Your search found 21252 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 17209-17518:

140  Alloquitur cupidos secretaque jura revelat: 18
141   Felici partu sobolem, quod Gallia poscit,
142  Effundet regina brevi, sed regia proles
143  Non patris, augustae veniet genitricis imago,
144  Quae Venerem forma vincat cultuque Minervam."
145   Cum

156  Tum loca certa docet, magnis quae regibus apta,
157  Quae blandi exhibeant aptissima germina sexus.
158   Incubuere omnes operi. Sed plura requirit
159  Cura prior, minus est operosa secunda: potentis
160  Namque aviae egregias laudes ex parte reposcit,
161  Non omnes, ventura prior sub luminis auras

populos reget imperio, quae bella parabit
172  Assimilis patri 19 , non is protendere fines
173  Ut velit immensos vana ambitione tumescens;
174  Finibus hostiles sed ut arceat usque catervas
175  Tuteturque suos. Quos tanta exempla requirunt
176  Aetherios ignes, quae magnae robora mentis
177  Virtutesque animi! Nulli vigilantia major

memorem fato raptos? Mea carmina vestri
1.40  Et laudes celebrant Halleii et docta reperta
1.41  Et memorant culti mira instrumenta Grahami,
1.42  Aurata aequales dum cuspide dividit horas.
1.43  Angligenum sed primus honos et gloria tanti
1.44  Prima chori longe ante alios Newtonus ibidem
1.45  Emicat atque operis mihi magna in parte refulget.
1.46  Seu referam implexis Phoeben erroribus actam,
1.47  Ille mihi

sylvas camposque atque alto a culmine montes
1.420  Obruit et gelido constringit frigore membra.
1.421  Nec nimium coelo Titan elatus aperto
1.422  Arentes findit campos glebasque resolvit.
1.423  Sed faciles ventorum animae, levis aura per herbas
1.424  Ludit, odoratis Zephyrusque immurmurat alis.
1.425  Ipsa annum renovata novum Natura sereno
1.426  Excipit arridens vultu frondesque virentes

1.449  Fascia se hinc signis atque inde extendit, utraque
1.450  Parte suos ineunt errantia sydera gyros;
1.451  Jamque meant dextra, laeva jam parte feruntur
1.452  Libera, sed certos prohibet transcurrere fines
1.453  Balteus et varios cursus variosque recursus
1.454  Erroresque vagos arcta intra septa coercet.
1.455   Illa pater 27

erroribus acta
1.458  Prospicit. Eoas certo nam singula in oras
1.459  Calle videt liquidas circa se innare per auras,
1.460   Calle, parem qui se non circum flectat in orbem
1.461  Aequalis, gremio brevior sed contrahat imo
1.462  Non nihil elatoque excurrat longior axe.
1.463  Qualem Niliaco qua marmore sive rigenti
1.464  Aere graves vasta surgentem mole columnae
1.465   Attollunt coelo frontem regumque

via cohibere volatum
1.559  Paulatim et dubiis veluti suspendier alis,
1.560  Deinde viam sinuare pedemque referre videntur
1.561  Et petere occiduas retro radiantia contra
1.562  Signa plagas, rursum parvo sed tempore turpis
1.563  Ceu pertaesa fugae primum consistere, deinde
1.564  Flectere iter veteremque novo conamine cursum
1.565  Instaurare iterum celerique insistere gressu.

in alto,
1.782  Ima humilis celerat contra seu marginis ora
1.783  Allapsam, trepidis agitatur motibus atque
1.784  Jam sequitur divae cursum et procurrit in Eurum,
1.785  Jam Zephyri ad sedes refluit, sed vincitur ipso
1.786  Procursu reditus longoque per aethera gyro
1.787  Memnonias vertex oras sectatur et orbem
1.788  Absolvit claudens, nonus dum desinit annus.
1.789  Unde tamen cursus dubii discrimina

eadem facies, quam luce corusca
1.919  Irradiat Phoebus, terras quoque despicit. Inde
1.920  Plena nitet fratremque refert et discutit umbras,
1.921  Non quod clara magis mage denso effulgeat igne,
1.922  Sed quia, qua clara est, terris spectatur ab imis.
1.923  Quis prior, 50 Uranie, rem tantam hominumve deumve
1.924  Protulerit, memorare libet. Tu numine vatem,

1.983  Caucaseos intra montes horrentiaque antra
1.984  Abdidit includens, ubi rostro vultur adunco
1.985   Tunderet aeternum jecur assiduisque renatam
1.986  Morsibus appeteret, sed non consumeret escam. Cum in Arcadia 51 recitanti adessent cardinales amplissimi Franciscus Landius ac Joannes Franciscus Albanus, post syderum enumerationem haec adjecta ad versum 207:
1.987  Sed quid ego

appeteret, sed non consumeret escam. Cum in Arcadia 51 recitanti adessent cardinales amplissimi Franciscus Landius ac Joannes Franciscus Albanus, post syderum enumerationem haec adjecta ad versum 207:
1.987  Sed quid ego aethereis ardentia sydera campis
1.988  Persequor et sylvas inter pecorumque magistros
1.989  Tam longinqua cano atque oculis tam proxima nostris
1.990   Praetereo; arcadicis geminum dum nuper in oris

humanos transcendere fines.
1.1011  Sic olim Admeti tauros armentaque Phoebus
1.1012  Depositis pavit radiis lauroque virenti
1.1013  Divinam obduxit frontem villosaque dorso
1.1014  Indumenta tulit pastor. Sed novit agrestis
1.1015   Turba deum, norunt Satyri Dryadesque puellae
1.1016  Intonsasque comas tantoque os numine dignum
1.1017  Mirati pharetramque rudes citharamque bubulci,

medio conceptas pectore flammas
2.22  Evomat aethereasque ardenti lumine sedes
2.23  Aeraque irroret crassum terrasque patentes;
2.24  Ut parili cursu se diva triformis in Eurum,
2.25  25 Obliquo sed calle, ferat, sed proxima terris
2.26  Perque dies novies ternos velocior orbem
2.27  Integret et coelo rursum se reddat eodem;
2.28  Fraternum interea curru diffundat ab alto
2.29  Illa fronte jubar,

pectore flammas
2.22  Evomat aethereasque ardenti lumine sedes
2.23  Aeraque irroret crassum terrasque patentes;
2.24  Ut parili cursu se diva triformis in Eurum,
2.25  25 Obliquo sed calle, ferat, sed proxima terris
2.26  Perque dies novies ternos velocior orbem
2.27  Integret et coelo rursum se reddat eodem;
2.28  Fraternum interea curru diffundat ab alto
2.29  Illa fronte jubar, Phoebum qua

colunt, pleno ore deum videre nitentem
2.87  Igneaque assueto vibrantem spicula nisu.
2.88  Usque adeo illaeso Titan fervescit ab igne
2.89  Tum quoque et intactum diffundit ab aethere lumen.
2.90  Sed 5 quid opus longinqua sequi famamque volantem
2.91  Sectari et terris exquirere visa remotis?
2.92  Tolle acies ac, dum Phoebus latet, aetheris ignes

Phoebi fulgent errantia, dium
2.137  Suspectant qua fronte jubar gremioque sub imo
2.138  Aversoque horrent penitus nigrantia dorso.
2.139  Nec vero aethereum usque adeo tolluntur in axem
2.140  Ardua, sed tenues errant propiora per auras.
2.141  At senior pater et natus, regnator Olympi
2.142  Quique ciet rabidas in mutua funera gentes,
2.143  Sanguineus Mavors, terras, Titanis et ignem
2.144  Circumeunt

2.163  Particulas in mille seces; Venus amplior atque
2.164  Telluri propior plus occupat, at radiantis
2.165  Mille aequis condit vix unam e partibus orbis.
2.166  Non ergo et tenebras inducere, fulgida sed vix
2.167  Ora dei possunt tenui distinguere naevo.
2.168  Vidi equidem ardenti Solis sub imagine Maja
2.169  Progenitum. Neque enim adrepit 9 tam rarus;

dei tenuis distinguet fulgida naevus.
2.313  Proin sudo obductus cum Titan deficit axe,
2.314  Non illum irrepens Maja satus, atra nigranti
2.315  Non abdit dorso Venus affunditque tenebras.
2.316  Sed nec sanguineos 18 fundunt quae sydera fumos,
2.317  Obductum subitis rapiunt Titana tenebris.
2.318  Sunt, quae se possint media interponere, dumque

aethereas longe lateque per oras
2.381  Flecte acies totumque vigil circumspice coelum.
2.382  Haud usquam divae vultum effulgere triformis
2.383  Ac nitidos cernes volitare per aethera currus.
2.384  Sed nec, dum tenebris emergunt clara fugatis
2.385  385 Ora dei pergitque dies effulgere, nec, dum
2.386  Succedit nox atra polo terrasque tenebris
2.387  Obruit et nova converso se prodit Olympo

visum,
2.439  Deinde brevi occiduo se mersa sub aequore condent.
2.440  Hic loca si pariter certasque notaveris horas,
2.441  Signifero vicinam orbi Phoebique videbis
2.442  Tum quoque vicinam calli, sed parte meantem
2.443  Opposita mutasse latus: si forte rigentem
2.444  Elata in Boream sese ante erexerat, imum,
2.445  Praetergressa viam Phoebi, jam accedet ad Austrum;
2.446  Contra humiles Austri si

sese via diriget, umbra
2.570  570 Ipsa etiam Phoebi medium contendet ad orbem.
2.571  Si quidquam Arctoas se curru inclinet ad oras
2.572  Cynthia, ab Arctoo perstringet margine Phoebum
2.573  Umbra, sed oppositum fuscas cum flectet ad Austrum
2.574  Diva rotas, premet oppositum latus umbra tenebris.
2.575  575 Convenit 29 et motus certusque per aethera gressus:

Ipsi
2.665  Turma frequens et plura parit gravioraque damna,
2.666  Unica quam nostris inducat Cynthia terris.
2.667  Plura videt genitor parilis spectacula formae
2.668  Pluribus a famulis. Medium sed vasta per orbem
2.669  Non interrupto tendit se fascia velo
2.670  Praeterea longamque parit tristissima noctem.
2.671  Hanc rutilae inducit fronti diadema superstes,
2.672  Tenvia quod regni vestigia

evadat ad Eurum.
3.65  Quid 6 moles? Neque enim divae squalentis in ore
3.66  Umbra coit plenoque arcus conjungitur orbe.
3.67  Ille quidem sinuat sese, sed tramite recto
3.68  Et chorda jungente apices vix distat, opaco
3.69  vel mediam cum distinguit jam limite frontem
3.70  Maximus, exiguam ut magni perque aethera gyri
3.71  Pandentis gremium possis

3.197  Adjunctae paribus spatiis similesque priori
3.198  Binae iterum invertunt lentes rectamque figuram
3.199  Restituunt posituque suo dent posse videri.
3.200  At minus haec nostris sunt usibus apta, sed illud,
3.201  Quod superest, tanti pars et quae maxima divae
3.202  Muneris, expediam et calamo properante docebo.
3.203  Imo 16 qua molis gremio se

spiris
3.228  Retrorsum, antrorsum motu quantumlibet atque
3.229  Affixum defert filum perque omnia pictae
3.230  Deducit sensim tenuissima puncta figurae.
3.231  Inclusumque quidem filum latet, extima sed qua
3.232  Frons educta tubo lamellae prodit, in ipso
3.233  Margine fixus apex pariter procurrit et aere
3.234  Indicat inciso numeros, vertiginis orbes
3.235  Qui referunt plenos; partes cujuslibet

tenebras
3.539  Nec tum per quinos nec dein Latonia menses
3.540  Oppositas fratri, timeat, dum permeat oras.
3.541  Hinc erit, ut geminos Luna squalente per illum
3.542  Oppositus annum haud videas. Sed saepe tenebris
3.543  Illa etiam inficiet frontem Phoebusque latebit
3.544  Saepe etiam, quin se divaeque deique labores
3.545  Exhibeant tibi spectandos; si scilicet infra
3.546  Telluris magnae

3.691  Phoebum etiam 48 cum diva tegit, si tempora signes,
3.692  Queis oculos pars quaeque fugit, deducere fas est
3.693  Inde etiam certos positus, sed longa laborum
3.694  Taedia, multum artis ratio haec exposcit et acre
3.695  Ingenium ac dextram facilem laevemque papyrum.
3.696  Haud etenim variis eadem spectamus ab oris
3.697  Atque loco quondam

inanes.
3.724  Felices anni, felicia saecula, causas
3.725  Tantarum queis posse datum cognoscere rerum!
3.726  Ast 51 olim haud vulgi tantum inscia corda, sed illos
3.727  Saepe etiam latuere, quibus mens fervida et acre
3.728  Ingenium, qui naturae secreta latentis
3.729  Assueti caecosque aditus pervadere et imis
3.730  Eruere e latebris verum. Nec defuit,

penitus velo terrasque polumque,
4.36  Seu cum inane novo roseum caput extulit undis
4.37  Aurora et primo conspersit lumine flores.
4.38  Ipsa subobscuras videas rutilare per auras
4.39  Sydera, sed tantum quae sydera nocte serena
4.40  Plenius aerios collustrant lumine tractus.
4.41  At nitidus Phoebi obductam circum undique frontem
4.42  Annulus aurata perfusus luce coronat.
4.43  Ille quidem,

radius, summas qui praetervectus ad oras
4.79  Aut dorsum legit aut aciem perstringit acutam
4.80  Conradens spatioque levis praetervolat arcto,
4.81  Ille quidem tenues pergit se inferre per auras,
4.82  Sed rectum alterno tractu alternoque repulsu
4.83  Flectit iter jamque introrsum pertractus in umbram
4.84  Invehitur, contra opposito jam calle recedit.
4.85  Aspice 5

aliquo ipsam etiam perfundier aequore et orbem
4.321  Lunai solidum liquidis latitare sub undis
4.322  Crediderim, incerto obliquus qua margine saltem
4.323  Despectat terras limbus. Sed non tamen illas
4.324  Aeris in morem hoc tenues mage, quo mage in altum
4.325  Assurgunt, vacuo donec mutentur inani,
4.326  Esse rear; verum aequoreas imitarier undas
4.327  Et summa contra in facie

licet ac procerum densissima saepe
4.668  Suspectat turma et matrumque nurumque corona
4.669  Miratur cerni per vitra tubumque nigrantem
4.670  Posse die medio redivivos aetheris ignes.
4.671  Sed quid" opus vitrea seu lente tubove nigranti?
4.672  Si satis aerias sublimi turris in auras
4.673  Vertice se tollat noctemque imitetur opaco
4.674  Clausa sinu, terrae satis ima in viscera si se

ut media quondam radiantia nocte
4.707  Aspiceres, densam radios vibrare per umbram
4.708  Astra vides caecumque poli distinguere tractum:
4.709  Usque adeo oppressis Phoebi jubar officit astris.
4.710  Sed nec 36 opus pleno Titanis lumine. Namque
4.711  Vix bene fraternae sese subducere fronti
4.712  Incipit Eoasque soror transcurrere in oras,
4.713  Ipse

novas massis super ingere massas
4.885  Paulatim gradibusque aequis. Distendier ipsum
4.886  Et pariter medio paulatim inflectier atque
4.887  Demitti adductum terraeque accedere funem
4.888  Aspicies. Sed massa levis dum pondere nondum
4.889  Immodico excrevit nimium, torquebitur aeque
4.890  Ferme idem ad terram spatiisque a tramite recto
4.891  Ad nova se paribus demittet pondera funis.
4.892  Ast eadem

reparetque! Choris felicibus o qui
4.1024  Misceat elatumque recluso importet Olympo
4.1025  Et liceat rutili vultu pendere Tonantis
4.1026  Nec seu mendaci ambrosia seu nectare inani,
4.1027  Divino pasci sed lumine divinaeque
4.1028  Immotas aeternum acies defigere fronti!
4.1029  Phoebe pater, medio cessas quid lenius Olympo?
4.1030  Quid cohibes tardos fraeno remorante jugales?
4.1031  Urge, age, fac

a lumine certo
5.39  Haud dubiam demum transcurrere detur ad umbram.
5.40  Quorum 3 etiam causas libeat si nosse latentes,
5.41  Accipe! Durum opus est dicto, sed dexter Apollo
5.42  Et faciles quid non jubeant sperare Camoenae?
5.43  Si medio Phoebi tantum prorumpat ab imo
5.44  Irriguus radiorum imber coelumque per amplum
5.45  Effundat recto se tramite,

sese cursumque inoretur,
5.47  Margine distinctam certo determinet umbram.
5.48  Finge etenim, quacumque patet via libera, virgas
5.49  A puncto vibrante jubar procurrere recto
5.50  Tramite in immensum. Sed qua se corpus opacum
5.51  Objicit, infractas dorso consistere, et ultra
5.52  Quod superat, vacua spatium rarescere ab aura.
5.53  Id spatii, virgas inter quod restat inane,
5.54  Nonne vides, omni

jam barbarus ense
5.251  Imminet infixoque latus mucrone recludit.
5.252  It cruor et vacuo pereunt in corpore vires.
5.253  Non casum dolet ille suum atque indebita fata
5.254  Conqueritur, gemit effuso sed sanguine mersos
5.255  Ingenii foetus moriens confusaque signa:
5.256  Usque adeo rapiunt animos ea signa notaeque.
5.257  Sed quoniam 13 nodis et dura

casum dolet ille suum atque indebita fata
5.254  Conqueritur, gemit effuso sed sanguine mersos
5.255  Ingenii foetus moriens confusaque signa:
5.256  Usque adeo rapiunt animos ea signa notaeque.
5.257  Sed quoniam 13 nodis et dura compede vincti,
5.258  Heu, miseri vates adstringimur atque notarum
5.259  Usus abest, numeros versu nec possumus omnes

laeta fugatis.
5.327  Hactenus 18 unde genis pallor. Nunc unde per umbram
5.328  Qui superant tenues radii lumenque malignum,
5.329  Expediam. Natura tibi sed luminis aurei
5.330  Contemplanda iterum, vis et quae mutua fractos
5.331  Dum torquet radios, flexus parit atque reflexus.
5.332  Primum igitur tam multa inter quae corpora lucem
5.333  Accipiunt

nequeunt praestare Camoenae,
5.421  Bis decies et bis tantum consurgere Olympo
5.422  Invenies omni viduatum lumine conum,
5.423  Quantum late patet transverso corpore Tellus.
5.424  Alta magis tricies sed Phoebe assurgit in axem
5.425  Despectatque humiles terras coeloque propinquat.
5.426  Illa igitur prorsum horrentes fugit alta tenebras,
5.427  Sit licet umbrai in medio fractumque per auras

serenum.
5.450  Scilicet, e Libycis Auster delatus arenis
5.451  Quos multo fervens distenderat igne vapores,
5.452  Non illos Boreas pellit procul aere ab alto,
5.453  Frigore sed Getico adstringit molemque minutam
5.454  Ex oculis rapit ac rutilum transmittere lumen
5.455  Imperat inductumque polo dissolvere velum.
5.456  At licet 24

crepuscula noctem
5.474  Longum arcent tristesque vetant extendere pennas.
5.475  Scilicet extantes summi dorso aeris auras
5.476  Suspicit affusoque irrorat lumine Titan;
5.477  Ille quidem nobis latitans, sed vertice ab alto
5.478  Conspicuus maris ob curvam Terraeque figuram.
5.479  Exceptos aurae radios jaculantur et imos
5.480  Respergunt Terrae tractus oculosque tuentum.
5.481  Partem

aurae radios jaculantur et imos
5.480  Respergunt Terrae tractus oculosque tuentum.
5.481  Partem 25 igitur densi suscepta e luce vapores
5.482  Dispergunt, sed partem etiam intra viscera condunt.
5.483  Namque calent Phoebo expositi. Lux multa latentes
5.484  Permeat anfractus crebrisque reflexibus errat
5.485  Discurrens; tenues incluso agitantur ab igne

45 proveniunt, si stent immota parentis
5.799  Naturae jura, aeternas et tempora leges
5.800  Observent immutata ac se foedere certo
5.801  Excipiant varientque vices. Turbata, sed omnis
5.802  Jamdudum rerum ratio et labefacta videtur
5.803  Aut ruere aut certe casum Natura minari.
5.804  Ecce novum auratis Aries jam comibus annum
5.805  Nequidquam dudum vocat et progressus

tanti cui credere partem
5.852  Imperii magnam voluisti, Silvius 48 , undis
5.853  Tuta suis, divini et clara Aeneide vatis
5.854  Mantua quem genuit. Sed libertate perenni,
5.855  Grandibus ingeniis et nobilitate vetusta
5.856  Atque opibus totum pariter celebrata per orbem,
5.857  Dulce mihi natale solum Ragusa, superbos
5.858  Jactat avos atavosque.

