Your search found 19388 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 13744-14394:

Tu facilis vitae succos per dona ministras
21  Annua; tu titulum praebes, tua nautica quo res
22  Adstrictum tenet ac geminato jure fidelem
23  Me jubet esse tibi, res nautica, quae maris altum
24  Jam tenet imperium, tanta vi mentis acutae
25   Instat et urget opus vigil ad tua jussa minister? 3
26  Aequoreis pater ipse stupet

48  Tollitur ac vasto exercet commercia ponto.
49  Ad te confugimus: facili nos excipis ore
50  Cumque adeo exiguis tantus nova foedera jungis,
51  Foedera, quae tibi me magis usque addicere pergunt.
52   Non tamen haec veterum mea te monumenta laborum
53  Sola petunt ornata novo nunc denique cultu.

54  Sunt alia atque alia 7 aut longos vulgata per annos,
55  Jam tua, namque tuis jam Gallica reddita terris
56  Sive recens enata, tuis et debita jussis,
57  Quae peperit nuper geminati cura laboris
58  Excitusque novis stimulis novus extudit ardor.
59  Haud etenim deses cesso noctesque diesque
60  Traduco indulgens operi meditorque

finibus urbes.
75   Haec tua vis animi, tua fortis ad arma juventus
76  Consiliisque acer 9 , rerum cui tradita cura,
77  Quae reliquas spectant aulas, quique adstat ad aures
78  Jam senior 10 , Lodovice, tuas ducitque volentem
79  Atque novi tecum regni moderatur habenas
80   Expertus

turma ministri.
84   Ergo insto assiduis tranquilla per otia curis.
85   Nec vero tantus cedet labor initus: alto
86  Aequore, quae longum jactata furentibus Austris
87  Objectam attigerit puppis male conscia sedem,
88  Promptius inveniet, quibus incita adhaeserit oris,
89  Poscere quos deceat ventos, quo

ventos, quo vertere proram,
90   Spero equidem, nec vana fides, mea scripta docebunt. 12
91   Sunt brevibus nunc clausa tubis 13 , quae vitra remotas
92  Adducunt oculis oras et sidera coeli,
93  Illa quidem melius quam quae longissima quondam
94  Machina vix tellure super molimine multo

91   Sunt brevibus nunc clausa tubis 13 , quae vitra remotas
92  Adducunt oculis oras et sidera coeli,
93  Illa quidem melius quam quae longissima quondam
94  Machina vix tellure super molimine multo
95   Haud poterat tumidas tractari onerosa per undas.
96  Immoror his, quae cura tuis mihi maxima cessit

93  Illa quidem melius quam quae longissima quondam
94  Machina vix tellure super molimine multo
95   Haud poterat tumidas tractari onerosa per undas.
96  Immoror his, quae cura tuis mihi maxima cessit
97  Imperiis: varias doceo deprehendere vires
98  Vitrorum et formas tornandis lentibus aptas
99  Per numeros simul arte nova tenuique labore.

hostiles procul his dignoscere classes
101  Et malo et puppim fluitantia signa per altam.
102  Fas erit his servare polum fulgentiaque astra,
103  Securas ducunt quae vasta per aequora puppes.
104  Addo etiam 15 Uraniae certas cultoribus artes,
105   Arma nova ac veterum vitia errorumque pericla
106  Et quo quemque modo noscant

Felici partu sobolem, quod Gallia poscit,
142  Effundet regina brevi, sed regia proles
143  Non patris, augustae veniet genitricis imago,
144  Quae Venerem forma vincat cultuque Minervam."
145   Cum primum Austriaca cum virgine jungere regem
146  Francigenum statuit divum pater atque hominum rex,

cum virgine jungere regem
146  Francigenum statuit divum pater atque hominum rex,
147  Cura fuit prolis seriemque parare nepotum
148  Instituit, quae digna atavis matrique patrique
149  Par foret inque omnes famam producere annos.
150  Mille igitur Nymphas agiles geniosque volucres
151  Advocat et, quae sit menti

148  Instituit, quae digna atavis matrique patrique
149  Par foret inque omnes famam producere annos.
150  Mille igitur Nymphas agiles geniosque volucres
151  Advocat et, quae sit menti sententia, pandit:
152  "Ite, ait, astriferosque orbes percurrite, flammas,
153  Pectora queis agitanda olim, queis fervida mentes
154  Vis acuat, robur membris

queis agitanda olim, queis fervida mentes
154  Vis acuat, robur membris accedat et ori
155  Gratia, seligite et cura miscete sagaci!"
156  Tum loca certa docet, magnis quae regibus apta,
157  Quae blandi exhibeant aptissima germina sexus.
158   Incubuere omnes operi. Sed plura requirit
159  Cura

154  Vis acuat, robur membris accedat et ori
155  Gratia, seligite et cura miscete sagaci!"
156  Tum loca certa docet, magnis quae regibus apta,
157  Quae blandi exhibeant aptissima germina sexus.
158   Incubuere omnes operi. Sed plura requirit
159  Cura prior, minus est operosa secunda: potentis

augustos olim sortita hymeneos,
169  Non tamen ipsa graves regni ut moderetur habenas.
170  At gnatus vastas longe lateque per oras
171  Quot populos reget imperio, quae bella parabit
172  Assimilis patri 19 , non is protendere fines
173  Ut velit immensos vana ambitione tumescens;
174  Finibus hostiles sed ut arceat usque catervas

173  Ut velit immensos vana ambitione tumescens;
174  Finibus hostiles sed ut arceat usque catervas
175  Tuteturque suos. Quos tanta exempla requirunt
176  Aetherios ignes, quae magnae robora mentis
177  Virtutesque animi! Nulli vigilantia major
178  Obtigit et recti cura atque amor insitus aequi.
179  

Tua res agitur, seu lumina terris
1.14  Ipse neges, solita seu fraudes luce sororem.
1.15   Tuque adeo Aonias inter 3 mihi maxima divas,
1.16  Uranie, terras quae dedignata jacentes
1.17  Alta petis cursu et caput inter sidera condis,
1.18  Huc ades atque tuum facilis ne desere vatem!
1.19  Ante tamen Pindique patrem doctasque sorores
1.20   Te primum

coetus praeses. Te namque superba,
1.23  Te duce lecta cohors naturae arcana latentis
1.24  Regalem ad Thamesis ripam scrutatur et omnes
1.25   Telluris vastae comperta effundit in oras.
1.26  Quae canimus, vestris pars maxima debita curis.
1.27  Pandimus astrorum et positus motusque Quis ignes
1.28  Servare aethereos cursumque notare fugacem
1.29  Aptior et longum ignotas deprendere leges
1.30  

ignotas deprendere leges
1.30   Ingenti Bradleyade, cui diva tuenti
1.31  Assidet Uranie totumque recludit Olympum?
1.32  Persequimur teretesque tubos inclusaque vitra
1.33  Filaque, quae tenues coeli dant prendere partes
1.34  Mensurasque aeri incisas. Quis in arte tuborum
1.35  Par Shorto, seu vitra velis, seu dura metalla
1.36  Inserere atque imis adducere sydera terris?
1.37  Anne

ordine clavi.
1.69  Haec magis, illa minus vacuum per inane vel aura
1.70  In tenui immensas dispersa per aetheris oras
1.71  Tolluntur coelo atque humili a Tellure recedunt.
1.72  Quae 6 saliunt semper tremulaque in luce coruscant
1.73  Tenvibus et radiis ut acutae cuspidis ictu
1.74  Percellunt oculos rutilantia, semper eosdem

certasque ex ordine sedes?
1.91  In medio stellis ardet fulgentibus ingens
1.92  Fascia 7 et immenso coelum complectitur orbe
1.93  Excurrens longe, qualis quae regia frontem
1.94  Praecingit vitta et comptos de more capillos
1.95  Comprimit adstringens, vel qui demittitur alte
1.96  Ex humeris laterique affixum sustinet ensem
1.97  Balteus, Eoo advectis e

urna
1.146  Excipit, assiduis atque imbribus obruit agros.
1.147  Postremos cohibent Phryxei velleris auream
1.148  Urgentes caudam radiantia vincula Pisces.
1.149  Caetera, quae tenues procul hinc elata per auras
1.150  Inseruere astris superi coeloque locarunt:
1.151  Perseus anguiferaeque caput furiale Medusae,
1.152  Lernaei domitor monstri, Jovis alite raptus
1.153  Et puer

religata rigenti
1.154  Et pater et scissis genitrix miseranda capillis
1.155  Atque alii atque alii; tum nomina mille ferarum,
1.156  Fluviorum rex Eridanus geminaeque Coronae
1.157  Et Lyra et aequoreas quae prima innare per undas
1.158  Ausa ratis ventos risit tumidasque procellas,
1.159  Aetheris immensas late distracta per oras
1.160  Diversas habitant sedes coelumque frequentant.
1.161  Inferiora

turbine rhombum
1.280   Contorquens immitis anus frontemque minacem
1.281  Crispat et ore fremens immurmurat abreptamque
1.282  Ardenti sperat divam deducere curru.
1.283  Hactenus, aetherias teneant quae sydera sedes
1.284  Queis noscenda tibi signis, quo sparsa per axem
1.285  Ordine.Nunc varios cursus variosque recursus
1.286  Expediam, facili praesens modo numine Phoebus
1.287  Dicentem regat et

intervalla locorum
1.364  Sentiet. Unanimi dum se vertigine circum
1.365  Et paribus torquent gyris fugiuntque sequunturque,
1.366  Immutata manent spatia atque immobilis ordo.
1.367  Illa modo, aethereas quae non nimis ardua in oras
1.368  Extulerunt caput et terras fugere jacentes,
1.369  Obliquo lucis tractu si celsus ab alto
1.370  Despectes Terrae dorso vel nuper ab undis
1.371  Egressa aequoreis vel jam

renoventque canam. Tu mente canentem
1.381  Sectare et tacito cantum sub pectore versa.
1.382  Principio 24 coeli per dorsum immane ruentem
1.383  Concipe, quae media excurrens regione diurnos
1.384  Exercet motus magis omnibus amplior una
1.385  Orbita et immoto procul alta recedit ab axe.
1.386  Hanc secat obliquam et rutilis qua splendida signis

fugam certa contendere lege.
1.479  Ast aequo cum vix discedat callis ab orbe,
1.480   Et spatio exiguo et cursus discrimine distant.
1.481  Praeterea 29 quae se vasto sublimia coelo
1.482  Attollunt magis et gyro majore feruntur,
1.483  Lenta magis longos cursum producere in annos
1.484  Prospicit, at demissa magis, mage concita gressum
1.485   Urgere et

et ipsum
1.529  Ad se quisque trahens levat intolerabile pondus,
1.530  Namque et terdenos cursum producit in annos.
1.531  Ipsa etiam, 32 ostentant longas quae sydera caudas
1.532  Aut barbam aut sparsos circum cava tempora crines,
1.533  (Quamquam eadem late coelo spatiantur aperto
1.534  Atque aliqua in Boream tendunt, nituntur in Austrum
1.535  Quaedam alia

1.564  Flectere iter veteremque novo conamine cursum
1.565  Instaurare iterum celerique insistere gressu.
1.566  Quid vero, 34 ardenti longos quae pectore fumos
1.567  Astra vomunt caudamque gerunt barbamve comamve?
1.568  Illa quidem superas sine lege errare per oras,
1.569  Quo fortuna ferat vel mobilis incitet aura,
1.570  Credideris: tantis

gyroque perenni
1.647  Circuit, adnumerant Phoeben quoque. Non tamen illam
1.648  Innuere atque brevi fas tantum attingere cantu.
1.649  Ipsa ciet Pindo Musas, vocat ipsa canentem
1.650   Ad sese, nostrae quae pars est maxima curae,
1.651  Jam dea et implexos ostentat ab aethere gyros.
1.652  Ergo age, fige acies cursumque tuere vocantis!
1.653  Principio 37

dorso
1.684  Credideris callemque magis properare per imum.
1.685  Nam fugiunt oculos spatia et breviora tuenti
1.686  Adstringunt sese, quaecumque abducta recedunt,
1.687  Percellunt acrem contra, quae proxima, visum
1.688  Et crassam ingenti distendunt augmine molem.
1.689  Quae 38 tamen in summo bijugos mora vertice tardat,
1.690  Emensae non illa

fugiunt oculos spatia et breviora tuenti
1.686  Adstringunt sese, quaecumque abducta recedunt,
1.687  Percellunt acrem contra, quae proxima, visum
1.688  Et crassam ingenti distendunt augmine molem.
1.689  Quae 38 tamen in summo bijugos mora vertice tardat,
1.690  Emensae non illa viae revolubile tempus
1.691  Producit nimium laxans; ter namque novenis

oras sectatur et orbem
1.788  Absolvit claudens, nonus dum desinit annus.
1.789  Unde tamen cursus dubii discrimina tanta
1.790  Erroresque deae trepidusque per aethera motus?
1.791  Accipe, temporibus quae longum ignota vetustis
1.792  Di dederunt tandem et nostri labor extudit aevi!
1.793  Principio 44 immensum quidquid per inane natantis

et ipsos
1.811  Custodes campis et diruta tecta furenti
1.812  Raptat agens fluctu ac rivis turgentibus auctus
1.813  Praecipiti undarum se mole effundit in aequor.
1.814  Terrai namque in gremium, quae proxima Terrae,
1.815  Tracta cadunt nec dissimili, quae proxima Lunae,
1.816  In Lunam gravitate ruunt Martemque cruentum
1.817  Et rutilam Venerem et Maja genitrice creatum
1.818  Satumique Jovisque

furenti
1.812  Raptat agens fluctu ac rivis turgentibus auctus
1.813  Praecipiti undarum se mole effundit in aequor.
1.814  Terrai namque in gremium, quae proxima Terrae,
1.815  Tracta cadunt nec dissimili, quae proxima Lunae,
1.816  In Lunam gravitate ruunt Martemque cruentum
1.817  Et rutilam Venerem et Maja genitrice creatum
1.818  Satumique Jovisque orbem et quaecunque per auras
1.819  Astra meant, eadem

oras,
1.859  Astrorum et positus variosque ex ordine motus
1.860   Diximus. Unde jubar, nunc accipe quaeque remittant
1.861  Affusos radiorum imbres ignemque receptum,
1.862  Conceptos gremio radios quae sydera fùndant.
1.863  Haec etiam noscenda prius, si nosse latentes
1.864  Est animus rerum causas Lunaeque labores
1.865   Et subita Phoebi vultus ferrugine tinctos.
1.866  Principio

prius, si nosse latentes
1.864  Est animus rerum causas Lunaeque labores
1.865   Et subita Phoebi vultus ferrugine tinctos.
1.866  Principio 48 certas quae sydera in aethere sedes
1.867  Fixa tenent, flammis fervent ardentibus atque
1.868  Aeternos patulis effundunt faucibus ignes
1.869  Omniaque immenso late loca lumine complent.

adversae surgentia cornua Lunae.
1.956  Dumque volat, coelo et propior jam despicit ipsam
1.957  Paulatim coiisse stupet plenoque nitentem
1.958  Ore per aethereas radios diffundere sedes.
1.959  Tum vero: "Quae monstra," inquit, "tam insueta per axem
1.960  Cernimus? Amissos subito queis viribus ignes
1.961  Collegit Phoebe et pleno nitet aurea vultu?"
1.962  Cui dea: "Mirari jam desine! Nulla per axem

coelo spectamus ab alto.
1.976  Ast olim, terras vultu cum plena nitenti
1.977  Despiciet, caecos obvertet in aethera vultus."
1.978  Dixerat. Ille memor, summo regressus Olympo,
1.979  Attonito late, quae viderat, edidit orbi.
1.980  Quem pater omnipotens non tantum ex aethere raptas
1.981  Iratus flammas animataque corpora flammis
1.982  Verum etiam secreta deum vulgata per orbem,

3 ne dubiam teneat sententia mentem,
2.51  Perlege, si tenebris Titan fors totus obortis
2.52  Deficiat rutilosque atra ferrugine vultus
2.53  Condat, ab externis venient quae nuncia terris.
2.54  Nam veniunt, et quae regione geruntur in una,
2.55  Impressis vulgata notis narrantur ubique.
2.56  Invenies dextra populos laevaque jacentes
2.57  Vidisse aut penitus totam aut in

teneat sententia mentem,
2.51  Perlege, si tenebris Titan fors totus obortis
2.52  Deficiat rutilosque atra ferrugine vultus
2.53  Condat, ab externis venient quae nuncia terris.
2.54  Nam veniunt, et quae regione geruntur in una,
2.55  Impressis vulgata notis narrantur ubique.
2.56  Invenies dextra populos laevaque jacentes
2.57  Vidisse aut penitus totam aut in margine summo
2.58  Phoebeam assueto

2.59  Ingenitum vibrare jubar; loca proxima limbum
2.60  Aspiciunt tenuem radios effùndere et alto
2.61  Curvari dorso falcemque imitarier atque
2.62  Surgentis primo Phoebes nova cornua mense.
2.63  Quae disjuncta magis, majorem e fronte nitenti
2.64  Suspectant partem, pleno postrema fruuntur
2.65  Lumine et intactae fulgent in luce diei.
2.66  Eois 4

fusco
2.149  Praetexant velo. At primum sub margine Eoo
2.150  Irrumpant limbumque cavent frontemque nitentem
2.151  Occidua demum fugientes parte relinquant.
2.152  Non ita, quae vultus, dum Titan deficit, umbra
2.153  Occulit ardentes sensim involvitque tenebris.
2.154  Illa quidem occidua contra de parte nitentem
2.155  Obducit primum frontem ac discedit, Eous
2.156  Memnonias

suspexit opaco.
2.205  205 Nec dum etenim Uranie, minus illo tempore culta,
2.206  Arcanos divae positus patefecerat atque
2.207  Nodorum nexus certosque per aethera motus.
2.208  Nec dum, congressu e tanto quae commoda possint
2.209  Profluere et quanti coeli mensoribus usus,
2.210  210 Prodiderat diva atque animos exciverat acres.
2.211  Scilicet 11 aversis

dabitur certa demum metirier arte,
2.252  Quam celsus summo Titan se tollat Olympo,
2.253  Quam surgat coelo Venus ipsa et Jupiter et Mars
2.254  Saturnusque piger Majaque creatus et imo
2.255  Quae gremio longos effundunt sydera fumos.
2.256  Quin et, quam crasso tendantur corpore, quantum
2.257  Se late circum effundat revolubile dorsum,
2.258  Extima quam facies molem sub pectore claudat,

deficit axe,
2.314  Non illum irrepens Maja satus, atra nigranti
2.315  Non abdit dorso Venus affunditque tenebras.
2.316  Sed nec sanguineos 18 fundunt quae sydera fumos,
2.317  Obductum subitis rapiunt Titana tenebris.
2.318  Sunt, quae se possint media interponere, dumque
2.319  Junguntur Phoebo, nodos transcurrere; sunt, quae
2.320  Fors etiam terris

abdit dorso Venus affunditque tenebras.
2.316  Sed nec sanguineos 18 fundunt quae sydera fumos,
2.317  Obductum subitis rapiunt Titana tenebris.
2.318  Sunt, quae se possint media interponere, dumque
2.319  Junguntur Phoebo, nodos transcurrere; sunt, quae
2.320  Fors etiam terris tunc tantum accedere possint,
2.321  Ingenti totum obducant ut corpore Phoebum.

18 fundunt quae sydera fumos,
2.317  Obductum subitis rapiunt Titana tenebris.
2.318  Sunt, quae se possint media interponere, dumque
2.319  Junguntur Phoebo, nodos transcurrere; sunt, quae
2.320  Fors etiam terris tunc tantum accedere possint,
2.321  Ingenti totum obducant ut corpore Phoebum.
2.322  At rara adveniunt et summi a finibus orbis
2.323  Demittunt sese ad Solem, rarissima nodos

in orbem!
2.527  At teretem ipsa etiam virgo Latonia formam
2.528  Prae se fert curvumque tumens sinuatur in orbem.
2.529  Nec vero et moles non convenit: umbra, nitentem
2.530  Quae tristi irrepens condit ferrugine vultum,
2.531  Tanta patet, quanta aetherias se mole per auras
2.532  Cynthia fert, cum tota ardet plenoque nitentem
2.533  Ore refert fratrem ac nocturnas discutit umbras.

tegere ac subducere vultus.
2.545  Hinc medio sedet atra sinu; circum undique limbus
2.546  Extat et ardenti fervens micat annulus igne.
2.547  Qualis 27 quae rutilo cum divum effingimus ora
2.548  Aut auro aut aere et festis imponimus aris,
2.549  Divinam frontem ac vultum crinesque corona
2.550  Ambit et aetherei cives designat Olympi.
2.551  Nil tamen

volat et densis se passibus infert.
2.598  Quid vero, 31 male visa tibi quem semita divae
2.599  Ostentat motum? Dorso Telluris ab alto
2.600  600 Quae tuimur, summo nam si minus ardua Olympo
2.601  Attollant sese, veluti memoravimus olim,
2.602  Despicimus depressa magis: seu calle diurno
2.603  Assurgat summamque poli nitatur ad arcem
2.604  Seu

pingant sub imagine formam.
2.645  Haec nobis, haec damna parit Latonia 33 virgo,
2.646  Rara tamen, totum vix bina aut terna per annum.
2.647  Non ita, quae magni sydus regale Tonantis
2.648  Astra quaterna obeunt, pigrum quae quina parentem.
2.649  Haud unquam lentis evolvitur altera terris
2.650  Plena dies vel quina Jovi, quin proximus orbem
2.651  Qui

33 virgo,
2.646  Rara tamen, totum vix bina aut terna per annum.
2.647  Non ita, quae magni sydus regale Tonantis
2.648  Astra quaterna obeunt, pigrum quae quina parentem.
2.649  Haud unquam lentis evolvitur altera terris
2.650  Plena dies vel quina Jovi, quin proximus orbem
2.651  Qui domini vastum famulus circumvolat, umbram
2.652  Injiciat tristem

LIBER TERTIUS
3.1  Vidimus, innubi Titan cum deficit axe,
3.2  Quid pariat tenebras noctemque inducat opacam.
3.3  Nunc age jam, nostrae quae pars est altera curae,
3.4  Quid subita Phoeben nigrescere cogat ab umbra,
3.5  5 Expediam. Arrectos te praesta ad singula sensus
3.6  Inceptumque simul mecum partire laborem.
3.7  Dum puro sensim Titan

aequum illusis se flectere debet in orbem
3.57  Limbus et aequalem praebere tuentibus arcum.
3.58  At flectit sese sinuans formamque rotundam
3.59  Marginis umbriferi spectantibus exhibet ora,
3.60  Quae se cumque ferat, Boreae de parte nivalis
3.61  Sive meet diva, oppositum seu flectat in Austrum
3.62  Alipedes contra, aut medio se tramite in ortum
3.63  Urgeat, occidua et subiens de parte nitentes

mensores adstringimus atque potenti
3.91  Nequidquam obstantes fraeno parere jubemus,
3.92  At quibus adstrictos durus devincit Apollo
3.93  Objectoque vetat vates discurrere campo.
3.94  Tu, dea, quae summo fabricatum munus Olympo,
3.95  Uranie, tute ipsa tuae cultoribus artis
3.96  Aptasti, longos demum miserata labores,
3.97  Vitra tubo includens laevissima filaque vitris
3.98  Inserta adjungens,

3.139  Pingere nativisque ita quaeque coloribus illic
3.140  Reddere distincta, ut nullus tam possit Apelles
3.141  In tabula, nullus spectantem ita fallere Zeuxes.
3.142  Invertit positus tamen, ut, quae dextera molis
3.143  Pars est, hanc latere a laevo tibi reddat imago,
3.144  In dextrum laevam pellat latus altaque ad imum
3.145  Dejiciat, quaeque ima jacent, sublimia tollat.
3.146  Hinc

tibi reddat imago,
3.144  In dextrum laevam pellat latus altaque ad imum
3.145  Dejiciat, quaeque ima jacent, sublimia tollat.
3.146  Hinc 10 oculi in gremio quae lens crystallina pendet,
3.147  Transmissos cogit radios et pingit in imo
3.148  Invertens fundo quaecumque objecta tuemur.
3.149  Quae si forte parum, ut senibus, tumet aut nimis ipsi

10 oculi in gremio quae lens crystallina pendet,
3.147  Transmissos cogit radios et pingit in imo
3.148  Invertens fundo quaecumque objecta tuemur.
3.149  Quae si forte parum, ut senibus, tumet aut nimis ipsi
3.150  Rem spectandam oculo libet admovisse, ut imago
3.151  Tendatur fundo excrescens partesque minutae
3.152  Se mole exhibeant: majori nec tamen acrem

cui frons vix utraque quidquam
3.175  Turgeat extremoque fere pingatur imago
3.176  Amplior in fundo. Tubulo lens altera laevi
3.177  Jungitur incurvis multo mage frontibus apta,
3.178  A picta tantum, quae distet imagine, quantum
3.179  Curvatura sui poscit turgentior orbis
3.180  Spectantisque oculus, distincta ut forma videri
3.181  Possit et haud dubio finitus limite margo.
3.182  Hisce

priori
3.198  Binae iterum invertunt lentes rectamque figuram
3.199  Restituunt posituque suo dent posse videri.
3.200  At minus haec nostris sunt usibus apta, sed illud,
3.201  Quod superest, tanti pars et quae maxima divae
3.202  Muneris, expediam et calamo properante docebo.
3.203  Imo 16 qua molis gremio se sistit imago
3.204  Spectanti usque adeo propior

3.204  Spectanti usque adeo propior perque omnia visae
3.205  Assimilis formae, tenuissima tendere suerunt
3.206  Fila decussatim et spatium praetexere inane
3.207  Illa quidem primum figebant plurima, quae se
3.208  Hinc spatiis atque hinc aequalibus intertexta
3.209  Ferretae ut crates, ut retia densa, secarent.
3.210  His rerum moles metirier et spatiorum
3.211  Mos erat in picta seriem numerare figura.

