Your search found 6900 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 4353-4880:

cum idem retinendus sit Titulus, ne nimirum ipso mutato diversum esse hoc Opus appareat, rogandus est Lector, ut hunc Titulum ad ea referat tempora, quibus decem hi Libri ab Auctore scripti sunt, neque hic alia requirat, quam quae inter potiora erant Philosophorum ad illam usque diem inventa. In illa nempe, quae tum erat, satis certe ampla atque illustri Philosophicarum rerum copia consistendum sibi esse Auctor decreverat; neque enim ipsi, vel si libuisset nova

mutationesque omnes investigandae, quid pro diverso corporum, ac locorum situ oriatur, inspiciendum, quid constans in rebus, quid varium sit, inquirendum. Tum omnis animi contentio eo potissimum est convertenda, ut videamus, quid aptum inter se, conveniens sit, aut quid quamque rem rite consequatur, ut eorum praesidio, quae probe nobis explorata sint, ad eorum etiam, quae ignorabamus, scientiam perveniamus. Quibus quasi fundamentis positis, nequaquam nobis erit

quem laudat; demum faventem, intentumque his perlegendis animum exposcit. A vers. 79 Initium facit a rerum in mentes, et corpora divisione, cum, an alia quaepiam natura existat, ignoremus. A vers. 95 ad vers. 114 Inter mentes, vel summam Mentem, nempe Deum, vel mentes creatas esse, ait; nobis primo vestigandam esse naturam nostrae mentis, et corporum, inde ad Dei naturam cognoscendam gradum faciendum. Nos mentis nostrae existentiam

significationes quarundam vocum, quae huc pertinent, declarantur; in quo vis tangentialis differat a vi inertia, et a vi, quam centripetam appellamus, unde vis certifugae nomen, et quid sit. Nullam esse pugnam inter centripetas, et centrifugas vires, ait, ut quidam opinantur, eosque refellit, ad vers. 1932. Corpus, quod a vi activa ad centrum semper urgetur, in eadem curva, quam describit, semper perseverat, neque tum poterit ob

ait, quam Parabolam dicimus, quae est una e conicis Sectionibus, qua occasione coni originem, et conicas Sectiones explicat a vers. 1252, Ellipsim nempe, Parabolam, et Hyperbolam, variosque usus earum commemorat ad vers. 1509, inter quos et eum refert, nempe corpora oblique projecta Parabolam suo cursu designare, ex quo artem emittendi globos e tormentis bellicis breviter deducit. Haec omnia vera sunt, si motus fiat in spatio non resistente; at

genesim explicat, quae describitur motu puncti in circumferentia circuli revoluti super rectam lineam. Tum paulum ad ea, quae ad Cycloidis historiam pertinent, delabitur, et ad aliquas ejus proprietates ad vers. 313. Hae tamen inter alias praecipuae ejus proprietates sunt, scilicet grave corpus per eam cadens, quantumvis arcus inaequales sint, eodem semper descendit tempore, quod ipsum tempus hic determinatur: et per eam fit corporis descensus

ad oscillationes pendulorum, in quarum singulis vix ullae resistentiae percipiuntur. Tempus unius oscillationis in arcu minimo est ad casum per duplum fili altitudinem, ut circuli semicircumferentia ad diametrum, et bina inter se pendula comparando, quadrata temporum sunt, ut longitudines pendulorum: at velocitas pendet ab altitudine initii arcus supra imum punctum. A vers. 542., quae ad centrum oscillationes pertinent, attingit, quo centro

figura, utrum ea ad innatationem quidquam conferre possit, an sola partium fluidi tenacitas in causa sit. Tum a vers. 1336. redit ad corpora inaequaliter per aerem descendentia, et inde massas, et densitates aestimat, et inter se comparat ad vers. 1386. Definit porro quid sit centrum gravitatis, et aequilibrii leges exponit, ac ad simplicium machinarum genera delabitur, vectem nempe, et stateram, cuneum, cochleam, axem in peritrochio,

Jam persequitur praecipuas centri gravitatis proprietates, quomodo inveniri possit hujusmodi centrum pluribus corporibus commune, tum quaedam utilissima de eodem theoremata proponit, et demonstrat. Nunc a vers. 1727. comparat inter se gravitates, quae sunt in diversis terrae locis; earum directionem non esse ubique parallelam ait; ubi terrae figuram ad globi formam accedere demonstrat, et cur difficile invenire, an gravitas inaequalis constet in

motus, et conversionum tempore subjicit, quibus adjungit et Cometes. Cur diu vera caelestium corporum dispositio latuerit, exposita variis veterum, nec non et recentiorum Astronomorum erroribus, declarat, receptumque jam inter Planetas statuit, tresque proponit Keplerianas leges, ad quas intelligendas ea, quae in Ellipsi scitu necessaria sunt, breviter persequitur. A vers. 514 prima Kepleri lex Solem in altero locat e binis Ellipseos focis, qua

iis tamen Luna aliquantulum repugnare videtur ob varias ejusdem inaequalitates. Haec ad vers. 635. Maris deinde aestus cum Sole et Luna conjunctus, aberrationes Jovis, et Saturni, eorumque Satellitum, cum illi propius inter se distant, astronomicarum tabularum post aliquod tempus corrigendarum necessitas, forma Planetarum globosa, nonnullorumque circa proprium axem observata revolutio, aequinoctiorum demum praecessio in hoc apparatu non

illam in Solem gravitatem revera existere. Eam veteres Pythagoricos agnovisse ex illa caelesti eorum harmonia quidam suspicantur, quae tamen conjectura solido argumento non innititur. A vers. 1350 gravitatem hanc esse mutuam inter omnes materiae particulas docet, proinde et mutuam esse inter Solem, et primarios Planetas, et secundarios, eamque generatim ad omnem, ubicumque sit, materiem extendi: exinde a vers. 1446 consequitur, si binae massae

agnovisse ex illa caelesti eorum harmonia quidam suspicantur, quae tamen conjectura solido argumento non innititur. A vers. 1350 gravitatem hanc esse mutuam inter omnes materiae particulas docet, proinde et mutuam esse inter Solem, et primarios Planetas, et secundarios, eamque generatim ad omnem, ubicumque sit, materiem extendi: exinde a vers. 1446 consequitur, si binae massae utcumque inaequales in bina puncta per

effecit industrios ad artes, quibus vitae subvenirent, inveniendas, quae deinde ad delicias, ad fastum, ambitionemque traductae sunt; quod pluribus illustratur exemplis; illud praecipue exquiritur, unde homines a naturali inter se aequalitate ad inaequalitatem transierint, et ad rerum dominia, ac terrarum pro cujusque jure divisiones, qua ex re agros dimetiendi profluxit ars, praesertim in Aegypto, exundante Nilo, quae deinde mirum aucta in

trium corporum se mutuo trahentium systema inextricabile videtur, quod mitescit tamen, si unum corpus sit longe maximum, reliqua vero duo minora, et ad ingentem locata distantiam, cujusmodi esse Solem, Terram, ac Lunam, cum inter se comparantur, scimus. Hinc a vers. 1920 ad motuum Luna theoriam delabitur, a gravitate mutua in Terram ac Solem repetitum, omniumque ejus mutationum, praesertim celeritatis, distantiae, orbitae inclinationis, apsidum

in exhibendis, quibus radius componitur, coloribus, atque horum discrimen ac ingenitam, et constantem suam cujusque vim ac naturam exponit. Eorum intervalla sum sonorum intervallis comparat; quid ex aliquibus, quid ex omnibus inter se commixtis coloribus prodeat, docet. Demum a vers. 2126. ad naturalium colorum rationem devenit, easdemque esse proprietates luminis, quod a corporibus reflectitur, quodque in Solis radio continentur, deducit ad vers.

in mundo praestet: ut inde animorum affectus arguantur: alios aliis coloribus allici: quam varia esse possit in coloris voce significatio: quam falsa ejusdem apud vulgus intelligentia, ac inde tanquam a Natura exemplo inductum inter homines, eorumque officia discrimen. LIBRI OCTAVI. Orditurus hunc librum a speculis praemittit Narcisi fabulam non agnoscentis suam

chemicis experimentis, a quibus praesertim constat mutua partium pro variatis distantiis et attractio et repulsio. Inde a vers. 913. delabitur ad inquirenda corporum elementa, ac primo de iis exponit Leibnitianorum sententiam, inter se dissimilia esse statuentium, quam refellit, observarique evincit naturam semper ad similitudinem quandam consequendam, simplicitatemque propendere, eamque per se, nisi extra impediatur, attingere. Tum a v. 1033. paucis

ubi de vi magnetica, de soliditate, ac fluiditate etc. Usque ad v. 2540. Inde deducitur per illam Boscovichianam curvam facile omnia explicari, quae per quascumque vires in natura fiunt, variis elementorum inter se junctorum ordinibus constitutis. Ex quibus omnibus a v. 2570. consequitur, nullam omnino haberi in natura quietem, multaeque subjiciuntur de ipsius naturae foecunditate, varietate, ordine, nexuque considerationes.

natura sit ultra,
91  Prorsus in incerto est, quaerendique irritus omnis
92  Est labor, idcirco potius nescire fateri
93  Par erat, in nihilo quam mersam dicere inani,
94  Atque inter res, quae nequeant extare, referre.
95   Et jam, quae nobis geminarum est altera rerum,
96  Spiritus, aut aliquid summum est, primumque, quod uno
97  A se habet omne, quod est, finisque et originis

232  Ut rata sint subito, et prorsus constante probentur
233   Judicio, ut nequeant ulla ratione refelli.
234  Praeterea ingenitum si quid siet, illud, oportet,
235  Clarius aspiciant pecora inter inertia vitam
236  Silvestres homines herbis et glande trahentes,
237  Imbecillaque sunt quibus, et torpentia corda.
238   Nam quoniam paucis extra levibusque moventur

res, unde necesse est,
251  Notitiae quaedam communes exoriantur:
252  Scilicet in rebus cum nostri plurima sensus
253   Exempla ostendant, quae constent ordine quodam
254  Inter se certo, facile hinc se tollit ab ipsis
255  Mens sursum exemplis, rebusque abducta locisque
256  Ordinis illius naturam, vimque recenset,
257  Ingenitamque putat, quoniam, quo cognita primùm

259  Sic palmas primùm aequales cum junximus ambas,
260  Parve pari folium, nummorum aut orbibus orbes,
261  Aut pedibusque pedes, et passus passibus aequos,
262  Congruere inter se quia vidimus, inde recepit
263   Notitiam hanc animus: quae sunt hoc ordine cunque,
264  Congruere ut possint, opus esse, aequalia constent.
265  Ergo per sensus in nostra mente genuntur

versat
309  Omnimodis certo, certo sine fine, sine ordine certo,
310  Olli ut collibitum est nimirum, aut fors tulit ipsa.
311  Non tot monstra parit nutrix invisa ferarum
312  Inter arenosos montes, exustaque saxa
313   Africa, quot nostro portenta informia surgunt
314  Saepe animo: pugnant contra, et stabulantur ibidem,
315  Discordesque novant alieno semine foetus.

illius ad ictus
323   Evigilata modis moveatur, percipiatque
324  Haec variis; contra certis respondeat ipsum
325  Motibus arbitrio mentis, capiantque, ferantque
326  Auxilia inter se pariter, veniatque quietis
327  Alterum in alterius partem, partemque laboris:
328   Alterum ab alterius proin motu pendet, et inde
329  Excipit impulsus varios, redditque vicissim:

nos intus sentimus, libera ne sit,
376  Arbitrioque suo se, quo libet, undique flectat.
377  Quod superest, quoniam, qua mens ratione receptet,
378   Notitias, quid et intus agat, quae corpus, et inter,
379  Ipsam foedera sint, quid de se conscia noscat,
380  Diximus; idcirco num te cognoscere mentem,
381  Jactes, qualis ea est? Ignotum num tibi temet
382  Proin non esse

522  Atque alias iterum: et sic semper crescere longo
523   Ordine, queis tanto plura ac majora patescant,
524  Haud dubitem; ut contra descendere saecla animantum
525  Cernimus, et parvo inter se discrimine tantùm
526  Differre, ut tenuem vix servent ultima vitam.
527  Corporibus proprium scimus quapropter inesse
528   Munus, uti multas extendant undique partes

649  Quae durant, rerum, vel queis durare daretur.
650  At quoniam hae partes, nisi tantùm mente, videri
651   Temporis, et spatii nequeunt, neque sensibus ullis
652  Discerni inter se, et nostris non sensibus uti
653  Difficile est nobis, et non impellier inde;
654  Propterea a veris longe confingimus ipsi
655  Diversas partes, et quas sentire queamus.

uti
686   Rerum in judiciis, mentemque haud inde moveri.
687  Percipimus porro Tempus, sentimus ubi intus
688  Notitias aliis alias succedere semper
689  Mentis notitiis, seque inter nectier omnes
690  Continua serie, et constanti denique fluxu.
691   Propterea quid erit nobis durare, nisi ipsa
692  Nostrarum inter se distantia notitiarum,
693  Nimirum

succedere semper
689  Mentis notitiis, seque inter nectier omnes
690  Continua serie, et constanti denique fluxu.
691   Propterea quid erit nobis durare, nisi ipsa
692  Nostrarum inter se distantia notitiarum,
693  Nimirum sibi quae succedunt ordine quodam?
694  Significatur ab hoc nobis existere nosmet
695  Continuò, res et nobiscum existere multas,

ante;
788  Est opus, ut nequeant quoque motus, hoc genus, omnes,
789  Mutatos regione situs et cernere inani.
790  Vulgò at corporibus motum perhibemus inesse,
791   Mutari inter se cum cernimus ipsa vicissim;
792  In summa contra sed credimus esse quiete,
793  Cum servare situs tuimur sese inter eosdem.
794  Haud secus ac abies cum fertur adunca lacunas

790  Vulgò at corporibus motum perhibemus inesse,
791   Mutari inter se cum cernimus ipsa vicissim;
792  In summa contra sed credimus esse quiete,
793  Cum servare situs tuimur sese inter eosdem.
794  Haud secus ac abies cum fertur adunca lacunas
795  Lapsa per aequoreas remis velove tumente,
796   Dum sedet ad clavum vigilans in puppe magister,
797  Creditur

progrediuntur,
896   Atque ita, quos nequeant unquam sentire, docentur.
897  Verum quod superest, varios distinguere motus
898  Non tam difficile est generatim mutuà, seque
899  Inter conferre, et metiri, et cernere seorsum.
900  Et primò motus quidam sunt, qui sibi constant
901   Aequales, properantque pari lapsuque, fugaque:
902  Lenti at sunt alii magis usque, magisve citati.

fingier ultima possit
933  Corporis) a motu totius corporis ipso.
934  Excipe sed prius hoc animo memor, omnibus unà
935  Materiae e punctis, quae sunt conjuncta vicissim
936   Inter se, quodvis unum coalescere corpus;
937  Proin quo punctorum numerus majorve, minorve est,
938  Hoc sit corpus item quodvis majusve, minusve.
939  Corporis at moles et puncta receptat, et inter

936   Inter se, quodvis unum coalescere corpus;
937  Proin quo punctorum numerus majorve, minorve est,
938  Hoc sit corpus item quodvis majusve, minusve.
939  Corporis at moles et puncta receptat, et inter
940  Quantum puncta patet, quod inane est, quodve repletum
941   Est alienigenis rebus, quod denique cumque
942  Corporis externam faciem concluditur intra.
943  Protinus a

per omnes
1107  Isse, licet tenues etiam res, atque minutas,
1108  Notitias et ab his in nostros undique multas
1109  Convectare animos, amplas ut in horrea messes.
1110   Inter se porro, quae sunt collecta, necesse est
1111  Conferre, atque, alii simile est quodcumque, videre,
1112  Quaeque etiam rerum discrimina, quantaque constent;
1113  Demum a servatis animum deferre

1278  Erras; namque manent rebus spatia aequa locatis
1279  Tum simul, ante sitis ea seorsum quanta fuere.
1280   At pertransit aquas, et vitri corpora lumen,
1281  Et radii inter se multi plectuntur in unum,
1282  Et lux mille viis spatio discurrit eodem,
1283  Itque reditque, nec una alii pars officit hilum.
1284  Omnia tu potes haec facili cognoscere pacto,

1294  Saepe metalla etiam penetrant intrinsecùs undae,
1295   Vitraque sic tenuis lux, et perlabitur undas.
1296  Ergo, quandoquidem nihil est, quo vincere possis,
1297  Ipsa inter sese penetrari corpora; legem
1298  Par erit hanc etiam generatim ad corpora quaeque,
1299  Quo sint cumque loci, distendere, quaeque nec unquam
1300   Vidimus, a nobis nec longe abducta valemus

ad ignem
1323  Se facile in facies convertit, et induit omnes,
1324  Quae facies variis extra se extendere pergunt
1325   Mensuris pro natura cujusque, modoque:
1326  Quas inter, quae sit tornatae more pilaï
1327  Parte rotunda omni, reliqui praestantior extat;
1328  Nam praeter quam quod ductu siet undique flexa
1329  Aequali similisque sui, in seseque voluta,

ullum
1350   Se corpus, vastum quamvis, durumque moveri
1351  Quod nequeat, variosque situs mutare locorum.
1352  Novimus a motu in proprias quin corpora partes
1353  Disjungi; inter se partes nam saepe videmus
1354  Corporis unius motu variante cieri;
1355   Ocyor aut meat haec, aut tardior illa, meatu
1356  Sive alio longe latera in diversa feruntur;

nova si vis urgeat ictu
1538  In latus impellens, atque aequo verbere pulset
1539  Illi, quo fuerat pulsum, vi nempe priore;
1540   Ibit idem media prorsum regione viaï
1541  Inter utrumque latus, simul et parebit utrique:
1542  Sin impar nova sit, neque motus proferat aequos;
1543  Non medium per iter compulsum corpus agetur;
1544  Sed lateri accedet magis illi, major in

1590   Hinc fore, pestet uti nihilo minus illud ibidem,
1591  Et quanquam impulsum, tamen omni a parte quiescat;
1592  Quandoquidem simul impellentes, sive trahentes
1593  Inter se hinc illinc librantur mutuà vires,
1594  Oppositis certant et motibus, officiuntque,
1595   Nullaque pars victrix illo sit, victaque bello.
1596  Corpus sin spatii non, quo discesserat ante,

1742  Eductis radiis, spatium et signare triforme:
1743  Hoc subitò agnosces geminorum aequare secundum
1744  Illorum (quoniam et lateri nituntur utrumque
1745   Communi, radio nimirum, qui situs inter
1746  Jam prius eductos medius; tolluntur et aeque
1747  Summi utriusque apices, et quo vi corpus inerte
1748  Nempe advenisset sola, et vis extera quo nunc
1749  Demittit;

