Your search found 9801 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 5595-6089:

areas temporibus proportionales, atque alia hujusmodi usurpemus? Verum quae suis enunciare nominibus ob minus elegantem dicendi modum minime audemus, an eadem ut aliter efferamus, omnis interclusus est locus? Nullane alia erit ratio, qua haec verborum asperitas leniri, ac moderari possit? Quaeque ob inamoeniorem quandam speciem conjungi eum numerorum venustate nequeant, nullo pacto eadem illuminare, ac distinguere valeamus? Atqui scimus Poetis suum esse loquendi morem, quo

et jucunde, clare item, et dilucide exhibent; pollere enim illos formis quibusdam, ac simulacris, quibus res ita conveniant, atque illustrent, ut easdem pene contrectare manibus, atque usurpare oculis videamur. Neque vero haec simulandi, efformandique ratio tantummodo in grandioribus argumentis, velut in motibus animi metu, ac terrore concitandis, adhibenda est, ut cum in fabulis Orestem inducunt agitatum furiarum taedis ardentibus, aut Philoctetem, ac

est, ut cum in fabulis Orestem inducunt agitatum furiarum taedis ardentibus, aut Philoctetem, ac Prometheum vi doloris misere ejulantem, aliaque hujusmodi flexanima, atque ad aegritudinem, ac moerorem declarandum aptissima. Latius patet haec effingendarum imaginum ratio, atque ad res etiam, quae nullam habent animi perturbationem, exprimendas aeque convenire potest. Quid enim est tantopere a sensibus, vitaeque consuetudine abductum, quid tam asperum, tam impeditum, quod

Dum per Olympiacos resonat victoria campos. Quae quidem cum lego, praeter quam quod argumentum plane assequor, libentius etiam assequor; dum enim splendidiora haec adjumenta ad obscuritatem amovendam comparantur, rebus etiam accedit hilaritas quaedam, ac lepos, quo fit, ut aspera nitide, jejuna plene, pervulgata novo, ac minus usitato more dicantur. Illud tamen in hisce exprimendis simulacris

sint, venustiore hoc scribendi genere pertractari oporteat, aut eos, qui severioribus studiis sese dediderunt, bene, ac gnaviter ab omni humanitate alienos esse censeamus. Num enim, quia aliunde doctrinas petere ipsi possint, idcirco haec urbaniora contemnet; imo vero eo libentius ad haec confluent, ut unde antea aegritudinem animo contraxerant, inde humanissime recreentur. Quapropter quid est, quod illos a liberaliori hac jucunditate prohibeamus, nisi forte imitari

oporteat, aut eos, qui severioribus studiis sese dediderunt, bene, ac gnaviter ab omni humanitate alienos esse censeamus. Num enim, quia aliunde doctrinas petere ipsi possint, idcirco haec urbaniora contemnet; imo vero eo libentius ad haec confluent, ut unde antea aegritudinem animo contraxerant, inde humanissime recreentur. Quapropter quid est, quod illos a liberaliori hac jucunditate prohibeamus, nisi forte imitari velimus L. Lucilium, qui ea, quae scriberet, a

modum Galileus, immortale illud Italiae lumen, cum tenuisset, praeclarissimis etiam inventis exornavit; adscivit enim Geometriam Philosophiae praesidium alterum pernecessarium. Sed fere interciderat aliquandiu praeclara haec Naturae inquirendae ratio iterum ad comminiscendi delapsa licentiam, donec a Newtono restituta est, atque in ampliorem formam reddita, quam unquam antea obtinuisset. Incredibilem enim ille vim, ac praestantiam addidit istiusmodi

et nostra, et quaecumque consequetur aetas, sentiet, atque fatebitur. Quanta enim subito lux, verique species enituit, cum eam corporum omnium conjunctionem esse declararet, qua ita sese vicissim omnia pertraherent, ut gravitatis viribus haec Mundi universitas contineretur. Quam ingens inde, ac mirificus earum rerum ordo emanavit, cum errantium siderum motus, veris atque autumni antecessiones, accedentis, ac recedentis oceani aestus, telluris ipsius figuram ac

eximia excitanda animadversio est, ut extensa intelligamus esse corpora, dividi eadem, et moveri, ac minime penetrari posse, atque alia ejusdem generis complura? Unjuscujusque mehercule corporis usu, et quotidiana oculorum consuetudine ad haec cognoscenda inducimur. Sed Gravitatem ut universis insidere corporibus cognosceremus, quantus erat rerum ordo perlustrandus, quantus in superandis, amovendisque impedimentis, sustinendus labor? Permulta quidem exempla repeti poterant,

ingentibus hisce mundi corporibus praestitit. Quid autem? Num leviora illa, ac minora esse censemus, quae in tenuissimis radiorum particulis perfecit? Nam quid corpore illo, quae lux dicitur, nobis erat obscurius? Nam autem postea, quam haec quoque est ab illo pertractata naturae pars, quid nobis in ea penitus cogniscenda claritatis omnino defuit? Subtilissimum, ac tenuissimum lucis radium dividimus, ac dispertimur, singulis quibusque partibus quae ratio, quae

ARGUMENTUM / LIBRI PRIMI. Totius operis de natura rerum argumentum proponit Auctor, mundique Conditorem, et moderatorem Deum invocat: orat pro incolumitate Silvii Cardinalis Valentii, cui haec nuncupat; tum eundem alloquens ait, se philosophiae inhaesurum Newtoni, quem laudat; demum faventem, intentumque his perlegendis animum exposcit. A vers. 79 Initium facit a rerum in mentes, et corpora

quia a nobis primae rerum causae cognosci non possunt, ab effectibus et phaenomenis naturae ejus leges esse inquirendas: tum quonam pacto ex phaenomenis illae cognoscantur, et qua ratione inductio adhibenda, quantoque haec hujusmodi rebus usui sit: praecipue tamen tres in naturae investigatione regulas prae oculis habendas: primam esse; eas qualitates corporum universales esse, quas omnibus convenire experimur:

quae Naturae phaenomenis explicandis sufficiant: tertiam; effectuum ejusdem generis easdem causas esse. His rite servatis, quamvis certi in statuendis causis esse non possimus, ab errandi tamen periculo plurimum nos abesse. Haec omnia ad versum 1260 exponit. Tum ad proprietates corporum delabitur, easque inductione probat, nempe, impenetrabilia, extensa esse, ad figuras omnes, motusque recipiendos idonea, atque in immensum divisibilia. Deinde a

quae aequalitati actionis, et reactionis repugnare videri possint. A vers. 727 postremam generalem materiae proprietatem aggreditur, mutuam nimirum Gravitatem, a Newtono primum detectam. In gravitate generali continetur haec nostra terrestris gravitas, cujus a Galileo leges proditae; ad vers. 816. Gravitas continuis impulsibus corpora deorsum pellit, unde tempori proportionalem velocitatem ea cadendo acquirunt; et sparium, quod dato tempore

et Hyperbolam, variosque usus earum commemorat ad vers. 1509, inter quos et eum refert, nempe corpora oblique projecta Parabolam suo cursu designare, ex quo artem emittendi globos e tormentis bellicis breviter deducit. Haec omnia vera sunt, si motus fiat in spatio non resistente; at offensio aeris impedimento est, ne projectum corpus describat parabolam, sed potius ad hyperbolam accedat. A vers. 1523 transit ad motum per plana inclinata: hic

corpus describat parabolam, sed potius ad hyperbolam accedat. A vers. 1523 transit ad motum per plana inclinata: hic statim resolvit vim gravitatis in duas, alteram perpendicularem plano, alteram parallelam; illa eliditur; haec constans corpus deorsum fert cum iis eisdem legibus, quae in libero descensu expositae; hoc tantum discrimen hic agnoscendum, quod ea vis descensum obliquum sollicitans est ad totam gravitatem, ut est altitudo plani ad

per chordam, ut est quadrans circumferentiae ad diametrum, quod de majoribus arcubus verum non est, in quibus discrimen istud minuitur, ad vers. 2041. Demum impares esse versus, imo et ipsam prope Veterum Geometriam, ad haec determinanda, et analysi infinitorum opus esse, ait, quam in calculum differentialem, et integralem dividit, eorumque rationem quam brevissime exponit, quantumque per eas profectum sit, quaeque cavere debeamus, ne in

et quaerit, an ipsa in omnibus corporibus aequalis sit, a vers. 934; eam revera esse in omnibus materiae particulis aequalem probat ex eo, quod corpora omnia in medio non resistente aeque velociter descendant, ad vers. 1089. Haec tamen aequalitas in aere ob ejus resistentiam turbatur, ubi de fluidorum disserit resistentia, quae pendet a superficie corporis, ab ejus celeritate, a fluidi densitate, et tenacitate: sed difficile est tot causarum

distantiarum cubos. Hae leges, ut in Planetis primariis circa Solem, ita et in secundariis, seu Satellitibus circa primarios suos servantur; iis tamen Luna aliquantulum repugnare videtur ob varias ejusdem inaequalitates. Haec ad vers. 635. Maris deinde aestus cum Sole et Luna conjunctus, aberrationes Jovis, et Saturni, eorumque Satellitum, cum illi propius inter se distant, astronomicarum tabularum post aliquod tempus corrigendarum

hinc determinatur et ratio, qua gravitas decrescit aequatorem pergentibus a polo, quae res cum Telluris figura connexa est, multoque expeditius invenitur, quam datis Ellipsoidis axibus gravitas tota, sive ipsius ad haec sua incrementa ratio. Tunc quaedam a Newtono inventa theoremata innuit ad hoc argumentum spectantia, quem tamen non demonstrasse ait figuram sphaeroidis Ellipticae indui debere a fluido homogeneo circa proprium axem

dimetiendi profluxit ars, praesertim in Aegypto, exundante Nilo, quae deinde mirum aucta in modum sub Geometria nomine transiit ad universae Telluris magnitudinem, figuramque deprehendendam, et ad distantias, ac moles siderum. Haec praefatus de magnitudine, et figura Telluris per observationes investigata agere aggreditur, expositoque totius libri quinti argumento a vers. 124. varia innuit artificia, quibus id olim consequi Heratostenes, et

vitalia potius quaedam semina, posse mutua gravitate et ipsius et suum motum varie perturbare, posse suo in Terram incursu ipsam confringere, externamque faciem, axisque, super quo diurnus motus peragitur, situm immutare: at haec ipsa metuere insipientium esse, provido siquidem sapientissimi Conditoris consilio est nobis in Mundi gubernatione acquiescendum. Posteaquam ut Terra, ita Caelo quoque vigere gravitatis vim fuse, accurateque evictum est,

inertiae vim pergere, neque mutationem itineris fieri, nisi tantummodo a viribus, quas in lumen exercent particulae corporum, in aliqua etiam distantia agentibus; quae viam sternunt ad explicandam reflexionis causam a v. 1121. Haec quidem non repetitur ab impulsu luminis in corpus impediens, ut multis ostenditur usque ad vers 1336. (ubi et de corporum raritate agitur), sed a viribus quibusdam, quae flexus in luce varios, et reflexionem,

is contactus excludendus omnino esse videtur, ac incipere velocitatis mutatio fieri in parva corporum accedentium distantia, per vim quandam repellentem, et contactum ipsum impedientem, proinde in spatiis infinite minutis haec esse infinita ad v. 1600. Quare cum in magnis distantiis vigeat vis attractiva, seu gravitas, necessario debet alicubi haberi transitus a repulsione ad attractionem, ubi quidam erit velut limes contrariarum hujusmodi

PHILOSOPHIAE / LIBER PRIMUS.
1  Unde per immensos regionum didita tractus
2  Fulgeat haec species vasti pulcherrima Mundi,
3  Disjunctaeque locis variae quo foedere partes
4  Conveniant, quae sint vires per corpora fusae,
5   Et quam multiplici se volvant omnia motu,

28  Quos petit ipsa tuis Majestas indita gestis.
29  Effice at interea, longos ut SILVIUS annos
30   Floreat egregius fama, et praestantibus orsis,
31  Cui vigili haec nitens instauro munera cura.
32  Hunc licet ILLE sibi moderando adjunxerit orbi,
33  Quo nihil in terris usquam divinius extat
34  Legibus, imperio, doctrina, exundat in omnes

43  Tuque adeo decus Ausoniae, quo pulchra vigere
44  Sospite gaudemus studia, ingenuosque labores,
45   Excipe, largiri quae maxima possumus ipsi,
46  Dona diu vigilata tuis haec, Inclyte, jussis;
47  Cumque vacat, fessaeque licet brevia otia menti
48  Reddere, te facilem rationibus adjice veris,
49  In rerum latebras, et intima Naturaï
50   Queis

117  Corpore quae juncta est cum nostro, animamque vocamus;
118  Et sentimus item, quid in interiore recessu
119  Rerum agat: ipsa intus nimirum et cogitat, et vult.
120   At, qui percipimus peragentem haec intus, an omnem
121  Perlustrare datum est, et ab omni parte tueri?
122  An penitus, mentis quae sit natura, videmus?
123  Inde potestates etiam, viresque quot extent,

177  Vimque, potestatemque videndi plurima rerum;
178  At cur non etiam sic omnia, scilicet omni
179   Novimus in vita quaecumque, aut nosse queamus
180  Mortales? certe est nobiscum haec nata facultas,
181  Interior nostris nimirum in mentibus alma est
182  Haec ratio, cujus paulatim possumus usu
183  Omnia percipere, et veri cognoscere formas,
184   Rerum

scilicet omni
179   Novimus in vita quaecumque, aut nosse queamus
180  Mortales? certe est nobiscum haec nata facultas,
181  Interior nostris nimirum in mentibus alma est
182  Haec ratio, cujus paulatim possumus usu
183  Omnia percipere, et veri cognoscere formas,
184   Rerum notitiis per sensus omnibus haustis.
185  Quod tibi post paulo quo fiat, dicere, pacto

278   E multis prodit legio una cohortibus; uni
279  Si jungas aliam, atque aliam bis, terve, quaterve,
280  Fit Poenum ausurus tentare exercitus hostem.
281  Haud frustra vocum haec compendia repperit usus,
282  Innumerabilibus ne mens oppressa labascat
283   Tot rerum signis, quot sunt res undique privae,
284  Et sit opus nova quaeque novis dare nomina rebus.

sese quod sensus continet ipsos,
321  Nexu, nescio quo, junctum cum mente teneri;
322  Quo nexu fit, uti varios illius ad ictus
323   Evigilata modis moveatur, percipiatque
324  Haec variis; contra certis respondeat ipsum
325  Motibus arbitrio mentis, capiantque, ferantque
326  Auxilia inter se pariter, veniatque quietis
327  Alterum in alterius partem, partemque laboris:

multo,
356  Quae fecit? Tantis faciundis summa Potestas
357  Rebus an exhausta est? majus, meliusque nec ultra est?
358   At neque se egregiam commendat ob utilitatem
359  Haec Ratio: facilis non se via, nec nova pandit
360  Propterea ad verum. Vel, si libet, indita cunctis
361  Sit rebus Ratio, quae sufficit, illa videri
362  Idcircone queat nobis, praestoque repente

rerum.
405  Propterea tantum pauca, et vix nota profecto
406  Corporis apparent, quae dicere propria suemus,
407  Ast hic officia, aut vires, aut munera dicam.
408   Atque haec unde fluunt, quidque his substernitur intus,
409  Quaeque alia exsurgunt fors infinita, queuntque
410  Pro rebus prodire novis, novisse negatum est.
411  Praeterea nostro sensus in corpore quini

est.
508   Hos igitur sensus si non largita fuisset
509  Natura, an vires istas constare putares,
510  Tantùm respiciunt quae sensus? proinde queamus
511  Corporis officia haec cujusque, eventa vocare.
512  Altera praeterea quoque sunt, quae munera dicas
513   Conjuncta: haec etenim junguntur semper, et haerent
514  Corporibus; proin et sejungi, seque gregari

510  Tantùm respiciunt quae sensus? proinde queamus
511  Corporis officia haec cujusque, eventa vocare.
512  Altera praeterea quoque sunt, quae munera dicas
513   Conjuncta: haec etenim junguntur semper, et haerent
514  Corporibus; proin et sejungi, seque gregari
515  Materiae sine discidio non posse putantur.
516  Pauca tamen nobis ea demum cognita constant

555  Officia, et vires, quae cunctis rebus inhaerent,
556  Atque ita majorem convexit mentis opum vim,
557  Amplior ut cumulus, numerusque sit auctior ejus
558   Notitiis: age sis exemplo haec percipe vero.
559  Cum fuit inventum primo mortalibus aurum,
560  Fulva putabatur tantùm, rutilique coloris
561  Res, siquidem prius est oculis, quam cognita tactu.

