Your search found 15178 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 13277-13459:

colla invehitur pigramque jacentis
1.397  Terrai molem circum undique lustrat oberrans,
1.398  Seu tota Terrae cum mole obeuntibus ipsum
1.399  Creditur Eoas contendere semper in oras.
1.400  Quidquid id est, totum bissenis mensibus orbem
1.401  Absolvit Titan atque anni tempora signat.
1.402  Vere novo molitur iter, qua se utraque jungit
1.403  Semita, tum gelidas orbis procurrit ad oras
1.404  Signifer.

1.487  Gaudeat ac coelo adspectans sibi plaudat ab alto.
1.488  Quam tamen ipse quidem culto depromere versu
1.489  Haud ausim et Latiis sperem celebrare Camoenis.
1.490  Namque mihi haud animo id subeat, nimis impare nisu
1.491  Vatibus ut vetita et Musis impervia quaeram
1.492  Ire loca ac Pindum transcurrere. Talia tentet
1.493  Communis patriae decus atque aeterna Ragusae
1.494  Gloria

deae cursus menses metitur, in illis
1.705  Invenies ter pene dies se evolvere denos,
1.706  Dimidius tibi nam deerit, quo tempore rursum
1.707  Conveniunt coeloque iterum spatiantur eodem.
1.708  Id tame 39 hoc divae in motu super omnia mente
1.709  Excipe pervigili ac memori sub pectore conde.
1.710  Scilicet obliquo rapidos per inane jugales

jubar pellucida perque polita
3.116  Torqueat ac certa deflexum lege refringat.
3.117  Illae aequi in formam debent tornarier orbis.
3.118  Et quidquid puncto radiorum effluxit ab uno,
3.119  Si satis id punctum distet procul, ornne retortum
3.120  Undique lens iterum crystallina cogit et uno
3.121  Contrahit in puncto puncti e regione nitentis;
3.122  Quoque magis rutilo lens ipsa e fronte recedit,

poscant,
3.329  Quos nexus inter Phoebi divaeque labores
3.330  330 Hae causae, quinam constet defectibus ordo.
3.331  Namque ubi cognoris, quidquid deduxerit inde
3.332  Judicio mens usa acri, se prodere id ipsum
3.333  Suspectantum oculis fierique illo ordine eodem,
3.334  Tum vero manifesta fides et ponderis ingens
3.335  335 Accedet nostris vis ultima denique dictis.
3.336  Principio

alius de margine regni
4.857  Nuncia fert rerumque vices et praelia narrat,
4.858  It contra dominique alius jussa alta reportat.
4.859  Quidquid 41 id est, quoties rigidi pars extima nervi
4.860  Uno eodemque tremit motu, tremor unus et idem
4.861  Diffundit sese cerebroque allabitur, una
4.862  Atque eadem species mentem percellit acutam.
4.863  Ergo

puncto vibrante jubar procurrere recto
5.50  Tramite in immensum. Sed qua se corpus opacum
5.51  Objicit, infractas dorso consistere, et ultra
5.52  Quod superat, vacua spatium rarescere ab aura.
5.53  Id spatii, virgas inter quod restat inane,
5.54  Nonne vides, omni viduatum luce carebit
5.55  Et penitus tenebris mersum nigrescet opacis.
5.56  Quod dextra laevaque ictus persensit, inani
5.57  Accedat

5.168  Desererent flexu seseque umbramque nigrantem.
5.169  Hos inter conumque omnis conclusa jaceret
5.170  Pene umbra, at vacuas immensum extensa per oras.
5.171  Quod spatii ultra ipsos tractus superesset, id omne
5.172  Illaesum pleno gauderet lumine Phoebi.
5.173  Transversos demum tractus incurva secaret
5.174  Linea signaretque viam, qua plena nitenti
5.175  Dum vehitur curru, primum pallore decoros

adeo haud aeque inflectantur iisdem
6.126  Sive 23 quod et moles et textus particularum
6.127  Sint aliis alii, ducantur et impare nisu.
6.128  Quidquid id est, fugiunt sese in diversaque tendunt.
6.129  Tum vero 24 sociis si singula fila relictis
6.130  130 Adveniant feriantque acrem longo ordine visum,

imagine formas.
6.133  Nec vero 25 sejuncta semel rutilantia fila
6.134  Ingenium mutant et mores. Corpore ab uno
6.135  132 Quod semel intortum magis est, id semper ab omni
6.136  Corpore torquetur pariter magis atque colorem,
6.137  Quem semel exhibuit, semper, quocumque feratur,
6.138  Exhibet, et quovis (dictu mirabile!) fuco
6.139  Illita se objiciant

etiam 45 laxae jam pandunt atque tumenti
6.390  Distendunt sese gremio, jam mole minori
6.391  Adstringunt pressae alternis variante figura.
6.392  Quidquid id est 46 , certa mutant vice conditionem.
6.393  Et si forte novum positu se corpus in uno
6.394  Objiciat, reditus fit promptior atque repulsus,
6.395  Quo

pressa gracilescit lamina mole.
6.590  Quamquam eadem 60 , fuerit si crassior, omne colorum
6.591  Transmittet genus et retro genus omne repellet.
6.592  Id vero si, quae paulo memoravimus ante,
6.593  Rursum animo repetas mentemque ad singula flectas,
6.594  Per te ipse invenies, facili et ratione notabis.
6.595  Scilicet, ejusdem cum tam sint multa coloris

sumus, quem quidem Halleyus praedixit primus et commoda, quae inde in astronomiam provenire possunt, vulgavit. Habetur autem et alia observatio cum ingenti elogio ipsius Halleyi libro V. (VI.). In eodem lib. II. fit mentio de horologiis oscillatoriis Grahami, qui primus id instrumentorum genus mirum in modum perfecit, et artifex egregius simul et observator. In lib. I. occasione arrepta ab inaequalibus Lunae motibus exponitur gravitas generalis mutua Newtoni, a qua plurimae perturbationes oriuntur in Lunae motibus, quae itidem

in Sirio ipso angulum secundorum 15. Inde calculo inito invenitur distantia Sirii a nobis semidiametrorum orbis annui sive distantiarum Terrae a Sole 27502. Sed ut res multo adhuc certius constet, proposuit illud, ut in insula S. Helenae, occasione observandi transitum Veneris sub Sole, id etiam observetur, cum ibi ea fixa proxime ad zenith accedat, ubi exactissime definiuntur fixarum loca. Sirius tanto reliquis omnibus fixis lucidior, semper etiam propior est creditus. Habentur sane plurimae observationes aliarum fixarum, quae accedunt ad nostrum zenith, in quibus nulla

ac demum etiam evanesceret. Si constaret vera ratio luminis alicujus fixae ad lumen Solis, facile definiretur, ad quam distantiam oporteret recedere, ut Sol evaderet ejusdem luminis ac illa fixa. Nam lumen est in ea, quam geometrae dicunt rationem reciprocam duplicatam distantiarum. Tentavit id quidem Hugenius, et post illum plures alii, ac nuperrime Bouguerius conatus est eam luminum proportionem invenire. Sed mihi omnes eae methodi suspectae sunt ob plures rationes, quas hic persequi non vacat. Progressi autem sunt iidem ad definiendam ipsarum fixarum distantiam ex eadem ratione

vel etiam cum vi suae imaginationis terminet infinitae potentiae Divini opificis foecunditatem. Posset aggregatum totum rerum sub nostros sensus cadentium esse quaedam exigua particula, granulum quoddam arenulae respectu operis in immensum majoris a D. O. M. procreati, et adhuc nobis ita exiguis id ipsum immensum appareret. 7 Zodiacus, qui in sphaera armillari cernitur ut fascia quaedam, is dividitur in duodecim partes, quae dicuntur signa et continentur binis versibus: Sunt

17 Venus non apparet nisi mane ante Solem, et tum appellatur Phosphorus, vel vespere post Solem, quo tempore dicitur Hesperus. Vim luminis habet admodum diversam ob mutatam distantiam a Terra et positionem: aliquando in maxima sui luminis vi cernitur puro coelo interdiu. Id accidit, cum haec primo scriberentur, et ex obscuriore loco Urbis prope Pantheon ac ex ipso templo per illam unicam fenestram concursu hominum spectata est per plures dies.

a loco quopiam proximo centro Terrae. Spectanti e superficie ipsius occurrit mutatio quaedam positionis, ob illam, quae ab astronomis dicitur parallaxis, quae astra deprimit. Ea oritur ab obliquitate radii visualis, qui inclinatur ad rectam transeuntem per centrum Terrae et per astrum; adeoque id efficit, ut ipsum astrum non referatur ad illud coeli punctum, ad quod referretur, si spectaretur e centro Terrae. Est autem idcirco parallaxis eo major, quo astrum est remotius a zenith et horizonti propius. Est itidem eo major, quo astrum est propius Terrae, ac idcirco in stellis fixis

quo astrum est remotius a zenith et horizonti propius. Est itidem eo major, quo astrum est propius Terrae, ac idcirco in stellis fixis prorsus insensibilis; in planetis omnibus perquam exigua praeter Lunam, in qua aliquando superat unum gradum. Dicitur autem hic despectare astrum is, qui id intuetur, ut exprimatur illud, radium, per quem is ipsum videt, esse quodam modo altiorem recta, tendente a centro Terrae ad ipsum astrum. Quam ob causam id per hanc parallaxim deprimitur.

in planetis omnibus perquam exigua praeter Lunam, in qua aliquando superat unum gradum. Dicitur autem hic despectare astrum is, qui id intuetur, ut exprimatur illud, radium, per quem is ipsum videt, esse quodam modo altiorem recta, tendente a centro Terrae ad ipsum astrum. Quam ob causam id per hanc parallaxim deprimitur. 23 Motus proprii planetarum perturbantes positionem mutuam.

26 Sol peragit motum suum per eclipticam, quae est in medio zodiaco, a qua illum censuerant veteres nunquam egredi. Egreditur autem nonnihil ex theoria gravitatis generalis, quae multas in motus planetarum aberrationes inducit. Sed id quidem ita est exiguum, ut haberi possit pro nullo. Reliqui planetae liberius evagantur hac, illac, sed nunquam exeunt ex illa fascia, quae dicitur zodiacus et quae est adhuc satis arcta. Ejus latitudinem alii ex astronomis aliam posuerunt. Illam determinat haec ipsa maxima evagatio planetarum

29 Hic innuitur tertia Kepleri lex, qua connectuntur inter se distantiae mediae planetarum a Sole cum temporibus periodicis, quibus nimirum ipsi integras periodos absolvunt. Planetae, qui longius distant, longiore tempore conversionem perficiunt, atque id tali lege, ut etiam celeritates motuum tam reales, quam apparentes, intuenti e Sole majores sint in planetis propioribus. Ea Kepleri lex sic exprimitur: quadrata temporum sunt ut cubi distantiarum. Quae autem inde celeritatibus theoremata deducuntur, geometrarum idiomate sic exprimuntur:

consectariis ad praesens argumentum minus pertinent et admodum difficulter possunt exprimi nitido Latino versu, potissimum hoc stylo amoeniore aliquanto ac minus rigido, quem adhibere curavi; et maxime lex tertia, in qua explicandum esset, quid sit quadratum, quid cubus. Id quidem praestitit elegantissime Benedictus Stayus, celeberrimus vir, in recentiori sua Philosophia, cujus secundum volumen cum meis adnotationibus et supplementis prodit Romae nunc, dum ego haec Londini scribo. Is autem vir plane summus, qui tantam sibi suis poematis comparavit laudem per

minuit gravitas in satellites: quivis satelles auget gravitatem particularum annuli distantium hinc et inde per quartam partem circuli a suo loco. Sed multo magis gravitatem partium jacentium in eadem recta cum ipso hinc et inde; et si tota actio consideretur, magis minuitur quam augetur id pondus. Porro notae sunt poetis irae veteres Saturni regno pulsi a Jove. Saturni autem annulus plerumque obliquus est respectu Jovis, quem idcirco Saturnus idem illo superior obliquo despectat lumine. Haec ex communi mythologia, ut adhuc residuum aliquod irarum

accidit omnibus tribus cometis superioris anni, quorum posteriores duo Parisiis vidi, primum Romae, in recessu a Sole perpetuo evanescentes magis. Primus etiam in descensu ad Solem visus est in Saxonia et Parisiis. Porro et velocitatem sui motus mutant plurimum, atque id multo magis respectu Terrae, respectu cujus aliquando motum ipsum jam accelerant, jam retardant, nec vero id semel, ut respectu Solis, respectu cujus mutant solum in ipso perihelio accelerationem in retardationem. Aliquando autem respectu Terrae e directis etiam fiunt retrogradi vel vice

recessu a Sole perpetuo evanescentes magis. Primus etiam in descensu ad Solem visus est in Saxonia et Parisiis. Porro et velocitatem sui motus mutant plurimum, atque id multo magis respectu Terrae, respectu cujus aliquando motum ipsum jam accelerant, jam retardant, nec vero id semel, ut respectu Solis, respectu cujus mutant solum in ipso perihelio accelerationem in retardationem. Aliquando autem respectu Terrae e directis etiam fiunt retrogradi vel vice versa. Atque hinc diu habiti sunt pro exhalationibus fortuitis, quod astronomiae obfuit

quod astronomiae obfuit plurimum, cum idcirco eos veteres astronomi ita neglexerint, ut nullae eorum observationes antiquae supersint, quarum ope determinari possint orbitae cum orbitis, quas nunc observamus, comparandae, ut periodica tempora eruantur inde et reditus tuto praenuncientur. Atque id quidem huc usque non licet nisi in binis, quorum alterum habuimus superiore anno, (nous avertissons ici une fois pour toutes que cette traduction est faite sur l'édition du Londres de 1760; ainsi l'année passée signifie ici l'année 1759) alterum juniores astronomi videbunt post hosce

non fit in eadem coeli plaga, in qua praecedens fuerat, sed in loco fere per integrum signum magis ad orientem sito, quo Sol e Terra spectatus interea progressus est, qui fere per singulos gradus progreditur singulis diebus. Quamobrem, ubi hic dicitur coeloque iterum spatiantur eodem, id non significat eodem ac prius, sed eodem communi utrique. Nam extra novilunia in diversis apparent coeli punctis. 40(39) Maxime notandi sunt hic bini Lunae nodi. Nam eclipses