1854   Alteram eodem illo, quo extrema arcùsque, viaeque
1855  Tangentis distant; idem, quapropter oportet,
1856  Extet uti nisus fugientis, visque petentis,
1857  Oppositus tamen adversis se frontibus inter.
1858  Propterea multi has fieri implacabile bellum
1859   Concipiunt inter vires, pugnasque moveri
1860  Ancipites, vel ab hac potiores parte, vel illâ:
1861  Inde pari si

oportet,
1856  Extet uti nisus fugientis, visque petentis,
1857  Oppositus tamen adversis se frontibus inter.
1858  Propterea multi has fieri implacabile bellum
1859   Concipiunt inter vires, pugnasque moveri
1860  Ancipites, vel ab hac potiores parte, vel illâ:
1861  Inde pari si concurrant conamine utrinque
1862  Libratae, medium nec posse accedere corpus

vincat
1867  Fortior, in medium tantundem accedere corpus,
1868  Circuitusque ita translatum non conficere aequos.
1869   At vel si pugnet, genus hoc, vis utraque contra
1870  Inter se, imparibus non hic concurritur armis,
1871  Ut mage propterea nunc hac, nunc debeat illac
1872  Raptari corpus, vincentis praeda; perempti
1873  Corpus ut ob Patrocli quondam atrox sanguinolentum

armis,
1871  Ut mage propterea nunc hac, nunc debeat illac
1872  Raptari corpus, vincentis praeda; perempti
1873  Corpus ut ob Patrocli quondam atrox sanguinolentum
1874   Inter pugna diu fuit Hectora Grajugenasque
1875  Littore in Iliaco Trojae sub moenibus altis.
1876  Scilicet aequales vis exerit utraque nisus,
1877  Ut docui, spatioque pari metimur utramque.

monstrent,
1880  Non ego pugnârim; per me licet, hac ratione
1881  Puncti nunc odio ferri, nunc illud amore
1882  Dicatur corpus, si res ferat ipsa, metumve,
1883  Spemve inter, positum simul avertique, rapique;
1884   Nec dubitem interdum nostris in versibus ipse
1885  Aut his, aut, genus hoc, aliis quoque vocibus uti.
1886  At si his nominibus se veram exponere credant

2014   Fiet, ut in punctum corpus cadat; infiniti
2015  Flexus quandoquidem non tum minus efficiuntur.
2016  Adde, quod interdum, quamvis vis extera vincat,
2017  Interdum vincetur, ut inter se magis ipsae,
2018  Aut minus hinc illinc obliquae sunt regiones,
2019   Tangentisque viae, et punctum pergentis ad illud.
2020  Tum sua si ductus redit in vestigia circum

2197  Lumine collucens ostrum regale movebit,
2198  Famaque diversum rapiet, nec blanda voluptas
2199   Illiciet dulci perfusum fonte leporum.
2200  Immotus res humanas versabitur inter,
2201  Subjiciensque sibi mortalia quaeque feretur
2202  Altius atque, caput sublimibus inferet astris,
2203  Quo neque ventorum tempestas, nigraque gliscunt
2204   Nubila,

corporis esse,
117  Ut sit opus, cum mutatur status unius, ipsum,
118  Qui status alterius constet tum corporis, oris
119  Tantundem oppositis mutarier; et quia nunquam
120   Inter se mutare status sic corpora remur,
121  Quin agere ipsa eadem sese inter, agique vicissim
122  Percipiamus, ut haec et agant, et agantur, oportet,
123  Viribus hinc illinc aequalibus, oppositisque.

118  Qui status alterius constet tum corporis, oris
119  Tantundem oppositis mutarier; et quia nunquam
120   Inter se mutare status sic corpora remur,
121  Quin agere ipsa eadem sese inter, agique vicissim
122  Percipiamus, ut haec et agant, et agantur, oportet,
123  Viribus hinc illinc aequalibus, oppositisque.
124  Ast hìc ne subito reputes, cave, scilicet aequa

fune carinae,
152  Quae neque sint ventis, valido nec remige pulsae,
153  Mutuà nectantur, sed nulla parte retentae
154  Ex alia, nulloque haerentes ad vada morsu,
155   Aequè inter sese distento fune trahentur,
156  Proptereaque pari procurrent impete motus:
157  Proin minor, et levior quae sit, pernicior illum
158  Ibit in occursum, gravis altera, magnaque lenta est;

197  Sic etiam validis innixus viribus urget
198  Limitem agro positum, cum vult distendere fines
199  Agricola, et campos alibi signare colendos.
200   Corpore tum medio terram, molemque stat inter
201  Ipse suo, atque humeris, pedibusque obstantia pellit:
202  Propterea lapis hinc, et tota movebitur aeque
203  Terra illinc; terram sed dispertius in omnem

prae vasta corpore terra.
208  Sed nil hanc melius, nil certius uberiusque,
209  Nil itidem utilius faciet clarescere legem,
210   Occurrentia quam plagis cum corpora sese
211  Inter confligunt, et colliduntur utrinque.
212  Paulum has propterea divertimus in rationes.
213  Primò rebus in his nostra tria corpora mente
214  Possumûs, aut species horum distinguere ternas.

226  Donec in extremo mutatae limite formae
227  Maxima sit: molli quae contra in corpore, quippe
228  Semper flacidior, prorsus vanescat, oportet.
229  Hìc facile agnosces quoddam inter corpora, queis est
230   Vis ea, discrimen; sunt quae compressa figuram
231  Immutant paulùm, nam magnis protinus instant
232  Nisibus hanc reparare, suamque reducere frontem.

234  Invertuntque sui speciem nimis, ante negari
235   Mutuus incipiat quam demum accessus utrinque.
236  Propter at hoc varium discrimen corpora certe
237  Non valeant varia inter se confligere pugnae
238  Fortuna; tantum mage dura, minusve videri
239  Propterea possint nobis, non caetera turbent.
240   At turbent alio prorsum a discrimine; quippe

quae credit mollia vulgus.
283  Unoquoque tamen videas in corpore, pressum
284  Vel sit idem validis impulsibus, exiguisve,
285   Certam servari rationem semper utrosque
286  Inter conatus, quibus ipsum obsistere, frontem
287  Ne mutet, vel eam, cum versa, resumere certat.
288  Verum adeo hic pollens in corpore nisus uterque
289  Est aliquo, ut subita penitus ratione geratur

possit ab ictu
311  Corporibus, rite instituas si rebus in ipsis
312  Servare, agnoscas hâc omnia lege teneri,
313  Quam doceo, aequalem nimirum corpora semper
314  Vim, cum se inter agunt, inferre, patique vicissim,
315   Atque ita natura constare hanc semper in omni
316  Legem; hac te in motus proin ducam, ac mobilitates,
317  Non alias, quam quas in rebus prendere possis.

366  Tunc etenim haec eadem pariter via recta quoque illud
367  Trajiciet punctum, sese in quo corpora pulsant.
368  Ast alia quacumque via genus alterum, oportet,
369  Scilicet obliquae fieri inter corpora plagae.
370   Ergo quae prorsus duo mollia corpora dixi,
371  Directa accedant in mutua vulnera plaga;
372  Ipsa ubi sunt primum tenui collisa duello,
373  Non

utrinque
383  Exoritur, veluti jam diximus, oppositamque
384  In partem; oppositam quoque gigni mobilitates
385   In partem, sed non aequales proinde, necesse est;
386  Nam sic inter eas, et corpora vertitur ordo,
387  Corpore uti majore minor, contraque minore
388  Major mobilitas sit corpore: scilicet ille
389  Ne novus exoriens impar sit motus utrinque.

denique constet.
423  Nonne virûm geminis haec coetibus aequiparare
424  Possumus, exemplo similem et rem pandere ficto?
425   Hi, quòd amicitiae coierunt foedere pulchro
426  Inter se, paribus semper quae gaudet, et aequis,
427  Invenit et similes, aut efficit, undique vectant
428  Communem in cumulum, quod cuique est divitiarum:
429  Proin jure aequato, fuerat qui ditior ante

feratur
511  Illa, qua corpus contenderat ante secundum;
512  Ast hoc nunc contra, qua tum properaverat illud;
513  Atque ita, mutatis personae ut vestibus, ibunt,
514  Inter si similes, velut ante, habitumque, modumque,
515   A se quaeque tamen diversa habituque, modoque.
516  Proin si forte plagas in easdem corpus utrumque
517  Ante ferebatur, cursu tamen impare; cursu

unum
540   Tam celeri, primum quam venerat, impete corpus.
541  Namque perinde istud fieri fateare necesse est,
542  Ac si non ita sint tactus stipata per ipsos,
543  Ast aliquo inter se spatio divulsa locentur,
544  Succedente aliquo et se mutuà tempore pulsent;
545   Impulsum nam quodque movebitur, inde quiescet
546  Impellens; ast extremum cum pellere post se

560   Hoc ipsum impellens, nimirum si geminetur,
561  Corpus erit, simul ad compactum corpus utrumque.
562  Hinc licet agnoscas, si corpora terna globorum
563  Sint, quorum medium media quoque mole sit inter
564  Altera bina, atque hoc si primo corpore corpus
565   Impellas medium, quod deinde subibit, iturum
566  A sociis procul esse cita mage mobilitate,
567  Quam, medium si

566  A sociis procul esse cita mage mobilitate,
567  Quam, medium si dimotum sit corpus, abisset
568  Primi incurrente in se tantùm corporis auctu:
569  Ast et adhuc fuga major erit, si certa sit inter
570   Has ternas ratio moles, et mutuus ordo;
571  Quoque magis, genus hoc, crescent discrimina, crescet
572  Hoc magis extremi pariter fuga corporis illa.
573  Denique,

571  Quoque magis, genus hoc, crescent discrimina, crescet
572  Hoc magis extremi pariter fuga corporis illa.
573  Denique, disponens si non tria corpora tantum,
574  Multa sed inter se conjungas ordine certo
575   Perpetuùm variati auctùs quocumque globorum,
576  Efficies illo impulsu, mage corpore multo
577  Mobilitas ut adhuc extremo crescat; et ipse

videbitur idem,
653  Sive abies portu maneat religata quieto,
654  Seu curvo ruat aere salum; neque enim ille profecto
655   Proinde in diversum tum motus corporum abibit,
656  Inter se navi haud quidquam turbatus eunte,
657  Quanquam compositus cum motu navis eodem.
658  Hinc manifesta fluit ratio, cur, maxima cui sit
659  Vis ea, quam docui, corpus si venerit ictu

668  Sed quacumque minor mensurae sit ratione;
669  Hac ratione magis reditus languescat ab ictu
670   Exsilientis, et ipse minor sit flexus, oportet:
671  Inde globis, socios certantes inter, eburnis
672  Ludere qui strato volventibus aequore gaudent,
673  Accidit, ut propter non aequè obstantia spondae
674  Septa, pilae de parte nec omni vim saliendi
675  

virtus.
679  Et dubitamus adhuc, cum sit deprendere, legem
680   Usque adeo in multis rebus, quascumque tueri
681  Possumus, omnigenis praesertim in corporum eandem
682  Ictibus inter se quorumviscumque, vigere,
683  Nempe agere aequali vi corpora, agique vicissim,
684  Hanc ipsam per quaeque extendere corpora legem,
685   Corporeamque sub hac naturam includere cunctam?

698  Puppis item a puppi; sed equus tamen, ipsaque vincit
699  Prima ratis, quoniam sequitur pondusque, ratisque
700   Altera: quare ubi sunt illae aequo momine vires,
701  Quae sese inter agunt, et aguntur? nonne videtur
702  Illa et proinde minus stabili fundata solo lex?
703  Verum, ne quid in his erres hìc forte putandis
704  Viribus, adverte huc animum, atque age, collige

licet et sublimibus olim
736  Gentes ingeniis florerent, multaque diam
737  Paulatim in lucem proferrent abdita rerum,
738  Magnum hoc detectum munus, magnasque gerens res;
739  Inter mortales donec te protulit unum
740   Aetas, aetherium velut inter sidera solem,
741  Newtone, ingenii qui lumine collustrares
742  Naturam, inferresque adyta in secreta sagacem,

diam
737  Paulatim in lucem proferrent abdita rerum,
738  Magnum hoc detectum munus, magnasque gerens res;
739  Inter mortales donec te protulit unum
740   Aetas, aetherium velut inter sidera solem,
741  Newtone, ingenii qui lumine collustrares
742  Naturam, inferresque adyta in secreta sagacem,
743  Divinamque tuam, quae vinceret omnia, mentem.
744  Hac

orbis, et alte
751  Haerentes rerum tentamus tangere metas.
752  Atque hoc materiam diffusum munus in omnem
753  Cuncta movens vis est, qua corpora nempe videmus
754  Certa inter sese trahere omnia lege, trahique;
755   Unde in natura, quae fiunt, plurima pendent,
756  Tutemet ut facili poteris cognoscere pacto;
757  Postquam ea consisterit qualisque, et quanta potestas:

828  Uno, eodemque manum pariter sentire necesse est?
829  Quapropter quovis in corpore cum gravitatem.
830   Quovis atque loco nos experiamur eandem,
831  hic ipsam semper nisus nos inter oportet
832  Exercere partes, paria et facere omnia in aequis
833  Temporibus, quaecumque facit; proin temporis omni
834  Par nova mobilitas, novus impetus adveniet par

1286  Intra limitibus conclusa, receptaque rectis.
1287  Qui coëunt una de parte in acumine puncti,
1288  Ultra et producti flexus ad verticem, ut ajunt,
1289  Oppositos formant inter se mutuà, et aequos;
1290   Ast parte ex alia sine fine per avia currunt
1291  Diversi, atque sinus magis amplos pandere pergunt.
1292  Intacto secuisse velis sin vertice conum,

mirabile dictu,
1379  Brachia ramorum, tangentesve oscula jungant,
1380   Quantumvis tractu pergas distendere magno.
1381  Quare si incipiant digito non amplius uno
1382  Distare inter se rami, rectique meatus,
1383  Tum licet ex ima terra illi ad sidera currant
1384  Ultima, plusque, animi quam possint prendere nostri,
1385   Inter se tantum nunuqam inclinentur, oportet,

amplius uno
1382  Distare inter se rami, rectique meatus,
1383  Tum licet ex ima terra illi ad sidera currant
1384  Ultima, plusque, animi quam possint prendere nostri,
1385   Inter se tantum nunuqam inclinentur, oportet,
1386  (Non cessent rami licet inclinarier illi)
1387  Usque aliquid digito medium ut non restet ab uno.
1388  Tertia proscissi est haec forma, figuraque coni.

glandes.
1464  Hos tantum attingit tum ferrum missile fines
1465   Extremos, cum dirigitur resonantis hiatus
1466  Ille globi medias caeli surgentis in oras,
1467  Scilicet inter eas, quae nostro desuper alte
1468  Impendent capiti, et quas circum terminat imis
1469  Finitor serpens regionibus: a mediisque
1470   Istis quae caeli distant aequaliter oris

veris.
1577  Principio casus finem cum corpora tangunt,
1578  Quae veniunt resupina viaï aequaliter altae
1579  Per loca, quantumvis non aeque longa, nec aequo
1580   Inclinata inter se flexu, mobilitates
1581  Omnes esse pares, quae tum crevere ruendo,
1582  Aspicies, terramque pari contingere cursu
1583  Corpora. Quapropter de culmine corrpus eodem

1677  Nomina in his, ista ducti ratione putarunt:
1678  Nam ratio, dicunt, qua fit, peragantur ut aequis
1679  Chordae temporibus, quas imus terminat axis,
1680   (Se variae licet inter, inaequalesque) profecto
1681  Exiguis eadem quoque debet in arcubus esse,
1682  Cum prope quique suis aequi sint denique chordis:
1683  Proinde itidem aequali procursus tempore quosque

recedant
1941  Ejaculata pari, qua tum venere ruendo,
1942  Mobilitate; patens ratio, manifestaque prodit,
1943  Ad sua quodque, fore, ut redeat loca tempore eodem,
1944  Nimirum inter se spatiis distantia ternis:
1945   Nam motum minuent redeuntibus, elidentque,
1946  Quo genuere prius venientibus ordine, vires.
1947  Denique de triplici quod constitit intervallo,

1954  Bina, ut percursi tractus ab origine prima,
1955   Atque fugae incrementa pari pro tempore, et ipsae
1956  Vires, quaeque viae tranandae deinde supersint,
1957  Ordine ut haec inter se singula stent spatiorum
1958  Illo, quo media a terrae regione recedunt
1959  Corpora; proinde pari delabi tempore debent,
1960   Delabi, seu forte illinc conscendere jacta

2086  Hasque vices tenues, quae parvo in tempore longe,
2087  Scilicet infinitè in parvo tempore fiunt,
2088  Est expendere opus, quoque ordine, qua ratione
2089  Mutuà sese inter referantur quaeque, videre.
2090   Primùm igitur partes, refert cognôsse, fluentes
2091  Quae, qualesque sient, inter se cum referuntur:
2092  Tum ratione ex hac, qua sese mutuà partes

2088  Est expendere opus, quoque ordine, qua ratione
2089  Mutuà sese inter referantur quaeque, videre.
2090   Primùm igitur partes, refert cognôsse, fluentes
2091  Quae, qualesque sient, inter se cum referuntur:
2092  Tum ratione ex hac, qua sese mutuà partes
2093  Respiciunt, infra quae sunt, descenditur illa
2094  Ad discrimina; et hinc ratio quoque certa, necesse est,

2139  Colligit, atque unà junctis metitur eandem:
2140   Denique contemnit semper, tenuissima longe
2141  Quae remanent ipsas juxta res, quae peraguntur,
2142  Nilque quod intersit, nihilum locat inter inane.
2143  Sed quibus in rebus, quibus artibus utilitates
2144  Magnae itidem non hoc triplici referantur ab usu?
2145   Nonne videmus enim, cum laxa per atria late

2163  Flumina quà currant; montes, sylvaeque, lacusque
2164  Et campi, et valles, loca culta, incultaque qua sint
2165   In regione; illic inquirimus oppida, et urbes,
2166  Et quantum inter se distent, metimur, iterque
2167  Tum pergere in tabula nobis signamus ituris.
2168  Quin caeli vastas sic scandimus in regiones,
2169  Sideraque in parva cognoscimus alta papyro,

SILVI,
3  Per quas conditus hic summaï fulgurat ordo,
4  Perculsam veluti tam grandibus, attonitamque
5   Rebus, ad humanas interdum vertere mentem,
6  Quae mage conspicuae nos inter, magnificaeque,
7  Res libuit; queis se flectant, quae publica constant,
8  Nempe modis, et quae coëant in foedera gentes,
9  Qualisque in populos sit late invecta potestas;

tractu,
13  Utpote divinis humanas: scilicet illae
14  Invictae, stabiles, pacatae, aequaeque, bonaeque:
15   Turbatae haec contra, incertaeque, levesque, videri,
16  Semperque inter se variae, et plerumque nocentes.
17  Quo mihi nunc paulum tecum discurrere aventi,
18  Summatim et multas regnandi attingere formas,
19  Perfacile est, quoniam per te quoque plura valebis

27  Plus animos, quidquid quam magnum ubicumque videtur!
28  Ergo ades, atque hominum haec praeclara negotia lustra.
29  Quid magis intersit, quam jungi foedere velle
30   Inter se populos uno, quaeque optima constant,
31  Jura sequi? Quae non contra diversa probari
32  Aspicis? Imperio quantum discrimen in omni est?
33  Unius hìc flecti moderamine publica rerum

dextras,
105   Impiaque extimulavit in ipsum pectora Regem.
106  Per multos ubi res agitur sed publica Cives,
107  Degendum solis mortalibus esse beate
108  Creditur, aequato inter se qui jure fruuntur,
109  Haud secus, ac fratres totoidem, quibus aequa potestas.
110   Esse bonos siquidem perrarò, qui sibi subdunt
111  Omnia sublimes, fieri plerumque tyrannos,

labascunt
146  Tum priscae leges, consurgunt usque recentes,
147  Nequidquam; arbitrio versantur cuncta Potentum;
148  Quoque libet, plebem impellunt mercede redemptam.
149  Illi inter sese contendere, paulatimque
150   Cedere amor patriae cum libertate, procaxque
151  Tum demum in populo per cuncta licentia ferri.
152  Sic quodque a pulchro devolvitur ordine saepe

aptarique:
201  Illud in orbe videt munus quoque, quo fit, ut arcus
202  Arcum alium ex uno possit latere integere omnem.
203  Ex his, res aptas mensuris comparat omnes
204  Inter se, et rerum mensuras percipit ipsas,
205   Usa velut primis his mensurarum elementis,
206  Scilicet, aequales, quas congruere aspicit, esse
207  Res inter se, ititdemque pares remanere, pares si

comparat omnes
204  Inter se, et rerum mensuras percipit ipsas,
205   Usa velut primis his mensurarum elementis,
206  Scilicet, aequales, quas congruere aspicit, esse
207  Res inter se, ititdemque pares remanere, pares si
208  Tum paribus partes addas, demasve vicissim.
209  Hinc recta ante alias via simplex esse videtur:
210   Post orbis: subeunt vario tunc ordine cuncti,

terminus haerens;
236  Nam qui praeterea sunt, sublimique locantur
237  in genere, immani numero concrescere debent
238  Longe, et naturas sortiri discrepitantes
239  Usque adeo inter se, ut, quaedam communia praeter
240   Munera, quae nobis generatim cognita constant,
241  Humanam exsuperent mentem, longeque recedant;
242  Obruitur siquidem, propius si tangere tentet.

