Your search found 2470 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 2085-2209:

53  Sola petunt ornata novo nunc denique cultu.
54  Sunt alia atque alia 7 aut longos vulgata per annos,
55  Jam tua, namque tuis jam Gallica reddita terris
56  Sive recens enata, tuis et debita jussis,
57  Quae peperit nuper geminati cura laboris
58  Excitusque novis stimulis novus extudit ardor.
59  Haud etenim deses cesso noctesque

atque operis mihi magna in parte refulget.
1.46  Seu referam implexis Phoeben erroribus actam,
1.47  Ille mihi astrorum nexus viresque ministrat,
1.48  Syderei queis sese ignes per mutua turbant;
1.49  Sive deam media sordentem sanguine in umbra,
1.50  Ille almae textum lucis mixtosque colores
1.51  Suggerit et longi dat carminis argumentum.
1.52  Idem ergo et summo inseritur mihi celsus Olympo
1.53  Jam

recedens
1.266  Et breviore via et cursu mage praepete primus
1.267  Evolat et tanti radiis sese explicat ignis.
1.268  Proinde latet rarusque atque imo in margine coeli
1.269  Erumpit primo seu vespere sive furentes
1.270   Cum jam Solis equos currumque Aurora paravit
1.271  Et roseos puro profudit ab aethere flores.
1.272  Vividus at multa vicinae in luce diei
1.273  Frustra fallaces quaerentem condere

celerem motum gyrosque perennes
1.292  Objiciunt. Cursu occiduas namque omnia in oras
1.293  Cernimus unanimi contendere seque rotatu
1.294  Urgere assiduo et magnos circum ire per orbes;
1.295   Sive quod immensi moles vastissima coeli
1.296  Ipsa super gemino sese, Tellure quieta,
1.297  Cardine circumagat conclusaque transferat astra;
1.298  Sive quod affuso librata sub aere Tellus

assiduo et magnos circum ire per orbes;
1.295   Sive quod immensi moles vastissima coeli
1.296  Ipsa super gemino sese, Tellure quieta,
1.297  Cardine circumagat conclusaque transferat astra;
1.298  Sive quod affuso librata sub aere Tellus
1.299  Axe suo se verset agens coeloque quieto
1.300  Eoas contra semper nitatur in oras.
1.301  Namque oculos eadem pulsat, pertingit ad imas

1.299  Axe suo se verset agens coeloque quieto
1.300  Eoas contra semper nitatur in oras.
1.301  Namque oculos eadem pulsat, pertingit ad imas
1.302  Forma eadem cerebri sedes, sive omnia circum
1.303  Spectatorem obeant immotum, sive quietis
1.304  Omnibus ipse suo se vortice flectat in orbem.
1.305  Contorta insani quondam sic impete venti
1.306  Stantem alta in puppi dum te

agens coeloque quieto
1.300  Eoas contra semper nitatur in oras.
1.301  Namque oculos eadem pulsat, pertingit ad imas
1.302  Forma eadem cerebri sedes, sive omnia circum
1.303  Spectatorem obeant immotum, sive quietis
1.304  Omnibus ipse suo se vortice flectat in orbem.
1.305  Contorta insani quondam sic impete venti
1.306  Stantem alta in puppi dum te jubet unda rotatu
1.307  Circumagi rapido et subita

innare per auras,
1.460   Calle, parem qui se non circum flectat in orbem
1.461  Aequalis, gremio brevior sed contrahat imo
1.462  Non nihil elatoque excurrat longior axe.
1.463  Qualem Niliaco qua marmore sive rigenti
1.464  Aere graves vasta surgentem mole columnae
1.465   Attollunt coelo frontem regumque superbas
1.466  Sustentant aedes vel divum ardentia templa
1.467  Auratasque trabes et culmina fulgida

Ille quidem nonam, quam cruribus interceptam
1.722  Occupat et spatio paulo majore patescit.
1.723  Atque ubi jam geminis aeque Latonia nodis
1.724  Abfuerit, spatio paulo majore recedet,
1.725   Sive alta ad Boream fraterno a tramite, ad Austrum
1.726  Seu contra depressa humilem, quam partibus orbis
1.727  Aetherei quinis, quarum omne volubile coelum
1.728  Bissenas decies ter dorso amplectitur alto.

accedit in horas,
2.587  Discedit tantum, quantum se corpore crasso
2.588  Porrigit aethereasque patet distenta per auras.
2.589  Progreditur tantundem etiam sub Sole nigrantis
2.590  590 Umbrai species, sive impetat atra nitentem
2.591  Irrumpens primum seu praetergressa relinquat.
2.592  Cum dea jam summo procul avia tramite fessis
2.593  Tardat iter bijugis, tardat quoque lentior umbra.
2.594  Illa imo

et aequalem praebere tuentibus arcum.
3.58  At flectit sese sinuans formamque rotundam
3.59  Marginis umbriferi spectantibus exhibet ora,
3.60  Quae se cumque ferat, Boreae de parte nivalis
3.61  Sive meet diva, oppositum seu flectat in Austrum
3.62  Alipedes contra, aut medio se tramite in ortum
3.63  Urgeat, occidua et subiens de parte nitentes
3.64  Obducat vultus umbraque evadat ad Eurum.

formas
3.190  Aequalesque globos scrutarier. At lubet ipsas
3.191  Cum recto spectare situ aut procul aequore in alto
3.192  Cum tuimur plenis dantes cava lintea ventis
3.193  Scindentesque salum puppes sive ardua longe
3.194  Tecta vel errantes per pascua laeta capellas
3.195  Aut nemorum frondes et prata virentia sive
3.196  Pendentes procul horrenti sub vertice rupes,
3.197  Adjunctae paribus spatiis

in alto
3.192  Cum tuimur plenis dantes cava lintea ventis
3.193  Scindentesque salum puppes sive ardua longe
3.194  Tecta vel errantes per pascua laeta capellas
3.195  Aut nemorum frondes et prata virentia sive
3.196  Pendentes procul horrenti sub vertice rupes,
3.197  Adjunctae paribus spatiis similesque priori
3.198  Binae iterum invertunt lentes rectamque figuram
3.199  Restituunt posituque suo dent posse

3.413  Quod praestat, praestabit adhuc limbumque nitentem
3.414  Fraterni vultus, mediis velut ante tegebat,
3.415  Extremis pariter terris teget usque, Boreo
3.416  Quae procul hinc sive inde Austri sub cardine torpent.
3.417  At sibi 32 bissenis tricies e partibus orbis
3.418  Aetherei prope dimidiam Latonia poscit,
3.419  Traversa qua

mole patens tumet integra; Phoebus
3.420  Dimidiam pariter Tellusque avecta per auras
3.421  Ad Lunam geminas ferme occupat. Omnibus unam
3.422  Collectis ergo in summam, de partibus illis
3.423  Tres fiunt sive integri de partibus orbis
3.424  Bissenis decima. Ac fraterno a tramite proinde
3.425  Ejusdem decimae partis Latonia distet
3.426  Particula si dimidia, Titania condet
3.427  Extremis saltem Terrai

tibi si perspecta sient, jam caetera nullus
3.434  Evolvisse labor: sponte inde sequuntur et acri
3.435  Se sistunt animo ac mentem praesentia pulsant.
3.436  Dum nempe a Phoebi congressu Cynthia sive
3.437  Nigrantis coni occursu digressa pererrat
3.438  Totum orbem atque adiens rursum nova cornua sumit
3.439  Vel rursum oppositas pleno nitet ore per auras,
3.440  Ipse etiam interea Titan progressus

tersenis nova jam se adjunxerit aestas.
3.594  Ast ubi post denos nonus vix coeperit annus,
3.595  Ante suis penitus nodorum vincula quam se
3.596  Restituant punctis, pene aeque proxima eidem
3.597  Nodo sive jubar plenum induet, atra silebit
3.598  Sive polo latitans, post quam tribus acta per auras
3.599  Et bis centenis et bis Latonia denis
3.600  Jam vicibus fratrem convenerit oppositove
3.601  Tot

ubi post denos nonus vix coeperit annus,
3.595  Ante suis penitus nodorum vincula quam se
3.596  Restituant punctis, pene aeque proxima eidem
3.597  Nodo sive jubar plenum induet, atra silebit
3.598  Sive polo latitans, post quam tribus acta per auras
3.599  Et bis centenis et bis Latonia denis
3.600  Jam vicibus fratrem convenerit oppositove
3.601  Tot pariter vicibus jam plena effulserit axe.

