Your search found 5513 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 1036-1075:

nostra; de immortalitate animae, de reliquis etiam peripateticis (ac tua si essent) pertractantem: ita tamen quod satis ambigitur doctus ne sis vel sis ipsa doctrina. Sed quid etiam dicam de tuis divinis mathematicis in quibus divina integritas maxime suam bonitatem et excellentiam humano generi communicavit, quum nos (quantum potentiae ordinatae et fragilitati humanae conveniebat) sibi similes fecerit, ut subtilissime in hac tua doctissima oratione in principium studii Patavini doctissime ostendisti? Quarum

tibi sermo gratus, amoenus et iocundus. Tu vel paucis omnes ad te allicis. Tu quidem unicus in omni genere laudum materiam praebes te extollendi et tamen numquam es satis laudatus. Tu denique Chrisogonus es, quod Latine sonat aureum genus, quia vere aureus es intus et extra. O nos felices, quibus contigit in haec tempora incidisse, talemque ducem in doctrinis enucleandis modo habere, sub vexillo cuius continget nos tramite recto et non obliquo ad terminum felicitatis properare! Ex quo mi Federice: quamvis te inter sidera

vi superum et intelligentia non errante gubernatus primis elementis et grammaticae studiis me dicavi usque quo duo Civalleli, duo avunculi mei, duo philosophi acutissimi, duo oratores et poetae ornatissimi, duo huius almae universitatis moderatores insignes, me ad studia Patavina excitavere. Quibus brevi defunctis, legibus operam dare volui, in quibus habitis publice conclusionibus eisdem finem imposui. Et me divinis mathematicis ex toto dicavi, amore quarum accensus, non solum per totam Italiam, sed ferme per totam Europam peregre profectus sum sub diversis militando ducibus

elementis et grammaticae studiis me dicavi usque quo duo Civalleli, duo avunculi mei, duo philosophi acutissimi, duo oratores et poetae ornatissimi, duo huius almae universitatis moderatores insignes, me ad studia Patavina excitavere. Quibus brevi defunctis, legibus operam dare volui, in quibus habitis publice conclusionibus eisdem finem imposui. Et me divinis mathematicis ex toto dicavi, amore quarum accensus, non solum per totam Italiam, sed ferme per totam Europam peregre profectus sum sub diversis militando ducibus dogmata divi Platonis et Pythagorae secutus

per totam Europam peregre profectus sum sub diversis militando ducibus dogmata divi Platonis et Pythagorae secutus . Cum autem me reflecterem supra me cognosceremque, quod scire nostrum sine dialectica est velut in tenebris deambulare, in quibus siquid manu tenemus, quidnam illud sit, ignoramus. Sciebam enim mathematicas et eas nesciebam me scire. Solius enim logici est non solum sciendi modum nobis praebere, verum etiam defendere nos a malis in practicis et a falsis in speculativis (Themistio referente). Quare

quo omnis multitudo, omnis bonitas essentialiter fluit et dependet. Ignorata etiam geometria certe ignorabitur tota mundana moles, quae nihil aliud est quam corpus centro et circumferentia perfecta terminatum. Cui etiam figurae competit motus velocissimus, de quibus in libro De caelo et mundo agitur. Ignorabitur etiam omnis longitudo, latitudo et profunditas, quae sunt dimensiones ipsius corporis. Situs etiam et locus, de quibus in De physico auditu. Ignorata etiam musica ignorabitur animae mundi compositio. Quae secundum divum Platonem est

nihil aliud est quam corpus centro et circumferentia perfecta terminatum. Cui etiam figurae competit motus velocissimus, de quibus in libro De caelo et mundo agitur. Ignorabitur etiam omnis longitudo, latitudo et profunditas, quae sunt dimensiones ipsius corporis. Situs etiam et locus, de quibus in De physico auditu. Ignorata etiam musica ignorabitur animae mundi compositio. Quae secundum divum Platonem est musicali harmonia composita: de qua in libro De anima maxime secundum Themistium, qui hac ratione motus voluit considerationem animae, non naturalis, sed mathematicae

