Your search found 5227 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 2716-2937:

astrorum et discere motus.
1.62  Principio 5 coelum dum suspicis atque serenam
1.63  Sydera per noctem et divae tenuata triformis
1.64  Cornua surgentemque Eoo e littore Phoebum,
1.65  Ne defixa polo superisque haerentia tectis
1.66  Rere procul paribus disjungier intervallis,
1.67  Ceu, picta auratum qua sustinet aula lacunar,
1.68  Haerent infixi trabibus longo

quae regia frontem
1.94  Praecingit vitta et comptos de more capillos
1.95  Comprimit adstringens, vel qui demittitur alte
1.96  Ex humeris laterique affixum sustinet ensem
1.97  Balteus, Eoo advectis e littore gemmis
1.98  Concharumque nitet spoliis auroque refulget.
1.99  Bissenis illam signis fulgentibus unam
1.100  Concessisse deos dicunt. Stant ordine longo
1.101  Disposita in gyrum et spatiis

frequentant.
1.161  Inferiora 9 tenet Phoebus loca; nec tamen idem
1.162  Haud sese aethereas immensum attollit in oras
1.163  Despectatque humiles sublimi e vertice terras.
1.164  Finge etenim vasto intortum glomeramine filum,
1.165  Quo liceat gyris ter mille amplectier orbem
1.166  Telluris magnae, immensi tumida aequora ponti,
1.167  Tot campos vallesque et

abdunt,
1.191  Jam redeunt propiusque, at non impune, flagrantem
1.192  Rursus adire deum atque accedere cominus audent
1.193  Immemores. Imo rabidas nam pectore flammas
1.194  Concipiunt patulisque atros e faucibus ignes
1.195  Commixtamque vomunt nebulam fùmosque nigrantes.
1.196  Proxima 13 Telluri vix quidquam assurgit in auras
1.197  Cynthia demissoque

in aethera, quantum
1.199  Excurrit decies Terrae revolubile dorsum.
1.200  Atque licet turgere pares videantur uterque
1.201  Et Solis Lunaeque globus (namque aetheris alti
1.202  Dimidium unius condunt e partibus illis,
1.203  Quarum ter decies bissenas integer orbis
1.204  Occupat aethereus) transverso corpore qua se
1.205  Distendit Titan, plusquam ter crassior illo est,
1.206  Quod spatium a nostro

hominumque labores.
1.247  Illa Jovem radiis pulcherrima vincit et ore,
1.248  Quo miserum mortale genus, quo numina captat,
1.249  Effundit jubar ac nocturnas discutit umbras.
1.250  Atque olim, licet e medio Sol altus Olympo
1.251  Imbuat aerios immenso lumine campos,
1.252  Exerit alma polo nitidum caput atque stupentes
1.253  Allicit adspectantum oculos ignaraque rerum
1.254  Corda rudis vulgi

barbamve comamve?
1.568  Illa quidem superas sine lege errare per oras,
1.569  Quo fortuna ferat vel mobilis incitet aura,
1.570  Credideris: tantis dubios ambagibus orbes
1.571  Confundunt luduntque alta e Tellure tuentem.
1.572  Conceptum recto producere tramite cursum
1.573  Saepe putes gradibusque aequis se ferre per auras
1.574  Concita, qua primo direxerit impetus ortu,
1.575  Cum subito sinuare viam et

magis usque ardere minaci
1.578  Fumantesque procul caudas protendere, dum se
1.579  Vicinae demum condant in luce diei.
1.580  At contra incurvos gressum sinuare per arcus
1.581  Exortu primo densosque e faucibus ignes
1.582  Evomere et longos olim praemittere fumos;
1.583  Tum recto sensim discedere tramite et igne
1.584  Pallida restincto se condere noctis in umbra;
1.585  Saepe fugam interea contendere,

mensuram materiai:
1.805  Ducuntur propiora magis, distantia contra
1.806  Usque minus; dat juncta simul causa utraque nisum.
1.807  Scilicet 45 hinc celsis e montibus horrida in imas
1.808  Saxa ruunt valles abrupta; hinc volvitur acri
1.809  Impete et objectas alte ab radicibus imis
1.810  Convellit sylvas torrens armentaque et ipsos
1.811  Custodes campis et

mater Amoris,
1.881  Sanguineus Mavors et Jupiter et procul alto
1.882  Postremum claudens agmen Saturnus Olympo
1.883  Nocturnasque nitent aliena luce per umbras.
1.884  Illo etiam diri repetunt e fonte cometae
1.885  Sanguineum jubar ac Phoebeo lumine crines
1.886  Phoebeoque trucem perfundunt lumine caudam.
1.887  Ni faciant, fuscis horrescant atra tenebris.
1.888  Nec non et cum, qua Cynthia

jubar; loca proxima limbum
2.60  Aspiciunt tenuem radios effùndere et alto
2.61  Curvari dorso falcemque imitarier atque
2.62  Surgentis primo Phoebes nova cornua mense.
2.63  Quae disjuncta magis, majorem e fronte nitenti
2.64  Suspectant partem, pleno postrema fruuntur
2.65  Lumine et intactae fulgent in luce diei.
2.66  Eois 4 rutilum Titan caput altus ab undis

vel se Maja genitrice creatus
2.158  Nos Phoebumque inter vel pulchri mater Amoris
2.159  Opponat mediam, species quid tantula demum
2.160  Occupet et vasta Phoebi de mole recondat?
2.161  Mercurius fronte e rutila minus occulit abdens,
2.162  Quam si vicenis rursum de partibus unam
2.163  Particulas in mille seces; Venus amplior atque
2.164  Telluri propior plus occupat, at radiantis
2.165  Mille aequis

occulit abdens,
2.162  Quam si vicenis rursum de partibus unam
2.163  Particulas in mille seces; Venus amplior atque
2.164  Telluri propior plus occupat, at radiantis
2.165  Mille aequis condit vix unam e partibus orbis.
2.166  Non ergo et tenebras inducere, fulgida sed vix
2.167  Ora dei possunt tenui distinguere naevo.
2.168  Vidi equidem ardenti Solis sub imagine Maja
2.169  Progenitum. Neque enim

oculos, nisi vitrea longis
2.171  Altera lens inserta tubis atque altera pandens
2.172  Ingenti exilem protenderet augmine formam.
2.173  At Venerem 10 bini e cunctis mortalibus olim
2.174  Viderunt Phoebi sub frontem irrepere. Ab illo
2.175  Ter septem lustra et ferme bis quattuor anni
2.176  Tempore jam fluxere ac mersit in aequore currum
2.177  Sol prius,

aurea dorso.
2.200  200 Cum primum rutila potuit sub fronte videri,
2.201  Nemo tubum in Solem direxerat. Altera cum se
2.202  Spectandae divae fors obtulit, unus et alter
2.203  Vix hominum numero e tanto direxit et orbe
2.204  Sordentem Veneris Phoebum suspexit opaco.
2.205  205 Nec dum etenim Uranie, minus illo tempore culta,
2.206  Arcanos divae positus patefecerat atque
2.207  Nodorum nexus

Phoebum suspexit opaco.
2.205  205 Nec dum etenim Uranie, minus illo tempore culta,
2.206  Arcanos divae positus patefecerat atque
2.207  Nodorum nexus certosque per aethera motus.
2.208  Nec dum, congressu e tanto quae commoda possint
2.209  Profluere et quanti coeli mensoribus usus,
2.210  210 Prodiderat diva atque animos exciverat acres.
2.211  Scilicet 11

fumos.
2.256  Quin et, quam crasso tendantur corpore, quantum
2.257  Se late circum effundat revolubile dorsum,
2.258  Extima quam facies molem sub pectore claudat,
2.259  Constabit tandem. Nec centum e partibus una
2.260  Jam fugiet dubiave animus formidine pendens
2.261  Ambiget et cura incertus torquebitur acri.
2.262  Scilicet 13 haec nobis servant bona

diva, aggrediar numerisque coercens
3.107  Te duce primus ego tam mira reperta Latinis
3.108  Adstringam, primus Parnassi in vertice sistam.
3.109  Principio 8 e pura moles crystallina massa,
3.110  Seligitur, tenui geminas cui pulvere frontes
3.111  Aerataque domant patina laevique papyro
3.112  Aut molli texto lini subiguntque teruntque,

orbis.
3.118  Et quidquid puncto radiorum effluxit ab uno,
3.119  Si satis id punctum distet procul, ornne retortum
3.120  Undique lens iterum crystallina cogit et uno
3.121  Contrahit in puncto puncti e regione nitentis;
3.122  Quoque magis rutilo lens ipsa e fronte recedit,
3.123  Hoc citius coeunt radii et cum maxima demum
3.124  Intersunt spatia ac longe disjungitur aurei
3.125  Fons jubaris, vitro vix

uno,
3.119  Si satis id punctum distet procul, ornne retortum
3.120  Undique lens iterum crystallina cogit et uno
3.121  Contrahit in puncto puncti e regione nitentis;
3.122  Quoque magis rutilo lens ipsa e fronte recedit,
3.123  Hoc citius coeunt radii et cum maxima demum
3.124  Intersunt spatia ac longe disjungitur aurei
3.125  Fons jubaris, vitro vix tantum distat ab ipso
3.126  Concursus rutilans

crura receptet.
3.367  Inde autem 25 facili poteris deducere pacto,
3.368  Quod sequitur: medio fraterni a tramite cursus
3.369  Vix mage bissenis quam parte e partibus una
3.370  Disjungi Phoeben spatii, quo diva recedit
3.371  A nodo propiore sibi nexuque tenaci.
3.372  At si eadem 26 minus a Phoebeo tramine

coni simul et simul ipsius orbis
3.374  Dimidius, cono fontem demerget opaco
3.375  Parte aliqua saltem et tristi nigrescet ab umbra.
3.376  Quindecies 27 e bissenis si partibus unam
3.377  Aetherei gyri in quatuor discerperis, illa
3.378  Occupat hanc ipsam gremio protensa tumenti.
3.379  Ter tantum conus distenditur; accipe utrinque

unam
3.377  Aetherei gyri in quatuor discerperis, illa
3.378  Occupat hanc ipsam gremio protensa tumenti.
3.379  Ter tantum conus distenditur; accipe utrinque
3.380  Dimidium, e tricies bissenis partibus orbis
3.381  Una tibi aetherei obveniet. Qua 28 parte viai
3.382  Fraternae si forte soror minus absit, in oras
3.383  Progressa

Qua 28 parte viai
3.382  Fraternae si forte soror minus absit, in oras
3.383  Progressa Eoas pleno cum lumine fulgens
3.384  Assequitur conum adversa e regione tumentem,
3.385  Incurret tenebrisque genas perfundet opacis.
3.386  Ergo minus 29 quam bissenis si partibus illis
3.387  Seu bis quindenis parte

regione tumentem,
3.385  Incurret tenebrisque genas perfundet opacis.
3.386  Ergo minus 29 quam bissenis si partibus illis
3.387  Seu bis quindenis parte una e totius orbis
3.388  A nodo Phoebe distet propiore, nigrantis
3.389  Dum positum assequitur coni, turpata tenebris
3.390  Ardentes merget bijugos currumque nitentem.
3.391  Ast eadem distet si longius,

Tellus quantum ampla pateret,
3.406  Dimidia qua mole tumet deque aetheris alti
3.407  Obtegeret gyro condens. Nam Cynthia limbum
3.408  Phoebei vultus extremo margine tantum
3.409  Dum condit media coelum e Tellure tuenti,
3.410  Si, quantum a medio extremas Telluris ad oras
3.411  Est spatii, tantum subito percurrat et inde
3.412  In latus ad Boream aut abducta recedat in Austrum,
3.413  Quod praestat,

3.415  Extremis pariter terris teget usque, Boreo
3.416  Quae procul hinc sive inde Austri sub cardine torpent.
3.417  At sibi 32 bissenis tricies e partibus orbis
3.418  Aetherei prope dimidiam Latonia poscit,
3.419  Traversa qua mole patens tumet integra; Phoebus
3.420  Dimidiam pariter Tellusque avecta per auras
3.421  Ad Lunam geminas ferme

Terrai partibus ora.
3.428  Bissenis 33 tum ferme isdem propiore necesse est,
3.429  Absit ut a nodo spatiis mage, scilicet una
3.430  Aetherei decies binis e partibus orbis
3.431  Bisve novem, quarum totus circum ardua aether
3.432  Bissenas decies ter vasto amplectitur orbe.
3.433  Haec 34 tibi si perspecta

mediam curru tendat turpata nigranti,
3.448  Alter succedet congressus, cum procul inde
3.449  Distabit Phoebe paulo majore, per axem
3.450  Quam quo se spatio bissex fulgentibus unum
3.451  Porrigit e signis. Tantundem rursus in ortum
3.452  Procedet novus atque novus concursus, eodem
3.453  Et spatio occiduas nodus retrahetur in oras.
3.454  Ergo congressu in sexto jam denique nodus

emersimus, illud
3.606  Accipe, quod facili praesentes numine Musae
3.607  Expediunt Pindique pater de vertice Phoebus
3.608  Ipse suo pandit plectro fidibusque canoris.
3.609  Scilicet immensi quicunque e partibus orbis
3.610  Suspiciunt Phoeben cum deficit atque nigrantes
3.611  Obducit tristi turpans caligine currus,
3.612  Unum omnes et idem spectant simul: omnibus una
3.613  Pars tegitur nitidi vultus

