Your search found 20279 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 14364-15380:

Anno 1755 editum Romae fuit, Anno vero 1760 Volumen alterum. Reliqua Volumina duo continenti Typographi opera erant in lucem proditura, nisi in mora fuisset Boscovichius, qui quas in se susceperat partes, explere tum non potuit, varijs per Europam itineribus, et publice etiam sibi commissis distentus studiis, Lutetioeque Parisiorum multos porro per annos subsistens. Postremo in Italiam reversus cum attulisset reliquas quatuor Librorum adnotationes, animum statim ad

erant in lucem proditura, nisi in mora fuisset Boscovichius, qui quas in se susceperat partes, explere tum non potuit, varijs per Europam itineribus, et publice etiam sibi commissis distentus studiis, Lutetioeque Parisiorum multos porro per annos subsistens. Postremo in Italiam reversus cum attulisset reliquas quatuor Librorum adnotationes, animum statim ad perficienda pariter supplementa traduxerat. Verum intervenit mors, inchoatum jam opus intercepit. At tum plane

declarare valeant: has autem arcendas esse a carminibus, ac prorsus repudiandas, propterea quod quae a venustate, ac numeris omnino abhorreant: ita si persequi illa etiam velimus, quae ab intima philosophia hauriri solent, cum eadem per se satis aspera sint, atque impedita posse ea quidem quasi mollitie enervari carminum, illustrari autem non posse. At qui ita sentiunt, nimium angustis terminis amplissima Poetarum studia definiunt. Quae enim erit tanta artis hujus

sim, decies sed denique centum,
Si duro agrestum placata labore, boumque
Alma Ceres flavis compleverit horrea donis. Aut si velocitatem esse, ut spatium divisum per tempus, in hunc modum exprimas?
exoritur mensura hinc mobilitatis,
Si loca nimirum referas ad tempora, sic ut
Quo fuerit spatium productius, et vice tempus
Mutata

tempore carpunt,
Prae reliquis laudantur equi, palmamque reportant
Cursores: animos spectantum a plausibus acres
Exacuunt, quatiuntque jubam, insultantque superbi,
Dum per Olympiacos resonat victoria campos. Quae quidem cum lego, praeter quam quod argumentum plane assequor, libentius etiam assequor; dum enim splendidiora haec adjumenta ad obscuritatem

perventum sit ad prima rerum initia, summasque causas, velut altissimas stirpes, unde reliquarum omnium series procreantur ac fluunt. Quapropter nequaquam nobis continuo ad remotissima rerum principia deveniendum est, ut per inferiorum deinde, ac succedentium causarum ordines ad ultimos rerum effectus perspiciendos descendamus; sed a rebus ipsis paulatim pedetentimque ad propinquiores primo causas movendus est cursus, deinde ad alias, quae propiores iis

A versu 158 non esse innatas in animis nostris ullarum rerum ideas, at rationis vi nos vera a falsis plerumque distinguere posse ad vers. 250. Nos a singularum rerum ideis universales efformare; illas vero acquiri vel per sensus, vel per reflexionem ad vers. 318. Tum agit de conjunctione mentis cum corpore, de libertate hominis, de sufficienti Leibnitii ratione, quam refellit. A vers. 379 nos animae, praeter paucas proprietates,

158 non esse innatas in animis nostris ullarum rerum ideas, at rationis vi nos vera a falsis plerumque distinguere posse ad vers. 250. Nos a singularum rerum ideis universales efformare; illas vero acquiri vel per sensus, vel per reflexionem ad vers. 318. Tum agit de conjunctione mentis cum corpore, de libertate hominis, de sufficienti Leibnitii ratione, quam refellit. A vers. 379 nos animae, praeter paucas proprietates, innumerabiles alias,

absolutum considerat, deinde tempus absolutum, tum spatium relativum, postremo tempus item relativum. A vers. 783 ad motum transit, pariter tam absolutum, quam relativum: absolutum, quem et verum appellat, aestimari per vires impressas, ait, ad vers. 901. Motus distinguit in aequabiles, acceleratos, et retardatos, et explicat. Distinguit item motum corporis a motu puncti. Numerus punctorum massam corporis, seu quantitatem

a motu puncti. Numerus punctorum massam corporis, seu quantitatem materiae constituit; at moles est spatium externa superficie conclusum. Ex idea massae, et molis oritur densitatis idea. A vers. 952. nos vero motus corporis per massam multiplicatam in spatium, seu in velocitatem, et tempus, vel demum, posito eodem, vel aequali tempore, in solam velocitatem ad vers. 972. Qua ratione, et quibus regulis proprietates corporum, et naturae leges, sint

immutantes, quae et agentes vocantur, dividit, ac metitur, ad versum 1515. Tum virium, ac motuum compositionem aggreditur tam directam, quam obliquam, ac eorundem resolutionem. Porro a vers. 1690 de viribus centralibus agit, per quas descripta curva linea jacet semper in eodem plano, quod transit per rectam, per quam corpus projicitur, et per centrum virium; et fiunt areae, seu sectores illius curvae temporibus proportionales. A vers.

Tum virium, ac motuum compositionem aggreditur tam directam, quam obliquam, ac eorundem resolutionem. Porro a vers. 1690 de viribus centralibus agit, per quas descripta curva linea jacet semper in eodem plano, quod transit per rectam, per quam corpus projicitur, et per centrum virium; et fiunt areae, seu sectores illius curvae temporibus proportionales. A vers. 1828 significationes quarundam vocum, quae huc pertinent, declarantur; in

compositionem aggreditur tam directam, quam obliquam, ac eorundem resolutionem. Porro a vers. 1690 de viribus centralibus agit, per quas descripta curva linea jacet semper in eodem plano, quod transit per rectam, per quam corpus projicitur, et per centrum virium; et fiunt areae, seu sectores illius curvae temporibus proportionales. A vers. 1828 significationes quarundam vocum, quae huc pertinent, declarantur; in quo vis tangentialis

directam, quam obliquam, ac eorundem resolutionem. Porro a vers. 1690 de viribus centralibus agit, per quas descripta curva linea jacet semper in eodem plano, quod transit per rectam, per quam corpus projicitur, et per centrum virium; et fiunt areae, seu sectores illius curvae temporibus proportionales. A vers. 1828 significationes quarundam vocum, quae huc pertinent, declarantur; in quo vis tangentialis differat a vi inertia, et a vi,

breviter deducit. Haec omnia vera sunt, si motus fiat in spatio non resistente; at offensio aeris impedimento est, ne projectum corpus describat parabolam, sed potius ad hyperbolam accedat. A vers. 1523 transit ad motum per plana inclinata: hic statim resolvit vim gravitatis in duas, alteram perpendicularem plano, alteram parallelam; illa eliditur; haec constans corpus deorsum fert cum iis eisdem legibus, quae in libero descensu expositae; hoc

Infert item a vers. 1571, quod ubi altitudo planorum inaequalium fuerit aequalis, velocitas in fine erit semper eadem, tempus autem, ut longitudo ipsa plani. Effert porro illud Galilei theorema temporis aequalis in descensu per diametrum verticalem globi, et per chordam ejus quamcumque ductam vel ab infima, vel a summa diametri ipsius extremitate, ad vers. 1617. Jam ut sibi viam sternat ad oscillationes pendulorum, in descensum per lineas curvas

altitudo planorum inaequalium fuerit aequalis, velocitas in fine erit semper eadem, tempus autem, ut longitudo ipsa plani. Effert porro illud Galilei theorema temporis aequalis in descensu per diametrum verticalem globi, et per chordam ejus quamcumque ductam vel ab infima, vel a summa diametri ipsius extremitate, ad vers. 1617. Jam ut sibi viam sternat ad oscillationes pendulorum, in descensum per lineas curvas inquirit, quam ad rem considerandam

in descensu per diametrum verticalem globi, et per chordam ejus quamcumque ductam vel ab infima, vel a summa diametri ipsius extremitate, ad vers. 1617. Jam ut sibi viam sternat ad oscillationes pendulorum, in descensum per lineas curvas inquirit, quam ad rem considerandam Galileus olim casu inciderat. A vers. 1668 igitur demonstrat, descensum per arcus exiguos circuli, sed inaequales, non esse accurate aequidiuturnum, ut falso multi

extremitate, ad vers. 1617. Jam ut sibi viam sternat ad oscillationes pendulorum, in descensum per lineas curvas inquirit, quam ad rem considerandam Galileus olim casu inciderat. A vers. 1668 igitur demonstrat, descensum per arcus exiguos circuli, sed inaequales, non esse accurate aequidiuturnum, ut falso multi crediderunt, atque hujus erroris originem aperit, et quid animadvertendum sit, docet ad vers. 1731. Ut vero exponat, quae ratio sit

circuli, sed inaequales, non esse accurate aequidiuturnum, ut falso multi crediderunt, atque hujus erroris originem aperit, et quid animadvertendum sit, docet ad vers. 1731. Ut vero exponat, quae ratio sit temporum descensus per chordas et per arcus, incipit a descensu gravium per plura plana inclinata, et inde ad descensum per arcus transit, in quos illa plana infinite minuta desinere concipiuntur; unde demonstrat in descensu obliquo per curvam

inaequales, non esse accurate aequidiuturnum, ut falso multi crediderunt, atque hujus erroris originem aperit, et quid animadvertendum sit, docet ad vers. 1731. Ut vero exponat, quae ratio sit temporum descensus per chordas et per arcus, incipit a descensu gravium per plura plana inclinata, et inde ad descensum per arcus transit, in quos illa plana infinite minuta desinere concipiuntur; unde demonstrat in descensu obliquo per curvam corpus in fine

ut falso multi crediderunt, atque hujus erroris originem aperit, et quid animadvertendum sit, docet ad vers. 1731. Ut vero exponat, quae ratio sit temporum descensus per chordas et per arcus, incipit a descensu gravium per plura plana inclinata, et inde ad descensum per arcus transit, in quos illa plana infinite minuta desinere concipiuntur; unde demonstrat in descensu obliquo per curvam corpus in fine acquirere eandem velocitatem, quam

erroris originem aperit, et quid animadvertendum sit, docet ad vers. 1731. Ut vero exponat, quae ratio sit temporum descensus per chordas et per arcus, incipit a descensu gravium per plura plana inclinata, et inde ad descensum per arcus transit, in quos illa plana infinite minuta desinere concipiuntur; unde demonstrat in descensu obliquo per curvam corpus in fine acquirere eandem velocitatem, quam acquireret in libero descensu ex eadem altitudine.

descensus per chordas et per arcus, incipit a descensu gravium per plura plana inclinata, et inde ad descensum per arcus transit, in quos illa plana infinite minuta desinere concipiuntur; unde demonstrat in descensu obliquo per curvam corpus in fine acquirere eandem velocitatem, quam acquireret in libero descensu ex eadem altitudine. Porro a vers. 1851 duas methodos attingit determinandi leges motus curvilinei, et deducit, in exiguis arcubus vim

et deducit, in exiguis arcubus vim corpora oblique deferentem esse proportionalem arcubus residuis usque ad infimum punctum, in quo casu descensus eodem tempore omnes conficiuntur ad vers. 1978. Jam ipsum tempus metitur, quo per exiguum arcum fit descensus, et probat esse tempus descensus hujusmodi ad tempus descensus per chordam, ut est quadrans circumferentiae ad diametrum, quod de majoribus arcubus verum non est, in quibus discrimen istud

usque ad infimum punctum, in quo casu descensus eodem tempore omnes conficiuntur ad vers. 1978. Jam ipsum tempus metitur, quo per exiguum arcum fit descensus, et probat esse tempus descensus hujusmodi ad tempus descensus per chordam, ut est quadrans circumferentiae ad diametrum, quod de majoribus arcubus verum non est, in quibus discrimen istud minuitur, ad vers. 2041. Demum impares esse versus, imo et ipsam prope Veterum Geometriam, ad haec

esse versus, imo et ipsam prope Veterum Geometriam, ad haec determinanda, et analysi infinitorum opus esse, ait, quam in calculum differentialem, et integralem dividit, eorumque rationem quam brevissime exponit, quantumque per eas profectum sit, quaeque cavere debeamus, ne in errorem inducamur, innuit. LIBRI TERTII. Mundi Gubernationem, et certissimas Naturae

revoluti super rectam lineam. Tum paulum ad ea, quae ad Cycloidis historiam pertinent, delabitur, et ad aliquas ejus proprietates ad vers. 313. Hae tamen inter alias praecipuae ejus proprietates sunt, scilicet grave corpus per eam cadens, quantumvis arcus inaequales sint, eodem semper descendit tempore, quod ipsum tempus hic determinatur: et per eam fit corporis descensus brevissimus. Tum addit et hoc, corpus scilicet per ipsam descendens

proprietates ad vers. 313. Hae tamen inter alias praecipuae ejus proprietates sunt, scilicet grave corpus per eam cadens, quantumvis arcus inaequales sint, eodem semper descendit tempore, quod ipsum tempus hic determinatur: et per eam fit corporis descensus brevissimus. Tum addit et hoc, corpus scilicet per ipsam descendens aequaliter ubique ejus arcum premit. Quae omnia vera sunt in hypothesi gravitatis constantis, et seclusa quavis resistentia. A

sunt, scilicet grave corpus per eam cadens, quantumvis arcus inaequales sint, eodem semper descendit tempore, quod ipsum tempus hic determinatur: et per eam fit corporis descensus brevissimus. Tum addit et hoc, corpus scilicet per ipsam descendens aequaliter ubique ejus arcum premit. Quae omnia vera sunt in hypothesi gravitatis constantis, et seclusa quavis resistentia. A versu 420. ad versum 454, si, ut dictum in ascensu rectilineo, corpus cum

ubique ejus arcum premit. Quae omnia vera sunt in hypothesi gravitatis constantis, et seclusa quavis resistentia. A versu 420. ad versum 454, si, ut dictum in ascensu rectilineo, corpus cum acquisita in fine arcus velocitate per eumdem arcum impellatur, ad eandem ascendet altitudinem, a qua descenderat, et si continuetur ille arcus ex alia parte, idem prorsus accidet. His expositis transit ad oscillationes pendulorum, in quarum singulis vix ullae

si continuetur ille arcus ex alia parte, idem prorsus accidet. His expositis transit ad oscillationes pendulorum, in quarum singulis vix ullae resistentiae percipiuntur. Tempus unius oscillationis in arcu minimo est ad casum per duplum fili altitudinem, ut circuli semicircumferentia ad diametrum, et bina inter se pendula comparando, quadrata temporum sunt, ut longitudines pendulorum: at velocitas pendet ab altitudine initii arcus supra imum

percurrant, inquiritur, et ubi transmittendae ad posteros mensurae longitudinum sunt, ad vers. 626. Inquirit porro, quo artificio pondus filo appensum oscillare possit in quavis curva proposita, ut in cycloide, quod obtinetur, per curvarum evolutiones, quos brevissime explicat. Cycloidem se ipsam in evolutione generare, docet; unde facilis constructio pendulorum in cycloide oscillationes suas, proinde aequidiuturnas, absolventium manavit, et

generare, docet; unde facilis constructio pendulorum in cycloide oscillationes suas, proinde aequidiuturnas, absolventium manavit, et eorumdem ad horologia applicatio ad temporis aequalitatem habendam, ad versum 775. Per hujusmodi pendula ingentem spem conceptam fuisse, ait, inveniendi longitudines locorum, in quarum varias rationes digreditur, ad vers. 893; sed successus non respondit propter agitationem penduli in navi, et propter

ob ejus resistentiam turbatur, ubi de fluidorum disserit resistentia, quae pendet a superficie corporis, ab ejus celeritate, a fluidi densitate, et tenacitate: sed difficile est tot causarum effectus accurate definire. Corpora per fluidum translata, quo densiora sunt, hoc minus retardantur, a vers. 1172. Cur lapis in aqua citissime fundum petat, idem in pulverem comminutus vix longo tempore descendat, ad vers. 1222. Nunc resistentiam medii ob ipsius

breviter agendi occasionem arripit, attingitque quaestionem de corporis figura, utrum ea ad innatationem quidquam conferre possit, an sola partium fluidi tenacitas in causa sit. Tum a vers. 1336. redit ad corpora inaequaliter per aerem descendentia, et inde massas, et densitates aestimat, et inter se comparat ad vers. 1386. Definit porro quid sit centrum gravitatis, et aequilibrii leges exponit, ac ad simplicium machinarum genera delabitur, vectem

terrae locis; earum directionem non esse ubique parallelam ait; ubi terrae figuram ad globi formam accedere demonstrat, et cur difficile invenire, an gravitas inaequalis constet in diversis terrae locis. Qua id ratione per pendulorum vibrationes observatum sit, quaeque porro difficultates objectae, et quomodo sublatae ad versum 1962. Inaequalitatem gravitatis Hugenius et Newtonus non ex observationibus, sed ex theoria ipsa determinarunt. Ille

leges, ad quas intelligendas ea, quae in Ellipsi scitu necessaria sunt, breviter persequitur. A vers. 514 prima Kepleri lex Solem in altero locat e binis Ellipseos focis, qua in Curva quivis Planeta orbem percurrit suum. Per secundam legem areae orbium Planetariorum sunt temporibus proportionales. Tertia demum lex quadrata temporum periodicorum facit esse, ut mediarum distantiarum cubos. Hae leges, ut in Planetis primariis circa

et confirmanda ad vers. 822 immoratur. Ex quibus infert gravitatem nostrorum corporum in Terram ejusdem esse, ac eam generis, quae primarios Planetas in Solem, secundarios in primarios trahit; propterea diffusam undique per totum Planetarum hoc ingens spatium esse, nec jam soli, ut hactenus creditum, Terrae tribuendam. A vers. 851 descendit ad problemata quaedam motus corporum projectorum, quae ejusmodi vi solicitentur, definitque, quid

cum vulgo jampridem timori essent, neque Telluri proximas perstare, neque ab ejusdem Telluris illos, ut nec a Planetarum, aut Solis exhalationibus exoriri posse: esse igitur Cometas corpora mundo coaeva motu semper constante per caelum labentia. Post Cartei, Bernoullii, et Cassini propositas de Cometis, rejectasque sententias ad Newtonianam transit, vique gravitatis in Solem eorum explicat motus, quos in Ellipsi maxime longa et procurrente fieri

docet, proinde et mutuam esse inter Solem, et primarios Planetas, et secundarios, eamque generatim ad omnem, ubicumque sit, materiem extendi: exinde a vers. 1446 consequitur, si binae massae utcumque inaequales in bina puncta per compenetrationem, ut ajunt, constringantur, totam vim prioris in secundam massam fore aequalem toti vi secundae in primam. Quid, si massae non sint in puncta constricta? Porro praecipua quaedam inferuntur a

Nilo, quae deinde mirum aucta in modum sub Geometria nomine transiit ad universae Telluris magnitudinem, figuramque deprehendendam, et ad distantias, ac moles siderum. Haec praefatus de magnitudine, et figura Telluris per observationes investigata agere aggreditur, expositoque totius libri quinti argumento a vers. 124. varia innuit artificia, quibus id olim consequi Heratostenes, et Posidonius tentarunt, quidque Arabes hoc in genere multis

deducitur Terram esse ad polos compressam; quatenus autem, adhuc incertum esse, cum omnia graduum dimensorum discrimina uni tantummodo formae consentire non possint. Qua occasione inquirit, quaenam ea Terrae forma sit, quae per graduum mensuras revera investigatur, ipsamque, ait, ob inaequalem textum in Terrae partibus praesertim prope superficiem, inaequalem aliquantulum esse, atque undantem quodammodo, eo nempe discrimine, quod a nobis ob

inaequalem aliquantulum esse, atque undantem quodammodo, eo nempe discrimine, quod a nobis ob ignotam Terrae partium constitutionem ignoratur, tantoque magis graduum dimensiones ubique tentandas, ut ad eam ipsam inaequalitatem per observationes semper magis detegendam accedatur. Pergit a vers. 1065. ad terrestrem atmosphaeram, cujus quoque exteriorem formam a gravitate pendere necesse est; aer enim, ut caetera corpora, gravis est, proinde inferior a

instituta, quam et ipse in studiis experitur suis, primo sexti libri argumentum proponit, tum a vers. 93 ad vers. 264 in librarionis Lunae causam inquirit, eandemque exinde librationem ad Jovis et Saturni Satellites per conjecturam transfert, carentibus eadem Planetis primariis. Ea porro, qua dicta sunt de nodis lunaris orbitae, transfert ad Saturni annulum, atque ad aequinoctiorum praecessionem explicandam, quam a vers. 376 ad vers. 449

celebrandam vim gravitati analogam, cujus ipsa gravitas sit quidam veluti ramus, non ejusdem tamen generis, neque moli corporeae necessario affixam, sed quae in animantes etiam agat quibusdam adhuc ignotis legibus, qua in re per variae discurrens exempla usque ad libri finem immoratur. LIBRI SEPTIMI. Aggressurus de luce, et rebus opticis agere, multo diversas a

propagari via affirmat, probatque cum observationibus, tum ratione; unde consequitur propagata lucis densitatem progrediendo minui eo nimirum modo, quo crescunt quadrata distantiarum: Ad vers. 173. Consequitur item ab illapsis per exiguum foramen radiis in opposito clausi cubiculi pariete suis expressas coloribus pingi rerum externarum imagines, de quibus agit usque ad v. 264. Inde umbras corporum considerat, ac Perspectivae, quam vocant, artis

