Your search found 24234 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 4771-4909:

artium et medicinae doctori acutissimo , astrologorum principi, ordinarie in alma Academia Patavina feliciter legenti, felicitatem. Pater Atlas, quia astrorum motus optime calluit, ideo caelum manibus amplecti dicitur. Quod a Ptolemaeo et Alphonso, rege Hispanorum et imperatore Romanorum, compertum est satis trepidare. Forte quia, senio confectus, robore corporis molem tantam sustinere non valet. Vel forte, quia pater ipse physica cognitione non bene firmatus

Alphonso, rege Hispanorum et imperatore Romanorum, compertum est satis trepidare. Forte quia, senio confectus, robore corporis molem tantam sustinere non valet. Vel forte, quia pater ipse physica cognitione non bene firmatus monitusque caelos a suo motu trepidationis firmare non potest. Quare, Federice, philosophorum acutissime et astrologorum princeps, ne post tantam caeli trepidationem ruinam minantis universum rueret, bene natura sibi consuluit Te sidere

potest. Quare, Federice, philosophorum acutissime et astrologorum princeps, ne post tantam caeli trepidationem ruinam minantis universum rueret, bene natura sibi consuluit Te sidere fulgentissimo a caelo misso. Te, dico, omni robore praedito omniumque scientiarum humanarum divinarumque praesidio firmato munitoque, ut quae labuntur firmares: nec opus est in tui doctrina, vel acumine intellectus dubitare. Vidi enim te (quid dixi, vidi),

quod scire nostrum sine dialectica est velut in tenebris deambulare, in quibus siquid manu tenemus, quidnam illud sit, ignoramus. Sciebam enim mathematicas et eas nesciebam me scire. Solius enim logici est non solum sciendi modum nobis praebere, verum etiam defendere nos a malis in practicis et a falsis in speculativis (Themistio referente). Quare iterum ad fontem veritatis, ad parentem et alumnam omnium scientiarum me contuli. Ubi dialecticis, physicis, metaphysicis, medicinis necnon sacrae theologiae enixe operam navare volui, solum ut altius secreta naturae

sine dialectica est velut in tenebris deambulare, in quibus siquid manu tenemus, quidnam illud sit, ignoramus. Sciebam enim mathematicas et eas nesciebam me scire. Solius enim logici est non solum sciendi modum nobis praebere, verum etiam defendere nos a malis in practicis et a falsis in speculativis (Themistio referente). Quare iterum ad fontem veritatis, ad parentem et alumnam omnium scientiarum me contuli. Ubi dialecticis, physicis, metaphysicis, medicinis necnon sacrae theologiae enixe operam navare volui, solum ut altius secreta naturae et arcana

ad singulas partes huius scientiae inspiciamus, certe inveniemus, quod ignorata mathematica et qualibet parte eius, ignorabitur quidem tota latitudo entis et eius perfectio tota discurrentibus nobis ab arithmetica integritate tamquam a parente omnium scientiarum. Qua ignorata geometriae qualis cognitio erit? Puta trianguli vel quadrati cum nihil aliud sint, nisi figura tribus vel quatuor lateribus vel angulis contenta, quae omnia solo numero compraehenduntur? Non musicae, cum nihil aliud sit quam numerus

planetarum, vices temporum, annuae conversiones, diversi labores solis atque lunae, quae omnia solo numero mensurantur. Non corporum caelestium, non substantiarum abstractarum; denique non Dei benedicti, cum et ipse numero subiacere videatur, quatenus est unum principium actu existens, a quo omnis multitudo, omnis bonitas essentialiter fluit et dependet. Ignorata etiam geometria certe ignorabitur tota mundana moles, quae nihil aliud est quam corpus centro et circumferentia perfecta terminatum. Cui etiam figurae competit motus velocissimus, de

modum philosophandi divi Platonis et Pythagorae negare vellet, quia sic in cognoscendis rebus non sensibus corporis, sed sola vi animae uti oportet, magis sibi praeponens modum cognoscendi ex sensatis et non ex potentia numeri, quae a materia abstracta est, cum omnis nostra cognitio ortum habeat a sensu, negaret etiam mathematicalia ad scientiam facere. Certe, haec bene dispositus quis dicere non potest. Quia quaecumque a concavo orbis lunae continentur, omnia sunt propter hominem secundo

negare vellet, quia sic in cognoscendis rebus non sensibus corporis, sed sola vi animae uti oportet, magis sibi praeponens modum cognoscendi ex sensatis et non ex potentia numeri, quae a materia abstracta est, cum omnis nostra cognitio ortum habeat a sensu, negaret etiam mathematicalia ad scientiam facere. Certe, haec bene dispositus quis dicere non potest. Quia quaecumque a concavo orbis lunae continentur, omnia sunt propter hominem secundo Physicorum: faciunt enim ad facultatem, ad sanitatem et ad animam. Quae

modum cognoscendi ex sensatis et non ex potentia numeri, quae a materia abstracta est, cum omnis nostra cognitio ortum habeat a sensu, negaret etiam mathematicalia ad scientiam facere. Certe, haec bene dispositus quis dicere non potest. Quia quaecumque a concavo orbis lunae continentur, omnia sunt propter hominem secundo Physicorum: faciunt enim ad facultatem, ad sanitatem et ad animam. Quae omnia sola mathematica sibi vendicavit. Ad facultatem enim quia omnes artes mechanicas continet, quibus facultates omnes acquiruntur

atque gloriae esse solet. Ex quo Hypocrates, Galienus et Avicenna non cessant exclamare contra imperitos medicos mathematicam ignorantes. Facit etiam ad animam: nonne anima ipsa cognitione sola perficitur? Et hoc erit quando causas effectuum cognoscimus. Sed maria fluxum et refluxum a luna accipiunt; mineralia in visceribus terrae generantur, plantae et animata omnia. Vici et civitates leges Maurorum, Chaldaeorum solum a stellis accipiunt; nativitates, periodos et statuta tempora durationis ab eisdem habent. Quibus

