Your search found 24234 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 19924-20487:

1.68  Haerent infixi trabibus longo ordine clavi.
1.69  Haec magis, illa minus vacuum per inane vel aura
1.70  In tenui immensas dispersa per aetheris oras
1.71  Tolluntur coelo atque humili a Tellure recedunt.
1.72  Quae 6 saliunt semper tremulaque in luce coruscant
1.73  Tenvibus et radiis ut acutae cuspidis ictu
1.74  Percellunt oculos

condunt e partibus illis,
1.203  Quarum ter decies bissenas integer orbis
1.204  Occupat aethereus) transverso corpore qua se
1.205  Distendit Titan, plusquam ter crassior illo est,
1.206  Quod spatium a nostro divam disterminat orbe,
1.207  Tercentum et paribus spatiis sese altior effert.
1.208  Nec 14 labor est positum et variam mutantia sedem

fugere jacentes,
1.369  Obliquo lucis tractu si celsus ab alto
1.370  Despectes Terrae dorso vel nuper ab undis
1.371  Egressa aequoreis vel jam ruitura sub undas,
1.372  Credideris mutasse locum atque a vertice Olympi
1.373  Demitti et fundum plus aequo accedere ad imum.
1.374  At non 23 et, propriis dum sese errantia gyris

in ortum
1.411  Post annos bis mille abiit sedemque secundam
1.412  Nunc tenet et spatio Pisces subiere relicto.
1.413  At priscum nomen servat locus atque recentem
1.414  Dicitur a puro fulvi Sol velleris auro
1.415  Ducere nunc etiam auspiciis felicibus annum.
1.416  Non illo imparibus noctem,discriminat horis
1.417  Atque diem Titan, non illo tempore torvus
1.418  Aut Aquilo aut

annum.
1.416  Non illo imparibus noctem,discriminat horis
1.417  Atque diem Titan, non illo tempore torvus
1.418  Aut Aquilo aut Boreas saevit glacieque nivali
1.419  Et sylvas camposque atque alto a culmine montes
1.420  Obruit et gelido constringit frigore membra.
1.421  Nec nimium coelo Titan elatus aperto
1.422  Arentes findit campos glebasque resolvit.
1.423  Sed faciles ventorum animae, levis

coeunt adducti jamque recedunt
1.624  Semotisque procul respondent aetheris oris.
1.625  Ac Venus in primis et qui talaria plantis
1.626  Innectit Maja genitus fumantiaque astra,
1.627  Illa, quibus nodi a Phoebo tolluntur in altum
1.628  Non mage, Phoebeo quam Tellus distet ab igne,
1.629  Incertam objiciunt hinc suspectantibus atque
1.630  Toto nodorum sedem circum undique coelo
1.631  Errantem longe.

non illa viae revolubile tempus
1.691  Producit nimium laxans; ter namque novenis
1.692  Omnia per gyrum radiantia signa diebus
1.693  Lustrat et integro coelum complectitur orbe
1.694  Diva soror jamque a tergo velocior urget
1.695  Ac lentum assequitur fratrem, jam deinde relinquit
1.696  Progrediens variatque vices mensesque novatos
1.697  Integrat ac solidum alternans discriminat annum.
1.698  Interea

quam cruribus interceptam
1.722  Occupat et spatio paulo majore patescit.
1.723  Atque ubi jam geminis aeque Latonia nodis
1.724  Abfuerit, spatio paulo majore recedet,
1.725   Sive alta ad Boream fraterno a tramite, ad Austrum
1.726  Seu contra depressa humilem, quam partibus orbis
1.727  Aetherei quinis, quarum omne volubile coelum
1.728  Bissenas decies ter dorso amplectitur alto.
1.729  Atque

rutilantia in oras
1.843  Signa ferunt, frontes ipsas mediumque revolvit
1.844  Convertens axem ac trepida vertigine torquet.
1.845   Ipsum etiam divae cursum jam concitat etjam
1.846  Sistit equos, ipsum a medio jam abducit Olympo
1.847  Declinans inflexum orbem jamque admovet, ipsos
1.848  Ire jubet retro, trepida vertigine, nodos.
1.849  Scilicet hinc olim incertis ambagibus alto
1.850   Visa polo

1.868  Aeternos patulis effundunt faucibus ignes
1.869  Omniaque immenso late loca lumine complent.
1.870  Cum tamen illa adeo vastas disjuncta per oras
1.871  Tollantur coelo atque humili a Tellure recedant,
1.872  Distracti languent radii intentamque tuentum
1.873  Vix aciem sera percellunt nocte per umbram.
1.874  Non ita Phoebeum languet jubar: ardet et ipse
1.875  Ac pariter gremio Titan

contra Phoebe et sub fratre feratur,
1.908  Ille deam, superas qua se hinc avertit in oras
1.909  Aetheraque et rutilae suspectat lampadis ignes,
1.910  Irrorat radiis ac multo lumine vestit
1.911  Aversam a terris frontem et supera alta tuentem;
1.912  Horror habet densaeque aliam, quam cernimus, umbrae.
1.913  Hinc oculos frons atra fugit tenuique nitentem
1.914  Margine vix limbum rutilae sub imagine falcis

animum docuit formare per artes
1.1042  Virtutemque sequi? Se nostros auspice coetus
1.1043  Ille monet natos olim, se principe in arvis
1.1044  Crevisse Arcadiam Latiis famaque perenni
1.1045  Exortu a primo terras viguisse per omnes.
1.1046  Illa igitur quid non ad carmina pronior aetas,
1.1047  Acre quid integro ingenium non spondeat aevo?
1.1048  Quid monita, o comites, quid tanta exempla secutus

et ferme bis quattuor anni
2.176  Tempore jam fluxere ac mersit in aequore currum
2.177  Sol prius, atra Venus nitidum quam linqueret orbem.
2.178  Viderunt soli; longos nam diva per annos
2.179  Juncta deo a nodis distat procul altaque currum
2.180  Erigit in Boream vel prona inclinat ad Austrum.
2.181  Illa olim octonis bis sese interserit annis
2.182  Praetexens Phoebi frontem, tum tempore longo

Terrae de partibus, alter,
2.212  Qua coit aeterno glacialis frigore pontus,
2.213  Alter, qua summo coeli de vertice Titan
2.214  Subjectos findit campos et adurit arenas,
2.215  215 Hinc gelido atque inde a Telluris cardine, coeli
2.216  Mensores bini fulgenti in Sole nigrantem
2.217  Suspiciant longa Venerem si mole tuborum
2.218  Et momenta notent, quo primum irrepserit et quo
2.219  Aversa Phoebum linquens

dumque
2.319  Junguntur Phoebo, nodos transcurrere; sunt, quae
2.320  Fors etiam terris tunc tantum accedere possint,
2.321  Ingenti totum obducant ut corpore Phoebum.
2.322  At rara adveniunt et summi a finibus orbis
2.323  Demittunt sese ad Solem, rarissima nodos
2.324  Attingunt simul et fors prima ab origine mundi
2.325  Tempora ad haec nullum simul attigit atque nitenti,
2.326  Quod sequitur, nullum

deposuit seque alta condidit umbra,
2.354  Terram inter Solemque subit Terramque nigranti
2.355  Despectat vultu, radiantem obvertit Olympo.
2.356  Tunc igitur, si se penitus mediam inserat atque
2.357  A recto positu nihil hinc, nihil inde recedat
2.358  Avia, Phoebeos vultus tegat exceptumque
2.359  Praeripiat Terris jubar atque avertat, oportet.
2.360  Non 20

procul oppositas coeli spectantibus oras.
2.367  Ergo si, Soli dum jungitur atque novatis
2.368  Cornibus ordiri mensem parat, absit ab ipsis
2.369  Nodorum punctis et nexi tramitis ora,
2.370  Orbis et a medio radiantia signa ferentis
2.371  Titanisque a calle aberit simul atque rigentem
2.372  In Boream assurget vel se demittet ad Austrum
2.373  Nec fratrem teget aut fraudabit lumine terras.
2.374  Ast

si, Soli dum jungitur atque novatis
2.368  Cornibus ordiri mensem parat, absit ab ipsis
2.369  Nodorum punctis et nexi tramitis ora,
2.370  Orbis et a medio radiantia signa ferentis
2.371  Titanisque a calle aberit simul atque rigentem
2.372  In Boream assurget vel se demittet ad Austrum
2.373  Nec fratrem teget aut fraudabit lumine terras.
2.374  Ast illo nodum si tempore diva tenacem
2.375  Attigerit,

notis; inclusas dentibus horas
2.428  Ferratis adhibe simul et sua tempora nosce.
2.429  Quod si etiam nota numeros versaveris arte,
2.430  Invenies Boreae divam torpentis ad oras
2.431  Vix quidquam a medio se tollere seu ferventem
2.432  Ignibus aestivis vix se demittere ad Austrum,
2.433  Signifero vicinam orbi fratrisque viai.
2.434  Praeterea cum jam se evolverit altera puro
2.435  Axe dies jamque

atque sinu sensim pinguescet et ultra
2.476  Fratris iter jam flectet equos orbemque relinquet
2.477  Signiferum; sese puro cum septima reddet
2.478  Axe dies medioque nitens dea fulserit ore,
2.479  A medio rursum distet dum tramite, quantum
2.480  Deflexam obliquus dat posse recedere callis.
2.481  Atque adeo vultum cum Phoebo juncta nigrantem
2.482  Verterat ad terras nec se prodebat Olympo,

cavat atque Eoo in margine demum
2.584  Erumpit fugiens rutiloque evadit ab orbe.
2.585  585 Dum fratrem 30 sequitur fugientem diva fugitve
2.586  Sectantem a tergo, tantum olli accedit in horas,
2.587  Discedit tantum, quantum se corpore crasso
2.588  Porrigit aethereasque patet distenta per auras.
2.589  Progreditur tantundem etiam sub Sole nigrantis

2.602  Despicimus depressa magis: seu calle diurno
2.603  Assurgat summamque poli nitatur ad arcem
2.604  Seu contra occiduas prono se Cynthia ad undas
2.605  Demittat curru, magis alto a vertice coeli
2.606  Credideris distantem ac visi tramitis error
2.607  Hic crescit, decrescit ibi. At dea parte in utraque
2.608  In Zephyri sedes agitur propriumque retracta
2.609  Tardat iter, quoque ad

famulorum occursibus! Ipsi
2.665  Turma frequens et plura parit gravioraque damna,
2.666  Unica quam nostris inducat Cynthia terris.
2.667  Plura videt genitor parilis spectacula formae
2.668  Pluribus a famulis. Medium sed vasta per orbem
2.669  Non interrupto tendit se fascia velo
2.670  Praeterea longamque parit tristissima noctem.
2.671  Hanc rutilae inducit fronti diadema superstes,
2.672  Tenvia quod

coeunt radii et cum maxima demum
3.124  Intersunt spatia ac longe disjungitur aurei
3.125  Fons jubaris, vitro vix tantum distat ab ipso
3.126  Concursus rutilans radiorum, tollitur orbis
3.127  Illius a medio quantum frons extima puncto.
3.128  Si punctum lenti radians accesserit et jam
3.129  Vix tantum distet, quantum haec frons extima surgit,
3.130  Tum vero procul ipse fugit concursus et aeque

coeunt radiantia fila.
3.133  Hinc tibi 9 susceptum res apta reflectere lumen
3.134  Et late circum diffundere si satis, amplis
3.135  Discedat vitrea spatiis a lente, videbis,
3.136  Objectae vitro molis quod singula mittunt
3.137  Puncta jubar, sese in totidem conjungere punctis
3.138  Protinus atque adeo assimili sub imagine formam
3.139  Pingere nativisque ita

3.140  Reddere distincta, ut nullus tam possit Apelles
3.141  In tabula, nullus spectantem ita fallere Zeuxes.
3.142  Invertit positus tamen, ut, quae dextera molis
3.143  Pars est, hanc latere a laevo tibi reddat imago,
3.144  In dextrum laevam pellat latus altaque ad imum
3.145  Dejiciat, quaeque ima jacent, sublimia tollat.
3.146  Hinc 10 oculi in

vitream simul et distincta et mole videmus
3.162  Majore atque oculo vix non contacta tuemur.
3.163  Praeterea 11 vitrea quo longius absit imago
3.164  A lente, hoc etiam mage tenditur et majores
3.165  Particulas rerum, disjunctas et mage pingit.
3.166  Ac reliquum 12 si forte jubar secluditur atque

hoc etiam mage tenditur et majores
3.165  Particulas rerum, disjunctas et mage pingit.
3.166  Ac reliquum 12 si forte jubar secluditur atque
3.167  Externum a picta removetur imagine lumen,
3.168  Quod reliquis Terrae deflexum a partibus atque
3.169  Aeriis detortum auris circumvolat, ipsa
3.170  Clarior et longe distinctior extat imago
3.171  Nec caliganti

et mage pingit.
3.166  Ac reliquum 12 si forte jubar secluditur atque
3.167  Externum a picta removetur imagine lumen,
3.168  Quod reliquis Terrae deflexum a partibus atque
3.169  Aeriis detortum auris circumvolat, ipsa
3.170  Clarior et longe distinctior extat imago
3.171  Nec caliganti turbantur nube colores.
3.172  Inde tubum

vitream, cui frons vix utraque quidquam
3.175  Turgeat extremoque fere pingatur imago
3.176  Amplior in fundo. Tubulo lens altera laevi
3.177  Jungitur incurvis multo mage frontibus apta,
3.178  A picta tantum, quae distet imagine, quantum
3.179  Curvatura sui poscit turgentior orbis
3.180  Spectantisque oculus, distincta ut forma videri
3.181  Possit et haud dubio finitus limite margo.

ambos hoc transeat, illud opaco
3.264  Adductum limbo conradat flexile dorsum
3.265  Atque interceptam chorda metire sagittam
3.266  Nigrantique arcu, qua is prominet, in medioque
3.267  Plusquam alibi a recto sinuatus calle recedit.
3.268  Haec ubi jam perfecta sient, tum denique certa
3.269  Fas erit umbriferi ratione agnoscere coni
3.270  Transversus quantum ductus procedat et orbem
3.271  Quae via per

concurrere semper utrumque.
3.302  Scilicet oppositas Phoebo se conus ad oras
3.303  Dirigit assurgens coelo et contraria acuta
3.304  Cuspide signa petit, punctum directus in illud,
3.305  305 Quo secat a Phoebi medio per viscera Terrae
3.306  Intima productum Titania semita callem.
3.307  Ast ipsum et medius punctum tenet umbrifer orbis.
3.308  Nonne vides notas ardere per aethera flammas
3.309  Astrorum

nunquam fraterno diva carebit
3.337  Lumine, ni fuerit nodo mediaeque viai
3.338  Proxima, dum Phoebo adversa volat aetheris ora;
3.339  Nec rapiet terris missas a fratre sagittas
3.340  Et rutilam nigro praetexet lampada velo,
3.341  Alterutri propior fuerit nisi Cynthia nodo,
3.342  Dum fratrem assequitur coeloque vagatur eodem.
3.343  Inde autem et mediam bijugos

excedat et inter
3.366  Connexos arcus curvataque crura receptet.
3.367  Inde autem 25 facili poteris deducere pacto,
3.368  Quod sequitur: medio fraterni a tramite cursus
3.369  Vix mage bissenis quam parte e partibus una
3.370  Disjungi Phoeben spatii, quo diva recedit
3.371  A nodo propiore sibi nexuque tenaci.
3.372  At si eadem

facili poteris deducere pacto,
3.368  Quod sequitur: medio fraterni a tramite cursus
3.369  Vix mage bissenis quam parte e partibus una
3.370  Disjungi Phoeben spatii, quo diva recedit
3.371  A nodo propiore sibi nexuque tenaci.
3.372  At si eadem 26 minus a Phoebeo tramine distet
3.373  Quam tumeat coni simul et simul ipsius orbis
3.374  Dimidius,

bissenis quam parte e partibus una
3.370  Disjungi Phoeben spatii, quo diva recedit
3.371  A nodo propiore sibi nexuque tenaci.
3.372  At si eadem 26 minus a Phoebeo tramine distet
3.373  Quam tumeat coni simul et simul ipsius orbis
3.374  Dimidius, cono fontem demerget opaco
3.375  Parte aliqua saltem et tristi nigrescet ab umbra.
3.376  Quindecies

tenebrisque genas perfundet opacis.
3.386  Ergo minus 29 quam bissenis si partibus illis
3.387  Seu bis quindenis parte una e totius orbis
3.388  A nodo Phoebe distet propiore, nigrantis
3.389  Dum positum assequitur coni, turpata tenebris
3.390  Ardentes merget bijugos currumque nitentem.
3.391  Ast eadem distet si longius, effugit umbram
3.392  Et

contra fugientem Cynthia fratrem
3.394  Cum demum assequitur, multo si longius ipsis
3.395  Distet adhuc nodis, potent praetexere dorso
3.396  Partem aliquam extremis rutila de lampade terris.
3.397  Terrai a medio 31 nam suspectantibus ignem
3.398  Parte aliqua, saltem Phoebeum objecta recondet,
3.399  Ejus si medium fraterno a tramite tantum
3.400  Abfuerit,

de lampade terris.
3.397  Terrai a medio 31 nam suspectantibus ignem
3.398  Parte aliqua, saltem Phoebeum objecta recondet,
3.399  Ejus si medium fraterno a tramite tantum
3.400  Abfuerit, quantum orbe suo fraterque sororque
3.401  Dimidio late turgent, quantum aetheris abdunt.
3.402  Quod si defectum Terrae tuearis ab ora
3.403  Marginis extrema ad Boream

qua mole tumet deque aetheris alti
3.407  Obtegeret gyro condens. Nam Cynthia limbum
3.408  Phoebei vultus extremo margine tantum
3.409  Dum condit media coelum e Tellure tuenti,
3.410  Si, quantum a medio extremas Telluris ad oras
3.411  Est spatii, tantum subito percurrat et inde
3.412  In latus ad Boream aut abducta recedat in Austrum,
3.413  Quod praestat, praestabit adhuc limbumque nitentem

avecta per auras
3.421  Ad Lunam geminas ferme occupat. Omnibus unam
3.422  Collectis ergo in summam, de partibus illis
3.423  Tres fiunt sive integri de partibus orbis
3.424  Bissenis decima. Ac fraterno a tramite proinde
3.425  Ejusdem decimae partis Latonia distet
3.426  Particula si dimidia, Titania condet
3.427  Extremis saltem Terrai partibus ora.
3.428  Bissenis

si dimidia, Titania condet
3.427  Extremis saltem Terrai partibus ora.
3.428  Bissenis 33 tum ferme isdem propiore necesse est,
3.429  Absit ut a nodo spatiis mage, scilicet una
3.430  Aetherei decies binis e partibus orbis
3.431  Bisve novem, quarum totus circum ardua aether
3.432  Bissenas decies ter vasto amplectitur orbe.
3.433  Haec

34 tibi si perspecta sient, jam caetera nullus
3.434  Evolvisse labor: sponte inde sequuntur et acri
3.435  Se sistunt animo ac mentem praesentia pulsant.
3.436  Dum nempe a Phoebi congressu Cynthia sive
3.437  Nigrantis coni occursu digressa pererrat
3.438  Totum orbem atque adiens rursum nova cornua sumit
3.439  Vel rursum oppositas pleno nitet ore per auras,
3.440  Ipse

prope dimidium ter quinque diebus,
3.470  Dum conum assequitur nigrantem fratre relicto
3.471  vel cono progressa fugit fratrique propinquat.
3.472  Interea ad nodum accedens fugiensve relictum
3.473  A tergo, Phoebus quindenis partibus illis
3.474  Progreditur, quarum senas quater integer orbis
3.475  Quindecies habet ac concursu proinde in utroque
3.476  Tantundem a nodo distant fraterque sororque.

accedens fugiensve relictum
3.473  A tergo, Phoebus quindenis partibus illis
3.474  Progreditur, quarum senas quater integer orbis
3.475  Quindecies habet ac concursu proinde in utroque
3.476  Tantundem a nodo distant fraterque sororque.
3.477  Nempe minus novies binis quam partibus isdem,
3.478  Queis quando distant, rutilos haec illius ignes
3.479  Occulit atque aliqua Terrae pro parte recondit.

atque aliqua Terrae pro parte recondit.
3.480  Cum vero 37 novies binis si Cynthia Phoebo
3.481  Juncta vel hinc illis vel partibus inde recedat
3.482  A nodo, ardentes vultus tegat, occupat illud
3.483  Infestum terris spatium Phoeboque tegendo
3.484  Aptum ter ternas partes quater. Atque adeo cum
3.485  Per mensem bisquindenis abscedere tantum
3.486  A

nodo, ardentes vultus tegat, occupat illud
3.483  Infestum terris spatium Phoeboque tegendo
3.484  Aptum ter ternas partes quater. Atque adeo cum
3.485  Per mensem bisquindenis abscedere tantum
3.486  A nodis Titan possit, transcurrere utrumvis
3.487  1s nodum haud poterit, quin ipsum Cynthia toto
3.488  Orbe peragrato adveniens obducat. At ipsam
3.489  Quod spatium Phoeben tristi demergat in umbra,

3.489  Quod spatium Phoeben tristi demergat in umbra,
3.490  Bissenis tantum cum partibus extet utrinque,
3.491  Per nodum poterit sese traducere, in illo
3.492  Quin spatio accurrens a tergo diva ruentes
3.493  Immittat bijugos umbrae et turpata nigrescat.
3.494  Atque ubi cum Phoebo concursus habebitur ipso
3.495  In nodo nodive plaga in propiore, nigranti
3.496  Tum qui cum cono

etiam, quin se divaeque deique labores
3.545  Exhibeant tibi spectandos; si scilicet infra
3.546  Telluris magnae gremium, infra Tartara et imos
3.547  Elysii campos coeli regione feratur
3.548  Aversa a nobis, quam suspicit India felix
3.549   Oceanusque patens et ditibus aurea venis
3.550  Viscera quae occiduis America ostentat ab oris.
3.551  Tum populi aspicient Phoeben Phoebumque nigrantem,

errat male tuta per undas!
3.622  Telluris 42 faciem in longum partimur et oras
3.623  Imus in Eoas totumque absolvimus orbem.
3.624  Tendimus in latum a medio circum undique, quartani
3.625  Et gyri partem ad Boream aut numeramus ad Austrum.
3.626  A medio in latum si noveris ire vel ora
3.627  Quantum opus in longum a certa, ut pertingere possis
3.628  Ad

faciem in longum partimur et oras
3.623  Imus in Eoas totumque absolvimus orbem.
3.624  Tendimus in latum a medio circum undique, quartani
3.625  Et gyri partem ad Boream aut numeramus ad Austrum.
3.626  A medio in latum si noveris ire vel ora
3.627  Quantum opus in longum a certa, ut pertingere possis
3.628  Ad loca Terrai quaevis, qua pingitur omnis
3.629  Sive globo tereti Tellus planave papyro,

orbem.
3.624  Tendimus in latum a medio circum undique, quartani
3.625  Et gyri partem ad Boream aut numeramus ad Austrum.
3.626  A medio in latum si noveris ire vel ora
3.627  Quantum opus in longum a certa, ut pertingere possis
3.628  Ad loca Terrai quaevis, qua pingitur omnis
3.629  Sive globo tereti Tellus planave papyro,
3.630  Illa etiam dabitur reliquis adjungere, vel si
3.631  Jam picta

tereti Tellus planave papyro,
3.630  Illa etiam dabitur reliquis adjungere, vel si
3.631  Jam picta extiterint, radio signare licebit.
3.632  In latum 43 a medio quantum locus absit, opacam
3.633  Ardua per noctem qui sydera cardinem ad altum
3.634  Suspiciat, circa quem se convertit Olympus
3.635  Astrifer, inveniet, spatium metitus ab imis
3.636  Quo sydus

locus absit, opacam
3.633  Ardua per noctem qui sydera cardinem ad altum
3.634  Suspiciat, circa quem se convertit Olympus
3.635  Astrifer, inveniet, spatium metitus ab imis
3.636  Quo sydus terris coelique a limite distet.
3.637  Namque idem aetherei cardo quot partibus orbis
3.638  Tollitur a media Terrae regione, tot ille
3.639  Ipse locus distat terrestris partibus orbis.
3.640  Quin et idem in medio

circa quem se convertit Olympus
3.635  Astrifer, inveniet, spatium metitus ab imis
3.636  Quo sydus terris coelique a limite distet.
3.637  Namque idem aetherei cardo quot partibus orbis
3.638  Tollitur a media Terrae regione, tot ille
3.639  Ipse locus distat terrestris partibus orbis.
3.640  Quin et idem in medio radiantia sydera coelo
3.641  Quaelibet, ipse die medio et Titanius ignis
3.642  Praestat

tot ille
3.639  Ipse locus distat terrestris partibus orbis.
3.640  Quin et idem in medio radiantia sydera coelo
3.641  Quaelibet, ipse die medio et Titanius ignis
3.642  Praestat idem, immoto si quantum a cardine, quantum,
3.643  Noveris, et coeli supremo a vertice distet.
3.644  Nam nosces, quantum cardo discedat ab alto
3.645  Vertice seu terris quantum consurgat ab imis.

3.640  Quin et idem in medio radiantia sydera coelo
3.641  Quaelibet, ipse die medio et Titanius ignis
3.642  Praestat idem, immoto si quantum a cardine, quantum,
3.643  Noveris, et coeli supremo a vertice distet.
3.644  Nam nosces, quantum cardo discedat ab alto
3.645  Vertice seu terris quantum consurgat ab imis.
3.646  At quantum 44 in longum certa

a vertice distet.
3.644  Nam nosces, quantum cardo discedat ab alto
3.645  Vertice seu terris quantum consurgat ab imis.
3.646  At quantum 44 in longum certa a regione recedat
3.647  Quisque locus, subiens umbram fugiensve docebit
3.648  Cynthia, si qua se mergat pars quaelibet hora,
3.649  Qua nitidi vultus pars cono emergat, utroque
3.650  Observata loco et

umbram fugiensve docebit
3.648  Cynthia, si qua se mergat pars quaelibet hora,
3.649  Qua nitidi vultus pars cono emergat, utroque
3.650  Observata loco et descripta agnoveris. Horas
3.651  Namque die a medio numerare solemus, et horis
3.652  Omne quater senis Titan revolubile coelum
3.653  Inmani lustrat gyro. Proin Memnonis oris
3.654  Qui propior, plures horas memorabit eodem
3.655  Tempore. Nam citius

lustrat gyro. Proin Memnonis oris
3.654  Qui propior, plures horas memorabit eodem
3.655  Tempore. Nam citius Phoebeos excipit ignes
3.656  E medio visi cursus citiusque diei
3.657  Principium a medio ponit labentibus horis.
3.658  Horarum numeros confer, discrimen in illis
3.659  Deprensum ad partes motus transferre diurni
3.660  Ne pigeat: partes ipsae dant noscere, quantum
3.661  Is locus in

circum undique frontem
4.42  Annulus aurata perfusus luce coronat.
4.43  Ille quidem, ardentis qua parte latentia spectat
4.44  Ora dei interior, clarus magis; altior idem
4.45  Qua sese attollit rutilaque a fronte recedit,
4.46  Languescit sensim atque levi minus emicat igne.
4.47  Excipit hunc longo protensus in aethera tractu
4.48  Languidior veluti rhombus: procul altera in ortum,
4.49  Altera in occasum

et causas si nosse latentes
4.60  Quasque cupis, primum expediam, quid fulgidus ille
4.61  Annulus ac tenui pallens sit lumine rhombus.
4.62  Sunt 4 , quibus a radiis Lunae stringentibus orbem
4.63  Inflexisque via fùlgens habet annulus ortum.
4.64  Scilicet est lucem et reliqua inter corpora quaedam
4.65  Mutua vis, qua se alternis pelluntque trahuntque,

4.70  Tenvibus accessit nimium. Tremere ilicet omnes
4.71  Et varios cursus variosque iterare recursus.
4.72  Unde oritur calor. At contra lux aurea coeptum
4.73  Tardat iter celeratve et recto a tramite flectit.
4.74  Illa igitur si forte amplam se immittat opaci
4.75  Corporis in faciem, pars introgressa per imas
4.76  Discurrit latebras vacuisque meatibus errat;
4.77  Pars reflexa viam relegit

forte resolvas
4.155  Particulas digitum partemque acceperis unam,
4.156  Quamquam adeo tenuem, longe tamen usque minori
4.157  Deficit in spatio nec jam vis ulla citatos
4.158  Sollicitat radios et recto a tramite flectit.
4.159  Ergo etiam intorto qui lumine viribus isdem
4.160  Annulus atratum Lunai cingeret orbem,
4.161  Arctior usque foret digiti centesima quam pars.
4.162  Nullum etenim, incurvo aut

isdem
4.160  Annulus atratum Lunai cingeret orbem,
4.161  Arctior usque foret digiti centesima quam pars.
4.162  Nullum etenim, incurvo aut Phoebes de margine, punctum
4.163  Sive quod assurgat magis atque a margine distet
4.164  Longius, inflexa percellet luce tuentem.
4.165  Nam quaecumque oculis pars dorsi obvertitur, illa
4.166  Lumine fraterno viduata nigrescat, oportet.
4.167  At spatium a dorso

magis atque a margine distet
4.164  Longius, inflexa percellet luce tuentem.
4.165  Nam quaecumque oculis pars dorsi obvertitur, illa
4.166  Lumine fraterno viduata nigrescat, oportet.
4.167  At spatium a dorso protentum longius alto
4.168  Vi radios flectente caret, qui tramite recto
4.169  Proin fugiunt longeque alias labuntur ad oras.
4.170  His animadversis, tute ipse attingere metam
4.171  Jam potes et

in orbem.
4.176  Nosti etiam sensim minui ac vanescere demum,
4.177  Dum procul aufugiunt spectatoremque relinquunt
4.178  Quaecumque intuimur molemque proinde minutam
4.179  Usque adeo atque adeo procul a Tellure remotam
4.180  Haud cadere in sensum et mortales fallere visus.
4.181  His tibi perspectis ultro patet hic nihil illis
4.182  Viribus et radiis tribui nil posse retortis
4.183  Quamque tubo e medio

quod et radii, quos vis ea flectit, eundo
4.187  Se tenuant magis atque magis: namque impare nisu,
4.188  Flexibus atque adeo imparibus torquentur, et ille
4.189  Immensum, hic recto vix quidquam a calle recedit.
4.190  Tanta igitur demum post intervalla viarum
4.191  Inde oculis lumen tam tenve allabitur, omnem
4.192  Ut fugiat sensum et motus vix excitet ullos.
4.193  Et quisquam radiis memorata

motus vix excitet ullos.
4.193  Et quisquam radiis memorata lege retortis
4.194  Jam tribuat natam celato Sole coronam?
4.195  Nec minus 11 ille tamen veri a ratione recedit,
4.196  Qui sibi lunares confingit et advocat auras
4.197  Auxilio atque aliter sic omnia solvere tentat.
4.198  Scilicet, ut nostrum late circumfluit orbem,
4.199  Qui ventos ciet et nubes

praecepta animo sententia ludit;
4.211  Hanc vero radios partim reflectere, partim
4.212  introrsum torquere auram rutilaque corona
4.213  Nigrantis tristem Phoebes circumdare frontem;
4.214  Cumque eadem a dorso Lunae se tollat in axem
4.215  Altius assurgens, ipsam quoque se mage in altum
4.216  Haerentem fronti Phoebes attollere lucem.
4.217  Verum age 12 ,

contraria formis
4.279  Incurrunt in se oppositis et proxima pugnant.
4.280  At nostro assimilis si fors circumfluus aer
4.281  Circum obeat Phoeben, confuso limite margo
4.282  Umbrosum dirimat radianti a lumine tractum.
4.283  Namque jubar deflexum auris impervia luci
4.284  Directae et Phoebo loca nondum objecta, nitente
4.285  Spargeret irrorans imbre affusasque tenebras
4.286  Molliret, primo ceu mane

saepe et nigrantia dorso
4.393  Nubila sustentat, queis palleat omnis ubique
4.394  Aut maculis Phoebi vultus spargatur opacis.
4.395  315 Idem autem, aethereas qua se protendit in oras
4.396  Altior a Phoebo assurgens, tenuatur et aura
4.397  Usque levi vacuo vix quidquam distat inani.
4.398  Scilicet ut gremio Tellus densosque vapores
4.399  Particulasque ignis tenues emittit ab alto
4.400  400

valida contorta manu distendit et undam
4.468  Excutit affusam celeri rota concita cursu.
4.469  Quaeque simul gyros aequali tempore plures
4.470  Impete non uno absolvunt, etiam impare nisu
4.471  Avelli a medio tentant; minus illa recessum
4.472  Namque urgent, quae lenta via breviore feruntur;
4.473  Contra quae rapido magnos agitata per orbes
4.474  Turbine praecipitata ruunt, magis incita cursu
4.475  Vi

cum signifer orbis ab imis
4.542  Altior erigitur terris crassosque vapores
4.543  Despicit assurgens, nivei pars ultima rhombi
4.544  Eminet atque nitens ferit aurea sydera cuspis.
4.545  Saepe etenim a Titane procul protenditur, et qua
4.546  Fascia bissenis medium secat aethera signis,
4.547  Phoebeus semper procurrit in aethere rhombus.
4.548  Ergo et fraternae subiit cum Cynthia fronti

Titan, me candida Oloris
4.588  Cauda vocat summaque poli jam fulget in arce
4.589  Spectaturque tubo ingenti trans vitrea septa.
4.590  cum vero occiduas deflexum Phoebus ad undas
4.591  Inclinat currum, a medio nam tertia fluxit
4.592  Hora die, tollens humeros Auriga nitentes
4.593  Erigitur summique ardens in vertice Olympi
4.594  Ire jubet positusque suos metirier, et qua
4.595  Anteriore petens rabidum

tenui pallentes tum quoque campos
4.765  Cuspide figit apex; brevior se continet arctis
4.766  Finibus ac gyro exiguo concluditur umbra.
4.767  Scilicet horrentis centum si millia passus
4.768  In latus a medio coni discesseris axe,
4.769  Jam semper plena evadens emergis ab umbra
4.770  Ac saltem extremo suspectas margine Phoebum.
4.771  At saepe aerii summo de vertice montis
4.772  Longe ultra hos fines,

atque
4.887  Demitti adductum terraeque accedere funem
4.888  Aspicies. Sed massa levis dum pondere nondum
4.889  Immodico excrevit nimium, torquebitur aeque
4.890  Ferme idem ad terram spatiisque a tramite recto
4.891  Ad nova se paribus demittet pondera funis.
4.892  Ast eadem exiguum post temporis intervallum
4.893  Incrementa viae terramque accessus ad imam
4.894  Decrescent sensim ac demum vis

umbrifero dorso cur proxima coni
5.14  Inficiat pallore genas turbata nitentes
5.15  15 Cynthia divinumque oris confundat honorem,
5.16  Illa docet, Phoebi rutilis quam corpus opacum
5.17  Fulget ubi a radiis, umbram e regione nigrantem
5.18  Projicit adversa, quae pallida margine summo
5.19  Atque incerta oculos fallit. Mediam undique circum
5.20  20 Namque obeunt dubio mixtae splendore tenebrae.

nigrantem
5.18  Projicit adversa, quae pallida margine summo
5.19  Atque incerta oculos fallit. Mediam undique circum
5.20  20 Namque obeunt dubio mixtae splendore tenebrae.
5.21  Quoque magis fugit atque a corpore distat opaco,
5.22  Hoc magis incerto se limite contrahit umbra.
5.23  Nonne vides, alti summo de culmine tecti
5.24  Cum cadit atque viam distinguit tramite longo,
5.25  25 Densatas inter tenebras

