Your search found 1730 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 338-349:

nihil praestantius divina bonitas humano generi praestitit. Quia, praetermissa auctoritate Philosophi dicentis tres tantum esse artifices scientificos: mathematicum scilicet, physicum atque metaphysicum , quorum mathematicus obtinet primum gradum certitudinis; praetermissa etiam auctoritate divi Boethii affirmantis nullum ad culmen sacrae philosophiae posse pervenire neglectis mathematicis; praetermissa etiam auctoritate magni Commentatoris Averrois negantis sine habitu mathematico

a centro ad circumferentiam ductae sunt aequales. Unde sicut unitas est mensura in quantitate discreta, linea in continua, et triangulus erit in figuris, de quibus principaliter agitur in ista arte. In angulis autem, quorum tres sunt species tantum, recti scilicet et acuti et obtusi, quorum rectus erit mensura sui et aliorum, quia minimus, quia unus tantum, quia indivisibilis, quia et perfectus. Reliqui autem tam acuti, quam obtusi, sunt infiniti. Ideo imperfecti, quia illud est magis perfectum,

ductae sunt aequales. Unde sicut unitas est mensura in quantitate discreta, linea in continua, et triangulus erit in figuris, de quibus principaliter agitur in ista arte. In angulis autem, quorum tres sunt species tantum, recti scilicet et acuti et obtusi, quorum rectus erit mensura sui et aliorum, quia minimus, quia unus tantum, quia indivisibilis, quia et perfectus. Reliqui autem tam acuti, quam obtusi, sunt infiniti. Ideo imperfecti, quia illud est magis perfectum, quod est magis unum et indivisibile. Quod autem aliae duae species

Divus Plato imitatus et Pythagora, omnis veritatis et subtilitatis acutissimi indagatores, docentes nos res ipsas altius speculari, quam philosophi naturales fecere. Qui ex sensatis tantum in cognitionem procedentes, ad nullam tamen cognitionem devenientes, ad quam sensus non se extendit. Quorum modum philosophandi nunc relinquamus, quia non est praesentis negotii , cum academicos modo convenit imitari. Ubi tamen opus fuerit, peripateticum me esse utique non

et unum semitonium. Tonus vero et semitonium maius et minus. Diesis, apotomes, coma et huiuscemodi sunt voces componentes et commensurantes istas proportiones maiores et harmonicas proportiones. De reliquis vero proportionibus numerorum musicus, inquantum talis, non se intromittit. Quorum sunt quinque genera, ut in primo Arithmeticae Boethius. Nec tamen per hoc isti duo artifices sunt unus artifex, quamvis uterque consideret proportiones numerorum. Quia diversimode eas considerant et penes diversam considerationem unius rei fiunt plures scientiae. Arithmeticus enim

ut in commento 60. 3. Physicorum, quae quidem linea (ut est mensura) debet esse maxime nota x. Metaphysicae, ergo erit finita. Quia infinita non est nota (quia non cadit sub potentia alicuius intellectus secundo Caeli). Ergo finita et terminata, sed tales termini dicuntur principia lineae, quorum est tantum terminare. Quare sensus litterae erit, quod punctum est principium mensurae, non omnis, sed primae ordine scilicet naturae: quia lineae. Aliarum enim mensurarum erit principium vel linea, ut ipsius superficiei vel latitudinis. Ipsius autem corporis non linea, sed superficies.

est genus ad lineam et differentia est ly sine latitudine. Duae vero aliae diffinitiones sunt datae per extrinseca et per proprias passiones. Sed hic insurgunt nominales cristato capite et alii doctores, Parisienses, sequaces ipsorum – quorum princeps est Gregorius Ariminensis – lacerantes, imo destruentes totam philosophiam atque mathematicam, nullam reverentiam exhibentes tantis philosophis, qui fuerunt regula in natura, Aristoteli scilicet et Ptolemaeo, qui

scilicet et non plani, id est sphaeralis. Qui maior est quam planus. Unius enim trianguli sphaerici tres anguli aequivalent tribus angulis rectis. Sed unius trianguli plani tres anguli simul sumpti aequivalent duobus rectis. Per Euclidem primo Elementorum, propositione 32. De differentia quorum angulorum infra pulchre disputabimus, cum de figuris et corporibus sphaericis sermonem faciemus, quia hic non est locus proprius, nisi de planis. Planus itaque angulus (qui est genus ad omnia genera angulorum et omnes ipsorum species) sic potest diffiniri. Planus angulus

ad lineam a.b. ita tamen, quod punctus x. lineae c.x. semper fluat super lineam infinitam a.b. et punctus c. lineae c.x. sit immobilis. Sit etiam signatus punctus in linea c.x., qui erit r. Fluat etiam r. punctus ad fluxum x. puncti. Positis istis modo suppono tria mathematicalia per se nota. Quorum primum est, quod punctus fluens causat lineam et ad motum lineae causatur superficies, ad motum superficiei causatur ipsum corpus. Secundum suppositum est, quod qualitercumque totum movetur motu uniformi, necesse est et partes moveri eodem motu. Et econtra, scilicet qualiter omnes

in puncto m. taliter, quod latus m.x. sit aequale lateri x.r. trianguli r.x.m. Item in alia distantia vel fluxu ipsius x. a puncto a. versus b. fiat unus triangulus simili modo, cuius basis secabit lineam a.b. in puncto n. qui triangulus erit x.r.n. Tunc arguo sic: omnium duorum triangulorum, quorum duo latera unius fuerint aequalia duobus lateribus alterius et angulus unius respiciens ipsam basim, fuerit maior angulo alterius respiciente basim, necesse est, quod basis trianguli habentis angulum maiorem etiam sit maior basi trianguli habentis angulum minorem respicientem ipsam

in hac diffinitione syllogismi (ut et ipsi geometrae) usus est. Dicit enim primo quibusdam positis, quia tribus terminis scilicet duobus extremis et uno medio: quia extrema mediata non possunt absque medio copulari. Deinde subdit necesse est a iacentibus, scilicet duobus intervallis: quorum unum erit ab uno extremo ad medium et aliud ab eodem medio ad aliud extremum. Deinde dicit: aliud quoddam evenire, scilicet tertium intervallum. Ex necessitate continget scilicet conclusio figurae et statim se declarat: scilicet nullo extrinsecus amplius termino adhibito scilicet ad

perfecta, sine qua etiam est negata abstractio quiditatis a quiditate usque ad ultimam quiditatem. Qua ignorata, si quid scimus, id certe confuse scimus. Quare Aristoteles nihil sine forti ratione dixit, sed circa omnia fuit sollicitus. Primo enim quando accepit tria elementa, quorum vocalis erat unum, per hoc dedit intelligere figurae primae perfectionem, quia alpha Graece significat vitam, aliae duae figurae sunt sine alpha, id est sine vita. Ideo imperfectae quarum necessitas, id est perfectio et vita, non apparet, nisi prius ad primam reducantur. Per illud

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report