Your search found 31215 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 25094-26228:

MONITUM. Quadragesimus jam annus est, ex quo Opus hoc decem constans libris Auctor absolverat. Primum Volumen libros tres continens cum adnotationibus, et supplementis Rogerij Boscovichij, Anno 1755 editum Romae fuit, Anno vero 1760 Volumen alterum. Reliqua Volumina duo continenti Typographi opera erant in lucem proditura, nisi in mora fuisset Boscovichius, qui

qui quas in se susceperat partes, explere tum non potuit, varijs per Europam itineribus, et publice etiam sibi commissis distentus studiis, Lutetioeque Parisiorum multos porro per annos subsistens. Postremo in Italiam reversus cum attulisset reliquas quatuor Librorum adnotationes, animum statim ad perficienda pariter supplementa traduxerat. Verum intervenit mors, inchoatum jam opus intercepit. At tum plane omissa supplementorum, quae deerant, cogitatione, visum

quatuor Librorum adnotationes, animum statim ad perficienda pariter supplementa traduxerat. Verum intervenit mors, inchoatum jam opus intercepit. At tum plane omissa supplementorum, quae deerant, cogitatione, visum est illos quatuor cum suis adnotationibus Libros uno justo volumine comprehensos in lucem emittere. Prodeunt illi hoc ipso tempore Palearinianis, quibus primi erant, Typis impressi, omnesque etsi longo post intervallo tandem consociati in integrum

quam tam crebro versuum lectionem inspiciendis Commentarijs interrumpere, et iis, qui in philosophicis rationibus multum exercitati nullis indigeant ad quaeque vel difficiliora intelligenda explicationibus. Utrique Volumini tam illi, quod cum adnotationibus Boscovichianis, quam huic alteri, quod sine iisdem nunc prodit, in fine adjunctus est Dialogus Christophori Stay de Poesi Didascalica, quo in perscribendo ad hoc maxime Fratris opus ille animum intenderat. Hic praeterea

ut idem distingui posset ab alio Opere, quod aliquot ante annis Auctor ipse Cartesianam secutus Rationem vulgaverat: ac tum dici vere potuit ex recentioribus selectiora Auctorem suis exponere versibus voluisse. At in nova hac Editione cum idem retinendus sit Titulus, ne nimirum ipso mutato diversum esse hoc Opus appareat, rogandus est Lector, ut hunc Titulum ad ea referat tempora, quibus decem hi Libri ab Auctore scripti sunt, neque hic alia requirat, quam quae inter

quae tum erat, satis certe ampla atque illustri Philosophicarum rerum copia consistendum sibi esse Auctor decreverat; neque enim ipsi, vel si libuisset nova quaeque porro persequi ac superioribus adjungere, vacuum jam suppetebat tempus, cum ad potiores esset gravioresque subeundas curas evocatus. Siquidem Anno 1762 delatum ipsi munus fuit, quod ab Epistolis Latinis vocant: quo tanquam gradu septem post annos ad conscribendas Pontificias ad Principes Viros Litteras

/ AD / BENEDICTUM FRATREM / EPISTOLA. Redditus est Liber mihi tuus, in quo Philosophiam, eam praesertim, quae a Newtono traditur, versibus complexus es; quem quidem et cupidissime excepi, et semel atque iterum maxima cum voluptate perlegi. Quid enim mihi gratius esse potest, quam cura jam omni, ac diuturni laboris molestia te esse perfunctum; aut quid me magis delectet, quam ea tibi feliciter, atque ex animo processisse, quae ut susciperes, auctor ego

miror equidem illas tantopere morigeras esse factas, atque a risu, ac joco, ad tantam severitatem traductas. Sed opportune actum est a te, qui leniore primi de Cartesiana Philosophia operis argumento, quo facilius obsequi vellent, cum semel induxeris, freno velut jam recepto, quocumque libuerit, impellis, ac moves. Quapropter tibi ego plurimum, ac fere aeque mihimetipsi gratulor. Nosti enim quamdiu a te flagitarim, ut, cum in tradendis illius doctrinae rationibus,

argumento, quo facilius obsequi vellent, cum semel induxeris, freno velut jam recepto, quocumque libuerit, impellis, ac moves. Quapropter tibi ego plurimum, ac fere aeque mihimetipsi gratulor. Nosti enim quamdiu a te flagitarim, ut, cum in tradendis illius doctrinae rationibus, quae a Cartesio est instituta, non mediocrem legentium comprobationem esses consequutus, eo loci minime consisteres, animumque ad Newtonianam etiam Philosophiam versibus exornandam adjungeres.

animumque ad Newtonianam etiam Philosophiam versibus exornandam adjungeres. Tametsi enim superioris operis non inelegantem scribendi rationem, venustatemque satis agnoscerem, desiderabam tamen probatioris disciplinae delectum, ne cum te ad scribendum contulisses, videreris sententias sequutus esse hujusmodi, quae Musarum ingenio magis essent accommodatae, quam veritati, judicioque Naturae. Neque vero magnopere me movebat summa rerum difficultas, ac magnitudo:

Naturae. Neque vero magnopere me movebat summa rerum difficultas, ac magnitudo: sperabam enim, quaecumque a communi carminum consuetudine remota, aut aliena etiam viderentur, te diuturno jam usu paratiorem facile assequuturum. Itaque cum rem aggressus esses, experiendi magis, ut ipse ajebas, voluntate, quam perficiendi spe, putabam nos, si non omnem solidam, atque expressam, at hujusmodi certe habituros illius doctrinae formam, quae et rebus, et versibus

quam Mechanicam vocant, Keplerianas leges, tam varios ac tam impeditos Lunae cursus, atque alia hujusmodi, quae a Gravitatis vi promanant, illa item quae lucis, et colorum naturam continent, enunciare, ac versibus expolire valeat. Quae cum omnia perfecta jam a te, atque absoluta esse videam, possumne illud tibi ominari, quod in scribendo propositum nobis habere minime quidem debemus, tamen si consequamur, libenti animo excipere ne Sapientes quidem vetant, ut quantum

duntaxat declarare valeant: has autem arcendas esse a carminibus, ac prorsus repudiandas, propterea quod quae a venustate, ac numeris omnino abhorreant: ita si persequi illa etiam velimus, quae ab intima philosophia hauriri solent, cum eadem per se satis aspera sint, atque impedita posse ea quidem quasi mollitie enervari carminum, illustrari autem non posse. At qui ita sentiunt, nimium angustis terminis amplissima Poetarum studia definiunt. Quae enim erit tanta artis

summa rerum vestigia persequi, majoribus autem doctrinis, ac gravioribus enunciandis nulla sit facultas, atque copia? Sed hujus quidem judicii iniquitas redarguenda re ipsa est a te potius, quam verbis a me refellenda. Quamquam enim tua cum legerem, et exornari numeris res a te agnoverim, atque ipso splendore, ac varietate carminis in claritate, ac luce collocari, idque ut confirmarem, pluribus e locis repetere exempla possem, tamen ne gratiae aliquid tribuere videar,

illustrent, ut easdem pene contrectare manibus, atque usurpare oculis videamur. Neque vero haec simulandi, efformandique ratio tantummodo in grandioribus argumentis, velut in motibus animi metu, ac terrore concitandis, adhibenda est, ut cum in fabulis Orestem inducunt agitatum furiarum taedis ardentibus, aut Philoctetem, ac Prometheum vi doloris misere ejulantem, aliaque hujusmodi flexanima, atque ad aegritudinem, ac moerorem declarandum aptissima. Latius patet haec

Cursores: animos spectantum a plausibus acres
Exacuunt, quatiuntque jubam, insultantque superbi,
Dum per Olympiacos resonat victoria campos. Quae quidem cum lego, praeter quam quod argumentum plane assequor, libentius etiam assequor; dum enim splendidiora haec adjumenta ad obscuritatem amovendam comparantur, rebus etiam accedit hilaritas quaedam, ac lepos, quo fit, ut aspera

sunt a Poetis instituta, ut de majoribus rebus locupletior sit oratio, atque ornatior, de tenuioribus autem pressior, ac subtilior. Hinc res publice gestas, bellique varios casus epico versu illustrare illos, ac distinguere videmus: cum autem instituere nos, ac docere velint, venustum quidem servant, at candidum, et moderatum loquendi genus; atque in hac eadem tenuiori instituendi ratione cum in faciliore argumento versantur, nonne alium sibi proponunt, quem

bellique varios casus epico versu illustrare illos, ac distinguere videmus: cum autem instituere nos, ac docere velint, venustum quidem servant, at candidum, et moderatum loquendi genus; atque in hac eadem tenuiori instituendi ratione cum in faciliore argumento versantur, nonne alium sibi proponunt, quem sequantur, modum, alium, cum in obscuriore? neque enim quo pacto de rebus rusticis, ac de agrorum cultu dicunt, eodem etiam difficiliores Philosophiae partes

nos, ac docere velint, venustum quidem servant, at candidum, et moderatum loquendi genus; atque in hac eadem tenuiori instituendi ratione cum in faciliore argumento versantur, nonne alium sibi proponunt, quem sequantur, modum, alium, cum in obscuriore? neque enim quo pacto de rebus rusticis, ac de agrorum cultu dicunt, eodem etiam difficiliores Philosophiae partes pertractare possint. At dolemus profecto multa atque eximia tradendae carminibus Philosophiae exempla,

potissimum imitari velle, atque exprimere videris, quam ab ipsa rerum similitudine deferri, ac pene rapi ad imitationem dicendi. Quid enim convenientius est, atque aptius, quam ut sermo rebus consentiat, aut quid magis alienum, quam, cum obscuriores sententias tractamus, orationem adhibere inaniter ita exultantem, ut legentium animi ab intelligendi contentione ad nimiam ornatus hilaritatem delabantur? Abunde enim satisfactum hic nobis censemus, si apte omnia, si

gloriae invidos, qui paucorum cognitione optimas artes in hac litterarum luce finiant. Quando enim unquam Philosophia aut a tot summis ingeniis exculta, aut majori hominum frequentia celebrata tantopere floruit? M. quidem Antonius is, qui cum L. Crasso maximam eloquentiae gloriam est consequutus, pecudis esse existimare se ajebat, non hominis, cum Graeci tantas res susciperent, profiterentur, agerent, seseque videndi res obscurissimas rationem hominibus daturos

aut a tot summis ingeniis exculta, aut majori hominum frequentia celebrata tantopere floruit? M. quidem Antonius is, qui cum L. Crasso maximam eloquentiae gloriam est consequutus, pecudis esse existimare se ajebat, non hominis, cum Graeci tantas res susciperent, profiterentur, agerent, seseque videndi res obscurissimas rationem hominibus daturos pollicerentur, non admovere aurem, et, quid narrarent, attendere. Nonne hoc magis nostris esset temporibus affirmandum,

Graeci tantas res susciperent, profiterentur, agerent, seseque videndi res obscurissimas rationem hominibus daturos pollicerentur, non admovere aurem, et, quid narrarent, attendere. Nonne hoc magis nostris esset temporibus affirmandum, cum Regum ipsorum, populorumque opibus Philosophiam proferri, atque extendi videmus, et hisce praesidiis eo usque perductam esse, ut plura nobis in inquirenda natura sint cognita, quam omnium superiorum temporum diuturnitas viderit? Verum

prohibeamus, nisi forte imitari velimus L. Lucilium, qui ea, quae scriberet, a doctissimis legi recusabat. Nam facete ille quidem, qui neque ab indoctis, quos omnino contemneret, neque a doctissimis sua legi vellet, cum ea scriberet, in quibus summa profecto esset urbanitas, sed doctrina mediocris. Sed ad hujusmodi res si Musarum elegantiam traducamus, quae et gravissimae sint, et ad Sapientium usum aptissimae, quid causae est, cur pauciorum, id est

imperitorum conventus, ac plausus consectatur, sed paucis contenta judicibus in sapientiorum duntaxat comprobatione conquiescit. Sapientes autem viros non modo libenter excepturos arbitror, sed haud levem nobis etiam gratiam habituros, cum quae ipsi cogitant, quaeque in doctrinae quasi penetralibus delitescunt, aliena industria ornatiora, ac meliora in lucem proferri videant. Plurima hoc loco et veterum, et recentiorum Philosophorum judicia colligere possem. Sed cum

cum quae ipsi cogitant, quaeque in doctrinae quasi penetralibus delitescunt, aliena industria ornatiora, ac meliora in lucem proferri videant. Plurima hoc loco et veterum, et recentiorum Philosophorum judicia colligere possem. Sed cum Leibnitium et scribendis versibus dedisse operam sciam, et Philosophiae numeris explicandae rationem, consiliumque laudasse, alium neminem nostrae sententiae auctorem, laudatoremque desidero. Est illius ad Drieschium epistola, in qua

cum Leibnitium et scribendis versibus dedisse operam sciam, et Philosophiae numeris explicandae rationem, consiliumque laudasse, alium neminem nostrae sententiae auctorem, laudatoremque desidero. Est illius ad Drieschium epistola, in qua cum Poligniacii elegantissimum Poema laudat plurimum, tum vehementer se cupere ait, ut Poetarum studia magis, quam hactenus fieri soleret, ad utilitatem convertantur. Sapienter ille quidem; sed fortasse rationi philosophandi suae

lenocinabatur. Nos quidem tantum doctissimi viri de illustranda Philosophiae genere seligendo veritatis ipsius, atque omnium consensu, quam tacito unius suffragio moveamur. An erat nobis diu ambigendum, quem potissimum sequeremur, cum Newtoni unius summam laudem, atque eorum, quae ab illo sunt inventa, incredibilem magnitudinem, ac praestantiam consideraremus? Quod Socrati accidisse accepimus, ut Graeciae universae testimonio sapientissimus judicaretur; idem

viro contigit, ut vivus etiam, ac videns prope Princeps, ac Parens Philosophiae merito sit nuncupatus. Nonne enim in hac naturae obscuritate peregrinantes antea, errantesque tanquam hospites diu, multumque pluribus in rebus versabamur, cum praeclara potissimum nos illius instituta ab erroris pravitate ad germanam, diuque intermissam veri quaerendi viam restitutos quasi in veritatis domicilium deduxerunt? Quare Ennianum illud Pythii Apollinis ipsi suo jure usurpandum

Incertis certos, compotesque consili
Dimitto, ut ne res temere tractent turbidas. Magna sane pollicebantur Veteres, et qui deinceps subsequuti sunt, alii Philosophi, cum rerum sese omnium causas edituros reciperent, sed et propter ingenii tenuitatem, et propter viarum aut ignorationem, aut immensam longinquitatem, quae magnifice pollicebantur, praestare, eoque ipsi pertingere non poterant. Magna est

rerum cognoscendarum omnino deessent? Nam si ingenio, et cogitatione ea persequi velimus, quae sub sensus minime cadunt, commenta magis nostra, quam res ipsas describemus. Sed plerique vel ingenii aestu, vel gloriae cupiditate abrepti, cum omnem rerum formam, atque ordinem tenere sese, ac perspicere jactarent, ad illa, quae omnino ignorarent, delabi maluerunt, quam ea quaerere, quae in sensus ipsos facile incurrerent. Illi igitur dum initia, primasque causas aequo

persequenda interclusus est aditus, inopia praesidiorum. Neque erit, cur nostra spes infringatur, aut languescat industria, si minus omnem causarum colligationem perspicere possimus, atque ad ipsa rerum capita, primosque ortus pertingere, cum magis contentos nos esse oporteat, ut aliquantulum progrediamur, modo nulla in quaerendo sit temeritas, nullus error, quam ut longa aberratione defatigati nil processisse animadvertamus. Atque utinam hujusmodi vestigiis institissent,

ac magistrum hujusmodi artis, atque ineundae viae demonstratorem quidem fuisse scimus, minime tamen hanc laudem rerum etiam inventarum gloria cumulasse. Eundem investigandi modum Galileus, immortale illud Italiae lumen, cum tenuisset, praeclarissimis etiam inventis exornavit; adscivit enim Geometriam Philosophiae praesidium alterum pernecessarium. Sed fere interciderat aliquandiu praeclara haec Naturae inquirendae ratio iterum ad comminiscendi delapsa

ratio iterum ad comminiscendi delapsa licentiam, donec a Newtono restituta est, atque in ampliorem formam reddita, quam unquam antea obtinuisset. Incredibilem enim ille vim, ac praestantiam addidit istiusmodi investigandi artibus, cum illam etiam adjunxisset, cujus ipse fuisset auctor, atque inventor, Infinitorum disciplinam, qua nihil ad res cognoscendas opportunius. Quapropter mihi quidem non ille tantummodo exquirendae naturae commonstrare viam caeteris, verum

Naturae attigerit, non universam perlustrarit; tamen ab illo mirifice, ac singulariter auctam naturae cognitionem, et nostra, et quaecumque consequetur aetas, sentiet, atque fatebitur. Quanta enim subito lux, verique species enituit, cum eam corporum omnium conjunctionem esse declararet, qua ita sese vicissim omnia pertraherent, ut gravitatis viribus haec Mundi universitas contineretur. Quam ingens inde, ac mirificus earum rerum ordo emanavit, cum errantium siderum

verique species enituit, cum eam corporum omnium conjunctionem esse declararet, qua ita sese vicissim omnia pertraherent, ut gravitatis viribus haec Mundi universitas contineretur. Quam ingens inde, ac mirificus earum rerum ordo emanavit, cum errantium siderum motus, veris atque autumni antecessiones, accedentis, ac recedentis oceani aestus, telluris ipsius figuram ac conformationem ex una eademque causa proficisci videremus? Quantam vero mentis vim, ingeniique aciem,

ubi amplioribus spatiis corpora excurrerent, caeli conversiones, atque astrorum cursus diligentissime considerandi, ut ex tot ingentibus, variisque motibus gravitatis mores perspicerentur, tantique muneris fides eluceret. Quae ille cum diu multumque intellexisset, cum constare omnia cerneret, singularumque rerum exemplis, ac testimoniis comprobari, tum vero ad caetera corporum officia gravitatis accessionem fieri oportere minime dubitavit, ejusdem legibus, tanquam

excurrerent, caeli conversiones, atque astrorum cursus diligentissime considerandi, ut ex tot ingentibus, variisque motibus gravitatis mores perspicerentur, tantique muneris fides eluceret. Quae ille cum diu multumque intellexisset, cum constare omnia cerneret, singularumque rerum exemplis, ac testimoniis comprobari, tum vero ad caetera corporum officia gravitatis accessionem fieri oportere minime dubitavit, ejusdem legibus, tanquam vinculis teneri omnia, et

tum vero ad caetera corporum officia gravitatis accessionem fieri oportere minime dubitavit, ejusdem legibus, tanquam vinculis teneri omnia, et coalescere. Quantus vero hic subito rerum omnium consensus, confirmatioque extitit, cum tot ignoti antea caeli motus, Lunae, et Cometarum incerti omnino, ac varii cursus clarissime patuissent, cumque easdem, quas ipse praescripsisset, germanas esse Naturae leges declararent! Atque hoc quidem ille in conversionibus

perspectum? Quibus in omnibus illud mihi mirabilius videri solet, hasce res tantas, quae plurimarum aetatum, et hominum gloriam cumulare, atque exornare potuissent, ab uno eodemque Newtono et inventas, et perfectas esse. Nam illud quidem cum in omnibus, tam in praestantioribus rebus quibusque usuvenire maxime videmus, ut paulatim suos quaeque gradus faciant, priusquam absolutam praestantiam, maturitatemque consequantur: atque hinc cum ab aliis primordia, incrementa ab

et perfectas esse. Nam illud quidem cum in omnibus, tam in praestantioribus rebus quibusque usuvenire maxime videmus, ut paulatim suos quaeque gradus faciant, priusquam absolutam praestantiam, maturitatemque consequantur: atque hinc cum ab aliis primordia, incrementa ab aliis obtinuerint, vix a quopiam, aut fero certe perficiantur. Sed incredibilis, atque inusitata quaedam ingenii magnitudo iisdem, quibus caeteri, finibus minime contineri potuit. Quod quidem cum

hinc cum ab aliis primordia, incrementa ab aliis obtinuerint, vix a quopiam, aut fero certe perficiantur. Sed incredibilis, atque inusitata quaedam ingenii magnitudo iisdem, quibus caeteri, finibus minime contineri potuit. Quod quidem cum considero, sic mecum ipse existimo: duos ab omni hominum memoria omnino singulares extitisse Viros, alterum hunc ipsum Newtonum, Poetarum principem Homerum alterum, quos quidem in dissimillimis artibus simillima laude dignos arbitror.

