Your search found 6869 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 5010-5221:

91   Sunt brevibus nunc clausa tubis 13 , quae vitra remotas
92  Adducunt oculis oras et sidera coeli,
93  Illa quidem melius quam quae longissima quondam
94  Machina vix tellure super molimine multo
95   Haud poterat tumidas tractari onerosa per undas.
96  Immoror his, quae cura tuis

107  Astrorum evolvo motus 16 quasque ethere in alto
108  Obtineant sedes, quam se sublimia tollant.
109   Illa mihi 17 longos olim servata per annos,
110  Dum viguit viresque dabat florentior aetas,
111  Nunc etiam quandoque trahunt noctemque per altam
112  Educunt coguntque

polo superisque haerentia tectis
1.66  Rere procul paribus disjungier intervallis,
1.67  Ceu, picta auratum qua sustinet aula lacunar,
1.68  Haerent infixi trabibus longo ordine clavi.
1.69  Haec magis, illa minus vacuum per inane vel aura
1.70  In tenui immensas dispersa per aetheris oras
1.71  Tolluntur coelo atque humili a Tellure recedunt.
1.72  Quae

Percellunt oculos rutilantia, semper eosdem
1.75  Inter se positus atque intervalla tuenti
1.76  Objiciunt certa et nullum mutata per aevum.
1.77  Hinc ea fixa vocant. Summi ad confinia mundi
1.78  Illa quidem spatiis elata immanibus omnes
1.79  Mensorum eludunt curas et se ardua condunt.
1.80  Nec tenues mittunt radios: fors igne nitentem
1.81  Aut aequant Phoebum aut etiam nitidissima vincunt.

divam Graji dixere vocantes)
1.244  Consequitur Phoebum. Ast eadem consurgit ab undis
1.245  Phosphorus Eois et Phoebi nunciat ignes
1.246  Vicinumque diem pecudumque hominumque labores.
1.247  Illa Jovem radiis pulcherrima vincit et ore,
1.248  Quo miserum mortale genus, quo numina captat,
1.249  Effundit jubar ac nocturnas discutit umbras.
1.250  Atque olim, licet e medio Sol altus Olympo

positus atque intervalla locorum
1.364  Sentiet. Unanimi dum se vertigine circum
1.365  Et paribus torquent gyris fugiuntque sequunturque,
1.366  Immutata manent spatia atque immobilis ordo.
1.367  Illa modo, aethereas quae non nimis ardua in oras
1.368  Extulerunt caput et terras fugere jacentes,
1.369  Obliquo lucis tractu si celsus ab alto
1.370  Despectes Terrae dorso vel nuper ab undis

longe, par altera primae
1.388  Semita per mediam protenditur atque rigentem
1.389  Non nihil ad Boream se hinc alta attollit et inde
1.390  Non nihil imbre gravem se prona inclinat ad Austrum.
1.391  Illa plagam, unanimi, signat, quam sydera motu
1.392  Respiciunt, dum lenta meant ad Memnonis oras;
1.393  Illa viam, proprium qua Phoebus in aethere cursum
1.394  Aut peragit, curru et liquida radiante per auras

se hinc alta attollit et inde
1.390  Non nihil imbre gravem se prona inclinat ad Austrum.
1.391  Illa plagam, unanimi, signat, quam sydera motu
1.392  Respiciunt, dum lenta meant ad Memnonis oras;
1.393  Illa viam, proprium qua Phoebus in aethere cursum
1.394  Aut peragit, curru et liquida radiante per auras
1.395  Igneus, igniferoque regens fumantia fraeno
1.396  Quadrijugum colla invehitur pigramque jacentis

meant dextra, laeva jam parte feruntur
1.452  Libera, sed certos prohibet transcurrere fines
1.453  Balteus et varios cursus variosque recursus
1.454  Erroresque vagos arcta intra septa coercet.
1.455   Illa pater 27 medio Titan resupinus ab axe
1.456  Suspiciens cursumque alto metitus Olympo
1.457  Haud equidem incertis, ut nos, erroribus acta

28 autem et gressu vix impare singula cernit
1.474  Per liquidas se ferre vias; namque aethera in altum
1.475   Dum tollunt sese ac coelo magis ardua surgunt
1.476  Illa quidem cohibere gradum suspectat; et imum
1.477  Demissa ad callem contra ac propiora volatum
1.478  Urgere atque fugam certa contendere lege.
1.479  Ast aequo cum vix discedat callis ab orbe,
1.480  

iterum celerique insistere gressu.
1.566  Quid vero, 34 ardenti longos quae pectore fumos
1.567  Astra vomunt caudamque gerunt barbamve comamve?
1.568  Illa quidem superas sine lege errare per oras,
1.569  Quo fortuna ferat vel mobilis incitet aura,
1.570  Credideris: tantis dubios ambagibus orbes
1.571  Confundunt luduntque alta e Tellure tuentem.

tramite in Austrum,
1.609  Seu redeunt contra et glacialia signa revisunt,
1.610  Semper iter medium tranent Phoebique necesse est
1.611  Usque secent resecentque viam. Sectae atque resectae
1.612  Illa oculis tibi puncta viae mentique sagaci
1.613  Siste vigil. Namque usus est nec parva sequentur
1.614  Commoda quaerentem arcanas cognoscere causas.
1.615  Ex re nomen habent. Cum scilicet utraque in illis

simul coeunt adducti jamque recedunt
1.624  Semotisque procul respondent aetheris oris.
1.625  Ac Venus in primis et qui talaria plantis
1.626  Innectit Maja genitus fumantiaque astra,
1.627  Illa, quibus nodi a Phoebo tolluntur in altum
1.628  Non mage, Phoebeo quam Tellus distet ab igne,
1.629  Incertam objiciunt hinc suspectantibus atque
1.630  Toto nodorum sedem circum undique coelo

objiciunt hinc suspectantibus atque
1.630  Toto nodorum sedem circum undique coelo
1.631  Errantem longe. Medium proin finibus orbem
1.632  Diversis eadem aspicimus transcurrere jamque hac
1.633  Jamque illa coeli aut Boream regione rigentem
1.634  Aut fugere imbriferis horrentem nubibus Austrum.
1.635  At rutilo si forte deo conjuncta, tenacem
1.636  Dum superant nodum, tueamur et aetheris unam

contra, quae proxima, visum
1.688  Et crassam ingenti distendunt augmine molem.
1.689  Quae 38 tamen in summo bijugos mora vertice tardat,
1.690  Emensae non illa viae revolubile tempus
1.691  Producit nimium laxans; ter namque novenis
1.692  Omnia per gyrum radiantia signa diebus
1.693  Lustrat et integro coelum complectitur orbe
1.694  Diva soror jamque a tergo

novatos
1.697  Integrat ac solidum alternans discriminat annum.
1.698  Interea ipse etiam Titan delatus Olympo
1.699  Progreditur nec mense soror regressa novato
1.700  Immotum,coeli qua parte reliquerat illa
1.701  Invenit. Inde dies geminos impendit et horas
1.702  Praeterea plures, dum se olli adjungere possit
1.703  Ac progressa iterum coelo procurrere aperto;
1.704  Quosque deae cursus menses metitur,

sedes
1.867  Fixa tenent, flammis fervent ardentibus atque
1.868  Aeternos patulis effundunt faucibus ignes
1.869  Omniaque immenso late loca lumine complent.
1.870  Cum tamen illa adeo vastas disjuncta per oras
1.871  Tollantur coelo atque humili a Tellure recedant,
1.872  Distracti languent radii intentamque tuentum
1.873  Vix aciem sera percellunt nocte per umbram.
1.874  Non

limbum rutilae sub imagine falcis
1.915  Conspicimus geminosque apices dorsumque recurvum.
1.916  Ast ubi Memnonium rapidas deflexit ad orbem
1.917  Diva rotas, toto fratri contraria coelo,
1.918  Tum vero illa eadem facies, quam luce corusca
1.919  Irradiat Phoebus, terras quoque despicit. Inde
1.920  Plena nitet fratremque refert et discutit umbras,
1.921  Non quod clara magis mage denso effulgeat igne,

Phoebe et pleno nitet aurea vultu?"
1.962  Cui dea: "Mirari jam desine! Nulla per axem
1.963  Monstra vides: solitos nec pridem amiserat ignes
1.964  Nec subito excitis effulget Cynthia flammis.
1.965  Illa quidem terras vultu cum semper eodem
1.966  Despiciat, Phoebum nunc hoc, nunc suspicit illo
1.967  Ore procul, lustrans totum ut circum undique coelum
1.968  Fertur in Eoas Phoebo velocior oras.

sequi? Se nostros auspice coetus
1.1043  Ille monet natos olim, se principe in arvis
1.1044  Crevisse Arcadiam Latiis famaque perenni
1.1045  Exortu a primo terras viguisse per omnes.
1.1046  Illa igitur quid non ad carmina pronior aetas,
1.1047  Acre quid integro ingenium non spondeat aevo?
1.1048  Quid monita, o comites, quid tanta exempla secutus
1.1049  Abnuat? Oh nostrae felicia stamina vitae

25 Obliquo sed calle, ferat, sed proxima terris
2.26  Perque dies novies ternos velocior orbem
2.27  Integret et coelo rursum se reddat eodem;
2.28  Fraternum interea curru diffundat ab alto
2.29  Illa fronte jubar, Phoebum qua suspicit, atque
2.30  30 Averso vultu et gremio nigrescat opaco;
2.31  Scilicet inde novo nova surgere cornua mense,
2.32  Cum fratrem transgressa recens, jam deserit; at cum

limbumque cavent frontemque nitentem
2.151  Occidua demum fugientes parte relinquant.
2.152  Non ita, quae vultus, dum Titan deficit, umbra
2.153  Occulit ardentes sensim involvitque tenebris.
2.154  Illa quidem occidua contra de parte nitentem
2.155  Obducit primum frontem ac discedit, Eous
2.156  Memnonias Phoebi margo qua prospicit oras.
2.157  Praeterea vel se Maja genitrice creatus
2.158  Nos

atra Venus nitidum quam linqueret orbem.
2.178  Viderunt soli; longos nam diva per annos
2.179  Juncta deo a nodis distat procul altaque currum
2.180  Erigit in Boream vel prona inclinat ad Austrum.
2.181  Illa olim octonis bis sese interserit annis
2.182  Praetexens Phoebi frontem, tum tempore longo
2.183  Effugit atque ubi jam plus saeclo effluxerit, orbi
2.184  Vix iterum ardenti supponitur adversumque

12 vices Solis sequitur Venus errantumque
2.244  Turba omnis, Phoebe dempta, fumantiaque astra.
2.245  Et magis hinc Titan distat si forte minusve,
2.246  Tantundem illa etiam magis aut minus omnia distant.
2.247  Proin visum hinc Veneris motum sub Sole diurnus
2.248  Terrai motus tanto minus aut mage turbat.
2.249  Ergo ubi se primum fulgenti in Sole videndam

late inflexum circum undique partes.
2.333  Scilicet hinc longis trans vitrea septa tuborum
2.334  Molibus ardenti horrentes si crine cometas
2.335  Suspicias, nulla nigrescere parte videbis.
2.336  Illa etenim, Phoebum fugiunt qua fronte nitentem
2.337  Aversi, illa etiam fulgent nec nocte nigranti,
2.338  Ut Phoebe, ut Tellus, ut quinque obeuntia Phoebum
2.339  Sydera, et obscura mergunt ferrugine

longis trans vitrea septa tuborum
2.334  Molibus ardenti horrentes si crine cometas
2.335  Suspicias, nulla nigrescere parte videbis.
2.336  Illa etenim, Phoebum fugiunt qua fronte nitentem
2.337  Aversi, illa etiam fulgent nec nocte nigranti,
2.338  Ut Phoebe, ut Tellus, ut quinque obeuntia Phoebum
2.339  Sydera, et obscura mergunt ferrugine vultum.
2.340  Proin Phoebum turpi possent caligine tantum

2.359  Praeripiat Terris jubar atque avertat, oportet.
2.360  Non 20 tamen et semper mediam sese inserit atque
2.361  Fraternos celat vultus soror. Illa per auras
2.362  Scilicet aethereas, veluti memoravimus ante,
2.363  Urget equos ductu obliquo mediumque per orbem
2.364  Signiferum et callem Titanis non nisi punctis
2.365  Transilit in geminis,

2.403  Rursum aptat primamque parat prodire per umbram,
2.404  Cum Phoebum assequitur coeloque excurrit eodem
2.405  405 Una acres urgens bijugos currumque volantem.
2.406  Usque adeo Titan cum deficit, illa latenti
2.407  It comes atque una pariter volat aetheris ora.
2.408  Hinc tibi jam divae subeuntis prima parebunt
2.409  Indicia et tanti auctorem cognoscere damni
2.410  410 Incipies frontemque dei

protectus clypeo flammasque volucres
2.518  Securus ride et radiantem transpice vultum.
2.519  Ac primum 26 formamque umbrae molemque tueri
2.520  Proderit. Illa quidem, nisi forte in margine summam
2.521  Vix radat Phoebi frontem, qua curvus ad undas
2.522  Prominet occiduas, curvato limite limbum
2.523  Irrepens cavat et dorso convexa recurvo
2.524  Flectitur

species, sive impetat atra nitentem
2.591  Irrumpens primum seu praetergressa relinquat.
2.592  Cum dea jam summo procul avia tramite fessis
2.593  Tardat iter bijugis, tardat quoque lentior umbra.
2.594  Illa imo terris in tramite proxima cursum
2.595  595 Cum celerat pronusque immani pondere currus
2.596  Volvitur, ipsa etiam velocior umbra sub igne
2.597  Phoebeo volat et densis se passibus infert.

