Your search found 1928 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 755-770:

FG. Rursus quoniam corpora B, D, sunt magnitudine aequalia, erunt aeque grauia, sumatur grauitati H, aequalis grauitas F, erit igitur corporis B, grauitas F, et reliqui corporis C, grauitas G, et sic fiat, donec perueniatur ad ultimam partem corporis ABC, aequalem ipsi D, sit ea ultima pars C, quoniam igitur corpus C, aequatur magnitudine ipsi D, aequabitur, et grauitate, quare grauitas G, aequalis erit grauitati H, sequitur igitur quot partes sunt in corpore ABC, aequales ipsi D, tot esse partes in grauitate EFG, aequales ipsi H, quoties enim sumpsimus in corpore ABC, corpus

generis cum corporibus A, B, *ergo quotuplex est corpus A, ipsius E, totuplex erit grauitas C, grauitatis F, et quotuplex B, ipsius E, *totuplex D, ipsius F, si igitur diuidantur corpora A, B, in partes aequales ipsi E, et grauitates quoque C, D, in partes aequales ipsi F, erit ut corporis A, pars una, ad corpus E, ita pars una grauitatis C, ad grauitatem F, aequale videlicet ad aequale, et aeque multiplicatis antecedentibus erit ut A, ad E, ita C, ad F, sunt enim antecedentium, hoc est, illarum partium aeque multiplicia A, C, eadem ratione, ut B, ad E, ita erit D, ad F, et conuertendo

A, B, *ergo quotuplex est corpus A, ipsius E, totuplex erit grauitas C, grauitatis F, et quotuplex B, ipsius E, *totuplex D, ipsius F, si igitur diuidantur corpora A, B, in partes aequales ipsi E, et grauitates quoque C, D, in partes aequales ipsi F, erit ut corporis A, pars una, ad corpus E, ita pars una grauitatis C, ad grauitatem F, aequale videlicet ad aequale, et aeque multiplicatis antecedentibus erit ut A, ad E, ita C, ad F, sunt enim antecedentium, hoc est, illarum partium aeque multiplicia A, C, eadem ratione, ut B, ad E, ita erit D, ad F, et conuertendo ut E, ad B, ita F, ad D.

non est ut A, ad BC, ita D, ad EF, erit ut A, ad BC, ita D, vel ad minorem quam EF, vel ad maiorem, sit primum ad minore, nempe ad EG, et exponatur aliquod corpus K, eiusdem generis cum corporibus A, B C, cuius grauitas sit aequalis ipsi GF, et a corpore BC, auferatur aliqua pars HC, quae sit minor corpore K, ita ut reliquae pars. BL, sit commensurabilis ipsi A. et sit partis HC, grauitas IF, ergo reliquae partis BL, grauitas erit EI. Quoniam igitur corpus A, commensurabile est ipsi BL,* erit ut A, ad BL, ita D, ad EI, sed ut A, ad BC, ita est D, ad EG, atque

A, ad BC, ita D, vel ad minorem quam EF, vel ad maiorem, sit primum ad minore, nempe ad EG, et exponatur aliquod corpus K, eiusdem generis cum corporibus A, B C, cuius grauitas sit aequalis ipsi GF, et a corpore BC, auferatur aliqua pars HC, quae sit minor corpore K, ita ut reliquae pars. BL, sit commensurabilis ipsi A. et sit partis HC, grauitas IF, ergo reliquae partis BL, grauitas erit EI. Quoniam igitur corpus A, commensurabile est ipsi BL,* erit ut A, ad BL, ita D, ad EI, sed ut A, ad BC, ita est D, ad EG, atque A, primus, proportionalium terminus in serie prima,

cum in aqua, tum in aere, et quoniam corpus A, leuius est in aqua, corpore B, erunt corpora M, A, simul, in aqua leuiora corporibus L, B, sed corpora L, B, simul, aeque grauia sunt atque aqua, ergo corpora M, A, simul, leuiora erunt quam aqua; quare corpus M, non demergetur totum, sed aliqua pars ipsius ex aquae superficie extabit. Et quoniam eiusdem generis, et grauitatis ponuntur corpora A, B, erunt magnitudine aequalia, et per additionem aequalium aequalibus, corpora M, A, erunt aequalia corporibus L, B, Quoniam igitur corpora M, A,

extabit. Et quoniam eiusdem generis, et grauitatis ponuntur corpora A, B, erunt magnitudine aequalia, et per additionem aequalium aequalibus, corpora M, A, erunt aequalia corporibus L, B, Quoniam igitur corpora M, A, aequalia sunt corporibus L, B, pars autem corporis M, extat ex aquae superficie, et corpora L, B, tota demerguntur, minus loci occupabunt in aqua corpora M, A, quam corpora L, B, quare maior erit grauitas corporum M, A, et aquae continentis ipsa corpora, quae est in loco pyramidis CDGF, quam corporum L, B, et aquae ipsa corpora