242  Obruitur siquidem, propius si tangere tentet.
243  Sed qui transcendunt numerorum denique fines,
244  Illis esse magis multo natura putatur
245   Abdita, difficilisque: tamen sunt inter eosdem,
246  Qui, quia naturam respectant cominus orbis,
247  Directaeque viae, mitescunt denique nobis
248  Tractati, facilesque etiam, clarique videntur,
249  Et sua

286  Vertice consurgit tantum, quantum editus orbis,
287  Qui genuit, fuit ille rotae, tantumque patescit,
288  In latera amplus, ut aequet aheni marginis oras
289  Orbem includentes, atque inter crura receptet.
290   Cui fuerit natura viae patefacta priori,
291  Ingens pugna fuit jamdudum, at sanguinis expers,
292  Qualis, cum verbis contenditur inter inermes,

289  Orbem includentes, atque inter crura receptet.
290   Cui fuerit natura viae patefacta priori,
291  Ingens pugna fuit jamdudum, at sanguinis expers,
292  Qualis, cum verbis contenditur inter inermes,
293  Esse solet: laudem simul Ausonis arripiebat,
294  Gallicaque ora simul: siquidem praeclara reperta
295   Ista videbantur; quantumvis pauca fuissent

orbis
334  Illius, ut super a dictis deducere possis.
335   Hujus praeterea prae cunctis una viaï
336  Optima dos; per eam quod puncta celerrimus extet
337  Trajectus gemina inter, ubi unum celsius, alterum
338  Est depressius, obliqua et regione vicissim
339  Consita: namque loca haec quae recta brevissima nectit
340   Tum via, tranatur cunctis non ocyus; aequi

effundi latum, per florea prata,
404  Et laetos ineunt coetus, risusque, jocosque;
405   Omnia mutari varia ratione, modisque
406  Tum par est; alio descensus ordine sese
407  Inter erunt, alio quoque tempora, dissimilique
408  Natura, queis tunc erit usus, opusque, meatus.
409  Haec via difficilis tamen est, obductaque multis
410   Sentibus, illaeso vix ut pede transeat illuc

Distendunt filum deorsum, virgamve trahentes,
467  Objicibusque vel his se elidunt proinde, vel illis.
468  Ast aliae, quae tum superant, atque a latere urgent,
469  Atque hìc, atque illic sese sunt inter eaedem.
470   Hic aequis spatiis, atque aequo tempore, ut illic,
471  Perpetui pariter procursus conficerentur,
472  Ni proscissa viam sublimem contrahat aura,
473  Et

descensu in arcu
490   Solus (itus qui dimidius sit nempe) ea poscit
491  Tempora, quae talem rationem ad tempora servent
492  Altera, confit iter toto quibus axe deorsum,
493  Inter se qualem servant in quolibet orbe
494  Quarta orae circum ductae pars, axis et ipse.
495   Si duo propterea sint corpora pendula filis
496  Tractu non aequo productis, quilibet illis

longius extet,
501  Filo alio, fiet procursus tempore duplo
502  Quilibet; hoc etenim repetitum protinus in se
503  Si foret, alterius bis duplum temporis esset,
504  Qua ratione inter se constant fila, necesse est.
505   Quandoquidem quoque si descendant recta per axes
506  Corpora; percursis respondent axibus ipsis,
507  Si repetita semel sint in se, tempora quaeque.

quam primam protulit orbis
722  Partem, postremamve volutus; ut utraque tantùm
723  Sublimi se tangat origine, deinde per oras
724  Obversis abeat diversas mutuà dorsis.
725   Inter utramque tamen medium cum pondere filum
726  Communi a puncto pendens intersere, prima
727  Distendi medias quod possit origine ad oras
728  Ortae ex orbe viae, seu quod queat ipsius orbis,

caetera constant,
774  Exigere ad veras mensuras tempora possunt.
775   Utilitatem aliam potiorem ast inde referre
776  Spes erat, oceano cum fertur adunca patenti
777  Nigrantes inter fluctus ratis, actaque ventis
778  Huc illuc variis, sinuoso et concita cursu est,
779  Spes erat, ut possint vexati per mare nautae
780   Scire, ubi sint, et qua mundi regione locentur

830   Parte; quater senis circum omnem, non simul, horis
831  Terram, nempe prius vicinis, deinde remotis
832  Sole ferente diem populis; proin temporis istud
833  Discrimen geminas inter cognoscere siqua
834  Arte queas terrae regiones, queis tamen aeque
835   Tollatur polus, una propinquior exorienti
836  Quanto sit Soli, distantior altera, nosces.
837  At

925   Aptior ast et adhuc, et multo est tutior alter
926  His modus in rebus; neque enim de simplice virga
927  Suspendunt alii pondus, sed nectere plures
928  Compactas vario inter se voluere metallo,
929  Scilicet ut minus hoc, mage distendatur ab aestu,
930   Quantum opus est, illud; proin, cum distenditur illud,
931  Fiat, uti pondus, quod item descendere virga

985   Num praeclusa via est proin, quo contendimus, omnis?
986  Praetereaque aditus non jam licet ire per ullos?
987  Materiam gravitas aeque partita per omnem
988  Si fuerit, quali inter se descendere lapsu
989  Corpora debebunt, si nil descensibus obstet,
990   Ponderibus variis quantumvis praedita constent?
991  Uno nimirum descendere tempore semper

1024  Haec via quapropter nobis est pervia sola,
1025   Corpore par gravitas num sit, quaerentibus, omni,
1026  Et pro materia num constent pondera rerum:
1027  Nempe videre, graves sese res inter eodem
1028  Tempore num labantur, inaequalive, cadentes,
1029  Cum paribus spatiis decurrunt, mobilitasque
1030   Incrementa sui pariter conquirat an aequa
1031  Diversis in

debent
1155   Rebus; ut his, quantum est amissum a corpore, constet.
1156  Illa sed ut fieri possent, constare necesse
1157  Nobis ante foret, quonam stent ordine partes
1158  Inter se fluidae, quas moles, quasque figuras,
1159  Quasque habeant vires. Sed qua ratione patere,
1160   Et quibus haec subici jam sensibus omnia possint?
1161  Illius haec cum sint primordia notitiaï,

sit amplius unum,
1338  Aeque sed densum, citius labetur in auris,
1339  Nam pro materia facies minor ipsius extat;
1340   Sic etiam, sit idem tantùm si densius: at cum
1341  Inter se fuerint non aeque densa nec ampla
1342  Corpora, quae celerent gravitatis ab ictibus acta;
1343  Accidet interdum, cui moles major, ut illud
1344  Serius ad terram veniat, quia partibus exstat

1353  Quantum sit, facili prorsus cognoscere pacto;
1354  Olli nam pondus respondeat; hoc tibi nôsse
1355   Proinde sat est. Porro, varie quam densa vicissim
1356  Quaelibet inter se pariter sint corpora, prendes,
1357  Si sub mole pari variantia pondera quaeras;
1358  Nam tum corporibus, mage quae stipantur, oportet,
1359  Pondera concrescant pariter mage. Quin quoque pondus

1367  Scilicet in mediis cum corpora pendimus auris.
1368  Si quoque corporeas cohibentes pondera moles
1369  Ignores, quantum sint augmina densa fluentum,
1370   Et solidarum inter se, possis prendere, rerum;
1371  Has primùm exterius, post ipso pende liquore
1372  Mergens; quandoquidem quantum illo corpora mersa
1373  Ponderis amittunt, tanto pollere liquorem

liquore
1380   Vel sub diverso corpus, variataque, semper
1381  Explorans, ut sint vario in tentamine quoque
1382  Pondera, cognosces qua corpora se ratione
1383  Quaelibet inter se respectent densa vicissim,
1384  Quilibet et densi qua sint ratione liquores:
1385   Unde Syracusiae deprensa ea furta coronae.
1386  Nunc veluti salebris obstantibus eluctati,

ipsi
1426  Sit puncto, sit idem tanto quoque majus, oportet,
1427  Ut queat immotum consistere, libratumque.
1428  Et jam si plures generatim machina vires
1429  Conjungat variâ inter se regione locatas;
1430   Quaeque magis tanto pollens est, quo simul in se
1431  Fortior est, et per spatium quo majus abiret,
1432  Si victrix, vel victa foret (quod scilicet ipsa

1433  Per spatium rectà vis nititur ire, vel oram
1434  Est quod in oppositam contra). Vigor omnis hic ergo,
1435   Momentumque alio quem dicere nomine suemus,
1436  Quo pugnant vires inter se, confit ab ipsa
1437  Vi simul, et spatio, repetita scilicet a vi
1438  In spatium, quo tum descendunt, insiliuntve.
1439  I nunc per varios, multiplex machina queis est

et illinc
1559  Usque tenax adeo, facili haeret ut ratione.
1560   Alti propterea per dorsum est cernere montis
1561  Quosdam pendentes clivos, quos terra ruendo
1562  Multùm inter sese vinclo conjuncta tenaci,
1563  Atque retenta facit; praerupto hinc vertice pendent
1564  Ipsi etiam nimium montes, deorsumque soluti
1565   Praecipitare minantur: at ipsos mutuà partes

1630   Quo suspensa (leve ut filum, atque inflexile nectat)
1631  Undique momentis aequalibus omnia constent.
1632  Quare si duo sint ea tantùm corpora, punctum
1633  Id, commune quod est, punctum inter utrumque jacebit
1634  Amborum medium gravitatis, eo ut magis uni
1635   Accedat puncto, quo majus corpus ibidem est;
1636  At quo materies minor est, plus distet ab illo.

ut magis uni
1635   Accedat puncto, quo majus corpus ibidem est;
1636  At quo materies minor est, plus distet ab illo.
1637  Sed tria deinde tibi referantur corpora si se
1638  Inter, jam quid ages? punctum commune duorum
1639  Scilicet invenies, ibique illa coire putabis,
1640   Unum ut de geminis, duo fingas de tribus esse.
1641  Sic quoque si fuerint quantumvis plurima,

1639  Scilicet invenies, ibique illa coire putabis,
1640   Unum ut de geminis, duo fingas de tribus esse.
1641  Sic quoque si fuerint quantumvis plurima, primò
1642  Si bina inter se tentes, tum bina referre
1643  Ad bina, atque itidem tum terna ad terna, per omnia
1644  Atque ita si pergas, quotquot sunt, corpora, eorum
1645   Commune attinges gravitatis denique punctum.

ratione sagaci
1647  Agnosces, isto varius qua defluat humor
1648  Si de fonte velut, rivosque inquirere tentes
1649  Deductos: primùm si corporis omnia puncta
1650   Unius, inter se vel corpora projiciantur
1651  Plurima, uti sola tum vi moveatur inerti
1652  Quodlibet, et quacumque fuga in quamcumque feratur
1653  Forte plagam variam quantumvis, dissimilemque,

Quandoquidem hoc gemino quoque tempore distet, oportet,
1674  Aeque alia tum a planitie, quam fingimus extra
1675   Eductam haud aliter, quam prima est; scilicet îsdem
1676  Distantes spatiis sese inter ut undique constent.
1677  Si modo planities eadem loca bina per illa
1678  Altera ducatur, primam secet ipsa, necesse est,
1679  Quoque secat, rectus communis trames utrique est.

id ipsi
1686  Sive propinquare aequali, aut discedere lapsu
1687  Aequis temporibus, proin usque aequaliter ire.
1688  Praeterea quotvis si puncta, aut corpora cumque
1689  Inter sese et agant, et agantur mutuà, vires
1690   Quantumvis variae fuerint, legesque movendi
1691  (Semper ut existant motus tamen aequalesque,
1692  Oppositique) nihil mutandum his motibus esse

1705   Punctorum paria, ut producat tempore vires
1706  Quodque suo, nequeat spatiorum ex omnibus illam
1707  Summa ad planitiem minui, neque crescere punctis.
1708  Nunc quoniam vires uno sese inter agentes
1709  Tempore se promunt omnes, ut ab omnibus istis
1710   Compositus fiat motus; quodcumque, necesse est,
1711  Illic sit punctum finito hoc tempore, ubi esset

1716  Scilicet illa tibi, quae diximus ante, ferantur
1717  Puncta, aut corpora, uti tamen ille sit ortus inerti
1718  Sola a vi, solis itidem cum viribus illis
1719  Internis, quibus inter agunt se corpora, junctâ;
1720   Id punctum commune suum tum sive quietis,
1721  Seu motùs servare statum, neque flectier inde
1722  Debet; nam internis sine viribus ante probatum est

Tu mihi mentem
1736  Da vacuam curis, verique cupidine captam,
1737  Gaudebit quoniam perceptis excita rebus.
1738  Principio gravitas disjunctis insita terris
1739  Non aeque inter se distantes corpora defert
1740   Per tractus, quoque hic, non ictus dirigit illic,
1741  Respectes vasti si circum moenia mundi.
1742  Quod nunc ut facili possis cognoscere pacto;

sit parte rotunda.
1789  At si jam tellus vero quid distet ab orbe,
1790   Non gravitas punctum terraï tendet in unum:
1791  Haec est nimirum connexaque, conque ligata
1792  Inter se certa ratione, atque ordine certo
1793  Utraque res, ut per numeros, quibus abdita rerum
1794  Quaerimus, ex una reperirier altera possit;
1795   Quod mihi posterius, cum res feret ipsa, docendum

res, ut per numeros, quibus abdita rerum
1794  Quaerimus, ex una reperirier altera possit;
1795   Quod mihi posterius, cum res feret ipsa, docendum est.
1796  Ut, non esse viis aeque distantibus inter
1797  Sese directam gravitatem per loca terrae
1798  Omnia, jam clara, et facili ratione repertum est;
1799  Sic facile haud reperire fuit, num par sit ubique
1800   Vis

lancis,
1804  Et pondus, quicum libratur; namque necesse est,
1805   Corpore si gravitas alibi mutetur in illo,
1806  Haud alio pariter mutari in pondere pacto,
1807  Pondera ut inter se hìc aeque referantur, et illic.
1808  Quodque erat hìc pondo, jam non nisi constet ubique
1809  Pondo; non eadem gravitas licet extet ubique.
1810   Si nos, cum dextra retinemus corpora, vires

veros,
1824  Quos tunc exserimus, cum pondera forte tenemus.
1825   Demum in tam duris fors adfuit optima rebus,
1826  Ostenditque viam certam, qua pondera detur
1827  Conferre inter se vario sub sidere nobis:
1828  Quod tibi nunc prima repetens ab origine pandam.
1829  Auspiciis Regis patrio vir littore Gallus
1830   Solverat, et positas procul impiger ibat in oras,

2070   Quasdam Naturam leges, praescriptaque certa,
2071  Queis, ut ponderibus, declinent, atque ferantur,
2072  Quo sit opus ferri: verum ut quo saepe locati
2073  Ordine nos inter sumus, et sunt undique circum
2074  Qua varia res dispositae ratione, locisque,
2075   Sunt populi ut mores, exemplaque, juraque, quicum
2076  Vivimus, affectus ut nostri, ut tempora, et aetas;

2246  Sed rectum, verumque tamen cum viribus esse
2247  Conjunctum, sectamque sequi, quae pollet, et arte est
2248  Consuefacta magis dira, plerumque videbant.
2249  Exinde inter nos etiamnum barbarus iste
2250   Mos viget, ut qui sit factis, verbisque protervis
2251  Exceptus, subito in certamen provocet hostem,
2252  Atque eadem subeat simul ipse pericula vitae

2251  Exceptus, subito in certamen provocet hostem,
2252  Atque eadem subeat simul ipse pericula vitae
2253  Insons, atque sui cadat hostia saepe furoris:
2254  Ni faciat, non ingenuos erit inter habendus,
2255   Et trahet invisos sine laude, et degener annos.
2256  Nempe animos, verum quod sit, minus incitat, ipsi
2257  Quam quod opinantur mortales, fictaque majus

2280   Qui timuit, quam nunc irato discrepat a se
2281  Nimirum, a tristi quam gaudens, atque dolente?
2282  Et qui nunc odit, nimium cum nuper amavit?
2283  Quam diversa probat? Quantum fuit inter Achillem,
2284  Cum lectam praeda ex omni Briseida amaret,
2285   Et cum indignatus post ob Briseida raptam
2286  Implacabilis Argivis abscederet armis

ignotumque nihil, ne fallere possit,
106   Sed gradibus veluti tuto conscendere structis.
107  Sic quoque qui cupiunt metiri sidera quantis
108  Tractibus inter se sint, a nobisque remota,
109  Non subito attollunt sursum se, sideraque ipsa
110  Subdunt mensuris, ulnisque, et passibus aequant;
111   Unde etenim inciperent, vel ubi consistere possent?