partem ad Boream aut numeramus ad Austrum.
3.626  A medio in latum si noveris ire vel ora
3.627  Quantum opus in longum a certa, ut pertingere possis
3.628  Ad loca Terrai quaevis, qua pingitur omnis
3.629  Sive globo tereti Tellus planave papyro,
3.630  Illa etiam dabitur reliquis adjungere, vel si
3.631  Jam picta extiterint, radio signare licebit.
3.632  In latum 43

varios, similes defectibus illis,
4.128  Objectu quos Luna suo super aethera gignit.
4.129  Namque refert Phoebes vultum nigrantis, in alto
4.130  Orbis qui gremio suspensus pendet et idem
4.131  Sive minor nitida seu major imagine Solis
4.132  Cernitur, ut libet; extrorsum si scilicet ipso
4.133  Eductus lente tubulus removetur ab orbe
4.134  Vel contra introrsum protruditur atque propinquat.

intorto qui lumine viribus isdem
4.160  Annulus atratum Lunai cingeret orbem,
4.161  Arctior usque foret digiti centesima quam pars.
4.162  Nullum etenim, incurvo aut Phoebes de margine, punctum
4.163  Sive quod assurgat magis atque a margine distet
4.164  Longius, inflexa percellet luce tuentem.
4.165  Nam quaecumque oculis pars dorsi obvertitur, illa
4.166  Lumine fraterno viduata nigrescat, oportet.

incertus vanescat, oportet.
4.233  Quid 14 quondam, quae fixa vocant, dum sydera dorso
4.234  Contegit obscuro inferior seu virginis ora
4.235  Erigones sive alterno qui funere fratres
4.236  Aethereas subeunt sedes oculumve nitentem
4.237  Raptoris Tauri aut Nemeaei corda Leonis?
4.238  Nonne ollis rutilum paulatim obtundere lumen
4.239  Protinus et radiis

in puncto ac tenues vanescit in auras.
4.257  Illa 15 quoque, haud ullis quae fixa in sedibus orbem
4.258  Libera signiferum percurrunt astra, cruenti
4.259  Sive globus Martis seu Jupiter aut Venus alma
4.260  Saturnusve piger seu qui talaria plantis
4.261  Tantum inane novo seu primo vespere nectit,
4.262  Illa etiam Phoebes vultum cum forte nigrantem

suo assiduis Phoebum super axe cieri
4.456  Motibus ingentique auram torquere rotatu
4.457  Caligo evincit tristis maculaeque nitentem
4.458  Turpantes frontem. Namque illas tempore eodem,
4.459  Sive novae medio in vultu gignantur, in unam
4.460  Seu coeant plures pluresve oriantur ab una
4.461  Discissae abruptaeque, videmus semper eandem
4.462  In coeli partem concordi incedere gyro
4.463  Et

et orbis
4.536  Immensumque leves Phoebi jubar obruit ignes.
4.537  Non ita 29 cum nostro Titan procul exulat orbe,
4.538  Mersus aquis sero jam vespere, sive recentes
4.539  Mane novo dum nectit equos Aurora per umbram.
4.540  Vespere nam sero placidi per tempora veris,
4.541  Mane per autumnum, cum signifer orbis ab imis
4.542  Altior erigitur terris

membris.
4.814  Jam vero quaecumque animo se externa latenti
4.815  Corpora noscenda objiciunt atque intima mentis
4.816  Pervadunt arcana, haec ante, haec retia pulsant
4.817  Concutiuntque agiles nervos sive ipsa propinquis
4.818  Ictibus emissave aspergine particularum
4.819  Aut circum affusae sinuosis fluctibus aurae.
4.820  Sic ea, quae digitis, sic quae contingimus ore,
4.821  Se sistunt coram et

et ignis
4.966  Jacturam protractu aditu pensabit adempti.
4.967  Atque 49 utinam seu distentum laxare foramen,
4.968  Quantum cuique libet, compressum sive liceret
4.969  Contrahere et nimiae radios excludere lucis!
4.970  Nos quoque, ut obscuram per noctem e culmine tristi
4.971  Infaustus bubo trepidove agitata volatu
4.972  Noctua nigranti

protentum finibus orbis
5.4  Et vim divini jubaris plenumque, latente
5.5  5 Dimidio quanquam ore, diem, te, diva triformis,
5.6  Te canimus niveos prima Telluris ab umbra
5.7  Pallentem vultus, tum sive sub axe latentem
5.8  Nigranti raptamque oculis seu luce maligna
5.9  Perfusam late et turpi caligine foedam.
5.10  io Tu digitos mihi, tu plectri resonantia eburni
5.11  Fila move cantumque rege et non

semper pene umbra magisque
5.94  Ambiguus partes margo se tendat in omnes,
5.95  Huc animum adverte et facili ratione patebit.
5.96  Tot radios inter, qui misi a lampade Solis
5.97  Culmina seu tecti sive alti culmina montis
5.98  Perradunt perguntque agiles, tu mente sagaci
5.99  Contemplare duos: qui nempe a vertice summo
5.100  Promicat et fundo contra qui erumpit ab imo.
5.101  Ille, alma a luce

ipsum etiam, totos dum nigra tenebris
5.286  Aut vultus tegat aut paulatim detegat umbra.
5.287  At contra minor in tenebris mora. Quin procul orbe
5.288  Cum saepe a medio discedat semita, saepe
5.289  Sive umbram non tota subit seu Cynthia tantum
5.290  Pallet vicina, non et nigrescit, ab umbra.
5.291  Non tamen 16 haec penitus, non haec tibi tempora semper

iterum, vis et quae mutua fractos
5.331  Dum torquet radios, flexus parit atque reflexus.
5.332  Primum igitur tam multa inter quae corpora lucem
5.333  Accipiunt coeptumque sinunt producere cursum,
5.334  Sive fluant seu mole pigra concreta rigescant,
5.335  Illa quidem lucis radios non viribus isdem
5.336  Ad sese rapiunt, uno non omnia nisu.
5.337  Nam, quae densa minus, nisi forte aut sulphure olenti

glebasque resolvit.
5.497  Idem cum rigidi brumam advexere Decembres
5.498  vel cum mane novo vel cum jam vespere sero
5.499  Vix caput attollit coelo et supereminet undis,
5.500  500 Torpet hebes nec sive oculos splendore tuentes
5.501  Distinet immodico seu membra calore perurit.
5.502  Nam quo se terris magis erigit aethera in altum
5.503  Arduus, hoc obliqua minus breviorque per auras
5.504  Detinet

et Pindi felicis alumnis
5.677  Pieridumque choro invisos tractare recuses,
5.678  Invenies tantum inversi per viscera coni
5.679  Et loca per, duplici quae ditia lumine, divam
5.680  Ingredier, quantum sive hinc, sive inde per illud
5.681  Incedit spatium, radio quod simplice pallet.
5.682  Cumque fere triplo, ut supra memoravimus, umbrae,
5.683  Qua Phoebe regione meat, sit crassior orbis

felicis alumnis
5.677  Pieridumque choro invisos tractare recuses,
5.678  Invenies tantum inversi per viscera coni
5.679  Et loca per, duplici quae ditia lumine, divam
5.680  Ingredier, quantum sive hinc, sive inde per illud
5.681  Incedit spatium, radio quod simplice pallet.
5.682  Cumque fere triplo, ut supra memoravimus, umbrae,
5.683  Qua Phoebe regione meat, sit crassior orbis

reddatve, magis prout crassa minusve.
6.63  Deinde doces, pleno radius cum venerit albens
6.64  Lumine, quae coeptum producant stamina cursum,
6.65  Quae redeant, qui deinde color seu transpiciatur
6.66  Sive oculis sese reflexo lumine sistat.
6.67  Hinc formas 18 rerum externas et particularum
6.68  Deprendis variam molem textumque et opaco
6.69  Quae sint

cum filis radius devenerit albens
6.121  Omnibus atque viam mutaverit, hoc magis, illud
6.122  Torquetur minus atque minus nexuque soluto
6.123  Omnia diversas distracta feruntur in oras,
6.124  Sive quod haud aequo contendant incita cursu,
6.125  125 Viribus atque adeo haud aeque inflectantur iisdem
6.126  Sive 23 quod et moles et textus particularum

minus atque minus nexuque soluto
6.123  Omnia diversas distracta feruntur in oras,
6.124  Sive quod haud aequo contendant incita cursu,
6.125  125 Viribus atque adeo haud aeque inflectantur iisdem
6.126  Sive 23 quod et moles et textus particularum
6.127  Sint aliis alii, ducantur et impare nisu.
6.128  Quidquid id est, fugiunt sese in diversaque tendunt.