Omne quater senis Titan revolubile coelum
3.653  Inmani lustrat gyro. Proin Memnonis oris
3.654  Qui propior, plures horas memorabit eodem
3.655  Tempore. Nam citius Phoebeos excipit ignes
3.656  E medio visi cursus citiusque diei
3.657  Principium a medio ponit labentibus horis.
3.658  Horarum numeros confer, discrimen in illis
3.659  Deprensum ad partes motus transferre diurni
3.660  Ne pigeat:

vulgi tantum inscia corda, sed illos
3.727  Saepe etiam latuere, quibus mens fervida et acre
3.728  Ingenium, qui naturae secreta latentis
3.729  Assueti caecosque aditus pervadere et imis
3.730  Eruere e latebris verum. Nec defuit, aut 52 qui
3.731  Diceret occludi spirantia protinus ora,
3.732  Queis emissa solet lux alma erumpere, seu

et Phoebes, cum deficit, orbem.
3.743  Quid 56 vero ignarum vulgus? Quae turpia monstra
3.744  Credidit immensum late vulgata per orbem!
3.745  Dum nempe e nitido Lunam deducere curru
3.746  Thessala tentat anus cantu rhombumque potentem
3.747  Circumagit, miseram nequidquam tendere contra,
3.748  Nequidquam obniti, vacuas nisi pulsa per auras

quondam penetrale per arctam
4.86  Dum radius se rimam infert laevique papyro
4.87  Sistitur, adverso vel parjete. Pendeat ipso
4.88  Si forte in radio filum tenuisve capillus
4.89  Lucis particulis utraque e parte repulsis,
4.90  Illius umbra tibi plus aequo excrescet, at ipsa
4.91  Adductis introrsum aliis, minus atra minusque
4.92  Tristis erit variaque asperget luce tenebras.
4.93  Lamellas

singula lustres.
4.102  Primum etenim, cultros dum distinet intervallum
4.103  Amplius, in medio radiis perfusa papyrus
4.104  Illaesis contra rimam fùlgebit hiantem.
4.105  Quanquam etiam extremis utraque e parte coactis
4.106  Flectere iter, sese illa nitens via pandit utrinque
4.107  Plus aequo ad latera excurrens et latior exit.
4.108  Ast ubi contractum sensim jam limite certo
4.109  Decrevit spatium, se

procul a Tellure remotam
4.180  Haud cadere in sensum et mortales fallere visus.
4.181  His tibi perspectis ultro patet hic nihil illis
4.182  Viribus et radiis tribui nil posse retortis
4.183  Quamque tubo e medio praebet, qui proximus ora
4.184  Phoebeosque ignes orbis tegit, aethere ab alto
4.185  Non posse hanc oculis Phoeben praebere coronam.
4.186  Adde 10

attigerint limbum, tum tempore puncto
4.246  Dispereunt simul ac penitus conduntur in umbra.
4.247  Qualis ubi placido tenuis globus aere pendens,
4.248  Quem pueri imbelles olim innuptaeve puellae
4.249  E pingui lympha canna eduxere palustri
4.250  Inflantes calidumque sinu inclusere vaporem,
4.251  Adverso dum Sole nitet pulchrosque colores
4.252  Alternat pictaeque refert Thaumantidos ora;
4.253  Si

surgentia coelo
4.360  Culmina demersique excisae frontis hiatus
4.361  Ostentant, quacumque patet revolubile dorsum.
4.362  At nihil affuso se tollit ab aequore in auras
4.363  Aethereas planaque extans e fronte fluentem
4.364  Asperat abrumpens limbum, qui proinde, vel igni
4.365  Phoebeo adversus micet aversusve nigrescat,
4.366  Aequali circum laevis se limite finit.
4.367  At nulli, Phoebi frontem dum

4.384  Fronte comam et flavos per eburnea colla capillos!
4.385  385 Ilis opus est. Nunc ardentes age concute habenas,
4.386  Flammivomis nunc urge acres calcaribus armos
4.387  Quadrijugum: undantem e patulis fac naribus ignem
4.388  Commixtum nebula et fumis nigrantibus efflent!
4.389  Principio 20 queis Luna caret, perfunditur auris
4.390  390 Phoebus

stellas,
4.427  Haud levis evolvisse labor nec digna laboris
4.428  Jam merces speranda venit, quando invia quaeque
4.429  Asperaque intactis Parnassi per juga dumis
4.430  Pervadens, Boreae fulgentem e parte nivalis
4.431  Dum celebrat plectro auroram fidibusque canoris
4.432  Aethereos nuper Nicetas edidit ortus
4.433  Et causas rutili victuro carmine rhombi:
4.434  Musarum decus et nostri clarissima

23 quoniam immani per et intima Phoebus
4.442  Viscera ferventesque sinus agitatur ab igne
4.443  Usque furens, quoniam immenso se corpore tantus
4.444  Porrigit, e patulis quae faucibus evomit aurae
4.445  Semina, nigrantes fumi nebulaeque volucres
4.446  Immensum aethereas circum se quaque per oras
4.447  Diffundunt longeque procul Titanis ab orbe
4.448  Excurrit

Ingreditur ripis dominamque interluit urbem
4.681  Sequana. Dives opum et duro fortissima bello
4.682  Gens tenet, at simul et placidae studiosa Minervae.
4.683  Hic templum Uraniae solidoque e marmore vastae
4.684  Consurgunt aedes et vertice nubila pulsant.
4.685  Turba frequens venerata deam juvenumque senumque
4.686  Affluit. Illa sedet solio sublimis in alto
4.687  Sceptra tenens stimulatque

in umbra.
4.726  Saepe procul montesque alti vallesque profundae,
4.727  Conspicui semper pars aeris ultima, partem
4.728  Phoebeae extantem suspectant frontis et ignes
4.729  Aethereos puramque bibunt e margine lucem
4.730  Ac nitidum tenebris inspergunt lumen opacis.
4.731  Finge animo rigidas protendier aethere virgas,
4.732  Quae recto Phoebique globum Phoebenque minorem
4.733  Corradant ductu et

saltem extremo suspectas margine Phoebum.
4.771  At saepe aerii summo de vertice montis
4.772  Longe ultra hos fines, longe ultra millia centum
4.773  Prospectus patet in campos et in aera densum
4.774  E dorso aequali campisque patentibus ultra
4.775  Millia tercentum protenditur excurritque.
4.776  His ergo depulsa locis lux aurea sese
4.777  Insinuat puraque nigrantem aspergine conum
4.778  Imbuit

coruscam
4.952  Proximus ante oculos jam flammam adduxerit, igni
4.953  Vix tenues aditus contractaque porta patebit.
4.954  Scilicet hinc 47 multo obscuras e lumine sedes
4.955  Si subito ingressus quondam penetraveris, ipse
4.956  Torquebis nequidquam oculos visusque sedenti
4.957  Jamdudum in tenebris turbae, tu cernere contra
4.958  Haud poteris notosque

utinam seu distentum laxare foramen,
4.968  Quantum cuique libet, compressum sive liceret
4.969  Contrahere et nimiae radios excludere lucis!
4.970  Nos quoque, ut obscuram per noctem e culmine tristi
4.971  Infaustus bubo trepidove agitata volatu
4.972  Noctua nigranti contemplaremur in umbra
4.973  Conspicuas rerum formas contraque nitentem
4.974  Et vultum illaesis oculis spectare

dorso cur proxima coni
5.14  Inficiat pallore genas turbata nitentes
5.15  15 Cynthia divinumque oris confundat honorem,
5.16  Illa docet, Phoebi rutilis quam corpus opacum
5.17  Fulget ubi a radiis, umbram e regione nigrantem
5.18  Projicit adversa, quae pallida margine summo
5.19  Atque incerta oculos fallit. Mediam undique circum
5.20  20 Namque obeunt dubio mixtae splendore tenebrae.
5.21  Quoque magis

5.73  Quae totum Titana vident speciemque rotundae
5.74  Libera prospectant frontis loca, lumine gaudent
5.75  Perfusa integro plenaque in luce nitescunt.
5.76  Sunt alia in medio, quae partem e fronte nitenti
5.77  Aspiciunt, partem interjecta obstacula condunt.
5.78  Hic tenebris rutilum lumen miscetur opacis,
5.79  Hic tibi confusae dubius male cernitur umbrae
5.80  Terminus, hic incerta almae

10 distincta quater senas ubi tempora in horas
5.202  Cuspidis auratae vertex designat (in imo
5.203  Appensum gremio pondus seu lamina flexo
5.204  E chalybe assiduo nisu trahit atque rotarum
5.205  Convertit terga et flexus contorquet in aequos),
5.206  Circum apices, circum numeri et nigrantia senas
5.207  Signa notant horas. Lento sese aurea cuspis

etiam 11 , quamquam haud aurata cuspide, acutus
5.211  Tempora designaret apex, quem mobilis orbis
5.212  Lunai referens orbem exsectusque papyro
5.213  E tenui, gremio pertusus haberet in imo.
5.214  Scilicet hunc lenta posses deducere dextra
5.215  Signatamque viam percurrere perque patentem
5.216  Se numeri objicerent aditum et momenta docerent,

hunc lenta posses deducere dextra
5.215  Signatamque viam percurrere perque patentem
5.216  Se numeri objicerent aditum et momenta docerent,
5.217  Queis pallor vultum, queis caeca involveret umbra.
5.218  E geminis illis nanique orbibus exteriorem
5.219  Mobilis hic Phoebes cum primum attingeret orbis,
5.220  Tingere tum primo inciperet pallore nitentes
5.221  Diva genas; cum se hic penitus mersisset in illum,

autem tumidae primum tenuarier, inde
5.447  Discindi nubes Phoebique admittere hiantes
5.448  Per rimas jubar ac demum vanescere et omne,
5.449  Quam late coelum patet, effulgere serenum.
5.450  Scilicet, e Libycis Auster delatus arenis
5.451  Quos multo fervens distenderat igne vapores,
5.452  Non illos Boreas pellit procul aere ab alto,
5.453  Frigore sed Getico adstringit molemque minutam

Terraeque figuram.
5.479  Exceptos aurae radios jaculantur et imos
5.480  Respergunt Terrae tractus oculosque tuentum.
5.481  Partem 25 igitur densi suscepta e luce vapores
5.482  Dispergunt, sed partem etiam intra viscera condunt.
5.483  Namque calent Phoebo expositi. Lux multa latentes
5.484  Permeat anfractus crebrisque reflexibus errat
5.485  Discurrens;

densum
5.517  Qui secat interior Terraeque propinquat: at ille
5.518  Qui tantum in tenues vix quidquam immergitur auras
5.519  Altior, a recto vix quidquam calle recedit.
5.520  520 Hic ergo, hic etiam e radiis tibi selige binos
5.521  Omnibus, extremas stringentes aeris oras,
5.522  Qui summo nulla vi flexus in aere liber
5.523  Progreditur rectusque fugit, Telluris et altum
5.524  Qui radit dorsum ac

fugit, Telluris et altum
5.524  Qui radit dorsum ac tristem subit intimus umbram.
5.525  525 Clauditur his, medio quod flectitur aere lumen.
5.526  Illi se fugiunt longe flexuque recedunt,
5.527  Unam e ter decies bissenis partibus orbis
5.528  Qui capiat, si summum inlo caput inserat orbi.
5.529  Hinc ubi devenere locos, quibus ardua cursum
5.530  530 Dum movet, horrenti Phoebe nigrescit ab umbra,

5.628  Atque apicem patulo assurgens spectabit hiatu,
5.629  Tertia qua terras laterum pars spectat ad imas
5.630  Suspiciuntque apicem bini et supera alta, trientes.
5.631  Ter tribus at quatuor faciei e partibus aequis
5.632  Ac totidem ferme spatii, quod flexa pererrat
5.633  Aere lux, coelo extantes concludet et alto
5.634  Quinque alias gremio excludet de partibus ipsis
5.635  Telluri ac densis

teneri
5.918  Posse ratus tristique fame et sic denique perdi,
5.919  Quos frustra insano tentarat mergere fluctu,
5.920  Immotus tumida longum circumstetit unda.
5.921  Quae facies rerum fuit illa: e culmine summo
5.922  Hinc pueri et miserae matres ac rustica turba,
5.923  Una omnis, nautae e male tutis navibus inde,
5.924  Cum macie obducti vultus et voce trementi
5.925  Frugem inclamarent, frugem

tentarat mergere fluctu,
5.920  Immotus tumida longum circumstetit unda.
5.921  Quae facies rerum fuit illa: e culmine summo
5.922  Hinc pueri et miserae matres ac rustica turba,
5.923  Una omnis, nautae e male tutis navibus inde,
5.924  Cum macie obducti vultus et voce trementi
5.925  Frugem inclamarent, frugem vicina sonarent
5.926  Litora et affusi fluctus atque improbus imo
5.927  Insultans frugem Tibris

5.951  Demisit caput et noto se * * add. condidit alveo.
5.952  Persequitur tanto egressum e discrimine et omnes
5.953  En iterum atque iterum vires Natura furenti
5.954  Impete congeminat, si qua temere minaci
5.955  Scrutantem possit vultu atque avertere demum.
5.956  Incassum tamen usque furit

et multo genitor jam tardus ab aevo,
6.22  Cur turbent motusque suos comitumque catervas.
6.23  Non illi irarum memores, sed amore novato,
6.24  Quo rursum amplexus, rursum oscula mutua poscunt.
6.25  E Fata vetant conferre globos, jubet ire per auras
6.26  Impetus et rursum oppositas discedere ad oras,
6.27  Dum se iterum juncti quatuor post lustra revisant.
6.28  Nequidquam

poteris tentare per artes,
6.218  Si libeat. Primum sed quae satis apta videndo
6.219  Instrumenta, canam; tu mentem adverte canenti.
6.220  Principio 29 e pura vitrum tibi selige massa,
6.221  Intima cui sparsae non turbent viscera bullae
6.222  Nec vario undantes sinuentur tramite venae.
6.223  Proli quantum sinuatae undae, quantum obfuit olim

niteant, qualis nitet alta quieti
6.228  Fontis aqua atque imas pellucida monstrat arenas.
6.229  Usus erit 30 vitreae lentis quoque, quae tibi massa
6.230  E parili tumeat laevissima parte ab utraque
6.231  Ac radios medium compellere possit ad axem;
6.232  Qualem sublimi defixam in vertice coelo
6.233  Erigit, aethereos qui terris admovet ignes
6.234  Nocte

in parjete sistent.
6.247  Tum vero manifesta fides: nam Solis imago
6.248  Non niveo candore nitens, non orbe rotundo,
6.249  Verum septenis distincta coloribus atque
6.250  Longior excurret. Cernes e pluribus illam
6.251  Solis imaginibus coalescere: prima rubebit,
6.252  Sordenti violae postrema nigrescet amictu,
6.253  At mediae medios referent ex ordine fucos.
6.254  Hinc summae incurvos frontes

plura 37 simul diversae stamina formae
6.322  Trajicias tenuis per plura foramina chartae,
6.323  Lente alia rursum conjungere compositosque
6.324  Quotlibet e puris dabitur spectare colores.
6.325  His animadversis 38 unam cognoscere binis
6.326  Jam licet e causis, caeca Telluris in umbra
6.327  Quae mersam

alia rursum conjungere compositosque
6.324  Quotlibet e puris dabitur spectare colores.
6.325  His animadversis 38 unam cognoscere binis
6.326  Jam licet e causis, caeca Telluris in umbra
6.327  Quae mersam ardenti perfundunt sanguine Phoeben
6.328  Luminaque aerias tingunt transmissa per auras.
6.329  Nam radii aetheriis subeuntes aera ab oris
6.330  Dum

nascentur et orbes
6.575  Fucati circum, insertae nascentur et umbrae.
6.576  Sed non unus erit cunctis color: ille rubebit,
6.577  Ille novas referet frondes, violam ille nigrantem.
6.578  Atque aliqua e multis rutilabit fascia fucis
6.579  Iridis in morem et quaedam genus omne colorum
6.580  Miscebit simul albescens ac lilia vincet.
6.581  Perspicuae tenuis quoties nam lamina massae
6.582  Excipit

laevi si plurima lamina fronte
6.703  Consistat frontesque ipsas conjunxeris, oram
6.704  Qui radius primam subiens transcurrerit, omnem
6.705  Per massam externas vitri pervadet ad oras
6.706  Atque una e multis constabit lamina vitris
6.707  Prospectumque dabit pellucida transpicienti.
6.708  Subduc alternas, demptis succedat ut aer
6.709  Seque vitris medium illabens interserat idem
6.710  Flexibus

quavis de parte, tuenti.
6.779  Contunde infringens: et si non tenvior inde
6.780  Prodeat, illum ipsum per singula frusta colorem
6.781  Aspicies pariter pariterque in corpore nexis
6.782  Compacto e frustis idem color ille manebit.
6.783  At si 70 particulae admisso pinguescere succo
6.784  Incipiant vel si contra, expirante liquore
6.785  Ad solem,

in lumine; contra
6.856  Transmissum lumen sensim flavescet eundo.
6.857  quin et longa satis post intervalla viarum
6.858  Stamina jam violae quondam jamque Indica ferme
6.859  Deficiunt, magna distracta e parte, viretque
6.860  Reflexum jubar ac transmissum sanguine fervet.
6.861  Est alta 75 aequoreas quam mos demittere in undas
6.862  Machina: conclusas

pondere tuta; sub imo
6.867  Piscator genio sedet ac vitalibus auris
6.868  Vescitur et conchas seu dura corallia carpit
6.869  Sive rates fundo mersas rimatur et aurum
6.870  Extrahit ac vectas peregrino e littore merces.
6.871  Hac olim, Angligenum qui maximus astra tueri
6.872  Sive opus et varios numeris supponere motus
6.873  Seu ponto et dubiis vitam concredere ventis