LIBRI OCTAVI. Orditurus hunc librum a speculis praemittit Narcisi fabulam non agnoscentis suam vocis a rupe repercussae, vultusque ab aqua reflexi imaginem, illamque transfert ad hominis animum extra se per res varias abeuntem, neque ea quae interius geruntur, contemplantem, qua neglecta sui ipsius cognitione, facile in vitia prolabitur, iisque consuescens naturae suae dignitatem deprimit ac deformat. Quae praefatus, a vers.

pulcherrimum illum Caeli spectaculum se convertit, ac Iridis naturam, quae a reflectione et refractione radiorum oritur, accurate evolvit, omniaque ad eam spectantia fuse persequitur ad vers. 1086. Hinc ad visum oculorum, qui per refractionem radiorum efficitur, pertractandum pergit, ac primo oculum, ejusdem sensus instrumentum, describit, tum quomodo rerum imago in oculi fundo informetur, quidque ad ejus distinctionem conducat, quaque arte oculis

Fit eorumdem descriptio, commoda inde percepta, atque etiam incommoda, inductaeque idcirco mutationes referuntur; in eoque usque ad vers. 1990. insistitur. Tum varia microscoporum genera attingit, quantumque per ea instrumenta producti sint humanae mentis limites in corporearum particularum tenuitate perspicienda deducit, ultra quos limites adhuc corporum particulae descendunt ad eam tenuitatem, quae nullos lucis radios reflectere

ad quae nulli unquam nostrae mentis conatus possint pertingere. LIBRI NONI. Ambitio quae homines plerumque ad dominandum caeteris per fas et nefas impellit, si mortem suum converteret, ac genus ipsum humanum convectis in medium notitiarum opibus, ac subacto quodammodo Naturae regno extollere, et altius collocare niteretur, maximis certe esset

quaedam luminis phaenomena exponenda, explicandamque descendit, crystalli nempe Montanae, atque Islandicae, quam describit. A vers. 2105. attingit alias lucis proprietates. Earumque causas, ac ipsum sensum, qui in nobis per illam excitatur, expendit. Qua occasione nonnulla affert de colorum harmonia, deque irrita spe jucundi inde sensus, ut e sonitu, orituri. Quaerit, quare e binis coloribus ad idem punctum in fundo oculi delatis

naturalium corporum origo ac forma, ut lapidum, crystallorum, gemmarum, arborum, animalium, explicatur, ex quibus omnibus attractio minimarum in brevibus intervallis partium magis magisque adseritur, a qua et cohaesio oritur, per eamque tuborum capillarium phaenomena, similiaque alia declarantur. A vers. 699. viam sibi sternit ad vim repulsivam in minore spatio, attractivae succedentem, asserendam, eamque exemplis multis explicat, ac ob oculos ponit

A vers. 699. viam sibi sternit ad vim repulsivam in minore spatio, attractivae succedentem, asserendam, eamque exemplis multis explicat, ac ob oculos ponit usque ad vers. 839., a quo concludit, ad motum conservandum, per quem omnia fiunt in natura, requiri vires quasdam, quae deprehenduntur et in gravitate, et in chemicis experimentis, a quibus praesertim constat mutua partium pro variatis distantiis et attractio et repulsio. Inde a vers.

elementa, ac primo de iis exponit Leibnitianorum sententiam, inter se dissimilia esse statuentium, quam refellit, observarique evincit naturam semper ad similitudinem quandam consequendam, simplicitatemque propendere, eamque per se, nisi extra impediatur, attingere. Tum a v. 1033. paucis legibus indigere naturam probat ad ea omnia peragenda, quae tantam varietatem praeseferunt, easque posse ad vim nempe gravitatis, fermentationis, et cohaesionis

Ac tum, ut viam sibi paret ad certiora simplicioraque corporum principia, legem continuitatis, ut vocant, a natura ubique servatae considerat, quae in eo posita est, ut nihil ab una magnitudine ad aliam transire possit, quin per omnes alias, quae in medio sunt, magnitudines transeat, ita ut nusquam ulla sit interruptio, aut saltus ullus. Quod variis exemplis probat, per inductionem scilicet, sed illis praesertim, quae loca Geometrica appellantur;

quae in eo posita est, ut nihil ab una magnitudine ad aliam transire possit, quin per omnes alias, quae in medio sunt, magnitudines transeat, ita ut nusquam ulla sit interruptio, aut saltus ullus. Quod variis exemplis probat, per inductionem scilicet, sed illis praesertim, quae loca Geometrica appellantur; quaeque objici possunt, dissolvit, concluditque, quascumque etiam improvisas velocitatis mutationes confici perquam exiguo, verum continuo

enim, ita et tempus suas habet partes, quae in infinitum imminuantur. Evicta continuitatis lege jam a v. 1485. expendit duo corpora penitus dura, quorum unum in alterum incurrat; eo incursu debere fieri velocitatis mutationes per saltum in ipso contactu videt, quod etiam in mollium corporum superficie contingere debet; quare ne continuitatis lex infringatur, is contactus excludendus omnino esse videtur, ac incipere velocitatis mutatio fieri in parva

quod etiam in mollium corporum superficie contingere debet; quare ne continuitatis lex infringatur, is contactus excludendus omnino esse videtur, ac incipere velocitatis mutatio fieri in parva corporum accedentium distantia, per vim quandam repellentem, et contactum ipsum impedientem, proinde in spatiis infinite minutis haec esse infinita ad v. 1600. Quare cum in magnis distantiis vigeat vis attractiva, seu gravitas, necessario debet alicubi haberi

hujusmodi invicem sibi succedentium pro auctis distantiis virium nunc repellentium, nunc attrahentium cum intersitis limitibus; quae proprietas, ut Geometris est in usu, exprimitur ope cujusdam curvae lineae ad axem relatae per rectas nimirum lineas ab ipsa ad axem perpendiculariter ductas ad v.1719. Ab ejus lineae curvae, quae ab auctoris sui nomine Boscovichiana dici debet, natura, quomodo corporum proprietates deriventur, exponitur, ac primo

elementorum immutabilitate. A v. 2065. fit transitus ad considerandas peculiares etiam corporum formas, earumque discrimina, ubi de vi magnetica, de soliditate, ac fluiditate etc. Usque ad v. 2540. Inde deducitur per illam Boscovichianam curvam facile omnia explicari, quae per quascumque vires in natura fiunt, variis elementorum inter se junctorum ordinibus constitutis. Ex quibus omnibus a v. 2570. consequitur, nullam omnino haberi in

peculiares etiam corporum formas, earumque discrimina, ubi de vi magnetica, de soliditate, ac fluiditate etc. Usque ad v. 2540. Inde deducitur per illam Boscovichianam curvam facile omnia explicari, quae per quascumque vires in natura fiunt, variis elementorum inter se junctorum ordinibus constitutis. Ex quibus omnibus a v. 2570. consequitur, nullam omnino haberi in natura quietem, multaeque subjiciuntur de ipsius naturae

versibus illustravit, jam in lucem editum una cum interpretationibus et supplementis doctissimi Boscovichii, ac dispertitum in tria volumina, putamus non inopportunum, omissis illustrationibus viri clarissimi, ipsum etiam per sese uno volumine conclusum in lucem edi separatim, quo facilius parari, atque expeditius legi, haberi, quo libeat, deferri possit. Id ita fieri placet, si modo annuerit, Reverendissimus Pater Th. M. Mamachius S.P. A.

PHILOSOPHIAE / LIBER PRIMUS.
1  Unde per immensos regionum didita tractus
2  Fulgeat haec species vasti pulcherrima Mundi,
3  Disjunctaeque locis variae quo foedere partes
4  Conveniant, quae sint vires per corpora fusae,

1  Unde per immensos regionum didita tractus
2  Fulgeat haec species vasti pulcherrima Mundi,
3  Disjunctaeque locis variae quo foedere partes
4  Conveniant, quae sint vires per corpora fusae,
5   Et quam multiplici se volvant omnia motu,
6  Aggredior suavi diffundens pandere cantu,
7  Difficilique novas inventa labore per artes,

4  Conveniant, quae sint vires per corpora fusae,
5   Et quam multiplici se volvant omnia motu,
6  Aggredior suavi diffundens pandere cantu,
7  Difficilique novas inventa labore per artes,
8  Hactenus atque adytis doctrinae inclusa severae
9  Primus ad ingenuos Musarum educere cultus:
10   Quippe quid humanas praestantius, utiliusque

Veri nectare pasci
12  Largius aeterni, causas dum visere, et ortus
13  Conamur rerum, et toto discurrimus Orbe?
14  Quidve magis sacro Vatum sermone feratur
15   Per gentes hominum varias, memoresque per annos,
16  Ingens quam quod opus dia ratione peractum est?
17  O qui stelliferi flammas succendis Olympi,

12  Largius aeterni, causas dum visere, et ortus
13  Conamur rerum, et toto discurrimus Orbe?
14  Quidve magis sacro Vatum sermone feratur
15   Per gentes hominum varias, memoresque per annos,
16  Ingens quam quod opus dia ratione peractum est?
17  O qui stelliferi flammas succendis Olympi,
18  Qui mare substratum

caelo diffundis, et auras
19  Mobilitas, terramque sua compage revincis,
20   Dum memoranda tuae monumenta revolvimus artis,
21  Infer legiferas nos protinus in Rationes,
22  Per quas et magni jam primum exordia mundi
23  Ponebas, cuncta invicto et nunc ordine flectis:
24  Da Verum effari, aeterna quod Mente latebat
25   Ante ortus rerum, quod deinde per omnia fusum est,

22  Per quas et magni jam primum exordia mundi
23  Ponebas, cuncta invicto et nunc ordine flectis:
24  Da Verum effari, aeterna quod Mente latebat
25   Ante ortus rerum, quod deinde per omnia fusum est,
26  Immissumque, vigent per Te quaecumque creata:
27  Da decus, et sacros Musarum inferre lepores,
28  Quos petit ipsa tuis Majestas indita gestis.
29  Effice

23  Ponebas, cuncta invicto et nunc ordine flectis:
24  Da Verum effari, aeterna quod Mente latebat
25   Ante ortus rerum, quod deinde per omnia fusum est,
26  Immissumque, vigent per Te quaecumque creata:
27  Da decus, et sacros Musarum inferre lepores,
28  Quos petit ipsa tuis Majestas indita gestis.
29  Effice at interea, longos ut SILVIUS annos
30  

50   Queis adyta irrumpam, longe vestigia servans
51  Magna Viri, cujus vis ignea discutit omnes,
52  Ignea vis animi, qua se cumque inferat, umbras:
53  Scilicet immensas per quem diffusa per oras
54  Omnem corpoream Gravitas agit undique molem,
55   Mutuaque in vacuos late sunt edita tractus
56  Pondera, quae terram, mare, solem, sidera versant:

50   Queis adyta irrumpam, longe vestigia servans
51  Magna Viri, cujus vis ignea discutit omnes,
52  Ignea vis animi, qua se cumque inferat, umbras:
53  Scilicet immensas per quem diffusa per oras
54  Omnem corpoream Gravitas agit undique molem,
55   Mutuaque in vacuos late sunt edita tractus
56  Pondera, quae terram, mare, solem, sidera versant:
57  Per quem etiam

quem diffusa per oras
54  Omnem corpoream Gravitas agit undique molem,
55   Mutuaque in vacuos late sunt edita tractus
56  Pondera, quae terram, mare, solem, sidera versant:
57  Per quem etiam vario lux compta colore refulget
58  Clarior assueto, et patitur sua dia retexi
59  Lumina. Quid tantis majus, meliusque repertis?
60   Quid genus humanum propius Dis admovet ipsis?

facultas,
181  Interior nostris nimirum in mentibus alma est
182  Haec ratio, cujus paulatim possumus usu
183  Omnia percipere, et veri cognoscere formas,
184   Rerum notitiis per sensus omnibus haustis.
185  Quod tibi post paulo quo fiat, dicere, pacto
186  Conabor, mens omnigena ut ditescat opum vi.
187  Perspicua in nobis at quaedam notitiarum

216  Esse homines, esse illud equos, pecudesque negabit.
217  Atque hominum in nostro sunt, et cum luce tenebrae,
218   Montesque, vallesque, et dulcia, duraque rerum,
219  Insinuant, quae per se nostros omnia sensus.
220  Caetera sit itidem simili ratione putandum
221  Sciri, atque a nobis pernosci posse sine ullis
222  Rerum notitiis, quae praecessisse ferantur,

262  Congruere inter se quia vidimus, inde recepit
263   Notitiam hanc animus: quae sunt hoc ordine cunque,
264  Congruere ut possint, opus esse, aequalia constent.
265  Ergo per sensus in nostra mente genuntur
266  Effigies rerum, veluti quae dulcia, dura,
267  Et varie fucata, sonora, et odora vocamus,
268   Atque alia e genere hoc, quorum sunt nomina mille,

saxa
313   Africa, quot nostro portenta informia surgunt
314  Saepe animo: pugnant contra, et stabulantur ibidem,
315  Discordesque novant alieno semine foetus.
316  Et quoniam, per quos introrsum infertur imago,
317  Sensus, nempe oculis, atque auribus, atque palato
318   Qui resident, totisque cientur in artubus extra
319  Prorsus corporei constant; fateare, necesse est,

sufficit, illa videri
362  Idcircone queat nobis, praestoque repente
363   Esse tenebrosae subeuntibus abdita regna
364  Naturae; velut Aenean excita Sibylla
365  Taenariae duxit per opaca silentia noctis?
366  Scilicet illam ipsam vestigarunt rationem,
367  Qui causas rerum vestigavere latentes.
368   Infinita tamen causarum summa profecto est
369  Haud

398   Altera praeterea in rebus quae corporis extat
399  Natura, an pariter quoque non ignota latescat,
400  Et penitus caeca sese in caligine verset?
401  Hujus notitiis per sensus nam via solos
402  In mentem patefit; prima ergo fronte videtur
403   Tantum, et nil aliud, nisi quae sunt extima, mostrant
404  Sensus; non etenim penetrant in viscera rerum.

ad commoda vitae:
466  Ut si vividior decies, iterumque, iterumque
467  Sit decies, gemina qui sensus in aure locatur,
468   Aestivae lenis Zephyrorum sibilus aurae,
469  Aut per saxa strepens muscoso margine rivus,
470  Aut rari tenuis rumor per compita vulgi,
471  Obruat immani strepitu aures haud minus, ac si
472  A gelido Boreas truculentas sidere pennas

467  Sit decies, gemina qui sensus in aure locatur,
468   Aestivae lenis Zephyrorum sibilus aurae,
469  Aut per saxa strepens muscoso margine rivus,
470  Aut rari tenuis rumor per compita vulgi,
471  Obruat immani strepitu aures haud minus, ac si
472  A gelido Boreas truculentas sidere pennas
473   Concutiat, qualis, cum sustulit Orithyam:
474  Aut si

479  Corpoream nobis naturam ostendere rerum:
480  Plurima quin etiam, quovis quae in corpore inesse
481  Monstrant, frigus uti nivis est, aut est calor ignis,
482  Aut odor, aut verni florum per prata colores,
483   Aut rerum varius sapor est per texta palati,
484  Lanae mollities, ferri rigor, asperitasque,
485  Atque alia e genere hoc, in nullo corpore constant

480  Plurima quin etiam, quovis quae in corpore inesse
481  Monstrant, frigus uti nivis est, aut est calor ignis,
482  Aut odor, aut verni florum per prata colores,
483   Aut rerum varius sapor est per texta palati,
484  Lanae mollities, ferri rigor, asperitasque,
485  Atque alia e genere hoc, in nullo corpore constant
486  Revera, sed sunt species in mente coortae
487  Per

est per texta palati,
484  Lanae mollities, ferri rigor, asperitasque,
485  Atque alia e genere hoc, in nullo corpore constant
486  Revera, sed sunt species in mente coortae
487  Per sensus, agitant variis quos corpora plagis.
488   vis in materis proin tantùm est, atque potestas
489  Harum, quas memoro, vel de genere hoc aliarum
490  Rerum notitias in nostra mente ciendi;

488   vis in materis proin tantùm est, atque potestas
489  Harum, quas memoro, vel de genere hoc aliarum
490  Rerum notitias in nostra mente ciendi;
491  Quas mens ipsa quidem per sese, experta nisi esset,
492  Efficere haud ullo pacto, et formare valeret;
493   Nam neque cyanei qui sint, rufique colores,
494  Et veneti, seu vecta procul quo mala sapore,

quae corpora fucis
497  Illita sint illis, vel nostro admota palato
498   Mala prius fuerint: tum nullis talia quimus
499  Exprimere, ut possint alii cognoscere, signis,
500  Ni per se, similis queis sensus inesse videtur.
501  Has neque notitias non intus habere valemus,
502  Cum res poscit, uti cum sensus afficiuntur,
503   Aut mutare aliis; nec, cum dolor urget, eundum est

se discrimine tantùm
526  Differre, ut tenuem vix servent ultima vitam.
527  Corporibus proprium scimus quapropter inesse
528   Munus, uti multas extendant undique partes
529  Per loca multa, queant ut eadem ne penetrari
530  Partes, et plures una in statione teneri,
531  Motibus omnigenis etiam esse, atque apta figuris:
532  Inquires porro quae tutemet omnia mecum.

575  Sordibus et nullis nativam offundere lucem.
576  Praeterea, quoniam his inventis tempore longo
577  Nil fuit adjectum, nihil addi posse putatum est.
578   Tot variis auri tentata per omnia demum
579  Cum fuerit natura modis (ut scilicet omnes
580  Semper erant avidi mortales divitiarum)
581  Extudit hoc tum sera dies, candente receptum
582  Ut lympha,

progrediemur
590  Post labente die, atque aliis ditabimur usque
591  Officiis, ejus licet in penetralia nunquam
592  Admissi; sic et generatim corporis ipsam
593   Naturam per certa sequi nos munera viresque
594  Est opus, et praesto quae sunt, subjectaque nostris
595  Sensibus, aut quae se vario discrimine produnt,
596  Scrutari, et semper majores ducere praedas,

623   Et primò veram, velut in se est, si tueare
624  Naturam spatii, distare a corpore noscas;
625  Non etenim solidum est, et non penetrabile; namque
626  Rem prohibere nequit per se transire meantem;
627  Ast, ut corpus, habet partes, sed tempore nullo
628   Mutua quae possint a se disjungi, et abire
629  Diversùm, et seriem disrumpere continuatam;

631  Quodcumque est, spatium: pariter quoque, corpus ut omne,
632  Extensum est, usquam at nullo se limite finit,
633   Immensumque plagas sese protendit in omnes.
634  Per se igitur spatium quadam ratione videri
635  Esse queat nobis, nam vel sine corpore constat.
636  Tempus item per se quadam ratione videri
637  Cur non esse queat? non velox, atque remissum est,

finit,
633   Immensumque plagas sese protendit in omnes.
634  Per se igitur spatium quadam ratione videri
635  Esse queat nobis, nam vel sine corpore constat.
636  Tempus item per se quadam ratione videri
637  Cur non esse queat? non velox, atque remissum est,
638   Sed sibi par semper, semper pede labitur aequo.
639  Propterea nullis unquam est variabile rebus.