se medium viridis, quo vere novato
6.159  Luxuriat natura et frondes montibus altis
6.160  Et teneras pratis herbas convestit apricis
6.161  Quove nitent multo commixti adamante smaragdi
6.162  Sive coronati stent alta fronte tyranni,
6.163  Mollia seu tenerae ludant per colla puellae.
6.164  Insequitur viridem, vasti per caerula ponti
6.165  Qui placido regnat fluctu, cum forte furentem

diversa latent in plena stamina luce.
6.294  Hic age 35 jam tenuique acie pertunde papyrum,
6.295  Ut liceat, quoscumque libet, transmittere fucos,
6.296  Sive rubescentes malis viridesve vel atram,
6.297  Languentes tristi violam qui lumine tingunt.
6.298  Hos iterum atque iterum triquetris intercipe vitris,
6.299  Mille viis agitans versa partesque per omnes

6.374  Particulae, spatio dum progrediuntur eodem,
6.375  Alternis geminas permutant disposituras,
6.376  Quae vicibus redeunt certis post temporis atque
6.377  Post paria intervalla viae. Sive 41 aetheris auram
6.378  Concitet alternasque ipsum jubar excitet undas,
6.379  Quarum pars olli faveat cursumque secundet,
6.380  Pars contra adverso

aetheris auram
6.378  Concitet alternasque ipsum jubar excitet undas,
6.379  Quarum pars olli faveat cursumque secundet,
6.380  Pars contra adverso pugnet contraria fluctu;
6.381  Sive ipsae 42 in vacuis dum gressum anfractibus urgent
6.382  Particulae, variis cieantur motibus atque
6.383  Aut positum aut formam mutent rursumque receptent.

haec cunctis eadem intervalla viarum
6.400  Particulis, eadem parti nec semper eidem:
6.401  Exposcit producta magis quaecumque colorem
6.402  Particula exhibeat, dum seu mage pinguia sive
6.403  Densa magis cursum tendit per corpora, dumque
6.404  Inclinata magis faciem subit. At nihil istud
6.405  Discrimen nostris est aptum hic usibus; illud,
6.406  Quod varia exposcunt variorum fila

6.595  Scilicet, ejusdem cum tam sint multa coloris
6.596  Stamina staminibusque suum discrimen, iniqua
6.597  Et vicium spatia, haec quamquam tenuissima in una
6.598  Est vice differitas vel ternis sive quaternis,
6.599  Pluribus illa tamen vicium in regressibus aucta
6.600  Excrescit magis atque magis. Jamque omnibus unam
6.601  Jamque vices geminas, jam centum aut denique mille
6.602  Unius

ibit:
6.629  Omne genus junctos miscebit uterque colores.
6.630  Ast 61 ubi trananda est tenuis lamella vicesque
6.631  Vix geminae positus seu ternae sive quaternae
6.632  Alternis referunt mutatos, altera rerum
6.633  Spectanti exurgit facies. Namque illita fuco
6.634  Quae simili, pariter per primam stamina frontem
6.635  Se tulerint progressa, eadem

6.633  Spectanti exurgit facies. Namque illita fuco
6.634  Quae simili, pariter per primam stamina frontem
6.635  Se tulerint progressa, eadem sub fronte secunda
6.636  Unam itidem sortita vicem ferme omnia, sive
6.637  Progressum facilem seu sunt habitura regressum.
6.638  Sed quoniam, vario distant quae fila colore,
6.639  Magna etiam in vicium spatiis discrimine poscunt,
6.640  Illa pari numero mutant, haec

6.786  Succedet species. Sic et matura trahentes
6.787  Poma novo affundunt vultus radiantia succo
6.788  Et vario picti flores ornantur amictu.
6.789  Sic contra virides olim flavescere primum
6.790  Sive rubere etiam, nimio si Solis ab aestu
6.791  Torrentur, prima frondes aestate videbis,
6.792  Tum saepe et flavum nigro mutare colorem.
6.793  Sic etiam affrictu et pulvis contusus et ipsa
6.794  Cana

Admittit Phoebi radios pontumque coercet.
6.866  Ipsa suo moles stat pondere tuta; sub imo
6.867  Piscator genio sedet ac vitalibus auris
6.868  Vescitur et conchas seu dura corallia carpit
6.869  Sive rates fundo mersas rimatur et aurum
6.870  Extrahit ac vectas peregrino e littore merces.
6.871  Hac olim, Angligenum qui maximus astra tueri
6.872  Sive opus et varios numeris supponere motus

corallia carpit
6.869  Sive rates fundo mersas rimatur et aurum
6.870  Extrahit ac vectas peregrino e littore merces.
6.871  Hac olim, Angligenum qui maximus astra tueri
6.872  Sive opus et varios numeris supponere motus
6.873  Seu ponto et dubiis vitam concredere ventis
6.874  Naturamque alio servare sub orbe latentem,
6.875  Aeternum Hallejae gentis decus, ima profundi

stellae dispersae sunt ad distantias admodum diversas vel in spatio vacuo, vel in aura aetherea ita tenui, ut nullam motibus resistentiam pariat. 6 Stellae aliae dicuntur inerrantes sive fixae, aliae errantes sive planetae. Stellae fixae vividissimum habent lumen, sed scintillant ob exiguitatem diametri apparentis, ob quam a tenuissimis quibusque vaporibus teguntur et reteguntur per vices. Dicuntur fixae, quia servant eandem ad sensum positionem ad se invicem. Olim est

distantias admodum diversas vel in spatio vacuo, vel in aura aetherea ita tenui, ut nullam motibus resistentiam pariat. 6 Stellae aliae dicuntur inerrantes sive fixae, aliae errantes sive planetae. Stellae fixae vividissimum habent lumen, sed scintillant ob exiguitatem diametri apparentis, ob quam a tenuissimis quibusque vaporibus teguntur et reteguntur per vices. Dicuntur fixae, quia servant eandem ad sensum positionem ad se invicem. Olim est creditum eas servare omnino

26. Jun. 1760, Societati proposuit parallaxim Sirii, quam deduxit ex 18 observationibus Caillii habitis ad Caput Bonae Spei, quae ejusmodi est, ut diameter orbis annui subtendat in Sirio ipso angulum secundorum 15. Inde calculo inito invenitur distantia Sirii a nobis semidiametrorum orbis annui sive distantiarum Terrae a Sole 27502. Sed ut res multo adhuc certius constet, proposuit illud, ut in insula S. Helenae, occasione observandi transitum Veneris sub Sole, id etiam observetur, cum ibi ea fixa proxime ad zenith accedat, ubi exactissime definiuntur fixarum loca. Sirius tanto

8 Leo habet binas stellas primae magnitudinis, in corde et in cauda; Virgo unum in spica, quam manu tenet; Scorpius unam in corde: ad eas hic alluditur. Quando Sol ingreditur Libram, est aequinoctium, sive dies noctibus aequales fiunt, atque eo respicitur, quae de hoc signo hic habentur. 9 Sol est longe inferior stellis fixis, sed distat plurimum a Terra. Si illa, quam astronomi

