Your search found 49997 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 42014-42387:

ad urbem
42  Imperiique novi surgit tutissima moles.
43   Nec vero ingentes populos tua provida tantum
44  Cura fovet: tenues non dedignaris arenas.
45  Arcta quidem Adriaco mea littore patria tellus, 6
46  Ast opibus pollens et nobilitate vetusta,
47  Acribus ingeniis et

nos excipis ore
50  Cumque adeo exiguis tantus nova foedera jungis,
51  Foedera, quae tibi me magis usque addicere pergunt.
52   Non tamen haec veterum mea te monumenta laborum
53  Sola petunt ornata novo nunc denique cultu.
54  Sunt alia atque alia 7 aut longos vulgata per annos,
55  Jam tua,

141   Felici partu sobolem, quod Gallia poscit,
142  Effundet regina brevi, sed regia proles
143  Non patris, augustae veniet genitricis imago,
144  Quae Venerem forma vincat cultuque Minervam."
145   Cum primum Austriaca cum virgine jungere regem

Incubuere omnes operi. Sed plura requirit
159  Cura prior, minus est operosa secunda: potentis
160  Namque aviae egregias laudes ex parte reposcit,
161  Non omnes, ventura prior sub luminis auras
162  Regalis soboles. Non illi gratia blando
163  Ore sedet tantum, Venerem qua vincit et artes
164  Non tantum placidae colit officiosa

Cura prior, minus est operosa secunda: potentis
160  Namque aviae egregias laudes ex parte reposcit,
161  Non omnes, ventura prior sub luminis auras
162  Regalis soboles. Non illi gratia blando
163  Ore sedet tantum, Venerem qua vincit et artes
164  Non tantum placidae colit officiosa Minervae;
165  Finibus imperitat vastis, bella, horrida bella

161  Non omnes, ventura prior sub luminis auras
162  Regalis soboles. Non illi gratia blando
163  Ore sedet tantum, Venerem qua vincit et artes
164  Non tantum placidae colit officiosa Minervae;
165  Finibus imperitat vastis, bella, horrida bella
166  Sustinet, ingentes informat legibus urbes.
167  Regali haec itidem cinget

166  Sustinet, ingentes informat legibus urbes.
167  Regali haec itidem cinget diademate frontem
168  Regina augustos olim sortita hymeneos,
169  Non tamen ipsa graves regni ut moderetur habenas.
170  At gnatus vastas longe lateque per oras
171  Quot populos reget imperio, quae bella parabit
172  Assimilis

tamen ipsa graves regni ut moderetur habenas.
170  At gnatus vastas longe lateque per oras
171  Quot populos reget imperio, quae bella parabit
172  Assimilis patri 19 , non is protendere fines
173  Ut velit immensos vana ambitione tumescens;
174  Finibus hostiles sed ut arceat usque catervas
175  Tuteturque suos. Quos tanta exempla requirunt

12 etiam ardenti ferales crine cometae
1.189  Mille viis diversi obeunt; jamque ardua tendunt
1.190  Ire loca et spatiis se longe immanibus abdunt,
1.191  Jam redeunt propiusque, at non impune, flagrantem
1.192  Rursus adire deum atque accedere cominus audent
1.193  Immemores. Imo rabidas nam pectore flammas
1.194  Concipiunt patulisque atros e faucibus ignes
1.195  Commixtamque vomunt

vicinae in luce diei
1.273  Frustra fallaces quaerentem condere vultus
1.274  Ostendet fulgor, radiorum et cuspis acuta
1.275   Prodet perreptantem et inania furta parantem.
1.276  At Phoeben sudo quis non agnorit Olympo
1.277  Suspiciens? Norunt pueri innuptaeque puellae
1.278  Alternantque choros et mutua carmina dicunt.
1.279  Novit et insanum furiali turbine rhombum
1.280   Contorquens immitis anus

1.334  Illum etiam exactae quoniam mensura diei
1.335  Limitibus finit certis, dixere diurnum.
1.336  Est alter primo assimilis quique omnia motus
1.337  Sydera lege pari circumfert, non tamen isdem
1.338  Cardinibus, non occiduas directus in oras
1.339  Nec spatiis adeo conclusus temporis arctis.
1.340  Obliquos peragit nam cursus, signifer orbis
1.341  Qua sese adversum excurrens

diei
1.335  Limitibus finit certis, dixere diurnum.
1.336  Est alter primo assimilis quique omnia motus
1.337  Sydera lege pari circumfert, non tamen isdem
1.338  Cardinibus, non occiduas directus in oras
1.339  Nec spatiis adeo conclusus temporis arctis.
1.340  Obliquos peragit nam cursus, signifer orbis
1.341  Qua sese adversum excurrens protendit in ortum
1.342  Ac post bis

regit incertos alio Crux aequore nautas
1.357  Aestivo campos nec findet Sirius igne
1.358  Nec Boream gelidasque nives glaciemque rigentem
1.359  Restituet Caper aut versabit Aquarius urnam.
1.360  Non 22 tamen, his tantum si motibus incita tendant
1.361  Sydera Tellurisque sinu spectator ab imo
1.362  Suspiciat cursumque oculis scrutetur acutis,

locorum
1.364  Sentiet. Unanimi dum se vertigine circum
1.365  Et paribus torquent gyris fugiuntque sequunturque,
1.366  Immutata manent spatia atque immobilis ordo.
1.367  Illa modo, aethereas quae non nimis ardua in oras
1.368  Extulerunt caput et terras fugere jacentes,
1.369  Obliquo lucis tractu si celsus ab alto
1.370  Despectes Terrae dorso vel nuper ab undis
1.371  Egressa aequoreis vel jam

Terrae dorso vel nuper ab undis
1.371  Egressa aequoreis vel jam ruitura sub undas,
1.372  Credideris mutasse locum atque a vertice Olympi
1.373  Demitti et fundum plus aequo accedere ad imum.
1.374  At non 23 et, propriis dum sese errantia gyris
1.375  Sydera contorquent, certa intervalla locorum,
1.376  Ut monui, et positus servant semperque sub isdem

et immoto procul alta recedit ab axe.
1.386  Hanc secat obliquam et rutilis qua splendida signis
1.387  Fascia procurrit longe, par altera primae
1.388  Semita per mediam protenditur atque rigentem
1.389  Non nihil ad Boream se hinc alta attollit et inde
1.390  Non nihil imbre gravem se prona inclinat ad Austrum.
1.391  Illa plagam, unanimi, signat, quam sydera motu
1.392  Respiciunt, dum lenta meant ad Memnonis oras;

obliquam et rutilis qua splendida signis
1.387  Fascia procurrit longe, par altera primae
1.388  Semita per mediam protenditur atque rigentem
1.389  Non nihil ad Boream se hinc alta attollit et inde
1.390  Non nihil imbre gravem se prona inclinat ad Austrum.
1.391  Illa plagam, unanimi, signat, quam sydera motu
1.392  Respiciunt, dum lenta meant ad Memnonis oras;
1.393  Illa viam, proprium qua Phoebus in aethere cursum

Pisces subiere relicto.
1.413  At priscum nomen servat locus atque recentem
1.414  Dicitur a puro fulvi Sol velleris auro
1.415  Ducere nunc etiam auspiciis felicibus annum.
1.416  Non illo imparibus noctem,discriminat horis
1.417  Atque diem Titan, non illo tempore torvus
1.418  Aut Aquilo aut Boreas saevit glacieque nivali
1.419  Et sylvas camposque atque alto a culmine montes

servat locus atque recentem
1.414  Dicitur a puro fulvi Sol velleris auro
1.415  Ducere nunc etiam auspiciis felicibus annum.
1.416  Non illo imparibus noctem,discriminat horis
1.417  Atque diem Titan, non illo tempore torvus
1.418  Aut Aquilo aut Boreas saevit glacieque nivali
1.419  Et sylvas camposque atque alto a culmine montes
1.420  Obruit et gelido constringit frigore membra.
1.421  Nec nimium coelo

alto metitus Olympo
1.457  Haud equidem incertis, ut nos, erroribus acta
1.458  Prospicit. Eoas certo nam singula in oras
1.459  Calle videt liquidas circa se innare per auras,
1.460   Calle, parem qui se non circum flectat in orbem
1.461  Aequalis, gremio brevior sed contrahat imo
1.462  Non nihil elatoque excurrat longior axe.
1.463  Qualem Niliaco qua marmore sive rigenti
1.464  Aere graves vasta surgentem

Eoas certo nam singula in oras
1.459  Calle videt liquidas circa se innare per auras,
1.460   Calle, parem qui se non circum flectat in orbem
1.461  Aequalis, gremio brevior sed contrahat imo
1.462  Non nihil elatoque excurrat longior axe.
1.463  Qualem Niliaco qua marmore sive rigenti
1.464  Aere graves vasta surgentem mole columnae
1.465   Attollunt coelo frontem regumque superbas
1.466  Sustentant

procul respondent aetheris oris.
1.625  Ac Venus in primis et qui talaria plantis
1.626  Innectit Maja genitus fumantiaque astra,
1.627  Illa, quibus nodi a Phoebo tolluntur in altum
1.628  Non mage, Phoebeo quam Tellus distet ab igne,
1.629  Incertam objiciunt hinc suspectantibus atque
1.630  Toto nodorum sedem circum undique coelo
1.631  Errantem longe. Medium proin finibus orbem

per auras
1.644  Stipat et imparibus circumvolat undique gyris.
1.645   Ollis, nam Terrae cursum comitatur euntis
1.646  Ipsa etiam stipatque latus gyroque perenni
1.647  Circuit, adnumerant Phoeben quoque. Non tamen illam
1.648  Innuere atque brevi fas tantum attingere cantu.
1.649  Ipsa ciet Pindo Musas, vocat ipsa canentem
1.650   Ad sese, nostrae quae pars est maxima curae,
1.651  Jam dea et implexos

contra, quae proxima, visum
1.688  Et crassam ingenti distendunt augmine molem.
1.689  Quae 38 tamen in summo bijugos mora vertice tardat,
1.690  Emensae non illa viae revolubile tempus
1.691  Producit nimium laxans; ter namque novenis
1.692  Omnia per gyrum radiantia signa diebus
1.693  Lustrat et integro coelum complectitur orbe
1.694  Diva soror jamque a

callem nodi nec diva per orbem
1.762  Signiferum mediamque viam cum fratre nitenti
1.763  Acta semel rursum in nodo conjungitur ante
1.764  Septima in adversis quam surgant cornua signis.
1.765  Non tamen 42 et nodis penitus per mutua nexis
1.766  Se gemini adstringunt calles fratrisque sororisque
1.767  Immotique manent nexus et semper easdem

semper in oras
1.832  Nec quidquam alternos positus turbaret et orbem,
1.833  Quo circum aethereas hinc cernitur ire per oras
1.834  Cynthia et assiduo terras circumdare gyro.
1.835   At varii ductus et vis non aequa, recurvi
1.836  Et formam et positum callis cursumque per auras
1.837  Alternis mutat vicibus: jam 47 scilicet orbem
1.838  Distendit longe laxans,

illa adeo vastas disjuncta per oras
1.871  Tollantur coelo atque humili a Tellure recedant,
1.872  Distracti languent radii intentamque tuentum
1.873  Vix aciem sera percellunt nocte per umbram.
1.874  Non ita Phoebeum languet jubar: ardet et ipse
1.875  Ac pariter gremio Titan exaestuat imo
1.876  Aetheraque aeriasque auras terrasque patentes
1.877  Irrorat radiis propioribus atque fugata
1.878  Nocte

etiam diri repetunt e fonte cometae
1.885  Sanguineum jubar ac Phoebeo lumine crines
1.886  Phoebeoque trucem perfundunt lumine caudam.
1.887  Ni faciant, fuscis horrescant atra tenebris.
1.888  Nec non et cum, qua Cynthia fulget in alto
1.889  Aurea, fraternis frontem vultusque decoros
1.890  Perfundit radiis ac non sua lumina vibrat,
1.891  Discutit et foedam fraterno munere noctem.
1.892  Ac veluti

perfundunt lumine caudam.
1.887  Ni faciant, fuscis horrescant atra tenebris.
1.888  Nec non et cum, qua Cynthia fulget in alto
1.889  Aurea, fraternis frontem vultusque decoros
1.890  Perfundit radiis ac non sua lumina vibrat,
1.891  Discutit et foedam fraterno munere noctem.
1.892  Ac veluti Tellus, quo Solis respicit ignes
1.893  Laeta nitet vultu radiosque remittit in auras,
1.894  At non et manes lucem

radiis ac non sua lumina vibrat,
1.891  Discutit et foedam fraterno munere noctem.
1.892  Ac veluti Tellus, quo Solis respicit ignes
1.893  Laeta nitet vultu radiosque remittit in auras,
1.894  At non et manes lucem transmittere ad imos
1.895  Aversamque licet frontem: nox horrida vultum
1.896  Turpat ibi atque intra nigrantia viscera regnat.
1.897  Sic alii, sic Phoebe etiam, qua parte nitenti

rotas, toto fratri contraria coelo,
1.918  Tum vero illa eadem facies, quam luce corusca
1.919  Irradiat Phoebus, terras quoque despicit. Inde
1.920  Plena nitet fratremque refert et discutit umbras,
1.921  Non quod clara magis mage denso effulgeat igne,
1.922  Sed quia, qua clara est, terris spectatur ab imis.
1.923  Quis prior, 50 Uranie, rem tantam hominumve deumve

se acies rapit atque obtutu figit in uno
1.950  Ut subitus Phoebes fulgor mutataque forma.
1.951  Ad laevam vultus converterat: aethere puro
1.952  Tum forte obliquos laeva de parte jugales
1.953  Non nihil inflexo ducebat Cynthia cum.
1.954  Ecce, novo ceu prima solent consurgere mense,
1.955  Aspicit adversae surgentia cornua Lunae.
1.956  Dumque volat, coelo et propior jam despicit ipsam

cum plena nitenti
1.977  Despiciet, caecos obvertet in aethera vultus."
1.978  Dixerat. Ille memor, summo regressus Olympo,
1.979  Attonito late, quae viderat, edidit orbi.
1.980  Quem pater omnipotens non tantum ex aethere raptas
1.981  Iratus flammas animataque corpora flammis
1.982  Verum etiam secreta deum vulgata per orbem,
1.983  Caucaseos intra montes horrentiaque antra

1.983  Caucaseos intra montes horrentiaque antra
1.984  Abdidit includens, ubi rostro vultur adunco
1.985   Tunderet aeternum jecur assiduisque renatam
1.986  Morsibus appeteret, sed non consumeret escam. Cum in Arcadia 51 recitanti adessent cardinales amplissimi Franciscus Landius ac Joannes Franciscus Albanus, post syderum enumerationem haec adjecta ad versum 207:
1.987  Sed quid ego

Se nostros auspice coetus
1.1043  Ille monet natos olim, se principe in arvis
1.1044  Crevisse Arcadiam Latiis famaque perenni
1.1045  Exortu a primo terras viguisse per omnes.
1.1046  Illa igitur quid non ad carmina pronior aetas,
1.1047  Acre quid integro ingenium non spondeat aevo?
1.1048  Quid monita, o comites, quid tanta exempla secutus
1.1049  Abnuat? Oh nostrae felicia stamina vitae

principe in arvis
1.1044  Crevisse Arcadiam Latiis famaque perenni
1.1045  Exortu a primo terras viguisse per omnes.
1.1046  Illa igitur quid non ad carmina pronior aetas,
1.1047  Acre quid integro ingenium non spondeat aevo?
1.1048  Quid monita, o comites, quid tanta exempla secutus
1.1049  Abnuat? Oh nostrae felicia stamina vitae
1.1050  Producant Parcae atque illos serventur in annos,
1.1051  Arcadicis tam

nigrantem longe protendat opaco
2.117  Atque alios tenebris populos involvat et alma
2.118  Luce alios tenuesque auras errantiaque astra
2.119  Posse frui plenoque sinat perfundier igne.
2.120  Non secus ac multa procerum comitante caterva
2.121  Per medias si forte vias insignis in ostro
2.122  Ingreditur princeps, dum fervet in aethere Phoebus,
2.123  Ardentes olli aurato suspensa bacillo

forte vias insignis in ostro
2.122  Ingreditur princeps, dum fervet in aethere Phoebus,
2.123  Ardentes olli aurato suspensa bacillo
2.124  Purpura defendit radios Solemque recondit,
2.125  Ad circumfùsam non pertinet umbra coronam.
2.126  Quis 6 tamen, Aonides, quis tantum immanibus ausis
2.127  Tollitur et rutilae vitales lampadis ignes
2.128  Praeripit, heu,

tum lampada fusco
2.149  Praetexant velo. At primum sub margine Eoo
2.150  Irrumpant limbumque cavent frontemque nitentem
2.151  Occidua demum fugientes parte relinquant.
2.152  Non ita, quae vultus, dum Titan deficit, umbra
2.153  Occulit ardentes sensim involvitque tenebris.
2.154  Illa quidem occidua contra de parte nitentem
2.155  Obducit primum frontem ac discedit, Eous

si vicenis rursum de partibus unam
2.163  Particulas in mille seces; Venus amplior atque
2.164  Telluri propior plus occupat, at radiantis
2.165  Mille aequis condit vix unam e partibus orbis.
2.166  Non ergo et tenebras inducere, fulgida sed vix
2.167  Ora dei possunt tenui distinguere naevo.
2.168  Vidi equidem ardenti Solis sub imagine Maja
2.169  Progenitum. Neque enim adrepit

qui sydera servant.
2.225  Nonne vides? Celeri dum Tellus acta rotatu
2.226  Circumagit sese torquens, raptatur uterque
2.227  In gyrum cursuque volat spectator eodem.
2.228  Non tamen una simul ductu via deferet uno
2.229  Utrumque et parili correptum tramite ducet.
2.230  Namque deae gressus alter cursumque sequetur
2.231  Progrediens pariterque plagam spectabit eandem;

omnibus axem
2.275  Aethereum velare locis et condere divam.
2.276  Fors et ego Irroquium sedes et inhospita regna,
2.277  Si tantum fortuna sinet, si vita superstes,
2.278  (Namque quid hae vires, quid non haec spondeat aetas,
2.279  Dum 15 bis vicenis alter vix additur annus)
2.280  Transcurram procul et doctis comes ibo catervis.
2.281  Spero equidem nec me

Uranie ac dextram deduxit et ambas
2.287  Pulvere postremo subigens tenuique papyro
2.288  Ipsa suis tritae frontes dea sedula massae
2.289  Adspirans tersit digitis vittaque polivit.
2.290  Non illis fluvio certet Peneus amoeno,
2.291  Thessala qua placidus Tempe secat atque beatos
2.292  Foecundat late campos herbasque virentes
2.293  Ac vitrea irrorat teneros aspergine flores.
2.294  Non fons

illis fluvio certet Peneus amoeno,
2.291  Thessala qua placidus Tempe secat atque beatos
2.292  Foecundat late campos herbasque virentes
2.293  Ac vitrea irrorat teneros aspergine flores.
2.294  Non fons Blandusiae, non Pegasis unda, novato
2.295  Aonidum qua mane chorus, qua pulcher Apollo
2.296  Ipse suos viva mirari in imagine vultus
2.297  Et solet effusos lauro vincire capillos,

Peneus amoeno,
2.291  Thessala qua placidus Tempe secat atque beatos
2.292  Foecundat late campos herbasque virentes
2.293  Ac vitrea irrorat teneros aspergine flores.
2.294  Non fons Blandusiae, non Pegasis unda, novato
2.295  Aonidum qua mane chorus, qua pulcher Apollo
2.296  Ipse suos viva mirari in imagine vultus
2.297  Et solet effusos lauro vincire capillos,
2.298  Non ipse, adversum ad Solem

fons Blandusiae, non Pegasis unda, novato
2.295  Aonidum qua mane chorus, qua pulcher Apollo
2.296  Ipse suos viva mirari in imagine vultus
2.297  Et solet effusos lauro vincire capillos,
2.298  Non ipse, adversum ad Solem qui roscidus humor
2.299  Ardentem imbriferis pingit sub nubibus Irim.
2.300  Accedent et, qua certissima tempora signent,
2.301  Dentibus aeratis orbes atque aureus index,

cum primum rutilae dabit oscula fronti
2.307  Incurrens limbumque cavans cumque ultima dorsi
2.308  Immerget puncta et cum primum appellet ad oram
2.309  Marginis adversam et cum toto evadet ab orbe.
2.310  Non tamen 17 et tenebris Phoebus nigrescet opacis
2.311  Nec caeca turbata dies mergetur in umbra;
2.312  Ora dei tenuis distinguet fulgida naevus.

et tenebris Phoebus nigrescet opacis
2.311  Nec caeca turbata dies mergetur in umbra;
2.312  Ora dei tenuis distinguet fulgida naevus.
2.313  Proin sudo obductus cum Titan deficit axe,
2.314  Non illum irrepens Maja satus, atra nigranti
2.315  Non abdit dorso Venus affunditque tenebras.
2.316  Sed nec sanguineos 18 fundunt quae sydera fumos,

caeca turbata dies mergetur in umbra;
2.312  Ora dei tenuis distinguet fulgida naevus.
2.313  Proin sudo obductus cum Titan deficit axe,
2.314  Non illum irrepens Maja satus, atra nigranti
2.315  Non abdit dorso Venus affunditque tenebras.
2.316  Sed nec sanguineos 18 fundunt quae sydera fumos,
2.317  Obductum subitis rapiunt Titana tenebris.

simul et fors prima ab origine mundi
2.325  Tempora ad haec nullum simul attigit atque nitenti,
2.326  Quod sequitur, nullum subiit fortasse sub orbe.
2.327  Quin et si subeat totumque obducat, opaca
2.328  Non ideo Titan penitus nigresceret umbra.
2.329  Affusi circum crines fumosaque longe
2.330  Pandens aethereas tanta se mole per auras
2.331  Materies fractum torquet jubar atque per omnes
2.332  Dispergit

2.338  Ut Phoebe, ut Tellus, ut quinque obeuntia Phoebum
2.339  Sydera, et obscura mergunt ferrugine vultum.
2.340  Proin Phoebum turpi possent caligine tantum
2.341  Foedare, horrenti non et celare sub umbra
2.342  Nec vitale jubar terris arcere diemque.
2.343  Ergo 19 soror Phoebi, nam sola ex omnibus astris
2.344  Jam superest ac parte

igitur, si se penitus mediam inserat atque
2.357  A recto positu nihil hinc, nihil inde recedat
2.358  Avia, Phoebeos vultus tegat exceptumque
2.359  Praeripiat Terris jubar atque avertat, oportet.
2.360  Non 20 tamen et semper mediam sese inserit atque
2.361  Fraternos celat vultus soror. Illa per auras
2.362  Scilicet aethereas, veluti memoravimus ante,

inserit atque
2.361  Fraternos celat vultus soror. Illa per auras
2.362  Scilicet aethereas, veluti memoravimus ante,
2.363  Urget equos ductu obliquo mediumque per orbem
2.364  Signiferum et callem Titanis non nisi punctis
2.365  Transilit in geminis, geminos nectentibus orbes
2.366  Ac procul oppositas coeli spectantibus oras.
2.367  Ergo si, Soli dum jungitur atque novatis
2.368  Cornibus ordiri mensem

