Your search found 24234 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 18628-19877:

2008-08-30T10:10:13 PHILOSOPHIAE / RECENTIORIS / VERSIBUS TRADITAE A / BENEDICTO STAY LIBRI DECEM. ROMAE / IN TYPOGRAPHIO PALEARINIANO MDCCXCII. PRAESIDUM FACULTATE

indigeret. CHRISTOPHORI STAY / AD / BENEDICTUM FRATREM / EPISTOLA. Redditus est Liber mihi tuus, in quo Philosophiam, eam praesertim, quae a Newtono traditur, versibus complexus es; quem quidem et cupidissime excepi, et semel atque iterum maxima cum voluptate perlegi. Quid enim mihi gratius esse potest, quam cura jam omni, ac diuturni laboris molestia te esse perfunctum; aut

aut quid me magis delectet, quam ea tibi feliciter, atque ex animo processisse, quae ut susciperes, auctor ego tibi praecipuus fuissem? Nam eam quidem video additam esse rebus omnium elegantiam, atque ornatum, quem a te, cujus mihi in scribendo facultas satis est cognita, exoptare maxime potuissem. Huc accedit, quod omnem hanc Philosophiae pertractationem uberiorem profecto, quam aut ego expectabam, aut ipse receperas, praestitisti; remissius enim

acturum te putabam, neque ea tam facile traditurum, quae nimia septa essent explicandi difficultate. Nunc omnia fuse, copioseque persequutum esse te video, nihil ut fere in summa rerum obscuritate aut sit praetermissum, aut a carminum cultu, atque humanitate detractum. Ain vero? Pergin tu Musas, omnino ut sapiant, adigere? miror equidem illas tantopere morigeras esse factas, atque a risu, ac joco, ad tantam severitatem traductas. Sed opportune actum est a te,

ut fere in summa rerum obscuritate aut sit praetermissum, aut a carminum cultu, atque humanitate detractum. Ain vero? Pergin tu Musas, omnino ut sapiant, adigere? miror equidem illas tantopere morigeras esse factas, atque a risu, ac joco, ad tantam severitatem traductas. Sed opportune actum est a te, qui leniore primi de Cartesiana Philosophia operis argumento, quo facilius obsequi vellent, cum semel induxeris, freno velut jam recepto, quocumque libuerit,

aut a carminum cultu, atque humanitate detractum. Ain vero? Pergin tu Musas, omnino ut sapiant, adigere? miror equidem illas tantopere morigeras esse factas, atque a risu, ac joco, ad tantam severitatem traductas. Sed opportune actum est a te, qui leniore primi de Cartesiana Philosophia operis argumento, quo facilius obsequi vellent, cum semel induxeris, freno velut jam recepto, quocumque libuerit, impellis, ac moves. Quapropter tibi ego plurimum, ac fere aeque mihimetipsi

Philosophia operis argumento, quo facilius obsequi vellent, cum semel induxeris, freno velut jam recepto, quocumque libuerit, impellis, ac moves. Quapropter tibi ego plurimum, ac fere aeque mihimetipsi gratulor. Nosti enim quamdiu a te flagitarim, ut, cum in tradendis illius doctrinae rationibus, quae a Cartesio est instituta, non mediocrem legentium comprobationem esses consequutus, eo loci minime consisteres, animumque ad Newtonianam etiam Philosophiam versibus

induxeris, freno velut jam recepto, quocumque libuerit, impellis, ac moves. Quapropter tibi ego plurimum, ac fere aeque mihimetipsi gratulor. Nosti enim quamdiu a te flagitarim, ut, cum in tradendis illius doctrinae rationibus, quae a Cartesio est instituta, non mediocrem legentium comprobationem esses consequutus, eo loci minime consisteres, animumque ad Newtonianam etiam Philosophiam versibus exornandam adjungeres. Tametsi enim superioris operis non inelegantem

contulisses, videreris sententias sequutus esse hujusmodi, quae Musarum ingenio magis essent accommodatae, quam veritati, judicioque Naturae. Neque vero magnopere me movebat summa rerum difficultas, ac magnitudo: sperabam enim, quaecumque a communi carminum consuetudine remota, aut aliena etiam viderentur, te diuturno jam usu paratiorem facile assequuturum. Itaque cum rem aggressus esses, experiendi magis, ut ipse ajebas, voluntate, quam perficiendi spe, putabam nos, si

Nam neque tuae, neque cujusquam facultatis esse existimabam, ut universam motuum doctrinam, quam Mechanicam vocant, Keplerianas leges, tam varios ac tam impeditos Lunae cursus, atque alia hujusmodi, quae a Gravitatis vi promanant, illa item quae lucis, et colorum naturam continent, enunciare, ac versibus expolire valeat. Quae cum omnia perfecta jam a te, atque absoluta esse videam, possumne illud tibi ominari, quod in scribendo propositum

Keplerianas leges, tam varios ac tam impeditos Lunae cursus, atque alia hujusmodi, quae a Gravitatis vi promanant, illa item quae lucis, et colorum naturam continent, enunciare, ac versibus expolire valeat. Quae cum omnia perfecta jam a te, atque absoluta esse videam, possumne illud tibi ominari, quod in scribendo propositum nobis habere minime quidem debemus, tamen si consequamur, libenti animo excipere ne Sapientes quidem vetant, ut quantum operae ac vigiliae tam

attulit, tantum legentium secunda comprobatio afferat jucunditatis. Si enim eorum, quae mandantur litteris, ab ipsa difficultate aliqua repetenda est laus, affirmare profecto ausim, ex quo Poetarum artificia extiterunt, a nemine unquam difficilioris rei pertractandae curam esse susceptam. Verum quae hominum est, sive in aliorum expendendis laboribus iniquitas, sive in judiciis ferendis varietas, facile accidet, ut, quae mihi ad commendationem valere

tenuiorem esse Musarum habitum, quam ut valentioris doctrinae vim sustinere possint: praescripta enim esse vocabula, et quasdam veluti disciplinae formulas, quae rerum vim, potestatemque duntaxat declarare valeant: has autem arcendas esse a carminibus, ac prorsus repudiandas, propterea quod quae a venustate, ac numeris omnino abhorreant: ita si persequi illa etiam velimus, quae ab intima philosophia hauriri solent, cum eadem per se satis aspera sint, atque impedita posse ea

vim sustinere possint: praescripta enim esse vocabula, et quasdam veluti disciplinae formulas, quae rerum vim, potestatemque duntaxat declarare valeant: has autem arcendas esse a carminibus, ac prorsus repudiandas, propterea quod quae a venustate, ac numeris omnino abhorreant: ita si persequi illa etiam velimus, quae ab intima philosophia hauriri solent, cum eadem per se satis aspera sint, atque impedita posse ea quidem quasi mollitie enervari carminum, illustrari autem

atque infirmitas, si primos tantummodo possit aditus, ac summa rerum vestigia persequi, majoribus autem doctrinis, ac gravioribus enunciandis nulla sit facultas, atque copia? Sed hujus quidem judicii iniquitas redarguenda re ipsa est a te potius, quam verbis a me refellenda. Quamquam enim tua cum legerem, et exornari numeris res a te agnoverim, atque ipso splendore, ac varietate carminis in claritate, ac luce collocari, idque ut confirmarem, pluribus e locis repetere

primos tantummodo possit aditus, ac summa rerum vestigia persequi, majoribus autem doctrinis, ac gravioribus enunciandis nulla sit facultas, atque copia? Sed hujus quidem judicii iniquitas redarguenda re ipsa est a te potius, quam verbis a me refellenda. Quamquam enim tua cum legerem, et exornari numeris res a te agnoverim, atque ipso splendore, ac varietate carminis in claritate, ac luce collocari, idque ut confirmarem, pluribus e locis repetere exempla possem, tamen ne

autem doctrinis, ac gravioribus enunciandis nulla sit facultas, atque copia? Sed hujus quidem judicii iniquitas redarguenda re ipsa est a te potius, quam verbis a me refellenda. Quamquam enim tua cum legerem, et exornari numeris res a te agnoverim, atque ipso splendore, ac varietate carminis in claritate, ac luce collocari, idque ut confirmarem, pluribus e locis repetere exempla possem, tamen ne gratiae aliquid tribuere videar, nihil quidem de te ipse amplius, at de

flexanima, atque ad aegritudinem, ac moerorem declarandum aptissima. Latius patet haec effingendarum imaginum ratio, atque ad res etiam, quae nullam habent animi perturbationem, exprimendas aeque convenire potest. Quid enim est tantopere a sensibus, vitaeque consuetudine abductum, quid tam asperum, tam impeditum, quod simulacra ejusmodi minime recipiat? Quare si hunc similitudinum, ac specierum usum ad severiores etiam doctrinas traducimus, si res quasque colorare,

anteponamus? Nonne enim tum excitatur animus, ac movetur acrius, et signorum hujusmodi praesidio, quae obscuriora sunt, etiam videt, ac percipit clarius, quam si solemnibus vocabulis, usitatoque loquendi more indicarentur? Nam si aliquam a Philosophia accersitam, sive ex ipsa Geometria sententiam proponere mihi velis, quae quidem usitatis verbis horridius dici solet, ut si solida similia in ratione triplicata laterum homologorum esse dicas, num idem minus intelligam, si

mobilitatis,
Si loca nimirum referas ad tempora, sic ut
Quo fuerit spatium productius, et vice tempus
Mutata fuerit contractius, hoc tibi constet
Major mobilitas; producto a tempore contra
Illa remissior existat, spatioque minuto;
Propterea breviore viam qui tempore eandem,
Aut, mage quae longa est, in eodem tempore carpunt,
Prae reliquis

Propterea breviore viam qui tempore eandem,
Aut, mage quae longa est, in eodem tempore carpunt,
Prae reliquis laudantur equi, palmamque reportant
Cursores: animos spectantum a plausibus acres
Exacuunt, quatiuntque jubam, insultantque superbi,
Dum per Olympiacos resonat victoria campos. Quae quidem cum lego, praeter quam

adhibeatur; sic in carminum artificiis suus est rebus quibusque cultus, nec qui levioribus studiis aptus esse possit lepos, atque urbanitas, idem etiam severioribus doctrinis rite adjungatur. Atque idcirco varia dicendi genera sunt a Poetis instituta, ut de majoribus rebus locupletior sit oratio, atque ornatior, de tenuioribus autem pressior, ac subtilior. Hinc res publice gestas, bellique varios casus epico versu illustrare illos, ac distinguere videmus: cum autem

usum, atque intelligentiam sint accommodatae; nam neque hos ea fortasse curaturos, quae ex ipsis fontibus haurire malint, neque indoctos, qui intelligere non possint. Ego autem non tam inimicos alienae industriae eos dixerim, qui nos a scribendo abducant, quam hujus aetatis gloriae invidos, qui paucorum cognitione optimas artes in hac litterarum luce finiant. Quando enim unquam Philosophia aut a tot summis ingeniis exculta, aut majori hominum frequentia celebrata

possint. Ego autem non tam inimicos alienae industriae eos dixerim, qui nos a scribendo abducant, quam hujus aetatis gloriae invidos, qui paucorum cognitione optimas artes in hac litterarum luce finiant. Quando enim unquam Philosophia aut a tot summis ingeniis exculta, aut majori hominum frequentia celebrata tantopere floruit? M. quidem Antonius is, qui cum L. Crasso maximam eloquentiae gloriam est consequutus, pecudis esse existimare se ajebat, non hominis, cum Graeci

opibus Philosophiam proferri, atque extendi videmus, et hisce praesidiis eo usque perductam esse, ut plura nobis in inquirenda natura sint cognita, quam omnium superiorum temporum diuturnitas viderit? Verum si, quae optima sunt, eadem a paucis conquirantur, an idcirco etiam erunt a Musarum cognitione removenda? Quasi vero ea tantummodo, quae ludicra, ac leviora sint, venustiore hoc scribendi genere pertractari oporteat, aut eos, qui severioribus studiis sese dediderunt,

videmus, et hisce praesidiis eo usque perductam esse, ut plura nobis in inquirenda natura sint cognita, quam omnium superiorum temporum diuturnitas viderit? Verum si, quae optima sunt, eadem a paucis conquirantur, an idcirco etiam erunt a Musarum cognitione removenda? Quasi vero ea tantummodo, quae ludicra, ac leviora sint, venustiore hoc scribendi genere pertractari oporteat, aut eos, qui severioribus studiis sese dediderunt, bene, ac gnaviter ab omni humanitate alienos

Num enim, quia aliunde doctrinas petere ipsi possint, idcirco haec urbaniora contemnet; imo vero eo libentius ad haec confluent, ut unde antea aegritudinem animo contraxerant, inde humanissime recreentur. Quapropter quid est, quod illos a liberaliori hac jucunditate prohibeamus, nisi forte imitari velimus L. Lucilium, qui ea, quae scriberet, a doctissimis legi recusabat. Nam facete ille quidem, qui neque ab indoctis, quos omnino contemneret, neque a

ad haec confluent, ut unde antea aegritudinem animo contraxerant, inde humanissime recreentur. Quapropter quid est, quod illos a liberaliori hac jucunditate prohibeamus, nisi forte imitari velimus L. Lucilium, qui ea, quae scriberet, a doctissimis legi recusabat. Nam facete ille quidem, qui neque ab indoctis, quos omnino contemneret, neque a doctissimis sua legi vellet, cum ea scriberet, in quibus summa profecto esset urbanitas, sed doctrina mediocris. Sed

quod illos a liberaliori hac jucunditate prohibeamus, nisi forte imitari velimus L. Lucilium, qui ea, quae scriberet, a doctissimis legi recusabat. Nam facete ille quidem, qui neque ab indoctis, quos omnino contemneret, neque a doctissimis sua legi vellet, cum ea scriberet, in quibus summa profecto esset urbanitas, sed doctrina mediocris. Sed ad hujusmodi res si Musarum elegantiam traducamus, quae et gravissimae sint, et ad Sapientium usum aptissimae, quid

tradimus litteris, comprobentur? Malo enim praestantiam, quam multitudinem legentium. Bene Euripides, qui in tragoediis recitandis Platonem concioni praetulit; quod multo etiam magis nobis est quaerendum in rebus gravissimis, atque a populi judicio, et consuetudine omnino abhorrentibus; philosophia enim vulgi testimoniis minime ducitur, neque imperitorum conventus, ac plausus consectatur, sed paucis contenta judicibus in sapientiorum duntaxat comprobatione

atque ordinem tenere sese, ac perspicere jactarent, ad illa, quae omnino ignorarent, delabi maluerunt, quam ea quaerere, quae in sensus ipsos facile incurrerent. Illi igitur dum initia, primasque causas aequo cupidius consectabantur, a rebus ipsis, quae cognosci quidem poterant, si veri inquirendi viis institissent, longe aberrabant. Tametsi enim imbecilla nostra sint nimisque angusta ingenia, ut causas omnes continere possint, datus est tamen aliquis nobis permultis

procreantur ac fluunt. Quapropter nequaquam nobis continuo ad remotissima rerum principia deveniendum est, ut per inferiorum deinde, ac succedentium causarum ordines ad ultimos rerum effectus perspiciendos descendamus; sed a rebus ipsis paulatim pedetentimque ad propinquiores primo causas movendus est cursus, deinde ad alias, quae propiores iis sunt, gradus faciendus, atque ita ad remotiorum etiam seriem, colligationemque progrediendum, quoad ingenii nostri

praeclarissimis etiam inventis exornavit; adscivit enim Geometriam Philosophiae praesidium alterum pernecessarium. Sed fere interciderat aliquandiu praeclara haec Naturae inquirendae ratio iterum ad comminiscendi delapsa licentiam, donec a Newtono restituta est, atque in ampliorem formam reddita, quam unquam antea obtinuisset. Incredibilem enim ille vim, ac praestantiam addidit istiusmodi investigandi artibus, cum illam etiam adjunxisset, cujus ipse fuisset auctor, atque

ac dispertimur, singulis quibusque partibus quae ratio, quae vis insit, novimus, e quorum admixtione quae colorum discrimina oriantur, quoque e corporum contextu qui redeat color, definimus. Quid denique est in minimis his rebus, atque a sensuum usu remotissimis, quod non optime sit nobis cognitum, atque perspectum? Quibus in omnibus illud mihi mirabilius videri solet, hasce res tantas, quae plurimarum aetatum, et hominum gloriam cumulare, atque exornare potuissent, ab

praestantioribus rebus quibusque usuvenire maxime videmus, ut paulatim suos quaeque gradus faciant, priusquam absolutam praestantiam, maturitatemque consequantur: atque hinc cum ab aliis primordia, incrementa ab aliis obtinuerint, vix a quopiam, aut fero certe perficiantur. Sed incredibilis, atque inusitata quaedam ingenii magnitudo iisdem, quibus caeteri, finibus minime contineri potuit. Quod quidem cum considero, sic mecum ipse existimo: duos ab omni hominum memoria

Ante Homerum si qui fuerunt poetae, hujusmodi certe fuerunt, quales ille in Phaeacum, ac Procorum epulis adhibuit. Verum quae Poematis vis esset, ac virtus, quod illustrium virorum res gestas contineret, ornamentisque omnibus illustraret, a nemine quidem antea erat intellectum. Exortus est ille, qui fabulam cum invenisset, idem ita perfecit, ut legitimi carminis tum primum sit ars constituta. Cujus egregium exemplum cum omnes intuerentur, sibique ad imitandum proponerent,

nobisque declararit. Qua quidem in re, illud nobis praecipue propositum debet esse, ut ex hac magnificentia, ac pulcherrimarum rerum cognitione facile intelligamus tanti operis effectorem, ac moderatorem Deum. Nam bene, ac sapienter est a Bacone de Verulamio traditum, eum, qui minime hunc rerum ordinem intelligeret, ignorare fortasse posse Rectorem, ac Mundi Gubernatorem Deum esse; qui vero in rerum contemplatione omnino esset versatus, qui hunc ornatum praeclare

persequendam? Sed rerum pulchritudo jam longius me abripuit, quam provideram. Ea enim est hujusmodi admirabilis Philosophiae ratio, ut, cum in ipsa expendenda semel animum defixeris, modum tenere non possis; posteaquam vero eadem a te latinis versibus est reddita, nescio quomodo jucundior est, atque gratior; domesticam enim quandam laudem continere videtur. Vale.

Deum invocat: orat pro incolumitate Silvii Cardinalis Valentii, cui haec nuncupat; tum eundem alloquens ait, se philosophiae inhaesurum Newtoni, quem laudat; demum faventem, intentumque his perlegendis animum exposcit. A vers. 79 Initium facit a rerum in mentes, et corpora divisione, cum, an alia quaepiam natura existat, ignoremus. A vers. 95 ad vers. 114 Inter mentes, vel summam Mentem, nempe Deum, vel mentes creatas esse, ait;

Silvii Cardinalis Valentii, cui haec nuncupat; tum eundem alloquens ait, se philosophiae inhaesurum Newtoni, quem laudat; demum faventem, intentumque his perlegendis animum exposcit. A vers. 79 Initium facit a rerum in mentes, et corpora divisione, cum, an alia quaepiam natura existat, ignoremus. A vers. 95 ad vers. 114 Inter mentes, vel summam Mentem, nempe Deum, vel mentes creatas esse, ait; nobis primo vestigandam esse naturam

inhaesurum Newtoni, quem laudat; demum faventem, intentumque his perlegendis animum exposcit. A vers. 79 Initium facit a rerum in mentes, et corpora divisione, cum, an alia quaepiam natura existat, ignoremus. A vers. 95 ad vers. 114 Inter mentes, vel summam Mentem, nempe Deum, vel mentes creatas esse, ait; nobis primo vestigandam esse naturam nostrae mentis, et corporum, inde ad Dei naturam cognoscendam gradum faciendum. Nos mentis

nostrae mentis, et corporum, inde ad Dei naturam cognoscendam gradum faciendum. Nos mentis nostrae existentiam cognoscere, ejus tamen natura ignorare, cognitationem non esse, nisi unam ex ejus proprietatibus. A versu 158 non esse innatas in animis nostris ullarum rerum ideas, at rationis vi nos vera a falsis plerumque distinguere posse ad vers. 250. Nos a singularum rerum ideis universales efformare; illas vero acquiri vel per

nostrae existentiam cognoscere, ejus tamen natura ignorare, cognitationem non esse, nisi unam ex ejus proprietatibus. A versu 158 non esse innatas in animis nostris ullarum rerum ideas, at rationis vi nos vera a falsis plerumque distinguere posse ad vers. 250. Nos a singularum rerum ideis universales efformare; illas vero acquiri vel per sensus, vel per reflexionem ad vers. 318. Tum agit de conjunctione mentis cum corpore, de

ignorare, cognitationem non esse, nisi unam ex ejus proprietatibus. A versu 158 non esse innatas in animis nostris ullarum rerum ideas, at rationis vi nos vera a falsis plerumque distinguere posse ad vers. 250. Nos a singularum rerum ideis universales efformare; illas vero acquiri vel per sensus, vel per reflexionem ad vers. 318. Tum agit de conjunctione mentis cum corpore, de libertate hominis, de sufficienti Leibnitii ratione, quam

rerum ideis universales efformare; illas vero acquiri vel per sensus, vel per reflexionem ad vers. 318. Tum agit de conjunctione mentis cum corpore, de libertate hominis, de sufficienti Leibnitii ratione, quam refellit. A vers. 379 nos animae, praeter paucas proprietates, innumerabiles alias, naturamque ipsam, cui innitantur, nescire affirmat, item et corporis; sensus enim, quibus corporum notitias haurimus, ad naturam

esse vim quandam excitandi in nobis ideas, ut caloris, frigoris, etc. quae rebus ipsis similes non sunt, esse alias item eorundem proprietates, quas essentiales dicimus, sed harum perpaucas a nobis cognosci, quae hic enumerantur. Ad vers. 548. Quamvis corporis naturam cognoscere non possimus, investigationem tamen earum proprietatum nobis non ommitendum. Tum a vers. 607.

perpaucas a nobis cognosci, quae hic enumerantur. Ad vers. 548. Quamvis corporis naturam cognoscere non possimus, investigationem tamen earum proprietatum nobis non ommitendum. Tum a vers. 607. de tempore, et spatio agit: utrumque dividit in absolutum et relativum: primo spatium absolutum considerat, deinde tempus absolutum, tum spatium relativum, postremo tempus item relativum. A vers. 783 ad motum

Tum a vers. 607. de tempore, et spatio agit: utrumque dividit in absolutum et relativum: primo spatium absolutum considerat, deinde tempus absolutum, tum spatium relativum, postremo tempus item relativum. A vers. 783 ad motum transit, pariter tam absolutum, quam relativum: absolutum, quem et verum appellat, aestimari per vires impressas, ait, ad vers. 901. Motus distinguit in aequabiles, acceleratos, et retardatos, et

relativum: absolutum, quem et verum appellat, aestimari per vires impressas, ait, ad vers. 901. Motus distinguit in aequabiles, acceleratos, et retardatos, et explicat. Distinguit item motum corporis a motu puncti. Numerus punctorum massam corporis, seu quantitatem materiae constituit; at moles est spatium externa superficie conclusum. Ex idea massae, et molis oritur densitatis idea. A vers. 952. nos vero motus corporis per

Distinguit item motum corporis a motu puncti. Numerus punctorum massam corporis, seu quantitatem materiae constituit; at moles est spatium externa superficie conclusum. Ex idea massae, et molis oritur densitatis idea. A vers. 952. nos vero motus corporis per massam multiplicatam in spatium, seu in velocitatem, et tempus, vel demum, posito eodem, vel aequali tempore, in solam velocitatem ad vers. 972. Qua ratione, et quibus regulis

tempore, in solam velocitatem ad vers. 972. Qua ratione, et quibus regulis proprietates corporum, et naturae leges, sint inquirendae, quidque ab aliis Philosophis veccatum sit in causis rerum investigandis: quia a nobis primae rerum causae cognosci non possunt, ab effectibus et phaenomenis naturae ejus leges esse inquirendas: tum quonam pacto ex phaenomenis illae cognoscantur, et qua ratione inductio adhibenda, quantoque haec hujusmodi

