Sensus, nempe oculis, atque auribus, atque palato
Qui resident, totisque cientur in artubus extra
Prorsus corporei constant; fateare, necesse est,
Corpus id, in sese quod sensus continet ipsos,
Nexu, nescio quo, junctum cum mente teneri;
Quo nexu fit, uti varios illius ad ictus
Evigilata modis moveatur, percipiatque
Haec variis; contra certis respondeat ipsum
Motibus arbitrio mentis, capiantque, ferantque
Auxilia inter se pariter, veniatque quietis
Alterum in alterius partem, partemque laboris:
Alterum ab alterius proin motu pendet, et inde
Excipit impulsus varios, redditque vicissim:
Scilicet hoc animi nobis mens conscia monstrat.
Praeterea hanc animi vim nostri in corporis artus
Partim exerceri sponte, ingratisve necesse est,
Non id augi ut nequeat, quod agendum: libera partim
Est eadem. Internos quoque saepe extenditur ipsos
In motus animi vis libera; quisque quod intra
Percipit expertus, claraque in luce tuetur.
Nec mihi se contra Ratio hic, quae sufficit, ipsa
Efferat, et mentis moderandae frena receptet.
Multi illam cunctis ponunt fundamina rebus;
Unde etiam Veri in mentem fons defluat almus:
Hac sine quandoquidem nil prorsum existere posse,
Nil fieri a nobis, Divina aut mente, fatentur.
Nonne, ubi Libertas dominatur, multa necesse est
Arbitrio fiant ut nostro, nullaeve constet
Multarum ratio rerum, nisi sola Voluntas?
Ipsa movet se mens, contraque moventibus ire
Quit causis, causis nec quoquam impellitur ullis
Interdum: quid Numen enim, cum conderet orbem,
Impulit, ut spatii solem in regione locaret
Hac ipsa, non qua fulget Cynosura, vel ardens
Sirius, aut in corde furit qua flamma Leonis,
Perstarent tamen hoc tunc ordine ut omnia eodem?
Cur neque, ab exortu rerum numerentur ut anni
Tum plures, voluit, vel contra? quidve coegit,
Ut faceret non pulchra magis, melioraque multo,
Quae fecit? Tantis faciundis summa Potestas
Rebus an exhausta est? majus, meliusque nec ultra est?
At neque se egregiam commendat ob utilitatem
Haec Ratio: facilis non se via, nec nova pandit
Propterea ad verum. Vel, si libet, indita cunctis
Sit rebus Ratio, quae sufficit, illa videri
Idcircone queat nobis, praestoque repente
Esse tenebrosae subeuntibus abdita regna
Naturae; velut Aenean excita Sibylla
Taenariae duxit per opaca silentia noctis?
Scilicet illam ipsam vestigarunt rationem,
Qui causas rerum vestigavere latentes.
Infinita tamen causarum summa profecto est
Haud minus idcirco, quas ignoramus, et ullo
Conatu, aut ullis opibus pertingere non est:
Ipsa latet quoniam rerum Natura tenebris
Obsita, nec, tenuem nobis nisi, protulit, umbram.
Quapropter nostra est, ut dixi, libera prorsus
Mens animi; ratio neque sufficit ulla profecto,
Qualem nos intus sentimus, libera ne sit,
Arbitrioque suo se, quo libet, undique flectat.
Quod superest, quoniam, qua mens ratione receptet,
Notitias, quid et intus agat, quae corpus, et inter,
Ipsam foedera sint, quid de se conscia noscat,
Diximus; idcirco num te cognoscere mentem,
Jactes, qualis ea est? Ignotum num tibi temet
Proin non esse putes? paucis e viribus illis,
Quas docui, speres deprendere funditus omnem
Naturam interius, quaenam sit, quidve sit illud,
Quod facit in nobis, quod nostros sustinet actus,
Eductisque ex se veluti substernitur orsis?
Quod tibi si clara possit ratione patere,
Cur omnes etiam vires, cur munera cuncta,
Ignores, quaecumque illo de fonte capaci
Effluxisse queant, penitus sunt innumerali
Quae numero? Cur sic nequeas manifesta tueri,
Mens alio faceret quid tempore, reque, locoque,
Corpore proque alio, atque aliis quoque sensibus ejus,
Qualis morte obita, quid agat sine corpore sola?
Omnia quae quoniam nos ignorare fatemur,
Ignotam nobis etiam fateamur, oportet,
Multo plus mentis naturam, vimque animaï.
Altera praeterea in rebus quae corporis extat
Natura, an pariter quoque non ignota latescat,
Et penitus caeca sese in caligine verset?
Hujus notitiis per sensus nam via solos
In mentem patefit; prima ergo fronte videtur
Tantum, et nil aliud, nisi quae sunt extima, mostrant
Sensus; non etenim penetrant in viscera rerum.
Propterea tantum pauca, et vix nota profecto
Corporis apparent, quae dicere propria suemus,
Ast hic officia, aut vires, aut munera dicam.
Atque haec unde fluunt, quidque his substernitur intus,
Quaeque alia exsurgunt fors infinita, queuntque
Pro rebus prodire novis, novisse negatum est.
Praeterea nostro sensus in corpore quini
Cum vigeant, totidem nos percipiamus, oportet,
Multa modis: at si notis superadditur unus,
Tum species quaedam nova corporis, atque potestas
Exoritur: si deinde decem, aut adjungere centum
Pergas, aut decies diversos denique centum
Sensus, quàm variae vires, diversaque nostras
Afficient quovis e corpore munera mentes!
Proin plus nota forent generatim corpora quaeque,
Nempe modis totidem: sed adhuc natura lateret
Intima, et officiis superessent plura retectis
Infinitaque, quae fluere illa ab origine possunt,
Quorum notities in mentem nulla venirent.
Haud aliter quàm quos oculorum lumine cassos
Ex utero miserans mater profudit in auras,
Illi non lucem, perfusaque corpora luce
Agnoscunt: datur haud ullas formare colorum
Effigies animo: nec res succendere possunt
Ignotae desiderium; haud se proinde carentes
Credunt, nec nimium, si credant forte, molestum est.
Sed si oculis ars deinde Medentum accesserit aegris,
Suffusasque acies purgaverit; ecce repente
Cum sensu nova cuncta novo, nova corpora circum
Mirantur, circumque novas cum luce figuras,
Et cum sole diem, et cum multo sidere noctem,
Et mare diffusum late terrasque patentes,
Urbes, conventus hominum, spectacula, pompas,
Translatosque novum subito se rentur in orbem.
Post rebus caruisse bonis, caecosve fuisse
Agnoscunt, et quàm fuerit tum parva supellex
Notitiarum animi, detracto non magis uno
Quàm sensu: quid erit, si centum, aut mille repente
Auxilium menti tota cum merce venirent?
Forsitan et multis tam vasti in partibus orbis,
Tanta ubi viventum saeclis spectacula praebet
tot variis uber rebus natura, modisque,
Multiplex genus est animantum, quod potiatur
Aut aliis longe, quam nosmet, sensibus, ipsis
Pluribus aut multo, diversoque ordine nexis:
atque hi non rerum, quae nos, simulacra receptant
Corporearum animo, sed nulla fors ratione
Conveniant nostris quae prorsus, at undique distent,
Debeat ut, diversa, eadem natura videri,.
Adde, quod hi, queis non pollemus sensibus, aucti
Si qua ter crescant, deciesve, vel amplius arte,
Ostendant aliis circumdata corpora formis:
Ut cum transpicimus vitro pertenue tumenti
Corpus ad apricam sole illabente fenestram;
Quae fusci fuit ante coloris, opacaque visa,
Jam tum parte nitens omni pellucet arena,
Parvaque proceris surgit se montibus aequans,
Ut velut impositam mireris Pelio Ossam,
Frondosumque etiam super Ossam insurgere Olympum.
Posse datum nempe est nostris nil sensibus ultra,
Quam quod conveniat servandae ad commoda vitae:
Ut si vividior decies, iterumque, iterumque
Sit decies, gemina qui sensus in aure locatur,
Aestivae lenis Zephyrorum sibilus aurae,
Aut per saxa strepens muscoso margine rivus,
Aut rari tenuis rumor per compita vulgi,
Obruat immani strepitu aures haud minus, ac si
A gelido Boreas truculentas sidere pennas
Concutiat, qualis, cum sustulit Orithyam:
Aut si Nilus aquas spumoso gurgite labens
Protinus Aethiopum de verticibus praeruptis
Omnes praecipitet deorsum, aut tonitralia caeli
Atra ruant iracundo Iove templa superne.
Ergo iterum atque iterum sensus non posse fatendum est
Corpoream nobis naturam ostendere rerum:
Plurima quin etiam, quovis quae in corpore inesse
Monstrant, frigus uti nivis est, aut est calor ignis,
Aut odor, aut verni florum per prata colores,
Aut rerum varius sapor est per texta palati,
Lanae mollities, ferri rigor, asperitasque,
Atque alia e genere hoc, in nullo corpore constant
Revera, sed sunt species in mente coortae
Per sensus, agitant variis quos corpora plagis.
vis in materis proin tantùm est, atque potestas
Harum, quas memoro, vel de genere hoc aliarum
Rerum notitias in nostra mente ciendi;
Quas mens ipsa quidem per sese, experta nisi esset,
Efficere haud ullo pacto, et formare valeret;
Nam neque cyanei qui sint, rufique colores,
Et veneti, seu vecta procul quo mala sapore,
Novimus, aut ullo mentis pertingere quimus
Conatu, nisi viderimus, quae corpora fucis
Illita sint illis, vel nostro admota palato
Mala prius fuerint: tum nullis talia quimus
Exprimere, ut possint alii cognoscere, signis,
Ni per se, similis queis sensus inesse videtur.
Has neque notitias non intus habere valemus,
Cum res poscit, uti cum sensus afficiuntur,
Aut mutare aliis; nec, cum dolor urget, eundum est
Non sentire potis mens, aut laetarier inde.
Quare in materia sensus, animumque movendi
Vires esse quidem has cognoscimus: at quid eadem
Sint, aut unde fluant, prorsum ignorare fatendum est.
Hos igitur sensus si non largita fuisset
Natura, an vires istas constare putares,
Tantùm respiciunt quae sensus? proinde queamus
Corporis officia haec cujusque, eventa vocare.
Altera praeterea quoque sunt, quae munera dicas
Conjuncta: haec etenim junguntur semper, et haerent
Corporibus; proin et sejungi, seque gregari
Materiae sine discidio non posse putantur.
Pauca tamen nobis ea demum cognita constant
E numero ingenti: plura, at non cuncta daretur
Nosse eadem porro, si vis pollentior esset
Nostra animi; norunt et queis sublimior, atque
Mentibus est aliis potior natura, vigorque:
Namque alias ultra nos mentes esse, iterumque
Atque alias iterum: et sic semper crescere longo
Ordine, queis tanto plura ac majora patescant,
Haud dubitem; ut contra descendere saecla animantum
Cernimus, et parvo inter se discrimine tantùm
Differre, ut tenuem vix servent ultima vitam.
Corporibus proprium scimus quapropter inesse
Munus, uti multas extendant undique partes
Per loca multa, queant ut eadem ne penetrari
Partes, et plures una in statione teneri,
Motibus omnigenis etiam esse, atque apta figuris:
Inquires porro quae tutemet omnia mecum.
Adde his praeterea gravia esse, et inertia cuncta
Corpora: quod nuper certa ratione repertum est,
Et quod perspicuum tibi post faciemus, ubi ante
Constiterit, quae vis hoc nomine subsit utroque.
Nec jam ultra prodire datum est: quis prendere possit
Corpoream quantùm ad naturam percipiendam
Restet adhuc? quantùm in medio quantùmque relictum?
Nempe hic immenso distenditur aequore pontus,
Et non tranando densantur gurgite fluctus.
Nos levibus cimbis sat erit, si littora propter
Currimus, et tutis legimus conchylia ripis;
Ne nimium avectos pelago nox occupet horrens
Nimborum, et magnum mare fluctibus obruat atris.
Non est propterea tamen, ut natura sagaci
Vestigari oculo non debeat, ingenioque;
Quamquam etenim illius secretos visere lucos,
Abductamque domum, fontes et adire repostos
Non datur, Hesperidum vigili ut servata dracone
Poma; ast huc illuc obeundo, qua datur, atque
Omnia tentando est aliquid decerpere semper.
Ille decus, nomenque refert, ille anteit omnes,
Jam notis aliquid qui adjecit, pluraque vidit
Officia, et vires, quae cunctis rebus inhaerent,
Atque ita majorem convexit mentis opum vim,
Amplior ut cumulus, numerusque sit auctior ejus
Notitiis: age sis exemplo haec percipe vero.
Cum fuit inventum primo mortalibus aurum,
Fulva putabatur tantùm, rutilique coloris
Res, siquidem prius est oculis, quam cognita tactu.
Quae dein et manibus tractata, gravissima multo est
Deprensa ante alias, sed non ita dura; sub ictu
Nam potuit valido ferri in quascumque figuras
Deduci facile, et flexu quocumque plicari.
Tempore post aliquo paulatim his addita quaedam:
Nam labefactari, validisque liquescere flammis
Conspectum est aurum, si quando incendia longa
Ferret, et in flavas corruptum solvier undas:
Quin etiam, flammis cum fusum est, atque liquescens,
Ipsum in particulas tenues fumosque vaporum
A se nulla vi divelli, ut plurima, posse,
Post flammas et idem pondus servare rapaces:
Quin etiam nulla purum rubigine tingi,
Sordibus et nullis nativam offundere lucem.
Praeterea, quoniam his inventis tempore longo
Nil fuit adjectum, nihil addi posse putatum est.
Tot variis auri tentata per omnia demum
Cum fuerit natura modis (ut scilicet omnes
Semper erant avidi mortales divitiarum)
Extudit hoc tum sera dies, candente receptum
Ut lympha, Regis quam pulchro nomine dicunt,
Aurum solvatur paulatim, oculisque, manuque
Mixtum ab ea nequeat secerni: immiseris at si
Forte salem, magno se pulveris agmine deorsum
Praecipitat subito, vinclisque tenacibus exit.
Ergo quandoquidem naturae nunc mage multo,
Quam quondam, fulvi noscendae accedimus auri,
Et mage fors aliis detectis progrediemur
Post labente die, atque aliis ditabimur usque
Officiis, ejus licet in penetralia nunquam
Admissi; sic et generatim corporis ipsam
Naturam per certa sequi nos munera viresque
Est opus, et praesto quae sunt, subjectaque nostris
Sensibus, aut quae se vario discrimine produnt,
Scrutari, et semper majores ducere praedas,
Quaeque juvent animum, spoliis ditescere captis
Paulatim, et fines impune accedere ad ipsos;
Non inferre gradus intro, regnoque potiri
Audendam tamen: est nulli expugnabile regnum:
Illudunt variae species, simulacraque rerum
Pro rebus captantur inania, fictaque monstra,
Fictae arces, vani referuntur deinde triumphi,
Structaque Thessalico veluti stant omnia cantu.
Jam praeter, supera quae corporis enumeravi
Conjuncta (huic siquidem junguntur semper, et haerent)
Munera, sunt itidem, simili ratione vocare
Quae conjuncta queas, natura ut Temporis, atque
Est Spatii; quoniam corpus constare profecto
Non queat ullius spatii, vel temporis expers.
Quare operae pretium est naturam inquirere utramque
Temporis, et spatii, atque aliis conjungere rebus.
Atque ea quisque sibi quamquam manifesta reatur
Esse; at si verbis aliis rem pendere tentet,
Haeret in ambiguo, et fraudum videt omnia plena;
Temporis, et spatii donec ratione resolvat
Notitiam gemina, et distinguat nomina rerum:
Censeri siquidem natura haec utraque partim
a nobis poterit, velut in se est, veraque, rebus
Scilicet a cunctis secreta, abductaque: partim
Ipsa eadem possit spectari, in rebus ut extat,
Afficit et nostros sensus, et credita vulgo est.
Et primò veram, velut in se est, si tueare
Naturam spatii, distare a corpore noscas;
Non etenim solidum est, et non penetrabile; namque
Rem prohibere nequit per se transire meantem;
Ast, ut corpus, habet partes, sed tempore nullo
Mutua quae possint a se disjungi, et abire
Diversùm, et seriem disrumpere continuatam;
Proinde sui simile est, immobile, continuumque,
Quodcumque est, spatium: pariter quoque, corpus ut omne,
Extensum est, usquam at nullo se limite finit,
Immensumque plagas sese protendit in omnes.
Per se igitur spatium quadam ratione videri
Esse queat nobis, nam vel sine corpore constat.
Tempus item per se quadam ratione videri
Cur non esse queat? non velox, atque remissum est,
Sed sibi par semper, semper pede labitur aequo.
Propterea nullis unquam est variabile rebus.
Et quamvis nequeant partes simul esse, sed uni
Altera perpetua serie succedat, earum
Omnis uti constet summa infinita; necesse est,
Infinitum, et perpetuum, aeternumque sit illud;
Et partes habeat pars quaelibet infinitas
Ejus, ut et spatii, semper sine fine minores.
Et velut immensi spatii sint, vel possint esse, videmus;
Temporis immensi finitas sic quoque partes
Haud male cunctarum dicemus nos loca quaedam,
Quae durant, rerum, vel queis durare daretur.
At quoniam hae partes, nisi tantùm mente, videri
Temporis, et spatii nequeunt, neque sensibus ullis
Discerni inter se, et nostris non sensibus uti
Difficile est nobis, et non impellier inde;
Propterea a veris longe confingimus ipsi
Diversas partes, et quas sentire queamus.
Et primò spatium vulgo, spatiique vocamus
Partem aliquam, ejusdem certam, quae mobilis extat,
Mensuram, certosque situs quae servat ad ipsa
Corpora, queis nostros per sensus jungitur apta:
Hac, quantùm geminae distant, inquirimus, urbes,
Quantùm et terraï patet intra viscera hiatus,
Nubilaque ipsa super tolluntur, et ardua caeli
Sidera, et a laevis quid partibus, oppositisque,
Quid super, atque infra, quid et ante retroque locari est.
Quantumvis spatio spatii mensura, locique
Congruat; at non est eadem res semper utrumque:
Quandoquidem, tellus caelo si nostra vagatur,
Aëris hoc lati spatium, quo cingimur omnes
Nunquam perstat idem; sed parte ipsius ab una
Inque aliam, inque aliam cum terra, et tenuibus auris
Commigramus; at est nihilo minus una eademque
Mensura; et quae late per jugera centum
Ante extendebant, vel passus mille, pedesve
Aequabant totidem, aut lapidis, jactumve sagittae,
Post eadem servant etiam intervalla, situsque,
Finibus atque îsdem perstant, et limite eodem.
Hinc facile est, quoniam mensura refertur, et haeret
Corporibus, spatii naturam, et corporis unam
Credere, et unam rem signari hoc nomine utroque:
Illusitque virûm hic doctis quoque mentibus error
Saepe, etiam qui nil tribuebant sensibus ipsis,
Ferre et notitias veri rebantur ab ortu;
Non minus ad sensus referebant se tamen ipsos,
Ad suspecta sibi et loca fraudum plena relapsi.
Usque adeo rarum est nostris non sensibus uti
Rerum in judiciis, mentemque haud inde moveri.
Percipimus porro Tempus, sentimus ubi intus
Notitias aliis alias succedere semper
Mentis notitiis, seque inter nectier omnes
Continua serie, et constanti denique fluxu.
Propterea quid erit nobis durare, nisi ipsa
Nostrarum inter se distantia notitiarum,
Nimirum sibi quae succedunt ordine quodam?
Significatur ab hoc nobis existere nosmet
Continuò, res et nobiscum existere multas,
Notitiis quas cum nostris simul esse tuemur,
Aëra nimirum, terras, atque aequora ponti,
Et nemora, et montes, et flumina multa, lacusque,
Urbes, et late populis florentia regna.
Si quando tamen haec specierum abrumpitur ipsa
Mentibus in nostris series, ut nulla priorem
Excipiat demum; quod fit plerumque, sopore
Cum lassata jacent alto, resolutaque membra,
Nec mentem vanis illudunt somnia formis;
Tum subitò nobis tempus cessare videtur,
Ut nosmet durare ne ipsos percipiamus;
Nox neque momento longissima longior uno est,
Horaque sopitis citius non praeterit anno;
Temporis et puncto, quo primum humentibus alis
Incubuit somnus, punctum illud continuatur,
Quo demum se mens expergefacta recepit.
Tum quoque qui obtutus animi re fixit in una,
Ac succedentum saepe adventumque, fugamque
Formarum intra se ut nequeat convertere eosdem,
Ire putat solito citiorem horamque, diemque, et
Solis equos breviore viam tum carpere gyro
Per caelum, et stimulis queritur flagrantibus ictos.
Otia sic multi naturae indagine fallunt,
Aut aliis rerum studiis, quae sponte sequuntur:
Et cui foemineo est adstrictum cor in amore,
Nocte sedens, carique adspectans oris honorem,
Aurorae subitas nimium indignatur habenas;
Et placuere quibus ludi, spectacula, plausus,
Omnia praetereunt celeri haec sublapsa volatu:
Nam cum res aliqua pectus dulcedine tangunt,
Interea species multo quanquam agmine densae
Praetereant animo, numerus perceptus earum
Non erit: afficiet, sed inobservata latebit
Vis ea; nam retinet mentem, abducitque voluptas.
Qui contra morbo lateris tentantur acuto,
Curarum aut saevis aegrescunt morsibus intus
Insomnes, tristique agitantur pectora motu;
Illis tarda dies, sol caelo figitur alto
Torpens, vixque mora evolventur tempora multa.
Nam tum quosque vigil crebros mens percipit ictus.
Jam non ipsa diu mens unam continet unquam
Notitiam intra se, quin protinus altera surgat,
Protinus atque animo vigili dein exoriatur
Altera perpetuis vicibus (licet ille profecto
Obtutum non saepe vices convertat ad istas
Unam rem versans aliquam): nos dicimus illud
Momentum, species quo scilicet una videtur
Tantùm animo, nec adhuc decesserit advenienti,
Momentum, quo non pars temporis ulla videri
Esse minor queat, et breviori transvolet ictu;
Apparet mora nulla, et puncto sistit in uno:
Quamvis revera minimas has temporis infra
Particulas aliae quoque sint sine fine minores,
Atque aliae, non ut minima ulla, vel ultima constet.
Succedunt igitur sibi certo tempore mentis
Notitiae, quo non multo mora possit earum
Tardior, aut citior nobis vigilantibus esse.
At varios rerum quia motus cernimus extra,
Atque ex hoc opus est specierum continuatam
Prodire nobis seriem (quae temporis ipsa
Notitia est), fit, uti referamus motibus illam,
Et tantùm a rebus motis haurire putemus:
Nos veluti, starent si res, non temporis ullam
Intus haberemus speciem, cum tempora nobis
Significent ipsae species, rerumque figurae,
Et parili duret res mota, quietaque pacto.
Ducimur huc etiam nostris a sensibus, atque hinc
Conjungi haud aliis nisi motis tempora rebus
Credimus: atque ideo metimur tempora motu:
Inde diem solis cursu finimus, et annum,
Temporis atque alios stellis labentibus orbes.
At non est tibi tuta vel ipsa haec semita Phoebi,
Qui non aequales nobis annosque, diesque
Partitur; modo nam citior, modo segnior idem est.
Jam quid erit, si solis iter, si semita caeli
Illa ingens cursu certe haud contunditur aequo,
Ullis, jam quid erit, quod nos in motibus usquam
Ducier aequali noscamus denique lapsu,
Prendere possimus mensurâ ut tempora certâ?
Tardior esse potest nam motus, et ocyor omnis,
Temporis ast eadem est semper fuga; nec mage durant
Nec minus omnes res, at perstant esse profecto,
Seu nulli existant motus, tardive, citive.
Rebus ab his, spatium quibus hactenus, eque volutum
Tempus item est nobis, facilisque brevisque propinquam
Transitus ad motus naturam perspiciendam est.
Quare age, per sensus itidem cognoscere veros,
Non erit, ut possis motus, et prendere mente;
Nam quoniam motus fit, ubi transmigrat ab uno
Corpus quodque loco, atque alia se parte receptat
Immensi spatii; has ipsas cum cernere partes,
Aut loca non possint oculi, quod diximus ante;
Est opus, ut nequeant quoque motus, hoc genus, omnes,
Mutatos regione situs et cernere inani.
Vulgò at corporibus motum perhibemus inesse,
Mutari inter se cum cernimus ipsa vicissim;
In summa contra sed credimus esse quiete,
Cum servare situs tuimur sese inter eosdem.
Haud secus ac abies cum fertur adunca lacunas
Lapsa per aequoreas remis velove tumente,
Dum sedet ad clavum vigilans in puppe magister,
Creditur a nautis per transtra vagantibus unâ
In regione loci stare, immotusque manere,
Qui loca cum navi permutat non minus ipsâ,
Vel quoque cum terra, tellus si nostra movetur,
Et circa solem sese, et terrestria transfert.
Proinde sedens Tiphys puppi, aut Palinurus in alta
Motu corripitur gemino, et quo rapta per aequor
It ratis, et tellus quo sese immota volutat
Per spatia; at nautis quoque terius additur, illi
Dum peragunt jussa, et nigra per tabulata vagantur.
Cunctis verus ab his oritur tum denique motus
Motibus, atque aliis, si in summa hac forsitan extant,
Quos neque nos oculis, nec noscere mente queamus.
Ergo gubernaclum qui torquet, dicere possis
Expertem motus simul, expertemque quietis,
Ipsum si puppis referas ad ligna cavatae,
Et simul ad terram, spatiumque immobile quod sit.
Fallitur idcirco, si solo talia sensu
Aestimat, et motus ab eo mens colligit omnes.
Propterea valeas certa contendere contra
Num ratione, ea revera, quae corpora confers
Corporibus, visisve locis, immotaque cernis,
Esse immota, et prorsus ab omni parte quieta?
Quandoquidem immoti spatii quoque tum loca possunt
Mutari vera; ante oculos aut illa moveri,
Ista quiescere cum cernis, quis spondeat auctor,
Accidere haec prorsus non contra, haec nempe moveri,
Illa quiescere, et immoti statione tenere
Unâ se spatii? Quapropter ne tibi motum
Tum fieri tantùm statuas, cum a corpore corpus
Vicino, quod forte quietum fingis, abire
Aspicies, aliique accedere deinde, quietum
Quod pariter spectes: neque enim spectare quieta
Illa sat est; ast in vera est opus esse quiete.
Sic igitur quasvis cum nostro corpore partes,
Sic moto nucleum cum cortice, cum rate malum,
Aëra cum tellure, opus est, fateare moveri.
At veri qui sunt motus, existere primùm
Unde queant, porro mutarier unde, nisi ipsas
Per vires, quae tum praesentes corpora turbant,
Deque sui ratione status decedere cogunt?
Ergo qui motus nullis sunt viribus orti,
Apparent tantùm, nec re, sed nomine constant.
Scilicet impressae vires in corpora multa
Interdum efficiunt, aliud referatur ad illa
Si tum corpus, uti queat apparere moveri,
Stet licet, ut nautis montesque, urbesque recedunt,
Aut tardove, citove magis transire meatu.
Non igitur veros referendo noscere motus,
Nam non apparent, qua sunt ratione, valemus.
Pluribus exemplis manifestum reddere possim
Hoc tibi, quae constant quoque non incognita vulgo;
Certius at reliquis unum tamen accipe, quodque
Clarius ipsam rem, quam conor vincere, firmet.
E longo patulum vas pendeat, effice, fune,
Contortus validis qui viribus usque rigescat,
Quemque relaxari revolutos ante per orbes
Ne sine, quam medium, vel, si libet, amplius, undà
Vas super infusâ puer impleat; ilicet illum
Oppositos age per motus, spirasque revolve;
Quae faciant, aliquo cieatur tempore labrum.
Principio, velut ante, manebit plana superne
Undaï facies, licet et latera aerea propter
Raptentur, circumque ruant, immota quiescet:
Labri circuitu sed porro continuato
Paulatim incipient in gyrum vertier undae;
Donec conversis cum labri deproperare
Parjetibus possint haerentes semper ibidem.
Tum ratione sitùs aeris latera omnia eâdem
Respectant circum, motu omni proinde videri
Expertes possint, ea si referantur ad aera:
Et tamen e medio fugientes undique lymphae
In cumulum assurgent latera ad retinentia circum;
Quandoquidem in gyrum correpta recedere longe
Corpora nituntur, quod post tibi pluribus edam.
Primùm at cum vires nondum unde receperat ullas,
Tum neque non laterum diversas tangere partes
Perpetuò, neque non diversas aeris et oras
Respicere, in veraque situs mutare quiete.
Quapropter non hic conatus pendet ab undae
Respectu vario ad circumsita corpora, non hac
Propterea verus manavit origine motus.
Unicus hic certe est in moto corpore quovis,
At diversa sitùs ratio extat corpora semper
Ad varia, et varii proin uno in corpore motus
apparent, tamen effoeti et sine viribus ullis.
Quare quae varia possunt ratione referri,
Non ipsae, quarum praemonstrant nomina, res sunt,
At quaedam, sensu quae percipiuntur, earum
Mensurae rerum, verae, errantesve, sed víum
Ob longum in populo firmatae: scilicet ille
Veris saepe quidem rebus permutat inanes.
Propterea veros rerum cognoscere nobis
Difficile est, atque a visis dignoscere motus;
At non naturae variam callentibus artem
Ingeniis id semper ab omni parte negatum est:
Partim per motus, quos possis subdere sensu,
Partim et per causas, effectaque, scilicet ipsas
Per vires, veros ad motus progrediuntur,
Atque ita, quos nequeant unquam sentire, docentur.
Verum quod superest, varios distinguere motus
Non tam difficile est generatim mutuà, seque
Inter conferre, et metiri, et cernere seorsum.
Et primò motus quidam sunt, qui sibi constant
Aequales, properantque pari lapsuque, fugaque:
Lenti at sunt alii magis usque, magisve citati.
Aequales tum sunt illi, spatia aequa locorum
Aequis temporibus cum prorsus corripiuntur.
Protinus exoritur mensura hinc mobilitatis;
Si loca nimirum referas ad tempora, sic ut
Quo fuerit spatium productius, et vice tempus
Mutata fuerit contractius, hoc tibi constet
Major mobilitas; producto a tempore contra
Illa remissior existat, spatioque minuto.
Propterea breviore viam qui tempore eandem,
Aut mage quae longa est, in eodem tempore carpunt,
Prae reliquis laudantur equi, palmamque reportant
Cursores: animos spectantum a plausibus acres
Exacuunt, quatiuntque jubam, insultantque superbi,
Dum per Olympiacos resonat victoria campos.
Ocyor at motus fiet, seu tardior idem,
Cum tibi perpetuò majora minorave semper
Tranantur spatia aequali pro tempore; proinde
Mobilitas crescat, vel diminuatur, oportet.
At metimur eam minimo tum in tempore quovis
Correpto spatio, minimo nam tempore lapsum
Augeri nihil, aut minui finxisse licebit;
Temporis ad primum minimi si scilicet ortum,
Auctum quidquid erit, referamus, quidquid ademptum.
Denique se celerans aequaliter, atque retardans
Motus erit, paria aequali si tempore quovis
Incrementa fugae, vel detrimenta noventur,
Imparia ast eadem si sint, erit ille profecto
Motus inaequali pede se accelerans, tardansve.
Hìc opus est puncti nobis distinguere motum
(Puncti, quod pars est, vel fingier ultima possit
Corporis) a motu totius corporis ipso.
Excipe sed prius hoc animo memor, omnibus unà
Materiae e punctis, quae sunt conjuncta vicissim
Inter se, quodvis unum coalescere corpus;
Proin quo punctorum numerus majorve, minorve est,
Hoc sit corpus item quodvis majusve, minusve.
Corporis at moles et puncta receptat, et inter
Quantum puncta patet, quod inane est, quodve repletum
Est alienigenis rebus, quod denique cumque
Corporis externam faciem concluditur intra.
Protinus a numero punctorum, et corporis auctu
Percipies, quid sit densum; quod debet haberi,
Omnia si moli confers in corpore puncta:
Densior illa tibi nimirum materies est,
Cui plus punctorum, contra minus augminis insit.
Ergo viae spatio puncti cujusque peracto
Metimur motum; quoniam sed pendet ab ipsa
Temporis id spatium mensura, et mobilitate,
Si tamen haec eadem constet sibi. Tum quia confit
Pluribus e punctis corpus; jam motus in ipso
Corpore tantus erit, quantus de motibus exit
(Sed sibi qui constent aequales scilicet) ejus,
Queis se puncta cient nimirum, corporis unam
Omnibus in summam conjunctis: proinde movetur
Cum corpus; genus hoc, motùs mensura profecto est,
Si toties repetas, quot sunt in corpore puncta,
Temporis illius mensuram, et mobilitatis.
Demum ad tempus idem quoniam plerumque: vel aequum
Respicimus, motus cum ad motus aequiparamus;
Propterea non hìc tempus plerumque putamus;
Dicimus atque illum prodire in corpore motum,
Quem gignat toties repetita, in corpore puncta
Quot sunt, mobilitas, nimirum tantus is extat,
Quanto materies respondet, mobilitasque.
Has tibi dum rerum primas mea Musa recenset
Notitias, quales non intus habere necesse est,
Ne quae per sensus nostros, per nomina rerum
Irrepant fraudes animo, verumque recondant;
Praesertim tibi, quid constent, quibus omnia fiunt,
Dum memoro, quaecumque cluent, loca, tempora, motus,
Ne nimium nostris in versibus esse querare
Asperitatis, et illecebris, cultuque carere
Carmina, non aliis nisi mentibus apta severis:
Nam si non vernae rident per amoena vireta
Hìc florum species, si non et flumina currunt
Lactea, nec tenerae ludunt per prata puellae;
Ast aliquis tamen et rebus decor esse severis
Creditur, et proprii manet ingens gloria cultus;
Primùm vera tibi si pandimus, atque ea deinde
Ordine quaeque suo manifesta in luce locamus.
Haud etenim haec nimio poscunt perfusa videri
Ornatu, qui vim rerum, et nativa retundit
Lumina: sunt proprii nempe, ingenuique lepores,
Quod canimus, Veri, verbisque his addere magnum
Pondus, et his possunt numeris decus: ipse severis
Proin assuesce modis, qui te per nubila raptent,
Astraque, sub terras etiam, pelagusque profundum
Omnia rimantem naturae claustra latentis
Suavius, ac melius, quam si contingere tentes
Mollia, Pegaseis Permessi culmina pennis.
Quod superest, exin ad caetera deveniendum est
Munera materiae nobis, quaecumque valemus
Detegere in rebus, ratio invisendaque legum
Naturae, queis cuncta vigent: sed ne tua rebus
Arripiat quid in his mens, quo male tuta labascat,
Ante erit hìc nobis, quaerendi quae via veri,
Firmandum: quippe hoc vertuntur cardine cuncta;
Errandi vites hac scilicet arte pericla,
Quae non effugere Viri, scrutarier ista
Tempore qui a veteri tentârunt; proinde ruinam
Fecere in rebus naturae perspiciendis.
Nam multi prius ad causas, et semina, et ortus
Prolapsi, quam vidissent, quid constet; id ipsi
Seu facerent tum decepti, seu saepe volentes
Decipere (interdum ut vana sublimia corda
Ambitione rapi, et fastu turbare videmus
Doctrinam), tantùm velabant omnia doctis,
Queis ignara solent captari pectora, verbis.
Has alii fraudes pertaesi, et nomina vana,
Totque educentes latitantia monstra sub auras
(Herculea veluti constrictus colla catena
Cerberus ad superos, exosae et clara diei
Lumina cum venit; facies tres, oraque terna
Ante timor, porro fuerant ludibria vulgi,
Ausus et ex illo est latratus edere nullos)
Tentavere novos in rerum indagine cursus.
Scilicet in rebus servantes multa, tamen quae
Tantae haud sufficerent noscendae denique moli,
Multaque propterea rerum temere arripientes,
Mente sua magnum subito procudere mundum
Ardebant, et opus naturae educere fictum;
Saepe recudebant quod porro, fictaque fictis
Addebant nova, cum pugnantia prima viderent
Rebus, quae caeli sunt, terraeque per oras,
Nequidquam, quoniam veris conficta valebant
Aptari nulla ratione, ut cuncta necesse
Tum fuerit cadere, et subverti victa ruinâ,
Tantaque dissolvi facili molimina casu.
Non fortuna potest, ut dites, sic sapientes
Efficere, et clausi thesauros pandere veri.
Nimirum causas rerum cum noscere primas
Non sit opis nostrae, varios sed cernere tantùm
Motus, qui valeant diversis pluribus omnes
A causis, quarum numerum comprendere non est,
Idem prodire, atque eadem facere omnia vulgò,
Quae fiunt; quis erit tam sidere cretus amico,
Ut quae prima suae menti forte indicat et quae
Conveniat tantum perpaucis, nec bene, rebus,
Illa sit e cunctis una, et certissima causis;
Cum valeant hoc Omne capaci prendere gyro
Hae melius, quàm cui praeferrier obtigit uni.
Non igitur fas est nosmet contendere primas
Ad rerum causas, mortales, atque minutis
Ingeniis natos, neque menti fidere tantùm
infirmae, tenebris quae, ut caeco in carcere, septa est.
Scilicet hoc regnum Naturae grande potentis
Haud male possimus regnis componere nostris,
Omnis res hominum queis recte publica constat;
Prae multis veterum fuit olim quale Laconum,
Quale tuum seu Roma, Numa regnante, vel Anco,
Expulsisve recens quoque Regibus, ante subactus
Quam Dominam te servitio corruperit Orbis.
Ergo si quis in has longe trans aequora, montesque
Adveniat terras hospes, longùmque morari
Destinet; extemplo sanctas ibi discere leges
Ipse velit, sciat ut communi vivere jure,
Si non e tabulis, quas non percurrere cuique est,
At populi a certo vivendi more, ratisque
Usibus, in variis servari quos probe rebus
Aspicit, illatis toties dum crimina poenis
Comparat, et pulchrae noscit data praemia laudi:
Nec nimium, si non, quis legum, noverit, auctor,
Quaeque ferendarum ratio, et quae tempora, refert;
dum liceat multas deprendere praecipuasque,
Quas servare opus est, offendat ne quid in illo
Foedere, neve paret sibi vitae incommoda multa.
Quod si adeo antiqua fluxisse ab origine noscat,
Ut nulla exortus harum monumenta supersint;
Desiperet, si tum nihilo minus ipse, quis esset,
Quaereret, exortus, quis earum sator, et auctor.
Sic itidem nobis semper versantibus ampla
Naturae in ditione, et mundi in grande receptis
Hospitium, rerum ad causas pertingere primas
Cum nullis animi liceat conatibus unquam,
Nec vidisse, recens qua mundus origine, et unde
Fluxissent, per quos consistunt omnia, motus;
Nec nimium vitae haec intersint instituendae,
Ut bene, quodcumque est, queat hoc traducier aevi;
In rebus sat erit nobis inquirere, quid sit
Tantùm, et quid fiat, quasdam possimus ut inde
Eruere, haec constet queis mundi machina, leges;
Quae quamvis non sint Naturae a fonte petitae,
Sejungi ut nequeant ab eadem, seque gregari,
Non minus at rerum varias dant noscere causas,
Etsi non primas, neque summas; at quibus ipsa
Naturae facies aliqua de parte patescat,
Atque ars sese aliquà nobis tenus abdita prodat.
Praecipue cautis tamen his in rebus oportet
Nobis esse, aliquid ne forsitan accidat, illi
Quod plerumque solet diversa in gente moranti,
Praecipitem cum fert bene nondum ad cognita mentem.
Post breve si namque hospitium, cum pauca profecto
Viderit, et varios nec adhuc adverterit usus,
Protinus illius leges comprendere gentis
Speret, et ad populi scita, ad consulta Senatus
A rebus, sibi quae visae, procurrere cuncta,
Et temere ex illis, licitum, vetitumque quid extet,
Praescribat, fierique sine ulla denique noxa
Quid queat; invertat facile omnia, et omnia turbet,
Fictaque constituens ignoret vera, necesse est.
Ergo ut noscendo, quo res stat publica, jure,
Sic opus est etiam Naturae in legibus ipsis
Firmandis (ne mens ruiturum fabricet orbem),
Multa diu servâsse, manuque oculisque per omnes
Isse, licet tenues etiam res, atque minutas,
Notitias et ab his in nostros undique multas
Convectare animos, amplas ut in horrea messes.
Inter se porro, quae sunt collecta, necesse est
Conferre, atque, alii simile est quodcumque, videre,
Quaeque etiam rerum discrimina, quantaque constent;
Demum a servatis animum deferre sagacem ad
Plurima, quae inventis videantur legibus apta:
Atque ea si rebus noscamus deinde retectis
Consentire, ratae leges sint, firmaque jura;
Sin collata novis rebus lex claudicet hilum,
Restitue adjungens, qua deficit, excidensque,
Qua nimia est, et multa notans exempla reforma.
Scilicet exemplis a pluribus undique lectis
Mens similes facili ratione inducitur ad res:
At quia per flexus sic pergimus, atque coacti
Conjicere interdum sumus, haec tutissima non est
Ad verum via semper, et omni a fraude remota.
Propterea ipsas res iterumque, iterumque necesse est
Inspectare animo, partique revolvere ab omni,
Et nova servatis adnectere, perque polire
Usque novis, atque ad tentamina saepe reverti;
Nam plus consequimur longos cunctante per usus
Consilio, et se mente diu versante per omnes
Undique res circum, quàm si intus ferveat acre
Ingenium, et celeri pertranseat omnia motu.
His adhibere aliquam sed rebus proderit artem,
Et quasdam verum quaerendi noscere normas.
Et primò quaecumque eadem constare videmus
In rebus semper, si stant paria omnia circum,
Omnibus, ut nil fiat, ubi deprendier illa
Non eadem possint, et quod connectier ipsis
Perfacile, et nunquam cernas pugnare vicissim;
illa quidem legum in numerum censumque repone
Naturae, quae non possint dissolvier unquam.
Munera quandoquidem, quae nos communia toti
Semper materiae sensuque et mente tuemur,
Quaeque nec intendi valeant, nec deinde remitti,
Ut calor, aut frigus, sed perstant una, eademque,
Munera materiae generatim ea totius esse
(Quo mundi sit cumque loco, terrave sub ima,
Vel cum sideribus per magnum consita caelum)
Credere nil obstat semper debere, neque ullas
Errorum fraudes, si credimus, inde timendum.
Praeterea res cum recta ratione geratur
Publica Naturae, multis non ipsa redundat
Legibus; at paucis, quibus ipsam et oporteat uti,
Utitur, has uno servans per cuncta tenore:
Publica nam res est vulgo corruptior omnis,
Cum nimiae leges. Ergo quibus una gerendis
Lex sat erit rebus, plures confingere inane est.
Hinc ut luxuriem foliorum falce recidit
Agricola, et nimias hinc illinc decutit umbras,
Deficiat teneris almus ne fructibus humor;
Sic nobis, quodcumque superfluit, est resecandum
Legibus in nostris, effecta ut singula privas
Non habeant causas; sed quae sunt unius illa
Ordinis aut generis, causa peragantur ab una,
Ni plures nova fors ratio, manifestaque poscat.
Simplex propterea causa est, animalia vulgò
Omnia vitalem qua reddunt, atque reducunt
Aëra, nimirum qua nos, hac caetera quaeque.
Simplex cur etiam tibi non erit, unaque prorsus,
Qua cadit in terram deorsum demissus ab alto
Hic lapis ad colles septem, et Tyberina fluenta,
Quàm Thamesin propter, vel Nili, et ad ostia Gangis,
Aut regna Oceani pelago divisa sonanti?
Non tamen haec ita certa putes, ita tuta profecto
Esse, ut non possint veluti per lubrica labi
Interdum gressus, constructaque sidere moles.
Nam veluti turpi pro furti crimine cum quos
Damnatos capitis longinqua viderit hospes
Dum trahit urbe moras; alios si funere deinde
Sublatos simili, et pendentes gutture fracto
Dicat idem patrâsse scelus, furesque fuisse,
Fallitur interdum; letho quia plectier ipso,
Si quis perjurus quoque sit, vel si quis adulter,
Possit, et innocuum qui civem occiderit, et qui
Prodere tentarit patriam, aut incendere templa,
Contemptor Superûm, justique eversor, et aequi.
Diversae diversa queunt nam crimina leges
Supplicio ulcisci, nocuamque extinguere vitam.
Sic in natura simili ratione videmus
Quae peragi, valeant non causa existere ab una;
Idem possit enim varia vi motus oriri
Corporis, aut parti nimirum corpus ab una
Quae trahat, opposita vel idem quae parte repellat.
Ergo licet multis sat causa sit unica rebus
Saepe, tamen quoniam nos inde excludere clara
Propterea ratione alias non possumus omnes,
Per quas multa geri quoque eorum posse tuemur,
Non clara ratione illa unica certa videtur.
Non ita nam quidquam naturae in rebus apertum
Constat, ut in claro contra se lumine pandunt
Mensurae, et numeri, verum sine nube ubi fulget:
Non tamen idcirco est, quaerendi his fidere normis
Ut nequeant animi; praesertim accesserit acri
Si tum non facilis falli experientia menti.
Tum siquidem, quantùm patitur res ipsa, doceri,
Multaque ab incertis diversa agnosse valemus.
Sic fidunt duce nocturna, spumantia nautae
Marmora dum scindunt, Cynosura; quae licet ipso
Non infixa polo mundi stet, et orbibus orbes
Implicet assiduos; minimo tamen et quia gyro
Se volvit, parvaque polo, notaque recedit
Et quia mensura, et caelo quia denique nullum
Certius hac fulget nautis errantibus astrum;
Proinde regunt cursus ista sub luce marinos
Audaces, vitant scopulos, irasque tumentes
Undarum, fluctusque atros, ventosque lacessunt.
Contigit ut primùm tibi, Laji infausta Propago,
Solvere crudelis Thebana oracula monstri;
Conscius objectas verborum dissoluisse
Ambages, quanquam injusto Sphinx saeva sederet
Judicio, nullos morsus in viva timebas
Viscera confidens: dirum implacabile monstrum
Se contra rupe infrendens projecit ab alta,
Quippe suas non detectas contendere contra
Artes non potuit; cur non at pluribus aeque
Illa etiam aptari rebus verba abdita possent,
Praesertim cum conjiciens dissolveret illa
Oedipus, occulta quae Sphinx involverat arte?
Accidere hoc rarò, vel vix queat, ut bene cuncta
Qui vertisset, in id, quod verum est, scilicet idem
Tum non inciderit; praesertim plurima verbis
Si lateant aliis, quae debet nectere in unum,
Proposita, et noscat bene quae constare soluta:
Quo plures etenim, quas ipsa oracula claudunt,
Implexae partes unà sint, inque volutae,
Hoc mage difficile est non invenisse quod optas,
Conveniant rebus si partes quaeque repertis:
Tum mage quandoquidem rarescunt, partibus illis
Caetera sensa queant quae jungier omnibus apta.
Sic itidem, quae consulimus, responsa latentis
Naturae, prorsum innumeras sunt undique partes
Complexa, et nodis variantibus indupeditas;
Una potest quarum tibi quaeque evertere nostram,
quam struimus conjectantes, interque pretantes,
Cunctarum rerum rationem, haud vera profecto
Si sit, et instabili nitentem prodere arena.
Proin cum quaeque tuae rationi ex omnibus una
Pars bene consentit, vulgo nihil ut sit eorum,
In mundo peragi quaecumque ubicumque videmus,
Quod non conveniat positis cum legibus, atque
Non fluere ex illis videatur; nonne necesse est
Veras propterea leges has esse fateri,
Atque ea vera itidem, quae tum deducimus illinc,
Ambigere ut prorsum nequeas, fraudemque timere?
Nunc age, quandoquidem nobis constrata viaï
Sunt loca, jam stadio discurrere tempus aperto est,
Et cupide spectantum oculos, animosque tenere.
Principio proprium generatim, ut diximus ante,
Materiae officium est, ut non penetrarier ulla
Parte queat, corpus neque corpore possit adiri,
Ut duo tunc unâ simul in statione locentur:
Omni quod nosmet nimirum ediscimus a re.
Nostris, cum gradimur, pedibus proin terra resistit;
Vel si mollis, ut a splendenti prodit aratro, est,
Cedit mota loco, et vestigia pressa receptat.
Moenia trans arcis, quam fortibus obsidet armis,
Num valeat miles, nisi sint infracta, meare?
Num clausas transire fores, et ahenea septa?
Nostris officiunt quin plurima corpora saepe
Corporibus: veluti populo stipante per aedes
Cum premimur; vel cum validi percellitur ictu
Verberis indocilis puer, et resonante flagello,
Ut dolor excutiat lacrymas, suspiriaque aegra;
Quandoquidem nequeat penetrari a corpore corpus.
Quod si mixta videns, confusaque plurima, credas
Corporis idcirco penetrari a corpore posse
Materiem, sunt ut lymphae, vinique liquores;
Erras; namque manent rebus spatia aequa locatis
Tum simul, ante sitis ea seorsum quanta fuere.
At pertransit aquas, et vitri corpora lumen,
Et radii inter se multi plectuntur in unum,
Et lux mille viis spatio discurrit eodem,
Itque reditque, nec una alii pars officit hilum.
Omnia tu potes haec facili cognoscere pacto,
Ut non propterea penetrari corpora credas;
Si lucem perquàm subtili corporis auctu
Esse, nec admixtum cunctis non rebus inane
Percipias; atque in vitro, atque humore latere
Tam varios flexus, queis permeat illa, viarum.
Spongia nam lympha veluti repletur, aperta
Per, quae sunt oculis, tot rara foramina, nostris;
Sic et caetera item, sic saxum, et lignea texta,
(Intervalla licet non possint ista videri)
Saepe metalla etiam penetrant intrinsecùs undae,
Vitraque sic tenuis lux, et perlabitur undas.
Ergo, quandoquidem nihil est, quo vincere possis,
Ipsa inter sese penetrari corpora; legem
Par erit hanc etiam generatim ad corpora quaeque,
Quo sint cumque loci, distendere, quaeque nec unquam
Vidimus, a nobis nec longe abducta valemus
Cernere, quae supra nubes, super astra locantur,
Ultra anni, solisque vias, stellasque minores,
Scilicet, ut nunquam penetrari mutuà possint.
Praeterea ratione pari quia corpora constant
Omnia, quae circum nos tangimus, atque videmus,
Extensa; extendi, quae sunt, opus esse fatendum est,
Cuncta alia in rebus, spatiisque excurrere multis.
Extenduntur item, quia non penetrarier ipsae
Cum valeant partes, ut diximus, et simul uno
Stare loco plures, aliquo diffundere debent
Se spatio, quod eas velut aequo in vase receptet.
Hinc quia quodque suo finitur limite corpus
A variis opus est extra, omnigenisque figuris
Ut queat includi, semperque obeatur ab una,
Utque triquetra eadem, aut quadrata, rotundave constet,
Conum, aut pyramidem, rhombum, teretemve columnam,
Aut quamcumque aliam referat multangula formam.
Atque hìc scire licet de multis, quae tibi certa
Mensores facili possint ostendere pacto,
Molem nempe parem, vel eandem posse figuris
Saepe sub imparibus circum variisque teneri;
Cera velut digitis tractata, subactaque ad ignem
Se facile in facies convertit, et induit omnes,
Quae facies variis extra se extendere pergunt
Mensuris pro natura cujusque, modoque:
Quas inter, quae sit tornatae more pilaï
Parte rotunda omni, reliqui praestantior extat;
Nam praeter quam quod ductu siet undique flexa
Aequali similisque sui, in seseque voluta,
Hoc habet, aequâ aliis ut si sit fronte, recondat
Plus spatii; spatium sin circum contegat aequum
Intra se, reliquis constet minor omnibus ina,
Omni nempe capax ut sit magis una figurâ.
Nec tibi praeteream, similes quaecumque figurae
Si crescunt, vel si major collata minori est,
Crescere plus ipsa facie molemque, locumque,
Majoremque magis multo distendier intra;
Nam facies tantùm, quà longa est, lataque, crescit
Mensura duplici; debetur terna sed ipsi
Moli, quandoquidem pariter procurrit in altum.
Propterea si sint simili constructa figurâ
Horrea nostra tuis, sed parjete quae magis alto
Claudantur decies; centum frons undique major
Partibus excurret; centum at non partibus istis
Ditior ipse ego sim, decies sed denique centum,
Si duro agrestum placata labore, boumque
Alma Ceres flavis compleverit horrea donis.
Omnia praeterea cunctis sunt motibus apta
Corpora; nam nostris non sensibus objicit ullum
Se corpus, vastum quamvis, durumque moveri
Quod nequeat, variosque situs mutare locorum.
Novimus a motu in proprias quin corpora partes
Disjungi; inter se partes nam saepe videmus
Corporis unius motu variante cieri;
Ocyor aut meat haec, aut tardior illa, meatu
Sive alio longe latera in diversa feruntur;
Atque ita discedunt a sese, disque trahuntur
Mutuà, ut hinc proprias revera corpora findi
Scire sit in partes, atque omnia posse retexi.
Et licet hae facili semper ratione revelli
Non possint, sic interdum stipata cohaeret
Materies; tamen haud, manibus quod prendere possis,
Quidquam erit, ut nulla valeat vi, aut arte resolvi,
Imminuique, suis divulsis partibus a se.
Quatenus, at quis erit, quantoque labore secari
Materies queat, ut noscat? quae tenuibus extat
Partibus, at fors finitis, et denique primis,
Quae sint invicta pollentes simplicitate,
Inde sinat nunquam quidquam natura revelli.
Nam si eadem non sint semper primordia, rebus
Natura in cunctis faciem haud servaret eandem,
Et sese species, dum res sit quaeque, novaret,
Perpetuòque omnis mundi hic se verteret ordo.
Non minus ast ideo in quovis ita corpore magna est
Ubertas elementorum, numerusque, ita moles
Subtilis, tenuisque, ut finem tangere nostra
Mens valeat nunquam, quamvis intendat acutas
Saepe acies, partesque iterumque iterumque resolvat,
Nequidquam, quoniam quantavis arte secando
In rebus nunquam minimum, primumque relinquit.
Atque ea corpora sint quàm parvula principiorum,
Dat variam specimen quoddam Natura per artem
In multis, mihi quae sat erit memorâsse, vel ipsis
Quae pueris (dubitemne, tibi?) notissima constant,
Omnibus e genere hoc conscriptaque lectaque chartis:
Scilicet exiguum cum lata extenditur aurum
In folia, aut flavo producti cortice filum
Contegit argenti, perparvo tincta virenti
Cum sale se in viridem multa induit unda colorem,
Cum vel amaracini late sparguntur odores
Exigua de mole diu; quid membra, quid illas
Commemorem fibras animantum, quae, quia nostros
Infra sunt oculos, tantùm trans vitra tuemur?
Denique quid lucem, quae saxa adamantina parte
Permeat ex omni, neque sese occursibus usquam
Impedit ipsa suis? reputans haec omnia possis
Tutemet haud ullis finem per te ipse videre
In rebus nostra pertingi a mente, nec ipsa
Sisti ad semina nos pedetentim progredientes.
Semina quae si sint, inquam, et res limite constant,
Magno opus est menti, transmittat ut omnia, saltu,
Et subito (sine fraude tamen transcurrere tantum
Num liceat?) rerum ad primos se sistere fontes
Possit: more Ducum, vires, et idonea bello
Qui terere in parvis renuentes tempora rebus,
Extemplo fines transgressi, et flumina magna,
Arcibus et validis urbem post terga relictis,
Primam urbem, regni caput ardent impetere ipsum:
Sed nimium audacis saepe illos poenitet hujus
Demum consilii, nec amica, nec sibi nota,
Inclusos terra; grassantur viribus hostes,
Atque dolis, coguntque pedem haud sine caede referre.
Maxima tum laus est, alieno abscedere si quà
Possint armati regno, et non omnia perdant.
Et quoniam, clara ratione, patentia quae sint
Munera materiae, et nullis non cognita saeclis,
Jam docui; nunc, quod superest, tu caetera mecum
Contemplare, virûm praestantibus edita nuper
Scilicet ingeniis, et magno inventa labore,
Haud minus undique materiam diffusa per omnem
Officia, et nexu semper conjuncta tenaci.
Horum est de numero cunctis vis indita quaedam
Corporibus, qua posse videntur inertia dici:
Scilicet in quo sunt, per se conantur eundem
Illa vi servare statum, si nempe quiescant,
Haud mutata quiescere, et haud mutata moveri,
Si moveantur: et aequali lapsusque, viaeque
Ire tenore, nisi adveniat vis extera turbans,
Quae mutet quacumque statum ratione receptum
Corporis invertens, ut mota exinde quiescant,
Quaeque quieta manent, moveantur; motibus illis
Vel demat motus, alios addatve recentes,
Aut alia transire via, et procurrere cogat.