2.526  Exhibeat teretemque globi se inflectat in orbem!
2.527  At teretem ipsa etiam virgo Latonia formam
2.528  Prae se fert curvumque tumens sinuatur in orbem.
2.529  Nec vero et moles non convenit: umbra, nitentem
2.530  Quae tristi irrepens condit ferrugine vultum,
2.531  Tanta patet, quanta aetherias se mole per auras
2.532  Cynthia fert, cum tota ardet plenoque nitentem
2.533  Ore

et rutila sub lampade motus.
2.553  Si satis humentem bijugos deflectat ad Austrum
2.554  Cynthia, cum Phoebo conjungitur; ille boreis
2.555  Fulgebit late regnis et lumine terras
2.556  Perfundet pleno: non illo tempore tellus
2.557  Itala, ferventes non qui terit ustus arenas
2.558  Ardentis Libyae, tenebras formidet opacas
2.559  Atque insperata tinctum ferrugine Solem
2.560  Astrifer algenti quas sydere

humentem bijugos deflectat ad Austrum
2.554  Cynthia, cum Phoebo conjungitur; ille boreis
2.555  Fulgebit late regnis et lumine terras
2.556  Perfundet pleno: non illo tempore tellus
2.557  Itala, ferventes non qui terit ustus arenas
2.558  Ardentis Libyae, tenebras formidet opacas
2.559  Atque insperata tinctum ferrugine Solem
2.560  Astrifer algenti quas sydere despicit Indus,
2.561  Quas Junonis avis gentes

obducet et atram
2.564  Inferet attonitis alieno tempore noctem.
2.565  At contra in Boream si cum obliqua nigranti
2.566  Tantundem se diva ferat, borealibus oris
2.567  Non expectatas minitabitur umbra tenebras.
2.568  Cum vero aetherio divae tibi visa sub axe
2.569  Ad medium Phoebi sese via diriget, umbra
2.570  570 Ipsa etiam Phoebi medium contendet ad orbem.
2.571  Si

expressam pingant sub imagine formam.
2.645  Haec nobis, haec damna parit Latonia 33 virgo,
2.646  Rara tamen, totum vix bina aut terna per annum.
2.647  Non ita, quae magni sydus regale Tonantis
2.648  Astra quaterna obeunt, pigrum quae quina parentem.
2.649  Haud unquam lentis evolvitur altera terris
2.650  Plena dies vel quina Jovi, quin proximus orbem

frequens et plura parit gravioraque damna,
2.666  Unica quam nostris inducat Cynthia terris.
2.667  Plura videt genitor parilis spectacula formae
2.668  Pluribus a famulis. Medium sed vasta per orbem
2.669  Non interrupto tendit se fascia velo
2.670  Praeterea longamque parit tristissima noctem.
2.671  Hanc rutilae inducit fronti diadema superstes,
2.672  Tenvia quod regni vestigia servat adempti.
2.673  Quid

ora dei nigrescere dixeris. Ille
3.9  Ardenti aeternas servat sub pectore flammas,
3.10  10 Quosque solet, mittit radios: soror invida cursum
3.11  Interjecta negat missosque intercipit ignes.
3.12  Non tamen 1 et dubiis dum conditur ipsa tenebris,
3.13  Assuetum vultu servat jubar: umbra nitentes
3.14  Inficit atra genas, turpi caligine vultus
3.15  15

novies spatio, quo Cynthia turget;
3.80  Scilicet umbriferi quantum se diximus illa
3.81  Distendi gyrum coni in regione nigrantem.
3.82  Quod 7 si non oculis fidas errantibus axem
3.83  Per vacuum, poteris certam explorare per artem
3.84  Et licet haud visi mensuram prendere tractus.
3.85  Quo tamen Aoniis nunquam exaudita sub antris
3.86  Instrumenta

tamen Aoniis nunquam exaudita sub antris
3.86  Instrumenta canam versu, qua fila retexam
3.87  Arte tibi formamque abstrusae molis et usum
3.88  Multiplicem evolvam pandens numerisque docebo?
3.89  Non illis, vasto quibus ipsa errantia coelo
3.90  Sydera mensores adstringimus atque potenti
3.91  Nequidquam obstantes fraeno parere jubemus,
3.92  At quibus adstrictos durus devincit Apollo

visum.
3.159  Sic veterum monumenta virum confusaque scripta
3.160  Perlegimus saepe atque exesa numismata lentem
3.161  Trans vitream simul et distincta et mole videmus
3.162  Majore atque oculo vix non contacta tuemur.
3.163  Praeterea 11 vitrea quo longius absit imago
3.164  A lente, hoc etiam mage tenditur et majores
3.165  Particulas rerum, disjunctas

picta seriem numerare figura.
3.212  At spatii extremi restantes denique partes
3.213  Judicio incerto prendebant, arte nec ulla
3.214  Sat fida in tenues poterant inquirere formas.
3.215  Ipsa suis tantum non uno tempore alumnis
3.216  Uranie munus prodendum duxit, ut ingens
3.217  Ne pretium amoto vilesceret omne labore.
3.218  Ergo dea monstrante viam nunc denique filis
3.219  Immotis fixisque novum

mox, distabit ab ora
3.498  Oppositi nodi mage quam spatia illa requirant,
3.499  Queis dea sordenti caput abdere possit in umbra.
3.500  Proin poterit Phoebi vultus obducere diva,
3.501  Ipsa licet tristi non se demergat in umbra.
3.502  His 38 animadversis, jam quae memoravimus ante,
3.503  Prona tibi fient ac debita tempora disces.
3.504  Primum etenim semper

dedimus causas, ne credas falsus inanes.
3.563   Praeterea 39 , has ipsas si mente revolvere causas
3.564  Haud pigeat, disces, cur non in partibus isdem
3.565  Astriferi callis nigrescat Cynthia semper
3.566  Nec semper vultus fraternos condat in isdem
3.567  Quoque locus motu radiis infestus in oras

clades, olim et ventura ostendere damna;
3.763  Sic quondam extincto miseratum Caesare Romam,
3.764  Cum caput obscura nitidum ferrugine texit
3.765  Impiaque aeternam timuerunt saecula noctem.
3.766  Non 57 tamen haec semper vanae deliria mentis:
3.767  Adfuit illa dies, qua summo ex aethere Titan
3.768  Dum videt infami pendens de stipite numen,

Nec Terra dehiscit
3.782  Abrupta violenter humo! Nec fulmina ab alto
3.783  Ingeminata ruunt summosque evertere montes
3.784  Et properant meritis Tellurem involvere flaminis!
3.785  Quo tamen abripior? Non hoc mihi divus Apollo,
3.786  Uranie nec movit opus. Pars multa laboris
3.787  Restat adhuc; fas interea consistere fessum
3.788  Et vocem reparare novasque resumere vires.

, velati nigrantem lampada Solis
4.5  5 Quae tenuis circum lux ambiat, unde repente
4.6  Exiliant toto radiantia sydera coelo,
4.7  Cur penitus merso tenebris Titane per auras
4.8  Nox plena atratis non protinus evolet alis,
4.9  Cur medio Phoebi vultu latitante serena
4.10  10 Plena dies niteat fronte intactumque tuenti
4.11  Exhibeat jubar, expediam causasque latentes
4.12  Protinus evolvam primaque

perspectis ultro patet hic nihil illis
4.182  Viribus et radiis tribui nil posse retortis
4.183  Quamque tubo e medio praebet, qui proximus ora
4.184  Phoebeosque ignes orbis tegit, aethere ab alto
4.185  Non posse hanc oculis Phoeben praebere coronam.
4.186  Adde 10 quod et radii, quos vis ea flectit, eundo
4.187  Se tenuant magis atque magis: namque impare

compressa intorto corrumpitur orbis.
4.273  Accedit 16 quod, qua lucem discriminat oris
4.274  Haud pleni divae nigranti limes ab umbra,
4.275  Non ille incertus dubia caligine visum
4.276  Fallit nec caecam lux excipit aurea noctem
4.277  Sensim perque gradus: densissima jungitur umbra
4.278  Fulgori pleno ac penitus contraria formis

jam nigra solutis
4.306  Spectandam Tellus praebet frondesque virentes
4.307  Per nemora erumpunt late rupesque sub altis
4.308  Montibus atque imis horrent in vallibus umbrae.
4.309  At Lunae in vultu non haec discrimina formae,
4.310  Non jubaris produnt sese: manet una eademque
4.311  Umbrarum facies, dum parte effulget eadem
4.312  Phoebus; nec varii percellunt lumina ductus,
4.313  Ipse,nisi, ardenti

Tellus praebet frondesque virentes
4.307  Per nemora erumpunt late rupesque sub altis
4.308  Montibus atque imis horrent in vallibus umbrae.
4.309  At Lunae in vultu non haec discrimina formae,
4.310  Non jubaris produnt sese: manet una eademque
4.311  Umbrarum facies, dum parte effulget eadem
4.312  Phoebus; nec varii percellunt lumina ductus,
4.313  Ipse,nisi, ardenti dum fervidus imbuit imbre

aliquo ipsam etiam perfundier aequore et orbem
4.321  Lunai solidum liquidis latitare sub undis
4.322  Crediderim, incerto obliquus qua margine saltem
4.323  Despectat terras limbus. Sed non tamen illas
4.324  Aeris in morem hoc tenues mage, quo mage in altum
4.325  Assurgunt, vacuo donec mutentur inani,
4.326  Esse rear; verum aequoreas imitarier undas
4.327  Et summa contra in facie quae

pro vario positu fratrisque sororisque
4.343  Inflectit sese et partes contorquet in omnes.
4.344  Hos puram scabra Lunai in fronte per undam
4.345  Transpicimus varios flexus, et, qua via luci
4.346  Non nimis obliquo brevis est trans aequora calle,
4.347  Forma manet facie in media vallesque profundas
4.348  Et juga inaequalem metimur celsa per umbram:
4.349  Turbantur summo confusae in margine partes.

ignis tenues emittit ab alto
4.400  400 Exhalans, illi densantur pondere et imo
4.401  Incumbunt humiles dorso, procul evolat ardens
4.402  Halitus et nebulas levior nubesque relinquit;
4.403  Non secus ipse etiam Titan effundit ab imo
4.404  Nigrantesque sinu fumos tenuemque favillam
4.405  405 Usque vomens vacuosque undanti aspergine campos
4.406  Aetheris et totum late circum imbuit axem.

4.412  Nubibus haec densis sedes nebulisque serenam
4.413  Quae maculant Phoebi frontem aut caligine tristi
4.414  Obducunt late. Maculis vapor imminet atris
4.415  Purior assurgens, qui non intercipit omnes,
4.416  At multos sistit radios tamen imbuiturque
4.417  Lumine et obductum circum Titana refulget.
4.418  Scilicet 21 hinc ortum ducit

plectro auroram fidibusque canoris
4.432  Aethereos nuper Nicetas edidit ortus
4.433  Et causas rutili victuro carmine rhombi:
4.434  Musarum decus et nostri clarissima Pindi
4.435  Gloria Nicetas, quo non praestantior * alter
4.436  Aut fuit Arcadicis aut olim exsurget in arvis
4.437  Scrutari Sophiae sedes atque abdita quaeque
4.438  Eruere et Latiis proferre exculta Camoenis.
4.439  Pauca modo

tentant nisu. Sic plumbea habenam
4.467  Glans valida contorta manu distendit et undam
4.468  Excutit affusam celeri rota concita cursu.
4.469  Quaeque simul gyros aequali tempore plures
4.470  Impete non uno absolvunt, etiam impare nisu
4.471  Avelli a medio tentant; minus illa recessum
4.472  Namque urgent, quae lenta via breviore feruntur;
4.473  Contra quae rapido magnos agitata per orbes

dum sese vortice in orbes
4.477  Circumagunt aurae Phoebi, tu mentis acutam
4.478  Fige aciem gyrosque animo perpende sagaci?
4.479  Nonne vides, quanta se mole volubile dorsum
4.480  Torqueat? Extremo vix non immota sub axe
4.481  Stent latera atque brevi procedunt pigra meatu.
4.482  Dorso igitur quae celsa volat, magis aura citatam
4.483  Accelerare fugam medioque recedere tentat.
4.484  Et faciat

4.528  Et calamos dextramque olim sensura disertam;
4.529  Personat horribilis late fragor: ipse nisi omnem
4.530  Ore trahas collectam imo sub pectore vocem,
4.531  Vicinos frustra non exauditus amicos
4.532  Alloqueris: totas tantus fragor occupat aures.
4.533  Haud secus immodico terras dum lumine Titan
4.534  Irradiat visumque ferit;languescit imago
4.535  Pallentis rhombi, victus

secus immodico terras dum lumine Titan
4.534  Irradiat visumque ferit;languescit imago
4.535  Pallentis rhombi, victus languescit et orbis
4.536  Immensumque leves Phoebi jubar obruit ignes.
4.537  Non ita 29 cum nostro Titan procul exulat orbe,
4.538  Mersus aquis sero jam vespere, sive recentes
4.539  Mane novo dum nectit equos Aurora per umbram.

obducta tenebris
4.698  Excluditque diem: fundo Nox tristis in imo
4.699  Excubat horrentique minax se jactat in umbra,
4.700  Tetra per obscurum ducit quo semita callem
4.701  Tresque patet coeli spatium non amplius ulnas.
4.702  Ergo illinc, puro Titan licet altus Olympo
4.703  Fulgeat et inulto collustret lumine campos,
4.704  Si forte aethereas vultum conversus ad oras
4.705  Extuleris summumque oculis

rhombusque nitens atque annulus atque
4.716  Astrorum coetus toto languescat Olympo
4.717  Et fugiat densa mersus caligine visum.
4.718  Cur tamen 37 obducto non protinus exoriatur
4.719  Horrida nox Titane nigroque haud omnia velo
4.720  Inficiat penitus condens. Lux unde supersit
4.721  Languidior stellasque vetet spectare minores,

nigroque haud omnia velo
4.720  Inficiat penitus condens. Lux unde supersit
4.721  Languidior stellasque vetet spectare minores,
4.722  Accipe. Fulgentem Phoebi cum Cynthia vultum
4.723  Eripit ex oculis, non uno tempore cunctis,
4.724  Quas circum intuimur, terraeve aut aeris oris
4.725  Abdidit atque omnes plena demersit in umbra.
4.726  Saepe procul montesque alti vallesque profundae,
4.727  Conspicui

ad axem
4.783  Aethereosque negat penitus nigrescere tractus?
4.784  Diximus, obducti 39 cum frons nitet * aurea Phoebi,
4.785  Cur plena obscuris non protinus evolet alis
4.786  Horrida Nox tristique polum late obruat umbra.
4.787  Nunc, licet haud pleno Titan effulgeat ore
4.788  Dimidia plus parte latens, cur clara sereno
4.789  Fulgeat axe dies nec

haud pleno Titan effulgeat ore
4.788  Dimidia plus parte latens, cur clara sereno
4.789  Fulgeat axe dies nec tantam lucis ademptae
4.790  Percipiant jacturam oculi admixtasque tenebras,
4.791  Expediam. Non hic magnum quaerenda per axem
4.792  Causa nec aerios tractus nebulasque volucres
4.793  Consuluisse juvat nec campos nec procul alta
4.794  Culmina. Se quisque obtutum defigat in uno

4.868  Tantundem alternis hac, illac et sinuante
4.869  Se trepidans motu in partem deflectat utramque?
4.870  At primus, valido fibrae qui flexus ab ictu
4.871  Protinus exoritur, non idem impulsibus ipsis
4.872  Consonat usque adeo ac leges ita servat easdem,
4.873  Incurvi motus geminatas dupla sequatur
4.874  Mensura ut vires spatioque impulsa recedat
4.875  Fibra duplo. Est modus

idem nisuque animum percellat eodem.
4.913  Adde, 45 quod et frontem media plus parte coruscam
4.914  Cynthia dum tegit et missos intercipit ignes,
4.915  Non eadem ereptae lucis jactura tuenti
4.916  Accidit et media pariter plus parte minutum
4.917  Ingreditur jubar atque acies defertur ad imas.
4.918  Consuluit natura, oculi et mirabile textum

mortalibus aegris
4.985  Abnuit, ac fragiles morituri corporis artus
4.986  Dum gestent miseri, se tantum attollere et ignes
4.987  Noluit audaci nisu spectare supernos.
4.988  Non ita cum sedes olim post longa beatas
4.989  Saecula et aetherei contingere limen Olympi
4.990  Jam dabitur coeloque frui mortemque resumptis
4.991  Artubus et functae ridere pericula vitae.

sive sub axe latentem
5.8  Nigranti raptamque oculis seu luce maligna
5.9  Perfusam late et turpi caligine foedam.
5.10  io Tu digitos mihi, tu plectri resonantia eburni
5.11  Fila move cantumque rege et non impare versu
5.12  Ipsa tuos praesens da pandere, diva, labores.
5.13  Principio 2 umbrifero dorso cur proxima coni
5.14  Inficiat pallore genas turbata

magis incerto se limite contrahit umbra.
5.23  Nonne vides, alti summo de culmine tecti
5.24  Cum cadit atque viam distinguit tramite longo,
5.25  25 Densatas inter tenebras tractumque nitentem
5.26  Linea non tenuis tantum sese inserit et non
5.27  Protinus hinc illuc puncto transitur in uno?
5.28  Languescit sensim lux aurea paulatimque
5.29  Exoritur lentoque gradu sese explicat umbra
5.30  30 Principio

umbra.
5.23  Nonne vides, alti summo de culmine tecti
5.24  Cum cadit atque viam distinguit tramite longo,
5.25  25 Densatas inter tenebras tractumque nitentem
5.26  Linea non tenuis tantum sese inserit et non
5.27  Protinus hinc illuc puncto transitur in uno?
5.28  Languescit sensim lux aurea paulatimque
5.29  Exoritur lentoque gradu sese explicat umbra
5.30  30 Principio levis ac sensim nigrescit eundo.

hinc illuc puncto transitur in uno?
5.28  Languescit sensim lux aurea paulatimque
5.29  Exoritur lentoque gradu sese explicat umbra
5.30  30 Principio levis ac sensim nigrescit eundo.
5.31  Non tamen et spatiis plus aequo ingentibus idem
5.32  Confusus margo distenditur et digitorum
5.33  Exiguo semper numero concluditur arctus.
5.34  Ast ubi majores altis de montibus umbrae

transcurrere detur ad umbram.
5.40  Quorum 3 etiam causas libeat si nosse latentes,
5.41  Accipe! Durum opus est dicto, sed dexter Apollo
5.42  Et faciles quid non jubeant sperare Camoenae?
5.43  Si medio Phoebi tantum prorumpat ab imo
5.44  Irriguus radiorum imber coelumque per amplum
5.45  Effundat recto se tramite, quidquid opaci
5.46  Corporis objiciat sese

laevaque ictus persensit, inani
5.57  Accedat spatio quantum libet, aureus olli
5.58  Objice summoto plena luce ingruet imber.
5.59  Nam referunt radios virgae, quem abrumpit opaci
5.60  Dorsum obicis, non ille ultra progressus ad umbram
5.61  Pertinet. Ast alius, quamvis sit proximus olli,
5.62  Progreditur liber coeptumque agit aethere cursum.
5.63  Quumque omnis puncto radiorum nimbus ab uno

tecta ruebant
5.238  Ardua fumantesque globi flammaeque volucres
5.239  Aera complerant vacuum et cruor undique rivis
5.240  Per fora perque vias manabant grandibus, unus
5.241  Qui patriam ingenio fidens, non milite denso,
5.242  Servarat longum instantemque represserat hostem,
5.243  Incumbens baculo senior pendebat et alta
5.244  Inscribens radio contemplabatur arena
5.245  Mille notas. Non ille gravi

ingenio fidens, non milite denso,
5.242  Servarat longum instantemque represserat hostem,
5.243  Incumbens baculo senior pendebat et alta
5.244  Inscribens radio contemplabatur arena
5.245  Mille notas. Non ille gravi clangore tubarum,
5.246  Non gemitu, non singultu et clamore cadentum
5.247  Flammarumque globis stridentibus atque ruentis
5.248  Concussus patriae excidio, defixus inhaeret
5.249  Perque

longum instantemque represserat hostem,
5.243  Incumbens baculo senior pendebat et alta
5.244  Inscribens radio contemplabatur arena
5.245  Mille notas. Non ille gravi clangore tubarum,
5.246  Non gemitu, non singultu et clamore cadentum
5.247  Flammarumque globis stridentibus atque ruentis
5.248  Concussus patriae excidio, defixus inhaeret
5.249  Perque notas oculo pronus discurrit acuto.

longum instantemque represserat hostem,
5.243  Incumbens baculo senior pendebat et alta
5.244  Inscribens radio contemplabatur arena
5.245  Mille notas. Non ille gravi clangore tubarum,
5.246  Non gemitu, non singultu et clamore cadentum
5.247  Flammarumque globis stridentibus atque ruentis
5.248  Concussus patriae excidio, defixus inhaeret
5.249  Perque notas oculo pronus discurrit acuto.
5.250  Nequidquam

notas oculo pronus discurrit acuto.
5.250  Nequidquam stricto miles jam barbarus ense
5.251  Imminet infixoque latus mucrone recludit.
5.252  It cruor et vacuo pereunt in corpore vires.
5.253  Non casum dolet ille suum atque indebita fata
5.254  Conqueritur, gemit effuso sed sanguine mersos
5.255  Ingenii foetus moriens confusaque signa:
5.256  Usque adeo rapiunt animos ea signa notaeque.

totos dum nigra tenebris
5.286  Aut vultus tegat aut paulatim detegat umbra.
5.287  At contra minor in tenebris mora. Quin procul orbe
5.288  Cum saepe a medio discedat semita, saepe
5.289  Sive umbram non tota subit seu Cynthia tantum
5.290  Pallet vicina, non et nigrescit, ab umbra.
5.291  Non tamen 16 haec penitus, non haec tibi tempora semper

paulatim detegat umbra.
5.287  At contra minor in tenebris mora. Quin procul orbe
5.288  Cum saepe a medio discedat semita, saepe
5.289  Sive umbram non tota subit seu Cynthia tantum
5.290  Pallet vicina, non et nigrescit, ab umbra.
5.291  Non tamen 16 haec penitus, non haec tibi tempora semper
5.292  Immutata manent: clauduntur finibus arctis
5.293  Illa

contra minor in tenebris mora. Quin procul orbe
5.288  Cum saepe a medio discedat semita, saepe
5.289  Sive umbram non tota subit seu Cynthia tantum
5.290  Pallet vicina, non et nigrescit, ab umbra.
5.291  Non tamen 16 haec penitus, non haec tibi tempora semper
5.292  Immutata manent: clauduntur finibus arctis
5.293  Illa quidem, at fines intra mutantur eosdem

semita, saepe
5.289  Sive umbram non tota subit seu Cynthia tantum
5.290  Pallet vicina, non et nigrescit, ab umbra.
5.291  Non tamen 16 haec penitus, non haec tibi tempora semper
5.292  Immutata manent: clauduntur finibus arctis
5.293  Illa quidem, at fines intra mutantur eosdem
5.294  Pro vario et fratris positu divaeque sororis.
5.295  Quo propior

reflexus.
5.332  Primum igitur tam multa inter quae corpora lucem
5.333  Accipiunt coeptumque sinunt producere cursum,
5.334  Sive fluant seu mole pigra concreta rigescant,
5.335  Illa quidem lucis radios non viribus isdem
5.336  Ad sese rapiunt, uno non omnia nisu.
5.337  Nam, quae densa minus, nisi forte aut sulphure olenti
5.338  Aut crasso, qualem semper frondentis olivae

quae corpora lucem
5.333  Accipiunt coeptumque sinunt producere cursum,
5.334  Sive fluant seu mole pigra concreta rigescant,
5.335  Illa quidem lucis radios non viribus isdem
5.336  Ad sese rapiunt, uno non omnia nisu.
5.337  Nam, quae densa minus, nisi forte aut sulphure olenti
5.338  Aut crasso, qualem semper frondentis olivae
5.339  Telegoni propter colles Setinave rura

jubar ac Phoeben aspergine rara
5.399  Inficiat multaque tuenti ostendat in umbra,
5.400  Jam facili ratione patet. Nam quidquid in oras
5.401  Aeris extremas illapsum luminis alto
5.402  Telluris dorso non sistitur atque ad apertum
5.403  Aethera per tenues rursum delabitur auras,
5.404  Inflexum in primos tristis circumundique coni
5.405  Invehitur fines, nigrantem et temperat umbram
5.406  Perfusamque

rimas jubar ac demum vanescere et omne,
5.449  Quam late coelum patet, effulgere serenum.
5.450  Scilicet, e Libycis Auster delatus arenis
5.451  Quos multo fervens distenderat igne vapores,
5.452  Non illos Boreas pellit procul aere ab alto,
5.453  Frigore sed Getico adstringit molemque minutam
5.454  Ex oculis rapit ac rutilum transmittere lumen
5.455  Imperat inductumque polo dissolvere velum.