13 Luna est Telluri proxima: ipsius media distantia a Terra est semidiametrorum terrestrium quam proxime 60, quod hic exprimitur per 10 circumferentias terrestres, quarum singulae paullo plus continent quam senos Terrae semidiametros. Magnitudo apparens Lunae sive ejus, ut dicimus, apparens diameter est proxime aequalis magnitudini sive diametro apparenti Solis, nimirum aliquando tantillo major, aliquando minor, utriusque nimirum media diameter apparens parum superat dimidium gradum circuli coelestis. Cum vox gradus apud veteres

distantia a Terra est semidiametrorum terrestrium quam proxime 60, quod hic exprimitur per 10 circumferentias terrestres, quarum singulae paullo plus continent quam senos Terrae semidiametros. Magnitudo apparens Lunae sive ejus, ut dicimus, apparens diameter est proxime aequalis magnitudini sive diametro apparenti Solis, nimirum aliquando tantillo major, aliquando minor, utriusque nimirum media diameter apparens parum superat dimidium gradum circuli coelestis. Cum vox gradus apud veteres Latinos non valeat idem, quod nunc apud astronomos, ea vox, et omnia alia

idem, quod nunc apud astronomos, ea vox, et omnia alia artis vocabula apud veteres non usitata, in hoc poemate evitantur. Satis autem hic exprimitur gradus orbis aetherii, nimirum circuli coelestis, cum dicatur quarum ter decies bissenas occupat orbis. Nam si multiplicentur simul ter decem, sive 30, et bissex, sive 12, fiunt 360, quod nimirum sunt circuli gradus. At ea aequalitatis apparentia provenit ab immani distantiarum discrimine. Nam Sol ita est magnus, ut ejus diameter sit plusquam triplo major quam distantia Lunae a Terra. Nam diameter Solis continet

apud astronomos, ea vox, et omnia alia artis vocabula apud veteres non usitata, in hoc poemate evitantur. Satis autem hic exprimitur gradus orbis aetherii, nimirum circuli coelestis, cum dicatur quarum ter decies bissenas occupat orbis. Nam si multiplicentur simul ter decem, sive 30, et bissex, sive 12, fiunt 360, quod nimirum sunt circuli gradus. At ea aequalitatis apparentia provenit ab immani distantiarum discrimine. Nam Sol ita est magnus, ut ejus diameter sit plusquam triplo major quam distantia Lunae a Terra. Nam diameter Solis continet diametros terrestres

19 Habetur hic motus communis diurnus, et exprimitur tam Tychonica sententia Telluris quiescentis quam Copernicana Telluris motae. In utraque sententia excitari debet in mente eadem idea, cum eodem modo impellantur nostrorum sensuum fibrae, sive quiescat Terra et moveantur astra, sive ea quiescant et haec moveatur, adeoque idem debeat in utroque casu propagari motus ad cerebrum. 20 A motu diurno pendet ortus et occasus

19 Habetur hic motus communis diurnus, et exprimitur tam Tychonica sententia Telluris quiescentis quam Copernicana Telluris motae. In utraque sententia excitari debet in mente eadem idea, cum eodem modo impellantur nostrorum sensuum fibrae, sive quiescat Terra et moveantur astra, sive ea quiescant et haec moveatur, adeoque idem debeat in utroque casu propagari motus ad cerebrum. 20 A motu diurno pendet ortus et occasus Solis, adeoque alternatio diurna

clausi arcu, quem planeta describit dato tempore, et binis rectis ad Solem ductis, est ejusdem semper magnitudinis. Unde fit, ut, si tempuscula assumantur exigua, anguli in ipso Sole, qui apparentem celeritatem metiuntur, sint eo majores, quo minor est longitudo areolae ducta in se ipsam, sive quo quadratum distantiae est minus. Quae quidem jam et geometris et astronomis sunt notissima. Verum ob hunc ipsum nexum celeritatum apparentium cum distantiis, distantiarum discrimine existente exiguo, etiam velocitatum discrimen exiguum est.

min. 44, sec. 3, et haec est ea, quam vulgo dicimus lunationem et per quam annum in menses dividebant olim Judaei, et nunc dividunt plures orientales populi. Ea revolutio hic exprimitur per dies 29 cum dimidio, omissis nimirum tantummodo minutis. Hinc autem nova conjunctio sive novum novilunium non fit in eadem coeli plaga, in qua praecedens fuerat, sed in loco fere per integrum signum magis ad orientem sito, quo Sol e Terra spectatus interea progressus est, qui fere per singulos gradus progreditur singulis diebus. Quamobrem, ubi hic dicitur coeloque iterum

in nodo, seu potius prope nodum, nisi in septima lunatione, incipiendo numerationem ab illa prima. Nam secunda conjunctio fit in coeli puncto remoto ab illo priore circiter per unum signum, tertia per alterum, et ita porro, ut idcirco septima fiat in loco remoto a loco primae fere per 6 signa, sive per semicirculum, ubi occurrit nodus oppositus. 44(43) Innuuntur hic jam inaequalitates nonnullae motuum Lunae, qui sunt admodum perturbati potissimum extra novilunia et

vel est naturalis quaedam tendentia puncti in punctum, vel est libera lex Auctoris naturae ita pro libito suo decernentis, quod recidit in systema causarum occasionalium. Haec vis in majoribus distantiis est minor in ea ratione, quam dicunt reciprocam duplicatam distantiae sive reciprocam quadrati distantiae; ut nimirum in dupla distantia sit bis duplo sive quadruplo minor, in tripla ter triplo sive noncuplo, in decupla decies decuplo sive centuplo. Ut id exprimatur, concipitur hic ea vis tanquam virtus quaedam egressa e singulis particulis et progrediens motu

naturae ita pro libito suo decernentis, quod recidit in systema causarum occasionalium. Haec vis in majoribus distantiis est minor in ea ratione, quam dicunt reciprocam duplicatam distantiae sive reciprocam quadrati distantiae; ut nimirum in dupla distantia sit bis duplo sive quadruplo minor, in tripla ter triplo sive noncuplo, in decupla decies decuplo sive centuplo. Ut id exprimatur, concipitur hic ea vis tanquam virtus quaedam egressa e singulis particulis et progrediens motu uniformi. Quo casu eo minor debet esse ejus intensitas, quo per majorem sphaerae

quod recidit in systema causarum occasionalium. Haec vis in majoribus distantiis est minor in ea ratione, quam dicunt reciprocam duplicatam distantiae sive reciprocam quadrati distantiae; ut nimirum in dupla distantia sit bis duplo sive quadruplo minor, in tripla ter triplo sive noncuplo, in decupla decies decuplo sive centuplo. Ut id exprimatur, concipitur hic ea vis tanquam virtus quaedam egressa e singulis particulis et progrediens motu uniformi. Quo casu eo minor debet esse ejus intensitas, quo per majorem sphaerae superficiem circumquaque diffunditur.

Haec vis in majoribus distantiis est minor in ea ratione, quam dicunt reciprocam duplicatam distantiae sive reciprocam quadrati distantiae; ut nimirum in dupla distantia sit bis duplo sive quadruplo minor, in tripla ter triplo sive noncuplo, in decupla decies decuplo sive centuplo. Ut id exprimatur, concipitur hic ea vis tanquam virtus quaedam egressa e singulis particulis et progrediens motu uniformi. Quo casu eo minor debet esse ejus intensitas, quo per majorem sphaerae superficiem circumquaque diffunditur. Superficies autem sphaerarum, uti geometrae

obscurae et partem lucidae, a quo pendent omnia phasium phaenomena. Quando pars lucida nobis obversa est exigua, Luna apparet falcata, nimirum in principio et fine lunationis. Ac tum falcis lucidae dorsum semper respicit ipsum Solem, cornibus directis in plagam oppositam. Statim post novilunium, sive initio lunationis, Luna est orientalior ipso Sole ac idcirco occidentem respicit convexitas ipsius falcis, cornibus orientem spectantibus. Contrarium accidit in fine lunationis, cum Luna est occidentalior ipso Sole. Hinc Italicum proverbium: Gobba a ponente, luna crescente; gobba a levante,

anno 1752 mense Octobri. De iis, quae pertinent ad hosce transitus Veneris sub Sole, plurima quidem dici possent scitu dignissima, sed ego hic proponam tantummodo nonnulla magis necessaria et quae facilius possint intelligi. Conjunctiones inferiores Veneris cum Sole, sive occursus Veneris ac Terrae in eadem coeli plaga respectu Solis, sunt admodum frequentes. Habentur enim quinquies intervallo annorum octo, quo Terra absolvit octo conversiones circa Solem, et Venus parum admodum plus quam tredecim. At ad hoc, ut Venus appareat in ipso Sole, requiritur, ut

