Your search found 373 occurrences

Retrieve all occurrences

Click here for a KWIC Report

Occurrences 285-328:

dicuntur inerrantes sive fixae, aliae errantes sive planetae. Stellae fixae vividissimum habent lumen, sed scintillant ob exiguitatem diametri apparentis, ob quam a tenuissimis quibusque vaporibus teguntur et reteguntur per vices. Dicuntur fixae, quia servant eandem ad sensum positionem ad se invicem. Olim est creditum eas servare omnino ejusmodi positionem. Verum detecti sunt per telescopia quidam satis exigui quarundam fixarum motus, qui nobis videntur exigui ob immanem distantiam, sed fortasse sunt satis magni. Adhuc tamen, cum sub sensum sine telescopiis non cadant, hic habentur

irae veteres Saturni regno pulsi a Jove. Saturni autem annulus plerumque obliquus est respectu Jovis, quem idcirco Saturnus idem illo superior obliquo despectat lumine. Haec ex communi mythologia, ut adhuc residuum aliquod irarum supersit. Sed initio libri V. (VI.) eosdem ut reconciliaturos invicem considerabimus per mutuam Newtoni attractionem. 33(32) Cometae orbitas habent admodum oblongas ita, ut fere ab ellipsibus degenerent in parabolas, quae in infinitum abeunt.

intra orbem magnum, uti jacent nodi Mercurii et Veneris et quorundam cometarum nodi quidam, tum in motu annuo facto circa ipsum is e Tellure visus apparebit delatus per totum circulum coelestis eclipticae. Et bini nodi ad eundem planetam pertinentes apparebunt jam coeuntes, jam admodum a se invicem remoti. Superiorum planetarum nodi non possunt spectari e Terra in eadem coeli parte, sed possunt, immo singulis annis debent bis, nodi inferiorum, quando nimirum Terra sita est in ipsa nodorum recta. In iis cometis, quorum alter nodus distat a Sole minus quam Terra et alter magis,

appellant objectivum, quod Dollondus hic in Anglia vel invenit vel saltem perfecit et telescopiis catadioptricis aptavit. Quod constat vitro objectivo bifariam secto et ita aptato, ut ea dimidia possint moveri in partes contrarias ac ita exhibere binas ejusdem objecti imagines recedentes a se invicem recessu ipsorum vitrorum. Quam ob causam hic egi de alio micrometrorum genere, quae dicuntur ocularia interna et constant filis quibusdam collocatis intra telescopium. Hoc argumentum a nullo, quod sciam, huc usque Latinis versibus expositum; videtur sane admodum

inter se ita arctum. 11(II 43) Imago, quam lens efficit, eo est major, quo longius distat ab ipsa lente. Nam rectae lineae, quae se in ipsa decussarunt, eo magis recedunt a se invicem, quo longius progrediuntur. Ac proinde caeteris paribus, eo major est imago, quo semidiameter sphaericitatis, quam habet superficies lentis, est major. 12(II 44) Imago

25(II 57) Inde colligitur centrum Lunae distare ab ecliptica paullo plus quam parte duodecima ejus intervalli, quo distat a nodo propiore. Nam in angulo graduum quinque distantia laterum a se invicem est paullo plus quam pars duodecima lateris utriuslibet. Est nimirum quam proxime 1/11 1/2 26(II 58) Jam vero si distantia centri Lunae ab ecliptica momento, quo ipsa est

si distantia centri Lunae ab ecliptica momento, quo ipsa est in oppositione cum Sole, quo nimirum respondet e regione centri sectionis coni umbrosi, est minor quam summa binarum semidiametrorum ipsius Lunae et umbrae, debet incurrere in umbram ipsam. Nam duo circuli, quorum centra distant a se invicem minus quam per summam suarum semidiametrorum, debent necessario superponi parte sui. 27(II 59) Videndum nunc, quanta sit summa harum semidiametrorum. Diameter Lunae est

et nigra ob alios introrsum flexos. 6 Alterum experimentum: radius tenuis intra conclave obscurum excipitur binis lamellis vel aciebus cultrorum non ita multum distantibus a se invicem, inter quas transit usque ad ulteriorem papyrum ipsius pars allapsa ad rimam, quam eae relinquunt inter se. Initio igitur, dum binae acies adhuc satis distant a se invicem, habebitur ductus lucidus unicus respondens illi rimae, sed multo amplior quam rima ipsa ob radios nimirum detortos