615  Haeret in ambiguo, et fraudum videt omnia plena;
616  Temporis, et spatii donec ratione resolvat
617  Notitiam gemina, et distinguat nomina rerum:
618   Censeri siquidem natura haec utraque partim
619  a nobis poterit, velut in se est, veraque, rebus
620  Scilicet a cunctis secreta, abductaque: partim
621  Ipsa eadem possit spectari, in rebus ut extat,

tuemur,
697  Aëra nimirum, terras, atque aequora ponti,
698  Et nemora, et montes, et flumina multa, lacusque,
699  Urbes, et late populis florentia regna.
700  Si quando tamen haec specierum abrumpitur ipsa
701   Mentibus in nostris series, ut nulla priorem
702  Excipiat demum; quod fit plerumque, sopore
703  Cum lassata jacent alto, resolutaque membra,

721   Nocte sedens, carique adspectans oris honorem,
722  Aurorae subitas nimium indignatur habenas;
723  Et placuere quibus ludi, spectacula, plausus,
724  Omnia praetereunt celeri haec sublapsa volatu:
725  Nam cum res aliqua pectus dulcedine tangunt,
726   Interea species multo quanquam agmine densae
727  Praetereant animo, numerus perceptus earum
728  Non

764  Credimus: atque ideo metimur tempora motu:
765  Inde diem solis cursu finimus, et annum,
766   Temporis atque alios stellis labentibus orbes.
767  At non est tibi tuta vel ipsa haec semita Phoebi,
768  Qui non aequales nobis annosque, diesque
769  Partitur; modo nam citior, modo segnior idem est.
770  Jam quid erit, si solis iter, si semita caeli
771  

820  Quandoquidem immoti spatii quoque tum loca possunt
821   Mutari vera; ante oculos aut illa moveri,
822  Ista quiescere cum cernis, quis spondeat auctor,
823  Accidere haec prorsus non contra, haec nempe moveri,
824  Illa quiescere, et immoti statione tenere
825  Unâ se spatii? Quapropter ne tibi motum
826   Tum fieri tantùm statuas, cum a corpore corpus

820  Quandoquidem immoti spatii quoque tum loca possunt
821   Mutari vera; ante oculos aut illa moveri,
822  Ista quiescere cum cernis, quis spondeat auctor,
823  Accidere haec prorsus non contra, haec nempe moveri,
824  Illa quiescere, et immoti statione tenere
825  Unâ se spatii? Quapropter ne tibi motum
826   Tum fieri tantùm statuas, cum a corpore corpus
827  Vicino,

minus augminis insit.
948  Ergo viae spatio puncti cujusque peracto
949  Metimur motum; quoniam sed pendet ab ipsa
950   Temporis id spatium mensura, et mobilitate,
951  Si tamen haec eadem constet sibi. Tum quia confit
952  Pluribus e punctis corpus; jam motus in ipso
953  Corpore tantus erit, quantus de motibus exit
954  (Sed sibi qui constent aequales scilicet) ejus,

980   Creditur, et proprii manet ingens gloria cultus;
981  Primùm vera tibi si pandimus, atque ea deinde
982  Ordine quaeque suo manifesta in luce locamus.
983  Haud etenim haec nimio poscunt perfusa videri
984  Ornatu, qui vim rerum, et nativa retundit
985   Lumina: sunt proprii nempe, ingenuique lepores,
986  Quod canimus, Veri, verbisque his addere magnum

1076  Cum nullis animi liceat conatibus unquam,
1077  Nec vidisse, recens qua mundus origine, et unde
1078  Fluxissent, per quos consistunt omnia, motus;
1079  Nec nimium vitae haec intersint instituendae,
1080   Ut bene, quodcumque est, queat hoc traducier aevi;
1081  In rebus sat erit nobis inquirere, quid sit
1082  Tantùm, et quid fiat, quasdam possimus ut inde

1080   Ut bene, quodcumque est, queat hoc traducier aevi;
1081  In rebus sat erit nobis inquirere, quid sit
1082  Tantùm, et quid fiat, quasdam possimus ut inde
1083  Eruere, haec constet queis mundi machina, leges;
1084  Quae quamvis non sint Naturae a fonte petitae,
1085   Sejungi ut nequeant ab eadem, seque gregari,
1086  Non minus at rerum varias dant noscere causas,

1120   Scilicet exemplis a pluribus undique lectis
1121  Mens similes facili ratione inducitur ad res:
1122  At quia per flexus sic pergimus, atque coacti
1123  Conjicere interdum sumus, haec tutissima non est
1124  Ad verum via semper, et omni a fraude remota.
1125   Propterea ipsas res iterumque, iterumque necesse est
1126  Inspectare animo, partique revolvere ab omni,

1171  Hic lapis ad colles septem, et Tyberina fluenta,
1172  Quàm Thamesin propter, vel Nili, et ad ostia Gangis,
1173  Aut regna Oceani pelago divisa sonanti?
1174  Non tamen haec ita certa putes, ita tuta profecto
1175   Esse, ut non possint veluti per lubrica labi
1176  Interdum gressus, constructaque sidere moles.
1177  Nam veluti turpi pro furti crimine cum quos

1281  Et radii inter se multi plectuntur in unum,
1282  Et lux mille viis spatio discurrit eodem,
1283  Itque reditque, nec una alii pars officit hilum.
1284  Omnia tu potes haec facili cognoscere pacto,
1285   Ut non propterea penetrari corpora credas;
1286  Si lucem perquàm subtili corporis auctu
1287  Esse, nec admixtum cunctis non rebus inane

locorum.
1352  Novimus a motu in proprias quin corpora partes
1353  Disjungi; inter se partes nam saepe videmus
1354  Corporis unius motu variante cieri;
1355   Ocyor aut meat haec, aut tardior illa, meatu
1356  Sive alio longe latera in diversa feruntur;
1357  Atque ita discedunt a sese, disque trahuntur
1358  Mutuà, ut hinc proprias revera corpora findi

1393  Infra sunt oculos, tantùm trans vitra tuemur?
1394  Denique quid lucem, quae saxa adamantina parte
1395   Permeat ex omni, neque sese occursibus usquam
1396  Impedit ipsa suis? reputans haec omnia possis
1397  Tutemet haud ullis finem per te ipse videre
1398  In rebus nostra pertingi a mente, nec ipsa
1399  Sisti ad semina nos pedetentim progredientes.
1400  

1504  Quam genitum referas ad motum scilicet, audit;
1505   At si eadem ad solam referatur mobilitatem,
1506  Inde trahens, veluti mutato munere, nomen
1507  Audiet accelerens; tantoque haec auctior extat,
1508  Auctior illa movens quanto vis; praetereaque
1509  Quanto materies minor est in corpore moto.
1510   Compositos motus at dicimus esse, recentes

bello.
1596  Corpus sin spatii non, quo discesserat ante,
1597  Ad punctum redeat, diversa at parte locetur,
1598  Fiet, uti, simul e conjunctis viribus illis
1599  Omnibus, haec tantùm vis denique prodeat una,
1600   Illud quae recto possit transferre meatu
1601  Semitae ad extremas a primis sinibus oras.
1602  Quapropter vires multae uno tempore agentes

1657  Quaelibet ex illo nasci, et procurrere longe;
1658  Illà intro de parte aliqua illabente, meatus
1659  Quin subito incurvi, et rursum elabente, secentur.
1660   Haec via de privo proin simplex, unaque puncto est.
1661  Ergo ad directum cum flexo transit ab arcu
1662  Corpus iter (veluti de fundae emissus habena
1663  Cum lapis est); vel cum projectum est tramite

semper.
1682  Denique si recta regione secentur utrinque,
1683  Par sibi cursus erit, lapsuque feretur eodem
1684  Corpus, et aequato fient spatia omnia motu.
1685   Haec solet interdum vis extera tendere punctum
1686  Ad medium quoddam, et connitier undique in unum;
1687  Tum, quod iter circum signabitur, aequore eodem,
1688  Quo punctum, prior et projecti quo via

et ante
1701  Invia dum Musis, teneroque asperrima gressu
1702  Dum peragro loca, solerti, nimiumque sagaci
1703  Mecum ades o animo, partemque fer ipse laboris,
1704  Nam partim haec tibi erunt audita, repertaque partim.
1705   Quare opus est, crescunt ut tempora, corpore quosvis
1706  Quae nempe enumeres circumlabente per arcus,
1707  Crescere sic credas etiam illa, inclusa sub

1875  Littore in Iliaco Trojae sub moenibus altis.
1876  Scilicet aequales vis exerit utraque nisus,
1877  Ut docui, spatioque pari metimur utramque.
1878  Sin aliena novis aptant haec nomina rebus,
1879   Ut melius, quod fit, nota sub imagine monstrent,
1880  Non ego pugnârim; per me licet, hac ratione
1881  Puncti nunc odio ferri, nunc illud amore

1887  Rem, neque non propriam verborum, cum fugientem
1888  Vim dicunt, pugnas, librari, vincere, vinci,
1889   Esse potestatem, longe illi errare videntur.
1890  Nam quid erit fugiens vis haec, nisi rebus in ipsis,
1891  Quae tum contingunt nimirum, istius inertis
1892  Vis ratio quaedam? hac ipsa ratione referre
1893  Quippe illam ad vires, quas non perhibemus agentes,

1933  Posse; et praeterea quaecumque feruntur in arcus
1934   Corpora vel longis sese volventia saeclis,
1935  Obliquis pelli debere a viribus illis.
1936  At cur usque novos haec jungens ictibus ictus
1937  Altera vis, semperque potentior auxiliari
1938  Adventu demum non vincat, corpus et ipsi
1939   Admoveat puncto, ut varios post denique flexus

119  Tantundem oppositis mutarier; et quia nunquam
120   Inter se mutare status sic corpora remur,
121  Quin agere ipsa eadem sese inter, agique vicissim
122  Percipiamus, ut haec et agant, et agantur, oportet,
123  Viribus hinc illinc aequalibus, oppositisque.
124  Ast hìc ne subito reputes, cave, scilicet aequa
125   Mutari celerem semper lapsumque, fugamque

221  Quae fuerint nec dura tibi, nec mollia demum,
222  Illa ubi perdiderint primam compulsa figuram,
223  Vim subito exercent aliquam, amissamque receptent
224  Ut faciem, pugnant: vis haec, et pugna profecto,
225   Quo mage comprimitur corpus, mage crescere pergit;
226  Donec in extremo mutatae limite formae
227  Maxima sit: molli quae contra in corpore, quippe

forte colore
299  Si tingas aliquo, tum vitri, eborisve rotundi
300   Alterius, sed non fucati, incurrere cogas
301  in molem, validoque impellere verbere plagae;
302  Protinus haec etiam solâ, qua tacta, colorem
303  Parte feret, non in puncto tum scilicet uno,
304  Quod fieret, si dura foret, flectique negaret
305   Utraque, verum aliquo circum ducente per orbem

363  Cum quae sunt mediâ puncta in regione globorum,
364  Illam mota viam insistunt, quae nectit utrumque
365   Punctum ipsum medium, productave transmeat illac:
366  Tunc etenim haec eadem pariter via recta quoque illud
367  Trajiciet punctum, sese in quo corpora pulsant.
368  Ast alia quacumque via genus alterum, oportet,
369  Scilicet obliquae fieri inter corpora plagae.

incurrant frontibus ambo
411  Obvia, detracto motu a majore minori
412  Discrimen cape pro summa, quam diximus ante;
413  Caeteraque, ut supera, simili ratione gerantur.
414  Haec numeris pro re si certis omnia signes
415   (Num nequeant numeris supponier omnia veris,
416  Hoc genus, intendi quae possunt, quaeque remitti,
417  Atque, ipsi ut numeri, majora, minoraque fiunt?)

420   Proin cernes facile, an sistantur corpora ab ictu,
421  Excurrantve eadem, et quo tractu, quas et in oras,
422  Cuique quid adjectum, quid demptum denique constet.
423  Nonne virûm geminis haec coetibus aequiparare
424  Possumus, exemplo similem et rem pandere ficto?
425   Hi, quòd amicitiae coierunt foedere pulchro
426  Inter se, paribus semper quae gaudet, et aequis,

448  Summa aliquid ferat ex illa non prorsus inani,
449  Pars divisa utrumque alieni vel premat aeris;
450   Nimirum vel uterque suo, vel uterque alieno
451  Tum sit in aere, opus est, post icta haec foedera, coetus.
452  Haec fluere ex illo rationis fonte videmus,
453  Quae petit, aequato cum fiunt foedera jure,
454  Ut, quod lucratur pars una, hoc altera perdat:
455  

inani,
449  Pars divisa utrumque alieni vel premat aeris;
450   Nimirum vel uterque suo, vel uterque alieno
451  Tum sit in aere, opus est, post icta haec foedera, coetus.
452  Haec fluere ex illo rationis fonte videmus,
453  Quae petit, aequato cum fiunt foedera jure,
454  Ut, quod lucratur pars una, hoc altera perdat:
455   Scilicet his etiam possis ut prendere legem,

agat vel equus, vel puppis, quidquid agatur.
706  Terram pellit equus pedibus, dum promovet artus,
707  Et lapidem, recipitque impulsum puppis ab auris;
708  Propterea celer ille magis procurreret, atque haec,
709  Si nihil a tergo retineret deproperantes:
710   Se pedibus movet ipsa retrorsum terra repulsa,
711  Atque hinc, atque illinc terrae par motus, equoque est:
712  Quaeque

vastum, tantos nec sistere motus,
782  Obvia ni fuerint defessis astra, liceret;
783  Totaque paulatim dissolvi terra per auras
784  Deberet, motudisjectis partibus ejus.
785   Haec igitur gravitas, quae terrae corpora jungit,
786  Subjecta humanis fuerit cum sensibus omni
787  Tempore, non tamen ante suas patefecerat orbi,
788  Queis generat motus, atque urget pondera, leges,

851  Offensu, se tollit humo citus, incolumisque,
852  Plusque pudor, vulgi circum ridente corona,
853  Contristat, quam, quem sentit per membra dolorem.
854  Extemplo parium constans haec mobilitatis
855   Incrementorum ratio deducere possit
856  Te facile, ut videas, spatium, quod tempore certo,
857  Libera descendant si corpora, carpitur, esse
858  Prorsus

956  Prendere supremum, perducere quo rationum
957  Te vis nempe queat, quas paulo ostendimus ante.
958  Has eetiam praeter rationes, res oculis est
959  Saepe fidelibus haec subjecta, repertaque, qualem
960   Monstrabat ratio; multi dum turribus altis
961  Projicerent lapides, vel plumbi pondera deorsum,
962  Signatamque viam, et servarent tempora quaeque;

unum,
991  Mobilitate eadem geminâ bis dupla feratur
992  Per stadia, et geminum saliat per tempus; at istud,
993  Illaque si triplex sit, ter per terna volabit.
994  Scilicet haec animo cum cerneret ille sagaci,
995   Plus quam aliis quo se tollit Germania cive,
996  Cuique fuit tecum, praeclarum, haud regna, nec aurum
997  Propter, quaeque solent magnos committere reges,

quantum est,
1020   Corpore, et in sese repetita mobilitate;
1021  Uno in corpore uti, duplo quod forte feratur
1022  Ocyus, aut triplo, vis incrementa receptet
1023  Bis gemina haec vivens, triplicive ter ordine crescat.
1024  Fama volat, totum nova nomina spargit in orbem,
1025   Auctoremque refert: accedit protinus olli
1026  Judiciis pars magna suis; creditque, probatque,

1055  Quo tum conscendunt; quoniam quo corpora major
1056  Tollet mobilitas, hoc plus erit in saliendo
1057  Temporis insumptum. Quod si diversa vigeret
1058  Lex gravitatis, ut haec non esset par sibi semper
1059  Scilicet, at quantum vacuas procul iret in oras
1060   Terraï a medio fugiens lapis, hoc magis ipsum
1061  Cogeret ad medium gravitas, aequalia semper

contendunt, scilicet aequas
1092  Servari vivas vires, et semper easdem.
1093  Harum proinde petunt a mobilitate vigorem,
1094  In sese sed quam repetas; ut diximus ante.
1095   Haec super agglomerant etiam permulta, suasque
1096  Multiplici circum vallant velut aggere vires.
1097  Despiciunt alii contra molimina tanta
1098  Protinus, atque levi turbant haec omnia nisu,

1095   Haec super agglomerant etiam permulta, suasque
1096  Multiplici circum vallant velut aggere vires.
1097  Despiciunt alii contra molimina tanta
1098  Protinus, atque levi turbant haec omnia nisu,
1099  Sive, quòd id nimium cupiunt, turbare videntur.
1100   Hìc etenim non vim dicunt satis esse tueri
1101  Ut solam, solumque, subinde quod exit ab illa;

vivis.
1211  Nam me non multam hìc operam consumere par est,
1212  Propositisque tenere procul te rebus, et extra
1213  Ire per ambages varias, longumque morari.
1214  Attamen haec, prius hinc quam abscedam, me sine pauca
1215   Adjicere, hisce fidem quae totam demere possint
1216  Viribus, atque animos ab eis avertere nostros:
1217  Tot nobis patuisse putes ulla sine vivae

1296  Olli consimilem prorsus, sed forte minorem,
1297  Majoremve, magis puncto ut tum forte, minusve
1298  Quàm prior, accedet, conum cum mente secabis.
1299  Quid docet at ratio frangendi haec utraque coni,
1300   Quod nequeas alia nota magis, exque pedita
1301  Scire via? Quare, quod refert, segmina coni
1302  Quas alias formas praemonstrant, inspiciendum est,

in herbam,
1309  Unde bonae veniant post fruges, dives et annus.
1310   Ergo age jam conum obliquo sic incipe ductu
1311  Dividere, ut possis oras te ferre per omnes
1312  Haec peragens, latera et transire per omnia circum.
1313  Quae fuerit facies ex illo plana reperta,
1314  Orbis erit, sed de parti productior una
1315   Tantùm, atque hinc ovi referens ab imagine nomen;

1352  Ingentique velut ramo protensa patescit.
1353  Ramus enim late duo brachia, crurave pandit,
1354  Quae magnis spatiis a se magis usque recedunt.
1355   Dicetur species proscissi haec altera coni.
1356  Denique sic pergens ductus converte secantes,
1357  Ut, quod non licuit nuper, modo fiat, ut alter
1358  Jam non incolumis penetretur tum quoque conus;

1385   Inter se tantum nunuqam inclinentur, oportet,
1386  (Non cessent rami licet inclinarier illi)
1387  Usque aliquid digito medium ut non restet ab uno.
1388  Tertia proscissi est haec forma, figuraque coni.
1389  Tres igitur sunt de cono, cum scinditur, ortae
1390   Hae species grajis multùmque diuque subactae
1391  Ingeniis quondam; proin et, quibus ante vocatae,

polleat aeque;
1535   Altera subjectum recta vi comprimit aequor,
1536  Altera agens corpus fert, impellitque secundùm
1537  Aequor idem: quo tum restante elliditur illa;
1538  Haec illaesa manens obliquis pulsibus urget
1539  Corpus, et accelerat; sic omnem sola gerit rem.
1540   Hanc tanto agnosces tota gravitate minorem
1541  Esse, minus quanto spatium est sublime viaï,

1560   Cum par tempus erit, vel idem, si plurima flexu
1561  Aequora declines diverso, longa sed aeque,
1562  Orta ut mobilitas minor, et decursa minora
1563  Sint spatia, alta ubi sunt minus, haec clivosa viarum.
1564  Omnia verum aeque si summo vertice surgant,
1565   Aeque longa tamen non distendantur, oportet,
1566  Per mage longa, minus spatii, minus atque fugaï,

1565   Aeque longa tamen non distendantur, oportet,
1566  Per mage longa, minus spatii, minus atque fugaï,
1567  Corpora cum facimus devolvier, aspiciamus:
1568  Atque illic nos haec metimur tractibus altis,
1569  Tractibus hic longis metimur, at ordine verso;
1570   Hoc mutantur enim duplici declivia pacto.
1571  Hinc avidam veri nimium oblectantia mentem

almae
1573  Naturae cupidis aditus datur ire per omnes,
1574  Delibare juvat quaedam nos: caetera nosce
1575   Illinc, si libeat, quae sunt permulta, animumque
1576  Tutemet haec volvens rationibus instrue veris.
1577  Principio casus finem cum corpora tangunt,
1578  Quae veniunt resupina viaï aequaliter altae
1579  Per loca, quantumvis non aeque longa, nec aequo

finat orbis
1607  Ora, vel ex ipsis faciei queislibet oris
1608  Undique diversas convertas axis ad imum,
1609  Quo coëant omnes, punctum; tum sive per illa,
1610   Sive per haec grave corpus eat declivia quaeque;
1611  Aequo quamque viam decurri tempore cernes,
1612  Illo nimirum, pondus demitteret axem
1613  Quo se per totum supremo a vertice ad imum;

contractius usque
1646  Signaret spatium, diuturnior ante videri
1647  Procursus poterat, citior post: namque viaï
1648  Cum brevitate minor conjungitur impetus usque.
1649  Haec nova tum species cupidissima pectora veri
1650   Illexit: curas agitat, volvitque recentes
1651  Ille; novam auspiciis donec felicibus artem
1652  Intulit, excoleret quam plus tamen, exque poliret

rebus haberi
1689  Ille queat tanti tumor, ut contemnere possis;
1690   Attamen hìc, vires ubi ab ipsis flexibus imam
1691  Obliquis varie ad terram pendere videmus,
1692  Ipsae haec contemni nequeant discrimina flexùs.
1693  Negligere ista queas, et non errare profecto,
1694  Rebus ubi magnis referantur tenuia: verum
1695   Non ita, si parvis aeque de rebus agatur,

deorsum
1718  Usque minora fugae sint incrementa, per arcus
1719  Corpore, per chordas quam, delabente; tamen sic
1720   Ille prior vincit decursus, ut, altera motùs
1721  Pars haec cum fiat breviori tempore, jam vim
1722  Propter conceptam, nequeant discrimina proinde
1723  Denique pensari sic temporis illa prioris.
1724  Arcum propterea breviori tempore multo

1751  Alter ut hoc aliud rectus super incidat aequor,
1752  Alter at ipsius stratum ut declive secundet;
1753  Prima perit pars, offensuque extinguitur illo,
1754  Altera sola infert nova in haec declivia corpus,
1755   Quae minor idcirco est totius mobilitatis
1756  Impete; discrimenque quod est, decrescere debet,
1757  Si quoque decrescat flexus, quo se aequora nectunt.