5.35  Excurrunt procul et campos secuere patentes,
5.36  Nequidquam extremae speres confinia lucis
5.37  Designare tuens ac multis passibus erres
5.38  Incertus dubiusque animi, dum a lumine certo
5.39  Haud dubiam demum transcurrere detur ad umbram.
5.40  Quorum 3 etiam causas libeat si nosse latentes,
5.41  Accipe! Durum opus est dicto,

recto se tramite, quidquid opaci
5.46  Corporis objiciat sese cursumque inoretur,
5.47  Margine distinctam certo determinet umbram.
5.48  Finge etenim, quacumque patet via libera, virgas
5.49  A puncto vibrante jubar procurrere recto
5.50  Tramite in immensum. Sed qua se corpus opacum
5.51  Objicit, infractas dorso consistere, et ultra
5.52  Quod superat, vacua spatium rarescere ab aura.
5.53  Id

vix excipit ora
5.85  Solis ab extrema. Tum quo magis inde recedit,
5.86  Clarescit magis et media qua parte nitentis
5.87  Prospectat media ora dei, jam luce potenti
5.88  Emicat et pleno vix quidquam a lumine distat.
5.89  Ipsa 6 autem, objecti qua proxima corporis umbra
5.90  Exoritur dorso, tenui cur tramite sese
5.91  Finiat adstringens, tum quo magis

lampada linquit
5.93  Progrediens, crescat semper pene umbra magisque
5.94  Ambiguus partes margo se tendat in omnes,
5.95  Huc animum adverte et facili ratione patebit.
5.96  Tot radios inter, qui misi a lampade Solis
5.97  Culmina seu tecti sive alti culmina montis
5.98  Perradunt perguntque agiles, tu mente sagaci
5.99  Contemplare duos: qui nempe a vertice summo
5.100  Promicat et fundo contra qui

facili ratione patebit.
5.96  Tot radios inter, qui misi a lampade Solis
5.97  Culmina seu tecti sive alti culmina montis
5.98  Perradunt perguntque agiles, tu mente sagaci
5.99  Contemplare duos: qui nempe a vertice summo
5.100  Promicat et fundo contra qui erumpit ab imo.
5.101  Ille, alma a luce incertus qui distinet umbram
5.102  Nigrantem limes, radiis concluditur istis,
5.103  Inter utrumque jacens:

seu tecti sive alti culmina montis
5.98  Perradunt perguntque agiles, tu mente sagaci
5.99  Contemplare duos: qui nempe a vertice summo
5.100  Promicat et fundo contra qui erumpit ab imo.
5.101  Ille, alma a luce incertus qui distinet umbram
5.102  Nigrantem limes, radiis concluditur istis,
5.103  Inter utrumque jacens: tristi prior imminet umbrae,
5.104  Contingit pleno loca lumine laeta secundus.
5.105  Illi

prorupit ab imo.
5.113  His animadversis jam caetera sponte patescent.
5.114  Nam quoties rectis consurgit cruribus atque
5.115  Flexus hiat, quo crura apicem producta relinquunt
5.116  Usque magis, magis a sese distracta recedunt
5.117  Ipsa simul latoque magis panduntur hiatu.
5.118  Hinc, quoniam tenui flexu concluditur atque,
5.119  Qui purae densam luci disterminat umbram,
5.120  Margo jacet gemino crure

ab orbe umbrae ac ferme ter crassior umbra
5.272  Est ibi terque magis vasto distenditur orbe.
5.273  Ergo, quod sequitur, recto si calle per ipsum
5.274  Umbrai medium dea permeet, effluet hora
5.275  A primo ad primas frontis pallore tenebras,
5.276  Altera, dum densis frons tota immergitur umbris;
5.277  Tum ferme binae in tenebris dumque umbra recedit
5.278  Paulatim, toto lux et redit aurea vultu

fugit totus pallor, bis defluet hora.
5.280  Si vero 15 obliquo tulerit se diva meatu
5.281  Et mediam fugiens umbram transversa feratur,
5.282  Longius a primo frontis pallore tenebras
5.283  Effluet ad primas, tenebris pariterque fugatis
5.284  Majus erit, pallor dum toto abscedat ab ore;
5.285  Longius ipsum etiam, totos dum nigra tenebris
5.286  Aut

dum toto abscedat ab ore;
5.285  Longius ipsum etiam, totos dum nigra tenebris
5.286  Aut vultus tegat aut paulatim detegat umbra.
5.287  At contra minor in tenebris mora. Quin procul orbe
5.288  Cum saepe a medio discedat semita, saepe
5.289  Sive umbram non tota subit seu Cynthia tantum
5.290  Pallet vicina, non et nigrescit, ab umbra.
5.291  Non tamen 16 haec

umbram
5.316  Nam media, igniferi tantum qua respicit orbis
5.317  Cynthia dimidium (reliquum rapit invida Tellus),
5.318  Luce tamen tanta imbuitur tamque aurea vultu
5.319  Emicat, ut pleno vix quidquam a lumine distet.
5.320  Ergo ubi pallentem longum suspexeris atque
5.321  Intentos in frontem oculos defixeris haerens,
5.322  Suspensus dubiusque diu, vix denique lucis
5.323  Perspicies jacturam, umbrae

contra atque obliquior exit.
5.353  Nam, qua parte magis trahitur lux incita, coeptum
5.354  Inclinat cursum intorquens massaeque propinquat
5.355  Urgenti nisu majore minusque trahentis
5.356  Corporis a medio velut indignata recedit.
5.357  Hinc 19 radios Phoebi dum lens crystallina, utraque
5.358  Parte tumens, tergo exceptos circum undique ad axem

sese et tenuantur eundo.
5.516  Scilicet ille magis deflectitur, aera densum
5.517  Qui secat interior Terraeque propinquat: at ille
5.518  Qui tantum in tenues vix quidquam immergitur auras
5.519  Altior, a recto vix quidquam calle recedit.
5.520  520 Hic ergo, hic etiam e radiis tibi selige binos
5.521  Omnibus, extremas stringentes aeris oras,
5.522  Qui summo nulla vi flexus in aere liber

septemque ex ipsius axis
5.540  540 Partibus una super nec pars ea tota manebit.
5.541  At flexus, binos radios qui distrahit, illi
5.542  Si redeant retro inque apicem jungantur acutum,
5.543  Haud procul a Tellure caput defigeret, ejus
5.544  Scilicet a medio, quem Cynthia permeat, orbis.
5.545  545 Cruribus ergo idem spatium, quod diximus, unum
5.546  Concludit flexus spatioque recedet eodem,
5.547  Qui

super nec pars ea tota manebit.
5.541  At flexus, binos radios qui distrahit, illi
5.542  Si redeant retro inque apicem jungantur acutum,
5.543  Haud procul a Tellure caput defigeret, ejus
5.544  Scilicet a medio, quem Cynthia permeat, orbis.
5.545  545 Cruribus ergo idem spatium, quod diximus, unum
5.546  Concludit flexus spatioque recedet eodem,
5.547  Qui radius summas vix attigit aeris auras
5.548  Quique

et viscera Terrae.
5.620  Quinque aequis coni primi de partibus, alter
5.621  Interior, terris dum sese attollit ab imis,
5.622  Tantum unam tereti concludat fronte, per axem
5.623  At reliquum vertex a primi vertice distet
5.624  Ac videat partes supra se extare quaternas.
5.625  Tum vero aethereas longe latera omnia in auras
5.626  Interior conus si protrahat, exorietur
5.627  Tertius inversa conus tibi

excludet de partibus ipsis
5.635  Telluri ac densis obversas aeris oris.
5.636  Intentas jam fige acies et singula vultu
5.637  Contemplare vigil prono spatiumque retortis
5.638  Perfusum radiis, quod coni a fronte secundi
5.639  Pertinet ad primi frontem conoque recenti
5.640  In geminas scissum partes distinguitur, acri
5.641  Scrutare obtutu et menti tibi siste sagaci.
5.642  Pars, quae Tellurem inferior

umbrae tractus, pertinget ad oram
5.688  Illius extremam irrumpens ac duplice primum
5.689  Incipiet frons anterior clarescere luce.
5.690  Ac pariter prima cum diva emergere fronte
5.691  Coeperit a primo, inversum postrema relinquet
5.692  Frons conum et duplici perfusos lumine campos.
5.693  His animadversis, jam 38 quae sponte inde sequantur

digiti et vox gutture torpet.
5.821  Deprensum in mediis turbo namque horridus arvis,
5.822  Appia 46 qua quondam steterat via marmoreumque
5.823  Urbe iter a domina veterem signabat ad Albam,
5.824  Crebra inter monumenta virum cineresque sepultos,
5.825  Quadrupedum ad stabula atque haec foeda cubilia adegit.
5.826  Quid non tempus edax, quid non fata aspera vincunt?

passus,
5.832  Unde omnem liceat Terrae deprendere molem,
5.833  Qua circum ingenti protenditur orbe, sub imo
5.834  Quaque patet gremio et crasso se corpore pandit
5.835  Ac certis a mensuris deducere demum
5.836  Non aequam penitus formam in tenuique papyro
5.837  Pingere, adhuc dominae quae parent oppida Romae.
5.838  Scilicet extremis Britonum delatus ab oris
5.839  Maerius,

ab uno
6.116  Scilicet egressa alterius lux aurea frontem
6.117  Corporis inclinata subit, nisi forte trahenti
6.118  (Eveniet quod vix) aequa vi pollet utrumque,
6.119  Torquet iter rectoque infracta a calle recedit.
6.120  120 Ergo ubi 22 cum filis radius devenerit albens
6.121  Omnibus atque viam mutaverit, hoc magis, illud
6.122  Torquetur minus atque

careant, ceu diximus ante,
6.143  Nominibus tantum septem complectimur atque
6.144  Dissimiles minus in classem conducimus unam.
6.145  145 Atque age jam seriemque et nomina disce colorum
6.146  Quae minus a recto discedunt tramite fila,
6.147  His rubeus color est, quali cum prima sereno
6.148  Urget equos Aurora die Solemque sequentem
6.149  Nunciat aut quali se celsa papavera jactant

nigrantes
6.177  Ac demum in caecam paulatim desinit umbram.
6.178  Fors etenim lento tardus pede; luce maligna
6.179  Vix urget spectantum oculos viresque trahentes
6.180  Ante alios sentit rectoque a tramite flexus
6.181  Torquetur magis et magis omnibus unus aberrat.
6.182  Atque 27 hos, adveniunt cum dissociata, colores
6.183  Fila ferunt, quae si

mentis conficta feracis
6.199  Esse putes! Fuit illa dies, qua quisque latentis
6.200  Naturae arcanas meditando extundere leges
6.201  Speraret caecam per noctem. Nunc aliter jam
6.202  Res agitur. Procul a doctis commenta lyceis,
6.203  Ingeniosa licet, caecus procul exulat ardor
6.204  Naturam fingendi animo secretaque jura
6.205  Edendi tamquam ex tripode atque ab Apollinis ara.
6.206  Scrutamur naturam

flexum densat jubar absimilesque
6.272  Disjungit radios simul et variantia fila.
6.273  Illa etenim vitro amoto, quod triplice fronte
6.274  Procurrit forma triquetrum, si forte nitentem
6.275  Sat procul a tenui disjuncta foramine Phoebum
6.276  Excipiat, flectit torquens fugientia sese
6.277  Fila decussatae lucis formamque rotundam
6.278  Crescentemque fuga punctum compingit in unum
6.279  Quoque magis

6.438  Molibus, ingenti distantes aetheris ignes
6.439  Augmine demittit coelo lens vitrea terrisque
6.440  Admovet adducens, cui dorsum hinc scilicet atque hinc
6.441  Vix tumeat? plana vix quidquam a fronte recedat.
6.442  Huic aliam assimilem lenti conjungere lentem
6.443  Ne pigeat planove excurrens aequore vitrum
6.444  Et frontem fronti componere: tanget in arcto
6.445  Haec illam puncto et dabit

patescet
6.479  Tertia, qua curvum discedit ab aequore dorsum.
6.480  Quod 51 si se binae contingant vertice lentes
6.481  In medio, tantum frons curva a fronte recedit,
6.482  Discedat quantum simul utraque ab aequore plano,
6.483  Quod simul utramque in puncto contingat eodem.
6.484  Inde autem 52 disces

jam, puri filum sat tenve coloris
6.497  Excipiens, dorso geminati intercipe vitri.
6.498  Ac primum, pressae qua mutua in oscula frontes
6.499  Effundunt sese, fac decidat; inde retracta
6.500  In latus a medio paulatim abducito vitra.
6.501  Principio, qua se tenuissima lamina clausi
6.502  Aeris adstringit, purum jubar illius auras
6.503  Tranabit tenues; dein crassior aura secundi
6.504  Exceptum primas

aere pulso
6.718  Tenvia fila inter sese liquor insinuabit
6.719  Ac magis aeriis pinguedine distat ab auris
6.720  Linea materies, liquidis quam distet ab undis,
6.721  Distet et a succo semper frondentis olivae.
6.722  Ergo ubi mixta simul fuerit mage densa minusque
6.723  Materies, vacui nimia vel mole meatus
6.724  Sese inter fibras distendant, corpus opaco
6.725  Nigrantes

queis captat aranea praedam.
6.741  At vario 67 ludant quae corpora opaca tuentem,
6.742  Quae servent certum et quem servent quaeque colorem,
6.743  A mole et textu res pendet particularum.
6.744  Nam si materies mage densa aut pinguior imo
6.745  Lamellam gremio tenuem circum undique claudat,
6.746  Incertus color est; certus, si densior aut si

equos jam vespere sero,
6.895  Suspectans altas nubes aspergine pingit
6.896  Irrorans rubea rubeoque Aurora colore
6.897  Pura micat coeloque rosas effundit ab alto.
6.898  Namque jubar Solis demissum a lampade, ad imas
6.899  Quo magis obliquo tulerit se tramite terras,
6.900  Hoc etiam aerias tractu majore per auras
6.901  Se feret et rubeus post plura obstacula fucus
6.902  Usque magis reliquos

Luna autem dum deficit, aliquando ita est nigra, ut etiam ex oculis penitus evanescat, aliquando est admodum rubra. 2 In eclipsi Solis radios solares amittit Terra interceptos a Luna; in eclipsi Lunae ipsa Luna solares radios amittit a Terra interceptos; quare utrumque argumentum ad Phoebum pertinet, qui quidem jure a poeta astronomo idcirco etiam invocatur, quod idem et in Arcadico Olympo emineat Musarum ac Poetarum princeps, et in Olympo aethereo, nimirum in coelo,

etiam ex oculis penitus evanescat, aliquando est admodum rubra. 2 In eclipsi Solis radios solares amittit Terra interceptos a Luna; in eclipsi Lunae ipsa Luna solares radios amittit a Terra interceptos; quare utrumque argumentum ad Phoebum pertinet, qui quidem jure a poeta astronomo idcirco etiam invocatur, quod idem et in Arcadico Olympo emineat Musarum ac Poetarum princeps, et in Olympo aethereo, nimirum in coelo, sit Sol ipse princeps astrorum omnium.

2 In eclipsi Solis radios solares amittit Terra interceptos a Luna; in eclipsi Lunae ipsa Luna solares radios amittit a Terra interceptos; quare utrumque argumentum ad Phoebum pertinet, qui quidem jure a poeta astronomo idcirco etiam invocatur, quod idem et in Arcadico Olympo emineat Musarum ac Poetarum princeps, et in Olympo aethereo, nimirum in coelo, sit Sol ipse princeps astrorum omnium.

illa vetera, quae ocularia dicuntur, filis constant, quorum aliqua, vel saltem unicum, ope cochleae promoventur, et per notas adscriptas divisionibus habentur omnes minimorum motuum partes. Unde fit, ut exiguas coelestes quantitates eorum ope metiri liceat, ac inde et nomen adepta sunt a Graeco: mikron parvum et metrō, metior. Porro in hoc, et in quovis alio astronomicorum instrumentorum genere, quod cochlearum aequabilem motum et divisiones in metallo incisas inquirit, Angli artifices ante omnes alios, quotcunque ubilibet per Europam habentur, longe excellunt.

eodem lib. II. fit mentio de horologiis oscillatoriis Grahami, qui primus id instrumentorum genus mirum in modum perfecit, et artifex egregius simul et observator. In lib. I. occasione arrepta ab inaequalibus Lunae motibus exponitur gravitas generalis mutua Newtoni, a qua plurimae perturbationes oriuntur in Lunae motibus, quae itidem innuuntur. Liber quintus (sextus) totus versatur circa lucem et colores, totam Newtoni theoriam evolvens, opportunissimam ad explicandum, cur Luna in eclipsibus sit saepe rubra. Porro ibidem habetur

hic alluditur: Dona tibi, tibi thura parat studiosa juventus altaque marmoreis meditatur templa columnis. 5 Ponuntur hic objecta coelestia eo ordine, quo videri possint, transeundo a stellis fixis et errantibus, quae appareant per noctem, ad Lunam, quae in fine lunationis apparet in aurora, ac deinde ad Solem. Et idcirco positum est illud Divae tenuata triformis cornua. Nam cornua in fine lunationis evadunt quotidie tenuiora, et tunc sub auroram Luna oritur.

6 Stellae aliae dicuntur inerrantes sive fixae, aliae errantes sive planetae. Stellae fixae vividissimum habent lumen, sed scintillant ob exiguitatem diametri apparentis, ob quam a tenuissimis quibusque vaporibus teguntur et reteguntur per vices. Dicuntur fixae, quia servant eandem ad sensum positionem ad se invicem. Olim est creditum eas servare omnino ejusmodi positionem. Verum detecti sunt per telescopia quidam satis exigui quarundam fixarum motus, qui nobis videntur

postremo congressu Societatis die 26. Jun. 1760, Societati proposuit parallaxim Sirii, quam deduxit ex 18 observationibus Caillii habitis ad Caput Bonae Spei, quae ejusmodi est, ut diameter orbis annui subtendat in Sirio ipso angulum secundorum 15. Inde calculo inito invenitur distantia Sirii a nobis semidiametrorum orbis annui sive distantiarum Terrae a Sole 27502. Sed ut res multo adhuc certius constet, proposuit illud, ut in insula S. Helenae, occasione observandi transitum Veneris sub Sole, id etiam observetur, cum ibi ea fixa proxime ad zenith accedat, ubi exactissime

proposuit parallaxim Sirii, quam deduxit ex 18 observationibus Caillii habitis ad Caput Bonae Spei, quae ejusmodi est, ut diameter orbis annui subtendat in Sirio ipso angulum secundorum 15. Inde calculo inito invenitur distantia Sirii a nobis semidiametrorum orbis annui sive distantiarum Terrae a Sole 27502. Sed ut res multo adhuc certius constet, proposuit illud, ut in insula S. Helenae, occasione observandi transitum Veneris sub Sole, id etiam observetur, cum ibi ea fixa proxime ad zenith accedat, ubi exactissime definiuntur fixarum loca. Sirius tanto reliquis omnibus fixis

ad zenith accedat, ubi exactissime definiuntur fixarum loca. Sirius tanto reliquis omnibus fixis lucidior, semper etiam propior est creditus. Habentur sane plurimae observationes aliarum fixarum, quae accedunt ad nostrum zenith, in quibus nulla deprehenditur sensibilis parallaxis. (M. Maskeline a fait ce voyage sans aucune utilitè. Les nuages lui ont caché Vénus, et on a découvert dans l'instrument dont il s' étoit servi pour observer Sirius, un défaut essentiel. Les observations postérieures prouveroient plutôt que cette étoile n'a point de parallaxe).

omnibus fixis lucidior, semper etiam propior est creditus. Habentur sane plurimae observationes aliarum fixarum, quae accedunt ad nostrum zenith, in quibus nulla deprehenditur sensibilis parallaxis. (M. Maskeline a fait ce voyage sans aucune utilitè. Les nuages lui ont caché Vénus, et on a découvert dans l'instrument dont il s' étoit servi pour observer Sirius, un défaut essentiel. Les observations postérieures prouveroient plutôt que cette étoile n'a point de parallaxe). Fixae proprio lumine fulgent, ut Sol. Hinc censentur totidem Soles, et quae

sensibilis parallaxis. (M. Maskeline a fait ce voyage sans aucune utilitè. Les nuages lui ont caché Vénus, et on a découvert dans l'instrument dont il s' étoit servi pour observer Sirius, un défaut essentiel. Les observations postérieures prouveroient plutôt que cette étoile n'a point de parallaxe). Fixae proprio lumine fulgent, ut Sol. Hinc censentur totidem Soles, et quae tantummodo ob immanem distantiam tanto minus lucidae appareant quam Sol. Et sane, si possemus satis recedere ab ipso Sole, ipse etiam paullatim minueretur nobis ac demum

ipsarum fixarum distantiam ex eadem ratione luminum, ponendo fixas esse Soli aequales. Sed et illud est omnino incertum, cujus verae magnitudinis sint. Nam astronomi appellant stellas magnitudinis primae, secundae, tertiae, ex magnitudine, quae nudo oculo intuenti apparet et quae pendet a sola vi luminis oculum ipsum percellentis. Est admodum probabile alias esse minores, alias majores Sole, et sine ulla certa relatione magnitudinis cum distantiis dispersas esse per illa immensa intervalla, uti planetae nullam habent certam magnitudinum et distantiarum relationem.

Ineptus sane sit, qui cum suorum oculorum vi, vel etiam cum vi suae imaginationis terminet infinitae potentiae Divini opificis foecunditatem. Posset aggregatum totum rerum sub nostros sensus cadentium esse quaedam exigua particula, granulum quoddam arenulae respectu operis in immensum majoris a D. O. M. procreati, et adhuc nobis ita exiguis id ipsum immensum appareret. 7 Zodiacus, qui in sphaera armillari cernitur ut fascia quaedam, is dividitur in duodecim partes, quae

Libram, est aequinoctium, sive dies noctibus aequales fiunt, atque eo respicitur, quae de hoc signo hic habentur. 9 Sol est longe inferior stellis fixis, sed distat plurimum a Terra. Si illa, quam astronomi dicunt parallaxim horizontalem Solis, uti eam nunc plerumque astronomi esse censent, potissimum post observationes Caillii ad Caput Bonae Spei, est proxime secundorum 10 1/2, (on a trouvé, par le dernier passage de Vénus, que cette parallaxe est à-peu-près de

9 Sol est longe inferior stellis fixis, sed distat plurimum a Terra. Si illa, quam astronomi dicunt parallaxim horizontalem Solis, uti eam nunc plerumque astronomi esse censent, potissimum post observationes Caillii ad Caput Bonae Spei, est proxime secundorum 10 1/2, (on a trouvé, par le dernier passage de Vénus, que cette parallaxe est à-peu-près de huit secondes; ce qui recule le soleil de vingt pour cent), distantia Solis a Terra continet semidiametros terrestres 19644. Circumferentia cujusvis circuli est ad ejusdem semidiametrum quam proxime ut 710 ad

nunc plerumque astronomi esse censent, potissimum post observationes Caillii ad Caput Bonae Spei, est proxime secundorum 10 1/2, (on a trouvé, par le dernier passage de Vénus, que cette parallaxe est à-peu-près de huit secondes; ce qui recule le soleil de vingt pour cent), distantia Solis a Terra continet semidiametros terrestres 19644. Circumferentia cujusvis circuli est ad ejusdem semidiametrum quam proxime ut 710 ad 113. Hinc ad exprimendam eam distantiam assumuntur hic tria millia circumferentiarum, quae efficiunt semidiametros 18850, numerum minorem, sed proximum priori. Ac

perficiat, delatus nimirum per eclipticam motu annuo, de quo infra. 11 Planetae itidem locum in coelo mutant. Nominantur hic autem tantummodo planetae primarii eodem ordine, quo a Sole distant, et, ut plerumque in toto poemate, mythologicis characteribus designantur. Sunt autem Mercurius, Venus, Mars, Jupiter et Saturnus. Innuuntur etiam secundarii planetae postremorum comites, nimirum quatuor satellites Jovis et quinque Saturni. Porro horum

ab illo semper distent magis quam haec. Sed quando jacent in directum cum Terra respectu Solis, si jaceant ad eandem partem, sunt respectu Terrae in oppositione cum ipso Sole; si jaceant ad partes oppositas, sunt in conjunctione cum Sole, sed ultra ipsum Solem. In hoc secundo casu magis distant a Terra quam in prima et idcirco dicuntur in hoc casu alta recedere post Phoebum; sunt enim altiora respectu Terrae. In eodem casu per diem sunt supra horizontem cum ipso Sole, et non apparent. In priore autem casu oppositionis supra horizontem sunt per noctem et fulgore suo clarant nonnihil

moventur, quod zodiaci fascia occupat, ipsi habent directiones motuum varias ita, ut aliae orbitae sint etiam aliis perpendiculares, immo et oppositae motuum directiones habeantur. Ac dum planetae gyrant in orbibus fere circularibus, illi moventur in ellipsibus admodum oblongis ita, ut in maxima a Sole distantia, quod aphelium dicitur, plurimis vicibus magis distent quam in minima, quae appellatur perihelium, et in illo quidem casu debeant refrigescere plurimum, in hoc incalescere et fere inflammari. Quo calore excitati vapores, dum in atmosphaera Solis ascendunt ad partes Solis

ego cum unicam esse putem causam caudae cometicae, saepe ipsas caudas fumantes appello, vel cum cometas nomino, ad fumum alludo. 13 Luna est Telluri proxima: ipsius media distantia a Terra est semidiametrorum terrestrium quam proxime 60, quod hic exprimitur per 10 circumferentias terrestres, quarum singulae paullo plus continent quam senos Terrae semidiametros. Magnitudo apparens Lunae sive ejus, ut dicimus, apparens diameter est proxime aequalis magnitudini sive diametro

si multiplicentur simul ter decem, sive 30, et bissex, sive 12, fiunt 360, quod nimirum sunt circuli gradus. At ea aequalitatis apparentia provenit ab immani distantiarum discrimine. Nam Sol ita est magnus, ut ejus diameter sit plusquam triplo major quam distantia Lunae a Terra. Nam diameter Solis continet diametros terrestres circiter 95, et distantia media Lunae a Terra 30. Distantia autem Solis a Terra 19644 semidiametrorum terrestrium, uti diximus in adn. 9, continet distantiam Lunae semidiametrorum 60 vicibus 327 circiter. Qui numerus rotunde, ut ajunt, hic

gradus. At ea aequalitatis apparentia provenit ab immani distantiarum discrimine. Nam Sol ita est magnus, ut ejus diameter sit plusquam triplo major quam distantia Lunae a Terra. Nam diameter Solis continet diametros terrestres circiter 95, et distantia media Lunae a Terra 30. Distantia autem Solis a Terra 19644 semidiametrorum terrestrium, uti diximus in adn. 9, continet distantiam Lunae semidiametrorum 60 vicibus 327 circiter. Qui numerus rotunde, ut ajunt, hic exprimitur per illud Tercentum. (Ce calcul est fondé sur l'opinion qu'on avoit de la distance

At ea aequalitatis apparentia provenit ab immani distantiarum discrimine. Nam Sol ita est magnus, ut ejus diameter sit plusquam triplo major quam distantia Lunae a Terra. Nam diameter Solis continet diametros terrestres circiter 95, et distantia media Lunae a Terra 30. Distantia autem Solis a Terra 19644 semidiametrorum terrestrium, uti diximus in adn. 9, continet distantiam Lunae semidiametrorum 60 vicibus 327 circiter. Qui numerus rotunde, ut ajunt, hic exprimitur per illud Tercentum. (Ce calcul est fondé sur l'opinion qu'on avoit de la distance du soleil quand ce poeme fut

privato Arcadum Romae hoc libri initium recitaretur coram binis eminentissimis cardinalibus. 15 Lumen, forma et locus, quem occupant, satis distinguit planetas et cometas, tam a fixis quam inter se. De his singillatim quaedam adduntur inferius. Cometae habent quandam pallentem veluti nebulam circa se, quae, si apparet circa ipsos aequalitate sparsa, dicitur coma. Si in longum protenditur, tendit autem tum semper ad partes Soli oppositas, dicitur barba vel cauda, prout

quidem omnia sine telescopiis discernere nequaquam licet. Ad ea ex veterum mythologia alluditur. Mars in perigeo est circiter quintuplo propior Terrae quam circa apogeum, et in primo casu ita effulget, ut fere Jovem aequet, sed colore fere sanguineo; in secundo vero vix a perquam exiguis stellis discernitur. 17 Venus non apparet nisi mane ante Solem, et tum appellatur Phosphorus, vel vespere post Solem, quo tempore dicitur Hesperus. Vim luminis

17 Venus non apparet nisi mane ante Solem, et tum appellatur Phosphorus, vel vespere post Solem, quo tempore dicitur Hesperus. Vim luminis habet admodum diversam ob mutatam distantiam a Terra et positionem: aliquando in maxima sui luminis vi cernitur puro coelo interdiu. Id accidit, cum haec primo scriberentur, et ex obscuriore loco Urbis prope Pantheon ac ex ipso templo per illam unicam fenestram concursu hominum spectata est per plures dies.

ipso templo per illam unicam fenestram concursu hominum spectata est per plures dies. 18 Mercurius Soli proximus raro admodum cernitur, in maximis nimirum quibusdam elongationibus a Sole. Tum autem vividissimum habet lumen ob ipsam tantam Solis viciniam. 19 Habetur hic motus communis diurnus, et exprimitur tam Tychonica sententia Telluris quiescentis quam

nostrorum sensuum fibrae, sive quiescat Terra et moveantur astra, sive ea quiescant et haec moveatur, adeoque idem debeat in utroque casu propagari motus ad cerebrum. 20 A motu diurno pendet ortus et occasus Solis, adeoque alternatio diurna caloris et frigoris utilissima ad vegetationem, aestus marinus, quo aquae elevantur vel deprimuntur in eodem loco pro diversa positione, quam is acquirit ad Solem et Lunam, a quorum actione in Newtoni theoria pendet figura,

20 A motu diurno pendet ortus et occasus Solis, adeoque alternatio diurna caloris et frigoris utilissima ad vegetationem, aestus marinus, quo aquae elevantur vel deprimuntur in eodem loco pro diversa positione, quam is acquirit ad Solem et Lunam, a quorum actione in Newtoni theoria pendet figura, quam Tellus debet acquirere ad habendum aequilibrium. Eodem modo circumaguntur circa polos stellae omnes. Unde fit, ut Ursa, potissimum Minor, et potissimum ea ipsius stella, quae, cum in ejus cauda sita sit, appellatur Cynosura, polo proxima, et

sed in orientem, et est lentissimus, cum exigat circiter 25 annorum millia ad unicum gyrum absolvendum. 22 His motibus nulla fit mutatio in positione mutua stellarum, si spectentur a loco quopiam proximo centro Terrae. Spectanti e superficie ipsius occurrit mutatio quaedam positionis, ob illam, quae ab astronomis dicitur parallaxis, quae astra deprimit. Ea oritur ab obliquitate radii visualis, qui inclinatur ad rectam transeuntem per centrum Terrae et per astrum; adeoque

oritur ab obliquitate radii visualis, qui inclinatur ad rectam transeuntem per centrum Terrae et per astrum; adeoque id efficit, ut ipsum astrum non referatur ad illud coeli punctum, ad quod referretur, si spectaretur e centro Terrae. Est autem idcirco parallaxis eo major, quo astrum est remotius a zenith et horizonti propius. Est itidem eo major, quo astrum est propius Terrae, ac idcirco in stellis fixis prorsus insensibilis; in planetis omnibus perquam exigua praeter Lunam, in qua aliquando superat unum gradum. Dicitur autem hic despectare astrum is, qui id intuetur, ut exprimatur

ac idcirco in stellis fixis prorsus insensibilis; in planetis omnibus perquam exigua praeter Lunam, in qua aliquando superat unum gradum. Dicitur autem hic despectare astrum is, qui id intuetur, ut exprimatur illud, radium, per quem is ipsum videt, esse quodam modo altiorem recta, tendente a centro Terrae ad ipsum astrum. Quam ob causam id per hanc parallaxim deprimitur. 23 Motus proprii planetarum perturbantes positionem mutuam.

24 Aequator, quem ecliptica ipsi obliqua secat in duobus punctis. Secundus ille motus stellarum, de quo adn. 21, est parallelus ipsi eclipticae ac per eam fit motus proprius Solis annuus. Concipitur ab astronomis initium ejus motus in altera a binis intersectionibus eclipticae cum aequatore, nimirum in ea, in qua zodiacus pergendo in orientem transit ab hemisphaerio australi ad boreale. Et ad eam intersectionem Sol devenit in aequinoctio verno, quae idcirco etiam appellatur sectio verna. Ab hac eadem sectione verna astronomi

continentes quaedam stellarum fixarum aggregata, contenta quibusdam signis, quas in coelo concipimus ad designandas facilius certis nominibus ipsas stellas fixas. Signa vero zodiaci rationalis sunt illa loca, quae occupabantur ab iis fixis tum, cum ejusmodi nomina sunt imposita, incipiendo a sectione verna aequatoris cum ecliptica. Quae ipsa sectio verna cum respectu fixarum singulis annis regrediatur in occidentem, aequinoctia annorum sequentium fiunt ante, quam Sol redeat ad eas fixas, cum quibus fuerat annis praecedentibus in ipso aequinoctio. Unde factum est etiam, ut ille

Hic autem posterior rationalis, quia eum cum ratione concipimus. Jam vero initium calculorum suorum astronomi solent accipere ab initio hujus rationalis zodiaci, et loca planetarum designant per ipsum rationalem zodiacum. Adeoque in ipso momento aequinoctii verni, a quo annus, apud poetas potissimum, ducit exordium, Sol dicitur esse in principio Arietis. 26 Sol peragit motum suum per eclipticam, quae est in medio zodiaco, a qua illum

aequinoctii verni, a quo annus, apud poetas potissimum, ducit exordium, Sol dicitur esse in principio Arietis. 26 Sol peragit motum suum per eclipticam, quae est in medio zodiaco, a qua illum censuerant veteres nunquam egredi. Egreditur autem nonnihil ex theoria gravitatis generalis, quae multas in motus planetarum aberrationes inducit. Sed id quidem ita est exiguum, ut haberi possit pro nullo. Reliqui planetae liberius evagantur hac, illac, sed nunquam exeunt ex illa

productio secundum alterum axem et contractio secundum alterum. Ac hujusmodi sunt orbitae planetarum circa Solem, qui positus est non quidem in centro, sed in altero ex iis binis punctis singularum orbitarum, quae puncta dicuntur foci, et quae in ellipsibus admodum parum compressis parum distant a centro. Et haec est prima e tribus celeberrimis legibus motuum planetarum a Keplero deprehensis. Porro ita exigua est haec orbitarum compressio, ut axis major in Mercurio, in quo ea est maxima, minorem vix superet quinquagesima sui parte, in Marte quatuor millesimis, in reliquis autem multo

sunt orbitae planetarum circa Solem, qui positus est non quidem in centro, sed in altero ex iis binis punctis singularum orbitarum, quae puncta dicuntur foci, et quae in ellipsibus admodum parum compressis parum distant a centro. Et haec est prima e tribus celeberrimis legibus motuum planetarum a Keplero deprehensis. Porro ita exigua est haec orbitarum compressio, ut axis major in Mercurio, in quo ea est maxima, minorem vix superet quinquagesima sui parte, in Marte quatuor millesimis, in reliquis autem multo minus.

major in Mercurio, in quo ea est maxima, minorem vix superet quinquagesima sui parte, in Marte quatuor millesimis, in reliquis autem multo minus. 28 Planetae in minore distantia a Sole celerius moventur quam in majore, et motus ipse ob majorem viciniam apparet adhuc major spectanti e Sole. Mutatur nimirum haec apparens velocitas in illa, quam geometrae vocant rationem reciprocam duplicatam distantiae. Quod facile deducitur ex secunda lege Kepleri, quae dicitur arearum

distantiarum discrimine existente exiguo, etiam velocitatum discrimen exiguum est. 29 Hic innuitur tertia Kepleri lex, qua connectuntur inter se distantiae mediae planetarum a Sole cum temporibus periodicis, quibus nimirum ipsi integras periodos absolvunt. Planetae, qui longius distant, longiore tempore conversionem perficiunt, atque id tali lege, ut etiam celeritates motuum tam reales, quam apparentes, intuenti e Sole majores sint in planetis propioribus. Ea Kepleri

planetarii moles ita est sane admirabilis, ut jure omnino dici potuerit rerum qua Conditor ipse gaudet. 30 Exprimuntur hic numeris, ut ajunt, rotundis distantiae planetarum a Sole et tempora periodica. Apponam ex elementis astronomicis Caillii et tempora periodica et distantias medias in iis partibus, quarum distantia media Terrae habet 10000. Quae quidem partes sunt proxime aequales diametris Terrae, cum adn. 9. habuerimus distantiam Terrae a Sole semidiametrorum

distantiae planetarum a Sole et tempora periodica. Apponam ex elementis astronomicis Caillii et tempora periodica et distantias medias in iis partibus, quarum distantia media Terrae habet 10000. Quae quidem partes sunt proxime aequales diametris Terrae, cum adn. 9. habuerimus distantiam Terrae a Sole semidiametrorum 19644 adeoque diametrorum proxime decem millium. Sunt autem hujusmodi: Tempus periodicum Distantia media Dies H. Min. Mercurii 87 23 15 1/2 3872 Veneris 224 16 48 1/3 7233 Terrae 365 6 9 1/4 10000 Martis

Dies H. Min. Mercurii 87 23 15 1/2 3872 Veneris 224 16 48 1/3 7233 Terrae 365 6 9 1/4 10000 Martis 686 23 30 1/2 15203 Jovis 4332 12 51980 Saturni 10759 8 95302 Tempus Mercurii expressi per dies undecies octo, nimirum 88, a quo differt per aliquot minuta tantum. Reliqua tempora laxius exprimuntur, sed ad rem poeticam satis proxime: Veneris menses septem; sunt autem computando menses alternos, dierum 31 et 30, menses 7 et dies 10, atque idcirco posui orbem prope complet, ut ostenderem tempus esse paullo longius

imperet atque Venus? Traduzione Vedi, quai flutti amor solleva ed ira Nell' uman cuor partendo l'Impero? Un geme indarno e pel suo ben sospira, Un arde e smania di furor guerriero. Strano ti sembra il rio destin? Rimira Quello, che serba ogniora ordin premiero Lucido stuol, che intorno a Febo aggira Il pie per lo celeste ampio sentiero. Vedrai Mercurio, indi al gran corso intenta Venere, Terra e Marte: il genitore Vien dietro a Giove colla stella lenta. Tra il Dio dell'armi e l'alma Dea d'amore Sta l'uom rinchiuso, e non sia poi, che ei senta Tutto ondeggiar d'amor di

Un arde e smania di furor guerriero. Strano ti sembra il rio destin? Rimira Quello, che serba ogniora ordin premiero Lucido stuol, che intorno a Febo aggira Il pie per lo celeste ampio sentiero. Vedrai Mercurio, indi al gran corso intenta Venere, Terra e Marte: il genitore Vien dietro a Giove colla stella lenta. Tra il Dio dell'armi e l'alma Dea d'amore Sta l'uom rinchiuso, e non sia poi, che ei senta Tutto ondeggiar d'amor di sdegno il cuore?

