Your search found 9801 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 3689-3709:

iure deberes. Cum enim tu me ad emittendum id opus hortatu tuo compuleris, videbatur quodam iure ad tuam fidem eius tutela pertinere. Tuque is es, quem non modo rudes, sed etiam docti suspiciunt. Habet nostra haec aetas, quos admittetur; habet quos extollat praeclaros viros, sed quos tibi anteponat, non facile inueniet. Degis ea in Vrbe, quae laudis mediocritatem vel nunquam agnouit, vel semper contempsit: neque in tanta maiestate, tua deficit virtus, sed bono in

Felix qui solidae felicitatis causam et initium in re constitutum ita foues, ut cum alijs illam communicando, non imminuas, sed amplifices, praegrande videlicet non succrescentis, sed adultae iam virtutis foenus honorem ex honore, laudem ex laude consequi vberiorem, haec illa sapienti viro non indigna liberalitas, quae rerum prestantissimarum possessione non imminuta, in copia tenuitatem non inquirens vbertatis ipsa suae dominae nunquam debilitatur, nunquam deficit. Quin etiam isto loco constitutus bonarum literarum

prestantissimarum possessione non imminuta, in copia tenuitatem non inquirens vbertatis ipsa suae dominae nunquam debilitatur, nunquam deficit. Quin etiam isto loco constitutus bonarum literarum studiosos complecteris, ac tueris. Haec est vera germanae nota sapientiae, cum, quas vires nanciscitur, ijs sapientiam alit, tuus animus et tuae sapientiae, et alienae par est. Haec sunt firmissima et solidissima fundamenta ad aeternam posteritatis memoriam, quam licet proficisci iam videas ex iis quibus

Quin etiam isto loco constitutus bonarum literarum studiosos complecteris, ac tueris. Haec est vera germanae nota sapientiae, cum, quas vires nanciscitur, ijs sapientiam alit, tuus animus et tuae sapientiae, et alienae par est. Haec sunt firmissima et solidissima fundamenta ad aeternam posteritatis memoriam, quam licet proficisci iam videas ex iis quibus abundas animi ornamentis, nescio tamen quo pacto gratior nobis accidit, cum ex aliorum etiam praeconio suscipit incrementum. Hinc domus tua

quem tibi sexcentis eximiae beneuolentiae argumentis obligatum volusti, perexiguum hunc ingenij mei partum expositurus, unum te nominis et existimationis meae patronum non suscipiam equidem in amplissimi Theatri lucem sapientissimorum 32 hominum conspectum, quibus abundat haec nostra aetas inferre me non magnopere cogitabam: Tu hortatus es dubitantem impulisti vel reluctantem: tuere igitur obsequentem. iam nunc mihi videor in exigua vel nulla spe laudis ex ingenio meo; sempiternam nominis immortalitatem ex tuo patrocinio consecutus.

supposuisset ut pronuntiatum; unicuique enim notius est duo trianguli latera reliquo esse maiora (cum et Asino illud sit notum) quam corpora grauia eiusdem generis eandem in grauitate rationem habere, quam in magnitudine, et tamen illam propositionem demonstrat Euclides, non supponit, non igitur haec, quae minus ad principij rationem accedit, supponenda fuit, sed demonstranda. THEOREMA IV. PROPOS. IV. Si quatuor corporum grauium primum ad secundum eandem in magnitudine rationem habeat, quam