inciso numeros, vertiginis orbes
3.235  Qui referunt plenos; partes cujuslibet orbis
3.236  Alter, cum tereti qui virga vertitur, index
3.237  Exhibet, et latum cum vix processerit unguem,
3.238  Quae filum lamella gerit, totum ille per orbem
3.239  Flectitur ac partes signat quotcumque per omnem
3.240  Circuitum extremi libuit disponere gyri.
3.241  Atque 17

alibi a recto sinuatus calle recedit.
3.268  Haec ubi jam perfecta sient, tum denique certa
3.269  Fas erit umbriferi ratione agnoscere coni
3.270  Transversus quantum ductus procedat et orbem
3.271  Quae via per medium recto se tramite ducat.
3.272  Nam quoties repetitam aequarit chorda sagittam
3.273  Dimidia, haec toties repetita aequabit, opaci
3.274  Orbis quod medio latitat de tramite et ultra

viscera Terrae
3.306  Intima productum Titania semita callem.
3.307  Ast ipsum et medius punctum tenet umbrifer orbis.
3.308  Nonne vides notas ardere per aethera flammas
3.309  Astrorum et rutilis fulget quae fascia signis?
3.310  310 Illa viam Phoebi signat tibi. Tempore quovis
3.311  Nosti etiam, qua parte meet Titanius ignis
3.312  Quodque adeo opposita punctum respondeat ora,
3.313  Designare tuens

abdat in umbra.
3.325  325 Verum age, quo, posita penitus formidine, mentem
3.326  Firmare atque fidem possis adhibere canenti
3.327  Certius et causas in aperta luce videre,
3.328  Contemplare vigil mecum, quae tempora poscant,
3.329  Quos nexus inter Phoebi divaeque labores
3.330  330 Hae causae, quinam constet defectibus ordo.
3.331  Namque ubi cognoris, quidquid deduxerit inde
3.332  Judicio mens usa acri,

in Austrum,
3.413  Quod praestat, praestabit adhuc limbumque nitentem
3.414  Fraterni vultus, mediis velut ante tegebat,
3.415  Extremis pariter terris teget usque, Boreo
3.416  Quae procul hinc sive inde Austri sub cardine torpent.
3.417  At sibi 32 bissenis tricies e partibus orbis
3.418  Aetherei prope dimidiam Latonia poscit,

abdere possit in umbra.
3.500  Proin poterit Phoebi vultus obducere diva,
3.501  Ipsa licet tristi non se demergat in umbra.
3.502  His 38 animadversis, jam quae memoravimus ante,
3.503  Prona tibi fient ac debita tempora disces.
3.504  Primum etenim semper Titan bis quolibet anno,
3.505  Partem aliquam rutilae frontis velante sorore,
3.506  Deficiet. Neque enim

infra Tartara et imos
3.547  Elysii campos coeli regione feratur
3.548  Aversa a nobis, quam suspicit India felix
3.549   Oceanusque patens et ditibus aurea venis
3.550  Viscera quae occiduis America ostentat ab oris.
3.551  Tum populi aspicient Phoeben Phoebumque nigrantem,
3.552  Opponunt nostris sua qui vestigia plantis.
3.553  Phoebum etiam et nostra Terrai ex parte videbunt

intersita nubes
3.558  Quaesiti aspectum rapiet tibi saepe laboris.
3.559  Haec reputa et memori solers sub pectore versa
3.560  Ne coelo, ne forte putes contraria quondam
3.561  Accidere his ipsis, modo quae deduximus, atque
3.562  Quas dedimus causas, ne credas falsus inanes.
3.563   Praeterea 39 , has ipsas si mente revolvere causas

qua parte, latentes
3.682  Quos fugere expediat scopulos, quo vertere proram,
3.683  Novit, ad optatam et victor delabitur oram.
3.684  Praestat idem 47 quae turba Jovem comitatur euntem:
3.685  Namque Jovis pariter comites dominumque tenebris
3.686  Affundunt saepe objecti et Titana recondunt,
3.687  Saepe ipsi opposita domini conduntur in umbra.

loca obliquos cursu delata per orbes
3.710  Cum medio Phoebes descripti ad tramitis oram
3.711  Quamlibet appellunt simul, his tum Cynthia dorso
3.712  Praetexit medio medium Titana; recedunt
3.713  Quae certis illinc spatiis, sub fronte nitenti
3.714  Certa parte vident Phoebum sordere nigrantem.
3.715  Discimus hic, quo 50 quaeque loco servanda locisque

qui
3.733  Extinctos quondam dimittere, diceret, ignes
3.734  Tempore Titanem certo recreareque lumen,
3.735  Cum loca praeteriit flammis infesta per auras.
3.736  Quae faciunt ignes interstingui atque perire.
3.737  Sic 54 alii Phoeben puro dixere nitentem
3.738  Lumine parte cava tantum partique nigrantem

aliquis gignique novum veteremque perire
3.742  Censuit et Phoebi et Phoebes, cum deficit, orbem.
3.743  Quid 56 vero ignarum vulgus? Quae turpia monstra
3.744  Credidit immensum late vulgata per orbem!
3.745  Dum nempe e nitido Lunam deducere curru
3.746  Thessala tentat anus cantu rhombumque potentem
3.747  Circumagit,

4.2  Deficiat cursu Phoebe et ferrugine multa
4.3  Involvat nitidos puro vel in aethere vultus.
4.4  Nunc age 1 , velati nigrantem lampada Solis
4.5  5 Quae tenuis circum lux ambiat, unde repente
4.6  Exiliant toto radiantia sydera coelo,
4.7  Cur penitus merso tenebris Titane per auras
4.8  Nox plena atratis non protinus evolet alis,
4.9  Cur medio Phoebi

evolvam primaque ab origine pandam.
4.13  Phoebe 2 , tibi obducta effusi jam fronte capilli
4.14  Si spargunt coeleste jubar, si lumine tanto
4.15  15 Sydera, quae condis praesens, rutilare per umbram
4.16  Mersus aquis tectusve polo permittis et idem,
4.17  Dum procul et campos et crassas aeris auras
4.18  Irradias, reflua perfundis luce tenebras
4.19  Dimidiaque

maris, ardua perque
4.28  Culmina per vallesque imas camposque petentes(!)
4.29  Protinus incerto mixtae pallore tenebrae
4.30  30 Funduntur rapiuntque diem, se prodit ubique
4.31  Illa eadem rerum facies, quae vespere sero,
4.32  Occiduas fessos cum jam demersit in undas
4.33  Quadrijugos Titan; nec dum tamen aethera in altum
4.34  Evexit bijugos, nec dum Nox horrida fusco

penitus velo terrasque polumque,
4.36  Seu cum inane novo roseum caput extulit undis
4.37  Aurora et primo conspersit lumine flores.
4.38  Ipsa subobscuras videas rutilare per auras
4.39  Sydera, sed tantum quae sydera nocte serena
4.40  Plenius aerios collustrant lumine tractus.
4.41  At nitidus Phoebi obductam circum undique frontem
4.42  Annulus aurata perfusus luce coronat.
4.43  Ille quidem, ardentis qua

veluti rhombus: procul altera in ortum,
4.49  Altera in occasum cuspis procurrit. At illi
4.50  Lactea lux, qualem celsi de vertice montis
4.51  Pallentes nebulae aut qualem aethere mittit ab alto
4.52  Quae superos via longa Jovis deducit ad aedes.
4.53  Verum ubi vix tenuem Phoebei Cynthia vultus
4.54  Particulam progressa aperit, procul ilicet omnis
4.55  Annulus atque omnis rhombi pallentis imago

4.109  Decrevit spatium, se protinus incipit ipse
4.110  Lucidus in geminas tractus discerpere partes:
4.111  Jam nullis recta radiis pergentibus umbra
4.112  Densior in medio exoritur; quae restat utrumque
4.113  Ad latus, inflexa generatur fascia luce.
4.114  Ergo etiam 7 Solis radios, queis cingitur orbis
4.115  Celantis fratrem Phoebes, dum

, verum ista, cave, sententia mentem
4.148  Ne tibi transversam abripiat, rationis inane
4.149  Nec pondus nec magna virum te nomina fallant.
4.150  Namque ea, quae geminis certa experientia cultris
4.151  Intervalla docet, per quae se effundit agendo
4.152  Mutua vis radiosque ciet, satis una nitentem
4.153  Longe alios ortus evincit habere coronam.

4.148  Ne tibi transversam abripiat, rationis inane
4.149  Nec pondus nec magna virum te nomina fallant.
4.150  Namque ea, quae geminis certa experientia cultris
4.151  Intervalla docet, per quae se effundit agendo
4.152  Mutua vis radiosque ciet, satis una nitentem
4.153  Longe alios ortus evincit habere coronam.
4.154  Scilicet in decies denas si forte resolvas
4.155  Particulas digitum

sensim rarescat inane;
4.231  Ipse etiam extremus confuso in margine limes
4.232  Palleat ac sensim incertus vanescat, oportet.
4.233  Quid 14 quondam, quae fixa vocant, dum sydera dorso
4.234  Contegit obscuro inferior seu virginis ora
4.235  Erigones sive alterno qui funere fratres
4.236  Aethereas subeunt sedes oculumve nitentem
4.237  Raptoris Tauri aut

perit omnis
4.255  Forma globi, fugit ex oculis speciesque colorque
4.256  Temporis in puncto ac tenues vanescit in auras.
4.257  Illa 15 quoque, haud ullis quae fixa in sedibus orbem
4.258  Libera signiferum percurrunt astra, cruenti
4.259  Sive globus Martis seu Jupiter aut Venus alma
4.260  Saturnusve piger seu qui talaria plantis
4.261  Tantum inane novo seu

facie campos, maria ampla lacusque
4.296  Affusos vallesque imas et culmina montium
4.297  Edita, inaequali tueatur perlita luce
4.298  Singula, dum puro late pellucida coelo
4.299  Aeris aura nitet, quae, nubibus obruta densis
4.300  Dum tegitur facies Terrae, indiscreta niterent
4.301  Omnia et aequali confusa in luce laterent
4.302  Atque idem, gelido loca quae sub cardine duram

4.299  Aeris aura nitet, quae, nubibus obruta densis
4.300  Dum tegitur facies Terrae, indiscreta niterent
4.301  Omnia et aequali confusa in luce laterent
4.302  Atque idem, gelido loca quae sub cardine duram
4.303  Persensere hyemem nivibusque albentia candent,
4.304  Clara magis quam vere novo aut aestate videret
4.305  Ardenti, cum se nivibus jam nigra solutis
4.306  Spectandam Tellus

ardenti dum fervidus imbuit imbre
4.314  Conversam Phoebes frontem, mutentur et atri
4.315  Mutato tractus positu jamque altera jamque
4.316  Sordescat tenebris divae pars altera opacis.
4.317  Quae si perpendas simul omnia, concidet error
4.318  Deprensus claroque patens in lumine et auras
4.319  Aeriis similes haud Lunam ambire fatendum est.
4.320  Quamquam 18

Sed non tamen illas
4.324  Aeris in morem hoc tenues mage, quo mage in altum
4.325  Assurgunt, vacuo donec mutentur inani,
4.326  Esse rear; verum aequoreas imitarier undas
4.327  Et summa contra in facie quae limite certo
4.328  Sat densae affusam sustentent aetheris auram.
4.329  Indicio est ille ipse, aequo qui margine limbus
4.330  Asperitate caret nec hiatu abrumpitur ullo,
4.331  Aspera dum varia facies

* " prodeunt (?) aetheris auras
4.351  Attracti ad lympham proni inclinantur et ima
4.352  Fronte deae quae mersa latent, elata liquentis
4.353  Ad faciem lymphae ut laevi depicta papyro
4.354  Aut aequa in tabula referunt positumque retorto
4.355  Immutant lucis ductu formaque tuentes
4.356  Turbata ludunt

axem.
4.407  Haec excussa procul fontem nituntur in ipsum
4.408  Ac rutilum innati repetunt vi ponderis orbem.
4.409  Quaeque minus gravitate vigent, procul axe recedunt
4.410  410 Ardua, particulis contra quae pinguia crassis
4.411  Parte sedent ima et dorso incubuere nitenti.
4.412  Nubibus haec densis sedes nebulisque serenam
4.413  Quae maculant Phoebi frontem aut caligine tristi
4.414  Obducunt late.

gravitate vigent, procul axe recedunt
4.410  410 Ardua, particulis contra quae pinguia crassis
4.411  Parte sedent ima et dorso incubuere nitenti.
4.412  Nubibus haec densis sedes nebulisque serenam
4.413  Quae maculant Phoebi frontem aut caligine tristi
4.414  Obducunt late. Maculis vapor imminet atris
4.415  Purior assurgens, qui non intercipit omnes,
4.416  At multos sistit radios tamen imbuiturque

23 quoniam immani per et intima Phoebus
4.442  Viscera ferventesque sinus agitatur ab igne
4.443  Usque furens, quoniam immenso se corpore tantus
4.444  Porrigit, e patulis quae faucibus evomit aurae
4.445  Semina, nigrantes fumi nebulaeque volucres
4.446  Immensum aethereas circum se quaque per oras
4.447  Diffundunt longeque procul Titanis ab orbe
4.448  Excurrit tenuis vapor

celeri rota concita cursu.
4.469  Quaeque simul gyros aequali tempore plures
4.470  Impete non uno absolvunt, etiam impare nisu
4.471  Avelli a medio tentant; minus illa recessum
4.472  Namque urgent, quae lenta via breviore feruntur;
4.473  Contra quae rapido magnos agitata per orbes
4.474  Turbine praecipitata ruunt, magis incita cursu
4.475  Vi tentant majore fugam ac retinacula tendunt.
4.476  Ergo

simul gyros aequali tempore plures
4.470  Impete non uno absolvunt, etiam impare nisu
4.471  Avelli a medio tentant; minus illa recessum
4.472  Namque urgent, quae lenta via breviore feruntur;
4.473  Contra quae rapido magnos agitata per orbes
4.474  Turbine praecipitata ruunt, magis incita cursu
4.475  Vi tentant majore fugam ac retinacula tendunt.
4.476  Ergo age 26

gyrosque animo perpende sagaci?
4.479  Nonne vides, quanta se mole volubile dorsum
4.480  Torqueat? Extremo vix non immota sub axe
4.481  Stent latera atque brevi procedunt pigra meatu.
4.482  Dorso igitur quae celsa volat, magis aura citatam
4.483  Accelerare fugam medioque recedere tentat.
4.484  Et faciat superasque procul dispersa per oras
4.485  Aufugiat, gravitas ni contra obsistat et imum
4.486  Urgeat

4.488  Erigitur tamen et vasto tumet altior orbe.
4.489  Ipsum etenim tanto infractum conamine pondus
4.490  Languet hebes, nisu levior jamque aura minore
4.491  Per dorsum premit. At lateri quae proxima utrique
4.492  Vim retinet ferme illaesa gravitate priorem.
4.493  Haec igitur gravior vincit Phoeboque propinquat;
4.494  Illa autem urgenti palmam concedit et omni
4.495  Parte tumens longe

extantem suspectant frontis et ignes
4.729  Aethereos puramque bibunt e margine lucem
4.730  Ac nitidum tenebris inspergunt lumen opacis.
4.731  Finge animo rigidas protendier aethere virgas,
4.732  Quae recto Phoebique globum Phoebenque minorem
4.733  Corradant ductu et densis circum undique septis
4.734  Includant medios, tum deinde excurrere pergant,
4.735  Cynthia fraterno qua dorsum avertit ab igne.

trementes.
4.799  Principio 40 Natura parens, dum corpore mentem
4.800  Clauderet humanam et crassos circumdaret artus,
4.801  Indidit instrumenta, quibus, quae forte geruntur
4.802  Extrorsum ac varios posset cognoscere rerum
4.803  Interitusque ortusque et motus materiai.
4.804  Illa quidem in medio latitat conclusa cerebro,
4.805  Qua coeunt nervi et primam

haec ante, haec retia pulsant
4.817  Concutiuntque agiles nervos sive ipsa propinquis
4.818  Ictibus emissave aspergine particularum
4.819  Aut circum affusae sinuosis fluctibus aurae.
4.820  Sic ea, quae digitis, sic quae contingimus ore,
4.821  Se sistunt coram et fibras praesentia tendunt.
4.822  At sonus, undantem dum concutit aera, ad aures
4.823  Advolat et tremulo percellit tympana motu;

haec retia pulsant
4.817  Concutiuntque agiles nervos sive ipsa propinquis
4.818  Ictibus emissave aspergine particularum
4.819  Aut circum affusae sinuosis fluctibus aurae.
4.820  Sic ea, quae digitis, sic quae contingimus ore,
4.821  Se sistunt coram et fibras praesentia tendunt.
4.822  At sonus, undantem dum concutit aera, ad aures
4.823  Advolat et tremulo percellit tympana motu;
4.824  Particulis procul

genas turbata nitentes
5.15  15 Cynthia divinumque oris confundat honorem,
5.16  Illa docet, Phoebi rutilis quam corpus opacum
5.17  Fulget ubi a radiis, umbram e regione nigrantem
5.18  Projicit adversa, quae pallida margine summo
5.19  Atque incerta oculos fallit. Mediam undique circum
5.20  20 Namque obeunt dubio mixtae splendore tenebrae.
5.21  Quoque magis fugit atque a corpore distat opaco,
5.22  Hoc

de corpore punctum
5.70  Cernitur ardentesque genae dorsique recurvi
5.71  Margo latet totus, nigrescunt omnia et umbra,
5.72  Lumine summoto penitus, densissima regnat.
5.73  Quae totum Titana vident speciemque rotundae
5.74  Libera prospectant frontis loca, lumine gaudent
5.75  Perfusa integro plenaque in luce nitescunt.
5.76  Sunt alia in medio, quae partem e fronte nitenti

5.73  Quae totum Titana vident speciemque rotundae
5.74  Libera prospectant frontis loca, lumine gaudent
5.75  Perfusa integro plenaque in luce nitescunt.
5.76  Sunt alia in medio, quae partem e fronte nitenti
5.77  Aspiciunt, partem interjecta obstacula condunt.
5.78  Hic tenebris rutilum lumen miscetur opacis,
5.79  Hic tibi confusae dubius male cernitur umbrae
5.80  Terminus, hic

et dura compede vincti,
5.258  Heu, miseri vates adstringimur atque notarum
5.259  Usus abest, numeros versu nec possumus omnes
5.260  Exprimere et rerum mensuras dicere certas,
5.261  Pauca tibi expediam, quae multum oratus Apollo
5.262  Parnassique sinent leges et dura Camoena.
5.263  Principio 14 Solis motus Lunaeque per axem

majora vicesque
5.307  Ipsa etiam contra oppositas breviora sequentur.
5.308  Rebus in his 17 unum superest, quod noscere per te
5.309  Ipse potes, si, quae supra memoravimus, alto
5.310  Fixa animo repetas memorique in mente revolvas.
5.311  Scilicet ante nigram, pallor quod postulat, umbram,
5.312  Vel postquam densae penitus fugere tenebrae,

18 unde genis pallor. Nunc unde per umbram
5.328  Qui superant tenues radii lumenque malignum,
5.329  Expediam. Natura tibi sed luminis aurei
5.330  Contemplanda iterum, vis et quae mutua fractos
5.331  Dum torquet radios, flexus parit atque reflexus.
5.332  Primum igitur tam multa inter quae corpora lucem
5.333  Accipiunt coeptumque sinunt producere cursum,
5.334  Sive fluant seu

malignum,
5.329  Expediam. Natura tibi sed luminis aurei
5.330  Contemplanda iterum, vis et quae mutua fractos
5.331  Dum torquet radios, flexus parit atque reflexus.
5.332  Primum igitur tam multa inter quae corpora lucem
5.333  Accipiunt coeptumque sinunt producere cursum,
5.334  Sive fluant seu mole pigra concreta rigescant,
5.335  Illa quidem lucis radios non viribus isdem
5.336  Ad sese rapiunt, uno non

coeptumque sinunt producere cursum,
5.334  Sive fluant seu mole pigra concreta rigescant,
5.335  Illa quidem lucis radios non viribus isdem
5.336  Ad sese rapiunt, uno non omnia nisu.
5.337  Nam, quae densa minus, nisi forte aut sulphure olenti
5.338  Aut crasso, qualem semper frondentis olivae
5.339  Telegoni propter colles Setinave rura
5.340  Dant succum teretes bacchae, plus pinguia pollent,

propter colles Setinave rura
5.340  Dant succum teretes bacchae, plus pinguia pollent,
5.341  Debiliore urgent nisu et minus avia cogunt
5.342  Ire loca, ac recto deflectere tramite lucem.
5.343  At contra, quae densa magis seu ditia pinguis
5.344  Materiae, majore etiam vi lumina ducunt
5.345  Infractaeque jubent ductum intorquere viai.
5.346  Ergo ubi de tenui et crasso minus ad mage densum
5.347  Ingreditur

magis lux aurea corpus
5.348  Obliquum per callem, ipso se in limine primo
5.349  Erigit atque obliqua minus procedit. At inde
5.350  Dum rursum egreditur rursumque ad tenvia transit
5.351  Corpora seu quae crassa minus, deflectitur ipsam
5.352  Pronior ad faciem contra atque obliquior exit.
5.353  Nam, qua parte magis trahitur lux incita, coeptum
5.354  Inclinat cursum intorquens massaeque propinquat

5.413  Quinque magis spatiis, quam si via prima maneret
5.414  Nec rectum incurvo mutasset tramite callem.
5.415  Hinc vero et totidem umbrosi de partibus axis
5.416  Lumine prima caret tantum, quae proxima terris,
5.417  Perfundit reliquas denso jubar aere tortum.
5.418  Quod si etiam flexus perpendere mensurasque
5.419  Et numeris numeros liceat conferre, quod arctis
5.420  Legibus adstrictae

sinu; via longior obstat
5.507  Obliquis contra radiis illaesaque coeptum
5.508  Pars tenuis cursum tenet atque obstacula vincit.
5.509  Hinc et, 27 quae Terrae dorsum legit (aere denso
5.510  510 Nam terit obliquo tam longum tramite callem)
5.511  Quid mirum, postquam aethereas erupit in auras
5.512  Vix tenui Phoeben si lux aspergine tingat?

radiis, quod coni a fronte secundi
5.639  Pertinet ad primi frontem conoque recenti
5.640  In geminas scissum partes distinguitur, acri
5.641  Scrutare obtutu et menti tibi siste sagaci.
5.642  Pars, quae Tellurem inferior despectat et auras
5.643  Aerias, quacumque sui regione retortos
5.644  Admittat radios, tantum una ex aeris ora
5.645  Excipit et nusquam geminato lumine gaudet.

despectat et auras
5.643  Aerias, quacumque sui regione retortos
5.644  Admittat radios, tantum una ex aeris ora
5.645  Excipit et nusquam geminato lumine gaudet.
5.646  Altera, quae puri pars altior aetheris auras
5.647  Suspicit et coni gremio conclusa recentis
5.648  Ad primi supremum apicem sese ardua sursum
5.649  Porrigit attollens, duplicato lumine ubique
5.650  Gaudet et

36 jam mentique deam tibi siste meantem!
5.655  Illa quidem teretis campos pertingit ad umbrae
5.656  Et subit, ac primum tenebris perfunditur, infra
5.657  Illa loca, inversi quae frons secat extima coni.
5.658  Dein cursu ad medium si fors se dirigat axem,
5.659  Hanc ipsam frontem subit ardua et illius imum
5.660  Supra apicem (nam versus apex despectat opacae
5.661  Telluris

faciem secat orbe rotundo,
5.676  Nec numeros Phoebo et Pindi felicis alumnis
5.677  Pieridumque choro invisos tractare recuses,
5.678  Invenies tantum inversi per viscera coni
5.679  Et loca per, duplici quae ditia lumine, divam
5.680  Ingredier, quantum sive hinc, sive inde per illud
5.681  Incedit spatium, radio quod simplice pallet.
5.682  Cumque fere triplo, ut supra memoravimus, umbrae,

emergere fronte
5.691  Coeperit a primo, inversum postrema relinquet
5.692  Frons conum et duplici perfusos lumine campos.
5.693  His animadversis, jam 38 quae sponte inde sequantur
5.694  Accipe et emersus duris anfractibus aequo
5.695  Perge alacer campo ac prono delabere cursu.
5.696  Principio, tristem cum primum senserit umbram
5.697  Diva means conoque

flexile dorsum
5.734  Terrae Luna videt, niteat sine nubibus aer,
5.735  Ordine provenient. At si qua parte retortum
5.736  Praeripiant nubesve graves nebulaeve volucres
5.737  Forte jubar. pars illa deae, quae aspergine rapti
5.738  Luminis orba caret, caeca se nocte recondet
5.739  Atque oculos suspectantis deludet inanes.
5.740  Hinc quoniam sparsae nullo ordine in aere nubes
5.741  Hac, illac

44 , quod extantem Terrae dorso aeris orbem,
5.783  Qua Phoebe videt alta polo. circumspicit omnes
5.784  Quinque plagas: mediam, vicino Solis ab igne
5.785  Quae fervet gremioque ardens exaestuat imo
5.786  Et gelidis quae cardinibus loca proxima torpent
5.787  Aeternamque ferunt hyemem glaciemque perennem
5.788  Horrida quaeque ollis felici intersita gaudent

Terrae dorso aeris orbem,
5.783  Qua Phoebe videt alta polo. circumspicit omnes
5.784  Quinque plagas: mediam, vicino Solis ab igne
5.785  Quae fervet gremioque ardens exaestuat imo
5.786  Et gelidis quae cardinibus loca proxima torpent
5.787  Aeternamque ferunt hyemem glaciemque perennem
5.788  Horrida quaeque ollis felici intersita gaudent
5.789  Temperie alternisque annum et nova tempora mutant:

protenditur orbe, sub imo
5.834  Quaque patet gremio et crasso se corpore pandit
5.835  Ac certis a mensuris deducere demum
5.836  Non aequam penitus formam in tenuique papyro
5.837  Pingere, adhuc dominae quae parent oppida Romae.
5.838  Scilicet extremis Britonum delatus ab oris
5.839  Maerius, astrorum cultor, quem prima receptum
5.840  Diva sinu, mille Uranie dans oscula, fovit
5.841  Atque altum erudiit

prodesse, locum dura obsidione teneri
5.918  Posse ratus tristique fame et sic denique perdi,
5.919  Quos frustra insano tentarat mergere fluctu,
5.920  Immotus tumida longum circumstetit unda.
5.921  Quae facies rerum fuit illa: e culmine summo
5.922  Hinc pueri et miserae matres ac rustica turba,
5.923  Una omnis, nautae e male tutis navibus inde,
5.924  Cum macie obducti vultus et voce trementi

aequora fluctu,
6.33  Tum redeunt retro rursumque in se ipsa residunt?
6.34  Quid pressam 8 Terrae formam, circum undique dorso
6.35  Quae tumet in medio atque polo subsidit utroque?
6.36  Diversis diversa 9 locis quid pondera vel quid
6.37  Vim 10

Per te jam pueris, teneris et nota puellis
6.44  Aeternum peperere tibi nomenque decusque.
6.45  Scilicet 13 in prima nascentis origine mundi
6.46  Quae niveis Charites digitis tenuissima lucis
6.47  Fila colorato duxerunt stamine et aureo
6.48  Texuerunt fulvam nectentes pectine telam,
6.49  Inspiciens oculo dispescis primus acuto
6.50  Filaque

quo percellent lumina nisu.
6.59  His ita perspectis prono jam caetera victor
6.60  Persequeris cursu et campo expatiaris aperto.
6.61  Nani quodvis filum 17 quae lamina materiai
6.62  Transmittat reddatve, magis prout crassa minusve.
6.63  Deinde doces, pleno radius cum venerit albens
6.64  Lumine, quae coeptum producant stamina cursum,
6.65  Quae redeant, qui

filum 17 quae lamina materiai
6.62  Transmittat reddatve, magis prout crassa minusve.
6.63  Deinde doces, pleno radius cum venerit albens
6.64  Lumine, quae coeptum producant stamina cursum,
6.65  Quae redeant, qui deinde color seu transpiciatur
6.66  Sive oculis sese reflexo lumine sistat.
6.67  Hinc formas 18

quae lamina materiai
6.62  Transmittat reddatve, magis prout crassa minusve.
6.63  Deinde doces, pleno radius cum venerit albens
6.64  Lumine, quae coeptum producant stamina cursum,
6.65  Quae redeant, qui deinde color seu transpiciatur
6.66  Sive oculis sese reflexo lumine sistat.
6.67  Hinc formas 18 rerum externas et particularum