Terra translata debet transferri itidem motu communi circa Solem, sed is communis motus a nobis non percipitur. Revera autem in Newtoni theoria non est ipsa Terra, quae describit ellipsim circa Solem, sed centrum commune gravitatis Lunae ac Terrae. Quia immo nec ea est accurata ellipsis, quod id centrum describit, nec circa Solem immotum describitur ea orbita, sed movetur Sol ipse interea circa centrum commune gravitatis omnium trium. Immo vero ne id quidem centrum commune quiescit, sed aliud, quod est commune planetis omnibus et cometis. Verum ea omnia sunt

Terra, quae describit ellipsim circa Solem, sed centrum commune gravitatis Lunae ac Terrae. Quia immo nec ea est accurata ellipsis, quod id centrum describit, nec circa Solem immotum describitur ea orbita, sed movetur Sol ipse interea circa centrum commune gravitatis omnium trium. Immo vero ne id quidem centrum commune quiescit, sed aliud, quod est commune planetis omnibus et cometis. Verum ea omnia sunt altioris indaginis, nec huc pertinent, ubi hosce motus exprimimus non penitus accurate, ut astronomi solent, sed proxime, uti decet poetam, adhuc tamen

43(42) Bini nodi lunares visi e Terra jacent ad partes coeli oppositas e diametro, cum nimirum planum orbitae lunaris transeat per Terram ipsam. Hinc et ex iis, quae superius sunt dicta, facile colligitur id, quod hic enunciatur et quod erit usui infra, ubi ad eclipses ipsas deventum fuerit. Nimirum, si una quaedam conjunctio Lunae cum Sole facta fuerit in aliquo nodo, in quo ea fuerit simul cum Sole in ecliptica, non posse iterum conjungi cum Sole in nodo, seu potius prope nodum, nisi in septima

orbitae lunaris jam progrediuntur, jam regrediuntur, sed in singulis conversionibus magis regrediuntur ita, ut in fine singularum conversionum sint aliquanto occidentaliores et idcirco evagentur per totam eclipticam motu, qui respectu principii Arietis absolvitur annis 18, dieb. 224, hor. 5. Id exprimitur per illud Primus ter senis dum evolvitur annus ab annis, quod significat absolvi motum intra annum decimum nonum. Patet autem id, quod additur, Lunam ad eundem nodum redire ante quam absolvat integrum periodum. Occurrit enim nodo regredienti.

et idcirco evagentur per totam eclipticam motu, qui respectu principii Arietis absolvitur annis 18, dieb. 224, hor. 5. Id exprimitur per illud Primus ter senis dum evolvitur annus ab annis, quod significat absolvi motum intra annum decimum nonum. Patet autem id, quod additur, Lunam ad eundem nodum redire ante quam absolvat integrum periodum. Occurrit enim nodo regredienti. Linea omnium longissima in ellipsi dicitur axis major seu axis transversus. Et ejus extrema puncta, quorum alterum est apogeum, alterum perigeum, dicuntur

Haec vis in majoribus distantiis est minor in ea ratione, quam dicunt reciprocam duplicatam distantiae sive reciprocam quadrati distantiae; ut nimirum in dupla distantia sit bis duplo sive quadruplo minor, in tripla ter triplo sive noncuplo, in decupla decies decuplo sive centuplo. Ut id exprimatur, concipitur hic ea vis tanquam virtus quaedam egressa e singulis particulis et progrediens motu uniformi. Quo casu eo minor debet esse ejus intensitas, quo per majorem sphaerae superficiem circumquaque diffunditur. Superficies autem sphaerarum, uti geometrae demonstrant, crescunt

et progrediens motu uniformi. Quo casu eo minor debet esse ejus intensitas, quo per majorem sphaerae superficiem circumquaque diffunditur. Superficies autem sphaerarum, uti geometrae demonstrant, crescunt in illa ipsa ratione duplicata distantiae vel ratione simplici quadrati distantiae. Id revera lumini accidit diffuso a puncto radiante, quod motu uniformi progreditur et ob eam physicam rationem in ipso progressu debilitatur. Hic autem adhibetur ut imago quaedam poetica is progressus vis attractivae. Sed ea imago est idonea ad veram proportionem exprimendam, qua ejusmodi vis in

mutando illam, quam appellant astronomi eccentricitatem. Qua crescente respectu axis transversi recedit magis a forma circuli. Decrescente vero eadem, accedit ad eam formam. Praeterea mutat orbita et positionem suam, cum axis moveatur, uti diximus in adn. superiore, atque id vertigine trepida, nimirum jam progrediendo, jam regrediendo, sed magis progrediendo. Celeritas quoque Lunae mutatur ob eas vires perturbatrices, et a quadraturis ad syzygias perpetuo augetur, ab his ad quadraturas minuitur per easdem. Ipsum tempus periodicum majus est, quando Luna est in

Lunae proponit circiter 40 correctiones diversas ex theoria mutuae gravitatis deductas. Et adhuc aliae minores supersunt plures, quae ad calculum non sunt reductae. Alii alium proponunt numerum, sed apud omnes occurrunt admodum multae. Haec tanta multitudo inaequalitatum id effecit, ut per observationes sine gravitatis theoria nullo modo potuerint ad certas leges reduci motus lunares, potissimum extra syzygias. Newtonus omnium primus rem cum aliquo successu per suam gravitatem generalem effecit. Id praestatur quaerendo motum trium corporum, quae in se mutuo

multae. Haec tanta multitudo inaequalitatum id effecit, ut per observationes sine gravitatis theoria nullo modo potuerint ad certas leges reduci motus lunares, potissimum extra syzygias. Newtonus omnium primus rem cum aliquo successu per suam gravitatem generalem effecit. Id praestatur quaerendo motum trium corporum, quae in se mutuo gravitent vi decrescente in ratione reciproca duplicata distantiarum et projiciantur utcumque. Id appellatur problema trium corporum, quod ipsa ingenti sua difficultate celeberrimum est per haec tempora. Et in eo resolvendo

reduci motus lunares, potissimum extra syzygias. Newtonus omnium primus rem cum aliquo successu per suam gravitatem generalem effecit. Id praestatur quaerendo motum trium corporum, quae in se mutuo gravitent vi decrescente in ratione reciproca duplicata distantiarum et projiciantur utcumque. Id appellatur problema trium corporum, quod ipsa ingenti sua difficultate celeberrimum est per haec tempora. Et in eo resolvendo desudarunt, ac adhuc desudant, primi hujus aevi geometrae, nec ulla adhuc habetur accurata et generalis solutio. Newtonus approximatione usus edidit elementa, ex quibus

cum phaenomenis, quae videre debuisset. Terra, quae nobis apparet plana et immensa, e propinquo spectantibus debuisset paullatim apparere magis ac magis rotunda et exigua. Si Mercurius et Venus fuissent inter Terram et Solem ac extra planum eclipticae, Prometheo per id plenum [SIC-planum?] ascendenti ad Solem debuissent apparere siti extra zodiacum longissime, eo magis recedentes ab ipso zodiaco, quo ipse magis ad eorum positionem accederet. Debuisset et Solis maculas deprehendere, quae eo majores apparere debent, quo propius acceditur,

Appellantur autem hic eorum motus choreae longae ob immanem orbitarum productionem. Praeter haec phaenomena debuisset observare in ascensu omnem seriem phasium Lunae, deprehendendo paullatim semper majorem partem hemisphaerii Lunae illustrati, ut patet. Sed id quidem debuisset accidere paullatim Luna ad latus sita. Si etiam ascendisset recta Lunam versus, vidisset semper faciem obscuram. Tum perquam exiguo tempore mutationes omnes accidissent, dum eam superaret transeundo aliqua ex parte ad latus.

ipsa prima origine plurimum statim inclaruit. Extant autem jam multa ejus Academiae volumina typis impressa tam Italicae, quam Latinae poeseos plena. Est autem ibi perpetua quaedam allegoria, qua nomen pastorum Arcadiae accipiunt academici et campum, quem excolant. Ac in ipsis poematis saepe ad id alluditur. Ipse locus, in quo convenitur, appellatur Italice il bosco parrasio. Insigne Academiae est fistula, praeses dicitur custos, tempora numerantur per Olympiades. Partes plurimas hujusce operis legi in conventibus, qui solent celebrari singulis hebdomadis Jovis

satis remotis totus appareat lucidus de more. Facile est ex astronomicis principiis demonstrare illud, nunquam posse in toto hemisphaerio Terrae simul apparere eclipsim Solis, ne partialem quidem. Sed hic provocatur ad observationem, et quidem ad ipsa nova publica, in quibus saepe imprimatur id etiam, quod ad ejusmodi phaenomena pertinet, ex quibus idcirco potest rei veritas innotescere. 4 Affertur in eam rem exemplum eclipsis Solis anni 1715, quae fuit totalis in Anglia

4 Affertur in eam rem exemplum eclipsis Solis anni 1715, quae fuit totalis in Anglia die 3 mensis Maii. Haec scribebantur anno 1752 magis adulto adeoque jam coeperat annus trigesimus octavus, nimirum tertius lustri octavi. Porro id phaenomenum admodum rarum cultiores etiam populos et rem ipsam expectantes in admirationem rapit, cum nox intempestiva diem interrumpat et reducat sydera ac brutis animantibus imponat, quae veram noctem advenisse arbitrantur. Cujus rei plura passim exempla prostant apud historicos et in

suam. Et idcirco debet aliquid interjectum praeripere nobis ipsius aspectum. 6 Transitur hic ad quaerendum istud aliquid, quod Solem tegit. Et ante quam deveniatur ad Lunam, quae id praestet, excluduntur omnia alia coelestia corpora, ac primo quidem excluduntur fixae et planetae. 7 Fixas excludit distantia illa ingens, de qua lib. I. num. 6, et quod lumen

lumen in parte Solis obtecta, supplente earum lumine vices luminis solaris. * corr. ex 49 8 Planetae nec suum habent lumen nec ita distant. Quas ob causas videntur esse apti ad id praestandum. At Saturnus, Jupiter et Mars juxta num. 11, lib. I. orbita sua amplectuntur ipsam Terram; adeoque non possunt interponi inter Solem et Terram. Venus et Mercurius, planetae inferiores juxta num. 11. lib. I. possunt subire inter Solem et Terram, et subeunt

non possunt interponi inter Solem et Terram. Venus et Mercurius, planetae inferiores juxta num. 11. lib. I. possunt subire inter Solem et Terram, et subeunt saepe, nimirum in singulis conjunctionibus inferioribus, in quibus citra Solem jacent; saepe quidem. Nam in Venere id accidit post menses circiter 19 et in Mercurio post menses circiter quatuor. Si eo tempore sint ii planetae proximi nodis, debent itidem apparere in ipso Sole. Nam ubi sunt remotiores aliquanto a nodis, distant a plano eclipticae, adeoque respondent puncto coeli distanti ab ecliptica ipsa, in

Mercurii discus in Sole est exigua quaedam nigricans et rotunda macula, idcirco eam appellavi naevum. 9 Mercurius non tam raro ita sub Sole transit, ut in ejus disco apparere debeat. Id enim intra hoc saeculum habetur vicibus sexdecim. Plures autem ejusmodi transitus observavi ego, sed eos non nisi per telescopia videre licet ob exiguitatem disci apparentis, qui tantulam solaris disci partem occupat.