Jamque hinc ipse potes per te cognoscere, jungi
Haud frustra cum vi tam distans nomen inertis;
Nimirum, quoniam a nisu vim dicimus ipso,
Corpora quo servare statum conantur; inertem
Addimus idcirco, per se discedere eodem
Quod nequeant, veluti torpentia, fixaque in uno,
Et transire per hunc modo versaque deinde per illum,
Induere atque alium porro irrequieta recentem;
Mutandique odium videantur inertia ob istud.
Inspice quod volvunt herbaram molle per aequor
Ludentes pueri, per florea prata rotundum
Aut ebur, aut lignum; recta fugit, et sua, vernas
Quà fugit, inclinans frondes, vestigia linquit,
Nec deflectit in hoc coepta a regione, nec illud
In latus; a recta medius nisi forte lapillus
Cogat abire via, aut secti pars edita trunci.
Atque ea quo saxis, quo sit magis aspera glebis
Planities, motum hoc citius tum sistier illum
Est opus: ast idem laevi licet aequoro pergat,
Aequatoque solo, et diuturno tempore, demum
Sistitur haud alia de causa, quam quia motum
Paulatim abradat, quantumvis laevis, et aequa,
Tollere non possis quam funditus, asperitate
Terra aliqua, proscissa resistat et aëris aura.
Utraque causa suo cum motum extinguere possit
Tempore, non aliam quaerendum est corpore in ipso,
Ne causis causas alias addamus inanes.
Ipsum igitur per se non ullo tempore corpus
Quit mutare suos, aut prorsus tollere motus.
Ergo est illud iners, et semper fungitur hac vi.
Proinde globum quoque si magno jaculeris eundem
Nisu per liquidum projectans aëra, vel cum
Tormentis lapides a grandibus excutiuntur,
Non alia regione vise deflectere cernas,
Quàm deorsum, sua quo gravitas, et pondera cogunt:
Nec ratione alia servant per saecula longa
Astra suos circa solem labentia motus;
Quae, si praeterea vic nulla alicunde veniret,
Perpetuò vim propter inertem deproperarent
Aequali magnum rectoque per aethera lapsu,
Aequaeque conficerent spatia aequo tempore semper.
Has quaecumque suo discedere corpora cogunt
Saepe statu, vires ipsi vocitamus agentes;
Dicimus et duplex harum genus esse; videntur
Quippe aliae valido certam dare mobilitatem
Ictu corporibus, momento temporis uno;
Sumunt proinde sui mensuram a motibus ipsis,
Quos genuere: aliae conatibus exerceri
Continuis, et nil in puncto tempore quovis,
Ni tantùm premere; his ergo mora certa, necesse est,
Temporis ut tribuatur, uti per corpora certos
Possint cudentes moderatim educere motus.
Diversae, genus hoc, quoque vires tempore agentes
Aequali motus progignunt non alios, quam
His ipsis possint qui respondere; sed uni
Tempora cuique dabis si non aequalia, motus
Non nisi temporibus respondeat ipse, necesse est,
Quisque suis, quibus exoritur. Vis quaelibet ergo
Tanto major erit, quanto et, qui gignitur, ipse
Auctior est motus, contractior et mora contra
Temporis. Et veluti gemina re dicimus omnes
Confieri motus, nimirum mobilitate,
Materiaque; ita vis eadem pro tempore certo,
Quanto est materies majorve, minorve, minorem
Contra, et majorem tanto edet mobilitatem.
Pondera sic aeque validis impulsa lacertis,
Qualia jactari spartani saxea disci
Saepe solent, quo materia compacta minori,
Hoc mage pernices longo dant tramite saltus.
Porro habet a motu nomen vis ipsa, movensque,
Quam genitum referas ad motum scilicet, audit;
At si eadem ad solam referatur mobilitatem,
Inde trahens, veluti mutato munere, nomen
Audiet accelerens; tantoque haec auctior extat,
Auctior illa movens quanto vis; praetereaque
Quanto materies minor est in corpore moto.
Compositos motus at dicimus esse, recentes
Scilicet adduntur cum motibus ante receptis.
Metiri facile hos possis quoque; nam vel eadem
A tergo pellit vis corpora, qua prius ibant,
Rapta via; spatium spatiis percurritur aequum
Tum geminis, quorum primis a motibus alterum,
Alterum ab adjunctis tranandum tempore seorsum
Esset in aequali: vel vis nova motibus obstans
Corpus in oppositas partes agit, atque repellit;
Parte illa tibi sunt tanti breviora fugaï
Intervalla, nova quantus vi debet oriri
Motus; et idcirco si sit minor iste priore,
Tum corpus, tantò sed tardius, ibit easdem,
In quas ante, plagas; sin par sit uterque, necesse est,
Sistat idem se; navis uti, quam statibus aequis
Hinc Boreas protrudit, et illinc aestifer Auster;
Illa immota fero stans vortice paret utrique.
Denique posterior si vincat motus, oportet,
Retro corpus idem sua se in vestigia flectat.
Nonne vides turris de vertice cum lapis alto
Labitur, ut lapsum celeret, motusque receptet
Usque novos; gravitatis enim novus additur ictus
Continuò ad terram? contra projecta superne
Spicula cretensi in nubes et sidera cornu,
Quo mage conscedunt, mage tarda feruntur; ita omnem
Ipsa minutatim gravitas, quae desuper urget,
Decutiens motum, telum altis nubibus arcet.
Corpus ab obliquo nova si vis urgeat ictu
In latus impellens, atque aequo verbere pulset
Illi, quo fuerat pulsum, vi nempe priore;
Ibit idem media prorsum regione viaï
Inter utrumque latus, simul et parebit utrique:
Sin impar nova sit, neque motus proferat aequos;
Non medium per iter compulsum corpus agetur;
Sed lateri accedet magis illi, major in ipsum
Exeritur quo vis, ictusque valentior urget.
Haud aliter, quam cum lymphis torrentibus auctum
Vere novo flumen validis ratis incita remis
Trajicit, oppositamque, brevissima quo via ducit,
Ad ripam recto convertit tramite proram;
Interea tumidis devexi fluctibus alvei
Raptatur, deorsumque secundo labitur amne,
Atque ita conjunctis tonsarum impulsibus, et vi
Undarum obliqua excurrit, seseque cupitae
Denique non ripae, quo cursum obversa tenebat,
Applicat, at tanto, quia rapta est, inferiori,
Quanto fluctisonae pernicior impetus undae.
Sic quoque dum validos Juvenis de nocte lacertos
Hellespontiacis agitaret fortiter undis
Luce regens notos ab Abydi littore cursus,
Illa luce regens, quam summa Sextias arce
Pendens, expectansque madentia brachia collo,
Et teneris commixta amplexibus oscula salsa,
Sidus uti, monstrabat et extollebat, amicum;
Saepe illum veniens properantior aequore deorsum
Fluctus ab Euxino, ventisque tumentior unda,
Et fluviis rapiebat, et abducebat amato
Littore, nequidquam luctantem, aegreque ferentem,
Atque moras omnes, et tempora longa perosum.
Denique cujusvis post lapsum temporis illud
In regione loci reperitur corpus eadem,
Qua foret, egisset si causa in id utraque per se
Altera post aliam, atque aequali tempore seorsum
Quaeque suo. Pariterque plagas si pluribus uno
Momento a causis in multas corpus agatur,
Corpus idem variis tot raptum motibus unà
Conjunctis cernes quovis post tempore eodem
Esse loco, quo, vis si quaeque cieret earum,
Aequis temporibus totidem, seorsumque, videres.
Nec minus idcirco a diversis viribus actum
Mobilitate pari semper, rectaque feretur.
Hinc facile agnosces, diversae ita pellere corpus
Si pergant causae, haud conjunctim, at temporis aequi
Perpetuo sibi quae succedant ordine, seorsum
Quaeque sua varie pro mensuraque, plagaque,
Directos ut post tot motus, atque viarum
Post totidem flexus corpus, quo abscesserat, illud
Ad spatii redeat punctum, atque locetur ibidem,
Agnosces, inquam, si tunc agere undique easdem
Concipias vires simul a regionibus isdem,
Hinc fore, pestet uti nihilo minus illud ibidem,
Et quanquam impulsum, tamen omni a parte quiescat;
Quandoquidem simul impellentes, sive trahentes
Inter se hinc illinc librantur mutuà vires,
Oppositis certant et motibus, officiuntque,
Nullaque pars victrix illo sit, victaque bello.
Corpus sin spatii non, quo discesserat ante,
Ad punctum redeat, diversa at parte locetur,
Fiet, uti, simul e conjunctis viribus illis
Omnibus, haec tantùm vis denique prodeat una,
Illud quae recto possit transferre meatu
Semitae ad extremas a primis sinibus oras.
Quapropter vires multae uno tempore agentes
Momine jam pollent aequali, ac una, queat quae
Omnibus ex illis vis texier; oppositoque
Ordine confingi poterit vis quaelibet una
Non aliter, quam si de viribus exoriatur,
Quot libeat, multis; sed enim sit ut aequa potestas
Cunctarum, illius, quae nempe est una, vigori.
Proin quibus est vires rerum metirier usus,
De multis unam ut componunt, sic quoque multas
Ex una faciunt, detexuntque, atque resolvunt,
Quarum quaeque plagam in diversam tendat agendo,
Ut pro re fuerit. quam tunc inquirere pergunt,
Scilicet ut melius possint, citiusque latentem
Prendere naturam: sic quae librata tenetur
Viribus obliquis moles, atque aëre pendet;
Pendebit pariter librata, immotaque, si sit
Sustentata minori, at non obliquà trahente
Pondere: sic aequo pinus per caerula cursu
Provehitur, lenis si a puppi spiritus Euri
Incitet, aut Aquilo simul hinc, simul et Notus illinc,
Et quatiat funes, illisaque sibilet aura.
Percipe praeterea, projectum dum loca tranat
Corpus, in exigui cujusvis temporis ortu
A latere impelli repetitis ictibus ipsum
Interea, et coepto cogi decedere cursu;
Innumeris fractum tum flexibus, et distortum
Illud iter videas, corpusque meatibus esse
Tot signaturum variam inflexamque figuram,
Constantem rectis tot nempe meatibus, ipsa
Tempora jam quot erunt, quae longe parvula fingis.
Interrupta loco at si corpus vis ea turbet
Haud ullo, et quae propterea sit tempore in omni
Continuata, viam semper curvabit eundo
Illud, et inflectet: sed flexus noscere nullos
Ut possis usquam, et procursus prendere rectos;
Nam simul incoeptat via recta, et desinit esse
Omnibus in punctis, momento in temporis omni,
Principioque suo finem confundit, et unà
Advenit, atque fugit, simul exoriturque, peritque,
Tentat et in rebus dum se esse ostendere, non est.
Et veluti, dum fit repetitis tempore plagis
Saepe brevi constans multis multangula rectis
Semita tramitibus; tum protinus illa recentes
Si regione aliqua vis addere desinat ictus;
Qua regione viae reperitur, pergat eadem
Corpus continua, et directa proinde, necesse est,
Quo tantùm vis raptat iners, ut diximus ante;
Sic quoque continuos dum fit via curva per ictus,
Extera si subito cesset vis, et sibi corpus
Linquat iners, quod iter jam tum tentabat, eodem
Insistet recto, neque parti flectet ab ulla.
Quare, unde egressa est, puncto continget in uno
Curvatam via recta viam; commune nec ultra
Quidquam est; discurrunt diverso caeterà tractu;
Atque ita continget, non possit ut altera puncto
Quaelibet ex illo nasci, et procurrere longe;
Illà intro de parte aliqua illabente, meatus
Quin subito incurvi, et rursum elabente, secentur.
Haec via de privo proin simplex, unaque puncto est.
Ergo ad directum cum flexo transit ab arcu
Corpus iter (veluti de fundae emissus habena
Cum lapis est); vel cum projectum est tramite recto,
Quod dein extrorsum veniens vis flectit in arcum,
(Ut de tormentis cum pondera projiciuntur,
Perpetuis gravitas torquet quae nisibus urgens)
Atque ita fit tangens arcum via; libera tantùm,
Solaque per sese tum corpus inertia transfert,
ET facit, ut cursu spatiis meet omnibus aequo.
At quae conveniunt extrorsum, et tramite vires
Cogunt, ut docui, a directo corpus abire
Pulsibus assiduis; varient ut saepe recepti,
Efficiunt, cursus; nam tangens semita cum se
Arctius ad tractus, queis extera dirigitur vis,
Inclinarit, uti spatium, quod clauditur intus,
Mucronis sese in speciem conformet acuti;
Ocyor in partem fit cursus corporis illam,
Partem in quam geminae contendunt mutuà vires;
Tardior, in partes alias si tendat, ubi harum
Amplius est spatium, flexusque obtusior exit;
Officiens uni nam detrahit altera semper.
Denique si recta regione secentur utrinque,
Par sibi cursus erit, lapsuque feretur eodem
Corpus, et aequato fient spatia omnia motu.
Haec solet interdum vis extera tendere punctum
Ad medium quoddam, et connitier undique in unum;
Tum, quod iter circum signabitur, aequore eodem,
Quo punctum, prior et projecti quo via perstat
Corporis, illo, opus est, sit in aequore, planitiemque
Immotam servet, positu et prospectet easdem
Aequo oras semper, neque partes nutet in ullas.
Nunc ratione tibi qua tentem efferre, quod instat?
Et quibus effari verbis, quo claudere versu
possim, quae signis, quàm verbis, plus agitur, rem?
Scribuntur cana variis ea signa papyro
Ductibus, ut flexus omnes, cursusque, viasque
Subjiciant sensu, et spatia ipsa, et tempora monstrent,
Atque ea cum sonitu careant, solisque patescant
Signa oculis, vocali efferre in carmine nobis
Difficile est; tentare tamen dum conor, et ante
Invia dum Musis, teneroque asperrima gressu
Dum peragro loca, solerti, nimiumque sagaci
Mecum ades o animo, partemque fer ipse laboris,
Nam partim haec tibi erunt audita, repertaque partim.
Quare opus est, crescunt ut tempora, corpore quosvis
Quae nempe enumeres circumlabente per arcus,
Crescere sic credas etiam illa, inclusa sub îsdem
Fingere quae possis spatia arcubus, a radiisque
Comprensa e medio puncto venientibus oras
Arcuum ad extremas; quae scilicet area prodit,
Hoc genus, a filo, quod tensum a corpore possis
Ducere ad immotum punctum, ut cum corpore latum,
Quo latum sit cumque, sui vestigia linquat;
Area temporibus respondeat ista, necesse est,
Exeat ut duplex in duplice, ternaque terno,
Cumque illo ratione pari paria augmina sumat.
Certaque nec ratio non horum, claraque constat,
Praesertim quibus est mensurâ exercita rerum
Mens, artisque patent templa ad sublimia diae
Primi aditus, queis ignari posuere profanas
Exuvias animi, et Veri micuere profusam
Ad lucem; velut in spinis cum lubrica serpens
Deposuit vestem, ad solem nitidissima fulget.
Principio geminas in partes divide tempus,
Quo, per divisos quoque tractus, insita corpus
Vis feret; ex illo tenta hinc producere puncto,
Ad quod directae contendunt undique vires,
Tres radios tres ad regiones tramitis hujus,
Scilicet extremas, mediamque, ubi temporis aeque
Partiti tibi sunt confinia; bina videbis
Tum spatia ex illo ante oculos nascentia ductu,
Tres laterum costas, ternos et habentia flexus,
Quae, quia communis veniunt de vertice puncti,
Atque pede insistunt super aequo, aequalia debent
Esse, et mensuras quoque distenduntur in aequas.
In media medio corpus regione viaï
Tempore cum fuerit, facito, vis extera pellat
In punctum; via tunc oriens deflectet ab illa
Rectae parte viae subitò, interiusque meabit
A gemina corpus vi raptum; hoc tempore tum fit
Dimidio quod iter, pariter finire memento
Eductis radiis, spatium et signare triforme:
Hoc subitò agnosces geminorum aequare secundum
Illorum (quoniam et lateri nituntur utrumque
Communi, radio nimirum, qui situs inter
Jam prius eductos medius; tolluntur et aeque
Summi utriusque apices, et quo vi corpus inerte
Nempe advenisset sola, et vis extera quo nunc
Demittit; quae cum medium se dirigat illum
Per radium, radio non ipsi cogere debet
Corpus ut accedat, contra nec ut inde recedat);
Par quapropter erit primo quoque. Tempore corpus,
Fac, nova deinde pari immotum vis urgeat illud,
Ut prius, in punctum; formae par area rursus
Tertia prodibit triquetrae: sic duplice duplex,
Ternaque sic terno nascetur tempore; eadem
Sic ratione aliae, crescunt ut tempora, crescent,
Progressusque pares spatia ista, et tempora habebunt.
Sin pro temporibus momenta brevissima sumas
Temporis, externasque putes crebescere vires
Ictibus assiduis, ut tramite corpus agatur
Incurvo; quoque tum manifestum id constet, oportet,
Quod doceo, curvos quanquam est via flexa per arcus.
Ambigua nec item per te ratione tueri
Tutemet ipse queas, quod scilicet ordine verum,
Hoc genus, inverso patefit, si dicta retexas;
Invenies siquidem, curvo si tramite pergat
Corpus, quaeque suis ut respondentia semper
Temporibus, fili aut radii vestigia constent,
Esse illas vires extrinsecùs advenientes
Directas ad idem punctum debere, nec omnes
Non omni de parte simul concurrere in unum.
Invenies pariter, punctum quod corpore obitur,
Si motu quocumque itidem moveatur, et aequis,
Queis punctum, pellatur idem quoque viribus, atque,
In mundi partem directis corpus eandem;
Tum fore, temporibus respondeat area quaevis,
Area, quae punctum peragrante a corpore confit.
Hanc etiam prorsus rationem invertere possis;
Nam si conveniant et tempus, et area, praeter
Corporis in punctum vires, quoque inesse videbis
Aequales alias illis, queis mobile punctum
Corripitur, pariterque eadem loca respicientes.
Contemplator item, si vis, quam tendere nuper
Diximus in punctum, versa vice tentet ab illo
Diffugere usque procul; cogatque recedere corpus
Assidue, fieri paria omnia prorsus, ut ante,
Nempe omnes motus plano peragentur eodem
In spatio, quod per punctum transire necesse est,
Areaque ipsa suo pariter cum tempore crescet:
Tantùm erit, ut punctum tergo convexa tumenti
Semita respiciat, quod concava respiciebat,
Interiusque sinu proprio includebat oberrans.
At vis sive petens punctum sit, sive recedat
Aversata; locis variis metirier ipsam
Corporis evaleas abrepti mobilitatem;
Tanto est mobilitas major, quanto magis ipsa
Semita contingens, quà corpus labitur, arcum,
Puncto, unde exurgunt vires, vicina meabit;
At minor est spatio hoc puncti crescente, viaeque.
O utinam non tam speciem praebentia rerum
Magnam et mirandam, commentaque inania vates
In sua nativâ, quàm verum, inducere formâ
Carmina tentâssent, numeris et dulcibus ipsos
Certâssent numeros contradere, et ordine certo
Verborum, certo rerum quod in ordine constat,
Multaque tam pulchri vulgare exempla per orbem
Cantus, gauderet quo Juppiter ipse, recenset
Dum vires et mensuras, et pondera rerum,
Disponitque suo, quem condidit, omnia mundo;
Non ita difficili Cirrhaea ad culmina gressu
Rumperem iter, neque rebus in his mihi multa profecto
Esset opus, ne displiceam, intentata relinqui,
Neu, dum cantu aveo trahere, et mulcere, labore
Immodico lassem mea post vestigia euntes,
Aversosque via videam decedere coepta.
Haud minus insistam tamen, et quae posse videntur
Musarum ingenuo tractari carmine, dicam;
Multaque praeteream, quorum minor usus, opusque est,
Quaeque nec includi numeris nimis aspera possunt,
Quaeque etiam verbis vix sunt adeunda solutis.
Quare, quod superest, dum curvos ire per arcus
Percipimus corpus, nos quaedam hic nomina, quae res
Vel signant varias, vel easdem, saepe cavendum,
Ut noscamus, et ut discrimina quaeque notemus.
Et nisus primò, aut conatus corporis ille,
Quo tendit per iter frustra procurrere rectum,
Atque viâ, flexos arcus quae tangit, abire,
Illa eadem certe est, quae dicitur insita, inersque
Vis; nisi quod species est nominis amplior hujus,
Et servat quemvis generatim in corpore constans
Cumque statum; verùm ille statum jam non nisi servat
Inductum, in quo corpus eo pro tempore constat.
Nos hunc tangenti debemus tramite tantùm
Metiri nisum, transcurri tempore certo
Qui tum deberet, si nil obsisteret extra.
Dicere at externam quam vim, vel fuemus agentem,
Quae medium, ut docui, quoddam petit undique punctum,
Quanta sit, ex illo quisque aestimet intervallo,
Quo distant extrema viae tangentis, et arcùs,
Tempore qui minimo quovis percurritur arcus,
Tempore quaeque itidem via signaretur eodem
Tangens, extera vis si non deduceret intro;
Namque hanc tantundem corpus deducitur a vi,
Quae trahit in medium, quaecumque sit, extima punctum:
Quae si absit, quoniam per idem removeret ab arcu
Tum spatium sola impellens vis insita corpus,
Corporis a curvo foret et fuga tanta meatu;
Scilicet a puncto fugientem vim quoque quandam
Percipimus simul esse, a vi quae prodit inerte,
Quarum non eadem, neque par (licet utraque cogat
Effugere) est mensura; via metimur inertem
Nam vim tangenti; metimur at intervallo
Alteram eodem illo, quo extrema arcùsque, viaeque
Tangentis distant; idem, quapropter oportet,
Extet uti nisus fugientis, visque petentis,
Oppositus tamen adversis se frontibus inter.
Propterea multi has fieri implacabile bellum
Concipiunt inter vires, pugnasque moveri
Ancipites, vel ab hac potiores parte, vel illâ:
Inde pari si concurrant conamine utrinque
Libratae, medium nec posse accedere corpus
Ad punctum, contra nec posse recedere dicunt,
Aequatum sed deferri debere per orbem:
At mage si fugiens vis polleat, ilicet illa
De parti captare fugam; sin altera vincat
Fortior, in medium tantundem accedere corpus,
Circuitusque ita translatum non conficere aequos.
At vel si pugnet, genus hoc, vis utraque contra
Inter se, imparibus non hic concurritur armis,
Ut mage propterea nunc hac, nunc debeat illac
Raptari corpus, vincentis praeda; perempti
Corpus ut ob Patrocli quondam atrox sanguinolentum
Inter pugna diu fuit Hectora Grajugenasque
Littore in Iliaco Trojae sub moenibus altis.
Scilicet aequales vis exerit utraque nisus,
Ut docui, spatioque pari metimur utramque.
Sin aliena novis aptant haec nomina rebus,
Ut melius, quod fit, nota sub imagine monstrent,
Non ego pugnârim; per me licet, hac ratione
Puncti nunc odio ferri, nunc illud amore
Dicatur corpus, si res ferat ipsa, metumve,
Spemve inter, positum simul avertique, rapique;
Nec dubitem interdum nostris in versibus ipse
Aut his, aut, genus hoc, aliis quoque vocibus uti.
At si his nominibus se veram exponere credant
Rem, neque non propriam verborum, cum fugientem
Vim dicunt, pugnas, librari, vincere, vinci,
Esse potestatem, longe illi errare videntur.
Nam quid erit fugiens vis haec, nisi rebus in ipsis,
Quae tum contingunt nimirum, istius inertis
Vis ratio quaedam? hac ipsa ratione referre
Quippe illam ad vires, quas non perhibemus agentes,
Collibuit; verùm non per se pugnat, et obstat
Viribus insita vis aliis venientibus extra,
Invitisque aliis ea non contendit eundem
Materiae servare statum, sed sola sine illis;
Quae cum adsunt, socias sibi jungit, et efficit, omnes
Secum ut se certo componant foedere in unum;
Quidquid et hinc exit queiscumque a viribus, illa
Non minus est servare tenax, et juncta tenere
Effectis aliena suis, nec respuit ulla,
Queiscumque adveniant laterum de partibus unquam.
Non igitur pugnant, non vinci, aut vincere possunt;
Cumque repulsantis, cumque impellentis eandem
Vis, modo uti docui, mensuram dicimus esse,
Sub verbone aliud latet hoc, nisi, quae loca corpus,
Extera adest cum vis, tum trajicit, ipsa fuisset
Si tum absens, eadem non transmittenda fuisse?
Proin quod non fieret tum, nos fore protinus illud
Oppositam in partem faciendum fingimus ipsi,
Oppositamque etiam causam confingimus ejus.
Tibure sic Romam qui rheda vectus equove
Advenit, totidem lapides pertransiit, ipsa
Quot lapides Româ numerantur Tibur eunti.
Sed Tiburtinis si tempore collibus illo
Mansisset, quis erit, qui credere possit, eundem
Propterea, quod iter tum non confecerit, ipsum id
Oppositis carpsisse plagis, et ab Urbe Sibyllae
Venisse ad fanum? quamvis id fingere possit,
Si libeat; quoniam non tum minus ille videbit
Spumantes Anienis aquas de vertice summo
Labier, et terrae sorberi faucibus imae.
Jam superà a dictis facili deducere pacto
Ipse potes, curvos cum debeat ire per arcus
Incipere obliquis impulsum viribus illis
Corpus, uti docui, quarum altera, qua semel illud
Est ictum, recto decurrere tramite cogat,
Altera perpetuis impulsibus urgeat usque
In medium quoddam, quo tenditur undique, punctum;
Perpetuos itidem ferri debere per arcus
Corpus idem, flexoque haud unquam exire meatu
Posse; et praeterea quaecumque feruntur in arcus
Corpora vel longis sese volventia saeclis,
Obliquis pelli debere a viribus illis.
At cur usque novos haec jungens ictibus ictus
Altera vis, semperque potentior auxiliari
Adventu demum non vincat, corpus et ipsi
Admoveat puncto, ut varios post denique flexus
Perpetuo breviore, atque interiore volutos
Circuitu jam puncto immotum id sistat eodem?
Hanc tibi ut ambigua fraudem de mente repellam,
Percipe principio (vel cum vis tendere punctum
Pergens ad medium non est obliqua viaï,
Corpore projecto quae fiat, ut omnibus extat
Revera curvis in motibus, obstat at illi,
Officit et prorsus contraria, semper ut inde
Abradat quiddam, et semper decerpere tentet)
Protinus haud cuiquam manifestum posse videri,
Ut quae perpetuo decrescunt tempore, demum
Omnia vel prorsus desistant esse, vel ultra
Quasvis finiti vanescant limitis oras.
Multa etenim finita vides fieri usque minora,
Nimirum certis si legibus imminuantur,
Funditus at nunquam minui, penitusque perire.
Ut si quis tibi forte talentum debeat unum,
Incipiensque, die jam semper dimidium ejus
Quaque repraesentet tibi, quod superabit, ita omnes
Quin etiam in menses, omnes ita pergat in annos,
Lustraque, saeculaque, atque aeterna in tempora pergat,
Haud unquam finem optatum contingere speret,
Quin aliqua sit parte talenti obnoxius idem,
Usque nec ulterius non solvere debeat: at si
Nummum credideris non unum, at quinque, decemve,
Atque ille unius partem tibi reddere, ut ante,
Dimidiam incipiat, nec reddere desinat unquam
Dimidiae reliquae partis; sic detrahet unum
An nummum e summa quantovis tempore? semper
Quin plus quàm quatuor superesse, novemve videbis.
Sic et materiae nullum quandoque movendi
Sese posse dari finem quis perneget; illa
Persaepe in partes licet ipsis tendere pergat
Viribus oppositas, quae contra proinde trahentes
Ad sese celeremque fugam, lapsumque retardent
Paulatim, ast omnem non unquam extinguere possint?
Id magis apposita valeam ratione probare
Sed tibi; proin pellens in quoddam corpora punctum
Vis tali constet naturae praedita more,
Multo plus ut agat brevioribus intervallis
A puncto; quam cum loca sunt intersita plura,
Tanto plus, quanto foret ipse capacior orbis
Clausus in hic circum spatiis, quam clausus in illis;
Illam praeterea quoque concipe mobilitatem,
E quocumque loco delapsum corpus (eandem
At vim semper habens) quam puncto acquireret ipso
In medio: nunc hac si mobilitate repente
Illo nempe loco projectum corpus in oras
Sit superas; cursus semper minuetur, ut a quo
Extera partem aliquam vis tempore detrahit omni;
Non erit ast, aliquid non semper ut ipsa relinquat,
Quod carpat, minus atque minus sine fine, modoque;
Nec queat id facere, ut prorsus cessare putetur;
Semper ut e nummo dixi superesse quid uno.
Major proposito sin impetus impete constet,
Non tantùm oppositis valeat non ipse perire
Viribus; ast illud finitum, quod superabit,
Semper erit, neque plus minuendum limite certo:
Pluribus exemplum tibi, quod genus, edere nuper
In nummis volui, cum dixi quinque, decemve
Deberi; ad quatuor pertingi haud posse, novemve.
Nam tibi rebus ab his, queis vita assuescimus omni,
Et queis in varios mentem traducimus usus,
Non tam difficile est ad res non sensibus ante
Subjectas ullis induci, animoque volutas,
Proin novitate sua ne nos percellere possint.
Praeterea quavis in curvi parte meatus
Vis ea nil aliud peraget, nisi tramite corpus
Tantùm a tangenti deducet, tramitis ejus
Limes ab extremo quantùm arcus limite distat;
Proin opus, ut curvo semper servetur in arcu
Corpus idem; neque propterea, si tempore longo
Vis spatium opposito a cursu decerpere longum,
Atque infinitum infinito tempore possit,
Fiet, ut in punctum corpus cadat; infiniti
Flexus quandoquidem non tum minus efficiuntur.
Adde, quod interdum, quamvis vis extera vincat,
Interdum vincetur, ut inter se magis ipsae,
Aut minus hinc illinc obliquae sunt regiones,
Tangentisque viae, et punctum pergentis ad illud.
Tum sua si ductus redit in vestigia circum
Orbis, et inceptus proprios cum finibus aptat
Conjungens, semper cujusque in fine; necesse est,
Circuitus illa ut pugnae discrimina cessent;
Nam quodcumque oritur vi qualibet, illud oportet,
In quas vis directa, plagas servetur in illas;
At cum omnes toto positus mutantur in orbe,
Mutantur quoque proinde plagae; qua propter ab una
Parte quod exortum est, paulatim disperit orbis
Illius ex alia, redeuntque eadem omnia, ut ante,
Cum primum incepit se in gyrum volvere corpus.
Denique jam quid opus rationes reddere multas,
Cur nunquam in medio, in quod pellitur usque, quiescat
Puncto, ubi cepit agi semel illos corpus in orbes,
Cum, qui per numeros, per certas ire figuras
Scilicet incurvos ductus quoscumque viarum
Posse a corporibus signari quodlibet actis
in punctum? Quin si punctum, certique meatus
Noscere, vis, ipsum qua in punctum corpus agatur:
Et se in propositos circumferat usque meatus.
Quod superest, par rebus ab his advertere mentem
Huc etiam tibi, uti videas, ipsa extera si vis,
In medium quoddam posui quam tendere punctum,
Ordine mutato contraria prorsus ab illo
Diffugiat, quid tum fiat. Certe omnia fiunt
Opposita, atque in re prorsus pugnantia quaque;
Nam praeter quam quod puncto haud, quae concava,
Obvertet via curva, sinuque ambibit amico, (frontem
At contra tergo, fugientem more, tumenti,
Ut docui, et parti convexa videbitur illa;
Quae fuerat vis ante trahens, nunc facta repellens,
Quamque repellentem nos ante vocavimus, ipsam
Nunc contra nobis vocitare necesse trahentem est;
Rectaque contingens arcus quoque semita versos
Vertetur pariter, nec, ut ante, recedere corpus
A puncto per eam, sed contra accedere possit,
Quandoquidem a puncto tum ipse remotius arcus
Finitur quicumque, viae tangentis eundem
Quam quod erit nempe extremum, limesque repertus.
Jam quoniam hoc longo produximus ordine rerum
Carmen, et ingenii languescunt denique motus,
Lassaque suppeditat mens aegre rem, numerosque,
Verbaque, me paulùm contractis condere velis
Est opus in portu, et requiem captare laborum
Tantorum; quamquam non sponte avellor opella,
Verum invitus ab hac, subitoque ingrata futura est
Ipsa queis, notique placent, retinentque labores.
Scilicet in nostris vis est quoque mentibus illi
Fors similis, qua materiam perhibemus inertem.
Hinc non ipsa juvant nos tantùm expertia motus
Otia, non requies semper jucunda laborum est;
At servare statum, quo tum sumus, illus et ipsum,
Quod facimus, tantùm facere, assuetisque teneri,
Et quibus in rebus, studiisque moramur, obire
Plus eadem, quam quae diversa in forte probantur.
Bellum miles amat, Mavortis et impiger artem
Insequitur; pacis piger idem ad munera contra est:
Navita cum ventis contendere, perque tumentes
Ire audax fluctus, vix siccam tangit arenam,
Oscitat extemplo, atque invitus littore oberrat:
Invitusque urbis versatur per fora magnae
Agricola, appensumque domi suspirat aratrum:
Causidici causas agere, et connectere lites
Litibus, et nodos ardent dissolvere legum.
Denique quisque suas exercet strenuus artes,
Idem alias contra plerumque ignavus ad omnes:
Nam studiis volupe est ipsis haerescere mentem
Cuique suis, quodam et jucundo exinde tenetur
Mens sensu, neque se patitur divellier a re,
Quam gerit, atque, ultro quo fungitur ipsa, labore.
Praeterea exortos, nos intra, saepe tumultus,
Saeviter infestant qui pectora nostra, videmus
Secum animum rapere, atque involvere sponte sequentem,
Vix valido nisu saepe ut mitescere possint;
Si velit, ipse etenim queat in contraria niti.
Irati vel habere velint, vel fingere causas
Irarum, cupiunt et motibus ire secundis,
Frena truci laxant odio, exstimulantque furores:
At Mater, dulcem cui mors metit invida natum,
Insomnes ducit noctes, saevoque tenetur
Sponte amens luctu, quaerit loca sola dolori,
Mixta levant lacrymis animum suspiria tristem;
Quippe dolor juvat, et quaedam venit inde voluptas.
Plurima sic itidem petere ipse exempla valebis
Pluribus a rebus, nostros ut constet inertes
Esse, statuque animos in eodem velle teneri,
Exterius nisi tum veniat vis, causaque turbans,
Excitet in nostra quae taedia mente, molestamque
Angoris speciem, tristisque incommoda sensus,
Ut sit nulla queis intus: tum cogimur illo
Cedere velle statu, proin suppeditare novas res
Continuò menti, sensu quibus ipsa molesto
Exsolvi queat, et turbatam acquirere pacem.
Tum varias in res votis flagrantibus instat,
Et desiderio semper configitur acri.
Mens tamen ardescens quo plus desiderat, expers
Hoc mage tranquillâ est, longeque remota quiete,
Et cruciante magis torquetur, et uritur aestu.
Proin desiderio plerosque, recedere primo
Forte statu quos tum violentam cernimus ob vim,
Haud secus ac morbo quodam, languere putamus.
Quapropter qui nil desiderat, ille, necesse est,
Securus laeta, et tranquilla mente fruatur,
Contentusque sui degat, nil quaerat et ultra.
Nec quodcumque bonum, potiusve quod esse bonorum
De genere apparet, nos nostro dimovet ad se
Alliciens praesente statu, nisi suscitet intus
Ante sui desiderium, et fastidia quaedam
In nobis, dum, quae cupimus bona, suppeditentur.
Propterea vitae feliciter instituendae
Cum videant multi, quam virtus utilis extet,
Et quam grande suis decus afferat; haud tamen illam
Sectari, ut par est, porro mirabere raros;
Divitiarum etenim, vel fortior ambitionis
Tunc illos saepe ex transverso corripit aestus
Praecipites, magis aut stimulis agitantur amoris.
Nimirum molli cui flexa cupidine corda
Jamdudum, videt interdum rem funditus omnem
Labi, atque absumi vires, fanaeque parari
Dedecus, aeternosque obita quoque morte dolores,
Nequitiaeque suae fors poenitet, oppositoque
Fors tum jurat item vitam traducere more;
At post cum vultus redeunt simulacra decori,
Verbaque, risusque, et communia gaudia menti,
Surgit amarum aliquid sub corde, et taedia surgunt,
Assuetaque voluptate, illecebrisque carere
Displicet; inde, quod angit, ut id deponere possit
Ex animo, Veneris se sub juga mittit, ut ante,
Quaeque mala esse videt, sequitur, quaeque improbat ipse;
Nam violentius his, quae sunt praesentia circum,
Mens quatitur, sensus quaeque illabuntur in ipsos;
Et dolor expertem praesens est esse quiete:
Quippe, carere illo praesente, atque excruciante,
Hoc primum est certe, quod connitamur; hic extat
Princeps nempe gradus vitaï, fonsque beatae.
Multaque propterea quae sunt bona, cernimus ipsi
Immoti, et stimulis exinde haud angimur ullis,
Queis sine praesertim felicem condere vitam,
Atque alibi reperire, quod instat, posse videmur.
Pluribus in vita jam cum uno tempore saepe
Experiamur agi stimulis torquentibus intus,
Est opus, exsurgat medium quid ab omnibus, atque a
Compositis silum incertum se proferat extra
In nobis desiderium, huc quod raptet, et illuc,
Et velut incurvo mores sine lege meatu
Inflectat nostros, nec rem convertat in unam:
Unde tamen premimur magis, atque valentior unde
Impulsus venit, in rem plus contendimus illam.
Proinde aliis major raptat nos saepe cupido,
Exoritur nostris quaecumque a moribus, alte
Queis sumus imbuti, variis et ab usibus, atque
Exemplis, demum ex ipsis affectibus intus,
Qui magno quatiunt animum plerumque tumultu,
Impelluntque, leves ut jactant per mare venti
Aut puppim, aut vacuo pendentia nubila caelo.
Hinc nobis adeo divisis, disque sipatis
Undique multiplici votorum tot ratione,
Magnarum, quaeque aeterno sunt pondere, rerum
Et minor, et nulla est interdum cura, quietis
Hic tantùm, intentis ad caetera, sollicitisque.
Quare opus est nosmet, summum, aeternumque quod extat,
Saepe volutando nostra sub mente, nec omni
Non de prospectu, non omni a parte tuendo,
Ejus uti, quae sit, naturam perspiciamus,
Quam praestans ea sit, praeclaraque, magnaque longe;
Praesentemque velut tueamur conspicuamque
Haud unquam immemores; nam protinus irrequieto
Cor poterit desiderio configere nostrum,
Tranquillaeque statu mentem deducere pacis.
Res aliae nequeant exiles, atque fugaces,
Atque leves, animi tunc ad se vertere motus
Contendentis eo, conatu, quo potis, omni,
Atque male esse sibi, curaque urgerier acri
Experientis, ubi meta procul errat ab illa.
Felix, quem capiunt, quae summa, aeternaque constant,
Illa fames quem vexat, et expectata voluptas
Suscitat; haud illum nitor auri, purpureoque
Lumine collucens ostrum regale movebit,
Famaque diversum rapiet, nec blanda voluptas
Illiciet dulci perfusum fonte leporum.
Immotus res humanas versabitur inter,
Subjiciensque sibi mortalia quaeque feretur
Altius atque, caput sublimibus inferet astris,
Quo neque ventorum tempestas, nigraque gliscunt
Nubila, nec tonitru, nec fulmine concutitur mens,
Perpetuùm at caelo ridet lux alma sereno.

LIBER SECUNDUS.
Inscius a teneris veluti puer incipit annis
Matrem, et nutricis blandam cognoscere vocem;
Post circum nil non admirans, multaque tentans
Notitias haurit faciles, mentisque vigorem
Induit, ipsius paulatim ut corporis; ullo
Si neque mens morbo, neque corpus langueat aegrum:
It varias solers porro, experiensque per artes,
Prodit et a longo semper prudentior usu:
Haud aliter sua Doctrinae quoque tempora mutant;
Ipsae ortus habuere suos, teneramque juventam,
Deinde novos auctus, majoraque robora sumunt;
Nam Genus humanum, sua quo producitur omnes
Annorum per circuitus diuturnior aetas,
Cultius in multis, longeque peritius exit;
Scilicet adjiciens inventis artibus artes.
Attamen et tristes morbi incubuere repente
Mentibus interdum; veluti ferus horrida cum fert
Arma, et barbaricis grassatur moribus hostis,
Et monumenta virûm ferro populatur, et igni,
Inducens late pulchrarum oblivia rerum;
Ut quondam a gelida toties venientibus Arcto
Gentibus huc ad nos victum sedesque petitum.
Indigenas propriis pellebant sedibus ipsos,
Omnia vastantes late loca, et undique cultus
Vertentes cum non humano more latinos.
At quoniam ex longo jam tempore deinde per omnem
Coepimus Europam grajis, latiisque vacare
Quaerendis veterum monumentis, eque ruendis
Mirandorum operum confusis saepe ruinis;
Paulatim ad pulchras artes, excultaque quondam
Perventum studia, et latitantes pulvere longùm,
Obductaeque situ Doctrinae in luminis oras
Rursum, et Musarum prisci venere lepores.
Deinde et certatum est nova primis multa repertis
Addere, quae solers felixque industria saepe
Extudit: ingenii sic ultra extendere fines
Semper, et extructam magis usque attollere molem,
Aetatesque datum est alias praevertere cunctas,
Multo ut docta magis fuerit, quae postera venit.
Crescit et, inventis quo plus ditescimus, ardor
Quaerendi, multoque patentior est via, multo
Est ratio melior: sterilem vix proinde locamus
Unquam operam: e facili surgit seges ampla labore:
Exin audaci nubes superare volatu,
Sideraque, et solis tentamus saepe calentes
Cominus in radios irrumpere vi rationis,
Et tot in abductos mundi penetrare recessus.
Sed jam nostra alias cum tantùm excesserit omnes
Aetas, quid fore censendum venientibus annis,
Contendent si tum nostrum hunc urgere laborem,
Et proferre animi praeclaro ardore nepotes?
Proh quantam eductae molem superextruet, atque
Quanta nos spatii post se regione relinquet
Posteritas! nostros infantum gressibus aequans
Gressus, jactantes forsan ridebit, ut altis
Et magnis nos de rebus, quas esse videbit
Prae propriis tenues nimium, et deprendere multa
Non potuisse pedes mirabitur ante locata
Atque oculos; veluti nos longùm ignota fuisse
Moramur, quae nunc adeo manifesta tuemur.
Fors etiam versis satis, et numine laevo
Accidet, ut, post nos quae venerit, addere rebus
Non modo nil valeat detectis, sed neque nostros
Conatus animo pertingere, et utier illis
Semper languidiore animorum percita motu
Progenies, memori dimittat et omnia mente;
Omnis uti fama, et tantarum gloria rerum
Excidat immani rursum superante per orbem
Barbarie, cultusque in gentem deteriores
Inducente, vel ob bella exundantia, et usus
Armorum nimios, saevasve tyrannidis artes:
Ad mores nam mens prona est humana ferinos,
Atque humiles facile assiduo vexata pavore
Induit ipsa animos. Varios his addere morbos
Possis, mortalem nova per contagia stirpem
Exorta horribili minuentes clade: vel urbes,
Regnaque terraï vasto labentia motu,
Fluminaque, aequoraque oppositas vincentia moles
In loca se latis culta inducentia campis:
Nec non et terras qui possint obruere imbres
Diluvio immani, et faciem immutare locorum.
His instructa solet, veluti feralibus armis,
Praeterquam quod edax etiam sit, et undique rodat,
Longa aetas subito egregias divellere moles
Excidio, et generis mutare, et vertere fortem
Humani: non vertat item studia, atque labores
Ingeniorum, et humo doctrinas obruat omnes?
Sic solas praefert tellus Memphitica clades
Saxorum in cumulis; variis nunc sculpta figuris
Marmora, trunca tamen, visuntur, mutaque nobis;
Signa repertorum tuimur, periere reperta.
Ex aliquo at quoniam jam tempore novimus artem
Obstetricem operum, servatricemque laborum
Ingenii, possint diffundi ut multiplicati
Prela per, et formas, lateque per ora virorum
Spargier, et tanto renovarier incremento
Interdum, ex uno ut nascantur millia multa;
Longius idcirco nobis promittimus aevum,
Immensosque licet quoque spes extendere in annos,
Temporis et saevos labentis temnere morsus
Magnis praesertim pro rebus; nam leve queis est
Pondus, ferre queant aetatem haud denique multam.
Sed quae fata manent nostros ventura labores?
Quantum aevi mihi fas optare? Quid augerer ausis
His immortali de tempore? Concitat istis
Me quoque promissis, et mentem numine Phoebus
Implet, et incessit: jam, quo feror, impetus ire est.
Quapropter quoniam, praeter jam cognita semper
Munera quae fuerant generatim corporis omnis,
Omni in materie quoque inertem haerescere dixi
Vim, nec item certa non hanc ratione probavi;
Quod superest, prius ac gravitatem denique ad ipsam
Delabar, fieri satis uno carmine porro
Cui nequeat, rerum est adeo foecunda feraxque;
Hic tibi non longis, at claris versibus edam,
Hoc etiam officium cujusvis corporis esse,
Ut sit opus, cum mutatur status unius, ipsum,
Qui status alterius constet tum corporis, oris
Tantundem oppositis mutarier; et quia nunquam
Inter se mutare status sic corpora remur,
Quin agere ipsa eadem sese inter, agique vicissim
Percipiamus, ut haec et agant, et agantur, oportet,
Viribus hinc illinc aequalibus, oppositisque.
Ast hìc ne subito reputes, cave, scilicet aequa
Mutari celerem semper lapsumque, fugamque
Mensura. Debes hanc solis motibus ipse
Aptare, atque in iis hanc solis quaerere legem.
In gemino par materies cum corpore constat,
Mutatis aeque tum motibus, aequa, necesse est,
Mutatae ratio, mensuraque mobilitatis
Sit quoque; motus enim hìc respondet mobilitati:
Non ita, materies si dispar; namque videbis,
Aeque ut mutentur motus, debere minori
Tanto plus celerem progigni in corpore lapsum,
Quanto in majori est plus corpore materiaï.
Hanc quibus in rebus non est comprendere legem?
Ad sese magnes chalybem trahit, atque vicissim
A chalybe hoc ipso rapitur; quod cernere pronum est
Utrumque: immotus si perstet uterlibet horum
Vel trabe suspensus, vel parjete, subter et alter
Admoveatur: amica repente hic ad oscula surget,
Conjunctusque simul compage tenebitur arcta:
Sin natet exigua cymba suffultus uterque
Liber aquis; ambos subitò celerare videbis
Alterum in alterius contactus, donec in unum
Conveniant cupidi pariter, junctique quiescant
In media regione viae, si pondere cymba
Utraque pressa pari est; sin impar mercibus illis
Pondus erit, liquidum properantior altera tanto
Findet iter, quanto leviori merce laborat.
Sic itidem longo geminae si fune carinae,
Quae neque sint ventis, valido nec remige pulsae,
Mutuà nectantur, sed nulla parte retentae
Ex alia, nulloque haerentes ad vada morsu,
Aequè inter sese distento fune trahentur,
Proptereaque pari procurrent impete motus:
Proin minor, et levior quae sit, pernicior illum
Ibit in occursum, gravis altera, magnaque lenta est;
Et subito, cum se puppes tetigere, quiescent;
Tunc aequa se namque premunt vi: corpora si se
Oppositâ duo nempe premant a parte vicissim,
Nullaque praeterea veniat vis, solaque perstet,
Quae premit hinc illinc; opus est immota teneri
Ipsa loco, atque aequis librari viribus illic.
Undarum tenues post imbrem conspice guttas
Frondibus haerentes pingui lanugine tectis,
In guttas inflexa argenti aut pondera vivi,
Quarum sic tenues quaedam vis mutua jungit
Particulas, ut sint externa fronte rotundae;
Ea tamen ex omni cum circum parte prematur
Gutta, oritur nullus jam guttae in corpore motus.
Nam vel inaequales in partes concipe guttam
Divisam; pars ut concedat, non erit unquam,
Majori minor, aeternos et gutta feratur
Parte illâ in motus; quia vi minor officit aequa.
Transfer id ad terram pariter, quam dicere guttam
Possumus ingentem, pelagi convexa liquenti
Quae circum tergo, tamen hinc immota, tumescit.
Et premimus dum tam vastam nos corpore matrem
Quisque gravi, contra premimur tamen inde vicissim,
Magnaque sunt quanquam geminae discrimina molis,
Moles neutra locum tum victae molis habebit,
Cedentemque sequetur agens, motamque propellens;
Qui si jam semel inceptet, non desinat unquam
Tum concedendi simul impetus, inque sequendi
Immemorabile per spatium, aeternumque per aevum.
Non in res quoque cum connitimur, attrahimusque,
A nobisve repellimus, in conamina nostra
Semper et oppositis contendi, ert viribus aequis
A rebus, contra quas nitimur, experiemur.
Pressa premit digitum sic mollis cera prementem;
Luctantemque manus deducens arbore ramum
Ducier a viridi sentit se percita ramo.
Nitimur inflexi sic pondere corporis ipso,
Et pede pellentes quoque terram vincere magnum
Interdum lapidem, tensoque adducere fune.
Sic etiam validis innixus viribus urget
Limitem agro positum, cum vult distendere fines
Agricola, et campos alibi signare colendos.
Corpore tum medio terram, molemque stat inter
Ipse suo, atque humeris, pedibusque obstantia pellit:
Propterea lapis hinc, et tota movebitur aeque
Terra illinc; terram sed dispertius in omnem
Motus hic haud ulla poterit ratione videri,
Nec tenui sensus impellere mobilitate;
Accidet ad nostros sensus tamen alter, agetur
Quo lapis exiguo prae vasta corpore terra.
Sed nil hanc melius, nil certius uberiusque,
Nil itidem utilius faciet clarescere legem,
Occurrentia quam plagis cum corpora sese
Inter confligunt, et colliduntur utrinque.
Paulum has propterea divertimus in rationes.
Primò rebus in his nostra tria corpora mente
Possumûs, aut species horum distinguere ternas.
Dura vocamus enim, quae vi quantalibet icta,
Et compressa suam nequeant mutare figuram;
Mollia sed contra queiscumque a viribus acta
Mutant: et quamvis, ne mutent, ante resistant;
Cum fuerit mutata tamen, servare recentem
Pergunt, pro veteri et conatus edere nullos.
Quae fuerint nec dura tibi, nec mollia demum,
Illa ubi perdiderint primam compulsa figuram,
Vim subito exercent aliquam, amissamque receptent
Ut faciem, pugnant: vis haec, et pugna profecto,
Quo mage comprimitur corpus, mage crescere pergit;
Donec in extremo mutatae limite formae
Maxima sit: molli quae contra in corpore, quippe
Semper flacidior, prorsus vanescat, oportet.
Hìc facile agnosces quoddam inter corpora, queis est
Vis ea, discrimen; sunt quae compressa figuram
Immutant paulùm, nam magnis protinus instant
Nisibus hanc reparare, suamque reducere frontem.
Ast alia introrsum facile, ut sunt pulsa, recedunt,
Invertuntque sui speciem nimis, ante negari
Mutuus incipiat quam demum accessus utrinque.
Propter at hoc varium discrimen corpora certe
Non valeant varia inter se confligere pugnae
Fortuna; tantum mage dura, minusve videri
Propterea possint nobis, non caetera turbent.
At turbent alio prorsum a discrimine; quippe
Vi formam reparant, quam qua amisere, minore
Multa, et propterea minus a se mutua certant,
Quam prius accessere, recedere, multiplicique
Mensura minuunt ipsum hunc diversa recessum.
At cum nil minuunt prorsus, cum scilicet illa est
Vis vi, quae formam prius immutaverat, aequa,
Restituitque pari, quo tempore laesa, figuram,
Maxima dicetur, majore excrescere porro
Auctu cum nequeat, summoque in culmine perstet.
Sed jam ex impulsu quae fit, confingere possim
Illi haud absimilem pugnam, terra Affrica quondam
Quam vidit: domitor Lernae, et Diomedis equorum
Ille laboribus exhaustis, odiisque novercae
Inclytus, exusta cum solibus esset in ora,
Filius Alcmenae, Alemenae luctantem corpore vasto
Terrigenam Antaeum valuisset vincere nunquam,
Nam quanto matri magis allidebat eundem,
Incumbensque premebat, eo magis ille novatis
Viribus insurgebat in hostem; et sic reparabat
Languentes animos, contusaque corpora clava,
Atque iterum in pugnas, iterum integer insiliebat;
Robore tacta novo munibat mater alumnum:
Ni demum fesso, et jactato posse negârit
Ire ad complexus genitricis, et oscula Terrae,
Sublatumque altè supra caput, atque agitantem,
Torquentemque artus immanes aëre frustra
Sublimi manibus validis compresserit arcte,
Et tristem vitam fudisse coëgerit auris.
At rerum in numero prorsus consistere dura
Corpora quis dicat? neque enim, quae flectier ulla
Non possint vi vel paulum, deprendimus usquam:
Nec quibus a pulsis itidem vis maxima, nullave
Exeritur, versae reparent ut damna figurae.
Nempe aliquis semper quovis in corpore nisus
Elicitur, genus hoc, exilis qui tamen extat
Usque adeo certis in rebus, languidulusque,
Vix queat ut nostros vigilantes tangere sensus:
Ut non compressae mollissima vellera lanae
Sunt, raraeque nivis volitantes aëre denso
Flocci, atque exiguo flammae tepefacta calore
Cera, et humus conversa ligonibus, et grave plumbum,
Atque alia, in rebus quae credit mollia vulgus.
Unoquoque tamen videas in corpore, pressum
Vel sit idem validis impulsibus, exiguisve,
Certam servari rationem semper utrosque
Inter conatus, quibus ipsum obsistere, frontem
Ne mutet, vel eam, cum versa, resumere certat.
Verum adeo hic pollens in corpore nisus uterque
Est aliquo, ut subita penitus ratione geratur
Ille vel introrsum motus, vel deinde retrorsum,
Et nequeat sensu, sed sola mente videri.
At quoniam sensu tantùm res aestimat uno,
Prorsum ea dura putat, vocitatque hoc nomine vulgus
Corpora, uti duras silices, ut robora, et ossa,
Atque adamantina saxa metallorumque rigores:
Ipsa tamen quae sunt oculo deprensa sagaci
Flecti et reflecti quosvis quoque posse per ictus.
Nempe pilam vitream, vel eburnam forte colore
Si tingas aliquo, tum vitri, eborisve rotundi
Alterius, sed non fucati, incurrere cogas
in molem, validoque impellere verbere plagae;
Protinus haec etiam solâ, qua tacta, colorem
Parte feret, non in puncto tum scilicet uno,
Quod fieret, si dura foret, flectique negaret
Utraque, verum aliquo circum ducente per orbem
Latum se spatio, quod in ipso cesserat ictu
Introrsum, seque in planum distenderat aequor.
His tibi, quae prius est res poscere visa, parato,
Dispositoque animo; jam nunc age, qualis inesse
Motus, mobilitasque quibusvis possit ab ictu
Corporibus, rite instituas si rebus in ipsis
Servare, agnoscas hâc omnia lege teneri,
Quam doceo, aequalem nimirum corpora semper
Vim, cum se inter agunt, inferre, patique vicissim,
Atque ita natura constare hanc semper in omni
Legem; hac te in motus proin ducam, ac mobilitates,
Non alias, quam quas in rebus prendere possis.
Mensuras, genus hoc, tum certior ibis in omnes.
Principio duo cum confligunt corpora plaga,
Quantum ex incursu motùs lucratur in unam
Alterutrum partem, facili ratione videre est
Alterum in oppositam tantundem acquirere motùs.
Ergo istud motus cum motibus incrementum
Si jungatur, in hoc, et corpore nuper in illo
Qui fuerant seorsum, nova jam tum corpus utrumque
Afficiet ratio: si scilicet inferat ictum
A tergo, inque oras vis addita pellat easdem,
In quas cursus erat, properantius ibitur illuc;
Sin de fronte recens, proin et contrarius, ante
Qui fuit, adveniat motus, vel segnius ibit
Accepta corpus plaga, si nempe priore
Hic extet minor; aequali certamina nisu
Sic ineat, penitus corpus sistetur ibidem:
Denique si novus hic mage polleat, illus abibit
Conversae ratione viae, retroque feretur.
