Your search found 155641 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 131301-131400:

falcata et satellites Jovis, quae vidit Galileus; fasciae Jovis, annulus Saturni et unus ex ejus satellitibus, quos Hugenius; reliqui quatuor ejus satellites, quos Cassinus deprehendit primus. Sed Galileus alio telescopii genere est usus, quod quidem primo est inventum. Et constat vitro objectivo convexo et oculari concavo posito respectu oculi ultra locum debitum imagini efformandae. Quae imago idcirco in eo telescopii genere nusquam habetur intra telescopium ipsum. Quod quidem, praeter alia multa incommoda, reddidit ea telescopia multo minus apta ad

vidit Galileus; fasciae Jovis, annulus Saturni et unus ex ejus satellitibus, quos Hugenius; reliqui quatuor ejus satellites, quos Cassinus deprehendit primus. Sed Galileus alio telescopii genere est usus, quod quidem primo est inventum. Et constat vitro objectivo convexo et oculari concavo posito respectu oculi ultra locum debitum imagini efformandae. Quae imago idcirco in eo telescopii genere nusquam habetur intra telescopium ipsum. Quod quidem, praeter alia multa incommoda, reddidit ea telescopia multo minus apta ad astronomiam excolendam, cum idcirco

quae quidem per telescopia Galileana videntur situ directo. Sed in astris, quorum figura est rotunda, id quidem nihil nocet. Adhuc tamen, si libeat restituere objectis suam directionem, adduntur duae aliae lentes vitreae, quae id praestant. Quae quidem plerumque solent esse priori similes et aequales. Atque id quidem fieri solet, ubi terrestria objecta intuemur. Sed haec innuisse sit satis, quae ad rem nostram non faciunt. Et proposita sunt tantummodo ex occasione agendi de micrometro, quod telescopiis aptatur, ut possit determinari locus, in quo aptantur fila, quibus id

tamen, si libeat restituere objectis suam directionem, adduntur duae aliae lentes vitreae, quae id praestant. Quae quidem plerumque solent esse priori similes et aequales. Atque id quidem fieri solet, ubi terrestria objecta intuemur. Sed haec innuisse sit satis, quae ad rem nostram non faciunt. Et proposita sunt tantummodo ex occasione agendi de micrometro, quod telescopiis aptatur, ut possit determinari locus, in quo aptantur fila, quibus id constat. 16(II 48) Fila,

objectivae, in quo pingitur imago objecti. Cujus cum intercipiant eam partem, quae ipsis respondet, apparent in ipso objecto. Initio fiebat reticulum quoddam e filis pluribus se decussantibus ad angulos rectos. Quo pacto totus telescopii, ut vocant, campus erat divisus in plura exigua quadrata. Et ubi inter se comparabantur distantiae vel magnitudines apparentes objectorum, numerabantur quadratula sive filorum intervalla, quae in ea distantia vel magnitudine continebantur. Et quidem, si ea distantia vel magnitudo comprehenderet accurate aliquot ejusmodi intervalla,

rectos. Quo pacto totus telescopii, ut vocant, campus erat divisus in plura exigua quadrata. Et ubi inter se comparabantur distantiae vel magnitudines apparentes objectorum, numerabantur quadratula sive filorum intervalla, quae in ea distantia vel magnitudine continebantur. Et quidem, si ea distantia vel magnitudo comprehenderet accurate aliquot ejusmodi intervalla, mensura habebatur accurata. Verum plerumque accidebat, ut restaret aliquid ex postremo intervallo. Et tum id residuum non nisi incerta oculorum aestimatione definiebatur methodo utique satis crassa. Ad

sive filorum intervalla, quae in ea distantia vel magnitudine continebantur. Et quidem, si ea distantia vel magnitudo comprehenderet accurate aliquot ejusmodi intervalla, mensura habebatur accurata. Verum plerumque accidebat, ut restaret aliquid ex postremo intervallo. Et tum id residuum non nisi incerta oculorum aestimatione definiebatur methodo utique satis crassa. Ad amovendum id incommodum additum est filis immobilibus unum vel alterum filum mobile, quod ope cochleae promoveatur motu parallelo uni e filis fixis. Applicatur enim id filum lamellae perforatae

aestimatione definiebatur methodo utique satis crassa. Ad amovendum id incommodum additum est filis immobilibus unum vel alterum filum mobile, quod ope cochleae promoveatur motu parallelo uni e filis fixis. Applicatur enim id filum lamellae perforatae in medio, quae promoveri possit ope cochleae et ipsum deferat. Ac pluribus diversis methodis ea applicatio fieri potest. Verum illud est caput rei, ut filum motu continuo parallelo promoveri possit antrorsum, retrorsum, et percurrere totum telescopii campum. Interea lamellae deferenti filum mobile adnexus est indiculus eminens extra

parallelo uni e filis fixis. Applicatur enim id filum lamellae perforatae in medio, quae promoveri possit ope cochleae et ipsum deferat. Ac pluribus diversis methodis ea applicatio fieri potest. Verum illud est caput rei, ut filum motu continuo parallelo promoveri possit antrorsum, retrorsum, et percurrere totum telescopii campum. Interea lamellae deferenti filum mobile adnexus est indiculus eminens extra machinulam, qua micrometrum constat. Et in ipsius machinulae latere apponuntur divisiones respondentes singularum spirarum crassitudinibus, ubi indiculus ille denotat, quot integris

methodis ea applicatio fieri potest. Verum illud est caput rei, ut filum motu continuo parallelo promoveri possit antrorsum, retrorsum, et percurrere totum telescopii campum. Interea lamellae deferenti filum mobile adnexus est indiculus eminens extra machinulam, qua micrometrum constat. Et in ipsius machinulae latere apponuntur divisiones respondentes singularum spirarum crassitudinibus, ubi indiculus ille denotat, quot integris conversionibus cochleae promotum sit filum. Manubrio autem exteriori ipsius cochleae adnexus est alter indiculus, qui cum ipsa cochlea convertitur. Et

Et in ipsius machinulae latere apponuntur divisiones respondentes singularum spirarum crassitudinibus, ubi indiculus ille denotat, quot integris conversionibus cochleae promotum sit filum. Manubrio autem exteriori ipsius cochleae adnexus est alter indiculus, qui cum ipsa cochlea convertitur. Et machinulae circulus immobilis, cujus circumferentia divisa in partes aequales quamplurimas et denotata ab indiculo gyrante exhibet partes revolutionum singularum. Eo pacto exiguum intervallum crassitudinis unius spirae dividitur in tot particulas, in quot tota ejus

ubi indiculus ille denotat, quot integris conversionibus cochleae promotum sit filum. Manubrio autem exteriori ipsius cochleae adnexus est alter indiculus, qui cum ipsa cochlea convertitur. Et machinulae circulus immobilis, cujus circumferentia divisa in partes aequales quamplurimas et denotata ab indiculo gyrante exhibet partes revolutionum singularum. Eo pacto exiguum intervallum crassitudinis unius spirae dividitur in tot particulas, in quot tota ejus circuli circumferentia est divisa. Quod quidem, si spirae ipsius cochleae sint tenues, exiguum etiam

circuli circumferentia est divisa. Quod quidem, si spirae ipsius cochleae sint tenues, exiguum etiam telescopii campum dividit in partes quamplurimas, quae sensu facile percipi possint. Admodum facile cochlea fit, quae in intervallo aequali diametro campi mediocris telescopii habent 30 spiras. Et satis exigui circuli circumferentia facile dividitur in 200 partes. Quo pacto campus telescopii dividitur in partes 6000, quarum binae plus contineant quam unum minutum secundum, si campus continet minus quam 50 minuta prima, cum haec aequentur ter mille secundis.