sola perficitur? Et hoc erit quando causas effectuum cognoscimus. Sed maria fluxum et refluxum a luna accipiunt; mineralia in visceribus terrae generantur, plantae et animata omnia. Vici et civitates leges Maurorum, Chaldaeorum solum a stellis accipiunt; nativitates, periodos et statuta tempora durationis ab eisdem habent. Quibus quidem ignoratis cuncta convenit ignorare, quibus etiam cognitis anima suam perfectionem habebit. Haec etiam Philosophus confirmat dicens, quod virtus solis et stellarum diffusa in aëre facit

etiam philosophiae esset collocandus. Quia ex hoc uno utraque destruitur. Ex quo etiam uno talem etiam se ostendit, qualem docti quam plurimi impium semper iudicavere, quia in multis (sine sale) alienis messibus falcem imposuit. Quamvis a vulgari turba magnus philosophus iudicandus sit, quia scripta sua ornatu verborum velavit et furata habuit; cum tamen scientia non sit de nominibus neque de ornatu verborum, sed de rebus ipsis – nomina enim sunt posita secundum convenientiam primorum impositorum, ut eis passiones, quae in

sanitatem atque animam. Omnia certe suadent eas tota mente amplexandas et tamen eis alia praeponitis. Quibus si loquendi facultas daretur, nonne mortales omnes lacrimosa voce sic compellaret: O crudeles homines, vanis deliciis dediti, a propria perfectione vestra revocantibus; in sola enim cognitione intellectiva Dei imagines estis, scire tamen et intelligere non quaeritis non solum secreta Dei et naturae, verum etiam nec manifesta in natura. Quid enim manifestius est, quam solem atque lunam singula luce horoscopalem partem

Physicorum. Sed ubi non est materia ex qua, non est efficiens, quo circumscripto tollitur certe omnis finis. Restat igitur sola demonstratio in genere causae formalis, quia est scientia sexto Metaphysicae et cum omnis scientia sit per demonstrationem a priori vel a posteriori. Sed in ista non a posteriori, quia causae in ea sunt aeque prius notae nobis et naturae, ergo a priori. Ita tamen, quod conclusio priorum demonstrationum sit praemissa sequentis demonstrationis. Quia omnia posteriora natura demonstramus in istis per ea, quae sunt

Sed ubi non est materia ex qua, non est efficiens, quo circumscripto tollitur certe omnis finis. Restat igitur sola demonstratio in genere causae formalis, quia est scientia sexto Metaphysicae et cum omnis scientia sit per demonstrationem a priori vel a posteriori. Sed in ista non a posteriori, quia causae in ea sunt aeque prius notae nobis et naturae, ergo a priori. Ita tamen, quod conclusio priorum demonstrationum sit praemissa sequentis demonstrationis. Quia omnia posteriora natura demonstramus in istis per ea, quae sunt priora natura,

non est efficiens, quo circumscripto tollitur certe omnis finis. Restat igitur sola demonstratio in genere causae formalis, quia est scientia sexto Metaphysicae et cum omnis scientia sit per demonstrationem a priori vel a posteriori. Sed in ista non a posteriori, quia causae in ea sunt aeque prius notae nobis et naturae, ergo a priori. Ita tamen, quod conclusio priorum demonstrationum sit praemissa sequentis demonstrationis. Quia omnia posteriora natura demonstramus in istis per ea, quae sunt priora natura, quia per causas adaequatas.

igitur sola demonstratio in genere causae formalis, quia est scientia sexto Metaphysicae et cum omnis scientia sit per demonstrationem a priori vel a posteriori. Sed in ista non a posteriori, quia causae in ea sunt aeque prius notae nobis et naturae, ergo a priori. Ita tamen, quod conclusio priorum demonstrationum sit praemissa sequentis demonstrationis. Quia omnia posteriora natura demonstramus in istis per ea, quae sunt priora natura, quia per causas adaequatas. Capitulum secundum:

Quae quidem expositio est ex toto falsa et ruinosa. Quia logica est de syllogismo fabricando, hic vero nulla ars talis data est, de qua solius est logici. Imo (quod fortius est) praesupponit logicam, quia semper hic vel est processus diffinitivus vel demonstrativus; quod utrumque docetur a Philosopho in Posterioribus analyticis . Quare istis omnibus convenit ignorare primas radices huius artis, prima principia, fundamenta et totam intentionem doctoris et magistri; et nil mirum, quia de raro contingentibus est, ut quis sit

mensuratum respectu diversorum; quia dicit oppositum in adiecto, quod idem respectu eiusdem sit mensura et mensuratum, quia divisibile et indivisibile. Tamen prius natura est mensura quam mensuratum, quia prius perfectum quam imperfectum. Omne enim imperfectum fluxit a perfecto: Boethius in libro De unitate et uno et idem secundo suae Arithmeticae, primo De anima textu commento lxxxv. et non econtra; quia posterius non potest esse causa prioris. Sed cum nulla magnitudo intelligi possit, nisi prius cognoscamus mensuram – qua fit ipsa cognitio –

figuris sibi vendicavit, quia est parens et mensura omnium figurarum rectilinearum . Cum de non rectis lineis non sit scientia praeterquam de circulo, cuius est tantum una scientia, sicut et una diffinitio: quia figura, in qua lineae a centro ad circumferentiam ductae sunt aequales. Unde sicut unitas est mensura in quantitate discreta, linea in continua, et triangulus erit in figuris, de quibus principaliter agitur in ista arte. In angulis autem,

