Your search found 6952 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 921-965:

et alumnam omnium scientiarum me contuli. Ubi dialecticis, physicis, metaphysicis, medicinis necnon sacrae theologiae enixe operam navare volui, solum ut altius secreta naturae et arcana huius scientiae mathematicae speculari valerem. Qua nihil divinius, nihil praestantius divina bonitas humano generi praestitit. Quia, praetermissa auctoritate Philosophi dicentis tres tantum esse artifices scientificos: mathematicum scilicet, physicum atque metaphysicum

inspiciamus, certe inveniemus, quod ignorata mathematica et qualibet parte eius, ignorabitur quidem tota latitudo entis et eius perfectio tota discurrentibus nobis ab arithmetica integritate tamquam a parente omnium scientiarum. Qua ignorata geometriae qualis cognitio erit? Puta trianguli vel quadrati cum nihil aliud sint, nisi figura tribus vel quatuor lateribus vel angulis contenta, quae omnia solo numero compraehenduntur? Non musicae, cum nihil aliud sit quam numerus ordinatus ad sonum. Non astrologiae,

agitur. Ignorabitur etiam omnis longitudo, latitudo et profunditas, quae sunt dimensiones ipsius corporis. Situs etiam et locus, de quibus in De physico auditu. Ignorata etiam musica ignorabitur animae mundi compositio. Quae secundum divum Platonem est musicali harmonia composita: de qua in libro De anima maxime secundum Themistium, qui hac ratione motus voluit considerationem animae, non naturalis, sed mathematicae considerationis esse. Qua quidem ignorata ignorabitur omnis modus sciendi per abstractionem, qui tantum est scientificus. Ignorata etiam astrologia,

Ignorata etiam musica ignorabitur animae mundi compositio. Quae secundum divum Platonem est musicali harmonia composita: de qua in libro De anima maxime secundum Themistium, qui hac ratione motus voluit considerationem animae, non naturalis, sed mathematicae considerationis esse. Qua quidem ignorata ignorabitur omnis modus sciendi per abstractionem, qui tantum est scientificus. Ignorata etiam astrologia, qua cognoscimus fatalia sidera , per quae mentes hominum, fortunam

qua in libro De anima maxime secundum Themistium, qui hac ratione motus voluit considerationem animae, non naturalis, sed mathematicae considerationis esse. Qua quidem ignorata ignorabitur omnis modus sciendi per abstractionem, qui tantum est scientificus. Ignorata etiam astrologia, qua cognoscimus fatalia sidera , per quae mentes hominum, fortunam omnem, vitam atque mortem. Denique ignorata ipsa effectus omnes in sphaera activorum et

sidera , per quae mentes hominum, fortunam omnem, vitam atque mortem. Denique ignorata ipsa effectus omnes in sphaera activorum et passivorum ignoramus: qua etiam cognita (ut causa) effectus omnes facile cognoscimus: de quibus in Metheoris et in De bona fortuna. Unde non sine forti ratione divini Platonici atque Pythagorici totam

virtus solis et stellarum diffusa in aëre facit omnes istas alterationes in sphaera activorum et passivorum. Quis etiam velocitatem firmamenti compraehendere potest, quod in minuto horae sua velocitate terram universam circuiret; 11411, si eadem velocitate circa superficiem terrae moveretur, qua in orbe proprio? Quamvis divus Hyeronimus multo velociorem motum ponat, tamen nos principem astrologiae secuti positionem eius approbamus. Quis magnitudinem solis, qui terra maior est clxvi et ipsa luna 6644 nisi periti astrologi? Quis reliquas stellas, quarum quaelibet visu

vos participes esse velim. Cum omne bonum inquantum bonum sit communicabile, quamvis animo proposueram soli incumbere speculationi mihique uni satisfacere, tamen precibus vestris victus hanc provinciam legendi libenti animo suscepi, in qua promitto vobis viam brevem et facilem (quamvis sint multa in eis abdita et secreta). Omnia etiam superflua resecare et necessaria ad perfectam cognitionem huius scientiae adducere. Ad quidditates rerum descendere et ad sermones per se, qui sunt apti solvere omnes quaestiones contingentes