subit cum Phoebique intercipit ignes,
2.626  Quaeque deum tristi ferrugine contegit umbra,
2.627  Est ipsa aversae frons atra sororis, Olympum
2.628  Et rutilo ardentem spectantis lampada vultu.
2.629  Sic illa 32 et fixos errantesque aetheris ignes
2.630  Saepe tegit dorso inferior, seu laeta coruscum
2.631  Ore jubar fundat plenoque effulgeat orbe,
2.632  Seu

Si simul ad nodos accesserit astriferumque
3.31  Solis iter motu obliquo transcurrere tentet,
3.32  Continuo tristem bijugos currumque nitentem
3.33  Cogitur in conum irrumpens demergere, frustra
3.34  Illa quidem rapidos tentans avertere, frustra
3.35  Retrahere adducto fraeno aut cohibere jugales:
3.36  Procurrunt rectique volant; fert ipse volantes
3.37  Impetus ac densam indociles immittit

occupat ore,
3.77  Si rectos medio tendentes tramite ductus
3.78  Contuleris molemque sinu concludere in imo
3.79  Majorem novies spatio, quo Cynthia turget;
3.80  Scilicet umbriferi quantum se diximus illa
3.81  Distendi gyrum coni in regione nigrantem.
3.82  Quod 7 si non oculis fidas errantibus axem
3.83  Per vacuum, poteris certam explorare per artem

qua molis gremio se sistit imago
3.204  Spectanti usque adeo propior perque omnia visae
3.205  Assimilis formae, tenuissima tendere suerunt
3.206  Fila decussatim et spatium praetexere inane
3.207  Illa quidem primum figebant plurima, quae se
3.208  Hinc spatiis atque hinc aequalibus intertexta
3.209  Ferretae ut crates, ut retia densa, secarent.
3.210  His rerum moles metirier et spatiorum
3.211  Mos

productum Titania semita callem.
3.307  Ast ipsum et medius punctum tenet umbrifer orbis.
3.308  Nonne vides notas ardere per aethera flammas
3.309  Astrorum et rutilis fulget quae fascia signis?
3.310  310 Illa viam Phoebi signat tibi. Tempore quovis
3.311  Nosti etiam, qua parte meet Titanius ignis
3.312  Quodque adeo opposita punctum respondeat ora,
3.313  Designare tuens poteris. Quod si ardua Phoebe

etiam, qua parte meet Titanius ignis
3.312  Quodque adeo opposita punctum respondeat ora,
3.313  Designare tuens poteris. Quod si ardua Phoebe
3.314  Immineat capiti et dorso Telluris ab alto
3.315  315 Illa ipsa regione poli spectetur, ab imo
3.316  Qua medio spectanda foret, tum prorsus eidem
3.317  Congruere invento puncto. At demissior illa
3.318  Obliquo cum despicitur tibi tramite et imum
3.319  Visae

Phoebe
3.314  Immineat capiti et dorso Telluris ab alto
3.315  315 Illa ipsa regione poli spectetur, ab imo
3.316  Qua medio spectanda foret, tum prorsus eidem
3.317  Congruere invento puncto. At demissior illa
3.318  Obliquo cum despicitur tibi tramite et imum
3.319  Visae errore viae ad limbum demittere sese
3.320  320 Creditur aetherei tractus, errare videbis
3.321  Tantundem pariter, mediam ac demittier

Parte aliqua saltem et tristi nigrescet ab umbra.
3.376  Quindecies 27 e bissenis si partibus unam
3.377  Aetherei gyri in quatuor discerperis, illa
3.378  Occupat hanc ipsam gremio protensa tumenti.
3.379  Ter tantum conus distenditur; accipe utrinque
3.380  Dimidium, e tricies bissenis partibus orbis
3.381  Una tibi aetherei obveniet. Qua

nodo,
3.465  Parte aliqua ardentes ut possit condere vultus.
3.466  Nam nodum si diva tenet contraria Phoebo,
3.467  Nodum itidem huic nodo oppositum regione tenebit
3.468  Phoebus in adversa coeli simul, illa per orbem
3.469  Excurrit prope dimidium ter quinque diebus,
3.470  Dum conum assequitur nigrantem fratre relicto
3.471  vel cono progressa fugit fratrique propinquat.
3.472  Interea ad nodum accedens

habebitur ipso
3.495  In nodo nodive plaga in propiore, nigranti
3.496  Tum qui cum cono occursus praecesserit ante,
3.497  Tum dein succedet qui mox, distabit ab ora
3.498  Oppositi nodi mage quam spatia illa requirant,
3.499  Queis dea sordenti caput abdere possit in umbra.
3.500  Proin poterit Phoebi vultus obducere diva,
3.501  Ipsa licet tristi non se demergat in umbra.
3.502  His

nodos circumjacet ipsi
3.534  Infestum Phoebae spatium, quondam accidet olli,
3.535  Occursum fugiat coni nigrantis ut inter
3.536  Oppositus geminos, nodum quo tempore conus
3.537  Transiliit perque illa ferat se proxima nodo
3.538  Atque infesta deae loca nigrantesque tenebras
3.539  Nec tum per quinos nec dein Latonia menses
3.540  Oppositas fratri, timeat, dum permeat oras.
3.541  Hinc erit, ut

tum per quinos nec dein Latonia menses
3.540  Oppositas fratri, timeat, dum permeat oras.
3.541  Hinc erit, ut geminos Luna squalente per illum
3.542  Oppositus annum haud videas. Sed saepe tenebris
3.543  Illa etiam inficiet frontem Phoebusque latebit
3.544  Saepe etiam, quin se divaeque deique labores
3.545  Exhibeant tibi spectandos; si scilicet infra
3.546  Telluris magnae gremium, infra Tartara et imos

medio in latum si noveris ire vel ora
3.627  Quantum opus in longum a certa, ut pertingere possis
3.628  Ad loca Terrai quaevis, qua pingitur omnis
3.629  Sive globo tereti Tellus planave papyro,
3.630  Illa etiam dabitur reliquis adjungere, vel si
3.631  Jam picta extiterint, radio signare licebit.
3.632  In latum 43 a medio quantum locus absit, opacam

omnem
3.666  Dispersae hac, illac) seu partibus acrius igne
3.667  Phoebeo rutilis dederunt sua nomina et ingens
3.668  In Lunae vultu sapientum, protulit aetas
3.669  Quos haec nostra recens, quos protulit illa vetusta,
3.670  Turba sedet, maria alta fluunt, jacet insula ponto
3.671  Plurima et abrupti procurrunt aequore montes.
3.672  Haec tuimur, dum nigranti merguntur in umbra
3.673  Dumque iterum emergunt

caput obscura nitidum ferrugine texit
3.765  Impiaque aeternam timuerunt saecula noctem.
3.766  Non 57 tamen haec semper vanae deliria mentis:
3.767  Adfuit illa dies, qua summo ex aethere Titan
3.768  Dum videt infami pendens de stipite numen,
3.769  Horrendum scelus et caedem aversatus iniquam
3.770  Involvit caeca attonitos caligine vultus.
3.771  Tempore

circumpositos tractus maris, ardua perque
4.28  Culmina per vallesque imas camposque petentes(!)
4.29  Protinus incerto mixtae pallore tenebrae
4.30  30 Funduntur rapiuntque diem, se prodit ubique
4.31  Illa eadem rerum facies, quae vespere sero,
4.32  Occiduas fessos cum jam demersit in undas
4.33  Quadrijugos Titan; nec dum tamen aethera in altum
4.34  Evexit bijugos, nec dum Nox horrida fusco

ilicet omnes
4.71  Et varios cursus variosque iterare recursus.
4.72  Unde oritur calor. At contra lux aurea coeptum
4.73  Tardat iter celeratve et recto a tramite flectit.
4.74  Illa igitur si forte amplam se immittat opaci
4.75  Corporis in faciem, pars introgressa per imas
4.76  Discurrit latebras vacuisque meatibus errat;
4.77  Pars reflexa viam relegit retroque resultat.

dum distinet intervallum
4.103  Amplius, in medio radiis perfusa papyrus
4.104  Illaesis contra rimam fùlgebit hiantem.
4.105  Quanquam etiam extremis utraque e parte coactis
4.106  Flectere iter, sese illa nitens via pandit utrinque
4.107  Plus aequo ad latera excurrens et latior exit.
4.108  Ast ubi contractum sensim jam limite certo
4.109  Decrevit spatium, se protinus incipit ipse
4.110  Lucidus in

4.162  Nullum etenim, incurvo aut Phoebes de margine, punctum
4.163  Sive quod assurgat magis atque a margine distet
4.164  Longius, inflexa percellet luce tuentem.
4.165  Nam quaecumque oculis pars dorsi obvertitur, illa
4.166  Lumine fraterno viduata nigrescat, oportet.
4.167  At spatium a dorso protentum longius alto
4.168  Vi radios flectente caret, qui tramite recto
4.169  Proin fugiunt longeque alias labuntur ad

auram aut persensit acutam
4.254  Forte aciem, disrumpitur ilicet et perit omnis
4.255  Forma globi, fugit ex oculis speciesque colorque
4.256  Temporis in puncto ac tenues vanescit in auras.
4.257  Illa 15 quoque, haud ullis quae fixa in sedibus orbem
4.258  Libera signiferum percurrunt astra, cruenti
4.259  Sive globus Martis seu Jupiter aut Venus alma

signiferum percurrunt astra, cruenti
4.259  Sive globus Martis seu Jupiter aut Venus alma
4.260  Saturnusve piger seu qui talaria plantis
4.261  Tantum inane novo seu primo vespere nectit,
4.262  Illa etiam Phoebes vultum cum forte nigrantem
4.263  Paulatim subeunt, formam corrumpere sensim
4.264  (Nam longis suspecta tubis trans vitrea septa
4.265  Formam oculis praebent jam proxima facta

distendit et undam
4.468  Excutit affusam celeri rota concita cursu.
4.469  Quaeque simul gyros aequali tempore plures
4.470  Impete non uno absolvunt, etiam impare nisu
4.471  Avelli a medio tentant; minus illa recessum
4.472  Namque urgent, quae lenta via breviore feruntur;
4.473  Contra quae rapido magnos agitata per orbes
4.474  Turbine praecipitata ruunt, magis incita cursu
4.475  Vi tentant majore fugam

minore
4.491  Per dorsum premit. At lateri quae proxima utrique
4.492  Vim retinet ferme illaesa gravitate priorem.
4.493  Haec igitur gravior vincit Phoeboque propinquat;
4.494  Illa autem urgenti palmam concedit et omni
4.495  Parte tumens longe superas se attollit in oras;
4.496  Compressam ac Phoebi vapor hinc atque inde figuram
4.497  Induit et vastae fulget sub imagine lentis.

ex parte nitentis
4.512  Lucentes tractus. Comptis de more capillis
4.513  Ora dei credas effulgere caesariemque
4.514  Arbitrio facilis Zephyri per eburnea colla
4.515  Ludere perque humeros; haec scilicet illa tot olim,
4.516  Haec Clarii coma compta dei celebrata per orbem
4.517  Vatibus, hi crines flavi intonsique capilli.
4.518  Ne tamen 28 haec unquam

die, tollens humeros Auriga nitentes
4.593  Erigitur summique ardens in vertice Olympi
4.594  Ire jubet positusque suos metirier, et qua
4.595  Anteriore petens rabidum premit alta Leonem
4.596  Ursa pede. illa quidem sero jam vespere, cum jam
4.597  Confundit lucem dubiis nox prima tenebris,
4.598  Suspectanda venit. Veniet tamen ante diesque
4.599  Post senos Phoebi occasum praevertet et alto
4.600  Visa

placidae studiosa Minervae.
4.683  Hic templum Uraniae solidoque e marmore vastae
4.684  Consurgunt aedes et vertice nubila pulsant.
4.685  Turba frequens venerata deam juvenumque senumque
4.686  Affluit. Illa sedet solio sublimis in alto
4.687  Sceptra tenens stimulatque animos ad grandia natos.
4.688  Perjetibus circum et summi ad fastigia tecti
4.689  Arma deae pendent defixa: globique tubique

humanam et crassos circumdaret artus,
4.801  Indidit instrumenta, quibus, quae forte geruntur
4.802  Extrorsum ac varios posset cognoscere rerum
4.803  Interitusque ortusque et motus materiai.
4.804  Illa quidem in medio latitat conclusa cerebro,
4.805  Qua coeunt nervi et primam per tenvia ducunt
4.806  Fila viam ac vastos longe protensa per artus
4.807  Diffundunt sese, velut ab radicibus imis

Aurora ac tetram fugat aurea noctem.
4.963  Ergo etiam 48 medium rapuit cum Cynthia Solem
4.964  Dimidiaque jubar mulctavit parte, fenestra
4.965  Illa eadem sese paulatim tendet et ignis
4.966  Jacturam protractu aditu pensabit adempti.
4.967  Atque 49 utinam seu distentum laxare foramen,
4.968  Quantum

