Croatiae auctores Latini: inventa |
domum | qui sumus | textus | auxilia | tolle, lege! | |
Bibliographic criteria: none
(All documents) Search criteria: autem Your search found 9849 occurrences
First 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 Last Retrieve all occurrences (This may take some time to download)
Occurrences 7236-7291:7236. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 5 | Paragraph | SubSect | Section] mole ac pondere.
Pondere comparatio fit, cum inter corpora diuersi generis
7237. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 1 | Paragraph | Section] Si duorum Grauium Corporum eiusdem generis alterum alterius fuerit multiplex, quotuplex maius fuerit minoris, totuplex erit maioris grauitas, grauitatis minoris. SINT duo corpora eiusdem generis ABC, D, quorum grauitates, EFG, ipsius ABC, et H, ipsius D, sit autem corpus ABC, multiplex corporis D. Dico quotuplex est corpus ABC, corporis D, totuplicem esse grauitatem, EFG, grauitatis H, diuidatur enim corpus ABC, in partes ipsi D, aequales, quae sint A, B, C, quoniam igitur corpus A, aequale est corpori D, magnitudine, et sunt eiusdem
7238. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 4 | Paragraph | SubSect | Section] serie prima ad EI, quartum, minorem habebit rationem quam D, tertius terminus in serie secunda ad EG, quartum. Quoniam igitur D, minorem habet rationem ad EI, quam ad EG, erit * EI, maior quam EG, quod est absurdum. Non igitur est ut A, ad BC, ita D, ad maiorem quam EF, ostensum autem est neque ad minorem; quare ut A, ad BC, ita erit D, ad EF. et incommensurabilia igitur corpora eiusdem generis eandem in grauitate rationem habent, quam in magnitudine, quod erat demonstrandum. Ex anteced..8. 5.Ele
7239. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 4 | Paragraph | SubSect | Section] rationem accedit, supponenda fuit, sed demonstranda.
THEOREMA IV. PROPOS. IV.
Si quatuor corporum grauium primum ad
7240. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 4 | Paragraph | SubSect | Section] ad quartum, primum autem, et secundum sint eiusdem generis, itidem tertium, et quartum; et in grauitate primum ad secundum eandem rationem habebit, quam tertium ad quartum. PRIMVM enim A, ad secundum B, eandem in magnitudine rationem habeat, quam tertium C, ad quartum D, sint autem A, B, eiusdem generis, itidem C, D. Dico et in grauitate primum A, ad secundum B, eandem rationem habere, quam tertium C, ad D, quartum. Sint enim earum grauitates E, ipsius A, et F, ipsius B, ipsius vero C, sit grauitas G, et ipsius D, grauitas H, quoniam igitur corpora
7241. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 5 | Paragraph | SubSect | Section] THEOREMA V. PROPOS. V. Solida corpora liquido grauiora demissa in liquidum ferentur deorum, donec descendant, et erunt in liquido tanto leuiora, quanta est grauitas liquidi magnitudinem habentis solido corpori aequalem. HOC autem demonstratum est ab Archimede propos.7. primi libri de ijs, quae vehuntur in aqua. THEOREMA VI. PROPOS. VI. Si quatuor grauium corporum primum, et secundum fuerint magnitudine aequalia, tertium vero,
7242. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 5 | Paragraph | SubSect | Section] propos.7. primi libri de ijs, quae vehuntur in aqua. THEOREMA VI. PROPOS. VI. Si quatuor grauium corporum primum, et secundum fuerint magnitudine aequalia, tertium vero, et quartum aeque grauia, fuerint autem primum, et tertium eiusdem generis, itidem secundum, et quartum; erit, ut grauitas corporis primi, ad grauitatem secundi, ita grauitas liquidi aequalis magnitudine corpori quarto, ad grauitatem liquidi tertio corpori aequalis. SINT quatuor corpora A, B, C, D, quorum A, primum,
7243. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 5 | Paragraph | SubSect | Section] primi, ad grauitatem secundi, ita grauitas liquidi aequalis magnitudine corpori quarto, ad grauitatem liquidi tertio corpori aequalis. SINT quatuor corpora A, B, C, D, quorum A, primum, et B, secundum sint magnitudine aequalia, tertium vero C, et D, quartum aeque grauia, sint autem A, et C, eiusdem generis, itidem B, et D. Dico ut grauitas corporis A, ad grauitatem corporis B, ita esse grauitatem liquidi aequalis magnitudine corpori D, ad grauitatem liquidi magnitudine corpori C, aequalis. Accipiantur enim tria eiusdem generis liquidi
7244. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 6 | Paragraph | SubSect | Section]
23. 5. Elem.