Haec omnia ad versum 1260 exponit. Tum ad proprietates corporum delabitur, easque inductione probat, nempe, impenetrabilia, extensa esse, ad figuras omnes, motusque recipiendos idonea, atque in immensum divisibilia. Deinde a vers. 1420 proprietatem a Recentioribus detectam explicat, nimirum vim inertiae quae corpus conservat in eodem statu quietis, vel motus uniformis in directum, nisi aliqua vis externa cogat eum statum immutare: exponit

exponit. Tum ad proprietates corporum delabitur, easque inductione probat, nempe, impenetrabilia, extensa esse, ad figuras omnes, motusque recipiendos idonea, atque in immensum divisibilia. Deinde a vers. 1420 proprietatem a Recentioribus detectam explicat, nimirum vim inertiae quae corpus conservat in eodem statu quietis, vel motus uniformis in directum, nisi aliqua vis externa cogat eum statum immutare: exponit hujusmodi vires statum

immutare: exponit hujusmodi vires statum immutantes, quae et agentes vocantur, dividit, ac metitur, ad versum 1515. Tum virium, ac motuum compositionem aggreditur tam directam, quam obliquam, ac eorundem resolutionem. Porro a vers. 1690 de viribus centralibus agit, per quas descripta curva linea jacet semper in eodem plano, quod transit per rectam, per quam corpus projicitur, et per centrum virium; et fiunt areae, seu sectores illius

agit, per quas descripta curva linea jacet semper in eodem plano, quod transit per rectam, per quam corpus projicitur, et per centrum virium; et fiunt areae, seu sectores illius curvae temporibus proportionales. A vers. 1828 significationes quarundam vocum, quae huc pertinent, declarantur; in quo vis tangentialis differat a vi inertia, et a vi, quam centripetam appellamus, unde vis certifugae nomen, et quid sit. Nullam

corpus projicitur, et per centrum virium; et fiunt areae, seu sectores illius curvae temporibus proportionales. A vers. 1828 significationes quarundam vocum, quae huc pertinent, declarantur; in quo vis tangentialis differat a vi inertia, et a vi, quam centripetam appellamus, unde vis certifugae nomen, et quid sit. Nullam esse pugnam inter centripetas, et centrifugas vires, ait, ut quidam opinantur, eosque

et per centrum virium; et fiunt areae, seu sectores illius curvae temporibus proportionales. A vers. 1828 significationes quarundam vocum, quae huc pertinent, declarantur; in quo vis tangentialis differat a vi inertia, et a vi, quam centripetam appellamus, unde vis certifugae nomen, et quid sit. Nullam esse pugnam inter centripetas, et centrifugas vires, ait, ut quidam opinantur, eosque refellit, ad vers. 1932. Corpus, quod a vi

et a vi, quam centripetam appellamus, unde vis certifugae nomen, et quid sit. Nullam esse pugnam inter centripetas, et centrifugas vires, ait, ut quidam opinantur, eosque refellit, ad vers. 1932. Corpus, quod a vi activa ad centrum semper urgetur, in eadem curva, quam describit, semper perseverat, neque tum poterit ob continuos impulsus in centrum cadere, in eoque sisti. Demum a vers. 2050 ad vers. 2069 animadvertendum hoc esse ait,

opinantur, eosque refellit, ad vers. 1932. Corpus, quod a vi activa ad centrum semper urgetur, in eadem curva, quam describit, semper perseverat, neque tum poterit ob continuos impulsus in centrum cadere, in eoque sisti. Demum a vers. 2050 ad vers. 2069 animadvertendum hoc esse ait, si corpus vi repellente impulsum a centro fugiet, figuram, quae describetur, convexitatem centro obversuram. Concludit postremo, ut corporibus, sic mentibus suam videri

in eadem curva, quam describit, semper perseverat, neque tum poterit ob continuos impulsus in centrum cadere, in eoque sisti. Demum a vers. 2050 ad vers. 2069 animadvertendum hoc esse ait, si corpus vi repellente impulsum a centro fugiet, figuram, quae describetur, convexitatem centro obversuram. Concludit postremo, ut corporibus, sic mentibus suam videri esse vim quandam inertiae, qua eundem, in quo sunt, statum animi conservare nituntur, nisi

perturbare consuerunt, eoque, quo maxime nobis opus est, ad summas nimirum, perennesque res assidua meditatione dirigendi. LIBRI SECUNDI A Studiorum in Europa praesertim mutationibus incipiens, nostram aetatem caeteris praefert, et quia in posterum futurum sit, conjicit. A vers. 108 actioni contrariam semper, et aequalem esse reactionem demonstrat inductione ad

LIBRI SECUNDI A Studiorum in Europa praesertim mutationibus incipiens, nostram aetatem caeteris praefert, et quia in posterum futurum sit, conjicit. A vers. 108 actioni contrariam semper, et aequalem esse reactionem demonstrat inductione ad vers. 208. Nulla re melius hanc legem evinci ait, quam collisione corporum, de qua hic agit: primo distinguit tria corporum genera,

mollium, quid in perfecte elasticorum, considerat, demum ad imperfecte elastica, qualia revera sunt corpora, devenit, ad versum 679. Hic refellit quaedam, quae aequalitati actionis, et reactionis repugnare videri possint. A vers. 727 postremam generalem materiae proprietatem aggreditur, mutuam nimirum Gravitatem, a Newtono primum detectam. In gravitate generali continetur haec nostra terrestris gravitas, cujus a Galileo leges proditae; ad vers.

revera sunt corpora, devenit, ad versum 679. Hic refellit quaedam, quae aequalitati actionis, et reactionis repugnare videri possint. A vers. 727 postremam generalem materiae proprietatem aggreditur, mutuam nimirum Gravitatem, a Newtono primum detectam. In gravitate generali continetur haec nostra terrestris gravitas, cujus a Galileo leges proditae; ad vers. 816. Gravitas continuis impulsibus corpora deorsum pellit, unde tempori proportionalem

repugnare videri possint. A vers. 727 postremam generalem materiae proprietatem aggreditur, mutuam nimirum Gravitatem, a Newtono primum detectam. In gravitate generali continetur haec nostra terrestris gravitas, cujus a Galileo leges proditae; ad vers. 816. Gravitas continuis impulsibus corpora deorsum pellit, unde tempori proportionalem velocitatem ea cadendo acquirunt; et sparium, quod dato tempore percurrunt, est dimidium spatii, quod

corpora deorsum pellit, unde tempori proportionalem velocitatem ea cadendo acquirunt; et sparium, quod dato tempore percurrunt, est dimidium spatii, quod conficerent cum velocitate constanti in fine descensus acquisita. A vers. 879, spatia labendo aequalibus temporibus percursa crescunt, ut numeri impares, unde deducit, ea esse in ratione duplicata temporum, vel velocitatum, quibus percurruntur ad v. 981. Si corpus sursum projiciatur, ejus

putant proportionales esse massae corporis in velocitatis quadratum ductae, multi contra negant, aestimantque massa, et velocitate simplici conjunctim. Litem hanc penitus tolli debere ait, ut inutilem, cum omnia phaenomena a sola vi inertia et actionibus potentiarum pendeant. A vers. 1232 corpus ab aliqua vi oblique projiciente, et simul a gravitate impulsum curvam lineam descripturum esse, ait, quam Parabolam dicimus, quae est una e conicis

quadratum ductae, multi contra negant, aestimantque massa, et velocitate simplici conjunctim. Litem hanc penitus tolli debere ait, ut inutilem, cum omnia phaenomena a sola vi inertia et actionibus potentiarum pendeant. A vers. 1232 corpus ab aliqua vi oblique projiciente, et simul a gravitate impulsum curvam lineam descripturum esse, ait, quam Parabolam dicimus, quae est una e conicis Sectionibus, qua occasione coni originem, et conicas

et velocitate simplici conjunctim. Litem hanc penitus tolli debere ait, ut inutilem, cum omnia phaenomena a sola vi inertia et actionibus potentiarum pendeant. A vers. 1232 corpus ab aliqua vi oblique projiciente, et simul a gravitate impulsum curvam lineam descripturum esse, ait, quam Parabolam dicimus, quae est una e conicis Sectionibus, qua occasione coni originem, et conicas Sectiones explicat a vers. 1252, Ellipsim nempe, Parabolam, et

ab aliqua vi oblique projiciente, et simul a gravitate impulsum curvam lineam descripturum esse, ait, quam Parabolam dicimus, quae est una e conicis Sectionibus, qua occasione coni originem, et conicas Sectiones explicat a vers. 1252, Ellipsim nempe, Parabolam, et Hyperbolam, variosque usus earum commemorat ad vers. 1509, inter quos et eum refert, nempe corpora oblique projecta Parabolam suo cursu designare, ex quo artem emittendi globos e

globos e tormentis bellicis breviter deducit. Haec omnia vera sunt, si motus fiat in spatio non resistente; at offensio aeris impedimento est, ne projectum corpus describat parabolam, sed potius ad hyperbolam accedat. A vers. 1523 transit ad motum per plana inclinata: hic statim resolvit vim gravitatis in duas, alteram perpendicularem plano, alteram parallelam; illa eliditur; haec constans corpus deorsum fert cum iis eisdem legibus, quae in

vis descensum obliquum sollicitans est ad totam gravitatem, ut est altitudo plani ad longitudinem; unde duo infert; primum pertinet ad altitudines variatas data longitudine, alterum ad longitudines data altitudine. Infert item a vers. 1571, quod ubi altitudo planorum inaequalium fuerit aequalis, velocitas in fine erit semper eadem, tempus autem, ut longitudo ipsa plani. Effert porro illud Galilei theorema temporis aequalis in descensu per diametrum

in fine erit semper eadem, tempus autem, ut longitudo ipsa plani. Effert porro illud Galilei theorema temporis aequalis in descensu per diametrum verticalem globi, et per chordam ejus quamcumque ductam vel ab infima, vel a summa diametri ipsius extremitate, ad vers. 1617. Jam ut sibi viam sternat ad oscillationes pendulorum, in descensum per lineas curvas inquirit, quam ad rem considerandam Galileus olim casu inciderat. A vers. 1668 igitur

vel ab infima, vel a summa diametri ipsius extremitate, ad vers. 1617. Jam ut sibi viam sternat ad oscillationes pendulorum, in descensum per lineas curvas inquirit, quam ad rem considerandam Galileus olim casu inciderat. A vers. 1668 igitur demonstrat, descensum per arcus exiguos circuli, sed inaequales, non esse accurate aequidiuturnum, ut falso multi crediderunt, atque hujus erroris originem aperit, et quid animadvertendum sit, docet ad vers.

accurate aequidiuturnum, ut falso multi crediderunt, atque hujus erroris originem aperit, et quid animadvertendum sit, docet ad vers. 1731. Ut vero exponat, quae ratio sit temporum descensus per chordas et per arcus, incipit a descensu gravium per plura plana inclinata, et inde ad descensum per arcus transit, in quos illa plana infinite minuta desinere concipiuntur; unde demonstrat in descensu obliquo per curvam corpus in fine acquirere eandem

arcus transit, in quos illa plana infinite minuta desinere concipiuntur; unde demonstrat in descensu obliquo per curvam corpus in fine acquirere eandem velocitatem, quam acquireret in libero descensu ex eadem altitudine. Porro a vers. 1851 duas methodos attingit determinandi leges motus curvilinei, et deducit, in exiguis arcubus vim corpora oblique deferentem esse proportionalem arcubus residuis usque ad infimum punctum, in quo casu descensus eodem

inspexit; nunc infinita, ait, esse alia curvarum genera, quas in classes distribuit; aliae Geometricae sunt, aliae Transcendentes; ex his unam eligit, quam consideret, Cycloidem, his nimirum rebus pernecessariam. Igitur a vers. 266. Cycloidis genesim explicat, quae describitur motu puncti in circumferentia circuli revoluti super rectam lineam. Tum paulum ad ea, quae ad Cycloidis historiam pertinent, delabitur, et ad aliquas ejus proprietates

et per eam fit corporis descensus brevissimus. Tum addit et hoc, corpus scilicet per ipsam descendens aequaliter ubique ejus arcum premit. Quae omnia vera sunt in hypothesi gravitatis constantis, et seclusa quavis resistentia. A versu 420. ad versum 454, si, ut dictum in ascensu rectilineo, corpus cum acquisita in fine arcus velocitate per eumdem arcum impellatur, ad eandem ascendet altitudinem, a qua descenderat, et si continuetur ille arcus ex alia

gravitatis constantis, et seclusa quavis resistentia. A versu 420. ad versum 454, si, ut dictum in ascensu rectilineo, corpus cum acquisita in fine arcus velocitate per eumdem arcum impellatur, ad eandem ascendet altitudinem, a qua descenderat, et si continuetur ille arcus ex alia parte, idem prorsus accidet. His expositis transit ad oscillationes pendulorum, in quarum singulis vix ullae resistentiae percipiuntur. Tempus unius oscillationis in arcu

duplum fili altitudinem, ut circuli semicircumferentia ad diametrum, et bina inter se pendula comparando, quadrata temporum sunt, ut longitudines pendulorum: at velocitas pendet ab altitudine initii arcus supra imum punctum. A vers. 542., quae ad centrum oscillationes pertinent, attingit, quo centro praesertim opus est, ubi quantum spatii corpora libere descendendo, dato tempore percurrant, inquiritur, et ubi transmittendae ad posteros mensurae

in navi, et propter mutationes longitudinis penduli, ob caloris, et frigoris vices, cui rei tamen non simplex adhiberi remedium potuit. Deinde ad gravitatem redit, et quaerit, an ipsa in omnibus corporibus aequalis sit, a vers. 934; eam revera esse in omnibus materiae particulis aequalem probat ex eo, quod corpora omnia in medio non resistente aeque velociter descendant, ad vers. 1089. Haec tamen aequalitas in aere ob ejus resistentiam

aequalem probat ex eo, quod corpora omnia in medio non resistente aeque velociter descendant, ad vers. 1089. Haec tamen aequalitas in aere ob ejus resistentiam turbatur, ubi de fluidorum disserit resistentia, quae pendet a superficie corporis, ab ejus celeritate, a fluidi densitate, et tenacitate: sed difficile est tot causarum effectus accurate definire. Corpora per fluidum translata, quo densiora sunt, hoc minus retardantur, a vers. 1172. Cur

in medio non resistente aeque velociter descendant, ad vers. 1089. Haec tamen aequalitas in aere ob ejus resistentiam turbatur, ubi de fluidorum disserit resistentia, quae pendet a superficie corporis, ab ejus celeritate, a fluidi densitate, et tenacitate: sed difficile est tot causarum effectus accurate definire. Corpora per fluidum translata, quo densiora sunt, hoc minus retardantur, a vers. 1172. Cur lapis in aqua citissime fundum petat, idem

quae pendet a superficie corporis, ab ejus celeritate, a fluidi densitate, et tenacitate: sed difficile est tot causarum effectus accurate definire. Corpora per fluidum translata, quo densiora sunt, hoc minus retardantur, a vers. 1172. Cur lapis in aqua citissime fundum petat, idem in pulverem comminutus vix longo tempore descendat, ad vers. 1222. Nunc resistentiam medii ob ipsius medii gravitatem considerat, ubi de gravitate specifica breviter

considerat, ubi de gravitate specifica breviter agendi occasionem arripit, attingitque quaestionem de corporis figura, utrum ea ad innatationem quidquam conferre possit, an sola partium fluidi tenacitas in causa sit. Tum a vers. 1336. redit ad corpora inaequaliter per aerem descendentia, et inde massas, et densitates aestimat, et inter se comparat ad vers. 1386. Definit porro quid sit centrum gravitatis, et aequilibrii leges exponit, ac ad

et aequilibrii leges exponit, ac ad simplicium machinarum genera delabitur, vectem nempe, et stateram, cuneum, cochleam, axem in peritrochio, trochlras, et rotas dentatas. Turbari tamen eas aequilibrii leges a funium resistentia, et ab attritu docet a versu 1500 ad versum 1582. Jam persequitur praecipuas centri gravitatis proprietates, quomodo inveniri possit hujusmodi centrum pluribus corporibus commune, tum quaedam utilissima de

simplicium machinarum genera delabitur, vectem nempe, et stateram, cuneum, cochleam, axem in peritrochio, trochlras, et rotas dentatas. Turbari tamen eas aequilibrii leges a funium resistentia, et ab attritu docet a versu 1500 ad versum 1582. Jam persequitur praecipuas centri gravitatis proprietates, quomodo inveniri possit hujusmodi centrum pluribus corporibus commune, tum quaedam utilissima de eodem theoremata proponit, et demonstrat.

1500 ad versum 1582. Jam persequitur praecipuas centri gravitatis proprietates, quomodo inveniri possit hujusmodi centrum pluribus corporibus commune, tum quaedam utilissima de eodem theoremata proponit, et demonstrat. Nunc a vers. 1727. comparat inter se gravitates, quae sunt in diversis terrae locis; earum directionem non esse ubique parallelam ait; ubi terrae figuram ad globi formam accedere demonstrat, et cur difficile invenire, an gravitas

observatum sit, quaeque porro difficultates objectae, et quomodo sublatae ad versum 1962. Inaequalitatem gravitatis Hugenius et Newtonus non ex observationibus, sed ex theoria ipsa determinarunt. Ille hanc inaequalitatem a vi centrifuga ob diurnum Terrae motum deduxit; Newtonus vero ad eam accuratius determinandam gravitatis generalis mutuae vires praeterea consideravit. Demum a vers. 2064 digreditur usque ad finem ad varias humanarum mentium

sed ex theoria ipsa determinarunt. Ille hanc inaequalitatem a vi centrifuga ob diurnum Terrae motum deduxit; Newtonus vero ad eam accuratius determinandam gravitatis generalis mutuae vires praeterea consideravit. Demum a vers. 2064 digreditur usque ad finem ad varias humanarum mentium inaequalitates, atque inclinationes, quae ortum ducunt a diversis lorum, morum, exemplorum, judiciorum, affectuum conditionibus, iis tamen, ait, Sapientem non

vero ad eam accuratius determinandam gravitatis generalis mutuae vires praeterea consideravit. Demum a vers. 2064 digreditur usque ad finem ad varias humanarum mentium inaequalitates, atque inclinationes, quae ortum ducunt a diversis lorum, morum, exemplorum, judiciorum, affectuum conditionibus, iis tamen, ait, Sapientem non moveri, sed naturae vi dumtaxat duci, ac recta rationi obtemperare.

leges ejusdem ait tantummodo observare debere, mutare vero non posse. Tum ad Newtoni laudes delabitur, in iisque ad vers. 100. insistit. Ordinem, quem sibi proponit servandum, exemplo astronomicarum dimensionum explicat, atque a vers. 134. Lunam aggreditur attingens ejus motus, ac vestigans distantiam, unde gravitatem ejusdem in terram deducit, eamque esse in ratione reciproca duplicata distantiarum probat, exemploque confirmat ad vers. 308. Ad hanc

ad vers. 308. Ad hanc deinde progreditur distantiarum legem in caeteris quoque Planetis stabiliendam; quod ut praestet, Caeli descriptionem praemittit, fixas primo stellas definiens, tum quas errantes vocant, harumque a Sole distantias, motus, et conversionum tempore subjicit, quibus adjungit et Cometes. Cur diu vera caelestium corporum dispositio latuerit, exposita variis veterum, nec non et recentiorum Astronomorum erroribus, declarat,

nec non et recentiorum Astronomorum erroribus, declarat, receptumque jam inter Planetas statuit, tresque proponit Keplerianas leges, ad quas intelligendas ea, quae in Ellipsi scitu necessaria sunt, breviter persequitur. A vers. 514 prima Kepleri lex Solem in altero locat e binis Ellipseos focis, qua in Curva quivis Planeta orbem percurrit suum. Per secundam legem areae orbium Planetariorum sunt temporibus proportionales. Tertia demum lex

post aliquod tempus corrigendarum necessitas, forma Planetarum globosa, nonnullorumque circa proprium axem observata revolutio, aequinoctiorum demum praecessio in hoc apparatu non desunt. Quorum omnium causas redditurus a vers. 687 ex tertia Kepleri lege deducit Planetas omnes primarios in Solem, omnesque secundarios in suos primarios illa gravitatis vi tendere, quae in ratione sit reciproca duplicata distantiarum, ea videlicet ipsa, quae

ejusdem esse, ac eam generis, quae primarios Planetas in Solem, secundarios in primarios trahit; propterea diffusam undique per totum Planetarum hoc ingens spatium esse, nec jam soli, ut hactenus creditum, Terrae tribuendam. A vers. 851 descendit ad problemata quaedam motus corporum projectorum, quae ejusmodi vi solicitentur, definitque, quid corpora, ut in ellipsi ferantur, aut in parabola, determinet. Expositurus porro Cometas quoque eadem, qua

solicitentur, definitque, quid corpora, ut in ellipsi ferantur, aut in parabola, determinet. Expositurus porro Cometas quoque eadem, qua Planetas, teneri gravitatis in solem vi, eas primum describit, quales observari solent, a sideribus ceteris distinguens; nihil mortalibus, ait, funesti ab iis significari, cum vulgo jampridem timori essent, neque Telluri proximas perstare, neque ab ejusdem Telluris illos, ut nec a Planetarum, aut Solis

quales observari solent, a sideribus ceteris distinguens; nihil mortalibus, ait, funesti ab iis significari, cum vulgo jampridem timori essent, neque Telluri proximas perstare, neque ab ejusdem Telluris illos, ut nec a Planetarum, aut Solis exhalationibus exoriri posse: esse igitur Cometas corpora mundo coaeva motu semper constante per caelum labentia. Post Cartei, Bernoullii, et Cassini propositas de Cometis, rejectasque sententias ad

ad vers. 1266, confirmatque generalem illam in Solem gravitatem revera existere. Eam veteres Pythagoricos agnovisse ex illa caelesti eorum harmonia quidam suspicantur, quae tamen conjectura solido argumento non innititur. A vers. 1350 gravitatem hanc esse mutuam inter omnes materiae particulas docet, proinde et mutuam esse inter Solem, et primarios Planetas, et secundarios, eamque generatim ad omnem, ubicumque sit, materiem extendi: exinde a

A vers. 1350 gravitatem hanc esse mutuam inter omnes materiae particulas docet, proinde et mutuam esse inter Solem, et primarios Planetas, et secundarios, eamque generatim ad omnem, ubicumque sit, materiem extendi: exinde a vers. 1446 consequitur, si binae massae utcumque inaequales in bina puncta per compenetrationem, ut ajunt, constringantur, totam vim prioris in secundam massam fore aequalem toti vi secundae in primam. Quid, si

per compenetrationem, ut ajunt, constringantur, totam vim prioris in secundam massam fore aequalem toti vi secundae in primam. Quid, si massae non sint in puncta constricta? Porro praecipua quaedam inferuntur a vers. 1518, scilicet si punctum materiae situm intra crustam sphaericam sit, ibi punctum idem nulla moveri vi, quod etiam in orbe elliptico contingit; moveri tamen, si materia ejus crusta aeque dens non sit: id punctum extra

super duobus globis collocatorum vires sunt, ut horum diametri; cujus rei ratio ad omnes figuras solidas similes extenditur. Excurrit inde ad dissolvendum illud, quod contra gravitatem objici solet, cur decidentes lapides a parietibus trahi non videantur, ac in deviationes ut vocant, pendulorum in magnum aliquem montem sit transitus, ratioque eas deviationes investigandi indicatur ad vers. 1768. Superioribus hoc elegantissimum Newtoni inventum

pendulorum in magnum aliquem montem sit transitus, ratioque eas deviationes investigandi indicatur ad vers. 1768. Superioribus hoc elegantissimum Newtoni inventum additur, descendendo in sphaera, vel in sphaeroide elliptica a superficie ad centrum gravitatem decrescere in ratione directa simplici distantiarum; hinc determinatur et ratio, qua gravitas decrescit aequatorem pergentibus a polo, quae res cum Telluris figura connexa est, multoque

additur, descendendo in sphaera, vel in sphaeroide elliptica a superficie ad centrum gravitatem decrescere in ratione directa simplici distantiarum; hinc determinatur et ratio, qua gravitas decrescit aequatorem pergentibus a polo, quae res cum Telluris figura connexa est, multoque expeditius invenitur, quam datis Ellipsoidis axibus gravitas tota, sive ipsius ad haec sua incrementa ratio. Tunc quaedam a Newtono inventa theoremata innuit ad hoc

qua gravitas decrescit aequatorem pergentibus a polo, quae res cum Telluris figura connexa est, multoque expeditius invenitur, quam datis Ellipsoidis axibus gravitas tota, sive ipsius ad haec sua incrementa ratio. Tunc quaedam a Newtono inventa theoremata innuit ad hoc argumentum spectantia, quem tamen non demonstrasse ait figuram sphaeroidis Ellipticae indui debere a fluido homogeneo circa proprium axem gyrante, cujus particulae se in ratione

axibus gravitas tota, sive ipsius ad haec sua incrementa ratio. Tunc quaedam a Newtono inventa theoremata innuit ad hoc argumentum spectantia, quem tamen non demonstrasse ait figuram sphaeroidis Ellipticae indui debere a fluido homogeneo circa proprium axem gyrante, cujus particulae se in ratione reciproca duplicata trahunt, idque primum a Mac. Laurino ostensum accuratissime, ut absoluta jam videri possit investigatio Telluris figurae ex

ad hoc argumentum spectantia, quem tamen non demonstrasse ait figuram sphaeroidis Ellipticae indui debere a fluido homogeneo circa proprium axem gyrante, cujus particulae se in ratione reciproca duplicata trahunt, idque primum a Mac. Laurino ostensum accuratissime, ut absoluta jam videri possit investigatio Telluris figurae ex aequilibrio, nisi obstet aliquid ipsius partium inaequalis textus, et fors varia ejusdem interior usque ad medium

accuratissime, ut absoluta jam videri possit investigatio Telluris figurae ex aequilibrio, nisi obstet aliquid ipsius partium inaequalis textus, et fors varia ejusdem interior usque ad medium constitutio. Concludit idcirco a vers. 1995 non constare nobis veram Terrae figuram, si a solo aequilibrio repetatur; ad verae tamen proximam conjectura nos duci. Quaerit deinde vim generaliter in corpus figura quavis praeditum, exponitque ad

figurae ex aequilibrio, nisi obstet aliquid ipsius partium inaequalis textus, et fors varia ejusdem interior usque ad medium constitutio. Concludit idcirco a vers. 1995 non constare nobis veram Terrae figuram, si a solo aequilibrio repetatur; ad verae tamen proximam conjectura nos duci. Quaerit deinde vim generaliter in corpus figura quavis praeditum, exponitque ad vers. 2089 rationem in totius Terrae densitatem mediam inquirendi. Demum

Terrae, ipsiusque ortu sententias, postque Poetarum somnia, Cartesiique, Burnetii, ac Wistoni commenta, multa ex Taliamedis libro affert tanquam in exemplum labentis in praeceps plerumque rationis humanae, cum finium a Natura sibi positorum oblita temere procurrit. LIBRI QUINTI. Primum homines necessitas effecit industrios ad artes, quibus vitae

necessitas effecit industrios ad artes, quibus vitae subvenirent, inveniendas, quae deinde ad delicias, ad fastum, ambitionemque traductae sunt; quod pluribus illustratur exemplis; illud praecipue exquiritur, unde homines a naturali inter se aequalitate ad inaequalitatem transierint, et ad rerum dominia, ac terrarum pro cujusque jure divisiones, qua ex re agros dimetiendi profluxit ars, praesertim in Aegypto, exundante Nilo, quae deinde mirum