15 Anno 1752* * corr. ex 1742, quo haec scripsi Octobri mense, inchoaveram tantummodo annum 42, natus 18 Maji anni 1711. Est autem quadragesimus secundus annus is, qui additur alter sive secundus bis vicenis sive 40. 16 Est mihi egregium sane telescopium dioptricum palmorum 20, cujus objectivum vitrum a Christiano Hugenio elaboratum est anno 1682, quo tempore,

15 Anno 1752* * corr. ex 1742, quo haec scripsi Octobri mense, inchoaveram tantummodo annum 42, natus 18 Maji anni 1711. Est autem quadragesimus secundus annus is, qui additur alter sive secundus bis vicenis sive 40. 16 Est mihi egregium sane telescopium dioptricum palmorum 20, cujus objectivum vitrum a Christiano Hugenio elaboratum est anno 1682, quo tempore, ut ex ejus vita constat,

equo veherer secundum ipsius Truenti ripam Asculum versus, ipse fluvius suggessit mihi Peneum, Blandusiam, Hippocrenen, quibus hic ad carmen adornandum et demulcendum lectoris animum sum usus. Et ipsi equo insidens hoc episodium elucubravi, ut saepe alias inter equitandum ipsa locorum indoles, sive hilaris seu tristis, imagines mihi sibi ipsi conformes exhibuit et carmina, quae saepe in ipso conscripsi itinere, ac ipsum locorum ingenium satis redolent. (Cet ouvrage a été traduit en françois et imprimé à Paris, sous le titre de Voyage géografique et

magnitudinem aequalem magnitudini Solis juxta adn. 13, lib. I. Subit autem singulis mensibus in novilunio inter Solem et Terram respondens eidem parti zodiaci; quae quidem omnia eodem primo libro praemisimus. Debet nobis tegere et occultare Solem, si in ipso plenilunio non habeat latitudinem sive distantiam ab ecliptica vel borealem vel australem satis magnam. Porro novilunium accidit in fine mensis lunaris, posteaquam Luna ipsa decrescens attenuavit cornua et evanuit ex oculis obvertens nimirum Telluri partem Soli aversam et idcirco penitus obscuram ac proinde

visa, uti primo libro est dictum in adn. 39, jacet ad eandem coeli plagam cum Sole. 23 Ea duo argumenta probant tempore eclipseos Lunam habere eandem longitudinem cum Sole sive respondere eidem puncto eclipticae. Sed ad rem conficiendam oportet ostendere tunc ipsam carere latitudine satis magna, nimirum esse proximam nodo alteri. Id vero sequentibus argumentis evincitur. Primo quidem pridie ejus diei, quo habetur eclipsis, sub ipsam auroram

instrumenta astronomica. Hic docetur, quo pacto idem obtineri possit sine ullis instrumentis. Si nimirum per septem circiter dies ante et post novilunium eclipticum observetur Luna a secunda quadratura mensis praecedentis ad primam sequentis, licebit ope fixarum definire oculis eclipticam sive viam Solis. Et in priore illa quadratura Luna distabit maxime ab ecliptica ipsa, nimirum per totos alios quinque circiter gradus, quos exigit inclinatio ejus orbitae ad eclipticam et quibus debet distare ab ecliptica tum, cum aeque distat ab utroque nodo juxta adn. 40** corr. ex

tuto et impune ipsum Solem contemplamur. 26 Primo quidem forma circularis et magnitudo sunt ejusmodi, cujusmodi apparent in Luna plena. Quin immo, si tunc Luna sit prope perigeum sive Terrae proxima, quod an accidat, constare potest, cum constet, ad quam quovis tempore coeli plagam dirigatur apogeum Lunae et perigeum ipsi oppositum, discus Lunae superat discum Solis, quem idcirco potest totum tegere ac efficit tum quidem eclipsim totalem, si centra Solis et Lunae jaceant

31 Exprimitur hic effectus parallaxeos, de qua egimus lib. I. adn. 22. Est autem in umbra Solem occulente idem ille, qui debet esse in Luna. Ea deprimit astrum removendo ipsum a zenith, si aliquam habeat distantiam ab ipso zenith. Quare Luna sive recens orta ascendat sive ad occasum vergens descendat, apparet horizonti propior ob ipsam parallaxim quam revera sit. Haec parallaxis in primo casu in ascensu Lunae decrescit, in secundo in ejus descensu crescit, cum sit major in minore distantia ab horizonte, ac mutatio ipsius parallaxeos

31 Exprimitur hic effectus parallaxeos, de qua egimus lib. I. adn. 22. Est autem in umbra Solem occulente idem ille, qui debet esse in Luna. Ea deprimit astrum removendo ipsum a zenith, si aliquam habeat distantiam ab ipso zenith. Quare Luna sive recens orta ascendat sive ad occasum vergens descendat, apparet horizonti propior ob ipsam parallaxim quam revera sit. Haec parallaxis in primo casu in ascensu Lunae decrescit, in secundo in ejus descensu crescit, cum sit major in minore distantia ab horizonte, ac mutatio ipsius parallaxeos eo est major, quo magis

ut ajunt, rotundos, qui tamen ipsi aliquando inveniuntur exacti. 3(II 35) In plenilunio Luna est Soli opposita, ubi, si sit prope alterum e nodis, tendit motu obliquo ad viam Solis sive ad eclipticam, cum ibi eam secet lunaris orbita. Distat autem parum ab ecliptica, si distet parum a nodo, qui est in ipsa ecliptica, et idcirco incurrit in conum illum umbrosum, cujus nimirum axis jacet in ipso eclipticae plano.

5(II 37) Incipiendo a figura, si conus, quem geometrae dicunt rectum, qui est vere teres et non compressus, secetur plano perpendiculari ad axem, sectio, ut patet, est orbis aequus sive circulus. Quare illud planum, in quo nobis apparet discus Lunae, ubi incurrit in conum umbrae terrestris, cui est ad sensum perpendicularis (obvertitur enim ad perpendiculum Telluri, per cujus centrum transit axis ejus coni), debet exhibere formam ejus umbrae circularem. Revera terminus

prodeuntes, quos certa lege refringendo detorquet a recto itinere, colligat in unico itidem puncto. Id praestabit, si fuerit vere lens, nimirum utrinque convexa. Verum idem praestaret, si esset etiam ex altera parte plana vel cava et ex altera convexa, sed convexitate habente curvaturam majorem sive radium suae sphaericitatis minorem, quo casu appellari solet meniscus. Sed plerumque fieri solet utrinque convexa, et quidem aeque convexa. Lentes, quae habent diversas curvaturas, et menisci, habent semper lentem aequalis utrinque convexitatis, quae ipsis respondet ita, ut eundem prorsus,

quia, si objectum non distet magis quam pro semidiametro sphaericitatis superficiei ipsius lentis, radii, ut diximus, non uniuntur. Ea autem imago pingitur sita prorsus contrario ipsi objecto, quia rectae lineae ductae a diversis objecti punctis per mediam lentem, quae debent determinare locos sive puncta imaginis respondentia punctis objecti, decussantur in ipsa media lente, et post decussationem abeunt ad partes oppositas iis, quas habebunt in ipso objecto. 10(II

in ipso objecto. Initio fiebat reticulum quoddam e filis pluribus se decussantibus ad angulos rectos. Quo pacto totus telescopii, ut vocant, campus erat divisus in plura exigua quadrata. Et ubi inter se comparabantur distantiae vel magnitudines apparentes objectorum, numerabantur quadratula sive filorum intervalla, quae in ea distantia vel magnitudine continebantur. Et quidem, si ea distantia vel magnitudo comprehenderet accurate aliquot ejusmodi intervalla, mensura habebatur accurata. Verum plerumque accidebat, ut restaret aliquid ex postremo intervallo. Et

chorda. Invenietur autem eum locum esse illum ipsum, qui debetur puncto axis coni umbrosi Terrae assumpto in ea distantia ab ipsa Terra. Nam is axis dirigitur ad partes oppositas centro Solis, cum jaceat in recta transeunte per centra Solis et Terrae. Licet autem designare oculo viam Solis sive eclipticam, cum appareant fixae et nota sit ejus positio ad fixas cumque constet, in quo puncto eclipticae tum sit Sol, invenietur punctum illi oppositum comparandum cum centro circuli illius umbrosi. Illud tamen hic additur in eo puncto eclipticae visum iri illud

