Your search found 5166 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 4377-4577:

et radiis ut acutae cuspidis ictu
1.74  Percellunt oculos rutilantia, semper eosdem
1.75  Inter se positus atque intervalla tuenti
1.76  Objiciunt certa et nullum mutata per aevum.
1.77  Hinc ea fixa vocant. Summi ad confinia mundi
1.78  Illa quidem spatiis elata immanibus omnes
1.79  Mensorum eludunt curas et se ardua condunt.
1.80  Nec tenues mittunt radios: fors igne nitentem
1.81  Aut aequant

etiam nondum visos ardere cometa
2.103  Aspicies densosque effundere pectore fumos
2.104  Et caudam trahere aut longam promittere barbam
2.105  Pallentesve comas vastum componere in orbem.
2.106  Ast ea, nosti equidem, nullas sub pectore flammas
2.107  Astra fovent, nullos emittunt faucibus ignes.
2.108  Accipiunt redduntque jubar, quod Phoebus ab alto
2.109  Effundit cum perque aethera spargit apertum.

suos vultus demergat in umbra,
3.354  Quondam autem ter fratrem uno velabit in anno,
3.355  Ter sua vel subitis ipsa obruet ora tenebris.
3.356  Atque 23 ea, si fratris cursum cursumque sororis,
3.357  Nodorum et positus motumque per aethera, quantum
3.358  Et calli inclinet Phoebeo se via Phoebes,
3.359  Qua tumeat tristis conus, qua Cynthia mole

9 , verum ista, cave, sententia mentem
4.148  Ne tibi transversam abripiat, rationis inane
4.149  Nec pondus nec magna virum te nomina fallant.
4.150  Namque ea, quae geminis certa experientia cultris
4.151  Intervalla docet, per quae se effundit agendo
4.152  Mutua vis radiosque ciet, satis una nitentem
4.153  Longe alios ortus evincit habere coronam.

ora
4.184  Phoebeosque ignes orbis tegit, aethere ab alto
4.185  Non posse hanc oculis Phoeben praebere coronam.
4.186  Adde 10 quod et radii, quos vis ea flectit, eundo
4.187  Se tenuant magis atque magis: namque impare nisu,
4.188  Flexibus atque adeo imparibus torquentur, et ille
4.189  Immensum, hic recto vix quidquam a calle recedit.

suspecta tubis trans vitrea septa
4.265  Formam oculis praebent jam proxima facta rotundam)
4.266  Curvarique sinu in medio incertisque cieri
4.267  Motibus aspiceres, dubia et caligine mergi.
4.268  Ast ea proveniunt secus omnia: nullus ad ipsum
4.269  Jam limbum perducta deae tremor occupat; idem
4.270  Ille manet diae nulla caligine turpis,
4.271  Qui fronti fuit ante nitor nec forma rotundi
4.272  Lumine

arcana, haec ante, haec retia pulsant
4.817  Concutiuntque agiles nervos sive ipsa propinquis
4.818  Ictibus emissave aspergine particularum
4.819  Aut circum affusae sinuosis fluctibus aurae.
4.820  Sic ea, quae digitis, sic quae contingimus ore,
4.821  Se sistunt coram et fibras praesentia tendunt.
4.822  At sonus, undantem dum concutit aera, ad aures
4.823  Advolat et tremulo percellit tympana motu;

in corpore vires.
5.253  Non casum dolet ille suum atque indebita fata
5.254  Conqueritur, gemit effuso sed sanguine mersos
5.255  Ingenii foetus moriens confusaque signa:
5.256  Usque adeo rapiunt animos ea signa notaeque.
5.257  Sed quoniam 13 nodis et dura compede vincti,
5.258  Heu, miseri vates adstringimur atque notarum
5.259  Usus abest, numeros versu

ollis
5.532  Jam spatii, quantum medio Telluris ab imo
5.533  Pertinet ad summam faciem et revolubile dorsum.
5.534  Nam spatiis isdem decies cum Cynthia senis
5.535  535 Assurgat, vix, quo terras ea circuit, orbis
5.536  Ter superat gyro decies bissena recurvo.
5.537  Filum etenim tereti si circumduxeris orbi
5.538  Advolvens, medio dein tensum aptaveris axi,
5.539  Invenies triplum septemque ex

bissena recurvo.
5.537  Filum etenim tereti si circumduxeris orbi
5.538  Advolvens, medio dein tensum aptaveris axi,
5.539  Invenies triplum septemque ex ipsius axis
5.540  540 Partibus una super nec pars ea tota manebit.
5.541  At flexus, binos radios qui distrahit, illi
5.542  Si redeant retro inque apicem jungantur acutum,
5.543  Haud procul a Tellure caput defigeret, ejus
5.544  Scilicet a medio, quem

ludat amictu.
6.110  Nec minus et vires et recti callis amorem
6.111  Cuique suum natura dedit, quem singula fila
6.112  Aeternum servant nullas mutata per artes.
6.113  Atque ea 21 si penitus libeat cognoscere, primum
6.114  Huc iterum revoca atque animo tibi siste sagaci
6.115  115 Luminis ingenium recolens. Dum corpore ab uno

Parkeriorum familia, hoc opus jure nuncupari possit. Agitur nimirum in eo de argumentis, in quibus plura Societatis membra excellunt maxime, et plura ex iisdem membris summa cum laude nominantur. In primo libro habetur quoddam universae astronomiae compendium; in ea tum alia plura Societatis membra, tum in primis Bradleyus, aeternum sibi nomen compararunt. Bradleyo autem ipsi ob nutationem axis et aberrationem luminis felicissime detectas debet astronomia, quod nunc demum perfici potest, et in dies magis perficitur. In libro II.

secundorum 15. Inde calculo inito invenitur distantia Sirii a nobis semidiametrorum orbis annui sive distantiarum Terrae a Sole 27502. Sed ut res multo adhuc certius constet, proposuit illud, ut in insula S. Helenae, occasione observandi transitum Veneris sub Sole, id etiam observetur, cum ibi ea fixa proxime ad zenith accedat, ubi exactissime definiuntur fixarum loca. Sirius tanto reliquis omnibus fixis lucidior, semper etiam propior est creditus. Habentur sane plurimae observationes aliarum fixarum, quae accedunt ad nostrum zenith, in quibus nulla deprehenditur sensibilis parallaxis.

si possemus satis recedere ab ipso Sole, ipse etiam paullatim minueretur nobis ac demum etiam evanesceret. Si constaret vera ratio luminis alicujus fixae ad lumen Solis, facile definiretur, ad quam distantiam oporteret recedere, ut Sol evaderet ejusdem luminis ac illa fixa. Nam lumen est in ea, quam geometrae dicunt rationem reciprocam duplicatam distantiarum. Tentavit id quidem Hugenius, et post illum plures alii, ac nuperrime Bouguerius conatus est eam luminum proportionem invenire. Sed mihi omnes eae methodi suspectae sunt ob plures rationes, quas hic persequi non vacat.

aequalis magnitudini sive diametro apparenti Solis, nimirum aliquando tantillo major, aliquando minor, utriusque nimirum media diameter apparens parum superat dimidium gradum circuli coelestis. Cum vox gradus apud veteres Latinos non valeat idem, quod nunc apud astronomos, ea vox, et omnia alia artis vocabula apud veteres non usitata, in hoc poemate evitantur. Satis autem hic exprimitur gradus orbis aetherii, nimirum circuli coelestis, cum dicatur quarum ter decies bissenas occupat orbis. Nam si multiplicentur simul ter decem, sive 30, et bissex, sive 12, fiunt

in hoc poemate evitantur. Satis autem hic exprimitur gradus orbis aetherii, nimirum circuli coelestis, cum dicatur quarum ter decies bissenas occupat orbis. Nam si multiplicentur simul ter decem, sive 30, et bissex, sive 12, fiunt 360, quod nimirum sunt circuli gradus. At ea aequalitatis apparentia provenit ab immani distantiarum discrimine. Nam Sol ita est magnus, ut ejus diameter sit plusquam triplo major quam distantia Lunae a Terra. Nam diameter Solis continet diametros terrestres circiter 95, et distantia media Lunae a Terra 30. Distantia autem Solis a Terra

habet, uti diximus, satellites quatuor, Saturnus quinque. Ille et fascias quasdam, ut vittas, ac in iis partes aliquas lucidiores, obscuriores alias videre est; hic annulum latum, quo cingitur in morem coronae ambientis caput. Quae quidem omnia sine telescopiis discernere nequaquam licet. Ad ea ex veterum mythologia alluditur. Mars in perigeo est circiter quintuplo propior Terrae quam circa apogeum, et in primo casu ita effulget, ut fere Jovem aequet, sed colore fere sanguineo; in secundo vero vix a perquam exiguis stellis discernitur.

19 Habetur hic motus communis diurnus, et exprimitur tam Tychonica sententia Telluris quiescentis quam Copernicana Telluris motae. In utraque sententia excitari debet in mente eadem idea, cum eodem modo impellantur nostrorum sensuum fibrae, sive quiescat Terra et moveantur astra, sive ea quiescant et haec moveatur, adeoque idem debeat in utroque casu propagari motus ad cerebrum. 20 A motu diurno pendet ortus et occasus Solis, adeoque alternatio diurna caloris et

deprimuntur in eodem loco pro diversa positione, quam is acquirit ad Solem et Lunam, a quorum actione in Newtoni theoria pendet figura, quam Tellus debet acquirere ad habendum aequilibrium. Eodem modo circumaguntur circa polos stellae omnes. Unde fit, ut Ursa, potissimum Minor, et potissimum ea ipsius stella, quae, cum in ejus cauda sita sit, appellatur Cynosura, polo proxima, et idcirco minimo motu acta, et nunquam occidentis sit aptissima ad designandos cardines horizontis; aliae autem stellae paullo remotiores ab ipso polo aptae sint ad designandas horas per noctem, quas nimirum

22 His motibus nulla fit mutatio in positione mutua stellarum, si spectentur a loco quopiam proximo centro Terrae. Spectanti e superficie ipsius occurrit mutatio quaedam positionis, ob illam, quae ab astronomis dicitur parallaxis, quae astra deprimit. Ea oritur ab obliquitate radii visualis, qui inclinatur ad rectam transeuntem per centrum Terrae et per astrum; adeoque id efficit, ut ipsum astrum non referatur ad illud coeli punctum, ad quod referretur, si spectaretur e centro Terrae. Est autem idcirco parallaxis eo major, quo astrum est

quem ecliptica ipsi obliqua secat in duobus punctis. Secundus ille motus stellarum, de quo adn. 21, est parallelus ipsi eclipticae ac per eam fit motus proprius Solis annuus. Concipitur ab astronomis initium ejus motus in altera a binis intersectionibus eclipticae cum aequatore, nimirum in ea, in qua zodiacus pergendo in orientem transit ab hemisphaerio australi ad boreale. Et ad eam intersectionem Sol devenit in aequinoctio verno, quae idcirco etiam appellatur sectio verna. Ab hac eadem sectione verna astronomi incipiunt numerare et ascensionem rectam et longitudinem, per quas,

exiguum, ut haberi possit pro nullo. Reliqui planetae liberius evagantur hac, illac, sed nunquam exeunt ex illa fascia, quae dicitur zodiacus et quae est adhuc satis arcta. Ejus latitudinem alii ex astronomis aliam posuerunt. Illam determinat haec ipsa maxima evagatio planetarum in latitudinem: ea maxima est in Venere perigea, in qua adhuc est proxime graduum 9. Unde amplitudo zodiaci terminantis evagationem ipsam est proxime graduum 18, quod spatium respectu totius semicirculi graduum 180 interjecti inter polos iure potest hic dici arctum, cum sit ejus decima pars.

27 Planetarum motus visi e Sole sunt admodum regulares, qui e Terra spectantibus apparent perturbatissimi. In primis illorum motus e Sole visi fiunt semper in orientem, et fiunt non in circulo, sed in ea ovali linea, quam geometrae ellipsim vocant, et quae est una e tribus sectionibus conicis, quae nimirum provenit, ubi conus vel etiam cylindrus oblique secatur. Si columna vel aeque crassa vel aequaliter attenuata secetur oblique, provenit haec figura; et si obliquitas sit exigua, obvenit

singularum orbitarum, quae puncta dicuntur foci, et quae in ellipsibus admodum parum compressis parum distant a centro. Et haec est prima e tribus celeberrimis legibus motuum planetarum a Keplero deprehensis. Porro ita exigua est haec orbitarum compressio, ut axis major in Mercurio, in quo ea est maxima, minorem vix superet quinquagesima sui parte, in Marte quatuor millesimis, in reliquis autem multo minus. 28 Planetae in minore distantia a Sole celerius moventur

a Sole cum temporibus periodicis, quibus nimirum ipsi integras periodos absolvunt. Planetae, qui longius distant, longiore tempore conversionem perficiunt, atque id tali lege, ut etiam celeritates motuum tam reales, quam apparentes, intuenti e Sole majores sint in planetis propioribus. Ea Kepleri lex sic exprimitur: quadrata temporum sunt ut cubi distantiarum. Quae autem inde celeritatibus theoremata deducuntur, geometrarum idiomate sic exprimuntur: celeritas realis est in ratione reciproca subduplicata, et apparens in ratione reciproca sesquiplicata distantiae.