in Phaeacum, ac Procorum epulis adhibuit. Verum quae Poematis vis esset, ac virtus, quod illustrium virorum res gestas contineret, ornamentisque omnibus illustraret, a nemine quidem antea erat intellectum. Exortus est ille, qui fabulam cum invenisset, idem ita perfecit, ut legitimi carminis tum primum sit ars constituta. Cujus egregium exemplum cum omnes intuerentur, sibique ad imitandum proponerent, is optimi Poetae laudem est adeptus, qui propius ab illo abfuisset. Nam

res gestas contineret, ornamentisque omnibus illustraret, a nemine quidem antea erat intellectum. Exortus est ille, qui fabulam cum invenisset, idem ita perfecit, ut legitimi carminis tum primum sit ars constituta. Cujus egregium exemplum cum omnes intuerentur, sibique ad imitandum proponerent, is optimi Poetae laudem est adeptus, qui propius ab illo abfuisset. Nam si quispiam peculiares aliquas Poematis partes expolisse accuratius, ac ulterius protulisse videri potest,

velint, iis ego, ut multum tribuam, hujusmodi conjiciendi operam Phaeacum carminibus comparo. Quid autem aut in rerum ordine statuendo, aut in cognoscendis viribus, aut in legibus confirmandis inchoavit quispiam, aut vel conjecit quidem? Cum vero praeclare inventa ab uno eodemque Newtono perfecta, atque absoluta dicam, nequaquam aliorum gloriae detractum velim. Quamquam enim plerique etiam, qui illum subsequuti sunt, eas Philosophiae partes praeclare excoluerint, ornarit,

possit. Atque utinam ab his, qui deinde ad has disciplinas excolendas sese conferunt, ampla quaedam, atque insignia rebus hisce, ac rationibus incrementa adjungantur. Sed nescio, quo pacto accidit in artibus fere omnibus, ac doctrinis, ut cum aliquem excellentem gradum attigerint, eo loci consistant, et non modo non ulterius proferantur, sed retro plerumque referri soleant. Ita fit, ut quemadmodum Homero bene constitutae fabulae laudem tot saeculorum comprobatione

sit, unde excitamur ad constantiam, ad animi magnitudinem, atque omnem vitae laudem, honestatemque persequendam? Sed rerum pulchritudo jam longius me abripuit, quam provideram. Ea enim est hujusmodi admirabilis Philosophiae ratio, ut, cum in ipsa expendenda semel animum defixeris, modum tenere non possis; posteaquam vero eadem a te latinis versibus est reddita, nescio quomodo jucundior est, atque gratior; domesticam enim quandam laudem continere videtur. Vale.

nuncupat; tum eundem alloquens ait, se philosophiae inhaesurum Newtoni, quem laudat; demum faventem, intentumque his perlegendis animum exposcit. A vers. 79 Initium facit a rerum in mentes, et corpora divisione, cum, an alia quaepiam natura existat, ignoremus. A vers. 95 ad vers. 114 Inter mentes, vel summam Mentem, nempe Deum, vel mentes creatas esse, ait; nobis primo vestigandam esse naturam nostrae mentis, et corporum, inde ad Dei

rationis vi nos vera a falsis plerumque distinguere posse ad vers. 250. Nos a singularum rerum ideis universales efformare; illas vero acquiri vel per sensus, vel per reflexionem ad vers. 318. Tum agit de conjunctione mentis cum corpore, de libertate hominis, de sufficienti Leibnitii ratione, quam refellit. A vers. 379 nos animae, praeter paucas proprietates, innumerabiles alias, naturamque ipsam, cui innitantur, nescire

leges proditae; ad vers. 816. Gravitas continuis impulsibus corpora deorsum pellit, unde tempori proportionalem velocitatem ea cadendo acquirunt; et sparium, quod dato tempore percurrunt, est dimidium spatii, quod conficerent cum velocitate constanti in fine descensus acquisita. A vers. 879, spatia labendo aequalibus temporibus percursa crescunt, ut numeri impares, unde deducit, ea esse in ratione duplicata temporum, vel velocitatum, quibus

multi post Leibnizium putant proportionales esse massae corporis in velocitatis quadratum ductae, multi contra negant, aestimantque massa, et velocitate simplici conjunctim. Litem hanc penitus tolli debere ait, ut inutilem, cum omnia phaenomena a sola vi inertia et actionibus potentiarum pendeant. A vers. 1232 corpus ab aliqua vi oblique projiciente, et simul a gravitate impulsum curvam lineam descripturum esse, ait, quam Parabolam dicimus, quae

potius ad hyperbolam accedat. A vers. 1523 transit ad motum per plana inclinata: hic statim resolvit vim gravitatis in duas, alteram perpendicularem plano, alteram parallelam; illa eliditur; haec constans corpus deorsum fert cum iis eisdem legibus, quae in libero descensu expositae; hoc tantum discrimen hic agnoscendum, quod ea vis descensum obliquum sollicitans est ad totam gravitatem, ut est altitudo plani ad longitudinem; unde duo infert;

scilicet per ipsam descendens aequaliter ubique ejus arcum premit. Quae omnia vera sunt in hypothesi gravitatis constantis, et seclusa quavis resistentia. A versu 420. ad versum 454, si, ut dictum in ascensu rectilineo, corpus cum acquisita in fine arcus velocitate per eumdem arcum impellatur, ad eandem ascendet altitudinem, a qua descenderat, et si continuetur ille arcus ex alia parte, idem prorsus accidet. His expositis transit ad oscillationes

Planetis primariis circa Solem, ita et in secundariis, seu Satellitibus circa primarios suos servantur; iis tamen Luna aliquantulum repugnare videtur ob varias ejusdem inaequalitates. Haec ad vers. 635. Maris deinde aestus cum Sole et Luna conjunctus, aberrationes Jovis, et Saturni, eorumque Satellitum, cum illi propius inter se distant, astronomicarum tabularum post aliquod tempus corrigendarum necessitas, forma Planetarum globosa,

primarios suos servantur; iis tamen Luna aliquantulum repugnare videtur ob varias ejusdem inaequalitates. Haec ad vers. 635. Maris deinde aestus cum Sole et Luna conjunctus, aberrationes Jovis, et Saturni, eorumque Satellitum, cum illi propius inter se distant, astronomicarum tabularum post aliquod tempus corrigendarum necessitas, forma Planetarum globosa, nonnullorumque circa proprium axem observata revolutio, aequinoctiorum demum praecessio in

lege deducit Planetas omnes primarios in Solem, omnesque secundarios in suos primarios illa gravitatis vi tendere, quae in ratione sit reciproca duplicata distantiarum, ea videlicet ipsa, quae inventa est in gravitate Lunae cum gravitate nostrorum corporum comparata. Qua in ratione explicanda, et confirmanda ad vers. 822 immoratur. Ex quibus infert gravitatem nostrorum corporum in Terram ejusdem esse, ac eam generis, quae primarios Planetas in

Expositurus porro Cometas quoque eadem, qua Planetas, teneri gravitatis in solem vi, eas primum describit, quales observari solent, a sideribus ceteris distinguens; nihil mortalibus, ait, funesti ab iis significari, cum vulgo jampridem timori essent, neque Telluri proximas perstare, neque ab ejusdem Telluris illos, ut nec a Planetarum, aut Solis exhalationibus exoriri posse: esse igitur Cometas corpora mundo coaeva motu semper constante

in sphaera, vel in sphaeroide elliptica a superficie ad centrum gravitatem decrescere in ratione directa simplici distantiarum; hinc determinatur et ratio, qua gravitas decrescit aequatorem pergentibus a polo, quae res cum Telluris figura connexa est, multoque expeditius invenitur, quam datis Ellipsoidis axibus gravitas tota, sive ipsius ad haec sua incrementa ratio. Tunc quaedam a Newtono inventa theoremata innuit ad hoc argumentum

de constitutione Terrae, ipsiusque ortu sententias, postque Poetarum somnia, Cartesiique, Burnetii, ac Wistoni commenta, multa ex Taliamedis libro affert tanquam in exemplum labentis in praeceps plerumque rationis humanae, cum finium a Natura sibi positorum oblita temere procurrit. LIBRI QUINTI. Primum homines necessitas effecit industrios ad artes, quibus

temporis initiae graduum dimensiones, quaeque postmodum ad Promontorium Bonae Spei, atque in Italia peractae sunt. Ex quibus omnibus deducitur Terram esse ad polos compressam; quatenus autem, adhuc incertum esse, cum omnia graduum dimensorum discrimina uni tantummodo formae consentire non possint. Qua occasione inquirit, quaenam ea Terrae forma sit, quae per graduum mensuras revera investigatur, ipsamque, ait, ob inaequalem textum in

Pergit a vers. 1065. ad terrestrem atmosphaeram, cujus quoque exteriorem formam a gravitate pendere necesse est; aer enim, ut caetera corpora, gravis est, proinde inferior a superiore comprimitur eo usque, dum ejus elasticitas cum ipso pondere aequilibretur. Exponit porro legem, qua aeris attenuatio progreditur in ascensu, quaque densitate in altitudine quavis sit ille praeditus, et cur hic plerumque observationes a theoria dissentiant. Eum non longe

Ellipsi circa Solem moveri, sed alias curvas vias circa commune illud centrum longe implexus, quanquam non longe ab Ellipsi distantes debere describere, idque ad vers. 1855. Eas invenire Curvas, ac determinare veras planetarum cum primariorum, tum secundariorum orbitas humani ingenii his saltem, quae nunc habemus, praesidiis muniti vires exsuperat. Ipsum quoque trium corporum se mutuo trahentium systema inextricabile videtur, quod mitescit tamen, si

trium corporum se mutuo trahentium systema inextricabile videtur, quod mitescit tamen, si unum corpus sit longe maximum, reliqua vero duo minora, et ad ingentem locata distantiam, cujusmodi esse Solem, Terram, ac Lunam, cum inter se comparantur, scimus. Hinc a vers. 1920 ad motuum Luna theoriam delabitur, a gravitate mutua in Terram ac Solem repetitum, omniumque ejus mutationum, praesertim celeritatis, distantiae, orbitae inclinationis,

transferri posse; quod variis exemplis probat usque ad vers. 69. Laudato Newtono, qui luminis et colorum naturam primus detexit, expositaque partitione totius operis a vers. 93. lumen recta propagari via affirmat, probatque cum observationibus, tum ratione; unde consequitur propagata lucis densitatem progrediendo minui eo nimirum modo, quo crescunt quadrata distantiarum: Ad vers. 173. Consequitur item ab illapsis per exiguum foramen radiis in

deinceps ad duas lentes convexas deventum, demum et ad quatuor, quantumque inde profectum sit, exponit. Quae omnia persequitur usque ad vers. 1716, a quo ad Newtoniana Telescopia progreditur, quae Catadioptrica nuncupantur, cum non solum refractione, sed potissimum reflexione radiorum perficiantur. Fit eorumdem descriptio, commoda inde percepta, atque etiam incommoda, inductaeque idcirco mutationes referuntur; in eoque usque ad vers. 1990.

cogitatione valeant. Et tamen multo adhuc inferius principia corporum existunt, suntque veluti fundamenta tantorum naturae operum, quae in tam mira subtilitate aeque mirum artificium praeseferunt. Hic nonnulla enumerantur, ac cum eximiis hominum artibus comparantur, quae in ea contentione pretium omne videntur amittere. Cuncta nimirum in natura sunt omni ex parte admiranda, ad quae nulli unquam nostrae mentis conatus possint pertingere.

156; inde ad eas probandas confirmandasque leges experimenta adhibentur, nempe lentis vitreae positae super plano pariter vitreo et pellucido, ac speculi vitrei cavo-convexi. Quibus explicatis multa adducuntur in medium, quae cum theoria consentiunt; ac a v. 376. unde sint perspicua, unde opaca corpora, declaratur ad vers. 480. Porro ad tot diversorum naturalium colorum causam proceditur, lamellaeque in superficie corporum considerantur varie

propagationis rectilineae, reflexionis, refractionis, viciumque facilioris reflexionis et facilioris transmissus. Ac primo Auctor exclusis aliis de propagatione sententiis, tenuissimum ait igneum vaporem semel emissum immani cum velocitate, in directum motu uniformi ob inertiae vim pergere, neque mutationem itineris fieri, nisi tantummodo a viribus, quas in lumen exercent particulae corporum, in aliqua etiam distantia agentibus; quae viam sternunt

tantam varietatem praeseferunt, easque posse ad vim nempe gravitatis, fermentationis, et cohaesionis reduci, sed hae postremae, qua ratione vigeant, nequaquam satis deprehensum, praesertim, in quo consistat partium cohaesio, cum dubitari jure possit, quod vulgo de illa existimatur, a praejudicatis opinionibus proficisci. Innuit hic, quantum hae, ab infantia hausta decipere non valeant, quamque, quod de contactu, de continua corporum extensione, ac

esse videtur, ac incipere velocitatis mutatio fieri in parva corporum accedentium distantia, per vim quandam repellentem, et contactum ipsum impedientem, proinde in spatiis infinite minutis haec esse infinita ad v. 1600. Quare cum in magnis distantiis vigeat vis attractiva, seu gravitas, necessario debet alicubi haberi transitus a repulsione ad attractionem, ubi quidam erit velut limes contrariarum hujusmodi virium. Sed nec unus hic erit limes, cum

cum in magnis distantiis vigeat vis attractiva, seu gravitas, necessario debet alicubi haberi transitus a repulsione ad attractionem, ubi quidam erit velut limes contrariarum hujusmodi virium. Sed nec unus hic erit limes, cum saepe transiri possit a repulsivis viribus ad attractivas, quod ex variis naturae effectis deducetur. Quapropter admittenda quaedam est tanquam generalis materiae proprietas hujusmodi invicem sibi succedentium pro auctis

quod ex variis naturae effectis deducetur. Quapropter admittenda quaedam est tanquam generalis materiae proprietas hujusmodi invicem sibi succedentium pro auctis distantiis virium nunc repellentium, nunc attrahentium cum intersitis limitibus; quae proprietas, ut Geometris est in usu, exprimitur ope cujusdam curvae lineae ad axem relatae per rectas nimirum lineas ab ipsa ad axem perpendiculariter ductas ad v.1719. Ab ejus lineae curvae, quae

admirandum, quo amplissimus praesul Benedictus Stay Scriptor eximius, summus idem Poeta et summus Philosophus, universam Newtonianam philosophiam suavissimis, ac planis doctrinae versibus illustravit, jam in lucem editum una cum interpretationibus et supplementis doctissimi Boscovichii, ac dispertitum in tria volumina, putamus non inopportunum, omissis illustrationibus viri clarissimi, ipsum etiam per sese uno volumine conclusum in lucem edi

65   Huc ades, atque tuum fine saltem haud mollibus ausis
66  Posse tenere animum, qui semper grandia gestit
67  Moliri rerum, et praestantes volvere curas.
68  Praesertim cum Te noster labor auspice primum
69  Creverit, auctifico veluti Jovis imbre rigatus,
70   Et ninc auspice Te claram ausit visere lucem;
71  Si tua jucundi non olli gratia desit

82  Namque aut corpora sunt, nostros impellere possunt
83  Quae sensus, ducunt aut unde exordia sensus,
84  Vitaque, quodcumque est, quod mens, et spiritus audit.
85   At quod nec corpus, nec mens sit, cum nequeamus
86  Scire, quid esse queat, multi nihil esse fatentur;
87  Hic veluti quiddam prohiberet, tertia constet
88  Ne natura etiam, aut vario fors ordine plures,
89  quin

114  At nullam, constare queant quaecumque creatae
115   In rebus mentes, nisi nostram ex omnibus ipsi
116  Percipimus, quia nostra intra sentimus eandem,
117  Corpore quae juncta est cum nostro, animamque vocamus;
118  Et sentimus item, quid in interiore recessu
119  Rerum agat: ipsa intus nimirum et cogitat, et vult.
120   At, qui percipimus peragentem haec intus, an omnem

cogitat, usque necesse est
142  Naturam servare suam; proin cogitat omni
143  Tempore, quo perstat revera in rebus: at istud
144   Quis ratione queat nobis ostendere certa?
145  Cum lassata virûm sopor altus membra resolvit,
146  Atque papavereo conspersit lumina rore,
147  Dulcia non etiam captare oblivia mentem,
148  Quis vincat, nunquam et requiem, suaque otia habere?

190  Mens se dedit, et assensu se flectit ad illas
191  Non cunctante, velut tum notas non sibi primum,
192  Sed quas ante diu quoque noverit, et meminisset
193  Quas nunquam didicisse: velut cum dicimus, esse
194   Majus parte, quod est totum, vel tempore eodem
195  Non itidem posse in rebus non esse, quod extat,
196  Et, genus hoc, alia, obtutu non vera fateri

205  Naturae artificis digito, velut aerea constet,
206  Aut adamantina mens, quae sic ea signa receptet?
207  Cur potius non est referendum rebus id ipsis,
208  Quarum percepta est bene cum natura novarum,
209   Intellectaque sunt verborum signa, repente
210  Jam sit opus mentem, quod tum videt, esse fateri?
211  Sic etiam tenebras a claro lumine solis,
212  Sic

214   Infantum tenerae vix matris ab ubere rapta
215  Quit facile, et subito dignoscere; quodque videbit
216  Esse homines, esse illud equos, pecudesque negabit.
217  Atque hominum in nostro sunt, et cum luce tenebrae,
218   Montesque, vallesque, et dulcia, duraque rerum,
219  Insinuant, quae per se nostros omnia sensus.
220  Caetera sit itidem simili ratione putandum

228   Certa minus possint, verumque haud rebus in ullis
229  Prodat se, caecaque ideo se in nocte recondat;
230  Fulgurat illud enim, et perfundit lumine claro
231  Quaedam, cum primum nostrae sunt obvia menti,
232  Ut rata sint subito, et prorsus constante probentur
233   Judicio, ut nequeant ulla ratione refelli.
234  Praeterea ingenitum si quid siet, illud, oportet,

249  Pluribus aptari quae possint rebus, habemus, (quaedam,
250  Quàm singillatim multas res, unde necesse est,
251  Notitiae quaedam communes exoriantur:
252  Scilicet in rebus cum nostri plurima sensus
253   Exempla ostendant, quae constent ordine quodam
254  Inter se certo, facile hinc se tollit ab ipsis
255  Mens sursum exemplis, rebusque abducta locisque

256  Ordinis illius naturam, vimque recenset,
257  Ingenitamque putat, quoniam, quo cognita primùm
258   Tempore sit, nescit, minimo nam parta labore:
259  Sic palmas primùm aequales cum junximus ambas,
260  Parve pari folium, nummorum aut orbibus orbes,
261  Aut pedibusque pedes, et passus passibus aequos,
262  Congruere inter se quia vidimus, inde recepit

272  Sunt eadem fortita vocabula; cogimus illa
273   Nam quasdam in species, et sub communia signa.
274  Haud secus ac sumptis miles Romanus in armis,
275  Undique cum sese sua sub vexilla recepit,
276  Pluribus e junctis fulgentes aere manipli
277  Principio exsurgunt, ex istis deinde cohortes,
278   E multis prodit legio una cohortibus; uni

318   Qui resident, totisque cientur in artubus extra
319  Prorsus corporei constant; fateare, necesse est,
320  Corpus id, in sese quod sensus continet ipsos,
321  Nexu, nescio quo, junctum cum mente teneri;
322  Quo nexu fit, uti varios illius ad ictus
323   Evigilata modis moveatur, percipiatque
324  Haec variis; contra certis respondeat ipsum
325  Motibus arbitrio

345  Multarum ratio rerum, nisi sola Voluntas?
346  Ipsa movet se mens, contraque moventibus ire
347  Quit causis, causis nec quoquam impellitur ullis
348   Interdum: quid Numen enim, cum conderet orbem,
349  Impulit, ut spatii solem in regione locaret
350  Hac ipsa, non qua fulget Cynosura, vel ardens
351  Sirius, aut in corde furit qua flamma Leonis,

his substernitur intus,
409  Quaeque alia exsurgunt fors infinita, queuntque
410  Pro rebus prodire novis, novisse negatum est.
411  Praeterea nostro sensus in corpore quini
412  Cum vigeant, totidem nos percipiamus, oportet,
413   Multa modis: at si notis superadditur unus,
414  Tum species quaedam nova corporis, atque potestas
415  Exoritur: si deinde decem, aut adjungere centum

carentes
430  Credunt, nec nimium, si credant forte, molestum est.
431  Sed si oculis ars deinde Medentum accesserit aegris,
432  Suffusasque acies purgaverit; ecce repente
433   Cum sensu nova cuncta novo, nova corpora circum
434  Mirantur, circumque novas cum luce figuras,
435  Et cum sole diem, et cum multo sidere noctem,
436  Et mare diffusum late terrasque patentes,

431  Sed si oculis ars deinde Medentum accesserit aegris,
432  Suffusasque acies purgaverit; ecce repente
433   Cum sensu nova cuncta novo, nova corpora circum
434  Mirantur, circumque novas cum luce figuras,
435  Et cum sole diem, et cum multo sidere noctem,
436  Et mare diffusum late terrasque patentes,
437  Urbes, conventus hominum, spectacula, pompas,
438  

accesserit aegris,
432  Suffusasque acies purgaverit; ecce repente
433   Cum sensu nova cuncta novo, nova corpora circum
434  Mirantur, circumque novas cum luce figuras,
435  Et cum sole diem, et cum multo sidere noctem,
436  Et mare diffusum late terrasque patentes,
437  Urbes, conventus hominum, spectacula, pompas,
438   Translatosque novum subito se rentur in orbem.

432  Suffusasque acies purgaverit; ecce repente
433   Cum sensu nova cuncta novo, nova corpora circum
434  Mirantur, circumque novas cum luce figuras,
435  Et cum sole diem, et cum multo sidere noctem,
436  Et mare diffusum late terrasque patentes,
437  Urbes, conventus hominum, spectacula, pompas,
438   Translatosque novum subito se rentur in orbem.