radius tenuis intra conclave obscurum excipitur binis lamellis vel aciebus cultrorum non ita multum distantibus a se invicem, inter quas transit usque ad ulteriorem papyrum ipsius pars allapsa ad rimam, quam eae relinquunt inter se. Initio igitur, dum binae acies adhuc satis distant a se invicem, habebitur ductus lucidus unicus respondens illi rimae, sed multo amplior quam rima ipsa ob radios nimirum detortos hinc et inde prope acies. Accedentibus ad se invicem illis aciebus, ubi deventum fuerit ad certam distantiam, tum unicus ille lucidus ductus dividetur in duos separatos ab

papyrum ipsius pars allapsa ad rimam, quam eae relinquunt inter se. Initio igitur, dum binae acies adhuc satis distant a se invicem, habebitur ductus lucidus unicus respondens illi rimae, sed multo amplior quam rima ipsa ob radios nimirum detortos hinc et inde prope acies. Accedentibus ad se invicem illis aciebus, ubi deventum fuerit ad certam distantiam, tum unicus ille lucidus ductus dividetur in duos separatos ab umbra intermedia. Ea umbra orietur, quia tum nulli radii transibunt recta ad chartam illam, sed radii utrinque detorti generabunt illos binos lucidos ductus hic et inde a

9 Eam non posse esse causam annuli, qui apparet in eclipsibus Solis, evincitur illo experimento, de quo adn. 6. Nam per id experimentum invenitur distantia illa, in qua agit ad sensum vis radios detorquens. Quae distantia est dimidium ejus intervalli, quo binae acies distant a se invicem tum, cum primo incipit apparere ille umbrosus tractus inter duos lucidos ductus. Nam ubi acies plus distabant a se invicem adeoque a medio plus quam per dimidium illius ultimi intervalli, radii per medium transeuntes progrediebantur recti. Porro ea distantia est perquam exigua.

6. Nam per id experimentum invenitur distantia illa, in qua agit ad sensum vis radios detorquens. Quae distantia est dimidium ejus intervalli, quo binae acies distant a se invicem tum, cum primo incipit apparere ille umbrosus tractus inter duos lucidos ductus. Nam ubi acies plus distabant a se invicem adeoque a medio plus quam per dimidium illius ultimi intervalli, radii per medium transeuntes progrediebantur recti. Porro ea distantia est perquam exigua. Invenitur enim multo minor quam una centesima pars unius digiti. Jam vero annulus, qui in Luna inde oriri

illius luminis. Nam inflexio illa radiorum fit in angulis admodum diversis pro diversa distantia a margine corporis inflectentis. Quare illud lumen, quod advenit ad spatium ita arctum, distrahitur in immensum in tanto intervallo a Luna ad Terram, in quo ejus particulae divergentes recedunt a se invicem in immensum. Quod quidem eum annulum debet reddere prorsus insensibilem. Est et alia sententia de eodem annulo cum suo experimento, quam eodem anno 1715 protulit in iisdem Monumentis Academiae Parisiensis Hireus, observato quodam velut annulo circa globum Soli

Quam ob causam aliquando diu post ingentem luminis vim perceptam clausis etiam oculis videmus lumen. Porro si tensio fibrae sit exigua, duplicata vi tendente duplicatur ipsa tensio. At ubi tensio jam est ingens, vis plurimum aucta tensionem nihil ad sensum auget. Neque enim vires, quibus in se invicem tendunt particulae in iis distantiis, in quibus elasticas fibras constituunt, sunt proportionales ipsis distantiis, sed mutantur in ratione ejusmodi, ut, ubi distantia usque ad certos limites excreverit, vis ad mutuum accessum, quae distractionem impedit, augeatur quamplurimum, distantia