est quaedam velut corona immanis, quam ipse Saturnus in suo motu circumfert. Ipse annulus in Saturnum gravitat juxta Newtonianam theoriam, sed ejusmodi gravitatem minuit gravitas in satellites: quivis satelles auget gravitatem particularum annuli distantium hinc et inde per quartam partem circuli a suo loco. Sed multo magis gravitatem partium jacentium in eadem recta cum ipso hinc et inde; et si tota actio consideretur, magis minuitur quam augetur id pondus. Porro notae sunt poetis irae veteres Saturni regno pulsi a Jove. Saturni autem annulus plerumque obliquus

distantium hinc et inde per quartam partem circuli a suo loco. Sed multo magis gravitatem partium jacentium in eadem recta cum ipso hinc et inde; et si tota actio consideretur, magis minuitur quam augetur id pondus. Porro notae sunt poetis irae veteres Saturni regno pulsi a Jove. Saturni autem annulus plerumque obliquus est respectu Jovis, quem idcirco Saturnus idem illo superior obliquo despectat lumine. Haec ex communi mythologia, ut adhuc residuum aliquod irarum supersit. Sed initio libri V. (VI.) eosdem ut reconciliaturos invicem considerabimus per mutuam

non habent aliquem certum zodiacum ut planetae, quod falso Cassinus credidit. Inveniuntur enim directae in omnes coeli plagas, ut diximus in adnotatione 12. 34(33) Nobis procul a Sole positis motus planetarum necessario maxime irregulares sunt. Hic innuuntur illae, quas astronomi dicunt progressiones, stationes et retrogradationes. 35(34) Multo magis

stationes et retrogradationes. 35(34) Multo magis irregulares nobis apparent cometarum motus. Aliquando videntur abire per rectas lineas motu aequabili, quando nimirum a Sole magis distant, ubi eorum orbita exiguam curvaturam habet. Et idcirco multi astronomi crediderant ipsos ferri in recta linea, vel immanibus circulis quorum omnis pars nobis conspicua assumi potest pro recta. Et ex hac suppositione Cassinus futura aliquot cometarum loca cum successu

ob nimiam diei vel crepusculi lucem. Quanquam aliquos per diem etiam videre licet, quod accidit cometae anni 1744, quem ego prope perihelium vidi aliquoties nudo oculo etiam binis horis post Solis ortum; usque adeo ingenti lumine emicuerat. Ex opposito, ubi in reditu a Sole apparent barbati, initio quidem maxime et lucidi et fumosi habent motum curvilineum. Tum videntur ad rectilineum motum magis accedere ac languescere paullatim ob distantiam auctam et a Sole et a nobis, donec ob luminis tenuitatem videri desinant per ipsam noctem. Quod quidem accidit

post Solis ortum; usque adeo ingenti lumine emicuerat. Ex opposito, ubi in reditu a Sole apparent barbati, initio quidem maxime et lucidi et fumosi habent motum curvilineum. Tum videntur ad rectilineum motum magis accedere ac languescere paullatim ob distantiam auctam et a Sole et a nobis, donec ob luminis tenuitatem videri desinant per ipsam noctem. Quod quidem accidit omnibus tribus cometis superioris anni, quorum posteriores duo Parisiis vidi, primum Romae, in recessu a Sole perpetuo evanescentes magis. Primus etiam in descensu ad Solem visus est in Saxonia

ortum; usque adeo ingenti lumine emicuerat. Ex opposito, ubi in reditu a Sole apparent barbati, initio quidem maxime et lucidi et fumosi habent motum curvilineum. Tum videntur ad rectilineum motum magis accedere ac languescere paullatim ob distantiam auctam et a Sole et a nobis, donec ob luminis tenuitatem videri desinant per ipsam noctem. Quod quidem accidit omnibus tribus cometis superioris anni, quorum posteriores duo Parisiis vidi, primum Romae, in recessu a Sole perpetuo evanescentes magis. Primus etiam in descensu ad Solem visus est in Saxonia et

ad rectilineum motum magis accedere ac languescere paullatim ob distantiam auctam et a Sole et a nobis, donec ob luminis tenuitatem videri desinant per ipsam noctem. Quod quidem accidit omnibus tribus cometis superioris anni, quorum posteriores duo Parisiis vidi, primum Romae, in recessu a Sole perpetuo evanescentes magis. Primus etiam in descensu ad Solem visus est in Saxonia et Parisiis. Porro et velocitatem sui motus mutant plurimum, atque id multo magis respectu Terrae, respectu cujus aliquando motum ipsum jam accelerant, jam retardant, nec vero id

in ipsis nodis aut iis proximi. Cum orbita planetae cujusvis et cujusvis e cometis huc usque observatis sit obliqua ad eclipticam, oportet ipsa ejus planum secet et veluti perforet in binis punctis. In quorum altero transitur ab hemisphaerio australi ad boreale, in altero a boreali ad australe. Ea puncta dicuntur nodi. Et prior quidem dicitur nodus ascendens, posterior vero descendens. Cum planum cujusvis orbitae, et planetariae et cometicae, transeat per Solem, nodi ipsi e Sole spectati apparebunt in punctis coeli oppositis. Jacebit enim uterque in eadem recta

jaceat intra orbem magnum, uti jacent nodi Mercurii et Veneris et quorundam cometarum nodi quidam, tum in motu annuo facto circa ipsum is e Tellure visus apparebit delatus per totum circulum coelestis eclipticae. Et bini nodi ad eundem planetam pertinentes apparebunt jam coeuntes, jam admodum a se invicem remoti. Superiorum planetarum nodi non possunt spectari e Terra in eadem coeli parte, sed possunt, immo singulis annis debent bis, nodi inferiorum, quando nimirum Terra sita est in ipsa nodorum recta. In iis cometis, quorum alter nodus distat a Sole minus quam Terra et alter magis,

apparebunt jam coeuntes, jam admodum a se invicem remoti. Superiorum planetarum nodi non possunt spectari e Terra in eadem coeli parte, sed possunt, immo singulis annis debent bis, nodi inferiorum, quando nimirum Terra sita est in ipsa nodorum recta. In iis cometis, quorum alter nodus distat a Sole minus quam Terra et alter magis, quando ipsa Terra est ex parte nodi propioris, nodus uterque apparet in eodem coeli puncto. Quando jacet ex parte remotioris, apparent in punctis oppositis. Ex his facile est colligere, quid accidat respectu planetae visi e Terra illo

dierum 27, hor. 13, min. 18, sec. 34 ac dicitur anomalistica. Tertia fit respectu alterius e suis nodis, quorum uterque regreditur et est dier. 27, hor. 5, min. 5, sec. 35. Eae omnes habent proxime 27 dies. Quarta est ea, quae fit respectu Solis, quae appellatur synodica; qua nimirum digressa a conjunctione cum Sole ipsum interea progredientem assequitur. Haec revolutio est dierum 29, hor. 12, min. 44, sec. 3, et haec est ea, quam vulgo dicimus lunationem et per quam annum in menses dividebant olim Judaei, et nunc dividunt plures orientales populi. Ea revolutio hic exprimitur per dies

13. Hoc spatio distat Luna ab ecliptica, quando est aeque remota ab utroque nodo. Et eo quidem tempore est in maxima elongatione ab ipsa ecliptica, quae elongatio maxima aequatur ipsi inclinationi orbitae. Porro praeter 5 gradus habentur fere semper et minuta aliqua. Variatur enim ea inclinatio a gradibus 5 ad gr. 5, min. 18. Idcirco est dictum spatio paullo majore patescit et spatio paullo majore recedet. 42(41) Eodem tempore, quo Luna, habet hunc motum circa Terram,

recedet. 42(41) Eodem tempore, quo Luna, habet hunc motum circa Terram, simul cum ipsa Terra translata debet transferri itidem motu communi circa Solem, sed is communis motus a nobis non percipitur. Revera autem in Newtoni theoria non est ipsa Terra, quae describit ellipsim circa Solem, sed centrum commune gravitatis Lunae ac Terrae. Quia immo nec ea est accurata ellipsis, quod id centrum describit, nec circa Solem immotum describitur ea orbita, sed movetur Sol ipse

posse iterum conjungi cum Sole in nodo, seu potius prope nodum, nisi in septima lunatione, incipiendo numerationem ab illa prima. Nam secunda conjunctio fit in coeli puncto remoto ab illo priore circiter per unum signum, tertia per alterum, et ita porro, ut idcirco septima fiat in loco remoto a loco primae fere per 6 signa, sive per semicirculum, ubi occurrit nodus oppositus. 44(43) Innuuntur hic jam inaequalitates nonnullae motuum Lunae, qui sunt admodum perturbati

Quo casu eo minor debet esse ejus intensitas, quo per majorem sphaerae superficiem circumquaque diffunditur. Superficies autem sphaerarum, uti geometrae demonstrant, crescunt in illa ipsa ratione duplicata distantiae vel ratione simplici quadrati distantiae. Id revera lumini accidit diffuso a puncto radiante, quod motu uniformi progreditur et ob eam physicam rationem in ipso progressu debilitatur. Hic autem adhibetur ut imago quaedam poetica is progressus vis attractivae. Sed ea imago est idonea ad veram proportionem exprimendam, qua ejusmodi vis in majoribus distantiis

physicam rationem in ipso progressu debilitatur. Hic autem adhibetur ut imago quaedam poetica is progressus vis attractivae. Sed ea imago est idonea ad veram proportionem exprimendam, qua ejusmodi vis in majoribus distantiis minuitur. Hinc mensura ejusdem vis desumitur et a quantitate materiae, in quam tenditur, quae quantitas dicitur massa, et a distantia, ac habetur hujusmodi theorema generale: vis attractiva Newtoniana est in ratione composita, ex directa massae attrahentis et reciproca duplicata distantiae ab ipsa massa.

imago quaedam poetica is progressus vis attractivae. Sed ea imago est idonea ad veram proportionem exprimendam, qua ejusmodi vis in majoribus distantiis minuitur. Hinc mensura ejusdem vis desumitur et a quantitate materiae, in quam tenditur, quae quantitas dicitur massa, et a distantia, ac habetur hujusmodi theorema generale: vis attractiva Newtoniana est in ratione composita, ex directa massae attrahentis et reciproca duplicata distantiae ab ipsa massa.

et reciproca duplicata distantiae ab ipsa massa. 46(45) Ex ea generali attractione deducitur gravitas terrestrium corporum in Terram. Quae tamen corpora si essent in ea distantia a Luna, ut quadratum distantiae a Terra magis superaret quadratum distantiae a Luna, quam massa Terrae superat massam Lunae, caderent in Lunam, non in Terram. Sic pariter corpora planetis, qui hic enumerantur, et cometis proxima, in ipsa gravitant. Et ex hac mutua generali vi petitur ratio

ab ipsa massa. 46(45) Ex ea generali attractione deducitur gravitas terrestrium corporum in Terram. Quae tamen corpora si essent in ea distantia a Luna, ut quadratum distantiae a Terra magis superaret quadratum distantiae a Luna, quam massa Terrae superat massam Lunae, caderent in Lunam, non in Terram. Sic pariter corpora planetis, qui hic enumerantur, et cometis proxima, in ipsa gravitant. Et ex hac mutua generali vi petitur ratio figurae ad sensum sphaericae omnium

46(45) Ex ea generali attractione deducitur gravitas terrestrium corporum in Terram. Quae tamen corpora si essent in ea distantia a Luna, ut quadratum distantiae a Terra magis superaret quadratum distantiae a Luna, quam massa Terrae superat massam Lunae, caderent in Lunam, non in Terram. Sic pariter corpora planetis, qui hic enumerantur, et cometis proxima, in ipsa gravitant. Et ex hac mutua generali vi petitur ratio figurae ad sensum sphaericae omnium planetarum.

48(47) Orbis lunaris plures mutationes subit. Nam primo quidem magnitudinem mutat jam magis expansus, jam magis contractus. Tum mutat etiam formam, mutando illam, quam appellant astronomi eccentricitatem. Qua crescente respectu axis transversi recedit magis a forma circuli. Decrescente vero eadem, accedit ad eam formam. Praeterea mutat orbita et positionem suam, cum axis moveatur, uti diximus in adn. superiore, atque id vertigine trepida, nimirum jam progrediendo, jam regrediendo, sed magis progrediendo. Celeritas quoque Lunae

ad eam formam. Praeterea mutat orbita et positionem suam, cum axis moveatur, uti diximus in adn. superiore, atque id vertigine trepida, nimirum jam progrediendo, jam regrediendo, sed magis progrediendo. Celeritas quoque Lunae mutatur ob eas vires perturbatrices, et a quadraturis ad syzygias perpetuo augetur, ab his ad quadraturas minuitur per easdem. Ipsum tempus periodicum majus est, quando Luna est in aphelio quam quando est in perihelio. Orbita inclinatur ad eclipticam jam magis, jam minus, et nodi jam progrediuntur, jam regrediuntur, sed magis

quam quando est in perihelio. Orbita inclinatur ad eclipticam jam magis, jam minus, et nodi jam progrediuntur, jam regrediuntur, sed magis regrediuntur, ut pariter diximus. Haec indicata sunt tantummodo. Sunt autem admodum multae inaequalitates singulae, et pendent a positione mutua Solis, Terrae, Lunae, lineae nodorum et lineae apsidum. Clerautius in sua theoria Lunae proponit circiter 40 correctiones diversas ex theoria mutuae gravitatis deductas. Et adhuc aliae minores supersunt plures, quae ad calculum non sunt reductae. Alii alium proponunt numerum,

Leibnitianus. Sed haec innuisse sit satis. 49(48) Certum jam est apud omnes astronomos fixas et Solem habere suum lumen proprium, planetas omnes et cometas reflectere lumen a Sole acceptum. 50(49) Inde facile derivantur omnes tam variae phases Lunae. Sol multo altior ipsa Luna, uti diximus, et ab ipsa admodum remotus illuminat dimidium circiter ejus

illustratur tenui lumine e Terra reflexo, quod appellatur secundarium Lunae. Ipsa autem Luna sita in plenilunio ad partes Soli oppositas obvertit Terrae eam ipsam faciem lucidam; in novilunio, sita Solem versus, obvertit obscuram; in reliquis positionibus partem obscurae et partem lucidae, a quo pendent omnia phasium phaenomena. Quando pars lucida nobis obversa est exigua, Luna apparet falcata, nimirum in principio et fine lunationis. Ac tum falcis lucidae dorsum semper respicit ipsum Solem, cornibus directis in plagam oppositam. Statim post novilunium, sive initio lunationis, Luna

plagam oppositam. Statim post novilunium, sive initio lunationis, Luna est orientalior ipso Sole ac idcirco occidentem respicit convexitas ipsius falcis, cornibus orientem spectantibus. Contrarium accidit in fine lunationis, cum Luna est occidentalior ipso Sole. Hinc Italicum proverbium: Gobba a ponente, luna crescente; gobba a levante, luna calante. 51(50) Episodii loco hic describitur iter Promethei in coelum novilunii tempore cum phaenomenis, quae videre

sive initio lunationis, Luna est orientalior ipso Sole ac idcirco occidentem respicit convexitas ipsius falcis, cornibus orientem spectantibus. Contrarium accidit in fine lunationis, cum Luna est occidentalior ipso Sole. Hinc Italicum proverbium: Gobba a ponente, luna crescente; gobba a levante, luna calante. 51(50) Episodii loco hic describitur iter Promethei in coelum novilunii tempore cum phaenomenis, quae videre debuisset. Terra, quae

Italice il bosco parrasio. Insigne Academiae est fistula, praeses dicitur custos, tempora numerantur per Olympiades. Partes plurimas hujusce operis legi in conventibus, qui solent celebrari singulis hebdomadis Jovis die. Patet autem aditus omnibus, sed soli academici a praeside rogati recitant, et potissimum carmina. Solum enim initio ipsius conventus habetur aliquando oratio seu dissertatio aliqua soluta oratione conscripta. Cum aliquando exordium legerem in uno ex ejusmodi conventibus, adfuerunt ii duo cardinales amplissimi, qui ambo

1 Innuuntur hic ea, quae ex primo libro futura sunt majori usui: Solis admodum remoti motus annuus in orientem per eclipticam et lumen proprium; motus Lunae multo propioris itidem in orientem, sed per orbitam obliquam et celerior ac uno tantummodo ejus hemisphaerio illuminato a Sole cum phasibus inde deductis; nodi demum orbitae lunaris eclipticam secantis in binis punctis, per quae Luna in singulis conversionibus transeat bis. 2 Primo loco proponitur

singulis conjunctionibus inferioribus, in quibus citra Solem jacent; saepe quidem. Nam in Venere id accidit post menses circiter 19 et in Mercurio post menses circiter quatuor. Si eo tempore sint ii planetae proximi nodis, debent itidem apparere in ipso Sole. Nam ubi sunt remotiores aliquanto a nodis, distant a plano eclipticae, adeoque respondent puncto coeli distanti ab ecliptica ipsa, in qua est Sol, et recta ducta e Terra per ipsos evitat Solem. Possunt igitur tum apparere in Sole, sed plures sunt rationes, ob quas non possunt ipsis tribui eclipses illae

inferioribus, in quibus citra Solem jacent; saepe quidem. Nam in Venere id accidit post menses circiter 19 et in Mercurio post menses circiter quatuor. Si eo tempore sint ii planetae proximi nodis, debent itidem apparere in ipso Sole. Nam ubi sunt remotiores aliquanto a nodis, distant a plano eclipticae, adeoque respondent puncto coeli distanti ab ecliptica ipsa, in qua est Sol, et recta ducta e Terra per ipsos evitat Solem. Possunt igitur tum apparere in Sole, sed plures sunt rationes, ob quas non possunt ipsis tribui eclipses illae vulgo cognitae, de

e nodis mense Decembri annorum 1161, 1396, 1631, 1639, 1874; ad alterum mense Junio annorum 1048, 1283, 1291, 1518, 1526, 1761, 1769, 1996; rarius quidem ad priorem nodum, quia tum Terra, sita in perihelio, est propior Veneri cum Sole conjunctae, quae idcirco minore indiget ibidem distantia a nodo, ut e Tellure visa in Solem occurrat. Semel autem huc usque id phaenomenum est observatum (depuis que ce poeme a été composé on l'a observé deux fois, c'est-à-dire, en 1761 et 1769) a binis tantummodo mortalibus, hic in Anglia Horoccio et ejus amico Crabtrio,

rarius quidem ad priorem nodum, quia tum Terra, sita in perihelio, est propior Veneri cum Sole conjunctae, quae idcirco minore indiget ibidem distantia a nodo, ut e Tellure visa in Solem occurrat. Semel autem huc usque id phaenomenum est observatum (depuis que ce poeme a été composé on l'a observé deux fois, c'est-à-dire, en 1761 et 1769) a binis tantummodo mortalibus, hic in Anglia Horoccio et ejus amico Crabtrio, nimirum anno 1639, die, quae ipsis stylo vetere usis erat 24 Novembris, sed iuxta receptam jam etiam hic in Anglia Romanam calendarii

nodum, quia tum Terra, sita in perihelio, est propior Veneri cum Sole conjunctae, quae idcirco minore indiget ibidem distantia a nodo, ut e Tellure visa in Solem occurrat. Semel autem huc usque id phaenomenum est observatum (depuis que ce poeme a été composé on l'a observé deux fois, c'est-à-dire, en 1761 et 1769) a binis tantummodo mortalibus, hic in Anglia Horoccio et ejus amico Crabtrio, nimirum anno 1639, die, quae ipsis stylo vetere usis erat 24 Novembris, sed iuxta receptam jam etiam hic in Anglia Romanam calendarii correctionem erat 4 Decembris.

Veneri cum Sole conjunctae, quae idcirco minore indiget ibidem distantia a nodo, ut e Tellure visa in Solem occurrat. Semel autem huc usque id phaenomenum est observatum (depuis que ce poeme a été composé on l'a observé deux fois, c'est-à-dire, en 1761 et 1769) a binis tantummodo mortalibus, hic in Anglia Horoccio et ejus amico Crabtrio, nimirum anno 1639, die, quae ipsis stylo vetere usis erat 24 Novembris, sed iuxta receptam jam etiam hic in Anglia Romanam calendarii correctionem erat 4 Decembris. Et Crabtrius quidem adverso usus coelo vix ipsam in

abruperit. Sine telescopiis ne Venus quidem in Sole observari potest ob exiguitatem diametri apparentis, de qua supra num. 8. Porro, ex quo telescopia inventa sunt, id phaenomenum huc usque bis contigit, annis nimirum 1631 et 1639. Nam telescopia inventa sunt et a Galileo in coelum directa circa annum 1610. Quem annum expressi per illud vix tempore ab illo bis ter septenos, centum numeramus et annos (nimirum 142, cum 2 x 3 x 7 sint 42). Nam hos ego versus conscripsi anno 1752 mense Octobri. De iis, quae pertinent ad hosce

quinquies intervallo annorum octo, quo Terra absolvit octo conversiones circa Solem, et Venus parum admodum plus quam tredecim. At ad hoc, ut Venus appareat in ipso Sole, requiritur, ut aliquis ex hisce occursibus fiat prope nodum orbitae Veneris. Nam si is fiat in distantia aliquanto majore a nodo, debebit Venus ibi ita distare ab ecliptica, in qua Sol e Terra cernitur, vel in Boream vel in Austrum (quam distantiam ab ecliptica appellant astronomi latitudinem borealem vel australem) ut respectu observatoris positi in ipsa Terra effugiat solarem discum. Si post quosvis octo annos

hujusmodi observatione sequenti anno 1761. [SIC-godina?] Is fructus est determinatio distantiae et magnitudinis tam Solis quam omnium et planetarum et cometarum, de qua tum quidem adhuc erant admodum incerti astronomi et quam nunc etiam intra decimam sui partem arbitror minus certo cognitam. (On a trouvé, par les deux derniers passages, que l'erreur étoit même d'un cinquieme.) Censuit autem per hanc observationem definiri posse intra quinquagesimam sui partem; calculo enim inito ex ea distantia, quam ipse tribuebat planetis, invenerat illud: si bini observatores constituerentur alter

observati e diversis Terrae locis: prima quidem diversa apparens via Veneris per discum Solis. Nam ea apparebit aliis locis propior centro et idcirco longior, aliis remotior ab ipso et brevior. Secunda vero est diversa celeritas motus diurni partium Terrae, quarum etiam, quae sunt hinc et inde a polo, habent directiones oppositas. Porro lentior debet apparere motus Veneris in Sole illi, qui motum aliquem habeat conformem motui Veneris quam illi, qui contrarium, et inter illos ipsos, qui conformem habent, lentior illi, cujus motus conformis minus differt a motu ipsius Veneris.

etiam, quae sunt hinc et inde a polo, habent directiones oppositas. Porro lentior debet apparere motus Veneris in Sole illi, qui motum aliquem habeat conformem motui Veneris quam illi, qui contrarium, et inter illos ipsos, qui conformem habent, lentior illi, cujus motus conformis minus differt a motu ipsius Veneris. Harum rationum posteriorem hanc tantum expressi, constituendo binos observatores Hinc gelido atque inde a Telluris cardine. Nemo autem ignorat cardinem seu polum esse in media ipsa glaciali zona et extremas illas Americae septentrionalis oras esse

conformem motui Veneris quam illi, qui contrarium, et inter illos ipsos, qui conformem habent, lentior illi, cujus motus conformis minus differt a motu ipsius Veneris. Harum rationum posteriorem hanc tantum expressi, constituendo binos observatores Hinc gelido atque inde a Telluris cardine. Nemo autem ignorat cardinem seu polum esse in media ipsa glaciali zona et extremas illas Americae septentrionalis oras esse rigidissimas, calidissimam autem eam Indiae orientalis plagam.

esse rigidissimas, calidissimam autem eam Indiae orientalis plagam. 12 Respectivae distantiae tam planetarum quam eorum cometarum, quorum observationes rite institutas habemus, jam a longo tempore innotescunt astronomis. Adeoque absolutae distantiae mutandae sunt omnes in eadem ratione, in qua mutetur distantia Solis. Sed adjeci Phoebe dempta. Nam ejus distantia a reliquis non pendet, quam satis certo et satis accurate jam novimus. Quare inventa absoluta distantia Solis

distantiae tam planetarum quam eorum cometarum, quorum observationes rite institutas habemus, jam a longo tempore innotescunt astronomis. Adeoque absolutae distantiae mutandae sunt omnes in eadem ratione, in qua mutetur distantia Solis. Sed adjeci Phoebe dempta. Nam ejus distantia a reliquis non pendet, quam satis certo et satis accurate jam novimus. Quare inventa absoluta distantia Solis inveniuntur reliquae omnes. Ex distantia autem absoluta cognita, et diametro apparente observata, habetur diameter vera et inde superficies ac moles. Quae omnia hic exprimuntur. Sed posui

ut ea exprimerem sensa, quae habui eo tempore, quod tempus ipsis versibus exprimitur. 13 De transitu hic agitur, quem habebimus sequenti anno 1761, die sexta Junii, ad quem a fine anni 1752, quo haec scribebam, debebant effluere octo anni et pars anni noni. Porro id ejus anni phaenomenum, ab Hallejo praenunciatum, jamdiu ab astronomis avidissime expectatur.

autem quadragesimus secundus annus is, qui additur alter sive secundus bis vicenis sive 40. 16 Est mihi egregium sane telescopium dioptricum palmorum 20, cujus objectivum vitrum a Christiano Hugenio elaboratum est anno 1682, quo tempore, ut ex ejus vita constat, ipse optima perfecit objectiva vitra. Quod quidem ad ejusmodi observationem est satis idoneum. Verum aptiora sunt multo telescopia catadioptrica, vel etiam dioptrica Dollondiana. Et ea etiam fortasse mecum habebo

Grahamus, celeberrimus Londinensis et artifex et observator, uti diximus in adnotatione 4. libri I. Superiores versus conscripseram Arquatae, in oppido sito ad Truenti ripam, quod ad radices Appenini (sic!) jugi occurrit iter facienti Nursia Asculum, ibidem triduo detentus a perenni pluvia, uti narravi in primo opusculo mei voluminis De litteraria expeditione per pontificiam ditionem. Cum equo veherer secundum ipsius Truenti ripam Asculum versus, ipse fluvius suggessit mihi Peneum, Blandusiam, Hippocrenen, quibus hic ad carmen adornandum et demulcendum lectoris

equo insidens hoc episodium elucubravi, ut saepe alias inter equitandum ipsa locorum indoles, sive hilaris seu tristis, imagines mihi sibi ipsi conformes exhibuit et carmina, quae saepe in ipso conscripsi itinere, ac ipsum locorum ingenium satis redolent. (Cet ouvrage a été traduit en françois et imprimé à Paris, sous le titre de Voyage géografique et astronomique; ce qui n'annonce pas assez son objet. Le titre latin est De litteraria expeditione per pontificiam ditionem ad dimetiendos duos meridiani gradus et corrigendam mappam geographicam.

de toutes les observations sur les deux passages de Vénus, tout ce qu'on en conclut pour les distances et la grandeur des planetes, se trouve dans les Mémoires de differentes Académies et dans l'Astronomie de M. de la Lande.) et concludo eclipses illas, de quibus hic agitur, nec a Mercurio nec a Venere provenire. 18 Progredior jam ad excludendos cometas etiam. Sunt nimirum cometae, qui subeant inter Solem et Terram, cujusmodi plures observati sunt. Posset

observations sur les deux passages de Vénus, tout ce qu'on en conclut pour les distances et la grandeur des planetes, se trouve dans les Mémoires de differentes Académies et dans l'Astronomie de M. de la Lande.) et concludo eclipses illas, de quibus hic agitur, nec a Mercurio nec a Venere provenire. 18 Progredior jam ad excludendos cometas etiam. Sunt nimirum cometae, qui subeant inter Solem et Terram, cujusmodi plures observati sunt. Posset eorum aliquis

protendunt juxta adn. 12. lib. I. Deinde nullus fortasse adhuc extitit simul in conjunctione cum Sole et simul satis prope nodum. Saltem nullam ejusmodi observationem habemus huc usque, sed omnium cometarum, quorum orbitam novimus, conjunctio ejusmodi est celebrata, cum admodum procul distarent a nodis. Verum, quod caput est, si id etiam accideret, non idcirco Sol deficeret et nigranti quodam tanquam velo obtegeretur, uti in ejus eclipsibus fieri cernimus. Nam cometae habent ingentes atmosphaeras et caudas, in quibus refractum et reflexum lumen id efficit, ut pars

Verum, quod caput est, si id etiam accideret, non idcirco Sol deficeret et nigranti quodam tanquam velo obtegeretur, uti in ejus eclipsibus fieri cernimus. Nam cometae habent ingentes atmosphaeras et caudas, in quibus refractum et reflexum lumen id efficit, ut pars etiam cometae a Sole aversa multo plus habeat luminis quam superficies Terrae in primo vespertino et ultimo matutino crepusculo. Et ea est ratio, cur in cometis etiam interjectis inter Solem ac Terram non appareant intuenti etiam per egregia telecopia phases illae, quas in Venere et

19 Exclusis reliquis omnibus astris relinquitur sola Luna, cui idcirco tribuenda est causa defectus solaris. Illa nimirum, quae, uti diximus in adn. 50.* * corr. ex 51 lib. I, habet dimidiam superficiem illustratam a Sole, dimidiam vero penitus obscuram et nigram, et quae habet apparentem magnitudinem aequalem magnitudini Solis juxta adn. 13, lib. I. Subit autem singulis mensibus in novilunio inter Solem et Terram respondens eidem parti zodiaci; quae quidem omnia eodem primo libro praemisimus. Debet nobis

Luna jaceat inter Terram et Solem; quia nimirum, uti itidem primo libro diximus in adn. 41, ejus orbita est obliqua ad planum eclipticae, quod veluti perforat in binis punctis, quae dicuntur nodi, et diriguntur respectu Terrae ad partes coeli oppositas. Si igitur in ipso novilunio satis distet a nodis, distabit et ab ecliptica hinc vel inde ac effugiet Solem. Quem e contrario omnino teget vel penitus vel ex parte aliqua, si tum fuerit in ipso nodo vel ipsi satis proxima. Non autem semper totum Solem tegit, si in plenilunio sit in ipso nodo. Sed ad id requiritur,

directum centra Solis et Lunae cum oculo observatoris. Qua de re iterum infra, ubi agemus de eclipsibus totalibus et annularibus. 21 Quae diximus huc usque, ostendunt posse Solem a Luna tegi atque id debere accidere sub conditione hac, ut Luna in novilunio sit simul proxima nodo alteri. Hic vero incipiunt jam proferri argumenta, quae positive evincant, revera ex interpositione Lunae oriri absolute Solis defectum. Primo quidem eo die, quo eclipsis

24 Superior observatio requirebat instrumenta astronomica. Hic docetur, quo pacto idem obtineri possit sine ullis instrumentis. Si nimirum per septem circiter dies ante et post novilunium eclipticum observetur Luna a secunda quadratura mensis praecedentis ad primam sequentis, licebit ope fixarum definire oculis eclipticam sive viam Solis. Et in priore illa quadratura Luna distabit maxime ab ecliptica ipsa, nimirum per totos alios quinque circiter gradus, quos exigit inclinatio ejus orbitae ad eclipticam

debet distare ab ecliptica tum, cum aeque distat ab utroque nodo juxta adn. 40** corr. ex 41 lib. I, tum singulis diebus decrescet magis, et magis ad eclipticam accedet. Ac ubi post id novilunium jam crescentem intueri licebit per noctem, observabitur ex opposita eclipticae parte, a qua ita perpetuo recedet, ut circa posteriores illas quadraturas iterum habeat distantiam ab ecliptica illam maximam et oppositam. Dico autem circa. Nam dimidium mensis synodici, quod intercedit inter binas quadraturas, est paullo longius quam dimidia revolutio considerata respectu ejusdem

distantiam ab ecliptica illam maximam et oppositam. Dico autem circa. Nam dimidium mensis synodici, quod intercedit inter binas quadraturas, est paullo longius quam dimidia revolutio considerata respectu ejusdem nodi, quae intercedit inter binas maximas elongationes ab ecliptica. Deinde tempus a quadratura ad novilunium, et vice versa, variatur pro varia positione apogei. Sed ista subtiliora in carmine non moror. Quamobrem inde consequitur eam transisse per nodum circa ipsum novilunium adeoque in ipso novilunio, in quo subit inter Terram et Solem, debuisse esse

subit inter Terram et Solem, debuisse esse proximam nodo et proinde debuisse Solem obtegere dorso illo obscuro, quod tum nobis obvertit. 25 Superius argumentum desumptum est a loco Lunae, quae tempore eclipseos solaris semper est in novilunio adeoque subit inter Terram et Solem et semper est satis proxima nodo adeoque et eclipticae. Unde fit, ut Solem nequaquam evitet. Jam ad alia argumenta fit gradus, desumpta a forma, loco et motu illius umbrae, quae in ipsa

25 Superius argumentum desumptum est a loco Lunae, quae tempore eclipseos solaris semper est in novilunio adeoque subit inter Terram et Solem et semper est satis proxima nodo adeoque et eclipticae. Unde fit, ut Solem nequaquam evitet. Jam ad alia argumenta fit gradus, desumpta a forma, loco et motu illius umbrae, quae in ipsa eclipsi Solem paullatim tegit. Cujus observatione diligenti satis manifesto deprehenditur ipsam nihil esse aliud nisi faciem Lunae aversam a Sole. Sed hic in antecessum illud cavendum proponitur, ne umbra ipsa observetur

nodo adeoque et eclipticae. Unde fit, ut Solem nequaquam evitet. Jam ad alia argumenta fit gradus, desumpta a forma, loco et motu illius umbrae, quae in ipsa eclipsi Solem paullatim tegit. Cujus observatione diligenti satis manifesto deprehenditur ipsam nihil esse aliud nisi faciem Lunae aversam a Sole. Sed hic in antecessum illud cavendum proponitur, ne umbra ipsa observetur nudo oculo, dum extat pars aliqua solaris disci, cujus nimia lux oculorum aciem praestringeret. Observant alii imaginem Solis reflexam in aqua, sed ea adhuc lumen habet nimis vividum.

27 Solent eorum imagines, quos in ecclesia catholica sanctos dicimus, ita pingi vel sculpi, ut fasciola lucida circularis caput ambiat, ab ipso nonnihil disjuncta. Memini autem me alicubi legere de eclipsi quadam annulari a monachis, ni fallor, quibusdam visa haec verba vel hisce similia. Quidam etiam dicunt se gloriam Dei vidisse in coelo, quemadmodum a pictoribus depingi solet. 28 Consequuntur

dicimus, ita pingi vel sculpi, ut fasciola lucida circularis caput ambiat, ab ipso nonnihil disjuncta. Memini autem me alicubi legere de eclipsi quadam annulari a monachis, ni fallor, quibusdam visa haec verba vel hisce similia. Quidam etiam dicunt se gloriam Dei vidisse in coelo, quemadmodum a pictoribus depingi solet. 28 Consequuntur argumenta a situ illius umbrae, a locis Terrae, quibus eclipsis accidit, et a situ ac motu umbrosi circuli Solem tegentis. Nam si tempore

ni fallor, quibusdam visa haec verba vel hisce similia. Quidam etiam dicunt se gloriam Dei vidisse in coelo, quemadmodum a pictoribus depingi solet. 28 Consequuntur argumenta a situ illius umbrae, a locis Terrae, quibus eclipsis accidit, et a situ ac motu umbrosi circuli Solem tegentis. Nam si tempore conjunctionis Lunae cum Sole Luna ipsa habuerit latitudinem exiguam borealem, eclipsim habebunt regiones boreales; si vero australem, australes. Eae autem regiones

visa haec verba vel hisce similia. Quidam etiam dicunt se gloriam Dei vidisse in coelo, quemadmodum a pictoribus depingi solet. 28 Consequuntur argumenta a situ illius umbrae, a locis Terrae, quibus eclipsis accidit, et a situ ac motu umbrosi circuli Solem tegentis. Nam si tempore conjunctionis Lunae cum Sole Luna ipsa habuerit latitudinem exiguam borealem, eclipsim habebunt regiones boreales; si vero australem, australes. Eae autem regiones indicantur hic per

etiam dicunt se gloriam Dei vidisse in coelo, quemadmodum a pictoribus depingi solet. 28 Consequuntur argumenta a situ illius umbrae, a locis Terrae, quibus eclipsis accidit, et a situ ac motu umbrosi circuli Solem tegentis. Nam si tempore conjunctionis Lunae cum Sole Luna ipsa habuerit latitudinem exiguam borealem, eclipsim habebunt regiones boreales; si vero australem, australes. Eae autem regiones indicantur hic per constellationes coelestes, quae ipsis imminent.

Caeterum, et diameter apparens Lunae et velocitas ejus motus horarii visi e centro Terrae, et multo magis haec velocitas visa e superficie, et turbata per parallaxim, pro diversis ipsius Lunae positionibus diversa est, ut et ipse horarius motus Solis est diversus pro diversa ipsius distantia a Terra. Satis est hic illud innuere in genere per tabulas astronomicas computari accurate pro quavis eclipsi haec omnia et inveniri jam admodum conformes calculis observationes.

