De intervallis, breviori temporis intervallo exercitationem habituri, etiam non rogatus intervallum definio: quod sit (teste Boetio Romano lib. I. c. 8.) soni acuti gravisque distantia, hoc est, si forte non intelligis, distantia vocis a voce penes ascensum et descensum considerata quam aliqui consonantiam vocant.

Nunc rogatus dices, magister, quot intervalla numeraturi simus?

Numerant aliqui plura, aliqui vero pauciora. Nos vero octo tantum communiter recepta pertractanda assumemus.

Assume ergo magister unum, quod ordine primum esse novisti.

Haud scio quid tibi hic respondeam, bone iuvenis! Primum enim intervallum non tam intervallum est, quam intervalli principium; quemadmodum unitas non tam numerus, quam numeri principium est. Nullam enim in se vocis distantiam habet, sed eodem in loco sonat. Honoris tamen gratia etiam primum intervallum inter reliqua conputandum venit. Primum ergo intervallum, erit tibi prima

ordine consonantia, quam musici unisonum vocant. Secunda consonantia erit tonus. Tertia ditonus. Quarta (Graecis vocabulis) diatexeron. Quinta diapens. Sexta exachordon. Septima ettachordon. Octava diapason. Antequam tamen singulas examinemus, imprimis videamus exempla primae consonantiae seu unisoni.

Vellem mihi diceres, magister, quid sit secunda?

Secunda est distantia vocis a voce cum uno intervallo, quod fit, quando a linea ad proximum spatium vel vicissim fit transitus, sive id fiat perfecte, veluti ab ut ad re. Vel imperfecte, a mi ad fa.

Quare dicis perfecte vel imperfecte? Prima sive unisonus

Minime abs re quidquam dico. Duplex enim est secunda, perfecta et imperfecta. Illa vocatur maior, quia in illa quodammodo maior, fortior et intensior fit vocis ad vocem commotio, in ista autem remissior. Unde illa proprie tonus a tonando dicitur (tonare enim, ut Ioannes XXII. C. 8. scribit, est potenter sonare). Ista vero semitonus quasi minus sonans vocatur fitque solum in transitu a mi vel la ad proximum fa et vicissim. Accipe exempla utriusque.

Interrogare te ausim, magister, quid sit tertia?

Tertia est distantia vocis a voce per proximas tres notas, sive saltus, cum duobus intervallis. Haec si componatur ex duobus integris tonis erit maior, et proprie ditonus. Si vero componatur ex tono et semitono erit minor, semitonus dicta. Habet autem species solmizationis sequentes. Secunda

Digneris magister exponere quartam.

Quarta est distantia quattuor vocum cum tribus intervallis estque duplex, vera una, et falsa alia. Vera, proprie diatexeron dicta, componitur ex duobus tonis et uno semitono. Falsa autem ex tribus integris tonis, unde a quibusdam tritonus vocatur, ab aliis vero superflua vel prohibita quarta, quia nullam gratam consonantiam facit, sed durum quid et asperum auribus obtrudit. Utramque probabis canendo. Tertia Quarta

Quartam ordine sequitur quinta, quid autem haec sit?

Quinta est distantia quinque vocum cum quattuor intervallis. Haec, si componatur ex tribus tonis et uno semitono, vera et perfecta erit consonantia, dicta diapens. Si vero componatur ex duobus tonis et duobus semitonis, erit falsa, imperfecta et dissonans, dicta semidiapens; utriusque species exponunt exempla:

Audiamus, magister, aliquid de sexta.

Sexta est distantia sex vocum cum quinque intervallis de nota ad notam faciens saltus sex. Haec si componatur ex quattuor tonis et uno semitono, vera et perfecta erit, Graece exachordon dicta. Si vero componatur ex tribus tonis et duobus semitonis, erit falsa et imperfecta, cuiusvis species considera in exemplis: Quinta

Soluta sexta via aperitur ad septimam.

Septima est distantia cum sex intervallis per septem notas; aeque duplex vera, sive maior, et falsa, sive minor. Maior, Graece ettachordon componitur ex ditono et diapense, hoc est ex quinque tonis et uno semitono: minor vero ex quattuor tonis et duobus semitonis. Cuiusvis species dant exempla:

Superest exponenda octava.

Octava est distantia octo vocum cum septem intervallis. Haec si constet ex quinque tonis et duobus semitonis, erit vera et perfecta Sexta Septima

diapason. Secus, si constet ex quattuor tonis et tribus semitonis, erit falsa et imperfecta. Sed nulla sine exemplis:

Traditis ac exemplificatis omnibus 8. consonantiis, transeamus, magister, ad alia.

Macte animo, transeamus. Operae pretium erit. Octava