visio vel anima, non cognoscunt, sed sunt mensurae, quibus fit cognitio. Quod autem dictum est de anima, sane intelligendum est de intellectu nostro et non substantiarum abstractarum, quia Philosophus dissentit ex toto a veritate et fide catholica, quae tenet, quod intelligere nostrum est accidens, sicut et intelligentiarum abstractarum, puta angelorum, et quod solius Dei intellectio est sua substantia; quae intimius se habet ad essentiam divinam, quam alia attributa in divinis. Philosophus autem,

tantum est accidens, quia intelligimus per species. In aeternis vero intellectus et intellectum est idem omnibus modis, quia cognoscendo suam substantiam cognoscit et producit omnia xii. Metaphysicae, sic tamen intelligendo, quod prima intelligentia nulla potentia est composita, quia a nullo dependet neque in fieri, neque in conservari, sed est primum simpliciter. Secunda vero et tertia et aliae intelligentiae, quamvis intelligunt per sui essentiam, eminenter omnia inferiora a se diminute tamen superiora, quia cognoscunt se dependere a prima. Quam dependentiam

sic tamen intelligendo, quod prima intelligentia nulla potentia est composita, quia a nullo dependet neque in fieri, neque in conservari, sed est primum simpliciter. Secunda vero et tertia et aliae intelligentiae, quamvis intelligunt per sui essentiam, eminenter omnia inferiora a se diminute tamen superiora, quia cognoscunt se dependere a prima. Quam dependentiam philosophi potentiam vocant. Penes quam sunt imperfectiores prima intelligentia, in quibus datur latitudo multa. Quanto enim aliqua removetur magis a prima, tanto

potentia est composita, quia a nullo dependet neque in fieri, neque in conservari, sed est primum simpliciter. Secunda vero et tertia et aliae intelligentiae, quamvis intelligunt per sui essentiam, eminenter omnia inferiora a se diminute tamen superiora, quia cognoscunt se dependere a prima. Quam dependentiam philosophi potentiam vocant. Penes quam sunt imperfectiores prima intelligentia, in quibus datur latitudo multa. Quanto enim aliqua removetur magis a prima, tanto est magis imperfecta, quia omne quanto magis removetur a

omnia inferiora a se diminute tamen superiora, quia cognoscunt se dependere a prima. Quam dependentiam philosophi potentiam vocant. Penes quam sunt imperfectiores prima intelligentia, in quibus datur latitudo multa. Quanto enim aliqua removetur magis a prima, tanto est magis imperfecta, quia omne quanto magis removetur a perfecto, tanto magis remittitur eius potentia. Exemplum, si esset aliquod visibile in sua maxima perfectione, puta ut c, sint etiam plures potentiae visivae, quarum una sit ut l, alia ut xl et caetera. Vel aliter: sint

dependere a prima. Quam dependentiam philosophi potentiam vocant. Penes quam sunt imperfectiores prima intelligentia, in quibus datur latitudo multa. Quanto enim aliqua removetur magis a prima, tanto est magis imperfecta, quia omne quanto magis removetur a perfecto, tanto magis remittitur eius potentia. Exemplum, si esset aliquod visibile in sua maxima perfectione, puta ut c, sint etiam plures potentiae visivae, quarum una sit ut l, alia ut xl et caetera. Vel aliter: sint plures potentiae visivae eiusdem perfectionis, si tamen una plus

solo numero mensurabuntur. Cum autem ipse numerus in quantitate continetur, astrologia etiam in eadem continebitur. Sed cum istae partes mathematicae contineant omnes alias scientias, certe multo magis haec continebit illas, quam et suas partes. Via doctrinae est, quod semper in ea procedimus a causis magis notis nobis et naturae, opposito modo, quam fit in naturalibus, in quibus innata est via nobis, ut ex notioribus nobis, incertioribus vero naturae, procedimus ad ea, quae sunt magis nota naturae et minus nobis. Quia ab effectu supra causam, praeterquam in paucis, quia in duobus

divinam cognitionem et naturalem duplici mediatione. Prima, quia participat utraque cognitione secundum unam differentiam in modo scilicet abstrahendi et considerandi, quia secundum esse est in materia et secundum diffinitionem abstracta a materia. Secundo etiam modo mediat, quia divina simpliciter est de obiecto prius noto naturae quam nobis. Naturalis autem ordine procedendi est de obiecto prius noto nobis, quam naturae. Sed mathematica tam simpliciter, quam ordine procedendi est de prius notis nobis et naturae. Ex quo in

ratio cognoscendi ipsius intellectus divini (secundum divum Boethium), quia ea ratione, qua intelligit, eadem etiam et producit xii. Metaphysicae. Sed ratione mathematica intelligit, ergo et producit. Et hoc est quod divus Plato medio mathematico omnia et ipse speculatus est et processit a causis supra effectus, sicut et ipse Deus benedictus. Quod, si haec magis dearticulate vellem explanare, oporteret altius repetere, ubi certe non sensibus corporis, sed sola vi animae opus esset. Divus Plato imitatus et Pythagora, omnis veritatis et subtilitatis acutissimi indagatores,

illud celare. In quo quidem principio cognovit omnes quiditates relucere. Cognovit etiam, quidnam sit prima causa, quidve secunda, et qualiter prima causa annectitur secundis, quamquam sic obscure descripsit, ut vilibus celaret artem, quos a sua grege sic arcere voluit. Forma (inquit) est quae, cum unitur materiae, corpus efficit, constans ex materia et forma, cum vero forma separatur a materia. Deus est quiditas et essentia simpliciter simplex, iterum in potentia informare omnem materiam, cum summa iustitia donare partem formae