31 Exprimitur hic effectus parallaxeos, de qua egimus lib. I. adn. 22. Est autem in umbra Solem occulente idem ille, qui debet esse in Luna. Ea deprimit astrum removendo ipsum a zenith, si aliquam habeat distantiam ab ipso zenith. Quare Luna sive recens orta ascendat sive ad occasum vergens descendat, apparet horizonti propior ob ipsam parallaxim quam revera sit. Haec parallaxis in primo casu in ascensu Lunae decrescit, in secundo in ejus descensu crescit, cum sit

(is enim fit in orientem et est celerior quovis alio motu astri cujusvis). Limbus vero orientalis est obscurus ante plenilunium, et occidentalis post ipsum. Possunt autem quaecunque astra nobis inferiora tegere ea, quae sunt superiora. Adeoque fixae possunt tegi ab omnibus planetis, Saturnus a reliquis omnibus, Jupiter a tribus ipso inferioribus, Mars a duobus. Venus autem et Mercurius possunt etiam se mutuo tegere, cum et Mercurius situs in parte superiore suae orbitae possit esse remotior a Terra quam Venus sita in inferiore et jacere in directum cum ipsa. Sed haec mutuae

et est celerior quovis alio motu astri cujusvis). Limbus vero orientalis est obscurus ante plenilunium, et occidentalis post ipsum. Possunt autem quaecunque astra nobis inferiora tegere ea, quae sunt superiora. Adeoque fixae possunt tegi ab omnibus planetis, Saturnus a reliquis omnibus, Jupiter a tribus ipso inferioribus, Mars a duobus. Venus autem et Mercurius possunt etiam se mutuo tegere, cum et Mercurius situs in parte superiore suae orbitae possit esse remotior a Terra quam Venus sita in inferiore et jacere in directum cum ipsa. Sed haec mutuae planetarum eclipses vix unquam

astri cujusvis). Limbus vero orientalis est obscurus ante plenilunium, et occidentalis post ipsum. Possunt autem quaecunque astra nobis inferiora tegere ea, quae sunt superiora. Adeoque fixae possunt tegi ab omnibus planetis, Saturnus a reliquis omnibus, Jupiter a tribus ipso inferioribus, Mars a duobus. Venus autem et Mercurius possunt etiam se mutuo tegere, cum et Mercurius situs in parte superiore suae orbitae possit esse remotior a Terra quam Venus sita in inferiore et jacere in directum cum ipsa. Sed haec mutuae planetarum eclipses vix unquam accidunt ob diametrum apparentem ita

tegere ea, quae sunt superiora. Adeoque fixae possunt tegi ab omnibus planetis, Saturnus a reliquis omnibus, Jupiter a tribus ipso inferioribus, Mars a duobus. Venus autem et Mercurius possunt etiam se mutuo tegere, cum et Mercurius situs in parte superiore suae orbitae possit esse remotior a Terra quam Venus sita in inferiore et jacere in directum cum ipsa. Sed haec mutuae planetarum eclipses vix unquam accidunt ob diametrum apparentem ita exiguam, ut quaevis exigua centrorum apparens distantia occursum impediat.

33 Fit jam transitus ad eclipses Lunae, quae accidunt ex incursu Lunae ipsius in umbram Terrae. Hic innuitur tantummodo poetica idea Terrae ulciscentis injuriam sibi illatam a Luna in eclipsi solari. Sed ea postremo postremi libri episodio occasionem praebet, ubi multo magis excolitur.

(33) Après les éclipses du soleil produites par la lune, je prends ici

éclipses que le second satellite occasionne dans Jupiter, reviennent à chaque intervalle de tems un peu plus long que quatre de nos jours. Les deux autres en produisent plus rarement, mais ils ne laissent pas que d'en occasionner un bon nombre.

Saturne a aussi un gran nombre d'éclipses causée par ses cinq satellites. Il en souffre sur-tout une beaucoup plus grande et perpétuelle de la part de son anneau, qui plonge dans l'ombre une tràs-grande partie de son hémisphere lumineux. Cette partie est quelque fois assez

idée développée beaucoup plus au long à la fin du dernier Chant, fait tout le fondement du dernier épisode. 2(II 34) Umbra Terrae habet figuram ad sensum conicam, cum terminetur a radiis tangentibus Solem et Terram, quae ambo sunt corpora ad sensum sphaerica. Is conus protenditur ad distantiam a Terra circiter quadruplum distantiae Lunae. Et ubi per eam Luna transit, ejus crassitudo est circiter tripla diametri lunaris. Eae dimensiones non sunt accuratae nec constantes.

2(II 34) Umbra Terrae habet figuram ad sensum conicam, cum terminetur a radiis tangentibus Solem et Terram, quae ambo sunt corpora ad sensum sphaerica. Is conus protenditur ad distantiam a Terra circiter quadruplum distantiae Lunae. Et ubi per eam Luna transit, ejus crassitudo est circiter tripla diametri lunaris. Eae dimensiones non sunt accuratae nec constantes. Longitudo coni variatur pro varia distantia Solis a Terra, et crassitudo coni in regione Lunae pro varia ipsius

corpora ad sensum sphaerica. Is conus protenditur ad distantiam a Terra circiter quadruplum distantiae Lunae. Et ubi per eam Luna transit, ejus crassitudo est circiter tripla diametri lunaris. Eae dimensiones non sunt accuratae nec constantes. Longitudo coni variatur pro varia distantia Solis a Terra, et crassitudo coni in regione Lunae pro varia ipsius longitudine et varia distantia Lunae a Terra. Sed pro carmine numeros adhibeo crassius determinatos et, ut ajunt, rotundos, qui tamen ipsi aliquando inveniuntur exacti.

Lunae. Et ubi per eam Luna transit, ejus crassitudo est circiter tripla diametri lunaris. Eae dimensiones non sunt accuratae nec constantes. Longitudo coni variatur pro varia distantia Solis a Terra, et crassitudo coni in regione Lunae pro varia ipsius longitudine et varia distantia Lunae a Terra. Sed pro carmine numeros adhibeo crassius determinatos et, ut ajunt, rotundos, qui tamen ipsi aliquando inveniuntur exacti. 3(II 35) In plenilunio Luna est Soli opposita,

3(II 35) In plenilunio Luna est Soli opposita, ubi, si sit prope alterum e nodis, tendit motu obliquo ad viam Solis sive ad eclipticam, cum ibi eam secet lunaris orbita. Distat autem parum ab ecliptica, si distet parum a nodo, qui est in ipsa ecliptica, et idcirco incurrit in conum illum umbrosum, cujus nimirum axis jacet in ipso eclipticae plano. 4(II 36) Ea eclipseos lunaris causa probatur itidem

congruunt penitus cum iis, quae debet habere sectio coni umbrosi Terrae in eo situ, in quo est Luna, dum deficit. Quae omnia evolvuntur hic deinde per partes. 5(II 37) Incipiendo a figura, si conus, quem geometrae dicunt rectum, qui est vere teres et non compressus, secetur plano perpendiculari ad axem, sectio, ut patet, est orbis aequus sive circulus. Quare illud planum, in quo nobis apparet discus Lunae, ubi incurrit in conum umbrae terrestris, cui est ad sensum

quod appellant objectivum, quod Dollondus hic in Anglia vel invenit vel saltem perfecit et telescopiis catadioptricis aptavit. Quod constat vitro objectivo bifariam secto et ita aptato, ut ea dimidia possint moveri in partes contrarias ac ita exhibere binas ejusdem objecti imagines recedentes a se invicem recessu ipsorum vitrorum. Quam ob causam hic egi de alio micrometrorum genere, quae dicuntur ocularia interna et constant filis quibusdam collocatis intra telescopium. Hoc argumentum a nullo, quod sciam, huc usque Latinis versibus expositum; videtur sane

partes contrarias ac ita exhibere binas ejusdem objecti imagines recedentes a se invicem recessu ipsorum vitrorum. Quam ob causam hic egi de alio micrometrorum genere, quae dicuntur ocularia interna et constant filis quibusdam collocatis intra telescopium. Hoc argumentum a nullo, quod sciam, huc usque Latinis versibus expositum; videtur sane admodum difficile, cum oporteat exhibere constructionem et usum tam telescopii quam micrometri inclusi in ipso. Adhuc tamen conatus sum exhibere hic utrumque, quanquam, quod ad telescopia pertinet, persequor sola telescopia

(lib. II) adn. 16, terendo massam vitream ope crassioris pulvisculi et patinae sphaericae metallicae. Ad poliendum autem adhibetur pulvisculus tenuissimus. Porro debet ea lens esse ejusmodi, ut radios ab unico objecti puncto prodeuntes, quos certa lege refringendo detorquet a recto itinere, colligat in unico itidem puncto. Id praestabit, si fuerit vere lens, nimirum utrinque convexa. Verum idem praestaret, si esset etiam ex altera parte plana vel cava et ex altera convexa, sed convexitate habente curvaturam majorem sive radium suae sphaericitatis minorem, quo casu

in unico puncto radios digressos ab unico puncto objecti. Et id punctum, in quo radii colliguntur, appellatur focus. Id tamen praestat, si illud punctum objecti distet satis. Nimirum, si concipiatur ejus distantia infinita, quo casu radii advenientes ad lentem censentur paralleli, focus distat a lente satis proxime per diametrum ejus sphaerae, cujus curvaturam habent illae binae ejus superficies. Si autem punctum radians sensim accedat ad lentem, focus ab ea recedit ita, ut, ubi illud advenit ad distantiam ad sensum aequalem semidiametro ejusdem sphaericitatis, radii exeant

aequalem semidiametro ejusdem sphaericitatis, radii exeant paralleli, foco recedente in infinitum. Quod punctum radians si adhuc sit propius ipsi lenti, radii exeunt divergentes, sed minus divergentes quam advenerint ad lentem; nimirum cum ea divergentia, quam haberent, si fuissent digressi a puncto quodam remotiore, quod optici appellant focum virtualem. Focus est positus puncti e regione nitentis, nimirum non accurate, verum quam proxime in recta, quae a puncto radiante transit per medium ipsius lentis. Quae huc usque diximus,

divergentes quam advenerint ad lentem; nimirum cum ea divergentia, quam haberent, si fuissent digressi a puncto quodam remotiore, quod optici appellant focum virtualem. Focus est positus puncti e regione nitentis, nimirum non accurate, verum quam proxime in recta, quae a puncto radiante transit per medium ipsius lentis. Quae huc usque diximus, requiruntur ad rite intelligendum hunc poematis locum; illud notandum praeterea radios provenientes ab unico objecti puncto non colligi in unico puncto mathematico accurate, sed in

Secunda ratio est diversa natura radiorum lucis, quae constat filis diversorum colorum, et diversae refrangibilitatis, de qua proprietate luminis agemus fusius lib. V(VI). Hinc pro radiis ab unico puncto egressis habetur series quaedam focorum ejusmodi, ut omnium minime distet a lente focus radiorum violaceorum, omnium maxime focus rubeorum. Id plurimum obfuit telescopiorum dioptricorum perfectioni. Et idcirco potissimum telescopia catadioptrica usque adeo perfectiora sunt communibus dioptricis. Verum recentissimum Dollondi inventum hoc malum a dioptricis etiam

ut omnium minime distet a lente focus radiorum violaceorum, omnium maxime focus rubeorum. Id plurimum obfuit telescopiorum dioptricorum perfectioni. Et idcirco potissimum telescopia catadioptrica usque adeo perfectiora sunt communibus dioptricis. Verum recentissimum Dollondi inventum hoc malum a dioptricis etiam telescopiis avertit. Is enim invenit rationem componendi unicam quasi lentem e binis vitris, altero cavo et altero convexo ita, ut omnes radii etiam heterogenei unicum habeant focum. Conjunxit nimirum vitra e massa speciei ita diversae, ut differentia refractionis radiorum

ipsius pinguntur in totidem punctis. Additur autem illud satis remoti, quia, si objectum non distet magis quam pro semidiametro sphaericitatis superficiei ipsius lentis, radii, ut diximus, non uniuntur. Ea autem imago pingitur sita prorsus contrario ipsi objecto, quia rectae lineae ductae a diversis objecti punctis per mediam lentem, quae debent determinare locos sive puncta imaginis respondentia punctis objecti, decussantur in ipsa media lente, et post decussationem abeunt ad partes oppositas iis, quas habebunt in ipso objecto.

quae radios jam nonnihil introrsum colligat et suppleat defectum exiguae illius curvaturae. Qui autem opposito vitio laborant humoris crystallini nimis turgentis, dicuntur myopes, et oppositum remedium adhibent vitri cavi oculis admoti. Sed hic fit mentio solius lentis convexae adhibitae a presbytis, quia ejus generis est lens ocularis eorum telescopiorum, de quibus hic agitur. Cujus lentis inferius occurrit commemoratio. Distantia illa nimia foci, quam pro objectis quibusvis inducit exigua curvatura humoris crystallini in presbytis, habetur in omnibus, vel

omnium inter se ita arctum. 11(II 43) Imago, quam lens efficit, eo est major, quo longius distat ab ipsa lente. Nam rectae lineae, quae se in ipsa decussarunt, eo magis recedunt a se invicem, quo longius progrediuntur. Ac proinde caeteris paribus, eo major est imago, quo semidiameter sphaericitatis, quam habet superficies lentis, est major. 12(II

invenietur diversa pro diversis circumstantiis. Ea erit minor caeteris paribus, ubi Sol fuerit propior Terrae circa suum perigeum vel Luna remotior circa suum apogeum, prorsus ut theoria requirit. Quo enim Sol est propior Terrae, eo conus umbrae est brevior adeoque arctior in eadem distantia a Terra. Et quo Luna est remotior a Terra, eo est propior apici coni adeoque pergit per partem ipsius tenuiorem. 20(II 52) Poterit ope ejusdem micrometri determinari etiam locus

circumstantiis. Ea erit minor caeteris paribus, ubi Sol fuerit propior Terrae circa suum perigeum vel Luna remotior circa suum apogeum, prorsus ut theoria requirit. Quo enim Sol est propior Terrae, eo conus umbrae est brevior adeoque arctior in eadem distantia a Terra. Et quo Luna est remotior a Terra, eo est propior apici coni adeoque pergit per partem ipsius tenuiorem. 20(II 52) Poterit ope ejusdem micrometri determinari etiam locus ipse centri illius umbrosi circuli,

20(II 52) Poterit ope ejusdem micrometri determinari etiam locus ipse centri illius umbrosi circuli, qui in Luna apparet, cum innotescat, quantum et in qua directione id punctum distet a media chorda. Invenietur autem eum locum esse illum ipsum, qui debetur puncto axis coni umbrosi Terrae assumpto in ea distantia ab ipsa Terra. Nam is axis dirigitur ad partes oppositas centro Solis, cum jaceat in recta transeunte per centra Solis et Terrae. Licet autem designare oculo viam

Illud tamen hic additur in eo puncto eclipticae visum iri illud punctum axis umbrosi Terrae et illud centrum circuli umbrosi apparentis in disco Lunae, si Luna sit in ipso zenith, ubi videri debet in eadem directione, in qua videretur e centro Terrae. Sed cum illa distat a zenith, parallaxis deprimet nonnihil utriusque puncti locum apparentem, cum, uti supra etiam diximus, parallaxis objecta deprimat. 21(II 53) Exposita jam causa defectus etiam

22(II 54) Primo quidem nunquam habebitur eclipsis vel Lunae vel Solis, nisi Luna fuerit satis proxima alterutri e binis suis nodis in plenilunio pro eclipsi ipsius et in novilunio pro eclipsi Solis. Id quidem patet, cum in majore distantia a nodis debeat distare etiam ab ecliptica adeoque evitare umbram vel Solem. Inde autem deducuntur hic plura; primo quidem illud, si Luna in aliqua eclipsi transeat per mediam umbram Terrae, non posse haberi aliam eclipsim Lunae nisi post sex menses lunares, ubi nimirum

evitare umbram vel Solem. Inde autem deducuntur hic plura; primo quidem illud, si Luna in aliqua eclipsi transeat per mediam umbram Terrae, non posse haberi aliam eclipsim Lunae nisi post sex menses lunares, ubi nimirum post sex novilunia advenerit novum plenilunium, quod a priore illo ecliptico plenilunio distat per sex lunares menses. Deinde illud, nunquam haberi posse eclipsim Lunae in plenilunio, nisi vel in praecedente vel in sequente novilunio vel in utroque habeatur eclipsis Solis pro aliqua parte Terrae. Demum, singulis fere annis debere haberi duas

quae huc pertinent, pro dignitate, et omnes casus evolvendos cum accurata determinatione pro singulis. Hoc autem ordine progredior: propono primum inclinationem orbitae lunaris; tum ab ipsa deduco distantiam, quam Luna habet ab ecliptica pro data quavis sua distantia a nodo; deinde propono illud: haberi eclipsim, si in oppositione cum Sole haec distantia sit minor quam summa diametrorum Lunae et umbrae; determino hasce semidiametros, unde eruitur distantia a nodo, quae inducit eclipsim Lunae, ut innotescat, quod sit intervallum, in quo, si contingat

lunaris; tum ab ipsa deduco distantiam, quam Luna habet ab ecliptica pro data quavis sua distantia a nodo; deinde propono illud: haberi eclipsim, si in oppositione cum Sole haec distantia sit minor quam summa diametrorum Lunae et umbrae; determino hasce semidiametros, unde eruitur distantia a nodo, quae inducit eclipsim Lunae, ut innotescat, quod sit intervallum, in quo, si contingat plenilunium, debet haberi eclipsis. 24(II 56) Primo loco hic proponitur inclinatio

gradus triginta, quorum pars sexta sunt ipsi gradus 5. 25(II 57) Inde colligitur centrum Lunae distare ab ecliptica paullo plus quam parte duodecima ejus intervalli, quo distat a nodo propiore. Nam in angulo graduum quinque distantia laterum a se invicem est paullo plus quam pars duodecima lateris utriuslibet. Est nimirum quam proxime 1/11 1/2 26(II

25(II 57) Inde colligitur centrum Lunae distare ab ecliptica paullo plus quam parte duodecima ejus intervalli, quo distat a nodo propiore. Nam in angulo graduum quinque distantia laterum a se invicem est paullo plus quam pars duodecima lateris utriuslibet. Est nimirum quam proxime 1/11 1/2 26(II 58) Jam vero si distantia centri Lunae ab ecliptica momento, quo ipsa

vero si distantia centri Lunae ab ecliptica momento, quo ipsa est in oppositione cum Sole, quo nimirum respondet e regione centri sectionis coni umbrosi, est minor quam summa binarum semidiametrorum ipsius Lunae et umbrae, debet incurrere in umbram ipsam. Nam duo circuli, quorum centra distant a se invicem minus quam per summam suarum semidiametrorum, debent necessario superponi parte sui. 27(II 59) Videndum nunc, quanta sit summa harum semidiametrorum. Diameter Lunae

28(II 60) Si igitur Luna in plenilunio distet ab ecliptica minus quam uno gradu, habebitur eclipsis ex adn. 58(26). 29(II 61) Habebitur igitur eclipsis, si Luna tum distet a nodo minus quam 12 gradibus. Nam per adn. 57(25) distantia ab ecliptica est circiter pars duodecima distantiae a nodo. Porro gradus 12 sunt etiam pars una e bis quindenis sive e triginta partibus totius circuli, cum 30 x 12 sint 360. Et hic erit limes distantiae eclipticae.

58(26). 29(II 61) Habebitur igitur eclipsis, si Luna tum distet a nodo minus quam 12 gradibus. Nam per adn. 57(25) distantia ab ecliptica est circiter pars duodecima distantiae a nodo. Porro gradus 12 sunt etiam pars una e bis quindenis sive e triginta partibus totius circuli, cum 30 x 12 sint 360. Et hic erit limes distantiae eclipticae. Revera is est limes proximus, non accuratus. Qui quidem nec semper est idem, cum varietur pro varia

Hic autem ejus theorematis demonstratio hoc pacto proponitur. Concipiamus Lunam spectatori posito in centro Terrae vix quidquam obtegere ex disco apparenti Solis sive apparere in ejus contactu. Si ipsa moveatur in latus in eandem plagam in coelo aeque ac spectator in Terra a centro Terrae ad marginem ipsius Terrae, adhuc illi semper appareret itidem in contactu. Revera deberet moveri ipsa aliquanto minus in eadem ratione, in qua est propior Soli quam Terra. Sed cum distantia Solis sit plusquam tercentum vicibus major quam distantia Lunae a Terra, illud spatium,

ac spectator in Terra a centro Terrae ad marginem ipsius Terrae, adhuc illi semper appareret itidem in contactu. Revera deberet moveri ipsa aliquanto minus in eadem ratione, in qua est propior Soli quam Terra. Sed cum distantia Solis sit plusquam tercentum vicibus major quam distantia Lunae a Terra, illud spatium, per quod Luna debet moveri in latus, ut servet eandem positionem, est ad sensum aequale illi spatio, per quod movetur in latus observator, nimirum tantum, quanta est semidiameter Terrae eo translata. Quare distantia centri Lunae ab ecliptica pro

tres illi gradus sunt pars decima partis duodecimae totius circuli. Nam pars duodecima sunt gradus 30. 33(II 65) Ex distantia centri Lunae ab ecliptica colligitur distantia a nodo, illam multiplicando per 12 juxta adn. 56(24). Quo pacto habentur gradus 18, qui sunt pars una e decies binis sive e viginti partibus totius circuli, cum 18 x 20 exhibeat 360. Et sunt bis novem ex iis partibus, quarum circulus integer ter continet decies bissenas, sive continet semel 30 x

Et sunt bis novem ex iis partibus, quarum circulus integer ter continet decies bissenas, sive continet semel 30 x 12 vel 360. 34(II 66) Definitis hoc pacto limitibus distantiae a nodo pro eclipsi tam lunari quam solari, progrediendum hic ad demonstranda ea, quae proposita fuerunt in adn. 54(22). Dum Luna ab uno vel novilunio vel plenilunio progressa in orientem devenit ad alterum novilunium vel plenilunium, interea Sol progreditur itidem in

plenilunium sive conjunctio quaedam vel oppositio accident in ipso nodo, sequens novilunium vel plenilunium accidet in puncto paullo magis remoto ab eodem nodo quam per unum signum, additis nimirum simul arcu, per quem progressus est Sol, et arcu, per quem regressus est nodus. Haec distantia a nodo duplicabitur in secundo mense lunari, triplicabitur in tertio, et ita porro. Quare post menses lunares sex fiet conjunctio vel oppositio in puncto remoto a priore nodo paullo plus quam per sex signa, adeoque paullo ultra nodum oppositum, qui semper distat a priore nodo per semicirculum sive

quam per unum signum, additis nimirum simul arcu, per quem progressus est Sol, et arcu, per quem regressus est nodus. Haec distantia a nodo duplicabitur in secundo mense lunari, triplicabitur in tertio, et ita porro. Quare post menses lunares sex fiet conjunctio vel oppositio in puncto remoto a priore nodo paullo plus quam per sex signa, adeoque paullo ultra nodum oppositum, qui semper distat a priore nodo per semicirculum sive per sex signa, quod congruit cum iis, quae dicta sunt in adn. 43. lib. I. Quamobrem habebitur ibidem altera eclipsis Solis in novilunio vel Lunae in

est nodus. Haec distantia a nodo duplicabitur in secundo mense lunari, triplicabitur in tertio, et ita porro. Quare post menses lunares sex fiet conjunctio vel oppositio in puncto remoto a priore nodo paullo plus quam per sex signa, adeoque paullo ultra nodum oppositum, qui semper distat a priore nodo per semicirculum sive per sex signa, quod congruit cum iis, quae dicta sunt in adn. 43. lib. I. Quamobrem habebitur ibidem altera eclipsis Solis in novilunio vel Lunae in plenilunio.

36(II 68) Quod si plenilunium accidat in ipso altero nodo utrolibet vel admodum prope ipsum, Luna et in praecedenti et in sequenti plenilunio erit satis proxima nodo opposito ad inducendam eclipsim alicui Terrae loco. Nam dimidiae lunationi debentur circiter dies 15, quibus Sol discedit a nodo circiter per 15 gradus, qui sunt ejusmodi partes, ut earum quater senas sive 24 circulus integer contineat quindecies. Nam 15 x 24 sunt 360. Hinc tam in praecedenti quam in sequenti novilunio fiet conjunctio cum Sole in puncto distante a nodo minus quam 18 gradibus,

dies 15, quibus Sol discedit a nodo circiter per 15 gradus, qui sunt ejusmodi partes, ut earum quater senas sive 24 circulus integer contineat quindecies. Nam 15 x 24 sunt 360. Hinc tam in praecedenti quam in sequenti novilunio fiet conjunctio cum Sole in puncto distante a nodo minus quam 18 gradibus, qui est limes superius constitutus pro eclipsi solari. Id quidem hic expressum est. Addi potest illud: si lunaris eclipsis acciderit satis ante appulsum ad nodum, tum eclipsim solarem debere tantum subsequi; si post appulsum, praecedere. Nam

qui est limes superius constitutus pro eclipsi solari. Id quidem hic expressum est. Addi potest illud: si lunaris eclipsis acciderit satis ante appulsum ad nodum, tum eclipsim solarem debere tantum subsequi; si post appulsum, praecedere. Nam in primo casu distantia a nodo proximo, ad quem Sol tendit, debuit esse adhuc major in lunatione praecedenti per alios circiter 15 gradus; et in secundo distantia a nodo, quem jam fugit, debet esse major in lunatione sequenti per alios itidem circiter 15 gradus; adeoque major 18 gradibus.

eclipsis acciderit satis ante appulsum ad nodum, tum eclipsim solarem debere tantum subsequi; si post appulsum, praecedere. Nam in primo casu distantia a nodo proximo, ad quem Sol tendit, debuit esse adhuc major in lunatione praecedenti per alios circiter 15 gradus; et in secundo distantia a nodo, quem jam fugit, debet esse major in lunatione sequenti per alios itidem circiter 15 gradus; adeoque major 18 gradibus. 37(II 69) Duo hic deducuntur: primo quidem, circa

37(II 69) Duo hic deducuntur: primo quidem, circa singulos nodos debere haberi aliquam Solis eclipsim, ubi Sol ad eos appulerit, posse autem nullam haberi eclipsim Lunae. Nam singulis mensibus lunaribus Solis motus a nodo est circiter 30 graduum, et spatium, illud quod inducit aliquam eclipsim, est graduum 36, cum sit graduum 18 hinc et inde a nodo. Quamobrem non potest Sol per id spatium transire, quin eum alicubi in ipso assequatur Luna et novilunium celebret eclipticum. Gradus autem 36 exprimuntur per

singulos nodos debere haberi aliquam Solis eclipsim, ubi Sol ad eos appulerit, posse autem nullam haberi eclipsim Lunae. Nam singulis mensibus lunaribus Solis motus a nodo est circiter 30 graduum, et spatium, illud quod inducit aliquam eclipsim, est graduum 36, cum sit graduum 18 hinc et inde a nodo. Quamobrem non potest Sol per id spatium transire, quin eum alicubi in ipso assequatur Luna et novilunium celebret eclipticum. Gradus autem 36 exprimuntur per illud ter ternas partes quater. Nam 3 x 3 x 4 sunt 36. Deinde habetur illud, posse Lunam transilire in plenilunio nodum utrumvis

et novilunium celebret eclipticum. Gradus autem 36 exprimuntur per illud ter ternas partes quater. Nam 3 x 3 x 4 sunt 36. Deinde habetur illud, posse Lunam transilire in plenilunio nodum utrumvis sine sua eclipsi, cum spatium inducens ejus eclipsim sit 24 graduum, nimirum 12 hinc et totidem inde a nodo, et inter bina pleniluniorum proximorum loca intercedant 30 circiter gradus diversae distantiae a nodo. Quin immo, si eclipsis Solis accidet in ipso nodo, plenilunium praecedens et sequens accidet in distantia graduum circiter 15 ab eodem nodo. Quae distantia est

3 x 3 x 4 sunt 36. Deinde habetur illud, posse Lunam transilire in plenilunio nodum utrumvis sine sua eclipsi, cum spatium inducens ejus eclipsim sit 24 graduum, nimirum 12 hinc et totidem inde a nodo, et inter bina pleniluniorum proximorum loca intercedant 30 circiter gradus diversae distantiae a nodo. Quin immo, si eclipsis Solis accidet in ipso nodo, plenilunium praecedens et sequens accidet in distantia graduum circiter 15 ab eodem nodo. Quae distantia est major quam illa 12 graduum necessaria ad inducendam eclipsim. Inde autem consequitur circa singulos nodos

annos et orbita lunaris et nodi redeunt fere ad eandem positionem. Verum paullo post absolutos 18 annos, paullo ante quam nodi redeant ad eandem positionem et paullo post quam apogeum ad eandem positionem redeat secunda vice, habentur et novilunia et plenilunia fere in eadem distantia tam a nodis quam ab apogeo. Unde oritur periodus quaedam paullo longior 18 annis, quae continet lunationes 223. Et post eam periodum aberrationes motuum lunarium redeunt fere eaedem. Et ejusmodi periodum observationum lunarium primus omnium aggressus est Halleyus, ex qua pro sequentibus periodis

sine ulla eclipsi, ut diximus adn. 3 (lib. II). Ratio discriminis est manifesta. Quia nimirum eclipsis Lunae est defectus luminis in ipsa Luna immersa in conum umbrosum Terrae. Quem idcirco omnes simul vident, qui Lunam vident. At eclipsis Solis est defectus luminis emissi a toto disco Solis vel ab aliqua ejus parte, et intercepti a Luna interposita. Quae visa e diversis punctis superficiei terrestris refertur ad diversa loca regionis solaris. Incipitur autem hic a Luna et nominantur initium ac finis eclipseos, et illae, quas appellant

Ratio discriminis est manifesta. Quia nimirum eclipsis Lunae est defectus luminis in ipsa Luna immersa in conum umbrosum Terrae. Quem idcirco omnes simul vident, qui Lunam vident. At eclipsis Solis est defectus luminis emissi a toto disco Solis vel ab aliqua ejus parte, et intercepti a Luna interposita. Quae visa e diversis punctis superficiei terrestris refertur ad diversa loca regionis solaris. Incipitur autem hic a Luna et nominantur initium ac finis eclipseos, et illae, quas appellant phases, nimirum partes disci lunaris obscuratae, quae definiri

simul vident, qui Lunam vident. At eclipsis Solis est defectus luminis emissi a toto disco Solis vel ab aliqua ejus parte, et intercepti a Luna interposita. Quae visa e diversis punctis superficiei terrestris refertur ad diversa loca regionis solaris. Incipitur autem hic a Luna et nominantur initium ac finis eclipseos, et illae, quas appellant phases, nimirum partes disci lunaris obscuratae, quae definiri solent per partes diametri Lunae, quam astronomi, ut et Solis diametrum, pro hisce phasibus exprimendis dividunt in duodecim digitos.

Quod apud Gallos lege statutum est pro geographis omnibus. Meridianus loci cujuspiam, ut Romae vel Londini est is, qui transit per ipsos polos et eum locum et determinat tam longitudinem quam latitudinem geographicam ipsius loci. Nam longitudo geographica dicitur arcus aequatoris, qui excurrit a primo meridiano in orientem usque ad meridianum loci. Latitudo autem geographica dicitur ille arcus ejusdem meridiani, qui jacet inter aequatorem et ipsum locum, ac est distantia ipsius loci ab aequatore assumpta in superficie Terrae per arcum circuli maximi perpendicularem ipsi aequatori.

perpendicularem ipsi aequatori. Ipsa latitudo dicitur borealis vel australis, prout locus respectu aequatoris jacet ad Boream vel ad Austrum. Longitudo et latitudo, quae in Terra assumuntur respectu aequatoris, in coelo assumuntur respectu eclipticae numerando longitudinem a principio Arietis. Et quae ad aequatorem eodem modo referuntur, dicuntur ascensio recta ac declinatio, quod hic innuo ad indicandam diversam eorumdem nominum significationem, hic pro geographia, et superius adn. 18 (lib. II) pro astronomia. Porro cognita longitudine et

43(II 75) Innuuntur hic methodi determinandi latitudinem loci cujuspiam; quod quidem praestatur admodum facile. Primo loco proponitur illud, latitudinem loci aequalem esse altitudini poli supra horizontem, qui hic appellatur limes coeli, nimirum nobis conspicui. Idem autem a Latinis dictus est finitor, quod visum finiat. Id theorema notum est ipsis geographiae tyronibus. Latitudo loci est, uti diximus, distantia loci ab aequatore computata in arcu meridiani terrestris. Quae quidem habet eundem graduum numerum, quem in coelo distantia puncti respondentis ipsi loco ad

loci est, uti diximus, distantia loci ab aequatore computata in arcu meridiani terrestris. Quae quidem habet eundem graduum numerum, quem in coelo distantia puncti respondentis ipsi loco ad verticem sive zenith ab aequatore coelesti, qui imminet ad perpendiculum aequatori terrestri. Porro tam a zenith ad horizontem quam a polo ad aequatorem sunt gradus 90 sive quadrans circuli. Hinc ablato communi arcu a zenith ad polum relinquitur distantia poli ipsius ab horizonte aequalis distantiae zenith ab aequatore adeoque altitudini poli. Si igitur observetur, quae sit

loci ab aequatore computata in arcu meridiani terrestris. Quae quidem habet eundem graduum numerum, quem in coelo distantia puncti respondentis ipsi loco ad verticem sive zenith ab aequatore coelesti, qui imminet ad perpendiculum aequatori terrestri. Porro tam a zenith ad horizontem quam a polo ad aequatorem sunt gradus 90 sive quadrans circuli. Hinc ablato communi arcu a zenith ad polum relinquitur distantia poli ipsius ab horizonte aequalis distantiae zenith ab aequatore adeoque altitudini poli. Si igitur observetur, quae sit altitudo poli supra

graduum numerum, quem in coelo distantia puncti respondentis ipsi loco ad verticem sive zenith ab aequatore coelesti, qui imminet ad perpendiculum aequatori terrestri. Porro tam a zenith ad horizontem quam a polo ad aequatorem sunt gradus 90 sive quadrans circuli. Hinc ablato communi arcu a zenith ad polum relinquitur distantia poli ipsius ab horizonte aequalis distantiae zenith ab aequatore adeoque altitudini poli. Si igitur observetur, quae sit altitudo poli supra horizontem, invenitur latitudo geographica loci. Porro id facile praestatur ope instrumenti

ejus altitudo supra horizontem tam maxima, cum ascendit supra polum, quam minima, cum descendit infra, media inter ipsas erit altitudo poli. Quin immo facilius praestatur id ipsum per unicam observationem vel stellae cujusvis vel etiam Solis, qua inveniatur ejus distantia a zenith. Ipsum autem zenith ego coeli verticem appello, designans polum nomine cardinis, licet Virgilius polum ipsum verticis nomine designarit. Est sane ipsum zenith coeli vertex respectu loci, qui sibi id punctum videt ad verticem imminens. Sed oportet aliunde nosse ex astronomicis tabulis

zenith ego coeli verticem appello, designans polum nomine cardinis, licet Virgilius polum ipsum verticis nomine designarit. Est sane ipsum zenith coeli vertex respectu loci, qui sibi id punctum videt ad verticem imminens. Sed oportet aliunde nosse ex astronomicis tabulis distantiam ejusdem astri a polo, quae pro fixis vix quidquam mutatur ad sensum intra annum, pro Sole mutatur quidem plurimum. Sed ad usus nauticos habentur pro singulis diebus computatae et in tabulas redactae declinationes Solis, quarum complementa ad gradus 90 exhibent distantias a polo. Porro

tabulis distantiam ejusdem astri a polo, quae pro fixis vix quidquam mutatur ad sensum intra annum, pro Sole mutatur quidem plurimum. Sed ad usus nauticos habentur pro singulis diebus computatae et in tabulas redactae declinationes Solis, quarum complementa ad gradus 90 exhibent distantias a polo. Porro distantia illa a zenith capienda est, ubi astrum appellit ad meridianum. Tum enim in eodem meridiano computantur omnes ejusmodi distantiae. Et cum innotescat distantia astri a zenith per observationem et a polo per tabulas, innotescit distantia quoque poli a

fixis vix quidquam mutatur ad sensum intra annum, pro Sole mutatur quidem plurimum. Sed ad usus nauticos habentur pro singulis diebus computatae et in tabulas redactae declinationes Solis, quarum complementa ad gradus 90 exhibent distantias a polo. Porro distantia illa a zenith capienda est, ubi astrum appellit ad meridianum. Tum enim in eodem meridiano computantur omnes ejusmodi distantiae. Et cum innotescat distantia astri a zenith per observationem et a polo per tabulas, innotescit distantia quoque poli a zenith, adeoque ejus residuum ad gradus 90, quae est

redactae declinationes Solis, quarum complementa ad gradus 90 exhibent distantias a polo. Porro distantia illa a zenith capienda est, ubi astrum appellit ad meridianum. Tum enim in eodem meridiano computantur omnes ejusmodi distantiae. Et cum innotescat distantia astri a zenith per observationem et a polo per tabulas, innotescit distantia quoque poli a zenith, adeoque ejus residuum ad gradus 90, quae est altitudo poli, et exhibet latitudinem loci. Corrigenda est etiam observatio a refractione, quae omnia objecta coelestia elevat. Et

quarum complementa ad gradus 90 exhibent distantias a polo. Porro distantia illa a zenith capienda est, ubi astrum appellit ad meridianum. Tum enim in eodem meridiano computantur omnes ejusmodi distantiae. Et cum innotescat distantia astri a zenith per observationem et a polo per tabulas, innotescit distantia quoque poli a zenith, adeoque ejus residuum ad gradus 90, quae est altitudo poli, et exhibet latitudinem loci. Corrigenda est etiam observatio a refractione, quae omnia objecta coelestia elevat. Et quidem habentur tabulae ad id ipsum

a polo. Porro distantia illa a zenith capienda est, ubi astrum appellit ad meridianum. Tum enim in eodem meridiano computantur omnes ejusmodi distantiae. Et cum innotescat distantia astri a zenith per observationem et a polo per tabulas, innotescit distantia quoque poli a zenith, adeoque ejus residuum ad gradus 90, quae est altitudo poli, et exhibet latitudinem loci. Corrigenda est etiam observatio a refractione, quae omnia objecta coelestia elevat. Et quidem habentur tabulae ad id ipsum computatae. Sed in ipsis versibus praecipua

ejusmodi distantiae. Et cum innotescat distantia astri a zenith per observationem et a polo per tabulas, innotescit distantia quoque poli a zenith, adeoque ejus residuum ad gradus 90, quae est altitudo poli, et exhibet latitudinem loci. Corrigenda est etiam observatio a refractione, quae omnia objecta coelestia elevat. Et quidem habentur tabulae ad id ipsum computatae. Sed in ipsis versibus praecipua tantummodo quaedam capita attigimus. 44(II

in eo loco, cujus longitudo quaeritur, et in alio quopiam, cujus longitudo jam innotescat. Satis est conferre inter se horas astronomicas eorum locorum, quibus horis observatum est initium, vel finis, vel certa phasis eclipseos. Horae enim singulorum locorum numerantur ab astronomis incipiendo a meridie loci ad meridiem. Porro meridies citius accidit regionibus orientalioribus, cum Sol ad earum meridianum citius appellat. Hinc eodem momento temporis plures horas numerat locus situs in meridiano terrestri orientaliore. Et proinde differentia horarum exhibet differentiam positionis

autem multae ejusmodi maculae in Luna, quae ope telescopii admodum distinctae apparent, sive sint particulae quaedam ejus superficiei obscuriores sive lucidiores. Nam utrumque genus macularum nomine denotatur. Hae maculae aliis nominibus appellatae sunt ab Hevelio, aliis a Riciolio. Sed hujus nomina jam passim ab astronomis adhibentur. Quae fere omnia desumpta sunt ab hominibus, qui doctrinae fama innotuerunt vel apud veteres, ut Plato, Aristoteles, Aristarchus, vel apud recentiores, ut Copernicus, Tycho, Galileus. Ampliores maculas ipse appellavit maria, ut

si eclipsim aliquam ibi habeat, potest nosse, ubi sit, et reliquum cursum dirigere. Haec quidem methodus vix ullius usus esse poterat ante perfectam astronomiam, cum initium et finis eclipseos notata in ephemeridibus intra dimidium etiam quadrantem eoque plus aberrarent a veris. Singula autem minuta temporis possint errorem secum trahere 15 milliariorum geographicorum in positione loci. Sed jam lunaris theoria ita perfecta est, quemadmodum diximus libro I. adn. 48, ut intra satis arctos limites loca Lunae determinentur. Et proinde eclipsium quoque phaenomena

In singulis autem conversionibus defectum patitur; quae conversiones breviores sunt duorum dierum intervallo. Adhiberi possunt etiam eclipses aliorum satellitum, potissimum secundi, etiam in mari, si calculus e tabulis initus corrigatur per praecedentes observationes. (On a depuis réduit les tables du second satellite presque à la même perfection que celles du premier.) Possunt autem adhiberi etiam conjunctiones cum Jove et conjunctiones intimi satellitis cum reliquis. Quorum si theoria est minus accurata, motus est lentior. Ut idcirco in Jovis satellitibus non

quo calculus est institutus. Et concipiuntur loca Terrae motu diurno delata per illas parallelorum ellipses, quarum quae cuivis loco conveniat, innotescit, si innotescat ejus loci latitudo. Si jam innotescat ipsius loci etiam longitudo, innotescet differentia ejus meridiei a meridie loci, pro quo calculus est institutus, adeoque ejus hora pro quavis data hora loci ejusdem, et idcirco ejus positio in suo parallelo respondens positioni centri umbrae mobilis, et distantia, ac ex ea solaris eclipseos quantitas, quae idcirco praenunciari potest. Erit autem centralis in

ejus centri et paralleli ipsius loci, pro quo loco distantia illa erit nulla. Ac si loci longitudo non innotescat, observata autem sit phasis, ex hora observationis innotescit positio ipsius loci in suo parallelo cognito ob cognitam ejus latitudinem. Et ex distantia a centro umbrae debita ei phasi invenitur positio ipsius centri umbrae in sua illa semita, quae exhibet horam loci cogniti, pro quo calculus est institutus et constructio facta, adeoque differentiam horarum loci cogniti et incogniti, et inde longitudinem loci incogniti.