154  Lucentes poteris, quam sit trigesima tellus
155  Addita, et admotae frontem contingere Lunae.
156   Possumus hoc equidem facili cognoscere pacto;
157  Nam si inclusa tubo gemina inter fila receptes
158  Lunam, qua lata est, vix ortam, sive obituram,
159  Praeterit atque eadem cum summum altissima culmen,
160  Invenies decies sexta illic parte minorem:

motus,
220  Queis nunc torquetur, solis properabit ad imam
221   Tellurem recta delabens, acceleransque
222  Viribus, ut faxum quoque labitur, acceleratque.
223  Haec ergo paria inter se cum prorsus, et aequa
224   Sint, atque idcirco causa producier una
225  Possint; produci par est, fateamur, ab una,
226   A gravitate igitur, quae

224   Sint, atque idcirco causa producier una
225  Possint; produci par est, fateamur, ab una,
226   A gravitate igitur, quae lunam, ut corpora cuncta
227  Hic gravia inter nos, semper deflectere cogit.
228  Quapropter gravis esse in terram luna videtur,
229  Haud minus, ac lignam, lapides, ac dura metalla;
230  Aequa sed an lunae gravitas, majorne, minorne

ipse
343  Editus at quanto est plus Juppiter? Huic duo magni
344  Nempe queas spatia, et decies dare quinque recessus.
345  Quanto et plus illo Saturni altissimus orbis?
346   Inter utrumque quater denis loca tractibus aeques.
347  At Maja genitus menses tres conficit uno
348  Circuitu, octonos Paphium contundit et astrum.
349  Annuus ingentem est telluris gyrus in orbem;

408  Qui decori, circa immotum sex corpora magna
409  Convertens illo, quo diximus, ordine Solem.
410  At Cimber, tibi qui semotam condidit Urbem
411   Uranie a vulgo, non inter versa locabat
412  Corpora Tellurem, sed sola ea quinque jubebat
413  Phoebi ambire ignes, et tanto cum comitatu
414  Phoebum ipsum Auctorem lucis, rerumque parentem,

459  Margine in extremo quod circum ubicumque locatur,
460  Hos geminos tractus simul axem aequare necesse est;
461   Tractuum et istorum proin esse aequalia quaeque
462  Inter se paria, et spatio protendier aequo.
463  Hinc quoque, queis labor est florentes addere villis
464  Hortos, circum et humo varias inducere formas,
465  Hanc sic inducunt sola per variata figuram.

figuram.
466   Tam longum, quam longus item, voluere, sit axis,
467  Filum in acum patulam intrudunt, extremaque fili
468  Tum capita infigunt terrae distantia tractu
469  Inter sese aliquo majori, sive minori,
470  Ut latam hanc cupiunt minus esse, magisve figuram,
471   Post ita circumfertur acus, sit ut usque trahentis
472  Vi distensa manùs pars ipsius utraque fili

primam.
478  Sed capita haec fili si non disjuncta fuissent
479  A sese, sed fixa simul, vertisset in orbem
480  Sese acus aequalem prorsum, et signasset eundem.
481   Ergo inter sese quanto magis illa recedent,
482  Hoc orbis magis aequali distabit ab orbe,
483  Atque ea forma magis gracilis, compressaque fiet.
484  Quod si concipias unum evanescere demum

532  Cumque illo ratione pari paria augmina sumat.
533   Hinc patuit, cur Mars aliis magis avius erret;
534  (Excipe Mercurium, nobis quem cernere rarò est)
535  Ejus nempe foci multum inter mutuà sese
536   Distant, et gracilis via, longaque ducitur alte,
537  Proin et ab aequali multum diversa meatu.
538  Ast aliis minus est, genus hoc,

537  Proin et ab aequali multum diversa meatu.
538  Ast aliis minus est, genus hoc, discrimen in astris,
539  Sed varium tamen, ut varie duo puncta focorum
540  Inter se sita sunt; vaga pergunt astra per orbes
541   Proin varios, magis haec aequis contermina gyris,
542  Illa minus, quaedam ut ferri videantur in aequos.
543   En geminae Caeli leges: prior illa profecto

constant partibus unis,
571  Scilicet addideris, toties, quod prodiit inde,
572  Rursum addens; ita formatos ratione videbis
573  Respondere pari primos, qua deinde secundos
574  Inter se numeros, atque ordine stare vicissim
575   Seu duplo pariter, seu triplo, dimidiove,
576  Aut quocumque alio magno, parvove, sed aequo.
577  Sic

summam, ut nuper, quater ipse quaternus
587  Quo numerus toties sibi junctus surgat, oportet.
588  Quapropter numerus manet idem hac parte vel illa;
589  Proin utrosque modus similis, quos diximus, inter
590   Est numeros, ratioque una, et par mutuus ordo.
591   Attamen ut possint peragi bene cuncta, caveto,
592  Ne spatia hic capias tu quaelibet unius astri
593  Errantis,

591   Attamen ut possint peragi bene cuncta, caveto,
592  Ne spatia hic capias tu quaelibet unius astri
593  Errantis, non aequa sibi sunt omnia circum:
594  Utere sed mediis tantùm, inter maxima quae sunt
595   E cunctis, interque brevissima; dimidiatis
596  Ipsa aequantur enim transversis axibus apta
597  Illarum, circum peragunt quas astra, viarum.
598  

602  Tertia praesertim hic mage lex deprensa vigere est;
603  Namque duae vix comparent, illa omnia gyros
604  Cum circum tenues convertant, tamque remotos
605   A nostris oculis, ut et inter puncta focorum
606  Vanescat spatium, et volvi videantur in aequis
607  Orbibus, exempto prorsus discrimine motùs.
608  Lunaï pariter via se convolvit in ovi

aequoris aestus:
637  Tum quoque conspectum, patrio cum Juppiter astro
638  Esset jam propior, simul hunc in motibus ipsis
639  Turbari, simul et Saturnum: forte Vetustas
640   Inter vivere eos odia illa antiqua putasset,
641  Imperiique avidos et adhuc contendere velle;
642  Nam comites utriusque etiam turbantur, ut ipsi
643  Praesidio qui sunt regi, et defendere debent.

infert.
746  Hac vaga item ratione queas discurrere in astra
747  Caetera, quas floret lex tertia cumque per oras,
748  Atque videre, quod hic in Martis, Mercuriique
749  Viribus inter se collatis constat apertum.
750   Assiduisne vides igitur vaga viribus astra
751  Ad solem medium urgeri, pariterque Secunda
752  Praeterea ad sua Prima rapi, nec legibus îsdem

remotus.
802   Nunc versa si forte viae ratione subire
803  Ad versum, atque illuc, discessum est unde, reverti
804  Si cupias, geminos si scilicet ipse meatus,
805   Hoc genus, inter se tentes conferre vicissim
806  Per caelum spatio quantumvis impare ductos,
807  Aspicies, illa, qua dico, si ratione
808  Vis in utroque trahens etiam collata vicissim

interdum plus Soli accedere multo
1042  Astris, et nimium radios haurire propinquos:
1043  Tutemet ex ipso possis quod noscere motu
1044   Illorum inter se collato, et lumine, quo sunt
1045   Perfusi, pariter collato errantibus astris,
1046  Si varias rerum mensuras scilicet, atque
1047  Si numeros tentare ausos caelestia calles.

1056  In Solem, quoque vimque, potestatemque Cometas
1057  Debere illius, nisusque audire trahentis,
1058  Nec proin incerta cum libertate vagari;
1059  Intorquere suum sed inter, velut astra, per oras
1060   Sublimes, et de coni signare figuris
1061  Unam proscissi, quod scilicet ante probatum est,
1062  Ipse foci cujus punctum Sol occupet amplus,

1160   Quae caedes! Quantum praedae, laudisque relatum est!
1161  Non ita magna quidem primo lux visa Cometae
1162  In Solem fuit ire, sua ipsum Scorpius inter
1163  Brachia cum Solem versaret praetereuntem;
1164  Condita post paulo est; per brumam lumina rursus
1165   Extulit, ad vernos Zephyrorum et perstitit ortus

1214  Illa Cometarum, et quo tum directa videri
1215   Nobis debuerit quocumque in tramite, certum est.
1216  Constitit e positis id legibus; unde necesse
1217  Cum fuerit motus inter se mutuà quorum
1218  Cumque Cometarum necti, illae e parte fuissent
1219  Si non prorsum omni verae, e tot rebus in alto
1220   Aethere servatis, rationi cum potuisset

1247  Nimirum, numerus testantum crescit id ipsum;
1248  Et nihil est quod dissideat, prorsusque repugnet.
1249  Et velut incorrupta, atque optima proinde fatemur
1250   Judicia esse inter Cives, ubi rem neque turbae
1251  Aut favor, aut odium, nec dives copia fandi,
1252  At verique secant testes, mutaeque tabellae,
1253  Resque ipsae, quae sunt certa ratione peractae;

choreis
1282  Exultare leves, et in orbem plaudere Musas.
1283  Duxisse ex vera nempe hoc ratione fatentur,
1284  Verborum obscuris atque involvisse latebris.
1285   Diversae inter se si non impare chordae
1286  Tendantur, varios percussae pectine reddent
1287  Illae, quod tentans facile experiere, sonores:
1288  At si diversis contra tantum una trahetur

referre
1305   Pondera posse, minora quidem crescentibus ipsis
1306  In sese spatiis repetitis, quae videantur
1307  Proin vice chordarum fungi, queis nempe vicissim
1308  Nexa inter sese mediis sint astraque, Solque.
1309  En igitur ratio concentùs, harmoniaeque,
1310   Qua caeli varios per motus consonat ordo,
1311  En Phoebus vocem inflectens, cytharamque retentans,

vires texisse trahentes
1326  Voce sub harmoniae, quam desuper aethere ab alto
1327  Demissam in terras jactabant cominus illi
1328  Sese, dum caelum convertitur, exaudire,
1329  Inter et esse choris, vulgo admirante, Deorum;
1330   Haud nimium pugnem, rem tantum auctoribus illis
1331  Tu quoque si dones, neque tum latuisse rearis.
1332   Quidquid id est, alios usus, moremque

1382  Mutuus in cunctis proin nisus partibus extat.
1383  Possis hunc etiam cognoscere, corpora quaeque
1384  Oppositis quod agunt aequaliter, et quod aguntur
1385   Frontibus inter se; quae corpora proinde trahuntur,
1386  Ipsa etiam trahere, et contra, fateamur, oportet.
1387  Mutua propterea Solem vis astra trahentem
1388  Viribus oppositis gravitatis in astra vicissim

Lunam gravis ipsa feratur,
1394  Est opus: hoc vario tumor aequoris indicat aestu,
1395   Qui sequitur Lunae cursus, auditque moventem.
1396  Sena quoque inter se nituntur viribus astra;
1397  Proin turbare suos cursus vicina videntur:
1398  Quod noscas, subter proin cum Juppiter adstat
1399  Saturno, comitumque agitantur utrinque cohortes.

1492  Nimirum, sunt alterius quot singula puncta;
1493  Colligere hinc primae vim totam, viribus omnium
1494  Unà a punctorum conjunctis exorituram,
1495   Quae quia sese inter vicinos puncta, valentesque
1496  Ob raptus corpus coalescunt omnia in unum,
1497  Mutuum ob auxilium praesensque ut conficit urbem
1498  Unam conjunctus populus, debere fatendum est

urbem
1498  Unam conjunctus populus, debere fatendum est
1499  Unum haerere alii, dum pellitur, et simul una
1500   Omnia mobilitate moveri, quaeque minorem,
1501  Majoremque inter media est: nam quodlibet unum
1502  Non aeque punctum a punctis raptantibus extra
1503  Cum distet, non aequam itidem vim percipit illinc;
1504  Cumque plagae varient etiam, in quas quodque

1523  Hoc fit item, primam coni si crusta figuram
1524  Proscissi referat, similem utraque, scilicet intra
1525   Et quae clausa latet, quaeque extra inflectitur, atque,
1526  Inter se quibus est punctum commune relatis
1527  In medio; interno siquidem vicinus uni
1528   Tum lateri punctum statuas si forte trahendum,
1529  Parte venit propiore vigor mage vividus urgens,

1569  Quam si utrinque suam conducere se regionem
1570   In mediam fingas ea corpora, nec nisi bina
1571  Ut perstent totas vires servantia puncta.
1572  Legem igitur, duo quam sese inter puncta trahendi
1573  Servant, materiae vel magna a mole necesse est
1574  Servari, in geminos ea si constata sit orbes,
1575   Pro spatio, ut dico, media a regione utriusque.

1629  Vim, lateri quae, sicut id est, respondeat ipsi.
1630   Propterea binis simili super axe figuris
1631  Conversis, quae sint primo de segmine coni,
1632  Seque inter similes, si fiant corpora bina
1633  Haud minus inter se simili constantia forma,
1634  Atque utroque super duo si regione locentur
1635   Puncta itidem simili: pariter nitetur utrumque

ipsi.
1630   Propterea binis simili super axe figuris
1631  Conversis, quae sint primo de segmine coni,
1632  Seque inter similes, si fiant corpora bina
1633  Haud minus inter se simili constantia forma,
1634  Atque utroque super duo si regione locentur
1635   Puncta itidem simili: pariter nitetur utrumque
1636  Ovi quodque sui in medium, nisumque valebis

structa domorum,
1670   Plurima nec molem paulatim pergere in unam
1671  Undique saxa, lyrae nec prisca exempla novari,
1672  Quando Amphioniae coeperunt surgere Thebae.
1673  Inter faxa quidem, glebasque, herbasque virentes
1674  Mutua vis haec est, et ligna, et dura metalla;
1675   Telus tota tamen, longe, longeque trahendo
1676  Plus valet, absorbetque leves has undique

1698  Possis, quod sensu certe haud deprendere debes,
1699  Omnis materiae raptus si mutuus extat,
1700   Omnino in rebus jam raptum hunc esse negare!
1701  At neque qui triviis nutritus, vei pecus inter,
1702  Ingenium qui pingue gerit, puerique bilustres
1703  Si videant muscam distento insistere funi
1704  A latere, aut ramum super obreptare tenacem,
1705   Nec flecti

moles
1752  Cum terrae circum, et pars orbis cognita magni
1753  Esse queat nobis, stationi intersita binae,
1754  Cognosces itidem, quo scilicet intervallo
1755   Distare inter se par sit caelestia puncta,
1756  Impendere locis quae recta cernimus illis.
1757  Mutatus fili positus tum denique si sit
1758  Ille tibi, non jam quantum debere repertum est

et hujus
1837  Mutuà respectant totae ratione columnae.
1838  Quare particularum extantum in culmine summo
1839  Hujus, et illius cujusviscumque canalis
1840   Pondera sese inter paria esse videbis, ut ipsae
1841  Par quoque pondus habeat, librantur quippe, columnae,
1842  At sunt particulae majores, est ubi lymphae
1843  Longior ad terrae medium distensa columna,

rerum, serosque docere Nepotes.
1902   Jam facilis magis est operae, incrementa videre
1903  Haec gravitatis uti referantur mutuà sese
1904  Inter fronte super, paulum quae distet ab orbe
1905   Exorta a primo revoluto segmine coni,
1906  Circum et librata ob fugientes undique vires,
1907  Quam formaque data, notisque ex axibus ipsam

segmina prima
1943  Proscissi dant, induere, et circumdare formam,
1944  Aeque etiam si densa fluensque fuisset, ut unda,
1945   Inclyte Vir, porro non hoc accepimus a te
1946  Inter munera magna, quibus nos unique ditas;
1947  Fors voluisti, alii ut quid tantis addere possent.
1948  Sic alios Rex saepe suis ditescere gaudet
1949  Thesauris, atque in vulgus diffundere dona,

dona,
1950   Postquam ipse immensam fuerit largitus opum vim.
1951  Hoc donum, Laurine, tuum est; stupuere docentem
1952  Multa Caledoniis Mortales Te quoque in oris:
1953  Inter multa tamen longe hoc praestantius unum est.
1954  Illam nempe doces formam a tellure fuisse,
1955   Gyros agglomerat dum circa se, subeundam,
1956  Si liquida, et molem foret aeque densa per omnem,

est.
1954  Illam nempe doces formam a tellure fuisse,
1955   Gyros agglomerat dum circa se, subeundam,
1956  Si liquida, et molem foret aeque densa per omnem,
1957  Atque, polos inter, medias attollier oras
1958  Mensura circum, dixi qua nuper, eadem
1959  Propterea debere, atque hinc quoque crescere eodem
1960   Ordine, quo dixi, paulatim pondera rerum,

vertere formam,
1976  Adde, quod hac quaerat si quis ratione figuram
1977  Exterius circumfusam quam debet habere
1978  Juppiter, expendens gravitatem particularum
1979  Illus inter se, et conjungens cum fugiente
1980   Vi multo majore illic ( convolvitur in se
1981  Nam citius multo, quam Tellus, Juppiter ipse),
1982  Qua tumet,

2022  Quamquam difficile est, rebus contendere possis
2023  Id tamen in multis, multo et pertingere lucro;
2024  Inde queas etenim, Terrae, comprendere, tota
2025  Quam moles sit densa, inter summum minimumque
2026  Si medium teneas, et quanto pondere constet.
2027  Est regio non una, fluenti concitus aestu
2028  Per decies ubi quinque pedes, atque amplius audet

nota
2060   Undique mensura: nam tum quia cognita Terrae
2061  Moles est, et quam distensum fluctisonum sit
2062  Stratum, et quam crassum; nosces discrimina, raptum
2063  Terrae inter quae sint, stratique liquentis, et illam,
2064  Et simul hoc aeque densato corpore fingens.
2065   Ergo ita per numeros juventus si fuerit par
2066  Hic raptus strati servato, par quoque aquaï

patentes
2152  Oceani furiae, et voluere immergere cuncta;
2153  Mersissentque, altos ni fragmina prosiluissent
2154  Protinus in montes, et sustentantia flexu
2155   Se vario inter se servassent culmina magno
2156  Celsa a naufragio; quamvis altissima paulum
2157  Tum quoque inundari debebant; namque ruina
2158  Commotus vasta, expressusque cadentibus intro

2161  Ex illo proin in terra jam forma remansit
2162  Excidii antiqui: resonanti pars bona cessit
2163  Terrarum pelago; quae pars eductior, illa
2164  Rupes, et scopulos, atque inter culmina valles,
2165   Raraque camporum, nec lata sat aequora praefert;
2166  Undis interius variata est, fragminibusque
2167  Illis, de crusta quae tum cecidere ruente:

2174  Vicina, qui plus ex una parte trahendo
2175   Obductam circum crustam confregerit, atque
2176  Confractas vario partes colliserit ictu
2177  Inter se, interea cauda involvente ruinas.
2178   Non alii libitum est violento vertier omnia
2179  Excidio, atque extra subito, et mutarier intra
2180   Tellurem, sed paulatim per saecula longa

2199  Haud procul huc illuc brevia eruptura sub auras;
2200   Ipsa madens etiam donec caput eduxere,
2201  Jam scopuli; prior hic cretus, post alter, et alter,
2202  Divisi inter se; sed plus minuente retecti
2203  Se pelago, gemini coëuntes, tergeminive,
2204  Una biceps, seu forte triceps velut insula ponto,
2205   Sese ostentabant; nova proles adveniebat

2245   Longum iter ad Nili ripas est, terraque nullos
2246  Fructra culta potest foetus dare; proptereaque
2247  Vectabant, quod opus sibi, per commercia gentes.
2248  At quod commerci vastas genus inter arenas
2249  Esse potest? Igitur substructas has mare propter
2250   Credibile est urbes, resque huc trans aequora vectas;
2251  Quin superest et adhuc ut portus forma cavati.

