Croatiae auctores Latini: inventa |
domum | qui sumus | textus | auxilia | tolle, lege! | |
Bibliographic criteria: none
(All documents) Search criteria: autem Your search found 9849 occurrences
First 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 Retrieve all occurrences (This may take some time to download)
Occurrences 8799-9068:8799. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 41 | Paragraph | Section] teres, qui vix aequo discedat ab orbe
8800. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 107 | Paragraph | Section] et fratrem sequiturque fugitque
8801. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 131 | Paragraph | Section] rapiet terris missas a fratre sagittas
8802. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 131 | Paragraph | Section] Terrae pro parte recondat.
8803. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 131 | Paragraph | Section] calli accedens, ut flexus in ipso
8804. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 175 | Paragraph | Section] rutilo qui proximus imminet orbi,
8805. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 181 | Paragraph | Section]
8806. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 215 | Paragraph | Section] magis et media qua parte nitentis
8807. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 217 | Paragraph | Section] circum undique margine limes
8808. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 233 | Paragraph | Section] horrentes fugit alta tenebras,
8809. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 233 | Paragraph | Section] Aeolio Boreas emissus ab antro
8810. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 267 | Paragraph | Section] ille quidem quamquam tenuissimus atque
8811. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 269 | Paragraph | Section] exhibuit, semper, quocumque feratur,
8812. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 275 | Paragraph | Section] bullae
8813. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 287 | Paragraph | Section] contingant vertice lentes
8814. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 321 | Paragraph | Section]
plura Societatis membra excellunt maxime, et plura ex iisdem membris summa cum laude
nominantur.
In primo libro habetur quoddam universae astronomiae compendium; in ea tum alia
plura Societatis membra, tum in primis Bradleyus, aeternum sibi nomen compararunt.
Bradleyo autem ipsi ob nutationem axis et aberrationem luminis felicissime detectas
debet astronomia, quod nunc demum perfici potest, et in dies magis perficitur.
In libro II. (
In libro II. (
quotcunque ubilibet per Europam
habentur, longe excellunt.
In lib. II. itidem agitur de transitu Veneris sub Sole, quem anno sequenti 1761.
habituri sumus, quem quidem Halleyus praedixit primus et commoda, quae inde
in astronomiam provenire possunt, vulgavit. Habetur autem et alia observatio
cum ingenti elogio ipsius Halleyi libro V. (VI.).
In eodem lib. II. fit mentio de horologiis oscillatoriis Grahami, qui primus id
instrumentorum genus mirum in modum perfecit, et artifex egregius simul et
observator.
In lib.
(sextus) totus versatur circa lucem et colores, totam Newtoni
theoriam evolvens, opportunissimam ad explicandum, cur Luna in eclipsibus sit
saepe rubra. Porro ibidem habetur quaedam ipsius veluti apotheosis cum invocatione et hymno, in quo omnia ejus philosophica comperta continentur. Habetur
autem circa ejus finem illud, ad quod hic alluditur: Dona tibi, tibi thura parat
studiosa juventus altaque marmoreis meditatur templa columnis.
5 Ponuntur hic objecta coelestia eo
quam geometrae dicunt rationem
reciprocam duplicatam distantiarum. Tentavit id quidem Hugenius, et post illum
plures alii, ac nuperrime Bouguerius conatus est eam luminum proportionem invenire. Sed mihi omnes eae methodi suspectae sunt ob plures rationes, quas hic
persequi non vacat. Progressi autem sunt iidem ad definiendam ipsarum fixarum
distantiam ex eadem ratione luminum, ponendo fixas esse Soli aequales. Sed et illud
est omnino incertum, cujus verae magnitudinis sint. Nam astronomi appellant stellas magnitudinis primae, secundae, tertiae, ex magnitudine, quae nudo oculo intuenti
positionem suam ad fixas ita mutat, ut integrum gyrum perficiat, delatus
nimirum per eclipticam motu annuo, de quo infra.
11 Planetae itidem locum in coelo mutant. Nominantur hic autem tantummodo planetae primarii eodem ordine, quo a Sole distant, et, ut plerumque in toto poemate,
mythologicis characteribus designantur. Sunt autem Mercurius, Venus, Mars,
Jupiter et Saturnus. Innuuntur etiam secundarii planetae postremorum comites,
nimirum quatuor satellites Jovis et
11 Planetae itidem locum in coelo mutant. Nominantur hic autem tantummodo planetae primarii eodem ordine, quo a Sole distant, et, ut plerumque in toto poemate,
mythologicis characteribus designantur. Sunt autem Mercurius, Venus, Mars,
Jupiter et Saturnus. Innuuntur etiam secundarii planetae postremorum comites,
nimirum quatuor satellites Jovis et quinque Saturni.
Porro horum planetarum orbitae Solem ita ambiunt, ut orbita Terrae jaceat
ultra orbitas Veneris et Mercurii.
sunt in conjunctione cum Sole, sed ultra ipsum Solem. In hoc secundo
casu magis distant a Terra quam in prima et idcirco dicuntur in hoc casu alta
recedere post Phoebum; sunt enim altiora respectu Terrae. In eodem casu per
diem sunt supra horizontem cum ipso Sole, et non apparent. In priore autem casu
oppositionis supra horizontem sunt per noctem et fulgore suo clarant nonnihil
noctem ipsam. Certe Venus et Jupiter aliquando ita emicant, ut et umbram projiciant, quae sensu percipi possit.
minor, utriusque nimirum media diameter apparens parum superat dimidium gradum circuli coelestis.
Cum vox gradus apud veteres Latinos non valeat idem, quod nunc apud astronomos, ea vox, et omnia alia artis vocabula apud veteres non usitata, in hoc
poemate evitantur. Satis autem hic exprimitur gradus orbis aetherii, nimirum circuli coelestis, cum dicatur quarum ter decies bissenas occupat orbis. Nam si
multiplicentur simul ter decem, sive 30, et bissex, sive 12, fiunt 360, quod nimirum
sunt circuli gradus.
At ea aequalitatis apparentia
At ea aequalitatis apparentia provenit ab immani distantiarum discrimine. Nam
Sol ita est magnus, ut ejus diameter sit plusquam triplo major quam distantia
Lunae a Terra. Nam diameter Solis continet diametros terrestres circiter 95, et
distantia media Lunae a Terra 30. Distantia autem Solis a Terra 19644 semidiametrorum terrestrium, uti diximus in adn. 9, continet distantiam Lunae semidiametrorum 60 vicibus 327 circiter. Qui numerus rotunde, ut ajunt, hic exprimitur
per illud Tercentum. (Ce calcul est fondé sur l'opinion qu'on avoit de la distance
du soleil quand ce
forma et locus, quem occupant, satis distinguit planetas et cometas, tam
a fixis quam inter se. De his singillatim quaedam adduntur inferius. Cometae
habent quandam pallentem veluti nebulam circa se, quae, si apparet circa ipsos
aequalitate sparsa, dicitur coma. Si in longum protenditur, tendit autem tum semper ad partes Soli oppositas, dicitur barba vel cauda, prout dirigitur ad eam plagam, ad quam motu proprio cometa tendit vel ad oppositam. Hinc cometae criniti, barbati vel caudati. Sunt criniti, ubi longe distant extra Solis atmosphaeram
vel ubi jacent ferme in directum cum Sole et
per illam unicam
fenestram concursu hominum spectata est per plures dies.
18 Mercurius Soli proximus raro admodum cernitur, in maximis nimirum quibusdam elongationibus a Sole. Tum autem vividissimum habet lumen ob ipsam tantam Solis viciniam.
19 Habetur hic motus communis diurnus, et exprimitur tam Tychonica sententia
Telluris quiescentis quam Copernicana
modo circumaguntur circa polos
stellae omnes. Unde fit, ut Ursa, potissimum Minor, et potissimum ea ipsius stella, quae, cum in ejus cauda sita sit, appellatur Cynosura, polo proxima, et idcirco
minimo motu acta, et nunquam occidentis sit aptissima ad designandos cardines
horizontis; aliae autem stellae paullo remotiores ab ipso polo aptae sint ad designandas horas per noctem, quas nimirum rustici et pastores norunt ex solo stellarum aspectu.
21 Omnes stellae, etiam
ab astronomis dicitur parallaxis, quae astra
deprimit. Ea oritur ab obliquitate radii visualis, qui inclinatur ad rectam transeuntem per centrum Terrae et per astrum; adeoque id efficit, ut ipsum astrum non
referatur ad illud coeli punctum, ad quod referretur, si spectaretur e centro Terrae. Est autem idcirco parallaxis eo major, quo astrum est remotius a zenith et
horizonti propius. Est itidem eo major, quo astrum est propius Terrae, ac idcirco
in stellis fixis prorsus insensibilis; in planetis omnibus perquam exigua praeter
Lunam, in qua aliquando superat unum gradum. Dicitur autem
Est autem idcirco parallaxis eo major, quo astrum est remotius a zenith et
horizonti propius. Est itidem eo major, quo astrum est propius Terrae, ac idcirco
in stellis fixis prorsus insensibilis; in planetis omnibus perquam exigua praeter
Lunam, in qua aliquando superat unum gradum. Dicitur autem hic despectare
astrum is, qui id intuetur, ut exprimatur illud, radium, per quem is ipsum videt,
esse quodam modo altiorem recta, tendente a centro Terrae ad ipsum astrum.
Quam ob causam id per hanc parallaxim deprimitur.
sequentium fiunt ante, quam Sol redeat ad eas fixas, cum
quibus fuerat annis praecedentibus in ipso aequinoctio. Unde factum est etiam, ut
ille fixarum motus dictus sit praecessio aequinoctiorum. Porro zodiacus prior
dicitur apparens, quia oculis ipsis apparent stellae, quibus is constat. Hic autem
posterior rationalis, quia eum cum ratione concipimus.
Jam vero initium calculorum suorum astronomi solent accipere ab initio hujus
rationalis zodiaci, et loca planetarum designant per ipsum rationalem zodiacum.
Adeoque in ipso momento aequinoctii verni, a quo annus,
exordium, Sol dicitur esse in principio Arietis.
26 Sol peragit motum suum per eclipticam, quae est in medio zodiaco, a qua illum
censuerant veteres nunquam egredi. Egreditur autem nonnihil ex theoria gravitatis generalis, quae multas in motus planetarum aberrationes inducit. Sed id quidem ita est exiguum, ut haberi possit pro nullo. Reliqui planetae liberius evagantur
hac, illac, sed nunquam exeunt ex illa fascia, quae dicitur zodiacus et quae est
adhuc satis arcta.
perigea, in qua adhuc est proxime graduum 9. Unde amplitudo zodiaci
terminantis evagationem ipsam est proxime graduum 18, quod spatium respectu
totius semicirculi graduum 180 interjecti inter polos iure potest hic dici arctum,
cum sit ejus decima pars.
Nominantur hic autem cursus et recursus, nimirum progressiones et retrogradationes planetarum e Terra visorum.
27 Planetarum motus visi e Sole sunt admodum regulares, qui e Terra spectantibus
distant a
centro. Et haec est prima e tribus celeberrimis legibus motuum planetarum a
Keplero deprehensis. Porro ita exigua est haec orbitarum compressio, ut axis
major in Mercurio, in quo ea est maxima, minorem vix superet quinquagesima sui
parte, in Marte quatuor millesimis, in reliquis autem multo minus.
28 Planetae in minore distantia a Sole celerius moventur quam in majore, et motus
ipse ob majorem viciniam apparet adhuc major spectanti e Sole. Mutatur nimirum
absolvunt. Planetae, qui longius distant, longiore tempore conversionem perficiunt, atque id tali lege, ut etiam celeritates motuum tam reales, quam apparentes,
intuenti e Sole majores sint in planetis propioribus. Ea Kepleri lex sic exprimitur:
quadrata temporum sunt ut cubi distantiarum. Quae autem inde celeritatibus theoremata deducuntur, geometrarum idiomate sic exprimuntur: celeritas realis est
in ratione reciproca subduplicata, et apparens in ratione reciproca sesquiplicata
distantiae.
Hae leges cum superioribus binis Kepleri legibus et earum consectariis ad
in qua explicandum esset, quid sit quadratum, quid cubus.
Id quidem praestitit elegantissime Benedictus Stayus, celeberrimus vir, in recentiori sua Philosophia, cujus secundum volumen cum meis adnotationibus et
supplementis prodit Romae nunc, dum ego haec Londini scribo. Is autem vir
plane summus, qui tantam sibi suis poematis comparavit laudem per universam
Europam, in omni alio et sacrae et profanae eruditionis ac solidae doctrinae genere ita excellit, ut in admirationem rapiat animos eorum omnium, quibuscum
vivit, quos simul et probitate summa et suavitate morum
Caillii et tempora periodica et
distantias medias in iis partibus, quarum distantia media Terrae habet 10000. Quae
quidem partes sunt proxime aequales diametris Terrae, cum adn. 9. habuerimus
distantiam Terrae a Sole semidiametrorum 19644 adeoque diametrorum proxime
decem millium. Sunt autem hujusmodi:
Tempus periodicum Distantia media
Dies H. Min.
Mercurii 87 23 15 1/2 3872
Veneris 224 16 48 1/3 7233
Terrae 365 6 9 1/4 10000
Martis 686 23 30 1/2 15203
Jovis 4332 12 51980
Saturni 10759 8 95302
1/2 15203
Jovis 4332 12 51980
Saturni 10759 8 95302
Tempus Mercurii expressi per dies undecies octo, nimirum 88, a quo differt
per aliquot minuta tantum. Reliqua tempora laxius exprimuntur, sed ad rem poeticam satis proxime: Veneris menses septem; sunt autem computando menses
alternos, dierum 31 et 30, menses 7 et dies 10, atque idcirco posui orbem prope
complet, ut ostenderem tempus esse paullo longius septem mensibus. Tempus,
quo spectatori in Sole posito videtur Terra integram periodum absolvisse, est, uti
posui, annus integer; is nimirum,
integris. Saturnus impendit annos 29 et
menses 5 1/2, qui hic habentur pro annis triginta, cum tricesimi habeatur fere
dimidium.
Distantiae expressae sunt per numeros proximos integrorum millium diametrorum Solis, nimirum 4, 7, 10, 15, 52, 95. Caetera satis patent. Numerus autem 52
pro Jove exprimitur per quater bissenis addit quattuor, nam quater 12 dant 48;
cui numero si addantur 4, habetur 52.
31 In hoc argumentum Terrae in planetario systemate
31 In hoc argumentum Terrae in planetario systemate constitutae inter Martem et
Venerem, in conventu celeberrimae Romanae Arcadum Academiae epigramma
Latinum recitavi olim cum versione Italica. Sic autem se habebant:
Epigramma
Aspicis, ut varios amor excitet iraque motus
Partiti humani pectoris imperium?
Hic gemit, ah, durae fraudatus amore puellae,
Ille hostem insequitur torvus et arma quatit.
5 Miraris! Cerne auricomum quonam ordine Solem
Disposita in gyrum sydera circumeant.
et inde per quartam partem circuli a suo loco. Sed multo magis gravitatem partium jacentium in
eadem recta cum ipso hinc et inde; et si tota actio consideretur, magis minuitur
quam augetur id pondus.
Porro notae sunt poetis irae veteres Saturni regno pulsi a Jove. Saturni autem
annulus plerumque obliquus est respectu Jovis, quem idcirco Saturnus idem
illo superior obliquo despectat lumine. Haec ex communi mythologia, ut adhuc
residuum aliquod irarum supersit. Sed initio libri V. (VI.) eosdem ut reconciliaturos invicem considerabimus per mutuam Newtoni
Porro et velocitatem sui motus mutant plurimum, atque id multo magis respectu Terrae, respectu cujus aliquando motum ipsum jam accelerant, jam retardant, nec vero id semel, ut respectu Solis, respectu cujus mutant solum in
ipso perihelio accelerationem in retardationem. Aliquando autem respectu Terrae e directis etiam fiunt retrogradi vel vice versa.
Atque hinc diu habiti sunt pro exhalationibus fortuitis, quod astronomiae
obfuit plurimum, cum idcirco eos veteres astronomi ita neglexerint, ut nullae
eorum observationes antiquae supersint, quarum ope
dierum 29, hor. 12, min. 44, sec. 3, et haec
est ea, quam vulgo dicimus lunationem et per quam annum in menses dividebant olim Judaei, et nunc dividunt plures orientales populi. Ea revolutio hic
exprimitur per dies 29 cum dimidio, omissis nimirum tantummodo minutis.
Hinc autem nova conjunctio sive novum novilunium non fit in eadem coeli
plaga, in qua praecedens fuerat, sed in loco fere per integrum signum magis ad
orientem sito, quo Sol e Terra spectatus interea progressus est, qui fere per
singulos gradus progreditur singulis diebus. Quamobrem, ubi hic dicitur
42(41) Eodem tempore, quo Luna, habet hunc motum circa Terram, simul cum ipsa
Terra translata debet transferri itidem motu communi circa Solem, sed is communis motus a nobis non percipitur. Revera autem in Newtoni theoria non est
ipsa Terra, quae describit ellipsim circa Solem, sed centrum commune gravitatis Lunae ac Terrae. Quia immo nec ea est accurata ellipsis, quod id centrum
describit, nec circa Solem immotum describitur ea orbita, sed movetur Sol ipse
interea circa centrum commune
occidentaliores et idcirco evagentur per totam eclipticam motu, qui
respectu principii Arietis absolvitur annis 18, dieb. 224, hor. 5. Id exprimitur
per illud Primus ter senis dum evolvitur annus ab annis, quod significat absolvi
motum intra annum decimum nonum.
Patet autem id, quod additur, Lunam ad eundem nodum redire ante quam
absolvat integrum periodum. Occurrit enim nodo regredienti.
