Your search found 31215 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 26252-26756:

6  Ingentem Thamesis post inde advectus ad urbem
7  Aeratis impressa notis mea carmina primum
8  Eduxi totumque ausus vulgare per orbem
9  Direxi ad doctum docto cum praeside coetum,
10  Omnibus officiis qui me jam foverat atque
11  Sponte sua sociis socium adnumerare parabat.
12   At modo cum gentes

docto cum praeside coetum,
10  Omnibus officiis qui me jam foverat atque
11  Sponte sua sociis socium adnumerare parabat.
12   At modo cum gentes lingua regnante per omnes,
13  Francigenum 2 rex magne, tua jam reddita fulgent
14  Uberius cultuque novo se ostendere gaudent,
15  Ad te confugiunt unum, tua numina

aetas,
111  Nunc etiam quandoque trahunt noctemque per altam
112  Educunt coguntque polo vigilare sereno.
113   Tempus erat, medio cum Gallia tota Decembri
114  Urgebat votis superos, tua regia conjux
115  Spem regni longum optatam et te denique dignam
116  Ut prolem partu felici effunderet atque

116  Ut prolem partu felici effunderet atque
117  Luderet augusta ridens delphinus in aula.
118  Ipse polum et sparsas scrutabar in aethere flammas,
119  Cum subito nova lux oculis sese obtulit atque
120  Involvit totum radiis fulgentibus axem.
121  Memnoniis sidus Jovis exurgebat ab undis.
122  Inde jubar: deflexi oculos et lumina

brevi, sed regia proles
143  Non patris, augustae veniet genitricis imago,
144  Quae Venerem forma vincat cultuque Minervam."
145   Cum primum Austriaca cum virgine jungere regem
146  Francigenum statuit divum pater atque hominum rex,
147  Cura fuit prolis seriemque parare nepotum

143  Non patris, augustae veniet genitricis imago,
144  Quae Venerem forma vincat cultuque Minervam."
145   Cum primum Austriaca cum virgine jungere regem
146  Francigenum statuit divum pater atque hominum rex,
147  Cura fuit prolis seriemque parare nepotum
148  Instituit, quae

astris
1.122  Distinxit frontem atque hirsuti velleris aurum.
1.123  Pone subit, rapta et fato meliore per undas
1.124  Avecta aequoreas quondam qui virgine Taurus
1.125  Promeruit superas sedes. Cum Castore Pollux
1.126  Consequitur; partem geminis nam fratribus unam
1.127  Alternis tantum genitor permisit habendam.
1.128  Deinde loci Cancer fervens exaestuat; illum
1.129  Excipit et

jam luce minores.
1.240  Alma 17 Venus nunquam media tibi nocte nec unquam
1.241  Adversa Phoebo coeli de parte nitebit.
1.242  Hesperus (ut sero occiduas cum vespere ad oras
1.243  Effulget, divam Graji dixere vocantes)
1.244  Consequitur Phoebum. Ast eadem consurgit ab undis
1.245  Phosphorus Eois et Phoebi nunciat ignes
1.246  Vicinumque diem pecudumque

breviore via et cursu mage praepete primus
1.267  Evolat et tanti radiis sese explicat ignis.
1.268  Proinde latet rarusque atque imo in margine coeli
1.269  Erumpit primo seu vespere sive furentes
1.270   Cum jam Solis equos currumque Aurora paravit
1.271  Et roseos puro profudit ab aethere flores.
1.272  Vividus at multa vicinae in luce diei
1.273  Frustra fallaces quaerentem condere vultus
1.274  Ostendet

pomi terrasque recedere et urbes
1.315  Vidit et objecto discedere littora ponto.
1.316  Hoc 20 oritur motu Titan atque occidit atra
1.317  Alternans cum nocte diem et vel rore tepenti
1.318  Foecundaque fovet radiorum aspergine sylvas
1.319  Humorem inspirans venis fibrasque resolvens,
1.320  vel sinit admissos sensim concrescere succos.
1.321  Hinc

uno.
1.344  Illius hoc axis motu se haud passibus aequis
1.345  Contorquet jamque hos jamque illos aetheris ignes
1.346  Ad Boream rapit atque immoto in cardine figit.
1.347  Scilicet et tempus veniet, cum se omnis Olympi
1.348  Invertet facies nec jam reget altera Graias,
1.349  Altera Sidonias puppes fera: Roma sepultas
1.350  Littore sub Libyco mirabitur aethera in altum
1.351  Produci flammas; telo

liquida radiante per auras
1.395  Igneus, igniferoque regens fumantia fraeno
1.396  Quadrijugum colla invehitur pigramque jacentis
1.397  Terrai molem circum undique lustrat oberrans,
1.398  Seu tota Terrae cum mole obeuntibus ipsum
1.399  Creditur Eoas contendere semper in oras.
1.400  Quidquid id est, totum bissenis mensibus orbem
1.401  Absolvit Titan atque anni tempora signat.
1.402  Vere novo molitur iter,

sese ac coelo magis ardua surgunt
1.476  Illa quidem cohibere gradum suspectat; et imum
1.477  Demissa ad callem contra ac propiora volatum
1.478  Urgere atque fugam certa contendere lege.
1.479  Ast aequo cum vix discedat callis ab orbe,
1.480   Et spatio exiguo et cursus discrimine distant.
1.481  Praeterea 29 quae se vasto sublimia coelo
1.482  Attollunt

ac Pindum transcurrere. Talia tentet
1.493  Communis patriae decus atque aeterna Ragusae
1.494  Gloria Stayades, pronas cui Pegasus alas
1.495  Summittit plaudens, quem Pindo eduxit et alto
1.496  Abreptum cum per sydera vexit Apollo.
1.497  Mi satis ad summi reptare cacumina Pindi.
1.498  Ima 30 tenens ergo Maja satus omnibus unus
1.499  Et breviore via et

luduntque alta e Tellure tuentem.
1.572  Conceptum recto producere tramite cursum
1.573  Saepe putes gradibusque aequis se ferre per auras
1.574  Concita, qua primo direxerit impetus ortu,
1.575  Cum subito sinuare viam et procul avia calles
1.576  Ire per obliquos diversaque tendere cursu
1.577  Aspicis et flamma magis usque ardere minaci
1.578  Fumantesque procul caudas protendere, dum se

atque resectae
1.612  Illa oculis tibi puncta viae mentique sagaci
1.613  Siste vigil. Namque usus est nec parva sequentur
1.614  Commoda quaerentem arcanas cognoscere causas.
1.615  Ex re nomen habent. Cum scilicet utraque in illis
1.616  Orbita se jungat nectatque, ut tenvia nodo
1.617  Necti fila solent, nodos dixere vocantes.
1.618  Quaelibet hinc geminis innectitur orbita nodis,
1.619  Quos pene

fessos
1.673  Exagitat stimulisque acuens et vocibus urget.
1.674  Languescunt magis atque magis quaque orbita summo
1.675   Eminet alta jugo, cessant cursumque morantur.
1.676  Scilicet hinc, terras cum se demisit ad imas,
1.677  Concita praecipiti volat impete Cynthia, at alti
1.678  Lentior ingreditur sublimi in vertice callis.
1.679  Sponte deam cessare putes, qua purior aureas

1.713  Signiferamque viam. Transversa hinc semita nodis
1.714  Nectitur in geminis, humili quorum alter ab Austro
1.715  Evehit in Boream, contra jubet alter in Austrum
1.716  Restitui pronoque deam descendere cum.
1.717  Quod si etiam flexum, 40 quo divae semita calli
1.718  Fraterno inclinat sese et, quantum inde recedat,

aut in contraria flectit.
1.760  Respiciunt 41 ipsi penitus contraria signa
1.761  Nectentes callem nodi nec diva per orbem
1.762  Signiferum mediamque viam cum fratre nitenti
1.763  Acta semel rursum in nodo conjungitur ante
1.764  Septima in adversis quam surgant cornua signis.
1.765  Non tamen 42 et nodis

in aethere sedes
1.867  Fixa tenent, flammis fervent ardentibus atque
1.868  Aeternos patulis effundunt faucibus ignes
1.869  Omniaque immenso late loca lumine complent.
1.870  Cum tamen illa adeo vastas disjuncta per oras
1.871  Tollantur coelo atque humili a Tellure recedant,
1.872  Distracti languent radii intentamque tuentum
1.873  Vix aciem sera percellunt nocte per umbram.

ita Phoebeum languet jubar: ardet et ipse
1.875  Ac pariter gremio Titan exaestuat imo
1.876  Aetheraque aeriasque auras terrasque patentes
1.877  Irrorat radiis propioribus atque fugata
1.878  Nocte diem cum victor deducit. Ab illo
1.879  Fonte petunt radios errantia sydera: Majae
1.880  Progenies, pulchri pulcherrima mater Amoris,
1.881  Sanguineus Mavors et Jupiter et procul alto
1.882  Postremum claudens

etiam diri repetunt e fonte cometae
1.885  Sanguineum jubar ac Phoebeo lumine crines
1.886  Phoebeoque trucem perfundunt lumine caudam.
1.887  Ni faciant, fuscis horrescant atra tenebris.
1.888  Nec non et cum, qua Cynthia fulget in alto
1.889  Aurea, fraternis frontem vultusque decoros
1.890  Perfundit radiis ac non sua lumina vibrat,
1.891  Discutit et foedam fraterno munere noctem.
1.892  Ac veluti Tellus,

qua parte nitenti
1.898  Objicitur fratri, fulget lucemque remittit,
1.899  Altera luce caret facies et corpus opacum est.
1.900  Nonne 49 vides, positos cum sensim mense novato
1.901  Instaurat progressa ignes summoque videndam
1.902  Margine vix prima noctis se prodit in umbra,
1.903  Nonne vides, Phoebo aversas ut cornua in oras
1.904  Flectat et occiduas

summoque videndam
1.902  Margine vix prima noctis se prodit in umbra,
1.903  Nonne vides, Phoebo aversas ut cornua in oras
1.904  Flectat et occiduas penitus sinuetur ad undas?
1.905  Scilicet aethereas cum tam sublimis in auras
1.906  Assurgat Titan, imis at proxima terris
1.907  Accedat contra Phoebe et sub fratre feratur,
1.908  Ille deam, superas qua se hinc avertit in oras

figit in uno
1.950  Ut subitus Phoebes fulgor mutataque forma.
1.951  Ad laevam vultus converterat: aethere puro
1.952  Tum forte obliquos laeva de parte jugales
1.953  Non nihil inflexo ducebat Cynthia cum.
1.954  Ecce, novo ceu prima solent consurgere mense,
1.955  Aspicit adversae surgentia cornua Lunae.
1.956  Dumque volat, coelo et propior jam despicit ipsam
1.957  Paulatim coiisse stupet plenoque

aurea vultu?"
1.962  Cui dea: "Mirari jam desine! Nulla per axem
1.963  Monstra vides: solitos nec pridem amiserat ignes
1.964  Nec subito excitis effulget Cynthia flammis.
1.965  Illa quidem terras vultu cum semper eodem
1.966  Despiciat, Phoebum nunc hoc, nunc suspicit illo
1.967  Ore procul, lustrans totum ut circum undique coelum
1.968  Fertur in Eoas Phoebo velocior oras.
1.969  Quamquam igitur fratris

qui despicit, idem
1.973  Nec tenebris squalet semper nec lumina reddit.
1.974  Nunc caecam terris obvertit Cynthia frontem
1.975  Nos contra nitidam coelo spectamus ab alto.
1.976  Ast olim, terras vultu cum plena nitenti
1.977  Despiciet, caecos obvertet in aethera vultus."
1.978  Dixerat. Ille memor, summo regressus Olympo,
1.979  Attonito late, quae viderat, edidit orbi.
1.980  Quem pater omnipotens non

intra montes horrentiaque antra
1.984  Abdidit includens, ubi rostro vultur adunco
1.985   Tunderet aeternum jecur assiduisque renatam
1.986  Morsibus appeteret, sed non consumeret escam. Cum in Arcadia 51 recitanti adessent cardinales amplissimi Franciscus Landius ac Joannes Franciscus Albanus, post syderum enumerationem haec adjecta ad versum 207:
1.987  Sed quid ego aethereis ardentia sydera campis

interea curru diffundat ab alto
2.29  Illa fronte jubar, Phoebum qua suspicit, atque
2.30  30 Averso vultu et gremio nigrescat opaco;
2.31  Scilicet inde novo nova surgere cornua mense,
2.32  Cum fratrem transgressa recens, jam deserit; at cum
2.33  Opposita contra bijugos agit aetheris ora,
2.34  Nocturnas pleno vultu rutilare per umbras;
2.35  Tum geminos geminis calles se innectere nodis,

2.29  Illa fronte jubar, Phoebum qua suspicit, atque
2.30  30 Averso vultu et gremio nigrescat opaco;
2.31  Scilicet inde novo nova surgere cornua mense,
2.32  Cum fratrem transgressa recens, jam deserit; at cum
2.33  Opposita contra bijugos agit aetheris ora,
2.34  Nocturnas pleno vultu rutilare per umbras;
2.35  Tum geminos geminis calles se innectere nodis,
2.36  Queis dea bis medium

2.65  Lumine et intactae fulgent in luce diei.
2.66  Eois 4 rutilum Titan caput altus ab undis
2.67  Extulerat dudum ac medium properabat ad orbem,
2.68  Cum subito prima obductum nigrescere fronte,
2.69  Tum condi magis atque magis penitusque tenebris
2.70  Involvi demum et caeca latitare sub umbra.
2.71  Haud ignara, tamen mirata Britannia, lustri

componere in orbem.
2.106  Ast ea, nosti equidem, nullas sub pectore flammas
2.107  Astra fovent, nullos emittunt faucibus ignes.
2.108  Accipiunt redduntque jubar, quod Phoebus ab alto
2.109  Effundit cum perque aethera spargit apertum.
2.110  Ipse ergo aeternis illo quoque tempore flammis
2.111  Aestuat ardentesque jacit per inane sagittas
2.112  Et superas Titan radiis fulgentibus auras

prius, Uranie tantum mortalibus aegris
2.197  Quam munus daret et terris adduceret astra,
2.198  Fugerat aspectus oculis impervia nostris,
2.199  Ora Venus nigro praetexens aurea dorso.
2.200  200 Cum primum rutila potuit sub fronte videri,
2.201  Nemo tubum in Solem direxerat. Altera cum se
2.202  Spectandae divae fors obtulit, unus et alter
2.203  Vix hominum numero e tanto direxit et orbe

astra,
2.198  Fugerat aspectus oculis impervia nostris,
2.199  Ora Venus nigro praetexens aurea dorso.
2.200  200 Cum primum rutila potuit sub fronte videri,
2.201  Nemo tubum in Solem direxerat. Altera cum se
2.202  Spectandae divae fors obtulit, unus et alter
2.203  Vix hominum numero e tanto direxit et orbe
2.204  Sordentem Veneris Phoebum suspexit opaco.
2.205  205 Nec dum etenim Uranie, minus illo

Thamesim quos arte Grahamus
2.303  Disposuit mira et Phoebo Uraniaeque sacravit.
2.304  Fultus ego his opibus divam sub lampade Solis
2.305  Suspiciam nec me fallent fugientia inertem
2.306  Tempora, cum primum rutilae dabit oscula fronti
2.307  Incurrens limbumque cavans cumque ultima dorsi
2.308  Immerget puncta et cum primum appellet ad oram
2.309  Marginis adversam et cum toto evadet ab orbe.

sub lampade Solis
2.305  Suspiciam nec me fallent fugientia inertem
2.306  Tempora, cum primum rutilae dabit oscula fronti
2.307  Incurrens limbumque cavans cumque ultima dorsi
2.308  Immerget puncta et cum primum appellet ad oram
2.309  Marginis adversam et cum toto evadet ab orbe.
2.310  Non tamen 17 et tenebris Phoebus nigrescet opacis
2.311  Nec caeca

inertem
2.306  Tempora, cum primum rutilae dabit oscula fronti
2.307  Incurrens limbumque cavans cumque ultima dorsi
2.308  Immerget puncta et cum primum appellet ad oram
2.309  Marginis adversam et cum toto evadet ab orbe.
2.310  Non tamen 17 et tenebris Phoebus nigrescet opacis
2.311  Nec caeca turbata dies mergetur in umbra;
2.312  Ora dei tenuis

17 et tenebris Phoebus nigrescet opacis
2.311  Nec caeca turbata dies mergetur in umbra;
2.312  Ora dei tenuis distinguet fulgida naevus.
2.313  Proin sudo obductus cum Titan deficit axe,
2.314  Non illum irrepens Maja satus, atra nigranti
2.315  Non abdit dorso Venus affunditque tenebras.
2.316  Sed nec sanguineos 18

pleno mensis nisi concidat orbe
2.401  Expectentque polo reducem nova tempora Phoeben.
2.402  At mensem tum diva novat, tum cornua fronti
2.403  Rursum aptat primamque parat prodire per umbram,
2.404  Cum Phoebum assequitur coeloque excurrit eodem
2.405  405 Una acres urgens bijugos currumque volantem.
2.406  Usque adeo Titan cum deficit, illa latenti
2.407  It comes atque una pariter volat aetheris ora.

cornua fronti
2.403  Rursum aptat primamque parat prodire per umbram,
2.404  Cum Phoebum assequitur coeloque excurrit eodem
2.405  405 Una acres urgens bijugos currumque volantem.
2.406  Usque adeo Titan cum deficit, illa latenti
2.407  It comes atque una pariter volat aetheris ora.
2.408  Hinc tibi jam divae subeuntis prima parebunt
2.409  Indicia et tanti auctorem cognoscere damni
2.410  410 Incipies

Boreae divam torpentis ad oras
2.431  Vix quidquam a medio se tollere seu ferventem
2.432  Ignibus aestivis vix se demittere ad Austrum,
2.433  Signifero vicinam orbi fratrisque viai.
2.434  Praeterea cum jam se evolverit altera puro
2.435  Axe dies jamque occiduas se Phoebus in undas
2.436  Merserit et primis coelum praefulserit astris,
2.437  Se vigili prodent oculo nova cornua et acrem
2.438  Tenvia

qua se distincta coruscis
2.463  Fascia protendat signis et dividat axem,
2.464  Invenies mediumque orbem Phoebique licebit
2.465  Obtutu signare viam. Primum inde remotam
2.466  Ergo deam, medium cum jam rapit horrida vultum
2.467  Umbra tegens mediusque nitet, quantum avia coelo
2.468  Unquam errare potest fratrisque relinquere callem,
2.469  In latus aspicies cum se ferre vaganti.
2.470  Per

inde remotam
2.466  Ergo deam, medium cum jam rapit horrida vultum
2.467  Umbra tegens mediusque nitet, quantum avia coelo
2.468  Unquam errare potest fratrisque relinquere callem,
2.469  In latus aspicies cum se ferre vaganti.
2.470  Per reliquos tum deinde dies jam cornua fronte
2.471  Exeret atque apices sinuans tenuabit acutos
2.472  Titanisque simul calli magis ac magis aureos
2.473  Adducet currus

ad orbem.
2.474  Tum Phoebum transgressa iterum nova cornua fronti
2.475  Induet atque sinu sensim pinguescet et ultra
2.476  Fratris iter jam flectet equos orbemque relinquet
2.477  Signiferum; sese puro cum septima reddet
2.478  Axe dies medioque nitens dea fulserit ore,
2.479  A medio rursum distet dum tramite, quantum
2.480  Deflexam obliquus dat posse recedere callis.
2.481  Atque adeo vultum cum Phoebo

sese puro cum septima reddet
2.478  Axe dies medioque nitens dea fulserit ore,
2.479  A medio rursum distet dum tramite, quantum
2.480  Deflexam obliquus dat posse recedere callis.
2.481  Atque adeo vultum cum Phoebo juncta nigrantem
2.482  Verterat ad terras nec se prodebat Olympo,
2.483  Transgressam nodum disces fratrisque nitentem
2.484  Sub currum flexisse rotas ardentiaque ora
2.485  Texisse et rutilas

jam sordeat ora tenebris.
2.494  Incautas oculorum acies praestringet et omnes
2.495  Exsuget tantum succos jubar audentemque
2.496  Indignans jaculis Phoebus configet acutis.
2.497  Quin etiam medium cum se jam condidit et cum
2.498  Tertia vix superat rutili pars quartave vultus,
2.499  Haud impune extenti oculos defixeris ori
2.500  Et vincas tanta vultum te *

2.494  Incautas oculorum acies praestringet et omnes
2.495  Exsuget tantum succos jubar audentemque
2.496  Indignans jaculis Phoebus configet acutis.
2.497  Quin etiam medium cum se jam condidit et cum
2.498  Tertia vix superat rutili pars quartave vultus,
2.499  Haud impune extenti oculos defixeris ori
2.500  Et vincas tanta vultum te *

puris alii lymphis et fonte quieto
2.505  Nigrantes adhibent succos, quibus alba papyrus
2.506  Tingitur et calamos sentit perarata disertos
2.507  Orandasque foro causas plenove theatro
2.508  Cum fremitu et resono recitanda poemata plausu
2.509  Excipit et longos servat conscripta per annos.
2.510  Nam plures bibit ore et plures atra sub imo
2.511  Materies gremio radios restinguit; in auras

2.529  Nec vero et moles non convenit: umbra, nitentem
2.530  Quae tristi irrepens condit ferrugine vultum,
2.531  Tanta patet, quanta aetherias se mole per auras
2.532  Cynthia fert, cum tota ardet plenoque nitentem
2.533  Ore refert fratrem ac nocturnas discutit umbras.
2.534  Quin etiam, si tunc imo dea tramite, terris
2.535  Proxima, distento latescat pinguior ore,
2.536  Latior ipse

subducere vultus.
2.545  Hinc medio sedet atra sinu; circum undique limbus
2.546  Extat et ardenti fervens micat annulus igne.
2.547  Qualis 27 quae rutilo cum divum effingimus ora
2.548  Aut auro aut aere et festis imponimus aris,
2.549  Divinam frontem ac vultum crinesque corona
2.550  Ambit et aetherei cives designat Olympi.
2.551  Nil tamen

28 usque adeo divam tibi prodet opacam
2.552  Ut sedes umbrae et rutila sub lampade motus.
2.553  Si satis humentem bijugos deflectat ad Austrum
2.554  Cynthia, cum Phoebo conjungitur; ille boreis
2.555  Fulgebit late regnis et lumine terras
2.556  Perfundet pleno: non illo tempore tellus
2.557  Itala, ferventes non qui terit ustus arenas
2.558  Ardentis Libyae,

aut igne quaterno
2.562  Fulgida Crux, alio torpentes cardine terras
2.563  Umbra teget condens Phoebumque obducet et atram
2.564  Inferet attonitis alieno tempore noctem.
2.565  At contra in Boream si cum obliqua nigranti
2.566  Tantundem se diva ferat, borealibus oris
2.567  Non expectatas minitabitur umbra tenebras.
2.568  Cum vero aetherio divae tibi visa sub axe
2.569  Ad

alieno tempore noctem.
2.565  At contra in Boream si cum obliqua nigranti
2.566  Tantundem se diva ferat, borealibus oris
2.567  Non expectatas minitabitur umbra tenebras.
2.568  Cum vero aetherio divae tibi visa sub axe
2.569  Ad medium Phoebi sese via diriget, umbra
2.570  570 Ipsa etiam Phoebi medium contendet ad orbem.
2.571  Si quidquam Arctoas se curru inclinet ad oras

umbra
2.570  570 Ipsa etiam Phoebi medium contendet ad orbem.
2.571  Si quidquam Arctoas se curru inclinet ad oras
2.572  Cynthia, ab Arctoo perstringet margine Phoebum
2.573  Umbra, sed oppositum fuscas cum flectet ad Austrum
2.574  Diva rotas, premet oppositum latus umbra tenebris.
2.575  575 Convenit 29 et motus certusque per aethera gressus:

instat ab oris
2.578  Invadens pigrumque volans praevertit Eoasque
2.579  Ad sedes fugit ac longe progressa relinquit.
2.580  580 Umbra quoque Eoas cursum contendit in oras.
2.581  Ac Phoebi ad medium cum nititur, umbrifer arcus
2.582  Occidua de parte subit limbumque nitentem
2.583  Irrumpens cavat atque Eoo in margine demum
2.584  Erumpit fugiens rutiloque evadit ab orbe.
2.585  585 Dum fratrem

aethereasque patet distenta per auras.
2.589  Progreditur tantundem etiam sub Sole nigrantis
2.590  590 Umbrai species, sive impetat atra nitentem
2.591  Irrumpens primum seu praetergressa relinquat.
2.592  Cum dea jam summo procul avia tramite fessis
2.593  Tardat iter bijugis, tardat quoque lentior umbra.
2.594  Illa imo terris in tramite proxima cursum
2.595  595 Cum celerat pronusque immani pondere currus

primum seu praetergressa relinquat.
2.592  Cum dea jam summo procul avia tramite fessis
2.593  Tardat iter bijugis, tardat quoque lentior umbra.
2.594  Illa imo terris in tramite proxima cursum
2.595  595 Cum celerat pronusque immani pondere currus
2.596  Volvitur, ipsa etiam velocior umbra sub igne
2.597  Phoebeo volat et densis se passibus infert.
2.598  Quid vero, 31

retracta
2.609  Tardat iter, quoque ad medium sublimior orbem
2.610  Accedit magis, hoc pariter mutatur et error
2.611  Usque magis. Proin et fratrem sequiturque fugitque
2.612  Lentior, ac medio cum jam eminet ardua in ipso,
2.613  Dixeris et bijugos humentem flectere in Austrum
2.614  Depressam, illusus conspectae errore viai.
2.615  Ipsa autem errores umbrae tibi semita eosdem
2.616  Visa subit

errores umbrae tibi semita eosdem
2.616  Visa subit primoque deum si mane recondit,
2.617  Vespere vel sero, celeri magis concita cursu
2.618  Evolat,ereptos citiusque redintegrat ignes.
2.619  At medio cum forte die Sol deficit, umbra
2.620  Lentior ingreditur longumque moratur inhaerens.
2.621  Praeterea adversum se prona inclinat ad Austrum
2.622  Tunc eadem; ac divae quidquid contingit eunti,
2.623  Et

se prona inclinat ad Austrum
2.622  Tunc eadem; ac divae quidquid contingit eunti,
2.623  Et forma et moles sedesque et motus et error,
2.624  Omnia sunt umbrae communia. Diva nigranti
2.625  Ergo subit cum Phoebique intercipit ignes,
2.626  Quaeque deum tristi ferrugine contegit umbra,
2.627  Est ipsa aversae frons atra sororis, Olympum
2.628  Et rutilo ardentem spectantis lampada vultu.
2.629  Sic

virides habeant campi, me libera prata
2.690  690 Ruraque sollicitis haud unquam obnoxia curis! LIBER TERTIUS
3.1  Vidimus, innubi Titan cum deficit axe,
3.2  Quid pariat tenebras noctemque inducat opacam.
3.3  Nunc age jam, nostrae quae pars est altera curae,
3.4  Quid subita Phoeben nigrescere cogat ab umbra,
3.5  5 Expediam. Arrectos te

Ardua se terris Latonia tollit ab imis.
3.26  Et qua diva meat, ter crassior illius orbe
3.27  Tenditur ac late aetherias circum inficit auras.
3.28  Ergo 3 cum medio Soli contraria mense
3.29  Invehitur diva et nocturnas discutit umbras,
3.30  30 Si simul ad nodos accesserit astriferumque
3.31  Solis iter motu obliquo transcurrere tentet,
3.32  Continuo tristem

mediumque seces nec recta secantis
3.49  Planities ductus se quidquam inclinet ad axem,
3.50  Orbis forma aequi sese offeret atque rotundo
3.51  Excurrens circum se margine flectet imago.
3.52  Ergo cum plana nobis sub imagine Phoebe
3.53  Exhibeat, quanquam incurvam, nec flectat in ullum
3.54  Inclinata latus frontem, qua parte nigrantis
3.55  Subjicitur coni limbo atque intercipit umbram,
3.56  Ipse

Neque enim divae squalentis in ore
3.66  Umbra coit plenoque arcus conjungitur orbe.
3.67  Ille quidem sinuat sese, sed tramite recto
3.68  Et chorda jungente apices vix distat, opaco
3.69  vel mediam cum distinguit jam limite frontem
3.70  Maximus, exiguam ut magni perque aethera gyri
3.71  Pandentis gremium possis cognoscere partem.
3.72  Gyrum ipsum metire oculis ductumque secutus

retortum
3.120  Undique lens iterum crystallina cogit et uno
3.121  Contrahit in puncto puncti e regione nitentis;
3.122  Quoque magis rutilo lens ipsa e fronte recedit,
3.123  Hoc citius coeunt radii et cum maxima demum
3.124  Intersunt spatia ac longe disjungitur aurei
3.125  Fons jubaris, vitro vix tantum distat ab ipso
3.126  Concursus rutilans radiorum, tollitur orbis
3.127  Illius a medio quantum frons

celsos Lunae montes vallesque profundas.
3.189  Nec nocet 15 inversa teretes in imagine formas
3.190  Aequalesque globos scrutarier. At lubet ipsas
3.191  Cum recto spectare situ aut procul aequore in alto
3.192  Cum tuimur plenis dantes cava lintea ventis
3.193  Scindentesque salum puppes sive ardua longe
3.194  Tecta vel errantes per pascua laeta capellas

15 inversa teretes in imagine formas
3.190  Aequalesque globos scrutarier. At lubet ipsas
3.191  Cum recto spectare situ aut procul aequore in alto
3.192  Cum tuimur plenis dantes cava lintea ventis
3.193  Scindentesque salum puppes sive ardua longe
3.194  Tecta vel errantes per pascua laeta capellas
3.195  Aut nemorum frondes et prata virentia sive

educta tubo lamellae prodit, in ipso
3.233  Margine fixus apex pariter procurrit et aere
3.234  Indicat inciso numeros, vertiginis orbes
3.235  Qui referunt plenos; partes cujuslibet orbis
3.236  Alter, cum tereti qui virga vertitur, index
3.237  Exhibet, et latum cum vix processerit unguem,
3.238  Quae filum lamella gerit, totum ille per orbem
3.239  Flectitur ac partes signat quotcumque per omnem

apex pariter procurrit et aere
3.234  Indicat inciso numeros, vertiginis orbes
3.235  Qui referunt plenos; partes cujuslibet orbis
3.236  Alter, cum tereti qui virga vertitur, index
3.237  Exhibet, et latum cum vix processerit unguem,
3.238  Quae filum lamella gerit, totum ille per orbem
3.239  Flectitur ac partes signat quotcumque per omnem
3.240  Circuitum extremi libuit disponere gyri.
3.241  Atque

ac partes signat quotcumque per omnem
3.240  Circuitum extremi libuit disponere gyri.
3.241  Atque 17 hic filorum textus lentusque meatus,
3.242  Cum res exiguas quamvis et mole minutas
3.243  Prendere mensuris det posse fidelibus, inde
3.244  Ille quidem et nomen Grajo sermone recepit.
3.245  Illo etiam astrorum positus metimur, aperto
3.246  Aethere

Quam si fixum concluseris inter
3.253  Ac filum lentis delatum motibus, omne
3.254  Discrimen visae molis spatiique videbis.
3.255  His ergo 18 et, medium cum jam progressa triformis
3.256  Umbra deae ad vultum devenerit, utere filis.
3.257  Ac primum, obducens quod Cynthia fronte rotunda
3.258  Occupat aetherei tractus, intercipe claudens
3.259  Immoto

capiti et dorso Telluris ab alto
3.315  315 Illa ipsa regione poli spectetur, ab imo
3.316  Qua medio spectanda foret, tum prorsus eidem
3.317  Congruere invento puncto. At demissior illa
3.318  Obliquo cum despicitur tibi tramite et imum
3.319  Visae errore viae ad limbum demittere sese
3.320  320 Creditur aetherei tractus, errare videbis
3.321  Tantundem pariter, mediam ac demittier umbram.

a fratre sagittas
3.340  Et rutilam nigro praetexet lampada velo,
3.341  Alterutri propior fuerit nisi Cynthia nodo,
3.342  Dum fratrem assequitur coeloque vagatur eodem.
3.343  Inde autem et mediam bijugos cum forte per umbram
3.344  Egerit, haud iterum tenebris nigrescet obortis,
3.345  Sexta nisi aptarit fronti jam cornua jamque
3.346  Oppositum pleno prope nodum effulserit orbe.
3.347  Praeterea tristi

bissenis partibus orbis
3.381  Una tibi aetherei obveniet. Qua 28 parte viai
3.382  Fraternae si forte soror minus absit, in oras
3.383  Progressa Eoas pleno cum lumine fulgens
3.384  Assequitur conum adversa e regione tumentem,
3.385  Incurret tenebrisque genas perfundet opacis.
3.386  Ergo minus 29 quam bissenis

eadem distet si longius, effugit umbram
3.392  Et coni occursum elabens declinat opaci.
3.393  Mense novo 30 contra fugientem Cynthia fratrem
3.394  Cum demum assequitur, multo si longius ipsis
3.395  Distet adhuc nodis, potent praetexere dorso
3.396  Partem aliquam extremis rutila de lampade terris.
3.397  Terrai a medio