devolvier infinitè
1771  Ad parva ut si opus, rursusque ad parva, secundo
1772  Ordine proin possit sita dicier infinite
1773  Exiguorum. Admirari tam tenuia nobis
1774  Haec licet, et multis non irrita credere rebus;
1775   At non, qualia sint, nostrae supponere menti.
1776  Quin et adhuc magis e parvis certissima confit
1777  Interdum ratio, et mentem demittimus infra.

acris
1788  Ingenii est, fictumque luto meliore falit cor.
1789  Nocturnae vitant volucres fulgentia solis
1790   Spicula: fert diam lucem Jovis armiger ales.
1791  Ergo vel haec numero sola constent innumerali,
1792  Atque infinito declivia; mobilitatis
1793  Omnis erit quae tum deperdita summa, necesse est,
1794  Sit sine fine minor finita qualibet omni:

per aequor,
1832  Recta sive via, ex alio seu venerit illuc
1833  Aequore, ut in flexu sed nil amiserit ipso,
1834  Terram imam parili pertinget mobilitate.
1835   Perstat et haec, quotcumque velis consurgere sursum
1836  Aequora, perpetua sibi succedentia mole,
1837  Incolumis ratio, qua vincimus omnia demum
1838  Incrementa fugae, si nil subtraxerit inde

grave corpus cumque viarum
1848  Desiliat curvos per ductus, insiliatve,
1849  Tum fore nimirum, fugiens potiatur ut aequa
1850   Mobilitate locis pariter sublimibus aeque.
1851  Haec sat erunt, tempus possis ut noscere, corpus
1852  Cum grave per curvos ibit quoscumque meatus,
1853  Si positus horum, et naturam sciveris ante;
1854  Parvula quandoquidem, queis perquam parvulus

1875   Circuitùs partem, cursum fateare, necesse est,
1876  Queislibet in punctis tanto magis esse, minusve
1877  Obliquum ad terram, quanto mage puncta recedunt,
1878  Aut minus haec medio de puncto, scilicet imo.
1879  Propterea, remanet cum duplo hic longior arcus,
1880   Aut brevior, duplo flexus tunc amplior ille,
1881  Tenuior aut contra est, ille, inquam, quem plaga motùs

1885   Exigui cum sunt hi flexus, flexibus ipsis
1886  Respondere, pari minuique, et crescere pacto:
1887  (Quae ratio, magni si fiant, disperit, arcus).
1888  Quapropter vis haec respondet et arcubus ipsis,
1889  Nempe intercipiunt quos pondus, et infimus axis.
1890   Ergo ita conficitur cursus, quoscumque libebit,
1891  Per, genus hoc, arcus, ut conficeretur ad oras

1911  Corpora diversa facito regione locata
1912  Ut duo concipias, spatiis tribus alterum ut extet
1913  Disjunctum magis evectumque, et utrumque propellat
1914  In medium haec gravitas: vi, quod mage distat, agetur
1915   Subtus, tergeminâ, triploque propinquius, unâ;
1916  Hoc proin dum spatium quodcumque ita conficit unum,
1917  Per tria carpit iter triplo velocius

1954  Bina, ut percursi tractus ab origine prima,
1955   Atque fugae incrementa pari pro tempore, et ipsae
1956  Vires, quaeque viae tranandae deinde supersint,
1957  Ordine ut haec inter se singula stent spatiorum
1958  Illo, quo media a terrae regione recedunt
1959  Corpora; proinde pari delabi tempore debent,
1960   Delabi, seu forte illinc conscendere jacta

2005   Alterum ut illorum constans conatibus aequis
2006  Omnibus usque locis gravitas propellat, at alterum
2007  Haud constans, verùm quae decrescentibus aequè
2008  Decrescat spatiis; tamen haec in origine motùs
2009  Ut duplici fuerit, quam prima, valentior ictu;
2010   Supremi metam cursùs contingere utrumque
2011  Mobilitate pari mediam debere repertum est,

2036  Quos magis a propriis, ut iter quoque longius extet.
2037  Adde, quod hic non est, ut parvo constat in arcu,
2038  Incipiente duplex flexu, velut esse necesse est,
2039  Vis gravitatis, at haec usque imbecillior exit,
2040   Quo mage surgit, et a dupla plus deficit usque.
2041  Verum haec qui propius velit, interiusque tueri,
2042  Atque alte penitus scrutarier insinuatus,

2038  Incipiente duplex flexu, velut esse necesse est,
2039  Vis gravitatis, at haec usque imbecillior exit,
2040   Quo mage surgit, et a dupla plus deficit usque.
2041  Verum haec qui propius velit, interiusque tueri,
2042  Atque alte penitus scrutarier insinuatus,
2043  Plus opus est rerum, quàm possint suaviloquenti
2044  Musarum per dulce melos quae inflectier ore.

ad amnem
2079  Pegaseum Musis germanum fuderit ipsis.
2080   Attingam paulùm tamen, atque in limine sistens
2081  Secretos aditus monstrabo, adeundaque paucis
2082  Qua sint haec delubra via, et quae prima, docebo.
2083  Protinus (omnis eo ratio est subnixa elemento)
2084  Rerum, perpetuò nos fingere quas variari
2085   Possumus, et veluti fluere, haec discrimina nobis

2082  Qua sint haec delubra via, et quae prima, docebo.
2083  Protinus (omnis eo ratio est subnixa elemento)
2084  Rerum, perpetuò nos fingere quas variari
2085   Possumus, et veluti fluere, haec discrimina nobis
2086  Hasque vices tenues, quae parvo in tempore longe,
2087  Scilicet infinitè in parvo tempore fiunt,
2088  Est expendere opus, quoque ordine, qua ratione

tentas:
2131  Nam te aliter turpes errorum, ut diximus ante,
2132  Est opus, immittas in nodos omnia turbans.
2133  Rebus ab his igitur tribus omnis surgat, oportet,
2134  Haec Ars, haec Ratio, qua nostri educitur ingens
2135   Vis animi: simili primùm ordine magna figurat
2136  In parvis, rebusque refert pertenuibus amplas;
2137  Deinde retro res integras inquirit, et

2131  Nam te aliter turpes errorum, ut diximus ante,
2132  Est opus, immittas in nodos omnia turbans.
2133  Rebus ab his igitur tribus omnis surgat, oportet,
2134  Haec Ars, haec Ratio, qua nostri educitur ingens
2135   Vis animi: simili primùm ordine magna figurat
2136  In parvis, rebusque refert pertenuibus amplas;
2137  Deinde retro res integras inquirit, et ipsam

longe distare fateri
12  Cogor, et immenso prorsus decedere tractu,
13  Utpote divinis humanas: scilicet illae
14  Invictae, stabiles, pacatae, aequaeque, bonaeque:
15   Turbatae haec contra, incertaeque, levesque, videri,
16  Semperque inter se variae, et plerumque nocentes.
17  Quo mihi nunc paulum tecum discurrere aventi,
18  Summatim et multas regnandi attingere formas,

aventi,
18  Summatim et multas regnandi attingere formas,
19  Perfacile est, quoniam per te quoque plura valebis
20   Sufficere ipse tibi; queis enim te certius ipso
21  Noverit haec, usu qui tractas publica longo,
22  Diversasque olim qui non privatus adisti
23  Sidere mutato regiones, quique per aevum
24  Anteactum, atque alias discurris mente per oras?

25  Rebus ab oppositis ut conspicienda nitebit
26  Naturae species tum clarior, illicietque
27  Plus animos, quidquid quam magnum ubicumque videtur!
28  Ergo ades, atque hominum haec praeclara negotia lustra.
29  Quid magis intersit, quam jungi foedere velle
30   Inter se populos uno, quaeque optima constant,
31  Jura sequi? Quae non contra diversa probari

sic rerum hic vertitur ordo.
157  incertis non tam vastum mare volvitur undis,
158  Ventorumque vices agitatum percipit omnes,
159  Quam vario rerum mutantur publica motu.
160   Haec ubi cognôris, multaque revolveris ipse
161  Parte vigil, si tum te ad foedera Naturaï
162  Certa, ratasque feras ad leges, haec quibus omnis
163  Summa stat, ad tutos e tempestatibus atris

159  Quam vario rerum mutantur publica motu.
160   Haec ubi cognôris, multaque revolveris ipse
161  Parte vigil, si tum te ad foedera Naturaï
162  Certa, ratasque feras ad leges, haec quibus omnis
163  Summa stat, ad tutos e tempestatibus atris
164  Nonne tibi portus demum videaris, et almae
165   Venisse a tenebris ad lumina clara diei,
166  Protinus unde

179  omnem in naturam, varia infinitaque prorsus!
180   Quin genera ipsa forent etiam infinita profecto:
181  Immensusque itidem quam late est usus earum!
182  Quamlibet inspicias si frondem, haec est quoque, dicas,
183  Cui sua debetur curvi natura meatus
184  Una uni; nil revera nam constat, ut ipsa est:
185   Scilicet haud alia est quam qua ratione requirit

videntur,
249  Et sua conspicienda animis pulcherrima praebent
250   Munera, per varios quae dehinc deducimus usus.
251  Non meus hic labor est; alienis surgit in arvis
252  Haec messis nempe, atque aliam resecanda per artem.
253  Ast aequi quoniam per et arcus ivimus orbis,
254  Et triplices coni per formas; dicere porro
255   Unum, nempe ipso qui gignitur orbe, meatum

260   Tma cupidi sumus hìc; praesertim si quid in illo
261  Sit, quod in aequando commoti tempore prosit
262  Corporis, it currens quod scilicet, atque recurrens;
263  Ut referunt, quibus haec tentata, retectaque primis.
264  Nonne operae pretium est igitur cognoscere, quali
265   Constet natura, quos et referatur ad ortus?
266  Motum propterea currùs expende per urbem

arripiebat,
294  Gallicaque ora simul: siquidem praeclara reperta
295   Ista videbantur; quantumvis pauca fuissent
296  Cognita, nec magnos, ut nunc, traducta per usus.
297  Haec quoque Tyrrheni, suetus quo vincere multa,
298  ingenio tentata Viri; quod claudit in illo,
299  Nam cupiens, via curva sinu, cognoscere, quantum
300   Majus sit spatium spatio, qui protulit, orbis;

336  Optima dos; per eam quod puncta celerrimus extet
337  Trajectus gemina inter, ubi unum celsius, alterum
338  Est depressius, obliqua et regione vicissim
339  Consita: namque loca haec quae recta brevissima nectit
340   Tum via, tranatur cunctis non ocyus; aequi
341  Orbis quippe cadunt arcu, quam pondera chorda,
342  Ocyus: exoriens siquidem fuga major ibidem est

varia ratione, modisque
406  Tum par est; alio descensus ordine sese
407  Inter erunt, alio quoque tempora, dissimilique
408  Natura, queis tunc erit usus, opusque, meatus.
409  Haec via difficilis tamen est, obductaque multis
410   Sentibus, illaeso vix ut pede transeat illuc
411  Ipsa novis pollens numeris ars; multiplicesque
412  Non magnae res interdum confundere possunt

adibant;
752  Nunc bene cauta tamen, cum molibus addita virga est,
753  In tres praesertim quae se lentissima vibret
754  Ducta pedes, ortos revoluto ex orbe per arcus.
755   Haec nova labentis cum temporis edita primùm
756  Instrimenta, sumus correctum his protinus ipsum
757  Solem admirati; nam Solem errare necesse est.
758  Dum fert ille dies, lapsu non labitur aequo

ab axe
800   Extremo, et quanto nascenti, sive cadenti
801  Sit propior soli, quam quae illis cognita terrae
802  Est regio; exiguum nam tum quo magna refertur
803  Cum regnis haec terra suis, lacubusque, marique,
804  Fluminibusque, et cum sylvis, et montibus altis,
805   Inspexisse globum tentantes, quis suus, illis
806  Inveniunt, locus, et picto super orbe docentur,

871  Nec bene tunc oculis, cum jam res incipit esse,
872  Apparet, sed coepta potest, et facta videri.
873  Denique vel multi possunt transcurrere menses
874  Conspecto sine defectu: spectacula non haec,
875   Quando opus est, fiunt; sumptu non sunt ea nostro
876  Edita, nec nostros expectant sidera nutus.
877  Et veluti, lateat si morbi causa Medentes,
878  Ipse quoque

facilicrem pendula pacto
894  Virga dare, horarum primùm ut fuit addita moli;
895   Cumque petebantur Minoae littora terrae,
896  Cumque salo puppis fluitabat in Atlanteo.
897  Haec tum nempe viam bis visa est prodere moles.
898  Verùm alios fallax repetitos mille per usus
899  Deprensum est virgae inventum: vibrata, necesse est,
900   Si sit longa nimis, placido, immotoque

963  Unà compositae, quae trudunt omnia puncta,
964  Quae conjuncta simul simul corpus nectuntur in unum.
965   propterea a numero punctorum pondera pendent;
966  Non gravitas. Haec si foret una, eademque per omnem
967  Materiam, et partes agitaret viribus îsdem
968  Aequales, tamen esset, ubi plus corporis extat,
969  Majus pondus adhuc, et plus intendere nervos

coalescere in unam
1009  Si facias, quid erit, descensus qui fuit ante,
1010   Nunc idem ut fieri nequeat? Cur mobilitate
1011  Non pars quaeque sua labatur? Denique major
1012  Haec novies pila si retrahat se, vique coarctet
1013  Introrsum, novies ut densior exeat inde
1014  Exaequans decimae molem, tempusne, fugamne
1015   Tum mutet? Ratio mutandi nulla profecto est.

talem,
1021  Plus habeant simul ut gravitatis, corpore quam quae
1022  Sunt congestae alio, et majori protinus illas
1023  proinde fuga in praeceps se deorsum ferre tuamur.
1024  Haec via quapropter nobis est pervia sola,
1025   Corpore par gravitas num sit, quaerentibus, omni,
1026  Et pro materia num constent pondera rerum:
1027  Nempe videre, graves sese res inter eodem

an aequa
1031  Diversis in ponderibus, contrave, ruendo.
1032  Interea magni defensum nominis umbra
1033  Antiquum errorem prorsus dimittere nostro
1034  Ex animo par est: stetit haec sententia quondam,
1035   Scilicet esse citos mage lapsus, pondera constant
1036  Cum majora, fugamque minoribus esse minorem.
1037  Illa abiere quidem jam tempora, cum mortales

1157  Nobis ante foret, quonam stent ordine partes
1158  Inter se fluidae, quas moles, quasque figuras,
1159  Quasque habeant vires. Sed qua ratione patere,
1160   Et quibus haec subici jam sensibus omnia possint?
1161  Illius haec cum sint primordia notitiaï,
1162  Obruere immani numero, ambiguaque fatendum est
1163  Naturâ nostros animos, ne cernere possint,

1158  Inter se fluidae, quas moles, quasque figuras,
1159  Quasque habeant vires. Sed qua ratione patere,
1160   Et quibus haec subici jam sensibus omnia possint?
1161  Illius haec cum sint primordia notitiaï,
1162  Obruere immani numero, ambiguaque fatendum est
1163  Naturâ nostros animos, ne cernere possint,
1164  Quod cupiunt, vanumque profundant proinde laborem.

1202  Formâque assimili, non, ipsâ ut mole, videbis
1203  Crescere sic facie, quae lata est, longaque tantùm,
1204  Ipsa at praeterea moles est alta; per omnes
1205   Distensa haec triplices mensuras, illaque binas.
1206  Quare, pro facie, majori in corpore, multo
1207  Molis erit plus; nempe, pilae quam transeat axis
1208  Exiguae decies, pila ferrea, cortice totam

ipsi,
1421  Nec nisi cum duplici librabit pondere sese
1422  Opposito. Alterutri si tum superaddere tentes
1423  Aut spatii, aut aliquid quoque ponderis, efficies, ut
1424  Pars haec vincat, at illa per auras victa feratur.
1425   Sic igitur quanto corpus vicinius ipsi
1426  Sit puncto, sit idem tanto quoque majus, oportet,
1427  Ut queat immotum consistere, libratumque.

est.
1454  Vincimus hunc etiam per longum pondera vectem
1455   Magna, super nitente manu, quae innixa recedit
1456  Quo magis a fulcro, quam saxa movenda, videbis
1457  Pellier haec tanto leviori versa labore.
1458  Hinc nos et cuneis diffindere dura valemus
1459  Robora; dum penetrant hi multùm in viscera ligni
1460   Ictibus impulsi, tenues panduntur hiatus

1470   Hinc quoque per cochleas vi multa obstantia quaeque
1471  Comprimimus; peragit dum magnum dextera gyrum,
1472  Quippe movens circum, spira descenditur una
1473  Tantùm; quoque minus lata haec, gyrusque moventis
1474  Amplior est dextrae, magis hoc compendia crescunt
1475   Nostri, majori cum mobilitate, laboris.
1476  Nonne vides. Fabris cum summa in culmina saepe

percipe vires,
1501  His probe servari nec rebus posse, ubi funes
1502  Flexibus obsistunt, et corpora pressa vicissim
1503  Desuper haud facili possunt procurrere pacto.
1504  Haec si namque forent laevissima, pressa profecto
1505   Obstarent nihil: at quia constant omnia scabra,
1506  Multos exiguos colles, queis prominet unum
1507  Corpus, in exiguas valles opus insinuari

sit partes, quarum altera rectà
1551  Insistat clivo, vi dirigat altera eodem,
1552  Scilicet ut partis pars triplex illa sit hujus.
1553  Non tamen haec lex sit tibi firma, immotaque; namque
1554  Diversa asperitas restantem vim quoque possit
1555   Diversam facere; et si partes aequore multùm
1556  Emineant, pariter major descendere flexus

moles:
1574  Propterea tamen esset opus, si noscere certas
1575   inde moras cupias, perquirere, quaeque ibi fila
1576  Quotque, quibusque modis intorta, et viribus extent.
1577  Haec certa verùm ratione quis aestimet? usus
1578  Usus erit rerum, et longa experientia, quae, quo
1579  Non possit ratio pertingere, semper agendo
1580   Efficiat: nescit rerum commenta, neque audit;

1597  Jam superà a dictis punstum gravitatis id esse
1598  Deduces quovis in corpore, per quod agatur
1599  Si quascumque velis mundi protensa sub oras
1600   Planities, partes haec scindere debeat illud
1601  In geminas, parte ex una ut spatia omnia, distant
1602  Puncta a planitie queis singula, sint simul aequa
1603  Omnibus ex alia spatiis sic parte petitis.

et se dirigit illuc,
1788  Prorsus ut ex omni tellus sit parte rotunda.
1789  At si jam tellus vero quid distet ab orbe,
1790   Non gravitas punctum terraï tendet in unum:
1791  Haec est nimirum connexaque, conque ligata
1792  Inter se certa ratione, atque ordine certo
1793  Utraque res, ut per numeros, quibus abdita rerum
1794  Quaerimus, ex una reperirier altera possit;

adurgens,
1871  Et repetebat opus: productius usque repertum est
1872  At filum, inciso quam quod super aere notârat:
1873  Constabant decima digiti discrimina parte.
1874  Ille haec vulgavit fundens ignota per orbem
1875   Protinus, et primo commisit pectora bello;
1876  Unde tamen porro coïturae in foedera gentes
1877  Pacatis animis, verumque tuentibus essent.