Hostis dura negat questusque eludit inanes.
6.1021  Ergo ira succensa gravi et furibunda nigrantes
6.1022  Impetit ungue genas, teneros petit ungue lacertos
6.1023  Ungue sinus: denso exundans e vulnere sanguis
6.1024  Promicat et toto late se corpore fundit. Adduntur hic quae ipsius auctoris manu conscripta invenimus in exemplari Londinensi in laudem Ageni, praestantissimi viri, reipublicae Genuensis ad aulam Londinensem

4 Haec tertia invocatio locum tenet nuncupatoriae epistolae, et idcirco evasit aliquando fusior, ut nimirum exponantur rationes, ob quas Regali Societati et ejus praesidi, Comiti de Macclesfield, e nobilissima Parkeriorum familia, hoc opus jure nuncupari possit. Agitur nimirum in eo de argumentis, in quibus plura Societatis membra excellunt maxime, et plura ex iisdem membris summa cum laude nominantur. In primo libro habetur quoddam universae astronomiae compendium;

25 annorum millia ad unicum gyrum absolvendum. 22 His motibus nulla fit mutatio in positione mutua stellarum, si spectentur a loco quopiam proximo centro Terrae. Spectanti e superficie ipsius occurrit mutatio quaedam positionis, ob illam, quae ab astronomis dicitur parallaxis, quae astra deprimit. Ea oritur ab obliquitate radii visualis, qui inclinatur ad rectam transeuntem per centrum Terrae et per astrum; adeoque id efficit, ut ipsum astrum non referatur ad

ob illam, quae ab astronomis dicitur parallaxis, quae astra deprimit. Ea oritur ab obliquitate radii visualis, qui inclinatur ad rectam transeuntem per centrum Terrae et per astrum; adeoque id efficit, ut ipsum astrum non referatur ad illud coeli punctum, ad quod referretur, si spectaretur e centro Terrae. Est autem idcirco parallaxis eo major, quo astrum est remotius a zenith et horizonti propius. Est itidem eo major, quo astrum est propius Terrae, ac idcirco in stellis fixis prorsus insensibilis; in planetis omnibus perquam exigua praeter Lunam, in qua aliquando superat unum

evagationem ipsam est proxime graduum 18, quod spatium respectu totius semicirculi graduum 180 interjecti inter polos iure potest hic dici arctum, cum sit ejus decima pars. Nominantur hic autem cursus et recursus, nimirum progressiones et retrogradationes planetarum e Terra visorum. 27 Planetarum motus visi e Sole sunt admodum regulares, qui e Terra spectantibus apparent perturbatissimi. In primis illorum motus e Sole visi fiunt semper in

sit ejus decima pars. Nominantur hic autem cursus et recursus, nimirum progressiones et retrogradationes planetarum e Terra visorum. 27 Planetarum motus visi e Sole sunt admodum regulares, qui e Terra spectantibus apparent perturbatissimi. In primis illorum motus e Sole visi fiunt semper in orientem, et fiunt non in circulo, sed in ea ovali linea, quam geometrae ellipsim vocant, et quae est una e tribus sectionibus conicis, quae nimirum provenit, ubi

Nominantur hic autem cursus et recursus, nimirum progressiones et retrogradationes planetarum e Terra visorum. 27 Planetarum motus visi e Sole sunt admodum regulares, qui e Terra spectantibus apparent perturbatissimi. In primis illorum motus e Sole visi fiunt semper in orientem, et fiunt non in circulo, sed in ea ovali linea, quam geometrae ellipsim vocant, et quae est una e tribus sectionibus conicis, quae nimirum provenit, ubi conus vel etiam cylindrus oblique

et retrogradationes planetarum e Terra visorum. 27 Planetarum motus visi e Sole sunt admodum regulares, qui e Terra spectantibus apparent perturbatissimi. In primis illorum motus e Sole visi fiunt semper in orientem, et fiunt non in circulo, sed in ea ovali linea, quam geometrae ellipsim vocant, et quae est una e tribus sectionibus conicis, quae nimirum provenit, ubi conus vel etiam cylindrus oblique secatur. Si columna vel aeque crassa vel aequaliter attenuata secetur

27 Planetarum motus visi e Sole sunt admodum regulares, qui e Terra spectantibus apparent perturbatissimi. In primis illorum motus e Sole visi fiunt semper in orientem, et fiunt non in circulo, sed in ea ovali linea, quam geometrae ellipsim vocant, et quae est una e tribus sectionibus conicis, quae nimirum provenit, ubi conus vel etiam cylindrus oblique secatur. Si columna vel aeque crassa vel aequaliter attenuata secetur oblique, provenit haec figura; et si obliquitas sit exigua, obvenit etiam exigua productio secundum alterum axem et contractio secundum

et contractio secundum alterum. Ac hujusmodi sunt orbitae planetarum circa Solem, qui positus est non quidem in centro, sed in altero ex iis binis punctis singularum orbitarum, quae puncta dicuntur foci, et quae in ellipsibus admodum parum compressis parum distant a centro. Et haec est prima e tribus celeberrimis legibus motuum planetarum a Keplero deprehensis. Porro ita exigua est haec orbitarum compressio, ut axis major in Mercurio, in quo ea est maxima, minorem vix superet quinquagesima sui parte, in Marte quatuor millesimis, in reliquis autem multo minus.

millesimis, in reliquis autem multo minus. 28 Planetae in minore distantia a Sole celerius moventur quam in majore, et motus ipse ob majorem viciniam apparet adhuc major spectanti e Sole. Mutatur nimirum haec apparens velocitas in illa, quam geometrae vocant rationem reciprocam duplicatam distantiae. Quod facile deducitur ex secunda lege Kepleri, quae dicitur arearum aequalium, per quam area trilinei clausi arcu, quem planeta describit dato tempore, et binis rectis ad

qua connectuntur inter se distantiae mediae planetarum a Sole cum temporibus periodicis, quibus nimirum ipsi integras periodos absolvunt. Planetae, qui longius distant, longiore tempore conversionem perficiunt, atque id tali lege, ut etiam celeritates motuum tam reales, quam apparentes, intuenti e Sole majores sint in planetis propioribus. Ea Kepleri lex sic exprimitur: quadrata temporum sunt ut cubi distantiarum. Quae autem inde celeritatibus theoremata deducuntur, geometrarum idiomate sic exprimuntur: celeritas realis est in ratione reciproca subduplicata, et apparens in ratione

Terra subit. Tellurem vasto Mars orbe amplectitur, illum 10 Jupiter, hunc pigri plumbea stella patris. Quos Venerem Martemque inter Natura locavit, His, mirum, si Mars imperet atque Venus? Traduzione Vedi, quai flutti amor solleva ed ira Nell' uman cuor partendo l'Impero? Un geme indarno e pel suo ben sospira, Un arde e smania di furor guerriero. Strano ti sembra il rio destin? Rimira Quello, che serba ogniora ordin premiero Lucido stuol, che intorno a Febo aggira Il pie per lo celeste ampio sentiero. Vedrai Mercurio, indi al gran corso intenta Venere, Terra e Marte: il

orbe amplectitur, illum 10 Jupiter, hunc pigri plumbea stella patris. Quos Venerem Martemque inter Natura locavit, His, mirum, si Mars imperet atque Venus? Traduzione Vedi, quai flutti amor solleva ed ira Nell' uman cuor partendo l'Impero? Un geme indarno e pel suo ben sospira, Un arde e smania di furor guerriero. Strano ti sembra il rio destin? Rimira Quello, che serba ogniora ordin premiero Lucido stuol, che intorno a Febo aggira Il pie per lo celeste ampio sentiero. Vedrai Mercurio, indi al gran corso intenta Venere, Terra e Marte: il genitore Vien dietro a Giove colla

Un geme indarno e pel suo ben sospira, Un arde e smania di furor guerriero. Strano ti sembra il rio destin? Rimira Quello, che serba ogniora ordin premiero Lucido stuol, che intorno a Febo aggira Il pie per lo celeste ampio sentiero. Vedrai Mercurio, indi al gran corso intenta Venere, Terra e Marte: il genitore Vien dietro a Giove colla stella lenta. Tra il Dio dell'armi e l'alma Dea d'amore Sta l'uom rinchiuso, e non sia poi, che ei senta Tutto ondeggiar d'amor di sdegno il cuore?

ti sembra il rio destin? Rimira Quello, che serba ogniora ordin premiero Lucido stuol, che intorno a Febo aggira Il pie per lo celeste ampio sentiero. Vedrai Mercurio, indi al gran corso intenta Venere, Terra e Marte: il genitore Vien dietro a Giove colla stella lenta. Tra il Dio dell'armi e l'alma Dea d'amore Sta l'uom rinchiuso, e non sia poi, che ei senta Tutto ondeggiar d'amor di sdegno il cuore? 32(31) Alluditur hic ad communem veterum mythologiam, partim ad

serba ogniora ordin premiero Lucido stuol, che intorno a Febo aggira Il pie per lo celeste ampio sentiero. Vedrai Mercurio, indi al gran corso intenta Venere, Terra e Marte: il genitore Vien dietro a Giove colla stella lenta. Tra il Dio dell'armi e l'alma Dea d'amore Sta l'uom rinchiuso, e non sia poi, che ei senta Tutto ondeggiar d'amor di sdegno il cuore? 32(31) Alluditur hic ad communem veterum mythologiam, partim ad physicam veritatem. Annulus ille Saturni est

et velocitatem sui motus mutant plurimum, atque id multo magis respectu Terrae, respectu cujus aliquando motum ipsum jam accelerant, jam retardant, nec vero id semel, ut respectu Solis, respectu cujus mutant solum in ipso perihelio accelerationem in retardationem. Aliquando autem respectu Terrae e directis etiam fiunt retrogradi vel vice versa. Atque hinc diu habiti sunt pro exhalationibus fortuitis, quod astronomiae obfuit plurimum, cum idcirco eos veteres astronomi ita neglexerint, ut nullae eorum observationes antiquae supersint, quarum ope determinari possint

maxime ad eclipses pertinent. Neque enim Luna aut ipsa deficit aut defectum Solis parit, nisi sit nodo proxima, ut nec Mercurius aut Venus in Sole apparent, nisi eo tempore, quo ipsi conjunguntur, sint in ipsis nodis aut iis proximi. Cum orbita planetae cujusvis et cujusvis e cometis huc usque observatis sit obliqua ad eclipticam, oportet ipsa ejus planum secet et veluti perforet in binis punctis. In quorum altero transitur ab hemisphaerio australi ad boreale, in altero a boreali ad australe. Ea puncta dicuntur nodi. Et prior quidem dicitur nodus ascendens,

in binis punctis. In quorum altero transitur ab hemisphaerio australi ad boreale, in altero a boreali ad australe. Ea puncta dicuntur nodi. Et prior quidem dicitur nodus ascendens, posterior vero descendens. Cum planum cujusvis orbitae, et planetariae et cometicae, transeat per Solem, nodi ipsi e Sole spectati apparebunt in punctis coeli oppositis. Jacebit enim uterque in eadem recta transeunte per Solem inter ipsos situm. At respectu Terrae nodus idem apparebit in diversis coeli partibus, pro diversa positione Terrae respectu ipsius. Si nodus jaceat intra orbem

ipsos situm. At respectu Terrae nodus idem apparebit in diversis coeli partibus, pro diversa positione Terrae respectu ipsius. Si nodus jaceat intra orbem magnum, uti jacent nodi Mercurii et Veneris et quorundam cometarum nodi quidam, tum in motu annuo facto circa ipsum is e Tellure visus apparebit delatus per totum circulum coelestis eclipticae. Et bini nodi ad eundem planetam pertinentes apparebunt jam coeuntes, jam admodum a se invicem remoti. Superiorum planetarum nodi non possunt spectari e Terra in eadem coeli parte, sed possunt, immo singulis annis debent

quorundam cometarum nodi quidam, tum in motu annuo facto circa ipsum is e Tellure visus apparebit delatus per totum circulum coelestis eclipticae. Et bini nodi ad eundem planetam pertinentes apparebunt jam coeuntes, jam admodum a se invicem remoti. Superiorum planetarum nodi non possunt spectari e Terra in eadem coeli parte, sed possunt, immo singulis annis debent bis, nodi inferiorum, quando nimirum Terra sita est in ipsa nodorum recta. In iis cometis, quorum alter nodus distat a Sole minus quam Terra et alter magis, quando ipsa Terra est ex parte nodi propioris, nodus uterque apparet

distat a Sole minus quam Terra et alter magis, quando ipsa Terra est ex parte nodi propioris, nodus uterque apparet in eodem coeli puncto. Quando jacet ex parte remotioris, apparent in punctis oppositis. Ex his facile est colligere, quid accidat respectu planetae visi e Terra illo ipso momento temporis, quo per nodum transit, ut illud, quod postremo loco hic dicitur; si Terra, planeta et Sol jaceant tum in eadem recta, nodum debere spectari e Terra et e Sole in eodem puncto coeli vel in opposito, prout is jacet citra Solem, nimirum inter ipsum et Terram, vel

apparent in punctis oppositis. Ex his facile est colligere, quid accidat respectu planetae visi e Terra illo ipso momento temporis, quo per nodum transit, ut illud, quod postremo loco hic dicitur; si Terra, planeta et Sol jaceant tum in eadem recta, nodum debere spectari e Terra et e Sole in eodem puncto coeli vel in opposito, prout is jacet citra Solem, nimirum inter ipsum et Terram, vel ultra ipsum. Haec omnia schematis adjectis facile illustrari possent. Sed cum ad argumentum minus pertineant, satis erit illa indicasse.