5.908  Limina perque gradus assurgens ardua visus
5.909  Velle minax tabulata domus conscendere meque
5.910  Et socios tumidis rabidus demergere in undis.
5.911  Ille quidem incassum, sed sparsa mapalia circum
5.912  Stramineasque casas invasit et omnia fluctu
5.913  Obruit ac limo turpi, mersurus et ipsam
5.914  Piscatorum inopem turbam miserosque colonos,
5.915  Provida ni casum fuga

5 , coeli cum parte feruntur eadem
6.21  Jupiter et multo genitor jam tardus ab aevo,
6.22  Cur turbent motusque suos comitumque catervas.
6.23  Non illi irarum memores, sed amore novato,
6.24  Quo rursum amplexus, rursum oscula mutua poscunt.
6.25  E Fata vetant conferre globos, jubet ire per auras
6.26  Impetus et rursum oppositas discedere ad oras,
6.27  Dum se iterum

placido regnat fluctu, cum forte furentem
6.166  Conclusit caeco turbam rex Aeolus antro
6.167  Nec fervent fractae spumis albentibus undae;
6.168  vel quem, cum nullae texerunt aera nubes,
6.169  Sed rigidus purum Boreas reclusit Olympum,
6.170  Suspiciens coelo saturum miraris in alto.
6.171  Caeruleo vultum assimilis subit ilicet alter
6.172  Pone sequens; tellus olli dedit Indica nomen.

dissociata, colores
6.183  Fila ferunt, quae si rursum simul omnia in unum
6.184  Conveniant, rursum candens tibi nascitur albor,
6.185  Obruit et nimio perculsos lumine visus.
6.186  Quod si plura quidem, sed non simul omnia fila
6.187  Junxeris, exoritur mixtus color isque vel uni
6.188  Simplicium assimilis vel qui discedat ab illis
6.189  Omnibus atque nova percellat lumina forma.

neque parcimus igni
6.215  Solventes compagem abscissaque membra secantes.
6.216  Ergo oculis lustrare tuis, quae diximus, atque
6.217  Singula non dubias poteris tentare per artes,
6.218  Si libeat. Primum sed quae satis apta videndo
6.219  Instrumenta, canam; tu mentem adverte canenti.
6.220  Principio 29 e pura vitrum tibi selige massa,
6.221  Intima cui

6.260  Aspicies et secretos fulgere colores.
6.261  Purus erit curvis in frontibus hinc rubor, inde
6.262  Purpureus violae nigror ac genus omne colorum
6.263  Limitibus purum in rectis. Sed lumen in isdem
6.264  Tenve locis acies vix quidquam impellet acutas.
6.265  Collectum in medio jubar et densata coibunt
6.266  Multa quidem, at varios miscentia stamina fucos.
6.267  Namque superpositi

39 hanc solamve putes primamve coloris
6.358  Sanguinei causam imprudens: perturbat et illa
6.359  Languentis Phoebes vultum affunditque ruborem,
6.360  Sed tenuem. Neque enim spatii discrimina tanta
6.361  Purpureus violae poscit rubeusque cruoris,
6.362  Dum se distractus fundit color: ille rubenti
6.363  Vix addit novies ternis de partibus unam.

stamina formae,
6.423  Quae septem in classes conducimus, agmine longo
6.424  Se excipiunt numeroque carent, illa ipsa coloris
6.425  Quae fila ejusdem nomen traxere, viai
6.426  Parva quidem, vicibus sua sed discrimina poscunt.
6.427  At quibus indiciis 48 olim, quibus artibus usus
6.428  Extudit haec, qui naturae tam sancta latentis
6.429  Audacem primus

6.442  Huic aliam assimilem lenti conjungere lentem
6.443  Ne pigeat planove excurrens aequore vitrum
6.444  Et frontem fronti componere: tanget in arcto
6.445  Haec illam puncto et dabit oscula pressa. Sed inde
6.446  Undique discedent per gyrum atque inter utrumque
6.447  Ore tumens patulo circum se tendet hiatus.
6.448  Aeris hic velum conclusi atque ampla patebit
6.449  Lamina, quae medio tenuissima,

ingrediens auras processerat atque
6.516  Transgressu facili cursum produxerat, at jam
6.517  Sorte nova posituque alio progressus eunti
6.518  Clauditur ac reditus fit promptior atque repulsus.
6.519  Sed rursum aeriae spatiis crescentibus aurae,
6.520  Bis vice mutata, vitro ulteriore feretur
6.521  Progrediens iterumque retro post augmina veli
6.522  Aerii majora (vicem nani tertia reddet
6.523  Jam

Ast haec ipsa intervalla redibunt
6.544  Majora obliquis in flexibus atque ubi vitris
6.545  Corpora clauduntur mage pinguia vel mage densa,
6.546  Intervalla vices pariter magis ampla requirent.
6.547  Sed 56 quoniam nostris non haec sunt usibus apta,
6.548  Ut monui, potius variorum fila colorum
6.549  Fac subeant punctae transmissa foramine chartae

ita 59 si plenum vitris jubar atque colorum
6.574  immittas simul omne genus: nascentur et orbes
6.575  Fucati circum, insertae nascentur et umbrae.
6.576  Sed non unus erit cunctis color: ille rubebit,
6.577  Ille novas referet frondes, violam ille nigrantem.
6.578  Atque aliqua e multis rutilabit fascia fucis
6.579  Iridis in morem et quaedam genus omne colorum

pariter per primam stamina frontem
6.635  Se tulerint progressa, eadem sub fronte secunda
6.636  Unam itidem sortita vicem ferme omnia, sive
6.637  Progressum facilem seu sunt habitura regressum.
6.638  Sed quoniam, vario distant quae fila colore,
6.639  Magna etiam in vicium spatiis discrimine poscunt,
6.640  Illa pari numero mutant, haec impare, et illa
6.641  Procurrunt potius, retro haec reflexa recurrunt.

6.1053  Quadrupedumque virumque, effusi sanguinis amnes
6.1054  Ire novos, totum consterni classibus aequor
6.1055  1055 Horrisonis fractasque undis fluitare carinas,
6.1056  Libera, sed tanti non et secura pericli
6.1057  Prospexit longe. Quid magna Britania possit,
6.1058  Seu bellum urgendum, posito seu foedera bello
6.1059  Nectenda et longos nova pax victura per annos,

III.) habetur fusior descriptio telescopii et micrometri: per totam Europam est pervulgata Shorti fama ob egregia ejus telescopia, tam dioptrica, quae objectivum vitrum habent, quam catadioptrica, quae habent speculum metallicum. Is autem non construit tantummodo telescopia, sed et iis optime utitur, satis egregius et astronomus et geometra ac insigne Regalis Societatis membrum. Micrometra illa vetera, quae ocularia dicuntur, filis constant, quorum aliqua, vel saltem unicum, ope cochleae promoventur, et per notas adscriptas divisionibus habentur omnes minimorum

aura aetherea ita tenui, ut nullam motibus resistentiam pariat. 6 Stellae aliae dicuntur inerrantes sive fixae, aliae errantes sive planetae. Stellae fixae vividissimum habent lumen, sed scintillant ob exiguitatem diametri apparentis, ob quam a tenuissimis quibusque vaporibus teguntur et reteguntur per vices. Dicuntur fixae, quia servant eandem ad sensum positionem ad se invicem. Olim est creditum eas servare omnino ejusmodi positionem. Verum detecti sunt per telescopia

teguntur et reteguntur per vices. Dicuntur fixae, quia servant eandem ad sensum positionem ad se invicem. Olim est creditum eas servare omnino ejusmodi positionem. Verum detecti sunt per telescopia quidam satis exigui quarundam fixarum motus, qui nobis videntur exigui ob immanem distantiam, sed fortasse sunt satis magni. Adhuc tamen, cum sub sensum sine telescopiis non cadant, hic habentur pro nullis. Huc usque creditum est nullam haberi methodum ad computandam earum distantiam, cum crederetur nullam haberi ipsarum eam, quam astronomi parallaxim dicunt, ne ab

Sirii, quam deduxit ex 18 observationibus Caillii habitis ad Caput Bonae Spei, quae ejusmodi est, ut diameter orbis annui subtendat in Sirio ipso angulum secundorum 15. Inde calculo inito invenitur distantia Sirii a nobis semidiametrorum orbis annui sive distantiarum Terrae a Sole 27502. Sed ut res multo adhuc certius constet, proposuit illud, ut in insula S. Helenae, occasione observandi transitum Veneris sub Sole, id etiam observetur, cum ibi ea fixa proxime ad zenith accedat, ubi exactissime definiuntur fixarum loca. Sirius tanto reliquis omnibus fixis lucidior, semper etiam

distantiam oporteret recedere, ut Sol evaderet ejusdem luminis ac illa fixa. Nam lumen est in ea, quam geometrae dicunt rationem reciprocam duplicatam distantiarum. Tentavit id quidem Hugenius, et post illum plures alii, ac nuperrime Bouguerius conatus est eam luminum proportionem invenire. Sed mihi omnes eae methodi suspectae sunt ob plures rationes, quas hic persequi non vacat. Progressi autem sunt iidem ad definiendam ipsarum fixarum distantiam ex eadem ratione luminum, ponendo fixas esse Soli aequales. Sed et illud est omnino incertum, cujus verae magnitudinis sint. Nam

alii, ac nuperrime Bouguerius conatus est eam luminum proportionem invenire. Sed mihi omnes eae methodi suspectae sunt ob plures rationes, quas hic persequi non vacat. Progressi autem sunt iidem ad definiendam ipsarum fixarum distantiam ex eadem ratione luminum, ponendo fixas esse Soli aequales. Sed et illud est omnino incertum, cujus verae magnitudinis sint. Nam astronomi appellant stellas magnitudinis primae, secundae, tertiae, ex magnitudine, quae nudo oculo intuenti apparet et quae pendet a sola vi luminis oculum ipsum percellentis. Est admodum probabile alias esse minores, alias

Quando Sol ingreditur Libram, est aequinoctium, sive dies noctibus aequales fiunt, atque eo respicitur, quae de hoc signo hic habentur. 9 Sol est longe inferior stellis fixis, sed distat plurimum a Terra. Si illa, quam astronomi dicunt parallaxim horizontalem Solis, uti eam nunc plerumque astronomi esse censent, potissimum post observationes Caillii ad Caput Bonae Spei, est proxime secundorum 10 1/2, (on a trouvé, par le dernier passage de Vénus, que cette parallaxe

cent), distantia Solis a Terra continet semidiametros terrestres 19644. Circumferentia cujusvis circuli est ad ejusdem semidiametrum quam proxime ut 710 ad 113. Hinc ad exprimendam eam distantiam assumuntur hic tria millia circumferentiarum, quae efficiunt semidiametros 18850, numerum minorem, sed proximum priori. Ac dicitur filum, quod circumvolvatur circa omnem Terram per ter mille vices, si distendatur Solem versus, nondum ab ipsa Terra eo perventurum. 10 Sol

et Solem; alteram conjunctionem habent cum Sole superiorem, cum ultra Solem sunt, jacentes respectu ipsius Solis ad partes oppositas, ad quas jacet Terra. Reliqui tres planetae dicuntur superiores: ii nunquam possunt subire inter Solem et Terram, cum ab illo semper distent magis quam haec. Sed quando jacent in directum cum Terra respectu Solis, si jaceant ad eandem partem, sunt respectu Terrae in oppositione cum ipso Sole; si jaceant ad partes oppositas, sunt in conjunctione cum Sole, sed ultra ipsum Solem. In hoc secundo casu magis distant a Terra quam in prima et idcirco

ii nunquam possunt subire inter Solem et Terram, cum ab illo semper distent magis quam haec. Sed quando jacent in directum cum Terra respectu Solis, si jaceant ad eandem partem, sunt respectu Terrae in oppositione cum ipso Sole; si jaceant ad partes oppositas, sunt in conjunctione cum Sole, sed ultra ipsum Solem. In hoc secundo casu magis distant a Terra quam in prima et idcirco dicuntur in hoc casu alta recedere post Phoebum; sunt enim altiora respectu Terrae. In eodem casu per diem sunt supra horizontem cum ipso Sole, et non apparent. In priore autem casu oppositionis supra

fulgore suo clarant nonnihil noctem ipsam. Certe Venus et Jupiter aliquando ita emicant, ut et umbram projiciant, quae sensu percipi possit. 12 Cometae etiam circa Solem gyrant, sed dum planetarum orbitae per angustum coeli spatium moventur, quod zodiaci fascia occupat, ipsi habent directiones motuum varias ita, ut aliae orbitae sint etiam aliis perpendiculares, immo et oppositae motuum directiones habeantur. Ac dum planetae gyrant in orbibus fere circularibus, illi

ad oppositam. Hinc cometae criniti, barbati vel caudati. Sunt criniti, ubi longe distant extra Solis atmosphaeram vel ubi jacent ferme in directum cum Sole et Terra. Dum ad Solem descendunt, sunt caudati; dum ascendunt ab ipso, barbati. Planetae plerumque non scintillant. Sed tamen, ubi coelum est satis vaporosum, ipsi etiam tremulo quodam lumine subsultant. 16 Jupiter habet, uti diximus, satellites quatuor, Saturnus quinque. Ille et fascias

cingitur in morem coronae ambientis caput. Quae quidem omnia sine telescopiis discernere nequaquam licet. Ad ea ex veterum mythologia alluditur. Mars in perigeo est circiter quintuplo propior Terrae quam circa apogeum, et in primo casu ita effulget, ut fere Jovem aequet, sed colore fere sanguineo; in secundo vero vix a perquam exiguis stellis discernitur. 17 Venus non apparet nisi mane ante Solem, et tum appellatur Phosphorus, vel vespere post

aptae sint ad designandas horas per noctem, quas nimirum rustici et pastores norunt ex solo stellarum aspectu. 21 Omnes stellae, etiam fixae, habent alium motum itidem communem. Sed is alios habet polos, nimirum polos eclipticae, adeoque ejus directio est obliqua respectu directionis motus prioris: fit non in occidentem, sed in orientem, et est lentissimus, cum exigat circiter 25 annorum millia ad unicum gyrum absolvendum.

21 Omnes stellae, etiam fixae, habent alium motum itidem communem. Sed is alios habet polos, nimirum polos eclipticae, adeoque ejus directio est obliqua respectu directionis motus prioris: fit non in occidentem, sed in orientem, et est lentissimus, cum exigat circiter 25 annorum millia ad unicum gyrum absolvendum. 22 His motibus nulla fit mutatio in positione mutua stellarum, si spectentur

26 Sol peragit motum suum per eclipticam, quae est in medio zodiaco, a qua illum censuerant veteres nunquam egredi. Egreditur autem nonnihil ex theoria gravitatis generalis, quae multas in motus planetarum aberrationes inducit. Sed id quidem ita est exiguum, ut haberi possit pro nullo. Reliqui planetae liberius evagantur hac, illac, sed nunquam exeunt ex illa fascia, quae dicitur zodiacus et quae est adhuc satis arcta. Ejus latitudinem alii ex astronomis aliam posuerunt. Illam determinat haec ipsa maxima evagatio

quae est in medio zodiaco, a qua illum censuerant veteres nunquam egredi. Egreditur autem nonnihil ex theoria gravitatis generalis, quae multas in motus planetarum aberrationes inducit. Sed id quidem ita est exiguum, ut haberi possit pro nullo. Reliqui planetae liberius evagantur hac, illac, sed nunquam exeunt ex illa fascia, quae dicitur zodiacus et quae est adhuc satis arcta. Ejus latitudinem alii ex astronomis aliam posuerunt. Illam determinat haec ipsa maxima evagatio planetarum in latitudinem: ea maxima est in Venere perigea, in qua adhuc est proxime graduum 9. Unde amplitudo

27 Planetarum motus visi e Sole sunt admodum regulares, qui e Terra spectantibus apparent perturbatissimi. In primis illorum motus e Sole visi fiunt semper in orientem, et fiunt non in circulo, sed in ea ovali linea, quam geometrae ellipsim vocant, et quae est una e tribus sectionibus conicis, quae nimirum provenit, ubi conus vel etiam cylindrus oblique secatur. Si columna vel aeque crassa vel aequaliter attenuata secetur oblique, provenit haec figura; et si obliquitas sit exigua,

Si columna vel aeque crassa vel aequaliter attenuata secetur oblique, provenit haec figura; et si obliquitas sit exigua, obvenit etiam exigua productio secundum alterum axem et contractio secundum alterum. Ac hujusmodi sunt orbitae planetarum circa Solem, qui positus est non quidem in centro, sed in altero ex iis binis punctis singularum orbitarum, quae puncta dicuntur foci, et quae in ellipsibus admodum parum compressis parum distant a centro. Et haec est prima e tribus celeberrimis legibus motuum planetarum a Keplero deprehensis. Porro ita exigua est haec orbitarum compressio, ut

censuit omnium legum perfectissimam, ad quod hic respexeram. Verum ego quidem, posteaquam in mea Philosophiae naturalis theoria, edita Viennae ante hosce duos annos, in eam Maupertuisii opinionem aliquanto diligentius inquisivi, contrarium opinor, et arbitror legem ipsam non accurate, sed proxime, nec in minimis, sed in magnis tantummodo planetarum et cometarum distantiis habere locum. Adhuc tamen tota universa systematis planetarii moles ita est sane admirabilis, ut jure omnino dici potuerit rerum qua Conditor ipse gaudet.

perfectissimam, ad quod hic respexeram. Verum ego quidem, posteaquam in mea Philosophiae naturalis theoria, edita Viennae ante hosce duos annos, in eam Maupertuisii opinionem aliquanto diligentius inquisivi, contrarium opinor, et arbitror legem ipsam non accurate, sed proxime, nec in minimis, sed in magnis tantummodo planetarum et cometarum distantiis habere locum. Adhuc tamen tota universa systematis planetarii moles ita est sane admirabilis, ut jure omnino dici potuerit rerum qua Conditor ipse gaudet.

