Croatiae auctores Latini: inventa |
domum | qui sumus | textus | auxilia | tolle, lege! | |
Bibliographic criteria: none
(All documents) Search criteria: a Your search found 24234 occurrences
First 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 Last Retrieve all occurrences (This may take some time to download)
Occurrences 14563-14853:14563. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 3 | Paragraph | SubSect | Section] omnes quod praedicent, et imitentur; habet quod excipiat gratissima memoria posteritas uniuersa.
Doctrinae vero ea excellentia es, ut ea satis omnibus clarus, et illustris, non satis tibi,
14564. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 4 | Paragraph | SubSect | Section] tibi gloriam propositam voluisti;
14565. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 5 | Paragraph | SubSect | Section]
14566. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 5 | Paragraph | SubSect | Section] sit.
Magnitudine autem sit collatio, cum posita pari grauitate, quaeritur, quae sit ratio magnitudinis; quanto sit alterum altero maius, aut minus.
Quae comparatio mihi cum videretur et iucunda cognitu, et usum nonnullum habere, nec fuse a quopiam explicata, non ita pridem super ea non nihil coepi me liris sed nihil de luce ac publico cogitabam.
14567. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 5 | Paragraph | SubSect | Section] ego sum, qui malim scire, quam
14568. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 7 | Paragraph | SubSect | Section] me tantus Praesul non solum humanissime complexus est, verum etiam ita hortatus ad eualganda,
14569. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 1 | Paragraph | Section] duo corpora eiusdem generis ABC, D, quorum grauitates, EFG, ipsius ABC, et H, ipsius D, sit autem corpus ABC, multiplex corporis D. Dico quotuplex est corpus ABC, corporis D, totuplicem esse grauitatem, EFG, grauitatis H, diuidatur enim corpus ABC, in partes ipsi D, aequales, quae sint A, B, C, quoniam igitur corpus A, aequale est corpori D, magnitudine, et sunt eiusdem generis, erit grauitas unius aequalis grauitati alterius. Sumatur grauitas E, aequalis grauitati H, erit igitur corporis A, grauitas E, et reliqui corporis BC, grauitas FG. Rursus quoniam corpora
14570. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 1 | Paragraph | Section] D, quorum grauitates, EFG, ipsius ABC, et H, ipsius D, sit autem corpus ABC, multiplex corporis D. Dico quotuplex est corpus ABC, corporis D, totuplicem esse grauitatem, EFG, grauitatis H, diuidatur enim corpus ABC, in partes ipsi D, aequales, quae sint A, B, C, quoniam igitur corpus A, aequale est corpori D, magnitudine, et sunt eiusdem generis, erit grauitas unius aequalis grauitati alterius. Sumatur grauitas E, aequalis grauitati H, erit igitur corporis A, grauitas E, et reliqui corporis BC, grauitas FG. Rursus quoniam corpora B, D, sunt magnitudine
14571. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 1 | Paragraph | Section] grauitatis H, diuidatur enim corpus ABC, in partes ipsi D, aequales, quae sint A, B, C, quoniam igitur corpus A, aequale est corpori D, magnitudine, et sunt eiusdem generis, erit grauitas unius aequalis grauitati alterius. Sumatur grauitas E, aequalis grauitati H, erit igitur corporis A, grauitas E, et reliqui corporis BC, grauitas FG. Rursus quoniam corpora B, D, sunt magnitudine aequalia, erunt aeque grauia, sumatur grauitati H, aequalis grauitas F, erit igitur corporis B, grauitas F, et reliqui corporis C, grauitas G, et sic fiat, donec perueniatur ad ultimam partem
14572. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 2 | Paragraph | SubSect | Section]
THEOREMA II. PROPOS. II.
Corpora grauia eiusdem generis magnitudine commensurabilia, eandem in grauitate rationem habent, quam in magnitudine.
SINT corpora commensurabilia eiusdem generis A, B, quorum grauitates C, ipsius A, et D, ipsius B, Dico esse ut A, ad B, ita C, ad D, quoniam enim, A, B, commensurabilia sunt, metietur ipsa aliquod corpus, metiatur, et sit E, cuius
grauitas F, sitque corpus E,
14573. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 2 | Paragraph | SubSect | Section]
THEOREMA II. PROPOS. II.
Corpora grauia eiusdem generis magnitudine commensurabilia, eandem in grauitate rationem habent, quam in magnitudine.
SINT corpora commensurabilia eiusdem generis A, B, quorum grauitates C, ipsius A, et D, ipsius B, Dico esse ut A, ad B, ita C, ad D, quoniam enim, A, B, commensurabilia sunt, metietur ipsa aliquod corpus, metiatur, et sit E, cuius
grauitas F, sitque corpus E,
14574. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 2 | Paragraph | SubSect | Section]
THEOREMA II. PROPOS. II.
Corpora grauia eiusdem generis magnitudine commensurabilia, eandem in grauitate rationem habent, quam in magnitudine.
SINT corpora commensurabilia eiusdem generis A, B, quorum grauitates C, ipsius A, et D, ipsius B, Dico esse ut A, ad B, ita C, ad D, quoniam enim, A, B, commensurabilia sunt, metietur ipsa aliquod corpus, metiatur, et sit E, cuius
grauitas F, sitque corpus E,
14575. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 2 | Paragraph | SubSect | Section]
Corpora grauia eiusdem generis magnitudine commensurabilia, eandem in grauitate rationem habent, quam in magnitudine.
SINT corpora commensurabilia eiusdem generis A, B, quorum grauitates C, ipsius A, et D, ipsius B, Dico esse ut A, ad B, ita C, ad D, quoniam enim, A, B, commensurabilia sunt, metietur ipsa aliquod corpus, metiatur, et sit E, cuius
grauitas F, sitque corpus E,
14576. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 2 | Paragraph | SubSect | Section] commensurabilia eiusdem generis A, B, quorum grauitates C, ipsius A, et D, ipsius B, Dico esse ut A, ad B, ita C, ad D, quoniam enim, A, B, commensurabilia sunt, metietur ipsa aliquod corpus, metiatur, et sit E, cuius
grauitas F, sitque corpus E,
14577. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 2 | Paragraph | SubSect | Section] A, B, quorum grauitates C, ipsius A, et D, ipsius B, Dico esse ut A, ad B, ita C, ad D, quoniam enim, A, B, commensurabilia sunt, metietur ipsa aliquod corpus, metiatur, et sit E, cuius
grauitas F, sitque corpus E,
14578. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 2 | Paragraph | SubSect | Section] ipsa aliquod corpus, metiatur, et sit E, cuius
grauitas F, sitque corpus E,
14579. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 2 | Paragraph | SubSect | Section] generis cum corporibus A, B, *ergo quotuplex est corpus A, ipsius E, totuplex erit grauitas C, grauitatis F, et quotuplex B, ipsius E, *totuplex D, ipsius F, si igitur diuidantur corpora A, B, in partes aequales ipsi E, et grauitates quoque C, D, in partes aequales ipsi F, erit ut corporis A, pars una, ad corpus E, ita pars una grauitatis C, ad grauitatem F, aequale videlicet ad aequale, et aeque multiplicatis antecedentibus erit ut A, ad E, ita C, ad F, sunt enim antecedentium, hoc est, illarum partium aeque multiplicia A, C, eadem ratione, ut B, ad E, ita erit D, ad F, et
14580. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 2 | Paragraph | SubSect | Section] D, ipsius F, si igitur diuidantur corpora A, B, in partes aequales ipsi E, et grauitates quoque C, D, in partes aequales ipsi F, erit ut corporis A, pars una, ad corpus E, ita pars una grauitatis C, ad grauitatem F, aequale videlicet ad aequale, et aeque multiplicatis antecedentibus erit ut A, ad E, ita C, ad F, sunt enim antecedentium, hoc est, illarum partium aeque multiplicia A, C, eadem ratione, ut B, ad E, ita erit D, ad F, et conuertendo ut E, ad B, ita F, ad D. quoniam igitur ut A, ad E, ita est C, ad F, et ut E, ad B, ita F, ad D, * erit ex aequali ut A, ad B, ita C, ad D.
14581. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 2 | Paragraph | SubSect | Section] quoque C, D, in partes aequales ipsi F, erit ut corporis A, pars una, ad corpus E, ita pars una grauitatis C, ad grauitatem F, aequale videlicet ad aequale, et aeque multiplicatis antecedentibus erit ut A, ad E, ita C, ad F, sunt enim antecedentium, hoc est, illarum partium aeque multiplicia A, C, eadem ratione, ut B, ad E, ita erit D, ad F, et conuertendo ut E, ad B, ita F, ad D. quoniam igitur ut A, ad E, ita est C, ad F, et ut E, ad B, ita F, ad D, * erit ex aequali ut A, ad B, ita C, ad D. corpora igitur commensurabilia eiusdem generis eandem in grauitate rationem habent, quam in
14582. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 2 | Paragraph | SubSect | Section] C, ad grauitatem F, aequale videlicet ad aequale, et aeque multiplicatis antecedentibus erit ut A, ad E, ita C, ad F, sunt enim antecedentium, hoc est, illarum partium aeque multiplicia A, C, eadem ratione, ut B, ad E, ita erit D, ad F, et conuertendo ut E, ad B, ita F, ad D. quoniam igitur ut A, ad E, ita est C, ad F, et ut E, ad B, ita F, ad D, * erit ex aequali ut A, ad B, ita C, ad D. corpora igitur commensurabilia eiusdem generis eandem in grauitate rationem habent, quam in magnitudine, quod erat demonstrandum. Ex anteced.
14583. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 2 | Paragraph | SubSect | Section] antecedentibus erit ut A, ad E, ita C, ad F, sunt enim antecedentium, hoc est, illarum partium aeque multiplicia A, C, eadem ratione, ut B, ad E, ita erit D, ad F, et conuertendo ut E, ad B, ita F, ad D. quoniam igitur ut A, ad E, ita est C, ad F, et ut E, ad B, ita F, ad D, * erit ex aequali ut A, ad B, ita C, ad D. corpora igitur commensurabilia eiusdem generis eandem in grauitate rationem habent, quam in magnitudine, quod erat demonstrandum. Ex anteced. Ex anteced.
14584. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 2 | Paragraph | SubSect | Section]
THEOREMA
14585. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 2 | Paragraph | SubSect | Section]
THEOREMA
14586. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 2 | Paragraph | SubSect | Section] PROPOS.
14587. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 3 | Paragraph | SubSect | Section]
Et incommensurabilia corpora eiusdem generis eandem in grauitate rationem habent, quam in magnitudine.
SINT incommensurabilia corpora A, BC, quorum grauitates D, ipsius A, et EF, ipsius BC.
Dico esse ut A, ad BC, ita D, ad EF, si enim non est ut A, ad BC, ita D, ad EF, erit ut A, ad BC, ita D, vel ad minorem quam EF, vel ad maiorem, sit primum ad minore,
14588. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 3 | Paragraph | SubSect | Section] corpora eiusdem generis eandem in grauitate rationem habent, quam in magnitudine.
SINT incommensurabilia corpora A, BC, quorum grauitates D, ipsius A, et EF, ipsius BC.
Dico esse ut A, ad BC, ita D, ad EF, si enim non est ut A, ad BC, ita D, ad EF, erit ut A, ad BC, ita D, vel ad minorem quam EF, vel ad maiorem, sit primum ad minore,
14589. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 3 | Paragraph | SubSect | Section] A, et EF, ipsius BC.
Dico esse ut A, ad BC, ita D, ad EF, si enim non est ut A, ad BC, ita D, ad EF, erit ut A, ad BC, ita D, vel ad minorem quam EF, vel ad maiorem, sit primum ad minore,
14590. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 3 | Paragraph | SubSect | Section] ad BC, ita D, ad EF, si enim non est ut A, ad BC, ita D, ad EF, erit ut A, ad BC, ita D, vel ad minorem quam EF, vel ad maiorem, sit primum ad minore,
14591. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 3 | Paragraph | SubSect | Section] EF, vel ad maiorem, sit primum ad minore,
14592. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 3 | Paragraph | SubSect | Section] generis cum corporibus A, B C, cuius grauitas sit aequalis ipsi GF, et a corpore BC, auferatur aliqua pars HC, quae sit minor corpore K, ita ut reliquae pars. BL, sit commensurabilis ipsi A. et sit partis HC, grauitas IF, ergo reliquae partis BL, grauitas erit EI. Quoniam igitur corpus A, commensurabile est ipsi BL,* erit ut A, ad BL, ita D, ad EI, sed ut A, ad BC, ita est D, ad EG, atque A, primus, proportionalium terminus in serie prima, * maiorem habet rationem ad BL, secundum terminum, quam A, primus terminus in serie secunda ad BC, secundum; ergo et D, tertius terminus in
14593. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 3 | Paragraph | SubSect | Section] grauitas sit aequalis ipsi GF, et a corpore BC, auferatur aliqua pars HC, quae sit minor corpore K, ita ut reliquae pars. BL, sit commensurabilis ipsi A. et sit partis HC, grauitas IF, ergo reliquae partis BL, grauitas erit EI. Quoniam igitur corpus A, commensurabile est ipsi BL,* erit ut A, ad BL, ita D, ad EI, sed ut A, ad BC, ita est D, ad EG, atque A, primus, proportionalium terminus in serie prima, * maiorem habet rationem ad BL, secundum terminum, quam A, primus terminus in serie secunda ad BC, secundum; ergo et D, tertius terminus in serie prima ad EI, quartum, maiorem
14594. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 3 | Paragraph | SubSect | Section] et a corpore BC, auferatur aliqua pars HC, quae sit minor corpore K, ita ut reliquae pars. BL, sit commensurabilis ipsi A. et sit partis HC, grauitas IF, ergo reliquae partis BL, grauitas erit EI. Quoniam igitur corpus A, commensurabile est ipsi BL,* erit ut A, ad BL, ita D, ad EI, sed ut A, ad BC, ita est D, ad EG, atque A, primus, proportionalium terminus in serie prima, * maiorem habet rationem ad BL, secundum terminum, quam A, primus terminus in serie secunda ad BC, secundum; ergo et D, tertius terminus in serie prima ad EI, quartum, maiorem habebit rationem quam D, tertius
14595. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 3 | Paragraph | SubSect | Section] pars HC, quae sit minor corpore K, ita ut reliquae pars. BL, sit commensurabilis ipsi A. et sit partis HC, grauitas IF, ergo reliquae partis BL, grauitas erit EI. Quoniam igitur corpus A, commensurabile est ipsi BL,* erit ut A, ad BL, ita D, ad EI, sed ut A, ad BC, ita est D, ad EG, atque A, primus, proportionalium terminus in serie prima, * maiorem habet rationem ad BL, secundum terminum, quam A, primus terminus in serie secunda ad BC, secundum; ergo et D, tertius terminus in serie prima ad EI, quartum, maiorem habebit rationem quam D, tertius terminus in serie secunda ad EG,
14596. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 3 | Paragraph | SubSect | Section] IF, ergo reliquae partis BL, grauitas erit EI. Quoniam igitur corpus A, commensurabile est ipsi BL,* erit ut A, ad BL, ita D, ad EI, sed ut A, ad BC, ita est D, ad EG, atque A, primus, proportionalium terminus in serie prima, * maiorem habet rationem ad BL, secundum terminum, quam A, primus terminus in serie secunda ad BC, secundum; ergo et D, tertius terminus in serie prima ad EI, quartum, maiorem habebit rationem quam D, tertius terminus in serie secunda ad EG, quartum, quoniam igitur D, maiorem habet rationem ad EI, quam ad EG,* erit EI, minor quam EG, quod est absurdum.
14597. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 3 | Paragraph | SubSect | Section] secunda ad BC, secundum; ergo et D, tertius terminus in serie prima ad EI, quartum, maiorem habebit rationem quam D, tertius terminus in serie secunda ad EG, quartum, quoniam igitur D, maiorem habet rationem ad EI, quam ad EG,* erit EI, minor quam EG, quod est absurdum. non igitur est ut A, ad BC, ita D, ad minorem quam EF.
Ex 2. 5. Elem. 10. 5. Elem. Deinde sit ut A, ad BC, ita D, ad maiorem
14598. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 3 | Paragraph | SubSect | Section] non igitur est ut A, ad BC, ita D, ad minorem quam EF.