29(II 61) Habebitur igitur eclipsis, si Luna tum distet a nodo minus quam 12 gradibus. Nam per adn. 57(25) distantia ab ecliptica est circiter pars duodecima distantiae a nodo. Porro gradus 12 sunt etiam pars una e bis quindenis sive e triginta partibus totius circuli, cum 30 x 12 sint 360. Et hic erit limes distantiae eclipticae. Revera is est limes proximus, non accuratus. Qui quidem nec semper est idem, cum varietur pro varia inclinatione orbitae et varia magnitudine diametrorum apparentium

quanta esset semidiameter apparens Terrae elatae ad Lunam. Id quidem ope geometriae facile perspicitur. Hic autem ejus theorematis demonstratio hoc pacto proponitur. Concipiamus Lunam spectatori posito in centro Terrae vix quidquam obtegere ex disco apparenti Solis sive apparere in ejus contactu. Si ipsa moveatur in latus in eandem plagam in coelo aeque ac spectator in Terra a centro Terrae ad marginem ipsius Terrae, adhuc illi semper appareret itidem in contactu. Revera deberet moveri ipsa aliquanto minus in eadem ratione, in qua est propior Soli quam

33(II 65) Ex distantia centri Lunae ab ecliptica colligitur distantia a nodo, illam multiplicando per 12 juxta adn. 56(24). Quo pacto habentur gradus 18, qui sunt pars una e decies binis sive e viginti partibus totius circuli, cum 18 x 20 exhibeat 360. Et sunt bis novem ex iis partibus, quarum circulus integer ter continet decies bissenas, sive continet semel 30 x 12 vel 360.

colligitur distantia a nodo, illam multiplicando per 12 juxta adn. 56(24). Quo pacto habentur gradus 18, qui sunt pars una e decies binis sive e viginti partibus totius circuli, cum 18 x 20 exhibeat 360. Et sunt bis novem ex iis partibus, quarum circulus integer ter continet decies bissenas, sive continet semel 30 x 12 vel 360. 34(II 66) Definitis hoc pacto limitibus distantiae a nodo pro eclipsi tam lunari quam solari, progrediendum hic ad demonstranda ea, quae

hic ad demonstranda ea, quae proposita fuerunt in adn. 54(22). Dum Luna ab uno vel novilunio vel plenilunio progressa in orientem devenit ad alterum novilunium vel plenilunium, interea Sol progreditur itidem in orientem fere per duodecimam partem totius eclipticae sive per unum signum. Nam mensis lunaris est circiter dierum 29 1/2. Et Sol, qui diebus 365 1/4 percurrit gradus 360, percurrit singulis diebus fere unum gradum; adeoque mense integro lunari paullo minus quam 30 gradus, quos continent singula zodiaci signa. Nodus autem interea regreditur juxta

gradus 360, percurrit singulis diebus fere unum gradum; adeoque mense integro lunari paullo minus quam 30 gradus, quos continent singula zodiaci signa. Nodus autem interea regreditur juxta adn. 44. lib. I, atque id per unum circiter gradum cum dimidio, quae est pars vigesima unius signi sive graduum 30. 35(II 67) Quamobrem si quoddam novilunium vel plenilunium sive conjunctio quaedam vel oppositio accident in ipso nodo, sequens novilunium vel plenilunium accidet

juxta adn. 44. lib. I, atque id per unum circiter gradum cum dimidio, quae est pars vigesima unius signi sive graduum 30. 35(II 67) Quamobrem si quoddam novilunium vel plenilunium sive conjunctio quaedam vel oppositio accident in ipso nodo, sequens novilunium vel plenilunium accidet in puncto paullo magis remoto ab eodem nodo quam per unum signum, additis nimirum simul arcu, per quem progressus est Sol, et arcu, per quem regressus est nodus. Haec distantia a nodo

a nodo duplicabitur in secundo mense lunari, triplicabitur in tertio, et ita porro. Quare post menses lunares sex fiet conjunctio vel oppositio in puncto remoto a priore nodo paullo plus quam per sex signa, adeoque paullo ultra nodum oppositum, qui semper distat a priore nodo per semicirculum sive per sex signa, quod congruit cum iis, quae dicta sunt in adn. 43. lib. I. Quamobrem habebitur ibidem altera eclipsis Solis in novilunio vel Lunae in plenilunio. 36(II

admodum prope ipsum, Luna et in praecedenti et in sequenti plenilunio erit satis proxima nodo opposito ad inducendam eclipsim alicui Terrae loco. Nam dimidiae lunationi debentur circiter dies 15, quibus Sol discedit a nodo circiter per 15 gradus, qui sunt ejusmodi partes, ut earum quater senas sive 24 circulus integer contineat quindecies. Nam 15 x 24 sunt 360. Hinc tam in praecedenti quam in sequenti novilunio fiet conjunctio cum Sole in puncto distante a nodo minus quam 18 gradibus, qui est limes superius constitutus pro eclipsi solari.

dictus est finitor, quod visum finiat. Id theorema notum est ipsis geographiae tyronibus. Latitudo loci est, uti diximus, distantia loci ab aequatore computata in arcu meridiani terrestris. Quae quidem habet eundem graduum numerum, quem in coelo distantia puncti respondentis ipsi loco ad verticem sive zenith ab aequatore coelesti, qui imminet ad perpendiculum aequatori terrestri. Porro tam a zenith ad horizontem quam a polo ad aequatorem sunt gradus 90 sive quadrans circuli. Hinc ablato communi arcu a zenith ad polum relinquitur distantia poli ipsius ab horizonte aequalis distantiae

in arcu meridiani terrestris. Quae quidem habet eundem graduum numerum, quem in coelo distantia puncti respondentis ipsi loco ad verticem sive zenith ab aequatore coelesti, qui imminet ad perpendiculum aequatori terrestri. Porro tam a zenith ad horizontem quam a polo ad aequatorem sunt gradus 90 sive quadrans circuli. Hinc ablato communi arcu a zenith ad polum relinquitur distantia poli ipsius ab horizonte aequalis distantiae zenith ab aequatore adeoque altitudini poli. Si igitur observetur, quae sit altitudo poli supra horizontem, invenitur latitudo geographica

lente admodum aliquanto post initium et ante finem phases augentur et minuuntur. Hinc potius adhibentur immersiones et emersiones macularum Lunae, per quarum plures cito admodum transit margo umbrae. Sunt autem multae ejusmodi maculae in Luna, quae ope telescopii admodum distinctae apparent, sive sint particulae quaedam ejus superficiei obscuriores sive lucidiores. Nam utrumque genus macularum nomine denotatur. Hae maculae aliis nominibus appellatae sunt ab Hevelio, aliis a Riciolio. Sed hujus nomina jam passim ab astronomis adhibentur. Quae fere omnia

augentur et minuuntur. Hinc potius adhibentur immersiones et emersiones macularum Lunae, per quarum plures cito admodum transit margo umbrae. Sunt autem multae ejusmodi maculae in Luna, quae ope telescopii admodum distinctae apparent, sive sint particulae quaedam ejus superficiei obscuriores sive lucidiores. Nam utrumque genus macularum nomine denotatur. Hae maculae aliis nominibus appellatae sunt ab Hevelio, aliis a Riciolio. Sed hujus nomina jam passim ab astronomis adhibentur. Quae fere omnia desumpta sunt ab hominibus, qui doctrinae fama innotuerunt vel

adeoque non detorqueantur introrsum ad oculum. Porro pars centesima digiti in distantia adeo enormi ab oculo, uti est Luna, est ita tenuis, ut omnem sensum effugiat. Sunt usque ad Lunam circiter 60 semidiametri terrestres. Quorum singulae continent quamproxime pedes Parisienses 20.000.000, sive partes pollicum centesimas 24.000.000.000. In qua distantia una centesima apparet sub angulo minore duobus minutis quintis. Quae tenuitas, nisi vis luminis sit admodum ingens, sub sensum omnino non cadit, annulum autem nec ampliorem illum et languidiorem exhibere potest, qui in eclipsibus

