Your search found 685 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 368-394:

2. et 3. huius.

Ex anteced.11. 5. Elem. PROBLEMA I. PROPOS. VIII. Propositis duobus corporibus magnitudine aequalibus, uno solido, altero liquido, data solidi corporis grauitate, grauitatem liquidi inuenire. SINT duo proposita corpora magnitudine aequalia A, B, quorum A, sit solidum, B, vero liquidum, et sit solidi data grauitas CD, Oportet inuenire quanta erit grauitas liquidi B. Si solidum A, grauius sit liquido,

PROPOS. VIII. Propositis duobus corporibus magnitudine aequalibus, uno solido, altero liquido, data solidi corporis grauitate, grauitatem liquidi inuenire. SINT duo proposita corpora magnitudine aequalia A, B, quorum A, sit solidum, B, vero liquidum, et sit solidi data grauitas CD, Oportet inuenire quanta erit grauitas liquidi B. Si solidum A, grauius sit liquido, demittatur in liquidum, et habeat in liquido grauitatem ED, quoniam igitur solidum A, grauius est liquido, demissum in liquidum erit* in liquido tanto leuius,

Sic igitur in aqua ponderanda erunt solida corpora, quod animaduertisse fuit operae pretium. PROBLEMA II. PROPOS. IX. Propositis duobus corporibus magnitudine aequalibus, uno solido, altero liquido, data corporis liquidi grauitate, grauitatem solidi inuenire. SINT duo proposita corpora magnitudine aequalia, A, quidem solidum, B, vero liquidum, sit autem liquidi B, data grauitas F, et oporteat inuenire grauitatem solidi A, accipiatur aliquod corpus solidum D,

II. PROPOS. IX. Propositis duobus corporibus magnitudine aequalibus, uno solido, altero liquido, data corporis liquidi grauitate, grauitatem solidi inuenire. SINT duo proposita corpora magnitudine aequalia, A, quidem solidum, B, vero liquidum, sit autem liquidi B, data grauitas F, et oporteat inuenire grauitatem solidi A, accipiatur aliquod corpus solidum D, eiusdem generis, cum solido A, cuius grauitas sit H, deinde liquidi eiusdem generis cum liquido B, magnitudine aequalis solido D,* inueniatur grauitas quae sit G, et fiat ut G, ad H, ita

corporis solidi grauitas, sed de argento viuo tractabimus ad finem propositionis decimae quartae. PROBLEMA III. PROPOS. X. Propositis duobus corporibus aeque grauibus, uno solido, altero liquido, data solidi corporis magnitudine, magnitudinem liquidi inuenire. SINT duo proposita corpora aeque grauia, A, quidem solidum B, vero liquidum, sit autem solidi A, data magnitudo C, et oporteat inuenire quanta erit magnitudo liquidi B, Accipiatur aliquod corpus solidum D,

PROPOS. X. Propositis duobus corporibus aeque grauibus, uno solido, altero liquido, data solidi corporis magnitudine, magnitudinem liquidi inuenire. SINT duo proposita corpora aeque grauia, A, quidem solidum B, vero liquidum, sit autem solidi A, data magnitudo C, et oporteat inuenire quanta erit magnitudo liquidi B, Accipiatur aliquod corpus solidum D, eiusdem generis cum solido A, et sit eius grauitas G, et liquidi, quod sit E, eiusdem gener is cum liquido B, magnitudinem habentis aequalem solido D,* inueniatur grauitas quae sit H, et

7.huius Sed quoniam corporum regularium magnitudo quoque exprimitur latere eiusdem corporis, vel diametro, si proposita duo corpora A, B, fuerint regularia, utpote sphaerica, fuerit autem sphaerae A, data diameter C, et oporteat inuenire quanta erit diameter sphaerae B. ita faciendum erit. Accepto, ut diximus, aliquo corpore solido D, eiusdem generis cum sphaera A, et inuenta grauitate liquidi E, ut supra, fiat ut grauitas H, ad grauitatem G, ita cubus ex C, ad

argenti viui magnitudinem habentis aequalem corpori solido, docebimus post exemplum propositionis decimae quartae. PROBLEMA IV. PROPOS. XI. Propositis duobus corporibus aeque grauibus, uno solido, altero liquido, data liquidi corporis magnitudine, magnitudinem solidi inuenire. SINT proposita duo corpora aequae grauia, A, quidem solidum, B, vero liquidum, sit autem, liquidi B; data magnitudo F, et oporteat solidi A, magnitudinem inuenire. Accipiatur aliquod corpus solidum D,

IV. PROPOS. XI. Propositis duobus corporibus aeque grauibus, uno solido, altero liquido, data liquidi corporis magnitudine, magnitudinem solidi inuenire. SINT proposita duo corpora aequae grauia, A, quidem solidum, B, vero liquidum, sit autem, liquidi B; data magnitudo F, et oporteat solidi A, magnitudinem inuenire. Accipiatur aliquod corpus solidum D, eiusdem generis cum corpore solido A, cuius grauitas sit G, deinde liquidi quod sit E, eiusdem generis cum corpore liqui do B, magnitudinem aequalem habentis solido D,

magnitudo C, quod erat faciendum.