Motus at hic, duo quem lucrantur corpora in oras
Aequalem oppositas post saevae verbera plagae,
Quantus sit, certa ut possis ratione videre;
Nosse modum par est, quo corpora colliduntur.
Scilicet, et quanto conflictus tempore fiat.
Atque hìc, ut valeam prope rem supponere nostris
Ipsam oculis, sine me duo fingere mollia prorsus
Corpora, quae quamvis revera extare negatum est,
Ut neque sunt porro, vis maxima restituendi
In plaga amissam queis dicitur esse figuram:
Attamen his ipsis, si vere extare daretur,
Quid fieret, cum viderimus, fierique necesse
Quid foret, ad veras rationes inde referri
Perfacile est, et quid mediis his accidat, illa
Praedita quae non vi, neque contra mollia constant,
At sita sunt horum genus in ter utrumque, videre.
Verum infinitae quoniam per corpora fundi
Exterius possunt formae, neque, quidquid ab una
Quaeque queat, varie dum corpora congrediuntur,
Accidere, ipse velim si seorsum expendere, possim;
Solis proinde globis peragi rem percipe, quorum
Aptior effigies nobis simplexque figura est.
Quippe ex hac etiam facili est deprendere pacto,
Plagarum ratio, queis sese corpora pulsant,
Nimirum quae sint directa, obliquaque, refert
Quod cognosse prius, quam caetera pervolüamus,
Directum plagae genus illud proinde putato,
Cum quae sunt mediâ puncta in regione globorum,
Illam mota viam insistunt, quae nectit utrumque
Punctum ipsum medium, productave transmeat illac:
Tunc etenim haec eadem pariter via recta quoque illud
Trajiciet punctum, sese in quo corpora pulsant.
Ast alia quacumque via genus alterum, oportet,
Scilicet obliquae fieri inter corpora plagae.
Ergo quae prorsus duo mollia corpora dixi,
Directa accedant in mutua vulnera plaga;
Ipsa ubi sunt primum tenui collisa duello,
Non cessant et adhuc magis usque accedere, mutant
Proinde suae speciem valide compressa figurae;
Primaeque introrsum pergunt concedere partes
Continuò, donec vel desinat omnis utrinque
Motus, mutato vel demum corpora ceptent
Impete paulatim aequali procurrere lapsu,
Et simul unam ambo mundi conjuncta sub oram
Tendere, compositaque velut tum pace teneri,
Oscula pressa semel nunquam ut dimittere possint.
Jam quoniam aequalis post ictum motus utrinque
Exoritur, veluti jam diximus, oppositamque
In partem; oppositam quoque gigni mobilitates
In partem, sed non aequales proinde, necesse est;
Nam sic inter eas, et corpora vertitur ordo,
Corpore uti majore minor, contraque minore
Major mobilitas sit corpore: scilicet ille
Ne novus exoriens impar sit motus utrinque.
His tibi subjunctis jam rebus, suppositisque,
Nunc duo fac properent in eandem corpora partem,
Cursu, quod sequitur, tamen ut citiore feratur.
Quandoquidem partes utriusque invertitur aeque
Motus in oppositas, quantus de corpore motus
Demitur uno, alii tantum adjecisse necesse est;
Proin motus utriusque prius quae summa manebat,
Hanc ipsam vel post ictum perstare fatendum est.
Quare cum motum rebus constare duabus
Jam teneas, quarum tibi sit tum cognita rerum
Altera, materies nimirum in corpore utroque,
Cognosces totam pariter quoque mobilitatem,
Quae post impulsum moli communis utrique est:
Hujus et a primis pariter discrimina nosces,
Quantum et propterea mutatum in corpore utroque est.
Omnia quae pariter prendes, cum forte quietum
Corporis alterius pulsu turbabitur unum;
Tuc etenim motùs capietur summa prioris
Unius a motu, quam dein per corpus utrumque
Dispertire queas, alia et facere omnia, ut ante.
Denique si adversus incurrant frontibus ambo
Obvia, detracto motu a majore minori
Discrimen cape pro summa, quam diximus ante;
Caeteraque, ut supera, simili ratione gerantur.
Haec numeris pro re si certis omnia signes
(Num nequeant numeris supponier omnia veris,
Hoc genus, intendi quae possunt, quaeque remitti,
Atque, ipsi ut numeri, majora, minoraque fiunt?)
Protinus agnosces, quid fiet; tuta nec ulla est,
Nec manifesta animis ratio magis, exque pedita:
Proin cernes facile, an sistantur corpora ab ictu,
Excurrantve eadem, et quo tractu, quas et in oras,
Cuique quid adjectum, quid demptum denique constet.
Nonne virûm geminis haec coetibus aequiparare
Possumus, exemplo similem et rem pandere ficto?
Hi, quòd amicitiae coierunt foedere pulchro
Inter se, paribus semper quae gaudet, et aequis,
Invenit et similes, aut efficit, undique vectant
Communem in cumulum, quod cuique est divitiarum:
Proin jure aequato, fuerat qui ditior ante
Coetus amicorum, tanto sibi repperit auri
Esse minus, quanto prodit locupletior alter,
Ut nec opus crescant in summa, nec minuantur.
Proptereaque virûm numerus quo major habetur
In coetu, magis ille refert, nam quemque virorum
Uti deinde pari, atque aequato foedere dixi.
Atqur hinc nonne vides, quid fiat, corpora eandem
Cum duo se in partem volventia congrediuntur?
Alterum at immotum si sit, vel fronte vicissim
Obversa hinc illinc pariter concurrat utrumque,
Exprimere exemplo, quid tum quoque fiat, eodem
Possumus, aut nullas geminis de coetibus uni
Prorsus divitias fingentes esse, alieno
Ipsum aut aere premi contra, multoque gravari
Foenore, tum siquidem geminorum foedere juncto
Vel nihil in cumulo superabit, si referendo
In medium fuerit par, quod debebitur, auro;
Sin minus, aut majus contra, vel uterque, necesse est,
Summa aliquid ferat ex illa non prorsus inani,
Pars divisa utrumque alieni vel premat aeris;
Nimirum vel uterque suo, vel uterque alieno
Tum sit in aere, opus est, post icta haec foedera, coetus.
Haec fluere ex illo rationis fonte videmus,
Quae petit, aequato cum fiunt foedera jure,
Ut, quod lucratur pars una, hoc altera perdat:
Scilicet his etiam possis ut prendere legem,
Qua, quod agit, tantundem etiam in contraria agatur.
Sed, non directo properent si tramite cursùs,
At duo confligant obliqua corpora plaga,
Et latere ex ipso belli discrimina tentent,
Protinus ut possis numeris rem tangere certis,
Debes in geminos utriusque resolvere motum.
Concipe propterea, qua sese corpora fronte
Contingunt, ad eam rectos te ducere tractus,
Quique globos media tranent regione propinquos:
Hos ergo rectos in tractus distrahe motum
Partim, et partim alios, facias quos fronte secunda
Pergere, uti ripam radentia flumina currunt:
Ex hac parte queat nullis tunc ictibus ille
Se turbare, nec ad contactum corpora ferre
Motu: quidquid id est, quod euntia corpora turbet,
Advenit a prima, cujus direximus ictum,
Parte: ita quapropter directa hac ipse recense,
Quid fiat, quid et a congressu possit oriri;
Junge, quod invenies, motùs cum parte secunda,
Quae nil turbavit, componens: hinc via certa,
Totaque mobilitas demum, motusque patescent.
His tibi claratis facili contendere gressu est
Nunc, ad quae generis diversi corpora dixi,
Quae compressa suam subito reparare figuram
Certant, quaeque ideo resilire tuemur ab ictu:
Nam postquam, quod erit mutandum, videris, ac si
Mollia corpora sint, et lucra putaveris ipsa
Mobilitatis, uti jam diximus; ista, necesse est,
Protinus ingemines post ictum in corpore utroque;
Nam quoniam tanta resilit vi corpus utrumque,
Certat ubi laesum formae renovare decorem,
Quanta compressum fuerat, cum perderet illam;
Ipso, tantundem quoque erit, quod gignitur, ictu,
Incrementi; ideo lucra ingeminemus, oportet;
Nempe in corporibus, queis vis ea maxima constat:
Sin minor (ut vere est in cunctis), augmine crescent
Non duplici, verum, pro vis ratione, minori:
Ut chalybem chalybi, et pressae se impingere lanae
Si facias pariter pressae glomeramina lanae;
Quod reparans formam vis efficit immutando,
Deficere est prope dimidia quia parte repertum
Nempe ab eo, quod vis laedens formam ante peregit;
Quod super addendum est, non partem excedere longe
Debet dimidiam: si vitris sed peragas rem;
Octonis bis percipias de partibus unam,
Vis ea ne dici tum maxima possit, abesse:
Lucrum id propterea prope tunc erit ingeminandum.
Ex his per numeros deducere plurima possis,
Quae placeant animo novitatis imagine quadam,
Et ratione trahant, cum primùm est cognita, mira.
Hoc genus est, si corpus in aequum corpus agatur
Directa regione viae, tamen exsiliendi
Ut vi sit, major qua nulla est, praeditum utrumque;
Post ictum vicibus versis celerare videbis,
Nimirum, ut primum modo mobilitate feratur
Illa, qua corpus contenderat ante secundum;
Ast hoc nunc contra, qua tum properaverat illud;
Atque ita, mutatis personae ut vestibus, ibunt,
Inter si similes, velut ante, habitumque, modumque,
A se quaeque tamen diversa habituque, modoque.
Proin si forte plagas in easdem corpus utrumque
Ante ferebatur, cursu tamen impare; cursu
Impare post etiam commutatoque ferentur:
Uno sin aliud fuerat properante quietum,
Mutuo ab impulsu subito sistetur ibi illud,
Quodque quiescebat, fugiet, totaque recepta
Protinus alterius tum mobilitate meabit.
Adversis contra si frontibus obvia demum
Occurrent aequo properantia corpora lapsu,
Dissilient aequo pariter fugientia lapsu:
Impar sin medium carpentibus intervallum
Impetus est, et erit redeuntibus impetus impar,
Alterum ut alterius tamen impete progrediatur.
Praeterea parte ex una sociale geratur
Si bellum, si nempe aequalia plurima longo
ordine, uti denso stipatam milite turmam,
Corpora per tactus disponas continuatos,
Parque aliud corpus resonanti verbere primam
Percutiat frontem, multorumque otia turbet;
Fiet, ut hoc subita compôstum pace quiescat,
Nec se a contactu dulci divellat eorum,
Quae regione sua, veluti non pulsa, manebunt;
Tempore quanquamillo tantundem carpitur agmen
Extremum; quoniam excussum procul aufugit unum
Tam celeri, primum quam venerat, impete corpus.
Namque perinde istud fieri fateare necesse est,
Ac si non ita sint tactus stipata per ipsos,
Ast aliquo inter se spatio divulsa locentur,
Succedente aliquo et se mutuà tempore pulsent;
Impulsum nam quodque movebitur, inde quiescet
Impellens; ast extremum cum pellere post se
Non habeat, quod possit, eo, quo pellitur, ibit
Perpetuò, et nullam poterit captare quietem.
Ut si improviso perculsus fulmine belli
Effugeret trepidus supremo ex agmine miles,
Quem frustra revocent immotae ad signa cohortes
Non agnoscentem monitus, vocesque suorum,
Armaque, nec subita in formidine respectantem.
Sed, genus hoc, alia ut possis certamina nosse,
Ad geminos, sed non aequali corpore qui sunt,
Nunc te verte globos, quorum alter in alterum agatur
Immotum properans; deprendes namque recentem,
Gignitur immoto quae corpore, mobilitatem
Tantam esse ad primam impellente in corpore, quantum
Hoc ipsum impellens, nimirum si geminetur,
Corpus erit, simul ad compactum corpus utrumque.
Hinc licet agnoscas, si corpora terna globorum
Sint, quorum medium media quoque mole sit inter
Altera bina, atque hoc si primo corpore corpus
Impellas medium, quod deinde subibit, iturum
A sociis procul esse cita mage mobilitate,
Quam, medium si dimotum sit corpus, abisset
Primi incurrente in se tantùm corporis auctu:
Ast et adhuc fuga major erit, si certa sit inter
Has ternas ratio moles, et mutuus ordo;
Quoque magis, genus hoc, crescent discrimina, crescet
Hoc magis extremi pariter fuga corporis illa.
Denique, disponens si non tria corpora tantum,
Multa sed inter se conjungas ordine certo
Perpetuùm variati auctùs quocumque globorum,
Efficies illo impulsu, mage corpore multo
Mobilitas ut adhuc extremo crescat; et ipse
Immensùm celeri sese globus impete volvet
Illa nimirum prae mobilitate, tulisset
Qua sese fugiens globus ipse hic, primus ad illum
Expositus si tum incursum, solusque fuisset.
Jam si, quod minimum est corpus, sit in ordine primum
Perpetuo, incurrensque ictum transmittat ad usque
Extremum, magnumque (ducem velut agminis ejus),
Hoc aliqua certe procurrere mobilitate
Aspicies, sed ea multo, multoque minore,
Quam quae mobilitas primi foret, exiguique;
Motus at ejus erit (non tantum mobilitate,
Verum et materia quem nos constare fatemur)
Auctus in immensumprae motu denique primi.
Hinc noscas non in corpus de corpore motum
Posse per impulsus tranferrier; anteriores
Usque sed extingui motus, gignique recentes
Ictibus in cunctis vi, quae reparare figuram
Cogit, in oppositas ea dum connititur oras.
Sin, qui primus erit globus, idem et maximus extet;
Quae sese tum per medios exinde propagat
Mobilitas, quam se magno efferet incremento?
Quantaque in extremo, minimoque recepta vigebit?
Sic itidem incussus primis legionibus, hostis
Adventu, timor, usque magis succrescit eundo;
Dumque alios, aliosque invadit, seque propagat
Per peditumque equitumque globos, et murmura miscet,
Horribilis magis extremos super incubuisse
Ipse solet, pedibus pernices adit et alas.
Atque tibi ante oculos aliquo proponere pacto
Mobilitatis uti, genus hoc, tanta augmina possis;
Corpora jam centum proin decrescentia parte
Semper dimidia componens ordine longo
Dirige, uti docui; tantus, tantusque profecto
Denique centenos post ictus corpore cursus
Multiplicetur in extremo, minimoque, necesse est,
Ut nomen reperire suums super accumulato
Immensùm numero, clarisque exponere verbis
Non valeam; sed ter conata, ter haereat infans
Lingua, licet varias assueta inflectere voces,
Difficilesque diu res suavi efferre loquela.
Tute tamen per te rationem ut denique inire
Hanc possis, tantosque tuam distendere mentem
Per numeros, sine te hoc facili deducier illuc
Exemplo: decies hominum centena tenentem
Millia proin aliquam, velut est Aegyptia Memphis,
Finge urbem; genus hoc, dein urbes mille sub una
Florentes regni pariter ditione, quod ullis
Non repetas animo ex annalibus ante fuisse,
Quamquam olim Assyrios, Medos, Persasque revolvas,
Et rerum Dominos, qua non erat invia tellus,
Romanos; hominum siquidem tot millia regnum
Hoc aleret, quot vasta, suum quacumque per orbem
Incolitur, vix nunc tellus ferat. Haud tamen istic
Sistendum, sed adhuc opus est, ea fingere mille
Regna, et tam late tot per florentia regna,
Quotquot erunt, hominum cunctorum condere censum;
Vix etenim quoque tunc numerum contingere possis
Optatum, rebusque aequalem inducere nostris.
Hic quoque, jam supera quod dixi mollia secum
Obliqua statuens confligere corpora plaga,
Est opus, ut pariter dicatur, corpora, pressae
Scilicet ex ictu reparant quae damna figurae,
Obliquo in sese incurrant si forte meatu,
Ipsum hunc in geminos motum debere resolvi,
Et qui corporibus directos inferat ictus,
Et qui nec fugiat contactus, nec petat ipsos,
Propterea qui non turbetur ab ictibus ullis:
Ergo, quandoquidem primus mutabitur horum
Tantum a conflicto; quod post superabit ab ipso,
cum motu, quem nil turbat, compone secundo;
Atque ita cognosces, qualis post integer exit
Motus ab impulsu, quas et contendit in oras.
Consimile est, media transversâ corpora navi
Directos, genus hoc, properent si concita in ictus;
Post plaga, qua pergunt, motusque videbitur idem,
Sive abies portu maneat religata quieto,
Seu curvo ruat aere salum; neque enim ille profecto
Proinde in diversum tum motus corporum abibit,
Inter se navi haud quidquam turbatus eunte,
Quanquam compositus cum motu navis eodem.
Hinc manifesta fluit ratio, cur, maxima cui sit
Vis ea, quam docui, corpus si venerit ictu
Recto in planitiem, quae immobilis usque resistat,
Exsiliens recta pariter regione viaï
Mobilitate pari redit illinc, ante ferebat
Qua veniens se: projectu jaculeris at ipsum
Si contra obliquo; pariter ratione meandi
Exsilit obliqua, redeundoque efficit aequum
Flexum illi, nuper quem fecit in objice duro:
Quod si non ea vis, quam dixi, maxima constet,
Sed quacumque minor mensurae sit ratione;
Hac ratione magis reditus languescat ab ictu
Exsilientis, et ipse minor sit flexus, oportet:
Inde globis, socios certantes inter, eburnis
Ludere qui strato volventibus aequore gaudent,
Accidit, ut propter non aequè obstantia spondae
Septa, pilae de parte nec omni vim saliendi
Aequalem, summamque, manu licet usque perita
Impellant, tamen ambiguo fallantur in ictu,
Et proin speratae doleant sibi praemia palmae
Elabi, quae tum comitum ferat aemula virtus.
Et dubitamus adhuc, cum sit deprendere, legem
Usque adeo in multis rebus, quascumque tueri
Possumus, omnigenis praesertim in corporum eandem
Ictibus inter se quorumviscumque, vigere,
Nempe agere aequali vi corpora, agique vicissim,
Hanc ipsam per quaeque extendere corpora legem,
Corporeamque sub hac naturam includere cunctam?
At quaedam pugnare videntur, et ordine legis
Non stabili, fixoque teneri: quae tamen ipsa
Si bene percipias, et ab omni parte revolvas,
Haud obstare quidem, at contra prodesse videbis,
Et firmo magis hinc stabiliri pondere legem,
Haud secus ac populi constanti more probatam.
Hoc genus est, medio cum saxi pondera fune
Fortis equus trahit antevolans; cum per vada ponti
Ducit agens post se ventis impulsa carina
Puppim exarmatam, spoliisque ingentibus auctam,
Captam ex hoste fero praedam in certamine longo;
Nam tardetur equus quamvis a pondere magno,
Puppis item a puppi; sed equus tamen, ipsaque vincit
Prima ratis, quoniam sequitur pondusque, ratisque
Altera: quare ubi sunt illae aequo momine vires,
Quae sese inter agunt, et aguntur? nonne videtur
Illa et proinde minus stabili fundata solo lex?
Verum, ne quid in his erres hìc forte putandis
Viribus, adverte huc animum, atque age, collige mecum,
Quidquid agat vel equus, vel puppis, quidquid agatur.
Terram pellit equus pedibus, dum promovet artus,
Et lapidem, recipitque impulsum puppis ab auris;
Propterea celer ille magis procurreret, atque haec,
Si nihil a tergo retineret deproperantes:
Se pedibus movet ipsa retrorsum terra repulsa,
Atque hinc, atque illinc terrae par motus, equoque est:
Quaeque ferunt aurae puppim, deperdere motus
Tantundem debent pariter, quantum illa receptat:
Nonne vides agere hìc ambis vim partibus aequam?
Interea funis distenditur, aequalique
Victricem trahit hinc puppim molimine, equumve,
Praedam illinc, lapidemve, et tantum deperit illis
Motus propterea, quantum conceditur istis;
Nempe his, quidquid habeant, totum conceditur, illis
Pars aliqua eripitur; quare superare necesse est
Partem aliam; veluti cum corpus molle quieto
Occurrit, secumque rapit, licet utraque eandem
Contendant simul in partem, et communis utrique
Sit motus, non inde minus tamen urgeat aequa
Oppositas vis in partes utrumque, necesse est.
Quare, quam statui, lex firmaque certaque perstat.
Nunc age, quod superest, postremum denique dicam
Corporis officium, nobis quod pluribus extat
Exemplis, quam cuncta, prius quae nota, repertum;
Quandoquidem a terris, caeloque petuntur ab ipso:
Acre quod ingenium tamen, assiduasque reposcit
Quaerentis curas animi, qui noverit ante
Plurima, mensuras, rationes, pondera, motus,
Naturae varias solers et adiverit artes.
Non fuit idcirco, licet et sublimibus olim
Gentes ingeniis florerent, multaque diam
Paulatim in lucem proferrent abdita rerum,
Magnum hoc detectum munus, magnasque gerens res;
Inter mortales donec te protulit unum
Aetas, aetherium velut inter sidera solem,
Newtone, ingenii qui lumine collustrares
Naturam, inferresque adyta in secreta sagacem,
Divinamque tuam, quae vinceret omnia, mentem.
Hac Natura tibi cum primum parte retecta est,
Omni a parte patens patuit, nostrisque repente
Prodita tota oculis pene est mortalibus; inde
Audaces post te ingredimur caelestia templa;
Ire iter hoc tutis liquidum licet, astraque, certa
Qua via, consequimur vastos tranantia tractus,
Et spatia immensi percurrimus orbis, et alte
Haerentes rerum tentamus tangere metas.
Atque hoc materiam diffusum munus in omnem
Cuncta movens vis est, qua corpora nempe videmus
Certa inter sese trahere omnia lege, trahique;
Unde in natura, quae fiunt, plurima pendent,
Tutemet ut facili poteris cognoscere pacto;
Postquam ea consisterit qualisque, et quanta potestas:
Gaudebis nodos dissolvere posse prope omnes
Scilicet, et dubios labyrinthi noscere ductus.
Protinus e genere hoc gravitatem hanc esse profecto
Ipse vides, deorsum in terram qua corpora circum
Contendunt; visque hac de parti cognita semper
Ista fuit; quis enim, terraï qui colat orbem,
Hanc in corporibus vim multis esse ruendi
Deorsum, ubi linquuntur vacuis ea libera in auris,
Nesciat, et motum labentibus accelerandi?
Propterea magnae rupes, evulsaque saxa
Praecipitant altis de montibus impete vasto,
Imber et un gremium telluris labitur almae,
Excussaeque pluunt glades, devexaque volvunt
Undique se pelagi depressum flumina in aequor.
Quae nisi vis circum terrae conjuncta teneret,
Et compressa arcto terrestria corpora vinclo,
Cuncta videremus turbataque, disque sipata,
Si nisu commota levi sint, ire per altum,
Et distracta procul nostro se semper ab usu
Eripere, et nunquam per se revocata reverti:
Ipsi nos etiam, minimo si corpora saltu
concita projiceremus, in auras ejaculati,
Sublatique leves terra fugeremus ab ima
Aethera per vastum, tantos nec sistere motus,
Obvia ni fuerint defessis astra, liceret;
Totaque paulatim dissolvi terra per auras
Deberet, motudisjectis partibus ejus.
Haec igitur gravitas, quae terrae corpora jungit,
Subjecta humanis fuerit cum sensibus omni
Tempore, non tamen ante suas patefecerat orbi,
Queis generat motus, atque urget pondera, leges,
Tyrrheni quam magna Viri effulsere reperta.
Sustulit hic ausis praestantibus ardua sese
Regna in Naturae primus, Pater ipse profecto
Omnia circum avide lustrantis, et experientis
Doctrinae, quae nunc ingentem excrevit in auctum:
Scilicet ipse viam post se constravit ituris
Longius, et certo deduxit tramite veri,
Qui procul in summo sistantur culmine demum;
At decorum primos tamen ipse insedit honores.
Ergo discussis mens primum erroribus illa
Inclyta, rebus in his hominum qui corda premebant,
Lustravit vigilans, quo deorsum corpora pacto
Descendant, et qua, detexit, lege, quibusque
Et spatii, et motus, et temporis incrementis,
Libera seu fuga sit, declinatove retenta
Aequore; constantem deduxit corpore in omni
Unde, paremque sibi gravitatem, et continuatos
Usque exercentem nisus, ostendere sensus.
Quatenus id poterant vigiles nimis, intentique:
Praeterea et curvos potuit signare meatus,
Corpora queis properant vacuas projecta per oras.
Ex hoc igniferi docuit Mavortis ad usus
Certius aeratis nova mittere fulmina belli
Longe e tormentis, et cuncta evertere missis:
Quin alia aggressus quoque multa est, unde venirent
Amplae, et praeclarae mortalibus utilitates,
Ubertim vitam quae ornarent, instruerentque.
Quae tamen hìc ad rem facientia noscere nostram
Par sit, cuncta suo mecum dicenda recense
Ordine. Principio gravitatem cernimus ipsam
Continuo urgentem conatu corpora deorsum,
Si quid et officiat lapsuris, illa prementem
Haud minus, aequali semper vi, sive locentur
Altius in summa turre, aut depressius ima.
Nonne vides, cum nos corpus grave tollere terra
Coepimus, ut gravitas obstat, contraque repugnat?
Ut nostrum in nobis, quo tum contendimus, ipsis
Sentimus nisum, quo simus cumque locorum?
Sublatumque manu retinentes, pondere pressam
Uno, eodemque manum pariter sentire necesse est?
Quapropter quovis in corpore cum gravitatem.
Quovis atque loco nos experiamur eandem,
hic ipsam semper nisus nos inter oportet
Exercere partes, paria et facere omnia in aequis
Temporibus, quaecumque facit; proin temporis omni
Par nova mobilitas, novus impetus adveniet par
Momento; simul et labenti in corpore semper
Incrementorum numerus servabitur horum
Propter inertem vim, si nil tamen obstet, et illo
Detrahat ex auctu, restando, atque officiendo.
Propterea cum non obstans per inane feretur
Corpus, tempus erit quanto productius, ex quo
Labier incepit, majorem crescere tanto
Debebunt omnes in summam mobilitates;
Totaque temporibus respondeat illa, necesse est:
Proin breve per tempus quod decidit, illud, oportet,
Acquirat motum celerem minus; at mage longum est
Si tempus, videas properantius ire deorsum
In praeceps: ideo tectorum a culmine summo
Sublimis vitam casus rapit, ossaque frangit
Allidens durae corpus miserabile terrae:
Lubrica sed gradiens qui per loca labitur, aut ex
Offensu, se tollit humo citus, incolumisque,
Plusque pudor, vulgi circum ridente corona,
Contristat, quam, quem sentit per membra dolorem.
Extemplo parium constans haec mobilitatis
Incrementorum ratio deducere possit
Te facile, ut videas, spatium, quod tempore certo,
Libera descendant si corpora, carpitur, esse
Prorsus dimidium spatii, quod tempore eodem
Conficerent eaddem constanti concita cursùs
Impete, quo lapsùs se in fine illius agebant:
Scilicet aspicies, alte si quattuor ulnis
Sustollas ebur, et demittas deinde globosum,
Sic ut (contigerit subjectae cum sola terrae)
Illa, qua cecidit, plano super assere volvi
Mobilitate queat servata, et semper eadem;
Quod faciet, lapsùs ima si in parte revolvi
Incipiat se per declivia, at usque supina
Illa magis, celeri fugiat qua impune volatu,
Aspicies, inquam, non quattuor, ut prius, aequo
Tempore, at octonas cursum proferre per ulnas,
Majorique viae duplo contendere tractu;
Quandoquidem duplo quoque major mobilitas est
Ultima mobilitate, cadens quam corpus habebat
Temporis in medio momento; ut tempora nam cum
Crescat mobilitas, media esse in tempore debet
Dimidio; at lapsus metitur corporis ille
Tantum intervalli, quantum, si mobilitate
Hac media fieret constanti, et semper eadem.
Perfacile hoc e fonte queas deducere porro,
Cum per inane cadit corpus, celeratque deorsum,
Incipiens motùs a primo protinus ortu,
Tempora si numeres aequalia; tempore primo,
Quantum erit, ut spatii peragatur, deinde secundo
Tripliciter spatii tantundem fiat, oportet;
Quandoquidem primo finito tempore crevit
Tanto mobilitas labentis corporis auctu,
Ut, si praeterea nihil adjiceretur, eadem
Iret per duplex, ut diximus, intervallum
Corpus idem; sed item, quo possit currere solo
Simplex per spatium, superadditur a gravitatis
Ictibus assiduis, in primo tempore factum
Ut fuit; idcirco spatium transcurret utraque
Tergeminum a causa; sed tantùm mobilitatem
Acquiret geminam, per quattuorintervalla
Pergere post alio qua sola tempore posset;
Sola tamen non est, quoniam novus advenit ictus
Continuò gravitatis, eo ut delabier uno
Per spatium possit simplex; quo protinus illis
Quattuor adjuncto confiant quinque, necesse est;
Post septem, post deinde novem, sic impare crescent
Decursi numero pro quovis tempore tractus.
Et veluti ramus de ramo gignitur alter,
Atque alter sese post hunc, alterque propagat
Alte diffusis foliis, lateque virescens;
A vero pariter certo sic ordine verum
Exit, et hinc aliud quoque, supremumque nec ullum est,
Ex quo non itidem produci plurima possint.
Censendis ergo in spatiis quam diximus esse,
Imparium ratio numerorum nos ea ducit
Ad noscenda simul multa intervalla viarum,
Si percursa velis ab origine noscere prima:
Nam quoniam primo spatium fit tempore simplex,
Tempore sed triplex alio; exit tempore duplo
Et simplex, et item triplex; quapropter eodem
Bis duplum est spatium: si jungas quinque, sequenti
Tempore quae fient; ter erunt tria tempore toto
Hoc triplici intervalla, quaterque quaterna repente
Temporibus quatuor prodibunt: proinde valebis
Intervalla viae capere ipso a tempore lapsùs,
Tempora si quot erunt, toties tot sumere pergas
Decursos tractus spatiorum: quibis eosdem
Ex ipsa pariter metiri mobilitate,
Nam mutato aeque mutari hanc tempore dixi;
Proin ea in his faciet, faciunt quod tempora, rebus.
Quare si centum pedibus locus altior extet,
Unde ruat corpus, quam quo descnderat ante,
Ad terram decies velocius accidet imam,
Impendetque decem in tranando tempora inani.
At jacias certa si mobilitate deorsum
Impellens rectà ad terram grave corpus, oportet,
Quaeras, illa forent loca quam sublimia, corpus
Unde cadens ipsa hac se mobilitate tulisset:
Omnes tum poteris, qui fiant, noscere motus
Scilicet, ex illis si fingas ante quieta
Incepisse locis per sese pondera labi.
Alta queas ast ut loca non inquirere frustra,
Scire licet decies in sexta temporis ejus
Parte, quod unius decies pars sexta sit horae,
Per se lapsa pedes semper decurrere deorsum
Pondera ter quinos prope, quos tuus accola novit,
Sequana, regalem tumidus qua praeteris urbem.
Propterea quae tum concrescit denique tali
Mobilitas spatio confect, deinde maneret
Si constans, duplex illo ipso tempore ferret
Corpora per spatium, nimirum adjungeret unum
Percursis pedibus ter denis, rursus et unum.
Jam, quacumque velis, pro certa mobilitate
Nosse queas, quantum sustolli corpora par sit,
Acquirant illam unde cadentia mobilitatem.
Sin contra, quaecumque velis, loca certa cadenti
Des lapidi, incertam, quantum concreverit illis,
Mobilitatem itidem deprendes, quaeque, necesse,
Absumantur uti labendo tempora: certa
At statuas demum si tempora, et alta valebis
Noscere, quantum opus est, loca, mobilitatis et augmen
Prendere supremum, perducere quo rationum
Te vis nempe queat, quas paulo ostendimus ante.
Has eetiam praeter rationes, res oculis est
Saepe fidelibus haec subjecta, repertaque, qualem
Monstrabat ratio; multi dum turribus altis
Projicerent lapides, vel plumbi pondera deorsum,
Signatamque viam, et servarent tempora quaeque;
Semper in his etenim ratio est tutissima rebus,
Si comes incedat fido experientia sensu,
Et ferat auxilium persaepe, et fulciat aegram;
Quae si absit, neque nos rebus submittimus ipsis,
Naturam cupidi dum quaerimus; unde queamus
Verum haurire? An mens ipsa ex se cudere coeptet,
Veraque constituat, quae finxerit, in numeroque,
Quae constant, rerum, stulte sibi credula ponat?
Sic fuit, ut fama est olim, de marmore qui cum
Finxisset trifidos jaculantem e nubibus ignes
Ore fero horribilique Jovem, quem dira Gygantum
Seditio flammante tonantem armaverat ira,
Terreretque Dei proin vulgi pectora imago;
Demum opus ipse etiam, quod rupe excidit inerti,
Formidare suum paulatim coepit, et alta
Nube supercilii arceri, atque absistere longe;
Quippe videbatur vibrari magna videre
Jactu brachia fulmineo, atque audire tonans os.
Quod superest, eadem contraria cuncta videbis
Illis, quae docui, fieri, cum corpus in auras
Recta projicimus sursum, quia vertitur ordo,
Transit in ascensum descnsus; proinde ubi motus
Incipiebat, et assidue celerabat eundo,
Assidue tardans ibi desinit, aequaque lapsùs
Incrementa prius quae dixi, prorsus in aequa
Detrimenta abeunt: quapropter, ut ante, necesse est,
Evolat in nubes cum cornu emissa sagitta,
Mobilitate sua stadium si permeet unum,
Mobilitate eadem geminâ bis dupla feratur
Per stadia, et geminum saliat per tempus; at istud,
Illaque si triplex sit, ter per terna volabit.
Scilicet haec animo cum cerneret ille sagaci,
Plus quam aliis quo se tollit Germania cive,
Cuique fuit tecum, praeclarum, haud regna, nec aurum
Propter, quaeque solent magnos committere reges,
Certamen Newtone, repertum propter at ingens,
Vanescentia quo rerum discrimina adimus,
Orbe duas scisso in partes; cum cerneret ergo
Non jam per duplex geminata mobilitate
Ire intervallum grave jactum corpus in auras,
Sed per bis duplex: certis opus esse putavit
Viribus, ignotis prius, et quas dicere vivas
Collibuit, quibus, in motu cum corpora perstant,
Pollent, et quandam tum vitam agitare videntur,
Exanimisque trahunt proprios quae a viribus ortus:
Exanimas alias nam vires credidit esse,
Corpora nituntur queis sollicitata moveri,
nec, moveantur uti, sit opus, sed saepe quiescunt:
Hoc genus, est gravitas, tellure jacentia deorsum
pondera quae pellit, vel quae magnesia ferrum
Pellicit ad lapidem vis, vel cui reddimus ipso
Nomen ab electro, vel qua resilire repente
Corpora pressa velint contra, pugnantque retenta.
Ille has metitur vires est corpore, quantum
Nempe ipsum est, et quae subito exorietur in auras,
Omnia si tollas obstantia, mobilitate.
Aestimat at vires, quas fingit vivere, quantum est,
Corpore, et in sese repetita mobilitate;
Uno in corpore uti, duplo quod forte feratur
Ocyus, aut triplo, vis incrementa receptet
Bis gemina haec vivens, triplicive ter ordine crescat.
Fama volat, totum nova nomina spargit in orbem,
Auctoremque refert: accedit protinus olli
Judiciis pars magna suis; creditque, probatque,
Ut reperisse, quod est, illum, haud finxisse reatur.
Prima manus et sponte dedit Germania victas.
Obstiterunt contra multi, excitique Britanni,
Pugnacesque suas Galli junxere phalanges,
Et protecta Ducis clypeo gens utraque pugnat
Quaeque sui, magnisque audaces ausibus instant,
Quamque struunt alii, certant evertere molem.
Italia invisam non deserit hìc quoque fortem,
Et sequitur sua fata, suas utrinque valentes
Jungit opes divisa, alienoque excita pugnat
Pro decore, hinc atque hinc nullos latura triumphos.
Quid tamen in vero numerus, regioque faventum
Ulla facit? praeclara juvent quid nomina gentis?
At quoniam in partes magno fuit undique motu
Discessum, et validis certatum viribus; esse
Hic operae pretium nostra divertere paulum
A gravitate rear, tantosque referre tumultus
Doctrinae, bellique novum gens, atque furores
Indecores animis sublimibus: a gravitate
Praesertim cum sint ea cuncta exorta, videntur
Ipsa locum nostra hìc in carmine poscere, nec se,
Unde fluunt, propria disjungi ab origine velle.
Ergo novis, genus hoc, contra qui viribus obstant,
Id spatium, sursum quo scandunt corpora, vivis
Viribus inclamant non respondere, neque esse
Propterea has vires a mobilitate putandas,
Ut spatium, in sese repetita, at simplice tantum,
Et simul a toto quoque tempore, corpora major
Quo tum conscendunt; quoniam quo corpora major
Tollet mobilitas, hoc plus erit in saliendo
Temporis insumptum. Quod si diversa vigeret
Lex gravitatis, ut haec non esset par sibi semper
Scilicet, at quantum vacuas procul iret in oras
Terraï a medio fugiens lapis, hoc magis ipsum
Cogeret ad medium gravitas, aequalia semper
Tempora tum quoniam fluerent in quolibet illo
Ascensu; tantum spatia ipsa increscere, crescit
Quantum mobilitas, non plus, opus esse videres.
His tamen haud alii, quos concitat aemulus ardor,
Demittunt acres animos, victique recedunt;
Saevius insurgunt contra, majoraque cogunt
Subsidia audaces, opibusque recentibus armant,
Instaurantque acies. Aut creta, aut unguine terram
Constratam feriunt minus alta, magisque cadente
Per loca vel plumbo deorsum, ferrove rotundo.
Protinus aspiciunt impressam a pondere fossam,
Quae tanto sit major, et in latera amplior omnia,
Unde globus cecidit, quanto fuit intervallum
Altius; in sese repetita, ut diximus ante,
Quam nos proin sit opus metiri mobilitate:
Aequa erit idcirco causae mensura quoque ejus,
Per quam, nimirum vivam vim, fossa cavata est.
Praeterea volvens terram se grave pondus,
Efficiunt, multa aera valenti ut verbere pulset,
Aera in lamellas tenuata, plicataque multis
Flexibus; inflecti nam quattuor illa repente,
Mobilitate ubi sint geminatâ impulsa, tuentur,
Ut fuit inflexum prius ipsa a simplice simplex:
Quapropter tum bis geminatam vim quoque rentur.
Nec minus exultant, cum queis resilire potestas,
Corporibus faciunt pulsari corpora; namque
Si tum particulae cujusvis mobilitates
In sese repetas, omnis quae prodit, oportet,
Summa eadem sit post conflictus, quae fuit ante.
Certum hinc indicium contendunt, scilicet aequas
Servari vivas vires, et semper easdem.
Harum proinde petunt a mobilitate vigorem,
In sese sed quam repetas; ut diximus ante.
Haec super agglomerant etiam permulta, suasque
Multiplici circum vallant velut aggere vires.
Despiciunt alii contra molimina tanta
Protinus, atque levi turbant haec omnia nisu,
Sive, quòd id nimium cupiunt, turbare videntur.
Hìc etenim non vim dicunt satis esse tueri
Ut solam, solumque, subinde quod exit ab illa;
Ast opus esse etiam, quanto quid tempore fiat,
Inspicere, atque moras causae cognôsse vigentis.
Cum faciem pila lapsa suam, argillâve tenaci,
Unguine vel molli super imprimit, aerave flecti
Cogit ob impulsum, revolutum per sola pondus;
Mobilitas si vividior sit, et impetus ejus;
Tempus item quoque erit productius, et mora major,
Ipsam qua sit opus paulatim mobilitatem
Illo ex offensu minui omnem, et proinde perire.
Propterea cum vis mage longo obstantia vincet
Tempore, majus erit, quod ab illa prodit in auras.
Sic et Aratores gemini, cum jugera ferro
Invertunt, duro geminis si forte diebus
Insudent operi, subigent plus tum quater arvi,
Unus idem quam si per lucem exerceat unam;
Nec cujusque ideo vis ipso a tempore crescit.
Haud minus ast immota gradu pars altera perstat,
Utque nihil rebus facientia tempora in istis
Rejicit, et solis, quocumque ea tempore fiant,
Credit ab effectis caussas debere putari.
Sic et suppositis humeris qui pondera transfert,
Ut procul advectis cum mercibus advenit urbes
Aucta ratis Batavas, et vocibus exonerantum,
ET subeuntem humeris, onera et pretiosa ferentum
Certatim portus late, ripaeque resultant;
Ergo via qui fert, inquit, grave pondus eadem,
Ipse gradu cunctante ferens eat, aut properante,
Impendet vires aequas, parilemque laborem.
Ast hoc majores contra sub mole videntur
Absumi vires, quo tardius iter, onusque
Plus humeros premet, et nervos intendere coget,
Et mage proinde viri lassari membra ferentis;
Qui pariter sub eo immotus si pondere perstet,
Ingemit, et longo vix tempore sustinet artus.
Denique, cur ea vis haud exoriatur, ut omnes
Res in natura, quarum ortus respicit unà
Causam ipsam, causaeque moras, et tempus agentis?
Cur sibi Natura hìc non constet, ut omnibus una
Lege tenax in rebus, ut ipsa in mobilitate?
Cur ita non generet vires, non destruat ipsas?
His aliisque diu, genus hoc, contenditur armis
Hinc, atque hinc, et mille volant projecta per auras
Tela, et mille viris miscentur fortia frustra
Praelia: praecipue tot nomina cernere pulchrum est
Magna, tot heroas lato concurrere campo,
Et nimium ancipitis belli tentare pericla
Undique collectos varia de gente per orbem,
Et conjuratos media velut Aulide Reges.
Hic geminos etiam videas, capita ardua, Fratres,
Ut quondam Atridas, mediisque in millibus ardet
Irrumpens non jam pelta protecta, nec ense,
Ut fuit ad Trojam, sed vi rationis, et usu,
Altera Pentesilea, virosque impellit, et urget
Praesidiumque suis, rebusque labantibus ingens.
Quantam foemineo virtutem in pectore versat?
Quantum audeat? Quantum pulchro irritata furore est?
Ne Fortes, ne tanta animis committite bella:
Vincat amor veri, et discordia pectora jungat.
Nec tam difficile est tantas dissolvere lites,
Tollimus e medio si vis nova nomina vivae:
Nam quae nil peragit, nec proin queat utilis ullas
Esse ad res, illi cur vitam agitare sinamus?
Scilicet a sola pendere hìc omnia noscas
Mobilitate: hac tu percepta in corpore quovis
Percipies etiam spatium, quo debet idipsum
Corpus momento quocumque in temporis esse:
Hinc venit et tractus, per quem tum corpora scandunt,
Et cava fossa, et quae rebus sunt caetera in istis.
Ipsa at mobilitas porro a vi pendet inerti,
Quae servare statum connititur usque receptum,
Pendet et a causis mutare valentibus ipsum,
Exanimas etiam liceat quas dicere vires.
Quapropter satis est, si cum vi jungis inerti
Exanimas vires: aliis nil viribus ultra
Usus erit, nisi forte velis confingere inanes.
Ast in reddunda rerum ratione, necesse est
Inspicias, quo tum debet, ne protinus erres,
Ordine mobilitas, seu nasci, sive perire,
Totaque causarum, noscas, effecta quot extant.
Sic cum projicitur sursum lapis, infinitum
Iret per spatium infinito tempore scandens
Propter inertem vim, atque impressam mobilitatem,
Tempore qua in tractus aequali curreret aequos.
Officit at gravitas subito, contraque repellit
Ictibus assiduis salientem, et decutit omnem
Paulatim surgente a corpore mobilitatem.
Quod petat alta lapis, dum profugit, ejaculatus,
Mobilitatis id est, atque, unde educitur ipsa,
Causarum, sed quod non ultra ascendat, et usque
Pergat, ut incepit, nisi sit gravitatis id ipsum,
Cujus erit, pausa toties, totiesque sine ulla
Quae pellit, pellensque fugam sic demetit omnem?
Quae vivae jam vi superabunt denique partes?
Sic etiam cum fossa cavatur, motus in illo
Unguine non tantum producitur, argillave
Dimotis primò magis altis partibus, imis
Deinde per has, queiscum densantur desuper actae,
Verum etiam quatitur, quod fulcit, totaque tellus
Excipit impulsum. Quare omnes hìc tibi motus
Causarum sint tota, opus est, effecta suarum:
Fossaque propterea, quod tanta est, pendet ab illo
Ordine, quo motu gignuntur scilicet omnes.
Denique si spectes vario exsilientia ab ictu
Corpora, percipias, opus est, ibi vim reparantem
Amissam frontis speciem, notamque figuram,
Aequos oppositas quae motus gignit in oras.
His animadversis per cuncta exempla repente
Discurrens, quotquot vario a tentamine surgunt,
Solvere tute queas sine viribus omnia vivis.
Nam me non multam hìc operam consumere par est,
Propositisque tenere procul te rebus, et extra
Ire per ambages varias, longumque morari.
Attamen haec, prius hinc quam abscedam, me sine pauca
Adjicere, hisce fidem quae totam demere possint
Viribus, atque animos ab eis avertere nostros:
Tot nobis patuisse putes ulla sine vivae
Vis opera omnigeno de motu posse reperta
Hactenus, atque ejus nihil esse, ut debuit, actum
Auxilio in rebus, si rerum existeret ipsa
In numero? Qui nos, genus hoc, per plurima duxit,
Quae canimus, quique hac naturam parte reclusit,
Num vivas vidit, num nomine compellavit
Vires, discurrens tamen undique, et omnia vincens?
Deinde tot ingeniis cum tanto tempore earum
Quaeratur mensura, neque ortis litibus ulla
Finis adhuc; nonne ambiguis stant omnia verbis,
Nil veri quibus est, certique subesse fatendum,
Posse nec ipsam rem tantas dissolvere lites,
Quae neque sit rerum in numero, nullamque subire
Mensuram valeat, neque jam, nisi ficta, cluere?
Et quoniam docui, quo temporis, atque fugaï,
Ordine quo spatii pariter grave corpus in oras
Ascendat rectà superas, rectàque vicissim
Descendat; quali properet nunc, percipe, cursu,
Obliqui jaculamur idem cum tramite motùs.
Nempe a projectu quod iter sit, et a gravitate,
Tum coit, atque viam via jungitur utraque in unam.
Solo ex projectu corpus cum fertur, oportet,
Aequali properet lapsu, et spatia ipsa viaï
Non aliter, quam queis properatur, tempora crescant:
At sola gravitate probatum est posse viarum
Non aliter tractus aptari, quam repetitis
In se temporibus: quare simul utraque causa
Si lapidem impellat, simul hic parebit utrique,
Curvatoque viae contendet proinde meatu,
Cujus contingit projectùs semita dorsum:
Ac tunc in spatiis, jactùs aequalia in oras
Quae capias, lapsus servari temporis aequos;
At prodit removente quod a gravitate, videbis,
In se temporibus repetitis jingier aptum.
Verum, hujus natura viae quae constet, et unde
Cognita sit primùm mortalibus, atque reperta
Ipsa, aliaeque etiam simul unâ ab origine cretae,
Dicendum est, quoniam peperere sagacibus amplas
Notitias animis, nobis erit usus et harum
Plurimus in rebus clarandis his, aliisque.
Percipe principio perstare liquentibus auris
Orbem aliquem, nitida qualem signare papyro
Suemus, ubi gemini nodo pendentis ab uno
Pars immota manet, pars curcumducitur aeris
Altera, et aequalis linquit vestigia disci.
Tum super hunc media longe regione locetur
Impendens aliquod, quod finge immobile, punctum,
Unde per immensos tractus procurrere utrinque
Concipias rectum filum, et subtile, rigensque,
Ex adamante velut: tum filum hoc radere fines
Si facias, se flectentes, circumque ferentes
Orbis, at ut nunquam puncto non haeret illi,
Includes spatium sub tali denique gyro
Hinc, atque hinc, quod si pergas confingere mente
Repletum solida natura, sive metalli,
Seu duri libeat lapidis, lignive, necesse est,
Protinus aspicias, animo consurgere mole
Ingenti geminas utraque a parte figuras,
Quarum quaeque suo finitur acumine tenui
In medio puncto, quod tantum nectit utramque:
Inde recedendo paulatim crassior exit
Utraque, et excurrit spatiis latissima magnis,
Acquiritque suum semper magis augmen eundo.
Hae specie metas, et coniferas cupressos
Sejunctae referunt: conos dixere vocantes.
Ergo horum alterutrum si deorsum a vertice summo
Incipiens sectum reputes; in partibus hinc, atque
Hinc geminis facies exsurget plana, duobus
Intra limitibus conclusa, receptaque rectis.
Qui coëunt una de parte in acumine puncti,
Ultra et producti flexus ad verticem, ut ajunt,
Oppositos formant inter se mutuà, et aequos;
Ast parte ex alia sine fine per avia currunt
Diversi, atque sinus magis amplos pandere pergunt.
Intacto secuisse velis sin vertice conum,
Ut nova sic oriens aequo frons undique tractu
Distet ab orbe, fuit quem circa mobile filum
Versum; plana alium pariter frons praeferet orbem
Olli consimilem prorsus, sed forte minorem,
Majoremve, magis puncto ut tum forte, minusve
Quàm prior, accedet, conum cum mente secabis.
Quid docet at ratio frangendi haec utraque coni,
Quod nequeas alia nota magis, exque pedita
Scire via? Quare, quod refert, segmina coni
Quas alias formas praemonstrant, inspiciendum est,
Neglectoque, quod hìc nullis est usibus, ipsas,
Quarum ope proficias, res excolere instituendum.
Sic dispersa suo cum semina multa recepit
Terra parens gremio, succos convertit alentes
Tantùm in quae possint paulatim extensa foveri,
Lactentemque deinde tumentia crescere in herbam,
Unde bonae veniant post fruges, dives et annus.
Ergo age jam conum obliquo sic incipe ductu
Dividere, ut possis oras te ferre per omnes
Haec peragens, latera et transire per omnia circum.
Quae fuerit facies ex illo plana reperta,
Orbis erit, sed de parti productior una
Tantùm, atque hinc ovi referens ab imagine nomen;
Quantumvis forma paulum quoque distet ab ovi.
Nam quibus excurrit laterum productior oris,
Flectentes se circum aeque curvatur in arcus,
Nec magis hinc crassus, magis hinc subtilis, ut ovum est.
Praeter at hoc ovi nomen, nos possumus illum
Effigiem secto de cono dicere primam,
Aut formam, aut etiam speciem, primamque figuram.
Quo minus obliqui, cum pergis frangere, ductus
Sunt, opus est, aequum paulatim accedat ad orbem
Orbis hic, et tandem, terga excurrentia longe
Nempe minutatim minuendo, congruat olli,
Transitus ut celer hic, longeque brevissimum extet,
Nullaque proin velut in medio confinia restent.
Propterea similis non aequi est orbis, et aequi
Ortus; et hinc multis natura utriusque, necesse est,
Prodeat in rebus similis quoque, multaque constent
Hujus, et illius communia munera formae.
Sin contra obliques ductus magis usque secantes,
In geminum tergum magis usque excurret utrinque
Orbis, et ingentes longissimum ibit in oras.
Nec finem statues ullum, quin tendere possis
Ulterius, gracilemque magis proferre figuram;
Alter enim queat usque obliquior esse priore
Ductus, et exortam plus longe ducere formam;
Donec ad immensam ventum sit, et infinitam.
Nam si tam obliquo tentes proscindere ductu
Conum infinitum, latus ut contingere nunquam
Tunc aliud possis, neque formam reddere fini,
At superet semper, quo possis ducere eandem,
Nec tamen ex alia protenso parte per oras
Hoc ductu immensas, alium, qui tollitur alte,
Delibare queas adverso vertice conum;
Exsurget species multum diversa priore
Curva, quòd in sese non se, velut illa, revolvit,
Nec redit in gyros sua per vestigia flexos,
At magis hinc atque hinc sese dilatat eundo,
Ingentique velut ramo protensa patescit.
Ramus enim late duo brachia, crurave pandit,
Quae magnis spatiis a se magis usque recedunt.
Dicetur species proscissi haec altera coni.
Denique sic pergens ductus converte secantes,
Ut, quod non licuit nuper, modo fiat, ut alter
Jam non incolumis penetretur tum quoque conus;
Protinus hinc geminos atque hinc discurrere ramos
Conorum scissa in facie oppositaque videbis;
Brachiaque oppositas procul utrorumque per oras
Extendi immensùm gemina, atque aequalia prorsus.
Illi dimidias referunt, longeque figurant
Effigies coni primas, quas diximus ante;
At distant etiam, quoniam non mutua sese
Respiciunt, tergo obverso, aversique feruntur
In spatia infinita, sinu magis usque patente.
Alteram item referunt olli, propiusque figuram
Contingunt, ramo quae longe diffugit uno;
At sunt et multis diversi in rebus ab illa,
Praecipue quod, eunt cum longius, ire necesse est
Hoc minus incurvos, sic ut videantur in auras
Aëris ingentes tandem procurrere recti.
Hinc recti poterunt atque illinc proinde meatus
Signari gemini, ramo qui semper utrique
Accedant magis, in medio breviora relinquant
Et spatia extra omnem tenuata, minutaque finem;
At non trajiciant unquam, mirabile dictu,
Brachia ramorum, tangentesve oscula jungant,
Quantumvis tractu pergas distendere magno.
Quare si incipiant digito non amplius uno
Distare inter se rami, rectique meatus,
Tum licet ex ima terra illi ad sidera currant
Ultima, plusque, animi quam possint prendere nostri,
Inter se tantum nunuqam inclinentur, oportet,
(Non cessent rami licet inclinarier illi)
Usque aliquid digito medium ut non restet ab uno.
Tertia proscissi est haec forma, figuraque coni.
Tres igitur sunt de cono, cum scinditur, ortae
Hae species grajis multùmque diuque subactae
Ingeniis quondam; proin et, quibus ante vocatae,
Graja ferunt prae se nunc nomina, nempe petita
Quadam a mensurae varia ratione; figurâ
Deficit in prima namque, extremâque redundat,
At, quoniam in medio est, manet una eademque secundâ.
Illas praeterea mille induxere per usus,
Abdita Naturae facerent dum sacra potenti,
Non pateris, non thure pio, non sanguine, et aris,
Sed quibus ipsa modis, quibus utitur instrumentis,
Omnia dum peragit: propia olli est arte litandum.
Illis praesertim magnus tribus usus, opusque est,
Cum projectarum quovis super aequore laevi
Desuper infixi supremo a vertice ferri
Umbrarum solis motus signamus, et horas:
Solis nam radius, dum summas terminat umbras,
Sole movente diem, deorsum illo a vertice ferri
Circumiens conum facit alma luce carentem;
Quem varie planum, quod dixi, intercipit aequor,
Ut varie varias mundi se inclinat ad oras,
Exceptumque secat: tum de tribus una, necesse est,
Signetur species, et circum finiat umbras.
Usus at est primae prae cunctis maximus unus,
Dum sequimur late vacuo vaga sidera caelo;
Nam primos coni hos ipsos correpta per orbes
Solem obeunt medium, spatiisque feruntur in illis.
Aethera per magnum formae non parva secundae
Est etiam utilitas, quia cernimus usque Cometas,
Cum solem prope sunt simili properare meatu;
Hinc facile et spatia, et cursus numeramus eorum.
Cernimus hoc etiam projecta volare meatu
Corpora, per sese nec ea deflectere posse,
Cum properant obliqua, viâ; quia scilicet illi
Hoc proprium est, quo nos aliis dignoscere seumus;
Curvantem sese ut si puncto semita in uno
Contingat directa, repente recedere lege
Debeat hac arcum tangens via, ducere ab ipsâ
Ut quos curva velis rectos ad tergora tractus
Una omnes eâdemque plaga, in quam brachia currunt,
Tractùs tam varii quaeque intervalla queamus
Partibus in sese repetitis assimilare,
Partibus illius, que tangit mempe, viaï,
Puncto interceptis, et tractu quolibet illo.
Quae ratio geminis constat quoque motibus, unde
Obliquus confit, quo pergunt corpora jacta,
Scilicet ut tibi nos jam paulo ostendimus ante.
Ergo quod per iter projecta ita corpora tendunt,
Illud idem est, species quod dicitur altera coni.
Inde educta recens ars, qua fera pondera ferri
Aere tonante procul jacimus, certamque per auras
Inferimus cladem, atque imitamur murmura caeli,
Iratumque Jovem, e nimbo cum fulmina sontem
Projicit in terram, minuitque cacumine montes.
