Your search found 799 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 635-648:

et secundum fuerint magnitudine aequalia, tertium vero, et quartum aeque grauia, fuerint autem primum, et tertium eiusdem generis, itidem secundum, et quartum; erit, ut grauitas corporis primi, ad grauitatem secundi, ita grauitas liquidi aequalis magnitudine corpori quarto, ad grauitatem liquidi tertio corpori aequalis. SINT quatuor corpora A, B, C, D, quorum A, primum, et B, secundum sint magnitudine aequalia, tertium vero C, et D, quartum aeque grauia, sint autem A, et C, eiusdem generis, itidem B, et D. Dico ut grauitas corporis A, ad grauitatem corporis B, ita

B, grauitas F, et tertij aequalis corpori argenteo D, grauitas H, et fiat ut differentia inter G, et H, ad EK, ita differentia inter G, et F, ad aliam grauitatem, quae sit K. Dico K, grauitatem esse portionis argenti, quod est in corona, E vero grauitatem auri. Vel si pro tertio proportionis termino sumatur differentia inter F, et H, et quartus terminus sit E, Dico E, grauitatem esse portionis auri, K vero argenti. Quartus autem utriusque proportionis terminus * minor est secundo EK, quod et tertius minor est primo, primus enim terminus est

hoc est ut 4 6/31, ad 95, grauitatem videlicet coronae, ita differentia inter 5, et 6, hoc est 1, ad 22 17/26, ergo 22 17/26, erit grauitas portionis argenti quod est in corona, qua detracta ex totali grauitate coronae, reliquum 72 9/26, erit grauitas portionis auri. Vel si pro tertio proportionis termino sumatur differentia inter 6, et 9 6/31, quae est 3 6/31, quartus terminus 72 9/26, erit grauitas portionis auri, quae si dematur ex totali grauitate coronae, remanebit 22 17/26, pro grauitate portionis argenti.

inter 9, et 19, ad 171, grauitatem videlicet corporis misti, ita differentia inter 9, et 11, ad 34 1/5, portio igitur corporis misti aerea grauitatem habebit 34 1/5, quae si auferatur ex totali corporis misti grauitate, remanebit 136 4/5, pro grauitate portionis auri. Vel si pro tertio proportionis termino sumatur differentia inter 11, et 19, quartus terminus 136 4/5, erit grauitas portionis auri, qua ablata ex totali corporis misti grauitate, reliquum 34 1/5, dabit grauitatem portionis aereae. At vero huiusmodi ratiocinationem ad discernendum argentum ab

THEOREMA X. PROPOS. XIX. Si trium corporum aeque grauium primum et tertium fuerint generis diuersi, secundi autem portio fuerit eiusdem generis cum corpore primo, reliqua vero eiusdem generis cum corpore tertio, fuerint etiam tres quantitates aquae praedictis corporibus aequales, prima videlicet corpori primo, secunda secundo, et tertia tertio. erit ut differentia grauitatum primae et tertiae quantitatis aquae, ad grauitatem corporis secundi, ita differentia grauitatum primae et secundae

aeque grauium primum et tertium fuerint generis diuersi, secundi autem portio fuerit eiusdem generis cum corpore primo, reliqua vero eiusdem generis cum corpore tertio, fuerint etiam tres quantitates aquae praedictis corporibus aequales, prima videlicet corpori primo, secunda secundo, et tertia tertio. erit ut differentia grauitatum primae et tertiae quantitatis aquae, ad grauitatem corporis secundi, ita differentia grauitatum primae et secundae quantitatis aquae, ad grauitatem portionis corporis secundi, quae est eiusdem generis cum corpore tertio. Et ita

primo, secunda secundo, et tertia tertio. erit ut differentia grauitatum primae et tertiae quantitatis aquae, ad grauitatem corporis secundi, ita differentia grauitatum primae et secundae quantitatis aquae, ad grauitatem portionis corporis secundi, quae est eiusdem generis cum corpore tertio. Et ita differentia grauitatum secundae et tertiae quantitatis aquae, ad grauitatem portionis eiusdem generis cum corpore primo. SINT tria corpora aeque grauia A, BC, D, quorum A, primum, et tertium D. sint generis diuersi, portio vero