in recta linea, vel immanibus circulis quorum omnis pars nobis conspicua assumi potest pro recta. Et ex hac suppositione Cassinus futura aliquot cometarum loca cum successu praedixerat. Sed eam hypothesim evertit motus aliis temporibus admodum curvilineus, quod accidit circa perihelia. Et ea, quae hic primo loco proponuntur, pertinent ad cometas, qui apparent, dum descendunt ad perihelia, caudati, et primo quidem fere rectilinei, tum sinuati et curvi ac quotidie magis lucidi et fumantes magis, donec ad Solem ita accedant, ut videri ultra non possint ob nimiam diei vel crepusculi

proximi. Cum orbita planetae cujusvis et cujusvis e cometis huc usque observatis sit obliqua ad eclipticam, oportet ipsa ejus planum secet et veluti perforet in binis punctis. In quorum altero transitur ab hemisphaerio australi ad boreale, in altero a boreali ad australe. Ea puncta dicuntur nodi. Et prior quidem dicitur nodus ascendens, posterior vero descendens. Cum planum cujusvis orbitae, et planetariae et cometicae, transeat per Solem, nodi ipsi e Sole spectati apparebunt in punctis coeli oppositis. Jacebit enim uterque in eadem recta transeunte per Solem

et secundarii respectu suorum primariorum, nimirum satellites Jovis et Saturni. Inter secundarios planetas numeratur etiam Luna, quae est ipsius Terrae comes vel satelles. Cum tamen ipsa sit pars maxima nostri argumenti, in quo agitur de ipsius et Solis defectibus, oportet aliquanto diutius in ea immorari et innuere saltem praecipua capita ejus theoriae. 38(37) Primo quidem Lunae orbita est elliptica ut caeterorum planetarum. Hinc aliquando est remotior in apogeo,

39(38) Totum coelestem circulum, quem Sol percurrit integro anno, Luna absolvit diebus 27, horis 7, minutis 43, secundis 12. Exprimuntur hic dies integri neglectis horis. Sed astronomi considerant quatuor revolutiones Lunae. Prima est ea, quam diximus, et fit respectu fixarum ac appellatur periodica. Secunda fit respectu apogei lunaris, quod progreditur, et est dierum 27, hor. 13, min. 18, sec. 34 ac dicitur anomalistica. Tertia fit respectu alterius e suis nodis, quorum uterque regreditur et est dier. 27, hor. 5, min. 5,

periodica. Secunda fit respectu apogei lunaris, quod progreditur, et est dierum 27, hor. 13, min. 18, sec. 34 ac dicitur anomalistica. Tertia fit respectu alterius e suis nodis, quorum uterque regreditur et est dier. 27, hor. 5, min. 5, sec. 35. Eae omnes habent proxime 27 dies. Quarta est ea, quae fit respectu Solis, quae appellatur synodica; qua nimirum digressa a conjunctione cum Sole ipsum interea progredientem assequitur. Haec revolutio est dierum 29, hor. 12, min. 44, sec. 3, et haec est ea, quam vulgo dicimus lunationem et per quam annum in menses dividebant olim Judaei, et

et est dier. 27, hor. 5, min. 5, sec. 35. Eae omnes habent proxime 27 dies. Quarta est ea, quae fit respectu Solis, quae appellatur synodica; qua nimirum digressa a conjunctione cum Sole ipsum interea progredientem assequitur. Haec revolutio est dierum 29, hor. 12, min. 44, sec. 3, et haec est ea, quam vulgo dicimus lunationem et per quam annum in menses dividebant olim Judaei, et nunc dividunt plures orientales populi. Ea revolutio hic exprimitur per dies 29 cum dimidio, omissis nimirum tantummodo minutis. Hinc autem nova conjunctio sive novum novilunium non fit

synodica; qua nimirum digressa a conjunctione cum Sole ipsum interea progredientem assequitur. Haec revolutio est dierum 29, hor. 12, min. 44, sec. 3, et haec est ea, quam vulgo dicimus lunationem et per quam annum in menses dividebant olim Judaei, et nunc dividunt plures orientales populi. Ea revolutio hic exprimitur per dies 29 cum dimidio, omissis nimirum tantummodo minutis. Hinc autem nova conjunctio sive novum novilunium non fit in eadem coeli plaga, in qua praecedens fuerat, sed in loco fere per integrum signum magis ad orientem sito, quo Sol e Terra

360 juxta adn. 13. Hoc spatio distat Luna ab ecliptica, quando est aeque remota ab utroque nodo. Et eo quidem tempore est in maxima elongatione ab ipsa ecliptica, quae elongatio maxima aequatur ipsi inclinationi orbitae. Porro praeter 5 gradus habentur fere semper et minuta aliqua. Variatur enim ea inclinatio a gradibus 5 ad gr. 5, min. 18. Idcirco est dictum spatio paullo majore patescit et spatio paullo majore recedet. 42(41) Eodem tempore, quo Luna, habet hunc motum

circa Terram, simul cum ipsa Terra translata debet transferri itidem motu communi circa Solem, sed is communis motus a nobis non percipitur. Revera autem in Newtoni theoria non est ipsa Terra, quae describit ellipsim circa Solem, sed centrum commune gravitatis Lunae ac Terrae. Quia immo nec ea est accurata ellipsis, quod id centrum describit, nec circa Solem immotum describitur ea orbita, sed movetur Sol ipse interea circa centrum commune gravitatis omnium trium. Immo vero ne id quidem centrum commune quiescit, sed aliud, quod est commune planetis omnibus et cometis.

Solem, sed is communis motus a nobis non percipitur. Revera autem in Newtoni theoria non est ipsa Terra, quae describit ellipsim circa Solem, sed centrum commune gravitatis Lunae ac Terrae. Quia immo nec ea est accurata ellipsis, quod id centrum describit, nec circa Solem immotum describitur ea orbita, sed movetur Sol ipse interea circa centrum commune gravitatis omnium trium. Immo vero ne id quidem centrum commune quiescit, sed aliud, quod est commune planetis omnibus et cometis. Verum ea omnia sunt altioris indaginis, nec huc pertinent, ubi hosce motus

ellipsis, quod id centrum describit, nec circa Solem immotum describitur ea orbita, sed movetur Sol ipse interea circa centrum commune gravitatis omnium trium. Immo vero ne id quidem centrum commune quiescit, sed aliud, quod est commune planetis omnibus et cometis. Verum ea omnia sunt altioris indaginis, nec huc pertinent, ubi hosce motus exprimimus non penitus accurate, ut astronomi solent, sed proxime, uti decet poetam, adhuc tamen aliquanto accuratius quam communes poetae soleant. Porro ejus motus apparens fit semper in orientem sine

cum nimirum planum orbitae lunaris transeat per Terram ipsam. Hinc et ex iis, quae superius sunt dicta, facile colligitur id, quod hic enunciatur et quod erit usui infra, ubi ad eclipses ipsas deventum fuerit. Nimirum, si una quaedam conjunctio Lunae cum Sole facta fuerit in aliquo nodo, in quo ea fuerit simul cum Sole in ecliptica, non posse iterum conjungi cum Sole in nodo, seu potius prope nodum, nisi in septima lunatione, incipiendo numerationem ab illa prima. Nam secunda conjunctio fit in coeli puncto remoto ab illo priore circiter per unum signum, tertia per alterum, et ita

ut hic, ad rem poetico lepore aspergendam, effertur, sed vel est naturalis quaedam tendentia puncti in punctum, vel est libera lex Auctoris naturae ita pro libito suo decernentis, quod recidit in systema causarum occasionalium. Haec vis in majoribus distantiis est minor in ea ratione, quam dicunt reciprocam duplicatam distantiae sive reciprocam quadrati distantiae; ut nimirum in dupla distantia sit bis duplo sive quadruplo minor, in tripla ter triplo sive noncuplo, in decupla decies decuplo sive centuplo. Ut id exprimatur, concipitur hic ea vis tanquam virtus

distantiis est minor in ea ratione, quam dicunt reciprocam duplicatam distantiae sive reciprocam quadrati distantiae; ut nimirum in dupla distantia sit bis duplo sive quadruplo minor, in tripla ter triplo sive noncuplo, in decupla decies decuplo sive centuplo. Ut id exprimatur, concipitur hic ea vis tanquam virtus quaedam egressa e singulis particulis et progrediens motu uniformi. Quo casu eo minor debet esse ejus intensitas, quo per majorem sphaerae superficiem circumquaque diffunditur. Superficies autem sphaerarum, uti geometrae demonstrant, crescunt in illa ipsa ratione duplicata

ipsa ratione duplicata distantiae vel ratione simplici quadrati distantiae. Id revera lumini accidit diffuso a puncto radiante, quod motu uniformi progreditur et ob eam physicam rationem in ipso progressu debilitatur. Hic autem adhibetur ut imago quaedam poetica is progressus vis attractivae. Sed ea imago est idonea ad veram proportionem exprimendam, qua ejusmodi vis in majoribus distantiis minuitur. Hinc mensura ejusdem vis desumitur et a quantitate materiae, in quam tenditur, quae quantitas dicitur massa, et a distantia, ac habetur hujusmodi theorema generale: vis

habetur hujusmodi theorema generale: vis attractiva Newtoniana est in ratione composita, ex directa massae attrahentis et reciproca duplicata distantiae ab ipsa massa. 46(45) Ex ea generali attractione deducitur gravitas terrestrium corporum in Terram. Quae tamen corpora si essent in ea distantia a Luna, ut quadratum distantiae a Terra magis superaret quadratum distantiae a Luna, quam massa Terrae superat massam Lunae, caderent in Lunam, non in Terram. Sic pariter

attrahentis et reciproca duplicata distantiae ab ipsa massa. 46(45) Ex ea generali attractione deducitur gravitas terrestrium corporum in Terram. Quae tamen corpora si essent in ea distantia a Luna, ut quadratum distantiae a Terra magis superaret quadratum distantiae a Luna, quam massa Terrae superat massam Lunae, caderent in Lunam, non in Terram. Sic pariter corpora planetis, qui hic enumerantur, et cometis proxima, in ipsa gravitant. Et ex hac mutua generali vi

in pleniluniis remotior. Hinc in iis casibus directio virium est eadem, sed vires ipsae sunt inaequales: circa quadraturas distantia est eadem, sed directiones convergunt ad Solem, et idcirco diversae sunt; in reliquis locis omnibus et directiones diversae sunt et distantiae inaequales. Ea inaequalitas inducit perturbationes plurimas, quarum aliquae hic innuuntur. Ea omnia multo fusius pertractavit Stayus in eo secundo volumine, cujus mentio est facta in adnot. 29, ubi ego etiam in adnotationibus et supplementis rem omnem evolvi pluribus. Hic satis est eadem tantummodo

sed vires ipsae sunt inaequales: circa quadraturas distantia est eadem, sed directiones convergunt ad Solem, et idcirco diversae sunt; in reliquis locis omnibus et directiones diversae sunt et distantiae inaequales. Ea inaequalitas inducit perturbationes plurimas, quarum aliquae hic innuuntur. Ea omnia multo fusius pertractavit Stayus in eo secundo volumine, cujus mentio est facta in adnot. 29, ubi ego etiam in adnotationibus et supplementis rem omnem evolvi pluribus. Hic satis est eadem tantummodo innuere.

Ubi omnes illae positiones horum trium corporum et orbitae lunaris eodem deveniunt, inaequalitatum ordo idem regreditur, quod quidem non accurate, sed proxime accidit post lunationes 223, post annos 18 et aliquot dies. Quam periodum Hallejus idcirco coepit observare primus. De ea occurret sermo inferius in lib. II, adn. 70 (lib. III, adn. 37). Porro mutuam attractionem Terrae, Lunae et Solis expressi per amorem mutuum Vestae, Phoebes et Phoebi mythologia veteri usus de more. Artem autem novam Newtoni appellavi methodum

aliquando oratio seu dissertatio aliqua soluta oratione conscripta. Cum aliquando exordium legerem in uno ex ejusmodi conventibus, adfuerunt ii duo cardinales amplissimi, qui ambo erant inter academicos adscripti. De quorum futuro adventu cum mane certior essem factus, ea adjeci, quae hic subjicio. Rarius autem ad hebdomadarios hosce conventus cardinales adveniunt, sed publici conventus aliquoties per annum, certo argumento proposito, fiunt cum ingenti et purpuratorum patrum et legatorum et primariae nobilitatis frequentia.

flore in amplissimum purpuratorum patrum senatum adlectus, quam non immature eum honorem adeptus sit, satis constat ex oratione Latina P. Nicolai Galeotti publici eo tempore professoris eloquentiae in nostro Romano collegio, cui orationi est titulus De juventute honoribus tempestiva. Ac ea quidem tam celeri in eum ordinem cooptatione nobilissimus juvenis avi fratrem imitatus, qui annum agens 52 ad summum supremae dignitatis apicem tanto maturius, quam fieri soleat, evectus est, pari futurae dignitati, quam ei hic itidem auguratus sum, quodammodo velut prolusit. Sed adjeci

multo post, supremam dignitatem adeptus, ad hunc tantum splendorem adduxit. II. 1 Innuuntur hic ea, quae ex primo libro futura sunt majori usui: Solis admodum remoti motus annuus in orientem per eclipticam et lumen proprium; motus Lunae multo propioris itidem in orientem, sed per orbitam obliquam et celerior ac uno tantummodo ejus hemisphaerio illuminato a Sole cum phasibus inde deductis;

admodum incerti astronomi et quam nunc etiam intra decimam sui partem arbitror minus certo cognitam. (On a trouvé, par les deux derniers passages, que l'erreur étoit même d'un cinquieme.) Censuit autem per hanc observationem definiri posse intra quinquagesimam sui partem; calculo enim inito ex ea distantia, quam ipse tribuebat planetis, invenerat illud: si bini observatores constituerentur alter in America septentrionali ad Vallem Hudsoniam, alter in Asia ad Gangis ostia, durationem phaenomeni fore ipsis diversam discrimine minutorum 17. Quod discrimen debet esse majus vel minus,