Nec sat nosse fuit trisida Salmonea flamma
Ambustum, ut Superûm nolit saevire furore,
Audax Iapeti certe genus: ah male damno
Pollemus proprio Mortales, funeraque in nos
Vertimus, atque novis Libitinam instraximus armis.
Ergo tonante globi cum projiciuntur ab aere,
Si plaga certa prius fuit, et vis cognita jactans,
Scire licebit item, quo quivis devolet ictus,
Quid feriat; quoniam noto via flectitur arcu
Non alio, quam quo species sese altera flectit.
Si tubas eructans idem sit proinde, globique
Pondus idem, certusque modus quoque pulveris intus
Sulphurei, dabitur cunctos praenoscere ab uno
Ictus, in quascumque plagas, altamve, humilemve
Aerea convertas dirum ora vomentia fulmen.
Scimus item, si quid ferro evertisse volante
Tentamus, caeli quas projiciamus in oras,
Et quas, jactus uti fiat longissimus; ultra
Certos nam nequeat tum ferrum excurrere fines,
Tuque impune queas contra consistere, quanquam
In tua conversas prospectes pectora glandes.
Hos tantum attingit tum ferrum missile fines
Extremos, cum dirigitur resonantis hiatus
Ille globi medias caeli surgentis in oras,
Scilicet inter eas, quae nostro desuper alte
Impendent capiti, et quas circum terminat imis
Finitor serpens regionibus: a mediisque
Istis quae caeli distant aequaliter oris
Sublimes, humilesque plagae quaecumque, per aequa
Intervalla ferent ea ferri, aut pondera plumbi
Missa, in eas si forte tubi direxeris ora.
Jam si tantundem, quantum, eum rectus in auras
Conscendit globus a succenso pulvere, confit,
Bis capias spatii, et campo distendier aequo
Fingas, illud erit medii longissima jactùs
Mensuar; oppositas iterum hanc distende per oras
Directam mensuram, et fines finibus apta
Hujus, et illius, duplex ut denique fiat:
Ac tunc extremas via, fac, curvata per oras
Transeat, a cono quae scilicet altera scisso est,
Et medio exurgens tantum se vertice tollat
Exinde in nubes, quantum globus insiluisset
Aërias sursum recta projectus in auras;
Circumfer porro, medio velut axe manente;
Intus clausa sinu tibi quae sunt cuncta cavato,
Sunt infesta loca, et male tuta, infidque circum.
Mille aliis in rebus item deprendere possint,
Hos quibus est animus curvos servare meatus.
Praesertim latices, genus hoc, spectacula praebent;
Inclusi latices cum, qua via facta, sub auras
E plumbo erumpunt, et fial liquentia flectunt,
Ut properantis aquae fons effluat usque perennis;
Nam quaevis cum gutta gravis sit, flectitur arcu
Illo ipso, quo projectum grave corpus agit se;
Excicpiatque sequens cum guttam gutta priorem
Perpetua serie, signatur trames aquaï
Perpetuus liquidis, quibus ejaculatur, in auris.
Propterea Nilus qua vertice decidit alto
Aethiopum, totum quia flimen in aëre flectit;
Quondam erat hoc arcus impune subire liquentes,
Et siccum supra caput amnem cernere magnum
Labi, atque undisonas subter ridere ruinas,
Quin fabricare domos, monumentaque tollere multa,
Prospiciunt nunc mortales vestigia quorum
Longe, namque via est praerupta, atque obsita prorsus.
Scilicet ut memorant, loca qui per inhospita tendunt.
Aëris at liquidis in campis motibus aër
Undarum officiens plus detrahit inde, rotundis
Quam cum vel lapidum, vel ferri molibus obstat;
Nimirum quantum sensus queat afficere ipsos.
Impete mobilitas nam primo impressa per auras
Languescat paulatim, et plus tenuetur eundo,
Est opus; hinc formae quod iter signare secundae
Continuò deberet, eo divertere sensim
Cogitur aëriis offensibus unda; ita cedens
Accedit propius, propiusque meatibus illis,
Tertia queis coni est species, ut diximus ante.
Nam rectae propius semper, propiusque viaï
Fit cuidam; sed non unquam sic pervenit illuc,
Ut tangat, tactamve secet, transcurrat et ultra.
Nunc quid fiat, ubi labuntur libera non jam
Corpora, sed sola per variarum strata viarum,
Ponderis illorum queis pars retinetur, agamus.
Incipiens plana a facie, quaeque aequore laevi est,
Nosce, inclinatum per iter descendere corpus
Si grave deberet, gravitas, fore, desuper illud
Urgeat unà ut parte sui, qua, si via constet
Subtili fragilique e vitro, rumpere possit.
Et quia, quae premit, incumbat vis recta, necesse est,
Desuper; idcirco gravitatem corporis omnem
In geminas, opus est, pergas disjungere partes,
Queis illa a sese divisis polleat aeque;
Altera subjectum recta vi comprimit aequor,
Altera agens corpus fert, impellitque secundùm
Aequor idem: quo tum restante elliditur illa;
Haec illaesa manens obliquis pulsibus urget
Corpus, et accelerat; sic omnem sola gerit rem.
Hanc tanto agnosces tota gravitate minorem
Esse, minus quanto spatium est sublime viaï,
Quam longum; quare via cum inclinatior exit,
Et proin alta minus, prima crescente, necesse est
Hanc aliam partem decrescere vis, minuique,
Ut major fiat majore, minorque minore
Pro flexu, quose devexum dirigit aequor;
Nam minus atque magis tunc officit id gravitati.
At, quocumque viae flexu uno eodemque manente,
Altera vis spatium manet haud mutata per omne
Aequaque, parque sibi, nec agens non ictibus aequis.
Illis propterea peraguntur legibus îsdem
Hic quoque cuncta, quibus vacuo grave corpus agebat
Aere se, recto sursum deorsumve volatu.
Hoc discrimen erit tamen unum: tempore eodem
Quod minor exoritur loca per declivia tanto
Mobilitas, obliqua minor vis est ea quanto
Totius illaesae gravitatis viribus ipsis,
Nimirum spatia illa minus sublimia quanto
Sunt, quam longa, soli devexi: exinde necesse est,
Cum par tempus erit, vel idem, si plurima flexu
Aequora declines diverso, longa sed aeque,
Orta ut mobilitas minor, et decursa minora
Sint spatia, alta ubi sunt minus, haec clivosa viarum.
Omnia verum aeque si summo vertice surgant,
Aeque longa tamen non distendantur, oportet,
Per mage longa, minus spatii, minus atque fugaï,
Corpora cum facimus devolvier, aspiciamus:
Atque illic nos haec metimur tractibus altis,
Tractibus hic longis metimur, at ordine verso;
Hoc mutantur enim duplici declivia pacto.
Hinc avidam veri nimium oblectantia mentem
plurima Mensores deducunt, hi, quibus almae
Naturae cupidis aditus datur ire per omnes,
Delibare juvat quaedam nos: caetera nosce
Illinc, si libeat, quae sunt permulta, animumque
Tutemet haec volvens rationibus instrue veris.
Principio casus finem cum corpora tangunt,
Quae veniunt resupina viaï aequaliter altae
Per loca, quantumvis non aeque longa, nec aequo
Inclinata inter se flexu, mobilitates
Omnes esse pares, quae tum crevere ruendo,
Aspicies, terramque pari contingere cursu
Corpora. Quapropter de culmine corrpus eodem
Si cadat, aut recta, aut quaecumque per aequora labens
Prona, pari semper terram venit impete ad imam;
Non par tempus erit lapsùs tamen, et mage longum
Per spatium qui fit, casus diuturnior ille est:
Nam cum vis tanto minor est, quanto amplius ipsum
Est spatium cursùs, eadem tunc ultima constat
Mobilitas, spatio tempus respondet at illi.
Propterea tenso populi in spectacula fune
Devolat ex alta tenues qui turre per auras,
Ipse ruet deorsum pernicior, obstantemque
Aëra disrumpet violentius accelerato
Impete praecipitans, fuerit sublimius ipsum
Si turris, caepit demittier unde, cacumen,
Atque iter aërium, contracto fune, feratur
Obliquum minus ad terram; mage proindum cavendum est;
Ut molli excipiant objectu vellera lapsum:
Ne subito tanta illicantur membra ruina.
Praetera quendam confingas intus inanem
Mente globum; medium quem summo a vertice ad imum
Mente tua quoque confictus pertranseat axis;
Cujus ab extremo si ducas culmine multas
Has aliquasque vias, direscto tramite quamque,
Convexa illius quas ultima finat orbis
Ora, vel ex ipsis faciei queislibet oris
Undique diversas convertas axis ad imum,
Quo coëant omnes, punctum; tum sive per illa,
Sive per haec grave corpus eat declivia quaeque;
Aequo quamque viam decurri tempore cernes,
Illo nimirum, pondus demitteret axem
Quo se per totum supremo a vertice ad imum;
Cum quanto magis una recedit ab axe viarum
Quaeque, magis tanto brevis est obliquaque; tanto
Denique vis minor est, per eam quae pellit et urget.
Ex his prona via est rationibus ad rationes,
Queis tenui sese vibrant pendentia filo
Corpora, curvatos et eunt, redeuntque per arcus;
Nam socio pariter nexu juguntur utraeque.
Qui prior invenit, studioque subegit utrasque
Ante alios, fertur fortunae munere primos
Huc fecisse gradus, suaque instituisse reperta.
Nec fit Fortunae magnum et memorabile nomen
Rebus in humanis? argenti nempe vel auri
Tantum, et non veri videatur suppeditare
Thesauros, mentemque opibus ditare repostis?
Quisnam adeo inventum sapiens se jactet ob ullum,
Quod non ipsa sibi Fors arroget ante, suumque
Esse velit munus? Nostris quam multa profecto
Saepe animis offert, et sensibus? Irrita cuncta
Torpentes at abire sinunt, et spargier auris,
Semina littorea veluti sparguntur arena:
Sin rebus vigiles sensus, intentaque mens sit,
Forte quod objectum est, rapiunt, recoluntque, foventque.
Saepe iterum auxilio fors advenit, atque secundat
Conatus, artes et substruit exorituras,
Successusque datis amplos successibus addit.
Ergo vir ille, animo cum tempora volveret acri,
Excita queis prodit vibrati arteria cordis
Impulsus; qui pendebat de fornice templi,
Concussum forte huc lychnum procurrere et illuc
Vidit, et aequali conjecit tempore posse
Procurrentis itus peragi reditusque; nec, ille
Quanquam primo amplum, porro contractius usque
Signaret spatium, diuturnior ante videri
Procursus poterat, citior post: namque viaï
Cum brevitate minor conjungitur impetus usque.
Haec nova tum species cupidissima pectora veri
Illexit: curas agitat, volvitque recentes
Ille; novam auspiciis donec felicibus artem
Intulit, excoleret quam plus tamen, exque poliret
Posteritas, vitae et magnos aptaret ad usus.
Hinc tua vis animi Batavis effulsit ab oris
Nobis, inclyte Vir, qui tmepora certius, ac sol,
Metiris, sol ipse dies qui ducit, et annos,
Et nobis Pater est saeclorum et temporis auctor.
Sed prius ad motus quam corporis accedamus
Suspensi, sternenda via est, moresque videndi,
Queis volvunt curvo se corpora missa meatu;
Primum et nunc aequi nobis volvenda per arcus
Orbis, dein aliis post flexibus insinuanda
Carmine erunt alio, queis scilicet usus, opusque.
Denique de molli filo, vel pondera virga
Suspendemus, ut huc commota agitentur, et illuc,
Commotisque suas leges, sua certa canemus
Munera, pro variis constant quae prodita rebus.
Nunc quoniam, ut nuper cecini tibi, cum via multa
Diversis orbis de partibus axis ad imum
Ducitur (has, siquidem flectentes esse videri
Chordae arcum possint, chordarum nomine dicunt)
Aequa, per has properat queis corpus, tempora constant;
Ne tu forte putes etiam per quoslibet arcus,
Parva tamen qui sint pars circum totius orbis,
Aequis temporibus volventia corpora ferri,
Scilicet ut multi, quanquam haud ingloria rebus
Nomina in his, ista ducti ratione putarunt:
Nam ratio, dicunt, qua fit, peragantur ut aequis
Chordae temporibus, quas imus terminat axis,
(Se variae licet inter, inaequalesque) profecto
Exiguis eadem quoque debet in arcubus esse,
Cum prope quique suis aequi sint denique chordis:
Proinde itidem aequali procursus tempore quosque
Exiguos peragi, cum scilicet itque, reditque
Exiguos, at non aequales, corpus in arcus.
Hi procul a vera lapsi regione feruntur;
Nam licet exiguus, longeque brevissimus arcus
Par chordae prope sit, multisque in rebus haberi
Ille queat tanti tumor, ut contemnere possis;
Attamen hìc, vires ubi ab ipsis flexibus imam
Obliquis varie ad terram pendere videmus,
Ipsae haec contemni nequeant discrimina flexùs.
Negligere ista queas, et non errare profecto,
Rebus ubi magnis referantur tenuia: verum
Non ita, si parvis aeque de rebus agatur,
Aut etiam fortasse minoribus; ista necesse est
Non vanescentem tum partem totius esse.
Nunc igitur, chordam quoniam quamcumque per omnem
Pars eadem gravitatis agit tenuissima quamvis,
Aequis mutatur fuga corporis ictibus aeque;
Ast omnem gravitas oritur diversa per arcum,
Quandoquidem variant ibi puncta per omnia flexus:
Est ubi nimirum punctum sublimius, illic
Amplior ad terram duplo est hic flexus in arcu,
Quam chordae per iter, medioque in tramite par est;
Ast exinde minor, vanescit denique in imo, et
Desinit in nihilum punto: sic ipsa, necesse est,
Et gravitas duplo sit pene valentior, arcu
Incipiente super, quam per declivia chordae,
Aequet at in medio vires, effoetaque demum
Fiat, et imbellis, neque pulsu polleat ullo.
Hinc tibi mobilitas quoque primò exorta per arcum
Bis superat, quae sit per chordam, mobilitatem,
Perpetuòque illic oritur nova major, ad oras
Dum ventum medias fuerit; propulsaque proinde
Illinc concipiunt procursus podera longe
Majores; licet a medio tum deinde deorsum
Usque minora fugae sint incrementa, per arcus
Corpore, per chordas quam, delabente; tamen sic
Ille prior vincit decursus, ut, altera motùs
Pars haec cum fiat breviori tempore, jam vim
Propter conceptam, nequeant discrimina proinde
Denique pensari sic temporis illa prioris.
Arcum propterea breviori tempore multo
Nonne opus est carpi, quam chordam, corporis omni
Illo in procursu, pars arcus, quamlibet ipsa
Totius circum sit longe parva meatus?
Qualia sed chordas per, et arcus temporis omnis
Atque fugae semper discrimina, quantaque constent,
Si libet, est alio rationum a fonte petendum.
Sed prius aggrediar quam rem quoque cominus ipsam,
Pergam usus varios imitarier agricolarum.
Foecundae prius hi mandent quam semina terrae,
Exurunt tribulos, et sontes funditus herbas
Evellunt, subiguntque sola, invertuntque, fimoque
Inspergunt calido, pluviisque feracibus aptant;
Sic mihi multa opus est praevertere, remque parare,
Ut facile inde queas vera ratione potiri.
Non etenim tibi mos alieno vivere sensu,
Et sapere, ut multis, alieno pectore tantùm,
Quos labor ingenii quivis perterret inertes,
Proin ut habere fidem, quam res inquirere malint.
Jam primo cognôsse necesse est, cum grave corpus
E declinato declivius aequore in aequor
Transit, non tota transferrier incolumique,
Qua primi sub fine ruebat mobilitate,
Verum aliquam illius decussam perdere partem,
Quantum conceptis tum scilicet officit aequor
Motibus excipiens: quapropter, ut ante peractum
Saepius est, motum in geminos dissolve retexens,
Alter ut hoc aliud rectus super incidat aequor,
Alter at ipsius stratum ut declive secundet;
Prima perit pars, offensuque extinguitur illo,
Altera sola infert nova in haec declivia corpus,
Quae minor idcirco est totius mobilitatis
Impete; discrimenque quod est, decrescere debet,
Si quoque decrescat flexus, quo se aequora nectunt.
Qui si infinitè tum denique decrescendo
Vanescat prope, differitas oritura viarum
Declinatarum, quae tempore scilicet aequo
Quolibet intacta cum mobilitate seorsum,
Cumque ita pauxillùm tenuata conficerentur,
Vanescet pariter simul, et prope desinet omnis,
Respectuque viae decrescet ad infinitum,
Quin et adhuc magis ad nihilum decurret inane,
Ut parvis infinitè sit tenuior ipsa
Rebus non novies, deciesve, sed infinitè,
Scilicet infinitum aliud contingat ut infra.
Quare, ita mutato quae perditur aequore quoque, est
Tantula mobilitas, devolvier infinitè
Ad parva ut si opus, rursusque ad parva, secundo
Ordine proin possit sita dicier infinite
Exiguorum. Admirari tam tenuia nobis
Haec licet, et multis non irrita credere rebus;
At non, qualia sint, nostrae supponere menti.
Quin et adhuc magis e parvis certissima confit
Interdum ratio, et mentem demittimus infra.
Ordine sic alia infinitè tenuia longo
Fingimus esse itidem genera, et regionibus illis
Admissi miras latitantis prendimus artes
Veri, et tam tenui filo producimus extra, et
Vitamus laqueos errorum, ac frangimus omnes.
Quippe aliter par est constringi compede vinctos,
Sed quae sentiri nequeat, captivaque turba
Cum simus, tamen ut victores plaudimus, et nos,
Occiso Pythone velut, jactamus ovante.
Scilicet illa animo comprendunt, vis quibus acris
Ingenii est, fictumque luto meliore falit cor.
Nocturnae vitant volucres fulgentia solis
Spicula: fert diam lucem Jovis armiger ales.
Ergo vel haec numero sola constent innumerali,
Atque infinito declivia; mobilitatis
Omnis erit quae tum deperdita summa, necesse est,
Sit sine fine minor finita qualibet omni:
Proinde impune adeo parvam rem temnere possis.
Jam si concipias, numero velut infinito
Augentur, sic et longo decrescere ductu
Aequora, uti demum curventur plana viarum:
Nil perit e tota, quod constet in ordine rerum,
Mobilitate, quod et nihili non limina tangat.
Nil igitur corpus, dum signat curva viarum,
Perdit ob id, quia curva viarum sunt loca, per quae
Labitur. Idcirco per curvos accidit arcus
Illud idem, accideret quod tum, per plurima lapsus
Aequora si fieret flexu inclinata vicissim
Multiplici, nil et de motu transitus ullus
Decuteret: quare quid fiat, quantaque flexu
Mobilitas pro tam vario tribuenda, videndum:
Perfacile extemplo curvos veniemus ad arcus.
Sic ubi deveniunt equites spumantis ad undae
Obstantes ripas pluviis torrentibus auctae,
Alpinaque nive, ut nequeant transire, soluta;
Decedunt, retroque abeunt, campumque relinquunt
In medio, per quem porro decurrere possint,
Quadrupedesque ciere; illi interjecta repente
Corripiunt cursu stadia, et non amplius, oram
Cum fluvii tetigere, minis retinentur aquarum
Labentum, at celeri vibrant ita corpora saltu,
Ut tum ipse ad ripam ferat impetus ulteriorem.
Si duo propterea superextruis aequora, quae sint
Obliqua ad terram, et se mutuà non sine flexu
Excipiant, simul et primum, inferiusque quod extat,
Sursum confingas si rectà continuari,
Ad loca deveniat donec sublimia tantùm,
Quantùm aliud sublimi a terra vertice surgit;
Sive per istius tum partem continuati
Corpus agi grave deinde libebit, sive per illud,
Perveniet parili ad confinia mobilitate
Illa, ubi se junctis duo finibus aequora nectunt;
Namque utrinque locis aeque descendet ab altis:
Quare etiam inferius volvens se deinde per aequor,
Recta sive via, ex alio seu venerit illuc
Aequore, ut in flexu sed nil amiserit ipso,
Terram imam parili pertinget mobilitate.
Perstat et haec, quotcumque velis consurgere sursum
Aequora, perpetua sibi succedentia mole,
Incolumis ratio, qua vincimus omnia demum
Incrementa fugae, si nil subtraxerit inde
Multiplex, variusque (licet quod fingere) flexus,
Esse eadem prorsus, quae tum essent, illa per unum
Aequor su ruerent aeque alto pondera casu,
Aut illinc rectà deorsum si lapsa venirent.
Tum constructarum numerus, brevitasque viarum
Si tantùm increscant, via desinat omnis in unam
Ut curva, flexamque viam, non flexus ubi ullus
Hilum de tota delimat mobilitate;
Agnosces, quales grave corpus cumque viarum
Desiliat curvos per ductus, insiliatve,
Tum fore nimirum, fugiens potiatur ut aequa
Mobilitate locis pariter sublimibus aeque.
Haec sat erunt, tempus possis ut noscere, corpus
Cum grave per curvos ibit quoscumque meatus,
Si positus horum, et naturam sciveris ante;
Parvula quandoquidem, queis perquam parvulus arcus
Conficitur quicumque ruendo, tempora pendent
A spatiis arcùs, quae corpus conficit, atque a
Mobilitate ipsa, proin scire licebit eorum
Momentorum omnem quoque summam, et tempora tota.
At facili magis hac alia ratione putabis
Tempora curvatum per iter quodcumque ruendi,
Si quocumque viae puncto distinguere pergas
A tota gravitatem illam, solamque relinqui
Si fingas, quae tum regiones tendit in illas,
Usque alias, aliasque, in quas inflectitur arcus,
Sese obliquantem varie, vique impare agentem,
Perpetuòque a se diversam, percipiasque
Sic animo, corpus rectà sursumve, deorsumve
His ipsis variae gravitatis ab ictibus ire.
His animadversis, arcus, quos totius orbis
Partem esse exiguam statuas, cognoscere possis,
Aequis temporibus carpi quoscumque meando,
Quantum ipsi monstrare queant, et prendere sensus:
Tractus inaequalis sit eorum quamlibet omnis:
Exiguam nam cum signat revolubile corpus
Circuitùs partem, cursum fateare, necesse est,
Queislibet in punctis tanto magis esse, minusve
Obliquum ad terram, quanto mage puncta recedunt,
Aut minus haec medio de puncto, scilicet imo.
Propterea, remanet cum duplo hic longior arcus,
Aut brevior, duplo flexus tunc amplior ille,
Tenuior aut contra est, ille, inquam, quem plaga motùs
Producta ad terram cum terra conficit aequa:
At supera a dictis deduces vim gravitatis
Perpetuò sese obliquantem, ut diximus ante,
Exigui cum sunt hi flexus, flexibus ipsis
Respondere, pari minuique, et crescere pacto:
(Quae ratio, magni si fiant, disperit, arcus).
Quapropter vis haec respondet et arcubus ipsis,
Nempe intercipiunt quos pondus, et infimus axis.
Ergo ita conficitur cursus, quoscumque libebit,
Per, genus hoc, arcus, ut conficeretur ad oras
Terraï medias si libera corpora tali
Vi gravitas urgeret, ut ictus fortior esset,
Quo magis a mediis distarent finibus illa,
Contractisque aeque spatiis languesceret aeque.
Qui tibi quo fiat jam lapsus tempore, nosce,
Possis rebus ab his ut ad illas scandere notis.
Sic quoque praerupti qui tendit ad ardua montis,
Ascensu non ferre audet vestigia recto,
Praecipiti nam saepe ruens pede devolüatur;
Ast huc atque viam sinuatam molliter illuc
Ingreditur, celsique legit latera utraque dorsi
Alternans, dum paulatim se in culmine sistat:
Sic itidem adverso obstantem cum flamine in austrum
Luctatur ratis, haud proram convertit ad oras
Aestiferae regionis; ea nam protinus aura
Retrorsum abriperetur; at hinc obliqua sub curum
Dirigitur, zephyros illinc conversa tuetur,
Aut sedes, furit unde nigrantibus africus alis,
Velaque dextrorsumque, sinistrorsumque revolvit.
Corpora diversa facito regione locata
Ut duo concipias, spatiis tribus alterum ut extet
Disjunctum magis evectumque, et utrumque propellat
In medium haec gravitas: vi, quod mage distat, agetur
Subtus, tergeminâ, triploque propinquius, unâ;
Hoc proin dum spatium quodcumque ita conficit unum,
Per tria carpit iter triplo velocius illud;
At non tripla minus spatia olli, visque, necesse est,
Tripla relinquatur: rursus vicinius oris
Ad medium quibus accedet, dum truditur intro,
Volvetur ter per totidem disjunctius oras,
Olli et rursus erit triplex via, visque superstes:
Atque ita post quaevis continget tempora semper,
Ut mage disjunctum id triplici ruat impete corpus
Per triplices pariter regiones, ternaque restet
Et vis, et peragenda via. At cum denique puncto
Accedet, quod erat vicinius, ut prope tangat;
Alterum item medio prope adesse videbitur illi,
Cui tria tum spatii brevis intervalla supersint.
Jam media terrae primum in regione locet se,
Tempore et illuc se tum transferet alterum eodem;
Nam superare triplex quae tum vis, et via debet,
Utraque vanescet prorsus, quia visque, viaeque
Utraque nullius triplex est, nullaque proinde.
Temporis idcirco nullum est discrimen in illo
Amborum sic per loca non aequalia casu:
Mobilitatis at est; quoniam, velut ante cadebat
Triplo per triplices regiones ocyus alterum,
Impete sic medium pertinget triplice punctum.
Nunc fac, ut egrediantur ab hoc, unàque recedant
Ejaculata pari, qua tum venere ruendo,
Mobilitate; patens ratio, manifestaque prodit,
Ad sua quodque, fore, ut redeat loca tempore eodem,
Nimirum inter se spatiis distantia ternis:
Nam motum minuent redeuntibus, elidentque,
Quo genuere prius venientibus ordine, vires.
Denique de triplici quod constitit intervallo,
Corpora queis distant, spatiorum, transfer ad omne,
Quod tibi cumque libet (ratio par omnibus extat)
Multiplex spatium: manet immutabile verum
Scilicet, atque unum servat per cuncta tenorem
Exempla, atque uno claudit paria omnia gyro.
Semper erit, spatiis queis corpora cumque locentur
Bina, ut percursi tractus ab origine prima,
Atque fugae incrementa pari pro tempore, et ipsae
Vires, quaeque viae tranandae deinde supersint,
Ordine ut haec inter se singula stent spatiorum
Illo, quo media a terrae regione recedunt
Corpora; proinde pari delabi tempore debent,
Delabi, seu forte illinc conscendere jacta
Ad loca prima, pari simul ordine mobilitatum.
Jam facili ad curvos ratione referrier arcus
Possumus, unde sumus digressi, et noscere, parvâ
Circuitùs in parte, prope aequas temporis ejus
Esse moras, quo se labentia corpora volvunt.
Jam quoniam, ut docui, quae pellit in arcubus imis,
Esse opus est parvam quos partem totius orbis,
Obliquans sese gravitas flectentia cursum
Corpora, par olli est, quae quo mage distat ab imo,
Viribus increscit tanto majoribus urgens,
Hic etiam ascensùs sunt tempora, descensùsque
Omnia, inaequales sint arcus quamlibet, aequa.
At quae est mobilitas punctis sublimibus aeque,
Imae aut valle viae, toti, quod corpora tranant,
Respondet spatio; hanc ipso metimur et arcu;
Nam via majori pensari mobilitate
Major, ut existant paria omnia tempora, debet.
Ergo age, finge etiam: per fictas nempe valemus
Ire quoque ad verum res; nam via sternitur illuc
Sic facilis saepe, et clara, et certissima longae:
Cuius vetet idcirco confingi posse quid ipsis,
Quae vere existunt, simile, unde educere pronum
Plurima sit, veris aptare, et nectere deinde
Quae valeas rebus, peragis quas, sive revolvis,
Quaeque alio nequeant facili mitescere cultu?
Sic quoque cum magnos captura palatia reges
Apparat, aut populi plausum exceptura theatra
Aedificare Faber, laxisve educere templa
Porticibus, celsasque tholo contingere nubes,
Multa prius movet in rebus, simulacraque parva
Construit, et tenues pulchro locat ordine partes;
Multa simul; magnasque trabes educit, et altas
Suspendit moles, tabulataque longa per auras
Instruit usque novans, artisque operosa retentat
Instrumenta suae, quibus alte marmora tollat,
Ingentesque locet solido super aere columnas,
Flectat et expansos numerosi fornicis arcus:
Omnia quae quamvis opere evertanda peracto
Sint, nullam siquidem molis factura superbae
Partem; at non ideo fuir irritus usus eorum,
Stat quibus ars, et tractatis quibus omnia condit,
Langueretque quibus velut exarmata negatis.
Quapropter confinge animo, duo corpora eodem
Lapsa loco simul in medium protrudier intro;
Alterum ut illorum constans conatibus aequis
Omnibus usque locis gravitas propellat, at alterum
Haud constans, verùm quae decrescentibus aequè
Decrescat spatiis; tamen haec in origine motùs
Ut duplici fuerit, quam prima, valentior ictu;
Supremi metam cursùs contingere utrumque
Mobilitate pari mediam debere repertum est,
Non par esse tamen tempus: quod nempe prioris
Labitur in cursu, toties superare videbis
Alterius tempus, quoties via recta per orbem
Quae transit medium, partesque hunc scindit in aequas,
Quartam orae exsuperat partem illius, ambitus aequi,
Quem modo scindebas, qua se circumtulit orbis.
Jam parvi cum sint arcus, chordaeque prope ipsae
Aequales, per et has gravitas agat ictibus aequis
Constans, pro spatiis mutetur ubique per illos
Mutatis; sed ibi quia duplo fortior extat
Vis in principio; par demum in fine, necesse,
Descensùs ut mobilitas sit; at impare utrinque
Tempore descendatur; uti minus effluat arcu
Temporis in curvo, quam chordae in tramite recto,
Ut minor est pars quarta orae, qua clauditur orbis,
Ductu illo, medium hunc ipsum qui dividit orbem.
Ast quid erit, si non pars orbis parvula constent,
Distenti verum, atque ampli quantumlibet arcus?
Quod discrimen erit per chordas temporis, atque
Per, genus hoc, arcus demisso pondere lapsi?
Id minus invenies, quam parvos esse per arcus
Mimirum, quoniam debetur longius illis,
Majores qui sunt, tempus, quod nempe videmus
Curvare majore sinu, atque recedere chordis
Quos magis a propriis, ut iter quoque longius extet.
Adde, quod hic non est, ut parvo constat in arcu,
Incipiente duplex flexu, velut esse necesse est,
Vis gravitatis, at haec usque imbecillior exit,
Quo mage surgit, et a dupla plus deficit usque.
Verum haec qui propius velit, interiusque tueri,
Atque alte penitus scrutarier insinuatus,
Plus opus est rerum, quàm possint suaviloquenti
Musarum per dulce melos quae inflectier ore.
Quin vix sufficiant, Veteres quos rebus in istis
Invenere modos, sueti et quibus utier olim,
Certe difficiles, implexique, inque pediti,
Atque per ambages ducti, longosque meatus:
Prorsum at deficiant illis, quae deinde supersunt
Plurima praeterea, genus hoc, dicenda, neque apti
Multorum clarandam ad vim sint, exque plicandam
Naturam; longe sunt infra quippe relicti.
Proinde alia ingeniis patefacta recentibus extat
Nunc via doctrinae, et compendia mira reperta,
In rerum per quae penetratum est innumerarum
Naturam, et vires, et munera multa; latebant
Quae prius humanis animis impervia prorsus.
Jam prospectus in infinite tenuia rerum
Ille ubi tentatus primùm, quae, quantaque nobis
Non subito reclusa, oculisque patentia nostris
Vidimus, et prorsus disjectis clara tenebris.
Unde magis, quam de tripode et resonantibus alte
Oracla ex adytis veri manifesta petuntur,
Et non mendaci responsa interprete prostant.
Istic signa quidem, referant quae plurima paucis,
Magnaque item parvis adhibemus, non imitantes
Pyramidum varias diversa in fronte figuras,
Ast animi sustentantes et percipientis,
Et memoris vim, nostra queat distendier auctu
Immani ut ratio simul et comprendere multa.
Scilicet eruimus multa hinc, sed plura supersunt,
Quae retegi se mper valeant: inventa labores
Exacuunt, cumulantque nova, ad majoraque semper
Deducunt: ullus diae terminus arti est,
Fertur ubique patens, seseque per omnia laxat.
Illa quidem nostro non possit carmine claudi,
Non si Pierio primos in colle dedissem
Vagitus, et Mnemosyne me Mater ad amnem
Pegaseum Musis germanum fuderit ipsis.
Attingam paulùm tamen, atque in limine sistens
Secretos aditus monstrabo, adeundaque paucis
Qua sint haec delubra via, et quae prima, docebo.
Protinus (omnis eo ratio est subnixa elemento)
Rerum, perpetuò nos fingere quas variari
Possumus, et veluti fluere, haec discrimina nobis
Hasque vices tenues, quae parvo in tempore longe,
Scilicet infinitè in parvo tempore fiunt,
Est expendere opus, quoque ordine, qua ratione
Mutuà sese inter referantur quaeque, videre.
Primùm igitur partes, refert cognôsse, fluentes
Quae, qualesque sient, inter se cum referuntur:
Tum ratione ex hac, qua sese mutuà partes
Respiciunt, infra quae sunt, descenditur illa
Ad discrimina; et hinc ratio quoque certa, necesse est,
Quaeratur, qua se respectant ipsa vicissim:
Scilicet his parvis, infiniteque minutis
Respondere aliae similes res invenientur
Finitae, quaeque infinito proinde recedant
Intervallo ab eis: tibi sic dissolvitur ergo
Nodus, ubi illorum rationem inveneris, omnis.
Hac ex parte suum mira ars pervenit ad augmen.
Ex alia sed parte, ubi de rationibus istis,
Quas prius a rerum natura propositarum
Noveris, ad rerum rationem nempe fluentem
Ordine commigras inverso, illasque requiris
Tenuibus, in quae jam dissolveris, ex elementis
Unam compositis in summam (namque elementis
Est opus ex istis constare fluentia cunctis)
Ex hac parte, inquam, quantum ars processerit ista,
Immane est, quantum et late distensa patescat.
Haud minus at nunquam valeat tamen exhauriri,
Cum nova suppeditet semper, potioraque multo,
Auctior, inque dies adjuncto robore major,
Nec queat aetatis summum proin tangere culmen,
Nec queiscumque valet, cunctas educere vires.
Artis et hinc itidem pars proficit utraque multum,
Quod valeas quiddam contemnere, nec numerare
Impune in rebus, tibi quod sit nempe necesse
Tum conferre alii, collatumque usque tuaris
Deficere immensùm, atque infinitè exsuperari.
Nam sine fraude queas geminas res esse putare
Aequales, quarum discrimen sit minus ipsis
Usque adeo rebus, deorsum ut descendere pergat
Infinitè. Animum tamen hìc adverte sagacem,
Contingat ne fors, ut cum discrimine parvo
Quantumvis, aliquid conjungi non ita parvum
Possit, eo spreto simul ut spernatur et illud,
Quod sperni porro non debeat, utpote majus
Hoc infinitè discrimine, et e genere ipso,
Illae quo res sunt, quas tute inquirere tentas:
Nam te aliter turpes errorum, ut diximus ante,
Est opus, immittas in nodos omnia turbans.
Rebus ab his igitur tribus omnis surgat, oportet,
Haec Ars, haec Ratio, qua nostri educitur ingens
Vis animi: simili primùm ordine magna figurat
In parvis, rebusque refert pertenuibus amplas;
Deinde retro res integras inquirit, et ipsam
Summam a aprticulis tenuatis omnibus omnem
Colligit, atque unà junctis metitur eandem:
Denique contemnit semper, tenuissima longe
Quae remanent ipsas juxta res, quae peraguntur,
Nilque quod intersit, nihilum locat inter inane.
Sed quibus in rebus, quibus artibus utilitates
Magnae itidem non hoc triplici referantur ab usu?
Nonne videmus enim, cum laxa per atria late
Herculeas pulchro vires simulare colore
Apparat, aut belli Trojani incendia Pictor,
Sive tuos Caesar devicto ex orbe triumphos,
Sive ignes Galatea tuos, per caerula ponti
Quae veheris Siculi, flagrantia desuper altis
Nubibus Idalii Pueri dum spicula vibrant;
Scilicet ut parva prius omnia ficta tabella
Designet vero contingens quaeque colore,
Disponatque situ? rebus locus omnibus, et vis
Est sua; quisque illo, quo par est, perstat in actu.
Ingens quàm nobis tellus est nostra, profundo
Quàm late distenta mari, quantùmque patentes
Et campi, et nemora, et montes tenuere! Sed ipsam
Scimus in exiguo magnam nos orbe referre,
Cernereque aspectu sic omnem possumus uno.
Noscimus hinc fines ditionum, regnaque quantùm
Cuncta extendantur; quas oras abluat aequor,
Flumina quà currant; montes, sylvaeque, lacusque
Et campi, et valles, loca culta, incultaque qua sint
In regione; illic inquirimus oppida, et urbes,
Et quantum inter se distent, metimur, iterque
Tum pergere in tabula nobis signamus ituris.
Quin caeli vastas sic scandimus in regiones,
Sideraque in parva cognoscimus alta papyro,
Surgentemque polum, solemque, vagantiaque astra,
Et motus, variasque vias, atque inde labores
Possumus et lunae, et solis praedicere certos.
Semina praeterea, quibus aut procera cupressus
Provenit, aut quercus frondosis maxima ramis,
Atque arbusta alia, et frutices, herbaeque virentes,
Quid multis sunt visa, nisi arbos parvula longe;
Aut herbae, aut fruticis conductae, conque volutae
In sese effigies tenuissima, nec tamen ulla
Parte carens? Unde ipsa animantum saecla creantur,
Esse quid ova putent, nisi eorum exilia structa,
Et tenuissima jam membrorum elementa, sed aequo
Quae tamen ordine sint, similique, ut magna, figura?
Deinde ubi non rerum summas a partibus ipsis
Colligimus? Populi quis opes prius aestimet, ejus
Quam varios seorsum per census, atque viritim
Per capita ipsa eat ordinibus comprensa? Quis armis
Quam valeat sumptis exercitus, autumet ante,
Quam cujusque sciat vires, animosque cohortis,
Aut turmae, peditisque etiam cujusque, equitisque,
Bellandique modos varios, artemque cruentam?
Pastor oves numerat, proprias cognoscere cum vult
Divitias, tauros et jugera durus arator.
Demum in rebus ubi non semper tenuia magnis
Despiciuntur? Ut in vasto gutta aequore ponti
Unica, praeruptis ut in Alpibus addita saxi
Pondera, quae digito moveas, et ut una per agros
Flaventes stipula, ut paulum quoque bella retenta.
Attamen hic opus est intentis esse, quid ingens
Ne de tam parvis, contemnendisque oriatur
Interdum, magna et rerum momenta sequantur;
Dira ut saepe solet caelum turbante procella,
Protinus et fluctus maris attollente sonoros,
Per rimas immissa ratem cum praegravat unda,
Una sat esse, gravem ut mergat, maris ultima gutta:
Utque solet, motus ventis, pedibusve lapillus
Incipere aërio saxosi vertice montis
Labi, et majorum subito turbare quietem
Impulsu lapidum, qui per declivia pendent;
Hi quoque praecipitent per dorsum ut montis; eoque
Impete dimotae rupes tum, vulsaque montis
Fragmina dent magnos sonitus, vastamque ruinam
Per nemus antiquum, et sata valle virentia cultâ,
Excidium ferant subjectis urbibus ingens,
Ut quoque scintillam excipiens stipula una propagat
Protinus ingentem campis flaventibus ignem;
Uruntur segetes, et sparsa mapalia late
Pastorum, sylvis et flamma exuberat altis,
Involvitque diem nimbo, et caligine fumi.
Tum nec parvus obex in bellis, nec mora parva
Contemni persaepe queant impune: vel hostis
Interea elapsus flumen trajecit, et altos
Transmisit montes citus, in tutoque resedit:
Vel celeri sine subsidio deleta tuorum
Agmina, capta vel arx longo circumsita marte:
Denique cunctantem vel te quoque percutit hostis
Protinus adveniens, circumventumve paratas
Ducit in insidias, cogitque occumbere victum,
Turpiter abiectis captivum aut dedier armis.

LIBER TERTIUS
Naturae variam cupidus dum persequor artem,
Et leges Mundi, et rationes, Inclyte SILVI,
Per quas conditus hic summaï fulgurat ordo,
Perculsam veluti tam grandibus, attonitamque
Rebus, ad humanas interdum vertere mentem,
Quae mage conspicuae nos inter, magnificaeque,
Res libuit; queis se flectant, quae publica constant,
Nempe modis, et quae coëant in foedera gentes,
Qualisque in populos sit late invecta potestas;
Atque ita res rebus componens, aequiparansque,
Protinus has illis longe distare fateri
Cogor, et immenso prorsus decedere tractu,
Utpote divinis humanas: scilicet illae
Invictae, stabiles, pacatae, aequaeque, bonaeque:
Turbatae haec contra, incertaeque, levesque, videri,
Semperque inter se variae, et plerumque nocentes.
Quo mihi nunc paulum tecum discurrere aventi,
Summatim et multas regnandi attingere formas,
Perfacile est, quoniam per te quoque plura valebis
Sufficere ipse tibi; queis enim te certius ipso
Noverit haec, usu qui tractas publica longo,
Diversasque olim qui non privatus adisti
Sidere mutato regiones, quique per aevum
Anteactum, atque alias discurris mente per oras?
Rebus ab oppositis ut conspicienda nitebit
Naturae species tum clarior, illicietque
Plus animos, quidquid quam magnum ubicumque videtur!
Ergo ades, atque hominum haec praeclara negotia lustra.
Quid magis intersit, quam jungi foedere velle
Inter se populos uno, quaeque optima constant,
Jura sequi? Quae non contra diversa probari
Aspicis? Imperio quantum discrimen in omni est?
Unius hìc flecti moderamine publica rerum
Cernimus, ast illic multorum. Subditur uni
Quae gens, ire putat melius plerumque sibi res,
Hunc praefert aliis dominatum, nosque doceri
Hunc a Natura putat ipsa, quae jubet uno
Semine progenitos uni parere parenti,
Monstrat et in mundo simili res ordine ferri,
Unus cum moveat totum, qui condidit, Orbem.
Propterea sanctos exemplo, et jure superno
Institui Reges, terrestria numina, Divum
Esse genus, vix non aris, et thure colendos.
Num tamen idcirco est hoc regni nomine in uno
Vis eadem in variis ditionibus? Est, ubi tantùm
Arbitrio Rex cuncta suo movet, et super ipsas
Supremum leges caput extulit, omnia vertens
Ut lubet: est contra, antiquis ubi legibus ipsa
Innixa est ratio regnandi; Rex ubi mutis
Scilicet addit vim, recipitque a legibus, atque
Utraque se media sic temperat arte Potestas.
Illic, Regnantum qua flectit cuncta libido,
Instans incumbit timor in mortalia corda,
Atque animos premit horrifica vel nominis umbra,
Immixtumque bibunt infantes lacte timorem,
Inque timore levis puerorum educitur aetas:
Regna per Aurorae populos sic omnia constant.
Exulat et virtus, et honor de mentibus illis;
At gerit ipse vices timor, atque impellit ad orsa
Pulchra viros, et magnanimos facit, et generosos
Saepe videri; etenim nil praeter grande verentes
Induperatoris nomen, facile omnia temnunt,
Hostemque, lethumque; hinc vires suppeditantur,
Hinc furor, et vitae mens prodiga, projiciuntque
Sic illaudatas animas, virtute carentes.
Si tamen unde venit timor ille, haud usque minaci
Praeque potenti etiam sit majestate Tyrannus
Obsitus, insultat contra, interdumque furores
Vertit in Auctorem, et solio deturbat ab alto
Imbelles, mitesque, et proterit, et sibi quaerit,
Quo plus possit ali: proin saevam, praevalidamque
Usque potestatem super impendere necesse est,
Ut scelera, et fraudes, errorem ita plectere, fortisque
Adversae eventus ulcisci, diraque semper
Imperia exercere, suique augere timorem.
Ast ubi nil patrias in leges juris habere
Rex valet, indecores non subdunt corda timores.
Hic Honor est, humana potens qui pectora flectit;
Hoc magnum, hoc pulchrum, porro hoc laudabile,
suadet Honos, aurum pro quo, vitamque pacisci (quidquid
Sponte velint; non dat meritis Rex praemia magnis
Hoc potiora, nec est poena invidiosior ulla,
Esse putant quam quod sibi dedecus. Et quia regno
Quod prodest, Regique, peramplo rentur honori
Esse sibi, nomenque parare, et nobilitatem,
Contendunt facere id. Tractantes munera belli,
Ut Leo Marmaricis gaudet generosus arenis
Irruere objecti lata in venabula ferri,
In caedes, in fata ruunt: seges ampla cupiti
Semper honoris ibi est, vel pulchro hanc funere quaerunt.
Si possent Reges speciem hanc adjungere honoris,
Queis libeat, rebus, proprioque ita flectere mentes
Arbitrio, quam tuta foret, quam magna potestas!
Obstant saepe tamen mores, exemplaque nota
Majorum, et tenerae quoque patrum tradita quaedam
Judicia aetati, penitusque infixa medullis,
Unde queant variis haerere in rebus honorem
Percipere, oppositis at contra dedecus esse.
Lex vetet, an jubeat: mox ingens poena sequetur:
Extorres fient patria, longeque fugati:
Evertenda domus, carcer, tum funus acerbum:
Quid refert? agitat mentes Honor; ille vel acri
Impulit interdum patriam convellere bello,
Civilique ferox foedavit sanguine dextras,
Impiaque extimulavit in ipsum pectora Regem.
Per multos ubi res agitur sed publica Cives,
Degendum solis mortalibus esse beate
Creditur, aequato inter se qui jure fruuntur,
Haud secus, ac fratres totoidem, quibus aequa potestas.
Esse bonos siquidem perrarò, qui sibi subdunt
Omnia sublimes, fieri plerumque tyrannos,
Concutere ob luxum plebem, et vexare tributis,
Cuncta libidinibus complere, injustaque bellis
Nectere bella, suosque suorum sanguine fines
Velle extendere, et humanum proin depopulari
Saepe genus, nihili pendentes, prae ambitione,
Haud secus ac animas alia de stirpe creatas.
Ergo nomina ibi regni, atque invisa Potentum:
Proinde agitat non corda timor, sibine esse timori
Ipsi nempe queant? Nec nomen honoris inane
Sollicitat; sed amor patriae, sed civica regnat
Libertas: nullo discrimine pollet in omnes
Aequum jus; absunt procul otia, luxus, opesque, et
Quidquid frugalem possit dissolvere vitam;
Privatos quoniam mediocres condere census
Est opus, ut magnum, quidquid commune, sit unum,
Pro quo quisque, velut proprio, depugnet in hostem,
Propterea haud nimium laudem, aut stipendia poscens
Prae Patria incolumi; pro qua profundere vitam
Dulce sit: a veteri non quidquam more remittat
Majorum, priscisque novos a rebus ad usus
Non abeat: delent paulatim nam nova priscam
Virtutem ex animis; vicibus consuescere pravum est.
Quae tum non videas praeclara ac fortia bello,
Quae fieri non recta domi, non inclyta ubique?
Tum grandes animae, Bruto ducente, Camilli,
Fabricii, Curiique aderunt, et sponte revertens
Regulus ad Poenos, Fabii, rigidique Catones,
Claraque Scipiadum devicto nomina ab Orbe.
Haud tamen hoc hominum possunt mortalia corda
Culmine stare diu: virtutis imagine fallit
Saepe furor, mentesque rapit pro tempore flecti
Indociles, geminasque facit discordia partes;
Et vitiis morum rigor ille obtunditur acer,
Luxus, et ambitio simul incubuere; labascunt
Tum priscae leges, consurgunt usque recentes,
Nequidquam; arbitrio versantur cuncta Potentum;
Quoque libet, plebem impellunt mercede redemptam.
Illi inter sese contendere, paulatimque
Cedere amor patriae cum libertate, procaxque
Tum demum in populo per cuncta licentia ferri.
Sic quodque a pulchro devolvitur ordine saepe
Imperium ad turbas, faecemque, et perdita rerum:
Destruit et cito se, facies niqua altera surgat
Ordinis, ipsa etiam mox decessura recenti,
Mutandaeque itidem: sic rerum hic vertitur ordo.
incertis non tam vastum mare volvitur undis,
Ventorumque vices agitatum percipit omnes,
Quam vario rerum mutantur publica motu.
Haec ubi cognôris, multaque revolveris ipse
Parte vigil, si tum te ad foedera Naturaï
Certa, ratasque feras ad leges, haec quibus omnis
Summa stat, ad tutos e tempestatibus atris
Nonne tibi portus demum videaris, et almae
Venisse a tenebris ad lumina clara diei,
Protinus unde queas hominum cognoscere curas,
Quantum sollicitas, tantum rationis inanes;
Proptereaque unum praeclarum, et grande, quod extat,
Et spectabile opus cupide hoc invisere Mundi?
Quo magis inceptum pergam contexere versu.
Hactenus in varias dum nos gravitatis adimus
Leges, non alios deduximus inde meatus,
Quam rectos, curvosque etiam, quos diximus aequi
Esse arcus orbis, quique hoc simul orbe, viaque
A recta tenuere ortus, orbique propinquant
Plus aliis, plus et communi foedere gaudent.
Sed quam praeterea series immensa viarum
Esse videretur, si vertimus undique mentem
omnem in naturam, varia infinitaque prorsus!
Quin genera ipsa forent etiam infinita profecto:
Immensusque itidem quam late est usus earum!
Quamlibet inspicias si frondem, haec est quoque, dicas,
Cui sua debetur curvi natura meatus
Una uni; nil revera nam constat, ut ipsa est:
Scilicet haud alia est quam qua ratione requirit
Illa loci regio, tellusque, illa arbor, et ille
Ramus, et ille aër, et quae sunt caetera circum
Omnia. Si, genus hoc, mens singula cernere possit
Omnibus in rebus, cunctosque ediscere motus,
Quique queant varii signari exinde meatus,
Naturam prorsus pariter cognosceret omnem,
Atqeu videret, ab hac quid in omni possit oriri
Tempore, quid nequeat, res et praediceret omnes,
Quae fierent, quocumque loco, quo tempore cumque.
Nostra sed est arcto nimium mens limite septa,
Et finita, nec extendit nisi per breve vires
Intervallum, et vix, ut constant, pauca tuetur.
Perspicit officium rectae, clarèque tuetur
Ipsa viae, quo nimirum pars quaelibet ejus
Parti cuique super poni queat, aptarique:
Illud in orbe videt munus quoque, quo fit, ut arcus
Arcum alium ex uno possit latere integere omnem.
Ex his, res aptas mensuris comparat omnes
Inter se, et rerum mensuras percipit ipsas,
Usa velut primis his mensurarum elementis,
Scilicet, aequales, quas congruere aspicit, esse
Res inter se, ititdemque pares remanere, pares si
Tum paribus partes addas, demasve vicissim.
Hinc recta ante alias via simplex esse videtur:
Post orbis: subeunt vario tunc ordine cuncti,
Hos ut contuleris notis, primisque, meatus.
Hinc velut in classes varias disjungimus illos;
Dum varium numerum punctorum cernimus esse,
Quae scindens via recta facit. Dum mutuà rectae
Occurunt geminae, puncto scinduntur in uno:
In geminis sed quos secuit via recta meatus
Punctis, hos generis nos ponimus ordine primi:
Alterius generis sunt, quos via recta ter ausit
Trajicere: occurrat quibus at quater, his tribuendus
Tertius est ordo: sic esse ex ordine quarto
Cognosces, quinus per quos est transitus olli:
Perque alias pariter possis te ferre viarum
Non alio formas pacto, genera omnia lustrans,
Nimirum totidem, quot jam constare necesse
Est numeros, omni proin semper fine carentes.
Sunt tamen et numeros, evectae quae super, omnes
Transcendant; quoniam sunt infinita profecto
Puncta, quibus recto possint a tramite findi.
Qui prima, ut docui, consistunt sede meatus,
Ipsi sunt orbes, proscissoque exoriuntur
Quae species tres de cono: qui deinde secundo
Ordine sunt, crescunt numero: quos tertius ordo
At recipit, longe plus crescunt, classibus isti
Discerni variis ut possint; jamque videmus
Discretos. Hic ingeniis prope terminus haerens;
Nam qui praeterea sunt, sublimique locantur
in genere, immani numero concrescere debent
Longe, et naturas sortiri discrepitantes
Usque adeo inter se, ut, quaedam communia praeter
Munera, quae nobis generatim cognita constant,
Humanam exsuperent mentem, longeque recedant;
Obruitur siquidem, propius si tangere tentet.
Sed qui transcendunt numerorum denique fines,
Illis esse magis multo natura putatur
Abdita, difficilisque: tamen sunt inter eosdem,
Qui, quia naturam respectant cominus orbis,
Directaeque viae, mitescunt denique nobis
Tractati, facilesque etiam, clarique videntur,
Et sua conspicienda animis pulcherrima praebent
Munera, per varios quae dehinc deducimus usus.
Non meus hic labor est; alienis surgit in arvis
Haec messis nempe, atque aliam resecanda per artem.
Ast aequi quoniam per et arcus ivimus orbis,
Et triplices coni per formas; dicere porro
Unum, nempe ipso qui gignitur orbe, meatum
De tantis, quorum claudi natura repugnat
Intra ullos (quoniam transcendunt omnia) fines,
Usus erit, pulchrosque ab eo cognoscere mores
Nostrae, quam excolimus, gravitatis, quamque doceri
Tma cupidi sumus hìc; praesertim si quid in illo
Sit, quod in aequando commoti tempore prosit
Corporis, it currens quod scilicet, atque recurrens;
Ut referunt, quibus haec tentata, retectaque primis.
Nonne operae pretium est igitur cognoscere, quali
Constet natura, quos et referatur ad ortus?
Motum propterea currùs expende per urbem
Constratam lapide, aequati vel per sola campi:
Dum graditur, mentem revolutae, oculosque rotaï
Fige super puncto, quod summo in margine perstet,
Clavus ut est ferri, qui lato vertice supra est.
Hic modo tangit humum, subitoque relinquit equorum
Progrediente jugo, et paulatim tollitur alte
Evolvente rota sese, obliquumque per auras
Tranat iter surgens, agilis dum culmina tranet
Summa rotae; quae praeteriens descendere parte
Incipit ex alia, et curvato pergere tractu
Illi consimili, quem scandens egerat ante,
Donec sese humilis demittat ad oscula terrae:
Interea quam longus erit, se tramite recto
Totus humi protendet aheneus ambitus orbis.
Ergo sui si tum vestigia clara relinquat
Ille roate liquidis excurrens clavus in auris,
in speciem via cujusdam sinuabitur arcùs,
Rectà nixus humi qui dorso sidera spectat
Convexo, terramque sinu, sublimis et alto
Vertice consurgit tantum, quantum editus orbis,
Qui genuit, fuit ille rotae, tantumque patescit,
In latera amplus, ut aequet aheni marginis oras
Orbem includentes, atque inter crura receptet.
Cui fuerit natura viae patefacta priori,
Ingens pugna fuit jamdudum, at sanguinis expers,
Qualis, cum verbis contenditur inter inermes,
Esse solet: laudem simul Ausonis arripiebat,
Gallicaque ora simul: siquidem praeclara reperta
Ista videbantur; quantumvis pauca fuissent
Cognita, nec magnos, ut nunc, traducta per usus.
Haec quoque Tyrrheni, suetus quo vincere multa,
ingenio tentata Viri; quod claudit in illo,
Nam cupiens, via curva sinu, cognoscere, quantum
Majus sit spatium spatio, qui protulit, orbis;
in spatium formabat et hoc, formabat et illud,
Assimiles circumcidens, laevesque papyros,
Ponderaque imponens lance explorabat earum.
Ter quater intentis oculis, manibusque retractans
Id repetebat, uti quid ab illo denique certi
Conjiceret: verum lanx terque, quaterque fefellit.
Scilicet audenti vultum hìc fortuna retorsit.
Esse sed id porro pondus, spatiumque repertum
Est triplum, atque itidemcurvati marginis oras
Hujus nempe viae distendi posse quaternos
In tractus, medium secet horum ut quilibet orbem,
Orbem illum, quo flexa via est exorta voluto.
