Croatiae auctores Latini: inventa |
domum | qui sumus | textus | auxilia | tolle, lege! | |
Bibliographic criteria: none
(All documents) Search criteria: per Your search found 20279 occurrences
First 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 Last Retrieve all occurrences (This may take some time to download)
Occurrences 15434-16153:15434. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 5 | Paragraph | Section] GALLIAE REGEM LUDOVICUM XVI EPISTOLA DEDICATORIA
15435. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 5 | Paragraph | Section] Uraniem 1 et Phoebum de more in vota vocavi.
15436. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 5 | Paragraph | Section]
15437. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 5 | Paragraph | Section] munere Gallus,
15438. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 5 | Paragraph | Section] globos emittere: fulgurat omne
15439. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 7 | Paragraph | Section]
15440. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 7 | Paragraph | Section]
15441. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 9 | Paragraph | Section]
15442. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 9 | Paragraph | Section] oculis oras et sidera coeli,
15443. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 9 | Paragraph | Section]
15444. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 9 | Paragraph | Section] lentibus aptas
15445. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 9 | Paragraph | Section] hostiles procul his dignoscere classes
15446. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 11 | Paragraph | Section] quasque ethere in alto
15447. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 11 | Paragraph | Section]
15448. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 11 | Paragraph | Section] totum radiis fulgentibus axem.
15449. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 13 | Paragraph | Section] haec itidem cinget diademate frontem
15450. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 15 | Paragraph | Section] tibi magis usque, o maxime regum,
15451. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 17 | Paragraph | Section] LIBER PRIMUS 1.1 Cur quondam 1 aethereas Titan sine nube per auras 1.2 Dum micat et puro respergit lumine terras, 1.3 Praetexat subita nitidos ferrugine vultus 1.4 Impatiensque morae fuscis Nox prodeat alis 1.5 Atra die medio stellasque inducat Olympo;
15452. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 19 | Paragraph | Section] Newtonus ibidem
15453. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 19 | Paragraph | Section] animus, superas scrutari ante omnia sedes
15454. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 19 | Paragraph | Section] haerentia tectis
15455. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 19 | Paragraph | Section] intervallis,
15456. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 21 | Paragraph | Section] in luce coruscant
15457. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 21 | Paragraph | Section] omnes
15458. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 21 | Paragraph | Section] ardent.
15459. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 23 | Paragraph | Section]
15460. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 25 | Paragraph | Section]
15461. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 25 | Paragraph | Section]
15462. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 25 | Paragraph | Section] ferarum,
15463. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 25 | Paragraph | Section] filum,
15464. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 25 | Paragraph | Section] imis
15465. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 27 | Paragraph | Section] gravis aura vapores;
15466. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 29 | Paragraph | Section] ut amplam
15467. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 31 | Paragraph | Section]
15468. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 31 | Paragraph | Section] minacem
15469. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 31 | Paragraph | Section] mundi,
15470. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 37 | Paragraph | Section] coeli qua parte meatus
15471. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 37 | Paragraph | Section] motus magis omnibus amplior una
15472. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 37 | Paragraph | Section]
15473. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 39 | Paragraph | Section] culmine montes
15474. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 39 | Paragraph | Section] animae, levis aura per herbas
15475. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 39 | Paragraph | Section] aura per herbas
15476. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 39 | Paragraph | Section] spumat vindemia labris.
15477. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 39 | Paragraph | Section] labris.
15478. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 41 | Paragraph | Section] ab axe
15479. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 41 | Paragraph | Section] mole columnae
15480. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 41 | Paragraph | Section] hinc elatis procurrat frontibus, inde
15481. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 43 | Paragraph | Section] Pindum transcurrere. Talia tentet
15482. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 43 | Paragraph | Section]
15483. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 43 | Paragraph | Section]
15484. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 45 | Paragraph | Section] in oras,
15485. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 47 | Paragraph | Section]
15486. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 47 | Paragraph | Section] aura,
15487. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 47 | Paragraph | Section] recto producere tramite cursum
15488. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 47 | Paragraph | Section] tendere cursu
15489. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 47 | Paragraph | Section] brevissima tempora vitae.
15490. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 47 | Paragraph | Section] volant, flamma sensim consumpta voraci
15491. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 51 | Paragraph | Section]
15492. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 51 | Paragraph | Section] altior evehit oras
15493. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 53 | Paragraph | Section]
15494. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 53 | Paragraph | Section] 38
tamen in summo bijugos mora vertice tardat,
15495. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 53 | Paragraph | Section] spatiantur eodem.
15496. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 55 | Paragraph | Section]
15497. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 55 | Paragraph | Section] orbe
15498. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 55 | Paragraph | Section] auras
15499. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 55 | Paragraph | Section] Solem,
15500. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 55 | Paragraph | Section] eludet et unum,
15501. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 57 | Paragraph | Section] astra,
15502. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 57 | Paragraph | Section] fratre nitenti
15503. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 57 | Paragraph | Section] est Cynthia callem
15504. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 57 | Paragraph | Section] marginis ora
15505. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 57 | Paragraph | Section] longoque per aethera gyro
15506. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 59 | Paragraph | Section]
15507. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 59 | Paragraph | Section] 44
immensum quidquid per inane natantis
15508. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 59 | Paragraph | Section] sese ducit per mutua nexu
15509. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 59 | Paragraph | Section]
15510. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 61 | Paragraph | Section] Telluris Lunaeque globum, deduceret ambas
15511. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 61 | Paragraph | Section] orbem,
15512. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 61 | Paragraph | Section] Olympo
15513. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 61 | Paragraph | Section] pervasit in abdita et alto
15514. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 63 | Paragraph | Section]
15515. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 63 | Paragraph | Section]
15516. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 63 | Paragraph | Section] sydera: Majae
15517. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 65 | Paragraph | Section] Minervae
15518. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 67 | Paragraph | Section] novo ceu prima solent consurgere mense,
15519. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 67 | Paragraph | Section]
15520. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 67 | Paragraph | Section]
15521. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 67 | Paragraph | Section] Olympo,
15522. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 71 | Paragraph | Section] adjice curis!
15523. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 71 | Paragraph | Section] annis
15524. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 71 | Paragraph | Section] per artes
15525. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 71 | Paragraph | Section] stamina vitae
15526. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 75 | Paragraph | Section] 1
velati nigrantem lampada Solis
15527. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 75 | Paragraph | Section] lampada Solis
15528. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 75 | Paragraph | Section] labori
15529. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 75 | Paragraph | Section] opaco;
15530. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 81 | Paragraph | Section]
15531. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 81 | Paragraph | Section] alios tenebris populos involvat et alma
15532. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 81 | Paragraph | Section] terras?
15533. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 81 | Paragraph | Section] dium
15534. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 83 | Paragraph | Section]
15535. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 83 | Paragraph | Section] longo
15536. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 85 | Paragraph | Section] direxit et orbe
15537. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 91 | Paragraph | Section] subiit fortasse sub orbe.
15538. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 91 | Paragraph | Section] obducat, opaca
15539. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 93 | Paragraph | Section] soror Phoebi, nam sola ex omnibus astris
15540. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 93 | Paragraph | Section]
15541. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 93 | Paragraph | Section] tamen et semper mediam sese inserit atque
15542. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 95 | Paragraph | Section] margine summo,
15543. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 95 | Paragraph | Section] Olympo
15544. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 95 | Paragraph | Section]
15545. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 99 | Paragraph | Section] medium cum jam rapit horrida vultum
15546. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 101 | Paragraph | Section] papyrus
15547. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 103 | Paragraph | Section] se fert curvumque tumens sinuatur in orbem.
15548. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 105 | Paragraph | Section]
15549. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 105 | Paragraph | Section] 30
sequitur fugientem diva fugitve
15550. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 107 | Paragraph | Section] opacis.
15551. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 109 | Paragraph | Section]
15552. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 109 | Paragraph | Section]
15553. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 117 | Paragraph | Section]
15554. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 117 | Paragraph | Section]
15555. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 117 | Paragraph | Section] se diximus illa
15556. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 119 | Paragraph | Section] punctum lenti radians accesserit et jam
15557. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 123 | Paragraph | Section] At lubet ipsas
15558. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 125 | Paragraph | Section] orbes
15559. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 125 | Paragraph | Section]
15560. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 125 | Paragraph | Section] metimur, aperto
15561. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 125 | Paragraph | Section] deae ad vultum devenerit, utere filis.
15562. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 127 | Paragraph | Section] a recto sinuatus calle recedit.
15563. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 127 | Paragraph | Section] citius propiore deo coit umbrifer ipse
15564. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 129 | Paragraph | Section] utrumque.
15565. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 129 | Paragraph | Section] in illud,
15566. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 131 | Paragraph | Section]
15567. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 131 | Paragraph | Section] in anno,
15568. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 133 | Paragraph | Section] sororque
15569. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 135 | Paragraph | Section] 32
bissenis tricies e partibus orbis
15570. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 135 | Paragraph | Section] pulsant.
15571. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 135 | Paragraph | Section] rediit signi de partibus una.
15572. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 135 | Paragraph | Section] in ipso
15573. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 137 | Paragraph | Section] vel horrenti currum demerget in umbra.
15574. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 137 | Paragraph | Section]
15575. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 137 | Paragraph | Section] vel hinc illis vel partibus inde recedat
15576. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 139 | Paragraph | Section] Cynthia toto
15577. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 141 | Paragraph | Section] fugiat coni nigrantis ut inter
15578. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 141 | Paragraph | Section] nodo
15579. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 143 | Paragraph | Section]
15580. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 145 | Paragraph | Section] eodem
15581. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 145 | Paragraph | Section] per auras.
15582. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 145 | Paragraph | Section] dabitur reliquis adjungere, vel si
15583. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 147 | Paragraph | Section] quavis
15584. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 147 | Paragraph | Section] vero 46
tumidis errat jactatus ab undis,
15585. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 149 | Paragraph | Section] obliquo et tramite visos.
15586. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 149 | Paragraph | Section] fluentes
15587. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 151 | Paragraph | Section] seu 53
qui
15588. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 151 | Paragraph | Section] perire
15589. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 151 | Paragraph | Section]
15590. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 151 | Paragraph | Section]
15591. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 153 | Paragraph | Section]
15592. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 155 | Paragraph | Section] 1
, velati nigrantem lampada Solis
15593. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 155 | Paragraph | Section]
15594. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 155 | Paragraph | Section] 3
propior dum Luna sub alto
15595. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 155 | Paragraph | Section] propior dum Luna sub alto
15596. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 155 | Paragraph | Section] meat, medium subeat penitusque recondat,
15597. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 157 | Paragraph | Section]
15598. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 159 | Paragraph | Section] oritur calor. At contra lux aurea coeptum
15599. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 159 | Paragraph | Section] resultat.
15600. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 159 | Paragraph | Section]
15601. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 163 | Paragraph | Section]
15602. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 165 | Paragraph | Section] in auram,
15603. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 171 | Paragraph | Section] hyemem nivibusque albentia candent,
15604. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 173 | Paragraph | Section]
15605. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 173 | Paragraph | Section]
15606. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 173 | Paragraph | Section] proinde, vel igni
15607. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 175 | Paragraph | Section] in auras.
15608. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 177 | Paragraph | Section] et, rutilam qui parte ab utraque coronam
15609. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 177 | Paragraph | Section] per axem
15610. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 177 | Paragraph | Section]
15611. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 177 | Paragraph | Section] igne
15612. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 179 | Paragraph | Section] ex parte premens in Solem, flectier aequo
15613. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 179 | Paragraph | Section] semper eandem
15614. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 179 | Paragraph | Section] gyro
15615. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 179 | Paragraph | Section] plures
15616. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 179 | Paragraph | Section]
15617. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 181 | Paragraph | Section] relinquat,
15618. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 181 | Paragraph | Section]
15619. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 181 | Paragraph | Section] quos tenvior aura levisque
15620. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 181 | Paragraph | Section]
15621. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 183 | Paragraph | Section] ignes.
15622. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 183 | Paragraph | Section] 29
cum nostro Titan procul exulat orbe,
15623. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 183 | Paragraph | Section] cum nostro Titan procul exulat orbe,
15624. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 183 | Paragraph | Section] terris,
15625. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 183 | Paragraph | Section] Titan
15626. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 183 | Paragraph | Section] coronamque
15627. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 185 | Paragraph | Section]
15628. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 185 | Paragraph | Section]
15629. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 185 | Paragraph | Section]
15630. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 187 | Paragraph | Section]
15631. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 187 | Paragraph | Section]
15632. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 189 | Paragraph | Section] suspectat et ipse,
15633. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 189 | Paragraph | Section] opaco
15634. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 191 | Paragraph | Section] praecipitique solum discessit hiatu.
15635. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 191 | Paragraph | Section] campos,
15636. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 193 | Paragraph | Section] ipse umbrosus terras qua conus in imas
15637. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 195 | Paragraph | Section] ore
15638. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 197 | Paragraph | Section] quae forte geruntur
15639. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 197 | Paragraph | Section] rerum
15640. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 197 | Paragraph | Section] ab radicibus imis
15641. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 197 | Paragraph | Section] lux aciem repetito concutit ictu.
15642. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 199 | Paragraph | Section] et summa propago
15643. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 199 | Paragraph | Section] hostem,
15644. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 203 | Paragraph | Section] posset
15645. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 203 | Paragraph | Section] vicinum intentus amicum
15646. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 205 | Paragraph | Section] 49
utinam seu distentum laxare foramen,
15647. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 205 | Paragraph | Section] scrutarier atque
15648. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 207 | Paragraph | Section]
15649. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 213 | Paragraph | Section] latentes,
15650. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 217 | Paragraph | Section] procul, hoc etiam mage crescit eundo.
15651. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 219 | Paragraph | Section]
15652. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 219 | Paragraph | Section]
15653. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 223 | Paragraph | Section] et ense ferox sparso saeviret et igne,
15654. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 225 | Paragraph | Section]
15655. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 225 | Paragraph | Section]
15656. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 225 | Paragraph | Section]
15657. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 227 | Paragraph | Section]
15658. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 227 | Paragraph | Section]
15659. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 229 | Paragraph | Section] majore etiam vi lumina ducunt
15660. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 231 | Paragraph | Section] age Tellurisque globum et circum aera, circum
15661. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 231 | Paragraph | Section] multaque tuenti ostendat in umbra,
15662. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 231 | Paragraph | Section] teneat sententia mentem
15663. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 233 | Paragraph | Section]
15664. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 233 | Paragraph | Section] triformem
15665. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 233 | Paragraph | Section] coelum omne silet, suspenditur ater
15666. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 235 | Paragraph | Section]
15667. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 235 | Paragraph | Section] 24
adstricti vanescant, non tamen omnes
15668. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 235 | Paragraph | Section] demum restinctam; libera restat
15669. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 235 | Paragraph | Section] saepe fenestras
15670. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 235 | Paragraph | Section]
15671. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 235 | Paragraph | Section] Phoebo expositi. Lux multa latentes
15672. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 235 | Paragraph | Section] meatus
15673. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 237 | Paragraph | Section]
15674. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 239 | Paragraph | Section] animadversis nil jam mirabere Phoeben
15675. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 241 | Paragraph | Section] sereno.
15676. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 243 | Paragraph | Section] at plurima binos
15677. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 243 | Paragraph | Section]
15678. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 245 | Paragraph | Section] dea et spatio graditur, quod lumine tantum
15679. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 245 | Paragraph | Section] polum suspectat hiatu,
15680. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 245 | Paragraph | Section] primi faciem secat orbe rotundo,
15681. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 245 | Paragraph | Section] alumnis
15682. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 247 | Paragraph | Section] immissos et vix intercipit ignes.
15683. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 255 | Paragraph | Section] 47
pater, nobis quem docta Bononia misit
15684. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 255 | Paragraph | Section] , undis
15685. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 257 | Paragraph | Section] inde repulsus ab undis
15686. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 257 | Paragraph | Section] et impete primo
15687. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 259 | Paragraph | Section] et affusi fluctus atque improbus imo
15688. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 259 | Paragraph | Section]
15689. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 259 | Paragraph | Section] ignotis concredidit undis,
15690. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 263 | Paragraph | Section] gentis,
15691. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 263 | Paragraph | Section] penitusque latentes
15692. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 263 | Paragraph | Section] primus qua lege per auras
15693. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 263 | Paragraph | Section]
15694. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 265 | Paragraph | Section] ingenio primus. Nunc te duce molles
15695. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 267 | Paragraph | Section]
15696. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 267 | Paragraph | Section] mente volutans
15697. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 269 | Paragraph | Section]
15698. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 271 | Paragraph | Section] jactant
15699. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 271 | Paragraph | Section] frondes montibus altis
15700. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 271 | Paragraph | Section] convestit apricis
15701. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 273 | Paragraph | Section] 28
haec arbitrio mentis conficta feracis
15702. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 273 | Paragraph | Section] ultro
15703. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 273 | Paragraph | Section]
15704. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 275 | Paragraph | Section] instante senecta
15705. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 277 | Paragraph | Section]
15706. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 279 | Paragraph | Section] extinxit in undis,
15707. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 279 | Paragraph | Section] simul omnia: nox tegit atro
15708. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 279 | Paragraph | Section] 38
unam cognoscere binis
15709. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 281 | Paragraph | Section]
15710. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 281 | Paragraph | Section] discrimina tanta
15711. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 281 | Paragraph | Section] claustra
15712. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 283 | Paragraph | Section] instar
15713. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 283 | Paragraph | Section] novum positu se corpus in uno
15714. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 283 | Paragraph | Section] intervalla viarum
15715. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 285 | Paragraph | Section] conjungere lentem
15716. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 291 | Paragraph | Section] papyro
15717. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 293 | Paragraph | Section] , fuerit si crassior, omne colorum
15718. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 295 | Paragraph | Section] producere; caetera contra
15719. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 295 | Paragraph | Section] devenerit, illam
15720. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 295 | Paragraph | Section] tenuis lamella vicesque
15721. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 297 | Paragraph | Section] in quavis remeare, latebit,
15722. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 297 | Paragraph | Section] Nam si lamellas concideris, omnia lucem
15723. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 297 | Paragraph | Section] concideris, omnia lucem
15724. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 299 | Paragraph | Section] progressuro
15725. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 299 | Paragraph | Section] tantum crispata potest, insertus et aer.
15726. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 299 | Paragraph | Section] dabit pellucida transpicienti.
15727. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 299 | Paragraph | Section] pellucida transpicienti.
15728. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 301 | Paragraph | Section] Materies, vacui nimia vel mole meatus
15729. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 303 | Paragraph | Section] 68
Junonis aves, qua syrmate longo
15730. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 303 | Paragraph | Section] jaceat, sua certa repellit
15731. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 307 | Paragraph | Section]
15732. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 307 | Paragraph | Section]
15733. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 307 | Paragraph | Section] flectere fila,
15734. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 309 | Paragraph | Section] colore
15735. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 311 | Paragraph | Section] fastu formaque superbam
15736. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 313 | Paragraph | Section] antro
15737. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 315 | Paragraph | Section] se imbuit umbra
15738. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 315 | Paragraph | Section]
15739. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 315 | Paragraph | Section] coelo
15740. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 317 | Paragraph | Section]
15741. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 317 | Paragraph | Section]
15742. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 317 | Paragraph | Section]
15743. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 317 | Paragraph | Section]
15744. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 319 | Paragraph | Section]
15745. Bošković, Ruđer. De solis ac lunae defectibus,... [page 319 | Paragraph | Section]
compararunt.
Bradleyo autem ipsi ob nutationem axis et aberrationem luminis felicissime detectas
debet astronomia, quod nunc demum perfici potest, et in dies magis perficitur.
In libro II. (
metallicum. Is autem non construit tantummodo telescopia, sed et iis optime utitur,
satis egregius et astronomus et geometra ac insigne Regalis Societatis membrum.
Micrometra illa vetera, quae ocularia dicuntur, filis constant, quorum aliqua, vel
saltem unicum, ope cochleae promoventur, et per notas adscriptas divisionibus
habentur omnes minimorum motuum partes. Unde fit, ut exiguas coelestes quantitates eorum ope metiri liceat, ac inde et nomen adepta sunt a Graeco: mikron
parvum et metrō, metior. Porro in hoc, et in quovis alio astronomicorum instrumentorum genere, quod
eorum ope metiri liceat, ac inde et nomen adepta sunt a Graeco: mikron
parvum et metrō, metior. Porro in hoc, et in quovis alio astronomicorum instrumentorum genere, quod cochlearum aequabilem motum et divisiones in metallo
incisas inquirit, Angli artifices ante omnes alios, quotcunque ubilibet per Europam
habentur, longe excellunt.
In lib. II. itidem agitur de transitu Veneris sub Sole, quem anno sequenti 1761.
habituri sumus, quem quidem Halleyus praedixit primus et commoda, quae inde
in astronomiam provenire possunt, vulgavit. Habetur autem et alia observatio
juventus altaque marmoreis meditatur templa columnis.
5 Ponuntur hic objecta coelestia eo ordine, quo videri possint, transeundo a stellis
fixis et errantibus, quae appareant per noctem, ad Lunam, quae in fine lunationis
apparet in aurora, ac deinde ad Solem. Et idcirco positum est illud Divae tenuata
triformis cornua. Nam cornua in fine lunationis evadunt quotidie tenuiora, et tunc
sub auroram Luna oritur.
Porro stellae dispersae sunt ad
6 Stellae aliae dicuntur inerrantes sive fixae, aliae errantes sive planetae. Stellae
fixae vividissimum habent lumen, sed scintillant ob exiguitatem diametri apparentis, ob quam a tenuissimis quibusque vaporibus teguntur et reteguntur per vices.
Dicuntur fixae, quia servant eandem ad sensum positionem ad se invicem. Olim
est creditum eas servare omnino ejusmodi positionem. Verum detecti sunt per
telescopia quidam satis exigui quarundam fixarum motus, qui nobis videntur exigui ob immanem distantiam, sed fortasse sunt satis
habent lumen, sed scintillant ob exiguitatem diametri apparentis, ob quam a tenuissimis quibusque vaporibus teguntur et reteguntur per vices.
Dicuntur fixae, quia servant eandem ad sensum positionem ad se invicem. Olim
est creditum eas servare omnino ejusmodi positionem. Verum detecti sunt per
telescopia quidam satis exigui quarundam fixarum motus, qui nobis videntur exigui ob immanem distantiam, sed fortasse sunt satis magni. Adhuc tamen, cum
sub sensum sine telescopiis non cadant, hic habentur pro nullis.
Huc usque creditum est nullam haberi methodum ad
Adhuc tamen, cum
sub sensum sine telescopiis non cadant, hic habentur pro nullis.
Huc usque creditum est nullam haberi methodum ad computandam earum
distantiam, cum crederetur nullam haberi ipsarum eam, quam astronomi parallaxim dicunt, ne ab orbe annuo quidem oriundam. At per hos ipsos dies, quibus
haec Londini scribimus, dominus Maskelyne, et astronomus et geometra egregius, Societatis Regalis membrum, in postremo congressu Societatis die 26. Jun.
1760, Societati proposuit parallaxim Sirii, quam deduxit ex 18 observationibus
Caillii habitis ad Caput Bonae Spei,
stellas magnitudinis primae, secundae, tertiae, ex magnitudine, quae nudo oculo intuenti apparet et quae pendet a sola vi luminis oculum ipsum percellentis. Est admodum probabile alias esse minores, alias majores Sole, et sine ulla certa relatione
magnitudinis cum distantiis dispersas esse per illa immensa intervalla, uti planetae
nullam habent certam magnitudinum et distantiarum relationem.
Dictum est eas esse summi ad confinia mundi; nimirum mundi nobis conspicui. Incertum enim omnino est, quo se protendat mundus, fortasse ultra omnes
fixas nobis conspicuas
cujusvis circuli est ad ejusdem semidiametrum quam proxime ut 710
ad 113. Hinc ad exprimendam eam distantiam assumuntur hic tria millia circumferentiarum, quae efficiunt semidiametros 18850, numerum minorem, sed proximum priori. Ac dicitur filum, quod circumvolvatur circa omnem Terram per ter
mille vices, si distendatur Solem versus, nondum ab ipsa Terra eo perventurum.
10 Sol positionem suam ad fixas ita mutat, ut integrum gyrum perficiat, delatus
nimirum per
per ter
mille vices, si distendatur Solem versus, nondum ab ipsa Terra eo perventurum.
10 Sol positionem suam ad fixas ita mutat, ut integrum gyrum perficiat, delatus
nimirum per eclipticam motu annuo, de quo infra.
11 Planetae itidem locum in coelo mutant. Nominantur hic autem tantummodo planetae primarii eodem ordine, quo a Sole distant, et, ut
Terrae in oppositione cum ipso Sole; si jaceant ad partes
oppositas, sunt in conjunctione cum Sole, sed ultra ipsum Solem. In hoc secundo
casu magis distant a Terra quam in prima et idcirco dicuntur in hoc casu alta
recedere post Phoebum; sunt enim altiora respectu Terrae. In eodem casu per
diem sunt supra horizontem cum ipso Sole, et non apparent. In priore autem casu
oppositionis supra horizontem sunt per noctem et fulgore suo clarant nonnihil
noctem ipsam. Certe Venus et Jupiter aliquando ita emicant, ut et umbram projiciant, quae sensu percipi possit.
Solem. In hoc secundo
casu magis distant a Terra quam in prima et idcirco dicuntur in hoc casu alta
recedere post Phoebum; sunt enim altiora respectu Terrae. In eodem casu per
diem sunt supra horizontem cum ipso Sole, et non apparent. In priore autem casu
oppositionis supra horizontem sunt per noctem et fulgore suo clarant nonnihil
noctem ipsam. Certe Venus et Jupiter aliquando ita emicant, ut et umbram projiciant, quae sensu percipi possit.
12 Cometae etiam circa
noctem ipsam. Certe Venus et Jupiter aliquando ita emicant, ut et umbram projiciant, quae sensu percipi possit.
12 Cometae etiam circa Solem gyrant, sed dum planetarum orbitae per angustum coeli
spatium moventur, quod zodiaci fascia occupat, ipsi habent directiones motuum
varias ita, ut aliae orbitae sint etiam aliis perpendiculares, immo et oppositae motuum directiones habeantur. Ac dum planetae gyrant in orbibus fere circularibus, illi
moventur in ellipsibus admodum
appello, vel cum cometas nomino, ad fumum alludo.
13 Luna est Telluri proxima: ipsius media distantia a Terra est semidiametrorum terrestrium quam proxime 60, quod hic exprimitur per 10 circumferentias terrestres, quarum singulae paullo plus continent quam senos Terrae semidiametros.
Magnitudo apparens Lunae sive ejus, ut dicimus, apparens diameter est proxime
aequalis magnitudini sive diametro apparenti Solis, nimirum aliquando tantillo major,
aliquando minor, utriusque
diameter Solis continet diametros terrestres circiter 95, et
distantia media Lunae a Terra 30. Distantia autem Solis a Terra 19644 semidiametrorum terrestrium, uti diximus in adn. 9, continet distantiam Lunae semidiametrorum 60 vicibus 327 circiter. Qui numerus rotunde, ut ajunt, hic exprimitur
per illud Tercentum. (Ce calcul est fondé sur l'opinion qu'on avoit de la distance
du soleil quand ce poeme fut composé. La distance s'étant trouvée beaucoup
plus grande, le diametre réel doit être augmenté en conséquence).
post Solem, quo tempore dicitur Hesperus. Vim luminis habet admodum
diversam ob mutatam distantiam a Terra et positionem: aliquando in maxima sui
luminis vi cernitur puro coelo interdiu. Id accidit, cum haec primo scriberentur,
et ex obscuriore loco Urbis prope Pantheon ac ex ipso templo per illam unicam
fenestram concursu hominum spectata est per plures dies.
18 Mercurius Soli proximus raro admodum cernitur, in maximis nimirum quibusdam elongationibus a Sole. Tum
habet admodum
diversam ob mutatam distantiam a Terra et positionem: aliquando in maxima sui
luminis vi cernitur puro coelo interdiu. Id accidit, cum haec primo scriberentur,
et ex obscuriore loco Urbis prope Pantheon ac ex ipso templo per illam unicam
fenestram concursu hominum spectata est per plures dies.
18 Mercurius Soli proximus raro admodum cernitur, in maximis nimirum quibusdam elongationibus a Sole. Tum autem vividissimum habet lumen ob ipsam tantam Solis
Minor, et potissimum ea ipsius stella, quae, cum in ejus cauda sita sit, appellatur Cynosura, polo proxima, et idcirco
minimo motu acta, et nunquam occidentis sit aptissima ad designandos cardines
horizontis; aliae autem stellae paullo remotiores ab ipso polo aptae sint ad designandas horas per noctem, quas nimirum rustici et pastores norunt ex solo stellarum aspectu.
21 Omnes stellae, etiam fixae, habent alium motum itidem communem. Sed is alios
habet polos, nimirum
positione mutua stellarum, si spectentur a loco
quopiam proximo centro Terrae. Spectanti e superficie ipsius occurrit mutatio
quaedam positionis, ob illam, quae ab astronomis dicitur parallaxis, quae astra
deprimit. Ea oritur ab obliquitate radii visualis, qui inclinatur ad rectam transeuntem per centrum Terrae et per astrum; adeoque id efficit, ut ipsum astrum non
referatur ad illud coeli punctum, ad quod referretur, si spectaretur e centro Terrae. Est autem idcirco parallaxis eo major, quo astrum est remotius a zenith et
horizonti propius. Est itidem eo major, quo astrum est propius
si spectentur a loco
quopiam proximo centro Terrae. Spectanti e superficie ipsius occurrit mutatio
quaedam positionis, ob illam, quae ab astronomis dicitur parallaxis, quae astra
deprimit. Ea oritur ab obliquitate radii visualis, qui inclinatur ad rectam transeuntem per centrum Terrae et per astrum; adeoque id efficit, ut ipsum astrum non
referatur ad illud coeli punctum, ad quod referretur, si spectaretur e centro Terrae. Est autem idcirco parallaxis eo major, quo astrum est remotius a zenith et
horizonti propius. Est itidem eo major, quo astrum est propius Terrae, ac idcirco
horizonti propius. Est itidem eo major, quo astrum est propius Terrae, ac idcirco
in stellis fixis prorsus insensibilis; in planetis omnibus perquam exigua praeter
Lunam, in qua aliquando superat unum gradum. Dicitur autem hic despectare
astrum is, qui id intuetur, ut exprimatur illud, radium, per quem is ipsum videt,
esse quodam modo altiorem recta, tendente a centro Terrae ad ipsum astrum.
