Your search found 1534 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 1201-1216:

grauitas aquae magnitudine aequalis plumbo F, ut dictum est, quae sit. 2, et fiat ut 23, ad 2, ita 2300, ad alium numerum qui sit 200. grauitas igitur aquae magnitudinem habentis aequalem plumbo A, erit 200. Similiter sit aliquod cereum corpus A, cuius grauitas 2100, et oporteat facere, quod imperatum est. accipiatur aliquod paruum cerae corpus F, cuius grauitas sit v.g. 21, et inuenta grauitate aquae magnitudinem habentis aequalem cerae F, quae sit 12, fiat ut 21, ad 22, ita 2100, ad alium numerum qui sit 2200; erit igitur grauitas aquae

ad H, ponuntur enim aeque grauia corpora D, E, ita grauitas F, ad solidi A, grauitatem, sed ut grauitas G, ad grauitatem H, ita est grauitas F, ad C, grauitatem, ergo grauitas C, aequalis erit grauitati solidi A. Inuenta igitur est solidi A, grauitas C, quod facere oportebat.

8.huius.

6.huius Exemplum. Qvidam proponit aliquod corpus liquidum notae grauitatis, et vult scire

similiter, et corpora D, A, *erit ut grauitas H, ad grauitatem G, ita magnitudo C, ad liquidi B, magnitudinem, sed ut grauitas H, ad grauitatem G, ita est magnitudo C, ad magnitudinem F, ergo magnitudo F, aequalis erit magnitudini liquidi B, inuenta igitur est liquidi corporis B, magnitudo F, quod facere oportebat.

8.huius

7.huius Sed quoniam corporum regularium magnitudo quoque exprimitur latere eiusdem corporis, vel diametro, si proposita duo corpora A, B, fuerint regularia,

cubus ex C, ad cubum ex diametro sphaerae B, sed ut grauitas H, ad grauitatem G, sta est cubus ex C, ad cubum ex F, ergo cubus ex F, aequalis erit cubo diametri sphaerae B; quare et latus F, aequabitur sphaerae B, diametro. inuenta igitur est quantitas diametri liquidae sphaerae, B, quod facere oportebat.

18.12. Elem.

33.12. Elem. Exemplum. Qvidam proponit aliquod corpus solidum notae magnitudinis, et

cubus ex F, ad cubum ex diametro sphaerae A, sed ut grauitas G, ad grauitatem H, ita est cubus ex F, ad cubum ex C, ergo cubus ex C, aequalis erit cubo diametri sphaerae A, quare, et latus C, aequabitur ipsius sphaerae A, diametro, inuenta igitur est quantitas diametri solidae sphaerae A, quod facere oportebat.

18.12. Elem.

33.11. Elem. Exemplum. Qvidam proponit aliquod corpus liquidum notae magnitudinis, et

solida B, E, *erit ut grauitas C, ad solidi B, grauitatem, ita grauitas H, ad grauitatem G, sed ut grauitas H, ad grauitatem G, ita est grauitas C, ad F, grauitatem; ergo grauitas F, aequalis erit grauitati solidi B, inuenta igitur est corporis solidi B, grauitas F, quod facere oportebat.

8.huius

5.huius

6.huius Hoc Problema magni momenti est, plerisque artificibus maximo usui esse potest. in

B, similiter et corpora D, A, * erit ut grauitas H, ad grauitatem G, ita magnitudo C, ad corporis B, magnitudinem, sed ut grauitas H, ad grauitatem G, ita est magnitudo C, ad F, magnitudinem, ergo magnitudo F, aequalis erit magnitudini corporis B. inuenta igitur est corporis B, magnitudo F, quod facere oportebat.

7.huius Quod si proposita duo corpora aeque grauia A, B, fuerint regularia, utpote sphaerica, fuerit autem sphaerae A, data diameter C, et oporteat inuenire, quanta erit diameter sphaerae B, ita faciendum erit.

ita erit cubus ex C, ad cubum ex diametro sphaerae B, sed ut grauitas H, ad grauitatem G, ita est cubus ex C, ad cubum ex F; ergo cubus ex F, aequalis erit cubo diametri sphaerae B; quare et latus F, aequabitur sphaerae B, diametro. inuenta igitur est quantitas diametri sphaerae B, quod facere oportebat.