causa annectitur secundis, quamquam sic obscure descripsit, ut vilibus celaret artem, quos a sua grege sic arcere voluit. Forma (inquit) est quae, cum unitur materiae, corpus efficit, constans ex materia et forma, cum vero forma separatur a materia. Deus est quiditas et essentia simpliciter simplex, iterum in potentia informare omnem materiam, cum summa iustitia donare partem formae secundum merita materiae. Qua iustitia universum constitutum est. Quod dupliciter considerabat: per lineam scilicet rectam et obliquam. In rectam

formae secundum merita materiae. Qua iustitia universum constitutum est. Quod dupliciter considerabat: per lineam scilicet rectam et obliquam. In rectam lineam inspiciens inveniebat omnia esse unum: unam substantiam, unum principium immobile. Nam sicut in lineam in rectum aspectam extrema a mediis non distinguuntur, ita etiam in ista consideratione omnia erant unum. Et si Parmenides et Melissus sic intellexerint, quod scilicet primum principium sit unum immobile (ut credendum est), rationes, certe, Philosophi primo De physico auditu omnes cessant, cum in

modi considerandi, qui quidem constituunt tres artifices scientificos et speculativos: mathematicum scilicet, physicum atque metaphysicum. Unde iste imitatus est ipsam naturam: quia speculatus est entia et ordinem universi opposito modo quam naturales fecere, quia medio mathematico a causis procedendo supra effectus, sicut et ipsa natura et Deus benedictus. Sed ne videamur extra propositum digredi, his modo finem faciamus. Capitulum primum tractatus secundi: de

Capitulum primum tractatus secundi: de arithmeticae nobilitate Propositum erat in secundo loco velle pertractare de his quae utilia sunt et digna cognitu ad libros Arithmeticae divi Boethii pertinentia, cuius ipse est efficiens vel a Nicomacho accepit, non curo. In reliquis vero generibus causarum fere eodem modo se habet cum his quae de natura quantitatis continuae dicta sunt. Placuit enim mihi non servare ordinem divi Boethii qui ab arithmetica integritate ordinem

peripateticos non sit prioritas temporis in substantiis abstractis, quia in aeternis non prius tempore est unum quam alterum, quamvis in illis sit ordo perfectionis. Tamen de tali numero difficilis est scientia. Maxime apud peripateticos, qui negavere Ideas Platonis, ut sunt abstractae a singularibus. Tamen Aristoteles certe non sensum, sed verba Platonis impugnavit. Quia tales ideae apud Platonem sunt ipsi numeri vel rationes in mente divina existentes (ut supra probatum est), quod certe neque Aristoteles ad hunc sensum negare posset. Numeri vero ad nostrum usum redacti

et huiusmodi; denique de toto statu, esse, passione et de tota fragilitate mundana. Ex quo clare liquere potest (secundum astrologos, philosophos et multo clarius secundum veritatem catholicam) astra non necessitare, maxime in animam intellectivam, a qua fluit nostra libera actio. Primo secundum astrologos patet, quia frustra essent tot libri ab eis de electionibus editi, si eligere nobis esset negatum, sed essent omnia sub necessitate. Frustra etiam imagines summa arte fabricandae ad sapientiam, ad bonam et malam fortunam, ad amorem et

(ut refert divus Boethius in fine commenti primi tertio Peri hermeneias ). Dum dicit: scorpio, quia est malus, propter venenum ideo est interficiendus. Et opium, quia est venenum, ex civitate extirpandum est. Sed (inquit) quaero, a quo habent illam malitiam? Certum est, quod a stellis. Ita et malus homo malitiam, quam habet, est a stellis, acquisitam hora suae nativitatis. Volunt et secundo vel pro opinione ipsorum posset adduci et haec ratio, quod scilicet futura accidentia sunt

primi tertio Peri hermeneias ). Dum dicit: scorpio, quia est malus, propter venenum ideo est interficiendus. Et opium, quia est venenum, ex civitate extirpandum est. Sed (inquit) quaero, a quo habent illam malitiam? Certum est, quod a stellis. Ita et malus homo malitiam, quam habet, est a stellis, acquisitam hora suae nativitatis. Volunt et secundo vel pro opinione ipsorum posset adduci et haec ratio, quod scilicet futura accidentia sunt necessaria, quamvis respectu nostrae ignorantiae

). Dum dicit: scorpio, quia est malus, propter venenum ideo est interficiendus. Et opium, quia est venenum, ex civitate extirpandum est. Sed (inquit) quaero, a quo habent illam malitiam? Certum est, quod a stellis. Ita et malus homo malitiam, quam habet, est a stellis, acquisitam hora suae nativitatis. Volunt et secundo vel pro opinione ipsorum posset adduci et haec ratio, quod scilicet futura accidentia sunt necessaria, quamvis respectu nostrae ignorantiae causarum, quae sunt ipsae stellae, effectus dicimus esse

ipsae stellae, effectus dicimus esse fortuitos. Quia (dicunt) si causae essent nobis notae ipsorum particularium, sicut sunt notae ipsorum universalium, utique et effectus particulares essent noti, sicut sunt et universales. Quia particularia ex civitate extirpandum est. Sed (inquit) quaero, a quo habent illam malitiam? Certum est, quod a stellis. Ita et malus homo malitiam, quam habet, est a stellis, acquisitam hora suae nativitatis. Volunt et secundo vel pro opinione ipsorum posset adduci et haec ratio, quod scilicet futura accidentia sunt

