Your search found 3241 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 2524-2654:

3  Per Latium Latiis olim celebrare Camenis
4  Aggrediens, veterum Parnassia numina vatum
5  Uraniem 1 et Phoebum de more in vota vocavi.
6  Ingentem Thamesis post inde advectus ad urbem
7  Aeratis impressa notis mea carmina primum
8  Eduxi totumque ausus vulgare per orbem
9  Direxi ad doctum docto cum praeside coetum,

119  Cum subito nova lux oculis sese obtulit atque
120  Involvit totum radiis fulgentibus axem.
121  Memnoniis sidus Jovis exurgebat ab undis.
122  Inde jubar: deflexi oculos et lumina vidi
123  Haud ignota mihi. Tenues volat ecce per auras
124  Astriferis invecta rotis curruque micanti
125  Diva meum Uranie numen, quam

136  Huc nuper delapsus adest superumque catervae
137  Accurrunt, quotquot positos super ardua vasti
138  Astra colunt coeli tractus sedesque beatas.
139  Inde globo insuetum jubar emicat: hic modo divos
140  Alloquitur cupidos secretaque jura revelat: 18
141   Felici partu sobolem, quod Gallia

1.386  Hanc secat obliquam et rutilis qua splendida signis
1.387  Fascia procurrit longe, par altera primae
1.388  Semita per mediam protenditur atque rigentem
1.389  Non nihil ad Boream se hinc alta attollit et inde
1.390  Non nihil imbre gravem se prona inclinat ad Austrum.
1.391  Illa plagam, unanimi, signat, quam sydera motu
1.392  Respiciunt, dum lenta meant ad Memnonis oras;
1.393  Illa viam, proprium qua

venis
1.447  Humor et effoetae torpent in corpore vires.
1.448  Ipse 26 quidem in medio Titan. At qua ampla coruscis
1.449  Fascia se hinc signis atque inde extendit, utraque
1.450  Parte suos ineunt errantia sydera gyros;
1.451  Jamque meant dextra, laeva jam parte feruntur
1.452  Libera, sed certos prohibet transcurrere fines

1.468  Vix quidquam obliquo si forte per intima ductu
1.469  Viscera dissectam disjungas, praebeat orbem
1.470   Forma teres, qui vix aequo discedat ab orbe
1.471  Atque hinc elatis procurrat frontibus, inde
1.472  Vix quidquam adducto subsidat corpore pressus.
1.473  Hinc 28 autem et gressu vix impare singula cernit
1.474  Per liquidas se ferre vias; namque

ac solidum alternans discriminat annum.
1.698  Interea ipse etiam Titan delatus Olympo
1.699  Progreditur nec mense soror regressa novato
1.700  Immotum,coeli qua parte reliquerat illa
1.701  Invenit. Inde dies geminos impendit et horas
1.702  Praeterea plures, dum se olli adjungere possit
1.703  Ac progressa iterum coelo procurrere aperto;
1.704  Quosque deae cursus menses metitur, in illis

1.716  Restitui pronoque deam descendere cum.
1.717  Quod si etiam flexum, 40 quo divae semita calli
1.718  Fraterno inclinat sese et, quantum inde recedat,
1.719  Quaesieris, facili evolvens ratione docebo.
1.720   Octavae integri partem sibi postulat orbis
1.721  Ille quidem nonam, quam cruribus interceptam
1.722  Occupat et spatio paulo majore

1.728  Bissenas decies ter dorso amplectitur alto.
1.729  Atque 41 hoc Tellurem dea cursu, hoc circuit orbe
1.730   Alternatque vices jamque hinc jamque inde recedit.
1.731  Interea et motum, quo Tellus acta per auras
1.732  Ingreditur, si nempe astris errantibus illam
1.733  Annumerare juvet liquidumque per aethera vectam
1.734  Abripere et circa medium

46 terrarum orbem fidumque sequentis
1.822  Lunai sydus Phoebi radiantis ad ignem
1.823  Disjunctum procul, ast immensa mole tumentem
1.824  Nisus agit jamque hinc jamque inde impulsibus urget
1.825  Assiduis turbatque vias; nec viribus aequis
1.826  Pro vario ad Solem positu nec tramite eodem
1.827  Namque urget pulsans divamque errare vagantem
1.828  Et refluo cogit nodos

1.916  Ast ubi Memnonium rapidas deflexit ad orbem
1.917  Diva rotas, toto fratri contraria coelo,
1.918  Tum vero illa eadem facies, quam luce corusca
1.919  Irradiat Phoebus, terras quoque despicit. Inde
1.920  Plena nitet fratremque refert et discutit umbras,
1.921  Non quod clara magis mage denso effulgeat igne,
1.922  Sed quia, qua clara est, terris spectatur ab imis.
1.923  Quis prior,

densis scindebat nubibus auram
1.935  Attonitus partesque oculos vertebat in omnes.
1.936  Hinc maris immensos tractus terrasque patentes
1.937  Adstringi ad latera atque in parvum inflectier orbem,
1.938  Inde stupet Maja genitum Veneremque superbam
1.939  Signiferi certis egressos finibus orbis
1.940  Errare ac vetito late discurrere coelo;
1.941  Tum Phoebi jubar et pulchros-quis crederet?-atris

et coelo rursum se reddat eodem;
2.28  Fraternum interea curru diffundat ab alto
2.29  Illa fronte jubar, Phoebum qua suspicit, atque
2.30  30 Averso vultu et gremio nigrescat opaco;
2.31  Scilicet inde novo nova surgere cornua mense,
2.32  Cum fratrem transgressa recens, jam deserit; at cum
2.33  Opposita contra bijugos agit aetheris ora,
2.34  Nocturnas pleno vultu rutilare per umbras;

sylvas pennata cohors properabat opacas,
2.78  Captura assuetos alieno tempore somnos.
2.79  At partem rutilae frontis videre coruscum
2.80  Vibrantem jubar, extremi qui margine regni
2.81  Hinc atque inde jacent populi; quasque alluit aureo
2.82  Amne Tagus gentes, quas et Rhodanusve Tibrisve
2.83  Quaeque tenent gelidas boreali frigore terras,
2.84  Gaudebant multo perfusae lumine; arenas
2.85  Qui

Terrae de partibus, alter,
2.212  Qua coit aeterno glacialis frigore pontus,
2.213  Alter, qua summo coeli de vertice Titan
2.214  Subjectos findit campos et adurit arenas,
2.215  215 Hinc gelido atque inde a Telluris cardine, coeli
2.216  Mensores bini fulgenti in Sole nigrantem
2.217  Suspiciant longa Venerem si mole tuborum
2.218  Et momenta notent, quo primum irrepserit et quo
2.219  Aversa Phoebum

umbra,
2.354  Terram inter Solemque subit Terramque nigranti
2.355  Despectat vultu, radiantem obvertit Olympo.
2.356  Tunc igitur, si se penitus mediam inserat atque
2.357  A recto positu nihil hinc, nihil inde recedat
2.358  Avia, Phoebeos vultus tegat exceptumque
2.359  Praeripiat Terris jubar atque avertat, oportet.
2.360  Non 20 tamen et semper mediam sese

nosse licebit inermi.
2.462  Sydera suspiciens, qua se distincta coruscis
2.463  Fascia protendat signis et dividat axem,
2.464  Invenies mediumque orbem Phoebique licebit
2.465  Obtutu signare viam. Primum inde remotam
2.466  Ergo deam, medium cum jam rapit horrida vultum
2.467  Umbra tegens mediusque nitet, quantum avia coelo
2.468  Unquam errare potest fratrisque relinquere callem,
2.469  In latus aspicies

4 Divae frontem, dum parte nigrescit
3.39  Sordida, parte nitet fraternaque spicula recidit,
3.40  Suspice et umbrai formam, qua limite curvo
3.41  Tenditur, intuitor molemque inde erue et omnem
3.42  Circum oculis tractum metire ac mentis acutas
3.43  In medium defige acies positumque sub astris
3.44  Designa observans et lentos collige motus.
3.45  Umbrifero Terrae cono simul

3.168  Quod reliquis Terrae deflexum a partibus atque
3.169  Aeriis detortum auris circumvolat, ipsa
3.170  Clarior et longe distinctior extat imago
3.171  Nec caliganti turbantur nube colores.
3.172  Inde tubum 13 tendunt, obscuris horreat imum
3.173  Cui tenebris gremium summoque in vertice lentem
3.174  Infigunt vitream, cui frons vix utraque quidquam

gyri.
3.241  Atque 17 hic filorum textus lentusque meatus,
3.242  Cum res exiguas quamvis et mole minutas
3.243  Prendere mensuris det posse fidelibus, inde
3.244  Ille quidem et nomen Grajo sermone recepit.
3.245  Illo etiam astrorum positus metimur, aperto
3.246  Aethere dum motus exercent acta diurnos
3.247  Immotumque tubi subeunt quamplurima campum

