Your search found 2491 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 1883-2000:

regibus apta,
157  Quae blandi exhibeant aptissima germina sexus.
158   Incubuere omnes operi. Sed plura requirit
159  Cura prior, minus est operosa secunda: potentis
160  Namque aviae egregias laudes ex parte reposcit,
161  Non omnes, ventura prior sub luminis auras
162  Regalis soboles. Non illi gratia

superisque haerentia tectis
1.66  Rere procul paribus disjungier intervallis,
1.67  Ceu, picta auratum qua sustinet aula lacunar,
1.68  Haerent infixi trabibus longo ordine clavi.
1.69  Haec magis, illa minus vacuum per inane vel aura
1.70  In tenui immensas dispersa per aetheris oras
1.71  Tolluntur coelo atque humili a Tellure recedunt.
1.72  Quae

vocat ad sese partem atque adducere tentat.
1.799  Ast eadem dum se circum vis omnia fundit
1.800  Per spatia expandens, sensim languescit eundo
1.801  Quoque magis vasto late distenditur orbe,
1.802  Hoc minus intenti pollet conamine nisus.
1.803  Hinc paribus circum spatiis vis aequa trahentis
1.804  Et positum et sequitur mensuram materiai:
1.805  Ducuntur propiora magis, distantia contra
1.806  Usque

minus intenti pollet conamine nisus.
1.803  Hinc paribus circum spatiis vis aequa trahentis
1.804  Et positum et sequitur mensuram materiai:
1.805  Ducuntur propiora magis, distantia contra
1.806  Usque minus; dat juncta simul causa utraque nisum.
1.807  Scilicet 45 hinc celsis e montibus horrida in imas
1.808  Saxa ruunt valles abrupta; hinc volvitur acri

genitrice creatus
2.158  Nos Phoebumque inter vel pulchri mater Amoris
2.159  Opponat mediam, species quid tantula demum
2.160  Occupet et vasta Phoebi de mole recondat?
2.161  Mercurius fronte e rutila minus occulit abdens,
2.162  Quam si vicenis rursum de partibus unam
2.163  Particulas in mille seces; Venus amplior atque
2.164  Telluri propior plus occupat, at radiantis
2.165  Mille aequis condit vix

Altera cum se
2.202  Spectandae divae fors obtulit, unus et alter
2.203  Vix hominum numero e tanto direxit et orbe
2.204  Sordentem Veneris Phoebum suspexit opaco.
2.205  205 Nec dum etenim Uranie, minus illo tempore culta,
2.206  Arcanos divae positus patefecerat atque
2.207  Nodorum nexus certosque per aethera motus.
2.208  Nec dum, congressu e tanto quae commoda possint
2.209  Profluere et quanti

pariterque plagam spectabit eandem;
2.232  Aversas alter contra referetur in oras.
2.233  Proin dea sub nitido Phoebi velocior orbe
2.234  Huic celerare viam, cessare videbitur illi
2.235  Lentior ac tardo minus incita tendere gressu.
2.236  Et facile est, si forte, alto quam celsus Olympo
2.237  Assurgat Titan, cognoveris, omnia nosse
2.238  Tempora quidque ferant acti in contraria cursus.
2.239  Altior

vices Solis sequitur Venus errantumque
2.244  Turba omnis, Phoebe dempta, fumantiaque astra.
2.245  Et magis hinc Titan distat si forte minusve,
2.246  Tantundem illa etiam magis aut minus omnia distant.
2.247  Proin visum hinc Veneris motum sub Sole diurnus
2.248  Terrai motus tanto minus aut mage turbat.
2.249  Ergo ubi se primum fulgenti in Sole videndam
2.250  Reddiderit Venus ac

astra.
2.245  Et magis hinc Titan distat si forte minusve,
2.246  Tantundem illa etiam magis aut minus omnia distant.
2.247  Proin visum hinc Veneris motum sub Sole diurnus
2.248  Terrai motus tanto minus aut mage turbat.
2.249  Ergo ubi se primum fulgenti in Sole videndam
2.250  Reddiderit Venus ac dorsum supponet opacum,
2.251  Jam dabitur certa demum metirier arte,
2.252  Quam celsus summo Titan se

se passibus infert.
2.598  Quid vero, 31 male visa tibi quem semita divae
2.599  Ostentat motum? Dorso Telluris ab alto
2.600  600 Quae tuimur, summo nam si minus ardua Olympo
2.601  Attollant sese, veluti memoravimus olim,
2.602  Despicimus depressa magis: seu calle diurno
2.603  Assurgat summamque poli nitatur ad arcem
2.604  Seu contra occiduas prono se

procul horrenti sub vertice rupes,
3.197  Adjunctae paribus spatiis similesque priori
3.198  Binae iterum invertunt lentes rectamque figuram
3.199  Restituunt posituque suo dent posse videri.
3.200  At minus haec nostris sunt usibus apta, sed illud,
3.201  Quod superest, tanti pars et quae maxima divae
3.202  Muneris, expediam et calamo properante docebo.
3.203  Imo 16

umbrifer ipse
3.291  Conus et adstricto brevior se limite gyrus
3.292  Contrahit ac terris quo diva remotior errat,
3.293  Hoc apici propior summo breviora nigrantis
3.294  Per spatia umbrai traducitur et minus amplum
3.295  Permeat atque arctis conclusum finibus orbem.
3.296  Quid, quod 20 et obscuri medium deprendere gyri
3.297  Fas erit ac positum ad

mage bissenis quam parte e partibus una
3.370  Disjungi Phoeben spatii, quo diva recedit
3.371  A nodo propiore sibi nexuque tenaci.
3.372  At si eadem 26 minus a Phoebeo tramine distet
3.373  Quam tumeat coni simul et simul ipsius orbis
3.374  Dimidius, cono fontem demerget opaco
3.375  Parte aliqua saltem et tristi nigrescet ab umbra.
3.376  Quindecies

accipe utrinque
3.380  Dimidium, e tricies bissenis partibus orbis
3.381  Una tibi aetherei obveniet. Qua 28 parte viai
3.382  Fraternae si forte soror minus absit, in oras
3.383  Progressa Eoas pleno cum lumine fulgens
3.384  Assequitur conum adversa e regione tumentem,
3.385  Incurret tenebrisque genas perfundet opacis.
3.386  Ergo minus

si forte soror minus absit, in oras
3.383  Progressa Eoas pleno cum lumine fulgens
3.384  Assequitur conum adversa e regione tumentem,
3.385  Incurret tenebrisque genas perfundet opacis.
3.386  Ergo minus 29 quam bissenis si partibus illis
3.387  Seu bis quindenis parte una e totius orbis
3.388  A nodo Phoebe distet propiore, nigrantis
3.389  Dum positum