Academiae, ibidem renunciatum est ab Isleo, celeberrimo astronomo, deprehensum esse errorculum in Halleji calculo, qui duorum quorundam angulorum subtractionem adhibuerit pro summa. Errore correcto invenitur discrimen pro locis ab ipso indicatis paucorum admodum minutorum. Unde fit, ut ea loca nullo pacto ad rem idonea sint. Mappam quoque adjecit, in qua unico intuitu facile admodum videre licet, quae loca observationi instituendae sint maxime idonea. Quam ad Regiae Societatis praesidem detuli huc recens advectus et paullo post regiis principibus Gulielmo et Henrico, ab iis

vidimus et mox patebit, nihil mutandum censui, sed monendum tantummodo in adnotationibus rem jam aliter se habere. Porro duplex est ratio discriminis in duratione phaenomeni observati e diversis Terrae locis: prima quidem diversa apparens via Veneris per discum Solis. Nam ea apparebit aliis locis propior centro et idcirco longior, aliis remotior ab ipso et brevior. Secunda vero est diversa celeritas motus diurni partium Terrae, quarum etiam, quae sunt hinc et inde a polo, habent directiones oppositas. Porro lentior debet apparere motus Veneris in Sole illi, qui

intra centesimam eorum partem. Censebam enim, cum haec scriberem, ad summum intra quinque secunda posse definiri durationem phaenomeni. Nunc autem puto eandem intra limites unius, vel saltem duorum secundorum, certam fore, si satis apta instrumenta adhibeantur. Sed nihil immutandum censui, ut ea exprimerem sensa, quae habui eo tempore, quod tempus ipsis versibus exprimitur. 13 De transitu hic agitur, quem habebimus sequenti anno 1761, die sexta Junii, ad quem a fine

libras persolvit. Erit fortasse aliquis in Pacifico mari, quod esset optandum maxime. Et ego qui tum de Septentrionali America cogitabam, spero me futurum satis mature Constantinopoli, quo nimirum brevi iturus sum in Veneti legati comitatu, et ibidem observationem eandem initurum, ad quam ea urbs est satis idonea. (Dans le tems du passage de Vénus nous étions encore à Venice, où le ciel fut couvert de nuages jusqu'à quelques minutes après la fin du phénomene. La Société Royale de Londres m'avoit destiné pour observer le passage suivant dans la Californie; un nouvel

20, cujus objectivum vitrum a Christiano Hugenio elaboratum est anno 1682, quo tempore, ut ex ejus vita constat, ipse optima perfecit objectiva vitra. Quod quidem ad ejusmodi observationem est satis idoneum. Verum aptiora sunt multo telescopia catadioptrica, vel etiam dioptrica Dollondiana. Et ea etiam fortasse mecum habebo ad hanc observationem. Vitrum ad formam lentis sphaericae reducitur ope patinae aereae et arenae, quae vitrum terat. Ad postremam polituram adhibetur pulviculus tenuissimus et patinae illi agglutinatur vel charta laevis vel tela tenuissima et uniformis.

eclipsibus fieri cernimus. Nam cometae habent ingentes atmosphaeras et caudas, in quibus refractum et reflexum lumen id efficit, ut pars etiam cometae a Sole aversa multo plus habeat luminis quam superficies Terrae in primo vespertino et ultimo matutino crepusculo. Et ea est ratio, cur in cometis etiam interjectis inter Solem ac Terram non appareant intuenti etiam per egregia telecopia phases illae, quas in Venere et Mercurio intuemur; non illud, quod ipsi cometarum nuclei sint perspicui, cui causae id phaenomenum perperam tribuerunt nonnulli nobiles etiam

quod nunquam eclipses habeantur nisi in fine mensis lunaris, quo tempore Luna e Terra visa, uti primo libro est dictum in adn. 39, jacet ad eandem coeli plagam cum Sole. 23 Ea duo argumenta probant tempore eclipseos Lunam habere eandem longitudinem cum Sole sive respondere eidem puncto eclipticae. Sed ad rem conficiendam oportet ostendere tunc ipsam carere latitudine satis magna, nimirum esse proximam nodo alteri. Id vero sequentibus argumentis evincitur.

nihil esse aliud nisi faciem Lunae aversam a Sole. Sed hic in antecessum illud cavendum proponitur, ne umbra ipsa observetur nudo oculo, dum extat pars aliqua solaris disci, cujus nimia lux oculorum aciem praestringeret. Observant alii imaginem Solis reflexam in aqua, sed ea adhuc lumen habet nimis vividum. Atramentum est ad id aptius. Sed multo aptiora sunt vitra colorata vel fumo illita. Quod fit admovendo ipsa e superiore parte ad flammam lucernae non diu ibi retinendo, ne nimio calore disrumpantur, adeoque pluribus vicibus idem repetendo, ne nimis tenuis sit

multo aptiora sunt vitra colorata vel fumo illita. Quod fit admovendo ipsa e superiore parte ad flammam lucernae non diu ibi retinendo, ne nimio calore disrumpantur, adeoque pluribus vicibus idem repetendo, ne nimis tenuis sit fuligo, quae adhaeret, et satis retundendis solaribus radiis impar. Ea vitra et telescopiis aptantur ac eorum ope tuto et impune ipsum Solem contemplamur. 26 Primo quidem forma circularis et magnitudo sunt ejusmodi, cujusmodi apparent in Luna

eclipsim totalem, si centra Solis et Lunae jaceant satis proxime in directum cum observatore. Et si satis magnum sit diametrorum apparentium discrimen, per plura minuta durat aliquando eclipsis totalis. Sed si Luna sit propior apogeo, tum ejus diameter apparens est minor quam solaris. Et si ea centra jacent in directum cum observatore, habetur eclipsis annularis. Remanet nimirum annulus lucidissimus solaris disci extantis ultra nigrum Lunae discum. Diameter horizontalis maxima Lunae perigeae in eclipsibus est ex Halleyo min. 33, sec. 36; minima Lunae apogeae

conformes calculis observationes. 31 Exprimitur hic effectus parallaxeos, de qua egimus lib. I. adn. 22. Est autem in umbra Solem occulente idem ille, qui debet esse in Luna. Ea deprimit astrum removendo ipsum a zenith, si aliquam habeat distantiam ab ipso zenith. Quare Luna sive recens orta ascendat sive ad occasum vergens descendat, apparet horizonti propior ob ipsam parallaxim quam revera sit. Haec parallaxis in primo casu in ascensu Lunae decrescit, in secundo in

32 Luna et fixas saepe tegit, et planetas non raro, sub ipsis transiens, quod multo manifestius apparet ibi quam in Sole. Tum enim Luna ipsa sub aspectum cadit. Et quidem ante plenilunium solent ea astra immergi sub Lunam ex parte limbi ejus obscuri, et post plenilunium ex parte limbi lucidi. Nam Luna appellit ad ea limbo orientali, qui praecedit in motu proprio Lunae (is enim fit in orientem et est celerior quovis alio motu astri cujusvis). Limbus vero orientalis est obscurus ante

tegit, et planetas non raro, sub ipsis transiens, quod multo manifestius apparet ibi quam in Sole. Tum enim Luna ipsa sub aspectum cadit. Et quidem ante plenilunium solent ea astra immergi sub Lunam ex parte limbi ejus obscuri, et post plenilunium ex parte limbi lucidi. Nam Luna appellit ad ea limbo orientali, qui praecedit in motu proprio Lunae (is enim fit in orientem et est celerior quovis alio motu astri cujusvis). Limbus vero orientalis est obscurus ante plenilunium, et occidentalis post ipsum. Possunt autem quaecunque astra nobis inferiora tegere ea, quae sunt superiora.

lucidi. Nam Luna appellit ad ea limbo orientali, qui praecedit in motu proprio Lunae (is enim fit in orientem et est celerior quovis alio motu astri cujusvis). Limbus vero orientalis est obscurus ante plenilunium, et occidentalis post ipsum. Possunt autem quaecunque astra nobis inferiora tegere ea, quae sunt superiora. Adeoque fixae possunt tegi ab omnibus planetis, Saturnus a reliquis omnibus, Jupiter a tribus ipso inferioribus, Mars a duobus. Venus autem et Mercurius possunt etiam se mutuo tegere, cum et Mercurius situs in parte superiore suae orbitae possit esse remotior a Terra quam

33 Fit jam transitus ad eclipses Lunae, quae accidunt ex incursu Lunae ipsius in umbram Terrae. Hic innuitur tantummodo poetica idea Terrae ulciscentis injuriam sibi illatam a Luna in eclipsi solari. Sed ea postremo postremi libri episodio occasionem praebet, ubi multo magis excolitur.

(33) Après les éclipses du soleil produites par la lune, je prends ici pour épisode celle que Jupiter

autem parum ab ecliptica, si distet parum a nodo, qui est in ipsa ecliptica, et idcirco incurrit in conum illum umbrosum, cujus nimirum axis jacet in ipso eclipticae plano. 4(II 36) Ea eclipseos lunaris causa probatur itidem ex eo, quod et forma, et magnitudo, et locus, et motus umbrae, quam cernimus in Luna, congruunt penitus cum iis, quae debet habere sectio coni umbrosi Terrae in eo situ, in quo est Luna, dum deficit. Quae omnia evolvuntur hic deinde per partes.

est in quopiam disco plano, sed in superficie Lunae sphaerica, et idcirco non est circularis, sed duplicis curvaturae et admodum difformis. At is terminus projectus in discum planum, in quo tota hemisphaerii superficies nobis apparet, debet habere eam formam ad sensum, quam haberet, si ea ipsa superficies esset discus planus. Idcirco dixi aequum illusis se flectere debet in orbem limbus. Forma enim illa circularis ejus limbi est quaedam illusio optica. Porro in quacunque positione Lunae eclipsis accidat, limbus umbrae apparet revera ad sensum circularis.

Porro in quacunque positione Lunae eclipsis accidat, limbus umbrae apparet revera ad sensum circularis. Congruitur igitur forma. 6(II 38) Jam ad magnitudinem. Ea est tanta, ut solum arcus exiguus umbrae in Lunam incurrat. Curvatura autem est talis, ut, si rite oculo compleatur, satis appareat fore diametrum circuli umbrae circiter triplam diametri Lunae, adeoque aream noncuplam seu ter triplam. Nam areae circulorum, immo et omnium superficierum

ejus mensuram ope micrometri. Cum haec scriberem, nondum pervulgatum fuerat per Europam micrometrum, quod appellant objectivum, quod Dollondus hic in Anglia vel invenit vel saltem perfecit et telescopiis catadioptricis aptavit. Quod constat vitro objectivo bifariam secto et ita aptato, ut ea dimidia possint moveri in partes contrarias ac ita exhibere binas ejusdem objecti imagines recedentes a se invicem recessu ipsorum vitrorum. Quam ob causam hic egi de alio micrometrorum genere, quae dicuntur ocularia interna et constant filis quibusdam collocatis intra telescopium.

redacta ad formam sphaericam politam. Forma sphaericae superficiei inducitur, uti supra etiam innuimus (lib. II) adn. 16, terendo massam vitream ope crassioris pulvisculi et patinae sphaericae metallicae. Ad poliendum autem adhibetur pulvisculus tenuissimus. Porro debet ea lens esse ejusmodi, ut radios ab unico objecti puncto prodeuntes, quos certa lege refringendo detorquet a recto itinere, colligat in unico itidem puncto. Id praestabit, si fuerit vere lens, nimirum utrinque convexa. Verum idem praestaret, si esset etiam ex altera parte plana vel cava et ex

satis. Nimirum, si concipiatur ejus distantia infinita, quo casu radii advenientes ad lentem censentur paralleli, focus distat a lente satis proxime per diametrum ejus sphaerae, cujus curvaturam habent illae binae ejus superficies. Si autem punctum radians sensim accedat ad lentem, focus ab ea recedit ita, ut, ubi illud advenit ad distantiam ad sensum aequalem semidiametro ejusdem sphaericitatis, radii exeant paralleli, foco recedente in infinitum. Quod punctum radians si adhuc sit propius ipsi lenti, radii exeunt divergentes, sed minus divergentes quam advenerint ad lentem;

ita, ut, ubi illud advenit ad distantiam ad sensum aequalem semidiametro ejusdem sphaericitatis, radii exeant paralleli, foco recedente in infinitum. Quod punctum radians si adhuc sit propius ipsi lenti, radii exeunt divergentes, sed minus divergentes quam advenerint ad lentem; nimirum cum ea divergentia, quam haberent, si fuissent digressi a puncto quodam remotiore, quod optici appellant focum virtualem. Focus est positus puncti e regione nitentis, nimirum non accurate, verum quam proxime in recta, quae a puncto radiante transit per medium ipsius

objecti satis remoti admodum vividam et distinctam in foco, in quo singula puncta objecti ipsius pinguntur in totidem punctis. Additur autem illud satis remoti, quia, si objectum non distet magis quam pro semidiametro sphaericitatis superficiei ipsius lentis, radii, ut diximus, non uniuntur. Ea autem imago pingitur sita prorsus contrario ipsi objecto, quia rectae lineae ductae a diversis objecti punctis per mediam lentem, quae debent determinare locos sive puncta imaginis respondentia punctis objecti, decussantur in ipsa media lente, et post decussationem abeunt ad partes oppositas

haberi possit visio distincta, adhibetur lens convexa, et objectum ex majore illa vicinia visum apparet multo majus, quae est origo microscopiorum simplicium. Verum etiam si non ita multum admovetur oculus objecto, potest per lentem vitream videri distinctum simul et auctum. Sed immensum esset ea omnia persequi, ad quae hic innuenda tantummodo poeticus me quidam impetus abripuit, ob nexum mutuum horum omnium inter se ita arctum. 11(II 43) Imago, quam lens efficit, eo est