THEOREMA VII. PROPOS. VII.
Si quatuor grauium corporum primum, et
7245. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 6 | Paragraph | SubSect | Section] itidem secundum, et quartum; primum ad secundum eandem in grauitate rationem habebit, quam habet in magnitudine quartum ad tertium. SINT quatuor grauia corpora A, B, C, D, quorum A, primum, et B, secundum sint magnitudine aequalia, tertium vero C, et D, quartum aeque grauia, sint autem A, et C, eiusdem generis, itidem B, et D. Dico corpus A, eandem in grauitate rationem habere ad corpus B, quam corpus D, habet in magnitudine ad C, corpus. Sit enim liquidi magnitudine aequalis corpori C, grauitas E, similiter, et liquidi aequalis magnitudine
7246. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 8 | Paragraph | SubSect | Section]
5.huius
Et quoniam solidi A, grauitas est CD, solidi vero F, grauitas DG, erit utrorumque solidorum A, F, grauitas CG. coniungantur solida A, F, et solidum ex utrisque constans demittatur in liquidum, et habeat in liquido grauitatem GI, (habebit autem in liquido minorem grauitatem, quam solum solidum F, quoniam solidum F, grauius liquido fertur deorsum nullo prohibente, et coniunctum cum solido A, leuiori liquido ab eo sustinetur, ne deorsum feratur
7247. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 10 | Paragraph | SubSect | Section] ut 21, ad 22, ita 2100, ad alium numerum qui sit 2200; erit igitur grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem cerae A, 2200. Neque necesse est, ut illud corpus solidum magni ponderis reipsa proponatur, sufficit enim ut eius grauitas notificetur numero tantum. Si autem propositum fuerit inuenire quanta erit grauitas argenti viui magnitudine aequalis proposito corpori solido A; ratione qua supra, non inuenietur ipsa grauitas, quoniam nullum corpus demissum in argentum viuum fertur deorsum, nisi aurum, aurum vero in ipso argento viuo perrumpitur, sed qua
7248. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 11 | Paragraph | SubSect | Section]
PROBLEMA II. PROPOS. IX.
Propositis duobus corporibus magnitudine aequalibus, uno solido, altero liquido, data corporis liquidi grauitate, grauitatem solidi inuenire.
SINT duo proposita corpora magnitudine aequalia, A, quidem solidum, B, vero liquidum, sit autem liquidi B, data grauitas F, et oporteat inuenire grauitatem solidi A, accipiatur aliquod corpus solidum D,
7249. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 13 | Paragraph | SubSect | Section] III. PROPOS. X. Propositis duobus corporibus aeque grauibus, uno solido, altero liquido, data solidi corporis magnitudine, magnitudinem liquidi inuenire. SINT duo proposita corpora aeque grauia, A, quidem solidum B, vero liquidum, sit autem solidi A, data magnitudo C, et oporteat inuenire quanta erit magnitudo liquidi B, Accipiatur aliquod corpus solidum D, eiusdem generis cum solido A, et sit eius grauitas G, et liquidi, quod sit E, eiusdem gener is cum liquido B, magnitudinem habentis aequalem solido D,* inueniatur grauitas
7250. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 13 | Paragraph | SubSect | Section] 8.huius
7.huius
Sed quoniam corporum regularium magnitudo quoque exprimitur latere eiusdem corporis, vel diametro, si proposita duo corpora A, B, fuerint regularia, utpote
7251. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 15 | Paragraph | SubSect | Section]
PROBLEMA IV. PROPOS. XI.
Propositis duobus corporibus aeque grauibus, uno solido, altero liquido, data liquidi corporis magnitudine, magnitudinem solidi inuenire.
SINT proposita duo corpora aequae grauia, A, quidem solidum, B, vero liquidum, sit autem, liquidi B; data magnitudo F, et oporteat solidi A, magnitudinem inuenire.