Linea omnium longissima in ellipsi dicitur axis major seu axis transversus. Et
ejus extrema puncta, quorum alterum est apogeum, alterum perigeum,
illa quidem apsis summa, haec apsis ima. Hinc ille axis dicitur linea
apsidum. Haec linea motum itidem habet varium; jam enim progreditur in orientem, jam in occidentem redit. Sed hic e contrario in singulis conversionibus
progressus est major regressu et idcirco promoventur apsides. Integram autem
conversionem respectu principii Arietis absolvunt annis 8, diebus 309, horis 8,
min. 20, nimirum sub finem anni noni, quod hic exprimitur.
45(44) Innuitur hic causa
noncuplo, in decupla decies decuplo sive centuplo. Ut id exprimatur, concipitur hic ea
vis tanquam virtus quaedam egressa e singulis particulis et progrediens motu
uniformi. Quo casu eo minor debet esse ejus intensitas, quo per majorem sphaerae
superficiem circumquaque diffunditur. Superficies autem sphaerarum, uti geometrae demonstrant, crescunt in illa ipsa ratione duplicata distantiae vel ratione simplici quadrati distantiae. Id revera lumini accidit diffuso a puncto radiante, quod motu uniformi progreditur et ob eam physicam rationem in ipso
progressu debilitatur. Hic autem
Superficies autem sphaerarum, uti geometrae demonstrant, crescunt in illa ipsa ratione duplicata distantiae vel ratione simplici quadrati distantiae. Id revera lumini accidit diffuso a puncto radiante, quod motu uniformi progreditur et ob eam physicam rationem in ipso
progressu debilitatur. Hic autem adhibetur ut imago quaedam poetica is progressus vis attractivae. Sed ea imago est idonea ad veram proportionem exprimendam, qua ejusmodi vis in majoribus distantiis minuitur.
Hinc mensura ejusdem vis desumitur et a quantitate materiae, in quam tenditur, quae quantitas
Ipsum tempus periodicum majus est, quando
Luna est in aphelio quam quando est in perihelio. Orbita inclinatur ad eclipticam
jam magis, jam minus, et nodi jam progrediuntur, jam regrediuntur, sed magis
regrediuntur, ut pariter diximus.
Haec indicata sunt tantummodo. Sunt autem admodum multae inaequalitates
singulae, et pendent a positione mutua Solis, Terrae, Lunae, lineae nodorum et
lineae apsidum. Clerautius in sua theoria Lunae proponit circiter 40 correctiones diversas ex theoria mutuae gravitatis deductas. Et adhuc aliae minores
supersunt plures, quae ad
Hallejus idcirco coepit observare primus. De ea occurret sermo inferius
in lib. II, adn. 70 (lib.
altior ipsa
Luna, uti diximus, et ab ipsa admodum remotus illuminat dimidium circiter ejus
superficiei, quod idcirco est lucidum; alio dimidio obscuro, nisi quatenus ipsa
ejusmodi obscura pars circa novilunia illustratur tenui lumine e Terra reflexo,
quod appellatur secundarium Lunae. Ipsa autem Luna sita in plenilunio ad partes
Soli oppositas obvertit Terrae eam ipsam faciem lucidam; in novilunio, sita
Solem versus, obvertit obscuram; in reliquis positionibus partem obscurae et
partem lucidae, a quo pendent omnia phasium phaenomena. Quando pars lucida nobis obversa est exigua,
nobis erit libro
52(51) Arcadia dicitur celeberrima academia Romae ad poesim potissimum exercendam instituta circa initium hujusce saeculi, quae ab ipsa prima origine plurimum
statim inclaruit. Extant autem jam multa ejus Academiae volumina typis impressa tam Italicae, quam Latinae poeseos plena. Est autem ibi perpetua quaedam
allegoria, qua nomen pastorum Arcadiae accipiunt academici et campum, quem
excolant. Ac in ipsis poematis saepe ad id alluditur. Ipse locus, in quo convenitur,
52(51) Arcadia dicitur celeberrima academia Romae ad poesim potissimum exercendam instituta circa initium hujusce saeculi, quae ab ipsa prima origine plurimum
statim inclaruit. Extant autem jam multa ejus Academiae volumina typis impressa tam Italicae, quam Latinae poeseos plena. Est autem ibi perpetua quaedam
allegoria, qua nomen pastorum Arcadiae accipiunt academici et campum, quem
excolant. Ac in ipsis poematis saepe ad id alluditur. Ipse locus, in quo convenitur, appellatur Italice il bosco parrasio. Insigne Academiae est fistula, praeses
dicitur custos, tempora
Ipse locus, in quo convenitur, appellatur Italice il bosco parrasio. Insigne Academiae est fistula, praeses
dicitur custos, tempora numerantur per Olympiades.
Partes plurimas hujusce operis legi in conventibus, qui solent celebrari singulis hebdomadis Jovis die. Patet autem aditus omnibus, sed soli academici a
praeside rogati recitant, et potissimum carmina. Solum enim initio ipsius conventus habetur aliquando oratio seu dissertatio aliqua soluta oratione conscripta.
Cum aliquando exordium legerem in uno ex ejusmodi conventibus, adfuerunt
aliqua soluta oratione conscripta.
Cum aliquando exordium legerem in uno ex ejusmodi conventibus, adfuerunt ii duo cardinales amplissimi, qui ambo erant inter academicos adscripti.
De quorum futuro adventu cum mane certior essem factus, ea adjeci, quae hic
subjicio. Rarius autem ad hebdomadarios hosce conventus cardinales adveniunt,
sed publici conventus aliquoties per annum, certo argumento proposito, fiunt
cum ingenti et purpuratorum patrum et legatorum et primariae nobilitatis frequentia.
spectent motum,
qui fiat inter ipsos, in respectu alterius fiet ad dexteram, et respectu alterius ad
sinistram. At is motus respectu Solis fit in orientem, juxta num. 27, lib. I. Igitur
spectanti e Terra debet fieri in occidentem; nimirum ii planetae tum sunt retrogradi respectu Terrae. Solis autem motus propius spectanti e Terra fit in orientem.
Igitur, ubi occurrat planeta inferior Soli, debet incurrere in ejus limbum orientalem et egredi ex occidentali. Oppositum autem accidere in eclipsibus Solis, de
quibus hic agimus, patet ex observatione.
Secundum
I. Igitur
spectanti e Terra debet fieri in occidentem; nimirum ii planetae tum sunt retrogradi respectu Terrae. Solis autem motus propius spectanti e Terra fit in orientem.
Igitur, ubi occurrat planeta inferior Soli, debet incurrere in ejus limbum orientalem et egredi ex occidentali. Oppositum autem accidere in eclipsibus Solis, de
quibus hic agimus, patet ex observatione.
Secundum colligitur facile ex diametris apparentibus. Diameter apparens Solis
superat 30 minuta, diameter apparens Veneris in conjunctione invenitur proxime
unius minuti, diameter apparens
30 minuta, diameter apparens Veneris in conjunctione invenitur proxime
unius minuti, diameter apparens Mercurii proxime est quinta minuti pars. Quare
diameter apparens Solis est ad diametrum apparentem Veneris in ratione majore
quam 30 ad 1, et ad diametrum Mercurii circiter ut 150 ad 1. Disci autem
apparentes sunt ut quadrata diametrorum apparentium. Et quadratum 30 est 900
ac quadratum 150 est 22500; quorum primum est paullo minus quam mille, et
secundum aliquanto plus quam viginti millia. Adeoque discus Veneris teget paullo
plus quam millesimam disci solaris partem, et discus
Et quadratum 30 est 900
ac quadratum 150 est 22500; quorum primum est paullo minus quam mille, et
secundum aliquanto plus quam viginti millia. Adeoque discus Veneris teget paullo
plus quam millesimam disci solaris partem, et discus Mercurii non teget unam e
viginti millibus partium. Quoniam autem tam Veneris quam Mercurii discus in
Sole est exigua quaedam nigricans et rotunda macula, idcirco eam appellavi naevum.
9 Mercurius non tam raro ita sub Sole transit, ut in ejus
macula, idcirco eam appellavi naevum.
9 Mercurius non tam raro ita sub Sole transit, ut in ejus disco apparere debeat. Id
enim intra hoc saeculum habetur vicibus sexdecim. Plures autem ejusmodi transitus observavi ego, sed eos non nisi per telescopia videre licet ob exiguitatem
disci apparentis, qui tantulam solaris disci partem occupat.
10 Rarissimum est
mense Junio annorum 1048, 1283, 1291,
1518, 1526, 1761, 1769, 1996; rarius quidem ad priorem nodum, quia tum Terra,
sita in perihelio, est propior Veneri cum Sole conjunctae, quae idcirco minore
indiget ibidem distantia a nodo, ut e Tellure visa in Solem occurrat.
Semel autem huc usque id phaenomenum est observatum (depuis que ce poeme
a été composé on l'a observé deux fois, c'est-à-dire, en 1761 et 1769) a binis
tantummodo mortalibus, hic in Anglia Horoccio et ejus amico Crabtrio, nimirum
anno 1639, die, quae ipsis stylo vetere usis erat 24 Novembris, sed
et ejus amico Crabtrio, nimirum
anno 1639, die, quae ipsis stylo vetere usis erat 24 Novembris, sed iuxta receptam jam etiam hic in Anglia Romanam calendarii correctionem erat 4 Decembris. Et Crabtrius quidem adverso usus coelo vix ipsam in Sole Venerem aspexit,
fere sine ullo fructu. Horoccius autem puriore aere diutius aliquanto eandem est
contemplatus, verum brevi et ipse tempore, nimirum per semihoram, determinatis tribus tantummodo, et admodum proximis positionibus Veneris in Sole, cum
Solis occasus brevi consecutus observationem abruperit.
Sine telescopiis
vel nunquam
vel semper post quosvis octo annos Venus appareret in Sole. Verum cum id non
accurate accidat, fiunt aliquando bini occursus hinc et inde ab altero e binis nodis
in distantia ita exigua ab ipso, ut Venus eclipticae satis proxima in Solem incurrat
respectu Terrae. Posteriores autem occursus post reliquos octo annos fiunt in
distantia paullo majore ab eodem nodo nec nisi post plures quam centum annos
tertius ex illis quinque occursibus annorum octo perpetuo regrediens advenit ad
nodum oppositum, et Venus incurrit in Solem vel bis vel saltem semel.
ad
nodum oppositum, et Venus incurrit in Solem vel bis vel saltem semel.
Jam vero nondum ita tum quidem astronomia exculta erat, ut satis certo et
accurate praesciri posset ac praenunciari hoc phaenomenum. Unde factum est,
ut anno 1631 nemo Venerem viderit in Sole, anno autem 1639 viderit Horoccius
tantummodo et Crabtrius ab ipso admonitus. Et quidem Horoccius ipse calculis
secundum plures tabulas institutis invenerat, juxta nonnullas Venerem eo anno
non debere in Solem incurrere, juxta alias debere, sed ita, ut ingens esset discrimen in tempore. Nam id
et magnitudinis tam
Solis quam omnium et planetarum et cometarum, de qua tum quidem adhuc erant
admodum incerti astronomi et quam nunc etiam intra decimam sui partem arbitror minus certo cognitam. (On a trouvé, par les deux derniers passages, que
l'erreur étoit même d'un cinquieme.) Censuit autem per hanc observationem definiri posse intra quinquagesimam sui partem; calculo enim inito ex ea distantia,
quam ipse tribuebat planetis, invenerat illud: si bini observatores constituerentur
alter in America septentrionali ad Vallem Hudsoniam, alter in Asia ad Gangis ostia,
durationem
quam illi, qui contrarium, et inter illos ipsos, qui conformem habent,
lentior illi, cujus motus conformis minus differt a motu ipsius Veneris.
Harum rationum posteriorem hanc tantum expressi, constituendo binos observatores Hinc gelido atque inde a Telluris cardine. Nemo autem ignorat cardinem seu
polum esse in media ipsa glaciali zona et extremas illas Americae septentrionalis oras esse rigidissimas, calidissimam autem eam Indiae orientalis plagam.
Harum rationum posteriorem hanc tantum expressi, constituendo binos observatores Hinc gelido atque inde a Telluris cardine. Nemo autem ignorat cardinem seu
polum esse in media ipsa glaciali zona et extremas illas Americae septentrionalis oras esse rigidissimas, calidissimam autem eam Indiae orientalis plagam.
12 Respectivae distantiae tam planetarum quam eorum cometarum, quorum observationes rite institutas habemus, jam a longo tempore innotescunt
Adeoque absolutae distantiae mutandae sunt omnes in eadem ratione, in qua mutetur
distantia Solis. Sed adjeci Phoebe dempta. Nam ejus distantia a reliquis non pendet, quam satis certo et satis accurate jam novimus. Quare inventa absoluta distantia Solis inveniuntur reliquae omnes. Ex distantia autem absoluta cognita, et
diametro apparente observata, habetur diameter vera et inde superficies ac moles.
Quae omnia hic exprimuntur. Sed posui nos certos fore de iis omnibus intra
centesimam eorum partem. Censebam enim, cum haec scriberem, ad summum
intra quinque secunda posse definiri
et
diametro apparente observata, habetur diameter vera et inde superficies ac moles.
Quae omnia hic exprimuntur. Sed posui nos certos fore de iis omnibus intra
centesimam eorum partem. Censebam enim, cum haec scriberem, ad summum
intra quinque secunda posse definiri durationem phaenomeni. Nunc autem puto
eandem intra limites unius, vel saltem duorum secundorum, certam fore, si satis
apta instrumenta adhibeantur. Sed nihil immutandum censui, ut ea exprimerem
sensa, quae habui eo tempore, quod tempus ipsis versibus exprimitur.
cum instrumentis ad eam observationem idoneis. Alter ab academia Petropolitana
expetitus parabat se ad iter suscipiendum Tobolskam, principem Siberiae urbem.
De tertio mittendo in Africam agebatur eodem die, quo Parisiis discessi, quod
deinde audio etiam omnino decretum esse. Quartus autem se offerebat ad navigandum in Cyprum insulam. Post meum adventum huc Societas Regia decrevit
discessum binorum astronomorum ad insulam Sanctae Helenae et aliorum binorum ad Sumatram insulam. Ad quas expeditiones meos quoque impulsus, quos et
voce iteravi et scripto, non inutiles fuisse
ad navigandum in Cyprum insulam. Post meum adventum huc Societas Regia decrevit
discessum binorum astronomorum ad insulam Sanctae Helenae et aliorum binorum ad Sumatram insulam. Ad quas expeditiones meos quoque impulsus, quos et
voce iteravi et scripto, non inutiles fuisse arbitror. Regis autem munificentia ad
eas binas expeditiones 1600 Anglicanas libras persolvit. Erit fortasse aliquis in
Pacifico mari, quod esset optandum maxime. Et ego qui tum de Septentrionali
America cogitabam, spero me futurum satis mature Constantinopoli, quo nimirum
brevi iturus sum in Veneti legati
vix
potest aut ne vix quidem.
15 Anno 1752*
causa defectus solaris. Illa nimirum, quae, uti diximus in adn. 50.*
respectu Terrae
ad partes coeli oppositas. Si igitur in ipso novilunio satis distet a nodis, distabit et
ab ecliptica hinc vel inde ac effugiet Solem. Quem e contrario omnino teget vel
penitus vel ex parte aliqua, si tum fuerit in ipso nodo vel ipsi satis proxima.
Non autem semper totum Solem tegit, si in plenilunio sit in ipso nodo. Sed ad
id requiritur, ut ejus diameter apparens non sit minor quam diameter apparens
Solis et ut jaceant fere in directum centra Solis et Lunae cum oculo observatoris.
Qua de re iterum infra, ubi agemus de eclipsibus totalibus et
esse
proximam nodo alteri. Id vero sequentibus argumentis evincitur.
Primo quidem pridie ejus diei, quo habetur eclipsis, sub ipsam auroram observari poterit Luna jam admodum tenuis, ut et postridie in ipso vespertino crepusculo Luna conspicietur cornibus jam novatis. Si autem rite determinetur ejus
locus in coelo, invenietur in utroque casu satis proxima eclipticae, sed cum binis
latitudinibus contrariis: nimirum distabit ab ecliptica in Boream, si prius distabat
in Austrum, et vice versa. Constabit inde inter eos dies, nimirum in ipso novilunio, vel prope
magis, et magis ad
eclipticam accedet. Ac ubi post id novilunium jam crescentem intueri licebit per
noctem, observabitur ex opposita eclipticae parte, a qua ita perpetuo recedet, ut
circa posteriores illas quadraturas iterum habeat distantiam ab ecliptica illam maximam et oppositam. Dico autem circa. Nam dimidium mensis synodici, quod
intercedit inter binas quadraturas, est paullo longius quam dimidia revolutio considerata respectu ejusdem nodi, quae intercedit inter binas maximas elongationes
ab ecliptica. Deinde tempus a quadratura ad novilunium, et vice versa, variatur
pro
cum
observatore, habetur eclipsis annularis. Remanet nimirum annulus lucidissimus
solaris disci extantis ultra nigrum Lunae discum.
Diameter horizontalis maxima Lunae perigeae in eclipsibus est ex Halleyo min.
33, sec. 36; minima Lunae apogeae min. 29, sec. 25. Utraque autem crescit
nonnihil, si altitudo Lunae supra horizontem sit major ita, ut Luna existente in ipso
zenith, illa augeatur secundis circiter 36, haec 28. Ex Commentariis Acad. Paris. ad
annum 1752 diameter apparens maxima Solis est min. 32, sec. 39, minima min.
31, sec. 34, nec ad sensum mutatur
Solis.
27 Solent eorum imagines, quos in ecclesia catholica sanctos dicimus, ita pingi vel
sculpi, ut fasciola lucida circularis caput ambiat, ab ipso nonnihil disjuncta. Memini
autem me alicubi legere de eclipsi quadam annulari a monachis, ni fallor, quibusdam visa haec verba vel hisce similia. Quidam etiam dicunt se gloriam Dei vidisse
in coelo, quemadmodum a pictoribus depingi solet.
argumenta a situ illius umbrae, a locis Terrae, quibus eclipsis accidit, et a situ ac motu umbrosi circuli Solem tegentis. Nam si tempore conjunctionis Lunae cum Sole Luna ipsa habuerit latitudinem exiguam borealem, eclipsim
habebunt regiones boreales; si vero australem, australes. Eae autem regiones indicantur hic per constellationes coelestes, quae ipsis imminent.