Principio 2 umbrifero dorso cur proxima coni
5.14  Inficiat pallore genas turbata nitentes
5.15  15 Cynthia divinumque oris confundat honorem,
5.16  Illa docet, Phoebi rutilis quam corpus opacum
5.17  Fulget ubi a radiis, umbram e regione nigrantem
5.18  Projicit adversa, quae pallida margine summo
5.19  Atque incerta oculos fallit. Mediam undique circum

incerta almae confinia lucis.
5.81  Hanc, 5 quoniam media est purum jubar inter et umbram,
5.82  Pene umbram dixere, suo qui nomine docti
5.83  Quaeque notant. Illa, umbroso qua proxima limbo,
5.84  Par umbrae similisque, jubar vix excipit ora
5.85  Solis ab extrema. Tum quo magis inde recedit,
5.86  Clarescit magis et media qua parte nitentis
5.87  Prospectat

vicina, non et nigrescit, ab umbra.
5.291  Non tamen 16 haec penitus, non haec tibi tempora semper
5.292  Immutata manent: clauduntur finibus arctis
5.293  Illa quidem, at fines intra mutantur eosdem
5.294  Pro vario et fratris positu divaeque sororis.
5.295  Quo propior terris Titan, hoc arctior umbrae,
5.296  Latior at pene umbra orbis, magis et celer ipse

5.302  Pene umbrae fines magis ac mage praepete cursu
5.303  Et Phoebum oppositamque umbram sequiturque fugitque.
5.304  Jam vero, qua Luna meat, si longior extet
5.305  Semita praecipitique minus ruat illa volatu,
5.306  Temporis intervalla fluent majora vicesque
5.307  Ipsa etiam contra oppositas breviora sequentur.
5.308  Rebus in his 17 unum superest,

radios, flexus parit atque reflexus.
5.332  Primum igitur tam multa inter quae corpora lucem
5.333  Accipiunt coeptumque sinunt producere cursum,
5.334  Sive fluant seu mole pigra concreta rigescant,
5.335  Illa quidem lucis radios non viribus isdem
5.336  Ad sese rapiunt, uno non omnia nisu.
5.337  Nam, quae densa minus, nisi forte aut sulphure olenti
5.338  Aut crasso, qualem semper frondentis olivae

omni viduatum lumine conum,
5.423  Quantum late patet transverso corpore Tellus.
5.424  Alta magis tricies sed Phoebe assurgit in axem
5.425  Despectatque humiles terras coeloque propinquat.
5.426  Illa igitur prorsum horrentes fugit alta tenebras,
5.427  Sit licet umbrai in medio fractumque per auras
5.428  Excipit aerias jubar et se ostentat ab alto.
5.429  Hoc 23

axe in medio coeunt circum undique mille
5.653  Detorti et puncto radii junguntur in uno.
5.654  Nunc age 36 jam mentique deam tibi siste meantem!
5.655  Illa quidem teretis campos pertingit ad umbrae
5.656  Et subit, ac primum tenebris perfunditur, infra
5.657  Illa loca, inversi quae frons secat extima coni.
5.658  Dein cursu ad medium si fors se dirigat axem,

36 jam mentique deam tibi siste meantem!
5.655  Illa quidem teretis campos pertingit ad umbrae
5.656  Et subit, ac primum tenebris perfunditur, infra
5.657  Illa loca, inversi quae frons secat extima coni.
5.658  Dein cursu ad medium si fors se dirigat axem,
5.659  Hanc ipsam frontem subit ardua et illius imum
5.660  Supra apicem (nam versus apex despectat opacae

37 etiam, flexus si rite notaveris omnes
5.671  Luminis intorti rectique deaeque meatum
5.672  Supra apicem coni penitus nigrantis et infra
5.673  Illa loca, in superas queis dum se tertius oras
5.674  Erigit inversoque polum suspectat hiatu,
5.675  Irrumpens primi faciem secat orbe rotundo,
5.676  Nec numeros Phoebo et Pindi felicis alumnis

meet Phoebe et se flectat ad Austrum
5.725  Imbre gravem Boreamve gelu nivibusque rigentem,
5.726  Clarescet minus in medio et si forte nitentem
5.727  Non penitus tristi vultum demerserit umbra,
5.728  Illa quidem nusquam duplicati luminis ictum
5.729  Sentiet. Hinc atris postquam squalere tenebris
5.730  Coeperit, usque magis perget nigrescere limbus
5.731  Interior cursum ad medium, tum deinde fugatis

qua circum flexile dorsum
5.734  Terrae Luna videt, niteat sine nubibus aer,
5.735  Ordine provenient. At si qua parte retortum
5.736  Praeripiant nubesve graves nebulaeve volucres
5.737  Forte jubar. pars illa deae, quae aspergine rapti
5.738  Luminis orba caret, caeca se nocte recondet
5.739  Atque oculos suspectantis deludet inanes.
5.740  Hinc quoniam sparsae nullo ordine in aere nubes
5.741  Hac, illac

ollis felici intersita gaudent
5.789  Temperie alternisque annum et nova tempora mutant:
5.790  Scilicet haec plenis late flaventia aristis,
5.791  Obruta dum nivibus duroque rigentia squalent
5.792  Illa gelu, haec Bacchi et Pomonae ditia donis,
5.793  Illa novas primis pingunt dum floribus herbas.
5.794  Ergo locis isdem nebulae quoque, nubila et imbres
5.795  Alternis redeunt abeuntque et Cynthia

alternisque annum et nova tempora mutant:
5.790  Scilicet haec plenis late flaventia aristis,
5.791  Obruta dum nivibus duroque rigentia squalent
5.792  Illa gelu, haec Bacchi et Pomonae ditia donis,
5.793  Illa novas primis pingunt dum floribus herbas.
5.794  Ergo locis isdem nebulae quoque, nubila et imbres
5.795  Alternis redeunt abeuntque et Cynthia semper
5.796  Parte aliqua flexum puro jubar aere vultu

sese fluctu, cum cornibus altis
5.903  Obnixus primos aditus sibi quaereret, inde
5.904  Dimotis victor trabibus jam corpore toto
5.905  Irrueret vulsamque inferret in aequora molem.
5.906  Me quoque namque illa obsessum regione repente
5.907  Exiguo inclusit tecto; jamque ima tenebat
5.908  Limina perque gradus assurgens ardua visus
5.909  Velle minax tabulata domus conscendere meque

obsidione teneri
5.918  Posse ratus tristique fame et sic denique perdi,
5.919  Quos frustra insano tentarat mergere fluctu,
5.920  Immotus tumida longum circumstetit unda.
5.921  Quae facies rerum fuit illa: e culmine summo
5.922  Hinc pueri et miserae matres ac rustica turba,
5.923  Una omnis, nautae e male tutis navibus inde,
5.924  Cum macie obducti vultus et voce trementi
5.925  Frugem inclamarent,

haec 11 ignota olim mortalibus acri
6.40  Vidisti ingenio primus. Nunc te duce molles
6.41  Jam pueri in ludis primoque docentur ab aevo.
6.42  Nec minus illa 12 quidem vel quondam incognita vel nunc
6.43  Per te jam pueris, teneris et nota puellis
6.44  Aeternum peperere tibi nomenque decusque.

idem sunt fons et origo colorum
6.197  Unica, distractae coeuntia stamina lucis.
6.198  Neve 28 haec arbitrio mentis conficta feracis
6.199  Esse putes! Fuit illa dies, qua quisque latentis
6.200  Naturae arcanas meditando extundere leges
6.201  Speraret caecam per noctem. Nunc aliter jam
6.202  Res agitur. Procul a doctis commenta lyceis,
6.203  Ingeniosa licet,

licet, caecus procul exulat ardor
6.204  Naturam fingendi animo secretaque jura
6.205  Edendi tamquam ex tripode atque ab Apollinis ara.
6.206  Scrutamur naturam ipsam, quaeque objicit ultro
6.207  Illa suos peragens cursus noctuque diuque
6.208  Servamus vigiles aciesque intendimus ambas
6.209  Instantes operi et longas producimus horas.
6.210  Nec satis hoc: varias mille instrumenta per artes

adhibent 34 lentem: similes lens vitrea fucos
6.271  Colligit et flexum densat jubar absimilesque
6.272  Disjungit radios simul et variantia fila.
6.273  Illa etenim vitro amoto, quod triplice fronte
6.274  Procurrit forma triquetrum, si forte nitentem
6.275  Sat procul a tenui disjuncta foramine Phoebum
6.276  Excipiat, flectit torquens fugientia sese

undam,
6.336  Divitis et venam quae tingunt fulva metalli,
6.337  Vi retinent majore viam ac de tramite recto
6.338  Discedunt miniis et minus inclinantur in umbram.
6.339  Illa igitur spatium diffusa per amplius atque
6.340  Languida distractu tanto et tenuata, minore
6.341  Percellunt oculos nisu, haec mage densa minusque
6.342  Dissociata magis pollent servantque vigorem.

6.356  Ostentant oculis et caetera robore vincunt.
6.357  Ne tamen 39 hanc solamve putes primamve coloris
6.358  Sanguinei causam imprudens: perturbat et illa
6.359  Languentis Phoebes vultum affunditque ruborem,
6.360  Sed tenuem. Neque enim spatii discrimina tanta
6.361  Purpureus violae poscit rubeusque cruoris,
6.362  Dum se distractus fundit color: ille

undam vultusque decoros
6.412  Pura verecundo suffundunt fila rubore,
6.413  Permutant geminas post omnia disposituras,
6.414  Dumque vices renovant, spatio majore feruntur.
6.415  Illa quidem ante alios celeri mage concita cursu
6.416  Forsitan antevolant fucos positusque vicesque
6.417  Permutant spatiis majoribus, inter utramque
6.418  Una licet mensura vicem sit temporis, et fors

6.421  Et citius formamque suam sortemque resumunt.
6.422  quin etiam, quoniam diversae stamina formae,
6.423  Quae septem in classes conducimus, agmine longo
6.424  Se excipiunt numeroque carent, illa ipsa coloris
6.425  Quae fila ejusdem nomen traxere, viai
6.426  Parva quidem, vicibus sua sed discrimina poscunt.
6.427  At quibus indiciis 48 olim,

distinguet fusca colores.
6.569  Quaque sui nitidas transmittent parte corollas
6.570  Hac umbram retro vitra irradiata remittent;
6.571  Qua retro rutilos orbes regione reflectent,
6.572  Transmittent illa tenebras orbesque nigrantes.
6.573  Non ita 59 si plenum vitris jubar atque colorum
6.574  immittas simul omne genus: nascentur et orbes
6.575  Fucati

massae
6.582  Excipit illaesum jubar et conjuncta colorum
6.583  Stamina, transmittit partem partemque repellit
6.584  Atque alio tinctam fuco rutilare videbis
6.585  Transpiciens, alio si fronte inspexeris illa,
6.586  Qua radius subit atque affusam lumine clarat.
6.587  Ac varii varia surgent pro mole colores,
6.588  Transmissive ultra retrove redire coacti,
6.589  Dum tenuis pressa gracilescit lamina mole.

cum tam sint multa coloris
6.596  Stamina staminibusque suum discrimen, iniqua
6.597  Et vicium spatia, haec quamquam tenuissima in una
6.598  Est vice differitas vel ternis sive quaternis,
6.599  Pluribus illa tamen vicium in regressibus aucta
6.600  Excrescit magis atque magis. Jamque omnibus unam
6.601  Jamque vices geminas, jam centum aut denique mille
6.602  Unius ejusdemque addunt postrema coloris

una
6.612  Atque uno tinctis fuco sub margine demum
6.613  Opposito paribus sortem formamque resumptam
6.614  Plurima signabunt numeris ac plurima contra,
6.615  Et totidem ferme, imparibus. Proinde illa priori
6.616  Quam tenuere vicem positumque in fronte tenebunt
6.617  Tum quoque, jam toties amissam ac deinde receptam
6.618  Atque adeo transmissa iterum procedere possunt
6.619  Promptius et cursum

sortita vicem ferme omnia, sive
6.637  Progressum facilem seu sunt habitura regressum.
6.638  Sed quoniam, vario distant quae fila colore,
6.639  Magna etiam in vicium spatiis discrimine poscunt,
6.640  Illa pari numero mutant, haec impare, et illa
6.641  Procurrunt potius, retro haec reflexa recurrunt.
6.642  Dividit ac fucos * tenuis lamella coloresque
6.643  Ostentat varios varia de parte

6.637  Progressum facilem seu sunt habitura regressum.
6.638  Sed quoniam, vario distant quae fila colore,
6.639  Magna etiam in vicium spatiis discrimine poscunt,
6.640  Illa pari numero mutant, haec impare, et illa
6.641  Procurrunt potius, retro haec reflexa recurrunt.
6.642  Dividit ac fucos * tenuis lamella coloresque
6.643  Ostentat varios varia de parte tuenti.
6.644  Nec

vero 66 varios varia de parte tuenti
6.733  Saepe oculo praebent quaevis pellucida fucos
6.734  Corpora, seu crassa fuerint seu mole minuta,
6.735  Illa quidem incurvis vel frontibus inclinatis
6.736  Si jubar excipiant reddantque et fila retexant.
6.737  Sic vitrum triquetrum, sic gemmae et roscidus humor
6.738  Mille nitent variis distracto lumine fucis.