3.328  Contemplare vigil mecum, quae tempora poscant,
3.329  Quos nexus inter Phoebi divaeque labores
3.330  330 Hae causae, quinam constet defectibus ordo.
3.331  Namque ubi cognoris, quidquid deduxerit inde
3.332  Judicio mens usa acri, se prodere id ipsum
3.333  Suspectantum oculis fierique illo ordine eodem,
3.334  Tum vero manifesta fides et ponderis ingens
3.335  335 Accedet nostris vis ultima denique

rapiet terris missas a fratre sagittas
3.340  Et rutilam nigro praetexet lampada velo,
3.341  Alterutri propior fuerit nisi Cynthia nodo,
3.342  Dum fratrem assequitur coeloque vagatur eodem.
3.343  Inde autem et mediam bijugos cum forte per umbram
3.344  Egerit, haud iterum tenebris nigrescet obortis,
3.345  Sexta nisi aptarit fronti jam cornua jamque
3.346  Oppositum pleno prope nodum effulserit orbe.

calli accedens, ut flexus in ipso
3.364  Nodorum nexu integri de partibus orbis
3.365  Sextam bissenis vix quidquam excedat et inter
3.366  Connexos arcus curvataque crura receptet.
3.367  Inde autem 25 facili poteris deducere pacto,
3.368  Quod sequitur: medio fraterni a tramite cursus
3.369  Vix mage bissenis quam parte e partibus una

limbum
3.408  Phoebei vultus extremo margine tantum
3.409  Dum condit media coelum e Tellure tuenti,
3.410  Si, quantum a medio extremas Telluris ad oras
3.411  Est spatii, tantum subito percurrat et inde
3.412  In latus ad Boream aut abducta recedat in Austrum,
3.413  Quod praestat, praestabit adhuc limbumque nitentem
3.414  Fraterni vultus, mediis velut ante tegebat,

3.413  Quod praestat, praestabit adhuc limbumque nitentem
3.414  Fraterni vultus, mediis velut ante tegebat,
3.415  Extremis pariter terris teget usque, Boreo
3.416  Quae procul hinc sive inde Austri sub cardine torpent.
3.417  At sibi 32 bissenis tricies e partibus orbis
3.418  Aetherei prope dimidiam Latonia poscit,
3.419  Traversa qua mole

ardua aether
3.432  Bissenas decies ter vasto amplectitur orbe.
3.433  Haec 34 tibi si perspecta sient, jam caetera nullus
3.434  Evolvisse labor: sponte inde sequuntur et acri
3.435  Se sistunt animo ac mentem praesentia pulsant.
3.436  Dum nempe a Phoebi congressu Cynthia sive
3.437  Nigrantis coni occursu digressa pererrat
3.438  Totum orbem atque adiens

hinc, si fors nodo concursus in ipso
3.446  Accidat et fratrem condat soror, ipsa vel umbram
3.447  Per mediam curru tendat turpata nigranti,
3.448  Alter succedet congressus, cum procul inde
3.449  Distabit Phoebe paulo majore, per axem
3.450  Quam quo se spatio bissex fulgentibus unum
3.451  Porrigit e signis. Tantundem rursus in ortum
3.452  Procedet novus atque novus concursus, eodem

ignes
3.479  Occulit atque aliqua Terrae pro parte recondit.
3.480  Cum vero 37 novies binis si Cynthia Phoebo
3.481  Juncta vel hinc illis vel partibus inde recedat
3.482  A nodo, ardentes vultus tegat, occupat illud
3.483  Infestum terris spatium Phoeboque tegendo
3.484  Aptum ter ternas partes quater. Atque adeo cum
3.485  Per mensem bisquindenis

3.551  Tum populi aspicient Phoeben Phoebumque nigrantem,
3.552  Opponunt nostris sua qui vestigia plantis.
3.553  Phoebum etiam et nostra Terrai ex parte videbunt
3.554  Deficere hinc variae gentes aut inde; nitebit
3.555  Ille tibi, ut supra monui, exemploque probavi
3.556  Principis, ardentem condit cui purpura Solem,
3.557  Dum famulos feriunt radii; atque intersita nubes
3.558  Quaesiti aspectum rapiet

certos positus dant nosse locorum.
3.691  Phoebum etiam 48 cum diva tegit, si tempora signes,
3.692  Queis oculos pars quaeque fugit, deducere fas est
3.693  Inde etiam certos positus, sed longa laborum
3.694  Taedia, multum artis ratio haec exposcit et acre
3.695  Ingenium ac dextram facilem laevemque papyrum.
3.696  Haud etenim variis eadem spectamus ab oris

4.135  Ergo ubi protruso tubulo sat proximus orbis
4.136  Excrevit rutilaque apparet lampade major,
4.137  Ipse viam Phoebi medius si respicit axis
4.138  Immotusque manet, Phoebus prius integer, inde
4.139  Falcatus magis atque magis jam parte latente
4.140  Aspicitur, donec totum se denique condat.
4.141  Tum vero, ardentem qui lampada condidit, orbis
4.142  Undique detortis radiis in margine summo

atque magis: namque impare nisu,
4.188  Flexibus atque adeo imparibus torquentur, et ille
4.189  Immensum, hic recto vix quidquam a calle recedit.
4.190  Tanta igitur demum post intervalla viarum
4.191  Inde oculis lumen tam tenve allabitur, omnem
4.192  Ut fugiat sensum et motus vix excitet ullos.
4.193  Et quisquam radiis memorata lege retortis
4.194  Jam tribuat natam celato Sole coronam?
4.195  Nec

4.493  Haec igitur gravior vincit Phoeboque propinquat;
4.494  Illa autem urgenti palmam concedit et omni
4.495  Parte tumens longe superas se attollit in oras;
4.496  Compressam ac Phoebi vapor hinc atque inde figuram
4.497  Induit et vastae fulget sub imagine lentis.
4.498  His demum emersus salebris jam caetera prono
4.499  Expediam cursu et facili ratione docebo.
4.500  Scilicet

ducem trepida recolit spretique senatus
4.617  Infracta imperia ac civilis semina belli
4.618  Protinus hic suscepta sibi totumque per orbem
4.619  Hinc subito immitis diffusa incendia flammae
4.620  Totque inde eversas urbes, tot sanguinis amnes
4.621  Effusi ac tantos confusae stragis acervos.
4.622  Hic ergo, hic eadem in plena nunc sydera luce
4.623  Suspecto et Phoebi nil curo ardentia tela.
4.624  Testis

telo et signabas cuspide cursum.
4.649  Ast ego nigrantemque orbem et rutilantia Phoebi
4.650  Laevibus ora vitris transmissa tuboque rotundae
4.651  Aptabam excipiens formae tenuique papyro.
4.652  Inde redux Pindoque deam coeloque potentem
4.653  Advehis in patriam tecum exceptamque perenni
4.654  Uraniam hospitio colis et vaga sydera et ignem
4.655  Phoebeum ac rutilam diva comitante sororem

et umbram,
5.82  Pene umbram dixere, suo qui nomine docti
5.83  Quaeque notant. Illa, umbroso qua proxima limbo,
5.84  Par umbrae similisque, jubar vix excipit ora
5.85  Solis ab extrema. Tum quo magis inde recedit,
5.86  Clarescit magis et media qua parte nitentis
5.87  Prospectat media ora dei, jam luce potenti
5.88  Emicat et pleno vix quidquam a lumine distat.
5.89  Ipsa

a lumine distat.
5.89  Ipsa 6 autem, objecti qua proxima corporis umbra
5.90  Exoritur dorso, tenui cur tramite sese
5.91  Finiat adstringens, tum quo magis inde recedit
5.92  Atque obicem simul et Phoebeam lampada linquit
5.93  Progrediens, crescat semper pene umbra magisque
5.94  Ambiguus partes margo se tendat in omnes,
5.95  Huc animum adverte et facili

5.346  Ergo ubi de tenui et crasso minus ad mage densum
5.347  Ingreditur seu pingue magis lux aurea corpus
5.348  Obliquum per callem, ipso se in limine primo
5.349  Erigit atque obliqua minus procedit. At inde
5.350  Dum rursum egreditur rursumque ad tenvia transit
5.351  Corpora seu quae crassa minus, deflectitur ipsam
5.352  Pronior ad faciem contra atque obliquior exit.
5.353  Nam, qua parte magis trahitur