Ex 2. 5. Elem. 10. 5. Elem. Deinde sit ut A, ad BC, ita D, ad maiorem quam EF, nempe ad EG, et exposito corpore K, ut dictum est, cuius grauitas, sit aequalis grauitati FG, addatur corpori BC, aliquod corpus CH, quod sit minus corpore K, et eiusdem generis cum corporibus A, BC, ita ut totum corpus BL, sit commensurabile ipsi A, et sit
14599. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 3 | Paragraph | SubSect | Section] 10. 5. Elem. Deinde sit ut A, ad BC, ita D, ad maiorem quam EF, nempe ad EG, et exposito corpore K, ut dictum est, cuius grauitas, sit aequalis grauitati FG, addatur corpori BC, aliquod corpus CH, quod sit minus corpore K, et eiusdem generis cum corporibus A, BC, ita ut totum corpus BL, sit commensurabile ipsi A, et sit ipsius CH, grauitas FI, ergo totius corporis BL, grauitas erit EI; Quoniam igitur corpori A, commensurabile est corpus BL,* erit ut A, ad BL, ita D, ad EI, sed ut A, ad BC, ita est D, ad EG, atque A, primus proportionalium terminus in
14600. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 3 | Paragraph | SubSect | Section] sit ut A, ad BC, ita D, ad maiorem quam EF, nempe ad EG, et exposito corpore K, ut dictum est, cuius grauitas, sit aequalis grauitati FG, addatur corpori BC, aliquod corpus CH, quod sit minus corpore K, et eiusdem generis cum corporibus A, BC, ita ut totum corpus BL, sit commensurabile ipsi A, et sit ipsius CH, grauitas FI, ergo totius corporis BL, grauitas erit EI; Quoniam igitur corpori A, commensurabile est corpus BL,* erit ut A, ad BL, ita D, ad EI, sed ut A, ad BC, ita est D, ad EG, atque A, primus proportionalium terminus in serie prima, * minorem habet rationem ad BL, secundum
14601. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 3 | Paragraph | SubSect | Section] cuius grauitas, sit aequalis grauitati FG, addatur corpori BC, aliquod corpus CH, quod sit minus corpore K, et eiusdem generis cum corporibus A, BC, ita ut totum corpus BL, sit commensurabile ipsi A, et sit ipsius CH, grauitas FI, ergo totius corporis BL, grauitas erit EI; Quoniam igitur corpori A, commensurabile est corpus BL,* erit ut A, ad BL, ita D, ad EI, sed ut A, ad BC, ita est D, ad EG, atque A, primus proportionalium terminus in serie prima, * minorem habet rationem ad BL, secundum terminum, quam A, primus terminus in serie secunda ad BC, secundum, ergo, et D, tertius
14602. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 3 | Paragraph | SubSect | Section] addatur corpori BC, aliquod corpus CH, quod sit minus corpore K, et eiusdem generis cum corporibus A, BC, ita ut totum corpus BL, sit commensurabile ipsi A, et sit ipsius CH, grauitas FI, ergo totius corporis BL, grauitas erit EI; Quoniam igitur corpori A, commensurabile est corpus BL,* erit ut A, ad BL, ita D, ad EI, sed ut A, ad BC, ita est D, ad EG, atque A, primus proportionalium terminus in serie prima, * minorem habet rationem ad BL, secundum terminum, quam A, primus terminus in serie secunda ad BC, secundum, ergo, et D, tertius terminus in serie prima ad EI, quartum,
14603. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 3 | Paragraph | SubSect | Section] CH, quod sit minus corpore K, et eiusdem generis cum corporibus A, BC, ita ut totum corpus BL, sit commensurabile ipsi A, et sit ipsius CH, grauitas FI, ergo totius corporis BL, grauitas erit EI; Quoniam igitur corpori A, commensurabile est corpus BL,* erit ut A, ad BL, ita D, ad EI, sed ut A, ad BC, ita est D, ad EG, atque A, primus proportionalium terminus in serie prima, * minorem habet rationem ad BL, secundum terminum, quam A, primus terminus in serie secunda ad BC, secundum, ergo, et D, tertius terminus in serie prima ad EI, quartum, minorem habebit rationem quam D,
14604. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 3 | Paragraph | SubSect | Section] et eiusdem generis cum corporibus A, BC, ita ut totum corpus BL, sit commensurabile ipsi A, et sit ipsius CH, grauitas FI, ergo totius corporis BL, grauitas erit EI; Quoniam igitur corpori A, commensurabile est corpus BL,* erit ut A, ad BL, ita D, ad EI, sed ut A, ad BC, ita est D, ad EG, atque A, primus proportionalium terminus in serie prima, * minorem habet rationem ad BL, secundum terminum, quam A, primus terminus in serie secunda ad BC, secundum, ergo, et D, tertius terminus in serie prima ad EI, quartum, minorem habebit rationem quam D, tertius terminus in serie secunda
14605. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 4 | Paragraph | SubSect | Section] FI, ergo totius corporis BL, grauitas erit EI; Quoniam igitur corpori A, commensurabile est corpus BL,* erit ut A, ad BL, ita D, ad EI, sed ut A, ad BC, ita est D, ad EG, atque A, primus proportionalium terminus in serie prima, * minorem habet rationem ad BL, secundum terminum, quam A, primus terminus in serie secunda ad BC, secundum, ergo, et D, tertius terminus in serie prima ad EI, quartum, minorem habebit rationem quam D, tertius terminus in serie secunda ad EG, quartum. Quoniam igitur D, minorem habet rationem ad EI, quam ad EG, erit * EI, maior quam EG, quod
14606. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 4 | Paragraph | SubSect | Section] BC, secundum, ergo, et D, tertius terminus in serie prima ad EI, quartum, minorem habebit rationem quam D, tertius terminus in serie secunda ad EG, quartum. Quoniam igitur D, minorem habet rationem ad EI, quam ad EG, erit * EI, maior quam EG, quod est absurdum. Non igitur est ut A, ad BC, ita D, ad maiorem quam EF, ostensum autem est neque ad minorem; quare ut A, ad BC, ita erit D, ad EF. et incommensurabilia igitur corpora eiusdem generis eandem in grauitate rationem habent, quam in magnitudine, quod erat demonstrandum. Ex
14607. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 4 | Paragraph | SubSect | Section] rationem quam D, tertius terminus in serie secunda ad EG, quartum. Quoniam igitur D, minorem habet rationem ad EI, quam ad EG, erit * EI, maior quam EG, quod est absurdum. Non igitur est ut A, ad BC, ita D, ad maiorem quam EF, ostensum autem est neque ad minorem; quare ut A, ad BC, ita erit D, ad EF. et incommensurabilia igitur corpora eiusdem generis eandem in grauitate rationem habent, quam in magnitudine, quod erat demonstrandum. Ex anteced..8. 5.Ele 10. 5.
14608. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 4 | Paragraph | SubSect | Section] grauium primum ad
14609. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 4 | Paragraph | SubSect | Section] ad quartum, primum autem, et secundum sint eiusdem generis, itidem tertium, et quartum; et in grauitate primum ad secundum eandem rationem habebit, quam tertium ad quartum. PRIMVM enim A, ad secundum B, eandem in magnitudine rationem habeat, quam tertium C, ad quartum D, sint autem A, B, eiusdem generis, itidem C, D. Dico et in grauitate primum A, ad secundum B, eandem rationem habere, quam tertium C, ad D, quartum. Sint enim earum grauitates E, ipsius A, et F, ipsius B, ipsius vero C, sit grauitas G, et ipsius D, grauitas H, quoniam igitur corpora A, B,
14610. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 4 | Paragraph | SubSect | Section] tertium, et quartum; et in grauitate primum ad secundum eandem rationem habebit, quam tertium ad quartum. PRIMVM enim A, ad secundum B, eandem in magnitudine rationem habeat, quam tertium C, ad quartum D, sint autem A, B, eiusdem generis, itidem C, D. Dico et in grauitate primum A, ad secundum B, eandem rationem habere, quam tertium C, ad D, quartum. Sint enim earum grauitates E, ipsius A, et F, ipsius B, ipsius vero C, sit grauitas G, et ipsius D, grauitas H, quoniam igitur corpora A, B, eiusdem sunt generis, similiter, et corpora C, D,* erit ut A, ad
14611. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 4 | Paragraph | SubSect | Section] PRIMVM enim A, ad secundum B, eandem in magnitudine rationem habeat, quam tertium C, ad quartum D, sint autem A, B, eiusdem generis, itidem C, D. Dico et in grauitate primum A, ad secundum B, eandem rationem habere, quam tertium C, ad D, quartum. Sint enim earum grauitates E, ipsius A, et F, ipsius B, ipsius vero C, sit grauitas G, et ipsius D, grauitas H, quoniam igitur corpora A, B, eiusdem sunt generis, similiter, et corpora C, D,* erit ut A, ad B, ita E, ad F,* et ut C, ad D, ita G, ad H. Sed ponitur ut A, ad B, ita esse C, ad D, ergo ut E, ad F, ita
14612. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 5 | Paragraph | SubSect | Section] autem A, B, eiusdem generis, itidem C, D. Dico et in grauitate primum A, ad secundum B, eandem rationem habere, quam tertium C, ad D, quartum. Sint enim earum grauitates E, ipsius A, et F, ipsius B, ipsius vero C, sit grauitas G, et ipsius D, grauitas H, quoniam igitur corpora A, B, eiusdem sunt generis, similiter, et corpora C, D,* erit ut A, ad B, ita E, ad F,* et ut C, ad D, ita G, ad H. Sed ponitur ut A, ad B, ita esse C, ad D, ergo ut E, ad F, ita erit G, ad H. Si igitur quatuor corporum grauium, primum ad secundum eandem in magnitudine rationem
14613. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 5 | Paragraph | SubSect | Section] A, ad secundum B, eandem rationem habere, quam tertium C, ad D, quartum. Sint enim earum grauitates E, ipsius A, et F, ipsius B, ipsius vero C, sit grauitas G, et ipsius D, grauitas H, quoniam igitur corpora A, B, eiusdem sunt generis, similiter, et corpora C, D,* erit ut A, ad B, ita E, ad F,* et ut C, ad D, ita G, ad H. Sed ponitur ut A, ad B, ita esse C, ad D, ergo ut E, ad F, ita erit G, ad H. Si igitur quatuor corporum grauium, primum ad secundum eandem in magnitudine rationem habeat: et caet. quod demonstrare oportebat.
14614. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 5 | Paragraph | SubSect | Section] Sint enim earum grauitates E, ipsius A, et F, ipsius B, ipsius vero C, sit grauitas G, et ipsius D, grauitas H, quoniam igitur corpora A, B, eiusdem sunt generis, similiter, et corpora C, D,* erit ut A, ad B, ita E, ad F,* et ut C, ad D, ita G, ad H. Sed ponitur ut A, ad B, ita esse C, ad D, ergo ut E, ad F, ita erit G, ad H. Si igitur quatuor corporum grauium, primum ad secundum eandem in magnitudine rationem habeat: et caet. quod demonstrare oportebat.
1. et
14615. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 5 | Paragraph | SubSect | Section] aeque grauia, fuerint autem primum, et tertium eiusdem generis, itidem secundum, et quartum; erit, ut grauitas corporis primi, ad grauitatem secundi, ita grauitas liquidi aequalis magnitudine corpori quarto, ad grauitatem liquidi tertio corpori aequalis. SINT quatuor corpora A, B, C, D, quorum A, primum, et B, secundum sint magnitudine aequalia, tertium vero C, et D, quartum aeque grauia, sint autem A, et C, eiusdem generis, itidem B, et D. Dico ut grauitas corporis A, ad grauitatem corporis B, ita esse grauitatem liquidi aequalis magnitudine corpori D, ad
14616. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 5 | Paragraph | SubSect | Section] fuerint autem primum, et tertium eiusdem generis, itidem secundum, et quartum; erit, ut grauitas corporis primi, ad grauitatem secundi, ita grauitas liquidi aequalis magnitudine corpori quarto, ad grauitatem liquidi tertio corpori aequalis. SINT quatuor corpora A, B, C, D, quorum A, primum, et B, secundum sint magnitudine aequalia, tertium vero C, et D, quartum aeque grauia, sint autem A, et C, eiusdem generis, itidem B, et D. Dico ut grauitas corporis A, ad grauitatem corporis B, ita esse grauitatem liquidi aequalis magnitudine corpori D, ad grauitatem liquidi
14617. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 5 | Paragraph | SubSect | Section] primi, ad grauitatem secundi, ita grauitas liquidi aequalis magnitudine corpori quarto, ad grauitatem liquidi tertio corpori aequalis. SINT quatuor corpora A, B, C, D, quorum A, primum, et B, secundum sint magnitudine aequalia, tertium vero C, et D, quartum aeque grauia, sint autem A, et C, eiusdem generis, itidem B, et D. Dico ut grauitas corporis A, ad grauitatem corporis B, ita esse grauitatem liquidi aequalis magnitudine corpori D, ad grauitatem liquidi magnitudine corpori C, aequalis. Accipiantur enim tria eiusdem generis liquidi corpora E,
14618. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 5 | Paragraph | SubSect | Section] quarto, ad grauitatem liquidi tertio corpori aequalis. SINT quatuor corpora A, B, C, D, quorum A, primum, et B, secundum sint magnitudine aequalia, tertium vero C, et D, quartum aeque grauia, sint autem A, et C, eiusdem generis, itidem B, et D. Dico ut grauitas corporis A, ad grauitatem corporis B, ita esse grauitatem liquidi aequalis magnitudine corpori D, ad grauitatem liquidi magnitudine corpori C, aequalis. Accipiantur enim tria eiusdem generis liquidi corpora E, F, G, quorum E, sit aequale corpori A, vel B, magnitudine, ipsum vero F, aequa
14619. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 6 | Paragraph | SubSect | Section] et D. Dico ut grauitas corporis A, ad grauitatem corporis B, ita esse grauitatem liquidi aequalis magnitudine corpori D, ad grauitatem liquidi magnitudine corpori C, aequalis. Accipiantur enim tria eiusdem generis liquidi corpora E, F, G, quorum E, sit aequale corpori A, vel B, magnitudine, ipsum vero F, aequa le corpori C, et ipsum G, aequale corpori D. Quoniam igitur est ut D, ad G, ita B, ad E, aequale videlicet ad aequale, erit permutando ut D, ad B, ita G, ad E, et quoniam sunt eiusdem generis corpora D, B, similiter et corpora G, E, erit * ut
14620. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 6 | Paragraph | SubSect | Section] ut D, ad B, ita G, ad E, et quoniam sunt eiusdem generis corpora D, B, similiter et corpora G, E, erit * ut grauitas corporis D, hoc est ipsius C, ponuntur enim aeque grauia corpora C, D, ad grauitatem corporis B, ita liquidi G, grauitas ad grauitatem liquidi E. Similiter quoniam est ut A, ad E, ita C, ad F, aequale videlicet ad aequale, erit permutando ut A, ad C, ita E, ad F, et quoniam ponuntur eiusdem generis corpora A, C, itidem E, F,* erit ut grauitas corporis A, ad grauitatem ipsius C, ita liquidi E, grauitas ad grauitatem liquidi F, sed ut grauitas corporis C, ad
14621. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 6 | Paragraph | SubSect | Section] similiter et corpora G, E, erit * ut grauitas corporis D, hoc est ipsius C, ponuntur enim aeque grauia corpora C, D, ad grauitatem corporis B, ita liquidi G, grauitas ad grauitatem liquidi E. Similiter quoniam est ut A, ad E, ita C, ad F, aequale videlicet ad aequale, erit permutando ut A, ad C, ita E, ad F, et quoniam ponuntur eiusdem generis corpora A, C, itidem E, F,* erit ut grauitas corporis A, ad grauitatem ipsius C, ita liquidi E, grauitas ad grauitatem liquidi F, sed ut grauitas corporis C, ad grauitatem corporis B; ita est grauitas liquidi G, ad grauitatem liquidi E, ut
14622. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 6 | Paragraph | SubSect | Section] ipsius C, ponuntur enim aeque grauia corpora C, D, ad grauitatem corporis B, ita liquidi G, grauitas ad grauitatem liquidi E. Similiter quoniam est ut A, ad E, ita C, ad F, aequale videlicet ad aequale, erit permutando ut A, ad C, ita E, ad F, et quoniam ponuntur eiusdem generis corpora A, C, itidem E, F,* erit ut grauitas corporis A, ad grauitatem ipsius C, ita liquidi E, grauitas ad grauitatem liquidi F, sed ut grauitas corporis C, ad grauitatem corporis B; ita est grauitas liquidi G, ad grauitatem liquidi E, ut est demonstratum, ergo * in perturbata proportione erit ut
14623. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 6 | Paragraph | SubSect | Section] C, D, ad grauitatem corporis B, ita liquidi G, grauitas ad grauitatem liquidi E. Similiter quoniam est ut A, ad E, ita C, ad F, aequale videlicet ad aequale, erit permutando ut A, ad C, ita E, ad F, et quoniam ponuntur eiusdem generis corpora A, C, itidem E, F,* erit ut grauitas corporis A, ad grauitatem ipsius C, ita liquidi E, grauitas ad grauitatem liquidi F, sed ut grauitas corporis C, ad grauitatem corporis B; ita est grauitas liquidi G, ad grauitatem liquidi E, ut est demonstratum, ergo * in perturbata proportione erit ut grauitas corporis A, ad ipsius corporis B, grauitatem,
14624. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 6 | Paragraph | SubSect | Section] E, F,* erit ut grauitas corporis A, ad grauitatem ipsius C, ita liquidi E, grauitas ad grauitatem liquidi F, sed ut grauitas corporis C, ad grauitatem corporis B; ita est grauitas liquidi G, ad grauitatem liquidi E, ut est demonstratum, ergo * in perturbata proportione erit ut grauitas corporis A, ad ipsius corporis B, grauitatem, ita liqui di G, grauitas, ad grauitatem liquidi F. si igitur quatuor grauium corporum primum, et secundum, et c. quod erat demonstrandum. 2. et 3. huius. 2. et
14625. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 6 | Paragraph | SubSect | Section] fuerint magnitudine aequalia, tertium vero, et quartum aeque grauia, fuerint autem primum, et tertium eiusdem generis, itidem secundum, et quartum; primum ad secundum eandem in grauitate rationem habebit, quam habet in magnitudine quartum ad tertium. SINT quatuor grauia corpora A, B, C, D, quorum A, primum, et B, secundum sint magnitudine aequalia, tertium vero C, et D, quartum aeque grauia, sint autem A, et C, eiusdem generis, itidem B, et D. Dico corpus A, eandem in grauitate rationem habere ad corpus B, quam corpus D, habet in magnitudine ad C,
14626. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 6 | Paragraph | SubSect | Section] aequalia, tertium vero, et quartum aeque grauia, fuerint autem primum, et tertium eiusdem generis, itidem secundum, et quartum; primum ad secundum eandem in grauitate rationem habebit, quam habet in magnitudine quartum ad tertium. SINT quatuor grauia corpora A, B, C, D, quorum A, primum, et B, secundum sint magnitudine aequalia, tertium vero C, et D, quartum aeque grauia, sint autem A, et C, eiusdem generis, itidem B, et D. Dico corpus A, eandem in grauitate rationem habere ad corpus B, quam corpus D, habet in magnitudine ad C, corpus. Sit
14627. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 6 | Paragraph | SubSect | Section] secundum, et quartum; primum ad secundum eandem in grauitate rationem habebit, quam habet in magnitudine quartum ad tertium. SINT quatuor grauia corpora A, B, C, D, quorum A, primum, et B, secundum sint magnitudine aequalia, tertium vero C, et D, quartum aeque grauia, sint autem A, et C, eiusdem generis, itidem B, et D. Dico corpus A, eandem in grauitate rationem habere ad corpus B, quam corpus D, habet in magnitudine ad C, corpus. Sit enim liquidi magnitudine aequalis corpori C, grauitas E, similiter, et liquidi aequalis magnitudine corpori D,
14628. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 6 | Paragraph | SubSect | Section] rationem habebit, quam habet in magnitudine quartum ad tertium. SINT quatuor grauia corpora A, B, C, D, quorum A, primum, et B, secundum sint magnitudine aequalia, tertium vero C, et D, quartum aeque grauia, sint autem A, et C, eiusdem generis, itidem B, et D. Dico corpus A, eandem in grauitate rationem habere ad corpus B, quam corpus D, habet in magnitudine ad C, corpus. Sit enim liquidi magnitudine aequalis corpori C, grauitas E, similiter, et liquidi aequalis magnitudine corpori D, grauitas F, quoniam igitur grauia corpora eiusdem generis,
14629. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 7 | Paragraph | SubSect | Section] magnitudine rationem* habent, quam in grauitate, erit ut magnitudo liquidi aequalis corpori D, ad magnitudinem liquidi aequalis corpori C, hoc est, ut magnitudo corporis D, ad magnitudinem corporis C, ita grauitas F, ad grauitatem E, sed ut grauitas F, ad grauitatem E, * ita est grauitas corporis A, ad grauitatem corporis B,* ergo ut grauitas corporis A, ad grauitatem corporis B, ita erit magnitudo corporis D, ad corporis C, magnitudinem. Si quatuor igitur grauium corporum primum, et secundum, et c. quod erat demonstrandum. 2. et
14630. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 7 | Paragraph | SubSect | Section] magnitudo liquidi aequalis corpori D, ad magnitudinem liquidi aequalis corpori C, hoc est, ut magnitudo corporis D, ad magnitudinem corporis C, ita grauitas F, ad grauitatem E, sed ut grauitas F, ad grauitatem E, * ita est grauitas corporis A, ad grauitatem corporis B,* ergo ut grauitas corporis A, ad grauitatem corporis B, ita erit magnitudo corporis D, ad corporis C, magnitudinem. Si quatuor igitur grauium corporum primum, et secundum, et c. quod erat demonstrandum. 2. et 3. huius.