Rursus, si Lunae locus computatus pro dato quovis Terrae loco ad tempus
mediae eclipseos congruat cum loco Solis, via umbrae visa in eo loco dirigetur in
illa eclipsi ad medium Solem. Quod si
29 Directio motus hic consideratur. Et Luna et Sol, ut vidimus libro I, moventur in
orientem, sed Luna celerius adeoque in noviluniis ipsum assequitur ex parte occidentis et in orientem transit. Umbra autem itidem, cum abit per medium Solem,
progreditur sub Sole ab occidente in orientem.
30 Accedit hic celeritas. Luna cum diebus circiter 27 percurrat totum coelum, singulis
progreditur sub Sole ab occidente in orientem.
30 Accedit hic celeritas. Luna cum diebus circiter 27 percurrat totum coelum, singulis diebus percurrit gradus circiter 13, Sol autem unum circiter gradum. Adeoque motus diurnus Lunae respectu Solis est duodecim circiter graduum. Procurrit igitur singulis horis circiter per dimidium gradum, et dimidii circiter gradus
est diameter apparens Lunae. Quare Luna singulis horis accedit ad Solem ante
conjunctionem vel recedit
accurate pro quavis eclipsi haec omnia et inveniri jam admodum
conformes calculis observationes.
31 Exprimitur hic effectus parallaxeos, de qua egimus lib. I. adn. 22. Est autem in
umbra Solem occulente idem ille, qui debet esse in Luna. Ea deprimit astrum
removendo ipsum a zenith, si aliquam habeat distantiam ab ipso zenith. Quare
Luna sive recens orta ascendat sive ad occasum vergens descendat, apparet horizonti propior ob ipsam parallaxim quam revera sit. Haec
promota motu proprio in orientem. Quamobrem, quo ipsa est horizonti propior, eo
lentius accedit ad Solem ex parte altera et ex altera recedit ab ipso. Circa meridianum vero, nobis zonam incolentibus temperatam borealem, apparet propior australi cardini horizontis.
Idem autem accidit et umbrae tegenti Solem ac idcirco eclipses Solis eo diutius
durant caeteris paribus, quo accidunt propius respectu horizontis. Et in meridianis eclipsibus umbra ipsa nonnihil deprimitur. Haec tanta conformitas horum
omnium abunde evincit Solis eclipsim oriri ab interpositione Lunae
obscuri, et post plenilunium ex parte limbi lucidi. Nam Luna appellit ad ea limbo
orientali, qui praecedit in motu proprio Lunae (is enim fit in orientem et est celerior quovis alio motu astri cujusvis). Limbus vero orientalis est obscurus ante
plenilunium, et occidentalis post ipsum. Possunt autem quaecunque astra nobis
inferiora tegere ea, quae sunt superiora. Adeoque fixae possunt tegi ab omnibus
planetis, Saturnus a reliquis omnibus, Jupiter a tribus ipso inferioribus, Mars a
duobus. Venus autem et Mercurius possunt etiam se mutuo tegere, cum et Mercurius situs in parte superiore
Limbus vero orientalis est obscurus ante
plenilunium, et occidentalis post ipsum. Possunt autem quaecunque astra nobis
inferiora tegere ea, quae sunt superiora. Adeoque fixae possunt tegi ab omnibus
planetis, Saturnus a reliquis omnibus, Jupiter a tribus ipso inferioribus, Mars a
duobus. Venus autem et Mercurius possunt etiam se mutuo tegere, cum et Mercurius situs in parte superiore suae orbitae possit esse remotior a Terra quam
Venus sita in inferiore et jacere in directum cum ipsa. Sed haec mutuae planetarum eclipses vix unquam accidunt ob diametrum apparentem ita exiguam, ut
3(II 35) In plenilunio Luna est Soli opposita, ubi, si sit prope alterum e nodis, tendit
motu obliquo ad viam Solis sive ad eclipticam, cum ibi eam secet lunaris orbita.
Distat autem parum ab ecliptica, si distet parum a nodo, qui est in ipsa ecliptica,
et idcirco incurrit in conum illum umbrosum, cujus nimirum axis jacet in ipso
eclipticae plano.
4(II
limbus umbrae apparet
revera ad sensum circularis. Congruitur igitur forma.
6(II 38) Jam ad magnitudinem. Ea est tanta, ut solum arcus exiguus umbrae in Lunam
incurrat. Curvatura autem est talis, ut, si rite oculo compleatur, satis appareat
fore diametrum circuli umbrae circiter triplam diametri Lunae, adeoque aream
noncuplam seu ter triplam. Nam areae circulorum, immo et omnium superficierum similium, sunt inter se ut quadrata diametrorum.
Porro
quidem pro telescopio dioptrico requiritur lens e vitro puro utrinque redacta ad formam sphaericam politam. Forma sphaericae superficiei inducitur,
uti supra etiam innuimus (lib. II) adn. 16, terendo massam vitream ope crassioris
pulvisculi et patinae sphaericae metallicae. Ad poliendum autem adhibetur pulvisculus tenuissimus.
Porro debet ea lens esse ejusmodi, ut radios ab unico objecti puncto prodeuntes, quos certa lege refringendo detorquet a recto itinere, colligat in unico
itidem puncto. Id praestabit, si fuerit vere lens, nimirum utrinque convexa.
et menisci, habent semper lentem aequalis utrinque convexitatis,
quae ipsis respondet ita, ut eundem prorsus, quem ipsae praestant, effectum
praestent in ordine ad radios colligendos. Hinc loquemur de illis simplicioribus,
quae habent eandem utrinque convexitatem.
Lens autem ejusmodi colligit in unico puncto radios digressos ab unico puncto
objecti. Et id punctum, in quo radii colliguntur, appellatur focus. Id tamen praestat, si illud punctum objecti distet satis. Nimirum, si concipiatur ejus distantia
infinita, quo casu radii advenientes ad lentem censentur
focus. Id tamen praestat, si illud punctum objecti distet satis. Nimirum, si concipiatur ejus distantia
infinita, quo casu radii advenientes ad lentem censentur paralleli, focus distat a
lente satis proxime per diametrum ejus sphaerae, cujus curvaturam habent illae
binae ejus superficies. Si autem punctum radians sensim accedat ad lentem,
focus ab ea recedit ita, ut, ubi illud advenit ad distantiam ad sensum aequalem
semidiametro ejusdem sphaericitatis, radii exeant paralleli, foco recedente in
infinitum. Quod punctum radians si adhuc sit propius ipsi lenti, radii exeunt
9(II 41) Hinc lens vitrea polita pingit imaginem objecti satis remoti admodum vividam et
distinctam in foco, in quo singula puncta objecti ipsius pinguntur in totidem
punctis. Additur autem illud satis remoti, quia, si objectum non distet magis
quam pro semidiametro sphaericitatis superficiei ipsius lentis, radii, ut diximus,
non uniuntur. Ea autem imago pingitur sita prorsus contrario ipsi objecto, quia
rectae lineae ductae a diversis objecti punctis per mediam lentem, quae
satis remoti admodum vividam et
distinctam in foco, in quo singula puncta objecti ipsius pinguntur in totidem
punctis. Additur autem illud satis remoti, quia, si objectum non distet magis
quam pro semidiametro sphaericitatis superficiei ipsius lentis, radii, ut diximus,
non uniuntur. Ea autem imago pingitur sita prorsus contrario ipsi objecto, quia
rectae lineae ductae a diversis objecti punctis per mediam lentem, quae debent
determinare locos sive puncta imaginis respondentia punctis objecti, decussantur in ipsa media lente, et post decussationem abeunt ad partes oppositas iis,
detortis, focus nimis distat; adeoque
radii ipsi incurrunt in fundum oculi ante quam uniantur. Ii, qui eo vitio laborant,
dicuntur presbytae. Et ejus vitii remedium est lens convexa oculo admota, quae
radios jam nonnihil introrsum colligat et suppleat defectum exiguae illius curvaturae. Qui autem opposito vitio laborant humoris crystallini nimis turgentis,
dicuntur myopes, et oppositum remedium adhibent vitri cavi oculis admoti. Sed
hic fit mentio solius lentis convexae adhibitae a presbytis, quia ejus generis est
lens ocularis eorum telescopiorum, de quibus hic agitur. Cujus
intra conclave penitus obscuratum.
13(II 45) Haec est potissima ratio, cur ad efformandum telescopium adhibeatur tubus, qui
nimirum radios omnes externos excludat. Apponitur autem in tubi vertice lens
parum admodum convexa, cujus sphaericitatis semidiameter sit ingens et tubus
sit paullo longior ea semidiametro. Unde fit, ut fere in ipso ejus tubi fundo pingatur distincta et ingens imago objecti, licet situ inverso posita. Ea dicitur lens
objectiva, quod obvertatur
fundo apponitur lens altera multo
magis convexa inclusa minore tubulo, quae dicitur ocularis; per quam oculus
intuetur imaginem illam in fundo depictam, quam videt distinctam et auctam, uti
trans lentes satis convexas solemus gemmas insculptas intueri et vetera numismata distincta et aucta. Ut autem ea lens id praestet, apponitur in ea distantia ab
imagine vitri objectivi, quam poscit ejus curvatura et oculus spectatoris, nimirum
pro iis, qui nec myopes sunt nec presbytae, in distantia, quae citra eam imaginem
respectu oculi sit aequalis semidiametro ejus curvaturae, ut ita bini foci
deferenti filum mobile adnexus est indiculus eminens extra machinulam, qua
micrometrum constat. Et in ipsius machinulae latere apponuntur divisiones respondentes singularum spirarum crassitudinibus, ubi indiculus ille denotat, quot
integris conversionibus cochleae promotum sit filum. Manubrio autem exteriori
ipsius cochleae adnexus est alter indiculus, qui cum ipsa cochlea convertitur. Et
machinulae circulus immobilis, cujus circumferentia divisa in partes aequales
quamplurimas et denotata ab indiculo gyrante exhibet partes revolutionum singularum.
Eo pacto
17(II 49) Jam superius est dictum in adn. 4. lib. I. micrometri nomen derivari e Graecis
vocabulis, quibus exprimitur parvorum mensura. Porro hujus generis micrometri usus est multiplex. Duo autem usus omnium potissimi hic exprimuntur.
Primo quidem ita obvertitur telescopium, ut fixa aliqua, dum motu diurno
promovetur, percurrat accurate aliquod e filis fixis parallelis filo mobili. Ac in ea
positione figitur telescopium omnino immotum et notatur ope horologii
umbrae, quae addita ipsi sagittae exhibebit totam diametrum.
Et cum habeatur ex prima observatione diameter apparens Lunae, innotescet,
an ea ad diametrum umbrae habeat eam rationem, quam debet habere ad diametrum sectionis coni umbrosi Terrae. Quae ratio est circiter subtripla. Invenietur autem ita esse ac idcirco innotescet umbram, quam Luna subit in eclipsibus, esse revera umbram Terrae.
Praescribitur autem illud, ut haec observatio fiat, cum jam umbra devenerit
ad medium discum Lunae, ut nimirum arcus circuli umbrae, qui in Lunam
incurrit, non sit ita
an ea ad diametrum umbrae habeat eam rationem, quam debet habere ad diametrum sectionis coni umbrosi Terrae. Quae ratio est circiter subtripla. Invenietur autem ita esse ac idcirco innotescet umbram, quam Luna subit in eclipsibus, esse revera umbram Terrae.
Praescribitur autem illud, ut haec observatio fiat, cum jam umbra devenerit
ad medium discum Lunae, ut nimirum arcus circuli umbrae, qui in Lunam
incurrit, non sit ita exiguus. Maximus is erit, ubi chorda transiens per illa cornua, fuerit ipsa Lunae diameter.
Verum haec omnia, quae in
20(II 52) Poterit ope ejusdem micrometri determinari etiam locus ipse centri illius umbrosi circuli, qui in Luna apparet, cum innotescat, quantum et in qua directione
id punctum distet a media chorda. Invenietur autem eum locum esse illum
ipsum, qui debetur puncto axis coni umbrosi Terrae assumpto in ea distantia ab
ipsa Terra. Nam is axis dirigitur ad partes oppositas centro Solis, cum jaceat in
recta transeunte per centra Solis et Terrae. Licet autem designare oculo viam
Solis sive eclipticam, cum
directione
id punctum distet a media chorda. Invenietur autem eum locum esse illum
ipsum, qui debetur puncto axis coni umbrosi Terrae assumpto in ea distantia ab
ipsa Terra. Nam is axis dirigitur ad partes oppositas centro Solis, cum jaceat in
recta transeunte per centra Solis et Terrae. Licet autem designare oculo viam
Solis sive eclipticam, cum appareant fixae et nota sit ejus positio ad fixas cumque
constet, in quo puncto eclipticae tum sit Sol, invenietur punctum illi oppositum
comparandum cum centro circuli illius umbrosi.
Illud tamen hic additur in eo
vel Lunae vel Solis, nisi Luna fuerit
satis proxima alterutri e binis suis nodis in plenilunio pro eclipsi ipsius et in
novilunio pro eclipsi Solis. Id quidem patet, cum in majore distantia a nodis
debeat distare etiam ab ecliptica adeoque evitare umbram vel Solem.
Inde autem deducuntur hic plura; primo quidem illud, si Luna in aliqua eclipsi
transeat per mediam umbram Terrae, non posse haberi aliam eclipsim Lunae
nisi post sex menses lunares, ubi nimirum post sex novilunia advenerit novum
plenilunium, quod a priore illo ecliptico plenilunio distat per sex
sex lunares menses.
Deinde illud, nunquam haberi posse eclipsim Lunae in plenilunio, nisi vel in
praecedente vel in sequente novilunio vel in utroque habeatur eclipsis Solis pro
aliqua parte Terrae. Demum, singulis fere annis debere haberi duas eclipses
Solis et duas eclipses Lunae. Habebuntur autem aliquando etiam tres eclipses
utriusque eodem anno.
23(II 55) Proponuntur hic ea, quae inter se comparanda sunt ad demonstranda ea theoremata: sunt autem motus Solis et
Lunae. Habebuntur autem aliquando etiam tres eclipses
utriusque eodem anno.
23(II 55) Proponuntur hic ea, quae inter se comparanda sunt ad demonstranda ea theoremata: sunt autem motus Solis et Lunae, positio et motus nodorum orbitae lunaris, inclinatio orbitae lunaris ad eclipticam, diameter apparens sectionis coni
umbrosi Lunae ac Solis. Ea omnia hic comparabuntur aliquanto crassius per
numeros rotundos de more. Integrum ac ingens volumen requireretur ad
umbrosi Lunae ac Solis. Ea omnia hic comparabuntur aliquanto crassius per
numeros rotundos de more. Integrum ac ingens volumen requireretur ad pertractanda ea omnia, quae huc pertinent, pro dignitate, et omnes casus evolvendos cum accurata determinatione pro singulis.
Hoc autem ordine progredior: propono primum inclinationem orbitae lunaris;
tum ab ipsa deduco distantiam, quam Luna habet ab ecliptica pro data quavis
sua distantia a nodo; deinde propono illud: haberi eclipsim, si in oppositione
cum Sole haec distantia sit minor quam summa diametrorum Lunae et
semidiametrorum Lunae ac Solis.
Quod si is situs sit in extremo Telluris margine, poterit Luna distare adhuc
magis ab ecliptica; nimirum adhuc tantum quamproxime, quanta esset semidiameter apparens Terrae elatae ad Lunam. Id quidem ope geometriae facile perspicitur. Hic autem ejus theorematis demonstratio hoc pacto proponitur.
Concipiamus Lunam spectatori posito in centro Terrae vix quidquam obtegere ex disco apparenti Solis sive apparere in ejus contactu. Si ipsa moveatur in
latus in eandem plagam in coelo aeque ac spectator in Terra a
dicunt
itidem parallaxim horizontalem Lunae.
32(II 64) Horum omnium colligitur jam summa: diameter Lunae et diameter Solis sunt
proxime dimidii gradus singulae, diameter autem Terrae avectae ad Lunam est
circiter duorum graduum. Hinc omnium ejusmodi diametrorum summa est circiter graduum trium adeoque summa semidiametrorum unius gradus cum dimidio.
Fere semper parallaxis illa horizontalis Lunae est aliquanto minor uno gradu;
adeoque Terra
partem totius eclipticae sive per unum signum. Nam
mensis lunaris est circiter dierum 29 1/2. Et Sol, qui diebus 365 1/4 percurrit
gradus 360, percurrit singulis diebus fere unum gradum; adeoque mense integro lunari paullo minus quam 30 gradus, quos continent singula zodiaci signa.
Nodus autem interea regreditur juxta adn. 44. lib. I, atque id per unum circiter
gradum cum dimidio, quae est pars vigesima unius signi sive graduum 30.
35(II 67) Quamobrem si quoddam
15 gradus; adeoque major
18 gradibus.
37(II 69) Duo hic deducuntur: primo quidem, circa singulos nodos debere haberi aliquam
Solis eclipsim, ubi Sol ad eos appulerit, posse autem nullam haberi eclipsim
Lunae. Nam singulis mensibus lunaribus Solis motus a nodo est circiter 30
graduum, et spatium, illud quod inducit aliquam eclipsim, est graduum 36, cum
sit graduum 18 hinc et inde a nodo. Quamobrem non potest Sol per id spatium
transire, quin eum alicubi in ipso
lunaribus Solis motus a nodo est circiter 30
graduum, et spatium, illud quod inducit aliquam eclipsim, est graduum 36, cum
sit graduum 18 hinc et inde a nodo. Quamobrem non potest Sol per id spatium
transire, quin eum alicubi in ipso assequatur Luna et novilunium celebret eclipticum. Gradus autem 36 exprimuntur per illud ter ternas partes quater. Nam 3
x 3 x 4 sunt 36. Deinde habetur illud, posse Lunam transilire in plenilunio nodum utrumvis sine sua eclipsi, cum spatium inducens ejus eclipsim sit 24 graduum, nimirum 12 hinc et totidem inde a nodo, et inter bina pleniluniorum
30 circiter gradus diversae distantiae a nodo.