Quam ob causam id per hanc parallaxim deprimitur.
23 Motus proprii planetarum
in planetis omnibus perquam exigua praeter
Lunam, in qua aliquando superat unum gradum. Dicitur autem hic despectare
astrum is, qui id intuetur, ut exprimatur illud, radium, per quem is ipsum videt,
esse quodam modo altiorem recta, tendente a centro Terrae ad ipsum astrum.
Quam ob causam id per hanc parallaxim deprimitur.
23 Motus proprii planetarum perturbantes positionem mutuam.
perturbantes positionem mutuam.
24 Aequator, quem ecliptica ipsi obliqua secat in duobus punctis. Secundus ille motus stellarum, de quo adn. 21, est parallelus ipsi eclipticae ac per eam fit motus
proprius Solis annuus. Concipitur ab astronomis initium ejus motus in altera a
binis intersectionibus eclipticae cum aequatore, nimirum in ea, in qua zodiacus
pergendo in orientem transit ab hemisphaerio australi ad boreale. Et ad eam intersectionem Sol devenit in aequinoctio
nimirum in ea, in qua zodiacus
pergendo in orientem transit ab hemisphaerio australi ad boreale. Et ad eam intersectionem Sol devenit in aequinoctio verno, quae idcirco etiam appellatur sectio verna. Ab hac eadem sectione verna astronomi incipiunt numerare et ascensionem rectam et longitudinem, per quas, conjunctas cum declinatione et latitudine, syderum loca designant.
25 Omnia signa zodiaci illo motu, de quo egimus adn. 21, processerunt in ortum bis
mille circiter annis
quas, conjunctas cum declinatione et latitudine, syderum loca designant.
25 Omnia signa zodiaci illo motu, de quo egimus adn. 21, processerunt in ortum bis
mille circiter annis per unum signum ita, ut nunc stellae Arietis sint, ubi olim erant
stellae Tauri, et stellae Piscium successerunt in earum locum. Hinc astronomi
distinguunt zodiacum, quem vocant apparentem, ab alio, quem vocant rationalem. Signa zodiaci apparentis sunt partes fasciae coelestis continentes quaedam
prior
dicitur apparens, quia oculis ipsis apparent stellae, quibus is constat. Hic autem
posterior rationalis, quia eum cum ratione concipimus.
Jam vero initium calculorum suorum astronomi solent accipere ab initio hujus
rationalis zodiaci, et loca planetarum designant per ipsum rationalem zodiacum.
Adeoque in ipso momento aequinoctii verni, a quo annus, apud poetas potissimum, ducit exordium, Sol dicitur esse in principio Arietis.
26 Sol peragit
zodiacum.
Adeoque in ipso momento aequinoctii verni, a quo annus, apud poetas potissimum, ducit exordium, Sol dicitur esse in principio Arietis.
26 Sol peragit motum suum per eclipticam, quae est in medio zodiaco, a qua illum
censuerant veteres nunquam egredi. Egreditur autem nonnihil ex theoria gravitatis generalis, quae multas in motus planetarum aberrationes inducit. Sed id quidem ita est exiguum, ut haberi possit pro nullo. Reliqui planetae liberius evagantur
moventur quam in majore, et motus
ipse ob majorem viciniam apparet adhuc major spectanti e Sole. Mutatur nimirum
haec apparens velocitas in illa, quam geometrae vocant rationem reciprocam duplicatam distantiae. Quod facile deducitur ex secunda lege Kepleri, quae dicitur
arearum aequalium, per quam area trilinei clausi arcu, quem planeta describit dato
tempore, et binis rectis ad Solem ductis, est ejusdem semper magnitudinis. Unde
fit, ut, si tempuscula assumantur exigua, anguli in ipso Sole, qui apparentem
celeritatem metiuntur, sint eo majores, quo minor est longitudo areolae
Id quidem praestitit elegantissime Benedictus Stayus, celeberrimus vir, in recentiori sua Philosophia, cujus secundum volumen cum meis adnotationibus et
supplementis prodit Romae nunc, dum ego haec Londini scribo. Is autem vir
plane summus, qui tantam sibi suis poematis comparavit laudem per universam
Europam, in omni alio et sacrae et profanae eruditionis ac solidae doctrinae genere ita excellit, ut in admirationem rapiat animos eorum omnium, quibuscum
vivit, quos simul et probitate summa et suavitate morum devincit sibi. In quo
quidem me nec amicitiae, quae mihi cum eo
periodicum Distantia media
Dies H. Min.
Mercurii 87 23 15 1/2 3872
Veneris 224 16 48 1/3 7233
Terrae 365 6 9 1/4 10000
Martis 686 23 30 1/2 15203
Jovis 4332 12 51980
Saturni 10759 8 95302
Tempus Mercurii expressi per dies undecies octo, nimirum 88, a quo differt
per aliquot minuta tantum. Reliqua tempora laxius exprimuntur, sed ad rem poeticam satis proxime: Veneris menses septem; sunt autem computando menses
alternos, dierum 31 et 30, menses 7 et dies 10, atque idcirco posui orbem prope
complet, ut
Dies H. Min.
Mercurii 87 23 15 1/2 3872
Veneris 224 16 48 1/3 7233
Terrae 365 6 9 1/4 10000
Martis 686 23 30 1/2 15203
Jovis 4332 12 51980
Saturni 10759 8 95302
Tempus Mercurii expressi per dies undecies octo, nimirum 88, a quo differt
per aliquot minuta tantum. Reliqua tempora laxius exprimuntur, sed ad rem poeticam satis proxime: Veneris menses septem; sunt autem computando menses
alternos, dierum 31 et 30, menses 7 et dies 10, atque idcirco posui orbem prope
complet, ut ostenderem tempus esse paullo longius septem mensibus.
periodum absolvisse, est, uti
posui, annus integer; is nimirum, quem astronomi periodicum vocant. Is differt
paucis minutis ab illo communi, quo utimur terricolae, quem astronomi appellant
tropicum; qui quidem ad spectatorem in Sole positum non pertinet. Martis tempus superat annos duos per 44 dies, qui tamen non ita multi sunt respectu annorum duorum. Idcirco dictum est indiget geminis annis. Jupiter insumit annos 11
et plusquam 10 menses, nimirum proxime annos 12. Qui numerus ad veritatem
accedit magis, cum pro decem annis ponuntur decem hyemes, quae possunt esse
integrae
accedit magis, cum pro decem annis ponuntur decem hyemes, quae possunt esse
integrae decem in annis decem etiam non integris. Saturnus impendit annos 29 et
menses 5 1/2, qui hic habentur pro annis triginta, cum tricesimi habeatur fere
dimidium.
Distantiae expressae sunt per numeros proximos integrorum millium diametrorum Solis, nimirum 4, 7, 10, 15, 52, 95. Caetera satis patent. Numerus autem 52
pro Jove exprimitur per quater bissenis addit quattuor, nam quater 12 dant 48;
cui numero si addantur 4, habetur 52.
29 et
menses 5 1/2, qui hic habentur pro annis triginta, cum tricesimi habeatur fere
dimidium.
Distantiae expressae sunt per numeros proximos integrorum millium diametrorum Solis, nimirum 4, 7, 10, 15, 52, 95. Caetera satis patent. Numerus autem 52
pro Jove exprimitur per quater bissenis addit quattuor, nam quater 12 dant 48;
cui numero si addantur 4, habetur 52.
31 In hoc argumentum Terrae in planetario systemate constitutae inter Martem et
Traduzione
Vedi, quai flutti amor solleva ed ira
Nell' uman cuor partendo l'Impero?
Un geme indarno e pel suo ben sospira,
Un arde e smania di furor guerriero.
Strano ti sembra il rio destin? Rimira
Quello, che serba ogniora ordin premiero
Lucido stuol, che intorno a Febo aggira
Il pie per lo celeste ampio sentiero.
Vedrai Mercurio, indi al gran corso intenta
Venere, Terra e Marte: il genitore
Vien dietro a Giove colla stella lenta.
Tra il Dio dell'armi e l'alma Dea d'amore
Sta l'uom rinchiuso, e non sia poi, che ei senta
Tutto ondeggiar d'amor di sdegno il cuore?
Annulus ille Saturni est quaedam velut corona immanis, quam ipse Saturnus in suo motu circumfert. Ipse annulus in Saturnum gravitat juxta Newtonianam theoriam, sed ejusmodi gravitatem minuit gravitas in satellites: quivis
satelles auget gravitatem particularum annuli distantium hinc et inde per quartam partem circuli a suo loco. Sed multo magis gravitatem partium jacentium in
eadem recta cum ipso hinc et inde; et si tota actio consideretur, magis minuitur
quam augetur id pondus.
Porro notae sunt poetis irae veteres Saturni regno pulsi a Jove. Saturni autem
regno pulsi a Jove. Saturni autem
annulus plerumque obliquus est respectu Jovis, quem idcirco Saturnus idem
illo superior obliquo despectat lumine. Haec ex communi mythologia, ut adhuc
residuum aliquod irarum supersit. Sed initio libri V. (VI.) eosdem ut reconciliaturos invicem considerabimus per mutuam Newtoni attractionem.
33(32) Cometae orbitas habent admodum oblongas ita, ut fere ab ellipsibus degenerent
in parabolas, quae in infinitum abeunt. Sed re vera ellipticae
Hic innuuntur illae, quas astronomi dicunt progressiones, stationes et retrogradationes.
35(34) Multo magis irregulares nobis apparent cometarum motus. Aliquando videntur
abire per rectas lineas motu aequabili, quando nimirum a Sole magis distant, ubi
eorum orbita exiguam curvaturam habet. Et idcirco multi astronomi crediderant ipsos ferri in recta linea, vel immanibus circulis quorum omnis pars nobis
conspicua assumi potest pro recta. Et ex hac suppositione Cassinus
pertinent ad cometas, qui apparent, dum
descendunt ad perihelia, caudati, et primo quidem fere rectilinei, tum sinuati et
curvi ac quotidie magis lucidi et fumantes magis, donec ad Solem ita accedant,
ut videri ultra non possint ob nimiam diei vel crepusculi lucem. Quanquam
aliquos per diem etiam videre licet, quod accidit cometae anni 1744, quem ego
prope perihelium vidi aliquoties nudo oculo etiam binis horis post Solis ortum;
usque adeo ingenti lumine emicuerat.
Ex opposito, ubi in reditu a Sole apparent barbati, initio quidem maxime et
lucidi et
Ex opposito, ubi in reditu a Sole apparent barbati, initio quidem maxime et
lucidi et fumosi habent motum curvilineum. Tum videntur ad rectilineum motum magis accedere ac languescere paullatim ob distantiam auctam et a Sole et
a nobis, donec ob luminis tenuitatem videri desinant per ipsam noctem. Quod
quidem accidit omnibus tribus cometis superioris anni, quorum posteriores duo
Parisiis vidi, primum Romae, in recessu a Sole perpetuo evanescentes magis.
Primus etiam in descensu ad Solem visus est in Saxonia et Parisiis.
Porro et velocitatem sui
fois pour toutes que cette traduction est faite sur l'édition du Londres de
1760; ainsi l'année passée signifie ici l'année 1759) alterum juniores astronomi
videbunt post hosce triginta annos. Eorum enim periodi breviores sunt, prioris
quidem annorum circiter 75, posterioris 130, et idcirco per recentiores observationes inventa est in illo eadem orbita jam quater, in hoc bis.
36(35) De nodis hic agitur, in quibus planetarum orbitae secant eclipticam. Qui quidem
nodi
et veluti perforet in binis
punctis. In quorum altero transitur ab hemisphaerio australi ad boreale, in altero
a boreali ad australe. Ea puncta dicuntur nodi. Et prior quidem dicitur nodus
ascendens, posterior vero descendens. Cum planum cujusvis orbitae, et planetariae et cometicae, transeat per Solem, nodi ipsi e Sole spectati apparebunt in
punctis coeli oppositis. Jacebit enim uterque in eadem recta transeunte per
Solem inter ipsos situm.
At respectu Terrae nodus idem apparebit in diversis coeli partibus, pro diversa positione Terrae respectu ipsius. Si nodus
ad australe. Ea puncta dicuntur nodi. Et prior quidem dicitur nodus
ascendens, posterior vero descendens. Cum planum cujusvis orbitae, et planetariae et cometicae, transeat per Solem, nodi ipsi e Sole spectati apparebunt in
punctis coeli oppositis. Jacebit enim uterque in eadem recta transeunte per
Solem inter ipsos situm.
At respectu Terrae nodus idem apparebit in diversis coeli partibus, pro diversa positione Terrae respectu ipsius. Si nodus jaceat intra orbem magnum, uti
jacent nodi Mercurii et Veneris et quorundam cometarum nodi quidam, tum in
motu annuo
respectu Terrae nodus idem apparebit in diversis coeli partibus, pro diversa positione Terrae respectu ipsius. Si nodus jaceat intra orbem magnum, uti
jacent nodi Mercurii et Veneris et quorundam cometarum nodi quidam, tum in
motu annuo facto circa ipsum is e Tellure visus apparebit delatus per totum
circulum coelestis eclipticae. Et bini nodi ad eundem planetam pertinentes apparebunt jam coeuntes, jam admodum a se invicem remoti. Superiorum planetarum nodi non possunt spectari e Terra in eadem coeli parte, sed possunt,
immo singulis annis debent bis, nodi inferiorum, quando nimirum
magis, quando ipsa Terra est ex parte nodi propioris, nodus
uterque apparet in eodem coeli puncto. Quando jacet ex parte remotioris, apparent in punctis oppositis.
Ex his facile est colligere, quid accidat respectu planetae visi e Terra illo ipso
momento temporis, quo per nodum transit, ut illud, quod postremo loco hic
dicitur; si Terra, planeta et Sol jaceant tum in eadem recta, nodum debere spectari e Terra et e Sole in eodem puncto coeli vel in opposito, prout is jacet citra
Solem, nimirum inter ipsum et Terram, vel ultra ipsum.
Haec
35. Eae omnes habent
proxime 27 dies. Quarta est ea, quae fit respectu Solis, quae appellatur synodica; qua nimirum digressa a conjunctione cum Sole ipsum interea progredientem assequitur. Haec revolutio est dierum 29, hor. 12, min. 44, sec. 3, et haec
est ea, quam vulgo dicimus lunationem et per quam annum in menses dividebant olim Judaei, et nunc dividunt plures orientales populi. Ea revolutio hic
exprimitur per dies 29 cum dimidio, omissis nimirum tantummodo minutis.
Hinc autem nova conjunctio sive novum novilunium non fit in eadem coeli
plaga, in qua
a conjunctione cum Sole ipsum interea progredientem assequitur. Haec revolutio est dierum 29, hor. 12, min. 44, sec. 3, et haec
est ea, quam vulgo dicimus lunationem et per quam annum in menses dividebant olim Judaei, et nunc dividunt plures orientales populi. Ea revolutio hic
exprimitur per dies 29 cum dimidio, omissis nimirum tantummodo minutis.
Hinc autem nova conjunctio sive novum novilunium non fit in eadem coeli
plaga, in qua praecedens fuerat, sed in loco fere per integrum signum magis ad
orientem sito, quo Sol e Terra spectatus interea progressus
olim Judaei, et nunc dividunt plures orientales populi. Ea revolutio hic
exprimitur per dies 29 cum dimidio, omissis nimirum tantummodo minutis.
Hinc autem nova conjunctio sive novum novilunium non fit in eadem coeli
plaga, in qua praecedens fuerat, sed in loco fere per integrum signum magis ad
orientem sito, quo Sol e Terra spectatus interea progressus est, qui fere per
singulos gradus progreditur singulis diebus. Quamobrem, ubi hic dicitur coeloque iterum spatiantur eodem, id non significat eodem ac prius, sed eodem
communi utrique. Nam extra novilunia in
cum dimidio, omissis nimirum tantummodo minutis.
Hinc autem nova conjunctio sive novum novilunium non fit in eadem coeli
plaga, in qua praecedens fuerat, sed in loco fere per integrum signum magis ad
orientem sito, quo Sol e Terra spectatus interea progressus est, qui fere per
singulos gradus progreditur singulis diebus. Quamobrem, ubi hic dicitur coeloque iterum spatiantur eodem, id non significat eodem ac prius, sed eodem
communi utrique. Nam extra novilunia in diversis apparent coeli punctis.
quas habent quandoque cometae et planetae.
43(42) Bini nodi lunares visi e Terra jacent ad partes coeli oppositas e diametro, cum
nimirum planum orbitae lunaris transeat per Terram ipsam. Hinc et ex iis, quae
superius sunt dicta, facile colligitur id, quod hic enunciatur et quod erit usui
infra, ubi ad eclipses ipsas deventum fuerit. Nimirum, si una quaedam conjunctio Lunae cum Sole facta fuerit in aliquo nodo, in quo ea fuerit simul cum Sole
in ecliptica, non
cum Sole facta fuerit in aliquo nodo, in quo ea fuerit simul cum Sole
in ecliptica, non posse iterum conjungi cum Sole in nodo, seu potius prope
nodum, nisi in septima lunatione, incipiendo numerationem ab illa prima. Nam
secunda conjunctio fit in coeli puncto remoto ab illo priore circiter per unum
signum, tertia per alterum, et ita porro, ut idcirco septima fiat in loco remoto a
loco primae fere per 6 signa, sive per semicirculum, ubi occurrit nodus oppositus.
in aliquo nodo, in quo ea fuerit simul cum Sole
in ecliptica, non posse iterum conjungi cum Sole in nodo, seu potius prope
nodum, nisi in septima lunatione, incipiendo numerationem ab illa prima. Nam
secunda conjunctio fit in coeli puncto remoto ab illo priore circiter per unum
signum, tertia per alterum, et ita porro, ut idcirco septima fiat in loco remoto a
loco primae fere per 6 signa, sive per semicirculum, ubi occurrit nodus oppositus.
44(43) Innuuntur hic jam
cum Sole in nodo, seu potius prope
nodum, nisi in septima lunatione, incipiendo numerationem ab illa prima. Nam
secunda conjunctio fit in coeli puncto remoto ab illo priore circiter per unum
signum, tertia per alterum, et ita porro, ut idcirco septima fiat in loco remoto a
loco primae fere per 6 signa, sive per semicirculum, ubi occurrit nodus oppositus.
44(43) Innuuntur hic jam inaequalitates nonnullae motuum Lunae, qui sunt admodum
perturbati potissimum extra
seu potius prope
nodum, nisi in septima lunatione, incipiendo numerationem ab illa prima. Nam
secunda conjunctio fit in coeli puncto remoto ab illo priore circiter per unum
signum, tertia per alterum, et ita porro, ut idcirco septima fiat in loco remoto a
loco primae fere per 6 signa, sive per semicirculum, ubi occurrit nodus oppositus.
44(43) Innuuntur hic jam inaequalitates nonnullae motuum Lunae, qui sunt admodum
perturbati potissimum extra novilunia et
ab astronomis dicuntur
syzygiae, nimirum in quadraturis et in octantibus.
Nodi orbitae lunaris jam progrediuntur, jam regrediuntur, sed in singulis conversionibus magis regrediuntur ita, ut in fine singularum conversionum sint
aliquanto occidentaliores et idcirco evagentur per totam eclipticam motu, qui
respectu principii Arietis absolvitur annis 18, dieb. 224, hor. 5. Id exprimitur
per illud Primus ter senis dum evolvitur annus ab annis, quod significat absolvi
motum intra annum decimum nonum.
Patet autem id, quod additur, Lunam ad eundem
jam progrediuntur, jam regrediuntur, sed in singulis conversionibus magis regrediuntur ita, ut in fine singularum conversionum sint
aliquanto occidentaliores et idcirco evagentur per totam eclipticam motu, qui
respectu principii Arietis absolvitur annis 18, dieb. 224, hor. 5. Id exprimitur
per illud Primus ter senis dum evolvitur annus ab annis, quod significat absolvi
motum intra annum decimum nonum.
Patet autem id, quod additur, Lunam ad eundem nodum redire ante quam
absolvat integrum periodum. Occurrit enim nodo regredienti.
Linea
distantia sit bis duplo sive quadruplo minor, in tripla ter triplo sive noncuplo, in decupla decies decuplo sive centuplo. Ut id exprimatur, concipitur hic ea
vis tanquam virtus quaedam egressa e singulis particulis et progrediens motu
uniformi. Quo casu eo minor debet esse ejus intensitas, quo per majorem sphaerae
superficiem circumquaque diffunditur. Superficies autem sphaerarum, uti geometrae demonstrant, crescunt in illa ipsa ratione duplicata distantiae vel ratione simplici quadrati distantiae. Id revera lumini accidit diffuso a puncto radiante, quod motu uniformi progreditur et ob
suam, cum axis moveatur, uti diximus in
adn. superiore, atque id vertigine trepida, nimirum jam progrediendo, jam regrediendo, sed magis progrediendo. Celeritas quoque Lunae mutatur ob eas
vires perturbatrices, et a quadraturis ad syzygias perpetuo augetur, ab his ad
quadraturas minuitur per easdem. Ipsum tempus periodicum majus est, quando
Luna est in aphelio quam quando est in perihelio. Orbita inclinatur ad eclipticam
jam magis, jam minus, et nodi jam progrediuntur, jam regrediuntur, sed magis
regrediuntur, ut pariter diximus.
Haec indicata sunt
circiter 40 correctiones diversas ex theoria mutuae gravitatis deductas. Et adhuc aliae minores
supersunt plures, quae ad calculum non sunt reductae. Alii alium proponunt
numerum, sed apud omnes occurrunt admodum multae.
Haec tanta multitudo inaequalitatum id effecit, ut per observationes sine gravitatis theoria nullo modo potuerint ad certas leges reduci motus lunares, potissimum extra syzygias. Newtonus omnium primus rem cum aliquo successu
per suam gravitatem generalem effecit. Id praestatur quaerendo motum trium
corporum, quae in se mutuo gravitent vi
sed apud omnes occurrunt admodum multae.
Haec tanta multitudo inaequalitatum id effecit, ut per observationes sine gravitatis theoria nullo modo potuerint ad certas leges reduci motus lunares, potissimum extra syzygias. Newtonus omnium primus rem cum aliquo successu
per suam gravitatem generalem effecit. Id praestatur quaerendo motum trium
corporum, quae in se mutuo gravitent vi decrescente in ratione reciproca duplicata distantiarum et projiciantur utcumque. Id appellatur problema trium corporum, quod ipsa ingenti sua difficultate celeberrimum est per haec
successu
per suam gravitatem generalem effecit. Id praestatur quaerendo motum trium
corporum, quae in se mutuo gravitent vi decrescente in ratione reciproca duplicata distantiarum et projiciantur utcumque. Id appellatur problema trium corporum, quod ipsa ingenti sua difficultate celeberrimum est per haec tempora.
Et in eo resolvendo desudarunt, ac adhuc desudant, primi hujus aevi geometrae, nec ulla adhuc habetur accurata et generalis solutio. Newtonus approximatione usus edidit elementa, ex quibus prodierunt tabulae, quae omnium primae ad veras positiones Lunae plurimum accesserunt, sed
et Eulerus. Et
Clerautius quidem novam suarum editionem parat, in qua post correctiones
nonnullas, quas adhibuit, omnino credit errores nunquam ultra unum minutum
progressuros, uti ex ipso accepi. Bradlejus quoque eandem exactitudinem invenit in aliis tabulis ex theoria computatis et per observationes correctis.
Ubi omnes illae positiones horum trium corporum et orbitae lunaris eodem
deveniunt, inaequalitatum ordo idem regreditur, quod quidem non accurate, sed
proxime accidit post lunationes 223, post annos 18 et aliquot dies. Quam periodum Hallejus
proxime accidit post lunationes 223, post annos 18 et aliquot dies. Quam periodum Hallejus idcirco coepit observare primus. De ea occurret sermo inferius
in lib. II, adn. 70 (lib.
tempore cum
phaenomenis, quae videre debuisset.
Terra, quae nobis apparet plana et immensa, e propinquo spectantibus debuisset paullatim apparere magis ac magis rotunda et exigua. Si Mercurius et
Venus fuissent inter Terram et Solem ac extra planum eclipticae, Prometheo per
id plenum [SIC-planum?] ascendenti ad Solem debuissent apparere siti extra zodiacum longissime, eo magis recedentes ab ipso zodiaco, quo ipse magis ad eorum positionem accederet.
Debuisset et Solis maculas deprehendere, quae eo majores apparere debent,
quo propius
Debuisset et Solis maculas deprehendere, quae eo majores apparere debent,
quo propius acceditur, ac obscuram quandam velut caliginem, quae aliquando
totum occupat Solis discum, et in qua intercapedines quaedam lucidiores observantur quandoque, quas plures astronomi appellarunt faculas. Porro per ipsas maculas et faculas deprehenditur etiam motus Solis circa proprium axem,
de quo agendum nobis erit libro
ibi perpetua quaedam
allegoria, qua nomen pastorum Arcadiae accipiunt academici et campum, quem
excolant. Ac in ipsis poematis saepe ad id alluditur. Ipse locus, in quo convenitur, appellatur Italice il bosco parrasio. Insigne Academiae est fistula, praeses
dicitur custos, tempora numerantur per Olympiades.
Partes plurimas hujusce operis legi in conventibus, qui solent celebrari singulis hebdomadis Jovis die. Patet autem aditus omnibus, sed soli academici a
praeside rogati recitant, et potissimum carmina. Solum enim initio ipsius conventus habetur aliquando
ex ejusmodi conventibus, adfuerunt ii duo cardinales amplissimi, qui ambo erant inter academicos adscripti.
De quorum futuro adventu cum mane certior essem factus, ea adjeci, quae hic
subjicio. Rarius autem ad hebdomadarios hosce conventus cardinales adveniunt,
sed publici conventus aliquoties per annum, certo argumento proposito, fiunt
cum ingenti et purpuratorum patrum et legatorum et primariae nobilitatis frequentia.
53(52) Cardinalis Landius tam Romae quam Parisiis,
recuperaverat.
Hic ipsi summum pontificatum augurabar de more, cum ei proximus crederetur, Benedicto quarto decimo decumbente ex eo morbo, ex quo is tum
quidem brevi moriturus credebatur, nec vero unquam satis convaluit. Cum
plurimus esset de Landio successore sermo per totam Urbem, fato praereptus
est ante ipsum pontificis obitum.
54(53) Jo. Franciscus Albanus Clementi XI p. m. avi sui fratri egregiis naturae donis
sane non impar, in ipso
quodammodo velut prolusit. Sed adjeci longos post Nestoris annos, ut et Benedicto XIV longioris vitae
tempus et Landio diuturnus ante pontificatus relinqueretur.
Gentilitium Albanorum stemma continet stellam tribus montibus imminentem, quam etiam multis in locis et domi et per Urbem triplici corona contectam
Clemens ipse XI commonstrat quodammodo, validissimum ad virtutes incitamentum.
Idem vero summus pontifex inter primos Arcades paullo post ejus Academiae institutionem admissus, eam tum quidem fovit atque haud ita multo post,
supremam
II.
1 Innuuntur hic ea, quae ex primo libro futura sunt majori usui: Solis admodum
remoti motus annuus in orientem per eclipticam et lumen proprium; motus Lunae
multo propioris itidem in orientem, sed per orbitam obliquam et celerior ac uno
tantummodo ejus hemisphaerio illuminato a Sole cum phasibus inde deductis;
nodi demum orbitae lunaris eclipticam secantis in binis punctis, per quae Luna in
singulis
1 Innuuntur hic ea, quae ex primo libro futura sunt majori usui: Solis admodum
remoti motus annuus in orientem per eclipticam et lumen proprium; motus Lunae
multo propioris itidem in orientem, sed per orbitam obliquam et celerior ac uno
tantummodo ejus hemisphaerio illuminato a Sole cum phasibus inde deductis;
nodi demum orbitae lunaris eclipticam secantis in binis punctis, per quae Luna in
singulis conversionibus transeat bis.
motus annuus in orientem per eclipticam et lumen proprium; motus Lunae
multo propioris itidem in orientem, sed per orbitam obliquam et celerior ac uno
tantummodo ejus hemisphaerio illuminato a Sole cum phasibus inde deductis;
nodi demum orbitae lunaris eclipticam secantis in binis punctis, per quae Luna in
singulis conversionibus transeat bis.
2 Primo loco proponitur Solem, etiam cum totus deficit, revera non amittere suum
lumen, sed lucem ut prius emittere.
in Mercurio post menses circiter quatuor. Si eo tempore sint ii planetae proximi nodis, debent itidem apparere in ipso Sole. Nam ubi
sunt remotiores aliquanto a nodis, distant a plano eclipticae, adeoque respondent
puncto coeli distanti ab ecliptica ipsa, in qua est Sol, et recta ducta e Terra per
ipsos evitat Solem.
Possunt igitur tum apparere in Sole, sed plures sunt rationes, ob quas non
possunt ipsis tribui eclipses illae vulgo cognitae, de quibus hic agimus, duae hic
proferuntur: primo quidem, quod, si hi planetae transeant sub disco Solis, debeant ingredi
9 Mercurius non tam raro ita sub Sole transit, ut in ejus disco apparere debeat. Id
enim intra hoc saeculum habetur vicibus sexdecim. Plures autem ejusmodi transitus observavi ego, sed eos non nisi per telescopia videre licet ob exiguitatem
disci apparentis, qui tantulam solaris disci partem occupat.
10 Rarissimum est phaenomenum Veneris sub Sole. Id toto hoc millenario
iuxta receptam jam etiam hic in Anglia Romanam calendarii correctionem erat 4 Decembris. Et Crabtrius quidem adverso usus coelo vix ipsam in Sole Venerem aspexit,
fere sine ullo fructu. Horoccius autem puriore aere diutius aliquanto eandem est
contemplatus, verum brevi et ipse tempore, nimirum per semihoram, determinatis tribus tantummodo, et admodum proximis positionibus Veneris in Sole, cum
Solis occasus brevi consecutus observationem abruperit.
Sine telescopiis ne Venus quidem in Sole observari potest ob exiguitatem diametri apparentis, de qua supra num. 8.
quidem in Sole observari potest ob exiguitatem diametri apparentis, de qua supra num. 8. Porro, ex quo telescopia inventa sunt, id
phaenomenum huc usque bis contigit, annis nimirum 1631 et 1639. Nam telescopia inventa sunt et a Galileo in coelum directa circa annum 1610. Quem annum
expressi per illud vix tempore ab illo bis ter septenos, centum numeramus et annos
(nimirum 142, cum 2 x 3 x 7 sint 42). Nam hos ego versus conscripsi anno 1752
mense Octobri.