Nam infra inferiorem habebitur totalis umbra, et supra superiorem totalis lux. Anguli autem vertex erit in eo supremo puncto corporis projicientis umbram, in quo se ii bini radii intersecant. Jam vero in quovis angulo a binis rectis lineis constituto ipsae lineae initio parum admodum a se invicem distant eoque minus caeteris paribus, quo angulus est minor. Tum eo magis recedunt a se invicem, quo magis recedunt ab illo vertice. Ac proinde penumbra in exigua distantia a vertice est exigua. Ea vero idcirco etiam est multo minor, quod ille angulus est exiguus. Est enim aequalis

vertex erit in eo supremo puncto corporis projicientis umbram, in quo se ii bini radii intersecant. Jam vero in quovis angulo a binis rectis lineis constituto ipsae lineae initio parum admodum a se invicem distant eoque minus caeteris paribus, quo angulus est minor. Tum eo magis recedunt a se invicem, quo magis recedunt ab illo vertice. Ac proinde penumbra in exigua distantia a vertice est exigua. Ea vero idcirco etiam est multo minor, quod ille angulus est exiguus. Est enim aequalis diametro apparenti Solis, nimirum paullo major dimidio gradu. Sed eadem deinde crescit et in ingenti

priores binae ex illis quatuor tangentibus concurrunt in hoc axe ultra Terram in cuspidem acutam et exhibent conum umbrae terrestris. Posteriores duae concurrunt in eodem axe, sed inter binos circulos, ante quam deveniant ad contactum cum Terra, ultra quam idcirco semper magis recedunt a se invicem. Quidquid spatii concluditur inter illum conum et hasce binas tangentes post earum contactum cum orbe Terrae, pertinet ad penumbram, et ex quovis puncto ejus spatii Sol suspiciatur, Luna tegit aliquam ejus partem. Quidquid autem habetur extra hosce limites, videt integrum Solem, et

enim a diversa positione Solis et Lunae, quibus mutatis mutantur etiam ipsa. Quo Sol est propior Terrae, eo ceteris paribus conus umbrae est arctior et conus penumbrae latior in eadem distantia a Terra. Nam radii tangentes globum majorem Solis et minorem Terrae eo debent magis inclinari ad se invicem, quo minus est eorundem globorum intervallum. Adeoque radii umbram efformantes, cum convergant, magis convergent in eadem distantia, et radii efformantes penumbram magis divergent. Mutatur igitur ex eo capite magnitudo circulorum tam umbrae quam penumbrae. Ob eandem autem minorem

Nam ex Archimede continet quamproxime tres diametros et paullo minus quam unam septimam ipsius diametri partem. Sexies autem sexaginta sunt 360. Una igitur ex ejusmodi partibus est circiter aequalis uni semidiametro Terrae. Et proinde radii, intercepti iis binis radiis distantibus a se invicem per solam atmosphaerae crassitudinem, disperguntur per spatium circiter aequale uni semidiametro Terrae, quod probandum proposueramus. 29 Colligitur jam hic tota vis

habent formam penitus circularem, nec refractio circumquaque circa Terram in eodem annulo atmosphaerico est prorsus eadem ob diversam atmosphaerae constitutionem, nec Sol est unicum punctum lucidum, sed ex omnibus disci partibus radii exeunt et totidem habentur coni et axes nonnihil a se invicem divergentes, quot sunt ipsius disci puncta. Multo autem minus percelletur oculus infinita vi, cum oporteat ad ejusmodi vim definiendam assumere quantitatem radiorum percellentium oculum, quae non pendet a sola intensitate radiorum, sed etiam a spatiolo, ad quod appellunt et a quo reflexi

Medium autem immobile, circa quod renovant gyros aeternos, est centrum commune gravitatis, * corr. ex aetherum quod solum remanet immobile, ut innuimus lib. I, adn. 42(41) juxta elegantissimum theorema a Newtono inventum: quod, si quotcumque corpora impellantur utcumque et agant in se invicem viribus mutuis contrariis et aequalibus quibuscumque, debeat illud punctum, quod appellatur centrum commune gravitatis omnium simul vel quiescere perpetuo vel moveri uniformiter in directum. Hinc in Newtoni theoria movetur etiam ipse Sol motu absoluto non rotationis tantummodo circa