Quin immo, si eclipsis Solis accidet in ipso nodo, plenilunium praecedens et
sequens accidet in distantia graduum circiter 15 ab eodem nodo. Quae distantia
est major quam illa 12 graduum necessaria ad inducendam eclipsim. Inde autem consequitur circa singulos nodos debere omnino haberi aliquam eclipsim
Solis, sed posse non haberi eclipsim Lunae.
38(II 7O) Hinc autem jam pronum est plura consectaria deducere, quae id evincant, quod
supra adn. 54(22) fuerat propositum.
Primo quidem, saltem bini
et
sequens accidet in distantia graduum circiter 15 ab eodem nodo. Quae distantia
est major quam illa 12 graduum necessaria ad inducendam eclipsim. Inde autem consequitur circa singulos nodos debere omnino haberi aliquam eclipsim
Solis, sed posse non haberi eclipsim Lunae.
38(II 7O) Hinc autem jam pronum est plura consectaria deducere, quae id evincant, quod
supra adn. 54(22) fuerat propositum.
Primo quidem, saltem bini defectus Solis habebuntur singulis annis. Nunquam enim poterunt haberi 6 novilunia sine ulla eclipsi, cum nimirum aliquod ex
ipsis
Primo quidem, saltem bini defectus Solis habebuntur singulis annis. Nunquam enim poterunt haberi 6 novilunia sine ulla eclipsi, cum nimirum aliquod ex
ipsis noviluniis saltem postremum debeat accidere prope alterum e nodis in
distantia minore quam quae requiritur ad eclipsim. Sunt autem singulis annis
saltem duodecim novilunia; adeoque saltem duo erunt ecliptica.
Quod si paullo post anni initium habeatur novilunium eclipticum, habebitur et
alterum post sex lunares menses, tum et tertium post alios sex, quorum postremus finietur ante finem anni, cum
39(II 71) Inde patet etiam, cur eclipses tam Solis quam Lunae non semper celebrentur in
iisdem punctis eclipticae et qui sit punctorum eclipticorum motus, quae periodus.
Eclipsis non fit nisi prope nodos. Nodi autem in singulis lunationibus regrediuntur ita, ut integrum circulum absolvant post annos circiter 18. Adeoque et
loca, in quibus eclipses fiunt, regredientur ita, ut post annos 18 eodem redeant.
Quin immo post annos 9 celebrabuntur eclipses in eadem coeli parte, cum post
dimidiam periodum
omnes
simul vident, qui Lunam vident. At eclipsis Solis est defectus luminis emissi a
toto disco Solis vel ab aliqua ejus parte, et intercepti a Luna interposita. Quae
visa e diversis punctis superficiei terrestris refertur ad diversa loca regionis solaris.
Incipitur autem hic a Luna et nominantur initium ac finis eclipseos, et illae,
quas appellant phases, nimirum partes disci lunaris obscuratae, quae definiri
solent per partes diametri Lunae, quam astronomi, ut et Solis diametrum, pro
hisce phasibus exprimendis dividunt in duodecim digitos.
australis. Ab iis aeque distat circulus ille maximus conversionis
diurnae, quem lib. I. adn. 24 diximus appellari aequatorem. Omnes semicirculi,
qui abeunt ab altero polo ad alterum, dicuntur meridiani. Et eorum aliquem ad
arbitrium selectum geographi appellant primum meridianum. Plerumque autem
solet esse is, qui transit per insulam Ferri. Quod apud Gallos lege statutum est
pro geographis omnibus. Meridianus loci cujuspiam, ut Romae vel Londini est
is, qui transit per ipsos polos et eum locum et determinat tam longitudinem
quam latitudinem geographicam ipsius loci. Nam longitudo
loci cujuspiam, ut Romae vel Londini est
is, qui transit per ipsos polos et eum locum et determinat tam longitudinem
quam latitudinem geographicam ipsius loci. Nam longitudo geographica dicitur
arcus aequatoris, qui excurrit a primo meridiano in orientem usque ad meridianum loci. Latitudo autem geographica dicitur ille arcus ejusdem meridiani, qui
jacet inter aequatorem et ipsum locum, ac est distantia ipsius loci ab aequatore
assumpta in superficie Terrae per arcum circuli maximi perpendicularem ipsi
aequatori. Ipsa latitudo dicitur borealis vel australis, prout locus respectu
43(II 75) Innuuntur hic methodi determinandi latitudinem loci cujuspiam; quod quidem
praestatur admodum facile. Primo loco proponitur illud, latitudinem loci aequalem esse altitudini poli supra horizontem, qui hic appellatur limes coeli,
nimirum nobis conspicui. Idem autem a Latinis dictus est finitor, quod visum
finiat. Id theorema notum est ipsis geographiae tyronibus. Latitudo loci est, uti diximus, distantia loci ab aequatore computata in arcu meridiani terrestris. Quae quidem habet eundem graduum numerum, quem in coelo distantia puncti respondentis ipsi
horizontem tam maxima, cum ascendit supra polum,
quam minima, cum descendit infra, media inter ipsas erit altitudo poli.
Quin immo facilius praestatur id ipsum per unicam observationem vel stellae
cujusvis vel etiam Solis, qua inveniatur ejus distantia a zenith. Ipsum autem
zenith ego coeli verticem appello, designans polum nomine cardinis, licet Virgilius polum ipsum verticis nomine designarit. Est sane ipsum zenith coeli vertex
respectu loci, qui sibi id punctum videt ad verticem imminens. Sed oportet
aliunde nosse ex astronomicis tabulis distantiam ejusdem
observantur, potissimum si Luna non
incedat nisi per marginem umbrae terrestris. Quo casu lente admodum aliquanto post initium et ante finem phases augentur et minuuntur. Hinc potius adhibentur immersiones et emersiones macularum Lunae, per quarum plures cito
admodum transit margo umbrae. Sunt autem multae ejusmodi maculae in Luna,
quae ope telescopii admodum distinctae apparent, sive sint particulae quaedam
ejus superficiei obscuriores sive lucidiores. Nam utrumque genus macularum
nomine denotatur.
Hae maculae aliis nominibus appellatae sunt ab Hevelio, aliis a
ibi habeat,
potest nosse, ubi sit, et reliquum cursum dirigere.
Haec quidem methodus vix ullius usus esse poterat ante perfectam astronomiam, cum initium et finis eclipseos notata in ephemeridibus intra dimidium
etiam quadrantem eoque plus aberrarent a veris. Singula autem minuta temporis
possint errorem secum trahere 15 milliariorum geographicorum in positione loci.
Sed jam lunaris theoria ita perfecta est, quemadmodum diximus libro I. adn. 48,
ut intra satis arctos limites loca Lunae determinentur. Et proinde eclipsium quoque
phaenomena praedicantur.
errorem fere unius minuti; et velocitas motus est
tanta, ut multo minus incertum observatorem reddat de momento phaenomeni.
Porro is non solum eclipsim patitur in umbram Jovis incurrens, sed et in ipsum
Jovis corpus umbram projicit, quae longioribus telescopiis deprehendi possit.
In singulis autem conversionibus defectum patitur; quae conversiones breviores
sunt duorum dierum intervallo.
Adhiberi possunt etiam eclipses aliorum satellitum, potissimum secundi, etiam
in mari, si calculus e tabulis initus corrigatur per praecedentes observationes.
(On a depuis
Adhiberi possunt etiam eclipses aliorum satellitum, potissimum secundi, etiam
in mari, si calculus e tabulis initus corrigatur per praecedentes observationes.
(On a depuis réduit les tables du second satellite presque à la même perfection
que celles du premier.) Possunt autem adhiberi etiam conjunctiones cum Jove
et conjunctiones intimi satellitis cum reliquis. Quorum si theoria est minus accurata, motus est lentior. Ut idcirco in Jovis satellitibus non rara, sed admodum
frequens habeatur occasio longitudinis determinandae, quod ut etiam in mari
fieri jam
itidem linea, quae exhibet viam ejus puncti, in quo incurrit
in idem planum recta ducta per centrum Solis et Lunae. In quo puncto centrum
Lunae appareret spectatori posito in Sole. Id punctum est centrum umbrae vel
penumbrae lunaris, in quo qui existit, videt Solis eclipsem centralem. Prout
autem inde locus quivis magis vel minus distat, minorem vel majorem videt
obtectam Solis partem. At ex astronomico calculo innotescit nexus inter determinatas distantias ejusmodi et partes diametri solaris deficientes.
Ei lineae rectae adscribuntur numeri, qui exprimant
ejus meridiei a meridie loci, pro quo calculus est institutus, adeoque ejus hora pro
quavis data hora loci ejusdem, et idcirco ejus positio in suo parallelo respondens positioni centri umbrae mobilis, et distantia, ac ex ea solaris eclipseos
quantitas, quae idcirco praenunciari potest. Erit autem centralis in iis locis,
quae delata per suos parallelos appellunt simul cum centro umbrae mobilis ad
aliquam intersectionem viae rectilineae ejus centri et paralleli ipsius loci, pro
quo loco distantia illa erit nulla.
Ac si loci longitudo non innotescat, observata
autem centralis in iis locis,
quae delata per suos parallelos appellunt simul cum centro umbrae mobilis ad
aliquam intersectionem viae rectilineae ejus centri et paralleli ipsius loci, pro
quo loco distantia illa erit nulla.
Ac si loci longitudo non innotescat, observata autem sit phasis, ex hora observationis innotescit positio ipsius loci in suo parallelo cognito ob cognitam
ejus latitudinem. Et ex distantia a centro umbrae debita ei phasi invenitur positio
ipsius centri umbrae in sua illa semita, quae exhibet horam loci cogniti, pro quo
calculus est
invenitur longitudo loci observationis.
50(II 82) Hisce methodis perfecta est jam plurimum geographia. Sed multum adhuc itineris superest ad absolutam ipsius perfectionem. Id autem sperandum non ab
eclipsibus tantum, sed multo magis a quotidianis Lunae observationibus. Nam
ejus distantiae a Sole et a fixis, si satis accurate determinentur, rem praestare
possunt; et quidem, si calculus uno minuto non aberret in loco Lunae, quo jam
deventum esse diximus libro I. Intra
habetur Luna
supra horizontem. Adsunt instrumenta, quibus eae observari utcumque possint
etiam in mari, ut sunt quadrantes reflexionis. Sed eorum ope res perficitur intra
limites multo laxiores. Ex sella Irwiniana commodissime delicatissimis etiam
instrumentis res perficitur. Saepissime autem Luna transit tam prope aliquam e
fixis satis lucidis, ut Dollondiano micrometro discerni possint una cum ipsa
Luna. Et tunc Irwiniana machina summi erit usus, phaenomenum accuratissime
determinans. Quae quidem machina, si et satellitum Jovis et positionis Lunae ad
fixas habeatur ratio,
idoneum.
IV.
1 Proponuntur praecipua capita argumenti, quod hoc libro pertractatur. Pertinent
autem omnia ad eclipses Solis: quid sit lumen quoddam, quod Solem ambit in
totalibus eclipsibus penitus delitescentem; cur in eclipsi totali Solis appareant stellae interdiu; cur tum non habeatur nox obscurissima, sed quoddam velut crepusculum; cur dimidio etiam Sole delitescente vix ullum
qui sit concentricus Lunae, non Soli. Deinde in obscurioribus eclipsibus apparuit aliquando etiam quidam veluti rhombus procurrens in
binas admodum longas velut cuspides hinc et inde a loco Solis sub zodiaco tenui
lumine ut nebulae, vel illius, quam astronomi appellant viam lacteam, Graeci autem
Galaxiam, quam poetae dicunt esse deorum viam pro Jove adeundo. Quae quidem
omnia evanescunt, ubi primum exigua etiam solaris disci pars detegitur. Sole autem
vel dimidio tantum detecto habetur dies jam omnino clara et integra.
velut cuspides hinc et inde a loco Solis sub zodiaco tenui
lumine ut nebulae, vel illius, quam astronomi appellant viam lacteam, Graeci autem
Galaxiam, quam poetae dicunt esse deorum viam pro Jove adeundo. Quae quidem
omnia evanescunt, ubi primum exigua etiam solaris disci pars detegitur. Sole autem
vel dimidio tantum detecto habetur dies jam omnino clara et integra.
4 Incipiendo ab annuli causa, eam aliqui desumunt ab illa proprietate luminis, quam
optici appellant
habetur dies jam omnino clara et integra.
4 Incipiendo ab annuli causa, eam aliqui desumunt ab illa proprietate luminis, quam
optici appellant inflexionem vel diffractionem. Hic autem innuitur et ipsa proprietas una cum reliquis lucis proprietatibus et ejus causa. Dum radius luminis abit
per medium homogeneum, progreditur per rectam lineam. Si incurrat in corpus
heterogeneum, habet reflexionem, refractionem, diffractionem. Nimirum, si deveniat ad amplam novi corporis
habebitur ingressus cum
velocitate aucta, et in casu motus obliqui refractio cum accessu ad perpendiculum.
Ubi radius perstringit tantummodo marginem corporis, detorquetur viribus iisdem, sed praetervolat et acquirit inflexionem, quae est quaedam inchoata refractio vel reflexio, cum autem vis sit mutua. Dum tenuissimae luminis particulae
ingentem sui motus mutationem inde acquirunt, corporum fibrae crassiores et
inter se connexae acquirunt solum tremorem quendam.
Hujus theoriae partem tantummodo attingit hic locus.
Quorum singulae continent quamproxime pedes Parisienses 20.000.000, sive partes pollicum centesimas 24.000.000.000. In qua distantia una centesima apparet sub angulo minore duobus minutis quintis. Quae
tenuitas, nisi vis luminis sit admodum ingens, sub sensum omnino non cadit,
annulum autem nec ampliorem illum et languidiorem exhibere potest, qui in eclipsibus Solis apparet protensus ad distantiam etiam unius gradus, nec arctiorem et
vividiorem, situm intra ipsum, qui adhuc sensibilem crassitudinem habere solet.
Is annulus in eclipsi artificiali illa etiam, quam supra
Lunae. Quibus an satisfecerint, qui eandem atmosphaeram posterioribus annis admittentes expresse ediderunt se meis
omnibus argumentis respondisse, lectoribus judicandum relinquo, si qui forte id
negocii suscipere in se velint, ut rem ipsam cognoscant ac judicent.
Dico autem in Luna nullam esse atmosphaeram similem huic nostrae. Quae
nimirum eo magis tenuis fit, quo assurgit magis supra lunarem superficiem, donec
evadat paullatim insensibilis. Suspicor enim, ut dicemus paullo inferius, circa
Lunam haberi fluidum quoddam simile nostrae aquae, quod nimirum
quaedam observationes mutationis cujuspiam a nonnullis astronomis aliquando deprehensae et in fixis, de quibus hic agimus, et in planetis, de quibus in
sequenti adnotatione. Sed eae sunt admodum rarae, si comparentur cum oppositis, ut patet ex testimoniis, quae in ea dissertatione protuli. Vera autem et permanens atmosphaera deberet semper aliquid nec ita parum mutationis gignere. Deinde
atmosphaera nostrae similis gigneret phaenomena admodum diversa ab iis, quae
dicuntur visa in iis admodum raris observationibus. Persecutus sum ibi diligenter
ea ipsa phaenomena, et curvas, quas
attigimus et supra adn. 11.
18 Hic proponitur mea sententia de fluido homogeneo affuso toti Lunae, quam innui
adn. 12, cum argumento praecipuo, quod me ad sententiam impulit. Est autem
illud, quod licet totum Lunae discum videamus maxime scabrum et inaequalem,
quae inaequalitates se produnt potissimum in limite inter partem illuminatam et
obscuram, ubi inaequalitates usque ad extremum marginem sunt ingentes, adhuc
tamen totus margo extremus in plenilunio et multo magis
possunt, quia per refractionem interius detorti incurrunt in nucleum
solidum Lunae, et limes apparet laevissimus. In illa dissertatione de atmosphaera
lunari haec omnia fuse exposui et ostendi, quae phaenomena haberi debeant posito ejusmodi fluido, sive oculus collocetur extra sive intra. Sunt autem ibi nonnulla
admodum singularia, quae quandam velut piscium astronomiam a nostra admodum diversam exhibeant. Est et experimentum phialae vitreae, quam exterius intuenti apparet crassitudo ejus vitri, si ea impleatur materia crassiore. Sed ipsa
crassitudo sensum effugit, si impleatur
phialae vitreae, quam exterius intuenti apparet crassitudo ejus vitri, si ea impleatur materia crassiore. Sed ipsa
crassitudo sensum effugit, si impleatur pulvisculo tenui vel liquore, quae apparent, tanquam si in extrema vitri superficie sita essent.
Phaenomeni autem ratio repetitur a dioptricae principiis et ad rem praesentem
applicatur. Ac demum ostenditur, quo pacto inde deduci possit non totus ille
amplus annulus, quem ego non ei fluido, sed atmosphaerae solari ibi tribuo, ut et
hic inferius, verum ille usque adeo magis tenuis et vividus, qui Lunae
ante hosce 13 annos. Ibi ego, quae huc pertinent, diligentissime evolvi omnia. Ipsum immortalis ejus carminis auctorem, quem aetate adhuc
satis integra et optima valetudine superiore anno Roma discedens reliqui florentissimum meo Collegio Romano, domi quidem generalem studiorum praefectum,
foris autem examinatorem, ut appellant, episcoporum et synodalem ac pontificium sacrae poenitentiariae theologum, ante hosce aliquot menses fato ereptum
amisimus.
23 Solis atmosphaeram
23 Solis atmosphaeram protendi longissime a Sole suadet ipsa tanta vis caloris ipsius
Solis. Sed et lumen ipsum zodiacale, de quo mox agemus, et cometarum caudae,
quas jam saepe diximus oriri ab ascensu vaporum cometicorum in atmosphaera
Solis, habentur autem etiam in cometis remotioribus a Sole, quam sit Terra, evincunt ipsam protendi, ut hic affirmo, longissime a Sole.