essent.
1878  Nam subito pars magna Virûm, meliorque putârunt,
1879  Esse minus validam mediae telluris in oris,
1880   Pellentemque minus gravitatem; quippe cieret
1881  Haec filum si vi majore, ipsum ocyus iret,
1882  At si forte pari, citius procurreret illud,
1883  Cum brevius; quare si tempore vibret eodem
1884  Se brevius filum, quo longius; illud oportet

in orbem.
2052  Proinde hìc esset opus late lustrare trahentem
2053  Materiam, et magno per mundi vasta volatu
2054  Corpora deferri; at melius tentanda supersint
2055   Haec porro, cum jam vires, animique recentes
2056  Aequos sufficient ausus: nunc pondera rerum
2057  Jam vidisse sat est terras non una per omnes,
2058  Diversisque locis urgeri corpora deorsum

2217  Exercet durum imperium, insanire putatur.
2218  Quid Natura magis vita commendat, et atrà
2219  Quid nos morte docet crudelius esse? Tuendam
2220   Haud tamen ad vitam Naturae haec pondera, vimque
2221  Pectora senserunt aliquo obfirmata recepto
2222  Contra judicio, atque diu sub mente voluto:
2223  Ipsi etiam sensere minus, gens tota, Britanni,

arte,
90  Pertulit interitus totidem, quot vidit et ortus.
91   Ergo ubi magna novo rationum lumine fulsit
92  Newtoni mens, a certis incerta dirempta
93  Vidimus, atque suis haec intentata relicta
94  Aeternùm in latebris, contra illa educta superne.
95  Solis ita exortu noctis fugere tenebrae,
96   Atque iter ingressis ductus patuere viarum.

cogat easdem.
135   Sursum ergo audenti consurgere, Luna repente,
136   Extat quandoquidem vicinior, obvia fiet.
137  Tellurem circum mediam correpta diebus
138  Septenis quater haec dempto prope volvitur uno;
139  Quamvis ut redeat sub Solem, conque sequatur,
140  Ipsa dies geminos his addat, praetereaque
141   Plus quam dimidium; quoniam non invenit illa

167  Verum hos, atque modos alios, queis tempora, motus,
168  Et spatia, et moles astrorum, et caetera multa,
169  Hoc genus, inveniunt Mensores, tradere noster
170  Non labor est, nos haec et ab illis cuncta petemus
171   Mutua, cum fuerit nobis his usus, opusque.
172   Nunc quoniam curvos in terram luna meatus
173  Continuo facit, in terram vi nititur ire

luna meatus
173  Continuo facit, in terram vi nititur ire
174  Continua; tangens iter usque relinquere debet
175  Propterea, atque orbis loca per deflexa revolvi.
176   Vis facit haec quiddam volvendo in corpore lunae
177  Consimile, ac gravitas, quae deorsum hic corpora pellit.
178  Nec, si quid lunam rapientes tramite vires
179  Tangenti impediat subito, non protinus illa

200  Jacta, parem rursum gyrum repararet, eaque
201   Praeterea ratione alios, aliosque sine ulla
202  Fine; ita perpetuùm privata quiete mearet.
203  Sed quae mobilitas haec debeat esse, referre
204  Ad sua prima pilam queat ut loca, nec minuatur,
205  Nec crescat tot per tractus, servetur ut isdem
206   Una, eademque locis, si cognoscere avebis;

sibi reddita motus,
220  Queis nunc torquetur, solis properabit ad imam
221   Tellurem recta delabens, acceleransque
222  Viribus, ut faxum quoque labitur, acceleratque.
223  Haec ergo paria inter se cum prorsus, et aequa
224   Sint, atque idcirco causa producier una
225  Possint; produci par est, fateamur, ab una,
226   A

tantum est,
250  Hic grave descendet corpus; debere cadendo
251   Id peragi spatium, quod non, ut tempore tempus,
252  Sex decies, sed tot toties sit partibus illo
253  Longius; haec siquidem lapsùs spatia usque necesse est
254  Crescere, uti repetita in sese tempora crescunt.
255  Quapropter gravitas, quam pellere multa videmus
256   Hic prope, major erit lunae gravitate

269  Ipse queas legem hanc rerum, quas cernimus uno
270  A puncto circum exire, et diffundere vires,
271   Scilicet ut lux est, quam fulgida lumina jactant;
272  Tractibus haec etenim duplis, bis duplice debet
273  Parte sui minui, pariter ter triplice ternis,
274  Et denis dena decies, proin in minuendo
275  Respondens semper repetitis tractibus in se,

astrum
370  Conspicuum, numeris supponere, mensurisque,
371   Prosequimurque diu fugiens, et prendimus alte
372  Abductum, et spatiis longe deducimus amplis.
373   Ne tamen haec obducta prius latuisse tenebris
374  Mireris; motus, liceat quoque scire, vagantum
375  Stellarum, atque orbes ignotos ante fuisse,
376   Quanquam conspicuae servantius usque paterent.

est, loca, quae daret aequus,
433  Circum si per eum Mars se converteret, orbis,
434  Servatis distare locis, verisque, nec esse
435  Non alia omnino: nimirum tanta reperta
436   Haec discrimina, uti manibusve, ullisve referri
437  Usibus haud possent oculorum, artique videndi.
438  Multos ille modos, ut nectere cuncta valeret,
439  Quae superà fiunt, tentavit; denique solers

parte minuti.
475  Sic per humum circum species signabitur ovi
476   ( Subtus acùs acies signabit), scilicet illa,
477  Quam libuit secto de cono dicere primam.
478  Sed capita haec fili si non disjuncta fuissent
479  A sese, sed fixa simul, vertisset in orbem
480  Sese acus aequalem prorsum, et signasset eundem.
481   Ergo inter sese quanto magis illa recedent,

487  Tertia proveniet, si, postquam evanuit illud,
488  Post infinitos percursos denique tractus,
489  Parte ex opposita claras reddatur in oras.
490  Illae igitur quoque tres formae haec discrimina habebunt:
491   Ut, genus hoc, duo puncta gerat, quae tertia forma est,
492  Partibus oppositis tamen, unum ut nempe receptet
493  Intra se, teneatque sinu, sit id alterum at extra,

538  Ast aliis minus est, genus hoc, discrimen in astris,
539  Sed varium tamen, ut varie duo puncta focorum
540  Inter se sita sunt; vaga pergunt astra per orbes
541   Proin varios, magis haec aequis contermina gyris,
542  Illa minus, quaedam ut ferri videantur in aequos.
543   En geminae Caeli leges: prior illa profecto est,
544  Orbis nempe via haud aequi: porro altera surgit,

560  Virgineas pedibus soleas aptare necesse est,
561   Quantumvis nimium per dura, per aspera ituris;
562  Assuevi tamen, et sum plurima doctus ab usu.
563   Quaeque suis haec temporibus distantia confert
564  Queis duo se totum vaga vertunt astra per orbem,
565   Si numeros sumam itidem, interiecta notando
566  Sic spatia amborum, medio queis Sole recedunt,

constat in una
625   Semper planitie lunae orbita, nutat in oras
626  Sed caeli varias, diversaque sidera spectat:
627  Et, qua planitiem terrae secat ipsa meantis,
628  Vertitur haec regio,et reperitur tempore longo
629  Semper in occasum promotior; omnia demum
630   Semper, uti dico, varie mutantur ibidem.
631  Nil erat idcirco magnis conatibus ante

verna, vel autumnalia puncta
669  Affigunt caelo, regredi, et simul omnia signa
670   Exinde adverso motu provecta videri,
671  Sed tarde, cum tot sint gyro saecula in uno.
672   Haec Caeli facies, hic magnis constitit ordo
673  Corporibus demum, at peragentes omnia causae
674  Deerant, et diam jungentes cuncta per artem.
675   Tum vero patuere, ex quo post condita Caeli a

699  In sese spatiis, ut diximus ante trahenti
700   In terrae gravitate etiam, atque in luce profusa.
701   Quod tibi possit ut hic aliquo clarescere pacto,
702  Ante cape haec animo vera, interiusque reconde,
703  Quae revoluta prius, superà collataque dictis,
704  Cum de compositis generatim viribus actum,
705   Corpora quae retrahunt, et cogunt ire per arcus,

741  Majora, in sese repetita bis; inde necesse est,
742  Ellisa opposita, vis tota in Marte supersit
743  Tanta, ut pro spatiis decrescat non repetitis
744  Ni semel in sese; nempe haec quater ordine quarto
745   Depressa est prae vi, qua se Cyllenius infert.
746  Hac vaga item ratione queas discurrere in astra
747  Caetera, quas floret lex tertia cumque per oras,

conferre velis, et noscere, num minuantur,
770   Qua dixi, ratione; hoc natura ipsa meatus,
771  Quo properatur, erit, sinat ut deprendere curvi.
772  Haec tamen haud facilis ratio, nec pervia cuique,
773  Sed cui volvendis ingentibus incita curis
774  Vis animi est, usu et jamdudum exercita longo
775   Rerum in mensuris, quas nostro in carmine non est

946  Hi prope terram humili, et terrestri ab origine nasci,
947  Nempe a condenso, nubes, velut ipsa, vapore;
948  At quoniam a terra spatia horum magna reperta
949  Sunt porro, ruit haec ratio; nam tempore eodem
950   Partibus a variis illos, longeque remotis
951  Aspiciunt homines sub eodem sidere caeli;
952  Quod fieri nequeat, si sint regione locati

1061  Unam proscissi, quod scilicet ante probatum est,
1062  Ipse foci cujus punctum Sol occupet amplus,
1063  Et sedeat velut in folio rutilante Tyrannus.
1064   Sed quae semita erit proscissi haec denique coni?
1065   Non etenim aequalis parti queat orbis ab omni
1066  Esse, nec aequalem pariter qui accedit ad orbem;
1067  Illos quandoquidem prope semper templa per alta

quod extet
1208  A Solis medio minimum, et qua parte locetur
1209  Conversum, vertex transversi scilicet axis,
1210   Quoque hic trajicitur, momentum temporis ipsum.
1211  Haec elementa tibi cum monstrent puncta secundae
1212  Omnia, quae a cono est, formae, primae quoque partim
1213  Monstrant, conspicitur dum caelo lux nova labens
1214  Illa Cometarum, et quo tum directa

1227  Illa etiam spatia, excurrunt queiscumque Cometae;
1228  Unaque rerum vox Naturae detegit artem.
1229  Adde, quod ex illo dein tempore ad ultima demum
1230   Quotquot fulserunt haec tempora nostra Cometae,
1231  Et servati omnes, numerisque recentibus omnes
1232  Suppositi, atque omnes his convenisse reperti;
1233  Proin ut nil caelo constet jam certius omni,

1269  Quanquam ita multa fides in vulgus conciliatur
1270   Dictis, et priscis accedit pondus ab annis,
1271  Ut quidam pretium tantis adjungere rebus
1272  Optantes donent aetatibus haec nova priscis;
1273  Cum Veteres nil non possint docuisse videri,
1274  Ambigua in multis qui sunt ratione locuti.
1275   Haec igitur rentur Veteres novisse reperta,
1276  Qui

adjungere rebus
1272  Optantes donent aetatibus haec nova priscis;
1273  Cum Veteres nil non possint docuisse videri,
1274  Ambigua in multis qui sunt ratione locuti.
1275   Haec igitur rentur Veteres novisse reperta,
1276  Qui Sene cum Samio quondam excepisse feruntur
1277  Concentus caeli divinos, harmoniamque,
1278  Si non

referre,
1320   Credebant fidis tantum quas auribus, atque
1321  Tentatis animis per dura, per aspera longum,
1322  Scilicet integris vitae, egregiique silent.
1323  Quamvis haec igitur solers magis esse videri,
1324  Quam mihi vera queat ratio, qua creditur aetas
1325   Prisca Virûm Solis vires texisse trahentes
1326  Voce sub harmoniae, quam desuper aethere ab alto

formis,
1337  Praetentaque suas artes caligine velle
1338  Sepire, in caecos atque abdere sponte recessus;
1339  Quid tenebris tenebras, nocti juvat addere noctem?
1340   Quaeve haec ambitio est, minus, intellecta, morari,
1341  Nostra ut sint, alii quam ne secreta locutos
1342  Non admirentur, studioque sequantur inani
1343  Propterea, Phoebi quasi caeca oracula captent?

1361  Seu majora, in se repetita, ut saepe tibi ante
1362  Diximus, et et saepe est dicendum, et omittere si fors
1363  Contingat quandoque, vide, ne prorsus omittas
1364  Percipere ipse animo, et sensa haec adjungere verbis.
1365   Argumenta probent, genus id, tibi plurima verum,
1366  Sed longum nitidis durumque evolvere verbis
1367  Cuncta sit: ipse legam pauca, et potiora docebo.

verbis
1367  Cuncta sit: ipse legam pauca, et potiora docebo.
1368  Astrorum quae forma vagantum est? nonne globosa?
1369  Nonne Cometarum pariter? Praelata sit una
1370   At cur haec aliis? Qua se ratione tueri
1371  Contra omnes queat, et nunquam decedere victa?
1372  Nempe trahit pars una aliam, trahiturque vicissim
1373  Assimili vi, nostra trahit qua corpora Tellus,

receptet
1448  Alterum item in punctum se corporis altera moles,
1449  Ast impar, quacumque velis ratione, priori;
1450   Illa prior rapietur in hanc, rapietur in illam
1451  Haec quoque; visque, prior qua nititur, est opus aeque
1452  Alterius sit vi nitentis; nam manifestum est
1453  Aequalem vim vi, cum sese mutuà raptant.
1454  Singula sed quae vis punctum unumquodque

1534  Ejus nec possunt motum turbare receptum
1535   Fors alia a causa, nec demere, et addere quidquam,
1536  Quin ratione una pergatur, qua fuit ortus.
1537  Obstabunt tamen his, si non haec crusta sit aeque
1538  Circum densa; at eam si vestiat altera crustam
1539  Extra, aut interus diversa, atque altera porro
1540   Cortice dissimili, mage quae condensam, minusve,

unam
1671  Undique saxa, lyrae nec prisca exempla novari,
1672  Quando Amphioniae coeperunt surgere Thebae.
1673  Inter faxa quidem, glebasque, herbasque virentes
1674  Mutua vis haec est, et ligna, et dura metalla;
1675   Telus tota tamen, longe, longeque trahendo
1676  Plus valet, absorbetque leves has undique vires
1677  Ingens, atque illos conatus praepedit omnes,

1686  Pondera, contendent ad sese rapta vicissim
1687  Illa quidem, lente tamen, ut vix tempore longo
1688  Perciperes motum; cum multo debeat esse
1689  Mobilitas minor haec, si sit cum mobilitate,
1690   Qua grave descendit corpus, collata, minus quo
1691  Nimirum sunt crassa ea pondera, si referantur
1692  Ad terrae totum, qua sit crassissimus, orbem.

quod concipis, an se
1748  Dirigat id caeli ad punctum, quod distet ab illo,
1749  In quod erat prima producier a statione
1750   Filum itidem visum, quantum mutata locorum
1751  Haec terrae spatia exposcunt; nam cognita moles
1752  Cum terrae circum, et pars orbis cognita magni
1753  Esse queat nobis, stationi intersita binae,
1754  Cognosces itidem, quo scilicet intervallo

columnae,
1842  At sunt particulae majores, est ubi lymphae
1843  Longior ad terrae medium distensa columna,
1844  Materiumque in se majorem proinde receptant
1845   Tanto, haec medii quanto distantia major;
1846  Quare, in particulis his, punctum materiaï
1847  Pendit eo quodcumque minus, distantia restat
1848  Illius ad terrae medium quo denique major.

istud,
1855   Quo magis accedet, pendet minus; esse priori
1856  Contra opus, aspicies, in puncto, nempe propinquat
1857  Cum medio, medium crescant ut pondera ad ipsum.
1858   Haec igitur si sit terrae compressa figura
1859  Molis ab effigie paulum diversa globosae,
1860   Prorsus et effigiem coni de segmine primo
1861  Quae ducat, poteris facili pertingere pacto;

1882  Protendi magis in longum, qua fortior urget
1883  Vis gravitatis, itemque minus, qua languidior fit;
1884  Nam geminis varie a medio distantibus orbe
1885   Si quam longa locis haec constent pendula fila,
1886  Servaris, fatis est, ut porro prendere possis,
1887  Illa locis aliis quam longa quibuslibet esse
1888  Debent, quin sit opus loca terrae invisere cuncta,

Non mutata, potes servara in postera saecla
1901  Mensuras rerum, serosque docere Nepotes.
1902   Jam facilis magis est operae, incrementa videre
1903  Haec gravitatis uti referantur mutuà sese
1904  Inter fronte super, paulum quae distet ab orbe
1905   Exorta a primo revoluto segmine coni,
1906  Circum et librata ob fugientes undique vires,

1982  Qua tumet, invenient decima consurgere supra
1983  Axem parte sui debere; at de duodenis,
1984  Si serves oculis, vix partibus addier unam
1985   Illic invenis: unde, haec discrimina tanta,
1986  Parva in re? Densatum aliquis fors autumet intus
1987  Esse Jovem varie, sive illic densius astrum,
1988  Qua tumet, esse via est quam qua devexa polorum,

2136  Clausum antiquum ignem; proin volvitur ipsa voluto
2137  Illo, et vitalem partit per membra calorem.
2138  Usque adeo Terrae procul accersenda fuere
2139  Haec primordia, uti, qualis nunc, edita staret?
2140   Est Terram contra liquidam, corpusque fuisse
2141  Qui velit undisonum; post extra Solis ab igne
2142  Concretum crusta lymphas texisse sub una.