ego, sed eos non nisi per telescopia videre licet ob exiguitatem disci apparentis, qui tantulam solaris disci partem occupat. 10 Rarissimum est phaenomenum Veneris sub Sole. Id toto hoc millenario accidit vicibus tantummodo 13, ad alterum e nodis mense Decembri annorum 1161, 1396, 1631, 1639, 1874; ad alterum mense Junio annorum 1048, 1283, 1291, 1518, 1526, 1761, 1769, 1996; rarius quidem ad priorem nodum, quia tum Terra, sita in perihelio, est propior Veneri cum

1048, 1283, 1291, 1518, 1526, 1761, 1769, 1996; rarius quidem ad priorem nodum, quia tum Terra, sita in perihelio, est propior Veneri cum Sole conjunctae, quae idcirco minore indiget ibidem distantia a nodo, ut e Tellure visa in Solem occurrat. Semel autem huc usque id phaenomenum est observatum (depuis que ce poeme a été composé on l'a observé deux fois, c'est-à-dire, en 1761 et 1769) a binis tantummodo mortalibus, hic in Anglia Horoccio et ejus amico Crabtrio, nimirum anno 1639, die, quae ipsis stylo vetere usis erat 24 Novembris, sed iuxta receptam

et admodum proximis positionibus Veneris in Sole, cum Solis occasus brevi consecutus observationem abruperit. Sine telescopiis ne Venus quidem in Sole observari potest ob exiguitatem diametri apparentis, de qua supra num. 8. Porro, ex quo telescopia inventa sunt, id phaenomenum huc usque bis contigit, annis nimirum 1631 et 1639. Nam telescopia inventa sunt et a Galileo in coelum directa circa annum 1610. Quem annum expressi per illud vix tempore ab illo bis ter septenos, centum numeramus et annos (nimirum 142, cum 2 x 3 x 7 sint 42). Nam hos ego versus

effugiat solarem discum. Si post quosvis octo annos accurate rediret Venus, et Terra, ad eandem positionem, occursus omnes celebrarentur in iisdem quinque punctis. Et si praeterea nodi Veneris accurate quiescerent, vel nunquam vel semper post quosvis octo annos Venus appareret in Sole. Verum cum id non accurate accidat, fiunt aliquando bini occursus hinc et inde ab altero e binis nodis in distantia ita exigua ab ipso, ut Venus eclipticae satis proxima in Solem incurrat respectu Terrae. Posteriores autem occursus post reliquos octo annos fiunt in distantia paullo majore ab eodem nodo

anno autem 1639 viderit Horoccius tantummodo et Crabtrius ab ipso admonitus. Et quidem Horoccius ipse calculis secundum plures tabulas institutis invenerat, juxta nonnullas Venerem eo anno non debere in Solem incurrere, juxta alias debere, sed ita, ut ingens esset discrimen in tempore. Nam id phaenomenum aliae exhibebant pro die 3, aliae pro 4, aliae pro 6.* Hinc ipse observare coepit die secunda et ita obstinato animo perrexit, fere continuo labore Solis imaginem contemplatus, ubi per nubes liceret, ut demum die 4, hora 3, min. 25. Venerem viderit ita jam ingressam Solis discum,

prout distantia vera est minor vel major quam assumpta in calculo, in eadem ratione. Quamobrem, si satis accurate observaretur initium et finis phaenomeni, ad habendam durationem, quam censuit haberi posse intra unum secundum, attributo binis determinationibus errore secundorum duorum, haberetur id temporis discrimen intra quingentesimam sui partem, cum 17 minuta sint paullo plus quam mille secunda. Adeoque et illa distantia haberetur intra eosdem limites determinata. Verum hoc ipso anno, cum Parisiis frequens adessem privatis conventibus Regiae Scientiarum

13 De transitu hic agitur, quem habebimus sequenti anno 1761, die sexta Junii, ad quem a fine anni 1752, quo haec scribebam, debebant effluere octo anni et pars anni noni. Porro id ejus anni phaenomenum, ab Hallejo praenunciatum, jamdiu ab astronomis avidissime expectatur. 14 Id quod tum praedixeram, compleri jam video. Unus ex academicis Parisiensibus,

1752, quo haec scribebam, debebant effluere octo anni et pars anni noni. Porro id ejus anni phaenomenum, ab Hallejo praenunciatum, jamdiu ab astronomis avidissime expectatur. 14 Id quod tum praedixeram, compleri jam video. Unus ex academicis Parisiensibus, cum adhuc ego Parisiis essem, profectus est in Indiam orientalem Pondiscerium cum instrumentis ad eam observationem idoneis. Alter ab academia Petropolitana expetitus parabat se ad iter suscipiendum Tobolskam,

adhuc extitit simul in conjunctione cum Sole et simul satis prope nodum. Saltem nullam ejusmodi observationem habemus huc usque, sed omnium cometarum, quorum orbitam novimus, conjunctio ejusmodi est celebrata, cum admodum procul distarent a nodis. Verum, quod caput est, si id etiam accideret, non idcirco Sol deficeret et nigranti quodam tanquam velo obtegeretur, uti in ejus eclipsibus fieri cernimus. Nam cometae habent ingentes atmosphaeras et caudas, in quibus refractum et reflexum lumen id efficit, ut pars etiam cometae a Sole aversa multo plus habeat luminis

procul distarent a nodis. Verum, quod caput est, si id etiam accideret, non idcirco Sol deficeret et nigranti quodam tanquam velo obtegeretur, uti in ejus eclipsibus fieri cernimus. Nam cometae habent ingentes atmosphaeras et caudas, in quibus refractum et reflexum lumen id efficit, ut pars etiam cometae a Sole aversa multo plus habeat luminis quam superficies Terrae in primo vespertino et ultimo matutino crepusculo. Et ea est ratio, cur in cometis etiam interjectis inter Solem ac Terram non appareant intuenti etiam per egregia telecopia

et ultimo matutino crepusculo. Et ea est ratio, cur in cometis etiam interjectis inter Solem ac Terram non appareant intuenti etiam per egregia telecopia phases illae, quas in Venere et Mercurio intuemur; non illud, quod ipsi cometarum nuclei sint perspicui, cui causae id phaenomenum perperam tribuerunt nonnulli nobiles etiam astronomi. De his fusius egi in mea dissertatione de cometis edita anno 1744. 19 Exclusis reliquis omnibus astris

satis distet a nodis, distabit et ab ecliptica hinc vel inde ac effugiet Solem. Quem e contrario omnino teget vel penitus vel ex parte aliqua, si tum fuerit in ipso nodo vel ipsi satis proxima. Non autem semper totum Solem tegit, si in plenilunio sit in ipso nodo. Sed ad id requiritur, ut ejus diameter apparens non sit minor quam diameter apparens Solis et ut jaceant fere in directum centra Solis et Lunae cum oculo observatoris. Qua de re iterum infra, ubi agemus de eclipsibus totalibus et annularibus.

et Lunae cum oculo observatoris. Qua de re iterum infra, ubi agemus de eclipsibus totalibus et annularibus. 21 Quae diximus huc usque, ostendunt posse Solem a Luna tegi atque id debere accidere sub conditione hac, ut Luna in novilunio sit simul proxima nodo alteri. Hic vero incipiunt jam proferri argumenta, quae positive evincant, revera ex interpositione Lunae oriri absolute Solis defectum. Primo quidem eo die, quo eclipsis Solis accidit, Luna

23 Ea duo argumenta probant tempore eclipseos Lunam habere eandem longitudinem cum Sole sive respondere eidem puncto eclipticae. Sed ad rem conficiendam oportet ostendere tunc ipsam carere latitudine satis magna, nimirum esse proximam nodo alteri. Id vero sequentibus argumentis evincitur. Primo quidem pridie ejus diei, quo habetur eclipsis, sub ipsam auroram observari poterit Luna jam admodum tenuis, ut et postridie in ipso vespertino crepusculo Luna conspicietur cornibus jam novatis. Si autem rite determinetur ejus

per totos alios quinque circiter gradus, quos exigit inclinatio ejus orbitae ad eclipticam et quibus debet distare ab ecliptica tum, cum aeque distat ab utroque nodo juxta adn. 40** corr. ex 41 lib. I, tum singulis diebus decrescet magis, et magis ad eclipticam accedet. Ac ubi post id novilunium jam crescentem intueri licebit per noctem, observabitur ex opposita eclipticae parte, a qua ita perpetuo recedet, ut circa posteriores illas quadraturas iterum habeat distantiam ab ecliptica illam maximam et oppositam. Dico autem circa. Nam dimidium mensis synodici, quod intercedit

Sed hic in antecessum illud cavendum proponitur, ne umbra ipsa observetur nudo oculo, dum extat pars aliqua solaris disci, cujus nimia lux oculorum aciem praestringeret. Observant alii imaginem Solis reflexam in aqua, sed ea adhuc lumen habet nimis vividum. Atramentum est ad id aptius. Sed multo aptiora sunt vitra colorata vel fumo illita. Quod fit admovendo ipsa e superiore parte ad flammam lucernae non diu ibi retinendo, ne nimio calore disrumpantur, adeoque pluribus vicibus idem repetendo, ne nimis tenuis sit fuligo, quae adhaeret, et satis retundendis solaribus

pulvisculi et patinae sphaericae metallicae. Ad poliendum autem adhibetur pulvisculus tenuissimus. Porro debet ea lens esse ejusmodi, ut radios ab unico objecti puncto prodeuntes, quos certa lege refringendo detorquet a recto itinere, colligat in unico itidem puncto. Id praestabit, si fuerit vere lens, nimirum utrinque convexa. Verum idem praestaret, si esset etiam ex altera parte plana vel cava et ex altera convexa, sed convexitate habente curvaturam majorem sive radium suae sphaericitatis minorem, quo casu appellari solet meniscus. Sed plerumque fieri

ita, ut eundem prorsus, quem ipsae praestant, effectum praestent in ordine ad radios colligendos. Hinc loquemur de illis simplicioribus, quae habent eandem utrinque convexitatem. Lens autem ejusmodi colligit in unico puncto radios digressos ab unico puncto objecti. Et id punctum, in quo radii colliguntur, appellatur focus. Id tamen praestat, si illud punctum objecti distet satis. Nimirum, si concipiatur ejus distantia infinita, quo casu radii advenientes ad lentem censentur paralleli, focus distat a lente satis proxime per diametrum ejus sphaerae, cujus

praestent in ordine ad radios colligendos. Hinc loquemur de illis simplicioribus, quae habent eandem utrinque convexitatem. Lens autem ejusmodi colligit in unico puncto radios digressos ab unico puncto objecti. Et id punctum, in quo radii colliguntur, appellatur focus. Id tamen praestat, si illud punctum objecti distet satis. Nimirum, si concipiatur ejus distantia infinita, quo casu radii advenientes ad lentem censentur paralleli, focus distat a lente satis proxime per diametrum ejus sphaerae, cujus curvaturam habent illae binae ejus superficies. Si autem

quae constat filis diversorum colorum, et diversae refrangibilitatis, de qua proprietate luminis agemus fusius lib. V(VI). Hinc pro radiis ab unico puncto egressis habetur series quaedam focorum ejusmodi, ut omnium minime distet a lente focus radiorum violaceorum, omnium maxime focus rubeorum. Id plurimum obfuit telescopiorum dioptricorum perfectioni. Et idcirco potissimum telescopia catadioptrica usque adeo perfectiora sunt communibus dioptricis. Verum recentissimum Dollondi inventum hoc malum a dioptricis etiam telescopiis avertit. Is enim invenit rationem componendi unicam quasi

componendi unicam quasi lentem e binis vitris, altero cavo et altero convexo ita, ut omnes radii etiam heterogenei unicum habeant focum. Conjunxit nimirum vitra e massa speciei ita diversae, ut differentia refractionis radiorum rubeorum et violaceorum sit in altera multo major quam in altera. Sed id innuisse sit satis. 9(II 41) Hinc lens vitrea polita pingit imaginem objecti satis remoti admodum vividam et distinctam in foco, in quo singula puncta objecti ipsius pinguntur in

evadit multo magis distincta, si ab eo loco, in quo excipitur, excludatur omne lumen extraneum reflexum ab atmosphaera et reliquis objectis circumjacentibus, quod lumen immixtum lumini transeunti per lentem reddit admodum confusam et languidam imaginem. Quae quidem omnino etiam evanescit, si id lumen externum est satis vividum. Atque idcirco ad videndam ejusmodi imaginem omnino distinctam solet lens applicari ad foramen fenestrae occlusae et excipi imago in debita distantia intra conclave penitus obscuratum.