in punctis oppositis. Ex his facile est colligere, quid accidat respectu planetae visi e Terra illo ipso momento temporis, quo per nodum transit, ut illud, quod postremo loco hic dicitur; si Terra, planeta et Sol jaceant tum in eadem recta, nodum debere spectari e Terra et e Sole in eodem puncto coeli vel in opposito, prout is jacet citra Solem, nimirum inter ipsum et Terram, vel ultra ipsum. Haec omnia schematis adjectis facile illustrari possent. Sed cum ad argumentum minus pertineant, satis erit illa indicasse.

horis. Sed astronomi considerant quatuor revolutiones Lunae. Prima est ea, quam diximus, et fit respectu fixarum ac appellatur periodica. Secunda fit respectu apogei lunaris, quod progreditur, et est dierum 27, hor. 13, min. 18, sec. 34 ac dicitur anomalistica. Tertia fit respectu alterius e suis nodis, quorum uterque regreditur et est dier. 27, hor. 5, min. 5, sec. 35. Eae omnes habent proxime 27 dies. Quarta est ea, quae fit respectu Solis, quae appellatur synodica; qua nimirum digressa a conjunctione cum Sole ipsum interea progredientem assequitur. Haec revolutio est dierum 29,

populi. Ea revolutio hic exprimitur per dies 29 cum dimidio, omissis nimirum tantummodo minutis. Hinc autem nova conjunctio sive novum novilunium non fit in eadem coeli plaga, in qua praecedens fuerat, sed in loco fere per integrum signum magis ad orientem sito, quo Sol e Terra spectatus interea progressus est, qui fere per singulos gradus progreditur singulis diebus. Quamobrem, ubi hic dicitur coeloque iterum spatiantur eodem, id non significat eodem ac prius, sed eodem communi utrique. Nam extra novilunia in diversis apparent coeli punctis.

Porro ejus motus apparens fit semper in orientem sine stationibus et retrogradationibus, quas habent quandoque cometae et planetae. 43(42) Bini nodi lunares visi e Terra jacent ad partes coeli oppositas e diametro, cum nimirum planum orbitae lunaris transeat per Terram ipsam. Hinc et ex iis, quae superius sunt dicta, facile colligitur id, quod hic enunciatur et quod erit usui infra, ubi ad eclipses ipsas deventum fuerit. Nimirum, si una quaedam

fit semper in orientem sine stationibus et retrogradationibus, quas habent quandoque cometae et planetae. 43(42) Bini nodi lunares visi e Terra jacent ad partes coeli oppositas e diametro, cum nimirum planum orbitae lunaris transeat per Terram ipsam. Hinc et ex iis, quae superius sunt dicta, facile colligitur id, quod hic enunciatur et quod erit usui infra, ubi ad eclipses ipsas deventum fuerit. Nimirum, si una quaedam conjunctio Lunae cum Sole facta fuerit in aliquo

seu axis transversus. Et ejus extrema puncta, quorum alterum est apogeum, alterum perigeum, dicuntur apsides, illa quidem apsis summa, haec apsis ima. Hinc ille axis dicitur linea apsidum. Haec linea motum itidem habet varium; jam enim progreditur in orientem, jam in occidentem redit. Sed hic e contrario in singulis conversionibus progressus est major regressu et idcirco promoventur apsides. Integram autem conversionem respectu principii Arietis absolvunt annis 8, diebus 309, horis 8, min. 20, nimirum sub finem anni noni, quod hic exprimitur.

quam dicunt reciprocam duplicatam distantiae sive reciprocam quadrati distantiae; ut nimirum in dupla distantia sit bis duplo sive quadruplo minor, in tripla ter triplo sive noncuplo, in decupla decies decuplo sive centuplo. Ut id exprimatur, concipitur hic ea vis tanquam virtus quaedam egressa e singulis particulis et progrediens motu uniformi. Quo casu eo minor debet esse ejus intensitas, quo per majorem sphaerae superficiem circumquaque diffunditur. Superficies autem sphaerarum, uti geometrae demonstrant, crescunt in illa ipsa ratione duplicata distantiae vel ratione simplici

eorum positio respectiva nihil omnino turbaretur. Nam motus communis statum respectivum non turbat. Sed vires, quibus in Solem gravitant, nunquam simul et aequales sunt et cum eadem directione. In noviluniis luna posita inter Solem et Terram est propior Soli quam ipsa Terra, et e contrario in pleniluniis remotior. Hinc in iis casibus directio virium est eadem, sed vires ipsae sunt inaequales: circa quadraturas distantia est eadem, sed directiones convergunt ad Solem, et idcirco diversae sunt; in reliquis locis omnibus et directiones diversae sunt et distantiae

facile derivantur omnes tam variae phases Lunae. Sol multo altior ipsa Luna, uti diximus, et ab ipsa admodum remotus illuminat dimidium circiter ejus superficiei, quod idcirco est lucidum; alio dimidio obscuro, nisi quatenus ipsa ejusmodi obscura pars circa novilunia illustratur tenui lumine e Terra reflexo, quod appellatur secundarium Lunae. Ipsa autem Luna sita in plenilunio ad partes Soli oppositas obvertit Terrae eam ipsam faciem lucidam; in novilunio, sita Solem versus, obvertit obscuram; in reliquis positionibus partem obscurae et partem lucidae, a quo pendent omnia phasium

51(50) Episodii loco hic describitur iter Promethei in coelum novilunii tempore cum phaenomenis, quae videre debuisset. Terra, quae nobis apparet plana et immensa, e propinquo spectantibus debuisset paullatim apparere magis ac magis rotunda et exigua. Si Mercurius et Venus fuissent inter Terram et Solem ac extra planum eclipticae, Prometheo per id plenum [SIC-planum?] ascendenti ad Solem debuissent apparere siti extra zodiacum longissime, eo magis

19 et in Mercurio post menses circiter quatuor. Si eo tempore sint ii planetae proximi nodis, debent itidem apparere in ipso Sole. Nam ubi sunt remotiores aliquanto a nodis, distant a plano eclipticae, adeoque respondent puncto coeli distanti ab ecliptica ipsa, in qua est Sol, et recta ducta e Terra per ipsos evitat Solem. Possunt igitur tum apparere in Sole, sed plures sunt rationes, ob quas non possunt ipsis tribui eclipses illae vulgo cognitae, de quibus hic agimus, duae hic proferuntur: primo quidem, quod, si hi planetae transeant sub disco Solis, debeant

sed plures sunt rationes, ob quas non possunt ipsis tribui eclipses illae vulgo cognitae, de quibus hic agimus, duae hic proferuntur: primo quidem, quod, si hi planetae transeant sub disco Solis, debeant ingredi ex parte ejus orientali et egredi ex occidentali, dum umbra in eclipsibus Solis e contrario incipit ex occidentali et desinit in orientali; secundo, quod ipsorum apparens discus est perquam exiguus respectu disci solaris, cujus idcirco non potest occulere nisi particulam perquam exiguam, nimirum Mercurius minus quam unam e vicies mille ejus partibus, Venus paullo plus quam

egredi ex occidentali, dum umbra in eclipsibus Solis e contrario incipit ex occidentali et desinit in orientali; secundo, quod ipsorum apparens discus est perquam exiguus respectu disci solaris, cujus idcirco non potest occulere nisi particulam perquam exiguam, nimirum Mercurius minus quam unam e vicies mille ejus partibus, Venus paullo plus quam unam millesimam. Primum ex hisce duobus patet, quia juxta num. 29, lib. I. planetae inferiores moventur celerius quam Terra. Quamobrem ipsorum motus spectanti e Terra apparebit factus in eadem directione, in qua revera

perquam exiguam, nimirum Mercurius minus quam unam e vicies mille ejus partibus, Venus paullo plus quam unam millesimam. Primum ex hisce duobus patet, quia juxta num. 29, lib. I. planetae inferiores moventur celerius quam Terra. Quamobrem ipsorum motus spectanti e Terra apparebit factus in eadem directione, in qua revera fit. Quae directio apparebit contraria illi, quae apparet spectanti e Sole; uti, si duo homines spectent motum, qui fiat inter ipsos, in respectu alterius fiet ad dexteram, et respectu alterius ad sinistram. At is motus respectu Solis

Primum ex hisce duobus patet, quia juxta num. 29, lib. I. planetae inferiores moventur celerius quam Terra. Quamobrem ipsorum motus spectanti e Terra apparebit factus in eadem directione, in qua revera fit. Quae directio apparebit contraria illi, quae apparet spectanti e Sole; uti, si duo homines spectent motum, qui fiat inter ipsos, in respectu alterius fiet ad dexteram, et respectu alterius ad sinistram. At is motus respectu Solis fit in orientem, juxta num. 27, lib. I. Igitur spectanti e Terra debet fieri in occidentem; nimirum ii planetae tum sunt

fit. Quae directio apparebit contraria illi, quae apparet spectanti e Sole; uti, si duo homines spectent motum, qui fiat inter ipsos, in respectu alterius fiet ad dexteram, et respectu alterius ad sinistram. At is motus respectu Solis fit in orientem, juxta num. 27, lib. I. Igitur spectanti e Terra debet fieri in occidentem; nimirum ii planetae tum sunt retrogradi respectu Terrae. Solis autem motus propius spectanti e Terra fit in orientem. Igitur, ubi occurrat planeta inferior Soli, debet incurrere in ejus limbum orientalem et egredi ex occidentali. Oppositum autem accidere in

ipsos, in respectu alterius fiet ad dexteram, et respectu alterius ad sinistram. At is motus respectu Solis fit in orientem, juxta num. 27, lib. I. Igitur spectanti e Terra debet fieri in occidentem; nimirum ii planetae tum sunt retrogradi respectu Terrae. Solis autem motus propius spectanti e Terra fit in orientem. Igitur, ubi occurrat planeta inferior Soli, debet incurrere in ejus limbum orientalem et egredi ex occidentali. Oppositum autem accidere in eclipsibus Solis, de quibus hic agimus, patet ex observatione. Secundum colligitur facile ex diametris

ut quadrata diametrorum apparentium. Et quadratum 30 est 900 ac quadratum 150 est 22500; quorum primum est paullo minus quam mille, et secundum aliquanto plus quam viginti millia. Adeoque discus Veneris teget paullo plus quam millesimam disci solaris partem, et discus Mercurii non teget unam e viginti millibus partium. Quoniam autem tam Veneris quam Mercurii discus in Sole est exigua quaedam nigricans et rotunda macula, idcirco eam appellavi naevum. 9 Mercurius non tam

disci apparentis, qui tantulam solaris disci partem occupat. 10 Rarissimum est phaenomenum Veneris sub Sole. Id toto hoc millenario accidit vicibus tantummodo 13, ad alterum e nodis mense Decembri annorum 1161, 1396, 1631, 1639, 1874; ad alterum mense Junio annorum 1048, 1283, 1291, 1518, 1526, 1761, 1769, 1996; rarius quidem ad priorem nodum, quia tum Terra, sita in perihelio, est propior Veneri cum Sole conjunctae, quae idcirco minore indiget ibidem distantia a

mense Decembri annorum 1161, 1396, 1631, 1639, 1874; ad alterum mense Junio annorum 1048, 1283, 1291, 1518, 1526, 1761, 1769, 1996; rarius quidem ad priorem nodum, quia tum Terra, sita in perihelio, est propior Veneri cum Sole conjunctae, quae idcirco minore indiget ibidem distantia a nodo, ut e Tellure visa in Solem occurrat. Semel autem huc usque id phaenomenum est observatum (depuis que ce poeme a été composé on l'a observé deux fois, c'est-à-dire, en 1761 et 1769) a binis tantummodo mortalibus, hic in Anglia Horoccio et ejus amico Crabtrio, nimirum anno

circa Solem, et Venus parum admodum plus quam tredecim. At ad hoc, ut Venus appareat in ipso Sole, requiritur, ut aliquis ex hisce occursibus fiat prope nodum orbitae Veneris. Nam si is fiat in distantia aliquanto majore a nodo, debebit Venus ibi ita distare ab ecliptica, in qua Sol e Terra cernitur, vel in Boream vel in Austrum (quam distantiam ab ecliptica appellant astronomi latitudinem borealem vel australem) ut respectu observatoris positi in ipsa Terra effugiat solarem discum. Si post quosvis octo annos accurate rediret Venus, et Terra, ad eandem positionem, occursus

Terra, ad eandem positionem, occursus omnes celebrarentur in iisdem quinque punctis. Et si praeterea nodi Veneris accurate quiescerent, vel nunquam vel semper post quosvis octo annos Venus appareret in Sole. Verum cum id non accurate accidat, fiunt aliquando bini occursus hinc et inde ab altero e binis nodis in distantia ita exigua ab ipso, ut Venus eclipticae satis proxima in Solem incurrat respectu Terrae. Posteriores autem occursus post reliquos octo annos fiunt in distantia paullo majore ab eodem nodo nec nisi post plures quam centum annos tertius ex illis quinque occursibus

hi versus conscripti sint et ipsorum epocha in ipsis versibus habeatur, uti et supra vidimus et mox patebit, nihil mutandum censui, sed monendum tantummodo in adnotationibus rem jam aliter se habere. Porro duplex est ratio discriminis in duratione phaenomeni observati e diversis Terrae locis: prima quidem diversa apparens via Veneris per discum Solis. Nam ea apparebit aliis locis propior centro et idcirco longior, aliis remotior ab ipso et brevior. Secunda vero est diversa celeritas motus diurni partium Terrae, quarum etiam, quae sunt hinc et inde a polo,