premis classem ac turgentibus undis
6.940  Et lue pestifera fumantes cogis ad aras
6.941  Sistere regalem gnatam; mox eripis atque
6.942  Mactandam innocua statuis pro virgine cervam;
6.943  Illa tuas avecta procul jam sancta sacerdos
6.944  Excubat ante aras sacrisque ministrat, Orestem
6.945  Illa suum servat duce te caesoque tyranno
6.946  Illa rudi sub fasce tuos referentia vultus

regalem gnatam; mox eripis atque
6.942  Mactandam innocua statuis pro virgine cervam;
6.943  Illa tuas avecta procul jam sancta sacerdos
6.944  Excubat ante aras sacrisque ministrat, Orestem
6.945  Illa suum servat duce te caesoque tyranno
6.946  Illa rudi sub fasce tuos referentia vultus
6.947  Aufugiens simulacra rapit nemorisque beato
6.948  Condit Aricini clivo; Caledonia (sic!) regna,

innocua statuis pro virgine cervam;
6.943  Illa tuas avecta procul jam sancta sacerdos
6.944  Excubat ante aras sacrisque ministrat, Orestem
6.945  Illa suum servat duce te caesoque tyranno
6.946  Illa rudi sub fasce tuos referentia vultus
6.947  Aufugiens simulacra rapit nemorisque beato
6.948  Condit Aricini clivo; Caledonia (sic!) regna,
6.949  Immisso tu plectis apro; tu ventre tumenti

urbesque pererro
6.1029  Ac coeli positus atque intervalla locorum
6.1030  1030 Mensuris late captis inquiro, tumorem
6.1031  Telluris vastae, Hesperiis quo turget in oris,
6.1032  (Namque aliter tumet illa alibi variante figura)
6.1033  Ut liceat multam deducere posse per artem
6.1034  Oppidaque atque vias montesque amnesque lacusque
6.1035  1035 In tabula atque omnem certo ordine pingere tractum.

aequoreis quae tollit ab undis
6.1047  Augustum caput et montes consurgit in altos
6.1048  Despectans humilem turrito vertice pontum,
6.1049  Corsorum Ligurumque potens regina per oras.
6.1050  1050 Illa quidem, ut vidit duro exardescere bello
6.1051  Usque magis terrarum orbem et Neptunia regna,
6.1052  Tot campos armis membrisque horrere recisis
6.1053  Quadrupedumque virumque, effusi sanguinis amnes

patriae et casus vigilaret in omnes.
6.1063  Mille aderant longoque senes exercita ab usu
6.1064  Pectora consilioque viri praestante, vigore
6.1065  Et juvenes fervente animi, mille. Omnibus unum
6.1066  Illa tamen paribusque tibi senibusque virisque
6.1067  Antetulit primae vernantem flore juventae.
6.1068  Usque adeo norat, cui fidere posset, et alti
6.1069  Virtutes animi mentemque notarat acutam.

adeo norat, cui fidere posset, et alti
6.1069  Virtutes animi mentemque notarat acutam.
6.1070  Nec vero vana spe fallitur: aula frequentem
6.1071  Excipit hic omnesque videt te impendere curas;
6.1072  Illa procul placida fruitur tranquilla quiete.
6.1073  Si tamen officiis superest brevis hora peractis
6.1074  Et quidquam cessare licet, precor; adjice mentem
6.1075  Huc etiam ac tenuem ne dedignare Camoenam

fama ob egregia ejus telescopia, tam dioptrica, quae objectivum vitrum habent, quam catadioptrica, quae habent speculum metallicum. Is autem non construit tantummodo telescopia, sed et iis optime utitur, satis egregius et astronomus et geometra ac insigne Regalis Societatis membrum. Micrometra illa vetera, quae ocularia dicuntur, filis constant, quorum aliqua, vel saltem unicum, ope cochleae promoventur, et per notas adscriptas divisionibus habentur omnes minimorum motuum partes. Unde fit, ut exiguas coelestes quantitates eorum ope metiri liceat, ac inde et nomen adepta sunt a Graeco:

appareant quam Sol. Et sane, si possemus satis recedere ab ipso Sole, ipse etiam paullatim minueretur nobis ac demum etiam evanesceret. Si constaret vera ratio luminis alicujus fixae ad lumen Solis, facile definiretur, ad quam distantiam oporteret recedere, ut Sol evaderet ejusdem luminis ac illa fixa. Nam lumen est in ea, quam geometrae dicunt rationem reciprocam duplicatam distantiarum. Tentavit id quidem Hugenius, et post illum plures alii, ac nuperrime Bouguerius conatus est eam luminum proportionem invenire. Sed mihi omnes eae methodi suspectae sunt ob plures rationes, quas hic

stellas magnitudinis primae, secundae, tertiae, ex magnitudine, quae nudo oculo intuenti apparet et quae pendet a sola vi luminis oculum ipsum percellentis. Est admodum probabile alias esse minores, alias majores Sole, et sine ulla certa relatione magnitudinis cum distantiis dispersas esse per illa immensa intervalla, uti planetae nullam habent certam magnitudinum et distantiarum relationem. Dictum est eas esse summi ad confinia mundi; nimirum mundi nobis conspicui. Incertum enim omnino est, quo se protendat mundus, fortasse ultra omnes fixas nobis conspicuas in

est aequinoctium, sive dies noctibus aequales fiunt, atque eo respicitur, quae de hoc signo hic habentur. 9 Sol est longe inferior stellis fixis, sed distat plurimum a Terra. Si illa, quam astronomi dicunt parallaxim horizontalem Solis, uti eam nunc plerumque astronomi esse censent, potissimum post observationes Caillii ad Caput Bonae Spei, est proxime secundorum 10 1/2, (on a trouvé, par le dernier passage de Vénus, que cette parallaxe est à-peu-près de huit

apparentem, ab alio, quem vocant rationalem. Signa zodiaci apparentis sunt partes fasciae coelestis continentes quaedam stellarum fixarum aggregata, contenta quibusdam signis, quas in coelo concipimus ad designandas facilius certis nominibus ipsas stellas fixas. Signa vero zodiaci rationalis sunt illa loca, quae occupabantur ab iis fixis tum, cum ejusmodi nomina sunt imposita, incipiendo a sectione verna aequatoris cum ecliptica. Quae ipsa sectio verna cum respectu fixarum singulis annis regrediatur in occidentem, aequinoctia annorum sequentium fiunt ante, quam Sol redeat ad eas fixas,

zodiaco, a qua illum censuerant veteres nunquam egredi. Egreditur autem nonnihil ex theoria gravitatis generalis, quae multas in motus planetarum aberrationes inducit. Sed id quidem ita est exiguum, ut haberi possit pro nullo. Reliqui planetae liberius evagantur hac, illac, sed nunquam exeunt ex illa fascia, quae dicitur zodiacus et quae est adhuc satis arcta. Ejus latitudinem alii ex astronomis aliam posuerunt. Illam determinat haec ipsa maxima evagatio planetarum in latitudinem: ea maxima est in Venere perigea, in qua adhuc est proxime graduum 9. Unde amplitudo zodiaci terminantis

28 Planetae in minore distantia a Sole celerius moventur quam in majore, et motus ipse ob majorem viciniam apparet adhuc major spectanti e Sole. Mutatur nimirum haec apparens velocitas in illa, quam geometrae vocant rationem reciprocam duplicatam distantiae. Quod facile deducitur ex secunda lege Kepleri, quae dicitur arearum aequalium, per quam area trilinei clausi arcu, quem planeta describit dato tempore, et binis rectis ad Solem ductis, est ejusdem semper magnitudinis. Unde

recta, nodum debere spectari e Terra et e Sole in eodem puncto coeli vel in opposito, prout is jacet citra Solem, nimirum inter ipsum et Terram, vel ultra ipsum. Haec omnia schematis adjectis facile illustrari possent. Sed cum ad argumentum minus pertineant, satis erit illa indicasse. 37(36) Leges Keplerianae, quas observant planetae primarii respectu Solis, observant et secundarii respectu suorum primariorum, nimirum satellites Jovis et Saturni.

infra, ubi ad eclipses ipsas deventum fuerit. Nimirum, si una quaedam conjunctio Lunae cum Sole facta fuerit in aliquo nodo, in quo ea fuerit simul cum Sole in ecliptica, non posse iterum conjungi cum Sole in nodo, seu potius prope nodum, nisi in septima lunatione, incipiendo numerationem ab illa prima. Nam secunda conjunctio fit in coeli puncto remoto ab illo priore circiter per unum signum, tertia per alterum, et ita porro, ut idcirco septima fiat in loco remoto a loco primae fere per 6 signa, sive per semicirculum, ubi occurrit nodus oppositus.

additur, Lunam ad eundem nodum redire ante quam absolvat integrum periodum. Occurrit enim nodo regredienti. Linea omnium longissima in ellipsi dicitur axis major seu axis transversus. Et ejus extrema puncta, quorum alterum est apogeum, alterum perigeum, dicuntur apsides, illa quidem apsis summa, haec apsis ima. Hinc ille axis dicitur linea apsidum. Haec linea motum itidem habet varium; jam enim progreditur in orientem, jam in occidentem redit. Sed hic e contrario in singulis conversionibus progressus est major regressu et idcirco promoventur apsides. Integram

exprimatur, concipitur hic ea vis tanquam virtus quaedam egressa e singulis particulis et progrediens motu uniformi. Quo casu eo minor debet esse ejus intensitas, quo per majorem sphaerae superficiem circumquaque diffunditur. Superficies autem sphaerarum, uti geometrae demonstrant, crescunt in illa ipsa ratione duplicata distantiae vel ratione simplici quadrati distantiae. Id revera lumini accidit diffuso a puncto radiante, quod motu uniformi progreditur et ob eam physicam rationem in ipso progressu debilitatur. Hic autem adhibetur ut imago quaedam poetica is progressus vis attractivae.

Solem tegit. Et ante quam deveniatur ad Lunam, quae id praestet, excluduntur omnia alia coelestia corpora, ac primo quidem excluduntur fixae et planetae. 7 Fixas excludit distantia illa ingens, de qua lib. I. num. 6, et quod lumen habent proprium juxta eundem numerum. Nam ob distantiam interponi non possunt. Et cum habeant lumen suum, si forte interponerentur, non deficeret lumen in parte Solis obtecta, supplente earum lumine vices luminis solaris. * corr. ex 49

initium et finis phaenomeni, ad habendam durationem, quam censuit haberi posse intra unum secundum, attributo binis determinationibus errore secundorum duorum, haberetur id temporis discrimen intra quingentesimam sui partem, cum 17 minuta sint paullo plus quam mille secunda. Adeoque et illa distantia haberetur intra eosdem limites determinata. Verum hoc ipso anno, cum Parisiis frequens adessem privatis conventibus Regiae Scientiarum Academiae, ibidem renunciatum est ab Isleo, celeberrimo astronomo, deprehensum esse errorculum in Halleji calculo, qui

egi in mea dissertatione de cometis edita anno 1744. 19 Exclusis reliquis omnibus astris relinquitur sola Luna, cui idcirco tribuenda est causa defectus solaris. Illa nimirum, quae, uti diximus in adn. 50.* * corr. ex 51 lib. I, habet dimidiam superficiem illustratam a Sole, dimidiam vero penitus obscuram et nigram, et quae habet apparentem magnitudinem aequalem magnitudini Solis juxta adn. 13, lib. I. Subit autem singulis mensibus in novilunio

nodum. Porro ad definiendum locum Lunae potissimum, ubi stellae nondum apparent, ut in satis vivido crepusculo, requiruntur instrumenta astronomica, quae hic innuuntur: nimirum quadrans aliquis cum divisionibus graduum et minutorum ac alidada cum dioptris, quo respiciunt illa radio metire atque aere rigenti incisisque notis; et horologium, quod satis clare exprimitur. 24 Superior observatio requirebat instrumenta astronomica. Hic docetur, quo pacto

Hic docetur, quo pacto idem obtineri possit sine ullis instrumentis. Si nimirum per septem circiter dies ante et post novilunium eclipticum observetur Luna a secunda quadratura mensis praecedentis ad primam sequentis, licebit ope fixarum definire oculis eclipticam sive viam Solis. Et in priore illa quadratura Luna distabit maxime ab ecliptica ipsa, nimirum per totos alios quinque circiter gradus, quos exigit inclinatio ejus orbitae ad eclipticam et quibus debet distare ab ecliptica tum, cum aeque distat ab utroque nodo juxta adn. 40** corr. ex 41 lib. I, tum singulis diebus

ultra nigrum Lunae discum. Diameter horizontalis maxima Lunae perigeae in eclipsibus est ex Halleyo min. 33, sec. 36; minima Lunae apogeae min. 29, sec. 25. Utraque autem crescit nonnihil, si altitudo Lunae supra horizontem sit major ita, ut Luna existente in ipso zenith, illa augeatur secundis circiter 36, haec 28. Ex Commentariis Acad. Paris. ad annum 1752 diameter apparens maxima Solis est min. 32, sec. 39, minima min. 31, sec. 34, nec ad sensum mutatur mutata Solis altitudine supra horizontem. Inde constat illud: si recta, quae transit per centra Solis et

si vero australem, australes. Eae autem regiones indicantur hic per constellationes coelestes, quae ipsis imminent. Rursus, si Lunae locus computatus pro dato quovis Terrae loco ad tempus mediae eclipseos congruat cum loco Solis, via umbrae visa in eo loco dirigetur in illa eclipsi ad medium Solem. Quod si is locus Lunae fuerit borealior vel australior loco Solis, Luna teget tantummodo partem borealem vel australem ipsius. 29 Directio motus hic

et admodum difformis. At is terminus projectus in discum planum, in quo tota hemisphaerii superficies nobis apparet, debet habere eam formam ad sensum, quam haberet, si ea ipsa superficies esset discus planus. Idcirco dixi aequum illusis se flectere debet in orbem limbus. Forma enim illa circularis ejus limbi est quaedam illusio optica. Porro in quacunque positione Lunae eclipsis accidat, limbus umbrae apparet revera ad sensum circularis. Congruitur igitur forma.