lens altera multo magis convexa inclusa minore tubulo, quae dicitur ocularis; per quam oculus intuetur imaginem illam in fundo depictam, quam videt distinctam et auctam, uti trans lentes satis convexas solemus gemmas insculptas intueri et vetera numismata distincta et aucta. Ut autem ea lens id praestet, apponitur in ea distantia ab imagine vitri objectivi, quam poscit ejus curvatura et oculus spectatoris, nimirum pro iis, qui nec myopes sunt nec presbytae, in distantia, quae citra eam imaginem respectu oculi sit aequalis semidiametro ejus curvaturae, ut ita bini foci lentis

15(II 47) Illo genere telescopiorum, quod hic exposuimus, objecta apparent inversa, quae quidem per telescopia Galileana videntur situ directo. Sed in astris, quorum figura est rotunda, id quidem nihil nocet. Adhuc tamen, si libeat restituere objectis suam directionem, adduntur duae aliae lentes vitreae, quae id praestant. Quae quidem plerumque solent esse priori similes et aequales. Atque id quidem fieri solet, ubi terrestria objecta intuemur. Sed haec innuisse sit satis, quae

genere telescopiorum, quod hic exposuimus, objecta apparent inversa, quae quidem per telescopia Galileana videntur situ directo. Sed in astris, quorum figura est rotunda, id quidem nihil nocet. Adhuc tamen, si libeat restituere objectis suam directionem, adduntur duae aliae lentes vitreae, quae id praestant. Quae quidem plerumque solent esse priori similes et aequales. Atque id quidem fieri solet, ubi terrestria objecta intuemur. Sed haec innuisse sit satis, quae ad rem nostram non faciunt. Et proposita sunt tantummodo ex occasione agendi de micrometro, quod telescopiis aptatur, ut

per telescopia Galileana videntur situ directo. Sed in astris, quorum figura est rotunda, id quidem nihil nocet. Adhuc tamen, si libeat restituere objectis suam directionem, adduntur duae aliae lentes vitreae, quae id praestant. Quae quidem plerumque solent esse priori similes et aequales. Atque id quidem fieri solet, ubi terrestria objecta intuemur. Sed haec innuisse sit satis, quae ad rem nostram non faciunt. Et proposita sunt tantummodo ex occasione agendi de micrometro, quod telescopiis aptatur, ut possit determinari locus, in quo aptantur fila, quibus id constat.

similes et aequales. Atque id quidem fieri solet, ubi terrestria objecta intuemur. Sed haec innuisse sit satis, quae ad rem nostram non faciunt. Et proposita sunt tantummodo ex occasione agendi de micrometro, quod telescopiis aptatur, ut possit determinari locus, in quo aptantur fila, quibus id constat. 16(II 48) Fila, quae micrometrum constituunt, apponuntur in ipso foco lentis objectivae, in quo pingitur imago objecti. Cujus cum intercipiant eam partem, quae ipsis

filorum intervalla, quae in ea distantia vel magnitudine continebantur. Et quidem, si ea distantia vel magnitudo comprehenderet accurate aliquot ejusmodi intervalla, mensura habebatur accurata. Verum plerumque accidebat, ut restaret aliquid ex postremo intervallo. Et tum id residuum non nisi incerta oculorum aestimatione definiebatur methodo utique satis crassa. Ad amovendum id incommodum additum est filis immobilibus unum vel alterum filum mobile, quod ope cochleae promoveatur motu parallelo uni e filis fixis. Applicatur enim id filum lamellae perforatae in

si ea distantia vel magnitudo comprehenderet accurate aliquot ejusmodi intervalla, mensura habebatur accurata. Verum plerumque accidebat, ut restaret aliquid ex postremo intervallo. Et tum id residuum non nisi incerta oculorum aestimatione definiebatur methodo utique satis crassa. Ad amovendum id incommodum additum est filis immobilibus unum vel alterum filum mobile, quod ope cochleae promoveatur motu parallelo uni e filis fixis. Applicatur enim id filum lamellae perforatae in medio, quae promoveri possit ope cochleae et ipsum deferat. Ac pluribus diversis methodis ea applicatio fieri

ex postremo intervallo. Et tum id residuum non nisi incerta oculorum aestimatione definiebatur methodo utique satis crassa. Ad amovendum id incommodum additum est filis immobilibus unum vel alterum filum mobile, quod ope cochleae promoveatur motu parallelo uni e filis fixis. Applicatur enim id filum lamellae perforatae in medio, quae promoveri possit ope cochleae et ipsum deferat. Ac pluribus diversis methodis ea applicatio fieri potest. Verum illud est caput rei, ut filum motu continuo parallelo promoveri possit antrorsum, retrorsum, et percurrere totum telescopii campum. Interea

quo illa fixa appellit ad filum medium priori perpendiculare. Tum expectantur alia astra, seu fixa seu errantia, quae subeant campum telescopii motu itidem diurno. Et ad illa adducitur filum mobile ope cochleae ac notatur momentum temporis, quo ad illud idem immobile perpendiculare appellit id astrum. Adducendo ab hoc situ filum mobile ad filum illud primum immobile, quod prior fixa percurrit, apparet, quantum illud astrum fuerit borealius vel australius quam illa fixa. Et ex intervallo temporis inter binos appulsus ad idem filum perpendiculare immobile et intervallo temporis, quo

sunt hujus loci, ubi illud tantummodo versibus est expositum, quod ad rem hic pertractatam sufficit et erat tum, cum haec scriberentur, maxime cognitum. 18(II 50) Hic jam habetur id, in cujus gratiam reliqua praemissa sunt pertinentia ad telescopia et micrometrum. Collocandus est discus Lunae inter aliquod e filis fixis et filum mobile ad habendam diametrum apparentem Lunae. Tum eodem pacto capiendum est intervallum inter binas illas cuspides, in quibus circulus umbrae

est discus Lunae inter aliquod e filis fixis et filum mobile ad habendam diametrum apparentem Lunae. Tum eodem pacto capiendum est intervallum inter binas illas cuspides, in quibus circulus umbrae secat discum Lunae, quae sunt quaedam velut cornua ejus partis Lunae, quae remanet lucida. Id intervallum est illa, quam geometrae dicunt chordam arcus intercepti inter ea cornua. Qui est arcus et Lunae et umbrae. Sed ad illam rite capiendam oportet, ut bina illa fila, fixum et mobile, quae debent transire per illas cuspides seu per illa extrema puncta hujus chordae, habeant

tenuiorem. 20(II 52) Poterit ope ejusdem micrometri determinari etiam locus ipse centri illius umbrosi circuli, qui in Luna apparet, cum innotescat, quantum et in qua directione id punctum distet a media chorda. Invenietur autem eum locum esse illum ipsum, qui debetur puncto axis coni umbrosi Terrae assumpto in ea distantia ab ipsa Terra. Nam is axis dirigitur ad partes oppositas centro Solis, cum jaceat in recta transeunte per centra Solis et Terrae. Licet autem

puncti locum apparentem, cum, uti supra etiam diximus, parallaxis objecta deprimat. 21(II 53) Exposita jam causa defectus etiam lunaris, ad ejus confirmationem quandam hic additur id, quod attinet ad ea tempora, quibus eclipses debent haberi ex theoria. Quae cum inveniantur observationibus conformia, ipsam theoriam confirmant. 22(II 54) Primo quidem nunquam

22(II 54) Primo quidem nunquam habebitur eclipsis vel Lunae vel Solis, nisi Luna fuerit satis proxima alterutri e binis suis nodis in plenilunio pro eclipsi ipsius et in novilunio pro eclipsi Solis. Id quidem patet, cum in majore distantia a nodis debeat distare etiam ab ecliptica adeoque evitare umbram vel Solem. Inde autem deducuntur hic plura; primo quidem illud, si Luna in aliqua eclipsi transeat per mediam umbram Terrae, non posse haberi aliam eclipsim Lunae nisi

in conjunctione cum Sole, quae aequetur summae semidiametrorum Lunae ac Solis. Quod si is situs sit in extremo Telluris margine, poterit Luna distare adhuc magis ab ecliptica; nimirum adhuc tantum quamproxime, quanta esset semidiameter apparens Terrae elatae ad Lunam. Id quidem ope geometriae facile perspicitur. Hic autem ejus theorematis demonstratio hoc pacto proponitur. Concipiamus Lunam spectatori posito in centro Terrae vix quidquam obtegere ex disco apparenti Solis sive apparere in ejus contactu. Si ipsa moveatur in latus in eandem

Nam mensis lunaris est circiter dierum 29 1/2. Et Sol, qui diebus 365 1/4 percurrit gradus 360, percurrit singulis diebus fere unum gradum; adeoque mense integro lunari paullo minus quam 30 gradus, quos continent singula zodiaci signa. Nodus autem interea regreditur juxta adn. 44. lib. I, atque id per unum circiter gradum cum dimidio, quae est pars vigesima unius signi sive graduum 30. 35(II 67) Quamobrem si quoddam novilunium vel plenilunium sive conjunctio quaedam vel

sive 24 circulus integer contineat quindecies. Nam 15 x 24 sunt 360. Hinc tam in praecedenti quam in sequenti novilunio fiet conjunctio cum Sole in puncto distante a nodo minus quam 18 gradibus, qui est limes superius constitutus pro eclipsi solari. Id quidem hic expressum est. Addi potest illud: si lunaris eclipsis acciderit satis ante appulsum ad nodum, tum eclipsim solarem debere tantum subsequi; si post appulsum, praecedere. Nam in primo casu distantia a nodo proximo, ad quem Sol tendit, debuit esse adhuc major in lunatione praecedenti

Solis eclipsim, ubi Sol ad eos appulerit, posse autem nullam haberi eclipsim Lunae. Nam singulis mensibus lunaribus Solis motus a nodo est circiter 30 graduum, et spatium, illud quod inducit aliquam eclipsim, est graduum 36, cum sit graduum 18 hinc et inde a nodo. Quamobrem non potest Sol per id spatium transire, quin eum alicubi in ipso assequatur Luna et novilunium celebret eclipticum. Gradus autem 36 exprimuntur per illud ter ternas partes quater. Nam 3 x 3 x 4 sunt 36. Deinde habetur illud, posse Lunam transilire in plenilunio nodum utrumvis sine sua eclipsi, cum spatium inducens

15 ab eodem nodo. Quae distantia est major quam illa 12 graduum necessaria ad inducendam eclipsim. Inde autem consequitur circa singulos nodos debere omnino haberi aliquam eclipsim Solis, sed posse non haberi eclipsim Lunae. 38(II 7O) Hinc autem jam pronum est plura consectaria deducere, quae id evincant, quod supra adn. 54(22) fuerat propositum. Primo quidem, saltem bini defectus Solis habebuntur singulis annis. Nunquam enim poterunt haberi 6 novilunia sine ulla eclipsi, cum nimirum aliquod ex ipsis noviluniis saltem postremum debeat accidere prope alterum e

determinandi latitudinem loci cujuspiam; quod quidem praestatur admodum facile. Primo loco proponitur illud, latitudinem loci aequalem esse altitudini poli supra horizontem, qui hic appellatur limes coeli, nimirum nobis conspicui. Idem autem a Latinis dictus est finitor, quod visum finiat. Id theorema notum est ipsis geographiae tyronibus. Latitudo loci est, uti diximus, distantia loci ab aequatore computata in arcu meridiani terrestris. Quae quidem habet eundem graduum numerum, quem in coelo distantia puncti respondentis ipsi loco ad verticem sive zenith ab aequatore coelesti, qui

circuli. Hinc ablato communi arcu a zenith ad polum relinquitur distantia poli ipsius ab horizonte aequalis distantiae zenith ab aequatore adeoque altitudini poli. Si igitur observetur, quae sit altitudo poli supra horizontem, invenitur latitudo geographica loci. Porro id facile praestatur ope instrumenti astronomici cujuspiam, quo determinetur, quot gradibus et minutis sydus aliquod elevetur supra horizontem vel distet. Si enim accipiatur aliqua fixa polo proxima et determinetur ejus altitudo supra horizontem tam maxima, cum ascendit supra polum, quam minima,

elevetur supra horizontem vel distet. Si enim accipiatur aliqua fixa polo proxima et determinetur ejus altitudo supra horizontem tam maxima, cum ascendit supra polum, quam minima, cum descendit infra, media inter ipsas erit altitudo poli. Quin immo facilius praestatur id ipsum per unicam observationem vel stellae cujusvis vel etiam Solis, qua inveniatur ejus distantia a zenith. Ipsum autem zenith ego coeli verticem appello, designans polum nomine cardinis, licet Virgilius polum ipsum verticis nomine designarit. Est sane ipsum zenith coeli vertex respectu

unicam observationem vel stellae cujusvis vel etiam Solis, qua inveniatur ejus distantia a zenith. Ipsum autem zenith ego coeli verticem appello, designans polum nomine cardinis, licet Virgilius polum ipsum verticis nomine designarit. Est sane ipsum zenith coeli vertex respectu loci, qui sibi id punctum videt ad verticem imminens. Sed oportet aliunde nosse ex astronomicis tabulis distantiam ejusdem astri a polo, quae pro fixis vix quidquam mutatur ad sensum intra annum, pro Sole mutatur quidem plurimum. Sed ad usus nauticos habentur pro singulis diebus computatae et in tabulas

et a polo per tabulas, innotescit distantia quoque poli a zenith, adeoque ejus residuum ad gradus 90, quae est altitudo poli, et exhibet latitudinem loci. Corrigenda est etiam observatio a refractione, quae omnia objecta coelestia elevat. Et quidem habentur tabulae ad id ipsum computatae. Sed in ipsis versibus praecipua tantummodo quaedam capita attigimus. 44(II 76) Longitudo geographica loci cujuspiam facile definitur per observationem eclipseos

cum Sol ad earum meridianum citius appellat. Hinc eodem momento temporis plures horas numerat locus situs in meridiano terrestri orientaliore. Et proinde differentia horarum exhibet differentiam positionis meridianorum, adeoque differentiam longitudinum. Satis est ad id reducere differentiam temporis ad partes aequatoris, quod facile itidem fit. Cum enim Sol 24 horis totum diurno motu absolvat circulum, nimirum gradus 360, debentur singulis horis gradus 15. Adeoque unus gradus respondet 4 minutis, unum minutum quatuor secundis, et ita porro.