minus loci occupabunt in aqua corpora M, A, quam corpora L, B, quare maior erit grauitas corporum M, A, et aquae continentis ipsa corpora, quae est in loco pyramidis CDGF, quam corporum L, B, et aquae ipsa corpora continentis in loco pyramidis DEHG, magis igitur aquae pars premetur, quae est sub superficie FG, quam ea quae est sub superficie GH; quare expellet partem minus pressam, (aequaliter enim et continuatae iacent inter sese) et non manebit aqua, quod est absurdum, ponebatur enim manens. non igitur corpus A, leuius est

errorem inducit sensibilem. Neque per collectionem quaesita aquae mensura inueniri potest: aeque enim impossibile est uniuersam illam aequam colligere, quae extra vas effluit, quando corona, vel aurea massa vel argentea in ipso vase deprimitur, cum enim aqua e vase effluat, pars ipsius aquae vasi, ex quo effluit, pars vasi in quod influit adhaeret, et si uniuersa omnino semper non colligatur, erit non parui erroris causa, praeter quam quod, non semper adeo facile inuenitur par auri, argentique massa, quando corona, vel alia auri massa, quae examinanda proponitur,

Neque per collectionem quaesita aquae mensura inueniri potest: aeque enim impossibile est uniuersam illam aequam colligere, quae extra vas effluit, quando corona, vel aurea massa vel argentea in ipso vase deprimitur, cum enim aqua e vase effluat, pars ipsius aquae vasi, ex quo effluit, pars vasi in quod influit adhaeret, et si uniuersa omnino semper non colligatur, erit non parui erroris causa, praeter quam quod, non semper adeo facile inuenitur par auri, argentique massa, quando corona, vel alia auri massa, quae examinanda proponitur, mediocrem excederet magnitudinem.

tale quale fuit ante expurgationem, appellabitur 20. partium, seu, (ut vulgo dicitur) di 20. caratti. eo quod tota illa massa mista, 20. tantum uncias auri puri continuerit. Immo non solum illa massa auri, sed etiam illa cuius ipsa fuisset pars, vel quae ipsius fuisset quaecunque pars dicetur 20, partium. Neque enim in alligationibus metallorum, alia est alligatio partium, alia totius, sed utrorunque una eademque est qualitas. Et hoc est quod Aurifices in inuestigatione qualitatis auri obseruant.

appellabitur 20. partium, seu, (ut vulgo dicitur) di 20. caratti. eo quod tota illa massa mista, 20. tantum uncias auri puri continuerit. Immo non solum illa massa auri, sed etiam illa cuius ipsa fuisset pars, vel quae ipsius fuisset quaecunque pars dicetur 20, partium. Neque enim in alligationibus metallorum, alia est alligatio partium, alia totius, sed utrorunque una eademque est qualitas. Et hoc est quod Aurifices in inuestigatione qualitatis auri obseruant. Non enim purificant totum corpus

auri 1, partis. addita vero ad grauitatem 1, partis, procreabit grauitatem 2, partium, etc. propter rationem quam paulo ante aperuimus. Hoc eodem artificio composita est quoque tabella partis proportionalis, primo enim inuenta est vigesima quarta pars differentiae secundum quam tabula progreditur quam supra inuenimus esse Gran. 14 1374/1707, cuius pars vigesima quarta est 1072/1707, deinde hanc particulam addidimus primum sibi ipsi, et produximus differentiam 2, particularum Gran. 1 409/1707 et huic differentiae

propter rationem quam paulo ante aperuimus. Hoc eodem artificio composita est quoque tabella partis proportionalis, primo enim inuenta est vigesima quarta pars differentiae secundum quam tabula progreditur quam supra inuenimus esse Gran. 14 1374/1707, cuius pars vigesima quarta est 1072/1707, deinde hanc particulam addidimus primum sibi ipsi, et produximus differentiam 2, particularum Gran. 1 409/1707 et huic differentiae iterum adiecimus eandem particulam, et inuenimus pro tribus particulis gran. 1 1497/1767.

inuenies dimidij pedis mensuram in margine pag. 34. appositam, quia madefacta papyrus, dum imprimeretur recipiebat veram mensuram, exsiccata breuiorem reddidit. Itaque si quarta decima pars unius uncia addatur ipsi mensura componetur dimidij pedis mensura; vel si ipsa mensura duplicetur, et ei addatur septima pars unius uncia fiet mensura unius pedis, ad cuius rationem omnes calculi in tabulas optime respondebunt.

recipiebat veram mensuram, exsiccata breuiorem reddidit. Itaque si quarta decima pars unius uncia addatur ipsi mensura componetur dimidij pedis mensura; vel si ipsa mensura duplicetur, et ei addatur septima pars unius uncia fiet mensura unius pedis, ad cuius rationem omnes calculi in tabulas optime respondebunt. Denique pagina 38. et 39. tabularum praeposterus est ordo. ex quo tamen nihil

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report