6.66  Sive oculis sese reflexo lumine sistat.
6.67  Hinc formas 18 rerum externas et particularum
6.68  Deprendis variam molem textumque et opaco
6.69  Quae sint caeca sinu, quae corpora pervia luci,
6.70  Quae certum servent et quae variata colorem
6.71  Pro vario positu mutent oculique suique.
6.72  Cur tenerae viridi frondes velentur amictu,

sese reflexo lumine sistat.
6.67  Hinc formas 18 rerum externas et particularum
6.68  Deprendis variam molem textumque et opaco
6.69  Quae sint caeca sinu, quae corpora pervia luci,
6.70  Quae certum servent et quae variata colorem
6.71  Pro vario positu mutent oculique suique.
6.72  Cur tenerae viridi frondes velentur amictu,
6.73  At

formas 18 rerum externas et particularum
6.68  Deprendis variam molem textumque et opaco
6.69  Quae sint caeca sinu, quae corpora pervia luci,
6.70  Quae certum servent et quae variata colorem
6.71  Pro vario positu mutent oculique suique.
6.72  Cur tenerae viridi frondes velentur amictu,
6.73  At nimio exustae flavescant Solis ab igne;

18 rerum externas et particularum
6.68  Deprendis variam molem textumque et opaco
6.69  Quae sint caeca sinu, quae corpora pervia luci,
6.70  Quae certum servent et quae variata colorem
6.71  Pro vario positu mutent oculique suique.
6.72  Cur tenerae viridi frondes velentur amictu,
6.73  At nimio exustae flavescant Solis ab igne;
6.74  Unde

suique.
6.72  Cur tenerae viridi frondes velentur amictu,
6.73  At nimio exustae flavescant Solis ab igne;
6.74  Unde rosis ardens vultu rubor; unde nigrantes
6.75  Purpura quae violas tristi circumsidet umbra
6.76  Canaque cur puro niteant candore ligustra.
6.77  At contra tenerae cur laevia colla columbae
6.78  Et bullae pueris lusus tenuesque capilli
6.79  Filaque, quae

quae violas tristi circumsidet umbra
6.76  Canaque cur puro niteant candore ligustra.
6.77  At contra tenerae cur laevia colla columbae
6.78  Et bullae pueris lusus tenuesque capilli
6.79  Filaque, quae molli deducit aranea succo
6.80  Et gemmae et pluvio pendentes aere guttae
6.81  Mille trahant varios adverso sole colores.
6.82  Haec primus comperta vides, simul abdita

et numero careant, ceu diximus ante,
6.143  Nominibus tantum septem complectimur atque
6.144  Dissimiles minus in classem conducimus unam.
6.145  145 Atque age jam seriemque et nomina disce colorum
6.146  Quae minus a recto discedunt tramite fila,
6.147  His rubeus color est, quali cum prima sereno
6.148  Urget equos Aurora die Solemque sequentem
6.149  Nunciat aut quali se celsa papavera jactant

celsa papavera jactant
6.150  Sanguineusque ardet venis turgentibus humor.
6.151  Proximus huic, fulvo nomen qui duxit ab auro.
6.152  Immitis color! Heu quantis mortalia corda
6.153  Exagitat curis acuens! Quae dira per orbem
6.154  Bella movet turpesque dolos atque impia furta!
6.155  Pone subit fessis solamen dulce colonis,
6.156  Qui falcem vocat et maturas flavus aristas
6.157  Ostentat late campis

rectoque a tramite flexus
6.181  Torquetur magis et magis omnibus unus aberrat.
6.182  Atque 27 hos, adveniunt cum dissociata, colores
6.183  Fila ferunt, quae si rursum simul omnia in unum
6.184  Conveniant, rursum candens tibi nascitur albor,
6.185  Obruit et nimio perculsos lumine visus.
6.186  Quod si plura quidem, sed non simul omnia fila

pandere jura
6.213  Cogimus et rerum causas aperire repostas
6.214  Torquentes. Neque enim ferro neque parcimus igni
6.215  Solventes compagem abscissaque membra secantes.
6.216  Ergo oculis lustrare tuis, quae diximus, atque
6.217  Singula non dubias poteris tentare per artes,
6.218  Si libeat. Primum sed quae satis apta videndo
6.219  Instrumenta, canam; tu mentem adverte canenti.
6.220  Principio

parcimus igni
6.215  Solventes compagem abscissaque membra secantes.
6.216  Ergo oculis lustrare tuis, quae diximus, atque
6.217  Singula non dubias poteris tentare per artes,
6.218  Si libeat. Primum sed quae satis apta videndo
6.219  Instrumenta, canam; tu mentem adverte canenti.
6.220  Principio 29 e pura vitrum tibi selige massa,
6.221  Intima cui sparsae

6.227  Pulvere fac niteant, qualis nitet alta quieti
6.228  Fontis aqua atque imas pellucida monstrat arenas.
6.229  Usus erit 30 vitreae lentis quoque, quae tibi massa
6.230  E parili tumeat laevissima parte ab utraque
6.231  Ac radios medium compellere possit ad axem;
6.232  Qualem sublimi defixam in vertice coelo
6.233  Erigit, aethereos qui terris

e puris dabitur spectare colores.
6.325  His animadversis 38 unam cognoscere binis
6.326  Jam licet e causis, caeca Telluris in umbra
6.327  Quae mersam ardenti perfundunt sanguine Phoeben
6.328  Luminaque aerias tingunt transmissa per auras.
6.329  Nam radii aetheriis subeuntes aera ab oris
6.330  Dum flectunt iter et medium torquentur ad axem,

aerias tingunt transmissa per auras.
6.329  Nam radii aetheriis subeuntes aera ab oris
6.330  Dum flectunt iter et medium torquentur ad axem,
6.331  Distracta in varios dissolvunt fila colores.
6.332  Quae violas, quae coerulei placida aequora ponti
6.333  Languida nigranti confundunt stamina fuco,
6.334  Flexa magis, magis ima petunt; referentia contra
6.335  Ardentesque rosas et fusi sanguinis undam,

tingunt transmissa per auras.
6.329  Nam radii aetheriis subeuntes aera ab oris
6.330  Dum flectunt iter et medium torquentur ad axem,
6.331  Distracta in varios dissolvunt fila colores.
6.332  Quae violas, quae coerulei placida aequora ponti
6.333  Languida nigranti confundunt stamina fuco,
6.334  Flexa magis, magis ima petunt; referentia contra
6.335  Ardentesque rosas et fusi sanguinis undam,
6.336  Divitis

placida aequora ponti
6.333  Languida nigranti confundunt stamina fuco,
6.334  Flexa magis, magis ima petunt; referentia contra
6.335  Ardentesque rosas et fusi sanguinis undam,
6.336  Divitis et venam quae tingunt fulva metalli,
6.337  Vi retinent majore viam ac de tramite recto
6.338  Discedunt miniis et minus inclinantur in umbram.
6.339  Illa igitur spatium diffusa per amplius atque

quamquam igne colorem
6.346  Pertenui inveniat, qui primum emergat ab umbra
6.347  Attollens coelo sese terrasque relinquens.
6.348  Indica dein violae fuco permixta videret
6.349  Stamina progrediens, tum quae vada caerula pingunt
6.350  Quaeque novas frondes, tum flava atque aurea sese
6.351  Miscerent sensim ac demum, qua Cynthia tristes
6.352  Fusca regit bijugos, mixtum genus omne colorum
6.353  Pervolat

aurea sese
6.351  Miscerent sensim ac demum, qua Cynthia tristes
6.352  Fusca regit bijugos, mixtum genus omne colorum
6.353  Pervolat et tenui conspergit lumine divam.
6.354  Ast ibi cum distracta minus, quae sanguine fervent,
6.355  Fila magis vigeant, Phoeben quoque sanguine tinctam
6.356  Ostentant oculis et caetera robore vincunt.
6.357  Ne tamen 39 hanc

frangendaque claustra
6.369  Et reseranda sacris ignota sororibus antra.
6.370  Nunc rerum externas dabitur cognoscere formas
6.371  Quaeque quibus pleno perfusis lumine fila
6.372  Pulsa retro redeant, quae per cava viscera serpant.
6.373  Principio 40 tenues lucis quocumque ferantur
6.374  Particulae, spatio dum progrediuntur eodem,
6.375  Alternis geminas

40 tenues lucis quocumque ferantur
6.374  Particulae, spatio dum progrediuntur eodem,
6.375  Alternis geminas permutant disposituras,
6.376  Quae vicibus redeunt certis post temporis atque
6.377  Post paria intervalla viae. Sive 41 aetheris auram
6.378  Concitet alternasque ipsum jubar excitet

est aptum hic usibus; illud,
6.406  Quod varia exposcunt variorum fila colorum,
6.407  Pertinet huc, illud memori sub pectore conde.
6.408  Scilicet intervalla petunt breviora, nigrantem
6.409  Stamina quae violam, quam quae vada caerula tingunt.
6.410  In reliquis eadem crescunt ex ordine quaeque
6.411  Sanguineam inficiunt undam vultusque decoros
6.412  Pura verecundo suffundunt fila rubore,

usibus; illud,
6.406  Quod varia exposcunt variorum fila colorum,
6.407  Pertinet huc, illud memori sub pectore conde.
6.408  Scilicet intervalla petunt breviora, nigrantem
6.409  Stamina quae violam, quam quae vada caerula tingunt.
6.410  In reliquis eadem crescunt ex ordine quaeque
6.411  Sanguineam inficiunt undam vultusque decoros
6.412  Pura verecundo suffundunt fila rubore,
6.413  Permutant geminas post

differitas in tempore, quaeque hyacinthos
6.420  Et violam fucant, citius quoque restituuntur
6.421  Et citius formamque suam sortemque resumunt.
6.422  quin etiam, quoniam diversae stamina formae,
6.423  Quae septem in classes conducimus, agmine longo
6.424  Se excipiunt numeroque carent, illa ipsa coloris
6.425  Quae fila ejusdem nomen traxere, viai
6.426  Parva quidem, vicibus sua sed discrimina poscunt.

formamque suam sortemque resumunt.
6.422  quin etiam, quoniam diversae stamina formae,
6.423  Quae septem in classes conducimus, agmine longo
6.424  Se excipiunt numeroque carent, illa ipsa coloris
6.425  Quae fila ejusdem nomen traxere, viai
6.426  Parva quidem, vicibus sua sed discrimina poscunt.
6.427  At quibus indiciis 48 olim, quibus artibus usus

vulgatum prodidit orbi.
6.435  Ipse tibi hic pandam delectum ex omnibus unum,
6.436  Quod facile instituas et rem quod conficit omnem.
6.437  Accipe 49 quae tantum praegrandibus apta tuborum
6.438  Molibus, ingenti distantes aetheris ignes
6.439  Augmine demittit coelo lens vitrea terrisque
6.440  Admovet adducens, cui dorsum hinc scilicet atque hinc

et dabit oscula pressa. Sed inde
6.446  Undique discedent per gyrum atque inter utrumque
6.447  Ore tumens patulo circum se tendet hiatus.
6.448  Aeris hic velum conclusi atque ampla patebit
6.449  Lamina, quae medio tenuissima, quo mage ad oras
6.450  Marginis extremas accesserit, hoc mage crasso
6.451  Se pandet laxans gremio et pinguescet eundo.
6.452  Nec vero 50

aetheris ignes.
6.460  Ast aequam incurvus qua vertice sustinet orbis
6.461  Planitiem et puncto sinuatus tangit in uno,
6.462  Mensuras spatiorum animo tibi concipe ternas.
6.463  Prima sit, integrum medio quae ducta sub imo
6.464  Linea descensu recto pertunderet orbem;
6.465  Altera, contactu, signet, quam distet ab alto
6.466  Discedens dorsi punctum quodcumque recurvi;
6.467  Tertia sit spatii, planae quod

violae tenuissima fuco.
6.555  His ita tentatis multo 57 jam plura, licebit
6.556  Addere nec varias cernentem exurgere formas
6.557  Invadet stupor ignarum, quae singula longus
6.558  Scrutari labor et Latiis celebrare Camoenis.
6.559  De genere 58 hoc illud: non tantum tenve coloris
6.560  Si filum admittas, ast

gracilescit lamina mole.
6.590  Quamquam eadem 60 , fuerit si crassior, omne colorum
6.591  Transmittet genus et retro genus omne repellet.
6.592  Id vero si, quae paulo memoravimus ante,
6.593  Rursum animo repetas mentemque ad singula flectas,
6.594  Per te ipse invenies, facili et ratione notabis.
6.595  Scilicet, ejusdem cum tam sint multa coloris

omnibus unam
6.601  Jamque vices geminas, jam centum aut denique mille
6.602  Unius ejusdemque addunt postrema coloris
6.603  Stamina primorum vicibus. Viridantia fila
6.604  Hinc aliis, simili vernant quae laeta colore,
6.605  In vicium praestant numero et satis ampla viarum
6.606  Post spatia adjiciunt jam centum et mille, novatos
6.607  Queis plus alternant positus formamque resumunt.

ubi trananda est tenuis lamella vicesque
6.631  Vix geminae positus seu ternae sive quaternae
6.632  Alternis referunt mutatos, altera rerum
6.633  Spectanti exurgit facies. Namque illita fuco
6.634  Quae simili, pariter per primam stamina frontem
6.635  Se tulerint progressa, eadem sub fronte secunda
6.636  Unam itidem sortita vicem ferme omnia, sive
6.637  Progressum facilem seu sunt habitura regressum.

frontem
6.635  Se tulerint progressa, eadem sub fronte secunda
6.636  Unam itidem sortita vicem ferme omnia, sive
6.637  Progressum facilem seu sunt habitura regressum.
6.638  Sed quoniam, vario distant quae fila colore,
6.639  Magna etiam in vicium spatiis discrimine poscunt,
6.640  Illa pari numero mutant, haec impare, et illa
6.641  Procurrunt potius, retro haec reflexa recurrunt.
6.642  Dividit ac

varios varia de parte tuenti.
6.644  Nec vero 62 , quos transmissu rutilare colores,
6.645  Quos fas lamella in quavis remeare, latebit,
6.646  Si, quae quisque color quaeve intervalla requirat
6.647  Corporis inclusi ingenium, quae luminis ipso
6.648  Flexus in ingressu, servata notaveris atque
6.649  Singula per numeros certa versaveris arte.

62 , quos transmissu rutilare colores,
6.645  Quos fas lamella in quavis remeare, latebit,
6.646  Si, quae quisque color quaeve intervalla requirat
6.647  Corporis inclusi ingenium, quae luminis ipso
6.648  Flexus in ingressu, servata notaveris atque
6.649  Singula per numeros certa versaveris arte.
6.650  Praestitit haec, primus qui tot tam mira reperta
6.651  Prodidit educens. Tenuis

mira reperta
6.651  Prodidit educens. Tenuis dum lamina crescit
6.652  Sensim perque gradus series prodire notavit
6.653  Ille quidem varias longo ordine, scilicet illas
6.654  Interclusa vitris praebent quae corpora quasque
6.655  Et tenues bullae, dorso dum defluit humor,
6.656  Atque cutis sensim gracilescit, vertice ab alto
6.657  Exortas tergo demittunt. Orbibus orbes
6.658  Nam sese inserti excipiunt

alios et prospectantibus intro
6.660  Transmissos tergo ostentant aliosque repulsos
6.661  Convexa dorsi praebent de parte colores.
6.662  Hinc etiam 63 , quae perspicuo, quae corpora opaco
6.663  Sint gremio, variis varia de parte tuentem
6.664  Quae ludant incerta coloribus et quibus idem
6.665  Curque aliis alius constet color, omnia ab uno
6.666  Hausit

intro
6.660  Transmissos tergo ostentant aliosque repulsos
6.661  Convexa dorsi praebent de parte colores.
6.662  Hinc etiam 63 , quae perspicuo, quae corpora opaco
6.663  Sint gremio, variis varia de parte tuentem
6.664  Quae ludant incerta coloribus et quibus idem
6.665  Curque aliis alius constet color, omnia ab uno
6.666  Hausit felici cursu

dorsi praebent de parte colores.
6.662  Hinc etiam 63 , quae perspicuo, quae corpora opaco
6.663  Sint gremio, variis varia de parte tuentem
6.664  Quae ludant incerta coloribus et quibus idem
6.665  Curque aliis alius constet color, omnia ab uno
6.666  Hausit felici cursu manantia fonte.
6.667  Nulla etenim 64

impervia luci
6.669  Corpora: materiem permixtum rebus inane
6.670  Vincit in immensum ac radiis via libera semper,
6.671  In quamcumque plagam sit opus producere cursum,
6.672  Panditur. In tenues quaevis, quae maxime opaca,
6.673  Nam si lamellas concideris, omnia lucem
6.674  Admittunt coeptoque sinunt procedere cursu.
6.675  Exiguas vitreis qui moles orbibus usi
6.676  Scrutantur contemplantes, satis omnia

distracto lumine fucis.
6.739  Sic fors et tenues fucantur saepe capilli
6.740  Staminaque, incautam queis captat aranea praedam.
6.741  At vario 67 ludant quae corpora opaca tuentem,
6.742  Quae servent certum et quem servent quaeque colorem,
6.743  A mole et textu res pendet particularum.
6.744  Nam si materies mage densa aut pinguior imo
6.745  Lamellam

fors et tenues fucantur saepe capilli
6.740  Staminaque, incautam queis captat aranea praedam.
6.741  At vario 67 ludant quae corpora opaca tuentem,
6.742  Quae servent certum et quem servent quaeque colorem,
6.743  A mole et textu res pendet particularum.
6.744  Nam si materies mage densa aut pinguior imo
6.745  Lamellam gremio tenuem circum undique claudat,

mage tenvia densis.
6.764  At contra arboreae frondes maturaque poma
6.765  Et teneri flores pictisque undantia venis
6.766  Marmora, viventum cutis et genus omne metalla
6.767  Totque aliae rerum species, quae certa remittunt
6.768  Stamina constantique impellunt lumina forma,
6.769  Tenvibus in spatiis mage densa aut pinguia claudunt.
6.770  Quod reliquum, toto 69

6.840  Flectere qui medium evaleat delata per axem,
6.841  Obliquis illapssa viis reliqua omnia flectet.
6.842  Majora haec etenim vicium intervalla requirunt
6.843  Perque globum obliquo tendit quae semita calle,
6.844  Est brevior, medio quam qui traducitur axis.
6.845  At contra medium globulus deducta per axem
6.846  Vix potis est violae qui languida flectere fila,
6.847  Nulla parte sui

radius liquidi per viscera si se
6.850  Tramite perspicuo tulerit, cui mole minuti
6.851  Occurrant varia globuli partemque reflectant,
6.852  Semper plura viam mutabunt tristia fila,
6.853  Quae referunt violam, ardenti quam tincta rubore
6.854  Caeruleique adeo praebebit forma coloris
6.855  Se tibi reflexo spectandam in lumine; contra
6.856  Transmissum lumen sensim flavescet eundo.

sese demiserat alte
6.877  Mersus aquis: steterant venti supremaque ponti
6.878  Se facies laevi constraverat aequore. Solis
6.879  Irrupit radius, transmissae et spicula lucis
6.880  Impetiere manum, quae protinus igne rubenti
6.881  Emicuit, sparso ceu sanguine tincta maderet.
6.882  Reflexis contra radiis circum alta colorem
6.883  Unda dabat viridem rutilos imitata smaragdos.
6.884  Plura quidem

transmisso in lumine vincet.
6.903  His animadversis 77 longi jam meta laboris
6.904  Arripienda venit: rubet jam prima coloris
6.905  Causa patet, Phoeben quae densa inflammat in umbra
6.906  Et turpi foedat squalentes sanguine vultus.
6.907  Scilicet ad mediam, quae lux demittitur umbram
6.908  Aeriis deflexa auris, trans aera longo

jam meta laboris
6.904  Arripienda venit: rubet jam prima coloris
6.905  Causa patet, Phoeben quae densa inflammat in umbra
6.906  Et turpi foedat squalentes sanguine vultus.
6.907  Scilicet ad mediam, quae lux demittitur umbram
6.908  Aeriis deflexa auris, trans aera longo
6.909  Tendit iter cursu: violae proin plura nigrantis
6.910  Dispersa intereunt rubei quam fila coloris

nigrantes
6.1022  Impetit ungue genas, teneros petit ungue lacertos
6.1023  Ungue sinus: denso exundans e vulnere sanguis
6.1024  Promicat et toto late se corpore fundit. Adduntur hic quae ipsius auctoris manu conscripta invenimus in exemplari Londinensi in laudem Ageni, praestantissimi viri, reipublicae Genuensis ad aulam Londinensem legati.
6.1025  1025 Haec super astrorum positu Lunaeque labore,

6.1043  Lustro iterum atque iterum et studio consumor inani.
6.1044  Te graviora premunt: commissa negocia tractas
6.1045  1045 Regalis patriae Britonum legatus in aula,
6.1046  Ingentis patriae, aequoreis quae tollit ab undis
6.1047  Augustum caput et montes consurgit in altos
6.1048  Despectans humilem turrito vertice pontum,
6.1049  Corsorum Ligurumque potens regina per oras.
6.1050  1050 Illa quidem, ut

ac lusere choreis,
6.1082  Dum canis ad cytharam et procul alta cacumina et imae
6.1083  Valles et nemora et responsant aequoris undae.
6.1084  Quin etiam auratis sculpsere excepta tabellis
6.1085  Carmina, quae Ligures late vulgata per oras
6.1086  Aeratis impressa notis nunc denique prostant
6.1087  Et servant docti monumentum insigne laboris.

detectas debet astronomia, quod nunc demum perfici potest, et in dies magis perficitur. In libro II. (III.) habetur fusior descriptio telescopii et micrometri: per totam Europam est pervulgata Shorti fama ob egregia ejus telescopia, tam dioptrica, quae objectivum vitrum habent, quam catadioptrica, quae habent speculum metallicum. Is autem non construit tantummodo telescopia, sed et iis optime utitur, satis egregius et astronomus et geometra ac insigne Regalis Societatis membrum. Micrometra illa vetera, quae ocularia dicuntur, filis

potest, et in dies magis perficitur. In libro II. (III.) habetur fusior descriptio telescopii et micrometri: per totam Europam est pervulgata Shorti fama ob egregia ejus telescopia, tam dioptrica, quae objectivum vitrum habent, quam catadioptrica, quae habent speculum metallicum. Is autem non construit tantummodo telescopia, sed et iis optime utitur, satis egregius et astronomus et geometra ac insigne Regalis Societatis membrum. Micrometra illa vetera, quae ocularia dicuntur, filis constant, quorum aliqua, vel saltem unicum, ope cochleae

ejus telescopia, tam dioptrica, quae objectivum vitrum habent, quam catadioptrica, quae habent speculum metallicum. Is autem non construit tantummodo telescopia, sed et iis optime utitur, satis egregius et astronomus et geometra ac insigne Regalis Societatis membrum. Micrometra illa vetera, quae ocularia dicuntur, filis constant, quorum aliqua, vel saltem unicum, ope cochleae promoventur, et per notas adscriptas divisionibus habentur omnes minimorum motuum partes. Unde fit, ut exiguas coelestes quantitates eorum ope metiri liceat, ac inde et nomen adepta sunt a Graeco: mikron

in metallo incisas inquirit, Angli artifices ante omnes alios, quotcunque ubilibet per Europam habentur, longe excellunt. In lib. II. itidem agitur de transitu Veneris sub Sole, quem anno sequenti 1761. habituri sumus, quem quidem Halleyus praedixit primus et commoda, quae inde in astronomiam provenire possunt, vulgavit. Habetur autem et alia observatio cum ingenti elogio ipsius Halleyi libro V. (VI.). In eodem lib. II. fit mentio de horologiis oscillatoriis Grahami, qui primus id instrumentorum genus mirum in modum perfecit, et artifex

Grahami, qui primus id instrumentorum genus mirum in modum perfecit, et artifex egregius simul et observator. In lib. I. occasione arrepta ab inaequalibus Lunae motibus exponitur gravitas generalis mutua Newtoni, a qua plurimae perturbationes oriuntur in Lunae motibus, quae itidem innuuntur. Liber quintus (sextus) totus versatur circa lucem et colores, totam Newtoni theoriam evolvens, opportunissimam ad explicandum, cur Luna in eclipsibus sit saepe rubra. Porro ibidem habetur quaedam ipsius veluti apotheosis cum invocatione et hymno, in

thura parat studiosa juventus altaque marmoreis meditatur templa columnis. 5 Ponuntur hic objecta coelestia eo ordine, quo videri possint, transeundo a stellis fixis et errantibus, quae appareant per noctem, ad Lunam, quae in fine lunationis apparet in aurora, ac deinde ad Solem. Et idcirco positum est illud Divae tenuata triformis cornua. Nam cornua in fine lunationis evadunt quotidie tenuiora, et tunc sub auroram Luna oritur. Porro stellae

marmoreis meditatur templa columnis. 5 Ponuntur hic objecta coelestia eo ordine, quo videri possint, transeundo a stellis fixis et errantibus, quae appareant per noctem, ad Lunam, quae in fine lunationis apparet in aurora, ac deinde ad Solem. Et idcirco positum est illud Divae tenuata triformis cornua. Nam cornua in fine lunationis evadunt quotidie tenuiora, et tunc sub auroram Luna oritur. Porro stellae dispersae sunt ad distantias admodum diversas

per hos ipsos dies, quibus haec Londini scribimus, dominus Maskelyne, et astronomus et geometra egregius, Societatis Regalis membrum, in postremo congressu Societatis die 26. Jun. 1760, Societati proposuit parallaxim Sirii, quam deduxit ex 18 observationibus Caillii habitis ad Caput Bonae Spei, quae ejusmodi est, ut diameter orbis annui subtendat in Sirio ipso angulum secundorum 15. Inde calculo inito invenitur distantia Sirii a nobis semidiametrorum orbis annui sive distantiarum Terrae a Sole 27502. Sed ut res multo adhuc certius constet, proposuit illud, ut in insula S. Helenae,

occasione observandi transitum Veneris sub Sole, id etiam observetur, cum ibi ea fixa proxime ad zenith accedat, ubi exactissime definiuntur fixarum loca. Sirius tanto reliquis omnibus fixis lucidior, semper etiam propior est creditus. Habentur sane plurimae observationes aliarum fixarum, quae accedunt ad nostrum zenith, in quibus nulla deprehenditur sensibilis parallaxis. (M. Maskeline a fait ce voyage sans aucune utilitè. Les nuages lui ont caché Vénus, et on a découvert dans l'instrument dont il s' étoit servi pour observer Sirius, un défaut essentiel. Les observations

et on a découvert dans l'instrument dont il s' étoit servi pour observer Sirius, un défaut essentiel. Les observations postérieures prouveroient plutôt que cette étoile n'a point de parallaxe). Fixae proprio lumine fulgent, ut Sol. Hinc censentur totidem Soles, et quae tantummodo ob immanem distantiam tanto minus lucidae appareant quam Sol. Et sane, si possemus satis recedere ab ipso Sole, ipse etiam paullatim minueretur nobis ac demum etiam evanesceret. Si constaret vera ratio luminis alicujus fixae ad lumen Solis, facile definiretur, ad quam distantiam

non vacat. Progressi autem sunt iidem ad definiendam ipsarum fixarum distantiam ex eadem ratione luminum, ponendo fixas esse Soli aequales. Sed et illud est omnino incertum, cujus verae magnitudinis sint. Nam astronomi appellant stellas magnitudinis primae, secundae, tertiae, ex magnitudine, quae nudo oculo intuenti apparet et quae pendet a sola vi luminis oculum ipsum percellentis. Est admodum probabile alias esse minores, alias majores Sole, et sine ulla certa relatione magnitudinis cum distantiis dispersas esse per illa immensa intervalla, uti planetae nullam habent certam

iidem ad definiendam ipsarum fixarum distantiam ex eadem ratione luminum, ponendo fixas esse Soli aequales. Sed et illud est omnino incertum, cujus verae magnitudinis sint. Nam astronomi appellant stellas magnitudinis primae, secundae, tertiae, ex magnitudine, quae nudo oculo intuenti apparet et quae pendet a sola vi luminis oculum ipsum percellentis. Est admodum probabile alias esse minores, alias majores Sole, et sine ulla certa relatione magnitudinis cum distantiis dispersas esse per illa immensa intervalla, uti planetae nullam habent certam magnitudinum et distantiarum

majoris a D. O. M. procreati, et adhuc nobis ita exiguis id ipsum immensum appareret. 7 Zodiacus, qui in sphaera armillari cernitur ut fascia quaedam, is dividitur in duodecim partes, quae dicuntur signa et continentur binis versibus: Sunt Aries, Taurus, Gemini, Cancer; Leo, Virgo, Libraque, Scorpius, Arcitenens, Caper, Amphora, Pisces. Tria postremum praecedentia dici solent Sagittarius, Capricornus, Aquarius. Nota sunt poetis, quae hic ex mythologia veterum ornandi

quaedam, is dividitur in duodecim partes, quae dicuntur signa et continentur binis versibus: Sunt Aries, Taurus, Gemini, Cancer; Leo, Virgo, Libraque, Scorpius, Arcitenens, Caper, Amphora, Pisces. Tria postremum praecedentia dici solent Sagittarius, Capricornus, Aquarius. Nota sunt poetis, quae hic ex mythologia veterum ornandi carminis gratia assumuntur. 8 Leo habet binas stellas primae magnitudinis, in corde et in cauda; Virgo unum in spica, quam manu tenet; Scorpius