46(II 78) Quando non habentur binae observationes institutae in binis locis, sed unica in uno loco ignoto, alterius observationis vices supplet calculus ex tabulis astronomicis initus. Cujus ope scire possumus, qua hora loci cujuspiam noti, uti Londini vel Parisiorum, id phaenomenum, quod observatur, debeat accidere. Conferendo enim horam ejusmodi cum hora loci, in quo observatio instituitur, determinatur longitudo ejus loci; cujus latitudine pariter determinata per methodos superius expositas invenitur positio ejus loci ignoti. Et eo pacto navis delata per

qui referat peripheriam circuli terrestris terminantis hemisphaerium visum e centro Solis. In eo designantur loca binorum polorum Terrae projectorum in ejus planum, tum projectio circulorum per ipsos transeuntium et designantium horas ad quinos saltem gradus ac parallelorum pertinentium ad id hemisphaerium. Quae fere semper sunt ellipses praeter unicum omnium horariorum medium, qui meridiem designat et abit in rectam lineam. Apponitur recta itidem linea, quae exhibet viam ejus puncti, in quo incurrit in idem planum recta ducta per centrum Solis et Lunae. In quo puncto centrum Lunae

ellipses praeter unicum omnium horariorum medium, qui meridiem designat et abit in rectam lineam. Apponitur recta itidem linea, quae exhibet viam ejus puncti, in quo incurrit in idem planum recta ducta per centrum Solis et Lunae. In quo puncto centrum Lunae appareret spectatori posito in Sole. Id punctum est centrum umbrae vel penumbrae lunaris, in quo qui existit, videt Solis eclipsem centralem. Prout autem inde locus quivis magis vel minus distat, minorem vel majorem videt obtectam Solis partem. At ex astronomico calculo innotescit nexus inter determinatas distantias ejusmodi et

loco, invenitur longitudo loci observationis. 50(II 82) Hisce methodis perfecta est jam plurimum geographia. Sed multum adhuc itineris superest ad absolutam ipsius perfectionem. Id autem sperandum non ab eclipsibus tantum, sed multo magis a quotidianis Lunae observationibus. Nam ejus distantiae a Sole et a fixis, si satis accurate determinentur, rem praestare possunt; et quidem, si calculus uno minuto non aberret in loco Lunae, quo jam deventum esse diximus libro I.

si et satellitum Jovis et positionis Lunae ad fixas habeatur ratio, non rarum admodum, sed frequentissimum habebit usum. Quanquam in hoc secundo casu pluribus astronomicis calculis opus erit, ut ex observatione eruatur longitudo. Calculos instituere ad praedicendam horam phaenomeni observandi, id quidem pertinet ad astronomiam; machinam vero invenire, qua observatio accurata fieri possit etiam in mari, ad mechanicam. Nec alterum sine altero ullius est usus pro determinanda longitudine in mari. Qui hoc secundum praestet, dimidium praestat eorum, quae ad tantum artis nauticae bonum

54(II 86) Heraclitus in ea sententia fuit. 55(II 87) Xenophanes id est arbitratus. 56(II 88) Nunc etiam in pluribus Asiae partibus idem est mos ingentem ciendi strepitum tempore eclipseos lunaris, ut apud Ricciolium ibidem, putante vulgo Lunam

sensum et idcirco motum rectilineum non turbant. In distantia exigua a limite dividente media heterogenea jam praevalet attractio, jam repulsio, et mutatur perpetuo directio et celeritas motus ejus. Si summa virium repellentium a novo medio et retrahentium in medium praecedens praevaleat atque id ita, ut, ante quam particula luminis satis immergatur in novum medium delata ad loca actionum circumquaque aequalium, elidat omnem velocitatem accessus perpendicularis ad id medium, quam habebat prius, fiet reflexio. Si ea summa praevaleat, sed minus, habebitur ingressus in novum medium, sed

et celeritas motus ejus. Si summa virium repellentium a novo medio et retrahentium in medium praecedens praevaleat atque id ita, ut, ante quam particula luminis satis immergatur in novum medium delata ad loca actionum circumquaque aequalium, elidat omnem velocitatem accessus perpendicularis ad id medium, quam habebat prius, fiet reflexio. Si ea summa praevaleat, sed minus, habebitur ingressus in novum medium, sed cum velocitate imminuta, et in casu motus obliqui refractio cum recessu a perpendiculo. Si praevaleat summa virium oppositarum, habebitur ingressus cum velocitate aucta, et

Solis. Jam vero in casu eclipseos totalis, adhuc circa illum circulum apparebit circumquaque annulus lucidus ortus a radiis inflexis in margine circuli. Isleus Solem admittit in locum penitus obscurum per exiguum foramen et conum radiorum per id transeuntium excipit in circulo plano exhibente Solis imaginem. Quae potest esse vel major vel minor circulo, prout ipse circulus retrahitur vel protrudetur ad foramen. Ubi imago Solis est minor et tota tegitur a circulo, apparent circa ipsum circulum annuli lucidi et vero etiam colorati. At ii

suspensum, uti libere adveniunt radii solares ad Lunam. 9 Eam non posse esse causam annuli, qui apparet in eclipsibus Solis, evincitur illo experimento, de quo adn. 6. Nam per id experimentum invenitur distantia illa, in qua agit ad sensum vis radios detorquens. Quae distantia est dimidium ejus intervalli, quo binae acies distant a se invicem tum, cum primo incipit apparere ille umbrosus tractus inter duos lucidos ductus. Nam ubi acies plus distabant a se invicem

ipsam impugnant. Verum et haec ipsa fusius et alia nonnulla exposui in mea dissertatione De atmosphaera Lunae. Quibus an satisfecerint, qui eandem atmosphaeram posterioribus annis admittentes expresse ediderunt se meis omnibus argumentis respondisse, lectoribus judicandum relinquo, si qui forte id negocii suscipere in se velint, ut rem ipsam cognoscant ac judicent. Dico autem in Luna nullam esse atmosphaeram similem huic nostrae. Quae nimirum eo magis tenuis fit, quo assurgit magis supra lunarem superficiem, donec evadat paullatim insensibilis. Suspicor enim, ut

de ces petites inégalitées avec des lunettes acromatiques très-fortes; mais cela ne prouve rien contre mon fluide, car on devroit voir toujours et par-tout des inégalitées beaucoup plus grandes: il peut se faire que quelque sommet s'éleve au-dessus du fluide). Id phaenomenum plures astronomi cum Galileo repetunt ex eo, quod in extremo limbo montes alii alios occulant. At in reliquis Lunae partibus videmus montes elevatos plurimum etiam solitarios, quorum similes in margine apparerent utique. Et quidem lunares montes sunt multo majores terrestribus

partibus videmus montes elevatos plurimum etiam solitarios, quorum similes in margine apparerent utique. Et quidem lunares montes sunt multo majores terrestribus eosque astronomi determinant per illam ipsam inaequalitatem lucis et umbrae, ex qua illorum altitudo facile deducitur. Ego igitur id phaenomenum repeto ab ejusmodi fluido Lunam ambiente, per quod transpicimus ejus fundum et in ejus superficie per radios refractos intuemur velut depictas inaequalitates et differentiam umbrae ac lucis, quae habetur in eodem. At limes ejus fluidi est aequalis et laevis.

quo pacto ex rotatione circa proprium axem, quam cum Sole habet ejus atmosphaera, oriatur vis centrifuga et ob ipsam atmosphaera eadem induat figuram lentis cujusdam, ex qua a nobis oblique visa oriatur figura rhombi, cujus extremas partes intuemur in lumine zodiacali deprehenso a Cassino. Id argumentum fuse et elegantissime pertractavit P(ater) Carolus Nocetus, e nostra Societate vir celeberrimus (Nicetas apud Arcades nominatur), in suo poemate de aurora boreali, quod cum alio de iride et meis in utrumque adnotationibus satis amplis Romae prodiit ante hosce 13 annos. Ibi ego, quae

occasum apparent sub zodiaco extremae partes ejus lucidi rhombi certis temporibus, quibus nimirum ante matutinum vel post vespertinum crepusculum ea zodiaci pars, ad quam ejusmodi materia pertingit, extat satis elevata supra horizontem, ut crassiores vapores horizonti ipsi proximos effugiat. Ad id requiruntur duo: primo quidem, ut atmosphaera solaris apta ad reflectendos radios solares protendatur ad satis magnam distantiam a Sole ipso. Nam diversis annis et multo plus diversis seculis diversa admodum est ejus extensio ita, ut aliquando lumen zodiacale inde ortum pertingat ad

Sole, aliquando vero ultra 100 gradus protendatur; deinde, ut Sole infra horizontem posito circa initium matutini vel finem vespertini crepusculi ea zodiaci pars sit parum obliqua ad horizontem. Notum est enim apud astronomos aliam esse aliarum zodiaci partium inclinationem ad horizontem. Porro id accidit in hac boreali zona temperata mane per autumnum et vespere verno tempore, et iis temporibus potissimum solet id phaenomenum observari. Quod quidem sub zona torrida, in qua zodiacus nunquam multum inclinatur ad horizontem, observari solet per totum annum tum, cum satis longe ipsa lux

vespertini crepusculi ea zodiaci pars sit parum obliqua ad horizontem. Notum est enim apud astronomos aliam esse aliarum zodiaci partium inclinationem ad horizontem. Porro id accidit in hac boreali zona temperata mane per autumnum et vespere verno tempore, et iis temporibus potissimum solet id phaenomenum observari. Quod quidem sub zona torrida, in qua zodiacus nunquam multum inclinatur ad horizontem, observari solet per totum annum tum, cum satis longe ipsa lux protenditur a Sole. Cum hoc lumen videamus sub zodiaco hinc et inde a Sole, quotiescunque dies vel

35 Ex locis maxime obscuris et stellae interdiu videri possunt. Inaudieram autem idem accidere aliquando etiam in observatorii Parisiensis cavea illa admodum profunda. Quanquam Parisios delatus superioribus mensibus illud accepi ejus caveae obscuritatem non esse satis magnam ad id phaenomenum exhibendum. Adhuc tamen lucidiores fixas inde nudo etiam oculo deprehensurum arbitror coelo satis sudo quempiam, qui satis acuta polleat oculorum acie. Magnificentissimae sunt ejus observatorii aedes, ubi Cassinus de Thury et Maraldus, magna nomina, habent

et surgentia sydera dicent. Demum haberi debent et momenta notantes fluxa rotae ac rigidis pendentia pondera virgis, nimirum horologia oscillatoria, sine quibus astronomia excoli nunc quidem omnino non potest. Praeter eos binos astronomos, quos nominavi, qui quidem ad id regium observatorium pertinent, mirum sane, quam multi, quam egregii astronomi habeantur nunc quidem in Gallia et potissimum Parisiis, ubi praeter alios complures, qui ad regiam academiam non pertinent, numerantur in ipsa tam multi primae notae celeberrimi astronomi Caillius, Monierius,

majorem, quo obliquitas fuerit major, nimirum ad illas novem millesimas proxime, ut est distantia verticis projicientis umbram ab ipso loco umbrae ad distantiam ipsius perpendicularem ab eodem plano, sive trigonometrico idiomate, ut est sinus totus ad sinum anguli, quo ille radius inclinatur ad id planum. Inde facile potest computari magnitudo penumbrae pertinentis ad tectum vel montem, cujus umbra recipiatur in area horizontali vel in campis, data altitudine ipsius tecti, vel montis, et elevatione Solis supra horizontem, a quo pendet distantia, ad quam umbra projicitur.