De iis, quae pertinent ad hosce transitus Veneris sub Sole, plurima quidem dici
possent scitu dignissima,
non debere in Solem incurrere, juxta alias debere, sed ita, ut ingens esset discrimen in tempore. Nam id phaenomenum aliae exhibebant pro die 3, aliae pro 4,
aliae pro 6.* Hinc ipse observare coepit die secunda et ita obstinato animo perrexit, fere continuo labore Solis imaginem contemplatus, ubi per nubes liceret, ut
demum die 4, hora 3, min. 25. Venerem viderit ita jam ingressam Solis discum, ut
ipsius limbum interiore contactu adhuc contingeret.
Ex iis observationibus et diametrum apparentem Veneris determinavit et correxit tabulas motuum ipsius, sed colligere
tam
Solis quam omnium et planetarum et cometarum, de qua tum quidem adhuc erant
admodum incerti astronomi et quam nunc etiam intra decimam sui partem arbitror minus certo cognitam. (On a trouvé, par les deux derniers passages, que
l'erreur étoit même d'un cinquieme.) Censuit autem per hanc observationem definiri posse intra quinquagesimam sui partem; calculo enim inito ex ea distantia,
quam ipse tribuebat planetis, invenerat illud: si bini observatores constituerentur
alter in America septentrionali ad Vallem Hudsoniam, alter in Asia ad Gangis ostia,
durationem phaenomeni
uti et supra vidimus et mox patebit,
nihil mutandum censui, sed monendum tantummodo in adnotationibus rem jam
aliter se habere.
Porro duplex est ratio discriminis in duratione phaenomeni observati e diversis
Terrae locis: prima quidem diversa apparens via Veneris per discum Solis. Nam ea
apparebit aliis locis propior centro et idcirco longior, aliis remotior ab ipso et
brevior. Secunda vero est diversa celeritas motus diurni partium Terrae, quarum
etiam, quae sunt hinc et inde a polo, habent directiones oppositas. Porro lentior
debet apparere motus
fut couvert de nuages jusqu'à quelques minutes
après la fin du phénomene. La Société Royale de Londres m'avoit destiné pour
observer le passage suivant dans la Californie; un nouvel accident empêcha mon
départ. L'Abbé Chappe s'y rendit, et y mourit.) Si his addantur astronomi, qui
per totam Angliam, Galliam, Italiam, Germaniam et apud Sinas observationem
instituent, habebuntur profecto densae observatorum catervae.
Porro tanto observatorum numero est opus, ut, si alicubi nubes observationem
turbaverint, alibi serenum sit coelum, quod ubique simul
libri I.
Superiores versus conscripseram Arquatae, in oppido sito ad Truenti ripam,
quod ad radices Appenini (sic!) jugi occurrit iter facienti Nursia Asculum, ibidem
triduo detentus a perenni pluvia, uti narravi in primo opusculo mei voluminis De
litteraria expeditione per pontificiam ditionem. Cum equo veherer secundum
ipsius Truenti ripam Asculum versus, ipse fluvius suggessit mihi Peneum, Blandusiam, Hippocrenen, quibus hic ad carmen adornandum et demulcendum lectoris animum sum usus. Et ipsi equo insidens hoc episodium elucubravi, ut saepe
alias inter
itinere, ac
ipsum locorum ingenium satis redolent.
18 Progredior jam ad excludendos cometas etiam. Sunt nimirum cometae, qui subeant inter Solem et Terram, cujusmodi plures observati sunt. Posset eorum aliquis eo tempore etiam transire per alterum e binis suis nodis et tunc appareret in
ipso Sole. Posset aliquis esse tum ita proximus Terrae, ut ejus apparens magnitudo apparentem Solis magnitudinem superaret, quo casu ipsum Solem totum contegeret. Verum multae sunt rationes, quae probent eclipses Solis vulgo cognitas,
de quibus
et
reflexum lumen id efficit, ut pars etiam cometae a Sole aversa multo plus habeat
luminis quam superficies Terrae in primo vespertino et ultimo matutino crepusculo.
Et ea est ratio, cur in cometis etiam interjectis inter Solem ac Terram non
appareant intuenti etiam per egregia telecopia phases illae, quas in Venere et Mercurio
intuemur; non illud, quod ipsi cometarum nuclei sint perspicui, cui causae id
phaenomenum perperam tribuerunt nonnulli nobiles etiam astronomi. De his fusius
egi in mea dissertatione de cometis edita anno 1744.
ejus
locus in coelo, invenietur in utroque casu satis proxima eclipticae, sed cum binis
latitudinibus contrariis: nimirum distabit ab ecliptica in Boream, si prius distabat
in Austrum, et vice versa. Constabit inde inter eos dies, nimirum in ipso novilunio, vel prope ipsum, transisse per nodum.
Porro ad definiendum locum Lunae potissimum, ubi stellae nondum apparent,
ut in satis vivido crepusculo, requiruntur instrumenta astronomica, quae hic innuuntur: nimirum quadrans aliquis cum divisionibus graduum et minutorum ac
alidada cum dioptris, quo
horologium, quod satis clare exprimitur.
24 Superior observatio requirebat instrumenta astronomica. Hic docetur, quo pacto
idem obtineri possit sine ullis instrumentis. Si nimirum per septem circiter dies
ante et post novilunium eclipticum observetur Luna a secunda quadratura mensis
praecedentis ad primam sequentis, licebit ope fixarum definire oculis eclipticam
sive viam Solis. Et in priore illa quadratura Luna distabit maxime ab ecliptica ipsa,
nimirum per totos alios
Si nimirum per septem circiter dies
ante et post novilunium eclipticum observetur Luna a secunda quadratura mensis
praecedentis ad primam sequentis, licebit ope fixarum definire oculis eclipticam
sive viam Solis. Et in priore illa quadratura Luna distabit maxime ab ecliptica ipsa,
nimirum per totos alios quinque circiter gradus, quos exigit inclinatio ejus orbitae
ad eclipticam et quibus debet distare ab ecliptica tum, cum aeque distat ab utroque nodo juxta adn. 40*
exigit inclinatio ejus orbitae
ad eclipticam et quibus debet distare ab ecliptica tum, cum aeque distat ab utroque nodo juxta adn. 40*
respectu ejusdem nodi, quae intercedit inter binas maximas elongationes
ab ecliptica. Deinde tempus a quadratura ad novilunium, et vice versa, variatur
pro varia positione apogei. Sed ista subtiliora in carmine non moror.
Quamobrem inde consequitur eam transisse per nodum circa ipsum novilunium adeoque in ipso novilunio, in quo subit inter Terram et Solem, debuisse esse
proximam nodo et proinde debuisse Solem obtegere dorso illo obscuro, quod tum
nobis obvertit.
dirigatur apogeum Lunae et perigeum ipsi oppositum, discus Lunae superat discum Solis, quem idcirco potest totum tegere ac efficit tum quidem eclipsim totalem, si centra Solis et Lunae jaceant satis proxime in directum cum observatore. Et si satis magnum sit diametrorum apparentium discrimen, per plura
minuta durat aliquando eclipsis totalis. Sed si Luna sit propior apogeo, tum ejus
diameter apparens est minor quam solaris. Et si ea centra jacent in directum cum
observatore, habetur eclipsis annularis. Remanet nimirum annulus lucidissimus
solaris disci extantis ultra nigrum Lunae
in ipso
zenith, illa augeatur secundis circiter 36, haec 28. Ex Commentariis Acad. Paris. ad
annum 1752 diameter apparens maxima Solis est min. 32, sec. 39, minima min.
31, sec. 34, nec ad sensum mutatur mutata Solis altitudine supra horizontem.
Inde constat illud: si recta, quae transit per centra Solis et Lunae, incurrat in
Terram Luna perigea, eclipsim fore ibi semper totalem; si apogea, annularem,
ubicumque sit Sol, cum diameter apparens Lunae perigeae superet omnes diametros apparentes Solis et diameter apparens Lunae apogeae ab iis omnibus superetur. In majore distantia
umbrae, a locis Terrae, quibus eclipsis accidit, et a situ ac motu umbrosi circuli Solem tegentis. Nam si tempore conjunctionis Lunae cum Sole Luna ipsa habuerit latitudinem exiguam borealem, eclipsim
habebunt regiones boreales; si vero australem, australes. Eae autem regiones indicantur hic per constellationes coelestes, quae ipsis imminent.
Rursus, si Lunae locus computatus pro dato quovis Terrae loco ad tempus
mediae eclipseos congruat cum loco Solis, via umbrae visa in eo loco dirigetur in
illa eclipsi ad medium Solem. Quod si is locus Lunae fuerit
29 Directio motus hic consideratur. Et Luna et Sol, ut vidimus libro I, moventur in
orientem, sed Luna celerius adeoque in noviluniis ipsum assequitur ex parte occidentis et in orientem transit. Umbra autem itidem, cum abit per medium Solem,
progreditur sub Sole ab occidente in orientem.
30 Accedit hic celeritas. Luna cum diebus circiter 27 percurrat totum coelum, singulis diebus percurrit gradus
30 Accedit hic celeritas. Luna cum diebus circiter 27 percurrat totum coelum, singulis diebus percurrit gradus circiter 13, Sol autem unum circiter gradum. Adeoque motus diurnus Lunae respectu Solis est duodecim circiter graduum. Procurrit igitur singulis horis circiter per dimidium gradum, et dimidii circiter gradus
est diameter apparens Lunae. Quare Luna singulis horis accedit ad Solem ante
conjunctionem vel recedit post ipsam circiter tanto spatio, quanta est ejus apparens diameter, quod hic exprimitur. Eadem vero est velocitas apparens illius nigri
circuli
exprimitur. Eadem vero est velocitas apparens illius nigri
circuli sub Sole.
Haec quidem crasso calculo hic proponuntur. Caeterum, et diameter apparens
Lunae et velocitas ejus motus horarii visi e centro Terrae, et multo magis haec
velocitas visa e superficie, et turbata per parallaxim, pro diversis ipsius Lunae
positionibus diversa est, ut et ipse horarius motus Solis est diversus pro diversa
ipsius distantia a Terra. Satis est hic illud innuere in genere per tabulas astronomicas computari accurate pro quavis eclipsi haec omnia et inveniri jam admodum
conformes
ejus motus horarii visi e centro Terrae, et multo magis haec
velocitas visa e superficie, et turbata per parallaxim, pro diversis ipsius Lunae
positionibus diversa est, ut et ipse horarius motus Solis est diversus pro diversa
ipsius distantia a Terra. Satis est hic illud innuere in genere per tabulas astronomicas computari accurate pro quavis eclipsi haec omnia et inveniri jam admodum
conformes calculis observationes.
31 Exprimitur hic effectus parallaxeos, de qua
2(II 34) Umbra Terrae habet figuram ad sensum conicam, cum terminetur a radiis tangentibus Solem et Terram, quae ambo sunt corpora ad sensum sphaerica. Is
conus protenditur ad distantiam a Terra circiter quadruplum distantiae Lunae.
Et ubi per eam Luna transit, ejus crassitudo est circiter tripla diametri lunaris.
Eae dimensiones non sunt accuratae nec constantes. Longitudo coni variatur
pro varia distantia Solis a Terra, et crassitudo coni in regione Lunae pro varia
ipsius longitudine et varia distantia Lunae a Terra. Sed pro
4(II 36) Ea eclipseos lunaris causa probatur itidem ex eo, quod et forma, et magnitudo,
et locus, et motus umbrae, quam cernimus in Luna, congruunt penitus cum iis,
quae debet habere sectio coni umbrosi Terrae in eo situ, in quo est Luna, dum
deficit. Quae omnia evolvuntur hic deinde per partes.
5(II 37) Incipiendo a figura, si conus, quem geometrae dicunt rectum, qui est vere teres
et non compressus, secetur plano perpendiculari ad axem, sectio, ut patet, est
est vere teres
et non compressus, secetur plano perpendiculari ad axem, sectio, ut patet, est
orbis aequus sive circulus. Quare illud planum, in quo nobis apparet discus
Lunae, ubi incurrit in conum umbrae terrestris, cui est ad sensum perpendicularis (obvertitur enim ad perpendiculum Telluri, per cujus centrum transit axis
ejus coni), debet exhibere formam ejus umbrae circularem. Revera terminus
umbrae, quam videmus, non est in quopiam disco plano, sed in superficie Lunae sphaerica, et idcirco non est circularis, sed duplicis curvaturae et admodum difformis. At is terminus
imaginatione ita continuare arcum
illum umbrae, qui apparet in Luna, ut inde deprehendi possit ratio ejus diametri
ad diametrum Lunae, quod primo loco proposuimus. Idcirco hic proponitur
methodus capiendi accuratius ejus mensuram ope micrometri. Cum haec scriberem, nondum pervulgatum fuerat per Europam micrometrum, quod appellant
objectivum, quod Dollondus hic in Anglia vel invenit vel saltem perfecit et telescopiis catadioptricis aptavit. Quod constat vitro objectivo bifariam secto et ita
aptato, ut ea dimidia possint moveri in partes contrarias ac ita exhibere binas
ejusdem
digressos ab unico puncto
objecti. Et id punctum, in quo radii colliguntur, appellatur focus. Id tamen praestat, si illud punctum objecti distet satis. Nimirum, si concipiatur ejus distantia
infinita, quo casu radii advenientes ad lentem censentur paralleli, focus distat a
lente satis proxime per diametrum ejus sphaerae, cujus curvaturam habent illae
binae ejus superficies. Si autem punctum radians sensim accedat ad lentem,
focus ab ea recedit ita, ut, ubi illud advenit ad distantiam ad sensum aequalem
semidiametro ejusdem sphaericitatis, radii exeant paralleli, foco recedente in
ad lentem; nimirum cum
ea divergentia, quam haberent, si fuissent digressi a puncto quodam remotiore,
quod optici appellant focum virtualem.
Focus est positus puncti e regione nitentis, nimirum non accurate, verum
quam proxime in recta, quae a puncto radiante transit per medium ipsius lentis.
Quae huc usque diximus, requiruntur ad rite intelligendum hunc poematis
locum; illud notandum
radios provenientes ab unico objecti puncto
non colligi in unico puncto mathematico accurate, sed in spatiolo exiguo, quod
habetur instar puncti. Prima ratio, cur non colligantur in unico puncto, est
figura sphaerica, quae radios etiam homogeneos non colligit accurate in unico
puncto nec per reflexionem nec per refractionem.
Curvas, quae per refractionem colligerent radios homogeneos in unico puncto,
determinavit olim Cartesius; tum methodo multo simpliciore et elegantiore Newtonus. Sed eae non sunt in usu, tum quia difficulter admodum induci possent,
tum
ab unico objecti puncto
non colligi in unico puncto mathematico accurate, sed in spatiolo exiguo, quod
habetur instar puncti. Prima ratio, cur non colligantur in unico puncto, est
figura sphaerica, quae radios etiam homogeneos non colligit accurate in unico
puncto nec per reflexionem nec per refractionem.
Curvas, quae per refractionem colligerent radios homogeneos in unico puncto,
determinavit olim Cartesius; tum methodo multo simpliciore et elegantiore Newtonus. Sed eae non sunt in usu, tum quia difficulter admodum induci possent,
tum quia unica ejusmodi
mathematico accurate, sed in spatiolo exiguo, quod
habetur instar puncti. Prima ratio, cur non colligantur in unico puncto, est
figura sphaerica, quae radios etiam homogeneos non colligit accurate in unico
puncto nec per reflexionem nec per refractionem.
Curvas, quae per refractionem colligerent radios homogeneos in unico puncto,
determinavit olim Cartesius; tum methodo multo simpliciore et elegantiore Newtonus. Sed eae non sunt in usu, tum quia difficulter admodum induci possent,
tum quia unica ejusmodi curva non inservit adhuc nisi pro radiis digressis ex
punctis. Additur autem illud satis remoti, quia, si objectum non distet magis
quam pro semidiametro sphaericitatis superficiei ipsius lentis, radii, ut diximus,
non uniuntur. Ea autem imago pingitur sita prorsus contrario ipsi objecto, quia
rectae lineae ductae a diversis objecti punctis per mediam lentem, quae debent
determinare locos sive puncta imaginis respondentia punctis objecti, decussantur in ipsa media lente, et post decussationem abeunt ad partes oppositas iis,
quas habebunt in ipso objecto.
radiorum, si objectum nimis admoveatur oculo. Hinc, ut in eo etiam casu
haberi possit visio distincta, adhibetur lens convexa, et objectum ex majore illa
vicinia visum apparet multo majus, quae est origo microscopiorum simplicium.
Verum etiam si non ita multum admovetur oculus objecto, potest per lentem
vitream videri distinctum simul et auctum. Sed immensum esset ea omnia persequi, ad quae hic innuenda tantummodo poeticus me quidam impetus abripuit,
ob nexum mutuum horum omnium inter se ita arctum.
12(II 44) Imago evadit multo magis distincta, si ab eo loco, in quo excipitur, excludatur
omne lumen extraneum reflexum ab atmosphaera et reliquis objectis circumjacentibus, quod lumen immixtum lumini transeunti per lentem reddit admodum
confusam et languidam imaginem. Quae quidem omnino etiam evanescit, si id
lumen externum est satis vividum. Atque idcirco ad videndam ejusmodi imaginem omnino distinctam solet lens applicari ad foramen fenestrae occlusae et
excipi imago in debita distantia intra
longior ea semidiametro. Unde fit, ut fere in ipso ejus tubi fundo pingatur distincta et ingens imago objecti, licet situ inverso posita. Ea dicitur lens
objectiva, quod obvertatur ipsi objecto. In eo fundo apponitur lens altera multo
magis convexa inclusa minore tubulo, quae dicitur ocularis; per quam oculus
intuetur imaginem illam in fundo depictam, quam videt distinctam et auctam, uti
trans lentes satis convexas solemus gemmas insculptas intueri et vetera numismata distincta et aucta. Ut autem ea lens id praestet, apponitur in ea distantia ab
imagine vitri objectivi, quam poscit
excolendam, cum idcirco micrometrum, de quo infra, iis aptari non possit.
15(II 47) Illo genere telescopiorum, quod hic exposuimus, objecta apparent inversa, quae
quidem per telescopia Galileana videntur situ directo. Sed in astris, quorum
figura est rotunda, id quidem nihil nocet. Adhuc tamen, si libeat restituere objectis suam directionem, adduntur duae aliae lentes vitreae, quae id praestant.
Quae quidem plerumque solent esse priori similes et aequales. Atque
illa fixa. Et ex intervallo temporis inter binos appulsus ad idem
filum perpendiculare immobile et intervallo temporis, quo fixa integram conversionem absolvit, invenitur, quanto fuerit orientalius illud astrum quam illa fixa.
Ut astronomorum utamur vocabulis, definitur per distantiam inter filum mobile et immobile differentia declinationis et per differentiam temporis inter binos
appulsus differentia ascensionis rectae. Atque eo pacto determinatur admodum
facile positio planetarum vel cometarum referendo eos ad fixas, quarum loca
jam accurate innotescunt.
perpendiculare immobile et intervallo temporis, quo fixa integram conversionem absolvit, invenitur, quanto fuerit orientalius illud astrum quam illa fixa.
Ut astronomorum utamur vocabulis, definitur per distantiam inter filum mobile et immobile differentia declinationis et per differentiam temporis inter binos
appulsus differentia ascensionis rectae. Atque eo pacto determinatur admodum
facile positio planetarum vel cometarum referendo eos ad fixas, quarum loca
jam accurate innotescunt.
Secundus usus hic indicatus est is, quo definiuntur
quo definiuntur magnitudines apparentes
eorum syderum, quae non apparent instar puncti ut fixae, planetarum nimirum
et cometarum. Includitur discus apparens inter aliquod e filis fixis et filum
mobile ita, ut ea perradant limbum hinc et inde. Ac intervallum inter illa fila,
quod deprehenditur per indiculos, adducto deinde filo mobili ad fixum, exhibet
illam, quam diametrum apparentem appellamus.
Porro, quo objectum est propius, eo ejus diameter apparens est major. Et
quidem, si exigua sit, ut accidit in planetis, est major in eadem ratione distantiae
reciproca.
Lunae, quae sunt quaedam velut cornua ejus partis Lunae, quae
remanet lucida. Id intervallum est illa, quam geometrae dicunt chordam arcus
intercepti inter ea cornua. Qui est arcus et Lunae et umbrae. Sed ad illam rite
capiendam oportet, ut bina illa fila, fixum et mobile, quae debent transire per
illas cuspides seu per illa extrema puncta hujus chordae, habeant directionem
ipsi perpendicularem. Quod facile praestatur efficiendo, ut transeat per ipsa
filum aliquod perpendiculare filo mobili. Demum converso instrumento per unum
quadrantem, ita constitui debet, ut e duobus filis
velut cornua ejus partis Lunae, quae
remanet lucida. Id intervallum est illa, quam geometrae dicunt chordam arcus
intercepti inter ea cornua. Qui est arcus et Lunae et umbrae. Sed ad illam rite
capiendam oportet, ut bina illa fila, fixum et mobile, quae debent transire per
illas cuspides seu per illa extrema puncta hujus chordae, habeant directionem
ipsi perpendicularem. Quod facile praestatur efficiendo, ut transeat per ipsa
filum aliquod perpendiculare filo mobili. Demum converso instrumento per unum
quadrantem, ita constitui debet, ut e duobus filis parallelis, mobili et fixo,
inter ea cornua. Qui est arcus et Lunae et umbrae. Sed ad illam rite
capiendam oportet, ut bina illa fila, fixum et mobile, quae debent transire per
illas cuspides seu per illa extrema puncta hujus chordae, habeant directionem
ipsi perpendicularem. Quod facile praestatur efficiendo, ut transeat per ipsa
filum aliquod perpendiculare filo mobili. Demum converso instrumento per unum
quadrantem, ita constitui debet, ut e duobus filis parallelis, mobili et fixo, alterum transeat per ipsa cornua et alterum contingat circulum umbrae. Quem quidem continget ibi, ubi is maxime recedit ab ipsa
oportet, ut bina illa fila, fixum et mobile, quae debent transire per
illas cuspides seu per illa extrema puncta hujus chordae, habeant directionem
ipsi perpendicularem. Quod facile praestatur efficiendo, ut transeat per ipsa
filum aliquod perpendiculare filo mobili. Demum converso instrumento per unum
quadrantem, ita constitui debet, ut e duobus filis parallelis, mobili et fixo, alterum transeat per ipsa cornua et alterum contingat circulum umbrae. Quem quidem continget ibi, ubi is maxime recedit ab ipsa chorda. Ac eo pacto determinabitur illa, quam geometrae vocant sagittam ejusdem
puncta hujus chordae, habeant directionem
ipsi perpendicularem. Quod facile praestatur efficiendo, ut transeat per ipsa
filum aliquod perpendiculare filo mobili. Demum converso instrumento per unum
quadrantem, ita constitui debet, ut e duobus filis parallelis, mobili et fixo, alterum transeat per ipsa cornua et alterum contingat circulum umbrae. Quem quidem continget ibi, ubi is maxime recedit ab ipsa chorda. Ac eo pacto determinabitur illa, quam geometrae vocant sagittam ejusdem illius arcus circuli umbrae,
quam intercipit discus Lunae, et cujus illa secundo loco assumpta erat chorda,
geometrae esse
ut sagittam ad dimidiam chordam, ita hanc ad reliquam diametrum; nimirum
toties contineri sagittam in dimidia chorda, quoties haec continetur in ipsa reliqua diametro jacente ultra chordam ipsam. Quare habita sagitta et dimidia chorda ex observationibus tertia et secunda habebitur per regulam auream reliqua
illa pars diametri umbrae, quae addita ipsi sagittae exhibebit totam diametrum.
Et cum habeatur ex prima observatione diameter apparens Lunae, innotescet,
an ea ad diametrum umbrae habeat eam rationem, quam debet habere ad diametrum sectionis coni umbrosi Terrae. Quae
quam Luna subit in eclipsibus, esse revera umbram Terrae.
Praescribitur autem illud, ut haec observatio fiat, cum jam umbra devenerit
ad medium discum Lunae, ut nimirum arcus circuli umbrae, qui in Lunam
incurrit, non sit ita exiguus. Maximus is erit, ubi chorda transiens per illa cornua, fuerit ipsa Lunae diameter.
Verum haec omnia, quae in hac adnotatione sunt dicta, multo facilius intellegerentur ope schematis geometrici.
Sol
fuerit propior Terrae circa suum perigeum vel Luna remotior circa suum apogeum, prorsus ut theoria requirit. Quo enim Sol est propior Terrae, eo conus
umbrae est brevior adeoque arctior in eadem distantia a Terra. Et quo Luna est
remotior a Terra, eo est propior apici coni adeoque pergit per partem ipsius
tenuiorem.
20(II 52) Poterit ope ejusdem micrometri determinari etiam locus ipse centri illius umbrosi circuli, qui in Luna apparet, cum innotescat, quantum et in
cum innotescat, quantum et in qua directione
id punctum distet a media chorda. Invenietur autem eum locum esse illum
ipsum, qui debetur puncto axis coni umbrosi Terrae assumpto in ea distantia ab
ipsa Terra. Nam is axis dirigitur ad partes oppositas centro Solis, cum jaceat in
recta transeunte per centra Solis et Terrae. Licet autem designare oculo viam
Solis sive eclipticam, cum appareant fixae et nota sit ejus positio ad fixas cumque
constet, in quo puncto eclipticae tum sit Sol, invenietur punctum illi oppositum
comparandum cum centro circuli illius umbrosi.
in plenilunio pro eclipsi ipsius et in
novilunio pro eclipsi Solis. Id quidem patet, cum in majore distantia a nodis
debeat distare etiam ab ecliptica adeoque evitare umbram vel Solem.
Inde autem deducuntur hic plura; primo quidem illud, si Luna in aliqua eclipsi
transeat per mediam umbram Terrae, non posse haberi aliam eclipsim Lunae
nisi post sex menses lunares, ubi nimirum post sex novilunia advenerit novum
plenilunium, quod a priore illo ecliptico plenilunio distat per sex lunares menses.
Deinde illud, nunquam haberi posse eclipsim Lunae in plenilunio, nisi
Inde autem deducuntur hic plura; primo quidem illud, si Luna in aliqua eclipsi
transeat per mediam umbram Terrae, non posse haberi aliam eclipsim Lunae
nisi post sex menses lunares, ubi nimirum post sex novilunia advenerit novum
plenilunium, quod a priore illo ecliptico plenilunio distat per sex lunares menses.
Deinde illud, nunquam haberi posse eclipsim Lunae in plenilunio, nisi vel in
praecedente vel in sequente novilunio vel in utroque habeatur eclipsis Solis pro
aliqua parte Terrae. Demum, singulis fere annis debere haberi duas eclipses
Solis et duas eclipses Lunae.
hic ea, quae inter se comparanda sunt ad demonstranda ea theoremata: sunt autem motus Solis et Lunae, positio et motus nodorum orbitae lunaris, inclinatio orbitae lunaris ad eclipticam, diameter apparens sectionis coni
umbrosi Lunae ac Solis. Ea omnia hic comparabuntur aliquanto crassius per
numeros rotundos de more. Integrum ac ingens volumen requireretur ad pertractanda ea omnia, quae huc pertinent, pro dignitate, et omnes casus evolvendos cum accurata determinatione pro singulis.
Hoc autem ordine progredior: propono primum inclinationem orbitae lunaris;
24(II 56) Primo loco hic proponitur inclinatio orbitae, quae est paullo major quinque gradibus. Continetur enim inter gradus 5 et gradus 5 ac 18 minuta. Exprimuntur
gradus per partem sextam unius e duodecim partibus totius circuli. Nam pars
duodecima sunt gradus triginta, quorum pars sexta sunt ipsi gradus 5.
25(II 57) Inde colligitur centrum Lunae
Lunae ab ecliptica momento, quo ipsa est in oppositione cum Sole, quo nimirum respondet e regione centri sectionis coni umbrosi, est minor quam summa binarum semidiametrorum ipsius Lunae et umbrae, debet incurrere in umbram ipsam. Nam duo circuli, quorum centra distant a se invicem minus quam per summam suarum semidiametrorum, debent
necessario superponi parte sui.
27(II 59) Videndum nunc, quanta sit summa harum semidiametrorum. Diameter Lunae
est circiter dimidii
plenilunio distet ab ecliptica minus quam uno gradu, habebitur
eclipsis ex adn. 58(26).
29(II 61) Habebitur igitur eclipsis, si Luna tum distet a nodo minus quam 12 gradibus.
Nam per adn. 57(25) distantia ab ecliptica est circiter pars duodecima distantiae
a nodo. Porro gradus 12 sunt etiam pars una e bis quindenis sive e triginta
partibus totius circuli, cum 30 x 12 sint 360. Et hic erit limes distantiae eclipticae.
Revera is est limes proximus,
a centro Terrae ad
marginem ipsius Terrae, adhuc illi semper appareret itidem in contactu. Revera
deberet moveri ipsa aliquanto minus in eadem ratione, in qua est propior Soli
quam Terra. Sed cum distantia Solis sit plusquam tercentum vicibus major
quam distantia Lunae a Terra, illud spatium, per quod Luna debet moveri in
latus, ut servet eandem positionem, est ad sensum aequale illi spatio, per quod
movetur in latus observator, nimirum tantum, quanta est semidiameter Terrae
eo translata.
Quare distantia centri Lunae ab ecliptica pro limite eclipseos solaris
moveri ipsa aliquanto minus in eadem ratione, in qua est propior Soli
quam Terra. Sed cum distantia Solis sit plusquam tercentum vicibus major
quam distantia Lunae a Terra, illud spatium, per quod Luna debet moveri in
latus, ut servet eandem positionem, est ad sensum aequale illi spatio, per quod
movetur in latus observator, nimirum tantum, quanta est semidiameter Terrae
eo translata.
Quare distantia centri Lunae ab ecliptica pro limite eclipseos solaris est summa semidiametrorum apparentium Solis ac Lunae et semidiametri apparentis,
quam haberet Terra in
pars decima partis duodecimae totius circuli. Nam
pars duodecima sunt gradus 30.
33(II 65) Ex distantia centri Lunae ab ecliptica colligitur distantia a nodo, illam multiplicando per 12 juxta adn. 56(24). Quo pacto habentur gradus 18, qui sunt pars
una e decies binis sive e viginti partibus totius circuli, cum 18 x 20 exhibeat
360. Et sunt bis novem ex iis partibus, quarum circulus integer ter continet
decies bissenas, sive continet semel 30 x 12 vel 360.
eclipsi tam lunari quam solari, progrediendum hic ad demonstranda ea, quae proposita fuerunt in adn.