Accipiatur aliquod corpus solidum D,
7252. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 15 | Paragraph | SubSect | Section] A, inuenta igitur est corporis solidi A, magnitudo C, quod erat faciendum. 8.huius 7.huius Qvod si proposita duo corpora aeque grauia A, B, fuerint regularia utpote sphaerica, fuerit autem liquidae sphaerae B, data diameter F, et oporteat inuenire quanta erit diameter solidae sphaerae A, ita faciendum erit. Accepto ut supra corpore solido D, et liquidi E, inuenta grauitate, ut dictum est, fiat ut grauitas G, ad prauitatem H, ita cubus ex F, ad alium
7253. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 16 | Paragraph | SubSect | Section] sit 115, et oporteat inuenire quanta erit magnitudo plumbi grauitatem habentis aequalem propositae aquae B, accipiatur aliquod corpus
7254. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 17 | Paragraph | SubSect | Section] PROBLEMA V. PROPOS. XII. Propositis duobus solidis corporibus magnitudine aequalibus, data grauitate unius, grauitatem alterius inuenire. SINT proposita duo corpora solida magnitudine aequalia A, B, sit autem unius, utpote ipsius A, data grauitas C, et oporteat inuenire grauitatem ipsius B. Accipiatur aliquod solidum corpus D, eiusdem generis cum corpore solido A, cui aequale grauitate accipiatur alterum E, eiusdem generis cum corpore B, deinde liquidi magnitudine aequalis corpori D,
7255. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 19 | Paragraph | SubSect | Section] PROBLEMA VI. PROPOS. XIII. Propositis duobus solidis corporibus aeque grauibus, data magnitudine unius, magnitudinem alterius inuenire. SINT proposita duo corpora solida aeque grauia A, B, sit autem unius, utpote ipsius A, data magnitudo C, et oporteat inuenire magnitudinem ipsius B, Accipiatur aliquod solidum corpus D, eiusdem generis cum solido A, et sit eius grauitas G, deinde solidi corporis quod sit E, eiusdem generis cum solido B, magnitudine aequalis ipsi D, inueniatur grauitas,
7256. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 19 | Paragraph | SubSect | Section] ipsius A, data magnitudo C, et oporteat inuenire magnitudinem ipsius B, Accipiatur aliquod solidum corpus D, eiusdem generis cum solido A, et sit eius grauitas G, deinde solidi corporis quod sit E, eiusdem generis cum solido B, magnitudine aequalis ipsi D, inueniatur grauitas, quae sit H, hoc autem, Problema antecedens docuit, et fiat ut grauitas H, ad grauitatem G, ita magnitudo C, ad aliam magnitudinem, quae sit F. Quoniam igitur sunt quatuor corpora grauia E, D, B, A, quorum E, D, primum videlicet, et secundum, sunt aequalia magnitudine, tertium vero B, et
7257. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 20 | Paragraph | SubSect | Section] ergo magnitudo F, aequalis erit magnitudini corporis B. inuenta igitur est corporis B, magnitudo F, quod facere oportebat. 7.huius Quod si proposita duo corpora aeque grauia A, B, fuerint regularia, utpote sphaerica, fuerit autem sphaerae A, data diameter C, et oporteat inuenire, quanta erit diameter sphaerae B, ita faciendum erit. Accepto corpore solido D, et inuenta solidi corporis E, grauitate, ut supra dictum est, fiat ut grauitas H, ad grauitatem G, ita cubus ex C, ad alium cubum, cuius latus sit
7258. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 22 | Paragraph | SubSect | Section] PROBLEMA VII. PROPOS. XIV. Propositis duobus liquidis corporibus magnitudine aequalibus, data grauitate unius, grauitatem alterius inuenire. SINT proposita duo corra liquida, magnitudine aequalia A, B, sit autem unius, utpote liquidi A, data grauitas G, et oporteat alterius liquidi B, grauitatem inuenire. Accipiatur aliquod corpus solidum C, et liquidi, quod sit H, eiusdem generis cum liquido A, magnitudine aequalis solido C, *inueniatur grauitas, quae sit D, similiter et liquidi, quod sit
7259. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 25 | Paragraph | SubSect | Section] oportebat. PROBLEMA VIII. PROPOS. XV. Propositis duobus liquidis corporibus aeque grauibus, data magnitudine unius, magnitudinem alterius inuenire. SINT proposita duo corpora liquida aeque grauia A, B, sit autem unius ut pote liquidi A, data magnitudo G, et oporteat inuenire quanta erit magnitudo liquidi B. Accipiatur aliquod solidum cor pus C, et liquidi quod sit H, eiusdem generis cum liquido A, magnitudinem habentis aequalem solido C, * inueniatur grauitas quae sit D,
7260. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 26 | Paragraph | SubSect | Section] facere oportebat. 8.huius 8.huius
7.huius
Quod si proposita duo corpora aeque grauia fuerint regularia, utpote sphaerica, fuerit autem sphaerae A, data diameter G, et oporteat inuenire, quanta erit diameter sphaerae B, ita faciendum erit.