Quia (dicunt) si causae essent nobis notae ipsorum particularium, sicut sunt notae ipsorum universalium, utique et effectus particulares essent noti, sicut sunt et universales. Quia particularia ex civitate extirpandum est. Sed (inquit) quaero, a quo habent illam malitiam? Certum est, quod a stellis. Ita et malus homo malitiam, quam habet, est a stellis, acquisitam hora suae nativitatis. Volunt et secundo vel pro opinione ipsorum posset adduci et haec ratio, quod scilicet futura accidentia sunt necessaria, quamvis respectu nostrae ignorantiae

particularium, sicut sunt notae ipsorum universalium, utique et effectus particulares essent noti, sicut sunt et universales. Quia particularia ex civitate extirpandum est. Sed (inquit) quaero, a quo habent illam malitiam? Certum est, quod a stellis. Ita et malus homo malitiam, quam habet, est a stellis, acquisitam hora suae nativitatis. Volunt et secundo vel pro opinione ipsorum posset adduci et haec ratio, quod scilicet futura accidentia sunt necessaria, quamvis respectu nostrae ignorantiae causarum, quae sunt ipsae stellae, effectus dicimus esse

voluntas omnis necessitati subiaceant. Quia si esset verum, quod intellectus et voluntas agerent libere, omnes homines essent eiusdem perfectionis in accidentalibus, puta in doctrinis. Quia cum omnis anima sit eiusdem perfectionis et quaerat ipso scire perfici, utique (si non esset a stellis necessitate) quaelibet esset prudens et sapiens, et tamen experientia oppositum attestatur, quia maior est copia stultorum quam sapientum. Haec opinio stoicorum his argumentis vel similibus posset confirmari. Ad quae argumenta (licet nominales in 6. Metaphysicae in simili

debite agens applicatum passo et non impeditum, necessario provenit actio. Sicut et lapis, extra locum suum, non prohibitus, necessario descendet. Similiter in nobis quae sunt naturalia, sunt cum necessitate et talia sunt omnia, praeter illa, quae a sola voluntate dependent, ut fuga, persecutio vel electio per voluntatem liberam. Quae sunt opera ipsius voluntatis, quae per se nullomodo subiacet necessitati, quamvis possit impediri a suis rectis operationibus. A quo autem ipsa voluntas habet hanc liberam actionem? Dico, quod est suae

Similiter in nobis quae sunt naturalia, sunt cum necessitate et talia sunt omnia, praeter illa, quae a sola voluntate dependent, ut fuga, persecutio vel electio per voluntatem liberam. Quae sunt opera ipsius voluntatis, quae per se nullomodo subiacet necessitati, quamvis possit impediri a suis rectis operationibus. A quo autem ipsa voluntas habet hanc liberam actionem? Dico, quod est suae formae et essentiae, scilicet nulli subiacere et quod sit libera eius actio. Non tamen in brutis est illa voluntas libera. Quia fuga et persecutio ipsorum est ab aestimativa.

sunt naturalia, sunt cum necessitate et talia sunt omnia, praeter illa, quae a sola voluntate dependent, ut fuga, persecutio vel electio per voluntatem liberam. Quae sunt opera ipsius voluntatis, quae per se nullomodo subiacet necessitati, quamvis possit impediri a suis rectis operationibus. A quo autem ipsa voluntas habet hanc liberam actionem? Dico, quod est suae formae et essentiae, scilicet nulli subiacere et quod sit libera eius actio. Non tamen in brutis est illa voluntas libera. Quia fuga et persecutio ipsorum est ab aestimativa. Hoc etiam Scotus videtur

tamen voluntas est illa, qua volumus, appetimus et fugimus et caetera. Nec Philosophi positio videtur aliter posse sustineri. Quae est quod artes nostrae sunt liberae: decimo Metaphysicae textu commenti 3. quamvis ibi expresse velit, quod radix liberae actionis sit ab intellectu et non a voluntate, ut Scotus voluit. Quia nihil voluntas vult, nisi prius intellectus intelligat secundum Philosophum. Sed contra, magis contra Philosophum quam contra Scotum, quia Philosophus 12. Metaphysicae vult, quod intellectus divinus necessario intelligat (sicut et Scotus vult), ergo

neque voluntas vult neque facit, propterea quia est intelligentia ultima imperfecta, quia assistit materiae et non intelligit, nisi per species cum discursu. Ideo ibi non est aliqua necessitas, scilicet in intellectu nostro, quia, quamvis radix nostrae operationis sit ab intellectu et non a voluntate, tamen potest ad opposita per Philosophum ix. Metaphysicae textu commenti 3. Ad secundum argumentum, quamvis sit forte et quod veritatem videatur concludere, scilicet quod si causae omnes universales et particulares essent notae, et effectus essent noti, quia causa et effectus sunt

ab ipso omnia facta sunt, non tamen omnia sunt necessaria. Quia dicit: quamvis in causis essentialiter ordinatis, si prima agit cum necessitate, ut de facto est in Deo, et omnes aliae necessario agent. Tamen cum deventum est ad haec materialia, non necessario proveniet omnis effectus, quia a materia male disposita talis actio impediri potest. Quamvis apud Scotum tenet ista consequentia, quae apud Aristotelem non tenet, scilicet si Deus agit cum necessitate, omnia essent cum necessitate, quia Deo (ut est potentiae infinitae) nihil resistere potest. Tamen Aristoteles aliter dicere

tetigit causam adaequatam, quam solius astrologi est assignare. Quia multiplex est bona et mala fortuna: quia in substantia, in filiis, in uxore, in exaltatione, in amicis et inimicis et caetera, in quibus omnibus contingit unumquemque esse fortunatum vel infortunatum, secundum quod unicuique a radice nativitatis iniunctum est. Quae omnia sunt principalis considerationis ipsius astrologi. Nec tamen per haec volui carpere tantum Philosophum, qui fuit regula in naturalibus. Ad tertium argumentum dico, quod voluntas est libera (secundum Scotum), vel ipse intellectus noster secundum

rationis. Tamen dico, quod possunt impediri ipsarum operationes, quia agunt organice. Organo enim corrupto vel vitiato, certe corrumpitur vel impeditur exitus ipsius animae in actus et suas operationes. Quare per accidens intellectus et ipsa voluntas stellis subiaceret, quatenus eius organa a stellis bene maleve fabricantur. Huic quaestioni etiam annectitur quaestio de praecognitione Dei vel de ipsa praedestinatione et maxime super illud dictum Christi: Petre, antequam gallus ter cantet, me negabis. Sed quia