54(22).
Dum Luna ab uno vel novilunio vel plenilunio progressa in orientem devenit
ad alterum novilunium vel plenilunium, interea Sol progreditur itidem in orientem fere per duodecimam partem totius eclipticae sive per unum signum. Nam
mensis lunaris est circiter dierum 29 1/2. Et Sol, qui diebus 365 1/4 percurrit
gradus 360, percurrit singulis diebus fere unum gradum; adeoque mense integro lunari paullo minus quam 30 gradus, quos continent singula zodiaci signa.
hic ad demonstranda ea, quae proposita fuerunt in adn.
54(22).
Dum Luna ab uno vel novilunio vel plenilunio progressa in orientem devenit
ad alterum novilunium vel plenilunium, interea Sol progreditur itidem in orientem fere per duodecimam partem totius eclipticae sive per unum signum. Nam
mensis lunaris est circiter dierum 29 1/2. Et Sol, qui diebus 365 1/4 percurrit
gradus 360, percurrit singulis diebus fere unum gradum; adeoque mense integro lunari paullo minus quam 30 gradus, quos continent singula zodiaci signa.
Nodus autem interea regreditur juxta adn.
mensis lunaris est circiter dierum 29 1/2. Et Sol, qui diebus 365 1/4 percurrit
gradus 360, percurrit singulis diebus fere unum gradum; adeoque mense integro lunari paullo minus quam 30 gradus, quos continent singula zodiaci signa.
Nodus autem interea regreditur juxta adn. 44. lib. I, atque id per unum circiter
gradum cum dimidio, quae est pars vigesima unius signi sive graduum 30.
35(II 67) Quamobrem si quoddam novilunium vel plenilunium sive conjunctio quaedam
vel
35(II 67) Quamobrem si quoddam novilunium vel plenilunium sive conjunctio quaedam
vel oppositio accident in ipso nodo, sequens novilunium vel plenilunium accidet
in puncto paullo magis remoto ab eodem nodo quam per unum signum, additis
nimirum simul arcu, per quem progressus est Sol, et arcu, per quem regressus
est nodus. Haec distantia a nodo duplicabitur in secundo mense lunari, triplicabitur in tertio, et ita porro. Quare post menses lunares sex fiet conjunctio vel
oppositio in puncto remoto a priore
35(II 67) Quamobrem si quoddam novilunium vel plenilunium sive conjunctio quaedam
vel oppositio accident in ipso nodo, sequens novilunium vel plenilunium accidet
in puncto paullo magis remoto ab eodem nodo quam per unum signum, additis
nimirum simul arcu, per quem progressus est Sol, et arcu, per quem regressus
est nodus. Haec distantia a nodo duplicabitur in secundo mense lunari, triplicabitur in tertio, et ita porro. Quare post menses lunares sex fiet conjunctio vel
oppositio in puncto remoto a priore nodo paullo plus quam per sex signa, adeoque
67) Quamobrem si quoddam novilunium vel plenilunium sive conjunctio quaedam
vel oppositio accident in ipso nodo, sequens novilunium vel plenilunium accidet
in puncto paullo magis remoto ab eodem nodo quam per unum signum, additis
nimirum simul arcu, per quem progressus est Sol, et arcu, per quem regressus
est nodus. Haec distantia a nodo duplicabitur in secundo mense lunari, triplicabitur in tertio, et ita porro. Quare post menses lunares sex fiet conjunctio vel
oppositio in puncto remoto a priore nodo paullo plus quam per sex signa, adeoque paullo ultra nodum oppositum, qui
nimirum simul arcu, per quem progressus est Sol, et arcu, per quem regressus
est nodus. Haec distantia a nodo duplicabitur in secundo mense lunari, triplicabitur in tertio, et ita porro. Quare post menses lunares sex fiet conjunctio vel
oppositio in puncto remoto a priore nodo paullo plus quam per sex signa, adeoque paullo ultra nodum oppositum, qui semper distat a priore nodo per semicirculum sive per sex signa, quod congruit cum iis, quae dicta sunt in adn. 43.
lib. I. Quamobrem habebitur ibidem altera eclipsis Solis in novilunio vel Lunae
in plenilunio.
Haec distantia a nodo duplicabitur in secundo mense lunari, triplicabitur in tertio, et ita porro. Quare post menses lunares sex fiet conjunctio vel
oppositio in puncto remoto a priore nodo paullo plus quam per sex signa, adeoque paullo ultra nodum oppositum, qui semper distat a priore nodo per semicirculum sive per sex signa, quod congruit cum iis, quae dicta sunt in adn. 43.
lib. I. Quamobrem habebitur ibidem altera eclipsis Solis in novilunio vel Lunae
in plenilunio.
nodo duplicabitur in secundo mense lunari, triplicabitur in tertio, et ita porro. Quare post menses lunares sex fiet conjunctio vel
oppositio in puncto remoto a priore nodo paullo plus quam per sex signa, adeoque paullo ultra nodum oppositum, qui semper distat a priore nodo per semicirculum sive per sex signa, quod congruit cum iis, quae dicta sunt in adn. 43.
lib. I. Quamobrem habebitur ibidem altera eclipsis Solis in novilunio vel Lunae
in plenilunio.
36(II 68) Quod si
si plenilunium accidat in ipso altero nodo utrolibet vel admodum prope
ipsum, Luna et in praecedenti et in sequenti plenilunio erit satis proxima nodo
opposito ad inducendam eclipsim alicui Terrae loco. Nam dimidiae lunationi
debentur circiter dies 15, quibus Sol discedit a nodo circiter per 15 gradus, qui
sunt ejusmodi partes, ut earum quater senas sive 24 circulus integer contineat
quindecies. Nam 15 x 24 sunt 360.
Hinc tam in praecedenti quam in sequenti novilunio fiet conjunctio cum Sole
in puncto distante a nodo minus quam 18 gradibus, qui est limes
quidem hic expressum est. Addi potest illud: si lunaris eclipsis acciderit
satis ante appulsum ad nodum, tum eclipsim solarem debere tantum subsequi;
si post appulsum, praecedere. Nam in primo casu distantia a nodo proximo, ad
quem Sol tendit, debuit esse adhuc major in lunatione praecedenti per alios
circiter 15 gradus; et in secundo distantia a nodo, quem jam fugit, debet esse
major in lunatione sequenti per alios itidem circiter 15 gradus; adeoque major
18 gradibus.
solarem debere tantum subsequi;
si post appulsum, praecedere. Nam in primo casu distantia a nodo proximo, ad
quem Sol tendit, debuit esse adhuc major in lunatione praecedenti per alios
circiter 15 gradus; et in secundo distantia a nodo, quem jam fugit, debet esse
major in lunatione sequenti per alios itidem circiter 15 gradus; adeoque major
18 gradibus.
37(II 69) Duo hic deducuntur: primo quidem, circa singulos nodos debere haberi aliquam
Solis eclipsim, ubi Sol ad
Solis eclipsim, ubi Sol ad eos appulerit, posse autem nullam haberi eclipsim
Lunae. Nam singulis mensibus lunaribus Solis motus a nodo est circiter 30
graduum, et spatium, illud quod inducit aliquam eclipsim, est graduum 36, cum
sit graduum 18 hinc et inde a nodo. Quamobrem non potest Sol per id spatium
transire, quin eum alicubi in ipso assequatur Luna et novilunium celebret eclipticum. Gradus autem 36 exprimuntur per illud ter ternas partes quater. Nam 3
x 3 x 4 sunt 36. Deinde habetur illud, posse Lunam transilire in plenilunio nodum utrumvis sine sua eclipsi, cum spatium
a nodo est circiter 30
graduum, et spatium, illud quod inducit aliquam eclipsim, est graduum 36, cum
sit graduum 18 hinc et inde a nodo. Quamobrem non potest Sol per id spatium
transire, quin eum alicubi in ipso assequatur Luna et novilunium celebret eclipticum. Gradus autem 36 exprimuntur per illud ter ternas partes quater. Nam 3
x 3 x 4 sunt 36. Deinde habetur illud, posse Lunam transilire in plenilunio nodum utrumvis sine sua eclipsi, cum spatium inducens ejus eclipsim sit 24 graduum, nimirum 12 hinc et totidem inde a nodo, et inter bina pleniluniorum proximorum loca intercedant
aggressus est Halleyus, ex qua pro sequentibus periodis desumi possunt correctiones tabularum ita, ut loca Lunae obtineantur admodum accurata, ingenti et
astronomiae, et geographiae, et nauticae bono.
Numerus 223 admodum dilucide et vero etiam poetico stylo exprimitur per
illud tribus, et bis centenis, et bis denis.
Si superiorum motuum desiderentur accuratiores numeri, periodus nodorum
est ex Elementis Caillii an. 18, dier. 224, hor. 5. Quod exprimitur per illud dum
novies binis novus additur annus. Periodus apogei lunaris est an. 8,
Numerus 223 admodum dilucide et vero etiam poetico stylo exprimitur per
illud tribus, et bis centenis, et bis denis.
Si superiorum motuum desiderentur accuratiores numeri, periodus nodorum
est ex Elementis Caillii an. 18, dier. 224, hor. 5. Quod exprimitur per illud dum
novies binis novus additur annus. Periodus apogei lunaris est an. 8, dier. 309,
hor. 8, min. 20. Adeoque duo ejusmodi periodi sunt an. 17, dierum 254 proxime. Quae cum simul nondum adaequent unam periodum nodorum, idcirco
tempore unius nodorum periodi apogeum Lunae non redibit
interposita. Quae
visa e diversis punctis superficiei terrestris refertur ad diversa loca regionis solaris.
Incipitur autem hic a Luna et nominantur initium ac finis eclipseos, et illae,
quas appellant phases, nimirum partes disci lunaris obscuratae, quae definiri
solent per partes diametri Lunae, quam astronomi, ut et Solis diametrum, pro
hisce phasibus exprimendis dividunt in duodecim digitos.
42(II 74) Proponitur, quid sit longitudo et latitudo
astronomi, ut et Solis diametrum, pro
hisce phasibus exprimendis dividunt in duodecim digitos.
42(II 74) Proponitur, quid sit longitudo et latitudo geographica. Prior excurrit per totum
aequatoris circulum in orientem, posterior per quadrantem circuli hinc et inde
in Boream vel Austrum versus alterum e polis. Nimirum in globo Terrae habentur bini poli ut in coelo, circa quos fit motus diurnus, quorum alter dicitur
borealis et alter australis. Ab iis aeque distat
exprimendis dividunt in duodecim digitos.
42(II 74) Proponitur, quid sit longitudo et latitudo geographica. Prior excurrit per totum
aequatoris circulum in orientem, posterior per quadrantem circuli hinc et inde
in Boream vel Austrum versus alterum e polis. Nimirum in globo Terrae habentur bini poli ut in coelo, circa quos fit motus diurnus, quorum alter dicitur
borealis et alter australis. Ab iis aeque distat circulus ille maximus conversionis
diurnae, quem lib. I.
circulus ille maximus conversionis
diurnae, quem lib. I. adn. 24 diximus appellari aequatorem. Omnes semicirculi,
qui abeunt ab altero polo ad alterum, dicuntur meridiani. Et eorum aliquem ad
arbitrium selectum geographi appellant primum meridianum. Plerumque autem
solet esse is, qui transit per insulam Ferri. Quod apud Gallos lege statutum est
pro geographis omnibus. Meridianus loci cujuspiam, ut Romae vel Londini est
is, qui transit per ipsos polos et eum locum et determinat tam longitudinem
quam latitudinem geographicam ipsius loci. Nam longitudo geographica dicitur
arcus
dicuntur meridiani. Et eorum aliquem ad
arbitrium selectum geographi appellant primum meridianum. Plerumque autem
solet esse is, qui transit per insulam Ferri. Quod apud Gallos lege statutum est
pro geographis omnibus. Meridianus loci cujuspiam, ut Romae vel Londini est
is, qui transit per ipsos polos et eum locum et determinat tam longitudinem
quam latitudinem geographicam ipsius loci. Nam longitudo geographica dicitur
arcus aequatoris, qui excurrit a primo meridiano in orientem usque ad meridianum loci. Latitudo autem geographica dicitur ille arcus ejusdem meridiani, qui
geographica dicitur
arcus aequatoris, qui excurrit a primo meridiano in orientem usque ad meridianum loci. Latitudo autem geographica dicitur ille arcus ejusdem meridiani, qui
jacet inter aequatorem et ipsum locum, ac est distantia ipsius loci ab aequatore
assumpta in superficie Terrae per arcum circuli maximi perpendicularem ipsi
aequatori. Ipsa latitudo dicitur borealis vel australis, prout locus respectu aequatoris jacet ad Boream vel ad Austrum.
Longitudo et latitudo, quae in Terra assumuntur respectu aequatoris, in coelo
assumuntur respectu
Porro cognita longitudine et latitudine loci facile est invenire punctum in globo
geographico vel mappis, ad quod is locus pertinet, cum in globo habeantur semper delineati aequator et plures meridiani et in mappis etiam particularibus, habeantur itidem lineae, vel saltem numeri, per quos longitudo et latitudo determinentur; quae idcirco facile inveniuntur pro quovis loco, qui existat in ipsa mappa.
43(II 75) Innuuntur hic methodi determinandi latitudinem
supra
horizontem vel distet. Si enim accipiatur aliqua fixa polo proxima et determinetur ejus altitudo supra horizontem tam maxima, cum ascendit supra polum,
quam minima, cum descendit infra, media inter ipsas erit altitudo poli.
Quin immo facilius praestatur id ipsum per unicam observationem vel stellae
cujusvis vel etiam Solis, qua inveniatur ejus distantia a zenith. Ipsum autem
zenith ego coeli verticem appello, designans polum nomine cardinis, licet Virgilius polum ipsum verticis nomine designarit. Est sane ipsum zenith coeli vertex
respectu loci, qui
declinationes Solis, quarum complementa ad gradus 90 exhibent distantias a polo.
Porro distantia illa a zenith capienda est, ubi astrum appellit ad meridianum.
Tum enim in eodem meridiano computantur omnes ejusmodi distantiae. Et cum
innotescat distantia astri a zenith per observationem et a polo per tabulas, innotescit distantia quoque poli a zenith, adeoque ejus residuum ad gradus 90,
quae est altitudo poli, et exhibet latitudinem loci.
Corrigenda est etiam observatio a refractione, quae omnia objecta coelestia
elevat. Et quidem
complementa ad gradus 90 exhibent distantias a polo.
Porro distantia illa a zenith capienda est, ubi astrum appellit ad meridianum.
Tum enim in eodem meridiano computantur omnes ejusmodi distantiae. Et cum
innotescat distantia astri a zenith per observationem et a polo per tabulas, innotescit distantia quoque poli a zenith, adeoque ejus residuum ad gradus 90,
quae est altitudo poli, et exhibet latitudinem loci.
Corrigenda est etiam observatio a refractione, quae omnia objecta coelestia
elevat. Et quidem habentur tabulae ad id ipsum
quidem habentur tabulae ad id ipsum computatae. Sed in ipsis versibus praecipua tantummodo quaedam capita attigimus.
44(II 76) Longitudo geographica loci cujuspiam facile definitur per observationem eclipseos lunaris, si ea observatio simul instituta fuerit in eo loco, cujus longitudo
quaeritur, et in alio quopiam, cujus longitudo jam innotescat. Satis est conferre
inter se horas astronomicas eorum locorum, quibus horis observatum est initium, vel finis, vel certa phasis
difficilius satis accurate determinari solent ob confusum umbrae terrestris marginem, qui observationem turbat, potissimum, ubi
non videtur simul ingens arcus ipsius umbrae. Phases etiam difficulter admodum intra satis arctos temporis limites observantur, potissimum si Luna non
incedat nisi per marginem umbrae terrestris. Quo casu lente admodum aliquanto post initium et ante finem phases augentur et minuuntur. Hinc potius adhibentur immersiones et emersiones macularum Lunae, per quarum plures cito
admodum transit margo umbrae. Sunt autem multae ejusmodi maculae in Luna,
quae ope
difficulter admodum intra satis arctos temporis limites observantur, potissimum si Luna non
incedat nisi per marginem umbrae terrestris. Quo casu lente admodum aliquanto post initium et ante finem phases augentur et minuuntur. Hinc potius adhibentur immersiones et emersiones macularum Lunae, per quarum plures cito
admodum transit margo umbrae. Sunt autem multae ejusmodi maculae in Luna,
quae ope telescopii admodum distinctae apparent, sive sint particulae quaedam
ejus superficiei obscuriores sive lucidiores. Nam utrumque genus macularum
nomine denotatur.
Hae
initus. Cujus ope scire possumus, qua hora loci cujuspiam noti, uti
Londini vel Parisiorum, id phaenomenum, quod observatur, debeat accidere.
Conferendo enim horam ejusmodi cum hora loci, in quo observatio instituitur,
determinatur longitudo ejus loci; cujus latitudine pariter determinata per methodos superius expositas invenitur positio ejus loci ignoti. Et eo pacto navis delata
per procellam ad partem Oceani quamcunque, si eclipsim aliquam ibi habeat,
potest nosse, ubi sit, et reliquum cursum dirigere.
Haec quidem methodus vix ullius usus esse poterat ante
id phaenomenum, quod observatur, debeat accidere.
Conferendo enim horam ejusmodi cum hora loci, in quo observatio instituitur,
determinatur longitudo ejus loci; cujus latitudine pariter determinata per methodos superius expositas invenitur positio ejus loci ignoti. Et eo pacto navis delata
per procellam ad partem Oceani quamcunque, si eclipsim aliquam ibi habeat,
potest nosse, ubi sit, et reliquum cursum dirigere.
Haec quidem methodus vix ullius usus esse poterat ante perfectam astronomiam, cum initium et finis eclipseos notata in ephemeridibus intra dimidium
diximus libro I. adn. 48,
ut intra satis arctos limites loca Lunae determinentur. Et proinde eclipsium quoque
phaenomena praedicantur.
Binae difficultates remanent: phaenomeni raritas summa et difficultas summa observandi, potissimum in mari. Sed raritas suppletur per alia phaenomena,
quae etiam intra multo arctiores limites et multo certius observari possunt. Ac
difficultatem ea observandi in mari nuper sustulit vir summi ingenii et industriae
summae dominus Irwin, per sellam ita in navi suspensam, ut observationes per
majora telescopia et Dollondianum
raritas summa et difficultas summa observandi, potissimum in mari. Sed raritas suppletur per alia phaenomena,
quae etiam intra multo arctiores limites et multo certius observari possunt. Ac
difficultatem ea observandi in mari nuper sustulit vir summi ingenii et industriae
summae dominus Irwin, per sellam ita in navi suspensam, ut observationes per
majora telescopia et Dollondianum micrometrum ac per alia instrumenta inter
ipsam jactationem aeque facile et accurate in ipso mari institui possint ac in
terra, teste inter alios Sissono, qui ejus ope plurimas observationes instituit,
in mari. Sed raritas suppletur per alia phaenomena,
quae etiam intra multo arctiores limites et multo certius observari possunt. Ac
difficultatem ea observandi in mari nuper sustulit vir summi ingenii et industriae
summae dominus Irwin, per sellam ita in navi suspensam, ut observationes per
majora telescopia et Dollondianum micrometrum ac per alia instrumenta inter
ipsam jactationem aeque facile et accurate in ipso mari institui possint ac in
terra, teste inter alios Sissono, qui ejus ope plurimas observationes instituit,
inter quas diametrum apparentem Solis saepe iteratis
quae etiam intra multo arctiores limites et multo certius observari possunt. Ac
difficultatem ea observandi in mari nuper sustulit vir summi ingenii et industriae
summae dominus Irwin, per sellam ita in navi suspensam, ut observationes per
majora telescopia et Dollondianum micrometrum ac per alia instrumenta inter
ipsam jactationem aeque facile et accurate in ipso mari institui possint ac in
terra, teste inter alios Sissono, qui ejus ope plurimas observationes instituit,
inter quas diametrum apparentem Solis saepe iteratis vicibus assumpsit sine
unius minuti secundi
telescopiis deprehendi possit.
In singulis autem conversionibus defectum patitur; quae conversiones breviores
sunt duorum dierum intervallo.
Adhiberi possunt etiam eclipses aliorum satellitum, potissimum secundi, etiam
in mari, si calculus e tabulis initus corrigatur per praecedentes observationes.
(On a depuis réduit les tables du second satellite presque à la même perfection
que celles du premier.) Possunt autem adhiberi etiam conjunctiones cum Jove
et conjunctiones intimi satellitis cum reliquis. Quorum si theoria est minus accurata, motus est lentior.
motus est lentior. Ut idcirco in Jovis satellitibus non rara, sed admodum
frequens habeatur occasio longitudinis determinandae, quod ut etiam in mari
fieri jam possit, debet Irwino geographia. Ex cujus sella, primo, quod sciam, in
mari eclipses satellitum Jovis sunt observatae et longitudo per illas determinata.
Quod quidem ipse cum Sissono praestitit pluribus vicibus.
Haec methodus deficit per binos circiter menses singulis annis, per quos
Jupiter post Solem latet. At praeterquam quod ingens est sane commodum
posse longitudinem determinare in medio mari per
quod ut etiam in mari
fieri jam possit, debet Irwino geographia. Ex cujus sella, primo, quod sciam, in
mari eclipses satellitum Jovis sunt observatae et longitudo per illas determinata.
Quod quidem ipse cum Sissono praestitit pluribus vicibus.
Haec methodus deficit per binos circiter menses singulis annis, per quos
Jupiter post Solem latet. At praeterquam quod ingens est sane commodum
posse longitudinem determinare in medio mari per decem singulorum annorum
menses, habentur et alia observationum genera, quae perpetuo usui esse possunt, de quibus mox
debet Irwino geographia. Ex cujus sella, primo, quod sciam, in
mari eclipses satellitum Jovis sunt observatae et longitudo per illas determinata.
Quod quidem ipse cum Sissono praestitit pluribus vicibus.
Haec methodus deficit per binos circiter menses singulis annis, per quos
Jupiter post Solem latet. At praeterquam quod ingens est sane commodum
posse longitudinem determinare in medio mari per decem singulorum annorum
menses, habentur et alia observationum genera, quae perpetuo usui esse possunt, de quibus mox agemus.
per illas determinata.
Quod quidem ipse cum Sissono praestitit pluribus vicibus.
Haec methodus deficit per binos circiter menses singulis annis, per quos
Jupiter post Solem latet. At praeterquam quod ingens est sane commodum
posse longitudinem determinare in medio mari per decem singulorum annorum
menses, habentur et alia observationum genera, quae perpetuo usui esse possunt, de quibus mox agemus.
48(II 80) Solis eclipses itidem ad longitudinum
81) Innuitur constructio generalis eclipsium solarium, quam debemus Dominico
Cassino. Delineatur circulus, qui referat peripheriam circuli terrestris terminantis hemisphaerium visum e centro Solis. In eo designantur loca binorum polorum Terrae projectorum in ejus planum, tum projectio circulorum per ipsos
transeuntium et designantium horas ad quinos saltem gradus ac parallelorum
pertinentium ad id hemisphaerium. Quae fere semper sunt ellipses praeter unicum omnium horariorum medium, qui meridiem designat et abit in rectam lineam. Apponitur recta itidem linea, quae exhibet viam ejus
quinos saltem gradus ac parallelorum
pertinentium ad id hemisphaerium. Quae fere semper sunt ellipses praeter unicum omnium horariorum medium, qui meridiem designat et abit in rectam lineam. Apponitur recta itidem linea, quae exhibet viam ejus puncti, in quo incurrit
in idem planum recta ducta per centrum Solis et Lunae. In quo puncto centrum
Lunae appareret spectatori posito in Sole. Id punctum est centrum umbrae vel
penumbrae lunaris, in quo qui existit, videt Solis eclipsem centralem. Prout
autem inde locus quivis magis vel minus distat, minorem vel majorem videt
obtectam Solis
At ex astronomico calculo innotescit nexus inter determinatas distantias ejusmodi et partes diametri solaris deficientes.
Ei lineae rectae adscribuntur numeri, qui exprimant horas loci cogniti, pro
quo calculus est institutus. Et concipiuntur loca Terrae motu diurno delata per
illas parallelorum ellipses, quarum quae cuivis loco conveniat, innotescit, si
innotescat ejus loci latitudo.
Si jam innotescat ipsius loci etiam longitudo, innotescet differentia ejus meridiei a meridie loci, pro quo calculus est institutus, adeoque ejus hora pro
calculus est institutus, adeoque ejus hora pro
quavis data hora loci ejusdem, et idcirco ejus positio in suo parallelo respondens positioni centri umbrae mobilis, et distantia, ac ex ea solaris eclipseos
quantitas, quae idcirco praenunciari potest. Erit autem centralis in iis locis,
quae delata per suos parallelos appellunt simul cum centro umbrae mobilis ad
aliquam intersectionem viae rectilineae ejus centri et paralleli ipsius loci, pro
quo loco distantia illa erit nulla.
Ac si loci longitudo non innotescat, observata autem sit phasis, ex hora observationis
ipsius centri umbrae in sua illa semita, quae exhibet horam loci cogniti, pro quo
calculus est institutus et constructio facta, adeoque differentiam horarum loci
cogniti et incogniti, et inde longitudinem loci incogniti.
Sine constructione generali habentur methodi, per quas, data phasi observata
et latitudine loci ac hora observationis pertinente ad ipsum, et datis elementis
eclipseos ex calculo instituto per tabulas astronomicas pro dato quodam loco,
invenitur longitudo loci observationis.
horarum loci
cogniti et incogniti, et inde longitudinem loci incogniti.
Sine constructione generali habentur methodi, per quas, data phasi observata
et latitudine loci ac hora observationis pertinente ad ipsum, et datis elementis
eclipseos ex calculo instituto per tabulas astronomicas pro dato quodam loco,
invenitur longitudo loci observationis.
50(II 82) Hisce methodis perfecta est jam plurimum geographia. Sed multum adhuc itineris
2 In invocatione innuuntur eorum phaenomenorum causae. Illud lumen circa Solem,
ostendetur infra, provenire ab atmosphaera Solis, quae concipitur ut Phoebi coma.
Astra sub aspectum venirent semper, nisi nimia Solis luce obruerentur per diem;
lumen solare reflexum ab aere circumjacentibus regionibus immitente, quibus
eclipsis non est totalis, crepusculum parit in ipsa totali eclipsi. Nimia vis luminis a
dimidio etiam Sole emissi ita tendit oculorum fibras, ut majore lumine vix tendantur magis. Omnes ejusmodi
4 Incipiendo ab annuli causa, eam aliqui desumunt ab illa proprietate luminis, quam
optici appellant inflexionem vel diffractionem. Hic autem innuitur et ipsa proprietas una cum reliquis lucis proprietatibus et ejus causa. Dum radius luminis abit
per medium homogeneum, progreditur per rectam lineam. Si incurrat in corpus
heterogeneum, habet reflexionem, refractionem, diffractionem. Nimirum, si deveniat ad amplam novi corporis superficiem, pars ejus radii reflectitur, pars ingreditur in ipsum corpus, etiam in priores saltem particulas
4 Incipiendo ab annuli causa, eam aliqui desumunt ab illa proprietate luminis, quam
optici appellant inflexionem vel diffractionem. Hic autem innuitur et ipsa proprietas una cum reliquis lucis proprietatibus et ejus causa. Dum radius luminis abit
per medium homogeneum, progreditur per rectam lineam. Si incurrat in corpus
heterogeneum, habet reflexionem, refractionem, diffractionem. Nimirum, si deveniat ad amplam novi corporis superficiem, pars ejus radii reflectitur, pars ingreditur in ipsum corpus, etiam in priores saltem particulas corporis utcumque
opaci et ibi, si non
attractiva in ratione, ut vocant, reciproca duplicata distantiarum ad sensum. Est nimirum
ipsa gravitas Newtoniana. At in exiguis distantiis est jam attractiva, jam repulsiva,
pendens ex magnitudine et directione vis pro binis punctis quibuscunque a distantiis, secundum legem quandam expressam per quandam curvam lineam, quam exposui et ad universam applicavi tam mechanicam quam physicam, tum in dissertationibus pluribus, tum in justae molis opere impresso Viennae in Austria ante hosce
duos annos, cui titulus Naturalis philosophiae theoria redacta ad unicam legem
virium in natura
inde pendeant summae virium pertinentium ad omnia punctorum binaria.
Hisce viribus agit lumen in corpora, calorem excitando in eorum fibris, et corpora in lumen, ipsum detorquendo a suo itinere. Vis in exiguis distantiis est ingens, in
magnis insensibilis. Dum lumen abit per medium homogeneum, summae actionum
agentium directionibus oppositis aequantur ad sensum et idcirco motum rectilineum non turbant. In distantia exigua a limite dividente media heterogenea jam
praevalet attractio, jam repulsio, et mutatur perpetuo directio et celeritas motus
ejus. Si summa
appareat sub angulo
dimidii gradus; nimirum ut sit circiter ipsa diameter una e 114 partibus aequalibus
distantiae ab ipso fundo. In eodem fundo collocetur alter tubulus insertus tubo
priori et mobilis intra ipsum, qui inferne sit clausus et habeat foramen, cui applicari possit oculus et per ipsum suspici ille circulus suspensus. Qui apparebit
major Sole, vel aequalis, vel minor, prout ille tubulus protrudetur magis vel minus
intra tubum, ut foramen accedat ad circulum minus, aeque vel plus quam requiritur, ut diameter apparens circuli sit aequalis diametro apparenti Solis.
requiritur, ut diameter apparens circuli sit aequalis diametro apparenti Solis.
Post hujusmodi constructionem dirigendus erit tubus in Solem et sistendus ita,
ut Sol motu diurno progrediens deveniat ad ipsum circulum. Si ita dirigatur tubus, ut via centri Solis transeat per centrum circuli, repraesentabitur eclipsis Solis totalis vel annularis, prout diameter apparens circuli fuerit non minor vel minor
diametro apparente Solis.
Jam vero in casu eclipseos totalis, adhuc circa illum circulum apparebit circumquaque annulus lucidus ortus a
fuerit non minor vel minor
diametro apparente Solis.
Jam vero in casu eclipseos totalis, adhuc circa illum circulum apparebit circumquaque annulus lucidus ortus a radiis inflexis in margine circuli.
Isleus Solem admittit in locum penitus obscurum per exiguum foramen et
conum radiorum per id transeuntium excipit in circulo plano exhibente Solis imaginem. Quae potest esse vel major vel minor circulo, prout ipse circulus retrahitur vel protrudetur ad foramen. Ubi imago Solis est minor et tota tegitur a
circulo, apparent circa ipsum circulum
apparente Solis.