Phoebus quindenis partibus illis
3.474  Progreditur, quarum senas quater integer orbis
3.475  Quindecies habet ac concursu proinde in utroque
3.476  Tantundem a nodo distant fraterque sororque.
3.477  Nempe minus novies binis quam partibus isdem,
3.478  Queis quando distant, rutilos haec illius ignes
3.479  Occulit atque aliqua Terrae pro parte recondit.
3.480  Cum vero 37

bis quolibet anno,
3.505  Partem aliquam rutilae frontis velante sorore,
3.506  Deficiet. Neque enim senis congressibus unquam
3.507  Esse locus poterit, quin sit, qui proxima nodo
3.508  Obtineat distetque minus, quam infesta requirant
3.509  Telluri loca, Phoebeis defectibus apta.
3.510  Bissenos saltem congressus semper in anno
3.511  Phoebus habet quovis cum Phoebe: bis soror ergo
3.512  Fraternam quovis

luce coronat.
4.43  Ille quidem, ardentis qua parte latentia spectat
4.44  Ora dei interior, clarus magis; altior idem
4.45  Qua sese attollit rutilaque a fronte recedit,
4.46  Languescit sensim atque levi minus emicat igne.
4.47  Excipit hunc longo protensus in aethera tractu
4.48  Languidior veluti rhombus: procul altera in ortum,
4.49  Altera in occasum cuspis procurrit. At illi
4.50  Lactea lux, qualem

parjete. Pendeat ipso
4.88  Si forte in radio filum tenuisve capillus
4.89  Lucis particulis utraque e parte repulsis,
4.90  Illius umbra tibi plus aequo excrescet, at ipsa
4.91  Adductis introrsum aliis, minus atra minusque
4.92  Tristis erit variaque asperget luce tenebras.
4.93  Lamellas 6 tenues etiam interponere mos est
4.94  vel geminas cultrorum acies

oculis lumen tam tenve allabitur, omnem
4.192  Ut fugiat sensum et motus vix excitet ullos.
4.193  Et quisquam radiis memorata lege retortis
4.194  Jam tribuat natam celato Sole coronam?
4.195  Nec minus 11 ille tamen veri a ratione recedit,
4.196  Qui sibi lunares confingit et advocat auras
4.197  Auxilio atque aliter sic omnia solvere tentat.

vacuosque undanti aspergine campos
4.406  Aetheris et totum late circum imbuit axem.
4.407  Haec excussa procul fontem nituntur in ipsum
4.408  Ac rutilum innati repetunt vi ponderis orbem.
4.409  Quaeque minus gravitate vigent, procul axe recedunt
4.410  410 Ardua, particulis contra quae pinguia crassis
4.411  Parte sedent ima et dorso incubuere nitenti.
4.412  Nubibus haec densis sedes nebulisque serenam

21 hinc ortum ducit Phoebumque latentem
4.419  Aureus in media complectitur annulus umbra
4.420  Quoque magis coelo erigitur Phoebumque relinquit
4.421  Exterior, puro tanto minus igne coruscat.
4.422  Cur tamen 22 et, rutilam qui parte ab utraque coronam
4.423  Ambit et aethereas longe tenuatus in oras
4.424  Excurrit rhombus,

manu distendit et undam
4.468  Excutit affusam celeri rota concita cursu.
4.469  Quaeque simul gyros aequali tempore plures
4.470  Impete non uno absolvunt, etiam impare nisu
4.471  Avelli a medio tentant; minus illa recessum
4.472  Namque urgent, quae lenta via breviore feruntur;
4.473  Contra quae rapido magnos agitata per orbes
4.474  Turbine praecipitata ruunt, magis incita cursu
4.475  Vi tentant majore

at arctos
5.302  Pene umbrae fines magis ac mage praepete cursu
5.303  Et Phoebum oppositamque umbram sequiturque fugitque.
5.304  Jam vero, qua Luna meat, si longior extet
5.305  Semita praecipitique minus ruat illa volatu,
5.306  Temporis intervalla fluent majora vicesque
5.307  Ipsa etiam contra oppositas breviora sequentur.
5.308  Rebus in his 17 unum

coeptumque sinunt producere cursum,
5.334  Sive fluant seu mole pigra concreta rigescant,
5.335  Illa quidem lucis radios non viribus isdem
5.336  Ad sese rapiunt, uno non omnia nisu.
5.337  Nam, quae densa minus, nisi forte aut sulphure olenti
5.338  Aut crasso, qualem semper frondentis olivae
5.339  Telegoni propter colles Setinave rura
5.340  Dant succum teretes bacchae, plus pinguia pollent,

5.338  Aut crasso, qualem semper frondentis olivae
5.339  Telegoni propter colles Setinave rura
5.340  Dant succum teretes bacchae, plus pinguia pollent,
5.341  Debiliore urgent nisu et minus avia cogunt
5.342  Ire loca, ac recto deflectere tramite lucem.
5.343  At contra, quae densa magis seu ditia pinguis
5.344  Materiae, majore etiam vi lumina ducunt
5.345  Infractaeque jubent ductum

tramite lucem.
5.343  At contra, quae densa magis seu ditia pinguis
5.344  Materiae, majore etiam vi lumina ducunt
5.345  Infractaeque jubent ductum intorquere viai.
5.346  Ergo ubi de tenui et crasso minus ad mage densum
5.347  Ingreditur seu pingue magis lux aurea corpus
5.348  Obliquum per callem, ipso se in limine primo
5.349  Erigit atque obliqua minus procedit. At inde
5.350  Dum rursum egreditur

intorquere viai.
5.346  Ergo ubi de tenui et crasso minus ad mage densum
5.347  Ingreditur seu pingue magis lux aurea corpus
5.348  Obliquum per callem, ipso se in limine primo
5.349  Erigit atque obliqua minus procedit. At inde
5.350  Dum rursum egreditur rursumque ad tenvia transit
5.351  Corpora seu quae crassa minus, deflectitur ipsam
5.352  Pronior ad faciem contra atque obliquior exit.
5.353  Nam, qua

aurea corpus
5.348  Obliquum per callem, ipso se in limine primo
5.349  Erigit atque obliqua minus procedit. At inde
5.350  Dum rursum egreditur rursumque ad tenvia transit
5.351  Corpora seu quae crassa minus, deflectitur ipsam
5.352  Pronior ad faciem contra atque obliquior exit.
5.353  Nam, qua parte magis trahitur lux incita, coeptum
5.354  Inclinat cursum intorquens massaeque propinquat
5.355  Urgenti

undis,
5.500  500 Torpet hebes nec sive oculos splendore tuentes
5.501  Distinet immodico seu membra calore perurit.
5.502  Nam quo se terris magis erigit aethera in altum
5.503  Arduus, hoc obliqua minus breviorque per auras
5.504  Detinet aerias radios via. Proinde minorem
5.505  505 Immissa objecti partem de luce vapores
5.506  Dispergunt conduntve sinu; via longior obstat
5.507  Obliquis contra

mulctatum parte, per amplum
5.553  Plusquam centenis paribus magis, aera primum
5.554  Quam subiens, spatiis distenditur intervallum.
5.555  555 Quid dubitas? Radios aer torquere citatos
5.556  Qui valeat, minus hinc consurgit in aethera quam qui
5.557  Pergenti dominam signat quid restet ad urbem,
5.558  Qui quarto est decimus, distet lapis, ardua qua se
5.559  Attollit coelo Felici nomine moles
5.560  560

radii, hoc densum magis aera tranant
5.595  Et vincunt crassos damno graviore vapores.
5.596  Illi etiam magis atque magis curvantur apertoque
5.597  Usque magis fugiunt sese et panduntur hiatu.
5.598  Inde minus rutilat, medium quod lumen ad axem
5.599  Accedit magis. At rursum dispendia tanta
5.600  Pensantur, brevior dum contrahit annulus, orbe
5.601  Quod circum aerio deflectitur undique lumen.
5.602  Quin

et minuentur iisdem.
5.724  Quod si obliqua 39 meet Phoebe et se flectat ad Austrum
5.725  Imbre gravem Boreamve gelu nivibusque rigentem,
5.726  Clarescet minus in medio et si forte nitentem
5.727  Non penitus tristi vultum demerserit umbra,
5.728  Illa quidem nusquam duplicati luminis ictum
5.729  Sentiet. Hinc atris postquam squalere tenebris

haec 11 ignota olim mortalibus acri
6.40  Vidisti ingenio primus. Nunc te duce molles
6.41  Jam pueri in ludis primoque docentur ab aevo.
6.42  Nec minus illa 12 quidem vel quondam incognita vel nunc
6.43  Per te jam pueris, teneris et nota puellis
6.44  Aeternum peperere tibi nomenque decusque.