14631. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 7 | Paragraph | SubSect | Section]
PROBLEMA I. PROPOS. VIII.
Propositis duobus corporibus magnitudine aequalibus, uno solido, altero liquido, data solidi corporis grauitate, grauitatem liquidi inuenire.
SINT duo proposita corpora magnitudine aequalia A, B, quorum A, sit solidum, B, vero liquidum, et sit solidi data grauitas CD, Oportet inuenire quanta erit grauitas liquidi B.
Si solidum A, grauius sit liquido, demittatur in
14632. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 7 | Paragraph | SubSect | Section]
PROBLEMA I. PROPOS. VIII.
Propositis duobus corporibus magnitudine aequalibus, uno solido, altero liquido, data solidi corporis grauitate, grauitatem liquidi inuenire.
SINT duo proposita corpora magnitudine aequalia A, B, quorum A, sit solidum, B, vero liquidum, et sit solidi data grauitas CD, Oportet inuenire quanta erit grauitas liquidi B.
Si solidum A, grauius sit liquido, demittatur in
14633. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 7 | Paragraph | SubSect | Section] solido, altero liquido, data solidi corporis grauitate, grauitatem liquidi inuenire.
SINT duo proposita corpora magnitudine aequalia A, B, quorum A, sit solidum, B, vero liquidum, et sit solidi data grauitas CD, Oportet inuenire quanta erit grauitas liquidi B.
Si solidum A, grauius sit liquido, demittatur in
14634. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 7 | Paragraph | SubSect | Section] corpora magnitudine aequalia A, B, quorum A, sit solidum, B, vero liquidum, et sit solidi data grauitas CD, Oportet inuenire quanta erit grauitas liquidi B.
Si solidum A, grauius sit liquido, demittatur in
14635. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 7 | Paragraph | SubSect | Section] B.
Si solidum A, grauius sit liquido, demittatur in huius Si vero solidum A, sit leuius liquido, accipiatur aliquod aliud corpus
14636. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 7 | Paragraph | SubSect | Section] A, grauius sit liquido, demittatur in huius Si vero solidum A, sit leuius liquido, accipiatur aliquod aliud corpus solidum F, grauius liquido, ita
14637. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 8 | Paragraph | SubSect | Section] solidum A, grauius est liquido, demissum in liquidum erit* in liquido tanto leuius, huius Si vero solidum A, sit leuius liquido, accipiatur aliquod aliud corpus solidum F, grauius liquido, ita ut solidum constans ex utrisque solidis A, F, demissum in liquidum feratur deorsum, et sit solidi F, grauitas
14638. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 8 | Paragraph | SubSect | Section] est grauitas liquidi magnitudine aequalis solido A, sed huius Si vero solidum A, sit leuius liquido, accipiatur aliquod aliud corpus solidum F, grauius liquido, ita ut solidum constans ex utrisque solidis A, F, demissum in liquidum feratur deorsum, et sit solidi F, grauitas DG, item eiusdem solidi F, in liquido videlicet existentis sit grauitas HG,* ergo liquidi magnitudine
14639. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 8 | Paragraph | SubSect | Section] grauitas CE, ergo grauitas liquidi magnitudine aequalis solido A, erit CE. huius Si vero solidum A, sit leuius liquido, accipiatur aliquod aliud corpus solidum F, grauius liquido, ita ut solidum constans ex utrisque solidis A, F, demissum in liquidum feratur deorsum, et sit solidi F, grauitas DG, item eiusdem solidi F, in liquido videlicet existentis sit grauitas HG,* ergo liquidi magnitudine aequalis solido F, erit grauitas DH. 5.huius Et quoniam
14640. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 8 | Paragraph | SubSect | Section] F, demissum in liquidum feratur deorsum, et sit solidi F, grauitas DG, item eiusdem solidi F, in liquido videlicet existentis sit grauitas HG,* ergo liquidi magnitudine aequalis solido F, erit grauitas DH. 5.huius Et quoniam solidi A, grauitas est CD, solidi vero F, grauitas DG, erit utrorumque solidorum A, F, grauitas CG. coniungantur solida A, F, et solidum ex utrisque constans demittatur in liquidum, et habeat in liquido grauitatem GI, (habebit autem in liquido minorem grauitatem, quam solum solidum F, quoniam solidum F,
14641. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 8 | Paragraph | SubSect | Section] eiusdem solidi F, in liquido videlicet existentis sit grauitas HG,* ergo liquidi magnitudine aequalis solido F, erit grauitas DH. 5.huius Et quoniam solidi A, grauitas est CD, solidi vero F, grauitas DG, erit utrorumque solidorum A, F, grauitas CG. coniungantur solida A, F, et solidum ex utrisque constans demittatur in liquidum, et habeat in liquido grauitatem GI, (habebit autem in liquido minorem grauitatem, quam solum solidum F, quoniam solidum F, grauius liquido fertur deorsum nullo prohibente, et coniunctum cum solido
14642. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 8 | Paragraph | SubSect | Section] existentis sit grauitas HG,* ergo liquidi magnitudine aequalis solido F, erit grauitas DH. 5.huius Et quoniam solidi A, grauitas est CD, solidi vero F, grauitas DG, erit utrorumque solidorum A, F, grauitas CG. coniungantur solida A, F, et solidum ex utrisque constans demittatur in liquidum, et habeat in liquido grauitatem GI, (habebit autem in liquido minorem grauitatem, quam solum solidum F, quoniam solidum F, grauius liquido fertur deorsum nullo prohibente, et coniunctum cum solido A, leuiori liquido ab eo sustinetur, ne
14643. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 8 | Paragraph | SubSect | Section] A, F, grauitas CG. coniungantur solida A, F, et solidum ex utrisque constans demittatur in liquidum, et habeat in liquido grauitatem GI, (habebit autem in liquido minorem grauitatem, quam solum solidum F, quoniam solidum F, grauius liquido fertur deorsum nullo prohibente, et coniunctum cum solido A, leuiori liquido ab eo sustinetur, ne deorsum feratur
14644. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 8 | Paragraph | SubSect | Section] in liquido minorem grauitatem, quam solum solidum F, quoniam solidum F, grauius liquido fertur deorsum nullo prohibente, et coniunctum cum solido A, leuiori liquido ab eo sustinetur, ne deorsum feratur
14645. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 8 | Paragraph | SubSect | Section] cum solido A, leuiori liquido ab eo sustinetur, ne deorsum feratur
14646. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 8 | Paragraph | SubSect | Section] quoniam igitur solidi, quod constat ex utrisque solidis A, F, grauitas est CG, in liquido vero existentis grauitas GI, * erit liquidi habentis magnitudinem aequalem utrisque solidis A, F, grauitas CI, sed grauitas liquidi aequalis magnitudine solido F, est DH, ergo reliqui liquidi aequalis solido A, erit grauitas CD, IH, sed liquidum B, aequatur magnitudine solido A, ergo grauitas liquidi B, erit CD, IH, inuenta igitur est liquidi corporis B, grauitas CD, IH, de qua quaerebatur. 5.huius Placet huic Problemati exemplum
14647. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 8 | Paragraph | SubSect | Section] est CG, in liquido vero existentis grauitas GI, * erit liquidi habentis magnitudinem aequalem utrisque solidis A, F, grauitas CI, sed grauitas liquidi aequalis magnitudine solido F, est DH, ergo reliqui liquidi aequalis solido A, erit grauitas CD, IH, sed liquidum B, aequatur magnitudine solido A, ergo grauitas liquidi B, erit CD, IH, inuenta igitur est liquidi corporis B, grauitas CD, IH, de qua quaerebatur. 5.huius Placet huic Problemati exemplum apponere, ut unicuique etiam disciplinae Mathematicae experto ad usum pateat
14648. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 8 | Paragraph | SubSect | Section] Exemplum. Qvidam proponit aliquod corpus solidum notae grauitatis, et vult scire quanta erit grauitas liquidi, magnitudinem habentis proposito Corpori solido aequalem. Sit primum propositum aliquod corpus plumbeum A, cuius grauitas sit 23. et oporteat scire quanta erit grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem proposito plumbo A, ponderetur plumbum A, in aqua (modum quo ponderanda sint corpora solida in aqua, inferius apponemus) et habeat grauitatem 21. quoniam igitur numerus 23. superat
14649. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 8 | Paragraph | SubSect | Section] grauitatis, et vult scire quanta erit grauitas liquidi, magnitudinem habentis proposito Corpori solido aequalem. Sit primum propositum aliquod corpus plumbeum A, cuius grauitas sit 23. et oporteat scire quanta erit grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem proposito plumbo A, ponderetur plumbum A, in aqua (modum quo ponderanda sint corpora solida in aqua, inferius apponemus) et habeat grauitatem 21. quoniam igitur numerus 23. superat numerum 21, numero 2, erit grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem plumbo A, 2. Eadem via omnium
14650. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 8 | Paragraph | SubSect | Section] scire quanta erit grauitas liquidi, magnitudinem habentis proposito Corpori solido aequalem. Sit primum propositum aliquod corpus plumbeum A, cuius grauitas sit 23. et oporteat scire quanta erit grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem proposito plumbo A, ponderetur plumbum A, in aqua (modum quo ponderanda sint corpora solida in aqua, inferius apponemus) et habeat grauitatem 21. quoniam igitur numerus 23. superat numerum 21, numero 2, erit grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem plumbo A, 2. Eadem via omnium liquidorum inuenitur
14651. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 9 | Paragraph | SubSect | Section] habentis aequalem proposito plumbo A, ponderetur plumbum A, in aqua (modum quo ponderanda sint corpora solida in aqua, inferius apponemus) et habeat grauitatem 21. quoniam igitur numerus 23. superat numerum 21, numero 2, erit grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem plumbo A, 2. Eadem via omnium liquidorum inuenitur grauitas, quando nimirum corpus solidum sit grauius liquido, cuius liquidi quaerenda est grauitas, hoc est quando corpus solidum demissum in liquidum feratur deorsum. Quando vero corpus solidum fuerit leuius liquido, hoc est
14652. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 9 | Paragraph | SubSect | Section] feratur deorsum. Quando vero corpus solidum fuerit leuius liquido, hoc est demissum in liquidum non descendat, per adiectionem alicuius alius solidi corporis liquido grauioris, quaesita liquidi grauitas inuenietur. Sit igitur propositum aliquod cereum corpus A, cuius grauitas sit 21. et oporteat scire quanta erit grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem cerae A. Quoniam cera leuior est, quam aqua, si demittatur in aquam non feretur deorsum, accipiatur aliquod corpus solidum F, grauius quam aqua, ita ut corpus constans ex utrisque
14653. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 9 | Paragraph | SubSect | Section] in liquidum non descendat, per adiectionem alicuius alius solidi corporis liquido grauioris, quaesita liquidi grauitas inuenietur. Sit igitur propositum aliquod cereum corpus A, cuius grauitas sit 21. et oporteat scire quanta erit grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem cerae A. Quoniam cera leuior est, quam aqua, si demittatur in aquam non feretur deorsum, accipiatur aliquod corpus solidum F, grauius quam aqua, ita ut corpus constans ex utrisque corporibus A, F, demissum in aquam feratur deorsum, sit igitur corpus F, plumbeum, cuius grauitas sit v.g. 23, et
14654. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 9 | Paragraph | SubSect | Section] cuius grauitas sit 21. et oporteat scire quanta erit grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem cerae A.
Quoniam cera leuior est, quam aqua, si demittatur in aquam non feretur deorsum, accipiatur aliquod corpus solidum F, grauius quam aqua, ita ut corpus constans ex utrisque corporibus A, F, demissum in aquam feratur deorsum, sit igitur corpus F, plumbeum, cuius grauitas sit v.g. 23, et eiusdem in aqua ponderati 21, ergo aquae magnitudinem habentis
14655. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 9 | Paragraph | SubSect | Section] ita ut corpus constans ex utrisque corporibus A, F, demissum in aquam feratur deorsum, sit igitur corpus F, plumbeum, cuius grauitas sit v.g. 23, et eiusdem in aqua ponderati 21, ergo aquae magnitudinem habentis
14656. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 9 | Paragraph | SubSect | Section] in aquam feratur deorsum, sit igitur corpus F, plumbeum, cuius grauitas sit v.g. 23, et eiusdem in aqua ponderati 21, ergo aquae magnitudinem habentis
14657. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 9 | Paragraph | SubSect | Section] igitur numerus 44, superat numerum 20, numero 24, erit grauitas aquae habentis magnitudinem aequalem utrisque corporibus cerae et plumbi 24, sed grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem plumbo F, est 2, ergo reliquum quod est 22, erit grauitas, aquae magnitudine aequalis propositae cerae A.
At vero si propositum fuerit aliquod corpus solidum magni ponderis, ita ut difficile possit ponderari in aqua, hac via inuenietur aquae quaesita grauitas.
Sit aliquod corpus
14658. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 9 | Paragraph | SubSect | Section] est 22, erit grauitas, aquae magnitudine aequalis propositae cerae A.
At vero si propositum fuerit aliquod corpus solidum magni ponderis, ita ut difficile possit ponderari in aqua, hac via inuenietur aquae quaesita grauitas.
Sit aliquod corpus
14659. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 9 | Paragraph | SubSect | Section] corpus solidum magni ponderis, ita ut difficile possit ponderari in aqua, hac via inuenietur aquae quaesita grauitas.
Sit aliquod corpus
14660. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 9 | Paragraph | SubSect | Section] plumbo A, accipiatur aliquod paruum plumbi corpus F, cuius grauitas sit v.g.23, et inueniatur grauitas aquae magnitudine aequalis plumbo F, ut dictum est, quae sit. 2, et fiat ut 23, ad 2, ita 2300, ad alium numerum qui sit 200. grauitas igitur aquae magnitudinem habentis aequalem plumbo A, erit 200. Similiter sit aliquod cereum corpus A, cuius grauitas 2100, et oporteat facere, quod imperatum est. accipiatur aliquod paruum cerae corpus F, cuius grauitas sit v.g. 21, et inuenta grauitate aquae magnitudinem habentis aequalem cerae F, quae sit
14661. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 9 | Paragraph | SubSect | Section] grauitas sit v.g.23, et inueniatur grauitas aquae magnitudine aequalis plumbo F, ut dictum est, quae sit. 2, et fiat ut 23, ad 2, ita 2300, ad alium numerum qui sit 200. grauitas igitur aquae magnitudinem habentis aequalem plumbo A, erit 200. Similiter sit aliquod cereum corpus A, cuius grauitas 2100, et oporteat facere, quod imperatum est. accipiatur aliquod paruum cerae corpus F, cuius grauitas sit v.g. 21, et inuenta grauitate aquae magnitudinem habentis aequalem cerae F, quae sit 12, fiat ut 21, ad 22, ita 2100, ad alium numerum qui sit 2200;
14662. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 10 | Paragraph | SubSect | Section] accipiatur aliquod paruum cerae corpus F, cuius grauitas sit v.g. 21, et inuenta grauitate aquae magnitudinem habentis aequalem cerae F, quae sit 12, fiat ut 21, ad 22, ita 2100, ad alium numerum qui sit 2200; erit igitur grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem cerae A, 2200. Neque necesse est, ut illud corpus solidum magni ponderis reipsa proponatur, sufficit enim ut eius grauitas notificetur numero tantum. Si autem propositum fuerit inuenire quanta erit grauitas argenti viui magnitudine aequalis proposito corpori solido A;
14663. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 10 | Paragraph | SubSect | Section] cerae A, 2200. Neque necesse est, ut illud corpus solidum magni ponderis reipsa proponatur, sufficit enim ut eius grauitas notificetur numero tantum. Si autem propositum fuerit inuenire quanta erit grauitas argenti viui magnitudine aequalis proposito corpori solido A; ratione qua supra, non inuenietur ipsa grauitas, quoniam nullum corpus demissum in argentum viuum fertur deorsum, nisi aurum, aurum vero in ipso argento viuo perrumpitur, sed qua ratione inuenienda sit ipsa argenti viui grauitas, dicemus ad finem exempli propositionis decimae quartae.