Jam vero in casu eclipseos totalis, adhuc circa illum circulum apparebit circumquaque annulus lucidus ortus a radiis inflexis in margine circuli.
Isleus Solem admittit in locum penitus obscurum per exiguum foramen et
conum radiorum per id transeuntium excipit in circulo plano exhibente Solis imaginem. Quae potest esse vel major vel minor circulo, prout ipse circulus retrahitur vel protrudetur ad foramen. Ubi imago Solis est minor et tota tegitur a
circulo, apparent circa ipsum circulum annuli lucidi et vero etiam colorati.
Solis imaginem. Quae potest esse vel major vel minor circulo, prout ipse circulus retrahitur vel protrudetur ad foramen. Ubi imago Solis est minor et tota tegitur a
circulo, apparent circa ipsum circulum annuli lucidi et vero etiam colorati. At ii
nascuntur ex diffractione radiorum transeuntium per illud tenue foramen relictum
in tubi vertice. Ad rem apte repraesentandam oportet admittere radios libere advenientes ad circulum suspensum, uti libere adveniunt radii solares ad Lunam.
circulum suspensum, uti libere adveniunt radii solares ad Lunam.
9 Eam non posse esse causam annuli, qui apparet in eclipsibus Solis, evincitur illo
experimento, de quo adn. 6. Nam per id experimentum invenitur distantia illa, in
qua agit ad sensum vis radios detorquens. Quae distantia est dimidium ejus intervalli, quo binae acies distant a se invicem tum, cum primo incipit apparere ille
umbrosus tractus inter duos lucidos ductus. Nam ubi acies plus distabant a se
invicem
distantia illa, in
qua agit ad sensum vis radios detorquens. Quae distantia est dimidium ejus intervalli, quo binae acies distant a se invicem tum, cum primo incipit apparere ille
umbrosus tractus inter duos lucidos ductus. Nam ubi acies plus distabant a se
invicem adeoque a medio plus quam per dimidium illius ultimi intervalli, radii per
medium transeuntes progrediebantur recti. Porro ea distantia est perquam exigua.
Invenitur enim multo minor quam una centesima pars unius digiti.
Jam vero annulus, qui in Luna inde oriri possit, non potest esse crassior
radios detorquens. Quae distantia est dimidium ejus intervalli, quo binae acies distant a se invicem tum, cum primo incipit apparere ille
umbrosus tractus inter duos lucidos ductus. Nam ubi acies plus distabant a se
invicem adeoque a medio plus quam per dimidium illius ultimi intervalli, radii per
medium transeuntes progrediebantur recti. Porro ea distantia est perquam exigua.
Invenitur enim multo minor quam una centesima pars unius digiti.
Jam vero annulus, qui in Luna inde oriri possit, non potest esse crassior intervallo ejus distantiae. Nam a superficie Lunae
arctiorem et
vividiorem, situm intra ipsum, qui adhuc sensibilem crassitudinem habere solet.
Is annulus in eclipsi artificiali illa etiam, quam supra expressi, est admodum sensibilis ob exiguam distantiam oculi a circulo, in cujus margine fit diffractio, quae
ibi potest gignere annulum crassum per plura etiam minuta prima.
Distantiam Lunae, 60 semidiametrorum circiter, expressi per 10 circumferentias Terrae, quarum singulae continent paullo plus quam senas semidiametros.
eclipsi artificiali illa etiam, quam supra expressi, est admodum sensibilis ob exiguam distantiam oculi a circulo, in cujus margine fit diffractio, quae
ibi potest gignere annulum crassum per plura etiam minuta prima.
Distantiam Lunae, 60 semidiametrorum circiter, expressi per 10 circumferentias Terrae, quarum singulae continent paullo plus quam senas semidiametros.
10 Accedit tenuitas illius luminis. Nam inflexio illa radiorum fit in angulis admodum
videretur describere fixa limbo proxima.
Cujus quidem et emersio haberetur ante immersionem ob refractionem ingentem.
Multo rarior atmosphaera adhuc pareret mutationes multo majores quam quae
dicuntur observatae.
Hinc eas ego rariores observationes explicandas censeo vel per illusionem opticam a telescopiis ortam vel per aliquid in atmosphaera nostra interpositum; nam
in earum nonnullis alii observatores alibi positi et idem observantes nihil viderunt
ejusmodi; vel alicui parti crassioris atmosphaerae solaris delapsae eo ipso tempore in Lunam, ut eadem est origo
quidem et emersio haberetur ante immersionem ob refractionem ingentem.
Multo rarior atmosphaera adhuc pareret mutationes multo majores quam quae
dicuntur observatae.
Hinc eas ego rariores observationes explicandas censeo vel per illusionem opticam a telescopiis ortam vel per aliquid in atmosphaera nostra interpositum; nam
in earum nonnullis alii observatores alibi positi et idem observantes nihil viderunt
ejusmodi; vel alicui parti crassioris atmosphaerae solaris delapsae eo ipso tempore in Lunam, ut eadem est origo aurorae borealis hic apud nos juxta Mairanii
cum Galileo repetunt ex eo, quod in extremo
limbo montes alii alios occulant. At in reliquis Lunae partibus videmus montes elevatos plurimum etiam solitarios, quorum similes in margine apparerent utique. Et quidem lunares montes sunt multo majores terrestribus eosque astronomi determinant
per illam ipsam inaequalitatem lucis et umbrae, ex qua illorum altitudo facile deducitur.
Ego igitur id phaenomenum repeto ab ejusmodi fluido Lunam ambiente, per quod
transpicimus ejus fundum et in ejus superficie per radios refractos intuemur velut
depictas inaequalitates et differentiam umbrae
quorum similes in margine apparerent utique. Et quidem lunares montes sunt multo majores terrestribus eosque astronomi determinant
per illam ipsam inaequalitatem lucis et umbrae, ex qua illorum altitudo facile deducitur.
Ego igitur id phaenomenum repeto ab ejusmodi fluido Lunam ambiente, per quod
transpicimus ejus fundum et in ejus superficie per radios refractos intuemur velut
depictas inaequalitates et differentiam umbrae ac lucis, quae habetur in eodem. At
limes ejus fluidi est aequalis et laevis.
Quando Lunam videmus in Sole in eclipsibus, nulli radii
lunares montes sunt multo majores terrestribus eosque astronomi determinant
per illam ipsam inaequalitatem lucis et umbrae, ex qua illorum altitudo facile deducitur.
Ego igitur id phaenomenum repeto ab ejusmodi fluido Lunam ambiente, per quod
transpicimus ejus fundum et in ejus superficie per radios refractos intuemur velut
depictas inaequalitates et differentiam umbrae ac lucis, quae habetur in eodem. At
limes ejus fluidi est aequalis et laevis.
Quando Lunam videmus in Sole in eclipsibus, nulli radii per illud fluidum ad
nos transire possunt, quia per
per quod
transpicimus ejus fundum et in ejus superficie per radios refractos intuemur velut
depictas inaequalitates et differentiam umbrae ac lucis, quae habetur in eodem. At
limes ejus fluidi est aequalis et laevis.
Quando Lunam videmus in Sole in eclipsibus, nulli radii per illud fluidum ad
nos transire possunt, quia per refractionem interius detorti incurrunt in nucleum
solidum Lunae, et limes apparet laevissimus. In illa dissertatione de atmosphaera
lunari haec omnia fuse exposui et ostendi, quae phaenomena haberi debeant posito ejusmodi fluido, sive oculus
per radios refractos intuemur velut
depictas inaequalitates et differentiam umbrae ac lucis, quae habetur in eodem. At
limes ejus fluidi est aequalis et laevis.
Quando Lunam videmus in Sole in eclipsibus, nulli radii per illud fluidum ad
nos transire possunt, quia per refractionem interius detorti incurrunt in nucleum
solidum Lunae, et limes apparet laevissimus. In illa dissertatione de atmosphaera
lunari haec omnia fuse exposui et ostendi, quae phaenomena haberi debeant posito ejusmodi fluido, sive oculus collocetur extra sive intra. Sunt autem ibi
ac aliam sensim rariorem et magis elevatam. In illa priore habentur
et nubes solares, quibus jam fere communiter tribuuntur maculae illae, quas in
ipso Sole intuemur, et quaedam velut nebula, quae ingentem Solis tractum et
aliquando totum discum involvit ac reddit pallidiorem solito ita, ut per quasdam
veluti rimulas transpiciatur vividius solaris superficiei lumen, quas nonnulli astronomi appellarunt solares faculas.
In hoc argumentum solarium macularum earumque causae a nebulis et nubibus repetitae cum haec in Arcadum coetu recitarem, adjeci epigramma cum
astronomi appellarunt solares faculas.
In hoc argumentum solarium macularum earumque causae a nebulis et nubibus repetitae cum haec in Arcadum coetu recitarem, adjeci epigramma cum Italica versione, quae hic subjicio:
Epigramma
Fallor? an, aethereas qui curru ardente per auras
Aeternum puro fundit ab axe jubar,
Unde satus Maja et cum Marte pigroque parente
Jupiter, unde nitet Cynthia et unde Venus;
5 Unde nitent prata et radii septemplicis ictu
Versicolor picto flore superbit humus;
Fallor? an obscura nitidos caligine vultus
Obruit et maculis turpibus
totali. Qui eo est minus lucidus, quo magis recedit a limbo Solis, quia, quo atmosphaera est altior, eo etiam est tenuior. Sunt qui dicant inde oriri non posse, quod
sit concentricus Lunae, non Soli. At arctiorem illum et vividiorem annulum esse
concentricum potius Lunae quam Soli, utcumque per observationem determinari
potest, non vero latiorem, cum in eclipsi totali centrum Lunae a centro Solis
parum admodum distet. Nam ejus diameter apparens parum admodum superare
potest diametrum apparentem Solis et nulla pars disci solaris procurrit ultra lunarem.
25 Quaecumque corpora circulos describunt, concipiunt vim quandam recedendi a
centro, quae dicitur centrifuga, quam Christianus Hugenius rite consideravit
primus. Nam omnia corpora vi inertiae conantur semper abire per viam rectam
nec ad orbes curvilineos detorquentur, nisi vi aliqua; quae si abesset, per rectam
omnino abirent.
Hujus vis centrifugae duplex hic argumentum innuitur ab experimentis petitum: vis, qua lapis funda circumactus habenam tendit, quae ipsum in orbe illo
corpora circulos describunt, concipiunt vim quandam recedendi a
centro, quae dicitur centrifuga, quam Christianus Hugenius rite consideravit
primus. Nam omnia corpora vi inertiae conantur semper abire per viam rectam
nec ad orbes curvilineos detorquentur, nisi vi aliqua; quae si abesset, per rectam
omnino abirent.
Hujus vis centrifugae duplex hic argumentum innuitur ab experimentis petitum: vis, qua lapis funda circumactus habenam tendit, quae ipsum in orbe illo
retinet; et impetus, quo resilit aqua aspersa rotae circumactae.
Adduntur
deinde, ut Sole infra horizontem posito circa initium matutini vel finem vespertini
crepusculi ea zodiaci pars sit parum obliqua ad horizontem. Notum est enim apud
astronomos aliam esse aliarum zodiaci partium inclinationem ad horizontem. Porro id accidit in hac boreali zona temperata mane per autumnum et vespere verno
tempore, et iis temporibus potissimum solet id phaenomenum observari. Quod
quidem sub zona torrida, in qua zodiacus nunquam multum inclinatur ad horizontem, observari solet per totum annum tum, cum satis longe ipsa lux protenditur a
Sole.
Cum
partium inclinationem ad horizontem. Porro id accidit in hac boreali zona temperata mane per autumnum et vespere verno
tempore, et iis temporibus potissimum solet id phaenomenum observari. Quod
quidem sub zona torrida, in qua zodiacus nunquam multum inclinatur ad horizontem, observari solet per totum annum tum, cum satis longe ipsa lux protenditur a
Sole.
Cum hoc lumen videamus sub zodiaco hinc et inde a Sole, quotiescunque dies
vel satis vividum crepusculum non sint impedimento, patet debere itidem videri in
ea eclipsi Solis, in qua minus a circumjacente
Solis in orientem, quo is ex parte orientis accedit semper magis ad stellarum
loca. Quam ob causam sex diebus post eum ipsum diem, quo haec scripsi, debuit
et ipsa observari ante Solis occasum.
Prioris et tertiae observationes exhibui in opere De litteraria expeditione per
pontificiam ditionem, tum Ariminenses illas, tum Romanas, quas ante institueram in Collegio Romano horis indicatis hic inferius. Secundae fixae observationes
paucas admodum tentare potuimus Arimini, et admodum incertas, cum priores
turbatae fuerint a nubibus et nebulis, posteriores a nimia
mihique aetate suppar amicitiam mecum iniit, quam deinde perpetuo et illaesam servavimus et vigentem, servaturi perennem
imposterum. Transitum Mercurii sub Sole observavit mecum anno 1736, de quo
ego jam tum dissertationem edidi. In ea observatione ego excipiebam imaginem
Solis transmissam per telescopium in tabella contra ipsum ita aptata, ut et imago
illa ipsa cum circulo ibi descripto et umbra verticalis lineae cum certa ejus circuli
diametro congrueret. Garampius autem, qui stylo tenui continuo consectabatur
centrum nigricantis exiguae imaginis Mercurii, notabat ejus
iis, quae ad naturalem scientiam pertinent, pro qua est institutus, ita
excellit, ut nihil ulterius desiderari posse videatur. Infinitum esset singulas classes
persequi. Satis sit innuisse geometras plane summos Clairautium, D'Alembertum,
Fontainium, quorum consuetudine usus sum nuper Parisiis per menses sex cum
voluptate summa, uti nunc summam in me hic in Anglia tot doctissimorum hominum humanitatem experior.
36 Perquam exigua particula solaris disci detecta tantum
axis in Terram immergitur, accedere ad 96 milliaria ad pedem Parisiensem computata, sed adhuc esse aliquanto
minorem. At ex monte, qui paullo superet altitudinem unius milliarii, patet prospectus in campos humiles vel in superficiem maris ultra 100 milliaria. Radius
autem visualis horizontalis per atmosphaeram fertur ultra milliaria 560. Si altitudo
atmosphaerae assumatur, uti plerumque solet, 40 circiter ejusmodi milliariorum,
et si consideretur tantummodo pars ejus crassior, quae ultra 12 milliaria non assurgat, adhuc ille radius visualis protenditur ad milliaria 310, nimirum ultra
40 Animae sedem, praecipuam saltem, esse in aliqua cerebri parte multi censent. Et
erit admodum probabile, si nomine cerebri intelligatur et cerebellum, quorum
utrumque eodem hic nomine complector, ac multo magis, si addatur ejus continuatio per omnium nervorum originem. Quanquam alii potius eam sedem reponendam putant in solidis tunicarum et nervorum fibris. Quidquid de eo sit,
anima in ipso corpore conclusa, velut in quodam carcere, exteriora objecta non
percipit nisi per motum, qui ab externo sensorio propagatur ad cerebrum. Eam
nomine complector, ac multo magis, si addatur ejus continuatio per omnium nervorum originem. Quanquam alii potius eam sedem reponendam putant in solidis tunicarum et nervorum fibris. Quidquid de eo sit,
anima in ipso corpore conclusa, velut in quodam carcere, exteriora objecta non
percipit nisi per motum, qui ab externo sensorio propagatur ad cerebrum. Eam
propagationem fieri censent alii per ipsum motum fibrarum rigidarum, alii per
fluxum spirituum animalium discurrentium per internos meatus fibrarum. Utramque
sententiam expressi.
Porro triplici modo objecta
alii potius eam sedem reponendam putant in solidis tunicarum et nervorum fibris. Quidquid de eo sit,
anima in ipso corpore conclusa, velut in quodam carcere, exteriora objecta non
percipit nisi per motum, qui ab externo sensorio propagatur ad cerebrum. Eam
propagationem fieri censent alii per ipsum motum fibrarum rigidarum, alii per
fluxum spirituum animalium discurrentium per internos meatus fibrarum. Utramque
sententiam expressi.
Porro triplici modo objecta externa agunt in nostros sensus: alia per contactum, uti fit in tactu et gustu; quanquam in mea
in solidis tunicarum et nervorum fibris. Quidquid de eo sit,
anima in ipso corpore conclusa, velut in quodam carcere, exteriora objecta non
percipit nisi per motum, qui ab externo sensorio propagatur ad cerebrum. Eam
propagationem fieri censent alii per ipsum motum fibrarum rigidarum, alii per
fluxum spirituum animalium discurrentium per internos meatus fibrarum. Utramque
sententiam expressi.
Porro triplici modo objecta externa agunt in nostros sensus: alia per contactum, uti fit in tactu et gustu; quanquam in mea physicae generalis theoria nullus
habetur
Quidquid de eo sit,
anima in ipso corpore conclusa, velut in quodam carcere, exteriora objecta non
percipit nisi per motum, qui ab externo sensorio propagatur ad cerebrum. Eam
propagationem fieri censent alii per ipsum motum fibrarum rigidarum, alii per
fluxum spirituum animalium discurrentium per internos meatus fibrarum. Utramque
sententiam expressi.
Porro triplici modo objecta externa agunt in nostros sensus: alia per contactum, uti fit in tactu et gustu; quanquam in mea physicae generalis theoria nullus
habetur corporum contactus immediatus et mathematicus,
propagatur ad cerebrum. Eam
propagationem fieri censent alii per ipsum motum fibrarum rigidarum, alii per
fluxum spirituum animalium discurrentium per internos meatus fibrarum. Utramque
sententiam expressi.
Porro triplici modo objecta externa agunt in nostros sensus: alia per contactum, uti fit in tactu et gustu; quanquam in mea physicae generalis theoria nullus
habetur corporum contactus immediatus et mathematicus, sed tantummodo physicus, relicta semper exigua distantia, in qua agit quaedam vis repulsiva, quae
idem praestet, quod praestaret immediatus contactus.
et gustu; quanquam in mea physicae generalis theoria nullus
habetur corporum contactus immediatus et mathematicus, sed tantummodo physicus, relicta semper exigua distantia, in qua agit quaedam vis repulsiva, quae
idem praestet, quod praestaret immediatus contactus. Alia objecta externa agunt
per undas excitatas in fluido circumjacente, uti fit in auditu, qui sonum excipit per
undas in aere excitatas a corporibus sonoris. Alia demum per emissionem particularum, ut in odoratu et visu; quorum primum fere omnes physici, secundum
cum Newtono quamplurimi censent percipere substantiam
immediatus et mathematicus, sed tantummodo physicus, relicta semper exigua distantia, in qua agit quaedam vis repulsiva, quae
idem praestet, quod praestaret immediatus contactus. Alia objecta externa agunt
per undas excitatas in fluido circumjacente, uti fit in auditu, qui sonum excipit per
undas in aere excitatas a corporibus sonoris. Alia demum per emissionem particularum, ut in odoratu et visu; quorum primum fere omnes physici, secundum
cum Newtono quamplurimi censent percipere substantiam tenuem a rebus emissam, particulas nimirum odoriferas et lucem.
relicta semper exigua distantia, in qua agit quaedam vis repulsiva, quae
idem praestet, quod praestaret immediatus contactus. Alia objecta externa agunt
per undas excitatas in fluido circumjacente, uti fit in auditu, qui sonum excipit per
undas in aere excitatas a corporibus sonoris. Alia demum per emissionem particularum, ut in odoratu et visu; quorum primum fere omnes physici, secundum
cum Newtono quamplurimi censent percipere substantiam tenuem a rebus emissam, particulas nimirum odoriferas et lucem.
anima, si
idem fuerit tremor propagatus ad cerebrum.
42 Tremor propagatus ad cerebrum pendet a tremore impresso fibris sensorii. Tremor
autem hic respondet tensioni fibrae factae per externam illam impulsionem. Ubi
particula luminis advenit ad fibrillam, ea tenditur. Tum elasticitate sua se restituit
et aliquandiu tremit etiam sine novis impulsibus. Quam ob causam aliquando diu
post ingentem luminis vim perceptam clausis etiam oculis videmus lumen. Porro
si tensio
hic ad secundam causam, quae repetitur a dilatatione pupillae. Et quae
hic proponuntur, satis vulgo sunt cognita, ut globosa oculi forma; obscuritas
intra ipsum ob opacitatem scleroticae cum choroide et uveae; foramen in media
uvea, quod dicimus pupillam, quam tegit cornea pellucida, per quam radii transmissi, ab humore crystallino in primis, qui in forma lentis cujusdam crassioris,
sed pellucidae, pendet inter humorem aqueum et vitreum, collecti in oculi fundo
in retina vel choroide, imaginem pingunt objecto externo simillimam et situ inverso positam, juxta ea, quae diximus
et cum habetur lumen multo vividius, contrahitur, cum ipsum languet, expanditur.
46 Eam pupillae dilatationem admodum facile videre est in observatione, quae hic
innuitur, admota per noctem oculo candela, tum remota per vices. Statim enim
apparebit alterna contractio et dilatatio pupillae.
47 Ea, saltem ex parte, est ratio phaenomeni, quod saepe omnibus
contrahitur, cum ipsum languet, expanditur.
46 Eam pupillae dilatationem admodum facile videre est in observatione, quae hic
innuitur, admota per noctem oculo candela, tum remota per vices. Statim enim
apparebit alterna contractio et dilatatio pupillae.
47 Ea, saltem ex parte, est ratio phaenomeni, quod saepe omnibus occurrit. Ingressi
in locum obscurum e
libri deberem in Arcadum conventu legere, inveni nexum satis ad rem idoneum inter argumentum,
quod pertractabam, et festum, quod agebamus, quem hisce versibus expressi.
Porro facile est observare, in avibus nocturnis in primis, quemadmodum pupillam immani hiatu aperiant per noctem, quam per diem contrahunt in tenuissimum
circellum. Idem in felibus observare licet, quae per diem habent oblongam tenuissimam rimulam in pupilla et per noctem aperiunt immanem circulum. Quam ob
causam in ipsis nocturnis tenebris satis bene vident. Nam semper aliquid luminis,
quod se
in Arcadum conventu legere, inveni nexum satis ad rem idoneum inter argumentum,
quod pertractabam, et festum, quod agebamus, quem hisce versibus expressi.
Porro facile est observare, in avibus nocturnis in primis, quemadmodum pupillam immani hiatu aperiant per noctem, quam per diem contrahunt in tenuissimum
circellum. Idem in felibus observare licet, quae per diem habent oblongam tenuissimam rimulam in pupilla et per noctem aperiunt immanem circulum. Quam ob
causam in ipsis nocturnis tenebris satis bene vident. Nam semper aliquid luminis,
quod se insinuat per
pertractabam, et festum, quod agebamus, quem hisce versibus expressi.
Porro facile est observare, in avibus nocturnis in primis, quemadmodum pupillam immani hiatu aperiant per noctem, quam per diem contrahunt in tenuissimum
circellum. Idem in felibus observare licet, quae per diem habent oblongam tenuissimam rimulam in pupilla et per noctem aperiunt immanem circulum. Quam ob
causam in ipsis nocturnis tenebris satis bene vident. Nam semper aliquid luminis,
quod se insinuat per rimas et per intimam etiam murorum substantiam post reflexiones plurimas, penetrat ab
expressi.
Porro facile est observare, in avibus nocturnis in primis, quemadmodum pupillam immani hiatu aperiant per noctem, quam per diem contrahunt in tenuissimum
circellum. Idem in felibus observare licet, quae per diem habent oblongam tenuissimam rimulam in pupilla et per noctem aperiunt immanem circulum. Quam ob
causam in ipsis nocturnis tenebris satis bene vident. Nam semper aliquid luminis,
quod se insinuat per rimas et per intimam etiam murorum substantiam post reflexiones plurimas, penetrat ab aere externo, qui etiam per noctem illustratur a
fixis.
quam per diem contrahunt in tenuissimum
circellum. Idem in felibus observare licet, quae per diem habent oblongam tenuissimam rimulam in pupilla et per noctem aperiunt immanem circulum. Quam ob
causam in ipsis nocturnis tenebris satis bene vident. Nam semper aliquid luminis,
quod se insinuat per rimas et per intimam etiam murorum substantiam post reflexiones plurimas, penetrat ab aere externo, qui etiam per noctem illustratur a
fixis. Accedit, quod plurima corpora tenue lumen emittunt calore naturali agitata.
Sed ejus luminis nos multo minus colligimus quam necessarium est ad satis
contrahunt in tenuissimum
circellum. Idem in felibus observare licet, quae per diem habent oblongam tenuissimam rimulam in pupilla et per noctem aperiunt immanem circulum. Quam ob
causam in ipsis nocturnis tenebris satis bene vident. Nam semper aliquid luminis,
quod se insinuat per rimas et per intimam etiam murorum substantiam post reflexiones plurimas, penetrat ab aere externo, qui etiam per noctem illustratur a
fixis. Accedit, quod plurima corpora tenue lumen emittunt calore naturali agitata.
Sed ejus luminis nos multo minus colligimus quam necessarium est ad satis impellendas
tenuissimam rimulam in pupilla et per noctem aperiunt immanem circulum. Quam ob
causam in ipsis nocturnis tenebris satis bene vident. Nam semper aliquid luminis,
quod se insinuat per rimas et per intimam etiam murorum substantiam post reflexiones plurimas, penetrat ab aere externo, qui etiam per noctem illustratur a
fixis. Accedit, quod plurima corpora tenue lumen emittunt calore naturali agitata.
Sed ejus luminis nos multo minus colligimus quam necessarium est ad satis impellendas nostrorum oculorum fibras.
Si ejusmodi haberemus oculi constitutionem, ut
Si ejusmodi haberemus oculi constitutionem, ut pupillam possemus dilatare et
contrahere in eadem ratione reciproca, in qua externum lumen mutatur, videremus semper objecta externa aeque clara nec omnino perciperemus ullum discrimen in lumine Solis et objecti cujusvis per noctem visi. Sed multum distamus ab
ejusmodi facultate, et mutatio pupillae est multo minor quam externi luminis mutatio. Dicitur aquila ejusmodi facultatem habere ita magnam, ut impune Solem
intueri possit, relicto nimirum perquam exiguo foramello in pupilla, et prolem
suam ita ad Solem
2 Hic incipit explicatio illius, quam penumbram dicimus, quae in eclipsi Lunae praecedit et sequitur umbram. Primum agitur ex phaenomenis de penumbra in genere.
Umbra, quam corpora a Sole illustrata projiciunt, habet marginem confusum ita,
ut ab umbra densa ad lumen plenum transeatur per tractum semiobscurum. Hic
limes umbrae incertus eo est latior, quo umbra longius projicitur. Ad distantiam
unius vel alterius pedis umbra apparet satis terminata. Sed confusio ejus marginis
satis est ingens in umbra, quam domorum tecta projiciunt in subjectas areas. At
eadem est immanis in
6 Ostenditur jam, cur penumbra corporis proximi sit arcta, et corporis remoti admodum ampla. Et res applicatur penumbrae, quam corpora verticalia projiciunt in
planum horizontale. Concipiantur bini Solis radii, quorum alter egreditur a summo,
alter ab imo disco Solis, qui transeant per summum apicem corporis opaci projicientis umbram. Ii radii ibi se intersecabunt et pergent porro ita, ut, qui venit a puncto
altiore, descendat infra alterum, qui venit ab inferiore. In illa decussatione ii radii
continebunt angulum, in quo tota penumbra continebitur. Nam infra inferiorem
plano, nonnisi 4 tangentes communes duci possunt. Quarum binae extrorsum
cadunt respectu utriusque ac eos inter se concludunt ambos. Reliquarum binarum singulae interseruntur inter eosdem binos circulos relinquentes alterum ad
unam plagam, alterum ad alteram. Accedit axis sive recta linea ducta per centra
illorum circulorum et producta longe itidem ultra Terram.
Jam vero priores binae ex illis quatuor tangentibus concurrunt in hoc axe ultra
Terram in cuspidem acutam et exhibent conum umbrae terrestris. Posteriores
duae concurrunt in eodem axe, sed inter binos
majore distantia a centro communi, prout medium eclipseos accideret
magis vel minus prope nodos. Luna transcurreret gressu lento, cum plures horas
impendat ad omnes illos circulos superandos, qui in exiguo schemate picti habentur ob oculos.
In hac ipsa recta notari solent per lineolas ipsi perpendiculares horae, quibus
Lunae centrum debet appellere ad illa ipsa puncta ejus rectae, quae ita notantur, et
ipsae horae minoribus lineolis et punctulis dividi solent in singula vel quina minuta.
11 Ad percipiendum fructum ex superiore schemate addi potest circulus exhibens
discum Lunae in sua proportione ad eos circulos, exsectus ex altero chartae
frustulo, qui tamen interius perforari debet relicta cuspide, quae centrum denotaret. Ducendo cuspidem ipsam per illam lineam, quae denotat viam centri Lunae,
appareret statim, quanta eclipsis deberet haberi quovis momento temporis. Sed,
quod huc pertinet, facile statim haberi possent momenta, quibus inciperet et desineret Luna mergi tam in penumbram quam in umbram. Id, si eclipsis sit satis
magna,
mysteria penetrarunt.
Superiorem horologii comparationem cum sequentibus versibus composueram in itinere Perusia Nuceriam. In quo a prandio digressus Assisio ingens adii
vitae periculum, quod exposui opusculo I. Litterariae expeditionis adn. 94. Nuceriam delatus vespere per effusum imbrem conscripsi in aedibus gubernatoris ejus
urbis, quae pertinent ad Syracusanum excidium, dum fulgurationes perennes et
immanis tonitruum fragor truces mihi ideas suggererent.
immanis tonitruum fragor truces mihi ideas suggererent.
13 Iterum hic jure queror de difficultate exprimendi versibus res geometricas et
calculos. Conor tamen praestare, quantum per poesim licet, praecipua attingens
capita et calculos crassiores instituens numeris, ut ajunt, rotundis.
14 Lunam ad Solem ex altera parte accedere et ex altera recedere,
poesim licet, praecipua attingens
capita et calculos crassiores instituens numeris, ut ajunt, rotundis.