quia penumbra debet esse amplissima in ingenti distantia Lunae a Terra projiciente penumbram ipsam. 8 Ad percipienda penitus, quae consequuntur, necessarium esset schema vel saltem id prodesset plurimum. Verum, ut juxta harum adnotationum institutum ab eo hic abstineamus, curabo, ut sola imaginationis vi res satis intelligi possit schemate ipso tantummodo concepto. Ejus ope facile determinantur et oculo ipso subjiciuntur termini penumbrae, umbrae et luminis pleni.

penumbrae et umbrae in ipso situ orbitae lunaris. 9 Non limites tantummodo penumbrae proposueramus considerandos, sed et tempus, dicendo multo ante eclipsim apparere pallorem illum. Id tempus facile itidem definiri potest ope schematis, quod haud ita difficulter concipitur. Constat id binis circulis concentricis, quorum alter refert sectionem coni umbrae in regione orbitae Lunae, alter sectionem penumbrae. Diameter prioris esset fere tripla diametri Lunae, uti diximus in

9 Non limites tantummodo penumbrae proposueramus considerandos, sed et tempus, dicendo multo ante eclipsim apparere pallorem illum. Id tempus facile itidem definiri potest ope schematis, quod haud ita difficulter concipitur. Constat id binis circulis concentricis, quorum alter refert sectionem coni umbrae in regione orbitae Lunae, alter sectionem penumbrae. Diameter prioris esset fere tripla diametri Lunae, uti diximus in adn. 34. lib. II(III 2). Intervallum autem inter binos circulos sive distantia

10 Ejusmodi divisio est similis divisioni circuli notantis horas in horologiis illis, quae habent unicam cuspidem horariam. Quae si majora sint, uti sunt ea, quae in turribus prostant, possunt horarum intervalla facile dividi in dena vel quina minuta, ut eadem cuspis haec etiam indicet, atque id facilius in Italicis horologiis, in quibus dividi solet circulus horarius in horas tantummodo sex. Et ipso aere campano nunquam exhibentur plures quam sex ictus, cum ex una parte molestum sit numerare decem, undecim, duodecim ictus et ex alia difficile sit sex horis falli in hora indicata.

denotaret. Ducendo cuspidem ipsam per illam lineam, quae denotat viam centri Lunae, appareret statim, quanta eclipsis deberet haberi quovis momento temporis. Sed, quod huc pertinet, facile statim haberi possent momenta, quibus inciperet et desineret Luna mergi tam in penumbram quam in umbram. Id, si eclipsis sit satis magna, praestassent quaterni contactus circuli mobilis cum singulis et binis circulis umbrae et penumbrae, bini exteriores et bini interiores, uti satis exprimitur ipsis versibus.

semper, quatuor tempora ab initio penumbrae ad initium immersionis in umbram, ab hoc ad finem immersionis, ab initio emersionis ad finem, a fine hujus ad finem penumbrae, erunt utique longiora. Et mora in umbra totali vel etiam tempus ab initio immersionis ad finem emersionis erunt breviora. Id quidem admodum facile demonstrari potest geometrice ope illius schematis. Patet autem illud, quod hic additur, saepe fieri, ut orbita lunaris nimis distet a media umbra, ut idcirco pars tantummodo disci Lunae incurrat in umbram. Saepe enim plenilunium eclipticum celebrari debet in majore

satis sensibilis. 18 Fit jam hic gradus ad explicandum, cur Luna immersa in ipsam umbram Terrae habeat adhuc lumen residuum, quo fit, ut eam et ibi fere semper adhuc videamus. Id quidem provenit a lumine, quod transit per atmosphaeram Terrae extantem ad margines hemisphaerii ipsius Terrae respicientis Lunam, ubi id refringitur et intorquetur introrsum in ipsam umbram ac devenit ad Lunam. Ea occasione innuitur theoria et causa refractionis. Corpora

jam hic gradus ad explicandum, cur Luna immersa in ipsam umbram Terrae habeat adhuc lumen residuum, quo fit, ut eam et ibi fere semper adhuc videamus. Id quidem provenit a lumine, quod transit per atmosphaeram Terrae extantem ad margines hemisphaerii ipsius Terrae respicientis Lunam, ubi id refringitur et intorquetur introrsum in ipsam umbram ac devenit ad Lunam. Ea occasione innuitur theoria et causa refractionis. Corpora agunt in lumen et lumen in corpora, uti diximus adn. 4. lib. III(IV). Sed haec actio non est eadem in omnibus

plus agunt, sed pari etiam densitate corpora magis unctuosa et sulphurosa magis agunt in lumen, ut e contrario ipsa citius ab eodem lumine inflammantur. Hinc, ubi lumen oblique transit e medio rariore in densius vel in medium pinguius, refringitur sive mutat directionem itineris sui, atque id accedendo ad lineam perpendicularem superficiei, in quam ingreditur. Contra vero, si e medio densiore vel pinguiore transit ad rarius vel minus pingue, refringitur recedendo a perpendiculo. Quod quidem fit certa lege, cui innititur tota dioptrica, quae appellatur ratio constans sinuum anguli

21 Jam vero hinc facile patet hoc lumen, quod advenit ad marginem superficiei atmosphaerae illustratae a Sole et per eam transvolat ac inflectitur ad axem, debere ingredi intra conum ipsum umbrae terrestris. Et id quidem incurrit in Lunam positam in ipsa umbra ac eam respergit lumine tenui quidem, sed tali, ut adhuc commode discerni possit. 22 Ut id evidenter pateat, oportet videre,

intra conum ipsum umbrae terrestris. Et id quidem incurrit in Lunam positam in ipsa umbra ac eam respergit lumine tenui quidem, sed tali, ut adhuc commode discerni possit. 22 Ut id evidenter pateat, oportet videre, quantum immergatur id lumen in ipsum conum umbrae terrestris et an demittatur usque ad eam ejus regionem, quam occupat Luna posita in centro ipsius umbrae. Ad ejusmodi investigationem esset opportunum admodum, et fere necessarium, aliud schema. Adhuc tamen

in Lunam positam in ipsa umbra ac eam respergit lumine tenui quidem, sed tali, ut adhuc commode discerni possit. 22 Ut id evidenter pateat, oportet videre, quantum immergatur id lumen in ipsum conum umbrae terrestris et an demittatur usque ad eam ejus regionem, quam occupat Luna posita in centro ipsius umbrae. Ad ejusmodi investigationem esset opportunum admodum, et fere necessarium, aliud schema. Adhuc tamen conabimur haec, et quae sequuntur, subjicere mentis

oculis et non intercipiant totum lumen, adhuc tamen intercipiunt magnam ejus partem. Cujus partis interceptae partem reflectunt quaquaversus, et partem etiam intra se restinguunt. Lumen reflexum, potissimum ab atmosphaera, est illud, quod per fenestras ingreditur et domos ac templa illuminat. Id potissimum patet in nostro Romano templo, quod Pantheon appellarunt veteres, in quo una habetur fenestra horizontalis in medio fornice. Quae, ubi Solem nubecula obducit, nullos admittit radios praeter eos, quos atmosphaera terrestris reflectit. Et tamen templum ipsum clarissimo lumine

satis ostendunt ea, quae hic proponuntur, nimirum tanto minor vis radiorum Solis etiam meridiani per hyemem quam per aestatem, et mare vel vespere quam in meridie. Nam mane quidem vel vespere saepissime Solem ipsum impune admodum intuemur, cujus vim in meridie ferre omnino non possumus. Id omnino provenit ex eo, quod radius Solis eo longius iter per atmosphaeram habet, quo obliquior advenit; prorsus ut si acum defigas in malum citrinum ad perpendiculum, ea multo citius ad succum interiorem devenit multo breviore via per illam ejus crassiorem extimam cutim, qua convestitur, quam

exponitur secunda illa ratio petita a distractione luminis ob inaequalem refractionem. Invenitur tanta ea distractio, ut radii, qui pertinent ad solam crassitudinem atmosphaerae terrestris paucorum milliariorum, dispergantur per spatium aequale toti semidiametro Terrae. Ut id evincatur, concipiuntur hic etiam bini radii, alter, qui tangit superficiem extimam atmosphaerae terrestris exercentis actionem sensibilem in lumen; alter vero, qui tangit superficiem ipsius Terrae. Ille transit irrefractus, hic vero ita refringitur, ut inclinationem mutet per unum circiter

atmosphaerae crassitudinem, disperguntur per spatium circiter aequale uni semidiametro Terrae, quod probandum proposueramus. 29 Colligitur jam hic tota vis hujusce argumenti. Id lumen, quod in atmosphaera terrestri refractum subit umbram Terrae et ad Lunam devenit, dispergitur per spatium saltem centuplo latius. Nam atmosphaera terrestris omnino non assurgit ultra 40 millia passuum, quorum singula continent 5 pedes Parisienses, et semidiameter Terrae continet

jamdudum innotuerunt et astronomis et geographis, nimirum distantia Lunae a Terra, magnitudo semidiametri Terrae, longitudo coni umbrosi ipsius Terrae, quantitas refractionis horizontalis determinans decurtationem coni penitus carentis omni luce. Quod autem pertinet ad altitudinem atmosphaerae, id perficitur ope crepusculorum. Et methodus est satis nota, quam ego exposui in mea dissertatione de aurora boreali et in adnotationibus ad carmen P. Noceti, de quibus mentionem feci etiam lib. III(IV) adn. 22. Crepusculum matutinum incipit et vespertinum desinit Sole

esset dilatatio illa luminis refracti intra atmosphaeram terrestrem. Illud tamen hic omnino notandum hanc dilatationis proportionem pertinere tantummodo ad latitudinem spatii, per quod totum lumen distrahitur. Verum ratio densitatis luminis, quae pendet ab utraque dimensione areae, per quam id lumen dividitur, est longe alia ob circularem coni figuram, in qua longitudo ejusdem areae non manet constanter eadem. Praeterea ea ratio est admodum diversa in diversis partibus ejus luminis, cum multo magis distrahantur partes propiores superficiei Terrae ob multo majorem ibi refractionum

quod transit axis coni. Ad habendam rationem intensitatum luminis in iis annulis, oporteret in calculo involvere ipsam etiam latitudinem annuli, in quo lumen colligitur, respondentis annulo * * corr. ex annullo atmosphaerico datae latitudinis, per quod id lumen transiit. Quae latitudo prioris annuli respondet distractioni radiorum inductae ab inaequali refractione; tum et rationem luminis intercepti in itinere per atmosphaeram ad lumen residuum, quod transit. Esset enim intensitas luminis in quovis situ sectionis ad intensitatem luminis solaris

finita. At circellus terminans annulum sectionis et definiens ejus longitudinem, ac una cum latitudine per distractionem definita determinans ejus magnitudinem, decrescit in infinitum adeoque intensitas ipsa luminis in infinitum augetur in accessu ad axem ipsum, si spectetur theoria. Infinitum id incrementum revera non habebitur, tum quia nec Terra et atmosphaera habent formam penitus circularem, nec refractio circumquaque circa Terram in eodem annulo atmosphaerico est prorsus eadem ob diversam atmosphaerae constitutionem, nec Sol est unicum punctum lucidum, sed ex omnibus disci

disci puncta. Multo autem minus percelletur oculus infinita vi, cum oporteat ad ejusmodi vim definiendam assumere quantitatem radiorum percellentium oculum, quae non pendet a sola intensitate radiorum, sed etiam a spatiolo, ad quod appellunt et a quo reflexi discedunt ad oculum. Spatiolum autem id decrescit in infinitum, dum ea intensitas ob id ipsum ejus decrementum augetur in infinitum. Eorum omnium oporteret habere rationem ad determinandam mutationem intensitatis, quam oculus debet deprehendere in diversis partibus ejus sectionis, ac posset investigari problema

infinita vi, cum oporteat ad ejusmodi vim definiendam assumere quantitatem radiorum percellentium oculum, quae non pendet a sola intensitate radiorum, sed etiam a spatiolo, ad quod appellunt et a quo reflexi discedunt ad oculum. Spatiolum autem id decrescit in infinitum, dum ea intensitas ob id ipsum ejus decrementum augetur in infinitum. Eorum omnium oporteret habere rationem ad determinandam mutationem intensitatis, quam oculus debet deprehendere in diversis partibus ejus sectionis, ac posset investigari problema huc pertinens: quae sit distantia ab axe, in

lumen refractum in unico puncto atmosphaerae terrestris, ad singula vero alterius defertur lumen refractum in binis punctis hinc et inde e diametro oppositis. 35 Schema, quod id exhiberet, esset hujusmodi: haberetur circulus exprimens orbem Terrae et alius aliquanto major ipsi concentricus exprimens terminum atmosphaerae terrestris; tum duo anguli, alter exprimens conum factum a radiis tangentibus exteriorem circulum, alter exprimens conum factum a radiis in