224 16 48 1/3 7233 Terrae 365 6 9 1/4 10000 Martis 686 23 30 1/2 15203 Jovis 4332 12 51980 Saturni 10759 8 95302 Tempus Mercurii expressi per dies undecies octo, nimirum 88, a quo differt per aliquot minuta tantum. Reliqua tempora laxius exprimuntur, sed ad rem poeticam satis proxime: Veneris menses septem; sunt autem computando menses alternos, dierum 31 et 30, menses 7 et dies 10, atque idcirco posui orbem prope complet, ut ostenderem tempus esse paullo longius septem mensibus. Tempus, quo spectatori in Sole posito videtur Terra integram

32(31) Alluditur hic ad communem veterum mythologiam, partim ad physicam veritatem. Annulus ille Saturni est quaedam velut corona immanis, quam ipse Saturnus in suo motu circumfert. Ipse annulus in Saturnum gravitat juxta Newtonianam theoriam, sed ejusmodi gravitatem minuit gravitas in satellites: quivis satelles auget gravitatem particularum annuli distantium hinc et inde per quartam partem circuli a suo loco. Sed multo magis gravitatem partium jacentium in eadem recta cum ipso hinc et inde; et si tota actio consideretur, magis

velut corona immanis, quam ipse Saturnus in suo motu circumfert. Ipse annulus in Saturnum gravitat juxta Newtonianam theoriam, sed ejusmodi gravitatem minuit gravitas in satellites: quivis satelles auget gravitatem particularum annuli distantium hinc et inde per quartam partem circuli a suo loco. Sed multo magis gravitatem partium jacentium in eadem recta cum ipso hinc et inde; et si tota actio consideretur, magis minuitur quam augetur id pondus. Porro notae sunt poetis irae veteres Saturni regno pulsi a Jove. Saturni autem annulus plerumque obliquus est respectu

pondus. Porro notae sunt poetis irae veteres Saturni regno pulsi a Jove. Saturni autem annulus plerumque obliquus est respectu Jovis, quem idcirco Saturnus idem illo superior obliquo despectat lumine. Haec ex communi mythologia, ut adhuc residuum aliquod irarum supersit. Sed initio libri V. (VI.) eosdem ut reconciliaturos invicem considerabimus per mutuam Newtoni attractionem. 33(32) Cometae orbitas habent admodum oblongas ita, ut fere ab ellipsibus

considerabimus per mutuam Newtoni attractionem. 33(32) Cometae orbitas habent admodum oblongas ita, ut fere ab ellipsibus degenerent in parabolas, quae in infinitum abeunt. Sed re vera ellipticae sunt, et cometae ipsi servant easdem leges cum planetis, quod omnibus jam astronomis persuasum est. Hinc respectu Solis nullas habent stationes aut retrogradationes, ut nec planetae. Eorum tamen orbitae non habent aliquem certum zodiacum ut planetae, quod falso Cassinus

magis distant, ubi eorum orbita exiguam curvaturam habet. Et idcirco multi astronomi crediderant ipsos ferri in recta linea, vel immanibus circulis quorum omnis pars nobis conspicua assumi potest pro recta. Et ex hac suppositione Cassinus futura aliquot cometarum loca cum successu praedixerat. Sed eam hypothesim evertit motus aliis temporibus admodum curvilineus, quod accidit circa perihelia. Et ea, quae hic primo loco proponuntur, pertinent ad cometas, qui apparent, dum descendunt ad perihelia, caudati, et primo quidem fere rectilinei, tum sinuati et curvi ac quotidie magis lucidi

tum in motu annuo facto circa ipsum is e Tellure visus apparebit delatus per totum circulum coelestis eclipticae. Et bini nodi ad eundem planetam pertinentes apparebunt jam coeuntes, jam admodum a se invicem remoti. Superiorum planetarum nodi non possunt spectari e Terra in eadem coeli parte, sed possunt, immo singulis annis debent bis, nodi inferiorum, quando nimirum Terra sita est in ipsa nodorum recta. In iis cometis, quorum alter nodus distat a Sole minus quam Terra et alter magis, quando ipsa Terra est ex parte nodi propioris, nodus uterque apparet in eodem coeli puncto. Quando

dicitur; si Terra, planeta et Sol jaceant tum in eadem recta, nodum debere spectari e Terra et e Sole in eodem puncto coeli vel in opposito, prout is jacet citra Solem, nimirum inter ipsum et Terram, vel ultra ipsum. Haec omnia schematis adjectis facile illustrari possent. Sed cum ad argumentum minus pertineant, satis erit illa indicasse. 37(36) Leges Keplerianae, quas observant planetae primarii respectu Solis, observant et secundarii respectu

celeritas; dum descendit, augetur gravitate, quam habet in Terram, in primo casu opposita ex parte aliqua directioni ejus motus, et in secundo conspirante cum eodem. Unde fit, ut in apogeo ejus motus sit lentissimus, in perigeo celerrimus, quod est discrimen physicum ejus celeritatis realis. Sed apparens celeritas variatur adhuc magis ex illusione optica, qua nobis, quae propiora sunt, apparent majora, etiamsi aequalia sint. Ut geometrarum sermone utamur, dum celeritas motus realis in perigeo et apogeo est in ratione reciproca distantiarum simplici, celeritas apparens est in eadem

39(38) Totum coelestem circulum, quem Sol percurrit integro anno, Luna absolvit diebus 27, horis 7, minutis 43, secundis 12. Exprimuntur hic dies integri neglectis horis. Sed astronomi considerant quatuor revolutiones Lunae. Prima est ea, quam diximus, et fit respectu fixarum ac appellatur periodica. Secunda fit respectu apogei lunaris, quod progreditur, et est dierum 27, hor. 13, min. 18, sec. 34 ac dicitur anomalistica. Tertia fit respectu alterius e suis

in menses dividebant olim Judaei, et nunc dividunt plures orientales populi. Ea revolutio hic exprimitur per dies 29 cum dimidio, omissis nimirum tantummodo minutis. Hinc autem nova conjunctio sive novum novilunium non fit in eadem coeli plaga, in qua praecedens fuerat, sed in loco fere per integrum signum magis ad orientem sito, quo Sol e Terra spectatus interea progressus est, qui fere per singulos gradus progreditur singulis diebus. Quamobrem, ubi hic dicitur coeloque iterum spatiantur eodem, id non significat eodem ac prius, sed eodem communi utrique. Nam

plaga, in qua praecedens fuerat, sed in loco fere per integrum signum magis ad orientem sito, quo Sol e Terra spectatus interea progressus est, qui fere per singulos gradus progreditur singulis diebus. Quamobrem, ubi hic dicitur coeloque iterum spatiantur eodem, id non significat eodem ac prius, sed eodem communi utrique. Nam extra novilunia in diversis apparent coeli punctis. 40(39) Maxime notandi sunt hic bini Lunae nodi. Nam eclipses non fiunt nisi Luna in novilunio

et spatio paullo majore recedet. 42(41) Eodem tempore, quo Luna, habet hunc motum circa Terram, simul cum ipsa Terra translata debet transferri itidem motu communi circa Solem, sed is communis motus a nobis non percipitur. Revera autem in Newtoni theoria non est ipsa Terra, quae describit ellipsim circa Solem, sed centrum commune gravitatis Lunae ac Terrae. Quia immo nec ea est accurata ellipsis, quod id centrum describit, nec circa Solem immotum describitur ea orbita,

42(41) Eodem tempore, quo Luna, habet hunc motum circa Terram, simul cum ipsa Terra translata debet transferri itidem motu communi circa Solem, sed is communis motus a nobis non percipitur. Revera autem in Newtoni theoria non est ipsa Terra, quae describit ellipsim circa Solem, sed centrum commune gravitatis Lunae ac Terrae. Quia immo nec ea est accurata ellipsis, quod id centrum describit, nec circa Solem immotum describitur ea orbita, sed movetur Sol ipse interea circa centrum commune gravitatis omnium trium. Immo vero ne id quidem centrum commune quiescit, sed

sed is communis motus a nobis non percipitur. Revera autem in Newtoni theoria non est ipsa Terra, quae describit ellipsim circa Solem, sed centrum commune gravitatis Lunae ac Terrae. Quia immo nec ea est accurata ellipsis, quod id centrum describit, nec circa Solem immotum describitur ea orbita, sed movetur Sol ipse interea circa centrum commune gravitatis omnium trium. Immo vero ne id quidem centrum commune quiescit, sed aliud, quod est commune planetis omnibus et cometis. Verum ea omnia sunt altioris indaginis, nec huc pertinent, ubi hosce motus exprimimus non

Solem, sed centrum commune gravitatis Lunae ac Terrae. Quia immo nec ea est accurata ellipsis, quod id centrum describit, nec circa Solem immotum describitur ea orbita, sed movetur Sol ipse interea circa centrum commune gravitatis omnium trium. Immo vero ne id quidem centrum commune quiescit, sed aliud, quod est commune planetis omnibus et cometis. Verum ea omnia sunt altioris indaginis, nec huc pertinent, ubi hosce motus exprimimus non penitus accurate, ut astronomi solent, sed proxime, uti decet poetam, adhuc tamen aliquanto accuratius quam communes poetae

commune gravitatis omnium trium. Immo vero ne id quidem centrum commune quiescit, sed aliud, quod est commune planetis omnibus et cometis. Verum ea omnia sunt altioris indaginis, nec huc pertinent, ubi hosce motus exprimimus non penitus accurate, ut astronomi solent, sed proxime, uti decet poetam, adhuc tamen aliquanto accuratius quam communes poetae soleant. Porro ejus motus apparens fit semper in orientem sine stationibus et retrogradationibus, quas habent quandoque cometae et planetae.

44(43) Innuuntur hic jam inaequalitates nonnullae motuum Lunae, qui sunt admodum perturbati potissimum extra novilunia et plenilunia, quae ab astronomis dicuntur syzygiae, nimirum in quadraturis et in octantibus. Nodi orbitae lunaris jam progrediuntur, jam regrediuntur, sed in singulis conversionibus magis regrediuntur ita, ut in fine singularum conversionum sint aliquanto occidentaliores et idcirco evagentur per totam eclipticam motu, qui respectu principii Arietis absolvitur annis 18, dieb. 224, hor. 5. Id exprimitur per illud Primus ter senis dum evolvitur

axis major seu axis transversus. Et ejus extrema puncta, quorum alterum est apogeum, alterum perigeum, dicuntur apsides, illa quidem apsis summa, haec apsis ima. Hinc ille axis dicitur linea apsidum. Haec linea motum itidem habet varium; jam enim progreditur in orientem, jam in occidentem redit. Sed hic e contrario in singulis conversionibus progressus est major regressu et idcirco promoventur apsides. Integram autem conversionem respectu principii Arietis absolvunt annis 8, diebus 309, horis 8, min. 20, nimirum sub finem anni noni, quod hic exprimitur.

Newtoniana, quam appellant mutuam generalem attractionem, cujus hae sunt leges: omnia puncta materiae in se mutuo tendunt. Hic nisus non est aliqua physica actio unius puncti in punctum distans, uti videtur exprimere vox attractiones et ut hic, ad rem poetico lepore aspergendam, effertur, sed vel est naturalis quaedam tendentia puncti in punctum, vel est libera lex Auctoris naturae ita pro libito suo decernentis, quod recidit in systema causarum occasionalium. Haec vis in majoribus distantiis est minor in ea ratione, quam dicunt reciprocam duplicatam

ipsa ratione duplicata distantiae vel ratione simplici quadrati distantiae. Id revera lumini accidit diffuso a puncto radiante, quod motu uniformi progreditur et ob eam physicam rationem in ipso progressu debilitatur. Hic autem adhibetur ut imago quaedam poetica is progressus vis attractivae. Sed ea imago est idonea ad veram proportionem exprimendam, qua ejusmodi vis in majoribus distantiis minuitur. Hinc mensura ejusdem vis desumitur et a quantitate materiae, in quam tenditur, quae quantitas dicitur massa, et a distantia, ac habetur hujusmodi theorema generale:

47(46) Ab hac mutua gravitate proveniunt perturbationes omnes motuum Lunae. Si Terra et Luna essent in natura solae, moverentur in orbibus ellipticis circa commune gravitatis centrum immobile. Et planum commune binarum orbitarum ac linea apsidum quiescerent et motus esset admodum regularis. Sed gravitas utriusque in Solem perturbat hosce motus: movetur hoc systema binorum corporum circa ipsum Solem. In quo motu, si Terra et Luna urgerentur viribus aequalibus et eandem directionem habentibus, eorum positio respectiva nihil omnino turbaretur. Nam motus communis statum respectivum non

utriusque in Solem perturbat hosce motus: movetur hoc systema binorum corporum circa ipsum Solem. In quo motu, si Terra et Luna urgerentur viribus aequalibus et eandem directionem habentibus, eorum positio respectiva nihil omnino turbaretur. Nam motus communis statum respectivum non turbat. Sed vires, quibus in Solem gravitant, nunquam simul et aequales sunt et cum eadem directione. In noviluniis luna posita inter Solem et Terram est propior Soli quam ipsa Terra, et e contrario in pleniluniis remotior. Hinc in iis casibus directio virium est eadem, sed vires ipsae sunt

non turbat. Sed vires, quibus in Solem gravitant, nunquam simul et aequales sunt et cum eadem directione. In noviluniis luna posita inter Solem et Terram est propior Soli quam ipsa Terra, et e contrario in pleniluniis remotior. Hinc in iis casibus directio virium est eadem, sed vires ipsae sunt inaequales: circa quadraturas distantia est eadem, sed directiones convergunt ad Solem, et idcirco diversae sunt; in reliquis locis omnibus et directiones diversae sunt et distantiae inaequales. Ea inaequalitas inducit perturbationes plurimas, quarum aliquae hic innuuntur.

et aequales sunt et cum eadem directione. In noviluniis luna posita inter Solem et Terram est propior Soli quam ipsa Terra, et e contrario in pleniluniis remotior. Hinc in iis casibus directio virium est eadem, sed vires ipsae sunt inaequales: circa quadraturas distantia est eadem, sed directiones convergunt ad Solem, et idcirco diversae sunt; in reliquis locis omnibus et directiones diversae sunt et distantiae inaequales. Ea inaequalitas inducit perturbationes plurimas, quarum aliquae hic innuuntur. Ea omnia multo fusius pertractavit Stayus in eo secundo volumine, cujus

respectu axis transversi recedit magis a forma circuli. Decrescente vero eadem, accedit ad eam formam. Praeterea mutat orbita et positionem suam, cum axis moveatur, uti diximus in adn. superiore, atque id vertigine trepida, nimirum jam progrediendo, jam regrediendo, sed magis progrediendo. Celeritas quoque Lunae mutatur ob eas vires perturbatrices, et a quadraturis ad syzygias perpetuo augetur, ab his ad quadraturas minuitur per easdem. Ipsum tempus periodicum majus est, quando Luna est in aphelio quam quando est in perihelio. Orbita inclinatur ad

et a quadraturis ad syzygias perpetuo augetur, ab his ad quadraturas minuitur per easdem. Ipsum tempus periodicum majus est, quando Luna est in aphelio quam quando est in perihelio. Orbita inclinatur ad eclipticam jam magis, jam minus, et nodi jam progrediuntur, jam regrediuntur, sed magis regrediuntur, ut pariter diximus. Haec indicata sunt tantummodo. Sunt autem admodum multae inaequalitates singulae, et pendent a positione mutua Solis, Terrae, Lunae, lineae nodorum et lineae apsidum. Clerautius in sua theoria Lunae proponit circiter 40

a positione mutua Solis, Terrae, Lunae, lineae nodorum et lineae apsidum. Clerautius in sua theoria Lunae proponit circiter 40 correctiones diversas ex theoria mutuae gravitatis deductas. Et adhuc aliae minores supersunt plures, quae ad calculum non sunt reductae. Alii alium proponunt numerum, sed apud omnes occurrunt admodum multae. Haec tanta multitudo inaequalitatum id effecit, ut per observationes sine gravitatis theoria nullo modo potuerint ad certas leges reduci motus lunares, potissimum extra syzygias. Newtonus omnium primus rem cum aliquo successu per suam

est per haec tempora. Et in eo resolvendo desudarunt, ac adhuc desudant, primi hujus aevi geometrae, nec ulla adhuc habetur accurata et generalis solutio. Newtonus approximatione usus edidit elementa, ex quibus prodierunt tabulae, quae omnium primae ad veras positiones Lunae plurimum accesserunt, sed adhuc supererant identidem plura minuta discriminis. Approximationem provexerunt multo ulterius tabulis inde computatis et editis Clerautius, D'Alembertus et Eulerus. Et Clerautius quidem novam suarum editionem parat, in qua post correctiones nonnullas, quas adhibuit, omnino credit errores

accepi. Bradlejus quoque eandem exactitudinem invenit in aliis tabulis ex theoria computatis et per observationes correctis. Ubi omnes illae positiones horum trium corporum et orbitae lunaris eodem deveniunt, inaequalitatum ordo idem regreditur, quod quidem non accurate, sed proxime accidit post lunationes 223, post annos 18 et aliquot dies. Quam periodum Hallejus idcirco coepit observare primus. De ea occurret sermo inferius in lib. II, adn. 70 (lib. III, adn. 37). Porro mutuam attractionem Terrae, Lunae et Solis

amorem mutuum Vestae, Phoebes et Phoebi mythologia veteri usus de more. Artem autem novam Newtoni appellavi methodum infinitesimalem, uti ab ipso adhibetur, potissimum cum calculo directo et inverso fluxionum ab illo invento, cum quo coincidit differentialis et integralis calculus Leibnitianus. Sed haec innuisse sit satis. 49(48) Certum jam est apud omnes astronomos fixas et Solem habere suum lumen proprium, planetas omnes et cometas reflectere lumen a Sole

Appellantur autem hic eorum motus choreae longae ob immanem orbitarum productionem. Praeter haec phaenomena debuisset observare in ascensu omnem seriem phasium Lunae, deprehendendo paullatim semper majorem partem hemisphaerii Lunae illustrati, ut patet. Sed id quidem debuisset accidere paullatim Luna ad latus sita. Si etiam ascendisset recta Lunam versus, vidisset semper faciem obscuram. Tum perquam exiguo tempore mutationes omnes accidissent, dum eam superaret transeundo aliqua ex parte ad latus.

convenitur, appellatur Italice il bosco parrasio. Insigne Academiae est fistula, praeses dicitur custos, tempora numerantur per Olympiades. Partes plurimas hujusce operis legi in conventibus, qui solent celebrari singulis hebdomadis Jovis die. Patet autem aditus omnibus, sed soli academici a praeside rogati recitant, et potissimum carmina. Solum enim initio ipsius conventus habetur aliquando oratio seu dissertatio aliqua soluta oratione conscripta. Cum aliquando exordium legerem in uno ex ejusmodi conventibus, adfuerunt ii duo cardinales

aliquando exordium legerem in uno ex ejusmodi conventibus, adfuerunt ii duo cardinales amplissimi, qui ambo erant inter academicos adscripti. De quorum futuro adventu cum mane certior essem factus, ea adjeci, quae hic subjicio. Rarius autem ad hebdomadarios hosce conventus cardinales adveniunt, sed publici conventus aliquoties per annum, certo argumento proposito, fiunt cum ingenti et purpuratorum patrum et legatorum et primariae nobilitatis frequentia. 53(52) Cardinalis

tempestiva. Ac ea quidem tam celeri in eum ordinem cooptatione nobilissimus juvenis avi fratrem imitatus, qui annum agens 52 ad summum supremae dignitatis apicem tanto maturius, quam fieri soleat, evectus est, pari futurae dignitati, quam ei hic itidem auguratus sum, quodammodo velut prolusit. Sed adjeci longos post Nestoris annos, ut et Benedicto XIV longioris vitae tempus et Landio diuturnus ante pontificatus relinqueretur. Gentilitium Albanorum stemma continet stellam tribus montibus imminentem, quam etiam multis in locis et domi et per Urbem triplici corona

1 Innuuntur hic ea, quae ex primo libro futura sunt majori usui: Solis admodum remoti motus annuus in orientem per eclipticam et lumen proprium; motus Lunae multo propioris itidem in orientem, sed per orbitam obliquam et celerior ac uno tantummodo ejus hemisphaerio illuminato a Sole cum phasibus inde deductis; nodi demum orbitae lunaris eclipticam secantis in binis punctis, per quae Luna in singulis conversionibus transeat bis.

eclipticam secantis in binis punctis, per quae Luna in singulis conversionibus transeat bis. 2 Primo loco proponitur Solem, etiam cum totus deficit, revera non amittere suum lumen, sed lucem ut prius emittere. 3 Primum ejus rei argumentum. Cum Sol deficit in uno loco Terrae totus, in locis proximis apparet falcatus eodem momento temporis. Et quo remotiora sunt

eodem momento temporis. Et quo remotiora sunt loca, eo minor ejus pars deficit, ita, ut in locis satis remotis totus appareat lucidus de more. Facile est ex astronomicis principiis demonstrare illud, nunquam posse in toto hemisphaerio Terrae simul apparere eclipsim Solis, ne partialem quidem. Sed hic provocatur ad observationem, et quidem ad ipsa nova publica, in quibus saepe imprimatur id etiam, quod ad ejusmodi phaenomena pertinet, ex quibus idcirco potest rei veritas innotescere.

debent itidem apparere in ipso Sole. Nam ubi sunt remotiores aliquanto a nodis, distant a plano eclipticae, adeoque respondent puncto coeli distanti ab ecliptica ipsa, in qua est Sol, et recta ducta e Terra per ipsos evitat Solem. Possunt igitur tum apparere in Sole, sed plures sunt rationes, ob quas non possunt ipsis tribui eclipses illae vulgo cognitae, de quibus hic agimus, duae hic proferuntur: primo quidem, quod, si hi planetae transeant sub disco Solis, debeant ingredi ex parte ejus orientali et egredi ex occidentali, dum umbra in eclipsibus Solis e

9 Mercurius non tam raro ita sub Sole transit, ut in ejus disco apparere debeat. Id enim intra hoc saeculum habetur vicibus sexdecim. Plures autem ejusmodi transitus observavi ego, sed eos non nisi per telescopia videre licet ob exiguitatem disci apparentis, qui tantulam solaris disci partem occupat. 10 Rarissimum est phaenomenum Veneris sub Sole. Id toto hoc

autem huc usque id phaenomenum est observatum (depuis que ce poeme a été composé on l'a observé deux fois, c'est-à-dire, en 1761 et 1769) a binis tantummodo mortalibus, hic in Anglia Horoccio et ejus amico Crabtrio, nimirum anno 1639, die, quae ipsis stylo vetere usis erat 24 Novembris, sed iuxta receptam jam etiam hic in Anglia Romanam calendarii correctionem erat 4 Decembris. Et Crabtrius quidem adverso usus coelo vix ipsam in Sole Venerem aspexit, fere sine ullo fructu. Horoccius autem puriore aere diutius aliquanto eandem est contemplatus, verum brevi et ipse tempore,

per illud vix tempore ab illo bis ter septenos, centum numeramus et annos (nimirum 142, cum 2 x 3 x 7 sint 42). Nam hos ego versus conscripsi anno 1752 mense Octobri. De iis, quae pertinent ad hosce transitus Veneris sub Sole, plurima quidem dici possent scitu dignissima, sed ego hic proponam tantummodo nonnulla magis necessaria et quae facilius possint intelligi. Conjunctiones inferiores Veneris cum Sole, sive occursus Veneris ac Terrae in eadem coeli plaga respectu Solis, sunt admodum frequentes. Habentur enim quinquies intervallo annorum octo, quo Terra

factum est, ut anno 1631 nemo Venerem viderit in Sole, anno autem 1639 viderit Horoccius tantummodo et Crabtrius ab ipso admonitus. Et quidem Horoccius ipse calculis secundum plures tabulas institutis invenerat, juxta nonnullas Venerem eo anno non debere in Solem incurrere, juxta alias debere, sed ita, ut ingens esset discrimen in tempore. Nam id phaenomenum aliae exhibebant pro die 3, aliae pro 4, aliae pro 6.* Hinc ipse observare coepit die secunda et ita obstinato animo perrexit, fere continuo labore Solis imaginem contemplatus, ubi per nubes liceret, ut demum die 4, hora 3, min.