14 Lunam ad Solem ex altera parte accedere et ex altera recedere, proxime per intervallum aequale diametro apparenti suo, diximus adn. 30. lib. II. Adeoque idem est
ejus motus respectivus respectu coni umbrosi. Qui semper obtinet partem Soli
oppositam e diametro, et habet idcirco motum eundem, quem ipse Sol. Cum
igitur dixerimus hic adn. 9. intervallum inter limites
Qui semper obtinet partem Soli
oppositam e diametro, et habet idcirco motum eundem, quem ipse Sol. Cum
igitur dixerimus hic adn. 9. intervallum inter limites penumbrae et umbrae esse
circiter aequale diametro Lunae, et umbrae diametrum fere triplam in eclipsi centrali, in qua Luna transeat per ipsum umbrae centrum percurrens ejus diametrum,
effluet hora ab initio penumbrae ad initium eclipseos. Tum per unam horam crescet
pars obscurata usque ad immersionem totalem. Et aliae fere binae horae evolventur, donec limbus praecedens, tota diametro emensa, adveniat ad finem umbrae et
dixerimus hic adn. 9. intervallum inter limites penumbrae et umbrae esse
circiter aequale diametro Lunae, et umbrae diametrum fere triplam in eclipsi centrali, in qua Luna transeat per ipsum umbrae centrum percurrens ejus diametrum,
effluet hora ab initio penumbrae ad initium eclipseos. Tum per unam horam crescet
pars obscurata usque ad immersionem totalem. Et aliae fere binae horae evolventur, donec limbus praecedens, tota diametro emensa, adveniat ad finem umbrae et
incipiat emersio, quae durabit itidem circiter per unam horam. Ac demum altera
evolvetur hora usque ad penumbrae
effluet hora ab initio penumbrae ad initium eclipseos. Tum per unam horam crescet
pars obscurata usque ad immersionem totalem. Et aliae fere binae horae evolventur, donec limbus praecedens, tota diametro emensa, adveniat ad finem umbrae et
incipiat emersio, quae durabit itidem circiter per unam horam. Ac demum altera
evolvetur hora usque ad penumbrae finem.
15 Si Lunae orbita sit obliqua ad illos circulos, quod accidit fere semper, quatuor
tempora ab initio
adn. 5. hujus et 39. lib.
18 Fit jam hic gradus ad explicandum, cur Luna immersa in ipsam umbram Terrae
habeat adhuc lumen residuum, quo fit, ut eam et ibi fere semper adhuc videamus.
Id quidem provenit a lumine, quod transit per atmosphaeram Terrae extantem ad
margines hemisphaerii ipsius Terrae respicientis Lunam, ubi id refringitur et intorquetur introrsum in ipsam umbram ac devenit ad Lunam.
Ea occasione innuitur theoria et causa refractionis. Corpora agunt in lumen et
lumen in corpora, uti
est vulgo notissimum. Et quidem si lens sit satis magna, fere incredibiles sunt effectus radiorum coeuntium:
vegetabilia resolvuntur in cineres, marmora et gemmae calcinantur, metalla liquescunt tempore perquam exiguo.
Fallitur enim visus, cum aliquod objectum transpicimus per vitra obliquis superficiebus terminata, ut trans prismata. Nam in vitris terminatis per superficies
parallelas secunda superficies parit effectum prorsus contrarium et aequalem effectui prioris adeoque ipsum corrigit. Sic itidem fallitur, cum oblique intuemur
objecta sita infra superficiem
radiorum coeuntium:
vegetabilia resolvuntur in cineres, marmora et gemmae calcinantur, metalla liquescunt tempore perquam exiguo.
Fallitur enim visus, cum aliquod objectum transpicimus per vitra obliquis superficiebus terminata, ut trans prismata. Nam in vitris terminatis per superficies
parallelas secunda superficies parit effectum prorsus contrarium et aequalem effectui prioris adeoque ipsum corrigit. Sic itidem fallitur, cum oblique intuemur
objecta sita infra superficiem aquae. In utroque casu mutata directione radii advenientis ad oculum, objecto ipsi
si
aliquis oculus illos excipiat, videt Solem ipsum elevatiorem aliquanto quam revera
est supra horizontem. Et ob eam causam mane apparet ortus Solis aliquot minutis
citius et vespere occasus aliquanto serius quam revera accidat. At postremi, versus marginem, evitant globum Terrae et trajecti per atmosphaeram egrediuntur
iterum ex ea ad auram aetheream puriorem, per quam jam progrediuntur recti,
sed directione nova magis inclinata introrsum ad axem coni umbrosi, nimirum ad
rectam illam lineam, quae transit per centra Solis et Terrae ac producitur ultra
Terram. Hujusmodi sunt ex. gr.
quam revera
est supra horizontem. Et ob eam causam mane apparet ortus Solis aliquot minutis
citius et vespere occasus aliquanto serius quam revera accidat. At postremi, versus marginem, evitant globum Terrae et trajecti per atmosphaeram egrediuntur
iterum ex ea ad auram aetheream puriorem, per quam jam progrediuntur recti,
sed directione nova magis inclinata introrsum ad axem coni umbrosi, nimirum ad
rectam illam lineam, quae transit per centra Solis et Terrae ac producitur ultra
Terram. Hujusmodi sunt ex. gr. illi, per quos aves vident, si eos excipiant, Solem
allapsum ad suum
accidat. At postremi, versus marginem, evitant globum Terrae et trajecti per atmosphaeram egrediuntur
iterum ex ea ad auram aetheream puriorem, per quam jam progrediuntur recti,
sed directione nova magis inclinata introrsum ad axem coni umbrosi, nimirum ad
rectam illam lineam, quae transit per centra Solis et Terrae ac producitur ultra
Terram. Hujusmodi sunt ex. gr. illi, per quos aves vident, si eos excipiant, Solem
allapsum ad suum horizontem. Qui si nihil eos sistat in aere, praetervolant effugientes occursum Telluris.
egrediuntur
iterum ex ea ad auram aetheream puriorem, per quam jam progrediuntur recti,
sed directione nova magis inclinata introrsum ad axem coni umbrosi, nimirum ad
rectam illam lineam, quae transit per centra Solis et Terrae ac producitur ultra
Terram. Hujusmodi sunt ex. gr. illi, per quos aves vident, si eos excipiant, Solem
allapsum ad suum horizontem. Qui si nihil eos sistat in aere, praetervolant effugientes occursum Telluris.
21 Jam vero hinc facile
eos sistat in aere, praetervolant effugientes occursum Telluris.
21 Jam vero hinc facile patet hoc lumen, quod advenit ad marginem superficiei atmosphaerae illustratae a Sole et per eam transvolat ac inflectitur ad axem, debere
ingredi intra conum ipsum umbrae terrestris. Et id quidem incurrit in Lunam
positam in ipsa umbra ac eam respergit lumine tenui quidem, sed tali, ut adhuc
commode discerni possit.
gradus. Adeoque inclinatio radii non refracti ad axem,
quae est dimidia ejus anguli, est circiter quarta pars unius gradus. At refractio
horizontalis syderum est circiter dimidii gradus, et haec duplicatur, dum radius
tangens Terram progreditur usque ad egressum. Unde illa inclinatio augetur per
gradum integrum sive per angulum quadruplum prioris, et evadit angulus inclinationis quintuplo major.
Inde autem facile colligitur hunc radium secare axem umbrae in distantia fere
quintuplo minore a centro Terrae. Calculo enim trigonometrico invenitur axem
umbrae, si
radii non refracti ad axem,
quae est dimidia ejus anguli, est circiter quarta pars unius gradus. At refractio
horizontalis syderum est circiter dimidii gradus, et haec duplicatur, dum radius
tangens Terram progreditur usque ad egressum. Unde illa inclinatio augetur per
gradum integrum sive per angulum quadruplum prioris, et evadit angulus inclinationis quintuplo major.
Inde autem facile colligitur hunc radium secare axem umbrae in distantia fere
quintuplo minore a centro Terrae. Calculo enim trigonometrico invenitur axem
umbrae, si Solis diameter apparens
23 Explicandum nunc illud, cur hoc lumen, quod in Lunam incurrit, sit adeo tenue.
Ratio ejus tenuitatis hic affertur duplex. Prima est, quod vapores, quibus est
plena atmosphaera terrestris, intercipiunt maximam luminis partem, ut idcirco
exigua pars transeat per totam atmosphaeram. Secunda est distractio radiorum,
quorum alii refringuntur magis, alii minus. Et primo quidem loco fuse admodum
pertractantur, quae pertinent ad primum caput.
Ostenditur primo loco atmosphaeram terrestrem esse plenam vaporibus etiam
tum, cum coelum
24 Licet ii vapores ita attenuati evanescant ex oculis et non intercipiant totum lumen,
adhuc tamen intercipiunt magnam ejus partem. Cujus partis interceptae partem
reflectunt quaquaversus, et partem etiam intra se restinguunt. Lumen reflexum,
potissimum ab atmosphaera, est illud, quod per fenestras ingreditur et domos ac
templa illuminat. Id potissimum patet in nostro Romano templo, quod Pantheon
appellarunt veteres, in quo una habetur fenestra horizontalis in medio fornice.
Quae, ubi Solem nubecula obducit, nullos admittit radios praeter eos, quos atmosphaera terrestris
quovis tractu atmosphaerae
terrestris, immo et aliorum etiam diaphanorum corporum quorumcunque.
Verum hunc defectum radii permeantis longum tractum atmosphaerae terrestris
satis ostendunt ea, quae hic proponuntur, nimirum tanto minor vis radiorum Solis
etiam meridiani per hyemem quam per aestatem, et mare vel vespere quam in meridie. Nam mane quidem vel vespere saepissime Solem ipsum impune admodum
intuemur, cujus vim in meridie ferre omnino non possumus. Id omnino provenit ex
eo, quod radius Solis eo longius iter per atmosphaeram habet, quo obliquior advenit;
atmosphaerae
terrestris, immo et aliorum etiam diaphanorum corporum quorumcunque.
Verum hunc defectum radii permeantis longum tractum atmosphaerae terrestris
satis ostendunt ea, quae hic proponuntur, nimirum tanto minor vis radiorum Solis
etiam meridiani per hyemem quam per aestatem, et mare vel vespere quam in meridie. Nam mane quidem vel vespere saepissime Solem ipsum impune admodum
intuemur, cujus vim in meridie ferre omnino non possumus. Id omnino provenit ex
eo, quod radius Solis eo longius iter per atmosphaeram habet, quo obliquior advenit; prorsus ut si
minor vis radiorum Solis
etiam meridiani per hyemem quam per aestatem, et mare vel vespere quam in meridie. Nam mane quidem vel vespere saepissime Solem ipsum impune admodum
intuemur, cujus vim in meridie ferre omnino non possumus. Id omnino provenit ex
eo, quod radius Solis eo longius iter per atmosphaeram habet, quo obliquior advenit; prorsus ut si acum defigas in malum citrinum ad perpendiculum, ea multo citius
ad succum interiorem devenit multo breviore via per illam ejus crassiorem extimam
cutim, qua convestitur, quam si eandem defigas admodum oblique.
intuemur, cujus vim in meridie ferre omnino non possumus. Id omnino provenit ex
eo, quod radius Solis eo longius iter per atmosphaeram habet, quo obliquior advenit; prorsus ut si acum defigas in malum citrinum ad perpendiculum, ea multo citius
ad succum interiorem devenit multo breviore via per illam ejus crassiorem extimam
cutim, qua convestitur, quam si eandem defigas admodum oblique.
27 Sponte jam hic patet applicatio eorum, quae huc usque sunt dicta, ad radios,
crassiorem extimam
cutim, qua convestitur, quam si eandem defigas admodum oblique.
27 Sponte jam hic patet applicatio eorum, quae huc usque sunt dicta, ad radios, qui
transeuntes per atmosphaeram abeunt in Lunam in umbra positam. Qui nimirum,
cum admodum ingentem atmosphaerae tractum percurrant, maxima eorum parte
intercepta ad summam tenuitatem rediguntur.
28 Hic jam exponitur secunda illa ratio petita a distractione luminis ob inaequalem
refractionem. Invenitur tanta ea distractio, ut radii, qui pertinent ad solam crassitudinem atmosphaerae terrestris paucorum milliariorum, dispergantur per spatium aequale toti semidiametro Terrae.
Ut id evincatur, concipiuntur hic etiam bini radii, alter, qui tangit superficiem
extimam atmosphaerae terrestris exercentis actionem sensibilem in lumen; alter
vero, qui tangit superficiem ipsius Terrae. Ille transit
Ut id evincatur, concipiuntur hic etiam bini radii, alter, qui tangit superficiem
extimam atmosphaerae terrestris exercentis actionem sensibilem in lumen; alter
vero, qui tangit superficiem ipsius Terrae. Ille transit irrefractus, hic vero ita
refringitur, ut inclinationem mutet per unum circiter gradum, uti diximus hic adn.
22. Quare si concipiatur hic posterior retro continuatus in ea directione, cum qua
exit ex atmosphaera, continebit cum illo priore angulum unius circiter gradus.
Cujus nimirum crura interciperent unum gradum peripheriae circuli habentis centrum in
Nam ex Archimede continet quamproxime tres diametros et paullo minus quam
unam septimam ipsius diametri partem. Sexies autem sexaginta sunt 360. Una
igitur ex ejusmodi partibus est circiter aequalis uni semidiametro Terrae. Et proinde
radii, intercepti iis binis radiis distantibus a se invicem per solam atmosphaerae
crassitudinem, disperguntur per spatium circiter aequale uni semidiametro Terrae, quod probandum proposueramus.
29 Colligitur jam hic tota vis hujusce
et paullo minus quam
unam septimam ipsius diametri partem. Sexies autem sexaginta sunt 360. Una
igitur ex ejusmodi partibus est circiter aequalis uni semidiametro Terrae. Et proinde
radii, intercepti iis binis radiis distantibus a se invicem per solam atmosphaerae
crassitudinem, disperguntur per spatium circiter aequale uni semidiametro Terrae, quod probandum proposueramus.
29 Colligitur jam hic tota vis hujusce argumenti. Id lumen, quod in atmosphaera
terrestri
probandum proposueramus.
29 Colligitur jam hic tota vis hujusce argumenti. Id lumen, quod in atmosphaera
terrestri refractum subit umbram Terrae et ad Lunam devenit, dispergitur per
spatium saltem centuplo latius. Nam atmosphaera terrestris omnino non assurgit
ultra 40 millia passuum, quorum singula continent 5 pedes Parisienses, et semidiameter Terrae continet quamproxime 4000 eorundem milliariorum.
Ad designanda 40 milliaria nominavi pontem, quem
40 milliaria nominavi pontem, quem sane magnificum Xystus
V. Tiberi imposuit ad quadragesimum ab Urbe lapidem. Unde factum est, ut eum
tunc dixerint ab ejus nomine et adhuc dicant Pontem Felicem. Nam ipse ante
pontificatum appellabatur Felix. Porro cum hunc poematis locum elaborarem,
per ipsum transibam pontem Romam regrediens ex eo itinere, cujus facta est
mentio superius adn. 12. Quod quidem huic expressioni occasionem dedit, ut et
alibi saepe mihi contigit.
Et methodus est satis
nota, quam ego exposui in mea dissertatione de aurora boreali et in adnotationibus
ad carmen P. Noceti, de quibus mentionem feci etiam lib.
incipit et vespertinum desinit Sole depresso infra horizontem per gradus circiter 18. Si lumen, quod tum defertur ad oculos nostros, habuit
unicam reflexionem ita, ut Sol immediate tum illuminet illam partem atmosphaerae, quam nos intuemur illustratam, contemnatur autem omnis curvatura radiorum per atmosphaeram, qui neglectus atmosphaeram ipsam exhibet aliquanto
elevatiorem justo, invenitur calculo trigonometrico altitudo atmosphaerae eorum
milliariorum quamproxime 40. Sed si illud lumen devenit ad nostros oculos per
duplicem reflexionem ita, ut illa pars atmosphaerae a nobis visa
quam nos intuemur illustratam, contemnatur autem omnis curvatura radiorum per atmosphaeram, qui neglectus atmosphaeram ipsam exhibet aliquanto
elevatiorem justo, invenitur calculo trigonometrico altitudo atmosphaerae eorum
milliariorum quamproxime 40. Sed si illud lumen devenit ad nostros oculos per
duplicem reflexionem ita, ut illa pars atmosphaerae a nobis visa illustretur ab alia
parte, quam immediate illustrat Sol, illa altitudo provenit quadruplo minor, sive
eorum milliariorum proxime 10.
Hoc posterius ego quidem probabilius censeo ob aliud etiam argumentum,
in mea dissertatione, cui titulus Nova methodus adhibendi phases in eclipsibus lunaribus. Et tunc quadruplo major esset dilatatio illa luminis refracti intra
atmosphaeram terrestrem. Illud tamen hic omnino notandum hanc dilatationis
proportionem pertinere tantummodo ad latitudinem spatii, per quod totum lumen
distrahitur. Verum ratio densitatis luminis, quae pendet ab utraque dimensione
areae, per quam id lumen dividitur, est longe alia ob circularem coni figuram, in
qua longitudo ejusdem areae non manet constanter eadem. Praeterea ea ratio est
admodum diversa in diversis
major esset dilatatio illa luminis refracti intra
atmosphaeram terrestrem. Illud tamen hic omnino notandum hanc dilatationis
proportionem pertinere tantummodo ad latitudinem spatii, per quod totum lumen
distrahitur. Verum ratio densitatis luminis, quae pendet ab utraque dimensione
areae, per quam id lumen dividitur, est longe alia ob circularem coni figuram, in
qua longitudo ejusdem areae non manet constanter eadem. Praeterea ea ratio est
admodum diversa in diversis partibus ejus luminis, cum multo magis distrahantur
partes propiores superficiei Terrae ob multo majorem ibi
Adhuc tamen plurimum ex hoc etiam capite plerumque attenuatur lumen,
quod in Lunam incurrit.
31 Multo difficilius est exprimere versibus diversam hujusce luminis distributionem
per ipsum conum umbrosum, a qua pendet diversa ejus intensitas per umbram
Terrae. Quae quidem omnino geometriam requirunt et, si accurate ejusmodi problema solvendum sit, geometriam admodum sublimem.
lumen,
quod in Lunam incurrit.
31 Multo difficilius est exprimere versibus diversam hujusce luminis distributionem
per ipsum conum umbrosum, a qua pendet diversa ejus intensitas per umbram
Terrae. Quae quidem omnino geometriam requirunt et, si accurate ejusmodi problema solvendum sit, geometriam admodum sublimem.
32 Tres coni considerandi proponuntur. Sed
32 Tres coni considerandi proponuntur. Sed hic incipitur a duobus tantummodo,
quorum alter continetur intra alterum et ambo eandem habent axem, nimirum
rectam lineam ductam e centro Solis per centrum Terrae et productam ultra ipsam Terram. Interior terminatur a radiis, qui transierunt per imam partem atmosphaerae terrestris et globum Terrae ipsius tetigerunt ac incurvati per continuam
refractionem ingressi sunt, uti diximus, in loca debita umbrae terrestri. Exterior
vero
32 Tres coni considerandi proponuntur. Sed hic incipitur a duobus tantummodo,
quorum alter continetur intra alterum et ambo eandem habent axem, nimirum
rectam lineam ductam e centro Solis per centrum Terrae et productam ultra ipsam Terram. Interior terminatur a radiis, qui transierunt per imam partem atmosphaerae terrestris et globum Terrae ipsius tetigerunt ac incurvati per continuam
refractionem ingressi sunt, uti diximus, in loca debita umbrae terrestri. Exterior
vero terminatur a radiis transeuntibus per summam atmosphaeram, quam ita
tetigerunt, ut directionem sui motus
quorum alter continetur intra alterum et ambo eandem habent axem, nimirum
rectam lineam ductam e centro Solis per centrum Terrae et productam ultra ipsam Terram. Interior terminatur a radiis, qui transierunt per imam partem atmosphaerae terrestris et globum Terrae ipsius tetigerunt ac incurvati per continuam
refractionem ingressi sunt, uti diximus, in loca debita umbrae terrestri. Exterior
vero terminatur a radiis transeuntibus per summam atmosphaeram, quam ita
tetigerunt, ut directionem sui motus servaverint. Qui nimirum sunt omnium proximi ipsi Terrae ex iis radiis, qui nullam
ultra ipsam Terram. Interior terminatur a radiis, qui transierunt per imam partem atmosphaerae terrestris et globum Terrae ipsius tetigerunt ac incurvati per continuam
refractionem ingressi sunt, uti diximus, in loca debita umbrae terrestri. Exterior
vero terminatur a radiis transeuntibus per summam atmosphaeram, quam ita
tetigerunt, ut directionem sui motus servaverint. Qui nimirum sunt omnium proximi ipsi Terrae ex iis radiis, qui nullam refractionem sunt passi.
Ille primus conus continet illam partem umbrae terrestris, ad quam nulli pertingunt radii, nec
distributio ipsius luminis.
Ejus inaequalitatis duo omnino sunt fontes, qui hic exprimuntur ambo.
In primis radii, qui magis inflectuntur axem versus, sive qui sunt propiores
cono interiori penitus obscuro, debent esse tenuiores ex duplici capite: nimirum,
quia transmissi per partem atmosphaerae inferiorem plus luminis amittunt in ea
restincti vel per reflexionem distracti, et quia magis divaricantur ob majorem
differentiam inflexionis ortae a refractione. Prima autem ratio duplex adhuc habet
caput. Nam radii, qui transeunt per partem inferiorem atmosphaerae et
exprimuntur ambo.
In primis radii, qui magis inflectuntur axem versus, sive qui sunt propiores
cono interiori penitus obscuro, debent esse tenuiores ex duplici capite: nimirum,
quia transmissi per partem atmosphaerae inferiorem plus luminis amittunt in ea
restincti vel per reflexionem distracti, et quia magis divaricantur ob majorem
differentiam inflexionis ortae a refractione. Prima autem ratio duplex adhuc habet
caput. Nam radii, qui transeunt per partem inferiorem atmosphaerae et habent iter
longius intra ipsam, et hoc iter habent in ejus parte magis densa
capite: nimirum,
quia transmissi per partem atmosphaerae inferiorem plus luminis amittunt in ea
restincti vel per reflexionem distracti, et quia magis divaricantur ob majorem
differentiam inflexionis ortae a refractione. Prima autem ratio duplex adhuc habet
caput. Nam radii, qui transeunt per partem inferiorem atmosphaerae et habent iter
longius intra ipsam, et hoc iter habent in ejus parte magis densa et crassis vaporibus obscura adeoque minus diaphana.
Deinde radii prope axem e contrario addensantur idcirco, quod ibi coadunantur
intra spatium multo arctius
circulorum ambientium totam Terram, quot sunt puncta ipsius axis. Concipiatur
sectio quaedam circularis coni illius exterioris facta supra interiorem, qui sit divisus in quemcumque numerum annulorum circularium. Totum lumen, quod advenit ad totum ipsum circulum, est illud totum, quod transiit per annulum atmosphaerae terrestris, cujus latitudo aequatur toti altitudini atmosphaerae. At ad singulas illas partes annulares sectionis umbrae deveniunt radii, qui transierunt per
totidem partes annulares atmosphaerae. Si hic annulus totius atmosphaerae concipiatur sectus itidem in totidem
numerum annulorum circularium. Totum lumen, quod advenit ad totum ipsum circulum, est illud totum, quod transiit per annulum atmosphaerae terrestris, cujus latitudo aequatur toti altitudini atmosphaerae. At ad singulas illas partes annulares sectionis umbrae deveniunt radii, qui transierunt per
totidem partes annulares atmosphaerae. Si hic annulus totius atmosphaerae concipiatur sectus itidem in totidem annulos arctissimos, quorum singulis respondeant illi annuli sectionis excipientes lumen, quod ipsi transmittunt, horum sectionis annulorum latitudo erit major ob illam distractionem,
quae oritur ab inaequali refractione. At longitudo eorum respondens circumferentiae circuli terminantis ipsorum singulos erit minor quam longitudo annulorum atmosphaericorum
superans nonnihil totum ambitum Terrae. Et ea tanto magis decrescet, quanto
magis descendetur ad centrum sectionis, per quod transit axis coni.
Ad habendam rationem intensitatum luminis in iis annulis, oporteret in calculo
involvere ipsam etiam latitudinem annuli, in quo lumen colligitur, respondentis
annulo *
per quod transit axis coni.
Ad habendam rationem intensitatum luminis in iis annulis, oporteret in calculo
involvere ipsam etiam latitudinem annuli, in quo lumen colligitur, respondentis
annulo *
in quo lumen colligitur, respondentis
annulo *
eam terminantis. Quamobrem si ejusmodi problemata resolverentur, haberetur facile ratio, in qua mutatur intensitas luminis in
accessu ad centrum sectionis.
Ejusmodi problemata sublimiorem geometriam **
ad centrum sectionis.
Ejusmodi problemata sublimiorem geometriam **
omnibus damnis ab exiguitate annuli, in quem lumen colligitur. Nam et distractio radiorum et quantitas partis residuae luminis, quae transit, mutantur in
accessu ad axem in ratione utique finita. At circellus terminans annulum sectionis
et definiens ejus longitudinem, ac una cum latitudine per distractionem definita
determinans ejus magnitudinem, decrescit in infinitum adeoque intensitas ipsa
luminis in infinitum augetur in accessu ad axem ipsum, si spectetur theoria.
Infinitum id incrementum revera non habebitur, tum quia nec Terra et atmosphaera habent formam penitus circularem,
atmosphaerae terrestris; tum duo anguli, alter exprimens conum factum a radiis tangentibus
exteriorem circulum, alter exprimens conum factum a radiis in atmosphaera ita
incurvatis, ut contingant orbem ipsius Terrae. Hi autem multo citius uniri debent.
Delineato enim axe conorum transeunte per centrum Terrae et per ipsorum conorum apices, axis coni interioris, eo conclusus, erit pars quinta totius axis coni
exterioris, reliquis quatuor partibus extantibus versus verticem coni ipsius exterioris. Delineatis hisce binis conis producendi essent radii exprimentes interiorem
ultra ipsius
tum duo anguli, alter exprimens conum factum a radiis tangentibus
exteriorem circulum, alter exprimens conum factum a radiis in atmosphaera ita
incurvatis, ut contingant orbem ipsius Terrae. Hi autem multo citius uniri debent.
Delineato enim axe conorum transeunte per centrum Terrae et per ipsorum conorum apices, axis coni interioris, eo conclusus, erit pars quinta totius axis coni
exterioris, reliquis quatuor partibus extantibus versus verticem coni ipsius exterioris. Delineatis hisce binis conis producendi essent radii exprimentes interiorem
ultra ipsius verticem. Qui quidem
ipsius coni exterioris
quatuor extabunt supra versus cuspidem hujus novi tertii coni, eo inclusae, et
reliquae quinque remanebunt extra ipsum inferius Terram versus. Ac in eadem
fere ratione dividetur ab hac nova tertii coni superficie ipsum spatium inclusum
inter priores binos conus, per quod distrahitur, uti diximus, lumen in atmosphaera
nostra refractum.
Jam vero ex hisce binis partibus hujusce spatii illa, quae remaneat infra superficiem coni tertii Terram versus, habebit lumen simplex delatum ex altera tantummodo atmosphaerae parte. Pars reliqua,
Ad quaevis autem puncta axis
deferetur lumen collectum ex omnibus punctis circuli integri atmosphaerae.
36 Quae huc usque sunt dicta, pertinent ad legem, qua lumen illud dividitur per eam
partem coni umbrosi atmosphaerae terrestris. Hic jam exponitur, per quam ejus
spatii partem Luna transeat. Orbita Lunae transit infra illam intersectionem superficiei coni tertii cum primo et supra verticem coni secundi penitus umbrosi. Qui
est vertex communis huic secundo cono et illi
circuli integri atmosphaerae.
36 Quae huc usque sunt dicta, pertinent ad legem, qua lumen illud dividitur per eam
partem coni umbrosi atmosphaerae terrestris. Hic jam exponitur, per quam ejus
spatii partem Luna transeat. Orbita Lunae transit infra illam intersectionem superficiei coni tertii cum primo et supra verticem coni secundi penitus umbrosi. Qui
est vertex communis huic secundo cono et illi tertio nato ex continuatione radiorum ipsius. Retinendo enim eosdem
si Luna recta
tendat * ad axem communem conis omnibus, quod accidit in eclipsibus centralibus, primo quidem ingreditur illud spatium, quod habet lumen simplex ex unica
parte, donec nimirum versatur inter superficiem coni primi et tertii. Tum ultra
hujusce tertii superficiem incedit per spatium habens lumen e binis partibus oppositis, donec ex eo tertio cono egressa deveniat iterum ad spatium, quod habet
lumen simplex, et inde egrediatur ad lucem plenam.
38 Inde autem deducuntur mutationes, quae ex ejusmodi theoria haberi debent in
lumine illo maligno, quod Luna habere solet in eclipsibus. Initio quidem, quo Luna
magis immergetur in umbram, eo umbra erit obscurior. Subibit enim sensim loca,
ad quae defertur lux transmissa per crassiorem atmosphaerae partem, et post iter
longius ac cum majore inaequalitate refractionum adeoque majore divergentia
radiorum. Deinde cum jam tota se immerserit in umbram, incipiet pars disci anterior illustrari aliquanto plus, delata nimirum ad loca luminis geminati et satis propiora
ad loca luminis geminati et satis propiora axi, ubi lumen colligitur. Ubi vero aliquandiu processerit, erit clarior in binis
marginibus et obscurior in medio. Nam margo interior accipiet lumen duplicatum, exterior vero, adhuc multo propior superficiei primi coni excipiet radios
transmissos per altiorem atmosphaerae partem adeoque ob rationes toties dictas
minus attenuatos.
In media autem umbra erit multo clarior prope centrum et multo obscurior
circa margines, cum in centro tum accipiat radios usque adeo acutos prope axem.
Demum prope initium emersionis erit
prope centrum et multo obscurior
circa margines, cum in centro tum accipiat radios usque adeo acutos prope axem.
Demum prope initium emersionis erit iterum obscurior circa medium et clarior
circa margines, quorum alter erit adhuc in situ duplicati luminis, alter erit in situ
luminis transmissi per altiorem atmosphaeram.
Haec ad totum pertinent Lunae discum. Sed si consideretur unicum punctum
disci lunaris, id punctum initio, dum umbram subit, erit minus obscurum. Tum
obscuritas crescet, donec deveniat ad loca luminis duplicati, ubi obscuritas decrescet usque ad
39 Quae diximus, pertinent ad eclipses centrales. In eclipsibus autem partialibus, in
quibus Luna non immergitur tota, res aliter se habebit. Limbus interior erit obscurior nec ulla ejus pars deveniet ad loca luminis duplicati, quae nimirum diximus
distare a margine Lunae per intervallum circiter aequale ejus diametro.
40 Ex iis, quae dicta sunt, facile redditur ratio plurium phaenomenorum, quae saepe
observantur ut illius, quod saepe notavi ego
plurimum, aliae omni etiam luce
destitutae penitus nigrescant.