Nunc convertere situs; quod erat super, effice, ut ima
Innitatur homo deorsum, et spectentur hianti
Astra sinu, latique pedes in nubila tendant:
Tum grave pondus erit, (magnos id sive per arcus,
Sive per exiguos punctum volvatur ad imum)
Semper ut aequali contingat tempore metam;
Tales esse loco quoniam quocumque necesse est
Flexus id per iter, motum ut quae sola secundat
Corporis a tergo gravitas, minuatur eadem,
Qua ratione arcus etiam minuuntur, eunte
Corpore qui punctoque intercipiuntur ab imo;
Propterea ut non esse alio diuturnior alter
Descensus queat, ascensusque, sit, ut libet, impar:
Ut non esse mihi jam multis ante probatum est.
Majus erit tempus deorsum per quemlibet arcum
Tempore, quo toto descenderet axe rotaï
Seu revoluti orbis, grave corpus, major ut axe
Ipso dimidius nimirum est ambitus orbis.
Atque id propterea prope duplex tempus, oportet,
Temporis illius constet, quo lapsus in arcu
Exiguo fieret foecundi scilicet orbis
Illius, ut super a dictis deducere possis.
Hujus praeterea prae cunctis una viaï
Optima dos; per eam quod puncta celerrimus extet
Trajectus gemina inter, ubi unum celsius, alterum
Est depressius, obliqua et regione vicissim
Consita: namque loca haec quae recta brevissima nectit
Tum via, tranatur cunctis non ocyus; aequi
Orbis quippe cadunt arcu, quam pondera chorda,
Ocyus: exoriens siquidem fuga major ibidem est
Ob mage praecipitem flexum; pensare ruentem
Nec jam ut possit iter paulo productius illam.
At si alii ductus aequo curventur ab orbe
Diversi, diversa cadet per tempora pondus:
Crescet mobilitas, si primo pendeat ortu
Inclinata magis via: sed nimis illa deorsum
Inclinatur ubi in praeceps, distenditur amplum
Tum spatium, quod sit tranandum, temporis addens
Tantum, ut jam constent majora impendia lucris.
Quapropter debent esse et declivia tanta
Principio, et dein tanta viae spatia, utraque nexa
Ut simul efficiant breviori tempore lapsum.
Fors hunc edocuit volucres natura meatum,
Cum celsa de rupe, vel altae e vertice pini
Collem alium, nemorisve imum latus alite penna,
Conspectave petunt praeda, sociave jugali;
Illae non liquidi directis tramitis oris
Decurrunt; sed devexa regione feruntur
Principio, tranantque loca inferiora petitis,
Inflectuntque viam, clivosa ut valle, cavatam;
Quippe ita demissas post impetus evehit ipse
Ocyor apricum ad collem, frondentis ad umbras
Aut nemoris: tremit improviso oppressa columba
Ungue super; gaudetve suo consorte recepto
Protinus, et teneros meditari coeptat amores.
At nos huc ratio natura certior ipsa
Induxit nuper, qua suemus in omnia, quae sunt
Abdita cumque animis, felici irrumpere nisu.
Hoc oculis etiam, non tantùm mente, tueri
Possis, si ducas lignove, vel aere canalem
Haud aliter flexum, quam qua ratione reposcit
Istud iter, rectumque itidem, et quoscumque libebit
Diversis alios se ductibus insinuantes;
Tantùm ut communis sit apex, e terminus ollis.
Uno deinde globos si emittas tempore, ductu
Quemque suo; metam ante alios contingere cernes,
Qui ruet exortos revoluto ex orbe per arcus.
Praeterea quoque scire licet, cum decidit alte
Per, genus hoc, arcus grave corpus, in omnibus aeque id
Punctis usque viam premere hanc; vi namque prementi
Respondere fugam celerem reperimus; eoque,
Quolibet exiguo vis sit quo major in arcu
Ista premens, contra hoc minor est mora desuper urgens.
Nunc, quod opus, possimus uti res nectere rebus
Carmine vulgatis alio, reminiscere, quae sunt
Illic de vario descensu, sive per arcus,
Prodita, seu recto; illa aliis neque vera putato
Esse locis, urget nisi qua regione locorum
Res gravitas, aequos adjungens ictibus ictus,
Constans; ut terram circum diffunditur omnem,
Atque ubi nilve, parumve meantibus officiatur
Corporibus. Verum vigeat si legibus illa
Diversis, infinitos confingere quarum,
Si sit opus, libeatque, modos, praescriptaque possis,
Si quoque particulis variis loca consita, per quae
Trajicitur, varia ratione morentur, et obstent;
Experiuntur uti restantes aëris auras,
Vimque novam venti, suspenso corpora fune
Qui vibrant teneris immixti saepe puellis
Ludentes Juvenes, cum festo tempore gaudent
Per nemus effundi latum, per florea prata,
Et laetos ineunt coetus, risusque, jocosque;
Omnia mutari varia ratione, modisque
Tum par est; alio descensus ordine sese
Inter erunt, alio quoque tempora, dissimilique
Natura, queis tunc erit usus, opusque, meatus.
Haec via difficilis tamen est, obductaque multis
Sentibus, illaeso vix ut pede transeat illuc
Ipsa novis pollens numeris ars; multiplicesque
Non magnae res interdum confundere possunt
Omnia, et ex oculis veri secludere lumen.
Sic ubi pulvereos transmittunt agmina campos,
Quadrupedumque leves insultant undique turmae,
Ilicet in nubes sese globus evehit ater
Pertenui quamquam, at condensa spissus arena,
Involvitque diem, mediumque offundere solem
Audet, nocturnasque oculis inferre tenebras.
Deinde opus est, cum jam patefactum pluribus extet,
Corpora curvatos ut eant demissa per arcùs,
Hoc quoque nosse, ubi jam prolapsum corpus ad imum
Venerit aequi orbis, vel ab aequo cujus origo est,
Quem tibi nimirum nuper signavimus, arcùs,
Aut flexi alterius cujusviscumque meatus,
Si convertere iter sursum cogatur eadem
Protinus impulsum, qua se tum denique agebat,
Mobilitate, viam releget, saliensque meabit,
Sed magis, atque magis tardatum, prorsus eadem,
Qua ratione prius celerabat, dones ad illud
Deveniat, labi jam coeperat unde, cacumen;
Nimirum veluti de recto diximus ante
Descensu, ascensuque, viae ratione reflexa.
At si non cogatur iter convertere sursum
Corpus, ubi flexipars cursùs tangitur ima,
Praeteriens ast aequalem similemque per arcum
Ulterius possit procurrere, parte subibit
Protinus ex alia, qua venit mobilitate,
In clivum, sursumque citis conscendere perget
Gressibus, adversos donec gravitatis ob ictus
Omnis paulatim sursum fuga decutiatur,
Non tamen ante, locum quam denique scandat ad illum,
Qui sit, ut alter erat, lapsus quo coeperat, altus;
Deinde viam retro legit, acceleratque ruendo,
Ut prius, et partem jam pernix transvolat imam,
Tardatoque iterum gressu loca prima revisit,
Atque iterum descendit, et insilit, itque, reditque,
Nec mora, nec requies forte unquam, perpetuùmque
Sisyphio veluti clivo lapis ille, mearet,
Officerret nisi quid fluidus, dum scinditur, aër.
Propterea fiunt procursus usque minores,
Et loca paulatim minus edita, denique motus
Ut neque sentiri, neque jam queat esse profecto.
Nunc age de filo, seu pendula corpora virgâ
Mente, oculisque suos sese vibrantia in arcus
Consequere, et mecum, quid prodeat inde, revolve.
Concipe propterea suspenso in corpore quidquid
Ponderis est, puncto compressum cogier uno,
Expertemque omni virgam gravitate relinqui,
Demissum aut filum. Punctum se flectet in arcus
Haud alia ratione means, salietque, cadetque,
Ductibus ac si îsdem solido foret aere cavatum,
Laevi aut marmore iter, corpusque volubile sese
In sectos huc, atque illuc provolveret arcus.
Quae vires hic namque premunt sola desuper, illic
Distendunt filum deorsum, virgamve trahentes,
Objicibusque vel his se elidunt proinde, vel illis.
Ast aliae, quae tum superant, atque a latere urgent,
Atque hìc, atque illic sese sunt inter eaedem.
Hic aequis spatiis, atque aequo tempore, ut illic,
Perpetui pariter procursus conficerentur,
Ni proscissa viam sublimem contrahat aura,
Et filum, flecti dum pugnat, virgave restans.
Verum cum minuunt, genus hoc, obstantia motum
Ponderis haud parvi praesertim, in quolibet illo
Excursu, nequeas, turbatum in tempore quid sit,
Percipere; atque ideo cum sint paria arcubus orbis
Tempora in exiguis, ut diximus ante, necesse est,
Non mutata via contractâ tempora constent,
Proscissis contracta auris, filove rigente.
nec minus et tempus pariter conferre valebis
Omnis itus reditusve, illo cum tempore, quo se
Per duplex rectà devolvere corpora possent
Fili intervallum (quod totum aequaliter orbem
Finderet a summo nimirum culmine ad imum,
Orbis cujus erunt arcus pars). Vincitur ergo
Illi hoc collatum tempus, cujuslibet orbis
Orà iu dimidia transversus vincitur axis:
Nimirum, quoniam parvo descensu in arcu
Solus (itus qui dimidius sit nempe) ea poscit
Tempora, quae talem rationem ad tempora servent
Altera, confit iter toto quibus axe deorsum,
Inter se qualem servant in quolibet orbe
Quarta orae circum ductae pars, axis et ipse.
Si duo propterea sint corpora pendula filis
Tractu non aequo productis, quilibet illis
Temporibus fient procursus, quae, repetantur
Si semel in sese, respectant mutuà eodem
Se pacto, quo se respectant fila vicissim;
Proptereaque quater si filum longius extet,
Filo alio, fiet procursus tempore duplo
Quilibet; hoc etenim repetitum protinus in se
Si foret, alterius bis duplum temporis esset,
Qua ratione inter se constant fila, necesse est.
Quandoquidem quoque si descendant recta per axes
Corpora; percursis respondent axibus ipsis,
Si repetita semel sint in se, tempora quaeque.
Quapropter motus breviore reciprocus ille
Crebrior in filo est, si tempore fiat eodem;
Nimirum numerus, semel in se quem repetiti
Efficerent motus, numero foret auctior illo,
Qui semel in se itidem repetitis prodit in auras
Motibus alterius fili, productius illo
Hoc filum quanto est; ratio par constat utrinque.
Proinde, quater filum quod longius, unius horae
Tempore tot faciet procursus, ut brevioris
Sint plures duplo: hi, si in se repetantur, abibunt
Tunc in bis duplices; et proin quater exuperabunt
Illos; id quanto filum produtius extat.
Porro mobilitas, qua lapsu corpus in imo
Effugit, a solis fili non tractibus orta est
Distensi, solis ampli neque tractibus arcùs;
A solis verum spatiis sublimibus illis,
A quibus incepit descensus, quae tamen ipsa
A filis pendent longis, et ab arcubus amplis:
Mobilitas quoniam est eadem, velut ante probavi,
Ac si se rectà corpus demitteret illinc.
Proin simul et fili protensi, arcùsque patentis
Si noscas tractum; poteris quoque noscere, quae sit
Maxima mobilitas, extremoque ultima fundo.
Proin poteris, geminis vl plumbea pondera filis
Si prope suspendas, vel eburnea mole rotunda,
Vel quaecumque velis, facili ratione cadentum
Pertentare omnes ictus, et noscere leges
Corporum in impulsu;superà quae carmine longo
Omnia te docui, et vera ratione probavi:
Scilicet unam ad rem non uno tramite tantùm
Pervenisse queas: aditus patet undique rerum,
Si tamen insistas rectâ regione; neque extat,
Quod nequeas et ab ha, et ab illa parte tueri,
Et quod perceptum non longe plurima prodat.
Quod superest, rigida si jam duo corpora eadem
Innectas virga, verùm disjuncta vicissim,
Hoc sit uti propius, punctoque remotius illud,
A quo suspensa est: nec itum jam posse videbis
Tam celerem fieri, quantùm, vicina, reposcit,
Quod loca consedit, neque tantas ducere lentum
Tardatumque moras, quantis distantius iret
Corpus: at in medio punctum est, quo, si utraque starent
Unum juncta simul facientia pondera corpus,
Virga impulsa pari vibraret tempore sese,
Quo nunc se vibrat, cum sic disjuncta recedunt.
Hoc igitur puncto confingimus esse recepta
Corpora, et hoc finem vibranti ponere virgae.
At quoque si corpus tantùm suspenditur unum,
Attamen ut filum grave sit, seu virga; locatae,
Corporis, et filif partes, virgaeve rigentis
In regione sitùs varia, varieque remotae
A clavo retinente super, diversa requirent
Tempora; propterea punctum id commune necesse est
Omnibus esse, simul collectae ut scilicet illo,
Non alio facerent, quam quo nunc, tempore cursus.
Hoc labor ante fuit medium perquirere punctum
Irritus, incerta longùm regione latebat:
Vera patet numeris sed denique perveniendi
Huc ratio nobis; jam punctum ostendere certo
Possumus indicio, jamque, hìc est, dicere, tota
Ponderis insita vis: fili virgaeve tenacis
Verus limes hic est: mensura hinc incipit omnis.
At non hos nobis numeros tentare licebit:
Scilicet ingredimur pedibus vada proxima arenae
Littoreae, nostrosque profundius in mare gressus
Paulatim inferimus, donec magis altus hiatus,
Quam valeant Musae consistere, gurgitis extet:
Prospexisse juvat tum immotos, atque aliorum
Consectari oculis vestigia magna; vel aequo
Quae sunt dextra solo tantùm vada, laevaque inire.
Hoc animadvertant punctum, qui tempore certo
Quantum intervalli percurrant, libera deorsum
Corpora cum properant, penitus novisse laborant:
Nam tuimur cum forte cadentia; non fuga praeceps
Illa sinit subitum nos motum posse putare
Servantes quamvis animo vigilante, oculisque:
Exposcit mens nostra moras, oculique notantes;
Exiguusque, et qui nequeat vitarier error
Temporis in lapsu, subito discrimina magna
Efficiet spatiorum, et eam grandescere fraudem.
Tempora sin capias nimium non parva, sed ipsa
Paulo majora, ut speres sentire, quod optas;
Tum loca deberi nimium sublimia, lapsus
Unde oritur, fateare, necesse est; proptereaque
Praecipiti lapsu magnam quoque mobilitatem,
Dimotis magnos obices et gignier auris,
Quae faciant, certum ne possis prendere tempus.
At contra exiguos agitur cum pondus in arcus
Pendens, offensus patitur vix aëris ullos:
proin ita si multas facis ire, redire per horas,
Invenies, quanto respondent tempora filo
Certa, quibus quivis absolvi debeat ille
Procursus; nam si post totam denique summam
Parvus, in excursu supremo nempe, sit error,
Vanescit privos hic dispertitus in omnes,
Prorsus uti nequeat sentiri, pene nec esse.
Hac ubi quapropter tuta ratione repertum
Constiterit, filum quam longum debeat esse,
Ut decies senos procursus qualibet horae
Conficiat decies in sexta parte; videbis,
Transcurri geminum possit quo tempore rectà
Fili intervallum deorsum; proin quantaque rectae
intervalla viae casus tunc ille reposcat
Tempore perdurans, decies pars sexta quod extet
Partis item decies quoque sextae simplicis horae.
Quantum est id spatii, quod corripit iste volatus?
Esse prope agnosces, pedibus ter quinque quod aptes,
Non aliis, non jam quacumque a gente petitis,
Queis at habere suum dedit ampla Lutetia nomen.
Ipsaque pauxillo ternos protenditur ultra
Virga pedes, genus hoc, quae se illo tempore vibrat.
Hac semel inventa mensura, protinus omnes
Mensuras per eam possis transmittere rerum
Ad seros nimium disjuncta aetate nepotes.
Non mutata etenim, vicibusque obnoxia nullis
Illa manet, dum solis iter, quo tempora nobis
Currunt, dum gravitas, descensus ponderis unde est,
Invicta proprium servârint lege tenorem.
Nunc velut illa etiam, quae non inducta canali,
Suspensa e tenui sed tantùm pondera filo
Inflectunt aequi varios iter orbis in arcus;
Sic aliqua pariter fiet ratione profecto,
Scilicet ut filum vibrans inflectere sese
Sic queat, appensum ut deducat pondus in arcus
Illos, qui non sint aequi pars orbis, ab orbe
At qui gignuntur converso, proque voluto.
Quod tibi ut expediam, procurrere posse meatus
Incurvos, sursumque cavos quoscumque docendum est,
Quae suspensa moves de longo corpora filo.
Nec mihi festivos, facilesque his praecipe cantus
Scilicet in rebus, quarum praeclara, severae est
Plena tamen laudis, multique ars plena laboris.
Ut patrio aequoreas cum solvit littore longe
Pinus itura vias, peregrina aut merce laborans
Ingreditur notos cum post discrimina portus,
Laeta coronatis pergit Dîs, atque secundos
Pandit vexilla ad vetos: latera omnia fulgent,
Et sonitus iterum dant aera, iterumque coruscos:
Discurrunt laeti interea, atque ad nubila nautae
Clamorem extollunt, sociisque hortatibus instant,
Dum primos subeunt maris, extremosque labores:
Respondent vicina loca, et perculsa resultant
Littora: eunt ipsi ad spectacula nautica cives.
At cum jam pelago, terra procul, itur in alto,
Ornamenta viae deponit inania prorsus,
Artis et instrumenta exercet idonea durae
Navita, quodque opus est, quod et utile, spectat, agitque
Tantùm, et cum ventis luctatur saepe, marique,
Et scopulos servat, nocturnaque sidera solers.
Rebus ab his pulchrae assequitur dein praemia laudis
Scilicet, et facilem vitam, placidamque senectam.
Sic me, cum longi vel finis carminis instat,
Ordior aut alios iterum post otia cursus,
Pulchra juvat praeferre animis spectacula, et artem,
Qua facilis, vulgo plaudenti ostendere nostram,
Ludentesque velut, quo tum rapit aura, volamus
Parnassi vario redimentes tempora flore.
Non ita, cum longe provecti, cumque videmus
Nigrantes veluti fluctus advolvier, atramque
Undique nativis tenebris incumbere noctem,
Difficilemque viam, et multis vada plena periclis.
Tunc animi vires, artemque educere multam
Nitimur, et magno contendimus usque labore,
Duraque neglecto tractamus munia fastu;
Unde decus, nomenque aliquod, laudemque petamus.
Quare age, dum terra procul omni avectus in aequor
Durum iter insisto, sequere, atque audentia lauda
Pectora, conatus si forte videbitur impar.
Quapropter su cujusvis convexa secundùm
Curvae terga viae se circumflectere tensum
Efficias filum, jungique amplexibus arctis
Usque novis, latisque magis: dein inde referri
Avulsum filum, et de parte evolvier una;
Illius extremi progignet limitis ora,
Dum redit, in vacuo designans aëre curvum
Quoddam iter. Hoc porro plerumque orietur ab illo,
Quod generat, longe diversa, dissimilique
Natura prorsusque alia. Quodcumque sed ante
Propositum sit iter tibi, perspectumque, per artem
Nosse queas, quod ab hoc, si evolvas, prodeat oras
Curvum iter in claras; vel si exoriatur id ipsum,
A quo aiio adveniat, distensoque, eque voluto.
Quapropter si forte velis, ut pondus in arcus
Propositos quoscumque feratur; oportet, ut illud
Invenias iter, unde, quod optas, possit oriri
Alterum iter: super hoc flectatur lamina porro;
Flexile tum excurrens circum amplectatur eandem
Filum, a quo pondus parti dependeat ima:
Sic etenim efficies, ut dum it, redit istud, in arcus
Non alios, quam propositos eat, atque cupito
Tramite se flectat. Verùm sic lamina debet
Aptari, et puncto deorsum deflectier alto,
Ut, quod opus filum est evolvier ob gravitatem
Ponderis, id tantùm a convexa respiciatur
Parte, et propterea via sit nova concava sursum.
Ergo ingens, genus hoc, rerum Monstrator, et Auctor,
Ortam ex orbe viam cum mente revolveret aequo,
Ejus et hoc in natura latitare receptum
Vidit, et arripuit praeclarum ante omnia munus:
Nempe iter ipsum se producere, seque parentem
Esse sui simul et sobolem, a seseque creari
Distenso, similique ab origine prorsus oriri.
Sic propriam proles non unquam vera parentem
Ulla referre potest, non guttam gutta, nec alta
In sylva glandem glans, aut frons altera frondem.
Quae prior extiterit via, quaeque sit edita porro,
Ambigeres, aliamque alii praeferre nequires,
Proque alia sine fraude aliam proponere posses,
Ni positu tantùm distarent; namque orientis
Qui situs est medius, supremas respicit oras
Alterius, per cuncta vices et caetera versae
Sic loca sunt, et ubique situs contrarius extat.
Quapropter duplex, fac, lamina fiat in hujus
Partem flexa viae, quam primam protulit orbis
Partem, postremamve volutus; ut utraque tantùm
Sublimi se tangat origine, deinde per oras
Obversis abeat diversas mutuà dorsis.
Inter utramque tamen medium cum pondere filum
Communi a puncto pendens intersere, prima
Distendi medias quod possit origine ad oras
Ortae ex orbe viae, seu quod queat ipsius orbis,
Qui genuit, tractu longo exaequare bis axem.
Commotum ut fuerit, medioque recedere filum
Coeperit hoc, subito lamellis oscula binis
Nunc huic, nunc illi feret, excurretque revolvens,
Se super, evolvensque vicissim, iterumque revolvens
Evolvensque iterum: properabit pondus in arcus
Propterea, in quales duplex se lamina flectit,
Qualesque ultra se provolvens, gigneret orbis.
Hos parvos, magnosque velis, et quamlibet esse
Senper inaequales, percurri tempore prorsus
Est opus aequali, nec cursu non erit ullo
Illud prorsus idem tempus, quod diximus ante.
Utilis heac ratio longe est, labentis habere
Si veram prorsus mensuram temporis optes.
Machina construitur, nobis quae tempora signet;
Additum ibi, efficimus, pondus, contortave ferri
Lamina det motum: verum horae aequaliter istis
Nin ibant, et erant momenta coërcita lapsu
Impare: non vires aequaliter usque movebant:
Machina nec motum probe dispertibat eundem.
Propterea caeli in servandis ignibus ipsis
Inde fuit saepe orta errorum plurima causa,
Quos qui vitarent, nova porro incommoda adibant;
Nunc bene cauta tamen, cum molibus addita virga est,
In tres praesertim quae se lentissima vibret
Ducta pedes, ortos revoluto ex orbe per arcus.
Haec nova labentis cum temporis edita primùm
Instrimenta, sumus correctum his protinus ipsum
Solem admirati; nam Solem errare necesse est.
Dum fert ille dies, lapsu non labitur aequo
Per caelum, paribus nec anhelos urget habenis
Alipedes, et proinde dies non efficit aequos:
Exiguum tamen est discrimen, prendere vulgus
Quod nequeat sensu, aut ulla ratione videre.
Nam cum quemque diem divisum cernat in horas
Esse quater fenas, nec parvula prorsus earum
Percipiat momenta, quibus distare necesse est,
Divisi quia sunt aequaliter, autumat aequos.
Quid vulgus tamen id discrimen tenue moretur,
Utpote nil faciens ducendae ad commoda vitae,
Queis capitur tantùm, quae tantùm quaerit, et optat?
At nimium vigilens terrae, caelique morantur
Mensores, quos naturae spectacula ducunt,
Qui vitae conferre etiam hoc ad commoda nôrunt.
Inde aequare dies facile, et, quae caetera constant,
Exigere ad veras mensuras tempora possunt.
Utilitatem aliam potiorem ast inde referre
Spes erat, oceano cum fertur adunca patenti
Nigrantes inter fluctus ratis, actaque ventis
Huc illuc variis, sinuoso et concita cursu est,
Spes erat, ut possint vexati per mare nautae
Scire, ubi sint, et qua mundi regione locentur
Continuò, instabilisque viae qua parte peracta
Quae superet, terrae spatiumque, plagamque petitae.
Spes rata si nautis tentantibus illa fuisset,
Num foret inventum majus, num pulchrius isto,
Num generi utilius nostro, aut divinius usquam?
Proin vitae ingentes optatum est semper ad usus,
Servaturum et opes multorum, et denique vitam.
Plurima propterea fulvi promissa metalli
Pondera sunt variis a gentibus, ire marinos
Queis opus est fluctus, ut mentis suscitet ignes
Spes lucri mage laude potens, et quaerere cogat.
Haud minus idcirco tentantibus ardua semper
Obstiterunt, id ne Mortales assequeremur
Hos etiam pendentis itus post denique virgae,
Et reditus, ut sunt, certa ratione repertos.
Namque ubi sint, longas possint ut per mare nautae
Noctes, atque dies jactati agnoscere, oportet
Invenisse prius, quo jam sit cumque locorum
Forte ratis, quantum terraï distet ab axe
Extremo, et quanto nascenti, sive cadenti
Sit propior soli, quam quae illis cognita terrae
Est regio; exiguum nam tum quo magna refertur
Cum regnis haec terra suis, lacubusque, marique,
Fluminibusque, et cum sylvis, et montibus altis,
Inspexisse globum tentantes, quis suus, illis
Inveniunt, locus, et picto super orbe docentur,
Tantundem qui distet ab axe, oriensque, cadensve
Sol pariter, sibi visus ut est, queat unde videri.
Et jam principio cognoscere cardinis oras
Sol facit, aut caelo sidus quodcumque sereno;
Quam procul a nostro, si serves, transeat astrum
Vertice, quamque polo mundi procul ardeat ipsum,
Si noscas alicunde; quod a caelestibus ante
Consultis tabulis facili potes arte doceri,
Illis, queis certum superà est quodcumque, notamus:
Exin namque scies, quantùm sublime recedat
Verticis, a mundi propiori cardine, punctum,
Quantùm et propterea locus ipso a cardine terrae.
Quod superest, quanto Solis quis distet ab ortu,
Occasuve magis, regio quam cognita quaevis,
Noscere difficile est. Qui terrae cardinis oras
Circum aeque spectant, ipsis oriuntur, et altum
Caeli consurgunt ad culmen sidera, eadem,
Et delabuntur ratione, obitusque revisunt.
At discrimen id est, quod proximiore locantur
Qui circum regione ipsorum exortibus, îdem
Accidere illa prius, quae diximus, omnia cernunt.
Quare ubi sex horis praecurrere cuncta videntur,
Quartâ est terraï promotior ora sub ortus
Parte; quater senis circum omnem, non simul, horis
Terram, nempe prius vicinis, deinde remotis
Sole ferente diem populis; proin temporis istud
Discrimen geminas inter cognoscere siqua
Arte queas terrae regiones, queis tamen aeque
Tollatur polus, una propinquior exorienti
Quanto sit Soli, distantior altera, nosces.
At qui non aeque consurgere cardinis oras
Aspiciunt loca terraï diversa colentes;
Quo prius alterutris noctis, mediumve diei
Continget momentum, illi hoc orientis in oras
Procurrent magis. Id discrimen temporis illas
Horarum moles dare nobis posse putârunt;
Namque sagax patrio si solvens navita portu
Tempora item patrio sese volventia caelo
Signantem secum molem ferat, intereaque
Per mare decurrat ventis variantibus actus,
Post tot inaequales cursus, multosque viarum
Errores, (si nil turbatum in motibus esset
horarum, et virgae, huc illuc quae pendula currit)
ipsum, ubicumque foret, patrias quae illuminat oras,
Lucis momentum mediae, noctisve videret;
Momentumque loco, quo sit, reperire recenti
Posset item lucis mediae, noctisve, vel ipsum
Servando solem, vel suda sidera nocte:
Proin momentorum discrimen nosceret, atque
Per mare labendo, quantùm provecta sub ortum,
Sive sub occasum puppis sua, quoque rotundae
Illa sit in puncto terraï, sciret aperte,
Atque id mole super terram referente notaret.
Nonne videas aequis virgae a procursibus omnem
Pendere hanc penitus rationem, et nitier illis.
Nam quae alia est ratio numerati temporis omne
Pro varia regione locorum percipiendi
Discrimen, veluti cum deficit intercepto
Lumine luna, jovis clarum aut quae sidus oberrant
Astra, nec est facilis, vastum neque tuta per aequor.
Nunquam nauta vigil numeris rem tanget, ut illis
Non aliquis semper, qui turbet multa, sit error.
Vitraque praeterea longorum adhibere tuborum
Difficile est, moto cum fluctuat aequore puppis;
Nec bene tunc oculis, cum jam res incipit esse,
Apparet, sed coepta potest, et facta videri.
Denique vel multi possunt transcurrere menses
Conspecto sine defectu: spectacula non haec,
Quando opus est, fiunt; sumptu non sunt ea nostro
Edita, nec nostros expectant sidera nutus.
Et veluti, lateat si morbi causa Medentes,
Ipse quoque ignotus morbus sit, non minus audent
A signis illi causam, morbumque latentem
Conjicere ambiguis, nunc hunc, nunc protinus illum,
Atque alium, atque alium, et remedî genera omnia mutant,
Omnia pertentant nequidquam: viribus aeger
Vitae labitur absumptis, lethoque propinquat.
Sic alii frustra consulto denique caelo
Ipsum iter undisonum demissis, qua via, filis
Post sese, bene metiri posse, neque omnes
Prendere non flexus contendunt, atque putare.
Verum has inscriptas undis fallacibus audent
Mensuras subito fluctu confundere venti
Humida versantes variantibus aequora flabris,
Jactantesque ratem, et furtivus, qui mare transfert,
Confunditque vias, labentum cursus aquarum.
Sola hanc visa igitur facilicrem pendula pacto
Virga dare, horarum primùm ut fuit addita moli;
Cumque petebantur Minoae littora terrae,
Cumque salo puppis fluitabat in Atlanteo.
Haec tum nempe viam bis visa est prodere moles.
Verùm alios fallax repetitos mille per usus
Deprensum est virgae inventum: vibrata, necesse est,
Si sit longa nimis, placido, immotoque cubili
Ipsa eat in quosvis aequali tempore cursus;
Ast agitata ubi sit, veluti sub puppe cavata,
Tempora turbantur; certis nam motibus extra
Officit incertus motus, nec pellitur aeque
propterea, interdum et procursus desinit omnis.
Est etiam, ut fiat mutato pendula caelo
Longior aut brevior se vibrans virga, caloris
Propter saepe vices, et frigoris; omnia namque
Aestu extenduntur, retrahuntur dura metalla
Frigore: at has etiam in regione subibit eadem
Illa vices, aestumque feret, brumaeque rigorem.
Saepe itidem privas illae vertuntur in horas
Aëre converso, ventis, pluviisque coortis.
Tardior idcirco procursus, et ocyor exit,
Nec, quod opus, peragentur eodem in tempore semper.
Hoc tamen est nobis vitandi certa reperta
Jam ratio; siquidem, argenti cum pondere vivi
Si tubulum inductum se virgae in fine moventis
Suspendas, erit, ut, cum fiet longior aestu
Illa, magis tubulo se mergat, et altius ipsum
Insiluisse liquens argentum cogat, ut inde,
Dispositis bene ponderibus, non longior extet
Revera; minus efficient nam pondera longam,
Cum minus a summo distabunt addita puncto.
Aptior ast et adhuc, et multo est tutior alter
His modus in rebus; neque enim de simplice virga
Suspendunt alii pondus, sed nectere plures
Compactas vario inter se voluere metallo,
Scilicet ut minus hoc, mage distendatur ab aestu,
Quantum opus est, illud; proin, cum distenditur illud,
Fiat, uti pondus, quod item descendere virga
Fixum alia debebat, eo sustollere sese
Possit, uti spatiis aequaliter haeret altis.
Quod superest, demum ad nostros remeare labores,
Et coeptae par est jam reddere nos gravitati,
Unde objectarum hinc, atque illinc plurima rerum
Abduxere: velut qui aggressi longa viarum,
Non possunt recta semper regione meare,
At divertere et huc vario coguntur, et illuc
Hospitio, saepe et celebratas visere terras
Digressi cupiunt, obeuntesque oppida cessant,
Atque illo montes latere, hoc torrentia vitant
Flumina, et hiberno campos late imbre natantes;
Sic mihi fas paulum discurrere, dum gravitatis
Magnum iter insisto, res et convertere mentem
Ad varias, hac se objiciant quae parte, vel illa,
Quaeque viam reddant facilem magis, atque patentem,
Mutatoque levent animum quae saepe labore,
Visier et dignae sint, et sint parte viaï
Non alia nobis tam prono excursu adeundae.
Porro iter ad notum, rectique ad tramitis oras
Sponte remigrandum, et nobis via coepta terenda est.
Et jam, quandoquidem gravitas in corpore solo
Quid faciat, docui; qualis, si corpora confers
Multa, sit, inquiram; cumque ipsa impellat eadem
Semper corpus idem ratione, an pellat eadem
Corpora cuncta etiam semper ratione, videndum.
Hìc subito rerum nobis obstare videntur
Pondera, diverso diversa in corpore quae nos
Sentimus: verùm diversa a pondere constat
Et gravitas, quae vis est punctum quodque repellens
Materiae deorsum; sunt vires pondus at omnes
Unà compositae, quae trudunt omnia puncta,
Quae conjuncta simul simul corpus nectuntur in unum.
propterea a numero punctorum pondera pendent;
Non gravitas. Haec si foret una, eademque per omnem
Materiam, et partes agitaret viribus îsdem
Aequales, tamen esset, ubi plus corporis extat,
Majus pondus adhuc, et plus intendere nervos
Cogeret, idque ab humo tollentem, seu retinentem
Plus quoque lassaret, versantemque aëre dextram.
Proin, quia diversis majora, minoraque constant
pondera corporibus, non est, ut dicere possis
Vim quoque inaequalem gravitatis, dissimilemque
Aequales per materiae se fundere partes.
Hìc opus est igitur scrutarier, atque videre,
Num, quantum numerus punctorum, materiesque
Crescit, crescat item pondus: foret aequa per aequas
Tum gravitas partes divisaque, disque tributa.
Quo tamen id demum possis perquirere pacto,
Atque videre? Sua in primordia solvere corpus,
Ejus et extremas quasvis dignoscere partes,
Innumerasque queas numerare, et cernere seorsum,
Ut noscas, pro materia num pondera constent?
Num praeclusa via est proin, quo contendimus, omnis?
Praetereaque aditus non jam licet ire per ullos?
Materiam gravitas aeque partita per omnem
Si fuerit, quali inter se descendere lapsu
Corpora debebunt, si nil descensibus obstet,
Ponderibus variis quantumvis praedita constent?
Uno nimirum descendere tempore semper
Esset opus per idem spatium, velocia et aeque
Esse, ideoque pares acquirere mobilitates.
Dum par vis fuerit privis in partibus urgens,
Nil refert, an major earum, an paucior extet
Hìc numerus, nam materia crescente movenda,
Qaue movet, increscet vis toto in corpore tota,
Ipse itidem motus, non privas quasque, sed omnes
Plus agitans partes; eadem fuga proinde manebit.
Nil oberit pariter, mage num sint mutuà partes
Vicinaeve minus, nimirum an densus, an sit
Rarius impulsum corpus. Si fingere cera
E molli tentes, aut fictas concipis esse
Aequales bis quinque pilas; aequaliter omnes
Per sese videas seorsum descendere lapsas:
Filo junge novem medio; labentur ut ante,
Nec filo remorante, nec impellente ruentes.
Porro conjunctas molem coalescere in unam
Si facias, quid erit, descensus qui fuit ante,
Nunc idem ut fieri nequeat? Cur mobilitate
Non pars quaeque sua labatur? Denique major
Haec novies pila si retrahat se, vique coarctet
Introrsum, novies ut densior exeat inde
Exaequans decimae molem, tempusne, fugamne
Tum mutet? Ratio mutandi nulla profecto est.
Ut prius idcirco, nempe ut decima ipsa meabit;
Namque eadem in partes gravitas exercita quasque est.
At contra si non gravitas sit materiaï
Insita particulis aeque; reperire queamus
Harum congeriem varianti in corpore talem,
Plus habeant simul ut gravitatis, corpore quam quae
Sunt congestae alio, et majori protinus illas
proinde fuga in praeceps se deorsum ferre tuamur.
Haec via quapropter nobis est pervia sola,
Corpore par gravitas num sit, quaerentibus, omni,
Et pro materia num constent pondera rerum:
Nempe videre, graves sese res inter eodem
Tempore num labantur, inaequalive, cadentes,
Cum paribus spatiis decurrunt, mobilitasque
Incrementa sui pariter conquirat an aequa
Diversis in ponderibus, contrave, ruendo.
Interea magni defensum nominis umbra
Antiquum errorem prorsus dimittere nostro
Ex animo par est: stetit haec sententia quondam,
Scilicet esse citos mage lapsus, pondera constant
Cum majora, fugamque minoribus esse minorem.
Illa abiere quidem jam tempora, cum mortales
Balantum pecudum vivebant more ferino.
Se pedibus cum quaeque suis ferat, atque videre
Quaeque suis oculis cum possit pascua laeta,
Et liquidos fontes; tamen illuc, una prior quo
Vadit, eunt omnes, et prona mente sequuntur
Propterea tantùm, quod eam praecedere cernant,
Innixaeque aliis aliae denso agmine tendunt.
Jamque age, magna cadant non aequaque pondera deorsum,
Haud nimium tamen a sublimi culmine missa,
Aspicies imam prope eodem tempore terram
Percutere: at contra, si sit nimis editus, unde
Sunt demissa, locus, nimium neque pondera magna;
Non ita percipies aequo descendere lapsu:
Advenient citius majora, minoraque paulo
Serius; interdum contra tamen, illa patenti
Sint si fronte nimis, gremio intus sive cavato.
Nempe quis ignoret, nec sensibus usurpârit
Saepe suis, citius plumbum descendere pluma,
Et nivium floccis lapides, et vellere lanae,
Et siccis foliis autumni tempore poma;
Corporaque esse etiam levia, et salientia sursum,
Ut fumos tenues, et, qui dant nubibus ortum
Exhalati undis, vel terra humente, vapores,
Et pingues, qui sunt puerorum lusus, aquaï
Folliculi, qui sustollunt se mollibus auris?
Nimirum liquido nos cingimur aëre circum,
Obsistit cunctis qui motibus; ipse moveri
Debet enim, dum decedit tranantibus ipsum
Se rebus, gravibusque sua gravitate repugnat.
Non aeque tamen hic aër rem quamque moratur,
Verùm pro facie cujusque et mole; neque istae
Tam crescunt, quam materies in corpore crescit.
Propterea nostri turbantur ab aëre lapsus,
Ut, verum quid sit, non inde efferre queamus.
Est opus idcirco nostro a tentamine crassum
Aëra, quantùm ipsum liceat, secludere totum:
Quod, Boyli inventum, longe notissima praestat
Machina: posse datum est ex hac educere tantum
Aëris, ut nequeat, nostros, quodcumque supersit,
Accidere ad sensus ulla ratione ciendos.
Clausa sub hac igitur deprendimus omnia labi
Corpora non alio, quam cursu scilicet aequo,
Miramurque leves procero a culmine plumas,
Et simul emitti magno cum pondere plumbi,
Et clausas simul ire vias, socioque volare
Impete praecipites, simul et sola plangere molis.
Hìc etiam fumos labi, tenuesque vapores
Cernimus, et credit quaecumque levissima vulgus.
Omnia partitam quae monstrent, disque tributam
Esse in materia gravitatem aequaliter omni,
Turbarique pares per restantem aëra lapsus.
Aëris at quoniam hìc restantes dicimus auras,
Offensuque moras isto per corpora gigni,
Ne temere his videar tibi quidquam ponere rebus,
Ignotamque sequi rationem, percipe, quae par
Te nôsse, et rerum generatim hìc multa recense,
Et varias, quantum licet hactenus, inspice causas.
Res igitur gemina tantùm ratione fluentes
Possunt officere, atque obstare meantibus intra
Corporibus: primùm, liquidae quod semper eundo
Finduntur partes, et iter vi rumpitur illud:
Deinde, graves quod labuntur gravia illa per auras,
Aut lymphas, aut materiam quamcumque fluentem.
Pendet causa prior non causa a simplice; namque est
Corporis et facies commoti, mobilitasque,
Ipse fluens etiam liquor, ut densusque, tenaxque est,
Seorsum quaeque potens labenti obsistere causa.
Corporis et primò facies diversa meantis
Efficit, ut motae sit copia materiaï
Diversa, et diversa plaga, in quam impellitur ipsa,
Et spatium, per quod pulsa in latus ire coacta est,
Hospitem ut excipiat violentum, invitaque cedat.
Ipsa movendarum majorem particularum
Major mobilitas numerum pro tempore certo
Destinat, atque ideo majoris munere motùs
Afficiet plures, tantundem et detrahet a se
Corpus agens, tantumque morae patietur eundo.
Plures particulae quoque dimoveantur, oportet,
Si liquor ille fluens sit densior, aurave scissa:
Plus retinent labens corpus, motumque retundunt.
Denique si facias illas magis esse tenaces
Particulas; mage difficili divellier a se
Evaleant ratione, magisque obsistere pergant.
Omnia quae faciunt porro, ut res ardua longe
Scire sit, obstandi in summa quae quantaque vis sit,
Cum causis collata suis, notisque elementis.
Adde, quod implexum mage redditur id quoque multo
Propterea, quod stipantur prae corpore partes,
Conque premuntur, ubi velut aër exsiliente
Pollent vi; ast aliae a tergo tamen exsilienti
Vi quoque pollentes ipsa hac propellere possunt
Vi properans corpus; retrorsumque ilicet illae
Conversae celeri minuant obstantia gyro.
Inde novo at de fonte velut, de mobilitate
Aucta, crescet item vis motibus illa resistens;
Nam neque tam subito retrorsum flectier aër
Ipse queat, neque non antrorsum densior esse.
Si quaedam inspicias, paria et sint caetera circum,
Ipsa obstans rerum fluidarum causa videtur
Congruere in sese repetitae mobilitati,
Scilicet ut bis dupla ex ista duplice fiat,
Ternaque ter, si tantùm auctùs tres ista receptet.
Sin alia inspicias, similem auctum, causaque restans,
Mobilitasque feret, nam dupla a duplice tantùm,
Ternaque de terna nascetur. Denique possit
Illa itidem ex aliqua constans quoque parte videri,
Immutataque: vel potius tribus omnibus illam
Compositam ex istis rationibus esse fatendum.
Haud bene conveniunt verùm cum legibus istis,
Praeque ferunt nullas leges tentamina certas:
Difficile est igitur dissolvere talia posse.
Esset opus motum deprendere, quantus is omnes
Sit per particulas diffusus, perque, fluentes
Ipsas particulas quod continet, atque receptat,
Vas aliquod, sis sit, per totam denique terram,
Cui vas innixum est, circumfusique liquores,
Qui proin partem aliquam motùs transmittere debent
Rebus; ut his, quantum est amissum a corpore, constet.
Illa sed ut fieri possent, constare necesse
Nobis ante foret, quonam stent ordine partes
Inter se fluidae, quas moles, quasque figuras,
Quasque habeant vires. Sed qua ratione patere,
Et quibus haec subici jam sensibus omnia possint?
Illius haec cum sint primordia notitiaï,
Obruere immani numero, ambiguaque fatendum est
Naturâ nostros animos, ne cernere possint,
Quod cupiunt, vanumque profundant proinde laborem.
Tunc equidem, obstructam nobis aperire viam fors
Olim siqua volet, qua sint decernere fronte
Corpora, quae minimos patiuntur mersa liquore
Offensus quocumque, valebimus, atque marinos
Visuris fluctus aptas praescribere formas
Navibus, ut minimo scindant vada salsa labore,
Distendantque sinus simul ampla merce capaces.
Porro particulas tranant cum dura morantes
Corpora, quam sint densa aedem cognôsse necesse est.
Quippe gradu vario varianter densa feruntur,
Quandoquidem mage densa, minus deperdere motus
Debent pro numero, queis constant, particularum.
Inde, leves quas res vocitant, non ejaculari
Posse putant valido motu, et perniciter ire;
Excussus funda veluti lapis, aut grave plumbum
Effugit ingenti per longos impete tractus:
At subito validis quamvis projecta lacertis
Pluma cadit, vix ut geminas procurrat in ulnas;
Aër quandoquidem plumae, lapidique resistens
Aequali vi forte, pari si fronte patescunt,
Pauperat ilicet hanc motu violenter adempto,
Non lapidem, nisi paulatim, furtimque, suis tot
Partibus intextum, multo ut locupletior extet.
At si nulli essent offensus, corpore quanto
Materiae minus esset in uno, projiceretur
Aequali quod vi, tanto velocius iret;
Idem motus enim, quo parvum sit mage corpus,
Est citior, contra in majori tardior exit.
Hinc etiam exoritur ratio, cur, cum grave saxum
Projectum in lymphas fundum petat ilicet imum;
Tritum at si sit idem, dispersumque innatet undis,
Albenti liquidos perturbat pulvere fontes,
Cunctaturque diu descendens tempore longo:
Ventus et aestivis sustollit, et ungula campis
Nubem, quae remanet longum suspensa per auras
Pulveream; at terra lapides non evehit ima.
Nimirum quae de genere uno corpora constant,
Formâque assimili, non, ipsâ ut mole, videbis
Crescere sic facie, quae lata est, longaque tantùm,
Ipsa at praeterea moles est alta; per omnes
Distensa haec triplices mensuras, illaque binas.
Quare, pro facie, majori in corpore, multo
Molis erit plus; nempe, pilae quam transeat axis
Exiguae decies, pila ferrea, cortice totam
Quae faciem sit, ut illa, argenti obducta, vel auri,
Illius decies cohibebit pondera centum,
At non exterius nisi centum excurret in oras,
Auro et centuplici super, argentove tegetur.
Jam simili ratione minori in corpore contra
Multo major erit facies pro mole, magisque
Ipsi multo etiam, cum permeat, officietur:
Vis etenim facie crescit crescente resistens.
Quare cum in tenui tenuissima pulvere moles
Sit, nec tam tenuis, multo at discrimine major,
Olli sit facies, offensus dnique crescent,
Pulveream ut possint retinere per aëra longùm,
Et per aquam nubem; minor et frons, et mora saxis.
Nunc alii qui sit offensus, cum grave corpus
Aurarum it grave per pelagus quoque, sive liquorum,
Dicendum est. cuncta hìc diverso a pondere pendent:
Pondera metimur, sub eadem corpora mole
Mutuà cum referuntur; et hinc graviora vocamus
Esse aliis alia, aut etiam leviora vicissim;
Vel cum diversae aequali sunt pondere moles;
Quod minus, illud enim gravius. Gravitasque per omnes
Aeque particulas cum sit divisa, necesse est,
Ut cum particulis in corpore pondera crescant;
Proin, mage quod densum est, gravius quoque corpus habeto.
Sic ligno plumbum est, sic plumbo densius aurum,
Et gravius; proin par auri pila fortius imam
Nititur ad terram ob gravitatem, quam pila plumbi;
Forius, hoc itidem, quam quod teres undique lignum est.
Nunc in materia corpus grave pone liquenti,
Aequali quae pondus idem sub mole receptet,
Quid faciet? deorsumne cadet? partesque liquentes
In latera ejiciet, superàque exurgere coget?
Aut cur decedent, si par est pondus eisdem,
Vique pari pollent, velut illud, subtus eundi?
Num saliet? quibus impulsum sed viribus, aeque est
Si pollens, ac particulae sub mole liquentes
Aequali? Saliet non ergo, desilietque,
Sed liquidi regione loci quacumque manebit.
At saliet, si fors levius sit, desilietque,
Si gravius, quam materiae pars aequa fluentis,
Ponderis et solo motus discrimine fiet.
Sic presso de crine pilam cum mergis in undas,
Qua sita erit primò, stabit regione, parique
Se librabit aqua: saxa, et genus omne metalli
Ima petent: contra properabunt lignea sursum
Plurima texta, superque undas educta liquentes,
Tanto mersa minus, quanto leviora, natabunt.
Aëre sic etiam tenues consurgere fumos
Cernimus, atque leves sursum volitare vapores,
Scilicet undaï claudentes aëra bullas
Intra se, multo rarum magis atque calentem.
Quare, cum corpus super undas fluctuat, illud
Esse minus debet grave sustentante liquore.
Partim a natura tamen id pendere tenaci
Undarum quoque possit, et ipsa proinde figura
Corporis: argenti sic labrum extare videmus,
Atque super lymphas nitidum fluitare liquentes:
Sed minor hìc gravitas est; ipsum namque metallum
Aëre cum toto, quem continet intus in amplo
Diffusum gremio, minus aequa pendit aquaï
Mole: sed et latam si subtilemque metalli
Desuper imponas lamellam, sustinet unda:
Illa tenetur aquae vim propter nempe tenacem;
Nec secus aggeribus consurgeret unda retentis
Circum, sed tegeret subito diffusa superne.
Cymbula tum veluti fiet; nam lamina fundi,
Undaque fungetur laterum vice; proinde manebit
Lamina, et ipse aër, qui sponda clauditur illa
Lympharum, levior, quam moles aequa liquoris.
Quod si non possit paries attollier undae
Hinc, illinc, ut cum madefacta est lamina circum,
Se super effundet subito liquor, et teget omnem,
Paulatimque gravem faciet petere ima deorsum.
Nonne vides igitur, tunc, corpus ut innatet undis,
Corporis externam frustra non esse figuram,
Nempe tenax adeo cum sit liquor, atque repugnet
Disjungi a sese; quod item quoque saepe videre est
In guttis, si sudantes humore cavernas
Ingrederis; longùm madidis suspensa tenetur
Fornicibus, nec non nisi pondere decidit aucto
Guttatim, liquidis quantumvis partibus unda.
Non igitur satis est, ut majus corporis extet
Pondus, uti queat id mergi, quam pondus aquaï:
Ast opus est, discrimen uti quoque ponderis istud
Scilicet exsuperet vires, quibus unda repugnat
Disjungi, findique tenax; discrimen at ipsum
Si non majus erit vincendis viribus, undis
Immersum corpus stabit quocumque locorum
Ponatur, sursum per se, deorsumque nec ibit.
Ergo velut facies extra diversa figuram
Diversam sequitur, qua comptum est corpus, et illam
Disjungendarum numerus diversus aquaï
Partium; ita et majus discrimen ponderis illud,
Quod dixi, ejusdem sub forma corporis unâ
Esse potest, aliâque minus, quae nempe resistens
Vis undae, ne scindatur; proin saepe figuram
Unam aliquam corpus si praeferat, innatet undis:
Sin ipsam invertat, fundum mergatur ad imum.
Omnis ab his igitur, quas diximus ante, duabus
Obstans vis oritur causis, dum corpus in auris
Aëris est, deorsumque cadit, terraeque propinquat:
Quarum quae prior est, liquidae qua scilicet ipsae
Finduntur partes, quemvis quacumque fluente
Motum in materia generatim tardat; at illum
Praepedit altera, per spatium grave nempe, fluensque
Corpus item grave cum descendit. Prima profecto
Efficit hoc causa, ut celerent ne corpora motu,
Quem super inventae leges exposcere visae;
Nam facit, ut motus paulatim accedat ad aequum;
Aequus uti fiat, tanto si creverit auctu
Mobilitas, par vi gravitatis ut aucta resistens
Vis fit, et eripiat tantum de corpore motùs,
Illa suos semper repetens quantùm adjicit ictus.
Namque pari contra si mobilitate feratur
Tunc aër, corpus grave sustentaret ibidem,
Et retineret: aqua velut exagitante videmus,
Vere renidentes vestros cum visimus hortos,
Fornicibusque juvat frondosis, Tuscula Tempe,
Saepe subire, jocos et Naiadum inspectare,
Musarumque domum; namque hìc habitare Camoenas
Monte volunt bifido super, audirique canentes;
Saepe etiam audiri concham Tritona recurvam
Inflare, et timidas strepitu terrere Napaeas;
Nempe videmus aqua sursum exagitante propulsum
Aëra de tubulis fugere et retinere liquenti
Suspensam regione pilam; gravis illa repente
Jam ruat: aurarum negat impetus ire deorsum.
Officitur varie hìc pro denso corpore, et amplo;
Praecipitans corpus si namque sit amplius unum,
Aeque sed densum, citius labetur in auris,
Nam pro materia facies minor ipsius extat;
Sic etiam, sit idem tantùm si densius: at cum
Inter se fuerint non aeque densa nec ampla
Corpora, quae celerent gravitatis ab ictibus acta;
Accidet interdum, cui moles major, ut illud
Serius ad terram veniat, quia partibus exstat
Compactis raro magis ordine, pondere quamvis
Vincat idem toto; nam multo densius alterum
Est, sentitque ruens offensus proinde minores.
Hoc facile est pacto dissolvere, in aëre quidquid
Ante adversari visum est descensibus aequis,
Aeque et partitae gravitati in materiam omnem;
Machina quod spatio nobis patefecit inani.
Possumus hinc, quovis sub corpore materiaï
Quantum sit, facili prorsus cognoscere pacto;
Olli nam pondus respondeat; hoc tibi nôsse
Proinde sat est. Porro, varie quam densa vicissim
Quaelibet inter se pariter sint corpora, prendes,
Si sub mole pari variantia pondera quaeras;
Nam tum corporibus, mage quae stipantur, oportet,
Pondera concrescant pariter mage. Quin quoque pondus
Aëris aurarum licet explorare liquentum,
Aëra si vitreo prorsus de fornice totum
Educas; quippe explorans gravitatis adempta
Quae sit eo clausi tum pars de fornice vitri,
Invenies, quantum tribuendum cuique profecto
Aëriae pondus moli; de corpore quovis
Quantum et proin furtim decerpat ponderis aër,
Scilicet in mediis cum corpora pendimus auris.
Si quoque corporeas cohibentes pondera moles
Ignores, quantum sint augmina densa fluentum,
Et solidarum inter se, possis prendere, rerum;
Has primùm exterius, post ipso pende liquore
Mergens; quandoquidem quantum illo corpora mersa
Ponderis amittunt, tanto pollere liquorem
Nempe sub aequali comprensum mole, necesse est:
Et quanto minus est, quod erit de pondere toto
Corporis amissum mersi, ipso pondere toto
Nimirum, tanto densum minus esse liquorem,
Corpore perspicies solido: diversa sub uno
Corpora proin mergens, unum quodcumque liquore
Vel sub diverso corpus, variataque, semper
Explorans, ut sint vario in tentamine quoque
Pondera, cognosces qua corpora se ratione
Quaelibet inter se respectent densa vicissim,
Quilibet et densi qua sint ratione liquores:
Unde Syracusiae deprensa ea furta coronae.
Nunc veluti salebris obstantibus eluctati,
Quod facimus, celeremus iter, gravitasque per omnem
Materiam diffusa aeque quo ducit, eamus.
Propterea jam quod gravitatis dicimus esse
Punctum in corporibus medium queiscumque, videndum est
Quale sit, inque situs quos cogat corpora ferri.
Quo cupias tu de puncto suspendere corpus
Sive hac, sive sitùs illa ratione, vel ipsi
Inniti facias, sic ut libretur ab omni
Immotum latere atque aequaliter undique pendat,
Scilicet id medium punctum gravitatis habendum est;
Nam puncto hoc nixum corpus convertier unquam
Per sese nequeat laterum gravitate suorum,
Ni simul et punctum descendat; proinde manere
Est opus immotum corpus, si immobile punctum est,
Scilicet ipsum si delabier impediatur.
Propterea virgam sine pondere concipe longam,
Et rigidam, cujus nectantur finibus ambis
Aequales utrinque globi, suspensaque puncto
Pendeat a medio: pila nititur ire deorsum
Quaelibet, et junctam sibi virgae ducere partem:
Obstat at alterius par nisus, nec queat una
Vel paulum labi, quin tantundem altera surgat.
Quapropter quia nulla pari quit vincere nisu,
Non erit, ut possint descendere, proinde, necesse est,
Immotae stent, librataeque: fac adjiciatur
Ponderis ex una pauxillum parte, repente
Verget eâ pila parte in terram, ast altera scandet:
At non scandet, ubi productam dimoveatur
E medio puncto per virgam, ut tractus ab ista
Crescat item parti, velut illâ pondera crescunt:
Quin descendet, ubi spatium id mage pondere crescet
Adverso. Alterutrum duplici sic concipe tractu
Arceri a medio, duplicem rapietur in arcum,
Si moveatur, eritque duplex proin impetus ipsi,
Nec nisi cum duplici librabit pondere sese
Opposito. Alterutri si tum superaddere tentes
Aut spatii, aut aliquid quoque ponderis, efficies, ut
Pars haec vincat, at illa per auras victa feratur.