usus est multiplex. Duo autem usus omnium potissimi hic exprimuntur. Primo quidem ita obvertitur telescopium, ut fixa aliqua, dum motu diurno promovetur, percurrat accurate aliquod e filis fixis parallelis filo mobili. Ac in ea positione figitur telescopium omnino immotum et notatur ope horologii momentum temporis, quo illa fixa appellit ad filum medium priori perpendiculare. Tum expectantur alia astra, seu fixa seu errantia, quae subeant campum telescopii motu itidem diurno. Et ad illa adducitur filum mobile ope cochleae ac notatur momentum temporis, quo ad illud

fixis parallelis filo mobili. Ac in ea positione figitur telescopium omnino immotum et notatur ope horologii momentum temporis, quo illa fixa appellit ad filum medium priori perpendiculare. Tum expectantur alia astra, seu fixa seu errantia, quae subeant campum telescopii motu itidem diurno. Et ad illa adducitur filum mobile ope cochleae ac notatur momentum temporis, quo ad illud idem immobile perpendiculare appellit id astrum. Adducendo ab hoc situ filum mobile ad filum illud primum immobile, quod prior fixa percurrit, apparet, quantum illud astrum fuerit borealius vel australius

filum mobile ope cochleae ac notatur momentum temporis, quo ad illud idem immobile perpendiculare appellit id astrum. Adducendo ab hoc situ filum mobile ad filum illud primum immobile, quod prior fixa percurrit, apparet, quantum illud astrum fuerit borealius vel australius quam illa fixa. Et ex intervallo temporis inter binos appulsus ad idem filum perpendiculare immobile et intervallo temporis, quo fixa integram conversionem absolvit, invenitur, quanto fuerit orientalius illud astrum quam illa fixa. Ut astronomorum utamur vocabulis, definitur per distantiam

perpendiculare appellit id astrum. Adducendo ab hoc situ filum mobile ad filum illud primum immobile, quod prior fixa percurrit, apparet, quantum illud astrum fuerit borealius vel australius quam illa fixa. Et ex intervallo temporis inter binos appulsus ad idem filum perpendiculare immobile et intervallo temporis, quo fixa integram conversionem absolvit, invenitur, quanto fuerit orientalius illud astrum quam illa fixa. Ut astronomorum utamur vocabulis, definitur per distantiam inter filum mobile et immobile differentia declinationis et per differentiam temporis

inter binos appulsus ad idem filum perpendiculare immobile et intervallo temporis, quo fixa integram conversionem absolvit, invenitur, quanto fuerit orientalius illud astrum quam illa fixa. Ut astronomorum utamur vocabulis, definitur per distantiam inter filum mobile et immobile differentia declinationis et per differentiam temporis inter binos appulsus differentia ascensionis rectae. Atque eo pacto determinatur admodum facile positio planetarum vel cometarum referendo eos ad fixas, quarum loca jam accurate innotescunt. Secundus usus

perpendiculare immobile et intervallo temporis, quo fixa integram conversionem absolvit, invenitur, quanto fuerit orientalius illud astrum quam illa fixa. Ut astronomorum utamur vocabulis, definitur per distantiam inter filum mobile et immobile differentia declinationis et per differentiam temporis inter binos appulsus differentia ascensionis rectae. Atque eo pacto determinatur admodum facile positio planetarum vel cometarum referendo eos ad fixas, quarum loca jam accurate innotescunt. Secundus usus hic indicatus est is, quo definiuntur

admodum facile positio planetarum vel cometarum referendo eos ad fixas, quarum loca jam accurate innotescunt. Secundus usus hic indicatus est is, quo definiuntur magnitudines apparentes eorum syderum, quae non apparent instar puncti ut fixae, planetarum nimirum et cometarum. Includitur discus apparens inter aliquod e filis fixis et filum mobile ita, ut ea perradant limbum hinc et inde. Ac intervallum inter illa fila, quod deprehenditur per indiculos, adducto deinde filo mobili ad fixum, exhibet illam, quam diametrum apparentem appellamus.

eos ad fixas, quarum loca jam accurate innotescunt. Secundus usus hic indicatus est is, quo definiuntur magnitudines apparentes eorum syderum, quae non apparent instar puncti ut fixae, planetarum nimirum et cometarum. Includitur discus apparens inter aliquod e filis fixis et filum mobile ita, ut ea perradant limbum hinc et inde. Ac intervallum inter illa fila, quod deprehenditur per indiculos, adducto deinde filo mobili ad fixum, exhibet illam, quam diametrum apparentem appellamus. Porro, quo objectum est propius, eo ejus diameter apparens

Secundus usus hic indicatus est is, quo definiuntur magnitudines apparentes eorum syderum, quae non apparent instar puncti ut fixae, planetarum nimirum et cometarum. Includitur discus apparens inter aliquod e filis fixis et filum mobile ita, ut ea perradant limbum hinc et inde. Ac intervallum inter illa fila, quod deprehenditur per indiculos, adducto deinde filo mobili ad fixum, exhibet illam, quam diametrum apparentem appellamus. Porro, quo objectum est propius, eo ejus diameter apparens est major. Et quidem, si exigua sit, ut accidit

ita, ut ea perradant limbum hinc et inde. Ac intervallum inter illa fila, quod deprehenditur per indiculos, adducto deinde filo mobili ad fixum, exhibet illam, quam diametrum apparentem appellamus. Porro, quo objectum est propius, eo ejus diameter apparens est major. Et quidem, si exigua sit, ut accidit in planetis, est major in eadem ratione distantiae reciproca. Adeoque numeri ab indiculis denotati exprimentes eas apparentes diametros exprimunt etiam rationem inversam distantiarum. Sunt et alii usus micrometri, sunt et alia

propius, eo ejus diameter apparens est major. Et quidem, si exigua sit, ut accidit in planetis, est major in eadem ratione distantiae reciproca. Adeoque numeri ab indiculis denotati exprimentes eas apparentes diametros exprimunt etiam rationem inversam distantiarum. Sunt et alii usus micrometri, sunt et alia micrometrorum filarium genera, ut ubi adhibentur fila obliqua se decussantia ad angulos semirectos; sunt micrometra ocularia, sed quae dicuntur externa. Et determinant motum regulae deferentis telescopium et propulsae exterius ope cochlearum. Uti et aliud

est major. Et quidem, si exigua sit, ut accidit in planetis, est major in eadem ratione distantiae reciproca. Adeoque numeri ab indiculis denotati exprimentes eas apparentes diametros exprimunt etiam rationem inversam distantiarum. Sunt et alii usus micrometri, sunt et alia micrometrorum filarium genera, ut ubi adhibentur fila obliqua se decussantia ad angulos semirectos; sunt micrometra ocularia, sed quae dicuntur externa. Et determinant motum regulae deferentis telescopium et propulsae exterius ope cochlearum. Uti et aliud habetur genus micrometri, quod