35 hinc, si fors nodo concursus in ipso
3.446  Accidat et fratrem condat soror, ipsa vel umbram
3.447  Per mediam curru tendat turpata nigranti,
3.448  Alter succedet congressus, cum procul inde
3.449  Distabit Phoebe paulo majore, per axem
3.450  Quam quo se spatio bissex fulgentibus unum
3.451  Porrigit e signis. Tantundem rursus in ortum
3.452  Procedet novus atque novus

et coni ad medium si appellit in ipso
3.461  Alterius nodi nexu vel proxima nodo
3.462  Cynthia per mediamque umbram traducitur, ante
3.463  Mense novo pariterque novo post mense coibit
3.464  Cum fratris cum opposito sat proxima nodo,
3.465  Parte aliqua ardentes ut possit condere vultus.
3.466  Nam nodum si diva tenet contraria Phoebo,
3.467  Nodum itidem huic nodo oppositum regione tenebit

et coni ad medium si appellit in ipso
3.461  Alterius nodi nexu vel proxima nodo
3.462  Cynthia per mediamque umbram traducitur, ante
3.463  Mense novo pariterque novo post mense coibit
3.464  Cum fratris cum opposito sat proxima nodo,
3.465  Parte aliqua ardentes ut possit condere vultus.
3.466  Nam nodum si diva tenet contraria Phoebo,
3.467  Nodum itidem huic nodo oppositum regione tenebit
3.468  Phoebus

a nodo distant fraterque sororque.
3.477  Nempe minus novies binis quam partibus isdem,
3.478  Queis quando distant, rutilos haec illius ignes
3.479  Occulit atque aliqua Terrae pro parte recondit.
3.480  Cum vero 37 novies binis si Cynthia Phoebo
3.481  Juncta vel hinc illis vel partibus inde recedat
3.482  A nodo, ardentes vultus tegat, occupat illud

3.481  Juncta vel hinc illis vel partibus inde recedat
3.482  A nodo, ardentes vultus tegat, occupat illud
3.483  Infestum terris spatium Phoeboque tegendo
3.484  Aptum ter ternas partes quater. Atque adeo cum
3.485  Per mensem bisquindenis abscedere tantum
3.486  A nodis Titan possit, transcurrere utrumvis
3.487  1s nodum haud poterit, quin ipsum Cynthia toto
3.488  Orbe peragrato adveniens obducat. At ipsam

transcurrere utrumvis
3.487  1s nodum haud poterit, quin ipsum Cynthia toto
3.488  Orbe peragrato adveniens obducat. At ipsam
3.489  Quod spatium Phoeben tristi demergat in umbra,
3.490  Bissenis tantum cum partibus extet utrinque,
3.491  Per nodum poterit sese traducere, in illo
3.492  Quin spatio accurrens a tergo diva ruentes
3.493  Immittat bijugos umbrae et turpata nigrescat.

utrinque,
3.491  Per nodum poterit sese traducere, in illo
3.492  Quin spatio accurrens a tergo diva ruentes
3.493  Immittat bijugos umbrae et turpata nigrescat.
3.494  Atque ubi cum Phoebo concursus habebitur ipso
3.495  In nodo nodive plaga in propiore, nigranti
3.496  Tum qui cum cono occursus praecesserit ante,
3.497  Tum dein succedet qui mox, distabit ab ora
3.498  Oppositi

accurrens a tergo diva ruentes
3.493  Immittat bijugos umbrae et turpata nigrescat.
3.494  Atque ubi cum Phoebo concursus habebitur ipso
3.495  In nodo nodive plaga in propiore, nigranti
3.496  Tum qui cum cono occursus praecesserit ante,
3.497  Tum dein succedet qui mox, distabit ab ora
3.498  Oppositi nodi mage quam spatia illa requirant,
3.499  Queis dea sordenti caput abdere possit in umbra.

quin sit, qui proxima nodo
3.508  Obtineat distetque minus, quam infesta requirant
3.509  Telluri loca, Phoebeis defectibus apta.
3.510  Bissenos saltem congressus semper in anno
3.511  Phoebus habet quovis cum Phoebe: bis soror ergo
3.512  Fraternam quovis frontem velabit in anno.
3.513  Quod si etiam primus nascentis origine in anni
3.514  Congressus fiat, fratrem obducente sorore,
3.515  Ante tibi adveniet

corr. ex denis orbibus ambit
3.519  Acceditque dies bisquinis una diebus
3.520  Praeterea, Titan uno dum circuit orbem
3.521  Signiferum gyro et perfectum terminat annum.
3.522  Quin et, cum geminis possit congressibus idem,
3.523  Qui sibi succedant porro, se Phoebus in umbra
3.524  Condere parte sui, veluti memoravimus, ille
3.525  Quarto etiam aut quinto primum si mense recondat

sibi succedant porro, se Phoebus in umbra
3.524  Condere parte sui, veluti memoravimus, ille
3.525  Quarto etiam aut quinto primum si mense recondat
3.526  Bis sese, se rursum anno celabit eodem,
3.527  Cum decimus mensis devenerit undecimusve
3.528  Terque uno rutilam frontem praetexet in anno.
3.529  Ipsa etiam poterit post senos Cynthia menses
3.530  Frontem iterum tenebris involvere terque in eodem

redeunt positum sedesque relictas.
3.574  Ergo etiam locus ille, deam qui mergat in umbra
3.575  Quique tegi vultum Phoebi sinat, ibit in oras
3.576  Ipse quoque occiduas, lustris et quattuor annus
3.577  Cum deerit, refluae lentum vertiginis orbem
3.578  Perficiet coeloque iterum se reddet eodem.
3.579  Quin et cum medium jam gyrum absolverit atque
3.580  Alterius nodi sedem jam ceperit alter,
3.581  Tum

vultum Phoebi sinat, ibit in oras
3.576  Ipse quoque occiduas, lustris et quattuor annus
3.577  Cum deerit, refluae lentum vertiginis orbem
3.578  Perficiet coeloque iterum se reddet eodem.
3.579  Quin et cum medium jam gyrum absolverit atque
3.580  Alterius nodi sedem jam ceperit alter,
3.581  Tum quoque nigrantem conum pervadet in isdem
3.582  Diva locis fratremque plaga velabit eadem.
3.583  Ast idem

jam ceperit alter,
3.581  Tum quoque nigrantem conum pervadet in isdem
3.582  Diva locis fratremque plaga velabit eadem.
3.583  Ast idem 40 sedes repetet cum nodus easdem,
3.584  Ipse etiam motu divae se cursus eodem
3.585  Diriget in Boream pariter vel flexus in Austrum.
3.586  Cumque et vecta fuga tum Cynthia tendere eadem
3.587  Debeat (emenso post tot

rursum quique eminet arduus alto
3.590  Vertice apex contorti axis Phoebenque moratur,
3.591  Restituet sese atque eadem prope signa reviset)
3.592  Rerum eadem facies consurget priscus et ordo,
3.593  Cum prope tersenis nova jam se adjunxerit aestas.
3.594  Ast ubi post denos nonus vix coeperit annus,
3.595  Ante suis penitus nodorum vincula quam se
3.596  Restituant punctis, pene aeque proxima eidem

praesentes numine Musae
3.607  Expediunt Pindique pater de vertice Phoebus
3.608  Ipse suo pandit plectro fidibusque canoris.
3.609  Scilicet immensi quicunque e partibus orbis
3.610  Suspiciunt Phoeben cum deficit atque nigrantes
3.611  Obducit tristi turpans caligine currus,
3.612  Unum omnes et idem spectant simul: omnibus una
3.613  Pars tegitur nitidi vultus et tempore eodem
3.614  Incipit obscuro

ac pleno rursum nitet ore per auras.
3.618  Atque hinc, proh, quanti Terrae mensoribus atque
3.619  Immensa incerto tranantibus aequora cursu
3.620  Proveniunt usus, vento procul acta tumenti
3.621  Cum ratis ignotas errat male tuta per undas!
3.622  Telluris 42 faciem in longum partimur et oras
3.623  Imus in Eoas totumque absolvimus orbem.

dumque egrediuntur ab umbra,
3.689  Tempora si sua quaeque notes, discrimina certa
3.690  Horarum certos positus dant nosse locorum.
3.691  Phoebum etiam 48 cum diva tegit, si tempora signes,
3.692  Queis oculos pars quaeque fugit, deducere fas est
3.693  Inde etiam certos positus, sed longa laborum
3.694  Taedia, multum artis ratio haec exposcit et acre

horas. Accedit semita, divae
3.707  Qua medium Titan per Terram incedere ab alto
3.708  Prospicit ac numeri signantes temporis horas.
3.709  Quaeque loca obliquos cursu delata per orbes
3.710  Cum medio Phoebes descripti ad tramitis oram
3.711  Quamlibet appellunt simul, his tum Cynthia dorso
3.712  Praetexit medio medium Titana; recedunt
3.713  Quae certis illinc spatiis, sub fronte nitenti

emissa solet lux alma erumpere, seu 53 qui
3.733  Extinctos quondam dimittere, diceret, ignes
3.734  Tempore Titanem certo recreareque lumen,
3.735  Cum loca praeteriit flammis infesta per auras.
3.736  Quae faciunt ignes interstingui atque perire.
3.737  Sic 54 alii Phoeben puro dixere nitentem

54 alii Phoeben puro dixere nitentem
3.738  Lumine parte cava tantum partique nigrantem
3.739  Convexa et subito hunc terris obvertere coeloque
3.740  Ardentem vultum, subitis cum mergitur umbris.
3.741  Atque 55 aliquis gignique novum veteremque perire
3.742  Censuit et Phoebi et Phoebes, cum deficit, orbem.
3.743  Quid

coeloque
3.740  Ardentem vultum, subitis cum mergitur umbris.
3.741  Atque 55 aliquis gignique novum veteremque perire
3.742  Censuit et Phoebi et Phoebes, cum deficit, orbem.
3.743  Quid 56 vero ignarum vulgus? Quae turpia monstra
3.744  Credidit immensum late vulgata per orbem!
3.745  Dum nempe e nitido Lunam

3.755  Illi instant surdasque deae nituntur ad aures
3.756  Thessalicum ne carmen eat neu cogat Olympo
3.757  Delabi invitam sacris et adesse nefandis.
3.758  At Phoebum, subitis cum terras obruit umbris
3.759  Aspectumque negat populis, scelerata perosum
3.760  Consilia, infandas caedes et mille per orbem
3.761  Horrendas labes, infestam avertere frontem
3.762  Et clades, olim et

infandas caedes et mille per orbem
3.761  Horrendas labes, infestam avertere frontem
3.762  Et clades, olim et ventura ostendere damna;
3.763  Sic quondam extincto miseratum Caesare Romam,
3.764  Cum caput obscura nitidum ferrugine texit
3.765  Impiaque aeternam timuerunt saecula noctem.
3.766  Non 57 tamen haec semper vanae deliria mentis:

imas camposque petentes(!)
4.29  Protinus incerto mixtae pallore tenebrae
4.30  30 Funduntur rapiuntque diem, se prodit ubique
4.31  Illa eadem rerum facies, quae vespere sero,
4.32  Occiduas fessos cum jam demersit in undas
4.33  Quadrijugos Titan; nec dum tamen aethera in altum
4.34  Evexit bijugos, nec dum Nox horrida fusco
4.35  Involvit penitus velo terrasque polumque,

demersit in undas
4.33  Quadrijugos Titan; nec dum tamen aethera in altum
4.34  Evexit bijugos, nec dum Nox horrida fusco
4.35  Involvit penitus velo terrasque polumque,
4.36  Seu cum inane novo roseum caput extulit undis
4.37  Aurora et primo conspersit lumine flores.
4.38  Ipsa subobscuras videas rutilare per auras
4.39  Sydera, sed tantum quae sydera nocte serena
4.40  Plenius

etiam hunc liceat configere telis
4.218  Errorem, expediam. In primis te plurima Lunam
4.219  Haud ullo circum perfundier aere, qui sit
4.220  Huic nostro assimilis, rite observata docebunt.
4.221  Aspice, cum 13 puro nitet aethere, seu petat auras
4.222  Cornibus obstantes primis seu plena superbam
4.223  Ostentet frontem rutiloque simillima fratri

astra, cruenti
4.259  Sive globus Martis seu Jupiter aut Venus alma
4.260  Saturnusve piger seu qui talaria plantis
4.261  Tantum inane novo seu primo vespere nectit,
4.262  Illa etiam Phoebes vultum cum forte nigrantem
4.263  Paulatim subeunt, formam corrumpere sensim
4.264  (Nam longis suspecta tubis trans vitrea septa
4.265  Formam oculis praebent jam proxima facta rotundam)

confusa in luce laterent
4.302  Atque idem, gelido loca quae sub cardine duram
4.303  Persensere hyemem nivibusque albentia candent,
4.304  Clara magis quam vere novo aut aestate videret
4.305  Ardenti, cum se nivibus jam nigra solutis
4.306  Spectandam Tellus praebet frondesque virentes
4.307  Per nemora erumpunt late rupesque sub altis
4.308  Montibus atque imis horrent in vallibus umbrae.
4.309  At Lunae

jubar atque minorem
4.522  Subtrahit obtutu et vetat internoscere flammem.
4.523  Ac veluti nuda in numerum dum brachia tollunt
4.524  Et rigida exercent validis incudibus aera
4.525  Artifices; multa seu cum rota concita lympha
4.526  Jam vastas tollit moles, jam deprimit, illae
4.527  Lina terunt, usum in tenuis formanda papyri
4.528  Et calamos dextramque olim sensura disertam;

visumque ferit;languescit imago
4.535  Pallentis rhombi, victus languescit et orbis
4.536  Immensumque leves Phoebi jubar obruit ignes.
4.537  Non ita 29 cum nostro Titan procul exulat orbe,
4.538  Mersus aquis sero jam vespere, sive recentes
4.539  Mane novo dum nectit equos Aurora per umbram.
4.540  Vespere nam sero placidi per tempora veris,
4.541  Mane

procul exulat orbe,
4.538  Mersus aquis sero jam vespere, sive recentes
4.539  Mane novo dum nectit equos Aurora per umbram.
4.540  Vespere nam sero placidi per tempora veris,
4.541  Mane per autumnum, cum signifer orbis ab imis
4.542  Altior erigitur terris crassosque vapores
4.543  Despicit assurgens, nivei pars ultima rhombi
4.544  Eminet atque nitens ferit aurea sydera cuspis.
4.545  Saepe etenim a

cuspis.
4.545  Saepe etenim a Titane procul protenditur, et qua
4.546  Fascia bissenis medium secat aethera signis,
4.547  Phoebeus semper procurrit in aethere rhombus.
4.548  Ergo et fraternae subiit cum Cynthia fronti
4.549  Subrepens rapuitque jubar, nitet annulus alte
4.550  Victor et obscuro se rhombus prodit Olympo.
4.551  His animadversis 30 , cur et

montesque altos camposque tenebris
4.577  Inficit et late fraternos condidit ignes,
4.578  Tum caeca ceu nocte nitentia sydera surgunt.
4.579  Sic ego 31 cum Phoebi radios excluderet omnes
4.580  Arte tubus multa insignis noctemque foveret
4.581  In gremio, licet in medio sublimis Olympo
4.582  Arderet Titan, sudo nitidissima coelo
4.583  Saepe olim aspexi

coelo
4.583  Saepe olim aspexi propioraque sydera terris.
4.584  Olim 32 equidem saepe, at quoties nunc pura sereno
4.585  Ore dies sine faece nitet, cum jam altus ab undis
4.586  Extulit Eois caput ardentesque per horam
4.587  Effudit radios Titan, me candida Oloris
4.588  Cauda vocat summaque poli jam fulget in arce
4.589  Spectaturque tubo ingenti

Eois caput ardentesque per horam
4.587  Effudit radios Titan, me candida Oloris
4.588  Cauda vocat summaque poli jam fulget in arce
4.589  Spectaturque tubo ingenti trans vitrea septa.
4.590  cum vero occiduas deflexum Phoebus ad undas
4.591  Inclinat currum, a medio nam tertia fluxit
4.592  Hora die, tollens humeros Auriga nitentes
4.593  Erigitur summique ardens in vertice Olympi
4.594  Ire

4.593  Erigitur summique ardens in vertice Olympi
4.594  Ire jubet positusque suos metirier, et qua
4.595  Anteriore petens rabidum premit alta Leonem
4.596  Ursa pede. illa quidem sero jam vespere, cum jam
4.597  Confundit lucem dubiis nox prima tenebris,
4.598  Suspectanda venit. Veniet tamen ante diesque
4.599  Post senos Phoebi occasum praevertet et alto
4.600  Visa tubo rutilae vincet mihi lampadis

fidens?
4.641  Scrutantem aethereas sedes atque aurea coeli
4.642  Sydera servantem jam olim juvenilibus annis
4.643  Viderat et merito celebrarat Felsina plausu,
4.644  Romuleas cum primum arces urbemque Quirini
4.645  Visisti et Maja genitum sub lampade Solis,
4.646  Nam memini, pariter servavimus: ipse nigrantem
4.647  Usque vigil globulum Phoebea in imagine acuto
4.648  Figebas

4.719  Horrida nox Titane nigroque haud omnia velo
4.720  Inficiat penitus condens. Lux unde supersit
4.721  Languidior stellasque vetet spectare minores,
4.722  Accipe. Fulgentem Phoebi cum Cynthia vultum
4.723  Eripit ex oculis, non uno tempore cunctis,
4.724  Quas circum intuimur, terraeve aut aeris oris
4.725  Abdidit atque omnes plena demersit in umbra.
4.726  Saepe procul montesque

acie vanescit acuta
4.757  Umbrosus coni vertex, quam possit ad imum
4.758  Telluris dorsum pertingere nigrantique
4.759  Obductum prorsus Titanem involvere velo.
4.760  Contra cum Phoebe terris quam proxima et oras
4.761  Avius in superas frater sese extulit, idem
4.762  Tenditur umbriferi seque intra viscera Terrae
4.763  Condit apex coni et Phoebi jubar omne repellit.
4.764  At

procurrens cuspide rhombus
4.782  Sordentem coni radios jaculatur ad axem
4.783  Aethereosque negat penitus nigrescere tractus?
4.784  Diximus, obducti 39 cum frons nitet * aurea Phoebi,
4.785  Cur plena obscuris non protinus evolet alis
4.786  Horrida Nox tristique polum late obruat umbra.
4.787  Nunc, licet haud pleno Titan effulgeat ore

singula sensim
4.961  Incipient, ceu mane novo dum prima tenebras
4.962  Discutit Aurora ac tetram fugat aurea noctem.
4.963  Ergo etiam 48 medium rapuit cum Cynthia Solem
4.964  Dimidiaque jubar mulctavit parte, fenestra
4.965  Illa eadem sese paulatim tendet et ignis
4.966  Jacturam protractu aditu pensabit adempti.
4.967  Atque

illaesis oculis spectare liceret
4.975  Et currum Phoebi ardentem scrutarier atque
4.976  Quadrijugos patulis efflantes faucibus ignem:
4.977  Ceu teneram coelo prolem Jovis ales aperto
4.978  Provida cum primum educit nidoque relicto
4.979  Edocet insuetas agitare per aera pennas
4.980  Antevolans, acri ferventem lampada visu
4.981  Suspicere immotasque jubet defigere in ipsam
4.982  Frontem acies

aegris
4.985  Abnuit, ac fragiles morituri corporis artus
4.986  Dum gestent miseri, se tantum attollere et ignes
4.987  Noluit audaci nisu spectare supernos.
4.988  Non ita cum sedes olim post longa beatas
4.989  Saecula et aetherei contingere limen Olympi
4.990  Jam dabitur coeloque frui mortemque resumptis
4.991  Artubus et functae ridere pericula vitae.
4.992  Accedet fibris

vigor; immortale tuenti
4.993  Se pandet placidoque jubar (ceu mane nitentes
4.994  Sparguntur mollis flores aspergine roris)
4.995  Immensum aeternos mulcebit lumine visus.
4.996  Nonne vides, domito cum primum Acheronte triumphos
4.997  Victor agens patrium conscenderet arduus axem
4.998  Aeterni soboles, Deus ipse, aeterna Tonantis,
4.999  (Namque haec ipsa dies, qua cantum et rustica plectra

undae
4.1001  Ad strepitum, numeros ripa reddente, movemus,
4.1002  Haec olim, haec patriis victorem reddidit astris
4.1003  Inseruitque polo et suprema in sede locavit)
4.1004  Nonne vides, inquam, cum diam effundere lucem
4.1005  Inciperet propior coelo ac rutilare per axem
4.1006  Aetherium et pompam majestatemque Tonantis
4.1007  Exerere atque Deo dignis effulgere flammis,
4.1008  Ut suspectantes

Namque obeunt dubio mixtae splendore tenebrae.
5.21  Quoque magis fugit atque a corpore distat opaco,
5.22  Hoc magis incerto se limite contrahit umbra.
5.23  Nonne vides, alti summo de culmine tecti
5.24  Cum cadit atque viam distinguit tramite longo,
5.25  25 Densatas inter tenebras tractumque nitentem
5.26  Linea non tenuis tantum sese inserit et non
5.27  Protinus hinc illuc puncto transitur in uno?

perque patentem
5.216  Se numeri objicerent aditum et momenta docerent,
5.217  Queis pallor vultum, queis caeca involveret umbra.
5.218  E geminis illis nanique orbibus exteriorem
5.219  Mobilis hic Phoebes cum primum attingeret orbis,
5.220  Tingere tum primo inciperet pallore nitentes
5.221  Diva genas; cum se hic penitus mersisset in illum,
5.222  Tum penitus toto palleret Cynthia vultu.
5.223  Sic etiam

queis caeca involveret umbra.
5.218  E geminis illis nanique orbibus exteriorem
5.219  Mobilis hic Phoebes cum primum attingeret orbis,
5.220  Tingere tum primo inciperet pallore nitentes
5.221  Diva genas; cum se hic penitus mersisset in illum,
5.222  Tum penitus toto palleret Cynthia vultu.
5.223  Sic etiam interior tum primam ostenderet umbram
5.224  Contactu gemino, tum quo progressa tenebris

pallor dum toto abscedat ab ore;
5.285  Longius ipsum etiam, totos dum nigra tenebris
5.286  Aut vultus tegat aut paulatim detegat umbra.
5.287  At contra minor in tenebris mora. Quin procul orbe
5.288  Cum saepe a medio discedat semita, saepe
5.289  Sive umbram non tota subit seu Cynthia tantum
5.290  Pallet vicina, non et nigrescit, ab umbra.
5.291  Non tamen 16

a lumine distet.
5.320  Ergo ubi pallentem longum suspexeris atque
5.321  Intentos in frontem oculos defixeris haerens,
5.322  Suspensus dubiusque diu, vix denique lucis
5.323  Perspicies jacturam, umbrae cum proxima tristi
5.324  Diva timet densas jam jam mergenda tenebras
5.325  Postremusque oculos pallor jam ludet hiantes,
5.326  Vix bene cum tenebris emerget laeta fugatis.
5.327  Hactenus

dubiusque diu, vix denique lucis
5.323  Perspicies jacturam, umbrae cum proxima tristi
5.324  Diva timet densas jam jam mergenda tenebras
5.325  Postremusque oculos pallor jam ludet hiantes,
5.326  Vix bene cum tenebris emerget laeta fugatis.
5.327  Hactenus 18 unde genis pallor. Nunc unde per umbram
5.328  Qui superant tenues radii lumenque malignum,

circum aera, circum
5.375  Aetheris immensos animo tibi concipe tractus!
5.376  Scilicet ignifero radius qui Solis ab orbe
5.377  Aethera per tenuem rectus devenit, ad auras
5.378  Cum primum aerias delabitur atque recurvum
5.379  Incidit in dorsum obliquus densosque vapores
5.380  Sensit et urgentem nisum viresque trahentes,
5.381  Continuo introrsum deflectitur atque jacentes

profundas
5.460  Dispergunt flexu vario partemque recondunt
5.461  In gremio demum restinctam; libera restat
5.462  Pars tenuis, coelo et vix tandem erumpit aperto.
5.463  Nonne vides, Phoebo aversas cum saepe fenestras
5.464  Multa tegit tenui tantum pellucida vitro
5.465  Lamina, per conclave imum perque atria perque
5.466  Divum aedes sanctosque aditus quam laeta nitenti
5.467  Fulgeat ore dies?

ubi ferventem Cancri devenit ad orbem
5.494  Produxitque dies Titan, dum clarus ab alto
5.495  495 Emicat et medio terras despectat Olympo,
5.496  Findit agros, urit segetes glebasque resolvit.
5.497  Idem cum rigidi brumam advexere Decembres
5.498  vel cum mane novo vel cum jam vespere sero
5.499  Vix caput attollit coelo et supereminet undis,
5.500  500 Torpet hebes nec sive oculos splendore tuentes

dies Titan, dum clarus ab alto
5.495  495 Emicat et medio terras despectat Olympo,
5.496  Findit agros, urit segetes glebasque resolvit.
5.497  Idem cum rigidi brumam advexere Decembres
5.498  vel cum mane novo vel cum jam vespere sero
5.499  Vix caput attollit coelo et supereminet undis,
5.500  500 Torpet hebes nec sive oculos splendore tuentes
5.501  Distinet immodico seu membra calore perurit.

dum clarus ab alto
5.495  495 Emicat et medio terras despectat Olympo,
5.496  Findit agros, urit segetes glebasque resolvit.
5.497  Idem cum rigidi brumam advexere Decembres
5.498  vel cum mane novo vel cum jam vespere sero
5.499  Vix caput attollit coelo et supereminet undis,
5.500  500 Torpet hebes nec sive oculos splendore tuentes
5.501  Distinet immodico seu membra calore perurit.
5.502  Nam quo se

nigrescit ab umbra,
5.531  Diversi fugere ac tantum interjacet ollis
5.532  Jam spatii, quantum medio Telluris ab imo
5.533  Pertinet ad summam faciem et revolubile dorsum.
5.534  Nam spatiis isdem decies cum Cynthia senis
5.535  535 Assurgat, vix, quo terras ea circuit, orbis
5.536  Ter superat gyro decies bissena recurvo.
5.537  Filum etenim tereti si circumduxeris orbi
5.538  Advolvens, medio dein tensum

umbrae,
5.683  Qua Phoebe regione meat, sit crassior orbis
5.684  Quam crasso tumeat dea corpore, donec in umbram
5.685  Non penitus toto condens se immerserit ore,
5.686  Haud conum inversum attinget. Cum tota subibit
5.687  Nigrantes umbrae tractus, pertinget ad oram
5.688  Illius extremam irrumpens ac duplice primum
5.689  Incipiet frons anterior clarescere luce.
5.690  Ac pariter prima cum diva

attinget. Cum tota subibit
5.687  Nigrantes umbrae tractus, pertinget ad oram
5.688  Illius extremam irrumpens ac duplice primum
5.689  Incipiet frons anterior clarescere luce.
5.690  Ac pariter prima cum diva emergere fronte
5.691  Coeperit a primo, inversum postrema relinquet
5.692  Frons conum et duplici perfusos lumine campos.
5.693  His animadversis, jam 38

38 quae sponte inde sequantur
5.694  Accipe et emersus duris anfractibus aequo
5.695  Perge alacer campo ac prono delabere cursu.
5.696  Principio, tristem cum primum senserit umbram
5.697  Diva means conoque mens caput inferet atro,
5.698  Quo magis umbrai medium procedet ad axem,
5.699  Hoc magis et tenebris frons prima nigrescet opacis.
5.700  Nam radios

procedet ad axem,
5.699  Hoc magis et tenebris frons prima nigrescet opacis.
5.700  Nam radios sensim denso magis aere flexos
5.701  Distractosque ut ut et gyro breviore receptos
5.702  Excipiet. Dein se cum toto immerserit orbe
5.703  Diva means, tum prima iterum clarescere fronte
5.704  Incipiet magis atque magis penitusque nigranti
5.705  Horrebit gremio squalens. At limbus uterque
5.706  Uberiore atras

anterior radios ex aeris ora
5.708  Colliget; at summo excipiet vix aere flexos
5.709  Posterior, densis tenuata vaporibus aura
5.710  Qua caret, immissos et vix intercipit ignes.
5.711  At medium medio cum corpore Cynthia ad axem
5.712  Appulerit, limbus contra squalebit ab omni
5.713  Circumquaque plaga ac gremio collecta sub imo
5.714  Undique per gyrum multo lux igne nitebit.
5.715  Mox iterum, tristi

cum corpore Cynthia ad axem
5.712  Appulerit, limbus contra squalebit ab omni
5.713  Circumquaque plaga ac gremio collecta sub imo
5.714  Undique per gyrum multo lux igne nitebit.
5.715  Mox iterum, tristi cum jam emersurus ab umbra
5.716  Frontis apex primus teretem pertinget ad oram,
5.717  Nigrescet gremium limbusque nitebit uterque.
5.718  Quodlibet at magno Phoebes de corpore punctum

saepe ordine nullo
5.744  Ipsa etiam Lunae facies, qua luce retorta
5.745  Tingitur et caeca penitus qua nocte nigrescit.
5.746  At numquam 41 aut prima cum vix immergitur umbra
5.747  Cynthia, vel summam cum jam devenit ad oram
5.748  Progressura brevi, radiis caret aere tortis.
5.749  Nainque illuc alto deflexam in vertice lucem
5.750  Transmittunt tenues

qua luce retorta
5.745  Tingitur et caeca penitus qua nocte nigrescit.
5.746  At numquam 41 aut prima cum vix immergitur umbra
5.747  Cynthia, vel summam cum jam devenit ad oram
5.748  Progressura brevi, radiis caret aere tortis.
5.749  Nainque illuc alto deflexam in vertice lucem
5.750  Transmittunt tenues aurae, quo nulla, vaporum
5.751  Assurgit gravior

morsu disrupit et impete primo
5.898  Dissolvit compagem ac dura repagula fregit;
5.899  Inde trabes fundo evulsas disjecit, apertos
5.900  Perque maris campos vicinaque littora sparsit.
5.901  Vidi ego, cum tenues per rimas insinuaret
5.902  Spumanti sese fluctu, cum cornibus altis
5.903  Obnixus primos aditus sibi quaereret, inde
5.904  Dimotis victor trabibus jam corpore toto
5.905  Irrueret vulsamque

dura repagula fregit;
5.899  Inde trabes fundo evulsas disjecit, apertos
5.900  Perque maris campos vicinaque littora sparsit.
5.901  Vidi ego, cum tenues per rimas insinuaret
5.902  Spumanti sese fluctu, cum cornibus altis
5.903  Obnixus primos aditus sibi quaereret, inde
5.904  Dimotis victor trabibus jam corpore toto
5.905  Irrueret vulsamque inferret in aequora molem.
5.906  Me quoque namque illa obsessum

tumida longum circumstetit unda.
5.921  Quae facies rerum fuit illa: e culmine summo
5.922  Hinc pueri et miserae matres ac rustica turba,
5.923  Una omnis, nautae e male tutis navibus inde,
5.924  Cum macie obducti vultus et voce trementi
5.925  Frugem inclamarent, frugem vicina sonarent
5.926  Litora et affusi fluctus atque improbus imo
5.927  Insultans frugem Tibris resonaret ab alveo!
5.928  Nulla

nec feris altam
5.929  Posse dabat dorso conscendere Tibris ad urbem.
5.930  Ergo per undantes hinc campos fluctibus atque hinc
5.931  Arboreas inter frondes et cespite multo
5.932  Densa loca exiguam bino cum remige contra
5.933  Ire ratem libuit collesque exponere ad altos,
5.934  Qui tanto dominam rerum in discrimine ad urbem
5.935  Iret opemque malis peteret promptamque medelam.
5.936  Qualis ubi auratum

Cometae
6.18  Quo fugiant, longo donec post tempore tristem
6.19  Restituant terris vultum crinesque cruentos.
6.20  20 Nosti etiam 5 , coeli cum parte feruntur eadem
6.21  Jupiter et multo genitor jam tardus ab aevo,
6.22  Cur turbent motusque suos comitumque catervas.
6.23  Non illi irarum memores, sed amore novato,
6.24  Quo rursum amplexus,

expatiaris aperto.
6.61  Nani quodvis filum 17 quae lamina materiai
6.62  Transmittat reddatve, magis prout crassa minusve.
6.63  Deinde doces, pleno radius cum venerit albens
6.64  Lumine, quae coeptum producant stamina cursum,
6.65  Quae redeant, qui deinde color seu transpiciatur
6.66  Sive oculis sese reflexo lumine sistat.
6.67  Hinc formas

subit, nisi forte trahenti
6.118  (Eveniet quod vix) aequa vi pollet utrumque,
6.119  Torquet iter rectoque infracta a calle recedit.
6.120  120 Ergo ubi 22 cum filis radius devenerit albens
6.121  Omnibus atque viam mutaverit, hoc magis, illud
6.122  Torquetur minus atque minus nexuque soluto
6.123  Omnia diversas distracta feruntur in oras,
6.124  Sive quod

atque
6.144  Dissimiles minus in classem conducimus unam.
6.145  145 Atque age jam seriemque et nomina disce colorum
6.146  Quae minus a recto discedunt tramite fila,
6.147  His rubeus color est, quali cum prima sereno
6.148  Urget equos Aurora die Solemque sequentem
6.149  Nunciat aut quali se celsa papavera jactant
6.150  Sanguineusque ardet venis turgentibus humor.