ubi per nubes liceret, ut demum die 4, hora 3, min. 25. Venerem viderit ita jam ingressam Solis discum, ut ipsius limbum interiore contactu adhuc contingeret. Ex iis observationibus et diametrum apparentem Veneris determinavit et correxit tabulas motuum ipsius, sed colligere omnino non potuit uberiores illos fructus, quos exhibuisset integra observatio et multo magis comparatio observationum institutarum in partibus Terrae satis remotis et ad rem idoneis, de qua in sequenti adnotatione.

ac de eodem argumento dissertationem conscriptam detuli ad ipsam Regiam Societatem. Interea, cum hic error detectus sit multo postea quam hi versus conscripti sint et ipsorum epocha in ipsis versibus habeatur, uti et supra vidimus et mox patebit, nihil mutandum censui, sed monendum tantummodo in adnotationibus rem jam aliter se habere. Porro duplex est ratio discriminis in duratione phaenomeni observati e diversis Terrae locis: prima quidem diversa apparens via Veneris per discum Solis. Nam ea apparebit aliis locis propior centro et

12 Respectivae distantiae tam planetarum quam eorum cometarum, quorum observationes rite institutas habemus, jam a longo tempore innotescunt astronomis. Adeoque absolutae distantiae mutandae sunt omnes in eadem ratione, in qua mutetur distantia Solis. Sed adjeci Phoebe dempta. Nam ejus distantia a reliquis non pendet, quam satis certo et satis accurate jam novimus. Quare inventa absoluta distantia Solis inveniuntur reliquae omnes. Ex distantia autem absoluta cognita, et diametro apparente observata, habetur diameter vera et inde superficies ac

a reliquis non pendet, quam satis certo et satis accurate jam novimus. Quare inventa absoluta distantia Solis inveniuntur reliquae omnes. Ex distantia autem absoluta cognita, et diametro apparente observata, habetur diameter vera et inde superficies ac moles. Quae omnia hic exprimuntur. Sed posui nos certos fore de iis omnibus intra centesimam eorum partem. Censebam enim, cum haec scriberem, ad summum intra quinque secunda posse definiri durationem phaenomeni. Nunc autem puto eandem intra limites unius, vel saltem duorum secundorum, certam fore, si satis apta instrumenta

nos certos fore de iis omnibus intra centesimam eorum partem. Censebam enim, cum haec scriberem, ad summum intra quinque secunda posse definiri durationem phaenomeni. Nunc autem puto eandem intra limites unius, vel saltem duorum secundorum, certam fore, si satis apta instrumenta adhibeantur. Sed nihil immutandum censui, ut ea exprimerem sensa, quae habui eo tempore, quod tempus ipsis versibus exprimitur. 13 De transitu hic agitur, quem habebimus sequenti anno 1761, die

et patinae illi agglutinatur vel charta laevis vel tela tenuissima et uniformis. Praeter telescopium requiritur ad eandem observationem etiam egregium horologium oscillatorium, cum tota observatio consistat in notando initio et fine tam immersionis quam emersionis, sed potissimum fine illius et initio hujus. Quae momenta ego quidem nunc arbitror definiri posse intra unum vel alterum secundum. Porro horologia primus perfecit et ad summam aequabilitatem perduxit Grahamus, celeberrimus Londinensis et artifex et observator, uti diximus in adnotatione 4. libri

quidem raro admodum cometae adveniunt ad partes inferiores orbitarum, quae se ad ingentia intervalla sursum protendunt juxta adn. 12. lib. I. Deinde nullus fortasse adhuc extitit simul in conjunctione cum Sole et simul satis prope nodum. Saltem nullam ejusmodi observationem habemus huc usque, sed omnium cometarum, quorum orbitam novimus, conjunctio ejusmodi est celebrata, cum admodum procul distarent a nodis. Verum, quod caput est, si id etiam accideret, non idcirco Sol deficeret et nigranti quodam tanquam velo obtegeretur, uti in ejus eclipsibus fieri cernimus.

satis distet a nodis, distabit et ab ecliptica hinc vel inde ac effugiet Solem. Quem e contrario omnino teget vel penitus vel ex parte aliqua, si tum fuerit in ipso nodo vel ipsi satis proxima. Non autem semper totum Solem tegit, si in plenilunio sit in ipso nodo. Sed ad id requiritur, ut ejus diameter apparens non sit minor quam diameter apparens Solis et ut jaceant fere in directum centra Solis et Lunae cum oculo observatoris. Qua de re iterum infra, ubi agemus de eclipsibus totalibus et annularibus.

adn. 39, jacet ad eandem coeli plagam cum Sole. 23 Ea duo argumenta probant tempore eclipseos Lunam habere eandem longitudinem cum Sole sive respondere eidem puncto eclipticae. Sed ad rem conficiendam oportet ostendere tunc ipsam carere latitudine satis magna, nimirum esse proximam nodo alteri. Id vero sequentibus argumentis evincitur. Primo quidem pridie ejus diei, quo habetur eclipsis, sub ipsam auroram observari poterit Luna jam admodum tenuis,

quidem pridie ejus diei, quo habetur eclipsis, sub ipsam auroram observari poterit Luna jam admodum tenuis, ut et postridie in ipso vespertino crepusculo Luna conspicietur cornibus jam novatis. Si autem rite determinetur ejus locus in coelo, invenietur in utroque casu satis proxima eclipticae, sed cum binis latitudinibus contrariis: nimirum distabit ab ecliptica in Boream, si prius distabat in Austrum, et vice versa. Constabit inde inter eos dies, nimirum in ipso novilunio, vel prope ipsum, transisse per nodum. Porro ad definiendum locum Lunae potissimum, ubi

mensis synodici, quod intercedit inter binas quadraturas, est paullo longius quam dimidia revolutio considerata respectu ejusdem nodi, quae intercedit inter binas maximas elongationes ab ecliptica. Deinde tempus a quadratura ad novilunium, et vice versa, variatur pro varia positione apogei. Sed ista subtiliora in carmine non moror. Quamobrem inde consequitur eam transisse per nodum circa ipsum novilunium adeoque in ipso novilunio, in quo subit inter Terram et Solem, debuisse esse proximam nodo et proinde debuisse Solem obtegere dorso illo obscuro, quod tum

fit, ut Solem nequaquam evitet. Jam ad alia argumenta fit gradus, desumpta a forma, loco et motu illius umbrae, quae in ipsa eclipsi Solem paullatim tegit. Cujus observatione diligenti satis manifesto deprehenditur ipsam nihil esse aliud nisi faciem Lunae aversam a Sole. Sed hic in antecessum illud cavendum proponitur, ne umbra ipsa observetur nudo oculo, dum extat pars aliqua solaris disci, cujus nimia lux oculorum aciem praestringeret. Observant alii imaginem Solis reflexam in aqua, sed ea adhuc lumen habet nimis vividum. Atramentum est ad id aptius. Sed multo

nihil esse aliud nisi faciem Lunae aversam a Sole. Sed hic in antecessum illud cavendum proponitur, ne umbra ipsa observetur nudo oculo, dum extat pars aliqua solaris disci, cujus nimia lux oculorum aciem praestringeret. Observant alii imaginem Solis reflexam in aqua, sed ea adhuc lumen habet nimis vividum. Atramentum est ad id aptius. Sed multo aptiora sunt vitra colorata vel fumo illita. Quod fit admovendo ipsa e superiore parte ad flammam lucernae non diu ibi retinendo, ne nimio calore disrumpantur, adeoque pluribus vicibus idem repetendo, ne nimis tenuis

Sed hic in antecessum illud cavendum proponitur, ne umbra ipsa observetur nudo oculo, dum extat pars aliqua solaris disci, cujus nimia lux oculorum aciem praestringeret. Observant alii imaginem Solis reflexam in aqua, sed ea adhuc lumen habet nimis vividum. Atramentum est ad id aptius. Sed multo aptiora sunt vitra colorata vel fumo illita. Quod fit admovendo ipsa e superiore parte ad flammam lucernae non diu ibi retinendo, ne nimio calore disrumpantur, adeoque pluribus vicibus idem repetendo, ne nimis tenuis sit fuligo, quae adhaeret, et satis retundendis solaribus radiis

discus Lunae superat discum Solis, quem idcirco potest totum tegere ac efficit tum quidem eclipsim totalem, si centra Solis et Lunae jaceant satis proxime in directum cum observatore. Et si satis magnum sit diametrorum apparentium discrimen, per plura minuta durat aliquando eclipsis totalis. Sed si Luna sit propior apogeo, tum ejus diameter apparens est minor quam solaris. Et si ea centra jacent in directum cum observatore, habetur eclipsis annularis. Remanet nimirum annulus lucidissimus solaris disci extantis ultra nigrum Lunae discum. Diameter horizontalis

australior loco Solis, Luna teget tantummodo partem borealem vel australem ipsius. 29 Directio motus hic consideratur. Et Luna et Sol, ut vidimus libro I, moventur in orientem, sed Luna celerius adeoque in noviluniis ipsum assequitur ex parte occidentis et in orientem transit. Umbra autem itidem, cum abit per medium Solem, progreditur sub Sole ab occidente in orientem.

planetis, Saturnus a reliquis omnibus, Jupiter a tribus ipso inferioribus, Mars a duobus. Venus autem et Mercurius possunt etiam se mutuo tegere, cum et Mercurius situs in parte superiore suae orbitae possit esse remotior a Terra quam Venus sita in inferiore et jacere in directum cum ipsa. Sed haec mutuae planetarum eclipses vix unquam accidunt ob diametrum apparentem ita exiguam, ut quaevis exigua centrorum apparens distantia occursum impediat. 33 Fit jam transitus

33 Fit jam transitus ad eclipses Lunae, quae accidunt ex incursu Lunae ipsius in umbram Terrae. Hic innuitur tantummodo poetica idea Terrae ulciscentis injuriam sibi illatam a Luna in eclipsi solari. Sed ea postremo postremi libri episodio occasionem praebet, ubi multo magis excolitur.

(33) Après les éclipses du soleil produites par la lune, je prends ici pour épisode celle que

Et ubi per eam Luna transit, ejus crassitudo est circiter tripla diametri lunaris. Eae dimensiones non sunt accuratae nec constantes. Longitudo coni variatur pro varia distantia Solis a Terra, et crassitudo coni in regione Lunae pro varia ipsius longitudine et varia distantia Lunae a Terra. Sed pro carmine numeros adhibeo crassius determinatos et, ut ajunt, rotundos, qui tamen ipsi aliquando inveniuntur exacti. 3(II 35) In plenilunio Luna est Soli opposita, ubi, si sit

discus Lunae, ubi incurrit in conum umbrae terrestris, cui est ad sensum perpendicularis (obvertitur enim ad perpendiculum Telluri, per cujus centrum transit axis ejus coni), debet exhibere formam ejus umbrae circularem. Revera terminus umbrae, quam videmus, non est in quopiam disco plano, sed in superficie Lunae sphaerica, et idcirco non est circularis, sed duplicis curvaturae et admodum difformis. At is terminus projectus in discum planum, in quo tota hemisphaerii superficies nobis apparet, debet habere eam formam ad sensum, quam haberet, si ea ipsa superficies esset

ad sensum perpendicularis (obvertitur enim ad perpendiculum Telluri, per cujus centrum transit axis ejus coni), debet exhibere formam ejus umbrae circularem. Revera terminus umbrae, quam videmus, non est in quopiam disco plano, sed in superficie Lunae sphaerica, et idcirco non est circularis, sed duplicis curvaturae et admodum difformis. At is terminus projectus in discum planum, in quo tota hemisphaerii superficies nobis apparet, debet habere eam formam ad sensum, quam haberet, si ea ipsa superficies esset discus planus. Idcirco dixi aequum illusis se flectere debet in

ut radios ab unico objecti puncto prodeuntes, quos certa lege refringendo detorquet a recto itinere, colligat in unico itidem puncto. Id praestabit, si fuerit vere lens, nimirum utrinque convexa. Verum idem praestaret, si esset etiam ex altera parte plana vel cava et ex altera convexa, sed convexitate habente curvaturam majorem sive radium suae sphaericitatis minorem, quo casu appellari solet meniscus. Sed plerumque fieri solet utrinque convexa, et quidem aeque convexa. Lentes, quae habent diversas curvaturas, et menisci, habent semper lentem aequalis utrinque convexitatis,

unico itidem puncto. Id praestabit, si fuerit vere lens, nimirum utrinque convexa. Verum idem praestaret, si esset etiam ex altera parte plana vel cava et ex altera convexa, sed convexitate habente curvaturam majorem sive radium suae sphaericitatis minorem, quo casu appellari solet meniscus. Sed plerumque fieri solet utrinque convexa, et quidem aeque convexa. Lentes, quae habent diversas curvaturas, et menisci, habent semper lentem aequalis utrinque convexitatis, quae ipsis respondet ita, ut eundem prorsus, quem ipsae praestant, effectum praestent in ordine ad radios colligendos.

punctum radians sensim accedat ad lentem, focus ab ea recedit ita, ut, ubi illud advenit ad distantiam ad sensum aequalem semidiametro ejusdem sphaericitatis, radii exeant paralleli, foco recedente in infinitum. Quod punctum radians si adhuc sit propius ipsi lenti, radii exeunt divergentes, sed minus divergentes quam advenerint ad lentem; nimirum cum ea divergentia, quam haberent, si fuissent digressi a puncto quodam remotiore, quod optici appellant focum virtualem. Focus est positus puncti e regione nitentis, nimirum non accurate, verum quam proxime in

quae a puncto radiante transit per medium ipsius lentis. Quae huc usque diximus, requiruntur ad rite intelligendum hunc poematis locum; illud notandum praeterea radios provenientes ab unico objecti puncto non colligi in unico puncto mathematico accurate, sed in spatiolo exiguo, quod habetur instar puncti. Prima ratio, cur non colligantur in unico puncto, est figura sphaerica, quae radios etiam homogeneos non colligit accurate in unico puncto nec per reflexionem nec per refractionem. Curvas, quae per refractionem

quae radios etiam homogeneos non colligit accurate in unico puncto nec per reflexionem nec per refractionem. Curvas, quae per refractionem colligerent radios homogeneos in unico puncto, determinavit olim Cartesius; tum methodo multo simpliciore et elegantiore Newtonus. Sed eae non sunt in usu, tum quia difficulter admodum induci possent, tum quia unica ejusmodi curva non inservit adhuc nisi pro radiis digressis ex unico puncto axis collocato in certa quadam distantia, pro qua ejus curvae constructio sit facta. Qua distantia mutata, deberet mutari etiam illa

componendi unicam quasi lentem e binis vitris, altero cavo et altero convexo ita, ut omnes radii etiam heterogenei unicum habeant focum. Conjunxit nimirum vitra e massa speciei ita diversae, ut differentia refractionis radiorum rubeorum et violaceorum sit in altera multo major quam in altera. Sed id innuisse sit satis. 9(II 41) Hinc lens vitrea polita pingit imaginem objecti satis remoti admodum vividam et distinctam in foco, in quo singula puncta objecti ipsius pinguntur

Et ejus vitii remedium est lens convexa oculo admota, quae radios jam nonnihil introrsum colligat et suppleat defectum exiguae illius curvaturae. Qui autem opposito vitio laborant humoris crystallini nimis turgentis, dicuntur myopes, et oppositum remedium adhibent vitri cavi oculis admoti. Sed hic fit mentio solius lentis convexae adhibitae a presbytis, quia ejus generis est lens ocularis eorum telescopiorum, de quibus hic agitur. Cujus lentis inferius occurrit commemoratio. Distantia illa nimia foci, quam pro objectis quibusvis inducit exigua curvatura

in eo etiam casu haberi possit visio distincta, adhibetur lens convexa, et objectum ex majore illa vicinia visum apparet multo majus, quae est origo microscopiorum simplicium. Verum etiam si non ita multum admovetur oculus objecto, potest per lentem vitream videri distinctum simul et auctum. Sed immensum esset ea omnia persequi, ad quae hic innuenda tantummodo poeticus me quidam impetus abripuit, ob nexum mutuum horum omnium inter se ita arctum. 11(II 43) Imago, quam

maculae Solis, quas viderunt Scheinerus et Galileus, omnium primi; Venus falcata et satellites Jovis, quae vidit Galileus; fasciae Jovis, annulus Saturni et unus ex ejus satellitibus, quos Hugenius; reliqui quatuor ejus satellites, quos Cassinus deprehendit primus. Sed Galileus alio telescopii genere est usus, quod quidem primo est inventum. Et constat vitro objectivo convexo et oculari concavo posito respectu oculi ultra locum debitum imagini efformandae. Quae imago idcirco in eo telescopii genere nusquam habetur intra telescopium ipsum. Quod quidem,

quo infra, iis aptari non possit. 15(II 47) Illo genere telescopiorum, quod hic exposuimus, objecta apparent inversa, quae quidem per telescopia Galileana videntur situ directo. Sed in astris, quorum figura est rotunda, id quidem nihil nocet. Adhuc tamen, si libeat restituere objectis suam directionem, adduntur duae aliae lentes vitreae, quae id praestant. Quae quidem plerumque solent esse priori similes et aequales. Atque id quidem fieri solet, ubi terrestria objecta

quorum figura est rotunda, id quidem nihil nocet. Adhuc tamen, si libeat restituere objectis suam directionem, adduntur duae aliae lentes vitreae, quae id praestant. Quae quidem plerumque solent esse priori similes et aequales. Atque id quidem fieri solet, ubi terrestria objecta intuemur. Sed haec innuisse sit satis, quae ad rem nostram non faciunt. Et proposita sunt tantummodo ex occasione agendi de micrometro, quod telescopiis aptatur, ut possit determinari locus, in quo aptantur fila, quibus id constat.

indiculis denotati exprimentes eas apparentes diametros exprimunt etiam rationem inversam distantiarum. Sunt et alii usus micrometri, sunt et alia micrometrorum filarium genera, ut ubi adhibentur fila obliqua se decussantia ad angulos semirectos; sunt micrometra ocularia, sed quae dicuntur externa. Et determinant motum regulae deferentis telescopium et propulsae exterius ope cochlearum. Uti et aliud habetur genus micrometri, quod appellatur objectivum, de quo supra in adn. 40(8); quod filaribus micrometris praestat plurimum, ubi quaerantur diametri apparentes vel

Et determinant motum regulae deferentis telescopium et propulsae exterius ope cochlearum. Uti et aliud habetur genus micrometri, quod appellatur objectivum, de quo supra in adn. 40(8); quod filaribus micrometris praestat plurimum, ubi quaerantur diametri apparentes vel exiguae distantiae. Sed ista non sunt hujus loci, ubi illud tantummodo versibus est expositum, quod ad rem hic pertractatam sufficit et erat tum, cum haec scriberentur, maxime cognitum. 18(II 50) Hic

capiendum est intervallum inter binas illas cuspides, in quibus circulus umbrae secat discum Lunae, quae sunt quaedam velut cornua ejus partis Lunae, quae remanet lucida. Id intervallum est illa, quam geometrae dicunt chordam arcus intercepti inter ea cornua. Qui est arcus et Lunae et umbrae. Sed ad illam rite capiendam oportet, ut bina illa fila, fixum et mobile, quae debent transire per illas cuspides seu per illa extrema puncta hujus chordae, habeant directionem ipsi perpendicularem. Quod facile praestatur efficiendo, ut transeat per ipsa filum aliquod perpendiculare filo mobili.

facilius intellegerentur ope schematis geometrici. 19(II 51) Ope micrometri non solum invenietur crassa quadam aestimatione ratio fere tripla diametri umbrae ad diametrum Lunae, sed ipsa diameter umbrae invenietur diversa pro diversis circumstantiis. Ea erit minor caeteris paribus, ubi Sol fuerit propior Terrae circa suum perigeum vel Luna remotior circa suum apogeum, prorsus ut theoria requirit. Quo enim Sol est propior Terrae, eo conus umbrae est brevior adeoque

illius umbrosi. Illud tamen hic additur in eo puncto eclipticae visum iri illud punctum axis umbrosi Terrae et illud centrum circuli umbrosi apparentis in disco Lunae, si Luna sit in ipso zenith, ubi videri debet in eadem directione, in qua videretur e centro Terrae. Sed cum illa distat a zenith, parallaxis deprimet nonnihil utriusque puncti locum apparentem, cum, uti supra etiam diximus, parallaxis objecta deprimat. 21(II 53) Exposita jam

partibus totius circuli, cum 30 x 12 sint 360. Et hic erit limes distantiae eclipticae. Revera is est limes proximus, non accuratus. Qui quidem nec semper est idem, cum varietur pro varia inclinatione orbitae et varia magnitudine diametrorum apparentium Lunae et umbrae. Sed hic limes proximus tantummodo et crasso etiam modo definitus, abunde sane est pro poesi, quae severiores calculos non admittit. 30(II 62) Fit jam hic transitus ad definiendos

apparere in ejus contactu. Si ipsa moveatur in latus in eandem plagam in coelo aeque ac spectator in Terra a centro Terrae ad marginem ipsius Terrae, adhuc illi semper appareret itidem in contactu. Revera deberet moveri ipsa aliquanto minus in eadem ratione, in qua est propior Soli quam Terra. Sed cum distantia Solis sit plusquam tercentum vicibus major quam distantia Lunae a Terra, illud spatium, per quod Luna debet moveri in latus, ut servet eandem positionem, est ad sensum aequale illi spatio, per quod movetur in latus observator, nimirum tantum, quanta est semidiameter Terrae eo

graduum. Hinc omnium ejusmodi diametrorum summa est circiter graduum trium adeoque summa semidiametrorum unius gradus cum dimidio. Fere semper parallaxis illa horizontalis Lunae est aliquanto minor uno gradu; adeoque Terra avecta ad Lunam occupat minus quam duos gradus. Sed diameter Solis est semper, diameter Lunae plerumque, major dimidio gradu. Hinc ea se plerumque satis compensant, et aliquando etiam accurate. Porro, tres illi gradus sunt pars decima partis duodecimae totius circuli. Nam pars duodecima sunt gradus 30.