Ejus gravitas in Solem deberet ipsi inducere figuram sphaericam ob aequilibrium, si ea quiesceret. Sed motus, quem habet circa proprium axem cum Sole,
omnes eodem
tempore, vis centrifuga in iis, qui majores sunt, sit major. Theorema generale, a
quo pendent quaecumque eo pertinentia Hugenius proposuit, est hujusmodi: vis
centrifuga in circulis est in ratione composita ex directa duplicata velocitatum et,
reciproca simplici radiorum. Ex eo autem facile deducitur hoc aliud, cujus hic
usus occurrit: si circuli eodem tempore describantur, vis centrifuga est in ratione
directa radiorum sive in ratione directa velocitatum.
sub aequatore quam prope polos. Sed habetur et altera, quod nimirum
vis centrifuga sub aequatore directe opponitur gravitati, in reliquis locis eo obliquius, quo magis acceditur ad polum. Nam ipsius aequatoris centrum est in ipso
centro sphaerae, ad quod gravitas dirigitur, reliquorum autem circulorum in puncto
axis eo remotiore a centro sphaerae, quo magis ad polum acceditur.
27 Jam vero ejusmodi lens si aspiceretur oculo collocato in ejus axe, appareret
32 Haec adjeci Arimini, dum anno 1752 inirem observationes astronomicas ad determinandam magnitudinem gradus meridiani inter urbem Romam et Ariminum in
aedibus comitis Joannis Francisci Garampi, patricii Ariminensis, amicissimi mihi
ab ipsa prima communi adolescentia. Tres autem fixas adhibebam: α Cycni (nam
astronomi post Bayerum Graecis litteris stellas fixas singularum constellationum
designant, incipiendo a lucidioribus), quae in iis ipsis diebus, quibus haec scripsi,
perveniebat ad meridianum prope zenith una circiter hora post ortum Solis; β
Aurigae, quae
saltatoria in primis, in qua cum summa venustate exercebat
sese atque excellebat, et musica, in qua nunc etiam vel inter primos quosque
egregios Italiae professores excellit in eo lyrae genere, quod appellamus il violino. Cujus naturam et usum conatus sum hisce versibus exprimere. Lyram autem ipsam habebat singularem et perfectissimam.
At multo adhuc majori erat laudi egregio juveni ingenium summum optimis
excultum studiis. In Bononiensi academia astronomiae sub Eustachio Manfredio,
celeberrimo viro, operam dederat in ipsa adolescentia cum tanto progressu,
anno 1736, de quo
ego jam tum dissertationem edidi. In ea observatione ego excipiebam imaginem
Solis transmissam per telescopium in tabella contra ipsum ita aptata, ut et imago
illa ipsa cum circulo ibi descripto et umbra verticalis lineae cum certa ejus circuli
diametro congrueret. Garampius autem, qui stylo tenui continuo consectabatur
centrum nigricantis exiguae imaginis Mercurii, notabat ejus positionem ipso momento congruentiae, quo a me de eadem admonebatur. Quod observationis genus
hic ipsis versibus exprimitur. (Il nous manquoit une machine parallactique qui
auroit rendu
plura instrumenta
comparavit ad observationes instituendas idonea; inter quae horologium oscillatorium, quo ego ibidem sum usus, aptavit in certa suarum aedium parte, in qua
meum et sectorem et quadrantem collocavit loco ad ejusmodi observationes satis
idoneo.
Confluebat autem frequens nobilium virorum turba ad observationes ipsas.
Sed multo saepius aderat matrona lectissima, ejus uxor, et filiolus, admirabilis
sane ingenii puer, qui septimo aetatis anno et universam jam Latinam grammaticam egregie sciret et Latinos auctores optime interpretaretur, et geographiam
observationes ipsas.
Sed multo saepius aderat matrona lectissima, ejus uxor, et filiolus, admirabilis
sane ingenii puer, qui septimo aetatis anno et universam jam Latinam grammaticam egregie sciret et Latinos auctores optime interpretaretur, et geographiam
calleret mirum in modum; post biennium autem, cum eum a patre Romam adductum vidi, nummos quoque veteres et vetera manuscripta jam bene nosset ac
legeret. Quibus ejus tam multis dotibus accedebat et elegantia oris et suavitas
indolis summa. Sed praecocem nimium tantae spei puerum et unicum familiae
germen nimis immaturo praereptum
quidem tantis meritis, sed idonea ad publicam
hanc memoris et grati animi significationem exhibendam.
35 Ex locis maxime obscuris et stellae interdiu videri possunt. Inaudieram autem
idem accidere aliquando etiam in observatorii Parisiensis cavea illa admodum profunda. Quanquam Parisios delatus superioribus mensibus illud accepi ejus caveae
obscuritatem non esse satis magnam ad id phaenomenum exhibendum. Adhuc
tamen lucidiores fixas inde nudo etiam oculo deprehensurum
lumine, quod
reflectit atmosphaera terrestris paullo inde remotior, quae videt aliquam partem
disci solaris et ab illa illuminatur.
Luna projicit umbram conicam determinatam a radiis, qui tangunt et Solem et
Lunam ipsam. Qui jacet intra eum conum, nihil e Sole videt. Qui autem ex ipso
egreditur, videt partem eo majorem, quo longius abit in latus.
Porro illa umbra, Sole perigeo et Luna apogea, nunquam ad Terram devenit, et
tunc habetur eclipsis tantummodo annularis. Sole autem apogeo et Luna perigea,
immergitur illa quidem intra superficiem
et
Lunam ipsam. Qui jacet intra eum conum, nihil e Sole videt. Qui autem ex ipso
egreditur, videt partem eo majorem, quo longius abit in latus.
Porro illa umbra, Sole perigeo et Luna apogea, nunquam ad Terram devenit, et
tunc habetur eclipsis tantummodo annularis. Sole autem apogeo et Luna perigea,
immergitur illa quidem intra superficiem Terrae, sed ejus crassitudo ibi est perquam exigua ita, ut adhuc sit multo minor illo spatio, ad quod protenditur radius
visualis intra atmosphaeram terrestrem non solum ex monte aliquo, sed etiam ex
ipsa ima superficie
atmosphaeram terrestrem non solum ex monte aliquo, sed etiam ex
ipsa ima superficie camporum.
Initis calculis invenio coni illius longitudinem a centro Lunae computatam,
cum est maxima, esse semidiametrorum Terrae quamproxime 60, cum est minima quamproxime 58. Distantia autem Lunae a centro Terrae maxima est ex Caillio semidiametrorum 64 2/3, minima 55 3/4. Quae distantiae, si Luna sit in ipso
zenith, dempta una semidiametro, evadunt a superficie Terrae 63 2/3 et 54 3/4.
Patet illas longitudines cadere inter has distantias ideoque umbram Lunae aliquando non
umbrae ibi, ubi ejus axis in Terram immergitur, accedere ad 96 milliaria ad pedem Parisiensem computata, sed adhuc esse aliquanto
minorem. At ex monte, qui paullo superet altitudinem unius milliarii, patet prospectus in campos humiles vel in superficiem maris ultra 100 milliaria. Radius
autem visualis horizontalis per atmosphaeram fertur ultra milliaria 560. Si altitudo
atmosphaerae assumatur, uti plerumque solet, 40 circiter ejusmodi milliariorum,
et si consideretur tantummodo pars ejus crassior, quae ultra 12 milliaria non assurgat, adhuc ille radius visualis protenditur ad
Quamobrem in casu maxime adverso et rarissimo, ad centrum umbrae lunaris
in eo superficiei Terrae puncto, in quo eclipsis est centralis, haberi potest lux
reflexa a remotis montibus positis extra conum adeoque illuminatis ab aliqua saltem parte disci solaris. Debet autem omnino haberi lux reflexa a magna parte
crassioris etiam atmosphaerae terrestris inde conspicuae et jacentis extra conum.
38 Accedit lux reflexa ab atmosphaera solari, a qua
apparere solent, derivavimus.
39 Cum hic fiat transitus ad explicandum, cur dimidio etiam Sole obtecto integra fere et
illaesa dies perseveret, innuitur phaenomeni causa. Binas autem expono causas inferius, jamdudum physicis admodum notas. Quarum prima repetitur a vi, qua lumen
a dimidio Sole proveniens fibra oculi ita tendit, ut tensio orta a dupla vi fere nihilo sit
major. Quam quidem causam attigi etiam adn. 2. Secunda vero repetitur a dilatatione
pupillae in minore
eandem haberi debere perceptionem in anima, si
idem fuerit tremor propagatus ad cerebrum.
42 Tremor propagatus ad cerebrum pendet a tremore impresso fibris sensorii. Tremor
autem hic respondet tensioni fibrae factae per externam illam impulsionem. Ubi
particula luminis advenit ad fibrillam, ea tenditur. Tum elasticitate sua se restituit
et aliquandiu tremit etiam sine novis impulsibus. Quam ob causam aliquando diu
post ingentem luminis vim perceptam clausis etiam
in eclipsi Solis. Tum innuitur argumentum
hujus, in quo agitur potissimum de phaenomenis luminis, quae accidunt in Lunae
eclipsi: quid sit ille pallor, qui apparet in Luna ante umbram et cur Luna in sua
eclipsi aliquando penitus evanescat ex oculis, quod tamen rarissime accidit,
plerumque autem appareat illuminata, sed luce quadam maligna. Idcirco autem
invocatur hic ipsa Phoebe, ad quam pertinent, quae hic pertractantur.
2 Hic incipit explicatio illius, quam penumbram
agitur potissimum de phaenomenis luminis, quae accidunt in Lunae
eclipsi: quid sit ille pallor, qui apparet in Luna ante umbram et cur Luna in sua
eclipsi aliquando penitus evanescat ex oculis, quod tamen rarissime accidit,
plerumque autem appareat illuminata, sed luce quadam maligna. Idcirco autem
invocatur hic ipsa Phoebe, ad quam pertinent, quae hic pertractantur.
2 Hic incipit explicatio illius, quam penumbram dicimus, quae in eclipsi Lunae praecedit et sequitur
ibi se intersecabunt et pergent porro ita, ut, qui venit a puncto
altiore, descendat infra alterum, qui venit ab inferiore. In illa decussatione ii radii
continebunt angulum, in quo tota penumbra continebitur. Nam infra inferiorem
habebitur totalis umbra, et supra superiorem totalis lux. Anguli autem vertex erit in
eo supremo puncto corporis projicientis umbram, in quo se ii bini radii intersecant.
Jam vero in quovis angulo a binis rectis lineis constituto ipsae lineae initio parum
admodum a se invicem distant eoque minus caeteris paribus, quo angulus est
minor. Tum eo magis recedunt
eclipsi Lunae oculis subjicienda proponi solet, est hujusmodi: habetur in vertice circulus multo major, qui referat Solis globum, in medio
alter minor, qui Terram. Tum ducuntur quatuor rectae lineae, quarum singulae
contingant utrumque circulum, quae omnes producuntur longe ultra Terram.
Duorum autem circulorum, quorum alter totus jaceat extra alterum in eodem
plano, nonnisi 4 tangentes communes duci possunt. Quarum binae extrorsum
cadunt respectu utriusque ac eos inter se concludunt ambos. Reliquarum binarum singulae interseruntur inter eosdem binos circulos relinquentes alterum ad
cum Terra, ultra quam idcirco semper magis recedunt a se invicem.
Quidquid spatii concluditur inter illum conum et hasce binas tangentes post earum
contactum cum orbe Terrae, pertinet ad penumbram, et ex quovis puncto ejus
spatii Sol suspiciatur, Luna tegit aliquam ejus partem. Quidquid autem habetur
extra hosce limites, videt integrum Solem, et proinde habet lumen plenum.
Accederet ipsi schemati linea transversa exprimens viam centri Lunae projectam in ipsum schematis planum, quae determinaret amplitudines penumbrae et
umbrae in ipso situ orbitae
quod haud ita difficulter concipitur. Constat id binis
circulis concentricis, quorum alter refert sectionem coni umbrae in regione orbitae
Lunae, alter sectionem penumbrae. Diameter prioris esset fere tripla diametri Lunae, uti diximus in adn. 34. lib. II(
hoc ad finem
immersionis, ab initio emersionis ad finem, a fine hujus ad finem penumbrae,
erunt utique longiora. Et mora in umbra totali vel etiam tempus ab initio immersionis ad finem emersionis erunt breviora. Id quidem admodum facile demonstrari potest geometrice ope illius schematis. Patet autem illud, quod hic additur,
saepe fieri, ut orbita lunaris nimis distet a media umbra, ut idcirco pars tantummodo disci Lunae incurrat in umbram. Saepe enim plenilunium eclipticum celebrari debet in majore distantia a nodo.
inclinari ad se invicem, quo minus
est eorundem globorum intervallum. Adeoque radii umbram efformantes, cum
convergant, magis convergent in eadem distantia, et radii efformantes penumbram magis divergent. Mutatur igitur ex eo capite magnitudo circulorum tam
umbrae quam penumbrae. Ob eandem autem minorem distantiam apparens celeritas Solis circa Terram erit major, cum debeat esse aequalis celeritati Terrae
circa Solem, quae in distantia minore ab ipso est major juxta adn. 28. lib. I.
Adeoque major est celeritas coni umbrosi, quae aequatur celeritati Solis et a qua
pendet celeritas
respectiva Lunae respectu ipsius umbrosi coni adeoque tempus.
Varia distantia Lunae a Terra mutat pariter eadem tempora. Nam Luna propior
Terrae permeat partem crassiorem coni umbrosi, qui, quo magis recedit a Terra,
eo magis attenuatur, donec desinat in cuspidem. Permeat autem partem arctiorem
penumbrae, quae cum includatur binis radiis se intersecantibus prope dorsum
Terrae, quam contingunt, quo magis recedit a Terra, eo magis dilatatur juxta adn.
6. hujus (libri). Ipsa itidem Luna Terrae propior movetur celerius, quod tempus
contrahit.
20 Ex hac refractionis natura illud consequitur, ut, ubi radius luminis e tenuiore
aethere advenit obliquus ad atmosphaeram terrestrem, debeat inflecti introrsum
et refringi accedendo ad perpendiculum. Ipsius autem atmosphaerae dorsum hic
dicitur recurvum, cum debeat ipsa affectare figuram ad sensum sphaericam ut
Terra. Quoniam vero, quo magis acceditur ad superficiem Terrae, eo atmosphaera ipsa est densior ob majorem nimirum pressionem superiorem. Idcirco radius
ejusmodi perpetuo mutat directionem
horizontalis syderum est circiter dimidii gradus, et haec duplicatur, dum radius
tangens Terram progreditur usque ad egressum. Unde illa inclinatio augetur per
gradum integrum sive per angulum quadruplum prioris, et evadit angulus inclinationis quintuplo major.
Inde autem facile colligitur hunc radium secare axem umbrae in distantia fere
quintuplo minore a centro Terrae. Calculo enim trigonometrico invenitur axem
umbrae, si Solis diameter apparens assumatur minutorum 31, continere diametros terrestres 111. Quare illa pars quinta continebit proxime diametros
patet in nostro Romano templo, quod Pantheon
appellarunt veteres, in quo una habetur fenestra horizontalis in medio fornice.
Quae, ubi Solem nubecula obducit, nullos admittit radios praeter eos, quos atmosphaera terrestris reflectit. Et tamen templum ipsum clarissimo lumine illustratur. Idem autem multo clarius patet in aurora matutina et vespertino crepusculo, in quibus, Sole infra horizontem delitescente, non aliud habetur lumen quam
illud, quod atmosphaera ab illo adhuc illuminata reflectit.
semidiameter
ejus circuli, sit semidiametrorum terrestrium 60, uti jam toties diximus, et cujusvis circuli peripheria sit paullo major quam tres diametri sive sex semidiametri.
Nam ex Archimede continet quamproxime tres diametros et paullo minus quam
unam septimam ipsius diametri partem. Sexies autem sexaginta sunt 360. Una
igitur ex ejusmodi partibus est circiter aequalis uni semidiametro Terrae. Et proinde
radii, intercepti iis binis radiis distantibus a se invicem per solam atmosphaerae
crassitudinem, disperguntur per spatium circiter aequale uni semidiametro Terrae, quod probandum
quae in superiore calculo assumpta sunt, jamdudum innotuerunt et astronomis et geographis, nimirum distantia Lunae a Terra, magnitudo semidiametri Terrae, longitudo coni umbrosi ipsius Terrae, quantitas refractionis horizontalis determinans decurtationem coni penitus carentis omni luce. Quod autem pertinet ad
altitudinem atmosphaerae, id perficitur ope crepusculorum. Et methodus est satis
nota, quam ego exposui in mea dissertatione de aurora boreali et in adnotationibus
ad carmen P. Noceti, de quibus mentionem feci etiam lib.
adn. 22. Crepusculum matutinum incipit et vespertinum desinit Sole depresso infra horizontem per gradus circiter 18. Si lumen, quod tum defertur ad oculos nostros, habuit
unicam reflexionem ita, ut Sol immediate tum illuminet illam partem atmosphaerae, quam nos intuemur illustratam, contemnatur autem omnis curvatura radiorum per atmosphaeram, qui neglectus atmosphaeram ipsam exhibet aliquanto
elevatiorem justo, invenitur calculo trigonometrico altitudo atmosphaerae eorum
milliariorum quamproxime 40. Sed si illud lumen devenit ad nostros oculos per
duplicem reflexionem ita, ut illa pars
cono interiori penitus obscuro, debent esse tenuiores ex duplici capite: nimirum,
quia transmissi per partem atmosphaerae inferiorem plus luminis amittunt in ea
restincti vel per reflexionem distracti, et quia magis divaricantur ob majorem
differentiam inflexionis ortae a refractione. Prima autem ratio duplex adhuc habet
caput. Nam radii, qui transeunt per partem inferiorem atmosphaerae et habent iter
longius intra ipsam, et hoc iter habent in ejus parte magis densa et crassis vaporibus obscura adeoque minus diaphana.