minutam
5.454  Ex oculis rapit ac rutilum transmittere lumen
5.455  Imperat inductumque polo dissolvere velum.
5.456  At licet 24 adstricti vanescant, non tamen omnes
5.457  Phoebeae illaesos transmittunt lampadis ignes.
5.458  Partem aliam aethereas longe lateque per oras,
5.459  Per campos montesque altos vallesque profundas
5.460  Dispergunt flexu vario

longum tramite callem)
5.511  Quid mirum, postquam aethereas erupit in auras
5.512  Vix tenui Phoeben si lux aspergine tingat?
5.513  Adde, 28 quod et flexu non intorquentur eodem,
5.514  Aera qui tranant radii: proin tramite longo
5.515  515 Distracti fugiunt sese et tenuantur eundo.
5.516  Scilicet ille magis deflectitur, aera densum
5.517  Qui secat interior

pervadens idem secat axis utrumque.
5.583  Terrai circum conradit flexile dorsum
5.584  Interior, densa et penitus nigrescit ab umbra
5.585  Luce carens, sumini exterior legit aeris auras
5.586  Et non inflexos Phoebeae lampadis ignes
5.587  Distinet. At spatium, teretes quod clauditur inter
5.588  Conorum facies, jubar excipit aere flexum,
5.589  Temperat et tristes tenui splendore tenebras.

non inflexos Phoebeae lampadis ignes
5.587  Distinet. At spatium, teretes quod clauditur inter
5.588  Conorum facies, jubar excipit aere flexum,
5.589  Temperat et tristes tenui splendore tenebras.
5.590  Non tamen 33 et partes aeque se lumen in omne
5.591  Diffundit spatio in toto, tenebrasque nigrantes
5.592  Non una radiorum aspergine mollit ubique.

et tristes tenui splendore tenebras.
5.590  Non tamen 33 et partes aeque se lumen in omne
5.591  Diffundit spatio in toto, tenebrasque nigrantes
5.592  Non una radiorum aspergine mollit ubique.
5.593  Primum etenim ad conum quo se magis interiorem
5.594  Demittunt radii, hoc densum magis aera tranant
5.595  Et vincunt crassos damno graviore vapores.

lumen. Radios at plurima binos
5.609  Inter se aversis transmissos aeris oris
5.610  Puncta loci excipiunt; aliisque allabitur uno
5.611  Aeris in puncto flexum jubar. Usque adeo se
5.612  Non aequa radii diffundunt mole per umbram.
5.613  Quod si etiam haec libeat loca contemplarier atque
5.614  Singula sese inter componere mensurasque
5.615  Supposuisse oculis, facili ratione licebit,

spatium, radio quod simplice pallet.
5.682  Cumque fere triplo, ut supra memoravimus, umbrae,
5.683  Qua Phoebe regione meat, sit crassior orbis
5.684  Quam crasso tumeat dea corpore, donec in umbram
5.685  Non penitus toto condens se immerserit ore,
5.686  Haud conum inversum attinget. Cum tota subibit
5.687  Nigrantes umbrae tractus, pertinget ad oram
5.688  Illius extremam irrumpens ac duplice primum

39 meet Phoebe et se flectat ad Austrum
5.725  Imbre gravem Boreamve gelu nivibusque rigentem,
5.726  Clarescet minus in medio et si forte nitentem
5.727  Non penitus tristi vultum demerserit umbra,
5.728  Illa quidem nusquam duplicati luminis ictum
5.729  Sentiet. Hinc atris postquam squalere tenebris
5.730  Coeperit, usque magis perget nigrescere limbus

via marmoreumque
5.823  Urbe iter a domina veterem signabat ad Albam,
5.824  Crebra inter monumenta virum cineresque sepultos,
5.825  Quadrupedum ad stabula atque haec foeda cubilia adegit.
5.826  Quid non tempus edax, quid non fata aspera vincunt?
5.827  En modo diffractae vix tenvia signa supersunt
5.828  Pauca viae eversisque alti cernuntur acervi
5.829  Molibus; incurvo volvuntur grandia aratro

5.823  Urbe iter a domina veterem signabat ad Albam,
5.824  Crebra inter monumenta virum cineresque sepultos,
5.825  Quadrupedum ad stabula atque haec foeda cubilia adegit.
5.826  Quid non tempus edax, quid non fata aspera vincunt?
5.827  En modo diffractae vix tenvia signa supersunt
5.828  Pauca viae eversisque alti cernuntur acervi
5.829  Molibus; incurvo volvuntur grandia aratro
5.830  Saxa ovibusque rudis

Terrae deprendere molem,
5.833  Qua circum ingenti protenditur orbe, sub imo
5.834  Quaque patet gremio et crasso se corpore pandit
5.835  Ac certis a mensuris deducere demum
5.836  Non aequam penitus formam in tenuique papyro
5.837  Pingere, adhuc dominae quae parent oppida Romae.
5.838  Scilicet extremis Britonum delatus ab oris
5.839  Maerius, astrorum cultor, quem prima receptum

tristem dum Cynthia permeat umbram,
6.3  Quid radios fuco saturet lucemque coloret
6.4  Aeriis deflexam auris et fila retexat,
6.5  5 Jam canere atque operi supremam impendere curam
6.6  Aggredior. Non hic Pindi pater atque sororum
6.7  Docta cohors, non Pegasus aliger et mendacis
6.8  Numina Parnassi veniant in carmina. Grande
6.9  Tu decus Angligenum atque humanae gloria gentis,
6.10  10 Tu majus

radios fuco saturet lucemque coloret
6.4  Aeriis deflexam auris et fila retexat,
6.5  5 Jam canere atque operi supremam impendere curam
6.6  Aggredior. Non hic Pindi pater atque sororum
6.7  Docta cohors, non Pegasus aliger et mendacis
6.8  Numina Parnassi veniant in carmina. Grande
6.9  Tu decus Angligenum atque humanae gloria gentis,
6.10  10 Tu majus mihi numen eris, Newtone, repostos
6.11  Cui primo

Nosti etiam 5 , coeli cum parte feruntur eadem
6.21  Jupiter et multo genitor jam tardus ab aevo,
6.22  Cur turbent motusque suos comitumque catervas.
6.23  Non illi irarum memores, sed amore novato,
6.24  Quo rursum amplexus, rursum oscula mutua poscunt.
6.25  E Fata vetant conferre globos, jubet ire per auras
6.26  Impetus et rursum oppositas discedere ad oras,

numero sunt innumerali
6.105  Omnibus est dispar filis natura nec una
6.106  Pergendi recto vis tramite nec color unus.
6.107  Namque dedit filo ingenitum natura colorem
6.108  Cuique suum, nulla quem vi, non flectibus ullis
6.109  Exuat atque oculos mutato ludat amictu.
6.110  Nec minus et vires et recti callis amorem
6.111  Cuique suum natura dedit, quem singula fila

colores
6.183  Fila ferunt, quae si rursum simul omnia in unum
6.184  Conveniant, rursum candens tibi nascitur albor,
6.185  Obruit et nimio perculsos lumine visus.
6.186  Quod si plura quidem, sed non simul omnia fila
6.187  Junxeris, exoritur mixtus color isque vel uni
6.188  Simplicium assimilis vel qui discedat ab illis
6.189  Omnibus atque nova percellat lumina forma.

causas aperire repostas
6.214  Torquentes. Neque enim ferro neque parcimus igni
6.215  Solventes compagem abscissaque membra secantes.
6.216  Ergo oculis lustrare tuis, quae diximus, atque
6.217  Singula non dubias poteris tentare per artes,
6.218  Si libeat. Primum sed quae satis apta videndo
6.219  Instrumenta, canam; tu mentem adverte canenti.
6.220  Principio 29

quae satis apta videndo
6.219  Instrumenta, canam; tu mentem adverte canenti.
6.220  Principio 29 e pura vitrum tibi selige massa,
6.221  Intima cui sparsae non turbent viscera bullae
6.222  Nec vario undantes sinuentur tramite venae.
6.223  Proli quantum sinuatae undae, quantum obfuit olim
6.224  Dispersis clausum bullis vel inane vel aer!

venientem intercipe vitro
6.241  Obliquam objiciens faciem: flectetur in ipso
6.242  Ingressu primo distractaque fila recedent
6.243  Diversas molita vias ac mi-sus ad auras
6.244  Regressa aerias, rursus non flexibus aequis
6.245  Ad calles detorta novos magis avia tendent
6.246  Ac demum opposito secreta in parjete sistent.
6.247  Tum vero manifesta fides: nam Solis imago
6.248  Non niveo candore nitens,

aerias, rursus non flexibus aequis
6.245  Ad calles detorta novos magis avia tendent
6.246  Ac demum opposito secreta in parjete sistent.
6.247  Tum vero manifesta fides: nam Solis imago
6.248  Non niveo candore nitens, non orbe rotundo,
6.249  Verum septenis distincta coloribus atque
6.250  Longior excurret. Cernes e pluribus illam
6.251  Solis imaginibus coalescere: prima rubebit,
6.252  Sordenti

non flexibus aequis
6.245  Ad calles detorta novos magis avia tendent
6.246  Ac demum opposito secreta in parjete sistent.
6.247  Tum vero manifesta fides: nam Solis imago
6.248  Non niveo candore nitens, non orbe rotundo,
6.249  Verum septenis distincta coloribus atque
6.250  Longior excurret. Cernes e pluribus illam
6.251  Solis imaginibus coalescere: prima rubebit,
6.252  Sordenti violae postrema nigrescet

illos recto conjunget tramite et oram
6.256  Hinc atque hinc dorsumque leget revolubile limes
6.257  Arcubus innumeris, rutilam qui lampada Solis
6.258  Quisque suo pictam concludet in orbe colorans.
6.259  Non tamen 33 hac penitus disjuncta in imagine fila
6.260  Aspicies et secretos fulgere colores.
6.261  Purus erit curvis in frontibus hinc rubor, inde

simul utraque ab aequore plano,
6.483  Quod simul utramque in puncto contingat eodem.
6.484  Inde autem 52 disces illud quoque: crescere hiatum
6.485  Non isdem gradibus, queis se mensura secunda
6.486  Protendit crescens, toties repetendus at idem
6.487  Est olli graduum numerus, quot continet ipsa,
6.488  Connumeratque gradus. Si duplo excreverit aut si

atque ubi vitris
6.545  Corpora clauduntur mage pinguia vel mage densa,
6.546  Intervalla vices pariter magis ampla requirent.
6.547  Sed 56 quoniam nostris non haec sunt usibus apta,
6.548  Ut monui, potius variorum fila colorum
6.549  Fac subeant punctae transmissa foramine chartae
6.550  Ordine quaeque suo. Cernes, ut quodque minori
6.551  Mutat iter flexu,

exurgere formas
6.557  Invadet stupor ignarum, quae singula longus
6.558  Scrutari labor et Latiis celebrare Camoenis.
6.559  De genere 58 hoc illud: non tantum tenve coloris
6.560  Si filum admittas, ast ampla aspergine primam
6.561  Vitrorum frontem perfuderis atque papyro
6.562  Transmissumve jubar sistas retrove repulsum,
6.563  Aspicies subito enatas

sui nitidas transmittent parte corollas
6.570  Hac umbram retro vitra irradiata remittent;
6.571  Qua retro rutilos orbes regione reflectent,
6.572  Transmittent illa tenebras orbesque nigrantes.
6.573  Non ita 59 si plenum vitris jubar atque colorum
6.574  immittas simul omne genus: nascentur et orbes
6.575  Fucati circum, insertae nascentur et umbrae.

59 si plenum vitris jubar atque colorum
6.574  immittas simul omne genus: nascentur et orbes
6.575  Fucati circum, insertae nascentur et umbrae.
6.576  Sed non unus erit cunctis color: ille rubebit,
6.577  Ille novas referet frondes, violam ille nigrantem.
6.578  Atque aliqua e multis rutilabit fascia fucis
6.579  Iridis in morem et quaedam genus omne colorum

conclusa minusve
6.776  Materie in pingui jaceat, sua certa repellit
6.777  Filorum genera et certum tibi tota colorem
6.778  Reflexu ostentat, quavis de parte, tuenti.
6.779  Contunde infringens: et si non tenvior inde
6.780  Prodeat, illum ipsum per singula frusta colorem
6.781  Aspicies pariter pariterque in corpore nexis
6.782  Compacto e frustis idem color ille manebit.
6.783  At si

nigrescunt.
6.795  Unde 71 tamen rubeus Phoebes squalentis in umbra
6.796  Exurgat color et sordescat sanguine vultus,
6.797  Non haec una satis lucis natura docebit.
6.798  Perge age et aerios animo tibi siste vapores.
6.799  Illi equidem, Libycis si fors exortus arenis
6.800  Africus Aethiopumve Notus de litore adusto

moles pergat tenuarier, aurea cursum
6.818  Libera cum rubeis producunt, tum quoque flava;
6.819  Dein fugiunt virides reliquique ex ordine fuci,
6.820  Purus et amotis pellucet nubibus aer.
6.821  Non tamen 72 usque adeo tenui se mole vapores
6.822  Adstringunt penitus cuncti, ut genus omne colorum
6.823  Possit inoffenso totum procedere gressu.

Insanis moles nam tantula coeptis
6.987  Obstitit: immodicos pallor mihi fronte venustus
6.988  Repressit Solis radios tenuisque nitentem
6.989  Distinxit naevus vultum et decus addidit ori.
6.990  At non et tenui tantum pallore protervos,
6.991  Non naevo inficiam vultus ego. Disce, age, dictis
6.992  Impetere immeritam et tanto te tollere fastu!"
6.993  Haec effata locum capit et qua pompa superbo

immodicos pallor mihi fronte venustus
6.988  Repressit Solis radios tenuisque nitentem
6.989  Distinxit naevus vultum et decus addidit ori.
6.990  At non et tenui tantum pallore protervos,
6.991  Non naevo inficiam vultus ego. Disce, age, dictis
6.992  Impetere immeritam et tanto te tollere fastu!"
6.993  Haec effata locum capit et qua pompa superbo
6.994  Progreditur cum, nigrantem corpore vasto

per axem
6.1014  Vecta rotis, tanta comitum plaudente corona,
6.1015  Obruor, heu, misera et mersi caligine tristi
6.1016  Sordescunt vultus. Jam sola, irrisa per umbram
6.1017  Raptor et assuetas cumis non sentit habenas."
6.1018  Frater abest longeque alia regione vagatur
6.1019  immemor. Aspectum tanti interjecta doloris
6.1020  Hostis dura negat questusque eludit inanes.
6.1021  Ergo ira succensa gravi

6.1053  Quadrupedumque virumque, effusi sanguinis amnes
6.1054  Ire novos, totum consterni classibus aequor
6.1055  1055 Horrisonis fractasque undis fluitare carinas,
6.1056  Libera, sed tanti non et secura pericli
6.1057  Prospexit longe. Quid magna Britania possit,
6.1058  Seu bellum urgendum, posito seu foedera bello
6.1059  Nectenda et longos nova pax victura per annos,

In libro II. (III.) habetur fusior descriptio telescopii et micrometri: per totam Europam est pervulgata Shorti fama ob egregia ejus telescopia, tam dioptrica, quae objectivum vitrum habent, quam catadioptrica, quae habent speculum metallicum. Is autem non construit tantummodo telescopia, sed et iis optime utitur, satis egregius et astronomus et geometra ac insigne Regalis Societatis membrum. Micrometra illa vetera, quae ocularia dicuntur, filis constant, quorum aliqua, vel saltem unicum, ope cochleae promoventur, et per notas adscriptas

sensum positionem ad se invicem. Olim est creditum eas servare omnino ejusmodi positionem. Verum detecti sunt per telescopia quidam satis exigui quarundam fixarum motus, qui nobis videntur exigui ob immanem distantiam, sed fortasse sunt satis magni. Adhuc tamen, cum sub sensum sine telescopiis non cadant, hic habentur pro nullis. Huc usque creditum est nullam haberi methodum ad computandam earum distantiam, cum crederetur nullam haberi ipsarum eam, quam astronomi parallaxim dicunt, ne ab orbe annuo quidem oriundam. At per hos ipsos dies, quibus haec Londini

Nam lumen est in ea, quam geometrae dicunt rationem reciprocam duplicatam distantiarum. Tentavit id quidem Hugenius, et post illum plures alii, ac nuperrime Bouguerius conatus est eam luminum proportionem invenire. Sed mihi omnes eae methodi suspectae sunt ob plures rationes, quas hic persequi non vacat. Progressi autem sunt iidem ad definiendam ipsarum fixarum distantiam ex eadem ratione luminum, ponendo fixas esse Soli aequales. Sed et illud est omnino incertum, cujus verae magnitudinis sint. Nam astronomi appellant stellas magnitudinis primae, secundae, tertiae, ex magnitudine, quae

ad partes oppositas, sunt in conjunctione cum Sole, sed ultra ipsum Solem. In hoc secundo casu magis distant a Terra quam in prima et idcirco dicuntur in hoc casu alta recedere post Phoebum; sunt enim altiora respectu Terrae. In eodem casu per diem sunt supra horizontem cum ipso Sole, et non apparent. In priore autem casu oppositionis supra horizontem sunt per noctem et fulgore suo clarant nonnihil noctem ipsam. Certe Venus et Jupiter aliquando ita emicant, ut et umbram projiciant, quae sensu percipi possit.

ut dicimus, apparens diameter est proxime aequalis magnitudini sive diametro apparenti Solis, nimirum aliquando tantillo major, aliquando minor, utriusque nimirum media diameter apparens parum superat dimidium gradum circuli coelestis. Cum vox gradus apud veteres Latinos non valeat idem, quod nunc apud astronomos, ea vox, et omnia alia artis vocabula apud veteres non usitata, in hoc poemate evitantur. Satis autem hic exprimitur gradus orbis aetherii, nimirum circuli coelestis, cum dicatur quarum ter decies bissenas occupat orbis. Nam si multiplicentur simul ter

nimirum aliquando tantillo major, aliquando minor, utriusque nimirum media diameter apparens parum superat dimidium gradum circuli coelestis. Cum vox gradus apud veteres Latinos non valeat idem, quod nunc apud astronomos, ea vox, et omnia alia artis vocabula apud veteres non usitata, in hoc poemate evitantur. Satis autem hic exprimitur gradus orbis aetherii, nimirum circuli coelestis, cum dicatur quarum ter decies bissenas occupat orbis. Nam si multiplicentur simul ter decem, sive 30, et bissex, sive 12, fiunt 360, quod nimirum sunt circuli gradus.

cometa tendit vel ad oppositam. Hinc cometae criniti, barbati vel caudati. Sunt criniti, ubi longe distant extra Solis atmosphaeram vel ubi jacent ferme in directum cum Sole et Terra. Dum ad Solem descendunt, sunt caudati; dum ascendunt ab ipso, barbati. Planetae plerumque non scintillant. Sed tamen, ubi coelum est satis vaporosum, ipsi etiam tremulo quodam lumine subsultant. 16 Jupiter habet, uti diximus, satellites quatuor, Saturnus quinque. Ille et

Terrae quam circa apogeum, et in primo casu ita effulget, ut fere Jovem aequet, sed colore fere sanguineo; in secundo vero vix a perquam exiguis stellis discernitur. 17 Venus non apparet nisi mane ante Solem, et tum appellatur Phosphorus, vel vespere post Solem, quo tempore dicitur Hesperus. Vim luminis habet admodum diversam ob mutatam distantiam a Terra et positionem: aliquando in maxima sui luminis vi cernitur puro coelo interdiu. Id accidit, cum haec primo

21 Omnes stellae, etiam fixae, habent alium motum itidem communem. Sed is alios habet polos, nimirum polos eclipticae, adeoque ejus directio est obliqua respectu directionis motus prioris: fit non in occidentem, sed in orientem, et est lentissimus, cum exigat circiter 25 annorum millia ad unicum gyrum absolvendum. 22 His motibus nulla fit mutatio in positione mutua

Terrae. Spectanti e superficie ipsius occurrit mutatio quaedam positionis, ob illam, quae ab astronomis dicitur parallaxis, quae astra deprimit. Ea oritur ab obliquitate radii visualis, qui inclinatur ad rectam transeuntem per centrum Terrae et per astrum; adeoque id efficit, ut ipsum astrum non referatur ad illud coeli punctum, ad quod referretur, si spectaretur e centro Terrae. Est autem idcirco parallaxis eo major, quo astrum est remotius a zenith et horizonti propius. Est itidem eo major, quo astrum est propius Terrae, ac idcirco in stellis fixis prorsus insensibilis; in

27 Planetarum motus visi e Sole sunt admodum regulares, qui e Terra spectantibus apparent perturbatissimi. In primis illorum motus e Sole visi fiunt semper in orientem, et fiunt non in circulo, sed in ea ovali linea, quam geometrae ellipsim vocant, et quae est una e tribus sectionibus conicis, quae nimirum provenit, ubi conus vel etiam cylindrus oblique secatur. Si columna vel aeque crassa vel aequaliter attenuata secetur oblique, provenit haec figura; et si obliquitas

oblique secatur. Si columna vel aeque crassa vel aequaliter attenuata secetur oblique, provenit haec figura; et si obliquitas sit exigua, obvenit etiam exigua productio secundum alterum axem et contractio secundum alterum. Ac hujusmodi sunt orbitae planetarum circa Solem, qui positus est non quidem in centro, sed in altero ex iis binis punctis singularum orbitarum, quae puncta dicuntur foci, et quae in ellipsibus admodum parum compressis parum distant a centro. Et haec est prima e tribus celeberrimis legibus motuum planetarum a Keplero deprehensis. Porro ita exigua est haec

legem Maupertuisius censuit omnium legum perfectissimam, ad quod hic respexeram. Verum ego quidem, posteaquam in mea Philosophiae naturalis theoria, edita Viennae ante hosce duos annos, in eam Maupertuisii opinionem aliquanto diligentius inquisivi, contrarium opinor, et arbitror legem ipsam non accurate, sed proxime, nec in minimis, sed in magnis tantummodo planetarum et cometarum distantiis habere locum. Adhuc tamen tota universa systematis planetarii moles ita est sane admirabilis, ut jure omnino dici potuerit rerum qua Conditor ipse gaudet.