Sic igitur quanto corpus vicinius ipsi
Sit puncto, sit idem tanto quoque majus, oportet,
Ut queat immotum consistere, libratumque.
Et jam si plures generatim machina vires
Conjungat variâ inter se regione locatas;
Quaeque magis tanto pollens est, quo simul in se
Fortior est, et per spatium quo majus abiret,
Si victrix, vel victa foret (quod scilicet ipsa
Per spatium rectà vis nititur ire, vel oram
Est quod in oppositam contra). Vigor omnis hic ergo,
Momentumque alio quem dicere nomine suemus,
Quo pugnant vires inter se, confit ab ipsa
Vi simul, et spatio, repetita scilicet a vi
In spatium, quo tum descendunt, insiliuntve.
I nunc per varios, multiplex machina queis est
Structa, modos: perquam possit vis parva tenere
Ingentem vim, ne superet; quin cedere cogat
Interdum ingenti devictam mobilitate.
Hinc est ferrea virga, super qua excurrere posse
Efficimus pondus, medioque accedere puncto,
Sive recedere, uit librari corpore possit
Cum vario ex alia suspenso parte, nec ejus
Non pondus nobis ratione ostendere certa:
Tanto majus erit nam pondus, quo magis alterum
A puncto, moles suspenditur unde, recedet;
Proinde super virga numeris monstrare valemus
Id pondus, quodcumque fuat,, majusque, minusque,
Inscriptis numeris a puncto longius ipso,
Et propius; certum indicium tibi ponderis unde est.
Vincimus hunc etiam per longum pondera vectem
Magna, super nitente manu, quae innixa recedit
Quo magis a fulcro, quam saxa movenda, videbis
Pellier haec tanto leviori versa labore.
Hinc nos et cuneis diffindere dura valemus
Robora; dum penetrant hi multùm in viscera ligni
Ictibus impulsi, tenues panduntur hiatus
A sese paulum dimotis, atque revulsis
Partibus. Hinc nostri compendia magna laboris,
Si longi, crassique parum: sed utroque cavati
Si fuerint cunei latere excurrente, quid illis
Non penetres? quid non findas, vinctumque relaxes?
Propterea laviter rasura novacula crines
Est latere ex utroque, rota currente, cavata.
Sic avibus rostrum, curvosque rapacibus ungues
Exacuit natura, quibus penetrare queant res.
Hinc quoque per cochleas vi multa obstantia quaeque
Comprimimus; peragit dum magnum dextera gyrum,
Quippe movens circum, spira descenditur una
Tantùm; quoque minus lata haec, gyrusque moventis
Amplior est dextrae, magis hoc compendia crescunt
Nostri, majori cum mobilitate, laboris.
Nonne vides. Fabris cum summa in culmina saepe
Tollitur immani praegrandis pondere moles?
Clamosisque ingens cum ducitur anchora nautis?
Nempe trabem certant mediam convertere, ut axem,
Innixi trabibus procul excurrentibus illâ
A trabe praelongis: tum gyro advolvitur omni
Circum ipsam pendens magno cum pondere funis.
Paulatim id trahitur, celeres dum turba moventum
Interea glomerat sua per vestigia cursus.
Denique non trochleas memorem, queis magna movemus,
Sursumque evehimus non magno pondere nisu?
Multiplici ductu supraque, infraque volutus
It funis, multasque immotas trajicit, et se
Pondere cum magno moturas segniter; ipsi
Dum celeres agitant dextras in fune trahendo
Usque viri, facilique simul, longoque labori
Instant: pro numero trochlearum tempora crescunt,
Decrescitque labor: tolli vix pondera saepe
Percipimus sensu; mora prodest scilicet ipsa.
Mille aliis variata modis quoque machina nobis
Plurima conficitur, dentesque adhibere rotarum
Proderit, ut possint augeri mobilitates,
Aut minui; quacumque voles ratione per illas
Ponderibus demes, momentaque viribus addes.
Turbari tamen has aliquid tu percipe vires,
His probe servari nec rebus posse, ubi funes
Flexibus obsistunt, et corpora pressa vicissim
Desuper haud facili possunt procurrere pacto.
Haec si namque forent laevissima, pressa profecto
Obstarent nihil: at quia constant omnia scabra,
Multos exiguos colles, queis prominet unum
Corpus, in exiguas valles opus insinuari est,
Atque opplere cavas, dum supra innititur, illud,
Alterius, ne possit, uti per lubrica, ferri.
Ast, ut possit, erit vis adjicienda, per ipsos
Quae parvos clivos sustollat, at innumerales,
Vel quae rumpat, et hinc partim, et quod prominet illinc.
Quare quo partes durae magis, atque rigentes
Sunt, et majori vis crescit, quae premit, auctu,
Motus difficilis magis hoc erit, inque peditus.
At si dura nimis fuerint ae corpora, partesque
Haud avellantur disruptae, parva sed unum
Procurrens saliat tum per declivia corpus,
Duntaxat vi vis obstans erit aucta premente.
Servatum est etenim, facies, queis corpora sese
Contingunt, seu sint amplae, contrave, prementi
Addere vi nihil in restando, atque officiendo:
Servatumque etiam, quibus est in frontibus ipsis
Nec nimia asperitas, nimium neque parva vicissim
Corporibus, motum gignendum vim, prope triplo
Quae minor, esse satis, vi corpora juncta premente:
Tu quoque servabis, lato super aequore ponens
Marmoreo corpus, cui frons sit laevis, et unde
Excurrat, summoque extantem marmore funis
Trajiciat trochleam, et pondus sustentet in auris.
Omni si marmor prorsum asperitate careret,
Quamlibet exiguum suspensum pondus ad ipsam
Pertraheret corpus trochleam, et percurrere marmor
Cogeret; at nulla est non partibus aspera parvis
Saltem planities; videas proin saepe moveri
Id corpus non posse, trahens nisi pondus adauctum
Sic sit, uti partem, quae est tertia, corporis aequet.
Tum super imposita si corpus mole gravetur,
Illi accedere item molis pars tertia debet.
At non imminui pondus, neque crescere debet,
Ut trahere incipiat, tantùm si forte minuta
Corporis, aut aucta est facies, qua tangitur aequor,
Proin vis, mutata hac, manet haud mutata resistens.
Quamvis laeve igitur corpus quodcumque globosum
Vel paulum declinato non marmore possit
Stare; sed, in sese quia volvitur, ire deorsum
Debeat; at possunt, quae lataque scabraque paulum
Corpora sunt, tantùm nisi flexus marmoris ille
Creverit ad terram, gravitas ut tota retexta
In geminas si sit partes, quarum altera rectà
Insistat clivo, vi dirigat altera eodem,
Scilicet ut partis pars triplex illa sit hujus.
Non tamen haec lex sit tibi firma, immotaque; namque
Diversa asperitas restantem vim quoque possit
Diversam facere; et si partes aequore multùm
Emineant, pariter major descendere flexus
Non faciet positum devexo in marmore corpus,
Multo etiam major, facies hinc si sit, et illinc
Usque tenax adeo, facili haeret ut ratione.
Alti propterea per dorsum est cernere montis
Quosdam pendentes clivos, quos terra ruendo
Multùm inter sese vinclo conjuncta tenaci,
Atque retenta facit; praerupto hinc vertice pendent
Ipsi etiam nimium montes, deorsumque soluti
Praecipitare minantur: at ipsos mutuà partes
Conjunctae retinent. Si nexus longa tenaces
Aetas, solque suo disjungens igne resolvat,
Undave, vel fulmen, declivi plurima tergo
Corpora volvuntur; tum demum in fine, ubi flexus
Est minor, accumulant sese, clivosque priores
Se sternunt super, et stratis hos pluribus augent.
At funes etiam jam diximus esse morantes
Vim, qua convertit pendentes machina moles:
Propterea tamen esset opus, si noscere certas
inde moras cupias, perquirere, quaeque ibi fila
Quotque, quibusque modis intorta, et viribus extent.
Haec certa verùm ratione quis aestimet? usus
Usus erit rerum, et longa experientia, quae, quo
Non possit ratio pertingere, semper agendo
Efficiat: nescit rerum commenta, neque audit;
Sed tantùm ad varias exemplis ducitur artes.
Nonne ope diversa, variisque a partibus unum
Quemque opifex urgere solet Natura laborem?
Quae velut instrumenta suae persaepe retentat
Multa artis, dum quid faciat consistere simplex;
Sic in naturae clarandis rebus oportet
Nos etiam, versamus opus dum quodlibet unum,
Multiplices tentare modos, variisque subire
Partibus, et mutare, et saepe ad nota redire
Instrumenta, quibus consistat summa operaï.
Quapropter quoniam gravitatem ad percipiendam
Multa diu nobis tractata, volutaque multa,
Perque polita diu; pariter gravitatis ad illud
Usus erit punctum medium, quo plurima fiunt,
Plurima per quod agit vario natura labore,
Nunc iterum, quoniam res detulit ipsa, reverti.
Jam superà a dictis punstum gravitatis id esse
Deduces quovis in corpore, per quod agatur
Si quascumque velis mundi protensa sub oras
Planities, partes haec scindere debeat illud
In geminas, parte ex una ut spatia omnia, distant
Puncta a planitie queis singula, sint simul aequa
Omnibus ex alia spatiis sic parte petitis.
Nam punctum cum par gravitas diverberet omne,
Momenta a spatiis simul omnibus omnia pendent.
Proin si suspendas puncto gravitatis ab illo
Conversum, quacumque velis ratione, situque,
Corpus, momentis semper librabitur aequis;
Semper enim spatia hinc illinc determinat aequa
Planities quaecumque, per id quae transit, et altum
Educta in caelum per nostri verticis oras.
Nunc qui per numeros mensurasque omnia nôrunt,
Hoc genus, ut medium punctum gravitatis in omni
Haerens materia vestigent; munus id ejus,
Quam docui, de natura deducere possunt;
Nempe, extra corpus si quaeviscumque locetur,
Planities, fore, ad hanc ducti ut simul omnibus omnes
A punctis tractus, aequales scilicet illi,
Summae tractuum item totidem sint, quae fieret, si
In punctum medium gravitatis puncta coirent
Omnia, et hac una simul in regione manerent;
Nam translata illuc, quantum deperdere parte
Ex una soatii deberent illius, usque
Deberent alia tantundem acquirere parte:
Nempe ibi vim gravitas educti, et exerit omnem.
Sic si plura etiam sint corpora, quae referantur
Mutuà, cunctorum recte confingere possis
Commune esse aliquod, quo puncta coire videntur
Punctum, in quo recipi gravitatis tota queat vis,
Quo suspensa (leve ut filum, atque inflexile nectat)
Undique momentis aequalibus omnia constent.
Quare si duo sint ea tantùm corpora, punctum
Id, commune quod est, punctum inter utrumque jacebit
Amborum medium gravitatis, eo ut magis uni
Accedat puncto, quo majus corpus ibidem est;
At quo materies minor est, plus distet ab illo.
Sed tria deinde tibi referantur corpora si se
Inter, jam quid ages? punctum commune duorum
Scilicet invenies, ibique illa coire putabis,
Unum ut de geminis, duo fingas de tribus esse.
Sic quoque si fuerint quantumvis plurima, primò
Si bina inter se tentes, tum bina referre
Ad bina, atque itidem tum terna ad terna, per omnia
Atque ita si pergas, quotquot sunt, corpora, eorum
Commune attinges gravitatis denique punctum.
Quaedam rebus ab his utens ratione sagaci
Agnosces, isto varius qua defluat humor
Si de fonte velut, rivosque inquirere tentes
Deductos: primùm si corporis omnia puncta
Unius, inter se vel corpora projiciantur
Plurima, uti sola tum vi moveatur inerti
Quodlibet, et quacumque fuga in quamcumque feratur
Forte plagam variam quantumvis, dissimilemque,
Nimirum medium punctum gravitatis eorum
Commune, immotumve sua statione teneri,
Aequalive fuga semper, rectàque meare:
Nam cum quodque sua raptetur mobilitate
Aequali punctum, spatia aequo aequalia curret
Tempore planitiem accedens ad quamlibet unam,
Discedensve ab ea, quo sit sita cumque locorum.
Quare summa etiam spatiorum tota, necesse est,
Aeque temporibus fit ut aucta, minutave in aequis:
Proin itidem spatium puncto gravitatis ab illo
Ductum ad planitiem pariter vel crescet in aequis
Temporibus, vel decrescet: sed tempore bino
Par sibi si constet, par semper idemque manebit.
Quod fieri nequeat, si non aequaliter usque
Rectum tranet iter, vel, ut ante, immobile perstet
Punctum, quo finxi gravia omnia puncta recepta.
Nam quibus in gemino reperitur tempore, bina
Per loca planitiem si ducas quamlibet, illud
Ex hac non poterit partem deflectere in ullam:
Quandoquidem hoc gemino quoque tempore distet, oportet,
Aeque alia tum a planitie, quam fingimus extra
Eductam haud aliter, quam prima est; scilicet îsdem
Distantes spatiis sese inter ut undique constent.
Si modo planities eadem loca bina per illa
Altera ducatur, primam secet ipsa, necesse est,
Quoque secat, rectus communis trames utrique est.
Et quoniam debet punctum per utramque meare
Illud planitiem, hoc communi tramite semper
Pergat, non alio, directo proinde, necesse est.
Ast etiam aequali motu properabit, eo quod
Si quoque concipias aliam, quae recta sit illi,
Planitiem quamcumque, viae, debebit id ipsi
Sive propinquare aequali, aut discedere lapsu
Aequis temporibus, proin usque aequaliter ire.
Praeterea quotvis si puncta, aut corpora cumque
Inter sese et agant, et agantur mutuà, vires
Quantumvis variae fuerint, legesque movendi
(Semper ut existant motus tamen aequalesque,
Oppositique) nihil mutandum his motibus esse
Cognosces illud punctum gravitatis, eadem
Ast, ut nuper erat, prorsus ratione manere.
Namque ubi sunt motus aequales, oppositique,
Non spatia a punctis simul omnibus omnia ducta
Planitiem ad quamcumque queant mutarier; ergo
illius et puncti spatia haud mutata manebunt.
Nam si animo fingas, de punctis omnibus illis,
Quae sunt, materiae, duo sese puncta vicissim
Sola lacessere; erit, quantum unum accedat ut ipsam
Tunc ad planitiem, tantum simul alterum abire
Debeat: idcirco si succedentia fumas
Tempora tot, genus hoc, nimirum sunt quot ibidem
Punctorum paria, ut producat tempore vires
Quodque suo, nequeat spatiorum ex omnibus illam
Summa ad planitiem minui, neque crescere punctis.
Nunc quoniam vires uno sese inter agentes
Tempore se promunt omnes, ut ab omnibus istis
Compositus fiat motus; quodcumque, necesse est,
Illic sit punctum finito hoc tempore, ubi esset
Denique idem, vires si succedentia tantùm
Scilicet egissent per tempora; proinde nec istis
Mutari junctis spatiorum summa valebit.
Denique vel curvo quocumque, vel impare motu
Scilicet illa tibi, quae diximus ante, ferantur
Puncta, aut corpora, uti tamen ille sit ortus inerti
Sola a vi, solis itidem cum viribus illis
Internis, quibus inter agunt se corpora, junctâ;
Id punctum commune suum tum sive quietis,
Seu motùs servare statum, neque flectier inde
Debet; nam internis sine viribus ante probatum est
Sic servare statum, vim solam propter inertem,
Punctum illud medium debere; sed addita nil vis
Mutuà perturbat, neque mutat. Proinde necesse est
Non minus uno ipsum semper perstare tenore.
Quod superest, cum viderimus, gravitate quid ortum
Sit per materiam diffusa aequaliter omnem,
Cum sita nempe locis propellit, et urget in îsdem,
Proptereaque plagas in easdem corpora vertit;
Nunc locus est nota procula a regione vagari
Externasque etiam peragrando visere terras,
Quaeque alibi gravitas nostrae collata, tueri,
Quodque in diversis terrarum partibus orbis
Discrimen gravium rerum sit. Tu mihi mentem
Da vacuam curis, verique cupidine captam,
Gaudebit quoniam perceptis excita rebus.
Principio gravitas disjunctis insita terris
Non aeque inter se distantes corpora defert
Per tractus, quoque hic, non ictus dirigit illic,
Respectes vasti si circum moenia mundi.
Quod nunc ut facili possis cognoscere pacto;
Ad sola telluris, si sint aequata, natantes
Aequoris ut campi, gravitatem percipe deorsum
Corpora directo deferre cadentia lapsu:
Constratum nam si aequor aquarum obliqua ferirent
Pondera, quà flexus brevis est decurreret unda
Protinus ad partes alias, queis latior idem est.
Aequius idcirco est, quam tellus, marmor aquarum;
Fiat inaequalis cum paulum montibus illa,
Vallibus atque cavis; hic surgit, sidit at illic.
At si de terra montes evellier alti
Possent aut omnem tegerent maria undique terram,
Aequor continuum foret, et nil surgeret usquam.
Jam simul undarum facies, terraeque profecto
Non est plana; sed, ut globus ingens, ut pila magna,
In sese redit ipsa, et ab omni parte rotunda est.
Quam notam tibi rem, facilemque ostendere longis
Non opus est dictis; quae sat sint, percipe paucis.
Primos aspiciunt montes, et culmina tantùm,
Qui procul adveniunt terras ex aequore nautae,
Dum tegit ima tumor mediarum littora aquarum:
In caput alta suum paulatim sidera cernit
Surgere fixa polo, media a regione diei
Qui terrae ad gelidas venit oras; quique vicissim
Hinc remeat, sese illa humili demittere caelo:
Quique ortus, obitusve petunt, orientia mundi
Ocyus astra vident, aut serius; ipsaque saepe
Sic peragrata fuit, quam magna est, vastaque, tellus,
Oppositoque viae mirantes tramite, non quo
Decessere viri, ad patrios rediere penates.
Luna magis tamen hanc, cum deficit, indicat esse
Terraï formam; quoniam, qua carpitur, umbram
Flectentem curvos se cernimus orbis in arcus
Omni a parte; an eam tellus non projicit umbram?
Est igitur tellus omni de parte rotunda.
Quapropter gravitas dum curvam pondere terram
Desuper elapso rectà ferit; ipsa profecto
Omnibus usque locis non sese dirigit aeque,
Aeque nec gravium rerum via distat ubique.
Quandoquidem prorsus si tellus nostra globosa est,
Recta via ad terram quaevis signata cadendo,
Est opus, ad medium contendat ut undique punctum,
Axe velut coëunt radii; proin dirigit illuc
Undique se gravitas, atque illuc corpora pellit.
Fiet ab hoc contra, gravitas si pondera terrae
In medium pellit punctum, et se dirigit illuc,
Prorsus ut ex omni tellus sit parte rotunda.
At si jam tellus vero quid distet ab orbe,
Non gravitas punctum terraï tendet in unum:
Haec est nimirum connexaque, conque ligata
Inter se certa ratione, atque ordine certo
Utraque res, ut per numeros, quibus abdita rerum
Quaerimus, ex una reperirier altera possit;
Quod mihi posterius, cum res feret ipsa, docendum est.
Ut, non esse viis aeque distantibus inter
Sese directam gravitatem per loca terrae
Omnia, jam clara, et facili ratione repertum est;
Sic facile haud reperire fuit, num par sit ubique
Vis gravitatis, ut hic tantundem pendat in omni
Europa, opposito quantum quoque pendit in orbe
Corpus idem. Tibi nil Americae ferre sub oras
Proderit id corpus, nostraeque examina lancis,
Et pondus, quicum libratur; namque necesse est,
Corpore si gravitas alibi mutetur in illo,
Haud alio pariter mutari in pondere pacto,
Pondera ut inter se hìc aeque referantur, et illic.
Quodque erat hìc pondo, jam non nisi constet ubique
Pondo; non eadem gravitas licet extet ubique.
Si nos, cum dextra retinemus corpora, vires
Metiri nostras penitus possemus, et harum
Post, ubi opus fuerit, reminisci, mente tenaci;
Has nostras alibi referendo denique vires
Scire liceret, idem sit eodem an corpore pondus
Omnibus in terris, ire in quascumque liberet.
Sed praeter quam quod momenta per omnia nostrae
Mutantur vires (ipsas dubitesne per horas,
Perque dies?), nihil est occultius, atque tenebris
Quod mage se condat, quam nosmet, nostraque nobis.
Sensus confusa nimium ratione per ipsos
Omnia percipimus; tactus tamen omnibus ipse est
Ambiguus magis, ut nequeas discrimina rerum
Parvula metiri, et conatus noscere veros,
Quos tunc exserimus, cum pondera forte tenemus.
Demum in tam duris fors adfuit optima rebus,
Ostenditque viam certam, qua pondera detur
Conferre inter se vario sub sidere nobis:
Quod tibi nunc prima repetens ab origine pandam.
Auspiciis Regis patrio vir littore Gallus
Solverat, et positas procul impiger ibat in oras,
Queis super impendet rectus sol; inde tueri
Certius ut posset vaga sidera, cum super altum
Vertuntur caput, et lucis dimissa per auras
Spicula sunt motu super advenientia recto.
Jamque tuum victor littus Cayenna tenebat
Insula sole calens; jam vertice sidera in alto
Coeperat, et positus caeli servare recentis:
In motus virgam sensit cum serius illam
Ire suos, signans nobis quam tempora praefert
Machina structa rotis, quamque ipse aptaverat ante
Sic patrio longam caelo, ut procurrere seno
Procursu decies huc illuc qualibet horae
Deberet decies in sexta concita parte;
Esse moras virgae majores scilicet illic
Sensit, tamque magis longos constare rotarum
Circuitus, ad quamque diem de partibus horae
Ut decies senis geminas prope, dimidiamque
Addi perciperet; fieri quo tempore nempe
Procursus centum, et decies prope quinque necesse est.
Proin virgae pondus tum paulum sustulit, atque
Contraxit virgam; ut, quantum est opus, ocyor iret.
Hac novitate animum perculsus, protinus ipsam
Esse ibi conjecit gravitatem forte minorem,
Urgerique minori ideo vi corpora deorsum.
Quod tamen ut posset deprendere certius, idem
Huc animum adjecit, quam longum, ut quaereret, esset
Filum ibi, tempore uti fieret procursus in illo,
Quod partis decies sextae foret unius horae
Pars decies quoque sexta. Gravi ergo pondere filum
Tensum, vibratumque oculis vigilantibus usque
Servabat numerans procursus, sideris alti
Nempe a discessu medii de culmine caeli
Ad reditum (tempus quo non aequalius ullum est).
Saepe dies solidos, pernox quoque perstitit urgens
Hoc opus, et repetens, iterumque, iterumque retentans.
Quae tandem deprensa fuit certissima, fili
Protinus aere super mensuram incidit, ut esset,
Quam patrias remeans secum deferret ad oras.
Nec minus id patriis tum demum redditus oris
Pervigili longùm cura tentabat adurgens,
Et repetebat opus: productius usque repertum est
At filum, inciso quam quod super aere notârat:
Constabant decima digiti discrimina parte.
Ille haec vulgavit fundens ignota per orbem
Protinus, et primo commisit pectora bello;
Unde tamen porro coïturae in foedera gentes
Pacatis animis, verumque tuentibus essent.
Nam subito pars magna Virûm, meliorque putârunt,
Esse minus validam mediae telluris in oris,
Pellentemque minus gravitatem; quippe cieret
Haec filum si vi majore, ipsum ocyus iret,
At si forte pari, citius procurreret illud,
Cum brevius; quare si tempore vibret eodem
Se brevius filum, quo longius; illud oportet
Vi gravitatis agi forti minus, atque valente:
Tanto et majori tum crescere debet adauctu
Illa, movet filum quanto productius; atque
Si minor est, illo decrescere diminuique
Ordine, quo filum; sic respondere vicissim,
Augerique pari pacto, aut decrescere debent.
Ast alii infidos illo tentamine sensus,
Servantisque manum culpabant, et referebant,
Si quid erat varium, mutato denique caelo.
Extenduntur uti nam dura metalla calore,
Frigore sic contra retrahuntur; proinde quod aere
Incisum fuerat filum in regione calenti,
Par erat, ut, nostris illatum cum fuit oris,
Aura ubi frigidior, se retro traxerit in se.
Propterea ad flammas dura exposuisse metalla
Saepe, atque aestivi certabant solis ad ictus,
Illaque distendi cernebant sole, vel igne.
Quin fila aequali vibrantia tempore sese
Europae in variis regionibus experientes,
Sequanicas velut ad ripas, Thamesimque remotum,
Atque suam quondam in terris qua condidit urbem
Uranie procul a populo, strepituque reductam.
Omnia servabant tractu protendier aequo.
Non prior illa tamen ratio labefacta ruebat
Propterea, quoniam non tantis, quae loca filum
Aeque monstrabant aequo pro tempore longum,
Distabant spatiis, tellus qua lata patescit,
Ut cadere in sensus discrimina parvula possent.
Deinde urens quae sol, aut sole potentior ignis
Addiderant longum in tractum incrementa metallis,
Non ea tanta quidem, sat ut essent, visa profecto.
Ferri virga pedes in sex distensa rigentem
Per brumam, mox de Cancro, tergoque Leonis
Sole diu radios in eam vibrante, magisne
Increscit, quam pars digiti ter sexta quod extet?
At quae virga pedem se protendebat in unum
Altera, cum glacie circum foret obsita multa,
Dein flammá calefacta, pedi quantum addidit illi?
De digito bis sexta quater pars unica quantum est.
Cum solis fuit ille sub orbe ardente, caloris
Tantas virga vices num passa est? exposuitne
Virgam, aut incisum aes, violenti ad verbera solis?
Non igitur, quidquid varium servaverat illic
In virga, possis uni tribuisse calori.
Dicere inexpertumque etiam, ignarumque fuisse,
Remque oculis, manibusque parum tractâsse peritis
Num possis, hominum numero qui lectus ab omni
Praestantum fuerat, longoque exercitus usu
Rebus in his, nil tum a studio curaque remittens
Pervigili, tentans rem saepe, iterumque retentans?
At, quaecumque fuit, tum denique suspicionem
Hanc animis varias fusi, multasque per oras
Exemere Viri, rem naviter experientes,
Queis non consilium, non ars, cautique timores,
Ingeniosaque sedulitas, non copia deerat
Instrumentorum, quae Daedalus arte Britannus
Ediderat multa: quas vibrat machina longas
Horarum virgas, sic struxerat, ut probe cuncta
Percepisse oculis discrimina parvula posses;
Quid faciant gelidique vices, calidique, notârat,
Aëris, et quantum pro frigore, proque calore
Procursus celeres sint, cunctantesque vicissim.
His armis instructa tuas America calentes
Missa Virûm delecta cohors inviserat oras,
Et referens, caelo quae sunt referenda calenti,
Motus esse minus pernices repperit illic,
Quam prius in patriis Europae viderat oris.
Altera hyperboream glaciem, arctoasque pruinas
Docta cohors adiit; tentans ubi talia, cavit,
Ne quid concretum turbaret frigore caelum.
Et demum virgae cursus magis esse, recursusque
Invenit celeres: proinde et gravitatis ibidem
Vires esse magis, quam sint natalibus oris,
Pollentes, multoque magis, quam sole ubi tellus
Impendente super circum vastissima fervet:
Ut nequeas animi dubius proin esse, sub altis
Cardinibus plus, quam media res pendere terra.
At quod tanta aliis tentamina suppeditârunt,
Vobis ingenium, divinaque prodiderat mens
Primis, o Animae grandes, o pectora fraudum
Nescia, queis major multo pars contigit aurae
Aetheriae, Tibi quo Batavi, flavique Sicambri,
Hugenide, exultant, Tibique o qui pectore fundens
Aurea dicta tuo longe exsuperare videris
Humanum, Newtone, genus, quo Cive Britanni
Plusquam divitiis, plusquam terra ubere plaudunt,
Oceani plus quam sulcantibus aequora late
Classibus, armatâque in bella horrentia pube.
Vobis in patriae complexu, quidquid ubique,
Collustrare datum est, animus peregre ibat, et omnes
Impiger immensas mundi penetrabat ad oras
Ipsis cuncta petens a causis, evolüensque.
Scilicet hinc, et quae se terram fundere circum
Debuerit gravitas, et qua ratione, patebat,
Quasque vices varia regione subire locorum.
Namque alter, super axe suo dum volvier amplam
Perciperet terram, vidit quoque, consita tota
Corpora quae terra circum sunt, omnia nisus
Orbis de medio fugiendi, non tamen aequos,
Edere; nempe locis agitur queis maximus orbis,
Majores aliis conatus esse calenti
Scilicet in terra; breviores ducier orbes
In geminos exinde polos; proin effugiendi
Continuò quoque vim minui, et decrescere, donec
Vis, et circuitus vanescat cardine in ipso.
Vidit item queiscumque locis hanc vim fugientem
Illis oppositas directam semper in oras,
Queis medium cujusque peracti includitur orbis:
Proinde ubi per medium terraï maximus orbis
Transit, ibi est gravitas contraria vi fugienti,
In medium terrae quia tendit, at obstat eidem
Usque minus, quo plus orbes deflectere circum
Diximus in geminam regionem utrinque polorum.
Nam vis quaeque, sui medio dum profugit orbis,
Quo medium hoc medio terrae mage distat ab ipso,
Est obliqua magis gravitati, languidiusque
Officit idcirco; minus et proin carpitur illa;
Maxima quapropter sub cardine, totaque utroque est.
Illinc continuo paulum libata recedit;
Fit minima at, vernus quà recta desuper urens
Pendet sol; tantum e toto nam deficit ipsi,
Pars de tercentum prope partibus unica quanta est.
Atque ex hoc etiam lex est inventa, superstes
Augmina qua capiat gravitas in cardinem utrumque;
Compressamque polis terrae debere figuram,
In mediaque sui paulum regione tumentem, et
Altius elatam perceptum est protinus esse;
Ut liquida hinc, illinc librari pondera possint
Undique, quae longis inclusa canalibus esse
Confingas terrae ad medium tendentia punctum;
Pellat et ut rectà labentia corpora deorsum
In terram gravitas, quae se dum dirigit ejus
Ad medium, semper paulum fugiente sub oras
Diversas a vi turbatur; semper oportet
Non medias ubicumque plagas, punctumque, quod unum est,
Prospectet, verum varias, et plurima puncta
Immoti, mediam uqui terram trajicit, axis:
Propterea ut nequeat prorsus globus esse videri
Terra, sed inflectat varios sua terga per arcus.
Ille modum docuit pariter, quo scire queamus,
Exterior quae sit, qua clauditur ipsa, figura;
Denique curtatum, qua tellus arctior, esse
Non plus, quam septem nimirum millibus, axem.
Hactenus his veluti constructis multa profecto
Contigit, et majora super, potioraque longe
Addere Newtono, summumque imponere culmen.
Scilicet huc ratione sua delatus, et omnem
Prospiciens late in partem, quantum intulit orbi
Notitiarum, et qua mentes ditavit opum vi?
Principio, ratio servatis ut bene rebus
Conveniat, vim non unam satis esse putavit,
Quae cogat fugere; hanc etenim minus edere duplo
Discrimen nobis gravitatis; proinde sagacis
Obtutus animi gravitatem fixit in ipsam;
Cui nil detractum sit nisibus effugiendi,
Plenam, atque illaesam, qualisque est, denique totam.
Hanc ut inaequalem, neque punctum prorsus in unum
Undique directam terrae regione locorum
Pro varia totam gravitatem censuit esse,
Scilicet exortam per vires, a quibus omnis
In se materies trahiturque, trahitque vicissim,
Conservatque ratas leges quae tracta trahendi:
Virium uti summa gravitas coalescat ab omni,
Nimirum a cunctis qua corpora quaeque trahuntur
Corporibus, tellus queis constat tota, vel ultra
Optes si prorsus rem tangere, quidquid ubique est
Materiae, vastum quae se diffundit in orbem.
Proinde hìc esset opus late lustrare trahentem
Materiam, et magno per mundi vasta volatu
Corpora deferri; at melius tentanda supersint
Haec porro, cum jam vires, animique recentes
Aequos sufficient ausus: nunc pondera rerum
Jam vidisse sat est terras non una per omnes,
Diversisque locis urgeri corpora deorsum
Dissimili nisu gravitatis, scilicet illic
Tardius, hìc contra paulo cunctantius ire.
Quin et forte locis îsdem, quod deinde monendum est,
Credere vix possis tempora longa manere
Aequales ictus gravitatis, ponderaque aequa.
I nunc, atque hominum mirare in mentibus ipsis
Nec semper, nec ubique uno res ordine easdem
Constare, et varium atque incertum pondus habere,
Quas non percipere, aut agere, aut quas velle solemus,
Aut illinc quacumque alia ratione moveri.
Haud dubitem humanis in mentibus inseruisse
Quasdam Naturam leges, praescriptaque certa,
Queis, ut ponderibus, declinent, atque ferantur,
Quo sit opus ferri: verum ut quo saepe locati
Ordine nos inter sumus, et sunt undique circum
Qua varia res dispositae ratione, locisque,
Sunt populi ut mores, exemplaque, juraque, quicum
Vivimus, affectus ut nostri, ut tempora, et aetas;
Insita Naturae quae constant pondera, flectunt
Sese alio interdum, minuuntve, aut denique prorsus
Turbata, oppositis devictaque viribus ullos
Vix jam edunt nisus, vix usquam impellere possunt.
Exsurgunt aliae tum prava ab origine vires
Scilicet, et veluti cum nobis exoriantur,
Ortum a Natura simulant duxisse potenti.
Hinc varia exagitant, diversaque pondera mentes
Omnibus in rebus nostras. Quid denique constat?
Jamque age, terram oculos late circumfer in omnem,
Atque hominum lustra genus, et mortalia corda.
Queis non in rebus videas distare, putesque
Diversis animis, diversa mente potiri,
Et genus esse unum, bipedi vestigia tantùm
Quandoquidem signat gressu, pennasque volantum
Non habet, aut motis proscindit caerula pinnis?
Principio ut vario fertur sermone per ora,
Sic habet et variam sortem doctrina per orbem,
Pro regione loci varia terrisque remotis.
Quamque in Naturae clarandis rebus abire
Diversos, ipsisque elementis notitiarum
Cernimus interdum vario sub sidere natos?
Albin qui, Rhenumque bibunt, undisque minorem
Danubium, septemque vident fulgere Triones
Altius, in claro veri radiare nitore
Plurima conspiciunt, manifesta imbutaque luce,
Quae tamen ad Thamesim longe natalibus auris
Vescentes obscura sibi, nec vera videri,
Prorsus et ambigua posita in ratione fatentur;
Posse nec omniparente sua contendere cum vi
Illa, nec indigenis inventis aequiparari;
Quae tamen ipsa aliis quoque rejiciuntur in oris,
Nempe ubi vorticibus locus est, ternisque elementis.
Nimirum quae res eadem sit saepe probari,
Mente, diuque animo circumsonte, atque probetur
A multis, quamque intersit nostra probari,
Fit facilis credi subito, manifestaque prorsus;
Mensque videt, quod saepe fuit conata videre:
Nomina mitescunt, resque assuetudine longa.
Jam nunc pro varia regione, et tempore mores
Mens varios est inspicere; et Natura magistra
Injusti, justique licet sit certior intus
In nobis, quam rerum ullarum forsitan extet;
Non minus ipsius manifestae lumina lucis
Obruere interdum, penitusque extinguere possunt
Mores, judicia, affectus, exemplaque, et usus;
Propterea ut stulte videamur, sive doceri
Nil a Natura nos, seu contraria prorsus.
Nunc quoque, saeva tulit quales Germania quondam,
Sunt variae, rapto quae semper vivere gentes
Assuêrunt, quaeruntque decus crudelibus ausis:
Hae pueris tinctas humano sanguine praedas,
Ut pellem catulis, aut cervi cornua, monstrant;
Et queis mitius est, neque longe immane, feroxque
Ingenium, hos terrae allidunt, mortemque minantur;
Degeneres patria nimium a virtute vocantes.
Ut pennas, dicunt, avibus Natura, volare
Queis possint, dedit, et caudam, ut proscindere lymphas,
Piscibus, et nobis sic ingeniumque, manusque
Ut struere insidias, rapere, et pugnare queamus.
Sunt quibus, ut referunt Laestrygonas ante tulisse
Ausoniam, humanos sit mandere dulcius artus,
Prolui et humano large hausto sanguine, quam quos
Herbarum mites succos mortalibus offert
Natura, aut pecudes, aliud genus: ire per altos
Venatum montes, hominumque cubilia, sylvas
Armati saxis, et multa cuspide gaudent:
Cum capiunt, rediere domum Paeana canentes,
Et fera laudatis celebrant convivia mensis.
Mos apud est Indos natis mactare Parentes
Ob pietatem, annis cum languet vita per artus
Effoetos, sibi sint oneri ne forte, suisque,
Ne subeant durae pertaesi incommoda vitae.
Mos etiam morbo, aut fato quocumque peremptos
Mandere, visceribusque suis tumulare suorum
Viscera: nostrorum quo, dicunt, membra sepulchro
Condere possimus potiori? avellier unquam
Quis ferat artubus a caris? nos reddere pacto,
Quo licet, his vitam cupidi certamus ademptam
Corpora corporibus miscentes mortua vivis,
Et facimus pars sint nostri, in nobisque locamus.
Hunc ubi funereum Grajorum hausere phalanges
Morem oculis illic longinquo Marte merentes,
Obstupuere animis, damnaruntque horrida facta.
Interea insueto tentata vel aëre, longa
Sive via, magnoque armorum attrita labore,
Vulneribusque absumpta exanguia multa suorum
Corpora constructis medio super aggere Graji
Imposuere rogis, admotoque igne cremabant.
Flammae conficiunt artus: it nidor in auras
Fumidus: obstupuit peregrinos incola ritus
Edoctus, tantamque humano in pectore posse
Barbariem innasci vix credidit, in socios ut
Igne velint etiam exanimos saevire cremantes.
Plurima sed, genus hoc, facile excusamus in Indis
Gentibus, atque aliis, quae nobis esse videntur
Incultae; quis, Roma, tuas facta horrida leges
Horrida facta neget leges, moresque tulisse?
Quid memorem humani spectacula grata cruoris,
Quid Gladiatorum pugnas, servosque coactos
In se ursos, tygresque, atque irritare leones,
Plaudente, et furias populo accendente ferarum?
In sobolem ipse ferus pietate potentior usus,
Naturaque fuit: vix primùm in luminis oras
Edita, saepe viis proles deserta jacebat,
Et loca vagitu complebat, parvaque circum
Brachia tendebat non amplexura Parentes,
Vitale auxilium frustra sic indiga poscens.
Quae teneris, quae culpa ingens, ut lege liceret
Ipsos hoc ritu in prolem saevire Parentes?
Tibri Pater, quot eras parvos miseratus alumnos
Ripis saepe tuis visos reptare, memorque
Expositi quondam tenero cum Fratre Quirini
In mare pertuleras forsan parcentibus undis.
Plus ubi quaesitum est de moribus, ipsaque virtus
Cui laudata magis, Grajae telluris alumnis
Quam fuerit, studioque diu affectata severo?
Haud minus hos rigidos tamen, hirsutosque magistros
Fama refert teneram aetatem corrumpere suetos:
Nam pulchra facie pueros, et corpore pulchro
Turpiter, ipsa quod est Venus execrata, peribant:
Ponere naturma motus non posse ferinos,
Nec suavi institui vitae ratione putabant,
Ni pueri prius incipiant mollescere amore,
Contendantque suis jam tum placuisse docenti
Scilicet et factis, et corpore, flexile fiat
Ut sic ingenium, culturaeque artibus aptum:
Blanditiis facile esse animos fregisse feroces.
Crimen adulterium est, et dedecus; est ubi neutrum
Credatur tamen; hospitibus praebere domumque,
Consortemque thori gaudent. Sunt gaudia tantùm
Qui Veneris norûnt incestae, vulgivagaeve.
Carcere ut Acrisii claudunt, multoque tuentur
Exsecto custode alibi genus omne putantes
Foemineum infidum; fluxam muliebribus esse
Nonne fidem hìc norûnt animis? ideone tuentur?
Quin et amicitias colere, et celebrare virorum
Conventus licet, et mixtim spectacula adire,
Et comites sibi habere procos, quocumque libido est,
Et licet, et mos est, et, qui non talia perfert,
Exercet durum imperium, insanire putatur.
Quid Natura magis vita commendat, et atrà
Quid nos morte docet crudelius esse? Tuendam
Haud tamen ad vitam Naturae haec pondera, vimque
Pectora senserunt aliquo obfirmata recepto
Contra judicio, atque diu sub mente voluto:
Ipsi etiam sensere minus, gens tota, Britanni,
Non jam inculta, ut erat quondam, sed quae inclyta floret:
Nempe putant, has cuique fores liquisse patentes
Naturam, ut, taedet cum vitae, erumpere possint.
Ergo, quae subeat praedura incommoda, vitam
Exsolvunt letho, seu ferrum in viscera condunt,
Seu se praecipites in flumen, in aequora mittunt,
Seu potius laqueo innexo suspendere gaudent
Se manibus persaepe suis ante ora Parentum
Nati, atque imbelles, sed iniqua sorte, Puellae.
Incita laudatis exemplis acrius usque
In scelus hoc agitur plebs, atque exempla novantur.
Scilicet unum plebs imitatur multa Catonem.
Mos ferus Europam late olim invaserat omnem,
Insimulatus, uti, fuerat qui crimine quovis,
Diceret orando non coram judice causam,
Verùm igni injiceret dextram, accensove mearet
Saepe rogo, et lymphas ferventes saepe subiret.
Servandum fore credebant, qui justus, et insons,
Justitiam Superis, rectumque probantibus ipsis;
Ut si proinde forent versuri rerum elementa,
Et subitò arbitrio missuri fulmina nostro.
Saepe etiam sumptis pugnabant cominus armis:
Sed rectum, verumque tamen cum viribus esse
Conjunctum, sectamque sequi, quae pollet, et arte est
Consuefacta magis dira, plerumque videbant.
Exinde inter nos etiamnum barbarus iste
Mos viget, ut qui sit factis, verbisque protervis
Exceptus, subito in certamen provocet hostem,
Atque eadem subeat simul ipse pericula vitae
Insons, atque sui cadat hostia saepe furoris:
Ni faciat, non ingenuos erit inter habendus,
Et trahet invisos sine laude, et degener annos.
Nempe animos, verum quod sit, minus incitat, ipsi
Quam quod opinantur mortales, fictaque majus
Plurima pondus habent; fictis stant plurima rebus.
Scilicet ipsa solet varios convertere in usus
Se ratio, et facies, quas tum circumspicit extra,
Induit, ut, quo non paulatim assuescere possit,
Nil adeo incultum constet, dirumque, suamque
Sponte etiam per quod nolit traducere vitam.
Nonne vides solos aevum cum bobus agentes
In morem gregis ire sui, exemploque ferino
Vivere pastores, vix extra agnoscere pauca?
Tota illos ratio tantùm propendet in usus.
Quid genus omne foret nostrum, si viveret altis
In sylvis, aliquas ut dicunt vivere gentes,
Dispersum? Nigris quid tum distaret ab ursis,
Sive lupis, quos nocturnis ululare tenebris
Audiret, saevisque leonibus, atque elephantis?
More oppressa truci ratio fors muta jaceret,
Usus exciperet, quos cerneret, haud meliores:
Difficile est reperire novos, et abire receptis.
Praeterea quid jam repetam, quae, quantaque moti
Momenta affectus in nostris mentibus addant?
Ut mutent, versentque animum, ad diversaque raptent,
Et magico veluti transforment pectora cantu?
Qui timuit, quam nunc irato discrepat a se
Nimirum, a tristi quam gaudens, atque dolente?
Et qui nunc odit, nimium cum nuper amavit?
Quam diversa probat? Quantum fuit inter Achillem,
Cum lectam praeda ex omni Briseida amaret,
Et cum indignatus post ob Briseida raptam
Implacabilis Argivis abscederet armis 176
Secum deducto cum milite Larissaeo,
Grajugenûm spectans alio de littore caedes
Immotus, cytharam et pro ferro saepe retentans;
Cumque suum letho te, Patrocle, fleret ademptum
Noctes, atque dies, et foemineos ululatus
Ederet, et pulchros foedaret pulvere crines;
Mactaretque greges tumulo, puerûmque cruorem
Manibus inferias sacris hauriret ad aras?
Aut cum mox sumptis congressus sterneret armis
Hectora, raptaretque diu deforme cadaver,
Exciperetque senem Priamum, stratumque videret
Ante pedes nati exuvias deposcere regem.
Scilicet his animi vita vertuntur in omni
Perpetuis vicibus; vix idem permanent una
Saepe die tenor in nobis; mutamur in horas
Interdum, rebusque novis quia pellimur usque,
Proinde novis mentes cum motibus usque novantur,
Atque alias subeunt formas, aliaeque videntur.
At non propterea est, Sapiens ut motibus ullis,
Judiciisque ratione Virum popularibus abducatur
Inversa ratione viae; nil rebus in ullis
Admiratur enim nimium, nil aestimat ultra,
Quam par est; tantum, quae nobis indita, sentit
Pondera naturae vigilans, et ducitur illis:
Scilicet huic aequam rationem accommodat uni,
Incertus vita huc, illuc ne fluctuet omni. 177

LIBER QUARTUS
Quis cupidum me tollat humo, liquidasque per auras
Altivolante levem penna sustentet, ut imas
Praeteream nubes, latumque per aethera vecter?
Ire vias Caeli vacuas juvat, atque tueri
Omnia, quae vasti peraguntur per loca Mundi,
Quae teneant leges Naturae corpora magna,
Solem, et quae certo circum palantia lapsu
Astra feruntur, et immenso quae consita tractu
Undique nativam diffundunt sidera lucem,
Cunctarum vires, et foedera denique rerum
Scrutari, atque artem, qua totus flectitur Orbis.
Quo nunc terra parens, hominum gratissima sedes,
Nostrae ubi sunt et opes, et maxima regna, ubi curae
Ingentes, nostrique metus, et gaudia nostra,
Effugis ex oculis ? quo moles tanta recessit?
Credideram tua res ad commoda quasque referri,
Et Solem lucere tibi, tibi condita noctis
Sidera, te primam, praelatamque omnibus esse,
Te Dominam, atque uni tibi cuncta vigere, tuoque
Inservire bono. Cur sit tua gratia tanti?
Tamne queas de Natura bene sola mereri?
Sic quoque formicis, qua fervent agmina nigra,
Area, quaque trahunt praedas, latebrisque recondunt,
Nobilior, potiorque fuat, quam quidquid ubique est.
Qui sua miratur, laudatque, ubique est.
Qui sua miratur tantùm, laudatque, necesse est,
Extera quae constant, alienaque, nesciat idem.
Nam quocumque oculos lustrantes proferat extra, 178
Inveniat majora, opus est, melioraque notis
Usque; ferax adeo rerum est Natura bonarum,
Magnarumque itidem; consistunt undique pulchro
Ordine cuncta, atque invicto se foedere nectunt
Tenuia cum magnis, cum parvis magna vicissim.
Propterea ad terram libeat si cuncta referre,
Par erit, hanc pariter referas ut ad omnia Terram,
Omnia ut ad Solem, sic ipsum et ad omnia Solem.
Proficiat nihil in summa sibi denique tantùm,
Sed capiat, sed reddat opem. Quodcumque sit, aequum
Jus habet, ut pars sit Mundi, vigeatque, suoque
Munere fungatur, propriis et regent in oris.
Non igitur Tellus aliis se praeferat ullis
Corporibus, si non allis concedere multis
Ipsa velit: si nos sumus hic Telluris alumni,
Fors alibi alterius variae Telluris alumni
Sunt alii: quid jam refert, qua parte colatur
Orbis hic? Orbis enim cives sumus unius omnes,
Quotquot ubique sumus, qui vita, qui ratione,
Et memori mentis motu, ingenioque potimur.
Non tamen hanc patriam communem flectere nostro
Possumus arbitrio cives, legesque movere;
Invictae quoniam leges sunt. Arbiter, olim
Qui sanxit, modo sancit item, sanctasque tuetur:
Nostrum admirari est, spectare, inquirere mundi
Leges, et rerum naturam noscere velle:
Proin vidit qui plura, per astraque lapsus, et altum
Aethera mente sua domuit non ante subacta,
Eduxitque diu latitantia multa sub auras
Immensos Patriae visus distendere fines,
Ille aliis longe praecurrere dignior unus,
Ut Patriae Pater, et Princeps, viventia saecla
Omnia quandoquidem non auro, et viribus anteit,
Rerum at notitiis magnarum, Orbisque regundi;
Ast alii Plebs sunt, qui pauca, et prima tuentur,
Et velut externo Naturae in cortice adhaerent,
Et patriam agnoscunt, ut sensus afficit ipsos
Tantum, et qua stolido tractari corpore possit.
Sed quis is est, qui se sublimibus inferat astris, 179
Subjiciatque oculis adeo distantia nostris,
Factaque mortali struat immortalia nisu?
Ille Vir, ille viam ingressus, per carmina clarum
Cui Pindi sacra lauro praetexere nomen
Instamus, potuit volucri transcurrere mente
Aetheris immensi tractus et cuncta tueri
Arte nova, Lunaeque vias, Terramque trahentem,
Et Sole a magno diffusas undique vires,
Supponens numeris etiam infinita repertis.
Extraxit Victor caeca a caligne noctis
Naturam fictos ponentem denique vultus,
Et vera, ut Proteum, forma apparere coëgit;
Illius adventu proprias non mutat, ut ante,
Jam Doctrina vices; sic undique certa refulsit.
Nam vicibus studia, et mentes, ut cuncta, regebat
Arbitrio Fortuna suo; sic Porticus olim
Claruit, at nunc est longa deleta senecta;
Hos casus Epicure tui subiere sub umbris
Florentes horti male crudo a frigore tecti;
Quodque ratum doctis stetit, immotumque Lyceis,
Viluit, et numerum tot rebus inanibus auxit;
Et qui Socratica divinus prodiit arte,
Pertulit interitus totidem, quot vidit et ortus.
Ergo ubi magna novo rationum lumine fulsit
Newtoni mens, a certis incerta dirempta
Vidimus, atque suis haec intentata relicta
Aeternùm in latebris, contra illa educta superne.
Solis ita exortu noctis fugere tenebrae,
Atque iter ingressis ductus patuere viarum.
Illum igitur placido tranantem sidera cursu
Usque fequens, Terra gravitas cum qualis in omni,
Vidissem, quod jam superest, an didita constet,
Inquiram, aetherias, qualisque, et quanta per oras.
Principio, incerto ne tramite procurramus
Rapti praecipiti per vasta, per invia motu,
Sternere iter prius est opus, et vestigia firma
Figere paulatim, et post terga relinquere rerum
Indomitum, ignotumque nihil, ne fallere possit,
Sed gradibus veluti tuto conscendere structis. 180
Sic quoque qui cupiunt metiri sidera quantis
Tractibus inter se sint, a nobisque remota,
Non subito attollunt sursum se, sideraque ipsa
Subdunt mensuris, ulnisque, et passibus aequant;
Unde etenim inciperent, vel ubi consistere possent?
Quid notum foret, ut conferre ignota valerent?
Primo igitur terrae varios cognoscere tractus
Usus erat, facile et campos, et culmina celsa
Metiri, seseque magis distendere semper,
Millibus est donec tellus circumdata notis;
Exinde est ejus penetratum in viscera densa,
Tum fuit et, sensu qua nullo possit adiri,
Cognita. Luna gradus mensuris proximus ipsa
Extitit; ad Lunam sic certo est tramite ventum.
Non tam difficilis nobis fuit inde remotum
Transitus ad Solem, errabundaque sidera caeli.
Haud aliter res in terra qua lege gerantur,
Qui prius, et qua vi, perspexerit, ire per altum
Aethera tum possit, nobis vicinior ipsa
Qua deflectit iter bigis exercita Phoebe.
Hujus ubi agnorit cum nostra foedera Terra,
Evolet ad Phoebum subito, atque vagantia circum
Corpora conscendat jam certior, ipsa, requirens,
Qua vi per caelum sese, qua lege gubernent,
Omnibus in summa quae sint communia jura.
Viribus inde etiam pergens sublimior auctis
Immenso haerentes invadat in aethere stellas,
Victor et inventas sub leges cogat easdem.
Sursum ergo audenti consurgere, Luna repente,
Extat quandoquidem vicinior, obvia fiet.
Tellurem circum mediam correpta diebus
Septenis quater haec dempto prope volvitur uno;
Quamvis ut redeat sub Solem, conque sequatur,
Ipsa dies geminos his addat, praetereaque
Plus quam dimidium; quoniam non invenit illa
Solem parte, prius caeli qua parte reliquit,
At paulum, ad speciem, progressum hoc tempore toto.
Et quoniam illius molem prope corporis aequam
Conspicimus semper, circum rapiatur in orbem 181
Si non aequum, opus est, at qui vix distet ab aequo,
Ut prope sint gyrum spatia haud mutata per omnem.
A terrae medio procul illa recessit ubique
Sex decies spatiis, queis nos removemur ab oris
His ipsis terrae mediis. Si more Gygantum
Exinde aggressus non monti imponere montem,
Sed terrae pergas iterum, atque iterum ordine longo
Terram aliam, atque aliam, non ante inscendere bigas
Lucentes poteris, quam sit trigesima tellus
Addita, et admotae frontem contingere Lunae.
Possumus hoc equidem facili cognoscere pacto;
Nam si inclusa tubo gemina inter fila receptes
Lunam, qua lata est, vix ortam, sive obituram,
Praeterit atque eadem cum summum altissima culmen,
Invenies decies sexta illic parte minorem:
Proin decies sexta pariter mage parte remota est.
At tum dimidiam trans terram cernitur, ut si,
Qui spectat, medio telluris staret in ipso:
(Non ita, cum supera caput alte vertitur errans)
Dimidium id terrae decies proin sexta fatendum est
Sit spatii pars illius, quo Luna recessit.
Verum hos, atque modos alios, queis tempora, motus,
Et spatia, et moles astrorum, et caetera multa,
Hoc genus, inveniunt Mensores, tradere noster
Non labor est, nos haec et ab illis cuncta petemus
Mutua, cum fuerit nobis his usus, opusque.
Nunc quoniam curvos in terram luna meatus
Continuo facit, in terram vi nititur ire
Continua; tangens iter usque relinquere debet
Propterea, atque orbis loca per deflexa revolvi.
Vis facit haec quiddam volvendo in corpore lunae
Consimile, ac gravitas, quae deorsum hic corpora pellit.
Nec, si quid lunam rapientes tramite vires
Tangenti impediat subito, non protinus illa
Ad terrae medium recta debebit adire;
Nec contra, terrae grave corpus quodlibet auras
Ultra restantes si mobilitate cieri,
Quantum opus, incipiat magna, non ibit in orbes
Perpetuos, terramque omnem amplectetur eundo, 182
Fiet et exiguum, quod se circumferat, astrum.
Concipe propterea resontantes (horrida Martis
Instrumenta) tubos jacere, atque emittere plumbi,
Aut ferri, lapidumve pilas: ejecta volabit
Ex uno pila fors passus per mille, sed illa
Majori ex alio, et potiori pulveris icta
Incita sulphurei procurret longius, ad bis,
Aut quater, aut decies quoque passus mille, vel ultra;
Impulsùs donec sic semper mobilitate
Increscente novi perventum ad mobilitatem
Illam sit, pila qua transcurrere millia mille
Bis decies, terrae converti denique circum
Totius molem queat, et loca visere prima,
Unde emissa fuit, confecto scilicet orbe.
Ac tum servata, qua primum est mobilitate
Jacta, parem rursum gyrum repararet, eaque
Praeterea ratione alios, aliosque sine ulla
Fine; ita perpetuùm privata quiete mearet.
Sed quae mobilitas haec debeat esse, referre
Ad sua prima pilam queat ut loca, nec minuatur,
Nec crescat tot per tractus, servetur ut isdem
Una, eademque locis, si cognoscere avebis;
Illa est, quam paribus gravitatis ab ictibus, atque
Nusquam intermissis deorsum actum acquireret illic
Corpus, ubi terrae pars esset quarta profundae:
Projectum hoc etenim valido tunc impete cursùs
Aequalem circum semper raperetur in orbem,
Continuoque via a tangente rediret in arcus.
Nonne vides, fiat quod faxi in pondere jacto,
Prorsus et in luna fieri? Si scilicet illud
Projiciatur ea, qua dixi, mobilitate,
Aura neque obstet, iter tum detorquebit in arcum
A tangente via descendes; ut quoque motu
Descendit luna acta suo; sin luna ferentes.