ACCEPTO aliquo cor pore solido C, et inuentis grauitatibus D, E,
7261. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 29 | Paragraph | SubSect | Section] et corpori M, appendatur corpus A.
Deinde intelligatur aqua consistens, et manens, eiusque superficies sphaerica C D E, cuius sphaerae centrum K, aquae enim consistentis, atque manentis superficies sphaerica est, cuius sphaerae centrum idem est, quod
7262. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 29 | Paragraph | SubSect | Section] terrae, hoc autem demonstratum est ab Archimede Prop. 2. lib. 1. de ijs, quae vehuntur in aqua. Intelligantur etiam duae pyramides coniunctae, et continuatae, aequales, et similes KCD, KDE, pro basibus habentes in superficie aquae parallelogramma, vertices autem punctum K, et corpora L, B, comprehendantur a pyramide KDE, corpora vero M, A, a pyramide KCD, et sub corporibus L, B, describatur quaedam alterius sphaerae superficies FGH, in aqua, circa centrum K, poterit autem huiusmodi superficies sub corporibus L, B, describi, quoniam et si ipsi corpora
7263. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 29 | Paragraph | SubSect | Section] similes KCD, KDE, pro basibus habentes in superficie aquae parallelogramma, vertices autem punctum K, et corpora L, B, comprehendantur a pyramide KDE, corpora vero M, A, a pyramide KCD, et sub corporibus L, B, describatur quaedam alterius sphaerae superficies FGH, in aqua, circa centrum K, poterit autem huiusmodi superficies sub corporibus L, B, describi, quoniam et si ipsi corpora demerguntur tota, non ideo feruntur deorsum, ponuntur enim aeque grauia atque aqua. Quoniam igitur eiusdem generis ponuntur corpora M, L, et aequalia, et similia, erunt aeque grauia, cum in aqua, tum in
7264. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 29 | Paragraph | SubSect | Section] extabit. Et quoniam eiusdem generis, et grauitatis ponuntur corpora A, B, erunt magnitudine aequalia, et per additionem aequalium aequalibus, corpora M, A, erunt aequalia corporibus L, B, Quoniam igitur corpora M, A, aequalia sunt corporibus L, B, pars autem corporis M, extat ex aquae superficie, et corpora L, B, tota demerguntur, minus loci occupabunt in aqua corpora M, A, quam corpora L, B, quare maior erit grauitas corporum M, A, et aquae continentis ipsa corpora, quae est in loco pyramidis CDGF, quam corporum L, B, et aquae ipsa corpora
7265. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 32 | Paragraph | SubSect | Section] habere 1, et in linea plumbi, in prima columna nominati sub titulo auri, quaeratur auri grauitas, ea erit 1 15/23. plumbum igitur ad aurum rationem habebit in grauitate ut 1, ad 1 15/23, si enim sumantur duo corpora magnitudine aequalia, unum plumbeum alterum aureum, sit autem plumbei corporis grauitas 1, aurei erit 1 15/23, quare corpus plumbeum ad corpus aureum eiusdem magnitudinis rationem habebit in grauitate ut 1, ad 1 15/23. comparantur autem inter se genera diuersa grauitate, in corporibus magnitudine aequalibus. Rursus, quaero quam habet
