Your search found 979 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 566-577:

quam EF, nempe ad EG, et exposito corpore K, ut dictum est, cuius grauitas, sit aequalis grauitati FG, addatur corpori BC, aliquod corpus CH, quod sit minus corpore K, et eiusdem generis cum corporibus A, BC, ita ut totum corpus BL, sit commensurabile ipsi A, et sit ipsius CH, grauitas FI, ergo totius corporis BL, grauitas erit EI; Quoniam igitur corpori A, commensurabile est corpus BL,* erit ut A, ad BL, ita D, ad EI, sed ut A, ad BC, ita est D, ad EG, atque A, primus proportionalium terminus in serie prima, * minorem habet rationem ad BL, secundum terminum, quam A, primus

ipsius que Dico ut differentia grauitatum G, H, ad grauitatem corporis BC, ita esse differentiam grauitatum G, FV, ad grauitatem portionis C; et ita differentiam grauitatum FV, H, ad portionis B, grauitatem. Sit enim portionis B, grauitas E, et portionis C, grauitas K; ergo totius corporis BC grauitas erit EK, sitque portionis O, quae sit aequalis portioni B, grauitas F, ergo reliquae portionis L, aequalis portioni C, grauitas erit V, Quoniam igitur est, ut A, ad P, ita B, ad O, aequale videlicet ad aequale, erit permutando, ut A, ad B, ita P ad O, et

quod tota illa massa mista, 20. tantum uncias auri puri continuerit. Immo non solum illa massa auri, sed etiam illa cuius ipsa fuisset pars, vel quae ipsius fuisset quaecunque pars dicetur 20, partium. Neque enim in alligationibus metallorum, alia est alligatio partium, alia totius, sed utrorunque una eademque est qualitas. Et hoc est quod Aurifices in inuestigatione qualitatis auri obseruant. Non enim purificant totum corpus propositum, sed aliquam eius particulam etiam perexiguam, quam solam ad aurum purum reducunt. hac

secundum partes auri puri, quas in qualibet massa auri inuenerint, easque vigesimas quartas tutius grauitatis, non magnitudinis. Nam cum in hac comparatione qualitatum, seorsim habeatur ratio partium auri, et seorsim metallorum alligatorum; manifestum est si grauitas totius corporis intelligatur diuisa in 24. partes aequales, ex quibus 20. sint auri, duae argenti, et duae aeris; quamlibet partem auri cum qualibet parte argenti et aeris collatam, magnitudine esse minorem; et similiter partem argenti minorem parte aris; propterea quod aurum omnia reliqua metalla

partes auri pari in grauitate, qualibus massa proposita constat 24. Hoc autem demonstratum est prop. 19, huius. Et quia in proposito exemplo hae partes, nempe unc. 20, sunt partes vigesima quartae 24, unciarum, quae constituunt grauitatem totius massae. hinc fit quod eaedem 20. unc. immediate denominent aurum propositum esse 20, partium. Quando vero grauitas totius massa non exprimitur per numerum 24, tunc opus erit inquirere quot partes vigesimas quartas totius grauitatis efficiat quartus ille

Et quia in proposito exemplo hae partes, nempe unc. 20, sunt partes vigesima quartae 24, unciarum, quae constituunt grauitatem totius massae. hinc fit quod eaedem 20. unc. immediate denominent aurum propositum esse 20, partium. Quando vero grauitas totius massa non exprimitur per numerum 24, tunc opus erit inquirere quot partes vigesimas quartas totius grauitatis efficiat quartus ille proportionis terminus ut in sequenti exemplo clarius apparebit. Sit enim proposita alia auri massa cuius grauitas in aere sit 5301 in aqua vero

quartae 24, unciarum, quae constituunt grauitatem totius massae. hinc fit quod eaedem 20. unc. immediate denominent aurum propositum esse 20, partium. Quando vero grauitas totius massa non exprimitur per numerum 24, tunc opus erit inquirere quot partes vigesimas quartas totius grauitatis efficiat quartus ille proportionis terminus ut in sequenti exemplo clarius apparebit. Sit enim proposita alia auri massa cuius grauitas in aere sit 5301 in aqua vero 4988, si igitur hic numerus subtrahatur ex numero totius grauitatis 5301, reliquus numerus 313, *

opus erit inquirere quot partes vigesimas quartas totius grauitatis efficiat quartus ille proportionis terminus ut in sequenti exemplo clarius apparebit. Sit enim proposita alia auri massa cuius grauitas in aere sit 5301 in aqua vero 4988, si igitur hic numerus subtrahatur ex numero totius grauitatis 5301, reliquus numerus 313, * erit grauitas aquae propositae massae magnitudine aequalis. Inueniantur quoque duae aliae grauitates aquae, una respondentis auro puro magnitudine, altera corpori misto ex argento et aere, ita tamen ut grauitas tum auri puri,

termino, et quaeratur terminus quartus, qui in praesenti

exemplo est 4638 51/, is enim indicabit grauitatem auri puri in massa proposita. Sed quoniam haec grauitas non est expressa in partibus vigesimis quartis totius grauitatis, id quod ad

19. huius. germanam qualitatis auri pronuntiationem requiritur, ut supra multis ostendimus, reuocanda erit ad partes vigesimas quartas hoc est ad partes, qualium tota proposita massa est 24,

Haec in supremo ordine e regione denominatoris partium 24, sub titulo grauitatis auri in aqua, datur unc. 1 1. Scrup. 8, Gran. 20 172/1767, quae fractio licet exprimi possit minoribus numeris nempe 4/19, libuit tamen illam maiorem in tabula ponere, ut omnes fractiones totius tabulae essent eiusdem denominationis, et responderent denominatoribus fractionum quae habentur in tabella partis proportionalis. Rursum quaeratur quam habet grauitatem in aqua aurum iterum unius librae, qualitatis vero 20, partium. quam si in tabula quaeras, inuenies

fractione excepta cuius loco substituta est fractio 372/1767, propter causam superius allatam. Sit deinde propositum quod vis aliud corpus aureum unius librae, sitque exempli gratia illud aurum 20, partium, patet igitur ex definitione qualitatis, ex 24, semiunciis totius grauitatis, 20, semiuncias esse auri puri, duas argenti, et reliquas duas aeris et quoniam grauitas misti in aere, ad grauitatem eiusdem in aqua rationem habet ut 279, ad 250, ut ex iam dictis patet, fiat ut 279, ad 250, ita quatuor semiunciae, vel potius , unciae misti quod componit

grana, unc. 1 1, Scrup.6. Gran. 9 177/1767, ut videre est in tabula e regione denominatoris 20, partium. Atque eodem modo deprehendentur grauitates auri in aqua quarumcunque aliarum qualitatum. Quia vero permolestum videri posset omnes grauitates totius tabulae hac via eruere; obseruari quidem poterit praedicta Methodus quando seorsim inuestiganda fuerit alicuius auri grauitas in aqua, in compositione vero tabulae sic fortassis compendiosius quis processerit. Equidem, cum huius tabulae

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report