440  Agnoscunt, et quàm fuerit tum parva supellex
441  Notitiarum animi, detracto non magis uno
442  Quàm sensu: quid erit, si centum, aut mille repente
443   Auxilium menti tota cum merce venirent?
444  Forsitan et multis tam vasti in partibus orbis,
445  Tanta ubi viventum saeclis spectacula praebet
446  tot variis uber rebus natura, modisque,

videri,.
454  Adde, quod hi, queis non pollemus sensibus, aucti
455  Si qua ter crescant, deciesve, vel amplius arte,
456  Ostendant aliis circumdata corpora formis:
457  Ut cum transpicimus vitro pertenue tumenti
458   Corpus ad apricam sole illabente fenestram;
459  Quae fusci fuit ante coloris, opacaque visa,
460  Jam tum parte nitens omni pellucet

rivus,
470  Aut rari tenuis rumor per compita vulgi,
471  Obruat immani strepitu aures haud minus, ac si
472  A gelido Boreas truculentas sidere pennas
473   Concutiat, qualis, cum sustulit Orithyam:
474  Aut si Nilus aquas spumoso gurgite labens
475  Protinus Aethiopum de verticibus praeruptis
476  Omnes praecipitet deorsum, aut tonitralia caeli

talia quimus
499  Exprimere, ut possint alii cognoscere, signis,
500  Ni per se, similis queis sensus inesse videtur.
501  Has neque notitias non intus habere valemus,
502  Cum res poscit, uti cum sensus afficiuntur,
503   Aut mutare aliis; nec, cum dolor urget, eundum est
504  Non sentire potis mens, aut laetarier inde.
505  Quare in materia sensus, animumque movendi

499  Exprimere, ut possint alii cognoscere, signis,
500  Ni per se, similis queis sensus inesse videtur.
501  Has neque notitias non intus habere valemus,
502  Cum res poscit, uti cum sensus afficiuntur,
503   Aut mutare aliis; nec, cum dolor urget, eundum est
504  Non sentire potis mens, aut laetarier inde.
505  Quare in materia sensus, animumque movendi

500  Ni per se, similis queis sensus inesse videtur.
501  Has neque notitias non intus habere valemus,
502  Cum res poscit, uti cum sensus afficiuntur,
503   Aut mutare aliis; nec, cum dolor urget, eundum est
504  Non sentire potis mens, aut laetarier inde.
505  Quare in materia sensus, animumque movendi
506  Vires esse quidem has cognoscimus: at quid eadem

rebus inhaerent,
556  Atque ita majorem convexit mentis opum vim,
557  Amplior ut cumulus, numerusque sit auctior ejus
558   Notitiis: age sis exemplo haec percipe vero.
559  Cum fuit inventum primo mortalibus aurum,
560  Fulva putabatur tantùm, rutilique coloris
561  Res, siquidem prius est oculis, quam cognita tactu.
562  Quae dein et manibus tractata, gravissima multo est

567  Nam labefactari, validisque liquescere flammis
568   Conspectum est aurum, si quando incendia longa
569  Ferret, et in flavas corruptum solvier undas:
570  Quin etiam, flammis cum fusum est, atque liquescens,
571  Ipsum in particulas tenues fumosque vaporum
572  A se nulla vi divelli, ut plurima, posse,
573   Post flammas et idem pondus servare rapaces:

offundere lucem.
576  Praeterea, quoniam his inventis tempore longo
577  Nil fuit adjectum, nihil addi posse putatum est.
578   Tot variis auri tentata per omnia demum
579  Cum fuerit natura modis (ut scilicet omnes
580  Semper erant avidi mortales divitiarum)
581  Extudit hoc tum sera dies, candente receptum
582  Ut lympha, Regis quam pulchro nomine dicunt,

667  Quandoquidem, tellus caelo si nostra vagatur,
668  Aëris hoc lati spatium, quo cingimur omnes
669  Nunquam perstat idem; sed parte ipsius ab una
670  Inque aliam, inque aliam cum terra, et tenuibus auris
671   Commigramus; at est nihilo minus una eademque
672  Mensura; et quae late per jugera centum
673  Ante extendebant, vel passus mille, pedesve

notitiarum,
693  Nimirum sibi quae succedunt ordine quodam?
694  Significatur ab hoc nobis existere nosmet
695  Continuò, res et nobiscum existere multas,
696   Notitiis quas cum nostris simul esse tuemur,
697  Aëra nimirum, terras, atque aequora ponti,
698  Et nemora, et montes, et flumina multa, lacusque,
699  Urbes, et late populis florentia regna.

florentia regna.
700  Si quando tamen haec specierum abrumpitur ipsa
701   Mentibus in nostris series, ut nulla priorem
702  Excipiat demum; quod fit plerumque, sopore
703  Cum lassata jacent alto, resolutaque membra,
704  Nec mentem vanis illudunt somnia formis;
705  Tum subitò nobis tempus cessare videtur,
706   Ut nosmet durare ne ipsos percipiamus;

oris honorem,
722  Aurorae subitas nimium indignatur habenas;
723  Et placuere quibus ludi, spectacula, plausus,
724  Omnia praetereunt celeri haec sublapsa volatu:
725  Nam cum res aliqua pectus dulcedine tangunt,
726   Interea species multo quanquam agmine densae
727  Praetereant animo, numerus perceptus earum
728  Non erit: afficiet, sed inobservata latebit

756   Notitia est), fit, uti referamus motibus illam,
757  Et tantùm a rebus motis haurire putemus:
758  Nos veluti, starent si res, non temporis ullam
759  Intus haberemus speciem, cum tempora nobis
760  Significent ipsae species, rerumque figurae,
761   Et parili duret res mota, quietaque pacto.
762  Ducimur huc etiam nostris a sensibus, atque hinc

783  Non erit, ut possis motus, et prendere mente;
784  Nam quoniam motus fit, ubi transmigrat ab uno
785  Corpus quodque loco, atque alia se parte receptat
786   Immensi spatii; has ipsas cum cernere partes,
787  Aut loca non possint oculi, quod diximus ante;
788  Est opus, ut nequeant quoque motus, hoc genus, omnes,
789  Mutatos regione situs et cernere inani.

788  Est opus, ut nequeant quoque motus, hoc genus, omnes,
789  Mutatos regione situs et cernere inani.
790  Vulgò at corporibus motum perhibemus inesse,
791   Mutari inter se cum cernimus ipsa vicissim;
792  In summa contra sed credimus esse quiete,
793  Cum servare situs tuimur sese inter eosdem.
794  Haud secus ac abies cum fertur adunca lacunas

situs et cernere inani.
790  Vulgò at corporibus motum perhibemus inesse,
791   Mutari inter se cum cernimus ipsa vicissim;
792  In summa contra sed credimus esse quiete,
793  Cum servare situs tuimur sese inter eosdem.
794  Haud secus ac abies cum fertur adunca lacunas
795  Lapsa per aequoreas remis velove tumente,
796   Dum sedet ad clavum vigilans in puppe magister,

inesse,
791   Mutari inter se cum cernimus ipsa vicissim;
792  In summa contra sed credimus esse quiete,
793  Cum servare situs tuimur sese inter eosdem.
794  Haud secus ac abies cum fertur adunca lacunas
795  Lapsa per aequoreas remis velove tumente,
796   Dum sedet ad clavum vigilans in puppe magister,
797  Creditur a nautis per transtra vagantibus unâ

tumente,
796   Dum sedet ad clavum vigilans in puppe magister,
797  Creditur a nautis per transtra vagantibus unâ
798  In regione loci stare, immotusque manere,
799  Qui loca cum navi permutat non minus ipsâ,
800  Vel quoque cum terra, tellus si nostra movetur,
801   Et circa solem sese, et terrestria transfert.
802  Proinde sedens Tiphys puppi, aut Palinurus in alta

magister,
797  Creditur a nautis per transtra vagantibus unâ
798  In regione loci stare, immotusque manere,
799  Qui loca cum navi permutat non minus ipsâ,
800  Vel quoque cum terra, tellus si nostra movetur,
801   Et circa solem sese, et terrestria transfert.
802  Proinde sedens Tiphys puppi, aut Palinurus in alta
803  Motu corripitur gemino, et quo rapta per aequor

819  Esse immota, et prorsus ab omni parte quieta?
820  Quandoquidem immoti spatii quoque tum loca possunt
821   Mutari vera; ante oculos aut illa moveri,
822  Ista quiescere cum cernis, quis spondeat auctor,
823  Accidere haec prorsus non contra, haec nempe moveri,
824  Illa quiescere, et immoti statione tenere
825  Unâ se spatii? Quapropter ne tibi motum

823  Accidere haec prorsus non contra, haec nempe moveri,
824  Illa quiescere, et immoti statione tenere
825  Unâ se spatii? Quapropter ne tibi motum
826   Tum fieri tantùm statuas, cum a corpore corpus
827  Vicino, quod forte quietum fingis, abire
828  Aspicies, aliique accedere deinde, quietum
829  Quod pariter spectes: neque enim spectare quieta
830  Illa

828  Aspicies, aliique accedere deinde, quietum
829  Quod pariter spectes: neque enim spectare quieta
830  Illa sat est; ast in vera est opus esse quiete.
831   Sic igitur quasvis cum nostro corpore partes,
832  Sic moto nucleum cum cortice, cum rate malum,
833  Aëra cum tellure, opus est, fateare moveri.
834  At veri qui sunt motus, existere primùm

829  Quod pariter spectes: neque enim spectare quieta
830  Illa sat est; ast in vera est opus esse quiete.
831   Sic igitur quasvis cum nostro corpore partes,
832  Sic moto nucleum cum cortice, cum rate malum,
833  Aëra cum tellure, opus est, fateare moveri.
834  At veri qui sunt motus, existere primùm
835  Unde queant, porro mutarier unde, nisi ipsas

829  Quod pariter spectes: neque enim spectare quieta
830  Illa sat est; ast in vera est opus esse quiete.
831   Sic igitur quasvis cum nostro corpore partes,
832  Sic moto nucleum cum cortice, cum rate malum,
833  Aëra cum tellure, opus est, fateare moveri.
834  At veri qui sunt motus, existere primùm
835  Unde queant, porro mutarier unde, nisi ipsas
836   Per vires,

quieta
830  Illa sat est; ast in vera est opus esse quiete.
831   Sic igitur quasvis cum nostro corpore partes,
832  Sic moto nucleum cum cortice, cum rate malum,
833  Aëra cum tellure, opus est, fateare moveri.
834  At veri qui sunt motus, existere primùm
835  Unde queant, porro mutarier unde, nisi ipsas
836   Per vires, quae tum praesentes corpora turbant,

aerea propter
860  Raptentur, circumque ruant, immota quiescet:
861   Labri circuitu sed porro continuato
862  Paulatim incipient in gyrum vertier undae;
863  Donec conversis cum labri deproperare
864  Parjetibus possint haerentes semper ibidem.
865  Tum ratione sitùs aeris latera omnia eâdem
866   Respectant circum, motu omni proinde videri

869  In cumulum assurgent latera ad retinentia circum;
870  Quandoquidem in gyrum correpta recedere longe
871   Corpora nituntur, quod post tibi pluribus edam.
872  Primùm at cum vires nondum unde receperat ullas,
873  Tum neque non laterum diversas tangere partes
874  Perpetuò, neque non diversas aeris et oras
875  Respicere, in veraque situs mutare quiete.

901   Aequales, properantque pari lapsuque, fugaque:
902  Lenti at sunt alii magis usque, magisve citati.
903  Aequales tum sunt illi, spatia aequa locorum
904  Aequis temporibus cum prorsus corripiuntur.
905  Protinus exoritur mensura hinc mobilitatis;
906   Si loca nimirum referas ad tempora, sic ut
907  Quo fuerit spatium productius, et vice tempus

a plausibus acres
915  Exacuunt, quatiuntque jubam, insultantque superbi,
916   Dum per Olympiacos resonat victoria campos.
917  Ocyor at motus fiet, seu tardior idem,
918  Cum tibi perpetuò majora minorave semper
919  Tranantur spatia aequali pro tempore; proinde
920  Mobilitas crescat, vel diminuatur, oportet.
921   At metimur eam minimo tum in tempore quovis

de motibus exit
954  (Sed sibi qui constent aequales scilicet) ejus,
955   Queis se puncta cient nimirum, corporis unam
956  Omnibus in summam conjunctis: proinde movetur
957  Cum corpus; genus hoc, motùs mensura profecto est,
958  Si toties repetas, quot sunt in corpore puncta,
959  Temporis illius mensuram, et mobilitatis.
960   Demum ad tempus idem quoniam plerumque: vel

958  Si toties repetas, quot sunt in corpore puncta,
959  Temporis illius mensuram, et mobilitatis.
960   Demum ad tempus idem quoniam plerumque: vel aequum
961  Respicimus, motus cum ad motus aequiparamus;
962  Propterea non hìc tempus plerumque putamus;
963  Dicimus atque illum prodire in corpore motum,
964  Quem gignat toties repetita, in corpore puncta

et nomina vana,
1012  Totque educentes latitantia monstra sub auras
1013  (Herculea veluti constrictus colla catena
1014  Cerberus ad superos, exosae et clara diei
1015   Lumina cum venit; facies tres, oraque terna
1016  Ante timor, porro fuerant ludibria vulgi,
1017  Ausus et ex illo est latratus edere nullos)
1018  Tentavere novos in rerum indagine cursus.

1022  Mente sua magnum subito procudere mundum
1023  Ardebant, et opus naturae educere fictum;
1024  Saepe recudebant quod porro, fictaque fictis
1025   Addebant nova, cum pugnantia prima viderent
1026  Rebus, quae caeli sunt, terraeque per oras,
1027  Nequidquam, quoniam veris conficta valebant
1028  Aptari nulla ratione, ut cuncta necesse

1030   Tantaque dissolvi facili molimina casu.
1031  Non fortuna potest, ut dites, sic sapientes
1032  Efficere, et clausi thesauros pandere veri.
1033  Nimirum causas rerum cum noscere primas
1034  Non sit opis nostrae, varios sed cernere tantùm
1035   Motus, qui valeant diversis pluribus omnes
1036  A causis, quarum numerum comprendere non est,

cretus amico,
1039  Ut quae prima suae menti forte indicat et quae
1040   Conveniat tantum perpaucis, nec bene, rebus,
1041  Illa sit e cunctis una, et certissima causis;
1042  Cum valeant hoc Omne capaci prendere gyro
1043  Hae melius, quàm cui praeferrier obtigit uni.
1044  Non igitur fas est nosmet contendere primas
1045   Ad rerum causas, mortales, atque minutis

sator, et auctor.
1073  Sic itidem nobis semper versantibus ampla
1074  Naturae in ditione, et mundi in grande receptis
1075   Hospitium, rerum ad causas pertingere primas
1076  Cum nullis animi liceat conatibus unquam,
1077  Nec vidisse, recens qua mundus origine, et unde
1078  Fluxissent, per quos consistunt omnia, motus;
1079  Nec nimium vitae haec intersint instituendae,

1090   Praecipue cautis tamen his in rebus oportet
1091  Nobis esse, aliquid ne forsitan accidat, illi
1092  Quod plerumque solet diversa in gente moranti,
1093  Praecipitem cum fert bene nondum ad cognita mentem.
1094  Post breve si namque hospitium, cum pauca profecto
1095   Viderit, et varios nec adhuc adverterit usus,
1096  Protinus illius leges comprendere gentis

1091  Nobis esse, aliquid ne forsitan accidat, illi
1092  Quod plerumque solet diversa in gente moranti,
1093  Praecipitem cum fert bene nondum ad cognita mentem.
1094  Post breve si namque hospitium, cum pauca profecto
1095   Viderit, et varios nec adhuc adverterit usus,
1096  Protinus illius leges comprendere gentis
1097  Speret, et ad populi scita, ad consulta Senatus

remitti,
1145   Ut calor, aut frigus, sed perstant una, eademque,
1146  Munera materiae generatim ea totius esse
1147  (Quo mundi sit cumque loco, terrave sub ima,
1148  Vel cum sideribus per magnum consita caelum)
1149  Credere nil obstat semper debere, neque ullas
1150   Errorum fraudes, si credimus, inde timendum.
1151  Praeterea res cum recta ratione geratur

1148  Vel cum sideribus per magnum consita caelum)
1149  Credere nil obstat semper debere, neque ullas
1150   Errorum fraudes, si credimus, inde timendum.
1151  Praeterea res cum recta ratione geratur
1152  Publica Naturae, multis non ipsa redundat
1153  Legibus; at paucis, quibus ipsam et oporteat uti,
1154  Utitur, has uno servans per cuncta tenore:

ipsa redundat
1153  Legibus; at paucis, quibus ipsam et oporteat uti,
1154  Utitur, has uno servans per cuncta tenore:
1155   Publica nam res est vulgo corruptior omnis,
1156  Cum nimiae leges. Ergo quibus una gerendis
1157  Lex sat erit rebus, plures confingere inane est.
1158  Hinc ut luxuriem foliorum falce recidit
1159  Agricola, et nimias hinc illinc decutit umbras,

1174  Non tamen haec ita certa putes, ita tuta profecto
1175   Esse, ut non possint veluti per lubrica labi
1176  Interdum gressus, constructaque sidere moles.
1177  Nam veluti turpi pro furti crimine cum quos
1178  Damnatos capitis longinqua viderit hospes
1179  Dum trahit urbe moras; alios si funere deinde
1180   Sublatos simili, et pendentes gutture fracto
1181  Dicat idem

ab alta,
1224  Quippe suas non detectas contendere contra
1225   Artes non potuit; cur non at pluribus aeque
1226  Illa etiam aptari rebus verba abdita possent,
1227  Praesertim cum conjiciens dissolveret illa
1228  Oedipus, occulta quae Sphinx involverat arte?
1229  Accidere hoc rarò, vel vix queat, ut bene cuncta
1230   Qui vertisset, in id, quod verum est, scilicet idem

nostram,
1244  quam struimus conjectantes, interque pretantes,
1245   Cunctarum rerum rationem, haud vera profecto
1246  Si sit, et instabili nitentem prodere arena.
1247  Proin cum quaeque tuae rationi ex omnibus una
1248  Pars bene consentit, vulgo nihil ut sit eorum,
1249  In mundo peragi quaecumque ubicumque videmus,
1250   Quod non conveniat positis cum legibus, atque

1247  Proin cum quaeque tuae rationi ex omnibus una
1248  Pars bene consentit, vulgo nihil ut sit eorum,
1249  In mundo peragi quaecumque ubicumque videmus,
1250   Quod non conveniat positis cum legibus, atque
1251  Non fluere ex illis videatur; nonne necesse est
1252  Veras propterea leges has esse fateri,
1253  Atque ea vera itidem, quae tum deducimus illinc,

ulla
1260   Parte queat, corpus neque corpore possit adiri,
1261  Ut duo tunc unâ simul in statione locentur:
1262  Omni quod nosmet nimirum ediscimus a re.
1263  Nostris, cum gradimur, pedibus proin terra resistit;
1264  Vel si mollis, ut a splendenti prodit aratro, est,
1265   Cedit mota loco, et vestigia pressa receptat.
1266  Moenia trans arcis, quam fortibus obsidet

infracta, meare?
1268  Num clausas transire fores, et ahenea septa?
1269  Nostris officiunt quin plurima corpora saepe
1270   Corporibus: veluti populo stipante per aedes
1271  Cum premimur; vel cum validi percellitur ictu
1272  Verberis indocilis puer, et resonante flagello,
1273  Ut dolor excutiat lacrymas, suspiriaque aegra;
1274  Quandoquidem nequeat penetrari a corpore

1268  Num clausas transire fores, et ahenea septa?
1269  Nostris officiunt quin plurima corpora saepe
1270   Corporibus: veluti populo stipante per aedes
1271  Cum premimur; vel cum validi percellitur ictu
1272  Verberis indocilis puer, et resonante flagello,
1273  Ut dolor excutiat lacrymas, suspiriaque aegra;
1274  Quandoquidem nequeat penetrari a corpore corpus.