Sed eae non sunt in usu, tum quia difficulter admodum induci possent, tum quia unica ejusmodi curva non inservit adhuc nisi pro radiis digressis ex unico puncto axis collocato in certa quadam distantia, pro qua ejus curvae constructio sit facta. Qua distantia mutata, deberet mutari etiam illa forma curvae ipsius. Secunda ratio est diversa natura radiorum lucis, quae constat filis diversorum colorum, et diversae refrangibilitatis, de qua proprietate luminis agemus fusius lib. V(VI). Hinc pro radiis ab unico puncto egressis habetur series quaedam focorum

dicuntur myopes, et oppositum remedium adhibent vitri cavi oculis admoti. Sed hic fit mentio solius lentis convexae adhibitae a presbytis, quia ejus generis est lens ocularis eorum telescopiorum, de quibus hic agitur. Cujus lentis inferius occurrit commemoratio. Distantia illa nimia foci, quam pro objectis quibusvis inducit exigua curvatura humoris crystallini in presbytis, habetur in omnibus, vel etiam habetur divergentia radiorum, si objectum nimis admoveatur oculo. Hinc, ut in eo etiam casu haberi possit visio distincta, adhibetur lens convexa, et objectum ex

nimia foci, quam pro objectis quibusvis inducit exigua curvatura humoris crystallini in presbytis, habetur in omnibus, vel etiam habetur divergentia radiorum, si objectum nimis admoveatur oculo. Hinc, ut in eo etiam casu haberi possit visio distincta, adhibetur lens convexa, et objectum ex majore illa vicinia visum apparet multo majus, quae est origo microscopiorum simplicium. Verum etiam si non ita multum admovetur oculus objecto, potest per lentem vitream videri distinctum simul et auctum. Sed immensum esset ea omnia persequi, ad quae hic innuenda tantummodo poeticus me quidam impetus

hic exprimuntur. Primo quidem ita obvertitur telescopium, ut fixa aliqua, dum motu diurno promovetur, percurrat accurate aliquod e filis fixis parallelis filo mobili. Ac in ea positione figitur telescopium omnino immotum et notatur ope horologii momentum temporis, quo illa fixa appellit ad filum medium priori perpendiculare. Tum expectantur alia astra, seu fixa seu errantia, quae subeant campum telescopii motu itidem diurno. Et ad illa adducitur filum mobile ope cochleae ac notatur momentum temporis, quo ad illud idem immobile perpendiculare appellit id

parallelis filo mobili. Ac in ea positione figitur telescopium omnino immotum et notatur ope horologii momentum temporis, quo illa fixa appellit ad filum medium priori perpendiculare. Tum expectantur alia astra, seu fixa seu errantia, quae subeant campum telescopii motu itidem diurno. Et ad illa adducitur filum mobile ope cochleae ac notatur momentum temporis, quo ad illud idem immobile perpendiculare appellit id astrum. Adducendo ab hoc situ filum mobile ad filum illud primum immobile, quod prior fixa percurrit, apparet, quantum illud astrum fuerit borealius vel australius quam

ad illa adducitur filum mobile ope cochleae ac notatur momentum temporis, quo ad illud idem immobile perpendiculare appellit id astrum. Adducendo ab hoc situ filum mobile ad filum illud primum immobile, quod prior fixa percurrit, apparet, quantum illud astrum fuerit borealius vel australius quam illa fixa. Et ex intervallo temporis inter binos appulsus ad idem filum perpendiculare immobile et intervallo temporis, quo fixa integram conversionem absolvit, invenitur, quanto fuerit orientalius illud astrum quam illa fixa. Ut astronomorum utamur vocabulis, definitur per

percurrit, apparet, quantum illud astrum fuerit borealius vel australius quam illa fixa. Et ex intervallo temporis inter binos appulsus ad idem filum perpendiculare immobile et intervallo temporis, quo fixa integram conversionem absolvit, invenitur, quanto fuerit orientalius illud astrum quam illa fixa. Ut astronomorum utamur vocabulis, definitur per distantiam inter filum mobile et immobile differentia declinationis et per differentiam temporis inter binos appulsus differentia ascensionis rectae. Atque eo pacto determinatur admodum facile positio planetarum vel

usus hic indicatus est is, quo definiuntur magnitudines apparentes eorum syderum, quae non apparent instar puncti ut fixae, planetarum nimirum et cometarum. Includitur discus apparens inter aliquod e filis fixis et filum mobile ita, ut ea perradant limbum hinc et inde. Ac intervallum inter illa fila, quod deprehenditur per indiculos, adducto deinde filo mobili ad fixum, exhibet illam, quam diametrum apparentem appellamus. Porro, quo objectum est propius, eo ejus diameter apparens est major. Et quidem, si exigua sit, ut accidit in planetis, est major in eadem

inter aliquod e filis fixis et filum mobile ad habendam diametrum apparentem Lunae. Tum eodem pacto capiendum est intervallum inter binas illas cuspides, in quibus circulus umbrae secat discum Lunae, quae sunt quaedam velut cornua ejus partis Lunae, quae remanet lucida. Id intervallum est illa, quam geometrae dicunt chordam arcus intercepti inter ea cornua. Qui est arcus et Lunae et umbrae. Sed ad illam rite capiendam oportet, ut bina illa fila, fixum et mobile, quae debent transire per illas cuspides seu per illa extrema puncta hujus chordae, habeant directionem ipsi

cuspides, in quibus circulus umbrae secat discum Lunae, quae sunt quaedam velut cornua ejus partis Lunae, quae remanet lucida. Id intervallum est illa, quam geometrae dicunt chordam arcus intercepti inter ea cornua. Qui est arcus et Lunae et umbrae. Sed ad illam rite capiendam oportet, ut bina illa fila, fixum et mobile, quae debent transire per illas cuspides seu per illa extrema puncta hujus chordae, habeant directionem ipsi perpendicularem. Quod facile praestatur efficiendo, ut transeat per ipsa filum aliquod perpendiculare filo mobili. Demum converso instrumento per unum

cornua ejus partis Lunae, quae remanet lucida. Id intervallum est illa, quam geometrae dicunt chordam arcus intercepti inter ea cornua. Qui est arcus et Lunae et umbrae. Sed ad illam rite capiendam oportet, ut bina illa fila, fixum et mobile, quae debent transire per illas cuspides seu per illa extrema puncta hujus chordae, habeant directionem ipsi perpendicularem. Quod facile praestatur efficiendo, ut transeat per ipsa filum aliquod perpendiculare filo mobili. Demum converso instrumento per unum quadrantem, ita constitui debet, ut e duobus filis parallelis, mobili et fixo,

filo mobili. Demum converso instrumento per unum quadrantem, ita constitui debet, ut e duobus filis parallelis, mobili et fixo, alterum transeat per ipsa cornua et alterum contingat circulum umbrae. Quem quidem continget ibi, ubi is maxime recedit ab ipsa chorda. Ac eo pacto determinabitur illa, quam geometrae vocant sagittam ejusdem illius arcus circuli umbrae, quam intercipit discus Lunae, et cujus illa secundo loco assumpta erat chorda, quae sagitta metitur spatium, quo arcus ipse ultra suam chordam procurrit. Hisce observationibus institutis habebitur

mobili et fixo, alterum transeat per ipsa cornua et alterum contingat circulum umbrae. Quem quidem continget ibi, ubi is maxime recedit ab ipsa chorda. Ac eo pacto determinabitur illa, quam geometrae vocant sagittam ejusdem illius arcus circuli umbrae, quam intercipit discus Lunae, et cujus illa secundo loco assumpta erat chorda, quae sagitta metitur spatium, quo arcus ipse ultra suam chordam procurrit. Hisce observationibus institutis habebitur tota diameter umbrae comparanda cum diametro Lunae. Nam in omni circulari arcu demonstrant geometrae esse ut

ad dimidiam chordam, ita hanc ad reliquam diametrum; nimirum toties contineri sagittam in dimidia chorda, quoties haec continetur in ipsa reliqua diametro jacente ultra chordam ipsam. Quare habita sagitta et dimidia chorda ex observationibus tertia et secunda habebitur per regulam auream reliqua illa pars diametri umbrae, quae addita ipsi sagittae exhibebit totam diametrum. Et cum habeatur ex prima observatione diameter apparens Lunae, innotescet, an ea ad diametrum umbrae habeat eam rationem, quam debet habere ad diametrum sectionis coni umbrosi Terrae. Quae ratio est circiter

Luna subit in eclipsibus, esse revera umbram Terrae. Praescribitur autem illud, ut haec observatio fiat, cum jam umbra devenerit ad medium discum Lunae, ut nimirum arcus circuli umbrae, qui in Lunam incurrit, non sit ita exiguus. Maximus is erit, ubi chorda transiens per illa cornua, fuerit ipsa Lunae diameter. Verum haec omnia, quae in hac adnotatione sunt dicta, multo facilius intellegerentur ope schematis geometrici. 19(II

umbrosi. Illud tamen hic additur in eo puncto eclipticae visum iri illud punctum axis umbrosi Terrae et illud centrum circuli umbrosi apparentis in disco Lunae, si Luna sit in ipso zenith, ubi videri debet in eadem directione, in qua videretur e centro Terrae. Sed cum illa distat a zenith, parallaxis deprimet nonnihil utriusque puncti locum apparentem, cum, uti supra etiam diximus, parallaxis objecta deprimat. 21(II 53) Exposita jam causa

et diameter Solis sunt proxime dimidii gradus singulae, diameter autem Terrae avectae ad Lunam est circiter duorum graduum. Hinc omnium ejusmodi diametrorum summa est circiter graduum trium adeoque summa semidiametrorum unius gradus cum dimidio. Fere semper parallaxis illa horizontalis Lunae est aliquanto minor uno gradu; adeoque Terra avecta ad Lunam occupat minus quam duos gradus. Sed diameter Solis est semper, diameter Lunae plerumque, major dimidio gradu. Hinc ea se plerumque satis compensant, et aliquando etiam accurate. Porro, tres

et inter bina pleniluniorum proximorum loca intercedant 30 circiter gradus diversae distantiae a nodo. Quin immo, si eclipsis Solis accidet in ipso nodo, plenilunium praecedens et sequens accidet in distantia graduum circiter 15 ab eodem nodo. Quae distantia est major quam illa 12 graduum necessaria ad inducendam eclipsim. Inde autem consequitur circa singulos nodos debere omnino haberi aliquam eclipsim Solis, sed posse non haberi eclipsim Lunae. 38(II 7O) Hinc autem jam pronum est plura consectaria deducere, quae id evincant, quod supra adn. 54(22) fuerat

pro fixis vix quidquam mutatur ad sensum intra annum, pro Sole mutatur quidem plurimum. Sed ad usus nauticos habentur pro singulis diebus computatae et in tabulas redactae declinationes Solis, quarum complementa ad gradus 90 exhibent distantias a polo. Porro distantia illa a zenith capienda est, ubi astrum appellit ad meridianum. Tum enim in eodem meridiano computantur omnes ejusmodi distantiae. Et cum innotescat distantia astri a zenith per observationem et a polo per tabulas, innotescit distantia quoque poli a zenith, adeoque ejus residuum ad gradus 90,

ac ex ea solaris eclipseos quantitas, quae idcirco praenunciari potest. Erit autem centralis in iis locis, quae delata per suos parallelos appellunt simul cum centro umbrae mobilis ad aliquam intersectionem viae rectilineae ejus centri et paralleli ipsius loci, pro quo loco distantia illa erit nulla. Ac si loci longitudo non innotescat, observata autem sit phasis, ex hora observationis innotescit positio ipsius loci in suo parallelo cognito ob cognitam ejus latitudinem. Et ex distantia a centro umbrae debita ei phasi invenitur positio ipsius centri

nulla. Ac si loci longitudo non innotescat, observata autem sit phasis, ex hora observationis innotescit positio ipsius loci in suo parallelo cognito ob cognitam ejus latitudinem. Et ex distantia a centro umbrae debita ei phasi invenitur positio ipsius centri umbrae in sua illa semita, quae exhibet horam loci cogniti, pro quo calculus est institutus et constructio facta, adeoque differentiam horarum loci cogniti et incogniti, et inde longitudinem loci incogniti. Sine constructione generali habentur methodi, per quas, data phasi observata et

primum exigua etiam solaris disci pars detegitur. Sole autem vel dimidio tantum detecto habetur dies jam omnino clara et integra. 4 Incipiendo ab annuli causa, eam aliqui desumunt ab illa proprietate luminis, quam optici appellant inflexionem vel diffractionem. Hic autem innuitur et ipsa proprietas una cum reliquis lucis proprietatibus et ejus causa. Dum radius luminis abit per medium homogeneum, progreditur per rectam lineam. Si incurrat in corpus heterogeneum, habet

radii solares ad Lunam. 9 Eam non posse esse causam annuli, qui apparet in eclipsibus Solis, evincitur illo experimento, de quo adn. 6. Nam per id experimentum invenitur distantia illa, in qua agit ad sensum vis radios detorquens. Quae distantia est dimidium ejus intervalli, quo binae acies distant a se invicem tum, cum primo incipit apparere ille umbrosus tractus inter duos lucidos ductus. Nam ubi acies plus distabant a se invicem adeoque a medio plus quam per dimidium

omnino non cadit, annulum autem nec ampliorem illum et languidiorem exhibere potest, qui in eclipsibus Solis apparet protensus ad distantiam etiam unius gradus, nec arctiorem et vividiorem, situm intra ipsum, qui adhuc sensibilem crassitudinem habere solet. Is annulus in eclipsi artificiali illa etiam, quam supra expressi, est admodum sensibilis ob exiguam distantiam oculi a circulo, in cujus margine fit diffractio, quae ibi potest gignere annulum crassum per plura etiam minuta prima. Distantiam Lunae, 60 semidiametrorum circiter, expressi per 10

semidiametrorum circiter, expressi per 10 circumferentias Terrae, quarum singulae continent paullo plus quam senas semidiametros. 10 Accedit tenuitas illius luminis. Nam inflexio illa radiorum fit in angulis admodum diversis pro diversa distantia a margine corporis inflectentis. Quare illud lumen, quod advenit ad spatium ita arctum, distrahitur in immensum in tanto intervallo a Luna ad Terram, in quo ejus particulae divergentes recedunt a se invicem in immensum. Quod

habetur in eodem. At limes ejus fluidi est aequalis et laevis. Quando Lunam videmus in Sole in eclipsibus, nulli radii per illud fluidum ad nos transire possunt, quia per refractionem interius detorti incurrunt in nucleum solidum Lunae, et limes apparet laevissimus. In illa dissertatione de atmosphaera lunari haec omnia fuse exposui et ostendi, quae phaenomena haberi debeant posito ejusmodi fluido, sive oculus collocetur extra sive intra. Sunt autem ibi nonnulla admodum singularia, quae quandam velut piscium astronomiam a nostra admodum diversam exhibeant. Est