656   Et primò spatium vulgo, spatiique vocamus
657  Partem aliquam, ejusdem certam, quae mobilis extat,
658  Mensuram, certosque situs quae servat ad ipsa
659  Corpora, queis nostros per sensus jungitur apta:
660  Hac, quantùm geminae distant, inquirimus, urbes,
661   Quantùm et terraï patet intra viscera hiatus,
662  Nubilaque ipsa super tolluntur, et ardua caeli

669  Nunquam perstat idem; sed parte ipsius ab una
670  Inque aliam, inque aliam cum terra, et tenuibus auris
671   Commigramus; at est nihilo minus una eademque
672  Mensura; et quae late per jugera centum
673  Ante extendebant, vel passus mille, pedesve
674  Aequabant totidem, aut lapidis, jactumve sagittae,
675  Post eadem servant etiam intervalla, situsque,

fugamque
714  Formarum intra se ut nequeat convertere eosdem,
715  Ire putat solito citiorem horamque, diemque, et
716   Solis equos breviore viam tum carpere gyro
717  Per caelum, et stimulis queritur flagrantibus ictos.
718  Otia sic multi naturae indagine fallunt,
719  Aut aliis rerum studiis, quae sponte sequuntur:
720  Et cui foemineo est adstrictum cor in amore,

779  Rebus ab his, spatium quibus hactenus, eque volutum
780  Tempus item est nobis, facilisque brevisque propinquam
781   Transitus ad motus naturam perspiciendam est.
782  Quare age, per sensus itidem cognoscere veros,
783  Non erit, ut possis motus, et prendere mente;
784  Nam quoniam motus fit, ubi transmigrat ab uno
785  Corpus quodque loco, atque alia se parte receptat

ipsa vicissim;
792  In summa contra sed credimus esse quiete,
793  Cum servare situs tuimur sese inter eosdem.
794  Haud secus ac abies cum fertur adunca lacunas
795  Lapsa per aequoreas remis velove tumente,
796   Dum sedet ad clavum vigilans in puppe magister,
797  Creditur a nautis per transtra vagantibus unâ
798  In regione loci stare, immotusque manere,

794  Haud secus ac abies cum fertur adunca lacunas
795  Lapsa per aequoreas remis velove tumente,
796   Dum sedet ad clavum vigilans in puppe magister,
797  Creditur a nautis per transtra vagantibus unâ
798  In regione loci stare, immotusque manere,
799  Qui loca cum navi permutat non minus ipsâ,
800  Vel quoque cum terra, tellus si nostra movetur,

800  Vel quoque cum terra, tellus si nostra movetur,
801   Et circa solem sese, et terrestria transfert.
802  Proinde sedens Tiphys puppi, aut Palinurus in alta
803  Motu corripitur gemino, et quo rapta per aequor
804  It ratis, et tellus quo sese immota volutat
805  Per spatia; at nautis quoque terius additur, illi
806   Dum peragunt jussa, et nigra per tabulata vagantur.

transfert.
802  Proinde sedens Tiphys puppi, aut Palinurus in alta
803  Motu corripitur gemino, et quo rapta per aequor
804  It ratis, et tellus quo sese immota volutat
805  Per spatia; at nautis quoque terius additur, illi
806   Dum peragunt jussa, et nigra per tabulata vagantur.
807  Cunctis verus ab his oritur tum denique motus
808  Motibus, atque aliis, si in summa

803  Motu corripitur gemino, et quo rapta per aequor
804  It ratis, et tellus quo sese immota volutat
805  Per spatia; at nautis quoque terius additur, illi
806   Dum peragunt jussa, et nigra per tabulata vagantur.
807  Cunctis verus ab his oritur tum denique motus
808  Motibus, atque aliis, si in summa hac forsitan extant,
809  Quos neque nos oculis, nec noscere mente queamus.

cortice, cum rate malum,
833  Aëra cum tellure, opus est, fateare moveri.
834  At veri qui sunt motus, existere primùm
835  Unde queant, porro mutarier unde, nisi ipsas
836   Per vires, quae tum praesentes corpora turbant,
837  Deque sui ratione status decedere cogunt?
838  Ergo qui motus nullis sunt viribus orti,
839  Apparent tantùm, nec re, sed nomine constant.

850  Clarius ipsam rem, quam conor vincere, firmet.
851   E longo patulum vas pendeat, effice, fune,
852  Contortus validis qui viribus usque rigescat,
853  Quemque relaxari revolutos ante per orbes
854  Ne sine, quam medium, vel, si libet, amplius, undà
855  Vas super infusâ puer impleat; ilicet illum
856   Oppositos age per motus, spirasque revolve;
857  Quae

853  Quemque relaxari revolutos ante per orbes
854  Ne sine, quam medium, vel, si libet, amplius, undà
855  Vas super infusâ puer impleat; ilicet illum
856   Oppositos age per motus, spirasque revolve;
857  Quae faciant, aliquo cieatur tempore labrum.
858  Principio, velut ante, manebit plana superne
859  Undaï facies, licet et latera aerea propter

cognoscere nobis
890  Difficile est, atque a visis dignoscere motus;
891   At non naturae variam callentibus artem
892  Ingeniis id semper ab omni parte negatum est:
893  Partim per motus, quos possis subdere sensu,
894  Partim et per causas, effectaque, scilicet ipsas
895  Per vires, veros ad motus progrediuntur,
896   Atque ita, quos nequeant unquam sentire, docentur.

motus;
891   At non naturae variam callentibus artem
892  Ingeniis id semper ab omni parte negatum est:
893  Partim per motus, quos possis subdere sensu,
894  Partim et per causas, effectaque, scilicet ipsas
895  Per vires, veros ad motus progrediuntur,
896   Atque ita, quos nequeant unquam sentire, docentur.
897  Verum quod superest, varios distinguere motus

callentibus artem
892  Ingeniis id semper ab omni parte negatum est:
893  Partim per motus, quos possis subdere sensu,
894  Partim et per causas, effectaque, scilicet ipsas
895  Per vires, veros ad motus progrediuntur,
896   Atque ita, quos nequeant unquam sentire, docentur.
897  Verum quod superest, varios distinguere motus
898  Non tam difficile est generatim mutuà, seque

913  Prae reliquis laudantur equi, palmamque reportant
914  Cursores: animos spectantum a plausibus acres
915  Exacuunt, quatiuntque jubam, insultantque superbi,
916   Dum per Olympiacos resonat victoria campos.
917  Ocyor at motus fiet, seu tardior idem,
918  Cum tibi perpetuò majora minorave semper
919  Tranantur spatia aequali pro tempore; proinde

tantus is extat,
966  Quanto materies respondet, mobilitasque.
967  Has tibi dum rerum primas mea Musa recenset
968  Notitias, quales non intus habere necesse est,
969  Ne quae per sensus nostros, per nomina rerum
970   Irrepant fraudes animo, verumque recondant;
971  Praesertim tibi, quid constent, quibus omnia fiunt,
972  Dum memoro, quaecumque cluent, loca, tempora, motus,

966  Quanto materies respondet, mobilitasque.
967  Has tibi dum rerum primas mea Musa recenset
968  Notitias, quales non intus habere necesse est,
969  Ne quae per sensus nostros, per nomina rerum
970   Irrepant fraudes animo, verumque recondant;
971  Praesertim tibi, quid constent, quibus omnia fiunt,
972  Dum memoro, quaecumque cluent, loca, tempora, motus,

973  Ne nimium nostris in versibus esse querare
974  Asperitatis, et illecebris, cultuque carere
975   Carmina, non aliis nisi mentibus apta severis:
976  Nam si non vernae rident per amoena vireta
977  Hìc florum species, si non et flumina currunt
978  Lactea, nec tenerae ludunt per prata puellae;
979  Ast aliquis tamen et rebus decor esse severis
980  

975   Carmina, non aliis nisi mentibus apta severis:
976  Nam si non vernae rident per amoena vireta
977  Hìc florum species, si non et flumina currunt
978  Lactea, nec tenerae ludunt per prata puellae;
979  Ast aliquis tamen et rebus decor esse severis
980   Creditur, et proprii manet ingens gloria cultus;
981  Primùm vera tibi si pandimus, atque ea deinde

985   Lumina: sunt proprii nempe, ingenuique lepores,
986  Quod canimus, Veri, verbisque his addere magnum
987  Pondus, et his possunt numeris decus: ipse severis
988  Proin assuesce modis, qui te per nubila raptent,
989  Astraque, sub terras etiam, pelagusque profundum
990   Omnia rimantem naturae claustra latentis
991  Suavius, ac melius, quam si contingere tentes

1023  Ardebant, et opus naturae educere fictum;
1024  Saepe recudebant quod porro, fictaque fictis
1025   Addebant nova, cum pugnantia prima viderent
1026  Rebus, quae caeli sunt, terraeque per oras,
1027  Nequidquam, quoniam veris conficta valebant
1028  Aptari nulla ratione, ut cuncta necesse
1029  Tum fuerit cadere, et subverti victa ruinâ,
1030   Tantaque

1075   Hospitium, rerum ad causas pertingere primas
1076  Cum nullis animi liceat conatibus unquam,
1077  Nec vidisse, recens qua mundus origine, et unde
1078  Fluxissent, per quos consistunt omnia, motus;
1079  Nec nimium vitae haec intersint instituendae,
1080   Ut bene, quodcumque est, queat hoc traducier aevi;
1081  In rebus sat erit nobis inquirere, quid sit

1103  Ergo ut noscendo, quo res stat publica, jure,
1104  Sic opus est etiam Naturae in legibus ipsis
1105   Firmandis (ne mens ruiturum fabricet orbem),
1106  Multa diu servâsse, manuque oculisque per omnes
1107  Isse, licet tenues etiam res, atque minutas,
1108  Notitias et ab his in nostros undique multas
1109  Convectare animos, amplas ut in horrea messes.
1110   Inter

1119  Qua nimia est, et multa notans exempla reforma.
1120   Scilicet exemplis a pluribus undique lectis
1121  Mens similes facili ratione inducitur ad res:
1122  At quia per flexus sic pergimus, atque coacti
1123  Conjicere interdum sumus, haec tutissima non est
1124  Ad verum via semper, et omni a fraude remota.
1125   Propterea ipsas res iterumque, iterumque necesse est

1126  Inspectare animo, partique revolvere ab omni,
1127  Et nova servatis adnectere, perque polire
1128  Usque novis, atque ad tentamina saepe reverti;
1129  Nam plus consequimur longos cunctante per usus
1130   Consilio, et se mente diu versante per omnes
1131  Undique res circum, quàm si intus ferveat acre
1132  Ingenium, et celeri pertranseat omnia motu.
1133  His

1127  Et nova servatis adnectere, perque polire
1128  Usque novis, atque ad tentamina saepe reverti;
1129  Nam plus consequimur longos cunctante per usus
1130   Consilio, et se mente diu versante per omnes
1131  Undique res circum, quàm si intus ferveat acre
1132  Ingenium, et celeri pertranseat omnia motu.
1133  His adhibere aliquam sed rebus proderit artem,
1134  Et

1145   Ut calor, aut frigus, sed perstant una, eademque,
1146  Munera materiae generatim ea totius esse
1147  (Quo mundi sit cumque loco, terrave sub ima,
1148  Vel cum sideribus per magnum consita caelum)
1149  Credere nil obstat semper debere, neque ullas
1150   Errorum fraudes, si credimus, inde timendum.
1151  Praeterea res cum recta ratione geratur

1151  Praeterea res cum recta ratione geratur
1152  Publica Naturae, multis non ipsa redundat
1153  Legibus; at paucis, quibus ipsam et oporteat uti,
1154  Utitur, has uno servans per cuncta tenore:
1155   Publica nam res est vulgo corruptior omnis,
1156  Cum nimiae leges. Ergo quibus una gerendis
1157  Lex sat erit rebus, plures confingere inane est.

1172  Quàm Thamesin propter, vel Nili, et ad ostia Gangis,
1173  Aut regna Oceani pelago divisa sonanti?
1174  Non tamen haec ita certa putes, ita tuta profecto
1175   Esse, ut non possint veluti per lubrica labi
1176  Interdum gressus, constructaque sidere moles.
1177  Nam veluti turpi pro furti crimine cum quos
1178  Damnatos capitis longinqua viderit hospes
1179  Dum

parte repellat.
1194  Ergo licet multis sat causa sit unica rebus
1195   Saepe, tamen quoniam nos inde excludere clara
1196  Propterea ratione alias non possumus omnes,
1197  Per quas multa geri quoque eorum posse tuemur,
1198  Non clara ratione illa unica certa videtur.
1199  Non ita nam quidquam naturae in rebus apertum
1200   Constat, ut in claro contra se lumine pandunt

1267  Num valeat miles, nisi sint infracta, meare?
1268  Num clausas transire fores, et ahenea septa?
1269  Nostris officiunt quin plurima corpora saepe
1270   Corporibus: veluti populo stipante per aedes
1271  Cum premimur; vel cum validi percellitur ictu
1272  Verberis indocilis puer, et resonante flagello,
1273  Ut dolor excutiat lacrymas, suspiriaque aegra;

non rebus inane
1288  Percipias; atque in vitro, atque humore latere
1289  Tam varios flexus, queis permeat illa, viarum.
1290   Spongia nam lympha veluti repletur, aperta
1291  Per, quae sunt oculis, tot rara foramina, nostris;
1292  Sic et caetera item, sic saxum, et lignea texta,
1293  (Intervalla licet non possint ista videri)
1294  Saepe metalla etiam penetrant intrinsecùs

1379  Nequidquam, quoniam quantavis arte secando
1380   In rebus nunquam minimum, primumque relinquit.
1381  Atque ea corpora sint quàm parvula principiorum,
1382  Dat variam specimen quoddam Natura per artem
1383  In multis, mihi quae sat erit memorâsse, vel ipsis
1384  Quae pueris (dubitemne, tibi?) notissima constant,
1385   Omnibus e genere hoc conscriptaque lectaque chartis:

1394  Denique quid lucem, quae saxa adamantina parte
1395   Permeat ex omni, neque sese occursibus usquam
1396  Impedit ipsa suis? reputans haec omnia possis
1397  Tutemet haud ullis finem per te ipse videre
1398  In rebus nostra pertingi a mente, nec ipsa
1399  Sisti ad semina nos pedetentim progredientes.
1400   Semina quae si sint, inquam, et res limite constant,

1417  Jam docui; nunc, quod superest, tu caetera mecum
1418  Contemplare, virûm praestantibus edita nuper
1419  Scilicet ingeniis, et magno inventa labore,
1420   Haud minus undique materiam diffusa per omnem
1421  Officia, et nexu semper conjuncta tenaci.
1422  Horum est de numero cunctis vis indita quaedam
1423  Corporibus, qua posse videntur inertia dici:
1424  Scilicet in

1421  Officia, et nexu semper conjuncta tenaci.
1422  Horum est de numero cunctis vis indita quaedam
1423  Corporibus, qua posse videntur inertia dici:
1424  Scilicet in quo sunt, per se conantur eundem
1425   Illa vi servare statum, si nempe quiescant,
1426  Haud mutata quiescere, et haud mutata moveri,
1427  Si moveantur: et aequali lapsusque, viaeque

1431  Quaeque quieta manent, moveantur; motibus illis
1432  Vel demat motus, alios addatve recentes,
1433  Aut alia transire via, et procurrere cogat.
1434  Jamque hinc ipse potes per te cognoscere, jungi
1435   Haud frustra cum vi tam distans nomen inertis;
1436  Nimirum, quoniam a nisu vim dicimus ipso,
1437  Corpora quo servare statum conantur; inertem

1435   Haud frustra cum vi tam distans nomen inertis;
1436  Nimirum, quoniam a nisu vim dicimus ipso,
1437  Corpora quo servare statum conantur; inertem
1438  Addimus idcirco, per se discedere eodem
1439  Quod nequeant, veluti torpentia, fixaque in uno,
1440   Et transire per hunc modo versaque deinde per illum,
1441  Induere atque alium porro irrequieta recentem;

ipso,
1437  Corpora quo servare statum conantur; inertem
1438  Addimus idcirco, per se discedere eodem
1439  Quod nequeant, veluti torpentia, fixaque in uno,
1440   Et transire per hunc modo versaque deinde per illum,
1441  Induere atque alium porro irrequieta recentem;
1442  Mutandique odium videantur inertia ob istud.
1443  Inspice quod volvunt herbaram molle per aequor

1437  Corpora quo servare statum conantur; inertem
1438  Addimus idcirco, per se discedere eodem
1439  Quod nequeant, veluti torpentia, fixaque in uno,
1440   Et transire per hunc modo versaque deinde per illum,
1441  Induere atque alium porro irrequieta recentem;
1442  Mutandique odium videantur inertia ob istud.
1443  Inspice quod volvunt herbaram molle per aequor

Et transire per hunc modo versaque deinde per illum,
1441  Induere atque alium porro irrequieta recentem;
1442  Mutandique odium videantur inertia ob istud.
1443  Inspice quod volvunt herbaram molle per aequor
1444  Ludentes pueri, per florea prata rotundum
1445   Aut ebur, aut lignum; recta fugit, et sua, vernas
1446  Quà fugit, inclinans frondes, vestigia linquit,

1441  Induere atque alium porro irrequieta recentem;
1442  Mutandique odium videantur inertia ob istud.
1443  Inspice quod volvunt herbaram molle per aequor
1444  Ludentes pueri, per florea prata rotundum
1445   Aut ebur, aut lignum; recta fugit, et sua, vernas
1446  Quà fugit, inclinans frondes, vestigia linquit,
1447  Nec deflectit in hoc coepta a regione, nec illud

1458  Utraque causa suo cum motum extinguere possit
1459  Tempore, non aliam quaerendum est corpore in ipso,
1460   Ne causis causas alias addamus inanes.
1461  Ipsum igitur per se non ullo tempore corpus
1462  Quit mutare suos, aut prorsus tollere motus.
1463  Ergo est illud iners, et semper fungitur hac vi.
1464  Proinde globum quoque si magno jaculeris eundem

corpus
1462  Quit mutare suos, aut prorsus tollere motus.
1463  Ergo est illud iners, et semper fungitur hac vi.
1464  Proinde globum quoque si magno jaculeris eundem
1465   Nisu per liquidum projectans aëra, vel cum
1466  Tormentis lapides a grandibus excutiuntur,
1467  Non alia regione vise deflectere cernas,
1468  Quàm deorsum, sua quo gravitas, et pondera cogunt:

1466  Tormentis lapides a grandibus excutiuntur,
1467  Non alia regione vise deflectere cernas,
1468  Quàm deorsum, sua quo gravitas, et pondera cogunt:
1469  Nec ratione alia servant per saecula longa
1470   Astra suos circa solem labentia motus;
1471  Quae, si praeterea vic nulla alicunde veniret,
1472  Perpetuò vim propter inertem deproperarent

1470   Astra suos circa solem labentia motus;
1471  Quae, si praeterea vic nulla alicunde veniret,
1472  Perpetuò vim propter inertem deproperarent
1473  Aequali magnum rectoque per aethera lapsu,
1474  Aequaeque conficerent spatia aequo tempore semper.
1475   Has quaecumque suo discedere corpora cogunt
1476  Saepe statu, vires ipsi vocitamus agentes;

1481  Quos genuere: aliae conatibus exerceri
1482  Continuis, et nil in puncto tempore quovis,
1483  Ni tantùm premere; his ergo mora certa, necesse est,
1484  Temporis ut tribuatur, uti per corpora certos
1485   Possint cudentes moderatim educere motus.
1486  Diversae, genus hoc, quoque vires tempore agentes
1487  Aequali motus progignunt non alios, quam

priore;
1540   Ibit idem media prorsum regione viaï
1541  Inter utrumque latus, simul et parebit utrique:
1542  Sin impar nova sit, neque motus proferat aequos;
1543  Non medium per iter compulsum corpus agetur;
1544  Sed lateri accedet magis illi, major in ipsum
1545   Exeritur quo vis, ictusque valentior urget.
1546  Haud aliter, quam cum lymphis torrentibus auctum

1568  Atque moras omnes, et tempora longa perosum.
1569  Denique cujusvis post lapsum temporis illud
1570   In regione loci reperitur corpus eadem,
1571  Qua foret, egisset si causa in id utraque per se
1572  Altera post aliam, atque aequali tempore seorsum
1573  Quaeque suo. Pariterque plagas si pluribus uno
1574  Momento a causis in multas corpus agatur,
1575   Corpus

1616  Viribus obliquis moles, atque aëre pendet;
1617  Pendebit pariter librata, immotaque, si sit
1618  Sustentata minori, at non obliquà trahente
1619  Pondere: sic aequo pinus per caerula cursu
1620   Provehitur, lenis si a puppi spiritus Euri
1621  Incitet, aut Aquilo simul hinc, simul et Notus illinc,
1622  Et quatiat funes, illisaque sibilet aura.

1646  Qua regione viae reperitur, pergat eadem
1647  Corpus continua, et directa proinde, necesse est,
1648  Quo tantùm vis raptat iners, ut diximus ante;
1649  Sic quoque continuos dum fit via curva per ictus,
1650   Extera si subito cesset vis, et sibi corpus
1651  Linquat iners, quod iter jam tum tentabat, eodem
1652  Insistet recto, neque parti flectet ab ulla.