18 Progredior jam ad excludendos cometas etiam. Sunt nimirum cometae, qui subeant inter Solem et Terram, cujusmodi plures observati sunt. Posset eorum aliquis eo tempore etiam transire per alterum e binis suis nodis et tunc appareret in ipso Sole. Posset aliquis esse tum ita proximus Terrae, ut ejus apparens magnitudo apparentem Solis magnitudinem superaret, quo casu ipsum Solem totum contegeret. Verum multae sunt rationes, quae probent eclipses Solis vulgo cognitas, de quibus hic agimus,

diximus in adn. 41, ejus orbita est obliqua ad planum eclipticae, quod veluti perforat in binis punctis, quae dicuntur nodi, et diriguntur respectu Terrae ad partes coeli oppositas. Si igitur in ipso novilunio satis distet a nodis, distabit et ab ecliptica hinc vel inde ac effugiet Solem. Quem e contrario omnino teget vel penitus vel ex parte aliqua, si tum fuerit in ipso nodo vel ipsi satis proxima. Non autem semper totum Solem tegit, si in plenilunio sit in ipso nodo. Sed ad id requiritur, ut ejus diameter apparens non sit minor quam diameter apparens Solis et

Lunam eo tempore respondere eidem parti zodiaci, cui respondet Sol. 22 Confirmatur idem ex eo, quod nunquam eclipses habeantur nisi in fine mensis lunaris, quo tempore Luna e Terra visa, uti primo libro est dictum in adn. 39, jacet ad eandem coeli plagam cum Sole. 23 Ea duo argumenta probant tempore eclipseos Lunam habere eandem longitudinem cum

nudo oculo, dum extat pars aliqua solaris disci, cujus nimia lux oculorum aciem praestringeret. Observant alii imaginem Solis reflexam in aqua, sed ea adhuc lumen habet nimis vividum. Atramentum est ad id aptius. Sed multo aptiora sunt vitra colorata vel fumo illita. Quod fit admovendo ipsa e superiore parte ad flammam lucernae non diu ibi retinendo, ne nimio calore disrumpantur, adeoque pluribus vicibus idem repetendo, ne nimis tenuis sit fuligo, quae adhaeret, et satis retundendis solaribus radiis impar. Ea vitra et telescopiis aptantur ac eorum ope tuto et impune ipsum Solem

post ipsam circiter tanto spatio, quanta est ejus apparens diameter, quod hic exprimitur. Eadem vero est velocitas apparens illius nigri circuli sub Sole. Haec quidem crasso calculo hic proponuntur. Caeterum, et diameter apparens Lunae et velocitas ejus motus horarii visi e centro Terrae, et multo magis haec velocitas visa e superficie, et turbata per parallaxim, pro diversis ipsius Lunae positionibus diversa est, ut et ipse horarius motus Solis est diversus pro diversa ipsius distantia a Terra. Satis est hic illud innuere in genere per tabulas astronomicas

diameter, quod hic exprimitur. Eadem vero est velocitas apparens illius nigri circuli sub Sole. Haec quidem crasso calculo hic proponuntur. Caeterum, et diameter apparens Lunae et velocitas ejus motus horarii visi e centro Terrae, et multo magis haec velocitas visa e superficie, et turbata per parallaxim, pro diversis ipsius Lunae positionibus diversa est, ut et ipse horarius motus Solis est diversus pro diversa ipsius distantia a Terra. Satis est hic illud innuere in genere per tabulas astronomicas computari accurate pro quavis eclipsi haec omnia et

numeros adhibeo crassius determinatos et, ut ajunt, rotundos, qui tamen ipsi aliquando inveniuntur exacti. 3(II 35) In plenilunio Luna est Soli opposita, ubi, si sit prope alterum e nodis, tendit motu obliquo ad viam Solis sive ad eclipticam, cum ibi eam secet lunaris orbita. Distat autem parum ab ecliptica, si distet parum a nodo, qui est in ipsa ecliptica, et idcirco incurrit in conum illum umbrosum, cujus nimirum axis jacet in ipso eclipticae plano.

quibus hoc micrometri genus et primo aptatum est et communius aptari solet, licet et catadioptricis aptetur nonnunquam. 8(II 40) Primo quidem pro telescopio dioptrico requiritur lens e vitro puro utrinque redacta ad formam sphaericam politam. Forma sphaericae superficiei inducitur, uti supra etiam innuimus (lib. II) adn. 16, terendo massam vitream ope crassioris pulvisculi et patinae sphaericae metallicae. Ad poliendum autem adhibetur pulvisculus tenuissimus.

radians si adhuc sit propius ipsi lenti, radii exeunt divergentes, sed minus divergentes quam advenerint ad lentem; nimirum cum ea divergentia, quam haberent, si fuissent digressi a puncto quodam remotiore, quod optici appellant focum virtualem. Focus est positus puncti e regione nitentis, nimirum non accurate, verum quam proxime in recta, quae a puncto radiante transit per medium ipsius lentis. Quae huc usque diximus, requiruntur ad rite intelligendum hunc poematis locum; illud notandum praeterea radios provenientes ab unico

obfuit telescopiorum dioptricorum perfectioni. Et idcirco potissimum telescopia catadioptrica usque adeo perfectiora sunt communibus dioptricis. Verum recentissimum Dollondi inventum hoc malum a dioptricis etiam telescopiis avertit. Is enim invenit rationem componendi unicam quasi lentem e binis vitris, altero cavo et altero convexo ita, ut omnes radii etiam heterogenei unicum habeant focum. Conjunxit nimirum vitra e massa speciei ita diversae, ut differentia refractionis radiorum rubeorum et violaceorum sit in altera multo major quam in altera. Sed id innuisse sit satis.

communibus dioptricis. Verum recentissimum Dollondi inventum hoc malum a dioptricis etiam telescopiis avertit. Is enim invenit rationem componendi unicam quasi lentem e binis vitris, altero cavo et altero convexo ita, ut omnes radii etiam heterogenei unicum habeant focum. Conjunxit nimirum vitra e massa speciei ita diversae, ut differentia refractionis radiorum rubeorum et violaceorum sit in altera multo major quam in altera. Sed id innuisse sit satis. 9(II 41) Hinc lens

16(II 48) Fila, quae micrometrum constituunt, apponuntur in ipso foco lentis objectivae, in quo pingitur imago objecti. Cujus cum intercipiant eam partem, quae ipsis respondet, apparent in ipso objecto. Initio fiebat reticulum quoddam e filis pluribus se decussantibus ad angulos rectos. Quo pacto totus telescopii, ut vocant, campus erat divisus in plura exigua quadrata. Et ubi inter se comparabantur distantiae vel magnitudines apparentes objectorum, numerabantur quadratula sive filorum intervalla, quae in ea distantia vel

accidebat, ut restaret aliquid ex postremo intervallo. Et tum id residuum non nisi incerta oculorum aestimatione definiebatur methodo utique satis crassa. Ad amovendum id incommodum additum est filis immobilibus unum vel alterum filum mobile, quod ope cochleae promoveatur motu parallelo uni e filis fixis. Applicatur enim id filum lamellae perforatae in medio, quae promoveri possit ope cochleae et ipsum deferat. Ac pluribus diversis methodis ea applicatio fieri potest. Verum illud est caput rei, ut filum motu continuo parallelo promoveri possit antrorsum, retrorsum, et percurrere

secundum, si campus continet minus quam 50 minuta prima, cum haec aequentur ter mille secundis. 17(II 49) Jam superius est dictum in adn. 4. lib. I. micrometri nomen derivari e Graecis vocabulis, quibus exprimitur parvorum mensura. Porro hujus generis micrometri usus est multiplex. Duo autem usus omnium potissimi hic exprimuntur. Primo quidem ita obvertitur telescopium, ut fixa aliqua, dum motu diurno promovetur, percurrat accurate aliquod e

e Graecis vocabulis, quibus exprimitur parvorum mensura. Porro hujus generis micrometri usus est multiplex. Duo autem usus omnium potissimi hic exprimuntur. Primo quidem ita obvertitur telescopium, ut fixa aliqua, dum motu diurno promovetur, percurrat accurate aliquod e filis fixis parallelis filo mobili. Ac in ea positione figitur telescopium omnino immotum et notatur ope horologii momentum temporis, quo illa fixa appellit ad filum medium priori perpendiculare. Tum expectantur alia astra, seu fixa seu errantia, quae subeant campum telescopii motu itidem

referendo eos ad fixas, quarum loca jam accurate innotescunt. Secundus usus hic indicatus est is, quo definiuntur magnitudines apparentes eorum syderum, quae non apparent instar puncti ut fixae, planetarum nimirum et cometarum. Includitur discus apparens inter aliquod e filis fixis et filum mobile ita, ut ea perradant limbum hinc et inde. Ac intervallum inter illa fila, quod deprehenditur per indiculos, adducto deinde filo mobili ad fixum, exhibet illam, quam diametrum apparentem appellamus. Porro, quo objectum est propius, eo ejus

maxime cognitum. 18(II 50) Hic jam habetur id, in cujus gratiam reliqua praemissa sunt pertinentia ad telescopia et micrometrum. Collocandus est discus Lunae inter aliquod e filis fixis et filum mobile ad habendam diametrum apparentem Lunae. Tum eodem pacto capiendum est intervallum inter binas illas cuspides, in quibus circulus umbrae secat discum Lunae, quae sunt quaedam velut cornua ejus partis Lunae, quae remanet lucida. Id intervallum est illa, quam

quae debent transire per illas cuspides seu per illa extrema puncta hujus chordae, habeant directionem ipsi perpendicularem. Quod facile praestatur efficiendo, ut transeat per ipsa filum aliquod perpendiculare filo mobili. Demum converso instrumento per unum quadrantem, ita constitui debet, ut e duobus filis parallelis, mobili et fixo, alterum transeat per ipsa cornua et alterum contingat circulum umbrae. Quem quidem continget ibi, ubi is maxime recedit ab ipsa chorda. Ac eo pacto determinabitur illa, quam geometrae vocant sagittam ejusdem illius arcus circuli umbrae, quam intercipit

cum centro circuli illius umbrosi. Illud tamen hic additur in eo puncto eclipticae visum iri illud punctum axis umbrosi Terrae et illud centrum circuli umbrosi apparentis in disco Lunae, si Luna sit in ipso zenith, ubi videri debet in eadem directione, in qua videretur e centro Terrae. Sed cum illa distat a zenith, parallaxis deprimet nonnihil utriusque puncti locum apparentem, cum, uti supra etiam diximus, parallaxis objecta deprimat. 21(II

inveniantur observationibus conformia, ipsam theoriam confirmant. 22(II 54) Primo quidem nunquam habebitur eclipsis vel Lunae vel Solis, nisi Luna fuerit satis proxima alterutri e binis suis nodis in plenilunio pro eclipsi ipsius et in novilunio pro eclipsi Solis. Id quidem patet, cum in majore distantia a nodis debeat distare etiam ab ecliptica adeoque evitare umbram vel Solem. Inde autem deducuntur hic plura; primo quidem illud, si Luna in aliqua

24(II 56) Primo loco hic proponitur inclinatio orbitae, quae est paullo major quinque gradibus. Continetur enim inter gradus 5 et gradus 5 ac 18 minuta. Exprimuntur gradus per partem sextam unius e duodecim partibus totius circuli. Nam pars duodecima sunt gradus triginta, quorum pars sexta sunt ipsi gradus 5. 25(II 57) Inde colligitur centrum Lunae distare ab ecliptica

utriuslibet. Est nimirum quam proxime 1/11 1/2 26(II 58) Jam vero si distantia centri Lunae ab ecliptica momento, quo ipsa est in oppositione cum Sole, quo nimirum respondet e regione centri sectionis coni umbrosi, est minor quam summa binarum semidiametrorum ipsius Lunae et umbrae, debet incurrere in umbram ipsam. Nam duo circuli, quorum centra distant a se invicem minus quam per summam suarum semidiametrorum, debent necessario superponi parte sui.

debent necessario superponi parte sui. 27(II 59) Videndum nunc, quanta sit summa harum semidiametrorum. Diameter Lunae est circiter dimidii gradus, quae est pars quarta unius e quindecies bissenis. Nam 15 x 12 sunt 180; adeoque ejusmodi pars totius circuli sunt duo gradus. Et hujus pars quarta est dimidius gradus. Diameter umbrae est circiter tripla. Quare ambae diametri simul sunt duorum graduum. Adeoque semidiametri simul sunt unius circiter gradus, qui est pars

bissenis. Nam 15 x 12 sunt 180; adeoque ejusmodi pars totius circuli sunt duo gradus. Et hujus pars quarta est dimidius gradus. Diameter umbrae est circiter tripla. Quare ambae diametri simul sunt duorum graduum. Adeoque semidiametri simul sunt unius circiter gradus, qui est pars una e tricies bissenis, cum 30 x 12 sint 360. 28(II 60) Si igitur Luna in plenilunio distet ab ecliptica minus quam uno gradu, habebitur eclipsis ex adn. 58(26).

29(II 61) Habebitur igitur eclipsis, si Luna tum distet a nodo minus quam 12 gradibus. Nam per adn. 57(25) distantia ab ecliptica est circiter pars duodecima distantiae a nodo. Porro gradus 12 sunt etiam pars una e bis quindenis sive e triginta partibus totius circuli, cum 30 x 12 sint 360. Et hic erit limes distantiae eclipticae. Revera is est limes proximus, non accuratus. Qui quidem nec semper est idem, cum varietur pro varia inclinatione orbitae et varia magnitudine diametrorum

29(II 61) Habebitur igitur eclipsis, si Luna tum distet a nodo minus quam 12 gradibus. Nam per adn. 57(25) distantia ab ecliptica est circiter pars duodecima distantiae a nodo. Porro gradus 12 sunt etiam pars una e bis quindenis sive e triginta partibus totius circuli, cum 30 x 12 sint 360. Et hic erit limes distantiae eclipticae. Revera is est limes proximus, non accuratus. Qui quidem nec semper est idem, cum varietur pro varia inclinatione orbitae et varia magnitudine diametrorum apparentium Lunae et

Quare distantia centri Lunae ab ecliptica pro limite eclipseos solaris est summa semidiametrorum apparentium Solis ac Lunae et semidiametri apparentis, quam haberet Terra in Lunam translata, et hinc visa. Quae quidem est eadem ac semidiameter apparens, quam habet Terra visa e Luna, quam astronomi dicunt itidem parallaxim horizontalem Lunae. 32(II 64) Horum omnium colligitur jam summa: diameter Lunae et diameter Solis sunt proxime dimidii gradus

30. 33(II 65) Ex distantia centri Lunae ab ecliptica colligitur distantia a nodo, illam multiplicando per 12 juxta adn. 56(24). Quo pacto habentur gradus 18, qui sunt pars una e decies binis sive e viginti partibus totius circuli, cum 18 x 20 exhibeat 360. Et sunt bis novem ex iis partibus, quarum circulus integer ter continet decies bissenas, sive continet semel 30 x 12 vel 360.