20 Exhibetur hic ortus et natura atmosphaerae solaris, quae habet, ut haec nostra, partem densiorem et propiorem ipsi Soli ob pondus, quo crassiores vapores magis nituntur in ipsum, ac aliam sensim rariorem et magis elevatam. In illa priore habentur et nubes solares, quibus jam fere communiter tribuuntur maculae illae, quas in ipso Sole intuemur, et quaedam velut nebula, quae ingentem Solis tractum et aliquando totum discum involvit ac reddit pallidiorem solito ita, ut per quasdam veluti rimulas transpiciatur vividius

dum circuli propiores polis conversionis ipsius eo minores sunt et minorem velocitatem habent, quo ad polos magis acceditur. Hinc vis centrifuga in illo ingenti circulo, qui dicitur aequator, erit major quam in reliquis, et prope polos vis erit ad sensum nulla. Ea vi tota illa massa dissiparetur, nisi obstaret gravitas in Solem, major eadem vi, quae quidem cohibet massam ipsam. Sed ubi vis centrifuga est major, plus detrahitur de ipsa vi gravitatis adeoque pondus remanet majus prope polos quam sub aequatore. Quam ob causam ad habendum aequilibrium debet elevari

jacta est alea, ad quod hic alluditur et quod civilis belli exordium extitit. 34 Comes Franciscus Garampi est patricius Ariminensis. Quae hic protuli in ejus laudem, sunt illa sane inferiora ipsius meritis. Formam singularem in primo juventutis flore ornabant plurimum ingenuae artes, quae nobilem optimae indolis juvenem decerent: saltatoria in primis, in qua cum summa venustate exercebat sese atque excellebat, et musica, in qua nunc etiam vel inter primos quosque

et illaesam servavimus et vigentem, servaturi perennem imposterum. Transitum Mercurii sub Sole observavit mecum anno 1736, de quo ego jam tum dissertationem edidi. In ea observatione ego excipiebam imaginem Solis transmissam per telescopium in tabella contra ipsum ita aptata, ut et imago illa ipsa cum circulo ibi descripto et umbra verticalis lineae cum certa ejus circuli diametro congrueret. Garampius autem, qui stylo tenui continuo consectabatur centrum nigricantis exiguae imaginis Mercurii, notabat ejus positionem ipso momento congruentiae, quo a me de eadem admonebatur. Quod

animi significationem exhibendam. 35 Ex locis maxime obscuris et stellae interdiu videri possunt. Inaudieram autem idem accidere aliquando etiam in observatorii Parisiensis cavea illa admodum profunda. Quanquam Parisios delatus superioribus mensibus illud accepi ejus caveae obscuritatem non esse satis magnam ad id phaenomenum exhibendum. Adhuc tamen lucidiores fixas inde nudo etiam oculo deprehensurum arbitror coelo satis sudo quempiam, qui satis acuta polleat oculorum

37 Hic jam exponitur illud, cur Sole penitus obtecto non habeatur nox obscurissima, sed quoddam velut crepusculum. Ratio praecipua repetenda est a lumine, quod reflectit atmosphaera terrestris paullo inde remotior, quae videt aliquam partem disci solaris et ab illa illuminatur. Luna projicit umbram conicam determinatam a radiis, qui tangunt et Solem et Lunam ipsam. Qui jacet intra eum conum, nihil e Sole videt. Qui autem ex ipso egreditur, videt partem eo majorem, quo longius abit in latus. Porro illa

et ab illa illuminatur. Luna projicit umbram conicam determinatam a radiis, qui tangunt et Solem et Lunam ipsam. Qui jacet intra eum conum, nihil e Sole videt. Qui autem ex ipso egreditur, videt partem eo majorem, quo longius abit in latus. Porro illa umbra, Sole perigeo et Luna apogea, nunquam ad Terram devenit, et tunc habetur eclipsis tantummodo annularis. Sole autem apogeo et Luna perigea, immergitur illa quidem intra superficiem Terrae, sed ejus crassitudo ibi est perquam exigua ita, ut adhuc sit multo minor illo spatio, ad quod

nihil e Sole videt. Qui autem ex ipso egreditur, videt partem eo majorem, quo longius abit in latus. Porro illa umbra, Sole perigeo et Luna apogea, nunquam ad Terram devenit, et tunc habetur eclipsis tantummodo annularis. Sole autem apogeo et Luna perigea, immergitur illa quidem intra superficiem Terrae, sed ejus crassitudo ibi est perquam exigua ita, ut adhuc sit multo minor illo spatio, ad quod protenditur radius visualis intra atmosphaeram terrestrem non solum ex monte aliquo, sed etiam ex ipsa ima superficie camporum. Initis

videre est in experimento, quod hic subjicitur. Si funi horizontaliter distento applicentur in medio exigua pondera, descendet initio ita, ut descensus sint ad sensum proportionales ponderibus tendentibus. Sed ubi tensio evaserit ingens, disrumpetur citius quam adhuc multum augeatur tensio illa et descensus. 44 Idem igitur et in oculorum fibris debere accidere satis patet, adeoque patet prima et potissima phaenomeni causa.

vident ac agnoscunt. Sed paullatim clarescunt omnia et post aliquantulum temporis nos etiam omnia distinguimus. Dilatatur nimirum interea pupilla et plures radii ingrediuntur in oculum. Sed et illud accedit, quod aliquandiu durat impressio major facta a majore externo lumine, quae impedit, ne illa minor satis commode percipi possit, donec ipsa paullatim deleatur, fibris ab illa majore tensione et tremore redeuntibus ad quietem aptiorem exiguis etiam impulsibus percipiendis.

nos etiam omnia distinguimus. Dilatatur nimirum interea pupilla et plures radii ingrediuntur in oculum. Sed et illud accedit, quod aliquandiu durat impressio major facta a majore externo lumine, quae impedit, ne illa minor satis commode percipi possit, donec ipsa paullatim deleatur, fibris ab illa majore tensione et tremore redeuntibus ad quietem aptiorem exiguis etiam impulsibus percipiendis. 48 Ob ejusmodi dilatationem pupillae illud accedit, ut ratio quantitatis

Concipiantur bini Solis radii, quorum alter egreditur a summo, alter ab imo disco Solis, qui transeant per summum apicem corporis opaci projicientis umbram. Ii radii ibi se intersecabunt et pergent porro ita, ut, qui venit a puncto altiore, descendat infra alterum, qui venit ab inferiore. In illa decussatione ii radii continebunt angulum, in quo tota penumbra continebitur. Nam infra inferiorem habebitur totalis umbra, et supra superiorem totalis lux. Anguli autem vertex erit in eo supremo puncto corporis projicientis umbram, in quo se ii bini radii intersecant. Jam vero in quovis

prope nodos. Luna transcurreret gressu lento, cum plures horas impendat ad omnes illos circulos superandos, qui in exiguo schemate picti habentur ob oculos. In hac ipsa recta notari solent per lineolas ipsi perpendiculares horae, quibus Lunae centrum debet appellere ad illa ipsa puncta ejus rectae, quae ita notantur, et ipsae horae minoribus lineolis et punctulis dividi solent in singula vel quina minuta. 10 Ejusmodi divisio est similis divisioni

incurrat in umbram. Saepe enim plenilunium eclipticum celebrari debet in majore distantia a nodo. 16 Facile patet, quod hic affirmatur, non semper haberi debere accurate eadem illa tempora, quae expressimus, sed ea variari intra quosdam certos limites. Pendent enim a diversa positione Solis et Lunae, quibus mutatis mutantur etiam ipsa. Quo Sol est propior Terrae, eo ceteris paribus conus umbrae est arctior et conus penumbrae latior in eadem distantia a Terra. Nam

nimirum dimidii circiter gradus. Adeoque inclinatio radii non refracti ad axem, quae est dimidia ejus anguli, est circiter quarta pars unius gradus. At refractio horizontalis syderum est circiter dimidii gradus, et haec duplicatur, dum radius tangens Terram progreditur usque ad egressum. Unde illa inclinatio augetur per gradum integrum sive per angulum quadruplum prioris, et evadit angulus inclinationis quintuplo major. Inde autem facile colligitur hunc radium secare axem umbrae in distantia fere quintuplo minore a centro Terrae. Calculo enim trigonometrico

quintuplo major. Inde autem facile colligitur hunc radium secare axem umbrae in distantia fere quintuplo minore a centro Terrae. Calculo enim trigonometrico invenitur axem umbrae, si Solis diameter apparens assumatur minutorum 31, continere diametros terrestres 111. Quare illa pars quinta continebit proxime diametros 22 sive ipsam diametrum bis decies et bis. Distantia media Lunae a Terra est juxta adn. 13. lib. I. semidiametrorum proxime 60 adeoque diametrorum 30. Igitur illi radii refracti ab atmosphaera terrestri immerguntur in umbram ita, ut deveniant ad

in umbra positam. Qui nimirum, cum admodum ingentem atmosphaerae tractum percurrant, maxima eorum parte intercepta ad summam tenuitatem rediguntur. 28 Hic jam exponitur secunda illa ratio petita a distractione luminis ob inaequalem refractionem. Invenitur tanta ea distractio, ut radii, qui pertinent ad solam crassitudinem atmosphaerae terrestris paucorum milliariorum, dispergantur per spatium aequale toti semidiametro Terrae. Ut id evincatur,

autem omnis curvatura radiorum per atmosphaeram, qui neglectus atmosphaeram ipsam exhibet aliquanto elevatiorem justo, invenitur calculo trigonometrico altitudo atmosphaerae eorum milliariorum quamproxime 40. Sed si illud lumen devenit ad nostros oculos per duplicem reflexionem ita, ut illa pars atmosphaerae a nobis visa illustretur ab alia parte, quam immediate illustrat Sol, illa altitudo provenit quadruplo minor, sive eorum milliariorum proxime 10. Hoc posterius ego quidem probabilius censeo ob aliud etiam argumentum, quod exposui in mea

aliquanto elevatiorem justo, invenitur calculo trigonometrico altitudo atmosphaerae eorum milliariorum quamproxime 40. Sed si illud lumen devenit ad nostros oculos per duplicem reflexionem ita, ut illa pars atmosphaerae a nobis visa illustretur ab alia parte, quam immediate illustrat Sol, illa altitudo provenit quadruplo minor, sive eorum milliariorum proxime 10. Hoc posterius ego quidem probabilius censeo ob aliud etiam argumentum, quod exposui in mea dissertatione, cui titulus Nova methodus adhibendi phases in eclipsibus lunaribus. Et tunc quadruplo major

quadruplo minor, sive eorum milliariorum proxime 10. Hoc posterius ego quidem probabilius censeo ob aliud etiam argumentum, quod exposui in mea dissertatione, cui titulus Nova methodus adhibendi phases in eclipsibus lunaribus. Et tunc quadruplo major esset dilatatio illa luminis refracti intra atmosphaeram terrestrem. Illud tamen hic omnino notandum hanc dilatationis proportionem pertinere tantummodo ad latitudinem spatii, per quod totum lumen distrahitur. Verum ratio densitatis luminis, quae pendet ab utraque dimensione areae, per quam id lumen dividitur,

in regione Terrae directe, uti est pars residua luminis, quae transit, ad lumen totale, et ut est magnitudo annuli atmosphaerici, qui esset ad sensum constans ob exiguam altitudinem atmosphaerae, cujus omnes circuli sunt fere aequales inter se, ad magnitudinem annuli sectionis computatam ex illa latitudine et ex longitudine circuli eam terminantis. Quamobrem si ejusmodi problemata resolverentur, haberetur facile ratio, in qua mutatur intensitas luminis in accessu ad centrum sectionis. Ejusmodi problemata sublimiorem geometriam ** ** corr. ex

concludent oppositum ad verticem cono secundo. Qui tertius conus habebit idcirco cuspidem obversam Terrae et hiatum spectantem partes oppositas ipsi Terrae. Porro superficies hujus tertii coni secabit superficiem coni primi alicubi, cum haec progrediendo perpetuo dilatetur, illa coarctetur. Hic locus hujus intersectionis maxime hic notandus: latus quodvis productum, adhibendo eosdem superiores numeros, ita secabit latus coni primi exterioris, ut ejus lateris pars tertia remaneat versus Terram, reliquae autem binae versus verticem et, quod inde facile deducitur, e

ipsum inferius Terram versus. Ac in eadem fere ratione dividetur ab hac nova tertii coni superficie ipsum spatium inclusum inter priores binos conus, per quod distrahitur, uti diximus, lumen in atmosphaera nostra refractum. Jam vero ex hisce binis partibus hujusce spatii illa, quae remaneat infra superficiem coni tertii Terram versus, habebit lumen simplex delatum ex altera tantummodo atmosphaerae parte. Pars reliqua, quae extat supra eandem superficiem versus apicem, habebit in omnibus suis punctis lumen geminatum proveniens e binis partibus oppositis