quo spectatori in Sole posito videtur Terra integram periodum absolvisse, est, uti posui, annus integer; is nimirum, quem astronomi periodicum vocant. Is differt paucis minutis ab illo communi, quo utimur terricolae, quem astronomi appellant tropicum; qui quidem ad spectatorem in Sole positum non pertinet. Martis tempus superat annos duos per 44 dies, qui tamen non ita multi sunt respectu annorum duorum. Idcirco dictum est indiget geminis annis. Jupiter insumit annos 11 et plusquam 10 menses, nimirum proxime annos 12. Qui numerus ad veritatem accedit magis, cum pro decem annis

est, uti posui, annus integer; is nimirum, quem astronomi periodicum vocant. Is differt paucis minutis ab illo communi, quo utimur terricolae, quem astronomi appellant tropicum; qui quidem ad spectatorem in Sole positum non pertinet. Martis tempus superat annos duos per 44 dies, qui tamen non ita multi sunt respectu annorum duorum. Idcirco dictum est indiget geminis annis. Jupiter insumit annos 11 et plusquam 10 menses, nimirum proxime annos 12. Qui numerus ad veritatem accedit magis, cum pro decem annis ponuntur decem hyemes, quae possunt esse integrae decem in annis decem etiam

ita multi sunt respectu annorum duorum. Idcirco dictum est indiget geminis annis. Jupiter insumit annos 11 et plusquam 10 menses, nimirum proxime annos 12. Qui numerus ad veritatem accedit magis, cum pro decem annis ponuntur decem hyemes, quae possunt esse integrae decem in annis decem etiam non integris. Saturnus impendit annos 29 et menses 5 1/2, qui hic habentur pro annis triginta, cum tricesimi habeatur fere dimidium. Distantiae expressae sunt per numeros proximos integrorum millium diametrorum Solis, nimirum 4, 7, 10, 15, 52, 95. Caetera satis patent.

serba ogniora ordin premiero Lucido stuol, che intorno a Febo aggira Il pie per lo celeste ampio sentiero. Vedrai Mercurio, indi al gran corso intenta Venere, Terra e Marte: il genitore Vien dietro a Giove colla stella lenta. Tra il Dio dell'armi e l'alma Dea d'amore Sta l'uom rinchiuso, e non sia poi, che ei senta Tutto ondeggiar d'amor di sdegno il cuore? 32(31) Alluditur hic ad communem veterum mythologiam, partim ad physicam veritatem. Annulus ille Saturni est

fere ab ellipsibus degenerent in parabolas, quae in infinitum abeunt. Sed re vera ellipticae sunt, et cometae ipsi servant easdem leges cum planetis, quod omnibus jam astronomis persuasum est. Hinc respectu Solis nullas habent stationes aut retrogradationes, ut nec planetae. Eorum tamen orbitae non habent aliquem certum zodiacum ut planetae, quod falso Cassinus credidit. Inveniuntur enim directae in omnes coeli plagas, ut diximus in adnotatione 12. 34(33) Nobis procul a

quod accidit circa perihelia. Et ea, quae hic primo loco proponuntur, pertinent ad cometas, qui apparent, dum descendunt ad perihelia, caudati, et primo quidem fere rectilinei, tum sinuati et curvi ac quotidie magis lucidi et fumantes magis, donec ad Solem ita accedant, ut videri ultra non possint ob nimiam diei vel crepusculi lucem. Quanquam aliquos per diem etiam videre licet, quod accidit cometae anni 1744, quem ego prope perihelium vidi aliquoties nudo oculo etiam binis horis post Solis ortum; usque adeo ingenti lumine emicuerat. Ex opposito, ubi in

plurimum, cum idcirco eos veteres astronomi ita neglexerint, ut nullae eorum observationes antiquae supersint, quarum ope determinari possint orbitae cum orbitis, quas nunc observamus, comparandae, ut periodica tempora eruantur inde et reditus tuto praenuncientur. Atque id quidem huc usque non licet nisi in binis, quorum alterum habuimus superiore anno, (nous avertissons ici une fois pour toutes que cette traduction est faite sur l'édition du Londres de 1760; ainsi l'année passée signifie ici l'année 1759) alterum juniores astronomi videbunt post hosce triginta annos. Eorum

et Veneris et quorundam cometarum nodi quidam, tum in motu annuo facto circa ipsum is e Tellure visus apparebit delatus per totum circulum coelestis eclipticae. Et bini nodi ad eundem planetam pertinentes apparebunt jam coeuntes, jam admodum a se invicem remoti. Superiorum planetarum nodi non possunt spectari e Terra in eadem coeli parte, sed possunt, immo singulis annis debent bis, nodi inferiorum, quando nimirum Terra sita est in ipsa nodorum recta. In iis cometis, quorum alter nodus distat a Sole minus quam Terra et alter magis, quando ipsa Terra est ex parte nodi propioris,

est ea, quam vulgo dicimus lunationem et per quam annum in menses dividebant olim Judaei, et nunc dividunt plures orientales populi. Ea revolutio hic exprimitur per dies 29 cum dimidio, omissis nimirum tantummodo minutis. Hinc autem nova conjunctio sive novum novilunium non fit in eadem coeli plaga, in qua praecedens fuerat, sed in loco fere per integrum signum magis ad orientem sito, quo Sol e Terra spectatus interea progressus est, qui fere per singulos gradus progreditur singulis diebus. Quamobrem, ubi hic dicitur coeloque iterum spatiantur eodem, id non

non fit in eadem coeli plaga, in qua praecedens fuerat, sed in loco fere per integrum signum magis ad orientem sito, quo Sol e Terra spectatus interea progressus est, qui fere per singulos gradus progreditur singulis diebus. Quamobrem, ubi hic dicitur coeloque iterum spatiantur eodem, id non significat eodem ac prius, sed eodem communi utrique. Nam extra novilunia in diversis apparent coeli punctis. 40(39) Maxime notandi sunt hic bini Lunae nodi. Nam eclipses non

id non significat eodem ac prius, sed eodem communi utrique. Nam extra novilunia in diversis apparent coeli punctis. 40(39) Maxime notandi sunt hic bini Lunae nodi. Nam eclipses non fiunt nisi Luna in novilunio vel plenilunio sit proxima nodo alteri. 41(40) Erit nobis usui in theoria eclipsium evolvenda etiam inclinatio orbitae ad eclipticam, ubi angulus

41(40) Erit nobis usui in theoria eclipsium evolvenda etiam inclinatio orbitae ad eclipticam, ubi angulus habetur graduum proxime 5. Angulum appello flexum et hic et alibi cum veteribus, qui in sensu geometrico non solebant angulum nominare. Porro quinque gradus hic duplici ratione exprimuntur: primo quidem quod sint pars nona partis octavae totius circuli. Nam pars octava circuli continentis gradus 360, sunt gradus 45, et horum pars nona sunt gradus 5; deinde quod sint partes quinque orbis aetherei

42(41) Eodem tempore, quo Luna, habet hunc motum circa Terram, simul cum ipsa Terra translata debet transferri itidem motu communi circa Solem, sed is communis motus a nobis non percipitur. Revera autem in Newtoni theoria non est ipsa Terra, quae describit ellipsim circa Solem, sed centrum commune gravitatis Lunae ac Terrae. Quia immo nec ea est accurata ellipsis, quod id centrum describit, nec circa Solem immotum describitur ea orbita, sed movetur Sol ipse interea

42(41) Eodem tempore, quo Luna, habet hunc motum circa Terram, simul cum ipsa Terra translata debet transferri itidem motu communi circa Solem, sed is communis motus a nobis non percipitur. Revera autem in Newtoni theoria non est ipsa Terra, quae describit ellipsim circa Solem, sed centrum commune gravitatis Lunae ac Terrae. Quia immo nec ea est accurata ellipsis, quod id centrum describit, nec circa Solem immotum describitur ea orbita, sed movetur Sol ipse interea circa centrum commune gravitatis omnium trium.

sed movetur Sol ipse interea circa centrum commune gravitatis omnium trium. Immo vero ne id quidem centrum commune quiescit, sed aliud, quod est commune planetis omnibus et cometis. Verum ea omnia sunt altioris indaginis, nec huc pertinent, ubi hosce motus exprimimus non penitus accurate, ut astronomi solent, sed proxime, uti decet poetam, adhuc tamen aliquanto accuratius quam communes poetae soleant. Porro ejus motus apparens fit semper in orientem sine stationibus et retrogradationibus, quas habent quandoque cometae et planetae.

per Terram ipsam. Hinc et ex iis, quae superius sunt dicta, facile colligitur id, quod hic enunciatur et quod erit usui infra, ubi ad eclipses ipsas deventum fuerit. Nimirum, si una quaedam conjunctio Lunae cum Sole facta fuerit in aliquo nodo, in quo ea fuerit simul cum Sole in ecliptica, non posse iterum conjungi cum Sole in nodo, seu potius prope nodum, nisi in septima lunatione, incipiendo numerationem ab illa prima. Nam secunda conjunctio fit in coeli puncto remoto ab illo priore circiter per unum signum, tertia per alterum, et ita porro, ut idcirco septima fiat in loco

45(44) Innuitur hic causa perturbationum Lunae, quae nimirum est gravitas generalis Newtoniana, quam appellant mutuam generalem attractionem, cujus hae sunt leges: omnia puncta materiae in se mutuo tendunt. Hic nisus non est aliqua physica actio unius puncti in punctum distans, uti videtur exprimere vox attractiones et ut hic, ad rem poetico lepore aspergendam, effertur, sed vel est naturalis quaedam tendentia puncti in punctum, vel est libera lex Auctoris naturae ita pro libito suo decernentis, quod recidit

46(45) Ex ea generali attractione deducitur gravitas terrestrium corporum in Terram. Quae tamen corpora si essent in ea distantia a Luna, ut quadratum distantiae a Terra magis superaret quadratum distantiae a Luna, quam massa Terrae superat massam Lunae, caderent in Lunam, non in Terram. Sic pariter corpora planetis, qui hic enumerantur, et cometis proxima, in ipsa gravitant. Et ex hac mutua generali vi petitur ratio figurae ad sensum sphaericae omnium planetarum.

Sed gravitas utriusque in Solem perturbat hosce motus: movetur hoc systema binorum corporum circa ipsum Solem. In quo motu, si Terra et Luna urgerentur viribus aequalibus et eandem directionem habentibus, eorum positio respectiva nihil omnino turbaretur. Nam motus communis statum respectivum non turbat. Sed vires, quibus in Solem gravitant, nunquam simul et aequales sunt et cum eadem directione. In noviluniis luna posita inter Solem et Terram est propior Soli quam ipsa Terra, et e contrario in pleniluniis remotior. Hinc in iis casibus directio virium est eadem, sed vires

multae inaequalitates singulae, et pendent a positione mutua Solis, Terrae, Lunae, lineae nodorum et lineae apsidum. Clerautius in sua theoria Lunae proponit circiter 40 correctiones diversas ex theoria mutuae gravitatis deductas. Et adhuc aliae minores supersunt plures, quae ad calculum non sunt reductae. Alii alium proponunt numerum, sed apud omnes occurrunt admodum multae. Haec tanta multitudo inaequalitatum id effecit, ut per observationes sine gravitatis theoria nullo modo potuerint ad certas leges reduci motus lunares, potissimum extra syzygias.

uti ex ipso accepi. Bradlejus quoque eandem exactitudinem invenit in aliis tabulis ex theoria computatis et per observationes correctis. Ubi omnes illae positiones horum trium corporum et orbitae lunaris eodem deveniunt, inaequalitatum ordo idem regreditur, quod quidem non accurate, sed proxime accidit post lunationes 223, post annos 18 et aliquot dies. Quam periodum Hallejus idcirco coepit observare primus. De ea occurret sermo inferius in lib. II, adn. 70 (lib. III, adn. 37). Porro mutuam attractionem Terrae, Lunae

successore sermo per totam Urbem, fato praereptus est ante ipsum pontificis obitum. 54(53) Jo. Franciscus Albanus Clementi XI p. m. avi sui fratri egregiis naturae donis sane non impar, in ipso primo juventutis flore in amplissimum purpuratorum patrum senatum adlectus, quam non immature eum honorem adeptus sit, satis constat ex oratione Latina P. Nicolai Galeotti publici eo tempore professoris eloquentiae in nostro Romano collegio, cui orationi est titulus De

54(53) Jo. Franciscus Albanus Clementi XI p. m. avi sui fratri egregiis naturae donis sane non impar, in ipso primo juventutis flore in amplissimum purpuratorum patrum senatum adlectus, quam non immature eum honorem adeptus sit, satis constat ex oratione Latina P. Nicolai Galeotti publici eo tempore professoris eloquentiae in nostro Romano collegio, cui orationi est titulus De juventute honoribus tempestiva. Ac ea quidem tam celeri in eum ordinem cooptatione nobilissimus juvenis

nodi demum orbitae lunaris eclipticam secantis in binis punctis, per quae Luna in singulis conversionibus transeat bis. 2 Primo loco proponitur Solem, etiam cum totus deficit, revera non amittere suum lumen, sed lucem ut prius emittere. 3 Primum ejus rei argumentum. Cum Sol deficit in uno loco Terrae totus, in locis proximis apparet falcatus eodem momento

quidem excluduntur fixae et planetae. 7 Fixas excludit distantia illa ingens, de qua lib. I. num. 6, et quod lumen habent proprium juxta eundem numerum. Nam ob distantiam interponi non possunt. Et cum habeant lumen suum, si forte interponerentur, non deficeret lumen in parte Solis obtecta, supplente earum lumine vices luminis solaris. * corr. ex 49 8 Planetae

7 Fixas excludit distantia illa ingens, de qua lib. I. num. 6, et quod lumen habent proprium juxta eundem numerum. Nam ob distantiam interponi non possunt. Et cum habeant lumen suum, si forte interponerentur, non deficeret lumen in parte Solis obtecta, supplente earum lumine vices luminis solaris. * corr. ex 49 8 Planetae nec suum habent lumen nec ita distant. Quas ob causas videntur esse

8 Planetae nec suum habent lumen nec ita distant. Quas ob causas videntur esse apti ad id praestandum. At Saturnus, Jupiter et Mars juxta num. 11, lib. I. orbita sua amplectuntur ipsam Terram; adeoque non possunt interponi inter Solem et Terram. Venus et Mercurius, planetae inferiores juxta num. 11. lib. I. possunt subire inter Solem et Terram, et subeunt saepe, nimirum in singulis conjunctionibus inferioribus, in quibus citra Solem jacent; saepe quidem. Nam in Venere

Sole. Nam ubi sunt remotiores aliquanto a nodis, distant a plano eclipticae, adeoque respondent puncto coeli distanti ab ecliptica ipsa, in qua est Sol, et recta ducta e Terra per ipsos evitat Solem. Possunt igitur tum apparere in Sole, sed plures sunt rationes, ob quas non possunt ipsis tribui eclipses illae vulgo cognitae, de quibus hic agimus, duae hic proferuntur: primo quidem, quod, si hi planetae transeant sub disco Solis, debeant ingredi ex parte ejus orientali et egredi ex occidentali, dum umbra in eclipsibus Solis e contrario incipit ex occidentali et

si hi planetae transeant sub disco Solis, debeant ingredi ex parte ejus orientali et egredi ex occidentali, dum umbra in eclipsibus Solis e contrario incipit ex occidentali et desinit in orientali; secundo, quod ipsorum apparens discus est perquam exiguus respectu disci solaris, cujus idcirco non potest occulere nisi particulam perquam exiguam, nimirum Mercurius minus quam unam e vicies mille ejus partibus, Venus paullo plus quam unam millesimam. Primum ex hisce duobus patet, quia juxta num. 29, lib. I. planetae inferiores moventur celerius quam Terra.

apparentes sunt ut quadrata diametrorum apparentium. Et quadratum 30 est 900 ac quadratum 150 est 22500; quorum primum est paullo minus quam mille, et secundum aliquanto plus quam viginti millia. Adeoque discus Veneris teget paullo plus quam millesimam disci solaris partem, et discus Mercurii non teget unam e viginti millibus partium. Quoniam autem tam Veneris quam Mercurii discus in Sole est exigua quaedam nigricans et rotunda macula, idcirco eam appellavi naevum.

unam e viginti millibus partium. Quoniam autem tam Veneris quam Mercurii discus in Sole est exigua quaedam nigricans et rotunda macula, idcirco eam appellavi naevum. 9 Mercurius non tam raro ita sub Sole transit, ut in ejus disco apparere debeat. Id enim intra hoc saeculum habetur vicibus sexdecim. Plures autem ejusmodi transitus observavi ego, sed eos non nisi per telescopia videre licet ob exiguitatem disci apparentis, qui tantulam solaris disci partem occupat.

9 Mercurius non tam raro ita sub Sole transit, ut in ejus disco apparere debeat. Id enim intra hoc saeculum habetur vicibus sexdecim. Plures autem ejusmodi transitus observavi ego, sed eos non nisi per telescopia videre licet ob exiguitatem disci apparentis, qui tantulam solaris disci partem occupat. 10 Rarissimum est phaenomenum Veneris sub Sole. Id toto hoc

solarem discum. Si post quosvis octo annos accurate rediret Venus, et Terra, ad eandem positionem, occursus omnes celebrarentur in iisdem quinque punctis. Et si praeterea nodi Veneris accurate quiescerent, vel nunquam vel semper post quosvis octo annos Venus appareret in Sole. Verum cum id non accurate accidat, fiunt aliquando bini occursus hinc et inde ab altero e binis nodis in distantia ita exigua ab ipso, ut Venus eclipticae satis proxima in Solem incurrat respectu Terrae. Posteriores autem occursus post reliquos octo annos fiunt in distantia paullo majore ab eodem nodo nec

posset ac praenunciari hoc phaenomenum. Unde factum est, ut anno 1631 nemo Venerem viderit in Sole, anno autem 1639 viderit Horoccius tantummodo et Crabtrius ab ipso admonitus. Et quidem Horoccius ipse calculis secundum plures tabulas institutis invenerat, juxta nonnullas Venerem eo anno non debere in Solem incurrere, juxta alias debere, sed ita, ut ingens esset discrimen in tempore. Nam id phaenomenum aliae exhibebant pro die 3, aliae pro 4, aliae pro 6.* Hinc ipse observare coepit die secunda et ita obstinato animo perrexit, fere continuo labore Solis imaginem contemplatus, ubi

liceret, ut demum die 4, hora 3, min. 25. Venerem viderit ita jam ingressam Solis discum, ut ipsius limbum interiore contactu adhuc contingeret. Ex iis observationibus et diametrum apparentem Veneris determinavit et correxit tabulas motuum ipsius, sed colligere omnino non potuit uberiores illos fructus, quos exhibuisset integra observatio et multo magis comparatio observationum institutarum in partibus Terrae satis remotis et ad rem idoneis, de qua in sequenti adnotatione.

distantiae tam planetarum quam eorum cometarum, quorum observationes rite institutas habemus, jam a longo tempore innotescunt astronomis. Adeoque absolutae distantiae mutandae sunt omnes in eadem ratione, in qua mutetur distantia Solis. Sed adjeci Phoebe dempta. Nam ejus distantia a reliquis non pendet, quam satis certo et satis accurate jam novimus. Quare inventa absoluta distantia Solis inveniuntur reliquae omnes. Ex distantia autem absoluta cognita, et diametro apparente observata, habetur diameter vera et inde superficies ac moles. Quae omnia hic exprimuntur. Sed posui nos certos

decretum esse. Quartus autem se offerebat ad navigandum in Cyprum insulam. Post meum adventum huc Societas Regia decrevit discessum binorum astronomorum ad insulam Sanctae Helenae et aliorum binorum ad Sumatram insulam. Ad quas expeditiones meos quoque impulsus, quos et voce iteravi et scripto, non inutiles fuisse arbitror. Regis autem munificentia ad eas binas expeditiones 1600 Anglicanas libras persolvit. Erit fortasse aliquis in Pacifico mari, quod esset optandum maxime. Et ego qui tum de Septentrionali America cogitabam, spero me futurum satis mature Constantinopoli, quo nimirum

e binis suis nodis et tunc appareret in ipso Sole. Posset aliquis esse tum ita proximus Terrae, ut ejus apparens magnitudo apparentem Solis magnitudinem superaret, quo casu ipsum Solem totum contegeret. Verum multae sunt rationes, quae probent eclipses Solis vulgo cognitas, de quibus hic agimus, non esse tribuendas ipsis cometis. Primo quidem raro admodum cometae adveniunt ad partes inferiores orbitarum, quae se ad ingentia intervalla sursum protendunt juxta adn. 12. lib. I. Deinde nullus fortasse adhuc extitit simul in conjunctione cum Sole et simul satis prope

in conjunctione cum Sole et simul satis prope nodum. Saltem nullam ejusmodi observationem habemus huc usque, sed omnium cometarum, quorum orbitam novimus, conjunctio ejusmodi est celebrata, cum admodum procul distarent a nodis. Verum, quod caput est, si id etiam accideret, non idcirco Sol deficeret et nigranti quodam tanquam velo obtegeretur, uti in ejus eclipsibus fieri cernimus. Nam cometae habent ingentes atmosphaeras et caudas, in quibus refractum et reflexum lumen id efficit, ut pars etiam cometae a Sole aversa multo plus habeat luminis quam superficies

et caudas, in quibus refractum et reflexum lumen id efficit, ut pars etiam cometae a Sole aversa multo plus habeat luminis quam superficies Terrae in primo vespertino et ultimo matutino crepusculo. Et ea est ratio, cur in cometis etiam interjectis inter Solem ac Terram non appareant intuenti etiam per egregia telecopia phases illae, quas in Venere et Mercurio intuemur; non illud, quod ipsi cometarum nuclei sint perspicui, cui causae id phaenomenum perperam tribuerunt nonnulli nobiles etiam astronomi. De his fusius egi in mea dissertatione de cometis edita

plus habeat luminis quam superficies Terrae in primo vespertino et ultimo matutino crepusculo. Et ea est ratio, cur in cometis etiam interjectis inter Solem ac Terram non appareant intuenti etiam per egregia telecopia phases illae, quas in Venere et Mercurio intuemur; non illud, quod ipsi cometarum nuclei sint perspicui, cui causae id phaenomenum perperam tribuerunt nonnulli nobiles etiam astronomi. De his fusius egi in mea dissertatione de cometis edita anno 1744.

et quae habet apparentem magnitudinem aequalem magnitudini Solis juxta adn. 13, lib. I. Subit autem singulis mensibus in novilunio inter Solem et Terram respondens eidem parti zodiaci; quae quidem omnia eodem primo libro praemisimus. Debet nobis tegere et occultare Solem, si in ipso plenilunio non habeat latitudinem sive distantiam ab ecliptica vel borealem vel australem satis magnam. Porro novilunium accidit in fine mensis lunaris, posteaquam Luna ipsa decrescens attenuavit cornua et evanuit ex oculis obvertens nimirum Telluri partem Soli aversam et idcirco

nimirum Telluri partem Soli aversam et idcirco penitus obscuram ac proinde ex oculis evanescens, quod hisce versibus exprimitur. 20 Hic jam clarius et directe ostenditur, cur non semper in noviluniis habeatur eclipsis, licet tum semper Luna jaceat inter Terram et Solem; quia nimirum, uti itidem primo libro diximus in adn. 41, ejus orbita est obliqua ad planum eclipticae, quod veluti perforat in binis punctis, quae dicuntur nodi, et diriguntur respectu Terrae ad

respectu Terrae ad partes coeli oppositas. Si igitur in ipso novilunio satis distet a nodis, distabit et ab ecliptica hinc vel inde ac effugiet Solem. Quem e contrario omnino teget vel penitus vel ex parte aliqua, si tum fuerit in ipso nodo vel ipsi satis proxima. Non autem semper totum Solem tegit, si in plenilunio sit in ipso nodo. Sed ad id requiritur, ut ejus diameter apparens non sit minor quam diameter apparens Solis et ut jaceant fere in directum centra Solis et Lunae cum oculo observatoris. Qua de re iterum infra, ubi agemus de eclipsibus

hinc vel inde ac effugiet Solem. Quem e contrario omnino teget vel penitus vel ex parte aliqua, si tum fuerit in ipso nodo vel ipsi satis proxima. Non autem semper totum Solem tegit, si in plenilunio sit in ipso nodo. Sed ad id requiritur, ut ejus diameter apparens non sit minor quam diameter apparens Solis et ut jaceant fere in directum centra Solis et Lunae cum oculo observatoris. Qua de re iterum infra, ubi agemus de eclipsibus totalibus et annularibus.