13(II 45) Haec est potissima ratio, cur ad efformandum telescopium adhibeatur tubus, qui nimirum radios omnes externos excludat. Apponitur autem in tubi vertice lens parum admodum convexa, cujus sphaericitatis semidiameter sit ingens et tubus sit paullo longior ea semidiametro. Unde fit, ut fere in ipso ejus tubi fundo pingatur distincta et ingens imago objecti, licet situ inverso posita. Ea dicitur lens objectiva, quod obvertatur ipsi objecto. In eo fundo apponitur lens altera multo magis convexa inclusa minore tubulo, quae dicitur ocularis; per quam

radios omnes externos excludat. Apponitur autem in tubi vertice lens parum admodum convexa, cujus sphaericitatis semidiameter sit ingens et tubus sit paullo longior ea semidiametro. Unde fit, ut fere in ipso ejus tubi fundo pingatur distincta et ingens imago objecti, licet situ inverso posita. Ea dicitur lens objectiva, quod obvertatur ipsi objecto. In eo fundo apponitur lens altera multo magis convexa inclusa minore tubulo, quae dicitur ocularis; per quam oculus intuetur imaginem illam in fundo depictam, quam videt distinctam et auctam, uti trans lentes satis convexas solemus gemmas

apponitur lens altera multo magis convexa inclusa minore tubulo, quae dicitur ocularis; per quam oculus intuetur imaginem illam in fundo depictam, quam videt distinctam et auctam, uti trans lentes satis convexas solemus gemmas insculptas intueri et vetera numismata distincta et aucta. Ut autem ea lens id praestet, apponitur in ea distantia ab imagine vitri objectivi, quam poscit ejus curvatura et oculus spectatoris, nimirum pro iis, qui nec myopes sunt nec presbytae, in distantia, quae citra eam imaginem respectu oculi sit aequalis semidiametro ejus curvaturae, ut ita bini foci lentis

convexa inclusa minore tubulo, quae dicitur ocularis; per quam oculus intuetur imaginem illam in fundo depictam, quam videt distinctam et auctam, uti trans lentes satis convexas solemus gemmas insculptas intueri et vetera numismata distincta et aucta. Ut autem ea lens id praestet, apponitur in ea distantia ab imagine vitri objectivi, quam poscit ejus curvatura et oculus spectatoris, nimirum pro iis, qui nec myopes sunt nec presbytae, in distantia, quae citra eam imaginem respectu oculi sit aequalis semidiametro ejus curvaturae, ut ita bini foci lentis objectivae et ocularis mutuo

mutuo congruant, inter utramque lentem constituti; pro iis vero, qui sunt myopes vel presbytae, in distantia paullo minore vel majore. 14(II 46) Telescopii ope detecta sunt ea omnia, quae hic innuuntur, nimirum maculae Solis, quas viderunt Scheinerus et Galileus, omnium primi; Venus falcata et satellites Jovis, quae vidit Galileus; fasciae Jovis, annulus Saturni et unus ex ejus satellitibus, quos Hugenius; reliqui quatuor ejus satellites, quos Cassinus deprehendit

est usus, quod quidem primo est inventum. Et constat vitro objectivo convexo et oculari concavo posito respectu oculi ultra locum debitum imagini efformandae. Quae imago idcirco in eo telescopii genere nusquam habetur intra telescopium ipsum. Quod quidem, praeter alia multa incommoda, reddidit ea telescopia multo minus apta ad astronomiam excolendam, cum idcirco micrometrum, de quo infra, iis aptari non possit. 15(II 47) Illo genere telescopiorum, quod hic exposuimus,

reticulum quoddam e filis pluribus se decussantibus ad angulos rectos. Quo pacto totus telescopii, ut vocant, campus erat divisus in plura exigua quadrata. Et ubi inter se comparabantur distantiae vel magnitudines apparentes objectorum, numerabantur quadratula sive filorum intervalla, quae in ea distantia vel magnitudine continebantur. Et quidem, si ea distantia vel magnitudo comprehenderet accurate aliquot ejusmodi intervalla, mensura habebatur accurata. Verum plerumque accidebat, ut restaret aliquid ex postremo intervallo. Et tum id residuum non nisi incerta

totus telescopii, ut vocant, campus erat divisus in plura exigua quadrata. Et ubi inter se comparabantur distantiae vel magnitudines apparentes objectorum, numerabantur quadratula sive filorum intervalla, quae in ea distantia vel magnitudine continebantur. Et quidem, si ea distantia vel magnitudo comprehenderet accurate aliquot ejusmodi intervalla, mensura habebatur accurata. Verum plerumque accidebat, ut restaret aliquid ex postremo intervallo. Et tum id residuum non nisi incerta oculorum aestimatione definiebatur methodo utique satis crassa. Ad amovendum id

crassa. Ad amovendum id incommodum additum est filis immobilibus unum vel alterum filum mobile, quod ope cochleae promoveatur motu parallelo uni e filis fixis. Applicatur enim id filum lamellae perforatae in medio, quae promoveri possit ope cochleae et ipsum deferat. Ac pluribus diversis methodis ea applicatio fieri potest. Verum illud est caput rei, ut filum motu continuo parallelo promoveri possit antrorsum, retrorsum, et percurrere totum telescopii campum. Interea lamellae deferenti filum mobile adnexus est indiculus eminens extra machinulam, qua micrometrum constat. Et in ipsius

parvorum mensura. Porro hujus generis micrometri usus est multiplex. Duo autem usus omnium potissimi hic exprimuntur. Primo quidem ita obvertitur telescopium, ut fixa aliqua, dum motu diurno promovetur, percurrat accurate aliquod e filis fixis parallelis filo mobili. Ac in ea positione figitur telescopium omnino immotum et notatur ope horologii momentum temporis, quo illa fixa appellit ad filum medium priori perpendiculare. Tum expectantur alia astra, seu fixa seu errantia, quae subeant campum telescopii motu itidem diurno. Et ad illa adducitur filum mobile ope

jam accurate innotescunt. Secundus usus hic indicatus est is, quo definiuntur magnitudines apparentes eorum syderum, quae non apparent instar puncti ut fixae, planetarum nimirum et cometarum. Includitur discus apparens inter aliquod e filis fixis et filum mobile ita, ut ea perradant limbum hinc et inde. Ac intervallum inter illa fila, quod deprehenditur per indiculos, adducto deinde filo mobili ad fixum, exhibet illam, quam diametrum apparentem appellamus. Porro, quo objectum est propius, eo ejus diameter apparens est major. Et quidem, si

diametrum apparentem Lunae. Tum eodem pacto capiendum est intervallum inter binas illas cuspides, in quibus circulus umbrae secat discum Lunae, quae sunt quaedam velut cornua ejus partis Lunae, quae remanet lucida. Id intervallum est illa, quam geometrae dicunt chordam arcus intercepti inter ea cornua. Qui est arcus et Lunae et umbrae. Sed ad illam rite capiendam oportet, ut bina illa fila, fixum et mobile, quae debent transire per illas cuspides seu per illa extrema puncta hujus chordae, habeant directionem ipsi perpendicularem. Quod facile praestatur efficiendo, ut transeat per

ultra chordam ipsam. Quare habita sagitta et dimidia chorda ex observationibus tertia et secunda habebitur per regulam auream reliqua illa pars diametri umbrae, quae addita ipsi sagittae exhibebit totam diametrum. Et cum habeatur ex prima observatione diameter apparens Lunae, innotescet, an ea ad diametrum umbrae habeat eam rationem, quam debet habere ad diametrum sectionis coni umbrosi Terrae. Quae ratio est circiter subtripla. Invenietur autem ita esse ac idcirco innotescet umbram, quam Luna subit in eclipsibus, esse revera umbram Terrae. Praescribitur autem

19(II 51) Ope micrometri non solum invenietur crassa quadam aestimatione ratio fere tripla diametri umbrae ad diametrum Lunae, sed ipsa diameter umbrae invenietur diversa pro diversis circumstantiis. Ea erit minor caeteris paribus, ubi Sol fuerit propior Terrae circa suum perigeum vel Luna remotior circa suum apogeum, prorsus ut theoria requirit. Quo enim Sol est propior Terrae, eo conus umbrae est brevior adeoque arctior in eadem distantia a Terra. Et quo Luna est remotior a Terra, eo est

52) Poterit ope ejusdem micrometri determinari etiam locus ipse centri illius umbrosi circuli, qui in Luna apparet, cum innotescat, quantum et in qua directione id punctum distet a media chorda. Invenietur autem eum locum esse illum ipsum, qui debetur puncto axis coni umbrosi Terrae assumpto in ea distantia ab ipsa Terra. Nam is axis dirigitur ad partes oppositas centro Solis, cum jaceat in recta transeunte per centra Solis et Terrae. Licet autem designare oculo viam Solis sive eclipticam, cum appareant fixae et nota sit ejus positio ad fixas cumque constet, in quo puncto eclipticae

cum, uti supra etiam diximus, parallaxis objecta deprimat. 21(II 53) Exposita jam causa defectus etiam lunaris, ad ejus confirmationem quandam hic additur id, quod attinet ad ea tempora, quibus eclipses debent haberi ex theoria. Quae cum inveniantur observationibus conformia, ipsam theoriam confirmant. 22(II 54) Primo quidem nunquam habebitur eclipsis

singulis fere annis debere haberi duas eclipses Solis et duas eclipses Lunae. Habebuntur autem aliquando etiam tres eclipses utriusque eodem anno. 23(II 55) Proponuntur hic ea, quae inter se comparanda sunt ad demonstranda ea theoremata: sunt autem motus Solis et Lunae, positio et motus nodorum orbitae lunaris, inclinatio orbitae lunaris ad eclipticam, diameter apparens sectionis coni umbrosi Lunae ac Solis. Ea omnia hic comparabuntur aliquanto crassius per numeros

Solis et duas eclipses Lunae. Habebuntur autem aliquando etiam tres eclipses utriusque eodem anno. 23(II 55) Proponuntur hic ea, quae inter se comparanda sunt ad demonstranda ea theoremata: sunt autem motus Solis et Lunae, positio et motus nodorum orbitae lunaris, inclinatio orbitae lunaris ad eclipticam, diameter apparens sectionis coni umbrosi Lunae ac Solis. Ea omnia hic comparabuntur aliquanto crassius per numeros rotundos de more. Integrum ac ingens volumen

23(II 55) Proponuntur hic ea, quae inter se comparanda sunt ad demonstranda ea theoremata: sunt autem motus Solis et Lunae, positio et motus nodorum orbitae lunaris, inclinatio orbitae lunaris ad eclipticam, diameter apparens sectionis coni umbrosi Lunae ac Solis. Ea omnia hic comparabuntur aliquanto crassius per numeros rotundos de more. Integrum ac ingens volumen requireretur ad pertractanda ea omnia, quae huc pertinent, pro dignitate, et omnes casus evolvendos cum accurata determinatione pro singulis. Hoc autem ordine progredior:

motus Solis et Lunae, positio et motus nodorum orbitae lunaris, inclinatio orbitae lunaris ad eclipticam, diameter apparens sectionis coni umbrosi Lunae ac Solis. Ea omnia hic comparabuntur aliquanto crassius per numeros rotundos de more. Integrum ac ingens volumen requireretur ad pertractanda ea omnia, quae huc pertinent, pro dignitate, et omnes casus evolvendos cum accurata determinatione pro singulis. Hoc autem ordine progredior: propono primum inclinationem orbitae lunaris; tum ab ipsa deduco distantiam, quam Luna habet ab ecliptica pro data quavis sua

summa semidiametrorum unius gradus cum dimidio. Fere semper parallaxis illa horizontalis Lunae est aliquanto minor uno gradu; adeoque Terra avecta ad Lunam occupat minus quam duos gradus. Sed diameter Solis est semper, diameter Lunae plerumque, major dimidio gradu. Hinc ea se plerumque satis compensant, et aliquando etiam accurate. Porro, tres illi gradus sunt pars decima partis duodecimae totius circuli. Nam pars duodecima sunt gradus 30.

bissenas, sive continet semel 30 x 12 vel 360. 34(II 66) Definitis hoc pacto limitibus distantiae a nodo pro eclipsi tam lunari quam solari, progrediendum hic ad demonstranda ea, quae proposita fuerunt in adn. 54(22). Dum Luna ab uno vel novilunio vel plenilunio progressa in orientem devenit ad alterum novilunium vel plenilunium, interea Sol progreditur itidem in orientem fere per duodecimam partem totius eclipticae sive per unum signum. Nam

Sed in ipsis versibus praecipua tantummodo quaedam capita attigimus. 44(II 76) Longitudo geographica loci cujuspiam facile definitur per observationem eclipseos lunaris, si ea observatio simul instituta fuerit in eo loco, cujus longitudo quaeritur, et in alio quopiam, cujus longitudo jam innotescat. Satis est conferre inter se horas astronomicas eorum locorum, quibus horis observatum est initium, vel finis, vel certa phasis eclipseos. Horae enim singulorum locorum

phaenomena praedicantur. Binae difficultates remanent: phaenomeni raritas summa et difficultas summa observandi, potissimum in mari. Sed raritas suppletur per alia phaenomena, quae etiam intra multo arctiores limites et multo certius observari possunt. Ac difficultatem ea observandi in mari nuper sustulit vir summi ingenii et industriae summae dominus Irwin, per sellam ita in navi suspensam, ut observationes per majora telescopia et Dollondianum micrometrum ac per alia instrumenta inter ipsam jactationem aeque facile et accurate in ipso mari institui possint

48(II 80) Solis eclipses itidem ad longitudinum determinationem adhibentur, determinando initium, finem, phases. Sed eae adhiberi non possunt eodem modo, quo eclipses Lunae, cum non eodem momento ea accidant pro diversis Terrae locis. Quin immo, uti diximus, alicubi totus Sol deficiat, dum alibi spectatur totus. Quamobrem plurimae requiruntur reductiones ad eam rem. 49(II

Si jam innotescat ipsius loci etiam longitudo, innotescet differentia ejus meridiei a meridie loci, pro quo calculus est institutus, adeoque ejus hora pro quavis data hora loci ejusdem, et idcirco ejus positio in suo parallelo respondens positioni centri umbrae mobilis, et distantia, ac ex ea solaris eclipseos quantitas, quae idcirco praenunciari potest. Erit autem centralis in iis locis, quae delata per suos parallelos appellunt simul cum centro umbrae mobilis ad aliquam intersectionem viae rectilineae ejus centri et paralleli ipsius loci, pro quo loco distantia illa erit

de Sole. 53(II 85) Lucretius lib. V. 54(II 86) Heraclitus in ea sententia fuit. 55(II 87) Xenophanes id est arbitratus.