et bene applicatis ad ipsas res. Efficiens vero rei subiectae arti non datur in tota mathematica, ex quo neque datur demonstratio in genere causae efficientis, sicut neque in genere causae materialis. Quia cum in eis non sit aliquod agens universale neque particulare, neque materia ex qua, sicut datur in naturalibus, puta corpora caelestia et haec individua materia prima et materia proxima, sequitur etiam necessario, quod non sit demonstratio in genere causae finalis; cum omne agens agat propter finem secundo Physicorum. Sed ubi non est materia ex qua, non est efficiens,

neque materia ex qua, sicut datur in naturalibus, puta corpora caelestia et haec individua materia prima et materia proxima, sequitur etiam necessario, quod non sit demonstratio in genere causae finalis; cum omne agens agat propter finem secundo Physicorum. Sed ubi non est materia ex qua, non est efficiens, quo circumscripto tollitur certe omnis finis. Restat igitur sola demonstratio in genere causae formalis, quia est scientia sexto Metaphysicae et cum omnis scientia sit per demonstrationem a priori vel a posteriori. Sed in ista

quidem ab omnibus exponitur, quod ideo dicitur principiorum propterea, quia apud priscos iste liber habebatur loco logicae, quae est principium in omni scientia. Quae quidem expositio est ex toto falsa et ruinosa. Quia logica est de syllogismo fabricando, hic vero nulla ars talis data est, de qua solius est logici. Imo (quod fortius est) praesupponit logicam, quia semper hic vel est processus diffinitivus vel demonstrativus; quod utrumque docetur a Philosopho in Posterioribus analyticis . Quare istis omnibus convenit ignorare

principali intentione agitur de principiis cognoscendis, quia de mensuris, actu omnium mathematicalium et in potentia omnium naturalium et divinorum, ut infra latius in capitulo primo de hoc dicemus. Cum hanc nostram expositionem exponemus per ipsummet Doctorem; qua nulla est verior quam Doctorem per Doctorem eundem exponere. Sed iunior statim dubitare posset et subtiliter: quia istud, quod dictum est, non videtur esse bene dictum. Quia Euclides nullibi videtur agere de mensuris, imo solum de figuris, angulis, proportionibus, de capacitate,

Sed iunior statim dubitare posset et subtiliter: quia istud, quod dictum est, non videtur esse bene dictum. Quia Euclides nullibi videtur agere de mensuris, imo solum de figuris, angulis, proportionibus, de capacitate, distantiis et prospectiva speculativa, solutio est notanda, ex qua habebitis intentionem totius operis in virtute. Primo tamen notandum est, quod mensura est multiplex. Sicut et multiplex mensuratum, quia longitudo cum una dimensione, ut linea. Secunda latitudo cum duabus, ut superficies. Tertia profunditas cum tribus, ut corpus, quia longitudinem,

Omne enim imperfectum fluxit a perfecto: Boethius in libro De unitate et uno et idem secundo suae Arithmeticae, primo De anima textu commento lxxxv. et non econtra; quia posterius non potest esse causa prioris. Sed cum nulla magnitudo intelligi possit, nisi prius cognoscamus mensuram – qua fit ipsa cognitio – quae se habet ut forma, et mensuratum ut materia. Sequitur ergo quod Euclides primo agit de perfecto, quam de imperfecto, quod convenit ordini doctrinae. Quod autem primo agat de mensura patet inductive, quia primo diffinit

in figuris sibi vendicavit, quia est parens et mensura omnium figurarum rectilinearum . Cum de non rectis lineis non sit scientia praeterquam de circulo, cuius est tantum una scientia, sicut et una diffinitio: quia figura, in qua lineae a centro ad circumferentiam ductae sunt aequales. Unde sicut unitas est mensura in quantitate discreta, linea in continua, et triangulus erit in figuris, de quibus principaliter agitur in ista arte. In

sexta mensura praeclarior omnibus aliis, anima scilicet, quae est mensura omnium intelligibilium tam naturalium, quam divinorum, quam mathematicalium. Ex quo patet, quod cum anima sit mensura, anima non intelligit, sed aggregatum ex anima et materia, puta Socrates, quia anima est id, qua fit intellectio, iuxta illud Philosophi primo De anima textu commento lxv. Si quis dixerit animam intelligere est ac si diceret animam texere vel filare. Quare mensura, puta ulna, visio vel anima, non cognoscunt, sed sunt mensurae, quibus fit cognitio. Quod autem dictum