nulli radii per illud fluidum ad nos transire possunt, quia per refractionem interius detorti incurrunt in nucleum solidum Lunae, et limes apparet laevissimus. In illa dissertatione de atmosphaera lunari haec omnia fuse exposui et ostendi, quae phaenomena haberi debeant posito ejusmodi fluido, sive oculus collocetur extra sive intra. Sunt autem ibi nonnulla admodum singularia, quae quandam velut piscium astronomiam a nostra admodum diversam exhibeant. Est et experimentum phialae vitreae, quam exterius intuenti apparet crassitudo ejus vitri, si ea impleatur materia crassiore. Sed ipsa

ad nos transire possunt, quia per refractionem interius detorti incurrunt in nucleum solidum Lunae, et limes apparet laevissimus. In illa dissertatione de atmosphaera lunari haec omnia fuse exposui et ostendi, quae phaenomena haberi debeant posito ejusmodi fluido, sive oculus collocetur extra sive intra. Sunt autem ibi nonnulla admodum singularia, quae quandam velut piscium astronomiam a nostra admodum diversam exhibeant. Est et experimentum phialae vitreae, quam exterius intuenti apparet crassitudo ejus vitri, si ea impleatur materia crassiore. Sed ipsa crassitudo sensum effugit, si

in partibus admodum diversis. Et tamen omnes semper moventur motu, qui est circularis circa eundem axem et eadem, saltem proxime, periodo dierum 25 pro integra conversione. Hic tantus consensus satis evincit rotari Solem ipsum et secum abripere in gyrum suam atmosphaeram ac cum ipsa maculas sive nubes in ea innatantes. 25 Quaecumque corpora circulos describunt, concipiunt vim quandam recedendi a centro, quae dicitur centrifuga, quam Christianus Hugenius rite

proposuit, est hujusmodi: vis centrifuga in circulis est in ratione composita ex directa duplicata velocitatum et, reciproca simplici radiorum. Ex eo autem facile deducitur hoc aliud, cujus hic usus occurrit: si circuli eodem tempore describantur, vis centrifuga est in ratione directa radiorum sive in ratione directa velocitatum. 26 Si jam concipiatur motus totius massae circa eundem axem, apparebit in quavis superficie sphaerica haberi circulum quendam maximum in medio,

remanet majus prope polos quam sub aequatore. Quam ob causam ad habendum aequilibrium debet elevari magis sub ipso aequatore fluidum et ad polos deprimi, ut majore ipsius fluidi altitudine compensetur minor singularum partium vis. Inde totum illud fluidum acquirit formam sphaeroidis compressae sive lentis cujuspiam. Ego hic unicam rationem exposui aequilibrii sublati, majorem nimirum vim centrifugam sub aequatore quam prope polos. Sed habetur et altera, quod nimirum vis centrifuga sub aequatore directe opponitur gravitati, in reliquis locis eo obliquius, quo

illud, si umbra excipiatur plano perpendiculari ad radium Solis, quo ea terminatur, totam amplitudinem penumbrae fore idiomate trigonometrico ad distantiam verticis umbram projicientis a puncto, in quod projicitur, proxime ut est sinus diametri apparentis Solis ad sinum totum sive proxime unam e 9 millesimis partibus ejus distantiae. Quod si excipiatur in plano obliquo, fore eo majorem, quo obliquitas fuerit major, nimirum ad illas novem millesimas proxime, ut est distantia verticis projicientis umbram ab ipso loco umbrae ad distantiam ipsius perpendicularem ab

unam e 9 millesimis partibus ejus distantiae. Quod si excipiatur in plano obliquo, fore eo majorem, quo obliquitas fuerit major, nimirum ad illas novem millesimas proxime, ut est distantia verticis projicientis umbram ab ipso loco umbrae ad distantiam ipsius perpendicularem ab eodem plano, sive trigonometrico idiomate, ut est sinus totus ad sinum anguli, quo ille radius inclinatur ad id planum. Inde facile potest computari magnitudo penumbrae pertinentis ad tectum vel montem, cujus umbra recipiatur in area horizontali vel in campis, data altitudine ipsius tecti, vel montis, et

extra alterum in eodem plano, nonnisi 4 tangentes communes duci possunt. Quarum binae extrorsum cadunt respectu utriusque ac eos inter se concludunt ambos. Reliquarum binarum singulae interseruntur inter eosdem binos circulos relinquentes alterum ad unam plagam, alterum ad alteram. Accedit axis sive recta linea ducta per centra illorum circulorum et producta longe itidem ultra Terram. Jam vero priores binae ex illis quatuor tangentibus concurrunt in hoc axe ultra Terram in cuspidem acutam et exhibent conum umbrae terrestris. Posteriores duae concurrunt in eodem

Constat id binis circulis concentricis, quorum alter refert sectionem coni umbrae in regione orbitae Lunae, alter sectionem penumbrae. Diameter prioris esset fere tripla diametri Lunae, uti diximus in adn. 34. lib. II(III 2). Intervallum autem inter binos circulos sive distantia limitis penumbrae a limite umbrae esset fere aequalis diametro Lunae. Hoc posterius patet ex adn. superiore 6. Diximus enim ibi angulum, quo continetur penumbra, terminatum radiis se intersecantibus in ipsa Terra aequari semidiametro apparenti Solis. Adeoque

corporibus. Ceteris paribus corpora densiora plus agunt, sed pari etiam densitate corpora magis unctuosa et sulphurosa magis agunt in lumen, ut e contrario ipsa citius ab eodem lumine inflammantur. Hinc, ubi lumen oblique transit e medio rariore in densius vel in medium pinguius, refringitur sive mutat directionem itineris sui, atque id accedendo ad lineam perpendicularem superficiei, in quam ingreditur. Contra vero, si e medio densiore vel pinguiore transit ad rarius vel minus pingue, refringitur recedendo a perpendiculo. Quod quidem fit certa lege, cui innititur tota dioptrica,

radii non refracti ad axem, quae est dimidia ejus anguli, est circiter quarta pars unius gradus. At refractio horizontalis syderum est circiter dimidii gradus, et haec duplicatur, dum radius tangens Terram progreditur usque ad egressum. Unde illa inclinatio augetur per gradum integrum sive per angulum quadruplum prioris, et evadit angulus inclinationis quintuplo major. Inde autem facile colligitur hunc radium secare axem umbrae in distantia fere quintuplo minore a centro Terrae. Calculo enim trigonometrico invenitur axem umbrae, si Solis diameter

facile colligitur hunc radium secare axem umbrae in distantia fere quintuplo minore a centro Terrae. Calculo enim trigonometrico invenitur axem umbrae, si Solis diameter apparens assumatur minutorum 31, continere diametros terrestres 111. Quare illa pars quinta continebit proxime diametros 22 sive ipsam diametrum bis decies et bis. Distantia media Lunae a Terra est juxta adn. 13. lib. I. semidiametrorum proxime 60 adeoque diametrorum 30. Igitur illi radii refracti ab atmosphaera terrestri immerguntur in umbram ita, ut deveniant ad axem etiam ad loca multo inferiora regione Lunae.