vis tramite nec color unus.
6.107  Namque dedit filo ingenitum natura colorem
6.108  Cuique suum, nulla quem vi, non flectibus ullis
6.109  Exuat atque oculos mutato ludat amictu.
6.110  Nec minus et vires et recti callis amorem
6.111  Cuique suum natura dedit, quem singula fila
6.112  Aeternum servant nullas mutata per artes.
6.113  Atque ea

infracta a calle recedit.
6.120  120 Ergo ubi 22 cum filis radius devenerit albens
6.121  Omnibus atque viam mutaverit, hoc magis, illud
6.122  Torquetur minus atque minus nexuque soluto
6.123  Omnia diversas distracta feruntur in oras,
6.124  Sive quod haud aequo contendant incita cursu,
6.125  125 Viribus atque adeo haud aeque inflectantur iisdem

a calle recedit.
6.120  120 Ergo ubi 22 cum filis radius devenerit albens
6.121  Omnibus atque viam mutaverit, hoc magis, illud
6.122  Torquetur minus atque minus nexuque soluto
6.123  Omnia diversas distracta feruntur in oras,
6.124  Sive quod haud aequo contendant incita cursu,
6.125  125 Viribus atque adeo haud aeque inflectantur iisdem
6.126  Sive

26 quamquam sua sint discrimina filis
6.142  Omnibus et numero careant, ceu diximus ante,
6.143  Nominibus tantum septem complectimur atque
6.144  Dissimiles minus in classem conducimus unam.
6.145  145 Atque age jam seriemque et nomina disce colorum
6.146  Quae minus a recto discedunt tramite fila,
6.147  His rubeus color est, quali cum prima sereno
6.148  Urget

numero careant, ceu diximus ante,
6.143  Nominibus tantum septem complectimur atque
6.144  Dissimiles minus in classem conducimus unam.
6.145  145 Atque age jam seriemque et nomina disce colorum
6.146  Quae minus a recto discedunt tramite fila,
6.147  His rubeus color est, quali cum prima sereno
6.148  Urget equos Aurora die Solemque sequentem
6.149  Nunciat aut quali se celsa papavera jactant

petunt; referentia contra
6.335  Ardentesque rosas et fusi sanguinis undam,
6.336  Divitis et venam quae tingunt fulva metalli,
6.337  Vi retinent majore viam ac de tramite recto
6.338  Discedunt miniis et minus inclinantur in umbram.
6.339  Illa igitur spatium diffusa per amplius atque
6.340  Languida distractu tanto et tenuata, minore
6.341  Percellunt oculos nisu, haec mage densa minusque

atque aurea sese
6.351  Miscerent sensim ac demum, qua Cynthia tristes
6.352  Fusca regit bijugos, mixtum genus omne colorum
6.353  Pervolat et tenui conspergit lumine divam.
6.354  Ast ibi cum distracta minus, quae sanguine fervent,
6.355  Fila magis vigeant, Phoeben quoque sanguine tinctam
6.356  Ostentant oculis et caetera robore vincunt.
6.357  Ne tamen 39

feruntur
6.386  Aversa; fors 44 et motu trepidante coruscant
6.387  Jamque magis rapido properant per inane volatu,
6.388  Jam celerem cohibent cursum et minus incita tendunt.
6.389  Fors etiam 45 laxae jam pandunt atque tumenti
6.390  Distendunt sese gremio, jam mole minori
6.391  Adstringunt pressae alternis

quem lamina particularum
6.772  Exhibet, ut fuerit mage crassa ac densa minusve.
6.773  Lamina nam tenuis, licet usque amplissima vastam
6.774  Distendat late frontem, ut memoravimus ante,
6.775  Si spatio minus in denso conclusa minusve
6.776  Materie in pingui jaceat, sua certa repellit
6.777  Filorum genera et certum tibi tota colorem
6.778  Reflexu ostentat, quavis de parte, tuenti.
6.779  Contunde

il s' étoit servi pour observer Sirius, un défaut essentiel. Les observations postérieures prouveroient plutôt que cette étoile n'a point de parallaxe). Fixae proprio lumine fulgent, ut Sol. Hinc censentur totidem Soles, et quae tantummodo ob immanem distantiam tanto minus lucidae appareant quam Sol. Et sane, si possemus satis recedere ab ipso Sole, ipse etiam paullatim minueretur nobis ac demum etiam evanesceret. Si constaret vera ratio luminis alicujus fixae ad lumen Solis, facile definiretur, ad quam distantiam oporteret recedere, ut Sol evaderet ejusdem

a centro. Et haec est prima e tribus celeberrimis legibus motuum planetarum a Keplero deprehensis. Porro ita exigua est haec orbitarum compressio, ut axis major in Mercurio, in quo ea est maxima, minorem vix superet quinquagesima sui parte, in Marte quatuor millesimis, in reliquis autem multo minus. 28 Planetae in minore distantia a Sole celerius moventur quam in majore, et motus ipse ob majorem viciniam apparet adhuc major spectanti e Sole. Mutatur nimirum haec

dato tempore, et binis rectis ad Solem ductis, est ejusdem semper magnitudinis. Unde fit, ut, si tempuscula assumantur exigua, anguli in ipso Sole, qui apparentem celeritatem metiuntur, sint eo majores, quo minor est longitudo areolae ducta in se ipsam, sive quo quadratum distantiae est minus. Quae quidem jam et geometris et astronomis sunt notissima. Verum ob hunc ipsum nexum celeritatum apparentium cum distantiis, distantiarum discrimine existente exiguo, etiam velocitatum discrimen exiguum est.

theoremata deducuntur, geometrarum idiomate sic exprimuntur: celeritas realis est in ratione reciproca subduplicata, et apparens in ratione reciproca sesquiplicata distantiae. Hae leges cum superioribus binis Kepleri legibus et earum consectariis ad praesens argumentum minus pertinent et admodum difficulter possunt exprimi nitido Latino versu, potissimum hoc stylo amoeniore aliquanto ac minus rigido, quem adhibere curavi; et maxime lex tertia, in qua explicandum esset, quid sit quadratum, quid cubus. Id quidem praestitit elegantissime

et apparens in ratione reciproca sesquiplicata distantiae. Hae leges cum superioribus binis Kepleri legibus et earum consectariis ad praesens argumentum minus pertinent et admodum difficulter possunt exprimi nitido Latino versu, potissimum hoc stylo amoeniore aliquanto ac minus rigido, quem adhibere curavi; et maxime lex tertia, in qua explicandum esset, quid sit quadratum, quid cubus. Id quidem praestitit elegantissime Benedictus Stayus, celeberrimus vir, in recentiori sua Philosophia, cujus secundum volumen cum meis adnotationibus et

jam coeuntes, jam admodum a se invicem remoti. Superiorum planetarum nodi non possunt spectari e Terra in eadem coeli parte, sed possunt, immo singulis annis debent bis, nodi inferiorum, quando nimirum Terra sita est in ipsa nodorum recta. In iis cometis, quorum alter nodus distat a Sole minus quam Terra et alter magis, quando ipsa Terra est ex parte nodi propioris, nodus uterque apparet in eodem coeli puncto. Quando jacet ex parte remotioris, apparent in punctis oppositis. Ex his facile est colligere, quid accidat respectu planetae visi e Terra illo ipso

et Sol jaceant tum in eadem recta, nodum debere spectari e Terra et e Sole in eodem puncto coeli vel in opposito, prout is jacet citra Solem, nimirum inter ipsum et Terram, vel ultra ipsum. Haec omnia schematis adjectis facile illustrari possent. Sed cum ad argumentum minus pertineant, satis erit illa indicasse. 37(36) Leges Keplerianae, quas observant planetae primarii respectu Solis, observant et secundarii respectu suorum primariorum, nimirum