a novo medio et retrahentium in medium praecedens praevaleat atque id ita, ut, ante quam particula luminis satis immergatur in novum medium delata ad loca actionum circumquaque aequalium, elidat omnem velocitatem accessus perpendicularis ad id medium, quam habebat prius, fiet reflexio. Si ea summa praevaleat, sed minus, habebitur ingressus in novum medium, sed cum velocitate imminuta, et in casu motus obliqui refractio cum recessu a perpendiculo. Si praevaleat summa virium oppositarum, habebitur ingressus cum velocitate aucta, et in casu motus obliqui refractio cum accessu ad

ductus lucidus unicus respondens illi rimae, sed multo amplior quam rima ipsa ob radios nimirum detortos hinc et inde prope acies. Accedentibus ad se invicem illis aciebus, ubi deventum fuerit ad certam distantiam, tum unicus ille lucidus ductus dividetur in duos separatos ab umbra intermedia. Ea umbra orietur, quia tum nulli radii transibunt recta ad chartam illam, sed radii utrinque detorti generabunt illos binos lucidos ductus hic et inde a medio. 7 Eodem igitur pacto hi

eclipsis quaedam artificialis, qua solet exhiberi hic annulus a diffractione ortus. Artificialem eclipsim proposuit in Monumentis Academiae Parisiensis ad ann. 1715 celeberrimus astronomus Isleus; cujus academici mentionem fecimus lib. II. adn. 11, sed methodo non ita parum diversa ab ea, quam hic exhibui et quae est multo aptior ad repraesentandam eclipsim Lunae naturalem. Infra verticem tubi cujuspiam superne aperti suspendatur circulus ex materia opaca ejus magnitudinis, ut spectata a fundo ejus diameter appareat sub angulo dimidii gradus; nimirum ut

intervalli, quo binae acies distant a se invicem tum, cum primo incipit apparere ille umbrosus tractus inter duos lucidos ductus. Nam ubi acies plus distabant a se invicem adeoque a medio plus quam per dimidium illius ultimi intervalli, radii per medium transeuntes progrediebantur recti. Porro ea distantia est perquam exigua. Invenitur enim multo minor quam una centesima pars unius digiti. Jam vero annulus, qui in Luna inde oriri possit, non potest esse crassior intervallo ejus distantiae. Nam a superficie Lunae obversa Terrae nulli radii solares deveniunt ad

Sunt quaedam observationes mutationis cujuspiam a nonnullis astronomis aliquando deprehensae et in fixis, de quibus hic agimus, et in planetis, de quibus in sequenti adnotatione. Sed eae sunt admodum rarae, si comparentur cum oppositis, ut patet ex testimoniis, quae in ea dissertatione protuli. Vera autem et permanens atmosphaera deberet semper aliquid nec ita parum mutationis gignere. Deinde atmosphaera nostrae similis gigneret phaenomena admodum diversa ab iis, quae dicuntur visa in iis admodum raris observationibus. Persecutus sum ibi diligenter ea ipsa

quae in ea dissertatione protuli. Vera autem et permanens atmosphaera deberet semper aliquid nec ita parum mutationis gignere. Deinde atmosphaera nostrae similis gigneret phaenomena admodum diversa ab iis, quae dicuntur visa in iis admodum raris observationibus. Persecutus sum ibi diligenter ea ipsa phaenomena, et curvas, quas videretur describere fixa limbo proxima. Cujus quidem et emersio haberetur ante immersionem ob refractionem ingentem. Multo rarior atmosphaera adhuc pareret mutationes multo majores quam quae dicuntur observatae. Hinc eas ego rariores

haberi debeant posito ejusmodi fluido, sive oculus collocetur extra sive intra. Sunt autem ibi nonnulla admodum singularia, quae quandam velut piscium astronomiam a nostra admodum diversam exhibeant. Est et experimentum phialae vitreae, quam exterius intuenti apparet crassitudo ejus vitri, si ea impleatur materia crassiore. Sed ipsa crassitudo sensum effugit, si impleatur pulvisculo tenui vel liquore, quae apparent, tanquam si in extrema vitri superficie sita essent. Phaenomeni autem ratio repetitur a dioptricae principiis et ad rem praesentem applicatur. Ac

a dioptricae principiis et ad rem praesentem applicatur. Ac demum ostenditur, quo pacto inde deduci possit non totus ille amplus annulus, quem ego non ei fluido, sed atmosphaerae solari ibi tribuo, ut et hic inferius, verum ille usque adeo magis tenuis et vividus, qui Lunae corpus ambit. Sed ea omnia satis erit hic tantummodo innuisse. 19 Reliquis sententiis rejectis originem latioris illius annuli et rhombi repeto ab atmosphaera solari. Quae est origo altior et

oriri ab ascensu vaporum cometicorum in atmosphaera Solis, habentur autem etiam in cometis remotioribus a Sole, quam sit Terra, evincunt ipsam protendi, ut hic affirmo, longissime a Sole. Ejus gravitas in Solem deberet ipsi inducere figuram sphaericam ob aequilibrium, si ea quiesceret. Sed motus, quem habet circa proprium axem cum Sole, cogit induere figuram compressam. Quod quo pacto accidat, jam explicabitur. 24 In primis Solem converti circa

admodum diversis. Et tamen omnes semper moventur motu, qui est circularis circa eundem axem et eadem, saltem proxime, periodo dierum 25 pro integra conversione. Hic tantus consensus satis evincit rotari Solem ipsum et secum abripere in gyrum suam atmosphaeram ac cum ipsa maculas sive nubes in ea innatantes. 25 Quaecumque corpora circulos describunt, concipiunt vim quandam recedendi a centro, quae dicitur centrifuga, quam Christianus Hugenius rite consideravit primus.

maxima sit, dum circuli propiores polis conversionis ipsius eo minores sunt et minorem velocitatem habent, quo ad polos magis acceditur. Hinc vis centrifuga in illo ingenti circulo, qui dicitur aequator, erit major quam in reliquis, et prope polos vis erit ad sensum nulla. Ea vi tota illa massa dissiparetur, nisi obstaret gravitas in Solem, major eadem vi, quae quidem cohibet massam ipsam. Sed ubi vis centrifuga est major, plus detrahitur de ipsa vi gravitatis adeoque pondus remanet majus prope polos quam sub aequatore. Quam ob causam ad habendum aequilibrium

29 Ante Solis ortum et post Solis occasum apparent sub zodiaco extremae partes ejus lucidi rhombi certis temporibus, quibus nimirum ante matutinum vel post vespertinum crepusculum ea zodiaci pars, ad quam ejusmodi materia pertingit, extat satis elevata supra horizontem, ut crassiores vapores horizonti ipsi proximos effugiat. Ad id requiruntur duo: primo quidem, ut atmosphaera solaris apta ad reflectendos radios solares protendatur ad satis magnam distantiam a Sole ipso.

seculis diversa admodum est ejus extensio ita, ut aliquando lumen zodiacale inde ortum pertingat ad distantiam tantummodo 50 vel 60 graduum a Sole, aliquando vero ultra 100 gradus protendatur; deinde, ut Sole infra horizontem posito circa initium matutini vel finem vespertini crepusculi ea zodiaci pars sit parum obliqua ad horizontem. Notum est enim apud astronomos aliam esse aliarum zodiaci partium inclinationem ad horizontem. Porro id accidit in hac boreali zona temperata mane per autumnum et vespere verno tempore, et iis temporibus potissimum solet id phaenomenum observari.

multum inclinatur ad horizontem, observari solet per totum annum tum, cum satis longe ipsa lux protenditur a Sole. Cum hoc lumen videamus sub zodiaco hinc et inde a Sole, quotiescunque dies vel satis vividum crepusculum non sint impedimento, patet debere itidem videri in ea eclipsi Solis, in qua minus a circumjacente atmosphaera adhuc Solem vidente reflectatur. 30 Ex iis, quae dicta sunt, patet, cur et stellae in eclipsi totali appareant. Eae

ipse in praefatione suarum Ephemeridum. Inde Romam delatus mihique aetate suppar amicitiam mecum iniit, quam deinde perpetuo et illaesam servavimus et vigentem, servaturi perennem imposterum. Transitum Mercurii sub Sole observavit mecum anno 1736, de quo ego jam tum dissertationem edidi. In ea observatione ego excipiebam imaginem Solis transmissam per telescopium in tabella contra ipsum ita aptata, ut et imago illa ipsa cum circulo ibi descripto et umbra verticalis lineae cum certa ejus circuli diametro congrueret. Garampius autem, qui stylo tenui continuo consectabatur centrum

42 Tremor propagatus ad cerebrum pendet a tremore impresso fibris sensorii. Tremor autem hic respondet tensioni fibrae factae per externam illam impulsionem. Ubi particula luminis advenit ad fibrillam, ea tenditur. Tum elasticitate sua se restituit et aliquandiu tremit etiam sine novis impulsibus. Quam ob causam aliquando diu post ingentem luminis vim perceptam clausis etiam oculis videmus lumen. Porro si tensio fibrae sit exigua, duplicata vi tendente duplicatur ipsa tensio. At ubi tensio

pellucida, per quam radii transmissi, ab humore crystallino in primis, qui in forma lentis cujusdam crassioris, sed pellucidae, pendet inter humorem aqueum et vitreum, collecti in oculi fundo in retina vel choroide, imaginem pingunt objecto externo simillimam et situ inverso positam, juxta ea, quae diximus lib. II. adn. 41(III 9) de lentibus vitreis in genere. Porro pupilla ipsa contrahi ac dilatari potest, et cum habetur lumen multo vividius, contrahitur, cum ipsum languet, expanditur.

facile videre est in observatione, quae hic innuitur, admota per noctem oculo candela, tum remota per vices. Statim enim apparebit alterna contractio et dilatatio pupillae. 47 Ea, saltem ex parte, est ratio phaenomeni, quod saepe omnibus occurrit. Ingressi in locum obscurum e multo lumine, initio quidem nihil discernimus nec ullum agnoscimus ex iis, qui ibi sunt et nos vident ac agnoscunt. Sed paullatim clarescunt omnia et post aliquantulum temporis nos etiam omnia

potissimum in quibusdam casibus, in quibus mihi adhibenda fuit. Ipsa penumbra eo est obscurior, quo propior umbrae, quia eo minor inde videri potest pars solaris disci. Ubi tamen eo jam deventum est, unde dimidium cernitur disci ipsius, jam lux est fere ita clara ut in luce integra, juxta ea, quae diximus lib. III. ab adn. 39(IV 17). 6 Ostenditur jam, cur penumbra corporis proximi sit arcta, et corporis remoti admodum ampla. Et res applicatur

in quovis angulo a binis rectis lineis constituto ipsae lineae initio parum admodum a se invicem distant eoque minus caeteris paribus, quo angulus est minor. Tum eo magis recedunt a se invicem, quo magis recedunt ab illo vertice. Ac proinde penumbra in exigua distantia a vertice est exigua. Ea vero idcirco etiam est multo minor, quod ille angulus est exiguus. Est enim aequalis diametro apparenti Solis, nimirum paullo major dimidio gradu. Sed eadem deinde crescit et in ingenti distantia evadit ingens. Facile demonstratur illud, si umbra excipiatur

ille angulus est exiguus. Est enim aequalis diametro apparenti Solis, nimirum paullo major dimidio gradu. Sed eadem deinde crescit et in ingenti distantia evadit ingens. Facile demonstratur illud, si umbra excipiatur plano perpendiculari ad radium Solis, quo ea terminatur, totam amplitudinem penumbrae fore idiomate trigonometrico ad distantiam verticis umbram projicientis a puncto, in quod projicitur, proxime ut est sinus diametri apparentis Solis ad sinum totum sive proxime unam e 9 millesimis partibus ejus distantiae. Quod si excipiatur in plano

erit passuum 27, et excepta in illo plano erit triplo major, nimirum passuum 81. Unde patet illud, quod superius dictum fuerat multis passibus erres incertus. 7 Habentur jam igitur ea omnia, quae fuerant proposita: pallor Lunae ante eclipsim provenit a penumbra; pallor eo est densior, quo magis acceditur ad tempus eclipseos, quia penumbra eo est densior, quo umbrae propior; incipit pallor longo tempore ante eclipsim, quia penumbra debet esse amplissima in ingenti distantia

e Terra, debet apparere aequalis diametro apparenti Solis, cui itidem apparet ad sensum aequalis diameter Lunae juxta adn. 13. lib. I. Hisce circulis accederet linea referens viam centri Lunae, recta idcirco, quod curvae etiam lineae exiguus arcus habetur pro recta. Ea vero recta transiret in minore vel majore distantia a centro communi, prout medium eclipseos accideret magis vel minus prope nodos. Luna transcurreret gressu lento, cum plures horas impendat ad omnes illos circulos superandos, qui in exiguo schemate picti habentur ob oculos.