adamante smaragdi
6.162  Sive coronati stent alta fronte tyranni,
6.163  Mollia seu tenerae ludant per colla puellae.
6.164  Insequitur viridem, vasti per caerula ponti
6.165  Qui placido regnat fluctu, cum forte furentem
6.166  Conclusit caeco turbam rex Aeolus antro
6.167  Nec fervent fractae spumis albentibus undae;
6.168  vel quem, cum nullae texerunt aera nubes,
6.169  Sed rigidus purum Boreas reclusit

viridem, vasti per caerula ponti
6.165  Qui placido regnat fluctu, cum forte furentem
6.166  Conclusit caeco turbam rex Aeolus antro
6.167  Nec fervent fractae spumis albentibus undae;
6.168  vel quem, cum nullae texerunt aera nubes,
6.169  Sed rigidus purum Boreas reclusit Olympum,
6.170  Suspiciens coelo saturum miraris in alto.
6.171  Caeruleo vultum assimilis subit ilicet alter
6.172  Pone sequens;

viresque trahentes
6.180  Ante alios sentit rectoque a tramite flexus
6.181  Torquetur magis et magis omnibus unus aberrat.
6.182  Atque 27 hos, adveniunt cum dissociata, colores
6.183  Fila ferunt, quae si rursum simul omnia in unum
6.184  Conveniant, rursum candens tibi nascitur albor,
6.185  Obruit et nimio perculsos lumine visus.
6.186  Quod si plura

viridem cernes exsurgere. At ipse
6.192  Restituit flavum viridis, si jungitur olli
6.193  Aureus et vena foecundum divite spargit.
6.194  Mille novos generat, violae si fusca nigrantis
6.195  Purpura cum roseo coeat permixta rubore.
6.196  Cunctorumque idem sunt fons et origo colorum
6.197  Unica, distractae coeuntia stamina lucis.
6.198  Neve 28 haec

aspicies ardescere; coccina tristi
6.306  Sylvarumque comas involvet purpura velo,
6.307  Quidquid et attigerit, fusco foedabit amictu.
6.308  Qualis 36 cum sero fumantes vespere fessus
6.309  Urget equos Titan radiosque extinxit in undis,
6.310  Lurida nigrantes coelo Nox explicat alas
6.311  Omniaque horrificis confundit foeda tenebris.
6.312  Jamque suus

tum flava atque aurea sese
6.351  Miscerent sensim ac demum, qua Cynthia tristes
6.352  Fusca regit bijugos, mixtum genus omne colorum
6.353  Pervolat et tenui conspergit lumine divam.
6.354  Ast ibi cum distracta minus, quae sanguine fervent,
6.355  Fila magis vigeant, Phoeben quoque sanguine tinctam
6.356  Ostentant oculis et caetera robore vincunt.
6.357  Ne tamen

ipsa,
6.488  Connumeratque gradus. Si duplo excreverit aut si
6.489  Haec fuerit triplo magis ampla, bis ille duobus
6.490  Teive tribus spatiis se pandit latior isdem.
6.491  Cum fuerit decies major mensura secunda,
6.492  Producet spatiis decies se tertia denis.
6.493  Hinc etiam vitris quod sese interserit aurae
6.494  Aeriae velum, quam crassum qualibet extet
6.495  Parte sui,

monui, potius variorum fila colorum
6.549  Fac subeant punctae transmissa foramine chartae
6.550  Ordine quaeque suo. Cernes, ut quodque minori
6.551  Mutat iter flexu, obliquo nova corpora motu
6.552  Cum subit ingrediens, contra majoribus usque
6.553  Intervallorum spatiis gaudere viai
6.554  Maximaque in roseo, in violae tenuissima fuco.
6.555  His ita tentatis multo

omne repellet.
6.592  Id vero si, quae paulo memoravimus ante,
6.593  Rursum animo repetas mentemque ad singula flectas,
6.594  Per te ipse invenies, facili et ratione notabis.
6.595  Scilicet, ejusdem cum tam sint multa coloris
6.596  Stamina staminibusque suum discrimen, iniqua
6.597  Et vicium spatia, haec quamquam tenuissima in una
6.598  Est vice differitas vel ternis sive quaternis,
6.599  Pluribus

6.749  Inclinat magis atque magis frontique propinquat;
6.750  Dum subit hanc contra, erigitur frontemque relinquit.
6.751  Quare ibi pro vario radii flexu advenientis,
6.752  Flexus et ingressi prima cum Fronte, terendae
6.753  Et mensura viae ac vicium intervalla colorque
6.754  Mutantur grandi discrimine; singula contra
6.755  Hic ferme constant fermeque brevissima frontes
6.756  Oppositas inter

emensas retro pelluntur ad oras
6.815  Aut vario hac illac flexu distracta feruntur.
6.816  Caetera adhuc mutantque vices cursumque reflectunt.
6.817  Si moles pergat tenuarier, aurea cursum
6.818  Libera cum rubeis producunt, tum quoque flava;
6.819  Dein fugiunt virides reliquique ex ordine fuci,
6.820  Purus et amotis pellucet nubibus aer.
6.821  Non tamen 72

ac sine nubibus aer.
6.887  Hinc nunquam aeriis reflexum lumen ab auris
6.888  Aspicies verni formam praebere viroris.
6.889  Seu pallent seu caeruleo dant illita fuco
6.890  Stamina. Transmissi at radii, cum celsus in alto
6.891  Axe nitet Titan, flavescunt saepe, metallo
6.892  Ac saepe assimiles fulvo tinguntur et idem
6.893  Mane novo liquidis cum nondum emersit ab undis
6.894  Seu fessos cum solvit equos

dant illita fuco
6.890  Stamina. Transmissi at radii, cum celsus in alto
6.891  Axe nitet Titan, flavescunt saepe, metallo
6.892  Ac saepe assimiles fulvo tinguntur et idem
6.893  Mane novo liquidis cum nondum emersit ab undis
6.894  Seu fessos cum solvit equos jam vespere sero,
6.895  Suspectans altas nubes aspergine pingit
6.896  Irrorans rubea rubeoque Aurora colore
6.897  Pura micat coeloque rosas

at radii, cum celsus in alto
6.891  Axe nitet Titan, flavescunt saepe, metallo
6.892  Ac saepe assimiles fulvo tinguntur et idem
6.893  Mane novo liquidis cum nondum emersit ab undis
6.894  Seu fessos cum solvit equos jam vespere sero,
6.895  Suspectans altas nubes aspergine pingit
6.896  Irrorans rubea rubeoque Aurora colore
6.897  Pura micat coeloque rosas effundit ab alto.
6.898  Namque jubar Solis

78 etiam multo quondam, si credere dignum est,
6.915  Sanguine perfundi perhibent frontemque genasque
6.916  Squalentis divae et laniatos unguibus artus.
6.917  Quippe ferunt, medio cum jam coeuntia mense
6.918  Cornua complevere orbem similisque nitenti
6.919  Ora soror fratri radios diffundit ab alto
6.920  Aethere nocturnasque aspectu discutit umbras,
6.921  Foemineo elatam fastu

soror fratri radios diffundit ab alto
6.920  Aethere nocturnasque aspectu discutit umbras,
6.921  Foemineo elatam fastu formaque superbam
6.922  Ostentare jubar coelo ac solemnia festa
6.923  Saepe agere et cum solemnes ducere pompas.
6.924  Mille igitur Dryadas sylvis et Oreadas altis
6.925  Montibus impavido secum per inane volatu
6.926  Avehit. Illae agitant choreas ac voce sonanti
6.927  Concelebrant divae

succos, da montibus altis
6.967  Ardua frugifera vestire cacumina fronde!"
6.968  Haec celebrant cantu: super omnia frontis honorem
6.969  Adjiciunt plenumque jubar noctemque fugatam.
6.970  970 Alta sedet cum Latonia, virgo suasque
6.971  Excipit et tacito versat sub pectore laudes
6.972  Exultans plauditque sibi frontemque procacem
6.973  Circumfert late et formae in certamina quidquid
6.974  Axe nitet,

adeo furis atque aliena luce superbos
6.980  980 Ostentans," inquit, "vultus male cauta quietam
6.981  Sollicitas nec me majore effulgere nuper
6.982  Lumine, te densis meministi horrere tenebris,
6.983  Cum tacita invidia et caeco succensa furore
6.984  Praeripere objecto Phoebeos corpore vultus
6.985  Tentasti et subita radiantem immergere in umbra,
6.986  Nequidquam. Insanis moles nam tantula coeptis

pallore protervos,
6.991  Non naevo inficiam vultus ego. Disce, age, dictis
6.992  Impetere immeritam et tanto te tollere fastu!"
6.993  Haec effata locum capit et qua pompa superbo
6.994  Progreditur cum, nigrantem corpore vasto
6.995  Protendit conum ac tenebras affundit opacas.
6.996  Continuo Dryadesque deas, namque ordine longo
6.997  Antevolant ducuntque choros, et Oreadas umbra
6.998  Occupat

ducuntque choros, et Oreadas umbra
6.998  Occupat attonitas tristis pallentiaque ora
6.999  Inficit et densis confundit foeda tenebris.
6.1000  Prospicit et casu comitum turbatur acerbo
6.1001  Cynthia, cum subitus trepidae radiantia pallor
6.1002  Ora notat vultuque omnis decor ille venustus
6.1003  Deperit atque atra primus jam se imbuit umbra
6.1004  Frontis apex, toto squalet jam corpore diva,

fusior, ut nimirum exponantur rationes, ob quas Regali Societati et ejus praesidi, Comiti de Macclesfield, e nobilissima Parkeriorum familia, hoc opus jure nuncupari possit. Agitur nimirum in eo de argumentis, in quibus plura Societatis membra excellunt maxime, et plura ex iisdem membris summa cum laude nominantur. In primo libro habetur quoddam universae astronomiae compendium; in ea tum alia plura Societatis membra, tum in primis Bradleyus, aeternum sibi nomen compararunt. Bradleyo autem ipsi ob nutationem axis et aberrationem luminis felicissime detectas

Europam habentur, longe excellunt. In lib. II. itidem agitur de transitu Veneris sub Sole, quem anno sequenti 1761. habituri sumus, quem quidem Halleyus praedixit primus et commoda, quae inde in astronomiam provenire possunt, vulgavit. Habetur autem et alia observatio cum ingenti elogio ipsius Halleyi libro V. (VI.). In eodem lib. II. fit mentio de horologiis oscillatoriis Grahami, qui primus id instrumentorum genus mirum in modum perfecit, et artifex egregius simul et observator. In lib. I. occasione arrepta ab

oriuntur in Lunae motibus, quae itidem innuuntur. Liber quintus (sextus) totus versatur circa lucem et colores, totam Newtoni theoriam evolvens, opportunissimam ad explicandum, cur Luna in eclipsibus sit saepe rubra. Porro ibidem habetur quaedam ipsius veluti apotheosis cum invocatione et hymno, in quo omnia ejus philosophica comperta continentur. Habetur autem circa ejus finem illud, ad quod hic alluditur: Dona tibi, tibi thura parat studiosa juventus altaque marmoreis meditatur templa columnis.

fixae, quia servant eandem ad sensum positionem ad se invicem. Olim est creditum eas servare omnino ejusmodi positionem. Verum detecti sunt per telescopia quidam satis exigui quarundam fixarum motus, qui nobis videntur exigui ob immanem distantiam, sed fortasse sunt satis magni. Adhuc tamen, cum sub sensum sine telescopiis non cadant, hic habentur pro nullis. Huc usque creditum est nullam haberi methodum ad computandam earum distantiam, cum crederetur nullam haberi ipsarum eam, quam astronomi parallaxim dicunt, ne ab orbe annuo quidem oriundam. At per hos ipsos

exigui quarundam fixarum motus, qui nobis videntur exigui ob immanem distantiam, sed fortasse sunt satis magni. Adhuc tamen, cum sub sensum sine telescopiis non cadant, hic habentur pro nullis. Huc usque creditum est nullam haberi methodum ad computandam earum distantiam, cum crederetur nullam haberi ipsarum eam, quam astronomi parallaxim dicunt, ne ab orbe annuo quidem oriundam. At per hos ipsos dies, quibus haec Londini scribimus, dominus Maskelyne, et astronomus et geometra egregius, Societatis Regalis membrum, in postremo congressu Societatis die 26. Jun.

angulum secundorum 15. Inde calculo inito invenitur distantia Sirii a nobis semidiametrorum orbis annui sive distantiarum Terrae a Sole 27502. Sed ut res multo adhuc certius constet, proposuit illud, ut in insula S. Helenae, occasione observandi transitum Veneris sub Sole, id etiam observetur, cum ibi ea fixa proxime ad zenith accedat, ubi exactissime definiuntur fixarum loca. Sirius tanto reliquis omnibus fixis lucidior, semper etiam propior est creditus. Habentur sane plurimae observationes aliarum fixarum, quae accedunt ad nostrum zenith, in quibus nulla deprehenditur sensibilis

sint. Nam astronomi appellant stellas magnitudinis primae, secundae, tertiae, ex magnitudine, quae nudo oculo intuenti apparet et quae pendet a sola vi luminis oculum ipsum percellentis. Est admodum probabile alias esse minores, alias majores Sole, et sine ulla certa relatione magnitudinis cum distantiis dispersas esse per illa immensa intervalla, uti planetae nullam habent certam magnitudinum et distantiarum relationem. Dictum est eas esse summi ad confinia mundi; nimirum mundi nobis conspicui. Incertum enim omnino est, quo se protendat mundus, fortasse ultra

Dictum est eas esse summi ad confinia mundi; nimirum mundi nobis conspicui. Incertum enim omnino est, quo se protendat mundus, fortasse ultra omnes fixas nobis conspicuas in immensum, si mundi nomine appelletur aggregatum omnium rerum creatarum. Ineptus sane sit, qui cum suorum oculorum vi, vel etiam cum vi suae imaginationis terminet infinitae potentiae Divini opificis foecunditatem. Posset aggregatum totum rerum sub nostros sensus cadentium esse quaedam exigua particula, granulum quoddam arenulae respectu operis in immensum majoris a D. O. M. procreati, et

est eas esse summi ad confinia mundi; nimirum mundi nobis conspicui. Incertum enim omnino est, quo se protendat mundus, fortasse ultra omnes fixas nobis conspicuas in immensum, si mundi nomine appelletur aggregatum omnium rerum creatarum. Ineptus sane sit, qui cum suorum oculorum vi, vel etiam cum vi suae imaginationis terminet infinitae potentiae Divini opificis foecunditatem. Posset aggregatum totum rerum sub nostros sensus cadentium esse quaedam exigua particula, granulum quoddam arenulae respectu operis in immensum majoris a D. O. M. procreati, et adhuc nobis ita exiguis id ipsum

satellites Jovis et quinque Saturni. Porro horum planetarum orbitae Solem ita ambiunt, ut orbita Terrae jaceat ultra orbitas Veneris et Mercurii. Hinc hi duo planetae sunt propiores Soli quam Terra et dicuntur idcirco inferiores ac habent binas conjunctiones opticas cum Sole respectu Terrae, alteram, quam dicunt inferiorem, cum jacent respectu Solis ad eandem partem cum Terra ipsa, adeoque respectu Terrae sunt infra Solem, inter ipsam Terram et Solem; alteram conjunctionem habent cum Sole superiorem, cum ultra Solem sunt, jacentes respectu ipsius Solis ad

Porro horum planetarum orbitae Solem ita ambiunt, ut orbita Terrae jaceat ultra orbitas Veneris et Mercurii. Hinc hi duo planetae sunt propiores Soli quam Terra et dicuntur idcirco inferiores ac habent binas conjunctiones opticas cum Sole respectu Terrae, alteram, quam dicunt inferiorem, cum jacent respectu Solis ad eandem partem cum Terra ipsa, adeoque respectu Terrae sunt infra Solem, inter ipsam Terram et Solem; alteram conjunctionem habent cum Sole superiorem, cum ultra Solem sunt, jacentes respectu ipsius Solis ad partes oppositas, ad quas jacet Terra. Reliqui tres planetae

ita ambiunt, ut orbita Terrae jaceat ultra orbitas Veneris et Mercurii. Hinc hi duo planetae sunt propiores Soli quam Terra et dicuntur idcirco inferiores ac habent binas conjunctiones opticas cum Sole respectu Terrae, alteram, quam dicunt inferiorem, cum jacent respectu Solis ad eandem partem cum Terra ipsa, adeoque respectu Terrae sunt infra Solem, inter ipsam Terram et Solem; alteram conjunctionem habent cum Sole superiorem, cum ultra Solem sunt, jacentes respectu ipsius Solis ad partes oppositas, ad quas jacet Terra. Reliqui tres planetae dicuntur superiores: ii nunquam possunt

Terra et dicuntur idcirco inferiores ac habent binas conjunctiones opticas cum Sole respectu Terrae, alteram, quam dicunt inferiorem, cum jacent respectu Solis ad eandem partem cum Terra ipsa, adeoque respectu Terrae sunt infra Solem, inter ipsam Terram et Solem; alteram conjunctionem habent cum Sole superiorem, cum ultra Solem sunt, jacentes respectu ipsius Solis ad partes oppositas, ad quas jacet Terra. Reliqui tres planetae dicuntur superiores: ii nunquam possunt subire inter Solem et Terram, cum ab illo semper distent magis quam haec. Sed quando jacent in directum cum Terra

idcirco inferiores ac habent binas conjunctiones opticas cum Sole respectu Terrae, alteram, quam dicunt inferiorem, cum jacent respectu Solis ad eandem partem cum Terra ipsa, adeoque respectu Terrae sunt infra Solem, inter ipsam Terram et Solem; alteram conjunctionem habent cum Sole superiorem, cum ultra Solem sunt, jacentes respectu ipsius Solis ad partes oppositas, ad quas jacet Terra. Reliqui tres planetae dicuntur superiores: ii nunquam possunt subire inter Solem et Terram, cum ab illo semper distent magis quam haec. Sed quando jacent in directum cum Terra respectu Solis, si

Terrae sunt infra Solem, inter ipsam Terram et Solem; alteram conjunctionem habent cum Sole superiorem, cum ultra Solem sunt, jacentes respectu ipsius Solis ad partes oppositas, ad quas jacet Terra. Reliqui tres planetae dicuntur superiores: ii nunquam possunt subire inter Solem et Terram, cum ab illo semper distent magis quam haec. Sed quando jacent in directum cum Terra respectu Solis, si jaceant ad eandem partem, sunt respectu Terrae in oppositione cum ipso Sole; si jaceant ad partes oppositas, sunt in conjunctione cum Sole, sed ultra ipsum Solem. In hoc secundo casu magis

habent cum Sole superiorem, cum ultra Solem sunt, jacentes respectu ipsius Solis ad partes oppositas, ad quas jacet Terra. Reliqui tres planetae dicuntur superiores: ii nunquam possunt subire inter Solem et Terram, cum ab illo semper distent magis quam haec. Sed quando jacent in directum cum Terra respectu Solis, si jaceant ad eandem partem, sunt respectu Terrae in oppositione cum ipso Sole; si jaceant ad partes oppositas, sunt in conjunctione cum Sole, sed ultra ipsum Solem. In hoc secundo casu magis distant a Terra quam in prima et idcirco dicuntur in hoc casu alta recedere

partes oppositas, ad quas jacet Terra. Reliqui tres planetae dicuntur superiores: ii nunquam possunt subire inter Solem et Terram, cum ab illo semper distent magis quam haec. Sed quando jacent in directum cum Terra respectu Solis, si jaceant ad eandem partem, sunt respectu Terrae in oppositione cum ipso Sole; si jaceant ad partes oppositas, sunt in conjunctione cum Sole, sed ultra ipsum Solem. In hoc secundo casu magis distant a Terra quam in prima et idcirco dicuntur in hoc casu alta recedere post Phoebum; sunt enim altiora respectu Terrae. In eodem casu per diem sunt supra

superiores: ii nunquam possunt subire inter Solem et Terram, cum ab illo semper distent magis quam haec. Sed quando jacent in directum cum Terra respectu Solis, si jaceant ad eandem partem, sunt respectu Terrae in oppositione cum ipso Sole; si jaceant ad partes oppositas, sunt in conjunctione cum Sole, sed ultra ipsum Solem. In hoc secundo casu magis distant a Terra quam in prima et idcirco dicuntur in hoc casu alta recedere post Phoebum; sunt enim altiora respectu Terrae. In eodem casu per diem sunt supra horizontem cum ipso Sole, et non apparent. In priore autem casu oppositionis

ipso Sole; si jaceant ad partes oppositas, sunt in conjunctione cum Sole, sed ultra ipsum Solem. In hoc secundo casu magis distant a Terra quam in prima et idcirco dicuntur in hoc casu alta recedere post Phoebum; sunt enim altiora respectu Terrae. In eodem casu per diem sunt supra horizontem cum ipso Sole, et non apparent. In priore autem casu oppositionis supra horizontem sunt per noctem et fulgore suo clarant nonnihil noctem ipsam. Certe Venus et Jupiter aliquando ita emicant, ut et umbram projiciant, quae sensu percipi possit.

magis distent quam in minima, quae appellatur perihelium, et in illo quidem casu debeant refrigescere plurimum, in hoc incalescere et fere inflammari. Quo calore excitati vapores, dum in atmosphaera Solis ascendunt ad partes Solis oppositas, caudam generant Soli ipsi semper aversam, quam ego cum unicam esse putem causam caudae cometicae, saepe ipsas caudas fumantes appello, vel cum cometas nomino, ad fumum alludo. 13 Luna est Telluri proxima: ipsius media distantia a

refrigescere plurimum, in hoc incalescere et fere inflammari. Quo calore excitati vapores, dum in atmosphaera Solis ascendunt ad partes Solis oppositas, caudam generant Soli ipsi semper aversam, quam ego cum unicam esse putem causam caudae cometicae, saepe ipsas caudas fumantes appello, vel cum cometas nomino, ad fumum alludo. 13 Luna est Telluri proxima: ipsius media distantia a Terra est semidiametrorum terrestrium quam proxime 60, quod hic exprimitur per 10

Magnitudo apparens Lunae sive ejus, ut dicimus, apparens diameter est proxime aequalis magnitudini sive diametro apparenti Solis, nimirum aliquando tantillo major, aliquando minor, utriusque nimirum media diameter apparens parum superat dimidium gradum circuli coelestis. Cum vox gradus apud veteres Latinos non valeat idem, quod nunc apud astronomos, ea vox, et omnia alia artis vocabula apud veteres non usitata, in hoc poemate evitantur. Satis autem hic exprimitur gradus orbis aetherii, nimirum circuli coelestis, cum dicatur quarum ter decies bissenas occupat

gradum circuli coelestis. Cum vox gradus apud veteres Latinos non valeat idem, quod nunc apud astronomos, ea vox, et omnia alia artis vocabula apud veteres non usitata, in hoc poemate evitantur. Satis autem hic exprimitur gradus orbis aetherii, nimirum circuli coelestis, cum dicatur quarum ter decies bissenas occupat orbis. Nam si multiplicentur simul ter decem, sive 30, et bissex, sive 12, fiunt 360, quod nimirum sunt circuli gradus. At ea aequalitatis apparentia provenit ab immani distantiarum discrimine. Nam Sol ita est magnus, ut ejus

tendit autem tum semper ad partes Soli oppositas, dicitur barba vel cauda, prout dirigitur ad eam plagam, ad quam motu proprio cometa tendit vel ad oppositam. Hinc cometae criniti, barbati vel caudati. Sunt criniti, ubi longe distant extra Solis atmosphaeram vel ubi jacent ferme in directum cum Sole et Terra. Dum ad Solem descendunt, sunt caudati; dum ascendunt ab ipso, barbati. Planetae plerumque non scintillant. Sed tamen, ubi coelum est satis vaporosum, ipsi etiam tremulo quodam lumine subsultant.

17 Venus non apparet nisi mane ante Solem, et tum appellatur Phosphorus, vel vespere post Solem, quo tempore dicitur Hesperus. Vim luminis habet admodum diversam ob mutatam distantiam a Terra et positionem: aliquando in maxima sui luminis vi cernitur puro coelo interdiu. Id accidit, cum haec primo scriberentur, et ex obscuriore loco Urbis prope Pantheon ac ex ipso templo per illam unicam fenestram concursu hominum spectata est per plures dies. 18 Mercurius

19 Habetur hic motus communis diurnus, et exprimitur tam Tychonica sententia Telluris quiescentis quam Copernicana Telluris motae. In utraque sententia excitari debet in mente eadem idea, cum eodem modo impellantur nostrorum sensuum fibrae, sive quiescat Terra et moveantur astra, sive ea quiescant et haec moveatur, adeoque idem debeat in utroque casu propagari motus ad cerebrum.

loco pro diversa positione, quam is acquirit ad Solem et Lunam, a quorum actione in Newtoni theoria pendet figura, quam Tellus debet acquirere ad habendum aequilibrium. Eodem modo circumaguntur circa polos stellae omnes. Unde fit, ut Ursa, potissimum Minor, et potissimum ea ipsius stella, quae, cum in ejus cauda sita sit, appellatur Cynosura, polo proxima, et idcirco minimo motu acta, et nunquam occidentis sit aptissima ad designandos cardines horizontis; aliae autem stellae paullo remotiores ab ipso polo aptae sint ad designandas horas per noctem, quas nimirum rustici et pastores

21 Omnes stellae, etiam fixae, habent alium motum itidem communem. Sed is alios habet polos, nimirum polos eclipticae, adeoque ejus directio est obliqua respectu directionis motus prioris: fit non in occidentem, sed in orientem, et est lentissimus, cum exigat circiter 25 annorum millia ad unicum gyrum absolvendum. 22 His motibus nulla fit mutatio in positione mutua stellarum, si spectentur a loco quopiam proximo centro

24 Aequator, quem ecliptica ipsi obliqua secat in duobus punctis. Secundus ille motus stellarum, de quo adn. 21, est parallelus ipsi eclipticae ac per eam fit motus proprius Solis annuus. Concipitur ab astronomis initium ejus motus in altera a binis intersectionibus eclipticae cum aequatore, nimirum in ea, in qua zodiacus pergendo in orientem transit ab hemisphaerio australi ad boreale. Et ad eam intersectionem Sol devenit in aequinoctio verno, quae idcirco etiam appellatur sectio verna. Ab hac eadem sectione verna astronomi incipiunt numerare et ascensionem rectam et

zodiacus pergendo in orientem transit ab hemisphaerio australi ad boreale. Et ad eam intersectionem Sol devenit in aequinoctio verno, quae idcirco etiam appellatur sectio verna. Ab hac eadem sectione verna astronomi incipiunt numerare et ascensionem rectam et longitudinem, per quas, conjunctas cum declinatione et latitudine, syderum loca designant. 25 Omnia signa zodiaci illo motu, de quo egimus adn. 21, processerunt in ortum bis mille circiter annis per unum signum ita,

zodiaci apparentis sunt partes fasciae coelestis continentes quaedam stellarum fixarum aggregata, contenta quibusdam signis, quas in coelo concipimus ad designandas facilius certis nominibus ipsas stellas fixas. Signa vero zodiaci rationalis sunt illa loca, quae occupabantur ab iis fixis tum, cum ejusmodi nomina sunt imposita, incipiendo a sectione verna aequatoris cum ecliptica. Quae ipsa sectio verna cum respectu fixarum singulis annis regrediatur in occidentem, aequinoctia annorum sequentium fiunt ante, quam Sol redeat ad eas fixas, cum quibus fuerat annis praecedentibus in ipso

fixarum aggregata, contenta quibusdam signis, quas in coelo concipimus ad designandas facilius certis nominibus ipsas stellas fixas. Signa vero zodiaci rationalis sunt illa loca, quae occupabantur ab iis fixis tum, cum ejusmodi nomina sunt imposita, incipiendo a sectione verna aequatoris cum ecliptica. Quae ipsa sectio verna cum respectu fixarum singulis annis regrediatur in occidentem, aequinoctia annorum sequentium fiunt ante, quam Sol redeat ad eas fixas, cum quibus fuerat annis praecedentibus in ipso aequinoctio. Unde factum est etiam, ut ille fixarum motus dictus sit

signis, quas in coelo concipimus ad designandas facilius certis nominibus ipsas stellas fixas. Signa vero zodiaci rationalis sunt illa loca, quae occupabantur ab iis fixis tum, cum ejusmodi nomina sunt imposita, incipiendo a sectione verna aequatoris cum ecliptica. Quae ipsa sectio verna cum respectu fixarum singulis annis regrediatur in occidentem, aequinoctia annorum sequentium fiunt ante, quam Sol redeat ad eas fixas, cum quibus fuerat annis praecedentibus in ipso aequinoctio. Unde factum est etiam, ut ille fixarum motus dictus sit praecessio aequinoctiorum. Porro zodiacus

illa loca, quae occupabantur ab iis fixis tum, cum ejusmodi nomina sunt imposita, incipiendo a sectione verna aequatoris cum ecliptica. Quae ipsa sectio verna cum respectu fixarum singulis annis regrediatur in occidentem, aequinoctia annorum sequentium fiunt ante, quam Sol redeat ad eas fixas, cum quibus fuerat annis praecedentibus in ipso aequinoctio. Unde factum est etiam, ut ille fixarum motus dictus sit praecessio aequinoctiorum. Porro zodiacus prior dicitur apparens, quia oculis ipsis apparent stellae, quibus is constat. Hic autem posterior rationalis, quia eum cum ratione

ad eas fixas, cum quibus fuerat annis praecedentibus in ipso aequinoctio. Unde factum est etiam, ut ille fixarum motus dictus sit praecessio aequinoctiorum. Porro zodiacus prior dicitur apparens, quia oculis ipsis apparent stellae, quibus is constat. Hic autem posterior rationalis, quia eum cum ratione concipimus. Jam vero initium calculorum suorum astronomi solent accipere ab initio hujus rationalis zodiaci, et loca planetarum designant per ipsum rationalem zodiacum. Adeoque in ipso momento aequinoctii verni, a quo annus, apud poetas potissimum, ducit

maxima evagatio planetarum in latitudinem: ea maxima est in Venere perigea, in qua adhuc est proxime graduum 9. Unde amplitudo zodiaci terminantis evagationem ipsam est proxime graduum 18, quod spatium respectu totius semicirculi graduum 180 interjecti inter polos iure potest hic dici arctum, cum sit ejus decima pars. Nominantur hic autem cursus et recursus, nimirum progressiones et retrogradationes planetarum e Terra visorum. 27 Planetarum motus

assumantur exigua, anguli in ipso Sole, qui apparentem celeritatem metiuntur, sint eo majores, quo minor est longitudo areolae ducta in se ipsam, sive quo quadratum distantiae est minus. Quae quidem jam et geometris et astronomis sunt notissima. Verum ob hunc ipsum nexum celeritatum apparentium cum distantiis, distantiarum discrimine existente exiguo, etiam velocitatum discrimen exiguum est. 29 Hic innuitur tertia Kepleri lex, qua connectuntur inter se distantiae mediae

discrimine existente exiguo, etiam velocitatum discrimen exiguum est. 29 Hic innuitur tertia Kepleri lex, qua connectuntur inter se distantiae mediae planetarum a Sole cum temporibus periodicis, quibus nimirum ipsi integras periodos absolvunt. Planetae, qui longius distant, longiore tempore conversionem perficiunt, atque id tali lege, ut etiam celeritates motuum tam reales, quam apparentes, intuenti e Sole majores sint in planetis propioribus. Ea Kepleri lex

exprimitur: quadrata temporum sunt ut cubi distantiarum. Quae autem inde celeritatibus theoremata deducuntur, geometrarum idiomate sic exprimuntur: celeritas realis est in ratione reciproca subduplicata, et apparens in ratione reciproca sesquiplicata distantiae. Hae leges cum superioribus binis Kepleri legibus et earum consectariis ad praesens argumentum minus pertinent et admodum difficulter possunt exprimi nitido Latino versu, potissimum hoc stylo amoeniore aliquanto ac minus rigido, quem adhibere curavi; et maxime lex tertia, in qua explicandum esset, quid sit

hoc stylo amoeniore aliquanto ac minus rigido, quem adhibere curavi; et maxime lex tertia, in qua explicandum esset, quid sit quadratum, quid cubus. Id quidem praestitit elegantissime Benedictus Stayus, celeberrimus vir, in recentiori sua Philosophia, cujus secundum volumen cum meis adnotationibus et supplementis prodit Romae nunc, dum ego haec Londini scribo. Is autem vir plane summus, qui tantam sibi suis poematis comparavit laudem per universam Europam, in omni alio et sacrae et profanae eruditionis ac solidae doctrinae genere ita excellit, ut in admirationem

laudem per universam Europam, in omni alio et sacrae et profanae eruditionis ac solidae doctrinae genere ita excellit, ut in admirationem rapiat animos eorum omnium, quibuscum vivit, quos simul et probitate summa et suavitate morum devincit sibi. In quo quidem me nec amicitiae, quae mihi cum eo intercedit maxima, nec communi patriae et communibus, quos habemus, consanguineis plus aequo tribuere novit sane Roma in primis et Italia universa. Ex his Keplerianis legibus deduxit Newtonus gravitatem suam generalem decrescentem in ratione, quam dicimus reciprocam

hic numeris, ut ajunt, rotundis distantiae planetarum a Sole et tempora periodica. Apponam ex elementis astronomicis Caillii et tempora periodica et distantias medias in iis partibus, quarum distantia media Terrae habet 10000. Quae quidem partes sunt proxime aequales diametris Terrae, cum adn. 9. habuerimus distantiam Terrae a Sole semidiametrorum 19644 adeoque diametrorum proxime decem millium. Sunt autem hujusmodi: Tempus periodicum Distantia media Dies H. Min. Mercurii 87 23 15 1/2 3872 Veneris 224 16 48 1/3 7233

in Sole positum non pertinet. Martis tempus superat annos duos per 44 dies, qui tamen non ita multi sunt respectu annorum duorum. Idcirco dictum est indiget geminis annis. Jupiter insumit annos 11 et plusquam 10 menses, nimirum proxime annos 12. Qui numerus ad veritatem accedit magis, cum pro decem annis ponuntur decem hyemes, quae possunt esse integrae decem in annis decem etiam non integris. Saturnus impendit annos 29 et menses 5 1/2, qui hic habentur pro annis triginta, cum tricesimi habeatur fere dimidium. Distantiae expressae sunt per numeros

annos 11 et plusquam 10 menses, nimirum proxime annos 12. Qui numerus ad veritatem accedit magis, cum pro decem annis ponuntur decem hyemes, quae possunt esse integrae decem in annis decem etiam non integris. Saturnus impendit annos 29 et menses 5 1/2, qui hic habentur pro annis triginta, cum tricesimi habeatur fere dimidium. Distantiae expressae sunt per numeros proximos integrorum millium diametrorum Solis, nimirum 4, 7, 10, 15, 52, 95. Caetera satis patent. Numerus autem 52 pro Jove exprimitur per quater bissenis addit quattuor, nam quater 12 dant 48;