33(II 65) Ex distantia centri Lunae ab ecliptica colligitur distantia a nodo, illam multiplicando per 12 juxta adn. 56(24). Quo pacto habentur gradus 18, qui sunt pars una e decies binis sive e viginti partibus totius circuli, cum 18 x 20 exhibeat 360. Et sunt bis novem ex iis partibus, quarum circulus integer ter continet decies bissenas, sive continet semel 30 x 12 vel 360.

id evincant, quod supra adn. 54(22) fuerat propositum. Primo quidem, saltem bini defectus Solis habebuntur singulis annis. Nunquam enim poterunt haberi 6 novilunia sine ulla eclipsi, cum nimirum aliquod ex ipsis noviluniis saltem postremum debeat accidere prope alterum e nodis in distantia minore quam quae requiritur ad eclipsim. Sunt autem singulis annis saltem duodecim novilunia; adeoque saltem duo erunt ecliptica. Quod si paullo post anni initium habeatur novilunium eclipticum, habebitur et alterum post sex lunares menses, tum et

lunationibus regrediuntur ita, ut integrum circulum absolvant post annos circiter 18. Adeoque et loca, in quibus eclipses fiunt, regredientur ita, ut post annos 18 eodem redeant. Quin immo post annos 9 celebrabuntur eclipses in eadem coeli parte, cum post dimidiam periodum motus nodorum alter e nodis eo deveniat, quo prius fuerat alter. Adeoque eclipses ad ipsum pertinentes debeant fieri ibi, ubi fiebant eclipses pertinentes ad nodum praecedentem. 40(II 72) Una

manifesta. Quia nimirum eclipsis Lunae est defectus luminis in ipsa Luna immersa in conum umbrosum Terrae. Quem idcirco omnes simul vident, qui Lunam vident. At eclipsis Solis est defectus luminis emissi a toto disco Solis vel ab aliqua ejus parte, et intercepti a Luna interposita. Quae visa e diversis punctis superficiei terrestris refertur ad diversa loca regionis solaris. Incipitur autem hic a Luna et nominantur initium ac finis eclipseos, et illae, quas appellant phases, nimirum partes disci lunaris obscuratae, quae definiri solent per partes diametri

42(II 74) Proponitur, quid sit longitudo et latitudo geographica. Prior excurrit per totum aequatoris circulum in orientem, posterior per quadrantem circuli hinc et inde in Boream vel Austrum versus alterum e polis. Nimirum in globo Terrae habentur bini poli ut in coelo, circa quos fit motus diurnus, quorum alter dicitur borealis et alter australis. Ab iis aeque distat circulus ille maximus conversionis diurnae, quem lib. I. adn. 24 diximus appellari aequatorem. Omnes semicirculi, qui abeunt ab

projicit, quae longioribus telescopiis deprehendi possit. In singulis autem conversionibus defectum patitur; quae conversiones breviores sunt duorum dierum intervallo. Adhiberi possunt etiam eclipses aliorum satellitum, potissimum secundi, etiam in mari, si calculus e tabulis initus corrigatur per praecedentes observationes. (On a depuis réduit les tables du second satellite presque à la même perfection que celles du premier.) Possunt autem adhiberi etiam conjunctiones cum Jove et conjunctiones intimi satellitis cum reliquis. Quorum si theoria est minus

49(II 81) Innuitur constructio generalis eclipsium solarium, quam debemus Dominico Cassino. Delineatur circulus, qui referat peripheriam circuli terrestris terminantis hemisphaerium visum e centro Solis. In eo designantur loca binorum polorum Terrae projectorum in ejus planum, tum projectio circulorum per ipsos transeuntium et designantium horas ad quinos saltem gradus ac parallelorum pertinentium ad id hemisphaerium. Quae fere semper sunt ellipses praeter unicum omnium horariorum

Adsunt instrumenta, quibus eae observari utcumque possint etiam in mari, ut sunt quadrantes reflexionis. Sed eorum ope res perficitur intra limites multo laxiores. Ex sella Irwiniana commodissime delicatissimis etiam instrumentis res perficitur. Saepissime autem Luna transit tam prope aliquam e fixis satis lucidis, ut Dollondiano micrometro discerni possint una cum ipsa Luna. Et tunc Irwiniana machina summi erit usus, phaenomenum accuratissime determinans. Quae quidem machina, si et satellitum Jovis et positionis Lunae ad fixas habeatur ratio, non rarum admodum, sed frequentissimum

eam de curru deducendam credebatur, nisi fragor ejus aures obtunderet. Plurima suppetunt apud veteres potissimum poetas loca, quae eo respiciant. Quorum sane multa collegit ibidem Ricciolius eruditissime de more. Ejusmodi est illud Tibulli, lib. I. el. 8:
Cantus et e curru Lunam deducere tentat;
Et faciat, si non aera repulsa sonent. Martialis, lib. IX, ep. 29:** corr. ex 22
Quae nunc Thessalico Lunam deducere rhombo,
Quae sciet?

et ibi, si non incurrat perpendiculariter, refringitur. Nimirum ingreditur quidem, sed detorquetur a directione sui motus. Quod si perradat tantummodo extremam partem novi corporis, adveniens ad distantiam perquam exiguam, progreditur quidem, sed mutata itidem directione itineris ita, ut alii e radiis praetervolantibus flectantur introrsum in umbram ab ipso corpore projectam, alii extrorsum ad partes umbrae oppositas. Causa horum phaenomenorum omnium est mihi, et aliis plurimis, potissimum Newtonianis, vis quaedam mutua, quae habetur inter lucem et

multo aptior ad repraesentandam eclipsim Lunae naturalem. Infra verticem tubi cujuspiam superne aperti suspendatur circulus ex materia opaca ejus magnitudinis, ut spectata a fundo ejus diameter appareat sub angulo dimidii gradus; nimirum ut sit circiter ipsa diameter una e 114 partibus aequalibus distantiae ab ipso fundo. In eodem fundo collocetur alter tubulus insertus tubo priori et mobilis intra ipsum, qui inferne sit clausus et habeat foramen, cui applicari possit oculus et per ipsum suspici ille circulus suspensus. Qui apparebit major Sole, vel aequalis,

sententiis rejectis originem latioris illius annuli et rhombi repeto ab atmosphaera solari. Quae est origo altior et immediatius ad Solem spectans. In sequenti invocatione atmosphaeram concipio, ut in prima invocatione adn. 2, tanquam Phoebi comam et praeterea ut fumos, quos ejus equi efflent e naribus cum igne. Quibus innuuntur vapores et exhalationes emissae e solari corpore ob ignem internum. 20 Exhibetur hic ortus et natura atmosphaerae solaris, quae habet, ut haec

ab atmosphaera solari. Quae est origo altior et immediatius ad Solem spectans. In sequenti invocatione atmosphaeram concipio, ut in prima invocatione adn. 2, tanquam Phoebi comam et praeterea ut fumos, quos ejus equi efflent e naribus cum igne. Quibus innuuntur vapores et exhalationes emissae e solari corpore ob ignem internum. 20 Exhibetur hic ortus et natura atmosphaerae solaris, quae habet, ut haec nostra, partem densiorem et propiorem ipsi Soli ob pondus, quo

turpibus ora notat? Haud equidem fallor: nigrantes pectore fumos 10 Evomit et vultus inficit ipse suos. Sol nubes habet: o fuscae miser incola Terrae, Tu speres laetos et sine faece dies? Traduzione M'inganno? O pur que, che dal carro ardente Diffonde puri raggi, onde si adorna Venere, e Cintia, e ogni altro astro lucente Che sotto il Ciel stellato in Ciel soggiorna; Onde tosto divien lieto e ridente Ogni vago giardino allor, che aggiorna, E dal tessuto raggio gentilmente Percosso il fiore a'bei color ritorna, M'inganno? O pur di nere macchie il volto Talor s'ingombra?

ora notat? Haud equidem fallor: nigrantes pectore fumos 10 Evomit et vultus inficit ipse suos. Sol nubes habet: o fuscae miser incola Terrae, Tu speres laetos et sine faece dies? Traduzione M'inganno? O pur que, che dal carro ardente Diffonde puri raggi, onde si adorna Venere, e Cintia, e ogni altro astro lucente Che sotto il Ciel stellato in Ciel soggiorna; Onde tosto divien lieto e ridente Ogni vago giardino allor, che aggiorna, E dal tessuto raggio gentilmente Percosso il fiore a'bei color ritorna, M'inganno? O pur di nere macchie il volto Talor s'ingombra? Ah! non

nubes habet: o fuscae miser incola Terrae, Tu speres laetos et sine faece dies? Traduzione M'inganno? O pur que, che dal carro ardente Diffonde puri raggi, onde si adorna Venere, e Cintia, e ogni altro astro lucente Che sotto il Ciel stellato in Ciel soggiorna; Onde tosto divien lieto e ridente Ogni vago giardino allor, che aggiorna, E dal tessuto raggio gentilmente Percosso il fiore a'bei color ritorna, M'inganno? O pur di nere macchie il volto Talor s'ingombra? Ah! non m'inganno: o quale Gli miro in fronte atro vapore accolto! Misero! e contro il rio destin fatale Tu

laetos et sine faece dies? Traduzione M'inganno? O pur que, che dal carro ardente Diffonde puri raggi, onde si adorna Venere, e Cintia, e ogni altro astro lucente Che sotto il Ciel stellato in Ciel soggiorna; Onde tosto divien lieto e ridente Ogni vago giardino allor, che aggiorna, E dal tessuto raggio gentilmente Percosso il fiore a'bei color ritorna, M'inganno? O pur di nere macchie il volto Talor s'ingombra? Ah! non m'inganno: o quale Gli miro in fronte atro vapore accolto! Misero! e contro il rio destin fatale Tu speri i di sereni e lieti, ah stolto Del fosco Mondo

Onde tosto divien lieto e ridente Ogni vago giardino allor, che aggiorna, E dal tessuto raggio gentilmente Percosso il fiore a'bei color ritorna, M'inganno? O pur di nere macchie il volto Talor s'ingombra? Ah! non m'inganno: o quale Gli miro in fronte atro vapore accolto! Misero! e contro il rio destin fatale Tu speri i di sereni e lieti, ah stolto Del fosco Mondo abitator mortale! 21 Ab hac atmosphaera Solis repeto causam annuli latioris ambientis Solem

giardino allor, che aggiorna, E dal tessuto raggio gentilmente Percosso il fiore a'bei color ritorna, M'inganno? O pur di nere macchie il volto Talor s'ingombra? Ah! non m'inganno: o quale Gli miro in fronte atro vapore accolto! Misero! e contro il rio destin fatale Tu speri i di sereni e lieti, ah stolto Del fosco Mondo abitator mortale! 21 Ab hac atmosphaera Solis repeto causam annuli latioris ambientis Solem in eclipsi totali. Qui eo est minus lucidus, quo

atmosphaera, oriatur vis centrifuga et ob ipsam atmosphaera eadem induat figuram lentis cujusdam, ex qua a nobis oblique visa oriatur figura rhombi, cujus extremas partes intuemur in lumine zodiacali deprehenso a Cassino. Id argumentum fuse et elegantissime pertractavit P(ater) Carolus Nocetus, e nostra Societate vir celeberrimus (Nicetas apud Arcades nominatur), in suo poemate de aurora boreali, quod cum alio de iride et meis in utrumque adnotationibus satis amplis Romae prodiit ante hosce 13 annos. Ibi ego, quae huc pertinent, diligentissime evolvi omnia. Ipsum immortalis ejus carminis

repetenda est a lumine, quod reflectit atmosphaera terrestris paullo inde remotior, quae videt aliquam partem disci solaris et ab illa illuminatur. Luna projicit umbram conicam determinatam a radiis, qui tangunt et Solem et Lunam ipsam. Qui jacet intra eum conum, nihil e Sole videt. Qui autem ex ipso egreditur, videt partem eo majorem, quo longius abit in latus. Porro illa umbra, Sole perigeo et Luna apogea, nunquam ad Terram devenit, et tunc habetur eclipsis tantummodo annularis. Sole autem apogeo et Luna perigea, immergitur illa quidem

per vices. Statim enim apparebit alterna contractio et dilatatio pupillae. 47 Ea, saltem ex parte, est ratio phaenomeni, quod saepe omnibus occurrit. Ingressi in locum obscurum e multo lumine, initio quidem nihil discernimus nec ullum agnoscimus ex iis, qui ibi sunt et nos vident ac agnoscunt. Sed paullatim clarescunt omnia et post aliquantulum temporis nos etiam omnia distinguimus. Dilatatur nimirum interea pupilla et plures radii ingrediuntur in oculum. Sed et illud

illud, si umbra excipiatur plano perpendiculari ad radium Solis, quo ea terminatur, totam amplitudinem penumbrae fore idiomate trigonometrico ad distantiam verticis umbram projicientis a puncto, in quod projicitur, proxime ut est sinus diametri apparentis Solis ad sinum totum sive proxime unam e 9 millesimis partibus ejus distantiae. Quod si excipiatur in plano obliquo, fore eo majorem, quo obliquitas fuerit major, nimirum ad illas novem millesimas proxime, ut est distantia verticis projicientis umbram ab ipso loco umbrae ad distantiam ipsius perpendicularem ab eodem plano, sive

fere aequalis diametro Lunae. Hoc posterius patet ex adn. superiore 6. Diximus enim ibi angulum, quo continetur penumbra, terminatum radiis se intersecantibus in ipsa Terra aequari semidiametro apparenti Solis. Adeoque amplitudo penumbrae visa a loco intersectionis, nimirum e Terra, debet apparere aequalis diametro apparenti Solis, cui itidem apparet ad sensum aequalis diameter Lunae juxta adn. 13. lib. I. Hisce circulis accederet linea referens viam centri Lunae, recta idcirco, quod curvae etiam lineae exiguus arcus habetur pro recta. Ea vero

capta, cum is a milite ipsum non agnoscente confoderetur, dum totus erat in geometrica quadam contemplatione, de sola schematis confusione dicitur conquestus esse. Ingentem etiam animi abalienationem quandam a sensibus et geometricam velut extasim passus erat utique Archimedes ipse, cum nudus e balneo prosiluit inclamans illud suum εὕρηκα inveni. Huc etiam pertinet notissimum illud Italicum Come lo Geometra, che s'affige. Quanta sit earum contemplationum voluptas, ii soli norunt, qui ad profundiora geometriae mysteria penetrarunt. Superiorem horologii