1665   (Ut de tormentis cum pondera projiciuntur,
1666  Perpetuis gravitas torquet quae nisibus urgens)
1667  Atque ita fit tangens arcum via; libera tantùm,
1668  Solaque per sese tum corpus inertia transfert,
1669  ET facit, ut cursu spatiis meet omnibus aequo.
1670   At quae conveniunt extrorsum, et tramite vires
1671  Cogunt, ut docui, a directo corpus abire

ades o animo, partemque fer ipse laboris,
1704  Nam partim haec tibi erunt audita, repertaque partim.
1705   Quare opus est, crescunt ut tempora, corpore quosvis
1706  Quae nempe enumeres circumlabente per arcus,
1707  Crescere sic credas etiam illa, inclusa sub îsdem
1708  Fingere quae possis spatia arcubus, a radiisque
1709  Comprensa e medio puncto venientibus oras
1710  

profusam
1722  Ad lucem; velut in spinis cum lubrica serpens
1723  Deposuit vestem, ad solem nitidissima fulget.
1724  Principio geminas in partes divide tempus,
1725   Quo, per divisos quoque tractus, insita corpus
1726  Vis feret; ex illo tenta hinc producere puncto,
1727  Ad quod directae contendunt undique vires,
1728  Tres radios tres ad regiones tramitis hujus,

et aeque
1747  Summi utriusque apices, et quo vi corpus inerte
1748  Nempe advenisset sola, et vis extera quo nunc
1749  Demittit; quae cum medium se dirigat illum
1750   Per radium, radio non ipsi cogere debet
1751  Corpus ut accedat, contra nec ut inde recedat);
1752  Par quapropter erit primo quoque. Tempore corpus,
1753  Fac, nova deinde pari immotum vis urgeat illud,

Temporis, externasque putes crebescere vires
1761  Ictibus assiduis, ut tramite corpus agatur
1762  Incurvo; quoque tum manifestum id constet, oportet,
1763  Quod doceo, curvos quanquam est via flexa per arcus.
1764  Ambigua nec item per te ratione tueri
1765   Tutemet ipse queas, quod scilicet ordine verum,
1766  Hoc genus, inverso patefit, si dicta retexas;
1767  Invenies

1761  Ictibus assiduis, ut tramite corpus agatur
1762  Incurvo; quoque tum manifestum id constet, oportet,
1763  Quod doceo, curvos quanquam est via flexa per arcus.
1764  Ambigua nec item per te ratione tueri
1765   Tutemet ipse queas, quod scilicet ordine verum,
1766  Hoc genus, inverso patefit, si dicta retexas;
1767  Invenies siquidem, curvo si tramite pergat

1786  Diffugere usque procul; cogatque recedere corpus
1787  Assidue, fieri paria omnia prorsus, ut ante,
1788  Nempe omnes motus plano peragentur eodem
1789  In spatio, quod per punctum transire necesse est,
1790   Areaque ipsa suo pariter cum tempore crescet:
1791  Tantùm erit, ut punctum tergo convexa tumenti
1792  Semita respiciat, quod concava respiciebat,

1804  Carmina tentâssent, numeris et dulcibus ipsos
1805   Certâssent numeros contradere, et ordine certo
1806  Verborum, certo rerum quod in ordine constat,
1807  Multaque tam pulchri vulgare exempla per orbem
1808  Cantus, gauderet quo Juppiter ipse, recenset
1809  Dum vires et mensuras, et pondera rerum,
1810   Disponitque suo, quem condidit, omnia mundo;
1811  Non ita

Multaque praeteream, quorum minor usus, opusque est,
1820  Quaeque nec includi numeris nimis aspera possunt,
1821  Quaeque etiam verbis vix sunt adeunda solutis.
1822  Quare, quod superest, dum curvos ire per arcus
1823  Percipimus corpus, nos quaedam hic nomina, quae res
1824   Vel signant varias, vel easdem, saepe cavendum,
1825  Ut noscamus, et ut discrimina quaeque notemus.

res
1824   Vel signant varias, vel easdem, saepe cavendum,
1825  Ut noscamus, et ut discrimina quaeque notemus.
1826  Et nisus primò, aut conatus corporis ille,
1827  Quo tendit per iter frustra procurrere rectum,
1828  Atque viâ, flexos arcus quae tangit, abire,
1829   Illa eadem certe est, quae dicitur insita, inersque
1830  Vis; nisi quod species est nominis amplior hujus,

1843  Tangens, extera vis si non deduceret intro;
1844   Namque hanc tantundem corpus deducitur a vi,
1845  Quae trahit in medium, quaecumque sit, extima punctum:
1846  Quae si absit, quoniam per idem removeret ab arcu
1847  Tum spatium sola impellens vis insita corpus,
1848  Corporis a curvo foret et fuga tanta meatu;
1849   Scilicet a puncto fugientem vim quoque quandam

1861  Inde pari si concurrant conamine utrinque
1862  Libratae, medium nec posse accedere corpus
1863  Ad punctum, contra nec posse recedere dicunt,
1864   Aequatum sed deferri debere per orbem:
1865  At mage si fugiens vis polleat, ilicet illa
1866  De parti captare fugam; sin altera vincat
1867  Fortior, in medium tantundem accedere corpus,
1868  Circuitusque

1877  Ut docui, spatioque pari metimur utramque.
1878  Sin aliena novis aptant haec nomina rebus,
1879   Ut melius, quod fit, nota sub imagine monstrent,
1880  Non ego pugnârim; per me licet, hac ratione
1881  Puncti nunc odio ferri, nunc illud amore
1882  Dicatur corpus, si res ferat ipsa, metumve,
1883  Spemve inter, positum simul avertique, rapique;

1891  Quae tum contingunt nimirum, istius inertis
1892  Vis ratio quaedam? hac ipsa ratione referre
1893  Quippe illam ad vires, quas non perhibemus agentes,
1894   Collibuit; verùm non per se pugnat, et obstat
1895  Viribus insita vis aliis venientibus extra,
1896  Invitisque aliis ea non contendit eundem
1897  Materiae servare statum, sed sola sine illis;

1922  Spumantes Anienis aquas de vertice summo
1923  Labier, et terrae sorberi faucibus imae.
1924   Jam superà a dictis facili deducere pacto
1925  Ipse potes, curvos cum debeat ire per arcus
1926  Incipere obliquis impulsum viribus illis
1927  Corpus, uti docui, quarum altera, qua semel illud
1928  Est ictum, recto decurrere tramite cogat,
1929   Altera

1928  Est ictum, recto decurrere tramite cogat,
1929   Altera perpetuis impulsibus urgeat usque
1930  In medium quoddam, quo tenditur undique, punctum;
1931  Perpetuos itidem ferri debere per arcus
1932  Corpus idem, flexoque haud unquam exire meatu
1933  Posse; et praeterea quaecumque feruntur in arcus
1934   Corpora vel longis sese volventia saeclis,

2031  Denique jam quid opus rationes reddere multas,
2032  Cur nunquam in medio, in quod pellitur usque, quiescat
2033  Puncto, ubi cepit agi semel illos corpus in orbes,
2034   Cum, qui per numeros, per certas ire figuras
2035  Scilicet incurvos ductus quoscumque viarum
2036  Posse a corporibus signari quodlibet actis
2037  in punctum? Quin si punctum, certique meatus

2031  Denique jam quid opus rationes reddere multas,
2032  Cur nunquam in medio, in quod pellitur usque, quiescat
2033  Puncto, ubi cepit agi semel illos corpus in orbes,
2034   Cum, qui per numeros, per certas ire figuras
2035  Scilicet incurvos ductus quoscumque viarum
2036  Posse a corporibus signari quodlibet actis
2037  in punctum? Quin si punctum, certique meatus

2052  Nunc contra nobis vocitare necesse trahentem est;
2053  Rectaque contingens arcus quoque semita versos
2054   Vertetur pariter, nec, ut ante, recedere corpus
2055  A puncto per eam, sed contra accedere possit,
2056  Quandoquidem a puncto tum ipse remotius arcus
2057  Finitur quicumque, viae tangentis eundem
2058  Quam quod erit nempe extremum, limesque repertus.

2077  Navita cum ventis contendere, perque tumentes
2078  Ire audax fluctus, vix siccam tangit arenam,
2079   Oscitat extemplo, atque invitus littore oberrat:
2080  Invitusque urbis versatur per fora magnae
2081  Agricola, appensumque domi suspirat aratrum:
2082  Causidici causas agere, et connectere lites
2083  Litibus, et nodos ardent dissolvere legum.
2084  

2170  Queis sumus imbuti, variis et ab usibus, atque
2171  Exemplis, demum ex ipsis affectibus intus,
2172  Qui magno quatiunt animum plerumque tumultu,
2173  Impelluntque, leves ut jactant per mare venti
2174   Aut puppim, aut vacuo pendentia nubila caelo.
2175  Hinc nobis adeo divisis, disque sipatis
2176  Undique multiplici votorum tot ratione,
2177  Magnarum,

4  Notitias haurit faciles, mentisque vigorem
5   Induit, ipsius paulatim ut corporis; ullo
6  Si neque mens morbo, neque corpus langueat aegrum:
7  It varias solers porro, experiensque per artes,
8  Prodit et a longo semper prudentior usu:
9  Haud aliter sua Doctrinae quoque tempora mutant;
10   Ipsae ortus habuere suos, teneramque juventam,
11  Deinde novos

tempora mutant;
10   Ipsae ortus habuere suos, teneramque juventam,
11  Deinde novos auctus, majoraque robora sumunt;
12  Nam Genus humanum, sua quo producitur omnes
13  Annorum per circuitus diuturnior aetas,
14  Cultius in multis, longeque peritius exit;
15   Scilicet adjiciens inventis artibus artes.
16  Attamen et tristes morbi incubuere repente

23  Indigenas propriis pellebant sedibus ipsos,
24  Omnia vastantes late loca, et undique cultus
25   Vertentes cum non humano more latinos.
26  At quoniam ex longo jam tempore deinde per omnem
27  Coepimus Europam grajis, latiisque vacare
28  Quaerendis veterum monumentis, eque ruendis
29  Mirandorum operum confusis saepe ruinis;
30   Paulatim ad pulchras

65   Semper languidiore animorum percita motu
66  Progenies, memori dimittat et omnia mente;
67  Omnis uti fama, et tantarum gloria rerum
68  Excidat immani rursum superante per orbem
69  Barbarie, cultusque in gentem deteriores
70   Inducente, vel ob bella exundantia, et usus
71  Armorum nimios, saevasve tyrannidis artes:
72  Ad mores nam mens prona

artes:
72  Ad mores nam mens prona est humana ferinos,
73  Atque humiles facile assiduo vexata pavore
74  Induit ipsa animos. Varios his addere morbos
75   Possis, mortalem nova per contagia stirpem
76  Exorta horribili minuentes clade: vel urbes,
77  Regnaque terraï vasto labentia motu,
78  Fluminaque, aequoraque oppositas vincentia moles
79  In loca se

periere reperta.
92  Ex aliquo at quoniam jam tempore novimus artem
93  Obstetricem operum, servatricemque laborum
94  Ingenii, possint diffundi ut multiplicati
95   Prela per, et formas, lateque per ora virorum
96  Spargier, et tanto renovarier incremento
97  Interdum, ex uno ut nascantur millia multa;
98  Longius idcirco nobis promittimus aevum,

92  Ex aliquo at quoniam jam tempore novimus artem
93  Obstetricem operum, servatricemque laborum
94  Ingenii, possint diffundi ut multiplicati
95   Prela per, et formas, lateque per ora virorum
96  Spargier, et tanto renovarier incremento
97  Interdum, ex uno ut nascantur millia multa;
98  Longius idcirco nobis promittimus aevum,
99  Immensosque licet

183  Cedentemque sequetur agens, motamque propellens;
184  Qui si jam semel inceptet, non desinat unquam
185   Tum concedendi simul impetus, inque sequendi
186  Immemorabile per spatium, aeternumque per aevum.
187  Non in res quoque cum connitimur, attrahimusque,
188  A nobisve repellimus, in conamina nostra
189  Semper et oppositis contendi, ert viribus aequis

183  Cedentemque sequetur agens, motamque propellens;
184  Qui si jam semel inceptet, non desinat unquam
185   Tum concedendi simul impetus, inque sequendi
186  Immemorabile per spatium, aeternumque per aevum.
187  Non in res quoque cum connitimur, attrahimusque,
188  A nobisve repellimus, in conamina nostra
189  Semper et oppositis contendi, ert viribus aequis
190   A rebus,

294  Corpora, uti duras silices, ut robora, et ossa,
295   Atque adamantina saxa metallorumque rigores:
296  Ipsa tamen quae sunt oculo deprensa sagaci
297  Flecti et reflecti quosvis quoque posse per ictus.
298  Nempe pilam vitream, vel eburnam forte colore
299  Si tingas aliquo, tum vitri, eborisve rotundi
300   Alterius, sed non fucati, incurrere cogas
301  in molem,

302  Protinus haec etiam solâ, qua tacta, colorem
303  Parte feret, non in puncto tum scilicet uno,
304  Quod fieret, si dura foret, flectique negaret
305   Utraque, verum aliquo circum ducente per orbem
306  Latum se spatio, quod in ipso cesserat ictu
307  Introrsum, seque in planum distenderat aequor.
308  His tibi, quae prius est res poscere visa, parato,

349  Perfacile est, et quid mediis his accidat, illa
350   Praedita quae non vi, neque contra mollia constant,
351  At sita sunt horum genus in ter utrumque, videre.
352  Verum infinitae quoniam per corpora fundi
353  Exterius possunt formae, neque, quidquid ab una
354  Quaeque queat, varie dum corpora congrediuntur,
355   Accidere, ipse velim si seorsum expendere, possim;

est.
405   Omnia quae pariter prendes, cum forte quietum
406  Corporis alterius pulsu turbabitur unum;
407  Tuc etenim motùs capietur summa prioris
408  Unius a motu, quam dein per corpus utrumque
409  Dispertire queas, alia et facere omnia, ut ante.
410   Denique si adversus incurrant frontibus ambo
411  Obvia, detracto motu a majore minori

sed peragas rem;
500   Octonis bis percipias de partibus unam,
501  Vis ea ne dici tum maxima possit, abesse:
502  Lucrum id propterea prope tunc erit ingeminandum.
503  Ex his per numeros deducere plurima possis,
504  Quae placeant animo novitatis imagine quadam,
505   Et ratione trahant, cum primùm est cognita, mira.
506  Hoc genus est, si corpus in aequum corpus agatur

impete progrediatur.
529  Praeterea parte ex una sociale geratur
530   Si bellum, si nempe aequalia plurima longo
531  ordine, uti denso stipatam milite turmam,
532  Corpora per tactus disponas continuatos,
533  Parque aliud corpus resonanti verbere primam
534  Percutiat frontem, multorumque otia turbet;
535   Fiet, ut hoc subita compôstum pace quiescat,

539  Extremum; quoniam excussum procul aufugit unum
540   Tam celeri, primum quam venerat, impete corpus.
541  Namque perinde istud fieri fateare necesse est,
542  Ac si non ita sint tactus stipata per ipsos,
543  Ast aliquo inter se spatio divulsa locentur,
544  Succedente aliquo et se mutuà tempore pulsent;
545   Impulsum nam quodque movebitur, inde quiescet

tantum mobilitate,
589  Verum et materia quem nos constare fatemur)
590   Auctus in immensumprae motu denique primi.
591  Hinc noscas non in corpus de corpore motum
592  Posse per impulsus tranferrier; anteriores
593  Usque sed extingui motus, gignique recentes
594  Ictibus in cunctis vi, quae reparare figuram
595   Cogit, in oppositas ea dum connititur oras.

594  Ictibus in cunctis vi, quae reparare figuram
595   Cogit, in oppositas ea dum connititur oras.
596  Sin, qui primus erit globus, idem et maximus extet;
597  Quae sese tum per medios exinde propagat
598  Mobilitas, quam se magno efferet incremento?
599  Quantaque in extremo, minimoque recepta vigebit?
600   Sic itidem incussus primis legionibus, hostis

recepta vigebit?
600   Sic itidem incussus primis legionibus, hostis
601  Adventu, timor, usque magis succrescit eundo;
602  Dumque alios, aliosque invadit, seque propagat
603  Per peditumque equitumque globos, et murmura miscet,
604  Horribilis magis extremos super incubuisse
605   Ipse solet, pedibus pernices adit et alas.
606  Atque tibi ante oculos aliquo proponere pacto

verbis
615   Non valeam; sed ter conata, ter haereat infans
616  Lingua, licet varias assueta inflectere voces,
617  Difficilesque diu res suavi efferre loquela.
618  Tute tamen per te rationem ut denique inire
619  Hanc possis, tantosque tuam distendere mentem
620   Per numeros, sine te hoc facili deducier illuc
621  Exemplo: decies hominum centena tenentem

inflectere voces,
617  Difficilesque diu res suavi efferre loquela.
618  Tute tamen per te rationem ut denique inire
619  Hanc possis, tantosque tuam distendere mentem
620   Per numeros, sine te hoc facili deducier illuc
621  Exemplo: decies hominum centena tenentem
622  Millia proin aliquam, velut est Aegyptia Memphis,
623  Finge urbem; genus hoc, dein urbes mille sub una

626  Quamquam olim Assyrios, Medos, Persasque revolvas,
627  Et rerum Dominos, qua non erat invia tellus,
628  Romanos; hominum siquidem tot millia regnum
629  Hoc aleret, quot vasta, suum quacumque per orbem
630   Incolitur, vix nunc tellus ferat. Haud tamen istic
631  Sistendum, sed adhuc opus est, ea fingere mille
632  Regna, et tam late tot per florentia regna,

629  Hoc aleret, quot vasta, suum quacumque per orbem
630   Incolitur, vix nunc tellus ferat. Haud tamen istic
631  Sistendum, sed adhuc opus est, ea fingere mille
632  Regna, et tam late tot per florentia regna,
633  Quotquot erunt, hominum cunctorum condere censum;
634  Vix etenim quoque tunc numerum contingere possis
635   Optatum, rebusque aequalem inducere nostris.

tueri
681  Possumus, omnigenis praesertim in corporum eandem
682  Ictibus inter se quorumviscumque, vigere,
683  Nempe agere aequali vi corpora, agique vicissim,
684  Hanc ipsam per quaeque extendere corpora legem,
685   Corporeamque sub hac naturam includere cunctam?
686  At quaedam pugnare videntur, et ordine legis
687  Non stabili, fixoque teneri: quae tamen ipsa

690   Et firmo magis hinc stabiliri pondere legem,
691  Haud secus ac populi constanti more probatam.
692  Hoc genus est, medio cum saxi pondera fune
693  Fortis equus trahit antevolans; cum per vada ponti
694  Ducit agens post se ventis impulsa carina
695   Puppim exarmatam, spoliisque ingentibus auctam,
696  Captam ex hoste fero praedam in certamine longo;
697  Nam

772  Quae nisi vis circum terrae conjuncta teneret,
773  Et compressa arcto terrestria corpora vinclo,
774  Cuncta videremus turbataque, disque sipata,
775   Si nisu commota levi sint, ire per altum,
776  Et distracta procul nostro se semper ab usu
777  Eripere, et nunquam per se revocata reverti:
778  Ipsi nos etiam, minimo si corpora saltu
779  concita

vinclo,
774  Cuncta videremus turbataque, disque sipata,
775   Si nisu commota levi sint, ire per altum,
776  Et distracta procul nostro se semper ab usu
777  Eripere, et nunquam per se revocata reverti:
778  Ipsi nos etiam, minimo si corpora saltu
779  concita projiceremus, in auras ejaculati,
780   Sublatique leves terra fugeremus ab ima
781  Aethera per

per se revocata reverti:
778  Ipsi nos etiam, minimo si corpora saltu
779  concita projiceremus, in auras ejaculati,
780   Sublatique leves terra fugeremus ab ima
781  Aethera per vastum, tantos nec sistere motus,
782  Obvia ni fuerint defessis astra, liceret;
783  Totaque paulatim dissolvi terra per auras
784  Deberet, motudisjectis partibus ejus.