Fortasse et montium diversa positio turbabit theoriam. Altissima enim quaedam
montium juga, ut eorum, qui ad 4 milliaria assurgunt in America hinc et inde a Quitensi valle, ad eam altitudinem deveniunt, per quam lumen deberet transmitti ad centrum
sectionis umbrae. Et alibi reflexio radiorum Solis in mari ad angulum perquam exiguum potest augere nonnihil lumen in locis positis inter axem et superficiem.
quae videntur debere constanter haberi semper, ut illud, quod hic exprimitur: nimirum illa pars Lunae, quae erit satis proxima
margini umbrae, quod accidit limbo praecedenti prope initium immersionis et
emersionis, nunquam erit penitus destituta omni lumine. Nam illuc advenit lumen
transmissum per altiorem atmosphaerae terrestris partem, ad quam nec montes
assurgunt nec nubes.
42 Hic redditur ratio phaenomeni, quod aliquando invenitur in monumentis astronomiae, quo Luna
extendatur, apparebunt alibi fixae eodem tempore admodum vividae, quin omnino
Luna appareat. Et id quidem oportet acciderit in nonnullis casibus, in quibus eodem tempore nonnullis observatoribus Luna prorsus disparuit, dum alii longe alibi
positi eandem adhuc satis illustratam viderint luce illa per atmosphaeram transmissa. Verum aliquando fieri potest, ut Luna omne prorsus lumen amittat sita
etiam in axe umbrae, si nimirum omnis illa atmosphaerae pars, per quam radii
deberent deferri ad ipsam, densis obducta nubibus, omnes radios praeripiat.
tempore nonnullis observatoribus Luna prorsus disparuit, dum alii longe alibi
positi eandem adhuc satis illustratam viderint luce illa per atmosphaeram transmissa. Verum aliquando fieri potest, ut Luna omne prorsus lumen amittat sita
etiam in axe umbrae, si nimirum omnis illa atmosphaerae pars, per quam radii
deberent deferri ad ipsam, densis obducta nubibus, omnes radios praeripiat.
43 Ostenditur hic, cur id phaenomenum debeat esse rarissimum: quia nimirum, uti
etiam
pertinent ad marginem hemisphaerii terrestris e Luna visi. Porro quotiescunque Luna versatur inter tropicos, quod in
eclipsibus fit fere semper, in quibus ea parum admodum potest recedere ab ecliptica, quae intra tropicos continetur tota, ille circulus, qui id hemisphaerium terminat, transit per omnes quinque zonas, quod satis patet. Et quidem si Luna sit in
ipso aequatore, is circulus transit per ipsos polos. Notum est autem, dum in
altero hemisphaerio est hyems vel autumnus, in altero esse aetatem vel ver. Adeoque si alibi in eo circulo coelum est nubilum, admodum
quod in
eclipsibus fit fere semper, in quibus ea parum admodum potest recedere ab ecliptica, quae intra tropicos continetur tota, ille circulus, qui id hemisphaerium terminat, transit per omnes quinque zonas, quod satis patet. Et quidem si Luna sit in
ipso aequatore, is circulus transit per ipsos polos. Notum est autem, dum in
altero hemisphaerio est hyems vel autumnus, in altero esse aetatem vel ver. Adeoque si alibi in eo circulo coelum est nubilum, admodum probabile est alibi simul
esse serenum, et proinde fere semper aliquod lumen ad Lunam deveniet.
gradus in diversis locis diversi inveniantur,
uti revera inveniuntur, oportet ipsius Terrae figura recedat a sphaerica magis vel
minus, pro majore vel minore graduum inaequalitate. Et eo spectat illud deducere
demum non aequam penitus formam. Tum autem figura et magnitudo Terrae
determinantur per binos gradus; si ea supponatur elliptica, aliter per plures. Et
quidem plurimi requiruntur, si habeatur irregularitas aliqua, quam ego haberi censeo in Telluris figura.
Ipsam hujus basis dimensionem fusius exposui in volumine De litteraria expeditione per Pontificiam
inveniuntur, oportet ipsius Terrae figura recedat a sphaerica magis vel
minus, pro majore vel minore graduum inaequalitate. Et eo spectat illud deducere
demum non aequam penitus formam. Tum autem figura et magnitudo Terrae
determinantur per binos gradus; si ea supponatur elliptica, aliter per plures. Et
quidem plurimi requiruntur, si habeatur irregularitas aliqua, quam ego haberi censeo in Telluris figura.
Ipsam hujus basis dimensionem fusius exposui in volumine De litteraria expeditione per Pontificiam ditionem opusculo I, cap. 2. et opusculo 4.
determinantur per binos gradus; si ea supponatur elliptica, aliter per plures. Et
quidem plurimi requiruntur, si habeatur irregularitas aliqua, quam ego haberi censeo in Telluris figura.
Ipsam hujus basis dimensionem fusius exposui in volumine De litteraria expeditione per Pontificiam ditionem opusculo I, cap. 2. et opusculo 4. cap. 3. Bis
autem eandem dimensionem coacti abrumpere, Martio ac Aprili mense, ob ingentem coeli inclementiam, quae quidem ibi eo anni tempore nunquam solet esse
tanta, vix demum cum successu absolvimus mense
ob ingentem coeli inclementiam, quae quidem ibi eo anni tempore nunquam solet esse
tanta, vix demum cum successu absolvimus mense Maio.
Secundae dimensionis tempore superiores versus elucubraveram tam in ipsa
vespertina commoratione in Albana urbe, in quam nos recipiebamus per noctem,
quam inter equitandum, ut tempus fallerem. Et postremos quidem perfeceram
ipso mane ejus diei, quo demum censui abrumpendum omnino opus, quod pluribus jam vicibus intermissum fuerat superioribus diebus imbrium vi, ac Romam
redeundum. Instrumenta expedita jam fuerant et dimensioni
equitandum, ut tempus fallerem. Et postremos quidem perfeceram
ipso mane ejus diei, quo demum censui abrumpendum omnino opus, quod pluribus jam vicibus intermissum fuerat superioribus diebus imbrium vi, ac Romam
redeundum. Instrumenta expedita jam fuerant et dimensioni molestissimae data
opera per duas horas, cum ingens nos repente procella oppressit, coelo circumquaque obducto nubibus, grandine primum densissima, tum imbre effuso praecipiti, qui ad plures horas perduravit obstinatissimus.
Aegre nos recepimus in tabernam, quam appellant Torre di mezza via, ubi equi
marmore omnis constrata
erat, ut et reliquae militares Romanorum viae. Et plures ipsius tractus adhuc illaesi conservantur, potissimum in mediis Pontinis paludibus aqua obruti. Is tractus
Romae proximus ante hosce 30 annos adhuc satis bene conservatus visebatur,
licet alia ad ejus latus via per inferiores campos frequentari jam soleret passim.
Quam ipsam ob causam ea deinde marmora sunt eruta et in Urbem delata ad
consternenda Urbis ipsius compita nova illa tam eleganti methodo, quadratulis
inde efformatis. Tum, cum ibi basim metirer, visebantur identidem ejus viae vestigia et bini
Quantum autem ipsi deberem, nunquam itidem verbis satis efferre possum.
Exhibui quidem, sed admodum tenuem grati animi significationem tam in epistola
nuncupatoria opusculi de Turbine, quod eidem inscripsi, quam in Stayanae Philosophiae voluminibus et in opere de Expeditione litteraria per pontificiam ditionem, cujus, ut paullo superius monui, is primus et auctor fuit et fautor. Ipse
enim, uti hic innuo, id ipsum pontifici suggessit, ipse fundum ad expensas necessarias invenit, ipse pecuniam, quotiescunque opus haberem, continuo sumministravit, nullas unquam rationes exquirens,
id ipsum pontifici suggessit, ipse fundum ad expensas necessarias invenit, ipse pecuniam, quotiescunque opus haberem, continuo sumministravit, nullas unquam rationes exquirens, ipse mecum habere voluit commercium litterarum perpetuum, cui bis in hebdomada et observationum seriem communicarem per litteras et, si quid opus esset, significarem, humanissimis ejus
litteris incitatus semper et auctoritate suprema adjutus, qua omnia, quae se identidem offerebant, impedimenta summovit, donec et pontificiae ditionis mappa et
volumen complectens totius expeditionis scopum ac fructum ejus
loca et utrumque
Tiberis ostium ac oram littoris et maritimarum turrium situs definiremus. Vix eo
deveneramus, cum iterum imbribus assiduis confluente undique immani aquarum
vi exundare amnis et alveo relicto universos circum campos obruere. Quo quidem tempore Roma iterum cymbulas vidit per Urbis compita circumcursantes
(bis nimirum per eos menses intra Urbem exundavit Tibris, sed per inferiores
campos septies se effudit, quam ob rem posui illud: Jam toties indignatus caput
extulit). Abest is locus a Portuensi urbe binis passuum millibus nec ullas fere
habet aedes praeter
littoris et maritimarum turrium situs definiremus. Vix eo
deveneramus, cum iterum imbribus assiduis confluente undique immani aquarum
vi exundare amnis et alveo relicto universos circum campos obruere. Quo quidem tempore Roma iterum cymbulas vidit per Urbis compita circumcursantes
(bis nimirum per eos menses intra Urbem exundavit Tibris, sed per inferiores
campos septies se effudit, quam ob rem posui illud: Jam toties indignatus caput
extulit). Abest is locus a Portuensi urbe binis passuum millibus nec ullas fere
habet aedes praeter publicas quasdam et arctas et humiles, in quibus
Vix eo
deveneramus, cum iterum imbribus assiduis confluente undique immani aquarum
vi exundare amnis et alveo relicto universos circum campos obruere. Quo quidem tempore Roma iterum cymbulas vidit per Urbis compita circumcursantes
(bis nimirum per eos menses intra Urbem exundavit Tibris, sed per inferiores
campos septies se effudit, quam ob rem posui illud: Jam toties indignatus caput
extulit). Abest is locus a Portuensi urbe binis passuum millibus nec ullas fere
habet aedes praeter publicas quasdam et arctas et humiles, in quibus diversabamur, ac turrim ad ostii tutelam extructam
impleverat aqua et jam scalis ad superius
tabulatum conscendebat, non sine aliquorum metu, ne nos obrueret. Quod in
tanta maris vicinia, quo se aquarum moles effundebat, fieri omnino non poterat,
nisi forte ipsarum aquarum vis convulsas potius aedes evertisset. Longe gravius
a fame periculum: per octo integros dies obsessi constitimus. Et nobis quidem
annona non defuisset, sed miserabilis nos angebat tot inopum turba omni alimento destituta; cum quibus, quaecumque parata pro nobis fuerant, partiri erat opus.
Admodum difficulter ad Portuensem urbem contra fluminis impetum per undantes
periculum: per octo integros dies obsessi constitimus. Et nobis quidem
annona non defuisset, sed miserabilis nos angebat tot inopum turba omni alimento destituta; cum quibus, quaecumque parata pro nobis fuerant, partiri erat opus.
Admodum difficulter ad Portuensem urbem contra fluminis impetum per undantes campos naviculam misimus, ut panem adveheret. Sed vix ullus ibidem inventus panis, in urbe nimirum penitus diruta, intra quam vix nunc quidem viginti
homines vivant. Ipse ille pistor, qui panem rusticis circumjacentibus et ipsum
ostium Tiberinum incolentibus sufficit, profugerat per
per undantes campos naviculam misimus, ut panem adveheret. Sed vix ullus ibidem inventus panis, in urbe nimirum penitus diruta, intra quam vix nunc quidem viginti
homines vivant. Ipse ille pistor, qui panem rusticis circumjacentibus et ipsum
ostium Tiberinum incolentibus sufficit, profugerat per eos dies aere alieno gravis
nec farinae quidquam nec frumenti reliquerat. Res erat sane commiseratione dignissima, et quae lacrymas vel invitis eliceret, cum tantam miserorum turbam
videremus in summis tuguriis, in cymbarum malis pallentes trepidantesque ac
panem inclamantes
dignissima, et quae lacrymas vel invitis eliceret, cum tantam miserorum turbam
videremus in summis tuguriis, in cymbarum malis pallentes trepidantesque ac
panem inclamantes exaudiremus.
Ingravescente malo, et Tiberis tumore obfirmato, de nuncio Romam mittendo
per affusos campos, neque enim contra fluminis impetum licebat ascendere, diu
consultatum. Ac demum aegre inventus est, qui cymbula exigua vectus cum
binis remigibus tantum adiret periculi. Qui quidem vix integro die per quinque
milliaria ad proximos evasit colles, unde Romam citato cursu
Ingravescente malo, et Tiberis tumore obfirmato, de nuncio Romam mittendo
per affusos campos, neque enim contra fluminis impetum licebat ascendere, diu
consultatum. Ac demum aegre inventus est, qui cymbula exigua vectus cum
binis remigibus tantum adiret periculi. Qui quidem vix integro die per quinque
milliaria ad proximos evasit colles, unde Romam citato cursu perrexit. Verum jam
ex Urbe magistratus de nobis, de militibus, de tanta inopum turba solliciti ingentem annonae vim validiori navi impositam secundo fluvio demiserant. Quae quidem ad extremam necessitatem adductis
coelestium deduxit legem directam
massae attrahentis et reciprocam quadrati distantiae, quam exposui lib. I. adn.
45(44). Eam autem tractavit ut phaenomenum quoddam vel naturae legem, cujus
causa ignoretur. Et idcirco posui illud Attracta arcano foedere.
Addidi vacuas per auras, ut exprimerem fluidum illum aethereum, * in quo planetarum motus peraguntur, quod ita tenue est, ut resistentiam sensibilem non pariat;
ac proinde sint quidem aurae, sed aequivalentes vacuo spatio. Newtonus enim
non admisit verum vacuum, cum habeat inter caetera illud Princ.
Princ. I, 2: Majora
autem planetarum et cometarum corpora in spatiis minus resistentibus motus suos
conservant diutius.
3 Si nulla ejusmodi gravitas haberetur, abirent planetae per rectas lineas: curvatura
orbitae provenit a perpetuo nisu gravitatis motum deflectentis. Medium autem
immobile, circa quod renovant gyros aeternos, est centrum commune gravitatis,
* corr. ex aetherum
quod solum remanet immobile, ut innuimus lib. I, adn. 42(41) juxta elegantissimum theorema
eccentricitatum, quae videtur prorsus arbitraria, erat ad id necessaria. Quidquid sit de ea vel suspicione vel coniectura,
periodus ejusmodi deberet esse in immensum longior anno Platonico, cum tam
multae nobis jam innotescant inaequalitates, quae nullam prae se ferant proportionem accuratam per numeros exprimibilem. Quae quidem si vere incommensurabiles sunt invicem, nulla unquam periodus accurata haberi potest.
4 Newtonus itidem omnium primus veram cometarum theoriam
Quae quidem pertinent ad illud problema trium corporum, quod innui lib. I. adn. 48(47).
Adhuc tamen Newtonus invenit causam ejusmodi perturbationis, nimirum gravitatem generalem mutuam Jovis et Saturni.
Hic adhibui illam eorum veluti reconciliationem per attractionem mutuam post
iras veteres, quam innui lib. I. adn. 32(31). Eo respexi in versu, quem adjeci ad
designandum illud opus de more, ubi id ad Academiam sine meo nomine transmisi. Erat autem is: Olim irae, nunc turbat amor natumque patremque.
Si non haberetur
lucis textus et diversa ac permanens filorum coloratorum natura derivari posset. Haec autem philosophiae Newtonianae pars minus
sublimiore geometria indigens, vulgo etiam est notior. Quae cum ipsis quoque
puellis nota dicitur, alluditur ad Algarotti opus, quod ipse inscripsit Il Neutonianismo per le Dame, in quo is potissimum egit de luce et coloribus.
13 Newtonus invenit illud, ut innuimus supra adn. 1, radium luminis constare filis
quamplurimis diversae naturae. Quae
et facilioris reflexionis, ex quibus
pendet tota naturalium colorum theoria, quae in communibus physicae institutionibus vel prorsus omittitur vel vix attingitur.
Radius luminis, ut infra videbimus, dum progreditur, acquirit binas dispositiones contrarias, quas mutat per vices post certa intervalla, quae pro aliis coloratis filis in iisdem circumstantiis et in aliis circumstantiis pro eodem etiam colorato filo diversa sunt. Et si is radius adveniat ad novi medii superficiem cum altera
ex iis dispositionibus, facilius reflectitur, si autem cum altera, facilius
ejus in remp(ublicam) litterariam promerita. Promeretur sane poeticam hanc apotheosim potiore jure quam tot mendacia veterum
numina, quae adhuc ad carmen adornandum invocantur. Libri ab eo relicti, sunt
quaedam velut oracula, a quibus responsa redduntur vera, non mendacia illa,
quae dabantur per tripodes et cortinam.
20 Exordium hic desumo a natura radii albi, qui utcunque ad sensum tenuissimus sit
et appareat simplex, adhuc tamen componitur ex innumeris filis diversae
20 Exordium hic desumo a natura radii albi, qui utcunque ad sensum tenuissimus sit
et appareat simplex, adhuc tamen componitur ex innumeris filis diversae naturae.
Eorum autem filorum singula habent suum innatum colorem et suum itidem innatum refrangibilitatis gradum, quem ego exprimo per vires et amorem callis recti,
cum alia magis, alia minus ab hoc recto itinere detorqueantur, ubi appellant in
eodem prorsus angulo ad eadem media adeoque diversa vi resistant mutationi
directionis sui motus.
luminis refractione et vi refringente egimus lib.
adn. 4. ac lib. IV(V),
adn. 18. Porro ad habendam refractionem, ut ibidem diximus, illud requiritur, ut
radius deveniat ad superficiem dirimentem duo media heterogenea et deveniat
obliquus. Si enim ingrediatur per lineam perpendicularem, nulla habetur refractio,
et hoc exprimitur per illud inclinata subit. Requiritur autem et illud, ut binorum
illorum mediorum vis in lumen non sit prorsus eadem, quod vix eveniet in mediis
heterogeneis. Ea vis, caeteris paribus, est major in mediis densioribus et itidem,
caeteris paribus, major in mediis magis sulphurosis et unctuosis.
22 Igitur ubi radius integer albus deveniat inclinatus ad ejusmodi superficiem ita, ut
refractus mutet directionem sui motus, ita distrahitur, ut alia e filis ipsum componentibus refringantur magis, alia minus et proinde per diversas vias progressa
recedant a se invicem.
23 Innuuntur binae causae, ex quibus provenire posset hujusmodi diversa refractio.
Nam primo quidem, si diversae luminis
de lumine puto me demonstrasse id non pendere a sola diversa celeritate,
sed et illud facile demonstratur velocitatem post quamvis diversam refractionem
fore diversam, etiam si ante eam aequalis fuisset. Hinc est admodum probabile
haberi utrumque simul etiam in eo lumine, quod per tenuissimam aetheris substantiam primo emissum deferatur ad primum medium refringens.
24 Haec fila ita separata per refractionem, si ad oculum deveniant singula, sive nimirum
probabile
haberi utrumque simul etiam in eo lumine, quod per tenuissimam aetheris substantiam primo emissum deferatur ad primum medium refringens.
24 Haec fila ita separata per refractionem, si ad oculum deveniant singula, sive nimirum
moveatur oculus ita, ut alia excipiat post alia, sive excipiantur superficie aliqua
pura et candida, ad cujus alias partes alia deferantur, excitant alia colorem alium
et oritur certa quaedam series horum colorum, quam paullo
Adhuc tamen inter hosce
diversos colores innatos multi ita parum a se invicem differunt, ut eodem nomine
nominentur. Rubei,
radiorum luminis pertinens ad refrangibilitatem et colores. Transeundum est nunc ad eandem probandam. Quod ante quam
praestem, propono methodum recte philosophandi.
Hypotheses prorsus arbitrariae nunc quidem a bonis physicis rejiciuntur omnes
ac in naturam inquiritur per observationes et experimenta. Observationes fiunt
spectando id, quod natura per se ipsam sponte exhibet. Hujusmodi sunt observationes pertinentes ad astronomiam et historiam naturalem. Experimenta fiunt
* corr. ex animastica
ponendo per artem naturam in eas circumstantias, in quibus debeat
nunc ad eandem probandam. Quod ante quam
praestem, propono methodum recte philosophandi.
Hypotheses prorsus arbitrariae nunc quidem a bonis physicis rejiciuntur omnes
ac in naturam inquiritur per observationes et experimenta. Observationes fiunt
spectando id, quod natura per se ipsam sponte exhibet. Hujusmodi sunt observationes pertinentes ad astronomiam et historiam naturalem. Experimenta fiunt
* corr. ex animastica
ponendo per artem naturam in eas circumstantias, in quibus debeat agere et nobis
ostendere id, quod quaerimus. Quod pertinet ad physicam
bonis physicis rejiciuntur omnes
ac in naturam inquiritur per observationes et experimenta. Observationes fiunt
spectando id, quod natura per se ipsam sponte exhibet. Hujusmodi sunt observationes pertinentes ad astronomiam et historiam naturalem. Experimenta fiunt
* corr. ex animastica
ponendo per artem naturam in eas circumstantias, in quibus debeat agere et nobis
ostendere id, quod quaerimus. Quod pertinet ad physicam experimentalem.
Porro et ferro et igne utimur ac dissolvimus per vim compagem corporum potissimum in chemia, et naturam quodammodo velut
astronomiam et historiam naturalem. Experimenta fiunt
* corr. ex animastica
ponendo per artem naturam in eas circumstantias, in quibus debeat agere et nobis
ostendere id, quod quaerimus. Quod pertinet ad physicam experimentalem.
Porro et ferro et igne utimur ac dissolvimus per vim compagem corporum potissimum in chemia, et naturam quodammodo velut torquentes cogimus revelare sua
secreta. Utrumque investigationis genus conatus sum exprimere hisce versibus.
Per ejusmodi investigationes quaerimus analytico more principia quaedam generalia et
experimentalem.
Porro et ferro et igne utimur ac dissolvimus per vim compagem corporum potissimum in chemia, et naturam quodammodo velut torquentes cogimus revelare sua
secreta. Utrumque investigationis genus conatus sum exprimere hisce versibus.
Per ejusmodi investigationes quaerimus analytico more principia quaedam generalia et leges generales, ex quibus pendent reliqua naturae phaenomena, quae
inde per synthesim deducuntur. Cujus generis bina egregia sane exempla Newtonus dedit in gravitate generali et natura radiorum luminis, tam
velut torquentes cogimus revelare sua
secreta. Utrumque investigationis genus conatus sum exprimere hisce versibus.
Per ejusmodi investigationes quaerimus analytico more principia quaedam generalia et leges generales, ex quibus pendent reliqua naturae phaenomena, quae
inde per synthesim deducuntur. Cujus generis bina egregia sane exempla Newtonus dedit in gravitate generali et natura radiorum luminis, tam analysi quam
synthesi usus prorsus admirabili. Porro aliquando observationes et experimenta
immediate nobis exhibent principia, quae quaerimus. Sed aliquando
quae ex ipsis deducuntur,
inveniamus re ipsa, easdem retineamus et progrediamur ad nova consectaria;
secus vero, ipsas rejiciamus. Et quidem plerumque hanc esse arbitror methodum
omnium aptissimam in physica, quae saepissime est velut quaedam enucleatio
epistolae arcanis notis conscriptae, ubi per attentationem et per errores etiam
plurimos paullatim et caute progrediendo ad veram ejus theoriam devenitur. Cujus
rei specimen admodum luculentum exhibui in mea dissertatione de lumine, agens
de rectilinea luminis propagatione, ac in Stayanae Philosophiae tomo I, agens de
generalibus
inveniamus re ipsa, easdem retineamus et progrediamur ad nova consectaria;
secus vero, ipsas rejiciamus. Et quidem plerumque hanc esse arbitror methodum
omnium aptissimam in physica, quae saepissime est velut quaedam enucleatio
epistolae arcanis notis conscriptae, ubi per attentationem et per errores etiam
plurimos paullatim et caute progrediendo ad veram ejus theoriam devenitur. Cujus
rei specimen admodum luculentum exhibui in mea dissertatione de lumine, agens
de rectilinea luminis propagatione, ac in Stayanae Philosophiae tomo I, agens de
generalibus proprietatibus corporum,
dum permeant ipsam massam vitri, et iterum commisceantur. Pluribus
physicis id imposuit, ut Mariotto in Gallia, comiti Rizzetto in Italia, et ea fuit
potissima ratio, cur tandiu tam multi obstiterint egregiae huic theoriae Newtonianae de luce et coloribus, quae experimentis institutis per satis bona prismata
apud omnes academias demum jam omnino communiter recepta est.
30 Lens etiam adhibetur in ejusmodi experimentis, ut paullo infra videbimus ad radios
31 Haec instrumenta adhiberi debent in conclavi bene occluso. Et multo adhuc melius
succedit res, si nigro panno obducantur parietes, ne ulli habeantur radii, sive
directi, sive reflexi, praeter unicum, circa quem experimentum capitur, qui per
tenue foramen intra conclave ipsum admittitur.
Et id quidem utcumque expressi. Illud addi posset, quod pertinet ad reddendam faciliorem observationem experimenti: extra fenestram collocari solet speculum
mobile, in quo radius ita reflectatur, ut deinde ingrediatur
id quidem utcumque expressi. Illud addi posset, quod pertinet ad reddendam faciliorem observationem experimenti: extra fenestram collocari solet speculum
mobile, in quo radius ita reflectatur, ut deinde ingrediatur conclave ipsum directione, quae sit maxime commoda. Quae directio conservatur per motum ipsius
speculi, licet interea moveatur Sol. Est autem et machina motum habens ita temperatum per rotas dentatas et pendulum, ut speculum ipsi affixum sponte habeat
motum necessarium ad conservandam radii reflexi directionem constantem. Quae
machina dicitur heliostata, tanquam Solem
experimenti: extra fenestram collocari solet speculum
mobile, in quo radius ita reflectatur, ut deinde ingrediatur conclave ipsum directione, quae sit maxime commoda. Quae directio conservatur per motum ipsius
speculi, licet interea moveatur Sol. Est autem et machina motum habens ita temperatum per rotas dentatas et pendulum, ut speculum ipsi affixum sponte habeat
motum necessarium ad conservandam radii reflexi directionem constantem. Quae
machina dicitur heliostata, tanquam Solem sistens. (Je me sers à présent d'une
méthode beaucoup plus simple pour conserver la direction constante
beaucoup plus simple pour conserver la direction constante du rayon:
j'en donnerai la description dans un autre ouvrage qui est déja prêt).
32 Radius Solis, qui ingreditur per illud foramellum, habet figuram conicam, cujus
basis ante ingressum est discus Solis et vertex ipsum foramellum, in quo radii
decussantur in ingressu ac intra conclave efformant alterum conum rectum priori ad verticem oppositum. Hinc si is radius excipiatur plano perpendiculari ad
ejus axem,
ex altera superficie polita et itidem obliqua viae
fili cujuslibet, habetur altera refractio cum recessu a perpendiculo.
Si binae superficies essent parallelae, refractio in egressu esset prorsus aequalis et contraria refractioni in ingressu. Hinc quodvis filum egrederetur per rectam
parallelam illi, per quam advenit. Adeoque distantia filorum pertinentium ad radium egressum ex quovis unico puncto Solis, esset exigua et in progressu radii
extra vitrum perseveraret eadem sine ullo augmento. Quam ob causam si unicus
haberetur radius pertinens ad unicum punctum
et itidem obliqua viae
fili cujuslibet, habetur altera refractio cum recessu a perpendiculo.
Si binae superficies essent parallelae, refractio in egressu esset prorsus aequalis et contraria refractioni in ingressu. Hinc quodvis filum egrederetur per rectam
parallelam illi, per quam advenit. Adeoque distantia filorum pertinentium ad radium egressum ex quovis unico puncto Solis, esset exigua et in progressu radii
extra vitrum perseveraret eadem sine ullo augmento. Quam ob causam si unicus
haberetur radius pertinens ad unicum punctum Solis, nulli colores separati
est a refractione in ingressu. Hinc remanet filorum divergentia
post egressum, quorum idcirco distantia a se invicem augetur in progressu semper magis. Et si rite adhibeatur prisma, refractio in egressu ad partes easdem
inflectit radios et auget divergentiam ac separationem. Quod exprimitur per illud
magis avia tendent.
Hinc ubi ad majorem distantiam devenit ille conus radiosus egressus e prismate, ut ad oppositum parietem, oritur illud, quod appellari solet spectrum coloratum. Nimirum pro imagine Solis rotunda et alba habetur ductus quidam oblongus et
se
parallelae, quae contingunt et illos extremos circulos et omnes intermedios.
Dixi autem circulos, cujus figurae non erit accurate, nisi ad summum unica ex
tam multis imaginibus coloratis, ea nimirum, quae habeat filum pertinens ad radium Solis centralem et transeuntem per centrum foraminis rotundi perpendicularem plano, quo excipitur. Reliquae omnes erunt ellipticae. Verum si planum illud
fuerit ad sensum perpendiculare radio tendenti ad medium spectrum, ellipticitas
erit perquam exigua et insensibilis.
Omnium vividissima et
34 Ad majorem igitur separationem adhibetur lens vitrea, quae apponitur prope prisma in distantia a foramine, quae sit major radio curvaturae ipsius lentis. Illa lens
sine prismate excipiens radios omnes transeuntes per illud exiguum foramen,
debet illos colligere in quoddam exiguum spatiolum et velut punctum physicum
(Les rayons qui passent par un point du trou formeront réelment ce point physique, et l'image résultante de tous ces points sera un petit cercle dont le diametre
sera à celui du trou comme
35 Post hujusmodi accuratiorem separationem habentur jam colores admodum simplices, circa quos experimenta institui possint. Licebit enim excipere spectrum
coloratum papyro crassiore, in qua sit exiguum foramen. Per id foramen licebit
transmittere quemvis e radiis coloratis et ipsum novis prismatis vel speculis
detorquere, ut libuerit, refringendo vel reflectendo. Nunquam ille radius novis
refractionibus discindetur in duos nec unquam mutabit colorem suum. Et quod
magis videtur mirum primo aspectu, ad
38 Exposita hac diversae refrangibilitatis theoria, pronum jam est videre alteram e
binis causis, quae ruborem inducunt in Lunam deficientem. Concipiantur radii illi
omnes, qui refracti in atmosphaera terrestri praetervolant siti in plano quopiam
transeunte per axem umbrae. Supremus quidem, cujuscumque coloris sit, pergit
irrefractus. Ex infimis violacei refringuntur omnium maxime, rubei omnium minime, adeoque violacei omnium maxime descendunt intra ipsam umbram et appellunt ad punctum axis maxime propinquum Terrae.