37 Hic affirmatur viam Lunae intra primum conum dividi in tres partes fere aequales a cono illo tertio inverso adeoque binos ejus viae trientes remanere hinc et inde in illo spatio, quod habet lumen ex unica parte, et trientem medium in illo spatio, quod id habet ex binis partibus oppositis. Revera si iidem numeri retineantur, pars illa intermedia invenitur multo major reliquis binis. At ubi Luna versatur in perigeo * corr. ex tendant et Sol in apogeo, eadem est illis minor. Idcirco aliquando est accurate aequalis. Tum vero, cum illa via sit,

erit iterum obscurior circa medium et clarior circa margines, quorum alter erit adhuc in situ duplicati luminis, alter erit in situ luminis transmissi per altiorem atmosphaeram. Haec ad totum pertinent Lunae discum. Sed si consideretur unicum punctum disci lunaris, id punctum initio, dum umbram subit, erit minus obscurum. Tum obscuritas crescet, donec deveniat ad loca luminis duplicati, ubi obscuritas decrescet usque ad medium. Tum iterum crescet usque ad certum limitem ac iterum decrescet in accessu ad marginem exteriorem prioris coni.

assurgunt nec nubes. 42 Hic redditur ratio phaenomeni, quod aliquando invenitur in monumentis astronomiae, quo Luna in eclipsi ita evaserit obscura, ut videri omnino desierit. Id quidem provenire potest etiam ab aere imminente observatori, cujus illa pars, quae Lunam respicit, habeat majorem vaporum copiam. Quae nebula, si non late extendatur, apparebunt alibi fixae eodem tempore admodum vividae, quin omnino Luna appareat. Et id quidem oportet acciderit in nonnullis

obscura, ut videri omnino desierit. Id quidem provenire potest etiam ab aere imminente observatori, cujus illa pars, quae Lunam respicit, habeat majorem vaporum copiam. Quae nebula, si non late extendatur, apparebunt alibi fixae eodem tempore admodum vividae, quin omnino Luna appareat. Et id quidem oportet acciderit in nonnullis casibus, in quibus eodem tempore nonnullis observatoribus Luna prorsus disparuit, dum alii longe alibi positi eandem adhuc satis illustratam viderint luce illa per atmosphaeram transmissa. Verum aliquando fieri potest, ut Luna omne prorsus lumen amittat

etiam in axe umbrae, si nimirum omnis illa atmosphaerae pars, per quam radii deberent deferri ad ipsam, densis obducta nubibus, omnes radios praeripiat. 43 Ostenditur hic, cur id phaenomenum debeat esse rarissimum: quia nimirum, uti etiam diximus lib. II. adn. 14, non potest in tam ingenti tractu simul ubique coelum esse nubilum. Deest enim fere materies tam multis nubibus simul procreandis et desunt ea, quae ad vapores inflandos requiruntur, qui in nubes dilatentur.

radios ad Lunam transmittit. Eae partes pertinent ad marginem hemisphaerii terrestris e Luna visi. Porro quotiescunque Luna versatur inter tropicos, quod in eclipsibus fit fere semper, in quibus ea parum admodum potest recedere ab ecliptica, quae intra tropicos continetur tota, ille circulus, qui id hemisphaerium terminat, transit per omnes quinque zonas, quod satis patet. Et quidem si Luna sit in ipso aequatore, is circulus transit per ipsos polos. Notum est autem, dum in altero hemisphaerio est hyems vel autumnus, in altero esse aetatem vel ver. Adeoque si alibi in eo circulo

animi significationem tam in epistola nuncupatoria opusculi de Turbine, quod eidem inscripsi, quam in Stayanae Philosophiae voluminibus et in opere de Expeditione litteraria per pontificiam ditionem, cujus, ut paullo superius monui, is primus et auctor fuit et fautor. Ipse enim, uti hic innuo, id ipsum pontifici suggessit, ipse fundum ad expensas necessarias invenit, ipse pecuniam, quotiescunque opus haberem, continuo sumministravit, nullas unquam rationes exquirens, ipse mecum habere voluit commercium litterarum perpetuum, cui bis in hebdomada et observationum seriem communicarem per

sint admodum exiguae. Fieri autem potest, ut sit aliqua longissima periodus, in qua omnia nostri hujusce systematis corpora redeant ad aliquam positionem respectivam penitus eandem. Quo casu omnes gyri omnino renovarentur et essent natura sua aeterni. Fortasse resistentia ipsa ad id conducit, sine qua ex summa aberrationum, quae oriuntur ab attractionibus mutuis, et ex differentia aliqua legis gravitatis a reciproca quadrati distantiae, juxta adn. 29. * * corr. ex 89. N. Janković lib. I, motus fortasse accelerarentur. Et fortasse haec distributio

et ex differentia aliqua legis gravitatis a reciproca quadrati distantiae, juxta adn. 29. * * corr. ex 89. N. Janković lib. I, motus fortasse accelerarentur. Et fortasse haec distributio massarum, distantiarum, eccentricitatum, quae videtur prorsus arbitraria, erat ad id necessaria. Quidquid sit de ea vel suspicione vel coniectura, periodus ejusmodi deberet esse in immensum longior anno Platonico, cum tam multae nobis jam innotescant inaequalitates, quae nullam prae se ferant proportionem accuratam per numeros exprimibilem. Quae quidem si vere

ejusmodi perturbationis, nimirum gravitatem generalem mutuam Jovis et Saturni. Hic adhibui illam eorum veluti reconciliationem per attractionem mutuam post iras veteres, quam innui lib. I. adn. 32(31). Eo respexi in versu, quem adjeci ad designandum illud opus de more, ubi id ad Academiam sine meo nomine transmisi. Erat autem is: Olim irae, nunc turbat amor natumque patremque. Si non haberetur velocitas tangentialis nec gravitas in Solem, vi mutuae gravitatis Jupiter et Saturnus ad se invicem accederent et convenirent in centro communi

vim minorem sub aequatore quam versus polos, Hugenius et Newtonus deduxerunt inde compressionem figurae Telluris ad polos, et figuram determinarunt debitam vi centrifugae ortae a rotatione diurna. Sed Hugenius solvit problema pro casu gravitatis constantis et directae ad unicum centrum, in quo id problema est admodum facile. At Newtonus determinavit calculo quantitatem compressionis etiam pro casu gravitatis mutuae particularum omnium, posita materia Telluris homogenea, licet figuram ipsam determinare non potuerit. Quam deinde determinavit Mac-Laurinus elegantissime. Perquisitionem

et opaca, inter ea, quae habent colorem permanentem, et ea, quae variabilem. Quae omnia inferius explicabuntur singillatim uberius. Si corpus est ita homogeneum, ut non habeantur satis magna intervalla vacua vel diversae densitatis, inter particulas densitatis alterius, id corpus, cujuscumque densitatis, est pellucidum. Si illa intervalla adsint, est opacum. Colorem autem habebit eum, quem exposcit crassitudo lamellarum, ex quibus ejus particulae constant. Quae crassitudo saepe definitur determinate ex illis superioribus seriebus superioris adnotat(ionis). Et

punctorum varia esse debet), alius in aliis particulis generaretur motus novus componendus cum priore adeoque alia in aliis mutatio directionis motus compositi. (23)* Hic non definio, utra sit discriminis causa. Verum in secunda parte meae disertationis de lumine puto me demonstrasse id non pendere a sola diversa celeritate, sed et illud facile demonstratur velocitatem post quamvis diversam refractionem fore diversam, etiam si ante eam aequalis fuisset. Hinc est admodum probabile haberi utrumque simul etiam in eo lumine, quod per tenuissimam aetheris substantiam primo

Transeundum est nunc ad eandem probandam. Quod ante quam praestem, propono methodum recte philosophandi. Hypotheses prorsus arbitrariae nunc quidem a bonis physicis rejiciuntur omnes ac in naturam inquiritur per observationes et experimenta. Observationes fiunt spectando id, quod natura per se ipsam sponte exhibet. Hujusmodi sunt observationes pertinentes ad astronomiam et historiam naturalem. Experimenta fiunt * corr. ex animastica ponendo per artem naturam in eas circumstantias, in quibus debeat agere et nobis ostendere id, quod quaerimus. Quod pertinet ad

Observationes fiunt spectando id, quod natura per se ipsam sponte exhibet. Hujusmodi sunt observationes pertinentes ad astronomiam et historiam naturalem. Experimenta fiunt * corr. ex animastica ponendo per artem naturam in eas circumstantias, in quibus debeat agere et nobis ostendere id, quod quaerimus. Quod pertinet ad physicam experimentalem. Porro et ferro et igne utimur ac dissolvimus per vim compagem corporum potissimum in chemia, et naturam quodammodo velut torquentes cogimus revelare sua secreta. Utrumque investigationis genus conatus sum

facies planae et politae, ad se invicem inclinatae in angulo non ita exiguo. Quid haec forma praestet et cur vitra binis superficiebus planis terminata non dividant colores ad sensum, fuse exposui in adnotationibus ad poema De iride P. Noceti, et fortasse innuam inferius. Id, quod est prorsus necessarium ad habendum experimentorum successum, est omnino vitri constitutio, quae debet esse penitus uniformis et carere tam venis quam bullulis inclusis, ne nimirum radii in primo ingressu in prisma separati deflectantur, dum permeant ipsam massam vitri, et iterum

ad habendum experimentorum successum, est omnino vitri constitutio, quae debet esse penitus uniformis et carere tam venis quam bullulis inclusis, ne nimirum radii in primo ingressu in prisma separati deflectantur, dum permeant ipsam massam vitri, et iterum commisceantur. Pluribus physicis id imposuit, ut Mariotto in Gallia, comiti Rizzetto in Italia, et ea fuit potissima ratio, cur tandiu tam multi obstiterint egregiae huic theoriae Newtonianae de luce et coloribus, quae experimentis institutis per satis bona prismata apud omnes academias demum jam omnino communiter recepta

debent in conclavi bene occluso. Et multo adhuc melius succedit res, si nigro panno obducantur parietes, ne ulli habeantur radii, sive directi, sive reflexi, praeter unicum, circa quem experimentum capitur, qui per tenue foramen intra conclave ipsum admittitur. Et id quidem utcumque expressi. Illud addi posset, quod pertinet ad reddendam faciliorem observationem experimenti: extra fenestram collocari solet speculum mobile, in quo radius ita reflectatur, ut deinde ingrediatur conclave ipsum directione, quae sit maxime commoda. Quae directio conservatur per

réelment ce point physique, et l'image résultante de tous ces points sera un petit cercle dont le diametre sera à celui du trou comme leurs distances de la lentille. Mais ce cercle sera aussi une espece de point physique quand le trou sera très-petit) in certa quadam distantia juxta id, quod diximus lib. II(III), adn. 40(8) et 41(9). Quae distantia, ut ibi diximus, eo minor debet esse, quo lens magis distabit a foramine. Hinc imago Solis, quae sine illa lente deberet esse circulus quidam, nec ita exiguus, in distantia aliquanto