8.huius

7.huius Qvod si proposita duo corpora aeque grauia A, B, fuerint regularia utpote sphaerica, fuerit autem liquidae sphaerae B, data diameter F, et oporteat inuenire quanta erit diameter solidae sphaerae A, ita faciendum erit. Accepto ut supra corpore solido D, et liquidi E, inuenta grauitate, ut dictum est, fiat ut grauitas G, ad prauitatem H, ita cubus ex F, ad alium cubum, cuius latus sit C, Quoniam

inuenienda erit magnitudo auri, argenti, cerae, aut cuiuscunque solidi, grauitatem habentis proposito corpori liquido aequalem. PROBLEMA V. PROPOS. XII. Propositis duobus solidis corporibus magnitudine aequalibus, data grauitate unius, grauitatem alterius inuenire. SINT proposita duo corpora solida magnitudine aequalia A, B, sit autem unius, utpote ipsius A, data grauitas C, et oporteat inuenire grauitatem ipsius B. Accipiatur aliquod solidum corpus D, eiusdem generis cum corpore

PROBLEMA V. PROPOS. XII. Propositis duobus solidis corporibus magnitudine aequalibus, data grauitate unius, grauitatem alterius inuenire. SINT proposita duo corpora solida magnitudine aequalia A, B, sit autem unius, utpote ipsius A, data grauitas C, et oporteat inuenire grauitatem ipsius B. Accipiatur aliquod solidum corpus D, eiusdem generis cum corpore solido A, cui aequale grauitate accipiatur alterum E, eiusdem generis cum corpore B, deinde liquidi magnitudine aequalis corpori D, *inueniatur grauitas, quae sit G,

leuius, sed siue sit leuius, siue grauius, de inuentione huiusmodi grauitatis, in exemplo propositionis octauae, satis est explicatum. PROBLEMA VI. PROPOS. XIII. Propositis duobus solidis corporibus aeque grauibus, data magnitudine unius, magnitudinem alterius inuenire. SINT proposita duo corpora solida aeque grauia A, B, sit autem unius, utpote ipsius A, data magnitudo C, et oporteat inuenire magnitudinem ipsius B, Accipiatur aliquod solidum corpus D, eiusdem generis cum solido A, et sit eius

PROBLEMA VI. PROPOS. XIII. Propositis duobus solidis corporibus aeque grauibus, data magnitudine unius, magnitudinem alterius inuenire. SINT proposita duo corpora solida aeque grauia A, B, sit autem unius, utpote ipsius A, data magnitudo C, et oporteat inuenire magnitudinem ipsius B, Accipiatur aliquod solidum corpus D, eiusdem generis cum solido A, et sit eius grauitas G, deinde solidi corporis quod sit E, eiusdem generis cum solido B, magnitudine aequalis ipsi D, inueniatur grauitas, quae sit H, hoc autem, Problema

F, aequalis erit magnitudini corporis B. inuenta igitur est corporis B, magnitudo F, quod facere oportebat.

7.huius Quod si proposita duo corpora aeque grauia A, B, fuerint regularia, utpote sphaerica, fuerit autem sphaerae A, data diameter C, et oporteat inuenire, quanta erit diameter sphaerae B, ita faciendum erit. Accepto corpore solido D, et inuenta solidi corporis E, grauitate, ut supra dictum est, fiat ut grauitas H, ad grauitatem G, ita cubus ex C, ad alium cubum, cuius latus sit F.

erit magnitudo auri, argenti, caerae, aut cuiuscumque solidi, grauitatem habentis proposito corpori solido aequalem. PROBLEMA VII. PROPOS. XIV. Propositis duobus liquidis corporibus magnitudine aequalibus, data grauitate unius, grauitatem alterius inuenire. SINT proposita duo corra liquida, magnitudine aequalia A, B, sit autem unius, utpote liquidi A, data grauitas G, et oporteat alterius liquidi B, grauitatem inuenire. Accipiatur aliquod corpus solidum C, et

PROBLEMA VII. PROPOS. XIV. Propositis duobus liquidis corporibus magnitudine aequalibus, data grauitate unius, grauitatem alterius inuenire. SINT proposita duo corra liquida, magnitudine aequalia A, B, sit autem unius, utpote liquidi A, data grauitas G, et oporteat alterius liquidi B, grauitatem inuenire. Accipiatur aliquod corpus solidum C, et liquidi, quod sit H, eiusdem generis cum liquido A, magnitudine aequalis solido C, *inueniatur grauitas, quae sit D, similiter et liquidi, quod sit I, eiusdem generis cum liquido

aequabitur magnitudine argento viuo A. quare inuenta, est grauitas plumbi, magnitudine aequalis proposito argento viuo A, quod facere oportebat. PROBLEMA VIII. PROPOS. XV. Propositis duobus liquidis corporibus aeque grauibus, data magnitudine unius, magnitudinem alterius inuenire. SINT proposita duo corpora liquida aeque grauia A, B, sit autem unius ut pote liquidi A, data magnitudo G, et oporteat inuenire quanta erit magnitudo liquidi B. Accipiatur aliquod solidum cor pus C, et liquidi quod sit