2284  Romulidae puppes condebant, nunc viret herba,
2285   Atque alii portus fodiuntur, et usque novantur.
2286  Brundusium classes olim, classesque Ravenna
2287  Excipiebat; at haec miratur littore sese
2288  Esse suo jam diductam; vix parva coërcet
2289  Illud naviga, et fundo stant saepe carinae.
2290   Littora quid memorem sidonia, quaque erat ingens

semper
2315   Imminui pelagus, magis et descendere ad ima
2316  (Non pugnem), vero fors nititur argumento:
2317  Ante opus inspexisse tamen, causa omnia possint
2318  Ne peragi haec alia; ne portus obstruat aetas
2319  Fors aliquos saxa advolvens, ne flumina longe
2320   Protendat terram, et sfecundent littora limo,
2321  Ne juvet Oceanus, cumulosque advectet arenae,

esse
2339  Nostrae, quam colimus, similem, et sub fluctibus ipsis
2340   Paulatim sterni sola, marmora, saxa creari,
2341  Compingique lutum varium, et coalescere arenas,
2342  Haec eadem cunctis aliis exordia rebus
2343  Ante fisse putant; ideoque sub aequore vasto
2344  Ut multi persaepe solent durescere pisces,
2345   Ostreaque, et conchae, et rubicunda coralia condi

2344  Ut multi persaepe solent durescere pisces,
2345   Ostreaque, et conchae, et rubicunda coralia condi
2346  In silice, et fructus omnes, herbaeque marine,
2347  Saepe eadem siccis haec condita sic reperiri
2348  Montibus a falso distantibus aequore longe.
2349  Sunt quot in Helvetiis ea rupibus, atque nivosis
2350   Alpibus? Omnigenos discissa caute tuemur

203  Pars se inflectentis circum, et redeuntis in orbem.
204  Sed spatium certis finibat millibus illud;
205   Ergo itidem hunc certis cingebat millibus orbem.
206  An minus ambiguis, quam sit prior, haec elementis
207  Mensura innixa est Terrae, suspectaque nobis?
208  Adde, quod hoc humili quia sidus fulget ab ora,
209  Se magis infringunt radii, quam Solis, ab alto
210  

spicula vibrat,
211  Ut novus hinc aliis cumulari debeat error.
212   Mensurae, genus hoc, sed adhuc fallacior illa
213  Tum tentata fuit ratio. Procul urbe Syene,
214  Cujus et haec servant, excisa et marmora nomen,
215   Qui tum adventabant, velut inter mira, referre
216  Hoc quoque consuerant, illa regione sub Austrum
217  Tercentum stadia a Borea protendere sese,

309  Flectitur, et torquetur; et ipsum id noscere, quidnam
310   Hic faciat, semper durum est, incertaque constat
311  Quaerendi hoc ratio: ratio proin semper, oportet,
312  Haec quoque servandi fallax, incertaque constet.
313  Scilicet in mortem curvo de turre profusa
314  Tramite convexam vertente ad sidera partem,
315   Ibat lux; ideo magis apparere patentes

super omnia turrim
333  Attolli, qui jura Dae caelastia constent;
334  Tum subito in ritus veteris, legesque Academi
335   Conventus hominum fieri, doctumque Senatum
336  Cogier. Haec consulta Virum graviora fuere,
337  Primaque, mole super terrae, formaque videnda.
338  Jamque Duces lecti; gelidas metitur in oras
339  Alter ab urbe, gradus quantum protenditur unus,

437   Scire licet triquetra in quacumque hoc esse figura,
438  Ut rerum sex de summa, quae constat et ipsis
439  Flexibus, et laterum costis, si terna patescant
440   Aut latere aut gemina haec cum flexu scilicet uno,
441  Cum latere aut contra duo flexus simplice, possis
442  Arte haud ignota Mensoribus, omnia quae sunt
443  Prendere praeterea, et sic sena elementa videre.

veram
476  Campi in planitie lati sita, detur ut illum
477  Tractum interjectum, numeris quem inveneris ante,
478  Passibus aptatis revera, ulnisque probare.
479   Ergo congruere haec ubi videris, est opus omnes,
480   Intervallorum sursum, deorsumque meantum,
481  Ut varii, haud aequo consurgunt vertice montes,
482  Obliquas series terrae demittere in aequor,

Invenies igitur, via quae subtenditur imo
496  Aequore procurrens, referatur qua latus istud,
497  Obliquum veluti projecta corpus ab umbra.
498  Haec iterum, atque iterum perage, intervallaque in aequor
499  Projice cuncta, nihil sursum, deorsumque relinquens.
500   Et jam, quod superest, spatia haec projecta, locati
501  Ipsi ut sunt montes, vario

Obliquum veluti projecta corpus ab umbra.
498  Haec iterum, atque iterum perage, intervallaque in aequor
499  Projice cuncta, nihil sursum, deorsumque relinquens.
500   Et jam, quod superest, spatia haec projecta, locati
501  Ipsi ut sunt montes, vario serpentia ductu,
502  Inque alias, aliasque plagas pergentia Mundi,
503  Nunc opus est partem convertere cuncta sub unam,

559  Conficiunt unum, deciesque his addita sena.
560   Proditus alter at est nuper, qui consit ab ipsa
561  Terrae motu, et diuturna lucis ab alto
562  Ad nos usque via; non se uno haec namque propagat
563  Temporis in puncto, spatia et simul omnia carpit.
564  Has ob res geminis, radius qui nostra lacessit
565   Lumina, ab obliqua fert ictum parte; videmus

locus at, quem cernimus ipsi,
568  Per caelum se circumfert in marginis oram
569  Exiguae coni primo de segmine formae.
570   Tertius his addi quoque motus denique possit,
571  Haec reperit nuper quem nostra fagacior aetas,
572  Scilicet exiguum quo se polus ipse per orbem
573  Bis denos uno decerpto volvit in annos,
574  Nunc ad

628   Ergo ex servatis gradibus quoque, fraude retecta,
629  Compressam non parte polorum ab utraque putarunt
630   Esse; sed ex illa contra procurrere Terram:
631  Nimirum non tum stetit haec sententia primum,
632  Quippe aliquis jam contulerat, quod rebus in istis
633  Omnibus et terris tentatum, et tempore in omni est,
634  Et quod in Aegypto quondam, et quod nuper in oris

638  De tabulis qui cognoscens, numerisque retentans,
639  Diceret haud aequis curvarier arcubus umbras,
640   Sed flexis ovi in formam, qua praedita Tellus.
641  Scilicet haec illis pugnabat, diximus ante
642  Quae fluere ex ipsa gravitate, itidemque voluta
643  Un sese a terra; proin hoc fuit, unde coactus
644  Est alios aliquis gravitatis quaerere fontes,

recenti,
661  Et fida fuerant quantumlibet arte peractae,
662  Scilicet unius conclusae limite regni.
663  Namque propinquorum garduum discrimina tam sunt
664  Parva, ut in haec longe tenues nos ducere possint
665   Errores, quos unquam ulli vitare negatum est,
666  Utpote mortali quos non est prendere sensu.
667   Proinde Virum geminas visum est dimittere turmas,

744  Matrem inter Gallos; namque illos stulta premebat
745   Relligio, exanimosque Deos, et inania signa
746  Thure coli, votisque jubens, et sanguine fuso.
747   Haud dimota minus tamen haec obstantia circum
748  Omnia sunt; quid enim obstiterit, queis gloria vires
749  Addit, et exagitat velut acri pectora thyrso?
750   Unius mensura gradus tunc prodita demum

813   Nam paulum Sol hinc se a vertice flectit, et illinc,
814  Perpetuumque dies alternans noctibus aequos,
815  Haud mutata, facit, caeli placidissima contstet
816  Tempestas, haec Elysii videantur ut esse
817  Fortunata loca, et campi, sedesque beatae.
818   Cuncta fovet Zephyris natura tepentibus, atque
819  De terra omnigenos simul omni tempore foetus

951  Propterea mensis cum Terrae inquirere formam
952  Tentamus gradibus; revera quid sit id ipsum,
953   Quo nos mensuris tum tendimus, inspiciendum est.
954  Scilicet haud haec est, qualem spectantibus offert
955  Terra sui speciem, variatam montibus altis,
956  Et late campis discretam, et vallibus imis.
957  Haec si namque foret, nunc ille brevissimus, alti

inspiciendum est.
954  Scilicet haud haec est, qualem spectantibus offert
955  Terra sui speciem, variatam montibus altis,
956  Et late campis discretam, et vallibus imis.
957  Haec si namque foret, nunc ille brevissimus, alti
958   Inflectunt qua se colles, gradus esset, et ulnis
959  Vix tribus interdum porrectus; at abforet omnis
960  Aequa in planitie campi tumor; eque

multiplicique
972  Deprimere hic montes, illic educere valles
973   Limite; quandoquidem infinitae continuato
974  Esse queant ductu formae, et sine flexibus ullis,
975  Ad quas haec redigi Terrae frons aspera possit
976  Demendo, quantum libet, addendoque vicissim.
977  Praeterea nec ad hanc tali ratione redactam
978   Possemus gradibus mensis pertingere formam;

1032   Pyrenes vastis finitur montibus, in quos
1033  Pondera tum deducta arctabant aetheris arcum.
1034   Propterea nobis semper mage cognita constet
1035  Ut facies Terrae, sedesque haec alma patescat,
1036  Esset opus tractus mensuris ire per omnes,
1037   Atque gradus, quaque ad Boream conversa, vel Astrum,
1038  Et qua Memnonia tendit de sede cubile

omnes
1045  Aptamus graduum mensuras vi gravitatis
1046  Perfacile expositae, et probe consentire videmus
1047   Inter se aptatas. Fundata est vi gravitatis
1048  Scilicet haec Terrae moles, conflataque forma,
1049  Et maris, et terrae; quanquam et rerum Arbiter amplae
1050  Compagi formam quamcumque inducere, Mundum
1051  Cum strueret, potuisset; at, ut Faber, aut super

sese si scilicet ipsam
1107   Terno attollentem, spatioque sequare quaterno.
1108  Ordine quo possis invento pergere tutus,
1109  Innitique auris levibus, sursumque volare.
1110  Haec lex est, gravitas ubi constans, unaque ubique
1111  Scilicet: at spatiis eadem in se pro repetitis
1112   Si decrescat, uti vere decrescere certum est,
1113  Lex parvis ab ea paulo diversa vigebit

esse
1152   Callidus exilis, munusque exposcere visus
1153  Pertenue: optarem, Regnantum maxime, dixit,
1154  Tot cereris mihi grana, quot hac ratione putentur:
1155  Princeps haec unum sedes (albasque, nigrasque
1156  Quadratas tabulae sedes monstrabat, ubi ambae
1157   Institunt acies, et noto limite pugnant ),
1158  Altera bina

repente
1182   Prodibit numerus? non illum efferre valebis
1183  Voce, sed exscribens per signa decemque, novemque
1184  Elicies, Arabum fuerunt quae more notari.
1185  Scilicet haec fiunt, ut paulo finximus ante,
1186  Si gravitas sursum non sit mutata: profecto
1187   Sed mutatur, uti docui, numerisque notantur
1188  Diversis paulo spatia ipsa, minusque repente

1213  Sublimes se posse etiam deprendere tractus,
1214  Evecti queis consistant supra mare montes,
1215  Queis aliusque alio vincatur vertice vertex.
1216  At variantia dicendum haec discrimina posse
1217   Ponderis aurarum producier a calefactis
1218  Hic prope nos auris varia ratione, Calores
1219  Scilicet et terra clausi ( mons plurimus unde

1221  Replentes tepidi, et reflexos multiplicatae
1222   A terra ob radios vires, et densior aura
1223  Suscipere apta magis, captumque fovere clorem,
1224  Efficiunt, magis haec loca celsis ima calescant,
1225  Illic ut nivium sit, durae et grandinis ortus
1226  Tunc etiam, cum nos fervente exurimur aestu.
1227   Propterea esse aer prope nos pro pondere densus

de nocte videri
1324  Debebit splendor tenuis: mirantur agentes
1325  Excubias proin interdum, vel longa viarum
1326  Carpentes noctu: cur nox hac suscior illa,
1327   Scilicet haec formas varias distinguere rerum
1328  Cur sinat, illa nigris aeque omnia contegat alis:
1329  Ignorant, id qua possit contingere causa.
1330   Aeris hujus at hic num meta, et terminus haerens,

et Mundo roseos ostendere vultus
1389  Diva velit, thalamisque senis frigentibus illas
1390  Praeferat iracunda nives, brumalia regna.
1391   Haec multi radiis Solis tribuere, putantes
1392  Esse vel a nivium cumulatis montibus, illis
1393  Sive repercussos a densis aeris auris,
1394  Nequidquam. Quoniam nimis alta conditur ardens

insinuatus
1446   Auris interius terrestribus, atque deorsum
1447  Descendentibus hoc citius, quia pondus ob auras
1448  Has alienigenas increscit convenientes.
1449   Haec si percipias bene cuncta, resolvere possis,
1450  Quaecumque aspicias, cum septem arsere Triones.
1451   Inter hyperboreas primo, occiduasque videri
1452  Incipit illa plagas ad Caurum fumida nubes,

aeris auris:
1455  Et globus est, nondum concepto expanditur igne
1456   Quandoquidem, terrae super auras fusa per orbem,
1457  Haud secus ac olei undas gutta tenacis:
1458  Post haec aspicimus lucentes marginis oras
1459  Nigrantis guttae, quia pars magis apta cremari,
1460  Imbuiturque prius quae flammis, altior extat
1461   Ad caelum conversa, aliisque obstructa latescit

non erit unquam,
1476  Ni raros, paucosque, queas ut cernere claris
1477   Hos intermixos nigrantes orbibus orbes.
1478  Praeterea caeli non longo tempore prima
1479  Permanent haec species, nam sive absumitur illa
1480  Fumida materies, seu sese distrahit a se
1481  Mutua, divellitque, incendi protinus ardor
1482   Comparet, radiique erumpunt, haud secus, alte

fundebant omina vates.
1523  Mactabant populi pecudes, stratique per aras
1524  Numina placabant votis, donisque Sacerdos
1525  Lenitus meliora Deum spondebat ab Aere;
1526  Haec, inquam, priscis quanquam olim lumina saeclis
1527   Prodita, visaque sunt, non omnibus emicuere;
1528  Nimirum saeclis lucis vestigia nulla
1529  Comparent aliis, ut tum neque visa, neque illa

1686  Ars queat, et vano contendere ad ardua nisu.
1687   Quas pote, majores proin exere pectore vires.
1688   Ergo etiam hic Terris Caelum conscende relictis,
1689  Et nunc haec, desulter uti, nunc illa repente
1690  Mecum sidera adi, praesertim errantia lusta.
1691  Contemplator ibi in multis quid rebus agatur
1692   A gravitate, per aetherias quae funditur oras.

1917  Pro spatiis in se repetitis usque minutas,
1918  Et si tum oblique a recto nectente meatu
1919  Projiceretur in adversas simul utraque partes,
1920  Protinus excurrens atque haec, atque illa figuras
1921   Signaret circa punctum commune orientes
1922  Coni e segminibus, mediumque immobile staret
1923  Hoc punctum, aut recta motu procederat aequo

1935  Sese, quodque suo, punctum hoc immobile circa,
1936   Majori, cui materies minor, orbe minori
1937  At contra, cui nimirum cumulatior illa est.
1938  Jamque extra positus qui bina haec corpora longe
1939  Spectaret, properans utrumque videret in orbes
1940  Ire suos; at qui supra consisteret horum
1941   Alterutro, haud proprios motus sentiret, at omnes

2000  Sese ea respectant, turbabitur, atque meatus,
2001   Quo punctum inter se circa commune volarent,
2002  Invertent formas, seseque novo ordine flectant,
2003  Prendier haec sensu ut variantia possit ab illis,
2004  Desuper alterutro qui vitam corpore ducunt,
2005  De Terra incertos ut Lunae est prendere motus.
2006   Ergo hos incertos, age, motus, nitere, certa

2009  Rebus in his longo qua mecum exercitus usu es,
2010  Discutere horrentes adeo caliginis umbras
2011   Connitar, tamque implexos dissolvere nodos.2015
2012  Atque haec me temere aggressum non esse videri,
2013  Spero equidem, efficies: duri non parva laboris
2014  Laus est, si nequeant grandes reprendier ausus.
2015  

et tum
2029  Longior, hic contra trames cum longior, atque
2030  Cum brevior fuerit, quem dixi, tramite ducto
2031   A Sole ad terram: Lunai nam gravitatem
2032  Haec referens debet via respondere viai,
2033  Quae Solem est Terramque intersita (nempe refertur
2034  Qua Terrae gravitas in Solem) scilicet illo
2035  Ordine, quo semel haec in se repetita locato

2032  Haec referens debet via respondere viai,
2033  Quae Solem est Terramque intersita (nempe refertur
2034  Qua Terrae gravitas in Solem) scilicet illo
2035  Ordine, quo semel haec in se repetita locato
2036   Respondet spatio claram inter lampada Solis,
2037  Lunaique globum, in sese quoque sed repetito;
2038  Nimirum gravitatis uti natura reposcit.

Mensores noscere possunt)
2051   Respondet triplici spatiorum disseritati,
2052  Phoebea queis Luna a lampade, terraque distat.
2053   Concipere ut valeas haec pronius, eja age, magnam
2054  Finge globi faciem, quae Terrae transeat altae
2055  Per medium, mediumque sui imo in Sole recondat:
2056   Haec facies prope plana a Terrae transit ad orbem

distat.
2053   Concipere ut valeas haec pronius, eja age, magnam
2054  Finge globi faciem, quae Terrae transeat altae
2055  Per medium, mediumque sui imo in Sole recondat:
2056   Haec facies prope plana a Terrae transit ad orbem
2057  Luniferum.Tum Luna, sui quacumque sit orbis
2058  In regione, velut directo a Fratre petatur
2059  Teli ictu, faciem pariter quod transmeat illam.

nulla est:
2131   Altera pars vero crevit tunc, aeque et illic
2132  Totam vim; contraque minor, minor usque recedit
2133  Ad latera ipsa; quibus vanescens excidit omnis.
2134  Haec, loca proin propter laterum, exsuperetur, oportet,
2135  A prima vi Solis, et unae haec utraque juncta
2136   Pertrahat ad Terram Lunai corpus ibidem:
2137  Inde recedendo tenuari differitatem

2132  Totam vim; contraque minor, minor usque recedit
2133  Ad latera ipsa; quibus vanescens excidit omnis.
2134  Haec, loca proin propter laterum, exsuperetur, oportet,
2135  A prima vi Solis, et unae haec utraque juncta
2136   Pertrahat ad Terram Lunai corpus ibidem:
2137  Inde recedendo tenuari differitatem
2138  Hanc opus est; cumque ad quinos sit denique ventum,

2158  Nec celeres Lunae multum turbare meatus;
2159  Quod prior alterius porro pars turbat utrumque:
2160  Ipsa quidem tardat motum a regione silentis
2161   Lunai, donec quarto haec se proferat arcu.
2162  Est tamen extremum minima haec ad limitem utrumque,
2163  Maximaque in medio, veluti stet culmine summo;
2164  Deinde loco a medio simili auget pars ea motum

2159  Quod prior alterius porro pars turbat utrumque:
2160  Ipsa quidem tardat motum a regione silentis
2161   Lunai, donec quarto haec se proferat arcu.
2162  Est tamen extremum minima haec ad limitem utrumque,
2163  Maximaque in medio, veluti stet culmine summo;
2164  Deinde loco a medio simili auget pars ea motum
2165  Lege, prius qua carpebat, dum lumine pleno

2176   Ad Terram gravitas minor his, et major in illis;
2177  Vi siquidem gravitas a prima augetur in illis
2178  Vanescente alia, sed in his contraria prorsus,
2179  Triplaque vi primae haec fiet; decrescere triplo
2180  Propterea hic gravitas, plusquam illic crescere debet.
2181   Fiet at hinc (aequum vel si deberet in orbem
2182  Luna sua a gravitate rapi, ob jactumque priorem)

utraque;
2194  Nam tum est liberior Lunae fuga: plus fugit ille
2195  Ut duro puer a Domino, qui callibus exit
2196   Obliquis, rectosque capessit, Crescere debet
2197  Haec fuga principio, porro decrescere furtim
2198  Furtim aucta gravitate, et mobilitate minuta,
2199  Ulterius donec tandem fugere impediatur,
2200  Et rursum incipiat Telluri accedere Luna,

accedendi queis major causa locis est,
2208  Illa magis distant a Terra; contra ubi major
2209  Causa recedendi, minor est distantia ibidem.
2210  Haec eadem quoque causa facit, cum Lunifer orbis
2211   Debeat a prima non aequus origine gigni,
2212  Sed species fieri coni de segmine princeps,
2213  Continuo ejusdem ut mutetur tempore forma,

peregit,
2321   Apparent retrogressi, denisque quotannis,
2322  Atque novem pergunt gradibus; denisque prope annis
2323  Atque novem toto circum sese orbe revolvunt.
2324   Atque haec per numeros posita retione oriuntur,
2325  Haec caelo servantur item; proin vera videtur
2326   Haec ratio, circa Terram qua Luna cietur
2327  Per

pergunt gradibus; denisque prope annis
2323  Atque novem toto circum sese orbe revolvunt.
2324   Atque haec per numeros posita retione oriuntur,
2325  Haec caelo servantur item; proin vera videtur
2326   Haec ratio, circa Terram qua Luna cietur
2327  Per varios motus; queis nunquam cum sibi constet,
2328  Ut docui, possit constare an tempore, gyros

novem toto circum sese orbe revolvunt.
2324   Atque haec per numeros posita retione oriuntur,
2325  Haec caelo servantur item; proin vera videtur
2326   Haec ratio, circa Terram qua Luna cietur
2327  Per varios motus; queis nunquam cum sibi constet,
2328  Ut docui, possit constare an tempore, gyros
2329  Quo peragit circa Tellurem? Nonne necesse est,

2365  It flaventia, non ad robora dura bipennem
2366   Admovet agricola, aut fructus ex arbore carpit,
2367  Non herbas, floresque movet missurus in urbem
2368  Villicus ignarus: corrumpi haec omnia credunt
2369  Nam secus, et celeri interitu sublapsa necari,
2370  Et damnum spreta se credulitate manere.
2371   Interius cancri Luna crescente putantur

2389  Converti, et latum deferri nocte per orbem.
2390  Stultita sed nostra sua quia construit artes
2391   Mens magicas, aliquas dum scilicet esse fatetur,
2392  Errorem ex animis tantum haec prudentior aetas
2393  Dispulit, evellens fagis volitantibus alas,
2394  Concilioque sacras nocturno diruit aedes.
2395  Creditur in mentes quoque Lunae extensa potestas,

28  Debeat ut curis aetas. Juvenesque, Virique
29  Emeritos fore se sperant, cum ruga notarit
30   Ora, atque imbelles ierit per tempora cani:
31  Spes juvat haec; verum nunquam nova cura, laborque
32  Deficit; et si fors amoti a rebus agendis
33  Tunc fuerint, taedetque sui, miserumque, dolensque
34  Incusant aevum, nec vitam agitare videntur.

voce vocat se.
45   Usque adeo dulcis labor est, ingrataque nobis
46  Otia, cum non sunt multo interrupta labore.
47  Quin et nobilior quo sit, jucundior omnis
48  Est opera, haec quanquam lasset magis: ire per altum
49  Mente juvat caelum, juvat ima in viscera rerum,
50   In Superumque domos, atque insinuarier artem,
51  Fataque, Naturamque, et eo lassarier ausu.