5.443  Evolat et siccis pluvium secat aera, pennis.
5.444  Continuo coelum omne silet, suspenditur ater
5.445  Nimbus et adstrictis clauduntur nubibus imbres.
5.446  Ipsae autem tumidae primum tenuarier, inde
5.447  Discindi nubes Phoebique admittere hiantes
5.448  Per rimas jubar ac demum vanescere et omne,
5.449  Quam late coelum patet, effulgere serenum.
5.450  Scilicet, e Libycis Auster delatus arenis

radii, hoc densum magis aera tranant
5.595  Et vincunt crassos damno graviore vapores.
5.596  Illi etiam magis atque magis curvantur apertoque
5.597  Usque magis fugiunt sese et panduntur hiatu.
5.598  Inde minus rutilat, medium quod lumen ad axem
5.599  Accedit magis. At rursum dispendia tanta
5.600  Pensantur, brevior dum contrahit annulus, orbe
5.601  Quod circum aerio deflectitur undique lumen.

alumnis
5.677  Pieridumque choro invisos tractare recuses,
5.678  Invenies tantum inversi per viscera coni
5.679  Et loca per, duplici quae ditia lumine, divam
5.680  Ingredier, quantum sive hinc, sive inde per illud
5.681  Incedit spatium, radio quod simplice pallet.
5.682  Cumque fere triplo, ut supra memoravimus, umbrae,
5.683  Qua Phoebe regione meat, sit crassior orbis

fronte
5.691  Coeperit a primo, inversum postrema relinquet
5.692  Frons conum et duplici perfusos lumine campos.
5.693  His animadversis, jam 38 quae sponte inde sequantur
5.694  Accipe et emersus duris anfractibus aequo
5.695  Perge alacer campo ac prono delabere cursu.
5.696  Principio, tristem cum primum senserit umbram
5.697  Diva means conoque mens caput

evocat antro
5.877  Committique simul fratres et praelia miscet;
5.878  Imbre ruit nimbisque ferox nivibusque geluque.
5.879  pater Tibris, hinc pluvia nivibusque solutis
5.880  Turgidus, Hetruscis retro inde repulsus ab undis
5.881  Ventorumque furore gravi percussus, ab imo
5.882  Jam toties indignatus caput extulit alveo
5.883  Et vastos late campos vallesque profundas
5.884  Obruit. Ipsa etiam magnae per

et vasto delatas aequore merces
5.896  Excipit ac dominam dorso transmittit ad urbem,
5.897  Fraena furens morsu disrupit et impete primo
5.898  Dissolvit compagem ac dura repagula fregit;
5.899  Inde trabes fundo evulsas disjecit, apertos
5.900  Perque maris campos vicinaque littora sparsit.
5.901  Vidi ego, cum tenues per rimas insinuaret
5.902  Spumanti sese fluctu, cum cornibus altis

apertos
5.900  Perque maris campos vicinaque littora sparsit.
5.901  Vidi ego, cum tenues per rimas insinuaret
5.902  Spumanti sese fluctu, cum cornibus altis
5.903  Obnixus primos aditus sibi quaereret, inde
5.904  Dimotis victor trabibus jam corpore toto
5.905  Irrueret vulsamque inferret in aequora molem.
5.906  Me quoque namque illa obsessum regione repente
5.907  Exiguo inclusit tecto; jamque ima

5.920  Immotus tumida longum circumstetit unda.
5.921  Quae facies rerum fuit illa: e culmine summo
5.922  Hinc pueri et miserae matres ac rustica turba,
5.923  Una omnis, nautae e male tutis navibus inde,
5.924  Cum macie obducti vultus et voce trementi
5.925  Frugem inclamarent, frugem vicina sonarent
5.926  Litora et affusi fluctus atque improbus imo
5.927  Insultans frugem Tibris resonaret ab alveo!

6.171  Caeruleo vultum assimilis subit ilicet alter
6.172  Pone sequens; tellus olli dedit Indica nomen.
6.173  Postremus, violae qui tristia lumina nigrae,
6.174  Lumina sordentesque artus confundit et inde
6.175  Nomen habet: fusco sordescit turbidus ore
6.176  Ille quidem noctemque refert tenebrasque nigrantes
6.177  Ac demum in caecam paulatim desinit umbram.
6.178  Fors etenim lento tardus pede; luce

6.259  Non tamen 33 hac penitus disjuncta in imagine fila
6.260  Aspicies et secretos fulgere colores.
6.261  Purus erit curvis in frontibus hinc rubor, inde
6.262  Purpureus violae nigror ac genus omne colorum
6.263  Limitibus purum in rectis. Sed lumen in isdem
6.264  Tenve locis acies vix quidquam impellet acutas.

6.442  Huic aliam assimilem lenti conjungere lentem
6.443  Ne pigeat planove excurrens aequore vitrum
6.444  Et frontem fronti componere: tanget in arcto
6.445  Haec illam puncto et dabit oscula pressa. Sed inde
6.446  Undique discedent per gyrum atque inter utrumque
6.447  Ore tumens patulo circum se tendet hiatus.
6.448  Aeris hic velum conclusi atque ampla patebit
6.449  Lamina, quae medio tenuissima, quo

se binae contingant vertice lentes
6.481  In medio, tantum frons curva a fronte recedit,
6.482  Discedat quantum simul utraque ab aequore plano,
6.483  Quod simul utramque in puncto contingat eodem.
6.484  Inde autem 52 disces illud quoque: crescere hiatum
6.485  Non isdem gradibus, queis se mensura secunda
6.486  Protendit crescens, toties repetendus at idem

53 age jam, puri filum sat tenve coloris
6.497  Excipiens, dorso geminati intercipe vitri.
6.498  Ac primum, pressae qua mutua in oscula frontes
6.499  Effundunt sese, fac decidat; inde retracta
6.500  In latus a medio paulatim abducito vitra.
6.501  Principio, qua se tenuissima lamina clausi
6.502  Aeris adstringit, purum jubar illius auras
6.503  Tranabit tenues; dein crassior aura

minusve
6.776  Materie in pingui jaceat, sua certa repellit
6.777  Filorum genera et certum tibi tota colorem
6.778  Reflexu ostentat, quavis de parte, tuenti.
6.779  Contunde infringens: et si non tenvior inde
6.780  Prodeat, illum ipsum per singula frusta colorem
6.781  Aspicies pariter pariterque in corpore nexis
6.782  Compacto e frustis idem color ille manebit.
6.783  At si

75 aequoreas quam mos demittere in undas
6.862  Machina: conclusas gremio premit aeris auras
6.863  Nequicquam inferne conata irrumpere lympha.
6.864  Hinc inde insertis crystallus pura fenestris
6.865  Admittit Phoebi radios pontumque coercet.
6.866  Ipsa suo moles stat pondere tuta; sub imo
6.867  Piscator genio sedet ac vitalibus auris
6.868  Vescitur et

Societatis membrum. Micrometra illa vetera, quae ocularia dicuntur, filis constant, quorum aliqua, vel saltem unicum, ope cochleae promoventur, et per notas adscriptas divisionibus habentur omnes minimorum motuum partes. Unde fit, ut exiguas coelestes quantitates eorum ope metiri liceat, ac inde et nomen adepta sunt a Graeco: mikron parvum et metrō, metior. Porro in hoc, et in quovis alio astronomicorum instrumentorum genere, quod cochlearum aequabilem motum et divisiones in metallo incisas inquirit, Angli artifices ante omnes alios, quotcunque ubilibet per Europam habentur, longe

metallo incisas inquirit, Angli artifices ante omnes alios, quotcunque ubilibet per Europam habentur, longe excellunt. In lib. II. itidem agitur de transitu Veneris sub Sole, quem anno sequenti 1761. habituri sumus, quem quidem Halleyus praedixit primus et commoda, quae inde in astronomiam provenire possunt, vulgavit. Habetur autem et alia observatio cum ingenti elogio ipsius Halleyi libro V. (VI.). In eodem lib. II. fit mentio de horologiis oscillatoriis Grahami, qui primus id instrumentorum genus mirum in modum perfecit, et artifex

egregius, Societatis Regalis membrum, in postremo congressu Societatis die 26. Jun. 1760, Societati proposuit parallaxim Sirii, quam deduxit ex 18 observationibus Caillii habitis ad Caput Bonae Spei, quae ejusmodi est, ut diameter orbis annui subtendat in Sirio ipso angulum secundorum 15. Inde calculo inito invenitur distantia Sirii a nobis semidiametrorum orbis annui sive distantiarum Terrae a Sole 27502. Sed ut res multo adhuc certius constet, proposuit illud, ut in insula S. Helenae, occasione observandi transitum Veneris sub Sole, id etiam observetur, cum ibi ea fixa proxime