8 Leo habet binas stellas primae magnitudinis, in corde et in cauda; Virgo unum in spica, quam manu tenet; Scorpius unam in corde: ad eas hic alluditur. Quando Sol ingreditur Libram, est aequinoctium, sive dies noctibus aequales fiunt, atque eo respicitur, quae de hoc signo hic habentur. 9 Sol est longe inferior stellis fixis, sed distat plurimum a Terra. Si illa, quam astronomi dicunt parallaxim horizontalem Solis, uti eam nunc

huit secondes; ce qui recule le soleil de vingt pour cent), distantia Solis a Terra continet semidiametros terrestres 19644. Circumferentia cujusvis circuli est ad ejusdem semidiametrum quam proxime ut 710 ad 113. Hinc ad exprimendam eam distantiam assumuntur hic tria millia circumferentiarum, quae efficiunt semidiametros 18850, numerum minorem, sed proximum priori. Ac dicitur filum, quod circumvolvatur circa omnem Terram per ter mille vices, si distendatur Solem versus, nondum ab ipsa Terra eo perventurum.

sunt enim altiora respectu Terrae. In eodem casu per diem sunt supra horizontem cum ipso Sole, et non apparent. In priore autem casu oppositionis supra horizontem sunt per noctem et fulgore suo clarant nonnihil noctem ipsam. Certe Venus et Jupiter aliquando ita emicant, ut et umbram projiciant, quae sensu percipi possit. 12 Cometae etiam circa Solem gyrant, sed dum planetarum orbitae per angustum coeli spatium moventur, quod zodiaci fascia occupat, ipsi habent directiones

orbitae sint etiam aliis perpendiculares, immo et oppositae motuum directiones habeantur. Ac dum planetae gyrant in orbibus fere circularibus, illi moventur in ellipsibus admodum oblongis ita, ut in maxima a Sole distantia, quod aphelium dicitur, plurimis vicibus magis distent quam in minima, quae appellatur perihelium, et in illo quidem casu debeant refrigescere plurimum, in hoc incalescere et fere inflammari. Quo calore excitati vapores, dum in atmosphaera Solis ascendunt ad partes Solis oppositas, caudam generant Soli ipsi semper aversam, quam ego cum unicam esse putem causam

15 Lumen, forma et locus, quem occupant, satis distinguit planetas et cometas, tam a fixis quam inter se. De his singillatim quaedam adduntur inferius. Cometae habent quandam pallentem veluti nebulam circa se, quae, si apparet circa ipsos aequalitate sparsa, dicitur coma. Si in longum protenditur, tendit autem tum semper ad partes Soli oppositas, dicitur barba vel cauda, prout dirigitur ad eam plagam, ad quam motu proprio cometa tendit vel ad oppositam. Hinc cometae criniti, barbati vel caudati. Sunt

16 Jupiter habet, uti diximus, satellites quatuor, Saturnus quinque. Ille et fascias quasdam, ut vittas, ac in iis partes aliquas lucidiores, obscuriores alias videre est; hic annulum latum, quo cingitur in morem coronae ambientis caput. Quae quidem omnia sine telescopiis discernere nequaquam licet. Ad ea ex veterum mythologia alluditur. Mars in perigeo est circiter quintuplo propior Terrae quam circa apogeum, et in primo casu ita effulget, ut fere Jovem aequet, sed colore fere sanguineo; in secundo vero

eodem loco pro diversa positione, quam is acquirit ad Solem et Lunam, a quorum actione in Newtoni theoria pendet figura, quam Tellus debet acquirere ad habendum aequilibrium. Eodem modo circumaguntur circa polos stellae omnes. Unde fit, ut Ursa, potissimum Minor, et potissimum ea ipsius stella, quae, cum in ejus cauda sita sit, appellatur Cynosura, polo proxima, et idcirco minimo motu acta, et nunquam occidentis sit aptissima ad designandos cardines horizontis; aliae autem stellae paullo remotiores ab ipso polo aptae sint ad designandas horas per noctem, quas nimirum rustici et pastores

22 His motibus nulla fit mutatio in positione mutua stellarum, si spectentur a loco quopiam proximo centro Terrae. Spectanti e superficie ipsius occurrit mutatio quaedam positionis, ob illam, quae ab astronomis dicitur parallaxis, quae astra deprimit. Ea oritur ab obliquitate radii visualis, qui inclinatur ad rectam transeuntem per centrum Terrae et per astrum; adeoque id efficit, ut ipsum astrum non referatur ad illud coeli punctum, ad quod referretur, si spectaretur e centro Terrae.

22 His motibus nulla fit mutatio in positione mutua stellarum, si spectentur a loco quopiam proximo centro Terrae. Spectanti e superficie ipsius occurrit mutatio quaedam positionis, ob illam, quae ab astronomis dicitur parallaxis, quae astra deprimit. Ea oritur ab obliquitate radii visualis, qui inclinatur ad rectam transeuntem per centrum Terrae et per astrum; adeoque id efficit, ut ipsum astrum non referatur ad illud coeli punctum, ad quod referretur, si spectaretur e centro Terrae. Est autem idcirco parallaxis eo major,

fit motus proprius Solis annuus. Concipitur ab astronomis initium ejus motus in altera a binis intersectionibus eclipticae cum aequatore, nimirum in ea, in qua zodiacus pergendo in orientem transit ab hemisphaerio australi ad boreale. Et ad eam intersectionem Sol devenit in aequinoctio verno, quae idcirco etiam appellatur sectio verna. Ab hac eadem sectione verna astronomi incipiunt numerare et ascensionem rectam et longitudinem, per quas, conjunctas cum declinatione et latitudine, syderum loca designant.

ab alio, quem vocant rationalem. Signa zodiaci apparentis sunt partes fasciae coelestis continentes quaedam stellarum fixarum aggregata, contenta quibusdam signis, quas in coelo concipimus ad designandas facilius certis nominibus ipsas stellas fixas. Signa vero zodiaci rationalis sunt illa loca, quae occupabantur ab iis fixis tum, cum ejusmodi nomina sunt imposita, incipiendo a sectione verna aequatoris cum ecliptica. Quae ipsa sectio verna cum respectu fixarum singulis annis regrediatur in occidentem, aequinoctia annorum sequentium fiunt ante, quam Sol redeat ad eas fixas, cum quibus

aggregata, contenta quibusdam signis, quas in coelo concipimus ad designandas facilius certis nominibus ipsas stellas fixas. Signa vero zodiaci rationalis sunt illa loca, quae occupabantur ab iis fixis tum, cum ejusmodi nomina sunt imposita, incipiendo a sectione verna aequatoris cum ecliptica. Quae ipsa sectio verna cum respectu fixarum singulis annis regrediatur in occidentem, aequinoctia annorum sequentium fiunt ante, quam Sol redeat ad eas fixas, cum quibus fuerat annis praecedentibus in ipso aequinoctio. Unde factum est etiam, ut ille fixarum motus dictus sit praecessio

Adeoque in ipso momento aequinoctii verni, a quo annus, apud poetas potissimum, ducit exordium, Sol dicitur esse in principio Arietis. 26 Sol peragit motum suum per eclipticam, quae est in medio zodiaco, a qua illum censuerant veteres nunquam egredi. Egreditur autem nonnihil ex theoria gravitatis generalis, quae multas in motus planetarum aberrationes inducit. Sed id quidem ita est exiguum, ut haberi possit pro nullo. Reliqui planetae liberius evagantur hac, illac, sed

26 Sol peragit motum suum per eclipticam, quae est in medio zodiaco, a qua illum censuerant veteres nunquam egredi. Egreditur autem nonnihil ex theoria gravitatis generalis, quae multas in motus planetarum aberrationes inducit. Sed id quidem ita est exiguum, ut haberi possit pro nullo. Reliqui planetae liberius evagantur hac, illac, sed nunquam exeunt ex illa fascia, quae dicitur zodiacus et quae est adhuc satis arcta. Ejus latitudinem alii ex astronomis aliam

illum censuerant veteres nunquam egredi. Egreditur autem nonnihil ex theoria gravitatis generalis, quae multas in motus planetarum aberrationes inducit. Sed id quidem ita est exiguum, ut haberi possit pro nullo. Reliqui planetae liberius evagantur hac, illac, sed nunquam exeunt ex illa fascia, quae dicitur zodiacus et quae est adhuc satis arcta. Ejus latitudinem alii ex astronomis aliam posuerunt. Illam determinat haec ipsa maxima evagatio planetarum in latitudinem: ea maxima est in Venere perigea, in qua adhuc est proxime graduum 9. Unde amplitudo zodiaci terminantis evagationem

nunquam egredi. Egreditur autem nonnihil ex theoria gravitatis generalis, quae multas in motus planetarum aberrationes inducit. Sed id quidem ita est exiguum, ut haberi possit pro nullo. Reliqui planetae liberius evagantur hac, illac, sed nunquam exeunt ex illa fascia, quae dicitur zodiacus et quae est adhuc satis arcta. Ejus latitudinem alii ex astronomis aliam posuerunt. Illam determinat haec ipsa maxima evagatio planetarum in latitudinem: ea maxima est in Venere perigea, in qua adhuc est proxime graduum 9. Unde amplitudo zodiaci terminantis evagationem ipsam est proxime graduum 18,

27 Planetarum motus visi e Sole sunt admodum regulares, qui e Terra spectantibus apparent perturbatissimi. In primis illorum motus e Sole visi fiunt semper in orientem, et fiunt non in circulo, sed in ea ovali linea, quam geometrae ellipsim vocant, et quae est una e tribus sectionibus conicis, quae nimirum provenit, ubi conus vel etiam cylindrus oblique secatur. Si columna vel aeque crassa vel aequaliter attenuata secetur oblique, provenit haec figura; et si obliquitas sit exigua, obvenit etiam exigua productio secundum alterum axem et

motus visi e Sole sunt admodum regulares, qui e Terra spectantibus apparent perturbatissimi. In primis illorum motus e Sole visi fiunt semper in orientem, et fiunt non in circulo, sed in ea ovali linea, quam geometrae ellipsim vocant, et quae est una e tribus sectionibus conicis, quae nimirum provenit, ubi conus vel etiam cylindrus oblique secatur. Si columna vel aeque crassa vel aequaliter attenuata secetur oblique, provenit haec figura; et si obliquitas sit exigua, obvenit etiam exigua productio secundum alterum axem et contractio secundum alterum. Ac hujusmodi sunt

oblique, provenit haec figura; et si obliquitas sit exigua, obvenit etiam exigua productio secundum alterum axem et contractio secundum alterum. Ac hujusmodi sunt orbitae planetarum circa Solem, qui positus est non quidem in centro, sed in altero ex iis binis punctis singularum orbitarum, quae puncta dicuntur foci, et quae in ellipsibus admodum parum compressis parum distant a centro. Et haec est prima e tribus celeberrimis legibus motuum planetarum a Keplero deprehensis. Porro ita exigua est haec orbitarum compressio, ut axis major in Mercurio, in quo ea est maxima, minorem vix

et si obliquitas sit exigua, obvenit etiam exigua productio secundum alterum axem et contractio secundum alterum. Ac hujusmodi sunt orbitae planetarum circa Solem, qui positus est non quidem in centro, sed in altero ex iis binis punctis singularum orbitarum, quae puncta dicuntur foci, et quae in ellipsibus admodum parum compressis parum distant a centro. Et haec est prima e tribus celeberrimis legibus motuum planetarum a Keplero deprehensis. Porro ita exigua est haec orbitarum compressio, ut axis major in Mercurio, in quo ea est maxima, minorem vix superet quinquagesima sui

in minore distantia a Sole celerius moventur quam in majore, et motus ipse ob majorem viciniam apparet adhuc major spectanti e Sole. Mutatur nimirum haec apparens velocitas in illa, quam geometrae vocant rationem reciprocam duplicatam distantiae. Quod facile deducitur ex secunda lege Kepleri, quae dicitur arearum aequalium, per quam area trilinei clausi arcu, quem planeta describit dato tempore, et binis rectis ad Solem ductis, est ejusdem semper magnitudinis. Unde fit, ut, si tempuscula assumantur exigua, anguli in ipso Sole, qui apparentem celeritatem metiuntur, sint eo majores,

dato tempore, et binis rectis ad Solem ductis, est ejusdem semper magnitudinis. Unde fit, ut, si tempuscula assumantur exigua, anguli in ipso Sole, qui apparentem celeritatem metiuntur, sint eo majores, quo minor est longitudo areolae ducta in se ipsam, sive quo quadratum distantiae est minus. Quae quidem jam et geometris et astronomis sunt notissima. Verum ob hunc ipsum nexum celeritatum apparentium cum distantiis, distantiarum discrimine existente exiguo, etiam velocitatum discrimen exiguum est.

absolvunt. Planetae, qui longius distant, longiore tempore conversionem perficiunt, atque id tali lege, ut etiam celeritates motuum tam reales, quam apparentes, intuenti e Sole majores sint in planetis propioribus. Ea Kepleri lex sic exprimitur: quadrata temporum sunt ut cubi distantiarum. Quae autem inde celeritatibus theoremata deducuntur, geometrarum idiomate sic exprimuntur: celeritas realis est in ratione reciproca subduplicata, et apparens in ratione reciproca sesquiplicata distantiae. Hae leges cum superioribus binis Kepleri legibus et earum

comparavit laudem per universam Europam, in omni alio et sacrae et profanae eruditionis ac solidae doctrinae genere ita excellit, ut in admirationem rapiat animos eorum omnium, quibuscum vivit, quos simul et probitate summa et suavitate morum devincit sibi. In quo quidem me nec amicitiae, quae mihi cum eo intercedit maxima, nec communi patriae et communibus, quos habemus, consanguineis plus aequo tribuere novit sane Roma in primis et Italia universa. Ex his Keplerianis legibus deduxit Newtonus gravitatem suam generalem decrescentem in ratione, quam dicimus

30 Exprimuntur hic numeris, ut ajunt, rotundis distantiae planetarum a Sole et tempora periodica. Apponam ex elementis astronomicis Caillii et tempora periodica et distantias medias in iis partibus, quarum distantia media Terrae habet 10000. Quae quidem partes sunt proxime aequales diametris Terrae, cum adn. 9. habuerimus distantiam Terrae a Sole semidiametrorum 19644 adeoque diametrorum proxime decem millium. Sunt autem hujusmodi: Tempus periodicum Distantia media Dies H. Min.

tempus superat annos duos per 44 dies, qui tamen non ita multi sunt respectu annorum duorum. Idcirco dictum est indiget geminis annis. Jupiter insumit annos 11 et plusquam 10 menses, nimirum proxime annos 12. Qui numerus ad veritatem accedit magis, cum pro decem annis ponuntur decem hyemes, quae possunt esse integrae decem in annis decem etiam non integris. Saturnus impendit annos 29 et menses 5 1/2, qui hic habentur pro annis triginta, cum tricesimi habeatur fere dimidium. Distantiae expressae sunt per numeros proximos integrorum millium diametrorum Solis,

ut reconciliaturos invicem considerabimus per mutuam Newtoni attractionem. 33(32) Cometae orbitas habent admodum oblongas ita, ut fere ab ellipsibus degenerent in parabolas, quae in infinitum abeunt. Sed re vera ellipticae sunt, et cometae ipsi servant easdem leges cum planetis, quod omnibus jam astronomis persuasum est. Hinc respectu Solis nullas habent stationes aut retrogradationes, ut nec planetae. Eorum tamen orbitae non habent aliquem certum zodiacum ut

in recta linea, vel immanibus circulis quorum omnis pars nobis conspicua assumi potest pro recta. Et ex hac suppositione Cassinus futura aliquot cometarum loca cum successu praedixerat. Sed eam hypothesim evertit motus aliis temporibus admodum curvilineus, quod accidit circa perihelia. Et ea, quae hic primo loco proponuntur, pertinent ad cometas, qui apparent, dum descendunt ad perihelia, caudati, et primo quidem fere rectilinei, tum sinuati et curvi ac quotidie magis lucidi et fumantes magis, donec ad Solem ita accedant, ut videri ultra non possint ob nimiam diei vel crepusculi

37(36) Leges Keplerianae, quas observant planetae primarii respectu Solis, observant et secundarii respectu suorum primariorum, nimirum satellites Jovis et Saturni. Inter secundarios planetas numeratur etiam Luna, quae est ipsius Terrae comes vel satelles. Cum tamen ipsa sit pars maxima nostri argumenti, in quo agitur de ipsius et Solis defectibus, oportet aliquanto diutius in ea immorari et innuere saltem praecipua capita ejus theoriae.

casu opposita ex parte aliqua directioni ejus motus, et in secundo conspirante cum eodem. Unde fit, ut in apogeo ejus motus sit lentissimus, in perigeo celerrimus, quod est discrimen physicum ejus celeritatis realis. Sed apparens celeritas variatur adhuc magis ex illusione optica, qua nobis, quae propiora sunt, apparent majora, etiamsi aequalia sint. Ut geometrarum sermone utamur, dum celeritas motus realis in perigeo et apogeo est in ratione reciproca distantiarum simplici, celeritas apparens est in eadem duplicata. At cum diameter realis sit eadem in utroque casu, diameter apparens

periodica. Secunda fit respectu apogei lunaris, quod progreditur, et est dierum 27, hor. 13, min. 18, sec. 34 ac dicitur anomalistica. Tertia fit respectu alterius e suis nodis, quorum uterque regreditur et est dier. 27, hor. 5, min. 5, sec. 35. Eae omnes habent proxime 27 dies. Quarta est ea, quae fit respectu Solis, quae appellatur synodica; qua nimirum digressa a conjunctione cum Sole ipsum interea progredientem assequitur. Haec revolutio est dierum 29, hor. 12, min. 44, sec. 3, et haec est ea, quam vulgo dicimus lunationem et per quam annum in menses dividebant olim Judaei, et nunc

apogei lunaris, quod progreditur, et est dierum 27, hor. 13, min. 18, sec. 34 ac dicitur anomalistica. Tertia fit respectu alterius e suis nodis, quorum uterque regreditur et est dier. 27, hor. 5, min. 5, sec. 35. Eae omnes habent proxime 27 dies. Quarta est ea, quae fit respectu Solis, quae appellatur synodica; qua nimirum digressa a conjunctione cum Sole ipsum interea progredientem assequitur. Haec revolutio est dierum 29, hor. 12, min. 44, sec. 3, et haec est ea, quam vulgo dicimus lunationem et per quam annum in menses dividebant olim Judaei, et nunc dividunt plures

quod sint partes quinque orbis aetherei seu circuli coelestis, quarum partium integer circulus continet ter decies bissenas, nimirum 360 juxta adn. 13. Hoc spatio distat Luna ab ecliptica, quando est aeque remota ab utroque nodo. Et eo quidem tempore est in maxima elongatione ab ipsa ecliptica, quae elongatio maxima aequatur ipsi inclinationi orbitae. Porro praeter 5 gradus habentur fere semper et minuta aliqua. Variatur enim ea inclinatio a gradibus 5 ad gr. 5, min. 18. Idcirco est dictum spatio paullo majore patescit et spatio paullo majore recedet.

42(41) Eodem tempore, quo Luna, habet hunc motum circa Terram, simul cum ipsa Terra translata debet transferri itidem motu communi circa Solem, sed is communis motus a nobis non percipitur. Revera autem in Newtoni theoria non est ipsa Terra, quae describit ellipsim circa Solem, sed centrum commune gravitatis Lunae ac Terrae. Quia immo nec ea est accurata ellipsis, quod id centrum describit, nec circa Solem immotum describitur ea orbita, sed movetur Sol ipse interea circa centrum commune gravitatis omnium trium. Immo vero ne id

et planetae. 43(42) Bini nodi lunares visi e Terra jacent ad partes coeli oppositas e diametro, cum nimirum planum orbitae lunaris transeat per Terram ipsam. Hinc et ex iis, quae superius sunt dicta, facile colligitur id, quod hic enunciatur et quod erit usui infra, ubi ad eclipses ipsas deventum fuerit. Nimirum, si una quaedam conjunctio Lunae cum Sole facta fuerit in aliquo nodo, in quo ea fuerit simul cum Sole in ecliptica, non posse iterum conjungi cum Sole in

semicirculum, ubi occurrit nodus oppositus. 44(43) Innuuntur hic jam inaequalitates nonnullae motuum Lunae, qui sunt admodum perturbati potissimum extra novilunia et plenilunia, quae ab astronomis dicuntur syzygiae, nimirum in quadraturis et in octantibus. Nodi orbitae lunaris jam progrediuntur, jam regrediuntur, sed in singulis conversionibus magis regrediuntur ita, ut in fine singularum conversionum sint aliquanto occidentaliores et idcirco

respectu principii Arietis absolvunt annis 8, diebus 309, horis 8, min. 20, nimirum sub finem anni noni, quod hic exprimitur. 45(44) Innuitur hic causa perturbationum Lunae, quae nimirum est gravitas generalis Newtoniana, quam appellant mutuam generalem attractionem, cujus hae sunt leges: omnia puncta materiae in se mutuo tendunt. Hic nisus non est aliqua physica actio unius puncti in punctum distans, uti videtur exprimere vox attractiones et ut hic, ad rem poetico

Hic autem adhibetur ut imago quaedam poetica is progressus vis attractivae. Sed ea imago est idonea ad veram proportionem exprimendam, qua ejusmodi vis in majoribus distantiis minuitur. Hinc mensura ejusdem vis desumitur et a quantitate materiae, in quam tenditur, quae quantitas dicitur massa, et a distantia, ac habetur hujusmodi theorema generale: vis attractiva Newtoniana est in ratione composita, ex directa massae attrahentis et reciproca duplicata distantiae ab ipsa massa.

composita, ex directa massae attrahentis et reciproca duplicata distantiae ab ipsa massa. 46(45) Ex ea generali attractione deducitur gravitas terrestrium corporum in Terram. Quae tamen corpora si essent in ea distantia a Luna, ut quadratum distantiae a Terra magis superaret quadratum distantiae a Luna, quam massa Terrae superat massam Lunae, caderent in Lunam, non in Terram. Sic pariter corpora planetis, qui hic enumerantur, et cometis proxima, in ipsa gravitant. Et

Sunt autem admodum multae inaequalitates singulae, et pendent a positione mutua Solis, Terrae, Lunae, lineae nodorum et lineae apsidum. Clerautius in sua theoria Lunae proponit circiter 40 correctiones diversas ex theoria mutuae gravitatis deductas. Et adhuc aliae minores supersunt plures, quae ad calculum non sunt reductae. Alii alium proponunt numerum, sed apud omnes occurrunt admodum multae. Haec tanta multitudo inaequalitatum id effecit, ut per observationes sine gravitatis theoria nullo modo potuerint ad certas leges reduci motus lunares, potissimum extra

inaequalitatum id effecit, ut per observationes sine gravitatis theoria nullo modo potuerint ad certas leges reduci motus lunares, potissimum extra syzygias. Newtonus omnium primus rem cum aliquo successu per suam gravitatem generalem effecit. Id praestatur quaerendo motum trium corporum, quae in se mutuo gravitent vi decrescente in ratione reciproca duplicata distantiarum et projiciantur utcumque. Id appellatur problema trium corporum, quod ipsa ingenti sua difficultate celeberrimum est per haec tempora. Et in eo resolvendo desudarunt, ac adhuc desudant, primi hujus aevi

trium corporum, quod ipsa ingenti sua difficultate celeberrimum est per haec tempora. Et in eo resolvendo desudarunt, ac adhuc desudant, primi hujus aevi geometrae, nec ulla adhuc habetur accurata et generalis solutio. Newtonus approximatione usus edidit elementa, ex quibus prodierunt tabulae, quae omnium primae ad veras positiones Lunae plurimum accesserunt, sed adhuc supererant identidem plura minuta discriminis. Approximationem provexerunt multo ulterius tabulis inde computatis et editis Clerautius, D'Alembertus et Eulerus. Et Clerautius quidem novam suarum editionem parat, in qua

proverbium: Gobba a ponente, luna crescente; gobba a levante, luna calante. 51(50) Episodii loco hic describitur iter Promethei in coelum novilunii tempore cum phaenomenis, quae videre debuisset. Terra, quae nobis apparet plana et immensa, e propinquo spectantibus debuisset paullatim apparere magis ac magis rotunda et exigua. Si Mercurius et Venus fuissent inter Terram et Solem ac extra planum eclipticae, Prometheo per id plenum [SIC-planum?]

a levante, luna calante. 51(50) Episodii loco hic describitur iter Promethei in coelum novilunii tempore cum phaenomenis, quae videre debuisset. Terra, quae nobis apparet plana et immensa, e propinquo spectantibus debuisset paullatim apparere magis ac magis rotunda et exigua. Si Mercurius et Venus fuissent inter Terram et Solem ac extra planum eclipticae, Prometheo per id plenum [SIC-planum?] ascendenti ad Solem debuissent apparere siti extra

et Solem ac extra planum eclipticae, Prometheo per id plenum [SIC-planum?] ascendenti ad Solem debuissent apparere siti extra zodiacum longissime, eo magis recedentes ab ipso zodiaco, quo ipse magis ad eorum positionem accederet. Debuisset et Solis maculas deprehendere, quae eo majores apparere debent, quo propius acceditur, ac obscuram quandam velut caliginem, quae aliquando totum occupat Solis discum, et in qua intercapedines quaedam lucidiores observantur quandoque, quas plures astronomi appellarunt faculas. Porro per ipsas maculas et faculas deprehenditur