52. 31 In hoc argumentum Terrae in planetario systemate constitutae inter Martem et Venerem, in conventu celeberrimae Romanae Arcadum Academiae epigramma Latinum recitavi olim cum versione Italica. Sic autem se habebant: Epigramma Aspicis, ut varios amor excitet iraque motus Partiti humani pectoris imperium? Hic gemit, ah, durae fraudatus amore puellae, Ille hostem insequitur torvus et arma quatit. 5 Miraris! Cerne auricomum quonam ordine Solem Disposita in

Ipse annulus in Saturnum gravitat juxta Newtonianam theoriam, sed ejusmodi gravitatem minuit gravitas in satellites: quivis satelles auget gravitatem particularum annuli distantium hinc et inde per quartam partem circuli a suo loco. Sed multo magis gravitatem partium jacentium in eadem recta cum ipso hinc et inde; et si tota actio consideretur, magis minuitur quam augetur id pondus. Porro notae sunt poetis irae veteres Saturni regno pulsi a Jove. Saturni autem annulus plerumque obliquus est respectu Jovis, quem idcirco Saturnus idem illo superior obliquo

33(32) Cometae orbitas habent admodum oblongas ita, ut fere ab ellipsibus degenerent in parabolas, quae in infinitum abeunt. Sed re vera ellipticae sunt, et cometae ipsi servant easdem leges cum planetis, quod omnibus jam astronomis persuasum est. Hinc respectu Solis nullas habent stationes aut retrogradationes, ut nec planetae. Eorum tamen orbitae non habent aliquem certum zodiacum ut planetae, quod falso Cassinus credidit. Inveniuntur enim directae in omnes coeli plagas, ut diximus

quando nimirum a Sole magis distant, ubi eorum orbita exiguam curvaturam habet. Et idcirco multi astronomi crediderant ipsos ferri in recta linea, vel immanibus circulis quorum omnis pars nobis conspicua assumi potest pro recta. Et ex hac suppositione Cassinus futura aliquot cometarum loca cum successu praedixerat. Sed eam hypothesim evertit motus aliis temporibus admodum curvilineus, quod accidit circa perihelia. Et ea, quae hic primo loco proponuntur, pertinent ad cometas, qui apparent, dum descendunt ad perihelia, caudati, et primo quidem fere rectilinei, tum sinuati et curvi

ut respectu Solis, respectu cujus mutant solum in ipso perihelio accelerationem in retardationem. Aliquando autem respectu Terrae e directis etiam fiunt retrogradi vel vice versa. Atque hinc diu habiti sunt pro exhalationibus fortuitis, quod astronomiae obfuit plurimum, cum idcirco eos veteres astronomi ita neglexerint, ut nullae eorum observationes antiquae supersint, quarum ope determinari possint orbitae cum orbitis, quas nunc observamus, comparandae, ut periodica tempora eruantur inde et reditus tuto praenuncientur. Atque id quidem huc usque non licet nisi

etiam fiunt retrogradi vel vice versa. Atque hinc diu habiti sunt pro exhalationibus fortuitis, quod astronomiae obfuit plurimum, cum idcirco eos veteres astronomi ita neglexerint, ut nullae eorum observationes antiquae supersint, quarum ope determinari possint orbitae cum orbitis, quas nunc observamus, comparandae, ut periodica tempora eruantur inde et reditus tuto praenuncientur. Atque id quidem huc usque non licet nisi in binis, quorum alterum habuimus superiore anno, (nous avertissons ici une fois pour toutes que cette traduction est faite sur l'édition

secant eclipticam. Qui quidem nodi maxime ad eclipses pertinent. Neque enim Luna aut ipsa deficit aut defectum Solis parit, nisi sit nodo proxima, ut nec Mercurius aut Venus in Sole apparent, nisi eo tempore, quo ipsi conjunguntur, sint in ipsis nodis aut iis proximi. Cum orbita planetae cujusvis et cujusvis e cometis huc usque observatis sit obliqua ad eclipticam, oportet ipsa ejus planum secet et veluti perforet in binis punctis. In quorum altero transitur ab hemisphaerio australi ad boreale, in altero a boreali ad australe. Ea puncta dicuntur nodi. Et

sit obliqua ad eclipticam, oportet ipsa ejus planum secet et veluti perforet in binis punctis. In quorum altero transitur ab hemisphaerio australi ad boreale, in altero a boreali ad australe. Ea puncta dicuntur nodi. Et prior quidem dicitur nodus ascendens, posterior vero descendens. Cum planum cujusvis orbitae, et planetariae et cometicae, transeat per Solem, nodi ipsi e Sole spectati apparebunt in punctis coeli oppositis. Jacebit enim uterque in eadem recta transeunte per Solem inter ipsos situm. At respectu Terrae nodus idem apparebit in diversis

si Terra, planeta et Sol jaceant tum in eadem recta, nodum debere spectari e Terra et e Sole in eodem puncto coeli vel in opposito, prout is jacet citra Solem, nimirum inter ipsum et Terram, vel ultra ipsum. Haec omnia schematis adjectis facile illustrari possent. Sed cum ad argumentum minus pertineant, satis erit illa indicasse. 37(36) Leges Keplerianae, quas observant planetae primarii respectu Solis, observant et secundarii respectu suorum

37(36) Leges Keplerianae, quas observant planetae primarii respectu Solis, observant et secundarii respectu suorum primariorum, nimirum satellites Jovis et Saturni. Inter secundarios planetas numeratur etiam Luna, quae est ipsius Terrae comes vel satelles. Cum tamen ipsa sit pars maxima nostri argumenti, in quo agitur de ipsius et Solis defectibus, oportet aliquanto diutius in ea immorari et innuere saltem praecipua capita ejus theoriae.

est remotior in apogeo, aliquando propior in perigeo. In illo casu apparet minor, in hoc major. Et dum ascendit ad apogeum, minuitur ejus celeritas; dum descendit, augetur gravitate, quam habet in Terram, in primo casu opposita ex parte aliqua directioni ejus motus, et in secundo conspirante cum eodem. Unde fit, ut in apogeo ejus motus sit lentissimus, in perigeo celerrimus, quod est discrimen physicum ejus celeritatis realis. Sed apparens celeritas variatur adhuc magis ex illusione optica, qua nobis, quae propiora sunt, apparent majora, etiamsi aequalia sint. Ut geometrarum sermone

celeritas variatur adhuc magis ex illusione optica, qua nobis, quae propiora sunt, apparent majora, etiamsi aequalia sint. Ut geometrarum sermone utamur, dum celeritas motus realis in perigeo et apogeo est in ratione reciproca distantiarum simplici, celeritas apparens est in eadem duplicata. At cum diameter realis sit eadem in utroque casu, diameter apparens est in ratione distantiarum reciproca simplici. 39(38) Totum coelestem circulum, quem Sol percurrit integro anno,

13, min. 18, sec. 34 ac dicitur anomalistica. Tertia fit respectu alterius e suis nodis, quorum uterque regreditur et est dier. 27, hor. 5, min. 5, sec. 35. Eae omnes habent proxime 27 dies. Quarta est ea, quae fit respectu Solis, quae appellatur synodica; qua nimirum digressa a conjunctione cum Sole ipsum interea progredientem assequitur. Haec revolutio est dierum 29, hor. 12, min. 44, sec. 3, et haec est ea, quam vulgo dicimus lunationem et per quam annum in menses dividebant olim Judaei, et nunc dividunt plures orientales populi. Ea revolutio hic exprimitur per dies 29 cum

cum Sole ipsum interea progredientem assequitur. Haec revolutio est dierum 29, hor. 12, min. 44, sec. 3, et haec est ea, quam vulgo dicimus lunationem et per quam annum in menses dividebant olim Judaei, et nunc dividunt plures orientales populi. Ea revolutio hic exprimitur per dies 29 cum dimidio, omissis nimirum tantummodo minutis. Hinc autem nova conjunctio sive novum novilunium non fit in eadem coeli plaga, in qua praecedens fuerat, sed in loco fere per integrum signum magis ad orientem sito, quo Sol e Terra spectatus interea progressus est, qui fere

alteri. 41(40) Erit nobis usui in theoria eclipsium evolvenda etiam inclinatio orbitae ad eclipticam, ubi angulus habetur graduum proxime 5. Angulum appello flexum et hic et alibi cum veteribus, qui in sensu geometrico non solebant angulum nominare. Porro quinque gradus hic duplici ratione exprimuntur: primo quidem quod sint pars nona partis octavae totius circuli. Nam pars octava circuli continentis gradus 360, sunt gradus 45, et horum pars nona sunt gradus 5; deinde

5 ad gr. 5, min. 18. Idcirco est dictum spatio paullo majore patescit et spatio paullo majore recedet. 42(41) Eodem tempore, quo Luna, habet hunc motum circa Terram, simul cum ipsa Terra translata debet transferri itidem motu communi circa Solem, sed is communis motus a nobis non percipitur. Revera autem in Newtoni theoria non est ipsa Terra, quae describit ellipsim circa Solem, sed centrum commune gravitatis Lunae ac Terrae. Quia immo nec ea est accurata ellipsis,

in orientem sine stationibus et retrogradationibus, quas habent quandoque cometae et planetae. 43(42) Bini nodi lunares visi e Terra jacent ad partes coeli oppositas e diametro, cum nimirum planum orbitae lunaris transeat per Terram ipsam. Hinc et ex iis, quae superius sunt dicta, facile colligitur id, quod hic enunciatur et quod erit usui infra, ubi ad eclipses ipsas deventum fuerit. Nimirum, si una quaedam conjunctio Lunae cum Sole facta fuerit in aliquo nodo, in quo

jacent ad partes coeli oppositas e diametro, cum nimirum planum orbitae lunaris transeat per Terram ipsam. Hinc et ex iis, quae superius sunt dicta, facile colligitur id, quod hic enunciatur et quod erit usui infra, ubi ad eclipses ipsas deventum fuerit. Nimirum, si una quaedam conjunctio Lunae cum Sole facta fuerit in aliquo nodo, in quo ea fuerit simul cum Sole in ecliptica, non posse iterum conjungi cum Sole in nodo, seu potius prope nodum, nisi in septima lunatione, incipiendo numerationem ab illa prima. Nam secunda conjunctio fit in coeli puncto remoto ab illo priore circiter per

orbitae lunaris transeat per Terram ipsam. Hinc et ex iis, quae superius sunt dicta, facile colligitur id, quod hic enunciatur et quod erit usui infra, ubi ad eclipses ipsas deventum fuerit. Nimirum, si una quaedam conjunctio Lunae cum Sole facta fuerit in aliquo nodo, in quo ea fuerit simul cum Sole in ecliptica, non posse iterum conjungi cum Sole in nodo, seu potius prope nodum, nisi in septima lunatione, incipiendo numerationem ab illa prima. Nam secunda conjunctio fit in coeli puncto remoto ab illo priore circiter per unum signum, tertia per alterum, et ita porro, ut idcirco

et ex iis, quae superius sunt dicta, facile colligitur id, quod hic enunciatur et quod erit usui infra, ubi ad eclipses ipsas deventum fuerit. Nimirum, si una quaedam conjunctio Lunae cum Sole facta fuerit in aliquo nodo, in quo ea fuerit simul cum Sole in ecliptica, non posse iterum conjungi cum Sole in nodo, seu potius prope nodum, nisi in septima lunatione, incipiendo numerationem ab illa prima. Nam secunda conjunctio fit in coeli puncto remoto ab illo priore circiter per unum signum, tertia per alterum, et ita porro, ut idcirco septima fiat in loco remoto a loco primae fere per

corporum circa ipsum Solem. In quo motu, si Terra et Luna urgerentur viribus aequalibus et eandem directionem habentibus, eorum positio respectiva nihil omnino turbaretur. Nam motus communis statum respectivum non turbat. Sed vires, quibus in Solem gravitant, nunquam simul et aequales sunt et cum eadem directione. In noviluniis luna posita inter Solem et Terram est propior Soli quam ipsa Terra, et e contrario in pleniluniis remotior. Hinc in iis casibus directio virium est eadem, sed vires ipsae sunt inaequales: circa quadraturas distantia est eadem, sed directiones

expansus, jam magis contractus. Tum mutat etiam formam, mutando illam, quam appellant astronomi eccentricitatem. Qua crescente respectu axis transversi recedit magis a forma circuli. Decrescente vero eadem, accedit ad eam formam. Praeterea mutat orbita et positionem suam, cum axis moveatur, uti diximus in adn. superiore, atque id vertigine trepida, nimirum jam progrediendo, jam regrediendo, sed magis progrediendo. Celeritas quoque Lunae mutatur ob eas vires perturbatrices, et a quadraturis ad syzygias perpetuo augetur, ab his ad quadraturas minuitur per easdem.

alium proponunt numerum, sed apud omnes occurrunt admodum multae. Haec tanta multitudo inaequalitatum id effecit, ut per observationes sine gravitatis theoria nullo modo potuerint ad certas leges reduci motus lunares, potissimum extra syzygias. Newtonus omnium primus rem cum aliquo successu per suam gravitatem generalem effecit. Id praestatur quaerendo motum trium corporum, quae in se mutuo gravitent vi decrescente in ratione reciproca duplicata distantiarum et projiciantur utcumque. Id appellatur problema trium corporum, quod ipsa ingenti sua difficultate

70 (lib. III, adn. 37). Porro mutuam attractionem Terrae, Lunae et Solis expressi per amorem mutuum Vestae, Phoebes et Phoebi mythologia veteri usus de more. Artem autem novam Newtoni appellavi methodum infinitesimalem, uti ab ipso adhibetur, potissimum cum calculo directo et inverso fluxionum ab illo invento, cum quo coincidit differentialis et integralis calculus Leibnitianus. Sed haec innuisse sit satis. 49(48) Certum jam est

Porro mutuam attractionem Terrae, Lunae et Solis expressi per amorem mutuum Vestae, Phoebes et Phoebi mythologia veteri usus de more. Artem autem novam Newtoni appellavi methodum infinitesimalem, uti ab ipso adhibetur, potissimum cum calculo directo et inverso fluxionum ab illo invento, cum quo coincidit differentialis et integralis calculus Leibnitianus. Sed haec innuisse sit satis. 49(48) Certum jam est apud omnes astronomos fixas et Solem habere suum lumen

lucidae dorsum semper respicit ipsum Solem, cornibus directis in plagam oppositam. Statim post novilunium, sive initio lunationis, Luna est orientalior ipso Sole ac idcirco occidentem respicit convexitas ipsius falcis, cornibus orientem spectantibus. Contrarium accidit in fine lunationis, cum Luna est occidentalior ipso Sole. Hinc Italicum proverbium: Gobba a ponente, luna crescente; gobba a levante, luna calante. 51(50) Episodii loco hic describitur iter Promethei

ipso Sole. Hinc Italicum proverbium: Gobba a ponente, luna crescente; gobba a levante, luna calante. 51(50) Episodii loco hic describitur iter Promethei in coelum novilunii tempore cum phaenomenis, quae videre debuisset. Terra, quae nobis apparet plana et immensa, e propinquo spectantibus debuisset paullatim apparere magis ac magis rotunda et exigua. Si Mercurius et Venus fuissent inter Terram et Solem ac extra planum eclipticae, Prometheo per id

conventibus, qui solent celebrari singulis hebdomadis Jovis die. Patet autem aditus omnibus, sed soli academici a praeside rogati recitant, et potissimum carmina. Solum enim initio ipsius conventus habetur aliquando oratio seu dissertatio aliqua soluta oratione conscripta. Cum aliquando exordium legerem in uno ex ejusmodi conventibus, adfuerunt ii duo cardinales amplissimi, qui ambo erant inter academicos adscripti. De quorum futuro adventu cum mane certior essem factus, ea adjeci, quae hic subjicio. Rarius autem ad hebdomadarios hosce conventus cardinales

initio ipsius conventus habetur aliquando oratio seu dissertatio aliqua soluta oratione conscripta. Cum aliquando exordium legerem in uno ex ejusmodi conventibus, adfuerunt ii duo cardinales amplissimi, qui ambo erant inter academicos adscripti. De quorum futuro adventu cum mane certior essem factus, ea adjeci, quae hic subjicio. Rarius autem ad hebdomadarios hosce conventus cardinales adveniunt, sed publici conventus aliquoties per annum, certo argumento proposito, fiunt cum ingenti et purpuratorum patrum et legatorum et primariae nobilitatis frequentia.

amplissimi, qui ambo erant inter academicos adscripti. De quorum futuro adventu cum mane certior essem factus, ea adjeci, quae hic subjicio. Rarius autem ad hebdomadarios hosce conventus cardinales adveniunt, sed publici conventus aliquoties per annum, certo argumento proposito, fiunt cum ingenti et purpuratorum patrum et legatorum et primariae nobilitatis frequentia. 53(52) Cardinalis Landius tam Romae quam Parisiis, ubi aliquandiu est commoratus, poesim

et purpuratorum patrum et legatorum et primariae nobilitatis frequentia. 53(52) Cardinalis Landius tam Romae quam Parisiis, ubi aliquandiu est commoratus, poesim excoluit summa cum laude. Quorum ejus studiorum et publica aliquot specimina typis edita prostant. Ac licet tum quidem aetate provectior esset et in amplissimum eum ordinem cooptatus, adhuc Musas et Musarum cultores fovebat. Eum, abdicato paullo ante Beneventano archiepiscopatu, Roma cum omnium ordinum

poesim excoluit summa cum laude. Quorum ejus studiorum et publica aliquot specimina typis edita prostant. Ac licet tum quidem aetate provectior esset et in amplissimum eum ordinem cooptatus, adhuc Musas et Musarum cultores fovebat. Eum, abdicato paullo ante Beneventano archiepiscopatu, Roma cum omnium ordinum litteratorum hominum in primis, gratulatione recuperaverat. Hic ipsi summum pontificatum augurabar de more, cum ei proximus crederetur, Benedicto quarto decimo decumbente ex eo morbo, ex quo is tum quidem brevi moriturus credebatur, nec vero unquam satis

esset et in amplissimum eum ordinem cooptatus, adhuc Musas et Musarum cultores fovebat. Eum, abdicato paullo ante Beneventano archiepiscopatu, Roma cum omnium ordinum litteratorum hominum in primis, gratulatione recuperaverat. Hic ipsi summum pontificatum augurabar de more, cum ei proximus crederetur, Benedicto quarto decimo decumbente ex eo morbo, ex quo is tum quidem brevi moriturus credebatur, nec vero unquam satis convaluit. Cum plurimus esset de Landio successore sermo per totam Urbem, fato praereptus est ante ipsum pontificis obitum.

ordinum litteratorum hominum in primis, gratulatione recuperaverat. Hic ipsi summum pontificatum augurabar de more, cum ei proximus crederetur, Benedicto quarto decimo decumbente ex eo morbo, ex quo is tum quidem brevi moriturus credebatur, nec vero unquam satis convaluit. Cum plurimus esset de Landio successore sermo per totam Urbem, fato praereptus est ante ipsum pontificis obitum. 54(53) Jo. Franciscus Albanus Clementi XI p. m. avi sui fratri

1 Innuuntur hic ea, quae ex primo libro futura sunt majori usui: Solis admodum remoti motus annuus in orientem per eclipticam et lumen proprium; motus Lunae multo propioris itidem in orientem, sed per orbitam obliquam et celerior ac uno tantummodo ejus hemisphaerio illuminato a Sole cum phasibus inde deductis; nodi demum orbitae lunaris eclipticam secantis in binis punctis, per quae Luna in singulis conversionibus transeat bis. 2 Primo loco proponitur Solem,

phasibus inde deductis; nodi demum orbitae lunaris eclipticam secantis in binis punctis, per quae Luna in singulis conversionibus transeat bis. 2 Primo loco proponitur Solem, etiam cum totus deficit, revera non amittere suum lumen, sed lucem ut prius emittere. 3 Primum ejus rei argumentum. Cum Sol deficit in uno loco Terrae totus, in locis proximis apparet

2 Primo loco proponitur Solem, etiam cum totus deficit, revera non amittere suum lumen, sed lucem ut prius emittere. 3 Primum ejus rei argumentum. Cum Sol deficit in uno loco Terrae totus, in locis proximis apparet falcatus eodem momento temporis. Et quo remotiora sunt loca, eo minor ejus pars deficit, ita, ut in locis satis remotis totus appareat lucidus de more. Facile est ex astronomicis principiis demonstrare illud, nunquam posse in

Solis anni 1715, quae fuit totalis in Anglia die 3 mensis Maii. Haec scribebantur anno 1752 magis adulto adeoque jam coeperat annus trigesimus octavus, nimirum tertius lustri octavi. Porro id phaenomenum admodum rarum cultiores etiam populos et rem ipsam expectantes in admirationem rapit, cum nox intempestiva diem interrumpat et reducat sydera ac brutis animantibus imponat, quae veram noctem advenisse arbitrantur. Cujus rei plura passim exempla prostant apud historicos et in academiarum monumentis.

animantibus imponat, quae veram noctem advenisse arbitrantur. Cujus rei plura passim exempla prostant apud historicos et in academiarum monumentis. 5 Secundum rei ejusdem argumentum. Cum Sol deficit etiam totus, apparent planetae omnes, qui sunt supra horizontem et aliquando cometa etiam, qui Soli proximus et ejus luce obrutus delitescebat, tum primum detectus est. Jam vero omnes planetae et cometae fulgent luce Solis, uti vidimus in adn. 48*, lib. I. Igitur Sol pergit tum

fixae et planetae. 7 Fixas excludit distantia illa ingens, de qua lib. I. num. 6, et quod lumen habent proprium juxta eundem numerum. Nam ob distantiam interponi non possunt. Et cum habeant lumen suum, si forte interponerentur, non deficeret lumen in parte Solis obtecta, supplente earum lumine vices luminis solaris. * corr. ex 49 8 Planetae nec suum habent

Id toto hoc millenario accidit vicibus tantummodo 13, ad alterum e nodis mense Decembri annorum 1161, 1396, 1631, 1639, 1874; ad alterum mense Junio annorum 1048, 1283, 1291, 1518, 1526, 1761, 1769, 1996; rarius quidem ad priorem nodum, quia tum Terra, sita in perihelio, est propior Veneri cum Sole conjunctae, quae idcirco minore indiget ibidem distantia a nodo, ut e Tellure visa in Solem occurrat. Semel autem huc usque id phaenomenum est observatum (depuis que ce poeme a été composé on l'a observé deux fois, c'est-à-dire, en 1761 et 1769) a binis

quidem adverso usus coelo vix ipsam in Sole Venerem aspexit, fere sine ullo fructu. Horoccius autem puriore aere diutius aliquanto eandem est contemplatus, verum brevi et ipse tempore, nimirum per semihoram, determinatis tribus tantummodo, et admodum proximis positionibus Veneris in Sole, cum Solis occasus brevi consecutus observationem abruperit. Sine telescopiis ne Venus quidem in Sole observari potest ob exiguitatem diametri apparentis, de qua supra num. 8. Porro, ex quo telescopia inventa sunt, id phaenomenum huc usque bis contigit, annis nimirum 1631 et

8. Porro, ex quo telescopia inventa sunt, id phaenomenum huc usque bis contigit, annis nimirum 1631 et 1639. Nam telescopia inventa sunt et a Galileo in coelum directa circa annum 1610. Quem annum expressi per illud vix tempore ab illo bis ter septenos, centum numeramus et annos (nimirum 142, cum 2 x 3 x 7 sint 42). Nam hos ego versus conscripsi anno 1752 mense Octobri. De iis, quae pertinent ad hosce transitus Veneris sub Sole, plurima quidem dici possent scitu dignissima, sed ego hic proponam tantummodo nonnulla magis necessaria et quae facilius possint

conscripsi anno 1752 mense Octobri. De iis, quae pertinent ad hosce transitus Veneris sub Sole, plurima quidem dici possent scitu dignissima, sed ego hic proponam tantummodo nonnulla magis necessaria et quae facilius possint intelligi. Conjunctiones inferiores Veneris cum Sole, sive occursus Veneris ac Terrae in eadem coeli plaga respectu Solis, sunt admodum frequentes. Habentur enim quinquies intervallo annorum octo, quo Terra absolvit octo conversiones circa Solem, et Venus parum admodum plus quam tredecim. At ad hoc, ut Venus appareat in ipso Sole,

effugiat solarem discum. Si post quosvis octo annos accurate rediret Venus, et Terra, ad eandem positionem, occursus omnes celebrarentur in iisdem quinque punctis. Et si praeterea nodi Veneris accurate quiescerent, vel nunquam vel semper post quosvis octo annos Venus appareret in Sole. Verum cum id non accurate accidat, fiunt aliquando bini occursus hinc et inde ab altero e binis nodis in distantia ita exigua ab ipso, ut Venus eclipticae satis proxima in Solem incurrat respectu Terrae. Posteriores autem occursus post reliquos octo annos fiunt in distantia paullo majore ab eodem

in calculo, in eadem ratione. Quamobrem, si satis accurate observaretur initium et finis phaenomeni, ad habendam durationem, quam censuit haberi posse intra unum secundum, attributo binis determinationibus errore secundorum duorum, haberetur id temporis discrimen intra quingentesimam sui partem, cum 17 minuta sint paullo plus quam mille secunda. Adeoque et illa distantia haberetur intra eosdem limites determinata. Verum hoc ipso anno, cum Parisiis frequens adessem privatis conventibus Regiae Scientiarum Academiae, ibidem renunciatum est ab Isleo, celeberrimo

attributo binis determinationibus errore secundorum duorum, haberetur id temporis discrimen intra quingentesimam sui partem, cum 17 minuta sint paullo plus quam mille secunda. Adeoque et illa distantia haberetur intra eosdem limites determinata. Verum hoc ipso anno, cum Parisiis frequens adessem privatis conventibus Regiae Scientiarum Academiae, ibidem renunciatum est ab Isleo, celeberrimo astronomo, deprehensum esse errorculum in Halleji calculo, qui duorum quorundam angulorum subtractionem adhibuerit pro summa. Errore correcto invenitur discrimen pro

idonea. Quam ad Regiae Societatis praesidem detuli huc recens advectus et paullo post regiis principibus Gulielmo et Henrico, ab iis clementissime exceptus, ostendi et explicavi ac de eodem argumento dissertationem conscriptam detuli ad ipsam Regiam Societatem. Interea, cum hic error detectus sit multo postea quam hi versus conscripti sint et ipsorum epocha in ipsis versibus habeatur, uti et supra vidimus et mox patebit, nihil mutandum censui, sed monendum tantummodo in adnotationibus rem jam aliter se habere. Porro duplex est ratio

absoluta distantia Solis inveniuntur reliquae omnes. Ex distantia autem absoluta cognita, et diametro apparente observata, habetur diameter vera et inde superficies ac moles. Quae omnia hic exprimuntur. Sed posui nos certos fore de iis omnibus intra centesimam eorum partem. Censebam enim, cum haec scriberem, ad summum intra quinque secunda posse definiri durationem phaenomeni. Nunc autem puto eandem intra limites unius, vel saltem duorum secundorum, certam fore, si satis apta instrumenta adhibeantur. Sed nihil immutandum censui, ut ea exprimerem sensa, quae habui eo tempore,

id ejus anni phaenomenum, ab Hallejo praenunciatum, jamdiu ab astronomis avidissime expectatur. 14 Id quod tum praedixeram, compleri jam video. Unus ex academicis Parisiensibus, cum adhuc ego Parisiis essem, profectus est in Indiam orientalem Pondiscerium cum instrumentis ad eam observationem idoneis. Alter ab academia Petropolitana expetitus parabat se ad iter suscipiendum Tobolskam, principem Siberiae urbem. De tertio mittendo in Africam agebatur eodem die, quo

expectatur. 14 Id quod tum praedixeram, compleri jam video. Unus ex academicis Parisiensibus, cum adhuc ego Parisiis essem, profectus est in Indiam orientalem Pondiscerium cum instrumentis ad eam observationem idoneis. Alter ab academia Petropolitana expetitus parabat se ad iter suscipiendum Tobolskam, principem Siberiae urbem. De tertio mittendo in Africam agebatur eodem die, quo Parisiis discessi, quod deinde audio etiam omnino decretum esse. Quartus autem se

aereae et arenae, quae vitrum terat. Ad postremam polituram adhibetur pulviculus tenuissimus et patinae illi agglutinatur vel charta laevis vel tela tenuissima et uniformis. Praeter telescopium requiritur ad eandem observationem etiam egregium horologium oscillatorium, cum tota observatio consistat in notando initio et fine tam immersionis quam emersionis, sed potissimum fine illius et initio hujus. Quae momenta ego quidem nunc arbitror definiri posse intra unum vel alterum secundum. Porro horologia primus perfecit et ad summam aequabilitatem perduxit

Superiores versus conscripseram Arquatae, in oppido sito ad Truenti ripam, quod ad radices Appenini (sic!) jugi occurrit iter facienti Nursia Asculum, ibidem triduo detentus a perenni pluvia, uti narravi in primo opusculo mei voluminis De litteraria expeditione per pontificiam ditionem. Cum equo veherer secundum ipsius Truenti ripam Asculum versus, ipse fluvius suggessit mihi Peneum, Blandusiam, Hippocrenen, quibus hic ad carmen adornandum et demulcendum lectoris animum sum usus. Et ipsi equo insidens hoc episodium elucubravi, ut saepe alias inter equitandum ipsa locorum

cognitas, de quibus hic agimus, non esse tribuendas ipsis cometis. Primo quidem raro admodum cometae adveniunt ad partes inferiores orbitarum, quae se ad ingentia intervalla sursum protendunt juxta adn. 12. lib. I. Deinde nullus fortasse adhuc extitit simul in conjunctione cum Sole et simul satis prope nodum. Saltem nullam ejusmodi observationem habemus huc usque, sed omnium cometarum, quorum orbitam novimus, conjunctio ejusmodi est celebrata, cum admodum procul distarent a nodis. Verum, quod caput est, si id etiam accideret, non idcirco Sol

ingentia intervalla sursum protendunt juxta adn. 12. lib. I. Deinde nullus fortasse adhuc extitit simul in conjunctione cum Sole et simul satis prope nodum. Saltem nullam ejusmodi observationem habemus huc usque, sed omnium cometarum, quorum orbitam novimus, conjunctio ejusmodi est celebrata, cum admodum procul distarent a nodis. Verum, quod caput est, si id etiam accideret, non idcirco Sol deficeret et nigranti quodam tanquam velo obtegeretur, uti in ejus eclipsibus fieri cernimus. Nam cometae habent ingentes atmosphaeras et caudas, in quibus refractum et

aliqua, si tum fuerit in ipso nodo vel ipsi satis proxima. Non autem semper totum Solem tegit, si in plenilunio sit in ipso nodo. Sed ad id requiritur, ut ejus diameter apparens non sit minor quam diameter apparens Solis et ut jaceant fere in directum centra Solis et Lunae cum oculo observatoris. Qua de re iterum infra, ubi agemus de eclipsibus totalibus et annularibus. 21 Quae diximus huc usque, ostendunt posse Solem a Luna tegi atque id debere