1306  Extensa; extendi, quae sunt, opus esse fatendum est,
1307  Cuncta alia in rebus, spatiisque excurrere multis.
1308  Extenduntur item, quia non penetrarier ipsae
1309  Cum valeant partes, ut diximus, et simul uno
1310   Stare loco plures, aliquo diffundere debent
1311  Se spatio, quod eas velut aequo in vase receptet.
1312  Hinc quia quodque suo finitur limite corpus

1383  In multis, mihi quae sat erit memorâsse, vel ipsis
1384  Quae pueris (dubitemne, tibi?) notissima constant,
1385   Omnibus e genere hoc conscriptaque lectaque chartis:
1386  Scilicet exiguum cum lata extenditur aurum
1387  In folia, aut flavo producti cortice filum
1388  Contegit argenti, perparvo tincta virenti
1389  Cum sale se in viridem multa induit unda colorem,

lectaque chartis:
1386  Scilicet exiguum cum lata extenditur aurum
1387  In folia, aut flavo producti cortice filum
1388  Contegit argenti, perparvo tincta virenti
1389  Cum sale se in viridem multa induit unda colorem,
1390   Cum vel amaracini late sparguntur odores
1391  Exigua de mole diu; quid membra, quid illas
1392  Commemorem fibras animantum, quae, quia nostros

extenditur aurum
1387  In folia, aut flavo producti cortice filum
1388  Contegit argenti, perparvo tincta virenti
1389  Cum sale se in viridem multa induit unda colorem,
1390   Cum vel amaracini late sparguntur odores
1391  Exigua de mole diu; quid membra, quid illas
1392  Commemorem fibras animantum, quae, quia nostros
1393  Infra sunt oculos, tantùm trans vitra tuemur?

illis
1432  Vel demat motus, alios addatve recentes,
1433  Aut alia transire via, et procurrere cogat.
1434  Jamque hinc ipse potes per te cognoscere, jungi
1435   Haud frustra cum vi tam distans nomen inertis;
1436  Nimirum, quoniam a nisu vim dicimus ipso,
1437  Corpora quo servare statum conantur; inertem
1438  Addimus idcirco, per se discedere eodem

1455   Paulatim abradat, quantumvis laevis, et aequa,
1456  Tollere non possis quam funditus, asperitate
1457  Terra aliqua, proscissa resistat et aëris aura.
1458  Utraque causa suo cum motum extinguere possit
1459  Tempore, non aliam quaerendum est corpore in ipso,
1460   Ne causis causas alias addamus inanes.
1461  Ipsum igitur per se non ullo tempore corpus

mutare suos, aut prorsus tollere motus.
1463  Ergo est illud iners, et semper fungitur hac vi.
1464  Proinde globum quoque si magno jaculeris eundem
1465   Nisu per liquidum projectans aëra, vel cum
1466  Tormentis lapides a grandibus excutiuntur,
1467  Non alia regione vise deflectere cernas,
1468  Quàm deorsum, sua quo gravitas, et pondera cogunt:
1469  Nec ratione

1508  Auctior illa movens quanto vis; praetereaque
1509  Quanto materies minor est in corpore moto.
1510   Compositos motus at dicimus esse, recentes
1511  Scilicet adduntur cum motibus ante receptis.
1512  Metiri facile hos possis quoque; nam vel eadem
1513  A tergo pellit vis corpora, qua prius ibant,
1514  Rapta via; spatium spatiis percurritur aequum

1526  Illa immota fero stans vortice paret utrique.
1527  Denique posterior si vincat motus, oportet,
1528  Retro corpus idem sua se in vestigia flectat.
1529  Nonne vides turris de vertice cum lapis alto
1530   Labitur, ut lapsum celeret, motusque receptet
1531  Usque novos; gravitatis enim novus additur ictus
1532  Continuò ad terram? contra projecta superne

1543  Non medium per iter compulsum corpus agetur;
1544  Sed lateri accedet magis illi, major in ipsum
1545   Exeritur quo vis, ictusque valentior urget.
1546  Haud aliter, quam cum lymphis torrentibus auctum
1547  Vere novo flumen validis ratis incita remis
1548  Trajicit, oppositamque, brevissima quo via ducit,
1549  Ad ripam recto convertit tramite proram;

Illà intro de parte aliqua illabente, meatus
1659  Quin subito incurvi, et rursum elabente, secentur.
1660   Haec via de privo proin simplex, unaque puncto est.
1661  Ergo ad directum cum flexo transit ab arcu
1662  Corpus iter (veluti de fundae emissus habena
1663  Cum lapis est); vel cum projectum est tramite recto,
1664  Quod dein extrorsum veniens vis flectit in arcum,

1660   Haec via de privo proin simplex, unaque puncto est.
1661  Ergo ad directum cum flexo transit ab arcu
1662  Corpus iter (veluti de fundae emissus habena
1663  Cum lapis est); vel cum projectum est tramite recto,
1664  Quod dein extrorsum veniens vis flectit in arcum,
1665   (Ut de tormentis cum pondera projiciuntur,
1666  Perpetuis gravitas torquet quae nisibus

1660   Haec via de privo proin simplex, unaque puncto est.
1661  Ergo ad directum cum flexo transit ab arcu
1662  Corpus iter (veluti de fundae emissus habena
1663  Cum lapis est); vel cum projectum est tramite recto,
1664  Quod dein extrorsum veniens vis flectit in arcum,
1665   (Ut de tormentis cum pondera projiciuntur,
1666  Perpetuis gravitas torquet quae nisibus urgens)

1662  Corpus iter (veluti de fundae emissus habena
1663  Cum lapis est); vel cum projectum est tramite recto,
1664  Quod dein extrorsum veniens vis flectit in arcum,
1665   (Ut de tormentis cum pondera projiciuntur,
1666  Perpetuis gravitas torquet quae nisibus urgens)
1667  Atque ita fit tangens arcum via; libera tantùm,
1668  Solaque per sese tum corpus inertia transfert,

1670   At quae conveniunt extrorsum, et tramite vires
1671  Cogunt, ut docui, a directo corpus abire
1672  Pulsibus assiduis; varient ut saepe recepti,
1673  Efficiunt, cursus; nam tangens semita cum se
1674  Arctius ad tractus, queis extera dirigitur vis,
1675   Inclinarit, uti spatium, quod clauditur intus,
1676  Mucronis sese in speciem conformet acuti;
1677  Ocyor in

1695   Scribuntur cana variis ea signa papyro
1696  Ductibus, ut flexus omnes, cursusque, viasque
1697  Subjiciant sensu, et spatia ipsa, et tempora monstrent,
1698  Atque ea cum sonitu careant, solisque patescant
1699  Signa oculis, vocali efferre in carmine nobis
1700   Difficile est; tentare tamen dum conor, et ante
1701  Invia dum Musis, teneroque asperrima gressu

1709  Comprensa e medio puncto venientibus oras
1710   Arcuum ad extremas; quae scilicet area prodit,
1711  Hoc genus, a filo, quod tensum a corpore possis
1712  Ducere ad immotum punctum, ut cum corpore latum,
1713  Quo latum sit cumque, sui vestigia linquat;
1714  Area temporibus respondeat ista, necesse est,
1715   Exeat ut duplex in duplice, ternaque terno,

1719  Mens, artisque patent templa ad sublimia diae
1720   Primi aditus, queis ignari posuere profanas
1721  Exuvias animi, et Veri micuere profusam
1722  Ad lucem; velut in spinis cum lubrica serpens
1723  Deposuit vestem, ad solem nitidissima fulget.
1724  Principio geminas in partes divide tempus,
1725   Quo, per divisos quoque tractus, insita corpus

puncti,
1734  Atque pede insistunt super aequo, aequalia debent
1735   Esse, et mensuras quoque distenduntur in aequas.
1736  In media medio corpus regione viaï
1737  Tempore cum fuerit, facito, vis extera pellat
1738  In punctum; via tunc oriens deflectet ab illa
1739  Rectae parte viae subitò, interiusque meabit
1740   A gemina corpus vi raptum; hoc tempore tum fit

1746  Jam prius eductos medius; tolluntur et aeque
1747  Summi utriusque apices, et quo vi corpus inerte
1748  Nempe advenisset sola, et vis extera quo nunc
1749  Demittit; quae cum medium se dirigat illum
1750   Per radium, radio non ipsi cogere debet
1751  Corpus ut accedat, contra nec ut inde recedat);
1752  Par quapropter erit primo quoque. Tempore corpus,

1787  Assidue, fieri paria omnia prorsus, ut ante,
1788  Nempe omnes motus plano peragentur eodem
1789  In spatio, quod per punctum transire necesse est,
1790   Areaque ipsa suo pariter cum tempore crescet:
1791  Tantùm erit, ut punctum tergo convexa tumenti
1792  Semita respiciat, quod concava respiciebat,
1793  Interiusque sinu proprio includebat oberrans.

1884   Nec dubitem interdum nostris in versibus ipse
1885  Aut his, aut, genus hoc, aliis quoque vocibus uti.
1886  At si his nominibus se veram exponere credant
1887  Rem, neque non propriam verborum, cum fugientem
1888  Vim dicunt, pugnas, librari, vincere, vinci,
1889   Esse potestatem, longe illi errare videntur.
1890  Nam quid erit fugiens vis haec, nisi rebus in ipsis,

pugnat, et obstat
1895  Viribus insita vis aliis venientibus extra,
1896  Invitisque aliis ea non contendit eundem
1897  Materiae servare statum, sed sola sine illis;
1898  Quae cum adsunt, socias sibi jungit, et efficit, omnes
1899   Secum ut se certo componant foedere in unum;
1900  Quidquid et hinc exit queiscumque a viribus, illa
1901  Non minus est servare tenax, et juncta

1905  Cumque repulsantis, cumque impellentis eandem
1906  Vis, modo uti docui, mensuram dicimus esse,
1907  Sub verbone aliud latet hoc, nisi, quae loca corpus,
1908  Extera adest cum vis, tum trajicit, ipsa fuisset
1909   Si tum absens, eadem non transmittenda fuisse?
1910  Proin quod non fieret tum, nos fore protinus illud
1911  Oppositam in partem faciendum fingimus ipsi,

videbit
1922  Spumantes Anienis aquas de vertice summo
1923  Labier, et terrae sorberi faucibus imae.
1924   Jam superà a dictis facili deducere pacto
1925  Ipse potes, curvos cum debeat ire per arcus
1926  Incipere obliquis impulsum viribus illis
1927  Corpus, uti docui, quarum altera, qua semel illud
1928  Est ictum, recto decurrere tramite cogat,

1940  Perpetuo breviore, atque interiore volutos
1941  Circuitu jam puncto immotum id sistat eodem?
1942  Hanc tibi ut ambigua fraudem de mente repellam,
1943  Percipe principio (vel cum vis tendere punctum
1944   Pergens ad medium non est obliqua viaï,
1945  Corpore projecto quae fiat, ut omnibus extat
1946  Revera curvis in motibus, obstat at illi,

1977  Sed tibi; proin pellens in quoddam corpora punctum
1978  Vis tali constet naturae praedita more,
1979   Multo plus ut agat brevioribus intervallis
1980  A puncto; quam cum loca sunt intersita plura,
1981  Tanto plus, quanto foret ipse capacior orbis
1982  Clausus in hic circum spatiis, quam clausus in illis;
1983  Illam praeterea quoque concipe mobilitatem,

1996  Viribus; ast illud finitum, quod superabit,
1997  Semper erit, neque plus minuendum limite certo:
1998  Pluribus exemplum tibi, quod genus, edere nuper
1999   In nummis volui, cum dixi quinque, decemve
2000  Deberi; ad quatuor pertingi haud posse, novemve.
2001  Nam tibi rebus ab his, queis vita assuescimus omni,
2002  Et queis in varios mentem traducimus usus,

2018  Aut minus hinc illinc obliquae sunt regiones,
2019   Tangentisque viae, et punctum pergentis ad illud.
2020  Tum sua si ductus redit in vestigia circum
2021  Orbis, et inceptus proprios cum finibus aptat
2022  Conjungens, semper cujusque in fine; necesse est,
2023  Circuitus illa ut pugnae discrimina cessent;
2024   Nam quodcumque oritur vi qualibet, illud oportet,

est,
2023  Circuitus illa ut pugnae discrimina cessent;
2024   Nam quodcumque oritur vi qualibet, illud oportet,
2025  In quas vis directa, plagas servetur in illas;
2026  At cum omnes toto positus mutantur in orbe,
2027  Mutantur quoque proinde plagae; qua propter ab una
2028  Parte quod exortum est, paulatim disperit orbis
2029   Illius ex alia, redeuntque eadem omnia, ut

orbe,
2027  Mutantur quoque proinde plagae; qua propter ab una
2028  Parte quod exortum est, paulatim disperit orbis
2029   Illius ex alia, redeuntque eadem omnia, ut ante,
2030  Cum primum incepit se in gyrum volvere corpus.
2031  Denique jam quid opus rationes reddere multas,
2032  Cur nunquam in medio, in quod pellitur usque, quiescat
2033  Puncto, ubi cepit agi semel illos corpus

2031  Denique jam quid opus rationes reddere multas,
2032  Cur nunquam in medio, in quod pellitur usque, quiescat
2033  Puncto, ubi cepit agi semel illos corpus in orbes,
2034   Cum, qui per numeros, per certas ire figuras
2035  Scilicet incurvos ductus quoscumque viarum
2036  Posse a corporibus signari quodlibet actis
2037  in punctum? Quin si punctum, certique meatus

2074   Plus eadem, quam quae diversa in forte probantur.
2075  Bellum miles amat, Mavortis et impiger artem
2076  Insequitur; pacis piger idem ad munera contra est:
2077  Navita cum ventis contendere, perque tumentes
2078  Ire audax fluctus, vix siccam tangit arenam,
2079   Oscitat extemplo, atque invitus littore oberrat:
2080  Invitusque urbis versatur per fora magnae

nisi suscitet intus
2127  Ante sui desiderium, et fastidia quaedam
2128  In nobis, dum, quae cupimus bona, suppeditentur.
2129   Propterea vitae feliciter instituendae
2130  Cum videant multi, quam virtus utilis extet,
2131  Et quam grande suis decus afferat; haud tamen illam
2132  Sectari, ut par est, porro mirabere raros;
2133  Divitiarum etenim, vel fortior ambitionis

parari
2139   Dedecus, aeternosque obita quoque morte dolores,
2140  Nequitiaeque suae fors poenitet, oppositoque
2141  Fors tum jurat item vitam traducere more;
2142  At post cum vultus redeunt simulacra decori,
2143  Verbaque, risusque, et communia gaudia menti,
2144   Surgit amarum aliquid sub corde, et taedia surgunt,
2145  Assuetaque voluptate, illecebrisque carere

2156  Immoti, et stimulis exinde haud angimur ullis,
2157  Queis sine praesertim felicem condere vitam,
2158  Atque alibi reperire, quod instat, posse videmur.
2159   Pluribus in vita jam cum uno tempore saepe
2160  Experiamur agi stimulis torquentibus intus,
2161  Est opus, exsurgat medium quid ab omnibus, atque a
2162  Compositis silum incertum se proferat extra

14  Cultius in multis, longeque peritius exit;
15   Scilicet adjiciens inventis artibus artes.
16  Attamen et tristes morbi incubuere repente
17  Mentibus interdum; veluti ferus horrida cum fert
18  Arma, et barbaricis grassatur moribus hostis,
19  Et monumenta virûm ferro populatur, et igni,
20   Inducens late pulchrarum oblivia rerum;
21  Ut quondam a gelida

venientibus Arcto
22  Gentibus huc ad nos victum sedesque petitum.
23  Indigenas propriis pellebant sedibus ipsos,
24  Omnia vastantes late loca, et undique cultus
25   Vertentes cum non humano more latinos.
26  At quoniam ex longo jam tempore deinde per omnem
27  Coepimus Europam grajis, latiisque vacare
28  Quaerendis veterum monumentis, eque ruendis

volatu,
45   Sideraque, et solis tentamus saepe calentes
46  Cominus in radios irrumpere vi rationis,
47  Et tot in abductos mundi penetrare recessus.
48  Sed jam nostra alias cum tantùm excesserit omnes
49  Aetas, quid fore censendum venientibus annis,
50   Contendent si tum nostrum hunc urgere laborem,
51  Et proferre animi praeclaro ardore nepotes?

porro
114  Cui nequeat, rerum est adeo foecunda feraxque;
115   Hic tibi non longis, at claris versibus edam,
116  Hoc etiam officium cujusvis corporis esse,
117  Ut sit opus, cum mutatur status unius, ipsum,
118  Qui status alterius constet tum corporis, oris
119  Tantundem oppositis mutarier; et quia nunquam
120   Inter se mutare status sic corpora remur,

aequa
125   Mutari celerem semper lapsumque, fugamque
126  Mensura. Debes hanc solis motibus ipse
127  Aptare, atque in iis hanc solis quaerere legem.
128  In gemino par materies cum corpore constat,
129  Mutatis aeque tum motibus, aequa, necesse est,
130   Mutatae ratio, mensuraque mobilitatis
131  Sit quoque; motus enim hìc respondet mobilitati:

156  Proptereaque pari procurrent impete motus:
157  Proin minor, et levior quae sit, pernicior illum
158  Ibit in occursum, gravis altera, magnaque lenta est;
159  Et subito, cum se puppes tetigere, quiescent;
160   Tunc aequa se namque premunt vi: corpora si se
161  Oppositâ duo nempe premant a parte vicissim,
162  Nullaque praeterea veniat

tectis,
167  In guttas inflexa argenti aut pondera vivi,
168  Quarum sic tenues quaedam vis mutua jungit
169  Particulas, ut sint externa fronte rotundae;
170   Ea tamen ex omni cum circum parte prematur
171  Gutta, oritur nullus jam guttae in corpore motus.
172  Nam vel inaequales in partes concipe guttam
173  Divisam; pars ut concedat, non erit unquam,

184  Qui si jam semel inceptet, non desinat unquam
185   Tum concedendi simul impetus, inque sequendi
186  Immemorabile per spatium, aeternumque per aevum.
187  Non in res quoque cum connitimur, attrahimusque,
188  A nobisve repellimus, in conamina nostra
189  Semper et oppositis contendi, ert viribus aequis
190   A rebus, contra quas nitimur, experiemur.

ipso,
195   Et pede pellentes quoque terram vincere magnum
196  Interdum lapidem, tensoque adducere fune.
197  Sic etiam validis innixus viribus urget
198  Limitem agro positum, cum vult distendere fines
199  Agricola, et campos alibi signare colendos.
200   Corpore tum medio terram, molemque stat inter
201  Ipse suo, atque humeris, pedibusque obstantia pellit:

207  Quo lapis exiguo prae vasta corpore terra.
208  Sed nil hanc melius, nil certius uberiusque,
209  Nil itidem utilius faciet clarescere legem,
210   Occurrentia quam plagis cum corpora sese
211  Inter confligunt, et colliduntur utrinque.
212  Paulum has propterea divertimus in rationes.
213  Primò rebus in his nostra tria corpora mente

vi quantalibet icta,
216  Et compressa suam nequeant mutare figuram;
217  Mollia sed contra queiscumque a viribus acta
218  Mutant: et quamvis, ne mutent, ante resistant;
219  Cum fuerit mutata tamen, servare recentem
220   Pergunt, pro veteri et conatus edere nullos.
221  Quae fuerint nec dura tibi, nec mollia demum,
222  Illa ubi perdiderint primam compulsa figuram,

amisere, minore
242  Multa, et propterea minus a se mutua certant,
243  Quam prius accessere, recedere, multiplicique
244  Mensura minuunt ipsum hunc diversa recessum.
245   At cum nil minuunt prorsus, cum scilicet illa est
246  Vis vi, quae formam prius immutaverat, aequa,
247  Restituitque pari, quo tempore laesa, figuram,
248  Maxima dicetur, majore excrescere porro

242  Multa, et propterea minus a se mutua certant,
243  Quam prius accessere, recedere, multiplicique
244  Mensura minuunt ipsum hunc diversa recessum.
245   At cum nil minuunt prorsus, cum scilicet illa est
246  Vis vi, quae formam prius immutaverat, aequa,
247  Restituitque pari, quo tempore laesa, figuram,
248  Maxima dicetur, majore excrescere porro

scilicet illa est
246  Vis vi, quae formam prius immutaverat, aequa,
247  Restituitque pari, quo tempore laesa, figuram,
248  Maxima dicetur, majore excrescere porro
249  Auctu cum nequeat, summoque in culmine perstet.
250   Sed jam ex impulsu quae fit, confingere possim
251  Illi haud absimilem pugnam, terra Affrica quondam
252  Quam vidit: domitor Lernae, et Diomedis equorum

251  Illi haud absimilem pugnam, terra Affrica quondam
252  Quam vidit: domitor Lernae, et Diomedis equorum
253  Ille laboribus exhaustis, odiisque novercae
254  Inclytus, exusta cum solibus esset in ora,
255   Filius Alcmenae, Alemenae luctantem corpore vasto
256  Terrigenam Antaeum valuisset vincere

pressum
284  Vel sit idem validis impulsibus, exiguisve,
285   Certam servari rationem semper utrosque
286  Inter conatus, quibus ipsum obsistere, frontem
287  Ne mutet, vel eam, cum versa, resumere certat.
288  Verum adeo hic pollens in corpore nisus uterque
289  Est aliquo, ut subita penitus ratione geratur
290   Ille vel introrsum motus, vel deinde retrorsum,

possit ab ictu
311  Corporibus, rite instituas si rebus in ipsis
312  Servare, agnoscas hâc omnia lege teneri,
313  Quam doceo, aequalem nimirum corpora semper
314  Vim, cum se inter agunt, inferre, patique vicissim,
315   Atque ita natura constare hanc semper in omni
316  Legem; hac te in motus proin ducam, ac mobilitates,
317  Non alias, quam quas in rebus prendere

316  Legem; hac te in motus proin ducam, ac mobilitates,
317  Non alias, quam quas in rebus prendere possis.
318  Mensuras, genus hoc, tum certior ibis in omnes.
319  Principio duo cum confligunt corpora plaga,
320   Quantum ex incursu motùs lucratur in unam
321  Alterutrum partem, facili ratione videre est
322  Alterum in oppositam tantundem acquirere motùs.