ternarius, si vero in quatuor, procreabitur quaternarius et sic de alia latitudine numeri dicendum est. Continet etiam musicam, quae nihil aliud est, quam numerus sonorus. Sed si numeri tota latitudo in continua magnitudine continetur, etiam ipsa musica in eadem magnitudine: in qua et ipse numerus, certe continebitur. Continet etiam astrologiam, quae nihil aliud est, quam considerare situs planetarum, primo per lineam rectam, quae est ipse situs vel coniunctio planetarum adinvicem. Per figuras etiam, quae sunt ipsi aspectus stellarum inter se, puta sextilis,

Ex quo in plus se habet secundum utramque differentiam: quam divina et quam naturalis. Ex quo patet, quod per applicationem est ratio cognoscendi in omni scientia, non solum nostra, verum est etiam ratio cognoscendi ipsius intellectus divini (secundum divum Boethium), quia ea ratione, qua intelligit, eadem etiam et producit xii. Metaphysicae. Sed ratione mathematica intelligit, ergo et producit. Et hoc est quod divus Plato medio mathematico omnia et ipse speculatus est et processit a causis supra effectus, sicut et ipse Deus benedictus. Quod, si haec magis dearticulate

Forma (inquit) est quae, cum unitur materiae, corpus efficit, constans ex materia et forma, cum vero forma separatur a materia. Deus est quiditas et essentia simpliciter simplex, iterum in potentia informare omnem materiam, cum summa iustitia donare partem formae secundum merita materiae. Qua iustitia universum constitutum est. Quod dupliciter considerabat: per lineam scilicet rectam et obliquam. In rectam lineam inspiciens inveniebat omnia esse unum: unam substantiam, unum principium immobile. Nam sicut in lineam in rectum aspectam extrema a mediis non distinguuntur, ita etiam

excrescere numerum maiorem quocumque dato. Qui enim viginti dicit, his geminatum denarium dicit. Qui autem duo de viginti dicit, his decem et octo dicit, quod est pars integralis ipsius decem, et sic in tota reliqua latitudine numeri dicendum est, in qua nihil aliud est, quam decem et eius partes integrales. Quare ipsum decem continet in se totam latitudinem potentialem, sed ipsum quatuor actu continet ipsum decem, ergo quatuor continet totam latitudinem numeri actualem et potentialem. Ergo quatuor est totum. Quod est iuramentum

subduplae neque velociorem motum tardiori coaequari posse. Quare concludit ex hoc in tali symphonia plures esse voces, percussiones etiam plures, quamvis tales voces sic unitas et amicas inter se aures nostras permulcere (ut unam) nulli ambigitur. Sed quid dicemus de illa musica caelesti, in qua non est materia resistens formae, non violentia, non gravitas, neque levitas, sed tantum est amor et desiderium uniri voluntati divinae? Quid ergo mirum, si illa corpora caelestia (ut divina) per Philosophum primo Caeli textu commenti 20. organice voluntatis divinae universum conservant?

ordinatae operationis, circa etiam praecones suae voluntatis ordinatae ab aeterno, quae sunt corpora caelestia; et haec eadem, sola extensione, habet considerare omnes effectus infra concavum orbis lunae, scilicet quaecumque sunt in sphaera activorum et passivorum. Haec enim est illa scientia, qua praeterita et futura praesentia facimus. Qua cognoscimus fatales dispositiones hominum ad mores et ad vitia. Ad exaltationes et depressiones . Ad divitias et paupertates. Ad religionem et militiam ei oppositam. Haec est etiam illa quae de

suae voluntatis ordinatae ab aeterno, quae sunt corpora caelestia; et haec eadem, sola extensione, habet considerare omnes effectus infra concavum orbis lunae, scilicet quaecumque sunt in sphaera activorum et passivorum. Haec enim est illa scientia, qua praeterita et futura praesentia facimus. Qua cognoscimus fatales dispositiones hominum ad mores et ad vitia. Ad exaltationes et depressiones . Ad divitias et paupertates. Ad religionem et militiam ei oppositam. Haec est etiam illa quae de epidemia