14 Lunam ad Solem ex altera parte accedere et ex altera recedere, proxime per intervallum aequale diametro apparenti suo, diximus adn. 30. lib. II. Adeoque idem est ejus motus respectivus respectu coni umbrosi. Qui semper obtinet partem Soli oppositam e diametro, et habet idcirco motum eundem, quem ipse Sol. Cum igitur dixerimus hic adn. 9. intervallum inter limites penumbrae et umbrae esse circiter aequale diametro Lunae, et umbrae diametrum fere triplam in eclipsi centrali, in qua Luna transeat per ipsum umbrae centrum percurrens ejus

Corpora agunt in lumen et lumen in corpora, uti diximus adn. 4. lib. III(IV). Sed haec actio non est eadem in omnibus corporibus. Ceteris paribus corpora densiora plus agunt, sed pari etiam densitate corpora magis unctuosa et sulphurosa magis agunt in lumen, ut e contrario ipsa citius ab eodem lumine inflammantur. Hinc, ubi lumen oblique transit e medio rariore in densius vel in medium pinguius, refringitur sive mutat directionem itineris sui, atque id accedendo ad lineam perpendicularem superficiei, in quam ingreditur. Contra vero, si e medio densiore

III(IV). Sed haec actio non est eadem in omnibus corporibus. Ceteris paribus corpora densiora plus agunt, sed pari etiam densitate corpora magis unctuosa et sulphurosa magis agunt in lumen, ut e contrario ipsa citius ab eodem lumine inflammantur. Hinc, ubi lumen oblique transit e medio rariore in densius vel in medium pinguius, refringitur sive mutat directionem itineris sui, atque id accedendo ad lineam perpendicularem superficiei, in quam ingreditur. Contra vero, si e medio densiore vel pinguiore transit ad rarius vel minus pingue, refringitur recedendo a

in lumen, ut e contrario ipsa citius ab eodem lumine inflammantur. Hinc, ubi lumen oblique transit e medio rariore in densius vel in medium pinguius, refringitur sive mutat directionem itineris sui, atque id accedendo ad lineam perpendicularem superficiei, in quam ingreditur. Contra vero, si e medio densiore vel pinguiore transit ad rarius vel minus pingue, refringitur recedendo a perpendiculo. Quod quidem fit certa lege, cui innititur tota dioptrica, quae appellatur ratio constans sinuum anguli incidentiae et anguli refracti. Sed ea huc non pertinet. Vis attractiva major cogit

sinuum anguli incidentiae et anguli refracti. Sed ea huc non pertinet. Vis attractiva major cogit particulas luminis accedere ad superficiem attrahentem adeoque in ingressu densioris medii accessu continuo ad superficiem ita incurvatur via radii, ut evadat magis erecta ad ipsam superficiem. Et e contrario in egressu retracta in ipsam, inclinatur ad eandem motus ipsius particulae et radius evadit magis obliquus. Dum nominatur hic oleum, nominantur Telegoni colles et rura Setina, nimirum loca proxima Tiburi, quam urbem Telegonus condidisse dicitur, et Setiae. Quae

ab iis, quae occupant, non tribuimus puncta jacentia in directum cum reliquis extra aquam extantibus. 20 Ex hac refractionis natura illud consequitur, ut, ubi radius luminis e tenuiore aethere advenit obliquus ad atmosphaeram terrestrem, debeat inflecti introrsum et refringi accedendo ad perpendiculum. Ipsius autem atmosphaerae dorsum hic dicitur recurvum, cum debeat ipsa affectare figuram ad sensum sphaericam ut Terra. Quoniam vero, quo magis acceditur ad

ad eam ejus regionem, quam occupat Luna posita in centro ipsius umbrae. Ad ejusmodi investigationem esset opportunum admodum, et fere necessarium, aliud schema. Adhuc tamen conabimur haec, et quae sequuntur, subjicere mentis oculis, quantum licebit. Concipiatur radius e transvolantibus infimus, qui tangit superficiem Telluris. Is post egressum ex atmosphaera habet angulum inclinationis ad axem coni circiter quintuplo majorem quam si sine refractione processisset. Nam angulus coni umbrosi esset sine refractione paucis secundis minor diametro apparente Solis,

hic adn. 22. Quare si concipiatur hic posterior retro continuatus in ea directione, cum qua exit ex atmosphaera, continebit cum illo priore angulum unius circiter gradus. Cujus nimirum crura interciperent unum gradum peripheriae circuli habentis centrum in vertice anguli ipsius, sive unam e 360 ipsius partibus, cum peripheria cujusvis circuli contineat gradus 360. Porro vertex illius anguli, nimirum illorum radiorum concursus, esset proximus ipsi Terrae, quae est centrum orbitae lunaris habitae pro circulari. Adeoque illi radii in distantia Lunae

gradus 360. Porro vertex illius anguli, nimirum illorum radiorum concursus, esset proximus ipsi Terrae, quae est centrum orbitae lunaris habitae pro circulari. Adeoque illi radii in distantia Lunae interciperent inter se unum gradum ejus orbitae lunaris, sive unam e 360 partibus ipsius. Sed ipsa orbita continet paullo plus quam 360 semidiametros terrestres, cum distantia Lunae a Terra, quae est semidiameter ejus circuli, sit semidiametrorum terrestrium 60, uti jam toties diximus, et cujusvis circuli peripheria sit paullo major quam tres diametri sive sex

32 Tres coni considerandi proponuntur. Sed hic incipitur a duobus tantummodo, quorum alter continetur intra alterum et ambo eandem habent axem, nimirum rectam lineam ductam e centro Solis per centrum Terrae et productam ultra ipsam Terram. Interior terminatur a radiis, qui transierunt per imam partem atmosphaerae terrestris et globum Terrae ipsius tetigerunt ac incurvati per continuam refractionem ingressi sunt, uti diximus, in loca debita umbrae terrestri. Exterior

nullam refractionem sunt passi. Ille primus conus continet illam partem umbrae terrestris, ad quam nulli pertingunt radii, nec directi nec reflexi. Secundus terminat radios irrefractos ita, ut, quod spatium continetur inter superficies horum conorum, totum habeat aliquos e radiis refractis intra atmosphaeram terrestrem, nisi nubes transitum impediant, de quo casu agemus inferius. Hic secundus conus est conus umbrae, qui adhibetur ab astronomis pro eclipsi Lunae, et est potius conus umbrae atmosphaerae terrestris quam umbrae ipsius Terrae. Idcirco astronomi, ubi

Prima autem ratio duplex adhuc habet caput. Nam radii, qui transeunt per partem inferiorem atmosphaerae et habent iter longius intra ipsam, et hoc iter habent in ejus parte magis densa et crassis vaporibus obscura adeoque minus diaphana. Deinde radii prope axem e contrario addensantur idcirco, quod ibi coadunantur intra spatium multo arctius radii inflexi introrsum circumquaque a tota fasciola circulari terrestris atmosphaerae ambiente totam Terram. Ac ipse axis est quaedam veluti continuata series focorum, in quibus colligitur totum lumen totidem

umbrae atmosphaericae et superficiem coni interioris penitus obscuri dividitur in duas partes. Et ad singula puncta alterius ex iis partibus defertur lumen refractum in unico puncto atmosphaerae terrestris, ad singula vero alterius defertur lumen refractum in binis punctis hinc et inde e diametro oppositis. 35 Schema, quod id exhiberet, esset hujusmodi: haberetur circulus exprimens orbem Terrae et alius aliquanto major ipsi concentricus exprimens terminum

illa coarctetur. Hic locus hujus intersectionis maxime hic notandus: latus quodvis productum, adhibendo eosdem superiores numeros, ita secabit latus coni primi exterioris, ut ejus lateris pars tertia remaneat versus Terram, reliquae autem binae versus verticem et, quod inde facile deducitur, e novem aequalibus partibus superficiei ipsius coni exterioris quatuor extabunt supra versus cuspidem hujus novi tertii coni, eo inclusae, et reliquae quinque remanebunt extra ipsum inferius Terram versus. Ac in eadem fere ratione dividetur ab hac nova tertii coni superficie ipsum spatium

hisce binis partibus hujusce spatii illa, quae remaneat infra superficiem coni tertii Terram versus, habebit lumen simplex delatum ex altera tantummodo atmosphaerae parte. Pars reliqua, quae extat supra eandem superficiem versus apicem, habebit in omnibus suis punctis lumen geminatum proveniens e binis partibus oppositis atmosphaerae terrestris. Ad quaevis autem puncta axis deferetur lumen collectum ex omnibus punctis circuli integri atmosphaerae. 36 Quae huc usque sunt

ad axem communem conis omnibus, quod accidit in eclipsibus centralibus, primo quidem ingreditur illud spatium, quod habet lumen simplex ex unica parte, donec nimirum versatur inter superficiem coni primi et tertii. Tum ultra hujusce tertii superficiem incedit per spatium habens lumen e binis partibus oppositis, donec ex eo tertio cono egressa deveniat iterum ad spatium, quod habet lumen simplex, et inde egrediatur ad lucem plenam. 37 Hic affirmatur viam Lunae

Idcirco aliquando est accurate aequalis. Tum vero, cum illa via sit, uti diximus, fere tripla diametri Lunae, facile illud consequitur, ubi totus Lunae discus desierit ingredi in umbram, tum partem ipsius anteriorem incipere ingredi in conum illum inversum, in quo habetur lumen duplicatum. Et e contrario, cum pars anterior ejus disci incipiet egredi ex umbra, tum partem ejus posteriorem debere egredi penitus ex eodem cono inverso duplex habente lumen. 38 Inde autem

quae saepe in media eclipsi ita inclarescat, ut etiam ejus maculae discerni possint. Et ea quidem phaenomena haberentur semper, uti theoria requirit, si semper atmosphaera terrestris circumquaque esset serena sine ullis nubibus hinc et inde in illo circulo terrestri, qui terminat hemisphaerium e Luna visum. Sed quoniam saepissime habentur nebulae crassiores, quae plus luminis intercipiant ac nubes, quae illius transitum penitus impediant, et eae sunt hac illac dispersae sine ullo ordine, satis patet debere etiam in Luna haberi saepe mutationes luminis admodum irregulares, ut sine

44 Rationi superiori, quae generalis est, accedit peculiaris ratio petita a diversa admodum constitutione earum partium Terrae, quibus imminet atmosphaera, quae radios ad Lunam transmittit. Eae partes pertinent ad marginem hemisphaerii terrestris e Luna visi. Porro quotiescunque Luna versatur inter tropicos, quod in eclipsibus fit fere semper, in quibus ea parum admodum potest recedere ab ecliptica, quae intra tropicos continetur tota, ille circulus, qui id hemisphaerium terminat, transit per omnes quinque zonas, quod satis patet. Et

episodium sponte mihi obvenit ex occasione ipsa nec unquam magis quam tum expertus sum illud facit indignatio versus. Exponenda est autem occasio ipsa, ut ea, quae plures ejusdem episodii partes respiciunt, percipi possint. Anno 1751 dimensus sum una cum P. Christophoro Maire, doctissimo viro e nostra Societate et summo in primis ac diligentissimo astronomo, basim octo circiter milliariorum in ipsa veteri Via Appia inter Romanam et Albanam urbem, quae fuit altera e binis adhibitis ad determinandum meridiani gradum Romam inter et Ariminum interjacentis, et corrigendam mappam

episodii partes respiciunt, percipi possint. Anno 1751 dimensus sum una cum P. Christophoro Maire, doctissimo viro e nostra Societate et summo in primis ac diligentissimo astronomo, basim octo circiter milliariorum in ipsa veteri Via Appia inter Romanam et Albanam urbem, quae fuit altera e binis adhibitis ad determinandum meridiani gradum Romam inter et Ariminum interjacentis, et corrigendam mappam geographicam Pontificiae ditionis. Quem duplicem scopum nostrorum laborum hic innui: pertinet ad hunc posteriorem illud in tenuique papyro pingere, adhuc dominae quae parent oppida

omnino habetur conclave honestis hominibus recipiendis idoneum. Sed foeda omnia et turpia fossorum, messorum, bubulcorum rhedariorumque compotationibus apta. Cum et imber et immanis ventus debaccharetur rigidissimus sane, licet et Aprilis jam mensis progressus esset et Libycus flaret, qui aerem e calidissimis Africae partibus deferens solet esse plerumque calidus (finitimos autem Appenini (sic!) montes videre adhuc erat nivibus obrutos praeter morem), ac progredi ex aedibus non permitteret, assedi ad angulum foedissimae longioris mensae, ad cujus caput plures rustici comessantes et

quibus et rectilineis prorsus et inter se parallelis ea olim concludebatur, adhuc passim supererant. Verum alicubi, erutis iis etiam limitibus, in ipso viae loco, lapidibus aratro summotis, messis succreverat. Ex utroque latere fere perpetua adhuc visitur duplex ingentium ruderum series, e veteribus sepulchris omni ornamento spoliatis et magna ex parte dirutis, quae apud veteres Romanos plerumque secus publicas vias erigebantur. Plura in proximo aderant pastorum mapalia, a quorum canibus in quanto periculo quodam die fuerim constitutus, exposui in eodem primo opusculo

complectens totius expeditionis scopum ac fructum ejus itidem auctoritate impressa prodierunt. Hic ipsam occasionem innui, qua me is ad dimensionem gradus meridiani et correctionem mappae geographicae ditionis pontificiae adhibuit. Petierat Lusitaniae rex Joannes V. decem e nostra Societate mathematicos a nostro supremo praeside, praepositum generalem appellamus, qui in Brasiliam navigarent et mappam delinearent regionum cum Hispanis commutandarum ac limites definirent. Ego me ad opus obtuleram ei, qui regium legatum agebat tum Romae apud pontificem eratque itidem

nostra Societate mathematicos a nostro supremo praeside, praepositum generalem appellamus, qui in Brasiliam navigarent et mappam delinearent regionum cum Hispanis commutandarum ac limites definirent. Ego me ad opus obtuleram ei, qui regium legatum agebat tum Romae apud pontificem eratque itidem e Societate nostra, ea conditione, ut mihi simul liceret metiri meridiani gradum, quem cum Quitensi conferrem definito paullo ante a Parisiensibus academicis. Et quidem non solum annuerat ipse, sed facultatem illico ab ipso praeposito generali mihi impetraverat. De discessu cogitantem cardinalis

antico Epidauro, oggi Ragusa. (Quand j'écrivis cette note, je n'avois pas en main l'Ouvrage de Maffei; je le citai cependant par coeur, presque mot à mot; car voici le passage: Valenti Famiglia detta dal Janelli nobilissima e discesa dal' antico Epidauro, oggi Ragugia, Annali di Mantova (scritti da Scipione Agnello Maffei, lib. II, cap. 7). Ipsius autem patriae laudes paucis quidem versibus, sed et maximas sane complexus sum et verissimas, quod omnino novit, quicumque