35 Post hujusmodi accuratiorem separationem habentur jam colores admodum simplices, circa quos experimenta institui possint. Licebit enim excipere spectrum coloratum papyro crassiore, in qua sit exiguum foramen. Per id foramen licebit transmittere quemvis e radiis coloratis et ipsum novis prismatis vel speculis detorquere, ut libuerit, refringendo vel reflectendo. Nunquam ille radius novis refractionibus discindetur in duos nec unquam mutabit colorem suum. Et quod magis videtur mirum primo aspectu, ad

vividum, cum radius adducitur ad superficiem corporis, quod in pleno lumine solet exhibere illum ipsum colorem, quem is radius innatum habet- ut si radius rubeus cadat supra minium- et multo languidior, cum adducitur ad alias superficies- ut si idem cadat supra frondem viridem vel violam. Id autem inde omnino provenit, quod, ubi radius integer allabitur ad superficiem cujuspiam corporis, ea quidem reflectit omnium generum fila aliquot, sed in multo majore copia illud, quod habet innatum eum colorem, quem exhibet id corpus. Quod quidem non modo explicat illud phaenomenum, sed ab

superficies- ut si idem cadat supra frondem viridem vel violam. Id autem inde omnino provenit, quod, ubi radius integer allabitur ad superficiem cujuspiam corporis, ea quidem reflectit omnium generum fila aliquot, sed in multo majore copia illud, quod habet innatum eum colorem, quem exhibet id corpus. Quod quidem non modo explicat illud phaenomenum, sed ab eo directe et immediate probatur. 36 Nox quidem tollendo omne lumen confundit omnia subducendo illa oculis,

poterunt colligi simul, et tum constabit, qui ex data mixtura oriatur color compositus, et an solutio problematis, quam Newtonus proposuit, respondeat phaenomenis. Invenitur autem illud, si omnia fila a prismate separata colligantur simul, oriri colorem album. Id autem mihi primum indicium fuit correctionis adhibendae solutioni Newtoni, quam innui adn. 16. Si enim in ejus constructione adhibeantur omnes radii separati a prismate, non redit accurate color albus, nisi numeri in ea adhibiti mutentur certa quadam ratione, quam in illa dissertatione

refractionis radiorum extremorum, rubei et violacei, est exiguum. Newtonus in experimentis, quae instituit suis prismatis, invenit hoc discrimen esse ejusmodi, ut differentia sinuum anguli incidentiae et anguli refracti esset in filo rubeo extremo minor quam in violaceo per 1/27 sui partem. Id quidem ille censuit in omnibus vitris et vero etiam in omnibus substantiis constanter evenire. Et id ipsum expressi. (Quand j'ai composé ces vers on n'avoit pas encore fait la découverte que j'expose dans la continuation du numéro). Eulerus non

instituit suis prismatis, invenit hoc discrimen esse ejusmodi, ut differentia sinuum anguli incidentiae et anguli refracti esset in filo rubeo extremo minor quam in violaceo per 1/27 sui partem. Id quidem ille censuit in omnibus vitris et vero etiam in omnibus substantiis constanter evenire. Et id ipsum expressi. (Quand j'ai composé ces vers on n'avoit pas encore fait la découverte que j'expose dans la continuation du numéro). Eulerus non differentiae rationem constantem, sed relationem quandam potentiarum censuit considerandam ibi esse et inde

actione in puncta eadem constituentia particulam. Jam vero summa virium agentium in particulam, quae pendet a positione punctorum omnium, potest esse admodum diversa pro diversitate figurae ipsius particulae. In illa autem expansione et contractione oscillatoria accidet sane id quod in omnibus oscillationibus, ut nimirum diu conservetur status idem ad sensum circa maximam contractionem et maximam expansionem, status autem intermedii celerrime mutentur. Quare maximus particularum numerus deveniet ad superficiem dirimentem diversa media in illo statu aliquandiu

paribus; pro secunda, eo itidem majora esse, quo radius ingreditur magis inclinatus ad superficiem dirimentem bina media; pro tertia lege, in radiis magis refrangibilibus intervalla esse multo minora in violaceis quam in rubeis. Innuo autem originem hujus discriminis: id vel provenit ex eo, quod radii magis refrangibiles moveantur lentius adeoque, licet aequalibus intervallis temporis succedant sibi invicem binae dispositiones contrariae in omnibus radiis, tamen minora sint intervalla loci in magis refrangibilibus; vel provenit etiam ex eo, quod ipsa

ipsa quaesita. Illa prior est utique linea, quae pertunderet orbem, ad quem ea superficies est tornata, descendens recta per ejus centrum; secunda est chorda arcus intercepti inter punctum contactus et punctum superficiei, cui respondet crassitudo quaesita; tertia est illud intervallum, quo id punctum distat a superficie plana alterius vitri. Quae quidem designat hiatum illum. Jam vero hae tres quantitates sunt continue proportionales. Nimirum prima toties continet secundam, quoties secunda continet tertiam. Nam in circulo est diameter ad chordam ut chorda ad

potest esse lens objectiva. Nam ex adn. 40(8) libri II(III) lentes utrinque aeque convexae colligunt radios prope centrum sphaericitatis primae superficiei, et telescopium astronomicum est fere ejusdem longitudinis juxta adn. 45(13) lib. II(III), cum ad id efformandum addatur altera lens multo majoris curvaturae, quae parum addat longitudini ipsi. Verum ex opticae principiis ejusmodi longitudo admodum accurate determinari potest. (J'ai donné depuis dans mes dissertations imprimées à Vienne, la maniere de déterminer, par une opération

de hac ejus fili parte constabit initio quidem ipsam, ubi excipitur prope contactum, transire ultra lamellam aeris et ingredi secundum vitrum. Deinde in certa quadam distantia a contactu incipiet reflecti et redire retro per lamellam ipsam ac ingredi iterum per superficiem secundam primi vitri. Id aliquandiu accidet. Tum in alia quadam distantia majore, in qua crassitudo lamellae est adhuc major, incipiet id filum luminis transmitti et ingredi vitrum secundum. Aliquanto ulterius incipiet regredi atque ita porro alternis vicibus jam progredietur transmissum, jam regredietur

et ingredi secundum vitrum. Deinde in certa quadam distantia a contactu incipiet reflecti et redire retro per lamellam ipsam ac ingredi iterum per superficiem secundam primi vitri. Id aliquandiu accidet. Tum in alia quadam distantia majore, in qua crassitudo lamellae est adhuc major, incipiet id filum luminis transmitti et ingredi vitrum secundum. Aliquanto ulterius incipiet regredi atque ita porro alternis vicibus jam progredietur transmissum, jam regredietur reflexum. Nimirum, dum aliqua particula luminis ingreditur velum aeris, est in vice facilioris

ex proportione adnotat(ionis) 50. determinare ipsas lamellae crassitudines in iis locis et constabit mutationem dispositionis fieri post intervalla aequalia. Verum haec intervallorum aequalitas deprehendetur etiam sine calculo, quo ipsae crassitudines definiantur, atque id ope theorematis propositi adn. 52. Si nimirum notentur distantiae a contactu, in quibus habetur medium luminis transmissi et reflexi per vices, invenientur eae distantiae ejusmodi, ut earum quadrata habeant rationem numerorum naturalium 1, 2, 3, 4. Quam eandem rationem idcirco habebunt et

parte lamellae inclusae. Adeoque apparebit alternatio orbium eorundem. 59 Diximus, quae accidant, ubi adveniat radius purus coloris certi cujuslibet. Hic autem proponitur id, quod observatur, ubi lumen album plenum incidat in ea vitra. Tunc nascuntur plures quarundam velut iridum ordines. Cum enim alii colorati radii aliam crassitudinem requirant, ut transmittantur potius vel reflectantur, combinationes diversae oriuntur diversorum colorum vel transeuntium vel

intervalla duplicatum, triplicatum vel quadruplicatum adhuc remanet exiguum, ut idcirco omnia ejusdem coloris fila, quae initio habebant eandem dispositionem, in fine habere debeant itidem eandem ad sensum. At post ingentem numerum intervallorum illud discrimen multiplicatum per eundem numerum id efficiet, ut aliud filum habeat duo, vel decem, vel centum, ac etiam mille intervalla plura quam aliud quodpiam coloris ejusdem. Quamobrem si lamina massae perspicuae fuerit satis crassa, ut ingens habeatur in ea numerus intervallorum, inter fila coloris ejusdem

discrimen multo majus, pro aliis habebitur numerus intervallorum par, pro aliis impar. Et idcirco habebitur divisio colorum aliis transmissis et aliis reflexis. 62 Hic jam habetur id, quod initio innuimus, nimirum posse computari, et a Newtono computatam esse ex intervallis determinatis et speciem et quantitatem coloris tum transmissi, tum reflexi in determinata quavis crassitudine lamellae ac inde speciem coloris compositi ex utrislibet; unde oriantur series orbium

in corporibus opacis non habeantur pori rectilinei, qui transitum permittant radiis progredientibus. Hujus veritatis multa habentur indicia et probationes satis manifestae in communi etiam sententia de continua extensione materiae. Sed in mea theoria, cujus mentionem feci jam pluribus vicibus, id est omnino evidens. In ea enim constant corporum particulae punctis prorsus indivisibilibus et inextensis, a se invicem distantibus per exigua finita intervalla. Hinc puncta spatii sunt infinities plura punctis materiae infinitate ordinis tertii, cum sint numero infinita in quavis linea, et

meatus nimii potius officiunt progressui libero luminis. Si enim habeantur inserta inter particulas corporis spatiola justae cujusdam magnitudinis vacua vel etiam plena materia densitatis satis diversae, et potissimum si particulae ipsae sint scabrae et superficiei irregularis, fit opacum atque id idcirco, quod in transitu ab uno quovis medio ad aliud diversae naturae habentur et reflexiones et refractiones, quae progressum rectilineum luminis impediunt, cogendo ipsum motibus admodum perturbatis errare per internam corporis substantiam, donec etiam uniantur fortasse plures luminis

pilis tenuibus et filo araneae Soli exposito. Nam figura teres potest inducere colorum separationem, etiam per refractionem. Sed quoniam ea corpora sunt satis tenuia, fieri potest, ut ibi separatio pendeat etiam a tenuitate lamellae et vacuolo spatio incluso. Nam pili sunt quidam tubulus, atque id ea ratione, quam exponemus in sequenti adnotatione. Quam ob causam apposui illud fors dicens Sic fors et tenues fucantur saepe capilli. 67 Alterum genus colorum variabilium est

67 Alterum genus colorum variabilium est illud, quod apparet in collo columbae, in cauda pavonis et aliis pluribus corporibus, quae pro varia sui positione ad oculum diversos in eadem sui parte colores exhibent, dum alia corpora permanenter eundem semper colorem servant. Id vero pendet a mole et textu particularum. Si adsit lamella tenuis, vacua vel constans materia minus densa vel pinguis inclusa in materia densiore vel pinguiore, color est variabilis; si densior vel pinguior in vacuo vel intra materiam minus densam et pinguem, color est constans.

69 Huc usque expositum est vario ludant quae corpora opaca tuentem, quae servent certum... colorem. Hic jam exponitur quem servent quaeque colorem, nimirum cur alia alium constantem colorem habeant. Id constat a crassitudine particularum. Lamina certae exiguae crassitudinis certum colorem exhibet reflectendo juxta adn. 61. Qui color pro alia crassitudine est alius. Si ea frangitur in exigua frustula, quae tamen singula servent priorem illam crassitudinem, reflectent itidem singula colorem

alium colorem pro diversa crassitudine lamellarum, ex quibus constat. 70 Aeque facile in eadem theoria percipitur, qui fiat, ut quaedam corpora progressu temporis colorem mutent. Id fiet vel admissa nova materia, qua particulae fiant crassiores vel pinguiores, ut ubi poma vel flores maturitatem et colores acquirunt, vel amissa parte veteris materiae, ut ubi liquore per expirationem amisso siccantur folia, quae saepe colorem viridem mutant in rubeum, tum etiam in nigrum.

vel alios quosvis, non poterunt rubeum vel quemvis se minus refrangibilem. Si enim globus quidam habeat diametrum aequalem intervallo unico coloris rubei, is quidem reflectet radios rubeos transeuntes prope centrum. Et cum fere * corr. ex iudicant duplo majus sit id intervallum intervallo violacei, non reflectet radios violaceos eodem loco transeuntes. At eosdem reflectet ingressos aliquanto magis ad latus, qui quidem percurrent chordas aequales ad sensum intervallo violacei. Nam et omnes chordae sunt minores diametro, atque eo minores, quo remotiores,

jam 990 violaceis et 900 rubeis, remanebunt violacei 10, rubei 100 in lumine reflexo, quod incurrit in nubes, quas cernimus in crepusculo vespertino vel aurora. Et idcirco iis potissimum temporibus nubes ipsae, quae reflectunt omne radiorum incidentium genus, nobis apparent rubescentes, atque id plurimum, si satis vaporosum sit coelum. 77 Patet jam hinc causa rubei coloris Lunae. Radii, qui in Lunam incurrunt, sunt ii, qui longissimo tractu per atmosphaeram

Intra quam primo descendunt Terram versus, tum ab ea ascendunt praetervolantes. Hinc, si satis vaporosum sit coelum in ea Terrae parte, per quam radii transeunt, debet omnino Lunae iis radiis illustratae idem accidere, quod nubibus illustratis a Sole delitescente infra horizontem, atque id ipsum multo magis. 78 Postremi hujusce episodii fundamentum omne consistit in veterum mythologia. Phoebus, Diana, Vesta erant apud ipsos Sol, Luna et Terra. Satis enim constat

Actaeonis fabula est itidem notissima. Qui cum Dianam imprudens in antro nudam vidisset, in quod inter venandum secesserat, ab ea in cervum conversus a suis ipsius canibus laceratus et suorum telis confixus interiit. Quam omnem fabulam elegantissime persequitur Ovid. Metam. lib. III. Quod sub hymni finem poscitur, id omnino pertinet ad Dryadas et Oreadas, nemorum et montium deas: Da faciles sylvis succos, da montibus altis ardua frugifera vestire cacumina fronde.

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report