Quidquid sit de ea vel suspicione vel coniectura, periodus ejusmodi deberet esse in immensum longior anno Platonico, cum tam multae nobis jam innotescant inaequalitates, quae nullam prae se ferant proportionem accuratam per numeros exprimibilem. Quae quidem si vere incommensurabiles sunt invicem, nulla unquam periodus accurata haberi potest. 4 Newtonus itidem omnium primus veram cometarum theoriam deprehendit, et ab ejus generali gravitate desumitur methodus ab ipso

versu, quem adjeci ad designandum illud opus de more, ubi id ad Academiam sine meo nomine transmisi. Erat autem is: Olim irae, nunc turbat amor natumque patremque. Si non haberetur velocitas tangentialis nec gravitas in Solem, vi mutuae gravitatis Jupiter et Saturnus ad se invicem accederent et convenirent in centro communi gravitatis. Ea velocitate pergunt describere suas orbitas fere circulares et a se invicem recedunt, cum Jupiter moveatur celerius. Nova autem conjunctio fit post annos circiter 20. Cum enim tempus periodicum Saturni sit annorum proxime 30, is

amor natumque patremque. Si non haberetur velocitas tangentialis nec gravitas in Solem, vi mutuae gravitatis Jupiter et Saturnus ad se invicem accederent et convenirent in centro communi gravitatis. Ea velocitate pergunt describere suas orbitas fere circulares et a se invicem recedunt, cum Jupiter moveatur celerius. Nova autem conjunctio fit post annos circiter 20. Cum enim tempus periodicum Saturni sit annorum proxime 30, is annis 20 percurrit respectu Solis duos trientes zodiaci, sive 8 signa. Jupiter autem orbitam suam duodecim annis absolvit adeoque

egit de luce et coloribus. 13 Newtonus invenit illud, ut innuimus supra adn. 1, radium luminis constare filis quamplurimis diversae naturae. Quae fila ope prismatis a se invicem separata contemplatus, invenit discrimen ipsum illorum filorum et naturam singulorum, constantem potissimum binis proprietatibus, quarum utraque hic nobis necessaria est ad explicandum ruborem Lunae in eclipsibus. Utranque hic attigi, inferius autem fuse explico et

22 Igitur ubi radius integer albus deveniat inclinatus ad ejusmodi superficiem ita, ut refractus mutet directionem sui motus, ita distrahitur, ut alia e filis ipsum componentibus refringantur magis, alia minus et proinde per diversas vias progressa recedant a se invicem. 23 Innuuntur binae causae, ex quibus provenire posset hujusmodi diversa refractio. Nam primo quidem, si diversae luminis particulae ferrentur diversis velocitatibus,

in quem is radius dividitur, videtur esse prorsus continuus adeoque divisibilis in infinitum. Est sane admodum ingens eorum filorum numerus, quorum singula diversum habent refrangibilitatis gradum et colorem innatum. Adhuc tamen inter hosce diversos colores innatos multi ita parum a se invicem differunt, ut eodem nomine nominentur. Rubei, exempli gratia, dicuntur quamplurimi, quorum alii magis, alii minus, ut ita dicam, rubei sint, et a colore unius nominis ad colorem alterius transitur per quosdam velut gradus continuos, sive, ut Galli appellant, par nuance,

autem plura, et non omnia, tunc oritur color aliquis ex eorum mixtione compositus. Et huc pertinet illa Newtoni constructio, de qua egimus adn. 16. Color autem compositus aliquando est admodum similis cuipiam e simplicibus ita, ut oculus discrimen non agnoscat, si eos simul intueatur sibi etiam invicem proximos. Sed ad eos discernendos opus sit nova refractione, quae compositum dissolvit in sua fila primigenia, simplicem autem relinquit semper unicum sine ulla nova distractione. At aliquando color compositus differt plurimum ab omnibus simplicibus. Ubi conjungantur

opus sit nova refractione, quae compositum dissolvit in sua fila primigenia, simplicem autem relinquit semper unicum sine ulla nova distractione. At aliquando color compositus differt plurimum ab omnibus simplicibus. Ubi conjungantur simul duo vel tres non ita a se invicem remoti, oritur color intermedius inter ipsos. Sic caeruleus et flavus commixti aequis partibus exhibent intermedium viridem, viridis et aureus flavum itidem intermedium. Ac ex extremis, rubeo nimirum et violaceo, oriuntur colores quidam purpurei admodum diversi ab omnibus simplicibus.

