Your search found 685 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 123-132:

qui quidem ab omnibus exponitur, quod ideo dicitur principiorum propterea, quia apud priscos iste liber habebatur loco logicae, quae est principium in omni scientia. Quae quidem expositio est ex toto falsa et ruinosa. Quia logica est de syllogismo fabricando, hic vero nulla ars talis data est, de qua solius est logici. Imo (quod fortius est) praesupponit logicam, quia semper hic vel est processus diffinitivus vel demonstrativus; quod utrumque docetur a Philosopho in Posterioribus analyticis . Quare istis omnibus convenit

proprie principaliter a mathematico consideratur et maxime a geometra: linea vero visualis ab ipso prospectivo, quae est subalterna ipsi geometriae. Quae sic diffinitur: linea est longitudo sine latitudine. Vel aliter: linea recta est brevissima linearum, quia quaelibet alia inter duo puncta data erit longior, quam illa recta. Vel et tertio: linea recta est quae, si in rectum inspiciatur, mediae partes non eminent a duobus extremis, imo sunt unum cum duobus punctis. Differunt tamen istae diffinitiones inter se, quia prima est data per essentialia, quia per genus et differentiam.

linearum, quia quaelibet alia inter duo puncta data erit longior, quam illa recta. Vel et tertio: linea recta est quae, si in rectum inspiciatur, mediae partes non eminent a duobus extremis, imo sunt unum cum duobus punctis. Differunt tamen istae diffinitiones inter se, quia prima est data per essentialia, quia per genus et differentiam. Magnitudo enim est genus ad lineam et differentia est ly sine latitudine. Duae vero aliae diffinitiones sunt datae per extrinseca et per proprias passiones. Sed hic insurgunt nominales cristato

non tamen secundum esse. Ad quod excellentia mei praeceptoris non animadvertit, ideo Gregorii fatuitatem adeo commendavit. Sed sua excellentia dicit et unum aliud, scilicet quod continuum non est de essentia lineae et diffinitio eius, quae est longitudo sine latitudine, est data a posteriori. Quia dicit sua excellentia, quod possum lineam concipere absque eo, quod longitudinem concipiam; forte quia ista materia non est pure naturalis, sed est mixta cum materia mathematica. Ideo non intense in hac materia speculatus est. Tamen meus intellectus non capit lineam

ratione probatur sic; nulla passio vel posterius praedicatur de subiecto in abstracto. Sed longitudo praedicatur de linea in abstracto, ut linea est longitudo sine latitudine, ergo longitudo non est passio vel posterius, ut homo non est risibilitas, licet sit risibilis. Quare diffinitio ista data est a priori et per essentialia. Modo probo et secundum, scilicet quod non potest concipi linea absque eo, quod longitudo concipiatur. Arguo sic: quandocumque concipiuntur duo puncta distincta continuata ipso medio, de necessitate concipitur et ipsa longitudo. Sed quandocumque concipitur

secundo Coeli. Notandum secundo, quod non datur nisi unus circulus, id est una species et sic nisi una diffinitio. In omnibus vero aliis figuris sunt plures species, in aliquibus etiam infinitae in potentia. Secundum quod infinita latera habere unam figuram imaginari possumus, quia quacumque data adhuc aliam cum pluribus lateribus imaginari possumus, quae omnes erunt diversae species. De generibus triangulorum: Capitulum septimum Triangulus aequilaterus est figura tribus aequis

De lineis parallelis: Capitulum nonum Lineae aequidistantes vel parallelae sunt, quae in eadem plana superficie collocatae atque utrimque productae in neutra parte concurrunt. Ista diffinitio est sufficienter data et habet tres differentias, per quas excluduntur omnes instantiae. Quarum prima est, quod sint in eadem superficie plana, quia in diversis superficiebus taliter possent duci, quod non concurrent. Secunda differentia est, quod sint in alterutram partem productae, quia si essent non

fiet ibi status neque plures proportiones esse poterunt: puta 8. 4. 2. 1. Sed si antecedentes fuerunt minores, puta 1. 2. 4. 8., possibile est facere proportiones in infinitum, quia numerus crescit in infinitum, non tamen dividitur in infinitum. Magnitudo vero et dividitur et quaecumque data, adhuc maior intelligi potest. Et sic intelligitur iste passus vel ista proportio, quae dicitur a commutata proportione, quam etiam Euclides appellat eversam proportionalitatem, ut in propositione 16. 5. huius. Et in logica huiusmodi

considerationem et (ut sic) est verum, sed quia mathematicus distinguitur a naturali et divino penes diversum modum considerandi. Unde mathematicus considerat magnitudinem abstrahendo a materia, quia per intellectum, cui non repugnat posse imaginari maiorem lineam quacumque data, et sic in infinitum. Naturalis vero considerat res ipsas in actu, quae sunt finitae omnes: quia omnium natura constantium terminatus est numerus, magnitudo et augmentum per Philosophum secundo De anima textu commento xli.

se in ea intromittunt absque cognitione dialectica et physica, sine quibus, si quid sciunt, nesciunt se scire. Ideo hanc lecturam vel expositionem in Elementa Euclidis nostro modo exponemus, numquam a sensatis rationibus et veris demonstrationibus per apicem recedendo. Sit itaque linea data a.b. tunc arguo sic. A quocumque puncto ducendae sunt duae lineae rectae ad quamcumque lineam rectam triangulum aequilaterum collocantes. Sed super datam rectam lineam a.b. puncto extra signato ducendae sunt duae lineae rectae: ergo super datam rectam lineam a.b. triangulum aequilaterum

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report