singula vel quina minuta. 10 Ejusmodi divisio est similis divisioni circuli notantis horas in horologiis illis, quae habent unicam cuspidem horariam. Quae si majora sint, uti sunt ea, quae in turribus prostant, possunt horarum intervalla facile dividi in dena vel quina minuta, ut eadem cuspis haec etiam indicet, atque id facilius in Italicis horologiis, in quibus dividi solet circulus horarius in horas tantummodo sex. Et ipso aere campano nunquam exhibentur plures quam

eclipticum celebrari debet in majore distantia a nodo. 16 Facile patet, quod hic affirmatur, non semper haberi debere accurate eadem illa tempora, quae expressimus, sed ea variari intra quosdam certos limites. Pendent enim a diversa positione Solis et Lunae, quibus mutatis mutantur etiam ipsa. Quo Sol est propior Terrae, eo ceteris paribus conus umbrae est arctior et conus penumbrae latior in eadem distantia a Terra. Nam radii tangentes globum majorem Solis et

quo fit, ut eam et ibi fere semper adhuc videamus. Id quidem provenit a lumine, quod transit per atmosphaeram Terrae extantem ad margines hemisphaerii ipsius Terrae respicientis Lunam, ubi id refringitur et intorquetur introrsum in ipsam umbram ac devenit ad Lunam. Ea occasione innuitur theoria et causa refractionis. Corpora agunt in lumen et lumen in corpora, uti diximus adn. 4. lib. III(IV). Sed haec actio non est eadem in omnibus corporibus. Ceteris paribus corpora densiora plus agunt, sed pari etiam densitate corpora magis unctuosa

superficiei, in quam ingreditur. Contra vero, si e medio densiore vel pinguiore transit ad rarius vel minus pingue, refringitur recedendo a perpendiculo. Quod quidem fit certa lege, cui innititur tota dioptrica, quae appellatur ratio constans sinuum anguli incidentiae et anguli refracti. Sed ea huc non pertinet. Vis attractiva major cogit particulas luminis accedere ad superficiem attrahentem adeoque in ingressu densioris medii accessu continuo ad superficiem ita incurvatur via radii, ut evadat magis erecta ad ipsam superficiem. Et e contrario in egressu retracta in ipsam, inclinatur

et Setiae. Quae loca nunc ingentes habent olivarum sylvas et egregio oleo sunt celebres nihilo minus quam olim celebraretur Setinum vinum, juxta illud Setinum ardebit in auro. 19 Ea est ratio, cur lens crystallina radios colligat; phaenomenum exposuimus lib. II. adn. 41(III 9). Incurvantur enim radii introrsum tam in ingressu quam in egressu ob curvaturae directiones contrarias in forma lenticulari. Porro, ubi radii solares colliguntur in foco

ipsum corrigit. Sic itidem fallitur, cum oblique intuemur objecta sita infra superficiem aquae. In utroque casu mutata directione radii advenientis ad oculum, objecto ipsi tribuimus locum diversum ab eo, quem occupat; eum nimirum, qui jaceat in directione ultima radii subeuntis oculum ipsum. Et ea est ratio notissimi phaenomeni, quo remus, cujus pars in aquam immergitur, apparet fractus in ipsa superficie aquae. Cum enim ob refractionem debeamus punctis remi intra aquam demersi tribuere loca diversa ab iis, quae occupant, non tribuimus puncta jacentia in directum cum reliquis extra

Solem ipsum elevatiorem aliquanto quam revera est supra horizontem. Et ob eam causam mane apparet ortus Solis aliquot minutis citius et vespere occasus aliquanto serius quam revera accidat. At postremi, versus marginem, evitant globum Terrae et trajecti per atmosphaeram egrediuntur iterum ex ea ad auram aetheream puriorem, per quam jam progrediuntur recti, sed directione nova magis inclinata introrsum ad axem coni umbrosi, nimirum ad rectam illam lineam, quae transit per centra Solis et Terrae ac producitur ultra Terram. Hujusmodi sunt ex. gr. illi, per quos aves vident, si eos

nonnullis, partim ex hypothesibus, quota pars luminis intercipiatur in dato quovis tractu atmosphaerae terrestris, immo et aliorum etiam diaphanorum corporum quorumcunque. Verum hunc defectum radii permeantis longum tractum atmosphaerae terrestris satis ostendunt ea, quae hic proponuntur, nimirum tanto minor vis radiorum Solis etiam meridiani per hyemem quam per aestatem, et mare vel vespere quam in meridie. Nam mane quidem vel vespere saepissime Solem ipsum impune admodum intuemur, cujus vim in meridie ferre omnino non possumus. Id omnino provenit ex

Nam mane quidem vel vespere saepissime Solem ipsum impune admodum intuemur, cujus vim in meridie ferre omnino non possumus. Id omnino provenit ex eo, quod radius Solis eo longius iter per atmosphaeram habet, quo obliquior advenit; prorsus ut si acum defigas in malum citrinum ad perpendiculum, ea multo citius ad succum interiorem devenit multo breviore via per illam ejus crassiorem extimam cutim, qua convestitur, quam si eandem defigas admodum oblique. 27 Sponte jam hic

maxima eorum parte intercepta ad summam tenuitatem rediguntur. 28 Hic jam exponitur secunda illa ratio petita a distractione luminis ob inaequalem refractionem. Invenitur tanta ea distractio, ut radii, qui pertinent ad solam crassitudinem atmosphaerae terrestris paucorum milliariorum, dispergantur per spatium aequale toti semidiametro Terrae. Ut id evincatur, concipiuntur hic etiam bini radii, alter, qui tangit superficiem extimam atmosphaerae

terrestris exercentis actionem sensibilem in lumen; alter vero, qui tangit superficiem ipsius Terrae. Ille transit irrefractus, hic vero ita refringitur, ut inclinationem mutet per unum circiter gradum, uti diximus hic adn. 22. Quare si concipiatur hic posterior retro continuatus in ea directione, cum qua exit ex atmosphaera, continebit cum illo priore angulum unius circiter gradus. Cujus nimirum crura interciperent unum gradum peripheriae circuli habentis centrum in vertice anguli ipsius, sive unam e 360 ipsius partibus, cum peripheria cujusvis circuli contineat gradus

ipsum transibam pontem Romam regrediens ex eo itinere, cujus facta est mentio superius adn. 12. Quod quidem huic expressioni occasionem dedit, ut et alibi saepe mihi contigit. 30 Ea, quae in superiore calculo assumpta sunt, jamdudum innotuerunt et astronomis et geographis, nimirum distantia Lunae a Terra, magnitudo semidiametri Terrae, longitudo coni umbrosi ipsius Terrae, quantitas refractionis horizontalis determinans decurtationem coni penitus carentis omni luce. Quod

pertinere tantummodo ad latitudinem spatii, per quod totum lumen distrahitur. Verum ratio densitatis luminis, quae pendet ab utraque dimensione areae, per quam id lumen dividitur, est longe alia ob circularem coni figuram, in qua longitudo ejusdem areae non manet constanter eadem. Praeterea ea ratio est admodum diversa in diversis partibus ejus luminis, cum multo magis distrahantur partes propiores superficiei Terrae ob multo majorem ibi refractionum inaequalitatem. Adhuc tamen plurimum ex hoc etiam capite plerumque attenuatur lumen, quod in Lunam incurrit.

sunt fontes, qui hic exprimuntur ambo. In primis radii, qui magis inflectuntur axem versus, sive qui sunt propiores cono interiori penitus obscuro, debent esse tenuiores ex duplici capite: nimirum, quia transmissi per partem atmosphaerae inferiorem plus luminis amittunt in ea restincti vel per reflexionem distracti, et quia magis divaricantur ob majorem differentiam inflexionis ortae a refractione. Prima autem ratio duplex adhuc habet caput. Nam radii, qui transeunt per partem inferiorem atmosphaerae et habent iter longius intra ipsam, et hoc iter habent in ejus

horum sectionis annulorum latitudo erit major ob illam distractionem, quae oritur ab inaequali refractione. At longitudo eorum respondens circumferentiae circuli terminantis ipsorum singulos erit minor quam longitudo annulorum atmosphaericorum superans nonnihil totum ambitum Terrae. Et ea tanto magis decrescet, quanto magis descendetur ad centrum sectionis, per quod transit axis coni. Ad habendam rationem intensitatum luminis in iis annulis, oporteret in calculo involvere ipsam etiam latitudinem annuli, in quo lumen colligitur, respondentis

percelletur oculus infinita vi, cum oporteat ad ejusmodi vim definiendam assumere quantitatem radiorum percellentium oculum, quae non pendet a sola intensitate radiorum, sed etiam a spatiolo, ad quod appellunt et a quo reflexi discedunt ad oculum. Spatiolum autem id decrescit in infinitum, dum ea intensitas ob id ipsum ejus decrementum augetur in infinitum. Eorum omnium oporteret habere rationem ad determinandam mutationem intensitatis, quam oculus debet deprehendere in diversis partibus ejus sectionis, ac posset investigari problema huc pertinens: quae sit

accessu ad centrum debeat efficere, ut ibi, nisi quid obstet impedimenti, ut nubes, debeat etiam percipi lumen majus quam in distantia ab ipso centro aliquanto majore. 34 Praeter ea inaequalitatis capita, quae dicta sunt, adest aliud, quod hic exprimitur et cujus limites deinde designantur, quantum possunt sine schemate, quo delineato res evaderet evidentissima et admodum facilis intellectu. Nimirum illud spatium clausum inter superficiem coni exterioris umbrae

sunt, facile redditur ratio plurium phaenomenorum, quae saepe observantur ut illius, quod saepe notavi ego ipse; quod nimirum aliquanto post immersionem totalem incipiat augeri plurimum lumen ipsius Lunae, quae saepe in media eclipsi ita inclarescat, ut etiam ejus maculae discerni possint. Et ea quidem phaenomena haberentur semper, uti theoria requirit, si semper atmosphaera terrestris circumquaque esset serena sine ullis nubibus hinc et inde in illo circulo terrestri, qui terminat hemisphaerium e Luna visum. Sed quoniam saepissime habentur nebulae crassiores, quae plus luminis

43 Ostenditur hic, cur id phaenomenum debeat esse rarissimum: quia nimirum, uti etiam diximus lib. II. adn. 14, non potest in tam ingenti tractu simul ubique coelum esse nubilum. Deest enim fere materies tam multis nubibus simul procreandis et desunt ea, quae ad vapores inflandos requiruntur, qui in nubes dilatentur. Atque idcirco, dum alibi obductum est coelum et imbres decidunt densissimi, alibi solet esse purus aer et Sol vividissimus.

ratio petita a diversa admodum constitutione earum partium Terrae, quibus imminet atmosphaera, quae radios ad Lunam transmittit. Eae partes pertinent ad marginem hemisphaerii terrestris e Luna visi. Porro quotiescunque Luna versatur inter tropicos, quod in eclipsibus fit fere semper, in quibus ea parum admodum potest recedere ab ecliptica, quae intra tropicos continetur tota, ille circulus, qui id hemisphaerium terminat, transit per omnes quinque zonas, quod satis patet. Et quidem si Luna sit in ipso aequatore, is circulus transit per ipsos polos. Notum est autem, dum in altero

Lunam deveniet. 45 Hoc episodium sponte mihi obvenit ex occasione ipsa nec unquam magis quam tum expertus sum illud facit indignatio versus. Exponenda est autem occasio ipsa, ut ea, quae plures ejusdem episodii partes respiciunt, percipi possint. Anno 1751 dimensus sum una cum P. Christophoro Maire, doctissimo viro e nostra Societate et summo in primis ac diligentissimo astronomo, basim octo circiter milliariorum in ipsa veteri Via Appia inter Romanam et Albanam urbem,

diversi inveniantur, uti revera inveniuntur, oportet ipsius Terrae figura recedat a sphaerica magis vel minus, pro majore vel minore graduum inaequalitate. Et eo spectat illud deducere demum non aequam penitus formam. Tum autem figura et magnitudo Terrae determinantur per binos gradus; si ea supponatur elliptica, aliter per plures. Et quidem plurimi requiruntur, si habeatur irregularitas aliqua, quam ego haberi censeo in Telluris figura. Ipsam hujus basis dimensionem fusius exposui in volumine De litteraria expeditione per Pontificiam ditionem opusculo I,

Et plures ipsius tractus adhuc illaesi conservantur, potissimum in mediis Pontinis paludibus aqua obruti. Is tractus Romae proximus ante hosce 30 annos adhuc satis bene conservatus visebatur, licet alia ad ejus latus via per inferiores campos frequentari jam soleret passim. Quam ipsam ob causam ea deinde marmora sunt eruta et in Urbem delata ad consternenda Urbis ipsius compita nova illa tam eleganti methodo, quadratulis inde efformatis. Tum, cum ibi basim metirer, visebantur identidem ejus viae vestigia et bini lapidum assurgentium ordines, quibus et rectilineis prorsus et inter se

marmora sunt eruta et in Urbem delata ad consternenda Urbis ipsius compita nova illa tam eleganti methodo, quadratulis inde efformatis. Tum, cum ibi basim metirer, visebantur identidem ejus viae vestigia et bini lapidum assurgentium ordines, quibus et rectilineis prorsus et inter se parallelis ea olim concludebatur, adhuc passim supererant. Verum alicubi, erutis iis etiam limitibus, in ipso viae loco, lapidibus aratro summotis, messis succreverat. Ex utroque latere fere perpetua adhuc visitur duplex ingentium ruderum series, e veteribus sepulchris omni ornamento spoliatis et magna ex

Christianus orbis. Quibus accessit et summus litterarum ac bonarum artium amor ac cultus et, quod caput est, summa itidem vitae integritas atque probitas, sincera religio et pietas, opum contemptus et liberalitas. Quorum omnium exempla plurima perspexi ego ipse luculentissima sane, pro ea, qua mecum egit humanitate maxima, qua mihi semper aditum ad se patere voluit, saepe et ad mensam adhibens et ad familiarissimas cum paucis amicorum confabulationes, quibus animum a tot curis fatigatum recrearet. Quantum autem ipsi deberem, nunquam itidem verbis satis

a nostro supremo praeside, praepositum generalem appellamus, qui in Brasiliam navigarent et mappam delinearent regionum cum Hispanis commutandarum ac limites definirent. Ego me ad opus obtuleram ei, qui regium legatum agebat tum Romae apud pontificem eratque itidem e Societate nostra, ea conditione, ut mihi simul liceret metiri meridiani gradum, quem cum Quitensi conferrem definito paullo ante a Parisiensibus academicis. Et quidem non solum annuerat ipse, sed facultatem illico ab ipso praeposito generali mihi impetraverat. De discessu cogitantem cardinalis Valentius continuit

facultatem illico ab ipso praeposito generali mihi impetraverat. De discessu cogitantem cardinalis Valentius continuit in Urbe et pontificis nomine imperavit, ut, quae pro Brasilia meditabar, in ditione pontificia exequerer. Qua in re quantum ipsi debeam, cognoscet sane, quicunque perpenderit ea, quae insequentibus annis in Lusitania acciderunt. Porro haec Valentiorum familia Mantuana nunc quidem, originem tamen ducit ex ipsa Ragusina urbe, mea patria. Mente adhuc retineo locum, quem legi apud Agnellium, celebrem Mantuanum historicum, qui de hac familia loquens, antiquiorem alium

a cujus immortali theoria repetuntur rationes hujus phaenomeni. Illud autem Tu decus Angligenum atque humanae gloria gentis, quod ante hosce novem annos conscripsi in Italia inscius inscriptionis ejus sepulchralis, quam huc delatus inveni ad ejus tumulum auctoritate publica erectum, cum ea consonat mirum in modum. In qua nimirum inter caetera habetur illud Sibi gratulentur mortales extitisse tale ac tantum humani generis decus. In sequenti velut hymno, cujus mentionem feci lib. I. adn. 4, innuuntur fere omnia ejus physica reperta, quae potissimum

legis gravitatis a reciproca quadrati distantiae, juxta adn. 29. * * corr. ex 89. N. Janković lib. I, motus fortasse accelerarentur. Et fortasse haec distributio massarum, distantiarum, eccentricitatum, quae videtur prorsus arbitraria, erat ad id necessaria. Quidquid sit de ea vel suspicione vel coniectura, periodus ejusmodi deberet esse in immensum longior anno Platonico, cum tam multae nobis jam innotescant inaequalitates, quae nullam prae se ferant proportionem accuratam per numeros exprimibilem. Quae quidem si vere incommensurabiles sunt invicem, nulla unquam