Telluris magnitudinem, figuramque deprehendendam, et ad distantias, ac moles siderum. Haec praefatus de magnitudine, et figura Telluris per observationes investigata agere aggreditur, expositoque totius libri quinti argumento a vers. 124. varia innuit artificia, quibus id olim consequi Heratostenes, et Posidonius tentarunt, quidque Arabes hoc in genere multis post saeculis peregerint, explicat ad vers. 270, a quo transit ad recentiorum Fernelii, et

expositoque totius libri quinti argumento a vers. 124. varia innuit artificia, quibus id olim consequi Heratostenes, et Posidonius tentarunt, quidque Arabes hoc in genere multis post saeculis peregerint, explicat ad vers. 270, a quo transit ad recentiorum Fernelii, et Ricciolii conatus, quorum omnium methodi aut nobis parum notae, aut intutae imperfectaeque sunt. Accuratior demum investigationis ratio reperta est, qua primi Piccartus et Cassinus

gradus mensuris suis comprehenderunt, quos subsequuti sunt alii multo diligentiores, illi praesertim Parisienses Academici, polum versus alteri, alteri sub aequatorem dimissi. Horum caeterorumque labores, antequam describat a vers. 367. methodum docet unum in Terrae superficie metiendi gradum, quaeque in Caelo peragendae observationes, quaeque in Tellure triangulorum series instituendae, adhibendaeque animadversiones, fuse ad vers. 580

forma sit, quae per graduum mensuras revera investigatur, ipsamque, ait, ob inaequalem textum in Terrae partibus praesertim prope superficiem, inaequalem aliquantulum esse, atque undantem quodammodo, eo nempe discrimine, quod a nobis ob ignotam Terrae partium constitutionem ignoratur, tantoque magis graduum dimensiones ubique tentandas, ut ad eam ipsam inaequalitatem per observationes semper magis detegendam accedatur. Pergit a vers. 1065. ad

nempe discrimine, quod a nobis ob ignotam Terrae partium constitutionem ignoratur, tantoque magis graduum dimensiones ubique tentandas, ut ad eam ipsam inaequalitatem per observationes semper magis detegendam accedatur. Pergit a vers. 1065. ad terrestrem atmosphaeram, cujus quoque exteriorem formam a gravitate pendere necesse est; aer enim, ut caetera corpora, gravis est, proinde inferior a superiore comprimitur eo usque, dum ejus elasticitas cum

tantoque magis graduum dimensiones ubique tentandas, ut ad eam ipsam inaequalitatem per observationes semper magis detegendam accedatur. Pergit a vers. 1065. ad terrestrem atmosphaeram, cujus quoque exteriorem formam a gravitate pendere necesse est; aer enim, ut caetera corpora, gravis est, proinde inferior a superiore comprimitur eo usque, dum ejus elasticitas cum ipso pondere aequilibretur. Exponit porro legem, qua aeris attenuatio

per observationes semper magis detegendam accedatur. Pergit a vers. 1065. ad terrestrem atmosphaeram, cujus quoque exteriorem formam a gravitate pendere necesse est; aer enim, ut caetera corpora, gravis est, proinde inferior a superiore comprimitur eo usque, dum ejus elasticitas cum ipso pondere aequilibretur. Exponit porro legem, qua aeris attenuatio progreditur in ascensu, quaque densitate in altitudine quavis sit ille praeditus, et cur hic

eo usque, dum ejus elasticitas cum ipso pondere aequilibretur. Exponit porro legem, qua aeris attenuatio progreditur in ascensu, quaque densitate in altitudine quavis sit ille praeditus, et cur hic plerumque observationes a theoria dissentiant. Eum non longe a Terra protendi, finirique debere ait ab ingenti Solis atmosphaera repetit, quam a vers. 1250 probat illa praesertim luce, quam zodiacalem appellant, cujus speciem describit, ortumque ab

ipso pondere aequilibretur. Exponit porro legem, qua aeris attenuatio progreditur in ascensu, quaque densitate in altitudine quavis sit ille praeditus, et cur hic plerumque observationes a theoria dissentiant. Eum non longe a Terra protendi, finirique debere ait ab ingenti Solis atmosphaera repetit, quam a vers. 1250 probat illa praesertim luce, quam zodiacalem appellant, cujus speciem describit, ortumque ab ipsa Solis atmosphaera repetit, a qua

in ascensu, quaque densitate in altitudine quavis sit ille praeditus, et cur hic plerumque observationes a theoria dissentiant. Eum non longe a Terra protendi, finirique debere ait ab ingenti Solis atmosphaera repetit, quam a vers. 1250 probat illa praesertim luce, quam zodiacalem appellant, cujus speciem describit, ortumque ab ipsa Solis atmosphaera repetit, a qua boreales quoque Auroras deducit, de quibus agit a vers. 1360 praecipua exponens

longe a Terra protendi, finirique debere ait ab ingenti Solis atmosphaera repetit, quam a vers. 1250 probat illa praesertim luce, quam zodiacalem appellant, cujus speciem describit, ortumque ab ipsa Solis atmosphaera repetit, a qua boreales quoque Auroras deducit, de quibus agit a vers. 1360 praecipua exponens earum phaenomena, phaenomenorumque rationem reddit Mairanii, rejectis aliis, inhaerens sententia ad vers. 1580: redit unde ad terrestris

Solis atmosphaera repetit, quam a vers. 1250 probat illa praesertim luce, quam zodiacalem appellant, cujus speciem describit, ortumque ab ipsa Solis atmosphaera repetit, a qua boreales quoque Auroras deducit, de quibus agit a vers. 1360 praecipua exponens earum phaenomena, phaenomenorumque rationem reddit Mairanii, rejectis aliis, inhaerens sententia ad vers. 1580: redit unde ad terrestris atmosphaerae terminum definiendum, progressione ejusdem

raritatis non in immensum excurrente, sed turbata ipsius atmosphaerae Solaris occursu. Quaedam porro sono docet, quem in vibratione particularum aeris consistere asserit, celeritatemque propagationis ejus investigat. Tum a vers. 1602 ab atmosphaera terrestri tanquam gradu facto Caelum conscendit ipsa ducente gravitate, agitque de massis et densitatibus quorundam Planetarum, gravitatisque ratione in singularum superficiebus. Transit deinde ad

systema inextricabile videtur, quod mitescit tamen, si unum corpus sit longe maximum, reliqua vero duo minora, et ad ingentem locata distantiam, cujusmodi esse Solem, Terram, ac Lunam, cum inter se comparantur, scimus. Hinc a vers. 1920 ad motuum Luna theoriam delabitur, a gravitate mutua in Terram ac Solem repetitum, omniumque ejus mutationum, praesertim celeritatis, distantiae, orbitae inclinationis, apsidum lineae, nodorumque rationem reddit ad

tamen, si unum corpus sit longe maximum, reliqua vero duo minora, et ad ingentem locata distantiam, cujusmodi esse Solem, Terram, ac Lunam, cum inter se comparantur, scimus. Hinc a vers. 1920 ad motuum Luna theoriam delabitur, a gravitate mutua in Terram ac Solem repetitum, omniumque ejus mutationum, praesertim celeritatis, distantiae, orbitae inclinationis, apsidum lineae, nodorumque rationem reddit ad versum 2341. Hanc Lunae in suis motibus

virtutis vim breviter in ipso libri fine demonstrat. LIBRI SEXTI. Praemissis quibusdam de quietis ac laborum vicissitudine in hominum vitae a Natura instituta, quam et ipse in studiis experitur suis, primo sexti libri argumentum proponit, tum a vers. 93 ad vers. 264 in librarionis Lunae causam inquirit, eandemque exinde librationem ad Jovis et Saturni

LIBRI SEXTI. Praemissis quibusdam de quietis ac laborum vicissitudine in hominum vitae a Natura instituta, quam et ipse in studiis experitur suis, primo sexti libri argumentum proponit, tum a vers. 93 ad vers. 264 in librarionis Lunae causam inquirit, eandemque exinde librationem ad Jovis et Saturni Satellites per conjecturam transfert, carentibus eadem Planetis primariis. Ea porro, qua dicta sunt de

et Saturni Satellites per conjecturam transfert, carentibus eadem Planetis primariis. Ea porro, qua dicta sunt de nodis lunaris orbitae, transfert ad Saturni annulum, atque ad aequinoctiorum praecessionem explicandam, quam a vers. 376 ad vers. 449 pertractat. Tum locum ait esse ad evolvendos maris aestus delabi, quorum primo phaenomena omnia, quae in diurna, menstrua, atque annua dividuntur, describit, praeterea et singularia, quaedam pro certo

generatim in mutua Terrae in Lunam ac Solem gravitate continentur; qua occasione post fluminum quorumdam ac puteroum aestuationes, maris alios quoque motus considerat, et qui prope polos fieri observati sunt, et qui a ventis et fluminibus, atque ab ipsius Terrae exhalationibus excitantur. Quae omnia fuse ad vers. 1002 persequitur. Inde et in terrestri atmosphaera aestum quendam haberi docet similem marino aestui, a quo tamen ventos

observati sunt, et qui a ventis et fluminibus, atque ab ipsius Terrae exhalationibus excitantur. Quae omnia fuse ad vers. 1002 persequitur. Inde et in terrestri atmosphaera aestum quendam haberi docet similem marino aestui, a quo tamen ventos exoriri posse, quod quidam suspicati sunt, negat; neque a causa aestus gignente ullam ait in barometris, quam percipiamus, mutationem effici. Eos porro aestus, qui in Jove, ac Saturno, illo quatuor, hoc

excitantur. Quae omnia fuse ad vers. 1002 persequitur. Inde et in terrestri atmosphaera aestum quendam haberi docet similem marino aestui, a quo tamen ventos exoriri posse, quod quidam suspicati sunt, negat; neque a causa aestus gignente ullam ait in barometris, quam percipiamus, mutationem effici. Eos porro aestus, qui in Jove, ac Saturno, illo quatuor, hoc quinque circumferente Lunas, fieri debent, considerat, ubi et de Jovis fasciis

ullam ait in barometris, quam percipiamus, mutationem effici. Eos porro aestus, qui in Jove, ac Saturno, illo quatuor, hoc quinque circumferente Lunas, fieri debent, considerat, ubi et de Jovis fasciis agit, quae possunt et a nubibus circa Jovem ipsum exortis nostrarum similibus provenire. Ex hoc ad caelestium corporum atmosphaeras gradum facit, quarum quoddam est in Venere observatum indicium. A vers. 1122 Lunae atmosphaera sitne, qualisque, ad

ubi et de Jovis fasciis agit, quae possunt et a nubibus circa Jovem ipsum exortis nostrarum similibus provenire. Ex hoc ad caelestium corporum atmosphaeras gradum facit, quarum quoddam est in Venere observatum indicium. A vers. 1122 Lunae atmosphaera sitne, qualisque, ad vers. 1179 conjicit. Cometarum deinde, quae certissime existunt, atmosphaeras aggreditur, in earumque inquirit usus, quos a nostro deducit aere, cujus prae caeteris officium

quarum quoddam est in Venere observatum indicium. A vers. 1122 Lunae atmosphaera sitne, qualisque, ad vers. 1179 conjicit. Cometarum deinde, quae certissime existunt, atmosphaeras aggreditur, in earumque inquirit usus, quos a nostro deducit aere, cujus prae caeteris officium est lucem, caloremque dividere ita, ut et illam ab uno loco in alium transferat, et hunc in aliud et tempus et locum; quod profecto animantium vitae ducendae tuendaeque

ita, ut et illam ab uno loco in alium transferat, et hunc in aliud et tempus et locum; quod profecto animantium vitae ducendae tuendaeque perneccesarium est. Is atmosphaerae usus in Cometis maximus est ob ipsorum recessus a Sole, ad Solemque accessus discrimen maximum. Ex hoc tanto discrimine caudarum quoque in cometis ortus deducitur, quae in Planetis, quibus parva est distantiarum a Sole mutatio, ne exoriri quidem, nedum conservari possunt. Ob

atmosphaerae usus in Cometis maximus est ob ipsorum recessus a Sole, ad Solemque accessus discrimen maximum. Ex hoc tanto discrimine caudarum quoque in cometis ortus deducitur, quae in Planetis, quibus parva est distantiarum a Sole mutatio, ne exoriri quidem, nedum conservari possunt. Ob diversam hujusmodi caudarum speciem, Cometae alii caudati, criniti alii, alii appellantur barbati, licet eum tractum nebulosum semper in partem Soli contrariam

speciem, Cometae alii caudati, criniti alii, alii appellantur barbati, licet eum tractum nebulosum semper in partem Soli contrariam distendat, in quo etiam deflexus cujusdam, ac curvaturae ratio redditur; tempusque definitur, a quo avulsus a Cometae corpore tanquam quidam fumus ascendat in caudam, quae fumi conscensio ab impulsu lucis a Sole incurrentis gigni non potest. Cur quidam nigrantes sulci observentur in caudis, exquiritur, qui possint esse

alii caudati, criniti alii, alii appellantur barbati, licet eum tractum nebulosum semper in partem Soli contrariam distendat, in quo etiam deflexus cujusdam, ac curvaturae ratio redditur; tempusque definitur, a quo avulsus a Cometae corpore tanquam quidam fumus ascendat in caudam, quae fumi conscensio ab impulsu lucis a Sole incurrentis gigni non potest. Cur quidam nigrantes sulci observentur in caudis, exquiritur, qui possint esse nobis indicio,

Soli contrariam distendat, in quo etiam deflexus cujusdam, ac curvaturae ratio redditur; tempusque definitur, a quo avulsus a Cometae corpore tanquam quidam fumus ascendat in caudam, quae fumi conscensio ab impulsu lucis a Sole incurrentis gigni non potest. Cur quidam nigrantes sulci observentur in caudis, exquiritur, qui possint esse nobis indicio, Cometas etiam circa proprium axem converti. Demum vapores Cometae caudas efformantes dissipari

perpetuo, mutarique demonstrat. Quae omnia ad vers. 1555 expediuntur. Refelluntur exinde nonnullae de Cometarum caudis, Cometisque ipsis falsae sententiae, repetentes scilicet antiquum illud totius orbis Terrae diluvium a cauda Cometae cujuspiam prope Terram ipsam transeuntis, contraque praesagientes ab ipso Cometa ob Solis inflammato viciniam, Terrae totius illud olim, quod credimus, exoriturum incendium. Cometarum corporibus enutriri Solem

ipsa metuere insipientium esse, provido siquidem sapientissimi Conditoris consilio est nobis in Mundi gubernatione acquiescendum. Posteaquam ut Terra, ita Caelo quoque vigere gravitatis vim fuse, accurateque evictum est, nunc a vers. 1696 ea dissolvit, quae contra eandem gravitatem a plerisque objici solent, praecipue, cur stellae fixae ad se invicem, atque ad Solem accedere non videantur, cur ipsius gravitatis naturae ignoratio nihil efficiat, quin

Conditoris consilio est nobis in Mundi gubernatione acquiescendum. Posteaquam ut Terra, ita Caelo quoque vigere gravitatis vim fuse, accurateque evictum est, nunc a vers. 1696 ea dissolvit, quae contra eandem gravitatem a plerisque objici solent, praecipue, cur stellae fixae ad se invicem, atque ad Solem accedere non videantur, cur ipsius gravitatis naturae ignoratio nihil efficiat, quin ea possit existere, cur demum aetheris resistentia

objici solent, praecipue, cur stellae fixae ad se invicem, atque ad Solem accedere non videantur, cur ipsius gravitatis naturae ignoratio nihil efficiat, quin ea possit existere, cur demum aetheris resistentia caelestes motus a gravitate ortos non perturbet, ubi et spatium materia ubique stipatum ac plenum a Natura prorsus excluditur; unde ad vortices Cartesianos a vers. 1891 fit transitus, eosque neque existere, neque, si existere, perdurare,

non videantur, cur ipsius gravitatis naturae ignoratio nihil efficiat, quin ea possit existere, cur demum aetheris resistentia caelestes motus a gravitate ortos non perturbet, ubi et spatium materia ubique stipatum ac plenum a Natura prorsus excluditur; unde ad vortices Cartesianos a vers. 1891 fit transitus, eosque neque existere, neque, si existere, perdurare, neque, si perdurarent, leges caelestium motuum servire posse ad vers. 2147 probatur.

efficiat, quin ea possit existere, cur demum aetheris resistentia caelestes motus a gravitate ortos non perturbet, ubi et spatium materia ubique stipatum ac plenum a Natura prorsus excluditur; unde ad vortices Cartesianos a vers. 1891 fit transitus, eosque neque existere, neque, si existere, perdurare, neque, si perdurarent, leges caelestium motuum servire posse ad vers. 2147 probatur. Collapso igitur vorticum systemati successit gravitas, qua

re per variae discurrens exempla usque ad libri finem immoratur. LIBRI SEPTIMI. Aggressurus de luce, et rebus opticis agere, multo diversas a gravitate valere vires hic asserit, neque leges in magnis corporibus deprehensas ad parva transferri posse; quod variis exemplis probat usque ad vers. 69. Laudato Newtono, qui luminis et colorum naturam primus detexit,

neque leges in magnis corporibus deprehensas ad parva transferri posse; quod variis exemplis probat usque ad vers. 69. Laudato Newtono, qui luminis et colorum naturam primus detexit, expositaque partitione totius operis a vers. 93. lumen recta propagari via affirmat, probatque cum observationibus, tum ratione; unde consequitur propagata lucis densitatem progrediendo minui eo nimirum modo, quo crescunt quadrata distantiarum: Ad vers. 173.

rerum externarum imagines, de quibus agit usque ad v. 264. Inde umbras corporum considerat, ac Perspectivae, quam vocant, artis ortum, Astronomicorum, et Geodeticorum instrumentorum usum, et Gnomonicae rationes attingit. A vers. 302. ad successivam luminis propagationem delabitur, eamque probat et inertiae vi, et satellitum Jovis ecclipsibus, ac demum a vers. 527. ad vers. 706. luminis, quod a stellis fixis ad nos devenit, aberratione. Tum quae

ortum, Astronomicorum, et Geodeticorum instrumentorum usum, et Gnomonicae rationes attingit. A vers. 302. ad successivam luminis propagationem delabitur, eamque probat et inertiae vi, et satellitum Jovis ecclipsibus, ac demum a vers. 527. ad vers. 706. luminis, quod a stellis fixis ad nos devenit, aberratione. Tum quae lucis celeritas sit, ex utroque hoc argumento deducit; in qua expendenda immoratur usque ad vers. 912. Immensam hinc arguit ipsius

usum, et Gnomonicae rationes attingit. A vers. 302. ad successivam luminis propagationem delabitur, eamque probat et inertiae vi, et satellitum Jovis ecclipsibus, ac demum a vers. 527. ad vers. 706. luminis, quod a stellis fixis ad nos devenit, aberratione. Tum quae lucis celeritas sit, ex utroque hoc argumento deducit; in qua expendenda immoratur usque ad vers. 912. Immensam hinc arguit ipsius lucis tenuitatem, quam multis experimentis

confirmat, facileque ab iis, qua objici contra solent, tuetur. Progreditur deinceps ad eam luminis proprietatem, quam reflexionem, et refractionem vocant, quarum leges describens, gradum facit ad diversam radiorum naturam, a qua colorum varietatem deducit; agitque pluribus de celeberrimo illo Newtoni, ac maximarum utilitatum foecundissimo hujus temporis de coloribus invento. A vers. 1435. expositas leges experimentis perspicue comprobaturus,

quarum leges describens, gradum facit ad diversam radiorum naturam, a qua colorum varietatem deducit; agitque pluribus de celeberrimo illo Newtoni, ac maximarum utilitatum foecundissimo hujus temporis de coloribus invento. A vers. 1435. expositas leges experimentis perspicue comprobaturus, primum, quae in experiendo caveri oporteat, ne in fraudem inducamur, exponit; tum vario tentamine in septem illos colores, quos nominatim declarat, radium

comprobaturus, primum, quae in experiendo caveri oporteat, ne in fraudem inducamur, exponit; tum vario tentamine in septem illos colores, quos nominatim declarat, radium quemque tanquam in sua elementa retexit, ac praecipue a vers. 1684. vitreum Prisma describit, ejusque usum explicat in exhibendis, quibus radius componitur, coloribus, atque horum discrimen ac ingenitam, et constantem suam cujusque vim ac naturam exponit. Eorum intervalla sum

atque horum discrimen ac ingenitam, et constantem suam cujusque vim ac naturam exponit. Eorum intervalla sum sonorum intervallis comparat; quid ex aliquibus, quid ex omnibus inter se commixtis coloribus prodeat, docet. Demum a vers. 2126. ad naturalium colorum rationem devenit, easdemque esse proprietates luminis, quod a corporibus reflectitur, quodque in Solis radio continentur, deducit ad vers. 2330. A constanti certaque colorum natura digreditur

intervalla sum sonorum intervallis comparat; quid ex aliquibus, quid ex omnibus inter se commixtis coloribus prodeat, docet. Demum a vers. 2126. ad naturalium colorum rationem devenit, easdemque esse proprietates luminis, quod a corporibus reflectitur, quodque in Solis radio continentur, deducit ad vers. 2330. A constanti certaque colorum natura digreditur ad nostrum de eorumdem colorum inconstantia judicium: Aestimari res plerumque a coloribus; quid

se commixtis coloribus prodeat, docet. Demum a vers. 2126. ad naturalium colorum rationem devenit, easdemque esse proprietates luminis, quod a corporibus reflectitur, quodque in Solis radio continentur, deducit ad vers. 2330. A constanti certaque colorum natura digreditur ad nostrum de eorumdem colorum inconstantia judicium: Aestimari res plerumque a coloribus; quid colorum varietas in mundo praestet: ut inde animorum affectus arguantur: alios

luminis, quod a corporibus reflectitur, quodque in Solis radio continentur, deducit ad vers. 2330. A constanti certaque colorum natura digreditur ad nostrum de eorumdem colorum inconstantia judicium: Aestimari res plerumque a coloribus; quid colorum varietas in mundo praestet: ut inde animorum affectus arguantur: alios aliis coloribus allici: quam varia esse possit in coloris voce significatio: quam falsa ejusdem apud vulgus intelligentia, ac inde

quid colorum varietas in mundo praestet: ut inde animorum affectus arguantur: alios aliis coloribus allici: quam varia esse possit in coloris voce significatio: quam falsa ejusdem apud vulgus intelligentia, ac inde tanquam a Natura exemplo inductum inter homines, eorumque officia discrimen. LIBRI OCTAVI. Orditurus hunc librum a speculis praemittit Narcisi

intelligentia, ac inde tanquam a Natura exemplo inductum inter homines, eorumque officia discrimen. LIBRI OCTAVI. Orditurus hunc librum a speculis praemittit Narcisi fabulam non agnoscentis suam vocis a rupe repercussae, vultusque ab aqua reflexi imaginem, illamque transfert ad hominis animum extra se per res varias abeuntem, neque ea quae interius geruntur,

homines, eorumque officia discrimen. LIBRI OCTAVI. Orditurus hunc librum a speculis praemittit Narcisi fabulam non agnoscentis suam vocis a rupe repercussae, vultusque ab aqua reflexi imaginem, illamque transfert ad hominis animum extra se per res varias abeuntem, neque ea quae interius geruntur, contemplantem, qua neglecta sui ipsius cognitione, facile in vitia

extra se per res varias abeuntem, neque ea quae interius geruntur, contemplantem, qua neglecta sui ipsius cognitione, facile in vitia prolabitur, iisque consuescens naturae suae dignitatem deprimit ac deformat. Quae praefatus, a vers. 108. Speculorum rationem, quae a reflexione lucis provenit, pertractat, ac primo de planis speculis agit, eorumque imagines, quo pacto, quibusque radiis fiant, et quales esse debeant, considerat, usque ad vers. 200. E

ea quae interius geruntur, contemplantem, qua neglecta sui ipsius cognitione, facile in vitia prolabitur, iisque consuescens naturae suae dignitatem deprimit ac deformat. Quae praefatus, a vers. 108. Speculorum rationem, quae a reflexione lucis provenit, pertractat, ac primo de planis speculis agit, eorumque imagines, quo pacto, quibusque radiis fiant, et quales esse debeant, considerat, usque ad vers. 200. E planis speculis ad sphaerica tam

ustoria descendit, et ipsorum vim atque effecta declarat, aliasque etiam speculorum figuras, effigierumque deformationes innuit, ac demum ad specula in aere conformata consurgens, praesertim illinc Parhelii originem deducit. A vers. 326. gradum facit ad asperas corporum scabrasque superficies, ab eaque inaequalitate et copiam luminis reflexi pro varia partium obliquitate, et pro distantiis ejusdem vires determinat ad vers. 419. Ut

unde quoddam in Luna lumen, quod secundarium vocant, explicatur. Qua occasione ad inaequalitatem luminis in lunari facie, ejusque partibus proceditur, quae tamen in caeterorum Planetarum superficie conspici non potest. A vers. 517. Ad pulcherrimum illum Caeli spectaculum se convertit, ac Iridis naturam, quae a reflectione et refractione radiorum oritur, accurate evolvit, omniaque ad eam spectantia fuse persequitur ad vers. 1086. Hinc ad

