Your search found 2193 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 1243-1260:

quasi fundamenta iecere, quibus dum rerum nouarum molem conamur imponere, nos quoque experiri nostras vires, exercere industriam, remque sapientiae publicam amplificare possimus. Quo in genere magnorum ego virorum studium potius, quam gloriam aemulatus super unum ex Archimedeis fundamentis, de ratione, qua varia corporum genera inter se grauitate et magnitudine comparantur, fabricatus nonnulla sum: quae nunc omnium oculis expositurus, ut eam sustineam, personam, quam semper recusaui, patrocinium huiusmodi quaerendum mihi

omnino ordinum ad te concursus; tanquam ad sapientissimum humani diuinique iuris patronum, et interpretem. Quid ego igitur quem tibi sexcentis eximiae beneuolentiae argumentis obligatum volusti, perexiguum hunc ingenij mei partum expositurus, unum te nominis et existimationis meae patronum non suscipiam equidem in amplissimi Theatri lucem sapientissimorum 32 hominum conspectum, quibus abundat haec nostra aetas inferre me non magnopere cogitabam: Tu hortatus es dubitantem impulisti vel reluctantem: tuere igitur obsequentem.

corporum genera duplici ratione comparari inter se a Mathematicis possunt mole ac pondere. Pondere comparatio fit, cum inter corpora diuersi generis mole aequalia, quaeritur, quae sit ratio ponderis: quanto videlicet, unum altero grauius, aut leuius sit. Magnitudine autem sit collatio, cum posita pari grauitate, quaeritur, quae sit ratio magnitudinis; quanto sit alterum altero maius, aut minus. Quae comparatio mihi cum videretur et iucunda cognitu, et

illud tradideram, arripuit, quod ex grauitate, corporum in aqua existentium, non posset vera ratio, quam habent diuersa ipsorum corporum genera in grauitate, deprehendi, nisi corpora fuerint similia. si enim (aiebat) accipiantur duo corpora eiusdem generis, et grauitatis, quorum unum sit planum, alterum conicam formam habens, et ponderentur in aqua, ita ut coni vertex deorsum versus pendeat, basis vero ipsius coni, et latae corporis plani superficies aequidistent horizonti conus in aqua maiorem habebit grauitatem, corpore plano, quia corpus planum magis ab

quoniam leuius est auro, grauitatem habere 1, et in linea plumbi, in prima columna nominati sub titulo auri, quaeratur auri grauitas, ea erit 1 15/23. plumbum igitur ad aurum rationem habebit in grauitate ut 1, ad 1 15/23, si enim sumantur duo corpora magnitudine aequalia, unum plumbeum alterum aureum, sit autem plumbei corporis grauitas 1, aurei erit 1 15/23, quare corpus plumbeum ad corpus aureum eiusdem magnitudinis rationem habebit in grauitate ut 1, ad 1 15/23. comparantur autem inter se genera diuersa grauitate, in corporibus magnitudine aequalibus.

et plumbum. intelligatur aurum, quoniam grauius est plumbo, magnitudinem habere 1, et in linea plumbi, sub titulo auri, quaeratur plumbi magnitudo, ea erit 1 15/23, aurum igitur ad plumbum se habebit in magnitudine ut 1, ad 1 19/21, si enim sumantur duo corpora aeque grauia, unum aureum, alterum plumbeum, sit autem corporis aurei magnitudo 1, plumbei erit 1 1/21, quare corpus aureum ad corpus plumbeum eiusdem grauitatis se habebit in magnitudine ut 1, ad 1 19/21, comparantur autem inter se genera diuersa magnitudine, in corporibus aeque grauibus.

ad argentum. intelligatur aurum, quoniam grauius est argento, grauitatem habere 100, et in line a auri, sub titulo argenti, reperietur argenti grauitas 54 22/57, aurum igitur ad argentum rationem habebit in grauitate ut 100, ad 54 22/57, si enim sumantur duo corpora, magnitudine aqualia, unum aureum, alterum argenteum, sit autem aurei corporis grauitas 100, erit argentei 54 22/57, quare corpus aureum ad corpus argenteum eiusdem magnitudinis, rationem habebit in grauitate, ut 100, ad 54 22/57. Quaero, quomodo se habet in grauitate aqua ad vinum.

et aurum. intelligatur argentum, ut leuius auro, magnitudinem balere 100, et in linea auri sub titulo argenti, quaeratur auri magnitudo, ea erit 54 22/39, argentum igitur ad aurum se habebit in magnitudine, ut 100, ad 54 22/39, si enim sumantur duo corpora aeque grauia, unum argenteum, alterum aureum, sit autem argentei corporis magnitudo 100, erit aurei 54 22/39, quare corpus argenteum, ad corpus aureum eiusdem grauitatis, se habebit in magnitudine, ut 100, ad 54 22/39. Quaero denique quomodo se habent in magnitudine aqua et argentum viuum.