100, et in linea argenti viui, sub titulo aquae, quaeratur argenti viui magnitudo, et reperietur 7 7/29, aqua igitur ad argentum viuum se habebit in magnitudine, ut 100, ad 7 7/29. Hic sequitur tabula, ad inueniendas sphaerarum grauitates, ex data diametrorum magnitudine, cuius haec est explicatio. In dimetiendis sphaerarum diametris utimur pede Romano antiquo, cuius mensuram in margine apposuimus, eaque respondet ad Romani palmi, quo hodie utimur, mensuram ut 4, ad 3, huiusmodi pedem diuidimus in duodecim partes aequales, seu uncias, quas inuenies in

in prima Columna sub titulo magnitudinis. Ponderibus autem utimur hac nostra tempestate usitatis, libram enim diuidimus in 12, uncias unciam vero in 24, scrupula, et scrupulum in 24, grana. Ad inueniendas igitur sphaerarum grauitates ex data diametrorum magnitudine, haec erit ratio. Quaeris grauitatem sphaerae plumbeae, diametrum habentis 3, unciarum, inspice tabulam, et in linea trium unciarum, sub titulo grauitatis plumbeae sphaerae, deprehendes ipsam sphaeram grauitatem habere lib. 7, unc. 4, seru. 13,

4, numerus productus dabit grauitatem sphaerae, cuius diameter est 4/4, hoc est unius unciae, et eo deinceps continuo ordine,

18.12. Elem. Porro ad inueniendas grauitates sphaerarum ex reliquis metallis vel ex quacunque alia materia, haec erit ratio. Fiat ut 1, ad 1 41/74, hoc est ut 74, ad 115, (si de grauitate sphaeraeplumbeae quaeritur cuius diameter est 1/4, unciae) ita 19. grauitas videlicet sphaerae stanneae diametrum habentis 1/4, unciae, ad alium numerum qui

ad 115, ita 9728, id est grauia

sphaerae stanneae, cuius diameter est 2, unciarum, ad alium numerum, qui sit 15 117 , sphaera igitur plumbea, cuius diameter est 2, unciarum grauitatem habebit gran. 15 117 , atque haec erit obseruanda in reliquis ratio. Vel si ipsa grauitas 29 19/74, multiplicetur per singulos cubos, ut dictum est de sphera stannea, numeri producti dabunt grauitates sphaerarum ex plumbo, ad quarum diametros latera cubica rationem habebunt ut 4, ad 1, quoniam 29 19/74, est

Est haec tabula, quemadmodum et eius usus, praecedentis conuersa, in ea enim inueniuntur sphaerarum grauitates ex data diametrorum magnitudine, in hac vero deprehenduntur diametrorum magnitudines ex data sphaerarum grauitate. Quaero exempli gratia magnitudinem diametri

ad quos alligandi officium spectat. His enim cognitis, non erit difficile, id quod proponitur, certa aliqua ratione, assequi. Aurum igitur 24. partium appellatur aurum purum, pauciorum vero dicitur non purum, sed aliquo alio metallo, vel pluribus affectum. et quia haec affectio multiplex est, ideo etiam auri qualitas, qua ex varia mixtione nascitur, varia sit est necesse: quamuis una tantum sit qualitas auri puri. Qualitas enim auri in quouis corpore proposito, exprimitur partibus auri puri, qua sunt in ipso corpore, non in magnitudine, sed in

reliqua corpori misto ex argento et aere similiter 24, unciarum quae quidem tres grauitates in numeris disponantur eo ordine, quo sequitur.

Deinde quaeratur differentia inter primam et tertiam aquae grauitatem, quae est unc. 1 1227/5302, et haec differentia statuatur pro primo proportionis termino, pro secundo termino ponatur grauitas assae propositae idest unc. 24, et pro tertio denique termino ponatur differentia inter secundam aquae grauitatem et tertiam, quae est unc. 1 quartus enim proportionalium terminus nempe 20,

238. grauitas vero massae propositae 5301, ponatur prosecundo termino, et quaeratur terminus quartus, qui in praesenti

exemplo est 4638 51/, is enim indicabit grauitatem auri puri in massa proposita. Sed quoniam haec grauitas non est expressa in partibus vigesimis quartis totius grauitatis, id quod ad

19. huius. germanam qualitatis auri pronuntiationem requiritur, ut supra multis ostendimus, reuocanda erit ad partes vigesimas

* grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem propositae massae erit 53, differentia enim inter primam, et secundam grauitatem est 53.