eas apparentes diametros exprimunt etiam rationem inversam distantiarum. Sunt et alii usus micrometri, sunt et alia micrometrorum filarium genera, ut ubi adhibentur fila obliqua se decussantia ad angulos semirectos; sunt micrometra ocularia, sed quae dicuntur externa. Et determinant motum regulae deferentis telescopium et propulsae exterius ope cochlearum. Uti et aliud habetur genus micrometri, quod appellatur objectivum, de quo supra in adn. 40(8); quod filaribus micrometris praestat plurimum, ubi quaerantur diametri apparentes vel exiguae distantiae. Sed

inversam distantiarum. Sunt et alii usus micrometri, sunt et alia micrometrorum filarium genera, ut ubi adhibentur fila obliqua se decussantia ad angulos semirectos; sunt micrometra ocularia, sed quae dicuntur externa. Et determinant motum regulae deferentis telescopium et propulsae exterius ope cochlearum. Uti et aliud habetur genus micrometri, quod appellatur objectivum, de quo supra in adn. 40(8); quod filaribus micrometris praestat plurimum, ubi quaerantur diametri apparentes vel exiguae distantiae. Sed ista non sunt hujus loci, ubi illud tantummodo

Sunt et alii usus micrometri, sunt et alia micrometrorum filarium genera, ut ubi adhibentur fila obliqua se decussantia ad angulos semirectos; sunt micrometra ocularia, sed quae dicuntur externa. Et determinant motum regulae deferentis telescopium et propulsae exterius ope cochlearum. Uti et aliud habetur genus micrometri, quod appellatur objectivum, de quo supra in adn. 40(8); quod filaribus micrometris praestat plurimum, ubi quaerantur diametri apparentes vel exiguae distantiae. Sed ista non sunt hujus loci, ubi illud tantummodo versibus est expositum, quod ad rem hic

genus micrometri, quod appellatur objectivum, de quo supra in adn. 40(8); quod filaribus micrometris praestat plurimum, ubi quaerantur diametri apparentes vel exiguae distantiae. Sed ista non sunt hujus loci, ubi illud tantummodo versibus est expositum, quod ad rem hic pertractatam sufficit et erat tum, cum haec scriberentur, maxime cognitum. 18(II 50) Hic jam habetur id, in cujus gratiam reliqua praemissa sunt pertinentia ad telescopia et micrometrum. Collocandus est

rem hic pertractatam sufficit et erat tum, cum haec scriberentur, maxime cognitum. 18(II 50) Hic jam habetur id, in cujus gratiam reliqua praemissa sunt pertinentia ad telescopia et micrometrum. Collocandus est discus Lunae inter aliquod e filis fixis et filum mobile ad habendam diametrum apparentem Lunae. Tum eodem pacto capiendum est intervallum inter binas illas cuspides, in quibus circulus umbrae secat discum Lunae, quae sunt quaedam velut cornua ejus partis Lunae,

cognitum. 18(II 50) Hic jam habetur id, in cujus gratiam reliqua praemissa sunt pertinentia ad telescopia et micrometrum. Collocandus est discus Lunae inter aliquod e filis fixis et filum mobile ad habendam diametrum apparentem Lunae. Tum eodem pacto capiendum est intervallum inter binas illas cuspides, in quibus circulus umbrae secat discum Lunae, quae sunt quaedam velut cornua ejus partis Lunae, quae remanet lucida. Id intervallum est illa, quam geometrae dicunt

Tum eodem pacto capiendum est intervallum inter binas illas cuspides, in quibus circulus umbrae secat discum Lunae, quae sunt quaedam velut cornua ejus partis Lunae, quae remanet lucida. Id intervallum est illa, quam geometrae dicunt chordam arcus intercepti inter ea cornua. Qui est arcus et Lunae et umbrae. Sed ad illam rite capiendam oportet, ut bina illa fila, fixum et mobile, quae debent transire per illas cuspides seu per illa extrema puncta hujus chordae, habeant directionem ipsi perpendicularem. Quod facile praestatur efficiendo, ut transeat per ipsa filum aliquod

eodem pacto capiendum est intervallum inter binas illas cuspides, in quibus circulus umbrae secat discum Lunae, quae sunt quaedam velut cornua ejus partis Lunae, quae remanet lucida. Id intervallum est illa, quam geometrae dicunt chordam arcus intercepti inter ea cornua. Qui est arcus et Lunae et umbrae. Sed ad illam rite capiendam oportet, ut bina illa fila, fixum et mobile, quae debent transire per illas cuspides seu per illa extrema puncta hujus chordae, habeant directionem ipsi perpendicularem. Quod facile praestatur efficiendo, ut transeat per ipsa filum aliquod perpendiculare

circulus umbrae secat discum Lunae, quae sunt quaedam velut cornua ejus partis Lunae, quae remanet lucida. Id intervallum est illa, quam geometrae dicunt chordam arcus intercepti inter ea cornua. Qui est arcus et Lunae et umbrae. Sed ad illam rite capiendam oportet, ut bina illa fila, fixum et mobile, quae debent transire per illas cuspides seu per illa extrema puncta hujus chordae, habeant directionem ipsi perpendicularem. Quod facile praestatur efficiendo, ut transeat per ipsa filum aliquod perpendiculare filo mobili. Demum converso instrumento per unum quadrantem, ita constitui

seu per illa extrema puncta hujus chordae, habeant directionem ipsi perpendicularem. Quod facile praestatur efficiendo, ut transeat per ipsa filum aliquod perpendiculare filo mobili. Demum converso instrumento per unum quadrantem, ita constitui debet, ut e duobus filis parallelis, mobili et fixo, alterum transeat per ipsa cornua et alterum contingat circulum umbrae. Quem quidem continget ibi, ubi is maxime recedit ab ipsa chorda. Ac eo pacto determinabitur illa, quam geometrae vocant sagittam ejusdem illius arcus circuli umbrae, quam intercipit discus Lunae, et cujus illa secundo

habeant directionem ipsi perpendicularem. Quod facile praestatur efficiendo, ut transeat per ipsa filum aliquod perpendiculare filo mobili. Demum converso instrumento per unum quadrantem, ita constitui debet, ut e duobus filis parallelis, mobili et fixo, alterum transeat per ipsa cornua et alterum contingat circulum umbrae. Quem quidem continget ibi, ubi is maxime recedit ab ipsa chorda. Ac eo pacto determinabitur illa, quam geometrae vocant sagittam ejusdem illius arcus circuli umbrae, quam intercipit discus Lunae, et cujus illa secundo loco assumpta erat chorda, quae sagitta

parallelis, mobili et fixo, alterum transeat per ipsa cornua et alterum contingat circulum umbrae. Quem quidem continget ibi, ubi is maxime recedit ab ipsa chorda. Ac eo pacto determinabitur illa, quam geometrae vocant sagittam ejusdem illius arcus circuli umbrae, quam intercipit discus Lunae, et cujus illa secundo loco assumpta erat chorda, quae sagitta metitur spatium, quo arcus ipse ultra suam chordam procurrit. Hisce observationibus institutis habebitur tota diameter umbrae comparanda cum diametro Lunae. Nam in omni circulari arcu demonstrant geometrae esse