Academiam sine meo nomine transmisi. Erat autem is: Olim irae, nunc turbat amor natumque patremque. Si non haberetur velocitas tangentialis nec gravitas in Solem, vi mutuae gravitatis Jupiter et Saturnus ad se invicem accederent et convenirent in centro communi gravitatis. Ea velocitate pergunt describere suas orbitas fere circulares et a se invicem recedunt, cum Jupiter moveatur celerius. Nova autem conjunctio fit post annos circiter 20. Cum enim tempus periodicum Saturni sit annorum proxime 30, is annis 20 percurrit respectu Solis duos trientes zodiaci, sive 8

D'Alambertus habet multa, quae in eo calculo desideret, quem longe alia via instituit, et tam ipsam praecessionem aequinoctiorum quam ejus inaequalitatem, ex qua pendet alius perquam exiguus astrorum motus a Bradleyo detectus, invenit ipsis observationibus admodum conformem. Adhuc tamen omnis ea etiam determinatio Newtono debetur, qui primus docuit, unde is motus proveniat, et viam exhibuit in ea perquisitione adhibendam. 11 Haec sunt praecipua omnia consectaria

aequinoctiorum quam ejus inaequalitatem, ex qua pendet alius perquam exiguus astrorum motus a Bradleyo detectus, invenit ipsis observationibus admodum conformem. Adhuc tamen omnis ea etiam determinatio Newtono debetur, qui primus docuit, unde is motus proveniat, et viam exhibuit in ea perquisitione adhibendam. 11 Haec sunt praecipua omnia consectaria gravitatis generalis pertinentia ad generale mundi systema, quae Newtonus persecutus est in tertio

11 Haec sunt praecipua omnia consectaria gravitatis generalis pertinentia ad generale mundi systema, quae Newtonus persecutus est in tertio Principiorum libro. Et nunc jam passim proponuntur in ipsis scholis. Faciendus jam transitus ad ea, quae pertinent ad lucem et colores, quae habentur in ejus Optica. 12 Quae ad luminis naturam pertinentia Newtonus detexit et protulit, non solum fuerunt olim nihilo minus

coloratis filis in iisdem circumstantiis et in aliis circumstantiis pro eodem etiam colorato filo diversa sunt. Et si is radius adveniat ad novi medii superficiem cum altera ex iis dispositionibus, facilius reflectitur, si autem cum altera, facilius transmittitur ingrediens hoc novum medium. Ea omnia hic attigi. 16 Newtonus proposuit admodum simplicem constructionem problematis, quo quaeratur species et intensitas coloris, qui oriri debet ex mixtione datae quantitatis

16 Newtonus proposuit admodum simplicem constructionem problematis, quo quaeratur species et intensitas coloris, qui oriri debet ex mixtione datae quantitatis radiorum speciei datae. Et ea solutione est usus ad determinandam seriem colorum, quos exhibent laminae sensim attenuatae, ut in bullis ex aqua crassa conflatis, quas nominavimus lib. III(IV) adn. 14, et in coloribus crassarum laminarum. Quae series inventae sunt admodum conformes phaenomenis. Hujus

18 Inde Newtonus deduxit et rationem naturalium colorum; qui quidem colores sunt quaedam externae formae corporum, et internum eorundem textum, nimirum magnitudinem et dispositionem particularum, ex quibus ea constant, et discrimen inter corpora pellucida et opaca, inter ea, quae habent colorem permanentem, et ea, quae variabilem. Quae omnia inferius explicabuntur singillatim uberius. Si corpus est ita homogeneum, ut non habeantur satis magna intervalla vacua vel diversae

18 Inde Newtonus deduxit et rationem naturalium colorum; qui quidem colores sunt quaedam externae formae corporum, et internum eorundem textum, nimirum magnitudinem et dispositionem particularum, ex quibus ea constant, et discrimen inter corpora pellucida et opaca, inter ea, quae habent colorem permanentem, et ea, quae variabilem. Quae omnia inferius explicabuntur singillatim uberius. Si corpus est ita homogeneum, ut non habeantur satis magna intervalla vacua vel diversae densitatis, inter particulas densitatis alterius, id corpus,

deduxit et rationem naturalium colorum; qui quidem colores sunt quaedam externae formae corporum, et internum eorundem textum, nimirum magnitudinem et dispositionem particularum, ex quibus ea constant, et discrimen inter corpora pellucida et opaca, inter ea, quae habent colorem permanentem, et ea, quae variabilem. Quae omnia inferius explicabuntur singillatim uberius. Si corpus est ita homogeneum, ut non habeantur satis magna intervalla vacua vel diversae densitatis, inter particulas densitatis alterius, id corpus, cujuscumque densitatis, est pellucidum. Si illa

duo media heterogenea et deveniat obliquus. Si enim ingrediatur per lineam perpendicularem, nulla habetur refractio, et hoc exprimitur per illud inclinata subit. Requiritur autem et illud, ut binorum illorum mediorum vis in lumen non sit prorsus eadem, quod vix eveniet in mediis heterogeneis. Ea vis, caeteris paribus, est major in mediis densioribus et itidem, caeteris paribus, major in mediis magis sulphurosis et unctuosis. Quamobrem posset e binis mediis alterum esse ita densius altero et simul ita minus sulphurosum vel unctuosum, ut vis utriusque esset prorsus eadem. Quo casu in

23 Innuuntur binae causae, ex quibus provenire posset hujusmodi diversa refractio. Nam primo quidem, si diversae luminis particulae ferrentur diversis velocitatibus, eadem vi illae deflecterentur minus a recto itinere, quae velocius moverentur. Nam ea vis ageret breviore tempore adeoque minorem gigneret motum, qui praeterea cum majore praecedente motu compositus minorem induceret deflexionem novi motus compositi a motu priore. Deinde vero, si eadem etiam velocitate ferrentur omnes et vis, qua corpus refringens in eas agit, esset diversa, ob

adeoque septem sunt primitivi et simplices colores: rubeus, aureus, flavus, viridis, caeruleus, indicus, violaceus. Quorum ordinem facile memoria retinebit, qui ex initialibus litteris barbaram sibi vocem efformet rafuciu et meminerit viridem u esse in medio, non in fine. Ea, quae ad enumerationem adornandam adjecta sunt, patent fere omnia. Flavas esse et ita a poetis appellari aristas jam messi matura satis constat. A caeruleo colore appellata sunt caerula ponti a veteribus. Sed is non habetur, si undae a ventis excitatae spumas agant. Coelum itidem, quod, si

immediate nobis exhibent principia, quae quaerimus. Sed aliquando etiam hypotheses in auxilium vocamus, non tamen penitus arbitrarias, sed conformes iis, quae observantur et quae supplentes immediatarum observationum defectum viam investigationi sternant, tanquam divinantibus; ut, si ea, quae ex ipsis deducuntur, inveniamus re ipsa, easdem retineamus et progrediamur ad nova consectaria; secus vero, ipsas rejiciamus. Et quidem plerumque hanc esse arbitror methodum omnium aptissimam in physica, quae saepissime est velut quaedam enucleatio epistolae arcanis notis conscriptae,

quae debet esse penitus uniformis et carere tam venis quam bullulis inclusis, ne nimirum radii in primo ingressu in prisma separati deflectantur, dum permeant ipsam massam vitri, et iterum commisceantur. Pluribus physicis id imposuit, ut Mariotto in Gallia, comiti Rizzetto in Italia, et ea fuit potissima ratio, cur tandiu tam multi obstiterint egregiae huic theoriae Newtonianae de luce et coloribus, quae experimentis institutis per satis bona prismata apud omnes academias demum jam omnino communiter recepta est.

circularis. Si jam ad ipsum foramen applicetur prisma ita, ut una ex ejus superficiebus excipiat ipsum radium oblique- quae autem obliquitas sit omnium optima, dicetur paullo inferius- in illa ipsa superficie radius ingrediens refringitur accedendo ad perpendiculum et ea refractione dividuntur colorata fila, refractis omnium maxime violaceis, omnium minime rubeis. Sed cum differentia refractionum sit exigua, angulus, quo continentur fila omnia pertinentia ad radium e quovis dato Solis puncto digressum, est exiguus, et cum itidem iter intra prisma sit exiguum,

est rubeus, alter violaceus. Latera autem sunt lineae ad sensum rectae et inter se parallelae, quae contingunt et illos extremos circulos et omnes intermedios. Dixi autem circulos, cujus figurae non erit accurate, nisi ad summum unica ex tam multis imaginibus coloratis, ea nimirum, quae habeat filum pertinens ad radium Solis centralem et transeuntem per centrum foraminis rotundi perpendicularem plano, quo excipitur. Reliquae omnes erunt ellipticae. Verum si planum illud fuerit ad sensum perpendiculare radio tendenti ad medium spectrum, ellipticitas erit perquam

Omnium vividissima et distinctissima evadit forma hujusce spectri, si prisma ita objiciatur cono radioso, ut ejus axis post ingressum in ipsum prisma percurrat intra ipsum rectam tertio lateri parallelam, sive ut is aeque inclinetur ad utramque superficiem refringentem. Ea positio facile acquiritur convertendo prisma circa proprium axem. Qua conversione movebitur ipsum spectrum progrediens aliquandiu, tum regrediens. Illa positio, in qua progressus in regressum mutatur, est illa ipsa quaesita positio.

adn. 40(8) et 41(9). Quae distantia, ut ibi diximus, eo minor debet esse, quo lens magis distabit a foramine. Hinc imago Solis, quae sine illa lente deberet esse circulus quidam, nec ita exiguus, in distantia aliquanto majore a foramine, et eo major, quo ea distantia est major, evadit sine prismate punctum tenue. Accedente jam prismate oritur statim illa eadem series imaginum, quae constituebat spectrum. Sed hae imagines sunt totidem veluti puncta, quot filorum species. Habetur igitur et intensitas luminis, collectis a lente singularum imaginum

colorem, quem is radius innatum habet- ut si radius rubeus cadat supra minium- et multo languidior, cum adducitur ad alias superficies- ut si idem cadat supra frondem viridem vel violam. Id autem inde omnino provenit, quod, ubi radius integer allabitur ad superficiem cujuspiam corporis, ea quidem reflectit omnium generum fila aliquot, sed in multo majore copia illud, quod habet innatum eum colorem, quem exhibet id corpus. Quod quidem non modo explicat illud phaenomenum, sed ab eo directe et immediate probatur.

36 Nox quidem tollendo omne lumen confundit omnia subducendo illa oculis, nigerrimo nimirum colore inficiens; qui non est color, sed omnium colorum defectus. Radius itidem coloratus simplex et bene separatus a reliquis omnibus confundit itidem omnia objecta ea inficiens illo colore unico, quem habet innatum, sed non subducit oculo. In eo, quod tollatur omne discrimen, conveniunt. Sed in eo discrepant, quod alterum adimit omnem positivam actionem in oculos, alterum relinquit unicam uniformem.

si omnia fila a prismate separata colligantur simul, oriri colorem album. Id autem mihi primum indicium fuit correctionis adhibendae solutioni Newtoni, quam innui adn. 16. Si enim in ejus constructione adhibeantur omnes radii separati a prismate, non redit accurate color albus, nisi numeri in ea adhibiti mutentur certa quadam ratione, quam in illa dissertatione exhibui. Adhuc tamen correctio fere semper admodum exiguam variationem inducit. Unde provenit illud, ut ad sensum cum utriusque constructionis calculo congruant phaenomena.

qui ont encore beaucoup mieux réussi). Distantia foci radiorum parallelorum est pro vitro cavo dimidium et pro vitro convexo pars tertia distantiae debitae utique combinato. Et habentur hic ejus generis telescopia dioptrica pedum 12, quae aequivaleant communibus pedum 60. Credo autem ea ipsa adhuc multo magis perfici posse, satis accurate combinata curvatura binorum vitrorum pro ratione accuratius determinata distractionis debitae illis ipsis vitrorum frustis, quae adhibentur. Quod ingenti olim astronomorum commodo cedet. Fieri posset, ut distractio,