Deinde radii prope axem e contrario
circa
Terram in eodem annulo atmosphaerico est prorsus eadem ob diversam atmosphaerae constitutionem, nec Sol est unicum punctum lucidum, sed ex omnibus
disci partibus radii exeunt et totidem habentur coni et axes nonnihil a se invicem
divergentes, quot sunt ipsius disci puncta. Multo autem minus percelletur oculus
infinita vi, cum oporteat ad ejusmodi vim definiendam assumere quantitatem radiorum percellentium oculum, quae non pendet a sola intensitate radiorum, sed
etiam a spatiolo, ad quod appellunt et a quo reflexi discedunt ad oculum. Spatiolum autem id decrescit in
ipsius disci puncta. Multo autem minus percelletur oculus
infinita vi, cum oporteat ad ejusmodi vim definiendam assumere quantitatem radiorum percellentium oculum, quae non pendet a sola intensitate radiorum, sed
etiam a spatiolo, ad quod appellunt et a quo reflexi discedunt ad oculum. Spatiolum autem id decrescit in infinitum, dum ea intensitas ob id ipsum ejus decrementum augetur in infinitum.
Eorum omnium oporteret habere rationem ad determinandam mutationem intensitatis, quam oculus debet deprehendere in diversis partibus ejus sectionis, ac
posset investigari
orbem
Terrae et alius aliquanto major ipsi concentricus exprimens terminum atmosphaerae terrestris; tum duo anguli, alter exprimens conum factum a radiis tangentibus
exteriorem circulum, alter exprimens conum factum a radiis in atmosphaera ita
incurvatis, ut contingant orbem ipsius Terrae. Hi autem multo citius uniri debent.
Delineato enim axe conorum transeunte per centrum Terrae et per ipsorum conorum apices, axis coni interioris, eo conclusus, erit pars quinta totius axis coni
exterioris, reliquis quatuor partibus extantibus versus verticem coni ipsius exterioris. Delineatis hisce
coni primi alicubi, cum
haec progrediendo perpetuo dilatetur, illa coarctetur. Hic locus hujus intersectionis maxime hic notandus: latus quodvis productum, adhibendo eosdem superiores numeros, ita secabit latus coni primi exterioris, ut ejus lateris pars tertia
remaneat versus Terram, reliquae autem binae versus verticem et, quod inde
facile deducitur, e novem aequalibus partibus superficiei ipsius coni exterioris
quatuor extabunt supra versus cuspidem hujus novi tertii coni, eo inclusae, et
reliquae quinque remanebunt extra ipsum inferius Terram versus. Ac in eadem
fere ratione
superficiem coni tertii Terram versus, habebit lumen simplex delatum ex altera tantummodo atmosphaerae parte. Pars reliqua, quae extat supra eandem superficiem
versus apicem, habebit in omnibus suis punctis lumen geminatum proveniens e
binis partibus oppositis atmosphaerae terrestris. Ad quaevis autem puncta axis
deferetur lumen collectum ex omnibus punctis circuli integri atmosphaerae.
36 Quae huc usque sunt dicta, pertinent ad legem, qua lumen illud dividitur per eam
umbrosi. Qui
est vertex communis huic secundo cono et illi tertio nato ex continuatione radiorum ipsius. Retinendo enim eosdem numeros, quos adhibuimus adn. 22, conus
primus protenditur ad distantiam diametrorum Terrae 111, conus secundus ad
distantiam 22, quae est pars quinta 111; intersectio autem illa superficiei coni tertii
cum superficie primi ad distantiam 37, quae est pars tertia numeri 111. Distantia
autem Lunae est diametrorum 30, media inter 22 et 37. Quare si Luna recta
tendat * ad axem communem conis omnibus, quod accidit in eclipsibus centralibus, primo quidem
eosdem numeros, quos adhibuimus adn. 22, conus
primus protenditur ad distantiam diametrorum Terrae 111, conus secundus ad
distantiam 22, quae est pars quinta 111; intersectio autem illa superficiei coni tertii
cum superficie primi ad distantiam 37, quae est pars tertia numeri 111. Distantia
autem Lunae est diametrorum 30, media inter 22 et 37. Quare si Luna recta
tendat * ad axem communem conis omnibus, quod accidit in eclipsibus centralibus, primo quidem ingreditur illud spatium, quod habet lumen simplex ex unica
parte, donec nimirum versatur inter superficiem coni primi
Et e contrario, cum pars anterior ejus disci incipiet egredi ex umbra, tum
partem ejus posteriorem debere egredi penitus ex eodem cono inverso duplex
habente lumen.
38 Inde autem deducuntur mutationes, quae ex ejusmodi theoria haberi debent in
lumine illo maligno, quod Luna habere solet in eclipsibus. Initio quidem, quo Luna
magis immergetur in umbram, eo umbra erit obscurior. Subibit enim sensim loca,
ad quae defertur lux transmissa per crassiorem atmosphaerae
in binis
marginibus et obscurior in medio. Nam margo interior accipiet lumen duplicatum, exterior vero, adhuc multo propior superficiei primi coni excipiet radios
transmissos per altiorem atmosphaerae partem adeoque ob rationes toties dictas
minus attenuatos.
In media autem umbra erit multo clarior prope centrum et multo obscurior
circa margines, cum in centro tum accipiat radios usque adeo acutos prope axem.
Demum prope initium emersionis erit iterum obscurior circa medium et clarior
circa margines, quorum alter erit adhuc in situ duplicati luminis, alter
Tum iterum crescet usque ad certum limitem ac iterum decrescet in accessu ad marginem exteriorem prioris coni.
39 Quae diximus, pertinent ad eclipses centrales. In eclipsibus autem partialibus, in
quibus Luna non immergitur tota, res aliter se habebit. Limbus interior erit obscurior nec ulla ejus pars deveniet ad loca luminis duplicati, quae nimirum diximus
distare a margine Lunae per intervallum circiter aequale ejus diametro.
fit fere semper, in quibus ea parum admodum potest recedere ab ecliptica, quae intra tropicos continetur tota, ille circulus, qui id hemisphaerium terminat, transit per omnes quinque zonas, quod satis patet. Et quidem si Luna sit in
ipso aequatore, is circulus transit per ipsos polos. Notum est autem, dum in
altero hemisphaerio est hyems vel autumnus, in altero esse aetatem vel ver. Adeoque si alibi in eo circulo coelum est nubilum, admodum probabile est alibi simul
esse serenum, et proinde fere semper aliquod lumen ad Lunam deveniet.
semper aliquod lumen ad Lunam deveniet.
45 Hoc episodium sponte mihi obvenit ex occasione ipsa nec unquam magis quam
tum expertus sum illud facit indignatio versus. Exponenda est autem occasio
ipsa, ut ea, quae plures ejusdem episodii partes respiciunt, percipi possint. Anno
1751 dimensus sum una cum P. Christophoro Maire, doctissimo viro e nostra
Societate et summo in primis ac diligentissimo astronomo, basim octo circiter
milliariorum in ipsa veteri Via Appia inter
et gradus ubique aequales sunt. Sed si gradus in diversis locis diversi inveniantur,
uti revera inveniuntur, oportet ipsius Terrae figura recedat a sphaerica magis vel
minus, pro majore vel minore graduum inaequalitate. Et eo spectat illud deducere
demum non aequam penitus formam. Tum autem figura et magnitudo Terrae
determinantur per binos gradus; si ea supponatur elliptica, aliter per plures. Et
quidem plurimi requiruntur, si habeatur irregularitas aliqua, quam ego haberi censeo in Telluris figura.
Ipsam hujus basis dimensionem fusius exposui in
requiruntur, si habeatur irregularitas aliqua, quam ego haberi censeo in Telluris figura.
Ipsam hujus basis dimensionem fusius exposui in volumine De litteraria expeditione per Pontificiam ditionem opusculo I, cap. 2. et opusculo 4. cap. 3. Bis
autem eandem dimensionem coacti abrumpere, Martio ac Aprili mense, ob ingentem coeli inclementiam, quae quidem ibi eo anni tempore nunquam solet esse
tanta, vix demum cum successu absolvimus mense Maio.
Secundae dimensionis tempore superiores versus elucubraveram tam in ipsa
turpia fossorum, messorum, bubulcorum rhedariorumque compotationibus apta.
Cum et imber et immanis ventus debaccharetur rigidissimus sane, licet et Aprilis
jam mensis progressus esset et Libycus flaret, qui aerem e calidissimis Africae
partibus deferens solet esse plerumque calidus (finitimos autem Appenini (sic!)
montes videre adhuc erat nivibus obrutos praeter morem), ac progredi ex aedibus
non permitteret, assedi ad angulum foedissimae longioris mensae, ad cujus caput
plures rustici comessantes et compotantes assederant. Et ex impetu quodam ac
animi aegritudine priores centum
est primario administro, secretarium status appellant, usque ad ejus obitum,
qui pontificis ipsius mortem biennio fere praecessit et in quem unum alia multa
praecipua sane munera congesserat, erat enim inter caetera camerarius, ut appellant, et praefectus Congregationi de propaganda fide. Ita autem eo in omnibus sui
principatus negotiis utebatur, ut omnino videretur pontificia sibi decreta tantummodo et librorum conscribendorum ac edendorum curam reservasse, reliquis
omnibus sui regiminis partibus ipsi uni relictis. Quo spectat illud quo nempe ministro securus docto potes indulgere
negotiis utebatur, ut omnino videretur pontificia sibi decreta tantummodo et librorum conscribendorum ac edendorum curam reservasse, reliquis
omnibus sui regiminis partibus ipsi uni relictis. Quo spectat illud quo nempe ministro securus docto potes indulgere labori.
Nulla autem mihi suppetunt satis idonea vocabula, quibus tantum virum pro
merito celebrare possim, cujus et perspicacissimam mentis vim atque capacitatem amplissimam et paratissimam semper in difficillimis quibusque negotiis consiliorum multitudinem et suavissimam indolem ac ingenitam humanitatem
perspexi ego ipse luculentissima
sane, pro ea, qua mecum egit humanitate maxima, qua mihi semper aditum ad se
patere voluit, saepe et ad mensam adhibens et ad familiarissimas cum paucis
amicorum confabulationes, quibus animum a tot curis fatigatum recrearet.
Quantum autem ipsi deberem, nunquam itidem verbis satis efferre possum.
Exhibui quidem, sed admodum tenuem grati animi significationem tam in epistola
nuncupatoria opusculi de Turbine, quod eidem inscripsi, quam in Stayanae Philosophiae voluminibus et in opere de Expeditione litteraria per pontificiam
presque mot à mot; car voici le passage:
et alios quamplurimos itidem adhuc superstites
possem adjungere. Sed unum, quem ego quidem plurimi facio, Romae vigentem
et notissimum, omnino commemorabo P. Raymundum Kunichium, egregium e
nostra Societate et oratorem et poetam, pluribus impressis speciminibus clarissimum. Vernacula autem nostra lingua habemus etiam bina epica poemata, egregia
sane, Osmaniadem atque Christiadem, et alia quamplurima summi pretii omnium
generum, inter quae plura edita ab abbate Giorgio Benedictino plurimum excellunt. Qui quidem et Latinis operibus editis hoc nostro saeculo maximam sibi
VI.
1 Totius hujusce postremi libri argumentum est color, qui plerumque apparet rubeus in Luna deficiente. Dicitur autem lucemque coloret aeriis deflexam auris,
quia superiore libro ostentum est lumen, quo Luna adhuc cernitur in umbra ipsa,
esse lumen refractum in atmosphaera terrestri. Ac additur et fila retexat ad indicandam Newtonianam luminis theoriam, in qua lux plena, ut infra videbimus,
componitur e
ut infra videbimus,
componitur e diversis coloratis filis, quae, ubi ab aliis separantur, suum singula
colorem exhibent, omnia vero simul unita album efficiunt.
Porro jure Newtonus ipse hic invocatur, a cujus immortali theoria repetuntur
rationes hujus phaenomeni. Illud autem Tu decus Angligenum atque humanae
gloria gentis, quod ante hosce novem annos conscripsi in Italia inscius inscriptionis ejus sepulchralis, quam huc delatus inveni ad ejus tumulum auctoritate
publica erectum, cum ea consonat mirum in modum. In qua nimirum inter caetera habetur illud Sibi
2 Gravitatem generalem, quam attractionem mutuam appellant, ipse deprehendit
primus, et ex Keplerianis legibus motuum coelestium deduxit legem directam
massae attrahentis et reciprocam quadrati distantiae, quam exposui lib. I. adn.
45(44). Eam autem tractavit ut phaenomenum quoddam vel naturae legem, cujus
causa ignoretur. Et idcirco posui illud Attracta arcano foedere.
Addidi vacuas per auras, ut exprimerem fluidum illum aethereum, * in quo planetarum motus peraguntur, quod ita tenue est, ut
exprimerem fluidum illum aethereum, * in quo planetarum motus peraguntur, quod ita tenue est, ut resistentiam sensibilem non pariat;
ac proinde sint quidem aurae, sed aequivalentes vacuo spatio. Newtonus enim
non admisit verum vacuum, cum habeat inter caetera illud Princ. I, 2: Majora
autem planetarum et cometarum corpora in spatiis minus resistentibus motus suos
conservant diutius.
3 Si nulla ejusmodi gravitas haberetur, abirent planetae per rectas lineas:
suos
conservant diutius.
3 Si nulla ejusmodi gravitas haberetur, abirent planetae per rectas lineas: curvatura
orbitae provenit a perpetuo nisu gravitatis motum deflectentis. Medium autem
immobile, circa quod renovant gyros aeternos, est centrum commune gravitatis,
* corr. ex aetherum
quod solum remanet immobile, ut innuimus lib. I, adn. 42(41) juxta elegantissimum theorema a Newtono inventum: quod, si quotcumque corpora impellantur
utcumque et agant in se invicem viribus
ipse Sol motu absoluto non rotationis tantummodo circa proprium axem, sed etiam translationis circa illud commune centrum
gravitatis. In quo ejus theoria differt a Copernico, Galileo et reliquis omnibus, qui
ante ipsum movendo Terram posuerant Solis centrum immobile.
Gyri autem renovantur a planetis, ut et a cometis, non quidem penitus accurate
iidem. Nam mutua gravitas et resistentia ipsa medii, utcumque exigua, orbitas
turbat nonnihil, sed satis proxime, cum perturbationes sint admodum exiguae.
Fieri autem potest, ut sit aliqua longissima periodus, in qua omnia
Solis centrum immobile.
Gyri autem renovantur a planetis, ut et a cometis, non quidem penitus accurate
iidem. Nam mutua gravitas et resistentia ipsa medii, utcumque exigua, orbitas
turbat nonnihil, sed satis proxime, cum perturbationes sint admodum exiguae.
Fieri autem potest, ut sit aliqua longissima periodus, in qua omnia nostri hujusce
systematis corpora redeant ad aliquam positionem respectivam penitus eandem.
Quo casu omnes gyri omnino renovarentur et essent natura sua aeterni. Fortasse
resistentia ipsa ad id conducit, sine qua ex summa
mutuam Jovis et Saturni.
Hic adhibui illam eorum veluti reconciliationem per attractionem mutuam post
iras veteres, quam innui lib. I. adn. 32(31). Eo respexi in versu, quem adjeci ad
designandum illud opus de more, ubi id ad Academiam sine meo nomine transmisi. Erat autem is: Olim irae, nunc turbat amor natumque patremque.
Si non haberetur velocitas tangentialis nec gravitas in Solem, vi mutuae gravitatis
Jupiter et Saturnus ad se invicem accederent et convenirent in centro communi
gravitatis. Ea velocitate pergunt describere suas
non haberetur velocitas tangentialis nec gravitas in Solem, vi mutuae gravitatis
Jupiter et Saturnus ad se invicem accederent et convenirent in centro communi
gravitatis. Ea velocitate pergunt describere suas orbitas fere circulares et a se
invicem recedunt, cum Jupiter moveatur celerius. Nova autem conjunctio fit post
annos circiter 20. Cum enim tempus periodicum Saturni sit annorum proxime 30,
is annis 20 percurrit respectu Solis duos trientes zodiaci, sive 8 signa. Jupiter
autem orbitam suam duodecim annis absolvit adeoque circiter singula signa singulis annis percurrit, nimirum 20
describere suas orbitas fere circulares et a se
invicem recedunt, cum Jupiter moveatur celerius. Nova autem conjunctio fit post
annos circiter 20. Cum enim tempus periodicum Saturni sit annorum proxime 30,
is annis 20 percurrit respectu Solis duos trientes zodiaci, sive 8 signa. Jupiter
autem orbitam suam duodecim annis absolvit adeoque circiter singula signa singulis annis percurrit, nimirum 20 annis circulum integrum et 8 signa. Unde fit, ut
circa finem signi octavi assequatur Saturnum lentiorem.
velut quaedam aurora,
quae Keplerus de magnetismo Solis, Galileus de motu gravium, Hugenius de vi
centrifuga protulerant. At nihil omnino ante ipsum inventum fuerat, quod ego
sciam, unde admirabilis ille lucis textus et diversa ac permanens filorum coloratorum natura derivari posset. Haec autem philosophiae Newtonianae pars minus
sublimiore geometria indigens, vulgo etiam est notior. Quae cum ipsis quoque
puellis nota dicitur, alluditur ad Algarotti opus, quod ipse inscripsit Il Neutonianismo per le Dame, in quo is potissimum egit de luce et coloribus.
Quae fila ope prismatis a se invicem separata
contemplatus, invenit discrimen ipsum illorum filorum et naturam singulorum,
constantem potissimum binis proprietatibus, quarum utraque hic nobis necessaria est ad explicandum ruborem Lunae in eclipsibus. Utranque hic attigi, inferius
autem fuse explico et experimentis confirmo.