29 Primum ex instrumentis necessariis ad hanc luminis theoriam demonstrandam est prisma, quod fieri solet triangulare, sed satis esset etiam cujuscumque figurae, dummodo haberentur binae facies planae et politae, ad se invicem inclinatae in angulo non ita exiguo. Quid haec forma praestet et cur vitra binis superficiebus planis terminata non dividant colores ad sensum, fuse exposui in adnotationibus ad poema De iride P. Noceti, et fortasse innuam inferius. Id, quod est prorsus necessarium

radii extra vitrum perseveraret eadem sine ullo augmento. Quam ob causam si unicus haberetur radius pertinens ad unicum punctum Solis, nulli colores separati apparerent, nisi vitri crassitudo aliquanto major induceret separationem aliquanto majorem. At in prismate, in quo superficies sunt ad se invicem obliquae, refractio in egressu diversa est a refractione in ingressu. Hinc remanet filorum divergentia post egressum, quorum idcirco distantia a se invicem augetur in progressu semper magis. Et si rite adhibeatur prisma, refractio in egressu ad partes easdem inflectit radios et auget

apparerent, nisi vitri crassitudo aliquanto major induceret separationem aliquanto majorem. At in prismate, in quo superficies sunt ad se invicem obliquae, refractio in egressu diversa est a refractione in ingressu. Hinc remanet filorum divergentia post egressum, quorum idcirco distantia a se invicem augetur in progressu semper magis. Et si rite adhibeatur prisma, refractio in egressu ad partes easdem inflectit radios et auget divergentiam ac separationem. Quod exprimitur per illud magis avia tendent. Hinc ubi ad majorem distantiam devenit ille conus radiosus

Statim autem ex ipsa ejus spectri forma apparet illud, ipsum componi ex serie ad sensum continua circulorum, quorum singuli referunt imaginem Solis suo determinato colore expressam. Ejus enim figura est oblonga; binae frontes terminantur binis semicirculis obvertentibus cavitatem sibi invicem, quorum alter est rubeus, alter violaceus. Latera autem sunt lineae ad sensum rectae et inter se parallelae, quae contingunt et illos extremos circulos et omnes intermedios. Dixi autem circulos, cujus figurae non erit accurate, nisi ad summum unica ex tam multis

37 Si pro uno foramine in illa papyro fiant plura, poterunt transmitti plures simul radii simplices quicumque et in quacumque quantitate, quae dabitur ex data magnitudine et positione singulorum foraminum. Hi radii pergent separati et divergentes a se invicem ultra illa foramina. Sed si adhibeatur lens altera ultra foramina illa ipsa, poterunt colligi simul, et tum constabit, qui ex data mixtura oriatur color compositus, et an solutio problematis, quam Newtonus proposuit, respondeat phaenomenis. Invenitur

contractionis et dilatationis causa habetur omnino in ipsa prima emissione particulae facta per fermentationem corporis emittentis lumen, ubi non omnia puncta constituentia particulam possunt acquirere eandem prorsus velocitatem emissionis. Diversa velocitas disrumperet particulam divulsis a se invicem punctis, nisi vis mutua, quae in mea theoria physicae generalis cohaesionem parit per attractionem in majoribus distantiis et repulsionem in minoribus, ipsa puncta ad se adduceret minuendo celeritatem in punctis velocioribus et augendo in tardioribus, donec vis repulsiva agens in

attractionem in majoribus distantiis et repulsionem in minoribus, ipsa puncta ad se adduceret minuendo celeritatem in punctis velocioribus et augendo in tardioribus, donec vis repulsiva agens in distantiis minoribus gignat effectum oppositum. Eo pacto habebitur oscillatorius quidam accessus ad se invicem et recessus punctorum particulam componentium adeoque contractio et expansio regularis. Ejus autem lex in mutatione medii mutari potest ex nova inaequali actione in puncta eadem constituentia particulam. Jam vero summa virium agentium in particulam, quae pendet a