In diversa illos perdat sibi reddita motus,
Queis nunc torquetur, solis properabit ad imam
Tellurem recta delabens, acceleransque
Viribus, ut faxum quoque labitur, acceleratque.
Haec ergo paria inter se cum prorsus, et aequa 183
Sint, atque idcirco causa producier una
Possint; produci par est, fateamur, ab una,
A gravitate igitur, quae lunam, ut corpora cuncta
Hic gravia inter nos, semper deflectere cogit.
Quapropter gravis esse in terram luna videtur,
Haud minus, ac lignam, lapides, ac dura metalla;
Aequa sed an lunae gravitas, majorne, minorne
Harum sit rerum gravitate, age, perspice mecum.
A terra quantis jam tractibus illa recedat,
Cum notum tibi sit, cognosces, quanta sit orbis
Illius via circum; et cum ejus tempora noscas
Circuitùs pariter, quantus quoque prodeat arcus.
Parte horae decies in sexta, scire licebit.
Proinde etiam quanto pars arcùs ultima tractu
A tangente via distet, quae parte sit ejus
Producta a prima, communi scilicet ortu.
Sola parit gravitas tantum illo tempore lapsum
Deducens lunam; hunc inita ratione videbis
Ter quinos aequare pedes; quot nempe deorsum
Corpora per nostras regiones concita currunt,
Sed tamen aequali non tempore, simplicis horae
Nimirum decies non sexta parte, sed hujus
Partis item decies quoque sexta parte minuto,
Ut supera certo nixus tentamine vici.
Nunc prius a dictis deduces, cum quoque partem
Horaï per eam, bis quae trigesima tantum est,
Hic grave descendet corpus; debere cadendo
Id peragi spatium, quod non, ut tempore tempus,
Sex decies, sed tot toties sit partibus illo
Longius; haec siquidem lapsùs spatia usque necesse est
Crescere, uti repetita in sese tempora crescunt.
Quapropter gravitas, quam pellere multa videmus
Hic prope, major erit lunae gravitate remotae
Non nisi jam toties partibus; esse minorem
Nempe illic videas, ad eam majora quot extant
A medio spatia in sese repetita vicissim.
Hinc tibi jam patefit, vires gravitatis, ut in se est,
Integrae pro non aeque distantibus esse
Diversas, variasque locis, decrescere semper 184
Plus, loca distando quam disjiungantur; eisdem
Scilicet a spatiis, in sese si repetantur
Mutuà, metiti, quantae sint, possumus illas,
Nimirum quanto loca per majora minores.
Utque fidem minus his renuas adjungere dictis,
Protinus exemplo multarum constabilire
Ipse queas legem hanc rerum, quas cernimus uno
A puncto circum exire, et diffundere vires,
Scilicet ut lux est, quam fulgida lumina jactant;
Tractibus haec etenim duplis, bis duplice debet
Parte sui minui, pariter ter triplice ternis,
Et denis dena decies, proin in minuendo
Respondens semper repetitis tractibus in se,
In quos excurrit diffusa per ampla locorum:
Qandoquidem lux illa eadem, quae non ita distans
Ante globi brevioris erat stipata minorem
Per faciem, sese faciem dissundit in amplam,
Fingere quam possis majoris deinde pilaï.
Vivida propterea minus hic, densataque tanto,
Est opus, ut lux sit, quanto magis ampla rotundi
Est spatii facies; facies sed crescere certum est
( Augentur cum mole globi ) ratione profecto
Non alia, quam qua tractus a lumine semper
Scilicet in sese repetiti crescere debent.
Quare quo tractus puncto a flammante sit ipse
Major, cum repetas in se se ubi scilicet, illa
Rarior hoc certe lux, languidiorque meabit.
Subjicere hanc oculis rationem sic quoque possis;
Lampade per noctem succensa longius adsta
Te retrahens, aegre dum verba inscripta papyro
Possis perlegere, at possis tamen; adde priori
Lampada tum triplicem, ut bis duplo lumine tectum
Floreat; invenies expertus non nisi duplo
Inde recedere te spatio debere, papyro
Demum ut vix possis perarata agnoscere sensa;
Accensa sed deinde novena lampade, terno
Tantum intervallo decedes; denique deno
Si libeat retrahi tractu, quot lumina posces,
Vix legere ut possis, velut ante? Sat ulla profecto 185
LIBER Q U A R T U S
Jam non esse, micent donec centena, videbis.
Ergo ita diffundi a puncto cum debeat uno
Lux, aliaeque etiam res, quae se parte propagent
Ex omni circum; in mentem facile insinuabis
Non alio fundi gravitatis per loca pacto
Vires; ipsa licet non res sit, quae moveatur,
Corporea, assimilis luci, tenuive vapori.
Verum hanc dissusae gravitatis noscere legem
Certius ut possimus, opus conscendere et ultra est;
Nam quoniam circa Solem vaga multa feruntur
Astra, feruntur item vario cingentia gyro
Astrum errans aliquod, proin quae dixere Secunda,
Et flectunt quandam vim propter continuatam
Continuò cursus, nobis vidisse necesse est:
Primum vis ea quo nitatur, deinde locorum
Pro spatiis, quali vel crescat, vel minuatur
Ordine: sed paulum nobis ante omnia motus
Astrorum varii, facies lustrandaque caeli
Omnis, ut est magno demum detecta labore,
Ante tuos quam tu caeli trans caerula cursus
Conciperes, Newtone, adiens procul avia Mundi:
Hoc tibi saecula iter servando multa parabant.
Principio immani numero lucentia magna
Corpora, uti Sol est, per vasti concava caeli
Immensis dispersa locis, nimiumque remotis
Stant circum velut infixa, atque immota vicissim.
De genere hoc igitur Sol est quoque, quem loca terris
Non adeo disjuncta, illis longe omnibus astris
Majorem ostentant, lucis vitaeque parentem
Scilicet: hunc obeunt vario famulantia motu
Terna bis astra, Deûm praeclarum nomen adepta,
Discurruntque vago cursu in regionibus amplis.
Mercuriusque, Venusque vagantur, Vestaque Tellus,
Et Mars, et major patre Juppiter, et pater ipse
Saturnus: media fulgens Sol regnat in aula.
Diversis spatiis diverso tempore volvunt
Illi se, et vario transmittunt aethera cursu.
Queis quatuor distat spatiis Cyllenius, illis
Septenis a Sole Venus, sed Terra recedit 186
Bis quinis, aliis quinis Mars insuper: ipse
Editus at quanto est plus Juppiter? Huic duo magni
Nempe queas spatia, et decies dare quinque recessus.
Quanto et plus illo Saturni altissimus orbis?
Inter utrumque quater denis loca tractibus aeques.
At Maja genitus menses tres conficit uno
Circuitu, octonos Paphium contundit et astrum.
Annuus ingentem est telluris gyrus in orbem;
Volvitur et gemino circum Mars igneus anno.
Ad duo lustra duas hyemes, Solisque calores
Aestivi totidem si jungis, tanta obeuntis
Tempora erunt Jovis; it caelo tardissimus alto
Ipse suum Genitor per iter sex lustra moratus.
Luna obit ut Terram longe minor, et comitatur,
Quo se cumque ferat, Dominam; sic quattuor ipsum
Alte ambire Jovem Lunas, sic quinque videmus
Saturnam, varia se mobilitate ferentes,
Et spatiis omnes, et tempore; praetereaque
Annulus hunc late circumdat magnus ab omni
Parte in se nitens tantùm, atque avulsus ab ipso
Undique Saturno: subtilis frons latet, at quae
Sunt latera hinc illinc, et plana, et lata patescunt.
Saepe videntur item caelo nova lumina ferri
Stellarum caudas ducentum, aut crine micantum.
Qui motus, quae forma viae, legesque meandi
Illis sint, patuit demum post saecula longa:
Coepimus his aliquam jam certam condere legem,
Orbis et immanis partes, quas trajicit astrum
Conspicuum, numeris supponere, mensurisque,
Prosequimurque diu fugiens, et prendimus alte
Abductum, et spatiis longe deducimus amplis.
Ne tamen haec obducta prius latuisse tenebris
Mireris; motus, liceat quoque scire, vagantum
Stellarum, atque orbes ignotos ante fuisse,
Quanquam conspicuae servantius usque paterent.
Indigum caelo, et caelestibus esse putatum est,
Nempe vias varie curvarier, atque meari
Impetibus variis; proin et debere vagantis
Aequales astri motus, orbesque videri: 187
Quin etiam immotam Tellurem, cunctaque contra
Sidera converti, Solemque ascendere currum
Propterea, et circum Vestae inservire vagantem.
At quia erant rerum tunc absona cuncta, nec ullas
Idcirco quibant certas agnoscere leges,
Ut tunc esset opus, numerorumque ordine clausas;
Sollicitata aliis ratio ne motibus esset
Illa, nec incolumes non orbes, assimilesque
Usque sibi motus, media horum de regione
Deducta est paulum Tellus: num proinde peracta
Omnia? Non caelum discors rationibus istis
Tum quoque erat? Structi jam protinus orbibus orbes
Magnis exigui, terga ut devexa voluti
Hi super illorum, secum unà haerentia summo
Margine deferrent errantia scilicet astra,
Per Terrae ut convexa extantem fert rota clavum.
Quanquam olim at melius multis statione movere
Visum sit Terram, atque immotum figere Solem:
Post facile effluxit, Samio Sene condita caeli
Quae fuerit facies, atque astris reddita jura;
Scilicet obliti sese sunt ire per altum
Aethera Mortales cum Terrae corpore magno;
Id quoniam sensus vulgo non afficit ullos;
Donec et e Veterum monumentis protulit oras
Hanc rursum in superas, caeli et rationibus artem
Aëre Sarmatico quanquam nutritus, et illa
Fruge Vir indigena, mediis tamen esset Athenis
Qui decori, circa immotum sex corpora magna
Convertens illo, quo diximus, ordine Solem.
At Cimber, tibi qui semotam condidit Urbem
Uranie a vulgo, non inter versa locabat
Corpora Tellurem, sed sola ea quinque jubebat
Phoebi ambire ignes, et tanto cum comitatu
Phoebum ipsum Auctorem lucis, rerumque parentem,
Impete praecipiti Terram lustrare manentem.
Hae tamen illustres animae, sacrandaque caelo
Nomina, non aequos cursus, orbesque movendos
Viderunt caelo; neque parte hac quaerere, clauda
Astrane sint, subiit. Quis caeli in sedibus almis 188
Conjicere id primus pavido tum pectore posset?
Protinus excepit tamen hanc audentior aetas;
Nam, tum qui latuit, dubitando est proditus error.
Sin etiam insidias hostiles Induperator,
Cum timuit, detexit, et evitavit; at idem
Secures saepe improvisum illatus in hostem est.
Scilicet aetherii tibi Legifer inclyte Mundi,
Dum dubitas, fraudemque times, nova jura per altum
Contigit invehere, et certissima figere caelum.
Mars primus indomitus cunctorum restitit ausis;
Devincique repugnavit, nunc e latere hostem
Sponte suo recipit, captivus et omnia prodit.
Namque animadversum tunc est, loca, quae daret aequus,
Circum si per eum Mars se converteret, orbis,
Servatis distare locis, verisque, nec esse
Non alia omnino: nimirum tanta reperta
Haec discrimina, uti manibusve, ullisve referri
Usibus haud possent oculorum, artique videndi.
Multos ille modos, ut nectere cuncta valeret,
Quae superà fiunt, tentavit; denique solers
Non bene res aliis aptari posse supernas
Orbibus invenit, tantùm nisi habentibus ovi
Et speciem, et nomen, genus illud, quod libuit jam
Essigies secto de cono dicere primas.
Quanquam igitur muita effati nos ante viaï
Illius de natura, cum terna per auras
Eductos conos in segmina divideremus;
Hic tamen est aliquid, singillatim addere quod nos,
Quippe opus est, debemus, uti pernoscere possis,
Quod doceo; quare mentem huc paulum ipse reflecte.
Trames hic in sese quoddam gerit utile longe
Munus, per quod eum facili ratione queamus
Inflexo signare, super lato aequore, filo,
Subjicere et sensu verum, atque videre meantem.
Est via, quae medium longissima trajicit orbem,
Quam proin trasversum, et majorem dicimus axem;
Bina habet hinc illinc aeque distantia puncta
A medio: punctis ex his educere rectos
Si libeat tractus ad punctum quodlibet unum, 189
Margine in extremo quod circum ubicumque locatur,
Hos geminos tractus simul axem aequare necesse est;
Tractuum et istorum proin esse aequalia quaeque
Inter se paria, et spatio protendier aequo.
Hinc quoque, queis labor est florentes addere villis
Hortos, circum et humo varias inducere formas,
Hanc sic inducunt sola per variata figuram.
Tam longum, quam longus item, voluere, sit axis,
Filum in acum patulam intrudunt, extremaque fili
Tum capita infigunt terrae distantia tractu
Inter sese aliquo majori, sive minori,
Ut latam hanc cupiunt minus esse, magisve figuram,
Post ita circumfertur acus, sit ut usque trahentis
Vi distensa manùs pars ipsius utraque fili
Continuo per acum proin transcurrentis, et illa
Quantum increscentis, tantum hac de parte minuti.
Sic per humum circum species signabitur ovi
( Subtus acùs acies signabit), scilicet illa,
Quam libuit secto de cono dicere primam.
Sed capita haec fili si non disjuncta fuissent
A sese, sed fixa simul, vertisset in orbem
Sese acus aequalem prorsum, et signasset eundem.
Ergo inter sese quanto magis illa recedent,
Hoc orbis magis aequali distabit ab orbe,
Atque ea forma magis gracilis, compressaque fiet.
Quod si concipias unum evanescere demum
Extremum, velut in spatia infinita remotum;
Nascetur coni species tunc altera secti.
Tertia proveniet, si, postquam evanuit illud,
Post infinitos percursos denique tractus,
Parte ex opposita claras reddatur in oras.
Illae igitur quoque tres formae haec discrimina habebunt:
Ut, genus hoc, duo puncta gerat, quae tertia forma est,
Partibus oppositis tamen, unum ut nempe receptet
Intra se, teneatque sinu, sit id alterum at extra,
Nimirum oppositi conclusum limite rami.
At coni species proscissi, aut forma secunda
Tantùm unum interius recipit cava: denique, primum
Qiod genus, in cono simulantes ova figurae, 190
Circumsepta tenent intra sese utraque puncta.
Percipe nunc aliud munus, quod nomina punctis
Certa dabit, pulchrumque, et multis utile rebus:
Ex illis si nempe vias ad quodlibet unum
Marginis inflexi punctum deducere rectas
Instituas, utramque ejusdem ad marginis arcum
Aequo inclinari flexu cognoscere possis.
Inde fit, ut speculi si frons hanc nempe cavetur
Prorsus in effigiem; genus hoc, et perstet in uno
Per cunctas vibrans sua partes lumina puncta
Aurea lampas; in objectam radiantia frontem
Spicula quae circum veniunt, exinde remitti
Omnia cum sit opus, flexuque remissa redire,
Quo venere, pari candente a fronte; sit, inquam,
Altero ut in puncto coëant, in eoque coacti
Corpora comburant ignis vi, conficiantque.
Proin ea puncta a re nomen sortita focorum.
His tibi subjunctis, est illius arte repertum,
Ponere qui caelo proin visus jura, focorum
Semper in alterutro Solem constare, suasque
Errabunda vias circum astra, ut diximus, orbis
Haud aequi facere; haud aequo proin impete ferri,
Sed citius, cum sunt orbis propiore locata
Parte, meare; magis cum contra a Sole recedunt,
Serius, hanc semper motùs servantia legem;
Nempe ut clausa arcu, quem signet tempore corpus
Quolibet, et rectis quoque clausa, a limite utroque
Arcùs ad Solem medium quos tendere fingas,
Tramitibus, constet par area quaelibet areae
Arcu alio clausae, per quem aequo tempore corpus
Procurrat, rectisque itidem quoque ductibus; illis
Denique temporibus semper respondeat omnis
Area, queis agitur corpus quoscumque per arcus,
Prodeat ut duplex a duplice, ternaque terno,
Cumque illo ratione pari paria augmina sumat.
Hinc patuit, cur Mars aliis magis avius erret;
(Excipe Mercurium, nobis quem cernere rarò est)
Ejus nempe foci multum inter mutuà sese
Distant, et gracilis via, longaque ducitur alte, 191
Proin et ab aequali multum diversa meatu.
Ast aliis minus est, genus hoc, discrimen in astris,
Sed varium tamen, ut varie duo puncta focorum
Inter se sita sunt; vaga pergunt astra per orbes
Proin varios, magis haec aequis contermina gyris,
Illa minus, quaedam ut ferri videantur in aequos.
En geminae Caeli leges: prior illa profecto est,
Orbis nempe via haud aequi: porro altera surgit,
Undique temporibus respondens area lapsis.
Praeterea conferre astrorum mobilitates
Si libeat, toto quas gyri a tempore pronum est
Eruere, et satiis medio de Sole petitis,
Lex alia inventa est; sed quae mihi, forsitan ulla
Quam res, difficilis magis est, scruposaque dictu,
Exque plicatu; etenim vix nomina suppeditantur
Carmen ad ingenuum; nam barbara verba perosae
Nil nisi mora suo comptum, ornatumque Camoenae
Suscipiunt, tolluntque loca ad sublimia Pindi,
Et sibi res, non se rebus submittere tentant;
Non socias artes adsciscunt, excipiuntque
Hospitio, veteri Persarum more, suo ni
Indutas habitu, notoque colore nitentes,
Et non externa, et peregrina voce sonantes.
Virgineas pedibus soleas aptare necesse est,
Quantumvis nimium per dura, per aspera ituris;
Assuevi tamen, et sum plurima doctus ab usu.
Quaeque suis haec temporibus distantia confert
Queis duo se totum vaga vertunt astra per orbem,
Si numeros sumam itidem, interiecta notando
Sic spatia amborum, medio queis Sole recedunt,
Illorum et repetas semel in se quemlibet, addens
Se toties sibi nempe, quot extat partibus unis
Compositum: at repetas in se bis quemlibet horum,
Se sibi cum toties, quot constant partibus unis,
Scilicet addideris, toties, quod prodiit inde,
Rursum addens; ita formatos ratione videbis
Respondere pari primos, qua deinde secundos
Inter se numeros, atque ordine stare vicissim 192
Seu duplo pariter, seu triplo, dimidiove,
Aut quocumque alio magno, parvove, sed aequo.
Sic poscit quia Mars, ut se circumferat, octo
Tempora, Mercurius quorum uno volvitur ales,
In sese numerum semel istum post repetitum
Protinus insilies ad quattuor, et decies sex.
Quattuor at porro plus, quam ipse Caducifer, extet
Cum prope Mars spatiis evectus, quattuor in se
Fac semel ut repetas, ut fiant sexque, decemque;
Tum sibi deinde quater conjungens sexque, decemque,
Quattuor, et decies sex agglomerabis in unam
Componens summam, ut nuper, quater ipse quaternus
Quo numerus toties sibi junctus surgat, oportet.
Quapropter numerus manet idem hac parte vel illa;
Proin utrosque modus similis, quos diximus, inter
Est numeros, ratioque una, et par mutuus ordo.
Attamen ut possint peragi bene cuncta, caveto,
Ne spatia hic capias tu quaelibet unius astri
Errantis, non aequa sibi sunt omnia circum:
Utere sed mediis tantùm, inter maxima quae sunt
E cunctis, interque brevissima; dimidiatis
Ipsa aequantur enim transversis axibus apta
Illarum, circum peragunt quas astra, viarum.
Jam tribus his, quas nunc doceo, tibi sena teneri
Legibus astra, nec unquam illis exsolvere sese
Servatum est; quin et simul ipsa secunda cieri
His itidem, Comites Saturni his ire, Jovisque.
Tertia praesertim hic mage lex deprensa vigere est;
Namque duae vix comparent, illa omnia gyros
Cum circum tenues convertant, tamque remotos
A nostris oculis, ut et inter puncta focorum
Vanescat spatium, et volvi videantur in aequis
Orbibus, exempto prorsus discrimine motùs.
Lunaï pariter via se convolvit in ovi
Effigiem, Tellusque focum media occupat unum.
Mille tamen vicibus subjecta est proxima Phoebe,
Instabiles motus ut nulla lege referent
In speciem. Fuit ante labor proin irritus omnis
Indocile hoc numeris vincire, et subjicere astrum: 193
Exibat facile, et frangebat vincula quaevis;
Nam via circuitùs, ovum quae visa referre est,
Nunc gracilis, nunc se pandit latissima contra,
Perpetuo immutans media intervalla focorum;
Quod fieri nequeat sex in primoribus astris,
Semper eis speciem gyri retinentibus unam.
Axis item nunc est brevior transversus, et idem
Longior, hasque plagas caeli nunc respicit, atque
Nunc illas, servent cum sex ea sidera semper,
Ut fuit, axem, unâque fere in regione locatum:
Praeterea, velut illorum, non constat in una
Semper planitie lunae orbita, nutat in oras
Sed caeli varias, diversaque sidera spectat:
Et, qua planitiem terrae secat ipsa meantis,
Vertitur haec regio,et reperitur tempore longo
Semper in occasum promotior; omnia demum
Semper, uti dico, varie mutantur ibidem.
Nil erat idcirco magnis conatibus ante
Deprensum, nisi posse vias has forsitan omnes
Pendere a terrae positu, lunaeque vicissim
Ad solem; patuere aditus ad caetera nulli.
Jam quoque erat jungi solis, lunaeque notatum,
Praecipue lunae cum motibus, aequoris aestus:
Tum quoque conspectum, patrio cum Juppiter astro
Esset jam propior, simul hunc in motibus ipsis
Turbari, simul et Saturnum: forte Vetustas
Inter vivere eos odia illa antiqua putasset,
Imperiique avidos et adhuc contendere velle;
Nam comites utriusque etiam turbantur, ut ipsi
Praesidio qui sunt regi, et defendere debent.
Ipsas praeterea, queis caeli condimus acta,
Tempore post longo fidas non esse tabellas;
Nam prius astrorum monstrassent certa vagantum
Cum loca, post senio lapsae velut, immemoresque
Monstrantes eadem errabant; rursusque novare
Saepe necesse fuit, caeloque aptare recenti.
Adjice, cum primùm prospectum vitra dederunt,
Et propius domus alta accessit, templaque Divum,
Parte rotundari ex omni palantia visa 194
Sidera, more globi, circumque inflexa tumere;
Visum itidem Solem, et Venerem, Martemque, Jovemque,
Haud secus ac Terram, proprio super axe revolvi,
Ast illis terraque Jovem velocius; horis
Namque decem in se hic integrum circumplicat orbem;
Atque ipsum geminis compressum a partibus esse
Hinc illinc, medius qua ducitur axis utrinque, et
Surgere plus oris circum distantibus aeque.
Denique non axem Terrai semper easdem
Respectare plagas mundi, sed tempore longo
(Parva etenim a saeclis discrimina percipiuntur,
Accumulantur ubi, et coalescunt multa, remotis)
Paulatim positus mutarier illius; orbem
Nam sinuat circum, nec jam ad loca prima revertit
Biscentum nisi post, decies et saecula sena.
Propterea quae verna, vel autumnalia puncta
Affigunt caelo, regredi, et simul omnia signa
Exinde adverso motu provecta videri,
Sed tarde, cum tot sint gyro saecula in uno.
Haec Caeli facies, hic magnis constitit ordo
Corporibus demum, at peragentes omnia causae
Deerant, et diam jungentes cuncta per artem.
Tum vero patuere, ex quo post condita Caeli a
Legifero sacra jura Viro, Vir lampade lucem
Major ab aetheria terras deduxit ad imas.
Ergo age, protulerit quod Divum nectare pasta
Mens illa inventum Mortalibus, unde videmur
Omnia subjicere, et victum dare jura per Orbem,
Suavidico conor dum protinus edere versu,
Et latiis, quantum fas est, vulgare Camoenis,
Da mihi te vacuum curis, rerumque, docebam
Quas superà, non immemorem, nimiumque sagaci,
Et volucri vi mentis in omnia pervadentem,
Tecum unà ut possim tam grandem evolvere summam.
Tertia lex ( si non inspectes acriter, atque
Si fingas motus astrorum, orbesque vagantum,
Quod licet hic, aequos, nam sunt discriminia parva)
Protinus ostendet vires, quibus astra ferantur
Ad medium Solem, et pariter quibus astra Secunda 195
Non minus ad Solem contendant, ad sua quaeque
Quam Prima, excurrunt quae circum, seque revolvunt.
Nimirum vires, genus hoc, si corpore spectes
In gemino quovis, medium quod tendat ad unum,
Lex eadem ostendet decrescere, cum removentur,
Imminuique magis, quam sint spatia aucta, recedunt
Per quae de medio, nimirum pro repetitis
In sese spatiis, ut diximus ante trahenti
In terrae gravitate etiam, atque in luce profusa.
Quod tibi possit ut hic aliquo clarescere pacto,
Ante cape haec animo vera, interiusque reconde,
Quae revoluta prius, superà collataque dictis,
Cum de compositis generatim viribus actum,
Corpora quae retrahunt, et cogunt ire per arcus,
Tutemet agnosces, et certa fateberis esse:
Primum diversos si corpora tempore eodem
Conficiant orbes; vires, quibus ipsa trahuntur,
Quo mage de medio distant, mage crescere semper
Esse opus, haud alia, quam qua ratione locorum
Augentur spatia a medio distantia puncto:
At si deinde pares, vel eosdem corpora in orbes
Tempore procurrant non aequo, esse ordine verso
Vires, in sese repetitum ut tempus utrinque.
Ergo ubi perspicuas rationes videris horum;
Aude, age, mecum animo gemina ad vaga sidera scande
Quaevis, Mercurii velut, et Mavortis ad astrum;
Jamque aliud quoque finge astrum; quod Martis in orbem
Raptetur, non tam diuturno at tempore, sed quo
It Maja Genitus: Vis, qua foret istud in orbe
Inflexum, raptumque suo, magis exsuperaret
Tanto Mercurii vim, quanto majus ad ipsum
Solem illinc esset spatium, vi nempe quaterna;
Mars siquidem mage tanta per intervalla recessit.
At Martis vis est minor illa, quae trahit astrum
Confictum, quanto minus in sese repetitum
Hujus erit tempus ( quod idem quoque diximus esse
Mercurii tempus ) repetito tempore Martis;
Nempe quater, sex et decies opus esse minorem est:
At toties minus est ( quod jam lex tertia praefert ) 196
Mercurii spatium repetitum protinus in se
Et semel, atque iterum Mavortis sic repetito
Ad medium Solem spatio, quater esse quaternis
Tractibus illius concretum ut noscere possis,
Atque iterum quater hoc spatium. Quopropter inesse
Quae debet vis in rubicundo Marte locata,
Mercurii vi major ab una parte reperta est,
Ut simplex spatium est ad Solem majus ab illo,
Quam sit ab hoc astro (vis illa est nempe quaterna),
At minor ex alia parte est, spatia ut sua constant
Majora, in sese repetita bis; inde necesse est,
Ellisa opposita, vis tota in Marte supersit
Tanta, ut pro spatiis decrescat non repetitis
Ni semel in sese; nempe haec quater ordine quarto
Depressa est prae vi, qua se Cyllenius infert.
Hac vaga item ratione queas discurrere in astra
Caetera, quas floret lex tertia cumque per oras,
Atque videre, quod hic in Martis, Mercuriique
Viribus inter se collatis constat apertum.
Assiduisne vides igitur vaga viribus astra
Ad solem medium urgeri, pariterque Secunda
Praeterea ad sua Prima rapi, nec legibus îsdem
Non agere has vires, gravitas quibus ipsa propinquam
Hic agit in Lunam, atque in caetera corpora circum,
Scilicet ut decrescat, et imminuatur eundo
Pro spatiorum, in se si tum repetantur, adauctu.
Ipsa huc temporibus respondens area semper,
Ut docui, nos jam propius quoque duxit, ut astri
Esse videremus vires cujuslibet ejus
In medium Solem directas: namque ubi curvi
Corpore signantur circum properante meatus,
Sic ut quaeque suis mutatis area semper
Aeque temporibus mutetur; corpora, quae tum
Detorquent, vires punctum nituntur in illud,
Undique quo coit, et conjungitur area quaeque.
Qui etiam vires, quibus unum quodlibet astrum
Vertitur, in Solemque locis ex omnibus errans
Urgetur jam non illinc distantibus aeque,
Si conferre velis, et noscere, num minuantur, 197
Qua dixi, ratione; hoc natura ipsa meatus,
Quo properatur, erit, sinat ut deprendere curvi.
Haec tamen haud facilis ratio, nec pervia cuique,
Sed cui volvendis ingentibus incita curis
Vis animi est, usu et jamdudum exercita longo
Rerum in mensuris, quas nostro in carmine non est
Dicere, tractatas non vocibus utpote nostris,
Plus ubi cognosci, quam dici denique possit.
Difficili proin abstentis procul ipse labore
Longe iter ostendam tamen, et, quam repperit, artem,
Naturae Interpres, quo non solertior ullus.
Primò infinite distensum tenuiter arcum
Siste tibi ante oculos, illus nempe meatùs,
In quem inquirendum est; extremis ejus ab oris
Duc medium ad punctum, quo tendunt undique vires,
Rectos hinc illinc tractus; sic area certa
Certa ut tempori item respondes clausa sit intus.
Ex uno libeat tunc arcùs limite parvi
Tangens ducere iter; tractum quoque ducere rectum
Ex alio tunc, viae tangentis ad oras,
Qui distans aeque intervallo curreret illi,
Limite quod rectum a primo distenditur arcus
Ad medium punctum, tenuans quo se area finit.
Illa via est certe, quae, quod vis efficit illic,
Metitur, prorsusque refert, atque exprimit aeque.
Ipse viam hanc igitur variis in flexibus arcus,
Inque locis variis expendens, quodlibet astrum
Queis errat, speciem dum circum terminet ovi,
Crescere, vel minui cernes, velut ordine verso
Imminui debet repetitum scilicet in se,
Crescere vel contra spatium, quo parvulus arcus
Est procul a medio puncto rapiente remotus.
Nunc versa si forte viae ratione subire
Ad versum, atque illuc, discessum est unde, reverti
Si cupias, geminos si scilicet ipse meatus,
Hoc genus, inter se tentes conferre vicissim
Per caelum spatio quantumvis impare ductos,
Aspicies, illa, qua dico, si ratione
Vis in utroque trahens etiam collata vicissim
Decrescat spatiis, legem te protinus esse 198
Deducendum ad eam, quae circum tertia Solem
Floret de numero ternarum, qua referuntur
Tota ad dimidios transversos scilicet axes
Tempora, vel media ad spatia, ut jam diximus ante.
Nonne vides, certo ut junguntur foedere vera?
His veluti gradibus si progrediaris et ultra,
Jam pateat, secti e ternis, quaecumque sit, unam
Per speciem coni si pergat corpus, eodem
Illic vim fieri variam quoque more; neque ullos
Posse alios generis cujusviscumque meatus
Corpore signari, quod vis ea scilicet urget,
Quae spatiorum in se repetito carpitur auctu.
Proin circa Solem vis Solis in omnia late
Diffusa est spatia, et Saturui vis quoque circa
Saturnum, circaque Jovem Jovis; ut gravitas est
Hic Terrae circa molem. Quocumque locorum
Jam quodvis statuas si corpus, debet idipsum
Percipere has vires, atque ad cujusque vocari
Regina simul; magis ire illuc, polentius unde
Urgetur. Quanquam magna intervalla relinquas
In medio, quanquam tentes latera omnia circum,
Vires effugies has nusquam, nullaque constet,
Contendant illae non extrahere unde, latebra.
Proin simili jam, sunt natura prorsus, et una
Hae vires, gravitasque, atque una lege vigentes,
Ut gaudere etiam communi nomine possint.
En igitur semper Mortales unius esse
Telluris quod crediderant, hanc quippe videbant
Et trahere, et solam gravitatis fonte potiri,
Nempe ut non aliò, grave quod sit, corpus agatur,
Hoc decus, hanc laudem largitam cernimus esse
Saturno quoque Naturam, Solique, Jovique,
Astris fors aliis itidem, et fors omnibus, usquam
Quae sunt, corporibus, quod post manifesta patebit.
Anne ideo nostris his esse simillima rebus
Multa alibi attoniti, et mirantes excipiamus?
At neque Pastores si solem, et sidera noctis
Audivere aliis terrarum fulgere in oris,
Mirantur, nec prata alibi non esse, neque herbas 199
Credunt, aut liquidos sola per ridentia fontes,
Nec rapidis cursus ventis, nec frondibus umbras.
Praeterea corpus gravitatis viribus istis
Perceptis, seu Solis ea est, Terraeve, Jovisve,
Falciferive Patris, si tum loca projiciatur
In vacua, obliquaque via contendat abire,
Segminibus coni debebit de tribus unum
Signare, atque illo deferri semper eodem:
Quodque sit, ex ipsa regione, et mobilitate,
Qua jacias, simul et gravitatis ab impere certo
Cognosces, es si rebus non hospes in istis.
Atque hoc, quod facile est, generatim concipe verum
Discrimen; nam si, coepit qua currere corpus,
Mobilitas minor est ejusdem mobilitate,
Quae foret in medio jam puncto, denique vires
Quo coëunt, illuc si tum cecidisset ab alto
Inde loco celerans aequalibus incrementis
Ejus, quam primo sensit, gravitatis ob ictus;
Secti forma prior coni signabitur oras
Per superas: sed si fuerit par illa, necesse est,
Altera signetur: sin major, tertia fiat.
At si de medio gravitas se denique puncto
Convertat, removentem et transeat in levitatem,
At servans legem, a spatiis quae pendet, eandem;
Tertia tum coni effigies tranetur, oportet,
Proscissi, sed qua ramus contrarius ibit.
Ex his nonne vides, curvos quos nostra meatus
Corpora conficiunt vacuas projecta per oras,
Qui coni effigiem scissi simulare secundam
Nempe videbantur, primarum ex ordine tantùm
Esse, nimis noster cum constet debilis omnis
Projectus: sed pars horum suprema putatur,
Parvaque cum specie confundi nempe secunda;
Nam nimis et longi; et graciles sunt; utpote quorum
In media tellure focus tam distet, et ipsi
Alterius prope sint proin ad confinia formae.
Nam conum ductus nimis inclinare secantes
Utrinque, ut docui, si pergas, transitus extat
Hic celer; ante ideo quam transeat, incipit esse 200
Forma prior similis nimium, nimiumque secundae;
Ut nequeas prima praesertim in origine sensu
Prendere discrimen, neque, si tum vertere coeptes
Forte vices, primaeque secundam sufficere, erres.
Sic quoque quo nocti committitur excipienti
Alma dies, tempus, possis ad utrumque referre,
Scilicet aut finem lucis, noctisque ruentis
Principium; nam lux erepera est, et mixta tenebris:
Ultima sic quae sunt hyemis, tu prima tepentis
Tempora item veris dicas; aetasque virilis
Sic postrema coit cum subrepente senecta.
Inde etiam facili ratio tum prodita pacto
Vera Cometarum; nam legibus ire Cometas
Inventum est illis etiam, viresque trahentis,
Plusve, minusve, tamen certas sentiscere Solis.
Sed dum te motus illorum, orbesque, viasque
Edoceo, patere interea, quae credita nempe
His super anteacto jam tempore, multa doceri,
Erroresque virûm varios, fixa, atque refixa
Judicia, ambiguas rationes; omnia donec
Constiterunt tandem, sublata vi gravitatis
In caelum, inque suis circumvaga legibus astra,
Proptereaque suos etiam cohibente Cometas
In gyros. Ipsi sunt scilicet astra Cometae,
Quae caelo interdum comparent, obsita circum
Crine, et lucentem plerumque trahentia caudam:
Motu hos raptari, quo sidera cuncta, diurno,
Praeterea et proprio, velut astra errantia, ferri
Suspicimus: sed quod nova dent spactacula semper,
Nec diuturna sui terris, cum sidere raro
Aequipares illos, cujus lux fulgere saepe
Ex improviso visa est, obtectaque rursus.
At cauda, et caeli partes excursus in omnes
Liber, et haud ullo signatus limite certo
( Quamvis continuum, quodcumque est, nec sine lege
Ipsorum sit iter) porro est propriumque, suumque,
Ut distent aliis hoc uno scilicet astris.
Fulgentes tanquam ferali luce Cometas,
Praesagaque mali perterrita pectora quondam 201
Indicium irati credebant lugubre Caeli,
Divorumque minas: populis immittere pestes,
Nec non sanguineo Martis praecurrere ludo,
Regnorum excidiis quoque, funeribusque Potentum.
Attamen aerumnas, atque infortunia nostra
Omnia si mundo, genus hoc, per signa liceret
Noscere, quando foret, non diram ut suspiceremus
Per caelum lucem? Cur tam rara illa micaret?
Semper an insuetum vis saeva secuta malorum est
Lumen; et id nunquam pavitantia corda fefellit?
Nunquamne uberior, longeque salubrior annus
Successit, vel composito pax laeta tumultu?
Scilicet insuetis, quae praecessere, solemus
Ignari rebus, qui sunt tum deinde secuti,
Eventus tristes praesertim, luctisicosque,
Quique premente malo nostros percellere possint
Plus animos, veluti causis, signisce referre,
Cum nullo prorsus jungantur mutuà nexu.
Ante videbantur caeli statione teneri
Hi prope terram humili, et terrestri ab origine nasci,
Nempe a condenso, nubes, velut ipsa, vapore;
At quoniam a terra spatia horum magna reperta
Sunt porro, ruit haec ratio; nam tempore eodem
Partibus a variis illos, longeque remotis
Aspiciunt homines sub eodem sidere caeli;
Quod fieri nequeat, si sint regione locati
Terrae in vicina, qua sunt regione vapores.
Sic nubem, vel cum loca per sublimia longe
Densat se, cernunt alii se flectere ad ortum,
Ast alii haud multis distantes millibus atram
Surgere ab occasu, a gelida vel mittier Arcto.
Propterea nimis a terrae regione Cometae
Cum distent, opus est ingenti corporis auctu
Esse; quod apparens, ut lata est, indicat ejus
Frons etiam; haud ideo concrescunt rebus ab illis
Quas vaga, uti fumos, exhalent astra (quod ipsum
Nosce alios docuisse), vagis non esse minores,
Inveniuntur enim, at majores saepius astris,
Et plerumque ab eis immaniter esse remoti. 202
Quin ipsi errantum fumi, eductique vapores
Corpore ab astrorum, sua rursus in astra revertunt
Decidui; pluviasque suas, Martique putandum est
Esse, Jovique suas, canaque senem nive spargi
Saturnum, aut dura contundi grandine saepe.
At neque, Solis uti maculae, de Sole Cometae
Concrescunt, adeo distant nam saepe, repelli
Tam procul ut neqeant tam densa mole vapores
Ad solem assidua solis gravitate trahente.
Restat, ut antiqua cunctarum ab origine rerum
Ipsi etiam antiquo sint corpore, qui moveantur
Certis per caelum, ut circumvaga legibus astra.
Qui, quot luce sua flammantia sidera fulgent,
Turbineos voluit stipatos esse tot orbes,
Senaque proin pelago velut astra natantia vasto
Materiae a Solis raptari vortice circum,
Accidere interdum, maculis ut fixa coortis
Sidera densentur quaedam, velataque circum
Et lucem amittant, et vires, credidit idem,
Nec proin tuta suo remanere in vortice posse,
Ast a finitimis sorberier, inque aliorum
Transire arbitrium veluti captiva, nec unquam
Cessare, inque alios fugitiva, aliosque meare,
Et sine lege viae, et sine motùs ordine certi,
Et Solem Dominum procul aspectare Cometas,
Saturnique altos ultra consistere fines
Propterea voluit, nequidquam; namque vagantum
Plerique astrorum in regiones conspiciuntur
Demitti, Solis lustrantes cominus ignem.
Ultra Saturnum geminis de Fratribus alter,
Quos, ut Tyndaridas quondam, fama extulit ingens
Pugnaci ingenio claros, magnifique repertis,
Esse ait errantum de gente, et volvier astrum
Immenso circa phoebeam lampada gyro
Ob spatia haud oculis deprensum immania nostris;
Praeterea Comites, ut Saturnumque, Jovemque
Circumstant, quocumque abeant, hoc cingere multos,
Atque sequi; nostra qui cum se parte meantes
Demisere, videntque propinquius ora comantis 203
Solis, et a vultu jacientis lucida tela,
Usurpari oculis, pariterque audire Cometae
Coeptant; in spatia abducti se caetera condunt.
Horum ille et spatia, et motus, et tempora, tantùm
Nota sibi, quia ficta, docet; sed protinus auso
Caelum adversatum est reditus praedicere vati.
Vestigatorem magnum in caelestibus oris,
Altrici Italiae rapuit quem Gallia civem,
Scimus in immensos orbes, et forsitan aequos
Tractus per caeli vastos egisse Cometas,
Usque adeo ut possent recti apparere meatus,
(Parvula cum pars sint orbis) quos ingrediuntur
Illi, cum nostris exposti sensibus errant,
Et docuisse modum, quo tu praenoscere possis
Servatis tribus ante locis, quae sidera adibit
Praeterea, et quo se feret unusquisque videndum.
Fors fecit persaepe fidem; feliciter ista,
Cum procul arderent illi nimis, eveniebant;
At, prope cum Solem lustrarent, cuncta ruebant,
Namque introquebant cursum, obliqueque meabant.
Sic etiam inventis aliorum obsistere visum est
Caelum; semper enim post servabatur ibidem,
Rebus quod positis adversaretur: ab omni
Nunquam parte potest veram res ficta imitari.
Ipsa at vi Veri post irradiante, quod alte
Extulit Inventor gravitatis in omnia fusae,
Vidimus in tenebras nativas cuncta relabi,
Quae steterant prius; ut Lunam pallere tuemur
Ad Solis jubar, et nitidos compescere fastus.
Ille igitur sola gravitate, ut caetera, vinxit
Aethera lustrantes motu variante Cometas,
Orbibus et variis, spatiisque coërcuit idem
Lege rata, et prorsum in communia foedera flexit.
Principio apparent cum nobis, esse Cometas
Scire licet saepe astrorum in regione vagantum;
( Ultra vel si sint quandoque, prope esse profecto)
Ipsisque interdum plus Soli accedere multo
Astris, et nimium radios haurire propinquos:
Tutemet ex ipso possis quod noscere motu 204
Illorum inter se collato, et lumine, quo sunt
Perfusi, pariter collato errantibus astris,
Si varias rerum mensuras scilicet, atque
Si numeros tentare ausos caelestia calles.
Proin veluti, quicumque aliqua in ditione moratur,
Cogitur illius leges, et jura subire
Imperii, rituque pari cum civibus uti;
Sic quoque, nonne vides, oculis mortalibus ipsi
Deprensi cum sunt spatio in propiore Cometae,
Scilicet in noto Solis discurrere regno
Nonne vides, inquam, vaga ut astra coërcita certa
Sunt gravitate, atque invicta vi Solis aguntur
In Solem, quoque vimque, potestatemque Cometas
Debere illius, nisusque audire trahentis,
Nec proin incerta cum libertate vagari;
Intorquere suum sed inter, velut astra, per oras
Sublimes, et de coni signare figuris
Unam proscissi, quod scilicet ante probatum est,
Ipse foci cujus punctum Sol occupet amplus,
Et sedeat velut in folio rutilante Tyrannus.
Sed quae semita erit proscissi haec denique coni?
Non etenim aequalis parti queat orbis ab omni
Esse, nec aequalem pariter qui accedit ad orbem;
Illos quandoquidem prope semper templa per alta
Volvier aspiceremus, ut et vaga cernimus astra,
Quae tum dumtaxat nobis obtecta latescunt,
Praetereunt supra cum Solem, infraque micantem;
Ast, illi quia parva sui spectacula praebent,
Cumque abiere, diu conduntur, nonne necesse est
Parte iter ex una demittere Solis ad ignes,
Atque oculos simul ad nostros, contraque reflexos
Ex alia longe spatiis discedere magnis?
Quare erit aut coni primo de segmine nata,
Sed nimium obliquo ductu longissima forma,
Altera vel species, vel tertia. Sed quia ramo
Hae constant geminae haud in se redeunte, nec unquam
Brachia in immensos cessant protendere tractus.
Credibile est per eas ullum non ire Cometam:
Nam per eas ullus si pergeret, integer unquam 205
Non fieret circum gyrus, Solemque videre,
Ni semel, haud posset propius; cum protinus inde
Aufugeret, semperque magis discederet alta
Per loca, mobilitate adeo tamen usque minuta,
Ut torperet iners aeterno tempore demum,
Nec posset vitae extinctum renovare calorem,
Adventuque novo ad Solem dispellere frigus
Corpore perpetuum, tepidumque haurire vigorem
Partibus, aut foetus unquam, indigenasque fovere.
Prima igitur superest, sed quae est longissima coni
Proscissi effigies, cujus duo puncta focorum
Magno intersita sunt tractu; sic denique multos
Post annos cursus ut flectens, et sua prisca
Flectendo relegens iterum vestigia gyros
Instauret longos, Titaniaque ora Cometes,
Longius, aut propius, sed ab omni parte revisat.
Certius hoc geminam conjectes ob rationem:
Primo, cum nimium procul editus ille, meatum
Ejus, ut est, recto similem deprendere possis;
Si vero accessit, cernes iter illud in arcum
Flecti, et dimidium prope flexu hoc cingere Solem.
Illi praeterea qua caeli parte videntur
Crebrius? An qua Sol medius micat? Oppositave?
Nimirum opposita vix quintus quisque videtur
A nobis parte; ast alia in regione prope omnes,
Quamvis in Solis radiis ibi saepe latescant,
Nec cerni possint, quod porro haud accidit illic:
Reveraque novis offuso Sole tenebris
Objectam ob Lunam, et summum subeunte laborem,
Cum stellis aliis, media quae luce diei
Intempestivo furgebant tempore saepe,
Interdum quoque visus erat pallere Cometes
Haud a Sole procul, terrebat et anxia corda.
His ita judiciis firmatis, deinde meatus,
Qui sint, in veros servando inquirere coeptum est:
Servatis loca nempe locis deprendere paucis
Omnia tentarunt numeris gravitatis, adiret
Tempore conspicuus toto quae deinde Cometes;
Nam visum, si congruerent his vera, fore, ingens 206
Momentum ut positis rationibus adjiceretur,
Atque ibi phoebeae gravitatis certa vigerent
Jura etiam, atque uno retinerent omnia nexu.
Difficilis tamen, et prorsum insuperabilis omnes
Terrebat labor hic, quoniam non puncta locorum
Ultima cognita sunt, sed, quo directa, videntur
Tantùm, et qua Mundi perstant de parte locata.
Tandem animadversum est, cum fit longissimus orbis
Proscisso primae de cono nempe figurae,
Illa parte, foco propior quae constat, eandem
Esse viam prope, quae fieret via nempe secunda
E specie, veraque parum re discrepitantem:
Toto propterea, quo cernimus esse Cometas
Tempore, nos eadem prorsum omnia cernere, quae si
Formae iter alterius fiat, videamus ibidem:
Difficile et non tam numerius hos esse secundos
Subdere, et ad rectos, notosque referre meatus;
Nam queiscumque aliis illi mitescere possunt
Ductibus incurvis magis, atque patescere menti.
Sic quaesita via est, loca quae deferre Cometas
Per servata queat, radiorum et fila secare,
Scilicet ex oculis recta quae tendere fingas,
In regione foci consistat ut ignivomus Sol,
Temporibusque suis respondeat area quaeque.
Protinus eventu res est lustrata secundo,
Visaque sunt positas rationes cuncta subire.
Tempore jamque illo lux caelo dira refulsit,
Quo non major erat, neque visa minacior ulla,
Nec magis immani loca caeli vasta terebat
Discurrens cauda, saevum quo tempore bellum
Europae populos concussit, sanguine multo
Danubii fluctus cum tingeret, imperiique
Urbs Caput intremeret, qua non augustior ulla.
Illa ferum Martem tum pertulit una, suasque
Totum Orientem in opes ire, et disperdere velle
Omnia, et horribili vidit sua quassa fragore
Moenia tum prope jam minitantes ultima Lunas
Excipere. At versis post quae fuga barbara fatis!
Quae caedes! Quantum praedae, laudisque relatum est! 207
Non ita magna quidem primo lux visa Cometae
In Solem fuit ire, sua ipsum Scorpius inter
Brachia cum Solem versaret praetereuntem;
Condita post paulo est; per brumam lumina rursus
Extulit, ad vernos Zephyrorum et perstitit ortus
Diffugiens a Sole; et cum omnes mole viderent
Diversa in speciem, motuque, et lumine, nuper
Quam quo visus erat, diversum hunc esse putarunt.
Sed via posterior demum hac expensa recenti
Ut ratione fuit, molem astri nempe prioris
Continuasse via quae post quoque trita, repertum est,
Legibus haud aliis nimirum, quam quibus una
Quaeviscumque orbis pars a palantibus astris
Signatur, sive a servatis ante Cometis,
Proin non diversas, geminasque fuisse, sed unam
Tum patuit lucem reflexam a corpore eodem:
Plusquam dimidium quod trajecisse notatum
Cum fuerit caelum cursu variante, vicissim
Nunc celerante, moras nunc longas saepe trahente,
Attamen hoc ad iter dein, ad notosque reductum
Calles, constabat sibi protinus; ibat in una
Nam scissi effigie coni, legemque tenebat
Unam, temporibus qua consonat area notis.
Quare tam varius, tam discors iste Cometae
In speciem motus, tam porro legibus arctis
Nexus, et adstrictus, tam certo denique constans
Foedere, communique repertus jure teneri
Tam bene, tam invicte, velut astra vagantia quaeque,
Auctori certam rationem hanc esse probavit,
Errandique metu procul omni, et suspicione
Tum demum solertem animum, cautumque retraxit.
Proin fuit in cunctos animum qui verteret acrem,
Quorumcumque prius via erat servata, cometas,
Et loca vulgatis prostabant tradita chartis,
Nempe quater senos elegerat ad sua visos
Tempora, et inventam rationem his omnibus aptans
(Proh quantus labor, et numerorum denique quantae
Ambages!) numeris loca repperit omnia prorsus.
Consentire suis, cum de tribus illa relatis 208
Erueret queiscumque locis, et cuncta videret
Haud quidquam diversa prius prodire notatis.
Ipse Cometarum proin horum elementa tabella
Inscripsit, doctumque etiam evulgavit in orbem:
Planitiem, caelique plagam cujusque viaï
Edocet, et qua quaeque secet regione meantis
Terrae iter (extremas Mundi quod finge per oras
Distendi quoque, si sit opus), spatiumque, quod extet
A Solis medio minimum, et qua parte locetur
Conversum, vertex transversi scilicet axis,
Quoque hic trajicitur, momentum temporis ipsum.
Haec elementa tibi cum monstrent puncta secundae
Omnia, quae a cono est, formae, primae quoque partim
Monstrant, conspicitur dum caelo lux nova labens
Illa Cometarum, et quo tum directa videri
Nobis debuerit quocumque in tramite, certum est.
Constitit e positis id legibus; unde necesse
Cum fuerit motus inter se mutuà quorum
Cumque Cometarum necti, illae e parte fuissent
Si non prorsum omni verae, e tot rebus in alto
Aethere servatis, rationi cum potuisset
Res quaevis facile officere haud accommoda falsae,
Saltem aliqua offecisset, et una evertere cuncta
Sat foret, atque illam mendacem ostendere prorsus.
Quare cum numero e tanto nec dissonet una,
Omnia sic collecta simul suffragia firmant,
Quas docui, leges gravitatis in ardua fusae
Illa etiam spatia, excurrunt queiscumque Cometae;
Unaque rerum vox Naturae detegit artem.
Adde, quod ex illo dein tempore ad ultima demum
Quotquot fulserunt haec tempora nostra Cometae,
Et servati omnes, numerisque recentibus omnes
Suppositi, atque omnes his convenisse reperti;
Proin ut nil caelo constet jam certius omni,
Nec mage quod falsi procul a regione recedat.
Sex velut a spatiis astrorum, atque ordine noto,
Et motu, ratio percepta est ordinis horum,
Motùsque, spatiique, ad Solem scilicet una
Lege trahens gravitas; sic a gravitate, suaque 209
Lege, Cometarum fieri qui finxerat ipsos,
Quos tum ignorabat, motus, re denique tales
Deprendit vera, motusque hos limite fixit
Incertos certo, atque errore exemit ab omni;
Hic et opinandi varios sic sustulit usus,
Et magis inventos gravitatis constabilivit
Undisque firmatos ita mores: quin magis harum
Aucta fides rerum: quidquid servatur ubique
Nimirum, numerus testantum crescit id ipsum;
Et nihil est quod dissideat, prorsusque repugnet.
Et velut incorrupta, atque optima proinde fatemur
Judicia esse inter Cives, ubi rem neque turbae
Aut favor, aut odium, nec dives copia fandi,
At verique secant testes, mutaeque tabellae,
Resque ipsae, quae sunt certa ratione peractae;
Sic itidem nos de Natura recta putandum est
Judicia exercere, quibus non jam ulla tributa est
Aut blandis commendantum pars vocibus, ulla
Vocibus aut contra pugnacibus adversantum;
Delatae partes servatis ante sed omnes
Rebus, et assiduo collectis undique ab usu,
Atque eadem semper testantibus; et licet inde
Obscura interdum reddantur, et indupedita,
Quod bene res nequeas vigilanti prendere sensu,
Insincera tamen nunquam, corruptaque constant
Responsa, ut valeant te ad fraudem cogere flecti,
Mendacique velut fulgore abducere captum.
Propterea jam non, an forte antiqua Virorum
Rebus in his eadem steterit sententia, quaeras,
Nec nimis hanc prae Natura, rebusque moreris:
Quanquam ita multa fides in vulgus conciliatur
Dictis, et priscis accedit pondus ab annis,
Ut quidam pretium tantis adjungere rebus
Optantes donent aetatibus haec nova priscis;
Cum Veteres nil non possint docuisse videri,
Ambigua in multis qui sunt ratione locuti.
Haec igitur rentur Veteres novisse reperta,
Qui Sene cum Samio quondam excepisse feruntur
Concentus caeli divinos, harmoniamque, 210
Si non auribus, at sensu interiore stupentes,
Et mira penitus mentis dulcedine capti:
Finxisse idcirco chordas agitare trementes,
Et canere ad cytharam Phoebum, circumque choreis
Exultare leves, et in orbem plaudere Musas.
Duxisse ex vera nempe hoc ratione fatentur,
Verborum obscuris atque involvisse latebris.
Diversae inter se si non impare chordae
Tendantur, varios percussae pectine reddent
Illae, quod tentans facile experiere, sonores:
At si diversis contra tantum una trahetur
Ponderibus, sigillatim quae mutuà sese
Excipiant vario pro tempore, quaeque vicissim
( Sed versa vice ) sint, ut longi nempe priorum
Chordarum tractus, repetas si quemlibet in se,
Illa sonos iterat sola omnes, prorsus eosdem,
Nunc hos, nunc illos ( iteres si ad singula pulsum
Pondera) multiplex queis nuper chorda tremebat.
Quare, chordarum referunt quae pondera tractus,
Quos in se repetas, inversque ordine nectas,
Unam nimirum extendentia pondera chordam
Efficere harmoniam possunt, sensumque movere
Suaviter, et dulci perfundere pectora motu.
Consimile est quiddam, si circum obeuntia Solis
Extendas vires in sidera; scilicet ipsas
Concipias Solis vires vaga in astra, Cometasque
Intendi varie, proin et diversa referre
Pondera posse, minora quidem crescentibus ipsis
In sese spatiis repetitis, quae videantur
Proin vice chordarum fungi, queis nempe vicissim
Nexa inter sese mediis sint astraque, Solque.
En igitur ratio concentùs, harmoniaeque,
Qua caeli varios per motus consonat ordo,
En Phoebus vocem inflectens, cytharamque retentans,
Eliciensque melos varium, et discrimina vocum
Pluribus e chordis jucunda, jubensque Camoenas
Ire, redire vias circum, et glomerare choreas
Per varios ductas flexus, pulchrosque per orbes,
Scilicet astra quilibus circumvaga corripiuntur. 211
Mos erat hic olim, Veteres quae multa docebant,
Indoctam plebem celare, animosque profanos,
Et procul ipsas res, tenuique in parte referre,
Credebant fidis tantum quas auribus, atque
Tentatis animis per dura, per aspera longum,
Scilicet integris vitae, egregiique silent.