Solis accidet in ipso nodo, plenilunium praecedens et sequens accidet in distantia graduum circiter 15 ab eodem nodo. Quae distantia est major quam illa 12 graduum necessaria ad inducendam eclipsim. Inde autem consequitur circa singulos nodos debere omnino haberi aliquam eclipsim Solis, sed posse non haberi eclipsim Lunae. 38(II 7O) Hinc autem jam pronum est plura consectaria deducere, quae id evincant, quod supra adn. 54(22) fuerat propositum. Primo quidem, saltem bini defectus Solis habebuntur singulis annis. Nunquam enim poterunt haberi 6 novilunia sine

additur annus. Periodus apogei lunaris est an. 8, dier. 309, hor. 8, min. 20. Adeoque duo ejusmodi periodi sunt an. 17, dierum 254 proxime. Quae cum simul nondum adaequent unam periodum nodorum, idcirco tempore unius nodorum periodi apogeum Lunae non redibit accurate ad idem coeli punctum, sed ad ulterius quodpiam. Et idcirco dictum est Restituet sese atque eadem prope signa reviset, addito illo prope. Menses lunares 223 requirunt quam proxime annos Julianos 18, dies 14. Idcirco dictum est ubi ter sextus se vix evolverit annus.

vel etiam Solis, qua inveniatur ejus distantia a zenith. Ipsum autem zenith ego coeli verticem appello, designans polum nomine cardinis, licet Virgilius polum ipsum verticis nomine designarit. Est sane ipsum zenith coeli vertex respectu loci, qui sibi id punctum videt ad verticem imminens. Sed oportet aliunde nosse ex astronomicis tabulis distantiam ejusdem astri a polo, quae pro fixis vix quidquam mutatur ad sensum intra annum, pro Sole mutatur quidem plurimum. Sed ad usus nauticos habentur pro singulis diebus computatae et in tabulas redactae declinationes Solis, quarum

nomine designarit. Est sane ipsum zenith coeli vertex respectu loci, qui sibi id punctum videt ad verticem imminens. Sed oportet aliunde nosse ex astronomicis tabulis distantiam ejusdem astri a polo, quae pro fixis vix quidquam mutatur ad sensum intra annum, pro Sole mutatur quidem plurimum. Sed ad usus nauticos habentur pro singulis diebus computatae et in tabulas redactae declinationes Solis, quarum complementa ad gradus 90 exhibent distantias a polo. Porro distantia illa a zenith capienda est, ubi astrum appellit ad meridianum. Tum enim in eodem meridiano

innotescit distantia quoque poli a zenith, adeoque ejus residuum ad gradus 90, quae est altitudo poli, et exhibet latitudinem loci. Corrigenda est etiam observatio a refractione, quae omnia objecta coelestia elevat. Et quidem habentur tabulae ad id ipsum computatae. Sed in ipsis versibus praecipua tantummodo quaedam capita attigimus. 44(II 76) Longitudo geographica loci cujuspiam facile definitur per observationem eclipseos lunaris, si ea

ejusmodi maculae in Luna, quae ope telescopii admodum distinctae apparent, sive sint particulae quaedam ejus superficiei obscuriores sive lucidiores. Nam utrumque genus macularum nomine denotatur. Hae maculae aliis nominibus appellatae sunt ab Hevelio, aliis a Riciolio. Sed hujus nomina jam passim ab astronomis adhibentur. Quae fere omnia desumpta sunt ab hominibus, qui doctrinae fama innotuerunt vel apud veteres, ut Plato, Aristoteles, Aristarchus, vel apud recentiores, ut Copernicus, Tycho, Galileus. Ampliores maculas ipse appellavit maria, ut Mare

Mare crisium. Et insulas quoque habet ut Insulam sinus medii; ad quae hic nomina alluditur. 46(II 78) Quando non habentur binae observationes institutae in binis locis, sed unica in uno loco ignoto, alterius observationis vices supplet calculus ex tabulis astronomicis initus. Cujus ope scire possumus, qua hora loci cujuspiam noti, uti Londini vel Parisiorum, id phaenomenum, quod observatur, debeat accidere. Conferendo enim horam ejusmodi cum hora loci, in quo

methodus vix ullius usus esse poterat ante perfectam astronomiam, cum initium et finis eclipseos notata in ephemeridibus intra dimidium etiam quadrantem eoque plus aberrarent a veris. Singula autem minuta temporis possint errorem secum trahere 15 milliariorum geographicorum in positione loci. Sed jam lunaris theoria ita perfecta est, quemadmodum diximus libro I. adn. 48, ut intra satis arctos limites loca Lunae determinentur. Et proinde eclipsium quoque phaenomena praedicantur. Binae difficultates remanent: phaenomeni raritas summa et difficultas summa

ita perfecta est, quemadmodum diximus libro I. adn. 48, ut intra satis arctos limites loca Lunae determinentur. Et proinde eclipsium quoque phaenomena praedicantur. Binae difficultates remanent: phaenomeni raritas summa et difficultas summa observandi, potissimum in mari. Sed raritas suppletur per alia phaenomena, quae etiam intra multo arctiores limites et multo certius observari possunt. Ac difficultatem ea observandi in mari nuper sustulit vir summi ingenii et industriae summae dominus Irwin, per sellam ita in navi suspensam, ut observationes per majora

intimi satellitis, cujus theoria est multo magis perfecta, ut ejus eclipses jam praenunciari possint citra errorem fere unius minuti; et velocitas motus est tanta, ut multo minus incertum observatorem reddat de momento phaenomeni. Porro is non solum eclipsim patitur in umbram Jovis incurrens, sed et in ipsum Jovis corpus umbram projicit, quae longioribus telescopiis deprehendi possit. In singulis autem conversionibus defectum patitur; quae conversiones breviores sunt duorum dierum intervallo. Adhiberi possunt etiam eclipses aliorum satellitum, potissimum

réduit les tables du second satellite presque à la même perfection que celles du premier.) Possunt autem adhiberi etiam conjunctiones cum Jove et conjunctiones intimi satellitis cum reliquis. Quorum si theoria est minus accurata, motus est lentior. Ut idcirco in Jovis satellitibus non rara, sed admodum frequens habeatur occasio longitudinis determinandae, quod ut etiam in mari fieri jam possit, debet Irwino geographia. Ex cujus sella, primo, quod sciam, in mari eclipses satellitum Jovis sunt observatae et longitudo per illas determinata. Quod quidem ipse cum Sissono praestitit

genera, quae perpetuo usui esse possunt, de quibus mox agemus. 48(II 80) Solis eclipses itidem ad longitudinum determinationem adhibentur, determinando initium, finem, phases. Sed eae adhiberi non possunt eodem modo, quo eclipses Lunae, cum non eodem momento ea accidant pro diversis Terrae locis. Quin immo, uti diximus, alicubi totus Sol deficiat, dum alibi spectatur totus. Quamobrem plurimae requiruntur reductiones ad eam rem.

ex calculo instituto per tabulas astronomicas pro dato quodam loco, invenitur longitudo loci observationis. 50(II 82) Hisce methodis perfecta est jam plurimum geographia. Sed multum adhuc itineris superest ad absolutam ipsius perfectionem. Id autem sperandum non ab eclipsibus tantum, sed multo magis a quotidianis Lunae observationibus. Nam ejus distantiae a Sole et a fixis, si satis accurate determinentur, rem praestare possunt; et quidem, si calculus uno minuto

50(II 82) Hisce methodis perfecta est jam plurimum geographia. Sed multum adhuc itineris superest ad absolutam ipsius perfectionem. Id autem sperandum non ab eclipsibus tantum, sed multo magis a quotidianis Lunae observationibus. Nam ejus distantiae a Sole et a fixis, si satis accurate determinentur, rem praestare possunt; et quidem, si calculus uno minuto non aberret in loco Lunae, quo jam deventum esse diximus libro I. Intra triginta geographica milliaria definitur

correspondente observatione longitudo loci, in quo observatio est instituta. Hujusmodi distantiae observandae occurrunt, quotiescumque habetur Luna supra horizontem. Adsunt instrumenta, quibus eae observari utcumque possint etiam in mari, ut sunt quadrantes reflexionis. Sed eorum ope res perficitur intra limites multo laxiores. Ex sella Irwiniana commodissime delicatissimis etiam instrumentis res perficitur. Saepissime autem Luna transit tam prope aliquam e fixis satis lucidis, ut Dollondiano micrometro discerni possint una cum ipsa Luna. Et tunc Irwiniana

tam prope aliquam e fixis satis lucidis, ut Dollondiano micrometro discerni possint una cum ipsa Luna. Et tunc Irwiniana machina summi erit usus, phaenomenum accuratissime determinans. Quae quidem machina, si et satellitum Jovis et positionis Lunae ad fixas habeatur ratio, non rarum admodum, sed frequentissimum habebit usum. Quanquam in hoc secundo casu pluribus astronomicis calculis opus erit, ut ex observatione eruatur longitudo. Calculos instituere ad praedicendam horam phaenomeni observandi, id quidem pertinet ad astronomiam; machinam vero invenire, qua observatio accurata

praecipua capita argumenti, quod hoc libro pertractatur. Pertinent autem omnia ad eclipses Solis: quid sit lumen quoddam, quod Solem ambit in totalibus eclipsibus penitus delitescentem; cur in eclipsi totali Solis appareant stellae interdiu; cur tum non habeatur nox obscurissima, sed quoddam velut crepusculum; cur dimidio etiam Sole delitescente vix ullum detrimentum luminis sentiatur, die adhuc admodum clara, fere ut prius. 2 In invocatione innuuntur eorum

refractionem, diffractionem. Nimirum, si deveniat ad amplam novi corporis superficiem, pars ejus radii reflectitur, pars ingreditur in ipsum corpus, etiam in priores saltem particulas corporis utcumque opaci et ibi, si non incurrat perpendiculariter, refringitur. Nimirum ingreditur quidem, sed detorquetur a directione sui motus. Quod si perradat tantummodo extremam partem novi corporis, adveniens ad distantiam perquam exiguam, progreditur quidem, sed mutata itidem directione itineris ita, ut alii e radiis praetervolantibus flectantur introrsum in umbram ab ipso corpore

in priores saltem particulas corporis utcumque opaci et ibi, si non incurrat perpendiculariter, refringitur. Nimirum ingreditur quidem, sed detorquetur a directione sui motus. Quod si perradat tantummodo extremam partem novi corporis, adveniens ad distantiam perquam exiguam, progreditur quidem, sed mutata itidem directione itineris ita, ut alii e radiis praetervolantibus flectantur introrsum in umbram ab ipso corpore projectam, alii extrorsum ad partes umbrae oppositas. Causa horum phaenomenorum omnium est mihi, et aliis plurimis, potissimum

retrahentium in medium praecedens praevaleat atque id ita, ut, ante quam particula luminis satis immergatur in novum medium delata ad loca actionum circumquaque aequalium, elidat omnem velocitatem accessus perpendicularis ad id medium, quam habebat prius, fiet reflexio. Si ea summa praevaleat, sed minus, habebitur ingressus in novum medium, sed cum velocitate imminuta, et in casu motus obliqui refractio cum recessu a perpendiculo. Si praevaleat summa virium oppositarum, habebitur ingressus cum velocitate aucta, et in casu motus obliqui refractio cum accessu ad perpendiculum. Ubi

id ita, ut, ante quam particula luminis satis immergatur in novum medium delata ad loca actionum circumquaque aequalium, elidat omnem velocitatem accessus perpendicularis ad id medium, quam habebat prius, fiet reflexio. Si ea summa praevaleat, sed minus, habebitur ingressus in novum medium, sed cum velocitate imminuta, et in casu motus obliqui refractio cum recessu a perpendiculo. Si praevaleat summa virium oppositarum, habebitur ingressus cum velocitate aucta, et in casu motus obliqui refractio cum accessu ad perpendiculum. Ubi radius perstringit tantummodo marginem corporis,

et in casu motus obliqui refractio cum recessu a perpendiculo. Si praevaleat summa virium oppositarum, habebitur ingressus cum velocitate aucta, et in casu motus obliqui refractio cum accessu ad perpendiculum. Ubi radius perstringit tantummodo marginem corporis, detorquetur viribus iisdem, sed praetervolat et acquirit inflexionem, quae est quaedam inchoata refractio vel reflexio, cum autem vis sit mutua. Dum tenuissimae luminis particulae ingentem sui motus mutationem inde acquirunt, corporum fibrae crassiores et inter se connexae acquirunt solum tremorem quendam.

Hujus theoriae partem tantummodo attingit hic locus. 5 Primum experimentum, ad diffractionem videndam, capilli, cujus umbra est multo latior ob radios extrorsus detortos, sed multo minus densa et nigra ob alios introrsum flexos. 6 Alterum experimentum: radius tenuis intra conclave obscurum excipitur binis lamellis vel aciebus cultrorum non ita multum

vel aciebus cultrorum non ita multum distantibus a se invicem, inter quas transit usque ad ulteriorem papyrum ipsius pars allapsa ad rimam, quam eae relinquunt inter se. Initio igitur, dum binae acies adhuc satis distant a se invicem, habebitur ductus lucidus unicus respondens illi rimae, sed multo amplior quam rima ipsa ob radios nimirum detortos hinc et inde prope acies. Accedentibus ad se invicem illis aciebus, ubi deventum fuerit ad certam distantiam, tum unicus ille lucidus ductus dividetur in duos separatos ab umbra intermedia. Ea umbra orietur, quia tum nulli radii

ipsa ob radios nimirum detortos hinc et inde prope acies. Accedentibus ad se invicem illis aciebus, ubi deventum fuerit ad certam distantiam, tum unicus ille lucidus ductus dividetur in duos separatos ab umbra intermedia. Ea umbra orietur, quia tum nulli radii transibunt recta ad chartam illam, sed radii utrinque detorti generabunt illos binos lucidos ductus hic et inde a medio. 7 Eodem igitur pacto hi censent radios Solis detortos circa marginem lunaris globi devenire ad

8 Proponitur eclipsis quaedam artificialis, qua solet exhiberi hic annulus a diffractione ortus. Artificialem eclipsim proposuit in Monumentis Academiae Parisiensis ad ann. 1715 celeberrimus astronomus Isleus; cujus academici mentionem fecimus lib. II. adn. 11, sed methodo non ita parum diversa ab ea, quam hic exhibui et quae est multo aptior ad repraesentandam eclipsim Lunae naturalem. Infra verticem tubi cujuspiam superne aperti suspendatur circulus ex materia opaca ejus magnitudinis, ut spectata a fundo ejus diameter appareat

14 Secundum argumentum a lumine fixarum, quae a Luna occultantur. Protuli in eadem dissertatione plura testimonia ejus, quod hic affirmo, quod nimirum in ejusmodi occultationibus non sensim minuatur earum lumen, sed sine ulla praecedenti mutatione aut tremore momento temporis velut intereant. Ego sane multas vidi occultationes ejusmodi, quin unquam deprehenderim ullum indicium atmosphaerae paulatim auferentis lumen fixae occultatae a limbo Lunae obscuro nec ullam imaginem satis vividam ejus momentanei

potui praeter illam quam hic adhibui bullae illius, quae momento temporis disrupta evanescit. Sunt quaedam observationes mutationis cujuspiam a nonnullis astronomis aliquando deprehensae et in fixis, de quibus hic agimus, et in planetis, de quibus in sequenti adnotatione. Sed eae sunt admodum rarae, si comparentur cum oppositis, ut patet ex testimoniis, quae in ea dissertatione protuli. Vera autem et permanens atmosphaera deberet semper aliquid nec ita parum mutationis gignere. Deinde atmosphaera nostrae similis gigneret phaenomena admodum diversa ab iis, quae

15 Tertium argumentum ab occultatione planetarum. Quamplurimae observationes nullam exhibuerunt, ne minimam quidem, mutationem. Exiguus earum numerus aliquam obtulit admodum exiguam. Huc redeunt, quae supra de fixis diximus. Sed illud planetis peculiare demonstravi in eadem dissertatione. Si atmosphaera Lunae esset vel immensae cujusdam tenuitatis, quam Eulerus admisit, in qua tota refractio horizontalis esset aliquot secundorum tantummodo, Jovis formam, quotiescumque occultatur a Luna, debere esse ita ellipticam, ut

ad extremum marginem sunt ingentes, adhuc tamen totus margo extremus in plenilunio et multo magis margo Lunae obscurus intra Solem in eclipsi solari apparent admodum aequales et politissimi. Sunt nonnullae observationes, in quibus visa sit una vel altera inaequalitas in limbo Lunae intra Solem. Sed rarissimae sunt et aliquando ab uno observatore sunt visae, dum alii simul viderunt limbum admodum laevem. (On a vu depuis quelque tems plusieurs de ces petites inégalitées avec des lunettes acromatiques très-fortes; mais cela ne prouve rien contre mon fluide, car on devroit voir toujours

fluido, sive oculus collocetur extra sive intra. Sunt autem ibi nonnulla admodum singularia, quae quandam velut piscium astronomiam a nostra admodum diversam exhibeant. Est et experimentum phialae vitreae, quam exterius intuenti apparet crassitudo ejus vitri, si ea impleatur materia crassiore. Sed ipsa crassitudo sensum effugit, si impleatur pulvisculo tenui vel liquore, quae apparent, tanquam si in extrema vitri superficie sita essent. Phaenomeni autem ratio repetitur a dioptricae principiis et ad rem praesentem applicatur. Ac demum ostenditur, quo pacto inde

liquore, quae apparent, tanquam si in extrema vitri superficie sita essent. Phaenomeni autem ratio repetitur a dioptricae principiis et ad rem praesentem applicatur. Ac demum ostenditur, quo pacto inde deduci possit non totus ille amplus annulus, quem ego non ei fluido, sed atmosphaerae solari ibi tribuo, ut et hic inferius, verum ille usque adeo magis tenuis et vividus, qui Lunae corpus ambit. Sed ea omnia satis erit hic tantummodo innuisse.

a dioptricae principiis et ad rem praesentem applicatur. Ac demum ostenditur, quo pacto inde deduci possit non totus ille amplus annulus, quem ego non ei fluido, sed atmosphaerae solari ibi tribuo, ut et hic inferius, verum ille usque adeo magis tenuis et vividus, qui Lunae corpus ambit. Sed ea omnia satis erit hic tantummodo innuisse. 19 Reliquis sententiis rejectis originem latioris illius annuli et rhombi repeto ab atmosphaera solari. Quae est origo altior et

sacrae poenitentiariae theologum, ante hosce aliquot menses fato ereptum amisimus. 23 Solis atmosphaeram protendi longissime a Sole suadet ipsa tanta vis caloris ipsius Solis. Sed et lumen ipsum zodiacale, de quo mox agemus, et cometarum caudae, quas jam saepe diximus oriri ab ascensu vaporum cometicorum in atmosphaera Solis, habentur autem etiam in cometis remotioribus a Sole, quam sit Terra, evincunt ipsam protendi, ut hic affirmo, longissime a Sole.