cum diametro Lunae. Nam in omni circulari arcu demonstrant geometrae esse ut sagittam ad dimidiam chordam, ita hanc ad reliquam diametrum; nimirum toties contineri sagittam in dimidia chorda, quoties haec continetur in ipsa reliqua diametro jacente ultra chordam ipsam. Quare habita sagitta et dimidia chorda ex observationibus tertia et secunda habebitur per regulam auream reliqua illa pars diametri umbrae, quae addita ipsi sagittae exhibebit totam diametrum. Et cum habeatur ex prima observatione diameter apparens Lunae, innotescet, an ea ad diametrum umbrae habeat eam rationem,

arcu demonstrant geometrae esse ut sagittam ad dimidiam chordam, ita hanc ad reliquam diametrum; nimirum toties contineri sagittam in dimidia chorda, quoties haec continetur in ipsa reliqua diametro jacente ultra chordam ipsam. Quare habita sagitta et dimidia chorda ex observationibus tertia et secunda habebitur per regulam auream reliqua illa pars diametri umbrae, quae addita ipsi sagittae exhibebit totam diametrum. Et cum habeatur ex prima observatione diameter apparens Lunae, innotescet, an ea ad diametrum umbrae habeat eam rationem, quam debet habere ad diametrum sectionis coni

in dimidia chorda, quoties haec continetur in ipsa reliqua diametro jacente ultra chordam ipsam. Quare habita sagitta et dimidia chorda ex observationibus tertia et secunda habebitur per regulam auream reliqua illa pars diametri umbrae, quae addita ipsi sagittae exhibebit totam diametrum. Et cum habeatur ex prima observatione diameter apparens Lunae, innotescet, an ea ad diametrum umbrae habeat eam rationem, quam debet habere ad diametrum sectionis coni umbrosi Terrae. Quae ratio est circiter subtripla. Invenietur autem ita esse ac idcirco innotescet umbram, quam Luna subit in

diversa pro diversis circumstantiis. Ea erit minor caeteris paribus, ubi Sol fuerit propior Terrae circa suum perigeum vel Luna remotior circa suum apogeum, prorsus ut theoria requirit. Quo enim Sol est propior Terrae, eo conus umbrae est brevior adeoque arctior in eadem distantia a Terra. Et quo Luna est remotior a Terra, eo est propior apici coni adeoque pergit per partem ipsius tenuiorem. 20(II 52) Poterit ope ejusdem micrometri determinari etiam locus ipse

per partem ipsius tenuiorem. 20(II 52) Poterit ope ejusdem micrometri determinari etiam locus ipse centri illius umbrosi circuli, qui in Luna apparet, cum innotescat, quantum et in qua directione id punctum distet a media chorda. Invenietur autem eum locum esse illum ipsum, qui debetur puncto axis coni umbrosi Terrae assumpto in ea distantia ab ipsa Terra. Nam is axis dirigitur ad partes oppositas centro Solis, cum jaceat in recta transeunte per centra Solis et

et in qua directione id punctum distet a media chorda. Invenietur autem eum locum esse illum ipsum, qui debetur puncto axis coni umbrosi Terrae assumpto in ea distantia ab ipsa Terra. Nam is axis dirigitur ad partes oppositas centro Solis, cum jaceat in recta transeunte per centra Solis et Terrae. Licet autem designare oculo viam Solis sive eclipticam, cum appareant fixae et nota sit ejus positio ad fixas cumque constet, in quo puncto eclipticae tum sit Sol, invenietur punctum illi oppositum comparandum cum centro circuli illius umbrosi. Illud tamen hic

esse illum ipsum, qui debetur puncto axis coni umbrosi Terrae assumpto in ea distantia ab ipsa Terra. Nam is axis dirigitur ad partes oppositas centro Solis, cum jaceat in recta transeunte per centra Solis et Terrae. Licet autem designare oculo viam Solis sive eclipticam, cum appareant fixae et nota sit ejus positio ad fixas cumque constet, in quo puncto eclipticae tum sit Sol, invenietur punctum illi oppositum comparandum cum centro circuli illius umbrosi. Illud tamen hic additur in eo puncto eclipticae visum iri illud punctum axis umbrosi Terrae et illud

fixae et nota sit ejus positio ad fixas cumque constet, in quo puncto eclipticae tum sit Sol, invenietur punctum illi oppositum comparandum cum centro circuli illius umbrosi. Illud tamen hic additur in eo puncto eclipticae visum iri illud punctum axis umbrosi Terrae et illud centrum circuli umbrosi apparentis in disco Lunae, si Luna sit in ipso zenith, ubi videri debet in eadem directione, in qua videretur e centro Terrae. Sed cum illa distat a zenith, parallaxis deprimet nonnihil utriusque puncti locum apparentem, cum, uti supra etiam diximus, parallaxis

confirmant. 22(II 54) Primo quidem nunquam habebitur eclipsis vel Lunae vel Solis, nisi Luna fuerit satis proxima alterutri e binis suis nodis in plenilunio pro eclipsi ipsius et in novilunio pro eclipsi Solis. Id quidem patet, cum in majore distantia a nodis debeat distare etiam ab ecliptica adeoque evitare umbram vel Solem. Inde autem deducuntur hic plura; primo quidem illud, si Luna in aliqua eclipsi transeat per mediam umbram Terrae, non

ecliptico plenilunio distat per sex lunares menses. Deinde illud, nunquam haberi posse eclipsim Lunae in plenilunio, nisi vel in praecedente vel in sequente novilunio vel in utroque habeatur eclipsis Solis pro aliqua parte Terrae. Demum, singulis fere annis debere haberi duas eclipses Solis et duas eclipses Lunae. Habebuntur autem aliquando etiam tres eclipses utriusque eodem anno. 23(II 55) Proponuntur hic ea, quae inter se comparanda sunt ad demonstranda ea

autem aliquando etiam tres eclipses utriusque eodem anno. 23(II 55) Proponuntur hic ea, quae inter se comparanda sunt ad demonstranda ea theoremata: sunt autem motus Solis et Lunae, positio et motus nodorum orbitae lunaris, inclinatio orbitae lunaris ad eclipticam, diameter apparens sectionis coni umbrosi Lunae ac Solis. Ea omnia hic comparabuntur aliquanto crassius per numeros rotundos de more. Integrum ac ingens volumen requireretur ad pertractanda ea omnia, quae

etiam tres eclipses utriusque eodem anno. 23(II 55) Proponuntur hic ea, quae inter se comparanda sunt ad demonstranda ea theoremata: sunt autem motus Solis et Lunae, positio et motus nodorum orbitae lunaris, inclinatio orbitae lunaris ad eclipticam, diameter apparens sectionis coni umbrosi Lunae ac Solis. Ea omnia hic comparabuntur aliquanto crassius per numeros rotundos de more. Integrum ac ingens volumen requireretur ad pertractanda ea omnia, quae huc pertinent,

orbitae lunaris, inclinatio orbitae lunaris ad eclipticam, diameter apparens sectionis coni umbrosi Lunae ac Solis. Ea omnia hic comparabuntur aliquanto crassius per numeros rotundos de more. Integrum ac ingens volumen requireretur ad pertractanda ea omnia, quae huc pertinent, pro dignitate, et omnes casus evolvendos cum accurata determinatione pro singulis. Hoc autem ordine progredior: propono primum inclinationem orbitae lunaris; tum ab ipsa deduco distantiam, quam Luna habet ab ecliptica pro data quavis sua distantia a nodo; deinde propono illud: haberi

autem ordine progredior: propono primum inclinationem orbitae lunaris; tum ab ipsa deduco distantiam, quam Luna habet ab ecliptica pro data quavis sua distantia a nodo; deinde propono illud: haberi eclipsim, si in oppositione cum Sole haec distantia sit minor quam summa diametrorum Lunae et umbrae; determino hasce semidiametros, unde eruitur distantia a nodo, quae inducit eclipsim Lunae, ut innotescat, quod sit intervallum, in quo, si contingat plenilunium, debet haberi eclipsis.