50   In Superumque domos, atque insinuarier artem,
51  Fataque, Naturamque, et eo lassarier ausu.
52  Me quoque causarum lassat labor, et juvat idem,
53  Me quoque Musarum, studia haec sociare vicissim
54  Durum et dulce simul, curisque adjengere curas,
55   Et veluti geminum fragili mare findere puppi.
56  Jamque opere assiduo vexatus nocte, dieque

possit obesse,
90  Inquiremus, et id, quodcumque est, disjiciemus
91   Auras per vacuas, tela ut mucrone retuso
92  Irrita saepe volant rapidis ludibria ventis.
93  Confer ad haec cupidam, vacuam sed caetera mentem.
94   Diversa ut Lunae gravitas in lampada Solis
95  Diversa super orbe suo regione locatae
96   Mutari ipsius vires facit, et variari;

regione recedere paulum
109  A media; paulum quae limbo accedere visae,
110  Aut illinc paulum dimotas deinde tuemur,
111   Aut nusquam, aversa jam Lunae in parte latentes.
112  Haec est parva tamen variantia, vixque, peritis
113  Ni vigilans oculis observes, aspicienda;
114  Ipsaque proin species Lunae haud mutata videtur.
115   At neque vel prorsus si mutaretur, in orbem

nostro tunc aere denso
153  Fracti divers circum ratione meantes
154  Ibunt in varios radii, pulchrosque colores,
155  Proinde colent alto superam Thaumantida caelo.
156   Haec illis monstrabit iter fax maxima in undis
157  Aequoreis, plusquam nobis Cynosura, Heliceque;
158  Fixa manens etenim, qua sint regione, docebit,
159  Quoque loco positae volitantes per mare puppes.

diximus esse
189  In Lunae facie trajectum a tramite recto,
190  Mutari, quantum gemini discrimina motus
191   Poscunt, quae gradibus par est comprendere multis.
192   Scilicet haec ratio jam credita, vertat eandem
193  Cur ad nos faciem, famulantum more, potenti
194  Adstant qui Domino, paulum et cur Luna tremiscat.
195  Sed praeterquam quod latera hoc mutata tremore

194  Adstant qui Domino, paulum et cur Luna tremiscat.
195  Sed praeterquam quod latera hoc mutata tremore
196   Solis his causis bene non aptare valebis;
197  Num tibi mens facile haec conjungere tempora possit.
198  Ut nihil intersit, quibus et se Luna revolvit
199  Axe super proprio, et Tellurem menstrua lustrat?
200  Fortisan hic nunquam aequali fit tempore Lunae

262  Incipit in gyros hac illac vertere frustra;
263  Dimotae redeunt nam partes, ad mediumque
264  Se subito flectunt: sic non nisi nutat eundo.
265   Jam videas, quare res haec, contingere dico
266   Quam Lunae Terram cingenti, astrisque secundis
267  Fors aliis, medium Jovis et cingentibus orbem,
268  Saturni et medium; Solem cingentibus ipsum

361   Nunc aliquo facias compingi glutine Lunas,360
362  Ut solidus, nullaque fluentes in parte sit orbis;
363  Mutabuntur item nodi, non prorsus ut ante,
364  Majorem cum pars haec poscat, at illa minorem
365  Motum; sed motus tamen, ut fuit ante, manebit,
366   Qui medius certe, qui scilicet inter utrumque est,
367  Nempe magis, celeremque minus; namque ocyor ille

constant,
403  Nempe gradum decies si sena in fragmina scindas,
404  Atque iterum decies in senas quaeque resolvas
405  Fragmina particulas. Servato inventa probantur
406   Haec caelo; decies quinis his namque videmus
407  Omnia particulis revera quolibet anno
408  Sidera ab ingressu veris, nodoque prioris
409  Disjungi, et rubrum decedere semper in ortum.

413  Phryxeo: verum constant, quae tradita primum
414  Nomina sunt, Ariesque suis proin cornibus usque
415  Ver apert, proin Libra pares examinat horas
416   Autumni: geminis annorum haec millibus acta.
417  Hac ratione itidem caeli non partibus haeret,
418  Queis quondam cardo, atque eadem non sidera signat.
419  Et veniet tempus, quo

ipse minorem
420  Paulatim magis usque remotus deserat Ursam;
421   Non tunc conspicienda sit ut Cynosura per aequor
422  Amplius undisonum nocturno tempore nautis.
423  Demum haec cuncta loco referentur versa priori
424  Post decies sena, et biscentum saecula lapsa.
425   Non sat erat tamen hos motus pro quolibet anno
426   Astrorum, medii qui sunt, reperisse, sed ipsa

quoque viribus adde
464  Phoebeis similes, sed plus turbare valentes,
465  Utpote quae Terram spectat vicina, facitque
466   Intervallorum discrimina partibus ejus
467  Majora. Haec tolunt ergo a libramine vires
468  Et Lunae, et Solis concussas aequoris undas,
469  Et motu impellunt vario, quem dicimus aestum.
470   Sed prius ad causas quam labar, dicere par est

523  Multo tempus erit pariter, quod furgerit, ex quo
524  Illa altum ad mediae lucis devenerit orbem
525  Scilicet, ad cursus primi, qui est maximus, horam.
526   Postremo sunt haec in moribus annua moti
527  Oceani. Magis exsiliens turgescit in illis
528  Temporibus, luces queis fiunt noctibus aequae,
529  Cynthia si fratri conjucta, oppostave flectat,

signa.
531   Tum quoque concussum convexius insilit aequor
532  Terra a Sole minus discedente, atque remota,
533  Quam cum se in spatis errando dimoverit alta.
534   Scilicet haec servata diu, longosque per annos
535  Collecta, et certo demum firmata Virorum
536   Judicio, motus qui magni exquirere nuper
537  Oceani voluere,

tempore certo:
558  Praeterea ventos, tempestatesque fluentis
559  Perturbare vices ponti; nam saepe retardant,
560  Saepe moras adimunt, minuunt quoque saepe, vel augent.
561   Haec sunt, quae Veteres Naturae arcana putarunt
562  Invia, quae propter, si vera est fama, fluenti
563  Mersit se Sapiens ponto, dum littora maestus
564  Lustrat ad Euboeam refluo spumantia fluctu,

trahentem.
589  Quae Lunae, aut Soli Telluris subjiciuntur
590  Partes, aversa vel contra fronte latescunt,
591   Has partes, veluti Luna super ipse probavi
592  Praetereunte sui haec orbis loca, perdere oportet
593  De gravitate aliquid, contraque acquirere, denis
594  Hinc novies gradibus cum distant; proptereaque
595  Ut librentur, eae niti se tollere debent,

605  Quin alio hoc possis summatim noscere pacto.
606   Telluris partes, queis Titan, Lunaque recta
607  Desuper impedent, plus, quam Terra ipsa, trahentur,
608  Qua media est, et plus media haec, quam denique partes
609  Retrorsum positae; proin debent anteriores
610  Scilicet a media Tellure assurgere paulum
611   Partes, posticis medium et deducere Terrae

703  Ipsa suam quia vim validum, et situs axibus idem est.
704  At minor aestus erit, medio cum fecta nitebit
705  Corpore, ibi alter enim sustollit, ubi altera fluctus
706   Deprimit, auget et haec, ubi decutit ille vicissim,
707  Mutuaque adversis pugnantes viribus obstant,
708  Impediuntque; quod est discrimen, denique solum
709  Apparet, quantum Phoebo pollentior ipsa est

discrimina nempe
1051   Sunt tenuissima in hoc mutato pondere, totum
1052  Scilicet ad pondus confers si corporis illa.
1053  A Terrae gravitate etenim sic exsuperatur
1054  Haec Solis, Lunaeque trahentum, ut mille minorem
1055  Centenis decies repetitis partibus esse
1056   Dicendum sit; et hinc sursum quo scandere vivum
1057  Debeat argentum, vel quo demittier infra,

1174  Conspecta obliqua extremas ratione per oras,
1175  Quidque inaequale est, tegere, aequalique videri
1176  Undique propterea finitam lumine Lunam.
1177   Sic fundi aspertias, si nostra haec aequora recta
1178  Despectes, apparet; at asperitate carere
1179  Creditur extensum circum undique finibus aequis,
1180  Obliqua pelagus si fors ratione tuaris.
1181   At

1199  Et longo par est per cuncta excurrere versu.
1200   Permultis suus hic Terrae datus usibus aer
1201  Scilicet est, aliisque suus quoque proficit astris
1202   Aer, si quis is est, errantibus: haec sed ab illo
1203  Commoda percipimus nostrae non ultima vitae,
1204  Nobis distribuit quod lucem, quodque calorem
1205  Undique; tamque bonas terram res spargit in omnem.

1288  Si non densus eos radios infringeret aer.
1289  Nonne vides, quantum primo Sol debilis ortu est?
1290  Longius illud enim paulo, atque implexius ad nos
1291  Tunc iter aerium est: jam quid foret, haec via mille
1292   Si spatiis, quam nunc ips est, productior esset?
1293  Et tamen in multis tantundem est saepe Cometis
1294  Hoc nostro protensior atque implexior aer.

et ferventior esse
1300  Debebat splendor radiorum, quique rubentis
1301  Ferri ad fervorem tam saevas mille caloris
1302   Adjiceret vires, et mille iterumque, iterumque.
1303  Haec qui pervidit numeris, ratus ipse propinquo est
1304  Revera tantum Sole incaluisse Cometam,
1305  Exceptumque ideo semel illo in corpore magno
1306  Servari voluit per saecula longa calorem.

1765  Sidera, et a nostro queis absunt edita Sole.
1766  Sunt ideo forsan vasta in regione locata,
1767   Ne gravitas facile arripere, atque adducere possit.
1768  Per spatia haec gravitas nam cum decrescat, uti lux,
1769  Par si forte habeant ea pondus sidera Soli,
1770  Vis inter Solem, quodvis et mutua sidus
1771  Vi tanto Terrae in Solem minor esset (at ista

cogit
1777   Per ter quinque pedes labi, quo tempore vibrat
1778  Vivida sese agitans nostra uno arteria pulsu,
1779  Jam quot erunt anni, quot saecula, mutua queis nos
1780  Haec cum sideribus gravitas compelleret ire
1781  Per ter quinque pedes? Et si contracta fuissent
1782   Jam spatia haec per tot, quot constant millia Solem
1783  Inter, nosque, tamen non percepisse

1779  Jam quot erunt anni, quot saecula, mutua queis nos
1780  Haec cum sideribus gravitas compelleret ire
1781  Per ter quinque pedes? Et si contracta fuissent
1782   Jam spatia haec per tot, quot constant millia Solem
1783  Inter, nosque, tamen non percepisse queamus;
1784  Ingens nam Terrae, quo magnum obit annua Solem,

1801  Oppositae inter se gravitatum, immotaque prorsus
1802   Sidera sint. Tantum quae Mundi in finibus ardent
1803  Extremis, paulum medio accessisse necesse est;
1804  Sed neque sidera nos datur haec, neque cernere motum.
1805   Cum nequeant multi gravitatem in corpora fusam
1806  Omnia percipere, et quid constet, cum fateantur
1807   A se non penitus cognosci posse, neque unde

1985  Quandoquidem corpus, quod circumfertur, ab orbis
1986  Quodque sui medio tentat sugere, atque repellit
1987  Introrsum, quae sunt conatu versa minori.
1988   Id videas, haec structa tibi si machina constet:
1989  Vitreus aptatur globus, ut super axe revolvi
1990  Te versante queat, lympha tamen ante repletus;
1991  Frustaque, quae possint extare natantia, rerum

ligni
2028   Vi depressa vomit sursum, levioraque rerum
2029  Caetera, ni videas prono quoque flumine ferre,
2030  Verum ea, praecipiti quanquam amne, immota natare.
2031  Utque haec materies cogit deflectere Lunam
2032  Circum, cur etiam non circum haec corpora pellat?
2033   Vel cur non Lunam deorsum deturbet, ut illa?
2034   Demum, quod superest, totus cum vorticis aestus,

2029  Caetera, ni videas prono quoque flumine ferre,
2030  Verum ea, praecipiti quanquam amne, immota natare.
2031  Utque haec materies cogit deflectere Lunam
2032  Circum, cur etiam non circum haec corpora pellat?
2033   Vel cur non Lunam deorsum deturbet, ut illa?
2034   Demum, quod superest, totus cum vorticis aestus,
2035  In quo versatur medius Sol, et vaga circum

dat quaeque evolvere filo,
2175  Contemptimque sinit nil jam transcurrere, fidens
2176  Scilicet ipsa sibi, et rerum secura suarum.
2177   Humanae non haec simulacrum, ut plurima, mentis,
2178  Ingenioque refert sua non exordia nostro:
2179  Inventa est nobis, non edita; rebus ab ipsis,
2180  Quas agitat, versatque, educta est scilicet, atque

2246  Has artes sub quo primum didicere magistro?
2247   Unde et inexpertae norunt, quid postulat usus?
2248  Cur similes faciunt, quas jam fecere parentes,
2249  Atque pares operas? Non haec vis insita quaedam est,
2250  Ultro quae trahat huc indocta atque inscia corda?
2251  Mutat avis peregrina plagas, quaeritque tepentes
2252   E gelidis oras regionibus, eque tepore

et defendere membris.
2272   Neu tumeat faciles terra seges abdita in herbas
2273  Eruptura, illa corrodit parte, futurae
2274  Qua latet effigies in parvo semine aristae.
2275  Haec tu scire putes animantem, et noscere cuncta
2276  Mensibus aut paucit prognatam, aut forte diebus?
2277   Nempe rapit quidam has, et, quo rapit, impetus, itur.
2278  Quae vomit e parvo, net aranea,

labori est
2312   Atque operis, sexuque caret; stirps mascula, fuci,
2313  Rarior est, multo sed foemina rarior, una
2314  Saepe genus magno in populo: Rex credita piscis
2315  Haec fuit agricolis; Reginae nomine verum
2316  Dignanda est mater, regnum hoc muliebre feratur.
2317   Nullum fervet opus sine matre, aut publica tangunt
2318  Commoda; projiciunt ingratam tum quoque

omnis
2462   Cursus sorte regi, et quocumque impellimur, ire.
2463  Vis etiam in nobis (Rationem dicere suemus)
2464  Quaedam se prodit moderandae aptissima vitae;
2465  Humani haec veluti currus Auriga videtur
2466  Frena regens, et, recta, movens, qua semita ducit.
2467   Illius impulsus aliis secernere oportet
2468  Motibus, atque sequi solos; properare secundis

in templa sacerdos.
83   Tu mihi Calliope huic alii concede labori
84  Pervigiles animos, da pulchram pandere lucem
85   Carminibus, quae sint ipsa dignissima luce,
86  Atque haec sparge novo, quae dicam, blanda, nitore:
87  Scilicet hanc de te spem tandem concipere ausim,
88  Praemia ne longo tua sint non aequa labori,
89  Calliope o requies curarum, hominumque voluptas.

radium Solis clausum in penetrale receptas,
106  Aspicis aerio volitante in pulvere rectos
107  Signari longo lucente in tramite tractus.
108  Num tamen haec ratio est tam certa, ut sidere possis?
109  Lucis nempe viam quonam explorare queamus,
110   Rectane sit, modulo? Nam quae res cumque videtur
111  Recta, sui mittit speciem hanc ad nos ope lucis:

109  Lucis nempe viam quonam explorare queamus,
110   Rectane sit, modulo? Nam quae res cumque videtur
111  Recta, sui mittit speciem hanc ad nos ope lucis:
112  Proin ope cujus erit, recta haec videatur ut esse?
113  Sunt haec deinde brevi a spatio repetita viarum
114  Judicia, et sensus tam parvo in tramite falli
115   Possit perfacile; ut si spectans desuper undam

110   Rectane sit, modulo? Nam quae res cumque videtur
111  Recta, sui mittit speciem hanc ad nos ope lucis:
112  Proin ope cujus erit, recta haec videatur ut esse?
113  Sunt haec deinde brevi a spatio repetita viarum
114  Judicia, et sensus tam parvo in tramite falli
115   Possit perfacile; ut si spectans desuper undam
116  In puteo, facies num plana sit, aestimet ipsis

si tota nataret.
120   Sic queat ingentis pars curvi parva meatus
121  Esse iter id lucis, quod nostris sensibus ipsi
122  Subjicimus, nec, ut apparet, proin pergere recta.
123   Haec sunt atque alia e genere hoc nonulla, fidem quae
124  Servatis minuant, ne possint condere certum
125   Nobis indicium veri, quam quaerimus, in re.
126  Sed si praeterea ratio subjungitur istis,

istis,
127  Indicia ut testis firmantur teste recenti,
128  Illa etiam tum pondus habent; simul agmine juncto
129  Educunt, claro et perfundunt lumine verum.
130   Scilicet haec ratio est patefacta, aptataque multis
131  Jam supera rebus, cum dixi prorsus inertem
132  Materiam esse omnem, cumque hac vi cuncta teneri
133  Illo nempe statu docui, quemcumque tuentur.

multis
131  Jam supera rebus, cum dixi prorsus inertem
132  Materiam esse omnem, cumque hac vi cuncta teneri
133  Illo nempe statu docui, quemcumque tuentur.
134  Vis radium haec semel emissum de lampade, recta
135   Aequalique fuga fert, nec se flectere quoquam
136  Per sese sinit, et cursus mutare tenorem
137  Primi posse, nisi adveniat vis extera mutans,

recta,
210  Praeferet aequi orbis speciem, atque aequaliter oris
211  Extensis circum claudetur: at aequore si tum
212  Excipiatur in obliquo; de segmine primo
213  Forma erit haec coni, radiis qui consit ab ipsis;
214   Et gemina hinc illinc de parte excurret in ovum.
215  Effigie has maculas etiam super ore natantes
216  Phoebeo videas; et subter praetereuntem

234   Caesaris augustum: hic defessus pondere rerum
235  Herbis imperii mutavit frena colendis,
236  Dalmaticoque libens sudare est visus in horto.
237  Post et magnificis saepe haec adjuncta potentum
238  Cernuntur domibus decora, et sunt publica tecta
239   Interdum hoc laudis titulo exornata recenti
240  Innumeros inter, perrara volumina, libros,

praeter inertis
304   Ducent servatae te res quoque (namque valemus
305  Subjicere id sensu, et diuturnum lucis euntis
306  Nosse iter): ars operae multae tamen, ingeniique
307  Haec praestantis erat: ratio illuc altera defert
308  Nos Comites per bis geminos Jovis: altera motus
309   Fallentes sequitur Stellarum, tempore multo
310  Advenientem ad nos ob lucem, oculoque tuenti

Nos Comites per bis geminos Jovis: altera motus
309   Fallentes sequitur Stellarum, tempore multo
310  Advenientem ad nos ob lucem, oculoque tuenti
311  Impressum a terra ob motum: ratio utraque nos haec
312  Edocet, ire locis diverso tempore lucem
313  Diversis, celerique fugae loca, tempora confert.
314   Quam tibi dum nostro conor rem pandere versu,
315  Ut possis adhibere

potuit cognoscere certa
385  Quis ratione, recens fuerit cum cognitus ipse
386  Paucis ante Comes lustris, paucique notati
387  Illius varii, tam parvo tempore motus?
388  Haec tua jam demum mens pervigil aspera rerum,
389   Cassine, edomuit; leges ea fixit eunti
390  Huic Comiti, tabulisque novis inscripsit, ut inde
391  Praedici possint medii ipsi pene labores.