inter binas quadraturas, est paullo longius quam dimidia revolutio considerata respectu ejusdem nodi, quae intercedit inter binas maximas elongationes ab ecliptica. Deinde tempus a quadratura ad novilunium, et vice versa, variatur pro varia positione apogei. Sed ista subtiliora in carmine non moror. Quamobrem inde consequitur eam transisse per nodum circa ipsum novilunium adeoque in ipso novilunio, in quo subit inter Terram et Solem, debuisse esse proximam nodo et proinde debuisse Solem obtegere dorso illo obscuro, quod tum nobis obvertit.

solaris disci, cujus nimia lux oculorum aciem praestringeret. Observant alii imaginem Solis reflexam in aqua, sed ea adhuc lumen habet nimis vividum. Atramentum est ad id aptius. Sed multo aptiora sunt vitra colorata vel fumo illita. Quod fit admovendo ipsa e superiore parte ad flammam lucernae non diu ibi retinendo, ne nimio calore disrumpantur, adeoque pluribus vicibus idem repetendo, ne nimis tenuis sit fuligo, quae adhaeret, et satis retundendis solaribus radiis impar. Ea vitra et telescopiis aptantur ac eorum ope tuto et impune ipsum Solem contemplamur.

horum omnium abunde evincit Solis eclipsim oriri ab interpositione Lunae inter Solem et Terram, quod demonstrandum susceperamus. 32 Luna et fixas saepe tegit, et planetas non raro, sub ipsis transiens, quod multo manifestius apparet ibi quam in Sole. Tum enim Luna ipsa sub aspectum cadit. Et quidem ante plenilunium solent ea astra immergi sub Lunam ex parte limbi ejus obscuri, et post plenilunium ex parte limbi lucidi. Nam Luna appellit ad ea limbo orientali,

ad sensum conicam, cum terminetur a radiis tangentibus Solem et Terram, quae ambo sunt corpora ad sensum sphaerica. Is conus protenditur ad distantiam a Terra circiter quadruplum distantiae Lunae. Et ubi per eam Luna transit, ejus crassitudo est circiter tripla diametri lunaris. Eae dimensiones non sunt accuratae nec constantes. Longitudo coni variatur pro varia distantia Solis a Terra, et crassitudo coni in regione Lunae pro varia ipsius longitudine et varia distantia Lunae a Terra. Sed pro carmine numeros adhibeo crassius determinatos et, ut ajunt, rotundos, qui tamen ipsi aliquando

in eo situ, in quo est Luna, dum deficit. Quae omnia evolvuntur hic deinde per partes. 5(II 37) Incipiendo a figura, si conus, quem geometrae dicunt rectum, qui est vere teres et non compressus, secetur plano perpendiculari ad axem, sectio, ut patet, est orbis aequus sive circulus. Quare illud planum, in quo nobis apparet discus Lunae, ubi incurrit in conum umbrae terrestris, cui est ad sensum perpendicularis (obvertitur enim ad perpendiculum Telluri, per cujus centrum

illud planum, in quo nobis apparet discus Lunae, ubi incurrit in conum umbrae terrestris, cui est ad sensum perpendicularis (obvertitur enim ad perpendiculum Telluri, per cujus centrum transit axis ejus coni), debet exhibere formam ejus umbrae circularem. Revera terminus umbrae, quam videmus, non est in quopiam disco plano, sed in superficie Lunae sphaerica, et idcirco non est circularis, sed duplicis curvaturae et admodum difformis. At is terminus projectus in discum planum, in quo tota hemisphaerii superficies nobis apparet, debet habere eam formam ad sensum, quam haberet,

terrestris, cui est ad sensum perpendicularis (obvertitur enim ad perpendiculum Telluri, per cujus centrum transit axis ejus coni), debet exhibere formam ejus umbrae circularem. Revera terminus umbrae, quam videmus, non est in quopiam disco plano, sed in superficie Lunae sphaerica, et idcirco non est circularis, sed duplicis curvaturae et admodum difformis. At is terminus projectus in discum planum, in quo tota hemisphaerii superficies nobis apparet, debet habere eam formam ad sensum, quam haberet, si ea ipsa superficies esset discus planus. Idcirco dixi aequum illusis se

ipsi lenti, radii exeunt divergentes, sed minus divergentes quam advenerint ad lentem; nimirum cum ea divergentia, quam haberent, si fuissent digressi a puncto quodam remotiore, quod optici appellant focum virtualem. Focus est positus puncti e regione nitentis, nimirum non accurate, verum quam proxime in recta, quae a puncto radiante transit per medium ipsius lentis. Quae huc usque diximus, requiruntur ad rite intelligendum hunc poematis locum; illud notandum praeterea radios provenientes ab unico objecti puncto non colligi

nimirum non accurate, verum quam proxime in recta, quae a puncto radiante transit per medium ipsius lentis. Quae huc usque diximus, requiruntur ad rite intelligendum hunc poematis locum; illud notandum praeterea radios provenientes ab unico objecti puncto non colligi in unico puncto mathematico accurate, sed in spatiolo exiguo, quod habetur instar puncti. Prima ratio, cur non colligantur in unico puncto, est figura sphaerica, quae radios etiam homogeneos non colligit accurate in unico puncto nec per reflexionem nec per refractionem.

Quae huc usque diximus, requiruntur ad rite intelligendum hunc poematis locum; illud notandum praeterea radios provenientes ab unico objecti puncto non colligi in unico puncto mathematico accurate, sed in spatiolo exiguo, quod habetur instar puncti. Prima ratio, cur non colligantur in unico puncto, est figura sphaerica, quae radios etiam homogeneos non colligit accurate in unico puncto nec per reflexionem nec per refractionem. Curvas, quae per refractionem colligerent radios homogeneos in unico puncto, determinavit olim Cartesius; tum

locum; illud notandum praeterea radios provenientes ab unico objecti puncto non colligi in unico puncto mathematico accurate, sed in spatiolo exiguo, quod habetur instar puncti. Prima ratio, cur non colligantur in unico puncto, est figura sphaerica, quae radios etiam homogeneos non colligit accurate in unico puncto nec per reflexionem nec per refractionem. Curvas, quae per refractionem colligerent radios homogeneos in unico puncto, determinavit olim Cartesius; tum methodo multo simpliciore et elegantiore Newtonus. Sed eae non sunt in usu, tum quia

radios etiam homogeneos non colligit accurate in unico puncto nec per reflexionem nec per refractionem. Curvas, quae per refractionem colligerent radios homogeneos in unico puncto, determinavit olim Cartesius; tum methodo multo simpliciore et elegantiore Newtonus. Sed eae non sunt in usu, tum quia difficulter admodum induci possent, tum quia unica ejusmodi curva non inservit adhuc nisi pro radiis digressis ex unico puncto axis collocato in certa quadam distantia, pro qua ejus curvae constructio sit facta. Qua distantia mutata, deberet mutari etiam illa forma

Curvas, quae per refractionem colligerent radios homogeneos in unico puncto, determinavit olim Cartesius; tum methodo multo simpliciore et elegantiore Newtonus. Sed eae non sunt in usu, tum quia difficulter admodum induci possent, tum quia unica ejusmodi curva non inservit adhuc nisi pro radiis digressis ex unico puncto axis collocato in certa quadam distantia, pro qua ejus curvae constructio sit facta. Qua distantia mutata, deberet mutari etiam illa forma curvae ipsius. Secunda ratio est diversa natura radiorum lucis, quae

9(II 41) Hinc lens vitrea polita pingit imaginem objecti satis remoti admodum vividam et distinctam in foco, in quo singula puncta objecti ipsius pinguntur in totidem punctis. Additur autem illud satis remoti, quia, si objectum non distet magis quam pro semidiametro sphaericitatis superficiei ipsius lentis, radii, ut diximus, non uniuntur. Ea autem imago pingitur sita prorsus contrario ipsi objecto, quia rectae lineae ductae a diversis objecti punctis per mediam lentem, quae debent determinare locos sive puncta

pingit imaginem objecti satis remoti admodum vividam et distinctam in foco, in quo singula puncta objecti ipsius pinguntur in totidem punctis. Additur autem illud satis remoti, quia, si objectum non distet magis quam pro semidiametro sphaericitatis superficiei ipsius lentis, radii, ut diximus, non uniuntur. Ea autem imago pingitur sita prorsus contrario ipsi objecto, quia rectae lineae ductae a diversis objecti punctis per mediam lentem, quae debent determinare locos sive puncta imaginis respondentia punctis objecti, decussantur in ipsa media lente, et post decussationem abeunt ad

habetur in omnibus, vel etiam habetur divergentia radiorum, si objectum nimis admoveatur oculo. Hinc, ut in eo etiam casu haberi possit visio distincta, adhibetur lens convexa, et objectum ex majore illa vicinia visum apparet multo majus, quae est origo microscopiorum simplicium. Verum etiam si non ita multum admovetur oculus objecto, potest per lentem vitream videri distinctum simul et auctum. Sed immensum esset ea omnia persequi, ad quae hic innuenda tantummodo poeticus me quidam impetus abripuit, ob nexum mutuum horum omnium inter se ita arctum.

oculi ultra locum debitum imagini efformandae. Quae imago idcirco in eo telescopii genere nusquam habetur intra telescopium ipsum. Quod quidem, praeter alia multa incommoda, reddidit ea telescopia multo minus apta ad astronomiam excolendam, cum idcirco micrometrum, de quo infra, iis aptari non possit. 15(II 47) Illo genere telescopiorum, quod hic exposuimus, objecta apparent inversa, quae quidem per telescopia Galileana videntur situ directo. Sed in astris, quorum

nocet. Adhuc tamen, si libeat restituere objectis suam directionem, adduntur duae aliae lentes vitreae, quae id praestant. Quae quidem plerumque solent esse priori similes et aequales. Atque id quidem fieri solet, ubi terrestria objecta intuemur. Sed haec innuisse sit satis, quae ad rem nostram non faciunt. Et proposita sunt tantummodo ex occasione agendi de micrometro, quod telescopiis aptatur, ut possit determinari locus, in quo aptantur fila, quibus id constat. 16(II

quae in ea distantia vel magnitudine continebantur. Et quidem, si ea distantia vel magnitudo comprehenderet accurate aliquot ejusmodi intervalla, mensura habebatur accurata. Verum plerumque accidebat, ut restaret aliquid ex postremo intervallo. Et tum id residuum non nisi incerta oculorum aestimatione definiebatur methodo utique satis crassa. Ad amovendum id incommodum additum est filis immobilibus unum vel alterum filum mobile, quod ope cochleae promoveatur motu parallelo uni e filis fixis. Applicatur enim id filum lamellae perforatae in medio, quae

differentia ascensionis rectae. Atque eo pacto determinatur admodum facile positio planetarum vel cometarum referendo eos ad fixas, quarum loca jam accurate innotescunt. Secundus usus hic indicatus est is, quo definiuntur magnitudines apparentes eorum syderum, quae non apparent instar puncti ut fixae, planetarum nimirum et cometarum. Includitur discus apparens inter aliquod e filis fixis et filum mobile ita, ut ea perradant limbum hinc et inde. Ac intervallum inter illa fila, quod deprehenditur per indiculos, adducto deinde filo mobili ad fixum, exhibet

determinant motum regulae deferentis telescopium et propulsae exterius ope cochlearum. Uti et aliud habetur genus micrometri, quod appellatur objectivum, de quo supra in adn. 40(8); quod filaribus micrometris praestat plurimum, ubi quaerantur diametri apparentes vel exiguae distantiae. Sed ista non sunt hujus loci, ubi illud tantummodo versibus est expositum, quod ad rem hic pertractatam sufficit et erat tum, cum haec scriberentur, maxime cognitum. 18(II 50) Hic jam

Invenietur autem ita esse ac idcirco innotescet umbram, quam Luna subit in eclipsibus, esse revera umbram Terrae. Praescribitur autem illud, ut haec observatio fiat, cum jam umbra devenerit ad medium discum Lunae, ut nimirum arcus circuli umbrae, qui in Lunam incurrit, non sit ita exiguus. Maximus is erit, ubi chorda transiens per illa cornua, fuerit ipsa Lunae diameter. Verum haec omnia, quae in hac adnotatione sunt dicta, multo facilius intellegerentur ope schematis geometrici.

ipsa Lunae diameter. Verum haec omnia, quae in hac adnotatione sunt dicta, multo facilius intellegerentur ope schematis geometrici. 19(II 51) Ope micrometri non solum invenietur crassa quadam aestimatione ratio fere tripla diametri umbrae ad diametrum Lunae, sed ipsa diameter umbrae invenietur diversa pro diversis circumstantiis. Ea erit minor caeteris paribus, ubi Sol fuerit propior Terrae circa suum perigeum vel Luna remotior circa suum apogeum,

ipsius et in novilunio pro eclipsi Solis. Id quidem patet, cum in majore distantia a nodis debeat distare etiam ab ecliptica adeoque evitare umbram vel Solem. Inde autem deducuntur hic plura; primo quidem illud, si Luna in aliqua eclipsi transeat per mediam umbram Terrae, non posse haberi aliam eclipsim Lunae nisi post sex menses lunares, ubi nimirum post sex novilunia advenerit novum plenilunium, quod a priore illo ecliptico plenilunio distat per sex lunares menses. Deinde illud, nunquam haberi posse eclipsim Lunae in plenilunio, nisi vel in praecedente vel in

per adn. 57(25) distantia ab ecliptica est circiter pars duodecima distantiae a nodo. Porro gradus 12 sunt etiam pars una e bis quindenis sive e triginta partibus totius circuli, cum 30 x 12 sint 360. Et hic erit limes distantiae eclipticae. Revera is est limes proximus, non accuratus. Qui quidem nec semper est idem, cum varietur pro varia inclinatione orbitae et varia magnitudine diametrorum apparentium Lunae et umbrae. Sed hic limes proximus tantummodo et crasso etiam modo definitus, abunde sane est pro poesi, quae severiores calculos non admittit.

is est limes proximus, non accuratus. Qui quidem nec semper est idem, cum varietur pro varia inclinatione orbitae et varia magnitudine diametrorum apparentium Lunae et umbrae. Sed hic limes proximus tantummodo et crasso etiam modo definitus, abunde sane est pro poesi, quae severiores calculos non admittit. 30(II 62) Fit jam hic transitus ad definiendos limites eclipticos pro eclipsi Solis, qui sunt aliquanto laxiores.

haberi aliquam Solis eclipsim, ubi Sol ad eos appulerit, posse autem nullam haberi eclipsim Lunae. Nam singulis mensibus lunaribus Solis motus a nodo est circiter 30 graduum, et spatium, illud quod inducit aliquam eclipsim, est graduum 36, cum sit graduum 18 hinc et inde a nodo. Quamobrem non potest Sol per id spatium transire, quin eum alicubi in ipso assequatur Luna et novilunium celebret eclipticum. Gradus autem 36 exprimuntur per illud ter ternas partes quater. Nam 3 x 3 x 4 sunt 36. Deinde habetur illud, posse Lunam transilire in plenilunio nodum utrumvis sine sua eclipsi,

accidet in ipso nodo, plenilunium praecedens et sequens accidet in distantia graduum circiter 15 ab eodem nodo. Quae distantia est major quam illa 12 graduum necessaria ad inducendam eclipsim. Inde autem consequitur circa singulos nodos debere omnino haberi aliquam eclipsim Solis, sed posse non haberi eclipsim Lunae. 38(II 7O) Hinc autem jam pronum est plura consectaria deducere, quae id evincant, quod supra adn. 54(22) fuerat propositum. Primo quidem, saltem bini defectus Solis habebuntur singulis annis. Nunquam enim poterunt haberi 6 novilunia sine ulla

distantia majore quam quae requiritur ad eclipsim. Et tum poterit elabi annus integer sine binis Lunae defectibus. 39(II 71) Inde patet etiam, cur eclipses tam Solis quam Lunae non semper celebrentur in iisdem punctis eclipticae et qui sit punctorum eclipticorum motus, quae periodus. Eclipsis non fit nisi prope nodos. Nodi autem in singulis lunationibus regrediuntur ita, ut integrum circulum absolvant post annos circiter 18. Adeoque et loca, in

39(II 71) Inde patet etiam, cur eclipses tam Solis quam Lunae non semper celebrentur in iisdem punctis eclipticae et qui sit punctorum eclipticorum motus, quae periodus. Eclipsis non fit nisi prope nodos. Nodi autem in singulis lunationibus regrediuntur ita, ut integrum circulum absolvant post annos circiter 18. Adeoque et loca, in quibus eclipses fiunt, regredientur ita, ut post annos 18 eodem redeant. Quin immo post annos 9 celebrabuntur eclipses in eadem coeli parte,

Quod exprimitur per illud dum novies binis novus additur annus. Periodus apogei lunaris est an. 8, dier. 309, hor. 8, min. 20. Adeoque duo ejusmodi periodi sunt an. 17, dierum 254 proxime. Quae cum simul nondum adaequent unam periodum nodorum, idcirco tempore unius nodorum periodi apogeum Lunae non redibit accurate ad idem coeli punctum, sed ad ulterius quodpiam. Et idcirco dictum est Restituet sese atque eadem prope signa reviset, addito illo prope. Menses lunares 223 requirunt quam proxime annos Julianos 18, dies 14. Idcirco dictum est ubi ter sextus se vix evolverit annus.

et ita porro. 45(II 77) Initium et finis eclipseos difficilius satis accurate determinari solent ob confusum umbrae terrestris marginem, qui observationem turbat, potissimum, ubi non videtur simul ingens arcus ipsius umbrae. Phases etiam difficulter admodum intra satis arctos temporis limites observantur, potissimum si Luna non incedat nisi per marginem umbrae terrestris. Quo casu lente admodum aliquanto post initium et ante finem phases augentur et minuuntur. Hinc potius

et finis eclipseos difficilius satis accurate determinari solent ob confusum umbrae terrestris marginem, qui observationem turbat, potissimum, ubi non videtur simul ingens arcus ipsius umbrae. Phases etiam difficulter admodum intra satis arctos temporis limites observantur, potissimum si Luna non incedat nisi per marginem umbrae terrestris. Quo casu lente admodum aliquanto post initium et ante finem phases augentur et minuuntur. Hinc potius adhibentur immersiones et emersiones macularum Lunae, per quarum plures cito admodum transit margo umbrae. Sunt autem multae ejusmodi maculae in

Ampliores maculas ipse appellavit maria, ut Mare serenitatis, Mare crisium. Et insulas quoque habet ut Insulam sinus medii; ad quae hic nomina alluditur. 46(II 78) Quando non habentur binae observationes institutae in binis locis, sed unica in uno loco ignoto, alterius observationis vices supplet calculus ex tabulis astronomicis initus. Cujus ope scire possumus, qua hora loci cujuspiam noti, uti Londini vel Parisiorum, id phaenomenum, quod observatur, debeat

quia multo certius determinantur, potissimum eclipses intimi satellitis, cujus theoria est multo magis perfecta, ut ejus eclipses jam praenunciari possint citra errorem fere unius minuti; et velocitas motus est tanta, ut multo minus incertum observatorem reddat de momento phaenomeni. Porro is non solum eclipsim patitur in umbram Jovis incurrens, sed et in ipsum Jovis corpus umbram projicit, quae longioribus telescopiis deprehendi possit. In singulis autem conversionibus defectum patitur; quae conversiones breviores sunt duorum dierum intervallo. Adhiberi

a depuis réduit les tables du second satellite presque à la même perfection que celles du premier.) Possunt autem adhiberi etiam conjunctiones cum Jove et conjunctiones intimi satellitis cum reliquis. Quorum si theoria est minus accurata, motus est lentior. Ut idcirco in Jovis satellitibus non rara, sed admodum frequens habeatur occasio longitudinis determinandae, quod ut etiam in mari fieri jam possit, debet Irwino geographia. Ex cujus sella, primo, quod sciam, in mari eclipses satellitum Jovis sunt observatae et longitudo per illas determinata. Quod quidem ipse cum Sissono

perpetuo usui esse possunt, de quibus mox agemus. 48(II 80) Solis eclipses itidem ad longitudinum determinationem adhibentur, determinando initium, finem, phases. Sed eae adhiberi non possunt eodem modo, quo eclipses Lunae, cum non eodem momento ea accidant pro diversis Terrae locis. Quin immo, uti diximus, alicubi totus Sol deficiat, dum alibi spectatur totus. Quamobrem plurimae requiruntur reductiones ad eam rem.