5.huiu Ad inueniendum igitur tertium proportionis terminum manentibus primis duobus 272, 5301, haec erit ratio. Reuocetur primum propositae massae grauitas 837, ad grauitatem 5301, hoc est intelligatur ipsa massa grauitatem habere 5301. deinde fiat ut 837, ad 53, grauitatem videlicet aquae ipsi massae aequalis, ita 5301, ad 335 2/3, ergo 335 2/3, erit

partium 19. Denique si quis hunc modum conferat cum illo, quem supra tradidimus, cum argentum explorauimus, quod mistum in aurea corona credebatur; is liquido intelliget hic nihil aliud accessisse, nisi quod loco argenti, assumptum sit corpus ex argento et aere mistum, eo quod haec duo metalla tantum in alligationibus auri soleant adhiberi, ut diximus. Quod si constaret plura alia assumpta esse, etiam in quauis alia ratione, facile erit cuiuis ad similitudinem huius, formare alium modum, sed nos, ne longiores simus, ad usum sequentis tabulae nos

facile erit cuiuis ad similitudinem huius, formare alium modum, sed nos, ne longiores simus, ad usum sequentis tabulae nos conferamus, qua illis consultum volumus qui minus in praeceptis Arithmeticis sunt exercitati, vel illis, qui alias ob causas tabulis uti malunt, quam calculis. Haec tabula accommodata est primarie ad aurum unius librae, ut apparet in secunda ipsius columna in qua omnes numeri sunt unitates, respondentes singulis Denominatoribus qualitatum auri, a deno minatore partium 24, usque ad denominatorem qualitatis partis o, quamuis proprie loquendo

nobis erit agendum.

Quaeratur exempli gratia quam habet grauitatem in aqua aurum purum seu aurum 24, partium cuius grauitas in aere est lib. 1. Haec in supremo ordine e regione denominatoris partium 24, sub titulo grauitatis auri in aqua, datur unc. 1 1. Scrup. 8, Gran. 20 172/1767, quae fractio licet exprimi possit minoribus numeris nempe 4/19, libuit tamen illam maiorem in tabula ponere, ut omnes fractiones

praecedenti, et aeque facilis quando grauitas auri quam in aere et aqua habet, in tabula reperitur praecise. Nam si proponatur exempli gratia aurum unius lib. habens in aqua grauitatem unc. 11. Scr. 7, Gra. 14 1152/1767, quoniam haec grauitas reperitur in tabula e regione qualitatis auri 22, partium; manifestum est totidem partium esse aurum propositum. Quando vero grauitas auri in aere quiaem est unius lib. in aqua vero grauitatem habet, quae in tabula non reperitur,

demonstrabitur. Inueniatur quoque differentia inter eandem grauitatem proxime minorem et inter grauitatem auri propositi quam habet in aqua, quae quidem est Gran. 7 687/1767, et fiat ut 14 1374/1767, ad 1, ita 7 687/1767, ad alium numerum et inuenietur haec fractio 1/2, eademque adijcienda erit ad denominatorem 20, partium, ut componatur totus denominator auri propositi partium 20 1/2, et eodem modo inueniendus erit denominator cuiuscunque alterius auri, cuius grauitas in aqua, in tabula non reperitur. Ceterum qui

grauitas auri in aere, ad grauitatem eiusdem in aqua se habet ut 19, ad 18, fiat ut 19, ad 18, ita lib. 1, auri puri ad aliam grauitatem nempe lib. 1/19, quae grauitas ad uncias, scrupula, et grana reuocata valet unc. 11, Scrup.8. Gran. 20 4/19, atque haec est grauitas auri puri in aqua, quam in tabula e regione denominatoris 24, posuimus; fractione excepta cuius loco substituta est fractio 372/1767, propter causam superius allatam. Sit deinde propositum quod vis aliud corpus aureum unius librae, sitque exempli

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report