et huiusmodi; denique de toto statu, esse, passione et de tota fragilitate mundana. Ex quo clare liquere potest (secundum astrologos, philosophos et multo clarius secundum veritatem catholicam) astra non necessitare, maxime in animam intellectivam, a qua fluit nostra libera actio. Primo secundum astrologos patet, quia frustra essent tot libri ab eis de electionibus editi, si eligere nobis esset negatum, sed essent omnia sub necessitate. Frustra etiam imagines summa arte fabricandae ad sapientiam, ad bonam et malam fortunam, ad amorem et

est suae formae et essentiae, scilicet nulli subiacere et quod sit libera eius actio. Non tamen in brutis est illa voluntas libera. Quia fuga et persecutio ipsorum est ab aestimativa. Hoc etiam Scotus videtur innuere, primo Sententiarum, in prooemio in quaestione de praxi: in qua seipsum superavit, quamvis sibi quaedam (ut sui moris est fabricavit, non tamen ad intentionem Philosophi) et super illa subtiliter dixit. Dicit enim quod, quamvis intellectus omnis non potest non intelligere obiecto praesentato, quia naturaliter intelligit, tamen voluntas est illa, qua

in qua seipsum superavit, quamvis sibi quaedam (ut sui moris est fabricavit, non tamen ad intentionem Philosophi) et super illa subtiliter dixit. Dicit enim quod, quamvis intellectus omnis non potest non intelligere obiecto praesentato, quia naturaliter intelligit, tamen voluntas est illa, qua volumus, appetimus et fugimus et caetera. Nec Philosophi positio videtur aliter posse sustineri. Quae est quod artes nostrae sunt liberae: decimo Metaphysicae textu commenti 3. quamvis ibi expresse velit, quod radix liberae actionis sit ab intellectu et non a voluntate, ut Scotus voluit.

exordium sumemus. Mensura igitur est quicquid pondere, capacitate, longitudine, latitudine, altitudine animoque finitur. Hic ponuntur sex genera mensurarum. Quarum quinque sunt tantum mathematicae, sexta vero est communis ad mathematicas et ad alias scientias. Quae est illa, qua omnia animo finiuntur, id est ipsa anima vel intellectus possibilis, quo fit ipsa cognitio. Diffinitionem autem harum mensurarum divus Boethius non praemisit, sed aliqualem descriptionem vel enumerationem ipsarum. Quas tamen ad bonitatem doctrinae sic possem diffinire. Mensura

id est ipsa anima vel intellectus possibilis, quo fit ipsa cognitio. Diffinitionem autem harum mensurarum divus Boethius non praemisit, sed aliqualem descriptionem vel enumerationem ipsarum. Quas tamen ad bonitatem doctrinae sic possem diffinire. Mensura est ratio cognoscendi. De qua mensura multa supra diximus. Ideo hic manus ab illis abstineo. Solum tamen inferam ex isto loco (ut supra promiseram), quod nostra expositio fuit vera, quod scilicet hic principaliter agitur de mensura. Quia etiam primo incipit consideratio de mensura. Et

titulum libri, scilicet quare dicitur liber Elementorum vel principiorum. Dicitur enim principiorum propterea, quia mensura est principium in omni arte et scientia. Deinde dicit ibi: Principium autem mensurae punctum vocatur. Hoc non videtur esse verum, Mensura est ratio cognoscendi. De qua mensura multa supra diximus. Ideo hic manus ab illis abstineo. Solum tamen inferam ex isto loco (ut supra promiseram), quod nostra expositio fuit vera, quod scilicet hic principaliter agitur de mensura. Quia etiam primo incipit consideratio de mensura. Et

est illa superficies intrinseca immediate contenta a contactu duarum linearum. Quae si fuerint perpendiculares adinvicem, erit angulus rectus, qui non est nisi unus. Si vero linea recta super rectam non directe, sed oblique cadit ex ea parte, ad quam magis inclinatur, erit acutus. Et a qua magis inclinatur, erit obtusus et erit maior recto, ille vero minor erit recto. Ex quo patet, quod quilibet angulus claudit aliquotam magnitudinem et cum omnis magnitudo sit divisibilis in infinitum, ergo quilibet angulus est divisibilis in infinitum. Contra istam conclusionem arguitur,