Deinde quaeratur differentia inter primam et tertiam aquae grauitatem, quae est unc. 1 1227/5302, et haec differentia statuatur pro primo proportionis termino, pro secundo termino ponatur grauitas assae propositae idest unc. 24, et pro tertio denique termino ponatur differentia inter secundam aquae grauitatem et tertiam, quae est unc. 1 quartus enim proportionalium terminus nempe 20,

erit denominator qualitatis auri de qua quaeritur quia ille

quo supra; inuentisque differentijs inter primam et

5.huius

tertiam, nec non inter secundam et tertiam, quae sunt 272, 238; statuatur pro primo proportionis termino prior differentia 272, et pro tertio posterior 238. grauitas vero massae propositae 5301, ponatur prosecundo termino, et quaeratur terminus quartus, qui in praesenti

exemplo est 4638 51/, is enim indicabit grauitatem auri puri in massa proposita. Sed

massae, cuius grauitas 837, reuocata est ad grauitatem 5301; quare grauitas secundae aquae erit 335 2/1, et consequenter differentia

inter ipsam grauitatem secundae aquae et grauitatem tertiae 551, erit 215 1/1, sed ipsa differentia ponitur pro tertio proportionis termino; ergo 215 1/3, erit quaesitus terminus, nempe proportionis tertius.

Quartus autem terminus 4196 25/116, indicabit grauitatem auri puri, quod est in massa proposita, eam tamen indicabit in partibus, qualibus

eademque est ratio de reliquis. Quando vero propositum aurum non est unius Librae; tunc opus erit ratiocinatione proportionis, in qua pro primo termino ponatur una libra auri propositae qualitatis, pro secundo termino, grauitas eidem respondens in aqua quam tabula exhibet, pro tertio vero termino collocetur vera grauitas auri propositi. Quartus enim terminus exhibebit grauitatem ipsius auri in aqua. Vt si propositum aurum sit trium lib. qualitatis vero 18, partium. fiat ut lib. 1. ad unc. 11, Scrup.

aliquot unciarum. Reducenda erit eius grauitas quam habet in aqua, ad grauitatem quam haberet si esset unius librae, id quod absoluetur per proportionis ratiocinationem, si pro termino primo ponatur vera grauitas auri propositi, pro secundo, eiusdem grauitas in aqua, et pro tertio lib. 1, quartus enim terminus indicabit grauitatem in aqua respondentem uni librae auri propositi. et hac inuenta reliqua expedientur ut prius. Exemplum huius casus hic non affero, quod per se res sit clara. Sed illud tantum obiter aduertere

Secundo quaerenda est grauitas semiuncie misti in aqua, quae habebitur si fiat ut 279, ad 250, ita semiuncia, ad alium numerum, qui sit unc. 125/229, is enim dabit grauitatem quaesitam, quae reducta ad scrupula, et grana valet scrup. 10, Gran. 18 2/3. Tertio exploranda est differentia inter duas grauitates proxime inuentas, quam per subtractionem inuenies Gran. 14 452/589, cuius tamen fractio reducta est ad partes 1767, nempe ad 1374/1767, propter tabellam partis proportionalis. Postremo inuestiganda erit grauitas in

misti, quae inuenietur si grauitas secundo loco reperta per 24, multiplicetur, productus enim numerus unc. 10, scrup. 18, Gran. 969/1767, dabit quaesitam grauitatem. Qua in calce tabulae descripta, componentur reliquae grauitates omnes per continuam additionem differentiae tertio loco inuentae. Si enim addatur ad grauitatem auri partis o, idest ad grauitatem misti unius librae in aqua, componetur grauitas auri 1, partis. addita vero ad grauitatem 1, partis, procreabit grauitatem 2, partium, etc. propter rationem quam

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report