Planetae, qui longius distant, longiore tempore conversionem perficiunt, atque id tali lege, ut etiam celeritates motuum tam reales, quam apparentes, intuenti e Sole majores sint in planetis propioribus. Ea Kepleri lex sic exprimitur: quadrata temporum sunt ut cubi distantiarum. Quae autem inde celeritatibus theoremata deducuntur, geometrarum idiomate sic exprimuntur: celeritas realis est in ratione reciproca subduplicata, et apparens in ratione reciproca sesquiplicata distantiae. Hae leges cum superioribus binis Kepleri legibus et earum consectariis ad

veritatem. Annulus ille Saturni est quaedam velut corona immanis, quam ipse Saturnus in suo motu circumfert. Ipse annulus in Saturnum gravitat juxta Newtonianam theoriam, sed ejusmodi gravitatem minuit gravitas in satellites: quivis satelles auget gravitatem particularum annuli distantium hinc et inde per quartam partem circuli a suo loco. Sed multo magis gravitatem partium jacentium in eadem recta cum ipso hinc et inde; et si tota actio consideretur, magis minuitur quam augetur id pondus. Porro notae sunt poetis irae veteres Saturni regno pulsi a Jove. Saturni

in Saturnum gravitat juxta Newtonianam theoriam, sed ejusmodi gravitatem minuit gravitas in satellites: quivis satelles auget gravitatem particularum annuli distantium hinc et inde per quartam partem circuli a suo loco. Sed multo magis gravitatem partium jacentium in eadem recta cum ipso hinc et inde; et si tota actio consideretur, magis minuitur quam augetur id pondus. Porro notae sunt poetis irae veteres Saturni regno pulsi a Jove. Saturni autem annulus plerumque obliquus est respectu Jovis, quem idcirco Saturnus idem illo superior obliquo despectat lumine. Haec

habiti sunt pro exhalationibus fortuitis, quod astronomiae obfuit plurimum, cum idcirco eos veteres astronomi ita neglexerint, ut nullae eorum observationes antiquae supersint, quarum ope determinari possint orbitae cum orbitis, quas nunc observamus, comparandae, ut periodica tempora eruantur inde et reditus tuto praenuncientur. Atque id quidem huc usque non licet nisi in binis, quorum alterum habuimus superiore anno, (nous avertissons ici une fois pour toutes que cette traduction est faite sur l'édition du Londres de 1760; ainsi l'année passée signifie ici l'année 1759) alterum

adhuc habetur accurata et generalis solutio. Newtonus approximatione usus edidit elementa, ex quibus prodierunt tabulae, quae omnium primae ad veras positiones Lunae plurimum accesserunt, sed adhuc supererant identidem plura minuta discriminis. Approximationem provexerunt multo ulterius tabulis inde computatis et editis Clerautius, D'Alembertus et Eulerus. Et Clerautius quidem novam suarum editionem parat, in qua post correctiones nonnullas, quas adhibuit, omnino credit errores nunquam ultra unum minutum progressuros, uti ex ipso accepi. Bradlejus quoque eandem exactitudinem invenit in

49(48) Certum jam est apud omnes astronomos fixas et Solem habere suum lumen proprium, planetas omnes et cometas reflectere lumen a Sole acceptum. 50(49) Inde facile derivantur omnes tam variae phases Lunae. Sol multo altior ipsa Luna, uti diximus, et ab ipsa admodum remotus illuminat dimidium circiter ejus superficiei, quod idcirco est lucidum; alio dimidio obscuro, nisi quatenus ipsa ejusmodi obscura pars circa novilunia illustratur tenui

hic ea, quae ex primo libro futura sunt majori usui: Solis admodum remoti motus annuus in orientem per eclipticam et lumen proprium; motus Lunae multo propioris itidem in orientem, sed per orbitam obliquam et celerior ac uno tantummodo ejus hemisphaerio illuminato a Sole cum phasibus inde deductis; nodi demum orbitae lunaris eclipticam secantis in binis punctis, per quae Luna in singulis conversionibus transeat bis. 2 Primo loco proponitur Solem, etiam cum totus

Venus, et Terra, ad eandem positionem, occursus omnes celebrarentur in iisdem quinque punctis. Et si praeterea nodi Veneris accurate quiescerent, vel nunquam vel semper post quosvis octo annos Venus appareret in Sole. Verum cum id non accurate accidat, fiunt aliquando bini occursus hinc et inde ab altero e binis nodis in distantia ita exigua ab ipso, ut Venus eclipticae satis proxima in Solem incurrat respectu Terrae. Posteriores autem occursus post reliquos octo annos fiunt in distantia paullo majore ab eodem nodo nec nisi post plures quam centum annos tertius ex illis quinque

observati e diversis Terrae locis: prima quidem diversa apparens via Veneris per discum Solis. Nam ea apparebit aliis locis propior centro et idcirco longior, aliis remotior ab ipso et brevior. Secunda vero est diversa celeritas motus diurni partium Terrae, quarum etiam, quae sunt hinc et inde a polo, habent directiones oppositas. Porro lentior debet apparere motus Veneris in Sole illi, qui motum aliquem habeat conformem motui Veneris quam illi, qui contrarium, et inter illos ipsos, qui conformem habent, lentior illi, cujus motus conformis minus differt a motu ipsius

habeat conformem motui Veneris quam illi, qui contrarium, et inter illos ipsos, qui conformem habent, lentior illi, cujus motus conformis minus differt a motu ipsius Veneris. Harum rationum posteriorem hanc tantum expressi, constituendo binos observatores Hinc gelido atque inde a Telluris cardine. Nemo autem ignorat cardinem seu polum esse in media ipsa glaciali zona et extremas illas Americae septentrionalis oras esse rigidissimas, calidissimam autem eam Indiae orientalis plagam.

distantia Solis. Sed adjeci Phoebe dempta. Nam ejus distantia a reliquis non pendet, quam satis certo et satis accurate jam novimus. Quare inventa absoluta distantia Solis inveniuntur reliquae omnes. Ex distantia autem absoluta cognita, et diametro apparente observata, habetur diameter vera et inde superficies ac moles. Quae omnia hic exprimuntur. Sed posui nos certos fore de iis omnibus intra centesimam eorum partem. Censebam enim, cum haec scriberem, ad summum intra quinque secunda posse definiri durationem phaenomeni. Nunc autem puto eandem intra limites unius, vel saltem duorum

uti itidem primo libro diximus in adn. 41, ejus orbita est obliqua ad planum eclipticae, quod veluti perforat in binis punctis, quae dicuntur nodi, et diriguntur respectu Terrae ad partes coeli oppositas. Si igitur in ipso novilunio satis distet a nodis, distabit et ab ecliptica hinc vel inde ac effugiet Solem. Quem e contrario omnino teget vel penitus vel ex parte aliqua, si tum fuerit in ipso nodo vel ipsi satis proxima. Non autem semper totum Solem tegit, si in plenilunio sit in ipso nodo. Sed ad id requiritur, ut ejus diameter apparens non sit minor

positive evincant, revera ex interpositione Lunae oriri absolute Solis defectum. Primo quidem eo die, quo eclipsis Solis accidit, Luna nusquam apparet, licet singulis diebus fiat integra coeli conversio adeoque omnia loca, in quibus Luna esse posset, veniant sub aspectum. Inde consequitur Lunam eo tempore respondere eidem parti zodiaci, cui respondet Sol. 22 Confirmatur idem ex eo, quod nunquam eclipses habeantur nisi in fine mensis lunaris, quo

crepusculo Luna conspicietur cornibus jam novatis. Si autem rite determinetur ejus locus in coelo, invenietur in utroque casu satis proxima eclipticae, sed cum binis latitudinibus contrariis: nimirum distabit ab ecliptica in Boream, si prius distabat in Austrum, et vice versa. Constabit inde inter eos dies, nimirum in ipso novilunio, vel prope ipsum, transisse per nodum. Porro ad definiendum locum Lunae potissimum, ubi stellae nondum apparent, ut in satis vivido crepusculo, requiruntur instrumenta astronomica, quae hic innuuntur: nimirum quadrans aliquis

quam dimidia revolutio considerata respectu ejusdem nodi, quae intercedit inter binas maximas elongationes ab ecliptica. Deinde tempus a quadratura ad novilunium, et vice versa, variatur pro varia positione apogei. Sed ista subtiliora in carmine non moror. Quamobrem inde consequitur eam transisse per nodum circa ipsum novilunium adeoque in ipso novilunio, in quo subit inter Terram et Solem, debuisse esse proximam nodo et proinde debuisse Solem obtegere dorso illo obscuro, quod tum nobis obvertit.