2370   Praeterea quot adhuc terram quoque signa ruendo
2371  Non maris invenias? Quandoque est anchora, ut ajunt,
2372  Quam procul a pelago, quam celsis montibus inter
2373  Duratos pisces inventa, aplustraque fracta
2374  Saxea, malus item, pars et confracta carinae.
2375   Naufragii non ille fuit locus? Ergo putandum
2376  Illa quoque

136  Urbs erat huic sedes Aegyptum prima per omnem)
137  Aestiferum recta a sese sic vergere ad Austrum,
138  Ut simul aspicerent mediam noctemque, diemque.
139  Jam prope distantes aeque inter mutua sese
140   Cum radii Terram veniant a Sole per omnem
141  Tam procul educto (Tellus puncti instar habetur
142  Tantum hoc ad spatium), talem catus extrudit artem.

149  Nimirum decies quintam comprendere partem
150   Ejus circuitus: tantam proin totius esse
151  Circuitus Terrae partem percepit idipsum
152  Intervallum, urbem distensum hanc inter utramque;
153  Quo te ipsum ratio tibi non impervia ducet.
154  Ast utramque urbem quod distinet intervallum,
155   Aequabant quinis stadiorum millibus, oras
156  Aestiferae

illo uno de rutilante
170   Emissi puncto radii, quibus ultimus umbrae
171  Finitur limes, sed limbo prorsus ab omni
172  Circum Solis, uti non possint fingier aeque
173  Distare inter se, quin sit discrimen in umbra.
174  Denique, quod superest, stadiorum millia quina
175   Urbibus esse putes illis intersita prorsus?
176  Posse iter exhaustum metiri tam bene credas,

197  Parte aliqua aetherii sursumse totius orbis
198  Extollebat, ubi jam summum culmen adiret.
199  Et quia utrumque ratus mediae esse sub orbe diei
200   Uno eodemque locum; pariter, sese inter, utrumque
201  Percepit tantis removerier intervallis,
202  Aequa illi parti Terraï ut totius extet
203  Pars se inflectentis circum, et redeuntis in orbem.
204  Sed

212   Mensurae, genus hoc, sed adhuc fallacior illa
213  Tum tentata fuit ratio. Procul urbe Syene,
214  Cujus et haec servant, excisa et marmora nomen,
215   Qui tum adventabant, velut inter mira, referre
216  Hoc quoque consuerant, illa regione sub Austrum
217  Tercentum stadia a Borea protendere sese,
218  Queis stadiis per humum quae corpora consita recta

Quot sua crura gradus, facile exploravir, et istis
296  Percepit notis, quantus prior ille profunda
297  Consitus in Terra, qui formae in acumine summo est,
298  Constiterit; quot proinde gradus sit partibus inter
299  Se disjunctus apex turris, montisque vicissim;
300   Quod spatium pedibus dimensus deinde, per omnem
301  Circuitum sic se potuit convertere

Discrimen, faciant, magnum ut grandescat in auctum,
305   Dum vice multiplici totum transfertur in orbem;
306  Illuc fraudis item multum irrepsisse, necesse est,
307  Quod lux, a rebus dum mittitur, inter eundum
308  Per liquidos calles, foetasque vaporibus auras,
309  Flectitur, et torquetur; et ipsum id noscere, quidnam
310   Hic faciat, semper durum est, incertaque constat

artis in ortu
321  Quam variis tentata modis? Cum noscere paucis
322  Possia certus ab his, non esse sagaciter illas
323  Tractatas Terrae mensuras; proinde tuaris
324  Congruere inter se non illas posse vicissim,
325   Sed magnum numeris prendas discrimen in illis.
326  At si sexque, decemque retrorsum in lustra abeamus
327  Mente haud immemori, admissique Lutetia muris

partiti Gallica ragna,
350   Lustrat agens, et opus multorum perficit unus.
351   Porro majus opus decretum; nempe remota
352  Tentandae regione viae, spatia atque adeunda
353  Inter se vasto longo distantia caelo,
354  Rem magis aucta fides ut panderet: ire Americae
355   Ad loca tum visum, supra quae praeterit orbis
356  Nocte diem exaequans, atque ad torpentia brumae

uno si noscere, quantum
368  Prendatur spatii, geminas res ante necesse est
369  Propterea tentes reperire: sub orbe diei
370   Nimirum mediae distantia puncta vicissim
371  Inter se Terrae duo percipe; noscere flexum
372  Primo illum debes, quem fila cadentia recta
373  Terrae ad planitiem, rectaque meantia utrinque
374  Efficerent illic, ubi opus concurrere longe est

373  Terrae ad planitiem, rectaque meantia utrinque
374  Efficerent illic, ubi opus concurrere longe est
375   Obvia visceribus sub Terrae mersa profundis:
376  Praeterea debes, inter duo pucta quid extet
377  Distensum spatii, quot passus nempe, vel ulnae,
378  In medio cognosse solo, aequataque superne
379  Planitie, ne quid

383  Punctorum intervalla gradu claudentur ab uno;
384  Sin major, seu forte minor, minor ipsa necesse est
385   Sit tanto mensura gradus, majorve reperto
386  Terrae illo tractu gemina inter puncta recepto.
387   Propositum sed jam metiri qua ratione
388  Possimus flexum? Sensu non perva Terra est,
389  Visceraque illius penetrare sub alta negatum:
390   At non

405   Tenditur adjuncto quod deorsum a pondere plumbi;
406  Binaque, ab hoc medio curvas quod tendit ad oras,
407  Vitra haerent lateri, queis sidera transpiciuntur;
408  Vitra inter, species ubi rerum pingitur omnis,
409  Fac, transversa loces, seseque secantia recta
410   Aerea fila: latus tum si direxeris alte
411  In terram vertens signati marginis oras,

latus stat sidus in ipsum
417  Directum, filum petet alti verticis oras
418  Pendes, atque apicem caeli transcurret eundo.
419   Nec Terrae spatium gemina inter puncta locatum
420   Ipse quaes propter montes, silvasque vetantes
421  Directa ratione viae deprendere mensum,
422  Sed variis opus idcirco ambagibus uti.
423  Principio

461  Jam latus agnoscis, quod ab illo limite primum
462  Tollitur in montem, geminos servare licebit
463  Et flexus quoscumque; patescet proinde, quod optas,
464  Id lateris spatium, quod montem est inter utrumque.
465   Tres inter montes iterum educenda figura est,
466  Quam doceo, cujus latus unum, scilicet illud,
467  Jam patuit, quod montem est inter utrumque priorem;

462  Tollitur in montem, geminos servare licebit
463  Et flexus quoscumque; patescet proinde, quod optas,
464  Id lateris spatium, quod montem est inter utrumque.
465   Tres inter montes iterum educenda figura est,
466  Quam doceo, cujus latus unum, scilicet illud,
467  Jam patuit, quod montem est inter utrumque priorem;
468  Ex hoc, atque aditis a flexibus altera nosces

464  Id lateris spatium, quod montem est inter utrumque.
465   Tres inter montes iterum educenda figura est,
466  Quam doceo, cujus latus unum, scilicet illud,
467  Jam patuit, quod montem est inter utrumque priorem;
468  Ex hoc, atque aditis a flexibus altera nosces
469  Jam latera; inter eos tres proin spatia omnia montes.
470   Hac ratione novas effingens inde figuras

466  Quam doceo, cujus latus unum, scilicet illud,
467  Jam patuit, quod montem est inter utrumque priorem;
468  Ex hoc, atque aditis a flexibus altera nosces
469  Jam latera; inter eos tres proin spatia omnia montes.
470   Hac ratione novas effingens inde figuras
471  Ad quartum, atque alios transcurres ordine montes.
472  Cunctorumque petes apicum intervalla per omne

487  Inferius, recto incursu via, quamque cadendo
488  Signaret corpus, superincidat; ecce triquetra
489  Prodit forma recens, hoc cujus tertius extat
490   Flexus in incursu notus tibi, namque sit inter
491  Exiguum, et magnum medius, rectumque vocamus.
492  Vertice verum alii constant in utroque minores,
493  Quos valeas, quanti sint, explorare, latusque
494  Hos apices

inter
491  Exiguum, et magnum medius, rectumque vocamus.
492  Vertice verum alii constant in utroque minores,
493  Quos valeas, quanti sint, explorare, latusque
494  Hos apices inter notum quoque, quippe repertum est.
495   Invenies igitur, via quae subtenditur imo
496  Aequore procurrens, referatur qua latus istud,
497  Obliquum

514  Nam triquetram cernas telluris in aequore formam,
515   Cujus flexus et hic rectus noscetur, et ille,
516  Quem monte in primo servaveris; adde repertum
517  Jam latus, est inter montes quod scilicet illos
518  Projectum spatium: quare, quod restat, habebis
519  Illud item latus, a primo quod vertice in orbis
520   Planitie medii, et telluris in aequore tendit.

632  Quippe aliquis jam contulerat, quod rebus in istis
633  Omnibus et terris tentatum, et tempore in omni est,
634  Et quod in Aegypto quondam, et quod nuper in oris
635   His Italis, Gallosque inter, Batavosque peractum,
636  Imminuique gradus hoc viderat ordine notos.
637  Quin fuit et Lunae servatos ante labores
638  De tabulis qui cognoscens, numerisque retentans,

visum est dimittere turmas,
668  In domitas alios aeterno frigore terras,
669  Aeternoque alios aestu exsuperante perustas,
670   Ut spatiis ita distantes ingentibus illi
671  Inter se, tantam sperent vitare sagaces
672  Servando, sunt quanta gradus discrimina, fraudem.
673  Quis memoret, quam dura locis utrisque laborum
674  Exantlata? Quibus sese immisere periclis?

viderent
741  Circum alienigenas fundi, atque, ut sacra ferentes,
742  Lente onus id vectare Viros, intus latitare
743  Numina credebant, Divum et procedere magnam
744  Matrem inter Gallos; namque illos stulta premebat
745   Relligio, exanimosque Deos, et inania signa
746  Thure coli, votisque jubens, et sanguine fuso.
747   Haud dimota minus tamen haec obstantia circum

845  Aetherii demum ad mensuram scanditur arcus.
846  Protinus ipsa aliquam partim fecere labori
847  Instrumenta moram, queis sero haud fidere discunt,
848   Partim inter socios facile in diversa abeuntes
849  Discordes animi paulum, atque exorta simultas,
850  Tum fraudes etiam in servando saepe retectae,
851  Vitataeque modis variis, et proinde novata

per annos.
854  Tandem inventa gradus longo quaesita labore
855  Mensura est; potuere haud corrumpere quidquam
856  Extinctae nondum, atque incertam reddere lites.
857  Rerum non inter certantes scilicet harum
858   Exitus ambigitur; quin major constat ab ipsis
859  Litibus orta sides; cavere utrinque sagaces
860  Quippe Viri, ne parte queant culparier ulla,

ut copia deesset.
880  Secura tamen hic num constes undique mente?
881  Ambiguam vel adhuc quod reddat, sollicitamque,
882  Scilicet est aliquid: graduum non ordine eodem
883   Inter se crescunt collatae, vel minuuntur
884  Mensurae, debent quo crescere, diminuive,
885  Si sit ubique aeque densato corpore Tellus.
886  Tunc etenim

932  Aptatis, nuper velut Appia, subditur ulnis.
933   Illic tum media servatur sidera ab urbe;
934  Quae pariter media servantes sidera Roma,
935  Cum rediere, viros conspeximus, inter utramque
936  Arcum, quantus is est, caelestem ut prendere possent;
937  Et saepe adfuimus noctuque, diuque sagaci
938   In caelum cum mente aciem obvertentibus acrem.

quando id prodeat aevo.
1044  Interea paucas, at quas servavimus, omnes
1045  Aptamus graduum mensuras vi gravitatis
1046  Perfacile expositae, et probe consentire videmus
1047   Inter se aptatas. Fundata est vi gravitatis
1048  Scilicet haec Terrae moles, conflataque forma,
1049  Et maris, et terrae; quanquam et rerum Arbiter amplae
1050  Compagi formam quamcumque inducere,

novem, bisque jam rursus, ut ante,
1117   In spatiis, non ut tamen ante a fronte petitis,
1118  Sed Terrae a medio, et crescentibus ordine longe
1119  Inter sese alio, nimirum terna struantur
1120  Post bina ut spatia, et succedant sena repente;
1121  Ordine quo numeri cum progrediuntur, eosdem
1122   Dicimus harmoniae de nomine, quippe ubi primi

columna
1134  Desuper aurai compressae pondera, vimque
1135  Signat, quamque locis densata quibuslibet extet
1136  Rarior inventa est sic partibus aura quaternis,
1137   Quam nos inter, ubi est educta ad millia septem.
1138  Perge vices per quadruplices ita semper in altum,
1139  Septenis septem cumulata prioribus addens
1140  Millia, si gravitas constans sit, credere certe

1379  Et si tum radiis vis insit magna, videbis
1380  Sanguineo aerios tingi fulgore vapores,
1381  Nubilaque, et montes, et sylvas, consitaque arva,
1382   Et pavidas urbes populi inter densa rubere
1383  Murmura, distinguique vias, et moenia laevas
1384  Umbras projicere, et tenebras discedere noctis.
1385  Ista minax species finitur denique luce

pondus ob auras
1448  Has alienigenas increscit convenientes.
1449   Haec si percipias bene cuncta, resolvere possis,
1450  Quaecumque aspicias, cum septem arsere Triones.
1451   Inter hyperboreas primo, occiduasque videri
1452  Incipit illa plagas ad Caurum fumida nubes,
1453  Nam Mundi pars illa die conversa cadente est
1454  Phoebo, et phoebigenis mage densis aeris auris:

pro mole, locatae.
1493  Deorsum ipsas nostri si circum verticis oras
1494  Labuntur; graciles magis, apparere necesse est
1495  Altius, et summa inclinare cacumina sese
1496  Inter, ut in medio coeant, formamque coronae
1497   Praetendant, aut fixa altis tentoria stellis.
1498  Sic etiam longo si consita robora cernas
1499  Ordine, vel tristes praecelsa fronte cuperssos

robora cernas
1499  Ordine, vel tristes praecelsa fronte cuperssos
1500  Hinc illinc tractu campis protendier aequo,
1501  Extremae longe quae sunt, conjungere ramos
1502   Inter se apparent nexos, truncisque coire.
1503  Postremo rubeus color ille, et sanguine splendens,
1504  Qui sylvas montesque, paventesque imbuit urbes,
1505  Illa continctis a luce vaporibus ortum

1579  Nunc nihil ambiguum in rara aut mirabile luce est;
1580  Ille ut proinde queat ( sileat licet invida Fama
1581  Caetera, quae saeclis longe noscenda futuris
1582   Transmisit) censeri inter memoranda Virorum
1583  Nomina, Naturae qui fuerunt pandere claustra
1584  Aerea, nec victi rerum atra nocte recedunt.
1585   Hac tibi subjuncta

1638  Particulae, in spatiumque breve adduxere patentes,
1639  Immotasque alias prius, exteriusque locatas.
1640  His vicibus, veluti vibratur pendula virga,
1641  Nexibus inter se vibratur particularum
1642   Sic aer variis, et itus, reditusque repente
1643  Multiplices peragit, finesque extendit eundo.
1644  At quae mobilitas vibrantum particularum est?

1702   Vires; a medio nam debent tractibus istae
1703  Respondere suis, repetitis et semel in se
1704  Temporibus, sed quae versa ratione, putentur.
1705  At si aequare velis sese inter mutua tractus,
1706  Tum vires varias, quae volvunt corpora in orbes,
1707   Insuper ad tractus debes expendere, sed qui
1708  Sint, semel in sese repetiti. Proinde necesse est

1741  Tellurem, quoniam est decies compacta quaternis.
1742   Illis praeterea possis in quattuor astris
1743  Noscere, quae constet facie in cujusque superna
1744  Quaelibet inter se gravitas collata vicissim;
1745  Namque ea materiae bene congruit, et repetitis
1746  In sese a medio spatiis, ast ordine verso.
1747   Quapropter facie in Solis si vis gravitatis

minorum.
1774   Hinc facile efficies, prope librae examine possis
1775  Ut Solem hinc, illinc errantia sidera cuncta
1776   Pendere, non longe secus, ac quae parva movemus
1777  Inter nos facili molimine corpora, eorum
1778  A spatiis inquirentes, et pondere noto,
1779  Quo commune loco medium gravitatis inesse
1780  Debeat, et

1809  Usque via recta, et cursu sibi labier aequo;
1810  Scilicet ut vera, cum de communis agebam
1811   Puncti natura medii, ratione probavi.
1812  Jam quoniam positus sese inter semper eosdem
1813  Haerentes caelo conservant undique Stellae
1814  In speciem; punctum id dicendum est stare quietum
1815  In speciem; nam si moveatur tramite recto
1816  

caeli nos partem semper ad unam
1817  Accedamus, et hic sentiri saecula post tot
1818  Accessus si longa queat, confusa tuamur,
1819  Quae modo fixa, locis inter se sidera versis,
1820  Multa magis, quam sint, vicina, remotaque multa,
1821   Vanescentia multa, nova exorientia multa.
1822   Hoc medium circa punctum commune necesse est

1822   Hoc medium circa punctum commune necesse est
1823  Corpora cuncta, quibus nempe est commune, moveri
1824  Perpetuo, et nullo capere ullam tempore pausam
1825  Posse; etenim vires, sese quibus inter aguntur,
1826   Vel si alio quovis starent expertia motu,
1827  Mutua pulsarent, et in illud cuncta cierent.
1828  Si nunc vel nullos confingimus esse Cometas,
1829  Caetera

immobile staret
1923  Hoc punctum, aut recta motu procederat aequo
1924  Semper, ut a jacto nimirum corpore Terrae,
1925  Et Lunae, suerint qui motus protinus orti,
1926   Inter sese illos aequales, oppositosque,
1927  Sive nec oppositos fingas venisse, nec aequos.
1928  Praeterea oppositus projectus corpora ferret
1929  Si recta a medio, jungit qui corpora, tractu,

1942  Qui fiunt, extra corpus transferret in alterum,
1943  Appareret et hoc majori flectier orbe,
1944  Unius ut radius spatio se extenderet omni,
1945  Quod geminum corpus jacet inter, dimidiosque
1946   Amborum simplex aequaret hic orbium hiatus.
1947  Sic geminae tranant cum motibus aequora puppes
1948  Oppositis, aliam citius properare tuetur

vis paulum obliqua veniret,
1951   Ipsaque mobilitas esset diversa priore,
1952  Aequi non orbes, paulum sed ab orbibus aequis
1953  Distantes primo coni de segmine formae
1954  Inter se similes fierent, similique locatae
1955  Ordine circa ipsum punctum, commune quod extat,
1956   Quod pariter focus orbis et hujus, et illius esset
1957  Qui tum unum incoleret cornus, se crederet