50(II 82) Hisce methodis perfecta est jam plurimum geographia. Sed multum adhuc itineris superest ad absolutam ipsius perfectionem. Id autem sperandum non ab eclipsibus tantum, sed multo magis a quotidianis Lunae observationibus. Nam ejus distantiae a Sole et a fixis, si satis accurate determinentur, rem praestare possunt; et quidem, si calculus uno minuto non aberret in loco Lunae, quo jam deventum esse diximus libro I. Intra triginta geographica milliaria definitur etiam sine

50(II 82) Hisce methodis perfecta est jam plurimum geographia. Sed multum adhuc itineris superest ad absolutam ipsius perfectionem. Id autem sperandum non ab eclipsibus tantum, sed multo magis a quotidianis Lunae observationibus. Nam ejus distantiae a Sole et a fixis, si satis accurate determinentur, rem praestare possunt; et quidem, si calculus uno minuto non aberret in loco Lunae, quo jam deventum esse diximus libro I. Intra triginta geographica milliaria definitur etiam sine correspondente observatione longitudo loci, in quo observatio

50(II 82) Hisce methodis perfecta est jam plurimum geographia. Sed multum adhuc itineris superest ad absolutam ipsius perfectionem. Id autem sperandum non ab eclipsibus tantum, sed multo magis a quotidianis Lunae observationibus. Nam ejus distantiae a Sole et a fixis, si satis accurate determinentur, rem praestare possunt; et quidem, si calculus uno minuto non aberret in loco Lunae, quo jam deventum esse diximus libro I. Intra triginta geographica milliaria definitur etiam sine correspondente observatione longitudo loci, in quo observatio est

Solis, quae concipitur ut Phoebi coma. Astra sub aspectum venirent semper, nisi nimia Solis luce obruerentur per diem; lumen solare reflexum ab aere circumjacentibus regionibus immitente, quibus eclipsis non est totalis, crepusculum parit in ipsa totali eclipsi. Nimia vis luminis a dimidio etiam Sole emissi ita tendit oculorum fibras, ut majore lumine vix tendantur magis. Omnes ejusmodi causae ad Phoebum pertinent, qui invocatur. 3 Phaenomena eclipseos solaris

unum etiam gradum superante, licet mentionem faciant astronomi etiam tenuissimi annuli et vividissimi, qui sit concentricus Lunae, non Soli. Deinde in obscurioribus eclipsibus apparuit aliquando etiam quidam veluti rhombus procurrens in binas admodum longas velut cuspides hinc et inde a loco Solis sub zodiaco tenui lumine ut nebulae, vel illius, quam astronomi appellant viam lacteam, Graeci autem Galaxiam, quam poetae dicunt esse deorum viam pro Jove adeundo. Quae quidem omnia evanescunt, ubi primum exigua etiam solaris disci pars detegitur. Sole autem vel dimidio tantum

diffractionem. Nimirum, si deveniat ad amplam novi corporis superficiem, pars ejus radii reflectitur, pars ingreditur in ipsum corpus, etiam in priores saltem particulas corporis utcumque opaci et ibi, si non incurrat perpendiculariter, refringitur. Nimirum ingreditur quidem, sed detorquetur a directione sui motus. Quod si perradat tantummodo extremam partem novi corporis, adveniens ad distantiam perquam exiguam, progreditur quidem, sed mutata itidem directione itineris ita, ut alii e radiis praetervolantibus flectantur introrsum in umbram ab ipso corpore projectam, alii

particulas, et in ingentibus distantiis est attractiva in ratione, ut vocant, reciproca duplicata distantiarum ad sensum. Est nimirum ipsa gravitas Newtoniana. At in exiguis distantiis est jam attractiva, jam repulsiva, pendens ex magnitudine et directione vis pro binis punctis quibuscunque a distantiis, secundum legem quandam expressam per quandam curvam lineam, quam exposui et ad universam applicavi tam mechanicam quam physicam, tum in dissertationibus pluribus, tum in justae molis opere impresso Viennae in Austria ante hosce duos annos, cui titulus Naturalis philosophiae theoria

applicavi tam mechanicam quam physicam, tum in dissertationibus pluribus, tum in justae molis opere impresso Viennae in Austria ante hosce duos annos, cui titulus Naturalis philosophiae theoria redacta ad unicam legem virium in natura existentium. In particulis corporum pendet vis etiam a numero et dispositione punctorum, ex quibus eae constant, cum inde pendeant summae virium pertinentium ad omnia punctorum binaria. Hisce viribus agit lumen in corpora, calorem excitando in eorum fibris, et corpora in lumen, ipsum detorquendo a suo itinere. Vis in exiguis

corporum pendet vis etiam a numero et dispositione punctorum, ex quibus eae constant, cum inde pendeant summae virium pertinentium ad omnia punctorum binaria. Hisce viribus agit lumen in corpora, calorem excitando in eorum fibris, et corpora in lumen, ipsum detorquendo a suo itinere. Vis in exiguis distantiis est ingens, in magnis insensibilis. Dum lumen abit per medium homogeneum, summae actionum agentium directionibus oppositis aequantur ad sensum et idcirco motum rectilineum non turbant. In distantia exigua a limite dividente media heterogenea jam praevalet

fibris, et corpora in lumen, ipsum detorquendo a suo itinere. Vis in exiguis distantiis est ingens, in magnis insensibilis. Dum lumen abit per medium homogeneum, summae actionum agentium directionibus oppositis aequantur ad sensum et idcirco motum rectilineum non turbant. In distantia exigua a limite dividente media heterogenea jam praevalet attractio, jam repulsio, et mutatur perpetuo directio et celeritas motus ejus. Si summa virium repellentium a novo medio et retrahentium in medium praecedens praevaleat atque id ita, ut, ante quam particula luminis satis immergatur in novum

summae actionum agentium directionibus oppositis aequantur ad sensum et idcirco motum rectilineum non turbant. In distantia exigua a limite dividente media heterogenea jam praevalet attractio, jam repulsio, et mutatur perpetuo directio et celeritas motus ejus. Si summa virium repellentium a novo medio et retrahentium in medium praecedens praevaleat atque id ita, ut, ante quam particula luminis satis immergatur in novum medium delata ad loca actionum circumquaque aequalium, elidat omnem velocitatem accessus perpendicularis ad id medium, quam habebat prius, fiet reflexio. Si ea

delata ad loca actionum circumquaque aequalium, elidat omnem velocitatem accessus perpendicularis ad id medium, quam habebat prius, fiet reflexio. Si ea summa praevaleat, sed minus, habebitur ingressus in novum medium, sed cum velocitate imminuta, et in casu motus obliqui refractio cum recessu a perpendiculo. Si praevaleat summa virium oppositarum, habebitur ingressus cum velocitate aucta, et in casu motus obliqui refractio cum accessu ad perpendiculum. Ubi radius perstringit tantummodo marginem corporis, detorquetur viribus iisdem, sed praetervolat et acquirit inflexionem, quae est

densa et nigra ob alios introrsum flexos. 6 Alterum experimentum: radius tenuis intra conclave obscurum excipitur binis lamellis vel aciebus cultrorum non ita multum distantibus a se invicem, inter quas transit usque ad ulteriorem papyrum ipsius pars allapsa ad rimam, quam eae relinquunt inter se. Initio igitur, dum binae acies adhuc satis distant a se invicem, habebitur ductus lucidus unicus respondens illi rimae, sed multo amplior quam rima ipsa ob radios nimirum

radius tenuis intra conclave obscurum excipitur binis lamellis vel aciebus cultrorum non ita multum distantibus a se invicem, inter quas transit usque ad ulteriorem papyrum ipsius pars allapsa ad rimam, quam eae relinquunt inter se. Initio igitur, dum binae acies adhuc satis distant a se invicem, habebitur ductus lucidus unicus respondens illi rimae, sed multo amplior quam rima ipsa ob radios nimirum detortos hinc et inde prope acies. Accedentibus ad se invicem illis aciebus, ubi deventum fuerit ad certam distantiam, tum unicus ille lucidus ductus dividetur in duos

invicem illis aciebus, ubi deventum fuerit ad certam distantiam, tum unicus ille lucidus ductus dividetur in duos separatos ab umbra intermedia. Ea umbra orietur, quia tum nulli radii transibunt recta ad chartam illam, sed radii utrinque detorti generabunt illos binos lucidos ductus hic et inde a medio. 7 Eodem igitur pacto hi censent radios Solis detortos circa marginem lunaris globi devenire ad oculum observatoris et gignere annulum illum lucidum.

detortos circa marginem lunaris globi devenire ad oculum observatoris et gignere annulum illum lucidum. 8 Proponitur eclipsis quaedam artificialis, qua solet exhiberi hic annulus a diffractione ortus. Artificialem eclipsim proposuit in Monumentis Academiae Parisiensis ad ann. 1715 celeberrimus astronomus Isleus; cujus academici mentionem fecimus lib. II. adn. 11, sed methodo non ita parum diversa ab ea, quam hic exhibui et quae est multo aptior ad repraesentandam eclipsim

fecimus lib. II. adn. 11, sed methodo non ita parum diversa ab ea, quam hic exhibui et quae est multo aptior ad repraesentandam eclipsim Lunae naturalem. Infra verticem tubi cujuspiam superne aperti suspendatur circulus ex materia opaca ejus magnitudinis, ut spectata a fundo ejus diameter appareat sub angulo dimidii gradus; nimirum ut sit circiter ipsa diameter una e 114 partibus aequalibus distantiae ab ipso fundo. In eodem fundo collocetur alter tubulus insertus tubo priori et mobilis intra ipsum, qui inferne sit clausus et habeat foramen, cui applicari

per centrum circuli, repraesentabitur eclipsis Solis totalis vel annularis, prout diameter apparens circuli fuerit non minor vel minor diametro apparente Solis. Jam vero in casu eclipseos totalis, adhuc circa illum circulum apparebit circumquaque annulus lucidus ortus a radiis inflexis in margine circuli. Isleus Solem admittit in locum penitus obscurum per exiguum foramen et conum radiorum per id transeuntium excipit in circulo plano exhibente Solis imaginem. Quae potest esse vel major vel minor circulo, prout ipse circulus retrahitur vel

Solem admittit in locum penitus obscurum per exiguum foramen et conum radiorum per id transeuntium excipit in circulo plano exhibente Solis imaginem. Quae potest esse vel major vel minor circulo, prout ipse circulus retrahitur vel protrudetur ad foramen. Ubi imago Solis est minor et tota tegitur a circulo, apparent circa ipsum circulum annuli lucidi et vero etiam colorati. At ii nascuntur ex diffractione radiorum transeuntium per illud tenue foramen relictum in tubi vertice. Ad rem apte repraesentandam oportet admittere radios libere advenientes ad circulum suspensum, uti libere

9 Eam non posse esse causam annuli, qui apparet in eclipsibus Solis, evincitur illo experimento, de quo adn. 6. Nam per id experimentum invenitur distantia illa, in qua agit ad sensum vis radios detorquens. Quae distantia est dimidium ejus intervalli, quo binae acies distant a se invicem tum, cum primo incipit apparere ille umbrosus tractus inter duos lucidos ductus. Nam ubi acies plus distabant a se invicem adeoque a medio plus quam per dimidium illius ultimi intervalli, radii per medium transeuntes progrediebantur recti. Porro ea distantia est perquam exigua.

adn. 6. Nam per id experimentum invenitur distantia illa, in qua agit ad sensum vis radios detorquens. Quae distantia est dimidium ejus intervalli, quo binae acies distant a se invicem tum, cum primo incipit apparere ille umbrosus tractus inter duos lucidos ductus. Nam ubi acies plus distabant a se invicem adeoque a medio plus quam per dimidium illius ultimi intervalli, radii per medium transeuntes progrediebantur recti. Porro ea distantia est perquam exigua. Invenitur enim multo minor quam una centesima pars unius digiti. Jam vero annulus, qui in Luna inde

invenitur distantia illa, in qua agit ad sensum vis radios detorquens. Quae distantia est dimidium ejus intervalli, quo binae acies distant a se invicem tum, cum primo incipit apparere ille umbrosus tractus inter duos lucidos ductus. Nam ubi acies plus distabant a se invicem adeoque a medio plus quam per dimidium illius ultimi intervalli, radii per medium transeuntes progrediebantur recti. Porro ea distantia est perquam exigua. Invenitur enim multo minor quam una centesima pars unius digiti. Jam vero annulus, qui in Luna inde oriri possit, non potest

intervalli, radii per medium transeuntes progrediebantur recti. Porro ea distantia est perquam exigua. Invenitur enim multo minor quam una centesima pars unius digiti. Jam vero annulus, qui in Luna inde oriri possit, non potest esse crassior intervallo ejus distantiae. Nam a superficie Lunae obversa Terrae nulli radii solares deveniunt ad oculum nec vero ulli a spatio, quod magis a Luna distet, cum radii remotiores recta procurrant ulterius adeoque non detorqueantur introrsum ad oculum. Porro pars centesima digiti in distantia adeo enormi ab oculo, uti est Luna,

exigua. Invenitur enim multo minor quam una centesima pars unius digiti. Jam vero annulus, qui in Luna inde oriri possit, non potest esse crassior intervallo ejus distantiae. Nam a superficie Lunae obversa Terrae nulli radii solares deveniunt ad oculum nec vero ulli a spatio, quod magis a Luna distet, cum radii remotiores recta procurrant ulterius adeoque non detorqueantur introrsum ad oculum. Porro pars centesima digiti in distantia adeo enormi ab oculo, uti est Luna, est ita tenuis, ut omnem sensum effugiat. Sunt usque ad Lunam circiter 60 semidiametri

enim multo minor quam una centesima pars unius digiti. Jam vero annulus, qui in Luna inde oriri possit, non potest esse crassior intervallo ejus distantiae. Nam a superficie Lunae obversa Terrae nulli radii solares deveniunt ad oculum nec vero ulli a spatio, quod magis a Luna distet, cum radii remotiores recta procurrant ulterius adeoque non detorqueantur introrsum ad oculum. Porro pars centesima digiti in distantia adeo enormi ab oculo, uti est Luna, est ita tenuis, ut omnem sensum effugiat. Sunt usque ad Lunam circiter 60 semidiametri terrestres. Quorum

qui in eclipsibus Solis apparet protensus ad distantiam etiam unius gradus, nec arctiorem et vividiorem, situm intra ipsum, qui adhuc sensibilem crassitudinem habere solet. Is annulus in eclipsi artificiali illa etiam, quam supra expressi, est admodum sensibilis ob exiguam distantiam oculi a circulo, in cujus margine fit diffractio, quae ibi potest gignere annulum crassum per plura etiam minuta prima. Distantiam Lunae, 60 semidiametrorum circiter, expressi per 10 circumferentias Terrae, quarum singulae continent paullo plus quam senas semidiametros.

singulae continent paullo plus quam senas semidiametros. 10 Accedit tenuitas illius luminis. Nam inflexio illa radiorum fit in angulis admodum diversis pro diversa distantia a margine corporis inflectentis. Quare illud lumen, quod advenit ad spatium ita arctum, distrahitur in immensum in tanto intervallo a Luna ad Terram, in quo ejus particulae divergentes recedunt a se invicem in immensum. Quod quidem eum annulum debet reddere prorsus insensibilem.

10 Accedit tenuitas illius luminis. Nam inflexio illa radiorum fit in angulis admodum diversis pro diversa distantia a margine corporis inflectentis. Quare illud lumen, quod advenit ad spatium ita arctum, distrahitur in immensum in tanto intervallo a Luna ad Terram, in quo ejus particulae divergentes recedunt a se invicem in immensum. Quod quidem eum annulum debet reddere prorsus insensibilem. Est et alia sententia de eodem annulo cum suo experimento, quam eodem anno 1715 protulit in iisdem Monumentis Academiae

illius luminis. Nam inflexio illa radiorum fit in angulis admodum diversis pro diversa distantia a margine corporis inflectentis. Quare illud lumen, quod advenit ad spatium ita arctum, distrahitur in immensum in tanto intervallo a Luna ad Terram, in quo ejus particulae divergentes recedunt a se invicem in immensum. Quod quidem eum annulum debet reddere prorsus insensibilem. Est et alia sententia de eodem annulo cum suo experimento, quam eodem anno 1715 protulit in iisdem Monumentis Academiae Parisiensis Hireus, observato quodam velut annulo circa globum Soli

quidem eum annulum debet reddere prorsus insensibilem. Est et alia sententia de eodem annulo cum suo experimento, quam eodem anno 1715 protulit in iisdem Monumentis Academiae Parisiensis Hireus, observato quodam velut annulo circa globum Soli interpositum, qui oriebatur a radiis, quos ob scabritiem globi partes anticae limbo proximae reflectebant ad posticas. Verum et is annulus in Luna esset et tenuis in immensum et languidus. 11 Progredior hic

quam in Luna admittunt, qui ita sentiunt. Et quidem non desunt, qui serio affirment se vidisse in Luna, potissimum tempore solaris eclipseos, etiam fulgura. Quod quidem et Wolfius admittit ac serio profert ad probandam atmosphaerae Lunae. At praeterquam quod nunquam in Luna illustrata a Sole videmus nubes, cum maculae nobis eaedem semper eodem modo appareant, quis non videt fulgur et fulmen esse objecta adeo exigua et tam tenuis luminis, ut in tanta distantia nullis omnino telescopiis percipi possint? Opinioni animo praeconceptae tribuendam puto

eo magis tenuis fit, quo assurgit magis supra lunarem superficiem, donec evadat paullatim insensibilis. Suspicor enim, ut dicemus paullo inferius, circa Lunam haberi fluidum quoddam simile nostrae aquae, quod nimirum certum habeat limitem superficiei supremae, in qua plurimum adhuc differat a circumjacente aethere, multo densius eodem. 13 Primum argumentum a limite admodum distincto in margine lunaris disci. Qui margo, ubi est lucidus, apparet distinctissimus, et, ut

simile nostrae aquae, quod nimirum certum habeat limitem superficiei supremae, in qua plurimum adhuc differat a circumjacente aethere, multo densius eodem. 13 Primum argumentum a limite admodum distincto in margine lunaris disci. Qui margo, ubi est lucidus, apparet distinctissimus, et, ut dicimus, terminatissimus. Si quis Terram longe prospiceret, videret utique marginem admodum confusum, lumine in recessu a centro se sensim attenuante una cum ipsa atmosphaera.

13 Primum argumentum a limite admodum distincto in margine lunaris disci. Qui margo, ubi est lucidus, apparet distinctissimus, et, ut dicimus, terminatissimus. Si quis Terram longe prospiceret, videret utique marginem admodum confusum, lumine in recessu a centro se sensim attenuante una cum ipsa atmosphaera. 14 Secundum argumentum a lumine fixarum, quae a Luna occultantur. Protuli in eadem dissertatione plura testimonia ejus, quod

Si quis Terram longe prospiceret, videret utique marginem admodum confusum, lumine in recessu a centro se sensim attenuante una cum ipsa atmosphaera. 14 Secundum argumentum a lumine fixarum, quae a Luna occultantur. Protuli in eadem dissertatione plura testimonia ejus, quod hic affirmo, quod nimirum in ejusmodi occultationibus non sensim minuatur earum lumen, sed sine ulla praecedenti mutatione aut tremore momento temporis velut intereant. Ego sane multas vidi

prospiceret, videret utique marginem admodum confusum, lumine in recessu a centro se sensim attenuante una cum ipsa atmosphaera. 14 Secundum argumentum a lumine fixarum, quae a Luna occultantur. Protuli in eadem dissertatione plura testimonia ejus, quod hic affirmo, quod nimirum in ejusmodi occultationibus non sensim minuatur earum lumen, sed sine ulla praecedenti mutatione aut tremore momento temporis velut intereant. Ego sane multas vidi occultationes ejusmodi, quin

nimirum in ejusmodi occultationibus non sensim minuatur earum lumen, sed sine ulla praecedenti mutatione aut tremore momento temporis velut intereant. Ego sane multas vidi occultationes ejusmodi, quin unquam deprehenderim ullum indicium atmosphaerae paulatim auferentis lumen fixae occultatae a limbo Lunae obscuro nec ullam imaginem satis vividam ejus momentanei interitus totius luminis invenire potui praeter illam quam hic adhibui bullae illius, quae momento temporis disrupta evanescit. Sunt quaedam observationes mutationis cujuspiam a nonnullis astronomis

lumen fixae occultatae a limbo Lunae obscuro nec ullam imaginem satis vividam ejus momentanei interitus totius luminis invenire potui praeter illam quam hic adhibui bullae illius, quae momento temporis disrupta evanescit. Sunt quaedam observationes mutationis cujuspiam a nonnullis astronomis aliquando deprehensae et in fixis, de quibus hic agimus, et in planetis, de quibus in sequenti adnotatione. Sed eae sunt admodum rarae, si comparentur cum oppositis, ut patet ex testimoniis, quae in ea dissertatione protuli. Vera autem et permanens atmosphaera deberet semper

limbo proxima. Cujus quidem et emersio haberetur ante immersionem ob refractionem ingentem. Multo rarior atmosphaera adhuc pareret mutationes multo majores quam quae dicuntur observatae. Hinc eas ego rariores observationes explicandas censeo vel per illusionem opticam a telescopiis ortam vel per aliquid in atmosphaera nostra interpositum; nam in earum nonnullis alii observatores alibi positi et idem observantes nihil viderunt ejusmodi; vel alicui parti crassioris atmosphaerae solaris delapsae eo ipso tempore in Lunam, ut eadem est origo aurorae borealis hic

quae supra de fixis diximus. Sed illud planetis peculiare demonstravi in eadem dissertatione. Si atmosphaera Lunae esset vel immensae cujusdam tenuitatis, quam Eulerus admisit, in qua tota refractio horizontalis esset aliquot secundorum tantummodo, Jovis formam, quotiescumque occultatur a Luna, debere esse ita ellipticam, ut axis longior deberet esse duplus brevioris. 16 Quartum argumentum a limite distinctissimo inter partem Lunae lucidam et obscuram. Quem

aliquot secundorum tantummodo, Jovis formam, quotiescumque occultatur a Luna, debere esse ita ellipticam, ut axis longior deberet esse duplus brevioris. 16 Quartum argumentum a limite distinctissimo inter partem Lunae lucidam et obscuram. Quem limitem atmosphaera redderet valde confusum. Illuminarentur enim partes intermediae lumine reflexo ut in crepusculis, ob quod a nocte ad diem transiretur sensim. Apparent in Luna quotidie lucidissimae quorundam montium

16 Quartum argumentum a limite distinctissimo inter partem Lunae lucidam et obscuram. Quem limitem atmosphaera redderet valde confusum. Illuminarentur enim partes intermediae lumine reflexo ut in crepusculis, ob quod a nocte ad diem transiretur sensim. Apparent in Luna quotidie lucidissimae quorundam montium cuspides, radicibus et subjecta valle nigerrimis ita, ut nullo modo sub sensum cadant. Apud nos perquam exiguum, potissimum in ipso Solis ortu vel occasu est discrimen luminis in parte montis immediate

diem transiretur sensim. Apparent in Luna quotidie lucidissimae quorundam montium cuspides, radicibus et subjecta valle nigerrimis ita, ut nullo modo sub sensum cadant. Apud nos perquam exiguum, potissimum in ipso Solis ortu vel occasu est discrimen luminis in parte montis immediate illustrata a Sole et parte reliqua, quam illuminant radii ab atmosphaera reflexi. 17 Quintum argumentum a constanti forma et lumine partium Lunae in eadem positione ad Solem. Quae a nubibus

ipso Solis ortu vel occasu est discrimen luminis in parte montis immediate illustrata a Sole et parte reliqua, quam illuminant radii ab atmosphaera reflexi. 17 Quintum argumentum a constanti forma et lumine partium Lunae in eadem positione ad Solem. Quae a nubibus et nivibus mutari deberent, ut diversam omnino formam prae se ferre debeat Terra diversis temporibus ex iisdem causis. Hoc argumentum attigimus et supra adn. 11.

illustrata a Sole et parte reliqua, quam illuminant radii ab atmosphaera reflexi. 17 Quintum argumentum a constanti forma et lumine partium Lunae in eadem positione ad Solem. Quae a nubibus et nivibus mutari deberent, ut diversam omnino formam prae se ferre debeat Terra diversis temporibus ex iisdem causis. Hoc argumentum attigimus et supra adn. 11. 18 Hic

intra Solem in eclipsi solari apparent admodum aequales et politissimi. Sunt nonnullae observationes, in quibus visa sit una vel altera inaequalitas in limbo Lunae intra Solem. Sed rarissimae sunt et aliquando ab uno observatore sunt visae, dum alii simul viderunt limbum admodum laevem. (On a vu depuis quelque tems plusieurs de ces petites inégalitées avec des lunettes acromatiques très-fortes; mais cela ne prouve rien contre mon fluide, car on devroit voir toujours et par-tout des inégalitées beaucoup plus grandes: il peut se faire que quelque sommet s'éleve au-dessus du

Lunae, et limes apparet laevissimus. In illa dissertatione de atmosphaera lunari haec omnia fuse exposui et ostendi, quae phaenomena haberi debeant posito ejusmodi fluido, sive oculus collocetur extra sive intra. Sunt autem ibi nonnulla admodum singularia, quae quandam velut piscium astronomiam a nostra admodum diversam exhibeant. Est et experimentum phialae vitreae, quam exterius intuenti apparet crassitudo ejus vitri, si ea impleatur materia crassiore. Sed ipsa crassitudo sensum effugit, si impleatur pulvisculo tenui vel liquore, quae apparent, tanquam si in extrema vitri superficie

quam exterius intuenti apparet crassitudo ejus vitri, si ea impleatur materia crassiore. Sed ipsa crassitudo sensum effugit, si impleatur pulvisculo tenui vel liquore, quae apparent, tanquam si in extrema vitri superficie sita essent. Phaenomeni autem ratio repetitur a dioptricae principiis et ad rem praesentem applicatur. Ac demum ostenditur, quo pacto inde deduci possit non totus ille amplus annulus, quem ego non ei fluido, sed atmosphaerae solari ibi tribuo, ut et hic inferius, verum ille usque adeo magis tenuis et vividus, qui Lunae corpus ambit. Sed ea

Solis tractum et aliquando totum discum involvit ac reddit pallidiorem solito ita, ut per quasdam veluti rimulas transpiciatur vividius solaris superficiei lumen, quas nonnulli astronomi appellarunt solares faculas. In hoc argumentum solarium macularum earumque causae a nebulis et nubibus repetitae cum haec in Arcadum coetu recitarem, adjeci epigramma cum Italica versione, quae hic subjicio: Epigramma Fallor? an, aethereas qui curru ardente per auras Aeternum puro fundit ab axe jubar, Unde satus Maja et cum Marte pigroque parente Jupiter, unde nitet

stolto Del fosco Mondo abitator mortale! 21 Ab hac atmosphaera Solis repeto causam annuli latioris ambientis Solem in eclipsi totali. Qui eo est minus lucidus, quo magis recedit a limbo Solis, quia, quo atmosphaera est altior, eo etiam est tenuior. Sunt qui dicant inde oriri non posse, quod sit concentricus Lunae, non Soli. At arctiorem illum et vividiorem annulum esse concentricum potius Lunae quam Soli, utcumque per observationem determinari potest, non vero latiorem,

est altior, eo etiam est tenuior. Sunt qui dicant inde oriri non posse, quod sit concentricus Lunae, non Soli. At arctiorem illum et vividiorem annulum esse concentricum potius Lunae quam Soli, utcumque per observationem determinari potest, non vero latiorem, cum in eclipsi totali centrum Lunae a centro Solis parum admodum distet. Nam ejus diameter apparens parum admodum superare potest diametrum apparentem Solis et nulla pars disci solaris procurrit ultra lunarem.