Hinc illud
Ex infimis violacei refringuntur omnium maxime, rubei omnium minime, adeoque violacei omnium maxime descendunt intra ipsam umbram et appellunt ad punctum axis maxime propinquum Terrae.
Hinc illud consequitur, ut radii violacei distrahantur omnium maxime et dispergantur per spatium omnium maximum, rubei vero omnium minime.
Ascendendo a Tellure per axem coni umbrosi primo quidem haberetur umbra
totalis sine ullis radiis. Tum primi occurrerent soli radii violacei, superata jam
quinta axis parte; deinde violacei et indici simul commixti, tum
maxime descendunt intra ipsam umbram et appellunt ad punctum axis maxime propinquum Terrae.
Hinc illud consequitur, ut radii violacei distrahantur omnium maxime et dispergantur per spatium omnium maximum, rubei vero omnium minime.
Ascendendo a Tellure per axem coni umbrosi primo quidem haberetur umbra
totalis sine ullis radiis. Tum primi occurrerent soli radii violacei, superata jam
quinta axis parte; deinde violacei et indici simul commixti, tum superius violacei,
indici et caerulei; tum ii terni et virides; deinde ii quaterni et flavi, tum
ac demum omnes simul. Is autem locus omnium simul adhuc est inferior
eo loco axis, ad quem Luna appellit. Et quoniam adhuc ascendendo sursum semper debet occurrere mixtum quoddam ex omnibus coloribus, in Lunam incurrunt
omnium colorum fila. Sed quoniam rubea minus distrahuntur et disperguntur per
minus spatium, ipsa in ejusmodi mixtura praevalent adeoque ille color compositus
debet ad rubeum accedere.
39 Haec causa, quam primo loco proposui, praestat aliquid, sed non
Nam
discrimen illud refractionis radiorum extremorum, rubei et violacei, est exiguum.
Newtonus in experimentis, quae instituit suis prismatis, invenit hoc discrimen esse
ejusmodi, ut differentia sinuum anguli incidentiae et anguli refracti esset in filo
rubeo extremo minor quam in violaceo per 1/27 sui partem. Id quidem ille censuit in
omnibus vitris et vero etiam in omnibus substantiis constanter evenire. Et id ipsum
expressi.
vel tantummodo
leviter attingantur vel etiam penitus omittantur.
40 Proponitur ipsa haec proprietas luminis: quaevis particula luminis, dum progreditur
spatio eodem, nimirum per medium homogeneum, acquirit alternatim binas dispositiones, quae redeunt post determinata quaedam intervalla et viae et temporis.
Eas redire post intervalla viae aequalia constat immediate ex observationibus et
experimentis, de quibus infra. Redire autem post intervalla temporis aequalia
acquirit alternatim binas dispositiones, quae redeunt post determinata quaedam intervalla et viae et temporis.
Eas redire post intervalla viae aequalia constat immediate ex observationibus et
experimentis, de quibus infra. Redire autem post intervalla temporis aequalia colligi potest ex eo, quod per medium homogeneum lumen debeat moveri uniformiter.
Ejusmodi vicissitudinem binarum proprietatum omnino haberi immediate, uti
diximus, evincunt experimenta. Quae autem sit earum causa physica, incertum
est. Plures innuo, quarum nonnullas Newtonus profert, ut hypotheses
qui non possunt in animum sibi inducere, ut aliquod factum
in physica admettant, quin aliquam ejus causam concipiant.
41 Prima petitur ab impressione facta in medium, per quod lumen progreditur. Ea
quidem est Newtoni, sed mihi videtur parum probabilis. Est autem hujusmodi: in
medio, per quod lumen progreditur, fortasse excitari undas quasdam, quae celerius propagentur quam ipsum lumen progrediatur et praevertant radium usque
ad ejus medii finem, ubi particula
concipiant.
41 Prima petitur ab impressione facta in medium, per quod lumen progreditur. Ea
quidem est Newtoni, sed mihi videtur parum probabilis. Est autem hujusmodi: in
medio, per quod lumen progreditur, fortasse excitari undas quasdam, quae celerius propagentur quam ipsum lumen progrediatur et praevertant radium usque
ad ejus medii finem, ubi particula luminis facilius transmittatur per illam superficiem vel reflectatur retro, prout invenerit undam sibi faventem vel
quidem est Newtoni, sed mihi videtur parum probabilis. Est autem hujusmodi: in
medio, per quod lumen progreditur, fortasse excitari undas quasdam, quae celerius propagentur quam ipsum lumen progrediatur et praevertant radium usque
ad ejus medii finem, ubi particula luminis facilius transmittatur per illam superficiem vel reflectatur retro, prout invenerit undam sibi faventem vel contrariam.
Minus autem probabilis videtur mihi haec causa, quia credo evinci posse radium
luminis nullam resistentiam pati in medio homogeneo, quam puto debere haberi,
si ab iis undis determinaretur potius ad
exercent ipsae particulae, et inaequalitate exigua, quae remanet in summa actionum, quas particulae medii non accurate
continui, adeoque nec prorsus accurate homogenei, non penitus eodem semper
modo dispositae in sphaeram circa particulam progredientem, in eam exercent.
Eae causae in progressu per idem medium possunt compensari post intervalla
quaedam et in mutatione medii reddere faciliorem reflexionem potius quam transmissionem vel vice versa.
45 Hanc causam proposui
cur maxima luminis pars refringatur et reflectatur regulariter certa
lege, sed aliqua etiam omnino irregulariter dispergatur. Nimirum fieri potest, ut
quaevis particula, dum progreditur, mutet figuram suam jam contracta, jam expansa oscillatione quadam, quae in eadem particula progrediente per idem medium fiat post aequalia tempora, in diversis particulis et in diversa medii mutatione
diversa sit.
Ejus contractionis et dilatationis causa habetur omnino in ipsa prima emissione
particulae facta per fermentationem corporis emittentis lumen, ubi non omnia
puncta
expansa oscillatione quadam, quae in eadem particula progrediente per idem medium fiat post aequalia tempora, in diversis particulis et in diversa medii mutatione
diversa sit.
Ejus contractionis et dilatationis causa habetur omnino in ipsa prima emissione
particulae facta per fermentationem corporis emittentis lumen, ubi non omnia
puncta constituentia particulam possunt acquirere eandem prorsus velocitatem
emissionis. Diversa velocitas disrumperet particulam divulsis a se invicem punctis, nisi vis mutua, quae in mea theoria physicae generalis cohaesionem parit per
per fermentationem corporis emittentis lumen, ubi non omnia
puncta constituentia particulam possunt acquirere eandem prorsus velocitatem
emissionis. Diversa velocitas disrumperet particulam divulsis a se invicem punctis, nisi vis mutua, quae in mea theoria physicae generalis cohaesionem parit per
attractionem in majoribus distantiis et repulsionem in minoribus, ipsa puncta ad
se adduceret minuendo celeritatem in punctis velocioribus et augendo in tardioribus, donec vis repulsiva agens in distantiis minoribus gignat effectum oppositum. Eo pacto habebitur oscillatorius quidam accessus
rationem reddi arbitror hujusce proprietatis luminis.
Sed quaecumque sit causa, effectus, uti diximus, immediate ostenditur ab observationibus, quae exhibent binas hasce dispositiones, cum quarum altera lumen
facilius reflectitur, cum altera facilius transmittitur per superficiem dirimentem
bina media heterogenea. Porro notandum illud facilius, quod itidem expressi semper
in versu, quia non sunt binae dispositiones, cum quarum altera omnino habeatur
semper reflexio et cum altera transmissio, quo casu semper dimidium luminis
transmitteretur et dimidium
diameter sphaericitatis superficiei ejus lentis; secunda distantia ejus puncti, in quo
quaeritur crassitudo lamellae a centro illo, in quo fit contactus; tertia sit crassitudo ipsa quaesita. Illa prior est utique linea, quae pertunderet orbem, ad quem ea
superficies est tornata, descendens recta per ejus centrum; secunda est chorda
arcus intercepti inter punctum contactus et punctum superficiei, cui respondet
crassitudo quaesita; tertia est illud intervallum, quo id punctum distat a superficie
plana alterius vitri. Quae quidem designat hiatum illum.
Jam vero hae
illum.
Jam vero hae tres quantitates sunt continue proportionales. Nimirum prima
toties continet secundam, quoties secunda continet tertiam. Nam in circulo est
diameter ad chordam ut chorda ad perpendicularem demissam ex altero extremo
ejusdem arcus in tangentem ductam per alterum extremum.
Porro si e tribus quantitatibus continue proportionalibus innotescant priores
binae, facile invenitur tertia per illam, quae in arithmetica dicitur regula aurea,
dividendo nimirum quadratum secundae per primam.
Tota res igitur eo
tertiam. Nam in circulo est
diameter ad chordam ut chorda ad perpendicularem demissam ex altero extremo
ejusdem arcus in tangentem ductam per alterum extremum.
Porro si e tribus quantitatibus continue proportionalibus innotescant priores
binae, facile invenitur tertia per illam, quae in arithmetica dicitur regula aurea,
dividendo nimirum quadratum secundae per primam.
Tota res igitur eo reducitur, ut innotescant priores duae. Prima autem facile
invenitur, cum sit quamproxime aequalis duplae longitudini ejus tubi, pro quo illa
potest
ex altero extremo
ejusdem arcus in tangentem ductam per alterum extremum.
Porro si e tribus quantitatibus continue proportionalibus innotescant priores
binae, facile invenitur tertia per illam, quae in arithmetica dicitur regula aurea,
dividendo nimirum quadratum secundae per primam.
Tota res igitur eo reducitur, ut innotescant priores duae. Prima autem facile
invenitur, cum sit quamproxime aequalis duplae longitudini ejus tubi, pro quo illa
potest esse lens objectiva. Nam ex adn. 40(8) libri II(
ou non, et les deux rayons de sphéricité et la force
réfractive du verre). Secunda mensura assumi potest ope circini et definiri ejus
magnitudo ope cujuspiam scalae ejus generis, cujus in metallicis regulis solent
insculpi plures. Quamobrem et tertia illa mensura quaesita obtinebitur per illam
regulam auream, quam innuimus.
51 Superior determinatio exhibet crassitudinem lamellae pro casu lentis convexae
impositae superficiei planae, sed ex ipsa facile
lamellam tenuem aeris inclusi
inter vitra.
Porro de hac ejus fili parte constabit initio quidem ipsam, ubi excipitur prope
contactum, transire ultra lamellam aeris et ingredi secundum vitrum. Deinde in
certa quadam distantia a contactu incipiet reflecti et redire retro per lamellam
ipsam ac ingredi iterum per superficiem secundam primi vitri. Id aliquandiu accidet. Tum in alia quadam distantia majore, in qua crassitudo lamellae est adhuc
major, incipiet id filum luminis transmitti et ingredi vitrum secundum. Aliquanto
ulterius incipiet regredi atque ita porro
vitra.
Porro de hac ejus fili parte constabit initio quidem ipsam, ubi excipitur prope
contactum, transire ultra lamellam aeris et ingredi secundum vitrum. Deinde in
certa quadam distantia a contactu incipiet reflecti et redire retro per lamellam
ipsam ac ingredi iterum per superficiem secundam primi vitri. Id aliquandiu accidet. Tum in alia quadam distantia majore, in qua crassitudo lamellae est adhuc
major, incipiet id filum luminis transmitti et ingredi vitrum secundum. Aliquanto
ulterius incipiet regredi atque ita porro alternis vicibus jam progredietur
intervalla aequalia.
Verum haec intervallorum aequalitas deprehendetur etiam sine calculo, quo
ipsae crassitudines definiantur, atque id ope theorematis propositi adn. 52. Si
nimirum notentur distantiae a contactu, in quibus habetur medium luminis transmissi et reflexi per vices, invenientur eae distantiae ejusmodi, ut earum quadrata
habeant rationem numerorum naturalium 1, 2, 3, 4. Quam eandem rationem idcirco habebunt et ipsae aeris crassitudines.
repetitur.
58 Proponitur illud, quod accidit, ubi adveniat ad illa vitra non filum tenue coloris
puri, sed amplus radius. Quod facile fit, si nimirum fila ejusdem coloris, quae per
prisma separata ab aliis et per lentem unita invicem in spatium tenue ac transmissa per foramellum excipiantur iis vitris in aliqua distantia ab eodem, in qua post
decussationem satis jam separata sunt. In eo casu si accipiantur deinde super
charta munda posita ultra vitra radii transmissi
58 Proponitur illud, quod accidit, ubi adveniat ad illa vitra non filum tenue coloris
puri, sed amplus radius. Quod facile fit, si nimirum fila ejusdem coloris, quae per
prisma separata ab aliis et per lentem unita invicem in spatium tenue ac transmissa per foramellum excipiantur iis vitris in aliqua distantia ab eodem, in qua post
decussationem satis jam separata sunt. In eo casu si accipiantur deinde super
charta munda posita ultra vitra radii transmissi per ipsa vitra, apparebunt in ea
58 Proponitur illud, quod accidit, ubi adveniat ad illa vitra non filum tenue coloris
puri, sed amplus radius. Quod facile fit, si nimirum fila ejusdem coloris, quae per
prisma separata ab aliis et per lentem unita invicem in spatium tenue ac transmissa per foramellum excipiantur iis vitris in aliqua distantia ab eodem, in qua post
decussationem satis jam separata sunt. In eo casu si accipiantur deinde super
charta munda posita ultra vitra radii transmissi per ipsa vitra, apparebunt in ea
orbes quidam circulares ejusdem coloris distincti
per
prisma separata ab aliis et per lentem unita invicem in spatium tenue ac transmissa per foramellum excipiantur iis vitris in aliqua distantia ab eodem, in qua post
decussationem satis jam separata sunt. In eo casu si accipiantur deinde super
charta munda posita ultra vitra radii transmissi per ipsa vitra, apparebunt in ea
orbes quidam circulares ejusdem coloris distincti orbibus obscuris. In medio autem erit circellus eodem colore coloratus. Coloratos orbes efficient radii circumquaque transmissi ultra lamellam; obscuri respondebunt spatiis, in quibus nulli
radii transmittuntur,
etiam, ut
nulli radii transmittantur vel nulli a fine lamellae reflectantur, ac proinde habeantur
et fasciae obscurae; alibi vero transmittantur omnes et oriatur color albus.
Illud autem hic notandum in primis, quod color compositus, qui oritur ex radiis
transmissis per certum vitrorum circulum, at exceptis in charta illa ulteriore,
observatur admodum diversus ab eo, qui efformatur in charta citeriore ab iis, qui
inde reflectuntur, uti patet debere omnino contingere.
Praeterea notandum et illud: dum lamina a margine, ubi ob hiatum
tria, vel quatuor intervalla
duplicatum, triplicatum vel quadruplicatum adhuc remanet exiguum, ut idcirco
omnia ejusdem coloris fila, quae initio habebant eandem dispositionem, in fine
habere debeant itidem eandem ad sensum. At post ingentem numerum intervallorum illud discrimen multiplicatum per eundem numerum id efficiet, ut aliud filum
habeat duo, vel decem, vel centum, ac etiam mille intervalla plura quam aliud
quodpiam coloris ejusdem.
Quamobrem si lamina massae perspicuae fuerit satis crassa, ut ingens habeatur in ea numerus intervallorum, inter fila
intervallorum, inter fila coloris ejusdem cujuscumque simul
ingressa primam superficiem alia mutabunt dispositionem vicium numero pari,
alia impare; illa habebunt in fine laminae dispositionem eandem quam in ingressu,
haec oppositam. Adeoque omnium colorum fila alia transmittentur per secundam
superficiem, et alia regredientur reflexa, uti proposueramus. Inde autem fit, ut
radius delatus ad secundam superficiem crassioris laminae, ut laminae vitri, ex
qua constant specula vel quae applicatur fenestris, dividatur in duos similes ingresso et constantes iisdem
bulla videre
est series colorum nascentes in summo vertice, ubi cutis est tenuissima, et prout
determinatae tenuitatis cujuslibet locus descendit, descendentes itidem, aliis exortis in vertice, qui majori tenuitati debentur. Ibidem autem observatur et illud,
quod theoria requirit, orbem, qui per reflexionem factam in parte superficiei citeriore exhibet unum colorem, dum continuatur ad partem ulteriorem, quae transpicitur intra globum et ex qua radii ad oculum deveniunt transmissi, non exhibere eundem colorem, sed illum, quem requirunt radii residui eorum, qui priorem
exhibebant.
et probationes satis manifestae in communi etiam sententia de continua extensione materiae. Sed in mea
theoria, cujus mentionem feci jam pluribus vicibus, id est omnino evidens. In ea
enim constant corporum particulae punctis prorsus indivisibilibus et inextensis, a
se invicem distantibus per exigua finita intervalla. Hinc puncta spatii sunt infinities plura punctis materiae infinitate ordinis tertii, cum sint numero infinita in
quavis linea, et lineae numero infinitae in quavis superficie, et superficies numero
infinitae in toto spatio solido. Inde autem facile deducitur esse
tanta imprimi posset velocitas, quanta satis esset ad
reddendum insensibilem earum virium effectum.
Caeterum cujuscunque corporis partes tenues, sed adhuc in immensum
crassiores particulis luminis, sunt pellucidae, quod optime norunt ii, qui microscopia adhibent. Adeoque per illas particulae luminis inveniunt rectilineos meatus
quaquaversum. Dispositio diversa ipsarum particularum discriminat corpora opaca
a diaphanis et meatus nimii potius officiunt progressui libero luminis. Si enim
habeantur inserta inter particulas corporis spatiola justae cujusdam
si particulae
ipsae sint scabrae et superficiei irregularis, fit opacum atque id idcirco, quod in
transitu ab uno quovis medio ad aliud diversae naturae habentur et reflexiones et
refractiones, quae progressum rectilineum luminis impediunt, cogendo ipsum
motibus admodum perturbatis errare per internam corporis substantiam, donec
etiam uniantur fortasse plures luminis particulae cum particulis ipsius corporis.
65 Res facile patet in vitro utcumque pellucido, quod, si
pellucido, quod, si contundatur in pulverem,
evadit opacum, radiis detortis a rectilineo itinere tam in ingressu quam in egressu
cujusvis particulae.
Quin immo etiam sine scabritie, quam inducit illa contusio, facili experimento
ostendi potest diaphaneitatem minui per detractionem materiae, quae deberet illam augere, si opacitas proveniret ab obstaculis, in quae lumen incurrat; e contrario
autem induci vel augeri per additionem novae materiae, quae deberet nova addere
impedimenta. Si nimirum plures laminae vitreae bene politae conjungantur ita, ut
se
Quin immo etiam sine scabritie, quam inducit illa contusio, facili experimento
ostendi potest diaphaneitatem minui per detractionem materiae, quae deberet illam augere, si opacitas proveniret ab obstaculis, in quae lumen incurrat; e contrario
autem induci vel augeri per additionem novae materiae, quae deberet nova addere
impedimenta. Si nimirum plures laminae vitreae bene politae conjungantur ita, ut
se contingant, constituent unicam laminam pellucidam. Sed si alternae subducantur relictis alternis, pelluciditas vel erit nulla vel perquam exigua. Nam in
liberum progressum rectilineum et uniformem.
66 Quod ad colores variabiles pertinet, bina sunt eorum genera et binae causae.
Primum, de quo hic agitur, est illud, quod fit per separationem colorum factam a
refractione corporum non habentium facies parallelas, ut in prismate et in aquae
guttis iridem exhibentium, ubi pro diverso positu oculi diversus color perspicitur.
Eam esse originem colorum in prismate et in guttis est omnino certum. Eadem
positu oculi diversus color perspicitur.
Eam esse originem colorum in prismate et in guttis est omnino certum. Eadem
est fortasse etiam origo colorum, qui apparent in pilis tenuibus et filo araneae Soli
exposito. Nam figura teres potest inducere colorum separationem, etiam per refractionem. Sed quoniam ea corpora sunt satis tenuia, fieri potest, ut ibi separatio
pendeat etiam a tenuitate lamellae et vacuolo spatio incluso. Nam pili sunt quidam
tubulus, atque id ea ratione, quam exponemus in sequenti adnotatione. Quam ob
causam apposui illud fors dicens Sic fors et
longitudo viae intra ipsam lamellam. Et
habita ratione hujus longitudinis et longitudinis intervalli inter binas dispositiones
oppositas particularum luminis debitae illis diversis inclinationibus invenitur, pro
diversa directione incidentiae admodum diversum esse numerum intervallorum in
motu per lamellam adeoque longe alios esse colores, qui in alia inclinatione transmittuntur vel reflectuntur.
E contrario, ubi lamella tenuis est multo densior vel pinguior medio circumjacente, refractio in ingressu fit per accessum ad perpendiculum. Adeoque utcumque magna sit
admodum diversum esse numerum intervallorum in
motu per lamellam adeoque longe alios esse colores, qui in alia inclinatione transmittuntur vel reflectuntur.
E contrario, ubi lamella tenuis est multo densior vel pinguior medio circumjacente, refractio in ingressu fit per accessum ad perpendiculum. Adeoque utcumque magna sit inclinatio radii incidentis, via intra lamellam est parum remota
a via perpendiculari omnium brevissima, et longitudo intervalli est ejusmodi, ut
idem sit intervallorum numerus pro quovis determinato colore, adeoque iidem
colores ad
facile in eadem theoria percipitur, qui fiat, ut quaedam corpora progressu
temporis colorem mutent. Id fiet vel admissa nova materia, qua particulae fiant
crassiores vel pinguiores, ut ubi poma vel flores maturitatem et colores acquirunt,
vel amissa parte veteris materiae, ut ubi liquore per expirationem amisso siccantur folia, quae saepe colorem viridem mutant in rubeum, tum etiam in nigrum. Ac
Newtonus definivit etiam ex hujusmodi successione colorum, ad quam e seriebus
computatis pro diversa tenuium lamellarum crassitudine pertineant quaedam corpora, et proinde cujus
vel pinguedine particularum.
71 Ad reddendam rationem coloris rubei, qui in Luna deficiente observatur, praeter
hanc generalem theoriam binarum luminis dispositionum redeuntium per vices et
colorum inde provenientium in lamellis tenuibus ac particulis corporum oportet
praeterea considerare naturam atmosphaerae terrestris, per quam transeunt radii,
qui ad Lunam abeunt.
Atmosphaera est referta vaporibus, qui, si satis intumescant ob aliquam e
reddendam rationem coloris rubei, qui in Luna deficiente observatur, praeter
hanc generalem theoriam binarum luminis dispositionum redeuntium per vices et
colorum inde provenientium in lamellis tenuibus ac particulis corporum oportet
praeterea considerare naturam atmosphaerae terrestris, per quam transeunt radii,
qui ad Lunam abeunt.
Atmosphaera est referta vaporibus, qui, si satis intumescant ob aliquam e rationibus hic propositis, aucta jam mole reflectunt, uti de crassis laminis diximus
adn. 60, omne colorum genus. Hinc ipsi atmosphaerae tollitur
qui ad Lunam abeunt.
Atmosphaera est referta vaporibus, qui, si satis intumescant ob aliquam e rationibus hic propositis, aucta jam mole reflectunt, uti de crassis laminis diximus
adn. 60, omne colorum genus. Hinc ipsi atmosphaerae tollitur pelluciditas vel
penitus, ut per nubes, vel magna ex parte, ut per nebulam.
Ubi moles vaporum satis imminuitur, incipiunt libere transire primi omnium
radii rubei, caeteris adhuc per reflexionem distractis; tum et aurei, et flavi, et
reliqui ex ordine ac postremi omnium, imminuta jam plurimum vaporum
Atmosphaera est referta vaporibus, qui, si satis intumescant ob aliquam e rationibus hic propositis, aucta jam mole reflectunt, uti de crassis laminis diximus
adn. 60, omne colorum genus. Hinc ipsi atmosphaerae tollitur pelluciditas vel
penitus, ut per nubes, vel magna ex parte, ut per nebulam.
Ubi moles vaporum satis imminuitur, incipiunt libere transire primi omnium
radii rubei, caeteris adhuc per reflexionem distractis; tum et aurei, et flavi, et
reliqui ex ordine ac postremi omnium, imminuta jam plurimum vaporum mole,
violacei transeunt, et redit
uti de crassis laminis diximus
adn. 60, omne colorum genus. Hinc ipsi atmosphaerae tollitur pelluciditas vel
penitus, ut per nubes, vel magna ex parte, ut per nebulam.
Ubi moles vaporum satis imminuitur, incipiunt libere transire primi omnium
radii rubei, caeteris adhuc per reflexionem distractis; tum et aurei, et flavi, et
reliqui ex ordine ac postremi omnium, imminuta jam plurimum vaporum mole,
violacei transeunt, et redit sua pelluciditas atmosphaerae.
73 Ad hanc rem intimius percipiendam proponitur hic considerandus unicus unius
vaporis globulus, ex cujus consideratione patebit illud, in lumine ab atmosphaera
serena reflexo debere praevalere colores maxime refrangibiles, et in transmisso
per ipsam colores minime refrangibiles. Nam globulus, qui possit reflectere radium rubeum, poterit reflectere reliquos omnes. Globuli autem plures, qui poterunt
reflectere violaceum vel alios quosvis, non poterunt rubeum vel quemvis se minus refrangibilem.
Si enim globus
75 Observationem Halleyi, quae hic exponitur, adhibet Newtonus ipse in Optica ad
hanc theoriam confirmandam. Is in urinatoria machina ad ingentem maris profunditatem delatus accepit per machinae fenestram radium Solis directum, qui
erat admodum rubeus, aqua autem visa per radios utique reflexos apparebat ipsi
viridis, omnino juxta superiorem theoriam. Porro Halleyus ipse excelluit plurimum
et in astronomia tam observationibus quam molestissimis calculis, quibus et tabulas
75 Observationem Halleyi, quae hic exponitur, adhibet Newtonus ipse in Optica ad
hanc theoriam confirmandam. Is in urinatoria machina ad ingentem maris profunditatem delatus accepit per machinae fenestram radium Solis directum, qui
erat admodum rubeus, aqua autem visa per radios utique reflexos apparebat ipsi
viridis, omnino juxta superiorem theoriam. Porro Halleyus ipse excelluit plurimum
et in astronomia tam observationibus quam molestissimis calculis, quibus et tabulas astronomicas pro planetis et cometarum orbitas computavit ac edidit, et in
physica ac
genus, et habentur nubes ac
nebulae vel caligo, uti diximus. Si sunt tenuiores, praevalent in reflexo lumine
plurimum radii violacei. Et idcirco coelum apparet caeruleum, et quidem quandoque colore admodum saturo. At multi etiam ex violaceis pergunt transmitti et,
si iter non sit ita longum, per atmosphaeram, multi adhuc habentur in radio directo. Quam ob causam radius compositus e transmissis interdiu flavescit vel ad
aureum colorem accedit. Si autem multo longius sit iter, ut jam exiguus supersit
violaceorum numerus, tum vero directus radius rubescit plurimum. Quam ob
causam primo
iter, ut jam exiguus supersit
violaceorum numerus, tum vero directus radius rubescit plurimum. Quam ob
causam primo mane vel summo vespere aliquando rubentem admodum videmus
Solem vel Lunam. Nam, uti superius etiam monuimus lib. IV(V). adn. 26, quo Sol
est obliquior, eo est longior via radii per atmosphaeram. Et quidem ea Sole in
horizonte sito est quamplurimis vicibus longior quam eodem sito prope zenith.
Interdiu, ex. gr. ex mille rubeis et mille violaceis reflectuntur 100 violacei et 10
rubei, adeoque in lumine transmisso habentur 990 rubei et 900 violacei.
apparent rubescentes, atque id plurimum,
si satis vaporosum sit coelum.
77 Patet jam hinc causa rubei coloris Lunae. Radii, qui in Lunam incurrunt, sunt ii,
qui longissimo tractu per atmosphaeram transmittuntur. Intra quam primo descendunt Terram versus, tum ab ea ascendunt praetervolantes. Hinc, si satis
vaporosum sit coelum in ea Terrae parte, per quam radii transeunt, debet omnino
Lunae iis radiis illustratae idem accidere, quod nubibus illustratis a Sole delitescente
77 Patet jam hinc causa rubei coloris Lunae. Radii, qui in Lunam incurrunt, sunt ii,
qui longissimo tractu per atmosphaeram transmittuntur. Intra quam primo descendunt Terram versus, tum ab ea ascendunt praetervolantes. Hinc, si satis
vaporosum sit coelum in ea Terrae parte, per quam radii transeunt, debet omnino
Lunae iis radiis illustratae idem accidere, quod nubibus illustratis a Sole delitescente infra horizontem, atque id ipsum multo magis.
78 Postremi hujusce episodii fundamentum omne consistit in veterum mythologia.
Phoebus, Diana, Vesta erant apud ipsos Sol, Luna et Terra. Satis enim constat
veteres nomine Vestae Terram saepe intellexisse. Luna in plenilunio nobis lucidissima apparet et Solis quodammodo veluti vices gerit per noctem. Quo casu pronum est fingere Dianam sua forma superbientem celebrare festa cum ingenti
comitatu Oreadum ac Dryadum, quas in venatione habere solet, quae et hymnum
ea occasione canant. De quo hymno dicemus infra.
Tum vero illa quidem omnia astra et ipsam
occasione canant. De quo hymno dicemus infra.
Tum vero illa quidem omnia astra et ipsam nitidissimam Venerem ingenti lumine longissime superat.
Terra eo tempore visa ex Luna debet apparere nigra, caliginosa et sordida.
Nam in plenilunio Lunam non nisi per noctem videmus. Et ipsa jacens respectu
Terrae ad partes prorsus oppositas non nisi obscuram Terrae ipsius faciem tum
videt. Hinc locus habetur amaris dicteriis, quibus tum Vestam Diana aggrediatur
insultans.
Porro in novilunio e contrario Lunae facies Terrae obversa
Retrieve all occurrences (This may take some time to download)
|
Zbirka Croatiae auctores Latini, rezultat Znanstvenog projekta "Digitalizacija hrvatskih latinista", dostupna je pod licencom Creative Commons Imenovanje-Nekomercijalno-Dijeli pod istim uvjetima 3.0 Hrvatska.
Podatke o projektu vidi na www.ffzg.hr.
Za uporabe koje prelaze okvire ove licence obratite se na http://www.ffzg.unizg.hr/klafil/dokuwiki/doku.php/z:digitalizacija-hrvatskih-latinista.