, hydromantiam, pyromantiam, spatulam et alias 32 partes in lege nostra modo prohibitas, quae tamen omnes erant deductae ab ipsa astrorum cognitione. Quas etiam omnes perscrutatus sum, ut bonorum malorum etiam cognitionem haberem, ut a malis cavere possim et bona prosequar, divi Hieronymi sententiam insecutus. Sed cum omnia ista viderim, simul et abstinui me, et manum ultimam eis imposui. Plusquam expositio. Quia totalis

prima ponitur scientia per diffinitionem ipsarum magnitudinum, longitudinis tamen et latitudinis. Quia de his ad decimum huius pertractatur, quia de puncto, linea et figura et angulis. De tertia vero dimensione, scilicet profunditate, agitur a decimo infra, quia de corpore et capacitate magnitudinum. In secunda ibi petitiones sunt: 5 ponuntur petitiones et communes animi conceptiones. Quae apud logicos aequivalent ipsis dignitatibus et suppositionibus. Quae quidem dignitates et petitiones apud mathematicos in principio

promittendo utilitatem, dum dixit: mi patrici, sum tibi facturus rem gratissimam et utilem. Secundo attentum ponendo difficultatem, dum dixit: quandocumque figuras geometricas obscure prolatas tibi claras fecero. Tertio reddit docilem ponendo ordinem dicendorum, dum dixit: Quia a diffinitione mensurae exordium sumemus. Mensura igitur est quicquid pondere, capacitate, longitudine, latitudine, altitudine animoque finitur. Hic ponuntur sex genera mensurarum. Quarum quinque sunt tantum mathematicae, sexta vero est communis ad mathematicas et ad alias scientias.

et id, cuius est quiditas, differunt. Hoc Averroes expresse 7. Metaphysicae commento 34, idem commento 92. primo Caeli, ubi dicitur quod quiditas et habens quiditatem differunt: dicat divus Thomas quicquid velit. Quia teneo de mente Philosophi, quod tota quiditas est a sola forma, essentia vero est ipsius compositi ex materia et forma. Quare maiorem negatam sic declaro: cum omnia mathematicalia, etiam ipsum corpus, sint de praedicamento quantitatis, nulla forma ipsorum intrinseca erit substantia. Sed

non sit divisibile neque linea sine latitudine. Ergo solutio: negatur minor. Ad probationem: quando dicebatur, quod non datur punctum in materia non divisibile: et per se punctum est indivisibile, dico, quod mathematica est de abstractis a materia et intellectus agens depurat quicquid est materiale in ipso fantasmate existente in cogitativa; et causat sibi lineam sine latitudine, cui bene correspondet aliquid ex parte rei, quia linea materialis, et punctum ipsam terminans. Divisibile tamen utrumque, quia materia coniuncta ipsi

tamen causae materialis, minus tamen principaliter, dicat divus Thomas, quicquid sibi velit. Unde intellectui non repugnat, imo est eius operatio ista, scilicet res materiales transferre de ordine in ordinem et facere eas potentia intelligibiles, actu intellectas. Et hoc erit, quando ipsas a materia depurat 3. De anima; et abstrahentium non est mendacium secundo Physicorum. Unde ex ipsa solutione colligitur, quod scientia mathematica distinguitur a naturali et a metaphysica penes diversum modum considerandi, qui quidem diversus

ordine in ordinem et facere eas potentia intelligibiles, actu intellectas. Et hoc erit, quando ipsas a materia depurat 3. De anima; et abstrahentium non est mendacium secundo Physicorum. Unde ex ipsa solutione colligitur, quod scientia mathematica distinguitur a naturali et a metaphysica penes diversum modum considerandi, qui quidem diversus modus considerandi est intrinsecus ad hoc, ut scientiae inter se distinguantur. Mathematicus enim abstrahit a materia sensibili secundum diffinitionem tantum, quia non

et facere eas potentia intelligibiles, actu intellectas. Et hoc erit, quando ipsas a materia depurat 3. De anima; et abstrahentium non est mendacium secundo Physicorum. Unde ex ipsa solutione colligitur, quod scientia mathematica distinguitur a naturali et a metaphysica penes diversum modum considerandi, qui quidem diversus modus considerandi est intrinsecus ad hoc, ut scientiae inter se distinguantur. Mathematicus enim abstrahit a materia sensibili secundum diffinitionem tantum, quia non secundum esse.

colligitur, quod scientia mathematica distinguitur a naturali et a metaphysica penes diversum modum considerandi, qui quidem diversus modus considerandi est intrinsecus ad hoc, ut scientiae inter se distinguantur. Mathematicus enim abstrahit a materia sensibili secundum diffinitionem tantum, quia non secundum esse. Naturalis autem utraque consideratione est in materia, divinus vero utroque modo abstrahit a materia. Et cum ipsa mathematica sit scientia realis 6. Metaphysicae, ergo non habet esse in

ad hoc, ut scientiae inter se distinguantur. Mathematicus enim abstrahit a materia sensibili secundum diffinitionem tantum, quia non secundum esse. Naturalis autem utraque consideratione est in materia, divinus vero utroque modo abstrahit a materia. Et cum ipsa mathematica sit scientia realis 6. Metaphysicae, ergo non habet esse in intellectu, sed in ipsa re extra intellectum. De speciebus linearum: Capitulum tertium Linea proprie

cum ipsa mathematica sit scientia realis 6. Metaphysicae, ergo non habet esse in intellectu, sed in ipsa re extra intellectum. De speciebus linearum: Capitulum tertium Linea proprie principaliter a mathematico consideratur et maxime a geometra: linea vero visualis ab ipso prospectivo, quae est subalterna ipsi geometriae. Quae sic diffinitur: linea est longitudo sine latitudine. Vel aliter: linea recta est brevissima linearum, quia quaelibet alia inter duo puncta data erit longior, quam