22 Confirmatur idem ex eo, quod nunquam eclipses habeantur nisi in fine mensis lunaris, quo tempore Luna e Terra visa, uti primo libro est dictum in adn. 39, jacet ad eandem coeli plagam cum Sole. 23 Ea duo argumenta probant tempore eclipseos Lunam habere eandem longitudinem cum Sole sive respondere eidem puncto eclipticae. Sed ad rem conficiendam oportet

Luna e Terra visa, uti primo libro est dictum in adn. 39, jacet ad eandem coeli plagam cum Sole. 23 Ea duo argumenta probant tempore eclipseos Lunam habere eandem longitudinem cum Sole sive respondere eidem puncto eclipticae. Sed ad rem conficiendam oportet ostendere tunc ipsam carere latitudine satis magna, nimirum esse proximam nodo alteri. Id vero sequentibus argumentis evincitur. Primo quidem pridie ejus diei, quo habetur eclipsis, sub ipsam

pridie ejus diei, quo habetur eclipsis, sub ipsam auroram observari poterit Luna jam admodum tenuis, ut et postridie in ipso vespertino crepusculo Luna conspicietur cornibus jam novatis. Si autem rite determinetur ejus locus in coelo, invenietur in utroque casu satis proxima eclipticae, sed cum binis latitudinibus contrariis: nimirum distabit ab ecliptica in Boream, si prius distabat in Austrum, et vice versa. Constabit inde inter eos dies, nimirum in ipso novilunio, vel prope ipsum, transisse per nodum. Porro ad definiendum locum Lunae potissimum, ubi stellae

inde inter eos dies, nimirum in ipso novilunio, vel prope ipsum, transisse per nodum. Porro ad definiendum locum Lunae potissimum, ubi stellae nondum apparent, ut in satis vivido crepusculo, requiruntur instrumenta astronomica, quae hic innuuntur: nimirum quadrans aliquis cum divisionibus graduum et minutorum ac alidada cum dioptris, quo respiciunt illa radio metire atque aere rigenti incisisque notis; et horologium, quod satis clare exprimitur.

vel prope ipsum, transisse per nodum. Porro ad definiendum locum Lunae potissimum, ubi stellae nondum apparent, ut in satis vivido crepusculo, requiruntur instrumenta astronomica, quae hic innuuntur: nimirum quadrans aliquis cum divisionibus graduum et minutorum ac alidada cum dioptris, quo respiciunt illa radio metire atque aere rigenti incisisque notis; et horologium, quod satis clare exprimitur. 24 Superior observatio requirebat instrumenta

ad primam sequentis, licebit ope fixarum definire oculis eclipticam sive viam Solis. Et in priore illa quadratura Luna distabit maxime ab ecliptica ipsa, nimirum per totos alios quinque circiter gradus, quos exigit inclinatio ejus orbitae ad eclipticam et quibus debet distare ab ecliptica tum, cum aeque distat ab utroque nodo juxta adn. 40** corr. ex 41 lib. I, tum singulis diebus decrescet magis, et magis ad eclipticam accedet. Ac ubi post id novilunium jam crescentem intueri licebit per noctem, observabitur ex opposita eclipticae parte, a qua ita perpetuo recedet, ut

26 Primo quidem forma circularis et magnitudo sunt ejusmodi, cujusmodi apparent in Luna plena. Quin immo, si tunc Luna sit prope perigeum sive Terrae proxima, quod an accidat, constare potest, cum constet, ad quam quovis tempore coeli plagam dirigatur apogeum Lunae et perigeum ipsi oppositum, discus Lunae superat discum Solis, quem idcirco potest totum tegere ac efficit tum quidem eclipsim totalem, si centra Solis et Lunae jaceant satis proxime in directum cum observatore. Et si satis

an accidat, constare potest, cum constet, ad quam quovis tempore coeli plagam dirigatur apogeum Lunae et perigeum ipsi oppositum, discus Lunae superat discum Solis, quem idcirco potest totum tegere ac efficit tum quidem eclipsim totalem, si centra Solis et Lunae jaceant satis proxime in directum cum observatore. Et si satis magnum sit diametrorum apparentium discrimen, per plura minuta durat aliquando eclipsis totalis. Sed si Luna sit propior apogeo, tum ejus diameter apparens est minor quam solaris. Et si ea centra jacent in directum cum observatore, habetur eclipsis annularis. Remanet

Solis et Lunae jaceant satis proxime in directum cum observatore. Et si satis magnum sit diametrorum apparentium discrimen, per plura minuta durat aliquando eclipsis totalis. Sed si Luna sit propior apogeo, tum ejus diameter apparens est minor quam solaris. Et si ea centra jacent in directum cum observatore, habetur eclipsis annularis. Remanet nimirum annulus lucidissimus solaris disci extantis ultra nigrum Lunae discum. Diameter horizontalis maxima Lunae perigeae in eclipsibus est ex Halleyo min. 33, sec. 36; minima Lunae apogeae min. 29, sec. 25. Utraque

Solis est min. 32, sec. 39, minima min. 31, sec. 34, nec ad sensum mutatur mutata Solis altitudine supra horizontem. Inde constat illud: si recta, quae transit per centra Solis et Lunae, incurrat in Terram Luna perigea, eclipsim fore ibi semper totalem; si apogea, annularem, ubicumque sit Sol, cum diameter apparens Lunae perigeae superet omnes diametros apparentes Solis et diameter apparens Lunae apogeae ab iis omnibus superetur. In majore distantia Lunae ab utroque extremo erit eclipsis totalis vel annularis, prout diameter apparens Lunae fuerit major vel minor diametro apparente

solet. 28 Consequuntur argumenta a situ illius umbrae, a locis Terrae, quibus eclipsis accidit, et a situ ac motu umbrosi circuli Solem tegentis. Nam si tempore conjunctionis Lunae cum Sole Luna ipsa habuerit latitudinem exiguam borealem, eclipsim habebunt regiones boreales; si vero australem, australes. Eae autem regiones indicantur hic per constellationes coelestes, quae ipsis imminent. Rursus, si Lunae locus computatus pro dato quovis Terrae loco ad

exiguam borealem, eclipsim habebunt regiones boreales; si vero australem, australes. Eae autem regiones indicantur hic per constellationes coelestes, quae ipsis imminent. Rursus, si Lunae locus computatus pro dato quovis Terrae loco ad tempus mediae eclipseos congruat cum loco Solis, via umbrae visa in eo loco dirigetur in illa eclipsi ad medium Solem. Quod si is locus Lunae fuerit borealior vel australior loco Solis, Luna teget tantummodo partem borealem vel australem ipsius.

29 Directio motus hic consideratur. Et Luna et Sol, ut vidimus libro I, moventur in orientem, sed Luna celerius adeoque in noviluniis ipsum assequitur ex parte occidentis et in orientem transit. Umbra autem itidem, cum abit per medium Solem, progreditur sub Sole ab occidente in orientem. 30 Accedit hic celeritas. Luna cum diebus circiter 27 percurrat totum coelum, singulis diebus percurrit

assequitur ex parte occidentis et in orientem transit. Umbra autem itidem, cum abit per medium Solem, progreditur sub Sole ab occidente in orientem. 30 Accedit hic celeritas. Luna cum diebus circiter 27 percurrat totum coelum, singulis diebus percurrit gradus circiter 13, Sol autem unum circiter gradum. Adeoque motus diurnus Lunae respectu Solis est duodecim circiter graduum. Procurrit igitur singulis horis circiter per dimidium gradum, et dimidii circiter gradus est

ipsum a zenith, si aliquam habeat distantiam ab ipso zenith. Quare Luna sive recens orta ascendat sive ad occasum vergens descendat, apparet horizonti propior ob ipsam parallaxim quam revera sit. Haec parallaxis in primo casu in ascensu Lunae decrescit, in secundo in ejus descensu crescit, cum sit major in minore distantia ab horizonte, ac mutatio ipsius parallaxeos eo est major, quo magis Luna distat ab horizonte. In utroque casu oritur ex hac mutatione parallaxeos motus quidam Lunae apparens in occidentem, qui tardat ejus motum in orientem. Nam ipsa parallaxis conspirat cum motu

cum sit major in minore distantia ab horizonte, ac mutatio ipsius parallaxeos eo est major, quo magis Luna distat ab horizonte. In utroque casu oritur ex hac mutatione parallaxeos motus quidam Lunae apparens in occidentem, qui tardat ejus motum in orientem. Nam ipsa parallaxis conspirat cum motu Lunae in orientem ex parte orientali, oponitur ex parte occidentali. Porro tam diminutio parallaxeos promoventis in orientem quam incrementum ejusdem retrahentis in occidentem est quidam motus in occidentem, quo fit, ut Luna lentius in utroque casu appareat promota motu proprio

et occidentalis post ipsum. Possunt autem quaecunque astra nobis inferiora tegere ea, quae sunt superiora. Adeoque fixae possunt tegi ab omnibus planetis, Saturnus a reliquis omnibus, Jupiter a tribus ipso inferioribus, Mars a duobus. Venus autem et Mercurius possunt etiam se mutuo tegere, cum et Mercurius situs in parte superiore suae orbitae possit esse remotior a Terra quam Venus sita in inferiore et jacere in directum cum ipsa. Sed haec mutuae planetarum eclipses vix unquam accidunt ob diametrum apparentem ita exiguam, ut quaevis exigua centrorum apparens distantia occursum

ab omnibus planetis, Saturnus a reliquis omnibus, Jupiter a tribus ipso inferioribus, Mars a duobus. Venus autem et Mercurius possunt etiam se mutuo tegere, cum et Mercurius situs in parte superiore suae orbitae possit esse remotior a Terra quam Venus sita in inferiore et jacere in directum cum ipsa. Sed haec mutuae planetarum eclipses vix unquam accidunt ob diametrum apparentem ita exiguam, ut quaevis exigua centrorum apparens distantia occursum impediat. 33 Fit jam

mais cette idée développée beaucoup plus au long à la fin du dernier Chant, fait tout le fondement du dernier épisode. 2(II 34) Umbra Terrae habet figuram ad sensum conicam, cum terminetur a radiis tangentibus Solem et Terram, quae ambo sunt corpora ad sensum sphaerica. Is conus protenditur ad distantiam a Terra circiter quadruplum distantiae Lunae. Et ubi per eam Luna transit, ejus crassitudo est circiter tripla diametri lunaris. Eae dimensiones non sunt accuratae

qui tamen ipsi aliquando inveniuntur exacti. 3(II 35) In plenilunio Luna est Soli opposita, ubi, si sit prope alterum e nodis, tendit motu obliquo ad viam Solis sive ad eclipticam, cum ibi eam secet lunaris orbita. Distat autem parum ab ecliptica, si distet parum a nodo, qui est in ipsa ecliptica, et idcirco incurrit in conum illum umbrosum, cujus nimirum axis jacet in ipso eclipticae plano.

in ipso eclipticae plano. 4(II 36) Ea eclipseos lunaris causa probatur itidem ex eo, quod et forma, et magnitudo, et locus, et motus umbrae, quam cernimus in Luna, congruunt penitus cum iis, quae debet habere sectio coni umbrosi Terrae in eo situ, in quo est Luna, dum deficit. Quae omnia evolvuntur hic deinde per partes. 5(II 37) Incipiendo a figura, si conus,

39) Admodum difficile est nudo oculo et pura imaginatione ita continuare arcum illum umbrae, qui apparet in Luna, ut inde deprehendi possit ratio ejus diametri ad diametrum Lunae, quod primo loco proposuimus. Idcirco hic proponitur methodus capiendi accuratius ejus mensuram ope micrometri. Cum haec scriberem, nondum pervulgatum fuerat per Europam micrometrum, quod appellant objectivum, quod Dollondus hic in Anglia vel invenit vel saltem perfecit et telescopiis catadioptricis aptavit. Quod constat vitro objectivo bifariam secto et ita aptato, ut ea dimidia possint moveri in partes

recessu ipsorum vitrorum. Quam ob causam hic egi de alio micrometrorum genere, quae dicuntur ocularia interna et constant filis quibusdam collocatis intra telescopium. Hoc argumentum a nullo, quod sciam, huc usque Latinis versibus expositum; videtur sane admodum difficile, cum oporteat exhibere constructionem et usum tam telescopii quam micrometri inclusi in ipso. Adhuc tamen conatus sum exhibere hic utrumque, quanquam, quod ad telescopia pertinet, persequor sola telescopia dioptrica, quibus hoc micrometri genus et primo aptatum est et communius aptari solet,

recedit ita, ut, ubi illud advenit ad distantiam ad sensum aequalem semidiametro ejusdem sphaericitatis, radii exeant paralleli, foco recedente in infinitum. Quod punctum radians si adhuc sit propius ipsi lenti, radii exeunt divergentes, sed minus divergentes quam advenerint ad lentem; nimirum cum ea divergentia, quam haberent, si fuissent digressi a puncto quodam remotiore, quod optici appellant focum virtualem. Focus est positus puncti e regione nitentis, nimirum non accurate, verum quam proxime in recta, quae a puncto radiante transit per medium ipsius

objectivo convexo et oculari concavo posito respectu oculi ultra locum debitum imagini efformandae. Quae imago idcirco in eo telescopii genere nusquam habetur intra telescopium ipsum. Quod quidem, praeter alia multa incommoda, reddidit ea telescopia multo minus apta ad astronomiam excolendam, cum idcirco micrometrum, de quo infra, iis aptari non possit. 15(II 47) Illo genere telescopiorum, quod hic exposuimus, objecta apparent inversa, quae quidem per telescopia

locus, in quo aptantur fila, quibus id constat. 16(II 48) Fila, quae micrometrum constituunt, apponuntur in ipso foco lentis objectivae, in quo pingitur imago objecti. Cujus cum intercipiant eam partem, quae ipsis respondet, apparent in ipso objecto. Initio fiebat reticulum quoddam e filis pluribus se decussantibus ad angulos rectos. Quo pacto totus telescopii, ut vocant, campus erat divisus in plura exigua quadrata. Et ubi inter se comparabantur distantiae vel

qua micrometrum constat. Et in ipsius machinulae latere apponuntur divisiones respondentes singularum spirarum crassitudinibus, ubi indiculus ille denotat, quot integris conversionibus cochleae promotum sit filum. Manubrio autem exteriori ipsius cochleae adnexus est alter indiculus, qui cum ipsa cochlea convertitur. Et machinulae circulus immobilis, cujus circumferentia divisa in partes aequales quamplurimas et denotata ab indiculo gyrante exhibet partes revolutionum singularum. Eo pacto exiguum intervallum crassitudinis unius spirae dividitur in tot

aequali diametro campi mediocris telescopii habent 30 spiras. Et satis exigui circuli circumferentia facile dividitur in 200 partes. Quo pacto campus telescopii dividitur in partes 6000, quarum binae plus contineant quam unum minutum secundum, si campus continet minus quam 50 minuta prima, cum haec aequentur ter mille secundis. 17(II 49) Jam superius est dictum in adn. 4. lib. I. micrometri nomen derivari e Graecis vocabulis, quibus exprimitur parvorum mensura. Porro

quod appellatur objectivum, de quo supra in adn. 40(8); quod filaribus micrometris praestat plurimum, ubi quaerantur diametri apparentes vel exiguae distantiae. Sed ista non sunt hujus loci, ubi illud tantummodo versibus est expositum, quod ad rem hic pertractatam sufficit et erat tum, cum haec scriberentur, maxime cognitum. 18(II 50) Hic jam habetur id, in cujus gratiam reliqua praemissa sunt pertinentia ad telescopia et micrometrum. Collocandus est discus Lunae

ejusdem illius arcus circuli umbrae, quam intercipit discus Lunae, et cujus illa secundo loco assumpta erat chorda, quae sagitta metitur spatium, quo arcus ipse ultra suam chordam procurrit. Hisce observationibus institutis habebitur tota diameter umbrae comparanda cum diametro Lunae. Nam in omni circulari arcu demonstrant geometrae esse ut sagittam ad dimidiam chordam, ita hanc ad reliquam diametrum; nimirum toties contineri sagittam in dimidia chorda, quoties haec continetur in ipsa reliqua diametro jacente ultra chordam ipsam. Quare habita sagitta et

in dimidia chorda, quoties haec continetur in ipsa reliqua diametro jacente ultra chordam ipsam. Quare habita sagitta et dimidia chorda ex observationibus tertia et secunda habebitur per regulam auream reliqua illa pars diametri umbrae, quae addita ipsi sagittae exhibebit totam diametrum. Et cum habeatur ex prima observatione diameter apparens Lunae, innotescet, an ea ad diametrum umbrae habeat eam rationem, quam debet habere ad diametrum sectionis coni umbrosi Terrae. Quae ratio est circiter subtripla. Invenietur autem ita esse ac idcirco innotescet umbram, quam Luna subit in

rationem, quam debet habere ad diametrum sectionis coni umbrosi Terrae. Quae ratio est circiter subtripla. Invenietur autem ita esse ac idcirco innotescet umbram, quam Luna subit in eclipsibus, esse revera umbram Terrae. Praescribitur autem illud, ut haec observatio fiat, cum jam umbra devenerit ad medium discum Lunae, ut nimirum arcus circuli umbrae, qui in Lunam incurrit, non sit ita exiguus. Maximus is erit, ubi chorda transiens per illa cornua, fuerit ipsa Lunae diameter. Verum haec omnia, quae in hac adnotatione sunt dicta, multo

apici coni adeoque pergit per partem ipsius tenuiorem. 20(II 52) Poterit ope ejusdem micrometri determinari etiam locus ipse centri illius umbrosi circuli, qui in Luna apparet, cum innotescat, quantum et in qua directione id punctum distet a media chorda. Invenietur autem eum locum esse illum ipsum, qui debetur puncto axis coni umbrosi Terrae assumpto in ea distantia ab ipsa Terra. Nam is axis dirigitur ad partes oppositas centro Solis, cum jaceat in recta transeunte

circuli, qui in Luna apparet, cum innotescat, quantum et in qua directione id punctum distet a media chorda. Invenietur autem eum locum esse illum ipsum, qui debetur puncto axis coni umbrosi Terrae assumpto in ea distantia ab ipsa Terra. Nam is axis dirigitur ad partes oppositas centro Solis, cum jaceat in recta transeunte per centra Solis et Terrae. Licet autem designare oculo viam Solis sive eclipticam, cum appareant fixae et nota sit ejus positio ad fixas cumque constet, in quo puncto eclipticae tum sit Sol, invenietur punctum illi oppositum comparandum cum centro circuli illius

autem eum locum esse illum ipsum, qui debetur puncto axis coni umbrosi Terrae assumpto in ea distantia ab ipsa Terra. Nam is axis dirigitur ad partes oppositas centro Solis, cum jaceat in recta transeunte per centra Solis et Terrae. Licet autem designare oculo viam Solis sive eclipticam, cum appareant fixae et nota sit ejus positio ad fixas cumque constet, in quo puncto eclipticae tum sit Sol, invenietur punctum illi oppositum comparandum cum centro circuli illius umbrosi. Illud tamen hic additur in eo puncto eclipticae visum iri illud punctum axis umbrosi

oppositas centro Solis, cum jaceat in recta transeunte per centra Solis et Terrae. Licet autem designare oculo viam Solis sive eclipticam, cum appareant fixae et nota sit ejus positio ad fixas cumque constet, in quo puncto eclipticae tum sit Sol, invenietur punctum illi oppositum comparandum cum centro circuli illius umbrosi. Illud tamen hic additur in eo puncto eclipticae visum iri illud punctum axis umbrosi Terrae et illud centrum circuli umbrosi apparentis in disco Lunae, si Luna sit in ipso zenith, ubi videri debet in eadem directione, in qua videretur e

illius umbrosi. Illud tamen hic additur in eo puncto eclipticae visum iri illud punctum axis umbrosi Terrae et illud centrum circuli umbrosi apparentis in disco Lunae, si Luna sit in ipso zenith, ubi videri debet in eadem directione, in qua videretur e centro Terrae. Sed cum illa distat a zenith, parallaxis deprimet nonnihil utriusque puncti locum apparentem, cum, uti supra etiam diximus, parallaxis objecta deprimat. 21(II 53) Exposita jam causa

iri illud punctum axis umbrosi Terrae et illud centrum circuli umbrosi apparentis in disco Lunae, si Luna sit in ipso zenith, ubi videri debet in eadem directione, in qua videretur e centro Terrae. Sed cum illa distat a zenith, parallaxis deprimet nonnihil utriusque puncti locum apparentem, cum, uti supra etiam diximus, parallaxis objecta deprimat. 21(II 53) Exposita jam causa defectus etiam lunaris, ad ejus confirmationem quandam hic additur id, quod attinet ad ea

21(II 53) Exposita jam causa defectus etiam lunaris, ad ejus confirmationem quandam hic additur id, quod attinet ad ea tempora, quibus eclipses debent haberi ex theoria. Quae cum inveniantur observationibus conformia, ipsam theoriam confirmant. 22(II 54) Primo quidem nunquam habebitur eclipsis vel Lunae vel Solis, nisi Luna fuerit satis proxima

22(II 54) Primo quidem nunquam habebitur eclipsis vel Lunae vel Solis, nisi Luna fuerit satis proxima alterutri e binis suis nodis in plenilunio pro eclipsi ipsius et in novilunio pro eclipsi Solis. Id quidem patet, cum in majore distantia a nodis debeat distare etiam ab ecliptica adeoque evitare umbram vel Solem. Inde autem deducuntur hic plura; primo quidem illud, si Luna in aliqua eclipsi transeat per mediam umbram Terrae, non posse haberi aliam eclipsim Lunae nisi post sex menses

orbitae lunaris ad eclipticam, diameter apparens sectionis coni umbrosi Lunae ac Solis. Ea omnia hic comparabuntur aliquanto crassius per numeros rotundos de more. Integrum ac ingens volumen requireretur ad pertractanda ea omnia, quae huc pertinent, pro dignitate, et omnes casus evolvendos cum accurata determinatione pro singulis. Hoc autem ordine progredior: propono primum inclinationem orbitae lunaris; tum ab ipsa deduco distantiam, quam Luna habet ab ecliptica pro data quavis sua distantia a nodo; deinde propono illud: haberi eclipsim, si in oppositione

cum accurata determinatione pro singulis. Hoc autem ordine progredior: propono primum inclinationem orbitae lunaris; tum ab ipsa deduco distantiam, quam Luna habet ab ecliptica pro data quavis sua distantia a nodo; deinde propono illud: haberi eclipsim, si in oppositione cum Sole haec distantia sit minor quam summa diametrorum Lunae et umbrae; determino hasce semidiametros, unde eruitur distantia a nodo, quae inducit eclipsim Lunae, ut innotescat, quod sit intervallum, in quo, si contingat plenilunium, debet haberi eclipsis.

plus quam pars duodecima lateris utriuslibet. Est nimirum quam proxime 1/11 1/2 26(II 58) Jam vero si distantia centri Lunae ab ecliptica momento, quo ipsa est in oppositione cum Sole, quo nimirum respondet e regione centri sectionis coni umbrosi, est minor quam summa binarum semidiametrorum ipsius Lunae et umbrae, debet incurrere in umbram ipsam. Nam duo circuli, quorum centra distant a se invicem minus quam per summam suarum semidiametrorum, debent necessario

Nam 15 x 12 sunt 180; adeoque ejusmodi pars totius circuli sunt duo gradus. Et hujus pars quarta est dimidius gradus. Diameter umbrae est circiter tripla. Quare ambae diametri simul sunt duorum graduum. Adeoque semidiametri simul sunt unius circiter gradus, qui est pars una e tricies bissenis, cum 30 x 12 sint 360. 28(II 60) Si igitur Luna in plenilunio distet ab ecliptica minus quam uno gradu, habebitur eclipsis ex adn. 58(26).

29(II 61) Habebitur igitur eclipsis, si Luna tum distet a nodo minus quam 12 gradibus. Nam per adn. 57(25) distantia ab ecliptica est circiter pars duodecima distantiae a nodo. Porro gradus 12 sunt etiam pars una e bis quindenis sive e triginta partibus totius circuli, cum 30 x 12 sint 360. Et hic erit limes distantiae eclipticae. Revera is est limes proximus, non accuratus. Qui quidem nec semper est idem, cum varietur pro varia inclinatione orbitae et varia magnitudine diametrorum apparentium Lunae et umbrae. Sed hic limes proximus

pars duodecima distantiae a nodo. Porro gradus 12 sunt etiam pars una e bis quindenis sive e triginta partibus totius circuli, cum 30 x 12 sint 360. Et hic erit limes distantiae eclipticae. Revera is est limes proximus, non accuratus. Qui quidem nec semper est idem, cum varietur pro varia inclinatione orbitae et varia magnitudine diametrorum apparentium Lunae et umbrae. Sed hic limes proximus tantummodo et crasso etiam modo definitus, abunde sane est pro poesi, quae severiores calculos non admittit.

Solis, qui sunt aliquanto laxiores. 31(II 63) Primo quidem, si spectator sit in centro Terrae, limes pro eclipsi solari erit ejusmodi distantia Lunae ab ecliptica in conjunctione cum Sole, quae aequetur summae semidiametrorum Lunae ac Solis. Quod si is situs sit in extremo Telluris margine, poterit Luna distare adhuc magis ab ecliptica; nimirum adhuc tantum quamproxime, quanta esset semidiameter apparens Terrae elatae ad Lunam. Id quidem ope

in ejus contactu. Si ipsa moveatur in latus in eandem plagam in coelo aeque ac spectator in Terra a centro Terrae ad marginem ipsius Terrae, adhuc illi semper appareret itidem in contactu. Revera deberet moveri ipsa aliquanto minus in eadem ratione, in qua est propior Soli quam Terra. Sed cum distantia Solis sit plusquam tercentum vicibus major quam distantia Lunae a Terra, illud spatium, per quod Luna debet moveri in latus, ut servet eandem positionem, est ad sensum aequale illi spatio, per quod movetur in latus observator, nimirum tantum, quanta est semidiameter Terrae eo

32(II 64) Horum omnium colligitur jam summa: diameter Lunae et diameter Solis sunt proxime dimidii gradus singulae, diameter autem Terrae avectae ad Lunam est circiter duorum graduum. Hinc omnium ejusmodi diametrorum summa est circiter graduum trium adeoque summa semidiametrorum unius gradus cum dimidio. Fere semper parallaxis illa horizontalis Lunae est aliquanto minor uno gradu; adeoque Terra avecta ad Lunam occupat minus quam duos gradus. Sed diameter Solis est semper, diameter Lunae plerumque, major dimidio gradu. Hinc ea se plerumque satis compensant, et

33(II 65) Ex distantia centri Lunae ab ecliptica colligitur distantia a nodo, illam multiplicando per 12 juxta adn. 56(24). Quo pacto habentur gradus 18, qui sunt pars una e decies binis sive e viginti partibus totius circuli, cum 18 x 20 exhibeat 360. Et sunt bis novem ex iis partibus, quarum circulus integer ter continet decies bissenas, sive continet semel 30 x 12 vel 360. 34(II 66) Definitis hoc

dierum 29 1/2. Et Sol, qui diebus 365 1/4 percurrit gradus 360, percurrit singulis diebus fere unum gradum; adeoque mense integro lunari paullo minus quam 30 gradus, quos continent singula zodiaci signa. Nodus autem interea regreditur juxta adn. 44. lib. I, atque id per unum circiter gradum cum dimidio, quae est pars vigesima unius signi sive graduum 30. 35(II 67) Quamobrem si quoddam novilunium vel plenilunium sive conjunctio quaedam vel oppositio accident in ipso

mense lunari, triplicabitur in tertio, et ita porro. Quare post menses lunares sex fiet conjunctio vel oppositio in puncto remoto a priore nodo paullo plus quam per sex signa, adeoque paullo ultra nodum oppositum, qui semper distat a priore nodo per semicirculum sive per sex signa, quod congruit cum iis, quae dicta sunt in adn. 43. lib. I. Quamobrem habebitur ibidem altera eclipsis Solis in novilunio vel Lunae in plenilunio. 36(II 68) Quod si plenilunium accidat in ipso

lunationi debentur circiter dies 15, quibus Sol discedit a nodo circiter per 15 gradus, qui sunt ejusmodi partes, ut earum quater senas sive 24 circulus integer contineat quindecies. Nam 15 x 24 sunt 360. Hinc tam in praecedenti quam in sequenti novilunio fiet conjunctio cum Sole in puncto distante a nodo minus quam 18 gradibus, qui est limes superius constitutus pro eclipsi solari. Id quidem hic expressum est. Addi potest illud: si lunaris eclipsis acciderit satis ante appulsum ad nodum, tum eclipsim solarem debere tantum subsequi; si

deducuntur: primo quidem, circa singulos nodos debere haberi aliquam Solis eclipsim, ubi Sol ad eos appulerit, posse autem nullam haberi eclipsim Lunae. Nam singulis mensibus lunaribus Solis motus a nodo est circiter 30 graduum, et spatium, illud quod inducit aliquam eclipsim, est graduum 36, cum sit graduum 18 hinc et inde a nodo. Quamobrem non potest Sol per id spatium transire, quin eum alicubi in ipso assequatur Luna et novilunium celebret eclipticum. Gradus autem 36 exprimuntur per illud ter ternas partes quater. Nam 3 x 3 x 4 sunt 36. Deinde habetur illud, posse Lunam

non potest Sol per id spatium transire, quin eum alicubi in ipso assequatur Luna et novilunium celebret eclipticum. Gradus autem 36 exprimuntur per illud ter ternas partes quater. Nam 3 x 3 x 4 sunt 36. Deinde habetur illud, posse Lunam transilire in plenilunio nodum utrumvis sine sua eclipsi, cum spatium inducens ejus eclipsim sit 24 graduum, nimirum 12 hinc et totidem inde a nodo, et inter bina pleniluniorum proximorum loca intercedant 30 circiter gradus diversae distantiae a nodo. Quin immo, si eclipsis Solis accidet in ipso nodo, plenilunium praecedens et

eclipsim Lunae. 38(II 7O) Hinc autem jam pronum est plura consectaria deducere, quae id evincant, quod supra adn. 54(22) fuerat propositum. Primo quidem, saltem bini defectus Solis habebuntur singulis annis. Nunquam enim poterunt haberi 6 novilunia sine ulla eclipsi, cum nimirum aliquod ex ipsis noviluniis saltem postremum debeat accidere prope alterum e nodis in distantia minore quam quae requiritur ad eclipsim. Sunt autem singulis annis saltem duodecim novilunia; adeoque saltem duo erunt ecliptica. Quod si paullo post anni initium

Sunt autem singulis annis saltem duodecim novilunia; adeoque saltem duo erunt ecliptica. Quod si paullo post anni initium habeatur novilunium eclipticum, habebitur et alterum post sex lunares menses, tum et tertium post alios sex, quorum postremus finietur ante finem anni, cum singulis annis habeantur Lunares menses 12 et praeterea circiter 11 dies. Adeoque habebuntur tum tres eclipses solares in anno. Quod quidem potest accidere etiam ex eo, quod in binis noviluniis se immediate consequentibus habeatur eclipsis, cum nimirum spatium inducens eclipsim solarem sit

sex, quorum postremus finietur ante finem anni, cum singulis annis habeantur Lunares menses 12 et praeterea circiter 11 dies. Adeoque habebuntur tum tres eclipses solares in anno. Quod quidem potest accidere etiam ex eo, quod in binis noviluniis se immediate consequentibus habeatur eclipsis, cum nimirum spatium inducens eclipsim solarem sit majus quam spatium, quo duo novilunia se continuo excipientia distare possint. Sic si in initio et fine quarti et quinti novilunii habeatur eclipsis, habebitur etiam omnino in fine decimi vel undecimi. Adeoque habebuntur tres eodem anno.

et quinti novilunii habeatur eclipsis, habebitur etiam omnino in fine decimi vel undecimi. Adeoque habebuntur tres eodem anno. Deinde lunaris eclipsis haberi poterit initio anni, tum post alios sex menses lunares ac deinde tertio post alios sex ante anni finem. Verum cum spatium inducens eclipsim lunarem sit tantummodo graduum 24 minus intervallo inter bina plenilunia, quod est circiter graduum 30, poterit transilire Luna nodum alterum, celebratis binis pleniluniis hinc et inde ab ipso in distantia majore quam quae requiritur ad eclipsim. Et tum poterit

non fit nisi prope nodos. Nodi autem in singulis lunationibus regrediuntur ita, ut integrum circulum absolvant post annos circiter 18. Adeoque et loca, in quibus eclipses fiunt, regredientur ita, ut post annos 18 eodem redeant. Quin immo post annos 9 celebrabuntur eclipses in eadem coeli parte, cum post dimidiam periodum motus nodorum alter e nodis eo deveniat, quo prius fuerat alter. Adeoque eclipses ad ipsum pertinentes debeant fieri ibi, ubi fiebant eclipses pertinentes ad nodum praecedentem.