780   Sublatique leves terra fugeremus ab ima
781  Aethera per vastum, tantos nec sistere motus,
782  Obvia ni fuerint defessis astra, liceret;
783  Totaque paulatim dissolvi terra per auras
784  Deberet, motudisjectis partibus ejus.
785   Haec igitur gravitas, quae terrae corpora jungit,
786  Subjecta humanis fuerit cum sensibus omni
787  Tempore, non tamen

806  Usque exercentem nisus, ostendere sensus.
807  Quatenus id poterant vigiles nimis, intentique:
808  Praeterea et curvos potuit signare meatus,
809  Corpora queis properant vacuas projecta per oras.
810   Ex hoc igniferi docuit Mavortis ad usus
811  Certius aeratis nova mittere fulmina belli
812  Longe e tormentis, et cuncta evertere missis:
813  Quin alia aggressus

836  Incrementorum numerus servabitur horum
837  Propter inertem vim, si nil tamen obstet, et illo
838  Detrahat ex auctu, restando, atque officiendo.
839  Propterea cum non obstans per inane feretur
840   Corpus, tempus erit quanto productius, ex quo
841  Labier incepit, majorem crescere tanto
842  Debebunt omnes in summam mobilitates;
843  Totaque

productius, ex quo
841  Labier incepit, majorem crescere tanto
842  Debebunt omnes in summam mobilitates;
843  Totaque temporibus respondeat illa, necesse est:
844  Proin breve per tempus quod decidit, illud, oportet,
845   Acquirat motum celerem minus; at mage longum est
846  Si tempus, videas properantius ire deorsum
847  In praeceps: ideo tectorum a culmine summo

847  In praeceps: ideo tectorum a culmine summo
848  Sublimis vitam casus rapit, ossaque frangit
849  Allidens durae corpus miserabile terrae:
850   Lubrica sed gradiens qui per loca labitur, aut ex
851  Offensu, se tollit humo citus, incolumisque,
852  Plusque pudor, vulgi circum ridente corona,
853  Contristat, quam, quem sentit per membra dolorem.

850   Lubrica sed gradiens qui per loca labitur, aut ex
851  Offensu, se tollit humo citus, incolumisque,
852  Plusque pudor, vulgi circum ridente corona,
853  Contristat, quam, quem sentit per membra dolorem.
854  Extemplo parium constans haec mobilitatis
855   Incrementorum ratio deducere possit
856  Te facile, ut videas, spatium, quod tempore certo,
857  Libera

sola terrae)
864  Illa, qua cecidit, plano super assere volvi
865   Mobilitate queat servata, et semper eadem;
866  Quod faciet, lapsùs ima si in parte revolvi
867  Incipiat se per declivia, at usque supina
868  Illa magis, celeri fugiat qua impune volatu,
869  Aspicies, inquam, non quattuor, ut prius, aequo
870   Tempore, at octonas cursum proferre per ulnas,

867  Incipiat se per declivia, at usque supina
868  Illa magis, celeri fugiat qua impune volatu,
869  Aspicies, inquam, non quattuor, ut prius, aequo
870   Tempore, at octonas cursum proferre per ulnas,
871  Majorique viae duplo contendere tractu;
872  Quandoquidem duplo quoque major mobilitas est
873  Ultima mobilitate, cadens quam corpus habebat
874  Temporis in

metitur corporis ille
877  Tantum intervalli, quantum, si mobilitate
878  Hac media fieret constanti, et semper eadem.
879  Perfacile hoc e fonte queas deducere porro,
880   Cum per inane cadit corpus, celeratque deorsum,
881  Incipiens motùs a primo protinus ortu,
882  Tempora si numeres aequalia; tempore primo,
883  Quantum erit, ut spatii peragatur, deinde secundo

tantundem fiat, oportet;
885   Quandoquidem primo finito tempore crevit
886  Tanto mobilitas labentis corporis auctu,
887  Ut, si praeterea nihil adjiceretur, eadem
888  Iret per duplex, ut diximus, intervallum
889  Corpus idem; sed item, quo possit currere solo
890   Simplex per spatium, superadditur a gravitatis
891  Ictibus assiduis, in primo tempore factum

corporis auctu,
887  Ut, si praeterea nihil adjiceretur, eadem
888  Iret per duplex, ut diximus, intervallum
889  Corpus idem; sed item, quo possit currere solo
890   Simplex per spatium, superadditur a gravitatis
891  Ictibus assiduis, in primo tempore factum
892  Ut fuit; idcirco spatium transcurret utraque
893  Tergeminum a causa; sed tantùm mobilitatem

891  Ictibus assiduis, in primo tempore factum
892  Ut fuit; idcirco spatium transcurret utraque
893  Tergeminum a causa; sed tantùm mobilitatem
894  Acquiret geminam, per quattuorintervalla
895   Pergere post alio qua sola tempore posset;
896  Sola tamen non est, quoniam novus advenit ictus
897  Continuò gravitatis, eo ut delabier uno
898  Per

per quattuorintervalla
895   Pergere post alio qua sola tempore posset;
896  Sola tamen non est, quoniam novus advenit ictus
897  Continuò gravitatis, eo ut delabier uno
898  Per spatium possit simplex; quo protinus illis
899  Quattuor adjuncto confiant quinque, necesse est;
900   Post septem, post deinde novem, sic impare crescent
901  Decursi numero pro quovis tempore

corpus
932  Unde cadens ipsa hac se mobilitate tulisset:
933  Omnes tum poteris, qui fiant, noscere motus
934  Scilicet, ex illis si fingas ante quieta
935   Incepisse locis per sese pondera labi.
936  Alta queas ast ut loca non inquirere frustra,
937  Scire licet decies in sexta temporis ejus
938  Parte, quod unius decies pars sexta sit horae,

per sese pondera labi.
936  Alta queas ast ut loca non inquirere frustra,
937  Scire licet decies in sexta temporis ejus
938  Parte, quod unius decies pars sexta sit horae,
939  Per se lapsa pedes semper decurrere deorsum
940   Pondera ter quinos prope, quos tuus accola novit,
941  Sequana, regalem tumidus qua praeteris urbem.
942  Propterea quae tum concrescit denique tali

qua praeteris urbem.
942  Propterea quae tum concrescit denique tali
943  Mobilitas spatio confect, deinde maneret
944  Si constans, duplex illo ipso tempore ferret
945   Corpora per spatium, nimirum adjungeret unum
946  Percursis pedibus ter denis, rursus et unum.
947  Jam, quacumque velis, pro certa mobilitate
948  Nosse queas, quantum sustolli corpora par sit,

ut ante, necesse est,
989  Evolat in nubes cum cornu emissa sagitta,
990   Mobilitate sua stadium si permeet unum,
991  Mobilitate eadem geminâ bis dupla feratur
992  Per stadia, et geminum saliat per tempus; at istud,
993  Illaque si triplex sit, ter per terna volabit.
994  Scilicet haec animo cum cerneret ille sagaci,
995   Plus quam aliis quo se tollit Germania

989  Evolat in nubes cum cornu emissa sagitta,
990   Mobilitate sua stadium si permeet unum,
991  Mobilitate eadem geminâ bis dupla feratur
992  Per stadia, et geminum saliat per tempus; at istud,
993  Illaque si triplex sit, ter per terna volabit.
994  Scilicet haec animo cum cerneret ille sagaci,
995   Plus quam aliis quo se tollit Germania cive,

990   Mobilitate sua stadium si permeet unum,
991  Mobilitate eadem geminâ bis dupla feratur
992  Per stadia, et geminum saliat per tempus; at istud,
993  Illaque si triplex sit, ter per terna volabit.
994  Scilicet haec animo cum cerneret ille sagaci,
995   Plus quam aliis quo se tollit Germania cive,
996  Cuique fuit tecum, praeclarum, haud regna, nec aurum

reges,
998  Certamen Newtone, repertum propter at ingens,
999  Vanescentia quo rerum discrimina adimus,
1000   Orbe duas scisso in partes; cum cerneret ergo
1001  Non jam per duplex geminata mobilitate
1002  Ire intervallum grave jactum corpus in auras,
1003  Sed per bis duplex: certis opus esse putavit
1004  Viribus, ignotis prius, et quas dicere vivas

discrimina adimus,
1000   Orbe duas scisso in partes; cum cerneret ergo
1001  Non jam per duplex geminata mobilitate
1002  Ire intervallum grave jactum corpus in auras,
1003  Sed per bis duplex: certis opus esse putavit
1004  Viribus, ignotis prius, et quas dicere vivas
1005   Collibuit, quibus, in motu cum corpora perstant,
1006  Pollent, et quandam tum vitam agitare videntur,

cogunt
1068  Subsidia audaces, opibusque recentibus armant,
1069  Instaurantque acies. Aut creta, aut unguine terram
1070   Constratam feriunt minus alta, magisque cadente
1071  Per loca vel plumbo deorsum, ferrove rotundo.
1072  Protinus aspiciunt impressam a pondere fossam,
1073  Quae tanto sit major, et in latera amplior omnia,
1074  Unde globus cecidit, quanto fuit

fuit intervallum
1075   Altius; in sese repetita, ut diximus ante,
1076  Quam nos proin sit opus metiri mobilitate:
1077  Aequa erit idcirco causae mensura quoque ejus,
1078  Per quam, nimirum vivam vim, fossa cavata est.
1079  Praeterea volvens terram se grave pondus,
1080   Efficiunt, multa aera valenti ut verbere pulset,
1081  Aera in lamellas tenuata, plicataque multis

1103  Inspicere, atque moras causae cognôsse vigentis.
1104  Cum faciem pila lapsa suam, argillâve tenaci,
1105   Unguine vel molli super imprimit, aerave flecti
1106  Cogit ob impulsum, revolutum per sola pondus;
1107  Mobilitas si vividior sit, et impetus ejus;
1108  Tempus item quoque erit productius, et mora major,
1109  Ipsam qua sit opus paulatim mobilitatem
1110  

auras.
1113  Sic et Aratores gemini, cum jugera ferro
1114  Invertunt, duro geminis si forte diebus
1115   Insudent operi, subigent plus tum quater arvi,
1116  Unus idem quam si per lucem exerceat unam;
1117  Nec cujusque ideo vis ipso a tempore crescit.
1118  Haud minus ast immota gradu pars altera perstat,
1119  Utque nihil rebus facientia tempora in istis

Lege tenax in rebus, ut ipsa in mobilitate?
1141  Cur ita non generet vires, non destruat ipsas?
1142  His aliisque diu, genus hoc, contenditur armis
1143  Hinc, atque hinc, et mille volant projecta per auras
1144  Tela, et mille viris miscentur fortia frustra
1145   Praelia: praecipue tot nomina cernere pulchrum est
1146  Magna, tot heroas lato concurrere campo,
1147  Et

1145   Praelia: praecipue tot nomina cernere pulchrum est
1146  Magna, tot heroas lato concurrere campo,
1147  Et nimium ancipitis belli tentare pericla
1148  Undique collectos varia de gente per orbem,
1149  Et conjuratos media velut Aulide Reges.
1150   Hic geminos etiam videas, capita ardua, Fratres,
1151  Ut quondam Atridas, mediisque in millibus ardet

1165   Mobilitate: hac tu percepta in corpore quovis
1166  Percipies etiam spatium, quo debet idipsum
1167  Corpus momento quocumque in temporis esse:
1168  Hinc venit et tractus, per quem tum corpora scandunt,
1169  Et cava fossa, et quae rebus sunt caetera in istis.
1170   Ipsa at mobilitas porro a vi pendet inerti,
1171  Quae servare statum connititur usque receptum,

protinus erres,
1179  Ordine mobilitas, seu nasci, sive perire,
1180   Totaque causarum, noscas, effecta quot extant.
1181  Sic cum projicitur sursum lapis, infinitum
1182  Iret per spatium infinito tempore scandens
1183  Propter inertem vim, atque impressam mobilitatem,
1184  Tempore qua in tractus aequali curreret aequos.
1185   Officit at gravitas subito, contraque repellit

denique partes?
1195   Sic etiam cum fossa cavatur, motus in illo
1196  Unguine non tantum producitur, argillave
1197  Dimotis primò magis altis partibus, imis
1198  Deinde per has, queiscum densantur desuper actae,
1199  Verum etiam quatitur, quod fulcit, totaque tellus
1200   Excipit impulsum. Quare omnes hìc tibi motus
1201  Causarum sint tota, opus est, effecta suarum:

1205   Corpora, percipias, opus est, ibi vim reparantem
1206  Amissam frontis speciem, notamque figuram,
1207  Aequos oppositas quae motus gignit in oras.
1208  His animadversis per cuncta exempla repente
1209  Discurrens, quotquot vario a tentamine surgunt,
1210   Solvere tute queas sine viribus omnia vivis.
1211  Nam me non multam hìc operam consumere par est,

surgunt,
1210   Solvere tute queas sine viribus omnia vivis.
1211  Nam me non multam hìc operam consumere par est,
1212  Propositisque tenere procul te rebus, et extra
1213  Ire per ambages varias, longumque morari.
1214  Attamen haec, prius hinc quam abscedam, me sine pauca
1215   Adjicere, hisce fidem quae totam demere possint
1216  Viribus, atque animos ab eis avertere

1218  Vis opera omnigeno de motu posse reperta
1219  Hactenus, atque ejus nihil esse, ut debuit, actum
1220   Auxilio in rebus, si rerum existeret ipsa
1221  In numero? Qui nos, genus hoc, per plurima duxit,
1222  Quae canimus, quique hac naturam parte reclusit,
1223  Num vivas vidit, num nomine compellavit
1224  Vires, discurrens tamen undique, et omnia vincens?

aeris
1262  Altera, et aequalis linquit vestigia disci.
1263  Tum super hunc media longe regione locetur
1264  Impendens aliquod, quod finge immobile, punctum,
1265   Unde per immensos tractus procurrere utrinque
1266  Concipias rectum filum, et subtile, rigensque,
1267  Ex adamante velut: tum filum hoc radere fines
1268  Si facias, se flectentes, circumque ferentes

1287  Qui coëunt una de parte in acumine puncti,
1288  Ultra et producti flexus ad verticem, ut ajunt,
1289  Oppositos formant inter se mutuà, et aequos;
1290   Ast parte ex alia sine fine per avia currunt
1291  Diversi, atque sinus magis amplos pandere pergunt.
1292  Intacto secuisse velis sin vertice conum,
1293  Ut nova sic oriens aequo frons undique tractu

1308  Lactentemque deinde tumentia crescere in herbam,
1309  Unde bonae veniant post fruges, dives et annus.
1310   Ergo age jam conum obliquo sic incipe ductu
1311  Dividere, ut possis oras te ferre per omnes
1312  Haec peragens, latera et transire per omnia circum.
1313  Quae fuerit facies ex illo plana reperta,
1314  Orbis erit, sed de parti productior una
1315   Tantùm,

1309  Unde bonae veniant post fruges, dives et annus.
1310   Ergo age jam conum obliquo sic incipe ductu
1311  Dividere, ut possis oras te ferre per omnes
1312  Haec peragens, latera et transire per omnia circum.
1313  Quae fuerit facies ex illo plana reperta,
1314  Orbis erit, sed de parti productior una
1315   Tantùm, atque hinc ovi referens ab imagine nomen;

1342  Conum infinitum, latus ut contingere nunquam
1343  Tunc aliud possis, neque formam reddere fini,
1344  At superet semper, quo possis ducere eandem,
1345   Nec tamen ex alia protenso parte per oras
1346  Hoc ductu immensas, alium, qui tollitur alte,
1347  Delibare queas adverso vertice conum;
1348  Exsurget species multum diversa priore
1349  Curva, quòd in sese

1347  Delibare queas adverso vertice conum;
1348  Exsurget species multum diversa priore
1349  Curva, quòd in sese non se, velut illa, revolvit,
1350   Nec redit in gyros sua per vestigia flexos,
1351  At magis hinc atque hinc sese dilatat eundo,
1352  Ingentique velut ramo protensa patescit.
1353  Ramus enim late duo brachia, crurave pandit,

Jam non incolumis penetretur tum quoque conus;
1359  Protinus hinc geminos atque hinc discurrere ramos
1360   Conorum scissa in facie oppositaque videbis;
1361  Brachiaque oppositas procul utrorumque per oras
1362  Extendi immensùm gemina, atque aequalia prorsus.
1363  Illi dimidias referunt, longeque figurant
1364  Effigies coni primas, quas diximus ante;
1365   At distant

1393  Quadam a mensurae varia ratione; figurâ
1394  Deficit in prima namque, extremâque redundat,
1395   At, quoniam in medio est, manet una eademque secundâ.
1396  Illas praeterea mille induxere per usus,
1397  Abdita Naturae facerent dum sacra potenti,
1398  Non pateris, non thure pio, non sanguine, et aris,
1399  Sed quibus ipsa modis, quibus utitur instrumentis,
1400  

1411  Signetur species, et circum finiat umbras.
1412  Usus at est primae prae cunctis maximus unus,
1413  Dum sequimur late vacuo vaga sidera caelo;
1414  Nam primos coni hos ipsos correpta per orbes
1415   Solem obeunt medium, spatiisque feruntur in illis.
1416  Aethera per magnum formae non parva secundae
1417  Est etiam utilitas, quia cernimus usque Cometas,

unus,
1413  Dum sequimur late vacuo vaga sidera caelo;
1414  Nam primos coni hos ipsos correpta per orbes
1415   Solem obeunt medium, spatiisque feruntur in illis.
1416  Aethera per magnum formae non parva secundae
1417  Est etiam utilitas, quia cernimus usque Cometas,
1418  Cum solem prope sunt simili properare meatu;
1419  Hinc facile et spatia, et cursus numeramus eorum.

Cometas,
1418  Cum solem prope sunt simili properare meatu;
1419  Hinc facile et spatia, et cursus numeramus eorum.
1420   Cernimus hoc etiam projecta volare meatu
1421  Corpora, per sese nec ea deflectere posse,
1422  Cum properant obliqua, viâ; quia scilicet illi
1423  Hoc proprium est, quo nos aliis dignoscere seumus;
1424  Curvantem sese ut si puncto semita in uno

1433  Quae ratio geminis constat quoque motibus, unde
1434  Obliquus confit, quo pergunt corpora jacta,
1435   Scilicet ut tibi nos jam paulo ostendimus ante.
1436  Ergo quod per iter projecta ita corpora tendunt,
1437  Illud idem est, species quod dicitur altera coni.
1438  Inde educta recens ars, qua fera pondera ferri
1439  Aere tonante procul jacimus, certamque per auras

quod per iter projecta ita corpora tendunt,
1437  Illud idem est, species quod dicitur altera coni.
1438  Inde educta recens ars, qua fera pondera ferri
1439  Aere tonante procul jacimus, certamque per auras
1440   Inferimus cladem, atque imitamur murmura caeli,
1441  Iratumque Jovem, e nimbo cum fulmina sontem
1442  Projicit in terram, minuitque cacumine montes.
1443  Nec

1468  Impendent capiti, et quas circum terminat imis
1469  Finitor serpens regionibus: a mediisque
1470   Istis quae caeli distant aequaliter oris
1471  Sublimes, humilesque plagae quaecumque, per aequa
1472  Intervalla ferent ea ferri, aut pondera plumbi
1473  Missa, in eas si forte tubi direxeris ora.
1474  Jam si tantundem, quantum, eum rectus in auras

1475   Conscendit globus a succenso pulvere, confit,
1476  Bis capias spatii, et campo distendier aequo
1477  Fingas, illud erit medii longissima jactùs
1478  Mensuar; oppositas iterum hanc distende per oras
1479  Directam mensuram, et fines finibus apta
1480   Hujus, et illius, duplex ut denique fiat:
1481  Ac tunc extremas via, fac, curvata per oras
1482  Transeat, a cono

1478  Mensuar; oppositas iterum hanc distende per oras
1479  Directam mensuram, et fines finibus apta
1480   Hujus, et illius, duplex ut denique fiat:
1481  Ac tunc extremas via, fac, curvata per oras
1482  Transeat, a cono quae scilicet altera scisso est,
1483  Et medio exurgens tantum se vertice tollat
1484  Exinde in nubes, quantum globus insiluisset
1485   Aërias

1505   Quin fabricare domos, monumentaque tollere multa,
1506  Prospiciunt nunc mortales vestigia quorum
1507  Longe, namque via est praerupta, atque obsita prorsus.
1508  Scilicet ut memorant, loca qui per inhospita tendunt.
1509  Aëris at liquidis in campis motibus aër
1510   Undarum officiens plus detrahit inde, rotundis
1511  Quam cum vel lapidum, vel ferri molibus obstat;

1510   Undarum officiens plus detrahit inde, rotundis
1511  Quam cum vel lapidum, vel ferri molibus obstat;
1512  Nimirum quantum sensus queat afficere ipsos.
1513  Impete mobilitas nam primo impressa per auras
1514  Languescat paulatim, et plus tenuetur eundo,
1515   Est opus; hinc formae quod iter signare secundae
1516  Continuò deberet, eo divertere sensim
1517  Cogitur

1521  Fit cuidam; sed non unquam sic pervenit illuc,
1522  Ut tangat, tactamve secet, transcurrat et ultra.
1523  Nunc quid fiat, ubi labuntur libera non jam
1524  Corpora, sed sola per variarum strata viarum,
1525   Ponderis illorum queis pars retinetur, agamus.
1526  Incipiens plana a facie, quaeque aequore laevi est,
1527  Nosce, inclinatum per iter descendere corpus

1524  Corpora, sed sola per variarum strata viarum,
1525   Ponderis illorum queis pars retinetur, agamus.
1526  Incipiens plana a facie, quaeque aequore laevi est,
1527  Nosce, inclinatum per iter descendere corpus
1528  Si grave deberet, gravitas, fore, desuper illud
1529  Urgeat unà ut parte sui, qua, si via constet
1530   Subtili fragilique e vitro, rumpere possit.