6. Metaphysicae, ergo non habet esse in intellectu, sed in ipsa re extra intellectum. De speciebus linearum: Capitulum tertium Linea proprie principaliter a mathematico consideratur et maxime a geometra: linea vero visualis ab ipso prospectivo, quae est subalterna ipsi geometriae. Quae sic diffinitur: linea est longitudo sine latitudine. Vel aliter: linea recta est brevissima linearum, quia quaelibet alia inter duo puncta data erit longior, quam illa recta. Vel et tertio: linea

ipsi geometriae. Quae sic diffinitur: linea est longitudo sine latitudine. Vel aliter: linea recta est brevissima linearum, quia quaelibet alia inter duo puncta data erit longior, quam illa recta. Vel et tertio: linea recta est quae, si in rectum inspiciatur, mediae partes non eminent a duobus extremis, imo sunt unum cum duobus punctis. Differunt tamen istae diffinitiones inter se, quia prima est data per essentialia, quia per genus et differentiam. Magnitudo enim est genus ad lineam et differentia est ly sine latitudine. Duae vero aliae diffinitiones sunt datae per

contradictor, cum est super veritatem, imprimis excusandus est, tamen ego nulla excusatione praehabita contra istos nominales, partim quia iniuste patribus et praeceptoribus nostris, Aristoteli scilicet Ptolemaeo et Euclidi inverecunde contradixere, solum ut a veritate naturali declinarent et per hoc ipsorum fatuitates manifestarent, et partim, quia habeo demonstrationes contra ipsos, quamvis colendissimus praeceptor meus Petrus de Mantua, qui velut fidus fulgentissimus, non solum omnes aetatis nostrae in philosophia transcendere videatur, verum

videre meo facit istam consequentiam: punctum, linea et superficies non distinguuntur realiter, ergo mathematica est philosophia naturalis. Consequens est falsum per Philosophum 6. Metaphysicae textu commenti 2. ubi distinguit mathematicam a naturali et divina. Ergo consequentia arguitur: omnis consideratio, quae est circa materiam secundum esse et secundum diffinitionem, est naturalis secundo Physicorum. Sed ista consideratio lineae et superficiei (ut non distinguuntur realiter,

artifices scientifici; quia penes diversum modum considerandi, ut in fine capituli praecedentis satis declaravi. Unde ille pauper homo accepit lineam mathematicam, ut est in materia secundum esse, et talis est naturalis et non mathematica, cum tamen eam debebat accipere abstractam a materia secundum diffinitionem non tamen secundum esse. Ad quod excellentia mei praeceptoris non animadvertit, ideo Gregorii fatuitatem adeo commendavit. Sed sua excellentia dicit et unum aliud, scilicet quod continuum non est de essentia lineae et diffinitio eius, quae est

non tamen secundum esse. Ad quod excellentia mei praeceptoris non animadvertit, ideo Gregorii fatuitatem adeo commendavit. Sed sua excellentia dicit et unum aliud, scilicet quod continuum non est de essentia lineae et diffinitio eius, quae est longitudo sine latitudine, est data a posteriori. Quia dicit sua excellentia, quod possum lineam concipere absque eo, quod longitudinem concipiam; forte quia ista materia non est pure naturalis, sed est mixta cum materia mathematica. Ideo non intense in hac materia speculatus est. Tamen meus intellectus non capit lineam posse

probatur sic; nulla passio vel posterius praedicatur de subiecto in abstracto. Sed longitudo praedicatur de linea in abstracto, ut linea est longitudo sine latitudine, ergo longitudo non est passio vel posterius, ut homo non est risibilitas, licet sit risibilis. Quare diffinitio ista data est a priori et per essentialia. Modo probo et secundum, scilicet quod non potest concipi linea absque eo, quod longitudo concipiatur. Arguo sic: quandocumque concipiuntur duo puncta distincta continuata ipso medio, de necessitate concipitur et ipsa longitudo. Sed quandocumque concipitur linea,

his angulis est analogia physica et non univocatio logica. Quia attenditur in illis magis perfectum et minus perfectum. Quia per prius dicitur de recto, tamquam de perfectissimo, quia est mensura ad omnes alios, ut supra probatum est. Angulus est illa superficies intrinseca immediate contenta a contactu duarum linearum. Quae si fuerint perpendiculares adinvicem, erit angulus rectus, qui non est nisi unus. Si vero linea recta super rectam non directe, sed oblique cadit ex ea parte, ad quam magis inclinatur, erit acutus. Et a qua magis inclinatur, erit obtusus et erit maior recto,

Angulus est illa superficies intrinseca immediate contenta a contactu duarum linearum. Quae si fuerint perpendiculares adinvicem, erit angulus rectus, qui non est nisi unus. Si vero linea recta super rectam non directe, sed oblique cadit ex ea parte, ad quam magis inclinatur, erit acutus. Et a qua magis inclinatur, erit obtusus et erit maior recto, ille vero minor erit recto. Ex quo patet, quod quilibet angulus claudit aliquotam magnitudinem et cum omnis magnitudo sit divisibilis in infinitum, ergo quilibet angulus est divisibilis in infinitum. Contra istam conclusionem arguitur,