luminis in lunari facie, ejusque partibus proceditur, quae tamen in caeterorum Planetarum superficie conspici non potest. A vers. 517. Ad pulcherrimum illum Caeli spectaculum se convertit, ac Iridis naturam, quae a reflectione et refractione radiorum oritur, accurate evolvit, omniaque ad eam spectantia fuse persequitur ad vers. 1086. Hinc ad visum oculorum, qui per refractionem radiorum efficitur, pertractandum pergit, ac primo oculum,

rerum imago in oculi fundo informetur, quidque ad ejus distinctionem conducat, quaque arte oculis vitio aliquo laborantibus subveniatur, docet, occurritque difficultatibus geminis, altera ab errore figurae sphaericae, altera a diversa refrangibilitate petita; tum et radios in oculo, quos oberrantes dicunt, expendit. A vers. 1268. Aggreditur argumentum de telescopiis, ac primo praemittit ea, quae pertinent ad focos lentium, quibus telescopia

oculis vitio aliquo laborantibus subveniatur, docet, occurritque difficultatibus geminis, altera ab errore figurae sphaericae, altera a diversa refrangibilitate petita; tum et radios in oculo, quos oberrantes dicunt, expendit. A vers. 1268. Aggreditur argumentum de telescopiis, ac primo praemittit ea, quae pertinent ad focos lentium, quibus telescopia constant. Hinc Galileana telescopia describit, duas scilicet lentes, alteram convexam, alteram cavam

continentia; quid inde commodi, quidque incommodi consecutum sit, et quomodo deinceps ad duas lentes convexas deventum, demum et ad quatuor, quantumque inde profectum sit, exponit. Quae omnia persequitur usque ad vers. 1716, a quo ad Newtoniana Telescopia progreditur, quae Catadioptrica nuncupantur, cum non solum refractione, sed potissimum reflexione radiorum perficiantur. Fit eorumdem descriptio, commoda inde percepta, atque etiam incommoda,

particularum tenuitate perspicienda deducit, ultra quos limites adhuc corporum particulae descendunt ad eam tenuitatem, quae nullos lucis radios reflectere possit, nostris propterea sint sensibus impervia, neque adiri a nobis nisi sola cogitatione valeant. Et tamen multo adhuc inferius principia corporum existunt, suntque veluti fundamenta tantorum naturae operum, quae in tam mira subtilitate aeque mirum artificium praeseferunt. Hic

collocare niteretur, maximis certe esset verissimisque laudibus exornanda, atque eae laudes omnibus rerum Inventoribus idcirco debent tribui, interque hos potissimum Newtono, cujus in hoc opere egregia inventa exponuntur. Jam a vers. 77. proponit pertractandum in hoc libro argumentum, de nova scilicet luminis proprietate, vicium nimirum facilioris reflexionis, et facilioris transmissus, quas explicat, ac earum mutationis intervalla valde brevia esse

argumentum, de nova scilicet luminis proprietate, vicium nimirum facilioris reflexionis, et facilioris transmissus, quas explicat, ac earum mutationis intervalla valde brevia esse declarat. Ea mutatio ab his tribus pendet, a natura nimirum luminis, seu radii colorati, a natura corporis, in quod radius ingreditur, et ab angulo, sub quo ingreditur. A vers. 117. afferuntur leges, juxta quas intervallorum mutatio iis respondet tribus conditionibus ad

vicium nimirum facilioris reflexionis, et facilioris transmissus, quas explicat, ac earum mutationis intervalla valde brevia esse declarat. Ea mutatio ab his tribus pendet, a natura nimirum luminis, seu radii colorati, a natura corporis, in quod radius ingreditur, et ab angulo, sub quo ingreditur. A vers. 117. afferuntur leges, juxta quas intervallorum mutatio iis respondet tribus conditionibus ad vers. 156; inde ad eas probandas

ac earum mutationis intervalla valde brevia esse declarat. Ea mutatio ab his tribus pendet, a natura nimirum luminis, seu radii colorati, a natura corporis, in quod radius ingreditur, et ab angulo, sub quo ingreditur. A vers. 117. afferuntur leges, juxta quas intervallorum mutatio iis respondet tribus conditionibus ad vers. 156; inde ad eas probandas confirmandasque leges experimenta adhibentur, nempe lentis vitreae positae super plano

confirmandasque leges experimenta adhibentur, nempe lentis vitreae positae super plano pariter vitreo et pellucido, ac speculi vitrei cavo-convexi. Quibus explicatis multa adducuntur in medium, quae cum theoria consentiunt; ac a v. 376. unde sint perspicua, unde opaca corpora, declaratur ad vers. 480. Porro ad tot diversorum naturalium colorum causam proceditur, lamellaeque in superficie corporum considerantur varie coloratos radios reflectentes,

proceditur, lamellaeque in superficie corporum considerantur varie coloratos radios reflectentes, quaeque illarum crassitudo esse debeat pro quovis colore, decernitur, et experimentis confirmantur ac paulatim a variantibus corporum coloribus transitur ad constantes, eorumque etiam sibi succedentium permutationes, quae omnia variis experimentis, et observationibus comprobantur, ac usque ad vers. 1001. fuse pertractantur. Tum ad

Ac primo Auctor exclusis aliis de propagatione sententiis, tenuissimum ait igneum vaporem semel emissum immani cum velocitate, in directum motu uniformi ob inertiae vim pergere, neque mutationem itineris fieri, nisi tantummodo a viribus, quas in lumen exercent particulae corporum, in aliqua etiam distantia agentibus; quae viam sternunt ad explicandam reflexionis causam a v. 1121. Haec quidem non repetitur ab impulsu luminis in corpus impediens, ut

ob inertiae vim pergere, neque mutationem itineris fieri, nisi tantummodo a viribus, quas in lumen exercent particulae corporum, in aliqua etiam distantia agentibus; quae viam sternunt ad explicandam reflexionis causam a v. 1121. Haec quidem non repetitur ab impulsu luminis in corpus impediens, ut multis ostenditur usque ad vers 1336. (ubi et de corporum raritate agitur), sed a viribus quibusdam, quae flexus in luce varios, et reflexionem,

agentibus; quae viam sternunt ad explicandam reflexionis causam a v. 1121. Haec quidem non repetitur ab impulsu luminis in corpus impediens, ut multis ostenditur usque ad vers 1336. (ubi et de corporum raritate agitur), sed a viribus quibusdam, quae flexus in luce varios, et reflexionem, refractionemve inducant; quod a vers. 1549. declaratur. Causam porro vicium, quas diximus, Auctor inquirit, illamque inquisitionem multis difficultatibus obsitam

ab impulsu luminis in corpus impediens, ut multis ostenditur usque ad vers 1336. (ubi et de corporum raritate agitur), sed a viribus quibusdam, quae flexus in luce varios, et reflexionem, refractionemve inducant; quod a vers. 1549. declaratur. Causam porro vicium, quas diximus, Auctor inquirit, illamque inquisitionem multis difficultatibus obsitam dicens eam demum seligit causam, quam probabilem prae ceteris existimat. Postremo a vers.

quod a vers. 1549. declaratur. Causam porro vicium, quas diximus, Auctor inquirit, illamque inquisitionem multis difficultatibus obsitam dicens eam demum seligit causam, quam probabilem prae ceteris existimat. Postremo a vers. 1661. aliam quandam in lumine proprietatem esse affirmat, quam diffractionem appellant, radiorum nimirum inflexionem prope corpora quaevis transeuntium, cujus etiam rationem reddit. Varia experimenta affert; agit de

ad vers. 1945. tum paulum in eas hypotheses, quae ex arbitrio effinguntur, invectus, ad singularia quaedam luminis phaenomena exponenda, explicandamque descendit, crystalli nempe Montanae, atque Islandicae, quam describit. A vers. 2105. attingit alias lucis proprietates. Earumque causas, ac ipsum sensum, qui in nobis per illam excitatur, expendit. Qua occasione nonnulla affert de colorum harmonia, deque irrita spe jucundi inde sensus, ut e

LIBRI DECIMI. Aggredi se profitetur Auctor argumentum minus, quam superiora, certum, de primis nimirum corporum elementis, ducemque sibi in hac etiam parte potissimum assumit Newtonum, ejusque in laudes excurrit. A vers. 81. incipit ab attractione mutua particularum in exiguis distantiis, ac ejusdem affert exempla in ebullitione, fermentatione, dissolutione, praecipitatione, caeterisque hujusmodi chemicis experimentis, ac primo agit de

ad vers. 484. Inde naturalium corporum origo ac forma, ut lapidum, crystallorum, gemmarum, arborum, animalium, explicatur, ex quibus omnibus attractio minimarum in brevibus intervallis partium magis magisque adseritur, a qua et cohaesio oritur, per eamque tuborum capillarium phaenomena, similiaque alia declarantur. A vers. 699. viam sibi sternit ad vim repulsivam in minore spatio, attractivae succedentem, asserendam, eamque exemplis multis

arborum, animalium, explicatur, ex quibus omnibus attractio minimarum in brevibus intervallis partium magis magisque adseritur, a qua et cohaesio oritur, per eamque tuborum capillarium phaenomena, similiaque alia declarantur. A vers. 699. viam sibi sternit ad vim repulsivam in minore spatio, attractivae succedentem, asserendam, eamque exemplis multis explicat, ac ob oculos ponit usque ad vers. 839., a quo concludit, ad motum conservandum, per quem

phaenomena, similiaque alia declarantur. A vers. 699. viam sibi sternit ad vim repulsivam in minore spatio, attractivae succedentem, asserendam, eamque exemplis multis explicat, ac ob oculos ponit usque ad vers. 839., a quo concludit, ad motum conservandum, per quem omnia fiunt in natura, requiri vires quasdam, quae deprehenduntur et in gravitate, et in chemicis experimentis, a quibus praesertim constat mutua partium pro variatis distantiis

exemplis multis explicat, ac ob oculos ponit usque ad vers. 839., a quo concludit, ad motum conservandum, per quem omnia fiunt in natura, requiri vires quasdam, quae deprehenduntur et in gravitate, et in chemicis experimentis, a quibus praesertim constat mutua partium pro variatis distantiis et attractio et repulsio. Inde a vers. 913. delabitur ad inquirenda corporum elementa, ac primo de iis exponit Leibnitianorum sententiam, inter se dissimilia

per quem omnia fiunt in natura, requiri vires quasdam, quae deprehenduntur et in gravitate, et in chemicis experimentis, a quibus praesertim constat mutua partium pro variatis distantiis et attractio et repulsio. Inde a vers. 913. delabitur ad inquirenda corporum elementa, ac primo de iis exponit Leibnitianorum sententiam, inter se dissimilia esse statuentium, quam refellit, observarique evincit naturam semper ad similitudinem quandam

sententiam, inter se dissimilia esse statuentium, quam refellit, observarique evincit naturam semper ad similitudinem quandam consequendam, simplicitatemque propendere, eamque per se, nisi extra impediatur, attingere. Tum a v. 1033. paucis legibus indigere naturam probat ad ea omnia peragenda, quae tantam varietatem praeseferunt, easque posse ad vim nempe gravitatis, fermentationis, et cohaesionis reduci, sed hae postremae, qua ratione vigeant,

gravitatis, fermentationis, et cohaesionis reduci, sed hae postremae, qua ratione vigeant, nequaquam satis deprehensum, praesertim, in quo consistat partium cohaesio, cum dubitari jure possit, quod vulgo de illa existimatur, a praejudicatis opinionibus proficisci. Innuit hic, quantum hae, ab infantia hausta decipere non valeant, quamque, quod de contactu, de continua corporum extensione, ac impenetrabilitate sentimus, temere perceptum, falsumque

ac impenetrabilitate sentimus, temere perceptum, falsumque esse posse videatur. Quae omnia usque ad v. 1329 pertractat. Ac tum, ut viam sibi paret ad certiora simplicioraque corporum principia, legem continuitatis, ut vocant, a natura ubique servatae considerat, quae in eo posita est, ut nihil ab una magnitudine ad aliam transire possit, quin per omnes alias, quae in medio sunt, magnitudines transeat, ita ut nusquam ulla sit interruptio, aut saltus

concluditque, quascumque etiam improvisas velocitatis mutationes confici perquam exiguo, verum continuo tempore; ut spatium enim, ita et tempus suas habet partes, quae in infinitum imminuantur. Evicta continuitatis lege jam a v. 1485. expendit duo corpora penitus dura, quorum unum in alterum incurrat; eo incursu debere fieri velocitatis mutationes per saltum in ipso contactu videt, quod etiam in mollium corporum superficie contingere debet; quare

repellentem, et contactum ipsum impedientem, proinde in spatiis infinite minutis haec esse infinita ad v. 1600. Quare cum in magnis distantiis vigeat vis attractiva, seu gravitas, necessario debet alicubi haberi transitus a repulsione ad attractionem, ubi quidam erit velut limes contrariarum hujusmodi virium. Sed nec unus hic erit limes, cum saepe transiri possit a repulsivis viribus ad attractivas, quod ex variis naturae effectis deducetur.

vigeat vis attractiva, seu gravitas, necessario debet alicubi haberi transitus a repulsione ad attractionem, ubi quidam erit velut limes contrariarum hujusmodi virium. Sed nec unus hic erit limes, cum saepe transiri possit a repulsivis viribus ad attractivas, quod ex variis naturae effectis deducetur. Quapropter admittenda quaedam est tanquam generalis materiae proprietas hujusmodi invicem sibi succedentium pro auctis distantiis virium nunc

elementa debere esse simplicia, ac nullis constantia partibus, tanquam puncta, ostenditur, tum de impenetrabilitate, de divisibilitate, de densitate, ac raritate, mobilitate, ac demum de primorum elementorum immutabilitate. A v. 2065. fit transitus ad considerandas peculiares etiam corporum formas, earumque discrimina, ubi de vi magnetica, de soliditate, ac fluiditate etc. Usque ad v. 2540. Inde deducitur per illam Boscovichianam

Usque ad v. 2540. Inde deducitur per illam Boscovichianam curvam facile omnia explicari, quae per quascumque vires in natura fiunt, variis elementorum inter se junctorum ordinibus constitutis. Ex quibus omnibus a v. 2570. consequitur, nullam omnino haberi in natura quietem, multaeque subjiciuntur de ipsius naturae foecunditate, varietate, ordine, nexuque considerationes. Demum a v. 2630. ad omnium investigationum fructum percipiendum

se junctorum ordinibus constitutis. Ex quibus omnibus a v. 2570. consequitur, nullam omnino haberi in natura quietem, multaeque subjiciuntur de ipsius naturae foecunditate, varietate, ordine, nexuque considerationes. Demum a v. 2630. ad omnium investigationum fructum percipiendum deducimur, ad magis magisque agnoscendum Potentissimum et Sapientissimum Conditorem et Conservatorem Deum, qui manifesto omnibus suis in operibus se prodit, in quae

fructum percipiendum deducimur, ad magis magisque agnoscendum Potentissimum et Sapientissimum Conditorem et Conservatorem Deum, qui manifesto omnibus suis in operibus se prodit, in quae universim excurritur, neque magis a totius orbis consideratione, quam a singularibus ejus partibus, ac parvis etiam animantibus, nostroque praesertim, ut vocari solet,microcosmo, illius ubique praesens infinitae potestatis ac intelligentiae vis declaratur.

ad magis magisque agnoscendum Potentissimum et Sapientissimum Conditorem et Conservatorem Deum, qui manifesto omnibus suis in operibus se prodit, in quae universim excurritur, neque magis a totius orbis consideratione, quam a singularibus ejus partibus, ac parvis etiam animantibus, nostroque praesertim, ut vocari solet,microcosmo, illius ubique praesens infinitae potestatis ac intelligentiae vis declaratur. Postremo ad ipsum naturae universae

etiam per sese uno volumine conclusum in lucem edi separatim, quo facilius parari, atque expeditius legi, haberi, quo libeat, deferri possit. Id ita fieri placet, si modo annuerit, Reverendissimus Pater Th. M. Mamachius S.P. A. Magister; cui quidem confirmamus nihil esse in hoc praeclaro opere non consentaneum religioni ac bonis moribus. Raimundus Cunich Rhetoricae et linguae Graecae in Collegio Romano

Reveren. P. Mag. Sac. Pal. Apost. F. X. Passeri Arch. Larissen. Vicesg. IMPRIMATUR

Fr. Th. M. Mamachius Or. Praed. S. P. A. Mag. Gelsomini Lectori / De Stayo Poeta / Philosopho Docto Lucretii Imitatore / atquestura / Probe Repellente

Ad sacra sint Tantum versus, Laudesve Deorum
Dicendas, ne Relligio sine honore jaceret;
Nam traxere etiam paulatim ad Caelum Musas,
Versibus et variis cecinerunt omnia (a) vates.
Sed nullum e numero carmen praestantius omne
Quam quo post Divos Naturae facta recensent. Animadversio. Ex ??????

inani,
94  Atque inter res, quae nequeant extare, referre.
95   Et jam, quae nobis geminarum est altera rerum,
96  Spiritus, aut aliquid summum est, primumque, quod uno
97  A se habet omne, quod est, finisque et originis expers:
98  Aut quae finito productae tempore mentes
99  Principium tenuere sui, vitaeque fruuntur
100   Munere. Nos illud Numenque, Deumque vocamus,

208  Quarum percepta est bene cum natura novarum,
209   Intellectaque sunt verborum signa, repente
210  Jam sit opus mentem, quod tum videt, esse fateri?
211  Sic etiam tenebras a claro lumine solis,
212  Sic imis montes a vallibus, albaque nigris,
213  Dura quoque a liquidis, et amara a dulcibus aetas
214   Infantum tenerae vix matris ab ubere rapta

209   Intellectaque sunt verborum signa, repente
210  Jam sit opus mentem, quod tum videt, esse fateri?
211  Sic etiam tenebras a claro lumine solis,
212  Sic imis montes a vallibus, albaque nigris,
213  Dura quoque a liquidis, et amara a dulcibus aetas
214   Infantum tenerae vix matris ab ubere rapta
215  Quit facile, et subito dignoscere; quodque videbit

repente
210  Jam sit opus mentem, quod tum videt, esse fateri?
211  Sic etiam tenebras a claro lumine solis,
212  Sic imis montes a vallibus, albaque nigris,
213  Dura quoque a liquidis, et amara a dulcibus aetas
214   Infantum tenerae vix matris ab ubere rapta
215  Quit facile, et subito dignoscere; quodque videbit
216  Esse homines, esse illud equos, pecudesque negabit.

210  Jam sit opus mentem, quod tum videt, esse fateri?
211  Sic etiam tenebras a claro lumine solis,
212  Sic imis montes a vallibus, albaque nigris,
213  Dura quoque a liquidis, et amara a dulcibus aetas
214   Infantum tenerae vix matris ab ubere rapta
215  Quit facile, et subito dignoscere; quodque videbit
216  Esse homines, esse illud equos, pecudesque negabit.

218   Montesque, vallesque, et dulcia, duraque rerum,
219  Insinuant, quae per se nostros omnia sensus.
220  Caetera sit itidem simili ratione putandum
221  Sciri, atque a nobis pernosci posse sine ullis
222  Rerum notitiis, quae praecessisse ferantur,
223   Et latuisse diu: ratio satis una profecto
224  Si pernoscendis est omnibus, altera porro

244  Principia, illa diu pariter, noctuque revolvit,
245  Percensetque videns, longùmque moratur in illis.
246  Talia qui fieri vere putat, ille profecto
247  Desipit, atque omni procul a ratione recedit.
248   Haud equidem ante animis genera ipsa, et nomina
249  Pluribus aptari quae possint rebus, habemus, (quaedam,
250  Quàm singillatim multas res, unde necesse est,

286  In numero veluti rerum sint, unde creatae
287  Naturam res quaeque suam decerpere possint;
288   Protinus errorum seges unde uberrima manat.
289  Ac mens dum rerum formas a sensibus ortas
290  Intra se recipit, variaque a parte revolvit
291  Contemplans, et se varia ratione figurans,
292  Ipsa sibi occurrit saepe, in se versaque motus
293  

287  Naturam res quaeque suam decerpere possint;
288   Protinus errorum seges unde uberrima manat.
289  Ac mens dum rerum formas a sensibus ortas
290  Intra se recipit, variaque a parte revolvit
291  Contemplans, et se varia ratione figurans,
292  Ipsa sibi occurrit saepe, in se versaque motus
293   Percipit ipsa suos; atque hac ab origine mille

298   Nomina sunt, vel quae communi voce fruuntur.
299  His ergo geminis tantum de fontibus omnes
300  Notitiae menti, quotquot sunt, suppeditantur:
301  Scilicet aut ipsis venere a sensibus extra,
302  Aut post a variis animaï motibus intus.
303   Tertia nulla via est, qua possint insinuari
304  In nostros animos, nec ab ulla parte meare.
305  At quae sic

voce fruuntur.
299  His ergo geminis tantum de fontibus omnes
300  Notitiae menti, quotquot sunt, suppeditantur:
301  Scilicet aut ipsis venere a sensibus extra,
302  Aut post a variis animaï motibus intus.
303   Tertia nulla via est, qua possint insinuari
304  In nostros animos, nec ab ulla parte meare.
305  At quae sic duplici fiunt ope, semper eadem

339  Multi illam cunctis ponunt fundamina rebus;
340  Unde etiam Veri in mentem fons defluat almus:
341  Hac sine quandoquidem nil prorsum existere posse,
342  Nil fieri a nobis, Divina aut mente, fatentur.
343   Nonne, ubi Libertas dominatur, multa necesse est
344  Arbitrio fiant ut nostro, nullaeve constet
345  Multarum ratio rerum, nisi sola Voluntas?

Zephyrorum sibilus aurae,
469  Aut per saxa strepens muscoso margine rivus,
470  Aut rari tenuis rumor per compita vulgi,
471  Obruat immani strepitu aures haud minus, ac si
472  A gelido Boreas truculentas sidere pennas
473   Concutiat, qualis, cum sustulit Orithyam:
474  Aut si Nilus aquas spumoso gurgite labens
475  Protinus Aethiopum de verticibus praeruptis

incendia longa
569  Ferret, et in flavas corruptum solvier undas:
570  Quin etiam, flammis cum fusum est, atque liquescens,
571  Ipsum in particulas tenues fumosque vaporum
572  A se nulla vi divelli, ut plurima, posse,
573   Post flammas et idem pondus servare rapaces:
574  Quin etiam nulla purum rubigine tingi,
575  Sordibus et nullis nativam offundere lucem.

videt omnia plena;
616  Temporis, et spatii donec ratione resolvat
617  Notitiam gemina, et distinguat nomina rerum:
618   Censeri siquidem natura haec utraque partim
619  a nobis poterit, velut in se est, veraque, rebus
620  Scilicet a cunctis secreta, abductaque: partim
621  Ipsa eadem possit spectari, in rebus ut extat,
622  Afficit et nostros sensus, et credita vulgo

resolvat
617  Notitiam gemina, et distinguat nomina rerum:
618   Censeri siquidem natura haec utraque partim
619  a nobis poterit, velut in se est, veraque, rebus
620  Scilicet a cunctis secreta, abductaque: partim
621  Ipsa eadem possit spectari, in rebus ut extat,
622  Afficit et nostros sensus, et credita vulgo est.
623   Et primò veram, velut in se est, si tueare

621  Ipsa eadem possit spectari, in rebus ut extat,
622  Afficit et nostros sensus, et credita vulgo est.
623   Et primò veram, velut in se est, si tueare
624  Naturam spatii, distare a corpore noscas;
625  Non etenim solidum est, et non penetrabile; namque
626  Rem prohibere nequit per se transire meantem;
627  Ast, ut corpus, habet partes, sed tempore nullo

625  Non etenim solidum est, et non penetrabile; namque
626  Rem prohibere nequit per se transire meantem;
627  Ast, ut corpus, habet partes, sed tempore nullo
628   Mutua quae possint a se disjungi, et abire
629  Diversùm, et seriem disrumpere continuatam;
630  Proinde sui simile est, immobile, continuumque,
631  Quodcumque est, spatium: pariter quoque, corpus ut omne,

651   Temporis, et spatii nequeunt, neque sensibus ullis
652  Discerni inter se, et nostris non sensibus uti
653  Difficile est nobis, et non impellier inde;
654  Propterea a veris longe confingimus ipsi
655  Diversas partes, et quas sentire queamus.
656   Et primò spatium vulgo, spatiique vocamus
657  Partem aliquam, ejusdem certam, quae mobilis extat,

660  Hac, quantùm geminae distant, inquirimus, urbes,
661   Quantùm et terraï patet intra viscera hiatus,
662  Nubilaque ipsa super tolluntur, et ardua caeli
663  Sidera, et a laevis quid partibus, oppositisque,
664  Quid super, atque infra, quid et ante retroque locari est.
665  Quantumvis spatio spatii mensura, locique
666   Congruat; at non est eadem res semper utrumque:

extra,
754  Atque ex hoc opus est specierum continuatam
755  Prodire nobis seriem (quae temporis ipsa
756   Notitia est), fit, uti referamus motibus illam,
757  Et tantùm a rebus motis haurire putemus:
758  Nos veluti, starent si res, non temporis ullam
759  Intus haberemus speciem, cum tempora nobis
760  Significent ipsae species, rerumque figurae,

759  Intus haberemus speciem, cum tempora nobis
760  Significent ipsae species, rerumque figurae,
761   Et parili duret res mota, quietaque pacto.
762  Ducimur huc etiam nostris a sensibus, atque hinc
763  Conjungi haud aliis nisi motis tempora rebus
764  Credimus: atque ideo metimur tempora motu:
765  Inde diem solis cursu finimus, et annum,
766  

eosdem.
794  Haud secus ac abies cum fertur adunca lacunas
795  Lapsa per aequoreas remis velove tumente,
796   Dum sedet ad clavum vigilans in puppe magister,
797  Creditur a nautis per transtra vagantibus unâ
798  In regione loci stare, immotusque manere,
799  Qui loca cum navi permutat non minus ipsâ,
800  Vel quoque cum terra, tellus si nostra movetur,