uti diximus hic adn. 22. Quare si concipiatur hic posterior retro continuatus in ea directione, cum qua exit ex atmosphaera, continebit cum illo priore angulum unius circiter gradus. Cujus nimirum crura interciperent unum gradum peripheriae circuli habentis centrum in vertice anguli ipsius, sive unam e 360 ipsius partibus, cum peripheria cujusvis circuli contineat gradus 360. Porro vertex illius anguli, nimirum illorum radiorum concursus, esset proximus ipsi Terrae, quae est centrum orbitae lunaris habitae pro circulari. Adeoque illi radii in distantia Lunae

circuli contineat gradus 360. Porro vertex illius anguli, nimirum illorum radiorum concursus, esset proximus ipsi Terrae, quae est centrum orbitae lunaris habitae pro circulari. Adeoque illi radii in distantia Lunae interciperent inter se unum gradum ejus orbitae lunaris, sive unam e 360 partibus ipsius. Sed ipsa orbita continet paullo plus quam 360 semidiametros terrestres, cum distantia Lunae a Terra, quae est semidiameter ejus circuli, sit semidiametrorum terrestrium 60, uti jam toties diximus, et cujusvis circuli peripheria sit paullo major quam tres diametri

sive unam e 360 partibus ipsius. Sed ipsa orbita continet paullo plus quam 360 semidiametros terrestres, cum distantia Lunae a Terra, quae est semidiameter ejus circuli, sit semidiametrorum terrestrium 60, uti jam toties diximus, et cujusvis circuli peripheria sit paullo major quam tres diametri sive sex semidiametri. Nam ex Archimede continet quamproxime tres diametros et paullo minus quam unam septimam ipsius diametri partem. Sexies autem sexaginta sunt 360. Una igitur ex ejusmodi partibus est circiter aequalis uni semidiametro Terrae. Et proinde radii, intercepti iis binis radiis

calculo trigonometrico altitudo atmosphaerae eorum milliariorum quamproxime 40. Sed si illud lumen devenit ad nostros oculos per duplicem reflexionem ita, ut illa pars atmosphaerae a nobis visa illustretur ab alia parte, quam immediate illustrat Sol, illa altitudo provenit quadruplo minor, sive eorum milliariorum proxime 10. Hoc posterius ego quidem probabilius censeo ob aliud etiam argumentum, quod exposui in mea dissertatione, cui titulus Nova methodus adhibendi phases in eclipsibus lunaribus. Et tunc quadruplo major esset dilatatio illa luminis refracti

33 Jam vero in ejusmodi spatio admodum inaequalis est distributio ipsius luminis. Ejus inaequalitatis duo omnino sunt fontes, qui hic exprimuntur ambo. In primis radii, qui magis inflectuntur axem versus, sive qui sunt propiores cono interiori penitus obscuro, debent esse tenuiores ex duplici capite: nimirum, quia transmissi per partem atmosphaerae inferiorem plus luminis amittunt in ea restincti vel per reflexionem distracti, et quia magis divaricantur ob majorem differentiam inflexionis ortae

ascendentium perturbant plurimum omnes ejusmodi perquisitiones, ubi accuratum aliquid requiritur. Quamobrem iis omnibus omissis, quae itidem sublimiora sunt quam ut huc pertineant, addam illud tantummodo, quod in poemate innuitur: intensitatem versus centrum sectionis sive versus axem coni omnino crescere compensatis reliquis omnibus damnis ab exiguitate annuli, in quem lumen colligitur. Nam et distractio radiorum et quantitas partis residuae luminis, quae transit, mutantur in accessu ad axem in ratione utique finita. At circellus terminans annulum sectionis

Ea velocitate pergunt describere suas orbitas fere circulares et a se invicem recedunt, cum Jupiter moveatur celerius. Nova autem conjunctio fit post annos circiter 20. Cum enim tempus periodicum Saturni sit annorum proxime 30, is annis 20 percurrit respectu Solis duos trientes zodiaci, sive 8 signa. Jupiter autem orbitam suam duodecim annis absolvit adeoque circiter singula signa singulis annis percurrit, nimirum 20 annis circulum integrum et 8 signa. Unde fit, ut circa finem signi octavi assequatur Saturnum lentiorem.

ad veram physicam pertinentia, utique multo plura meo quidem judicio, quam in monumentis omnium physicorum, qui ipsum praecesserunt. In iis autem quamplurima et ad geometriam et ad analysim pertinentia continentur, ut inter caetera fundamentum totius calculi directi et inversi fluxionum, sive calculi differentialis et integralis. Mirum autem, quam multa alia habeantur in tot aliis ejus opusculis, in arithmetica universali, in enumeratione curvarum secundi generis, in tractatu de quadratura curvarum et aliis, quae simul collecta prodierunt Lausannae* * corr. ex Lu- in

lumine, quod per tenuissimam aetheris substantiam primo emissum deferatur ad primum medium refringens. 24 Haec fila ita separata per refractionem, si ad oculum deveniant singula, sive nimirum moveatur oculus ita, ut alia excipiat post alia, sive excipiantur superficie aliqua pura et candida, ad cujus alias partes alia deferantur, excitant alia colorem alium et oritur certa quaedam series horum colorum, quam paullo inferius proferemus.

deferatur ad primum medium refringens. 24 Haec fila ita separata per refractionem, si ad oculum deveniant singula, sive nimirum moveatur oculus ita, ut alia excipiat post alia, sive excipiantur superficie aliqua pura et candida, ad cujus alias partes alia deferantur, excitant alia colorem alium et oritur certa quaedam series horum colorum, quam paullo inferius proferemus.

colores innatos multi ita parum a se invicem differunt, ut eodem nomine nominentur. Rubei, exempli gratia, dicuntur quamplurimi, quorum alii magis, alii minus, ut ita dicam, rubei sint, et a colore unius nominis ad colorem alterius transitur per quosdam velut gradus continuos, sive, ut Galli appellant, par nuance, vel, ut Itali, con una sfumatura. Classes horum coloratorum filorum, quibus diversa nomina sunt imposita, sunt septem adeoque septem sunt primitivi et simplices colores: rubeus, aureus, flavus, viridis, caeruleus, indicus, violaceus.

est exigua. 31 Haec instrumenta adhiberi debent in conclavi bene occluso. Et multo adhuc melius succedit res, si nigro panno obducantur parietes, ne ulli habeantur radii, sive directi, sive reflexi, praeter unicum, circa quem experimentum capitur, qui per tenue foramen intra conclave ipsum admittitur. Et id quidem utcumque expressi. Illud addi posset, quod pertinet ad reddendam faciliorem observationem experimenti: extra fenestram collocari

31 Haec instrumenta adhiberi debent in conclavi bene occluso. Et multo adhuc melius succedit res, si nigro panno obducantur parietes, ne ulli habeantur radii, sive directi, sive reflexi, praeter unicum, circa quem experimentum capitur, qui per tenue foramen intra conclave ipsum admittitur. Et id quidem utcumque expressi. Illud addi posset, quod pertinet ad reddendam faciliorem observationem experimenti: extra fenestram collocari solet speculum

medium spectrum, ellipticitas erit perquam exigua et insensibilis. Omnium vividissima et distinctissima evadit forma hujusce spectri, si prisma ita objiciatur cono radioso, ut ejus axis post ingressum in ipsum prisma percurrat intra ipsum rectam tertio lateri parallelam, sive ut is aeque inclinetur ad utramque superficiem refringentem. Ea positio facile acquiritur convertendo prisma circa proprium axem. Qua conversione movebitur ipsum spectrum progrediens aliquandiu, tum regrediens. Illa positio, in qua progressus in regressum mutatur, est illa ipsa quaesita

facile deducitur determinatio pro casu binarum lentium. Si enim concipiatur planum, quod utramque superficiem contingat, ibi, ubi contingunt se invicem, obtinebitur superiore methodo distantia utriuslibet ab eodem plano, et summa ejusmodi distantiarum exhibebit distantiam lentium a se invicem sive crassitudinem veli aeris interjacentis. 52 Ex ipsa superiore determinatione facile deducitur illud, distantiam binarum superficierum a se invicem sive crassitudinem lamellae

lentium a se invicem sive crassitudinem veli aeris interjacentis. 52 Ex ipsa superiore determinatione facile deducitur illud, distantiam binarum superficierum a se invicem sive crassitudinem lamellae inclusae esse ut quadratum distantiae a contactu, nimirum in dupla distantia a contactu quadruplam, in decupla centuplam. Deductio est facilis. Nam ex natura proportionis continuae quadratum illius chordae mediae proportionalis aequatur producto ex diametro convexitatis

illius chordae mediae proportionalis aequatur producto ex diametro convexitatis sphaerae, ad quam vitrum est tornatum, et crassitudinis. Hoc productum est ut sola crassitudo, cum illa diameter constanter eadem non turbet relationem. Quamobrem oportet ipsa crassitudo sit ut illud quadratum chordae sive distantiae a contactu. Hoc theorema adhibetur ad probandum mutari dispositionem particularum luminis post intervalla aequalia, ut mox videbimus.

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report