horizontem sit major ita, ut Luna existente in ipso zenith, illa augeatur secundis circiter 36, haec 28. Ex Commentariis Acad. Paris. ad annum 1752 diameter apparens maxima Solis est min. 32, sec. 39, minima min. 31, sec. 34, nec ad sensum mutatur mutata Solis altitudine supra horizontem. Inde constat illud: si recta, quae transit per centra Solis et Lunae, incurrat in Terram Luna perigea, eclipsim fore ibi semper totalem; si apogea, annularem, ubicumque sit Sol, cum diameter apparens Lunae perigeae superet omnes diametros apparentes Solis et diameter apparens Lunae apogeae ab iis

sectionis coni umbrosi. Congruit igitur et magnitudo. 7(II 39) Admodum difficile est nudo oculo et pura imaginatione ita continuare arcum illum umbrae, qui apparet in Luna, ut inde deprehendi possit ratio ejus diametri ad diametrum Lunae, quod primo loco proposuimus. Idcirco hic proponitur methodus capiendi accuratius ejus mensuram ope micrometri. Cum haec scriberem, nondum pervulgatum fuerat per Europam micrometrum, quod appellant objectivum, quod Dollondus hic in

Secundus usus hic indicatus est is, quo definiuntur magnitudines apparentes eorum syderum, quae non apparent instar puncti ut fixae, planetarum nimirum et cometarum. Includitur discus apparens inter aliquod e filis fixis et filum mobile ita, ut ea perradant limbum hinc et inde. Ac intervallum inter illa fila, quod deprehenditur per indiculos, adducto deinde filo mobili ad fixum, exhibet illam, quam diametrum apparentem appellamus. Porro, quo objectum est propius, eo ejus diameter apparens est major. Et quidem, si exigua sit, ut accidit in

vel Lunae vel Solis, nisi Luna fuerit satis proxima alterutri e binis suis nodis in plenilunio pro eclipsi ipsius et in novilunio pro eclipsi Solis. Id quidem patet, cum in majore distantia a nodis debeat distare etiam ab ecliptica adeoque evitare umbram vel Solem. Inde autem deducuntur hic plura; primo quidem illud, si Luna in aliqua eclipsi transeat per mediam umbram Terrae, non posse haberi aliam eclipsim Lunae nisi post sex menses lunares, ubi nimirum post sex novilunia advenerit novum plenilunium, quod a priore illo ecliptico plenilunio distat per sex

18 minuta. Exprimuntur gradus per partem sextam unius e duodecim partibus totius circuli. Nam pars duodecima sunt gradus triginta, quorum pars sexta sunt ipsi gradus 5. 25(II 57) Inde colligitur centrum Lunae distare ab ecliptica paullo plus quam parte duodecima ejus intervalli, quo distat a nodo propiore. Nam in angulo graduum quinque distantia laterum a se invicem est paullo plus quam pars duodecima lateris utriuslibet. Est nimirum quam proxime 1/11 1/2

circa singulos nodos debere haberi aliquam Solis eclipsim, ubi Sol ad eos appulerit, posse autem nullam haberi eclipsim Lunae. Nam singulis mensibus lunaribus Solis motus a nodo est circiter 30 graduum, et spatium, illud quod inducit aliquam eclipsim, est graduum 36, cum sit graduum 18 hinc et inde a nodo. Quamobrem non potest Sol per id spatium transire, quin eum alicubi in ipso assequatur Luna et novilunium celebret eclipticum. Gradus autem 36 exprimuntur per illud ter ternas partes quater. Nam 3 x 3 x 4 sunt 36. Deinde habetur illud, posse Lunam transilire in plenilunio nodum

Luna et novilunium celebret eclipticum. Gradus autem 36 exprimuntur per illud ter ternas partes quater. Nam 3 x 3 x 4 sunt 36. Deinde habetur illud, posse Lunam transilire in plenilunio nodum utrumvis sine sua eclipsi, cum spatium inducens ejus eclipsim sit 24 graduum, nimirum 12 hinc et totidem inde a nodo, et inter bina pleniluniorum proximorum loca intercedant 30 circiter gradus diversae distantiae a nodo. Quin immo, si eclipsis Solis accidet in ipso nodo, plenilunium praecedens et sequens accidet in distantia graduum circiter 15 ab eodem nodo. Quae distantia

30 circiter gradus diversae distantiae a nodo. Quin immo, si eclipsis Solis accidet in ipso nodo, plenilunium praecedens et sequens accidet in distantia graduum circiter 15 ab eodem nodo. Quae distantia est major quam illa 12 graduum necessaria ad inducendam eclipsim. Inde autem consequitur circa singulos nodos debere omnino haberi aliquam eclipsim Solis, sed posse non haberi eclipsim Lunae. 38(II 7O) Hinc autem jam pronum est plura consectaria deducere, quae id evincant, quod supra adn. 54(22) fuerat propositum. Primo quidem, saltem

post alios sex menses lunares ac deinde tertio post alios sex ante anni finem. Verum cum spatium inducens eclipsim lunarem sit tantummodo graduum 24 minus intervallo inter bina plenilunia, quod est circiter graduum 30, poterit transilire Luna nodum alterum, celebratis binis pleniluniis hinc et inde ab ipso in distantia majore quam quae requiritur ad eclipsim. Et tum poterit elabi annus integer sine binis Lunae defectibus. 39(II 71) Inde patet etiam, cur eclipses tam

celebratis binis pleniluniis hinc et inde ab ipso in distantia majore quam quae requiritur ad eclipsim. Et tum poterit elabi annus integer sine binis Lunae defectibus. 39(II 71) Inde patet etiam, cur eclipses tam Solis quam Lunae non semper celebrentur in iisdem punctis eclipticae et qui sit punctorum eclipticorum motus, quae periodus. Eclipsis non fit nisi prope nodos. Nodi autem in singulis lunationibus regrediuntur ita, ut integrum circulum

digitos. 42(II 74) Proponitur, quid sit longitudo et latitudo geographica. Prior excurrit per totum aequatoris circulum in orientem, posterior per quadrantem circuli hinc et inde in Boream vel Austrum versus alterum e polis. Nimirum in globo Terrae habentur bini poli ut in coelo, circa quos fit motus diurnus, quorum alter dicitur borealis et alter australis. Ab iis aeque distat circulus ille maximus conversionis diurnae, quem lib. I. adn. 24 diximus appellari

linea, quae exhibet viam ejus puncti, in quo incurrit in idem planum recta ducta per centrum Solis et Lunae. In quo puncto centrum Lunae appareret spectatori posito in Sole. Id punctum est centrum umbrae vel penumbrae lunaris, in quo qui existit, videt Solis eclipsem centralem. Prout autem inde locus quivis magis vel minus distat, minorem vel majorem videt obtectam Solis partem. At ex astronomico calculo innotescit nexus inter determinatas distantias ejusmodi et partes diametri solaris deficientes. Ei lineae rectae adscribuntur numeri, qui exprimant horas loci

cognito ob cognitam ejus latitudinem. Et ex distantia a centro umbrae debita ei phasi invenitur positio ipsius centri umbrae in sua illa semita, quae exhibet horam loci cogniti, pro quo calculus est institutus et constructio facta, adeoque differentiam horarum loci cogniti et incogniti, et inde longitudinem loci incogniti. Sine constructione generali habentur methodi, per quas, data phasi observata et latitudine loci ac hora observationis pertinente ad ipsum, et datis elementis eclipseos ex calculo instituto per tabulas astronomicas pro dato quodam loco,

latitudinem unum etiam gradum superante, licet mentionem faciant astronomi etiam tenuissimi annuli et vividissimi, qui sit concentricus Lunae, non Soli. Deinde in obscurioribus eclipsibus apparuit aliquando etiam quidam veluti rhombus procurrens in binas admodum longas velut cuspides hinc et inde a loco Solis sub zodiaco tenui lumine ut nebulae, vel illius, quam astronomi appellant viam lacteam, Graeci autem Galaxiam, quam poetae dicunt esse deorum viam pro Jove adeundo. Quae quidem omnia evanescunt, ubi primum exigua etiam solaris disci pars detegitur. Sole autem vel dimidio