48(II 80) Solis eclipses itidem ad longitudinum determinationem adhibentur, determinando initium, finem, phases. Sed eae adhiberi non possunt eodem modo, quo eclipses Lunae, cum non eodem momento ea accidant pro diversis Terrae locis. Quin immo, uti diximus, alicubi totus Sol deficiat, dum alibi spectatur totus. Quamobrem plurimae requiruntur reductiones ad eam rem.

praenunciari potest. Erit autem centralis in iis locis, quae delata per suos parallelos appellunt simul cum centro umbrae mobilis ad aliquam intersectionem viae rectilineae ejus centri et paralleli ipsius loci, pro quo loco distantia illa erit nulla. Ac si loci longitudo non innotescat, observata autem sit phasis, ex hora observationis innotescit positio ipsius loci in suo parallelo cognito ob cognitam ejus latitudinem. Et ex distantia a centro umbrae debita ei phasi invenitur positio ipsius centri umbrae in sua illa semita, quae exhibet horam loci cogniti, pro

longitudo loci observationis. 50(II 82) Hisce methodis perfecta est jam plurimum geographia. Sed multum adhuc itineris superest ad absolutam ipsius perfectionem. Id autem sperandum non ab eclipsibus tantum, sed multo magis a quotidianis Lunae observationibus. Nam ejus distantiae a Sole et a fixis, si satis accurate determinentur, rem praestare possunt; et quidem, si calculus uno minuto non aberret in loco Lunae, quo jam deventum esse diximus libro I. Intra triginta

Sed multum adhuc itineris superest ad absolutam ipsius perfectionem. Id autem sperandum non ab eclipsibus tantum, sed multo magis a quotidianis Lunae observationibus. Nam ejus distantiae a Sole et a fixis, si satis accurate determinentur, rem praestare possunt; et quidem, si calculus uno minuto non aberret in loco Lunae, quo jam deventum esse diximus libro I. Intra triginta geographica milliaria definitur etiam sine correspondente observatione longitudo loci, in quo observatio est instituta. Hujusmodi distantiae observandae occurrunt, quotiescumque habetur Luna

autem Luna transit tam prope aliquam e fixis satis lucidis, ut Dollondiano micrometro discerni possint una cum ipsa Luna. Et tunc Irwiniana machina summi erit usus, phaenomenum accuratissime determinans. Quae quidem machina, si et satellitum Jovis et positionis Lunae ad fixas habeatur ratio, non rarum admodum, sed frequentissimum habebit usum. Quanquam in hoc secundo casu pluribus astronomicis calculis opus erit, ut ex observatione eruatur longitudo. Calculos instituere ad praedicendam horam phaenomeni observandi, id quidem pertinet ad astronomiam; machinam vero invenire, qua

aures obtunderet. Plurima suppetunt apud veteres potissimum poetas loca, quae eo respiciant. Quorum sane multa collegit ibidem Ricciolius eruditissime de more. Ejusmodi est illud Tibulli, lib. I. el. 8:
Cantus et e curru Lunam deducere tentat;
Et faciat, si non aera repulsa sonent. Martialis, lib. IX, ep. 29:** corr. ex 22
Quae nunc Thessalico Lunam deducere rhombo,
Quae sciet? Juvenalis, Satyra VI. de muliercula garrula:

1 Proponuntur praecipua capita argumenti, quod hoc libro pertractatur. Pertinent autem omnia ad eclipses Solis: quid sit lumen quoddam, quod Solem ambit in totalibus eclipsibus penitus delitescentem; cur in eclipsi totali Solis appareant stellae interdiu; cur tum non habeatur nox obscurissima, sed quoddam velut crepusculum; cur dimidio etiam Sole delitescente vix ullum detrimentum luminis sentiatur, die adhuc admodum clara, fere ut prius. 2 In

causae. Illud lumen circa Solem, ostendetur infra, provenire ab atmosphaera Solis, quae concipitur ut Phoebi coma. Astra sub aspectum venirent semper, nisi nimia Solis luce obruerentur per diem; lumen solare reflexum ab aere circumjacentibus regionibus immitente, quibus eclipsis non est totalis, crepusculum parit in ipsa totali eclipsi. Nimia vis luminis a dimidio etiam Sole emissi ita tendit oculorum fibras, ut majore lumine vix tendantur magis. Omnes ejusmodi causae ad Phoebum pertinent, qui invocatur.

quidem est duplicis generis. Nam quidam velut annulus ambit locum Solis, qui eo est vividior, quo Soli propior. Et hic quidem solet esse satis amplus, latitudinem unum etiam gradum superante, licet mentionem faciant astronomi etiam tenuissimi annuli et vividissimi, qui sit concentricus Lunae, non Soli. Deinde in obscurioribus eclipsibus apparuit aliquando etiam quidam veluti rhombus procurrens in binas admodum longas velut cuspides hinc et inde a loco Solis sub zodiaco tenui lumine ut nebulae, vel illius, quam astronomi appellant viam lacteam, Graeci autem Galaxiam, quam poetae

per rectam lineam. Si incurrat in corpus heterogeneum, habet reflexionem, refractionem, diffractionem. Nimirum, si deveniat ad amplam novi corporis superficiem, pars ejus radii reflectitur, pars ingreditur in ipsum corpus, etiam in priores saltem particulas corporis utcumque opaci et ibi, si non incurrat perpendiculariter, refringitur. Nimirum ingreditur quidem, sed detorquetur a directione sui motus. Quod si perradat tantummodo extremam partem novi corporis, adveniens ad distantiam perquam exiguam, progreditur quidem, sed mutata itidem directione itineris ita, ut alii e radiis

corpora, calorem excitando in eorum fibris, et corpora in lumen, ipsum detorquendo a suo itinere. Vis in exiguis distantiis est ingens, in magnis insensibilis. Dum lumen abit per medium homogeneum, summae actionum agentium directionibus oppositis aequantur ad sensum et idcirco motum rectilineum non turbant. In distantia exigua a limite dividente media heterogenea jam praevalet attractio, jam repulsio, et mutatur perpetuo directio et celeritas motus ejus. Si summa virium repellentium a novo medio et retrahentium in medium praecedens praevaleat atque id ita, ut, ante quam particula

detortos, sed multo minus densa et nigra ob alios introrsum flexos. 6 Alterum experimentum: radius tenuis intra conclave obscurum excipitur binis lamellis vel aciebus cultrorum non ita multum distantibus a se invicem, inter quas transit usque ad ulteriorem papyrum ipsius pars allapsa ad rimam, quam eae relinquunt inter se. Initio igitur, dum binae acies adhuc satis distant a se invicem, habebitur ductus lucidus unicus respondens illi rimae, sed multo amplior quam rima

8 Proponitur eclipsis quaedam artificialis, qua solet exhiberi hic annulus a diffractione ortus. Artificialem eclipsim proposuit in Monumentis Academiae Parisiensis ad ann. 1715 celeberrimus astronomus Isleus; cujus academici mentionem fecimus lib. II. adn. 11, sed methodo non ita parum diversa ab ea, quam hic exhibui et quae est multo aptior ad repraesentandam eclipsim Lunae naturalem. Infra verticem tubi cujuspiam superne aperti suspendatur circulus ex materia opaca ejus magnitudinis, ut spectata a fundo ejus diameter appareat sub angulo

constructionem dirigendus erit tubus in Solem et sistendus ita, ut Sol motu diurno progrediens deveniat ad ipsum circulum. Si ita dirigatur tubus, ut via centri Solis transeat per centrum circuli, repraesentabitur eclipsis Solis totalis vel annularis, prout diameter apparens circuli fuerit non minor vel minor diametro apparente Solis. Jam vero in casu eclipseos totalis, adhuc circa illum circulum apparebit circumquaque annulus lucidus ortus a radiis inflexis in margine circuli. Isleus Solem admittit in locum penitus obscurum per exiguum

foramen relictum in tubi vertice. Ad rem apte repraesentandam oportet admittere radios libere advenientes ad circulum suspensum, uti libere adveniunt radii solares ad Lunam. 9 Eam non posse esse causam annuli, qui apparet in eclipsibus Solis, evincitur illo experimento, de quo adn. 6. Nam per id experimentum invenitur distantia illa, in qua agit ad sensum vis radios detorquens. Quae distantia est dimidium ejus intervalli, quo binae acies distant a se invicem tum, cum primo

adeoque a medio plus quam per dimidium illius ultimi intervalli, radii per medium transeuntes progrediebantur recti. Porro ea distantia est perquam exigua. Invenitur enim multo minor quam una centesima pars unius digiti. Jam vero annulus, qui in Luna inde oriri possit, non potest esse crassior intervallo ejus distantiae. Nam a superficie Lunae obversa Terrae nulli radii solares deveniunt ad oculum nec vero ulli a spatio, quod magis a Luna distet, cum radii remotiores recta procurrant ulterius adeoque non detorqueantur introrsum ad oculum. Porro pars centesima

Jam vero annulus, qui in Luna inde oriri possit, non potest esse crassior intervallo ejus distantiae. Nam a superficie Lunae obversa Terrae nulli radii solares deveniunt ad oculum nec vero ulli a spatio, quod magis a Luna distet, cum radii remotiores recta procurrant ulterius adeoque non detorqueantur introrsum ad oculum. Porro pars centesima digiti in distantia adeo enormi ab oculo, uti est Luna, est ita tenuis, ut omnem sensum effugiat. Sunt usque ad Lunam circiter 60 semidiametri terrestres. Quorum singulae continent quamproxime pedes Parisienses 20.000.000, sive partes

60 semidiametri terrestres. Quorum singulae continent quamproxime pedes Parisienses 20.000.000, sive partes pollicum centesimas 24.000.000.000. In qua distantia una centesima apparet sub angulo minore duobus minutis quintis. Quae tenuitas, nisi vis luminis sit admodum ingens, sub sensum omnino non cadit, annulum autem nec ampliorem illum et languidiorem exhibere potest, qui in eclipsibus Solis apparet protensus ad distantiam etiam unius gradus, nec arctiorem et vividiorem, situm intra ipsum, qui adhuc sensibilem crassitudinem habere solet. Is annulus in eclipsi artificiali illa etiam,

esset et tenuis in immensum et languidus. 11 Progredior hic ad sententiam communiorem, quae tribuit illum annulum atmosphaerae, quam in Luna admittunt, qui ita sentiunt. Et quidem non desunt, qui serio affirment se vidisse in Luna, potissimum tempore solaris eclipseos, etiam fulgura. Quod quidem et Wolfius admittit ac serio profert ad probandam atmosphaerae Lunae. At praeterquam quod nunquam in Luna illustrata a Sole videmus nubes, cum maculae nobis eaedem

se vidisse in Luna, potissimum tempore solaris eclipseos, etiam fulgura. Quod quidem et Wolfius admittit ac serio profert ad probandam atmosphaerae Lunae. At praeterquam quod nunquam in Luna illustrata a Sole videmus nubes, cum maculae nobis eaedem semper eodem modo appareant, quis non videt fulgur et fulmen esse objecta adeo exigua et tam tenuis luminis, ut in tanta distantia nullis omnino telescopiis percipi possint? Opinioni animo praeconceptae tribuendam puto phaenomeni omnino non existentis perceptionem imaginariam, nisi forte provenerit ab

nubes, cum maculae nobis eaedem semper eodem modo appareant, quis non videt fulgur et fulmen esse objecta adeo exigua et tam tenuis luminis, ut in tanta distantia nullis omnino telescopiis percipi possint? Opinioni animo praeconceptae tribuendam puto phaenomeni omnino non existentis perceptionem imaginariam, nisi forte provenerit ab aliquo interno tremore fibrarum oculi fatigati diuturna applicatione ad telescopium. 12 Atmosphaeram lunarem ego

14 Secundum argumentum a lumine fixarum, quae a Luna occultantur. Protuli in eadem dissertatione plura testimonia ejus, quod hic affirmo, quod nimirum in ejusmodi occultationibus non sensim minuatur earum lumen, sed sine ulla praecedenti mutatione aut tremore momento temporis velut intereant. Ego sane multas vidi occultationes ejusmodi, quin unquam deprehenderim ullum indicium atmosphaerae paulatim auferentis lumen fixae occultatae a limbo Lunae obscuro nec ullam

sensum effugit, si impleatur pulvisculo tenui vel liquore, quae apparent, tanquam si in extrema vitri superficie sita essent. Phaenomeni autem ratio repetitur a dioptricae principiis et ad rem praesentem applicatur. Ac demum ostenditur, quo pacto inde deduci possit non totus ille amplus annulus, quem ego non ei fluido, sed atmosphaerae solari ibi tribuo, ut et hic inferius, verum ille usque adeo magis tenuis et vividus, qui Lunae corpus ambit. Sed ea omnia satis erit hic tantummodo innuisse.

tenui vel liquore, quae apparent, tanquam si in extrema vitri superficie sita essent. Phaenomeni autem ratio repetitur a dioptricae principiis et ad rem praesentem applicatur. Ac demum ostenditur, quo pacto inde deduci possit non totus ille amplus annulus, quem ego non ei fluido, sed atmosphaerae solari ibi tribuo, ut et hic inferius, verum ille usque adeo magis tenuis et vividus, qui Lunae corpus ambit. Sed ea omnia satis erit hic tantummodo innuisse.

Cintia, e ogni altro astro lucente Che sotto il Ciel stellato in Ciel soggiorna; Onde tosto divien lieto e ridente Ogni vago giardino allor, che aggiorna, E dal tessuto raggio gentilmente Percosso il fiore a'bei color ritorna, M'inganno? O pur di nere macchie il volto Talor s'ingombra? Ah! non m'inganno: o quale Gli miro in fronte atro vapore accolto! Misero! e contro il rio destin fatale Tu speri i di sereni e lieti, ah stolto Del fosco Mondo abitator mortale!

21 Ab hac atmosphaera Solis repeto causam annuli latioris ambientis Solem in eclipsi totali. Qui eo est minus lucidus, quo magis recedit a limbo Solis, quia, quo atmosphaera est altior, eo etiam est tenuior. Sunt qui dicant inde oriri non posse, quod sit concentricus Lunae, non Soli. At arctiorem illum et vividiorem annulum esse concentricum potius Lunae quam Soli, utcumque per observationem determinari potest, non vero latiorem, cum in eclipsi totali centrum Lunae a centro Solis parum admodum distet. Nam ejus diameter

21 Ab hac atmosphaera Solis repeto causam annuli latioris ambientis Solem in eclipsi totali. Qui eo est minus lucidus, quo magis recedit a limbo Solis, quia, quo atmosphaera est altior, eo etiam est tenuior. Sunt qui dicant inde oriri non posse, quod sit concentricus Lunae, non Soli. At arctiorem illum et vividiorem annulum esse concentricum potius Lunae quam Soli, utcumque per observationem determinari potest, non vero latiorem, cum in eclipsi totali centrum Lunae a centro Solis parum admodum distet. Nam ejus diameter apparens parum admodum superare potest

quo magis recedit a limbo Solis, quia, quo atmosphaera est altior, eo etiam est tenuior. Sunt qui dicant inde oriri non posse, quod sit concentricus Lunae, non Soli. At arctiorem illum et vividiorem annulum esse concentricum potius Lunae quam Soli, utcumque per observationem determinari potest, non vero latiorem, cum in eclipsi totali centrum Lunae a centro Solis parum admodum distet. Nam ejus diameter apparens parum admodum superare potest diametrum apparentem Solis et nulla pars disci solaris procurrit ultra lunarem.

28 Ob eam tenuitatem luminis is rhombus nunquam videri potest interdiu. Nam oculi ita obruuntur nimia solaris luminis vi ut aures nimio fragore malleorum in officinis ferrariis vel in iis aedificiis, in quibus rotae aquarum vi concitatae terunt lina ad chartam efformandam, ubi exaudire non licet, nisi clamore maximo, vociferantem. Et haec ipsa est causa, ut infra videbimus, cur stellas etiam interdiu videre non possimus. 29 Ante Solis ortum et post Solis occasum

vi ut aures nimio fragore malleorum in officinis ferrariis vel in iis aedificiis, in quibus rotae aquarum vi concitatae terunt lina ad chartam efformandam, ubi exaudire non licet, nisi clamore maximo, vociferantem. Et haec ipsa est causa, ut infra videbimus, cur stellas etiam interdiu videre non possimus. 29 Ante Solis ortum et post Solis occasum apparent sub zodiaco extremae partes ejus lucidi rhombi certis temporibus, quibus nimirum ante matutinum vel post

quidem sub zona torrida, in qua zodiacus nunquam multum inclinatur ad horizontem, observari solet per totum annum tum, cum satis longe ipsa lux protenditur a Sole. Cum hoc lumen videamus sub zodiaco hinc et inde a Sole, quotiescunque dies vel satis vividum crepusculum non sint impedimento, patet debere itidem videri in ea eclipsi Solis, in qua minus a circumjacente atmosphaera adhuc Solem vidente reflectatur. 30 Ex iis, quae dicta sunt, patet,

35 Ex locis maxime obscuris et stellae interdiu videri possunt. Inaudieram autem idem accidere aliquando etiam in observatorii Parisiensis cavea illa admodum profunda. Quanquam Parisios delatus superioribus mensibus illud accepi ejus caveae obscuritatem non esse satis magnam ad id phaenomenum exhibendum. Adhuc tamen lucidiores fixas inde nudo etiam oculo deprehensurum arbitror coelo satis sudo quempiam, qui satis acuta polleat oculorum acie. Magnificentissimae sunt ejus observatorii aedes, ubi Cassinus de Thury et

pro astronomia est consecratum, juxta illud Virgilii, lib. VI: coelique meatus describent radio et surgentia sydera dicent. Demum haberi debent et momenta notantes fluxa rotae ac rigidis pendentia pondera virgis, nimirum horologia oscillatoria, sine quibus astronomia excoli nunc quidem omnino non potest. Praeter eos binos astronomos, quos nominavi, qui quidem ad id regium observatorium pertinent, mirum sane, quam multi, quam egregii astronomi habeantur nunc quidem in Gallia et potissimum Parisiis, ubi praeter alios complures, qui ad regiam academiam non

omnino non potest. Praeter eos binos astronomos, quos nominavi, qui quidem ad id regium observatorium pertinent, mirum sane, quam multi, quam egregii astronomi habeantur nunc quidem in Gallia et potissimum Parisiis, ubi praeter alios complures, qui ad regiam academiam non pertinent, numerantur in ipsa tam multi primae notae celeberrimi astronomi Caillius, Monierius, Isleus, Pingrius, De la Lande. (M. Messier aujourd'hui un des plus célebres astronomes de l'Europe, n'étoit point encore de l'Académie). Quanquam universa gens nihilo minus liberalibus studiis

detecta tantum lumen emittit, ut statim evanescat et rhombus, et annulus, et fere statim quodcumque etiam lucidissimum sydus. 37 Hic jam exponitur illud, cur Sole penitus obtecto non habeatur nox obscurissima, sed quoddam velut crepusculum. Ratio praecipua repetenda est a lumine, quod reflectit atmosphaera terrestris paullo inde remotior, quae videt aliquam partem disci solaris et ab illa illuminatur. Luna projicit umbram conicam determinatam a

devenit, et tunc habetur eclipsis tantummodo annularis. Sole autem apogeo et Luna perigea, immergitur illa quidem intra superficiem Terrae, sed ejus crassitudo ibi est perquam exigua ita, ut adhuc sit multo minor illo spatio, ad quod protenditur radius visualis intra atmosphaeram terrestrem non solum ex monte aliquo, sed etiam ex ipsa ima superficie camporum. Initis calculis invenio coni illius longitudinem a centro Lunae computatam, cum est maxima, esse semidiametrorum Terrae quamproxime 60, cum est minima quamproxime 58. Distantia autem Lunae a centro Terrae

autem Lunae a centro Terrae maxima est ex Caillio semidiametrorum 64 2/3, minima 55 3/4. Quae distantiae, si Luna sit in ipso zenith, dempta una semidiametro, evadunt a superficie Terrae 63 2/3 et 54 3/4. Patet illas longitudines cadere inter has distantias ideoque umbram Lunae aliquando non devenire ad superficiem Terrae, aliquando in eam immergi. Jam vero maxima immersio erit, si longitudo coni umbrosi maxima conjungatur cum distantia Lunae minima. Tum vero calculo inito invenio semidiametrum sectionis perpendicularis umbrae ibi, ubi ejus axis in Terram

vel in superficiem maris ultra 100 milliaria. Radius autem visualis horizontalis per atmosphaeram fertur ultra milliaria 560. Si altitudo atmosphaerae assumatur, uti plerumque solet, 40 circiter ejusmodi milliariorum, et si consideretur tantummodo pars ejus crassior, quae ultra 12 milliaria non assurgat, adhuc ille radius visualis protenditur ad milliaria 310, nimirum ultra tercentum millia passuum. Quamobrem in casu maxime adverso et rarissimo, ad centrum umbrae lunaris in eo superficiei Terrae puncto, in quo eclipsis est centralis, haberi potest lux reflexa

notas. Quarum prima repetitur a vi, qua lumen a dimidio Sole proveniens fibra oculi ita tendit, ut tensio orta a dupla vi fere nihilo sit major. Quam quidem causam attigi etiam adn. 2. Secunda vero repetitur a dilatatione pupillae in minore lumine. Qua fit, ut admisso ampliore radiorum cono, non eadem sit proportio luminis intra oculum, quae extra. Utraque pertinet ad constitutionem organorum, quibus utimur ad percipiendas res extra nos positas. 40 Animae sedem,

utrumque eodem hic nomine complector, ac multo magis, si addatur ejus continuatio per omnium nervorum originem. Quanquam alii potius eam sedem reponendam putant in solidis tunicarum et nervorum fibris. Quidquid de eo sit, anima in ipso corpore conclusa, velut in quodam carcere, exteriora objecta non percipit nisi per motum, qui ab externo sensorio propagatur ad cerebrum. Eam propagationem fieri censent alii per ipsum motum fibrarum rigidarum, alii per fluxum spirituum animalium discurrentium per internos meatus fibrarum. Utramque sententiam expressi. Porro

et tremore redeuntibus ad quietem aptiorem exiguis etiam impulsibus percipiendis. 48 Ob ejusmodi dilatationem pupillae illud accedit, ut ratio quantitatis luminis intra oculum non sit eadem ac extra, sed mutetur multo minus et ipsa et claritas visionis, quae ab ipsa pendet, quam exterioris luminis vis. Et cum dimidio Sole obtecto habetur extra oculum dimidium prioris luminis, intra oculum habetur multo magis quam dimidium ejus luminis, quod antea habebatur.

ab ejusmodi facultate, et mutatio pupillae est multo minor quam externi luminis mutatio. Dicitur aquila ejusmodi facultatem habere ita magnam, ut impune Solem intueri possit, relicto nimirum perquam exiguo foramello in pupilla, et prolem suam ita ad Solem explorare. Quam si videat ejus radios non sustinere, ut se indignam rejiciat. V. 1 Habetur initio brevissima commemoratio argumenti

ipsi schemati linea transversa exprimens viam centri Lunae projectam in ipsum schematis planum, quae determinaret amplitudines penumbrae et umbrae in ipso situ orbitae lunaris. 9 Non limites tantummodo penumbrae proposueramus considerandos, sed et tempus, dicendo multo ante eclipsim apparere pallorem illum. Id tempus facile itidem definiri potest ope schematis, quod haud ita difficulter concipitur. Constat id binis circulis concentricis, quorum alter refert sectionem coni

bini exteriores et bini interiores, uti satis exprimitur ipsis versibus. 12 Notissima est magni Archimedis sors in obsidione Syracusanae urbis. Qua capta, cum is a milite ipsum non agnoscente confoderetur, dum totus erat in geometrica quadam contemplatione, de sola schematis confusione dicitur conquestus esse. Ingentem etiam animi abalienationem quandam a sensibus et geometricam velut extasim passus erat utique Archimedes ipse, cum nudus e balneo prosiluit inclamans

ut idcirco pars tantummodo disci Lunae incurrat in umbram. Saepe enim plenilunium eclipticum celebrari debet in majore distantia a nodo. 16 Facile patet, quod hic affirmatur, non semper haberi debere accurate eadem illa tempora, quae expressimus, sed ea variari intra quosdam certos limites. Pendent enim a diversa positione Solis et Lunae, quibus mutatis mutantur etiam ipsa. Quo Sol est propior Terrae, eo ceteris paribus conus umbrae est arctior et conus penumbrae

(libri). Ipsa itidem Luna Terrae propior movetur celerius, quod tempus contrahit. 17 Quod hic innuitur, pendet ab adn. 5. hujus et 39. lib. III(IV). Nimirum non tota penumbra est sensibilis. Ibi enim, unde dimidius discus Solis adhuc cernitur, lumen apparet plenum. Quin etiam ad lucem satis vividam abunde est multo minor pars solaris disci. Hinc initium penumbrae non solet observari nec per horam nec vero semihoram ante initium immersionis in

hic innuitur, pendet ab adn. 5. hujus et 39. lib. III(IV). Nimirum non tota penumbra est sensibilis. Ibi enim, unde dimidius discus Solis adhuc cernitur, lumen apparet plenum. Quin etiam ad lucem satis vividam abunde est multo minor pars solaris disci. Hinc initium penumbrae non solet observari nec per horam nec vero semihoram ante initium immersionis in umbram, nec penumbrae finis tanto intervallo temporis post finem immersionis; vix uno quadrante ante et post pallor in Luna est satis sensibilis.