PROBLEMA VIII. PROPOS. XV. Propositis duobus liquidis corporibus aeque grauibus, data magnitudine unius, magnitudinem alterius inuenire. SINT proposita duo corpora liquida aeque grauia A, B, sit autem unius ut pote liquidi A, data magnitudo G, et oporteat inuenire quanta erit magnitudo liquidi B. Accipiatur aliquod solidum cor pus C, et liquidi quod sit H, eiusdem generis cum liquido A, magnitudinem habentis aequalem solido C, * inueniatur grauitas quae sit D, similiter et liquidi, quod sit I,

8.huius

8.huius

7.huius Quod si proposita duo corpora aeque grauia fuerint regularia, utpote sphaerica, fuerit autem sphaerae A, data diameter G, et oporteat inuenire, quanta erit diameter sphaerae B, ita faciendum erit. ACCEPTO aliquo cor pore solido C, et inuentis grauitatibus D, E, liquidorum H, I, ut supra, fiat ut grauitas E, ad grauitatem D, ita cubus ex G, ad alium cubum, cuius latus sit

viuo, intelligatur eius magnitudo 100, et in linea argenti viui, sub titulo aquae, quaeratur argenti viui magnitudo, et reperietur 7 7/29, aqua igitur ad argentum viuum se habebit in magnitudine, ut 100, ad 7 7/29. Hic sequitur tabula, ad inueniendas sphaerarum grauitates, ex data diametrorum magnitudine, cuius haec est explicatio. In dimetiendis sphaerarum diametris utimur pede Romano antiquo, cuius mensuram in margine apposuimus, eaque respondet ad Romani palmi, quo hodie utimur, mensuram ut 4, ad 3, huiusmodi pedem diuidimus in duodecim partes

aequales, seu uncias, quas inuenies in prima Columna sub titulo magnitudinis. Ponderibus autem utimur hac nostra tempestate usitatis, libram enim diuidimus in 12, uncias unciam vero in 24, scrupula, et scrupulum in 24, grana. Ad inueniendas igitur sphaerarum grauitates ex data diametrorum magnitudine, haec erit ratio. Quaeris grauitatem sphaerae plumbeae, diametrum habentis 3, unciarum, inspice tabulam, et in linea trium unciarum, sub titulo grauitatis plumbeae sphaerae, deprehendes ipsam sphaeram grauitatem habere lib. 7,

grauitatem sphaerae stanneae, diametrum habentis unius pedis. in linea unius pedis, seu 12, unciarum, sub titulo grauitatis sphaerae stanneae, datur quaesita sphaerae grauitas lib. 304, ad unguem. Atque ita reliquarum sphaerarum in tabula nominatarum, ex data diametrorum magnitudine, grauitates inuenies. Qua ratione hanc Tabulam composuimus. Primum inueniendam curauimus grauitatem alicuius sphaerae, datem habentis diametrum, et ad hoc faciendum, oportebat aliquam sphaeram efficere, sed quoniam ad illam

ut cubus ex 1/4, ad cubum ex 1/4, hoc est ut 1, ad 27, ita 19, ad 513, grauitas igitur sphaerae habentis diametrum 1/4, unciae, Ad inueniendas sphaera diametrorum T A B

rum grauitates ex data magnitudine V L A.

erit gran. 513. et sic reliquarum sphaerarum ex stanno, diametros

est de sphera stannea, numeri producti dabunt grauitates sphaerarum ex plumbo, ad quarum diametros latera cubica rationem habebunt ut 4, ad 1, quoniam 29 19/74, est grauitas sphaerae plumbeae, diametrum habentis 1/4, unciae. Sequitur, ad inueniendas diametrorum magnitudines ex data sphaerarum grauitate, tabula.

Est haec tabula, quemadmodum et eius usus, praecedentis conuersa, in ea enim inueniuntur sphaerarum grauitates ex data diametrorum magnitudine, in hac vero deprehenduntur diametrorum magnitudines ex data sphaerarum grauitate. Quaero exempli gratia magnitudinem diametri sphaerae aureae, grauitatem habentis 10, lib. Numeri in prima columna sub titulo grauitatis denotant

Est haec tabula, quemadmodum et eius usus, praecedentis conuersa, in ea enim inueniuntur sphaerarum grauitates ex data diametrorum magnitudine, in hac vero deprehenduntur diametrorum magnitudines ex data sphaerarum grauitate. Quaero exempli gratia magnitudinem diametri sphaerae aureae, grauitatem habentis 10, lib. Numeri in prima columna sub titulo grauitatis denotant sphaerarum grauitates, reliqui vero in reliquis columnis denotant diametrorum

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report