isosceles. Ita se habent per lineam praedicamentalem, quia sunt genus et genus subalternum, species et individuum. Superficies sic diffinitur: superficies plana est extensio plana linea vel lineis terminata. Dicitur plana ad differentiam superficiei sphaericae. Ex qua diffinitione colligitur, quod duae lineae rectae non claudunt superficiem, sed ad minus tres vel una circularis. Est etiam notandum, quod triangulus vel circulus non sunt illae tres lineae, neque linea

contenta et clausa illis tribus lineis et circulus illa continentia a peripheria circulari. De circulo: Capitulum sextum Circulus est figura, in qua lineae a centro ad circumferentiam ductae sunt aequales. Ly figura est genus et ly centrum et circumferentia est differentia vel forma. Sed contra istam diffinitionem: unius rei est una forma intrinseca et totalis maxime ponendo formas partiales in mixto, ut Doctor subtilis et Avicenna

Quarum prima est, quod sint in eadem superficie plana, quia in diversis superficiebus taliter possent duci, quod non concurrent. Secunda differentia est, quod sint in alterutram partem productae, quia si essent non parallelae et non sufficienter ductae vel etiam si ex ea parte ducerentur, a qua plus distant, utique non concurrerent. Contra tamen istam maximam vel communem animi conceptionem Euclidis memini coram illustrissimo Duce Florentiae disputasse et haec eadem erat una de meis conclusionibus in disputationibus publicis, quas anno

quatuor principaliter facit. In prima enim parte, scilicet in primis quatuor libris, agitur de angulis et figuris. In secunda, scilicet in quinque libris sequentibus, agitur de proportionibus in quantitate continua applicabiles ad quantitates discretas. Ex qua quidem parte vulgares omnes rationes numerorum sibi deduxerunt, puta multiplicare, dividere, et etiam ipsas proportionalitates, quae apud ipsos regula trium numerorum dicitur. In tertia vero parte, scilicet in x. (omnium difficillima), in qua fiunt omnes resolutiones magnitudinum et

applicabiles ad quantitates discretas. Ex qua quidem parte vulgares omnes rationes numerorum sibi deduxerunt, puta multiplicare, dividere, et etiam ipsas proportionalitates, quae apud ipsos regula trium numerorum dicitur. In tertia vero parte, scilicet in x. (omnium difficillima), in qua fiunt omnes resolutiones magnitudinum et sicut omnes artes resolvuntur in metaphysicam, quae est finis aliarum, quia tota nostra cognitio tendit in istum finem, scilicet in cognitionem Dei benedicti. Ita etiam in isto x. fiunt omnes resolutiones magnitudinum, quia quaerit radices et

ad primam partem, Euclides doctrinaliter procedens summa brevitate summaque arte, latenti tamen, hanc mirabilem scientiam nobis tradere studuit. Primo enim naturas et proprietates figurarum demonstrans a triangulo et non ab alia figura exordium sumpsit, tamquam a parente omnium figurarum; ex qua omnes componuntur et in quam omnes compositae resolvuntur, ut satis supra dictum est. Dixi: summa arte. Imitatus enim est ipsam naturam, in qua est dare primum et ultimum. Quia in essentialiter ordinatis non est procedere in infinitum, secundo Metaphysicae, et quamvis species rerum sint in

Primo enim naturas et proprietates figurarum demonstrans a triangulo et non ab alia figura exordium sumpsit, tamquam a parente omnium figurarum; ex qua omnes componuntur et in quam omnes compositae resolvuntur, ut satis supra dictum est. Dixi: summa arte. Imitatus enim est ipsam naturam, in qua est dare primum et ultimum. Quia in essentialiter ordinatis non est procedere in infinitum, secundo Metaphysicae, et quamvis species rerum sint in quodam numero terminato, nobis ignoto, non tamen sunt infinitae. Per Porphyrium in universalibus, sic etiam in figuris, est ordo

hoc solum propterea, quia solis mathematicis est demonstrare a priori, dico a priori, demonstratione potissima, et tamen illis nihil est demonstratum. Ego vero, non quia natus sum omnibus contradicere et quod nullum praecipuum mihi habere velim, sed certe, quia compatior huius scientiae, sine qua non contingit quempiam recte philosophari neque aliquid perfecte scire (ut in nostra oratione demonstravimus), et tamen supina iacet culpa illorum, qui se in ea intromittunt absque cognitione dialectica et physica, sine quibus, si quid sciunt, nesciunt se scire. Ideo hanc lecturam