sed veris bene proximi, quoniam numeri, quorum ipsi sunt radices cubicae, non sunt cubi, et ideo ipsa radices non explicantur accurate, sed vel veris maiores, vel minores, atque ut cognoscantur quae sint maiores, quaeue minores, maioribus duo puncta adiecimus, minoribus unum, accuratis nullum. inter omnes autem unus est accuratus, is scilicet, qui magnitudinem indicat diametri sphaerae stanneae, grauitatem habentis 38, lib. De compositione huius Tabulae. Huius tabulae compositio pendet ex praecedenti tabula, et ex

sunt auri, et argenti massae aeque graues, ac corona, sed quaelibet particulae, grauitate quacunque, etiam differentes inter se, sufficiunt. De ratione autem, qua Archimedes, cognitis grauitatibus trium corporum ex aqua, magnitudine aequalium, coronae scilicet unum, alterum massae aureae, tertium argenteae, potuerit furtum aurificis in regia corona deprehendere, atque argentum quod erat in ea permixtum ab auro discernere, plurimi scripserunt, modos etiam ad id faciendum excogitarunt varios, longa tamen methodo, atque difficili usi sunt, et quod maximam

discernere. QVONIAM de Hieronis corona facta est mentio, sit ea B, eiusque grauitas EK, et oporteat argentum, quod sit in ea permixtum, ab auro discernere, hoc est oporteat inuenire quanta erit portio argenti, et quanta auri. Intelligantur duo corpora A, D, unum aureum, alterum argenteum aeque grauia atque corona, deinde trium corporum ex aqua, magnitudine aequalium, aureo scilicet corpori unum, alterum coronae, tertium corpori argenteo, inueniantur grauitates, id autem poterit fieri facillime, si accipiantur duo corpora unum ex auro,

in ea permixtum, ab auro discernere, hoc est oporteat inuenire quanta erit portio argenti, et quanta auri. Intelligantur duo corpora A, D, unum aureum, alterum argenteum aeque grauia atque corona, deinde trium corporum ex aqua, magnitudine aequalium, aureo scilicet corpori unum, alterum coronae, tertium corpori argenteo, inueniantur grauitates, id autem poterit fieri facillime, si accipiantur duo corpora unum ex auro, alterum ex argento, grauitate quacunque, ut dictum est in propositionis octauae exemplo, non enim necesse est habere duo

corpora A, D, unum aureum, alterum argenteum aeque grauia atque corona, deinde trium corporum ex aqua, magnitudine aequalium, aureo scilicet corpori unum, alterum coronae, tertium corpori argenteo, inueniantur grauitates, id autem poterit fieri facillime, si accipiantur duo corpora unum ex auro, alterum ex argento, grauitate quacunque, ut dictum est in propositionis octauae exemplo, non enim necesse est habere duo corpora ex auro et argento, grauitatem habentia eandem quam et corona, et hac de causa diximus supra intelligantur duo corpora, non autem

res fiet illustrior.

14. 5 Elen Exemplum. I. Sit coronae grauitas 95, lib. et oporteat facere quod imperatum est. Intelligantur duo corpora, unum aureum, alterum argenteum, aeque grauia atque corona, deinde trium corporum ex aqua, magnitudine aequalium, aureo scilicet corpori unum, alterum coronae, tertium corpori argenteo, inueniantur grauitates, ut in exemplo prop. 8. dictum est, quae sint primi nimirum corporis aquei 5,

Exemplum. I. Sit coronae grauitas 95, lib. et oporteat facere quod imperatum est. Intelligantur duo corpora, unum aureum, alterum argenteum, aeque grauia atque corona, deinde trium corporum ex aqua, magnitudine aequalium, aureo scilicet corpori unum, alterum coronae, tertium corpori argenteo, inueniantur grauitates, ut in exemplo prop. 8. dictum est, quae sint primi nimirum corporis aquei 5, secundi vero 6, et tertij 9 6/31, et fiat ut differentia inter 5, et 9 6/32, hoc est ut 4 6/31, ad 95, grauitatem videlicet coronae, ita

Exemplum. II. Sit aliquod corpus mistum ex auro. et aere, et habeat grauitatem 171. lib. et oporteat inuenire quanta erit portio aeris in ipso corpore, et quanta auri. Intelligantur duo corpori, unum ex auro puro, alterum ex aere, aeque grauia atque corpus mistum, et trium corporum ex aqua, quorum unum sit aequale corpori aureo magnitudine, alterum misto, tertium aureo, inueniantur grauitates, ut in exemplo propos. 8.dictum est, quae sint 9, 11, et 19, et fiat ut differentia

et aere, et habeat grauitatem 171. lib. et oporteat inuenire quanta erit portio aeris in ipso corpore, et quanta auri. Intelligantur duo corpori, unum ex auro puro, alterum ex aere, aeque grauia atque corpus mistum, et trium corporum ex aqua, quorum unum sit aequale corpori aureo magnitudine, alterum misto, tertium aureo, inueniantur grauitates, ut in exemplo propos. 8.dictum est, quae sint 9, 11, et 19, et fiat ut differentia inter 9, et 19, ad 171, grauitatem videlicet corporis misti, ita differentia inter 9, et 11, ad 34 1/5,

res sit clara. Sed illud tantum obiter aduertere placet, quod videtur pertinere ad commodiorem usum tabulae, videlicet ut iis in casibus in quibus necessarius est calculus, fractiones granorum omittantur quando minus valent quam 1/2, et quando valent plus, eorum loco, addatur unum granum reliquis granis, et si quando accidat hinc procreari grana 24. tunc etiam grana omittantur addita prius unitate ad scrupula in tabula inuenta. hac enim ratione calculus erit expeditior et error qui hinc oborietur erit insensibilis.

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report