22 Pro explicanda causa rhombi illius, qui aliquando apparet in eclipsibus, oportet ostendere, quo pacto ex rotatione circa proprium axem, quam cum Sole habet ejus atmosphaera, oriatur vis centrifuga et ob ipsam atmosphaera eadem induat figuram lentis cujusdam, ex qua a nobis oblique visa oriatur figura rhombi, cujus extremas partes intuemur in lumine zodiacali deprehenso a Cassino. Id argumentum fuse et elegantissime pertractavit P(ater) Carolus Nocetus, e nostra Societate vir celeberrimus (Nicetas apud Arcades nominatur), in suo poemate de aurora boreali,

ostendere, quo pacto ex rotatione circa proprium axem, quam cum Sole habet ejus atmosphaera, oriatur vis centrifuga et ob ipsam atmosphaera eadem induat figuram lentis cujusdam, ex qua a nobis oblique visa oriatur figura rhombi, cujus extremas partes intuemur in lumine zodiacali deprehenso a Cassino. Id argumentum fuse et elegantissime pertractavit P(ater) Carolus Nocetus, e nostra Societate vir celeberrimus (Nicetas apud Arcades nominatur), in suo poemate de aurora boreali, quod cum alio de iride et meis in utrumque adnotationibus satis amplis Romae prodiit ante hosce 13 annos. Ibi

ut appellant, episcoporum et synodalem ac pontificium sacrae poenitentiariae theologum, ante hosce aliquot menses fato ereptum amisimus. 23 Solis atmosphaeram protendi longissime a Sole suadet ipsa tanta vis caloris ipsius Solis. Sed et lumen ipsum zodiacale, de quo mox agemus, et cometarum caudae, quas jam saepe diximus oriri ab ascensu vaporum cometicorum in atmosphaera Solis, habentur autem etiam in cometis remotioribus a Sole, quam sit Terra, evincunt ipsam protendi,

23 Solis atmosphaeram protendi longissime a Sole suadet ipsa tanta vis caloris ipsius Solis. Sed et lumen ipsum zodiacale, de quo mox agemus, et cometarum caudae, quas jam saepe diximus oriri ab ascensu vaporum cometicorum in atmosphaera Solis, habentur autem etiam in cometis remotioribus a Sole, quam sit Terra, evincunt ipsam protendi, ut hic affirmo, longissime a Sole. Ejus gravitas in Solem deberet ipsi inducere figuram sphaericam ob aequilibrium, si ea quiesceret. Sed motus, quem habet circa proprium axem cum Sole, cogit induere figuram compressam. Quod

caloris ipsius Solis. Sed et lumen ipsum zodiacale, de quo mox agemus, et cometarum caudae, quas jam saepe diximus oriri ab ascensu vaporum cometicorum in atmosphaera Solis, habentur autem etiam in cometis remotioribus a Sole, quam sit Terra, evincunt ipsam protendi, ut hic affirmo, longissime a Sole. Ejus gravitas in Solem deberet ipsi inducere figuram sphaericam ob aequilibrium, si ea quiesceret. Sed motus, quem habet circa proprium axem cum Sole, cogit induere figuram compressam. Quod quo pacto accidat, jam explicabitur.

ipsum et secum abripere in gyrum suam atmosphaeram ac cum ipsa maculas sive nubes in ea innatantes. 25 Quaecumque corpora circulos describunt, concipiunt vim quandam recedendi a centro, quae dicitur centrifuga, quam Christianus Hugenius rite consideravit primus. Nam omnia corpora vi inertiae conantur semper abire per viam rectam nec ad orbes curvilineos detorquentur, nisi vi aliqua; quae si abesset, per rectam omnino abirent. Hujus vis

circumactus habenam tendit, quae ipsum in orbe illo retinet; et impetus, quo resilit aqua aspersa rotae circumactae. Adduntur leges, quod nimirum, si diversi circuli describantur omnes eodem tempore, vis centrifuga in iis, qui majores sunt, sit major. Theorema generale, a quo pendent quaecumque eo pertinentia Hugenius proposuit, est hujusmodi: vis centrifuga in circulis est in ratione composita ex directa duplicata velocitatum et, reciproca simplici radiorum. Ex eo autem facile deducitur hoc aliud, cujus hic usus occurrit: si circuli eodem tempore

habetur et altera, quod nimirum vis centrifuga sub aequatore directe opponitur gravitati, in reliquis locis eo obliquius, quo magis acceditur ad polum. Nam ipsius aequatoris centrum est in ipso centro sphaerae, ad quod gravitas dirigitur, reliquorum autem circulorum in puncto axis eo remotiore a centro sphaerae, quo magis ad polum acceditur. 27 Jam vero ejusmodi lens si aspiceretur oculo collocato in ejus axe, appareret circularis, ut patet. At cum obvertat nobis dorsum

27 Jam vero ejusmodi lens si aspiceretur oculo collocato in ejus axe, appareret circularis, ut patet. At cum obvertat nobis dorsum illud protuberans, debet apparere sub forma cujusdam veluti rhombi, oblonga nimirum, binis velut cuspidibus vel aciebus procurrentibus hinc et inde a medio in partes oppositas. En igitur, unde oriatur rhombus lucidus hinc et inde a Sole visus aliquando, nimirum in eclipsibus, in quibus minus luminis superest et obscuritas habetur major ob majorem excessum disci lunaris supra solarem. Nam ejus lumen tenue densiores tenebras requirit, ut

axe, appareret circularis, ut patet. At cum obvertat nobis dorsum illud protuberans, debet apparere sub forma cujusdam veluti rhombi, oblonga nimirum, binis velut cuspidibus vel aciebus procurrentibus hinc et inde a medio in partes oppositas. En igitur, unde oriatur rhombus lucidus hinc et inde a Sole visus aliquando, nimirum in eclipsibus, in quibus minus luminis superest et obscuritas habetur major ob majorem excessum disci lunaris supra solarem. Nam ejus lumen tenue densiores tenebras requirit, ut videri possit.

crepusculum ea zodiaci pars, ad quam ejusmodi materia pertingit, extat satis elevata supra horizontem, ut crassiores vapores horizonti ipsi proximos effugiat. Ad id requiruntur duo: primo quidem, ut atmosphaera solaris apta ad reflectendos radios solares protendatur ad satis magnam distantiam a Sole ipso. Nam diversis annis et multo plus diversis seculis diversa admodum est ejus extensio ita, ut aliquando lumen zodiacale inde ortum pertingat ad distantiam tantummodo 50 vel 60 graduum a Sole, aliquando vero ultra 100 gradus protendatur; deinde, ut Sole infra horizontem posito circa

ut atmosphaera solaris apta ad reflectendos radios solares protendatur ad satis magnam distantiam a Sole ipso. Nam diversis annis et multo plus diversis seculis diversa admodum est ejus extensio ita, ut aliquando lumen zodiacale inde ortum pertingat ad distantiam tantummodo 50 vel 60 graduum a Sole, aliquando vero ultra 100 gradus protendatur; deinde, ut Sole infra horizontem posito circa initium matutini vel finem vespertini crepusculi ea zodiaci pars sit parum obliqua ad horizontem. Notum est enim apud astronomos aliam esse aliarum zodiaci partium inclinationem ad horizontem.

in hac boreali zona temperata mane per autumnum et vespere verno tempore, et iis temporibus potissimum solet id phaenomenum observari. Quod quidem sub zona torrida, in qua zodiacus nunquam multum inclinatur ad horizontem, observari solet per totum annum tum, cum satis longe ipsa lux protenditur a Sole. Cum hoc lumen videamus sub zodiaco hinc et inde a Sole, quotiescunque dies vel satis vividum crepusculum non sint impedimento, patet debere itidem videri in ea eclipsi Solis, in qua minus a circumjacente atmosphaera adhuc Solem vidente reflectatur.

temporibus potissimum solet id phaenomenum observari. Quod quidem sub zona torrida, in qua zodiacus nunquam multum inclinatur ad horizontem, observari solet per totum annum tum, cum satis longe ipsa lux protenditur a Sole. Cum hoc lumen videamus sub zodiaco hinc et inde a Sole, quotiescunque dies vel satis vividum crepusculum non sint impedimento, patet debere itidem videri in ea eclipsi Solis, in qua minus a circumjacente atmosphaera adhuc Solem vidente reflectatur.

observari solet per totum annum tum, cum satis longe ipsa lux protenditur a Sole. Cum hoc lumen videamus sub zodiaco hinc et inde a Sole, quotiescunque dies vel satis vividum crepusculum non sint impedimento, patet debere itidem videri in ea eclipsi Solis, in qua minus a circumjacente atmosphaera adhuc Solem vidente reflectatur. 30 Ex iis, quae dicta sunt, patet, cur et stellae in eclipsi totali appareant. Eae semper lumen emittunt, quod nimio

30 Ex iis, quae dicta sunt, patet, cur et stellae in eclipsi totali appareant. Eae semper lumen emittunt, quod nimio solaris luminis fulgore obruitur interdiu. Si nubes quaepiam Solem tegat, adhuc lumen a reliqua atmosphaera reflexum impedit, ne stellae videantur in parte coeli, quae supersit serena. Verum in eclipsi Sol occultatur etiam proximis atmosphaerae partibus et toti superficiei circumjacenti. Idcirco tum apparent ipsae stellae, saltem eae, quae sunt lucidiores.

inter urbem Romam et Ariminum in aedibus comitis Joannis Francisci Garampi, patricii Ariminensis, amicissimi mihi ab ipsa prima communi adolescentia. Tres autem fixas adhibebam: α Cycni (nam astronomi post Bayerum Graecis litteris stellas fixas singularum constellationum designant, incipiendo a lucidioribus), quae in iis ipsis diebus, quibus haec scripsi, perveniebat ad meridianum prope zenith una circiter hora post ortum Solis; β Aurigae, quae eo deveniebat tribus horis circiter post meridiem; quae stella est in ipso Aurigae humero; μ Ursae, quae est in pede ipsius anteriore prope

exhibui in opere De litteraria expeditione per pontificiam ditionem, tum Ariminenses illas, tum Romanas, quas ante institueram in Collegio Romano horis indicatis hic inferius. Secundae fixae observationes paucas admodum tentare potuimus Arimini, et admodum incertas, cum priores turbatae fuerint a nubibus et nebulis, posteriores a nimia vicinia Solis. Quamobrem eae nulli mihi fuerunt usui ad illam determinationem. Sed reliquarum duarum protuli observationes abunde multas, et quidem Romanas binis anni temporibus institutas. Quae omnes consenserunt intra unius tantum secundi discrimen a

per pontificiam ditionem, tum Ariminenses illas, tum Romanas, quas ante institueram in Collegio Romano horis indicatis hic inferius. Secundae fixae observationes paucas admodum tentare potuimus Arimini, et admodum incertas, cum priores turbatae fuerint a nubibus et nebulis, posteriores a nimia vicinia Solis. Quamobrem eae nulli mihi fuerunt usui ad illam determinationem. Sed reliquarum duarum protuli observationes abunde multas, et quidem Romanas binis anni temporibus institutas. Quae omnes consenserunt intra unius tantum secundi discrimen a medio, ut ibidem videre est.

a nubibus et nebulis, posteriores a nimia vicinia Solis. Quamobrem eae nulli mihi fuerunt usui ad illam determinationem. Sed reliquarum duarum protuli observationes abunde multas, et quidem Romanas binis anni temporibus institutas. Quae omnes consenserunt intra unius tantum secundi discrimen a medio, ut ibidem videre est. 33 Visuntur adhuc Arimini plura veterum Romanorum monumenta, inter quae arcus insignis et pons. Rubiconem fuisse Arimino proximum constat ex ipso

33 Visuntur adhuc Arimini plura veterum Romanorum monumenta, inter quae arcus insignis et pons. Rubiconem fuisse Arimino proximum constat ex ipso Caesaris adventu Ariminum paullo postea quam trajecerat Rubiconem ipsum, terminum Romanis imperatoribus constitutum a rep(ublica), quem praetergredi sine auctoritate senatus nefas esset, ubi is quidem et illud celeberrimum pronunciavit jacta est alea, ad quod hic alluditur et quod civilis belli exordium extitit.

ipsum ita aptata, ut et imago illa ipsa cum circulo ibi descripto et umbra verticalis lineae cum certa ejus circuli diametro congrueret. Garampius autem, qui stylo tenui continuo consectabatur centrum nigricantis exiguae imaginis Mercurii, notabat ejus positionem ipso momento congruentiae, quo a me de eadem admonebatur. Quod observationis genus hic ipsis versibus exprimitur. (Il nous manquoit une machine parallactique qui auroit rendu l'observation beaucoup plus facile). Regressus in patriam domi suae lineam meridianam duxit ac plura instrumenta comparavit ad

Sed multo saepius aderat matrona lectissima, ejus uxor, et filiolus, admirabilis sane ingenii puer, qui septimo aetatis anno et universam jam Latinam grammaticam egregie sciret et Latinos auctores optime interpretaretur, et geographiam calleret mirum in modum; post biennium autem, cum eum a patre Romam adductum vidi, nummos quoque veteres et vetera manuscripta jam bene nosset ac legeret. Quibus ejus tam multis dotibus accedebat et elegantia oris et suavitas indolis summa. Sed praecocem nimium tantae spei puerum et unicum familiae germen nimis immaturo praereptum fato doluimus.

pluribus omni eruditione plenis jamdiu inclaruerit ac aeternitatem nominis familiae polliceatur. (Il est actuellement nonce apostolique à Vienne et sera par conséquent bientôt cardinal. Alors peu de personnes dans le Sacré Collège seront plus dignes que lui de la thiare. Le comte son frere a eu plusieurs enfans d'un second mariage). Cujus quidem familiae memoriam conservabunt omnino, si vixerint, et haec mea carmina, imparia quidem tantis meritis, sed idonea ad publicam hanc memoris et grati animi significationem exhibendam.

adhibentur potissimum pro solaribus horologiis vel pro crassioribus altitudinum observationibus. Omnium maxime necessarii sunt orbes secti, nimirum quadrantes et sectores metallici, in quibus et alidada cum telescopio est, quidam radius mobilis. Sed alterius generis erat ille radius, cujus nomen a veteribus pro astronomia est consecratum, juxta illud Virgilii, lib. VI: coelique meatus describent radio et surgentia sydera dicent. Demum haberi debent et momenta notantes fluxa rotae ac rigidis pendentia pondera virgis, nimirum horologia oscillatoria, sine quibus astronomia excoli nunc

etiam lucidissimum sydus. 37 Hic jam exponitur illud, cur Sole penitus obtecto non habeatur nox obscurissima, sed quoddam velut crepusculum. Ratio praecipua repetenda est a lumine, quod reflectit atmosphaera terrestris paullo inde remotior, quae videt aliquam partem disci solaris et ab illa illuminatur. Luna projicit umbram conicam determinatam a radiis, qui tangunt et Solem et Lunam ipsam. Qui jacet intra eum conum, nihil e Sole videt. Qui

non habeatur nox obscurissima, sed quoddam velut crepusculum. Ratio praecipua repetenda est a lumine, quod reflectit atmosphaera terrestris paullo inde remotior, quae videt aliquam partem disci solaris et ab illa illuminatur. Luna projicit umbram conicam determinatam a radiis, qui tangunt et Solem et Lunam ipsam. Qui jacet intra eum conum, nihil e Sole videt. Qui autem ex ipso egreditur, videt partem eo majorem, quo longius abit in latus. Porro illa umbra, Sole perigeo et Luna apogea, nunquam ad Terram devenit, et tunc habetur eclipsis

sed ejus crassitudo ibi est perquam exigua ita, ut adhuc sit multo minor illo spatio, ad quod protenditur radius visualis intra atmosphaeram terrestrem non solum ex monte aliquo, sed etiam ex ipsa ima superficie camporum. Initis calculis invenio coni illius longitudinem a centro Lunae computatam, cum est maxima, esse semidiametrorum Terrae quamproxime 60, cum est minima quamproxime 58. Distantia autem Lunae a centro Terrae maxima est ex Caillio semidiametrorum 64 2/3, minima 55 3/4. Quae distantiae, si Luna sit in ipso zenith, dempta una semidiametro, evadunt a

terrestrem non solum ex monte aliquo, sed etiam ex ipsa ima superficie camporum. Initis calculis invenio coni illius longitudinem a centro Lunae computatam, cum est maxima, esse semidiametrorum Terrae quamproxime 60, cum est minima quamproxime 58. Distantia autem Lunae a centro Terrae maxima est ex Caillio semidiametrorum 64 2/3, minima 55 3/4. Quae distantiae, si Luna sit in ipso zenith, dempta una semidiametro, evadunt a superficie Terrae 63 2/3 et 54 3/4. Patet illas longitudines cadere inter has distantias ideoque umbram Lunae aliquando non devenire ad

a centro Lunae computatam, cum est maxima, esse semidiametrorum Terrae quamproxime 60, cum est minima quamproxime 58. Distantia autem Lunae a centro Terrae maxima est ex Caillio semidiametrorum 64 2/3, minima 55 3/4. Quae distantiae, si Luna sit in ipso zenith, dempta una semidiametro, evadunt a superficie Terrae 63 2/3 et 54 3/4. Patet illas longitudines cadere inter has distantias ideoque umbram Lunae aliquando non devenire ad superficiem Terrae, aliquando in eam immergi. Jam vero maxima immersio erit, si longitudo coni umbrosi maxima conjungatur cum distantia

non assurgat, adhuc ille radius visualis protenditur ad milliaria 310, nimirum ultra tercentum millia passuum. Quamobrem in casu maxime adverso et rarissimo, ad centrum umbrae lunaris in eo superficiei Terrae puncto, in quo eclipsis est centralis, haberi potest lux reflexa a remotis montibus positis extra conum adeoque illuminatis ab aliqua saltem parte disci solaris. Debet autem omnino haberi lux reflexa a magna parte crassioris etiam atmosphaerae terrestris inde conspicuae et jacentis extra conum.

in casu maxime adverso et rarissimo, ad centrum umbrae lunaris in eo superficiei Terrae puncto, in quo eclipsis est centralis, haberi potest lux reflexa a remotis montibus positis extra conum adeoque illuminatis ab aliqua saltem parte disci solaris. Debet autem omnino haberi lux reflexa a magna parte crassioris etiam atmosphaerae terrestris inde conspicuae et jacentis extra conum. 38 Accedit lux reflexa ab atmosphaera solari, a qua annulum illum et rhombum, qui

Debet autem omnino haberi lux reflexa a magna parte crassioris etiam atmosphaerae terrestris inde conspicuae et jacentis extra conum. 38 Accedit lux reflexa ab atmosphaera solari, a qua annulum illum et rhombum, qui tum apparere solent, derivavimus. 39 Cum hic fiat transitus ad explicandum, cur dimidio etiam Sole obtecto integra fere et illaesa dies

39 Cum hic fiat transitus ad explicandum, cur dimidio etiam Sole obtecto integra fere et illaesa dies perseveret, innuitur phaenomeni causa. Binas autem expono causas inferius, jamdudum physicis admodum notas. Quarum prima repetitur a vi, qua lumen a dimidio Sole proveniens fibra oculi ita tendit, ut tensio orta a dupla vi fere nihilo sit major. Quam quidem causam attigi etiam adn. 2. Secunda vero repetitur a dilatatione pupillae in minore lumine. Qua fit, ut admisso ampliore radiorum cono, non eadem sit proportio luminis

39 Cum hic fiat transitus ad explicandum, cur dimidio etiam Sole obtecto integra fere et illaesa dies perseveret, innuitur phaenomeni causa. Binas autem expono causas inferius, jamdudum physicis admodum notas. Quarum prima repetitur a vi, qua lumen a dimidio Sole proveniens fibra oculi ita tendit, ut tensio orta a dupla vi fere nihilo sit major. Quam quidem causam attigi etiam adn. 2. Secunda vero repetitur a dilatatione pupillae in minore lumine. Qua fit, ut admisso ampliore radiorum cono, non eadem sit proportio luminis intra oculum,

ad explicandum, cur dimidio etiam Sole obtecto integra fere et illaesa dies perseveret, innuitur phaenomeni causa. Binas autem expono causas inferius, jamdudum physicis admodum notas. Quarum prima repetitur a vi, qua lumen a dimidio Sole proveniens fibra oculi ita tendit, ut tensio orta a dupla vi fere nihilo sit major. Quam quidem causam attigi etiam adn. 2. Secunda vero repetitur a dilatatione pupillae in minore lumine. Qua fit, ut admisso ampliore radiorum cono, non eadem sit proportio luminis intra oculum, quae extra. Utraque pertinet ad constitutionem organorum, quibus

innuitur phaenomeni causa. Binas autem expono causas inferius, jamdudum physicis admodum notas. Quarum prima repetitur a vi, qua lumen a dimidio Sole proveniens fibra oculi ita tendit, ut tensio orta a dupla vi fere nihilo sit major. Quam quidem causam attigi etiam adn. 2. Secunda vero repetitur a dilatatione pupillae in minore lumine. Qua fit, ut admisso ampliore radiorum cono, non eadem sit proportio luminis intra oculum, quae extra. Utraque pertinet ad constitutionem organorum, quibus utimur ad percipiendas res extra nos positas.

sed tantummodo physicus, relicta semper exigua distantia, in qua agit quaedam vis repulsiva, quae idem praestet, quod praestaret immediatus contactus. Alia objecta externa agunt per undas excitatas in fluido circumjacente, uti fit in auditu, qui sonum excipit per undas in aere excitatas a corporibus sonoris. Alia demum per emissionem particularum, ut in odoratu et visu; quorum primum fere omnes physici, secundum cum Newtono quamplurimi censent percipere substantiam tenuem a rebus emissam, particulas nimirum odoriferas et lucem.

undas excitatas in fluido circumjacente, uti fit in auditu, qui sonum excipit per undas in aere excitatas a corporibus sonoris. Alia demum per emissionem particularum, ut in odoratu et visu; quorum primum fere omnes physici, secundum cum Newtono quamplurimi censent percipere substantiam tenuem a rebus emissam, particulas nimirum odoriferas et lucem. 41 Patet omnino ex hac theoria eandem haberi debere perceptionem in anima, si idem fuerit tremor propagatus ad

41 Patet omnino ex hac theoria eandem haberi debere perceptionem in anima, si idem fuerit tremor propagatus ad cerebrum. 42 Tremor propagatus ad cerebrum pendet a tremore impresso fibris sensorii. Tremor autem hic respondet tensioni fibrae factae per externam illam impulsionem. Ubi particula luminis advenit ad fibrillam, ea tenditur. Tum elasticitate sua se restituit et aliquandiu tremit etiam sine novis impulsibus. Quam ob causam aliquando diu post

44 Idem igitur et in oculorum fibris debere accidere satis patet, adeoque patet prima et potissima phaenomeni causa. 45 Transitur hic ad secundam causam, quae repetitur a dilatatione pupillae. Et quae hic proponuntur, satis vulgo sunt cognita, ut globosa oculi forma; obscuritas intra ipsum ob opacitatem scleroticae cum choroide et uveae; foramen in media uvea, quod dicimus pupillam, quam tegit cornea pellucida, per quam radii transmissi, ab humore crystallino

ullum agnoscimus ex iis, qui ibi sunt et nos vident ac agnoscunt. Sed paullatim clarescunt omnia et post aliquantulum temporis nos etiam omnia distinguimus. Dilatatur nimirum interea pupilla et plures radii ingrediuntur in oculum. Sed et illud accedit, quod aliquandiu durat impressio major facta a majore externo lumine, quae impedit, ne illa minor satis commode percipi possit, donec ipsa paullatim deleatur, fibris ab illa majore tensione et tremore redeuntibus ad quietem aptiorem exiguis etiam impulsibus percipiendis.

habetur multo magis quam dimidium ejus luminis, quod antea habebatur. 49 Sequens episodium conscripsi eo ipso die quo solenne Ascensionis festum Romae celebrabatur de more. Cum a prandio finem hujusce libri deberem in Arcadum conventu legere, inveni nexum satis ad rem idoneum inter argumentum, quod pertractabam, et festum, quod agebamus, quem hisce versibus expressi. Porro facile est observare, in avibus nocturnis in primis, quemadmodum pupillam

in pupilla et per noctem aperiunt immanem circulum. Quam ob causam in ipsis nocturnis tenebris satis bene vident. Nam semper aliquid luminis, quod se insinuat per rimas et per intimam etiam murorum substantiam post reflexiones plurimas, penetrat ab aere externo, qui etiam per noctem illustratur a fixis. Accedit, quod plurima corpora tenue lumen emittunt calore naturali agitata. Sed ejus luminis nos multo minus colligimus quam necessarium est ad satis impellendas nostrorum oculorum fibras. Si ejusmodi haberemus oculi constitutionem, ut pupillam possemus dilatare et

2 Hic incipit explicatio illius, quam penumbram dicimus, quae in eclipsi Lunae praecedit et sequitur umbram. Primum agitur ex phaenomenis de penumbra in genere. Umbra, quam corpora a Sole illustrata projiciunt, habet marginem confusum ita, ut ab umbra densa ad lumen plenum transeatur per tractum semiobscurum. Hic limes umbrae incertus eo est latior, quo umbra longius projicitur. Ad distantiam unius vel alterius pedis umbra apparet satis terminata. Sed confusio ejus

umbrae deberet esse distinctissimus, si nimirum radii erumperent ab unico puncto. Considerentur enim omnes radii, qui prodeunt ab eo puncto, ut quaedam solidae virgae in infinitum protensae, qua nullum habetur obstaculum, et infractae in superficie corporis opaci interpositi. Spatium omne immune a virgis, est umbra totalis, nullo radio illuc penetrante. Qui ex hac umbra emergat ad virgas, statim abibit ad lumen plenum ita, ut in ipso initio vis luminis debeat esse eadem, ac in ulterioribus locis, cum simplices ab unico puncto digressi radii habeantur ubique extra illam umbram.

6 Ostenditur jam, cur penumbra corporis proximi sit arcta, et corporis remoti admodum ampla. Et res applicatur penumbrae, quam corpora verticalia projiciunt in planum horizontale. Concipiantur bini Solis radii, quorum alter egreditur a summo, alter ab imo disco Solis, qui transeant per summum apicem corporis opaci projicientis umbram. Ii radii ibi se intersecabunt et pergent porro ita, ut, qui venit a puncto altiore, descendat infra alterum, qui venit ab inferiore. In illa decussatione ii radii continebunt angulum, in quo

penumbrae, quam corpora verticalia projiciunt in planum horizontale. Concipiantur bini Solis radii, quorum alter egreditur a summo, alter ab imo disco Solis, qui transeant per summum apicem corporis opaci projicientis umbram. Ii radii ibi se intersecabunt et pergent porro ita, ut, qui venit a puncto altiore, descendat infra alterum, qui venit ab inferiore. In illa decussatione ii radii continebunt angulum, in quo tota penumbra continebitur. Nam infra inferiorem habebitur totalis umbra, et supra superiorem totalis lux. Anguli autem vertex erit in eo supremo puncto corporis

ii radii continebunt angulum, in quo tota penumbra continebitur. Nam infra inferiorem habebitur totalis umbra, et supra superiorem totalis lux. Anguli autem vertex erit in eo supremo puncto corporis projicientis umbram, in quo se ii bini radii intersecant. Jam vero in quovis angulo a binis rectis lineis constituto ipsae lineae initio parum admodum a se invicem distant eoque minus caeteris paribus, quo angulus est minor. Tum eo magis recedunt a se invicem, quo magis recedunt ab illo vertice. Ac proinde penumbra in exigua distantia a vertice est exigua. Ea vero idcirco

Nam infra inferiorem habebitur totalis umbra, et supra superiorem totalis lux. Anguli autem vertex erit in eo supremo puncto corporis projicientis umbram, in quo se ii bini radii intersecant. Jam vero in quovis angulo a binis rectis lineis constituto ipsae lineae initio parum admodum a se invicem distant eoque minus caeteris paribus, quo angulus est minor. Tum eo magis recedunt a se invicem, quo magis recedunt ab illo vertice. Ac proinde penumbra in exigua distantia a vertice est exigua. Ea vero idcirco etiam est multo minor, quod ille angulus est exiguus. Est enim aequalis

autem vertex erit in eo supremo puncto corporis projicientis umbram, in quo se ii bini radii intersecant. Jam vero in quovis angulo a binis rectis lineis constituto ipsae lineae initio parum admodum a se invicem distant eoque minus caeteris paribus, quo angulus est minor. Tum eo magis recedunt a se invicem, quo magis recedunt ab illo vertice. Ac proinde penumbra in exigua distantia a vertice est exigua. Ea vero idcirco etiam est multo minor, quod ille angulus est exiguus. Est enim aequalis diametro apparenti Solis, nimirum paullo major dimidio gradu. Sed eadem deinde crescit et in

intersecant. Jam vero in quovis angulo a binis rectis lineis constituto ipsae lineae initio parum admodum a se invicem distant eoque minus caeteris paribus, quo angulus est minor. Tum eo magis recedunt a se invicem, quo magis recedunt ab illo vertice. Ac proinde penumbra in exigua distantia a vertice est exigua. Ea vero idcirco etiam est multo minor, quod ille angulus est exiguus. Est enim aequalis diametro apparenti Solis, nimirum paullo major dimidio gradu. Sed eadem deinde crescit et in ingenti distantia evadit ingens. Facile demonstratur

deinde crescit et in ingenti distantia evadit ingens. Facile demonstratur illud, si umbra excipiatur plano perpendiculari ad radium Solis, quo ea terminatur, totam amplitudinem penumbrae fore idiomate trigonometrico ad distantiam verticis umbram projicientis a puncto, in quod projicitur, proxime ut est sinus diametri apparentis Solis ad sinum totum sive proxime unam e 9 millesimis partibus ejus distantiae. Quod si excipiatur in plano obliquo, fore eo majorem, quo obliquitas fuerit major, nimirum ad illas novem millesimas proxime, ut est distantia

est sinus totus ad sinum anguli, quo ille radius inclinatur ad id planum. Inde facile potest computari magnitudo penumbrae pertinentis ad tectum vel montem, cujus umbra recipiatur in area horizontali vel in campis, data altitudine ipsius tecti, vel montis, et elevatione Solis supra horizontem, a quo pendet distantia, ad quam umbra projicitur. Si montis altitudo supra campos quosdam sit unius milliarii et umbra in eos campos projiciatur ad distantiam trium milliariorum a vertice, penumbra perpendiculariter excepta erit passuum 27, et excepta in illo plano erit

vel in campis, data altitudine ipsius tecti, vel montis, et elevatione Solis supra horizontem, a quo pendet distantia, ad quam umbra projicitur. Si montis altitudo supra campos quosdam sit unius milliarii et umbra in eos campos projiciatur ad distantiam trium milliariorum a vertice, penumbra perpendiculariter excepta erit passuum 27, et excepta in illo plano erit triplo major, nimirum passuum 81. Unde patet illud, quod superius dictum fuerat multis passibus erres incertus.

passuum 81. Unde patet illud, quod superius dictum fuerat multis passibus erres incertus. 7 Habentur jam igitur ea omnia, quae fuerant proposita: pallor Lunae ante eclipsim provenit a penumbra; pallor eo est densior, quo magis acceditur ad tempus eclipseos, quia penumbra eo est densior, quo umbrae propior; incipit pallor longo tempore ante eclipsim, quia penumbra debet esse amplissima in ingenti distantia Lunae a Terra projiciente penumbram ipsam.

quae fuerant proposita: pallor Lunae ante eclipsim provenit a penumbra; pallor eo est densior, quo magis acceditur ad tempus eclipseos, quia penumbra eo est densior, quo umbrae propior; incipit pallor longo tempore ante eclipsim, quia penumbra debet esse amplissima in ingenti distantia Lunae a Terra projiciente penumbram ipsam. 8 Ad percipienda penitus, quae consequuntur, necessarium esset schema vel saltem id prodesset plurimum. Verum, ut juxta harum adnotationum

vero priores binae ex illis quatuor tangentibus concurrunt in hoc axe ultra Terram in cuspidem acutam et exhibent conum umbrae terrestris. Posteriores duae concurrunt in eodem axe, sed inter binos circulos, ante quam deveniant ad contactum cum Terra, ultra quam idcirco semper magis recedunt a se invicem. Quidquid spatii concluditur inter illum conum et hasce binas tangentes post earum contactum cum orbe Terrae, pertinet ad penumbram, et ex quovis puncto ejus spatii Sol suspiciatur, Luna tegit aliquam ejus partem. Quidquid autem habetur extra hosce limites, videt integrum Solem, et

concentricis, quorum alter refert sectionem coni umbrae in regione orbitae Lunae, alter sectionem penumbrae. Diameter prioris esset fere tripla diametri Lunae, uti diximus in adn. 34. lib. II(III 2). Intervallum autem inter binos circulos sive distantia limitis penumbrae a limite umbrae esset fere aequalis diametro Lunae. Hoc posterius patet ex adn. superiore 6. Diximus enim ibi angulum, quo continetur penumbra, terminatum radiis se intersecantibus in ipsa Terra aequari semidiametro apparenti Solis. Adeoque amplitudo penumbrae visa a loco

penumbrae a limite umbrae esset fere aequalis diametro Lunae. Hoc posterius patet ex adn. superiore 6. Diximus enim ibi angulum, quo continetur penumbra, terminatum radiis se intersecantibus in ipsa Terra aequari semidiametro apparenti Solis. Adeoque amplitudo penumbrae visa a loco intersectionis, nimirum e Terra, debet apparere aequalis diametro apparenti Solis, cui itidem apparet ad sensum aequalis diameter Lunae juxta adn. 13. lib. I. Hisce circulis accederet linea referens viam centri Lunae, recta idcirco, quod curvae etiam lineae exiguus

Solis, cui itidem apparet ad sensum aequalis diameter Lunae juxta adn. 13. lib. I. Hisce circulis accederet linea referens viam centri Lunae, recta idcirco, quod curvae etiam lineae exiguus arcus habetur pro recta. Ea vero recta transiret in minore vel majore distantia a centro communi, prout medium eclipseos accideret magis vel minus prope nodos. Luna transcurreret gressu lento, cum plures horas impendat ad omnes illos circulos superandos, qui in exiguo schemate picti habentur ob oculos. In hac ipsa recta notari solent per lineolas ipsi

et penumbrae, bini exteriores et bini interiores, uti satis exprimitur ipsis versibus. 12 Notissima est magni Archimedis sors in obsidione Syracusanae urbis. Qua capta, cum is a milite ipsum non agnoscente confoderetur, dum totus erat in geometrica quadam contemplatione, de sola schematis confusione dicitur conquestus esse. Ingentem etiam animi abalienationem quandam a sensibus et geometricam velut extasim passus erat utique Archimedes ipse, cum nudus e balneo

12 Notissima est magni Archimedis sors in obsidione Syracusanae urbis. Qua capta, cum is a milite ipsum non agnoscente confoderetur, dum totus erat in geometrica quadam contemplatione, de sola schematis confusione dicitur conquestus esse. Ingentem etiam animi abalienationem quandam a sensibus et geometricam velut extasim passus erat utique Archimedes ipse, cum nudus e balneo prosiluit inclamans illud suum εὕρηκα inveni. Huc etiam pertinet notissimum illud Italicum Come lo Geometra, che s'affige. Quanta sit earum contemplationum voluptas, ii soli norunt, qui ad

illud Italicum Come lo Geometra, che s'affige. Quanta sit earum contemplationum voluptas, ii soli norunt, qui ad profundiora geometriae mysteria penetrarunt. Superiorem horologii comparationem cum sequentibus versibus composueram in itinere Perusia Nuceriam. In quo a prandio digressus Assisio ingens adii vitae periculum, quod exposui opusculo I. Litterariae expeditionis adn. 94. Nuceriam delatus vespere per effusum imbrem conscripsi in aedibus gubernatoris ejus urbis, quae pertinent ad Syracusanum excidium, dum fulgurationes perennes et immanis tonitruum

15 Si Lunae orbita sit obliqua ad illos circulos, quod accidit fere semper, quatuor tempora ab initio penumbrae ad initium immersionis in umbram, ab hoc ad finem immersionis, ab initio emersionis ad finem, a fine hujus ad finem penumbrae, erunt utique longiora. Et mora in umbra totali vel etiam tempus ab initio immersionis ad finem emersionis erunt breviora. Id quidem admodum facile demonstrari potest geometrice ope illius schematis. Patet autem illud, quod hic additur, saepe fieri, ut orbita

finem penumbrae, erunt utique longiora. Et mora in umbra totali vel etiam tempus ab initio immersionis ad finem emersionis erunt breviora. Id quidem admodum facile demonstrari potest geometrice ope illius schematis. Patet autem illud, quod hic additur, saepe fieri, ut orbita lunaris nimis distet a media umbra, ut idcirco pars tantummodo disci Lunae incurrat in umbram. Saepe enim plenilunium eclipticum celebrari debet in majore distantia a nodo. 16 Facile patet, quod hic

admodum facile demonstrari potest geometrice ope illius schematis. Patet autem illud, quod hic additur, saepe fieri, ut orbita lunaris nimis distet a media umbra, ut idcirco pars tantummodo disci Lunae incurrat in umbram. Saepe enim plenilunium eclipticum celebrari debet in majore distantia a nodo. 16 Facile patet, quod hic affirmatur, non semper haberi debere accurate eadem illa tempora, quae expressimus, sed ea variari intra quosdam certos limites. Pendent enim a

a nodo. 16 Facile patet, quod hic affirmatur, non semper haberi debere accurate eadem illa tempora, quae expressimus, sed ea variari intra quosdam certos limites. Pendent enim a diversa positione Solis et Lunae, quibus mutatis mutantur etiam ipsa. Quo Sol est propior Terrae, eo ceteris paribus conus umbrae est arctior et conus penumbrae latior in eadem distantia a Terra. Nam radii tangentes globum majorem Solis et minorem Terrae eo debent magis inclinari ad se invicem,

accurate eadem illa tempora, quae expressimus, sed ea variari intra quosdam certos limites. Pendent enim a diversa positione Solis et Lunae, quibus mutatis mutantur etiam ipsa. Quo Sol est propior Terrae, eo ceteris paribus conus umbrae est arctior et conus penumbrae latior in eadem distantia a Terra. Nam radii tangentes globum majorem Solis et minorem Terrae eo debent magis inclinari ad se invicem, quo minus est eorundem globorum intervallum. Adeoque radii umbram efformantes, cum convergant, magis convergent in eadem distantia, et radii efformantes penumbram magis divergent. Mutatur

penumbrae. Ob eandem autem minorem distantiam apparens celeritas Solis circa Terram erit major, cum debeat esse aequalis celeritati Terrae circa Solem, quae in distantia minore ab ipso est major juxta adn. 28. lib. I. Adeoque major est celeritas coni umbrosi, quae aequatur celeritati Solis et a qua pendet celeritas respectiva Lunae respectu ipsius umbrosi coni adeoque tempus. Varia distantia Lunae a Terra mutat pariter eadem tempora. Nam Luna propior Terrae permeat partem crassiorem coni umbrosi, qui, quo magis recedit a Terra, eo magis attenuatur, donec

Terrae circa Solem, quae in distantia minore ab ipso est major juxta adn. 28. lib. I. Adeoque major est celeritas coni umbrosi, quae aequatur celeritati Solis et a qua pendet celeritas respectiva Lunae respectu ipsius umbrosi coni adeoque tempus. Varia distantia Lunae a Terra mutat pariter eadem tempora. Nam Luna propior Terrae permeat partem crassiorem coni umbrosi, qui, quo magis recedit a Terra, eo magis attenuatur, donec desinat in cuspidem. Permeat autem partem arctiorem penumbrae, quae cum includatur binis radiis se intersecantibus prope dorsum Terrae,

umbrosi, quae aequatur celeritati Solis et a qua pendet celeritas respectiva Lunae respectu ipsius umbrosi coni adeoque tempus. Varia distantia Lunae a Terra mutat pariter eadem tempora. Nam Luna propior Terrae permeat partem crassiorem coni umbrosi, qui, quo magis recedit a Terra, eo magis attenuatur, donec desinat in cuspidem. Permeat autem partem arctiorem penumbrae, quae cum includatur binis radiis se intersecantibus prope dorsum Terrae, quam contingunt, quo magis recedit a Terra, eo magis dilatatur juxta adn. 6. hujus (libri). Ipsa itidem Luna Terrae propior

Nam Luna propior Terrae permeat partem crassiorem coni umbrosi, qui, quo magis recedit a Terra, eo magis attenuatur, donec desinat in cuspidem. Permeat autem partem arctiorem penumbrae, quae cum includatur binis radiis se intersecantibus prope dorsum Terrae, quam contingunt, quo magis recedit a Terra, eo magis dilatatur juxta adn. 6. hujus (libri). Ipsa itidem Luna Terrae propior movetur celerius, quod tempus contrahit. 17 Quod hic innuitur, pendet ab adn. 5. hujus et

18 Fit jam hic gradus ad explicandum, cur Luna immersa in ipsam umbram Terrae habeat adhuc lumen residuum, quo fit, ut eam et ibi fere semper adhuc videamus. Id quidem provenit a lumine, quod transit per atmosphaeram Terrae extantem ad margines hemisphaerii ipsius Terrae respicientis Lunam, ubi id refringitur et intorquetur introrsum in ipsam umbram ac devenit ad Lunam. Ea occasione innuitur theoria et causa refractionis. Corpora agunt in lumen et

transit e medio rariore in densius vel in medium pinguius, refringitur sive mutat directionem itineris sui, atque id accedendo ad lineam perpendicularem superficiei, in quam ingreditur. Contra vero, si e medio densiore vel pinguiore transit ad rarius vel minus pingue, refringitur recedendo a perpendiculo. Quod quidem fit certa lege, cui innititur tota dioptrica, quae appellatur ratio constans sinuum anguli incidentiae et anguli refracti. Sed ea huc non pertinet. Vis attractiva major cogit particulas luminis accedere ad superficiem attrahentem adeoque in ingressu densioris medii

est densior ob majorem nimirum pressionem superiorem. Idcirco radius ejusmodi perpetuo mutat directionem itineris sui et describit curvam lineam, quae cavitate respicit ipsam superficiem Telluris. Jam vero ex omnibus radiis incidentibus in totum hemisphaerium illustratum a Sole plerique ita incurvati introrsum incidunt in ipsam Terrae superficiem, ubi, si aliquis oculus illos excipiat, videt Solem ipsum elevatiorem aliquanto quam revera est supra horizontem. Et ob eam causam mane apparet ortus Solis aliquot minutis citius et vespere occasus aliquanto serius

Qui si nihil eos sistat in aere, praetervolant effugientes occursum Telluris. 21 Jam vero hinc facile patet hoc lumen, quod advenit ad marginem superficiei atmosphaerae illustratae a Sole et per eam transvolat ac inflectitur ad axem, debere ingredi intra conum ipsum umbrae terrestris. Et id quidem incurrit in Lunam positam in ipsa umbra ac eam respergit lumine tenui quidem, sed tali, ut adhuc commode discerni possit.