Celeritas quoque Lunae mutatur ob eas vires perturbatrices, et a quadraturis ad syzygias perpetuo augetur, ab his ad quadraturas minuitur per easdem. Ipsum tempus periodicum majus est, quando Luna est in aphelio quam quando est in perihelio. Orbita inclinatur ad eclipticam jam magis, jam minus, et nodi jam progrediuntur, jam regrediuntur, sed magis regrediuntur, ut pariter diximus. Haec indicata sunt tantummodo. Sunt autem admodum multae inaequalitates singulae, et pendent a positione mutua Solis, Terrae, Lunae, lineae nodorum et lineae apsidum. Clerautius

orientali et egredi ex occidentali, dum umbra in eclipsibus Solis e contrario incipit ex occidentali et desinit in orientali; secundo, quod ipsorum apparens discus est perquam exiguus respectu disci solaris, cujus idcirco non potest occulere nisi particulam perquam exiguam, nimirum Mercurius minus quam unam e vicies mille ejus partibus, Venus paullo plus quam unam millesimam. Primum ex hisce duobus patet, quia juxta num. 29, lib. I. planetae inferiores moventur celerius quam Terra. Quamobrem ipsorum motus spectanti e Terra apparebit factus in eadem directione,

pars. Quare diameter apparens Solis est ad diametrum apparentem Veneris in ratione majore quam 30 ad 1, et ad diametrum Mercurii circiter ut 150 ad 1. Disci autem apparentes sunt ut quadrata diametrorum apparentium. Et quadratum 30 est 900 ac quadratum 150 est 22500; quorum primum est paullo minus quam mille, et secundum aliquanto plus quam viginti millia. Adeoque discus Veneris teget paullo plus quam millesimam disci solaris partem, et discus Mercurii non teget unam e viginti millibus partium. Quoniam autem tam Veneris quam Mercurii discus in Sole est exigua quaedam nigricans et

ingentem fructum ex hujusmodi observatione sequenti anno 1761. [SIC-godina?] Is fructus est determinatio distantiae et magnitudinis tam Solis quam omnium et planetarum et cometarum, de qua tum quidem adhuc erant admodum incerti astronomi et quam nunc etiam intra decimam sui partem arbitror minus certo cognitam. (On a trouvé, par les deux derniers passages, que l'erreur étoit même d'un cinquieme.) Censuit autem per hanc observationem definiri posse intra quinquagesimam sui partem; calculo enim inito ex ea distantia, quam ipse tribuebat planetis, invenerat illud: si bini

inito ex ea distantia, quam ipse tribuebat planetis, invenerat illud: si bini observatores constituerentur alter in America septentrionali ad Vallem Hudsoniam, alter in Asia ad Gangis ostia, durationem phaenomeni fore ipsis diversam discrimine minutorum 17. Quod discrimen debet esse majus vel minus, prout distantia vera est minor vel major quam assumpta in calculo, in eadem ratione. Quamobrem, si satis accurate observaretur initium et finis phaenomeni, ad habendam durationem, quam censuit haberi posse intra unum secundum, attributo binis determinationibus errore secundorum duorum,

quarum etiam, quae sunt hinc et inde a polo, habent directiones oppositas. Porro lentior debet apparere motus Veneris in Sole illi, qui motum aliquem habeat conformem motui Veneris quam illi, qui contrarium, et inter illos ipsos, qui conformem habent, lentior illi, cujus motus conformis minus differt a motu ipsius Veneris. Harum rationum posteriorem hanc tantum expressi, constituendo binos observatores Hinc gelido atque inde a Telluris cardine. Nemo autem ignorat cardinem seu polum esse in media ipsa glaciali zona et extremas illas Americae septentrionalis

radians sensim accedat ad lentem, focus ab ea recedit ita, ut, ubi illud advenit ad distantiam ad sensum aequalem semidiametro ejusdem sphaericitatis, radii exeant paralleli, foco recedente in infinitum. Quod punctum radians si adhuc sit propius ipsi lenti, radii exeunt divergentes, sed minus divergentes quam advenerint ad lentem; nimirum cum ea divergentia, quam haberent, si fuissent digressi a puncto quodam remotiore, quod optici appellant focum virtualem. Focus est positus puncti e regione nitentis, nimirum non accurate, verum quam proxime in recta,

primo est inventum. Et constat vitro objectivo convexo et oculari concavo posito respectu oculi ultra locum debitum imagini efformandae. Quae imago idcirco in eo telescopii genere nusquam habetur intra telescopium ipsum. Quod quidem, praeter alia multa incommoda, reddidit ea telescopia multo minus apta ad astronomiam excolendam, cum idcirco micrometrum, de quo infra, iis aptari non possit. 15(II 47) Illo genere telescopiorum, quod hic exposuimus, objecta apparent

cochlea fit, quae in intervallo aequali diametro campi mediocris telescopii habent 30 spiras. Et satis exigui circuli circumferentia facile dividitur in 200 partes. Quo pacto campus telescopii dividitur in partes 6000, quarum binae plus contineant quam unum minutum secundum, si campus continet minus quam 50 minuta prima, cum haec aequentur ter mille secundis. 17(II 49) Jam superius est dictum in adn. 4. lib. I. micrometri nomen derivari e Graecis vocabulis, quibus

centri Lunae ab ecliptica momento, quo ipsa est in oppositione cum Sole, quo nimirum respondet e regione centri sectionis coni umbrosi, est minor quam summa binarum semidiametrorum ipsius Lunae et umbrae, debet incurrere in umbram ipsam. Nam duo circuli, quorum centra distant a se invicem minus quam per summam suarum semidiametrorum, debent necessario superponi parte sui. 27(II 59) Videndum nunc, quanta sit summa harum semidiametrorum. Diameter Lunae est circiter

Adeoque semidiametri simul sunt unius circiter gradus, qui est pars una e tricies bissenis, cum 30 x 12 sint 360. 28(II 60) Si igitur Luna in plenilunio distet ab ecliptica minus quam uno gradu, habebitur eclipsis ex adn. 58(26). 29(II 61) Habebitur igitur eclipsis, si Luna tum distet a nodo minus quam 12 gradibus. Nam per adn. 57(25) distantia ab

60) Si igitur Luna in plenilunio distet ab ecliptica minus quam uno gradu, habebitur eclipsis ex adn. 58(26). 29(II 61) Habebitur igitur eclipsis, si Luna tum distet a nodo minus quam 12 gradibus. Nam per adn. 57(25) distantia ab ecliptica est circiter pars duodecima distantiae a nodo. Porro gradus 12 sunt etiam pars una e bis quindenis sive e triginta partibus totius circuli, cum 30 x 12 sint 360. Et hic erit limes distantiae eclipticae.