7266. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 32 | Paragraph | SubSect | Section] habebit in grauitate ut 1, ad 1 15/23, si enim sumantur duo corpora magnitudine aequalia, unum plumbeum alterum aureum, sit autem plumbei corporis grauitas 1, aurei erit 1 15/23, quare corpus plumbeum ad corpus aureum eiusdem magnitudinis rationem habebit in grauitate ut 1, ad 1 15/23. comparantur autem inter se genera diuersa grauitate, in corporibus magnitudine aequalibus. Rursus, quaero quam habet rationem in grauitate aqua ad argentum viuum. intelligatur aqua, ut leuior argento viuo grauitatem habere 1, et in linea aqua, sub titulo argenti viui, quaeratur argenti
7267. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 33 | Paragraph | SubSect | Section] aurum, quoniam grauius est plumbo, magnitudinem habere 1, et in linea plumbi, sub titulo auri, quaeratur plumbi magnitudo, ea erit 1 15/23, aurum igitur ad plumbum se habebit in magnitudine ut 1, ad 1 19/21, si enim sumantur duo corpora aeque grauia, unum aureum, alterum plumbeum, sit autem corporis aurei magnitudo 1, plumbei erit 1 1
7268. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 33 | Paragraph | SubSect | Section] in magnitudine ut 1, ad 1 19/21, si enim sumantur duo corpora aeque grauia, unum aureum, alterum plumbeum, sit autem corporis aurei magnitudo 1, plumbei erit 1 1
7269. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 33 | Paragraph | SubSect | Section] aurum, quoniam grauius est argento, grauitatem habere 100, et in line a auri, sub titulo argenti, reperietur argenti grauitas 54 22/57, aurum igitur ad argentum rationem habebit in grauitate ut 100, ad 54 22/57, si enim sumantur duo corpora, magnitudine aqualia, unum aureum, alterum argenteum, sit autem aurei corporis grauitas 100, erit argentei 54 22/57, quare corpus aureum ad corpus argenteum eiusdem magnitudinis, rationem habebit in grauitate, ut 100, ad 54 22/57.
Quaero, quomodo se habet in grauitate aqua ad vinum.
quoniam
7270. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 34 | Paragraph | SubSect | Section] argentum, ut leuius auro, magnitudinem balere 100, et in linea auri sub titulo argenti, quaeratur auri magnitudo, ea erit 54 22/39, argentum igitur ad aurum se habebit in magnitudine, ut 100, ad 54 22/39, si enim sumantur duo corpora aeque grauia, unum argenteum, alterum aureum, sit autem argentei corporis magnitudo 100, erit aurei 54 22/39, quare corpus argenteum, ad corpus aureum eiusdem grauitatis, se habebit in magnitudine, ut 100, ad 54 22/39. Quaero denique quomodo se habent in magnitudine aqua et argentum viuum. quoniam aqua leuiora est argento
7271. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 34 | Paragraph | SubSect | Section] diametris utimur pede Romano antiquo, cuius mensuram in margine apposuimus, eaque respondet ad Romani palmi, quo hodie utimur, mensuram ut 4, ad 3, huiusmodi pedem diuidimus in duodecim partes aequales, seu uncias, quas inuenies in prima Columna sub titulo magnitudinis. Ponderibus autem utimur hac nostra tempestate usitatis, libram enim diuidimus in 12, uncias unciam vero in 24, scrupula, et scrupulum in 24, grana. Ad inueniendas igitur sphaerarum grauitates ex data diametrorum magnitudine, haec erit ratio. Quaeris grauitatem sphaerae plumbeae,
7272. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 35 | Paragraph | SubSect | Section]
7273. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 50 | Paragraph | SubSect | Section] 6 25/100.
Quaero denique magnitudinem diametri sphaerae stanneae, grauitatem habentis 38, lib.
in linea 38, lib. sub titulo magnitudinis diametri sphaerae stanneae, datur quaesita diametri magnitudo 6, ad unguem.