1959  Diceret alterius tantum, velut illius illic
1960  Ipse focum eficeret gyri, qui tempore eodem
1961   Majori, quam sit revera, ducitur arcu.
1962  Porro sic positas moles, sic se inter agentes
1963  Mobilitate pari regionem projice in unam:
1964  Quid fiet? Medium gravitatis progredietur
1965  Illuc aequali lapsu, imter corpora at una
1966   Est ratio,

1969  Exoriens aliud, quod pertrahat, atque trahatur,
1970  Materiaque sua longe quod vincat utramque;
1971   Proin faciat regione sibi constare propinqua,
1972  Quod gravitatis erit punctum inter corpora terna;
1973  Sol collatus ut est ad terrae, et corpora Lunae.
1974  Tunc in idem gravitas coget deflectere motu
1975  Punctum a directo, quod

1974  Tunc in idem gravitas coget deflectere motu
1975  Punctum a directo, quod erat commune priorum,
1976   Atque viam intorquere, et iter signare recurvum.
1977  Et si quod spatium est inter duo prima, minus sit
1978  Usque adeo spatio, quo distat tertia moles,
1979  Ut prope vanescat collatum, conveniatque
1980  Ut punctum in medium penetrans, in seque retractum;

conque voluta
1998  Omni cum motu circum collata, viaque?
1999  Ille tibi motus, quo corpora bina vicissim
2000  Sese ea respectant, turbabitur, atque meatus,
2001   Quo punctum inter se circa commune volarent,
2002  Invertent formas, seseque novo ordine flectant,
2003  Prendier haec sensu ut variantia possit ab illis,
2004  Desuper alterutro qui vitam corpore ducunt,

2017  Cuncta intervallis, quid eas turbaret euntes?
2018  Quippe fit, ut turbet, quia nec sunt tramite in uno
2019  Semper, ut obliquae nequeant non mutua vires
2020  Esse, nec inter se vario non vergere flexu,
2021   Aeque nec distant a Sole, trahantur ut aeque.
2022  Atque mage ut valeas turbantes noscere vires;
2023  Quae Terram via recta, et Solis lampada nectit,

2024  Illa tibi Terrae gravitatem in lampada Solis,
2025  Fac, referat; fac deinde, in lampada Solis eandem
2026   Quae Lunae est gravitas, referat vis scilicet illac
2027  Ducta, meat qua Solem inter, Lunamque locatus
2028  Trames; at hoc eadem tum sit contractior, et tum
2029  Longior, hic contra trames cum longior, atque
2030  Cum brevior fuerit, quem dixi, tramite ducto

2033  Quae Solem est Terramque intersita (nempe refertur
2034  Qua Terrae gravitas in Solem) scilicet illo
2035  Ordine, quo semel haec in se repetita locato
2036   Respondet spatio claram inter lampada Solis,
2037  Lunaique globum, in sese quoque sed repetito;
2038  Nimirum gravitatis uti natura reposcit.
2039  Hanc porro Lunae gravitatem ita nempe relatam

Luna, sui quacumque sit orbis
2058  In regione, velut directo a Fratre petatur
2059  Teli ictu, faciem pariter quod transmeat illam.
2060  Rectum iter hoc teli, faciem est, Lunamque quod inter,
2061   Discrimen monstrat spatiorum, Luna recedit,
2062  Terraque queis a Sole procul; proin virium et illud
2063  Discrimen, quod jam docui, deprendere possis
2064  Triplo

2061   Discrimen monstrat spatiorum, Luna recedit,
2062  Terraque queis a Sole procul; proin virium et illud
2063  Discrimen, quod jam docui, deprendere possis
2064  Triplo ex hoc inter Lunam, faciemque meatu;
2065  Directumque in eam partem sit, oportet, id ipsum,
2066   Parte in qua Luna ad faciem collata moratur.
2067  Nunc hoc, nunc illud sic in latus aera carinae

notam faciem quas Luna peragrat;
2090  Quamque aeques noto, ut docui, cum triplice tractu.
2091  Quae superest, communis erit vis, proptereaque
2092  Non inter sese Lunam, Terramque meantem
2093  Perturbans; Terraeque orbes, Lunaeque vicissim
2094  Caetera turbati simili ratione ferentur,
2095   Ut nihil intersit, soli si denique Lunae

orbam,
2297  Componas alio cum tractu, tempore eodem
2298  Vis ea quo Lunam ducit, reperire profecto
2299  Tunc erit, et quantum nodus mutetur uterque,
2300  Et quantum varient inter gemina aequora flexus.
2301   Scilcet inventum est illa procedere nodos,
2302  Qua sunt signa, plaga quoties Luna ipsa moratur
2303  Alterutrum e geminis inter latus orbis, ubi ore

2300  Et quantum varient inter gemina aequora flexus.
2301   Scilcet inventum est illa procedere nodos,
2302  Qua sunt signa, plaga quoties Luna ipsa moratur
2303  Alterutrum e geminis inter latus orbis, ubi ore
2304  Dimidio fulget cum transmeat, inter et ipsum
2305  Nodum, qui alterutro huic lateri vicinior extet;
2306   Et regredi nodos, contraque incurrere signa,

2301   Scilcet inventum est illa procedere nodos,
2302  Qua sunt signa, plaga quoties Luna ipsa moratur
2303  Alterutrum e geminis inter latus orbis, ubi ore
2304  Dimidio fulget cum transmeat, inter et ipsum
2305  Nodum, qui alterutro huic lateri vicinior extet;
2306   Et regredi nodos, contraque incurrere signa,
2307  Cum fuerit ratione alia quacumque locata.
2308  Qui

2308  Qui laterum jungit loca, sese quique per ambos
2309  Extendit nodos, tractus ratione secant se
2310  In medio obliqua prope semper, conficiuntque
2311   Hinc illinc acie flexus sese inter acuta,
2312  A latere ast alios obtuso culmine hiantes;
2313  Atque ita dividitur non aequas quattuor orbis
2314  Lunifer in partes: cum pars subtilior harum
2315  Lunam

2429  Immotus, tulerit nec opem, quam credidit aptam.
2430  Ac male quam mixtus furibundis, quamque locatus
2431   Difficili statione foret pacatus, inermis,
2432  Et sapiens inter stulta, irrequietaque corda,
2433  Clarus ut noscas, age, percipe, fabula quondam
2434  Quod facile in terris vulgata, et credita profert.
2435  Nimirum prisco sapientes tempore, sudo

undam,
2484  Involvitque luto turpi; stultissimus unde
2485  Prodiit, atque hilaris nimium ratione relicta,
2486   Stultorumque a concilio plaudente receptus.
2487  Proin Sapiens inter mortalia secla relictus
2488  Nullus erat, prolem semper genuere Parentes
2489  Insani non dissimilem, atque antiqua Nepotes
2490  Semper in humano renovant deliria corde.

2489  Insani non dissimilem, atque antiqua Nepotes
2490  Semper in humano renovant deliria corde.
2491  Quidnam etenim nostris medium est in rebus, et aequum?
2492  Quae studia inter nos versamus, non ubi multam
2493  Nostra habeat partem vesania consiliorum?
2494  omnibus in rebus virtutem audire, sequique
2495  Semper quis suevit solam, solaque moveri?

LIBER SEXTUS
1   Alma quies, durae statio placidissima vitae,
2   Proposita est votis hominum, semperque laborum
3  Jactantes inter fluctus, curasque petita;
4  Attamen ignavae diuturna per otia vitae
5   Haud cessare homines juvat, et languescere semper:
6  Quoddam pondus inest animo, cum torpet, inerti,

67  Festivumque diem, et spectacula rustica adire.
68  At non et curas ludis miscere severas
69  Innocuis, et bella novo constata tumultu,
70   Consilia aut inter Reges agitata morari,
71  Ambitione procul, procul aulae mobilis aestu,
72  Pectore propterea laeto magis, exque plicato;
73  Praesertim nitidi si soles, sudaque caeli

exque plicato;
73  Praesertim nitidi si soles, sudaque caeli
74  Tempestas animis Zephyrorum mollibus auras
75   Mulceat, et volucrum cantu, et redolentibus herbis.
76  Has tamen inter opes naturae, deliciasque,
77  Nec longum, assueti reviviscit cura laboris,
78  Et desiderium causarum; jamque novatas
79  Acrius ardet mens illuc convertere vires,
80  

gravitas non aequa, nec aequo momine pulset.
221   Nam si concipias ictam procedere Lunam,
222  Ut cursu partes aeque distante ferantur
223  Omnes inter se; quo coepit, tendere, perget
224  Partibus haudquaquan conversis, nec revolutis.
225  Interea gravitas in Terram flectere cogit;
226   Fune Magister equum nitentem pergere recta

ordine volvi
355  Concipas circum Terram, cum quaelibet harum
356   Nodorum positum mutet, videatur, oportet,
357  Annulus ut quidam circum (quanquam ipse solutis
358  Partibus inter se est ) totum se ferre per orbem;
359  Atque ille, haud aliter nodos variare, videntur
360  Quam varie in Luna mutari simplice nodi.
361   Nunc aliquo facias compingi glutine Lunas,360

363  Mutabuntur item nodi, non prorsus ut ante,
364  Majorem cum pars haec poscat, at illa minorem
365  Motum; sed motus tamen, ut fuit ante, manebit,
366   Qui medius certe, qui scilicet inter utrumque est,
367  Nempe magis, celeremque minus; namque ocyor ille
368  Quantum hunc impellit, tantum tardatur eodem.
369  Hos ergo in motus Saturnius annulus ibit;

orbem,
381   Annulus illud erit, Terrae velut additus ipsi.
382  Hujus quapropter nodi, loca nempe, vicissim
383  Queis via Terrai magna illa, secantur, et aequans
384  Orbis hic inter se, debebunt quolibet anno
385  Ire retro, atque eadem non unquam sidera caeli
386   Rspicere, at sensim mutare, sed ordine semper
387  Signorum adverso, seque in contraria ferre.

Lunam turbare videtur;
460  Sic et inaequalis gravitas, quam Terra recepit
461   Partibus in varis non aeque a Sole remotis
462  Adducere, statum perturbat partium earum
463  Inter se. Lunae vires quoque viribus adde
464  Phoebeis similes, sed plus turbare valentes,
465  Utpote quae Terram spectat vicina, facitque
466   Intervallorum discrimina partibus ejus

undarum quae sunt intersita magnis
494  Fluctibus, et minimis, nimirum cum meat ipsa
495  Luna extra aequantem luces cum noctibus orbem,
496   Prorsum inter sese non esse aequalia; eoque
497  Tempore praeterea geminos neque surgere cursus
498  Aequoris exundantis ad aequum culmen, at oras
499  Integere impariles vario discrimine; ut illo,

vagatur,
517  Et pariter magis, aequantem cum laeta per orbem
518  Exagitat bigas, quam cum extra excurrit utrinque.
519  Porro intervallum, geminos quod temporis extat
520  Inter eos, sibi qui succedunt mutua, cursus
521   Integram post quamque diem, sit majus, ubi illa
522  Caeca silet, vel plena micat. Diuturnius ac tum
523  Multo tempus erit pariter, quod furgerit, ex quo

est longior, axem,
653  At cum axes utriusque obversi ad sideris oram
654  Non jam conveniunt, verum inclinantur utrinque
655  Mutua, et efficiunt sic quattur inclinati
656   Inter se flexus obliquos, proinde nec aequos;
657  Maximus ille tumor flexus jacet inter acutos
658  Undarum, at verso in Lunam vicinor axi,
659  Fitque axis Terrae hac media regione tumentis.

654  Non jam conveniunt, verum inclinantur utrinque
655  Mutua, et efficiunt sic quattur inclinati
656   Inter se flexus obliquos, proinde nec aequos;
657  Maximus ille tumor flexus jacet inter acutos
658  Undarum, at verso in Lunam vicinor axi,
659  Fitque axis Terrae hac media regione tumentis.
660  Tres igitur. Genus hoc, axes distingue, vocaque
661   Lunae

aequum
811  Temporis est spatium, quo Cynthia transit ab ortu
812   Ad caeli culmen medii, et quo volvitur ex hoc
813  Culmine in occasum, seu supra, sive sit infra.
814  Quare inter geminas refluentes, atque fluentes
815  Undas, tempus item par intercurrat in omnes
816  Undique terrarum tractus, et uterque sub uno
817   Maximus undarum tumor accidat orbe, necesse est.

819  Orbe aequante procul, loca cuncta aequante remota
820  Orbe procul pariter supero non aethere cernunt
821  Aequa et supposito ducentem tempora; quare
822   Aequoris unum inter curcum, geminosque recursus
823  Tempus alium cursum: et qui maximus extat utrinque
824  Praeterea geminus tumor, infra nempe, supraque
825  Consurgens, aequante aequaliter orbe remotus

a viribus ejus,
846   Vi pugnabit inerti, ipsi non orbe, locoque,
847  Tempore non concors; hinc cuncta minora, necesse est,
848  Utpote turbata, et sese inter dissona, fiant.
849  Summi non aliter pendentia culmine templi
850  Aerea demisso cum pondera fune moventur,
851   Ut populum festis cieant ad sacra diebus;
852  Quique suo

conspexerat aetas
1102  In sylvis, unum quem finxerat esse; nec ulla
1103  Est fera, non arbos usquam, non herba virescit
1104  Una genus. Multi genus unum nos sumus omnes
1105  Inter nos similes, nisi Pyrrhae ad saecula scandas.
1106   Nostrum multiplicant distantia sidera Solem.
1107  Unica cur igitur Tellus sit et unicus aer
1108  Noster hic? assimilis non circum errantia

1395  Caudatum, cum tendit in ipsum, denique crines
1396  Fundit, ubi aut tenues curtatur sumus ob auras,
1397   Exiguumque brevis sit ob aestum, aut nostra Cometam
1398  Versatur Solemque inter cum Terra, vel ille
1399  Solem ultra eductus cum paulum de latere uno
1400  Flectit, ut et nobis fiat contraria cauda,
1401  Ceu Soli, in medioque sit astri a corpore opaco

1400  Flectit, ut et nobis fiat contraria cauda,
1401  Ceu Soli, in medioque sit astri a corpore opaco
1402   Obstructa, aut nebulae densa caligione tecta,
1403  Postremo cum nos inter Solemque Cometa est,
1404  Si tamen inde queat nostros impellere visus.
1405   Prorsus at opposiats Soli ne rere sub oras
1406  Directos longe caudam protendere tractus,

ejus,
1502   Aeris aut crassis surgunt regionibus imi.
1503  Sic cum nostra furunt incendia, depopulantque
1504  Annosas sylvas, piceo de cortice fumi
1505  Surgentes, flammas inter lucemque, videntur,
1506  Et nigro clarum conspergunt aera tractu.
1507   Plures sunt, cum plus Solis calor auctior urit.
1508  At mutare situs quod cernimus, indicat esse

1602   In viventia saecla, atque herbis addere vires.
1603  Posstit et hoc fieri, ut vicinus calle Cometa
1604  Deflectat proprio, et faciat deflectere terram;
1605  Mutua namque trahunt inter sese, atque tahuntur,
1606  Et faciat, Tellus ut se, vel ut ipse sequatur
1607   Tellurem Comes, et mutato protinus orbe
1608  Diversi procul abscedamus, circuitusque

Caelum;
1680  Nam cum circuitu bis in omni semper ad aequos
1681  Prveniant tractus spatiorum a Sole, profecto
1682   Difficile esset, uti semper vitare valerent
1683  Incursum inter se gemini, cujusque nisi esset
1684  Orbis planities alia regione locata,
1685  Atque alii inclinata nimis cuicumque; per aequor
1686  Unum nam si omnes irent (nisi forsitan orbis

1725  Porro quae superant, imbellia multa videntur
1726  Partim tela, neque hoc certamine digna retundi;
1727   Id genus est, audis saepe harum vociferari
1728  Quod rerum ignaros, Lunam, dum transmeat inter
1729  Tellurem Solemque, ubi plus raptatur in istum,
1730  Quam contra in terras, in eum debere trahentem
1731  Aut cadere, aut ibi plus a Terra abscedere multo,
1732   Quam

late
1759  Diffusa; atque ad se pellantur cuncta vicissim
1760  Undique, perpetuisque accedere nisibus instent,
1761  Omnia conjungi, et confundi fixa trahendo
1762   Debere inter se, et cum nostro sidera Sole.
1763  Verum hac absistant ratione, immania quam sint
1764  Si videant spatia illa, a se queis fixa recedunt
1765  Sidera, et a nostro queis absunt edita Sole.