, per quae mentes hominum, fortunam omnem, vitam atque mortem. Denique ignorata ipsa effectus omnes in sphaera activorum et passivorum ignoramus: qua etiam cognita (ut causa) effectus omnes facile cognoscimus: de quibus in Metheoris et in De bona fortuna. Unde non sine forti ratione divini Platonici atque Pythagorici totam philosophiam naturalem atque divinam solo numero speculati sunt. Est

dispositus quis dicere non potest. Quia quaecumque a concavo orbis lunae continentur, omnia sunt propter hominem secundo Physicorum: faciunt enim ad facultatem, ad sanitatem et ad animam. Quae omnia sola mathematica sibi vendicavit. Ad facultatem enim quia omnes artes mechanicas continet, quibus facultates omnes acquiruntur . Ad sanitatem etiam, quia totam medicinam continet teste Hypocrate, medicorum semita veritatis. Medicus (inquit) si non est in stellarum scientia perspectivus, quis in eius manibus non confidat: quia caecus

et refluxum a luna accipiunt; mineralia in visceribus terrae generantur, plantae et animata omnia. Vici et civitates leges Maurorum, Chaldaeorum solum a stellis accipiunt; nativitates, periodos et statuta tempora durationis ab eisdem habent. Quibus quidem ignoratis cuncta convenit ignorare, quibus etiam cognitis anima suam perfectionem habebit. Haec etiam Philosophus confirmat dicens, quod virtus solis et stellarum diffusa in aëre facit omnes istas alterationes in sphaera activorum et passivorum. Quis etiam velocitatem firmamenti

terrae generantur, plantae et animata omnia. Vici et civitates leges Maurorum, Chaldaeorum solum a stellis accipiunt; nativitates, periodos et statuta tempora durationis ab eisdem habent. Quibus quidem ignoratis cuncta convenit ignorare, quibus etiam cognitis anima suam perfectionem habebit. Haec etiam Philosophus confirmat dicens, quod virtus solis et stellarum diffusa in aëre facit omnes istas alterationes in sphaera activorum et passivorum. Quis etiam velocitatem firmamenti compraehendere potest, quod in minuto horae sua

rebus ipsis – nomina enim sunt posita secundum convenientiam primorum impositorum, ut eis passiones, quae in anima sunt, ex subiectis rebus voce vel litteris significemus primo Peri hermeneias . Sed res ipsae sunt ex necessitate naturae de quibus est tantum scientia; quia scientia est de illis quae sunt per se et quae aliter se habere non possunt. Accidit enim substantiae lapideae, quod nominetur lapis: quia Graece non sic nominatur. Non tamen eidem accidit gravitas vel mobilitas, quae est sua forma intrinseca vel propria

fatuitatem esse fatuas positiones impugnare, quam sunt ipse fatuae positiones. Quare videtis, patres optimi, admiratas mathematicas omnia in se eminenter continere: facultatem scilicet, sanitatem atque animam. Omnia certe suadent eas tota mente amplexandas et tamen eis alia praeponitis. Quibus si loquendi facultas daretur, nonne mortales omnes lacrimosa voce sic compellaret: O crudeles homines, vanis deliciis dediti, a propria perfectione vestra revocantibus; in sola enim cognitione intellectiva Dei imagines estis, scire

aliqua generare atque vivificare et in certa appropinquatione aliqua infirmare tantum, aliqua infirmare atque corrumpere? Et tamen ista divina speculatione privati estis. Sed quod magis detestabile mente concipi potest, quam quod nos homunculi negligimus illa, quibus pauca in patria digniora omni speculatione reperiantur. Videmus enim solem atque lunam, instrumenta omnium operationum Dei benedicti (respectu potentiae ordinatae), uniformi motu universum gubernare. Et tamen ista felicitate speculativa privati estis. Nec vos peripateticos

convenit, ut sermo noster dilatetur circa octo particulas universales reducibiles ad quatuor genera causarum tactas ab Averroe in prooemio De physico auditu. Utiles tamen erunt et necessariae, quando bene applicabuntur ad istam scientiam. Quibus bene declaratis declaratae erunt causae omnes, principia et termini, quibus innititur et fundatur ista scientia. Ideo sermo in principio debet esse longus, in quo principia declarantur et termini, ut habitis his facile habeantur et ea, quae

tactas ab Averroe in prooemio De physico auditu. Utiles tamen erunt et necessariae, quando bene applicabuntur ad istam scientiam. Quibus bene declaratis declaratae erunt causae omnes, principia et termini, quibus innititur et fundatur ista scientia. Ideo sermo in principio debet esse longus, in quo principia declarantur et termini, ut habitis his facile habeantur et ea, quae sunt in scientia. Parvus enim error in principio magnus sequetur in fine (ut refert Averroes in commento quarto