accuratiores numeri, periodus nodorum est ex Elementis Caillii an. 18, dier. 224, hor. 5. Quod exprimitur per illud dum novies binis novus additur annus. Periodus apogei lunaris est an. 8, dier. 309, hor. 8, min. 20. Adeoque duo ejusmodi periodi sunt an. 17, dierum 254 proxime. Quae cum simul nondum adaequent unam periodum nodorum, idcirco tempore unius nodorum periodi apogeum Lunae non redibit accurate ad idem coeli punctum, sed ad ulterius quodpiam. Et idcirco dictum est Restituet sese atque eadem prope signa reviset, addito illo prope. Menses lunares 223 requirunt quam

quod hic innuo ad indicandam diversam eorumdem nominum significationem, hic pro geographia, et superius adn. 18 (lib. II) pro astronomia. Porro cognita longitudine et latitudine loci facile est invenire punctum in globo geographico vel mappis, ad quod is locus pertinet, cum in globo habeantur semper delineati aequator et plures meridiani et in mappis etiam particularibus, habeantur itidem lineae, vel saltem numeri, per quos longitudo et latitudo determinentur; quae idcirco facile inveniuntur pro quovis loco, qui existat in ipsa mappa.

latitudo geographica loci. Porro id facile praestatur ope instrumenti astronomici cujuspiam, quo determinetur, quot gradibus et minutis sydus aliquod elevetur supra horizontem vel distet. Si enim accipiatur aliqua fixa polo proxima et determinetur ejus altitudo supra horizontem tam maxima, cum ascendit supra polum, quam minima, cum descendit infra, media inter ipsas erit altitudo poli. Quin immo facilius praestatur id ipsum per unicam observationem vel stellae cujusvis vel etiam Solis, qua inveniatur ejus distantia a zenith. Ipsum autem zenith ego coeli

id facile praestatur ope instrumenti astronomici cujuspiam, quo determinetur, quot gradibus et minutis sydus aliquod elevetur supra horizontem vel distet. Si enim accipiatur aliqua fixa polo proxima et determinetur ejus altitudo supra horizontem tam maxima, cum ascendit supra polum, quam minima, cum descendit infra, media inter ipsas erit altitudo poli. Quin immo facilius praestatur id ipsum per unicam observationem vel stellae cujusvis vel etiam Solis, qua inveniatur ejus distantia a zenith. Ipsum autem zenith ego coeli verticem appello, designans polum nomine

diebus computatae et in tabulas redactae declinationes Solis, quarum complementa ad gradus 90 exhibent distantias a polo. Porro distantia illa a zenith capienda est, ubi astrum appellit ad meridianum. Tum enim in eodem meridiano computantur omnes ejusmodi distantiae. Et cum innotescat distantia astri a zenith per observationem et a polo per tabulas, innotescit distantia quoque poli a zenith, adeoque ejus residuum ad gradus 90, quae est altitudo poli, et exhibet latitudinem loci. Corrigenda est etiam observatio a refractione, quae omnia

Satis est conferre inter se horas astronomicas eorum locorum, quibus horis observatum est initium, vel finis, vel certa phasis eclipseos. Horae enim singulorum locorum numerantur ab astronomis incipiendo a meridie loci ad meridiem. Porro meridies citius accidit regionibus orientalioribus, cum Sol ad earum meridianum citius appellat. Hinc eodem momento temporis plures horas numerat locus situs in meridiano terrestri orientaliore. Et proinde differentia horarum exhibet differentiam positionis meridianorum, adeoque differentiam longitudinum. Satis est ad id

horas numerat locus situs in meridiano terrestri orientaliore. Et proinde differentia horarum exhibet differentiam positionis meridianorum, adeoque differentiam longitudinum. Satis est ad id reducere differentiam temporis ad partes aequatoris, quod facile itidem fit. Cum enim Sol 24 horis totum diurno motu absolvat circulum, nimirum gradus 360, debentur singulis horis gradus 15. Adeoque unus gradus respondet 4 minutis, unum minutum quatuor secundis, et ita porro.

in binis locis, sed unica in uno loco ignoto, alterius observationis vices supplet calculus ex tabulis astronomicis initus. Cujus ope scire possumus, qua hora loci cujuspiam noti, uti Londini vel Parisiorum, id phaenomenum, quod observatur, debeat accidere. Conferendo enim horam ejusmodi cum hora loci, in quo observatio instituitur, determinatur longitudo ejus loci; cujus latitudine pariter determinata per methodos superius expositas invenitur positio ejus loci ignoti. Et eo pacto navis delata per procellam ad partem Oceani quamcunque, si eclipsim aliquam ibi habeat, potest

invenitur positio ejus loci ignoti. Et eo pacto navis delata per procellam ad partem Oceani quamcunque, si eclipsim aliquam ibi habeat, potest nosse, ubi sit, et reliquum cursum dirigere. Haec quidem methodus vix ullius usus esse poterat ante perfectam astronomiam, cum initium et finis eclipseos notata in ephemeridibus intra dimidium etiam quadrantem eoque plus aberrarent a veris. Singula autem minuta temporis possint errorem secum trahere 15 milliariorum geographicorum in positione loci. Sed jam lunaris theoria ita perfecta est, quemadmodum diximus libro

etiam eclipses aliorum satellitum, potissimum secundi, etiam in mari, si calculus e tabulis initus corrigatur per praecedentes observationes. (On a depuis réduit les tables du second satellite presque à la même perfection que celles du premier.) Possunt autem adhiberi etiam conjunctiones cum Jove et conjunctiones intimi satellitis cum reliquis. Quorum si theoria est minus accurata, motus est lentior. Ut idcirco in Jovis satellitibus non rara, sed admodum frequens habeatur occasio longitudinis determinandae, quod ut etiam in mari fieri jam possit, debet Irwino geographia. Ex

secundi, etiam in mari, si calculus e tabulis initus corrigatur per praecedentes observationes. (On a depuis réduit les tables du second satellite presque à la même perfection que celles du premier.) Possunt autem adhiberi etiam conjunctiones cum Jove et conjunctiones intimi satellitis cum reliquis. Quorum si theoria est minus accurata, motus est lentior. Ut idcirco in Jovis satellitibus non rara, sed admodum frequens habeatur occasio longitudinis determinandae, quod ut etiam in mari fieri jam possit, debet Irwino geographia. Ex cujus sella, primo, quod sciam, in mari eclipses

satellitibus non rara, sed admodum frequens habeatur occasio longitudinis determinandae, quod ut etiam in mari fieri jam possit, debet Irwino geographia. Ex cujus sella, primo, quod sciam, in mari eclipses satellitum Jovis sunt observatae et longitudo per illas determinata. Quod quidem ipse cum Sissono praestitit pluribus vicibus. Haec methodus deficit per binos circiter menses singulis annis, per quos Jupiter post Solem latet. At praeterquam quod ingens est sane commodum posse longitudinem determinare in medio mari per decem singulorum annorum menses,

48(II 80) Solis eclipses itidem ad longitudinum determinationem adhibentur, determinando initium, finem, phases. Sed eae adhiberi non possunt eodem modo, quo eclipses Lunae, cum non eodem momento ea accidant pro diversis Terrae locis. Quin immo, uti diximus, alicubi totus Sol deficiat, dum alibi spectatur totus. Quamobrem plurimae requiruntur reductiones ad eam rem.

hora pro quavis data hora loci ejusdem, et idcirco ejus positio in suo parallelo respondens positioni centri umbrae mobilis, et distantia, ac ex ea solaris eclipseos quantitas, quae idcirco praenunciari potest. Erit autem centralis in iis locis, quae delata per suos parallelos appellunt simul cum centro umbrae mobilis ad aliquam intersectionem viae rectilineae ejus centri et paralleli ipsius loci, pro quo loco distantia illa erit nulla. Ac si loci longitudo non innotescat, observata autem sit phasis, ex hora observationis innotescit positio ipsius loci in suo

ut sunt quadrantes reflexionis. Sed eorum ope res perficitur intra limites multo laxiores. Ex sella Irwiniana commodissime delicatissimis etiam instrumentis res perficitur. Saepissime autem Luna transit tam prope aliquam e fixis satis lucidis, ut Dollondiano micrometro discerni possint una cum ipsa Luna. Et tunc Irwiniana machina summi erit usus, phaenomenum accuratissime determinans. Quae quidem machina, si et satellitum Jovis et positionis Lunae ad fixas habeatur ratio, non rarum admodum, sed frequentissimum habebit usum. Quanquam in hoc secundo casu pluribus astronomicis

integra. 4 Incipiendo ab annuli causa, eam aliqui desumunt ab illa proprietate luminis, quam optici appellant inflexionem vel diffractionem. Hic autem innuitur et ipsa proprietas una cum reliquis lucis proprietatibus et ejus causa. Dum radius luminis abit per medium homogeneum, progreditur per rectam lineam. Si incurrat in corpus heterogeneum, habet reflexionem, refractionem, diffractionem. Nimirum, si deveniat ad amplam novi corporis superficiem, pars ejus radii reflectitur,

pluribus, tum in justae molis opere impresso Viennae in Austria ante hosce duos annos, cui titulus Naturalis philosophiae theoria redacta ad unicam legem virium in natura existentium. In particulis corporum pendet vis etiam a numero et dispositione punctorum, ex quibus eae constant, cum inde pendeant summae virium pertinentium ad omnia punctorum binaria. Hisce viribus agit lumen in corpora, calorem excitando in eorum fibris, et corpora in lumen, ipsum detorquendo a suo itinere. Vis in exiguis distantiis est ingens, in magnis insensibilis. Dum lumen abit

id ita, ut, ante quam particula luminis satis immergatur in novum medium delata ad loca actionum circumquaque aequalium, elidat omnem velocitatem accessus perpendicularis ad id medium, quam habebat prius, fiet reflexio. Si ea summa praevaleat, sed minus, habebitur ingressus in novum medium, sed cum velocitate imminuta, et in casu motus obliqui refractio cum recessu a perpendiculo. Si praevaleat summa virium oppositarum, habebitur ingressus cum velocitate aucta, et in casu motus obliqui refractio cum accessu ad perpendiculum. Ubi radius perstringit tantummodo marginem corporis,

novum medium delata ad loca actionum circumquaque aequalium, elidat omnem velocitatem accessus perpendicularis ad id medium, quam habebat prius, fiet reflexio. Si ea summa praevaleat, sed minus, habebitur ingressus in novum medium, sed cum velocitate imminuta, et in casu motus obliqui refractio cum recessu a perpendiculo. Si praevaleat summa virium oppositarum, habebitur ingressus cum velocitate aucta, et in casu motus obliqui refractio cum accessu ad perpendiculum. Ubi radius perstringit tantummodo marginem corporis, detorquetur viribus iisdem, sed praetervolat et acquirit

perpendicularis ad id medium, quam habebat prius, fiet reflexio. Si ea summa praevaleat, sed minus, habebitur ingressus in novum medium, sed cum velocitate imminuta, et in casu motus obliqui refractio cum recessu a perpendiculo. Si praevaleat summa virium oppositarum, habebitur ingressus cum velocitate aucta, et in casu motus obliqui refractio cum accessu ad perpendiculum. Ubi radius perstringit tantummodo marginem corporis, detorquetur viribus iisdem, sed praetervolat et acquirit inflexionem, quae est quaedam inchoata refractio vel reflexio, cum autem vis sit mutua.

fiet reflexio. Si ea summa praevaleat, sed minus, habebitur ingressus in novum medium, sed cum velocitate imminuta, et in casu motus obliqui refractio cum recessu a perpendiculo. Si praevaleat summa virium oppositarum, habebitur ingressus cum velocitate aucta, et in casu motus obliqui refractio cum accessu ad perpendiculum. Ubi radius perstringit tantummodo marginem corporis, detorquetur viribus iisdem, sed praetervolat et acquirit inflexionem, quae est quaedam inchoata refractio vel reflexio, cum autem vis sit mutua. Dum tenuissimae luminis particulae ingentem sui motus

habebitur ingressus cum velocitate aucta, et in casu motus obliqui refractio cum accessu ad perpendiculum. Ubi radius perstringit tantummodo marginem corporis, detorquetur viribus iisdem, sed praetervolat et acquirit inflexionem, quae est quaedam inchoata refractio vel reflexio, cum autem vis sit mutua. Dum tenuissimae luminis particulae ingentem sui motus mutationem inde acquirunt, corporum fibrae crassiores et inter se connexae acquirunt solum tremorem quendam. Hujus theoriae partem tantummodo attingit hic locus.

9 Eam non posse esse causam annuli, qui apparet in eclipsibus Solis, evincitur illo experimento, de quo adn. 6. Nam per id experimentum invenitur distantia illa, in qua agit ad sensum vis radios detorquens. Quae distantia est dimidium ejus intervalli, quo binae acies distant a se invicem tum, cum primo incipit apparere ille umbrosus tractus inter duos lucidos ductus. Nam ubi acies plus distabant a se invicem adeoque a medio plus quam per dimidium illius ultimi intervalli, radii per medium transeuntes progrediebantur recti. Porro ea distantia est perquam exigua. Invenitur enim multo

minor quam una centesima pars unius digiti. Jam vero annulus, qui in Luna inde oriri possit, non potest esse crassior intervallo ejus distantiae. Nam a superficie Lunae obversa Terrae nulli radii solares deveniunt ad oculum nec vero ulli a spatio, quod magis a Luna distet, cum radii remotiores recta procurrant ulterius adeoque non detorqueantur introrsum ad oculum. Porro pars centesima digiti in distantia adeo enormi ab oculo, uti est Luna, est ita tenuis, ut omnem sensum effugiat. Sunt usque ad Lunam circiter 60 semidiametri terrestres. Quorum singulae continent

lumen, quod advenit ad spatium ita arctum, distrahitur in immensum in tanto intervallo a Luna ad Terram, in quo ejus particulae divergentes recedunt a se invicem in immensum. Quod quidem eum annulum debet reddere prorsus insensibilem. Est et alia sententia de eodem annulo cum suo experimento, quam eodem anno 1715 protulit in iisdem Monumentis Academiae Parisiensis Hireus, observato quodam velut annulo circa globum Soli interpositum, qui oriebatur a radiis, quos ob scabritiem globi partes anticae limbo proximae reflectebant ad posticas. Verum et is annulus in Luna

qui ita sentiunt. Et quidem non desunt, qui serio affirment se vidisse in Luna, potissimum tempore solaris eclipseos, etiam fulgura. Quod quidem et Wolfius admittit ac serio profert ad probandam atmosphaerae Lunae. At praeterquam quod nunquam in Luna illustrata a Sole videmus nubes, cum maculae nobis eaedem semper eodem modo appareant, quis non videt fulgur et fulmen esse objecta adeo exigua et tam tenuis luminis, ut in tanta distantia nullis omnino telescopiis percipi possint? Opinioni animo praeconceptae tribuendam puto phaenomeni omnino non

13 Primum argumentum a limite admodum distincto in margine lunaris disci. Qui margo, ubi est lucidus, apparet distinctissimus, et, ut dicimus, terminatissimus. Si quis Terram longe prospiceret, videret utique marginem admodum confusum, lumine in recessu a centro se sensim attenuante una cum ipsa atmosphaera. 14 Secundum argumentum a lumine fixarum, quae a Luna occultantur. Protuli in eadem dissertatione plura testimonia ejus, quod hic affirmo, quod nimirum in

illius, quae momento temporis disrupta evanescit. Sunt quaedam observationes mutationis cujuspiam a nonnullis astronomis aliquando deprehensae et in fixis, de quibus hic agimus, et in planetis, de quibus in sequenti adnotatione. Sed eae sunt admodum rarae, si comparentur cum oppositis, ut patet ex testimoniis, quae in ea dissertatione protuli. Vera autem et permanens atmosphaera deberet semper aliquid nec ita parum mutationis gignere. Deinde atmosphaera nostrae similis gigneret phaenomena admodum diversa ab iis, quae dicuntur visa in iis admodum raris

Terra diversis temporibus ex iisdem causis. Hoc argumentum attigimus et supra adn. 11. 18 Hic proponitur mea sententia de fluido homogeneo affuso toti Lunae, quam innui adn. 12, cum argumento praecipuo, quod me ad sententiam impulit. Est autem illud, quod licet totum Lunae discum videamus maxime scabrum et inaequalem, quae inaequalitates se produnt potissimum in limite inter partem illuminatam et obscuram, ubi inaequalitates usque ad extremum marginem sunt ingentes,

avec des lunettes acromatiques très-fortes; mais cela ne prouve rien contre mon fluide, car on devroit voir toujours et par-tout des inégalitées beaucoup plus grandes: il peut se faire que quelque sommet s'éleve au-dessus du fluide). Id phaenomenum plures astronomi cum Galileo repetunt ex eo, quod in extremo limbo montes alii alios occulant. At in reliquis Lunae partibus videmus montes elevatos plurimum etiam solitarios, quorum similes in margine apparerent utique. Et quidem lunares montes sunt multo majores terrestribus eosque astronomi determinant per

rejectis originem latioris illius annuli et rhombi repeto ab atmosphaera solari. Quae est origo altior et immediatius ad Solem spectans. In sequenti invocatione atmosphaeram concipio, ut in prima invocatione adn. 2, tanquam Phoebi comam et praeterea ut fumos, quos ejus equi efflent e naribus cum igne. Quibus innuuntur vapores et exhalationes emissae e solari corpore ob ignem internum. 20 Exhibetur hic ortus et natura atmosphaerae solaris, quae habet, ut haec nostra,

totum discum involvit ac reddit pallidiorem solito ita, ut per quasdam veluti rimulas transpiciatur vividius solaris superficiei lumen, quas nonnulli astronomi appellarunt solares faculas. In hoc argumentum solarium macularum earumque causae a nebulis et nubibus repetitae cum haec in Arcadum coetu recitarem, adjeci epigramma cum Italica versione, quae hic subjicio: Epigramma Fallor? an, aethereas qui curru ardente per auras Aeternum puro fundit ab axe jubar, Unde satus Maja et cum Marte pigroque parente Jupiter, unde nitet Cynthia et unde Venus; 5 Unde

ut per quasdam veluti rimulas transpiciatur vividius solaris superficiei lumen, quas nonnulli astronomi appellarunt solares faculas. In hoc argumentum solarium macularum earumque causae a nebulis et nubibus repetitae cum haec in Arcadum coetu recitarem, adjeci epigramma cum Italica versione, quae hic subjicio: Epigramma Fallor? an, aethereas qui curru ardente per auras Aeternum puro fundit ab axe jubar, Unde satus Maja et cum Marte pigroque parente Jupiter, unde nitet Cynthia et unde Venus; 5 Unde nitent prata et radii septemplicis ictu Versicolor picto

hoc argumentum solarium macularum earumque causae a nebulis et nubibus repetitae cum haec in Arcadum coetu recitarem, adjeci epigramma cum Italica versione, quae hic subjicio: Epigramma Fallor? an, aethereas qui curru ardente per auras Aeternum puro fundit ab axe jubar, Unde satus Maja et cum Marte pigroque parente Jupiter, unde nitet Cynthia et unde Venus; 5 Unde nitent prata et radii septemplicis ictu Versicolor picto flore superbit humus; Fallor? an obscura nitidos caligine vultus Obruit et maculis turpibus ora notat? Haud equidem fallor: nigrantes pectore fumos 10 Evomit

limbo Solis, quia, quo atmosphaera est altior, eo etiam est tenuior. Sunt qui dicant inde oriri non posse, quod sit concentricus Lunae, non Soli. At arctiorem illum et vividiorem annulum esse concentricum potius Lunae quam Soli, utcumque per observationem determinari potest, non vero latiorem, cum in eclipsi totali centrum Lunae a centro Solis parum admodum distet. Nam ejus diameter apparens parum admodum superare potest diametrum apparentem Solis et nulla pars disci solaris procurrit ultra lunarem.

solaris procurrit ultra lunarem. 22 Pro explicanda causa rhombi illius, qui aliquando apparet in eclipsibus, oportet ostendere, quo pacto ex rotatione circa proprium axem, quam cum Sole habet ejus atmosphaera, oriatur vis centrifuga et ob ipsam atmosphaera eadem induat figuram lentis cujusdam, ex qua a nobis oblique visa oriatur figura rhombi, cujus extremas partes intuemur in lumine zodiacali deprehenso a Cassino. Id argumentum fuse et elegantissime pertractavit

nobis oblique visa oriatur figura rhombi, cujus extremas partes intuemur in lumine zodiacali deprehenso a Cassino. Id argumentum fuse et elegantissime pertractavit P(ater) Carolus Nocetus, e nostra Societate vir celeberrimus (Nicetas apud Arcades nominatur), in suo poemate de aurora boreali, quod cum alio de iride et meis in utrumque adnotationibus satis amplis Romae prodiit ante hosce 13 annos. Ibi ego, quae huc pertinent, diligentissime evolvi omnia. Ipsum immortalis ejus carminis auctorem, quem aetate adhuc satis integra et optima valetudine superiore anno Roma discedens reliqui

habentur autem etiam in cometis remotioribus a Sole, quam sit Terra, evincunt ipsam protendi, ut hic affirmo, longissime a Sole. Ejus gravitas in Solem deberet ipsi inducere figuram sphaericam ob aequilibrium, si ea quiesceret. Sed motus, quem habet circa proprium axem cum Sole, cogit induere figuram compressam. Quod quo pacto accidat, jam explicabitur. 24 In primis Solem converti circa proprium axem satis evincunt maculae ipsius. Eae jam

unam et observantur in partibus admodum diversis. Et tamen omnes semper moventur motu, qui est circularis circa eundem axem et eadem, saltem proxime, periodo dierum 25 pro integra conversione. Hic tantus consensus satis evincit rotari Solem ipsum et secum abripere in gyrum suam atmosphaeram ac cum ipsa maculas sive nubes in ea innatantes. 25 Quaecumque corpora circulos describunt, concipiunt vim quandam recedendi a centro, quae dicitur centrifuga, quam Christianus

puncto axis eo remotiore a centro sphaerae, quo magis ad polum acceditur. 27 Jam vero ejusmodi lens si aspiceretur oculo collocato in ejus axe, appareret circularis, ut patet. At cum obvertat nobis dorsum illud protuberans, debet apparere sub forma cujusdam veluti rhombi, oblonga nimirum, binis velut cuspidibus vel aciebus procurrentibus hinc et inde a medio in partes oppositas. En igitur, unde oriatur rhombus lucidus hinc et inde a Sole visus aliquando, nimirum in

ad horizontem. Porro id accidit in hac boreali zona temperata mane per autumnum et vespere verno tempore, et iis temporibus potissimum solet id phaenomenum observari. Quod quidem sub zona torrida, in qua zodiacus nunquam multum inclinatur ad horizontem, observari solet per totum annum tum, cum satis longe ipsa lux protenditur a Sole. Cum hoc lumen videamus sub zodiaco hinc et inde a Sole, quotiescunque dies vel satis vividum crepusculum non sint impedimento, patet debere itidem videri in ea eclipsi Solis, in qua minus a circumjacente atmosphaera adhuc Solem

per autumnum et vespere verno tempore, et iis temporibus potissimum solet id phaenomenum observari. Quod quidem sub zona torrida, in qua zodiacus nunquam multum inclinatur ad horizontem, observari solet per totum annum tum, cum satis longe ipsa lux protenditur a Sole. Cum hoc lumen videamus sub zodiaco hinc et inde a Sole, quotiescunque dies vel satis vividum crepusculum non sint impedimento, patet debere itidem videri in ea eclipsi Solis, in qua minus a circumjacente atmosphaera adhuc Solem vidente reflectatur.

et tertiae observationes exhibui in opere De litteraria expeditione per pontificiam ditionem, tum Ariminenses illas, tum Romanas, quas ante institueram in Collegio Romano horis indicatis hic inferius. Secundae fixae observationes paucas admodum tentare potuimus Arimini, et admodum incertas, cum priores turbatae fuerint a nubibus et nebulis, posteriores a nimia vicinia Solis. Quamobrem eae nulli mihi fuerunt usui ad illam determinationem. Sed reliquarum duarum protuli observationes abunde multas, et quidem Romanas binis anni temporibus institutas. Quae omnes consenserunt intra unius

34 Comes Franciscus Garampi est patricius Ariminensis. Quae hic protuli in ejus laudem, sunt illa sane inferiora ipsius meritis. Formam singularem in primo juventutis flore ornabant plurimum ingenuae artes, quae nobilem optimae indolis juvenem decerent: saltatoria in primis, in qua cum summa venustate exercebat sese atque excellebat, et musica, in qua nunc etiam vel inter primos quosque egregios Italiae professores excellit in eo lyrae genere, quod appellamus il violino. Cujus naturam et usum conatus sum hisce versibus exprimere. Lyram autem ipsam habebat singularem et

exprimere. Lyram autem ipsam habebat singularem et perfectissimam. At multo adhuc majori erat laudi egregio juveni ingenium summum optimis excultum studiis. In Bononiensi academia astronomiae sub Eustachio Manfredio, celeberrimo viro, operam dederat in ipsa adolescentia cum tanto progressu, ut ejus honorificentissimam mentionem fecerit Manfredius ipse in praefatione suarum Ephemeridum. Inde Romam delatus mihique aetate suppar amicitiam mecum iniit, quam deinde perpetuo et illaesam servavimus et vigentem, servaturi perennem imposterum. Transitum Mercurii sub

servavimus et vigentem, servaturi perennem imposterum. Transitum Mercurii sub Sole observavit mecum anno 1736, de quo ego jam tum dissertationem edidi. In ea observatione ego excipiebam imaginem Solis transmissam per telescopium in tabella contra ipsum ita aptata, ut et imago illa ipsa cum circulo ibi descripto et umbra verticalis lineae cum certa ejus circuli diametro congrueret. Garampius autem, qui stylo tenui continuo consectabatur centrum nigricantis exiguae imaginis Mercurii, notabat ejus positionem ipso momento congruentiae, quo a me de eadem admonebatur. Quod

Transitum Mercurii sub Sole observavit mecum anno 1736, de quo ego jam tum dissertationem edidi. In ea observatione ego excipiebam imaginem Solis transmissam per telescopium in tabella contra ipsum ita aptata, ut et imago illa ipsa cum circulo ibi descripto et umbra verticalis lineae cum certa ejus circuli diametro congrueret. Garampius autem, qui stylo tenui continuo consectabatur centrum nigricantis exiguae imaginis Mercurii, notabat ejus positionem ipso momento congruentiae, quo a me de eadem admonebatur. Quod observationis genus hic ipsis versibus exprimitur. (Il nous

ipsas. Sed multo saepius aderat matrona lectissima, ejus uxor, et filiolus, admirabilis sane ingenii puer, qui septimo aetatis anno et universam jam Latinam grammaticam egregie sciret et Latinos auctores optime interpretaretur, et geographiam calleret mirum in modum; post biennium autem, cum eum a patre Romam adductum vidi, nummos quoque veteres et vetera manuscripta jam bene nosset ac legeret. Quibus ejus tam multis dotibus accedebat et elegantia oris et suavitas indolis summa. Sed praecocem nimium tantae spei puerum et unicum familiae germen nimis immaturo praereptum fato

astronomica et observationes suas instituunt. Innuuntur hic praecipua ex ejusmodi instrumentis. Solent nimirum haberi in observatoriis globi terrestres et coelestes, quorum posteriores summo sunt usui. Omnino habentur tubi lentibus instructi vitreis tensisque capillis, nimirum telescopia cum micrometris, quae continent lentes vitreas et fila juxta adn. 4. lib. I. et 48. lib. II (III 16). Armillae erant admodum in usu apud veteres, et nunc adhibentur potissimum pro solaribus horologiis vel pro crassioribus altitudinum observationibus. Omnium maxime necessarii

lib. II (III 16). Armillae erant admodum in usu apud veteres, et nunc adhibentur potissimum pro solaribus horologiis vel pro crassioribus altitudinum observationibus. Omnium maxime necessarii sunt orbes secti, nimirum quadrantes et sectores metallici, in quibus et alidada cum telescopio est, quidam radius mobilis. Sed alterius generis erat ille radius, cujus nomen a veteribus pro astronomia est consecratum, juxta illud Virgilii, lib. VI: coelique meatus describent radio et surgentia sydera dicent. Demum haberi debent et momenta notantes fluxa rotae ac rigidis

scientiam pertinent, pro qua est institutus, ita excellit, ut nihil ulterius desiderari posse videatur. Infinitum esset singulas classes persequi. Satis sit innuisse geometras plane summos Clairautium, D'Alembertum, Fontainium, quorum consuetudine usus sum nuper Parisiis per menses sex cum voluptate summa, uti nunc summam in me hic in Anglia tot doctissimorum hominum humanitatem experior. 36 Perquam exigua particula solaris disci detecta tantum lumen emittit, ut

perquam exigua ita, ut adhuc sit multo minor illo spatio, ad quod protenditur radius visualis intra atmosphaeram terrestrem non solum ex monte aliquo, sed etiam ex ipsa ima superficie camporum. Initis calculis invenio coni illius longitudinem a centro Lunae computatam, cum est maxima, esse semidiametrorum Terrae quamproxime 60, cum est minima quamproxime 58. Distantia autem Lunae a centro Terrae maxima est ex Caillio semidiametrorum 64 2/3, minima 55 3/4. Quae distantiae, si Luna sit in ipso zenith, dempta una semidiametro, evadunt a superficie Terrae 63 2/3 et

ad quod protenditur radius visualis intra atmosphaeram terrestrem non solum ex monte aliquo, sed etiam ex ipsa ima superficie camporum. Initis calculis invenio coni illius longitudinem a centro Lunae computatam, cum est maxima, esse semidiametrorum Terrae quamproxime 60, cum est minima quamproxime 58. Distantia autem Lunae a centro Terrae maxima est ex Caillio semidiametrorum 64 2/3, minima 55 3/4. Quae distantiae, si Luna sit in ipso zenith, dempta una semidiametro, evadunt a superficie Terrae 63 2/3 et 54 3/4. Patet illas longitudines cadere inter has

evadunt a superficie Terrae 63 2/3 et 54 3/4. Patet illas longitudines cadere inter has distantias ideoque umbram Lunae aliquando non devenire ad superficiem Terrae, aliquando in eam immergi. Jam vero maxima immersio erit, si longitudo coni umbrosi maxima conjungatur cum distantia Lunae minima. Tum vero calculo inito invenio semidiametrum sectionis perpendicularis umbrae ibi, ubi ejus axis in Terram immergitur, accedere ad 96 milliaria ad pedem Parisiensem computata, sed adhuc esse aliquanto minorem. At ex monte, qui paullo superet altitudinem unius

38 Accedit lux reflexa ab atmosphaera solari, a qua annulum illum et rhombum, qui tum apparere solent, derivavimus. 39 Cum hic fiat transitus ad explicandum, cur dimidio etiam Sole obtecto integra fere et illaesa dies perseveret, innuitur phaenomeni causa. Binas autem expono causas inferius, jamdudum physicis admodum notas. Quarum prima repetitur a vi, qua lumen a dimidio Sole proveniens fibra oculi ita tendit,

immediatus contactus. Alia objecta externa agunt per undas excitatas in fluido circumjacente, uti fit in auditu, qui sonum excipit per undas in aere excitatas a corporibus sonoris. Alia demum per emissionem particularum, ut in odoratu et visu; quorum primum fere omnes physici, secundum cum Newtono quamplurimi censent percipere substantiam tenuem a rebus emissam, particulas nimirum odoriferas et lucem. 41 Patet omnino ex hac theoria eandem haberi debere

45 Transitur hic ad secundam causam, quae repetitur a dilatatione pupillae. Et quae hic proponuntur, satis vulgo sunt cognita, ut globosa oculi forma; obscuritas intra ipsum ob opacitatem scleroticae cum choroide et uveae; foramen in media uvea, quod dicimus pupillam, quam tegit cornea pellucida, per quam radii transmissi, ab humore crystallino in primis, qui in forma lentis cujusdam crassioris, sed pellucidae, pendet inter humorem aqueum et vitreum, collecti in oculi fundo in retina vel

collecti in oculi fundo in retina vel choroide, imaginem pingunt objecto externo simillimam et situ inverso positam, juxta ea, quae diximus lib. II. adn. 41(III 9) de lentibus vitreis in genere. Porro pupilla ipsa contrahi ac dilatari potest, et cum habetur lumen multo vividius, contrahitur, cum ipsum languet, expanditur. 46 Eam pupillae dilatationem admodum facile videre est in observatione, quae hic innuitur, admota per

imaginem pingunt objecto externo simillimam et situ inverso positam, juxta ea, quae diximus lib. II. adn. 41(III 9) de lentibus vitreis in genere. Porro pupilla ipsa contrahi ac dilatari potest, et cum habetur lumen multo vividius, contrahitur, cum ipsum languet, expanditur. 46 Eam pupillae dilatationem admodum facile videre est in observatione, quae hic innuitur, admota per noctem oculo candela, tum remota per vices.