Porro haec secunda causa pendet ab illa proprietate vicium facilioris reflexionis et facilioris transmissus, de qua mentionem fecimus adn. 15. et quam nemo ante Newtonum, quod sciam, ne levissima quidem conjectura attigerat. Ex qua autem omnis pendet colorum naturalium theoria, cum ex ea pendeat, quae fila debeant reflecti a particulis corporum, quae transmitti. Mirum sane, quam et ipsa theoria et consectaria ipsius tam multa et tanti ad naturam cognoscendam momenti in communibus physicae et etiam opticae institutionibus vel tantummodo leviter attingantur vel etiam penitus

sibi inducere, ut aliquod factum in physica admettant, quin aliquam ejus causam concipiant. 41 Prima petitur ab impressione facta in medium, per quod lumen progreditur. Ea quidem est Newtoni, sed mihi videtur parum probabilis. Est autem hujusmodi: in medio, per quod lumen progreditur, fortasse excitari undas quasdam, quae celerius propagentur quam ipsum lumen progrediatur et praevertant radium usque ad ejus medii finem, ubi particula luminis facilius

diu conservetur status idem ad sensum circa maximam contractionem et maximam expansionem, status autem intermedii celerrime mutentur. Quare maximus particularum numerus deveniet ad superficiem dirimentem diversa media in illo statu aliquandiu permanente. Et tum habebitur, in datis distantiis ab ea superficie, data vis, ex quo facile derivatur reflexio ad angulos aequales vel refractio ad datam rationem sinuum, multo minor. Sed tamen aliquis numerus adveniet in illa mutatione celeri. Et tum vires in iisdem distantiis erunt diversae pro diversis particulis, et in regressu ejusdem

reflexio ad angulos aequales vel refractio ad datam rationem sinuum, multo minor. Sed tamen aliquis numerus adveniet in illa mutatione celeri. Et tum vires in iisdem distantiis erunt diversae pro diversis particulis, et in regressu ejusdem particulae reflexae vires erunt diversae ab iis, quas ea habuit in accessu. Quod inducet refractionem in aliis particulis aliam et reflexionis angulum diversum ab angulo incidentiae adeoque dispersionem irregularem. Haec fusius exposui in mea physicae naturalis theoria Viennae impressa.

iis facilius redditur. Sunt autem et alia, quae rem determinent, ut magis vel minus discrimen mediorum ac diversa inclinatio incidentiae. Nam et majus discrimen et major inclinatio determinat majorem radiorum copiam ad reflexionem. Quae quidem fusius itidem exposui et ego et P. Benvenutus in ea dissertatione, cujus mentionem feci supra adn. 16. 47 Longitudo intervalli inter binas oppositas dispositiones non est semper eadem, et discriminis fontes sunt tres: diversum

49 Experimentum est hujusmodi. Assumitur lens vitrea convexa, quae debet esse curvaturae perquam exiguae, cujusmodi nimirum sunt lentes objectivae in telescopiis dioptricis ingentibus plurimorum pedum juxta ea, quae diximus lib. II(III) num. 45(13). Huic superponitur altera ejusmodi lens vel vitrum satis accurate planum, quod priorem illam lentem contingat in medio. Contactum illum voco osculum, et quidem pressum non in stricto geometrico sensu, in quo circulus vel alterius

in medio et recessus hinc et inde perquam exiguus est quoddam velut osculum. In casu autem ejusmodi lentium distantia hinc et inde est perquam exigua adeoque est osculum pressum. Contactum autem hic itidem, ut et alibi passim, nomino cantactum physicum, non accurate mathematicum juxta ea, quae et alibi hic innui et fuse exposui in mea Philosophiae naturalis theoria. Hinc et inde ab illo contactu intermedio habebitur utique hiatus quidam ortus e vitrorum curvatura, quorum superficies circumquaque distabunt a se invicem. Et hic hiatus eo erit crassior,

et concipiantur tres lineae. Prima sit diameter sphaericitatis superficiei ejus lentis; secunda distantia ejus puncti, in quo quaeritur crassitudo lamellae a centro illo, in quo fit contactus; tertia sit crassitudo ipsa quaesita. Illa prior est utique linea, quae pertunderet orbem, ad quem ea superficies est tornata, descendens recta per ejus centrum; secunda est chorda arcus intercepti inter punctum contactus et punctum superficiei, cui respondet crassitudo quaesita; tertia est illud intervallum, quo id punctum distat a superficie plana alterius vitri. Quae quidem designat

vel si loco aeris includatur aliud medium intra illa vitra, ut aqua vel oleum vel alius quispiam liquor, invenietur intervalla esse majora caeteris paribus, ubi angulus inclinationis ad superficiem est minor vel ubi medium est densius. Et licebit determinare legem etiam generalem, qua fit ea mutatio longitudinis intervalli, prout pendet ab eo angulo vel a densitate medii, quod quidem Newtonus praestitit. Verum haec minus faciunt ad rem nostram quam illud discrimen, quod pendet ab ipsorum radiorum natura diversa, de quo mox agendum.

et per lentem unita invicem in spatium tenue ac transmissa per foramellum excipiantur iis vitris in aliqua distantia ab eodem, in qua post decussationem satis jam separata sunt. In eo casu si accipiantur deinde super charta munda posita ultra vitra radii transmissi per ipsa vitra, apparebunt in ea orbes quidam circulares ejusdem coloris distincti orbibus obscuris. In medio autem erit circellus eodem colore coloratus. Coloratos orbes efficient radii circumquaque transmissi ultra lamellam; obscuri respondebunt spatiis, in quibus nulli radii transmittuntur, reflexi nimirum retro juxta adn.

orbium eorundem. 59 Diximus, quae accidant, ubi adveniat radius purus coloris certi cujuslibet. Hic autem proponitur id, quod observatur, ubi lumen album plenum incidat in ea vitra. Tunc nascuntur plures quarundam velut iridum ordines. Cum enim alii colorati radii aliam crassitudinem requirant, ut transmittantur potius vel reflectantur, combinationes diversae oriuntur diversorum colorum vel transeuntium vel regredientium, ex quibus oritur color compositus alibi

non separant ut laminae tenues, sed tam in lumine transmisso quam in reflexo habetur commixtum omne colorum genus. Cujus rei ratio ex principiis, quae praemisimus, est admodum manifesta. Nimirum ejusdem coloris fila, ut initio diximus, in radio albo sunt quamplurima, ac ea habent exiguum quidem, sed tamen aliquod discrimen in longitudine intervalli inter binas vices. Hoc discrimen post duo, vel tria, vel quatuor intervalla duplicatum, triplicatum vel quadruplicatum adhuc remanet exiguum, ut idcirco omnia ejusdem coloris fila, quae initio habebant eandem

illud discrimen multiplicatum per eundem numerum id efficiet, ut aliud filum habeat duo, vel decem, vel centum, ac etiam mille intervalla plura quam aliud quodpiam coloris ejusdem. Quamobrem si lamina massae perspicuae fuerit satis crassa, ut ingens habeatur in ea numerus intervallorum, inter fila coloris ejusdem cujuscumque simul ingressa primam superficiem alia mutabunt dispositionem vicium numero pari, alia impare; illa habebunt in fine laminae dispositionem eandem quam in ingressu, haec oppositam. Adeoque omnium colorum fila alia

eundem colorem, sed illum, quem requirunt radii residui eorum, qui priorem exhibebant. 63 Ex iisdem principiis deducitur discrimen inter corpora opaca et pellucida ac inter ea, quae habent colorem variabilem et ea, quae constantem, ut et origo discriminis inter diversos colores permanentes diversorum corporum. 64 In primis, quod pertinet ad opacitatem,

requirunt radii residui eorum, qui priorem exhibebant. 63 Ex iisdem principiis deducitur discrimen inter corpora opaca et pellucida ac inter ea, quae habent colorem variabilem et ea, quae constantem, ut et origo discriminis inter diversos colores permanentes diversorum corporum. 64 In primis, quod pertinet ad opacitatem, illa sane non provenit ex eo, quod in

habeantur pori rectilinei, qui transitum permittant radiis progredientibus. Hujus veritatis multa habentur indicia et probationes satis manifestae in communi etiam sententia de continua extensione materiae. Sed in mea theoria, cujus mentionem feci jam pluribus vicibus, id est omnino evidens. In ea enim constant corporum particulae punctis prorsus indivisibilibus et inextensis, a se invicem distantibus per exigua finita intervalla. Hinc puncta spatii sunt infinities plura punctis materiae infinitate ordinis tertii, cum sint numero infinita in quavis linea, et lineae numero infinitae in

Eam esse originem colorum in prismate et in guttis est omnino certum. Eadem est fortasse etiam origo colorum, qui apparent in pilis tenuibus et filo araneae Soli exposito. Nam figura teres potest inducere colorum separationem, etiam per refractionem. Sed quoniam ea corpora sunt satis tenuia, fieri potest, ut ibi separatio pendeat etiam a tenuitate lamellae et vacuolo spatio incluso. Nam pili sunt quidam tubulus, atque id ea ratione, quam exponemus in sequenti adnotatione. Quam ob causam apposui illud fors dicens Sic fors et tenues fucantur saepe

tenuibus et filo araneae Soli exposito. Nam figura teres potest inducere colorum separationem, etiam per refractionem. Sed quoniam ea corpora sunt satis tenuia, fieri potest, ut ibi separatio pendeat etiam a tenuitate lamellae et vacuolo spatio incluso. Nam pili sunt quidam tubulus, atque id ea ratione, quam exponemus in sequenti adnotatione. Quam ob causam apposui illud fors dicens Sic fors et tenues fucantur saepe capilli. 67 Alterum genus colorum variabilium est

certum... colorem. Hic jam exponitur quem servent quaeque colorem, nimirum cur alia alium constantem colorem habeant. Id constat a crassitudine particularum. Lamina certae exiguae crassitudinis certum colorem exhibet reflectendo juxta adn. 61. Qui color pro alia crassitudine est alius. Si ea frangitur in exigua frustula, quae tamen singula servent priorem illam crassitudinem, reflectent itidem singula colorem eundem. Quare et corpus ex ejusmodi frustulis compositum habebit colorem constanter eundem, aliud nimirum alium colorem pro diversa crassitudine lamellarum, ex quibus

72 Nunquam omnes vapores, qui in atmosphaera terrestri innatant, ad eam tenuitatem deveniunt, ut relinquant viam prorsus liberam omnibus lucis radiis. Si ingens numerus remanet vaporum ejus magnitudinis, ut omnia colorum fila reflectant, remanet quidam pallor et ea, quae appellatur caligo. Si vero exiguus admodum sit eorum numerus et plerique sint adhuc minores quam requiratur ad reflexionem omnium filorum, rubei transmittuntur fere omnes, et idcirco color compositus a radiis directis accedit ad flavum, compositus vero a reflexis ad caeruleum. Sed

violaceorum numerus, tum vero directus radius rubescit plurimum. Quam ob causam primo mane vel summo vespere aliquando rubentem admodum videmus Solem vel Lunam. Nam, uti superius etiam monuimus lib. IV(V). adn. 26, quo Sol est obliquior, eo est longior via radii per atmosphaeram. Et quidem ea Sole in horizonte sito est quamplurimis vicibus longior quam eodem sito prope zenith. Interdiu, ex. gr. ex mille rubeis et mille violaceis reflectuntur 100 violacei et 10 rubei, adeoque in lumine transmisso habentur 990 rubei et 900 violacei. Ibi ratio violaceorum ad

77 Patet jam hinc causa rubei coloris Lunae. Radii, qui in Lunam incurrunt, sunt ii, qui longissimo tractu per atmosphaeram transmittuntur. Intra quam primo descendunt Terram versus, tum ab ea ascendunt praetervolantes. Hinc, si satis vaporosum sit coelum in ea Terrae parte, per quam radii transeunt, debet omnino Lunae iis radiis illustratae idem accidere, quod nubibus illustratis a Sole delitescente infra horizontem, atque id ipsum multo magis.

77 Patet jam hinc causa rubei coloris Lunae. Radii, qui in Lunam incurrunt, sunt ii, qui longissimo tractu per atmosphaeram transmittuntur. Intra quam primo descendunt Terram versus, tum ab ea ascendunt praetervolantes. Hinc, si satis vaporosum sit coelum in ea Terrae parte, per quam radii transeunt, debet omnino Lunae iis radiis illustratae idem accidere, quod nubibus illustratis a Sole delitescente infra horizontem, atque id ipsum multo magis.

Vestae Terram saepe intellexisse. Luna in plenilunio nobis lucidissima apparet et Solis quodammodo veluti vices gerit per noctem. Quo casu pronum est fingere Dianam sua forma superbientem celebrare festa cum ingenti comitatu Oreadum ac Dryadum, quas in venatione habere solet, quae et hymnum ea occasione canant. De quo hymno dicemus infra. Tum vero illa quidem omnia astra et ipsam nitidissimam Venerem ingenti lumine longissime superat. Terra eo tempore visa ex Luna debet apparere nigra, caliginosa et sordida. Nam in plenilunio Lunam non

et sacer lucus. Caledonii apri fabella itidem est notissima. Eurynome et Callisto, nymphae Dianae comites, inventae gravidae poenam ab ipsa dea subierunt, altera versa in avem, altera in ursam. Sed illi humanam deinde formam restituit, hanc in coelum transtulit, ubi ea est Ursa major ac etiam Phoenices nomine appellatur. Quod ad Metabum et Camillam pertinet, habetur apud Virgilium lib. XI. Metabus regno pulsus dum fugeret cum infante Camilla, invenit Amasenum fluvium aquis turgentem ob praecedentes imbres. Quem cum aliter

Dianae nuncupato futuram virginem et venatricem, projecit hastam ipsam, quae haesit felicissime et patri filiam servavit. Cum Aruns eam in bello contra Trojanos interfecturus esset, fatis ita poscentibus, Opim Diana, unam e comitibus nymphis, summisit, quae mortem heroinae ulcisceretur, atque ea Aruntem caesa virgine fugientem assecuta telo interfecit. Actaeonis fabula est itidem notissima. Qui cum Dianam imprudens in antro nudam vidisset, in quod inter venandum secesserat, ab ea in cervum conversus a suis ipsius canibus laceratus et suorum telis confixus

Diana, unam e comitibus nymphis, summisit, quae mortem heroinae ulcisceretur, atque ea Aruntem caesa virgine fugientem assecuta telo interfecit. Actaeonis fabula est itidem notissima. Qui cum Dianam imprudens in antro nudam vidisset, in quod inter venandum secesserat, ab ea in cervum conversus a suis ipsius canibus laceratus et suorum telis confixus interiit. Quam omnem fabulam elegantissime persequitur Ovid. Metam. lib. III. Quod sub hymni finem poscitur, id omnino pertinet ad Dryadas et Oreadas, nemorum et montium

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report