14 Prima proprietas filorum luminis: permanens refrangibilitatis gradus in singulis
conjunctus cum permanente colore. Et haec quidem
contrarias, quas mutat per vices post certa intervalla, quae pro aliis coloratis filis in iisdem circumstantiis et in aliis circumstantiis pro eodem etiam colorato filo diversa sunt. Et si is radius adveniat ad novi medii superficiem cum altera
ex iis dispositionibus, facilius reflectitur, si autem cum altera, facilius transmittitur ingrediens hoc novum medium. Ea omnia hic attigi.
16 Newtonus proposuit admodum simplicem constructionem problematis, quo quaeratur species
fundamentum, quod ipse prorsus suppressit, exhibui in mea dissertatione
de lumine edita anno 1748, ubi tamen ipsi constructioni adhibendam omnino censui correctionem quandam debitam inversioni numerorum quorundam, quam puto
Newtono effugisse, quod ipsum arbitror me ibidem demonstrasse. In sua autem
dissertatione de lumine P. Carolus Benvenutus, Societatis nostrae vir doctissimus,
calculis ex illa mea correctione restitutis invenit series colorum observationibus
itidem admodum conformes.
17 Ex superioribus Principiis illud deduxit Newtonus, e radiis datam materiae laminam ingressis, ubi deferuntur ad finem ejusdem laminae, alios reflecti et alios
progredi; prout nimirum eo appulerint in certo gradu dispositionis facilioris reflexionis vel facilioris transmissus. Inde autem determinavit pro data quavis crassitudine, qui radii debeant reflecti, qui vero progredi; tum, qui color oriri debeat ex
mixtione reflexorum, qui ex mixtione transmissorum. Et vero, ut infra videbimus,
invenit, ubi laminae sint crassae, omnium colorum fila aliqua tam reflecti quam
explicabuntur singillatim uberius.
Si corpus est ita homogeneum, ut non habeantur satis magna intervalla vacua
vel diversae densitatis, inter particulas densitatis alterius, id corpus, cujuscumque
densitatis, est pellucidum. Si illa intervalla adsint, est opacum. Colorem autem
habebit eum, quem exposcit crassitudo lamellarum, ex quibus ejus particulae constant. Quae crassitudo saepe definitur determinate ex illis superioribus seriebus
superioris adnotat(ionis). Et quidem si particulae multo densiores sunt inclusae in
vacuo vel in medio multo rariore, color est
definitur determinate ex illis superioribus seriebus
superioris adnotat(ionis). Et quidem si particulae multo densiores sunt inclusae in
vacuo vel in medio multo rariore, color est permanens; si particulae rariores vel
vacuum in medio densiore, color est variabilis.
Posui autem plura exempla tam colorum permanentium quam variabilium ad
carmen adornandum.
19 In binis voluminibus haud ita magnis, nimirum in eo, quod continet Principia
philosophiae
haud ita magnis, nimirum in eo, quod continet Principia
philosophiae naturalis, et in eo, quo continetur Optica, habentur vera comperta
maximi momenti ad veram physicam pertinentia, utique multo plura meo quidem
judicio, quam in monumentis omnium physicorum, qui ipsum praecesserunt. In
iis autem quamplurima et ad geometriam et ad analysim pertinentia continentur, ut
inter caetera fundamentum totius calculi directi et inversi fluxionum, sive calculi
differentialis et integralis. Mirum autem, quam multa alia habeantur in tot aliis ejus
opusculis, in arithmetica universali, in
plura meo quidem
judicio, quam in monumentis omnium physicorum, qui ipsum praecesserunt. In
iis autem quamplurima et ad geometriam et ad analysim pertinentia continentur, ut
inter caetera fundamentum totius calculi directi et inversi fluxionum, sive calculi
differentialis et integralis. Mirum autem, quam multa alia habeantur in tot aliis ejus
opusculis, in arithmetica universali, in enumeratione curvarum secundi generis,
in tractatu de quadratura curvarum et aliis, quae simul collecta prodierunt Lausannae*
20 Exordium hic desumo a natura radii albi, qui utcunque ad sensum tenuissimus sit
et appareat simplex, adhuc tamen componitur ex innumeris filis diversae naturae.
Eorum autem filorum singula habent suum innatum colorem et suum itidem innatum refrangibilitatis gradum, quem ego exprimo per vires et amorem callis recti,
cum alia magis, alia minus ab hoc recto itinere detorqueantur, ubi appellant in
eodem prorsus angulo ad eadem media adeoque diversa vi resistant
adn. 18. Porro ad habendam refractionem, ut ibidem diximus, illud requiritur, ut
radius deveniat ad superficiem dirimentem duo media heterogenea et deveniat
obliquus. Si enim ingrediatur per lineam perpendicularem, nulla habetur refractio,
et hoc exprimitur per illud inclinata subit. Requiritur autem et illud, ut binorum
illorum mediorum vis in lumen non sit prorsus eadem, quod vix eveniet in mediis
heterogeneis. Ea vis, caeteris paribus, est major in mediis densioribus et itidem,
caeteris paribus, major in mediis magis sulphurosis et unctuosis. Quamobrem
posset e binis mediis alterum
eundem refrangibilitatis gradum, quem habuerunt initio, et eundem colorem. Si nimirum novis
superficiebus excipiantur singula in eodem angulo alia post alia, filum, quod in
prima refractione magis refractum est, semper refringitur magis et manet unicum, non iterum in plura discerptum. Servat autem eundem colorem, quem primo habuit, quotcunque novas aut refractiones aut reflexiones habuerit, et, quod
infra uberius explicabitur, ubi hae proprietates, quae hic tantummodo proponuntur, confirmabuntur experimentis, si illud filum appellat ad superficiem quamcumque, quae in plena luce soleat
languidus et nigricans, ut accedat plurimum ad nigrum, qui est
defectus totius luminis, et umbram, in quam is color desinit, qui est postremus.
Quoniam is maxime omnium refringitur, habebit omnino celeritatem omnium minimam, si etiam a celeritate diversa pendet diversa refrangibilitas. Idcirco autem
etiam obscurus is erit, quia, si celeritas luminis esset prorsus nulla, nulla itidem
haberetur impressio in oculum, quod pertinet ad tenebras et nigredinem.
27 Si omnia
esset prorsus nulla, nulla itidem
haberetur impressio in oculum, quod pertinet ad tenebras et nigredinem.
27 Si omnia ejusmodi fila uniantur, habetur iterum color albus. Si autem plura, et non
omnia, tunc oritur color aliquis ex eorum mixtione compositus. Et huc pertinet
illa Newtoni constructio, de qua egimus adn. 16. Color autem compositus aliquando est admodum similis cuipiam e simplicibus ita, ut oculus discrimen non
agnoscat, si eos simul intueatur sibi etiam
27 Si omnia ejusmodi fila uniantur, habetur iterum color albus. Si autem plura, et non
omnia, tunc oritur color aliquis ex eorum mixtione compositus. Et huc pertinet
illa Newtoni constructio, de qua egimus adn. 16. Color autem compositus aliquando est admodum similis cuipiam e simplicibus ita, ut oculus discrimen non
agnoscat, si eos simul intueatur sibi etiam invicem proximos. Sed ad eos discernendos opus sit nova refractione, quae compositum dissolvit in sua fila primigenia, simplicem autem relinquit semper
qua egimus adn. 16. Color autem compositus aliquando est admodum similis cuipiam e simplicibus ita, ut oculus discrimen non
agnoscat, si eos simul intueatur sibi etiam invicem proximos. Sed ad eos discernendos opus sit nova refractione, quae compositum dissolvit in sua fila primigenia, simplicem autem relinquit semper unicum sine ulla nova distractione. At
aliquando color compositus differt plurimum ab omnibus simplicibus.
Ubi conjungantur simul duo vel tres non ita a se invicem remoti, oritur color
intermedius inter ipsos. Sic caeruleus et flavus commixti aequis
remoti, oritur color
intermedius inter ipsos. Sic caeruleus et flavus commixti aequis partibus exhibent
intermedium viridem, viridis et aureus flavum itidem intermedium. Ac ex extremis, rubeo nimirum et violaceo, oriuntur colores quidam purpurei admodum diversi ab omnibus simplicibus. Origo autem unica colorum omnium in Newtoni
theoria est sola mixtio quorundam ex filis illis coloratis primigeniis praeter album,
qui est omnium conjunctio, et nigrum, qui est omnium defectus.
Hic tamen cavendum ab aequivocationibus, ob quas nonnulli physici inutiles
quaestiones
quam
habet quidam determinatus luminis radius ad efficiendam quandam determinatam
impressionem in organis nostri sensorii, quae quandam determinatam ideam excitet in anima, et in hac acceptione adhibetur ab opticis potissimum Newtonianis;
ac ita acceptus color est in ipsa luce. Pronum est autem videre, cur bini colores
eandem impressionem faciant, quam tantundem radiorum intermediorum; prorsus, ni fallor, ut eundem sensum excitant impositi humero bini lapides, alter unius
librae, alter trium, ac bini duarum singuli; 4° coloris nomine accipitur illa dispositio, quam habet certus
recepta est.
30 Lens etiam adhibetur in ejusmodi experimentis, ut paullo infra videbimus ad radios homogeneos colligendos et ab heterogeneis magis separandos. Necessariae
sunt autem lentes non ita multum convexae, uti sunt nimirum eae, quae adhibentur pro vitro objectivo telescopii augentis imaginem objecti, quod idcirco apparet
propius, vel pro specillis senescentium, quae nos in Italia appellamus di prima
vista. Nam in utroque genere curvatura est exigua.
ad reddendam faciliorem observationem experimenti: extra fenestram collocari solet speculum
mobile, in quo radius ita reflectatur, ut deinde ingrediatur conclave ipsum directione, quae sit maxime commoda. Quae directio conservatur per motum ipsius
speculi, licet interea moveatur Sol. Est autem et machina motum habens ita temperatum per rotas dentatas et pendulum, ut speculum ipsi affixum sponte habeat
motum necessarium ad conservandam radii reflexi directionem constantem. Quae
machina dicitur heliostata, tanquam Solem sistens. (Je me sers à présent d'une
méthode beaucoup plus
efformant alterum conum rectum priori ad verticem oppositum. Hinc si is radius excipiatur plano perpendiculari ad
ejus axem, habetur imago Solis circularis.
Si jam ad ipsum foramen applicetur prisma ita, ut una ex ejus superficiebus
excipiat ipsum radium oblique- quae autem obliquitas sit omnium optima, dicetur
paullo inferius- in illa ipsa superficie radius ingrediens refringitur accedendo ad
perpendiculum et ea refractione dividuntur colorata fila, refractis omnium maxime violaceis, omnium minime rubeis. Sed cum differentia refractionum sit exigua, angulus,
distantiam devenit ille conus radiosus egressus e prismate, ut ad oppositum parietem, oritur illud, quod appellari solet spectrum coloratum. Nimirum pro imagine Solis rotunda et alba habetur ductus quidam oblongus et distinctus illis septem primigeniis coloribus.
Statim autem ex ipsa ejus spectri forma apparet illud, ipsum componi ex serie
ad sensum continua circulorum, quorum singuli referunt imaginem Solis suo
determinato colore expressam. Ejus enim figura est oblonga; binae frontes terminantur binis semicirculis obvertentibus cavitatem sibi invicem, quorum
illud, ipsum componi ex serie
ad sensum continua circulorum, quorum singuli referunt imaginem Solis suo
determinato colore expressam. Ejus enim figura est oblonga; binae frontes terminantur binis semicirculis obvertentibus cavitatem sibi invicem, quorum alter est
rubeus, alter violaceus. Latera autem sunt lineae ad sensum rectae et inter se
parallelae, quae contingunt et illos extremos circulos et omnes intermedios.
Dixi autem circulos, cujus figurae non erit accurate, nisi ad summum unica ex
tam multis imaginibus coloratis, ea nimirum, quae habeat filum pertinens
est oblonga; binae frontes terminantur binis semicirculis obvertentibus cavitatem sibi invicem, quorum alter est
rubeus, alter violaceus. Latera autem sunt lineae ad sensum rectae et inter se
parallelae, quae contingunt et illos extremos circulos et omnes intermedios.
Dixi autem circulos, cujus figurae non erit accurate, nisi ad summum unica ex
tam multis imaginibus coloratis, ea nimirum, quae habeat filum pertinens ad radium Solis centralem et transeuntem per centrum foraminis rotundi perpendicularem plano, quo excipitur. Reliquae omnes erunt ellipticae. Verum si
vividum, cum radius adducitur ad superficiem corporis, quod in pleno lumine solet exhibere illum ipsum colorem, quem
is radius innatum habet- ut si radius rubeus cadat supra minium- et multo
languidior, cum adducitur ad alias superficies- ut si idem cadat supra frondem
viridem vel violam. Id autem inde omnino provenit, quod, ubi radius integer allabitur ad superficiem cujuspiam corporis, ea quidem reflectit omnium generum
fila aliquot, sed in multo majore copia illud, quod habet innatum eum colorem,
quem exhibet id corpus. Quod quidem non modo explicat illud phaenomenum,
sed ab eo
invicem ultra illa foramina. Sed si adhibeatur lens altera ultra foramina illa ipsa,
poterunt colligi simul, et tum constabit, qui ex data mixtura oriatur color compositus, et an solutio problematis, quam Newtonus proposuit,
colligi simul, et tum constabit, qui ex data mixtura oriatur color compositus, et an solutio problematis, quam Newtonus proposuit,
umbra
totalis sine ullis radiis. Tum primi occurrerent soli radii violacei, superata jam
quinta axis parte; deinde violacei et indici simul commixti, tum superius violacei,
indici et caerulei; tum ii terni et virides; deinde ii quaterni et flavi, tum ii quini et
aurei, ac demum omnes simul. Is autem locus omnium simul adhuc est inferior
eo loco axis, ad quem Luna appellit. Et quoniam adhuc ascendendo sursum semper debet occurrere mixtum quoddam ex omnibus coloribus, in Lunam incurrunt
omnium colorum fila. Sed quoniam rubea minus distrahuntur et disperguntur per
minus spatium, ipsa in
qui ont encore beaucoup mieux réussi).
Distantia foci radiorum parallelorum est pro vitro cavo dimidium et pro vitro convexo pars tertia distantiae debitae utique combinato. Et habentur hic ejus generis
telescopia dioptrica pedum 12, quae aequivaleant communibus pedum 60. Credo
autem ea ipsa adhuc multo magis perfici posse, satis accurate combinata curvatura
binorum vitrorum pro ratione accuratius determinata distractionis debitae illis ipsis
vitrorum frustis, quae adhibentur. Quod ingenti olim astronomorum commodo cedet.
Fieri posset, ut
tribuendum esse phaenomenum quam primae.
Porro haec secunda causa pendet ab illa proprietate vicium facilioris reflexionis et facilioris transmissus, de qua mentionem fecimus adn. 15. et quam nemo
ante Newtonum, quod sciam, ne levissima quidem conjectura attigerat. Ex qua
autem omnis pendet colorum naturalium theoria, cum ex ea pendeat, quae fila
debeant reflecti a particulis corporum, quae transmitti. Mirum sane, quam et ipsa
theoria et consectaria ipsius tam multa et tanti ad naturam cognoscendam momenti in communibus physicae et etiam opticae institutionibus
dum progreditur
spatio eodem, nimirum per medium homogeneum, acquirit alternatim binas dispositiones, quae redeunt post determinata quaedam intervalla et viae et temporis.
Eas redire post intervalla viae aequalia constat immediate ex observationibus et
experimentis, de quibus infra. Redire autem post intervalla temporis aequalia colligi potest ex eo, quod per medium homogeneum lumen debeat moveri uniformiter.
Ejusmodi vicissitudinem binarum proprietatum omnino haberi immediate, uti
diximus, evincunt experimenta. Quae autem sit earum causa physica, incertum
et
experimentis, de quibus infra. Redire autem post intervalla temporis aequalia colligi potest ex eo, quod per medium homogeneum lumen debeat moveri uniformiter.
Ejusmodi vicissitudinem binarum proprietatum omnino haberi immediate, uti
diximus, evincunt experimenta. Quae autem sit earum causa physica, incertum
est. Plures innuo, quarum nonnullas Newtonus profert, ut hypotheses quasdam,
ad satisfaciendum iis, qui non possunt in animum sibi inducere, ut aliquod factum
in physica admettant, quin aliquam ejus causam concipiant.
quin aliquam ejus causam concipiant.
41 Prima petitur ab impressione facta in medium, per quod lumen progreditur. Ea
quidem est Newtoni, sed mihi videtur parum probabilis. Est autem hujusmodi: in
medio, per quod lumen progreditur, fortasse excitari undas quasdam, quae celerius propagentur quam ipsum lumen progrediatur et praevertant radium usque
ad ejus medii finem, ubi particula luminis facilius transmittatur per illam superficiem vel reflectatur retro, prout
fortasse excitari undas quasdam, quae celerius propagentur quam ipsum lumen progrediatur et praevertant radium usque
ad ejus medii finem, ubi particula luminis facilius transmittatur per illam superficiem vel reflectatur retro, prout invenerit undam sibi faventem vel contrariam.
Minus autem probabilis videtur mihi haec causa, quia credo evinci posse radium
luminis nullam resistentiam pati in medio homogeneo, quam puto debere haberi,
si ab iis undis determinaretur potius ad reflexionem quam ad transitum.
ipsarum.
43 Prima ex iis est hujusmodi. Si, dum particula luminis progreditur, gyret circa
proprium axem et obvertat superficiei novi medii jam alteram faciem, jam alteram, ipsae autem diversae positiones facierum diversam inducant virium summam, quibus particulae mediorum differentium agant in lumen, diversa autem in
diversis casibus longitudo intervallorum determinetur a diversa velocitate, qua
particula progreditur et qua gyrat circa proprium axem; si ex(empli)
ex iis est hujusmodi. Si, dum particula luminis progreditur, gyret circa
proprium axem et obvertat superficiei novi medii jam alteram faciem, jam alteram, ipsae autem diversae positiones facierum diversam inducant virium summam, quibus particulae mediorum differentium agant in lumen, diversa autem in
diversis casibus longitudo intervallorum determinetur a diversa velocitate, qua
particula progreditur et qua gyrat circa proprium axem; si ex(empli) gr(atia) particula luminis habeat ut magnes alterum polum attractivum et alterum repulsivum
respectu cujusdam substantiae praevalentis in
celeritatem in punctis velocioribus et augendo in tardioribus, donec vis repulsiva agens in distantiis minoribus gignat effectum oppositum. Eo pacto habebitur oscillatorius quidam accessus ad se invicem et recessus
punctorum particulam componentium adeoque contractio et expansio regularis.