48 Ob ejusmodi dilatationem pupillae illud accedit, ut ratio quantitatis luminis intra oculum non sit eadem ac extra, sed mutetur multo minus et ipsa et claritas visionis, quae ab ipsa pendet, quam exterioris luminis vis. Et cum dimidio Sole obtecto habetur extra oculum dimidium prioris luminis, intra oculum habetur multo magis quam dimidium ejus luminis, quod antea habebatur. 49 Sequens episodium

oculum habetur multo magis quam dimidium ejus luminis, quod antea habebatur. 49 Sequens episodium conscripsi eo ipso die quo solenne Ascensionis festum Romae celebrabatur de more. Cum a prandio finem hujusce libri deberem in Arcadum conventu legere, inveni nexum satis ad rem idoneum inter argumentum, quod pertractabam, et festum, quod agebamus, quem hisce versibus expressi. Porro facile est observare, in avibus nocturnis in primis, quemadmodum

obstaculum, et infractae in superficie corporis opaci interpositi. Spatium omne immune a virgis, est umbra totalis, nullo radio illuc penetrante. Qui ex hac umbra emergat ad virgas, statim abibit ad lumen plenum ita, ut in ipso initio vis luminis debeat esse eadem, ac in ulterioribus locis, cum simplices ab unico puncto digressi radii habeantur ubique extra illam umbram. 4 Confusi marginis causa est ipsa Solis magnitudo. Sunt enim semper quaedam loca post corpus opacum,

et umbra. Quod eo est obscurius, quo minor pars cernitur ipsius disci solaris. 5 Hic jam patet, cur dicatur penumbra, nimirum pene umbra, quo ipsam nomine nominavi etiam in carmine, cum utrumque sit Latinum verbum. Adhuc tamen diverso semper caractere imprimendum curavi ob conjunctionem earum vocum alienam ab ingenio Latinae linguae potissimum in quibusdam casibus, in quibus mihi adhibenda fuit. Ipsa penumbra eo est obscurior, quo propior umbrae, quia eo minor inde videri

longe itidem ultra Terram. Jam vero priores binae ex illis quatuor tangentibus concurrunt in hoc axe ultra Terram in cuspidem acutam et exhibent conum umbrae terrestris. Posteriores duae concurrunt in eodem axe, sed inter binos circulos, ante quam deveniant ad contactum cum Terra, ultra quam idcirco semper magis recedunt a se invicem. Quidquid spatii concluditur inter illum conum et hasce binas tangentes post earum contactum cum orbe Terrae, pertinet ad penumbram, et ex quovis puncto ejus spatii Sol suspiciatur, Luna tegit aliquam ejus partem. Quidquid autem

exhibent conum umbrae terrestris. Posteriores duae concurrunt in eodem axe, sed inter binos circulos, ante quam deveniant ad contactum cum Terra, ultra quam idcirco semper magis recedunt a se invicem. Quidquid spatii concluditur inter illum conum et hasce binas tangentes post earum contactum cum orbe Terrae, pertinet ad penumbram, et ex quovis puncto ejus spatii Sol suspiciatur, Luna tegit aliquam ejus partem. Quidquid autem habetur extra hosce limites, videt integrum Solem, et proinde habet lumen plenum. Accederet ipsi schemati linea transversa exprimens viam

circulis accederet linea referens viam centri Lunae, recta idcirco, quod curvae etiam lineae exiguus arcus habetur pro recta. Ea vero recta transiret in minore vel majore distantia a centro communi, prout medium eclipseos accideret magis vel minus prope nodos. Luna transcurreret gressu lento, cum plures horas impendat ad omnes illos circulos superandos, qui in exiguo schemate picti habentur ob oculos. In hac ipsa recta notari solent per lineolas ipsi perpendiculares horae, quibus Lunae centrum debet appellere ad illa ipsa puncta ejus rectae, quae ita notantur,

in turribus prostant, possunt horarum intervalla facile dividi in dena vel quina minuta, ut eadem cuspis haec etiam indicet, atque id facilius in Italicis horologiis, in quibus dividi solet circulus horarius in horas tantummodo sex. Et ipso aere campano nunquam exhibentur plures quam sex ictus, cum ex una parte molestum sit numerare decem, undecim, duodecim ictus et ex alia difficile sit sex horis falli in hora indicata. Idcirco posui quater senas et gyro quater intorquetur eodem. Nam reipsa cuspis apud nos in Italia quater gyrat. Ragusii, me adhuc puero, ingens

Idcirco posui quater senas et gyro quater intorquetur eodem. Nam reipsa cuspis apud nos in Italia quater gyrat. Ragusii, me adhuc puero, ingens horologium publicum et notabat in circulo horario et exprimebat ictibus omnes 24 horas. Quas et nos Italico more nominamus, cum dicamus vigesimam tertiam et vigesimam quartam, semihora ante et semihora post occasum Solis. Illud erat sane incommodum, cum tot minuta requirerentur ad 24 ictus edendos et numerandos, facili admodum errore in tanta numeratione. Credo postea redactum esse ad ictus vel 12 vel sex.

Ragusii, me adhuc puero, ingens horologium publicum et notabat in circulo horario et exprimebat ictibus omnes 24 horas. Quas et nos Italico more nominamus, cum dicamus vigesimam tertiam et vigesimam quartam, semihora ante et semihora post occasum Solis. Illud erat sane incommodum, cum tot minuta requirerentur ad 24 ictus edendos et numerandos, facili admodum errore in tanta numeratione. Credo postea redactum esse ad ictus vel 12 vel sex. 11 Ad percipiendum

appareret statim, quanta eclipsis deberet haberi quovis momento temporis. Sed, quod huc pertinet, facile statim haberi possent momenta, quibus inciperet et desineret Luna mergi tam in penumbram quam in umbram. Id, si eclipsis sit satis magna, praestassent quaterni contactus circuli mobilis cum singulis et binis circulis umbrae et penumbrae, bini exteriores et bini interiores, uti satis exprimitur ipsis versibus. 12 Notissima est magni Archimedis sors in obsidione

umbrae et penumbrae, bini exteriores et bini interiores, uti satis exprimitur ipsis versibus. 12 Notissima est magni Archimedis sors in obsidione Syracusanae urbis. Qua capta, cum is a milite ipsum non agnoscente confoderetur, dum totus erat in geometrica quadam contemplatione, de sola schematis confusione dicitur conquestus esse. Ingentem etiam animi abalienationem quandam a sensibus et geometricam velut extasim passus erat utique Archimedes ipse, cum nudus e balneo

urbis. Qua capta, cum is a milite ipsum non agnoscente confoderetur, dum totus erat in geometrica quadam contemplatione, de sola schematis confusione dicitur conquestus esse. Ingentem etiam animi abalienationem quandam a sensibus et geometricam velut extasim passus erat utique Archimedes ipse, cum nudus e balneo prosiluit inclamans illud suum εὕρηκα inveni. Huc etiam pertinet notissimum illud Italicum Come lo Geometra, che s'affige. Quanta sit earum contemplationum voluptas, ii soli norunt, qui ad profundiora geometriae mysteria penetrarunt. Superiorem

inclamans illud suum εὕρηκα inveni. Huc etiam pertinet notissimum illud Italicum Come lo Geometra, che s'affige. Quanta sit earum contemplationum voluptas, ii soli norunt, qui ad profundiora geometriae mysteria penetrarunt. Superiorem horologii comparationem cum sequentibus versibus composueram in itinere Perusia Nuceriam. In quo a prandio digressus Assisio ingens adii vitae periculum, quod exposui opusculo I. Litterariae expeditionis adn. 94. Nuceriam delatus vespere per effusum imbrem conscripsi in aedibus gubernatoris ejus urbis, quae pertinent ad

ex altera parte accedere et ex altera recedere, proxime per intervallum aequale diametro apparenti suo, diximus adn. 30. lib. II. Adeoque idem est ejus motus respectivus respectu coni umbrosi. Qui semper obtinet partem Soli oppositam e diametro, et habet idcirco motum eundem, quem ipse Sol. Cum igitur dixerimus hic adn. 9. intervallum inter limites penumbrae et umbrae esse circiter aequale diametro Lunae, et umbrae diametrum fere triplam in eclipsi centrali, in qua Luna transeat per ipsum umbrae centrum percurrens ejus diametrum, effluet hora ab initio penumbrae ad initium

est propior Terrae, eo ceteris paribus conus umbrae est arctior et conus penumbrae latior in eadem distantia a Terra. Nam radii tangentes globum majorem Solis et minorem Terrae eo debent magis inclinari ad se invicem, quo minus est eorundem globorum intervallum. Adeoque radii umbram efformantes, cum convergant, magis convergent in eadem distantia, et radii efformantes penumbram magis divergent. Mutatur igitur ex eo capite magnitudo circulorum tam umbrae quam penumbrae. Ob eandem autem minorem distantiam apparens celeritas Solis circa Terram erit major, cum debeat esse aequalis celeritati

Adeoque radii umbram efformantes, cum convergant, magis convergent in eadem distantia, et radii efformantes penumbram magis divergent. Mutatur igitur ex eo capite magnitudo circulorum tam umbrae quam penumbrae. Ob eandem autem minorem distantiam apparens celeritas Solis circa Terram erit major, cum debeat esse aequalis celeritati Terrae circa Solem, quae in distantia minore ab ipso est major juxta adn. 28. lib. I. Adeoque major est celeritas coni umbrosi, quae aequatur celeritati Solis et a qua pendet celeritas respectiva Lunae respectu ipsius umbrosi coni adeoque tempus.

coni adeoque tempus. Varia distantia Lunae a Terra mutat pariter eadem tempora. Nam Luna propior Terrae permeat partem crassiorem coni umbrosi, qui, quo magis recedit a Terra, eo magis attenuatur, donec desinat in cuspidem. Permeat autem partem arctiorem penumbrae, quae cum includatur binis radiis se intersecantibus prope dorsum Terrae, quam contingunt, quo magis recedit a Terra, eo magis dilatatur juxta adn. 6. hujus (libri). Ipsa itidem Luna Terrae propior movetur celerius, quod tempus contrahit.

lentis, ibi et ignem excitant, uti est vulgo notissimum. Et quidem si lens sit satis magna, fere incredibiles sunt effectus radiorum coeuntium: vegetabilia resolvuntur in cineres, marmora et gemmae calcinantur, metalla liquescunt tempore perquam exiguo. Fallitur enim visus, cum aliquod objectum transpicimus per vitra obliquis superficiebus terminata, ut trans prismata. Nam in vitris terminatis per superficies parallelas secunda superficies parit effectum prorsus contrarium et aequalem effectui prioris adeoque ipsum corrigit. Sic itidem fallitur, cum oblique intuemur

enim visus, cum aliquod objectum transpicimus per vitra obliquis superficiebus terminata, ut trans prismata. Nam in vitris terminatis per superficies parallelas secunda superficies parit effectum prorsus contrarium et aequalem effectui prioris adeoque ipsum corrigit. Sic itidem fallitur, cum oblique intuemur objecta sita infra superficiem aquae. In utroque casu mutata directione radii advenientis ad oculum, objecto ipsi tribuimus locum diversum ab eo, quem occupat; eum nimirum, qui jaceat in directione ultima radii subeuntis oculum ipsum. Et ea est ratio notissimi phaenomeni, quo

directione radii advenientis ad oculum, objecto ipsi tribuimus locum diversum ab eo, quem occupat; eum nimirum, qui jaceat in directione ultima radii subeuntis oculum ipsum. Et ea est ratio notissimi phaenomeni, quo remus, cujus pars in aquam immergitur, apparet fractus in ipsa superficie aquae. Cum enim ob refractionem debeamus punctis remi intra aquam demersi tribuere loca diversa ab iis, quae occupant, non tribuimus puncta jacentia in directum cum reliquis extra aquam extantibus.

oculum ipsum. Et ea est ratio notissimi phaenomeni, quo remus, cujus pars in aquam immergitur, apparet fractus in ipsa superficie aquae. Cum enim ob refractionem debeamus punctis remi intra aquam demersi tribuere loca diversa ab iis, quae occupant, non tribuimus puncta jacentia in directum cum reliquis extra aquam extantibus. 20 Ex hac refractionis natura illud consequitur, ut, ubi radius luminis e tenuiore aethere advenit obliquus ad atmosphaeram terrestrem, debeat

20 Ex hac refractionis natura illud consequitur, ut, ubi radius luminis e tenuiore aethere advenit obliquus ad atmosphaeram terrestrem, debeat inflecti introrsum et refringi accedendo ad perpendiculum. Ipsius autem atmosphaerae dorsum hic dicitur recurvum, cum debeat ipsa affectare figuram ad sensum sphaericam ut Terra. Quoniam vero, quo magis acceditur ad superficiem Terrae, eo atmosphaera ipsa est densior ob majorem nimirum pressionem superiorem. Idcirco radius ejusmodi perpetuo mutat directionem itineris sui et describit curvam lineam, quae

transeat per totam atmosphaeram. Secunda est distractio radiorum, quorum alii refringuntur magis, alii minus. Et primo quidem loco fuse admodum pertractantur, quae pertinent ad primum caput. Ostenditur primo loco atmosphaeram terrestrem esse plenam vaporibus etiam tum, cum coelum apparet serenum. Vapores ii sub aspectum cadunt, ubi coelum obruitur nubibus. At accidit nonnunquam, ut flante Austro et coelo obducto nubibus densissimis repente incipiat flare Boreas ac nubes ipsae citissime attenuentur et evanescant ex oculis, quin alio abeant. Saepissime accidit,

et evanescant ex oculis, quin alio abeant. Saepissime accidit, ut videamus in medio sereno coelo nubes oriri novas vel veteres evanescere, quin illae ex horizonte physico adveniant, hae ad ipsum abeant. In hisce casibus patet illos vapores, ex quibus nubes coalescunt, esse in aere etiam tum, cum aer serenus est. Dilatantur et turgescunt, ubi in nubes coeunt, ac attenuantur, ubi evanescunt. Nam ad reflectendum lumen requiritur certa quaedam crassitudo corpusculi interjecti et lamellae cujuscunque substantiae etiam densissimae. Si certa crassitudine tenuiores sint, uti Newtonus

admodum oblique. 27 Sponte jam hic patet applicatio eorum, quae huc usque sunt dicta, ad radios, qui transeuntes per atmosphaeram abeunt in Lunam in umbra positam. Qui nimirum, cum admodum ingentem atmosphaerae tractum percurrant, maxima eorum parte intercepta ad summam tenuitatem rediguntur. 28 Hic jam exponitur secunda illa ratio petita a distractione

exercentis actionem sensibilem in lumen; alter vero, qui tangit superficiem ipsius Terrae. Ille transit irrefractus, hic vero ita refringitur, ut inclinationem mutet per unum circiter gradum, uti diximus hic adn. 22. Quare si concipiatur hic posterior retro continuatus in ea directione, cum qua exit ex atmosphaera, continebit cum illo priore angulum unius circiter gradus. Cujus nimirum crura interciperent unum gradum peripheriae circuli habentis centrum in vertice anguli ipsius, sive unam e 360 ipsius partibus, cum peripheria cujusvis circuli contineat gradus 360.

lumen; alter vero, qui tangit superficiem ipsius Terrae. Ille transit irrefractus, hic vero ita refringitur, ut inclinationem mutet per unum circiter gradum, uti diximus hic adn. 22. Quare si concipiatur hic posterior retro continuatus in ea directione, cum qua exit ex atmosphaera, continebit cum illo priore angulum unius circiter gradus. Cujus nimirum crura interciperent unum gradum peripheriae circuli habentis centrum in vertice anguli ipsius, sive unam e 360 ipsius partibus, cum peripheria cujusvis circuli contineat gradus 360. Porro vertex illius anguli,

si concipiatur hic posterior retro continuatus in ea directione, cum qua exit ex atmosphaera, continebit cum illo priore angulum unius circiter gradus. Cujus nimirum crura interciperent unum gradum peripheriae circuli habentis centrum in vertice anguli ipsius, sive unam e 360 ipsius partibus, cum peripheria cujusvis circuli contineat gradus 360. Porro vertex illius anguli, nimirum illorum radiorum concursus, esset proximus ipsi Terrae, quae est centrum orbitae lunaris habitae pro circulari. Adeoque illi radii in distantia Lunae interciperent inter se unum gradum

concursus, esset proximus ipsi Terrae, quae est centrum orbitae lunaris habitae pro circulari. Adeoque illi radii in distantia Lunae interciperent inter se unum gradum ejus orbitae lunaris, sive unam e 360 partibus ipsius. Sed ipsa orbita continet paullo plus quam 360 semidiametros terrestres, cum distantia Lunae a Terra, quae est semidiameter ejus circuli, sit semidiametrorum terrestrium 60, uti jam toties diximus, et cujusvis circuli peripheria sit paullo major quam tres diametri sive sex semidiametri. Nam ex Archimede continet quamproxime tres diametros et paullo minus quam unam

Ad designanda 40 milliaria nominavi pontem, quem sane magnificum Xystus V. Tiberi imposuit ad quadragesimum ab Urbe lapidem. Unde factum est, ut eum tunc dixerint ab ejus nomine et adhuc dicant Pontem Felicem. Nam ipse ante pontificatum appellabatur Felix. Porro cum hunc poematis locum elaborarem, per ipsum transibam pontem Romam regrediens ex eo itinere, cujus facta est mentio superius adn. 12. Quod quidem huic expressioni occasionem dedit, ut et alibi saepe mihi contigit.

distrahitur. Verum ratio densitatis luminis, quae pendet ab utraque dimensione areae, per quam id lumen dividitur, est longe alia ob circularem coni figuram, in qua longitudo ejusdem areae non manet constanter eadem. Praeterea ea ratio est admodum diversa in diversis partibus ejus luminis, cum multo magis distrahantur partes propiores superficiei Terrae ob multo majorem ibi refractionum inaequalitatem. Adhuc tamen plurimum ex hoc etiam capite plerumque attenuatur lumen, quod in Lunam incurrit.

compensatis reliquis omnibus damnis ab exiguitate annuli, in quem lumen colligitur. Nam et distractio radiorum et quantitas partis residuae luminis, quae transit, mutantur in accessu ad axem in ratione utique finita. At circellus terminans annulum sectionis et definiens ejus longitudinem, ac una cum latitudine per distractionem definita determinans ejus magnitudinem, decrescit in infinitum adeoque intensitas ipsa luminis in infinitum augetur in accessu ad axem ipsum, si spectetur theoria. Infinitum id incrementum revera non habebitur, tum quia nec Terra et atmosphaera habent formam

est prorsus eadem ob diversam atmosphaerae constitutionem, nec Sol est unicum punctum lucidum, sed ex omnibus disci partibus radii exeunt et totidem habentur coni et axes nonnihil a se invicem divergentes, quot sunt ipsius disci puncta. Multo autem minus percelletur oculus infinita vi, cum oporteat ad ejusmodi vim definiendam assumere quantitatem radiorum percellentium oculum, quae non pendet a sola intensitate radiorum, sed etiam a spatiolo, ad quod appellunt et a quo reflexi discedunt ad oculum. Spatiolum autem id decrescit in infinitum, dum ea intensitas ob id ipsum ejus

Qui quidem ita producti tertium conum concludent oppositum ad verticem cono secundo. Qui tertius conus habebit idcirco cuspidem obversam Terrae et hiatum spectantem partes oppositas ipsi Terrae. Porro superficies hujus tertii coni secabit superficiem coni primi alicubi, cum haec progrediendo perpetuo dilatetur, illa coarctetur. Hic locus hujus intersectionis maxime hic notandus: latus quodvis productum, adhibendo eosdem superiores numeros, ita secabit latus coni primi exterioris, ut ejus lateris pars tertia remaneat versus Terram, reliquae autem binae versus

36 Quae huc usque sunt dicta, pertinent ad legem, qua lumen illud dividitur per eam partem coni umbrosi atmosphaerae terrestris. Hic jam exponitur, per quam ejus spatii partem Luna transeat. Orbita Lunae transit infra illam intersectionem superficiei coni tertii cum primo et supra verticem coni secundi penitus umbrosi. Qui est vertex communis huic secundo cono et illi tertio nato ex continuatione radiorum ipsius. Retinendo enim eosdem numeros, quos adhibuimus adn. 22, conus primus protenditur ad distantiam diametrorum Terrae 111, conus secundus ad

secundo cono et illi tertio nato ex continuatione radiorum ipsius. Retinendo enim eosdem numeros, quos adhibuimus adn. 22, conus primus protenditur ad distantiam diametrorum Terrae 111, conus secundus ad distantiam 22, quae est pars quinta 111; intersectio autem illa superficiei coni tertii cum superficie primi ad distantiam 37, quae est pars tertia numeri 111. Distantia autem Lunae est diametrorum 30, media inter 22 et 37. Quare si Luna recta tendat * ad axem communem conis omnibus, quod accidit in eclipsibus centralibus, primo quidem ingreditur illud spatium, quod habet

illo spatio, quod id habet ex binis partibus oppositis. Revera si iidem numeri retineantur, pars illa intermedia invenitur multo major reliquis binis. At ubi Luna versatur in perigeo * corr. ex tendant et Sol in apogeo, eadem est illis minor. Idcirco aliquando est accurate aequalis. Tum vero, cum illa via sit, uti diximus, fere tripla diametri Lunae, facile illud consequitur, ubi totus Lunae discus desierit ingredi in umbram, tum partem ipsius anteriorem incipere ingredi in conum illum inversum, in quo habetur lumen duplicatum. Et e contrario, cum pars anterior ejus disci incipiet

est accurate aequalis. Tum vero, cum illa via sit, uti diximus, fere tripla diametri Lunae, facile illud consequitur, ubi totus Lunae discus desierit ingredi in umbram, tum partem ipsius anteriorem incipere ingredi in conum illum inversum, in quo habetur lumen duplicatum. Et e contrario, cum pars anterior ejus disci incipiet egredi ex umbra, tum partem ejus posteriorem debere egredi penitus ex eodem cono inverso duplex habente lumen. 38 Inde autem deducuntur

ex ejusmodi theoria haberi debent in lumine illo maligno, quod Luna habere solet in eclipsibus. Initio quidem, quo Luna magis immergetur in umbram, eo umbra erit obscurior. Subibit enim sensim loca, ad quae defertur lux transmissa per crassiorem atmosphaerae partem, et post iter longius ac cum majore inaequalitate refractionum adeoque majore divergentia radiorum. Deinde cum jam tota se immerserit in umbram, incipiet pars disci anterior illustrari aliquanto plus, delata nimirum ad loca luminis geminati et satis propiora axi, ubi lumen colligitur. Ubi vero aliquandiu processerit, erit

in eclipsibus. Initio quidem, quo Luna magis immergetur in umbram, eo umbra erit obscurior. Subibit enim sensim loca, ad quae defertur lux transmissa per crassiorem atmosphaerae partem, et post iter longius ac cum majore inaequalitate refractionum adeoque majore divergentia radiorum. Deinde cum jam tota se immerserit in umbram, incipiet pars disci anterior illustrari aliquanto plus, delata nimirum ad loca luminis geminati et satis propiora axi, ubi lumen colligitur. Ubi vero aliquandiu processerit, erit clarior in binis marginibus et obscurior in medio. Nam margo interior accipiet

duplicatum, exterior vero, adhuc multo propior superficiei primi coni excipiet radios transmissos per altiorem atmosphaerae partem adeoque ob rationes toties dictas minus attenuatos. In media autem umbra erit multo clarior prope centrum et multo obscurior circa margines, cum in centro tum accipiat radios usque adeo acutos prope axem. Demum prope initium emersionis erit iterum obscurior circa medium et clarior circa margines, quorum alter erit adhuc in situ duplicati luminis, alter erit in situ luminis transmissi per altiorem atmosphaeram.

45 Hoc episodium sponte mihi obvenit ex occasione ipsa nec unquam magis quam tum expertus sum illud facit indignatio versus. Exponenda est autem occasio ipsa, ut ea, quae plures ejusdem episodii partes respiciunt, percipi possint. Anno 1751 dimensus sum una cum P. Christophoro Maire, doctissimo viro e nostra Societate et summo in primis ac diligentissimo astronomo, basim octo circiter milliariorum in ipsa veteri Via Appia inter Romanam et Albanam urbem, quae fuit altera e binis adhibitis ad determinandum meridiani gradum Romam inter et Ariminum

Romam inter et Ariminum interjacentis, et corrigendam mappam geographicam Pontificiae ditionis. Quem duplicem scopum nostrorum laborum hic innui: pertinet ad hunc posteriorem illud in tenuique papyro pingere, adhuc dominae quae parent oppida Romae, et ad primum illud Terrae deprendere molem, cum peripheria circuli maximi et diametro. Quae quidem cognoscuntur cognito uno gradu, si Terra sit sphaerica et gradus ubique aequales sunt. Sed si gradus in diversis locis diversi inveniantur, uti revera inveniuntur, oportet ipsius Terrae figura recedat a sphaerica magis vel minus, pro majore

De litteraria expeditione per Pontificiam ditionem opusculo I, cap. 2. et opusculo 4. cap. 3. Bis autem eandem dimensionem coacti abrumpere, Martio ac Aprili mense, ob ingentem coeli inclementiam, quae quidem ibi eo anni tempore nunquam solet esse tanta, vix demum cum successu absolvimus mense Maio. Secundae dimensionis tempore superiores versus elucubraveram tam in ipsa vespertina commoratione in Albana urbe, in quam nos recipiebamus per noctem, quam inter equitandum, ut tempus fallerem. Et postremos quidem perfeceram ipso mane

tempus fallerem. Et postremos quidem perfeceram ipso mane ejus diei, quo demum censui abrumpendum omnino opus, quod pluribus jam vicibus intermissum fuerat superioribus diebus imbrium vi, ac Romam redeundum. Instrumenta expedita jam fuerant et dimensioni molestissimae data opera per duas horas, cum ingens nos repente procella oppressit, coelo circumquaque obducto nubibus, grandine primum densissima, tum imbre effuso praecipiti, qui ad plures horas perduravit obstinatissimus. Aegre nos recepimus in tabernam, quam appellant Torre di mezza via, ubi equi cursorii

in tabernam, quam appellant Torre di mezza via, ubi equi cursorii mutantur Romam inter et Albanam urbem, in qua * nullum omnino habetur conclave honestis hominibus recipiendis idoneum. Sed foeda omnia et turpia fossorum, messorum, bubulcorum rhedariorumque compotationibus apta. Cum et imber et immanis ventus debaccharetur rigidissimus sane, licet et Aprilis jam mensis progressus esset et Libycus flaret, qui aerem e calidissimis Africae partibus deferens solet esse plerumque calidus (finitimos autem Appenini (sic!) montes videre adhuc erat nivibus obrutos praeter

adhuc satis bene conservatus visebatur, licet alia ad ejus latus via per inferiores campos frequentari jam soleret passim. Quam ipsam ob causam ea deinde marmora sunt eruta et in Urbem delata ad consternenda Urbis ipsius compita nova illa tam eleganti methodo, quadratulis inde efformatis. Tum, cum ibi basim metirer, visebantur identidem ejus viae vestigia et bini lapidum assurgentium ordines, quibus et rectilineis prorsus et inter se parallelis ea olim concludebatur, adhuc passim supererant. Verum alicubi, erutis iis etiam limitibus, in ipso viae loco, lapidibus aratro summotis, messis

integritas atque probitas, sincera religio et pietas, opum contemptus et liberalitas. Quorum omnium exempla plurima perspexi ego ipse luculentissima sane, pro ea, qua mecum egit humanitate maxima, qua mihi semper aditum ad se patere voluit, saepe et ad mensam adhibens et ad familiarissimas cum paucis amicorum confabulationes, quibus animum a tot curis fatigatum recrearet. Quantum autem ipsi deberem, nunquam itidem verbis satis efferre possum. Exhibui quidem, sed admodum tenuem grati animi significationem tam in epistola nuncupatoria opusculi de Turbine, quod

is ad dimensionem gradus meridiani et correctionem mappae geographicae ditionis pontificiae adhibuit. Petierat Lusitaniae rex Joannes V. decem e nostra Societate mathematicos a nostro supremo praeside, praepositum generalem appellamus, qui in Brasiliam navigarent et mappam delinearent regionum cum Hispanis commutandarum ac limites definirent. Ego me ad opus obtuleram ei, qui regium legatum agebat tum Romae apud pontificem eratque itidem e Societate nostra, ea conditione, ut mihi simul liceret metiri meridiani gradum, quem cum Quitensi conferrem definito paullo ante a Parisiensibus

qui in Brasiliam navigarent et mappam delinearent regionum cum Hispanis commutandarum ac limites definirent. Ego me ad opus obtuleram ei, qui regium legatum agebat tum Romae apud pontificem eratque itidem e Societate nostra, ea conditione, ut mihi simul liceret metiri meridiani gradum, quem cum Quitensi conferrem definito paullo ante a Parisiensibus academicis. Et quidem non solum annuerat ipse, sed facultatem illico ab ipso praeposito generali mihi impetraverat. De discessu cogitantem cardinalis Valentius continuit in Urbe et pontificis nomine imperavit, ut, quae pro Brasilia

habentur binae Latinae elegiae P. Bartholomei Boscovichii, mei et natura fratris et religioso instituto socii, adhuc superstitis, recusae iterum alibi et habitae inter elegantissima recentiorum scriptorum monumenta. Usque adeo humaniores litteras Ragusini et excoluerunt semper et adhuc excolunt cum successu. 49 Quae huc pertinent, acciderunt ante tres circiter menses. Quae quidem exposui in opere toties nominato De expeditione litteraria, opusculo I. Atque inde huc

arenas dimovente possit excipere. Eo libenter profecti sumus, tum ut, si quod imminenti malo remedium se offerret, proderemus et Urbis commercio consuleremus, tum etiam, ut finitima loca et utrumque Tiberis ostium ac oram littoris et maritimarum turrium situs definiremus. Vix eo deveneramus, cum iterum imbribus assiduis confluente undique immani aquarum vi exundare amnis et alveo relicto universos circum campos obruere. Quo quidem tempore Roma iterum cymbulas vidit per Urbis compita circumcursantes (bis nimirum per eos menses intra Urbem exundavit Tibris, sed per inferiores campos

moles effundebat, fieri omnino non poterat, nisi forte ipsarum aquarum vis convulsas potius aedes evertisset. Longe gravius a fame periculum: per octo integros dies obsessi constitimus. Et nobis quidem annona non defuisset, sed miserabilis nos angebat tot inopum turba omni alimento destituta; cum quibus, quaecumque parata pro nobis fuerant, partiri erat opus. Admodum difficulter ad Portuensem urbem contra fluminis impetum per undantes campos naviculam misimus, ut panem adveheret. Sed vix ullus ibidem inventus panis, in urbe nimirum penitus diruta, intra quam vix nunc quidem viginti

viginti homines vivant. Ipse ille pistor, qui panem rusticis circumjacentibus et ipsum ostium Tiberinum incolentibus sufficit, profugerat per eos dies aere alieno gravis nec farinae quidquam nec frumenti reliquerat. Res erat sane commiseratione dignissima, et quae lacrymas vel invitis eliceret, cum tantam miserorum turbam videremus in summis tuguriis, in cymbarum malis pallentes trepidantesque ac panem inclamantes exaudiremus. Ingravescente malo, et Tiberis tumore obfirmato, de nuncio Romam mittendo per affusos campos, neque enim contra fluminis impetum licebat

trepidantesque ac panem inclamantes exaudiremus. Ingravescente malo, et Tiberis tumore obfirmato, de nuncio Romam mittendo per affusos campos, neque enim contra fluminis impetum licebat ascendere, diu consultatum. Ac demum aegre inventus est, qui cymbula exigua vectus cum binis remigibus tantum adiret periculi. Qui quidem vix integro die per quinque milliaria ad proximos evasit colles, unde Romam citato cursu perrexit. Verum jam ex Urbe magistratus de nobis, de militibus, de tanta inopum turba solliciti ingentem annonae vim validiori navi impositam secundo

invocatur, a cujus immortali theoria repetuntur rationes hujus phaenomeni. Illud autem Tu decus Angligenum atque humanae gloria gentis, quod ante hosce novem annos conscripsi in Italia inscius inscriptionis ejus sepulchralis, quam huc delatus inveni ad ejus tumulum auctoritate publica erectum, cum ea consonat mirum in modum. In qua nimirum inter caetera habetur illud Sibi gratulentur mortales extitisse tale ac tantum humani generis decus. In sequenti velut hymno, cujus mentionem feci lib. I. adn. 4, innuuntur fere omnia ejus physica reperta, quae potissimum