Solem debuissent apparere siti extra zodiacum longissime, eo magis recedentes ab ipso zodiaco, quo ipse magis ad eorum positionem accederet. Debuisset et Solis maculas deprehendere, quae eo majores apparere debent, quo propius acceditur, ac obscuram quandam velut caliginem, quae aliquando totum occupat Solis discum, et in qua intercapedines quaedam lucidiores observantur quandoque, quas plures astronomi appellarunt faculas. Porro per ipsas maculas et faculas deprehenditur etiam motus Solis circa proprium axem, de quo agendum nobis erit libro

per ipsas maculas et faculas deprehenditur etiam motus Solis circa proprium axem, de quo agendum nobis erit libro III(IV). Poterat cometas etiam plures simul invenire, ut superiore anno vidimus simul duos, ac notare curvaturam orbitae circa Solem, quae nimirum in perihelio citissime et plurimum incurvatur. Appellantur autem hic eorum motus choreae longae ob immanem orbitarum productionem. Praeter haec phaenomena debuisset observare in ascensu omnem seriem phasium Lunae, deprehendendo paullatim

dum eam superaret transeundo aliqua ex parte ad latus. 52(51) Arcadia dicitur celeberrima academia Romae ad poesim potissimum exercendam instituta circa initium hujusce saeculi, quae ab ipsa prima origine plurimum statim inclaruit. Extant autem jam multa ejus Academiae volumina typis impressa tam Italicae, quam Latinae poeseos plena. Est autem ibi perpetua quaedam allegoria, qua nomen pastorum Arcadiae accipiunt academici et campum, quem excolant. Ac in ipsis poematis

oratio seu dissertatio aliqua soluta oratione conscripta. Cum aliquando exordium legerem in uno ex ejusmodi conventibus, adfuerunt ii duo cardinales amplissimi, qui ambo erant inter academicos adscripti. De quorum futuro adventu cum mane certior essem factus, ea adjeci, quae hic subjicio. Rarius autem ad hebdomadarios hosce conventus cardinales adveniunt, sed publici conventus aliquoties per annum, certo argumento proposito, fiunt cum ingenti et purpuratorum patrum et legatorum et primariae nobilitatis frequentia.

post, supremam dignitatem adeptus, ad hunc tantum splendorem adduxit. II. 1 Innuuntur hic ea, quae ex primo libro futura sunt majori usui: Solis admodum remoti motus annuus in orientem per eclipticam et lumen proprium; motus Lunae multo propioris itidem in orientem, sed per orbitam obliquam et celerior ac uno tantummodo ejus hemisphaerio illuminato a Sole cum phasibus inde deductis;

motus annuus in orientem per eclipticam et lumen proprium; motus Lunae multo propioris itidem in orientem, sed per orbitam obliquam et celerior ac uno tantummodo ejus hemisphaerio illuminato a Sole cum phasibus inde deductis; nodi demum orbitae lunaris eclipticam secantis in binis punctis, per quae Luna in singulis conversionibus transeat bis. 2 Primo loco proponitur Solem, etiam cum totus deficit, revera non amittere suum lumen, sed lucem ut prius emittere.

in quibus saepe imprimatur id etiam, quod ad ejusmodi phaenomena pertinet, ex quibus idcirco potest rei veritas innotescere. 4 Affertur in eam rem exemplum eclipsis Solis anni 1715, quae fuit totalis in Anglia die 3 mensis Maii. Haec scribebantur anno 1752 magis adulto adeoque jam coeperat annus trigesimus octavus, nimirum tertius lustri octavi. Porro id phaenomenum admodum rarum cultiores etiam populos et rem ipsam expectantes in admirationem rapit, cum nox intempestiva diem

anno 1752 magis adulto adeoque jam coeperat annus trigesimus octavus, nimirum tertius lustri octavi. Porro id phaenomenum admodum rarum cultiores etiam populos et rem ipsam expectantes in admirationem rapit, cum nox intempestiva diem interrumpat et reducat sydera ac brutis animantibus imponat, quae veram noctem advenisse arbitrantur. Cujus rei plura passim exempla prostant apud historicos et in academiarum monumentis. 5 Secundum rei ejusdem argumentum. Cum Sol deficit etiam

lucem suam. Et idcirco debet aliquid interjectum praeripere nobis ipsius aspectum. 6 Transitur hic ad quaerendum istud aliquid, quod Solem tegit. Et ante quam deveniatur ad Lunam, quae id praestet, excluduntur omnia alia coelestia corpora, ac primo quidem excluduntur fixae et planetae. 7 Fixas excludit distantia illa ingens, de qua lib. I. num. 6, et quod lumen

mille ejus partibus, Venus paullo plus quam unam millesimam. Primum ex hisce duobus patet, quia juxta num. 29, lib. I. planetae inferiores moventur celerius quam Terra. Quamobrem ipsorum motus spectanti e Terra apparebit factus in eadem directione, in qua revera fit. Quae directio apparebit contraria illi, quae apparet spectanti e Sole; uti, si duo homines spectent motum, qui fiat inter ipsos, in respectu alterius fiet ad dexteram, et respectu alterius ad sinistram. At is motus respectu Solis fit in orientem, juxta num. 27, lib. I. Igitur spectanti e Terra

quam unam millesimam. Primum ex hisce duobus patet, quia juxta num. 29, lib. I. planetae inferiores moventur celerius quam Terra. Quamobrem ipsorum motus spectanti e Terra apparebit factus in eadem directione, in qua revera fit. Quae directio apparebit contraria illi, quae apparet spectanti e Sole; uti, si duo homines spectent motum, qui fiat inter ipsos, in respectu alterius fiet ad dexteram, et respectu alterius ad sinistram. At is motus respectu Solis fit in orientem, juxta num. 27, lib. I. Igitur spectanti e Terra debet fieri in occidentem; nimirum ii

accidit vicibus tantummodo 13, ad alterum e nodis mense Decembri annorum 1161, 1396, 1631, 1639, 1874; ad alterum mense Junio annorum 1048, 1283, 1291, 1518, 1526, 1761, 1769, 1996; rarius quidem ad priorem nodum, quia tum Terra, sita in perihelio, est propior Veneri cum Sole conjunctae, quae idcirco minore indiget ibidem distantia a nodo, ut e Tellure visa in Solem occurrat. Semel autem huc usque id phaenomenum est observatum (depuis que ce poeme a été composé on l'a observé deux fois, c'est-à-dire, en 1761 et 1769) a binis tantummodo mortalibus, hic

in Solem occurrat. Semel autem huc usque id phaenomenum est observatum (depuis que ce poeme a été composé on l'a observé deux fois, c'est-à-dire, en 1761 et 1769) a binis tantummodo mortalibus, hic in Anglia Horoccio et ejus amico Crabtrio, nimirum anno 1639, die, quae ipsis stylo vetere usis erat 24 Novembris, sed iuxta receptam jam etiam hic in Anglia Romanam calendarii correctionem erat 4 Decembris. Et Crabtrius quidem adverso usus coelo vix ipsam in Sole Venerem aspexit, fere sine ullo fructu. Horoccius autem puriore aere diutius aliquanto eandem est

Nam telescopia inventa sunt et a Galileo in coelum directa circa annum 1610. Quem annum expressi per illud vix tempore ab illo bis ter septenos, centum numeramus et annos (nimirum 142, cum 2 x 3 x 7 sint 42). Nam hos ego versus conscripsi anno 1752 mense Octobri. De iis, quae pertinent ad hosce transitus Veneris sub Sole, plurima quidem dici possent scitu dignissima, sed ego hic proponam tantummodo nonnulla magis necessaria et quae facilius possint intelligi. Conjunctiones inferiores Veneris cum Sole, sive occursus Veneris ac Terrae in eadem coeli plaga respectu

et annos (nimirum 142, cum 2 x 3 x 7 sint 42). Nam hos ego versus conscripsi anno 1752 mense Octobri. De iis, quae pertinent ad hosce transitus Veneris sub Sole, plurima quidem dici possent scitu dignissima, sed ego hic proponam tantummodo nonnulla magis necessaria et quae facilius possint intelligi. Conjunctiones inferiores Veneris cum Sole, sive occursus Veneris ac Terrae in eadem coeli plaga respectu Solis, sunt admodum frequentes. Habentur enim quinquies intervallo annorum octo, quo Terra absolvit octo conversiones circa Solem, et Venus parum admodum plus

calculo, qui duorum quorundam angulorum subtractionem adhibuerit pro summa. Errore correcto invenitur discrimen pro locis ab ipso indicatis paucorum admodum minutorum. Unde fit, ut ea loca nullo pacto ad rem idonea sint. Mappam quoque adjecit, in qua unico intuitu facile admodum videre licet, quae loca observationi instituendae sint maxime idonea. Quam ad Regiae Societatis praesidem detuli huc recens advectus et paullo post regiis principibus Gulielmo et Henrico, ab iis clementissime exceptus, ostendi et explicavi ac de eodem argumento dissertationem conscriptam detuli ad ipsam

duratione phaenomeni observati e diversis Terrae locis: prima quidem diversa apparens via Veneris per discum Solis. Nam ea apparebit aliis locis propior centro et idcirco longior, aliis remotior ab ipso et brevior. Secunda vero est diversa celeritas motus diurni partium Terrae, quarum etiam, quae sunt hinc et inde a polo, habent directiones oppositas. Porro lentior debet apparere motus Veneris in Sole illi, qui motum aliquem habeat conformem motui Veneris quam illi, qui contrarium, et inter illos ipsos, qui conformem habent, lentior illi, cujus motus conformis minus differt a motu

Phoebe dempta. Nam ejus distantia a reliquis non pendet, quam satis certo et satis accurate jam novimus. Quare inventa absoluta distantia Solis inveniuntur reliquae omnes. Ex distantia autem absoluta cognita, et diametro apparente observata, habetur diameter vera et inde superficies ac moles. Quae omnia hic exprimuntur. Sed posui nos certos fore de iis omnibus intra centesimam eorum partem. Censebam enim, cum haec scriberem, ad summum intra quinque secunda posse definiri durationem phaenomeni. Nunc autem puto eandem intra limites unius, vel saltem duorum secundorum, certam fore, si

partem. Censebam enim, cum haec scriberem, ad summum intra quinque secunda posse definiri durationem phaenomeni. Nunc autem puto eandem intra limites unius, vel saltem duorum secundorum, certam fore, si satis apta instrumenta adhibeantur. Sed nihil immutandum censui, ut ea exprimerem sensa, quae habui eo tempore, quod tempus ipsis versibus exprimitur. 13 De transitu hic agitur, quem habebimus sequenti anno 1761, die sexta Junii, ad quem a fine anni 1752, quo haec

objectiva vitra. Quod quidem ad ejusmodi observationem est satis idoneum. Verum aptiora sunt multo telescopia catadioptrica, vel etiam dioptrica Dollondiana. Et ea etiam fortasse mecum habebo ad hanc observationem. Vitrum ad formam lentis sphaericae reducitur ope patinae aereae et arenae, quae vitrum terat. Ad postremam polituram adhibetur pulviculus tenuissimus et patinae illi agglutinatur vel charta laevis vel tela tenuissima et uniformis. Praeter telescopium requiritur ad eandem observationem etiam egregium horologium oscillatorium, cum tota observatio

laevis vel tela tenuissima et uniformis. Praeter telescopium requiritur ad eandem observationem etiam egregium horologium oscillatorium, cum tota observatio consistat in notando initio et fine tam immersionis quam emersionis, sed potissimum fine illius et initio hujus. Quae momenta ego quidem nunc arbitror definiri posse intra unum vel alterum secundum. Porro horologia primus perfecit et ad summam aequabilitatem perduxit Grahamus, celeberrimus Londinensis et artifex et observator, uti diximus in adnotatione 4. libri I. Superiores versus

mihi Peneum, Blandusiam, Hippocrenen, quibus hic ad carmen adornandum et demulcendum lectoris animum sum usus. Et ipsi equo insidens hoc episodium elucubravi, ut saepe alias inter equitandum ipsa locorum indoles, sive hilaris seu tristis, imagines mihi sibi ipsi conformes exhibuit et carmina, quae saepe in ipso conscripsi itinere, ac ipsum locorum ingenium satis redolent. (Cet ouvrage a été traduit en françois et imprimé à Paris, sous le titre de Voyage géografique et astronomique; ce qui n'annonce pas assez son objet. Le titre latin est De

sunt. Posset eorum aliquis eo tempore etiam transire per alterum e binis suis nodis et tunc appareret in ipso Sole. Posset aliquis esse tum ita proximus Terrae, ut ejus apparens magnitudo apparentem Solis magnitudinem superaret, quo casu ipsum Solem totum contegeret. Verum multae sunt rationes, quae probent eclipses Solis vulgo cognitas, de quibus hic agimus, non esse tribuendas ipsis cometis. Primo quidem raro admodum cometae adveniunt ad partes inferiores orbitarum, quae se ad ingentia intervalla sursum protendunt juxta adn. 12. lib. I. Deinde nullus fortasse

Solis magnitudinem superaret, quo casu ipsum Solem totum contegeret. Verum multae sunt rationes, quae probent eclipses Solis vulgo cognitas, de quibus hic agimus, non esse tribuendas ipsis cometis. Primo quidem raro admodum cometae adveniunt ad partes inferiores orbitarum, quae se ad ingentia intervalla sursum protendunt juxta adn. 12. lib. I. Deinde nullus fortasse adhuc extitit simul in conjunctione cum Sole et simul satis prope nodum. Saltem nullam ejusmodi observationem habemus huc usque, sed omnium cometarum, quorum orbitam novimus, conjunctio ejusmodi est

de cometis edita anno 1744. 19 Exclusis reliquis omnibus astris relinquitur sola Luna, cui idcirco tribuenda est causa defectus solaris. Illa nimirum, quae, uti diximus in adn. 50.* * corr. ex 51 lib. I, habet dimidiam superficiem illustratam a Sole, dimidiam vero penitus obscuram et nigram, et quae habet apparentem magnitudinem aequalem magnitudini Solis juxta adn. 13, lib. I. Subit autem singulis mensibus in novilunio inter Solem

reliquis omnibus astris relinquitur sola Luna, cui idcirco tribuenda est causa defectus solaris. Illa nimirum, quae, uti diximus in adn. 50.* * corr. ex 51 lib. I, habet dimidiam superficiem illustratam a Sole, dimidiam vero penitus obscuram et nigram, et quae habet apparentem magnitudinem aequalem magnitudini Solis juxta adn. 13, lib. I. Subit autem singulis mensibus in novilunio inter Solem et Terram respondens eidem parti zodiaci; quae quidem omnia eodem primo libro praemisimus. Debet nobis tegere et occultare Solem, si in ipso plenilunio non

ex 51 lib. I, habet dimidiam superficiem illustratam a Sole, dimidiam vero penitus obscuram et nigram, et quae habet apparentem magnitudinem aequalem magnitudini Solis juxta adn. 13, lib. I. Subit autem singulis mensibus in novilunio inter Solem et Terram respondens eidem parti zodiaci; quae quidem omnia eodem primo libro praemisimus. Debet nobis tegere et occultare Solem, si in ipso plenilunio non habeat latitudinem sive distantiam ab ecliptica vel borealem vel australem satis magnam. Porro novilunium accidit in fine mensis lunaris, posteaquam Luna ipsa

20 Hic jam clarius et directe ostenditur, cur non semper in noviluniis habeatur eclipsis, licet tum semper Luna jaceat inter Terram et Solem; quia nimirum, uti itidem primo libro diximus in adn. 41, ejus orbita est obliqua ad planum eclipticae, quod veluti perforat in binis punctis, quae dicuntur nodi, et diriguntur respectu Terrae ad partes coeli oppositas. Si igitur in ipso novilunio satis distet a nodis, distabit et ab ecliptica hinc vel inde ac effugiet Solem. Quem e contrario omnino teget vel penitus vel ex parte aliqua, si tum fuerit in ipso nodo vel ipsi satis

diameter apparens Solis et ut jaceant fere in directum centra Solis et Lunae cum oculo observatoris. Qua de re iterum infra, ubi agemus de eclipsibus totalibus et annularibus. 21 Quae diximus huc usque, ostendunt posse Solem a Luna tegi atque id debere accidere sub conditione hac, ut Luna in novilunio sit simul proxima nodo alteri. Hic vero incipiunt jam proferri argumenta, quae positive evincant, revera ex interpositione Lunae oriri absolute Solis defectum.

21 Quae diximus huc usque, ostendunt posse Solem a Luna tegi atque id debere accidere sub conditione hac, ut Luna in novilunio sit simul proxima nodo alteri. Hic vero incipiunt jam proferri argumenta, quae positive evincant, revera ex interpositione Lunae oriri absolute Solis defectum. Primo quidem eo die, quo eclipsis Solis accidit, Luna nusquam apparet, licet singulis diebus fiat integra coeli conversio adeoque omnia loca, in quibus Luna esse posset, veniant sub

distabat in Austrum, et vice versa. Constabit inde inter eos dies, nimirum in ipso novilunio, vel prope ipsum, transisse per nodum. Porro ad definiendum locum Lunae potissimum, ubi stellae nondum apparent, ut in satis vivido crepusculo, requiruntur instrumenta astronomica, quae hic innuuntur: nimirum quadrans aliquis cum divisionibus graduum et minutorum ac alidada cum dioptris, quo respiciunt illa radio metire atque aere rigenti incisisque notis; et horologium, quod satis clare exprimitur.

qua ita perpetuo recedet, ut circa posteriores illas quadraturas iterum habeat distantiam ab ecliptica illam maximam et oppositam. Dico autem circa. Nam dimidium mensis synodici, quod intercedit inter binas quadraturas, est paullo longius quam dimidia revolutio considerata respectu ejusdem nodi, quae intercedit inter binas maximas elongationes ab ecliptica. Deinde tempus a quadratura ad novilunium, et vice versa, variatur pro varia positione apogei. Sed ista subtiliora in carmine non moror. Quamobrem inde consequitur eam transisse per nodum circa ipsum novilunium

Terram et Solem, debuisse esse proximam nodo et proinde debuisse Solem obtegere dorso illo obscuro, quod tum nobis obvertit. 25 Superius argumentum desumptum est a loco Lunae, quae tempore eclipseos solaris semper est in novilunio adeoque subit inter Terram et Solem et semper est satis proxima nodo adeoque et eclipticae. Unde fit, ut Solem nequaquam evitet. Jam ad alia argumenta fit gradus, desumpta a forma, loco et motu illius umbrae, quae in ipsa eclipsi Solem

desumptum est a loco Lunae, quae tempore eclipseos solaris semper est in novilunio adeoque subit inter Terram et Solem et semper est satis proxima nodo adeoque et eclipticae. Unde fit, ut Solem nequaquam evitet. Jam ad alia argumenta fit gradus, desumpta a forma, loco et motu illius umbrae, quae in ipsa eclipsi Solem paullatim tegit. Cujus observatione diligenti satis manifesto deprehenditur ipsam nihil esse aliud nisi faciem Lunae aversam a Sole. Sed hic in antecessum illud cavendum proponitur, ne umbra ipsa observetur nudo oculo, dum extat pars aliqua solaris

lumen habet nimis vividum. Atramentum est ad id aptius. Sed multo aptiora sunt vitra colorata vel fumo illita. Quod fit admovendo ipsa e superiore parte ad flammam lucernae non diu ibi retinendo, ne nimio calore disrumpantur, adeoque pluribus vicibus idem repetendo, ne nimis tenuis sit fuligo, quae adhaeret, et satis retundendis solaribus radiis impar. Ea vitra et telescopiis aptantur ac eorum ope tuto et impune ipsum Solem contemplamur. 26 Primo quidem forma circularis

ut Luna existente in ipso zenith, illa augeatur secundis circiter 36, haec 28. Ex Commentariis Acad. Paris. ad annum 1752 diameter apparens maxima Solis est min. 32, sec. 39, minima min. 31, sec. 34, nec ad sensum mutatur mutata Solis altitudine supra horizontem. Inde constat illud: si recta, quae transit per centra Solis et Lunae, incurrat in Terram Luna perigea, eclipsim fore ibi semper totalem; si apogea, annularem, ubicumque sit Sol, cum diameter apparens Lunae perigeae superet omnes diametros apparentes Solis et diameter apparens Lunae apogeae ab iis omnibus superetur. In majore

eclipsis accidit, et a situ ac motu umbrosi circuli Solem tegentis. Nam si tempore conjunctionis Lunae cum Sole Luna ipsa habuerit latitudinem exiguam borealem, eclipsim habebunt regiones boreales; si vero australem, australes. Eae autem regiones indicantur hic per constellationes coelestes, quae ipsis imminent. Rursus, si Lunae locus computatus pro dato quovis Terrae loco ad tempus mediae eclipseos congruat cum loco Solis, via umbrae visa in eo loco dirigetur in illa eclipsi ad medium Solem. Quod si is locus Lunae fuerit borealior vel australior loco Solis,

Nam Luna appellit ad ea limbo orientali, qui praecedit in motu proprio Lunae (is enim fit in orientem et est celerior quovis alio motu astri cujusvis). Limbus vero orientalis est obscurus ante plenilunium, et occidentalis post ipsum. Possunt autem quaecunque astra nobis inferiora tegere ea, quae sunt superiora. Adeoque fixae possunt tegi ab omnibus planetis, Saturnus a reliquis omnibus, Jupiter a tribus ipso inferioribus, Mars a duobus. Venus autem et Mercurius possunt etiam se mutuo tegere, cum et Mercurius situs in parte superiore suae orbitae possit esse remotior a Terra quam

eclipses vix unquam accidunt ob diametrum apparentem ita exiguam, ut quaevis exigua centrorum apparens distantia occursum impediat. 33 Fit jam transitus ad eclipses Lunae, quae accidunt ex incursu Lunae ipsius in umbram Terrae. Hic innuitur tantummodo poetica idea Terrae ulciscentis injuriam sibi illatam a Luna in eclipsi solari. Sed ea postremo postremi libri episodio occasionem praebet, ubi multo magis excolitur.

à la fin du dernier Chant, fait tout le fondement du dernier épisode. 2(II 34) Umbra Terrae habet figuram ad sensum conicam, cum terminetur a radiis tangentibus Solem et Terram, quae ambo sunt corpora ad sensum sphaerica. Is conus protenditur ad distantiam a Terra circiter quadruplum distantiae Lunae. Et ubi per eam Luna transit, ejus crassitudo est circiter tripla diametri lunaris. Eae dimensiones non sunt accuratae nec constantes. Longitudo coni variatur pro varia

plano. 4(II 36) Ea eclipseos lunaris causa probatur itidem ex eo, quod et forma, et magnitudo, et locus, et motus umbrae, quam cernimus in Luna, congruunt penitus cum iis, quae debet habere sectio coni umbrosi Terrae in eo situ, in quo est Luna, dum deficit. Quae omnia evolvuntur hic deinde per partes. 5(II 37) Incipiendo a figura, si conus, quem

4(II 36) Ea eclipseos lunaris causa probatur itidem ex eo, quod et forma, et magnitudo, et locus, et motus umbrae, quam cernimus in Luna, congruunt penitus cum iis, quae debet habere sectio coni umbrosi Terrae in eo situ, in quo est Luna, dum deficit. Quae omnia evolvuntur hic deinde per partes. 5(II 37) Incipiendo a figura, si conus, quem geometrae dicunt rectum, qui est vere teres et non compressus, secetur plano perpendiculari

telescopiis catadioptricis aptavit. Quod constat vitro objectivo bifariam secto et ita aptato, ut ea dimidia possint moveri in partes contrarias ac ita exhibere binas ejusdem objecti imagines recedentes a se invicem recessu ipsorum vitrorum. Quam ob causam hic egi de alio micrometrorum genere, quae dicuntur ocularia interna et constant filis quibusdam collocatis intra telescopium. Hoc argumentum a nullo, quod sciam, huc usque Latinis versibus expositum; videtur sane admodum difficile, cum oporteat exhibere constructionem et usum tam telescopii quam micrometri

Verum idem praestaret, si esset etiam ex altera parte plana vel cava et ex altera convexa, sed convexitate habente curvaturam majorem sive radium suae sphaericitatis minorem, quo casu appellari solet meniscus. Sed plerumque fieri solet utrinque convexa, et quidem aeque convexa. Lentes, quae habent diversas curvaturas, et menisci, habent semper lentem aequalis utrinque convexitatis, quae ipsis respondet ita, ut eundem prorsus, quem ipsae praestant, effectum praestent in ordine ad radios colligendos. Hinc loquemur de illis simplicioribus, quae habent eandem utrinque

sed convexitate habente curvaturam majorem sive radium suae sphaericitatis minorem, quo casu appellari solet meniscus. Sed plerumque fieri solet utrinque convexa, et quidem aeque convexa. Lentes, quae habent diversas curvaturas, et menisci, habent semper lentem aequalis utrinque convexitatis, quae ipsis respondet ita, ut eundem prorsus, quem ipsae praestant, effectum praestent in ordine ad radios colligendos. Hinc loquemur de illis simplicioribus, quae habent eandem utrinque convexitatem. Lens autem ejusmodi colligit in unico puncto radios digressos ab unico

et quidem aeque convexa. Lentes, quae habent diversas curvaturas, et menisci, habent semper lentem aequalis utrinque convexitatis, quae ipsis respondet ita, ut eundem prorsus, quem ipsae praestant, effectum praestent in ordine ad radios colligendos. Hinc loquemur de illis simplicioribus, quae habent eandem utrinque convexitatem. Lens autem ejusmodi colligit in unico puncto radios digressos ab unico puncto objecti. Et id punctum, in quo radii colliguntur, appellatur focus. Id tamen praestat, si illud punctum objecti distet satis. Nimirum, si concipiatur ejus

minus divergentes quam advenerint ad lentem; nimirum cum ea divergentia, quam haberent, si fuissent digressi a puncto quodam remotiore, quod optici appellant focum virtualem. Focus est positus puncti e regione nitentis, nimirum non accurate, verum quam proxime in recta, quae a puncto radiante transit per medium ipsius lentis. Quae huc usque diximus, requiruntur ad rite intelligendum hunc poematis locum; illud notandum praeterea radios provenientes ab unico objecti puncto non colligi in unico puncto mathematico accurate, sed in

haberent, si fuissent digressi a puncto quodam remotiore, quod optici appellant focum virtualem. Focus est positus puncti e regione nitentis, nimirum non accurate, verum quam proxime in recta, quae a puncto radiante transit per medium ipsius lentis. Quae huc usque diximus, requiruntur ad rite intelligendum hunc poematis locum; illud notandum praeterea radios provenientes ab unico objecti puncto non colligi in unico puncto mathematico accurate, sed in spatiolo exiguo, quod habetur instar puncti. Prima ratio, cur non colligantur

intelligendum hunc poematis locum; illud notandum praeterea radios provenientes ab unico objecti puncto non colligi in unico puncto mathematico accurate, sed in spatiolo exiguo, quod habetur instar puncti. Prima ratio, cur non colligantur in unico puncto, est figura sphaerica, quae radios etiam homogeneos non colligit accurate in unico puncto nec per reflexionem nec per refractionem. Curvas, quae per refractionem colligerent radios homogeneos in unico puncto, determinavit olim Cartesius; tum methodo multo simpliciore et elegantiore Newtonus. Sed

puncto mathematico accurate, sed in spatiolo exiguo, quod habetur instar puncti. Prima ratio, cur non colligantur in unico puncto, est figura sphaerica, quae radios etiam homogeneos non colligit accurate in unico puncto nec per reflexionem nec per refractionem. Curvas, quae per refractionem colligerent radios homogeneos in unico puncto, determinavit olim Cartesius; tum methodo multo simpliciore et elegantiore Newtonus. Sed eae non sunt in usu, tum quia difficulter admodum induci possent, tum quia unica ejusmodi curva non inservit adhuc nisi pro radiis digressis

curva non inservit adhuc nisi pro radiis digressis ex unico puncto axis collocato in certa quadam distantia, pro qua ejus curvae constructio sit facta. Qua distantia mutata, deberet mutari etiam illa forma curvae ipsius. Secunda ratio est diversa natura radiorum lucis, quae constat filis diversorum colorum, et diversae refrangibilitatis, de qua proprietate luminis agemus fusius lib. V(VI). Hinc pro radiis ab unico puncto egressis habetur series quaedam focorum ejusmodi, ut omnium minime distet a lente focus radiorum violaceorum, omnium maxime focus rubeorum. Id

autem illud satis remoti, quia, si objectum non distet magis quam pro semidiametro sphaericitatis superficiei ipsius lentis, radii, ut diximus, non uniuntur. Ea autem imago pingitur sita prorsus contrario ipsi objecto, quia rectae lineae ductae a diversis objecti punctis per mediam lentem, quae debent determinare locos sive puncta imaginis respondentia punctis objecti, decussantur in ipsa media lente, et post decussationem abeunt ad partes oppositas iis, quas habebunt in ipso objecto.

punctis objecti, decussantur in ipsa media lente, et post decussationem abeunt ad partes oppositas iis, quas habebunt in ipso objecto. 10(II 42) Intra oculum habetur lens quaedam, quae appellatur humor crystallinus, quae eodem pacto pingit in fundo oculi imaginem admodum distinctam et inversam objectorum externorum. De forma oculi redibit sermo in lib. III(IV). Porro, si humor crystallinus habet exiguam convexitatem, quod senibus

media lente, et post decussationem abeunt ad partes oppositas iis, quas habebunt in ipso objecto. 10(II 42) Intra oculum habetur lens quaedam, quae appellatur humor crystallinus, quae eodem pacto pingit in fundo oculi imaginem admodum distinctam et inversam objectorum externorum. De forma oculi redibit sermo in lib. III(IV). Porro, si humor crystallinus habet exiguam convexitatem, quod senibus potissimum solet accidere, tum

crystallinus habet exiguam convexitatem, quod senibus potissimum solet accidere, tum radiis parum detortis, focus nimis distat; adeoque radii ipsi incurrunt in fundum oculi ante quam uniantur. Ii, qui eo vitio laborant, dicuntur presbytae. Et ejus vitii remedium est lens convexa oculo admota, quae radios jam nonnihil introrsum colligat et suppleat defectum exiguae illius curvaturae. Qui autem opposito vitio laborant humoris crystallini nimis turgentis, dicuntur myopes, et oppositum remedium adhibent vitri cavi oculis admoti. Sed hic fit mentio solius lentis convexae adhibitae a

exigua curvatura humoris crystallini in presbytis, habetur in omnibus, vel etiam habetur divergentia radiorum, si objectum nimis admoveatur oculo. Hinc, ut in eo etiam casu haberi possit visio distincta, adhibetur lens convexa, et objectum ex majore illa vicinia visum apparet multo majus, quae est origo microscopiorum simplicium. Verum etiam si non ita multum admovetur oculus objecto, potest per lentem vitream videri distinctum simul et auctum. Sed immensum esset ea omnia persequi, ad quae hic innuenda tantummodo poeticus me quidam impetus abripuit, ob nexum mutuum horum omnium

adhibetur lens convexa, et objectum ex majore illa vicinia visum apparet multo majus, quae est origo microscopiorum simplicium. Verum etiam si non ita multum admovetur oculus objecto, potest per lentem vitream videri distinctum simul et auctum. Sed immensum esset ea omnia persequi, ad quae hic innuenda tantummodo poeticus me quidam impetus abripuit, ob nexum mutuum horum omnium inter se ita arctum. 11(II 43) Imago, quam lens efficit, eo est major, quo longius

quidam impetus abripuit, ob nexum mutuum horum omnium inter se ita arctum. 11(II 43) Imago, quam lens efficit, eo est major, quo longius distat ab ipsa lente. Nam rectae lineae, quae se in ipsa decussarunt, eo magis recedunt a se invicem, quo longius progrediuntur. Ac proinde caeteris paribus, eo major est imago, quo semidiameter sphaericitatis, quam habet superficies lentis, est major.