vaporum cometicorum in atmosphaera Solis, habentur autem etiam in cometis remotioribus a Sole, quam sit Terra, evincunt ipsam protendi, ut hic affirmo, longissime a Sole. Ejus gravitas in Solem deberet ipsi inducere figuram sphaericam ob aequilibrium, si ea quiesceret. Sed motus, quem habet circa proprium axem cum Sole, cogit induere figuram compressam. Quod quo pacto accidat, jam explicabitur. 24 In primis Solem converti circa proprium axem

magis acceditur. Hinc vis centrifuga in illo ingenti circulo, qui dicitur aequator, erit major quam in reliquis, et prope polos vis erit ad sensum nulla. Ea vi tota illa massa dissiparetur, nisi obstaret gravitas in Solem, major eadem vi, quae quidem cohibet massam ipsam. Sed ubi vis centrifuga est major, plus detrahitur de ipsa vi gravitatis adeoque pondus remanet majus prope polos quam sub aequatore. Quam ob causam ad habendum aequilibrium debet elevari magis sub ipso aequatore fluidum et ad polos deprimi, ut majore ipsius fluidi altitudine compensetur minor

ipsius fluidi altitudine compensetur minor singularum partium vis. Inde totum illud fluidum acquirit formam sphaeroidis compressae sive lentis cujuspiam. Ego hic unicam rationem exposui aequilibrii sublati, majorem nimirum vim centrifugam sub aequatore quam prope polos. Sed habetur et altera, quod nimirum vis centrifuga sub aequatore directe opponitur gravitati, in reliquis locis eo obliquius, quo magis acceditur ad polum. Nam ipsius aequatoris centrum est in ipso centro sphaerae, ad quod gravitas dirigitur, reliquorum autem circulorum in puncto axis eo

ad meridianum prope zenith una circiter hora post ortum Solis; β Aurigae, quae eo deveniebat tribus horis circiter post meridiem; quae stella est in ipso Aurigae humero; μ Ursae, quae est in pede ipsius anteriore prope Leonis signum. Quae tum appellebat in ipso vespertino crepusculo, sed quotidie anticipabat, ut reliquae itidem, appulsum suum quatuor circiter minutis ob motum proprium Solis in orientem, quo is ex parte orientis accedit semper magis ad stellarum loca. Quam ob causam sex diebus post eum ipsum diem, quo haec scripsi, debuit et ipsa observari ante Solis

in Collegio Romano horis indicatis hic inferius. Secundae fixae observationes paucas admodum tentare potuimus Arimini, et admodum incertas, cum priores turbatae fuerint a nubibus et nebulis, posteriores a nimia vicinia Solis. Quamobrem eae nulli mihi fuerunt usui ad illam determinationem. Sed reliquarum duarum protuli observationes abunde multas, et quidem Romanas binis anni temporibus institutas. Quae omnes consenserunt intra unius tantum secundi discrimen a medio, ut ibidem videre est.

inter quae horologium oscillatorium, quo ego ibidem sum usus, aptavit in certa suarum aedium parte, in qua meum et sectorem et quadrantem collocavit loco ad ejusmodi observationes satis idoneo. Confluebat autem frequens nobilium virorum turba ad observationes ipsas. Sed multo saepius aderat matrona lectissima, ejus uxor, et filiolus, admirabilis sane ingenii puer, qui septimo aetatis anno et universam jam Latinam grammaticam egregie sciret et Latinos auctores optime interpretaretur, et geographiam calleret mirum in modum; post biennium autem, cum eum a patre

auctores optime interpretaretur, et geographiam calleret mirum in modum; post biennium autem, cum eum a patre Romam adductum vidi, nummos quoque veteres et vetera manuscripta jam bene nosset ac legeret. Quibus ejus tam multis dotibus accedebat et elegantia oris et suavitas indolis summa. Sed praecocem nimium tantae spei puerum et unicum familiae germen nimis immaturo praereptum fato doluimus. Quem post paucos annos subsecuta mater optima totam luctu complevit domum. Verum habet amicus, quo se soletur: nimirum et religionem suam, ex qua omnium optimi

bientôt cardinal. Alors peu de personnes dans le Sacré Collège seront plus dignes que lui de la thiare. Le comte son frere a eu plusieurs enfans d'un second mariage). Cujus quidem familiae memoriam conservabunt omnino, si vixerint, et haec mea carmina, imparia quidem tantis meritis, sed idonea ad publicam hanc memoris et grati animi significationem exhibendam. 35 Ex locis maxime obscuris et stellae interdiu videri possunt. Inaudieram autem idem accidere

erant admodum in usu apud veteres, et nunc adhibentur potissimum pro solaribus horologiis vel pro crassioribus altitudinum observationibus. Omnium maxime necessarii sunt orbes secti, nimirum quadrantes et sectores metallici, in quibus et alidada cum telescopio est, quidam radius mobilis. Sed alterius generis erat ille radius, cujus nomen a veteribus pro astronomia est consecratum, juxta illud Virgilii, lib. VI: coelique meatus describent radio et surgentia sydera dicent. Demum haberi debent et momenta notantes fluxa rotae ac rigidis pendentia pondera virgis, nimirum horologia

statim evanescat et rhombus, et annulus, et fere statim quodcumque etiam lucidissimum sydus. 37 Hic jam exponitur illud, cur Sole penitus obtecto non habeatur nox obscurissima, sed quoddam velut crepusculum. Ratio praecipua repetenda est a lumine, quod reflectit atmosphaera terrestris paullo inde remotior, quae videt aliquam partem disci solaris et ab illa illuminatur. Luna projicit umbram conicam determinatam a radiis, qui tangunt et Solem et

ipso egreditur, videt partem eo majorem, quo longius abit in latus. Porro illa umbra, Sole perigeo et Luna apogea, nunquam ad Terram devenit, et tunc habetur eclipsis tantummodo annularis. Sole autem apogeo et Luna perigea, immergitur illa quidem intra superficiem Terrae, sed ejus crassitudo ibi est perquam exigua ita, ut adhuc sit multo minor illo spatio, ad quod protenditur radius visualis intra atmosphaeram terrestrem non solum ex monte aliquo, sed etiam ex ipsa ima superficie camporum. Initis calculis invenio coni illius longitudinem a

eclipsis tantummodo annularis. Sole autem apogeo et Luna perigea, immergitur illa quidem intra superficiem Terrae, sed ejus crassitudo ibi est perquam exigua ita, ut adhuc sit multo minor illo spatio, ad quod protenditur radius visualis intra atmosphaeram terrestrem non solum ex monte aliquo, sed etiam ex ipsa ima superficie camporum. Initis calculis invenio coni illius longitudinem a centro Lunae computatam, cum est maxima, esse semidiametrorum Terrae quamproxime 60, cum est minima quamproxime 58. Distantia autem Lunae a centro Terrae maxima est ex Caillio

Jam vero maxima immersio erit, si longitudo coni umbrosi maxima conjungatur cum distantia Lunae minima. Tum vero calculo inito invenio semidiametrum sectionis perpendicularis umbrae ibi, ubi ejus axis in Terram immergitur, accedere ad 96 milliaria ad pedem Parisiensem computata, sed adhuc esse aliquanto minorem. At ex monte, qui paullo superet altitudinem unius milliarii, patet prospectus in campos humiles vel in superficiem maris ultra 100 milliaria. Radius autem visualis horizontalis per atmosphaeram fertur ultra milliaria 560. Si altitudo atmosphaerae assumatur, uti

per internos meatus fibrarum. Utramque sententiam expressi. Porro triplici modo objecta externa agunt in nostros sensus: alia per contactum, uti fit in tactu et gustu; quanquam in mea physicae generalis theoria nullus habetur corporum contactus immediatus et mathematicus, sed tantummodo physicus, relicta semper exigua distantia, in qua agit quaedam vis repulsiva, quae idem praestet, quod praestaret immediatus contactus. Alia objecta externa agunt per undas excitatas in fluido circumjacente, uti fit in auditu, qui sonum excipit per undas in aere excitatas a

sit exigua, duplicata vi tendente duplicatur ipsa tensio. At ubi tensio jam est ingens, vis plurimum aucta tensionem nihil ad sensum auget. Neque enim vires, quibus in se invicem tendunt particulae in iis distantiis, in quibus elasticas fibras constituunt, sunt proportionales ipsis distantiis, sed mutantur in ratione ejusmodi, ut, ubi distantia usque ad certos limites excreverit, vis ad mutuum accessum, quae distractionem impedit, augeatur quamplurimum, distantia ipsa parum admodum aucta. Unde fit, ut incrementorum summa, quae distractionem fibrae constituit, sensum effugiat.

43 Rem facile videre est in experimento, quod hic subjicitur. Si funi horizontaliter distento applicentur in medio exigua pondera, descendet initio ita, ut descensus sint ad sensum proportionales ponderibus tendentibus. Sed ubi tensio evaserit ingens, disrumpetur citius quam adhuc multum augeatur tensio illa et descensus. 44 Idem igitur et in oculorum fibris debere accidere satis patet, adeoque

vulgo sunt cognita, ut globosa oculi forma; obscuritas intra ipsum ob opacitatem scleroticae cum choroide et uveae; foramen in media uvea, quod dicimus pupillam, quam tegit cornea pellucida, per quam radii transmissi, ab humore crystallino in primis, qui in forma lentis cujusdam crassioris, sed pellucidae, pendet inter humorem aqueum et vitreum, collecti in oculi fundo in retina vel choroide, imaginem pingunt objecto externo simillimam et situ inverso positam, juxta ea, quae diximus lib. II. adn. 41(III 9) de lentibus vitreis in genere.

47 Ea, saltem ex parte, est ratio phaenomeni, quod saepe omnibus occurrit. Ingressi in locum obscurum e multo lumine, initio quidem nihil discernimus nec ullum agnoscimus ex iis, qui ibi sunt et nos vident ac agnoscunt. Sed paullatim clarescunt omnia et post aliquantulum temporis nos etiam omnia distinguimus. Dilatatur nimirum interea pupilla et plures radii ingrediuntur in oculum. Sed et illud accedit, quod aliquandiu durat impressio major facta a majore externo lumine, quae impedit, ne illa minor satis commode

locum obscurum e multo lumine, initio quidem nihil discernimus nec ullum agnoscimus ex iis, qui ibi sunt et nos vident ac agnoscunt. Sed paullatim clarescunt omnia et post aliquantulum temporis nos etiam omnia distinguimus. Dilatatur nimirum interea pupilla et plures radii ingrediuntur in oculum. Sed et illud accedit, quod aliquandiu durat impressio major facta a majore externo lumine, quae impedit, ne illa minor satis commode percipi possit, donec ipsa paullatim deleatur, fibris ab illa majore tensione et tremore redeuntibus ad quietem aptiorem exiguis etiam impulsibus

ad quietem aptiorem exiguis etiam impulsibus percipiendis. 48 Ob ejusmodi dilatationem pupillae illud accedit, ut ratio quantitatis luminis intra oculum non sit eadem ac extra, sed mutetur multo minus et ipsa et claritas visionis, quae ab ipsa pendet, quam exterioris luminis vis. Et cum dimidio Sole obtecto habetur extra oculum dimidium prioris luminis, intra oculum habetur multo magis quam dimidium ejus luminis, quod antea habebatur.

tenebris satis bene vident. Nam semper aliquid luminis, quod se insinuat per rimas et per intimam etiam murorum substantiam post reflexiones plurimas, penetrat ab aere externo, qui etiam per noctem illustratur a fixis. Accedit, quod plurima corpora tenue lumen emittunt calore naturali agitata. Sed ejus luminis nos multo minus colligimus quam necessarium est ad satis impellendas nostrorum oculorum fibras. Si ejusmodi haberemus oculi constitutionem, ut pupillam possemus dilatare et contrahere in eadem ratione reciproca, in qua externum lumen mutatur, videremus

Si ejusmodi haberemus oculi constitutionem, ut pupillam possemus dilatare et contrahere in eadem ratione reciproca, in qua externum lumen mutatur, videremus semper objecta externa aeque clara nec omnino perciperemus ullum discrimen in lumine Solis et objecti cujusvis per noctem visi. Sed multum distamus ab ejusmodi facultate, et mutatio pupillae est multo minor quam externi luminis mutatio. Dicitur aquila ejusmodi facultatem habere ita magnam, ut impune Solem intueri possit, relicto nimirum perquam exiguo foramello in pupilla, et prolem suam ita ad Solem explorare. Quam si

innuitur argumentum hujus, in quo agitur potissimum de phaenomenis luminis, quae accidunt in Lunae eclipsi: quid sit ille pallor, qui apparet in Luna ante umbram et cur Luna in sua eclipsi aliquando penitus evanescat ex oculis, quod tamen rarissime accidit, plerumque autem appareat illuminata, sed luce quadam maligna. Idcirco autem invocatur hic ipsa Phoebe, ad quam pertinent, quae hic pertractantur. 2 Hic incipit explicatio illius, quam penumbram dicimus, quae in eclipsi

Umbra, quam corpora a Sole illustrata projiciunt, habet marginem confusum ita, ut ab umbra densa ad lumen plenum transeatur per tractum semiobscurum. Hic limes umbrae incertus eo est latior, quo umbra longius projicitur. Ad distantiam unius vel alterius pedis umbra apparet satis terminata. Sed confusio ejus marginis satis est ingens in umbra, quam domorum tecta projiciunt in subjectas areas. At eadem est immanis in umbra, quam editi montes projiciunt in patentes campos. Ibi potissimum Sole ad occasum vergente longissima jam umbra, nullo pacto licet discernere, ubinam terminetur

est minor. Tum eo magis recedunt a se invicem, quo magis recedunt ab illo vertice. Ac proinde penumbra in exigua distantia a vertice est exigua. Ea vero idcirco etiam est multo minor, quod ille angulus est exiguus. Est enim aequalis diametro apparenti Solis, nimirum paullo major dimidio gradu. Sed eadem deinde crescit et in ingenti distantia evadit ingens. Facile demonstratur illud, si umbra excipiatur plano perpendiculari ad radium Solis, quo ea terminatur, totam amplitudinem penumbrae fore idiomate trigonometrico ad distantiam verticis umbram

recta linea ducta per centra illorum circulorum et producta longe itidem ultra Terram. Jam vero priores binae ex illis quatuor tangentibus concurrunt in hoc axe ultra Terram in cuspidem acutam et exhibent conum umbrae terrestris. Posteriores duae concurrunt in eodem axe, sed inter binos circulos, ante quam deveniant ad contactum cum Terra, ultra quam idcirco semper magis recedunt a se invicem. Quidquid spatii concluditur inter illum conum et hasce binas tangentes post earum contactum cum orbe Terrae, pertinet ad penumbram, et ex quovis puncto ejus spatii Sol

projectam in ipsum schematis planum, quae determinaret amplitudines penumbrae et umbrae in ipso situ orbitae lunaris. 9 Non limites tantummodo penumbrae proposueramus considerandos, sed et tempus, dicendo multo ante eclipsim apparere pallorem illum. Id tempus facile itidem definiri potest ope schematis, quod haud ita difficulter concipitur. Constat id binis circulis concentricis, quorum alter refert sectionem coni umbrae in regione orbitae Lunae, alter sectionem penumbrae.

in sua proportione ad eos circulos, exsectus ex altero chartae frustulo, qui tamen interius perforari debet relicta cuspide, quae centrum denotaret. Ducendo cuspidem ipsam per illam lineam, quae denotat viam centri Lunae, appareret statim, quanta eclipsis deberet haberi quovis momento temporis. Sed, quod huc pertinet, facile statim haberi possent momenta, quibus inciperet et desineret Luna mergi tam in penumbram quam in umbram. Id, si eclipsis sit satis magna, praestassent quaterni contactus circuli mobilis cum singulis et binis circulis umbrae et penumbrae, bini exteriores et bini

plenilunium eclipticum celebrari debet in majore distantia a nodo. 16 Facile patet, quod hic affirmatur, non semper haberi debere accurate eadem illa tempora, quae expressimus, sed ea variari intra quosdam certos limites. Pendent enim a diversa positione Solis et Lunae, quibus mutatis mutantur etiam ipsa. Quo Sol est propior Terrae, eo ceteris paribus conus umbrae est arctior et conus penumbrae latior in eadem distantia a Terra. Nam radii tangentes globum majorem Solis

ipsius Terrae respicientis Lunam, ubi id refringitur et intorquetur introrsum in ipsam umbram ac devenit ad Lunam. Ea occasione innuitur theoria et causa refractionis. Corpora agunt in lumen et lumen in corpora, uti diximus adn. 4. lib. III(IV). Sed haec actio non est eadem in omnibus corporibus. Ceteris paribus corpora densiora plus agunt, sed pari etiam densitate corpora magis unctuosa et sulphurosa magis agunt in lumen, ut e contrario ipsa citius ab eodem lumine inflammantur. Hinc, ubi lumen oblique transit e medio rariore in densius

ac devenit ad Lunam. Ea occasione innuitur theoria et causa refractionis. Corpora agunt in lumen et lumen in corpora, uti diximus adn. 4. lib. III(IV). Sed haec actio non est eadem in omnibus corporibus. Ceteris paribus corpora densiora plus agunt, sed pari etiam densitate corpora magis unctuosa et sulphurosa magis agunt in lumen, ut e contrario ipsa citius ab eodem lumine inflammantur. Hinc, ubi lumen oblique transit e medio rariore in densius vel in medium pinguius, refringitur sive mutat directionem itineris sui, atque id accedendo ad

superficiei, in quam ingreditur. Contra vero, si e medio densiore vel pinguiore transit ad rarius vel minus pingue, refringitur recedendo a perpendiculo. Quod quidem fit certa lege, cui innititur tota dioptrica, quae appellatur ratio constans sinuum anguli incidentiae et anguli refracti. Sed ea huc non pertinet. Vis attractiva major cogit particulas luminis accedere ad superficiem attrahentem adeoque in ingressu densioris medii accessu continuo ad superficiem ita incurvatur via radii, ut evadat magis erecta ad ipsam superficiem. Et e contrario in egressu retracta in ipsam,

Et ob eam causam mane apparet ortus Solis aliquot minutis citius et vespere occasus aliquanto serius quam revera accidat. At postremi, versus marginem, evitant globum Terrae et trajecti per atmosphaeram egrediuntur iterum ex ea ad auram aetheream puriorem, per quam jam progrediuntur recti, sed directione nova magis inclinata introrsum ad axem coni umbrosi, nimirum ad rectam illam lineam, quae transit per centra Solis et Terrae ac producitur ultra Terram. Hujusmodi sunt ex. gr. illi, per quos aves vident, si eos excipiant, Solem allapsum ad suum horizontem. Qui si nihil eos sistat

vero hinc facile patet hoc lumen, quod advenit ad marginem superficiei atmosphaerae illustratae a Sole et per eam transvolat ac inflectitur ad axem, debere ingredi intra conum ipsum umbrae terrestris. Et id quidem incurrit in Lunam positam in ipsa umbra ac eam respergit lumine tenui quidem, sed tali, ut adhuc commode discerni possit. 22 Ut id evidenter pateat, oportet videre, quantum immergatur id lumen in ipsum conum umbrae terrestris et an demittatur usque ad eam