si contingat plenilunium, debet haberi eclipsis. 24(II 56) Primo loco hic proponitur inclinatio orbitae, quae est paullo major quinque gradibus. Continetur enim inter gradus 5 et gradus 5 ac 18 minuta. Exprimuntur gradus per partem sextam unius e duodecim partibus totius circuli. Nam pars duodecima sunt gradus triginta, quorum pars sexta sunt ipsi gradus 5.

26(II 58) Jam vero si distantia centri Lunae ab ecliptica momento, quo ipsa est in oppositione cum Sole, quo nimirum respondet e regione centri sectionis coni umbrosi, est minor quam summa binarum semidiametrorum ipsius Lunae et umbrae, debet incurrere in umbram ipsam. Nam duo circuli, quorum centra distant a se invicem minus quam per summam suarum semidiametrorum, debent necessario superponi parte sui.

27(II 59) Videndum nunc, quanta sit summa harum semidiametrorum. Diameter Lunae est circiter dimidii gradus, quae est pars quarta unius e quindecies bissenis. Nam 15 x 12 sunt 180; adeoque ejusmodi pars totius circuli sunt duo gradus. Et hujus pars quarta est dimidius gradus. Diameter umbrae est circiter tripla. Quare ambae diametri simul sunt duorum graduum. Adeoque semidiametri simul sunt unius circiter gradus, qui est pars una e tricies bissenis, cum 30 x 12 sint 360.

29(II 61) Habebitur igitur eclipsis, si Luna tum distet a nodo minus quam 12 gradibus. Nam per adn. 57(25) distantia ab ecliptica est circiter pars duodecima distantiae a nodo. Porro gradus 12 sunt etiam pars una e bis quindenis sive e triginta partibus totius circuli, cum 30 x 12 sint 360. Et hic erit limes distantiae eclipticae. Revera is est limes proximus, non accuratus. Qui quidem nec semper est idem, cum varietur pro varia inclinatione orbitae et varia magnitudine diametrorum apparentium Lunae et umbrae. Sed hic limes proximus tantummodo et crasso etiam

gradus 12 sunt etiam pars una e bis quindenis sive e triginta partibus totius circuli, cum 30 x 12 sint 360. Et hic erit limes distantiae eclipticae. Revera is est limes proximus, non accuratus. Qui quidem nec semper est idem, cum varietur pro varia inclinatione orbitae et varia magnitudine diametrorum apparentium Lunae et umbrae. Sed hic limes proximus tantummodo et crasso etiam modo definitus, abunde sane est pro poesi, quae severiores calculos non admittit.

e triginta partibus totius circuli, cum 30 x 12 sint 360. Et hic erit limes distantiae eclipticae. Revera is est limes proximus, non accuratus. Qui quidem nec semper est idem, cum varietur pro varia inclinatione orbitae et varia magnitudine diametrorum apparentium Lunae et umbrae. Sed hic limes proximus tantummodo et crasso etiam modo definitus, abunde sane est pro poesi, quae severiores calculos non admittit. 30(II 62) Fit jam hic transitus ad

x 12 sint 360. Et hic erit limes distantiae eclipticae. Revera is est limes proximus, non accuratus. Qui quidem nec semper est idem, cum varietur pro varia inclinatione orbitae et varia magnitudine diametrorum apparentium Lunae et umbrae. Sed hic limes proximus tantummodo et crasso etiam modo definitus, abunde sane est pro poesi, quae severiores calculos non admittit. 30(II 62) Fit jam hic transitus ad definiendos limites eclipticos pro eclipsi

positionem, est ad sensum aequale illi spatio, per quod movetur in latus observator, nimirum tantum, quanta est semidiameter Terrae eo translata. Quare distantia centri Lunae ab ecliptica pro limite eclipseos solaris est summa semidiametrorum apparentium Solis ac Lunae et semidiametri apparentis, quam haberet Terra in Lunam translata, et hinc visa. Quae quidem est eadem ac semidiameter apparens, quam habet Terra visa e Luna, quam astronomi dicunt itidem parallaxim horizontalem Lunae.

in latus observator, nimirum tantum, quanta est semidiameter Terrae eo translata. Quare distantia centri Lunae ab ecliptica pro limite eclipseos solaris est summa semidiametrorum apparentium Solis ac Lunae et semidiametri apparentis, quam haberet Terra in Lunam translata, et hinc visa. Quae quidem est eadem ac semidiameter apparens, quam habet Terra visa e Luna, quam astronomi dicunt itidem parallaxim horizontalem Lunae. 32(II 64) Horum omnium

ac semidiameter apparens, quam habet Terra visa e Luna, quam astronomi dicunt itidem parallaxim horizontalem Lunae. 32(II 64) Horum omnium colligitur jam summa: diameter Lunae et diameter Solis sunt proxime dimidii gradus singulae, diameter autem Terrae avectae ad Lunam est circiter duorum graduum. Hinc omnium ejusmodi diametrorum summa est circiter graduum trium adeoque summa semidiametrorum unius gradus cum dimidio. Fere semper parallaxis illa

cum dimidio. Fere semper parallaxis illa horizontalis Lunae est aliquanto minor uno gradu; adeoque Terra avecta ad Lunam occupat minus quam duos gradus. Sed diameter Solis est semper, diameter Lunae plerumque, major dimidio gradu. Hinc ea se plerumque satis compensant, et aliquando etiam accurate. Porro, tres illi gradus sunt pars decima partis duodecimae totius circuli. Nam pars duodecima sunt gradus 30. 33(II 65) Ex

33(II 65) Ex distantia centri Lunae ab ecliptica colligitur distantia a nodo, illam multiplicando per 12 juxta adn. 56(24). Quo pacto habentur gradus 18, qui sunt pars una e decies binis sive e viginti partibus totius circuli, cum 18 x 20 exhibeat 360. Et sunt bis novem ex iis partibus, quarum circulus integer ter continet decies bissenas, sive continet semel 30 x 12 vel 360. 34(II 66) Definitis hoc pacto limitibus distantiae a