Terram progreditur usque ad egressum. Unde illa inclinatio augetur per gradum integrum sive per angulum quadruplum prioris, et evadit angulus inclinationis quintuplo major. Inde autem facile colligitur hunc radium secare axem umbrae in distantia fere quintuplo minore a centro Terrae. Calculo enim trigonometrico invenitur axem umbrae, si Solis diameter apparens assumatur minutorum 31, continere diametros terrestres 111. Quare illa pars quinta continebit proxime diametros 22 sive ipsam diametrum bis decies et bis. Distantia media Lunae a Terra est juxta adn.

fere quintuplo minore a centro Terrae. Calculo enim trigonometrico invenitur axem umbrae, si Solis diameter apparens assumatur minutorum 31, continere diametros terrestres 111. Quare illa pars quinta continebit proxime diametros 22 sive ipsam diametrum bis decies et bis. Distantia media Lunae a Terra est juxta adn. 13. lib. I. semidiametrorum proxime 60 adeoque diametrorum 30. Igitur illi radii refracti ab atmosphaera terrestri immerguntur in umbram ita, ut deveniant ad axem etiam ad loca multo inferiora regione Lunae. Adeoque multo magis incurrunt in ipsam. Pars coni umbrae carens

sint, uti Newtonus invenit, lumini reflectendo sunt impares. Porro haec intumescentia vaporum, quae ex pluribus causis provenire potest, et ex fermentationibus in primis ac admixtione aliarum substantiarum volatilizatarum et elevatarum in aerem, potest itidem provenire a calore australium ventorum. Et tunc ventus septentrionalis frigidior potest eos ad minorem molem redigere. 24 Licet ii vapores ita attenuati evanescant ex oculis et non

Qui nimirum, cum admodum ingentem atmosphaerae tractum percurrant, maxima eorum parte intercepta ad summam tenuitatem rediguntur. 28 Hic jam exponitur secunda illa ratio petita a distractione luminis ob inaequalem refractionem. Invenitur tanta ea distractio, ut radii, qui pertinent ad solam crassitudinem atmosphaerae terrestris paucorum milliariorum, dispergantur per spatium aequale toti semidiametro Terrae. Ut id evincatur, concipiuntur hic etiam

ipsi Terrae, quae est centrum orbitae lunaris habitae pro circulari. Adeoque illi radii in distantia Lunae interciperent inter se unum gradum ejus orbitae lunaris, sive unam e 360 partibus ipsius. Sed ipsa orbita continet paullo plus quam 360 semidiametros terrestres, cum distantia Lunae a Terra, quae est semidiameter ejus circuli, sit semidiametrorum terrestrium 60, uti jam toties diximus, et cujusvis circuli peripheria sit paullo major quam tres diametri sive sex semidiametri. Nam ex Archimede continet quamproxime tres diametros et paullo minus quam unam septimam ipsius

Nam ex Archimede continet quamproxime tres diametros et paullo minus quam unam septimam ipsius diametri partem. Sexies autem sexaginta sunt 360. Una igitur ex ejusmodi partibus est circiter aequalis uni semidiametro Terrae. Et proinde radii, intercepti iis binis radiis distantibus a se invicem per solam atmosphaerae crassitudinem, disperguntur per spatium circiter aequale uni semidiametro Terrae, quod probandum proposueramus. 29 Colligitur jam hic tota vis

occasionem dedit, ut et alibi saepe mihi contigit. 30 Ea, quae in superiore calculo assumpta sunt, jamdudum innotuerunt et astronomis et geographis, nimirum distantia Lunae a Terra, magnitudo semidiametri Terrae, longitudo coni umbrosi ipsius Terrae, quantitas refractionis horizontalis determinans decurtationem coni penitus carentis omni luce. Quod autem pertinet ad altitudinem atmosphaerae, id perficitur ope crepusculorum. Et methodus est satis nota, quam ego

radiorum per atmosphaeram, qui neglectus atmosphaeram ipsam exhibet aliquanto elevatiorem justo, invenitur calculo trigonometrico altitudo atmosphaerae eorum milliariorum quamproxime 40. Sed si illud lumen devenit ad nostros oculos per duplicem reflexionem ita, ut illa pars atmosphaerae a nobis visa illustretur ab alia parte, quam immediate illustrat Sol, illa altitudo provenit quadruplo minor, sive eorum milliariorum proxime 10. Hoc posterius ego quidem probabilius censeo ob aliud etiam argumentum, quod exposui in mea dissertatione, cui titulus Nova

hoc etiam capite plerumque attenuatur lumen, quod in Lunam incurrit. 31 Multo difficilius est exprimere versibus diversam hujusce luminis distributionem per ipsum conum umbrosum, a qua pendet diversa ejus intensitas per umbram Terrae. Quae quidem omnino geometriam requirunt et, si accurate ejusmodi problema solvendum sit, geometriam admodum sublimem.

Quae quidem omnino geometriam requirunt et, si accurate ejusmodi problema solvendum sit, geometriam admodum sublimem. 32 Tres coni considerandi proponuntur. Sed hic incipitur a duobus tantummodo, quorum alter continetur intra alterum et ambo eandem habent axem, nimirum rectam lineam ductam e centro Solis per centrum Terrae et productam ultra ipsam Terram. Interior terminatur a radiis, qui transierunt per imam partem atmosphaerae terrestris et globum Terrae ipsius

32 Tres coni considerandi proponuntur. Sed hic incipitur a duobus tantummodo, quorum alter continetur intra alterum et ambo eandem habent axem, nimirum rectam lineam ductam e centro Solis per centrum Terrae et productam ultra ipsam Terram. Interior terminatur a radiis, qui transierunt per imam partem atmosphaerae terrestris et globum Terrae ipsius tetigerunt ac incurvati per continuam refractionem ingressi sunt, uti diximus, in loca debita umbrae terrestri. Exterior vero terminatur a radiis transeuntibus per summam atmosphaeram, quam ita tetigerunt,

centrum Terrae et productam ultra ipsam Terram. Interior terminatur a radiis, qui transierunt per imam partem atmosphaerae terrestris et globum Terrae ipsius tetigerunt ac incurvati per continuam refractionem ingressi sunt, uti diximus, in loca debita umbrae terrestri. Exterior vero terminatur a radiis transeuntibus per summam atmosphaeram, quam ita tetigerunt, ut directionem sui motus servaverint. Qui nimirum sunt omnium proximi ipsi Terrae ex iis radiis, qui nullam refractionem sunt passi. Ille primus conus continet illam partem umbrae terrestris, ad quam nulli

sive qui sunt propiores cono interiori penitus obscuro, debent esse tenuiores ex duplici capite: nimirum, quia transmissi per partem atmosphaerae inferiorem plus luminis amittunt in ea restincti vel per reflexionem distracti, et quia magis divaricantur ob majorem differentiam inflexionis ortae a refractione. Prima autem ratio duplex adhuc habet caput. Nam radii, qui transeunt per partem inferiorem atmosphaerae et habent iter longius intra ipsam, et hoc iter habent in ejus parte magis densa et crassis vaporibus obscura adeoque minus diaphana. Deinde radii prope

habent iter longius intra ipsam, et hoc iter habent in ejus parte magis densa et crassis vaporibus obscura adeoque minus diaphana. Deinde radii prope axem e contrario addensantur idcirco, quod ibi coadunantur intra spatium multo arctius radii inflexi introrsum circumquaque a tota fasciola circulari terrestris atmosphaerae ambiente totam Terram. Ac ipse axis est quaedam veluti continuata series focorum, in quibus colligitur totum lumen totidem circulorum ambientium totam Terram, quot sunt puncta ipsius axis. Concipiatur sectio quaedam circularis coni illius

si ejusmodi problemata resolverentur, haberetur facile ratio, in qua mutatur intensitas luminis in accessu ad centrum sectionis. Ejusmodi problemata sublimiorem geometriam ** ** corr. ex geometria requirunt, sed solvi possunt per theoriam adhibitam a Bouguerio in opere, cujus mentionem fecimus supra adn. 26. Ac pendent in primis a natura curvae, quam radius per atmosphaeram describit, et haec a curva, quae exprimat densitates atmosphaerae in diversis altitudinibus a superficie Terrae. Verum haec ipsa pendent a hypothesibus pluribus, quae

luminis in accessu ad centrum sectionis. Ejusmodi problemata sublimiorem geometriam ** ** corr. ex geometria requirunt, sed solvi possunt per theoriam adhibitam a Bouguerio in opere, cujus mentionem fecimus supra adn. 26. Ac pendent in primis a natura curvae, quam radius per atmosphaeram describit, et haec a curva, quae exprimat densitates atmosphaerae in diversis altitudinibus a superficie Terrae. Verum haec ipsa pendent a hypothesibus pluribus, quae non sunt accurate verae. Et differentia caloris in primis et diversa natura

Ejusmodi problemata sublimiorem geometriam ** ** corr. ex geometria requirunt, sed solvi possunt per theoriam adhibitam a Bouguerio in opere, cujus mentionem fecimus supra adn. 26. Ac pendent in primis a natura curvae, quam radius per atmosphaeram describit, et haec a curva, quae exprimat densitates atmosphaerae in diversis altitudinibus a superficie Terrae. Verum haec ipsa pendent a hypothesibus pluribus, quae non sunt accurate verae. Et differentia caloris in primis et diversa natura exhalationum *** *** corr. ex exhalationem ad

ex geometria requirunt, sed solvi possunt per theoriam adhibitam a Bouguerio in opere, cujus mentionem fecimus supra adn. 26. Ac pendent in primis a natura curvae, quam radius per atmosphaeram describit, et haec a curva, quae exprimat densitates atmosphaerae in diversis altitudinibus a superficie Terrae. Verum haec ipsa pendent a hypothesibus pluribus, quae non sunt accurate verae. Et differentia caloris in primis et diversa natura exhalationum *** *** corr. ex exhalationem ad diversas altitudines ascendentium perturbant plurimum omnes ejusmodi

per theoriam adhibitam a Bouguerio in opere, cujus mentionem fecimus supra adn. 26. Ac pendent in primis a natura curvae, quam radius per atmosphaeram describit, et haec a curva, quae exprimat densitates atmosphaerae in diversis altitudinibus a superficie Terrae. Verum haec ipsa pendent a hypothesibus pluribus, quae non sunt accurate verae. Et differentia caloris in primis et diversa natura exhalationum *** *** corr. ex exhalationem ad diversas altitudines ascendentium perturbant plurimum omnes ejusmodi perquisitiones, ubi accuratum aliquid requiritur.

atmosphaera habent formam penitus circularem, nec refractio circumquaque circa Terram in eodem annulo atmosphaerico est prorsus eadem ob diversam atmosphaerae constitutionem, nec Sol est unicum punctum lucidum, sed ex omnibus disci partibus radii exeunt et totidem habentur coni et axes nonnihil a se invicem divergentes, quot sunt ipsius disci puncta. Multo autem minus percelletur oculus infinita vi, cum oporteat ad ejusmodi vim definiendam assumere quantitatem radiorum percellentium oculum, quae non pendet a sola intensitate radiorum, sed etiam a spatiolo, ad quod appellunt et a quo

omnibus disci partibus radii exeunt et totidem habentur coni et axes nonnihil a se invicem divergentes, quot sunt ipsius disci puncta. Multo autem minus percelletur oculus infinita vi, cum oporteat ad ejusmodi vim definiendam assumere quantitatem radiorum percellentium oculum, quae non pendet a sola intensitate radiorum, sed etiam a spatiolo, ad quod appellunt et a quo reflexi discedunt ad oculum. Spatiolum autem id decrescit in infinitum, dum ea intensitas ob id ipsum ejus decrementum augetur in infinitum. Eorum omnium oporteret habere rationem ad determinandam

totidem habentur coni et axes nonnihil a se invicem divergentes, quot sunt ipsius disci puncta. Multo autem minus percelletur oculus infinita vi, cum oporteat ad ejusmodi vim definiendam assumere quantitatem radiorum percellentium oculum, quae non pendet a sola intensitate radiorum, sed etiam a spatiolo, ad quod appellunt et a quo reflexi discedunt ad oculum. Spatiolum autem id decrescit in infinitum, dum ea intensitas ob id ipsum ejus decrementum augetur in infinitum. Eorum omnium oporteret habere rationem ad determinandam mutationem intensitatis, quam oculus

a se invicem divergentes, quot sunt ipsius disci puncta. Multo autem minus percelletur oculus infinita vi, cum oporteat ad ejusmodi vim definiendam assumere quantitatem radiorum percellentium oculum, quae non pendet a sola intensitate radiorum, sed etiam a spatiolo, ad quod appellunt et a quo reflexi discedunt ad oculum. Spatiolum autem id decrescit in infinitum, dum ea intensitas ob id ipsum ejus decrementum augetur in infinitum. Eorum omnium oporteret habere rationem ad determinandam mutationem intensitatis, quam oculus debet deprehendere in diversis

35 Schema, quod id exhiberet, esset hujusmodi: haberetur circulus exprimens orbem Terrae et alius aliquanto major ipsi concentricus exprimens terminum atmosphaerae terrestris; tum duo anguli, alter exprimens conum factum a radiis tangentibus exteriorem circulum, alter exprimens conum factum a radiis in atmosphaera ita incurvatis, ut contingant orbem ipsius Terrae. Hi autem multo citius uniri debent. Delineato enim axe conorum transeunte per centrum Terrae et per ipsorum conorum apices, axis coni interioris, eo

35 Schema, quod id exhiberet, esset hujusmodi: haberetur circulus exprimens orbem Terrae et alius aliquanto major ipsi concentricus exprimens terminum atmosphaerae terrestris; tum duo anguli, alter exprimens conum factum a radiis tangentibus exteriorem circulum, alter exprimens conum factum a radiis in atmosphaera ita incurvatis, ut contingant orbem ipsius Terrae. Hi autem multo citius uniri debent. Delineato enim axe conorum transeunte per centrum Terrae et per ipsorum conorum apices, axis coni interioris, eo conclusus, erit pars quinta totius axis coni exterioris, reliquis

deveniat iterum ad spatium, quod habet lumen simplex, et inde egrediatur ad lucem plenam. 37 Hic affirmatur viam Lunae intra primum conum dividi in tres partes fere aequales a cono illo tertio inverso adeoque binos ejus viae trientes remanere hinc et inde in illo spatio, quod habet lumen ex unica parte, et trientem medium in illo spatio, quod id habet ex binis partibus oppositis. Revera si iidem numeri retineantur, pars illa intermedia invenitur multo major reliquis

39 Quae diximus, pertinent ad eclipses centrales. In eclipsibus autem partialibus, in quibus Luna non immergitur tota, res aliter se habebit. Limbus interior erit obscurior nec ulla ejus pars deveniet ad loca luminis duplicati, quae nimirum diximus distare a margine Lunae per intervallum circiter aequale ejus diametro. 40 Ex iis, quae dicta sunt, facile redditur ratio plurium phaenomenorum, quae saepe observantur ut illius, quod

ut sine ullo ordine partes aliquae illuminentur plurimum, aliae omni etiam luce destitutae penitus nigrescant. Fortasse et montium diversa positio turbabit theoriam. Altissima enim quaedam montium juga, ut eorum, qui ad 4 milliaria assurgunt in America hinc et inde a Quitensi valle, ad eam altitudinem deveniunt, per quam lumen deberet transmitti ad centrum sectionis umbrae. Et alibi reflexio radiorum Solis in mari ad angulum perquam exiguum potest augere nonnihil lumen in locis positis inter axem et superficiem.

alibi obductum est coelum et imbres decidunt densissimi, alibi solet esse purus aer et Sol vividissimus. 44 Rationi superiori, quae generalis est, accedit peculiaris ratio petita a diversa admodum constitutione earum partium Terrae, quibus imminet atmosphaera, quae radios ad Lunam transmittit. Eae partes pertinent ad marginem hemisphaerii terrestris e Luna visi. Porro quotiescunque Luna versatur inter tropicos, quod in eclipsibus fit fere semper, in quibus ea parum

primum illud Terrae deprendere molem, cum peripheria circuli maximi et diametro. Quae quidem cognoscuntur cognito uno gradu, si Terra sit sphaerica et gradus ubique aequales sunt. Sed si gradus in diversis locis diversi inveniantur, uti revera inveniuntur, oportet ipsius Terrae figura recedat a sphaerica magis vel minus, pro majore vel minore graduum inaequalitate. Et eo spectat illud deducere demum non aequam penitus formam. Tum autem figura et magnitudo Terrae determinantur per binos gradus; si ea supponatur elliptica, aliter per plures. Et quidem plurimi requiruntur, si habeatur

summotis, messis succreverat. Ex utroque latere fere perpetua adhuc visitur duplex ingentium ruderum series, e veteribus sepulchris omni ornamento spoliatis et magna ex parte dirutis, quae apud veteres Romanos plerumque secus publicas vias erigebantur. Plura in proximo aderant pastorum mapalia, a quorum canibus in quanto periculo quodam die fuerim constitutus, exposui in eodem primo opusculo Expeditionis litterariae num. 109. ut et aliud multo gravius vitae periculum, quod ibidem subii in summo Metellae sepulchro ad basis initium, ligneo ponte, quem conscenderam, confracto, enarravi

opum contemptus et liberalitas. Quorum omnium exempla plurima perspexi ego ipse luculentissima sane, pro ea, qua mecum egit humanitate maxima, qua mihi semper aditum ad se patere voluit, saepe et ad mensam adhibens et ad familiarissimas cum paucis amicorum confabulationes, quibus animum a tot curis fatigatum recrearet. Quantum autem ipsi deberem, nunquam itidem verbis satis efferre possum. Exhibui quidem, sed admodum tenuem grati animi significationem tam in epistola nuncupatoria opusculi de Turbine, quod eidem inscripsi, quam in Stayanae Philosophiae

scopum ac fructum ejus itidem auctoritate impressa prodierunt. Hic ipsam occasionem innui, qua me is ad dimensionem gradus meridiani et correctionem mappae geographicae ditionis pontificiae adhibuit. Petierat Lusitaniae rex Joannes V. decem e nostra Societate mathematicos a nostro supremo praeside, praepositum generalem appellamus, qui in Brasiliam navigarent et mappam delinearent regionum cum Hispanis commutandarum ac limites definirent. Ego me ad opus obtuleram ei, qui regium legatum agebat tum Romae apud pontificem eratque itidem e Societate nostra, ea

delinearent regionum cum Hispanis commutandarum ac limites definirent. Ego me ad opus obtuleram ei, qui regium legatum agebat tum Romae apud pontificem eratque itidem e Societate nostra, ea conditione, ut mihi simul liceret metiri meridiani gradum, quem cum Quitensi conferrem definito paullo ante a Parisiensibus academicis. Et quidem non solum annuerat ipse, sed facultatem illico ab ipso praeposito generali mihi impetraverat. De discessu cogitantem cardinalis Valentius continuit in Urbe et pontificis nomine imperavit, ut, quae pro Brasilia meditabar, in ditione pontificia exequerer. Qua in

da Scipione Agnello Maffei, lib. II, cap. 7). Ipsius autem patriae laudes paucis quidem versibus, sed et maximas sane complexus sum et verissimas, quod omnino novit, quicumque geographorum opera perlegat et Ragusinorum litteraria monumenta evolvat. A barbarie incultissima undecunque circumsepti, et severiores disciplinas et humaniores in primis litteras diligentissime excolimus tam Latino idiomate quam Illyrico, quo domi utimur. Omitto vetustiores ut Marinum Ghetaldum, inter geometras celebrem illo ipso tempore, quo nobilissima facultas a

A barbarie incultissima undecunque circumsepti, et severiores disciplinas et humaniores in primis litteras diligentissime excolimus tam Latino idiomate quam Illyrico, quo domi utimur. Omitto vetustiores ut Marinum Ghetaldum, inter geometras celebrem illo ipso tempore, quo nobilissima facultas a paucis admodum excolebatur; Stephanum Gradium, elegantissimum Latinum poetam eo ipso superiore saeculo, quo usque adeo conciderant in Italia humaniores litterae corruptae penitus ac depravatae; Bandurium e Benedictinorum familia tot voluminibus in Gallia editis celebrem aliosque quamplurimos,

22 aetatis suae amisimus, incredibilis juvenem spei. Inter quae versiones plures et Ovidii ex Latino et Molierii ex Gallico Illyricis versibus conscriptae celebrantur. Impressa sunt ante hosce duos annos Annae sororis adhuc viventis Illyrica carmina Venetiis, quae itidem satis bene excepta sunt a nostrae linguae cultoribus. Ac inter poemata P. Caroli Rotii, Societatis nostrae scriptoris sane non vulgaris, impressa Patavii nitidissimis Comini typis habentur binae Latinae elegiae P. Bartholomei Boscovichii, mei et natura fratris et religioso instituto socii, adhuc superstitis, recusae

veuve Tilliard). Sub finem Januarii mensis anni 1751 ad Tiberis ostium missi sumus, ubi in postrema exundatione Tibris praecedenti mense repagula omnia labefactaverat, quibus in ipso ingressu in Tyrrhenum mare coercetur, ut naves, velocitate fundum excavante, et aggestas a mari arenas dimovente possit excipere. Eo libenter profecti sumus, tum ut, si quod imminenti malo remedium se offerret, proderemus et Urbis commercio consuleremus, tum etiam, ut finitima loca et utrumque Tiberis ostium ac oram littoris et maritimarum turrium situs definiremus. Vix eo

universos circum campos obruere. Quo quidem tempore Roma iterum cymbulas vidit per Urbis compita circumcursantes (bis nimirum per eos menses intra Urbem exundavit Tibris, sed per inferiores campos septies se effudit, quam ob rem posui illud: Jam toties indignatus caput extulit). Abest is locus a Portuensi urbe binis passuum millibus nec ullas fere habet aedes praeter publicas quasdam et arctas et humiles, in quibus diversabamur, ac turrim ad ostii tutelam extructam olim in ipso littore, jam arenarum aggestione facta, aliquanto remotiorem ab ipso mari. Caeterum tuguria tantummodo

etiam domus atrium impleverat aqua et jam scalis ad superius tabulatum conscendebat, non sine aliquorum metu, ne nos obrueret. Quod in tanta maris vicinia, quo se aquarum moles effundebat, fieri omnino non poterat, nisi forte ipsarum aquarum vis convulsas potius aedes evertisset. Longe gravius a fame periculum: per octo integros dies obsessi constitimus. Et nobis quidem annona non defuisset, sed miserabilis nos angebat tot inopum turba omni alimento destituta; cum quibus, quaecumque parata pro nobis fuerant, partiri erat opus. Admodum difficulter ad Portuensem urbem contra fluminis

retexat ad indicandam Newtonianam luminis theoriam, in qua lux plena, ut infra videbimus, componitur e diversis coloratis filis, quae, ubi ab aliis separantur, suum singula colorem exhibent, omnia vero simul unita album efficiunt. Porro jure Newtonus ipse hic invocatur, a cujus immortali theoria repetuntur rationes hujus phaenomeni. Illud autem Tu decus Angligenum atque humanae gloria gentis, quod ante hosce novem annos conscripsi in Italia inscius inscriptionis ejus sepulchralis, quam huc delatus inveni ad ejus tumulum auctoritate publica erectum, cum ea

mortales extitisse tale ac tantum humani generis decus. In sequenti velut hymno, cujus mentionem feci lib. I. adn. 4, innuuntur fere omnia ejus physica reperta, quae potissimum continentur in ejus Philosophiae naturalis principiis et in Optica. Et exordium sumitur a gravitate generali, quae ad illa priora pertinet. 2 Gravitatem generalem, quam attractionem mutuam appellant, ipse deprehendit primus, et ex Keplerianis legibus motuum coelestium

corpora in spatiis minus resistentibus motus suos conservant diutius. 3 Si nulla ejusmodi gravitas haberetur, abirent planetae per rectas lineas: curvatura orbitae provenit a perpetuo nisu gravitatis motum deflectentis. Medium autem immobile, circa quod renovant gyros aeternos, est centrum commune gravitatis, * corr. ex aetherum quod solum remanet immobile, ut innuimus lib. I, adn. 42(41) juxta elegantissimum theorema a Newtono inventum: quod, si quotcumque corpora

per rectas lineas: curvatura orbitae provenit a perpetuo nisu gravitatis motum deflectentis. Medium autem immobile, circa quod renovant gyros aeternos, est centrum commune gravitatis, * corr. ex aetherum quod solum remanet immobile, ut innuimus lib. I, adn. 42(41) juxta elegantissimum theorema a Newtono inventum: quod, si quotcumque corpora impellantur utcumque et agant in se invicem viribus mutuis contrariis et aequalibus quibuscumque, debeat illud punctum, quod appellatur centrum commune gravitatis omnium simul vel quiescere perpetuo vel moveri uniformiter in directum. Hinc in

commune gravitatis omnium simul vel quiescere perpetuo vel moveri uniformiter in directum. Hinc in Newtoni theoria movetur etiam ipse Sol motu absoluto non rotationis tantummodo circa proprium axem, sed etiam translationis circa illud commune centrum gravitatis. In quo ejus theoria differt a Copernico, Galileo et reliquis omnibus, qui ante ipsum movendo Terram posuerant Solis centrum immobile. Gyri autem renovantur a planetis, ut et a cometis, non quidem penitus accurate iidem. Nam mutua gravitas et resistentia ipsa medii, utcumque exigua, orbitas turbat

non rotationis tantummodo circa proprium axem, sed etiam translationis circa illud commune centrum gravitatis. In quo ejus theoria differt a Copernico, Galileo et reliquis omnibus, qui ante ipsum movendo Terram posuerant Solis centrum immobile. Gyri autem renovantur a planetis, ut et a cometis, non quidem penitus accurate iidem. Nam mutua gravitas et resistentia ipsa medii, utcumque exigua, orbitas turbat nonnihil, sed satis proxime, cum perturbationes sint admodum exiguae. Fieri autem potest, ut sit aliqua longissima periodus, in qua omnia nostri hujusce

tantummodo circa proprium axem, sed etiam translationis circa illud commune centrum gravitatis. In quo ejus theoria differt a Copernico, Galileo et reliquis omnibus, qui ante ipsum movendo Terram posuerant Solis centrum immobile. Gyri autem renovantur a planetis, ut et a cometis, non quidem penitus accurate iidem. Nam mutua gravitas et resistentia ipsa medii, utcumque exigua, orbitas turbat nonnihil, sed satis proxime, cum perturbationes sint admodum exiguae. Fieri autem potest, ut sit aliqua longissima periodus, in qua omnia nostri hujusce systematis corpora

corpora redeant ad aliquam positionem respectivam penitus eandem. Quo casu omnes gyri omnino renovarentur et essent natura sua aeterni. Fortasse resistentia ipsa ad id conducit, sine qua ex summa aberrationum, quae oriuntur ab attractionibus mutuis, et ex differentia aliqua legis gravitatis a reciproca quadrati distantiae, juxta adn. 29. * * corr. ex 89. N. Janković lib. I, motus fortasse accelerarentur. Et fortasse haec distributio massarum, distantiarum, eccentricitatum, quae videtur prorsus arbitraria, erat ad id necessaria. Quidquid sit de ea vel suspicione

ibi quidem habuit illud eorum accessit, Eulero referente praemium. Sed paullo post Romae edidi, cum editio ab Academia decreta plus aequo differretur. Quae nunc demum prodibit Parisiis post annos 8, ut audio. (Cette édition déterminée et promise par l'Académie, n'a jamais paru parmi les Ouvrages qui ont remporté le prix ou l'accessit). Ibi solius geometriae infinitesimalis ope inveni formulas omnes necessarias ad computandas aberrationes et tabularum, quae construi possent, formam exhibui. Quae quidem pertinent ad illud problema trium corporum,

turbat amor natumque patremque. Si non haberetur velocitas tangentialis nec gravitas in Solem, vi mutuae gravitatis Jupiter et Saturnus ad se invicem accederent et convenirent in centro communi gravitatis. Ea velocitate pergunt describere suas orbitas fere circulares et a se invicem recedunt, cum Jupiter moveatur celerius. Nova autem conjunctio fit post annos circiter 20. Cum enim tempus periodicum Saturni sit annorum proxime 30, is annis 20 percurrit respectu Solis duos trientes zodiaci, sive 8 signa. Jupiter autem orbitam suam duodecim annis absolvit adeoque

nimirum 20 annis circulum integrum et 8 signa. Unde fit, ut circa finem signi octavi assequatur Saturnum lentiorem. 6 Lunae aberrationes implicatissimas et earum causam pendentem a mutua gravitate Newtoniana ac ipsius Newtoni felices conatus et elementa tabularum ad eas computandas ab ipso proposita persecuti sumus lib. I. ab adn. 47(46). 7 Maris aestum

Newtoniana ac ipsius Newtoni felices conatus et elementa tabularum ad eas computandas ab ipso proposita persecuti sumus lib. I. ab adn. 47(46). 7 Maris aestum derivari itidem a mutua gravitate Newtoniana innuimus lib. I. adn. 20. Intricatissimi phaenomeni, quod usque adeo torserat philosophorum ingenia, explicationem primus omnium invenit Newtonus ac lib. III Principiorum evolvit. Eam theoriam mirum in modum promoverunt Mac-Laurinus, Eulerus,

theoria figurae Telluris ad polos compressae et elevatae ad aequatorem. Ubi Richerus anno 1672 deprehendit gravitatis vim minorem sub aequatore quam versus polos, Hugenius et Newtonus deduxerunt inde compressionem figurae Telluris ad polos, et figuram determinarunt debitam vi centrifugae ortae a rotatione diurna. Sed Hugenius solvit problema pro casu gravitatis constantis et directae ad unicum centrum, in quo id problema est admodum facile. At Newtonus determinavit calculo quantitatem compressionis etiam pro casu gravitatis mutuae particularum omnium, posita materia Telluris homogenea,

rationem duplicatam sinus latitudinis locorum. Quam quidem rationem observationes exhibent satis proxime. Quae cum non praestent idem in incrementis graduum meridiani, ut deberent, ego inde argumentum deduxi in eodem opusculo Expeditionis litterariae, quod denotat irregularitatem Terrae pendere a dispositione irregulari partium potius proxima superficiei quam alte infra ipsam defossa. 10 Exposuimus lib. I. adn. 21. motum communem omnium astrorum lentissimum in orientem

eam calculo eruit consentientem cum observationibus usque ad unicum minutum secundum. Sed D'Alambertus habet multa, quae in eo calculo desideret, quem longe alia via instituit, et tam ipsam praecessionem aequinoctiorum quam ejus inaequalitatem, ex qua pendet alius perquam exiguus astrorum motus a Bradleyo detectus, invenit ipsis observationibus admodum conformem. Adhuc tamen omnis ea etiam determinatio Newtono debetur, qui primus docuit, unde is motus proveniat, et viam exhibuit in ea perquisitione adhibendam.

is potissimum egit de luce et coloribus. 13 Newtonus invenit illud, ut innuimus supra adn. 1, radium luminis constare filis quamplurimis diversae naturae. Quae fila ope prismatis a se invicem separata contemplatus, invenit discrimen ipsum illorum filorum et naturam singulorum, constantem potissimum binis proprietatibus, quarum utraque hic nobis necessaria est ad explicandum ruborem Lunae in eclipsibus. Utranque hic attigi, inferius autem fuse explico et

theoriam, facile percipiet nullis laudibus satis celebrari posse ejus in remp(ublicam) litterariam promerita. Promeretur sane poeticam hanc apotheosim potiore jure quam tot mendacia veterum numina, quae adhuc ad carmen adornandum invocantur. Libri ab eo relicti, sunt quaedam velut oracula, a quibus responsa redduntur vera, non mendacia illa, quae dabantur per tripodes et cortinam. 20 Exordium hic desumo a natura radii albi, qui utcunque ad sensum tenuissimus sit et

invocantur. Libri ab eo relicti, sunt quaedam velut oracula, a quibus responsa redduntur vera, non mendacia illa, quae dabantur per tripodes et cortinam. 20 Exordium hic desumo a natura radii albi, qui utcunque ad sensum tenuissimus sit et appareat simplex, adhuc tamen componitur ex innumeris filis diversae naturae. Eorum autem filorum singula habent suum innatum colorem et suum itidem innatum refrangibilitatis gradum, quem ego exprimo per vires et amorem callis recti,

22 Igitur ubi radius integer albus deveniat inclinatus ad ejusmodi superficiem ita, ut refractus mutet directionem sui motus, ita distrahitur, ut alia e filis ipsum componentibus refringantur magis, alia minus et proinde per diversas vias progressa recedant a se invicem. 23 Innuuntur binae causae, ex quibus provenire posset hujusmodi diversa refractio. Nam primo quidem, si diversae luminis particulae ferrentur diversis velocitatibus,

23 Innuuntur binae causae, ex quibus provenire posset hujusmodi diversa refractio. Nam primo quidem, si diversae luminis particulae ferrentur diversis velocitatibus, eadem vi illae deflecterentur minus a recto itinere, quae velocius moverentur. Nam ea vis ageret breviore tempore adeoque minorem gigneret motum, qui praeterea cum majore praecedente motu compositus minorem induceret deflexionem novi motus compositi a motu priore. Deinde vero, si eadem etiam velocitate ferrentur omnes et vis, qua

particulae ferrentur diversis velocitatibus, eadem vi illae deflecterentur minus a recto itinere, quae velocius moverentur. Nam ea vis ageret breviore tempore adeoque minorem gigneret motum, qui praeterea cum majore praecedente motu compositus minorem induceret deflexionem novi motus compositi a motu priore. Deinde vero, si eadem etiam velocitate ferrentur omnes et vis, qua corpus refringens in eas agit, esset diversa, ob diversam nimirum ipsarum molem et diversum textum punctorum eas componentium (nam vis in totam particulam pendet a vi in singula puncta et colligitur ex summa

minorem induceret deflexionem novi motus compositi a motu priore. Deinde vero, si eadem etiam velocitate ferrentur omnes et vis, qua corpus refringens in eas agit, esset diversa, ob diversam nimirum ipsarum molem et diversum textum punctorum eas componentium (nam vis in totam particulam pendet a vi in singula puncta et colligitur ex summa hujusmodi virium, quae pro varia distantia, positione et numero eorundem punctorum varia esse debet), alius in aliis particulis generaretur motus novus componendus cum priore adeoque alia in aliis mutatio directionis motus compositi. (23)* Hic non

esse debet), alius in aliis particulis generaretur motus novus componendus cum priore adeoque alia in aliis mutatio directionis motus compositi. (23)* Hic non definio, utra sit discriminis causa. Verum in secunda parte meae disertationis de lumine puto me demonstrasse id non pendere a sola diversa celeritate, sed et illud facile demonstratur velocitatem post quamvis diversam refractionem fore diversam, etiam si ante eam aequalis fuisset. Hinc est admodum probabile haberi utrumque simul etiam in eo lumine, quod per tenuissimam aetheris substantiam primo emissum deferatur ad

colorati, in quem is radius dividitur, videtur esse prorsus continuus adeoque divisibilis in infinitum. Est sane admodum ingens eorum filorum numerus, quorum singula diversum habent refrangibilitatis gradum et colorem innatum. Adhuc tamen inter hosce diversos colores innatos multi ita parum a se invicem differunt, ut eodem nomine nominentur. Rubei, exempli gratia, dicuntur quamplurimi, quorum alii magis, alii minus, ut ita dicam, rubei sint, et a colore unius nominis ad colorem alterius transitur per quosdam velut gradus continuos, sive, ut Galli appellant, par

habent refrangibilitatis gradum et colorem innatum. Adhuc tamen inter hosce diversos colores innatos multi ita parum a se invicem differunt, ut eodem nomine nominentur. Rubei, exempli gratia, dicuntur quamplurimi, quorum alii magis, alii minus, ut ita dicam, rubei sint, et a colore unius nominis ad colorem alterius transitur per quosdam velut gradus continuos, sive, ut Galli appellant, par nuance, vel, ut Itali, con una sfumatura. Classes horum coloratorum filorum, quibus diversa nomina sunt imposita, sunt septem adeoque septem sunt primitivi

indicus, violaceus. Quorum ordinem facile memoria retinebit, qui ex initialibus litteris barbaram sibi vocem efformet rafuciu et meminerit viridem u esse in medio, non in fine. Ea, quae ad enumerationem adornandam adjecta sunt, patent fere omnia. Flavas esse et ita a poetis appellari aristas jam messi matura satis constat. A caeruleo colore appellata sunt caerula ponti a veteribus. Sed is non habetur, si undae a ventis excitatae spumas agant. Coelum itidem, quod, si nebula inficitur, pallescit, si nubibus obtegitur non ita densis, albet; flante Borea satis

retinebit, qui ex initialibus litteris barbaram sibi vocem efformet rafuciu et meminerit viridem u esse in medio, non in fine. Ea, quae ad enumerationem adornandam adjecta sunt, patent fere omnia. Flavas esse et ita a poetis appellari aristas jam messi matura satis constat. A caeruleo colore appellata sunt caerula ponti a veteribus. Sed is non habetur, si undae a ventis excitatae spumas agant. Coelum itidem, quod, si nebula inficitur, pallescit, si nubibus obtegitur non ita densis, albet; flante Borea satis serenum, caeruleo plerumque est colore admodum saturo. Quin

sibi vocem efformet rafuciu et meminerit viridem u esse in medio, non in fine. Ea, quae ad enumerationem adornandam adjecta sunt, patent fere omnia. Flavas esse et ita a poetis appellari aristas jam messi matura satis constat. A caeruleo colore appellata sunt caerula ponti a veteribus. Sed is non habetur, si undae a ventis excitatae spumas agant. Coelum itidem, quod, si nebula inficitur, pallescit, si nubibus obtegitur non ita densis, albet; flante Borea satis serenum, caeruleo plerumque est colore admodum saturo. Quin immo dici censetur caeruleus tanquam

viridem u esse in medio, non in fine. Ea, quae ad enumerationem adornandam adjecta sunt, patent fere omnia. Flavas esse et ita a poetis appellari aristas jam messi matura satis constat. A caeruleo colore appellata sunt caerula ponti a veteribus. Sed is non habetur, si undae a ventis excitatae spumas agant. Coelum itidem, quod, si nebula inficitur, pallescit, si nubibus obtegitur non ita densis, albet; flante Borea satis serenum, caeruleo plerumque est colore admodum saturo. Quin immo dici censetur caeruleus tanquam caeluleus. Nam et caelum scribitur pro coelum.