fine (ut refert Averroes in commento quarto tertio De anima de mente divi Platonis) et Philosophus in Textu commenti xxxiii primo Caeli. Ignorata enim materia circa quam (in artificialibus) ignoratur et via motus. Ignorato etiam fine et utilitate ignoratur et terminus ad quem et propter quem. Quibus quidem ignoratis tota intentio nostra frustraretur. Exordium itaque sumemus ab his, quae ad librum Elementorum Euclidis sunt necessaria, in secundo vero tractatu, quae ad arithmeticam pertinent, in tertio vero quae ad musicam speculativam divi Boethii spectant. In quarto et ultimo, quae

scientia, sicut et una diffinitio: quia figura, in qua lineae a centro ad circumferentiam ductae sunt aequales. Unde sicut unitas est mensura in quantitate discreta, linea in continua, et triangulus erit in figuris, de quibus principaliter agitur in ista arte. In angulis autem, quorum tres sunt species tantum, recti scilicet et acuti et obtusi, quorum rectus erit mensura sui et aliorum, quia minimus, quia unus tantum, quia indivisibilis, quia et perfectus. Reliqui autem tam acuti, quam obtusi, sunt

puta Socrates, quia anima est id, qua fit intellectio, iuxta illud Philosophi primo De anima textu commento lxv. Si quis dixerit animam intelligere est ac si diceret animam texere vel filare. Quare mensura, puta ulna, visio vel anima, non cognoscunt, sed sunt mensurae, quibus fit cognitio. Quod autem dictum est de anima, sane intelligendum est de intellectu nostro et non substantiarum abstractarum, quia Philosophus dissentit ex toto a veritate et fide catholica, quae tenet, quod intelligere nostrum

intelligentiae, quamvis intelligunt per sui essentiam, eminenter omnia inferiora a se diminute tamen superiora, quia cognoscunt se dependere a prima. Quam dependentiam philosophi potentiam vocant. Penes quam sunt imperfectiores prima intelligentia, in quibus datur latitudo multa. Quanto enim aliqua removetur magis a prima, tanto est magis imperfecta, quia omne quanto magis removetur a perfecto, tanto magis remittitur eius potentia. Exemplum, si esset aliquod visibile in sua maxima perfectione, puta ut c, sint etiam plures potentiae

praedicamento est reperire metrum et mensuram, ad hoc, quod de unoquoque scientia habeatur, ex quo patet nostram expositionem esse veram, tam ad intentionem mathematicam, maxime ipsius Euclidis, cuius doctrinam imitamur, quam etiam ad intentionem naturalem et metaphysicam, de quibus necesse est omnem artificem scientificum primo cognitionem habere. Capitulum tertium: de genere causae formalis Ordo, divisio, proportio et via doctrinae reducuntur ad genus causae formalis. Ordo autem huius

etiam in eadem continebitur. Sed cum istae partes mathematicae contineant omnes alias scientias, certe multo magis haec continebit illas, quam et suas partes. Via doctrinae est, quod semper in ea procedimus a causis magis notis nobis et naturae, opposito modo, quam fit in naturalibus, in quibus innata est via nobis, ut ex notioribus nobis, incertioribus vero naturae, procedimus ad ea, quae sunt magis nota naturae et minus nobis. Quia ab effectu supra causam, praeterquam in paucis, quia in duobus vel ad plus in tribus in tota philosophia naturali et divina primo processu

verba Platonis impugnavit. Quia tales ideae apud Platonem sunt ipsi numeri vel rationes in mente divina existentes (ut supra probatum est), quod certe neque Aristoteles ad hunc sensum negare posset. Numeri vero ad nostrum usum redacti sunt similitudines illorum in mente divina existentium. Quibus in cognitionem illorum in mente divina existentium academici devenere. In quo quidem processu clausum est illud principium celatum divi Platonis, quod et ego celare volo tamquam iuratus ab ipso. Sub quo principio (si Deus mihi vitam prolongaverit) multa praeclara scribere potero.

Capitulum primum tractatus tertii: de musica integritate Convenit modo ut aliqua dicamus de musica integritate eiusque excellentia. Subiectum cuius est numerus sonorus. Quod nihil aliud est, quam proportio quorundam numerorum in quibus inventa est harmonica consonantia, amicitia et convenientia maxima et media. Notanter dixi (quorundam numerorum), quia non omnes proportiones numerorum sunt amicae inter se neque constituunt symphoniam

qui est velocissimus, constans ex numero 9216. Qui est quadruplus ad netehyperboleon. Qui quidem duo nervi extremi continent omnes alias proportiones musicales et harmonicas intra se. Puta hypatehypaton, parhypate hypaton, licanos hypaton et caetera. Quibus correspondent duo motus: velocissimi scilicet superficiei convexae, ipsius caeli, et eiusdem superficiei concavae, tardissimae motae. Quae continent et conservant (organice) universum, ut in nostro tractatu de harmonia caelesti satis pulchre digessimus, applicando