Dum Luna ab uno vel novilunio vel plenilunio progressa in orientem devenit ad alterum novilunium vel plenilunium, interea Sol progreditur itidem in orientem fere per duodecimam partem totius eclipticae sive per unum signum. Nam mensis lunaris est circiter dierum 29 1/2. Et Sol, qui diebus 365 1/4 percurrit gradus 360, percurrit singulis diebus fere unum gradum; adeoque mense integro lunari paullo minus quam 30 gradus, quos continent singula zodiaci signa. Nodus autem interea regreditur juxta adn. 44. lib. I, atque id per unum circiter gradum cum dimidio, quae

35(II 67) Quamobrem si quoddam novilunium vel plenilunium sive conjunctio quaedam vel oppositio accident in ipso nodo, sequens novilunium vel plenilunium accidet in puncto paullo magis remoto ab eodem nodo quam per unum signum, additis nimirum simul arcu, per quem progressus est Sol, et arcu, per quem regressus est nodus. Haec distantia a nodo duplicabitur in secundo mense lunari, triplicabitur in tertio, et ita porro. Quare post menses lunares sex fiet conjunctio vel oppositio in puncto remoto a priore nodo paullo plus quam per sex signa, adeoque paullo ultra nodum oppositum,

nodo, sequens novilunium vel plenilunium accidet in puncto paullo magis remoto ab eodem nodo quam per unum signum, additis nimirum simul arcu, per quem progressus est Sol, et arcu, per quem regressus est nodus. Haec distantia a nodo duplicabitur in secundo mense lunari, triplicabitur in tertio, et ita porro. Quare post menses lunares sex fiet conjunctio vel oppositio in puncto remoto a priore nodo paullo plus quam per sex signa, adeoque paullo ultra nodum oppositum, qui semper distat a priore nodo per semicirculum sive per sex signa, quod congruit cum iis, quae dicta sunt in adn. 43.

habebitur ibidem altera eclipsis Solis in novilunio vel Lunae in plenilunio. 36(II 68) Quod si plenilunium accidat in ipso altero nodo utrolibet vel admodum prope ipsum, Luna et in praecedenti et in sequenti plenilunio erit satis proxima nodo opposito ad inducendam eclipsim alicui Terrae loco. Nam dimidiae lunationi debentur circiter dies 15, quibus Sol discedit a nodo circiter per 15 gradus, qui sunt ejusmodi partes, ut earum quater senas sive 24 circulus integer

altera eclipsis Solis in novilunio vel Lunae in plenilunio. 36(II 68) Quod si plenilunium accidat in ipso altero nodo utrolibet vel admodum prope ipsum, Luna et in praecedenti et in sequenti plenilunio erit satis proxima nodo opposito ad inducendam eclipsim alicui Terrae loco. Nam dimidiae lunationi debentur circiter dies 15, quibus Sol discedit a nodo circiter per 15 gradus, qui sunt ejusmodi partes, ut earum quater senas sive 24 circulus integer contineat

potest illud: si lunaris eclipsis acciderit satis ante appulsum ad nodum, tum eclipsim solarem debere tantum subsequi; si post appulsum, praecedere. Nam in primo casu distantia a nodo proximo, ad quem Sol tendit, debuit esse adhuc major in lunatione praecedenti per alios circiter 15 gradus; et in secundo distantia a nodo, quem jam fugit, debet esse major in lunatione sequenti per alios itidem circiter 15 gradus; adeoque major 18 gradibus. 37(II 69) Duo hic

37(II 69) Duo hic deducuntur: primo quidem, circa singulos nodos debere haberi aliquam Solis eclipsim, ubi Sol ad eos appulerit, posse autem nullam haberi eclipsim Lunae. Nam singulis mensibus lunaribus Solis motus a nodo est circiter 30 graduum, et spatium, illud quod inducit aliquam eclipsim, est graduum 36, cum sit graduum 18 hinc et inde a nodo. Quamobrem non potest Sol per id spatium transire, quin eum alicubi in ipso assequatur Luna et novilunium celebret eclipticum. Gradus autem 36 exprimuntur per illud ter ternas partes quater.

circa singulos nodos debere haberi aliquam Solis eclipsim, ubi Sol ad eos appulerit, posse autem nullam haberi eclipsim Lunae. Nam singulis mensibus lunaribus Solis motus a nodo est circiter 30 graduum, et spatium, illud quod inducit aliquam eclipsim, est graduum 36, cum sit graduum 18 hinc et inde a nodo. Quamobrem non potest Sol per id spatium transire, quin eum alicubi in ipso assequatur Luna et novilunium celebret eclipticum. Gradus autem 36 exprimuntur per illud ter ternas partes quater. Nam 3 x 3 x 4 sunt 36. Deinde habetur illud, posse Lunam transilire in plenilunio nodum

haberi eclipsim Lunae. Nam singulis mensibus lunaribus Solis motus a nodo est circiter 30 graduum, et spatium, illud quod inducit aliquam eclipsim, est graduum 36, cum sit graduum 18 hinc et inde a nodo. Quamobrem non potest Sol per id spatium transire, quin eum alicubi in ipso assequatur Luna et novilunium celebret eclipticum. Gradus autem 36 exprimuntur per illud ter ternas partes quater. Nam 3 x 3 x 4 sunt 36. Deinde habetur illud, posse Lunam transilire in plenilunio nodum utrumvis sine sua eclipsi, cum spatium inducens ejus eclipsim sit 24 graduum, nimirum 12 hinc et totidem inde a

assequatur Luna et novilunium celebret eclipticum. Gradus autem 36 exprimuntur per illud ter ternas partes quater. Nam 3 x 3 x 4 sunt 36. Deinde habetur illud, posse Lunam transilire in plenilunio nodum utrumvis sine sua eclipsi, cum spatium inducens ejus eclipsim sit 24 graduum, nimirum 12 hinc et totidem inde a nodo, et inter bina pleniluniorum proximorum loca intercedant 30 circiter gradus diversae distantiae a nodo. Quin immo, si eclipsis Solis accidet in ipso nodo, plenilunium praecedens et sequens accidet in distantia graduum circiter 15 ab eodem nodo. Quae

celebret eclipticum. Gradus autem 36 exprimuntur per illud ter ternas partes quater. Nam 3 x 3 x 4 sunt 36. Deinde habetur illud, posse Lunam transilire in plenilunio nodum utrumvis sine sua eclipsi, cum spatium inducens ejus eclipsim sit 24 graduum, nimirum 12 hinc et totidem inde a nodo, et inter bina pleniluniorum proximorum loca intercedant 30 circiter gradus diversae distantiae a nodo. Quin immo, si eclipsis Solis accidet in ipso nodo, plenilunium praecedens et sequens accidet in distantia graduum circiter 15 ab eodem nodo. Quae distantia est major quam

cum spatium inducens ejus eclipsim sit 24 graduum, nimirum 12 hinc et totidem inde a nodo, et inter bina pleniluniorum proximorum loca intercedant 30 circiter gradus diversae distantiae a nodo. Quin immo, si eclipsis Solis accidet in ipso nodo, plenilunium praecedens et sequens accidet in distantia graduum circiter 15 ab eodem nodo. Quae distantia est major quam illa 12 graduum necessaria ad inducendam eclipsim. Inde autem consequitur circa singulos nodos debere omnino haberi aliquam eclipsim Solis, sed posse non haberi eclipsim Lunae. 38(II 7O) Hinc autem