18.12. Elem.

33.11. Elem. Neque hoc Problema inutile erit tormenti bellici magistro, is enim cognita diametro alicuius globi, exempli gratia, ex plumbo, statim

B, grauitas, ad grauitatem E, et permutando ut grauitas G, ad grauitatem liquidi B, ita D, grauitas, ad grauitatem E, sed ut grauitas D, ad grauitatem E, ita est grauitas G, ad grauitatem F; ergo grauitas F, aequalis erit grauitati liquidi B. inuenta igitur est liquidi corporis B, grauitas F, quod facere oportebat.

2.huius

3.huius

4.huius Exemplum. Qvidam proponit

Sed si propositum fuerit aliquod magnum argenti viui corpus, ita ut difficile possit ponderari in aqua, hac via inuenietur aquae quaesita grauitas. Sit propositum aliquod magnum argenti viui corpus A, cuius grauitas 5700. et oporteat facere, quod imperatum est. Accipiatur aliquod paruum argenti viui corpus C, cuius grauitas sit 95, et aquae, magnitudinem habentis aequalem argento viuo C, inueniatur grauitas, eo modo quo dictum est, quae sit 7, et fiat ut 95, ad 7, ita 5700, ad alium numerum, qui sit 420, is igitur

viuum, cuius grauitas est 190, magnitudine aequatur aquae, cuius grauitas est 14, ipsique aquae aequatur magnitudine plumbum A, erit argentum viuum, cuius grauitas 190, magnitudine proposito plumbo A, aequale; quare inuenta est grauitas argenti viui, magnitudine aequalis proposito plumbo A, quod facere oportebat. Quomodo inuenienda sit grauitas cuiuscunque cor- poris solidi, magnitudinem habentis proposito corpori ex argento viuo aequalem. Sit propositum aliquod corpus ex argento viuo A, cuius grauitas 190, et oporteat inuenire quanta erit grauitas

161, quoniam igitur aqua, cuius grauitas est 14, aequatur magnitudine plumbo, cuius grauitas est 161, et aequatur quoque argento viuo A, plumbum cuius grauitas est 161, aequabitur magnitudine argento viuo A. quare inuenta, est grauitas plumbi, magnitudine aequalis proposito argento viuo A, quod facere oportebat. PROBLEMA VIII. PROPOS. XV. Propositis duobus liquidis corporibus aeque grauibus, data magnitudine unius, magnitudinem alterius inuenire. SINT proposita duo corpora liquida aeque grauia A, B, sit

et quartum, * Erit ut grauitas E, ad grauitatem D, ita magnitudo G, ad liquidi B, magnitudinem, sed ut grauitas E, ad grauitatem D, ita est magnitudo G, ad F, magnitudinem; ergo magnitudo F, aequalis erit magnitudini liquidi B. inuenta igitur est corporis liquidi B, magnitudo F, quod facere oportebat.

8.huius

8.huius

7.huius Quod si proposita duo corpora aeque grauia fuerint regularia, utpote sphaerica, fuerit

D, ita erit cubus ex G, ad cubum diametri sphaerae B, sed ut grauitas D, ita grauitatem D, ita est cubus ex G, ad cubum ex F; ergo cubus ex F, aequalis erit cubo diametri sphaerae B; quare et latus F, aequabitur diametro ipsius sphaerae B. inuenta igitur est quantitas diametri sphaerae B, quod facere oportebat.

18.12. Elem.

33.11. Elem. Exemplum. Qvidam proponit aliquod corpus liquidum notae magnitudinis, et

inter F, et H, uterque minor primo. Exemplis autem res fiet illustrior.

14. 5 Elen Exemplum. I. Sit coronae grauitas 95, lib. et oporteat facere quod imperatum est. Intelligantur duo corpora, unum aureum, alterum argenteum, aeque grauia atque corona, deinde trium corporum ex aqua, magnitudine aequalium, aureo scilicet corpori unum, alterum coronae, tertium corpori argenteo, inueniantur grauitates, ut in exemplo

partes quae d sunt ad 24, explent argento et aere, sumendo ex utroque metallo partes aquales in grauitate; atque bis rite inter se permixtis componunt aurum desideratae qualitatis: eamque denominant a partibus auri puri in mixtione assumptis. Et quoniam non prodiret tale prorsus quale facere intendunt, sed paulo perfectius; propterea quod auri quidem partes in mixtione maneant, ex argenta vero et are aliquid deperdatur, solent Aurifices tanto plus miscere argenti et aris quantum perdi posse deprehenderunt. Verum nostra intentio non est omnia quae ad eiusmodi

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report