14664. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 11 | Paragraph | SubSect | Section]
PROBLEMA II. PROPOS. IX.
Propositis duobus corporibus magnitudine aequalibus, uno solido, altero liquido, data corporis liquidi grauitate, grauitatem solidi inuenire.
SINT duo proposita corpora magnitudine aequalia, A, quidem solidum, B, vero liquidum, sit autem liquidi B, data grauitas F, et oporteat inuenire grauitatem solidi A, accipiatur aliquod corpus solidum D,
14665. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 11 | Paragraph | SubSect | Section] magnitudine aequalibus, uno solido, altero liquido, data corporis liquidi grauitate, grauitatem solidi inuenire.
SINT duo proposita corpora magnitudine aequalia, A, quidem solidum, B, vero liquidum, sit autem liquidi B, data grauitas F, et oporteat inuenire grauitatem solidi A, accipiatur aliquod corpus solidum D,
14666. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 11 | Paragraph | SubSect | Section] grauitatem solidi inuenire.
SINT duo proposita corpora magnitudine aequalia, A, quidem solidum, B, vero liquidum, sit autem liquidi B, data grauitas F, et oporteat inuenire grauitatem solidi A, accipiatur aliquod corpus solidum D,
14667. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 11 | Paragraph | SubSect | Section] A, accipiatur aliquod corpus solidum D,
14668. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 11 | Paragraph | SubSect | Section] grauitas quae sit G, et fiat ut G, ad H, ita F, ad aliam grauitatem, quae sit C. Dico solidi A, grauitatem esse C, accipiatur enim aliquod corpus liquidum E, eiusdem generis cum liquido B, grauitatem habens aequalem solido D. Quoniam igitur sunt quatuor corpora grauia B, A, E, D, quorum primum B, et secundum A, sunt magnitudine aequalia, tertium vero E, et quartum D, aeque grauia, et sunt eiusdem generis corpora B, E, similiter, et corpora A, D,*erit ut grauitas liquidi aequalis magnitudine solido D, hoc est ut G, ad grauitatem liquidi E; hoc est ad H,
14669. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 11 | Paragraph | SubSect | Section] ut G, ad H, ita F, ad aliam grauitatem, quae sit C.
Dico solidi A, grauitatem esse C, accipiatur enim aliquod corpus liquidum E, eiusdem generis cum liquido B, grauitatem habens aequalem solido D.
Quoniam igitur sunt quatuor corpora grauia B, A, E, D, quorum primum B, et secundum A, sunt magnitudine aequalia, tertium vero E, et quartum D, aeque grauia, et sunt eiusdem generis corpora B, E, similiter, et corpora A, D,*erit ut grauitas liquidi aequalis magnitudine solido D, hoc est ut G, ad grauitatem liquidi E; hoc est ad H,
14670. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 11 | Paragraph | SubSect | Section] E, eiusdem generis cum liquido B, grauitatem habens aequalem solido D.
Quoniam igitur sunt quatuor corpora grauia B, A, E, D, quorum primum B, et secundum A, sunt magnitudine aequalia, tertium vero E, et quartum D, aeque grauia, et sunt eiusdem generis corpora B, E, similiter, et corpora A, D,*erit ut grauitas liquidi aequalis magnitudine solido D, hoc est ut G, ad grauitatem liquidi E; hoc est ad H,
14671. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 11 | Paragraph | SubSect | Section] et quartum D, aeque grauia, et sunt eiusdem generis corpora B, E, similiter, et corpora A, D,*erit ut grauitas liquidi aequalis magnitudine solido D, hoc est ut G, ad grauitatem liquidi E; hoc est ad H, 8.huius.
14672. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 11 | Paragraph | SubSect | Section] solido D, hoc est ut G, ad grauitatem liquidi E; hoc est ad H, 8.huius. 6.huius Exemplum. Qvidam proponit
14673. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 11 | Paragraph | SubSect | Section] liquidi E; hoc est ad H, 8.huius. 6.huius Exemplum. Qvidam proponit aliquod corpus liquidum notae
14674. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 12 | Paragraph | SubSect | Section] fuerit inuenire
14675. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 13 | Paragraph | SubSect | Section]
PROBLEMA
14676. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 13 | Paragraph | SubSect | Section] PROPOS. X. Propositis duobus corporibus aeque grauibus, uno solido, altero liquido, data solidi corporis magnitudine, magnitudinem liquidi inuenire. SINT duo proposita corpora aeque grauia, A, quidem solidum B, vero liquidum, sit autem solidi A, data magnitudo C, et oporteat inuenire quanta erit magnitudo liquidi B, Accipiatur aliquod corpus solidum D, eiusdem generis cum solido A, et sit eius grauitas G, et liquidi, quod sit E, eiusdem gener is cum liquido B, magnitudinem habentis aequalem solido D,* inueniatur grauitas quae sit H, et
14677. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 13 | Paragraph | SubSect | Section] magnitudinem liquidi inuenire. SINT duo proposita corpora aeque grauia, A, quidem solidum B, vero liquidum, sit autem solidi A, data magnitudo C, et oporteat inuenire quanta erit magnitudo liquidi B, Accipiatur aliquod corpus solidum D, eiusdem generis cum solido A, et sit eius grauitas G, et liquidi, quod sit E, eiusdem gener is cum liquido B, magnitudinem habentis aequalem solido D,* inueniatur grauitas quae sit H, et fiat ut grauitas H, ad grauitatem G, ita magnitudo C, ad aliam magnitudinem quae sit F. Quoniam igitur sunt quatuor corpora grauia
14678. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 13 | Paragraph | SubSect | Section] eius grauitas G, et liquidi, quod sit E, eiusdem gener is cum liquido B, magnitudinem habentis aequalem solido D,* inueniatur grauitas quae sit H, et fiat ut grauitas H, ad grauitatem G, ita magnitudo C, ad aliam magnitudinem quae sit F. Quoniam igitur sunt quatuor corpora grauia E, D, B, A, quorum primum E, et secundum D, sunt aequalia magnitudine, tertium vero B, et quartum A, aeque grauia, et sunt eiusdem generis corpora E, B, similiter, et corpora D, A, *erit ut grauitas H, ad grauitatem G, ita magnitudo C, ad liquidi B, magnitudinem, sed ut grauitas H, ad grauitatem G, ita est
14679. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 13 | Paragraph | SubSect | Section] aequalem solido D,* inueniatur grauitas quae sit H, et fiat ut grauitas H, ad grauitatem G, ita magnitudo C, ad aliam magnitudinem quae sit F. Quoniam igitur sunt quatuor corpora grauia E, D, B, A, quorum primum E, et secundum D, sunt aequalia magnitudine, tertium vero B, et quartum A, aeque grauia, et sunt eiusdem generis corpora E, B, similiter, et corpora D, A, *erit ut grauitas H, ad grauitatem G, ita magnitudo C, ad liquidi B, magnitudinem, sed ut grauitas H, ad grauitatem G, ita est magnitudo C, ad magnitudinem F, ergo magnitudo F, aequalis erit magnitudini liquidi B,
14680. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 13 | Paragraph | SubSect | Section] ad grauitatem G, ita magnitudo C, ad aliam magnitudinem quae sit F. Quoniam igitur sunt quatuor corpora grauia E, D, B, A, quorum primum E, et secundum D, sunt aequalia magnitudine, tertium vero B, et quartum A, aeque grauia, et sunt eiusdem generis corpora E, B, similiter, et corpora D, A, *erit ut grauitas H, ad grauitatem G, ita magnitudo C, ad liquidi B, magnitudinem, sed ut grauitas H, ad grauitatem G, ita est magnitudo C, ad magnitudinem F, ergo magnitudo F, aequalis erit magnitudini liquidi B, inuenta igitur est liquidi corporis B, magnitudo F, quod facere oportebat.
14681. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 13 | Paragraph | SubSect | Section] B, magnitudo F, quod facere oportebat. 8.huius
7.huius
Sed quoniam corporum regularium magnitudo quoque exprimitur latere eiusdem corporis, vel diametro, si proposita duo corpora A, B, fuerint regularia, utpote
14682. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 13 | Paragraph | SubSect | Section]
7.huius
Sed quoniam corporum regularium magnitudo quoque exprimitur latere eiusdem corporis, vel diametro, si proposita duo corpora A, B, fuerint regularia, utpote
14683. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 13 | Paragraph | SubSect | Section] proposita duo corpora A, B, fuerint regularia, utpote
14684. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 13 | Paragraph | SubSect | Section] grauitate liquidi E, ut supra, fiat ut grauitas H, ad grauitatem G, ita cubus ex C, ad alium cubum, cuius latus sit F, dico ipsum latus F, aequale esse diametro sphaerae B.
Quoniam enim eadem ratione qua supra demonstrabitur, ut grauitas H, ad grauitatem G, ita esse magnitudinem sphaerae A, ad sphaerae B, magnitudinem, sed magnitudo sphaerae A, ad magnitudinem sphaerae B,* triplicatam rationem habet eius, quam C, diameter sphaerae A, ad diametrum sphaerae B, similiter et cubus ex C, ad cubum ex diametro sphaerae B,
14685. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 13 | Paragraph | SubSect | Section] grauitatem G, ita cubus ex C, ad alium cubum, cuius latus sit F, dico ipsum latus F, aequale esse diametro sphaerae B.
Quoniam enim eadem ratione qua supra demonstrabitur, ut grauitas H, ad grauitatem G, ita esse magnitudinem sphaerae A, ad sphaerae B, magnitudinem, sed magnitudo sphaerae A, ad magnitudinem sphaerae B,* triplicatam rationem habet eius, quam C, diameter sphaerae A, ad diametrum sphaerae B, similiter et cubus ex C, ad cubum ex diametro sphaerae B,
14686. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 13 | Paragraph | SubSect | Section] esse diametro sphaerae B.
Quoniam enim eadem ratione qua supra demonstrabitur, ut grauitas H, ad grauitatem G, ita esse magnitudinem sphaerae A, ad sphaerae B, magnitudinem, sed magnitudo sphaerae A, ad magnitudinem sphaerae B,* triplicatam rationem habet eius, quam C, diameter sphaerae A, ad diametrum sphaerae B, similiter et cubus ex C, ad cubum ex diametro sphaerae B,
14687. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 14 | Paragraph | SubSect | Section]
Exemplum.
Qvidam proponit aliquod corpus solidum notae magnitudinis, et vult scire quanta erit magnitudo alicuius liquidi, grauitatem habentis proposito corpori solido aequalem.
Sit propositum aliquod corpus plumbeum A, cuius magnitudo sit 10, et oporteat scire quanta erit magnitudo aquae grauitatem habentis aequalem proposito plumbo A, accipiatur aliquod corpus
14688. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 14 | Paragraph | SubSect | Section] magnitudinis, et vult scire quanta erit magnitudo alicuius liquidi, grauitatem habentis proposito corpori solido aequalem.
Sit propositum aliquod corpus plumbeum A, cuius magnitudo sit 10, et oporteat scire quanta erit magnitudo aquae grauitatem habentis aequalem proposito plumbo A, accipiatur aliquod corpus
14689. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 14 | Paragraph | SubSect | Section] 23, deinde aquae magnitudinem habentis aequalem plumbo D, inueniatur grauitas, ut in exemplo propos. 8. dictum est, quae sit 2, et fiat ut 2, ad 23, ita 10, ad alium numerum qui sit 115, is igitur indicabit quanta erit magnitudo aquae grauitatem habentis aequalem proposito plumbo A.
Quod si
14690. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 14 | Paragraph | SubSect | Section] grauitas, ut in exemplo propos. 8. dictum est, quae sit 2, et fiat ut 2, ad 23, ita 10, ad alium numerum qui sit 115, is igitur indicabit quanta erit magnitudo aquae grauitatem habentis aequalem proposito plumbo A.
Quod si
14691. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 14 | Paragraph | SubSect | Section] aquae grauitatem habentis aequalem proposito plumbo A.
Quod si
14692. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 14 | Paragraph | SubSect | Section] D, cuius grauitas 23, deinde aquae habentis magnitudinem aequalem plumbo D, inueniatur grauitas quae sit 2, et fiat ut 2, ad 23, ita cubus ex 10, qui est 1000, ad alium numerum qui sit 11500, is igitur numerus erit cubus diametri sphaerae ex aqua grauitatem habentis aequalem propositae sphaerae A, quare eius latus cubicum, quod est 22 57/100.
14693. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 14 | Paragraph | SubSect | Section] ad alium numerum qui sit 11500, is igitur numerus erit cubus diametri sphaerae ex aqua grauitatem habentis aequalem propositae sphaerae A, quare eius latus cubicum, quod est 22 57/100.
14694. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 14 | Paragraph | SubSect | Section] eius latus cubicum, quod est 22 57/100.
14695. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 14 | Paragraph | SubSect | Section] quod est 22 57/100.
14696. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 14 | Paragraph | SubSect | Section]
Similiter si propositum corpus plumbeum A, fuerit cubicum, vel alicuius alterius formae regularis, eadem ratione inueniemus latus cubi ex aqua grauitatem habentis aequalem proposito cubo A, nam si cubi A, datum sit latus 10, erit numerus 11500, cubus ex aqua aequalis grauitate proposito cubo A, quare latus cubicum numeri 11500, quod est 22 17/100.
14697. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 15 | Paragraph | SubSect | Section]
PROBLEMA IV. PROPOS. XI.
Propositis duobus corporibus aeque grauibus, uno solido, altero liquido, data liquidi corporis magnitudine, magnitudinem solidi inuenire.
SINT proposita duo corpora aequae grauia, A, quidem solidum, B, vero liquidum, sit autem, liquidi B; data magnitudo F, et oporteat solidi A, magnitudinem inuenire.
Accipiatur aliquod corpus solidum D,
14698. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 15 | Paragraph | SubSect | Section]
Propositis duobus corporibus aeque grauibus, uno solido, altero liquido, data liquidi corporis magnitudine, magnitudinem solidi inuenire.
SINT proposita duo corpora aequae grauia, A, quidem solidum, B, vero liquidum, sit autem, liquidi B; data magnitudo F, et oporteat solidi A, magnitudinem inuenire.
Accipiatur aliquod corpus solidum D,
14699. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 15 | Paragraph | SubSect | Section] solidi inuenire.
SINT proposita duo corpora aequae grauia, A, quidem solidum, B, vero liquidum, sit autem, liquidi B; data magnitudo F, et oporteat solidi A, magnitudinem inuenire.