Notandum autem est, quod numeri, qui diametrorum magnitudines denotant, non sunt veri, ac certi, sed veris bene proximi,
7274. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 50 | Paragraph | SubSect | Section] numeri, quorum ipsi sunt radices cubicae, non sunt cubi, et ideo ipsa radices non explicantur accurate, sed vel veris maiores, vel minores, atque ut cognoscantur quae sint maiores,
7275. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 50 | Paragraph | SubSect | Section] radix, tanquam ex accurato numero cubo, ea erit 173. proxime, et erit centupla radicis numeri 5 13/19, nam numerus 1000000, per quem fuit multiplicatus 5 13/19, cubus est ex 100; magnitudo igitur diametri sphaerae stanneae, grauitatem habentis 1, lib. erit 1 78/100. reliquarum autem ex stanno sphaerarum, grauitatem habentium duplam primae, triplam, quadruplam etc. ita inuenientur diametri. Duplum numeri 5684210 10/19, id est 11368421 1/19, erit cubus centupli diametri spherae stanneae, grauitatem habentis duplam primae, hoc est 2,
7276. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 51 | Paragraph | SubSect | Section] numero cubo, ea erit 174: fere, et erit centupla radicis numeri 5 49/190, quia numerus 5 49/190, multiplicatus fuit per cubum ex 100; diameter igitur sphaerae ferreae, grauitatem habentis 1, lib. et sic reliquarum sphaerarum in infinitum inuenientur diametri. multiplicia autem numeri 5257894 14/19, sola additione inuenientur, ut dictum est supra de inuentione multiplicium numeri 5684210 10/19. Atque hac ratione praedictam tabulam composuimus. 17: huius. Qvomodo Archimedes argenti mixtionem deprehendit
7277. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 53 | Paragraph | SubSect | Section] indiget, quam quae ab hominibus adhiberi potest, impossibile enim est, exempta corona, vel aurea massa, vel argentea, tantum aquae refundere, quantum e vase effluxerat ad unguem, nam reposita aqua in vase, non possumus affirmare ipsum vas esse plenum, nisi aqua incipiat effluere, cum autem incipit, effluit aliquando totus fere cumulus, itaque vel plus aquae additur eo, quod deficit, vel minus, nisi coniectura assequatur: at vero coniectura pro veritate non accipitur. praeterea exempta corona, vel aurea massa, vel argentea, eximitur etiam simul cum ipsa aliquantum
7278. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 54 | Paragraph | SubSect | Section] fiue sit corpus illud paruum, siue magnum nihil interest, et praeterea facillima est operatio, nec adinueniendae sunt auri, et argenti massae aeque graues, ac corona, sed quaelibet particulae, grauitate quacunque, etiam differentes inter se, sufficiunt. De ratione autem, qua Archimedes, cognitis grauitatibus trium corporum ex aqua, magnitudine aequalium, coronae scilicet unum, alterum massae aureae, tertium argenteae, potuerit furtum aurificis in regia corona deprehendere, atque argentum quod erat in ea permixtum ab auro discernere, plurimi scripserunt,
7279. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 54 | Paragraph | SubSect | Section] argentum quod erat in ea permixtum ab auro discernere, plurimi scripserunt, modos etiam ad id faciendum excogitarunt varios, longa tamen methodo, atque difficili usi sunt, et quod maximam confusionem, et obscuritatem parit, nullum operationis tradunt praeceptum firmum, ac stabile.
ego autem unica tantum proportionis ratiocinatione, seu regula trium (ut vulgo dicitur) breuiter, et expedite idem consequor, eamque geometrica ratione demonstro.
Problema igitur ad hoc
7280. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 54 | Paragraph | SubSect | Section] quanta erit portio argenti, et quanta auri.
Intelligantur duo corpora A, D, unum aureum, alterum argenteum aeque grauia atque corona, deinde trium corporum ex aqua, magnitudine aequalium, aureo scilicet corpori unum, alterum coronae, tertium corpori argenteo, inueniantur grauitates, id autem poterit fieri facillime, si
7281. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 55 | Paragraph | SubSect | Section] unum ex auro, alterum ex argento, grauitate quacunque, ut dictum est in propositionis octauae exemplo, non enim necesse est habere duo corpora ex auro et argento, grauitatem habentia eandem quam et corona, et hac de causa diximus supra
7282. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 55 | Paragraph | SubSect | Section] K. Dico K, grauitatem esse portionis argenti, quod est in corona, E vero grauitatem auri. Vel si pro tertio proportionis termino sumatur differentia inter F, et H, et quartus terminus sit E, Dico E, grauitatem esse portionis auri, K vero argenti. Quartus autem utriusque proportionis terminus * minor est secundo EK, quod et tertius minor est primo, primus enim terminus est differentia inter G, et H, tertius vero, vel est differentia inter G, et F, vel differentia inter F, et H, uterque minor primo. Exemplis autem res fiet illustrior.