823  Accidere haec prorsus non contra, haec nempe moveri,
824  Illa quiescere, et immoti statione tenere
825  Unâ se spatii? Quapropter ne tibi motum
826   Tum fieri tantùm statuas, cum a corpore corpus
827  Vicino, quod forte quietum fingis, abire
828  Aspicies, aliique accedere deinde, quietum
829  Quod pariter spectes: neque enim spectare quieta
830  Illa sat

sed víum
887  Ob longum in populo firmatae: scilicet ille
888  Veris saepe quidem rebus permutat inanes.
889  Propterea veros rerum cognoscere nobis
890  Difficile est, atque a visis dignoscere motus;
891   At non naturae variam callentibus artem
892  Ingeniis id semper ab omni parte negatum est:
893  Partim per motus, quos possis subdere sensu,

906   Si loca nimirum referas ad tempora, sic ut
907  Quo fuerit spatium productius, et vice tempus
908  Mutata fuerit contractius, hoc tibi constet
909  Major mobilitas; producto a tempore contra
910  Illa remissior existat, spatioque minuto.
911   Propterea breviore viam qui tempore eandem,
912  Aut mage quae longa est, in eodem tempore carpunt,
913  Prae

911   Propterea breviore viam qui tempore eandem,
912  Aut mage quae longa est, in eodem tempore carpunt,
913  Prae reliquis laudantur equi, palmamque reportant
914  Cursores: animos spectantum a plausibus acres
915  Exacuunt, quatiuntque jubam, insultantque superbi,
916   Dum per Olympiacos resonat victoria campos.
917  Ocyor at motus fiet, seu tardior idem,
918  Cum

930  Motus inaequali pede se accelerans, tardansve.
931   Hìc opus est puncti nobis distinguere motum
932  (Puncti, quod pars est, vel fingier ultima possit
933  Corporis) a motu totius corporis ipso.
934  Excipe sed prius hoc animo memor, omnibus unà
935  Materiae e punctis, quae sunt conjuncta vicissim
936   Inter se, quodvis unum coalescere corpus;

inter
940  Quantum puncta patet, quod inane est, quodve repletum
941   Est alienigenis rebus, quod denique cumque
942  Corporis externam faciem concluditur intra.
943  Protinus a numero punctorum, et corporis auctu
944  Percipies, quid sit densum; quod debet haberi,
945  Omnia si moli confers in corpore puncta:
946   Densior illa tibi nimirum materies est,

via veri,
999  Firmandum: quippe hoc vertuntur cardine cuncta;
1000   Errandi vites hac scilicet arte pericla,
1001  Quae non effugere Viri, scrutarier ista
1002  Tempore qui a veteri tentârunt; proinde ruinam
1003  Fecere in rebus naturae perspiciendis.
1004  Nam multi prius ad causas, et semina, et ortus
1005   Prolapsi, quam vidissent, quid constet; id ipsi

pandere veri.
1033  Nimirum causas rerum cum noscere primas
1034  Non sit opis nostrae, varios sed cernere tantùm
1035   Motus, qui valeant diversis pluribus omnes
1036  A causis, quarum numerum comprendere non est,
1037  Idem prodire, atque eadem facere omnia vulgò,
1038  Quae fiunt; quis erit tam sidere cretus amico,
1039  Ut quae prima suae menti forte indicat et quae

morari
1057  Destinet; extemplo sanctas ibi discere leges
1058  Ipse velit, sciat ut communi vivere jure,
1059  Si non e tabulis, quas non percurrere cuique est,
1060   At populi a certo vivendi more, ratisque
1061  Usibus, in variis servari quos probe rebus
1062  Aspicit, illatis toties dum crimina poenis
1063  Comparat, et pulchrae noscit data praemia laudi:

1081  In rebus sat erit nobis inquirere, quid sit
1082  Tantùm, et quid fiat, quasdam possimus ut inde
1083  Eruere, haec constet queis mundi machina, leges;
1084  Quae quamvis non sint Naturae a fonte petitae,
1085   Sejungi ut nequeant ab eadem, seque gregari,
1086  Non minus at rerum varias dant noscere causas,
1087  Etsi non primas, neque summas; at quibus ipsa

cum pauca profecto
1095   Viderit, et varios nec adhuc adverterit usus,
1096  Protinus illius leges comprendere gentis
1097  Speret, et ad populi scita, ad consulta Senatus
1098  A rebus, sibi quae visae, procurrere cuncta,
1099  Et temere ex illis, licitum, vetitumque quid extet,
1100   Praescribat, fierique sine ulla denique noxa
1101  Quid queat; invertat facile omnia, et omnia

1110   Inter se porro, quae sunt collecta, necesse est
1111  Conferre, atque, alii simile est quodcumque, videre,
1112  Quaeque etiam rerum discrimina, quantaque constent;
1113  Demum a servatis animum deferre sagacem ad
1114  Plurima, quae inventis videantur legibus apta:
1115   Atque ea si rebus noscamus deinde retectis
1116  Consentire, ratae leges sint, firmaque jura;

1117  Sin collata novis rebus lex claudicet hilum,
1118  Restitue adjungens, qua deficit, excidensque,
1119  Qua nimia est, et multa notans exempla reforma.
1120   Scilicet exemplis a pluribus undique lectis
1121  Mens similes facili ratione inducitur ad res:
1122  At quia per flexus sic pergimus, atque coacti
1123  Conjicere interdum sumus, haec tutissima non est

1121  Mens similes facili ratione inducitur ad res:
1122  At quia per flexus sic pergimus, atque coacti
1123  Conjicere interdum sumus, haec tutissima non est
1124  Ad verum via semper, et omni a fraude remota.
1125   Propterea ipsas res iterumque, iterumque necesse est
1126  Inspectare animo, partique revolvere ab omni,
1127  Et nova servatis adnectere, perque polire

1259  Materiae officium est, ut non penetrarier ulla
1260   Parte queat, corpus neque corpore possit adiri,
1261  Ut duo tunc unâ simul in statione locentur:
1262  Omni quod nosmet nimirum ediscimus a re.
1263  Nostris, cum gradimur, pedibus proin terra resistit;
1264  Vel si mollis, ut a splendenti prodit aratro, est,
1265   Cedit mota loco, et vestigia pressa receptat.

1261  Ut duo tunc unâ simul in statione locentur:
1262  Omni quod nosmet nimirum ediscimus a re.
1263  Nostris, cum gradimur, pedibus proin terra resistit;
1264  Vel si mollis, ut a splendenti prodit aratro, est,
1265   Cedit mota loco, et vestigia pressa receptat.
1266  Moenia trans arcis, quam fortibus obsidet armis,
1267  Num valeat miles, nisi sint infracta, meare?

1271  Cum premimur; vel cum validi percellitur ictu
1272  Verberis indocilis puer, et resonante flagello,
1273  Ut dolor excutiat lacrymas, suspiriaque aegra;
1274  Quandoquidem nequeat penetrari a corpore corpus.
1275   Quod si mixta videns, confusaque plurima, credas
1276  Corporis idcirco penetrari a corpore posse
1277  Materiem, sunt ut lymphae, vinique liquores;

1273  Ut dolor excutiat lacrymas, suspiriaque aegra;
1274  Quandoquidem nequeat penetrari a corpore corpus.
1275   Quod si mixta videns, confusaque plurima, credas
1276  Corporis idcirco penetrari a corpore posse
1277  Materiem, sunt ut lymphae, vinique liquores;
1278  Erras; namque manent rebus spatia aequa locatis
1279  Tum simul, ante sitis ea seorsum quanta fuere.

1297  Ipsa inter sese penetrari corpora; legem
1298  Par erit hanc etiam generatim ad corpora quaeque,
1299  Quo sint cumque loci, distendere, quaeque nec unquam
1300   Vidimus, a nobis nec longe abducta valemus
1301  Cernere, quae supra nubes, super astra locantur,
1302  Ultra anni, solisque vias, stellasque minores,
1303  Scilicet, ut nunquam penetrari mutuà possint.

et simul uno
1310   Stare loco plures, aliquo diffundere debent
1311  Se spatio, quod eas velut aequo in vase receptet.
1312  Hinc quia quodque suo finitur limite corpus
1313  A variis opus est extra, omnigenisque figuris
1314  Ut queat includi, semperque obeatur ab una,
1315  Utque triquetra eadem, aut quadrata, rotundave constet,
1316  Conum, aut pyramidem, rhombum, teretemve

apta
1349  Corpora; nam nostris non sensibus objicit ullum
1350   Se corpus, vastum quamvis, durumque moveri
1351  Quod nequeat, variosque situs mutare locorum.
1352  Novimus a motu in proprias quin corpora partes
1353  Disjungi; inter se partes nam saepe videmus
1354  Corporis unius motu variante cieri;
1355   Ocyor aut meat haec, aut tardior illa, meatu

videmus
1354  Corporis unius motu variante cieri;
1355   Ocyor aut meat haec, aut tardior illa, meatu
1356  Sive alio longe latera in diversa feruntur;
1357  Atque ita discedunt a sese, disque trahuntur
1358  Mutuà, ut hinc proprias revera corpora findi
1359  Scire sit in partes, atque omnia posse retexi.
1360   Et licet hae facili semper ratione revelli

possint, sic interdum stipata cohaeret
1362  Materies; tamen haud, manibus quod prendere possis,
1363  Quidquam erit, ut nulla valeat vi, aut arte resolvi,
1364  Imminuique, suis divulsis partibus a se.
1365   Quatenus, at quis erit, quantoque labore secari
1366  Materies queat, ut noscat? quae tenuibus extat
1367  Partibus, at fors finitis, et denique primis,
1368  Quae

1395   Permeat ex omni, neque sese occursibus usquam
1396  Impedit ipsa suis? reputans haec omnia possis
1397  Tutemet haud ullis finem per te ipse videre
1398  In rebus nostra pertingi a mente, nec ipsa
1399  Sisti ad semina nos pedetentim progredientes.
1400   Semina quae si sint, inquam, et res limite constant,
1401  Magno opus est menti, transmittat ut omnia, saltu,

1433  Aut alia transire via, et procurrere cogat.
1434  Jamque hinc ipse potes per te cognoscere, jungi
1435   Haud frustra cum vi tam distans nomen inertis;
1436  Nimirum, quoniam a nisu vim dicimus ipso,
1437  Corpora quo servare statum conantur; inertem
1438  Addimus idcirco, per se discedere eodem
1439  Quod nequeant, veluti torpentia, fixaque in uno,

1444  Ludentes pueri, per florea prata rotundum
1445   Aut ebur, aut lignum; recta fugit, et sua, vernas
1446  Quà fugit, inclinans frondes, vestigia linquit,
1447  Nec deflectit in hoc coepta a regione, nec illud
1448  In latus; a recta medius nisi forte lapillus
1449  Cogat abire via, aut secti pars edita trunci.
1450   Atque ea quo saxis, quo sit magis aspera glebis

1445   Aut ebur, aut lignum; recta fugit, et sua, vernas
1446  Quà fugit, inclinans frondes, vestigia linquit,
1447  Nec deflectit in hoc coepta a regione, nec illud
1448  In latus; a recta medius nisi forte lapillus
1449  Cogat abire via, aut secti pars edita trunci.
1450   Atque ea quo saxis, quo sit magis aspera glebis
1451  Planities, motum hoc citius tum sistier illum

1463  Ergo est illud iners, et semper fungitur hac vi.
1464  Proinde globum quoque si magno jaculeris eundem
1465   Nisu per liquidum projectans aëra, vel cum
1466  Tormentis lapides a grandibus excutiuntur,
1467  Non alia regione vise deflectere cernas,
1468  Quàm deorsum, sua quo gravitas, et pondera cogunt:
1469  Nec ratione alia servant per saecula longa

1477  Dicimus et duplex harum genus esse; videntur
1478  Quippe aliae valido certam dare mobilitatem
1479  Ictu corporibus, momento temporis uno;
1480   Sumunt proinde sui mensuram a motibus ipsis,
1481  Quos genuere: aliae conatibus exerceri
1482  Continuis, et nil in puncto tempore quovis,
1483  Ni tantùm premere; his ergo mora certa, necesse est,

impulsa lacertis,
1500   Qualia jactari spartani saxea disci
1501  Saepe solent, quo materia compacta minori,
1502  Hoc mage pernices longo dant tramite saltus.
1503  Porro habet a motu nomen vis ipsa, movensque,
1504  Quam genitum referas ad motum scilicet, audit;
1505   At si eadem ad solam referatur mobilitatem,
1506  Inde trahens, veluti mutato munere, nomen

in corpore moto.
1510   Compositos motus at dicimus esse, recentes
1511  Scilicet adduntur cum motibus ante receptis.
1512  Metiri facile hos possis quoque; nam vel eadem
1513  A tergo pellit vis corpora, qua prius ibant,
1514  Rapta via; spatium spatiis percurritur aequum
1515   Tum geminis, quorum primis a motibus alterum,
1516  Alterum ab adjunctis tranandum tempore seorsum

1512  Metiri facile hos possis quoque; nam vel eadem
1513  A tergo pellit vis corpora, qua prius ibant,
1514  Rapta via; spatium spatiis percurritur aequum
1515   Tum geminis, quorum primis a motibus alterum,
1516  Alterum ab adjunctis tranandum tempore seorsum
1517  Esset in aequali: vel vis nova motibus obstans
1518  Corpus in oppositas partes agit, atque repellit;

1571  Qua foret, egisset si causa in id utraque per se
1572  Altera post aliam, atque aequali tempore seorsum
1573  Quaeque suo. Pariterque plagas si pluribus uno
1574  Momento a causis in multas corpus agatur,
1575   Corpus idem variis tot raptum motibus unà
1576  Conjunctis cernes quovis post tempore eodem
1577  Esse loco, quo, vis si quaeque cieret earum,

1576  Conjunctis cernes quovis post tempore eodem
1577  Esse loco, quo, vis si quaeque cieret earum,
1578  Aequis temporibus totidem, seorsumque, videres.
1579  Nec minus idcirco a diversis viribus actum
1580   Mobilitate pari semper, rectaque feretur.
1581  Hinc facile agnosces, diversae ita pellere corpus
1582  Si pergant causae, haud conjunctim, at temporis aequi

1586  Post totidem flexus corpus, quo abscesserat, illud
1587  Ad spatii redeat punctum, atque locetur ibidem,
1588  Agnosces, inquam, si tunc agere undique easdem
1589  Concipias vires simul a regionibus isdem,
1590   Hinc fore, pestet uti nihilo minus illud ibidem,
1591  Et quanquam impulsum, tamen omni a parte quiescat;
1592  Quandoquidem simul impellentes, sive trahentes

inquam, si tunc agere undique easdem
1589  Concipias vires simul a regionibus isdem,
1590   Hinc fore, pestet uti nihilo minus illud ibidem,
1591  Et quanquam impulsum, tamen omni a parte quiescat;
1592  Quandoquidem simul impellentes, sive trahentes
1593  Inter se hinc illinc librantur mutuà vires,
1594  Oppositis certant et motibus, officiuntque,
1595  

1598  Fiet, uti, simul e conjunctis viribus illis
1599  Omnibus, haec tantùm vis denique prodeat una,
1600   Illud quae recto possit transferre meatu
1601  Semitae ad extremas a primis sinibus oras.
1602  Quapropter vires multae uno tempore agentes
1603  Momine jam pollent aequali, ac una, queat quae
1604  Omnibus ex illis vis texier; oppositoque
1605  

1617  Pendebit pariter librata, immotaque, si sit
1618  Sustentata minori, at non obliquà trahente
1619  Pondere: sic aequo pinus per caerula cursu
1620   Provehitur, lenis si a puppi spiritus Euri
1621  Incitet, aut Aquilo simul hinc, simul et Notus illinc,
1622  Et quatiat funes, illisaque sibilet aura.
1623  Percipe praeterea, projectum dum loca tranat

simul et Notus illinc,
1622  Et quatiat funes, illisaque sibilet aura.
1623  Percipe praeterea, projectum dum loca tranat
1624  Corpus, in exigui cujusvis temporis ortu
1625   A latere impelli repetitis ictibus ipsum
1626  Interea, et coepto cogi decedere cursu;
1627  Innumeris fractum tum flexibus, et distortum
1628  Illud iter videas, corpusque meatibus esse

1668  Solaque per sese tum corpus inertia transfert,
1669  ET facit, ut cursu spatiis meet omnibus aequo.
1670   At quae conveniunt extrorsum, et tramite vires
1671  Cogunt, ut docui, a directo corpus abire
1672  Pulsibus assiduis; varient ut saepe recepti,
1673  Efficiunt, cursus; nam tangens semita cum se
1674  Arctius ad tractus, queis extera dirigitur vis,

Quare opus est, crescunt ut tempora, corpore quosvis
1706  Quae nempe enumeres circumlabente per arcus,
1707  Crescere sic credas etiam illa, inclusa sub îsdem
1708  Fingere quae possis spatia arcubus, a radiisque
1709  Comprensa e medio puncto venientibus oras
1710   Arcuum ad extremas; quae scilicet area prodit,
1711  Hoc genus, a filo, quod tensum a corpore possis

1708  Fingere quae possis spatia arcubus, a radiisque
1709  Comprensa e medio puncto venientibus oras
1710   Arcuum ad extremas; quae scilicet area prodit,
1711  Hoc genus, a filo, quod tensum a corpore possis
1712  Ducere ad immotum punctum, ut cum corpore latum,
1713  Quo latum sit cumque, sui vestigia linquat;
1714  Area temporibus respondeat ista, necesse est,

1708  Fingere quae possis spatia arcubus, a radiisque
1709  Comprensa e medio puncto venientibus oras
1710   Arcuum ad extremas; quae scilicet area prodit,
1711  Hoc genus, a filo, quod tensum a corpore possis
1712  Ducere ad immotum punctum, ut cum corpore latum,
1713  Quo latum sit cumque, sui vestigia linquat;
1714  Area temporibus respondeat ista, necesse est,

regione viaï
1737  Tempore cum fuerit, facito, vis extera pellat
1738  In punctum; via tunc oriens deflectet ab illa
1739  Rectae parte viae subitò, interiusque meabit
1740   A gemina corpus vi raptum; hoc tempore tum fit
1741  Dimidio quod iter, pariter finire memento
1742  Eductis radiis, spatium et signare triforme:
1743  Hoc subitò agnosces geminorum aequare secundum

1775   Queis punctum, pellatur idem quoque viribus, atque,
1776  In mundi partem directis corpus eandem;
1777  Tum fore, temporibus respondeat area quaevis,
1778  Area, quae punctum peragrante a corpore confit.
1779  Hanc etiam prorsus rationem invertere possis;
1780   Nam si conveniant et tempus, et area, praeter
1781  Corporis in punctum vires, quoque inesse videbis

1841  Tempore qui minimo quovis percurritur arcus,
1842  Tempore quaeque itidem via signaretur eodem
1843  Tangens, extera vis si non deduceret intro;
1844   Namque hanc tantundem corpus deducitur a vi,
1845  Quae trahit in medium, quaecumque sit, extima punctum:
1846  Quae si absit, quoniam per idem removeret ab arcu
1847  Tum spatium sola impellens vis insita corpus,

1845  Quae trahit in medium, quaecumque sit, extima punctum:
1846  Quae si absit, quoniam per idem removeret ab arcu
1847  Tum spatium sola impellens vis insita corpus,
1848  Corporis a curvo foret et fuga tanta meatu;
1849   Scilicet a puncto fugientem vim quoque quandam
1850  Percipimus simul esse, a vi quae prodit inerte,
1851  Quarum non eadem, neque par (licet utraque cogat

1846  Quae si absit, quoniam per idem removeret ab arcu
1847  Tum spatium sola impellens vis insita corpus,
1848  Corporis a curvo foret et fuga tanta meatu;
1849   Scilicet a puncto fugientem vim quoque quandam
1850  Percipimus simul esse, a vi quae prodit inerte,
1851  Quarum non eadem, neque par (licet utraque cogat
1852  Effugere) est mensura; via metimur inertem

1847  Tum spatium sola impellens vis insita corpus,
1848  Corporis a curvo foret et fuga tanta meatu;
1849   Scilicet a puncto fugientem vim quoque quandam
1850  Percipimus simul esse, a vi quae prodit inerte,
1851  Quarum non eadem, neque par (licet utraque cogat
1852  Effugere) est mensura; via metimur inertem
1853  Nam vim tangenti; metimur at intervallo

Materiae servare statum, sed sola sine illis;
1898  Quae cum adsunt, socias sibi jungit, et efficit, omnes
1899   Secum ut se certo componant foedere in unum;
1900  Quidquid et hinc exit queiscumque a viribus, illa
1901  Non minus est servare tenax, et juncta tenere
1902  Effectis aliena suis, nec respuit ulla,
1903  Queiscumque adveniant laterum de partibus unquam.
1904  

possit,
1921  Si libeat; quoniam non tum minus ille videbit
1922  Spumantes Anienis aquas de vertice summo
1923  Labier, et terrae sorberi faucibus imae.
1924   Jam superà a dictis facili deducere pacto
1925  Ipse potes, curvos cum debeat ire per arcus
1926  Incipere obliquis impulsum viribus illis
1927  Corpus, uti docui, quarum altera, qua semel illud

1932  Corpus idem, flexoque haud unquam exire meatu
1933  Posse; et praeterea quaecumque feruntur in arcus
1934   Corpora vel longis sese volventia saeclis,
1935  Obliquis pelli debere a viribus illis.
1936  At cur usque novos haec jungens ictibus ictus
1937  Altera vis, semperque potentior auxiliari
1938  Adventu demum non vincat, corpus et ipsi
1939   Admoveat

ratione probare
1977  Sed tibi; proin pellens in quoddam corpora punctum
1978  Vis tali constet naturae praedita more,
1979   Multo plus ut agat brevioribus intervallis
1980  A puncto; quam cum loca sunt intersita plura,
1981  Tanto plus, quanto foret ipse capacior orbis
1982  Clausus in hic circum spatiis, quam clausus in illis;
1983  Illam praeterea quoque concipe

1985  At vim semper habens) quam puncto acquireret ipso
1986  In medio: nunc hac si mobilitate repente
1987  Illo nempe loco projectum corpus in oras
1988  Sit superas; cursus semper minuetur, ut a quo
1989   Extera partem aliquam vis tempore detrahit omni;
1990  Non erit ast, aliquid non semper ut ipsa relinquat,
1991  Quod carpat, minus atque minus sine fine, modoque;

volutas,
2005  Proin novitate sua ne nos percellere possint.
2006  Praeterea quavis in curvi parte meatus
2007  Vis ea nil aliud peraget, nisi tramite corpus
2008  Tantùm a tangenti deducet, tramitis ejus
2009   Limes ab extremo quantùm arcus limite distat;
2010  Proin opus, ut curvo semper servetur in arcu
2011  Corpus idem; neque propterea, si tempore longo

2009   Limes ab extremo quantùm arcus limite distat;
2010  Proin opus, ut curvo semper servetur in arcu
2011  Corpus idem; neque propterea, si tempore longo
2012  Vis spatium opposito a cursu decerpere longum,
2013  Atque infinitum infinito tempore possit,
2014   Fiet, ut in punctum corpus cadat; infiniti
2015  Flexus quandoquidem non tum minus efficiuntur.

quiescat
2033  Puncto, ubi cepit agi semel illos corpus in orbes,
2034   Cum, qui per numeros, per certas ire figuras
2035  Scilicet incurvos ductus quoscumque viarum
2036  Posse a corporibus signari quodlibet actis
2037  in punctum? Quin si punctum, certique meatus
2038  Noscere, vis, ipsum qua in punctum corpus agatur:
2039   Et se in propositos circumferat usque meatus.

ipsam
2052  Nunc contra nobis vocitare necesse trahentem est;
2053  Rectaque contingens arcus quoque semita versos
2054   Vertetur pariter, nec, ut ante, recedere corpus
2055  A puncto per eam, sed contra accedere possit,
2056  Quandoquidem a puncto tum ipse remotius arcus
2057  Finitur quicumque, viae tangentis eundem
2058  Quam quod erit nempe extremum, limesque repertus.