Terrae respicientis Lunam, ubi id refringitur et intorquetur introrsum in ipsam umbram ac devenit ad Lunam. Ea occasione innuitur theoria et causa refractionis. Corpora agunt in lumen et lumen in corpora, uti diximus adn. 4. lib. III(IV). Sed haec actio non est eadem in omnibus corporibus. Ceteris paribus corpora densiora plus agunt, sed pari etiam densitate corpora magis unctuosa et sulphurosa magis agunt in lumen, ut e contrario ipsa citius ab eodem lumine inflammantur. Hinc, ubi lumen oblique transit e medio rariore in densius vel in medium

in quam ingreditur. Contra vero, si e medio densiore vel pinguiore transit ad rarius vel minus pingue, refringitur recedendo a perpendiculo. Quod quidem fit certa lege, cui innititur tota dioptrica, quae appellatur ratio constans sinuum anguli incidentiae et anguli refracti. Sed ea huc non pertinet. Vis attractiva major cogit particulas luminis accedere ad superficiem attrahentem adeoque in ingressu densioris medii accessu continuo ad superficiem ita incurvatur via radii, ut evadat magis erecta ad ipsam superficiem. Et e contrario in egressu retracta in ipsam, inclinatur ad

jaceat in directione ultima radii subeuntis oculum ipsum. Et ea est ratio notissimi phaenomeni, quo remus, cujus pars in aquam immergitur, apparet fractus in ipsa superficie aquae. Cum enim ob refractionem debeamus punctis remi intra aquam demersi tribuere loca diversa ab iis, quae occupant, non tribuimus puncta jacentia in directum cum reliquis extra aquam extantibus. 20 Ex hac refractionis natura illud consequitur, ut, ubi radius luminis e tenuiore aethere advenit

Is post egressum ex atmosphaera habet angulum inclinationis ad axem coni circiter quintuplo majorem quam si sine refractione processisset. Nam angulus coni umbrosi esset sine refractione paucis secundis minor diametro apparente Solis, nimirum dimidii circiter gradus. Adeoque inclinatio radii non refracti ad axem, quae est dimidia ejus anguli, est circiter quarta pars unius gradus. At refractio horizontalis syderum est circiter dimidii gradus, et haec duplicatur, dum radius tangens Terram progreditur usque ad egressum. Unde illa inclinatio augetur per gradum integrum sive per

juxta adn. 13. lib. I. semidiametrorum proxime 60 adeoque diametrorum 30. Igitur illi radii refracti ab atmosphaera terrestri immerguntur in umbram ita, ut deveniant ad axem etiam ad loca multo inferiora regione Lunae. Adeoque multo magis incurrunt in ipsam. Pars coni umbrae carens omni lumine non assurgit nisi ad 22 circiter diametros Terrae. Luna in ipso centro umbrae constituta assurgit supra hunc conum penitus nigrantem et ipsum evitat. 23 Explicandum nunc illud,

provenire a calore australium ventorum. Et tunc ventus septentrionalis frigidior potest eos ad minorem molem redigere. 24 Licet ii vapores ita attenuati evanescant ex oculis et non intercipiant totum lumen, adhuc tamen intercipiunt magnam ejus partem. Cujus partis interceptae partem reflectunt quaquaversus, et partem etiam intra se restinguunt. Lumen reflexum, potissimum ab atmosphaera, est illud, quod per fenestras ingreditur et domos ac templa illuminat. Id

fornice. Quae, ubi Solem nubecula obducit, nullos admittit radios praeter eos, quos atmosphaera terrestris reflectit. Et tamen templum ipsum clarissimo lumine illustratur. Idem autem multo clarius patet in aurora matutina et vespertino crepusculo, in quibus, Sole infra horizontem delitescente, non aliud habetur lumen quam illud, quod atmosphaera ab illo adhuc illuminata reflectit. 25 Praeter radios reflexos, illud arbitror, quod et apud Newtonum me alicubi legisse:

terrestris satis ostendunt ea, quae hic proponuntur, nimirum tanto minor vis radiorum Solis etiam meridiani per hyemem quam per aestatem, et mare vel vespere quam in meridie. Nam mane quidem vel vespere saepissime Solem ipsum impune admodum intuemur, cujus vim in meridie ferre omnino non possumus. Id omnino provenit ex eo, quod radius Solis eo longius iter per atmosphaeram habet, quo obliquior advenit; prorsus ut si acum defigas in malum citrinum ad perpendiculum, ea multo citius ad succum interiorem devenit multo breviore via per illam ejus crassiorem extimam cutim, qua

29 Colligitur jam hic tota vis hujusce argumenti. Id lumen, quod in atmosphaera terrestri refractum subit umbram Terrae et ad Lunam devenit, dispergitur per spatium saltem centuplo latius. Nam atmosphaera terrestris omnino non assurgit ultra 40 millia passuum, quorum singula continent 5 pedes Parisienses, et semidiameter Terrae continet quamproxime 4000 eorundem milliariorum. Ad designanda 40 milliaria nominavi pontem, quem sane magnificum Xystus V. Tiberi imposuit ad quadragesimum ab Urbe

notandum hanc dilatationis proportionem pertinere tantummodo ad latitudinem spatii, per quod totum lumen distrahitur. Verum ratio densitatis luminis, quae pendet ab utraque dimensione areae, per quam id lumen dividitur, est longe alia ob circularem coni figuram, in qua longitudo ejusdem areae non manet constanter eadem. Praeterea ea ratio est admodum diversa in diversis partibus ejus luminis, cum multo magis distrahantur partes propiores superficiei Terrae ob multo majorem ibi refractionum inaequalitatem. Adhuc tamen plurimum ex hoc etiam capite plerumque attenuatur lumen, quod in

a Bouguerio in opere, cujus mentionem fecimus supra adn. 26. Ac pendent in primis a natura curvae, quam radius per atmosphaeram describit, et haec a curva, quae exprimat densitates atmosphaerae in diversis altitudinibus a superficie Terrae. Verum haec ipsa pendent a hypothesibus pluribus, quae non sunt accurate verae. Et differentia caloris in primis et diversa natura exhalationum *** *** corr. ex exhalationem ad diversas altitudines ascendentium perturbant plurimum omnes ejusmodi perquisitiones, ubi accuratum aliquid requiritur. Quamobrem

annulum sectionis et definiens ejus longitudinem, ac una cum latitudine per distractionem definita determinans ejus magnitudinem, decrescit in infinitum adeoque intensitas ipsa luminis in infinitum augetur in accessu ad axem ipsum, si spectetur theoria. Infinitum id incrementum revera non habebitur, tum quia nec Terra et atmosphaera habent formam penitus circularem, nec refractio circumquaque circa Terram in eodem annulo atmosphaerico est prorsus eadem ob diversam atmosphaerae constitutionem, nec Sol est unicum punctum lucidum, sed ex omnibus disci partibus radii exeunt et

sed ex omnibus disci partibus radii exeunt et totidem habentur coni et axes nonnihil a se invicem divergentes, quot sunt ipsius disci puncta. Multo autem minus percelletur oculus infinita vi, cum oporteat ad ejusmodi vim definiendam assumere quantitatem radiorum percellentium oculum, quae non pendet a sola intensitate radiorum, sed etiam a spatiolo, ad quod appellunt et a quo reflexi discedunt ad oculum. Spatiolum autem id decrescit in infinitum, dum ea intensitas ob id ipsum ejus decrementum augetur in infinitum. Eorum omnium oporteret habere rationem ad

limitem ac iterum decrescet in accessu ad marginem exteriorem prioris coni. 39 Quae diximus, pertinent ad eclipses centrales. In eclipsibus autem partialibus, in quibus Luna non immergitur tota, res aliter se habebit. Limbus interior erit obscurior nec ulla ejus pars deveniet ad loca luminis duplicati, quae nimirum diximus distare a margine Lunae per intervallum circiter aequale ejus diametro.

redditur ratio phaenomeni, quod aliquando invenitur in monumentis astronomiae, quo Luna in eclipsi ita evaserit obscura, ut videri omnino desierit. Id quidem provenire potest etiam ab aere imminente observatori, cujus illa pars, quae Lunam respicit, habeat majorem vaporum copiam. Quae nebula, si non late extendatur, apparebunt alibi fixae eodem tempore admodum vividae, quin omnino Luna appareat. Et id quidem oportet acciderit in nonnullis casibus, in quibus eodem tempore nonnullis observatoribus Luna prorsus disparuit, dum alii longe alibi positi eandem adhuc satis illustratam viderint

deferri ad ipsam, densis obducta nubibus, omnes radios praeripiat. 43 Ostenditur hic, cur id phaenomenum debeat esse rarissimum: quia nimirum, uti etiam diximus lib. II. adn. 14, non potest in tam ingenti tractu simul ubique coelum esse nubilum. Deest enim fere materies tam multis nubibus simul procreandis et desunt ea, quae ad vapores inflandos requiruntur, qui in nubes dilatentur. Atque idcirco, dum alibi obductum est coelum et imbres decidunt densissimi, alibi solet

uno gradu, si Terra sit sphaerica et gradus ubique aequales sunt. Sed si gradus in diversis locis diversi inveniantur, uti revera inveniuntur, oportet ipsius Terrae figura recedat a sphaerica magis vel minus, pro majore vel minore graduum inaequalitate. Et eo spectat illud deducere demum non aequam penitus formam. Tum autem figura et magnitudo Terrae determinantur per binos gradus; si ea supponatur elliptica, aliter per plures. Et quidem plurimi requiruntur, si habeatur irregularitas aliqua, quam ego haberi censeo in Telluris figura. Ipsam hujus basis

debaccharetur rigidissimus sane, licet et Aprilis jam mensis progressus esset et Libycus flaret, qui aerem e calidissimis Africae partibus deferens solet esse plerumque calidus (finitimos autem Appenini (sic!) montes videre adhuc erat nivibus obrutos praeter morem), ac progredi ex aedibus non permitteret, assedi ad angulum foedissimae longioris mensae, ad cujus caput plures rustici comessantes et compotantes assederant. Et ex impetu quodam ac animi aegritudine priores centum circiter versus effudi ac ibidem conscripsi. Reliquum episodium partim in itinere inter redeundum in Urbem

mihi suppetunt satis idonea vocabula, quibus tantum virum pro merito celebrare possim, cujus et perspicacissimam mentis vim atque capacitatem amplissimam et paratissimam semper in difficillimis quibusque negotiis consiliorum multitudinem et suavissimam indolem ac ingenitam humanitatem suspexit non Roma tantum, sed et universus Christianus orbis. Quibus accessit et summus litterarum ac bonarum artium amor ac cultus et, quod caput est, summa itidem vitae integritas atque probitas, sincera religio et pietas, opum contemptus et liberalitas. Quorum omnium exempla plurima perspexi ego ipse

ac limites definirent. Ego me ad opus obtuleram ei, qui regium legatum agebat tum Romae apud pontificem eratque itidem e Societate nostra, ea conditione, ut mihi simul liceret metiri meridiani gradum, quem cum Quitensi conferrem definito paullo ante a Parisiensibus academicis. Et quidem non solum annuerat ipse, sed facultatem illico ab ipso praeposito generali mihi impetraverat. De discessu cogitantem cardinalis Valentius continuit in Urbe et pontificis nomine imperavit, ut, quae pro Brasilia meditabar, in ditione pontificia exequerer. Qua in re quantum ipsi debeam, cognoscet

Mantuana nunc quidem, originem tamen ducit ex ipsa Ragusina urbe, mea patria. Mente adhuc retineo locum, quem legi apud Agnellium, celebrem Mantuanum historicum, qui de hac familia loquens, antiquiorem alium historicum ejus et nobilitatis et originis testem adhibet. Sed ejus nomen nunc quidem non teneo nec Agnellium hic invenire potui, cujus integrum locum exscriberem. Sed verba sunt omnino haec: famiglia, che il... chiama nobilissima proveniente dall' antico Epidauro, oggi Ragusa. (Quand j'écrivis cette note, je n'avois pas

et Molierii ex Gallico Illyricis versibus conscriptae celebrantur. Impressa sunt ante hosce duos annos Annae sororis adhuc viventis Illyrica carmina Venetiis, quae itidem satis bene excepta sunt a nostrae linguae cultoribus. Ac inter poemata P. Caroli Rotii, Societatis nostrae scriptoris sane non vulgaris, impressa Patavii nitidissimis Comini typis habentur binae Latinae elegiae P. Bartholomei Boscovichii, mei et natura fratris et religioso instituto socii, adhuc superstitis, recusae iterum alibi et habitae inter elegantissima recentiorum scriptorum monumenta. Usque adeo humaniores

et operarum ad ostii ipsius tutelam ac reparationem pecunia publica conductarum versabantur. Ubi primum erupit fluvius, ita brevi excrevit, ut casas omnes et tuguria occuparet. Nostrae etiam domus atrium impleverat aqua et jam scalis ad superius tabulatum conscendebat, non sine aliquorum metu, ne nos obrueret. Quod in tanta maris vicinia, quo se aquarum moles effundebat, fieri omnino non poterat, nisi forte ipsarum aquarum vis convulsas potius aedes evertisset. Longe gravius a fame periculum: per octo integros dies obsessi constitimus. Et nobis quidem annona

primum erupit fluvius, ita brevi excrevit, ut casas omnes et tuguria occuparet. Nostrae etiam domus atrium impleverat aqua et jam scalis ad superius tabulatum conscendebat, non sine aliquorum metu, ne nos obrueret. Quod in tanta maris vicinia, quo se aquarum moles effundebat, fieri omnino non poterat, nisi forte ipsarum aquarum vis convulsas potius aedes evertisset. Longe gravius a fame periculum: per octo integros dies obsessi constitimus. Et nobis quidem annona non defuisset, sed miserabilis nos angebat tot inopum turba omni alimento destituta; cum quibus, quaecumque parata pro

non sine aliquorum metu, ne nos obrueret. Quod in tanta maris vicinia, quo se aquarum moles effundebat, fieri omnino non poterat, nisi forte ipsarum aquarum vis convulsas potius aedes evertisset. Longe gravius a fame periculum: per octo integros dies obsessi constitimus. Et nobis quidem annona non defuisset, sed miserabilis nos angebat tot inopum turba omni alimento destituta; cum quibus, quaecumque parata pro nobis fuerant, partiri erat opus. Admodum difficulter ad Portuensem urbem contra fluminis impetum per undantes campos naviculam misimus, ut panem adveheret. Sed vix ullus ibidem

ut phaenomenum quoddam vel naturae legem, cujus causa ignoretur. Et idcirco posui illud Attracta arcano foedere. Addidi vacuas per auras, ut exprimerem fluidum illum aethereum, * in quo planetarum motus peraguntur, quod ita tenue est, ut resistentiam sensibilem non pariat; ac proinde sint quidem aurae, sed aequivalentes vacuo spatio. Newtonus enim non admisit verum vacuum, cum habeat inter caetera illud Princ. I, 2: Majora autem planetarum et cometarum corpora in spatiis minus resistentibus motus suos conservant diutius.

Attracta arcano foedere. Addidi vacuas per auras, ut exprimerem fluidum illum aethereum, * in quo planetarum motus peraguntur, quod ita tenue est, ut resistentiam sensibilem non pariat; ac proinde sint quidem aurae, sed aequivalentes vacuo spatio. Newtonus enim non admisit verum vacuum, cum habeat inter caetera illud Princ. I, 2: Majora autem planetarum et cometarum corpora in spatiis minus resistentibus motus suos conservant diutius. 3 Si

impellantur utcumque et agant in se invicem viribus mutuis contrariis et aequalibus quibuscumque, debeat illud punctum, quod appellatur centrum commune gravitatis omnium simul vel quiescere perpetuo vel moveri uniformiter in directum. Hinc in Newtoni theoria movetur etiam ipse Sol motu absoluto non rotationis tantummodo circa proprium axem, sed etiam translationis circa illud commune centrum gravitatis. In quo ejus theoria differt a Copernico, Galileo et reliquis omnibus, qui ante ipsum movendo Terram posuerant Solis centrum immobile. Gyri autem renovantur a

circa proprium axem, sed etiam translationis circa illud commune centrum gravitatis. In quo ejus theoria differt a Copernico, Galileo et reliquis omnibus, qui ante ipsum movendo Terram posuerant Solis centrum immobile. Gyri autem renovantur a planetis, ut et a cometis, non quidem penitus accurate iidem. Nam mutua gravitas et resistentia ipsa medii, utcumque exigua, orbitas turbat nonnihil, sed satis proxime, cum perturbationes sint admodum exiguae. Fieri autem potest, ut sit aliqua longissima periodus, in qua omnia nostri hujusce systematis corpora redeant ad

reconciliationem per attractionem mutuam post iras veteres, quam innui lib. I. adn. 32(31). Eo respexi in versu, quem adjeci ad designandum illud opus de more, ubi id ad Academiam sine meo nomine transmisi. Erat autem is: Olim irae, nunc turbat amor natumque patremque. Si non haberetur velocitas tangentialis nec gravitas in Solem, vi mutuae gravitatis Jupiter et Saturnus ad se invicem accederent et convenirent in centro communi gravitatis. Ea velocitate pergunt describere suas orbitas fere circulares et a se invicem recedunt, cum Jupiter moveatur celerius. Nova

solvit problema pro casu gravitatis constantis et directae ad unicum centrum, in quo id problema est admodum facile. At Newtonus determinavit calculo quantitatem compressionis etiam pro casu gravitatis mutuae particularum omnium, posita materia Telluris homogenea, licet figuram ipsam determinare non potuerit. Quam deinde determinavit Mac-Laurinus elegantissime. Perquisitionem promoverunt plurimum deinde multi, inter quos eminent in primis Clairautius et D'Alambertus. Quid in eo genere solius Geometriae ope praestiterim et ego, etiam pro casu nuclei heterogenei, videre poterit, qui

Terrae locis. Newtonus pro casu figurae Terrae ellipticae invenit in eodem lib. III. Principiorum debere incrementa vis gravitatis ab aequatore ad polos sequi rationem duplicatam sinus latitudinis locorum. Quam quidem rationem observationes exhibent satis proxime. Quae cum non praestent idem in incrementis graduum meridiani, ut deberent, ego inde argumentum deduxi in eodem opusculo Expeditionis litterariae, quod denotat irregularitatem Terrae pendere a dispositione irregulari partium potius proxima superficiei quam alte infra ipsam defossa.

scholis. Faciendus jam transitus ad ea, quae pertinent ad lucem et colores, quae habentur in ejus Optica. 12 Quae ad luminis naturam pertinentia Newtonus detexit et protulit, non solum fuerunt olim nihilo minus incognita, quam quae pertinent ad gravitatem generalem, sed fuerunt omnino multo magis. Nam licet Newtonus et leges et consectaria ejus vis deprehenderit, praefulserant quodammodo velut quaedam aurora, quae Keplerus de magnetismo Solis, Galileus de motu

magnitudinem et dispositionem particularum, ex quibus ea constant, et discrimen inter corpora pellucida et opaca, inter ea, quae habent colorem permanentem, et ea, quae variabilem. Quae omnia inferius explicabuntur singillatim uberius. Si corpus est ita homogeneum, ut non habeantur satis magna intervalla vacua vel diversae densitatis, inter particulas densitatis alterius, id corpus, cujuscumque densitatis, est pellucidum. Si illa intervalla adsint, est opacum. Colorem autem habebit eum, quem exposcit crassitudo lamellarum, ex quibus ejus particulae constant.

laudibus satis celebrari posse ejus in remp(ublicam) litterariam promerita. Promeretur sane poeticam hanc apotheosim potiore jure quam tot mendacia veterum numina, quae adhuc ad carmen adornandum invocantur. Libri ab eo relicti, sunt quaedam velut oracula, a quibus responsa redduntur vera, non mendacia illa, quae dabantur per tripodes et cortinam. 20 Exordium hic desumo a natura radii albi, qui utcunque ad sensum tenuissimus sit et appareat simplex, adhuc tamen

illud requiritur, ut radius deveniat ad superficiem dirimentem duo media heterogenea et deveniat obliquus. Si enim ingrediatur per lineam perpendicularem, nulla habetur refractio, et hoc exprimitur per illud inclinata subit. Requiritur autem et illud, ut binorum illorum mediorum vis in lumen non sit prorsus eadem, quod vix eveniet in mediis heterogeneis. Ea vis, caeteris paribus, est major in mediis densioribus et itidem, caeteris paribus, major in mediis magis sulphurosis et unctuosis. Quamobrem posset e binis mediis alterum esse ita densius altero et simul ita minus sulphurosum

a vi in singula puncta et colligitur ex summa hujusmodi virium, quae pro varia distantia, positione et numero eorundem punctorum varia esse debet), alius in aliis particulis generaretur motus novus componendus cum priore adeoque alia in aliis mutatio directionis motus compositi. (23)* Hic non definio, utra sit discriminis causa. Verum in secunda parte meae disertationis de lumine puto me demonstrasse id non pendere a sola diversa celeritate, sed et illud facile demonstratur velocitatem post quamvis diversam refractionem fore diversam, etiam si ante eam aequalis fuisset.

varia esse debet), alius in aliis particulis generaretur motus novus componendus cum priore adeoque alia in aliis mutatio directionis motus compositi. (23)* Hic non definio, utra sit discriminis causa. Verum in secunda parte meae disertationis de lumine puto me demonstrasse id non pendere a sola diversa celeritate, sed et illud facile demonstratur velocitatem post quamvis diversam refractionem fore diversam, etiam si ante eam aequalis fuisset. Hinc est admodum probabile haberi utrumque simul etiam in eo lumine, quod per tenuissimam aetheris substantiam primo emissum

servant semper post ejusmodi separationem eundem refrangibilitatis gradum, quem habuerunt initio, et eundem colorem. Si nimirum novis superficiebus excipiantur singula in eodem angulo alia post alia, filum, quod in prima refractione magis refractum est, semper refringitur magis et manet unicum, non iterum in plura discerptum. Servat autem eundem colorem, quem primo habuit, quotcunque novas aut refractiones aut reflexiones habuerit, et, quod infra uberius explicabitur, ubi hae proprietates, quae hic tantummodo proponuntur, confirmabuntur experimentis, si illud filum appellat ad

experimentis, si illud filum appellat ad superficiem quamcumque, quae in plena luce soleat esse coloris cujuscumque, sed appellat ipsum solum, ad quod requiritur, ut illa superficies collocata sit in loco penitus obscuro, ad quem nulli radii adveniant praeter illum, in illa superficie non apparebit ille color solitus illius superficiei, sed color debitus illi filo luminis separato. 26 Haec fila diversae naturae in quovis tenuissimo radio albo sunt ita multa, ut

nomina sunt imposita, sunt septem adeoque septem sunt primitivi et simplices colores: rubeus, aureus, flavus, viridis, caeruleus, indicus, violaceus. Quorum ordinem facile memoria retinebit, qui ex initialibus litteris barbaram sibi vocem efformet rafuciu et meminerit viridem u esse in medio, non in fine. Ea, quae ad enumerationem adornandam adjecta sunt, patent fere omnia. Flavas esse et ita a poetis appellari aristas jam messi matura satis constat. A caeruleo colore appellata sunt caerula ponti a veteribus. Sed is non habetur, si undae a ventis excitatae spumas

rafuciu et meminerit viridem u esse in medio, non in fine. Ea, quae ad enumerationem adornandam adjecta sunt, patent fere omnia. Flavas esse et ita a poetis appellari aristas jam messi matura satis constat. A caeruleo colore appellata sunt caerula ponti a veteribus. Sed is non habetur, si undae a ventis excitatae spumas agant. Coelum itidem, quod, si nebula inficitur, pallescit, si nubibus obtegitur non ita densis, albet; flante Borea satis serenum, caeruleo plerumque est colore admodum saturo. Quin immo dici censetur caeruleus tanquam caeluleus. Nam et caelum

patent fere omnia. Flavas esse et ita a poetis appellari aristas jam messi matura satis constat. A caeruleo colore appellata sunt caerula ponti a veteribus. Sed is non habetur, si undae a ventis excitatae spumas agant. Coelum itidem, quod, si nebula inficitur, pallescit, si nubibus obtegitur non ita densis, albet; flante Borea satis serenum, caeruleo plerumque est colore admodum saturo. Quin immo dici censetur caeruleus tanquam caeluleus. Nam et caelum scribitur pro coelum. Indicus parum differt a caeruleo, cum quo etiam confundi solet, quemadmodum et flavus cum aureo, ut idcirco

nulla, nulla itidem haberetur impressio in oculum, quod pertinet ad tenebras et nigredinem. 27 Si omnia ejusmodi fila uniantur, habetur iterum color albus. Si autem plura, et non omnia, tunc oritur color aliquis ex eorum mixtione compositus. Et huc pertinet illa Newtoni constructio, de qua egimus adn. 16. Color autem compositus aliquando est admodum similis cuipiam e simplicibus ita, ut oculus discrimen non agnoscat, si eos simul intueatur sibi etiam invicem

fila uniantur, habetur iterum color albus. Si autem plura, et non omnia, tunc oritur color aliquis ex eorum mixtione compositus. Et huc pertinet illa Newtoni constructio, de qua egimus adn. 16. Color autem compositus aliquando est admodum similis cuipiam e simplicibus ita, ut oculus discrimen non agnoscat, si eos simul intueatur sibi etiam invicem proximos. Sed ad eos discernendos opus sit nova refractione, quae compositum dissolvit in sua fila primigenia, simplicem autem relinquit semper unicum sine ulla nova distractione. At aliquando color compositus differt plurimum ab omnibus

ad eos discernendos opus sit nova refractione, quae compositum dissolvit in sua fila primigenia, simplicem autem relinquit semper unicum sine ulla nova distractione. At aliquando color compositus differt plurimum ab omnibus simplicibus. Ubi conjungantur simul duo vel tres non ita a se invicem remoti, oritur color intermedius inter ipsos. Sic caeruleus et flavus commixti aequis partibus exhibent intermedium viridem, viridis et aureus flavum itidem intermedium. Ac ex extremis, rubeo nimirum et violaceo, oriuntur colores quidam purpurei admodum diversi ab omnibus

bina egregia sane exempla Newtonus dedit in gravitate generali et natura radiorum luminis, tam analysi quam synthesi usus prorsus admirabili. Porro aliquando observationes et experimenta immediate nobis exhibent principia, quae quaerimus. Sed aliquando etiam hypotheses in auxilium vocamus, non tamen penitus arbitrarias, sed conformes iis, quae observantur et quae supplentes immediatarum observationum defectum viam investigationi sternant, tanquam divinantibus; ut, si ea, quae ex ipsis deducuntur, inveniamus re ipsa, easdem retineamus et progrediamur ad nova consectaria; secus