320   Quantum ex incursu motùs lucratur in unam
321  Alterutrum partem, facili ratione videre est
322  Alterum in oppositam tantundem acquirere motùs.
323  Ergo istud motus cum motibus incrementum
324  Si jungatur, in hoc, et corpore nuper in illo
325   Qui fuerant seorsum, nova jam tum corpus utrumque
326   Afficiet ratio: si scilicet inferat

negatum est,
344  Ut neque sunt porro, vis maxima restituendi
345   In plaga amissam queis dicitur esse figuram:
346  Attamen his ipsis, si vere extare daretur,
347  Quid fieret, cum viderimus, fierique necesse
348  Quid foret, ad veras rationes inde referri
349  Perfacile est, et quid mediis his accidat, illa
350   Praedita quae non vi, neque contra mollia constant,

pulsant,
360   Nimirum quae sint directa, obliquaque, refert
361  Quod cognosse prius, quam caetera pervolüamus,
362  Directum plagae genus illud proinde putato,
363  Cum quae sunt mediâ puncta in regione globorum,
364  Illam mota viam insistunt, quae nectit utrumque
365   Punctum ipsum medium, productave transmeat illac:
366  Tunc etenim haec eadem pariter via recta

motus
395   Demitur uno, alii tantum adjecisse necesse est;
396  Proin motus utriusque prius quae summa manebat,
397  Hanc ipsam vel post ictum perstare fatendum est.
398  Quare cum motum rebus constare duabus
399  Jam teneas, quarum tibi sit tum cognita rerum
400   Altera, materies nimirum in corpore utroque,
401  Cognosces totam pariter quoque mobilitatem,

402  Quae post impulsum moli communis utrique est:
403  Hujus et a primis pariter discrimina nosces,
404  Quantum et propterea mutatum in corpore utroque est.
405   Omnia quae pariter prendes, cum forte quietum
406  Corporis alterius pulsu turbabitur unum;
407  Tuc etenim motùs capietur summa prioris
408  Unius a motu, quam dein per corpus utrumque
409  Dispertire

major habetur
434  In coetu, magis ille refert, nam quemque virorum
435   Uti deinde pari, atque aequato foedere dixi.
436  Atqur hinc nonne vides, quid fiat, corpora eandem
437  Cum duo se in partem volventia congrediuntur?
438  Alterum at immotum si sit, vel fronte vicissim
439  Obversa hinc illinc pariter concurrat utrumque,
440   Exprimere exemplo, quid tum quoque fiat, eodem

450   Nimirum vel uterque suo, vel uterque alieno
451  Tum sit in aere, opus est, post icta haec foedera, coetus.
452  Haec fluere ex illo rationis fonte videmus,
453  Quae petit, aequato cum fiunt foedera jure,
454  Ut, quod lucratur pars una, hoc altera perdat:
455   Scilicet his etiam possis ut prendere legem,
456  Qua, quod agit, tantundem etiam in contraria agatur.

471  Advenit a prima, cujus direximus ictum,
472  Parte: ita quapropter directa hac ipse recense,
473  Quid fiat, quid et a congressu possit oriri;
474  Junge, quod invenies, motùs cum parte secunda,
475   Quae nil turbavit, componens: hinc via certa,
476  Totaque mobilitas demum, motusque patescent.
477  His tibi claratis facili contendere gressu est

484  Protinus ingemines post ictum in corpore utroque;
485   Nam quoniam tanta resilit vi corpus utrumque,
486  Certat ubi laesum formae renovare decorem,
487  Quanta compressum fuerat, cum perderet illam;
488  Ipso, tantundem quoque erit, quod gignitur, ictu,
489  Incrementi; ideo lucra ingeminemus, oportet;
490   Nempe in corporibus, queis vis ea maxima constat:

502  Lucrum id propterea prope tunc erit ingeminandum.
503  Ex his per numeros deducere plurima possis,
504  Quae placeant animo novitatis imagine quadam,
505   Et ratione trahant, cum primùm est cognita, mira.
506  Hoc genus est, si corpus in aequum corpus agatur
507  Directa regione viae, tamen exsiliendi
508  Ut vi sit, major qua nulla est, praeditum utrumque;

543  Ast aliquo inter se spatio divulsa locentur,
544  Succedente aliquo et se mutuà tempore pulsent;
545   Impulsum nam quodque movebitur, inde quiescet
546  Impellens; ast extremum cum pellere post se
547  Non habeat, quod possit, eo, quo pellitur, ibit
548  Perpetuò, et nullam poterit captare quietem.
549  Ut si improviso perculsus fulmine belli
550  

nec petat ipsos,
644  Propterea qui non turbetur ab ictibus ullis:
645   Ergo, quandoquidem primus mutabitur horum
646  Tantum a conflicto; quod post superabit ab ipso,
647  cum motu, quem nil turbat, compone secundo;
648  Atque ita cognosces, qualis post integer exit
649  Motus ab impulsu, quas et contendit in oras.
650   Consimile est, media transversâ corpora navi

654  Seu curvo ruat aere salum; neque enim ille profecto
655   Proinde in diversum tum motus corporum abibit,
656  Inter se navi haud quidquam turbatus eunte,
657  Quanquam compositus cum motu navis eodem.
658  Hinc manifesta fluit ratio, cur, maxima cui sit
659  Vis ea, quam docui, corpus si venerit ictu
660   Recto in planitiem, quae immobilis usque resistat,

676  Impellant, tamen ambiguo fallantur in ictu,
677  Et proin speratae doleant sibi praemia palmae
678  Elabi, quae tum comitum ferat aemula virtus.
679  Et dubitamus adhuc, cum sit deprendere, legem
680   Usque adeo in multis rebus, quascumque tueri
681  Possumus, omnigenis praesertim in corporum eandem
682  Ictibus inter se quorumviscumque, vigere,

689  Haud obstare quidem, at contra prodesse videbis,
690   Et firmo magis hinc stabiliri pondere legem,
691  Haud secus ac populi constanti more probatam.
692  Hoc genus est, medio cum saxi pondera fune
693  Fortis equus trahit antevolans; cum per vada ponti
694  Ducit agens post se ventis impulsa carina
695   Puppim exarmatam, spoliisque ingentibus auctam,

690   Et firmo magis hinc stabiliri pondere legem,
691  Haud secus ac populi constanti more probatam.
692  Hoc genus est, medio cum saxi pondera fune
693  Fortis equus trahit antevolans; cum per vada ponti
694  Ducit agens post se ventis impulsa carina
695   Puppim exarmatam, spoliisque ingentibus auctam,
696  Captam ex hoste fero praedam in certamine longo;

718  Motus propterea, quantum conceditur istis;
719  Nempe his, quidquid habeant, totum conceditur, illis
720   Pars aliqua eripitur; quare superare necesse est
721  Partem aliam; veluti cum corpus molle quieto
722  Occurrit, secumque rapit, licet utraque eandem
723  Contendant simul in partem, et communis utrique
724  Sit motus, non inde minus tamen urgeat aequa

solem,
741  Newtone, ingenii qui lumine collustrares
742  Naturam, inferresque adyta in secreta sagacem,
743  Divinamque tuam, quae vinceret omnia, mentem.
744  Hac Natura tibi cum primum parte retecta est,
745   Omni a parte patens patuit, nostrisque repente
746  Prodita tota oculis pene est mortalibus; inde
747  Audaces post te ingredimur caelestia templa;

783  Totaque paulatim dissolvi terra per auras
784  Deberet, motudisjectis partibus ejus.
785   Haec igitur gravitas, quae terrae corpora jungit,
786  Subjecta humanis fuerit cum sensibus omni
787  Tempore, non tamen ante suas patefecerat orbi,
788  Queis generat motus, atque urget pondera, leges,
789  Tyrrheni quam magna Viri effulsere reperta.
790  

deorsum,
820   Si quid et officiat lapsuris, illa prementem
821  Haud minus, aequali semper vi, sive locentur
822  Altius in summa turre, aut depressius ima.
823  Nonne vides, cum nos corpus grave tollere terra
824  Coepimus, ut gravitas obstat, contraque repugnat?
825   Ut nostrum in nobis, quo tum contendimus, ipsis
826  Sentimus nisum, quo simus cumque locorum?

826  Sentimus nisum, quo simus cumque locorum?
827  Sublatumque manu retinentes, pondere pressam
828  Uno, eodemque manum pariter sentire necesse est?
829  Quapropter quovis in corpore cum gravitatem.
830   Quovis atque loco nos experiamur eandem,
831  hic ipsam semper nisus nos inter oportet
832  Exercere partes, paria et facere omnia in aequis
833  Temporibus,

semper
836  Incrementorum numerus servabitur horum
837  Propter inertem vim, si nil tamen obstet, et illo
838  Detrahat ex auctu, restando, atque officiendo.
839  Propterea cum non obstans per inane feretur
840   Corpus, tempus erit quanto productius, ex quo
841  Labier incepit, majorem crescere tanto
842  Debebunt omnes in summam mobilitates;

860   Impete, quo lapsùs se in fine illius agebant:
861  Scilicet aspicies, alte si quattuor ulnis
862  Sustollas ebur, et demittas deinde globosum,
863  Sic ut (contigerit subjectae cum sola terrae)
864  Illa, qua cecidit, plano super assere volvi
865   Mobilitate queat servata, et semper eadem;
866  Quod faciet, lapsùs ima si in parte revolvi
867  Incipiat

871  Majorique viae duplo contendere tractu;
872  Quandoquidem duplo quoque major mobilitas est
873  Ultima mobilitate, cadens quam corpus habebat
874  Temporis in medio momento; ut tempora nam cum
875   Crescat mobilitas, media esse in tempore debet
876  Dimidio; at lapsus metitur corporis ille
877  Tantum intervalli, quantum, si mobilitate
878  Hac media fieret

metitur corporis ille
877  Tantum intervalli, quantum, si mobilitate
878  Hac media fieret constanti, et semper eadem.
879  Perfacile hoc e fonte queas deducere porro,
880   Cum per inane cadit corpus, celeratque deorsum,
881  Incipiens motùs a primo protinus ortu,
882  Tempora si numeres aequalia; tempore primo,
883  Quantum erit, ut spatii peragatur, deinde secundo

haurire? An mens ipsa ex se cudere coeptet,
969  Veraque constituat, quae finxerit, in numeroque,
970   Quae constant, rerum, stulte sibi credula ponat?
971  Sic fuit, ut fama est olim, de marmore qui cum
972  Finxisset trifidos jaculantem e nubibus ignes
973  Ore fero horribilique Jovem, quem dira Gygantum
974  Seditio flammante tonantem armaverat ira,
975   Terreretque Dei

979  Quippe videbatur vibrari magna videre
980   Jactu brachia fulmineo, atque audire tonans os.
981  Quod superest, eadem contraria cuncta videbis
982  Illis, quae docui, fieri, cum corpus in auras
983  Recta projicimus sursum, quia vertitur ordo,
984  Transit in ascensum descnsus; proinde ubi motus
985   Incipiebat, et assidue celerabat eundo,

986  Assidue tardans ibi desinit, aequaque lapsùs
987  Incrementa prius quae dixi, prorsus in aequa
988  Detrimenta abeunt: quapropter, ut ante, necesse est,
989  Evolat in nubes cum cornu emissa sagitta,
990   Mobilitate sua stadium si permeet unum,
991  Mobilitate eadem geminâ bis dupla feratur
992  Per stadia, et geminum saliat per tempus; at istud,

991  Mobilitate eadem geminâ bis dupla feratur
992  Per stadia, et geminum saliat per tempus; at istud,
993  Illaque si triplex sit, ter per terna volabit.
994  Scilicet haec animo cum cerneret ille sagaci,
995   Plus quam aliis quo se tollit Germania cive,
996  Cuique fuit tecum, praeclarum, haud regna, nec aurum
997  Propter, quaeque solent magnos committere reges,

997  Propter, quaeque solent magnos committere reges,
998  Certamen Newtone, repertum propter at ingens,
999  Vanescentia quo rerum discrimina adimus,
1000   Orbe duas scisso in partes; cum cerneret ergo
1001  Non jam per duplex geminata mobilitate
1002  Ire intervallum grave jactum corpus in auras,
1003  Sed per bis duplex: certis opus esse putavit

1002  Ire intervallum grave jactum corpus in auras,
1003  Sed per bis duplex: certis opus esse putavit
1004  Viribus, ignotis prius, et quas dicere vivas
1005   Collibuit, quibus, in motu cum corpora perstant,
1006  Pollent, et quandam tum vitam agitare videntur,
1007  Exanimisque trahunt proprios quae a viribus ortus:
1008  Exanimas alias nam vires credidit esse,

paulum
1043  A gravitate rear, tantosque referre tumultus
1044  Doctrinae, bellique novum gens, atque furores
1045   Indecores animis sublimibus: a gravitate
1046  Praesertim cum sint ea cuncta exorta, videntur
1047  Ipsa locum nostra hìc in carmine poscere, nec se,
1048  Unde fluunt, propria disjungi ab origine velle.
1049  Ergo novis, genus hoc, contra qui viribus obstant,

1083  Mobilitate ubi sint geminatâ impulsa, tuentur,
1084  Ut fuit inflexum prius ipsa a simplice simplex:
1085   Quapropter tum bis geminatam vim quoque rentur.
1086  Nec minus exultant, cum queis resilire potestas,
1087  Corporibus faciunt pulsari corpora; namque
1088  Si tum particulae cujusvis mobilitates
1089  In sese repetas, omnis quae prodit, oportet,

esse tueri
1101  Ut solam, solumque, subinde quod exit ab illa;
1102  Ast opus esse etiam, quanto quid tempore fiat,
1103  Inspicere, atque moras causae cognôsse vigentis.
1104  Cum faciem pila lapsa suam, argillâve tenaci,
1105   Unguine vel molli super imprimit, aerave flecti
1106  Cogit ob impulsum, revolutum per sola pondus;
1107  Mobilitas si vividior sit, et impetus ejus;

1108  Tempus item quoque erit productius, et mora major,
1109  Ipsam qua sit opus paulatim mobilitatem
1110   Illo ex offensu minui omnem, et proinde perire.
1111  Propterea cum vis mage longo obstantia vincet
1112  Tempore, majus erit, quod ab illa prodit in auras.
1113  Sic et Aratores gemini, cum jugera ferro
1114  Invertunt, duro geminis si forte diebus

1110   Illo ex offensu minui omnem, et proinde perire.
1111  Propterea cum vis mage longo obstantia vincet
1112  Tempore, majus erit, quod ab illa prodit in auras.
1113  Sic et Aratores gemini, cum jugera ferro
1114  Invertunt, duro geminis si forte diebus
1115   Insudent operi, subigent plus tum quater arvi,
1116  Unus idem quam si per lucem exerceat unam;
1117  Nec

1120   Rejicit, et solis, quocumque ea tempore fiant,
1121  Credit ab effectis caussas debere putari.
1122  Sic et suppositis humeris qui pondera transfert,
1123  Ut procul advectis cum mercibus advenit urbes
1124  Aucta ratis Batavas, et vocibus exonerantum,
1125   ET subeuntem humeris, onera et pretiosa ferentum
1126  Certatim portus late, ripaeque resultant;

1171  Quae servare statum connititur usque receptum,
1172  Pendet et a causis mutare valentibus ipsum,
1173  Exanimas etiam liceat quas dicere vires.
1174  Quapropter satis est, si cum vi jungis inerti
1175   Exanimas vires: aliis nil viribus ultra
1176  Usus erit, nisi forte velis confingere inanes.
1177  Ast in reddunda rerum ratione, necesse est

necesse est
1178  Inspicias, quo tum debet, ne protinus erres,
1179  Ordine mobilitas, seu nasci, sive perire,
1180   Totaque causarum, noscas, effecta quot extant.
1181  Sic cum projicitur sursum lapis, infinitum
1182  Iret per spatium infinito tempore scandens
1183  Propter inertem vim, atque impressam mobilitatem,
1184  Tempore qua in tractus aequali curreret aequos.

1192  Cujus erit, pausa toties, totiesque sine ulla
1193  Quae pellit, pellensque fugam sic demetit omnem?
1194  Quae vivae jam vi superabunt denique partes?
1195   Sic etiam cum fossa cavatur, motus in illo
1196  Unguine non tantum producitur, argillave
1197  Dimotis primò magis altis partibus, imis
1198  Deinde per has, queiscum densantur desuper actae,

1222  Quae canimus, quique hac naturam parte reclusit,
1223  Num vivas vidit, num nomine compellavit
1224  Vires, discurrens tamen undique, et omnia vincens?
1225   Deinde tot ingeniis cum tanto tempore earum
1226  Quaeratur mensura, neque ortis litibus ulla
1227  Finis adhuc; nonne ambiguis stant omnia verbis,
1228  Nil veri quibus est, certique subesse fatendum,

1233  Ordine quo spatii pariter grave corpus in oras
1234  Ascendat rectà superas, rectàque vicissim
1235   Descendat; quali properet nunc, percipe, cursu,
1236  Obliqui jaculamur idem cum tramite motùs.
1237  Nempe a projectu quod iter sit, et a gravitate,
1238  Tum coit, atque viam via jungitur utraque in unam.
1239  Solo ex projectu corpus cum fertur, oportet,

1236  Obliqui jaculamur idem cum tramite motùs.
1237  Nempe a projectu quod iter sit, et a gravitate,
1238  Tum coit, atque viam via jungitur utraque in unam.
1239  Solo ex projectu corpus cum fertur, oportet,
1240   Aequali properet lapsu, et spatia ipsa viaï
1241  Non aliter, quam queis properatur, tempora crescant:
1242  At sola gravitate probatum est posse viarum

1295   Versum; plana alium pariter frons praeferet orbem
1296  Olli consimilem prorsus, sed forte minorem,
1297  Majoremve, magis puncto ut tum forte, minusve
1298  Quàm prior, accedet, conum cum mente secabis.
1299  Quid docet at ratio frangendi haec utraque coni,
1300   Quod nequeas alia nota magis, exque pedita
1301  Scire via? Quare, quod refert, segmina coni

1302  Quas alias formas praemonstrant, inspiciendum est,
1303  Neglectoque, quod hìc nullis est usibus, ipsas,
1304  Quarum ope proficias, res excolere instituendum.
1305   Sic dispersa suo cum semina multa recepit
1306  Terra parens gremio, succos convertit alentes
1307  Tantùm in quae possint paulatim extensa foveri,
1308  Lactentemque deinde tumentia crescere in herbam,

1320   Praeter at hoc ovi nomen, nos possumus illum
1321  Effigiem secto de cono dicere primam,
1322  Aut formam, aut etiam speciem, primamque figuram.
1323  Quo minus obliqui, cum pergis frangere, ductus
1324  Sunt, opus est, aequum paulatim accedat ad orbem
1325   Orbis hic, et tandem, terga excurrentia longe
1326  Nempe minutatim minuendo, congruat olli,

1368  Alteram item referunt olli, propiusque figuram
1369  Contingunt, ramo quae longe diffugit uno;
1370   At sunt et multis diversi in rebus ab illa,
1371  Praecipue quod, eunt cum longius, ire necesse est
1372  Hoc minus incurvos, sic ut videantur in auras
1373  Aëris ingentes tandem procurrere recti.
1374  Hinc recti poterunt atque illinc proinde meatus

1386  (Non cessent rami licet inclinarier illi)
1387  Usque aliquid digito medium ut non restet ab uno.
1388  Tertia proscissi est haec forma, figuraque coni.
1389  Tres igitur sunt de cono, cum scinditur, ortae
1390   Hae species grajis multùmque diuque subactae
1391  Ingeniis quondam; proin et, quibus ante vocatae,
1392  Graja ferunt prae se nunc nomina, nempe petita

1399  Sed quibus ipsa modis, quibus utitur instrumentis,
1400   Omnia dum peragit: propia olli est arte litandum.
1401  Illis praesertim magnus tribus usus, opusque est,
1402  Cum projectarum quovis super aequore laevi
1403  Desuper infixi supremo a vertice ferri
1404  Umbrarum solis motus signamus, et horas:
1405   Solis nam radius, dum summas terminat umbras,

orbes
1415   Solem obeunt medium, spatiisque feruntur in illis.
1416  Aethera per magnum formae non parva secundae
1417  Est etiam utilitas, quia cernimus usque Cometas,
1418  Cum solem prope sunt simili properare meatu;
1419  Hinc facile et spatia, et cursus numeramus eorum.
1420   Cernimus hoc etiam projecta volare meatu
1421  Corpora, per sese nec ea deflectere posse,

properare meatu;
1419  Hinc facile et spatia, et cursus numeramus eorum.
1420   Cernimus hoc etiam projecta volare meatu
1421  Corpora, per sese nec ea deflectere posse,
1422  Cum properant obliqua, viâ; quia scilicet illi
1423  Hoc proprium est, quo nos aliis dignoscere seumus;
1424  Curvantem sese ut si puncto semita in uno
1425   Contingat directa, repente recedere lege

1438  Inde educta recens ars, qua fera pondera ferri
1439  Aere tonante procul jacimus, certamque per auras
1440   Inferimus cladem, atque imitamur murmura caeli,
1441  Iratumque Jovem, e nimbo cum fulmina sontem
1442  Projicit in terram, minuitque cacumine montes.
1443  Nec sat nosse fuit trisida Salmonea flamma
1444  Ambustum, ut Superûm nolit saevire furore,
1445  

1445   Audax Iapeti certe genus: ah male damno
1446  Pollemus proprio Mortales, funeraque in nos
1447  Vertimus, atque novis Libitinam instraximus armis.
1448  Ergo tonante globi cum projiciuntur ab aere,
1449  Si plaga certa prius fuit, et vis cognita jactans,
1450   Scire licebit item, quo quivis devolet ictus,
1451  Quid feriat; quoniam noto via flectitur arcu

fines,
1462  Tuque impune queas contra consistere, quanquam
1463  In tua conversas prospectes pectora glandes.
1464  Hos tantum attingit tum ferrum missile fines
1465   Extremos, cum dirigitur resonantis hiatus
1466  Ille globi medias caeli surgentis in oras,
1467  Scilicet inter eas, quae nostro desuper alte
1468  Impendent capiti, et quas circum terminat imis

1489  Mille aliis in rebus item deprendere possint,
1490   Hos quibus est animus curvos servare meatus.
1491  Praesertim latices, genus hoc, spectacula praebent;
1492  Inclusi latices cum, qua via facta, sub auras
1493  E plumbo erumpunt, et fial liquentia flectunt,
1494  Ut properantis aquae fons effluat usque perennis;
1495   Nam quaevis cum gutta gravis sit, flectitur arcu

1492  Inclusi latices cum, qua via facta, sub auras
1493  E plumbo erumpunt, et fial liquentia flectunt,
1494  Ut properantis aquae fons effluat usque perennis;
1495   Nam quaevis cum gutta gravis sit, flectitur arcu
1496  Illo ipso, quo projectum grave corpus agit se;
1497  Excicpiatque sequens cum guttam gutta priorem
1498  Perpetua serie, signatur trames aquaï

1494  Ut properantis aquae fons effluat usque perennis;
1495   Nam quaevis cum gutta gravis sit, flectitur arcu
1496  Illo ipso, quo projectum grave corpus agit se;
1497  Excicpiatque sequens cum guttam gutta priorem
1498  Perpetua serie, signatur trames aquaï
1499  Perpetuus liquidis, quibus ejaculatur, in auris.
1500   Propterea Nilus qua vertice decidit alto

1508  Scilicet ut memorant, loca qui per inhospita tendunt.
1509  Aëris at liquidis in campis motibus aër
1510   Undarum officiens plus detrahit inde, rotundis
1511  Quam cum vel lapidum, vel ferri molibus obstat;
1512  Nimirum quantum sensus queat afficere ipsos.
1513  Impete mobilitas nam primo impressa per auras
1514  Languescat paulatim, et plus tenuetur eundo,

1539  Corpus, et accelerat; sic omnem sola gerit rem.
1540   Hanc tanto agnosces tota gravitate minorem
1541  Esse, minus quanto spatium est sublime viaï,
1542  Quam longum; quare via cum inclinatior exit,
1543  Et proin alta minus, prima crescente, necesse est
1544  Hanc aliam partem decrescere vis, minuique,
1545   Ut major fiat majore, minorque minore

vis est ea quanto
1557  Totius illaesae gravitatis viribus ipsis,
1558  Nimirum spatia illa minus sublimia quanto
1559  Sunt, quam longa, soli devexi: exinde necesse est,
1560   Cum par tempus erit, vel idem, si plurima flexu
1561  Aequora declines diverso, longa sed aeque,
1562  Orta ut mobilitas minor, et decursa minora
1563  Sint spatia, alta ubi sunt minus, haec clivosa

1564  Omnia verum aeque si summo vertice surgant,
1565   Aeque longa tamen non distendantur, oportet,
1566  Per mage longa, minus spatii, minus atque fugaï,
1567  Corpora cum facimus devolvier, aspiciamus:
1568  Atque illic nos haec metimur tractibus altis,
1569  Tractibus hic longis metimur, at ordine verso;
1570   Hoc mutantur enim duplici declivia pacto.