Accipiatur aliquod corpus solidum D,
14700. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 15 | Paragraph | SubSect | Section] cuius grauitas sit G, deinde liquidi quod sit E, eiusdem generis cum corpore liqui do B, magnitudinem aequalem habentis solido D, *inueniatur grauitas, quae sit H, et fiat ut grauitas G; ad grauitatem H, ita F, magnitudo, ad aliam magnitudinem, quae sit C; quoniam igitur sunt quatuor corpora D, E, A, B, quorum primum D, et secundum E, sunt magnitudine aequalia, tertium vero A, et
14701. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 15 | Paragraph | SubSect | Section] do B, magnitudinem aequalem habentis solido D, *inueniatur grauitas, quae sit H, et fiat ut grauitas G; ad grauitatem H, ita F, magnitudo, ad aliam magnitudinem, quae sit C; quoniam igitur sunt quatuor corpora D, E, A, B, quorum primum D, et secundum E, sunt magnitudine aequalia, tertium vero A, et
14702. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 15 | Paragraph | SubSect | Section] H, et fiat ut grauitas G; ad grauitatem H, ita F, magnitudo, ad aliam magnitudinem, quae sit C; quoniam igitur sunt quatuor corpora D, E, A, B, quorum primum D, et secundum E, sunt magnitudine aequalia, tertium vero A, et
14703. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 15 | Paragraph | SubSect | Section] sunt quatuor corpora D, E, A, B, quorum primum D, et secundum E, sunt magnitudine aequalia, tertium vero A, et 8.huius
14704. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 15 | Paragraph | SubSect | Section] aequae grauia, et sunt eiusdem generis solida D, A, similiter, et liquida E, B,* erit ut grauitas G, ad grauitatem H, ita F, magnitudo ad magnitudinem solidi A, sed ut grauitas G, ad grauitatem H, ita est magnitudo F, ad C, magnitudinem, ergo magnitudo C, aequalis erit magnitudini corporis solidi A, inuenta igitur est corporis solidi A, magnitudo C, quod erat faciendum. 8.huius 7.huius Qvod si proposita duo corpora aeque grauia A, B, fuerint regularia utpote sphaerica, fuerit
14705. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 15 | Paragraph | SubSect | Section] solida D, A, similiter, et liquida E, B,* erit ut grauitas G, ad grauitatem H, ita F, magnitudo ad magnitudinem solidi A, sed ut grauitas G, ad grauitatem H, ita est magnitudo F, ad C, magnitudinem, ergo magnitudo C, aequalis erit magnitudini corporis solidi A, inuenta igitur est corporis solidi A, magnitudo C, quod erat faciendum. 8.huius 7.huius Qvod si proposita duo corpora aeque grauia A, B, fuerint regularia utpote sphaerica, fuerit autem liquidae sphaerae B,
14706. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 15 | Paragraph | SubSect | Section] C, aequalis erit magnitudini corporis solidi A, inuenta igitur est corporis solidi A, magnitudo C, quod erat faciendum. 8.huius 7.huius Qvod si proposita duo corpora aeque grauia A, B, fuerint regularia utpote sphaerica, fuerit autem liquidae sphaerae B, data diameter F, et oporteat inuenire quanta erit diameter solidae sphaerae A, ita faciendum erit. Accepto ut supra corpore solido D, et liquidi E, inuenta grauitate, ut dictum est, fiat ut
14707. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 16 | Paragraph | SubSect | Section] 7.huius Qvod si proposita duo corpora aeque grauia A, B, fuerint regularia utpote sphaerica, fuerit autem liquidae sphaerae B, data diameter F, et oporteat inuenire quanta erit diameter solidae sphaerae A, ita faciendum erit. Accepto ut supra corpore solido D, et liquidi E, inuenta grauitate, ut dictum est, fiat ut grauitas G, ad prauitatem H, ita cubus ex F, ad alium cubum, cuius latus sit C, Quoniam igitur eadem ratione qua supra ostendetur, ut grauitas G, ad grauitatem H, ita
14708. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 16 | Paragraph | SubSect | Section] ut supra corpore solido D, et liquidi E, inuenta grauitate, ut dictum est, fiat ut grauitas G, ad prauitatem H, ita cubus ex F, ad alium cubum, cuius latus sit C, Quoniam igitur eadem ratione qua supra ostendetur, ut grauitas G, ad grauitatem H, ita esse magnitudinem sphaerae B, ad sphaerae A, magnitudinem, sed magnitudo sphaerae B, ad magnitudinem sphaerae A, *triplicatam rationem habet eius, quam F, diameter sphaerae B, ad diametrum sphaerae A, similiter, et cubus ex F, ad cubum ex diametro sphaerae A,
14709. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 16 | Paragraph | SubSect | Section] dictum est, fiat ut grauitas G, ad prauitatem H, ita cubus ex F, ad alium cubum, cuius latus sit C, Quoniam igitur eadem ratione qua supra ostendetur, ut grauitas G, ad grauitatem H, ita esse magnitudinem sphaerae B, ad sphaerae A, magnitudinem, sed magnitudo sphaerae B, ad magnitudinem sphaerae A, *triplicatam rationem habet eius, quam F, diameter sphaerae B, ad diametrum sphaerae A, similiter, et cubus ex F, ad cubum ex diametro sphaerae A,
14710. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 16 | Paragraph | SubSect | Section] latus sit C, Quoniam igitur eadem ratione qua supra ostendetur, ut grauitas G, ad grauitatem H, ita esse magnitudinem sphaerae B, ad sphaerae A, magnitudinem, sed magnitudo sphaerae B, ad magnitudinem sphaerae A, *triplicatam rationem habet eius, quam F, diameter sphaerae B, ad diametrum sphaerae A, similiter, et cubus ex F, ad cubum ex diametro sphaerae A,
14711. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 16 | Paragraph | SubSect | Section] ut grauitas G, ad grauitatem H, ita esse magnitudinem sphaerae B, ad sphaerae A, magnitudinem, sed magnitudo sphaerae B, ad magnitudinem sphaerae A, *triplicatam rationem habet eius, quam F, diameter sphaerae B, ad diametrum sphaerae A, similiter, et cubus ex F, ad cubum ex diametro sphaerae A,
14712. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 16 | Paragraph | SubSect | Section] A, magnitudinem, sed magnitudo sphaerae B, ad magnitudinem sphaerae A, *triplicatam rationem habet eius, quam F, diameter sphaerae B, ad diametrum sphaerae A, similiter, et cubus ex F, ad cubum ex diametro sphaerae A,
14713. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 16 | Paragraph | SubSect | Section] F, diameter sphaerae B, ad diametrum sphaerae A, similiter, et cubus ex F, ad cubum ex diametro sphaerae A,
14714. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 16 | Paragraph | SubSect | Section] rationem habet eius, quam F, ad diametrum sphaerae A, ergo, ut grauitas G, ad 18.12. Elem. 33.11. Elem.
14715. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 16 | Paragraph | SubSect | Section] sphaerae A, ergo, ut grauitas G, ad 18.12. Elem. 33.11. Elem.
14716. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 16 | Paragraph | SubSect | Section] H, ita erit cubus ex F, ad cubum ex diametro sphaerae A, sed ut grauitas G, ad grauitatem H, ita est cubus ex F, ad cubum ex C, ergo cubus ex C, aequalis erit cubo diametri sphaerae A, quare, et latus C, aequabitur ipsius sphaerae A, diametro, inuenta igitur est quantitas diametri solidae sphaerae A, quod facere oportebat. 18.12. Elem. 33.11. Elem. Exemplum. Qvidam proponit aliquod corpus liquidum notae
14717. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 17 | Paragraph | SubSect | Section] aequalem. PROBLEMA V. PROPOS. XII. Propositis duobus solidis corporibus magnitudine aequalibus, data grauitate unius, grauitatem alterius inuenire. SINT proposita duo corpora solida magnitudine aequalia A, B, sit autem unius, utpote ipsius A, data grauitas C, et oporteat inuenire grauitatem ipsius B. Accipiatur aliquod solidum corpus D, eiusdem generis cum corpore solido A, cui aequale grauitate accipiatur alterum E, eiusdem generis cum corpore B, deinde liquidi magnitudine aequalis
14718. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 17 | Paragraph | SubSect | Section] PROBLEMA V. PROPOS. XII. Propositis duobus solidis corporibus magnitudine aequalibus, data grauitate unius, grauitatem alterius inuenire. SINT proposita duo corpora solida magnitudine aequalia A, B, sit autem unius, utpote ipsius A, data grauitas C, et oporteat inuenire grauitatem ipsius B. Accipiatur aliquod solidum corpus D, eiusdem generis cum corpore solido A, cui aequale grauitate accipiatur alterum E, eiusdem generis cum corpore B, deinde liquidi magnitudine aequalis corpori D, *inueniatur grauitas, quae sit
14719. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 17 | Paragraph | SubSect | Section] grauitate unius, grauitatem alterius inuenire. SINT proposita duo corpora solida magnitudine aequalia A, B, sit autem unius, utpote ipsius A, data grauitas C, et oporteat inuenire grauitatem ipsius B. Accipiatur aliquod solidum corpus D, eiusdem generis cum corpore solido A, cui aequale grauitate accipiatur alterum E, eiusdem generis cum corpore B, deinde liquidi magnitudine aequalis corpori D, *inueniatur grauitas, quae sit G, item liquidi eiusdem generis, aequalis magnitudine corpori E,* inueniatur grauitas, quae sit H, et fiat ut H, ad G, ita C, ad aliam
14720. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 17 | Paragraph | SubSect | Section] cum corpore B, deinde liquidi magnitudine aequalis corpori D, *inueniatur grauitas, quae sit G, item liquidi eiusdem generis, aequalis magnitudine corpori E,* inueniatur grauitas, quae sit H, et fiat ut H, ad G, ita C, ad aliam grauitatem, quae sit F.
Quoniam igitur sunt quatuor corpora A, B, D, E, quorum A, B, primum videlicet, et secundum sunt aequalia magnitudine, tertium vero D, et E, quartum aeque grauia, et sunt
14721. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 17 | Paragraph | SubSect | Section] liquidi magnitudine aequalis corpori D, *inueniatur grauitas, quae sit G, item liquidi eiusdem generis, aequalis magnitudine corpori E,* inueniatur grauitas, quae sit H, et fiat ut H, ad G, ita C, ad aliam grauitatem, quae sit F.
Quoniam igitur sunt quatuor corpora A, B, D, E, quorum A, B, primum videlicet, et secundum sunt aequalia magnitudine, tertium vero D, et E, quartum aeque grauia, et sunt
14722. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 17 | Paragraph | SubSect | Section] grauitas, quae sit H, et fiat ut H, ad G, ita C, ad aliam grauitatem, quae sit F.
Quoniam igitur sunt quatuor corpora A, B, D, E, quorum A, B, primum videlicet, et secundum sunt aequalia magnitudine, tertium vero D, et E, quartum aeque grauia, et sunt
14723. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 18 | Paragraph | SubSect | Section]
Exemplum.
Qvidam proponit aliquod corpus solidum notae grauitatis, et vult scire quanta erit grauitas alicuius solidi, alterius generis, magnitudinem habentis proposito corpori solido aequalem.
Sit propositum aliquod corpus plumbeum A, cuius grauitas sit 1150, et oporteat inuenire quanta erit grauitas stanni
14724. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 18 | Paragraph | SubSect | Section] grauitas alicuius solidi, alterius generis, magnitudinem habentis proposito corpori solido aequalem.
Sit propositum aliquod corpus plumbeum A, cuius grauitas sit 1150, et oporteat inuenire quanta erit grauitas stanni
14725. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 18 | Paragraph | SubSect | Section] magnitudine plumbo D, altera stanno E,
14726. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 19 | Paragraph | SubSect | Section] habentis aequalem stanno E, cuius grauitas est 37, est grauitas 5, erunt grauitates duarum quantitatum aquae 3 5/21, et 5, quarum quantitatum prima est aequalis magnitudine corpori plumbeo, secunda stanneo, quae sunt aeque grauia, utriusque enim grauitas est 37. Fiat igitur ut 5, ad 3 5/21, it a 1150, ad alium numerum, qui sit 740, tanta igitur erit grauitas stanni, magnitudinem habentis aequalem proposito plumbo A, quanta etiam inueniebatur et supra. Quod si propositum sit cereum corpus aliquod, aut cuiuscunque generis solidi, siue leuioris quam aqua, siue grauioris, et
14727. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 19 | Paragraph | SubSect | Section] 5, quarum quantitatum prima est aequalis magnitudine corpori plumbeo, secunda stanneo, quae sunt aeque grauia, utriusque enim grauitas est 37. Fiat igitur ut 5, ad 3 5/21, it a 1150, ad alium numerum, qui sit 740, tanta igitur erit grauitas stanni, magnitudinem habentis aequalem proposito plumbo A, quanta etiam inueniebatur et supra. Quod si propositum sit cereum corpus aliquod, aut cuiuscunque generis solidi, siue leuioris quam aqua, siue grauioris, et oporteat inuenire grauitatem alicuius solidi alterius generis, magnitudine aequalis proposito corpori solido.
14728. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 19 | Paragraph | SubSect | Section] est explicatum. PROBLEMA VI. PROPOS. XIII. Propositis duobus solidis corporibus aeque grauibus, data magnitudine unius, magnitudinem alterius inuenire. SINT proposita duo corpora solida aeque grauia A, B, sit autem unius, utpote ipsius A, data magnitudo C, et oporteat inuenire magnitudinem ipsius B, Accipiatur aliquod solidum corpus D, eiusdem generis cum solido A, et sit eius grauitas G, deinde solidi corporis quod sit E, eiusdem generis cum solido B, magnitudine aequalis ipsi D, inueniatur
14729. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 19 | Paragraph | SubSect | Section] PROBLEMA VI. PROPOS. XIII. Propositis duobus solidis corporibus aeque grauibus, data magnitudine unius, magnitudinem alterius inuenire. SINT proposita duo corpora solida aeque grauia A, B, sit autem unius, utpote ipsius A, data magnitudo C, et oporteat inuenire magnitudinem ipsius B, Accipiatur aliquod solidum corpus D, eiusdem generis cum solido A, et sit eius grauitas G, deinde solidi corporis quod sit E, eiusdem generis cum solido B, magnitudine aequalis ipsi D, inueniatur grauitas, quae sit H, hoc autem,
14730. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 19 | Paragraph | SubSect | Section] grauibus, data magnitudine unius, magnitudinem alterius inuenire. SINT proposita duo corpora solida aeque grauia A, B, sit autem unius, utpote ipsius A, data magnitudo C, et oporteat inuenire magnitudinem ipsius B, Accipiatur aliquod solidum corpus D, eiusdem generis cum solido A, et sit eius grauitas G, deinde solidi corporis quod sit E, eiusdem generis cum solido B, magnitudine aequalis ipsi D, inueniatur grauitas, quae sit H, hoc autem, Problema antecedens docuit, et fiat ut grauitas H, ad grauitatem G, ita magnitudo C, ad aliam magnitudinem, quae sit F.
14731. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 20 | Paragraph | SubSect | Section] E, eiusdem generis cum solido B, magnitudine aequalis ipsi D, inueniatur grauitas, quae sit H, hoc autem, Problema antecedens docuit, et fiat ut grauitas H, ad grauitatem G, ita magnitudo C, ad aliam magnitudinem, quae sit F. Quoniam igitur sunt quatuor corpora grauia E, D, B, A, quorum E, D, primum videlicet, et secundum, sunt aequalia magnitudine, tertium vero B, et quartum A, aeque grauia, et sunt eiusdem generis corpora E, B, similiter et corpora D, A, * erit ut grauitas H, ad grauitatem G, ita magnitudo C, ad corporis B, magnitudinem, sed ut grauitas H, ad
14732. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 20 | Paragraph | SubSect | Section] Problema antecedens docuit, et fiat ut grauitas H, ad grauitatem G, ita magnitudo C, ad aliam magnitudinem, quae sit F. Quoniam igitur sunt quatuor corpora grauia E, D, B, A, quorum E, D, primum videlicet, et secundum, sunt aequalia magnitudine, tertium vero B, et quartum A, aeque grauia, et sunt eiusdem generis corpora E, B, similiter et corpora D, A, * erit ut grauitas H, ad grauitatem G, ita magnitudo C, ad corporis B, magnitudinem, sed ut grauitas H, ad grauitatem G, ita est magnitudo C, ad F, magnitudinem, ergo magnitudo F, aequalis erit magnitudini corporis
14733. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 20 | Paragraph | SubSect | Section] C, ad aliam magnitudinem, quae sit F. Quoniam igitur sunt quatuor corpora grauia E, D, B, A, quorum E, D, primum videlicet, et secundum, sunt aequalia magnitudine, tertium vero B, et quartum A, aeque grauia, et sunt eiusdem generis corpora E, B, similiter et corpora D, A, * erit ut grauitas H, ad grauitatem G, ita magnitudo C, ad corporis B, magnitudinem, sed ut grauitas H, ad grauitatem G, ita est magnitudo C, ad F, magnitudinem, ergo magnitudo F, aequalis erit magnitudini corporis B. inuenta igitur est corporis B, magnitudo F, quod facere oportebat.
14734. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 20 | Paragraph | SubSect | Section] ad grauitatem G, ita est magnitudo C, ad F, magnitudinem, ergo magnitudo F, aequalis erit magnitudini corporis B. inuenta igitur est corporis B, magnitudo F, quod facere oportebat. 7.huius Quod si proposita duo corpora aeque grauia A, B, fuerint regularia, utpote sphaerica, fuerit autem sphaerae A, data diameter C, et oporteat inuenire, quanta erit diameter sphaerae B, ita faciendum erit. Accepto corpore solido D, et inuenta solidi corporis E, grauitate, ut supra dictum est, fiat ut grauitas H, ad grauitatem
14735. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 20 | Paragraph | SubSect | Section] F, aequalis erit magnitudini corporis B. inuenta igitur est corporis B, magnitudo F, quod facere oportebat. 7.huius Quod si proposita duo corpora aeque grauia A, B, fuerint regularia, utpote sphaerica, fuerit autem sphaerae A, data diameter C, et oporteat inuenire, quanta erit diameter sphaerae B, ita faciendum erit. Accepto corpore solido D, et inuenta solidi corporis E, grauitate, ut supra dictum est, fiat ut grauitas H, ad grauitatem G, ita cubus ex C, ad alium cubum, cuius latus sit F.