propriae passiones ipsorum? Apud me non videtur esse verum. Propterea quia hominem bene possum intelligere, absque eo quod concipiam risibile, non tamen sine risibili vel sub opposito risibilitatis, puta rudibili. Et hoc est proprium ipsis passionibus ad differentiam ipsius quiditatis, sine qua illud cuius est quiditas non potest concipi, quia includitur in suo conceptu formali. Cignum tamen et ipsum corvum possum sine albedine et sub opposita ratione concipere: solvat Apollo. Secundo notandum est, quod cognita natura huius trianguli, certe facile cognoscemus et figuram

Quod bene intuentibus in ipsorum expositionibus clare innotescere potest. Tertio, ex cognitione huius trianguli omnibus innotescet totus processus Aristotelis et quo medio usus est in fabricando instrumentum syllogisticum, sine quo non continget quemquam cognoscere se aliquid scire. Qua autem arte vel medio Aristoteles usus est? Dico, quod medio et arte geometrica, quia syllogismus est figura, quae figura trilatera. Figura autem et triangulus ad geometram et non ad alium artificem spectat. Quae omnia apparebunt ex ipsa diffinitione syllogismi in primo Priorum, si primo

autem et triangulus ad geometram et non ad alium artificem spectat. Quae omnia apparebunt ex ipsa diffinitione syllogismi in primo Priorum, si primo litteram ipsius diffinitionis corruptam vitio interpraetum vel impraessorum, bene legamus. Quae sic legi debet: Syllogismus est oratio, in qua positis quibusdam aliud (dicit) quidem appositis – legi debet sic aliud quoddam a iacentibus – ex necessitate contingit, eo quod haec sunt. Quae quidem diffinitio syllogismi est tota in terminis mathematicis: et nihil aliud diffinit, nisi figuram

addere voluerit. Contra quem Averroem credo demonstrasse in capitulo v. primi Priorum, scilicet quod per illam quartam figuram committitur fallacia petitionis principii, quia per eam semper concluditur, puta quod aliqua substantia est homo, quia aliqua substantia est substantia. In qua quidem consequentia Averrois (propter sui difficultatem) omnes laborant. Ideo illam vobis modo deducam: figura quarta secundum Avicennam talis est, exempli gratia: Omnis homo est animal. Omne animal est substantia. Ergo aliqua substantia est homo. Modo probatur quod hoc dari non potest: et

huius nostri problematis notandum est, quod Aristoteles fuit regula in natura et quamvis in multis celaverit artem (ut hic et in libris Peri hermeneias ), quam vobis una die reserabo; ubi est tota ars resolutoria et compositiva, sine qua non est scientia perfecta, sine qua etiam est negata abstractio quiditatis a quiditate usque ad ultimam quiditatem. Qua ignorata, si quid scimus, id certe confuse scimus. Quare Aristoteles nihil sine forti ratione dixit, sed circa omnia fuit sollicitus. Primo enim quando

est, quod Aristoteles fuit regula in natura et quamvis in multis celaverit artem (ut hic et in libris Peri hermeneias ), quam vobis una die reserabo; ubi est tota ars resolutoria et compositiva, sine qua non est scientia perfecta, sine qua etiam est negata abstractio quiditatis a quiditate usque ad ultimam quiditatem. Qua ignorata, si quid scimus, id certe confuse scimus. Quare Aristoteles nihil sine forti ratione dixit, sed circa omnia fuit sollicitus. Primo enim quando accepit tria elementa, quorum vocalis

(ut hic et in libris Peri hermeneias ), quam vobis una die reserabo; ubi est tota ars resolutoria et compositiva, sine qua non est scientia perfecta, sine qua etiam est negata abstractio quiditatis a quiditate usque ad ultimam quiditatem. Qua ignorata, si quid scimus, id certe confuse scimus. Quare Aristoteles nihil sine forti ratione dixit, sed circa omnia fuit sollicitus. Primo enim quando accepit tria elementa, quorum vocalis erat unum, per hoc dedit intelligere figurae primae perfectionem, quia alpha Graece

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report