pluribus, tum in justae molis opere impresso Viennae in Austria ante hosce duos annos, cui titulus Naturalis philosophiae theoria redacta ad unicam legem virium in natura existentium. In particulis corporum pendet vis etiam a numero et dispositione punctorum, ex quibus eae constant, cum inde pendeant summae virium pertinentium ad omnia punctorum binaria. Hisce viribus agit lumen in corpora, calorem excitando in eorum fibris, et corpora in lumen, ipsum detorquendo a suo itinere. Vis in exiguis distantiis est ingens, in magnis insensibilis. Dum lumen abit per

ad perpendiculum. Ubi radius perstringit tantummodo marginem corporis, detorquetur viribus iisdem, sed praetervolat et acquirit inflexionem, quae est quaedam inchoata refractio vel reflexio, cum autem vis sit mutua. Dum tenuissimae luminis particulae ingentem sui motus mutationem inde acquirunt, corporum fibrae crassiores et inter se connexae acquirunt solum tremorem quendam. Hujus theoriae partem tantummodo attingit hic locus. 5 Primum

inter quas transit usque ad ulteriorem papyrum ipsius pars allapsa ad rimam, quam eae relinquunt inter se. Initio igitur, dum binae acies adhuc satis distant a se invicem, habebitur ductus lucidus unicus respondens illi rimae, sed multo amplior quam rima ipsa ob radios nimirum detortos hinc et inde prope acies. Accedentibus ad se invicem illis aciebus, ubi deventum fuerit ad certam distantiam, tum unicus ille lucidus ductus dividetur in duos separatos ab umbra intermedia. Ea umbra orietur, quia tum nulli radii transibunt recta ad chartam illam, sed radii utrinque detorti generabunt

se invicem illis aciebus, ubi deventum fuerit ad certam distantiam, tum unicus ille lucidus ductus dividetur in duos separatos ab umbra intermedia. Ea umbra orietur, quia tum nulli radii transibunt recta ad chartam illam, sed radii utrinque detorti generabunt illos binos lucidos ductus hic et inde a medio. 7 Eodem igitur pacto hi censent radios Solis detortos circa marginem lunaris globi devenire ad oculum observatoris et gignere annulum illum lucidum.

a se invicem adeoque a medio plus quam per dimidium illius ultimi intervalli, radii per medium transeuntes progrediebantur recti. Porro ea distantia est perquam exigua. Invenitur enim multo minor quam una centesima pars unius digiti. Jam vero annulus, qui in Luna inde oriri possit, non potest esse crassior intervallo ejus distantiae. Nam a superficie Lunae obversa Terrae nulli radii solares deveniunt ad oculum nec vero ulli a spatio, quod magis a Luna distet, cum radii remotiores recta procurrant ulterius adeoque non detorqueantur introrsum ad oculum.

Sed ipsa crassitudo sensum effugit, si impleatur pulvisculo tenui vel liquore, quae apparent, tanquam si in extrema vitri superficie sita essent. Phaenomeni autem ratio repetitur a dioptricae principiis et ad rem praesentem applicatur. Ac demum ostenditur, quo pacto inde deduci possit non totus ille amplus annulus, quem ego non ei fluido, sed atmosphaerae solari ibi tribuo, ut et hic inferius, verum ille usque adeo magis tenuis et vividus, qui Lunae corpus ambit. Sed ea omnia satis erit hic tantummodo innuisse.

21 Ab hac atmosphaera Solis repeto causam annuli latioris ambientis Solem in eclipsi totali. Qui eo est minus lucidus, quo magis recedit a limbo Solis, quia, quo atmosphaera est altior, eo etiam est tenuior. Sunt qui dicant inde oriri non posse, quod sit concentricus Lunae, non Soli. At arctiorem illum et vividiorem annulum esse concentricum potius Lunae quam Soli, utcumque per observationem determinari potest, non vero latiorem, cum in eclipsi totali centrum Lunae a centro Solis parum admodum distet. Nam ejus

est major, plus detrahitur de ipsa vi gravitatis adeoque pondus remanet majus prope polos quam sub aequatore. Quam ob causam ad habendum aequilibrium debet elevari magis sub ipso aequatore fluidum et ad polos deprimi, ut majore ipsius fluidi altitudine compensetur minor singularum partium vis. Inde totum illud fluidum acquirit formam sphaeroidis compressae sive lentis cujuspiam. Ego hic unicam rationem exposui aequilibrii sublati, majorem nimirum vim centrifugam sub aequatore quam prope polos. Sed habetur et altera, quod nimirum vis centrifuga sub aequatore

27 Jam vero ejusmodi lens si aspiceretur oculo collocato in ejus axe, appareret circularis, ut patet. At cum obvertat nobis dorsum illud protuberans, debet apparere sub forma cujusdam veluti rhombi, oblonga nimirum, binis velut cuspidibus vel aciebus procurrentibus hinc et inde a medio in partes oppositas. En igitur, unde oriatur rhombus lucidus hinc et inde a Sole visus aliquando, nimirum in eclipsibus, in quibus minus luminis superest et obscuritas habetur major ob majorem excessum disci lunaris supra solarem. Nam ejus lumen tenue densiores tenebras requirit, ut

ejus axe, appareret circularis, ut patet. At cum obvertat nobis dorsum illud protuberans, debet apparere sub forma cujusdam veluti rhombi, oblonga nimirum, binis velut cuspidibus vel aciebus procurrentibus hinc et inde a medio in partes oppositas. En igitur, unde oriatur rhombus lucidus hinc et inde a Sole visus aliquando, nimirum in eclipsibus, in quibus minus luminis superest et obscuritas habetur major ob majorem excessum disci lunaris supra solarem. Nam ejus lumen tenue densiores tenebras requirit, ut videri possit.

ipsi proximos effugiat. Ad id requiruntur duo: primo quidem, ut atmosphaera solaris apta ad reflectendos radios solares protendatur ad satis magnam distantiam a Sole ipso. Nam diversis annis et multo plus diversis seculis diversa admodum est ejus extensio ita, ut aliquando lumen zodiacale inde ortum pertingat ad distantiam tantummodo 50 vel 60 graduum a Sole, aliquando vero ultra 100 gradus protendatur; deinde, ut Sole infra horizontem posito circa initium matutini vel finem vespertini crepusculi ea zodiaci pars sit parum obliqua ad horizontem. Notum est enim apud astronomos

et iis temporibus potissimum solet id phaenomenum observari. Quod quidem sub zona torrida, in qua zodiacus nunquam multum inclinatur ad horizontem, observari solet per totum annum tum, cum satis longe ipsa lux protenditur a Sole. Cum hoc lumen videamus sub zodiaco hinc et inde a Sole, quotiescunque dies vel satis vividum crepusculum non sint impedimento, patet debere itidem videri in ea eclipsi Solis, in qua minus a circumjacente atmosphaera adhuc Solem vidente reflectatur.

laudi egregio juveni ingenium summum optimis excultum studiis. In Bononiensi academia astronomiae sub Eustachio Manfredio, celeberrimo viro, operam dederat in ipsa adolescentia cum tanto progressu, ut ejus honorificentissimam mentionem fecerit Manfredius ipse in praefatione suarum Ephemeridum. Inde Romam delatus mihique aetate suppar amicitiam mecum iniit, quam deinde perpetuo et illaesam servavimus et vigentem, servaturi perennem imposterum. Transitum Mercurii sub Sole observavit mecum anno 1736, de quo ego jam tum dissertationem edidi. In ea observatione ego excipiebam imaginem

interdiu videri possunt. Inaudieram autem idem accidere aliquando etiam in observatorii Parisiensis cavea illa admodum profunda. Quanquam Parisios delatus superioribus mensibus illud accepi ejus caveae obscuritatem non esse satis magnam ad id phaenomenum exhibendum. Adhuc tamen lucidiores fixas inde nudo etiam oculo deprehensurum arbitror coelo satis sudo quempiam, qui satis acuta polleat oculorum acie. Magnificentissimae sunt ejus observatorii aedes, ubi Cassinus de Thury et Maraldus, magna nomina, habent instrumenta astronomica et observationes suas instituunt.