Terrae vix quidquam obtegere ex disco apparenti Solis sive apparere in ejus contactu. Si ipsa moveatur in latus in eandem plagam in coelo aeque ac spectator in Terra a centro Terrae ad marginem ipsius Terrae, adhuc illi semper appareret itidem in contactu. Revera deberet moveri ipsa aliquanto minus in eadem ratione, in qua est propior Soli quam Terra. Sed cum distantia Solis sit plusquam tercentum vicibus major quam distantia Lunae a Terra, illud spatium, per quod Luna debet moveri in latus, ut servet eandem positionem, est ad sensum aequale illi spatio, per quod movetur in latus

Lunam est circiter duorum graduum. Hinc omnium ejusmodi diametrorum summa est circiter graduum trium adeoque summa semidiametrorum unius gradus cum dimidio. Fere semper parallaxis illa horizontalis Lunae est aliquanto minor uno gradu; adeoque Terra avecta ad Lunam occupat minus quam duos gradus. Sed diameter Solis est semper, diameter Lunae plerumque, major dimidio gradu. Hinc ea se plerumque satis compensant, et aliquando etiam accurate. Porro, tres illi gradus sunt pars decima partis duodecimae totius circuli. Nam pars duodecima sunt

interea Sol progreditur itidem in orientem fere per duodecimam partem totius eclipticae sive per unum signum. Nam mensis lunaris est circiter dierum 29 1/2. Et Sol, qui diebus 365 1/4 percurrit gradus 360, percurrit singulis diebus fere unum gradum; adeoque mense integro lunari paullo minus quam 30 gradus, quos continent singula zodiaci signa. Nodus autem interea regreditur juxta adn. 44. lib. I, atque id per unum circiter gradum cum dimidio, quae est pars vigesima unius signi sive graduum 30.

quibus Sol discedit a nodo circiter per 15 gradus, qui sunt ejusmodi partes, ut earum quater senas sive 24 circulus integer contineat quindecies. Nam 15 x 24 sunt 360. Hinc tam in praecedenti quam in sequenti novilunio fiet conjunctio cum Sole in puncto distante a nodo minus quam 18 gradibus, qui est limes superius constitutus pro eclipsi solari. Id quidem hic expressum est. Addi potest illud: si lunaris eclipsis acciderit satis ante appulsum ad nodum, tum eclipsim solarem debere tantum subsequi; si post appulsum, praecedere. Nam in primo

in fine decimi vel undecimi. Adeoque habebuntur tres eodem anno. Deinde lunaris eclipsis haberi poterit initio anni, tum post alios sex menses lunares ac deinde tertio post alios sex ante anni finem. Verum cum spatium inducens eclipsim lunarem sit tantummodo graduum 24 minus intervallo inter bina plenilunia, quod est circiter graduum 30, poterit transilire Luna nodum alterum, celebratis binis pleniluniis hinc et inde ab ipso in distantia majore quam quae requiritur ad eclipsim. Et tum poterit elabi annus integer sine binis Lunae defectibus.

ad nodum praecedentem. 40(II 72) Una periodus motus nodorum, quae est annorum 18, aequatur fere binis periodis motus apogei lunaris, quae requirunt annos plus quam 18 et minus quam 19. Hinc post 18 circiter annos et orbita lunaris et nodi redeunt fere ad eandem positionem. Verum paullo post absolutos 18 annos, paullo ante quam nodi redeant ad eandem positionem et paullo post quam apogeum ad eandem positionem redeat secunda vice, habentur et novilunia et

ad determinandas longitudines, tum quia sunt frequentiores, tum quia multo certius determinantur, potissimum eclipses intimi satellitis, cujus theoria est multo magis perfecta, ut ejus eclipses jam praenunciari possint citra errorem fere unius minuti; et velocitas motus est tanta, ut multo minus incertum observatorem reddat de momento phaenomeni. Porro is non solum eclipsim patitur in umbram Jovis incurrens, sed et in ipsum Jovis corpus umbram projicit, quae longioribus telescopiis deprehendi possit. In singulis autem conversionibus defectum patitur; quae conversiones breviores

e tabulis initus corrigatur per praecedentes observationes. (On a depuis réduit les tables du second satellite presque à la même perfection que celles du premier.) Possunt autem adhiberi etiam conjunctiones cum Jove et conjunctiones intimi satellitis cum reliquis. Quorum si theoria est minus accurata, motus est lentior. Ut idcirco in Jovis satellitibus non rara, sed admodum frequens habeatur occasio longitudinis determinandae, quod ut etiam in mari fieri jam possit, debet Irwino geographia. Ex cujus sella, primo, quod sciam, in mari eclipses satellitum Jovis sunt observatae et

ejus puncti, in quo incurrit in idem planum recta ducta per centrum Solis et Lunae. In quo puncto centrum Lunae appareret spectatori posito in Sole. Id punctum est centrum umbrae vel penumbrae lunaris, in quo qui existit, videt Solis eclipsem centralem. Prout autem inde locus quivis magis vel minus distat, minorem vel majorem videt obtectam Solis partem. At ex astronomico calculo innotescit nexus inter determinatas distantias ejusmodi et partes diametri solaris deficientes. Ei lineae rectae adscribuntur numeri, qui exprimant horas loci cogniti, pro quo calculus

in medium praecedens praevaleat atque id ita, ut, ante quam particula luminis satis immergatur in novum medium delata ad loca actionum circumquaque aequalium, elidat omnem velocitatem accessus perpendicularis ad id medium, quam habebat prius, fiet reflexio. Si ea summa praevaleat, sed minus, habebitur ingressus in novum medium, sed cum velocitate imminuta, et in casu motus obliqui refractio cum recessu a perpendiculo. Si praevaleat summa virium oppositarum, habebitur ingressus cum velocitate aucta, et in casu motus obliqui refractio cum accessu ad perpendiculum. Ubi radius

theoriae partem tantummodo attingit hic locus. 5 Primum experimentum, ad diffractionem videndam, capilli, cujus umbra est multo latior ob radios extrorsus detortos, sed multo minus densa et nigra ob alios introrsum flexos. 6 Alterum experimentum: radius tenuis intra conclave obscurum excipitur binis lamellis vel aciebus cultrorum non ita multum

In eodem fundo collocetur alter tubulus insertus tubo priori et mobilis intra ipsum, qui inferne sit clausus et habeat foramen, cui applicari possit oculus et per ipsum suspici ille circulus suspensus. Qui apparebit major Sole, vel aequalis, vel minor, prout ille tubulus protrudetur magis vel minus intra tubum, ut foramen accedat ad circulum minus, aeque vel plus quam requiritur, ut diameter apparens circuli sit aequalis diametro apparenti Solis. Post hujusmodi constructionem dirigendus erit tubus in Solem et sistendus ita, ut Sol motu diurno progrediens

tubo priori et mobilis intra ipsum, qui inferne sit clausus et habeat foramen, cui applicari possit oculus et per ipsum suspici ille circulus suspensus. Qui apparebit major Sole, vel aequalis, vel minor, prout ille tubulus protrudetur magis vel minus intra tubum, ut foramen accedat ad circulum minus, aeque vel plus quam requiritur, ut diameter apparens circuli sit aequalis diametro apparenti Solis. Post hujusmodi constructionem dirigendus erit tubus in Solem et sistendus ita, ut Sol motu diurno progrediens deveniat ad ipsum circulum. Si ita dirigatur tubus, ut via