12(II 44) Imago evadit multo magis distincta, si ab eo loco, in quo excipitur, excludatur omne lumen extraneum reflexum ab atmosphaera et reliquis objectis circumjacentibus, quod lumen immixtum lumini transeunti per lentem reddit admodum confusam et languidam imaginem. Quae quidem omnino etiam evanescit, si id lumen externum est satis vividum. Atque idcirco ad videndam ejusmodi imaginem omnino distinctam solet lens applicari ad foramen fenestrae occlusae et excipi imago in debita distantia intra conclave penitus obscuratum.

et tubus sit paullo longior ea semidiametro. Unde fit, ut fere in ipso ejus tubi fundo pingatur distincta et ingens imago objecti, licet situ inverso posita. Ea dicitur lens objectiva, quod obvertatur ipsi objecto. In eo fundo apponitur lens altera multo magis convexa inclusa minore tubulo, quae dicitur ocularis; per quam oculus intuetur imaginem illam in fundo depictam, quam videt distinctam et auctam, uti trans lentes satis convexas solemus gemmas insculptas intueri et vetera numismata distincta et aucta. Ut autem ea lens id praestet, apponitur in ea distantia ab imagine vitri

lentes satis convexas solemus gemmas insculptas intueri et vetera numismata distincta et aucta. Ut autem ea lens id praestet, apponitur in ea distantia ab imagine vitri objectivi, quam poscit ejus curvatura et oculus spectatoris, nimirum pro iis, qui nec myopes sunt nec presbytae, in distantia, quae citra eam imaginem respectu oculi sit aequalis semidiametro ejus curvaturae, ut ita bini foci lentis objectivae et ocularis mutuo congruant, inter utramque lentem constituti; pro iis vero, qui sunt myopes vel presbytae, in distantia paullo minore vel majore.

congruant, inter utramque lentem constituti; pro iis vero, qui sunt myopes vel presbytae, in distantia paullo minore vel majore. 14(II 46) Telescopii ope detecta sunt ea omnia, quae hic innuuntur, nimirum maculae Solis, quas viderunt Scheinerus et Galileus, omnium primi; Venus falcata et satellites Jovis, quae vidit Galileus; fasciae Jovis, annulus Saturni et unus ex ejus satellitibus, quos Hugenius; reliqui quatuor ejus satellites, quos Cassinus deprehendit

14(II 46) Telescopii ope detecta sunt ea omnia, quae hic innuuntur, nimirum maculae Solis, quas viderunt Scheinerus et Galileus, omnium primi; Venus falcata et satellites Jovis, quae vidit Galileus; fasciae Jovis, annulus Saturni et unus ex ejus satellitibus, quos Hugenius; reliqui quatuor ejus satellites, quos Cassinus deprehendit primus. Sed Galileus alio telescopii genere est usus, quod quidem primo est inventum. Et constat vitro objectivo

Hugenius; reliqui quatuor ejus satellites, quos Cassinus deprehendit primus. Sed Galileus alio telescopii genere est usus, quod quidem primo est inventum. Et constat vitro objectivo convexo et oculari concavo posito respectu oculi ultra locum debitum imagini efformandae. Quae imago idcirco in eo telescopii genere nusquam habetur intra telescopium ipsum. Quod quidem, praeter alia multa incommoda, reddidit ea telescopia multo minus apta ad astronomiam excolendam, cum idcirco micrometrum, de quo infra, iis aptari non possit.

apta ad astronomiam excolendam, cum idcirco micrometrum, de quo infra, iis aptari non possit. 15(II 47) Illo genere telescopiorum, quod hic exposuimus, objecta apparent inversa, quae quidem per telescopia Galileana videntur situ directo. Sed in astris, quorum figura est rotunda, id quidem nihil nocet. Adhuc tamen, si libeat restituere objectis suam directionem, adduntur duae aliae lentes vitreae, quae id praestant. Quae quidem plerumque solent esse priori similes et

genere telescopiorum, quod hic exposuimus, objecta apparent inversa, quae quidem per telescopia Galileana videntur situ directo. Sed in astris, quorum figura est rotunda, id quidem nihil nocet. Adhuc tamen, si libeat restituere objectis suam directionem, adduntur duae aliae lentes vitreae, quae id praestant. Quae quidem plerumque solent esse priori similes et aequales. Atque id quidem fieri solet, ubi terrestria objecta intuemur. Sed haec innuisse sit satis, quae ad rem nostram non faciunt. Et proposita sunt tantummodo ex occasione agendi de micrometro, quod telescopiis aptatur,

quod hic exposuimus, objecta apparent inversa, quae quidem per telescopia Galileana videntur situ directo. Sed in astris, quorum figura est rotunda, id quidem nihil nocet. Adhuc tamen, si libeat restituere objectis suam directionem, adduntur duae aliae lentes vitreae, quae id praestant. Quae quidem plerumque solent esse priori similes et aequales. Atque id quidem fieri solet, ubi terrestria objecta intuemur. Sed haec innuisse sit satis, quae ad rem nostram non faciunt. Et proposita sunt tantummodo ex occasione agendi de micrometro, quod telescopiis aptatur, ut possit

id quidem nihil nocet. Adhuc tamen, si libeat restituere objectis suam directionem, adduntur duae aliae lentes vitreae, quae id praestant. Quae quidem plerumque solent esse priori similes et aequales. Atque id quidem fieri solet, ubi terrestria objecta intuemur. Sed haec innuisse sit satis, quae ad rem nostram non faciunt. Et proposita sunt tantummodo ex occasione agendi de micrometro, quod telescopiis aptatur, ut possit determinari locus, in quo aptantur fila, quibus id constat.

Et proposita sunt tantummodo ex occasione agendi de micrometro, quod telescopiis aptatur, ut possit determinari locus, in quo aptantur fila, quibus id constat. 16(II 48) Fila, quae micrometrum constituunt, apponuntur in ipso foco lentis objectivae, in quo pingitur imago objecti. Cujus cum intercipiant eam partem, quae ipsis respondet, apparent in ipso objecto. Initio fiebat reticulum quoddam e filis pluribus se decussantibus ad angulos rectos. Quo pacto totus

fila, quibus id constat. 16(II 48) Fila, quae micrometrum constituunt, apponuntur in ipso foco lentis objectivae, in quo pingitur imago objecti. Cujus cum intercipiant eam partem, quae ipsis respondet, apparent in ipso objecto. Initio fiebat reticulum quoddam e filis pluribus se decussantibus ad angulos rectos. Quo pacto totus telescopii, ut vocant, campus erat divisus in plura exigua quadrata. Et ubi inter se comparabantur distantiae vel magnitudines apparentes

fiebat reticulum quoddam e filis pluribus se decussantibus ad angulos rectos. Quo pacto totus telescopii, ut vocant, campus erat divisus in plura exigua quadrata. Et ubi inter se comparabantur distantiae vel magnitudines apparentes objectorum, numerabantur quadratula sive filorum intervalla, quae in ea distantia vel magnitudine continebantur. Et quidem, si ea distantia vel magnitudo comprehenderet accurate aliquot ejusmodi intervalla, mensura habebatur accurata. Verum plerumque accidebat, ut restaret aliquid ex postremo intervallo. Et tum id residuum non nisi

residuum non nisi incerta oculorum aestimatione definiebatur methodo utique satis crassa. Ad amovendum id incommodum additum est filis immobilibus unum vel alterum filum mobile, quod ope cochleae promoveatur motu parallelo uni e filis fixis. Applicatur enim id filum lamellae perforatae in medio, quae promoveri possit ope cochleae et ipsum deferat. Ac pluribus diversis methodis ea applicatio fieri potest. Verum illud est caput rei, ut filum motu continuo parallelo promoveri possit antrorsum, retrorsum, et percurrere totum telescopii campum. Interea lamellae deferenti filum mobile adnexus

singularum. Eo pacto exiguum intervallum crassitudinis unius spirae dividitur in tot particulas, in quot tota ejus circuli circumferentia est divisa. Quod quidem, si spirae ipsius cochleae sint tenues, exiguum etiam telescopii campum dividit in partes quamplurimas, quae sensu facile percipi possint. Admodum facile cochlea fit, quae in intervallo aequali diametro campi mediocris telescopii habent 30 spiras. Et satis exigui circuli circumferentia facile dividitur in 200 partes. Quo pacto campus telescopii dividitur in partes 6000, quarum binae plus

crassitudinis unius spirae dividitur in tot particulas, in quot tota ejus circuli circumferentia est divisa. Quod quidem, si spirae ipsius cochleae sint tenues, exiguum etiam telescopii campum dividit in partes quamplurimas, quae sensu facile percipi possint. Admodum facile cochlea fit, quae in intervallo aequali diametro campi mediocris telescopii habent 30 spiras. Et satis exigui circuli circumferentia facile dividitur in 200 partes. Quo pacto campus telescopii dividitur in partes 6000, quarum binae plus contineant quam unum minutum secundum, si campus continet minus quam 50

diurno promovetur, percurrat accurate aliquod e filis fixis parallelis filo mobili. Ac in ea positione figitur telescopium omnino immotum et notatur ope horologii momentum temporis, quo illa fixa appellit ad filum medium priori perpendiculare. Tum expectantur alia astra, seu fixa seu errantia, quae subeant campum telescopii motu itidem diurno. Et ad illa adducitur filum mobile ope cochleae ac notatur momentum temporis, quo ad illud idem immobile perpendiculare appellit id astrum. Adducendo ab hoc situ filum mobile ad filum illud primum immobile, quod prior fixa percurrit, apparet,

appulsus differentia ascensionis rectae. Atque eo pacto determinatur admodum facile positio planetarum vel cometarum referendo eos ad fixas, quarum loca jam accurate innotescunt. Secundus usus hic indicatus est is, quo definiuntur magnitudines apparentes eorum syderum, quae non apparent instar puncti ut fixae, planetarum nimirum et cometarum. Includitur discus apparens inter aliquod e filis fixis et filum mobile ita, ut ea perradant limbum hinc et inde. Ac intervallum inter illa fila, quod deprehenditur per indiculos, adducto deinde filo mobili ad fixum,

denotati exprimentes eas apparentes diametros exprimunt etiam rationem inversam distantiarum. Sunt et alii usus micrometri, sunt et alia micrometrorum filarium genera, ut ubi adhibentur fila obliqua se decussantia ad angulos semirectos; sunt micrometra ocularia, sed quae dicuntur externa. Et determinant motum regulae deferentis telescopium et propulsae exterius ope cochlearum. Uti et aliud habetur genus micrometri, quod appellatur objectivum, de quo supra in adn. 40(8); quod filaribus micrometris praestat plurimum, ubi quaerantur diametri apparentes vel

reliqua praemissa sunt pertinentia ad telescopia et micrometrum. Collocandus est discus Lunae inter aliquod e filis fixis et filum mobile ad habendam diametrum apparentem Lunae. Tum eodem pacto capiendum est intervallum inter binas illas cuspides, in quibus circulus umbrae secat discum Lunae, quae sunt quaedam velut cornua ejus partis Lunae, quae remanet lucida. Id intervallum est illa, quam geometrae dicunt chordam arcus intercepti inter ea cornua. Qui est arcus et Lunae et umbrae. Sed ad illam rite capiendam oportet, ut bina illa fila, fixum et mobile, quae debent transire per

et micrometrum. Collocandus est discus Lunae inter aliquod e filis fixis et filum mobile ad habendam diametrum apparentem Lunae. Tum eodem pacto capiendum est intervallum inter binas illas cuspides, in quibus circulus umbrae secat discum Lunae, quae sunt quaedam velut cornua ejus partis Lunae, quae remanet lucida. Id intervallum est illa, quam geometrae dicunt chordam arcus intercepti inter ea cornua. Qui est arcus et Lunae et umbrae. Sed ad illam rite capiendam oportet, ut bina illa fila, fixum et mobile, quae debent transire per illas cuspides seu per illa extrema puncta hujus

umbrae secat discum Lunae, quae sunt quaedam velut cornua ejus partis Lunae, quae remanet lucida. Id intervallum est illa, quam geometrae dicunt chordam arcus intercepti inter ea cornua. Qui est arcus et Lunae et umbrae. Sed ad illam rite capiendam oportet, ut bina illa fila, fixum et mobile, quae debent transire per illas cuspides seu per illa extrema puncta hujus chordae, habeant directionem ipsi perpendicularem. Quod facile praestatur efficiendo, ut transeat per ipsa filum aliquod perpendiculare filo mobili. Demum converso instrumento per unum quadrantem, ita constitui debet, ut

ipsa cornua et alterum contingat circulum umbrae. Quem quidem continget ibi, ubi is maxime recedit ab ipsa chorda. Ac eo pacto determinabitur illa, quam geometrae vocant sagittam ejusdem illius arcus circuli umbrae, quam intercipit discus Lunae, et cujus illa secundo loco assumpta erat chorda, quae sagitta metitur spatium, quo arcus ipse ultra suam chordam procurrit. Hisce observationibus institutis habebitur tota diameter umbrae comparanda cum diametro Lunae. Nam in omni circulari arcu demonstrant geometrae esse ut sagittam ad dimidiam chordam, ita hanc ad

ad reliquam diametrum; nimirum toties contineri sagittam in dimidia chorda, quoties haec continetur in ipsa reliqua diametro jacente ultra chordam ipsam. Quare habita sagitta et dimidia chorda ex observationibus tertia et secunda habebitur per regulam auream reliqua illa pars diametri umbrae, quae addita ipsi sagittae exhibebit totam diametrum. Et cum habeatur ex prima observatione diameter apparens Lunae, innotescet, an ea ad diametrum umbrae habeat eam rationem, quam debet habere ad diametrum sectionis coni umbrosi Terrae. Quae ratio est circiter subtripla. Invenietur autem ita esse

per regulam auream reliqua illa pars diametri umbrae, quae addita ipsi sagittae exhibebit totam diametrum. Et cum habeatur ex prima observatione diameter apparens Lunae, innotescet, an ea ad diametrum umbrae habeat eam rationem, quam debet habere ad diametrum sectionis coni umbrosi Terrae. Quae ratio est circiter subtripla. Invenietur autem ita esse ac idcirco innotescet umbram, quam Luna subit in eclipsibus, esse revera umbram Terrae. Praescribitur autem illud, ut haec observatio fiat, cum jam umbra devenerit ad medium discum Lunae, ut nimirum arcus circuli

autem illud, ut haec observatio fiat, cum jam umbra devenerit ad medium discum Lunae, ut nimirum arcus circuli umbrae, qui in Lunam incurrit, non sit ita exiguus. Maximus is erit, ubi chorda transiens per illa cornua, fuerit ipsa Lunae diameter. Verum haec omnia, quae in hac adnotatione sunt dicta, multo facilius intellegerentur ope schematis geometrici. 19(II 51) Ope micrometri non solum invenietur crassa quadam aestimatione ratio fere

21(II 53) Exposita jam causa defectus etiam lunaris, ad ejus confirmationem quandam hic additur id, quod attinet ad ea tempora, quibus eclipses debent haberi ex theoria. Quae cum inveniantur observationibus conformia, ipsam theoriam confirmant. 22(II 54) Primo quidem nunquam habebitur eclipsis vel Lunae vel Solis, nisi Luna fuerit satis proxima

singulis fere annis debere haberi duas eclipses Solis et duas eclipses Lunae. Habebuntur autem aliquando etiam tres eclipses utriusque eodem anno. 23(II 55) Proponuntur hic ea, quae inter se comparanda sunt ad demonstranda ea theoremata: sunt autem motus Solis et Lunae, positio et motus nodorum orbitae lunaris, inclinatio orbitae lunaris ad eclipticam, diameter apparens sectionis coni umbrosi Lunae ac Solis. Ea omnia hic comparabuntur aliquanto crassius per numeros

et Lunae, positio et motus nodorum orbitae lunaris, inclinatio orbitae lunaris ad eclipticam, diameter apparens sectionis coni umbrosi Lunae ac Solis. Ea omnia hic comparabuntur aliquanto crassius per numeros rotundos de more. Integrum ac ingens volumen requireretur ad pertractanda ea omnia, quae huc pertinent, pro dignitate, et omnes casus evolvendos cum accurata determinatione pro singulis. Hoc autem ordine progredior: propono primum inclinationem orbitae lunaris; tum ab ipsa deduco distantiam, quam Luna habet ab ecliptica pro data quavis sua distantia a

tum ab ipsa deduco distantiam, quam Luna habet ab ecliptica pro data quavis sua distantia a nodo; deinde propono illud: haberi eclipsim, si in oppositione cum Sole haec distantia sit minor quam summa diametrorum Lunae et umbrae; determino hasce semidiametros, unde eruitur distantia a nodo, quae inducit eclipsim Lunae, ut innotescat, quod sit intervallum, in quo, si contingat plenilunium, debet haberi eclipsis. 24(II 56) Primo loco hic proponitur inclinatio orbitae,

quae inducit eclipsim Lunae, ut innotescat, quod sit intervallum, in quo, si contingat plenilunium, debet haberi eclipsis. 24(II 56) Primo loco hic proponitur inclinatio orbitae, quae est paullo major quinque gradibus. Continetur enim inter gradus 5 et gradus 5 ac 18 minuta. Exprimuntur gradus per partem sextam unius e duodecim partibus totius circuli. Nam pars duodecima sunt gradus triginta, quorum pars sexta sunt ipsi gradus 5.

summam suarum semidiametrorum, debent necessario superponi parte sui. 27(II 59) Videndum nunc, quanta sit summa harum semidiametrorum. Diameter Lunae est circiter dimidii gradus, quae est pars quarta unius e quindecies bissenis. Nam 15 x 12 sunt 180; adeoque ejusmodi pars totius circuli sunt duo gradus. Et hujus pars quarta est dimidius gradus. Diameter umbrae est circiter tripla. Quare ambae diametri simul sunt duorum graduum. Adeoque semidiametri simul sunt unius

Revera is est limes proximus, non accuratus. Qui quidem nec semper est idem, cum varietur pro varia inclinatione orbitae et varia magnitudine diametrorum apparentium Lunae et umbrae. Sed hic limes proximus tantummodo et crasso etiam modo definitus, abunde sane est pro poesi, quae severiores calculos non admittit. 30(II 62) Fit jam hic transitus ad definiendos limites eclipticos pro eclipsi Solis, qui sunt aliquanto laxiores.

sunt aliquanto laxiores. 31(II 63) Primo quidem, si spectator sit in centro Terrae, limes pro eclipsi solari erit ejusmodi distantia Lunae ab ecliptica in conjunctione cum Sole, quae aequetur summae semidiametrorum Lunae ac Solis. Quod si is situs sit in extremo Telluris margine, poterit Luna distare adhuc magis ab ecliptica; nimirum adhuc tantum quamproxime, quanta esset semidiameter apparens Terrae elatae ad Lunam. Id quidem ope geometriae facile

nimirum tantum, quanta est semidiameter Terrae eo translata. Quare distantia centri Lunae ab ecliptica pro limite eclipseos solaris est summa semidiametrorum apparentium Solis ac Lunae et semidiametri apparentis, quam haberet Terra in Lunam translata, et hinc visa. Quae quidem est eadem ac semidiameter apparens, quam habet Terra visa e Luna, quam astronomi dicunt itidem parallaxim horizontalem Lunae. 32(II 64) Horum omnium colligitur jam

bissenas, sive continet semel 30 x 12 vel 360. 34(II 66) Definitis hoc pacto limitibus distantiae a nodo pro eclipsi tam lunari quam solari, progrediendum hic ad demonstranda ea, quae proposita fuerunt in adn. 54(22). Dum Luna ab uno vel novilunio vel plenilunio progressa in orientem devenit ad alterum novilunium vel plenilunium, interea Sol progreditur itidem in orientem fere per duodecimam partem totius eclipticae sive per unum signum. Nam mensis

1/2. Et Sol, qui diebus 365 1/4 percurrit gradus 360, percurrit singulis diebus fere unum gradum; adeoque mense integro lunari paullo minus quam 30 gradus, quos continent singula zodiaci signa. Nodus autem interea regreditur juxta adn. 44. lib. I, atque id per unum circiter gradum cum dimidio, quae est pars vigesima unius signi sive graduum 30. 35(II 67) Quamobrem si quoddam novilunium vel plenilunium sive conjunctio quaedam vel oppositio accident in ipso nodo, sequens

triplicabitur in tertio, et ita porro. Quare post menses lunares sex fiet conjunctio vel oppositio in puncto remoto a priore nodo paullo plus quam per sex signa, adeoque paullo ultra nodum oppositum, qui semper distat a priore nodo per semicirculum sive per sex signa, quod congruit cum iis, quae dicta sunt in adn. 43. lib. I. Quamobrem habebitur ibidem altera eclipsis Solis in novilunio vel Lunae in plenilunio. 36(II 68) Quod si plenilunium accidat in ipso altero

hinc et totidem inde a nodo, et inter bina pleniluniorum proximorum loca intercedant 30 circiter gradus diversae distantiae a nodo. Quin immo, si eclipsis Solis accidet in ipso nodo, plenilunium praecedens et sequens accidet in distantia graduum circiter 15 ab eodem nodo. Quae distantia est major quam illa 12 graduum necessaria ad inducendam eclipsim. Inde autem consequitur circa singulos nodos debere omnino haberi aliquam eclipsim Solis, sed posse non haberi eclipsim Lunae. 38(II 7O) Hinc autem jam pronum est plura consectaria deducere, quae id evincant, quod

15 ab eodem nodo. Quae distantia est major quam illa 12 graduum necessaria ad inducendam eclipsim. Inde autem consequitur circa singulos nodos debere omnino haberi aliquam eclipsim Solis, sed posse non haberi eclipsim Lunae. 38(II 7O) Hinc autem jam pronum est plura consectaria deducere, quae id evincant, quod supra adn. 54(22) fuerat propositum. Primo quidem, saltem bini defectus Solis habebuntur singulis annis. Nunquam enim poterunt haberi 6 novilunia sine ulla eclipsi, cum nimirum aliquod ex ipsis noviluniis saltem postremum debeat accidere prope alterum