lege, in radiis magis refrangibilibus intervalla esse multo minora in violaceis quam in rubeis. Innuo autem originem hujus discriminis: id vel provenit ex eo, quod radii magis refrangibiles moveantur lentius adeoque, licet aequalibus intervallis temporis succedant sibi invicem binae dispositiones contrariae in omnibus radiis, tamen minora sint intervalla loci in magis refrangibilibus; vel provenit etiam ex eo, quod ipsa dispositio in aliis mutetur breviore tempore quam in aliis. Puto demonstrari posse ex ipsis legibus a Newtono definitis rem a solo celeritatis

physicum, non accurate mathematicum juxta ea, quae et alibi hic innui et fuse exposui in mea Philosophiae naturalis theoria. Hinc et inde ab illo contactu intermedio habebitur utique hiatus quidam ortus e vitrorum curvatura, quorum superficies circumquaque distabunt a se invicem. Et hic hiatus eo erit crassior, quo magis distabit a contactu, qui fit in centro. In illo autem hiatu habebitur quaedam tenuis velut lamella aeris, cujus itidem crassitudo eo erit major, quo magis recedetur a centro.

51 Superior determinatio exhibet crassitudinem lamellae pro casu lentis convexae impositae superficiei planae, sed ex ipsa facile deducitur determinatio pro casu binarum lentium. Si enim concipiatur planum, quod utramque superficiem contingat, ibi, ubi contingunt se invicem, obtinebitur superiore methodo distantia utriuslibet ab eodem plano, et summa ejusmodi distantiarum exhibebit distantiam lentium a se invicem sive crassitudinem veli aeris interjacentis.

ex ipsa facile deducitur determinatio pro casu binarum lentium. Si enim concipiatur planum, quod utramque superficiem contingat, ibi, ubi contingunt se invicem, obtinebitur superiore methodo distantia utriuslibet ab eodem plano, et summa ejusmodi distantiarum exhibebit distantiam lentium a se invicem sive crassitudinem veli aeris interjacentis. 52 Ex ipsa superiore determinatione facile deducitur illud, distantiam binarum superficierum a se invicem sive crassitudinem

distantiam lentium a se invicem sive crassitudinem veli aeris interjacentis. 52 Ex ipsa superiore determinatione facile deducitur illud, distantiam binarum superficierum a se invicem sive crassitudinem lamellae inclusae esse ut quadratum distantiae a contactu, nimirum in dupla distantia a contactu quadruplam, in decupla centuplam. Deductio est facilis. Nam ex natura proportionis continuae quadratum illius chordae mediae proportionalis aequatur producto ex diametro

58 Proponitur illud, quod accidit, ubi adveniat ad illa vitra non filum tenue coloris puri, sed amplus radius. Quod facile fit, si nimirum fila ejusdem coloris, quae per prisma separata ab aliis et per lentem unita invicem in spatium tenue ac transmissa per foramellum excipiantur iis vitris in aliqua distantia ab eodem, in qua post decussationem satis jam separata sunt. In eo casu si accipiantur deinde super charta munda posita ultra vitra radii transmissi per ipsa vitra, apparebunt in ea orbes quidam

longe aliter se res habet. Cum discrimen inter diversa fila ejusdem coloris sit exiguum, idem erit pro omnibus numerus intervallorum in eo tractu, nimirum vel pro omnibus par, et transmittentur omnia, vel pro omnibus impar, et omnia reflectentur. Sed cum fila colorum distantium a se invicem habeant discrimen multo majus, pro aliis habebitur numerus intervallorum par, pro aliis impar. Et idcirco habebitur divisio colorum aliis transmissis et aliis reflexis.

multa habentur indicia et probationes satis manifestae in communi etiam sententia de continua extensione materiae. Sed in mea theoria, cujus mentionem feci jam pluribus vicibus, id est omnino evidens. In ea enim constant corporum particulae punctis prorsus indivisibilibus et inextensis, a se invicem distantibus per exigua finita intervalla. Hinc puncta spatii sunt infinities plura punctis materiae infinitate ordinis tertii, cum sint numero infinita in quavis linea, et lineae numero infinitae in quavis superficie, et superficies numero infinitae in toto spatio solido. Inde autem

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences

Click here for a KWIC Report