saltem postremum debeat accidere prope alterum e nodis in distantia minore quam quae requiritur ad eclipsim. Sunt autem singulis annis saltem duodecim novilunia; adeoque saltem duo erunt ecliptica. Quod si paullo post anni initium habeatur novilunium eclipticum, habebitur et alterum post sex lunares menses, tum et tertium post alios sex, quorum postremus finietur ante finem anni, cum singulis annis habeantur Lunares menses 12 et praeterea circiter 11 dies. Adeoque habebuntur tum tres eclipses solares in anno. Quod quidem potest accidere etiam ex eo, quod in binis

e nodis in distantia minore quam quae requiritur ad eclipsim. Sunt autem singulis annis saltem duodecim novilunia; adeoque saltem duo erunt ecliptica. Quod si paullo post anni initium habeatur novilunium eclipticum, habebitur et alterum post sex lunares menses, tum et tertium post alios sex, quorum postremus finietur ante finem anni, cum singulis annis habeantur Lunares menses 12 et praeterea circiter 11 dies. Adeoque habebuntur tum tres eclipses solares in anno. Quod quidem potest accidere etiam ex eo, quod in binis noviluniis se immediate consequentibus

adeoque saltem duo erunt ecliptica. Quod si paullo post anni initium habeatur novilunium eclipticum, habebitur et alterum post sex lunares menses, tum et tertium post alios sex, quorum postremus finietur ante finem anni, cum singulis annis habeantur Lunares menses 12 et praeterea circiter 11 dies. Adeoque habebuntur tum tres eclipses solares in anno. Quod quidem potest accidere etiam ex eo, quod in binis noviluniis se immediate consequentibus habeatur eclipsis, cum nimirum spatium inducens eclipsim solarem sit majus quam spatium, quo duo novilunia se

tum tres eclipses solares in anno. Quod quidem potest accidere etiam ex eo, quod in binis noviluniis se immediate consequentibus habeatur eclipsis, cum nimirum spatium inducens eclipsim solarem sit majus quam spatium, quo duo novilunia se continuo excipientia distare possint. Sic si in initio et fine quarti et quinti novilunii habeatur eclipsis, habebitur etiam omnino in fine decimi vel undecimi. Adeoque habebuntur tres eodem anno. Deinde lunaris eclipsis haberi poterit initio anni, tum post alios sex menses lunares ac deinde tertio post alios sex ante anni

solares in anno. Quod quidem potest accidere etiam ex eo, quod in binis noviluniis se immediate consequentibus habeatur eclipsis, cum nimirum spatium inducens eclipsim solarem sit majus quam spatium, quo duo novilunia se continuo excipientia distare possint. Sic si in initio et fine quarti et quinti novilunii habeatur eclipsis, habebitur etiam omnino in fine decimi vel undecimi. Adeoque habebuntur tres eodem anno. Deinde lunaris eclipsis haberi poterit initio anni, tum post alios sex menses lunares ac deinde tertio post alios sex ante anni finem. Verum cum

post alios sex menses lunares ac deinde tertio post alios sex ante anni finem. Verum cum spatium inducens eclipsim lunarem sit tantummodo graduum 24 minus intervallo inter bina plenilunia, quod est circiter graduum 30, poterit transilire Luna nodum alterum, celebratis binis pleniluniis hinc et inde ab ipso in distantia majore quam quae requiritur ad eclipsim. Et tum poterit elabi annus integer sine binis Lunae defectibus. 39(II 71) Inde patet etiam, cur eclipses tam

anni finem. Verum cum spatium inducens eclipsim lunarem sit tantummodo graduum 24 minus intervallo inter bina plenilunia, quod est circiter graduum 30, poterit transilire Luna nodum alterum, celebratis binis pleniluniis hinc et inde ab ipso in distantia majore quam quae requiritur ad eclipsim. Et tum poterit elabi annus integer sine binis Lunae defectibus. 39(II 71) Inde patet etiam, cur eclipses tam Solis quam Lunae non semper celebrentur in iisdem punctis eclipticae

Et tum poterit elabi annus integer sine binis Lunae defectibus. 39(II 71) Inde patet etiam, cur eclipses tam Solis quam Lunae non semper celebrentur in iisdem punctis eclipticae et qui sit punctorum eclipticorum motus, quae periodus. Eclipsis non fit nisi prope nodos. Nodi autem in singulis lunationibus regrediuntur ita, ut integrum circulum absolvant post annos circiter 18. Adeoque et loca, in quibus eclipses fiunt, regredientur ita, ut post annos

quam Lunae non semper celebrentur in iisdem punctis eclipticae et qui sit punctorum eclipticorum motus, quae periodus. Eclipsis non fit nisi prope nodos. Nodi autem in singulis lunationibus regrediuntur ita, ut integrum circulum absolvant post annos circiter 18. Adeoque et loca, in quibus eclipses fiunt, regredientur ita, ut post annos 18 eodem redeant. Quin immo post annos 9 celebrabuntur eclipses in eadem coeli parte, cum post dimidiam periodum motus nodorum alter e nodis eo deveniat, quo prius fuerat alter. Adeoque eclipses ad ipsum pertinentes debeant

pertinentes ad nodum praecedentem. 40(II 72) Una periodus motus nodorum, quae est annorum 18, aequatur fere binis periodis motus apogei lunaris, quae requirunt annos plus quam 18 et minus quam 19. Hinc post 18 circiter annos et orbita lunaris et nodi redeunt fere ad eandem positionem. Verum paullo post absolutos 18 annos, paullo ante quam nodi redeant ad eandem positionem et paullo post quam apogeum ad eandem positionem redeat secunda vice, habentur et novilunia et

40(II 72) Una periodus motus nodorum, quae est annorum 18, aequatur fere binis periodis motus apogei lunaris, quae requirunt annos plus quam 18 et minus quam 19. Hinc post 18 circiter annos et orbita lunaris et nodi redeunt fere ad eandem positionem. Verum paullo post absolutos 18 annos, paullo ante quam nodi redeant ad eandem positionem et paullo post quam apogeum ad eandem positionem redeat secunda vice, habentur et novilunia et plenilunia fere in eadem distantia tam a nodis quam

40(II 72) Una periodus motus nodorum, quae est annorum 18, aequatur fere binis periodis motus apogei lunaris, quae requirunt annos plus quam 18 et minus quam 19. Hinc post 18 circiter annos et orbita lunaris et nodi redeunt fere ad eandem positionem. Verum paullo post absolutos 18 annos, paullo ante quam nodi redeant ad eandem positionem et paullo post quam apogeum ad eandem positionem redeat secunda vice, habentur et novilunia et plenilunia fere in eadem distantia tam a nodis quam ab apogeo. Unde

annorum 18, aequatur fere binis periodis motus apogei lunaris, quae requirunt annos plus quam 18 et minus quam 19. Hinc post 18 circiter annos et orbita lunaris et nodi redeunt fere ad eandem positionem. Verum paullo post absolutos 18 annos, paullo ante quam nodi redeant ad eandem positionem et paullo post quam apogeum ad eandem positionem redeat secunda vice, habentur et novilunia et plenilunia fere in eadem distantia tam a nodis quam ab apogeo. Unde oritur periodus quaedam paullo longior 18 annis, quae continet lunationes 223. Et post eam periodum aberrationes motuum lunarium

annos plus quam 18 et minus quam 19. Hinc post 18 circiter annos et orbita lunaris et nodi redeunt fere ad eandem positionem. Verum paullo post absolutos 18 annos, paullo ante quam nodi redeant ad eandem positionem et paullo post quam apogeum ad eandem positionem redeat secunda vice, habentur et novilunia et plenilunia fere in eadem distantia tam a nodis quam ab apogeo. Unde oritur periodus quaedam paullo longior 18 annis, quae continet lunationes 223. Et post eam periodum aberrationes motuum lunarium redeunt fere eaedem. Et ejusmodi periodum observationum lunarium primus omnium