Tu speri i di sereni e lieti, ah stolto Del fosco Mondo abitator mortale! 21 Ab hac atmosphaera Solis repeto causam annuli latioris ambientis Solem in eclipsi totali. Qui eo est minus lucidus, quo magis recedit a limbo Solis, quia, quo atmosphaera est altior, eo etiam est tenuior. Sunt qui dicant inde oriri non posse, quod sit concentricus Lunae, non Soli. At arctiorem illum et vividiorem annulum esse concentricum potius Lunae quam Soli, utcumque per observationem

dorsum illud protuberans, debet apparere sub forma cujusdam veluti rhombi, oblonga nimirum, binis velut cuspidibus vel aciebus procurrentibus hinc et inde a medio in partes oppositas. En igitur, unde oriatur rhombus lucidus hinc et inde a Sole visus aliquando, nimirum in eclipsibus, in quibus minus luminis superest et obscuritas habetur major ob majorem excessum disci lunaris supra solarem. Nam ejus lumen tenue densiores tenebras requirit, ut videri possit. 28 Ob eam

observari solet per totum annum tum, cum satis longe ipsa lux protenditur a Sole. Cum hoc lumen videamus sub zodiaco hinc et inde a Sole, quotiescunque dies vel satis vividum crepusculum non sint impedimento, patet debere itidem videri in ea eclipsi Solis, in qua minus a circumjacente atmosphaera adhuc Solem vidente reflectatur. 30 Ex iis, quae dicta sunt, patet, cur et stellae in eclipsi totali appareant. Eae semper lumen emittunt, quod

qui ad regiam academiam non pertinent, numerantur in ipsa tam multi primae notae celeberrimi astronomi Caillius, Monierius, Isleus, Pingrius, De la Lande. (M. Messier aujourd'hui un des plus célebres astronomes de l'Europe, n'étoit point encore de l'Académie). Quanquam universa gens nihilo minus liberalibus studiis quam armis dedita, in omni sacrae profanaeque doctrinae genere, et potissimum is coetus in iis, quae ad naturalem scientiam pertinent, pro qua est institutus, ita excellit, ut nihil ulterius desiderari posse videatur. Infinitum esset singulas classes persequi. Satis

exiguis etiam impulsibus percipiendis. 48 Ob ejusmodi dilatationem pupillae illud accedit, ut ratio quantitatis luminis intra oculum non sit eadem ac extra, sed mutetur multo minus et ipsa et claritas visionis, quae ab ipsa pendet, quam exterioris luminis vis. Et cum dimidio Sole obtecto habetur extra oculum dimidium prioris luminis, intra oculum habetur multo magis quam dimidium ejus luminis, quod antea habebatur.

Nam semper aliquid luminis, quod se insinuat per rimas et per intimam etiam murorum substantiam post reflexiones plurimas, penetrat ab aere externo, qui etiam per noctem illustratur a fixis. Accedit, quod plurima corpora tenue lumen emittunt calore naturali agitata. Sed ejus luminis nos multo minus colligimus quam necessarium est ad satis impellendas nostrorum oculorum fibras. Si ejusmodi haberemus oculi constitutionem, ut pupillam possemus dilatare et contrahere in eadem ratione reciproca, in qua externum lumen mutatur, videremus semper objecta externa aeque

habebitur totalis umbra, et supra superiorem totalis lux. Anguli autem vertex erit in eo supremo puncto corporis projicientis umbram, in quo se ii bini radii intersecant. Jam vero in quovis angulo a binis rectis lineis constituto ipsae lineae initio parum admodum a se invicem distant eoque minus caeteris paribus, quo angulus est minor. Tum eo magis recedunt a se invicem, quo magis recedunt ab illo vertice. Ac proinde penumbra in exigua distantia a vertice est exigua. Ea vero idcirco etiam est multo minor, quod ille angulus est exiguus. Est enim aequalis diametro apparenti Solis,

juxta adn. 13. lib. I. Hisce circulis accederet linea referens viam centri Lunae, recta idcirco, quod curvae etiam lineae exiguus arcus habetur pro recta. Ea vero recta transiret in minore vel majore distantia a centro communi, prout medium eclipseos accideret magis vel minus prope nodos. Luna transcurreret gressu lento, cum plures horas impendat ad omnes illos circulos superandos, qui in exiguo schemate picti habentur ob oculos. In hac ipsa recta notari solent per lineolas ipsi perpendiculares horae, quibus Lunae centrum debet appellere

positione Solis et Lunae, quibus mutatis mutantur etiam ipsa. Quo Sol est propior Terrae, eo ceteris paribus conus umbrae est arctior et conus penumbrae latior in eadem distantia a Terra. Nam radii tangentes globum majorem Solis et minorem Terrae eo debent magis inclinari ad se invicem, quo minus est eorundem globorum intervallum. Adeoque radii umbram efformantes, cum convergant, magis convergent in eadem distantia, et radii efformantes penumbram magis divergent. Mutatur igitur ex eo capite magnitudo circulorum tam umbrae quam penumbrae. Ob eandem autem minorem distantiam apparens

inflammantur. Hinc, ubi lumen oblique transit e medio rariore in densius vel in medium pinguius, refringitur sive mutat directionem itineris sui, atque id accedendo ad lineam perpendicularem superficiei, in quam ingreditur. Contra vero, si e medio densiore vel pinguiore transit ad rarius vel minus pingue, refringitur recedendo a perpendiculo. Quod quidem fit certa lege, cui innititur tota dioptrica, quae appellatur ratio constans sinuum anguli incidentiae et anguli refracti. Sed ea huc non pertinet. Vis attractiva major cogit particulas luminis accedere ad superficiem attrahentem

et radius evadit magis obliquus. Dum nominatur hic oleum, nominantur Telegoni colles et rura Setina, nimirum loca proxima Tiburi, quam urbem Telegonus condidisse dicitur, et Setiae. Quae loca nunc ingentes habent olivarum sylvas et egregio oleo sunt celebres nihilo minus quam olim celebraretur Setinum vinum, juxta illud Setinum ardebit in auro. 19 Ea est ratio, cur lens crystallina radios colligat; phaenomenum exposuimus lib. II. adn. 41(

sit adeo tenue. Ratio ejus tenuitatis hic affertur duplex. Prima est, quod vapores, quibus est plena atmosphaera terrestris, intercipiunt maximam luminis partem, ut idcirco exigua pars transeat per totam atmosphaeram. Secunda est distractio radiorum, quorum alii refringuntur magis, alii minus. Et primo quidem loco fuse admodum pertractantur, quae pertinent ad primum caput. Ostenditur primo loco atmosphaeram terrestrem esse plenam vaporibus etiam tum, cum coelum apparet serenum. Vapores ii sub aspectum cadunt, ubi coelum obruitur nubibus. At accidit

terrestres, cum distantia Lunae a Terra, quae est semidiameter ejus circuli, sit semidiametrorum terrestrium 60, uti jam toties diximus, et cujusvis circuli peripheria sit paullo major quam tres diametri sive sex semidiametri. Nam ex Archimede continet quamproxime tres diametros et paullo minus quam unam septimam ipsius diametri partem. Sexies autem sexaginta sunt 360. Una igitur ex ejusmodi partibus est circiter aequalis uni semidiametro Terrae. Et proinde radii, intercepti iis binis radiis distantibus a se invicem per solam atmosphaerae crassitudinem, disperguntur per spatium

inferius. Hic secundus conus est conus umbrae, qui adhibetur ab astronomis pro eclipsi Lunae, et est potius conus umbrae atmosphaerae terrestris quam umbrae ipsius Terrae. Idcirco astronomi, ubi ipsam umbram definiunt, umbrae, quae deberetur soli globo terrestri, addunt aliquid, alii plus, alii minus, pro diversis sententiis circa ipsius atmosphaerae altitudinem, cujus milliariis singulis debentur circiter singula secunda. 33 Jam vero in ejusmodi spatio admodum inaequalis

divaricantur ob majorem differentiam inflexionis ortae a refractione. Prima autem ratio duplex adhuc habet caput. Nam radii, qui transeunt per partem inferiorem atmosphaerae et habent iter longius intra ipsam, et hoc iter habent in ejus parte magis densa et crassis vaporibus obscura adeoque minus diaphana. Deinde radii prope axem e contrario addensantur idcirco, quod ibi coadunantur intra spatium multo arctius radii inflexi introrsum circumquaque a tota fasciola circulari terrestris atmosphaerae ambiente totam Terram. Ac ipse axis est quaedam veluti continuata