2053  Rectaque contingens arcus quoque semita versos
2054   Vertetur pariter, nec, ut ante, recedere corpus
2055  A puncto per eam, sed contra accedere possit,
2056  Quandoquidem a puncto tum ipse remotius arcus
2057  Finitur quicumque, viae tangentis eundem
2058  Quam quod erit nempe extremum, limesque repertus.
2059   Jam quoniam hoc longo produximus ordine rerum

2085  Idem alias contra plerumque ignavus ad omnes:
2086  Nam studiis volupe est ipsis haerescere mentem
2087  Cuique suis, quodam et jucundo exinde tenetur
2088  Mens sensu, neque se patitur divellier a re,
2089   Quam gerit, atque, ultro quo fungitur ipsa, labore.
2090  Praeterea exortos, nos intra, saepe tumultus,
2091  Saeviter infestant qui pectora nostra, videmus

2101  Mixta levant lacrymis animum suspiria tristem;
2102  Quippe dolor juvat, et quaedam venit inde voluptas.
2103  Plurima sic itidem petere ipse exempla valebis
2104   Pluribus a rebus, nostros ut constet inertes
2105  Esse, statuque animos in eodem velle teneri,
2106  Exterius nisi tum veniat vis, causaque turbans,
2107  Excitet in nostra quae taedia mente, molestamque

alibi reperire, quod instat, posse videmur.
2159   Pluribus in vita jam cum uno tempore saepe
2160  Experiamur agi stimulis torquentibus intus,
2161  Est opus, exsurgat medium quid ab omnibus, atque a
2162  Compositis silum incertum se proferat extra
2163  In nobis desiderium, huc quod raptet, et illuc,
2164   Et velut incurvo mores sine lege meatu
2165  Inflectat nostros,

2166  Unde tamen premimur magis, atque valentior unde
2167  Impulsus venit, in rem plus contendimus illam.
2168  Proinde aliis major raptat nos saepe cupido,
2169   Exoritur nostris quaecumque a moribus, alte
2170  Queis sumus imbuti, variis et ab usibus, atque
2171  Exemplis, demum ex ipsis affectibus intus,
2172  Qui magno quatiunt animum plerumque tumultu,

2179   Hic tantùm, intentis ad caetera, sollicitisque.
2180  Quare opus est nosmet, summum, aeternumque quod extat,
2181  Saepe volutando nostra sub mente, nec omni
2182  Non de prospectu, non omni a parte tuendo,
2183  Ejus uti, quae sit, naturam perspiciamus,
2184   Quam praestans ea sit, praeclaraque, magnaque longe;
2185  Praesentemque velut tueamur conspicuamque

Nubila, nec tonitru, nec fulmine concutitur mens,
2205  Perpetuùm at caelo ridet lux alma sereno. LIBER SECUNDUS.
1  Inscius a teneris veluti puer incipit annis
2  Matrem, et nutricis blandam cognoscere vocem;
3  Post circum nil non admirans, multaque tentans
4  Notitias haurit faciles, mentisque vigorem

vigorem
5   Induit, ipsius paulatim ut corporis; ullo
6  Si neque mens morbo, neque corpus langueat aegrum:
7  It varias solers porro, experiensque per artes,
8  Prodit et a longo semper prudentior usu:
9  Haud aliter sua Doctrinae quoque tempora mutant;
10   Ipsae ortus habuere suos, teneramque juventam,
11  Deinde novos auctus, majoraque robora sumunt;

horrida cum fert
18  Arma, et barbaricis grassatur moribus hostis,
19  Et monumenta virûm ferro populatur, et igni,
20   Inducens late pulchrarum oblivia rerum;
21  Ut quondam a gelida toties venientibus Arcto
22  Gentibus huc ad nos victum sedesque petitum.
23  Indigenas propriis pellebant sedibus ipsos,
24  Omnia vastantes late loca, et undique cultus

in corpore lapsum,
135  Quanto in majori est plus corpore materiaï.
136  Hanc quibus in rebus non est comprendere legem?
137  Ad sese magnes chalybem trahit, atque vicissim
138  A chalybe hoc ipso rapitur; quod cernere pronum est
139  Utrumque: immotus si perstet uterlibet horum
140   Vel trabe suspensus, vel parjete, subter et alter
141  Admoveatur: amica repente hic ad oscula

gravis altera, magnaque lenta est;
159  Et subito, cum se puppes tetigere, quiescent;
160   Tunc aequa se namque premunt vi: corpora si se
161  Oppositâ duo nempe premant a parte vicissim,
162  Nullaque praeterea veniat vis, solaque perstet,
163  Quae premit hinc illinc; opus est immota teneri
164  Ipsa loco, atque aequis librari viribus illic.

desinat unquam
185   Tum concedendi simul impetus, inque sequendi
186  Immemorabile per spatium, aeternumque per aevum.
187  Non in res quoque cum connitimur, attrahimusque,
188  A nobisve repellimus, in conamina nostra
189  Semper et oppositis contendi, ert viribus aequis
190   A rebus, contra quas nitimur, experiemur.
191  Pressa premit digitum sic mollis cera prementem;

per aevum.
187  Non in res quoque cum connitimur, attrahimusque,
188  A nobisve repellimus, in conamina nostra
189  Semper et oppositis contendi, ert viribus aequis
190   A rebus, contra quas nitimur, experiemur.
191  Pressa premit digitum sic mollis cera prementem;
192  Luctantemque manus deducens arbore ramum
193  Ducier a viridi sentit se percita ramo.

ert viribus aequis
190   A rebus, contra quas nitimur, experiemur.
191  Pressa premit digitum sic mollis cera prementem;
192  Luctantemque manus deducens arbore ramum
193  Ducier a viridi sentit se percita ramo.
194  Nitimur inflexi sic pondere corporis ipso,
195   Et pede pellentes quoque terram vincere magnum
196  Interdum lapidem, tensoque adducere fune.

214  Possumûs, aut species horum distinguere ternas.
215   Dura vocamus enim, quae vi quantalibet icta,
216  Et compressa suam nequeant mutare figuram;
217  Mollia sed contra queiscumque a viribus acta
218  Mutant: et quamvis, ne mutent, ante resistant;
219  Cum fuerit mutata tamen, servare recentem
220   Pergunt, pro veteri et conatus edere nullos.
221  Quae

237  Non valeant varia inter se confligere pugnae
238  Fortuna; tantum mage dura, minusve videri
239  Propterea possint nobis, non caetera turbent.
240   At turbent alio prorsum a discrimine; quippe
241  Vi formam reparant, quam qua amisere, minore
242  Multa, et propterea minus a se mutua certant,
243  Quam prius accessere, recedere, multiplicique

239  Propterea possint nobis, non caetera turbent.
240   At turbent alio prorsum a discrimine; quippe
241  Vi formam reparant, quam qua amisere, minore
242  Multa, et propterea minus a se mutua certant,
243  Quam prius accessere, recedere, multiplicique
244  Mensura minuunt ipsum hunc diversa recessum.
245   At cum nil minuunt prorsus, cum scilicet illa est

269  At rerum in numero prorsus consistere dura
270   Corpora quis dicat? neque enim, quae flectier ulla
271  Non possint vi vel paulum, deprendimus usquam:
272  Nec quibus a pulsis itidem vis maxima, nullave
273  Exeritur, versae reparent ut damna figurae.
274  Nempe aliquis semper quovis in corpore nisus
275   Elicitur, genus hoc, exilis qui tamen extat

324  Si jungatur, in hoc, et corpore nuper in illo
325   Qui fuerant seorsum, nova jam tum corpus utrumque
326   Afficiet ratio: si scilicet inferat ictum
327  A tergo, inque oras vis addita pellat easdem,
328  In quas cursus erat, properantius ibitur illuc;
329  Sin de fronte recens, proin et contrarius, ante
330   Qui fuit, adveniat motus, vel segnius ibit

cognita rerum
400   Altera, materies nimirum in corpore utroque,
401  Cognosces totam pariter quoque mobilitatem,
402  Quae post impulsum moli communis utrique est:
403  Hujus et a primis pariter discrimina nosces,
404  Quantum et propterea mutatum in corpore utroque est.
405   Omnia quae pariter prendes, cum forte quietum
406  Corporis alterius pulsu turbabitur unum;

in corpore utroque est.
405   Omnia quae pariter prendes, cum forte quietum
406  Corporis alterius pulsu turbabitur unum;
407  Tuc etenim motùs capietur summa prioris
408  Unius a motu, quam dein per corpus utrumque
409  Dispertire queas, alia et facere omnia, ut ante.
410   Denique si adversus incurrant frontibus ambo
411  Obvia, detracto motu a majore minori

408  Unius a motu, quam dein per corpus utrumque
409  Dispertire queas, alia et facere omnia, ut ante.
410   Denique si adversus incurrant frontibus ambo
411  Obvia, detracto motu a majore minori
412  Discrimen cape pro summa, quam diximus ante;
413  Caeteraque, ut supera, simili ratione gerantur.
414  Haec numeris pro re si certis omnia signes
415   (Num

currunt:
468  Ex hac parte queat nullis tunc ictibus ille
469  Se turbare, nec ad contactum corpora ferre
470   Motu: quidquid id est, quod euntia corpora turbet,
471  Advenit a prima, cujus direximus ictum,
472  Parte: ita quapropter directa hac ipse recense,
473  Quid fiat, quid et a congressu possit oriri;
474  Junge, quod invenies, motùs cum parte secunda,

470   Motu: quidquid id est, quod euntia corpora turbet,
471  Advenit a prima, cujus direximus ictum,
472  Parte: ita quapropter directa hac ipse recense,
473  Quid fiat, quid et a congressu possit oriri;
474  Junge, quod invenies, motùs cum parte secunda,
475   Quae nil turbavit, componens: hinc via certa,
476  Totaque mobilitas demum, motusque patescent.

512  Ast hoc nunc contra, qua tum properaverat illud;
513  Atque ita, mutatis personae ut vestibus, ibunt,
514  Inter si similes, velut ante, habitumque, modumque,
515   A se quaeque tamen diversa habituque, modoque.
516  Proin si forte plagas in easdem corpus utrumque
517  Ante ferebatur, cursu tamen impare; cursu
518  Impare post etiam commutatoque ferentur:

continuatos,
533  Parque aliud corpus resonanti verbere primam
534  Percutiat frontem, multorumque otia turbet;
535   Fiet, ut hoc subita compôstum pace quiescat,
536  Nec se a contactu dulci divellat eorum,
537  Quae regione sua, veluti non pulsa, manebunt;
538  Tempore quanquamillo tantundem carpitur agmen
539  Extremum; quoniam excussum procul aufugit unum

terna globorum
563  Sint, quorum medium media quoque mole sit inter
564  Altera bina, atque hoc si primo corpore corpus
565   Impellas medium, quod deinde subibit, iturum
566  A sociis procul esse cita mage mobilitate,
567  Quam, medium si dimotum sit corpus, abisset
568  Primi incurrente in se tantùm corporis auctu:
569  Ast et adhuc fuga major erit, si certa sit inter

inferat ictus,
643  Et qui nec fugiat contactus, nec petat ipsos,
644  Propterea qui non turbetur ab ictibus ullis:
645   Ergo, quandoquidem primus mutabitur horum
646  Tantum a conflicto; quod post superabit ab ipso,
647  cum motu, quem nil turbat, compone secundo;
648  Atque ita cognosces, qualis post integer exit
649  Motus ab impulsu, quas et contendit in oras.

694  Ducit agens post se ventis impulsa carina
695   Puppim exarmatam, spoliisque ingentibus auctam,
696  Captam ex hoste fero praedam in certamine longo;
697  Nam tardetur equus quamvis a pondere magno,
698  Puppis item a puppi; sed equus tamen, ipsaque vincit
699  Prima ratis, quoniam sequitur pondusque, ratisque
700   Altera: quare ubi sunt illae aequo momine vires,

695   Puppim exarmatam, spoliisque ingentibus auctam,
696  Captam ex hoste fero praedam in certamine longo;
697  Nam tardetur equus quamvis a pondere magno,
698  Puppis item a puppi; sed equus tamen, ipsaque vincit
699  Prima ratis, quoniam sequitur pondusque, ratisque
700   Altera: quare ubi sunt illae aequo momine vires,
701  Quae sese inter agunt, et aguntur? nonne videtur

706  Terram pellit equus pedibus, dum promovet artus,
707  Et lapidem, recipitque impulsum puppis ab auris;
708  Propterea celer ille magis procurreret, atque haec,
709  Si nihil a tergo retineret deproperantes:
710   Se pedibus movet ipsa retrorsum terra repulsa,
711  Atque hinc, atque illinc terrae par motus, equoque est:
712  Quaeque ferunt aurae puppim, deperdere motus

727  Nunc age, quod superest, postremum denique dicam
728  Corporis officium, nobis quod pluribus extat
729  Exemplis, quam cuncta, prius quae nota, repertum;
730   Quandoquidem a terris, caeloque petuntur ab ipso:
731  Acre quod ingenium tamen, assiduasque reposcit
732  Quaerentis curas animi, qui noverit ante
733  Plurima, mensuras, rationes, pondera, motus,

collustrares
742  Naturam, inferresque adyta in secreta sagacem,
743  Divinamque tuam, quae vinceret omnia, mentem.
744  Hac Natura tibi cum primum parte retecta est,
745   Omni a parte patens patuit, nostrisque repente
746  Prodita tota oculis pene est mortalibus; inde
747  Audaces post te ingredimur caelestia templa;
748  Ire iter hoc tutis liquidum licet, astraque, certa

844  Proin breve per tempus quod decidit, illud, oportet,
845   Acquirat motum celerem minus; at mage longum est
846  Si tempus, videas properantius ire deorsum
847  In praeceps: ideo tectorum a culmine summo
848  Sublimis vitam casus rapit, ossaque frangit
849  Allidens durae corpus miserabile terrae:
850   Lubrica sed gradiens qui per loca labitur, aut ex

878  Hac media fieret constanti, et semper eadem.
879  Perfacile hoc e fonte queas deducere porro,
880   Cum per inane cadit corpus, celeratque deorsum,
881  Incipiens motùs a primo protinus ortu,
882  Tempora si numeres aequalia; tempore primo,
883  Quantum erit, ut spatii peragatur, deinde secundo
884  Tripliciter spatii tantundem fiat, oportet;

887  Ut, si praeterea nihil adjiceretur, eadem
888  Iret per duplex, ut diximus, intervallum
889  Corpus idem; sed item, quo possit currere solo
890   Simplex per spatium, superadditur a gravitatis
891  Ictibus assiduis, in primo tempore factum
892  Ut fuit; idcirco spatium transcurret utraque
893  Tergeminum a causa; sed tantùm mobilitatem
894  Acquiret

currere solo
890   Simplex per spatium, superadditur a gravitatis
891  Ictibus assiduis, in primo tempore factum
892  Ut fuit; idcirco spatium transcurret utraque
893  Tergeminum a causa; sed tantùm mobilitatem
894  Acquiret geminam, per quattuorintervalla
895   Pergere post alio qua sola tempore posset;
896  Sola tamen non est, quoniam novus advenit ictus

pro quovis tempore tractus.
902  Et veluti ramus de ramo gignitur alter,
903  Atque alter sese post hunc, alterque propagat
904  Alte diffusis foliis, lateque virescens;
905   A vero pariter certo sic ordine verum
906  Exit, et hinc aliud quoque, supremumque nec ullum est,
907  Ex quo non itidem produci plurima possint.
908  Censendis ergo in spatiis quam diximus esse,

916  Tempore quae fient; ter erunt tria tempore toto
917  Hoc triplici intervalla, quaterque quaterna repente
918  Temporibus quatuor prodibunt: proinde valebis
919  Intervalla viae capere ipso a tempore lapsùs,
920   Tempora si quot erunt, toties tot sumere pergas
921  Decursos tractus spatiorum: quibis eosdem
922  Ex ipsa pariter metiri mobilitate,
923  Nam mutato

1004  Viribus, ignotis prius, et quas dicere vivas
1005   Collibuit, quibus, in motu cum corpora perstant,
1006  Pollent, et quandam tum vitam agitare videntur,
1007  Exanimisque trahunt proprios quae a viribus ortus:
1008  Exanimas alias nam vires credidit esse,
1009  Corpora nituntur queis sollicitata moveri,
1010   nec, moveantur uti, sit opus, sed saepe quiescunt:
1011  Hoc

quid nomina gentis?
1040   At quoniam in partes magno fuit undique motu
1041  Discessum, et validis certatum viribus; esse
1042  Hic operae pretium nostra divertere paulum
1043  A gravitate rear, tantosque referre tumultus
1044  Doctrinae, bellique novum gens, atque furores
1045   Indecores animis sublimibus: a gravitate
1046  Praesertim cum sint ea cuncta exorta, videntur

1042  Hic operae pretium nostra divertere paulum
1043  A gravitate rear, tantosque referre tumultus
1044  Doctrinae, bellique novum gens, atque furores
1045   Indecores animis sublimibus: a gravitate
1046  Praesertim cum sint ea cuncta exorta, videntur
1047  Ipsa locum nostra hìc in carmine poscere, nec se,
1048  Unde fluunt, propria disjungi ab origine velle.

1049  Ergo novis, genus hoc, contra qui viribus obstant,
1050   Id spatium, sursum quo scandunt corpora, vivis
1051  Viribus inclamant non respondere, neque esse
1052  Propterea has vires a mobilitate putandas,
1053  Ut spatium, in sese repetita, at simplice tantum,
1054   Et simul a toto quoque tempore, corpora major
1055  Quo tum

vivis
1051  Viribus inclamant non respondere, neque esse
1052  Propterea has vires a mobilitate putandas,
1053  Ut spatium, in sese repetita, at simplice tantum,
1054   Et simul a toto quoque tempore, corpora major
1055  Quo tum conscendunt; quoniam quo corpora major
1056  Tollet mobilitas, hoc plus erit in saliendo
1057  Temporis

1057  Temporis insumptum. Quod si diversa vigeret
1058  Lex gravitatis, ut haec non esset par sibi semper
1059  Scilicet, at quantum vacuas procul iret in oras
1060   Terraï a medio fugiens lapis, hoc magis ipsum
1061  Cogeret ad medium gravitas, aequalia semper
1062  Tempora tum quoniam fluerent in quolibet illo
1063  Ascensu; tantum spatia ipsa increscere, crescit

1069  Instaurantque acies. Aut creta, aut unguine terram
1070   Constratam feriunt minus alta, magisque cadente
1071  Per loca vel plumbo deorsum, ferrove rotundo.
1072  Protinus aspiciunt impressam a pondere fossam,
1073  Quae tanto sit major, et in latera amplior omnia,
1074  Unde globus cecidit, quanto fuit intervallum
1075   Altius; in sese repetita, ut diximus ante,

1081  Aera in lamellas tenuata, plicataque multis
1082  Flexibus; inflecti nam quattuor illa repente,
1083  Mobilitate ubi sint geminatâ impulsa, tuentur,
1084  Ut fuit inflexum prius ipsa a simplice simplex:
1085   Quapropter tum bis geminatam vim quoque rentur.
1086  Nec minus exultant, cum queis resilire potestas,
1087  Corporibus faciunt pulsari corpora; namque

1090   Summa eadem sit post conflictus, quae fuit ante.
1091  Certum hinc indicium contendunt, scilicet aequas
1092  Servari vivas vires, et semper easdem.
1093  Harum proinde petunt a mobilitate vigorem,
1094  In sese sed quam repetas; ut diximus ante.
1095   Haec super agglomerant etiam permulta, suasque
1096  Multiplici circum vallant velut aggere vires.

1114  Invertunt, duro geminis si forte diebus
1115   Insudent operi, subigent plus tum quater arvi,
1116  Unus idem quam si per lucem exerceat unam;
1117  Nec cujusque ideo vis ipso a tempore crescit.
1118  Haud minus ast immota gradu pars altera perstat,
1119  Utque nihil rebus facientia tempora in istis
1120   Rejicit, et solis, quocumque ea tempore fiant,

lites,
1161  Tollimus e medio si vis nova nomina vivae:
1162  Nam quae nil peragit, nec proin queat utilis ullas
1163  Esse ad res, illi cur vitam agitare sinamus?
1164  Scilicet a sola pendere hìc omnia noscas
1165   Mobilitate: hac tu percepta in corpore quovis
1166  Percipies etiam spatium, quo debet idipsum
1167  Corpus momento quocumque in temporis esse:

1167  Corpus momento quocumque in temporis esse:
1168  Hinc venit et tractus, per quem tum corpora scandunt,
1169  Et cava fossa, et quae rebus sunt caetera in istis.
1170   Ipsa at mobilitas porro a vi pendet inerti,
1171  Quae servare statum connititur usque receptum,
1172  Pendet et a causis mutare valentibus ipsum,
1173  Exanimas etiam liceat quas dicere vires.

1169  Et cava fossa, et quae rebus sunt caetera in istis.
1170   Ipsa at mobilitas porro a vi pendet inerti,
1171  Quae servare statum connititur usque receptum,
1172  Pendet et a causis mutare valentibus ipsum,
1173  Exanimas etiam liceat quas dicere vires.
1174  Quapropter satis est, si cum vi jungis inerti
1175   Exanimas vires: aliis nil viribus ultra

1184  Tempore qua in tractus aequali curreret aequos.
1185   Officit at gravitas subito, contraque repellit
1186  Ictibus assiduis salientem, et decutit omnem
1187  Paulatim surgente a corpore mobilitatem.
1188  Quod petat alta lapis, dum profugit, ejaculatus,
1189  Mobilitatis id est, atque, unde educitur ipsa,
1190   Causarum, sed quod non ultra ascendat, et usque

1206  Amissam frontis speciem, notamque figuram,
1207  Aequos oppositas quae motus gignit in oras.
1208  His animadversis per cuncta exempla repente
1209  Discurrens, quotquot vario a tentamine surgunt,
1210   Solvere tute queas sine viribus omnia vivis.
1211  Nam me non multam hìc operam consumere par est,
1212  Propositisque tenere procul te rebus, et extra

in oras
1234  Ascendat rectà superas, rectàque vicissim
1235   Descendat; quali properet nunc, percipe, cursu,
1236  Obliqui jaculamur idem cum tramite motùs.
1237  Nempe a projectu quod iter sit, et a gravitate,
1238  Tum coit, atque viam via jungitur utraque in unam.
1239  Solo ex projectu corpus cum fertur, oportet,
1240   Aequali properet lapsu, et spatia ipsa viaï

1234  Ascendat rectà superas, rectàque vicissim
1235   Descendat; quali properet nunc, percipe, cursu,
1236  Obliqui jaculamur idem cum tramite motùs.
1237  Nempe a projectu quod iter sit, et a gravitate,
1238  Tum coit, atque viam via jungitur utraque in unam.
1239  Solo ex projectu corpus cum fertur, oportet,
1240   Aequali properet lapsu, et spatia ipsa viaï

1247  Cujus contingit projectùs semita dorsum:
1248  Ac tunc in spatiis, jactùs aequalia in oras
1249  Quae capias, lapsus servari temporis aequos;
1250   At prodit removente quod a gravitate, videbis,
1251  In se temporibus repetitis jingier aptum.
1252  Verum, hujus natura viae quae constet, et unde
1253  Cognita sit primùm mortalibus, atque reperta

1272  Repletum solida natura, sive metalli,
1273  Seu duri libeat lapidis, lignive, necesse est,
1274  Protinus aspicias, animo consurgere mole
1275   Ingenti geminas utraque a parte figuras,
1276  Quarum quaeque suo finitur acumine tenui
1277  In medio puncto, quod tantum nectit utramque:
1278  Inde recedendo paulatim crassior exit
1279  Utraque, et

1280   Acquiritque suum semper magis augmen eundo.
1281  Hae specie metas, et coniferas cupressos
1282  Sejunctae referunt: conos dixere vocantes.
1283  Ergo horum alterutrum si deorsum a vertice summo
1284  Incipiens sectum reputes; in partibus hinc, atque
1285   Hinc geminis facies exsurget plana, duobus
1286  Intra limitibus conclusa, receptaque rectis.

1351  At magis hinc atque hinc sese dilatat eundo,
1352  Ingentique velut ramo protensa patescit.
1353  Ramus enim late duo brachia, crurave pandit,
1354  Quae magnis spatiis a se magis usque recedunt.
1355   Dicetur species proscissi haec altera coni.
1356  Denique sic pergens ductus converte secantes,
1357  Ut, quod non licuit nuper, modo fiat, ut alter

1390   Hae species grajis multùmque diuque subactae
1391  Ingeniis quondam; proin et, quibus ante vocatae,
1392  Graja ferunt prae se nunc nomina, nempe petita
1393  Quadam a mensurae varia ratione; figurâ
1394  Deficit in prima namque, extremâque redundat,
1395   At, quoniam in medio est, manet una eademque secundâ.
1396  Illas praeterea mille induxere per usus,

1400   Omnia dum peragit: propia olli est arte litandum.
1401  Illis praesertim magnus tribus usus, opusque est,
1402  Cum projectarum quovis super aequore laevi
1403  Desuper infixi supremo a vertice ferri
1404  Umbrarum solis motus signamus, et horas:
1405   Solis nam radius, dum summas terminat umbras,
1406  Sole movente diem, deorsum illo a vertice ferri

1403  Desuper infixi supremo a vertice ferri
1404  Umbrarum solis motus signamus, et horas:
1405   Solis nam radius, dum summas terminat umbras,
1406  Sole movente diem, deorsum illo a vertice ferri
1407  Circumiens conum facit alma luce carentem;
1408  Quem varie planum, quod dixi, intercipit aequor,
1409  Ut varie varias mundi se inclinat ad oras,
1410  

1466  Ille globi medias caeli surgentis in oras,
1467  Scilicet inter eas, quae nostro desuper alte
1468  Impendent capiti, et quas circum terminat imis
1469  Finitor serpens regionibus: a mediisque
1470   Istis quae caeli distant aequaliter oris
1471  Sublimes, humilesque plagae quaecumque, per aequa
1472  Intervalla ferent ea ferri, aut pondera plumbi

1472  Intervalla ferent ea ferri, aut pondera plumbi
1473  Missa, in eas si forte tubi direxeris ora.
1474  Jam si tantundem, quantum, eum rectus in auras
1475   Conscendit globus a succenso pulvere, confit,
1476  Bis capias spatii, et campo distendier aequo
1477  Fingas, illud erit medii longissima jactùs
1478  Mensuar; oppositas iterum hanc distende per oras

per oras
1479  Directam mensuram, et fines finibus apta
1480   Hujus, et illius, duplex ut denique fiat:
1481  Ac tunc extremas via, fac, curvata per oras
1482  Transeat, a cono quae scilicet altera scisso est,
1483  Et medio exurgens tantum se vertice tollat
1484  Exinde in nubes, quantum globus insiluisset
1485   Aërias sursum recta projectus in auras;

1523  Nunc quid fiat, ubi labuntur libera non jam
1524  Corpora, sed sola per variarum strata viarum,
1525   Ponderis illorum queis pars retinetur, agamus.
1526  Incipiens plana a facie, quaeque aequore laevi est,
1527  Nosce, inclinatum per iter descendere corpus
1528  Si grave deberet, gravitas, fore, desuper illud
1529  Urgeat unà ut parte sui, qua, si via constet

1531  Et quia, quae premit, incumbat vis recta, necesse est,
1532  Desuper; idcirco gravitatem corporis omnem
1533  In geminas, opus est, pergas disjungere partes,
1534  Queis illa a sese divisis polleat aeque;
1535   Altera subjectum recta vi comprimit aequor,
1536  Altera agens corpus fert, impellitque secundùm
1537  Aequor idem: quo tum restante elliditur illa;

1599  Ut molli excipiant objectu vellera lapsum:
1600   Ne subito tanta illicantur membra ruina.
1601  Praetera quendam confingas intus inanem
1602  Mente globum; medium quem summo a vertice ad imum
1603  Mente tua quoque confictus pertranseat axis;
1604  Cujus ab extremo si ducas culmine multas
1605   Has aliquasque vias, direscto tramite quamque,

1610   Sive per haec grave corpus eat declivia quaeque;
1611  Aequo quamque viam decurri tempore cernes,
1612  Illo nimirum, pondus demitteret axem
1613  Quo se per totum supremo a vertice ad imum;
1614  Cum quanto magis una recedit ab axe viarum
1615   Quaeque, magis tanto brevis est obliquaque; tanto
1616  Denique vis minor est, per eam quae pellit et urget.