Qui est vertex communis huic secundo cono et illi tertio nato ex continuatione radiorum ipsius. Retinendo enim eosdem numeros, quos adhibuimus adn. 22, conus primus protenditur ad distantiam diametrorum Terrae 111, conus secundus ad distantiam 22, quae est pars quinta 111; intersectio autem illa superficiei coni tertii cum superficie primi ad distantiam 37, quae est pars tertia numeri 111. Distantia autem Lunae est diametrorum 30, media inter 22 et 37. Quare si Luna recta tendat * ad axem communem conis omnibus, quod accidit in eclipsibus centralibus, primo quidem

conum dividi in tres partes fere aequales a cono illo tertio inverso adeoque binos ejus viae trientes remanere hinc et inde in illo spatio, quod habet lumen ex unica parte, et trientem medium in illo spatio, quod id habet ex binis partibus oppositis. Revera si iidem numeri retineantur, pars illa intermedia invenitur multo major reliquis binis. At ubi Luna versatur in perigeo * corr. ex tendant et Sol in apogeo, eadem est illis minor. Idcirco aliquando est accurate aequalis. Tum vero, cum illa via sit, uti diximus, fere tripla diametri Lunae, facile illud consequitur, ubi totus

spatio, quod id habet ex binis partibus oppositis. Revera si iidem numeri retineantur, pars illa intermedia invenitur multo major reliquis binis. At ubi Luna versatur in perigeo * corr. ex tendant et Sol in apogeo, eadem est illis minor. Idcirco aliquando est accurate aequalis. Tum vero, cum illa via sit, uti diximus, fere tripla diametri Lunae, facile illud consequitur, ubi totus Lunae discus desierit ingredi in umbram, tum partem ipsius anteriorem incipere ingredi in conum illum inversum, in quo habetur lumen duplicatum. Et e contrario, cum pars anterior ejus disci incipiet egredi

nonnihil lumen in locis positis inter axem et superficiem. 41 Sunt tamen quaedam phaenomena, quae videntur debere constanter haberi semper, ut illud, quod hic exprimitur: nimirum illa pars Lunae, quae erit satis proxima margini umbrae, quod accidit limbo praecedenti prope initium immersionis et emersionis, nunquam erit penitus destituta omni lumine. Nam illuc advenit lumen transmissum per altiorem atmosphaerae terrestris partem, ad quam nec montes assurgunt nec

42 Hic redditur ratio phaenomeni, quod aliquando invenitur in monumentis astronomiae, quo Luna in eclipsi ita evaserit obscura, ut videri omnino desierit. Id quidem provenire potest etiam ab aere imminente observatori, cujus illa pars, quae Lunam respicit, habeat majorem vaporum copiam. Quae nebula, si non late extendatur, apparebunt alibi fixae eodem tempore admodum vividae, quin omnino Luna appareat. Et id quidem oportet acciderit in nonnullis casibus, in quibus eodem tempore nonnullis observatoribus Luna prorsus

late extendatur, apparebunt alibi fixae eodem tempore admodum vividae, quin omnino Luna appareat. Et id quidem oportet acciderit in nonnullis casibus, in quibus eodem tempore nonnullis observatoribus Luna prorsus disparuit, dum alii longe alibi positi eandem adhuc satis illustratam viderint luce illa per atmosphaeram transmissa. Verum aliquando fieri potest, ut Luna omne prorsus lumen amittat sita etiam in axe umbrae, si nimirum omnis illa atmosphaerae pars, per quam radii deberent deferri ad ipsam, densis obducta nubibus, omnes radios praeripiat.

casibus, in quibus eodem tempore nonnullis observatoribus Luna prorsus disparuit, dum alii longe alibi positi eandem adhuc satis illustratam viderint luce illa per atmosphaeram transmissa. Verum aliquando fieri potest, ut Luna omne prorsus lumen amittat sita etiam in axe umbrae, si nimirum omnis illa atmosphaerae pars, per quam radii deberent deferri ad ipsam, densis obducta nubibus, omnes radios praeripiat. 43 Ostenditur hic, cur id phaenomenum debeat esse rarissimum:

aqua obruti. Is tractus Romae proximus ante hosce 30 annos adhuc satis bene conservatus visebatur, licet alia ad ejus latus via per inferiores campos frequentari jam soleret passim. Quam ipsam ob causam ea deinde marmora sunt eruta et in Urbem delata ad consternenda Urbis ipsius compita nova illa tam eleganti methodo, quadratulis inde efformatis. Tum, cum ibi basim metirer, visebantur identidem ejus viae vestigia et bini lapidum assurgentium ordines, quibus et rectilineis prorsus et inter se parallelis ea olim concludebatur, adhuc passim supererant. Verum alicubi, erutis iis etiam

ac tantum humani generis decus. In sequenti velut hymno, cujus mentionem feci lib. I. adn. 4, innuuntur fere omnia ejus physica reperta, quae potissimum continentur in ejus Philosophiae naturalis principiis et in Optica. Et exordium sumitur a gravitate generali, quae ad illa priora pertinet. 2 Gravitatem generalem, quam attractionem mutuam appellant, ipse deprehendit primus, et ex Keplerianis legibus motuum coelestium deduxit legem directam massae

ubi tamen ipsi constructioni adhibendam omnino censui correctionem quandam debitam inversioni numerorum quorundam, quam puto Newtono effugisse, quod ipsum arbitror me ibidem demonstrasse. In sua autem dissertatione de lumine P. Carolus Benvenutus, Societatis nostrae vir doctissimus, calculis ex illa mea correctione restitutis invenit series colorum observationibus itidem admodum conformes. 17 Ex superioribus Principiis illud deduxit Newtonus, e radiis datam materiae

et ea, quae variabilem. Quae omnia inferius explicabuntur singillatim uberius. Si corpus est ita homogeneum, ut non habeantur satis magna intervalla vacua vel diversae densitatis, inter particulas densitatis alterius, id corpus, cujuscumque densitatis, est pellucidum. Si illa intervalla adsint, est opacum. Colorem autem habebit eum, quem exposcit crassitudo lamellarum, ex quibus ejus particulae constant. Quae crassitudo saepe definitur determinate ex illis superioribus seriebus superioris adnotat(ionis). Et quidem si particulae multo densiores sunt inclusae in

satis celebrari posse ejus in remp(ublicam) litterariam promerita. Promeretur sane poeticam hanc apotheosim potiore jure quam tot mendacia veterum numina, quae adhuc ad carmen adornandum invocantur. Libri ab eo relicti, sunt quaedam velut oracula, a quibus responsa redduntur vera, non mendacia illa, quae dabantur per tripodes et cortinam. 20 Exordium hic desumo a natura radii albi, qui utcunque ad sensum tenuissimus sit et appareat simplex, adhuc tamen componitur ex

reflexiones habuerit, et, quod infra uberius explicabitur, ubi hae proprietates, quae hic tantummodo proponuntur, confirmabuntur experimentis, si illud filum appellat ad superficiem quamcumque, quae in plena luce soleat esse coloris cujuscumque, sed appellat ipsum solum, ad quod requiritur, ut illa superficies collocata sit in loco penitus obscuro, ad quem nulli radii adveniant praeter illum, in illa superficie non apparebit ille color solitus illius superficiei, sed color debitus illi filo luminis separato.

confirmabuntur experimentis, si illud filum appellat ad superficiem quamcumque, quae in plena luce soleat esse coloris cujuscumque, sed appellat ipsum solum, ad quod requiritur, ut illa superficies collocata sit in loco penitus obscuro, ad quem nulli radii adveniant praeter illum, in illa superficie non apparebit ille color solitus illius superficiei, sed color debitus illi filo luminis separato. 26 Haec fila diversae naturae in quovis tenuissimo radio albo

densis, albet; flante Borea satis serenum, caeruleo plerumque est colore admodum saturo. Quin immo dici censetur caeruleus tanquam caeluleus. Nam et caelum scribitur pro coelum. Indicus parum differt a caeruleo, cum quo etiam confundi solet, quemadmodum et flavus cum aureo, ut idcirco aliquando illa septem genera colorum primitivorum reducantur ad quinque. Violaceus est ita languidus et nigricans, ut accedat plurimum ad nigrum, qui est defectus totius luminis, et umbram, in quam is color desinit, qui est postremus. Quoniam is maxime omnium refringitur, habebit omnino celeritatem omnium

nigredinem. 27 Si omnia ejusmodi fila uniantur, habetur iterum color albus. Si autem plura, et non omnia, tunc oritur color aliquis ex eorum mixtione compositus. Et huc pertinet illa Newtoni constructio, de qua egimus adn. 16. Color autem compositus aliquando est admodum similis cuipiam e simplicibus ita, ut oculus discrimen non agnoscat, si eos simul intueatur sibi etiam invicem proximos. Sed ad eos discernendos opus sit nova refractione, quae compositum dissolvit in sua

conjunctio, et nigrum, qui est omnium defectus. Hic tamen cavendum ab aequivocationibus, ob quas nonnulli physici inutiles quaestiones instituunt, quaerentes, an colores sint in rebus ipsis. Coloris nomine quatuor inter se admodum diversa denotari solent; nimirum 1° idea illa coloris, quae excitatur in anima et quam immediate cognoscimus, et in hac acceptione color adhibetur in animistica* ac est in ipsa anima; 2° illa impressio, quam lumen allapsum efficit in nostro sensorio, et in hac acceptione color est in sensorio ipso ac in physica quandoque in eo etiam

instituunt, quaerentes, an colores sint in rebus ipsis. Coloris nomine quatuor inter se admodum diversa denotari solent; nimirum 1° idea illa coloris, quae excitatur in anima et quam immediate cognoscimus, et in hac acceptione color adhibetur in animistica* ac est in ipsa anima; 2° illa impressio, quam lumen allapsum efficit in nostro sensorio, et in hac acceptione color est in sensorio ipso ac in physica quandoque in eo etiam sensu adhibetur; 3° illa dispositio, quam habet quidam determinatus luminis radius ad efficiendam quandam determinatam impressionem in organis

in anima et quam immediate cognoscimus, et in hac acceptione color adhibetur in animistica* ac est in ipsa anima; 2° illa impressio, quam lumen allapsum efficit in nostro sensorio, et in hac acceptione color est in sensorio ipso ac in physica quandoque in eo etiam sensu adhibetur; 3° illa dispositio, quam habet quidam determinatus luminis radius ad efficiendam quandam determinatam impressionem in organis nostri sensorii, quae quandam determinatam ideam excitet in anima, et in hac acceptione adhibetur ab opticis potissimum Newtonianis; ac ita acceptus color est in ipsa luce.

color est in ipsa luce. Pronum est autem videre, cur bini colores eandem impressionem faciant, quam tantundem radiorum intermediorum; prorsus, ni fallor, ut eundem sensum excitant impositi humero bini lapides, alter unius librae, alter trium, ac bini duarum singuli; 4° coloris nomine accipitur illa dispositio, quam habet certus certi corporis textus ad reflectenda certa colorata fila, ex quorum compositione oriatur certa illa impressio, quae certam illam ideam excitet. Et in hoc sensu accipitur nomen coloris a pictoribus, qui ad certos inducendos colores certas substantias adhibent. In

prorsus, ni fallor, ut eundem sensum excitant impositi humero bini lapides, alter unius librae, alter trium, ac bini duarum singuli; 4° coloris nomine accipitur illa dispositio, quam habet certus certi corporis textus ad reflectenda certa colorata fila, ex quorum compositione oriatur certa illa impressio, quae certam illam ideam excitet. Et in hoc sensu accipitur nomen coloris a pictoribus, qui ad certos inducendos colores certas substantias adhibent. In quo sensu colores sunt in rebus ipsis.