54(22) fuerat propositum. Primo quidem, saltem bini defectus Solis habebuntur singulis annis. Nunquam enim poterunt haberi 6 novilunia sine ulla eclipsi, cum nimirum aliquod ex ipsis noviluniis saltem postremum debeat accidere prope alterum e nodis in distantia minore quam quae requiritur ad eclipsim. Sunt autem singulis annis saltem duodecim novilunia; adeoque saltem duo erunt ecliptica. Quod si paullo post anni initium habeatur novilunium eclipticum, habebitur et alterum post sex lunares menses, tum et tertium post alios sex, quorum

tertio post alios sex ante anni finem. Verum cum spatium inducens eclipsim lunarem sit tantummodo graduum 24 minus intervallo inter bina plenilunia, quod est circiter graduum 30, poterit transilire Luna nodum alterum, celebratis binis pleniluniis hinc et inde ab ipso in distantia majore quam quae requiritur ad eclipsim. Et tum poterit elabi annus integer sine binis Lunae defectibus. 39(II 71) Inde patet etiam, cur eclipses tam Solis quam Lunae non semper celebrentur in

binis Lunae defectibus. 39(II 71) Inde patet etiam, cur eclipses tam Solis quam Lunae non semper celebrentur in iisdem punctis eclipticae et qui sit punctorum eclipticorum motus, quae periodus. Eclipsis non fit nisi prope nodos. Nodi autem in singulis lunationibus regrediuntur ita, ut integrum circulum absolvant post annos circiter 18. Adeoque et loca, in quibus eclipses fiunt, regredientur ita, ut post annos 18 eodem redeant. Quin immo post annos 9

quo prius fuerat alter. Adeoque eclipses ad ipsum pertinentes debeant fieri ibi, ubi fiebant eclipses pertinentes ad nodum praecedentem. 40(II 72) Una periodus motus nodorum, quae est annorum 18, aequatur fere binis periodis motus apogei lunaris, quae requirunt annos plus quam 18 et minus quam 19. Hinc post 18 circiter annos et orbita lunaris et nodi redeunt fere ad eandem positionem. Verum paullo post absolutos 18 annos, paullo ante quam nodi redeant ad eandem

fieri ibi, ubi fiebant eclipses pertinentes ad nodum praecedentem. 40(II 72) Una periodus motus nodorum, quae est annorum 18, aequatur fere binis periodis motus apogei lunaris, quae requirunt annos plus quam 18 et minus quam 19. Hinc post 18 circiter annos et orbita lunaris et nodi redeunt fere ad eandem positionem. Verum paullo post absolutos 18 annos, paullo ante quam nodi redeant ad eandem positionem et paullo post quam apogeum ad eandem positionem redeat secunda

paullo post absolutos 18 annos, paullo ante quam nodi redeant ad eandem positionem et paullo post quam apogeum ad eandem positionem redeat secunda vice, habentur et novilunia et plenilunia fere in eadem distantia tam a nodis quam ab apogeo. Unde oritur periodus quaedam paullo longior 18 annis, quae continet lunationes 223. Et post eam periodum aberrationes motuum lunarium redeunt fere eaedem. Et ejusmodi periodum observationum lunarium primus omnium aggressus est Halleyus, ex qua pro sequentibus periodis desumi possunt correctiones tabularum ita, ut loca Lunae obtineantur admodum

desiderentur accuratiores numeri, periodus nodorum est ex Elementis Caillii an. 18, dier. 224, hor. 5. Quod exprimitur per illud dum novies binis novus additur annus. Periodus apogei lunaris est an. 8, dier. 309, hor. 8, min. 20. Adeoque duo ejusmodi periodi sunt an. 17, dierum 254 proxime. Quae cum simul nondum adaequent unam periodum nodorum, idcirco tempore unius nodorum periodi apogeum Lunae non redibit accurate ad idem coeli punctum, sed ad ulterius quodpiam. Et idcirco dictum est Restituet sese atque eadem prope signa reviset, addito illo prope. Menses lunares 223 requirunt

est manifesta. Quia nimirum eclipsis Lunae est defectus luminis in ipsa Luna immersa in conum umbrosum Terrae. Quem idcirco omnes simul vident, qui Lunam vident. At eclipsis Solis est defectus luminis emissi a toto disco Solis vel ab aliqua ejus parte, et intercepti a Luna interposita. Quae visa e diversis punctis superficiei terrestris refertur ad diversa loca regionis solaris. Incipitur autem hic a Luna et nominantur initium ac finis eclipseos, et illae, quas appellant phases, nimirum partes disci lunaris obscuratae, quae definiri solent per partes

et intercepti a Luna interposita. Quae visa e diversis punctis superficiei terrestris refertur ad diversa loca regionis solaris. Incipitur autem hic a Luna et nominantur initium ac finis eclipseos, et illae, quas appellant phases, nimirum partes disci lunaris obscuratae, quae definiri solent per partes diametri Lunae, quam astronomi, ut et Solis diametrum, pro hisce phasibus exprimendis dividunt in duodecim digitos. 42(II 74) Proponitur, quid sit

locum, ac est distantia ipsius loci ab aequatore assumpta in superficie Terrae per arcum circuli maximi perpendicularem ipsi aequatori. Ipsa latitudo dicitur borealis vel australis, prout locus respectu aequatoris jacet ad Boream vel ad Austrum. Longitudo et latitudo, quae in Terra assumuntur respectu aequatoris, in coelo assumuntur respectu eclipticae numerando longitudinem a principio Arietis. Et quae ad aequatorem eodem modo referuntur, dicuntur ascensio recta ac declinatio, quod hic innuo ad indicandam diversam eorumdem nominum significationem, hic pro

Ipsa latitudo dicitur borealis vel australis, prout locus respectu aequatoris jacet ad Boream vel ad Austrum. Longitudo et latitudo, quae in Terra assumuntur respectu aequatoris, in coelo assumuntur respectu eclipticae numerando longitudinem a principio Arietis. Et quae ad aequatorem eodem modo referuntur, dicuntur ascensio recta ac declinatio, quod hic innuo ad indicandam diversam eorumdem nominum significationem, hic pro geographia, et superius adn. 18 (lib. II) pro astronomia. Porro cognita longitudine et latitudine loci facile est

latitudine loci facile est invenire punctum in globo geographico vel mappis, ad quod is locus pertinet, cum in globo habeantur semper delineati aequator et plures meridiani et in mappis etiam particularibus, habeantur itidem lineae, vel saltem numeri, per quos longitudo et latitudo determinentur; quae idcirco facile inveniuntur pro quovis loco, qui existat in ipsa mappa. 43(II 75) Innuuntur hic methodi determinandi latitudinem loci cujuspiam; quod quidem praestatur admodum

poli supra horizontem, qui hic appellatur limes coeli, nimirum nobis conspicui. Idem autem a Latinis dictus est finitor, quod visum finiat. Id theorema notum est ipsis geographiae tyronibus. Latitudo loci est, uti diximus, distantia loci ab aequatore computata in arcu meridiani terrestris. Quae quidem habet eundem graduum numerum, quem in coelo distantia puncti respondentis ipsi loco ad verticem sive zenith ab aequatore coelesti, qui imminet ad perpendiculum aequatori terrestri. Porro tam a zenith ad horizontem quam a polo ad aequatorem sunt gradus 90 sive quadrans circuli. Hinc

tam a zenith ad horizontem quam a polo ad aequatorem sunt gradus 90 sive quadrans circuli. Hinc ablato communi arcu a zenith ad polum relinquitur distantia poli ipsius ab horizonte aequalis distantiae zenith ab aequatore adeoque altitudini poli. Si igitur observetur, quae sit altitudo poli supra horizontem, invenitur latitudo geographica loci. Porro id facile praestatur ope instrumenti astronomici cujuspiam, quo determinetur, quot gradibus et minutis sydus aliquod elevetur supra horizontem vel distet. Si enim accipiatur aliqua fixa polo proxima et

coeli verticem appello, designans polum nomine cardinis, licet Virgilius polum ipsum verticis nomine designarit. Est sane ipsum zenith coeli vertex respectu loci, qui sibi id punctum videt ad verticem imminens. Sed oportet aliunde nosse ex astronomicis tabulis distantiam ejusdem astri a polo, quae pro fixis vix quidquam mutatur ad sensum intra annum, pro Sole mutatur quidem plurimum. Sed ad usus nauticos habentur pro singulis diebus computatae et in tabulas redactae declinationes Solis, quarum complementa ad gradus 90 exhibent distantias a polo. Porro distantia

illa a zenith capienda est, ubi astrum appellit ad meridianum. Tum enim in eodem meridiano computantur omnes ejusmodi distantiae. Et cum innotescat distantia astri a zenith per observationem et a polo per tabulas, innotescit distantia quoque poli a zenith, adeoque ejus residuum ad gradus 90, quae est altitudo poli, et exhibet latitudinem loci. Corrigenda est etiam observatio a refractione, quae omnia objecta coelestia elevat. Et quidem habentur tabulae ad id ipsum computatae. Sed in ipsis versibus praecipua tantummodo quaedam capita attigimus.

Et cum innotescat distantia astri a zenith per observationem et a polo per tabulas, innotescit distantia quoque poli a zenith, adeoque ejus residuum ad gradus 90, quae est altitudo poli, et exhibet latitudinem loci. Corrigenda est etiam observatio a refractione, quae omnia objecta coelestia elevat. Et quidem habentur tabulae ad id ipsum computatae. Sed in ipsis versibus praecipua tantummodo quaedam capita attigimus. 44(II 76) Longitudo

nisi per marginem umbrae terrestris. Quo casu lente admodum aliquanto post initium et ante finem phases augentur et minuuntur. Hinc potius adhibentur immersiones et emersiones macularum Lunae, per quarum plures cito admodum transit margo umbrae. Sunt autem multae ejusmodi maculae in Luna, quae ope telescopii admodum distinctae apparent, sive sint particulae quaedam ejus superficiei obscuriores sive lucidiores. Nam utrumque genus macularum nomine denotatur. Hae maculae aliis nominibus appellatae sunt ab Hevelio, aliis a Riciolio. Sed hujus nomina jam passim

distinctae apparent, sive sint particulae quaedam ejus superficiei obscuriores sive lucidiores. Nam utrumque genus macularum nomine denotatur. Hae maculae aliis nominibus appellatae sunt ab Hevelio, aliis a Riciolio. Sed hujus nomina jam passim ab astronomis adhibentur. Quae fere omnia desumpta sunt ab hominibus, qui doctrinae fama innotuerunt vel apud veteres, ut Plato, Aristoteles, Aristarchus, vel apud recentiores, ut Copernicus, Tycho, Galileus. Ampliores maculas ipse appellavit maria, ut Mare serenitatis, Mare crisium. Et insulas quoque habet ut Insulam

desumpta sunt ab hominibus, qui doctrinae fama innotuerunt vel apud veteres, ut Plato, Aristoteles, Aristarchus, vel apud recentiores, ut Copernicus, Tycho, Galileus. Ampliores maculas ipse appellavit maria, ut Mare serenitatis, Mare crisium. Et insulas quoque habet ut Insulam sinus medii; ad quae hic nomina alluditur. 46(II 78) Quando non habentur binae observationes institutae in binis locis, sed unica in uno loco ignoto, alterius observationis vices supplet calculus

I. adn. 48, ut intra satis arctos limites loca Lunae determinentur. Et proinde eclipsium quoque phaenomena praedicantur. Binae difficultates remanent: phaenomeni raritas summa et difficultas summa observandi, potissimum in mari. Sed raritas suppletur per alia phaenomena, quae etiam intra multo arctiores limites et multo certius observari possunt. Ac difficultatem ea observandi in mari nuper sustulit vir summi ingenii et industriae summae dominus Irwin, per sellam ita in navi suspensam, ut observationes per majora telescopia et Dollondianum micrometrum ac per

perfecta, ut ejus eclipses jam praenunciari possint citra errorem fere unius minuti; et velocitas motus est tanta, ut multo minus incertum observatorem reddat de momento phaenomeni. Porro is non solum eclipsim patitur in umbram Jovis incurrens, sed et in ipsum Jovis corpus umbram projicit, quae longioribus telescopiis deprehendi possit. In singulis autem conversionibus defectum patitur; quae conversiones breviores sunt duorum dierum intervallo. Adhiberi possunt etiam eclipses aliorum satellitum, potissimum secundi, etiam in mari, si calculus e tabulis initus

motus est tanta, ut multo minus incertum observatorem reddat de momento phaenomeni. Porro is non solum eclipsim patitur in umbram Jovis incurrens, sed et in ipsum Jovis corpus umbram projicit, quae longioribus telescopiis deprehendi possit. In singulis autem conversionibus defectum patitur; quae conversiones breviores sunt duorum dierum intervallo. Adhiberi possunt etiam eclipses aliorum satellitum, potissimum secundi, etiam in mari, si calculus e tabulis initus corrigatur per praecedentes observationes. (On a depuis réduit les tables du second satellite

Haec methodus deficit per binos circiter menses singulis annis, per quos Jupiter post Solem latet. At praeterquam quod ingens est sane commodum posse longitudinem determinare in medio mari per decem singulorum annorum menses, habentur et alia observationum genera, quae perpetuo usui esse possunt, de quibus mox agemus. 48(II 80) Solis eclipses itidem ad longitudinum determinationem adhibentur, determinando initium, finem, phases. Sed eae

peripheriam circuli terrestris terminantis hemisphaerium visum e centro Solis. In eo designantur loca binorum polorum Terrae projectorum in ejus planum, tum projectio circulorum per ipsos transeuntium et designantium horas ad quinos saltem gradus ac parallelorum pertinentium ad id hemisphaerium. Quae fere semper sunt ellipses praeter unicum omnium horariorum medium, qui meridiem designat et abit in rectam lineam. Apponitur recta itidem linea, quae exhibet viam ejus puncti, in quo incurrit in idem planum recta ducta per centrum Solis et Lunae. In quo puncto centrum Lunae appareret

tum projectio circulorum per ipsos transeuntium et designantium horas ad quinos saltem gradus ac parallelorum pertinentium ad id hemisphaerium. Quae fere semper sunt ellipses praeter unicum omnium horariorum medium, qui meridiem designat et abit in rectam lineam. Apponitur recta itidem linea, quae exhibet viam ejus puncti, in quo incurrit in idem planum recta ducta per centrum Solis et Lunae. In quo puncto centrum Lunae appareret spectatori posito in Sole. Id punctum est centrum umbrae vel penumbrae lunaris, in quo qui existit, videt Solis eclipsem centralem. Prout autem inde locus

inter determinatas distantias ejusmodi et partes diametri solaris deficientes. Ei lineae rectae adscribuntur numeri, qui exprimant horas loci cogniti, pro quo calculus est institutus. Et concipiuntur loca Terrae motu diurno delata per illas parallelorum ellipses, quarum quae cuivis loco conveniat, innotescit, si innotescat ejus loci latitudo. Si jam innotescat ipsius loci etiam longitudo, innotescet differentia ejus meridiei a meridie loci, pro quo calculus est institutus, adeoque ejus hora pro quavis data hora loci ejusdem, et idcirco

etiam longitudo, innotescet differentia ejus meridiei a meridie loci, pro quo calculus est institutus, adeoque ejus hora pro quavis data hora loci ejusdem, et idcirco ejus positio in suo parallelo respondens positioni centri umbrae mobilis, et distantia, ac ex ea solaris eclipseos quantitas, quae idcirco praenunciari potest. Erit autem centralis in iis locis, quae delata per suos parallelos appellunt simul cum centro umbrae mobilis ad aliquam intersectionem viae rectilineae ejus centri et paralleli ipsius loci, pro quo loco distantia illa erit nulla. Ac si

pro quo calculus est institutus, adeoque ejus hora pro quavis data hora loci ejusdem, et idcirco ejus positio in suo parallelo respondens positioni centri umbrae mobilis, et distantia, ac ex ea solaris eclipseos quantitas, quae idcirco praenunciari potest. Erit autem centralis in iis locis, quae delata per suos parallelos appellunt simul cum centro umbrae mobilis ad aliquam intersectionem viae rectilineae ejus centri et paralleli ipsius loci, pro quo loco distantia illa erit nulla. Ac si loci longitudo non innotescat, observata autem sit phasis, ex hora

Ac si loci longitudo non innotescat, observata autem sit phasis, ex hora observationis innotescit positio ipsius loci in suo parallelo cognito ob cognitam ejus latitudinem. Et ex distantia a centro umbrae debita ei phasi invenitur positio ipsius centri umbrae in sua illa semita, quae exhibet horam loci cogniti, pro quo calculus est institutus et constructio facta, adeoque differentiam horarum loci cogniti et incogniti, et inde longitudinem loci incogniti. Sine constructione generali habentur methodi, per quas, data phasi observata et latitudine

sella Irwiniana commodissime delicatissimis etiam instrumentis res perficitur. Saepissime autem Luna transit tam prope aliquam e fixis satis lucidis, ut Dollondiano micrometro discerni possint una cum ipsa Luna. Et tunc Irwiniana machina summi erit usus, phaenomenum accuratissime determinans. Quae quidem machina, si et satellitum Jovis et positionis Lunae ad fixas habeatur ratio, non rarum admodum, sed frequentissimum habebit usum. Quanquam in hoc secundo casu pluribus astronomicis calculis opus erit, ut ex observatione eruatur longitudo. Calculos instituere ad praedicendam horam

horam phaenomeni observandi, id quidem pertinet ad astronomiam; machinam vero invenire, qua observatio accurata fieri possit etiam in mari, ad mechanicam. Nec alterum sine altero ullius est usus pro determinanda longitudine in mari. Qui hoc secundum praestet, dimidium praestat eorum, quae ad tantum artis nauticae bonum requiruntur. Hoc secundum Irwino deberi probant testes observationum institutarum, quos inter Sissonus primus. 51(II 83) Absurdas veterum

ut apud Ricciolium ibidem, putante vulgo Lunam ab horribili dracone devorandam, nisi is eo strepitu perterrefactus aufugiat. Apud veteres magicis incantationibus eam de curru deducendam credebatur, nisi fragor ejus aures obtunderet. Plurima suppetunt apud veteres potissimum poetas loca, quae eo respiciant. Quorum sane multa collegit ibidem Ricciolius eruditissime de more. Ejusmodi est illud Tibulli, lib. I. el. 8:
Cantus et e curru Lunam deducere tentat;
Et faciat, si non aera repulsa sonent.

de more. Ejusmodi est illud Tibulli, lib. I. el. 8:
Cantus et e curru Lunam deducere tentat;
Et faciat, si non aera repulsa sonent. Martialis, lib. IX, ep. 29:** corr. ex 22
Quae nunc Thessalico Lunam deducere rhombo,
Quae sciet? Juvenalis, Satyra VI. de muliercula garrula:
... Verborum tanta cadit vis,
Tot pariter pelves et tintinnabula dicas
Pulsari. Jam nemo tubas atque aera fatiget:

lib. I. el. 8:
Cantus et e curru Lunam deducere tentat;
Et faciat, si non aera repulsa sonent. Martialis, lib. IX, ep. 29:** corr. ex 22
Quae nunc Thessalico Lunam deducere rhombo,
Quae sciet? Juvenalis, Satyra VI. de muliercula garrula:
... Verborum tanta cadit vis,
Tot pariter pelves et tintinnabula dicas
Pulsari. Jam nemo tubas atque aera fatiget:
Una laboranti poterit succurrere

Satyra VI. de muliercula garrula:
... Verborum tanta cadit vis,
Tot pariter pelves et tintinnabula dicas
Pulsari. Jam nemo tubas atque aera fatiget:
Una laboranti poterit succurrere Lunae. In aestu scribendi adhibui duo hemistichia, quae ibidem olim legeram, pertinentia ad Petrum Apollonium, habentur in fine ejus loci Excidii Hierosolymitani:
... Commistus ad astra
Clamor iit, quantum pavidae succurrere Lunae
Certantes populi tinnitibus aeris acuti
Ingeminant surdasque Deae nituntur ad aures

sentiatur, die adhuc admodum clara, fere ut prius. 2 In invocatione innuuntur eorum phaenomenorum causae. Illud lumen circa Solem, ostendetur infra, provenire ab atmosphaera Solis, quae concipitur ut Phoebi coma. Astra sub aspectum venirent semper, nisi nimia Solis luce obruerentur per diem; lumen solare reflexum ab aere circumjacentibus regionibus immitente, quibus eclipsis non est totalis, crepusculum parit in ipsa totali eclipsi. Nimia vis luminis a dimidio

apparuit aliquando etiam quidam veluti rhombus procurrens in binas admodum longas velut cuspides hinc et inde a loco Solis sub zodiaco tenui lumine ut nebulae, vel illius, quam astronomi appellant viam lacteam, Graeci autem Galaxiam, quam poetae dicunt esse deorum viam pro Jove adeundo. Quae quidem omnia evanescunt, ubi primum exigua etiam solaris disci pars detegitur. Sole autem vel dimidio tantum detecto habetur dies jam omnino clara et integra. 4 Incipiendo ab

itineris ita, ut alii e radiis praetervolantibus flectantur introrsum in umbram ab ipso corpore projectam, alii extrorsum ad partes umbrae oppositas. Causa horum phaenomenorum omnium est mihi, et aliis plurimis, potissimum Newtonianis, vis quaedam mutua, quae habetur inter lucem et corpora. Haec vis mihi est mutua inter omnes materiae particulas, et in ingentibus distantiis est attractiva in ratione, ut vocant, reciproca duplicata distantiarum ad sensum. Est nimirum ipsa gravitas Newtoniana. At in exiguis distantiis est jam attractiva, jam

recessu a perpendiculo. Si praevaleat summa virium oppositarum, habebitur ingressus cum velocitate aucta, et in casu motus obliqui refractio cum accessu ad perpendiculum. Ubi radius perstringit tantummodo marginem corporis, detorquetur viribus iisdem, sed praetervolat et acquirit inflexionem, quae est quaedam inchoata refractio vel reflexio, cum autem vis sit mutua. Dum tenuissimae luminis particulae ingentem sui motus mutationem inde acquirunt, corporum fibrae crassiores et inter se connexae acquirunt solum tremorem quendam. Hujus theoriae partem

artificialis, qua solet exhiberi hic annulus a diffractione ortus. Artificialem eclipsim proposuit in Monumentis Academiae Parisiensis ad ann. 1715 celeberrimus astronomus Isleus; cujus academici mentionem fecimus lib. II. adn. 11, sed methodo non ita parum diversa ab ea, quam hic exhibui et quae est multo aptior ad repraesentandam eclipsim Lunae naturalem. Infra verticem tubi cujuspiam superne aperti suspendatur circulus ex materia opaca ejus magnitudinis, ut spectata a fundo ejus diameter appareat sub angulo dimidii gradus; nimirum ut sit circiter ipsa

adhuc circa illum circulum apparebit circumquaque annulus lucidus ortus a radiis inflexis in margine circuli. Isleus Solem admittit in locum penitus obscurum per exiguum foramen et conum radiorum per id transeuntium excipit in circulo plano exhibente Solis imaginem. Quae potest esse vel major vel minor circulo, prout ipse circulus retrahitur vel protrudetur ad foramen. Ubi imago Solis est minor et tota tegitur a circulo, apparent circa ipsum circulum annuli lucidi et vero etiam colorati. At ii nascuntur ex diffractione radiorum transeuntium per illud tenue

9 Eam non posse esse causam annuli, qui apparet in eclipsibus Solis, evincitur illo experimento, de quo adn. 6. Nam per id experimentum invenitur distantia illa, in qua agit ad sensum vis radios detorquens. Quae distantia est dimidium ejus intervalli, quo binae acies distant a se invicem tum, cum primo incipit apparere ille umbrosus tractus inter duos lucidos ductus. Nam ubi acies plus distabant a se invicem adeoque a medio plus quam per dimidium illius ultimi intervalli, radii per medium

est ita tenuis, ut omnem sensum effugiat. Sunt usque ad Lunam circiter 60 semidiametri terrestres. Quorum singulae continent quamproxime pedes Parisienses 20.000.000, sive partes pollicum centesimas 24.000.000.000. In qua distantia una centesima apparet sub angulo minore duobus minutis quintis. Quae tenuitas, nisi vis luminis sit admodum ingens, sub sensum omnino non cadit, annulum autem nec ampliorem illum et languidiorem exhibere potest, qui in eclipsibus Solis apparet protensus ad distantiam etiam unius gradus, nec arctiorem et vividiorem, situm intra ipsum, qui adhuc sensibilem

ad distantiam etiam unius gradus, nec arctiorem et vividiorem, situm intra ipsum, qui adhuc sensibilem crassitudinem habere solet. Is annulus in eclipsi artificiali illa etiam, quam supra expressi, est admodum sensibilis ob exiguam distantiam oculi a circulo, in cujus margine fit diffractio, quae ibi potest gignere annulum crassum per plura etiam minuta prima. Distantiam Lunae, 60 semidiametrorum circiter, expressi per 10 circumferentias Terrae, quarum singulae continent paullo plus quam senas semidiametros.

globi partes anticae limbo proximae reflectebant ad posticas. Verum et is annulus in Luna esset et tenuis in immensum et languidus. 11 Progredior hic ad sententiam communiorem, quae tribuit illum annulum atmosphaerae, quam in Luna admittunt, qui ita sentiunt. Et quidem non desunt, qui serio affirment se vidisse in Luna, potissimum tempore solaris eclipseos, etiam fulgura. Quod quidem et Wolfius admittit ac serio profert ad probandam atmosphaerae Lunae. At

ab aliquo interno tremore fibrarum oculi fatigati diuturna applicatione ad telescopium. 12 Atmosphaeram lunarem ego quidem nequaquam admitto. Innuo hic argumenta nonnulla, quae ipsam impugnant. Verum et haec ipsa fusius et alia nonnulla exposui in mea dissertatione De atmosphaera Lunae. Quibus an satisfecerint, qui eandem atmosphaeram posterioribus annis admittentes expresse ediderunt se meis omnibus argumentis respondisse, lectoribus judicandum relinquo, si qui

posterioribus annis admittentes expresse ediderunt se meis omnibus argumentis respondisse, lectoribus judicandum relinquo, si qui forte id negocii suscipere in se velint, ut rem ipsam cognoscant ac judicent. Dico autem in Luna nullam esse atmosphaeram similem huic nostrae. Quae nimirum eo magis tenuis fit, quo assurgit magis supra lunarem superficiem, donec evadat paullatim insensibilis. Suspicor enim, ut dicemus paullo inferius, circa Lunam haberi fluidum quoddam simile nostrae aquae, quod nimirum certum habeat limitem superficiei supremae, in qua plurimum adhuc

longe prospiceret, videret utique marginem admodum confusum, lumine in recessu a centro se sensim attenuante una cum ipsa atmosphaera. 14 Secundum argumentum a lumine fixarum, quae a Luna occultantur. Protuli in eadem dissertatione plura testimonia ejus, quod hic affirmo, quod nimirum in ejusmodi occultationibus non sensim minuatur earum lumen, sed sine ulla praecedenti mutatione aut tremore momento temporis velut intereant. Ego sane multas vidi occultationes ejusmodi,

sane multas vidi occultationes ejusmodi, quin unquam deprehenderim ullum indicium atmosphaerae paulatim auferentis lumen fixae occultatae a limbo Lunae obscuro nec ullam imaginem satis vividam ejus momentanei interitus totius luminis invenire potui praeter illam quam hic adhibui bullae illius, quae momento temporis disrupta evanescit. Sunt quaedam observationes mutationis cujuspiam a nonnullis astronomis aliquando deprehensae et in fixis, de quibus hic agimus, et in planetis, de quibus in sequenti adnotatione. Sed eae sunt admodum rarae, si comparentur cum

evanescit. Sunt quaedam observationes mutationis cujuspiam a nonnullis astronomis aliquando deprehensae et in fixis, de quibus hic agimus, et in planetis, de quibus in sequenti adnotatione. Sed eae sunt admodum rarae, si comparentur cum oppositis, ut patet ex testimoniis, quae in ea dissertatione protuli. Vera autem et permanens atmosphaera deberet semper aliquid nec ita parum mutationis gignere. Deinde atmosphaera nostrae similis gigneret phaenomena admodum diversa ab iis, quae dicuntur visa in iis admodum raris observationibus. Persecutus sum ibi diligenter ea

Sed eae sunt admodum rarae, si comparentur cum oppositis, ut patet ex testimoniis, quae in ea dissertatione protuli. Vera autem et permanens atmosphaera deberet semper aliquid nec ita parum mutationis gignere. Deinde atmosphaera nostrae similis gigneret phaenomena admodum diversa ab iis, quae dicuntur visa in iis admodum raris observationibus. Persecutus sum ibi diligenter ea ipsa phaenomena, et curvas, quas videretur describere fixa limbo proxima. Cujus quidem et emersio haberetur ante immersionem ob refractionem ingentem. Multo rarior atmosphaera adhuc pareret mutationes

visa in iis admodum raris observationibus. Persecutus sum ibi diligenter ea ipsa phaenomena, et curvas, quas videretur describere fixa limbo proxima. Cujus quidem et emersio haberetur ante immersionem ob refractionem ingentem. Multo rarior atmosphaera adhuc pareret mutationes multo majores quam quae dicuntur observatae. Hinc eas ego rariores observationes explicandas censeo vel per illusionem opticam a telescopiis ortam vel per aliquid in atmosphaera nostra interpositum; nam in earum nonnullis alii observatores alibi positi et idem observantes nihil viderunt

15 Tertium argumentum ab occultatione planetarum. Quamplurimae observationes nullam exhibuerunt, ne minimam quidem, mutationem. Exiguus earum numerus aliquam obtulit admodum exiguam. Huc redeunt, quae supra de fixis diximus. Sed illud planetis peculiare demonstravi in eadem dissertatione. Si atmosphaera Lunae esset vel immensae cujusdam tenuitatis, quam Eulerus admisit, in qua tota refractio horizontalis esset aliquot secundorum tantummodo, Jovis formam, quotiescumque occultatur a Luna,

illustrata a Sole et parte reliqua, quam illuminant radii ab atmosphaera reflexi. 17 Quintum argumentum a constanti forma et lumine partium Lunae in eadem positione ad Solem. Quae a nubibus et nivibus mutari deberent, ut diversam omnino formam prae se ferre debeat Terra diversis temporibus ex iisdem causis. Hoc argumentum attigimus et supra adn. 11.