Porro vertex illius anguli, nimirum illorum radiorum concursus, esset proximus ipsi Terrae, quae est centrum orbitae lunaris habitae pro circulari. Adeoque illi radii in distantia Lunae interciperent inter se unum gradum ejus orbitae lunaris, sive unam e 360 partibus ipsius. Sed ipsa orbita continet paullo plus quam 360 semidiametros terrestres, cum distantia Lunae a Terra, quae est semidiameter ejus circuli, sit semidiametrorum terrestrium 60, uti jam toties diximus, et cujusvis circuli peripheria sit paullo major quam tres diametri sive sex semidiametri. Nam ex

tum illuminet illam partem atmosphaerae, quam nos intuemur illustratam, contemnatur autem omnis curvatura radiorum per atmosphaeram, qui neglectus atmosphaeram ipsam exhibet aliquanto elevatiorem justo, invenitur calculo trigonometrico altitudo atmosphaerae eorum milliariorum quamproxime 40. Sed si illud lumen devenit ad nostros oculos per duplicem reflexionem ita, ut illa pars atmosphaerae a nobis visa illustretur ab alia parte, quam immediate illustrat Sol, illa altitudo provenit quadruplo minor, sive eorum milliariorum proxime 10. Hoc posterius ego quidem

per umbram Terrae. Quae quidem omnino geometriam requirunt et, si accurate ejusmodi problema solvendum sit, geometriam admodum sublimem. 32 Tres coni considerandi proponuntur. Sed hic incipitur a duobus tantummodo, quorum alter continetur intra alterum et ambo eandem habent axem, nimirum rectam lineam ductam e centro Solis per centrum Terrae et productam ultra ipsam Terram. Interior terminatur a radiis, qui transierunt per imam partem atmosphaerae terrestris et globum

longitudine circuli eam terminantis. Quamobrem si ejusmodi problemata resolverentur, haberetur facile ratio, in qua mutatur intensitas luminis in accessu ad centrum sectionis. Ejusmodi problemata sublimiorem geometriam ** ** corr. ex geometria requirunt, sed solvi possunt per theoriam adhibitam a Bouguerio in opere, cujus mentionem fecimus supra adn. 26. Ac pendent in primis a natura curvae, quam radius per atmosphaeram describit, et haec a curva, quae exprimat densitates atmosphaerae in diversis altitudinibus a superficie Terrae. Verum haec

theoria. Infinitum id incrementum revera non habebitur, tum quia nec Terra et atmosphaera habent formam penitus circularem, nec refractio circumquaque circa Terram in eodem annulo atmosphaerico est prorsus eadem ob diversam atmosphaerae constitutionem, nec Sol est unicum punctum lucidum, sed ex omnibus disci partibus radii exeunt et totidem habentur coni et axes nonnihil a se invicem divergentes, quot sunt ipsius disci puncta. Multo autem minus percelletur oculus infinita vi, cum oporteat ad ejusmodi vim definiendam assumere quantitatem radiorum percellentium oculum, quae non

exeunt et totidem habentur coni et axes nonnihil a se invicem divergentes, quot sunt ipsius disci puncta. Multo autem minus percelletur oculus infinita vi, cum oporteat ad ejusmodi vim definiendam assumere quantitatem radiorum percellentium oculum, quae non pendet a sola intensitate radiorum, sed etiam a spatiolo, ad quod appellunt et a quo reflexi discedunt ad oculum. Spatiolum autem id decrescit in infinitum, dum ea intensitas ob id ipsum ejus decrementum augetur in infinitum. Eorum omnium oporteret habere rationem ad determinandam mutationem intensitatis, quam

adeo acutos prope axem. Demum prope initium emersionis erit iterum obscurior circa medium et clarior circa margines, quorum alter erit adhuc in situ duplicati luminis, alter erit in situ luminis transmissi per altiorem atmosphaeram. Haec ad totum pertinent Lunae discum. Sed si consideretur unicum punctum disci lunaris, id punctum initio, dum umbram subit, erit minus obscurum. Tum obscuritas crescet, donec deveniat ad loca luminis duplicati, ubi obscuritas decrescet usque ad medium. Tum iterum crescet usque ad certum limitem ac iterum decrescet in accessu ad

media eclipsi ita inclarescat, ut etiam ejus maculae discerni possint. Et ea quidem phaenomena haberentur semper, uti theoria requirit, si semper atmosphaera terrestris circumquaque esset serena sine ullis nubibus hinc et inde in illo circulo terrestri, qui terminat hemisphaerium e Luna visum. Sed quoniam saepissime habentur nebulae crassiores, quae plus luminis intercipiant ac nubes, quae illius transitum penitus impediant, et eae sunt hac illac dispersae sine ullo ordine, satis patet debere etiam in Luna haberi saepe mutationes luminis admodum irregulares, ut sine ullo ordine

innui: pertinet ad hunc posteriorem illud in tenuique papyro pingere, adhuc dominae quae parent oppida Romae, et ad primum illud Terrae deprendere molem, cum peripheria circuli maximi et diametro. Quae quidem cognoscuntur cognito uno gradu, si Terra sit sphaerica et gradus ubique aequales sunt. Sed si gradus in diversis locis diversi inveniantur, uti revera inveniuntur, oportet ipsius Terrae figura recedat a sphaerica magis vel minus, pro majore vel minore graduum inaequalitate. Et eo spectat illud deducere demum non aequam penitus formam. Tum autem figura et magnitudo Terrae

praecipiti, qui ad plures horas perduravit obstinatissimus. Aegre nos recepimus in tabernam, quam appellant Torre di mezza via, ubi equi cursorii mutantur Romam inter et Albanam urbem, in qua * nullum omnino habetur conclave honestis hominibus recipiendis idoneum. Sed foeda omnia et turpia fossorum, messorum, bubulcorum rhedariorumque compotationibus apta. Cum et imber et immanis ventus debaccharetur rigidissimus sane, licet et Aprilis jam mensis progressus esset et Libycus flaret, qui aerem e calidissimis Africae partibus deferens solet esse plerumque

satis idonea vocabula, quibus tantum virum pro merito celebrare possim, cujus et perspicacissimam mentis vim atque capacitatem amplissimam et paratissimam semper in difficillimis quibusque negotiis consiliorum multitudinem et suavissimam indolem ac ingenitam humanitatem suspexit non Roma tantum, sed et universus Christianus orbis. Quibus accessit et summus litterarum ac bonarum artium amor ac cultus et, quod caput est, summa itidem vitae integritas atque probitas, sincera religio et pietas, opum contemptus et liberalitas. Quorum omnium exempla plurima perspexi ego ipse luculentissima

qua mihi semper aditum ad se patere voluit, saepe et ad mensam adhibens et ad familiarissimas cum paucis amicorum confabulationes, quibus animum a tot curis fatigatum recrearet. Quantum autem ipsi deberem, nunquam itidem verbis satis efferre possum. Exhibui quidem, sed admodum tenuem grati animi significationem tam in epistola nuncupatoria opusculi de Turbine, quod eidem inscripsi, quam in Stayanae Philosophiae voluminibus et in opere de Expeditione litteraria per pontificiam ditionem, cujus, ut paullo superius monui, is primus et auctor fuit et fautor. Ipse

Ego me ad opus obtuleram ei, qui regium legatum agebat tum Romae apud pontificem eratque itidem e Societate nostra, ea conditione, ut mihi simul liceret metiri meridiani gradum, quem cum Quitensi conferrem definito paullo ante a Parisiensibus academicis. Et quidem non solum annuerat ipse, sed facultatem illico ab ipso praeposito generali mihi impetraverat. De discessu cogitantem cardinalis Valentius continuit in Urbe et pontificis nomine imperavit, ut, quae pro Brasilia meditabar, in ditione pontificia exequerer. Qua in re quantum ipsi debeam, cognoscet sane, quicunque perpenderit

haec Valentiorum familia Mantuana nunc quidem, originem tamen ducit ex ipsa Ragusina urbe, mea patria. Mente adhuc retineo locum, quem legi apud Agnellium, celebrem Mantuanum historicum, qui de hac familia loquens, antiquiorem alium historicum ejus et nobilitatis et originis testem adhibet. Sed ejus nomen nunc quidem non teneo nec Agnellium hic invenire potui, cujus integrum locum exscriberem. Sed verba sunt omnino haec: famiglia, che il... chiama nobilissima proveniente dall' antico Epidauro, oggi Ragusa. (Quand j'écrivis

Mente adhuc retineo locum, quem legi apud Agnellium, celebrem Mantuanum historicum, qui de hac familia loquens, antiquiorem alium historicum ejus et nobilitatis et originis testem adhibet. Sed ejus nomen nunc quidem non teneo nec Agnellium hic invenire potui, cujus integrum locum exscriberem. Sed verba sunt omnino haec: famiglia, che il... chiama nobilissima proveniente dall' antico Epidauro, oggi Ragusa. (Quand j'écrivis cette note, je n'avois pas en main l'Ouvrage de Maffei; je le citai cependant par coeur, presque mot à

Valenti Famiglia detta dal Janelli nobilissima e discesa dal' antico Epidauro, oggi Ragugia, Annali di Mantova (scritti da Scipione Agnello Maffei, lib. II, cap. 7). Ipsius autem patriae laudes paucis quidem versibus, sed et maximas sane complexus sum et verissimas, quod omnino novit, quicumque geographorum opera perlegat et Ragusinorum litteraria monumenta evolvat. A barbarie incultissima undecunque circumsepti, et severiores disciplinas et humaniores in primis litteras diligentissime excolimus tam Latino

sese offerunt properanti. Unus instar millium esse potest in Latina poesi et omni doctrinae genere- Benedictus Stayus, de quo mentionem feci lib. I, num. 29. Cui et Christophorum, ejus fratrem, Latinum scriptorem nitidissimum, et alios quamplurimos itidem adhuc superstites possem adjungere. Sed unum, quem ego quidem plurimi facio, Romae vigentem et notissimum, omnino commemorabo P. Raymundum Kunichium, egregium e nostra Societate et oratorem et poetam, pluribus impressis speciminibus clarissimum. Vernacula autem nostra lingua habemus etiam bina epica poemata, egregia sane,

Vix eo deveneramus, cum iterum imbribus assiduis confluente undique immani aquarum vi exundare amnis et alveo relicto universos circum campos obruere. Quo quidem tempore Roma iterum cymbulas vidit per Urbis compita circumcursantes (bis nimirum per eos menses intra Urbem exundavit Tibris, sed per inferiores campos septies se effudit, quam ob rem posui illud: Jam toties indignatus caput extulit). Abest is locus a Portuensi urbe binis passuum millibus nec ullas fere habet aedes praeter publicas quasdam et arctas et humiles, in quibus diversabamur, ac turrim ad ostii tutelam

metu, ne nos obrueret. Quod in tanta maris vicinia, quo se aquarum moles effundebat, fieri omnino non poterat, nisi forte ipsarum aquarum vis convulsas potius aedes evertisset. Longe gravius a fame periculum: per octo integros dies obsessi constitimus. Et nobis quidem annona non defuisset, sed miserabilis nos angebat tot inopum turba omni alimento destituta; cum quibus, quaecumque parata pro nobis fuerant, partiri erat opus. Admodum difficulter ad Portuensem urbem contra fluminis impetum per undantes campos naviculam misimus, ut panem adveheret. Sed vix ullus ibidem inventus panis,

nobis quidem annona non defuisset, sed miserabilis nos angebat tot inopum turba omni alimento destituta; cum quibus, quaecumque parata pro nobis fuerant, partiri erat opus. Admodum difficulter ad Portuensem urbem contra fluminis impetum per undantes campos naviculam misimus, ut panem adveheret. Sed vix ullus ibidem inventus panis, in urbe nimirum penitus diruta, intra quam vix nunc quidem viginti homines vivant. Ipse ille pistor, qui panem rusticis circumjacentibus et ipsum ostium Tiberinum incolentibus sufficit, profugerat per eos dies aere alieno gravis nec farinae quidquam nec

cujus causa ignoretur. Et idcirco posui illud Attracta arcano foedere. Addidi vacuas per auras, ut exprimerem fluidum illum aethereum, * in quo planetarum motus peraguntur, quod ita tenue est, ut resistentiam sensibilem non pariat; ac proinde sint quidem aurae, sed aequivalentes vacuo spatio. Newtonus enim non admisit verum vacuum, cum habeat inter caetera illud Princ. I, 2: Majora autem planetarum et cometarum corpora in spatiis minus resistentibus motus suos conservant diutius.

mutuis contrariis et aequalibus quibuscumque, debeat illud punctum, quod appellatur centrum commune gravitatis omnium simul vel quiescere perpetuo vel moveri uniformiter in directum. Hinc in Newtoni theoria movetur etiam ipse Sol motu absoluto non rotationis tantummodo circa proprium axem, sed etiam translationis circa illud commune centrum gravitatis. In quo ejus theoria differt a Copernico, Galileo et reliquis omnibus, qui ante ipsum movendo Terram posuerant Solis centrum immobile. Gyri autem renovantur a planetis, ut et a cometis, non quidem penitus

Galileo et reliquis omnibus, qui ante ipsum movendo Terram posuerant Solis centrum immobile. Gyri autem renovantur a planetis, ut et a cometis, non quidem penitus accurate iidem. Nam mutua gravitas et resistentia ipsa medii, utcumque exigua, orbitas turbat nonnihil, sed satis proxime, cum perturbationes sint admodum exiguae. Fieri autem potest, ut sit aliqua longissima periodus, in qua omnia nostri hujusce systematis corpora redeant ad aliquam positionem respectivam penitus eandem. Quo casu omnes gyri omnino renovarentur et essent natura sua aeterni.

addit ut ad ipsas astronomi haereant. Is quidem nec earum leges definivit, quod fuit argumentum ab academia Parisiensi propositum pro praemio anni 1750, et iterum pro 1752. Qua occasione omnem earum theoriam evolvi opere, quod ibi quidem habuit illud eorum accessit, Eulero referente praemium. Sed paullo post Romae edidi, cum editio ab Academia decreta plus aequo differretur. Quae nunc demum prodibit Parisiis post annos 8, ut audio. (Cette édition déterminée et promise par l'Académie, n'a jamais paru parmi les Ouvrages qui ont remporté le prix ou

ad polos compressae et elevatae ad aequatorem. Ubi Richerus anno 1672 deprehendit gravitatis vim minorem sub aequatore quam versus polos, Hugenius et Newtonus deduxerunt inde compressionem figurae Telluris ad polos, et figuram determinarunt debitam vi centrifugae ortae a rotatione diurna. Sed Hugenius solvit problema pro casu gravitatis constantis et directae ad unicum centrum, in quo id problema est admodum facile. At Newtonus determinavit calculo quantitatem compressionis etiam pro casu gravitatis mutuae particularum omnium, posita materia Telluris homogenea, licet figuram ipsam

ibidem exhibuimus. Eum Newtonus deduxit primus ex sua theoria gravitatis in eodem libro. Et vim quidem, ex qua is motus oritur, egregie determinavit. Quod ad ipsam praecessionem aequinoctiorum pertinet, eam calculo eruit consentientem cum observationibus usque ad unicum minutum secundum. Sed D'Alambertus habet multa, quae in eo calculo desideret, quem longe alia via instituit, et tam ipsam praecessionem aequinoctiorum quam ejus inaequalitatem, ex qua pendet alius perquam exiguus astrorum motus a Bradleyo detectus, invenit ipsis observationibus admodum conformem. Adhuc tamen omnis

in ejus Optica. 12 Quae ad luminis naturam pertinentia Newtonus detexit et protulit, non solum fuerunt olim nihilo minus incognita, quam quae pertinent ad gravitatem generalem, sed fuerunt omnino multo magis. Nam licet Newtonus et leges et consectaria ejus vis deprehenderit, praefulserant quodammodo velut quaedam aurora, quae Keplerus de magnetismo Solis, Galileus de motu gravium, Hugenius de vi centrifuga protulerant. At nihil omnino ante ipsum inventum fuerat, quod

qui radii debeant reflecti, qui vero progredi; tum, qui color oriri debeat ex mixtione reflexorum, qui ex mixtione transmissorum. Et vero, ut infra videbimus, invenit, ubi laminae sint crassae, omnium colorum fila aliqua tam reflecti quam transmitti et ex utrisque gigni radium allapso similem; sed ubi tenues sint laminae, separari colores. Et ipse colorum series definivit pro variis crassitudinibus, uti superiore numero innuimus. 18 Inde Newtonus deduxit et rationem

particulis generaretur motus novus componendus cum priore adeoque alia in aliis mutatio directionis motus compositi. (23)* Hic non definio, utra sit discriminis causa. Verum in secunda parte meae disertationis de lumine puto me demonstrasse id non pendere a sola diversa celeritate, sed et illud facile demonstratur velocitatem post quamvis diversam refractionem fore diversam, etiam si ante eam aequalis fuisset. Hinc est admodum probabile haberi utrumque simul etiam in eo lumine, quod per tenuissimam aetheris substantiam primo emissum deferatur ad primum medium

primo habuit, quotcunque novas aut refractiones aut reflexiones habuerit, et, quod infra uberius explicabitur, ubi hae proprietates, quae hic tantummodo proponuntur, confirmabuntur experimentis, si illud filum appellat ad superficiem quamcumque, quae in plena luce soleat esse coloris cujuscumque, sed appellat ipsum solum, ad quod requiritur, ut illa superficies collocata sit in loco penitus obscuro, ad quem nulli radii adveniant praeter illum, in illa superficie non apparebit ille color solitus illius superficiei, sed color debitus illi filo luminis separato.

quamcumque, quae in plena luce soleat esse coloris cujuscumque, sed appellat ipsum solum, ad quod requiritur, ut illa superficies collocata sit in loco penitus obscuro, ad quem nulli radii adveniant praeter illum, in illa superficie non apparebit ille color solitus illius superficiei, sed color debitus illi filo luminis separato. 26 Haec fila diversae naturae in quovis tenuissimo radio albo sunt ita multa, ut numerum omnem videantur excedere. Ductus enim ille

rafuciu et meminerit viridem u esse in medio, non in fine. Ea, quae ad enumerationem adornandam adjecta sunt, patent fere omnia. Flavas esse et ita a poetis appellari aristas jam messi matura satis constat. A caeruleo colore appellata sunt caerula ponti a veteribus. Sed is non habetur, si undae a ventis excitatae spumas agant. Coelum itidem, quod, si nebula inficitur, pallescit, si nubibus obtegitur non ita densis, albet; flante Borea satis serenum, caeruleo plerumque est colore admodum saturo. Quin immo dici censetur caeruleus tanquam caeluleus. Nam et

omnia, tunc oritur color aliquis ex eorum mixtione compositus. Et huc pertinet illa Newtoni constructio, de qua egimus adn. 16. Color autem compositus aliquando est admodum similis cuipiam e simplicibus ita, ut oculus discrimen non agnoscat, si eos simul intueatur sibi etiam invicem proximos. Sed ad eos discernendos opus sit nova refractione, quae compositum dissolvit in sua fila primigenia, simplicem autem relinquit semper unicum sine ulla nova distractione. At aliquando color compositus differt plurimum ab omnibus simplicibus. Ubi conjungantur simul duo vel

quae inde per synthesim deducuntur. Cujus generis bina egregia sane exempla Newtonus dedit in gravitate generali et natura radiorum luminis, tam analysi quam synthesi usus prorsus admirabili. Porro aliquando observationes et experimenta immediate nobis exhibent principia, quae quaerimus. Sed aliquando etiam hypotheses in auxilium vocamus, non tamen penitus arbitrarias, sed conformes iis, quae observantur et quae supplentes immediatarum observationum defectum viam investigationi sternant, tanquam divinantibus; ut, si ea, quae ex ipsis deducuntur, inveniamus re ipsa, easdem

Newtonus dedit in gravitate generali et natura radiorum luminis, tam analysi quam synthesi usus prorsus admirabili. Porro aliquando observationes et experimenta immediate nobis exhibent principia, quae quaerimus. Sed aliquando etiam hypotheses in auxilium vocamus, non tamen penitus arbitrarias, sed conformes iis, quae observantur et quae supplentes immediatarum observationum defectum viam investigationi sternant, tanquam divinantibus; ut, si ea, quae ex ipsis deducuntur, inveniamus re ipsa, easdem retineamus et progrediamur ad nova consectaria; secus vero, ipsas rejiciamus. Et quidem

tomo vero II agens de totius astronomiae constitutione. 29 Primum ex instrumentis necessariis ad hanc luminis theoriam demonstrandam est prisma, quod fieri solet triangulare, sed satis esset etiam cujuscumque figurae, dummodo haberentur binae facies planae et politae, ad se invicem inclinatae in angulo non ita exiguo. Quid haec forma praestet et cur vitra binis superficiebus planis terminata non dividant colores ad sensum, fuse exposui in adnotationibus ad poema De

superficiebus excipiat ipsum radium oblique- quae autem obliquitas sit omnium optima, dicetur paullo inferius- in illa ipsa superficie radius ingrediens refringitur accedendo ad perpendiculum et ea refractione dividuntur colorata fila, refractis omnium maxime violaceis, omnium minime rubeis. Sed cum differentia refractionum sit exigua, angulus, quo continentur fila omnia pertinentia ad radium e quovis dato Solis puncto digressum, est exiguus, et cum itidem iter intra prisma sit exiguum, separatio est exigua. Verum in egressu ex altera superficie polita et itidem obliqua viae fili

non sunt satis separati. Nam fila singulorum colorum pertinentia ad omnia puncta disci solaris efformant imaginem Solis circularem, et hi circuli commiscentur alii aliis superpositi. Separatio accurata habebitur utique solum in iis lateribus rectilineis, quae circulos omnes contingunt. Sed ibi tenuissimum est lumen et sensum effugit, cum eo adveniant singula tantummodo fila pertinentia ad punctum extremum hinc et inde solaris disci. In ipsis extremis frontibus erunt itidem purissimi, hinc primus rubeus et inde postremus violaceus. Sed ob eandem rationem ibi etiam tenuissimum

rectilineis, quae circulos omnes contingunt. Sed ibi tenuissimum est lumen et sensum effugit, cum eo adveniant singula tantummodo fila pertinentia ad punctum extremum hinc et inde solaris disci. In ipsis extremis frontibus erunt itidem purissimi, hinc primus rubeus et inde postremus violaceus. Sed ob eandem rationem ibi etiam tenuissimum erit lumen. In medio lumen erit vividius ob superpositionem plurium circulorum, sed ob eandem erunt commixti colores proximi et multo magis diversi gradus coloris ejusdem.