Ejus autem lex in mutatione medii mutari potest ex nova inaequali actione in puncta eadem constituentia particulam.
Jam vero summa virium agentium in particulam, quae pendet a positione punctorum omnium, potest esse admodum diversa pro diversitate figurae ipsius particulae. In
lex in mutatione medii mutari potest ex nova inaequali actione in puncta eadem constituentia particulam.
Jam vero summa virium agentium in particulam, quae pendet a positione punctorum omnium, potest esse admodum diversa pro diversitate figurae ipsius particulae. In illa autem expansione et contractione oscillatoria accidet sane id quod
in omnibus oscillationibus, ut nimirum diu conservetur status idem ad sensum
circa maximam contractionem et maximam expansionem, status autem intermedii celerrime mutentur. Quare maximus particularum numerus deveniet ad
omnium, potest esse admodum diversa pro diversitate figurae ipsius particulae. In illa autem expansione et contractione oscillatoria accidet sane id quod
in omnibus oscillationibus, ut nimirum diu conservetur status idem ad sensum
circa maximam contractionem et maximam expansionem, status autem intermedii celerrime mutentur. Quare maximus particularum numerus deveniet ad superficiem dirimentem diversa media in illo statu aliquandiu permanente. Et tum habebitur, in datis distantiis ab ea superficie, data vis, ex quo facile derivatur reflexio
ad angulos aequales vel refractio ad
facilius, quod itidem expressi semper
in versu, quia non sunt binae dispositiones, cum quarum altera omnino habeatur
semper reflexio et cum altera transmissio, quo casu semper dimidium luminis
transmitteretur et dimidium reflecteretur, sed tantummodo alterum ex iis facilius
redditur. Sunt autem et alia, quae rem determinent, ut magis vel minus discrimen
mediorum ac diversa inclinatio incidentiae. Nam et majus discrimen et major
inclinatio determinat majorem radiorum copiam ad reflexionem. Quae quidem
fusius itidem exposui et ego et P. Benvenutus in ea dissertatione, cujus
est densius vel pinguius, ceteris paribus; pro
secunda, eo itidem majora esse, quo radius ingreditur magis inclinatus ad superficiem dirimentem bina media; pro tertia lege, in radiis magis refrangibilibus intervalla esse multo minora in violaceis quam in rubeis.
Innuo autem originem hujus discriminis: id vel provenit ex eo, quod radii magis
refrangibiles moveantur lentius adeoque, licet aequalibus intervallis temporis succedant sibi invicem binae dispositiones contrariae in omnibus radiis, tamen minora sint intervalla loci in magis refrangibilibus; vel provenit
cum alio circulo vel cum recta linea, sed osculum in sensu
poetico, ut et in lib. IV(V) versu 163 dixi Terrestris dorsi post oscula pressa, et
paullo ante tereti figentes oscula domo, ut et alibi. Nam contactus in medio et
recessus hinc et inde perquam exiguus est quoddam velut osculum. In casu autem ejusmodi lentium distantia hinc et inde est perquam exigua adeoque est osculum pressum. Contactum autem hic itidem, ut et alibi passim, nomino cantactum
physicum, non accurate mathematicum juxta ea, quae et alibi hic innui et fuse
exposui in mea Philosophiae naturalis
Terrestris dorsi post oscula pressa, et
paullo ante tereti figentes oscula domo, ut et alibi. Nam contactus in medio et
recessus hinc et inde perquam exiguus est quoddam velut osculum. In casu autem ejusmodi lentium distantia hinc et inde est perquam exigua adeoque est osculum pressum. Contactum autem hic itidem, ut et alibi passim, nomino cantactum
physicum, non accurate mathematicum juxta ea, quae et alibi hic innui et fuse
exposui in mea Philosophiae naturalis theoria.
Hinc et inde ab illo contactu intermedio habebitur utique hiatus quidam ortus e
naturalis theoria.
Hinc et inde ab illo contactu intermedio habebitur utique hiatus quidam ortus e
vitrorum curvatura, quorum superficies circumquaque distabunt a se invicem. Et
hic hiatus eo erit crassior, quo magis distabit a contactu, qui fit in centro. In illo
autem hiatu habebitur quaedam tenuis velut lamella aeris, cujus itidem crassitudo
eo erit major, quo magis recedetur a centro.
50 Eius lamellae quanta sit crassitudo in quovis
si e tribus quantitatibus continue proportionalibus innotescant priores
binae, facile invenitur tertia per illam, quae in arithmetica dicitur regula aurea,
dividendo nimirum quadratum secundae per primam.
Tota res igitur eo reducitur, ut innotescant priores duae. Prima autem facile
invenitur, cum sit quamproxime aequalis duplae longitudini ejus tubi, pro quo illa
potest esse lens objectiva. Nam ex adn. 40(8) libri II(
iis vitris in aliqua distantia ab eodem, in qua post
decussationem satis jam separata sunt. In eo casu si accipiantur deinde super
charta munda posita ultra vitra radii transmissi per ipsa vitra, apparebunt in ea
orbes quidam circulares ejusdem coloris distincti orbibus obscuris. In medio autem erit circellus eodem colore coloratus. Coloratos orbes efficient radii circumquaque transmissi ultra lamellam; obscuri respondebunt spatiis, in quibus nulli
radii transmittuntur, reflexi nimirum retro juxta adn. 53.
Eadem vicissitudo orbium coloratorum eodem illo
reflexum a posteriore parte lamellae inclusae. Adeoque apparebit alternatio orbium eorundem.
59 Diximus, quae accidant, ubi adveniat radius purus coloris certi cujuslibet. Hic
autem proponitur id, quod observatur, ubi lumen album plenum incidat in ea vitra.
Tunc nascuntur plures quarundam velut iridum ordines. Cum enim alii colorati
radii aliam crassitudinem requirant, ut transmittantur potius vel reflectantur, combinationes diversae oriuntur diversorum colorum vel
vel regredientium, ex quibus oritur color compositus alibi alius. Et alicubi accidet etiam, ut
nulli radii transmittantur vel nulli a fine lamellae reflectantur, ac proinde habeantur
et fasciae obscurae; alibi vero transmittantur omnes et oriatur color albus.
Illud autem hic notandum in primis, quod color compositus, qui oritur ex radiis
transmissis per certum vitrorum circulum, at exceptis in charta illa ulteriore,
observatur admodum diversus ab eo, qui efformatur in charta citeriore ab iis, qui
inde reflectuntur, uti patet debere omnino contingere.
alia mutabunt dispositionem vicium numero pari,
alia impare; illa habebunt in fine laminae dispositionem eandem quam in ingressu,
haec oppositam. Adeoque omnium colorum fila alia transmittentur per secundam
superficiem, et alia regredientur reflexa, uti proposueramus. Inde autem fit, ut
radius delatus ad secundam superficiem crassioris laminae, ut laminae vitri, ex
qua constant specula vel quae applicatur fenestris, dividatur in duos similes ingresso et constantes iisdem colorum speciebus, quorum alter transmittitur, et
alter reflectitur.
pinguis et crassae; cum ibi eundo a circumferentia ad centrum habeatur lamella
aeris vel alterius liquoris inclusi perpetuo attenuata, et hic cutis ipsa attenuetur
perpetuo ob descensum aquae, quae efformat in fundo bullae guttam perpetuo
crescentem, donec eadem bulla demum disrumpatur. In hac autem bulla videre
est series colorum nascentes in summo vertice, ubi cutis est tenuissima, et prout
determinatae tenuitatis cujuslibet locus descendit, descendentes itidem, aliis exortis in vertice, qui majori tenuitati debentur. Ibidem autem observatur et illud,
quod theoria requirit, orbem,
crescentem, donec eadem bulla demum disrumpatur. In hac autem bulla videre
est series colorum nascentes in summo vertice, ubi cutis est tenuissima, et prout
determinatae tenuitatis cujuslibet locus descendit, descendentes itidem, aliis exortis in vertice, qui majori tenuitati debentur. Ibidem autem observatur et illud,
quod theoria requirit, orbem, qui per reflexionem factam in parte superficiei citeriore exhibet unum colorem, dum continuatur ad partem ulteriorem, quae transpicitur intra globum et ex qua radii ad oculum deveniunt transmissi, non exhibere eundem colorem, sed illum, quem
a
se invicem distantibus per exigua finita intervalla. Hinc puncta spatii sunt infinities plura punctis materiae infinitate ordinis tertii, cum sint numero infinita in
quavis linea, et lineae numero infinitae in quavis superficie, et superficies numero
infinitae in toto spatio solido. Inde autem facile deducitur esse infinities improbabilem, et quidem infinitate ordinis secundi, occursum cujusvis puncti materiae
cum alio quovis. Quam ob causam, uti alibi fusius exposui, quodvis corpus trans
aliud quodvis transiret liberrime sine ullo verae compenetrationis periculo, si nullae
egressu
cujusvis particulae.
Quin immo etiam sine scabritie, quam inducit illa contusio, facili experimento
ostendi potest diaphaneitatem minui per detractionem materiae, quae deberet illam augere, si opacitas proveniret ab obstaculis, in quae lumen incurrat; e contrario
autem induci vel augeri per additionem novae materiae, quae deberet nova addere
impedimenta. Si nimirum plures laminae vitreae bene politae conjungantur ita, ut
se contingant, constituent unicam laminam pellucidam. Sed si alternae subducantur relictis alternis, pelluciditas vel erit nulla vel
intervallorum numerus pro quovis determinato colore, adeoque iidem
colores ad sensum semper reflectantur, iidem transmittantur et color compositus
sit permanenter idem.
68 Hinc autem constat illud, quod initio proposueramus, Newtonum deprehendisse
aliquid etiam de interno particularum textu ex sua luminis theoria. Plumae, quae
colorem variabilem exhibent, habere debent spatiola vel vacua vel plena tenui
materia, inclusa in materia crassiore, ex qua constant, et idcirco
vaporis globulus, ex cujus consideratione patebit illud, in lumine ab atmosphaera
serena reflexo debere praevalere colores maxime refrangibiles, et in transmisso
per ipsam colores minime refrangibiles. Nam globulus, qui possit reflectere radium rubeum, poterit reflectere reliquos omnes. Globuli autem plures, qui poterunt
reflectere violaceum vel alios quosvis, non poterunt rubeum vel quemvis se minus refrangibilem.
Si enim globus quidam habeat diametrum aequalem intervallo unico coloris
rubei, is quidem reflectet radios rubeos transeuntes prope centrum. Et cum
magnitudinum globuli, debere reflecti majorem multitudinem radiorum violaceorum et reliquorum e magis refrangibilibus, et transmitti majorem rubeorum
ac minus refrangibilium, cum nimirum debeant occurrere globuli omnium generum,
et quicumque reflectit rubeos, reflectat etiam violaceos; multi autem violaceos
reflectant, quin possint rubeos reflectere. Fieri autem poterit, post satis magnam
eorundem globorum multitudinem, ut nulli jam fere violacei supersint nec indici
vel caerulei. Quo casu praevalebunt virides in radiis ulterius reflexis et rubei adhuc magis in transmissis.
violaceorum et reliquorum e magis refrangibilibus, et transmitti majorem rubeorum
ac minus refrangibilium, cum nimirum debeant occurrere globuli omnium generum,
et quicumque reflectit rubeos, reflectat etiam violaceos; multi autem violaceos
reflectant, quin possint rubeos reflectere. Fieri autem poterit, post satis magnam
eorundem globorum multitudinem, ut nulli jam fere violacei supersint nec indici
vel caerulei. Quo casu praevalebunt virides in radiis ulterius reflexis et rubei adhuc magis in transmissis.
75 Observationem Halleyi, quae hic exponitur, adhibet Newtonus ipse in Optica ad
hanc theoriam confirmandam. Is in urinatoria machina ad ingentem maris profunditatem delatus accepit per machinae fenestram radium Solis directum, qui
erat admodum rubeus, aqua autem visa per radios utique reflexos apparebat ipsi
viridis, omnino juxta superiorem theoriam. Porro Halleyus ipse excelluit plurimum
et in astronomia tam observationibus quam molestissimis calculis, quibus et tabulas astronomicas pro planetis et cometarum orbitas computavit ac edidit, et in
caeruleum, et quidem quandoque colore admodum saturo. At multi etiam ex violaceis pergunt transmitti et,
si iter non sit ita longum, per atmosphaeram, multi adhuc habentur in radio directo. Quam ob causam radius compositus e transmissis interdiu flavescit vel ad
aureum colorem accedit. Si autem multo longius sit iter, ut jam exiguus supersit
violaceorum numerus, tum vero directus radius rubescit plurimum. Quam ob
causam primo mane vel summo vespere aliquando rubentem admodum videmus
Solem vel Lunam. Nam, uti superius etiam monuimus lib. IV(V). adn. 26, quo Sol
est obliquior, eo
Terrae obversa nigrescit penitus, et
Terra e Luna visa ita effulget ut Luna in plenilunio eoque magis; tum quia est
tantillo propior Soli Terra in novilunio quam Luna in plenilunio caeteris paribus,
tum quia ipsius superficies est multis vicibus major quam superficies Lunae. In
novilunio autem Luna inducit Terrae defectum Solis rapiens ejus radios. Sed ingens admodum est discrimen inter effectum eclipseos solaris in Terra et lunaris
in Luna. Semidiameter sectionis umbrae in Terra minor est 100 milliariis juxta
adn. 37. lib.
Porro, ubi Luna jam est immersa in umbra, occupat coeli partem maxime
distantem a loco Solis. Adeoque tum Phoebus, Dianae frater, abest longeque alia
regione moratur, ubi idcirco potest dici et immemor, qui nihil cogitet de labore
sororis tam longe positae.
Terra autem interjecta inter Solem et Lunam tum omnino impedit, ne se mutuo
videre possint; adeoque aspectum tanti interjecta doloris hostis dura negat questusque eludit inanes.
Fuga comitum in subitis tenebris, equorum perturbatio, ruentis currus periculum sponte jam
inanes.
Fuga comitum in subitis tenebris, equorum perturbatio, ruentis currus periculum sponte jam consequuntur, ut et foemineus Dianae furor unguibus se lacerantis et cruentatae juxta veterum morem, qui diis et immoderatos animi motus et
vitia hominum tribuebant. Quod autem pertinet ad hymnum, praecipuas Dianae
res gestas collegi ex poetis et mythologia, ejusmodi autem, ut a Nymphis virginibus in ejus laudem commemorari possint. Quam ob rem nullam de Endymione
mentionem feci. Pleraque autem ex iis, quae protuli, communissima sunt et notissima.
currus periculum sponte jam consequuntur, ut et foemineus Dianae furor unguibus se lacerantis et cruentatae juxta veterum morem, qui diis et immoderatos animi motus et
vitia hominum tribuebant. Quod autem pertinet ad hymnum, praecipuas Dianae
res gestas collegi ex poetis et mythologia, ejusmodi autem, ut a Nymphis virginibus in ejus laudem commemorari possint. Quam ob rem nullam de Endymione
mentionem feci. Pleraque autem ex iis, quae protuli, communissima sunt et notissima.
Fabulati sunt veteres eam uno partu editam cum fratre Phoebo, sed ante ipsum, statim egisse
qui diis et immoderatos animi motus et
vitia hominum tribuebant. Quod autem pertinet ad hymnum, praecipuas Dianae
res gestas collegi ex poetis et mythologia, ejusmodi autem, ut a Nymphis virginibus in ejus laudem commemorari possint. Quam ob rem nullam de Endymione
mentionem feci. Pleraque autem ex iis, quae protuli, communissima sunt et notissima.
Fabulati sunt veteres eam uno partu editam cum fratre Phoebo, sed ante ipsum, statim egisse obstetricem matri, cujus doloribus perterrita virginitatis colendae consilium susceperit.
Notissimum
patre jam
jam immolanda esset, Diana contenta illo ipso tanto dolore patris filiam surripuit
substituta in ejus loco cerva eamque transtulit in Tauridem, ubi sacerdotis munere functa Orestem fratrem immolandum agnovit ac cum eo aufugit occiso
etiam, ut quidam addunt, Thoante tyranno. Surripuit autem ipsum Dianae simulacrum, quod in lignorum fasce absconditum secum abstulit. Sunt autem qui
addant illud ipsum simulacrum deinde delatum esse ab ipsa Ariciam, ubi celebre
apud Romanos fuit Dianae templum et sacer lucus.
Caledonii apri fabella itidem est notissima.
substituta in ejus loco cerva eamque transtulit in Tauridem, ubi sacerdotis munere functa Orestem fratrem immolandum agnovit ac cum eo aufugit occiso
etiam, ut quidam addunt, Thoante tyranno. Surripuit autem ipsum Dianae simulacrum, quod in lignorum fasce absconditum secum abstulit. Sunt autem qui
addant illud ipsum simulacrum deinde delatum esse ab ipsa Ariciam, ubi celebre
apud Romanos fuit Dianae templum et sacer lucus.
Caledonii apri fabella itidem est notissima. Eurynome et Callisto, nymphae Dianae comites, inventae gravidae poenam ab ipsa dea
Retrieve all occurrences (This may take some time to download)
|
Zbirka Croatiae auctores Latini, rezultat Znanstvenog projekta "Digitalizacija hrvatskih latinista", dostupna je pod licencom Creative Commons Imenovanje-Nekomercijalno-Dijeli pod istim uvjetima 3.0 Hrvatska.
Podatke o projektu vidi na www.ffzg.hr.
Za uporabe koje prelaze okvire ove licence obratite se na http://www.ffzg.unizg.hr/klafil/dokuwiki/doku.php/z:digitalizacija-hrvatskih-latinista.