1683  Proinde itidem aequali procursus tempore quosque
1684  Exiguos peragi, cum scilicet itque, reditque
1685   Exiguos, at non aequales, corpus in arcus.
1686  Hi procul a vera lapsi regione feruntur;
1687  Nam licet exiguus, longeque brevissimus arcus
1688  Par chordae prope sit, multisque in rebus haberi
1689  Ille queat tanti tumor, ut contemnere possis;

1714  Perpetuòque illic oritur nova major, ad oras
1715   Dum ventum medias fuerit; propulsaque proinde
1716  Illinc concipiunt procursus podera longe
1717  Majores; licet a medio tum deinde deorsum
1718  Usque minora fugae sint incrementa, per arcus
1719  Corpore, per chordas quam, delabente; tamen sic
1720   Ille prior vincit decursus, ut, altera motùs

1727  Totius circum sit longe parva meatus?
1728  Qualia sed chordas per, et arcus temporis omnis
1729  Atque fugae semper discrimina, quantaque constent,
1730   Si libet, est alio rationum a fonte petendum.
1731  Sed prius aggrediar quam rem quoque cominus ipsam,
1732  Pergam usus varios imitarier agricolarum.
1733  Foecundae prius hi mandent quam semina terrae,

1822  Excipiant, simul et primum, inferiusque quod extat,
1823  Sursum confingas si rectà continuari,
1824  Ad loca deveniat donec sublimia tantùm,
1825   Quantùm aliud sublimi a terra vertice surgit;
1826  Sive per istius tum partem continuati
1827  Corpus agi grave deinde libebit, sive per illud,
1828  Perveniet parili ad confinia mobilitate

meatus,
1853  Si positus horum, et naturam sciveris ante;
1854  Parvula quandoquidem, queis perquam parvulus arcus
1855   Conficitur quicumque ruendo, tempora pendent
1856  A spatiis arcùs, quae corpus conficit, atque a
1857  Mobilitate ipsa, proin scire licebit eorum
1858  Momentorum omnem quoque summam, et tempora tota.
1859  At facili magis hac alia ratione putabis

positus horum, et naturam sciveris ante;
1854  Parvula quandoquidem, queis perquam parvulus arcus
1855   Conficitur quicumque ruendo, tempora pendent
1856  A spatiis arcùs, quae corpus conficit, atque a
1857  Mobilitate ipsa, proin scire licebit eorum
1858  Momentorum omnem quoque summam, et tempora tota.
1859  At facili magis hac alia ratione putabis
1860   Tempora curvatum

et tempora tota.
1859  At facili magis hac alia ratione putabis
1860   Tempora curvatum per iter quodcumque ruendi,
1861  Si quocumque viae puncto distinguere pergas
1862  A tota gravitatem illam, solamque relinqui
1863  Si fingas, quae tum regiones tendit in illas,
1864  Usque alias, aliasque, in quas inflectitur arcus,
1865   Sese obliquantem varie, vique impare agentem,

1863  Si fingas, quae tum regiones tendit in illas,
1864  Usque alias, aliasque, in quas inflectitur arcus,
1865   Sese obliquantem varie, vique impare agentem,
1866  Perpetuòque a se diversam, percipiasque
1867  Sic animo, corpus rectà sursumve, deorsumve
1868  His ipsis variae gravitatis ab ictibus ire.
1869  His animadversis, arcus, quos totius orbis

1880   Aut brevior, duplo flexus tunc amplior ille,
1881  Tenuior aut contra est, ille, inquam, quem plaga motùs
1882  Producta ad terram cum terra conficit aequa:
1883  At supera a dictis deduces vim gravitatis
1884  Perpetuò sese obliquantem, ut diximus ante,
1885   Exigui cum sunt hi flexus, flexibus ipsis
1886  Respondere, pari minuique, et crescere pacto:

libebit,
1891  Per, genus hoc, arcus, ut conficeretur ad oras
1892  Terraï medias si libera corpora tali
1893  Vi gravitas urgeret, ut ictus fortior esset,
1894  Quo magis a mediis distarent finibus illa,
1895   Contractisque aeque spatiis languesceret aeque.
1896  Qui tibi quo fiat jam lapsus tempore, nosce,
1897  Possis rebus ab his ut ad illas scandere notis.

1955   Atque fugae incrementa pari pro tempore, et ipsae
1956  Vires, quaeque viae tranandae deinde supersint,
1957  Ordine ut haec inter se singula stent spatiorum
1958  Illo, quo media a terrae regione recedunt
1959  Corpora; proinde pari delabi tempore debent,
1960   Delabi, seu forte illinc conscendere jacta
1961  Ad loca prima, pari simul ordine mobilitatum.

per arcus
2033  Mimirum, quoniam debetur longius illis,
2034  Majores qui sunt, tempus, quod nempe videmus
2035   Curvare majore sinu, atque recedere chordis
2036  Quos magis a propriis, ut iter quoque longius extet.
2037  Adde, quod hic non est, ut parvo constat in arcu,
2038  Incipiente duplex flexu, velut esse necesse est,
2039  Vis gravitatis, at haec usque imbecillior

2037  Adde, quod hic non est, ut parvo constat in arcu,
2038  Incipiente duplex flexu, velut esse necesse est,
2039  Vis gravitatis, at haec usque imbecillior exit,
2040   Quo mage surgit, et a dupla plus deficit usque.
2041  Verum haec qui propius velit, interiusque tueri,
2042  Atque alte penitus scrutarier insinuatus,
2043  Plus opus est rerum, quàm possint suaviloquenti

ergo
2100   Nodus, ubi illorum rationem inveneris, omnis.
2101  Hac ex parte suum mira ars pervenit ad augmen.
2102  Ex alia sed parte, ubi de rationibus istis,
2103  Quas prius a rerum natura propositarum
2104  Noveris, ad rerum rationem nempe fluentem
2105   Ordine commigras inverso, illasque requiris
2106  Tenuibus, in quae jam dissolveris, ex elementis

ingens
2135   Vis animi: simili primùm ordine magna figurat
2136  In parvis, rebusque refert pertenuibus amplas;
2137  Deinde retro res integras inquirit, et ipsam
2138  Summam a aprticulis tenuatis omnibus omnem
2139  Colligit, atque unà junctis metitur eandem:
2140   Denique contemnit semper, tenuissima longe
2141  Quae remanent ipsas juxta res, quae peraguntur,

2180   Esse quid ova putent, nisi eorum exilia structa,
2181  Et tenuissima jam membrorum elementa, sed aequo
2182  Quae tamen ordine sint, similique, ut magna, figura?
2183  Deinde ubi non rerum summas a partibus ipsis
2184  Colligimus? Populi quis opes prius aestimet, ejus
2185   Quam varios seorsum per census, atque viritim
2186  Per capita ipsa eat ordinibus comprensa? Quis armis

publica rerum
34  Cernimus, ast illic multorum. Subditur uni
35   Quae gens, ire putat melius plerumque sibi res,
36  Hunc praefert aliis dominatum, nosque doceri
37  Hunc a Natura putat ipsa, quae jubet uno
38  Semine progenitos uni parere parenti,
39  Monstrat et in mundo simili res ordine ferri,
40   Unus cum moveat totum, qui condidit, Orbem.

47  Supremum leges caput extulit, omnia vertens
48  Ut lubet: est contra, antiquis ubi legibus ipsa
49  Innixa est ratio regnandi; Rex ubi mutis
50   Scilicet addit vim, recipitque a legibus, atque
51  Utraque se media sic temperat arte Potestas.
52  Illic, Regnantum qua flectit cuncta libido,
53  Instans incumbit timor in mortalia corda,
54  Atque animos

127  Pro quo quisque, velut proprio, depugnet in hostem,
128  Propterea haud nimium laudem, aut stipendia poscens
129  Prae Patria incolumi; pro qua profundere vitam
130   Dulce sit: a veteri non quidquam more remittat
131  Majorum, priscisque novos a rebus ad usus
132  Non abeat: delent paulatim nam nova priscam
133  Virtutem ex animis; vicibus consuescere pravum est.

128  Propterea haud nimium laudem, aut stipendia poscens
129  Prae Patria incolumi; pro qua profundere vitam
130   Dulce sit: a veteri non quidquam more remittat
131  Majorum, priscisque novos a rebus ad usus
132  Non abeat: delent paulatim nam nova priscam
133  Virtutem ex animis; vicibus consuescere pravum est.
134  Quae tum non videas praeclara ac fortia bello,
135  

redemptam.
149  Illi inter sese contendere, paulatimque
150   Cedere amor patriae cum libertate, procaxque
151  Tum demum in populo per cuncta licentia ferri.
152  Sic quodque a pulchro devolvitur ordine saepe
153  Imperium ad turbas, faecemque, et perdita rerum:
154  Destruit et cito se, facies niqua altera surgat
155   Ordinis, ipsa etiam mox decessura recenti,

Naturaï
162  Certa, ratasque feras ad leges, haec quibus omnis
163  Summa stat, ad tutos e tempestatibus atris
164  Nonne tibi portus demum videaris, et almae
165   Venisse a tenebris ad lumina clara diei,
166  Protinus unde queas hominum cognoscere curas,
167  Quantum sollicitas, tantum rationis inanes;
168  Proptereaque unum praeclarum, et grande, quod extat,

gravitatis adimus
172  Leges, non alios deduximus inde meatus,
173  Quam rectos, curvosque etiam, quos diximus aequi
174  Esse arcus orbis, quique hoc simul orbe, viaque
175   A recta tenuere ortus, orbique propinquant
176  Plus aliis, plus et communi foedere gaudent.
177  Sed quam praeterea series immensa viarum
178  Esse videretur, si vertimus undique mentem

225   Est numeros, omni proin semper fine carentes.
226  Sunt tamen et numeros, evectae quae super, omnes
227  Transcendant; quoniam sunt infinita profecto
228  Puncta, quibus recto possint a tramite findi.
229  Qui prima, ut docui, consistunt sede meatus,
230   Ipsi sunt orbes, proscissoque exoriuntur
231  Quae species tres de cono: qui deinde secundo
232  Ordine

ad imum)
318  Semper ut aequali contingat tempore metam;
319  Tales esse loco quoniam quocumque necesse est
320   Flexus id per iter, motum ut quae sola secundat
321  Corporis a tergo gravitas, minuatur eadem,
322  Qua ratione arcus etiam minuuntur, eunte
323  Corpore qui punctoque intercipiuntur ab imo;
324  Propterea ut non esse alio diuturnior alter

orbis.
331  Atque id propterea prope duplex tempus, oportet,
332  Temporis illius constet, quo lapsus in arcu
333  Exiguo fieret foecundi scilicet orbis
334  Illius, ut super a dictis deducere possis.
335   Hujus praeterea prae cunctis una viaï
336  Optima dos; per eam quod puncta celerrimus extet
337  Trajectus gemina inter, ubi unum celsius, alterum

Quae vires hic namque premunt sola desuper, illic
466  Distendunt filum deorsum, virgamve trahentes,
467  Objicibusque vel his se elidunt proinde, vel illis.
468  Ast aliae, quae tum superant, atque a latere urgent,
469  Atque hìc, atque illic sese sunt inter eaedem.
470   Hic aequis spatiis, atque aequo tempore, ut illic,
471  Perpetui pariter procursus conficerentur,

valebis
482  Omnis itus reditusve, illo cum tempore, quo se
483  Per duplex rectà devolvere corpora possent
484  Fili intervallum (quod totum aequaliter orbem
485   Finderet a summo nimirum culmine ad imum,
486  Orbis cujus erunt arcus pars). Vincitur ergo
487  Illi hoc collatum tempus, cujuslibet orbis
488  Orà iu dimidia transversus vincitur axis:

abibunt
518  Tunc in bis duplices; et proin quater exuperabunt
519  Illos; id quanto filum produtius extat.
520   Porro mobilitas, qua lapsu corpus in imo
521  Effugit, a solis fili non tractibus orta est
522  Distensi, solis ampli neque tractibus arcùs;
523  A solis verum spatiis sublimibus illis,
524  A quibus incepit descensus, quae tamen ipsa

filum produtius extat.
520   Porro mobilitas, qua lapsu corpus in imo
521  Effugit, a solis fili non tractibus orta est
522  Distensi, solis ampli neque tractibus arcùs;
523  A solis verum spatiis sublimibus illis,
524  A quibus incepit descensus, quae tamen ipsa
525   A filis pendent longis, et ab arcubus amplis:
526  Mobilitas quoniam est eadem, velut ante probavi,

qua lapsu corpus in imo
521  Effugit, a solis fili non tractibus orta est
522  Distensi, solis ampli neque tractibus arcùs;
523  A solis verum spatiis sublimibus illis,
524  A quibus incepit descensus, quae tamen ipsa
525   A filis pendent longis, et ab arcubus amplis:
526  Mobilitas quoniam est eadem, velut ante probavi,
527  Ac si se rectà corpus demitteret illinc.

fili non tractibus orta est
522  Distensi, solis ampli neque tractibus arcùs;
523  A solis verum spatiis sublimibus illis,
524  A quibus incepit descensus, quae tamen ipsa
525   A filis pendent longis, et ab arcubus amplis:
526  Mobilitas quoniam est eadem, velut ante probavi,
527  Ac si se rectà corpus demitteret illinc.
528  Proin simul et fili protensi, arcùsque patentis

plurima prodat.
542  Quod superest, rigida si jam duo corpora eadem
543  Innectas virga, verùm disjuncta vicissim,
544  Hoc sit uti propius, punctoque remotius illud,
545   A quo suspensa est: nec itum jam posse videbis
546  Tam celerem fieri, quantùm, vicina, reposcit,
547  Quod loca consedit, neque tantas ducere lentum
548  Tardatumque moras, quantis distantius iret

suspenditur unum,
556  Attamen ut filum grave sit, seu virga; locatae,
557  Corporis, et filif partes, virgaeve rigentis
558  In regione sitùs varia, varieque remotae
559  A clavo retinente super, diversa requirent
560   Tempora; propterea punctum id commune necesse est
561  Omnibus esse, simul collectae ut scilicet illo,
562  Non alio facerent, quam quo nunc, tempore

Partis item decies quoque sextae simplicis horae.
613  Quantum est id spatii, quod corripit iste volatus?
614  Esse prope agnosces, pedibus ter quinque quod aptes,
615   Non aliis, non jam quacumque a gente petitis,
616  Queis at habere suum dedit ampla Lutetia nomen.
617  Ipsaque pauxillo ternos protenditur ultra
618  Virga pedes, genus hoc, quae se illo tempore vibrat.

ante
686  Propositum sit iter tibi, perspectumque, per artem
687  Nosse queas, quod ab hoc, si evolvas, prodeat oras
688  Curvum iter in claras; vel si exoriatur id ipsum,
689  A quo aiio adveniat, distensoque, eque voluto.
690   Quapropter si forte velis, ut pondus in arcus
691  Propositos quoscumque feratur; oportet, ut illud
692  Invenias iter, unde, quod optas, possit oriri

ut illud
692  Invenias iter, unde, quod optas, possit oriri
693  Alterum iter: super hoc flectatur lamina porro;
694  Flexile tum excurrens circum amplectatur eandem
695   Filum, a quo pondus parti dependeat ima:
696  Sic etenim efficies, ut dum it, redit istud, in arcus
697  Non alios, quam propositos eat, atque cupito
698  Tramite se flectat. Verùm sic lamina debet

698  Tramite se flectat. Verùm sic lamina debet
699  Aptari, et puncto deorsum deflectier alto,
700   Ut, quod opus filum est evolvier ob gravitatem
701  Ponderis, id tantùm a convexa respiciatur
702  Parte, et propterea via sit nova concava sursum.
703  Ergo ingens, genus hoc, rerum Monstrator, et Auctor,
704  Ortam ex orbe viam cum mente revolveret aequo,

705   Ejus et hoc in natura latitare receptum
706  Vidit, et arripuit praeclarum ante omnia munus:
707  Nempe iter ipsum se producere, seque parentem
708  Esse sui simul et sobolem, a seseque creari
709  Distenso, similique ab origine prorsus oriri.
710   Sic propriam proles non unquam vera parentem
711  Ulla referre potest, non guttam gutta, nec alta
712  In

ut utraque tantùm
723  Sublimi se tangat origine, deinde per oras
724  Obversis abeat diversas mutuà dorsis.
725   Inter utramque tamen medium cum pondere filum
726  Communi a puncto pendens intersere, prima
727  Distendi medias quod possit origine ad oras
728  Ortae ex orbe viae, seu quod queat ipsius orbis,
729  Qui genuit, tractu longo exaequare bis axem.

786  Proin vitae ingentes optatum est semper ad usus,
787  Servaturum et opes multorum, et denique vitam.
788  Plurima propterea fulvi promissa metalli
789  Pondera sunt variis a gentibus, ire marinos
790   Queis opus est fluctus, ut mentis suscitet ignes
791  Spes lucri mage laude potens, et quaerere cogat.
792  Haud minus idcirco tentantibus ardua semper

808  Sol pariter, sibi visus ut est, queat unde videri.
809  Et jam principio cognoscere cardinis oras
810   Sol facit, aut caelo sidus quodcumque sereno;
811  Quam procul a nostro, si serves, transeat astrum
812  Vertice, quamque polo mundi procul ardeat ipsum,
813  Si noscas alicunde; quod a caelestibus ante
814  Consultis tabulis facili potes arte doceri,

810   Sol facit, aut caelo sidus quodcumque sereno;
811  Quam procul a nostro, si serves, transeat astrum
812  Vertice, quamque polo mundi procul ardeat ipsum,
813  Si noscas alicunde; quod a caelestibus ante
814  Consultis tabulis facili potes arte doceri,
815   Illis, queis certum superà est quodcumque, notamus:
816  Exin namque scies, quantùm sublime recedat

ante
814  Consultis tabulis facili potes arte doceri,
815   Illis, queis certum superà est quodcumque, notamus:
816  Exin namque scies, quantùm sublime recedat
817  Verticis, a mundi propiori cardine, punctum,
818  Quantùm et propterea locus ipso a cardine terrae.
819  Quod superest, quanto Solis quis distet ab ortu,
820   Occasuve magis, regio quam cognita quaevis,

815   Illis, queis certum superà est quodcumque, notamus:
816  Exin namque scies, quantùm sublime recedat
817  Verticis, a mundi propiori cardine, punctum,
818  Quantùm et propterea locus ipso a cardine terrae.
819  Quod superest, quanto Solis quis distet ab ortu,
820   Occasuve magis, regio quam cognita quaevis,
821  Noscere difficile est. Qui terrae cardinis oras

857  Sive sub occasum puppis sua, quoque rotundae
858  Illa sit in puncto terraï, sciret aperte,
859  Atque id mole super terram referente notaret.
860   Nonne videas aequis virgae a procursibus omnem
861  Pendere hanc penitus rationem, et nitier illis.
862  Nam quae alia est ratio numerati temporis omne
863  Pro varia regione locorum percipiendi

non sunt ea nostro
876  Edita, nec nostros expectant sidera nutus.
877  Et veluti, lateat si morbi causa Medentes,
878  Ipse quoque ignotus morbus sit, non minus audent
879  A signis illi causam, morbumque latentem
880   Conjicere ambiguis, nunc hunc, nunc protinus illum,
881  Atque alium, atque alium, et remedî genera omnia mutant,
882  Omnia pertentant nequidquam: viribus

altius ipsum
921  Insiluisse liquens argentum cogat, ut inde,
922  Dispositis bene ponderibus, non longior extet
923  Revera; minus efficient nam pondera longam,
924  Cum minus a summo distabunt addita puncto.
925   Aptior ast et adhuc, et multo est tutior alter
926  His modus in rebus; neque enim de simplice virga
927  Suspendunt alii pondus, sed nectere plures

957  Corpora cuncta etiam semper ratione, videndum.
958  Hìc subito rerum nobis obstare videntur
959  Pondera, diverso diversa in corpore quae nos
960   Sentimus: verùm diversa a pondere constat
961  Et gravitas, quae vis est punctum quodque repellens
962  Materiae deorsum; sunt vires pondus at omnes
963  Unà compositae, quae trudunt omnia puncta,

962  Materiae deorsum; sunt vires pondus at omnes
963  Unà compositae, quae trudunt omnia puncta,
964  Quae conjuncta simul simul corpus nectuntur in unum.
965   propterea a numero punctorum pondera pendent;
966  Non gravitas. Haec si foret una, eademque per omnem
967  Materiam, et partes agitaret viribus îsdem
968  Aequales, tamen esset, ubi plus corporis extat,

1043  Propterea tantùm, quod eam praecedere cernant,
1044  Innixaeque aliis aliae denso agmine tendunt.
1045   Jamque age, magna cadant non aequaque pondera deorsum,
1046  Haud nimium tamen a sublimi culmine missa,
1047  Aspicies imam prope eodem tempore terram
1048  Percutere: at contra, si sit nimis editus, unde
1049  Sunt demissa, locus, nimium neque pondera magna;

1069  Tam crescunt, quam materies in corpore crescit.
1070   Propterea nostri turbantur ab aëre lapsus,
1071  Ut, verum quid sit, non inde efferre queamus.
1072  Est opus idcirco nostro a tentamine crassum
1073  Aëra, quantùm ipsum liceat, secludere totum:
1074  Quod, Boyli inventum, longe notissima praestat
1075   Machina: posse datum est ex hac educere tantum

1077  Accidere ad sensus ulla ratione ciendos.
1078  Clausa sub hac igitur deprendimus omnia labi
1079  Corpora non alio, quam cursu scilicet aequo,
1080   Miramurque leves procero a culmine plumas,
1081  Et simul emitti magno cum pondere plumbi,
1082  Et clausas simul ire vias, socioque volare
1083  Impete praecipites, simul et sola plangere molis.

1098  Finduntur partes, et iter vi rumpitur illud:
1099  Deinde, graves quod labuntur gravia illa per auras,
1100   Aut lymphas, aut materiam quamcumque fluentem.
1101  Pendet causa prior non causa a simplice; namque est
1102  Corporis et facies commoti, mobilitasque,
1103  Ipse fluens etiam liquor, ut densusque, tenaxque est,
1104  Seorsum quaeque potens labenti obsistere causa.

1110   Ipsa movendarum majorem particularum
1111  Major mobilitas numerum pro tempore certo
1112  Destinat, atque ideo majoris munere motùs
1113  Afficiet plures, tantundem et detrahet a se
1114  Corpus agens, tantumque morae patietur eundo.
1115   Plures particulae quoque dimoveantur, oportet,
1116  Si liquor ille fluens sit densior, aurave scissa:
1117  Plus

1116  Si liquor ille fluens sit densior, aurave scissa:
1117  Plus retinent labens corpus, motumque retundunt.
1118  Denique si facias illas magis esse tenaces
1119  Particulas; mage difficili divellier a se
1120   Evaleant ratione, magisque obsistere pergant.
1121  Omnia quae faciunt porro, ut res ardua longe
1122  Scire sit, obstandi in summa quae quantaque vis sit,
1123  Cum

1124  Adde, quod implexum mage redditur id quoque multo
1125   Propterea, quod stipantur prae corpore partes,
1126  Conque premuntur, ubi velut aër exsiliente
1127  Pollent vi; ast aliae a tergo tamen exsilienti
1128  Vi quoque pollentes ipsa hac propellere possunt
1129  Vi properans corpus; retrorsumque ilicet illae
1130   Conversae celeri minuant obstantia gyro.