nostro tractatu de harmonia caelesti satis pulchre digessimus, applicando illam caelestem, huic in nostrum usum redactae. Quod quidem problema propositum non est vulgaris speculationis. Imo est plenum omni speculatione. Plenum etiam omni admiratione. Tamen nos aliqua dicemus, ex quibus etiam apparebit iuramentum Pythagorae. Qui iurabat per quatuor. Nam qui dicit quatuor, dicit totum, quia continet totam latitudinem numeri actualem, ex consequenti et potentialem. Sed cum musica non sit aliud, nisi numerus sonorus, et cum omnis numerus contineatur in quaternario, certe

ergo et universum, quod est totum, in quaternario continebitur. Quod patet in numero nostro, quamvis perfectiori modo, in numero in mente divina existente. Si enim quaternarium in suas partes integrales resolvatur, puta in unum, duo, tria et quatuor, tunc si unum duobus iungamus, erunt tria. Quibus si ternarium coniungamus, scilicet tertiam partem integralem, excrescet senarius, si vero quartam et ultimam partem illis addamus, illico procreabitur denarius numerus. Qui quidem est tota latitudo numeri actualis, quia reliqua latitudo erit potentialis scilicet per solam geminationem

utique et effectus particulares essent noti, sicut sunt et universales. Quia particularia cognoscunt solum hii, qui habent non solum cognitionem stellarum et aliarum scientiarum, verum etiam opus est, ut sint divino numine afflati. Scientes ex universalibus et particularia coniicere, in quibus non sensu duce, sed vi intellectus et recta ratione intelligentiae non errantis, magis ad hanc quam ad illam partem inclinati, veritatem eligunt, ut subtilissime refert Ptolemaeus in Centiloquio. Sed quod magis est, volunt et tertio, quod quidem omni sensui repugnat,

De bona fortuna disputat, quid est esse hominem fortunatum et tamen diminute dixit, quia non tetigit causam adaequatam, quam solius astrologi est assignare. Quia multiplex est bona et mala fortuna: quia in substantia, in filiis, in uxore, in exaltatione, in amicis et inimicis et caetera, in quibus omnibus contingit unumquemque esse fortunatum vel infortunatum, secundum quod unicuique a radice nativitatis iniunctum est. Quae omnia sunt principalis considerationis ipsius astrologi. Nec tamen per haec volui carpere tantum Philosophum, qui fuit regula in naturalibus. Ad tertium

nostras. Verum etiam est tantae utilitatis, conducens non solum ad esse nostrum, sed etiam ad utile et bonum esse, iuxta illud Ptolemaei in Centiloquio verbo 5., quod scilicet sapiens dominabitur astris. Multa etiam mala avertere potest praecognoscendo futura accidentia in corporibus nostris; quibus bene praeparatis, puta evacuando frigidis etiam et humidis corpus alterando, quando praecognoscet per directionem vel annuam conversionem febrem humoralem ex calido et humido, de proximo venturam, ut aeger ipsam sustinere possit, quam quidem non sustineret, si eadem vi corpus humanum in

quando praecognoscet per directionem vel annuam conversionem febrem humoralem ex calido et humido, de proximo venturam, ut aeger ipsam sustinere possit, quam quidem non sustineret, si eadem vi corpus humanum in febrem dispositum sic improvisum invaderet. Velle etiam singulas utilitates, quibus humana fragilitas sibi subvenire posset, annus certe non sufficeret eas enarrare. Quia si solum ritus priscorum patrum sacerdotumve Romanorum, aliorum etiam, qui artem magicam arte astronomica exercebant, etiam per apparatum

In secunda ibi petitiones sunt: 5 ponuntur petitiones et communes animi conceptiones. Quae apud logicos aequivalent ipsis dignitatibus et suppositionibus. Quae quidem dignitates et petitiones apud mathematicos in principio uniuscuiusque libri partialis apponi solent. Dico hae dignitates, quibus opus est in demonstrationibus ipsarum propositionum, contentaret in quolibet libro partiali. Sed quia prooemium Euclidis, quod habemus prae manibus, satis indocte et inepte est traductum, quod quidem elegantissime divus Boethius traduxit, ideo secundum illam traductionem illud exponemus.