spumas agant. Coelum itidem, quod, si nebula inficitur, pallescit, si nubibus obtegitur non ita densis, albet; flante Borea satis serenum, caeruleo plerumque est colore admodum saturo. Quin immo dici censetur caeruleus tanquam caeluleus. Nam et caelum scribitur pro coelum. Indicus parum differt a caeruleo, cum quo etiam confundi solet, quemadmodum et flavus cum aureo, ut idcirco aliquando illa septem genera colorum primitivorum reducantur ad quinque. Violaceus est ita languidus et nigricans, ut accedat plurimum ad nigrum, qui est defectus totius luminis, et umbram, in quam is color

colorum primitivorum reducantur ad quinque. Violaceus est ita languidus et nigricans, ut accedat plurimum ad nigrum, qui est defectus totius luminis, et umbram, in quam is color desinit, qui est postremus. Quoniam is maxime omnium refringitur, habebit omnino celeritatem omnium minimam, si etiam a celeritate diversa pendet diversa refrangibilitas. Idcirco autem etiam obscurus is erit, quia, si celeritas luminis esset prorsus nulla, nulla itidem haberetur impressio in oculum, quod pertinet ad tenebras et nigredinem.

discernendos opus sit nova refractione, quae compositum dissolvit in sua fila primigenia, simplicem autem relinquit semper unicum sine ulla nova distractione. At aliquando color compositus differt plurimum ab omnibus simplicibus. Ubi conjungantur simul duo vel tres non ita a se invicem remoti, oritur color intermedius inter ipsos. Sic caeruleus et flavus commixti aequis partibus exhibent intermedium viridem, viridis et aureus flavum itidem intermedium. Ac ex extremis, rubeo nimirum et violaceo, oriuntur colores quidam purpurei admodum diversi ab omnibus

librae, alter trium, ac bini duarum singuli; 4° coloris nomine accipitur illa dispositio, quam habet certus certi corporis textus ad reflectenda certa colorata fila, ex quorum compositione oriatur certa illa impressio, quae certam illam ideam excitet. Et in hoc sensu accipitur nomen coloris a pictoribus, qui ad certos inducendos colores certas substantias adhibent. In quo sensu colores sunt in rebus ipsis. 28 Huc usque proposita est proprietas radiorum luminis

28 Huc usque proposita est proprietas radiorum luminis pertinens ad refrangibilitatem et colores. Transeundum est nunc ad eandem probandam. Quod ante quam praestem, propono methodum recte philosophandi. Hypotheses prorsus arbitrariae nunc quidem a bonis physicis rejiciuntur omnes ac in naturam inquiritur per observationes et experimenta. Observationes fiunt spectando id, quod natura per se ipsam sponte exhibet. Hujusmodi sunt observationes pertinentes ad astronomiam et historiam naturalem. Experimenta fiunt * corr. ex animastica ponendo

quo continentur fila omnia pertinentia ad radium e quovis dato Solis puncto digressum, est exiguus, et cum itidem iter intra prisma sit exiguum, separatio est exigua. Verum in egressu ex altera superficie polita et itidem obliqua viae fili cujuslibet, habetur altera refractio cum recessu a perpendiculo. Si binae superficies essent parallelae, refractio in egressu esset prorsus aequalis et contraria refractioni in ingressu. Hinc quodvis filum egrederetur per rectam parallelam illi, per quam advenit. Adeoque distantia filorum pertinentium ad radium egressum ex

Quam ob causam si unicus haberetur radius pertinens ad unicum punctum Solis, nulli colores separati apparerent, nisi vitri crassitudo aliquanto major induceret separationem aliquanto majorem. At in prismate, in quo superficies sunt ad se invicem obliquae, refractio in egressu diversa est a refractione in ingressu. Hinc remanet filorum divergentia post egressum, quorum idcirco distantia a se invicem augetur in progressu semper magis. Et si rite adhibeatur prisma, refractio in egressu ad partes easdem inflectit radios et auget divergentiam ac separationem. Quod exprimitur per illud

apparerent, nisi vitri crassitudo aliquanto major induceret separationem aliquanto majorem. At in prismate, in quo superficies sunt ad se invicem obliquae, refractio in egressu diversa est a refractione in ingressu. Hinc remanet filorum divergentia post egressum, quorum idcirco distantia a se invicem augetur in progressu semper magis. Et si rite adhibeatur prisma, refractio in egressu ad partes easdem inflectit radios et auget divergentiam ac separationem. Quod exprimitur per illud magis avia tendent. Hinc ubi ad majorem distantiam devenit ille conus

erunt commixti colores proximi et multo magis diversi gradus coloris ejusdem. 34 Ad majorem igitur separationem adhibetur lens vitrea, quae apponitur prope prisma in distantia a foramine, quae sit major radio curvaturae ipsius lentis. Illa lens sine prismate excipiens radios omnes transeuntes per illud exiguum foramen, debet illos colligere in quoddam exiguum spatiolum et velut punctum physicum (Les rayons qui passent par un point du trou formeront réelment ce point

distances de la lentille. Mais ce cercle sera aussi une espece de point physique quand le trou sera très-petit) in certa quadam distantia juxta id, quod diximus lib. II(III), adn. 40(8) et 41(9). Quae distantia, ut ibi diximus, eo minor debet esse, quo lens magis distabit a foramine. Hinc imago Solis, quae sine illa lente deberet esse circulus quidam, nec ita exiguus, in distantia aliquanto majore a foramine, et eo major, quo ea distantia est major, evadit sine prismate punctum tenue. Accedente jam prismate oritur statim illa eadem series

quod diximus lib. II(III), adn. 40(8) et 41(9). Quae distantia, ut ibi diximus, eo minor debet esse, quo lens magis distabit a foramine. Hinc imago Solis, quae sine illa lente deberet esse circulus quidam, nec ita exiguus, in distantia aliquanto majore a foramine, et eo major, quo ea distantia est major, evadit sine prismate punctum tenue. Accedente jam prismate oritur statim illa eadem series imaginum, quae constituebat spectrum. Sed hae imagines sunt totidem veluti puncta, quot filorum species. Habetur igitur et intensitas luminis,

foramine, et eo major, quo ea distantia est major, evadit sine prismate punctum tenue. Accedente jam prismate oritur statim illa eadem series imaginum, quae constituebat spectrum. Sed hae imagines sunt totidem veluti puncta, quot filorum species. Habetur igitur et intensitas luminis, collectis a lente singularum imaginum filis omnibus homogeneis in spatiolum perquam exiguum, et separatio filorum heterogeneorum facta a prismate, quod alias imagines ab aliis removet. Pro spectro lato oritur tenuis velut funiculus distinctus coloribus admodum vividis et satis puris.

illa eadem series imaginum, quae constituebat spectrum. Sed hae imagines sunt totidem veluti puncta, quot filorum species. Habetur igitur et intensitas luminis, collectis a lente singularum imaginum filis omnibus homogeneis in spatiolum perquam exiguum, et separatio filorum heterogeneorum facta a prismate, quod alias imagines ab aliis removet. Pro spectro lato oritur tenuis velut funiculus distinctus coloribus admodum vividis et satis puris. 35 Post hujusmodi

36 Nox quidem tollendo omne lumen confundit omnia subducendo illa oculis, nigerrimo nimirum colore inficiens; qui non est color, sed omnium colorum defectus. Radius itidem coloratus simplex et bene separatus a reliquis omnibus confundit itidem omnia objecta ea inficiens illo colore unico, quem habet innatum, sed non subducit oculo. In eo, quod tollatur omne discrimen, conveniunt. Sed in eo discrepant, quod alterum adimit omnem positivam actionem in oculos, alterum relinquit unicam uniformem.

37 Si pro uno foramine in illa papyro fiant plura, poterunt transmitti plures simul radii simplices quicumque et in quacumque quantitate, quae dabitur ex data magnitudine et positione singulorum foraminum. Hi radii pergent separati et divergentes a se invicem ultra illa foramina. Sed si adhibeatur lens altera ultra foramina illa ipsa, poterunt colligi simul, et tum constabit, qui ex data mixtura oriatur color compositus, et an solutio problematis, quam Newtonus proposuit, respondeat phaenomenis.

Sed si adhibeatur lens altera ultra foramina illa ipsa, poterunt colligi simul, et tum constabit, qui ex data mixtura oriatur color compositus, et an solutio problematis, quam Newtonus proposuit, respondeat phaenomenis. Invenitur autem illud, si omnia fila a prismate separata colligantur simul, oriri colorem album. Id autem mihi primum indicium fuit correctionis adhibendae solutioni Newtoni, quam innui adn. 16. Si enim in ejus constructione adhibeantur omnes radii separati a prismate, non redit accurate color albus, nisi numeri in ea adhibiti

phaenomenis. Invenitur autem illud, si omnia fila a prismate separata colligantur simul, oriri colorem album. Id autem mihi primum indicium fuit correctionis adhibendae solutioni Newtoni, quam innui adn. 16. Si enim in ejus constructione adhibeantur omnes radii separati a prismate, non redit accurate color albus, nisi numeri in ea adhibiti mutentur certa quadam ratione, quam in illa dissertatione exhibui. Adhuc tamen correctio fere semper admodum exiguam variationem inducit. Unde provenit illud, ut ad sensum cum utriusque constructionis calculo congruant

omnium maxime descendunt intra ipsam umbram et appellunt ad punctum axis maxime propinquum Terrae. Hinc illud consequitur, ut radii violacei distrahantur omnium maxime et dispergantur per spatium omnium maximum, rubei vero omnium minime. Ascendendo a Tellure per axem coni umbrosi primo quidem haberetur umbra totalis sine ullis radiis. Tum primi occurrerent soli radii violacei, superata jam quinta axis parte; deinde violacei et indici simul commixti, tum superius violacei, indici et caerulei; tum ii terni et virides; deinde ii quaterni et

rationem constantem, sed relationem quandam potentiarum censuit considerandam ibi esse et inde theoriam deduxit telescopiorum, quorum objectivum vitrum constaret binis meniscis aquam includentibus, quod successum non habuit. (Après la découverte de Dolond (sic!) dont je vais parler, Euler a donné des Ouvrages excellens sur ce nouveau sujet). Dollondus longe majore successu aliquanto posterius invenit illud, in aliis substantiis aliam esse, paribus omnibus caeteris, illam distractionem extremorum colorum ita, ut in quibusdam vitris sit major quam in aliis in ratione 3 ad 2. Et ex

(Quand j'écrivois ces notes à Londres, cette découverte étoit toute récente. J'ai trouvé depuis et démontré dans un de mes Mémoires, que deux substances ne réunissent que deux seules couleurs; les autres débordent toujours, quoique beaucoup moins qu'auparavant. On a fait ensuite des objectifs à trois verres quoique de deux seules substances, qui ont encore beaucoup mieux réussi). Distantia foci radiorum parallelorum est pro vitro cavo dimidium et pro vitro convexo pars tertia distantiae debitae utique combinato. Et habentur hic ejus generis

ab illa proprietate vicium facilioris reflexionis et facilioris transmissus, de qua mentionem fecimus adn. 15. et quam nemo ante Newtonum, quod sciam, ne levissima quidem conjectura attigerat. Ex qua autem omnis pendet colorum naturalium theoria, cum ex ea pendeat, quae fila debeant reflecti a particulis corporum, quae transmitti. Mirum sane, quam et ipsa theoria et consectaria ipsius tam multa et tanti ad naturam cognoscendam momenti in communibus physicae et etiam opticae institutionibus vel tantummodo leviter attingantur vel etiam penitus omittantur.

resistentiam pati in medio homogeneo, quam puto debere haberi, si ab iis undis determinaretur potius ad reflexionem quam ad transitum. 42 Reliquae ex illis, quas propono, pendent a forma et motu particularum ipsarum. 43 Prima ex iis est hujusmodi. Si, dum particula luminis progreditur, gyret circa proprium axem et obvertat superficiei novi medii jam alteram

gyret circa proprium axem et obvertat superficiei novi medii jam alteram faciem, jam alteram, ipsae autem diversae positiones facierum diversam inducant virium summam, quibus particulae mediorum differentium agant in lumen, diversa autem in diversis casibus longitudo intervallorum determinetur a diversa velocitate, qua particula progreditur et qua gyrat circa proprium axem; si ex(empli) gr(atia) particula luminis habeat ut magnes alterum polum attractivum et alterum repulsivum respectu cujusdam substantiae praevalentis in altero e binis mediis- appellens cum altero polo posset

contractionis et dilatationis causa habetur omnino in ipsa prima emissione particulae facta per fermentationem corporis emittentis lumen, ubi non omnia puncta constituentia particulam possunt acquirere eandem prorsus velocitatem emissionis. Diversa velocitas disrumperet particulam divulsis a se invicem punctis, nisi vis mutua, quae in mea theoria physicae generalis cohaesionem parit per attractionem in majoribus distantiis et repulsionem in minoribus, ipsa puncta ad se adduceret minuendo celeritatem in punctis velocioribus et augendo in tardioribus, donec vis repulsiva agens in

se invicem et recessus punctorum particulam componentium adeoque contractio et expansio regularis. Ejus autem lex in mutatione medii mutari potest ex nova inaequali actione in puncta eadem constituentia particulam. Jam vero summa virium agentium in particulam, quae pendet a positione punctorum omnium, potest esse admodum diversa pro diversitate figurae ipsius particulae. In illa autem expansione et contractione oscillatoria accidet sane id quod in omnibus oscillationibus, ut nimirum diu conservetur status idem ad sensum circa maximam contractionem et maximam

sunt tres: diversum medium, in quo radius progreditur, diversus angulus, in quo radius advenit ad superficiem refringentem, et diversa natura ipsius radii. Newtonus eas omnes leges determinavit, et primae duae fere nihil pertinent ad causam coloris rubei in Luna deficiente, quae pendet penitus a tertia. Satis est hic illud exprimere pro prima lege, intervalla vicium eo esse majora, quo medium, in quo lumen progreditur, est densius vel pinguius, ceteris paribus; pro secunda, eo itidem majora esse, quo radius ingreditur magis inclinatus ad superficiem dirimentem bina media; pro tertia

intervallis temporis succedant sibi invicem binae dispositiones contrariae in omnibus radiis, tamen minora sint intervalla loci in magis refrangibilibus; vel provenit etiam ex eo, quod ipsa dispositio in aliis mutetur breviore tempore quam in aliis. Puto demonstrari posse ex ipsis legibus a Newtono definitis rem a solo celeritatis discrimine non pendere. Porro discrimen hoc intervalli inter binas dispositiones, quod in colore rubeo et violaceo est ingens, in diversis filis ejusdem coloris est itidem aliquod, licet sit exiguum.

succedant sibi invicem binae dispositiones contrariae in omnibus radiis, tamen minora sint intervalla loci in magis refrangibilibus; vel provenit etiam ex eo, quod ipsa dispositio in aliis mutetur breviore tempore quam in aliis. Puto demonstrari posse ex ipsis legibus a Newtono definitis rem a solo celeritatis discrimine non pendere. Porro discrimen hoc intervalli inter binas dispositiones, quod in colore rubeo et violaceo est ingens, in diversis filis ejusdem coloris est itidem aliquod, licet sit exiguum.

physicum, non accurate mathematicum juxta ea, quae et alibi hic innui et fuse exposui in mea Philosophiae naturalis theoria. Hinc et inde ab illo contactu intermedio habebitur utique hiatus quidam ortus e vitrorum curvatura, quorum superficies circumquaque distabunt a se invicem. Et hic hiatus eo erit crassior, quo magis distabit a contactu, qui fit in centro. In illo autem hiatu habebitur quaedam tenuis velut lamella aeris, cujus itidem crassitudo eo erit major, quo magis recedetur a centro.

hic innui et fuse exposui in mea Philosophiae naturalis theoria. Hinc et inde ab illo contactu intermedio habebitur utique hiatus quidam ortus e vitrorum curvatura, quorum superficies circumquaque distabunt a se invicem. Et hic hiatus eo erit crassior, quo magis distabit a contactu, qui fit in centro. In illo autem hiatu habebitur quaedam tenuis velut lamella aeris, cujus itidem crassitudo eo erit major, quo magis recedetur a centro. 50 Eius

ortus e vitrorum curvatura, quorum superficies circumquaque distabunt a se invicem. Et hic hiatus eo erit crassior, quo magis distabit a contactu, qui fit in centro. In illo autem hiatu habebitur quaedam tenuis velut lamella aeris, cujus itidem crassitudo eo erit major, quo magis recedetur a centro. 50 Eius lamellae quanta sit crassitudo in quovis loco, facile admodum determinatur. Ad ejusmodi determinationem prodesset plurimum schema geometricum, sed conor hic sine

Consideretur primo casus is, in quo combinetur superficies lentis utrinque aeque convexae cum superficie vitri plani, et concipiantur tres lineae. Prima sit diameter sphaericitatis superficiei ejus lentis; secunda distantia ejus puncti, in quo quaeritur crassitudo lamellae a centro illo, in quo fit contactus; tertia sit crassitudo ipsa quaesita. Illa prior est utique linea, quae pertunderet orbem, ad quem ea superficies est tornata, descendens recta per ejus centrum; secunda est chorda arcus intercepti inter punctum contactus et punctum superficiei, cui respondet

Illa prior est utique linea, quae pertunderet orbem, ad quem ea superficies est tornata, descendens recta per ejus centrum; secunda est chorda arcus intercepti inter punctum contactus et punctum superficiei, cui respondet crassitudo quaesita; tertia est illud intervallum, quo id punctum distat a superficie plana alterius vitri. Quae quidem designat hiatum illum. Jam vero hae tres quantitates sunt continue proportionales. Nimirum prima toties continet secundam, quoties secunda continet tertiam. Nam in circulo est diameter ad chordam ut chorda ad perpendicularem

sed ex ipsa facile deducitur determinatio pro casu binarum lentium. Si enim concipiatur planum, quod utramque superficiem contingat, ibi, ubi contingunt se invicem, obtinebitur superiore methodo distantia utriuslibet ab eodem plano, et summa ejusmodi distantiarum exhibebit distantiam lentium a se invicem sive crassitudinem veli aeris interjacentis. 52 Ex ipsa superiore determinatione facile deducitur illud, distantiam binarum superficierum a se invicem sive

exhibebit distantiam lentium a se invicem sive crassitudinem veli aeris interjacentis. 52 Ex ipsa superiore determinatione facile deducitur illud, distantiam binarum superficierum a se invicem sive crassitudinem lamellae inclusae esse ut quadratum distantiae a contactu, nimirum in dupla distantia a contactu quadruplam, in decupla centuplam. Deductio est facilis. Nam ex natura proportionis continuae quadratum illius chordae mediae proportionalis aequatur producto ex diametro

52 Ex ipsa superiore determinatione facile deducitur illud, distantiam binarum superficierum a se invicem sive crassitudinem lamellae inclusae esse ut quadratum distantiae a contactu, nimirum in dupla distantia a contactu quadruplam, in decupla centuplam. Deductio est facilis. Nam ex natura proportionis continuae quadratum illius chordae mediae proportionalis aequatur producto ex diametro convexitatis sphaerae, ad quam vitrum est tornatum, et crassitudinis. Hoc

52 Ex ipsa superiore determinatione facile deducitur illud, distantiam binarum superficierum a se invicem sive crassitudinem lamellae inclusae esse ut quadratum distantiae a contactu, nimirum in dupla distantia a contactu quadruplam, in decupla centuplam. Deductio est facilis. Nam ex natura proportionis continuae quadratum illius chordae mediae proportionalis aequatur producto ex diametro convexitatis sphaerae, ad quam vitrum est tornatum, et crassitudinis. Hoc productum est ut sola crassitudo, cum illa

proportionalis aequatur producto ex diametro convexitatis sphaerae, ad quam vitrum est tornatum, et crassitudinis. Hoc productum est ut sola crassitudo, cum illa diameter constanter eadem non turbet relationem. Quamobrem oportet ipsa crassitudo sit ut illud quadratum chordae sive distantiae a contactu. Hoc theorema adhibetur ad probandum mutari dispositionem particularum luminis post intervalla aequalia, ut mox videbimus. 53 Proponitur jam ipsum

tantummodo illam partem, quae ingreditur lamellam tenuem aeris inclusi inter vitra. Porro de hac ejus fili parte constabit initio quidem ipsam, ubi excipitur prope contactum, transire ultra lamellam aeris et ingredi secundum vitrum. Deinde in certa quadam distantia a contactu incipiet reflecti et redire retro per lamellam ipsam ac ingredi iterum per superficiem secundam primi vitri. Id aliquandiu accidet. Tum in alia quadam distantia majore, in qua crassitudo lamellae est adhuc major, incipiet id filum luminis transmitti et ingredi vitrum secundum.

in iis locis et constabit mutationem dispositionis fieri post intervalla aequalia. Verum haec intervallorum aequalitas deprehendetur etiam sine calculo, quo ipsae crassitudines definiantur, atque id ope theorematis propositi adn. 52. Si nimirum notentur distantiae a contactu, in quibus habetur medium luminis transmissi et reflexi per vices, invenientur eae distantiae ejusmodi, ut earum quadrata habeant rationem numerorum naturalium 1, 2, 3, 4. Quam eandem rationem idcirco habebunt et ipsae aeris crassitudines.

ut aqua vel oleum vel alius quispiam liquor, invenietur intervalla esse majora caeteris paribus, ubi angulus inclinationis ad superficiem est minor vel ubi medium est densius. Et licebit determinare legem etiam generalem, qua fit ea mutatio longitudinis intervalli, prout pendet ab eo angulo vel a densitate medii, quod quidem Newtonus praestitit. Verum haec minus faciunt ad rem nostram quam illud discrimen, quod pendet ab ipsorum radiorum natura diversa, de quo mox agendum.

apparebit, si vitris paullulum inclinatis capiatur super charta posita citra vitra lumen reflexum. Sed in medio habebitur circellus, vel potius exigua ellipsis obscurior. In hoc casu et circelli obscuri et macula in medio non erunt penitus nigri; deveniet enim eo aliqua pars luminis reflexi a superficiebus primi vitri, sed erunt obscuriores orbibus, ad quos deveniet lumen reflexum a posteriore parte lamellae inclusae. Adeoque apparebit alternatio orbium eorundem.

reflexum. Sed in medio habebitur circellus, vel potius exigua ellipsis obscurior. In hoc casu et circelli obscuri et macula in medio non erunt penitus nigri; deveniet enim eo aliqua pars luminis reflexi a superficiebus primi vitri, sed erunt obscuriores orbibus, ad quos deveniet lumen reflexum a posteriore parte lamellae inclusae. Adeoque apparebit alternatio orbium eorundem. 59 Diximus, quae accidant, ubi adveniat radius purus coloris certi cujuslibet. Hic autem

alii colorati radii aliam crassitudinem requirant, ut transmittantur potius vel reflectantur, combinationes diversae oriuntur diversorum colorum vel transeuntium vel regredientium, ex quibus oritur color compositus alibi alius. Et alicubi accidet etiam, ut nulli radii transmittantur vel nulli a fine lamellae reflectantur, ac proinde habeantur et fasciae obscurae; alibi vero transmittantur omnes et oriatur color albus. Illud autem hic notandum in primis, quod color compositus, qui oritur ex radiis transmissis per certum vitrorum circulum, at exceptis in charta

ex radiis transmissis per certum vitrorum circulum, at exceptis in charta illa ulteriore, observatur admodum diversus ab eo, qui efformatur in charta citeriore ab iis, qui inde reflectuntur, uti patet debere omnino contingere. Praeterea notandum et illud: dum lamina a margine, ubi ob hiatum amplissimum est maxime crassa, attenuatur perpetuo in accessu ad centrum, debent oriri certae quaedam series colorum compositorum tam ex radiis transmissis quam ex reflexis. Quae series debent respondere illis principiis, quae praemisimus, ita ut illi determinati colores

intervalla, longe aliter se res habet. Cum discrimen inter diversa fila ejusdem coloris sit exiguum, idem erit pro omnibus numerus intervallorum in eo tractu, nimirum vel pro omnibus par, et transmittentur omnia, vel pro omnibus impar, et omnia reflectentur. Sed cum fila colorum distantium a se invicem habeant discrimen multo majus, pro aliis habebitur numerus intervallorum par, pro aliis impar. Et idcirco habebitur divisio colorum aliis transmissis et aliis reflexis.

par, pro aliis impar. Et idcirco habebitur divisio colorum aliis transmissis et aliis reflexis. 62 Hic jam habetur id, quod initio innuimus, nimirum posse computari, et a Newtono computatam esse ex intervallis determinatis et speciem et quantitatem coloris tum transmissi, tum reflexi in determinata quavis crassitudine lamellae ac inde speciem coloris compositi ex utrislibet; unde oriantur series orbium coloratorum illae eaedem, quae observantur in iis vitris

coloris tum transmissi, tum reflexi in determinata quavis crassitudine lamellae ac inde speciem coloris compositi ex utrislibet; unde oriantur series orbium coloratorum illae eaedem, quae observantur in iis vitris vel in bullis, quae fiunt tenui velo aquae pinguis et crassae; cum ibi eundo a circumferentia ad centrum habeatur lamella aeris vel alterius liquoris inclusi perpetuo attenuata, et hic cutis ipsa attenuetur perpetuo ob descensum aquae, quae efformat in fundo bullae guttam perpetuo crescentem, donec eadem bulla demum disrumpatur. In hac autem bulla videre est series

multa habentur indicia et probationes satis manifestae in communi etiam sententia de continua extensione materiae. Sed in mea theoria, cujus mentionem feci jam pluribus vicibus, id est omnino evidens. In ea enim constant corporum particulae punctis prorsus indivisibilibus et inextensis, a se invicem distantibus per exigua finita intervalla. Hinc puncta spatii sunt infinities plura punctis materiae infinitate ordinis tertii, cum sint numero infinita in quavis linea, et lineae numero infinitae in quavis superficie, et superficies numero infinitae in toto spatio solido. Inde autem

corporis partes tenues, sed adhuc in immensum crassiores particulis luminis, sunt pellucidae, quod optime norunt ii, qui microscopia adhibent. Adeoque per illas particulae luminis inveniunt rectilineos meatus quaquaversum. Dispositio diversa ipsarum particularum discriminat corpora opaca a diaphanis et meatus nimii potius officiunt progressui libero luminis. Si enim habeantur inserta inter particulas corporis spatiola justae cujusdam magnitudinis vacua vel etiam plena materia densitatis satis diversae, et potissimum si particulae ipsae sint scabrae et superficiei irregularis,

plures luminis particulae cum particulis ipsius corporis. 65 Res facile patet in vitro utcumque pellucido, quod, si contundatur in pulverem, evadit opacum, radiis detortis a rectilineo itinere tam in ingressu quam in egressu cujusvis particulae. Quin immo etiam sine scabritie, quam inducit illa contusio, facili experimento ostendi potest diaphaneitatem minui per detractionem materiae, quae deberet illam augere, si opacitas proveniret ab

vel erit nulla vel perquam exigua. Nam in egressu cujusvis laminae pars luminis reflectetur adeoque vix quidquam ad postremam postremae laminae superficiem deveniet. Contra vero charta madefacta et multo magis oleo perfusa acquirit perspicuitatem, cum is liquor vi agente in lumen minus differat a fibris materiae, ex qua charta constat, quam aer, qui prius aderat in ejus poris. Quamobrem opacitas consistit in mixtura particularum diversae densitatis vel habentium majora vacuola intermixta et pelluciditas in homogeneitate textus, virium inaequalitate ibi

et uniformem. 66 Quod ad colores variabiles pertinet, bina sunt eorum genera et binae causae. Primum, de quo hic agitur, est illud, quod fit per separationem colorum factam a refractione corporum non habentium facies parallelas, ut in prismate et in aquae guttis iridem exhibentium, ubi pro diverso positu oculi diversus color perspicitur. Eam esse originem colorum in prismate et in guttis est omnino certum. Eadem est fortasse etiam origo

guttis est omnino certum. Eadem est fortasse etiam origo colorum, qui apparent in pilis tenuibus et filo araneae Soli exposito. Nam figura teres potest inducere colorum separationem, etiam per refractionem. Sed quoniam ea corpora sunt satis tenuia, fieri potest, ut ibi separatio pendeat etiam a tenuitate lamellae et vacuolo spatio incluso. Nam pili sunt quidam tubulus, atque id ea ratione, quam exponemus in sequenti adnotatione. Quam ob causam apposui illud fors dicens Sic fors et tenues fucantur saepe capilli.

67 Alterum genus colorum variabilium est illud, quod apparet in collo columbae, in cauda pavonis et aliis pluribus corporibus, quae pro varia sui positione ad oculum diversos in eadem sui parte colores exhibent, dum alia corpora permanenter eundem semper colorem servant. Id vero pendet a mole et textu particularum. Si adsit lamella tenuis, vacua vel constans materia minus densa vel pinguis inclusa in materia densiore vel pinguiore, color est variabilis; si densior vel pinguior in vacuo vel intra materiam minus densam et pinguem, color est constans. Ejus

densiore vel pinguiore, color est variabilis; si densior vel pinguior in vacuo vel intra materiam minus densam et pinguem, color est constans. Ejus rei causa est hujusmodi. In primo casu radius ingrediens lamellam illam tenuiorem vel minus pinguem refringitur recedendo a perpendiculo et accedendo ad positionem ipsius superficiei refringentis. Unde fit, ut via radii intra lamellam sit longior quam esset, si nulla haberetur refractio. Et idcirco pro varia inclinatione radii incidentis admodum varia est longitudo viae intra ipsam lamellam. Et habita ratione hujus

transmittuntur vel reflectuntur. E contrario, ubi lamella tenuis est multo densior vel pinguior medio circumjacente, refractio in ingressu fit per accessum ad perpendiculum. Adeoque utcumque magna sit inclinatio radii incidentis, via intra lamellam est parum remota a via perpendiculari omnium brevissima, et longitudo intervalli est ejusmodi, ut idem sit intervallorum numerus pro quovis determinato colore, adeoque iidem colores ad sensum semper reflectantur, iidem transmittantur et color compositus sit permanenter idem.

69 Huc usque expositum est vario ludant quae corpora opaca tuentem, quae servent certum... colorem. Hic jam exponitur quem servent quaeque colorem, nimirum cur alia alium constantem colorem habeant. Id constat a crassitudine particularum. Lamina certae exiguae crassitudinis certum colorem exhibet reflectendo juxta adn. 61. Qui color pro alia crassitudine est alius. Si ea frangitur in exigua frustula, quae tamen singula servent priorem illam crassitudinem, reflectent itidem singula colorem eundem. Quare

vaporum ejus magnitudinis, ut omnia colorum fila reflectant, remanet quidam pallor et ea, quae appellatur caligo. Si vero exiguus admodum sit eorum numerus et plerique sint adhuc minores quam requiratur ad reflexionem omnium filorum, rubei transmittuntur fere omnes, et idcirco color compositus a radiis directis accedit ad flavum, compositus vero a reflexis ad caeruleum. Sed imminutis plurimum vaporibus, ut rigidissimo flante Borea, saturo caeruleo et ad violaceum accedente colore coelum imbuitur, praevalentibus plurimum inter radios reflexos violaceis, indicis, caeruleis radiis.

reflectant, remanet quidam pallor et ea, quae appellatur caligo. Si vero exiguus admodum sit eorum numerus et plerique sint adhuc minores quam requiratur ad reflexionem omnium filorum, rubei transmittuntur fere omnes, et idcirco color compositus a radiis directis accedit ad flavum, compositus vero a reflexis ad caeruleum. Sed imminutis plurimum vaporibus, ut rigidissimo flante Borea, saturo caeruleo et ad violaceum accedente colore coelum imbuitur, praevalentibus plurimum inter radios reflexos violaceis, indicis, caeruleis radiis.

longissimo tractu per atmosphaeram transmittuntur. Intra quam primo descendunt Terram versus, tum ab ea ascendunt praetervolantes. Hinc, si satis vaporosum sit coelum in ea Terrae parte, per quam radii transeunt, debet omnino Lunae iis radiis illustratae idem accidere, quod nubibus illustratis a Sole delitescente infra horizontem, atque id ipsum multo magis. 78 Postremi hujusce episodii fundamentum omne consistit in veterum mythologia. Phoebus, Diana, Vesta erant apud

ingens admodum est discrimen inter effectum eclipseos solaris in Terra et lunaris in Luna. Semidiameter sectionis umbrae in Terra minor est 100 milliariis juxta adn. 37. lib. III(IV). Hinc non nisi perquam exiguus est Terrae tractus, qui nigrescit in eclipsi Solis inducta a Luna. Adeoque is est quidam veluti naevus in ejus vultu. Et solum penumbra late protenditur, quae tantummodo reprimit nonnihil nimios Solis radios, non penitus omnes praeripit. At diameter sectionis umbrae est fere tripla diametri Lunae, quae idcirco tota in umbram immergitur et diu in eadem

nimios Solis radios, non penitus omnes praeripit. At diameter sectionis umbrae est fere tripla diametri Lunae, quae idcirco tota in umbram immergitur et diu in eadem perstat. Haec physicae veritates praebent responsum Vestae, quae Dianae reprobat superbiam ex luce aliena, nimirum recepta a Sole. Revocat in memoriam nigrorem praecedentis novilunii collatum cum tanto suo lumine ac inutilem invidiam, qua tentaverat ipsam objectu sui corporis obscurare. Sed ob ejusdem corporis exiguam molem nihil aliud effecerat nisi moderare fulgorem nimium pallore venustiore et ornare vultum exiguo

ipsam objectu sui corporis obscurare. Sed ob ejusdem corporis exiguam molem nihil aliud effecerat nisi moderare fulgorem nimium pallore venustiore et ornare vultum exiguo nigranti naevo. Porro, ubi Luna jam est immersa in umbra, occupat coeli partem maxime distantem a loco Solis. Adeoque tum Phoebus, Dianae frater, abest longeque alia regione moratur, ubi idcirco potest dici et immemor, qui nihil cogitet de labore sororis tam longe positae. Terra autem interjecta inter Solem et Lunam tum omnino impedit, ne se mutuo videre possint;

sponte jam consequuntur, ut et foemineus Dianae furor unguibus se lacerantis et cruentatae juxta veterum morem, qui diis et immoderatos animi motus et vitia hominum tribuebant. Quod autem pertinet ad hymnum, praecipuas Dianae res gestas collegi ex poetis et mythologia, ejusmodi autem, ut a Nymphis virginibus in ejus laudem commemorari possint. Quam ob rem nullam de Endymione mentionem feci. Pleraque autem ex iis, quae protuli, communissima sunt et notissima. Fabulati sunt veteres eam uno partu editam cum fratre Phoebo, sed ante ipsum, statim egisse

iis, quae protuli, communissima sunt et notissima. Fabulati sunt veteres eam uno partu editam cum fratre Phoebo, sed ante ipsum, statim egisse obstetricem matri, cujus doloribus perterrita virginitatis colendae consilium susceperit. Notissimum est eam a prima aetate fuisse venatricem. In Gigantum bello dicitur ipsa egregie se gessisse sagittis suis usa et multum ad victoriam contulisse; porro ipsorum Gigantum principes erant Porphyrion et Alcioneus. Hippolyti ab equis distracti et ab Aesculapio

exposui celeberrimam Iphigeniae fabulam. Cum ejus pater Agamemnon in venatione interfecisset cervam Dianae sacram, haec in ejus classem pestilentiam immisit ac procellis assiduis iter impedivit. Oraculi responsum acceptum est Dianae iram placari non posse, nisi regis filia immolaretur. Cum tamen a patre jam jam immolanda esset, Diana contenta illo ipso tanto dolore patris filiam surripuit substituta in ejus loco cerva eamque transtulit in Tauridem, ubi sacerdotis munere functa Orestem fratrem immolandum agnovit ac cum eo aufugit occiso etiam, ut quidam addunt, Thoante tyranno. Surripuit

nymphis, summisit, quae mortem heroinae ulcisceretur, atque ea Aruntem caesa virgine fugientem assecuta telo interfecit. Actaeonis fabula est itidem notissima. Qui cum Dianam imprudens in antro nudam vidisset, in quod inter venandum secesserat, ab ea in cervum conversus a suis ipsius canibus laceratus et suorum telis confixus interiit. Quam omnem fabulam elegantissime persequitur Ovid. Metam. lib. III. Quod sub hymni finem poscitur, id omnino pertinet ad Dryadas et Oreadas, nemorum et montium deas: Da faciles sylvis

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report