1546  Pro flexu, quose devexum dirigit aequor;
1547  Nam minus atque magis tunc officit id gravitati.
1548  At, quocumque viae flexu uno eodemque manente,
1549  Altera vis spatium manet haud mutata per omne
1550   Aequaque, parque sibi, nec agens non ictibus aequis.
1551  Illis propterea peraguntur legibus îsdem
1552  Hic quoque cuncta, quibus vacuo grave corpus agebat

1552  Hic quoque cuncta, quibus vacuo grave corpus agebat
1553  Aere se, recto sursum deorsumve volatu.
1554  Hoc discrimen erit tamen unum: tempore eodem
1555   Quod minor exoritur loca per declivia tanto
1556  Mobilitas, obliqua minor vis est ea quanto
1557  Totius illaesae gravitatis viribus ipsis,
1558  Nimirum spatia illa minus sublimia quanto
1559  Sunt,

minora
1563  Sint spatia, alta ubi sunt minus, haec clivosa viarum.
1564  Omnia verum aeque si summo vertice surgant,
1565   Aeque longa tamen non distendantur, oportet,
1566  Per mage longa, minus spatii, minus atque fugaï,
1567  Corpora cum facimus devolvier, aspiciamus:
1568  Atque illic nos haec metimur tractibus altis,
1569  Tractibus hic longis metimur, at ordine verso;

1570   Hoc mutantur enim duplici declivia pacto.
1571  Hinc avidam veri nimium oblectantia mentem
1572  plurima Mensores deducunt, hi, quibus almae
1573  Naturae cupidis aditus datur ire per omnes,
1574  Delibare juvat quaedam nos: caetera nosce
1575   Illinc, si libeat, quae sunt permulta, animumque
1576  Tutemet haec volvens rationibus instrue veris.

permulta, animumque
1576  Tutemet haec volvens rationibus instrue veris.
1577  Principio casus finem cum corpora tangunt,
1578  Quae veniunt resupina viaï aequaliter altae
1579  Per loca, quantumvis non aeque longa, nec aequo
1580   Inclinata inter se flexu, mobilitates
1581  Omnes esse pares, quae tum crevere ruendo,
1582  Aspicies, terramque pari contingere cursu

1581  Omnes esse pares, quae tum crevere ruendo,
1582  Aspicies, terramque pari contingere cursu
1583  Corpora. Quapropter de culmine corrpus eodem
1584  Si cadat, aut recta, aut quaecumque per aequora labens
1585   Prona, pari semper terram venit impete ad imam;
1586  Non par tempus erit lapsùs tamen, et mage longum
1587  Per spatium qui fit, casus diuturnior ille est:

1584  Si cadat, aut recta, aut quaecumque per aequora labens
1585   Prona, pari semper terram venit impete ad imam;
1586  Non par tempus erit lapsùs tamen, et mage longum
1587  Per spatium qui fit, casus diuturnior ille est:
1588  Nam cum vis tanto minor est, quanto amplius ipsum
1589  Est spatium cursùs, eadem tunc ultima constat
1590   Mobilitas, spatio tempus respondet at

1589  Est spatium cursùs, eadem tunc ultima constat
1590   Mobilitas, spatio tempus respondet at illi.
1591  Propterea tenso populi in spectacula fune
1592  Devolat ex alta tenues qui turre per auras,
1593  Ipse ruet deorsum pernicior, obstantemque
1594  Aëra disrumpet violentius accelerato
1595   Impete praecipitans, fuerit sublimius ipsum
1596  Si turris, caepit

1606  Convexa illius quas ultima finat orbis
1607  Ora, vel ex ipsis faciei queislibet oris
1608  Undique diversas convertas axis ad imum,
1609  Quo coëant omnes, punctum; tum sive per illa,
1610   Sive per haec grave corpus eat declivia quaeque;
1611  Aequo quamque viam decurri tempore cernes,
1612  Illo nimirum, pondus demitteret axem
1613  Quo se per

ultima finat orbis
1607  Ora, vel ex ipsis faciei queislibet oris
1608  Undique diversas convertas axis ad imum,
1609  Quo coëant omnes, punctum; tum sive per illa,
1610   Sive per haec grave corpus eat declivia quaeque;
1611  Aequo quamque viam decurri tempore cernes,
1612  Illo nimirum, pondus demitteret axem
1613  Quo se per totum supremo a vertice ad imum;

sive per illa,
1610   Sive per haec grave corpus eat declivia quaeque;
1611  Aequo quamque viam decurri tempore cernes,
1612  Illo nimirum, pondus demitteret axem
1613  Quo se per totum supremo a vertice ad imum;
1614  Cum quanto magis una recedit ab axe viarum
1615   Quaeque, magis tanto brevis est obliquaque; tanto
1616  Denique vis minor est, per eam quae pellit et urget.

1613  Quo se per totum supremo a vertice ad imum;
1614  Cum quanto magis una recedit ab axe viarum
1615   Quaeque, magis tanto brevis est obliquaque; tanto
1616  Denique vis minor est, per eam quae pellit et urget.
1617  Ex his prona via est rationibus ad rationes,
1618  Queis tenui sese vibrant pendentia filo
1619  Corpora, curvatos et eunt, redeuntque per arcus;

1616  Denique vis minor est, per eam quae pellit et urget.
1617  Ex his prona via est rationibus ad rationes,
1618  Queis tenui sese vibrant pendentia filo
1619  Corpora, curvatos et eunt, redeuntque per arcus;
1620   Nam socio pariter nexu juguntur utraeque.
1621  Qui prior invenit, studioque subegit utrasque
1622  Ante alios, fertur fortunae munere primos
1623  Huc fecisse

1658  Sed prius ad motus quam corporis accedamus
1659  Suspensi, sternenda via est, moresque videndi,
1660   Queis volvunt curvo se corpora missa meatu;
1661  Primum et nunc aequi nobis volvenda per arcus
1662  Orbis, dein aliis post flexibus insinuanda
1663  Carmine erunt alio, queis scilicet usus, opusque.
1664  Denique de molli filo, vel pondera virga
1665  

via multa
1669  Diversis orbis de partibus axis ad imum
1670   Ducitur (has, siquidem flectentes esse videri
1671  Chordae arcum possint, chordarum nomine dicunt)
1672  Aequa, per has properat queis corpus, tempora constant;
1673  Ne tu forte putes etiam per quoslibet arcus,
1674  Parva tamen qui sint pars circum totius orbis,
1675   Aequis temporibus volventia corpora ferri,

1670   Ducitur (has, siquidem flectentes esse videri
1671  Chordae arcum possint, chordarum nomine dicunt)
1672  Aequa, per has properat queis corpus, tempora constant;
1673  Ne tu forte putes etiam per quoslibet arcus,
1674  Parva tamen qui sint pars circum totius orbis,
1675   Aequis temporibus volventia corpora ferri,
1676  Scilicet ut multi, quanquam haud ingloria rebus

1695   Non ita, si parvis aeque de rebus agatur,
1696  Aut etiam fortasse minoribus; ista necesse est
1697  Non vanescentem tum partem totius esse.
1698  Nunc igitur, chordam quoniam quamcumque per omnem
1699  Pars eadem gravitatis agit tenuissima quamvis,
1700   Aequis mutatur fuga corporis ictibus aeque;
1701  Ast omnem gravitas oritur diversa per arcum,

1698  Nunc igitur, chordam quoniam quamcumque per omnem
1699  Pars eadem gravitatis agit tenuissima quamvis,
1700   Aequis mutatur fuga corporis ictibus aeque;
1701  Ast omnem gravitas oritur diversa per arcum,
1702  Quandoquidem variant ibi puncta per omnia flexus:
1703  Est ubi nimirum punctum sublimius, illic
1704  Amplior ad terram duplo est hic flexus in arcu,
1705   Quam

1699  Pars eadem gravitatis agit tenuissima quamvis,
1700   Aequis mutatur fuga corporis ictibus aeque;
1701  Ast omnem gravitas oritur diversa per arcum,
1702  Quandoquidem variant ibi puncta per omnia flexus:
1703  Est ubi nimirum punctum sublimius, illic
1704  Amplior ad terram duplo est hic flexus in arcu,
1705   Quam chordae per iter, medioque in tramite par est;

1702  Quandoquidem variant ibi puncta per omnia flexus:
1703  Est ubi nimirum punctum sublimius, illic
1704  Amplior ad terram duplo est hic flexus in arcu,
1705   Quam chordae per iter, medioque in tramite par est;
1706  Ast exinde minor, vanescit denique in imo, et
1707  Desinit in nihilum punto: sic ipsa, necesse est,
1708  Et gravitas duplo sit pene valentior, arcu

1706  Ast exinde minor, vanescit denique in imo, et
1707  Desinit in nihilum punto: sic ipsa, necesse est,
1708  Et gravitas duplo sit pene valentior, arcu
1709  Incipiente super, quam per declivia chordae,
1710   Aequet at in medio vires, effoetaque demum
1711  Fiat, et imbellis, neque pulsu polleat ullo.
1712  Hinc tibi mobilitas quoque primò exorta per arcum

1709  Incipiente super, quam per declivia chordae,
1710   Aequet at in medio vires, effoetaque demum
1711  Fiat, et imbellis, neque pulsu polleat ullo.
1712  Hinc tibi mobilitas quoque primò exorta per arcum
1713  Bis superat, quae sit per chordam, mobilitatem,
1714  Perpetuòque illic oritur nova major, ad oras
1715   Dum ventum medias fuerit; propulsaque proinde

1710   Aequet at in medio vires, effoetaque demum
1711  Fiat, et imbellis, neque pulsu polleat ullo.
1712  Hinc tibi mobilitas quoque primò exorta per arcum
1713  Bis superat, quae sit per chordam, mobilitatem,
1714  Perpetuòque illic oritur nova major, ad oras
1715   Dum ventum medias fuerit; propulsaque proinde
1716  Illinc concipiunt procursus podera longe

1715   Dum ventum medias fuerit; propulsaque proinde
1716  Illinc concipiunt procursus podera longe
1717  Majores; licet a medio tum deinde deorsum
1718  Usque minora fugae sint incrementa, per arcus
1719  Corpore, per chordas quam, delabente; tamen sic
1720   Ille prior vincit decursus, ut, altera motùs
1721  Pars haec cum fiat breviori tempore, jam vim

proinde
1716  Illinc concipiunt procursus podera longe
1717  Majores; licet a medio tum deinde deorsum
1718  Usque minora fugae sint incrementa, per arcus
1719  Corpore, per chordas quam, delabente; tamen sic
1720   Ille prior vincit decursus, ut, altera motùs
1721  Pars haec cum fiat breviori tempore, jam vim
1722  Propter conceptam, nequeant discrimina proinde

1725   Nonne opus est carpi, quam chordam, corporis omni
1726  Illo in procursu, pars arcus, quamlibet ipsa
1727  Totius circum sit longe parva meatus?
1728  Qualia sed chordas per, et arcus temporis omnis
1729  Atque fugae semper discrimina, quantaque constent,
1730   Si libet, est alio rationum a fonte petendum.
1731  Sed prius aggrediar quam rem quoque cominus ipsam,

Nil perit e tota, quod constet in ordine rerum,
1800   Mobilitate, quod et nihili non limina tangat.
1801  Nil igitur corpus, dum signat curva viarum,
1802  Perdit ob id, quia curva viarum sunt loca, per quae
1803  Labitur. Idcirco per curvos accidit arcus
1804  Illud idem, accideret quod tum, per plurima lapsus
1805   Aequora si fieret flexu inclinata vicissim

1800   Mobilitate, quod et nihili non limina tangat.
1801  Nil igitur corpus, dum signat curva viarum,
1802  Perdit ob id, quia curva viarum sunt loca, per quae
1803  Labitur. Idcirco per curvos accidit arcus
1804  Illud idem, accideret quod tum, per plurima lapsus
1805   Aequora si fieret flexu inclinata vicissim
1806  Multiplici, nil et de motu transitus ullus

1801  Nil igitur corpus, dum signat curva viarum,
1802  Perdit ob id, quia curva viarum sunt loca, per quae
1803  Labitur. Idcirco per curvos accidit arcus
1804  Illud idem, accideret quod tum, per plurima lapsus
1805   Aequora si fieret flexu inclinata vicissim
1806  Multiplici, nil et de motu transitus ullus
1807  Decuteret: quare quid fiat, quantaque flexu

undae
1811  Obstantes ripas pluviis torrentibus auctae,
1812  Alpinaque nive, ut nequeant transire, soluta;
1813  Decedunt, retroque abeunt, campumque relinquunt
1814  In medio, per quem porro decurrere possint,
1815   Quadrupedesque ciere; illi interjecta repente
1816  Corripiunt cursu stadia, et non amplius, oram
1817  Cum fluvii tetigere, minis retinentur aquarum

quod extat,
1823  Sursum confingas si rectà continuari,
1824  Ad loca deveniat donec sublimia tantùm,
1825   Quantùm aliud sublimi a terra vertice surgit;
1826  Sive per istius tum partem continuati
1827  Corpus agi grave deinde libebit, sive per illud,
1828  Perveniet parili ad confinia mobilitate
1829  Illa, ubi se junctis duo finibus aequora nectunt;

1824  Ad loca deveniat donec sublimia tantùm,
1825   Quantùm aliud sublimi a terra vertice surgit;
1826  Sive per istius tum partem continuati
1827  Corpus agi grave deinde libebit, sive per illud,
1828  Perveniet parili ad confinia mobilitate
1829  Illa, ubi se junctis duo finibus aequora nectunt;
1830   Namque utrinque locis aeque descendet ab altis:
1831  Quare

1828  Perveniet parili ad confinia mobilitate
1829  Illa, ubi se junctis duo finibus aequora nectunt;
1830   Namque utrinque locis aeque descendet ab altis:
1831  Quare etiam inferius volvens se deinde per aequor,
1832  Recta sive via, ex alio seu venerit illuc
1833  Aequore, ut in flexu sed nil amiserit ipso,
1834  Terram imam parili pertinget mobilitate.
1835   Perstat et

1837  Incolumis ratio, qua vincimus omnia demum
1838  Incrementa fugae, si nil subtraxerit inde
1839  Multiplex, variusque (licet quod fingere) flexus,
1840   Esse eadem prorsus, quae tum essent, illa per unum
1841  Aequor su ruerent aeque alto pondera casu,
1842  Aut illinc rectà deorsum si lapsa venirent.
1843  Tum constructarum numerus, brevitasque viarum
1844  Si tantùm

in unam
1845   Ut curva, flexamque viam, non flexus ubi ullus
1846  Hilum de tota delimat mobilitate;
1847  Agnosces, quales grave corpus cumque viarum
1848  Desiliat curvos per ductus, insiliatve,
1849  Tum fore nimirum, fugiens potiatur ut aequa
1850   Mobilitate locis pariter sublimibus aeque.
1851  Haec sat erunt, tempus possis ut noscere, corpus

1849  Tum fore nimirum, fugiens potiatur ut aequa
1850   Mobilitate locis pariter sublimibus aeque.
1851  Haec sat erunt, tempus possis ut noscere, corpus
1852  Cum grave per curvos ibit quoscumque meatus,
1853  Si positus horum, et naturam sciveris ante;
1854  Parvula quandoquidem, queis perquam parvulus arcus
1855   Conficitur quicumque ruendo, tempora pendent

a
1857  Mobilitate ipsa, proin scire licebit eorum
1858  Momentorum omnem quoque summam, et tempora tota.
1859  At facili magis hac alia ratione putabis
1860   Tempora curvatum per iter quodcumque ruendi,
1861  Si quocumque viae puncto distinguere pergas
1862  A tota gravitatem illam, solamque relinqui
1863  Si fingas, quae tum regiones tendit in illas,

arcus).
1888  Quapropter vis haec respondet et arcubus ipsis,
1889  Nempe intercipiunt quos pondus, et infimus axis.
1890   Ergo ita conficitur cursus, quoscumque libebit,
1891  Per, genus hoc, arcus, ut conficeretur ad oras
1892  Terraï medias si libera corpora tali
1893  Vi gravitas urgeret, ut ictus fortior esset,
1894  Quo magis a mediis distarent finibus illa,

1914  In medium haec gravitas: vi, quod mage distat, agetur
1915   Subtus, tergeminâ, triploque propinquius, unâ;
1916  Hoc proin dum spatium quodcumque ita conficit unum,
1917  Per tria carpit iter triplo velocius illud;
1918  At non tripla minus spatia olli, visque, necesse est,
1919  Tripla relinquatur: rursus vicinius oris
1920   Ad medium quibus accedet, dum truditur intro,

1918  At non tripla minus spatia olli, visque, necesse est,
1919  Tripla relinquatur: rursus vicinius oris
1920   Ad medium quibus accedet, dum truditur intro,
1921  Volvetur ter per totidem disjunctius oras,
1922  Olli et rursus erit triplex via, visque superstes:
1923  Atque ita post quaevis continget tempora semper,
1924  Ut mage disjunctum id triplici ruat impete corpus

1922  Olli et rursus erit triplex via, visque superstes:
1923  Atque ita post quaevis continget tempora semper,
1924  Ut mage disjunctum id triplici ruat impete corpus
1925   Per triplices pariter regiones, ternaque restet
1926  Et vis, et peragenda via. At cum denique puncto
1927  Accedet, quod erat vicinius, ut prope tangat;
1928  Alterum item medio prope adesse videbitur

1933  Utraque vanescet prorsus, quia visque, viaeque
1934  Utraque nullius triplex est, nullaque proinde.
1935   Temporis idcirco nullum est discrimen in illo
1936  Amborum sic per loca non aequalia casu:
1937  Mobilitatis at est; quoniam, velut ante cadebat
1938  Triplo per triplices regiones ocyus alterum,
1939  Impete sic medium pertinget triplice punctum.

proinde.
1935   Temporis idcirco nullum est discrimen in illo
1936  Amborum sic per loca non aequalia casu:
1937  Mobilitatis at est; quoniam, velut ante cadebat
1938  Triplo per triplices regiones ocyus alterum,
1939  Impete sic medium pertinget triplice punctum.
1940   Nunc fac, ut egrediantur ab hoc, unàque recedant
1941  Ejaculata pari, qua tum venere ruendo,

1948  Corpora queis distant, spatiorum, transfer ad omne,
1949  Quod tibi cumque libet (ratio par omnibus extat)
1950   Multiplex spatium: manet immutabile verum
1951  Scilicet, atque unum servat per cuncta tenorem
1952  Exempla, atque uno claudit paria omnia gyro.
1953  Semper erit, spatiis queis corpora cumque locentur
1954  Bina, ut percursi tractus ab origine prima,

1975   Respondet spatio; hanc ipso metimur et arcu;
1976  Nam via majori pensari mobilitate
1977  Major, ut existant paria omnia tempora, debet.
1978  Ergo age, finge etiam: per fictas nempe valemus
1979  Ire quoque ad verum res; nam via sternitur illuc
1980   Sic facilis saepe, et clara, et certissima longae:
1981  Cuius vetet idcirco confingi posse quid ipsis,

Multa prius movet in rebus, simulacraque parva
1991  Construit, et tenues pulchro locat ordine partes;
1992  Multa simul; magnasque trabes educit, et altas
1993  Suspendit moles, tabulataque longa per auras
1994  Instruit usque novans, artisque operosa retentat
1995   Instrumenta suae, quibus alte marmora tollat,
1996  Ingentesque locet solido super aere columnas,

2011  Mobilitate pari mediam debere repertum est,
2012  Non par esse tamen tempus: quod nempe prioris
2013  Labitur in cursu, toties superare videbis
2014  Alterius tempus, quoties via recta per orbem
2015   Quae transit medium, partesque hunc scindit in aequas,
2016  Quartam orae exsuperat partem illius, ambitus aequi,
2017  Quem modo scindebas, qua se circumtulit orbis.