circa Terram in eodem annulo atmosphaerico est prorsus eadem ob diversam atmosphaerae constitutionem, nec Sol est unicum punctum lucidum, sed ex omnibus disci partibus radii exeunt et totidem habentur coni et axes nonnihil a se invicem divergentes, quot sunt ipsius disci puncta. Multo autem minus percelletur oculus infinita vi, cum oporteat ad ejusmodi vim definiendam assumere quantitatem radiorum percellentium oculum, quae non pendet a sola intensitate radiorum, sed etiam a spatiolo, ad quod appellunt et a quo reflexi discedunt ad oculum. Spatiolum autem id decrescit in infinitum,

omnium oporteret habere rationem ad determinandam mutationem intensitatis, quam oculus debet deprehendere in diversis partibus ejus sectionis, ac posset investigari problema huc pertinens: quae sit distantia ab axe, in qua percipi deberet maxima luminis vis. Verum iis itidem omissis, ut minus certis et altioribus, dicemus illud tantummodo, videri omnino, quod ingens saltem augmentum intensitatis luminis in accessu ad centrum debeat efficere, ut ibi, nisi quid obstet impedimenti, ut nubes, debeat etiam percipi lumen majus quam in distantia ab ipso centro aliquanto majore.

Ubi vero aliquandiu processerit, erit clarior in binis marginibus et obscurior in medio. Nam margo interior accipiet lumen duplicatum, exterior vero, adhuc multo propior superficiei primi coni excipiet radios transmissos per altiorem atmosphaerae partem adeoque ob rationes toties dictas minus attenuatos. In media autem umbra erit multo clarior prope centrum et multo obscurior circa margines, cum in centro tum accipiat radios usque adeo acutos prope axem. Demum prope initium emersionis erit iterum obscurior circa medium et clarior circa margines, quorum

et clarior circa margines, quorum alter erit adhuc in situ duplicati luminis, alter erit in situ luminis transmissi per altiorem atmosphaeram. Haec ad totum pertinent Lunae discum. Sed si consideretur unicum punctum disci lunaris, id punctum initio, dum umbram subit, erit minus obscurum. Tum obscuritas crescet, donec deveniat ad loca luminis duplicati, ubi obscuritas decrescet usque ad medium. Tum iterum crescet usque ad certum limitem ac iterum decrescet in accessu ad marginem exteriorem prioris coni.

molem, cum peripheria circuli maximi et diametro. Quae quidem cognoscuntur cognito uno gradu, si Terra sit sphaerica et gradus ubique aequales sunt. Sed si gradus in diversis locis diversi inveniantur, uti revera inveniuntur, oportet ipsius Terrae figura recedat a sphaerica magis vel minus, pro majore vel minore graduum inaequalitate. Et eo spectat illud deducere demum non aequam penitus formam. Tum autem figura et magnitudo Terrae determinantur per binos gradus; si ea supponatur elliptica, aliter per plures. Et quidem plurimi requiruntur, si habeatur irregularitas aliqua,

quo planetarum motus peraguntur, quod ita tenue est, ut resistentiam sensibilem non pariat; ac proinde sint quidem aurae, sed aequivalentes vacuo spatio. Newtonus enim non admisit verum vacuum, cum habeat inter caetera illud Princ. I, 2: Majora autem planetarum et cometarum corpora in spatiis minus resistentibus motus suos conservant diutius. 3 Si nulla ejusmodi gravitas haberetur, abirent planetae per rectas lineas: curvatura orbitae provenit a perpetuo nisu gravitatis

ad ea, quae pertinent ad lucem et colores, quae habentur in ejus Optica. 12 Quae ad luminis naturam pertinentia Newtonus detexit et protulit, non solum fuerunt olim nihilo minus incognita, quam quae pertinent ad gravitatem generalem, sed fuerunt omnino multo magis. Nam licet Newtonus et leges et consectaria ejus vis deprehenderit, praefulserant quodammodo velut quaedam aurora, quae Keplerus de magnetismo Solis, Galileus de motu gravium, Hugenius de vi centrifuga

de magnetismo Solis, Galileus de motu gravium, Hugenius de vi centrifuga protulerant. At nihil omnino ante ipsum inventum fuerat, quod ego sciam, unde admirabilis ille lucis textus et diversa ac permanens filorum coloratorum natura derivari posset. Haec autem philosophiae Newtonianae pars minus sublimiore geometria indigens, vulgo etiam est notior. Quae cum ipsis quoque puellis nota dicitur, alluditur ad Algarotti opus, quod ipse inscripsit Il Neutonianismo per le Dame, in quo is potissimum egit de luce et coloribus.

utcunque ad sensum tenuissimus sit et appareat simplex, adhuc tamen componitur ex innumeris filis diversae naturae. Eorum autem filorum singula habent suum innatum colorem et suum itidem innatum refrangibilitatis gradum, quem ego exprimo per vires et amorem callis recti, cum alia magis, alia minus ab hoc recto itinere detorqueantur, ubi appellant in eodem prorsus angulo ad eadem media adeoque diversa vi resistant mutationi directionis sui motus. 21 De luminis

vis in lumen non sit prorsus eadem, quod vix eveniet in mediis heterogeneis. Ea vis, caeteris paribus, est major in mediis densioribus et itidem, caeteris paribus, major in mediis magis sulphurosis et unctuosis. Quamobrem posset e binis mediis alterum esse ita densius altero et simul ita minus sulphurosum vel unctuosum, ut vis utriusque esset prorsus eadem. Quo casu in transitu ab altero ad alterum utcumque obliquo nulla haberetur refractio. Verum rarissima sunt corpora, quae eo pacto accedant ad aequalitatem virium, et fortasse nulla omnino sunt, quae ejusmodi aequalitatem

22 Igitur ubi radius integer albus deveniat inclinatus ad ejusmodi superficiem ita, ut refractus mutet directionem sui motus, ita distrahitur, ut alia e filis ipsum componentibus refringantur magis, alia minus et proinde per diversas vias progressa recedant a se invicem. 23 Innuuntur binae causae, ex quibus provenire posset hujusmodi diversa refractio. Nam primo quidem, si

23 Innuuntur binae causae, ex quibus provenire posset hujusmodi diversa refractio. Nam primo quidem, si diversae luminis particulae ferrentur diversis velocitatibus, eadem vi illae deflecterentur minus a recto itinere, quae velocius moverentur. Nam ea vis ageret breviore tempore adeoque minorem gigneret motum, qui praeterea cum majore praecedente motu compositus minorem induceret deflexionem novi motus compositi a motu priore. Deinde vero, si eadem etiam velocitate ferrentur omnes et vis,

filorum numerus, quorum singula diversum habent refrangibilitatis gradum et colorem innatum. Adhuc tamen inter hosce diversos colores innatos multi ita parum a se invicem differunt, ut eodem nomine nominentur. Rubei, exempli gratia, dicuntur quamplurimi, quorum alii magis, alii minus, ut ita dicam, rubei sint, et a colore unius nominis ad colorem alterius transitur per quosdam velut gradus continuos, sive, ut Galli appellant, par nuance, vel, ut Itali, con una sfumatura. Classes horum coloratorum filorum, quibus diversa nomina sunt imposita, sunt

et flavi, tum ii quini et aurei, ac demum omnes simul. Is autem locus omnium simul adhuc est inferior eo loco axis, ad quem Luna appellit. Et quoniam adhuc ascendendo sursum semper debet occurrere mixtum quoddam ex omnibus coloribus, in Lunam incurrunt omnium colorum fila. Sed quoniam rubea minus distrahuntur et disperguntur per minus spatium, ipsa in ejusmodi mixtura praevalent adeoque ille color compositus debet ad rubeum accedere. 39 Haec causa, quam primo loco

demum omnes simul. Is autem locus omnium simul adhuc est inferior eo loco axis, ad quem Luna appellit. Et quoniam adhuc ascendendo sursum semper debet occurrere mixtum quoddam ex omnibus coloribus, in Lunam incurrunt omnium colorum fila. Sed quoniam rubea minus distrahuntur et disperguntur per minus spatium, ipsa in ejusmodi mixtura praevalent adeoque ille color compositus debet ad rubeum accedere. 39 Haec causa, quam primo loco proposui, praestat aliquid, sed non ita

progreditur, fortasse excitari undas quasdam, quae celerius propagentur quam ipsum lumen progrediatur et praevertant radium usque ad ejus medii finem, ubi particula luminis facilius transmittatur per illam superficiem vel reflectatur retro, prout invenerit undam sibi faventem vel contrariam. Minus autem probabilis videtur mihi haec causa, quia credo evinci posse radium luminis nullam resistentiam pati in medio homogeneo, quam puto debere haberi, si ab iis undis determinaretur potius ad reflexionem quam ad transitum.