1767   Ne gravitas facile arripere, atque adducere possit.
1768  Per spatia haec gravitas nam cum decrescat, uti lux,
1769  Par si forte habeant ea pondus sidera Soli,
1770  Vis inter Solem, quodvis et mutua sidus
1771  Vi tanto Terrae in Solem minor esset (at ista
1772   Quam longe condat tenuissima prae gravitate,
1773  Scilicet in Terram, qua nostra hic corpora aguntur!),

queis nos
1780  Haec cum sideribus gravitas compelleret ire
1781  Per ter quinque pedes? Et si contracta fuissent
1782   Jam spatia haec per tot, quot constant millia Solem
1783  Inter, nosque, tamen non percepisse queamus;
1784  Ingens nam Terrae, quo magnum obit annua Solem,
1785  Circuitus quid jam est ad caeli sidera fixa,

ordine longo
1798  Praeterea spatiis majoribus usque remota.
1799  Idcirco oppositas hinc illinc cuncta trahentur
1800  In partes; vires ideo elidantur, oportet,
1801  Oppositae inter se gravitatum, immotaque prorsus
1802   Sidera sint. Tantum quae Mundi in finibus ardent
1803  Extremis, paulum medio accessisse necesse est;
1804  Sed neque sidera nos datur haec, neque cernere

1943  Confundi, fieri junctis et omnibus unus?
1944  Ultimus hic perstare diu tamen haud potuisset;
1945  Nam per se confusus, et in sua concitus isset
1946  Pernix exitia: adversis offenisibus inter
1947   Se partes aliquid de motu amittere primo,
1948  Et detorqueri varie, et confligere semper;
1949  Crescere pernicies paulatim, et in intima labi,
1950  Demum magna

2045  Temporibus? qui propterea vult ire fluentem
2046  Sic in vorticibus stipatam materiae vim
2047  Scilicet, ut, quidquid clausum quocumque sub arcu est,
2048   Directosque inter geminis a finibus arcuum
2049  Ad Solem, et medio coeuntes Sole meatus,
2050  Par et semper idem sit, porro quamlibet arcus
2051  Mutetur; siquidem si fiat hic amplior, atque

uti sibi par; procul a ratione vagatur,
2057  Talia qui fieri putat, inquam, posse: quis aequo,
2058   Materiae dedit, ut partiri limite campos
2059  Inter se valeat? Se, quo monstrante, peritam,
2060  Mentis inpos cum sit, tam doctae reddidit artis?
2061  Scilicet impulsu id solo, plagaque geratur?
2062  Tum, si vicini sic possit motus et orbis

Astro alio, constare, queant consistere motus
2065  Astrorum, quae sunt porro superedita, et orbes?
2066  Materies defert quae Martem, extenditur ipsum
2067  Non usque ad Solem, sed Terrae clauditur inter
2068   Atque Jovis fines; jam si par area Martis
2069  In Solem protensa sibi sit semper in aequo
2070  Tempore, non poterit Terrae par esse, neque almae
2071  Quae teritur

2107   Pro spatiis partes, astro et pro quoque novatae
2108  Diverso? varie commutat quodlibet astrum
2109  Nam spatia, a Solis quibus imo limite distat.
2110   Astrorum inter se varios jam confer et orbes;
2111  Scilcet efficies nunquam hic, ut tempora constent,
2112   Et spatia inter se, ut debent constare vicissim,
2113  Conferri in sese repetita ut tempora possint

2109  Nam spatia, a Solis quibus imo limite distat.
2110   Astrorum inter se varios jam confer et orbes;
2111  Scilcet efficies nunquam hic, ut tempora constent,
2112   Et spatia inter se, ut debent constare vicissim,
2113  Conferri in sese repetita ut tempora possint
2114   Cum spatiis at bis repetitis scilicet, ante
2115  Ut docui; quoniam ut quaevis diversa fluentis

2182   Procedit velata caput, vultusque nitorem
2183  Obtegit, et nostris animorum obtutibus arcet;
2184  Vim tamen esse suam monstrat, propriumque vigorem,
2185  Quo procul inter se distantia corpora nectit.
2186  Sed num cuncta sibi subdat, dominetur et una
2187   In rebus? Cieat, quotquot sunt, undique motus
2188  Sola omnes, nihil ut constet jam denique quovis

2268  Plurima cum nullas hyemes, neque viderit ulla
2269  Frigora? Nimirum sibi longo accommoda somno
2270  Tecta parat, segetemque locat, quam corpora possit
2271  Sternere parva inter, brumam et defendere membris.
2272   Neu tumeat faciles terra seges abdita in herbas
2273  Eruptura, illa corrodit parte, futurae
2274  Qua latet effigies in parvo semine aristae.

impetus, itur.
2278  Quae vomit e parvo, net aranea, corpore fila,
2279  Retiaque intexit liquidis pendentia in auris.
2280  Hinc illinc videas affixo ut fune teneri
2281  Saxa inter ramosque leves, velut alta tenetur
2282   Ad scopulos puppis circum religata manentes.
2283  Artis opus mirae; circumplicat orbibus orbes,
2284  Alligat et, radiis ex omni parte profusis

per arva
2402   Dispersum, vel per sylvas, vacuosque recessus?
2403  Unde tot in populos, tantasque coivimus urbes?
2404  Unica non homines junxerunt mutua vitae
2405  Subsidia inter se, neque magni commoda coetus;
2406  At quoque posse loqui, atque aliis expromere sensa,
2407   Atque aliorum etiam cognoscere, et inde moveri.
2408  Finge aliquem solam placidi inter veris

2405  Subsidia inter se, neque magni commoda coetus;
2406  At quoque posse loqui, atque aliis expromere sensa,
2407   Atque aliorum etiam cognoscere, et inde moveri.
2408  Finge aliquem solam placidi inter veris honores,
2409  Et melicos inter cantus producere vitam,
2410  Mollibus in stratis jucundos carpere somnos,
2411  Auratamque domum, laxosque

atque aliis expromere sensa,
2407   Atque aliorum etiam cognoscere, et inde moveri.
2408  Finge aliquem solam placidi inter veris honores,
2409  Et melicos inter cantus producere vitam,
2410  Mollibus in stratis jucundos carpere somnos,
2411  Auratamque domum, laxosque habitare penates,
2412   Affluere atque esca regali, deliciisque;

2422   Qua primi in rebus contendimus omnibus esse,
2423  Et praeferri aliis, regnare, atque esse potentes;
2424  Quod solis petere haud unquam, neque nosse liceret.
2425  Postremo nexus inter corpusque animamque
2426  Cernimus esse aliquos, et mutua foedera quaedam.
2427   Ulla neque apparet, potuit quae jungere causa
2428   Naturas tam dissimiles; id praestet utrinque

26  Consuetusque modus, qui vitae aptissimus extat.
27  Rara ideo in Mundo sunt portenta, magisque
28  Vulgata in fastis, quam rebus forsitan ipsis,
29  Maximus est elephas inter terrestria vulgo
30   Omnia saecla, sed et latas imitata columnas
31  Crura gerit, magne moli substructa ferendae.
32  At

69  Omnia quae pariter nobis quoque dia Viri mens
70   Extudit exquirens, e magnis addidit ingens
71  Inventum inventis, quin inter caetera summum,
72  Quaecumque anteactis jamdudum aetatibus usquam
73  Prodita sunt; quid enim mirum magis, egregiumque,
74  Aut majore quid est in veri luce locatum?
75  

horto.
237  Post et magnificis saepe haec adjuncta potentum
238  Cernuntur domibus decora, et sunt publica tecta
239   Interdum hoc laudis titulo exornata recenti
240  Innumeros inter, perrara volumina, libros,
241  Naturaeque exquisitas res undique et artis.
242  At quia trajiciens radius sublime foramen
243  Recta pergit, uti docui, a quocumque profectus

336  Tempora, ubi constant rari mage; tempora tantum
337  Propterea in propriore datum est, et prendere legem.
338  Jamque aliquis motumque Jovis, Comitisque recensens
339   Circuitus, inter binos quoscumque labores,
340  Videat aequales non lapsus temporis esse,
341  Sed varios cursum ob varium Jovis, et numerorum
342  Cogendos facile

vincla: Jovem nam
343  Immotum aequali si cursu fingis obiri
344   Astro illo a famulante, videbis tempore certo
345  Deficere hoc, atque esse aequalia tempora semper
346  Debere inter se, queis quisque absolvitur orbis.
347  Fac nunc ire Jovem, et simul umbram proinde moveri
348  Aversam Soli similes, quos ille, per orbes;
349   Intimus ille unum peraget Comes ante meatum,

nempe tuemur
369   Principium, tegitur Jovis ipso a corpore finis,
370  Principium tegitur, cum finem cernimus; hoc fit
371  A spatiis nimiumque Jovi nimiumque propinquis.
372  Inter at ingressus umbrae, egressusque necesse est
373  Esse aliquod discrimen, ad illam nam jacet orbis
374   Interior flexu vario; si scilicet ille
375  Est Comes in nodis, qua lata est, praeterit

376  Sin procul, oblique de parti praeterit una
377  Excurrens: tempus proin longius effluit illic,
378  At minus hic, varieque minus; paria omnia quare
379   Introitum, egressumque inter, non tempora constent;
380  Certum nec possit servando tempus haberi,
381  Quod medium est, mediam quo tam Comes occupat umbram.
382  Quidquid

esset reperire recentem
458  Causam aliam, interni incrementa, morasve struentem,
459   Ut dixi, in motu Comitis, Terraeque, Jovisque
460  Pro spatiis inter sese; ut propioribus istis
461  Praecurrat visus labor, at cunctetur eisdem
462  Contra in diductis: num tam Jove Terra remota,
463  Et tam parva queat Comitum hoc invertere motus

497  Queis distat medii Tellus de lampade Solis.
498  Illa Jovem, ut totidem Lunarum corpora, cingunt,
499   Impulsusque a Sole alios aliosque receptant
500  Atque alios inter turbantes mutua sese:
501  Hos astrum interius persert quoque; sed minus errat;
502  Ocyor ejus enim sit gyros, et a Jove major
503  Ipsum illic retinet gravitas diffusa propinquo,

magnum dum fertur in orbem,
533   Debere efficere, ut non unis conspicerentur
534  Sidera fixa locis, sed mutarentur in uno
535  Anni circuitu positus sese inter eorum.
536  At non has Stellas positus mutare notatum est
537  Protinus; exigno proin vastum hunc aequiparare
538   Usus erat puncto, tellus quem conficit, Orbem,
539  Illis

propter
679  Lumina per caelum lucis, stat tramite in illo,
680  Aeque a Terra qui distat tramite, tangens
681  Quo via dirigitur, nimirum circumeuntis
682  Terrae orbem tangens, inter quam rectus, et illum
683   Est flexus radium; nonne est opus ob rationem
684  Tramitis hanc, axe majori appareat esse,
685  Axe quod appareret ob illum forte minori

726  Deberi. Ergo eadem Phoebae, Sidereaeque est
727  Mobilitas lucis. Nec jam nunc credere mittas,
728   Tempore non fundi spatiis, ur caetera, lucem,
729  Corpora, cum variis adeo haec rationibus inter
730  Sese, et tam vario pariter tentamine rerum
731  Constiterint? Raro errori bene congruit error.
732   Inspice ab his, luci quam magna et mira

Aequet particulae, quae ex illis scilicet una est,
781  Unde gradus consit; spatio deducere corpus
782  Aegre illo possit, decies quod partibus extet
783   Mille minus spatio, quod nos corpusque sit inter.
784  Qui Venerem colit, aut propiore a Sole perustum
785  Mercurium, quoniam paulo velocius ibit,
786  Majorem paulo hunc, quam nos, at semper habebit
787  Exiguum errorem:

illa
813   Jam nihil est motus, superat nec jam ulla videndi
814  Propterea ratio nobis, quantum alta recedant.
815  Sed motu fingamus ab hoc discriminis esse
816  Tantum vera inter loca visaque, quantula pars est
817  De senis decies, in quas pars scinditur una
818   De decies itidem senis, gradus unicus unde est;
819  Sidera prae tractu distabunt, annuus orbis

870  Sensum, hoc extantum ut rerum certum ese putetur
871  Officium; hinc novitas percellit mira legentes,
872  Corpora, quae fuerint, nec jam sint, posse videri.
873   Quin animi inter se nosce contraria nostri
874  Judicia, et secum pugnantia rebus in isdem:
875  Scilicet audimus cum lucem diffugientem
876  Exiguto tot vasta per intervalla viarum

causa
1002  Cur lux sit, causas prior ipsa nec excitet omnes?
1003   Scilicet in quovis sunt partes corpore parvae
1004  Viribus instructae variis sese inter, ut extant
1005  Inter se variae res, impulsusque, situsque:
1006  Stant plerumque tamen libratae, compositaeque
1007  Longa pace; sed exterius si forte quid adsit
1008   Ad

sit, causas prior ipsa nec excitet omnes?
1003   Scilicet in quovis sunt partes corpore parvae
1004  Viribus instructae variis sese inter, ut extant
1005  Inter se variae res, impulsusque, situsque:
1006  Stant plerumque tamen libratae, compositaeque
1007  Longa pace; sed exterius si forte quid adsit
1008   Ad eniens, quod vel paulum libramina turbet,

1098   Lucis eum motum radiis: sed finge moveri
1099  Per decimam digiti tantum illo tempore partem;
1100  Scilicet hoc spatium quam longe dissidet illo
1101  A spatio, quod nos inter solemque receptum est,
1102  Tam procul a plumae expositae, vel forte papyri
1103   Distat materie spatium diffusa per ingens
1104  Lucis materies; quae si densetur in aequum

1209  Natura primum a radii, tum corporis, in quod
1210  Mergitur hic, ipsa demum a regione meatus.
1211  Ergo age, naturam primum hic agnoscere lucis
1212  Incipe; non aliud nostro, inter plurima, saeclo
1213  Prodiit, inventum praestantius, uberiusque,
1214  Quo nitidum lumen, caeli fulgentia dona,
1215  Findimus in proprios, septena elementa, colores,

1224  Plus aliis, semper plus immutare videbis,
1225  Semper uti privis aliorum accessibus aeque
1226  Sit cuiusque minor, majorve accessus ad axem;
1227  Omnia proin aequa inter se ratione recedant.
1228  Praeterea quae juncta jubar, clarumque nitorem
1229  Efficiunt fila, invenies disjuncta colorem
1230  Certum, quaeque suum, dare, non mutabilis ut sit

nulla.
1232  Quae minus accedunt axi, tu fila notabis
1233  Esse rubra, at violam quae, pallentemque amethystum
1234  Pingunt, plus aliis flectunt se, axique propinquant:
1235  Inter quae series variorum pulchra jacebit
1236  Filorum, possis numero quae prendere nullo,
1237  Continuata, quibus vires sunt, atque colores

atque colores
1238  Distantes ita, vix discrimina vicinorum
1239  Sensu ut percipias, saepe et fallaris; at ipsos
1240  Distingui tamen in spatio majore videbis.
1241  Praecipua inter eos septem discrimina constant,
1242  Et totidem veluti species hoc ordine cernes,
1243  Rubra prior species, aurata luce coruscat
1244  Altera, tum flavo distincta est tertia cultu,

1247  Illinc nomen habet; qui porro est splendor, ab Indis
1248  Dicitur, illa ferax quo nempe est terra; renidet
1249  Ultima tum species violae pallentis amictu.
1250  Inter se sed uti rubra sunt diversa, suoque
1251  Cum fini fila accedunt, contingier auro
1252  Paulatim incipiunt, et in id transire, rubenti
1253  Sic opus est aurum paulum tunc esse nitore;

ab hoc, nunc corpus in hoc transmigret ab illo;
1278  Nempe iplos flexus, quos tum concinnat et axis,
1279  Et radius citra procurrens, fractus et ultra,
1280  Mutua conspicies se permutarier inter:
1281  Nimirum flexus, veniet cum corpore ab illo
1282  Corpus in hoc radius, si sit, fuit ante refracti
1283  Qui radii, dum corpore ab hoc migrarat in illud,
1284  Nunc

ab axe,
1297  Septenas et bis denas: erit, ultimus ille
1298  Qui violas praefert color, ipso ut distet ab axe
1299  Parte magis, genus hoc, una. Quapropter oportet,
1300  Inter ut hunc summum, quod erit, minimumque recessum,
1301  Discrimen, spatii tantum pars una sit ejus,
1302  Septem et bis denas quod continet, ipsa recessit
1303  Quo spatio lux prima rubens; discrimina

1319  Ingressis varie; quanto inclinatur et ille
1320  Jam magis, hoc etiam mage fila infracta feruntur,
1321  A veterique recens plus distat semita ductu;
1322  Semper at inter se discrimina certa manebunt.
1323  Quod superest, nunc excipiens fac denique corpus
1324  Diversum constet, diversis fila, necesse est,
1325  Viribus infringat, mediisque abducat ab oris,

(rediret
1336  Quippe aliter totus): dum transit, frangitur, atque
1337  Infractus medio tantum decedit ab axe,
1338  Quantum opus est, ratio ut constet, quae debita binis
1339  Inter se est spatiis, radius queis distat ab axe,
1340  Dum citra veniet, post ultra fractus abibit.
1341  Nullus at esse potest rationi tum locus, intra
1342  Si nimium radius meet inclinatus; abire

a fronte secunda.
1462  Distabit laevus limbus dexterque figurae
1463  Hujus et illius mage, quo sit crassius illud:
1464  Quin si non spatiis aequalibus undique distent
1465  Inter se facies, poterit majore vicissim
1466  Disjungi tractu gemina almi solis imago;
1467  Quin et adhuc distat majore, obliquior ictus
1468  Quo lucis speculi super incidit aequor utrumque.

1521  Quoviscumque queas, praedictaque cuncta tueri,
1522  Nec non et facili quoque pacto expendere fractos,
1523  Praecipueque videre, tenorem semper eundem
1524  Servari a radiis accessus inter ad axem,
1525  Illi cum migrant liquidas ex aere in undas,
1526  Aut quaecumque alia in liquentia, durave contra
1527  Corpora, sed luci sunt pervia quae subeunti.
1528  

crystallo des, aliive
1562  Praeduro silici, sed qui pelluceat, illam
1563  Nimirum, qualis vacuo est a vase recepta,
1564  Proque liquore silex pellucidus ipse sit, esse
1565  Inter se spatii rationem semper eandem
1566  Agnosces radiis immissis corpus in unum
1567  Quaviscumque plaga; mutato corpore tantum,
1568  Ut varie hoc densum, est spatia immutata videbis.

semper eandem
1566  Agnosces radiis immissis corpus in unum
1567  Quaviscumque plaga; mutato corpore tantum,
1568  Ut varie hoc densum, est spatia immutata videbis.
1569  Inter jam lymphas speculum nunc pone liquentes,
1570  Quod fractum excipiat radium, exceptumque repellat;
1571  Percipies et iter, claras quo trajicit undas
1572  Ille repulsus, iterque reversus quo volat

axe.
1574  Sic etiam radius crystalli corpora postquam
1575  Ingressus trajecit, et ipsis redditur auris,
1576  Deprendes spatium, quo detorquetur ab axe.
1577  Atque inter fracti spatia, incolumisque meatus
1578  Hic perstare pares positus, quoque, ut ante, videre est,
1579  Inversa ratione tamen, quia vertitur ordo;
1580  Tunc etenim lux de raris ad densa meabat,

colores.
1650  Adde quoque, ipse suos si puncto mitteret uno
1651  Tantum Sol radios, quia plures inde veniret,
1652  Haud fore, ut excepit vitro, frons utraque cui sit
1653   Inter se distans aeque, non fila colorum
1654  Confundant, aliisque alia involvantur in uno
1655  Juncta loco; siquidem radius, qui fronte priore
1656  Vitri dividitur, quoque frangi a fronte secunda

1656  Vitri dividitur, quoque frangi a fronte secunda
1657  Egrediens debet, partemque revolvere fila
1658   Rursus in oppositam, quae proinde per aera ductu
1659  Debebunt aeque inter se distante meare;
1660  Sed situs hunc subter pacto frangetur eodem
1661  Alter item radius, rarasque emittet in auras
1662  Haud alia regione viae sua fila colorum.
1663  

fallunt.
1682   Aeque dimotis conclusa a frontibus ergo
1683   Nil peragant cum vitra coloribus in faciendis;
1684  Incoeptum est vitris, quorum inclinata sit omnis
1685  Inter se facies, genus hoc, in rebus abuti,
1686  Praecipue ternus cui flexus, ternaque tantum
1687  Procurrit frons in longum, nos Prismata Graja
1688   Voce vocamus, at hoc triquetrum seu dicere vitrum

1696  Fertur Lemniacis olim faber ille Deorum
1697  Mulciber artifici, qua cudit fulmina, dextra,
1698   Fictis fas veras si res componere rebus.
1699  Atque hanc pro meritis inter fulgentia nostri
1700  Signa poli sublatam alte, caeloque locatam
1701  Non procul Andromedae, neque Persei vindicis igne,
1702  Vulgarem, nova si confundere tempora priscis,