2016  Quartam orae exsuperat partem illius, ambitus aequi,
2017  Quem modo scindebas, qua se circumtulit orbis.
2018  Jam parvi cum sint arcus, chordaeque prope ipsae
2019  Aequales, per et has gravitas agat ictibus aequis
2020   Constans, pro spatiis mutetur ubique per illos
2021  Mutatis; sed ibi quia duplo fortior extat
2022  Vis in principio; par demum in fine, necesse,

modo scindebas, qua se circumtulit orbis.
2018  Jam parvi cum sint arcus, chordaeque prope ipsae
2019  Aequales, per et has gravitas agat ictibus aequis
2020   Constans, pro spatiis mutetur ubique per illos
2021  Mutatis; sed ibi quia duplo fortior extat
2022  Vis in principio; par demum in fine, necesse,
2023  Descensùs ut mobilitas sit; at impare utrinque
2024  Tempore

2027  Ductu illo, medium hunc ipsum qui dividit orbem.
2028  Ast quid erit, si non pars orbis parvula constent,
2029  Distenti verum, atque ampli quantumlibet arcus?
2030   Quod discrimen erit per chordas temporis, atque
2031  Per, genus hoc, arcus demisso pondere lapsi?
2032  Id minus invenies, quam parvos esse per arcus
2033  Mimirum, quoniam debetur longius illis,

orbem.
2028  Ast quid erit, si non pars orbis parvula constent,
2029  Distenti verum, atque ampli quantumlibet arcus?
2030   Quod discrimen erit per chordas temporis, atque
2031  Per, genus hoc, arcus demisso pondere lapsi?
2032  Id minus invenies, quam parvos esse per arcus
2033  Mimirum, quoniam debetur longius illis,
2034  Majores qui sunt, tempus, quod nempe videmus

2029  Distenti verum, atque ampli quantumlibet arcus?
2030   Quod discrimen erit per chordas temporis, atque
2031  Per, genus hoc, arcus demisso pondere lapsi?
2032  Id minus invenies, quam parvos esse per arcus
2033  Mimirum, quoniam debetur longius illis,
2034  Majores qui sunt, tempus, quod nempe videmus
2035   Curvare majore sinu, atque recedere chordis
2036  Quos magis a

usque.
2041  Verum haec qui propius velit, interiusque tueri,
2042  Atque alte penitus scrutarier insinuatus,
2043  Plus opus est rerum, quàm possint suaviloquenti
2044  Musarum per dulce melos quae inflectier ore.
2045   Quin vix sufficiant, Veteres quos rebus in istis
2046  Invenere modos, sueti et quibus utier olim,
2047  Certe difficiles, implexique, inque pediti,

ore.
2045   Quin vix sufficiant, Veteres quos rebus in istis
2046  Invenere modos, sueti et quibus utier olim,
2047  Certe difficiles, implexique, inque pediti,
2048  Atque per ambages ducti, longosque meatus:
2049  Prorsum at deficiant illis, quae deinde supersunt
2050   Plurima praeterea, genus hoc, dicenda, neque apti
2051  Multorum clarandam ad vim sint, exque plicandam

2052  Naturam; longe sunt infra quippe relicti.
2053  Proinde alia ingeniis patefacta recentibus extat
2054  Nunc via doctrinae, et compendia mira reperta,
2055   In rerum per quae penetratum est innumerarum
2056  Naturam, et vires, et munera multa; latebant
2057  Quae prius humanis animis impervia prorsus.
2058  Jam prospectus in infinite tenuia rerum

2072  Quae retegi se mper valeant: inventa labores
2073  Exacuunt, cumulantque nova, ad majoraque semper
2074  Deducunt: ullus diae terminus arti est,
2075   Fertur ubique patens, seseque per omnia laxat.
2076  Illa quidem nostro non possit carmine claudi,
2077  Non si Pierio primos in colle dedissem
2078  Vagitus, et Mnemosyne me Mater ad amnem
2079  Pegaseum

2142  Nilque quod intersit, nihilum locat inter inane.
2143  Sed quibus in rebus, quibus artibus utilitates
2144  Magnae itidem non hoc triplici referantur ab usu?
2145   Nonne videmus enim, cum laxa per atria late
2146  Herculeas pulchro vires simulare colore
2147  Apparat, aut belli Trojani incendia Pictor,
2148  Sive tuos Caesar devicto ex orbe triumphos,
2149  Sive ignes

2146  Herculeas pulchro vires simulare colore
2147  Apparat, aut belli Trojani incendia Pictor,
2148  Sive tuos Caesar devicto ex orbe triumphos,
2149  Sive ignes Galatea tuos, per caerula ponti
2150   Quae veheris Siculi, flagrantia desuper altis
2151  Nubibus Idalii Pueri dum spicula vibrant;
2152  Scilicet ut parva prius omnia ficta tabella

2182  Quae tamen ordine sint, similique, ut magna, figura?
2183  Deinde ubi non rerum summas a partibus ipsis
2184  Colligimus? Populi quis opes prius aestimet, ejus
2185   Quam varios seorsum per census, atque viritim
2186  Per capita ipsa eat ordinibus comprensa? Quis armis
2187  Quam valeat sumptis exercitus, autumet ante,
2188  Quam cujusque sciat vires, animosque cohortis,

figura?
2183  Deinde ubi non rerum summas a partibus ipsis
2184  Colligimus? Populi quis opes prius aestimet, ejus
2185   Quam varios seorsum per census, atque viritim
2186  Per capita ipsa eat ordinibus comprensa? Quis armis
2187  Quam valeat sumptis exercitus, autumet ante,
2188  Quam cujusque sciat vires, animosque cohortis,
2189  Aut turmae, peditisque etiam cujusque,

2193  Demum in rebus ubi non semper tenuia magnis
2194  Despiciuntur? Ut in vasto gutta aequore ponti
2195   Unica, praeruptis ut in Alpibus addita saxi
2196  Pondera, quae digito moveas, et ut una per agros
2197  Flaventes stipula, ut paulum quoque bella retenta.
2198  Attamen hic opus est intentis esse, quid ingens
2199  Ne de tam parvis, contemnendisque oriatur
2200  

oriatur
2200   Interdum, magna et rerum momenta sequantur;
2201  Dira ut saepe solet caelum turbante procella,
2202  Protinus et fluctus maris attollente sonoros,
2203  Per rimas immissa ratem cum praegravat unda,
2204  Una sat esse, gravem ut mergat, maris ultima gutta:
2205   Utque solet, motus ventis, pedibusve lapillus
2206  Incipere aërio saxosi vertice montis

gutta:
2205   Utque solet, motus ventis, pedibusve lapillus
2206  Incipere aërio saxosi vertice montis
2207  Labi, et majorum subito turbare quietem
2208  Impulsu lapidum, qui per declivia pendent;
2209  Hi quoque praecipitent per dorsum ut montis; eoque
2210   Impete dimotae rupes tum, vulsaque montis
2211  Fragmina dent magnos sonitus, vastamque ruinam

lapillus
2206  Incipere aërio saxosi vertice montis
2207  Labi, et majorum subito turbare quietem
2208  Impulsu lapidum, qui per declivia pendent;
2209  Hi quoque praecipitent per dorsum ut montis; eoque
2210   Impete dimotae rupes tum, vulsaque montis
2211  Fragmina dent magnos sonitus, vastamque ruinam
2212  Per nemus antiquum, et sata valle virentia cultâ,

pendent;
2209  Hi quoque praecipitent per dorsum ut montis; eoque
2210   Impete dimotae rupes tum, vulsaque montis
2211  Fragmina dent magnos sonitus, vastamque ruinam
2212  Per nemus antiquum, et sata valle virentia cultâ,
2213  Excidium ferant subjectis urbibus ingens,
2214  Ut quoque scintillam excipiens stipula una propagat
2215   Protinus ingentem campis flaventibus

LIBER TERTIUS
1   Naturae variam cupidus dum persequor artem,
2  Et leges Mundi, et rationes, Inclyte SILVI,
3  Per quas conditus hic summaï fulgurat ordo,
4  Perculsam veluti tam grandibus, attonitamque
5   Rebus, ad humanas interdum vertere mentem,
6  Quae mage conspicuae nos inter, magnificaeque,

16  Semperque inter se variae, et plerumque nocentes.
17  Quo mihi nunc paulum tecum discurrere aventi,
18  Summatim et multas regnandi attingere formas,
19  Perfacile est, quoniam per te quoque plura valebis
20   Sufficere ipse tibi; queis enim te certius ipso
21  Noverit haec, usu qui tractas publica longo,
22  Diversasque olim qui non privatus adisti

20   Sufficere ipse tibi; queis enim te certius ipso
21  Noverit haec, usu qui tractas publica longo,
22  Diversasque olim qui non privatus adisti
23  Sidere mutato regiones, quique per aevum
24  Anteactum, atque alias discurris mente per oras?
25  Rebus ab oppositis ut conspicienda nitebit
26  Naturae species tum clarior, illicietque
27  Plus animos,

21  Noverit haec, usu qui tractas publica longo,
22  Diversasque olim qui non privatus adisti
23  Sidere mutato regiones, quique per aevum
24  Anteactum, atque alias discurris mente per oras?
25  Rebus ab oppositis ut conspicienda nitebit
26  Naturae species tum clarior, illicietque
27  Plus animos, quidquid quam magnum ubicumque videtur!
28  Ergo ades, atque

in mortalia corda,
54  Atque animos premit horrifica vel nominis umbra,
55   Immixtumque bibunt infantes lacte timorem,
56  Inque timore levis puerorum educitur aetas:
57  Regna per Aurorae populos sic omnia constant.
58  Exulat et virtus, et honor de mentibus illis;
59  At gerit ipse vices timor, atque impellit ad orsa
60   Pulchra viros, et magnanimos facit, et generosos

Honor; ille vel acri
103  Impulit interdum patriam convellere bello,
104  Civilique ferox foedavit sanguine dextras,
105   Impiaque extimulavit in ipsum pectora Regem.
106  Per multos ubi res agitur sed publica Cives,
107  Degendum solis mortalibus esse beate
108  Creditur, aequato inter se qui jure fruuntur,
109  Haud secus, ac fratres totoidem, quibus aequa potestas.

148  Quoque libet, plebem impellunt mercede redemptam.
149  Illi inter sese contendere, paulatimque
150   Cedere amor patriae cum libertate, procaxque
151  Tum demum in populo per cuncta licentia ferri.
152  Sic quodque a pulchro devolvitur ordine saepe
153  Imperium ad turbas, faecemque, et perdita rerum:
154  Destruit et cito se, facies niqua altera surgat

193  Tempore, quid nequeat, res et praediceret omnes,
194  Quae fierent, quocumque loco, quo tempore cumque.
195   Nostra sed est arcto nimium mens limite septa,
196  Et finita, nec extendit nisi per breve vires
197  Intervallum, et vix, ut constant, pauca tuetur.
198  Perspicit officium rectae, clarèque tuetur
199  Ipsa viae, quo nimirum pars quaelibet ejus
200   Parti

218  Alterius generis sunt, quos via recta ter ausit
219  Trajicere: occurrat quibus at quater, his tribuendus
220   Tertius est ordo: sic esse ex ordine quarto
221  Cognosces, quinus per quos est transitus olli:
222  Perque alias pariter possis te ferre viarum
223  Non alio formas pacto, genera omnia lustrans,
224  Nimirum totidem, quot jam constare necesse

orbis,
247  Directaeque viae, mitescunt denique nobis
248  Tractati, facilesque etiam, clarique videntur,
249  Et sua conspicienda animis pulcherrima praebent
250   Munera, per varios quae dehinc deducimus usus.
251  Non meus hic labor est; alienis surgit in arvis
252  Haec messis nempe, atque aliam resecanda per artem.
253  Ast aequi quoniam per et arcus ivimus orbis,

Et sua conspicienda animis pulcherrima praebent
250   Munera, per varios quae dehinc deducimus usus.
251  Non meus hic labor est; alienis surgit in arvis
252  Haec messis nempe, atque aliam resecanda per artem.
253  Ast aequi quoniam per et arcus ivimus orbis,
254  Et triplices coni per formas; dicere porro
255   Unum, nempe ipso qui gignitur orbe, meatum
256  De tantis,

250   Munera, per varios quae dehinc deducimus usus.
251  Non meus hic labor est; alienis surgit in arvis
252  Haec messis nempe, atque aliam resecanda per artem.
253  Ast aequi quoniam per et arcus ivimus orbis,
254  Et triplices coni per formas; dicere porro
255   Unum, nempe ipso qui gignitur orbe, meatum
256  De tantis, quorum claudi natura repugnat

251  Non meus hic labor est; alienis surgit in arvis
252  Haec messis nempe, atque aliam resecanda per artem.
253  Ast aequi quoniam per et arcus ivimus orbis,
254  Et triplices coni per formas; dicere porro
255   Unum, nempe ipso qui gignitur orbe, meatum
256  De tantis, quorum claudi natura repugnat
257  Intra ullos (quoniam transcendunt omnia) fines,

263  Ut referunt, quibus haec tentata, retectaque primis.
264  Nonne operae pretium est igitur cognoscere, quali
265   Constet natura, quos et referatur ad ortus?
266  Motum propterea currùs expende per urbem
267  Constratam lapide, aequati vel per sola campi:
268  Dum graditur, mentem revolutae, oculosque rotaï
269  Fige super puncto, quod summo in margine perstet,
270  

264  Nonne operae pretium est igitur cognoscere, quali
265   Constet natura, quos et referatur ad ortus?
266  Motum propterea currùs expende per urbem
267  Constratam lapide, aequati vel per sola campi:
268  Dum graditur, mentem revolutae, oculosque rotaï
269  Fige super puncto, quod summo in margine perstet,
270   Clavus ut est ferri, qui lato vertice supra est.

270   Clavus ut est ferri, qui lato vertice supra est.
271  Hic modo tangit humum, subitoque relinquit equorum
272  Progrediente jugo, et paulatim tollitur alte
273  Evolvente rota sese, obliquumque per auras
274  Tranat iter surgens, agilis dum culmina tranet
275   Summa rotae; quae praeteriens descendere parte
276  Incipit ex alia, et curvato pergere tractu
277  Illi

293  Esse solet: laudem simul Ausonis arripiebat,
294  Gallicaque ora simul: siquidem praeclara reperta
295   Ista videbantur; quantumvis pauca fuissent
296  Cognita, nec magnos, ut nunc, traducta per usus.
297  Haec quoque Tyrrheni, suetus quo vincere multa,
298  ingenio tentata Viri; quod claudit in illo,
299  Nam cupiens, via curva sinu, cognoscere, quantum
300   Majus

Nunc convertere situs; quod erat super, effice, ut ima
314  Innitatur homo deorsum, et spectentur hianti
315   Astra sinu, latique pedes in nubila tendant:
316  Tum grave pondus erit, (magnos id sive per arcus,
317  Sive per exiguos punctum volvatur ad imum)
318  Semper ut aequali contingat tempore metam;
319  Tales esse loco quoniam quocumque necesse est
320   Flexus id per

ut ima
314  Innitatur homo deorsum, et spectentur hianti
315   Astra sinu, latique pedes in nubila tendant:
316  Tum grave pondus erit, (magnos id sive per arcus,
317  Sive per exiguos punctum volvatur ad imum)
318  Semper ut aequali contingat tempore metam;
319  Tales esse loco quoniam quocumque necesse est
320   Flexus id per iter, motum ut quae sola secundat

sive per arcus,
317  Sive per exiguos punctum volvatur ad imum)
318  Semper ut aequali contingat tempore metam;
319  Tales esse loco quoniam quocumque necesse est
320   Flexus id per iter, motum ut quae sola secundat
321  Corporis a tergo gravitas, minuatur eadem,
322  Qua ratione arcus etiam minuuntur, eunte
323  Corpore qui punctoque intercipiuntur ab imo;

324  Propterea ut non esse alio diuturnior alter
325   Descensus queat, ascensusque, sit, ut libet, impar:
326  Ut non esse mihi jam multis ante probatum est.
327  Majus erit tempus deorsum per quemlibet arcum
328  Tempore, quo toto descenderet axe rotaï
329  Seu revoluti orbis, grave corpus, major ut axe
330   Ipso dimidius nimirum est ambitus orbis.
331  Atque id

quo lapsus in arcu
333  Exiguo fieret foecundi scilicet orbis
334  Illius, ut super a dictis deducere possis.
335   Hujus praeterea prae cunctis una viaï
336  Optima dos; per eam quod puncta celerrimus extet
337  Trajectus gemina inter, ubi unum celsius, alterum
338  Est depressius, obliqua et regione vicissim
339  Consita: namque loca haec quae recta brevissima nectit

343  Ob mage praecipitem flexum; pensare ruentem
344  Nec jam ut possit iter paulo productius illam.
345   At si alii ductus aequo curventur ab orbe
346  Diversi, diversa cadet per tempora pondus:
347  Crescet mobilitas, si primo pendeat ortu
348  Inclinata magis via: sed nimis illa deorsum
349  Inclinatur ubi in praeceps, distenditur amplum
350   Tum

376  Tantùm ut communis sit apex, e terminus ollis.
377  Uno deinde globos si emittas tempore, ductu
378  Quemque suo; metam ante alios contingere cernes,
379  Qui ruet exortos revoluto ex orbe per arcus.
380   Praeterea quoque scire licet, cum decidit alte
381  Per, genus hoc, arcus grave corpus, in omnibus aeque id
382  Punctis usque viam premere hanc; vi namque prementi

tempore, ductu
378  Quemque suo; metam ante alios contingere cernes,
379  Qui ruet exortos revoluto ex orbe per arcus.
380   Praeterea quoque scire licet, cum decidit alte
381  Per, genus hoc, arcus grave corpus, in omnibus aeque id
382  Punctis usque viam premere hanc; vi namque prementi
383  Respondere fugam celerem reperimus; eoque,
384  Quolibet exiguo vis sit quo major in

385   Ista premens, contra hoc minor est mora desuper urgens.
386  Nunc, quod opus, possimus uti res nectere rebus
387  Carmine vulgatis alio, reminiscere, quae sunt
388  Illic de vario descensu, sive per arcus,
389  Prodita, seu recto; illa aliis neque vera putato
390   Esse locis, urget nisi qua regione locorum
391  Res gravitas, aequos adjungens ictibus ictus,
392  Constans;

394  Corporibus. Verum vigeat si legibus illa
395   Diversis, infinitos confingere quarum,
396  Si sit opus, libeatque, modos, praescriptaque possis,
397  Si quoque particulis variis loca consita, per quae
398  Trajicitur, varia ratione morentur, et obstent;
399  Experiuntur uti restantes aëris auras,
400   Vimque novam venti, suspenso corpora fune
401  Qui vibrant teneris

uti restantes aëris auras,
400   Vimque novam venti, suspenso corpora fune
401  Qui vibrant teneris immixti saepe puellis
402  Ludentes Juvenes, cum festo tempore gaudent
403  Per nemus effundi latum, per florea prata,
404  Et laetos ineunt coetus, risusque, jocosque;
405   Omnia mutari varia ratione, modisque
406  Tum par est; alio descensus ordine sese

400   Vimque novam venti, suspenso corpora fune
401  Qui vibrant teneris immixti saepe puellis
402  Ludentes Juvenes, cum festo tempore gaudent
403  Per nemus effundi latum, per florea prata,
404  Et laetos ineunt coetus, risusque, jocosque;
405   Omnia mutari varia ratione, modisque
406  Tum par est; alio descensus ordine sese
407  Inter erunt, alio

418  Involvitque diem, mediumque offundere solem
419  Audet, nocturnasque oculis inferre tenebras.
420   Deinde opus est, cum jam patefactum pluribus extet,
421  Corpora curvatos ut eant demissa per arcùs,
422  Hoc quoque nosse, ubi jam prolapsum corpus ad imum
423  Venerit aequi orbis, vel ab aequo cujus origo est,
424  Quem tibi nimirum nuper signavimus, arcùs,
425  

433  Descensu, ascensuque, viae ratione reflexa.
434  At si non cogatur iter convertere sursum
435   Corpus, ubi flexipars cursùs tangitur ima,
436  Praeteriens ast aequalem similemque per arcum
437  Ulterius possit procurrere, parte subibit
438  Protinus ex alia, qua venit mobilitate,
439  In clivum, sursumque citis conscendere perget
440   Gressibus, adversos

tempora constent,
480   Proscissis contracta auris, filove rigente.
481  nec minus et tempus pariter conferre valebis
482  Omnis itus reditusve, illo cum tempore, quo se
483  Per duplex rectà devolvere corpora possent
484  Fili intervallum (quod totum aequaliter orbem
485   Finderet a summo nimirum culmine ad imum,
486  Orbis cujus erunt arcus pars). Vincitur ergo