Quamvis haec igitur solers magis esse videri,
Quam mihi vera queat ratio, qua creditur aetas
Prisca Virûm Solis vires texisse trahentes
Voce sub harmoniae, quam desuper aethere ab alto
Demissam in terras jactabant cominus illi
Sese, dum caelum convertitur, exaudire,
Inter et esse choris, vulgo admirante, Deorum;
Haud nimium pugnem, rem tantum auctoribus illis
Tu quoque si dones, neque tum latuisse rearis.
Quidquid id est, alios usus, moremque sequuti
Nos, quaecumque datum est reperire, suisque latebris
Eruere intectum, claris evolvere dictis
Conamur, superasque palam proferre sub auras.
Naturam satis est variis se obducere formis,
Praetentaque suas artes caligine velle
Sepire, in caecos atque abdere sponte recessus;
Quid tenebris tenebras, nocti juvat addere noctem?
Quaeve haec ambitio est, minus, intellecta, morari,
Nostra ut sint, alii quam ne secreta locutos
Non admirentur, studioque sequantur inani
Propterea, Phoebi quasi caeca oracula captent?
Suspecti tibi sint certe, qui ostendere Verum
Dum spondent, famae magis inservire videntur;
Illud enim qui vidit, idem proponere vulgo
Protinus, oblitus jam tum famaeque, suique,
Exundante animi mira dulcedine, gestit,
Illius et late prolatam expandere lucem.
Sed jam ad finitima, et veluti cognata reperta
Progrediamur ab his paulatim, ad caetera porro
Multa; retectarum procul est quippe ultima rerum
Meta, et adhuc longi cursús pars magna relicta est.
Ergo hinc indicium certum est, in Sole receptas
Non tantùm vires, quibus ad se cuncta reducit; 212
Munus at hoc omnis late, quaecumque sit, esse
Materiae, partes ad sese illius ut omnes
Contendant, omnesque trahant, pariterque trahantur,
Sintque graves omnes, quotquot sunt, undique in omnes,
Plusve minusve, velut sunt intervalla minora,
Seu majora, in se repetita, ut saepe tibi ante
Diximus, et et saepe est dicendum, et omittere si fors
Contingat quandoque, vide, ne prorsus omittas
Percipere ipse animo, et sensa haec adjungere verbis.
Argumenta probent, genus id, tibi plurima verum,
Sed longum nitidis durumque evolvere verbis
Cuncta sit: ipse legam pauca, et potiora docebo.
Astrorum quae forma vagantum est? nonne globosa?
Nonne Cometarum pariter? Praelata sit una
At cur haec aliis? Qua se ratione tueri
Contra omnes queat, et nunquam decedere victa?
Nempe trahit pars una aliam, trahiturque vicissim
Assimili vi, nostra trahit qua corpora Tellus,
Tellurem qua Sol trahit, et vaga sidera circum.
Ulla sit an ratio, partes qua pergere molis
In latus hoc potius, quam possint illud? Oportet
Quapropter totum tendendi in corpus oriri
Vires a junctis nimirum viribus, omnes
Queis singillatim in partes connititur omnis
Undique pars, quocumque loco sita quaelibet extet,
Dextrorsumve, sinistrorsumve, extrave, vel intra.
Mutuus in cunctis proin nisus partibus extat.
Possis hunc etiam cognoscere, corpora quaeque
Oppositis quod agunt aequaliter, et quod aguntur
Frontibus inter se; quae corpora proinde trahuntur,
Ipsa etiam trahere, et contra, fateamur, oportet.
Mutua propterea Solem vis astra trahentem
Viribus oppositis gravitatis in astra vicissim
Efficit adniti consurgere, quaeque Secunda
Saturnumve, Jovemque petunt, simul astra necesse est
A Jove, Saturnove peti, et quoque vincere victa.
Nostraque Terra etiam, dum Lunam gravis ipsa feratur,
Atque gravem facit, in Lunam gravis ipsa feratur,
Est opus: hoc vario tumor aequoris indicat aestu, 213
Qui sequitur Lunae cursus, auditque moventem.
Sena quoque inter se nituntur viribus astra;
Proin turbare suos cursus vicina videntur:
Quod noscas, subter proin cum Juppiter adstat
Saturno, comitumque agitantur utrinque cohortes.
Mutuus hic amor est, coëant, junctique ferantur,
Abripiat vis invitos ni major in orbem
Quemque suum procul et cognato a lumine flectat.
Illis proin paulum caeli, quas diximus ante,
Legibus a ternis decedere quemque notamus:
Quin vaga caetera ab his decedere tempore longo
Astra (moventur enim paulum turbata vicissim),
Ut Tabulae illorum loca, tempora, mobilitates,
Et spatia, et cursus referentes ordine certo,
Incipiant saeclis confectae errare vetustis,
Mutato caelo haud mutatae scilicet ipsae,
Poscere et incudi se reddier, et renovari,
Atque iterum ex obitu florente aetate renasci.
Simplice nitatur porro cum pergere semper,
Quidquid agit Natura, via, nec in omnibus unam
Non spectet rebus rationem, consimilemve;
Jam fateare, opus est, proprium quoque materiaï
Scilicet hoc omnis munus trahere esse, trahique;
Cum quae subjecta est nobis, trahat, atque trahatur,
Quo possunt sensus pertingere cumque, trahentem,
Tractam et materiem fervantibus undique nobis.
Nonne sat esse queant proin tot servata, videri
Cunctis corporibus gravitas ut possit inesse,
Quorum in se partes nitantur viribus aequis
Aequis in spatiis; sed cum sunt impare tractu
Distantes illae, vires. Minuantur eundo
Non alio, quam quo firmatum est, more? Videtur
Quandoquidem par esse, ut, quidquid possit ab ipso
Munere deduci, cum tu deduxeris, atque id
Deductum porro servatis congruat apte,
Res quoque, quae nequeant servarier, esse rearis
Consimiles aliis, deductas utpote eadem
Duntaxat ratione; super quia nulla profecto est
Praeterea ratio, atque aditu praecludimur omni. 214
Tanti proinde Viri vestigia fixa premendum est,
Ire, redire vias Naturae simplice filo
Qui novit, textumque hoc grande retexuit omnes
Scrutatus vires, sua nec vestigia flectens
Usquam alio, quam quo detectae denique ducunt
Vires, ipsa viget per quas foecunda, novando
Incubat et foetu Natura, auctumque ministrat.
Sic etiam invento capiuntur saepe cubili
Per nemus hirsuta teneri cum matre catelli.
Quare age, materie cum mutua constet in omni
Undique vis, quid jam fieri tum debeat, et quae
Plurima sint exinde orientia munera, nosce.
Principio punctum si conducatur in unum
Moles materiae quaevis, pariterque receptet
Alterum item in punctum se corporis altera moles,
Ast impar, quacumque velis ratione, priori;
Illa prior rapietur in hanc, rapietur in illam
Haec quoque; visque, prior qua nititur, est opus aeque
Alterius sit vi nitentis; nam manifestum est
Aequalem vim vi, cum sese mutuà raptant.
Singula sed quae vis punctum unumquodque prioris
Materiae raperet, sic puncta et in altera ferret,
Par foret haud illi contra vi, quodlibet iret
Qua punctum alterius stipata ad puncta prioris,
Sed tanto major, quanto puncta altera plura.
Vis in congerie quapropter quodlibet una
Qua rapitur punctum, debet pendere trahentis
Punctorum a numero; numerus nihil hic suus addit
Punctorum; properat quoniam unumquodque sua vi.
Et qua mobilitas oritur vi, non ea certe
Materiae raptae respondet, sed rapienti.
Sic superà aequali lapsu celerare probatum est
Scilicet in terram parva, atque ingentia eandem
Pondera. Quapropter gemina ratione necesse est
Mutari vim posse, haeret quae in corpore tracto,
Mutato aut numero punctorum nempe trahentum
( Quo crescet crescente, minutoque imminuetur ),
interceptorum mutato sive locorum,
qou distant, spatio, veluti jam diximus ante. 215
Sic ab inaequali gemino si corpore moles
Una trahatur (at intervallum utrinque sit aequum)
In majus major tendet vis, dupla, quaterna,
Denave, vel centena; illud duplove quaternove,
Aut si sit deno, aut centeno corpore demum.
Sin tum sint spatia imparia, imminuetur ibidem
Pro spatiis in se repetitis: quaeque quaterna,
Aut centena foret vis; unum cum removetur
Seu bis, seu decies corpus, fit non nisi simplex,
Exaequatque alii sese, atque hinc plurima tute
Ire per exempla, et vim quamque putare valebis.
Si vero non sint, ut finximus, utraque nuper
Corpora densata, et geminum facientia punctum,
Revera ut non esse videmus, nec queat esse;
Majus opus, majorque labos, ars major ibidem est
Quaerere vim, in molem qua moles altera tendit.
Esset opus primò vim quaerere, quodque prioris
Qua punctum in molem rapitur, celeratque secundam,
Viribus e totidem constantem, compositamque
Nimirum, sunt alterius quot singula puncta;
Colligere hinc primae vim totam, viribus omnium
Unà a punctorum conjunctis exorituram,
Quae quia sese inter vicinos puncta, valentesque
Ob raptus corpus coalescunt omnia in unum,
Mutuum ob auxilium praesensque ut conficit urbem
Unam conjunctus populus, debere fatendum est
Unum haerere alii, dum pellitur, et simul una
Omnia mobilitate moveri, quaeque minorem,
Majoremque inter media est: nam quodlibet unum
Non aeque punctum a punctis raptantibus extra
Cum distet, non aequam itidem vim percipit illinc;
Cumque plagae varient etiam, in quas quodque agitatur,
Consit diversis regio regionibus una
In medio, qua puncta simul connexa ferantur.
Verum has ad vires generatim perspiciendas,
Et, quae sint, omnes censendas, cominus ire
Difficile est plusquam possint contendere Musae,
Celsior exsurgit Parnassi vertice mons hic,
Et longe divisus, et invius extat ab illo: 216
Difficile est etiam hunc jam prima ab origine fontem
In varios huc, atque illuc deducere rivos:
Accedam sed jam ad deducotos, ac per apertum
Aggere dimoto veluti telluris euntes,
Quos et trajicere, et vada pertentare queamus,
Et quemque a priori metiri, et noscere fundo.
Intra si crustam quavis de parte globosam
Punctum ubicumque loces unum, quod lege trahatur
Jam tibi supposita, immotum perstabit ibidem,
Sentiet et vires, nec victum viribus ibit;
Librantur quoniam oppositae, officiuntque vicissim.
Hoc fit item, primam coni si crusta figuram
Proscissi referat, similem utraque, scilicet intra
Et quae clausa latet, quaeque extra inflectitur, atque,
Inter se quibus est punctum commune relatis
In medio; interno siquidem vicinus uni
Tum lateri punctum statuas si forte trahendum,
Parte venit propiore vigor mage vividus urgens,
Languidior parte ex alia, ut numerosior instat
Illinc, materiae plus est quo nempe trahentis;
Utraque proin momenta aequo conamine pollent,
Nec statione sua possint deducere punctum,
Ejus nec possunt motum turbare receptum
Fors alia a causa, nec demere, et addere quidquam,
Quin ratione una pergatur, qua fuit ortus.
Obstabunt tamen his, si non haec crusta sit aeque
Circum densa; at eam si vestiat altera crustam
Extra, aut interus diversa, atque altera porro
Cortice dissimili, mage quae condensam, minusve,
Obtegat; ille status puncti haud mutabitur, ut si
Una sinu quaevis ex illis claudat inani:
Propterea neque erit, queat ut mutarier una
In crusta, quae, qua crassa est, hoc ordine eodem,
Quo multae a medio, fiat mage densa, minusque.
Extra materiae faciem nunc pone rotundae
Punctum, raptus erit mediam illus in reginem,
Ut si materies densata ibi tota coisset,
Directus; quanquam sunt puncta trahentia multa
Materiae hanc citra regionem, proin, magis ad se 217
Adducentia, et ultra itidem sunt plura locata,
Proptereaque minus rapientia; quaeque jacebunt
Hinc illinc puncta, obliqua ratione movebunt,
Proin vis conspirat partim, et partim perit ipsa.
His e principiis si summam educere motus
Jam cupies omnem, nosces vim prorsus eandem
Esse, acsi media facies regione coiret;
Proin huc extrorum punctum contendat, oportet.
Fiet idem, solidus si sit globus, et varianti
Natura, ut libeat, repletus materiai,
Tractibus e medio tamen ut densetur in aequis
Aeque, nec spatio varietur, ni variatio.
Rebus ab his facili possis cognoscere nisu,
Si duo sese orbes, solida vel mole vicissim
Sese utrinque globi raptent, ut quodlibet unum
Unius punctum nitatur quodlibet unum
Ad punctum alterius, queis dixi legibus ante;
Non agere hanc aliter gravitatem mutuam utrinque,
Quam si utrinque suam conducere se regionem
In mediam fingas ea corpora, nec nisi bina
Ut perstent totas vires servantia puncta.
Legem igitur, duo quam sese inter puncta trahendi
Servant, materiae vel magna a mole necesse est
Servari, in geminos ea si constata sit orbes,
Pro spatio, ut dico, media a regione utriusque.
Propterea vasti palantia sidera caeli
Cum sint, ut sensu deprendis, fronte rotunda,
Horum hac si partes raptentur lege, vicissim
Hac ipsa debere trahi quoque tota fatendum est.
Hoc aliis in mille, velis quas fingere cumque,
Materiae fieri non possit legibus; ergo
Scrutantes quidam, quid Mundi illexerit ipsum
Artificem, legem ut voluisset materiaï
Ponere, quam doceo; multis rationibus addunt
Hanc etiam, totis communem scilicet istam
Corporibus legem, queiscumque et partibus esse
Illorum exiguis, et quo libet, usque minutis.
Praeterea duo puncta globorum fulta duorum
Frontibus externis si sustineantur (ut ipsi 218
Materia simili, non aequa mole sed extent),
Quantum distabit media a regione pilaï
Quodque suae, tanta vi connitetur in ipsam:
Et quamvis tum forte globo includatur in uno
Tantum materiae, quanta constare minores
Hos alios octo posses; non major ibidem
Tanto vis erit ipsa, at duplo scilicet; illud
Ut duplo a media punctum regione recessit
Plus quam aliud. Ratio est horum manifesta profecto;
Namque rotunda trahunt duo sic ea corpora, punctum
Quodque suum, veluti traherent, utriusque coacta
Undique si medias introcessisset in oras
Materies; sed tum majoris quaelibet aequa
Particula e medio vis quarta parte vigeret
Tantum, nam spatii distaret duplice tractu.
Quare si major quater esset particularum
Istarum numerus, vis tum foret aequa; necesse est
Ergo ut sit duplex, si bis quater iste sit auctus.
Hoc, licet, extendas generatim ad corpora quaeque
Assimilis formae, et naturae, ad dura metalla,
Aut lapides geminos in quadrum, pyramidisve
In speciem sectos, vel coni, aut forte cylindri,
Vel rhombi, alterius cujusvis sive figurae,
Excurrat quae in planites quotcumque; locabis
Bino, quodque suo, genus id, nam corpore supra
Si duo puncta situs parili ratione, trahetur
Quodque suo tanta vi, respondentibus oris
Metiri quantam, laterisque excursibus ipsis,
Cui situs assimilis proprio sit corpore, possis.
Quandoquidem similes si in partes quodque secetur
Corpus, et aequali numero, quocumque libebit,
Quaevis materiem comprendet pars ea tantam,
Excurrens quantam referet latus, ante quod in se
Tu repetas semel, atque iterum, at distabit, ut ipse est
Excursus lateris; proin punctum quodque trahetur
Vi, quae materiem respectet corporis omnem,
Nempe bis in sese repetito pro latere, atque
Vi simul; inverso repetitum quam semel illud
Ordine designet; quae vis facit utraque juncta 219
Vim, lateri quae, sicut id est, respondeat ipsi.
Propterea binis simili super axe figuris
Conversis, quae sint primo de segmine coni,
Seque inter similes, si fiant corpora bina
Haud minus inter se simili constantia forma,
Atque utroque super duo si regione locentur
Puncta itidem simili: pariter nitetur utrumque
Ovi quodque sui in medium, nisumque valebis
Quemque suis spatiis medio ipsi aequare relatis.
Jam facile agnoscas, cur non grave corpus, ab alto
Vertice si turris demittitur, ilicet ejus
Murorum ad moles vicinas, atque trahentes,
Sed recta ad terram, quasi nil detorqueat, imam
Deproperet; quoniam si raptus tantus inesset
Parjetibus, quantus, bis passus crassa quaternos
Quem generet pila, terraï pila tota trahentis
Exaequet decies centens mille necesse est
De genere hoc raptus, centenis mille quod ipsa
Crassior est tellus jam partibus, utpote mille
Bis quater enumerat quae millia, nempe profundae,
Si species, quantus sese diffundat hiatus.
Proinde etiam magnae rupes avulsaque faxa
Horribili sonitu labuntur montibus altis
Interdum; retinere fugam, et consistere dorso
Devexo nequeunt, licet ipso a monte trahantur,
At quanto magis a terra? Super aequore laevi
Magnum si magneta loces, multoque minores
Dispergas circum, ferrim globus iret in illum
Exiguus, paulumque licet torqueret eundo
Rectum iter, in latera hinc illinc deductus; at illa
Fragmina si longe sint tenuia, non nisi rectum
Ferri iter aspicias grandem ad magneta, neque huc atque
Illuc errores oculis deprendere possis.
Hinc videas, ratio multorum quam sit inanis,
Falsaque, queis nostrae gravitatis mutuus iste
Displicuit raptus, nequeant labentia turre
Corpora quod subito a muris detorta videre,
Raptaque, et evulsas rupes a montibus altis
Non cadere, in diram et semper pendere ruinam, 220
Vertice deducto nec laeta arbusta, nec herbas
Flectier ad vicina trahentum structa domorum,
Plurima nec molem paulatim pergere in unam
Undique saxa, lyrae nec prisca exempla novari,
Quando Amphioniae coeperunt surgere Thebae.
Inter faxa quidem, glebasque, herbasque virentes
Mutua vis haec est, et ligna, et dura metalla;
Telus tota tamen, longe, longeque trahendo
Plus valet, absorbetque leves has undique vires
Ingens, atque illos conatus praepedit omnes,
Ut Sol, cum radios caelo jaculatur ab alto,
Non extincta licet stellarum lumina velat.
Si fieri hoc posset, qua sese terra tumescens
Flectit, uti facies plusquam de marmore laevis,
Perque polita foret, quam nec circumdaret aër,
Aut ullus liquor, ut vis obstans prodeat inde;
Tum, super imponas si saxea qualiacumque
Bina, vel alterius cujusvis materiaï
Pondera, contendent ad sese rapta vicissim
Illa quidem, lente tamen, ut vix tempore longo
Perciperes motum; cum multo debeat esse
Mobilitas minor haec, si sit cum mobilitate,
Qua grave descendit corpus, collata, minus quo
Nimirum sunt crassa ea pondera, si referantur
Ad terrae totum, qua sit crassissimus, orbem.
Nunc paulum immuta faciem hanc, aut adjice quiddam
Asperitatis, et obstantes circum aëris auras
Funde leves, tenuis vis protinus illa, necesse est,
Ullos eliciat ne motus, impediatur.
Nunc quam desipere est, quia non deprendere sensu
Possis, quod sensu certe haud deprendere debes,
Omnis materiae raptus si mutuus extat,
Omnino in rebus jam raptum hunc esse negare!
At neque qui triviis nutritus, vei pecus inter,
Ingenium qui pingue gerit, puerique bilustres
Si videant muscam distento insistere funi
A latere, aut ramum super obreptare tenacem,
Nec flecti funem, tenui nec corpore ramum
Intremere, idcirco credant gravitate carentem 221
Esse feram, nullumque in parva pondus inesse.
Indicium, genus hoc, at raptus forsan habere
Possis, constituas vicinum si prope montem
Latum, atque educto penetrantem nubila dorso,
Pondera seu virga, seu longo pendula filo;
Debebunt quoniam deduci ea pondera magnum
Protinus in montem, quantum eius nempe reposcit
Moles usque trahens, terrae collata trahenti.
Siqua tibi moles montis vi polleat aequa,
Ac globus, interius qui qua est latissimus, ad bis
Excurrat passus mille; id deflectere pondus
Debeat in montem prope tanta parte, sit ipsa
Ut decies pars sexta gradus: at qua minus ampli
Sunt montes, qua sunt valles, qua densior extat
Interius tellus, et rarior, inque vacantes
Structa specus, flexus suspensi ponderis illi
Tam parvi esse queant, ut non deprendere possis.
Praeterea non jam qualis foret, undique laevis,
Terraï positus, quique asperitate careret,
Noscimus, ut varios deflexus inde petamus.
Scilicet haud aliter, nisi stratae marmore lymphae
Nos terrae positum finimus; sternitur unda
Ast ob eam tantum rationem, pondera deorsum
Qua sese directa ferunt; hinc ipsa nitentem
Mutet planitiem, si pondera pendula notis
Deflectant causis, et, quo sit cumque locorum,
Scilicet excipiat labentia corpora recta.
Praesertim at magnos, quos quaerimus, inveniendi
Deflexus ratio constat non invia nobis.
Dirige, cum longe te monte removeris alto,
Usibus his aptum quod feceris, instrumentum
In quodvis, medio cum caeli est culmine, sidus;
Atque ita, transierit qua filum pondere tensum
Parte instrumenti, catus inspice, quos et in illo,
Ut dixere, gradus signarit; deinde nec oras
Prorsus ad occiduas flectens, nec prorsus coas,
Sed medio pergens, cum monti accesseris illi,
Sidus idem translata per instrumenta notato,
Quique gradus, caelo cum sese evexerit alto, 222
Signati filo sint a pendente: videbis
Filum ibi, produci sursum quod concipis, an se
Dirigat id caeli ad punctum, quod distet ab illo,
In quod erat prima producier a statione
Filum itidem visum, quantum mutata locorum
Haec terrae spatia exposcunt; nam cognita moles
Cum terrae circum, et pars orbis cognita magni
Esse queat nobis, stationi intersita binae,
Cognosces itidem, quo scilicet intervallo
Distare inter se par sit caelestia puncta,
Impendere locis quae recta cernimus illis.
Mutatus fili positus tum denique si sit
Ille tibi, non jam quantum debere repertum est
Mutari, credas istud discrimen oriri
A montis, flectunt quo paulum pondera, raptu.
Illos nempe Viros hac usos novimus arte,
Quos miratus erat nuper novus orbis euntes
Non venas quaesitum auri, argentique metalla,
Munera nec pelagi, sed mensum totius orbem
Terraï circum magnum, et caelestium avaros.
Ingenti hi referunt vicino pendula monte
Tum sibi visa situ deflecti pondera recto.
Sed jam quod superest, supera deducere possis
E, genus hoc, dictis, descendat si grave punctum
Intra sive globum, seu molem a segmine primo
Quae prodit coni alterno super axe voluto,
Viribus haud aliis medii fore tendat ad oras,
Quam quae respondent spatiis remanentibus usque
Ad medium: quoniam punctum quo concipis intra
Cumque loco, exterius tranatum est quodquid eundo
Corporis, excidens animo circum undique tolle
In formam, qualis facies erat ante superna,
Et prorsus seclude; omnes quia scilicet ejus
Materiae, ut docui, raptus vanescere debent.
Interior pars sola trahit, formam ipsa globosam,
Vel referens primo revoluto a segmine coni
Exortam, tantum proin illis, ut quoque dixi,
Viribus, a medio loca quas distantia signant.
Proinde minus paulo gravitatis inesse videtur 223
Squamigeris in corporibus, dum pascua laeta
Sectantur per humum pelagi demersa profundo,
Quam si pasta diu saturo sese agmine sursum
Extollant, virentque, instratque marmora turbent
Saltibus exiguis, solemque, aurasque lacessant.
Altaque defossae subeuntes viscera terrae
Horrida nigranti late densissima nocte,
Tantum illi proprio limant de pondere, quanto
Restat iter terrae ad medias contractius oras;
Tantumque adjiciunt massae praedivitis auri,
Dum claram spolia in lucem pretiosa reportant,
Regressi media quantum a regione recedunt.
Nunc age discrimen varium gravitatis in ipsa,
Pro regione loci, telluris percipe fronte,
Quae referat primo coni de segmine formam:
Nempe locis extra diversis esse necesse est
Vim totam gravitatis ea ratione vigentem,
Polleat ut tanto minus in majoribus oras
Ad medias spatiis, quanto majora ea constant.
Concipe propterea molem hanc telluris ubique
Esse liquentem undam veluti, totamque fluentem,
Nota lege trahant cujus se mutua partes:
Atque ollae interea medio rapiantur in orbem
Axe super; debent ob gyrum hunc vertere formam
Exterus, faciemque extremi in finibus axis
Reddere compressam; quia dum convertitur omnis
Particula, et geminis agitatur viribus, a vi
Hinc gravitatis, et hinc conatibus effugiendi,
Quaeque sua regione loci libretur, oportet,
Ne semper commota excurrat, et undique turbas
Ancipites cieat, sed demum dulcia captet
Otia, cumque suis tranquilla pace fruatur.
Ergo age, finge loco supera a quocumque canalem
Interius recta ad medias producier oras;
Hunc quocumque velis, statuas, vertasque, videbis
Pondus idem liquida semper constare columna;
Hanc porro in multas animo dispesce columnam
Aequas particulas; debent cujuslibet harum
Ad medium raptus spatio languere minuto, 224
Quod superest, ad idem medium; pariterque fugam vis
Tentans, ipsa quoque a spatio pendebit eodem;
Nam peragens gyrum quaeque uno tempore circum
Quo magis a medio hoc, tanto magis axe remota est.
Quare, cujusvis summa in regione columnae
Particulae extantis pondus respondet eodem
Ordine, particulae ad pondus cujuslibet ejus,
Quae sita sit quavis alia in regione canalis,
Ordine quo debent alio in quocumque canali
Respondere aliae simili regione locatae:
Propterea illa extans in summo margine debet
Respectare aliam extantem quoque margine in alto
Particulam haud aliter, quam qua se illius, et hujus
Mutuà respectant totae ratione columnae.
Quare particularum extantum in culmine summo
Hujus, et illius cujusviscumque canalis
Pondera sese inter paria esse videbis, ut ipsae
Par quoque pondus habeat, librantur quippe, columnae,
At sunt particulae majores, est ubi lymphae
Longior ad terrae medium distensa columna,
Materiumque in se majorem proinde receptant
Tanto, haec medii quanto distantia major;
Quare, in particulis his, punctum materiaï
Pendit eo quodcumque minus, distantia restat
Illius ad terrae medium quo denique major.
Ponderis oppositum terra discrimen in ipsa
His cupide agnosces a rebus, quamlibet ejus
Ad spatia a medio tantum respexeris: ire
Nimirum peregre incipiant duo puncta, sed unum
Per superam terrae faciem, locaque alterum ad ima
Terraï medium versus; tum protinus istud,
Quo magis accedet, pendet minus; esse priori
Contra opus, aspicies, in puncto, nempe propinquat
Cum medio, medium crescant ut pondera ad ipsum.
Haec igitur si sit terrae compressa figura
Molis ab effigie paulum diversa globosae,
Prorsus et effigiem coni de segmine primo
Quae ducat, poteris facili pertingere pacto;
Qua capiat ratione sua incrementa polorum 225
Ad glaciem aestiferis translatum pondus ab oris.
Concipe propterea puncto a quocumque superni
Terrae forte loci quoddam trans viscera filum
Duci ad planitiem, atque incursu tangere recto
Illam, quae partes tellurem findit in aequas
Trajiciens mediam, quaque ipsa tumentior extra est;
Nam quantum hi tractus filorum in se repetiti
Crescunt, excessu crescent quoque pondera tanto,
Nempe ipso hoc calida positum vincentia pondus
In regione: etenim tali ratione reperta
Mutari a medio discrimina sunt spatiorum
Terrae in mole, globi paulum quae distat ab orbe
Formam ipsam referens coni de segmine primam.
Cunctus cuncta locis gravitatis scire profecto
Hoc valeas pacto discrimina, si loca quaeque
Quam distent orbe a noctes aequante, diesque,
Videris ante, situsque cupitos noveris omnes.
Nunc, quod te supera docui, reminiscere fila
Pendula, vel virgas, quae se aeque tempore vibrant,
Protendi magis in longum, qua fortior urget
Vis gravitatis, itemque minus, qua languidior fit;
Nam geminis varie a medio distantibus orbe
Si quam longa locis haec constent pendula fila,
Servaris, fatis est, ut porro prendere possis,
Illa locis aliis quam longa quibuslibet esse
Debent, quin sit opus loca terrae invisere cuncta,
Et certos possis numeros signare tabellis,
Quarum ope mensuras vel adhuc quoque tutius ipsas
Transmittas procul ad regionem quamque remotam;
Mensuras quoniam referendo ad pendula fila,
Quae decies sextis huc illud cursibus aequant
Partem horae sextam decies, tum quisque notarit
Si prius, in patriis quam longum finibus hoc sit
Filum, alia, poterit, quam debeat in regione
Esse loci longum, cognoscere, quantaque constet
Quasque peregrinas ideo mensura per oras.
Sic quoque, si gravitas eadem perdurat in annos
Non mutata, potes servara in postera saecla
Mensuras rerum, serosque docere Nepotes. 226
Jam facilis magis est operae, incrementa videre
Haec gravitatis uti referantur mutuà sese
Inter fronte super, paulum quae distet ab orbe
Exorta a primo revoluto segmine coni,
Circum et librata ob fugientes undique vires,
Quam formaque data, notisque ex axibus ipsam
Prendere, qualis sit, gravitatem, quantaque tota,
Servet quemque ad sua quaelibet incrementa.
Hic magnus certe labor est; at non ita porro
Durus, et asper erit, generatim noscere raptum
Nimirum puncti, quod sit super axe locatum
Corporis externo, formam cui finiat axe
Curva super revoluta suo via, ductaque circum.
Est, genus hoc, etiam ratio non una reperta,
Ardua nec nimium. Tu nos, tu maxime rerum
Inventor docuisti, e primo segmine coni
Axe super verso cum nata est corporis ora
Exterior, gravitas puncti ut respondeat ejus,
Aequali spatio quod cardine distat utroque,
Illi itidem puncti gravitati, est nempe polorum
Quod super alterutro, docuisti in cardine semper
Hanc mage pollentem, si moles scilicet extet
In geminis utrinque polis compressa, nec illinc
Non brevior, quam qua mediis magis eminet oris:
Et si Terra magis mediis his eminet oris
Centena bis parte,et adhuc trigesima quae sit
Parte sui, qua lata profunda in viscera currit,
Vidisti tendentem undae quamcumque columnam
In medium a superis regionibus exaequari
Pondere, libraque aliam efformante columnam
Cum lympha e medio protensam in cardinem utrumvis;
Nec non propterea septenis millibus esse,
Atque decem superextantem aestiferam regionem,
Exiguum certe discrimen, quodque relatum
Magnam ad terraï molem vanescat, et ipsam
Non nisi, ut ante, globum penitus sinat esse videri;
Ac fore tunc etiam, alterutra ut regione polorum est
Quae gravitas, superet gravitatem aequante sub orbe
Parte, e ter denis biscentum et partibus, una. 227
At reperire suo num motu Terra diurno
Illam debuerit, quam coni segmina prima
Proscissi dant, induere, et circumdare formam,
Aeque etiam si densa fluensque fuisset, ut unda,
Inclyte Vir, porro non hoc accepimus a te
Inter munera magna, quibus nos unique ditas;
Fors voluisti, alii ut quid tantis addere possent.
Sic alios Rex saepe suis ditescere gaudet
Thesauris, atque in vulgus diffundere dona,
Postquam ipse immensam fuerit largitus opum vim.
Hoc donum, Laurine, tuum est; stupuere docentem
Multa Caledoniis Mortales Te quoque in oris:
Inter multa tamen longe hoc praestantius unum est.
Illam nempe doces formam a tellure fuisse,
Gyros agglomerat dum circa se, subeundam,
Si liquida, et molem foret aeque densa per omnem,
Atque, polos inter, medias attollier oras
Mensura circum, dixi qua nuper, eadem
Propterea debere, atque hinc quoque crescere eodem
Ordine, quo dixi, paulatim pondera rerum,
Inque polos illas gravitati accedere vires.
Nonne videtur ab his tibi rebus vera profecto
Prodita Telluris facies, dispulsaque circum
Caligo? tamen est et adhuc, quod non sinat omnem
Pellere curam animo prorsum, errandique timores,
Hic tibi etenim fluida est, ut finximus exire soluto.
Non Tellus etenim fluida est, ut finximus, omnis;
Sed partim oceano late natat, arida partim est,
Duraque, et huc illuc glebis, lapidumque manentum
Ordine non certo consternitur, et varianti
Natura non densa aeque, i interruptaque passim est.
Fors magnum crusta gerit intus inane sub una,
Corpore fors vario contra variaque figura
Multiplices nucleos, quae possunt singula terrae
Mille modis superam mutare,et vertere formam,
Adde, quod hac quaerat si quis ratione figuram
Exterius circumfusam quam debet habere
Juppiter, expendens gravitatem particularum
Illus inter se, et conjungens cum fugiente 228
Vi multo majore illic ( convolvitur in se
Nam citius multo, quam Tellus, Juppiter ipse),
Qua tumet, invenient decima consurgere supra
Axem parte sui debere; at de duodenis,
Si serves oculis, vix partibus addier unam
Illic invenis: unde, haec discrimina tanta,
Parva in re? Densatum aliquis fors autumet intus
Esse Jovem varie, sive illic densius astrum,
Qua tumet, esse via est quam qua devexa polorum,
Praeterea reperire queas, verumque probare
Rebus in his fieri contra quoque posse, polorum
Ut de parte magis Tellus excurrat utraque,
Quamvis ipsa suo sese super axe revolvat,
Intus si nucleum mage denso corpore claudat
Scilicet, atque plagas se distendente sub illas.
Quare cum veram terraï particularum
Naturam nos scire, situsque, sit inficiandum;
Non erit, ut possimus et ejus nos gravitatem,
Et formam externam clara ratione videre.
Non tamen idcirco veri videatur id esse
Non simile, intertextam aequis aut partibus illam
Scilicet, aut aeque saltem in regione remota
Puncto de medio sese densare prope aeque,
Formam et propterea prope eodem flectier extra
Ordine, quo docui, nec posse recedere multum.
At quia servantes gravitatum disseritatem,
Quaeque utrisque polis, quaeque est regione calenti,
Illam majorem deprendimus esse, reposcat
Quam species, quae deberet vastire supernam
Tellurem, idcirco conjectant esse sub altis
Visceribus superà densam magis, unde oriatur
In gravitate, quod est, discrimen. Forsitan hic tu
Conjectes melius, si, qua torretur ab aestu,
Esse magis raram, magis, et, qua frigida, densam
Tellurem dicas; retrahuntur frigore namque
Multa, aestu partes at diducuntur in omnes;
Quamquam sit, qui sub caelo contra esse reatur
Densatam magis aestifero, sub verbere solis
Nam veluti torretur, et indurescit ad ignem. 229
At si forte velis vim cernere, qua traheretur
Jam non inflexo, velut ante, a corpore punctum,
Nec cui jam constet medium qui transeat, axis,
Quamquam difficile est, rebus contendere possis
Id tamen in multis, multo et pertingere lucro;
Inde queas etenim, Terrae, comprendere, tota
Quam moles sit densa, inter summum minimumque
Si medium teneas, et quanto pondere constet.
Est regio non una, fluenti concitus aestu
Per decies ubi quinque pedes, atque amplius audet
Surgere pontus, humumque minatur subdere fluctu,
Ut Morinos apud, et Schaldis, Rhenusque bicornis
Qua pelagus subit, et falsis confunditur undis.
Aggere clauduntur populi, retinentque fluentem
Oceanum, qui siqua sibi via forte patescat,
Irruat et canos camporum per sata fluctus
Inducat, silvasque ruat, pervadat et urbes.
Littus ad id celsae tu moenia turris adito,
Pendula distendens adjuncto pondere fila.
Ergo ubi se Oceani coeptat sustollere fluctus,
Scilicet expulsis auris succedere stratum
Undai, quod plus distendi a littore circum
Concipias procul, ad decies quam millia quina,
Inque Caledonias regiones, inque Britannos,
Inque patens pelagus, vel adhuc mage continuata
Semper planitie: pondus sentire recentes
Incipiet raptus ex illa parte tumentum
Undarum, atque illuc coget deflectere filum.
Tum spatium, per quod cogit deflectere, longo
Totius est fili tractu minus, advenientis
Ut minor est raptus maris undarumque tumentum
Totius raptu, quam magno est corpore, Terrae.
Hanc igitur raptus rationem scire utriusque
Possis, suspendi clinamen ponderis illud
Si serves, aestus summo cum in culmine pendet.
Terrae ad materiem, quanta est, delabier ex hoc
Ut valeas, reperire modum, aut praenosse necesse est,
Quo patefiat, uti pila punctum pertrahit ad se
Desuper impositum, cujus sit cognita moles, 230
Utque trahit stratum quoddam, quod fingere debes
Naturae assimilis, distensum non nisi nota
Undique mensura: nam tum quia cognita Terrae
Moles est, et quam distensum fluctisonum sit
Stratum, et quam crassum; nosces discrimina, raptum
Terrae inter quae sint, stratique liquentis, et illam,
Et simul hoc aeque densato corpore fingens.
Ergo ita per numeros juventus si fuerit par
Hic raptus strati servato, par quoque aquaï
Naturae tellus, ut densa est, constet, oportet,
Ut densa est, aeque a minimo summoque remota
Scilicet; at major, quem diximus, ille, minorve
Si fuerit, quam quem deducto pondere filum
Significat, terram tanto mage corpore spisso
Esse, minusve opu, liquidum quam corpus aquarum.
Ex hoc materiem quoque quantam terra coercet
Mole sua, nosces, et quanto pondere tota est;
Nam ratio certe non hic erit invia ( si sis
Assuetus numeris versandis ) perveniendi
Ad verum strati raptum, molemque fluctis:
Durus et ille labor nec jam queat esse, videre,
Quanta sit in vasto Terraï corpore moles;
Multo opere, atque modis multis per tempora longa
Postquam tentarint tellurem prendere notis
Mensuris Homines. Quod qua ratione peractum
Saepe sit, et quantam spem veri suppeditante,
Est operae porro pretium cognoscere nobis,
Quandoquidem quid sit nostris magis utile rebus,
Quid placeat mage, quam Matrem cognoscere Alumnis?
Ast aliud tamen ad tempus, carmenque remitti
Id sine; nunc fessum scopulis adnare necesse est.
Interea dum vela lego: littisque saluto
Vicinum, quamvis altricis plurima noscant,
Ut memoro, Terrae Mortales, attamen ejus
Dicendum est nescire sinus, qualisque sub altis
Constet visceribus, latebrosisque invia regnis:
Scrutamur propiora, cutemque invertimus ipsam,
Cum fodimus venas argenti, aurique sequentes;
Proinde specus persaepe cavos, constructaque stratis 231
Strata, atque ingenti sese flectentia ductu
Sub montes, vallesque sub aequoris ipsos
Conspicimus, mediasque subire, et serpere lymphas;
At quis adhuc infra per millia continuavit
Multa iter, et merces peregrinas inde redemit,
Ut nova de mundo, mirandaque diceret illo?
Soli adeant Vates, aut quos descendere solis
His libeat; gressus Alcmenae ingens
Inferat audaces: Veneris, ducente Sibylla,
Descendant quoque cura, pius Vir; adite sepulta
Vos quoque Tyndaridae Fratres loca, vosque redite
Alternis; illuc cymba transmittitur una,
Judicia exercet Minos, fatalia Parcae
Ducunt fila, sedet furvo Proserpina vultu,
Torpet Styx inamoena, Acheron pice labitur atra,
Trans Lethen nemus elysium; tranquilla per alta
Discurrunt, pacemque agitant, et gaudia gentes;
Gentibus esse suum Solem, et sua sidera dicunt.
At cur vos adeo transcurritis, o, ratio quos
Sola regit? Cur mens, quo scilicet ire vetatur,
Irruit, insano nimirum correpta furore?
Vos et qualis erat Tellus, qualisque futura est,
Fingitis; et primos ortus, et fata refertis
E fatis ventura, vicesque in saecula longa
Ignotas canitis; series quae, quantaque surgit!
Errorem trahit error, et ingens nectitur ordo
Errorum; cumulata solent mendacia ferri.
Quis credat? Demum ad monstra, et portenta venitur.
Illuxisse olim Terram, lucemque dedisse,
Et clarum proprio dominatam in vortice sidus,
Ut Solem, memorant, nocturnaque lumina Mundi
Obtecta est porro in magnum coëuntibus augmen,
Ut spuma, maculis, atque obnubentibus ora
Lucida, cumque suo vortex deferbuit igne.
Languida propterea Terra, et jam corpore opaco
Vicinum fuit in Solem correpta valentem.
E maculis steterunt montes, mare, fusus et aër
Undique, et externa quodcumque in fronte videtur;
Interius coquitur vel adhuc, gremionque coërcet 232
Clausum antiquum ignem; proin volvitur ipsa voluto
Illo, et vitalem partit per membra calorem.
Usque adeo Terrae procul accersenda fuere
Haec primordia, uti, qualis nunc, edita staret?
Est Terram contra liquidam, corpusque fuisse
Qui velit undisonum; post extra Solis ab igne
Concretum crusta lymphas texisse sub una.
Nusquam attollebant montes caput, atque supinis
Tum neque nomina erat convallibus; omnia foetu
Ubere florebant, brumaque carentia, et aestu;
Quippe erat ad Terram medius Sol; atque animantes
Ducebant vitam facilem, expertemque laborum.
Tempore post aliquo diro concussa tumultu,
In multis confracta locis, passimque dehiscens
Crusta ruit; pars ima petit, pelagique latentis
Impulsos subiit fluctus; sonuere patentes
Oceani furiae, et voluere immergere cuncta;
Mersissentque, altos ni fragmina prosiluissent
Protinus in montes, et sustentantia flexu
Se vario inter se servassent culmina magno
Celsa a naufragio; quamvis altissima paulum
Tum quoque inundari debebant; namque ruina
Commotus vasta, expressusque cadentibus intro
Molibus oceanus cumulo superabat aquarum
Magnarum, et falso complebat nubila rore.
Ex illo proin in terra jam forma remansit
Excidii antiqui: resonanti pars bona cessit
Terrarum pelago; quae pars eductior, illa
Rupes, et scopulos, atque inter culmina valles,
Raraque camporum, nec lata sat aequora praefert;
Undis interius variata est, fragminibusque
Illis, de crusta quae tum cecidere ruente:
Quem casus tum forte locum dedit, hunc tenuere.
Ergo non poterat sine magna Terra ruina
Esse, valut nunc est? altos sustollere montes
Non valuit Natura, marisque extendere tractus,
Ut sit pulchra simul nobis, et commoda sedes?
Culpant praecipue tranantem luce Cometam
Vicina, qui plus ex una parte trahendo 233
Obductam circum crustam confregerit, atque
Confractas vario partes colliserit ictu
Inter se, interea cauda involvente ruinas.
Non alii libitum est violento vertier omnia
Excidio, atque extra subito, et mutarier intra
Tellurem, sed paulatim per saecula longa
Esse hanc ad speciem loquido de gurgite ventum.
Namque fuisse globum jam tum docet ille fluentem,
Oceanumque patrem tractus tenuisse patentes
Indique, materies varios unde omnis ad ortus
Suppeditata fuit; secerni limus ab undis
Principio liquidis, solida et consistere mole,
Constringi et salso densatus glutine coepit.
Et jam prima novis crescebant auctibus orsa
Perpetuò, magis hac, minus illac, aestus ut undas
Auctificas pulsabat agens, motusque ciebat;
Nam variis ( quamvis nondum prognata fuissent
Flamina ventorum) currebant aestibus undae.
Ergo se ad summum fundo attollente liquorem
Paulatim, et contra se demittente liquenti
Planitie in fundum, fuit ut consurgere primo
Mons apice auderet novus, et prorumpere demum.
Interea servebat opus genitale sub alto
Oceano, atque uno scopulo apparente subibant
Haud procul huc illuc brevia eruptura sub auras;
Ipsa madens etiam donec caput eduxere,
Jam scopuli; prior hic cretus, post alter, et alter,
Divisi inter se; sed plus minuente retecti
Se pelago, gemini coëuntes, tergeminive,
Una biceps, seu forte triceps velut insula ponto,
Sese ostentabant; nova proles adveniebat
Oceani rursum, et rumpebat viscera patris.
Montibus hic magnis ortus, sic Taurus, et ingens
Caucasus, et mediis praecinctae nubibus Alpes,
Celsus Athos, et Olympus, et imbrifer Apenninus
Prodiit; hinc et Pyrenes, et Atlantis origo,
Inniti dorso cui sidera cernimus alto.
Dein alii, qui nunc constant, aliique minores
Prossiluere, diuque etiam post usque minores 234
Ordine distenti, quo motis fluctibus intra
Cursus erat variante aestu, ventisque coortis
Post quoque, cum coepit Tellus praetendere frontem.
Atque ipsi interea scopulorum culmina venti,
Et Soli, et pluviae minuebant, atque ferebant
In mare detractas praedas, operamque juvabant,
Ocyus ut multis in partibus exoriantur
Incepri montes, Terram et protendere possint.
Sic demum patuit depresso gurgite, junctis
Montibus, et magnis siccatis undique campis
Terra ingens vastis tot nis par capiendis.
Oceani nec jam cessat labor; additur usque,
Et nova progenies fundo procuditur omni,
Et scopuli augescunt, et littora distenduntur,
Acquirit tellus, perdit mare. Pluribus oris,
Ut referunt, olim quas laverat aequor arenas,
Nunc seritur, glebaeque boum sudore madescunt,
Dimoto non procul per jugera ponto.
Quique olim portus tot magnis tuta carinis
Sedes, perfugiumque fuere, rigantur ab unda
Vix tenui, possuntque leves vix condere cymbas,
Aut penitus fundo tellus patet ima retecto.
Praeterea quot sunt urbes, audivimus ante
Quas circum pelago pulsatas, rauca furentis
Exaudire sali quae vix nunc murmura possunt?
Aegypti extremis in finibus, incipit ora
Qua libyca, et sterilis regio, infoecundaque arena est,
Visuntur, magnorum operum monumenta, ruinae,
Moenia arenarum cumulis protecta, domusque
Exesae, et turres diffractae, scilicet amplae,
At collapsae urbes. Non Juppiter irrigat imbre,
Longum iter ad Nili ripas est, terraque nullos
Fructra culta potest foetus dare; proptereaque
Vectabant, quod opus sibi, per commercia gentes.
At quod commerci vastas genus inter arenas
Esse potest? Igitur substructas has mare propter
Credibile est urbes, resque huc trans aequora vectas;
Quin superest et adhuc ut portus forma cavati.
Condita principio fuit una, et deinde remoto 235
Littore successit structis urbs altera muris,
Hospitiumque recens populo dedit; altera porro
Sic quoque, postremamque excepit Juppiter Ammon,
Desertoque Jovi suffecit, de Jove natum
Qui voluit se, deinde suam; sed et hinc modo pontus
Se retrahit, magno neque portu calusus, ut olim, est
Huic conjucta Pharus jam tum fuit; insula at ante
Usque adeo a terra medio divisa profundo,
Ut, cum hic Maeonius detentum ob numina laesa
Cum sociis caneret Vates Atrida minorem,
Hic et fatidico nectentem vincula Proteo,
Diceret Aegypto tantum distare, diei
Quantum iter unius est actae per caerula puppi,
Flamine quam stridens impelleret aura secundo.
Qui prior incepit Grajorum condere doctas
Historias, et scripta sacrare volumina Musis,
Ille refert, Memphim prope magnam, tamque remotam
A pelago, aeratos sibi visos scilicet orbes,
Ad quos fama fuit religatas ante carinas
Haesisse, advectis starent cum mercibus auctae.
Et geminae fuerant adlabens ad mare Syrtes
Quondiam, et navifrago terrebant aequore nautas,
Nunc longo distant sejunctae a littore tractu.
Quin Libyae partem quoque nunc, Nubiaeque calentis
Appellant prisco servato nomine Pontum,
Utque mare, inscribunt loca sic deferta tabellis.
Jam quos Oceano praetendit Gallia portus,
Omnes pene novi, siccatis atque relictis
Antiquis; praesens non est, Phocaea ubi quondam,
Massilia, at diducta situ, pontumque secuta.
Portubus in Latiis, quibus ad certamina structas
Romulidae puppes condebant, nunc viret herba,
Atque alii portus fodiuntur, et usque novantur.
Brundusium classes olim, classesque Ravenna
Excipiebat; at haec miratur littore sese
Esse suo jam diductam; vix parva coërcet
Illud naviga, et fundo stant saepe carinae.
Littora quid memorem sidonia, quaque erat ingens
Antiochi regnum, quid grajos undique portus? 234
Vel modo visuntur nusquam, vel ab aequore longe
Disclusi. Aegaei est eductior insula ponti
Omnis, et Epiri quoque latior ora, novisque
Conseritur scopulis illud mare, Cyclades olim
Ut genitae, et Delos Latonia. Proinde tabella
Discere de veteri si nunc terraeque, marisque
Collibeat fines; quantum illas denique culpes?
Mentiri credas, cum sic mutata locorum
Sit facies: virides modo campos esse videbis,
Olim qua fluctus exspumavere; propinqua
Insula quaque fuit terris, velut insula Circes,
Insula nunc non est, sed tellus addita terrae,
Qua brevia, apparent scopuli nunc, atque coluntur
Olim altis magis est Venetam Neptunus in undis
Urbem admiratus; miracula nunc es certe
Decrescunt; urbs jam fundo propiore habitatur.
Amplior est Batavum regio modo, quam fuit olim,
Et, licet aggeribus, ne campos obruat aestu,
Arceat Oceanum, semper minor advenit ille.
Tu quoque littoribus distensa Britannia circum
Crescis: Vos etiam Cimbri, Boreaeque nivalis
Indigenae; magis usque humilis circumsonat unda.
Cunctis rebus ab his qui tentat vincere semper
Imminui pelagus, magis et descendere ad ima
(Non pugnem), vero fors nititur argumento:
Ante opus inspexisse tamen, causa omnia possint
Ne peragi haec alia; ne portus obstruat aetas
Fors aliquos saxa advolvens, ne flumina longe
Protendat terram, et sfecundent littora limo,
Ne juvet Oceanus, cumulosque advectet arenae,
Atque suo proprios restringat munere fines,
Et venti, et pelagi miscentes ima procellae;
Denique ne motus terraï saepe inopini
Id faciant usquam, scopulosque repente recentes
Educant, veluti nuper, terrestria post tot
Fulmina, post crebros mugitus, praetereuntes
Quos exaudibant Natuae procul, et fugiebant
Ionio in magno, fumosque, ejectaque saxa,
Insula dimoto visa est consurgere fluctu 237
Haud longe aspectans Curetum regna, novaeque
Invitans tum spe Cultores ubere glebae.
Exuviis compacta maris sunt edita saxa,
Duri etiam pisces rastris, conchaeque ruuntur.
Sic itidem omnigenis quoniam concreta videtur
Aequoris exuviis, Afram venisse sub auras
Credibile est Meliten, quae nunc tam nobilis ora est.
Proin qui conspiciunt terram sub fluctibus esse
Nostrae, quam colimus, similem, et sub fluctibus ipsis
Paulatim sterni sola, marmora, saxa creari,
Compingique lutum varium, et coalescere arenas,
Haec eadem cunctis aliis exordia rebus
Ante fisse putant; ideoque sub aequore vasto
Ut multi persaepe solent durescere pisces,
Ostreaque, et conchae, et rubicunda coralia condi
In silice, et fructus omnes, herbaeque marine,
Saepe eadem siccis haec condita sic reperiri
Montibus a falso distantibus aequore longe.
Sunt quot in Helvetiis ea rupibus, atque nivosis
Alpibus? Omnigenos discissa caute tuemur
Pisces; in duro non desunt corpore squamae,
Spinarumque tenor, dentesque, oculique rotundi,
Omnia naturae speciem servantia veram.
Certaque quin etiam Phocarum, et grandia Cete
Visuntur spolia, et variantes pingere conchae
Telluris gremium sublimi in monte cavatum.
His alienigenis Pyrenes viscera rebus
Consita sunt; Itali montes crevistis et ipsi
Sic quoque, et aequorei tumulastis monsta profundi.
Totius Europeae demum quis nesciat istis
Portentis foetos montes, Asiamque feracem,
Et Libyam, atque alio terras sub sole repertas?
Quidquid sub pelago viret, innatat, omnibus haeret
In scopulis, durae moliti viscera terrae
Inveniunt homines; tactu lapis omnia constant,
Sed remanet sua forma vel imis certa medullis,
Et modus, atque color; nec congesta omnia casu,
Projecta et temere, at veluti constrata manu sunt,
Formae quaeque suae, gravitatis et ordine certo. 238
Praeterea quot adhuc terram quoque signa ruendo
Non maris invenias? Quandoque est anchora, ut ajunt,
Quam procul a pelago, quam celsis montibus inter
Duratos pisces inventa, aplustraque fracta
Saxea, malus item, pars et confracta carinae.
Naufragii non ille fuit locus? Ergo putandum
Illa quoque anteacto juga tempore mersa fuisse.
Seape etiam ad fractas tabulas in monte repertas
Eruta sunt huminum mulotrum saxea memba,
Ossaque, et armorum, et varii vestigia amictus.
Propterea mare si decrescere debuit annis
Anteactis, neque nunc cessat se littora circum
Omnia contrahere, et limoso accedere fundo,
Adveniet tempus, dicunt, magnumque canentes
Augurium vanas tentant percellere mentes,
At non illudunt Vates Sapientibus, illud
Adveniet tempus, pede sicco Hispanus ad Afros
Ut transmigret, et ipsa vetet Natura columnas
Trasnare Herculeas; vicinis insula terris
Omnis ut accedat; Gallisque Britannia constet
Pervia, et Aegaei scopuli maris unica fiant
Insula; Bosphoriae fauces claudantur, ut olim
Hyrcanae, Euxinusque lacus quoque nominitetur;
Quoque Atlanta salum lavat imum, desinat esse;
Et brevis, et nullos demum quoque transitus orbem
Extet ab orbe novo ad veterem, defossaque campis,
Collibus et mediis tot naufraga nostra ruantur
Navigia, argentique absorpta metalla, vel auri.
Innumerabilibus paulatim talia saeclis
Sed fient, ut, quid terraque, marique sit ante,
(Undique deletis monumentis) nesciat, actum,
Posteritas tam sera, aut fors conjectet, uti nos.
Interea liquido semper pereunte elemento
Incipiant montes late exardescere multi,
Ut nunc Aetna furens, atque ora recludere flammae
Undique, dum tellus ignescat denique tota
Siccato oceano, atque omni cultore perempto,
Factaque Sol, astrumque novum lucescat: at iste
Nec quoque perpetuus constet nitor, almaque demum 239
Lux pallescat, et absumpta vi sulphuris omni
Desinat in cinerem Tellus ingloria inertem:
Ac porro ingentes per Mundi colligat oras
Diffusum humorem paulatim, et sorbeat undas;
Proin iterum in magnum concrescat cooperientem
Terras Oceanum, renovantemque omnia, ut ante.
Scilicet Oceanus cunctis det semina rebus,
Et velut altricem terram, terrestria saecla
Omnia sic gigant late, volucresque, ferasque,
Tritonumque genus Mortales, monstraque ponti;
Mutaque gens primum pelagus proscindere tantum
Gnara sit, ut pisces, quandoque attollat in auras
Phocarum de more caput, consuescat et illis
Paulatim; sed post audentior unus, et alter
Emergat, victumque sibi quaerere campis,
Saecla propagare, et cultores condere terrae.
Proin partem Oceanum rerum, Veneremque marinis
Flucibus exortam, nantemque ad littora fingant.
Jam quo non mentem primus procul auferat error?
Alta movet veluti qui per declivia gressus,
Si ruat, haud subito valeat compescere casum,
Quin ruat ulterius; tum praeceps terque, quaterque
Volvitur, et multa contunditur usque ruina.
Dum tamen has grandes nugas, et docta videmus,
Miramurque hominum deliria, cautior ipsa
Nostra sit, ut proprios mens, dum cavet, ex alienis
Casibus evitet casus, turpesque ruinas,
Nam revocare suam quis speret tum rationem,
Cum semel excessit fines, exlexque vagatur,
Effrenosque ciet motus, lumenque secuta
Vix tenue in tenebris clara esse in luce diei
Somniat, atque Jovis diva pro conjuge ut olim
Ixion nebulas amplexu stringit inanes. 240