Bereniceo qua vertice crinem
1705  Abstulit ille Conon, caelique in fornice fixit.
1706   Non hic cum fila erupere a fronte secunda,
1707  Inter se possunt aeque distante meare
1708   Ductu, in quam primo regionem scilicet ibant;
1709  Non etenim, ingressu quantum detorta, revolvunt
1710  Se tantum egressu; varie inclinata priori,

cognita vulgo,
1922  Et pueris pariter mirantibus, atque puellis,
1923  Ut ludum ostendes facilem, et spectacula grata.
1924   Omnibus a filis candorem existere junctis
1925  Inter se, nitidumque jubar jam noscere possis,
1926  Si dicenda velis tentare, itidemque colorum
1927  Immutabile ab his munus quoque discere rebus.
1928  Cum triquetro e vitro speciem septemplice fuco

hoc, nunc illud filum apparebit ibidem.
1954   Rego et cum veniunt simul omnia, quodue suam vim
1955  Servat, ut est, quamvis ibi candens lux videatur:
1956  Singula namque, una cunctorum impulsibus inter
1957  Se junctis, nequeunt seorsum apparere, suaque
1958  Discerni forma; debent proin cudere quandam
1959   Notitiam in nobis communem, et suppeditare
1960  Non alium, nisi

succensa videbitur omnis.
1977   Sed magis ut firmem naturam, vimque colorum
1978  Servari in candore, age chartam, fila ubi cuncta
1979   Conveniunt vario inter se venientia flexu,
1980  Hac illac inflecte movens; nunc illa, necesse est,
1981  Nunc obliqua cadant magis haec; nunc proinde ruborem
1982  Aspicias, aliis obliquior ictibus ictus

2008  Conspicies nimium: crescit viror ipse virore.
2009   Jam superimpositos transcerso conspice vitro
2010  Tractus a latere assistens, tum protinus illi
2011  Disjuncti inter se prodibunt, seque secantes
2012  Mutua, communis medius color extat utrique,
2013  Quattuor oppositis extremi in partibus ardent,
2014   Nam violae color a rubro mage fractus abibit,

surgat ibidem
2038  Tum color admixtis, de septem scilicet uni
2039   Num similis, contrave; illum similem esse profecto
2040  Constabit, multum si non sint bina remota
2041  Inter se, tractu in septeno nempe; referre
2042  Nam medium debent; sed multum bina remota
2043  Si fuerint, nec jam medium simulare valebunt,
2044   Nec quemquam e septem nativis denique fucis.

ictu,
2070  Setisve, aut pinnis salientibus, aut animae vi
2071  Elicimus; pariter simili a discrimine quondam
2072  Spes exorta melos fuit elicuisse colorum,
2073  Qui varia inter se mixti ratione salirent,
2074   Harmoniaque oculos possent mulcere tuentes,
2075  Nequidquam, similia non inde exorta profecto est
2076  In nostris oculis, fit in auribus undem voluptas,

frangi
2206  Possunt, extremo linquent in limite sola,
2207  Fracta minus quae sunt, alio haud confusa colore.
2208  Sic fucata illos signabit simbria fines
2209   Alba et nigra inter loca; sic ubicumque minorem est
2210  Transitus ad lucem, duci quoque simbria debet,
2211  Non tam clara tamen, neque vivo tincta colore;
2212  Nam quae fila locis a splendidioribus adsunt

mutabitur ordo,
2252  Et fient clara hic, illic confusa vicissim.
2253  Purpurea effigies igitur vicinior exit,
2254   Quam quae est rubra; vides proin inter lucida fila,
2255  A rebus quaecumque oculos emissa lacessunt,
2256  Puniceis rubicunda minus detorta meare.
2257   Quod superest, quoniam nihil est, quod pectora possit

meare.
2257   Quod superest, quoniam nihil est, quod pectora possit
2258  Ambigua in veri luce uberiore locare,
2259   Excerptae quam si varia res parte, modoque
2260  Multiplici inter se collatae mutua, easdem
2261  Nos ad notitias non uno tramite ducant;
2262  Haec quoque, quae rerum, genus hoc, dicenda videntur,
2263  Percipere aequo animo, mentemque advertere debes.

et ullis
2335  Non animus rebus tam crebro, quam sibi, noster.
2336  Gemmea fors primum commendavere colores
2337  Saxa, ut post essent digitis gestata Potentum,
2338  Et potiora inter muliebrem credita mundum.
2339   Forsan et argento laus hinc est maxima, et auro,
2340  Ista altricis uti prae terrae saepe feramus
2341  Jugeribus, saepe et vitae; nam fulgida propter

2397  Et desiderum, quidam oris gaudia splendor.
2398   Hinc ars est varios animorum noscere motus
2399  In nobis, et naturam, et deprendere mores.
2400  Est regio in terris, quo cum locus inter amantes
2401  Non datur alloquio, Mulier transmittit habendum
2402  Florum fasciculum, multa prius arte colores
2403   Intexens varios, digitisque loquentibus aptans;

120  Qui cupit, et proprios in eo cognoscere vultus,
121  Ante oculos rectum opponit; nos flumina nobis
122  Proin etiam, si non cursu turbentur, et aura,
123  Reddunt, et tenues rivi inter saxa, lacusque,
124  Et putei illimes, tum cum sitibunda locamus
125  Desuper ora, pares prorsus, nisi dextera quod quae
126  Sunt nobis, illic apparent dextera contra.

137  Plaudentesque viros, et cui quis serviat haerens
138  matronae, et cui quae nimium exornata nitescat,
139  Cedentesque sua quid agant de sede mariti.
140  At specula inter se varie inclinata vicissim
141  Aptans, res, facies, quantumvis multiplicari,
142  Ut pro simplice saepe decem, centumve tuaris,
143  Atque ita

cernas.
168  Ergo aliquod lucens si punctum ita distet, ut inde
169  Emissi radii regione plagae prope eadem
170  Ad speculum properent, ferventque prope aequa meando
171  Inter se spatia, excussis, retroque repulsis
172  Fit focus a speculi tantum laevore remotus,
173  Quantum pars quarta est spatii, quo extenditur ille
174  Per medium globus, unde fluit conflata figura.

181  Primum stare focum qua dixi, parte remotam
182  Crassi nempe globi quarta: tum quippe repulsi
183  A speculo radii jungentur, ubi infinita
184  Transabiere loca; inter sese aequalibus ibunt
185  Nimirum spatiis, densoque aeque agmine pergent.
186  Quod si porro et eam regionem denique punctum
187  Transcurrat, citraque propinquius adsit, abibunt

ibunt
185  Nimirum spatiis, densoque aeque agmine pergent.
186  Quod si porro et eam regionem denique punctum
187  Transcurrat, citraque propinquius adsit, abibunt
188  Illi inter se rarescentes, disque trahentur.
189  At quae sunt radiis, genus hoc, discrimina, planum
190  Cum feriunt speculum? Si distent advenientes
191  Aeque inter sese, distabunt effugientes

abibunt
188  Illi inter se rarescentes, disque trahentur.
189  At quae sunt radiis, genus hoc, discrimina, planum
190  Cum feriunt speculum? Si distent advenientes
191  Aeque inter sese, distabunt effugientes
192  Aeque itidem inter se: sin, aut concurrere puncto
193  Cis speculum a posito facias, exire videbis
194  Trans speculum a pariter posito; aut concurrere quoddam

189  At quae sunt radiis, genus hoc, discrimina, planum
190  Cum feriunt speculum? Si distent advenientes
191  Aeque inter sese, distabunt effugientes
192  Aeque itidem inter se: sin, aut concurrere puncto
193  Cis speculum a posito facias, exire videbis
194  Trans speculum a pariter posito; aut concurrere quoddam
195  Trans speculum ad punctum facias, concurrere cernes

256  Scire licet tamen hic conflata incendia saepe
257  Esse cavis speculis etiam sine Sole duobus,
258  Innumerabilibus frustis concreta minutis
259  Quae fuerint, variisque inter se flexibus aptis;
260  Diffusi radii nam de carbone rubenti,
261  Quo focus unius congesto, atque accumulato
262  Fervebat speculi; tunc ejus fronte repulsi
263  De nitida

ibi fronte niteret;
393  Et videas, lucis vis imminuatur in astris
394  Qua ratione vagis, dum Terra, aut Sole recedunt;
395  In variis atque esse nitor quis debeat astris
396  Inter se; diversa tamen frons possit eorum,
397  Et circumpositus similis non omnibus aër
398  Turbare has ipsas rationes, nec dare lucem,
399  Quae pro jam positis deberet fulgere rebus.

400  Inferior quibus est, quam nobis, interiorque
401  Ambitus, ut Veneri idaliae, Atlantisque Nepoti,
402  Ultra cum Solem sunt, tota fronte coruscant,
403  Sed nimium a Terra distant simul: inter at ipsum
404  Cum Solem, Terramque meant, propiusque vagantur,
405  Non poterit nobis, qua pars est clara, videri,
406  Nempe retro positis; locus ergo est inter utrumque,

403  Sed nimium a Terra distant simul: inter at ipsum
404  Cum Solem, Terramque meant, propiusque vagantur,
405  Non poterit nobis, qua pars est clara, videri,
406  Nempe retro positis; locus ergo est inter utrumque,
407  In quo majori comparent vivida luce,
408  Quam quocumque alio: hic inter loca constet, oportet,
409  Caeca silent quibus, et nitido quibus orbe refulgent.

405  Non poterit nobis, qua pars est clara, videri,
406  Nempe retro positis; locus ergo est inter utrumque,
407  In quo majori comparent vivida luce,
408  Quam quocumque alio: hic inter loca constet, oportet,
409  Caeca silent quibus, et nitido quibus orbe refulgent.
410  Invenies ipsum, si quaeras, qua ratione
411  Fiat, ut apparens

praeter partem, quae splendida sole propinquo est,
431  Quod reliquum est ejus, lux quaedam pallida tingit.
432  Atque haec, quod nisi lux de terra jam queat esse
433  Assurgens? etenim cum nos solemque sit inter
434  Tum prope luna, videt phoebeo lumine terram
435  Fulgentem, pleno velut orbe, et percipit illinc
436  Haud aliter lucem, quam nos de lumine lunae
437  Percipimus, cum

504  Quid faciant, superà doctus reminiscere; lucis 510
505  Agnosces jubar efficere, et candentia tantum
506  Lumina, ut et vario prodire a pulvere dixi
507  Commixto inter se; quapropter clara vagantum
508  Luminis est species astrorum corporibus, cum
509  Lumina, qualia sunt, nequeant discreta venire
510  Edita longarum trans intervalla viarum.

523  Quare age, quae vero nobis jam proditur ortu,
524  Praeferat unde suos rerum pulcherrima fucos
525  Iris, habe,pluviumque Jovem, atque tonantia saepe
526  Regna Jovis specie cur inter nubila amoena
527  Perfundat. Ratio est horum tam certa profecto,
528  Irim ut qui nunquam vidisset, dicere, qualis
529  Surgere deberet caelo, cum

608  Nimirum medium quae punctum trajicit orbis;
609  Nam radius subit has, subit illas rectus et oras,
610  Nec proin solvitur in variorum fila colorum.
611  Ast alii, medium qui sunt hunc inter, et illos
612  Extremos, radunt qui guttae denique fines,
613  Ad faciem veniunt obliquo calle liquentem;
614  Propterea quae pars intrat, frangatur, oportet,
615  Inque

omnibus, unum
626  Si jubeas tantum in guttam transire, videbis,
627  Qua primum elabi molitur parte, resolvi
628  Filorum in seriem, queis non reflectier intra
629  Contigit; inter se quae rarescentia tractu
630  Post aliquo, notam speciem formare valerent,
631  Vitrum ut post triquetrum, si sat splendoris inesset.
632  Ex a?ia guttae fronte, ut reflexa fuere

fila, per omnes
649  Continuò tractus sese confundere debent
650  Immixta: at reflexa semel, vel saepius intra
651  Guttam quae fuerint, aliqua regione videri
652  Discreta inter se poterunt, qua fila coloris
653  Unius uberiora meant, atque agmine longe
654  Densato; color ut vivus consistere possit.
655  Haec plaga diverso certe diversa colori est.

omnibus, illum
675  Mutari pariter flexum fateare, necesse est.
676  Certe illum agnosces, solerti singula mente
677  Si nectas, primo crescentem; proinde viarum
678  Protensarum inter ductus majora relinqui
679  Tum spatia, atque plagas magis a se avertier ambas.
680  At via quandoquidem, tumida quae confit in unda,
681  Paulatim decrescit, erit, decrescat et illud,

lucis,
690  Tum minimum discurrit ab axe plagaque priori.
691  Ergo illa regione situs, ubi crescere flexus
692  Desinit, et minui inceptat, permulta, necesse est,
693  Exire inter se spatiis distantia fila
694  Pene aequis; nam multi aequantur pene ibi flexus:
695  Quandoquidem, quod saepe vides contingere rebus
696  In variis, cum res ad summos pervenit auctus,

in culmine summo:
701  Sic vel solstitii, gelidae vel tempore brumae
702  Cum calidi crevere dies, noctesve rigentes,
703  Multorum prope sunt discrimina nulla dierum
704  Inter se, prope noctium item discrimina nulla.
705  Horarum numero aequali componitur omnis
706  Noxve diesve etenim, mediae hinc quae est proxima, et illinc
707  Unicaque haec summo revera in culmine

videtur,
710  Cum parat ascensum in descensum vertere, torpet.
711  Quapropter quae fila erumpunt, angulus impar
712  Cum sibi continuo est, nimium rarescere debent
713  Inter se, magis et disjungi semper eundo
714  A gutta, ne nos ictus sentire queamus.
715  Contra quae veniunt illo de limite, flexus
716  Est ubi maximus, ut docui, procedere debent

semper eundo
714  A gutta, ne nos ictus sentire queamus.
715  Contra quae veniunt illo de limite, flexus
716  Est ubi maximus, ut docui, procedere debent
717  Aequis inter se spatiis, densataque ferri
718  In longos pariter tractus, longeque ferire
719  Vi multa sensum: radios hos dicere proinde
720  Fortes, pollentesque queas, sensumque movere

flexum. Jam finge recentem
899  Duci acies nunc per nostras a Sole meatum;
900  Hunc etiam simili pollentia fila secabunt
901  Flexu; quandoquidem intervallo cum via duplex
902  Inter se distat parili (ut, qui sole profusi
903  Sunt radii in guttam, atque oculum) quae tertia utramque
904  Trajicit (a gutta ut filorum sunt tibi ductus),
905  Flexus hinc illinc jacet inclinata sub

omnibus extat,
967  Languidiorque aliis contra, de nomine dictus
968  Qui violae color est? Qui flexus in Iride prima
969  Maximus est rubro, cunctos est maximus unus
970  Inter; at est minimus rubro qui deinde colori,
971  Omnium erit minimus, super Iride nempe secunda
972  Quotquot sunt; igitur qua se rubicundus in ora
973  Collocat, haud ulli e serie advenisse licebit

974  Atque immisceri, rubeasque retundere vires:
975  Aureus ast ubi sit, rubro datur esse colori,
976  Quamvis uberior, constetque valentior aureus
977  In ditione sua; flaventes inter, et aurei,
978  Et rubei irrepunt; potior flaventibus at vis.
979  Denique qua violae funduntur, fundier illa,
980  Parte minore sui tamen, omnes est opus ora.

auris,
984  Nimbosoque die confundi, atque imbribus atris.
985  Omnia quae potis es, magno, minimoque docemus
986  Que nos de flexu, magnorumque et minimorum
987  De vario inter se discrimine, et ordine eorum,
988  De varioque situ, varia et ratione colorum
989  Tentatis rerum innixi successibus, una
990  Ambiguum nec proinde animum res ferre per istas.

1065  In medio quorum paulum nivis undique clausum est
1066  Non pellucentis, glacialis lamina cingit
1067  Scilicet extrorsum, cohibetque ut parjete vitri:
1068  Parjetis est facies inter sese utraque certo
1069  Flexu inclinata. Haec corpuscula grandinis ergo
1070  Cum sita sunt sic nos inter solemque, nitores
1071  Lucis ut ex ipso venientes sole refractos

1067  Scilicet extrorsum, cohibetque ut parjete vitri:
1068  Parjetis est facies inter sese utraque certo
1069  Flexu inclinata. Haec corpuscula grandinis ergo
1070  Cum sita sunt sic nos inter solemque, nitores
1071  Lucis ut ex ipso venientes sole refractos
1072  Introrsum flectant, et nostra ad lumina mittant;
1073  Lucentem ducent circum,

1298  Sub juga conjugii nequidquam ditior ibit.
1299  Ut primum inventum est aptare, et claudere longo
1300  Vitra tubo (septem quater ex quo tempore lustra
1301  Praeterire), inter non tum nisi bina ferebant;
1302  Nimirum vitrum convexum in vertice summo
1303  Aptabant, ast in fundo vel utrinque cavatum,
1304  Vel minus ex una convexum parte, cavatum

convexum vitrum quos excipit ante
1307  Se radios, post se jungit; frons utraque cui si
1308  Aequo sit convexa tumore, et tela ferantur
1309  Inter se radiorum aeque distantia, ibidem
1310  Post jungentur, ubi est, si continuata per orbem
1311  Sit convexa figura suum, medium illius orbis.
1312  Hic locus ob lucis vires, densataque tela

remotum
1321  Hinc sit ut a vitro tantum, quantum focus ipse,
1322  Qui medius; nam tunc ille infinita remotus
1323  Longe abit in spatia, et distantes egrediuntur
1324  Aeque inter sese radii, seorsumque feruntur.
1325  Sin et adhuc punctum tractu breviore locetur,
1326  Inter se radii tumido de corpore vitri
1327  Disjungentur, erit nec jam, quo tendere possint,

remotus
1323  Longe abit in spatia, et distantes egrediuntur
1324  Aeque inter sese radii, seorsumque feruntur.
1325  Sin et adhuc punctum tractu breviore locetur,
1326  Inter se radii tumido de corpore vitri
1327  Disjungentur, erit nec jam, quo tendere possint,
1328  Conjungique, focus; sed erit tamen, unde videntur
1329  Directi effugere, ex alia jam parte receptus:

idem
1331  Possit propterea, seu forte precarius, ipsis
1332  Ut quoque de speculis non multo diximus ante.
1333  Ast ea si fuerit lens aeque concava utrinque,
1334  Luminaque inter se parili distantia tractu
1335  Excipiat, faciet porro mage lata meare
1336  Perpetuo, ut citra focus ille precarius extet,
1337  Atque cavi distet quantum medium illius orbis.

nunc finge magis multo ad se accedere prima,
1345  Directa ut media sic in regione coissent
1346  Circumducti orbis, post aequo fracta meabunt
1347  Inter se spatio, et focus ille vicarius ibit
1348  Tractu infinito, ut non usquam appareat esse.
1349  Se densantia adhuc magis illa venire putato,
1350  Post quoque densari, quamvis minus, atque videbis

fuisset,
1369  Et mage clara, sua mage item distincta figura.
1370  Nam si de puncto radii qui quolibet uno
1371  Fluxerunt, veniant oculorum ad nostra prope aequo
1372  Inter se spatio distantes lumina, ut ipsos
1373  Dein in fundo oculi cogat crystallinus humor,
1374  Distincta a nobis tum percipietur imago.
1375  Exceptos nunc ante tubi convexa refringit

1374  Distincta a nobis tum percipietur imago.
1375  Exceptos nunc ante tubi convexa refringit
1376  Lens, mittitque, foco proprio ut jungantur; at illi
1377  Agmine densato inter se, lentisque petentes
1378  Alterius loca ficti foci, quae diximus, illa
1379  Franguntur rursus lente; haud conducier exin
1380  Debent, ast aequo distantes ordine ferri,