Marinum Ghetaldum, inter geometras celebrem illo ipso tempore, quo nobilissima facultas a paucis admodum excolebatur; Stephanum Gradium, elegantissimum Latinum poetam eo ipso superiore saeculo, quo usque adeo conciderant in Italia humaniores litterae corruptae penitus ac depravatae; Bandurium e Benedictinorum familia tot voluminibus in Gallia editis celebrem aliosque quamplurimos, qui mihi frustra sese offerunt properanti. Unus instar millium esse potest in Latina poesi et omni doctrinae genere- Benedictus Stayus, de quo mentionem feci lib. I, num. 29. Cui et Christophorum, ejus

de quo mentionem feci lib. I, num. 29. Cui et Christophorum, ejus fratrem, Latinum scriptorem nitidissimum, et alios quamplurimos itidem adhuc superstites possem adjungere. Sed unum, quem ego quidem plurimi facio, Romae vigentem et notissimum, omnino commemorabo P. Raymundum Kunichium, egregium e nostra Societate et oratorem et poetam, pluribus impressis speciminibus clarissimum. Vernacula autem nostra lingua habemus etiam bina epica poemata, egregia sane, Osmaniadem atque Christiadem, et alia quamplurima summi pretii omnium generum, inter quae plura edita ab abbate Giorgio Benedictino

autem lucemque coloret aeriis deflexam auris, quia superiore libro ostentum est lumen, quo Luna adhuc cernitur in umbra ipsa, esse lumen refractum in atmosphaera terrestri. Ac additur et fila retexat ad indicandam Newtonianam luminis theoriam, in qua lux plena, ut infra videbimus, componitur e diversis coloratis filis, quae, ubi ab aliis separantur, suum singula colorem exhibent, omnia vero simul unita album efficiunt. Porro jure Newtonus ipse hic invocatur, a cujus immortali theoria repetuntur rationes hujus phaenomeni. Illud autem Tu decus Angligenum atque

Principiorum evolvit. Eam theoriam mirum in modum promoverunt Mac-Laurinus, Eulerus, Bernoullius in iis dissertationibus, quae habentur inter praemio donatas ab academia Parisiensi anno 1740. Et quidem hic postremus ipsas etiam diurnas anticipationes et posticipationes felicissime sane eruit e theoria gravitatis, exhibita elegantissima analytica solutione problematis, quo quaeritur locus Terrae intermedius inter loca subjecta Soli et Lunae, in quo ex utriusque actione conjuncta debet consequi maxima intumescentia. Cujus quidem problematis solutionem e sola geometria petitam cum

felicissime sane eruit e theoria gravitatis, exhibita elegantissima analytica solutione problematis, quo quaeritur locus Terrae intermedius inter loca subjecta Soli et Lunae, in quo ex utriusque actione conjuncta debet consequi maxima intumescentia. Cujus quidem problematis solutionem e sola geometria petitam cum simplicissima constructione geometrica dedi ego in Romano Litteratorum diario. 8 Newtono itidem debetur theoria figurae Telluris ad polos compressae et

doctissimus, calculis ex illa mea correctione restitutis invenit series colorum observationibus itidem admodum conformes. 17 Ex superioribus Principiis illud deduxit Newtonus, e radiis datam materiae laminam ingressis, ubi deferuntur ad finem ejusdem laminae, alios reflecti et alios progredi; prout nimirum eo appulerint in certo gradu dispositionis facilioris reflexionis vel facilioris transmissus. Inde autem determinavit pro data quavis crassitudine, qui radii debeant

subit. Requiritur autem et illud, ut binorum illorum mediorum vis in lumen non sit prorsus eadem, quod vix eveniet in mediis heterogeneis. Ea vis, caeteris paribus, est major in mediis densioribus et itidem, caeteris paribus, major in mediis magis sulphurosis et unctuosis. Quamobrem posset e binis mediis alterum esse ita densius altero et simul ita minus sulphurosum vel unctuosum, ut vis utriusque esset prorsus eadem. Quo casu in transitu ab altero ad alterum utcumque obliquo nulla haberetur refractio. Verum rarissima sunt corpora, quae eo pacto accedant ad aequalitatem virium, et

habeant omnino accuratam. 22 Igitur ubi radius integer albus deveniat inclinatus ad ejusmodi superficiem ita, ut refractus mutet directionem sui motus, ita distrahitur, ut alia e filis ipsum componentibus refringantur magis, alia minus et proinde per diversas vias progressa recedant a se invicem. 23 Innuuntur binae causae, ex quibus provenire posset

27 Si omnia ejusmodi fila uniantur, habetur iterum color albus. Si autem plura, et non omnia, tunc oritur color aliquis ex eorum mixtione compositus. Et huc pertinet illa Newtoni constructio, de qua egimus adn. 16. Color autem compositus aliquando est admodum similis cuipiam e simplicibus ita, ut oculus discrimen non agnoscat, si eos simul intueatur sibi etiam invicem proximos. Sed ad eos discernendos opus sit nova refractione, quae compositum dissolvit in sua fila primigenia, simplicem autem relinquit semper unicum sine ulla nova distractione. At aliquando color

inferius- in illa ipsa superficie radius ingrediens refringitur accedendo ad perpendiculum et ea refractione dividuntur colorata fila, refractis omnium maxime violaceis, omnium minime rubeis. Sed cum differentia refractionum sit exigua, angulus, quo continentur fila omnia pertinentia ad radium e quovis dato Solis puncto digressum, est exiguus, et cum itidem iter intra prisma sit exiguum, separatio est exigua. Verum in egressu ex altera superficie polita et itidem obliqua viae fili cujuslibet, habetur altera refractio cum recessu a perpendiculo. Si binae

augetur in progressu semper magis. Et si rite adhibeatur prisma, refractio in egressu ad partes easdem inflectit radios et auget divergentiam ac separationem. Quod exprimitur per illud magis avia tendent. Hinc ubi ad majorem distantiam devenit ille conus radiosus egressus e prismate, ut ad oppositum parietem, oritur illud, quod appellari solet spectrum coloratum. Nimirum pro imagine Solis rotunda et alba habetur ductus quidam oblongus et distinctus illis septem primigeniis coloribus. Statim autem ex ipsa ejus spectri forma apparet illud, ipsum

35 Post hujusmodi accuratiorem separationem habentur jam colores admodum simplices, circa quos experimenta institui possint. Licebit enim excipere spectrum coloratum papyro crassiore, in qua sit exiguum foramen. Per id foramen licebit transmittere quemvis e radiis coloratis et ipsum novis prismatis vel speculis detorquere, ut libuerit, refringendo vel reflectendo. Nunquam ille radius novis refractionibus discindetur in duos nec unquam mutabit colorem suum. Et quod magis videtur mirum primo aspectu, ad quamcumque superficiem corporis cujuscumque

Unde provenit illud, ut ad sensum cum utriusque constructionis calculo congruant phaenomena. 38 Exposita hac diversae refrangibilitatis theoria, pronum jam est videre alteram e binis causis, quae ruborem inducunt in Lunam deficientem. Concipiantur radii illi omnes, qui refracti in atmosphaera terrestri praetervolant siti in plano quopiam transeunte per axem umbrae. Supremus quidem, cujuscumque coloris sit, pergit irrefractus. Ex infimis violacei refringuntur omnium

diversis casibus longitudo intervallorum determinetur a diversa velocitate, qua particula progreditur et qua gyrat circa proprium axem; si ex(empli) gr(atia) particula luminis habeat ut magnes alterum polum attractivum et alterum repulsivum respectu cujusdam substantiae praevalentis in altero e binis mediis- appellens cum altero polo posset facilius reflecti, et appellens cum altero transmitti facilius. 44 Potest etiam haberi alternatio quaedam in celeritate

sit exiguum. 48 Transitur hic ad exponenda experimenta, ex quibus Newtonus propositam luminis proprietatem deduxit, quae quidem mira admodum sagacitate instituit et combinavit. E pluribus ejusmodi experimentis praecipuum hic explicandum seligitur. 49 Experimentum est hujusmodi. Assumitur lens vitrea convexa, quae debet esse curvaturae perquam exiguae,

autem hic itidem, ut et alibi passim, nomino cantactum physicum, non accurate mathematicum juxta ea, quae et alibi hic innui et fuse exposui in mea Philosophiae naturalis theoria. Hinc et inde ab illo contactu intermedio habebitur utique hiatus quidam ortus e vitrorum curvatura, quorum superficies circumquaque distabunt a se invicem. Et hic hiatus eo erit crassior, quo magis distabit a contactu, qui fit in centro. In illo autem hiatu habebitur quaedam tenuis velut lamella aeris, cujus itidem crassitudo eo erit major, quo magis recedetur a

sunt continue proportionales. Nimirum prima toties continet secundam, quoties secunda continet tertiam. Nam in circulo est diameter ad chordam ut chorda ad perpendicularem demissam ex altero extremo ejusdem arcus in tangentem ductam per alterum extremum. Porro si e tribus quantitatibus continue proportionalibus innotescant priores binae, facile invenitur tertia per illam, quae in arithmetica dicitur regula aurea, dividendo nimirum quadratum secundae per primam. Tota res igitur eo reducitur, ut innotescant priores duae. Prima autem

quam in egressu cujusvis particulae. Quin immo etiam sine scabritie, quam inducit illa contusio, facili experimento ostendi potest diaphaneitatem minui per detractionem materiae, quae deberet illam augere, si opacitas proveniret ab obstaculis, in quae lumen incurrat; e contrario autem induci vel augeri per additionem novae materiae, quae deberet nova addere impedimenta. Si nimirum plures laminae vitreae bene politae conjungantur ita, ut se contingant, constituent unicam laminam pellucidam. Sed si alternae subducantur relictis alternis, pelluciditas vel erit

oppositas particularum luminis debitae illis diversis inclinationibus invenitur, pro diversa directione incidentiae admodum diversum esse numerum intervallorum in motu per lamellam adeoque longe alios esse colores, qui in alia inclinatione transmittuntur vel reflectuntur. E contrario, ubi lamella tenuis est multo densior vel pinguior medio circumjacente, refractio in ingressu fit per accessum ad perpendiculum. Adeoque utcumque magna sit inclinatio radii incidentis, via intra lamellam est parum remota a via perpendiculari omnium brevissima, et longitudo intervalli

pinguiores, ut ubi poma vel flores maturitatem et colores acquirunt, vel amissa parte veteris materiae, ut ubi liquore per expirationem amisso siccantur folia, quae saepe colorem viridem mutant in rubeum, tum etiam in nigrum. Ac Newtonus definivit etiam ex hujusmodi successione colorum, ad quam e seriebus computatis pro diversa tenuium lamellarum crassitudine pertineant quaedam corpora, et proinde cujus determinate sint crassitudinis earum particulae. Compressa etiam florum folia nigrorem acquirunt et ad ignem nigrescunt ligna. Ac aliae ejusmodi mutationes

per vices et colorum inde provenientium in lamellis tenuibus ac particulis corporum oportet praeterea considerare naturam atmosphaerae terrestris, per quam transeunt radii, qui ad Lunam abeunt. Atmosphaera est referta vaporibus, qui, si satis intumescant ob aliquam e rationibus hic propositis, aucta jam mole reflectunt, uti de crassis laminis diximus adn. 60, omne colorum genus. Hinc ipsi atmosphaerae tollitur pelluciditas vel penitus, ut per nubes, vel magna ex parte, ut per nebulam. Ubi moles vaporum satis imminuitur, incipiunt

74 Hinc jam patet illud, quod affirmatum fuerat: ubi temere dispositi jaceant variarum magnitudinum globuli, debere reflecti majorem multitudinem radiorum violaceorum et reliquorum e magis refrangibilibus, et transmitti majorem rubeorum ac minus refrangibilium, cum nimirum debeant occurrere globuli omnium generum, et quicumque reflectit rubeos, reflectat etiam violaceos; multi autem violaceos reflectant, quin possint rubeos reflectere. Fieri autem poterit, post satis

in reflexo lumine plurimum radii violacei. Et idcirco coelum apparet caeruleum, et quidem quandoque colore admodum saturo. At multi etiam ex violaceis pergunt transmitti et, si iter non sit ita longum, per atmosphaeram, multi adhuc habentur in radio directo. Quam ob causam radius compositus e transmissis interdiu flavescit vel ad aureum colorem accedit. Si autem multo longius sit iter, ut jam exiguus supersit violaceorum numerus, tum vero directus radius rubescit plurimum. Quam ob causam primo mane vel summo vespere aliquando rubentem admodum videmus Solem vel Lunam. Nam, uti

Nam in plenilunio Lunam non nisi per noctem videmus. Et ipsa jacens respectu Terrae ad partes prorsus oppositas non nisi obscuram Terrae ipsius faciem tum videt. Hinc locus habetur amaris dicteriis, quibus tum Vestam Diana aggrediatur insultans. Porro in novilunio e contrario Lunae facies Terrae obversa nigrescit penitus, et Terra e Luna visa ita effulget ut Luna in plenilunio eoque magis; tum quia est tantillo propior Soli Terra in novilunio quam Luna in plenilunio caeteris paribus, tum quia ipsius superficies est multis vicibus major quam superficies

jacens respectu Terrae ad partes prorsus oppositas non nisi obscuram Terrae ipsius faciem tum videt. Hinc locus habetur amaris dicteriis, quibus tum Vestam Diana aggrediatur insultans. Porro in novilunio e contrario Lunae facies Terrae obversa nigrescit penitus, et Terra e Luna visa ita effulget ut Luna in plenilunio eoque magis; tum quia est tantillo propior Soli Terra in novilunio quam Luna in plenilunio caeteris paribus, tum quia ipsius superficies est multis vicibus major quam superficies Lunae. In novilunio autem Luna inducit Terrae defectum Solis rapiens

nisi natando, alligavit parvulam hastae et obduxit arboris cortice ac voto Dianae nuncupato futuram virginem et venatricem, projecit hastam ipsam, quae haesit felicissime et patri filiam servavit. Cum Aruns eam in bello contra Trojanos interfecturus esset, fatis ita poscentibus, Opim Diana, unam e comitibus nymphis, summisit, quae mortem heroinae ulcisceretur, atque ea Aruntem caesa virgine fugientem assecuta telo interfecit. Actaeonis fabula est itidem notissima. Qui cum Dianam imprudens in antro nudam vidisset, in quod inter venandum secesserat, ab ea in cervum

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report