446  Motibus inque ipsis primi, interiusque locati
447  Impar esse aliquod quoque, quod discrimina lucis
448  Illa aequet saltem, loca quae mutata sequentur
449   Ad Solem Jovis: haec propriis in motibus ergo
450  Utrisque imparia, ut dico, turbare meantis
451  Possint in speciem lucis tempusque, viamque,
452  Congruere ut tabulae possint quandoque videri

479   Ponderis ut quantum pretiique in quoque receptum,
480  Constituas, nummo; licet aurum dextera saepe
481  Praecidens paulum, quod ferro percutit, erret.
482  Jamque aliquis longa haec tentavit sedulus arte,
483  Inque magis tutas vel adhuc exinde redegit
484   Interni tempus Comitis, motumque tabellas;
485  Atque hunc, atque alios, ut eorum tempora constent

558   Debent in graciles magis aut minus ire figuras,
559  Quae referant formas de coni segmine primas.
560  Atque ipsa apparent revera Sidera tali
561  Deferri motu, ratio haec quem postulat. Ille
562  Attamen hoc uno distat, super axe minore
563   Quod cum eadem sita prospicimus, majore necesse
564  Prospexisse foret formae super axe locata,

jungere utrique:
694  Utraque causa etenim circum facit ire videri
695  Orbe super sidus, qui coni segmine formam
696  Praeferat e primo; sed eo discrimine tantum,
697  Altera ut haec faciat causa uno certa teneri
698   Tempore cum loca, causa prior tres differat illa
699  In menses peragranda locorum puncta; sed una
700  Conjunctae faciant causae, haec ut tempore quodam

697  Altera ut haec faciat causa uno certa teneri
698   Tempore cum loca, causa prior tres differat illa
699  In menses peragranda locorum puncta; sed una
700  Conjunctae faciant causae, haec ut tempore quodam
701  Finat in medio, magis incipientibus illis
702  Mensibus, aut contra vicino abeuntibus; harum
703   Major ut alterutra est nimirum causa, minorve.
704  

726  Deberi. Ergo eadem Phoebae, Sidereaeque est
727  Mobilitas lucis. Nec jam nunc credere mittas,
728   Tempore non fundi spatiis, ur caetera, lucem,
729  Corpora, cum variis adeo haec rationibus inter
730  Sese, et tam vario pariter tentamine rerum
731  Constiterint? Raro errori bene congruit error.
732   Inspice ab his, luci quam

saeclis si retro a pluribus una
845  De tantis caeli sit fax extincta micantis,
846  Fiat, uti fulgentem et adhuc, rutilamque tuamur.
847   Difficile haec tamen est animo ut primum insinuentur
848   Forte tuo, subitam tibi cernere cum videaris
849  Rebus in his lucem terrestribus, assuetusque
850  Credere sis itidem subitam: sed define prorsus

Sole
862  Vocem aliquis, fixo aut quocumque a sidere posset?
863   Scilicet assueti sumus a terrestribus uno
864  Cernere corporibus momento temporis ire
865  Lucem, atque haec adeo clara dat imagine corpus
866  Percipere, illud uti revera extare putemus
867  Tunc, oculis cum subjicimus, digitoque valemus
868   Monstrare extento; teneris quin discit ab annis

globo; Terrai corpore major,
924  Quanto erit hic, numeros ad quantos insiliendum est!
925  Nimirum decies centena ad millia postquam
926  Ventum erit, haec repetes decies in millia centum
927  Altera; et hunc omnem numerum tot nempe per auctus
928   Exortum bis adhuc deciesque augere necesse est.
929  Et quia lux quavis octava pervenit horae

1255  Hunc magis atque magis flavescere; nam minus esse
1256  Aureus incoeptat, mage flavus, denique flavus
1257  Iste color; sic et flavus mutabitur, et sic
1258  Porro alii. Privos haec fila retexta colores
1259  Reddere quae doceo, si jungas bina vicissim,
1260  Plurave commiscens pariter, color exorietur
1261  Tum novus, aut uni primorum, simpliciumque

1305  Primus id inventum qui profert, ille coloris
1306  Quem cujusque ferat numerum natura, recenset;
1307  Ipsa in natura radii quem nempe receptum
1308  Esse putat, non possit ut haec, trans corpora certa
1309  Quae constat, ratio, mutato corpore verti;
1310  Et putat hanc legem deberi versicolori
1311  Perpetuam luci, propriamque coloribus ipsis.

altera quaedam
1314  Foedera corporibus sanciri, aliosque novari
1315  Interdum numeros, et fines esse colorum;
1316  Rara sed ut constent violatae haec crimina legis.
1317  Fac radius varie nunc inclinetur ad axem
1318  Ingrediens, quoque iter filis mutabitur ipsum
1319  Ingressis varie; quanto inclinatur et ille
1320  Jam

1326  Plusve minusve axis, nimirum ut densa requirunt
1327  Corpora: at hic tantum tamen excipe corpora, quae sunt
1328  Sulphurea longe natura, atque unguine multo
1329  Praedita; nam si sunt haec aeque densa, refringent
1330  Plus radios; quin densa minus quoque saepe videbis
1331  Filorum seriem plus detorquere meantem.
1332  Si radius fugiens de corpore tentet inane

1505  Dant, operam, prius ut quaedam confecta per artem
1506  Machina sit, clausa quae ponitur apta fenestra
1507  Exterius, propterque foramen; semper eadem
1508  Quandoquidem radium regione haec dirigit intro
1509  Immittens, et currentis quasi sisteret alte
1510  Solis equos, ac frena teneret, nomen adepta est.
1511  Nempe supinatum, reclive

et currentis quasi sisteret alte
1510  Solis equos, ac frena teneret, nomen adepta est.
1511  Nempe supinatum, reclive et machina portat
1512  Haec speculum, sed quod non unquam flectere tali
1513  Se cessat motu, ut, quos haustos Solis ab alta 1515
1514  Lampade, reflectit radios, quia semper ad aequos
1515  Exsiliunt flexus, quos cum venere,

1529  Atque ad opus, neu te procul a ratione querare
1530  Divelli: fecere fidem rationibus ipsis
1531  Sensus, mensque horum vario sinc claudicat usu.
1532  Ergo par melicos quoque ad haec inferre lepores,
1533  Versarique diu, neque longo absistere versu.
1534  Hic age, proin mecum vas effice, concava constet
1535  Cui sursum facies, formaque excide pilai

1634  Tum referet; quoniam misceri fila nequibunt
1635  Illa, et quae partem tendunt mage fracta sub unam,
1636  Opposita et quae fracta minus sunt parte relicta.
1637  Ast ubi caveris haec, tibi adhuc turbantia paulum
1638  Sunt quaedam, e medio quae tollere, si pote, debes.
1639  Haec a diversa fiunt regione plagarum,
1640  Unde fluunt radii, toto qui Solis ab ore

1636  Opposita et quae fracta minus sunt parte relicta.
1637  Ast ubi caveris haec, tibi adhuc turbantia paulum
1638  Sunt quaedam, e medio quae tollere, si pote, debes.
1639  Haec a diversa fiunt regione plagarum,
1640  Unde fluunt radii, toto qui Solis ab ore
1641  Emissi veniunt (nequeat subtilis haberi
1642  Tam radius, quem non componat innumerales

1687  Procurrit frons in longum, nos Prismata Graja
1688   Voce vocamus, at hoc triquetrum seu dicere vitrum
1689  Carmine, si libeat, seu forte triforme queamus.
1690  Proh! quantas manibus versata haec vitrea moles
1691  Notitias nobis rerum, quantam intulit artem,
1692  Dum lucem dissolvit, et in septena coegit
1693   Stamina partiri, et proprios disjungere cultus,

umbra
1729  Fundatur lux versicolor; rubra scilicet illinc,
1730  Hinc violae fulgens ritu, et prope utramque colores
1731  Permixti varii, quo diximus ordine nuper.
1732  Atque haec interdum multos res visa fefellit;
1733   Nam speciem, vitrum prope, protinus excipientes,
1734  Et tingi umbrarum tantum ad confinia lucem,et
1735  Omnia praeterea cernentes alba, putabant

sub orbe
1761  Trajice vitro illo triquetro; magis ista refracta
1762  Aequa in planitie distabunt longius illinc,
1763  Nimirum quo venissent, nisi fracta fuissent:
1764   Haec igitur regione suum se flectere in orbem
1765  Debent diversa, quam qua sunt rubra locata:
1766  Sic quoque cuncta suo viridantia fila maniplo
1767  In media statione suo sese orbe coercent:

1787  Quisque, suaque color specie (non incidit illic
1788  Orbi orbis), sed erit tenuis tamen, atque videri
1789   Vix poterit, raris ea sparsis per loca filis.
1790  Jam velut haec tibi sunt praescripta, ita facta notabis
1791  Revera, bene si tentare ea noveris ante.
1792   Ne varie mixto fallaris saepe colore,
1793  Neve animo illudant, gemino qui fonte tumultus,

1867  In latus infractam rursus; nam cum rubicundum
1868  Frangatur lumen viola minus, illa, necesse est,
1869   Ad terram videatur ut inclinata; sed usque
1870  Longa erit haec series, ut jam fuit ante, colorum,
1871  Parte nec ulla alia latescens crassaque crescet;
1872  Quod fieret, siquisque color transimissus in auras
1873  Sese in septenos alios mutare valeret.

fila ubi cuncta
1979   Conveniunt vario inter se venientia flexu,
1980  Hac illac inflecte movens; nunc illa, necesse est,
1981  Nunc obliqua cadant magis haec; nunc proinde ruborem
1982  Aspicias, aliis obliquior ictibus ictus
1983  Rubri cum fuerit fili, et spatiosior idem;
1984   Nunc alio trahitur violae lux pallida motu,

2031  Sed quaedam miscentur, habe. Lens fila papyro
2032  Jungat in objecta jubar efficientia, ut ante,
2033  Obstruat at lamella, foramina multa tamen quae
2034   Interspersa habeat, perque haec transimittere fila
2035  Tu facias, quaecumque velis, et sistere bina,
2036  Ternave se charta; de binis queislibet istis
2037  Aspicies aut de ternis, quis surgat ibidem

lux unam de partibus arrogat; at quae
2055  Limite in extremo est, dupla distenditur ora,
2056  At fors illud erit rebus mirabile in istis;
2057  Congruere haec lucis nempe intervalla videntur
2058  Vocum intervallis, unde eduxere lepores
2059   Organici melicos, artem et fecere canoram.
2060  Nam si per duplicem tractum, quo longa colorum

omnes
2154   Hac alios una te fer ratione colores.
2155  Ergo super viridem pannum cum fila, rubrumve
2156  Seorsum missa cadunt, conctorum pars resilire
2157  Cogitur una, sed haec de rubra fronte rubentum
2158  Major erit, major viridi de fronte virentum.
2159   Jam quae corpora sunt candentia, nonne videmus
2160  Rejicere ubertim debere a se omnia fila,

colore;
2212  Nam quae fila locis a splendidioribus adsunt
2213  Fracta magis, cum detortis minus, eque minori
2214   Lumine diffusis filis commixta (vel haec tu
2215  Conversa statuas fieri vice), cana profecto
2216  Non poterunt fieri; nequeunt namque omnia jungi,
2217  Sed quem par mixtis, ostendent esse, colorem.
2218   Si

pergens
2238  Objice crystalli lentem, quae colligat illinc
2239   Emissos radios, collustrataeque papyri
2240  Distinctam effigiem post sese formet, oportet.
2241  Ergo, haec effigies quam sit dimota, requirens,
2242  Candentem abducas tabulam, contraque reducas,
2243  Donec splendidior super, et distinctior illa
2244   Incidat (agnosces quod nigri a staminis una

veri luce uberiore locare,
2259   Excerptae quam si varia res parte, modoque
2260  Multiplici inter se collatae mutua, easdem
2261  Nos ad notitias non uno tramite ducant;
2262  Haec quoque, quae rerum, genus hoc, dicenda videntur,
2263  Percipere aequo animo, mentemque advertere debes.
2264   Nimirum, veluti quoque lucis diximus ante,
2265  Rerum itidem mixtos septenos percipe

2414  Ista parit, varia pro re, pro tempore, et usu,
2415  Pro regione loci varia. Nos turpia fuemus
2416  Aethiopum, quia sunt fusca, et nigrantia membra,
2417  Dicere, et haec pueris monstramus, ut horrida longe;
2418   Illi horrent, vultumque avertunt, tartareisque
2419  Erupisse putant specubus, stygiaque palude.
2420  At suus Aethiopi est color optimus; illinit hic se

istud amoris
96  Vertimus, et tuimur, cupimus quos cernere, mores.
97  Proin omni debemus idem convertere parte
98  Undique, lustrantes et nos latus ire per omne.
99  Interea haec manant vitae unde exempla regendae,
100  Primum erit hic, speculi quae sit natura, videndum,
101  Et quam diversi mores, radiique reflexi
102  Quid vario faciant de corpore, multaque porro

429  Luna dat ipsa, novis cum caelo cornibus errat;
430  Nam praeter partem, quae splendida sole propinquo est,
431  Quod reliquum est ejus, lux quaedam pallida tingit.
432  Atque haec, quod nisi lux de terra jam queat esse
433  Assurgens? etenim cum nos solemque sit inter
434  Tum prope luna, videt phoebeo lumine terram
435  Fulgentem, pleno velut orbe, et percipit illinc

440  Quam contra terram conspergit luna, quaterno
441  Lumine nempe quater. Sunt mutua munera utrinque,
442  At quanto donat potiori foenore Luna,
443  Et quanto Terrae mage dona haec splendida nostrae,
444  Praesertim brumae per tempora, consita canis
445  Cum nivibus tegitur lateris pars ampla Borei!
446  Nam tum Luna, satis si caelo educta superno est,

455  Nocturno prope contectam velamine totam;
456  Nam prope vanescit tum lux ea; Terra aliorsum
457  Nempe jacit lucem, non qua se Cynthia flectit:
458  Illi non igitur propria haec, nativaque constat.
459  Ob Solis radios a Lunae fronte repulsos
460  Non una ratione queas dignoscere, rerum
461  A duris, quae sint ibi fluvida, densaque raris;

est
464  Scabra minus, nequeat lucem ut disperdere circum
465  Undique, sed junctam loca versus certa repulset,
466  Ad nostrum raro pertingat ut agmine sensum.
467  Sic maria haec conspecta procul de vertice summo
468  Collustrata minus campis et montibus esse
469  Apparent; proin in Luna maria esse putamus,
470  Esse lacus, camposque, et se volventia campis

492  Illi sint pariter victurae laudis avari,
493  Nec profundere saepe velint, nec reddere saepe
494  Indignis, bene sed tantum laudare merentes;
495  Plus optanda forent aliis haec praemia vulgo;
496  Utraque et auxilio sibi tum, decorique vicissim,
497  Regum illinc foret, hinc Sapientum magna potestas.
498  At cur non pariter palantia sidera nobis

aliqua regione videri
652  Discreta inter se poterunt, qua fila coloris
653  Unius uberiora meant, atque agmine longe
654  Densato; color ut vivus consistere possit.
655  Haec plaga diverso certe diversa colori est.
656  At bene, quod doceo, ut pernoscas, perspice filum,
657  Quod medio ingreditur guttam vicinius axi,
658  Quodque repercussum semel intra erumpit in auras.