1574  Delibare juvat quaedam nos: caetera nosce
1575   Illinc, si libeat, quae sunt permulta, animumque
1576  Tutemet haec volvens rationibus instrue veris.
1577  Principio casus finem cum corpora tangunt,
1578  Quae veniunt resupina viaï aequaliter altae
1579  Per loca, quantumvis non aeque longa, nec aequo
1580   Inclinata inter se flexu, mobilitates

1585   Prona, pari semper terram venit impete ad imam;
1586  Non par tempus erit lapsùs tamen, et mage longum
1587  Per spatium qui fit, casus diuturnior ille est:
1588  Nam cum vis tanto minor est, quanto amplius ipsum
1589  Est spatium cursùs, eadem tunc ultima constat
1590   Mobilitas, spatio tempus respondet at illi.
1591  Propterea tenso populi in spectacula fune

corpus eat declivia quaeque;
1611  Aequo quamque viam decurri tempore cernes,
1612  Illo nimirum, pondus demitteret axem
1613  Quo se per totum supremo a vertice ad imum;
1614  Cum quanto magis una recedit ab axe viarum
1615   Quaeque, magis tanto brevis est obliquaque; tanto
1616  Denique vis minor est, per eam quae pellit et urget.
1617  Ex his prona via est rationibus ad

1636  Saepe iterum auxilio fors advenit, atque secundat
1637  Conatus, artes et substruit exorituras,
1638  Successusque datis amplos successibus addit.
1639  Ergo vir ille, animo cum tempora volveret acri,
1640   Excita queis prodit vibrati arteria cordis
1641  Impulsus; qui pendebat de fornice templi,
1642  Concussum forte huc lychnum procurrere et illuc

nec, ille
1645   Quanquam primo amplum, porro contractius usque
1646  Signaret spatium, diuturnior ante videri
1647  Procursus poterat, citior post: namque viaï
1648  Cum brevitate minor conjungitur impetus usque.
1649  Haec nova tum species cupidissima pectora veri
1650   Illexit: curas agitat, volvitque recentes
1651  Ille; novam auspiciis donec felicibus artem

1665   Suspendemus, ut huc commota agitentur, et illuc,
1666  Commotisque suas leges, sua certa canemus
1667  Munera, pro variis constant quae prodita rebus.
1668  Nunc quoniam, ut nuper cecini tibi, cum via multa
1669  Diversis orbis de partibus axis ad imum
1670   Ducitur (has, siquidem flectentes esse videri
1671  Chordae arcum possint, chordarum nomine dicunt)
1672  Aequa,

ut aequis
1679  Chordae temporibus, quas imus terminat axis,
1680   (Se variae licet inter, inaequalesque) profecto
1681  Exiguis eadem quoque debet in arcubus esse,
1682  Cum prope quique suis aequi sint denique chordis:
1683  Proinde itidem aequali procursus tempore quosque
1684  Exiguos peragi, cum scilicet itque, reditque
1685   Exiguos, at non aequales, corpus in

1681  Exiguis eadem quoque debet in arcubus esse,
1682  Cum prope quique suis aequi sint denique chordis:
1683  Proinde itidem aequali procursus tempore quosque
1684  Exiguos peragi, cum scilicet itque, reditque
1685   Exiguos, at non aequales, corpus in arcus.
1686  Hi procul a vera lapsi regione feruntur;
1687  Nam licet exiguus, longeque brevissimus arcus

1718  Usque minora fugae sint incrementa, per arcus
1719  Corpore, per chordas quam, delabente; tamen sic
1720   Ille prior vincit decursus, ut, altera motùs
1721  Pars haec cum fiat breviori tempore, jam vim
1722  Propter conceptam, nequeant discrimina proinde
1723  Denique pensari sic temporis illa prioris.
1724  Arcum propterea breviori tempore multo

1740   Et sapere, ut multis, alieno pectore tantùm,
1741  Quos labor ingenii quivis perterret inertes,
1742  Proin ut habere fidem, quam res inquirere malint.
1743  Jam primo cognôsse necesse est, cum grave corpus
1744  E declinato declivius aequore in aequor
1745   Transit, non tota transferrier incolumique,
1746  Qua primi sub fine ruebat mobilitate,
1747  Verum aliquam

nectunt.
1758  Qui si infinitè tum denique decrescendo
1759  Vanescat prope, differitas oritura viarum
1760   Declinatarum, quae tempore scilicet aequo
1761  Quolibet intacta cum mobilitate seorsum,
1762  Cumque ita pauxillùm tenuata conficerentur,
1763  Vanescet pariter simul, et prope desinet omnis,
1764  Respectuque viae decrescet ad infinitum,

extra, et
1782  Vitamus laqueos errorum, ac frangimus omnes.
1783  Quippe aliter par est constringi compede vinctos,
1784  Sed quae sentiri nequeat, captivaque turba
1785   Cum simus, tamen ut victores plaudimus, et nos,
1786  Occiso Pythone velut, jactamus ovante.
1787  Scilicet illa animo comprendunt, vis quibus acris
1788  Ingenii est, fictumque luto meliore falit cor.

relinquunt
1814  In medio, per quem porro decurrere possint,
1815   Quadrupedesque ciere; illi interjecta repente
1816  Corripiunt cursu stadia, et non amplius, oram
1817  Cum fluvii tetigere, minis retinentur aquarum
1818  Labentum, at celeri vibrant ita corpora saltu,
1819  Ut tum ipse ad ripam ferat impetus ulteriorem.
1820   Si duo propterea superextruis aequora, quae

insiliatve,
1849  Tum fore nimirum, fugiens potiatur ut aequa
1850   Mobilitate locis pariter sublimibus aeque.
1851  Haec sat erunt, tempus possis ut noscere, corpus
1852  Cum grave per curvos ibit quoscumque meatus,
1853  Si positus horum, et naturam sciveris ante;
1854  Parvula quandoquidem, queis perquam parvulus arcus
1855   Conficitur quicumque ruendo, tempora pendent

1871  Aequis temporibus carpi quoscumque meando,
1872  Quantum ipsi monstrare queant, et prendere sensus:
1873  Tractus inaequalis sit eorum quamlibet omnis:
1874  Exiguam nam cum signat revolubile corpus
1875   Circuitùs partem, cursum fateare, necesse est,
1876  Queislibet in punctis tanto magis esse, minusve
1877  Obliquum ad terram, quanto mage puncta recedunt,

1876  Queislibet in punctis tanto magis esse, minusve
1877  Obliquum ad terram, quanto mage puncta recedunt,
1878  Aut minus haec medio de puncto, scilicet imo.
1879  Propterea, remanet cum duplo hic longior arcus,
1880   Aut brevior, duplo flexus tunc amplior ille,
1881  Tenuior aut contra est, ille, inquam, quem plaga motùs
1882  Producta ad terram cum terra conficit aequa:

1879  Propterea, remanet cum duplo hic longior arcus,
1880   Aut brevior, duplo flexus tunc amplior ille,
1881  Tenuior aut contra est, ille, inquam, quem plaga motùs
1882  Producta ad terram cum terra conficit aequa:
1883  At supera a dictis deduces vim gravitatis
1884  Perpetuò sese obliquantem, ut diximus ante,
1885   Exigui cum sunt hi flexus, flexibus ipsis

plaga motùs
1882  Producta ad terram cum terra conficit aequa:
1883  At supera a dictis deduces vim gravitatis
1884  Perpetuò sese obliquantem, ut diximus ante,
1885   Exigui cum sunt hi flexus, flexibus ipsis
1886  Respondere, pari minuique, et crescere pacto:
1887  (Quae ratio, magni si fiant, disperit, arcus).
1888  Quapropter vis haec respondet et arcubus ipsis,

1901  Ast huc atque viam sinuatam molliter illuc
1902  Ingreditur, celsique legit latera utraque dorsi
1903  Alternans, dum paulatim se in culmine sistat:
1904  Sic itidem adverso obstantem cum flamine in austrum
1905   Luctatur ratis, haud proram convertit ad oras
1906  Aestiferae regionis; ea nam protinus aura
1907  Retrorsum abriperetur; at hinc obliqua sub curum

1923  Atque ita post quaevis continget tempora semper,
1924  Ut mage disjunctum id triplici ruat impete corpus
1925   Per triplices pariter regiones, ternaque restet
1926  Et vis, et peragenda via. At cum denique puncto
1927  Accedet, quod erat vicinius, ut prope tangat;
1928  Alterum item medio prope adesse videbitur illi,
1929  Cui tria tum spatii brevis intervalla supersint.

1983  Plurima sit, veris aptare, et nectere deinde
1984  Quae valeas rebus, peragis quas, sive revolvis,
1985   Quaeque alio nequeant facili mitescere cultu?
1986  Sic quoque cum magnos captura palatia reges
1987  Apparat, aut populi plausum exceptura theatra
1988  Aedificare Faber, laxisve educere templa
1989  Porticibus, celsasque tholo contingere nubes,

2015   Quae transit medium, partesque hunc scindit in aequas,
2016  Quartam orae exsuperat partem illius, ambitus aequi,
2017  Quem modo scindebas, qua se circumtulit orbis.
2018  Jam parvi cum sint arcus, chordaeque prope ipsae
2019  Aequales, per et has gravitas agat ictibus aequis
2020   Constans, pro spatiis mutetur ubique per illos
2021  Mutatis; sed ibi quia duplo fortior extat

2088  Est expendere opus, quoque ordine, qua ratione
2089  Mutuà sese inter referantur quaeque, videre.
2090   Primùm igitur partes, refert cognôsse, fluentes
2091  Quae, qualesque sient, inter se cum referuntur:
2092  Tum ratione ex hac, qua sese mutuà partes
2093  Respiciunt, infra quae sunt, descenditur illa
2094  Ad discrimina; et hinc ratio quoque certa, necesse est,

cunctis)
2109  Ex hac parte, inquam, quantum ars processerit ista,
2110   Immane est, quantum et late distensa patescat.
2111  Haud minus at nunquam valeat tamen exhauriri,
2112  Cum nova suppeditet semper, potioraque multo,
2113  Auctior, inque dies adjuncto robore major,
2114  Nec queat aetatis summum proin tangere culmen,
2115   Nec queiscumque valet, cunctas educere vires.

2122  Aequales, quarum discrimen sit minus ipsis
2123  Usque adeo rebus, deorsum ut descendere pergat
2124  Infinitè. Animum tamen hìc adverte sagacem,
2125   Contingat ne fors, ut cum discrimine parvo
2126  Quantumvis, aliquid conjungi non ita parvum
2127  Possit, eo spreto simul ut spernatur et illud,
2128  Quod sperni porro non debeat, utpote majus

2142  Nilque quod intersit, nihilum locat inter inane.
2143  Sed quibus in rebus, quibus artibus utilitates
2144  Magnae itidem non hoc triplici referantur ab usu?
2145   Nonne videmus enim, cum laxa per atria late
2146  Herculeas pulchro vires simulare colore
2147  Apparat, aut belli Trojani incendia Pictor,
2148  Sive tuos Caesar devicto ex orbe triumphos,

cujusque sciat vires, animosque cohortis,
2189  Aut turmae, peditisque etiam cujusque, equitisque,
2190   Bellandique modos varios, artemque cruentam?
2191  Pastor oves numerat, proprias cognoscere cum vult
2192  Divitias, tauros et jugera durus arator.
2193  Demum in rebus ubi non semper tenuia magnis
2194  Despiciuntur? Ut in vasto gutta aequore ponti
2195   Unica,

2200   Interdum, magna et rerum momenta sequantur;
2201  Dira ut saepe solet caelum turbante procella,
2202  Protinus et fluctus maris attollente sonoros,
2203  Per rimas immissa ratem cum praegravat unda,
2204  Una sat esse, gravem ut mergat, maris ultima gutta:
2205   Utque solet, motus ventis, pedibusve lapillus
2206  Incipere aërio saxosi vertice montis

aliis dominatum, nosque doceri
37  Hunc a Natura putat ipsa, quae jubet uno
38  Semine progenitos uni parere parenti,
39  Monstrat et in mundo simili res ordine ferri,
40   Unus cum moveat totum, qui condidit, Orbem.
41  Propterea sanctos exemplo, et jure superno
42  Institui Reges, terrestria numina, Divum
43  Esse genus, vix non aris, et thure colendos.

147  Nequidquam; arbitrio versantur cuncta Potentum;
148  Quoque libet, plebem impellunt mercede redemptam.
149  Illi inter sese contendere, paulatimque
150   Cedere amor patriae cum libertate, procaxque
151  Tum demum in populo per cuncta licentia ferri.
152  Sic quodque a pulchro devolvitur ordine saepe
153  Imperium ad turbas, faecemque, et perdita rerum:

oras
289  Orbem includentes, atque inter crura receptet.
290   Cui fuerit natura viae patefacta priori,
291  Ingens pugna fuit jamdudum, at sanguinis expers,
292  Qualis, cum verbis contenditur inter inermes,
293  Esse solet: laudem simul Ausonis arripiebat,
294  Gallicaque ora simul: siquidem praeclara reperta
295   Ista videbantur; quantumvis pauca fuissent

et declivia tanta
353  Principio, et dein tanta viae spatia, utraque nexa
354  Ut simul efficiant breviori tempore lapsum.
355   Fors hunc edocuit volucres natura meatum,
356  Cum celsa de rupe, vel altae e vertice pini
357  Collem alium, nemorisve imum latus alite penna,
358  Conspectave petunt praeda, sociave jugali;
359  Illae non liquidi directis tramitis oris

377  Uno deinde globos si emittas tempore, ductu
378  Quemque suo; metam ante alios contingere cernes,
379  Qui ruet exortos revoluto ex orbe per arcus.
380   Praeterea quoque scire licet, cum decidit alte
381  Per, genus hoc, arcus grave corpus, in omnibus aeque id
382  Punctis usque viam premere hanc; vi namque prementi
383  Respondere fugam celerem reperimus; eoque,

et obstent;
399  Experiuntur uti restantes aëris auras,
400   Vimque novam venti, suspenso corpora fune
401  Qui vibrant teneris immixti saepe puellis
402  Ludentes Juvenes, cum festo tempore gaudent
403  Per nemus effundi latum, per florea prata,
404  Et laetos ineunt coetus, risusque, jocosque;
405   Omnia mutari varia ratione, modisque
406  Tum par

ater
417  Pertenui quamquam, at condensa spissus arena,
418  Involvitque diem, mediumque offundere solem
419  Audet, nocturnasque oculis inferre tenebras.
420   Deinde opus est, cum jam patefactum pluribus extet,
421  Corpora curvatos ut eant demissa per arcùs,
422  Hoc quoque nosse, ubi jam prolapsum corpus ad imum
423  Venerit aequi orbis, vel ab aequo cujus origo est,

tempore, ut illic,
471  Perpetui pariter procursus conficerentur,
472  Ni proscissa viam sublimem contrahat aura,
473  Et filum, flecti dum pugnat, virgave restans.
474  Verum cum minuunt, genus hoc, obstantia motum
475   Ponderis haud parvi praesertim, in quolibet illo
476  Excursu, nequeas, turbatum in tempore quid sit,
477  Percipere; atque ideo cum sint paria arcubus orbis

474  Verum cum minuunt, genus hoc, obstantia motum
475   Ponderis haud parvi praesertim, in quolibet illo
476  Excursu, nequeas, turbatum in tempore quid sit,
477  Percipere; atque ideo cum sint paria arcubus orbis
478  Tempora in exiguis, ut diximus ante, necesse est,
479  Non mutata via contractâ tempora constent,
480   Proscissis contracta auris, filove rigente.

479  Non mutata via contractâ tempora constent,
480   Proscissis contracta auris, filove rigente.
481  nec minus et tempus pariter conferre valebis
482  Omnis itus reditusve, illo cum tempore, quo se
483  Per duplex rectà devolvere corpora possent
484  Fili intervallum (quod totum aequaliter orbem
485   Finderet a summo nimirum culmine ad imum,
486  Orbis

549  Corpus: at in medio punctum est, quo, si utraque starent
550   Unum juncta simul facientia pondera corpus,
551  Virga impulsa pari vibraret tempore sese,
552  Quo nunc se vibrat, cum sic disjuncta recedunt.
553  Hoc igitur puncto confingimus esse recepta
554  Corpora, et hoc finem vibranti ponere virgae.
555   At quoque si corpus tantùm suspenditur unum,

aequo
577  Quae sunt dextra solo tantùm vada, laevaque inire.
578  Hoc animadvertant punctum, qui tempore certo
579  Quantum intervalli percurrant, libera deorsum
580   Corpora cum properant, penitus novisse laborant:
581  Nam tuimur cum forte cadentia; non fuga praeceps
582  Illa sinit subitum nos motum posse putare
583  Servantes quamvis animo vigilante, oculisque:

inire.
578  Hoc animadvertant punctum, qui tempore certo
579  Quantum intervalli percurrant, libera deorsum
580   Corpora cum properant, penitus novisse laborant:
581  Nam tuimur cum forte cadentia; non fuga praeceps
582  Illa sinit subitum nos motum posse putare
583  Servantes quamvis animo vigilante, oculisque:
584  Exposcit mens nostra moras, oculique notantes;

592  Praecipiti lapsu magnam quoque mobilitatem,
593  Dimotis magnos obices et gignier auris,
594  Quae faciant, certum ne possis prendere tempus.
595   At contra exiguos agitur cum pondus in arcus
596  Pendens, offensus patitur vix aëris ullos:
597  proin ita si multas facis ire, redire per horas,
598  Invenies, quanto respondent tempora filo

637  Nec mihi festivos, facilesque his praecipe cantus
638  Scilicet in rebus, quarum praeclara, severae est
639  Plena tamen laudis, multique ars plena laboris.
640   Ut patrio aequoreas cum solvit littore longe
641  Pinus itura vias, peregrina aut merce laborans
642  Ingreditur notos cum post discrimina portus,
643  Laeta coronatis pergit Dîs, atque

tamen laudis, multique ars plena laboris.
640   Ut patrio aequoreas cum solvit littore longe
641  Pinus itura vias, peregrina aut merce laborans
642  Ingreditur notos cum post discrimina portus,
643  Laeta coronatis pergit Dîs, atque secundos
644  Pandit vexilla ad vetos: latera omnia fulgent,
645   Et sonitus iterum dant aera, iterumque coruscos:

instant,
648  Dum primos subeunt maris, extremosque labores:
649  Respondent vicina loca, et perculsa resultant
650   Littora: eunt ipsi ad spectacula nautica cives.
651  At cum jam pelago, terra procul, itur in alto,
652  Ornamenta viae deponit inania prorsus,
653  Artis et instrumenta exercet idonea durae
654  Navita, quodque opus est, quod et utile, spectat, agitque

alto,
652  Ornamenta viae deponit inania prorsus,
653  Artis et instrumenta exercet idonea durae
654  Navita, quodque opus est, quod et utile, spectat, agitque
655   Tantùm, et cum ventis luctatur saepe, marique,
656  Et scopulos servat, nocturnaque sidera solers.
657  Rebus ab his pulchrae assequitur dein praemia laudis
658  Scilicet, et facilem vitam, placidamque senectam.