37 Hic jam exponitur illud, cur Sole penitus obtecto non habeatur nox obscurissima, sed quoddam velut crepusculum. Ratio praecipua repetenda est a lumine, quod reflectit atmosphaera terrestris paullo inde remotior, quae videt aliquam partem disci solaris et ab illa illuminatur. Luna projicit umbram conicam determinatam a radiis, qui tangunt et Solem et Lunam ipsam. Qui jacet intra eum conum, nihil e Sole videt. Qui autem ex ipso egreditur, videt partem eo majorem, quo

umbrae lunaris in eo superficiei Terrae puncto, in quo eclipsis est centralis, haberi potest lux reflexa a remotis montibus positis extra conum adeoque illuminatis ab aliqua saltem parte disci solaris. Debet autem omnino haberi lux reflexa a magna parte crassioris etiam atmosphaerae terrestris inde conspicuae et jacentis extra conum. 38 Accedit lux reflexa ab atmosphaera solari, a qua annulum illum et rhombum, qui tum apparere solent, derivavimus.

in carmine, cum utrumque sit Latinum verbum. Adhuc tamen diverso semper caractere imprimendum curavi ob conjunctionem earum vocum alienam ab ingenio Latinae linguae potissimum in quibusdam casibus, in quibus mihi adhibenda fuit. Ipsa penumbra eo est obscurior, quo propior umbrae, quia eo minor inde videri potest pars solaris disci. Ubi tamen eo jam deventum est, unde dimidium cernitur disci ipsius, jam lux est fere ita clara ut in luce integra, juxta ea, quae diximus lib. III. ab adn. 39(IV 17).

obliquitas fuerit major, nimirum ad illas novem millesimas proxime, ut est distantia verticis projicientis umbram ab ipso loco umbrae ad distantiam ipsius perpendicularem ab eodem plano, sive trigonometrico idiomate, ut est sinus totus ad sinum anguli, quo ille radius inclinatur ad id planum. Inde facile potest computari magnitudo penumbrae pertinentis ad tectum vel montem, cujus umbra recipiatur in area horizontali vel in campis, data altitudine ipsius tecti, vel montis, et elevatione Solis supra horizontem, a quo pendet distantia, ad quam umbra projicitur.

refractio horizontalis syderum est circiter dimidii gradus, et haec duplicatur, dum radius tangens Terram progreditur usque ad egressum. Unde illa inclinatio augetur per gradum integrum sive per angulum quadruplum prioris, et evadit angulus inclinationis quintuplo major. Inde autem facile colligitur hunc radium secare axem umbrae in distantia fere quintuplo minore a centro Terrae. Calculo enim trigonometrico invenitur axem umbrae, si Solis diameter apparens assumatur minutorum 31, continere diametros terrestres 111. Quare illa pars quinta continebit proxime

exterioris umbrae atmosphaericae et superficiem coni interioris penitus obscuri dividitur in duas partes. Et ad singula puncta alterius ex iis partibus defertur lumen refractum in unico puncto atmosphaerae terrestris, ad singula vero alterius defertur lumen refractum in binis punctis hinc et inde e diametro oppositis. 35 Schema, quod id exhiberet, esset hujusmodi: haberetur circulus exprimens orbem Terrae et alius aliquanto major ipsi concentricus exprimens terminum

perpetuo dilatetur, illa coarctetur. Hic locus hujus intersectionis maxime hic notandus: latus quodvis productum, adhibendo eosdem superiores numeros, ita secabit latus coni primi exterioris, ut ejus lateris pars tertia remaneat versus Terram, reliquae autem binae versus verticem et, quod inde facile deducitur, e novem aequalibus partibus superficiei ipsius coni exterioris quatuor extabunt supra versus cuspidem hujus novi tertii coni, eo inclusae, et reliquae quinque remanebunt extra ipsum inferius Terram versus. Ac in eadem fere ratione dividetur ab hac nova tertii coni

quod habet lumen simplex ex unica parte, donec nimirum versatur inter superficiem coni primi et tertii. Tum ultra hujusce tertii superficiem incedit per spatium habens lumen e binis partibus oppositis, donec ex eo tertio cono egressa deveniat iterum ad spatium, quod habet lumen simplex, et inde egrediatur ad lucem plenam. 37 Hic affirmatur viam Lunae intra primum conum dividi in tres partes fere aequales a cono illo tertio inverso adeoque binos ejus viae trientes

ad lucem plenam. 37 Hic affirmatur viam Lunae intra primum conum dividi in tres partes fere aequales a cono illo tertio inverso adeoque binos ejus viae trientes remanere hinc et inde in illo spatio, quod habet lumen ex unica parte, et trientem medium in illo spatio, quod id habet ex binis partibus oppositis. Revera si iidem numeri retineantur, pars illa intermedia invenitur multo major reliquis binis. At ubi Luna versatur in perigeo * corr. ex tendant et Sol in

Et e contrario, cum pars anterior ejus disci incipiet egredi ex umbra, tum partem ejus posteriorem debere egredi penitus ex eodem cono inverso duplex habente lumen. 38 Inde autem deducuntur mutationes, quae ex ejusmodi theoria haberi debent in lumine illo maligno, quod Luna habere solet in eclipsibus. Initio quidem, quo Luna magis immergetur in umbram, eo umbra erit obscurior. Subibit enim sensim loca, ad quae defertur lux transmissa per crassiorem

totalem incipiat augeri plurimum lumen ipsius Lunae, quae saepe in media eclipsi ita inclarescat, ut etiam ejus maculae discerni possint. Et ea quidem phaenomena haberentur semper, uti theoria requirit, si semper atmosphaera terrestris circumquaque esset serena sine ullis nubibus hinc et inde in illo circulo terrestri, qui terminat hemisphaerium e Luna visum. Sed quoniam saepissime habentur nebulae crassiores, quae plus luminis intercipiant ac nubes, quae illius transitum penitus impediant, et eae sunt hac illac dispersae sine ullo ordine, satis patet debere etiam in Luna

ut sine ullo ordine partes aliquae illuminentur plurimum, aliae omni etiam luce destitutae penitus nigrescant. Fortasse et montium diversa positio turbabit theoriam. Altissima enim quaedam montium juga, ut eorum, qui ad 4 milliaria assurgunt in America hinc et inde a Quitensi valle, ad eam altitudinem deveniunt, per quam lumen deberet transmitti ad centrum sectionis umbrae. Et alibi reflexio radiorum Solis in mari ad angulum perquam exiguum potest augere nonnihil lumen in locis positis inter axem et superficiem.

ante hosce 30 annos adhuc satis bene conservatus visebatur, licet alia ad ejus latus via per inferiores campos frequentari jam soleret passim. Quam ipsam ob causam ea deinde marmora sunt eruta et in Urbem delata ad consternenda Urbis ipsius compita nova illa tam eleganti methodo, quadratulis inde efformatis. Tum, cum ibi basim metirer, visebantur identidem ejus viae vestigia et bini lapidum assurgentium ordines, quibus et rectilineis prorsus et inter se parallelis ea olim concludebatur, adhuc passim supererant. Verum alicubi, erutis iis etiam limitibus, in ipso viae loco, lapidibus

adhuc excolunt cum successu. 49 Quae huc pertinent, acciderunt ante tres circiter menses. Quae quidem exposui in opere toties nominato De expeditione litteraria, opusculo I. Atque inde huc transferam, quae habentur num. 102, 103, 105. (La version de ce texte est prise de la traduction imprimée à Paris l'an 1770, chez la veuve Tilliard). Sub finem Januarii mensis anni 1751 ad Tiberis ostium missi sumus, ubi in postrema exundatione Tibris praecedenti

8 Newtono itidem debetur theoria figurae Telluris ad polos compressae et elevatae ad aequatorem. Ubi Richerus anno 1672 deprehendit gravitatis vim minorem sub aequatore quam versus polos, Hugenius et Newtonus deduxerunt inde compressionem figurae Telluris ad polos, et figuram determinarunt debitam vi centrifugae ortae a rotatione diurna. Sed Hugenius solvit problema pro casu gravitatis constantis et directae ad unicum centrum, in quo id problema est admodum facile. At Newtonus determinavit calculo quantitatem

eodem lib. III. Principiorum debere incrementa vis gravitatis ab aequatore ad polos sequi rationem duplicatam sinus latitudinis locorum. Quam quidem rationem observationes exhibent satis proxime. Quae cum non praestent idem in incrementis graduum meridiani, ut deberent, ego inde argumentum deduxi in eodem opusculo Expeditionis litterariae, quod denotat irregularitatem Terrae pendere a dispositione irregulari partium potius proxima superficiei quam alte infra ipsam defossa.