fila pertinentia ad punctum extremum hinc et inde solaris disci. In ipsis extremis frontibus erunt itidem purissimi, hinc primus rubeus et inde postremus violaceus. Sed ob eandem rationem ibi etiam tenuissimum erit lumen. In medio lumen erit vividius ob superpositionem plurium circulorum, sed ob eandem erunt commixti colores proximi et multo magis diversi gradus coloris ejusdem. 34 Ad majorem igitur separationem adhibetur lens vitrea, quae apponitur prope prisma in

imago Solis, quae sine illa lente deberet esse circulus quidam, nec ita exiguus, in distantia aliquanto majore a foramine, et eo major, quo ea distantia est major, evadit sine prismate punctum tenue. Accedente jam prismate oritur statim illa eadem series imaginum, quae constituebat spectrum. Sed hae imagines sunt totidem veluti puncta, quot filorum species. Habetur igitur et intensitas luminis, collectis a lente singularum imaginum filis omnibus homogeneis in spatiolum perquam exiguum, et separatio filorum heterogeneorum facta a prismate, quod alias imagines ab aliis removet. Pro

Duo tantummodo hic iterum adnotanda: primo quidem, ut experimentum satis bene succedat, necessariam omnino esse accuratissimam exclusionem omnis alterius luminis, praeter illum radium simplicem, circa quem observatio instituitur. Aliter enim non apparebit is solus radius, sed mixtum quoddam ex eo et reliquis aliunde allapsis; deinde illud, colorem fore vividum, cum radius adducitur ad superficiem corporis, quod in pleno lumine solet exhibere illum ipsum colorem, quem is radius innatum habet- ut si radius rubeus cadat supra minium- et multo languidior, cum

radius rubeus cadat supra minium- et multo languidior, cum adducitur ad alias superficies- ut si idem cadat supra frondem viridem vel violam. Id autem inde omnino provenit, quod, ubi radius integer allabitur ad superficiem cujuspiam corporis, ea quidem reflectit omnium generum fila aliquot, sed in multo majore copia illud, quod habet innatum eum colorem, quem exhibet id corpus. Quod quidem non modo explicat illud phaenomenum, sed ab eo directe et immediate probatur.

violam. Id autem inde omnino provenit, quod, ubi radius integer allabitur ad superficiem cujuspiam corporis, ea quidem reflectit omnium generum fila aliquot, sed in multo majore copia illud, quod habet innatum eum colorem, quem exhibet id corpus. Quod quidem non modo explicat illud phaenomenum, sed ab eo directe et immediate probatur. 36 Nox quidem tollendo omne lumen confundit omnia subducendo illa oculis, nigerrimo nimirum colore inficiens; qui non est color, sed omnium

sed ab eo directe et immediate probatur. 36 Nox quidem tollendo omne lumen confundit omnia subducendo illa oculis, nigerrimo nimirum colore inficiens; qui non est color, sed omnium colorum defectus. Radius itidem coloratus simplex et bene separatus a reliquis omnibus confundit itidem omnia objecta ea inficiens illo colore unico, quem habet innatum, sed non subducit oculo. In eo, quod tollatur omne discrimen, conveniunt. Sed in eo discrepant, quod alterum adimit

tollendo omne lumen confundit omnia subducendo illa oculis, nigerrimo nimirum colore inficiens; qui non est color, sed omnium colorum defectus. Radius itidem coloratus simplex et bene separatus a reliquis omnibus confundit itidem omnia objecta ea inficiens illo colore unico, quem habet innatum, sed non subducit oculo. In eo, quod tollatur omne discrimen, conveniunt. Sed in eo discrepant, quod alterum adimit omnem positivam actionem in oculos, alterum relinquit unicam uniformem.

colore inficiens; qui non est color, sed omnium colorum defectus. Radius itidem coloratus simplex et bene separatus a reliquis omnibus confundit itidem omnia objecta ea inficiens illo colore unico, quem habet innatum, sed non subducit oculo. In eo, quod tollatur omne discrimen, conveniunt. Sed in eo discrepant, quod alterum adimit omnem positivam actionem in oculos, alterum relinquit unicam uniformem. 37 Si pro uno foramine in illa papyro fiant plura, poterunt

37 Si pro uno foramine in illa papyro fiant plura, poterunt transmitti plures simul radii simplices quicumque et in quacumque quantitate, quae dabitur ex data magnitudine et positione singulorum foraminum. Hi radii pergent separati et divergentes a se invicem ultra illa foramina. Sed si adhibeatur lens altera ultra foramina illa ipsa, poterunt colligi simul, et tum constabit, qui ex data mixtura oriatur color compositus, et an solutio problematis, quam Newtonus proposuit, respondeat phaenomenis. Invenitur autem illud, si omnia fila a

deinde ii quaterni et flavi, tum ii quini et aurei, ac demum omnes simul. Is autem locus omnium simul adhuc est inferior eo loco axis, ad quem Luna appellit. Et quoniam adhuc ascendendo sursum semper debet occurrere mixtum quoddam ex omnibus coloribus, in Lunam incurrunt omnium colorum fila. Sed quoniam rubea minus distrahuntur et disperguntur per minus spatium, ipsa in ejusmodi mixtura praevalent adeoque ille color compositus debet ad rubeum accedere. 39 Haec causa,

per minus spatium, ipsa in ejusmodi mixtura praevalent adeoque ille color compositus debet ad rubeum accedere. 39 Haec causa, quam primo loco proposui, praestat aliquid, sed non ita multum. Nam discrimen illud refractionis radiorum extremorum, rubei et violacei, est exiguum. Newtonus in experimentis, quae instituit suis prismatis, invenit hoc discrimen esse ejusmodi, ut differentia sinuum anguli incidentiae et anguli refracti esset in filo rubeo extremo minor

omnibus vitris et vero etiam in omnibus substantiis constanter evenire. Et id ipsum expressi. (Quand j'ai composé ces vers on n'avoit pas encore fait la découverte que j'expose dans la continuation du numéro). Eulerus non differentiae rationem constantem, sed relationem quandam potentiarum censuit considerandam ibi esse et inde theoriam deduxit telescopiorum, quorum objectivum vitrum constaret binis meniscis aquam includentibus, quod successum non habuit. (Après la découverte de Dolond (sic!) dont je vais parler, Euler a donné des Ouvrages

factum in physica admettant, quin aliquam ejus causam concipiant. 41 Prima petitur ab impressione facta in medium, per quod lumen progreditur. Ea quidem est Newtoni, sed mihi videtur parum probabilis. Est autem hujusmodi: in medio, per quod lumen progreditur, fortasse excitari undas quasdam, quae celerius propagentur quam ipsum lumen progrediatur et praevertant radium usque ad ejus medii finem, ubi particula luminis facilius transmittatur per illam

45 Hanc causam proposui in mea dissertatione de lumine, ex qua etiam facile derivari potest illud, cur maxima luminis pars refringatur et reflectatur regulariter certa lege, sed aliqua etiam omnino irregulariter dispergatur. Nimirum fieri potest, ut quaevis particula, dum progreditur, mutet figuram suam jam contracta, jam expansa oscillatione quadam, quae in eadem particula progrediente per idem medium fiat post aequalia tempora, in diversis particulis et in diversa

Quare maximus particularum numerus deveniet ad superficiem dirimentem diversa media in illo statu aliquandiu permanente. Et tum habebitur, in datis distantiis ab ea superficie, data vis, ex quo facile derivatur reflexio ad angulos aequales vel refractio ad datam rationem sinuum, multo minor. Sed tamen aliquis numerus adveniet in illa mutatione celeri. Et tum vires in iisdem distantiis erunt diversae pro diversis particulis, et in regressu ejusdem particulae reflexae vires erunt diversae ab iis, quas ea habuit in accessu. Quod inducet refractionem in aliis particulis aliam et

ii, qui lumen putant consistere in undis fluidi elastici ut sonum, tum quia puto omnino lumen consistere in progressu particularum emissarum, non in undis ejusmodi, tum quia in theoria undarum non nisi infelicissimam rationem reddi arbitror hujusce proprietatis luminis. Sed quaecumque sit causa, effectus, uti diximus, immediate ostenditur ab observationibus, quae exhibent binas hasce dispositiones, cum quarum altera lumen facilius reflectitur, cum altera facilius transmittitur per superficiem dirimentem bina media heterogenea. Porro notandum illud facilius, quod

dirimentem bina media heterogenea. Porro notandum illud facilius, quod itidem expressi semper in versu, quia non sunt binae dispositiones, cum quarum altera omnino habeatur semper reflexio et cum altera transmissio, quo casu semper dimidium luminis transmitteretur et dimidium reflecteretur, sed tantummodo alterum ex iis facilius redditur. Sunt autem et alia, quae rem determinent, ut magis vel minus discrimen mediorum ac diversa inclinatio incidentiae. Nam et majus discrimen et major inclinatio determinat majorem radiorum copiam ad reflexionem. Quae quidem fusius itidem exposui et

osculum, et quidem pressum non in stricto geometrico sensu, in quo circulus vel alterius curvae arcus dicitur* osculator curvae cujuspiam. In quo casu angulus binorum arcuum est infinities minor angulo, quem circulus utcumque ingens continet in contactu cum alio circulo vel cum recta linea, sed osculum in sensu poetico, ut et in lib. IV(V) versu 163 dixi Terrestris dorsi post oscula pressa, et paullo ante tereti figentes oscula domo, ut et alibi. Nam contactus in medio et recessus hinc et inde perquam exiguus est quoddam velut osculum. In casu autem ejusmodi lentium distantia hinc

magis recedetur a centro. 50 Eius lamellae quanta sit crassitudo in quovis loco, facile admodum determinatur. Ad ejusmodi determinationem prodesset plurimum schema geometricum, sed conor hic sine ipso schemate methodum ejus determinationis exponere. * corr. ex discitur Consideretur primo casus is, in quo combinetur superficies lentis utrinque aeque convexae cum superficie vitri plani, et concipiantur tres lineae. Prima sit diameter

quaesita obtinebitur per illam regulam auream, quam innuimus. 51 Superior determinatio exhibet crassitudinem lamellae pro casu lentis convexae impositae superficiei planae, sed ex ipsa facile deducitur determinatio pro casu binarum lentium. Si enim concipiatur planum, quod utramque superficiem contingat, ibi, ubi contingunt se invicem, obtinebitur superiore methodo distantia utriuslibet ab eodem plano, et summa ejusmodi distantiarum exhibebit distantiam lentium a

et simplex coloris cujuspiam illis binis vitris conjunctis. Et primo quidem adducatur ad centrum, ubi habetur contactus vitrorum. Tum ipsa vitra paullatim moveantur in latus. Pars ejus fili reflexa in prima et secunda superficie primi vitri regredietur retro. De hac hic nullam mentionem facio, sed considero tantummodo illam partem, quae ingreditur lamellam tenuem aeris inclusi inter vitra. Porro de hac ejus fili parte constabit initio quidem ipsam, ubi excipitur prope contactum, transire ultra lamellam aeris et ingredi secundum vitrum. Deinde in certa quadam

etiam diversi gradus refrangibilitatis radiorum. (J'ai trouvé depuis ce tems-là que ce rapport des degrés de la réfrangibilité aux divisions d'un monocorde, n'est presque jamais exact, et je l'ai démontré dans mes dissertations imprimées à Vienne). Sed haec innuisse tantummodo sit satis. 57 Huc usque exposuimus experimentum, ex quo deduci possunt principia pertinentia ad hasce vices, quae supra proposueramus et probanda

tam permanentium quam variabilium, ex qua demum et rubei Lunae coloris ratio repetitur. 58 Proponitur illud, quod accidit, ubi adveniat ad illa vitra non filum tenue coloris puri, sed amplus radius. Quod facile fit, si nimirum fila ejusdem coloris, quae per prisma separata ab aliis et per lentem unita invicem in spatium tenue ac transmissa per foramellum excipiantur iis vitris in aliqua distantia ab eodem, in qua post decussationem satis jam separata sunt. In eo casu si

in quibus nulli radii transmittuntur, reflexi nimirum retro juxta adn. 53. Eadem vicissitudo orbium coloratorum eodem illo colore et obscurorum, qui illos distinguant, apparebit, si vitris paullulum inclinatis capiatur super charta posita citra vitra lumen reflexum. Sed in medio habebitur circellus, vel potius exigua ellipsis obscurior. In hoc casu et circelli obscuri et macula in medio non erunt penitus nigri; deveniet enim eo aliqua pars luminis reflexi a superficiebus primi vitri, sed erunt obscuriores orbibus, ad quos deveniet lumen reflexum a

inclinatis capiatur super charta posita citra vitra lumen reflexum. Sed in medio habebitur circellus, vel potius exigua ellipsis obscurior. In hoc casu et circelli obscuri et macula in medio non erunt penitus nigri; deveniet enim eo aliqua pars luminis reflexi a superficiebus primi vitri, sed erunt obscuriores orbibus, ad quos deveniet lumen reflexum a posteriore parte lamellae inclusae. Adeoque apparebit alternatio orbium eorundem. 59 Diximus, quae accidant, ubi

illae series, quae in ejusmodi experimento observantur, quod quidem omnem hanc theoriam confirmat mirum in modum. 60 Laminae crassae colores non separant ut laminae tenues, sed tam in lumine transmisso quam in reflexo habetur commixtum omne colorum genus. Cujus rei ratio ex principiis, quae praemisimus, est admodum manifesta. Nimirum ejusdem coloris fila, ut initio diximus, in radio albo sunt quamplurima, ac ea habent exiguum quidem, sed tamen

tenues, sed tam in lumine transmisso quam in reflexo habetur commixtum omne colorum genus. Cujus rei ratio ex principiis, quae praemisimus, est admodum manifesta. Nimirum ejusdem coloris fila, ut initio diximus, in radio albo sunt quamplurima, ac ea habent exiguum quidem, sed tamen aliquod discrimen in longitudine intervalli inter binas vices. Hoc discrimen post duo, vel tria, vel quatuor intervalla duplicatum, triplicatum vel quadruplicatum adhuc remanet exiguum, ut idcirco omnia ejusdem coloris fila, quae initio habebant eandem dispositionem, in fine habere

tenuis, ut contineat pauca admodum intervalla, longe aliter se res habet. Cum discrimen inter diversa fila ejusdem coloris sit exiguum, idem erit pro omnibus numerus intervallorum in eo tractu, nimirum vel pro omnibus par, et transmittentur omnia, vel pro omnibus impar, et omnia reflectentur. Sed cum fila colorum distantium a se invicem habeant discrimen multo majus, pro aliis habebitur numerus intervallorum par, pro aliis impar. Et idcirco habebitur divisio colorum aliis transmissis et aliis reflexis.

Ibidem autem observatur et illud, quod theoria requirit, orbem, qui per reflexionem factam in parte superficiei citeriore exhibet unum colorem, dum continuatur ad partem ulteriorem, quae transpicitur intra globum et ex qua radii ad oculum deveniunt transmissi, non exhibere eundem colorem, sed illum, quem requirunt radii residui eorum, qui priorem exhibebant. 63 Ex iisdem principiis deducitur discrimen inter corpora opaca et pellucida ac inter ea, quae habent

quod pertinet ad opacitatem, illa sane non provenit ex eo, quod in corporibus opacis non habeantur pori rectilinei, qui transitum permittant radiis progredientibus. Hujus veritatis multa habentur indicia et probationes satis manifestae in communi etiam sententia de continua extensione materiae. Sed in mea theoria, cujus mentionem feci jam pluribus vicibus, id est omnino evidens. In ea enim constant corporum particulae punctis prorsus indivisibilibus et inextensis, a se invicem distantibus per exigua finita intervalla. Hinc puncta spatii sunt infinities plura punctis materiae infinitate

periculo, si nullae adessent vires agentes etiam in aliqua distantia, quarum inaequalitas perturbaret ejusmodi motum, vel si tanta imprimi posset velocitas, quanta satis esset ad reddendum insensibilem earum virium effectum. Caeterum cujuscunque corporis partes tenues, sed adhuc in immensum crassiores particulis luminis, sunt pellucidae, quod optime norunt ii, qui microscopia adhibent. Adeoque per illas particulae luminis inveniunt rectilineos meatus quaquaversum. Dispositio diversa ipsarum particularum discriminat corpora opaca a diaphanis et meatus nimii

si opacitas proveniret ab obstaculis, in quae lumen incurrat; e contrario autem induci vel augeri per additionem novae materiae, quae deberet nova addere impedimenta. Si nimirum plures laminae vitreae bene politae conjungantur ita, ut se contingant, constituent unicam laminam pellucidam. Sed si alternae subducantur relictis alternis, pelluciditas vel erit nulla vel perquam exigua. Nam in egressu cujusvis laminae pars luminis reflectetur adeoque vix quidquam ad postremam postremae laminae superficiem deveniet. Contra vero charta madefacta et multo magis oleo perfusa acquirit

color perspicitur. Eam esse originem colorum in prismate et in guttis est omnino certum. Eadem est fortasse etiam origo colorum, qui apparent in pilis tenuibus et filo araneae Soli exposito. Nam figura teres potest inducere colorum separationem, etiam per refractionem. Sed quoniam ea corpora sunt satis tenuia, fieri potest, ut ibi separatio pendeat etiam a tenuitate lamellae et vacuolo spatio incluso. Nam pili sunt quidam tubulus, atque id ea ratione, quam exponemus in sequenti adnotatione. Quam ob causam apposui illud fors dicens Sic fors et tenues fucantur

pallor et ea, quae appellatur caligo. Si vero exiguus admodum sit eorum numerus et plerique sint adhuc minores quam requiratur ad reflexionem omnium filorum, rubei transmittuntur fere omnes, et idcirco color compositus a radiis directis accedit ad flavum, compositus vero a reflexis ad caeruleum. Sed imminutis plurimum vaporibus, ut rigidissimo flante Borea, saturo caeruleo et ad violaceum accedente colore coelum imbuitur, praevalentibus plurimum inter radios reflexos violaceis, indicis, caeruleis radiis.

ita effulget ut Luna in plenilunio eoque magis; tum quia est tantillo propior Soli Terra in novilunio quam Luna in plenilunio caeteris paribus, tum quia ipsius superficies est multis vicibus major quam superficies Lunae. In novilunio autem Luna inducit Terrae defectum Solis rapiens ejus radios. Sed ingens admodum est discrimen inter effectum eclipseos solaris in Terra et lunaris in Luna. Semidiameter sectionis umbrae in Terra minor est 100 milliariis juxta adn. 37. lib. III(IV). Hinc non nisi perquam exiguus est Terrae tractus, qui nigrescit in eclipsi Solis inducta

eadem perstat. Haec physicae veritates praebent responsum Vestae, quae Dianae reprobat superbiam ex luce aliena, nimirum recepta a Sole. Revocat in memoriam nigrorem praecedentis novilunii collatum cum tanto suo lumine ac inutilem invidiam, qua tentaverat ipsam objectu sui corporis obscurare. Sed ob ejusdem corporis exiguam molem nihil aliud effecerat nisi moderare fulgorem nimium pallore venustiore et ornare vultum exiguo nigranti naevo. Porro, ubi Luna jam est immersa in umbra, occupat coeli partem maxime distantem a loco Solis. Adeoque tum Phoebus, Dianae

et mythologia, ejusmodi autem, ut a Nymphis virginibus in ejus laudem commemorari possint. Quam ob rem nullam de Endymione mentionem feci. Pleraque autem ex iis, quae protuli, communissima sunt et notissima. Fabulati sunt veteres eam uno partu editam cum fratre Phoebo, sed ante ipsum, statim egisse obstetricem matri, cujus doloribus perterrita virginitatis colendae consilium susceperit. Notissimum est eam a prima aetate fuisse venatricem. In Gigantum bello dicitur ipsa egregie se gessisse sagittis suis usa et multum

delatum esse ab ipsa Ariciam, ubi celebre apud Romanos fuit Dianae templum et sacer lucus. Caledonii apri fabella itidem est notissima. Eurynome et Callisto, nymphae Dianae comites, inventae gravidae poenam ab ipsa dea subierunt, altera versa in avem, altera in ursam. Sed illi humanam deinde formam restituit, hanc in coelum transtulit, ubi ea est Ursa major ac etiam Phoenices nomine appellatur. Quod ad Metabum et Camillam pertinet, habetur apud Virgilium lib. XI. Metabus regno pulsus dum fugeret cum infante Camilla, invenit Amasenum

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report