14736. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 20 | Paragraph | SubSect | Section] corpore solido D, et inuenta solidi corporis E, grauitate, ut supra dictum est, fiat ut grauitas H, ad grauitatem G, ita cubus ex C, ad alium cubum, cuius latus sit F. Quoniam igitur eadem ratione, qua supra, demonstrabitur, ut grauitas H, ad grauitatem G, ita esse magnitudinem sphaerae A, ad sphaerae B, magnitudinem, sed magnitudo sphaerae A, ad sphaerae B, magnitudinem * triplicatam rationem habet eius, quam C, diameter sphaerae A, ad diametrum sphaerae B. Similiter et cubus ex C, ad cubum, ex diametro sphaerae B, *triplicatam rationem habet eius, quam C, ad sphaerae
14737. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 20 | Paragraph | SubSect | Section] ut supra dictum est, fiat ut grauitas H, ad grauitatem G, ita cubus ex C, ad alium cubum, cuius latus sit F. Quoniam igitur eadem ratione, qua supra, demonstrabitur, ut grauitas H, ad grauitatem G, ita esse magnitudinem sphaerae A, ad sphaerae B, magnitudinem, sed magnitudo sphaerae A, ad sphaerae B, magnitudinem * triplicatam rationem habet eius, quam C, diameter sphaerae A, ad diametrum sphaerae B. Similiter et cubus ex C, ad cubum, ex diametro sphaerae B, *triplicatam rationem habet eius, quam C, ad sphaerae B, diametrum; ergo ut grauitas H, ad grauitatem G, ita
14738. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 20 | Paragraph | SubSect | Section] cuius latus sit F. Quoniam igitur eadem ratione, qua supra, demonstrabitur, ut grauitas H, ad grauitatem G, ita esse magnitudinem sphaerae A, ad sphaerae B, magnitudinem, sed magnitudo sphaerae A, ad sphaerae B, magnitudinem * triplicatam rationem habet eius, quam C, diameter sphaerae A, ad diametrum sphaerae B. Similiter et cubus ex C, ad cubum, ex diametro sphaerae B, *triplicatam rationem habet eius, quam C, ad sphaerae B, diametrum; ergo ut grauitas H, ad grauitatem G, ita erit cubus ex C, ad cubum ex diametro sphaerae B, sed ut grauitas H, ad grauitatem G, ita est
14739. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 21 | Paragraph | SubSect | Section] Exemplum. Qvidam proponit aliquod corpus solidum notae magnitudinis, et vult inuenire, quanta erit magnitudo alicuius solidi alterius generis, grauitatem habentis proposito corpori solido aequalem. SIT propositum aliquod corpus plumbeum A, cuius magnitudo 740, et oporteat inuenire quanta erit magnitudo stanni, grauitatem habentis aequalem proposito plumbo A. Accipiatur aliquod corpus plumbeum D, cuius grauitas sit 115, deinde stanni, magnitudine aequalis plumbo D, inueniatur grauitas, quae sit 74, quod quomodo fieri
14740. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 21 | Paragraph | SubSect | Section] inuenire, quanta erit magnitudo alicuius solidi alterius generis, grauitatem habentis proposito corpori solido aequalem. SIT propositum aliquod corpus plumbeum A, cuius magnitudo 740, et oporteat inuenire quanta erit magnitudo stanni, grauitatem habentis aequalem proposito plumbo A. Accipiatur aliquod corpus plumbeum D, cuius grauitas sit 115, deinde stanni, magnitudine aequalis plumbo D, inueniatur grauitas, quae sit 74, quod quomodo fieri oporteat, dictum est in antecedentis Problematis exemplo, et fiat ut 74, ad 115. ita 740, ad alium numerum qui sit 1150, is
14741. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 21 | Paragraph | SubSect | Section] D, inueniatur grauitas, quae sit 74, quod quomodo fieri oporteat, dictum est in antecedentis Problematis exemplo, et fiat ut 74, ad 115. ita 740, ad alium numerum qui sit 1150, is igitur
14742. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 21 | Paragraph | SubSect | Section] fieri oporteat, dictum est in antecedentis Problematis exemplo, et fiat ut 74, ad 115. ita 740, ad alium numerum qui sit 1150, is igitur
14743. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 21 | Paragraph | SubSect | Section] quanta erit magnitudo stanni, grauitatem habentis aequalem proposito plumbo A. Quod si propositum corpus plumbeum A, sit sphaericum, cuius sphaerae diameter sit 10, et oporteat inuenire quanta erit diameter sphaerae ex stanno, grauitatem habentis aequalem propositae sphaerae A, ita faciendum erit. Accipiatur ut diximus aliquod corpus plumbeum D, cuius grauitas sit 115, et stanni, magnitudinem habentis aequalem plumbo D, inueniatur grauitas, quae sit 74. et fiat ut 74, ad 115, ita cubus ex 10, qui est 1000, ad alium numerum qui sit 1554 2/17, is igitur
14744. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 21 | Paragraph | SubSect | Section] 115, et stanni, magnitudinem habentis aequalem plumbo D, inueniatur grauitas, quae sit 74. et fiat ut 74, ad 115, ita cubus ex 10, qui est 1000, ad alium numerum qui sit 1554 2/17, is igitur numerus erit cubus diametri sphaerae ex stanno, grauitatem habentis aequalem propositae ex plumbo sphaerae A, quare eius latus cubicum, quod est 11 52/100, vero proximum, indicabit ipsam diametrum. Similiter si propositum corpus plumbeum A, fuerit cubicum, vel alicuius alterius formae regularis, eadem ratione inuenietur latus cubi ex stanno, grauitatem habentis aequalem proposito plumbeo
14745. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 21 | Paragraph | SubSect | Section] ad alium numerum qui sit 1554 2/17, is igitur numerus erit cubus diametri sphaerae ex stanno, grauitatem habentis aequalem propositae ex plumbo sphaerae A, quare eius latus cubicum, quod est 11 52/100, vero proximum, indicabit ipsam diametrum.
Similiter si propositum corpus plumbeum A, fuerit cubicum, vel alicuius alterius formae regularis, eadem ratione inuenietur latus cubi ex stanno, grauitatem habentis aequalem proposito plumbeo cubo A, si enim ipsius cubi plumbei A, datum sit latus 10, erit numerus 1554 2/17
14746. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 21 | Paragraph | SubSect | Section] eius latus cubicum, quod est 11 52/100, vero proximum, indicabit ipsam diametrum.
Similiter si propositum corpus plumbeum A, fuerit cubicum, vel alicuius alterius formae regularis, eadem ratione inuenietur latus cubi ex stanno, grauitatem habentis aequalem proposito plumbeo cubo A, si enim ipsius cubi plumbei A, datum sit latus 10, erit numerus 1554 2/17
14747. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 21 | Paragraph | SubSect | Section] 11 52/100, vero proximum, indicabit ipsam diametrum.
Similiter si propositum corpus plumbeum A, fuerit cubicum, vel alicuius alterius formae regularis, eadem ratione inuenietur latus cubi ex stanno, grauitatem habentis aequalem proposito plumbeo cubo A, si enim ipsius cubi plumbei A, datum sit latus 10, erit numerus 1554 2/17
14748. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 21 | Paragraph | SubSect | Section] cubicum, vel alicuius alterius formae regularis, eadem ratione inuenietur latus cubi ex stanno, grauitatem habentis aequalem proposito plumbeo cubo A, si enim ipsius cubi plumbei A, datum sit latus 10, erit numerus 1554 2/17
14749. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 22 | Paragraph | SubSect | Section] PROBLEMA VII. PROPOS. XIV. Propositis duobus liquidis corporibus magnitudine aequalibus, data grauitate unius, grauitatem alterius inuenire. SINT proposita duo corra liquida, magnitudine aequalia A, B, sit autem unius, utpote liquidi A, data grauitas G, et oporteat alterius liquidi B, grauitatem inuenire. Accipiatur aliquod corpus solidum C, et liquidi, quod sit H, eiusdem generis cum liquido A, magnitudine aequalis solido C, *inueniatur grauitas, quae sit D, similiter et liquidi,
14750. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 22 | Paragraph | SubSect | Section] PROBLEMA VII. PROPOS. XIV. Propositis duobus liquidis corporibus magnitudine aequalibus, data grauitate unius, grauitatem alterius inuenire. SINT proposita duo corra liquida, magnitudine aequalia A, B, sit autem unius, utpote liquidi A, data grauitas G, et oporteat alterius liquidi B, grauitatem inuenire. Accipiatur aliquod corpus solidum C, et liquidi, quod sit H, eiusdem generis cum liquido A, magnitudine aequalis solido C, *inueniatur grauitas, quae sit D, similiter et liquidi, quod sit I, eiusdem generis cum
14751. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 22 | Paragraph | SubSect | Section] SINT proposita duo corra liquida, magnitudine aequalia A, B, sit autem unius, utpote liquidi A, data grauitas G, et oporteat alterius liquidi B, grauitatem inuenire. Accipiatur aliquod corpus solidum C, et liquidi, quod sit H, eiusdem generis cum liquido A, magnitudine aequalis solido C, *inueniatur grauitas, quae sit D, similiter et liquidi, quod sit I, eiusdem generis cum liquido B, magnitudine aequalis eidem solido C, * inueniatur grauitas, quae sit E, et fiat ut D, ad E, ita G, ad aliam grauitatem, quae sit F. Quoniam igitur est ut A,
14752. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 22 | Paragraph | SubSect | Section] A, magnitudine aequalis solido C, *inueniatur grauitas, quae sit D, similiter et liquidi, quod sit I, eiusdem generis cum liquido B, magnitudine aequalis eidem solido C, * inueniatur grauitas, quae sit E, et fiat ut D, ad E, ita G, ad aliam grauitatem, quae sit F. Quoniam igitur est ut A, ad B, ita H, ad I, aequale videlicet ad aequale, erit permutando ut A, ad H, ita B, ad I, et quoniam eiusdem sunt generis corpora A, H, similiter et corpora B, I, * erit ut grauitas G, ad grauitatem D, ita liquidi B, grauitas, ad grauitatem E, et permutando ut grauitas G, ad grauitatem liquidi
14753. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 22 | Paragraph | SubSect | Section] et liquidi, quod sit I, eiusdem generis cum liquido B, magnitudine aequalis eidem solido C, * inueniatur grauitas, quae sit E, et fiat ut D, ad E, ita G, ad aliam grauitatem, quae sit F. Quoniam igitur est ut A, ad B, ita H, ad I, aequale videlicet ad aequale, erit permutando ut A, ad H, ita B, ad I, et quoniam eiusdem sunt generis corpora A, H, similiter et corpora B, I, * erit ut grauitas G, ad grauitatem D, ita liquidi B, grauitas, ad grauitatem E, et permutando ut grauitas G, ad grauitatem liquidi B, ita D, grauitas, ad grauitatem E, sed ut grauitas D, ad grauitatem E,
14754. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 22 | Paragraph | SubSect | Section] magnitudine aequalis eidem solido C, * inueniatur grauitas, quae sit E, et fiat ut D, ad E, ita G, ad aliam grauitatem, quae sit F. Quoniam igitur est ut A, ad B, ita H, ad I, aequale videlicet ad aequale, erit permutando ut A, ad H, ita B, ad I, et quoniam eiusdem sunt generis corpora A, H, similiter et corpora B, I, * erit ut grauitas G, ad grauitatem D, ita liquidi B, grauitas, ad grauitatem E, et permutando ut grauitas G, ad grauitatem liquidi B, ita D, grauitas, ad grauitatem E, sed ut grauitas D, ad grauitatem E, ita est grauitas G, ad grauitatem F; ergo grauitas F,
14755. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 22 | Paragraph | SubSect | Section] Exemplum. Qvidam proponit aliquod corpus liquidum notae grauitatis, et vult scire, quanta erit grauitas alterius liquidi, magnitudinem habentis proposito corpori liquido aequalem. Sit propositum aliquod olei corpus A, cuius grauitas 550, et oporteat inuenire, quanta erit grauitas aquae, magnitudinem habentis aequalem proposito oleo A, Accipiatur aliquod corpus solidum C, utpote plumbeum, et aquae, magnitudinem habentis aequalem plumbo C, inueniatur grauitas, quae sit 12, ut in exemplo
14756. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 23 | Paragraph | SubSect | Section] et vult scire, quanta erit grauitas alterius liquidi, magnitudinem habentis proposito corpori liquido aequalem.
Sit propositum aliquod olei corpus A, cuius grauitas 550, et oporteat inuenire, quanta erit grauitas aquae, magnitudinem habentis aequalem proposito oleo A, Accipiatur aliquod corpus solidum C, utpote plumbeum, et aquae, magnitudinem habentis aequalem plumbo C, inueniatur grauitas, quae sit 12, ut in exemplo propos. 8.
14757. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 23 | Paragraph | SubSect | Section] est.
Similiter et olei, magnitudinem aequalem habentis, eidem plumbo C, inueniatur grauitas, quae sit 11, et fiat, ut 11, ad 12, ita 550, ad
14758. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 23 | Paragraph | SubSect | Section] eidem plumbo C, inueniatur grauitas, quae sit 11, et fiat, ut 11, ad 12, ita 550, ad
14759. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 23 | Paragraph | SubSect | Section] indicabit quanta erit grauitas aquae, magnitudinem habentis aequalem proposito oleo A.
Si vero propositum sit aliquod argenti viui corpus A, cuius grauitas 95, et oporteat inuenire, quanta erit grauitas aquae,
14760. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 23 | Paragraph | SubSect | Section] aqua ponderetur in aqua, et habeat grauitatem 55, quoniam igitur numerus 91, superat
14761. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 23 | Paragraph | SubSect | Section] numerus 91, superat
14762. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 23 | Paragraph | SubSect | Section] 36, ponatur deinde in ipsum vas propositum argentum
14763. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 23 | Paragraph | SubSect | Section] aquae, 5.huiu
5.huiu
Sed si propositum fuerit aliquod magnum argenti viui
14764. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 23 | Paragraph | SubSect | Section]
5.huiu
Sed si propositum fuerit aliquod magnum argenti viui
14765. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 23 | Paragraph | SubSect | Section] sit 95, et aquae, magnitudinem habentis aequalem argento viuo C, inueniatur grauitas, eo modo quo dictum est, quae sit 7, et fiat ut 95, ad 7, ita 5700, ad alium numerum, qui sit 420, is igitur numerus indicabit quanta erit grauitas aquae, magnitudinem habentis aequalem proposito argento viuo A.
Contra, sit propositum aliquod corpus aqueum A, cuius grauitas 420, et oporteat inuenire quanta erit grauitas argenti viui, magnitudine aequalis propositae aquae A. facto, ut supra, et inuenta grauitate 7, aquae scilicet magnitudinem habentis aequalem
14766. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 23 | Paragraph | SubSect | Section] C, inueniatur grauitas, eo modo quo dictum est, quae sit 7, et fiat ut 95, ad 7, ita 5700, ad alium numerum, qui sit 420, is igitur numerus indicabit quanta erit grauitas aquae, magnitudinem habentis aequalem proposito argento viuo A.
Contra, sit propositum aliquod corpus aqueum A, cuius grauitas 420, et oporteat inuenire quanta erit grauitas argenti viui, magnitudine aequalis propositae aquae A. facto, ut supra, et inuenta grauitate 7, aquae scilicet magnitudinem habentis aequalem
14767. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 23 | Paragraph | SubSect | Section] sit 420, is igitur numerus indicabit quanta erit grauitas aquae, magnitudinem habentis aequalem proposito argento viuo A.
Contra, sit propositum aliquod corpus aqueum A, cuius grauitas 420, et oporteat inuenire quanta erit grauitas argenti viui, magnitudine aequalis propositae aquae A. facto, ut supra, et inuenta grauitate 7, aquae scilicet magnitudinem habentis aequalem
14768. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 24 | Paragraph | SubSect | Section] aquae A. facto, ut supra, et inuenta grauitate 7, aquae scilicet magnitudinem habentis aequalem
14769. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 24 | Paragraph | SubSect | Section] C, fiat ut 7, ad 95, ita 420, ad alium numerum, qui sit 5700, is igitur indicabit quanta erit grauitas argenti viui, magnitudine aequalis propositae aquae A.
Inueniemus etiam aliter, et expeditius grauitatem aquae, magnitudinem habentis aequalem proposito argento viuo A.
Accipiatur enim aliquod corpus aureum, cui superinducatur cerea tunica tenuissima, ne fiat argento viuo leuius, neue ab
14770. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 24 | Paragraph | SubSect | Section] ut dictum est in propos. 8. exemplo, quae sit 7, similiter et argenti viui, ut aquae, magnitudinem habentis aequalem eidem corpori aureo, inueniatur grauitas, quae sit 95, et fiat ut 95, ad 7, ita 5700, ad 420, grauitas igitur aquae, magnitudinem habentis aequalem argento viuo A, erit 420. Contra. sit propositum aliquod corpus aqueum, cuius grauitas 420, et oporteat inuenire, quanta erit grauitas argenti viui, magnitudine aequalis propositae aquae A. Superinducta corpori aureo cerea tunica, ut supra, et inuentis grauitatibus 7, et 95,
14771. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 24 | Paragraph | SubSect | Section] ut 95, ad 7, ita 5700, ad 420, grauitas igitur aquae, magnitudinem habentis aequalem argento viuo A, erit 420.
Contra.
sit propositum aliquod corpus aqueum, cuius grauitas 420, et oporteat inuenire, quanta erit grauitas argenti viui, magnitudine aequalis propositae aquae A.
Superinducta corpori aureo cerea tunica, ut supra, et inuentis grauitatibus 7, et 95, aquae nimirum, et argenti
14772. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 24 | Paragraph | SubSect | Section]
Superinducta corpori aureo cerea tunica, ut supra, et inuentis grauitatibus 7, et 95, aquae nimirum, et argenti
14773. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 24 | Paragraph | SubSect | Section] 5700 grauitas igitur argenti viui, magnitudine aequalis proposito corpori aqueo A, erit 5700. Qua ratione inuenienda sit grauitas argenti viui, magnitudinem habentis proposito cuicunque corpori solido aequalem. Sit propositum aliquod corpus solidum, utpote plumbeum A, cuius grauitas 161, et oporteat inuenire quanta erit grauitas argenti viui magnitudine aequalis proposito plumbo A. inueniatur grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem plumbo A, ut in exemplo propositionis 8, dictum est, quae sit 14, et inuenta grauitate argenti viui, magnitudine aequalis
14774. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 24 | Paragraph | SubSect | Section] inuenienda sit grauitas argenti viui, magnitudinem habentis proposito cuicunque corpori solido aequalem.
Sit propositum aliquod corpus solidum, utpote plumbeum A, cuius grauitas 161, et oporteat inuenire quanta erit grauitas argenti viui magnitudine aequalis proposito plumbo A. inueniatur grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem plumbo A, ut in exemplo propositionis 8, dictum est, quae sit 14, et inuenta grauitate argenti viui, magnitudine aequalis ipsi aquae, ea erit de qua quaeritur, sit enim inuenta argenti viui grauitas 190.
14775. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 24 | Paragraph | SubSect | Section] proposito cuicunque corpori solido aequalem.