7283. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 55 | Paragraph | SubSect | Section] argenti. Quartus autem utriusque proportionis terminus * minor est secundo EK, quod et tertius minor est primo, primus enim terminus est differentia inter G, et H, tertius vero, vel est differentia inter G, et F, vel differentia inter F, et H, uterque minor primo. Exemplis autem res fiet illustrior. 14. 5 Elen Exemplum. I. Sit coronae grauitas 95, lib. et oporteat facere quod imperatum est. Intelligantur duo
7284. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 56 | Paragraph | SubSect | Section] ab auro, vel aliud metallum ab altero metallo, recte esse institutam, sequenti Theoremate demonstrabitur. THEOREMA X. PROPOS. XIX. Si trium corporum aeque grauium primum et tertium fuerint generis diuersi, secundi autem portio fuerit eiusdem generis cum corpore primo, reliqua vero eiusdem generis cum corpore tertio, fuerint etiam tres quantitates aquae praedictis corporibus aequales, prima videlicet corpori primo, secunda secundo, et tertia tertio. erit ut differentia grauitatum primae et tertiae
7285. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 58 | Paragraph | SubSect | Section] erat primo loco: demonstrandum.
Dico quoque ut differentia grauitatum H, G, ad grauitatem EK, ita esse differentiam grauitatum H, FV, ad grauitatem E.
Quoniam enim ostensum est, quod fit ex EK, et FV, aequale esse ei quod ex G. fit et E, una cum eo quod ex H, et K; quod autem fit ex H, et K, aequaturri quod, ex H, fit et EK, minus eo quod ex H, et E, quod enim additur idem et minuitur: ergo quod fit ex EK, et FV, aequale erit ei quod fit ex H, et EK, una cum eo quod ex G, et E, minus eo quod ex H, et E. addatur
7286. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 61 | Paragraph | SubSect | Section] Aurifices utantur vocabulo partium.
hac enim ratione eodem numero exprimunt unam quamque qualitatem auri cuiuslibet massae propositae.
Sed nunc ad secundum veniamus et modum alligationis.
quem
7287. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 64 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] 1
7288. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 65 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] quod factu non est difficile. Nam si fiat ut tota grauitas massae propositae 5301, at grauitatem auri puri 4638 45/116, velvt 272, ad 238, cum utrobique eadem sit ratio ita 24, ad alium numerum. procul dubio quartus numerus proportionalis, erit ille qui quaeritur. Est autem hic quartus numerus 21. Quare aurum massae propositae appellabitur partium 21. Ex his igitur patet in inuenienda auri qualitate primum proportionis terminum 272, et secundum 5301, perpetuo manere eosdem, quia primus terminus est differentia inter grauitates primae, et tertiae
7289. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 66 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] inter ipsam grauitatem secundae aquae et grauitatem tertiae 551, erit 215 1/1, sed ipsa differentia ponitur pro tertio proportionis termino; ergo 215 1/3, erit quaesitus terminus, nempe proportionis tertius.
7290. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 70 | Paragraph | SubSect | Section] rationem habet ut 279, ad 250, ut ex iam dictis patet, fiat ut 279, ad 250, ita quatuor semiunciae, vel potius
7291. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 71 | Paragraph | SubSect | Section] grauitates auri 20, et 19, partium.
Quoniam igitur in auro 20, partium sunt auri puri 20. semiunciae, misti vero 4, et in auro 29, partium sunt auri puri 19. semiunciae, misti vero 5, erit in auro 20.
Bibliographia locorum inventorumGetaldić, Marin (1566-1626) [1603], Promotus Archimedes seu De variis corporum generibus gravitate et magnitudine comparatis, versio electronica (), Verborum 19625, Ed. Neven Jovanović [genre: prosa - tractatus] [word count] [getaldimpromo].
First 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 Last Retrieve all occurrences (This may take some time to download)
|
Zbirka Croatiae auctores Latini, rezultat Znanstvenog projekta "Digitalizacija hrvatskih latinista", dostupna je pod licencom Creative Commons Imenovanje-Nekomercijalno-Dijeli pod istim uvjetima 3.0 Hrvatska.
Podatke o projektu vidi na www.ffzg.hr.
Za uporabe koje prelaze okvire ove licence obratite se na http://www.ffzg.unizg.hr/klafil/dokuwiki/doku.php/z:digitalizacija-hrvatskih-latinista.