704  Inter se, prope noctium item discrimina nulla.
705  Horarum numero aequali componitur omnis
706  Noxve diesve etenim, mediae hinc quae est proxima, et illinc
707  Unicaque haec summo revera in culmine constat:
708  Virgaque decurri quae curvos pendula in arcus,
709  In medio quamquam nimium properare videtur,
710  Cum parat ascensum in descensum vertere, torpet.

sine limite, donec
749  Perstringat guttam, quem tu dimoveris axe,
750  Paulatim radius; tum fila egressa, necesse est,
751  Omnia rarescant passim, et tenuentur eundo.
752  Haec animo postquam perspexeris omnia, sensus,
753  Namque potes, testesque naturae consule sensus;
754  Hinc pete suppetias rationi, et fide ministris
755  Praesertim hic oculis. Solidum crystallina

820  Turbantes, radius dum vitro transit in undam,
821  Eque unda in vitrum, numerusque excresceret iridum
822  Ingens, ductantum denso sese ordine circum.
823  Vel non clausus item valeas haec cernere caeli
824  Tegmine sub claro tentans, sed lumina circum
825  Cum multa adveniant a terra atque aëre missa,
826  Non bene distingui poterunt, velut ante, colores.

auris
828  Sustinet, adductusque facit conscendere funis,
829  Est locus, incipiat violae quo purpura primo,
830  Succedentia tum, quae caetera fila, videri
831  Post alia haec atque haec, cernuntur ut iride prima:
832  Post et adhuc bulla sublata celsius, ipsi
833  Comparent iterum rubri, viridesque colores,
834  Atque alii; ducit proprios viola ultima sucos,

828  Sustinet, adductusque facit conscendere funis,
829  Est locus, incipiat violae quo purpura primo,
830  Succedentia tum, quae caetera fila, videri
831  Post alia haec atque haec, cernuntur ut iride prima:
832  Post et adhuc bulla sublata celsius, ipsi
833  Comparent iterum rubri, viridesque colores,
834  Atque alii; ducit proprios viola ultima sucos,

sublata celsius, ipsi
833  Comparent iterum rubri, viridesque colores,
834  Atque alii; ducit proprios viola ultima sucos,
835  Iridis ut fieri cernas super ore secundae.
836  Haec ad rorantes pluvio nunc aëre guttas
837  Quam facile est transferre, et in illis Iridis ortus
838  Noscere! ab hoc primum patuit tentamine certe
839  Et res et ratio paulatim, adapertaque tota est.

trajicit illa,
922  Quae solem atque oculum nectit via, continuata.
923  Sic alios etiam, quotquot sunt, flectere debes,
924  Fleximus ut rubeos, super Iridis ore colores.
925  Haec via, quae nectit solemque, oculumque, necesse est,
926  Cum super occasum, super aut Sol editus ortum est,
927  Protinus ut subeat terram, seseque sub ejus
928  Visceribus condat caecis; proin illius

ut caetera multa
1043  Praeterea, postquam radios hausere, nitescunt.
1044  Interdum quoque Luna sua curvarier Irim
1045  Luce facit; sed rara quidem spectacula caelo
1046  Haec tuimur, quoniam reflexaque, fractaque saepe
1047  In guttis nimium tenuantur languida per se
1048  Lumina, nec splendior nisi pallidus imbuat Irim,
1049  Quae nequeat nostros plerumque lacessere

1066  Non pellucentis, glacialis lamina cingit
1067  Scilicet extrorsum, cohibetque ut parjete vitri:
1068  Parjetis est facies inter sese utraque certo
1069  Flexu inclinata. Haec corpuscula grandinis ergo
1070  Cum sita sunt sic nos inter solemque, nitores
1071  Lucis ut ex ipso venientes sole refractos
1072  Introrsum flectant, et nostra ad lumina mittant;

1074  Undique, non vero flexam tamen orbe, sed ovi
1075  Ad speciem accedente, ut terrae obliqua manebit.
1076  Hac quoque nocturnos ornabit Cynthia vultus
1077  Crebrius; haec caeli nimirum nostra carebit
1078  Cum pars luce alia, lucentem ubi cernimus orbem.
1079  Nunc age, cur radiis oculorum ambage refractis
1080  Fiat, uti videamus, et ipsas quatenus intus

extet;
1170  Qui situs amplior est, quo lens patet amplior ipsa.
1171  Praeterea quae sunt diversi fila coloris,
1172  Ut minium, et violam referentia, tardius illa,
1173  Ocyus haec coëunt; quare rubra omnia puncto
1174  Vel si conveniant uno, non ulla profecto
1175  Altera convenient, sed circum sparsa nitebunt.
1176  Jam primum, gemina tolli ratione, quod obstat,

1194  Natura in nostro crystalli humore videtur
1195  Hanc artem tenuisse; etenim compingitur idem
1196  Crustis, quae densae ad mediam mage sunt regionem.
1197  Attamen haec quoque sunt, quae filis de genere uno
1198  Prosint, ast aliis contra obsint; praetereaque
1199  Prosint tantum uni rerum spatioque plagaeque,
1200  Mutatis contra rerum spatiisque, plagisque

1276  Miramur minus, atque animantum tenuia structa.
1277  Quare ades; evolvam miram tibi protinus artem,
1278  Naturae fines quae laxat, et undique pandit.
1279  Neve jube, vel in haec vario, vel in illa morari
1280  Digressu interea, et nugis avertere mentem;
1281  Namque obsunt veris interdum ludicra rebus,
1282  Ingratasque moras objectant ambitioso

1289  In latus excurrit globus aureus, ?ilicet ardet
1290  Conspectum, fidensque suis legit avia plantis;
1291  Dum legit, extratque; a tergo praeterit alter:
1292  Tum subito haec citior ventis et fulminis igne
1293  Evasura prior subit: at provolvitur alterum
1294  Ante pedes malum, cum jam jam proxima meta est;
1295  Haud minus illa tamen sectatur capta nitore,

esse.
1349  Se densantia adhuc magis illa venire putato,
1350  Post quoque densari, quamvis minus, atque videbis
1351  Conduci, tandemque foco se jungere vero.
1352  Atque haec per numeros generatim solvere possit
1353  Omnia, nimirum cava, vel convexa figura
1354  Vitri quam sit, ubi cognôris, quamque remotum
1355  Punctum, quo tendunt radiorum tela, vel unde

1397  Decerpunt anni nobis; ars erigit aevo
1398  Labentes oculos, et miro robore fulcit,
1399  Verum sic aliis succurrere sensibus aegris
1400  Nondum est arte datum; non tanto haec proteget unquam
1401  Nos clypeo, possimus uti vitare senectae
1402  Omnem ictum, lapsos sensim irrepentis in artus,
1403  Atque hebeti constringentis torpore cerebri

1424  Intrabunt rarescentes, seseque ferentes
1425  Oblique, distat mage quanto a lente cavatâ
1426  Lens convexa, focus quam fictus scilicet ipse;
1427  Seu prope communi lens haec convexa focorum
1428  A regione magis quanto removetur: utraque
1429  Et quia qui veniunt radii de parte, refracti
1430  Omnes exterius sunt, perstant inferiores,
1431  Qui

1441  Orbem quot possunt pupillae trajicere arctum:
1442  At cum vitra tubis inclusa adjungimus; illi
1443  Jam tot erunt, possit quot lens transmittere euntes
1444  Convexa: at quanto haec pupillâ est amplior ipsâ?
1445  Exin quin poteris, quanto convexa patere
1446  Debeat haec circum spatio lens, noscere; namque
1447  Pupillam toties debet comprendere, vitri

1443  Jam tot erunt, possit quot lens transmittere euntes
1444  Convexa: at quanto haec pupillâ est amplior ipsâ?
1445  Exin quin poteris, quanto convexa patere
1446  Debeat haec circum spatio lens, noscere; namque
1447  Pupillam toties debet comprendere, vitri
1448  Trans septa haec quoties conspecta augetur imago:
1449  Atque haec tum fiet sic lucida, claraque prorsus,

ipsâ?
1445  Exin quin poteris, quanto convexa patere
1446  Debeat haec circum spatio lens, noscere; namque
1447  Pupillam toties debet comprendere, vitri
1448  Trans septa haec quoties conspecta augetur imago:
1449  Atque haec tum fiet sic lucida, claraque prorsus,
1450  Ipsam si vitris sine perciperemus, ut esset.
1451  At si non ea lens spatio, quo debet, aperta est,

patere
1446  Debeat haec circum spatio lens, noscere; namque
1447  Pupillam toties debet comprendere, vitri
1448  Trans septa haec quoties conspecta augetur imago:
1449  Atque haec tum fiet sic lucida, claraque prorsus,
1450  Ipsam si vitris sine perciperemus, ut esset.
1451  At si non ea lens spatio, quo debet, aperta est,
1452  Arctior at paulo; poterit sat clara videri

libantur, ut orae
1481  Confusae fiant circum, et lucem usque minorem
1482  Exhibeant, et paulatim vanescere pergant,
1483  Donec deficiat non certo limite lumen.
1484  Esse sed haec artis, quaecumque est, exorientis
1485  Et fors et ratio debet, ne protinus illa
1486  Pertingat propriae summa ad fastigia laudis;
1487  Praeferat exortu sed multa informia primo,

1488  Quae labente die paulatim perpoliantur:
1489  Quaedam proinde loco moveantur, et adjiciantur
1490  Quaedam, et multiplices varientur multa per usus.
1491  Quare sunt gemina haec vitata incommoda porro;
1492  Dimovere cavam nam lentem, atque inseruere
1493  Convexam, quam cum prima sic nectere visum est,
1494  Inter uti positus primam foret atque secundam

1581  Quam lentem tangant; ibi si subtilia fila
1582  Tendantur, debent nimium distincta videri,
1583  Et partem visi tegere intus corporis unam
1584  Debent: propterea fila haec subtilia quodam
1585  Instrumento aptant, cocleis ut scilicet extra
1586  Conversis ad se possint accedere, possint
1587  Inque vicem quovis dimota recedere tractu:

1587  Inque vicem quovis dimota recedere tractu:
1588  Tractus et hic, motusque illorum, per coclearum,
1589  Qui fiunt, orbes vertendo dinumeratos,
1590  Noscantur: fila interdum haec subtilia certos
1591  Inter se ad flexus figunt transversa, secentur
1592  Ut puncto in medio. Quantum hac ratione juventur
1593  Utrâvis caeli Mensores in capiendis

1610  Quantum prima suo superat lens orbe secundam,
1611  Orbe, in quem circum deberet continuata
1612  Flecti; si, genus hoc, orbem sine fine secundae
1613  Imminuas, tergoque suo haec magis usque tumescat;
1614  Primae orbem at facias grandescere, vixque tumere
1615  Hanc exaequato prope tergo, fiat, oportet,
1616  Ut sine fine etiam

in uno
1622  Ut puncto coëant, at circumfunditur orbis
1623  Pro puncto (fieri crystalli humore docebam
1624  Nuper ut a nostro), commisceturque vicissim
1625  Parti pars; haec confusae rata causa figurae est.
1626  Cumque minus lens curvatur, quae prima, magisque
1627  Est extensa super patefactaque, crescere debent
1628  Ipsi orbes radiorum, et crescere proinde tumultus.

1650  Hi coëant, verum latera ad sua quemque remittet.
1651  At quia diverso radii sunt deinde colore;
1652  Diversosque pati debent trans vitra meatus;
1653  Errorum uberior multo est haec causa priore.
1654  Propterea quamcumque voles inducere vitris
1655  Formam, semper erit, radii ut frangantur in orbem,
1656  Nec valeant puncto

1778  Tentatos aditus, radiorum pars bona abibat
1779  Errabunda, viamque alias torquebat in oras
1780  Huc illuc, vario turbans fulgore figuram,
1781  Ut posset neque clara, neque haec distincta videri.
1782  Quapropter speculumque cavum, planumque nitenti
1783  Conflavere ex aere: ea lecta est massa metalli
1784  Scilicet, ut posset crystalli more poliri.

illuc,
1790  Non patulum norant convertere molis hiatum
1791  Extemplo; longa ista mora, et fastidia longa
1792  Lassabant oculumque nihil cernentem, animumque.
1793  Propterea haec alio fabricari est machina ritu
1794  Coepta novo, atque aliis praelata est omnibus una.
1795  In fundo speculum quod diximus esse cavatum,
1796  In medio terebratur, ibique foramine parvo

cernamus eorum,
1907  Noscamusque domos, et culta ligonibus arva,
1908  Et valido ventorum agitatas verbere quercus;
1909  Mercuriique itidem, Veneris, Martisque tuamur
1910  Haec super ore eadem, diversa aut multa notemus
1911  Nostris a rebus; nec tu quoque magne latescas
1912  Juppiter, aut Saturne, tuusque ille annulus ingens,
1913  Vestraque, quotquot sunt, famulantia sidera

1914  Atque ita distantum longe sit nuncia rerum
1915  Lux cita, plusque illic, quid fiat, quidve novetur,
1916  Quam trans oceanum, trans alpes, scire queamus.
1917  At magis haec multo est spes irrita propterea, quod
1918  Esse ingens moles speculi deberet, ut ipsum
1919  Tot caperet radios, quot grandem ad imaginis auctum
1920  Sunt opus; hac etenim longe excrescente, necesse

1960  Ast non est in eo prorsus spes omnis adempta,
1961  Possit ut in luna res quaedam magna videri,
1962  Urbs velut ampla, velut constratum classibus aequor.
1963  Fors manet haec nostros olim fortuna nepotes,
1964  Ut videant et adhuc magis aucta hac arte tuborum
1965  In lunae facie quaedam mutarier annis:
1966  Nempe novas

oris,
1976  Inque dies alios reperimus, sic damus olli,
1977  Qui prior intactum, atque ignotum proscidit aequor.
1978  Inserere ast etiam docuit ratio ipsa, vel usus
1979  Haec specula exiguis tubulis, queis cernimus, infra
1980  Nostros quae sensus rerum tenuissima constant;
1981  Lentium in his, vitrique sed est communior usus.
1982  Hinc longe nobis jucundus et utilis

2174  Ruderibus, pretium et mirantes addimus ingens,
2175  Gemmasque in faciem distinctas, exque politas
2176  Multiplicem, ferrum rodenti et cote subactum,
2177  Subtilique acie finitum, haec omnia vitris
2178  Transpecta, et multis proin late partibus aucta,
2179  Absona jam videas, informia, scissaque multis
2180  Cuncta viis, neque non huc procurrentia, et illuc,

ruinam
5  Humani, cupiunt dum regnum in caetera soli
6  Praeripere, et toti leges imponere mundo,
7  Eoosque jugo populos terere, occiduosque.
8  Quamquam clara quidem species haec, magnaque vulgo
9  Apparet, titulisque viros praestantibus ornat,
10  Invehit inque domos superûm, et sublimia famae
11  Templa super; tamen est injusti plena furoris,

beatos
48  Agnôris; certe non caelo, auraeque salubri,
49  Corporibusque sitis circum, glebaeve, vel undae
50  Id referes, sed queis florescimus artibus, atque
51  Doctrinis: haec de victâ sunt arma recepta
52  Naturâ, his opibus crescunt aeraria captis.
53  ergo, quisquis is est, cupidus dominarier, instet
54  Hic superare alios, atque his praecellere gestis;

165  Tantum ex servatis quisse illum has prendere rebus;
166  Quamvis, perceptae cum sunt, firmarier ipsis
167  Possint exemplis, certa et ratione patere.
168  Indupedita etiam nimium haec tentamina constant:
169  Nos, queis simplicior modus est, ratioque, legemus
170  Prae multis, verum, ut possimus pandere, quid sit,
171  Pleraque, quae congesta premant nos, praetereuntes.

224  Diversa agnosces esse intervalla, colori
225  Cuique sua: in filis majora rubentibus esse,
226  In violam filis imitantibus esse minora,
227  Illa tribus numeris, binis haec posse referri:
228  In mediis filis media interponier; ut sint
229  Non alio inter se, quam quo super ordine dixi,
230  Scilicet organicis cum chordis aequipararem.
231  At

videri
234  Lamina, quae prius, inter se licet ordine eodem
235  Constent, at primis tantum distantia filo
236  Uno in quoque, velis ut si tres reddere partes
237  Illis, haec partes sit habere necesse quaternas;
238  Est etenim tanto lucis subeuntis in undam
239  Accessus rectam ad regionem major ab auris.
240  Sic alios etiam possis inferre liquores,

necesse
371  Est rubris magis, ut numerus decrescere possit
372  Intervallorum. Revera si super illam
373  Crystallum speculi facias diversa colorum
374  Seorsum decidere, haec modo fila, modo illa, videbis
375  Amplis, quod doceo, discrimen in orbibus istud.
376  Legibus ex istis quanta, et quam pulchra sequantur,
377  Quae cupidus facili venari indagine possis!

lapsa,
396  Accidet, ut partim semper frangatur, itemque
397  Flectatur partim, haud aequales particularum
398  Objectarum ob contextus, interque sitarum.
399  Omnis nam varia haec pars corporis ingredientem
400  In sese radium detorquet, et egredientem;
401  Crassius ut si sit corpus, directa meare
402  Lumina non possint intra, et transmittere clara

408  Exiguas gaudet brevium trans vitra tuborum.
409  Corpora quapropter non pellucere videmus
410  Crassa, et dissimili quae scimus praedita textu;
411  Ligna vides ut opaca, quia haec variantibus ipsis
412  Fibris non aeque contortis, conque volutis
413  Texuntur, tubulisque haud uno humore repletis,
414  Verum mille intus conclusis undique succis.

506  Esse prope effigies videatur ut una coloris;
507  Sic una in specie distabunt fila vicissim,
508  Intervallaque proin majora, minoraque habebunt;
509  Ut si aliis mille haec decies sint, debeat unum
510  Addi aliis, minuive, aliis duo, terna, quaterna,
511  Illis plura tamen, species quibus est nova filis.
512  Ergo cum faciem lamellae fila secundam

scilicet unum
521  Purpureis; quoniam tam parvum purpureorum est
522  Intevallorum discrimen, millibus addas
523  Pauca ut ci decies, tria, sena, novenaque nempe,
524  Magnum haec in numerum postquam diverseris illum,
525  Uni intervallo, vix possis prendere quidquam,
526  Adjunctum quod erit; tum quantum proinde necesse est,
527  Absit, ut idcirco geminarier intervallum

videbis
559  In transmittendo tum fila, vel in redeundo,
560  Infinita prope ut species oritura colorum
561  Ante oculos tibi sit, formasque habitura recentes.
562  Scilicet haec fient, crescendo lamina donec
563  Omnigenûm possit reflectere fila colorum.
564  Qui princeps nobis haec repperit, ille revinxit
565  Crassarum numeris discrimina lamellarum

561  Ante oculos tibi sit, formasque habitura recentes.
562  Scilicet haec fient, crescendo lamina donec
563  Omnigenûm possit reflectere fila colorum.
564  Qui princeps nobis haec repperit, ille revinxit
565  Crassarum numeris discrimina lamellarum
566  A minima incipiens, quam possunt omnia fila
567  Trajicere; et seriem variorum hac arte colorum

ut ipsa
640  Unda fugit tenuans se desuper usque, facitque
641  Post aeque inferius se crassam scilicet, altis
642  Ut fuit ante locis. Series contraria certe est
643  Haec illi, quae fit gemina inter vitra, colorum;
644  Nam minus ad crassam lamellam hic pergitur usque,
645  Dum rumpantur aquae septa attenuata tenacis.
646  Jam liquet hinc ratio, quare subtilia rerum

gurgite spumam
657  Si prope spectemus, spectaclum quaeque colorum
658  Parvula bulla dabit multorum, quod dare pinguis
659  Unda inflata solet; spatio confunditur omnis
660  Haec series tamen e longo; proin candida spuma est.
661  Inde sequi facile est rationem, ut noscere possis,
662  In qua corpora re distent, quibus unus et idem
663  Semper inest color, et quibus immutatur, et

718  Atque unum tribuas huic tantum proinde colorem;
719  Undique dissectam tum multa in fragmina fingas,
720  Aeque crassa tamen, velut ante, ut fragmina constent
721  Omnia; nonne vides debere haec cuncta colorem
722  Servare illum ipsum, quem non divisa ferebant?
723  Quare pulvereum vel si tenuissima frusta
724  Congeris in cumulum, cumulus dimittet eundem,
725  Quo

723  Quare pulvereum vel si tenuissima frusta
724  Congeris in cumulum, cumulus dimittet eundem,
725  Quo nuper fuerat lamella imbuta, nitorem.
726  At sunt lamellae, velut ipsa haec fragmina, partes,
727  Corpora queis constant; quapropter corpora eodem
728  Tinguntur, quo tincta foret lamella, colore.
729  Praeterea his aliis in

partibus illis
833  Contra spissatis, foret ordinis ista secundi
834  Lux viridis, verum tum non tam pura niteret
835  Lux rubra, et viridis, revera ut pura videtur.
836  Haec bene constabunt, violae si purpura tertiam
837  Exornet seriem, nam tum quae rubra secundo est
838  Ordine lux, viridisque sequenti, cernitur esse
839  Servatis similis prorsus, quas coximus, undis.

898  Densi ubi quandoquidem refringens corporis est vis
899  Major, ibi uberior radiorum copia debet
900  Esse reflexorum; facies proin splendida longe.
901  Multaque praeterea sunt, queis haec vincere possis
902  Conjectans, fusis liquefacta metalla metallis
903  Si miscere velis, atque inspectare colorum
904  Mutatam speciem, conflare aut corpore quovis
905  Haec