Sit propositum aliquod corpus solidum, utpote plumbeum A, cuius grauitas 161, et oporteat inuenire quanta erit grauitas argenti viui magnitudine aequalis proposito plumbo A. inueniatur grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem plumbo A, ut in exemplo propositionis 8, dictum est, quae sit 14, et inuenta grauitate argenti viui, magnitudine aequalis ipsi aquae, ea erit de qua quaeritur, sit enim inuenta argenti viui grauitas 190.
14776. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 24 | Paragraph | SubSect | Section] inuenta grauitate argenti viui, magnitudine aequalis ipsi aquae, ea erit de qua quaeritur, sit enim inuenta argenti viui grauitas 190.
14777. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 24 | Paragraph | SubSect | Section] de qua quaeritur, sit enim inuenta argenti viui grauitas 190.
14778. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 24 | Paragraph | SubSect | Section] argentum viuum, cuius grauitas est 190, magnitudine aequatur aquae, cuius grauitas est 14, ipsique aquae aequatur magnitudine plumbum A, erit argentum viuum, cuius grauitas 190, magnitudine proposito plumbo A, aequale; quare inuenta est grauitas argenti viui, magnitudine aequalis proposito plumbo A, quod facere oportebat. Quomodo inuenienda sit grauitas cuiuscunque cor- poris solidi, magnitudinem habentis proposito corpori ex argento viuo aequalem. Sit propositum aliquod corpus ex argento viuo A, cuius grauitas 190, et oporteat inuenire quanta erit
14779. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 25 | Paragraph | SubSect | Section] argenti viui, magnitudine aequalis proposito plumbo A, quod facere oportebat. Quomodo inuenienda sit grauitas cuiuscunque cor- poris solidi, magnitudinem habentis proposito corpori ex argento viuo aequalem. Sit propositum aliquod corpus ex argento viuo A, cuius grauitas 190, et oporteat inuenire quanta erit grauitas plumbi, magnitudine aequalis proposito argento viuo A. inueniatur grauitas aquae, magnitudinem habentis aequalem argento viuo A, quae sit 14, deinde inuenta grauitate plumbi, magnitudine aequalis ipsi aquae, ut in exemplo
14780. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 25 | Paragraph | SubSect | Section] grauitas cuiuscunque cor- poris solidi, magnitudinem habentis proposito corpori ex argento viuo aequalem. Sit propositum aliquod corpus ex argento viuo A, cuius grauitas 190, et oporteat inuenire quanta erit grauitas plumbi, magnitudine aequalis proposito argento viuo A. inueniatur grauitas aquae, magnitudinem habentis aequalem argento viuo A, quae sit 14, deinde inuenta grauitate plumbi, magnitudine aequalis ipsi aquae, ut in exemplo propos. 9. dictum est, ea erit de qua quaeritur. sit enim inuenta plumbi grauitas 161, quoniam igitur aqua,
14781. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 25 | Paragraph | SubSect | Section] proposito corpori ex argento viuo aequalem. Sit propositum aliquod corpus ex argento viuo A, cuius grauitas 190, et oporteat inuenire quanta erit grauitas plumbi, magnitudine aequalis proposito argento viuo A. inueniatur grauitas aquae, magnitudinem habentis aequalem argento viuo A, quae sit 14, deinde inuenta grauitate plumbi, magnitudine aequalis ipsi aquae, ut in exemplo propos. 9. dictum est, ea erit de qua quaeritur. sit enim inuenta plumbi grauitas 161, quoniam igitur aqua, cuius grauitas est 14, aequatur magnitudine plumbo, cuius grauitas est
14782. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 25 | Paragraph | SubSect | Section] plumbi, magnitudine aequalis ipsi aquae, ut in exemplo propos. 9. dictum est, ea erit de qua quaeritur. sit enim inuenta plumbi grauitas 161, quoniam igitur aqua, cuius grauitas est 14, aequatur magnitudine plumbo, cuius grauitas est 161, et aequatur quoque argento viuo A, plumbum cuius grauitas est 161, aequabitur magnitudine argento viuo A. quare inuenta, est grauitas plumbi, magnitudine aequalis proposito argento viuo A, quod facere oportebat. PROBLEMA VIII. PROPOS. XV. Propositis duobus
14783. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 25 | Paragraph | SubSect | Section] 9. dictum est, ea erit de qua quaeritur. sit enim inuenta plumbi grauitas 161, quoniam igitur aqua, cuius grauitas est 14, aequatur magnitudine plumbo, cuius grauitas est 161, et aequatur quoque argento viuo A, plumbum cuius grauitas est 161, aequabitur magnitudine argento viuo A. quare inuenta, est grauitas plumbi, magnitudine aequalis proposito argento viuo A, quod facere oportebat. PROBLEMA VIII. PROPOS. XV. Propositis duobus liquidis corporibus aeque grauibus, data magnitudine unius, magnitudinem
14784. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 25 | Paragraph | SubSect | Section] grauitas 161, quoniam igitur aqua, cuius grauitas est 14, aequatur magnitudine plumbo, cuius grauitas est 161, et aequatur quoque argento viuo A, plumbum cuius grauitas est 161, aequabitur magnitudine argento viuo A. quare inuenta, est grauitas plumbi, magnitudine aequalis proposito argento viuo A, quod facere oportebat. PROBLEMA VIII. PROPOS. XV. Propositis duobus liquidis corporibus aeque grauibus, data magnitudine unius, magnitudinem alterius inuenire. SINT proposita duo corpora liquida aeque grauia
14785. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 25 | Paragraph | SubSect | Section] A, quod facere oportebat. PROBLEMA VIII. PROPOS. XV. Propositis duobus liquidis corporibus aeque grauibus, data magnitudine unius, magnitudinem alterius inuenire. SINT proposita duo corpora liquida aeque grauia A, B, sit autem unius ut pote liquidi A, data magnitudo G, et oporteat inuenire quanta erit magnitudo liquidi B. Accipiatur aliquod solidum cor pus C, et liquidi quod sit H, eiusdem generis cum liquido A, magnitudinem habentis aequalem solido C, * inueniatur grauitas quae sit D,
14786. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 25 | Paragraph | SubSect | Section]
PROBLEMA VIII. PROPOS. XV.
Propositis duobus liquidis corporibus aeque grauibus, data magnitudine unius, magnitudinem alterius inuenire.
SINT proposita duo corpora liquida aeque grauia A, B, sit autem unius ut pote liquidi A, data magnitudo G, et oporteat inuenire quanta erit magnitudo liquidi B.
Accipiatur aliquod solidum cor pus C, et liquidi quod sit H, eiusdem generis cum liquido A, magnitudinem habentis aequalem solido C, * inueniatur grauitas quae sit D,
14787. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 25 | Paragraph | SubSect | Section] alterius inuenire.
SINT proposita duo corpora liquida aeque grauia A, B, sit autem unius ut pote liquidi A, data magnitudo G, et oporteat inuenire quanta erit magnitudo liquidi B.
Accipiatur aliquod solidum cor pus C, et liquidi quod sit H, eiusdem generis cum liquido A, magnitudinem habentis aequalem solido C, * inueniatur grauitas quae sit D,
14788. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 25 | Paragraph | SubSect | Section] B,
14789. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 26 | Paragraph | SubSect | Section]
8.huius 8.huius
7.huius
Quod si proposita duo corpora aeque grauia fuerint regularia, utpote sphaerica, fuerit autem sphaerae A, data diameter G, et oporteat inuenire, quanta erit diameter sphaerae B, ita faciendum erit.
ACCEPTO aliquo cor pore solido C, et inuentis grauitatibus D, E,
14790. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 26 | Paragraph | SubSect | Section] solido C, et inuentis grauitatibus D, E,
14791. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 26 | Paragraph | SubSect | Section] H, I, ut supra, fiat ut grauitas E, ad grauitatem D, ita cubus ex G, ad alium cubum, cuius latus sit F.
Quoniam igitur eadem ratione, qua supra ostendetur, ut grauitas E, ad grauitatem D, ita esse magnitudinem sphaerae A, ad sphaerae B, magnitudinem, sed magnitudo sphaerae A, ad sphaerae B, magnitudinem; *
14792. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 26 | Paragraph | SubSect | Section] sit F.
Quoniam igitur eadem ratione, qua supra ostendetur, ut grauitas E, ad grauitatem D, ita esse magnitudinem sphaerae A, ad sphaerae B, magnitudinem, sed magnitudo sphaerae A, ad sphaerae B, magnitudinem; *
14793. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 27 | Paragraph | SubSect | Section] Exemplum. Qvidam proponit aliquod corpus liquidum notae magnitudinis, et vult inuenire, quanta erit magnitudo liquidi alterius generis, grauitatem habentis proposito corpori liquido aequalem. Sit propositum aliquod olei corpus A, cuius magnitudo 600. et oporteat inuenire quanta erit magnitudo aquae, grauitatem habentis aequalem proposito oleo A, accipiatur aliquod solidum corpus C, ut pote plumbeum, et aquae magnitudinem habentis aequalem plumbo C, inueniatur grauitas, ut in exemplo prop. 8, dictum est, quae
14794. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 27 | Paragraph | SubSect | Section] quanta erit magnitudo liquidi alterius generis, grauitatem habentis proposito corpori liquido aequalem. Sit propositum aliquod olei corpus A, cuius magnitudo 600. et oporteat inuenire quanta erit magnitudo aquae, grauitatem habentis aequalem proposito oleo A, accipiatur aliquod solidum corpus C, ut pote plumbeum, et aquae magnitudinem habentis aequalem plumbo C, inueniatur grauitas, ut in exemplo prop. 8, dictum est, quae sit 12. similiter et olei aequalem habentis magnitudinem eidem plumbo C, inueniatur grauitas quae sit 11, et fiat ut
14795. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 27 | Paragraph | SubSect | Section] dictum est, quae sit 12. similiter et olei aequalem habentis magnitudinem eidem plumbo C, inueniatur grauitas quae sit 11, et fiat ut 12, ad 11, ita 600, ad alium
14796. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 27 | Paragraph | SubSect | Section] C, inueniatur grauitas quae sit 11, et fiat ut 12, ad 11, ita 600, ad alium
14797. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 27 | Paragraph | SubSect | Section] indicabit quanta erit magnitudo aquae grauitatem habentis aequalem proposito oleo A.
Similiter si
14798. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 27 | Paragraph | SubSect | Section] grauitas quae sit 95, similiter et aquae
14799. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 27 | Paragraph | SubSect | Section] habentis aequalem eidem C, inueniatur grauitas quae sit 7, et fiat ut 95, ad 7, ita 5700, ad alium numerum, qui sit 420, is igitur numerus indicabit quanta erit magnitudo argenti viui grauitatem habentis aequalem propositae aquae A. Quod si propositum corpus aqueum A, sit sphaericum, culus sphaerae diameter sit 10, et oporteat inuenire quanta erit diameter sphaerae ex argento viuo, grauitatem habentis aequalem propositae sphaerae A, ita faciendum erit. Accepto ut diximus aliquo corpore solido C, et inuentis grauitatibus
14800. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 27 | Paragraph | SubSect | Section] erit magnitudo argenti viui grauitatem habentis aequalem propositae aquae A.
Quod si propositum corpus aqueum A, sit sphaericum, culus sphaerae diameter sit 10, et oporteat inuenire quanta erit diameter sphaerae ex argento viuo, grauitatem habentis aequalem propositae sphaerae A, ita faciendum erit.
Accepto ut diximus aliquo corpore solido C, et inuentis grauitatibus
14801. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 27 | Paragraph | SubSect | Section] habentium corpori C, quae sint 14, grauitas aquae, et 190, grauitas argenti viui, fiat ut 190, ad 14, ita cubus ex 10, hoc est ita 1000, ad alium numerum, qui sit 73 11/19, is igitur numerus erit cubus diametri sphaerae ex argento viuo, grauitatem habentis aequalem propositae ex aqua sphaerae A: quare latus cubicum numeri 73 11/19, quod est 4 19/100 proxime indicabit ipsam diametrum.
Similiter si propositum corpus aqueum A, fuerit cubicum, aut alicuius alterius formae regularis, eadem ratione, qua supra
14802. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 27 | Paragraph | SubSect | Section] numerum, qui sit 73 11/19, is igitur numerus erit cubus diametri sphaerae ex argento viuo, grauitatem habentis aequalem propositae ex aqua sphaerae A: quare latus cubicum numeri 73 11/19, quod est 4 19/100 proxime indicabit ipsam diametrum.
Similiter si propositum corpus aqueum A, fuerit cubicum, aut alicuius alterius formae regularis, eadem ratione, qua supra
14803. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 27 | Paragraph | SubSect | Section] 73 11/19, quod est 4 19/100 proxime indicabit ipsam diametrum.
Similiter si propositum corpus aqueum A, fuerit cubicum, aut alicuius alterius formae regularis, eadem ratione, qua supra
14804. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 27 | Paragraph | SubSect | Section] 4 19/100 proxime indicabit ipsam diametrum.
Similiter si propositum corpus aqueum A, fuerit cubicum, aut alicuius alterius formae regularis, eadem ratione, qua supra
14805. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 27 | Paragraph | SubSect | Section] alterius formae regularis, eadem ratione, qua supra
14806. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 28 | Paragraph | SubSect | Section] aggrediar. THEOREMA VIII. PROPOS. XVI. Corpora eiusdem generis, et grauitatis grauiora quam aqua, etsi dissimilia, aequalem in aqua grauitatem habent. SINT duo eiusdem generis, et grauitatis corpora A, B, grauiora quam aqua, et sint dissimilia, dico ipsa corpora aequalem in aqua grauitatem habere. sit enim si fieri potest corpus A, leuius corpore B, et accipiatur aliquod corpus L, leuius quam aqua, ita ut cum ipsi corpori L, appendatur, corpus B, et ambo simul demittantur
14807. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 28 | Paragraph | SubSect | Section] et grauitatis grauiora quam aqua, etsi dissimilia, aequalem in aqua grauitatem habent.
SINT duo eiusdem generis, et grauitatis corpora A, B, grauiora quam aqua, et sint dissimilia, dico ipsa corpora aequalem in aqua grauitatem habere.
sit enim si fieri potest corpus A, leuius corpore B, et accipiatur aliquod corpus L, leuius quam aqua, ita ut cum ipsi corpori L, appendatur, corpus B, et ambo simul demittantur in
14808. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 29 | Paragraph | SubSect | Section] ita ut cum ipsi corpori L, appendatur, corpus B, et ambo simul demittantur in
14809. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 29 | Paragraph | SubSect | Section] ab Archimede Prop. 2. lib. 1. de ijs, quae vehuntur in aqua. Intelligantur etiam duae pyramides coniunctae, et continuatae, aequales, et similes KCD, KDE, pro basibus habentes in superficie aquae parallelogramma, vertices autem punctum K, et corpora L, B, comprehendantur a pyramide KDE, corpora vero M, A, a pyramide KCD, et sub corporibus L, B, describatur quaedam alterius sphaerae superficies FGH, in aqua, circa centrum K, poterit autem huiusmodi superficies sub corporibus L, B, describi, quoniam et si ipsi corpora demerguntur tota, non ideo feruntur deorsum,
14810. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 29 | Paragraph | SubSect | Section] 1. de ijs, quae vehuntur in aqua. Intelligantur etiam duae pyramides coniunctae, et continuatae, aequales, et similes KCD, KDE, pro basibus habentes in superficie aquae parallelogramma, vertices autem punctum K, et corpora L, B, comprehendantur a pyramide KDE, corpora vero M, A, a pyramide KCD, et sub corporibus L, B, describatur quaedam alterius sphaerae superficies FGH, in aqua, circa centrum K, poterit autem huiusmodi superficies sub corporibus L, B, describi, quoniam et si ipsi corpora demerguntur tota, non ideo feruntur deorsum, ponuntur enim aeque grauia atque
14811. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 29 | Paragraph | SubSect | Section] 1. de ijs, quae vehuntur in aqua. Intelligantur etiam duae pyramides coniunctae, et continuatae, aequales, et similes KCD, KDE, pro basibus habentes in superficie aquae parallelogramma, vertices autem punctum K, et corpora L, B, comprehendantur a pyramide KDE, corpora vero M, A, a pyramide KCD, et sub corporibus L, B, describatur quaedam alterius sphaerae superficies FGH, in aqua, circa centrum K, poterit autem huiusmodi superficies sub corporibus L, B, describi, quoniam et si ipsi corpora demerguntur tota, non ideo feruntur deorsum, ponuntur enim aeque grauia atque aqua.
14812. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 29 | Paragraph | SubSect | Section] sub corporibus L, B, describi, quoniam et si ipsi corpora demerguntur tota, non ideo feruntur deorsum, ponuntur enim aeque grauia atque aqua.
Quoniam igitur eiusdem generis ponuntur corpora M, L, et aequalia, et similia, erunt aeque grauia, cum in aqua, tum in aere, et quoniam corpus A, leuius est in aqua, corpore B, erunt corpora M, A, simul, in aqua leuiora corporibus L, B, sed corpora L, B, simul, aeque grauia sunt atque aqua, ergo corpora M, A, simul, leuiora erunt quam aqua; quare corpus M, non demergetur totum, sed aliqua pars ipsius ex aquae
14813. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 29 | Paragraph | SubSect | Section] corpora demerguntur tota, non ideo feruntur deorsum, ponuntur enim aeque grauia atque aqua.