17 Ex superioribus Principiis illud deduxit Newtonus, e radiis datam materiae laminam ingressis, ubi deferuntur ad finem ejusdem laminae, alios reflecti et alios progredi; prout nimirum eo appulerint in certo gradu dispositionis facilioris reflexionis vel facilioris transmissus. Inde autem determinavit pro data quavis crassitudine, qui radii debeant reflecti, qui vero progredi; tum, qui color oriri debeat ex mixtione reflexorum, qui ex mixtione transmissorum. Et vero, ut infra videbimus, invenit, ubi laminae sint crassae, omnium colorum fila aliqua tam reflecti quam

gigni radium allapso similem; sed ubi tenues sint laminae, separari colores. Et ipse colorum series definivit pro variis crassitudinibus, uti superiore numero innuimus. 18 Inde Newtonus deduxit et rationem naturalium colorum; qui quidem colores sunt quaedam externae formae corporum, et internum eorundem textum, nimirum magnitudinem et dispositionem particularum, ex quibus ea constant, et discrimen inter corpora pellucida et opaca, inter ea, quae habent colorem

velut torquentes cogimus revelare sua secreta. Utrumque investigationis genus conatus sum exprimere hisce versibus. Per ejusmodi investigationes quaerimus analytico more principia quaedam generalia et leges generales, ex quibus pendent reliqua naturae phaenomena, quae inde per synthesim deducuntur. Cujus generis bina egregia sane exempla Newtonus dedit in gravitate generali et natura radiorum luminis, tam analysi quam synthesi usus prorsus admirabili. Porro aliquando observationes et experimenta immediate nobis exhibent principia, quae quaerimus. Sed aliquando

circularem, et hi circuli commiscentur alii aliis superpositi. Separatio accurata habebitur utique solum in iis lateribus rectilineis, quae circulos omnes contingunt. Sed ibi tenuissimum est lumen et sensum effugit, cum eo adveniant singula tantummodo fila pertinentia ad punctum extremum hinc et inde solaris disci. In ipsis extremis frontibus erunt itidem purissimi, hinc primus rubeus et inde postremus violaceus. Sed ob eandem rationem ibi etiam tenuissimum erit lumen. In medio lumen erit vividius ob superpositionem plurium circulorum, sed ob eandem erunt commixti colores proximi et

solum in iis lateribus rectilineis, quae circulos omnes contingunt. Sed ibi tenuissimum est lumen et sensum effugit, cum eo adveniant singula tantummodo fila pertinentia ad punctum extremum hinc et inde solaris disci. In ipsis extremis frontibus erunt itidem purissimi, hinc primus rubeus et inde postremus violaceus. Sed ob eandem rationem ibi etiam tenuissimum erit lumen. In medio lumen erit vividius ob superpositionem plurium circulorum, sed ob eandem erunt commixti colores proximi et multo magis diversi gradus coloris ejusdem.

cum radius adducitur ad superficiem corporis, quod in pleno lumine solet exhibere illum ipsum colorem, quem is radius innatum habet- ut si radius rubeus cadat supra minium- et multo languidior, cum adducitur ad alias superficies- ut si idem cadat supra frondem viridem vel violam. Id autem inde omnino provenit, quod, ubi radius integer allabitur ad superficiem cujuspiam corporis, ea quidem reflectit omnium generum fila aliquot, sed in multo majore copia illud, quod habet innatum eum colorem, quem exhibet id corpus. Quod quidem non modo explicat illud phaenomenum, sed ab eo directe

Et id ipsum expressi. (Quand j'ai composé ces vers on n'avoit pas encore fait la découverte que j'expose dans la continuation du numéro). Eulerus non differentiae rationem constantem, sed relationem quandam potentiarum censuit considerandam ibi esse et inde theoriam deduxit telescopiorum, quorum objectivum vitrum constaret binis meniscis aquam includentibus, quod successum non habuit. (Après la découverte de Dolond (sic!) dont je vais parler, Euler a donné des Ouvrages excellens sur ce nouveau sujet). Dollondus longe majore successu

quem circulus utcumque ingens continet in contactu cum alio circulo vel cum recta linea, sed osculum in sensu poetico, ut et in lib. IV(V) versu 163 dixi Terrestris dorsi post oscula pressa, et paullo ante tereti figentes oscula domo, ut et alibi. Nam contactus in medio et recessus hinc et inde perquam exiguus est quoddam velut osculum. In casu autem ejusmodi lentium distantia hinc et inde est perquam exigua adeoque est osculum pressum. Contactum autem hic itidem, ut et alibi passim, nomino cantactum physicum, non accurate mathematicum juxta ea, quae et alibi hic innui et

osculum in sensu poetico, ut et in lib. IV(V) versu 163 dixi Terrestris dorsi post oscula pressa, et paullo ante tereti figentes oscula domo, ut et alibi. Nam contactus in medio et recessus hinc et inde perquam exiguus est quoddam velut osculum. In casu autem ejusmodi lentium distantia hinc et inde est perquam exigua adeoque est osculum pressum. Contactum autem hic itidem, ut et alibi passim, nomino cantactum physicum, non accurate mathematicum juxta ea, quae et alibi hic innui et fuse exposui in mea Philosophiae naturalis theoria. Hinc et inde ab illo

hinc et inde est perquam exigua adeoque est osculum pressum. Contactum autem hic itidem, ut et alibi passim, nomino cantactum physicum, non accurate mathematicum juxta ea, quae et alibi hic innui et fuse exposui in mea Philosophiae naturalis theoria. Hinc et inde ab illo contactu intermedio habebitur utique hiatus quidam ortus e vitrorum curvatura, quorum superficies circumquaque distabunt a se invicem. Et hic hiatus eo erit crassior, quo magis distabit a contactu, qui fit in centro. In illo autem hiatu habebitur quaedam tenuis velut lamella aeris,

57 Huc usque exposuimus experimentum, ex quo deduci possunt principia pertinentia ad hasce vices, quae supra proposueramus et probanda fuerant. Nunc transeundum ad plura egregia sane consectaria, quae inde profluunt et quae plurium phaenomenorum explicationem exhibent ac rationem reddunt colorum naturalium tam permanentium quam variabilium, ex qua demum et rubei Lunae coloris ratio repetitur.

omnes et oriatur color albus. Illud autem hic notandum in primis, quod color compositus, qui oritur ex radiis transmissis per certum vitrorum circulum, at exceptis in charta illa ulteriore, observatur admodum diversus ab eo, qui efformatur in charta citeriore ab iis, qui inde reflectuntur, uti patet debere omnino contingere. Praeterea notandum et illud: dum lamina a margine, ubi ob hiatum amplissimum est maxime crassa, attenuatur perpetuo in accessu ad centrum, debent oriri certae quaedam series colorum compositorum tam ex radiis transmissis

superficiem alia mutabunt dispositionem vicium numero pari, alia impare; illa habebunt in fine laminae dispositionem eandem quam in ingressu, haec oppositam. Adeoque omnium colorum fila alia transmittentur per secundam superficiem, et alia regredientur reflexa, uti proposueramus. Inde autem fit, ut radius delatus ad secundam superficiem crassioris laminae, ut laminae vitri, ex qua constant specula vel quae applicatur fenestris, dividatur in duos similes ingresso et constantes iisdem colorum speciebus, quorum alter transmittitur, et alter reflectitur.

62 Hic jam habetur id, quod initio innuimus, nimirum posse computari, et a Newtono computatam esse ex intervallis determinatis et speciem et quantitatem coloris tum transmissi, tum reflexi in determinata quavis crassitudine lamellae ac inde speciem coloris compositi ex utrislibet; unde oriantur series orbium coloratorum illae eaedem, quae observantur in iis vitris vel in bullis, quae fiunt tenui velo aquae pinguis et crassae; cum ibi eundo a circumferentia ad centrum habeatur lamella aeris vel alterius liquoris inclusi

a se invicem distantibus per exigua finita intervalla. Hinc puncta spatii sunt infinities plura punctis materiae infinitate ordinis tertii, cum sint numero infinita in quavis linea, et lineae numero infinitae in quavis superficie, et superficies numero infinitae in toto spatio solido. Inde autem facile deducitur esse infinities improbabilem, et quidem infinitate ordinis secundi, occursum cujusvis puncti materiae cum alio quovis. Quam ob causam, uti alibi fusius exposui, quodvis corpus trans aliud quodvis transiret liberrime sine ullo verae compenetrationis periculo, si nullae

71 Ad reddendam rationem coloris rubei, qui in Luna deficiente observatur, praeter hanc generalem theoriam binarum luminis dispositionum redeuntium per vices et colorum inde provenientium in lamellis tenuibus ac particulis corporum oportet praeterea considerare naturam atmosphaerae terrestris, per quam transeunt radii, qui ad Lunam abeunt. Atmosphaera est referta vaporibus, qui, si satis intumescant ob aliquam e rationibus hic propositis,

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report