29 Primum ex instrumentis necessariis ad hanc luminis theoriam demonstrandam est prisma, quod fieri solet triangulare, sed satis esset etiam cujuscumque figurae, dummodo haberentur binae facies planae et politae, ad se invicem inclinatae in angulo non ita exiguo. Quid haec forma praestet et cur vitra binis superficiebus planis terminata non dividant colores ad sensum, fuse exposui in adnotationibus ad poema De iride P. Noceti, et fortasse innuam inferius. Id, quod est prorsus necessarium ad habendum experimentorum

luminis theoriam demonstrandam est prisma, quod fieri solet triangulare, sed satis esset etiam cujuscumque figurae, dummodo haberentur binae facies planae et politae, ad se invicem inclinatae in angulo non ita exiguo. Quid haec forma praestet et cur vitra binis superficiebus planis terminata non dividant colores ad sensum, fuse exposui in adnotationibus ad poema De iride P. Noceti, et fortasse innuam inferius. Id, quod est prorsus necessarium ad habendum experimentorum successum, est omnino vitri constitutio, quae debet esse penitus uniformis et carere tam

30 Lens etiam adhibetur in ejusmodi experimentis, ut paullo infra videbimus ad radios homogeneos colligendos et ab heterogeneis magis separandos. Necessariae sunt autem lentes non ita multum convexae, uti sunt nimirum eae, quae adhibentur pro vitro objectivo telescopii augentis imaginem objecti, quod idcirco apparet propius, vel pro specillis senescentium, quae nos in Italia appellamus di prima vista. Nam in utroque genere curvatura est exigua.

binis semicirculis obvertentibus cavitatem sibi invicem, quorum alter est rubeus, alter violaceus. Latera autem sunt lineae ad sensum rectae et inter se parallelae, quae contingunt et illos extremos circulos et omnes intermedios. Dixi autem circulos, cujus figurae non erit accurate, nisi ad summum unica ex tam multis imaginibus coloratis, ea nimirum, quae habeat filum pertinens ad radium Solis centralem et transeuntem per centrum foraminis rotundi perpendicularem plano, quo excipitur. Reliquae omnes erunt ellipticae. Verum si planum illud fuerit ad sensum

spectrum progrediens aliquandiu, tum regrediens. Illa positio, in qua progressus in regressum mutatur, est illa ipsa quaesita positio. 33 In hujusmodi spectro colores primigenii non sunt satis separati. Nam fila singulorum colorum pertinentia ad omnia puncta disci solaris efformant imaginem Solis circularem, et hi circuli commiscentur alii aliis superpositi. Separatio accurata habebitur utique solum in iis lateribus rectilineis, quae circulos omnes contingunt. Sed ibi

et hic exemplis illustratur. Duo tantummodo hic iterum adnotanda: primo quidem, ut experimentum satis bene succedat, necessariam omnino esse accuratissimam exclusionem omnis alterius luminis, praeter illum radium simplicem, circa quem observatio instituitur. Aliter enim non apparebit is solus radius, sed mixtum quoddam ex eo et reliquis aliunde allapsis; deinde illud, colorem fore vividum, cum radius adducitur ad superficiem corporis, quod in pleno lumine solet exhibere illum ipsum colorem, quem is radius innatum habet- ut si radius rubeus cadat supra minium-

idem cadat supra frondem viridem vel violam. Id autem inde omnino provenit, quod, ubi radius integer allabitur ad superficiem cujuspiam corporis, ea quidem reflectit omnium generum fila aliquot, sed in multo majore copia illud, quod habet innatum eum colorem, quem exhibet id corpus. Quod quidem non modo explicat illud phaenomenum, sed ab eo directe et immediate probatur. 36 Nox quidem tollendo omne lumen confundit omnia subducendo illa oculis, nigerrimo nimirum colore

illud phaenomenum, sed ab eo directe et immediate probatur. 36 Nox quidem tollendo omne lumen confundit omnia subducendo illa oculis, nigerrimo nimirum colore inficiens; qui non est color, sed omnium colorum defectus. Radius itidem coloratus simplex et bene separatus a reliquis omnibus confundit itidem omnia objecta ea inficiens illo colore unico, quem habet innatum, sed non subducit oculo. In eo, quod tollatur omne discrimen, conveniunt. Sed in eo discrepant, quod

omne lumen confundit omnia subducendo illa oculis, nigerrimo nimirum colore inficiens; qui non est color, sed omnium colorum defectus. Radius itidem coloratus simplex et bene separatus a reliquis omnibus confundit itidem omnia objecta ea inficiens illo colore unico, quem habet innatum, sed non subducit oculo. In eo, quod tollatur omne discrimen, conveniunt. Sed in eo discrepant, quod alterum adimit omnem positivam actionem in oculos, alterum relinquit unicam uniformem.

Invenitur autem illud, si omnia fila a prismate separata colligantur simul, oriri colorem album. Id autem mihi primum indicium fuit correctionis adhibendae solutioni Newtoni, quam innui adn. 16. Si enim in ejus constructione adhibeantur omnes radii separati a prismate, non redit accurate color albus, nisi numeri in ea adhibiti mutentur certa quadam ratione, quam in illa dissertatione exhibui. Adhuc tamen correctio fere semper admodum exiguam variationem inducit. Unde provenit illud, ut ad sensum cum utriusque constructionis calculo congruant phaenomena.

per minus spatium, ipsa in ejusmodi mixtura praevalent adeoque ille color compositus debet ad rubeum accedere. 39 Haec causa, quam primo loco proposui, praestat aliquid, sed non ita multum. Nam discrimen illud refractionis radiorum extremorum, rubei et violacei, est exiguum. Newtonus in experimentis, quae instituit suis prismatis, invenit hoc discrimen esse ejusmodi, ut differentia sinuum anguli incidentiae et anguli refracti esset in filo rubeo extremo minor quam

sui partem. Id quidem ille censuit in omnibus vitris et vero etiam in omnibus substantiis constanter evenire. Et id ipsum expressi. (Quand j'ai composé ces vers on n'avoit pas encore fait la découverte que j'expose dans la continuation du numéro). Eulerus non differentiae rationem constantem, sed relationem quandam potentiarum censuit considerandam ibi esse et inde theoriam deduxit telescopiorum, quorum objectivum vitrum constaret binis meniscis aquam includentibus, quod successum non habuit. (Après la découverte de Dolond (sic!) dont je vais

que j'expose dans la continuation du numéro). Eulerus non differentiae rationem constantem, sed relationem quandam potentiarum censuit considerandam ibi esse et inde theoriam deduxit telescopiorum, quorum objectivum vitrum constaret binis meniscis aquam includentibus, quod successum non habuit. (Après la découverte de Dolond (sic!) dont je vais parler, Euler a donné des Ouvrages excellens sur ce nouveau sujet). Dollondus longe majore successu aliquanto posterius invenit illud, in aliis substantiis aliam esse, paribus omnibus caeteris, illam distractionem extremorum

uniformiter. Ejusmodi vicissitudinem binarum proprietatum omnino haberi immediate, uti diximus, evincunt experimenta. Quae autem sit earum causa physica, incertum est. Plures innuo, quarum nonnullas Newtonus profert, ut hypotheses quasdam, ad satisfaciendum iis, qui non possunt in animum sibi inducere, ut aliquod factum in physica admettant, quin aliquam ejus causam concipiant. 41 Prima petitur ab impressione facta in medium, per

44 Potest etiam haberi alternatio quaedam in celeritate particularum progredientium orta ex actione mutua, quam in se exercent ipsae particulae, et inaequalitate exigua, quae remanet in summa actionum, quas particulae medii non accurate continui, adeoque nec prorsus accurate homogenei, non penitus eodem semper modo dispositae in sphaeram circa particulam progredientem, in eam exercent. Eae causae in progressu per idem medium possunt compensari post intervalla quaedam et in mutatione medii reddere faciliorem

44 Potest etiam haberi alternatio quaedam in celeritate particularum progredientium orta ex actione mutua, quam in se exercent ipsae particulae, et inaequalitate exigua, quae remanet in summa actionum, quas particulae medii non accurate continui, adeoque nec prorsus accurate homogenei, non penitus eodem semper modo dispositae in sphaeram circa particulam progredientem, in eam exercent. Eae causae in progressu per idem medium possunt compensari post intervalla quaedam et in mutatione medii reddere faciliorem reflexionem potius quam transmissionem vel vice versa.

progrediente per idem medium fiat post aequalia tempora, in diversis particulis et in diversa medii mutatione diversa sit. Ejus contractionis et dilatationis causa habetur omnino in ipsa prima emissione particulae facta per fermentationem corporis emittentis lumen, ubi non omnia puncta constituentia particulam possunt acquirere eandem prorsus velocitatem emissionis. Diversa velocitas disrumperet particulam divulsis a se invicem punctis, nisi vis mutua, quae in mea theoria physicae generalis cohaesionem parit per attractionem in majoribus distantiis et

46 Omisi hic rationes, quas conantur proferre ii, qui lumen putant consistere in undis fluidi elastici ut sonum, tum quia puto omnino lumen consistere in progressu particularum emissarum, non in undis ejusmodi, tum quia in theoria undarum non nisi infelicissimam rationem reddi arbitror hujusce proprietatis luminis. Sed quaecumque sit causa, effectus, uti diximus, immediate ostenditur ab observationibus, quae exhibent binas hasce dispositiones, cum quarum

46 Omisi hic rationes, quas conantur proferre ii, qui lumen putant consistere in undis fluidi elastici ut sonum, tum quia puto omnino lumen consistere in progressu particularum emissarum, non in undis ejusmodi, tum quia in theoria undarum non nisi infelicissimam rationem reddi arbitror hujusce proprietatis luminis. Sed quaecumque sit causa, effectus, uti diximus, immediate ostenditur ab observationibus, quae exhibent binas hasce dispositiones, cum quarum altera lumen facilius reflectitur, cum altera facilius

diximus, immediate ostenditur ab observationibus, quae exhibent binas hasce dispositiones, cum quarum altera lumen facilius reflectitur, cum altera facilius transmittitur per superficiem dirimentem bina media heterogenea. Porro notandum illud facilius, quod itidem expressi semper in versu, quia non sunt binae dispositiones, cum quarum altera omnino habeatur semper reflexio et cum altera transmissio, quo casu semper dimidium luminis transmitteretur et dimidium reflecteretur, sed tantummodo alterum ex iis facilius redditur. Sunt autem et alia, quae rem determinent, ut magis vel minus

Quae quidem fusius itidem exposui et ego et P. Benvenutus in ea dissertatione, cujus mentionem feci supra adn. 16. 47 Longitudo intervalli inter binas oppositas dispositiones non est semper eadem, et discriminis fontes sunt tres: diversum medium, in quo radius progreditur, diversus angulus, in quo radius advenit ad superficiem refringentem, et diversa natura ipsius radii. Newtonus eas omnes leges determinavit, et primae duae fere nihil pertinent ad causam coloris

dispositiones contrariae in omnibus radiis, tamen minora sint intervalla loci in magis refrangibilibus; vel provenit etiam ex eo, quod ipsa dispositio in aliis mutetur breviore tempore quam in aliis. Puto demonstrari posse ex ipsis legibus a Newtono definitis rem a solo celeritatis discrimine non pendere. Porro discrimen hoc intervalli inter binas dispositiones, quod in colore rubeo et violaceo est ingens, in diversis filis ejusdem coloris est itidem aliquod, licet sit exiguum.

in telescopiis dioptricis ingentibus plurimorum pedum juxta ea, quae diximus lib. II(III) num. 45(13). Huic superponitur altera ejusmodi lens vel vitrum satis accurate planum, quod priorem illam lentem contingat in medio. Contactum illum voco osculum, et quidem pressum non in stricto geometrico sensu, in quo circulus vel alterius curvae arcus dicitur* osculator curvae cujuspiam. In quo casu angulus binorum arcuum est infinities minor angulo, quem circulus utcumque ingens continet in contactu cum alio circulo vel cum recta linea, sed osculum in sensu poetico,

ut et alibi. Nam contactus in medio et recessus hinc et inde perquam exiguus est quoddam velut osculum. In casu autem ejusmodi lentium distantia hinc et inde est perquam exigua adeoque est osculum pressum. Contactum autem hic itidem, ut et alibi passim, nomino cantactum physicum, non accurate mathematicum juxta ea, quae et alibi hic innui et fuse exposui in mea Philosophiae naturalis theoria. Hinc et inde ab illo contactu intermedio habebitur utique hiatus quidam ortus e vitrorum curvatura, quorum superficies circumquaque distabunt a se invicem. Et

quae parum addat longitudini ipsi. Verum ex opticae principiis ejusmodi longitudo admodum accurate determinari potest. (J'ai donné depuis dans mes dissertations imprimées à Vienne, la maniere de déterminer, par une opération très-simple, pour toute espece de lentille isoscele ou non, et les deux rayons de sphéricité et la force réfractive du verre). Secunda mensura assumi potest ope circini et definiri ejus magnitudo ope cujuspiam scalae ejus generis, cujus in metallicis regulis solent insculpi plures. Quamobrem et tertia illa mensura quaesita obtinebitur per illam

decupla centuplam. Deductio est facilis. Nam ex natura proportionis continuae quadratum illius chordae mediae proportionalis aequatur producto ex diametro convexitatis sphaerae, ad quam vitrum est tornatum, et crassitudinis. Hoc productum est ut sola crassitudo, cum illa diameter constanter eadem non turbet relationem. Quamobrem oportet ipsa crassitudo sit ut illud quadratum chordae sive distantiae a contactu. Hoc theorema adhibetur ad probandum mutari dispositionem particularum luminis post intervalla aequalia, ut mox videbimus.

reddunt colorum naturalium tam permanentium quam variabilium, ex qua demum et rubei Lunae coloris ratio repetitur. 58 Proponitur illud, quod accidit, ubi adveniat ad illa vitra non filum tenue coloris puri, sed amplus radius. Quod facile fit, si nimirum fila ejusdem coloris, quae per prisma separata ab aliis et per lentem unita invicem in spatium tenue ac transmissa per foramellum excipiantur iis vitris in aliqua distantia ab eodem, in qua post decussationem satis jam

coloratorum eodem illo colore et obscurorum, qui illos distinguant, apparebit, si vitris paullulum inclinatis capiatur super charta posita citra vitra lumen reflexum. Sed in medio habebitur circellus, vel potius exigua ellipsis obscurior. In hoc casu et circelli obscuri et macula in medio non erunt penitus nigri; deveniet enim eo aliqua pars luminis reflexi a superficiebus primi vitri, sed erunt obscuriores orbibus, ad quos deveniet lumen reflexum a posteriore parte lamellae inclusae. Adeoque apparebit alternatio orbium eorundem.

Ac ipsi calculo inveniuntur conformes illae series, quae in ejusmodi experimento observantur, quod quidem omnem hanc theoriam confirmat mirum in modum. 60 Laminae crassae colores non separant ut laminae tenues, sed tam in lumine transmisso quam in reflexo habetur commixtum omne colorum genus. Cujus rei ratio ex principiis, quae praemisimus, est admodum manifesta. Nimirum ejusdem coloris fila, ut initio diximus, in radio albo sunt quamplurima, ac ea

qui majori tenuitati debentur. Ibidem autem observatur et illud, quod theoria requirit, orbem, qui per reflexionem factam in parte superficiei citeriore exhibet unum colorem, dum continuatur ad partem ulteriorem, quae transpicitur intra globum et ex qua radii ad oculum deveniunt transmissi, non exhibere eundem colorem, sed illum, quem requirunt radii residui eorum, qui priorem exhibebant. 63 Ex iisdem principiis deducitur discrimen inter corpora opaca et pellucida ac

colorem variabilem et ea, quae constantem, ut et origo discriminis inter diversos colores permanentes diversorum corporum. 64 In primis, quod pertinet ad opacitatem, illa sane non provenit ex eo, quod in corporibus opacis non habeantur pori rectilinei, qui transitum permittant radiis progredientibus. Hujus veritatis multa habentur indicia et probationes satis manifestae in communi etiam sententia de continua extensione materiae. Sed in mea theoria, cujus mentionem

ut et origo discriminis inter diversos colores permanentes diversorum corporum. 64 In primis, quod pertinet ad opacitatem, illa sane non provenit ex eo, quod in corporibus opacis non habeantur pori rectilinei, qui transitum permittant radiis progredientibus. Hujus veritatis multa habentur indicia et probationes satis manifestae in communi etiam sententia de continua extensione materiae. Sed in mea theoria, cujus mentionem feci jam pluribus vicibus, id est omnino evidens.

66 Quod ad colores variabiles pertinet, bina sunt eorum genera et binae causae. Primum, de quo hic agitur, est illud, quod fit per separationem colorum factam a refractione corporum non habentium facies parallelas, ut in prismate et in aquae guttis iridem exhibentium, ubi pro diverso positu oculi diversus color perspicitur. Eam esse originem colorum in prismate et in guttis est omnino certum. Eadem est fortasse etiam origo colorum, qui apparent in

ab atmosphaera serena reflexo debere praevalere colores maxime refrangibiles, et in transmisso per ipsam colores minime refrangibiles. Nam globulus, qui possit reflectere radium rubeum, poterit reflectere reliquos omnes. Globuli autem plures, qui poterunt reflectere violaceum vel alios quosvis, non poterunt rubeum vel quemvis se minus refrangibilem. Si enim globus quidam habeat diametrum aequalem intervallo unico coloris rubei, is quidem reflectet radios rubeos transeuntes prope centrum. Et cum fere * corr. ex iudicant duplo majus sit id intervallum intervallo

rubeum vel quemvis se minus refrangibilem. Si enim globus quidam habeat diametrum aequalem intervallo unico coloris rubei, is quidem reflectet radios rubeos transeuntes prope centrum. Et cum fere * corr. ex iudicant duplo majus sit id intervallum intervallo violacei, non reflectet radios violaceos eodem loco transeuntes. At eosdem reflectet ingressos aliquanto magis ad latus, qui quidem percurrent chordas aequales ad sensum intervallo violacei. Nam et omnes chordae sunt minores diametro, atque eo minores, quo remotiores, et intervalla vicium sunt longiora,

omne radiorum genus, et habentur nubes ac nebulae vel caligo, uti diximus. Si sunt tenuiores, praevalent in reflexo lumine plurimum radii violacei. Et idcirco coelum apparet caeruleum, et quidem quandoque colore admodum saturo. At multi etiam ex violaceis pergunt transmitti et, si iter non sit ita longum, per atmosphaeram, multi adhuc habentur in radio directo. Quam ob causam radius compositus e transmissis interdiu flavescit vel ad aureum colorem accedit. Si autem multo longius sit iter, ut jam exiguus supersit violaceorum numerus, tum vero directus radius rubescit plurimum.

ea occasione canant. De quo hymno dicemus infra. Tum vero illa quidem omnia astra et ipsam nitidissimam Venerem ingenti lumine longissime superat. Terra eo tempore visa ex Luna debet apparere nigra, caliginosa et sordida. Nam in plenilunio Lunam non nisi per noctem videmus. Et ipsa jacens respectu Terrae ad partes prorsus oppositas non nisi obscuram Terrae ipsius faciem tum videt. Hinc locus habetur amaris dicteriis, quibus tum Vestam Diana aggrediatur insultans. Porro in novilunio e contrario Lunae facies Terrae

quidem omnia astra et ipsam nitidissimam Venerem ingenti lumine longissime superat. Terra eo tempore visa ex Luna debet apparere nigra, caliginosa et sordida. Nam in plenilunio Lunam non nisi per noctem videmus. Et ipsa jacens respectu Terrae ad partes prorsus oppositas non nisi obscuram Terrae ipsius faciem tum videt. Hinc locus habetur amaris dicteriis, quibus tum Vestam Diana aggrediatur insultans. Porro in novilunio e contrario Lunae facies Terrae obversa nigrescit penitus, et Terra e Luna visa ita effulget ut Luna in plenilunio eoque

Lunae. In novilunio autem Luna inducit Terrae defectum Solis rapiens ejus radios. Sed ingens admodum est discrimen inter effectum eclipseos solaris in Terra et lunaris in Luna. Semidiameter sectionis umbrae in Terra minor est 100 milliariis juxta adn. 37. lib. III(IV). Hinc non nisi perquam exiguus est Terrae tractus, qui nigrescit in eclipsi Solis inducta a Luna. Adeoque is est quidam veluti naevus in ejus vultu. Et solum penumbra late protenditur, quae tantummodo reprimit nonnihil nimios Solis radios, non penitus omnes praeripit. At diameter sectionis umbrae est

juxta adn. 37. lib. III(IV). Hinc non nisi perquam exiguus est Terrae tractus, qui nigrescit in eclipsi Solis inducta a Luna. Adeoque is est quidam veluti naevus in ejus vultu. Et solum penumbra late protenditur, quae tantummodo reprimit nonnihil nimios Solis radios, non penitus omnes praeripit. At diameter sectionis umbrae est fere tripla diametri Lunae, quae idcirco tota in umbram immergitur et diu in eadem perstat. Haec physicae veritates praebent responsum Vestae, quae Dianae reprobat superbiam ex luce aliena, nimirum recepta a Sole. Revocat in memoriam

lib. VII. Aen. Fusius exposui celeberrimam Iphigeniae fabulam. Cum ejus pater Agamemnon in venatione interfecisset cervam Dianae sacram, haec in ejus classem pestilentiam immisit ac procellis assiduis iter impedivit. Oraculi responsum acceptum est Dianae iram placari non posse, nisi regis filia immolaretur. Cum tamen a patre jam jam immolanda esset, Diana contenta illo ipso tanto dolore patris filiam surripuit substituta in ejus loco cerva eamque transtulit in Tauridem, ubi sacerdotis munere functa Orestem fratrem immolandum agnovit ac cum eo aufugit occiso

major ac etiam Phoenices nomine appellatur. Quod ad Metabum et Camillam pertinet, habetur apud Virgilium lib. XI. Metabus regno pulsus dum fugeret cum infante Camilla, invenit Amasenum fluvium aquis turgentem ob praecedentes imbres. Quem cum aliter transmittere non posset nisi natando, alligavit parvulam hastae et obduxit arboris cortice ac voto Dianae nuncupato futuram virginem et venatricem, projecit hastam ipsam, quae haesit felicissime et patri filiam servavit. Cum Aruns eam in bello contra Trojanos interfecturus esset, fatis ita poscentibus, Opim

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report