quia non sunt binae dispositiones, cum quarum altera omnino habeatur semper reflexio et cum altera transmissio, quo casu semper dimidium luminis transmitteretur et dimidium reflecteretur, sed tantummodo alterum ex iis facilius redditur. Sunt autem et alia, quae rem determinent, ut magis vel minus discrimen mediorum ac diversa inclinatio incidentiae. Nam et majus discrimen et major inclinatio determinat majorem radiorum copiam ad reflexionem. Quae quidem fusius itidem exposui et ego et P. Benvenutus in ea dissertatione, cujus mentionem feci supra adn. 16.

esse majora caeteris paribus, ubi angulus inclinationis ad superficiem est minor vel ubi medium est densius. Et licebit determinare legem etiam generalem, qua fit ea mutatio longitudinis intervalli, prout pendet ab eo angulo vel a densitate medii, quod quidem Newtonus praestitit. Verum haec minus faciunt ad rem nostram quam illud discrimen, quod pendet ab ipsorum radiorum natura diversa, de quo mox agendum. 56 Quod pertinet ad diversa fila colorata, invenitur ope

radiorum natura diversa, de quo mox agendum. 56 Quod pertinet ad diversa fila colorata, invenitur ope ejusdem experimenti illud: haec intervalla vicium esse longiora in radiis minus refrangibilibus et breviora in magis refrangibilibus. Et quidem Newtonus legem ipsam definivit, quae respondet certa quadam ratione divisioni octavae in monochordo, ut iisdem rationibus harmonicis alio quodam modo respondent etiam diversi gradus refrangibilitatis

pelluciditas vel erit nulla vel perquam exigua. Nam in egressu cujusvis laminae pars luminis reflectetur adeoque vix quidquam ad postremam postremae laminae superficiem deveniet. Contra vero charta madefacta et multo magis oleo perfusa acquirit perspicuitatem, cum is liquor vi agente in lumen minus differat a fibris materiae, ex qua charta constat, quam aer, qui prius aderat in ejus poris. Quamobrem opacitas consistit in mixtura particularum diversae densitatis vel habentium majora vacuola intermixta et pelluciditas in homogeneitate textus, virium

in cauda pavonis et aliis pluribus corporibus, quae pro varia sui positione ad oculum diversos in eadem sui parte colores exhibent, dum alia corpora permanenter eundem semper colorem servant. Id vero pendet a mole et textu particularum. Si adsit lamella tenuis, vacua vel constans materia minus densa vel pinguis inclusa in materia densiore vel pinguiore, color est variabilis; si densior vel pinguior in vacuo vel intra materiam minus densam et pinguem, color est constans. Ejus rei causa est hujusmodi. In primo casu radius ingrediens lamellam illam tenuiorem

alia corpora permanenter eundem semper colorem servant. Id vero pendet a mole et textu particularum. Si adsit lamella tenuis, vacua vel constans materia minus densa vel pinguis inclusa in materia densiore vel pinguiore, color est variabilis; si densior vel pinguior in vacuo vel intra materiam minus densam et pinguem, color est constans. Ejus rei causa est hujusmodi. In primo casu radius ingrediens lamellam illam tenuiorem vel minus pinguem refringitur recedendo a perpendiculo et accedendo ad positionem ipsius superficiei refringentis. Unde fit, ut via radii

densa vel pinguis inclusa in materia densiore vel pinguiore, color est variabilis; si densior vel pinguior in vacuo vel intra materiam minus densam et pinguem, color est constans. Ejus rei causa est hujusmodi. In primo casu radius ingrediens lamellam illam tenuiorem vel minus pinguem refringitur recedendo a perpendiculo et accedendo ad positionem ipsius superficiei refringentis. Unde fit, ut via radii intra lamellam sit longior quam esset, si nulla haberetur refractio. Et idcirco pro varia inclinatione radii incidentis admodum varia est longitudo viae intra

praevalere colores maxime refrangibiles, et in transmisso per ipsam colores minime refrangibiles. Nam globulus, qui possit reflectere radium rubeum, poterit reflectere reliquos omnes. Globuli autem plures, qui poterunt reflectere violaceum vel alios quosvis, non poterunt rubeum vel quemvis se minus refrangibilem. Si enim globus quidam habeat diametrum aequalem intervallo unico coloris rubei, is quidem reflectet radios rubeos transeuntes prope centrum. Et cum fere * corr. ex iudicant duplo majus sit id intervallum intervallo violacei, non reflectet radios

ingressos aliquanto magis ad latus, qui quidem percurrent chordas aequales ad sensum intervallo violacei. Nam et omnes chordae sunt minores diametro, atque eo minores, quo remotiores, et intervalla vicium sunt longiora, ubi radii obliquius ingrediuntur. Atque idem locum habet in quovis radio minus refrangibili pro quovis magis refrangibili. Contra vero, si globulus habeat diametrum aequalem uni intervallo radii violacei, habebit et diametrum et quamvis chordam minorem intervallo rubei vel cujusvis minus refrangibilis. Quare is quidem reflectet violaceos, quin

obliquius ingrediuntur. Atque idem locum habet in quovis radio minus refrangibili pro quovis magis refrangibili. Contra vero, si globulus habeat diametrum aequalem uni intervallo radii violacei, habebit et diametrum et quamvis chordam minorem intervallo rubei vel cujusvis minus refrangibilis. Quare is quidem reflectet violaceos, quin possit reflectere rubeos vel cujusvis coloris minus refrangibilis. 74 Hinc jam patet illud, quod affirmatum fuerat:

Contra vero, si globulus habeat diametrum aequalem uni intervallo radii violacei, habebit et diametrum et quamvis chordam minorem intervallo rubei vel cujusvis minus refrangibilis. Quare is quidem reflectet violaceos, quin possit reflectere rubeos vel cujusvis coloris minus refrangibilis. 74 Hinc jam patet illud, quod affirmatum fuerat: ubi temere dispositi jaceant variarum magnitudinum globuli, debere reflecti majorem multitudinem radiorum

74 Hinc jam patet illud, quod affirmatum fuerat: ubi temere dispositi jaceant variarum magnitudinum globuli, debere reflecti majorem multitudinem radiorum violaceorum et reliquorum e magis refrangibilibus, et transmitti majorem rubeorum ac minus refrangibilium, cum nimirum debeant occurrere globuli omnium generum, et quicumque reflectit rubeos, reflectat etiam violaceos; multi autem violaceos reflectant, quin possint rubeos reflectere. Fieri autem poterit, post satis magnam eorundem globorum multitudinem, ut nulli jam fere

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report