Addidi vacuas per auras, ut exprimerem fluidum illum aethereum, * in quo planetarum motus peraguntur, quod ita tenue est, ut resistentiam sensibilem non pariat; ac proinde sint quidem aurae, sed aequivalentes vacuo spatio. Newtonus enim non admisit verum vacuum, cum habeat inter caetera illud Princ. I, 2: Majora autem planetarum et cometarum corpora in spatiis minus resistentibus motus suos conservant diutius. 3 Si nulla ejusmodi gravitas

omnibus, qui ante ipsum movendo Terram posuerant Solis centrum immobile. Gyri autem renovantur a planetis, ut et a cometis, non quidem penitus accurate iidem. Nam mutua gravitas et resistentia ipsa medii, utcumque exigua, orbitas turbat nonnihil, sed satis proxime, cum perturbationes sint admodum exiguae. Fieri autem potest, ut sit aliqua longissima periodus, in qua omnia nostri hujusce systematis corpora redeant ad aliquam positionem respectivam penitus eandem. Quo casu omnes gyri omnino renovarentur et essent natura sua aeterni. Fortasse resistentia

lib. I, motus fortasse accelerarentur. Et fortasse haec distributio massarum, distantiarum, eccentricitatum, quae videtur prorsus arbitraria, erat ad id necessaria. Quidquid sit de ea vel suspicione vel coniectura, periodus ejusmodi deberet esse in immensum longior anno Platonico, cum tam multae nobis jam innotescant inaequalitates, quae nullam prae se ferant proportionem accuratam per numeros exprimibilem. Quae quidem si vere incommensurabiles sunt invicem, nulla unquam periodus accurata haberi potest.

qua Hallejus est usus in suis calculis. De cometarum orbitis admodum oblongis et recessu aphelio ac regressu et caudis et crinibus egimus lib. I. adn. 29. ** ** corr. ex 15. N. Janković Porro Newtonus deprehendit, quo fugiant, cum ostenderit, quo pacto determinari debeat positio axis ad aphelium tendentis. 5 Notissimum erat astronomis ante Newtonum etiam perturbari motus Jovis et Saturni ac eorum satellitum

haereant. Is quidem nec earum leges definivit, quod fuit argumentum ab academia Parisiensi propositum pro praemio anni 1750, et iterum pro 1752. Qua occasione omnem earum theoriam evolvi opere, quod ibi quidem habuit illud eorum accessit, Eulero referente praemium. Sed paullo post Romae edidi, cum editio ab Academia decreta plus aequo differretur. Quae nunc demum prodibit Parisiis post annos 8, ut audio. (Cette édition déterminée et promise par l'Académie, n'a jamais paru parmi les Ouvrages qui ont remporté le prix ou l'accessit). Ibi solius

patremque. Si non haberetur velocitas tangentialis nec gravitas in Solem, vi mutuae gravitatis Jupiter et Saturnus ad se invicem accederent et convenirent in centro communi gravitatis. Ea velocitate pergunt describere suas orbitas fere circulares et a se invicem recedunt, cum Jupiter moveatur celerius. Nova autem conjunctio fit post annos circiter 20. Cum enim tempus periodicum Saturni sit annorum proxime 30, is annis 20 percurrit respectu Solis duos trientes zodiaci, sive 8 signa. Jupiter autem orbitam suam duodecim annis absolvit adeoque circiter singula signa

in Solem, vi mutuae gravitatis Jupiter et Saturnus ad se invicem accederent et convenirent in centro communi gravitatis. Ea velocitate pergunt describere suas orbitas fere circulares et a se invicem recedunt, cum Jupiter moveatur celerius. Nova autem conjunctio fit post annos circiter 20. Cum enim tempus periodicum Saturni sit annorum proxime 30, is annis 20 percurrit respectu Solis duos trientes zodiaci, sive 8 signa. Jupiter autem orbitam suam duodecim annis absolvit adeoque circiter singula signa singulis annis percurrit, nimirum 20 annis circulum integrum et 8 signa. Unde fit,

eruit e theoria gravitatis, exhibita elegantissima analytica solutione problematis, quo quaeritur locus Terrae intermedius inter loca subjecta Soli et Lunae, in quo ex utriusque actione conjuncta debet consequi maxima intumescentia. Cujus quidem problematis solutionem e sola geometria petitam cum simplicissima constructione geometrica dedi ego in Romano Litteratorum diario. 8 Newtono itidem debetur theoria figurae Telluris ad polos compressae et elevatae ad aequatorem. Ubi

Terrae locis. Newtonus pro casu figurae Terrae ellipticae invenit in eodem lib. III. Principiorum debere incrementa vis gravitatis ab aequatore ad polos sequi rationem duplicatam sinus latitudinis locorum. Quam quidem rationem observationes exhibent satis proxime. Quae cum non praestent idem in incrementis graduum meridiani, ut deberent, ego inde argumentum deduxi in eodem opusculo Expeditionis litterariae, quod denotat irregularitatem Terrae pendere a dispositione irregulari partium potius proxima superficiei quam alte infra ipsam defossa.

praecessionem aequinoctiorum. Cujus ipsius nominis rationem ibidem exhibuimus. Eum Newtonus deduxit primus ex sua theoria gravitatis in eodem libro. Et vim quidem, ex qua is motus oritur, egregie determinavit. Quod ad ipsam praecessionem aequinoctiorum pertinet, eam calculo eruit consentientem cum observationibus usque ad unicum minutum secundum. Sed D'Alambertus habet multa, quae in eo calculo desideret, quem longe alia via instituit, et tam ipsam praecessionem aequinoctiorum quam ejus inaequalitatem, ex qua pendet alius perquam exiguus astrorum motus a Bradleyo detectus, invenit

centrifuga protulerant. At nihil omnino ante ipsum inventum fuerat, quod ego sciam, unde admirabilis ille lucis textus et diversa ac permanens filorum coloratorum natura derivari posset. Haec autem philosophiae Newtonianae pars minus sublimiore geometria indigens, vulgo etiam est notior. Quae cum ipsis quoque puellis nota dicitur, alluditur ad Algarotti opus, quod ipse inscripsit Il Neutonianismo per le Dame, in quo is potissimum egit de luce et coloribus. 13 Newtonus

hic attigi, inferius autem fuse explico et experimentis confirmo. 14 Prima proprietas filorum luminis: permanens refrangibilitatis gradus in singulis conjunctus cum permanente colore. Et haec quidem est vulgo notior ac ope prismatum demonstratur. 15 Secunda proprietas: vices facilioris transmissus et facilioris reflexionis, ex quibus

infra videbimus, dum progreditur, acquirit binas dispositiones contrarias, quas mutat per vices post certa intervalla, quae pro aliis coloratis filis in iisdem circumstantiis et in aliis circumstantiis pro eodem etiam colorato filo diversa sunt. Et si is radius adveniat ad novi medii superficiem cum altera ex iis dispositionibus, facilius reflectitur, si autem cum altera, facilius transmittitur ingrediens hoc novum medium. Ea omnia hic attigi. 16 Newtonus proposuit admodum

quas mutat per vices post certa intervalla, quae pro aliis coloratis filis in iisdem circumstantiis et in aliis circumstantiis pro eodem etiam colorato filo diversa sunt. Et si is radius adveniat ad novi medii superficiem cum altera ex iis dispositionibus, facilius reflectitur, si autem cum altera, facilius transmittitur ingrediens hoc novum medium. Ea omnia hic attigi. 16 Newtonus proposuit admodum simplicem constructionem problematis, quo quaeratur species et

natura radii albi, qui utcunque ad sensum tenuissimus sit et appareat simplex, adhuc tamen componitur ex innumeris filis diversae naturae. Eorum autem filorum singula habent suum innatum colorem et suum itidem innatum refrangibilitatis gradum, quem ego exprimo per vires et amorem callis recti, cum alia magis, alia minus ab hoc recto itinere detorqueantur, ubi appellant in eodem prorsus angulo ad eadem media adeoque diversa vi resistant mutationi directionis sui motus.

quibus provenire posset hujusmodi diversa refractio. Nam primo quidem, si diversae luminis particulae ferrentur diversis velocitatibus, eadem vi illae deflecterentur minus a recto itinere, quae velocius moverentur. Nam ea vis ageret breviore tempore adeoque minorem gigneret motum, qui praeterea cum majore praecedente motu compositus minorem induceret deflexionem novi motus compositi a motu priore. Deinde vero, si eadem etiam velocitate ferrentur omnes et vis, qua corpus refringens in eas agit, esset diversa, ob diversam nimirum ipsarum molem et diversum textum punctorum eas componentium

et diversum textum punctorum eas componentium (nam vis in totam particulam pendet a vi in singula puncta et colligitur ex summa hujusmodi virium, quae pro varia distantia, positione et numero eorundem punctorum varia esse debet), alius in aliis particulis generaretur motus novus componendus cum priore adeoque alia in aliis mutatio directionis motus compositi. (23)* Hic non definio, utra sit discriminis causa. Verum in secunda parte meae disertationis de lumine puto me demonstrasse id non pendere a sola diversa celeritate, sed et illud facile demonstratur velocitatem post

Coelum itidem, quod, si nebula inficitur, pallescit, si nubibus obtegitur non ita densis, albet; flante Borea satis serenum, caeruleo plerumque est colore admodum saturo. Quin immo dici censetur caeruleus tanquam caeluleus. Nam et caelum scribitur pro coelum. Indicus parum differt a caeruleo, cum quo etiam confundi solet, quemadmodum et flavus cum aureo, ut idcirco aliquando illa septem genera colorum primitivorum reducantur ad quinque. Violaceus est ita languidus et nigricans, ut accedat plurimum ad nigrum, qui est defectus totius luminis, et umbram, in quam is color desinit, qui

si nubibus obtegitur non ita densis, albet; flante Borea satis serenum, caeruleo plerumque est colore admodum saturo. Quin immo dici censetur caeruleus tanquam caeluleus. Nam et caelum scribitur pro coelum. Indicus parum differt a caeruleo, cum quo etiam confundi solet, quemadmodum et flavus cum aureo, ut idcirco aliquando illa septem genera colorum primitivorum reducantur ad quinque. Violaceus est ita languidus et nigricans, ut accedat plurimum ad nigrum, qui est defectus totius luminis, et umbram, in quam is color desinit, qui est postremus. Quoniam is maxime omnium refringitur,

excipiat ipsum radium oblique- quae autem obliquitas sit omnium optima, dicetur paullo inferius- in illa ipsa superficie radius ingrediens refringitur accedendo ad perpendiculum et ea refractione dividuntur colorata fila, refractis omnium maxime violaceis, omnium minime rubeis. Sed cum differentia refractionum sit exigua, angulus, quo continentur fila omnia pertinentia ad radium e quovis dato Solis puncto digressum, est exiguus, et cum itidem iter intra prisma sit exiguum, separatio est exigua. Verum in egressu ex altera superficie polita et itidem obliqua viae fili

refringitur accedendo ad perpendiculum et ea refractione dividuntur colorata fila, refractis omnium maxime violaceis, omnium minime rubeis. Sed cum differentia refractionum sit exigua, angulus, quo continentur fila omnia pertinentia ad radium e quovis dato Solis puncto digressum, est exiguus, et cum itidem iter intra prisma sit exiguum, separatio est exigua. Verum in egressu ex altera superficie polita et itidem obliqua viae fili cujuslibet, habetur altera refractio cum recessu a perpendiculo. Si binae superficies essent parallelae, refractio in egressu esset

exigua, angulus, quo continentur fila omnia pertinentia ad radium e quovis dato Solis puncto digressum, est exiguus, et cum itidem iter intra prisma sit exiguum, separatio est exigua. Verum in egressu ex altera superficie polita et itidem obliqua viae fili cujuslibet, habetur altera refractio cum recessu a perpendiculo. Si binae superficies essent parallelae, refractio in egressu esset prorsus aequalis et contraria refractioni in ingressu. Hinc quodvis filum egrederetur per rectam parallelam illi, per quam advenit. Adeoque distantia filorum pertinentium ad radium

colorum pertinentia ad omnia puncta disci solaris efformant imaginem Solis circularem, et hi circuli commiscentur alii aliis superpositi. Separatio accurata habebitur utique solum in iis lateribus rectilineis, quae circulos omnes contingunt. Sed ibi tenuissimum est lumen et sensum effugit, cum eo adveniant singula tantummodo fila pertinentia ad punctum extremum hinc et inde solaris disci. In ipsis extremis frontibus erunt itidem purissimi, hinc primus rubeus et inde postremus violaceus. Sed ob eandem rationem ibi etiam tenuissimum erit lumen. In medio lumen erit vividius ob

bene succedat, necessariam omnino esse accuratissimam exclusionem omnis alterius luminis, praeter illum radium simplicem, circa quem observatio instituitur. Aliter enim non apparebit is solus radius, sed mixtum quoddam ex eo et reliquis aliunde allapsis; deinde illud, colorem fore vividum, cum radius adducitur ad superficiem corporis, quod in pleno lumine solet exhibere illum ipsum colorem, quem is radius innatum habet- ut si radius rubeus cadat supra minium- et multo languidior, cum adducitur ad alias superficies- ut si idem cadat supra frondem viridem vel violam. Id autem

radius, sed mixtum quoddam ex eo et reliquis aliunde allapsis; deinde illud, colorem fore vividum, cum radius adducitur ad superficiem corporis, quod in pleno lumine solet exhibere illum ipsum colorem, quem is radius innatum habet- ut si radius rubeus cadat supra minium- et multo languidior, cum adducitur ad alias superficies- ut si idem cadat supra frondem viridem vel violam. Id autem inde omnino provenit, quod, ubi radius integer allabitur ad superficiem cujuspiam corporis, ea quidem reflectit omnium generum fila aliquot, sed in multo majore copia illud, quod habet innatum eum

ejus constructione adhibeantur omnes radii separati a prismate, non redit accurate color albus, nisi numeri in ea adhibiti mutentur certa quadam ratione, quam in illa dissertatione exhibui. Adhuc tamen correctio fere semper admodum exiguam variationem inducit. Unde provenit illud, ut ad sensum cum utriusque constructionis calculo congruant phaenomena. 38 Exposita hac diversae refrangibilitatis theoria, pronum jam est videre alteram e binis causis, quae ruborem inducunt

Porro haec secunda causa pendet ab illa proprietate vicium facilioris reflexionis et facilioris transmissus, de qua mentionem fecimus adn. 15. et quam nemo ante Newtonum, quod sciam, ne levissima quidem conjectura attigerat. Ex qua autem omnis pendet colorum naturalium theoria, cum ex ea pendeat, quae fila debeant reflecti a particulis corporum, quae transmitti. Mirum sane, quam et ipsa theoria et consectaria ipsius tam multa et tanti ad naturam cognoscendam momenti in communibus physicae et etiam opticae institutionibus vel tantummodo leviter attingantur vel etiam

intervallorum determinetur a diversa velocitate, qua particula progreditur et qua gyrat circa proprium axem; si ex(empli) gr(atia) particula luminis habeat ut magnes alterum polum attractivum et alterum repulsivum respectu cujusdam substantiae praevalentis in altero e binis mediis- appellens cum altero polo posset facilius reflecti, et appellens cum altero transmitti facilius. 44 Potest etiam haberi alternatio quaedam in celeritate particularum progredientium orta ex

particula progreditur et qua gyrat circa proprium axem; si ex(empli) gr(atia) particula luminis habeat ut magnes alterum polum attractivum et alterum repulsivum respectu cujusdam substantiae praevalentis in altero e binis mediis- appellens cum altero polo posset facilius reflecti, et appellens cum altero transmitti facilius. 44 Potest etiam haberi alternatio quaedam in celeritate particularum progredientium orta ex actione mutua, quam in se exercent ipsae particulae, et

emissarum, non in undis ejusmodi, tum quia in theoria undarum non nisi infelicissimam rationem reddi arbitror hujusce proprietatis luminis. Sed quaecumque sit causa, effectus, uti diximus, immediate ostenditur ab observationibus, quae exhibent binas hasce dispositiones, cum quarum altera lumen facilius reflectitur, cum altera facilius transmittitur per superficiem dirimentem bina media heterogenea. Porro notandum illud facilius, quod itidem expressi semper in versu, quia non sunt binae dispositiones, cum quarum altera omnino habeatur semper reflexio et cum

in theoria undarum non nisi infelicissimam rationem reddi arbitror hujusce proprietatis luminis. Sed quaecumque sit causa, effectus, uti diximus, immediate ostenditur ab observationibus, quae exhibent binas hasce dispositiones, cum quarum altera lumen facilius reflectitur, cum altera facilius transmittitur per superficiem dirimentem bina media heterogenea. Porro notandum illud facilius, quod itidem expressi semper in versu, quia non sunt binae dispositiones, cum quarum altera omnino habeatur semper reflexio et cum altera transmissio, quo casu semper dimidium

ab observationibus, quae exhibent binas hasce dispositiones, cum quarum altera lumen facilius reflectitur, cum altera facilius transmittitur per superficiem dirimentem bina media heterogenea. Porro notandum illud facilius, quod itidem expressi semper in versu, quia non sunt binae dispositiones, cum quarum altera omnino habeatur semper reflexio et cum altera transmissio, quo casu semper dimidium luminis transmitteretur et dimidium reflecteretur, sed tantummodo alterum ex iis facilius redditur. Sunt autem et alia, quae rem determinent, ut magis vel minus discrimen mediorum ac diversa

cum quarum altera lumen facilius reflectitur, cum altera facilius transmittitur per superficiem dirimentem bina media heterogenea. Porro notandum illud facilius, quod itidem expressi semper in versu, quia non sunt binae dispositiones, cum quarum altera omnino habeatur semper reflexio et cum altera transmissio, quo casu semper dimidium luminis transmitteretur et dimidium reflecteretur, sed tantummodo alterum ex iis facilius redditur. Sunt autem et alia, quae rem determinent, ut magis vel minus discrimen mediorum ac diversa inclinatio incidentiae. Nam et majus discrimen et major

contingat in medio. Contactum illum voco osculum, et quidem pressum non in stricto geometrico sensu, in quo circulus vel alterius curvae arcus dicitur* osculator curvae cujuspiam. In quo casu angulus binorum arcuum est infinities minor angulo, quem circulus utcumque ingens continet in contactu cum alio circulo vel cum recta linea, sed osculum in sensu poetico, ut et in lib. IV(V) versu 163 dixi Terrestris dorsi post oscula pressa, et paullo ante tereti figentes oscula domo, ut et alibi. Nam contactus in medio et recessus hinc et inde perquam exiguus est quoddam velut osculum. In casu

Contactum illum voco osculum, et quidem pressum non in stricto geometrico sensu, in quo circulus vel alterius curvae arcus dicitur* osculator curvae cujuspiam. In quo casu angulus binorum arcuum est infinities minor angulo, quem circulus utcumque ingens continet in contactu cum alio circulo vel cum recta linea, sed osculum in sensu poetico, ut et in lib. IV(V) versu 163 dixi Terrestris dorsi post oscula pressa, et paullo ante tereti figentes oscula domo, ut et alibi. Nam contactus in medio et recessus hinc et inde perquam exiguus est quoddam velut osculum. In casu autem ejusmodi

admodum determinatur. Ad ejusmodi determinationem prodesset plurimum schema geometricum, sed conor hic sine ipso schemate methodum ejus determinationis exponere. * corr. ex discitur Consideretur primo casus is, in quo combinetur superficies lentis utrinque aeque convexae cum superficie vitri plani, et concipiantur tres lineae. Prima sit diameter sphaericitatis superficiei ejus lentis; secunda distantia ejus puncti, in quo quaeritur crassitudo lamellae a centro illo, in quo fit contactus; tertia sit crassitudo ipsa quaesita. Illa prior est utique linea, quae

continue proportionalibus innotescant priores binae, facile invenitur tertia per illam, quae in arithmetica dicitur regula aurea, dividendo nimirum quadratum secundae per primam. Tota res igitur eo reducitur, ut innotescant priores duae. Prima autem facile invenitur, cum sit quamproxime aequalis duplae longitudini ejus tubi, pro quo illa potest esse lens objectiva. Nam ex adn. 40(8) libri II(III) lentes utrinque aeque convexae colligunt radios prope centrum sphaericitatis primae superficiei, et telescopium astronomicum est fere ejusdem

illa potest esse lens objectiva. Nam ex adn. 40(8) libri II(III) lentes utrinque aeque convexae colligunt radios prope centrum sphaericitatis primae superficiei, et telescopium astronomicum est fere ejusdem longitudinis juxta adn. 45(13) lib. II(III), cum ad id efformandum addatur altera lens multo majoris curvaturae, quae parum addat longitudini ipsi. Verum ex opticae principiis ejusmodi longitudo admodum accurate determinari potest. (J'ai donné depuis dans mes dissertations imprimées à Vienne, la maniere de déterminer, par une

distantia a contactu quadruplam, in decupla centuplam. Deductio est facilis. Nam ex natura proportionis continuae quadratum illius chordae mediae proportionalis aequatur producto ex diametro convexitatis sphaerae, ad quam vitrum est tornatum, et crassitudinis. Hoc productum est ut sola crassitudo, cum illa diameter constanter eadem non turbet relationem. Quamobrem oportet ipsa crassitudo sit ut illud quadratum chordae sive distantiae a contactu. Hoc theorema adhibetur ad probandum mutari dispositionem particularum luminis post intervalla aequalia, ut mox

lamellae est in vice facilioris transmissus et proinde pergit. At ubi crassitudo jam uni intervallo aequalis est facta, adveniens ad finem lamellae habet dispositionem oppositam facilioris reflexionis et proinde reflectitur. Ac relegens idem spatium mutat iterum et appellit ad primum vitrum cum dispositione facilioris transmissus ac ipsum ingreditur. Ulterius, ubi crassitudo est duorum intervallorum, iterum est in vice facilioris transmissus et progreditur. Adhuc ulterius crassitudo aequatur tribus intervallis et in fine lamellae habetur dispositio facilioris reflexionis et

59 Diximus, quae accidant, ubi adveniat radius purus coloris certi cujuslibet. Hic autem proponitur id, quod observatur, ubi lumen album plenum incidat in ea vitra. Tunc nascuntur plures quarundam velut iridum ordines. Cum enim alii colorati radii aliam crassitudinem requirant, ut transmittantur potius vel reflectantur, combinationes diversae oriuntur diversorum colorum vel transeuntium vel regredientium, ex quibus oritur color compositus alibi alius. Et alicubi accidet etiam, ut nulli radii transmittantur vel

iisdem colorum speciebus, quorum alter transmittitur, et alter reflectitur. 61 Ubi vero lamella est tenuis, ut contineat pauca admodum intervalla, longe aliter se res habet. Cum discrimen inter diversa fila ejusdem coloris sit exiguum, idem erit pro omnibus numerus intervallorum in eo tractu, nimirum vel pro omnibus par, et transmittentur omnia, vel pro omnibus impar, et omnia reflectentur. Sed cum fila colorum distantium a se invicem habeant discrimen multo majus,

ut contineat pauca admodum intervalla, longe aliter se res habet. Cum discrimen inter diversa fila ejusdem coloris sit exiguum, idem erit pro omnibus numerus intervallorum in eo tractu, nimirum vel pro omnibus par, et transmittentur omnia, vel pro omnibus impar, et omnia reflectentur. Sed cum fila colorum distantium a se invicem habeant discrimen multo majus, pro aliis habebitur numerus intervallorum par, pro aliis impar. Et idcirco habebitur divisio colorum aliis transmissis et aliis reflexis.

et quantitatem coloris tum transmissi, tum reflexi in determinata quavis crassitudine lamellae ac inde speciem coloris compositi ex utrislibet; unde oriantur series orbium coloratorum illae eaedem, quae observantur in iis vitris vel in bullis, quae fiunt tenui velo aquae pinguis et crassae; cum ibi eundo a circumferentia ad centrum habeatur lamella aeris vel alterius liquoris inclusi perpetuo attenuata, et hic cutis ipsa attenuetur perpetuo ob descensum aquae, quae efformat in fundo bullae guttam perpetuo crescentem, donec eadem bulla demum disrumpatur. In hac autem bulla videre

cujus mentionem feci jam pluribus vicibus, id est omnino evidens. In ea enim constant corporum particulae punctis prorsus indivisibilibus et inextensis, a se invicem distantibus per exigua finita intervalla. Hinc puncta spatii sunt infinities plura punctis materiae infinitate ordinis tertii, cum sint numero infinita in quavis linea, et lineae numero infinitae in quavis superficie, et superficies numero infinitae in toto spatio solido. Inde autem facile deducitur esse infinities improbabilem, et quidem infinitate ordinis secundi, occursum cujusvis puncti materiae cum alio quovis.

ordinis tertii, cum sint numero infinita in quavis linea, et lineae numero infinitae in quavis superficie, et superficies numero infinitae in toto spatio solido. Inde autem facile deducitur esse infinities improbabilem, et quidem infinitate ordinis secundi, occursum cujusvis puncti materiae cum alio quovis. Quam ob causam, uti alibi fusius exposui, quodvis corpus trans aliud quodvis transiret liberrime sine ullo verae compenetrationis periculo, si nullae adessent vires agentes etiam in aliqua distantia, quarum inaequalitas perturbaret ejusmodi motum, vel si tanta imprimi posset

quod in transitu ab uno quovis medio ad aliud diversae naturae habentur et reflexiones et refractiones, quae progressum rectilineum luminis impediunt, cogendo ipsum motibus admodum perturbatis errare per internam corporis substantiam, donec etiam uniantur fortasse plures luminis particulae cum particulis ipsius corporis. 65 Res facile patet in vitro utcumque pellucido, quod, si contundatur in pulverem, evadit opacum, radiis detortis a rectilineo itinere tam in

subducantur relictis alternis, pelluciditas vel erit nulla vel perquam exigua. Nam in egressu cujusvis laminae pars luminis reflectetur adeoque vix quidquam ad postremam postremae laminae superficiem deveniet. Contra vero charta madefacta et multo magis oleo perfusa acquirit perspicuitatem, cum is liquor vi agente in lumen minus differat a fibris materiae, ex qua charta constat, quam aer, qui prius aderat in ejus poris. Quamobrem opacitas consistit in mixtura particularum diversae densitatis vel habentium majora vacuola intermixta et pelluciditas in

autem plures, qui poterunt reflectere violaceum vel alios quosvis, non poterunt rubeum vel quemvis se minus refrangibilem. Si enim globus quidam habeat diametrum aequalem intervallo unico coloris rubei, is quidem reflectet radios rubeos transeuntes prope centrum. Et cum fere * corr. ex iudicant duplo majus sit id intervallum intervallo violacei, non reflectet radios violaceos eodem loco transeuntes. At eosdem reflectet ingressos aliquanto magis ad latus, qui quidem percurrent chordas aequales ad sensum intervallo violacei. Nam et omnes chordae sunt

74 Hinc jam patet illud, quod affirmatum fuerat: ubi temere dispositi jaceant variarum magnitudinum globuli, debere reflecti majorem multitudinem radiorum violaceorum et reliquorum e magis refrangibilibus, et transmitti majorem rubeorum ac minus refrangibilium, cum nimirum debeant occurrere globuli omnium generum, et quicumque reflectit rubeos, reflectat etiam violaceos; multi autem violaceos reflectant, quin possint rubeos reflectere. Fieri autem poterit, post satis magnam eorundem globorum multitudinem, ut nulli jam fere violacei supersint nec indici

Phoebus, Diana, Vesta erant apud ipsos Sol, Luna et Terra. Satis enim constat veteres nomine Vestae Terram saepe intellexisse. Luna in plenilunio nobis lucidissima apparet et Solis quodammodo veluti vices gerit per noctem. Quo casu pronum est fingere Dianam sua forma superbientem celebrare festa cum ingenti comitatu Oreadum ac Dryadum, quas in venatione habere solet, quae et hymnum ea occasione canant. De quo hymno dicemus infra. Tum vero illa quidem omnia astra et ipsam nitidissimam Venerem ingenti lumine longissime superat. Terra eo tempore

umbrae est fere tripla diametri Lunae, quae idcirco tota in umbram immergitur et diu in eadem perstat. Haec physicae veritates praebent responsum Vestae, quae Dianae reprobat superbiam ex luce aliena, nimirum recepta a Sole. Revocat in memoriam nigrorem praecedentis novilunii collatum cum tanto suo lumine ac inutilem invidiam, qua tentaverat ipsam objectu sui corporis obscurare. Sed ob ejusdem corporis exiguam molem nihil aliud effecerat nisi moderare fulgorem nimium pallore venustiore et ornare vultum exiguo nigranti naevo. Porro, ubi Luna jam est

collegi ex poetis et mythologia, ejusmodi autem, ut a Nymphis virginibus in ejus laudem commemorari possint. Quam ob rem nullam de Endymione mentionem feci. Pleraque autem ex iis, quae protuli, communissima sunt et notissima. Fabulati sunt veteres eam uno partu editam cum fratre Phoebo, sed ante ipsum, statim egisse obstetricem matri, cujus doloribus perterrita virginitatis colendae consilium susceperit. Notissimum est eam a prima aetate fuisse venatricem. In Gigantum bello dicitur ipsa egregie se gessisse sagittis

Hippolyti ab equis distracti et ab Aesculapio rogatu Dianae resuscitati ac in curam traditi Nymphae Egeriae, ut in sylvis educaretur et aevum inglorius traduceret, meminit etiam Virgilius lib. VII. Aen. Fusius exposui celeberrimam Iphigeniae fabulam. Cum ejus pater Agamemnon in venatione interfecisset cervam Dianae sacram, haec in ejus classem pestilentiam immisit ac procellis assiduis iter impedivit. Oraculi responsum acceptum est Dianae iram placari non posse, nisi regis filia immolaretur. Cum tamen a patre jam jam immolanda esset, Diana

exposui celeberrimam Iphigeniae fabulam. Cum ejus pater Agamemnon in venatione interfecisset cervam Dianae sacram, haec in ejus classem pestilentiam immisit ac procellis assiduis iter impedivit. Oraculi responsum acceptum est Dianae iram placari non posse, nisi regis filia immolaretur. Cum tamen a patre jam jam immolanda esset, Diana contenta illo ipso tanto dolore patris filiam surripuit substituta in ejus loco cerva eamque transtulit in Tauridem, ubi sacerdotis munere functa Orestem fratrem immolandum agnovit ac cum eo aufugit occiso etiam, ut quidam addunt, Thoante tyranno.

Dianae iram placari non posse, nisi regis filia immolaretur. Cum tamen a patre jam jam immolanda esset, Diana contenta illo ipso tanto dolore patris filiam surripuit substituta in ejus loco cerva eamque transtulit in Tauridem, ubi sacerdotis munere functa Orestem fratrem immolandum agnovit ac cum eo aufugit occiso etiam, ut quidam addunt, Thoante tyranno. Surripuit autem ipsum Dianae simulacrum, quod in lignorum fasce absconditum secum abstulit. Sunt autem qui addant illud ipsum simulacrum deinde delatum esse ab ipsa Ariciam, ubi celebre apud Romanos fuit Dianae templum et sacer

altera versa in avem, altera in ursam. Sed illi humanam deinde formam restituit, hanc in coelum transtulit, ubi ea est Ursa major ac etiam Phoenices nomine appellatur. Quod ad Metabum et Camillam pertinet, habetur apud Virgilium lib. XI. Metabus regno pulsus dum fugeret cum infante Camilla, invenit Amasenum fluvium aquis turgentem ob praecedentes imbres. Quem cum aliter transmittere non posset nisi natando, alligavit parvulam hastae et obduxit arboris cortice ac voto Dianae nuncupato futuram virginem et venatricem, projecit hastam ipsam, quae

coelum transtulit, ubi ea est Ursa major ac etiam Phoenices nomine appellatur. Quod ad Metabum et Camillam pertinet, habetur apud Virgilium lib. XI. Metabus regno pulsus dum fugeret cum infante Camilla, invenit Amasenum fluvium aquis turgentem ob praecedentes imbres. Quem cum aliter transmittere non posset nisi natando, alligavit parvulam hastae et obduxit arboris cortice ac voto Dianae nuncupato futuram virginem et venatricem, projecit hastam ipsam, quae haesit felicissime et patri filiam servavit. Cum Aruns eam in bello contra Trojanos

aquis turgentem ob praecedentes imbres. Quem cum aliter transmittere non posset nisi natando, alligavit parvulam hastae et obduxit arboris cortice ac voto Dianae nuncupato futuram virginem et venatricem, projecit hastam ipsam, quae haesit felicissime et patri filiam servavit. Cum Aruns eam in bello contra Trojanos interfecturus esset, fatis ita poscentibus, Opim Diana, unam e comitibus nymphis, summisit, quae mortem heroinae ulcisceretur, atque ea Aruntem caesa virgine fugientem assecuta telo interfecit. Actaeonis fabula est itidem notissima.

Aruns eam in bello contra Trojanos interfecturus esset, fatis ita poscentibus, Opim Diana, unam e comitibus nymphis, summisit, quae mortem heroinae ulcisceretur, atque ea Aruntem caesa virgine fugientem assecuta telo interfecit. Actaeonis fabula est itidem notissima. Qui cum Dianam imprudens in antro nudam vidisset, in quod inter venandum secesserat, ab ea in cervum conversus a suis ipsius canibus laceratus et suorum telis confixus interiit. Quam omnem fabulam elegantissime persequitur Ovid. Metam. lib. III. Quod sub

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report