Quoniam igitur eiusdem generis ponuntur corpora M, L, et aequalia, et similia, erunt aeque grauia, cum in aqua, tum in aere, et quoniam corpus A, leuius est in aqua, corpore B, erunt corpora M, A, simul, in aqua leuiora corporibus L, B, sed corpora L, B, simul, aeque grauia sunt atque aqua, ergo corpora M, A, simul, leuiora erunt quam aqua; quare corpus M, non demergetur totum, sed aliqua pars ipsius ex aquae
14814. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 29 | Paragraph | SubSect | Section] eiusdem generis ponuntur corpora M, L, et aequalia, et similia, erunt aeque grauia, cum in aqua, tum in aere, et quoniam corpus A, leuius est in aqua, corpore B, erunt corpora M, A, simul, in aqua leuiora corporibus L, B, sed corpora L, B, simul, aeque grauia sunt atque aqua, ergo corpora M, A, simul, leuiora erunt quam aqua; quare corpus M, non demergetur totum, sed aliqua pars ipsius ex aquae
14815. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 29 | Paragraph | SubSect | Section] L, B, sed corpora L, B, simul, aeque grauia sunt atque aqua, ergo corpora M, A, simul, leuiora erunt quam aqua; quare corpus M, non demergetur totum, sed aliqua pars ipsius ex aquae
14816. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 29 | Paragraph | SubSect | Section] A, simul, leuiora erunt quam aqua; quare corpus M, non demergetur totum, sed aliqua pars ipsius ex aquae
14817. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 29 | Paragraph | SubSect | Section] aliqua pars ipsius ex aquae
14818. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 29 | Paragraph | SubSect | Section] aequalia, et per additionem aequalium aequalibus, corpora M, A, erunt aequalia corporibus L, B,
Quoniam igitur corpora M, A, aequalia sunt corporibus L, B, pars autem corporis M, extat ex aquae superficie, et corpora L, B, tota demerguntur, minus loci occupabunt in aqua corpora M, A, quam corpora L, B, quare maior erit grauitas corporum M, A, et aquae continentis ipsa corpora, quae est in loco pyramidis CDGF, quam corporum L, B, et aquae ipsa corpora
14819. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 29 | Paragraph | SubSect | Section] A, erunt aequalia corporibus L, B,
Quoniam igitur corpora M, A, aequalia sunt corporibus L, B, pars autem corporis M, extat ex aquae superficie, et corpora L, B, tota demerguntur, minus loci occupabunt in aqua corpora M, A, quam corpora L, B, quare maior erit grauitas corporum M, A, et aquae continentis ipsa corpora, quae est in loco pyramidis CDGF, quam corporum L, B, et aquae ipsa corpora
14820. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 30 | Paragraph | SubSect | Section] igitur aquae pars premetur, quae est sub superficie FG, quam
14821. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 30 | Paragraph | SubSect | Section] GH; quare expellet partem minus pressam, (aequaliter enim et continuatae iacent inter sese) et
14822. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 30 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] enim manens.
non igitur corpus A, leuius est in aqua corpore B. eadem ratione ostendetur neque corpus B, leuius esse in aqua corpore A, quare constat propositum.
ALITER.
Sint duo eiusdem generis, et grauitatis corpora A, B, grauiora quam aqua, et sint dissimilia.
ostendendum est ipsa corpora aequalem in aqua grauitatem habere, sit enim corporis A, vel ipsius B, grauitas CD, aquae vero magnitudinem habentis aequalem ipsi A, vel B, sit grauitas C, et accipiatur aliquod corpus L, leuius
14823. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 30 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] corpore A, quare constat propositum.
ALITER.
Sint duo eiusdem generis, et grauitatis corpora A, B, grauiora quam aqua, et sint dissimilia.
ostendendum est ipsa corpora aequalem in aqua grauitatem habere, sit enim corporis A, vel ipsius B, grauitas CD, aquae vero magnitudinem habentis aequalem ipsi A, vel B, sit grauitas C, et accipiatur aliquod corpus L, leuius
14824. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 30 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section]
ALITER.
Sint duo eiusdem generis, et grauitatis corpora A, B, grauiora quam aqua, et sint dissimilia.
ostendendum est ipsa corpora aequalem in aqua grauitatem habere, sit enim corporis A, vel ipsius B, grauitas CD, aquae vero magnitudinem habentis aequalem ipsi A, vel B, sit grauitas C, et accipiatur aliquod corpus L, leuius
14825. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 30 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] grauitatibus CD, et C, et grauitas aquae, magnitudinem habentis aequalem
14826. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 30 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] igitur B, L, demissa in aquam, neque sursum, neque deorsum ferentur, quia corpus B, grauius quam aqua fertur deorsum tanta vi, quanta a corpore L, sursum retrahitur. Rursus accipiatur alterum corpus solidum M, eiusdem generis cum corpore L, ipsique simile, et aequale, et corpore A, appenso ipsi M, et demissis ambobus in aquam, eadem ratione qua supra ostendetur, corpora A, M, simul, esse aeque grauia atque aqua, et corpus A, tanta vi deorsum ferri, quanta retrahitur sursum a corpore M, sed corpora M, L, aequalem vim habent retrahendi sursum, cum sint eiusdem generis, et
14827. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 30 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] quam aqua fertur deorsum tanta vi, quanta a corpore L, sursum retrahitur. Rursus accipiatur alterum corpus solidum M, eiusdem generis cum corpore L, ipsique simile, et aequale, et corpore A, appenso ipsi M, et demissis ambobus in aquam, eadem ratione qua supra ostendetur, corpora A, M, simul, esse aeque grauia atque aqua, et corpus A, tanta vi deorsum ferri, quanta retrahitur sursum a corpore M, sed corpora M, L, aequalem vim habent retrahendi sursum, cum sint eiusdem generis, et aequalia, et similia, ergo aequali vi retrahentur corpora A, B, ne descendant; quare constat
14828. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 30 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] L, sursum retrahitur. Rursus accipiatur alterum corpus solidum M, eiusdem generis cum corpore L, ipsique simile, et aequale, et corpore A, appenso ipsi M, et demissis ambobus in aquam, eadem ratione qua supra ostendetur, corpora A, M, simul, esse aeque grauia atque aqua, et corpus A, tanta vi deorsum ferri, quanta retrahitur sursum a corpore M, sed corpora M, L, aequalem vim habent retrahendi sursum, cum sint eiusdem generis, et aequalia, et similia, ergo aequali vi retrahentur corpora A, B, ne descendant; quare constat ipsa corpora A, B, aequalem in aqua grauitatem habere
14829. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 30 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] alterum corpus solidum M, eiusdem generis cum corpore L, ipsique simile, et aequale, et corpore A, appenso ipsi M, et demissis ambobus in aquam, eadem ratione qua supra ostendetur, corpora A, M, simul, esse aeque grauia atque aqua, et corpus A, tanta vi deorsum ferri, quanta retrahitur sursum a corpore M, sed corpora M, L, aequalem vim habent retrahendi sursum, cum sint eiusdem generis, et aequalia, et similia, ergo aequali vi retrahentur corpora A, B, ne descendant; quare constat ipsa corpora A, B, aequalem in aqua grauitatem habere quod erat ostendendum.
14830. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 30 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] qua supra ostendetur, corpora A, M, simul, esse aeque grauia atque aqua, et corpus A, tanta vi deorsum ferri, quanta retrahitur sursum a corpore M, sed corpora M, L, aequalem vim habent retrahendi sursum, cum sint eiusdem generis, et aequalia, et similia, ergo aequali vi retrahentur corpora A, B, ne descendant; quare constat ipsa corpora A, B, aequalem in aqua grauitatem habere quod erat ostendendum. THEOREMA IX. PROPOS. XVII. Sphaerae eiusdem generis inter se sunt in grauitate,
14831. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 30 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] esse aeque grauia atque aqua, et corpus A, tanta vi deorsum ferri, quanta retrahitur sursum a corpore M, sed corpora M, L, aequalem vim habent retrahendi sursum, cum sint eiusdem generis, et aequalia, et similia, ergo aequali vi retrahentur corpora A, B, ne descendant; quare constat ipsa corpora A, B, aequalem in aqua grauitatem habere quod erat ostendendum. THEOREMA IX. PROPOS. XVII. Sphaerae eiusdem generis inter se sunt in grauitate, ut diametrorum cubi in magnitudine.
14832. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 33 | Paragraph | SubSect | Section] inter se duodecim corporum genera, grauitate, et magnitudine, tabella.
14833. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 36 | Paragraph | SubSect | Section] Sit denique inuenienda grauitas sphaerae stanneae, diametrum habentis 1/4, unciae, fiat ut cubus ex 1/4, ad cubum ex 1/4, hoc est ut 1, ad 27, ita 19, ad 513, grauitas igitur sphaerae habentis diametrum 1/4, unciae, Ad inueniendas sphaera diametrorum T A B
14834. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 37 | Paragraph | SubSect | Section] cubum ex 1/4, hoc est ut 1, ad 27, ita 19, ad 513, grauitas igitur sphaerae habentis diametrum 1/4, unciae, Ad inueniendas sphaera diametrorum T A B
erit gran. 513. et sic reliquarum sphaerarum ex stanno, diametros habentium magnitudine
14835. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 54 | Paragraph | SubSect | Section] discernere.
QVONIAM de Hieronis corona facta est mentio, sit ea B, eiusque grauitas EK, et oporteat argentum, quod sit in ea
14836. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 55 | Paragraph | SubSect | Section] est in propositionis octauae exemplo, non enim necesse est habere duo corpora ex auro et argento, grauitatem habentia eandem quam et corona, et hac de causa diximus supra
14837. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 57 | Paragraph | SubSect | Section] portionis corporis secundi, quae est eiusdem generis cum corpore tertio.
Et ita differentia grauitatum secundae et tertiae
14838. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 57 | Paragraph | SubSect | Section] corporis secundi, quae est eiusdem generis cum corpore tertio.
Et ita differentia grauitatum secundae et tertiae
14839. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 57 | Paragraph | SubSect | Section] secundae et tertiae
14840. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 57 | Paragraph | SubSect | Section]
SINT tria corpora aeque grauia A, BC, D, quorum A, primum, et tertium D. sint generis diuersi, portio vero secundi B, sit eiusdem generis cum corpore A, et portio C, eiusdem generis cum corpore D, sint etiam alia tria corpora aquea P, OL, et Q,
14841. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 57 | Paragraph | SubSect | Section] B, grauitatem.
Sit enim portionis B, grauitas E, et portionis C, grauitas K; ergo totius corporis BC grauitas erit EK,
14842. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 57 | Paragraph | SubSect | Section] C, grauitas K; ergo totius corporis BC grauitas erit EK,
14843. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 57 | Paragraph | SubSect | Section] erit EK,
14844. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 57 | Paragraph | SubSect | Section] aequalis portioni B, grauitas F, ergo reliquae portionis L, aequalis portioni C, grauitas erit V, Quoniam igitur est, ut A, ad P, ita B, ad O, aequale videlicet ad aequale, erit permutando, ut A, ad B, ita P ad O, et quoniam sunt eiusdem generis A, B, similiter et P, O, * erit ut grauitas corporis A, hoc est ut EK, (ponuntur enim corpora A, BC, D, aeque grauia,) ad E, ita G, ad F, quod igitur fit ex EK, et F, nempe ex extremis, aequale erit ei, quod fit ex E, et G, hoc est ex medijs. 4.huius Similiter quoniam est, ut D, ad Q,
14845. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 57 | Paragraph | SubSect | Section] portionis L, aequalis portioni C, grauitas erit V, Quoniam igitur est, ut A, ad P, ita B, ad O, aequale videlicet ad aequale, erit permutando, ut A, ad B, ita P ad O, et quoniam sunt eiusdem generis A, B, similiter et P, O, * erit ut grauitas corporis A, hoc est ut EK, (ponuntur enim corpora A, BC, D, aeque grauia,) ad E, ita G, ad F, quod igitur fit ex EK, et F, nempe ex extremis, aequale erit ei, quod fit ex E, et G, hoc est ex medijs. 4.huius Similiter quoniam est, ut D, ad Q, ita C, ad E, aequale videlicet ad
14846. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 59 | Paragraph | SubSect | Section] ad L, et permutando ut D, ad C, ita Q, ad L, et quoniam eiusdem sunt generis D, C, similiter et Q, L, * erit vt grauitas corporis D, hoc est ut EK; ad K, ita H, ad V. 4.huius Similiter quoniam ponuntur aequalia magnitudine corpora A, P, et aequales quoque portiones B, O, erit ut A, ad P, ita B, ad O, et permutando ut A, ad B, ita P, ad O, sed eiusdem sunt generis A, B, similiter et P, O, * ut igitur grauitas corporis A, id est ut EK, ad E, ita erit G, ad F, et per conuersionem rationis erit ut EK, ad K, ita G, ad G, minus F,
14847. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 59 | Paragraph | SubSect | Section] quoniam eiusdem sunt generis D, C, similiter et Q, L, * erit vt grauitas corporis D, hoc est ut EK; ad K, ita H, ad V. 4.huius Similiter quoniam ponuntur aequalia magnitudine corpora A, P, et aequales quoque portiones B, O, erit ut A, ad P, ita B, ad O, et permutando ut A, ad B, ita P, ad O, sed eiusdem sunt generis A, B, similiter et P, O, * ut igitur grauitas corporis A, id est ut EK, ad E, ita erit G, ad F, et per conuersionem rationis erit ut EK, ad K, ita G, ad G, minus F, sed demonstratum est, ut EK, ad K, ita esse H,
14848. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 59 | Paragraph | SubSect | Section] et Q, L, * erit vt grauitas corporis D, hoc est ut EK; ad K, ita H, ad V. 4.huius Similiter quoniam ponuntur aequalia magnitudine corpora A, P, et aequales quoque portiones B, O, erit ut A, ad P, ita B, ad O, et permutando ut A, ad B, ita P, ad O, sed eiusdem sunt generis A, B, similiter et P, O, * ut igitur grauitas corporis A, id est ut EK, ad E, ita erit G, ad F, et per conuersionem rationis erit ut EK, ad K, ita G, ad G, minus F, sed demonstratum est, ut EK, ad K, ita esse H, ad V, ergo ut H, ad V, ita erit G, ad G,
14849. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 59 | Paragraph | SubSect | Section] hoc est ut EK; ad K, ita H, ad V. 4.huius Similiter quoniam ponuntur aequalia magnitudine corpora A, P, et aequales quoque portiones B, O, erit ut A, ad P, ita B, ad O, et permutando ut A, ad B, ita P, ad O, sed eiusdem sunt generis A, B, similiter et P, O, * ut igitur grauitas corporis A, id est ut EK, ad E, ita erit G, ad F, et per conuersionem rationis erit ut EK, ad K, ita G, ad G, minus F, sed demonstratum est, ut EK, ad K, ita esse H, ad V, ergo ut H, ad V, ita erit G, ad G, minus F, et permutando ut H, ad G, ita V, ad
14850. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 59 | Paragraph | SubSect | Section] 4.huius Similiter quoniam ponuntur aequalia magnitudine corpora A, P, et aequales quoque portiones B, O, erit ut A, ad P, ita B, ad O, et permutando ut A, ad B, ita P, ad O, sed eiusdem sunt generis A, B, similiter et P, O, * ut igitur grauitas corporis A, id est ut EK, ad E, ita erit G, ad F, et per conuersionem rationis erit ut EK, ad K, ita G, ad G, minus F, sed demonstratum est, ut EK, ad K, ita esse H, ad V, ergo ut H, ad V, ita erit G, ad G, minus F, et permutando ut H, ad G, ita V, ad G, minus F, et diuidendo ut H, minus G, ad G, ita erit
14851. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 60 | Paragraph | SubSect | Section] corpus propositum, sed aliquam eius particulam etiam perexiguam, quam solam ad aurum purum reducunt. hac enim reducta, non solum recte definiunt cuius fuerit qualitatis particula illa purificata ante purificationem; verum etiam cuius fuerit qualitatis, et quot partium fuerit illud corpus, a quo eadem particula detracta fuit, et illud, quod adhuc superest, diminutum scilicet illa parte purificata, ut in eodem exemplo proposito, corporis aurei 24. unciarum apparet. Eius enim qualitatem si forte aurifices inuestigare velint, detrahent ex eo particulam, verbi gratia, unius
14852. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 62 | Paragraph | SubSect | Section] quot partium futurum est aurum producendum, pauciores tamen partibus 24, et reliquas partes quae d sunt ad 24, explent argento et aere, sumendo ex utroque metallo partes aquales in grauitate; atque bis rite inter se permixtis componunt aurum desideratae qualitatis: eamque denominant a partibus auri puri in mixtione assumptis. Et quoniam non prodiret tale prorsus quale facere intendunt, sed paulo perfectius; propterea quod auri quidem partes in mixtione maneant, ex argenta vero et are aliquid deperdatur, solent Aurifices tanto plus miscere argenti et aris quantum perdi
14853. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 66 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] exercitati, vel illis, qui alias ob causas tabulis uti malunt, quam calculis.
Haec tabula accommodata est primarie ad aurum unius librae, ut apparet in
Bibliographia locorum inventorumGetaldić, Marin (1566-1626) [1603], Promotus Archimedes seu De variis corporum generibus gravitate et magnitudine comparatis, versio electronica (), Verborum 19625, Ed. Neven Jovanović [genre: prosa - tractatus] [word count] [getaldimpromo].
First 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 Last Retrieve all occurrences (This may take some time to download)
|
Zbirka Croatiae auctores Latini, rezultat Znanstvenog projekta "Digitalizacija hrvatskih latinista", dostupna je pod licencom Creative Commons Imenovanje-Nekomercijalno-Dijeli pod istim uvjetima 3.0 Hrvatska.
Podatke o projektu vidi na www.ffzg.hr.
Za uporabe koje prelaze okvire ove licence obratite se na http://www.ffzg.unizg.hr/klafil/dokuwiki/doku.php/z:digitalizacija-hrvatskih-latinista.