Elementorum. Pro solutione notandum est, quod angulus contingentiae est ex applicatione lineae rectae super peripheriam circuli causans angulum rectum cum diametro circuli. Et ille angulus extrinsecus a circulo dicitur angulus contingentiae et intrinsecus dicitur angulus semicirculi. Angulus autem contingentiae est minimus inter acutos. Et ille semicirculi est maximus inter acutos, qui duo anguli simul iuncti constituunt unum angulum

autem contingentiae est minimus inter acutos. Et ille semicirculi est maximus inter acutos, qui duo anguli simul iuncti constituunt unum angulum rectum. Secundo est notandum, quod illa linea applicata circulo tangit ipsum per punctum tantum, et illud sit a. Dico, quod nulla alia linea tanget a. et si tanget a., illa linea fiet una linea cum priori linea, quia tota cadit super totam, nec divisibiles secundum latitudinem. Additum indivisibili faciet maius et ratio est iam assignata, quia si

est minimus inter acutos. Et ille semicirculi est maximus inter acutos, qui duo anguli simul iuncti constituunt unum angulum rectum. Secundo est notandum, quod illa linea applicata circulo tangit ipsum per punctum tantum, et illud sit a. Dico, quod nulla alia linea tanget a. et si tanget a., illa linea fiet una linea cum priori linea, quia tota cadit super totam, nec divisibiles secundum latitudinem. Additum indivisibili faciet maius et ratio est iam assignata, quia si plures lineae ex eadem parte possent duci

acutos. Et ille semicirculi est maximus inter acutos, qui duo anguli simul iuncti constituunt unum angulum rectum. Secundo est notandum, quod illa linea applicata circulo tangit ipsum per punctum tantum, et illud sit a. Dico, quod nulla alia linea tanget a. et si tanget a., illa linea fiet una linea cum priori linea, quia tota cadit super totam, nec divisibiles secundum latitudinem. Additum indivisibili faciet maius et ratio est iam assignata, quia si plures lineae ex eadem parte possent duci ad idem

tres vel una circularis. Est etiam notandum, quod triangulus vel circulus non sunt illae tres lineae, neque linea circularis est circulus. Sed triangulus et circulus est illa superficies contenta et clausa illis tribus lineis et circulus illa continentia a peripheria circulari. De circulo: Capitulum sextum Circulus est figura, in qua lineae a centro ad circumferentiam ductae sunt aequales. Ly figura est

et clausa illis tribus lineis et circulus illa continentia a peripheria circulari. De circulo: Capitulum sextum Circulus est figura, in qua lineae a centro ad circumferentiam ductae sunt aequales. Ly figura est genus et ly centrum et circumferentia est differentia vel forma. Sed contra istam diffinitionem: unius rei est una forma intrinseca et totalis maxime ponendo formas partiales in mixto, ut Doctor subtilis et Avicenna contra divum

omnes aequales vel inaequales. Et penes istam considerationem duplicem bene erunt sex species: quia secundum primam considerationem sunt tres species et secundum considerationem secundam similiter aliae tres. Tamen tres secundae sola ratione differunt a tribus primis, quia isopleuros habet tria latera aequalia et oxigonium habet tres angulos aequales et isti duo trianguli est unus triangulus realiter et differunt sola ratione. Sic etiam est dicendum de isoscele et ambligonio, quia uterque duum aequalium laterum et angulorum. Sic

et angulorum aequalium contenta. Quadrangulum est, quod ex parte altera longius dicitur. Est figura duum aequalium laterum oppositorum et angulorum aequalium. Primo notandum est, quod sicut triangulus est prima figurarum simplicissima et parens omnium aliarum figurarum rectilinearum, quia a nulla componitur, imo omnes aliae ex ipso com ponuntur et compositae iterum in ipsum resolvuntur. Ita et quadratum est prima figurarum compositarum. Unitas enim est impotentia ad multitudinem: ipsa tamen non ponit in numerum. Dualitas vero est prima multitudo: sic etiam triangulus est una

geometrae, quia considerat capacitatem, profunditatem, quae sunt dimensiones ipsius corporis. Solutio: dico, quod non est insufficiens, imo doctrinaliter processit et scientifice, sicut convenit tanto philosopho. Vitare enim voluit inutilem repetitionem, scilicet ne idem bis dicatur. Ideo a consideratione de corporibus modo se abstinuit, cum de ipsis pertractare sit locus proprius in xi. huius, ubi incipit a diffinitione corporis. Sed quia ad x. inclusive agit de lineis, figuris, potentia numeri et de extractione radicum, imo lineas et figuras modo diffinit et non ipsum corpus.

est insufficiens, imo doctrinaliter processit et scientifice, sicut convenit tanto philosopho. Vitare enim voluit inutilem repetitionem, scilicet ne idem bis dicatur. Ideo a consideratione de corporibus modo se abstinuit, cum de ipsis pertractare sit locus proprius in xi. huius, ubi incipit a diffinitione corporis. Sed quia ad x. inclusive agit de lineis, figuris, potentia numeri et de extractione radicum, imo lineas et figuras modo diffinit et non ipsum corpus. De lineis parallelis: Capitulum nonum

Quarum prima est, quod sint in eadem superficie plana, quia in diversis superficiebus taliter possent duci, quod non concurrent. Secunda differentia est, quod sint in alterutram partem productae, quia si essent non parallelae et non sufficienter ductae vel etiam si ex ea parte ducerentur, a qua plus distant, utique non concurrerent. Contra tamen istam maximam vel communem animi conceptionem Euclidis memini coram illustrissimo Duce Florentiae disputasse et haec eadem erat una de meis conclusionibus in disputationibus publicis, quas anno

usque in hodiernum habui solutionem. Imaginatus enim sum unum modum, in quo possum ducere duas lineas rectas super eandem superficiem, non aequidistantes, in infinitum ducere, quae tamen numquam concurrere possent. Imaginatio enim mea talis est.