656  Et scopulos servat, nocturnaque sidera solers.
657  Rebus ab his pulchrae assequitur dein praemia laudis
658  Scilicet, et facilem vitam, placidamque senectam.
659  Sic me, cum longi vel finis carminis instat,
660   Ordior aut alios iterum post otia cursus,
661  Pulchra juvat praeferre animis spectacula, et artem,
662  Qua facilis, vulgo plaudenti ostendere nostram,

et artem,
662  Qua facilis, vulgo plaudenti ostendere nostram,
663  Ludentesque velut, quo tum rapit aura, volamus
664  Parnassi vario redimentes tempora flore.
665   Non ita, cum longe provecti, cumque videmus
666  Nigrantes veluti fluctus advolvier, atramque
667  Undique nativis tenebris incumbere noctem,
668  Difficilemque viam, et multis vada plena periclis.

701  Ponderis, id tantùm a convexa respiciatur
702  Parte, et propterea via sit nova concava sursum.
703  Ergo ingens, genus hoc, rerum Monstrator, et Auctor,
704  Ortam ex orbe viam cum mente revolveret aequo,
705   Ejus et hoc in natura latitare receptum
706  Vidit, et arripuit praeclarum ante omnia munus:
707  Nempe iter ipsum se producere, seque parentem

722  Partem, postremamve volutus; ut utraque tantùm
723  Sublimi se tangat origine, deinde per oras
724  Obversis abeat diversas mutuà dorsis.
725   Inter utramque tamen medium cum pondere filum
726  Communi a puncto pendens intersere, prima
727  Distendi medias quod possit origine ad oras
728  Ortae ex orbe viae, seu quod queat ipsius orbis,
729  Qui

749  Propterea caeli in servandis ignibus ipsis
750   Inde fuit saepe orta errorum plurima causa,
751  Quos qui vitarent, nova porro incommoda adibant;
752  Nunc bene cauta tamen, cum molibus addita virga est,
753  In tres praesertim quae se lentissima vibret
754  Ducta pedes, ortos revoluto ex orbe per arcus.
755   Haec nova labentis cum temporis edita primùm

752  Nunc bene cauta tamen, cum molibus addita virga est,
753  In tres praesertim quae se lentissima vibret
754  Ducta pedes, ortos revoluto ex orbe per arcus.
755   Haec nova labentis cum temporis edita primùm
756  Instrimenta, sumus correctum his protinus ipsum
757  Solem admirati; nam Solem errare necesse est.
758  Dum fert ille dies, lapsu non labitur aequo

urget habenis
760   Alipedes, et proinde dies non efficit aequos:
761  Exiguum tamen est discrimen, prendere vulgus
762  Quod nequeat sensu, aut ulla ratione videre.
763  Nam cum quemque diem divisum cernat in horas
764  Esse quater fenas, nec parvula prorsus earum
765   Percipiat momenta, quibus distare necesse est,
766  Divisi quia sunt aequaliter, autumat aequos.

773  Inde aequare dies facile, et, quae caetera constant,
774  Exigere ad veras mensuras tempora possunt.
775   Utilitatem aliam potiorem ast inde referre
776  Spes erat, oceano cum fertur adunca patenti
777  Nigrantes inter fluctus ratis, actaque ventis
778  Huc illuc variis, sinuoso et concita cursu est,
779  Spes erat, ut possint vexati per mare nautae

distet ab axe
800   Extremo, et quanto nascenti, sive cadenti
801  Sit propior soli, quam quae illis cognita terrae
802  Est regio; exiguum nam tum quo magna refertur
803  Cum regnis haec terra suis, lacubusque, marique,
804  Fluminibusque, et cum sylvis, et montibus altis,
805   Inspexisse globum tentantes, quis suus, illis
806  Inveniunt, locus, et picto super orbe

801  Sit propior soli, quam quae illis cognita terrae
802  Est regio; exiguum nam tum quo magna refertur
803  Cum regnis haec terra suis, lacubusque, marique,
804  Fluminibusque, et cum sylvis, et montibus altis,
805   Inspexisse globum tentantes, quis suus, illis
806  Inveniunt, locus, et picto super orbe docentur,
807  Tantundem qui distet ab axe, oriensque, cadensve

omnem
861  Pendere hanc penitus rationem, et nitier illis.
862  Nam quae alia est ratio numerati temporis omne
863  Pro varia regione locorum percipiendi
864  Discrimen, veluti cum deficit intercepto
865   Lumine luna, jovis clarum aut quae sidus oberrant
866  Astra, nec est facilis, vastum neque tuta per aequor.
867  Nunquam nauta vigil numeris rem tanget, ut illis

867  Nunquam nauta vigil numeris rem tanget, ut illis
868  Non aliquis semper, qui turbet multa, sit error.
869  Vitraque praeterea longorum adhibere tuborum
870   Difficile est, moto cum fluctuat aequore puppis;
871  Nec bene tunc oculis, cum jam res incipit esse,
872  Apparet, sed coepta potest, et facta videri.
873  Denique vel multi possunt transcurrere menses

868  Non aliquis semper, qui turbet multa, sit error.
869  Vitraque praeterea longorum adhibere tuborum
870   Difficile est, moto cum fluctuat aequore puppis;
871  Nec bene tunc oculis, cum jam res incipit esse,
872  Apparet, sed coepta potest, et facta videri.
873  Denique vel multi possunt transcurrere menses
874  Conspecto sine defectu: spectacula non haec,

914  Tardior idcirco procursus, et ocyor exit,
915   Nec, quod opus, peragentur eodem in tempore semper.
916  Hoc tamen est nobis vitandi certa reperta
917  Jam ratio; siquidem, argenti cum pondere vivi
918  Si tubulum inductum se virgae in fine moventis
919  Suspendas, erit, ut, cum fiet longior aestu
920   Illa, magis tubulo se mergat, et altius ipsum

916  Hoc tamen est nobis vitandi certa reperta
917  Jam ratio; siquidem, argenti cum pondere vivi
918  Si tubulum inductum se virgae in fine moventis
919  Suspendas, erit, ut, cum fiet longior aestu
920   Illa, magis tubulo se mergat, et altius ipsum
921  Insiluisse liquens argentum cogat, ut inde,
922  Dispositis bene ponderibus, non longior extet

mergat, et altius ipsum
921  Insiluisse liquens argentum cogat, ut inde,
922  Dispositis bene ponderibus, non longior extet
923  Revera; minus efficient nam pondera longam,
924  Cum minus a summo distabunt addita puncto.
925   Aptior ast et adhuc, et multo est tutior alter
926  His modus in rebus; neque enim de simplice virga
927  Suspendunt alii pondus, sed nectere plures

927  Suspendunt alii pondus, sed nectere plures
928  Compactas vario inter se voluere metallo,
929  Scilicet ut minus hoc, mage distendatur ab aestu,
930   Quantum opus est, illud; proin, cum distenditur illud,
931  Fiat, uti pondus, quod item descendere virga
932  Fixum alia debebat, eo sustollere sese
933  Possit, uti spatiis aequaliter haeret altis.
934  Quod

sit, quaerentibus, omni,
1026  Et pro materia num constent pondera rerum:
1027  Nempe videre, graves sese res inter eodem
1028  Tempore num labantur, inaequalive, cadentes,
1029  Cum paribus spatiis decurrunt, mobilitasque
1030   Incrementa sui pariter conquirat an aequa
1031  Diversis in ponderibus, contrave, ruendo.
1032  Interea magni defensum nominis umbra

umbra
1033  Antiquum errorem prorsus dimittere nostro
1034  Ex animo par est: stetit haec sententia quondam,
1035   Scilicet esse citos mage lapsus, pondera constant
1036  Cum majora, fugamque minoribus esse minorem.
1037  Illa abiere quidem jam tempora, cum mortales
1038  Balantum pecudum vivebant more ferino.
1039  Se pedibus cum quaeque suis ferat, atque videre

1034  Ex animo par est: stetit haec sententia quondam,
1035   Scilicet esse citos mage lapsus, pondera constant
1036  Cum majora, fugamque minoribus esse minorem.
1037  Illa abiere quidem jam tempora, cum mortales
1038  Balantum pecudum vivebant more ferino.
1039  Se pedibus cum quaeque suis ferat, atque videre
1040   Quaeque suis oculis cum possit pascua laeta,
1041  Et

constant
1036  Cum majora, fugamque minoribus esse minorem.
1037  Illa abiere quidem jam tempora, cum mortales
1038  Balantum pecudum vivebant more ferino.
1039  Se pedibus cum quaeque suis ferat, atque videre
1040   Quaeque suis oculis cum possit pascua laeta,
1041  Et liquidos fontes; tamen illuc, una prior quo
1042  Vadit, eunt omnes, et prona mente sequuntur

1037  Illa abiere quidem jam tempora, cum mortales
1038  Balantum pecudum vivebant more ferino.
1039  Se pedibus cum quaeque suis ferat, atque videre
1040   Quaeque suis oculis cum possit pascua laeta,
1041  Et liquidos fontes; tamen illuc, una prior quo
1042  Vadit, eunt omnes, et prona mente sequuntur
1043  Propterea tantùm, quod eam praecedere cernant,

1078  Clausa sub hac igitur deprendimus omnia labi
1079  Corpora non alio, quam cursu scilicet aequo,
1080   Miramurque leves procero a culmine plumas,
1081  Et simul emitti magno cum pondere plumbi,
1082  Et clausas simul ire vias, socioque volare
1083  Impete praecipites, simul et sola plangere molis.
1084  Hìc etiam fumos labi, tenuesque vapores
1085  

a se
1120   Evaleant ratione, magisque obsistere pergant.
1121  Omnia quae faciunt porro, ut res ardua longe
1122  Scire sit, obstandi in summa quae quantaque vis sit,
1123  Cum causis collata suis, notisque elementis.
1124  Adde, quod implexum mage redditur id quoque multo
1125   Propterea, quod stipantur prae corpore partes,
1126  Conque premuntur, ubi velut aër exsiliente

1143  Illa itidem ex aliqua constans quoque parte videri,
1144  Immutataque: vel potius tribus omnibus illam
1145   Compositam ex istis rationibus esse fatendum.
1146  Haud bene conveniunt verùm cum legibus istis,
1147  Praeque ferunt nullas leges tentamina certas:
1148  Difficile est igitur dissolvere talia posse.
1149  Esset opus motum deprendere, quantus is omnes

1158  Inter se fluidae, quas moles, quasque figuras,
1159  Quasque habeant vires. Sed qua ratione patere,
1160   Et quibus haec subici jam sensibus omnia possint?
1161  Illius haec cum sint primordia notitiaï,
1162  Obruere immani numero, ambiguaque fatendum est
1163  Naturâ nostros animos, ne cernere possint,
1164  Quod cupiunt, vanumque profundant proinde laborem.

1169  Visuris fluctus aptas praescribere formas
1170   Navibus, ut minimo scindant vada salsa labore,
1171  Distendantque sinus simul ampla merce capaces.
1172  Porro particulas tranant cum dura morantes
1173  Corpora, quam sint densa aedem cognôsse necesse est.
1174  Quippe gradu vario varianter densa feruntur,
1175   Quandoquidem mage densa, minus deperdere motus

1190   Aequali quod vi, tanto velocius iret;
1191  Idem motus enim, quo parvum sit mage corpus,
1192  Est citior, contra in majori tardior exit.
1193  Hinc etiam exoritur ratio, cur, cum grave saxum
1194  Projectum in lymphas fundum petat ilicet imum;
1195   Tritum at si sit idem, dispersumque innatet undis,
1196  Albenti liquidos perturbat pulvere fontes,

1212  Auro et centuplici super, argentove tegetur.
1213  Jam simili ratione minori in corpore contra
1214  Multo major erit facies pro mole, magisque
1215   Ipsi multo etiam, cum permeat, officietur:
1216  Vis etenim facie crescit crescente resistens.
1217  Quare cum in tenui tenuissima pulvere moles
1218  Sit, nec tam tenuis, multo at discrimine major,

corpore contra
1214  Multo major erit facies pro mole, magisque
1215   Ipsi multo etiam, cum permeat, officietur:
1216  Vis etenim facie crescit crescente resistens.
1217  Quare cum in tenui tenuissima pulvere moles
1218  Sit, nec tam tenuis, multo at discrimine major,
1219  Olli sit facies, offensus dnique crescent,
1220   Pulveream ut possint retinere per aëra longùm,

1219  Olli sit facies, offensus dnique crescent,
1220   Pulveream ut possint retinere per aëra longùm,
1221  Et per aquam nubem; minor et frons, et mora saxis.
1222  Nunc alii qui sit offensus, cum grave corpus
1223  Aurarum it grave per pelagus quoque, sive liquorum,
1224  Dicendum est. cuncta hìc diverso a pondere pendent:
1225   Pondera metimur, sub eadem corpora mole

1223  Aurarum it grave per pelagus quoque, sive liquorum,
1224  Dicendum est. cuncta hìc diverso a pondere pendent:
1225   Pondera metimur, sub eadem corpora mole
1226  Mutuà cum referuntur; et hinc graviora vocamus
1227  Esse aliis alia, aut etiam leviora vicissim;
1228  Vel cum diversae aequali sunt pondere moles;
1229  Quod minus, illud enim gravius. Gravitasque per omnes

pondere pendent:
1225   Pondera metimur, sub eadem corpora mole
1226  Mutuà cum referuntur; et hinc graviora vocamus
1227  Esse aliis alia, aut etiam leviora vicissim;
1228  Vel cum diversae aequali sunt pondere moles;
1229  Quod minus, illud enim gravius. Gravitasque per omnes
1230   Aeque particulas cum sit divisa, necesse est,
1231  Ut cum particulis in corpore pondera

1227  Esse aliis alia, aut etiam leviora vicissim;
1228  Vel cum diversae aequali sunt pondere moles;
1229  Quod minus, illud enim gravius. Gravitasque per omnes
1230   Aeque particulas cum sit divisa, necesse est,
1231  Ut cum particulis in corpore pondera crescant;
1232  Proin, mage quod densum est, gravius quoque corpus habeto.
1233  Sic ligno plumbum est, sic plumbo densius aurum,

1228  Vel cum diversae aequali sunt pondere moles;
1229  Quod minus, illud enim gravius. Gravitasque per omnes
1230   Aeque particulas cum sit divisa, necesse est,
1231  Ut cum particulis in corpore pondera crescant;
1232  Proin, mage quod densum est, gravius quoque corpus habeto.
1233  Sic ligno plumbum est, sic plumbo densius aurum,
1234  Et gravius; proin par auri pila fortius

1247  At saliet, si fors levius sit, desilietque,
1248  Si gravius, quam materiae pars aequa fluentis,
1249  Ponderis et solo motus discrimine fiet.
1250   Sic presso de crine pilam cum mergis in undas,
1251  Qua sita erit primò, stabit regione, parique
1252  Se librabit aqua: saxa, et genus omne metalli
1253  Ima petent: contra properabunt lignea sursum

fumos
1257  Cernimus, atque leves sursum volitare vapores,
1258  Scilicet undaï claudentes aëra bullas
1259  Intra se, multo rarum magis atque calentem.
1260   Quare, cum corpus super undas fluctuat, illud
1261  Esse minus debet grave sustentante liquore.
1262  Partim a natura tamen id pendere tenaci
1263  Undarum quoque possit, et ipsa proinde figura

1264  Corporis: argenti sic labrum extare videmus,
1265   Atque super lymphas nitidum fluitare liquentes:
1266  Sed minor hìc gravitas est; ipsum namque metallum
1267  Aëre cum toto, quem continet intus in amplo
1268  Diffusum gremio, minus aequa pendit aquaï
1269  Mole: sed et latam si subtilemque metalli
1270   Desuper imponas lamellam, sustinet unda:

1276  Lamina, et ipse aër, qui sponda clauditur illa
1277  Lympharum, levior, quam moles aequa liquoris.
1278  Quod si non possit paries attollier undae
1279  Hinc, illinc, ut cum madefacta est lamina circum,
1280   Se super effundet subito liquor, et teget omnem,
1281  Paulatimque gravem faciet petere ima deorsum.
1282  Nonne vides igitur, tunc, corpus ut innatet undis,

1281  Paulatimque gravem faciet petere ima deorsum.
1282  Nonne vides igitur, tunc, corpus ut innatet undis,
1283  Corporis externam frustra non esse figuram,
1284  Nempe tenax adeo cum sit liquor, atque repugnet
1285   Disjungi a sese; quod item quoque saepe videre est
1286  In guttis, si sudantes humore cavernas
1287  Ingrederis; longùm madidis suspensa tenetur

1311  Finduntur partes, quemvis quacumque fluente
1312  Motum in materia generatim tardat; at illum
1313  Praepedit altera, per spatium grave nempe, fluensque
1314  Corpus item grave cum descendit. Prima profecto
1315   Efficit hoc causa, ut celerent ne corpora motu,
1316  Quem super inventae leges exposcere visae;
1317  Nam facit, ut motus paulatim accedat ad aequum;

1322  Namque pari contra si mobilitate feratur
1323  Tunc aër, corpus grave sustentaret ibidem,
1324  Et retineret: aqua velut exagitante videmus,
1325   Vere renidentes vestros cum visimus hortos,
1326  Fornicibusque juvat frondosis, Tuscula Tempe,
1327  Saepe subire, jocos et Naiadum inspectare,
1328  Musarumque domum; namque hìc habitare Camoenas

1337  Praecipitans corpus si namque sit amplius unum,
1338  Aeque sed densum, citius labetur in auris,
1339  Nam pro materia facies minor ipsius extat;
1340   Sic etiam, sit idem tantùm si densius: at cum
1341  Inter se fuerint non aeque densa nec ampla
1342  Corpora, quae celerent gravitatis ab ictibus acta;
1343  Accidet interdum, cui moles major, ut illud
1344  Serius ad

1364  Invenies, quantum tribuendum cuique profecto
1365   Aëriae pondus moli; de corpore quovis
1366  Quantum et proin furtim decerpat ponderis aër,
1367  Scilicet in mediis cum corpora pendimus auris.
1368  Si quoque corporeas cohibentes pondera moles
1369  Ignores, quantum sint augmina densa fluentum,
1370   Et solidarum inter se, possis prendere, rerum;

1418  Adverso. Alterutrum duplici sic concipe tractu
1419  Arceri a medio, duplicem rapietur in arcum,
1420   Si moveatur, eritque duplex proin impetus ipsi,
1421  Nec nisi cum duplici librabit pondere sese
1422  Opposito. Alterutri si tum superaddere tentes
1423  Aut spatii, aut aliquid quoque ponderis, efficies, ut
1424  Pars haec vincat, at illa per auras victa feratur.

mobilitate.
1443  Hinc est ferrea virga, super qua excurrere posse
1444  Efficimus pondus, medioque accedere puncto,
1445   Sive recedere, uit librari corpore possit
1446  Cum vario ex alia suspenso parte, nec ejus
1447  Non pondus nobis ratione ostendere certa:
1448  Tanto majus erit nam pondus, quo magis alterum
1449  A puncto, moles suspenditur unde, recedet;

1472  Quippe movens circum, spira descenditur una
1473  Tantùm; quoque minus lata haec, gyrusque moventis
1474  Amplior est dextrae, magis hoc compendia crescunt
1475   Nostri, majori cum mobilitate, laboris.
1476  Nonne vides. Fabris cum summa in culmina saepe
1477  Tollitur immani praegrandis pondere moles?
1478  Clamosisque ingens cum ducitur anchora nautis?

1473  Tantùm; quoque minus lata haec, gyrusque moventis
1474  Amplior est dextrae, magis hoc compendia crescunt
1475   Nostri, majori cum mobilitate, laboris.
1476  Nonne vides. Fabris cum summa in culmina saepe
1477  Tollitur immani praegrandis pondere moles?
1478  Clamosisque ingens cum ducitur anchora nautis?
1479  Nempe trabem certant mediam convertere, ut axem,

1475   Nostri, majori cum mobilitate, laboris.
1476  Nonne vides. Fabris cum summa in culmina saepe
1477  Tollitur immani praegrandis pondere moles?
1478  Clamosisque ingens cum ducitur anchora nautis?
1479  Nempe trabem certant mediam convertere, ut axem,
1480   Innixi trabibus procul excurrentibus illâ
1481  A trabe praelongis: tum gyro advolvitur omni

1479  Nempe trabem certant mediam convertere, ut axem,
1480   Innixi trabibus procul excurrentibus illâ
1481  A trabe praelongis: tum gyro advolvitur omni
1482  Circum ipsam pendens magno cum pondere funis.
1483  Paulatim id trahitur, celeres dum turba moventum
1484  Interea glomerat sua per vestigia cursus.
1485   Denique non trochleas memorem, queis magna movemus,

magna movemus,
1486  Sursumque evehimus non magno pondere nisu?
1487  Multiplici ductu supraque, infraque volutus
1488  It funis, multasque immotas trajicit, et se
1489  Pondere cum magno moturas segniter; ipsi
1490   Dum celeres agitant dextras in fune trahendo
1491  Usque viri, facilique simul, longoque labori
1492  Instant: pro numero trochlearum tempora crescunt,

1601  In geminas, parte ex una ut spatia omnia, distant
1602  Puncta a planitie queis singula, sint simul aequa
1603  Omnibus ex alia spatiis sic parte petitis.
1604  Nam punctum cum par gravitas diverberet omne,
1605   Momenta a spatiis simul omnibus omnia pendent.
1606  Proin si suspendas puncto gravitatis ab illo
1607  Conversum, quacumque velis ratione, situque,

quantumvis, dissimilemque,
1654  Nimirum medium punctum gravitatis eorum
1655   Commune, immotumve sua statione teneri,
1656  Aequalive fuga semper, rectàque meare:
1657  Nam cum quodque sua raptetur mobilitate
1658  Aequali punctum, spatia aequo aequalia curret
1659  Tempore planitiem accedens ad quamlibet unam,
1660   Discedensve ab ea, quo sit sita cumque locorum.