si is radius excipiatur plano perpendiculari ad ejus axem, habetur imago Solis circularis. Si jam ad ipsum foramen applicetur prisma ita, ut una ex ejus superficiebus excipiat ipsum radium oblique- quae autem obliquitas sit omnium optima, dicetur paullo inferius- in illa ipsa superficie radius ingrediens refringitur accedendo ad perpendiculum et ea refractione dividuntur colorata fila, refractis omnium maxime violaceis, omnium minime rubeis. Sed cum differentia refractionum sit exigua, angulus, quo continentur fila omnia pertinentia ad radium e quovis dato

in ipsum prisma percurrat intra ipsum rectam tertio lateri parallelam, sive ut is aeque inclinetur ad utramque superficiem refringentem. Ea positio facile acquiritur convertendo prisma circa proprium axem. Qua conversione movebitur ipsum spectrum progrediens aliquandiu, tum regrediens. Illa positio, in qua progressus in regressum mutatur, est illa ipsa quaesita positio. 33 In hujusmodi spectro colores primigenii non sunt satis separati. Nam fila singulorum

lateri parallelam, sive ut is aeque inclinetur ad utramque superficiem refringentem. Ea positio facile acquiritur convertendo prisma circa proprium axem. Qua conversione movebitur ipsum spectrum progrediens aliquandiu, tum regrediens. Illa positio, in qua progressus in regressum mutatur, est illa ipsa quaesita positio. 33 In hujusmodi spectro colores primigenii non sunt satis separati. Nam fila singulorum colorum pertinentia ad omnia puncta disci solaris efformant

gradus coloris ejusdem. 34 Ad majorem igitur separationem adhibetur lens vitrea, quae apponitur prope prisma in distantia a foramine, quae sit major radio curvaturae ipsius lentis. Illa lens sine prismate excipiens radios omnes transeuntes per illud exiguum foramen, debet illos colligere in quoddam exiguum spatiolum et velut punctum physicum (Les rayons qui passent par un point du trou formeront réelment ce point physique, et l'image résultante de tous ces points sera un

de point physique quand le trou sera très-petit) in certa quadam distantia juxta id, quod diximus lib. II(III), adn. 40(8) et 41(9). Quae distantia, ut ibi diximus, eo minor debet esse, quo lens magis distabit a foramine. Hinc imago Solis, quae sine illa lente deberet esse circulus quidam, nec ita exiguus, in distantia aliquanto majore a foramine, et eo major, quo ea distantia est major, evadit sine prismate punctum tenue. Accedente jam prismate oritur statim illa eadem series imaginum, quae constituebat spectrum. Sed hae imagines sunt

magis distabit a foramine. Hinc imago Solis, quae sine illa lente deberet esse circulus quidam, nec ita exiguus, in distantia aliquanto majore a foramine, et eo major, quo ea distantia est major, evadit sine prismate punctum tenue. Accedente jam prismate oritur statim illa eadem series imaginum, quae constituebat spectrum. Sed hae imagines sunt totidem veluti puncta, quot filorum species. Habetur igitur et intensitas luminis, collectis a lente singularum imaginum filis omnibus homogeneis in spatiolum perquam exiguum, et separatio filorum heterogeneorum facta a

quem exhibet id corpus. Quod quidem non modo explicat illud phaenomenum, sed ab eo directe et immediate probatur. 36 Nox quidem tollendo omne lumen confundit omnia subducendo illa oculis, nigerrimo nimirum colore inficiens; qui non est color, sed omnium colorum defectus. Radius itidem coloratus simplex et bene separatus a reliquis omnibus confundit itidem omnia objecta ea inficiens illo colore unico, quem habet innatum, sed non subducit oculo. In eo, quod tollatur

tollatur omne discrimen, conveniunt. Sed in eo discrepant, quod alterum adimit omnem positivam actionem in oculos, alterum relinquit unicam uniformem. 37 Si pro uno foramine in illa papyro fiant plura, poterunt transmitti plures simul radii simplices quicumque et in quacumque quantitate, quae dabitur ex data magnitudine et positione singulorum foraminum. Hi radii pergent separati et divergentes a se invicem ultra illa foramina. Sed si adhibeatur lens altera ultra

37 Si pro uno foramine in illa papyro fiant plura, poterunt transmitti plures simul radii simplices quicumque et in quacumque quantitate, quae dabitur ex data magnitudine et positione singulorum foraminum. Hi radii pergent separati et divergentes a se invicem ultra illa foramina. Sed si adhibeatur lens altera ultra foramina illa ipsa, poterunt colligi simul, et tum constabit, qui ex data mixtura oriatur color compositus, et an solutio problematis, quam Newtonus proposuit, respondeat phaenomenis. Invenitur autem illud, si

papyro fiant plura, poterunt transmitti plures simul radii simplices quicumque et in quacumque quantitate, quae dabitur ex data magnitudine et positione singulorum foraminum. Hi radii pergent separati et divergentes a se invicem ultra illa foramina. Sed si adhibeatur lens altera ultra foramina illa ipsa, poterunt colligi simul, et tum constabit, qui ex data mixtura oriatur color compositus, et an solutio problematis, quam Newtonus proposuit, respondeat phaenomenis. Invenitur autem illud, si omnia fila a prismate separata colligantur simul, oriri

oriri colorem album. Id autem mihi primum indicium fuit correctionis adhibendae solutioni Newtoni, quam innui adn. 16. Si enim in ejus constructione adhibeantur omnes radii separati a prismate, non redit accurate color albus, nisi numeri in ea adhibiti mutentur certa quadam ratione, quam in illa dissertatione exhibui. Adhuc tamen correctio fere semper admodum exiguam variationem inducit. Unde provenit illud, ut ad sensum cum utriusque constructionis calculo congruant phaenomena.

satis accurate combinata curvatura binorum vitrorum pro ratione accuratius determinata distractionis debitae illis ipsis vitrorum frustis, quae adhibentur. Quod ingenti olim astronomorum commodo cedet. Fieri posset, ut distractio, quam atmosphaera inducit, sit adhuc major illa 1/27 parte, quam diximus. Et tunc haec etiam causa majorem haberet partem in efficiendo illo phaenomeno. Verum adhuc arbitror secundae, quam statim subjicio, multo magis tribuendum esse phaenomenum quam primae. Porro haec secunda causa pendet ab illa proprietate vicium

sit adhuc major illa 1/27 parte, quam diximus. Et tunc haec etiam causa majorem haberet partem in efficiendo illo phaenomeno. Verum adhuc arbitror secundae, quam statim subjicio, multo magis tribuendum esse phaenomenum quam primae. Porro haec secunda causa pendet ab illa proprietate vicium facilioris reflexionis et facilioris transmissus, de qua mentionem fecimus adn. 15. et quam nemo ante Newtonum, quod sciam, ne levissima quidem conjectura attigerat. Ex qua autem omnis pendet colorum naturalium theoria, cum ex ea pendeat, quae fila debeant reflecti a

autem lex in mutatione medii mutari potest ex nova inaequali actione in puncta eadem constituentia particulam. Jam vero summa virium agentium in particulam, quae pendet a positione punctorum omnium, potest esse admodum diversa pro diversitate figurae ipsius particulae. In illa autem expansione et contractione oscillatoria accidet sane id quod in omnibus oscillationibus, ut nimirum diu conservetur status idem ad sensum circa maximam contractionem et maximam expansionem, status autem intermedii celerrime mutentur. Quare maximus particularum numerus deveniet ad

deveniet ad superficiem dirimentem diversa media in illo statu aliquandiu permanente. Et tum habebitur, in datis distantiis ab ea superficie, data vis, ex quo facile derivatur reflexio ad angulos aequales vel refractio ad datam rationem sinuum, multo minor. Sed tamen aliquis numerus adveniet in illa mutatione celeri. Et tum vires in iisdem distantiis erunt diversae pro diversis particulis, et in regressu ejusdem particulae reflexae vires erunt diversae ab iis, quas ea habuit in accessu. Quod inducet refractionem in aliis particulis aliam et reflexionis angulum diversum ab angulo

lentis utrinque aeque convexae cum superficie vitri plani, et concipiantur tres lineae. Prima sit diameter sphaericitatis superficiei ejus lentis; secunda distantia ejus puncti, in quo quaeritur crassitudo lamellae a centro illo, in quo fit contactus; tertia sit crassitudo ipsa quaesita. Illa prior est utique linea, quae pertunderet orbem, ad quem ea superficies est tornata, descendens recta per ejus centrum; secunda est chorda arcus intercepti inter punctum contactus et punctum superficiei, cui respondet crassitudo quaesita; tertia est illud intervallum, quo id punctum distat a

tertia per illam, quae in arithmetica dicitur regula aurea, dividendo nimirum quadratum secundae per primam. Tota res igitur eo reducitur, ut innotescant priores duae. Prima autem facile invenitur, cum sit quamproxime aequalis duplae longitudini ejus tubi, pro quo illa potest esse lens objectiva. Nam ex adn. 40(8) libri II(III) lentes utrinque aeque convexae colligunt radios prope centrum sphaericitatis primae superficiei, et telescopium astronomicum est fere ejusdem longitudinis juxta adn. 45(13) lib. II(III),

pour toute espece de lentille isoscele ou non, et les deux rayons de sphéricité et la force réfractive du verre). Secunda mensura assumi potest ope circini et definiri ejus magnitudo ope cujuspiam scalae ejus generis, cujus in metallicis regulis solent insculpi plures. Quamobrem et tertia illa mensura quaesita obtinebitur per illam regulam auream, quam innuimus. 51 Superior determinatio exhibet crassitudinem lamellae pro casu lentis convexae impositae superficiei

a contactu quadruplam, in decupla centuplam. Deductio est facilis. Nam ex natura proportionis continuae quadratum illius chordae mediae proportionalis aequatur producto ex diametro convexitatis sphaerae, ad quam vitrum est tornatum, et crassitudinis. Hoc productum est ut sola crassitudo, cum illa diameter constanter eadem non turbet relationem. Quamobrem oportet ipsa crassitudo sit ut illud quadratum chordae sive distantiae a contactu. Hoc theorema adhibetur ad probandum mutari dispositionem particularum luminis post intervalla aequalia, ut mox videbimus.

et regreditur. Atque ita porro debet progredi vel regredi, prout crassitudo aequivalet numero intervallorum pari vel impari. 54 Quoniam licet determinare loca ipsa, in quibus fit illa transmissio vel reflexio, licebit ex proportione adnotat(ionis) 50. determinare ipsas lamellae crassitudines in iis locis et constabit mutationem dispositionis fieri post intervalla aequalia. Verum haec intervallorum aequalitas deprehendetur etiam sine calculo, quo

et ipsae aeris crassitudines. 55 Si jam inclinentur vitra ita, ut filum luminis ingrediatur illud velum aeris in diversis angulis, vel si loco aeris includatur aliud medium intra illa vitra, ut aqua vel oleum vel alius quispiam liquor, invenietur intervalla esse majora caeteris paribus, ubi angulus inclinationis ad superficiem est minor vel ubi medium est densius. Et licebit determinare legem etiam generalem, qua fit ea mutatio longitudinis intervalli, prout pendet ab eo

ac rationem reddunt colorum naturalium tam permanentium quam variabilium, ex qua demum et rubei Lunae coloris ratio repetitur. 58 Proponitur illud, quod accidit, ubi adveniat ad illa vitra non filum tenue coloris puri, sed amplus radius. Quod facile fit, si nimirum fila ejusdem coloris, quae per prisma separata ab aliis et per lentem unita invicem in spatium tenue ac transmissa per foramellum excipiantur iis vitris in aliqua distantia ab eodem, in qua post decussationem

a fine lamellae reflectantur, ac proinde habeantur et fasciae obscurae; alibi vero transmittantur omnes et oriatur color albus. Illud autem hic notandum in primis, quod color compositus, qui oritur ex radiis transmissis per certum vitrorum circulum, at exceptis in charta illa ulteriore, observatur admodum diversus ab eo, qui efformatur in charta citeriore ab iis, qui inde reflectuntur, uti patet debere omnino contingere. Praeterea notandum et illud: dum lamina a margine, ubi ob hiatum amplissimum est maxime crassa, attenuatur perpetuo in

est maxime crassa, attenuatur perpetuo in accessu ad centrum, debent oriri certae quaedam series colorum compositorum tam ex radiis transmissis quam ex reflexis. Quae series debent respondere illis principiis, quae praemisimus, ita ut illi determinati colores sibi succedant, quos requirit illa attenuatio continua et qui calculo inito definiri possunt. Et quidem res ita succedit. Newtonus enim eas series computavit, uti supra diximus adn. 16. et P. Benvenutus calculum ex correcta constructione restituit. Ac ipsi calculo inveniuntur conformes illae series, quae in ejusmodi

coloris ejusdem. Quamobrem si lamina massae perspicuae fuerit satis crassa, ut ingens habeatur in ea numerus intervallorum, inter fila coloris ejusdem cujuscumque simul ingressa primam superficiem alia mutabunt dispositionem vicium numero pari, alia impare; illa habebunt in fine laminae dispositionem eandem quam in ingressu, haec oppositam. Adeoque omnium colorum fila alia transmittentur per secundam superficiem, et alia regredientur reflexa, uti proposueramus. Inde autem fit, ut radius delatus ad secundam superficiem crassioris laminae, ut laminae

quae habent colorem variabilem et ea, quae constantem, ut et origo discriminis inter diversos colores permanentes diversorum corporum. 64 In primis, quod pertinet ad opacitatem, illa sane non provenit ex eo, quod in corporibus opacis non habeantur pori rectilinei, qui transitum permittant radiis progredientibus. Hujus veritatis multa habentur indicia et probationes satis manifestae in communi etiam sententia de continua extensione materiae. Sed in mea theoria, cujus

65 Res facile patet in vitro utcumque pellucido, quod, si contundatur in pulverem, evadit opacum, radiis detortis a rectilineo itinere tam in ingressu quam in egressu cujusvis particulae. Quin immo etiam sine scabritie, quam inducit illa contusio, facili experimento ostendi potest diaphaneitatem minui per detractionem materiae, quae deberet illam augere, si opacitas proveniret ab obstaculis, in quae lumen incurrat; e contrario autem induci vel augeri per additionem novae materiae, quae deberet nova addere impedimenta. Si

et Solis quodammodo veluti vices gerit per noctem. Quo casu pronum est fingere Dianam sua forma superbientem celebrare festa cum ingenti comitatu Oreadum ac Dryadum, quas in venatione habere solet, quae et hymnum ea occasione canant. De quo hymno dicemus infra. Tum vero illa quidem omnia astra et ipsam nitidissimam Venerem ingenti lumine longissime superat. Terra eo tempore visa ex Luna debet apparere nigra, caliginosa et sordida. Nam in plenilunio Lunam non nisi per noctem videmus. Et ipsa jacens respectu Terrae ad partes prorsus

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report