502  Quilibet; hoc etenim repetitum protinus in se
503  Si foret, alterius bis duplum temporis esset,
504  Qua ratione inter se constant fila, necesse est.
505   Quandoquidem quoque si descendant recta per axes
506  Corpora; percursis respondent axibus ipsis,
507  Si repetita semel sint in se, tempora quaeque.
508  Quapropter motus breviore reciprocus ille
509  Crebrior in filo

594  Quae faciant, certum ne possis prendere tempus.
595   At contra exiguos agitur cum pondus in arcus
596  Pendens, offensus patitur vix aëris ullos:
597  proin ita si multas facis ire, redire per horas,
598  Invenies, quanto respondent tempora filo
599  Certa, quibus quivis absolvi debeat ille
600   Procursus; nam si post totam denique summam
601  Parvus, in excursu

nomen.
617  Ipsaque pauxillo ternos protenditur ultra
618  Virga pedes, genus hoc, quae se illo tempore vibrat.
619  Hac semel inventa mensura, protinus omnes
620   Mensuras per eam possis transmittere rerum
621  Ad seros nimium disjuncta aetate nepotes.
622  Non mutata etenim, vicibusque obnoxia nullis
623  Illa manet, dum solis iter, quo tempora nobis

683  Quoddam iter. Hoc porro plerumque orietur ab illo,
684  Quod generat, longe diversa, dissimilique
685   Natura prorsusque alia. Quodcumque sed ante
686  Propositum sit iter tibi, perspectumque, per artem
687  Nosse queas, quod ab hoc, si evolvas, prodeat oras
688  Curvum iter in claras; vel si exoriatur id ipsum,
689  A quo aiio adveniat, distensoque, eque voluto.
690  

nequires,
715   Proque alia sine fraude aliam proponere posses,
716  Ni positu tantùm distarent; namque orientis
717  Qui situs est medius, supremas respicit oras
718  Alterius, per cuncta vices et caetera versae
719  Sic loca sunt, et ubique situs contrarius extat.
720   Quapropter duplex, fac, lamina fiat in hujus
721  Partem flexa viae, quam primam protulit orbis

720   Quapropter duplex, fac, lamina fiat in hujus
721  Partem flexa viae, quam primam protulit orbis
722  Partem, postremamve volutus; ut utraque tantùm
723  Sublimi se tangat origine, deinde per oras
724  Obversis abeat diversas mutuà dorsis.
725   Inter utramque tamen medium cum pondere filum
726  Communi a puncto pendens intersere, prima
727  Distendi medias quod

751  Quos qui vitarent, nova porro incommoda adibant;
752  Nunc bene cauta tamen, cum molibus addita virga est,
753  In tres praesertim quae se lentissima vibret
754  Ducta pedes, ortos revoluto ex orbe per arcus.
755   Haec nova labentis cum temporis edita primùm
756  Instrimenta, sumus correctum his protinus ipsum
757  Solem admirati; nam Solem errare necesse est.
758  Dum

edita primùm
756  Instrimenta, sumus correctum his protinus ipsum
757  Solem admirati; nam Solem errare necesse est.
758  Dum fert ille dies, lapsu non labitur aequo
759  Per caelum, paribus nec anhelos urget habenis
760   Alipedes, et proinde dies non efficit aequos:
761  Exiguum tamen est discrimen, prendere vulgus
762  Quod nequeat sensu, aut ulla ratione videre.

776  Spes erat, oceano cum fertur adunca patenti
777  Nigrantes inter fluctus ratis, actaque ventis
778  Huc illuc variis, sinuoso et concita cursu est,
779  Spes erat, ut possint vexati per mare nautae
780   Scire, ubi sint, et qua mundi regione locentur
781  Continuò, instabilisque viae qua parte peracta
782  Quae superet, terrae spatiumque, plagamque petitae.

793  Obstiterunt, id ne Mortales assequeremur
794  Hos etiam pendentis itus post denique virgae,
795   Et reditus, ut sunt, certa ratione repertos.
796  Namque ubi sint, longas possint ut per mare nautae
797  Noctes, atque dies jactati agnoscere, oportet
798  Invenisse prius, quo jam sit cumque locorum
799  Forte ratis, quantum terraï distet ab axe
800   Extremo,

dare nobis posse putârunt;
843  Namque sagax patrio si solvens navita portu
844  Tempora item patrio sese volventia caelo
845   Signantem secum molem ferat, intereaque
846  Per mare decurrat ventis variantibus actus,
847  Post tot inaequales cursus, multosque viarum
848  Errores, (si nil turbatum in motibus esset
849  horarum, et virgae, huc illuc quae pendula currit)

quo sit, reperire recenti
853  Posset item lucis mediae, noctisve, vel ipsum
854  Servando solem, vel suda sidera nocte:
855   Proin momentorum discrimen nosceret, atque
856  Per mare labendo, quantùm provecta sub ortum,
857  Sive sub occasum puppis sua, quoque rotundae
858  Illa sit in puncto terraï, sciret aperte,
859  Atque id mole super terram referente notaret.

863  Pro varia regione locorum percipiendi
864  Discrimen, veluti cum deficit intercepto
865   Lumine luna, jovis clarum aut quae sidus oberrant
866  Astra, nec est facilis, vastum neque tuta per aequor.
867  Nunquam nauta vigil numeris rem tanget, ut illis
868  Non aliquis semper, qui turbet multa, sit error.
869  Vitraque praeterea longorum adhibere tuborum
870  

895   Cumque petebantur Minoae littora terrae,
896  Cumque salo puppis fluitabat in Atlanteo.
897  Haec tum nempe viam bis visa est prodere moles.
898  Verùm alios fallax repetitos mille per usus
899  Deprensum est virgae inventum: vibrata, necesse est,
900   Si sit longa nimis, placido, immotoque cubili
901  Ipsa eat in quosvis aequali tempore cursus;
902  Ast

Unà compositae, quae trudunt omnia puncta,
964  Quae conjuncta simul simul corpus nectuntur in unum.
965   propterea a numero punctorum pondera pendent;
966  Non gravitas. Haec si foret una, eademque per omnem
967  Materiam, et partes agitaret viribus îsdem
968  Aequales, tamen esset, ubi plus corporis extat,
969  Majus pondus adhuc, et plus intendere nervos
970   Cogeret,

972  Proin, quia diversis majora, minoraque constant
973  pondera corporibus, non est, ut dicere possis
974  Vim quoque inaequalem gravitatis, dissimilemque
975   Aequales per materiae se fundere partes.
976  Hìc opus est igitur scrutarier, atque videre,
977  Num, quantum numerus punctorum, materiesque
978  Crescit, crescat item pondus: foret aequa per aequas

975   Aequales per materiae se fundere partes.
976  Hìc opus est igitur scrutarier, atque videre,
977  Num, quantum numerus punctorum, materiesque
978  Crescit, crescat item pondus: foret aequa per aequas
979  Tum gravitas partes divisaque, disque tributa.
980   Quo tamen id demum possis perquirere pacto,
981  Atque videre? Sua in primordia solvere corpus,
982  Ejus et

Innumerasque queas numerare, et cernere seorsum,
984  Ut noscas, pro materia num pondera constent?
985   Num praeclusa via est proin, quo contendimus, omnis?
986  Praetereaque aditus non jam licet ire per ullos?
987  Materiam gravitas aeque partita per omnem
988  Si fuerit, quali inter se descendere lapsu
989  Corpora debebunt, si nil descensibus obstet,
990   Ponderibus variis

984  Ut noscas, pro materia num pondera constent?
985   Num praeclusa via est proin, quo contendimus, omnis?
986  Praetereaque aditus non jam licet ire per ullos?
987  Materiam gravitas aeque partita per omnem
988  Si fuerit, quali inter se descendere lapsu
989  Corpora debebunt, si nil descensibus obstet,
990   Ponderibus variis quantumvis praedita constent?
991  Uno nimirum

lapsu
989  Corpora debebunt, si nil descensibus obstet,
990   Ponderibus variis quantumvis praedita constent?
991  Uno nimirum descendere tempore semper
992  Esset opus per idem spatium, velocia et aeque
993  Esse, ideoque pares acquirere mobilitates.
994  Dum par vis fuerit privis in partibus urgens,
995   Nil refert, an major earum, an paucior extet

nimirum an densus, an sit
1002  Rarius impulsum corpus. Si fingere cera
1003  E molli tentes, aut fictas concipis esse
1004  Aequales bis quinque pilas; aequaliter omnes
1005   Per sese videas seorsum descendere lapsas:
1006  Filo junge novem medio; labentur ut ante,
1007  Nec filo remorante, nec impellente ruentes.
1008  Porro conjunctas molem coalescere in unam

1085   Cernimus, et credit quaecumque levissima vulgus.
1086  Omnia partitam quae monstrent, disque tributam
1087  Esse in materia gravitatem aequaliter omni,
1088  Turbarique pares per restantem aëra lapsus.
1089  Aëris at quoniam hìc restantes dicimus auras,
1090   Offensuque moras isto per corpora gigni,
1091  Ne temere his videar tibi quidquam ponere rebus,

1087  Esse in materia gravitatem aequaliter omni,
1088  Turbarique pares per restantem aëra lapsus.
1089  Aëris at quoniam hìc restantes dicimus auras,
1090   Offensuque moras isto per corpora gigni,
1091  Ne temere his videar tibi quidquam ponere rebus,
1092  Ignotamque sequi rationem, percipe, quae par
1093  Te nôsse, et rerum generatim hìc multa recense,

Possunt officere, atque obstare meantibus intra
1097  Corporibus: primùm, liquidae quod semper eundo
1098  Finduntur partes, et iter vi rumpitur illud:
1099  Deinde, graves quod labuntur gravia illa per auras,
1100   Aut lymphas, aut materiam quamcumque fluentem.
1101  Pendet causa prior non causa a simplice; namque est
1102  Corporis et facies commoti, mobilitasque,

causa.
1105   Corporis et primò facies diversa meantis
1106  Efficit, ut motae sit copia materiaï
1107  Diversa, et diversa plaga, in quam impellitur ipsa,
1108  Et spatium, per quod pulsa in latus ire coacta est,
1109  Hospitem ut excipiat violentum, invitaque cedat.
1110   Ipsa movendarum majorem particularum
1111  Major mobilitas numerum pro tempore certo

istis,
1147  Praeque ferunt nullas leges tentamina certas:
1148  Difficile est igitur dissolvere talia posse.
1149  Esset opus motum deprendere, quantus is omnes
1150   Sit per particulas diffusus, perque, fluentes
1151  Ipsas particulas quod continet, atque receptat,
1152  Vas aliquod, sis sit, per totam denique terram,
1153  Cui vas innixum est, circumfusique liquores,

1149  Esset opus motum deprendere, quantus is omnes
1150   Sit per particulas diffusus, perque, fluentes
1151  Ipsas particulas quod continet, atque receptat,
1152  Vas aliquod, sis sit, per totam denique terram,
1153  Cui vas innixum est, circumfusique liquores,
1154  Qui proin partem aliquam motùs transmittere debent
1155   Rebus; ut his, quantum est amissum a corpore, constet.

1177  Inde, leves quas res vocitant, non ejaculari
1178  Posse putant valido motu, et perniciter ire;
1179  Excussus funda veluti lapis, aut grave plumbum
1180   Effugit ingenti per longos impete tractus:
1181  At subito validis quamvis projecta lacertis
1182  Pluma cadit, vix ut geminas procurrat in ulnas;
1183  Aër quandoquidem plumae, lapidique resistens

1196  Albenti liquidos perturbat pulvere fontes,
1197  Cunctaturque diu descendens tempore longo:
1198  Ventus et aestivis sustollit, et ungula campis
1199  Nubem, quae remanet longum suspensa per auras
1200   Pulveream; at terra lapides non evehit ima.
1201  Nimirum quae de genere uno corpora constant,
1202  Formâque assimili, non, ipsâ ut mole, videbis

Nimirum quae de genere uno corpora constant,
1202  Formâque assimili, non, ipsâ ut mole, videbis
1203  Crescere sic facie, quae lata est, longaque tantùm,
1204  Ipsa at praeterea moles est alta; per omnes
1205   Distensa haec triplices mensuras, illaque binas.
1206  Quare, pro facie, majori in corpore, multo
1207  Molis erit plus; nempe, pilae quam transeat axis

1217  Quare cum in tenui tenuissima pulvere moles
1218  Sit, nec tam tenuis, multo at discrimine major,
1219  Olli sit facies, offensus dnique crescent,
1220   Pulveream ut possint retinere per aëra longùm,
1221  Et per aquam nubem; minor et frons, et mora saxis.
1222  Nunc alii qui sit offensus, cum grave corpus
1223  Aurarum it grave per pelagus quoque, sive liquorum,

moles
1218  Sit, nec tam tenuis, multo at discrimine major,
1219  Olli sit facies, offensus dnique crescent,
1220   Pulveream ut possint retinere per aëra longùm,
1221  Et per aquam nubem; minor et frons, et mora saxis.
1222  Nunc alii qui sit offensus, cum grave corpus
1223  Aurarum it grave per pelagus quoque, sive liquorum,
1224  Dicendum est. cuncta hìc diverso a pondere

1220   Pulveream ut possint retinere per aëra longùm,
1221  Et per aquam nubem; minor et frons, et mora saxis.
1222  Nunc alii qui sit offensus, cum grave corpus
1223  Aurarum it grave per pelagus quoque, sive liquorum,
1224  Dicendum est. cuncta hìc diverso a pondere pendent:
1225   Pondera metimur, sub eadem corpora mole
1226  Mutuà cum referuntur; et hinc graviora vocamus

Mutuà cum referuntur; et hinc graviora vocamus
1227  Esse aliis alia, aut etiam leviora vicissim;
1228  Vel cum diversae aequali sunt pondere moles;
1229  Quod minus, illud enim gravius. Gravitasque per omnes
1230   Aeque particulas cum sit divisa, necesse est,
1231  Ut cum particulis in corpore pondera crescant;
1232  Proin, mage quod densum est, gravius quoque corpus habeto.

repugnat
1294  Disjungi, findique tenax; discrimen at ipsum
1295   Si non majus erit vincendis viribus, undis
1296  Immersum corpus stabit quocumque locorum
1297  Ponatur, sursum per se, deorsumque nec ibit.
1298  Ergo velut facies extra diversa figuram
1299  Diversam sequitur, qua comptum est corpus, et illam
1300   Disjungendarum numerus diversus aquaï

1310   Quarum quae prior est, liquidae qua scilicet ipsae
1311  Finduntur partes, quemvis quacumque fluente
1312  Motum in materia generatim tardat; at illum
1313  Praepedit altera, per spatium grave nempe, fluensque
1314  Corpus item grave cum descendit. Prima profecto
1315   Efficit hoc causa, ut celerent ne corpora motu,
1316  Quem super inventae leges exposcere visae;

1384  Quilibet et densi qua sint ratione liquores:
1385   Unde Syracusiae deprensa ea furta coronae.
1386  Nunc veluti salebris obstantibus eluctati,
1387  Quod facimus, celeremus iter, gravitasque per omnem
1388  Materiam diffusa aeque quo ducit, eamus.
1389  Propterea jam quod gravitatis dicimus esse
1390   Punctum in corporibus medium queiscumque, videndum est
1391  Quale

ab omni
1395   Immotum latere atque aequaliter undique pendat,
1396  Scilicet id medium punctum gravitatis habendum est;
1397  Nam puncto hoc nixum corpus convertier unquam
1398  Per sese nequeat laterum gravitate suorum,
1399  Ni simul et punctum descendat; proinde manere
1400   Est opus immotum corpus, si immobile punctum est,
1401  Scilicet ipsum si delabier impediatur.

1412  Ponderis ex una pauxillum parte, repente
1413  Verget eâ pila parte in terram, ast altera scandet:
1414  At non scandet, ubi productam dimoveatur
1415   E medio puncto per virgam, ut tractus ab ista
1416  Crescat item parti, velut illâ pondera crescunt:
1417  Quin descendet, ubi spatium id mage pondere crescet
1418  Adverso. Alterutrum duplici sic concipe tractu

1421  Nec nisi cum duplici librabit pondere sese
1422  Opposito. Alterutri si tum superaddere tentes
1423  Aut spatii, aut aliquid quoque ponderis, efficies, ut
1424  Pars haec vincat, at illa per auras victa feratur.
1425   Sic igitur quanto corpus vicinius ipsi
1426  Sit puncto, sit idem tanto quoque majus, oportet,
1427  Ut queat immotum consistere, libratumque.

1428  Et jam si plures generatim machina vires
1429  Conjungat variâ inter se regione locatas;
1430   Quaeque magis tanto pollens est, quo simul in se
1431  Fortior est, et per spatium quo majus abiret,
1432  Si victrix, vel victa foret (quod scilicet ipsa
1433  Per spatium rectà vis nititur ire, vel oram
1434  Est quod in oppositam contra). Vigor omnis hic ergo,

locatas;
1430   Quaeque magis tanto pollens est, quo simul in se
1431  Fortior est, et per spatium quo majus abiret,
1432  Si victrix, vel victa foret (quod scilicet ipsa
1433  Per spatium rectà vis nititur ire, vel oram
1434  Est quod in oppositam contra). Vigor omnis hic ergo,
1435   Momentumque alio quem dicere nomine suemus,
1436  Quo pugnant vires inter se, confit ab ipsa

nomine suemus,
1436  Quo pugnant vires inter se, confit ab ipsa
1437  Vi simul, et spatio, repetita scilicet a vi
1438  In spatium, quo tum descendunt, insiliuntve.
1439  I nunc per varios, multiplex machina queis est
1440   Structa, modos: perquam possit vis parva tenere
1441  Ingentem vim, ne superet; quin cedere cogat
1442  Interdum ingenti devictam mobilitate.

1451  Id pondus, quodcumque fuat,, majusque, minusque,
1452  Inscriptis numeris a puncto longius ipso,
1453  Et propius; certum indicium tibi ponderis unde est.
1454  Vincimus hunc etiam per longum pondera vectem
1455   Magna, super nitente manu, quae innixa recedit
1456  Quo magis a fulcro, quam saxa movenda, videbis
1457  Pellier haec tanto leviori versa labore.

1467  Est latere ex utroque, rota currente, cavata.
1468  Sic avibus rostrum, curvosque rapacibus ungues
1469  Exacuit natura, quibus penetrare queant res.
1470   Hinc quoque per cochleas vi multa obstantia quaeque
1471  Comprimimus; peragit dum magnum dextera gyrum,
1472  Quippe movens circum, spira descenditur una
1473  Tantùm; quoque minus lata haec, gyrusque moventis

1481  A trabe praelongis: tum gyro advolvitur omni
1482  Circum ipsam pendens magno cum pondere funis.
1483  Paulatim id trahitur, celeres dum turba moventum
1484  Interea glomerat sua per vestigia cursus.
1485   Denique non trochleas memorem, queis magna movemus,
1486  Sursumque evehimus non magno pondere nisu?
1487  Multiplici ductu supraque, infraque volutus

1495   Mille aliis variata modis quoque machina nobis
1496  Plurima conficitur, dentesque adhibere rotarum
1497  Proderit, ut possint augeri mobilitates,
1498  Aut minui; quacumque voles ratione per illas
1499  Ponderibus demes, momentaque viribus addes.
1500   Turbari tamen has aliquid tu percipe vires,
1501  His probe servari nec rebus posse, ubi funes
1502  Flexibus

1506  Multos exiguos colles, queis prominet unum
1507  Corpus, in exiguas valles opus insinuari est,
1508  Atque opplere cavas, dum supra innititur, illud,
1509  Alterius, ne possit, uti per lubrica, ferri.
1510   Ast, ut possit, erit vis adjicienda, per ipsos
1511  Quae parvos clivos sustollat, at innumerales,
1512  Vel quae rumpat, et hinc partim, et quod prominet illinc.

1507  Corpus, in exiguas valles opus insinuari est,
1508  Atque opplere cavas, dum supra innititur, illud,
1509  Alterius, ne possit, uti per lubrica, ferri.
1510   Ast, ut possit, erit vis adjicienda, per ipsos
1511  Quae parvos clivos sustollat, at innumerales,
1512  Vel quae rumpat, et hinc partim, et quod prominet illinc.
1513  Quare quo partes durae magis, atque rigentes

1515   Motus difficilis magis hoc erit, inque peditus.
1516  At si dura nimis fuerint ae corpora, partesque
1517  Haud avellantur disruptae, parva sed unum
1518  Procurrens saliat tum per declivia corpus,
1519  Duntaxat vi vis obstans erit aucta premente.
1520   Servatum est etenim, facies, queis corpora sese
1521  Contingunt, seu sint amplae, contrave, prementi