Scilicet ut bis dupla ex ista duplice fiat,
1139  Ternaque ter, si tantùm auctùs tres ista receptet.
1140   Sin alia inspicias, similem auctum, causaque restans,
1141  Mobilitasque feret, nam dupla a duplice tantùm,
1142  Ternaque de terna nascetur. Denique possit
1143  Illa itidem ex aliqua constans quoque parte videri,
1144  Immutataque: vel potius tribus omnibus illam

Vas aliquod, sis sit, per totam denique terram,
1153  Cui vas innixum est, circumfusique liquores,
1154  Qui proin partem aliquam motùs transmittere debent
1155   Rebus; ut his, quantum est amissum a corpore, constet.
1156  Illa sed ut fieri possent, constare necesse
1157  Nobis ante foret, quonam stent ordine partes
1158  Inter se fluidae, quas moles, quasque figuras,

Et per aquam nubem; minor et frons, et mora saxis.
1222  Nunc alii qui sit offensus, cum grave corpus
1223  Aurarum it grave per pelagus quoque, sive liquorum,
1224  Dicendum est. cuncta hìc diverso a pondere pendent:
1225   Pondera metimur, sub eadem corpora mole
1226  Mutuà cum referuntur; et hinc graviora vocamus
1227  Esse aliis alia, aut etiam leviora vicissim;

aëra bullas
1259  Intra se, multo rarum magis atque calentem.
1260   Quare, cum corpus super undas fluctuat, illud
1261  Esse minus debet grave sustentante liquore.
1262  Partim a natura tamen id pendere tenaci
1263  Undarum quoque possit, et ipsa proinde figura
1264  Corporis: argenti sic labrum extare videmus,
1265   Atque super lymphas nitidum fluitare liquentes:

1282  Nonne vides igitur, tunc, corpus ut innatet undis,
1283  Corporis externam frustra non esse figuram,
1284  Nempe tenax adeo cum sit liquor, atque repugnet
1285   Disjungi a sese; quod item quoque saepe videre est
1286  In guttis, si sudantes humore cavernas
1287  Ingrederis; longùm madidis suspensa tenetur
1288  Fornicibus, nec non nisi pondere decidit aucto

impediatur.
1402  Propterea virgam sine pondere concipe longam,
1403  Et rigidam, cujus nectantur finibus ambis
1404  Aequales utrinque globi, suspensaque puncto
1405   Pendeat a medio: pila nititur ire deorsum
1406  Quaelibet, et junctam sibi virgae ducere partem:
1407  Obstat at alterius par nisus, nec queat una
1408  Vel paulum labi, quin tantundem altera surgat.

1416  Crescat item parti, velut illâ pondera crescunt:
1417  Quin descendet, ubi spatium id mage pondere crescet
1418  Adverso. Alterutrum duplici sic concipe tractu
1419  Arceri a medio, duplicem rapietur in arcum,
1420   Si moveatur, eritque duplex proin impetus ipsi,
1421  Nec nisi cum duplici librabit pondere sese
1422  Opposito. Alterutri si tum superaddere tentes

Est quod in oppositam contra). Vigor omnis hic ergo,
1435   Momentumque alio quem dicere nomine suemus,
1436  Quo pugnant vires inter se, confit ab ipsa
1437  Vi simul, et spatio, repetita scilicet a vi
1438  In spatium, quo tum descendunt, insiliuntve.
1439  I nunc per varios, multiplex machina queis est
1440   Structa, modos: perquam possit vis parva tenere
1441  Ingentem

librari corpore possit
1446  Cum vario ex alia suspenso parte, nec ejus
1447  Non pondus nobis ratione ostendere certa:
1448  Tanto majus erit nam pondus, quo magis alterum
1449  A puncto, moles suspenditur unde, recedet;
1450   Proinde super virga numeris monstrare valemus
1451  Id pondus, quodcumque fuat,, majusque, minusque,
1452  Inscriptis numeris a puncto longius ipso,

1449  A puncto, moles suspenditur unde, recedet;
1450   Proinde super virga numeris monstrare valemus
1451  Id pondus, quodcumque fuat,, majusque, minusque,
1452  Inscriptis numeris a puncto longius ipso,
1453  Et propius; certum indicium tibi ponderis unde est.
1454  Vincimus hunc etiam per longum pondera vectem
1455   Magna, super nitente manu, quae innixa recedit

1453  Et propius; certum indicium tibi ponderis unde est.
1454  Vincimus hunc etiam per longum pondera vectem
1455   Magna, super nitente manu, quae innixa recedit
1456  Quo magis a fulcro, quam saxa movenda, videbis
1457  Pellier haec tanto leviori versa labore.
1458  Hinc nos et cuneis diffindere dura valemus
1459  Robora; dum penetrant hi multùm in viscera ligni

versa labore.
1458  Hinc nos et cuneis diffindere dura valemus
1459  Robora; dum penetrant hi multùm in viscera ligni
1460   Ictibus impulsi, tenues panduntur hiatus
1461  A sese paulum dimotis, atque revulsis
1462  Partibus. Hinc nostri compendia magna laboris,
1463  Si longi, crassique parum: sed utroque cavati
1464  Si fuerint cunei latere excurrente, quid illis

pondere moles?
1478  Clamosisque ingens cum ducitur anchora nautis?
1479  Nempe trabem certant mediam convertere, ut axem,
1480   Innixi trabibus procul excurrentibus illâ
1481  A trabe praelongis: tum gyro advolvitur omni
1482  Circum ipsam pendens magno cum pondere funis.
1483  Paulatim id trahitur, celeres dum turba moventum
1484  Interea glomerat sua per vestigia cursus.

1579  Non possit ratio pertingere, semper agendo
1580   Efficiat: nescit rerum commenta, neque audit;
1581  Sed tantùm ad varias exemplis ducitur artes.
1582  Nonne ope diversa, variisque a partibus unum
1583  Quemque opifex urgere solet Natura laborem?
1584  Quae velut instrumenta suae persaepe retentat
1585   Multa artis, dum quid faciat consistere simplex;

illud
1594  Usus erit punctum medium, quo plurima fiunt,
1595   Plurima per quod agit vario natura labore,
1596  Nunc iterum, quoniam res detulit ipsa, reverti.
1597  Jam superà a dictis punstum gravitatis id esse
1598  Deduces quovis in corpore, per quod agatur
1599  Si quascumque velis mundi protensa sub oras
1600   Planities, partes haec scindere debeat illud

agatur
1599  Si quascumque velis mundi protensa sub oras
1600   Planities, partes haec scindere debeat illud
1601  In geminas, parte ex una ut spatia omnia, distant
1602  Puncta a planitie queis singula, sint simul aequa
1603  Omnibus ex alia spatiis sic parte petitis.
1604  Nam punctum cum par gravitas diverberet omne,
1605   Momenta a spatiis simul omnibus omnia pendent.

1602  Puncta a planitie queis singula, sint simul aequa
1603  Omnibus ex alia spatiis sic parte petitis.
1604  Nam punctum cum par gravitas diverberet omne,
1605   Momenta a spatiis simul omnibus omnia pendent.
1606  Proin si suspendas puncto gravitatis ab illo
1607  Conversum, quacumque velis ratione, situque,
1608  Corpus, momentis semper librabitur aequis;

id ejus,
1615   Quam docui, de natura deducere possunt;
1616  Nempe, extra corpus si quaeviscumque locetur,
1617  Planities, fore, ad hanc ducti ut simul omnibus omnes
1618  A punctis tractus, aequales scilicet illi,
1619  Summae tractuum item totidem sint, quae fieret, si
1620   In punctum medium gravitatis puncta coirent
1621  Omnia, et hac una simul in regione manerent;

1671  Per loca planitiem si ducas quamlibet, illud
1672  Ex hac non poterit partem deflectere in ullam:
1673  Quandoquidem hoc gemino quoque tempore distet, oportet,
1674  Aeque alia tum a planitie, quam fingimus extra
1675   Eductam haud aliter, quam prima est; scilicet îsdem
1676  Distantes spatiis sese inter ut undique constent.
1677  Si modo planities eadem loca bina per illa

esse
1693  Cognosces illud punctum gravitatis, eadem
1694  Ast, ut nuper erat, prorsus ratione manere.
1695   Namque ubi sunt motus aequales, oppositique,
1696  Non spatia a punctis simul omnibus omnia ducta
1697  Planitiem ad quamcumque queant mutarier; ergo
1698  illius et puncti spatia haud mutata manebunt.
1699  Nam si animo fingas, de punctis omnibus illis,

1715   Denique vel curvo quocumque, vel impare motu
1716  Scilicet illa tibi, quae diximus ante, ferantur
1717  Puncta, aut corpora, uti tamen ille sit ortus inerti
1718  Sola a vi, solis itidem cum viribus illis
1719  Internis, quibus inter agunt se corpora, junctâ;
1720   Id punctum commune suum tum sive quietis,
1721  Seu motùs servare statum, neque flectier inde

per materiam diffusa aequaliter omnem,
1729  Cum sita nempe locis propellit, et urget in îsdem,
1730   Proptereaque plagas in easdem corpora vertit;
1731  Nunc locus est nota procula a regione vagari
1732  Externasque etiam peragrando visere terras,
1733  Quaeque alibi gravitas nostrae collata, tueri,
1734  Quodque in diversis terrarum partibus orbis
1735  

1761  Qui procul adveniunt terras ex aequore nautae,
1762  Dum tegit ima tumor mediarum littora aquarum:
1763  In caput alta suum paulatim sidera cernit
1764  Surgere fixa polo, media a regione diei
1765   Qui terrae ad gelidas venit oras; quique vicissim
1766  Hinc remeat, sese illa humili demittere caelo:
1767  Quique ortus, obitusve petunt, orientia mundi

penates.
1772  Luna magis tamen hanc, cum deficit, indicat esse
1773  Terraï formam; quoniam, qua carpitur, umbram
1774  Flectentem curvos se cernimus orbis in arcus
1775   Omni a parte; an eam tellus non projicit umbram?
1776  Est igitur tellus omni de parte rotunda.
1777  Quapropter gravitas dum curvam pondere terram
1778  Desuper elapso rectà ferit; ipsa profecto

horae
1859  Pars decies quoque sexta. Gravi ergo pondere filum
1860   Tensum, vibratumque oculis vigilantibus usque
1861  Servabat numerans procursus, sideris alti
1862  Nempe a discessu medii de culmine caeli
1863  Ad reditum (tempus quo non aequalius ullum est).
1864  Saepe dies solidos, pernox quoque perstitit urgens
1865   Hoc opus, et repetens, iterumque, iterumque

1903  Europae in variis regionibus experientes,
1904  Sequanicas velut ad ripas, Thamesimque remotum,
1905   Atque suam quondam in terris qua condidit urbem
1906  Uranie procul a populo, strepituque reductam.
1907  Omnia servabant tractu protendier aequo.
1908  Non prior illa tamen ratio labefacta ruebat
1909  Propterea, quoniam non tantis, quae loca filum

1930   Remque oculis, manibusque parum tractâsse peritis
1931  Num possis, hominum numero qui lectus ab omni
1932  Praestantum fuerat, longoque exercitus usu
1933  Rebus in his, nil tum a studio curaque remittens
1934  Pervigili, tentans rem saepe, iterumque retentans?
1935   At, quaecumque fuit, tum denique suspicionem
1936  Hanc animis varias fusi, multasque per oras

1973  Vobis in patriae complexu, quidquid ubique,
1974  Collustrare datum est, animus peregre ibat, et omnes
1975   Impiger immensas mundi penetrabat ad oras
1976  Ipsis cuncta petens a causis, evolüensque.
1977  Scilicet hinc, et quae se terram fundere circum
1978  Debuerit gravitas, et qua ratione, patebat,
1979  Quasque vices varia regione subire locorum.

punctum;
2015   Pellat et ut rectà labentia corpora deorsum
2016  In terram gravitas, quae se dum dirigit ejus
2017  Ad medium, semper paulum fugiente sub oras
2018  Diversas a vi turbatur; semper oportet
2019  Non medias ubicumque plagas, punctumque, quod unum est,
2020   Prospectet, verum varias, et plurima puncta
2021  Immoti, mediam uqui terram trajicit, axis:

2041  Hanc ut inaequalem, neque punctum prorsus in unum
2042  Undique directam terrae regione locorum
2043  Pro varia totam gravitatem censuit esse,
2044  Scilicet exortam per vires, a quibus omnis
2045   In se materies trahiturque, trahitque vicissim,
2046  Conservatque ratas leges quae tracta trahendi:
2047  Virium uti summa gravitas coalescat ab omni,

omnis
2045   In se materies trahiturque, trahitque vicissim,
2046  Conservatque ratas leges quae tracta trahendi:
2047  Virium uti summa gravitas coalescat ab omni,
2048  Nimirum a cunctis qua corpora quaeque trahuntur
2049  Corporibus, tellus queis constat tota, vel ultra
2050   Optes si prorsus rem tangere, quidquid ubique est
2051  Materiae, vastum quae se diffundit in orbem.

ullos
2080   Vix jam edunt nisus, vix usquam impellere possunt.
2081  Exsurgunt aliae tum prava ab origine vires
2082  Scilicet, et veluti cum nobis exoriantur,
2083  Ortum a Natura simulant duxisse potenti.
2084  Hinc varia exagitant, diversaque pondera mentes
2085   Omnibus in rebus nostras. Quid denique constat?
2086  Jamque age, terram oculos late circumfer in omnem,

ubi vorticibus locus est, ternisque elementis.
2110  Nimirum quae res eadem sit saepe probari,
2111  Mente, diuque animo circumsonte, atque probetur
2112  A multis, quamque intersit nostra probari,
2113  Fit facilis credi subito, manifestaque prorsus;
2114  Mensque videt, quod saepe fuit conata videre:
2115   Nomina mitescunt, resque assuetudine longa.

lumina lucis
2121  Obruere interdum, penitusque extinguere possunt
2122  Mores, judicia, affectus, exemplaque, et usus;
2123  Propterea ut stulte videamur, sive doceri
2124  Nil a Natura nos, seu contraria prorsus.
2125   Nunc quoque, saeva tulit quales Germania quondam,
2126  Sunt variae, rapto quae semper vivere gentes
2127  Assuêrunt, quaeruntque decus crudelibus ausis:

2129  Ut pellem catulis, aut cervi cornua, monstrant;
2130   Et queis mitius est, neque longe immane, feroxque
2131  Ingenium, hos terrae allidunt, mortemque minantur;
2132  Degeneres patria nimium a virtute vocantes.
2133  Ut pennas, dicunt, avibus Natura, volare
2134  Queis possint, dedit, et caudam, ut proscindere lymphas,
2135   Piscibus, et nobis sic ingeniumque, manusque

2151  Mandere, visceribusque suis tumulare suorum
2152  Viscera: nostrorum quo, dicunt, membra sepulchro
2153  Condere possimus potiori? avellier unquam
2154  Quis ferat artubus a caris? nos reddere pacto,
2155   Quo licet, his vitam cupidi certamus ademptam
2156  Corpora corporibus miscentes mortua vivis,
2157  Et facimus pars sint nostri, in nobisque locamus.

Momenta affectus in nostris mentibus addant?
2278  Ut mutent, versentque animum, ad diversaque raptent,
2279  Et magico veluti transforment pectora cantu?
2280   Qui timuit, quam nunc irato discrepat a se
2281  Nimirum, a tristi quam gaudens, atque dolente?
2282  Et qui nunc odit, nimium cum nuper amavit?
2283  Quam diversa probat? Quantum fuit inter Achillem,
2284  Cum lectam

2278  Ut mutent, versentque animum, ad diversaque raptent,
2279  Et magico veluti transforment pectora cantu?
2280   Qui timuit, quam nunc irato discrepat a se
2281  Nimirum, a tristi quam gaudens, atque dolente?
2282  Et qui nunc odit, nimium cum nuper amavit?
2283  Quam diversa probat? Quantum fuit inter Achillem,
2284  Cum lectam praeda ex omni Briseida amaret,

lauro praetexere nomen
72  Instamus, potuit volucri transcurrere mente
73  Aetheris immensi tractus et cuncta tueri
74  Arte nova, Lunaeque vias, Terramque trahentem,
75  Et Sole a magno diffusas undique vires,
76   Supponens numeris etiam infinita repertis.
77  Extraxit Victor caeca a caligne noctis
78  Naturam fictos ponentem denique vultus,
79  Et vera,

tueri
74  Arte nova, Lunaeque vias, Terramque trahentem,
75  Et Sole a magno diffusas undique vires,
76   Supponens numeris etiam infinita repertis.
77  Extraxit Victor caeca a caligne noctis
78  Naturam fictos ponentem denique vultus,
79  Et vera, ut Proteum, forma apparere coëgit;
80  Illius adventu proprias non mutat, ut ante,
81   Jam Doctrina

regebat
83  Arbitrio Fortuna suo; sic Porticus olim
84  Claruit, at nunc est longa deleta senecta;
85  Hos casus Epicure tui subiere sub umbris
86   Florentes horti male crudo a frigore tecti;
87  Quodque ratum doctis stetit, immotumque Lyceis,
88  Viluit, et numerum tot rebus inanibus auxit;
89  Et qui Socratica divinus prodiit arte,
90  Pertulit

inanibus auxit;
89  Et qui Socratica divinus prodiit arte,
90  Pertulit interitus totidem, quot vidit et ortus.
91   Ergo ubi magna novo rationum lumine fulsit
92  Newtoni mens, a certis incerta dirempta
93  Vidimus, atque suis haec intentata relicta
94  Aeternùm in latebris, contra illa educta superne.
95  Solis ita exortu noctis fugere tenebrae,
96  

ne fallere possit,
106   Sed gradibus veluti tuto conscendere structis.
107  Sic quoque qui cupiunt metiri sidera quantis
108  Tractibus inter se sint, a nobisque remota,
109  Non subito attollunt sursum se, sideraque ipsa
110  Subdunt mensuris, ulnisque, et passibus aequant;
111   Unde etenim inciperent, vel ubi consistere possent?

semper, circum rapiatur in orbem
146   Si non aequum, opus est, at qui vix distet ab aequo,
147  Ut prope sint gyrum spatia haud mutata per omnem.
148  A terrae medio procul illa recessit ubique
149  Sex decies spatiis, queis nos removemur ab oris
150  His ipsis terrae mediis. Si more Gygantum
151   Exinde aggressus non monti imponere montem,

209  Corpus, ubi terrae pars esset quarta profundae:
210  Projectum hoc etenim valido tunc impete cursùs
211   Aequalem circum semper raperetur in orbem,
212  Continuoque via a tangente rediret in arcus.
213   Nonne vides, fiat quod faxi in pondere jacto,
214  Prorsus et in luna fieri? Si scilicet illud
215  Projiciatur ea, qua dixi, mobilitate,
216  

faxi in pondere jacto,
214  Prorsus et in luna fieri? Si scilicet illud
215  Projiciatur ea, qua dixi, mobilitate,
216   Aura neque obstet, iter tum detorquebit in arcum
217  A tangente via descendes; ut quoque motu
218  Descendit luna acta suo; sin luna ferentes.
219  In diversa illos perdat sibi reddita motus,
220  Queis nunc torquetur, solis properabit ad imam

Haec ergo paria inter se cum prorsus, et aequa
224   Sint, atque idcirco causa producier una
225  Possint; produci par est, fateamur, ab una,
226   A gravitate igitur, quae lunam, ut corpora cuncta
227  Hic gravia inter nos, semper deflectere cogit.
228  Quapropter gravis esse in terram luna videtur,
229  Haud minus, ac lignam, lapides, ac dura

luna videtur,
229  Haud minus, ac lignam, lapides, ac dura metalla;
230  Aequa sed an lunae gravitas, majorne, minorne
231   Harum sit rerum gravitate, age, perspice mecum.
232   A terra quantis jam tractibus illa recedat,
233  Cum notum tibi sit, cognosces, quanta sit orbis
234  Illius via circum; et cum ejus tempora noscas
235  Circuitùs pariter, quantus quoque prodeat arcus.

tempora noscas
235  Circuitùs pariter, quantus quoque prodeat arcus.
236   Parte horae decies in sexta, scire licebit.
237  Proinde etiam quanto pars arcùs ultima tractu
238  A tangente via distet, quae parte sit ejus
239  Producta a prima, communi scilicet ortu.
240  Sola parit gravitas tantum illo tempore lapsum
241   Deducens lunam; hunc inita ratione videbis

prodeat arcus.
236   Parte horae decies in sexta, scire licebit.
237  Proinde etiam quanto pars arcùs ultima tractu
238  A tangente via distet, quae parte sit ejus
239  Producta a prima, communi scilicet ortu.
240  Sola parit gravitas tantum illo tempore lapsum
241   Deducens lunam; hunc inita ratione videbis
242  Ter quinos aequare pedes; quot nempe deorsum

simplicis horae
245  Nimirum decies non sexta parte, sed hujus
246   Partis item decies quoque sexta parte minuto,
247  Ut supera certo nixus tentamine vici.
248  Nunc prius a dictis deduces, cum quoque partem
249  Horaï per eam, bis quae trigesima tantum est,
250  Hic grave descendet corpus; debere cadendo
251   Id peragi spatium, quod non, ut tempore tempus,

pellere multa videmus
256   Hic prope, major erit lunae gravitate remotae
257  Non nisi jam toties partibus; esse minorem
258  Nempe illic videas, ad eam majora quot extant
259  A medio spatia in sese repetita vicissim.
260   Hinc tibi jam patefit, vires gravitatis, ut in se est,
261   Integrae pro non aeque distantibus esse
262  Diversas, variasque locis, decrescere semper

Integrae pro non aeque distantibus esse
262  Diversas, variasque locis, decrescere semper
263  Plus, loca distando quam disjiungantur; eisdem
264  Scilicet a spatiis, in sese si repetantur
265  Mutuà, metiti, quantae sint, possumus illas,
266   Nimirum quanto loca per majora minores.
267   Utque fidem minus his renuas adjungere dictis,

loca per majora minores.
267   Utque fidem minus his renuas adjungere dictis,
268  Protinus exemplo multarum constabilire
269  Ipse queas legem hanc rerum, quas cernimus uno
270  A puncto circum exire, et diffundere vires,
271   Scilicet ut lux est, quam fulgida lumina jactant;
272  Tractibus haec etenim duplis, bis duplice debet
273  Parte sui minui, pariter ter triplice ternis,

282  Est opus, ut lux sit, quanto magis ampla rotundi
283  Est spatii facies; facies sed crescere certum est
284  ( Augentur cum mole globi ) ratione profecto
285  Non alia, quam qua tractus a lumine semper
286   Scilicet in sese repetiti crescere debent.
287  Quare quo tractus puncto a flammante sit ipse
288  Major, cum repetas in se se ubi scilicet, illa
289  Rarior

284  ( Augentur cum mole globi ) ratione profecto
285  Non alia, quam qua tractus a lumine semper
286   Scilicet in sese repetiti crescere debent.
287  Quare quo tractus puncto a flammante sit ipse
288  Major, cum repetas in se se ubi scilicet, illa
289  Rarior hoc certe lux, languidiorque meabit.
290  Subjicere hanc oculis rationem sic quoque possis;

decedes; denique deno
300  Si libeat retrahi tractu, quot lumina posces,
301   Vix legere ut possis, velut ante? Sat ulla profecto
302  LIBER Q U A R T U S
303  Jam non esse, micent donec centena, videbis.
304  Ergo ita diffundi a puncto cum debeat uno
305  Lux, aliaeque etiam res, quae se parte propagent
306  Ex omni

Vix legere ut possis, velut ante? Sat ulla profecto
302  LIBER Q U A R T U S
303  Jam non esse, micent donec centena, videbis.
304  Ergo ita diffundi a puncto cum debeat uno
305  Lux, aliaeque etiam res, quae se parte propagent
306  Ex omni circum; in mentem facile insinuabis
307   Non alio fundi gravitatis per loca pacto

regnat in aula.
338  Diversis spatiis diverso tempore volvunt
339  Illi se, et vario transmittunt aethera cursu.
340  Queis quatuor distat spatiis Cyllenius, illis
341   Septenis a Sole Venus, sed Terra recedit
342  Bis quinis, aliis quinis Mars insuper: ipse
343  Editus at quanto est plus Juppiter? Huic duo magni
344  Nempe queas

tamen esset Athenis
408  Qui decori, circa immotum sex corpora magna
409  Convertens illo, quo diximus, ordine Solem.
410  At Cimber, tibi qui semotam condidit Urbem
411   Uranie a vulgo, non inter versa locabat
412  Corpora Tellurem, sed sola ea quinque jubebat
413  Phoebi ambire ignes, et tanto cum comitatu
414  Phoebum ipsum Auctorem lucis, rerumque parentem,

meantem.
454   Est via, quae medium longissima trajicit orbem,
455  Quam proin trasversum, et majorem dicimus axem;
456   Bina habet hinc illinc aeque distantia puncta
457  A medio: punctis ex his educere rectos
458  Si libeat tractus ad punctum quodlibet unum,
459  Margine in extremo quod circum ubicumque locatur,
460  Hos

species signabitur ovi
476   ( Subtus acùs acies signabit), scilicet illa,
477  Quam libuit secto de cono dicere primam.
478  Sed capita haec fili si non disjuncta fuissent
479  A sese, sed fixa simul, vertisset in orbem
480  Sese acus aequalem prorsum, et signasset eundem.
481   Ergo inter sese quanto magis illa recedent,
482  Hoc orbis magis aequali distabit ab orbe,

508  Aurea lampas; in objectam radiantia frontem
509  Spicula quae circum veniunt, exinde remitti
510  Omnia cum sit opus, flexuque remissa redire,
511   Quo venere, pari candente a fronte; sit, inquam,
512  Altero ut in puncto coëant, in eoque coacti
513  Corpora comburant ignis vi, conficiantque.
514  Proin ea puncta a re nomen sortita focorum.
515   His

511   Quo venere, pari candente a fronte; sit, inquam,
512  Altero ut in puncto coëant, in eoque coacti
513  Corpora comburant ignis vi, conficiantque.
514  Proin ea puncta a re nomen sortita focorum.
515   His tibi subjunctis, est illius arte repertum,
516   Ponere qui caelo proin visus jura, focorum
517  Semper in alterutro Solem constare, suasque