mea ratio per ea, quae unusquisque in se experitur scilicet posse concipere lineam tantum et superficiem tantum, ut supra declaravi. Praeterea patet hoc esse verum ex ipsis diffinitionibus lineae et superficiei, quae sunt longitudines absque profunditate, quibus diffinitionibus ipse Philosophus et omnes mathematici utuntur in suis scientiis. Declaro modo errorem ipsorum et causam erroris. Peccant enim per fallaciam aequivocalineae et superficiei (ut non distinguuntur realiter, sed sola ratione) est in materia secundum esse et secundum

mea ratio per ea, quae unusquisque in se experitur scilicet posse concipere lineam tantum et superficiem tantum, ut supra declaravi. Praeterea patet hoc esse verum ex ipsis diffinitionibus lineae et superficiei, quae sunt longitudines absque profunditate, quibus diffinitionibus ipse Philosophus et omnes mathematici utuntur in suis scientiis. Declaro modo errorem ipsorum et causam erroris. Peccant enim per fallaciam aequivocationis, quia nesciverunt essentialia et rationes intrinsecas et extrinsecas, penes quae distinguuntur artifices

secundum. In secundo etiam noster Euclides est imitatus naturam et viam doctrinae, quia semper ea, quae sunt prius nota naturae et nobis, praeposuit et per ea demonstravit posterius nota naturae et nobis. Processit enim per demonstrationes simpliciter dantes simul esse et cognitionem, in quibus prius sunt nobis notae causae quam effectus, et hoc est proprium ipsis mathematicis, in quibus causae sunt prius notae nobis et naturae, quam ipsi effectus. Puta quod triangulus habet tres angulos aequales duobus rectis, quam quod eiusdem trianguli angulus extrinsecus aequivalet duobus

ea, quae sunt prius nota naturae et nobis, praeposuit et per ea demonstravit posterius nota naturae et nobis. Processit enim per demonstrationes simpliciter dantes simul esse et cognitionem, in quibus prius sunt nobis notae causae quam effectus, et hoc est proprium ipsis mathematicis, in quibus causae sunt prius notae nobis et naturae, quam ipsi effectus. Puta quod triangulus habet tres angulos aequales duobus rectis, quam quod eiusdem trianguli angulus extrinsecus aequivalet duobus angulis intrinsecis sibi oppositis (ut in primo Euclidis). In quam quidem speculationem, artem

mihi habere velim, sed certe, quia compatior huius scientiae, sine qua non contingit quempiam recte philosophari neque aliquid perfecte scire (ut in nostra oratione demonstravimus), et tamen supina iacet culpa illorum, qui se in ea intromittunt absque cognitione dialectica et physica, sine quibus, si quid sciunt, nesciunt se scire. Ideo hanc lecturam vel expositionem in Elementa Euclidis nostro modo exponemus, numquam a sensatis rationibus et veris demonstrationibus per apicem recedendo. Sit itaque linea data a.b. tunc arguo sic. A quocumque puncto ducendae sunt duae

et nihil aliud diffinit, nisi figuram triangularem, quae applicatur ad ipsum syllogismum. Pro cuius evidentia sciendum est, quod apud mathematicos termini ponuntur et magnitudines vel ipsa intervalla (quae sunt inter terminos) iacere dicuntur. Quibus terminis mathematicis ipse Philosophus in hac diffinitione syllogismi (ut et ipsi geometrae) usus est. Dicit enim primo quibusdam positis, quia tribus terminis scilicet duobus extremis et uno medio: quia extrema mediata non possunt absque medio copulari. Deinde subdit necesse est a

mathemata solus
Percipis, et radio singula quaeque notas.
Euclidem superas, geometrica dogmata nemo
Te melius tenuit, nec tenuisse potest.
Progressus natura suos tibi dedita pandit,
Atque per ignotas consulit ire vias.
Pythagorae sacros numeros, quibus omnia nectis
Sese multiplicans ordine prima monas.
Et res in propria discernis origine cunctas
Ideasque omnes et Iovis ora vides.
Principio causas rerum deducis ab uno,
Atque priora sciens posteriora doces.
Clam te nil Superi coelis operantur

Et nihil inferior te sine mundus agit.
Nos autem segnes animi caligine mersi
Longius a tanti luminis orbe sumus.
O, vir summe, virum qualem non protulit olim
Graecia, doctrinis famigerare suis.
Pauca fero: quis enim cumulate dixeris artes?
Aut quibus excellis dona superba deum?
Quod superest oro ne dedignere poetam
Versibus his laudes concinuisse tuas. Hieronymi Angeli artium et medicinae doctoris ad

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report