1715   Denique vel curvo quocumque, vel impare motu
1716  Scilicet illa tibi, quae diximus ante, ferantur
1717  Puncta, aut corpora, uti tamen ille sit ortus inerti
1718  Sola a vi, solis itidem cum viribus illis
1719  Internis, quibus inter agunt se corpora, junctâ;
1720   Id punctum commune suum tum sive quietis,
1721  Seu motùs servare statum, neque flectier inde

1724  Punctum illud medium debere; sed addita nil vis
1725   Mutuà perturbat, neque mutat. Proinde necesse est
1726  Non minus uno ipsum semper perstare tenore.
1727  Quod superest, cum viderimus, gravitate quid ortum
1728  Sit per materiam diffusa aequaliter omnem,
1729  Cum sita nempe locis propellit, et urget in îsdem,
1730   Proptereaque plagas in easdem

necesse est
1726  Non minus uno ipsum semper perstare tenore.
1727  Quod superest, cum viderimus, gravitate quid ortum
1728  Sit per materiam diffusa aequaliter omnem,
1729  Cum sita nempe locis propellit, et urget in îsdem,
1730   Proptereaque plagas in easdem corpora vertit;
1731  Nunc locus est nota procula a regione vagari
1732  Externasque etiam

1747  Pondera, quà flexus brevis est decurreret unda
1748  Protinus ad partes alias, queis latior idem est.
1749  Aequius idcirco est, quam tellus, marmor aquarum;
1750   Fiat inaequalis cum paulum montibus illa,
1751  Vallibus atque cavis; hic surgit, sidit at illic.
1752  At si de terra montes evellier alti
1753  Possent aut omnem tegerent maria undique terram,

1769  Sic peragrata fuit, quam magna est, vastaque, tellus,
1770   Oppositoque viae mirantes tramite, non quo
1771  Decessere viri, ad patrios rediere penates.
1772  Luna magis tamen hanc, cum deficit, indicat esse
1773  Terraï formam; quoniam, qua carpitur, umbram
1774  Flectentem curvos se cernimus orbis in arcus
1775   Omni a parte; an eam tellus non projicit umbram?

1792  Inter se certa ratione, atque ordine certo
1793  Utraque res, ut per numeros, quibus abdita rerum
1794  Quaerimus, ex una reperirier altera possit;
1795   Quod mihi posterius, cum res feret ipsa, docendum est.
1796  Ut, non esse viis aeque distantibus inter
1797  Sese directam gravitatem per loca terrae
1798  Omnia, jam clara, et facili ratione repertum est;

1807  Pondera ut inter se hìc aeque referantur, et illic.
1808  Quodque erat hìc pondo, jam non nisi constet ubique
1809  Pondo; non eadem gravitas licet extet ubique.
1810   Si nos, cum dextra retinemus corpora, vires
1811  Metiri nostras penitus possemus, et harum
1812  Post, ubi opus fuerit, reminisci, mente tenaci;
1813  Has nostras alibi referendo denique vires

1821  Omnia percipimus; tactus tamen omnibus ipse est
1822  Ambiguus magis, ut nequeas discrimina rerum
1823  Parvula metiri, et conatus noscere veros,
1824  Quos tunc exserimus, cum pondera forte tenemus.
1825   Demum in tam duris fors adfuit optima rebus,
1826  Ostenditque viam certam, qua pondera detur
1827  Conferre inter se vario sub sidere nobis:

1829  Auspiciis Regis patrio vir littore Gallus
1830   Solverat, et positas procul impiger ibat in oras,
1831  Queis super impendet rectus sol; inde tueri
1832  Certius ut posset vaga sidera, cum super altum
1833  Vertuntur caput, et lucis dimissa per auras
1834  Spicula sunt motu super advenientia recto.
1835   Jamque tuum victor littus Cayenna

1835   Jamque tuum victor littus Cayenna tenebat
1836  Insula sole calens; jam vertice sidera in alto
1837  Coeperat, et positus caeli servare recentis:
1838  In motus virgam sensit cum serius illam
1839  Ire suos, signans nobis quam tempora praefert
1840   Machina structa rotis, quamque ipse aptaverat ante
1841  Sic patrio longam caelo, ut procurrere seno

telluris in oris,
1880   Pellentemque minus gravitatem; quippe cieret
1881  Haec filum si vi majore, ipsum ocyus iret,
1882  At si forte pari, citius procurreret illud,
1883  Cum brevius; quare si tempore vibret eodem
1884  Se brevius filum, quo longius; illud oportet
1885   Vi gravitatis agi forti minus, atque valente:
1886  Tanto et majori tum crescere debet adauctu

1894  Extenduntur uti nam dura metalla calore,
1895   Frigore sic contra retrahuntur; proinde quod aere
1896  Incisum fuerat filum in regione calenti,
1897  Par erat, ut, nostris illatum cum fuit oris,
1898  Aura ubi frigidior, se retro traxerit in se.
1899  Propterea ad flammas dura exposuisse metalla
1900   Saepe, atque aestivi certabant solis ad ictus,

Leonis
1918  Sole diu radios in eam vibrante, magisne
1919  Increscit, quam pars digiti ter sexta quod extet?
1920   At quae virga pedem se protendebat in unum
1921  Altera, cum glacie circum foret obsita multa,
1922  Dein flammá calefacta, pedi quantum addidit illi?
1923  De digito bis sexta quater pars unica quantum est.
1924  Cum solis fuit ille sub orbe ardente, caloris

unum
1921  Altera, cum glacie circum foret obsita multa,
1922  Dein flammá calefacta, pedi quantum addidit illi?
1923  De digito bis sexta quater pars unica quantum est.
1924  Cum solis fuit ille sub orbe ardente, caloris
1925   Tantas virga vices num passa est? exposuitne
1926  Virgam, aut incisum aes, violenti ad verbera solis?
1927  Non igitur, quidquid varium servaverat

2052  Proinde hìc esset opus late lustrare trahentem
2053  Materiam, et magno per mundi vasta volatu
2054  Corpora deferri; at melius tentanda supersint
2055   Haec porro, cum jam vires, animique recentes
2056  Aequos sufficient ausus: nunc pondera rerum
2057  Jam vidisse sat est terras non una per omnes,
2058  Diversisque locis urgeri corpora deorsum

2079  Turbata, oppositis devictaque viribus ullos
2080   Vix jam edunt nisus, vix usquam impellere possunt.
2081  Exsurgunt aliae tum prava ab origine vires
2082  Scilicet, et veluti cum nobis exoriantur,
2083  Ortum a Natura simulant duxisse potenti.
2084  Hinc varia exagitant, diversaque pondera mentes
2085   Omnibus in rebus nostras. Quid denique constat?

2103  Quae tamen ad Thamesim longe natalibus auris
2104  Vescentes obscura sibi, nec vera videri,
2105   Prorsus et ambigua posita in ratione fatentur;
2106  Posse nec omniparente sua contendere cum vi
2107  Illa, nec indigenis inventis aequiparari;
2108  Quae tamen ipsa aliis quoque rejiciuntur in oris,
2109  Nempe ubi vorticibus locus est, ternisque elementis.

mortalibus offert
2141  Natura, aut pecudes, aliud genus: ire per altos
2142  Venatum montes, hominumque cubilia, sylvas
2143  Armati saxis, et multa cuspide gaudent:
2144  Cum capiunt, rediere domum Paeana canentes,
2145   Et fera laudatis celebrant convivia mensis.
2146  Mos apud est Indos natis mactare Parentes
2147  Ob pietatem, annis cum languet vita per artus

2144  Cum capiunt, rediere domum Paeana canentes,
2145   Et fera laudatis celebrant convivia mensis.
2146  Mos apud est Indos natis mactare Parentes
2147  Ob pietatem, annis cum languet vita per artus
2148  Effoetos, sibi sint oneri ne forte, suisque,
2149  Ne subeant durae pertaesi incommoda vitae.
2150   Mos etiam morbo, aut fato quocumque peremptos

2186  Ipsos hoc ritu in prolem saevire Parentes?
2187  Tibri Pater, quot eras parvos miseratus alumnos
2188  Ripis saepe tuis visos reptare, memorque
2189  Expositi quondam tenero cum Fratre Quirini
2190   In mare pertuleras forsan parcentibus undis.
2191  Plus ubi quaesitum est de moribus, ipsaque virtus
2192  Cui laudata magis, Grajae telluris alumnis

2223  Ipsi etiam sensere minus, gens tota, Britanni,
2224  Non jam inculta, ut erat quondam, sed quae inclyta floret:
2225   Nempe putant, has cuique fores liquisse patentes
2226  Naturam, ut, taedet cum vitae, erumpere possint.
2227  Ergo, quae subeat praedura incommoda, vitam
2228  Exsolvunt letho, seu ferrum in viscera condunt,
2229  Seu se praecipites in flumen, in aequora mittunt,

2243  Ut si proinde forent versuri rerum elementa,
2244  Et subitò arbitrio missuri fulmina nostro.
2245   Saepe etiam sumptis pugnabant cominus armis:
2246  Sed rectum, verumque tamen cum viribus esse
2247  Conjunctum, sectamque sequi, quae pollet, et arte est
2248  Consuefacta magis dira, plerumque videbant.
2249  Exinde inter nos etiamnum barbarus iste
2250  

2261  Induit, ut, quo non paulatim assuescere possit,
2262  Nil adeo incultum constet, dirumque, suamque
2263  Sponte etiam per quod nolit traducere vitam.
2264  Nonne vides solos aevum cum bobus agentes
2265   In morem gregis ire sui, exemploque ferino
2266  Vivere pastores, vix extra agnoscere pauca?
2267  Tota illos ratio tantùm propendet in usus.
2268  Quid

2279  Et magico veluti transforment pectora cantu?
2280   Qui timuit, quam nunc irato discrepat a se
2281  Nimirum, a tristi quam gaudens, atque dolente?
2282  Et qui nunc odit, nimium cum nuper amavit?
2283  Quam diversa probat? Quantum fuit inter Achillem,
2284  Cum lectam praeda ex omni Briseida amaret,
2285   Et cum indignatus post ob Briseida raptam

discrepat a se
2281  Nimirum, a tristi quam gaudens, atque dolente?
2282  Et qui nunc odit, nimium cum nuper amavit?
2283  Quam diversa probat? Quantum fuit inter Achillem,
2284  Cum lectam praeda ex omni Briseida amaret,
2285   Et cum indignatus post ob Briseida raptam
2286  Implacabilis Argivis abscederet armis

atque dolente?
2282  Et qui nunc odit, nimium cum nuper amavit?
2283  Quam diversa probat? Quantum fuit inter Achillem,
2284  Cum lectam praeda ex omni Briseida amaret,
2285   Et cum indignatus post ob Briseida raptam
2286  Implacabilis Argivis abscederet armis
2287  Secum deducto cum milite Larissaeo,

2285   Et cum indignatus post ob Briseida raptam
2286  Implacabilis Argivis abscederet armis
2287  Secum deducto cum milite Larissaeo,
2288  Grajugenûm spectans alio de littore caedes
2289  Immotus, cytharam et pro ferro saepe retentans;
2290   Cumque suum letho te, Patrocle, fleret ademptum

ululatus
2292  Ederet, et pulchros foedaret pulvere crines;
2293  Mactaretque greges tumulo, puerûmque cruorem
2294  Manibus inferias sacris hauriret ad aras?
2295   Aut cum mox sumptis congressus sterneret armis
2296  Hectora, raptaretque diu deforme cadaver,
2297  Exciperetque senem Priamum, stratumque videret
2298  Ante pedes nati exuvias deposcere regem.

2300   Perpetuis vicibus; vix idem permanent una
2301  Saepe die tenor in nobis; mutamur in horas
2302  Interdum, rebusque novis quia pellimur usque,
2303  Proinde novis mentes cum motibus usque novantur,
2304  Atque alias subeunt formas, aliaeque videntur.
2305   At non propterea est, Sapiens ut motibus ullis,
2306  Judiciisque ratione Virum popularibus abducatur

notis
30  Usque; ferax adeo rerum est Natura bonarum,
31   Magnarumque itidem; consistunt undique pulchro
32  Ordine cuncta, atque invicto se foedere nectunt
33  Tenuia cum magnis, cum parvis magna vicissim.
34  Propterea ad terram libeat si cuncta referre,
35  Par erit, hanc pariter referas ut ad omnia Terram,
36   Omnia ut ad Solem, sic ipsum et ad omnia Solem.

30  Usque; ferax adeo rerum est Natura bonarum,
31   Magnarumque itidem; consistunt undique pulchro
32  Ordine cuncta, atque invicto se foedere nectunt
33  Tenuia cum magnis, cum parvis magna vicissim.
34  Propterea ad terram libeat si cuncta referre,
35  Par erit, hanc pariter referas ut ad omnia Terram,
36   Omnia ut ad Solem, sic ipsum et ad omnia Solem.

95  Solis ita exortu noctis fugere tenebrae,
96   Atque iter ingressis ductus patuere viarum.
97  Illum igitur placido tranantem sidera cursu
98  Usque fequens, Terra gravitas cum qualis in omni,
99  Vidissem, quod jam superest, an didita constet,
100  Inquiram, aetherias, qualisque, et quanta per oras.
101   Principio, incerto ne tramite procurramus

124  Qui prius, et qua vi, perspexerit, ire per altum
125  Aethera tum possit, nobis vicinior ipsa
126   Qua deflectit iter bigis exercita Phoebe.
127  Hujus ubi agnorit cum nostra foedera Terra,
128  Evolet ad Phoebum subito, atque vagantia circum
129  Corpora conscendat jam certior, ipsa, requirens,
130  Qua vi per caelum sese, qua lege gubernent,

156   Possumus hoc equidem facili cognoscere pacto;
157  Nam si inclusa tubo gemina inter fila receptes
158  Lunam, qua lata est, vix ortam, sive obituram,
159  Praeterit atque eadem cum summum altissima culmen,
160  Invenies decies sexta illic parte minorem:
161   Proin decies sexta pariter mage parte remota est.
162  At tum dimidiam trans terram cernitur, ut si,

161   Proin decies sexta pariter mage parte remota est.
162  At tum dimidiam trans terram cernitur, ut si,
163  Qui spectat, medio telluris staret in ipso:
164  (Non ita, cum supera caput alte vertitur errans)
165  Dimidium id terrae decies proin sexta fatendum est
166   Sit spatii pars illius, quo Luna recessit.
167  Verum hos, atque modos alios, queis tempora, motus,

168  Et spatia, et moles astrorum, et caetera multa,
169  Hoc genus, inveniunt Mensores, tradere noster
170  Non labor est, nos haec et ab illis cuncta petemus
171   Mutua, cum fuerit nobis his usus, opusque.
172   Nunc quoniam curvos in terram luna meatus
173  Continuo facit, in terram vi nititur ire
174  Continua; tangens iter usque relinquere debet

220  Queis nunc torquetur, solis properabit ad imam
221   Tellurem recta delabens, acceleransque
222  Viribus, ut faxum quoque labitur, acceleratque.
223  Haec ergo paria inter se cum prorsus, et aequa
224   Sint, atque idcirco causa producier una
225  Possint; produci par est, fateamur, ab una,
226   A gravitate igitur, quae lunam,

ac dura metalla;
230  Aequa sed an lunae gravitas, majorne, minorne
231   Harum sit rerum gravitate, age, perspice mecum.
232   A terra quantis jam tractibus illa recedat,
233  Cum notum tibi sit, cognosces, quanta sit orbis
234  Illius via circum; et cum ejus tempora noscas
235  Circuitùs pariter, quantus quoque prodeat arcus.
236   Parte horae decies in sexta, scire licebit.

231   Harum sit rerum gravitate, age, perspice mecum.
232   A terra quantis jam tractibus illa recedat,
233  Cum notum tibi sit, cognosces, quanta sit orbis
234  Illius via circum; et cum ejus tempora noscas
235  Circuitùs pariter, quantus quoque prodeat arcus.
236   Parte horae decies in sexta, scire licebit.
237  Proinde etiam quanto pars arcùs ultima tractu

245  Nimirum decies non sexta parte, sed hujus
246   Partis item decies quoque sexta parte minuto,
247  Ut supera certo nixus tentamine vici.
248  Nunc prius a dictis deduces, cum quoque partem
249  Horaï per eam, bis quae trigesima tantum est,
250  Hic grave descendet corpus; debere cadendo
251   Id peragi spatium, quod non, ut tempore tempus,

281   Vivida propterea minus hic, densataque tanto,
282  Est opus, ut lux sit, quanto magis ampla rotundi
283  Est spatii facies; facies sed crescere certum est
284  ( Augentur cum mole globi ) ratione profecto
285  Non alia, quam qua tractus a lumine semper
286   Scilicet in sese repetiti crescere debent.
287  Quare quo tractus puncto a flammante sit ipse

) ratione profecto
285  Non alia, quam qua tractus a lumine semper
286   Scilicet in sese repetiti crescere debent.
287  Quare quo tractus puncto a flammante sit ipse
288  Major, cum repetas in se se ubi scilicet, illa
289  Rarior hoc certe lux, languidiorque meabit.
290  Subjicere hanc oculis rationem sic quoque possis;
291   Lampade per noctem succensa longius adsta

legere ut possis, velut ante? Sat ulla profecto
302  LIBER Q U A R T U S
303  Jam non esse, micent donec centena, videbis.
304  Ergo ita diffundi a puncto cum debeat uno
305  Lux, aliaeque etiam res, quae se parte propagent
306  Ex omni circum; in mentem facile insinuabis
307   Non alio fundi gravitatis per loca pacto
308  Vires;

Solem:
399  Post facile effluxit, Samio Sene condita caeli
400  Quae fuerit facies, atque astris reddita jura;
401   Scilicet obliti sese sunt ire per altum
402  Aethera Mortales cum Terrae corpore magno;
403  Id quoniam sensus vulgo non afficit ullos;
404  Donec et e Veterum monumentis protulit oras
405  Hanc rursum in superas, caeli et rationibus artem

410  At Cimber, tibi qui semotam condidit Urbem
411   Uranie a vulgo, non inter versa locabat
412  Corpora Tellurem, sed sola ea quinque jubebat
413  Phoebi ambire ignes, et tanto cum comitatu
414  Phoebum ipsum Auctorem lucis, rerumque parentem,
415  Impete praecipiti Terram lustrare manentem.
416   Hae tamen illustres animae, sacrandaque caelo

tum pectore posset?
421   Protinus excepit tamen hanc audentior aetas;
422  Nam, tum qui latuit, dubitando est proditus error.
423  Sin etiam insidias hostiles Induperator,
424  Cum timuit, detexit, et evitavit; at idem
425  Secures saepe improvisum illatus in hostem est.
426   Scilicet aetherii tibi Legifer inclyte Mundi,
427  Dum dubitas, fraudemque times, nova jura per altum

ovi
442  Et speciem, et nomen, genus illud, quod libuit jam
443  Essigies secto de cono dicere primas.
444   Quanquam igitur muita effati nos ante viaï
445  Illius de natura, cum terna per auras
446   Eductos conos in segmina divideremus;
447  Hic tamen est aliquid, singillatim addere quod nos,
448  Quippe opus est, debemus, uti pernoscere possis,

et perstet in uno
507  Per cunctas vibrans sua partes lumina puncta
508  Aurea lampas; in objectam radiantia frontem
509  Spicula quae circum veniunt, exinde remitti
510  Omnia cum sit opus, flexuque remissa redire,
511   Quo venere, pari candente a fronte; sit, inquam,
512  Altero ut in puncto coëant, in eoque coacti
513  Corpora comburant ignis vi, conficiantque.

517  Semper in alterutro Solem constare, suasque
518  Errabunda vias circum astra, ut diximus, orbis
519  Haud aequi facere; haud aequo proin impete ferri,
520  Sed citius, cum sunt orbis propiore locata
521   Parte, meare; magis cum contra a Sole recedunt,
522  Serius, hanc semper motùs servantia legem;
523  Nempe ut clausa arcu, quem signet tempore corpus

518  Errabunda vias circum astra, ut diximus, orbis
519  Haud aequi facere; haud aequo proin impete ferri,
520  Sed citius, cum sunt orbis propiore locata
521   Parte, meare; magis cum contra a Sole recedunt,
522  Serius, hanc semper motùs servantia legem;
523  Nempe ut clausa arcu, quem signet tempore corpus
524  Quolibet, et rectis quoque clausa, a limite utroque

567  Illorum et repetas semel in se quemlibet, addens
568  Se toties sibi nempe, quot extat partibus unis
569  Compositum: at repetas in se bis quemlibet horum,
570   Se sibi cum toties, quot constant partibus unis,
571  Scilicet addideris, toties, quod prodiit inde,
572  Rursum addens; ita formatos ratione videbis
573  Respondere pari primos, qua deinde secundos