18 et minus quam 19. Hinc post 18 circiter annos et orbita lunaris et nodi redeunt fere ad eandem positionem. Verum paullo post absolutos 18 annos, paullo ante quam nodi redeant ad eandem positionem et paullo post quam apogeum ad eandem positionem redeat secunda vice, habentur et novilunia et plenilunia fere in eadem distantia tam a nodis quam ab apogeo. Unde oritur periodus quaedam paullo longior 18 annis, quae continet lunationes 223. Et post eam periodum aberrationes motuum lunarium redeunt fere eaedem. Et ejusmodi periodum observationum lunarium primus omnium aggressus est

paullo ante quam nodi redeant ad eandem positionem et paullo post quam apogeum ad eandem positionem redeat secunda vice, habentur et novilunia et plenilunia fere in eadem distantia tam a nodis quam ab apogeo. Unde oritur periodus quaedam paullo longior 18 annis, quae continet lunationes 223. Et post eam periodum aberrationes motuum lunarium redeunt fere eaedem. Et ejusmodi periodum observationum lunarium primus omnium aggressus est Halleyus, ex qua pro sequentibus periodis desumi possunt correctiones tabularum ita, ut loca Lunae obtineantur admodum accurata, ingenti et astronomiae,

apogeum ad eandem positionem redeat secunda vice, habentur et novilunia et plenilunia fere in eadem distantia tam a nodis quam ab apogeo. Unde oritur periodus quaedam paullo longior 18 annis, quae continet lunationes 223. Et post eam periodum aberrationes motuum lunarium redeunt fere eaedem. Et ejusmodi periodum observationum lunarium primus omnium aggressus est Halleyus, ex qua pro sequentibus periodis desumi possunt correctiones tabularum ita, ut loca Lunae obtineantur admodum accurata, ingenti et astronomiae, et geographiae, et nauticae bono. Numerus 223

lunationes 223. Et post eam periodum aberrationes motuum lunarium redeunt fere eaedem. Et ejusmodi periodum observationum lunarium primus omnium aggressus est Halleyus, ex qua pro sequentibus periodis desumi possunt correctiones tabularum ita, ut loca Lunae obtineantur admodum accurata, ingenti et astronomiae, et geographiae, et nauticae bono. Numerus 223 admodum dilucide et vero etiam poetico stylo exprimitur per illud tribus, et bis centenis, et bis denis. Si superiorum motuum desiderentur accuratiores numeri, periodus nodorum est ex

Et post eam periodum aberrationes motuum lunarium redeunt fere eaedem. Et ejusmodi periodum observationum lunarium primus omnium aggressus est Halleyus, ex qua pro sequentibus periodis desumi possunt correctiones tabularum ita, ut loca Lunae obtineantur admodum accurata, ingenti et astronomiae, et geographiae, et nauticae bono. Numerus 223 admodum dilucide et vero etiam poetico stylo exprimitur per illud tribus, et bis centenis, et bis denis. Si superiorum motuum desiderentur accuratiores numeri, periodus nodorum est ex Elementis Caillii an.

aberrationes motuum lunarium redeunt fere eaedem. Et ejusmodi periodum observationum lunarium primus omnium aggressus est Halleyus, ex qua pro sequentibus periodis desumi possunt correctiones tabularum ita, ut loca Lunae obtineantur admodum accurata, ingenti et astronomiae, et geographiae, et nauticae bono. Numerus 223 admodum dilucide et vero etiam poetico stylo exprimitur per illud tribus, et bis centenis, et bis denis. Si superiorum motuum desiderentur accuratiores numeri, periodus nodorum est ex Elementis Caillii an. 18, dier. 224,

observationum lunarium primus omnium aggressus est Halleyus, ex qua pro sequentibus periodis desumi possunt correctiones tabularum ita, ut loca Lunae obtineantur admodum accurata, ingenti et astronomiae, et geographiae, et nauticae bono. Numerus 223 admodum dilucide et vero etiam poetico stylo exprimitur per illud tribus, et bis centenis, et bis denis. Si superiorum motuum desiderentur accuratiores numeri, periodus nodorum est ex Elementis Caillii an. 18, dier. 224, hor. 5. Quod exprimitur per illud dum novies binis novus additur

Halleyus, ex qua pro sequentibus periodis desumi possunt correctiones tabularum ita, ut loca Lunae obtineantur admodum accurata, ingenti et astronomiae, et geographiae, et nauticae bono. Numerus 223 admodum dilucide et vero etiam poetico stylo exprimitur per illud tribus, et bis centenis, et bis denis. Si superiorum motuum desiderentur accuratiores numeri, periodus nodorum est ex Elementis Caillii an. 18, dier. 224, hor. 5. Quod exprimitur per illud dum novies binis novus additur annus. Periodus apogei lunaris est an. 8, dier. 309, hor. 8,

pro sequentibus periodis desumi possunt correctiones tabularum ita, ut loca Lunae obtineantur admodum accurata, ingenti et astronomiae, et geographiae, et nauticae bono. Numerus 223 admodum dilucide et vero etiam poetico stylo exprimitur per illud tribus, et bis centenis, et bis denis. Si superiorum motuum desiderentur accuratiores numeri, periodus nodorum est ex Elementis Caillii an. 18, dier. 224, hor. 5. Quod exprimitur per illud dum novies binis novus additur annus. Periodus apogei lunaris est an. 8, dier. 309, hor. 8, min. 20. Adeoque

apogei lunaris est an. 8, dier. 309, hor. 8, min. 20. Adeoque duo ejusmodi periodi sunt an. 17, dierum 254 proxime. Quae cum simul nondum adaequent unam periodum nodorum, idcirco tempore unius nodorum periodi apogeum Lunae non redibit accurate ad idem coeli punctum, sed ad ulterius quodpiam. Et idcirco dictum est Restituet sese atque eadem prope signa reviset, addito illo prope. Menses lunares 223 requirunt quam proxime annos Julianos 18, dies 14. Idcirco dictum est ubi ter sextus se vix evolverit annus.

addito illo prope. Menses lunares 223 requirunt quam proxime annos Julianos 18, dies 14. Idcirco dictum est ubi ter sextus se vix evolverit annus. 41(II 73) Exposita causa et limitibus ac periodo eclipsium, hic postremo loco proponitur discrimen inter eclipses Solis ac eclipses Lunae, quod sternit viam ad exponendum ingentem ipsarum eclipsium usum in geographia et arte nautica. Nimirum singula phaenomena eclipseos lunaris eodem modo fere accuratissime eodem

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report