18 Hic proponitur mea sententia de fluido homogeneo affuso toti Lunae, quam innui adn. 12, cum argumento praecipuo, quod me ad sententiam impulit. Est autem illud, quod licet totum Lunae discum videamus maxime scabrum et inaequalem, quae inaequalitates se produnt potissimum in limite inter partem illuminatam et obscuram, ubi inaequalitates usque ad extremum marginem sunt ingentes, adhuc tamen totus margo extremus in plenilunio et multo magis margo Lunae obscurus intra Solem in eclipsi solari apparent admodum aequales et

inaequalitatem lucis et umbrae, ex qua illorum altitudo facile deducitur. Ego igitur id phaenomenum repeto ab ejusmodi fluido Lunam ambiente, per quod transpicimus ejus fundum et in ejus superficie per radios refractos intuemur velut depictas inaequalitates et differentiam umbrae ac lucis, quae habetur in eodem. At limes ejus fluidi est aequalis et laevis. Quando Lunam videmus in Sole in eclipsibus, nulli radii per illud fluidum ad nos transire possunt, quia per refractionem interius detorti incurrunt in nucleum solidum Lunae, et limes apparet laevissimus.

Quando Lunam videmus in Sole in eclipsibus, nulli radii per illud fluidum ad nos transire possunt, quia per refractionem interius detorti incurrunt in nucleum solidum Lunae, et limes apparet laevissimus. In illa dissertatione de atmosphaera lunari haec omnia fuse exposui et ostendi, quae phaenomena haberi debeant posito ejusmodi fluido, sive oculus collocetur extra sive intra. Sunt autem ibi nonnulla admodum singularia, quae quandam velut piscium astronomiam a nostra admodum diversam exhibeant. Est et experimentum phialae vitreae, quam exterius intuenti apparet crassitudo

detorti incurrunt in nucleum solidum Lunae, et limes apparet laevissimus. In illa dissertatione de atmosphaera lunari haec omnia fuse exposui et ostendi, quae phaenomena haberi debeant posito ejusmodi fluido, sive oculus collocetur extra sive intra. Sunt autem ibi nonnulla admodum singularia, quae quandam velut piscium astronomiam a nostra admodum diversam exhibeant. Est et experimentum phialae vitreae, quam exterius intuenti apparet crassitudo ejus vitri, si ea impleatur materia crassiore. Sed ipsa crassitudo sensum effugit, si impleatur pulvisculo tenui vel liquore, quae apparent,

singularia, quae quandam velut piscium astronomiam a nostra admodum diversam exhibeant. Est et experimentum phialae vitreae, quam exterius intuenti apparet crassitudo ejus vitri, si ea impleatur materia crassiore. Sed ipsa crassitudo sensum effugit, si impleatur pulvisculo tenui vel liquore, quae apparent, tanquam si in extrema vitri superficie sita essent. Phaenomeni autem ratio repetitur a dioptricae principiis et ad rem praesentem applicatur. Ac demum ostenditur, quo pacto inde deduci possit non totus ille amplus annulus, quem ego non ei fluido, sed

qui Lunae corpus ambit. Sed ea omnia satis erit hic tantummodo innuisse. 19 Reliquis sententiis rejectis originem latioris illius annuli et rhombi repeto ab atmosphaera solari. Quae est origo altior et immediatius ad Solem spectans. In sequenti invocatione atmosphaeram concipio, ut in prima invocatione adn. 2, tanquam Phoebi comam et praeterea ut fumos, quos ejus equi efflent e naribus cum igne. Quibus innuuntur vapores et exhalationes emissae e solari corpore ob

ejus equi efflent e naribus cum igne. Quibus innuuntur vapores et exhalationes emissae e solari corpore ob ignem internum. 20 Exhibetur hic ortus et natura atmosphaerae solaris, quae habet, ut haec nostra, partem densiorem et propiorem ipsi Soli ob pondus, quo crassiores vapores magis nituntur in ipsum, ac aliam sensim rariorem et magis elevatam. In illa priore habentur et nubes solares, quibus jam fere communiter tribuuntur maculae illae, quas in ipso Sole intuemur,

partem densiorem et propiorem ipsi Soli ob pondus, quo crassiores vapores magis nituntur in ipsum, ac aliam sensim rariorem et magis elevatam. In illa priore habentur et nubes solares, quibus jam fere communiter tribuuntur maculae illae, quas in ipso Sole intuemur, et quaedam velut nebula, quae ingentem Solis tractum et aliquando totum discum involvit ac reddit pallidiorem solito ita, ut per quasdam veluti rimulas transpiciatur vividius solaris superficiei lumen, quas nonnulli astronomi appellarunt solares faculas. In hoc argumentum solarium macularum

rimulas transpiciatur vividius solaris superficiei lumen, quas nonnulli astronomi appellarunt solares faculas. In hoc argumentum solarium macularum earumque causae a nebulis et nubibus repetitae cum haec in Arcadum coetu recitarem, adjeci epigramma cum Italica versione, quae hic subjicio: Epigramma Fallor? an, aethereas qui curru ardente per auras Aeternum puro fundit ab axe jubar, Unde satus Maja et cum Marte pigroque parente Jupiter, unde nitet Cynthia et unde Venus; 5 Unde nitent prata et radii septemplicis ictu Versicolor picto flore superbit humus;

Id argumentum fuse et elegantissime pertractavit P(ater) Carolus Nocetus, e nostra Societate vir celeberrimus (Nicetas apud Arcades nominatur), in suo poemate de aurora boreali, quod cum alio de iride et meis in utrumque adnotationibus satis amplis Romae prodiit ante hosce 13 annos. Ibi ego, quae huc pertinent, diligentissime evolvi omnia. Ipsum immortalis ejus carminis auctorem, quem aetate adhuc satis integra et optima valetudine superiore anno Roma discedens reliqui florentissimum meo Collegio Romano, domi quidem generalem studiorum praefectum, foris autem examinatorem, ut

secum abripere in gyrum suam atmosphaeram ac cum ipsa maculas sive nubes in ea innatantes. 25 Quaecumque corpora circulos describunt, concipiunt vim quandam recedendi a centro, quae dicitur centrifuga, quam Christianus Hugenius rite consideravit primus. Nam omnia corpora vi inertiae conantur semper abire per viam rectam nec ad orbes curvilineos detorquentur, nisi vi aliqua; quae si abesset, per rectam omnino abirent. Hujus vis centrifugae duplex

25 Quaecumque corpora circulos describunt, concipiunt vim quandam recedendi a centro, quae dicitur centrifuga, quam Christianus Hugenius rite consideravit primus. Nam omnia corpora vi inertiae conantur semper abire per viam rectam nec ad orbes curvilineos detorquentur, nisi vi aliqua; quae si abesset, per rectam omnino abirent. Hujus vis centrifugae duplex hic argumentum innuitur ab experimentis petitum: vis, qua lapis funda circumactus habenam tendit, quae ipsum in orbe illo retinet; et impetus, quo resilit aqua aspersa rotae circumactae.

inertiae conantur semper abire per viam rectam nec ad orbes curvilineos detorquentur, nisi vi aliqua; quae si abesset, per rectam omnino abirent. Hujus vis centrifugae duplex hic argumentum innuitur ab experimentis petitum: vis, qua lapis funda circumactus habenam tendit, quae ipsum in orbe illo retinet; et impetus, quo resilit aqua aspersa rotae circumactae. Adduntur leges, quod nimirum, si diversi circuli describantur omnes eodem tempore, vis centrifuga in iis, qui majores sunt, sit major. Theorema generale, a quo pendent quaecumque eo

velocitatem habent, quo ad polos magis acceditur. Hinc vis centrifuga in illo ingenti circulo, qui dicitur aequator, erit major quam in reliquis, et prope polos vis erit ad sensum nulla. Ea vi tota illa massa dissiparetur, nisi obstaret gravitas in Solem, major eadem vi, quae quidem cohibet massam ipsam. Sed ubi vis centrifuga est major, plus detrahitur de ipsa vi gravitatis adeoque pondus remanet majus prope polos quam sub aequatore. Quam ob causam ad habendum aequilibrium debet elevari magis sub ipso aequatore fluidum et ad polos deprimi, ut majore ipsius

vividum crepusculum non sint impedimento, patet debere itidem videri in ea eclipsi Solis, in qua minus a circumjacente atmosphaera adhuc Solem vidente reflectatur. 30 Ex iis, quae dicta sunt, patet, cur et stellae in eclipsi totali appareant. Eae semper lumen emittunt, quod nimio solaris luminis fulgore obruitur interdiu. Si nubes quaepiam Solem tegat, adhuc lumen a reliqua atmosphaera reflexum impedit, ne stellae videantur in parte coeli, quae supersit serena. Verum

30 Ex iis, quae dicta sunt, patet, cur et stellae in eclipsi totali appareant. Eae semper lumen emittunt, quod nimio solaris luminis fulgore obruitur interdiu. Si nubes quaepiam Solem tegat, adhuc lumen a reliqua atmosphaera reflexum impedit, ne stellae videantur in parte coeli, quae supersit serena. Verum in eclipsi Sol occultatur etiam proximis atmosphaerae partibus et toti superficiei circumjacenti. Idcirco tum apparent ipsae stellae, saltem eae, quae sunt lucidiores.

Si nubes quaepiam Solem tegat, adhuc lumen a reliqua atmosphaera reflexum impedit, ne stellae videantur in parte coeli, quae supersit serena. Verum in eclipsi Sol occultatur etiam proximis atmosphaerae partibus et toti superficiei circumjacenti. Idcirco tum apparent ipsae stellae, saltem eae, quae sunt lucidiores. 31 Telescopiorum etiam mediocriorum ope lucidiores stellas interdiu quoque observant astronomi. Quas ego saepe admodum observavi. Intra tubum est quaedam

et Ariminum in aedibus comitis Joannis Francisci Garampi, patricii Ariminensis, amicissimi mihi ab ipsa prima communi adolescentia. Tres autem fixas adhibebam: α Cycni (nam astronomi post Bayerum Graecis litteris stellas fixas singularum constellationum designant, incipiendo a lucidioribus), quae in iis ipsis diebus, quibus haec scripsi, perveniebat ad meridianum prope zenith una circiter hora post ortum Solis; β Aurigae, quae eo deveniebat tribus horis circiter post meridiem; quae stella est in ipso Aurigae humero; μ Ursae, quae est in pede ipsius anteriore prope Leonis signum.

autem fixas adhibebam: α Cycni (nam astronomi post Bayerum Graecis litteris stellas fixas singularum constellationum designant, incipiendo a lucidioribus), quae in iis ipsis diebus, quibus haec scripsi, perveniebat ad meridianum prope zenith una circiter hora post ortum Solis; β Aurigae, quae eo deveniebat tribus horis circiter post meridiem; quae stella est in ipso Aurigae humero; μ Ursae, quae est in pede ipsius anteriore prope Leonis signum. Quae tum appellebat in ipso vespertino crepusculo, sed quotidie anticipabat, ut reliquae itidem, appulsum suum quatuor circiter minutis

Bayerum Graecis litteris stellas fixas singularum constellationum designant, incipiendo a lucidioribus), quae in iis ipsis diebus, quibus haec scripsi, perveniebat ad meridianum prope zenith una circiter hora post ortum Solis; β Aurigae, quae eo deveniebat tribus horis circiter post meridiem; quae stella est in ipso Aurigae humero; μ Ursae, quae est in pede ipsius anteriore prope Leonis signum. Quae tum appellebat in ipso vespertino crepusculo, sed quotidie anticipabat, ut reliquae itidem, appulsum suum quatuor circiter minutis ob motum proprium Solis in orientem, quo is ex parte

constellationum designant, incipiendo a lucidioribus), quae in iis ipsis diebus, quibus haec scripsi, perveniebat ad meridianum prope zenith una circiter hora post ortum Solis; β Aurigae, quae eo deveniebat tribus horis circiter post meridiem; quae stella est in ipso Aurigae humero; μ Ursae, quae est in pede ipsius anteriore prope Leonis signum. Quae tum appellebat in ipso vespertino crepusculo, sed quotidie anticipabat, ut reliquae itidem, appulsum suum quatuor circiter minutis ob motum proprium Solis in orientem, quo is ex parte orientis accedit semper magis ad stellarum loca. Quam

quae in iis ipsis diebus, quibus haec scripsi, perveniebat ad meridianum prope zenith una circiter hora post ortum Solis; β Aurigae, quae eo deveniebat tribus horis circiter post meridiem; quae stella est in ipso Aurigae humero; μ Ursae, quae est in pede ipsius anteriore prope Leonis signum. Quae tum appellebat in ipso vespertino crepusculo, sed quotidie anticipabat, ut reliquae itidem, appulsum suum quatuor circiter minutis ob motum proprium Solis in orientem, quo is ex parte orientis accedit semper magis ad stellarum loca. Quam ob causam sex diebus post eum ipsum diem, quo haec

Arimini, et admodum incertas, cum priores turbatae fuerint a nubibus et nebulis, posteriores a nimia vicinia Solis. Quamobrem eae nulli mihi fuerunt usui ad illam determinationem. Sed reliquarum duarum protuli observationes abunde multas, et quidem Romanas binis anni temporibus institutas. Quae omnes consenserunt intra unius tantum secundi discrimen a medio, ut ibidem videre est. 33 Visuntur adhuc Arimini plura veterum Romanorum monumenta, inter quae arcus insignis

institutas. Quae omnes consenserunt intra unius tantum secundi discrimen a medio, ut ibidem videre est. 33 Visuntur adhuc Arimini plura veterum Romanorum monumenta, inter quae arcus insignis et pons. Rubiconem fuisse Arimino proximum constat ex ipso Caesaris adventu Ariminum paullo postea quam trajecerat Rubiconem ipsum, terminum Romanis imperatoribus constitutum a rep(ublica), quem praetergredi sine auctoritate senatus nefas esset, ubi is quidem et illud

is quidem et illud celeberrimum pronunciavit jacta est alea, ad quod hic alluditur et quod civilis belli exordium extitit. 34 Comes Franciscus Garampi est patricius Ariminensis. Quae hic protuli in ejus laudem, sunt illa sane inferiora ipsius meritis. Formam singularem in primo juventutis flore ornabant plurimum ingenuae artes, quae nobilem optimae indolis juvenem decerent: saltatoria in primis, in qua cum summa venustate exercebat sese atque excellebat, et musica, in

34 Comes Franciscus Garampi est patricius Ariminensis. Quae hic protuli in ejus laudem, sunt illa sane inferiora ipsius meritis. Formam singularem in primo juventutis flore ornabant plurimum ingenuae artes, quae nobilem optimae indolis juvenem decerent: saltatoria in primis, in qua cum summa venustate exercebat sese atque excellebat, et musica, in qua nunc etiam vel inter primos quosque egregios Italiae professores excellit in eo lyrae genere, quod appellamus il violino. Cujus naturam et usum

genus hic ipsis versibus exprimitur. (Il nous manquoit une machine parallactique qui auroit rendu l'observation beaucoup plus facile). Regressus in patriam domi suae lineam meridianam duxit ac plura instrumenta comparavit ad observationes instituendas idonea; inter quae horologium oscillatorium, quo ego ibidem sum usus, aptavit in certa suarum aedium parte, in qua meum et sectorem et quadrantem collocavit loco ad ejusmodi observationes satis idoneo. Confluebat autem frequens nobilium virorum turba ad observationes ipsas. Sed multo

et observationes suas instituunt. Innuuntur hic praecipua ex ejusmodi instrumentis. Solent nimirum haberi in observatoriis globi terrestres et coelestes, quorum posteriores summo sunt usui. Omnino habentur tubi lentibus instructi vitreis tensisque capillis, nimirum telescopia cum micrometris, quae continent lentes vitreas et fila juxta adn. 4. lib. I. et 48. lib. II (III 16). Armillae erant admodum in usu apud veteres, et nunc adhibentur potissimum pro solaribus horologiis vel pro crassioribus altitudinum observationibus. Omnium maxime necessarii sunt orbes

Isleus, Pingrius, De la Lande. (M. Messier aujourd'hui un des plus célebres astronomes de l'Europe, n'étoit point encore de l'Académie). Quanquam universa gens nihilo minus liberalibus studiis quam armis dedita, in omni sacrae profanaeque doctrinae genere, et potissimum is coetus in iis, quae ad naturalem scientiam pertinent, pro qua est institutus, ita excellit, ut nihil ulterius desiderari posse videatur. Infinitum esset singulas classes persequi. Satis sit innuisse geometras plane summos Clairautium, D'Alembertum, Fontainium, quorum consuetudine usus sum nuper Parisiis per

37 Hic jam exponitur illud, cur Sole penitus obtecto non habeatur nox obscurissima, sed quoddam velut crepusculum. Ratio praecipua repetenda est a lumine, quod reflectit atmosphaera terrestris paullo inde remotior, quae videt aliquam partem disci solaris et ab illa illuminatur. Luna projicit umbram conicam determinatam a radiis, qui tangunt et Solem et Lunam ipsam. Qui jacet intra eum conum, nihil e Sole videt. Qui autem ex ipso egreditur, videt partem eo majorem, quo longius abit in

Initis calculis invenio coni illius longitudinem a centro Lunae computatam, cum est maxima, esse semidiametrorum Terrae quamproxime 60, cum est minima quamproxime 58. Distantia autem Lunae a centro Terrae maxima est ex Caillio semidiametrorum 64 2/3, minima 55 3/4. Quae distantiae, si Luna sit in ipso zenith, dempta una semidiametro, evadunt a superficie Terrae 63 2/3 et 54 3/4. Patet illas longitudines cadere inter has distantias ideoque umbram Lunae aliquando non devenire ad superficiem Terrae, aliquando in eam immergi. Jam vero

in campos humiles vel in superficiem maris ultra 100 milliaria. Radius autem visualis horizontalis per atmosphaeram fertur ultra milliaria 560. Si altitudo atmosphaerae assumatur, uti plerumque solet, 40 circiter ejusmodi milliariorum, et si consideretur tantummodo pars ejus crassior, quae ultra 12 milliaria non assurgat, adhuc ille radius visualis protenditur ad milliaria 310, nimirum ultra tercentum millia passuum. Quamobrem in casu maxime adverso et rarissimo, ad centrum umbrae lunaris in eo superficiei Terrae puncto, in quo eclipsis est centralis,

a dimidio Sole proveniens fibra oculi ita tendit, ut tensio orta a dupla vi fere nihilo sit major. Quam quidem causam attigi etiam adn. 2. Secunda vero repetitur a dilatatione pupillae in minore lumine. Qua fit, ut admisso ampliore radiorum cono, non eadem sit proportio luminis intra oculum, quae extra. Utraque pertinet ad constitutionem organorum, quibus utimur ad percipiendas res extra nos positas. 40 Animae sedem, praecipuam saltem, esse in aliqua cerebri parte multi

modo objecta externa agunt in nostros sensus: alia per contactum, uti fit in tactu et gustu; quanquam in mea physicae generalis theoria nullus habetur corporum contactus immediatus et mathematicus, sed tantummodo physicus, relicta semper exigua distantia, in qua agit quaedam vis repulsiva, quae idem praestet, quod praestaret immediatus contactus. Alia objecta externa agunt per undas excitatas in fluido circumjacente, uti fit in auditu, qui sonum excipit per undas in aere excitatas a corporibus sonoris. Alia demum per emissionem particularum, ut in odoratu et visu; quorum primum

nihil ad sensum auget. Neque enim vires, quibus in se invicem tendunt particulae in iis distantiis, in quibus elasticas fibras constituunt, sunt proportionales ipsis distantiis, sed mutantur in ratione ejusmodi, ut, ubi distantia usque ad certos limites excreverit, vis ad mutuum accessum, quae distractionem impedit, augeatur quamplurimum, distantia ipsa parum admodum aucta. Unde fit, ut incrementorum summa, quae distractionem fibrae constituit, sensum effugiat.

fibras constituunt, sunt proportionales ipsis distantiis, sed mutantur in ratione ejusmodi, ut, ubi distantia usque ad certos limites excreverit, vis ad mutuum accessum, quae distractionem impedit, augeatur quamplurimum, distantia ipsa parum admodum aucta. Unde fit, ut incrementorum summa, quae distractionem fibrae constituit, sensum effugiat. 43 Rem facile videre est in experimento, quod hic subjicitur. Si funi horizontaliter distento applicentur in medio exigua

44 Idem igitur et in oculorum fibris debere accidere satis patet, adeoque patet prima et potissima phaenomeni causa. 45 Transitur hic ad secundam causam, quae repetitur a dilatatione pupillae. Et quae hic proponuntur, satis vulgo sunt cognita, ut globosa oculi forma; obscuritas intra ipsum ob opacitatem scleroticae cum choroide et uveae; foramen in media uvea, quod dicimus pupillam, quam tegit cornea pellucida, per quam radii transmissi, ab

in oculorum fibris debere accidere satis patet, adeoque patet prima et potissima phaenomeni causa. 45 Transitur hic ad secundam causam, quae repetitur a dilatatione pupillae. Et quae hic proponuntur, satis vulgo sunt cognita, ut globosa oculi forma; obscuritas intra ipsum ob opacitatem scleroticae cum choroide et uveae; foramen in media uvea, quod dicimus pupillam, quam tegit cornea pellucida, per quam radii transmissi, ab humore crystallino in primis, qui in forma

pellucida, per quam radii transmissi, ab humore crystallino in primis, qui in forma lentis cujusdam crassioris, sed pellucidae, pendet inter humorem aqueum et vitreum, collecti in oculi fundo in retina vel choroide, imaginem pingunt objecto externo simillimam et situ inverso positam, juxta ea, quae diximus lib. II. adn. 41(III 9) de lentibus vitreis in genere. Porro pupilla ipsa contrahi ac dilatari potest, et cum habetur lumen multo vividius, contrahitur, cum ipsum languet, expanditur.

ac dilatari potest, et cum habetur lumen multo vividius, contrahitur, cum ipsum languet, expanditur. 46 Eam pupillae dilatationem admodum facile videre est in observatione, quae hic innuitur, admota per noctem oculo candela, tum remota per vices. Statim enim apparebit alterna contractio et dilatatio pupillae. 47 Ea, saltem ex parte, est ratio

qui ibi sunt et nos vident ac agnoscunt. Sed paullatim clarescunt omnia et post aliquantulum temporis nos etiam omnia distinguimus. Dilatatur nimirum interea pupilla et plures radii ingrediuntur in oculum. Sed et illud accedit, quod aliquandiu durat impressio major facta a majore externo lumine, quae impedit, ne illa minor satis commode percipi possit, donec ipsa paullatim deleatur, fibris ab illa majore tensione et tremore redeuntibus ad quietem aptiorem exiguis etiam impulsibus percipiendis.

48 Ob ejusmodi dilatationem pupillae illud accedit, ut ratio quantitatis luminis intra oculum non sit eadem ac extra, sed mutetur multo minus et ipsa et claritas visionis, quae ab ipsa pendet, quam exterioris luminis vis. Et cum dimidio Sole obtecto habetur extra oculum dimidium prioris luminis, intra oculum habetur multo magis quam dimidium ejus luminis, quod antea habebatur.

quod pertractabam, et festum, quod agebamus, quem hisce versibus expressi. Porro facile est observare, in avibus nocturnis in primis, quemadmodum pupillam immani hiatu aperiant per noctem, quam per diem contrahunt in tenuissimum circellum. Idem in felibus observare licet, quae per diem habent oblongam tenuissimam rimulam in pupilla et per noctem aperiunt immanem circulum. Quam ob causam in ipsis nocturnis tenebris satis bene vident. Nam semper aliquid luminis, quod se insinuat per rimas et per intimam etiam murorum substantiam post reflexiones plurimas, penetrat

1 Habetur initio brevissima commemoratio argumenti superioris libri, in quo agebatur de pluribus phaenomenis luminis in eclipsi Solis. Tum innuitur argumentum hujus, in quo agitur potissimum de phaenomenis luminis, quae accidunt in Lunae eclipsi: quid sit ille pallor, qui apparet in Luna ante umbram et cur Luna in sua eclipsi aliquando penitus evanescat ex oculis, quod tamen rarissime accidit, plerumque autem appareat illuminata, sed luce quadam maligna. Idcirco autem invocatur hic ipsa Phoebe, ad quam

in Lunae eclipsi: quid sit ille pallor, qui apparet in Luna ante umbram et cur Luna in sua eclipsi aliquando penitus evanescat ex oculis, quod tamen rarissime accidit, plerumque autem appareat illuminata, sed luce quadam maligna. Idcirco autem invocatur hic ipsa Phoebe, ad quam pertinent, quae hic pertractantur. 2 Hic incipit explicatio illius, quam penumbram dicimus, quae in eclipsi Lunae praecedit et sequitur umbram. Primum agitur ex phaenomenis de penumbra in genere.

illuminata, sed luce quadam maligna. Idcirco autem invocatur hic ipsa Phoebe, ad quam pertinent, quae hic pertractantur. 2 Hic incipit explicatio illius, quam penumbram dicimus, quae in eclipsi Lunae praecedit et sequitur umbram. Primum agitur ex phaenomenis de penumbra in genere. Umbra, quam corpora a Sole illustrata projiciunt, habet marginem confusum ita, ut ab umbra densa ad lumen plenum transeatur per tractum semiobscurum. Hic limes umbrae incertus eo est latior,

potissimum in quibusdam casibus, in quibus mihi adhibenda fuit. Ipsa penumbra eo est obscurior, quo propior umbrae, quia eo minor inde videri potest pars solaris disci. Ubi tamen eo jam deventum est, unde dimidium cernitur disci ipsius, jam lux est fere ita clara ut in luce integra, juxta ea, quae diximus lib. III. ab adn. 39(IV 17). 6 Ostenditur jam, cur penumbra corporis proximi sit arcta, et corporis remoti admodum ampla. Et res applicatur penumbrae,

27, et excepta in illo plano erit triplo major, nimirum passuum 81. Unde patet illud, quod superius dictum fuerat multis passibus erres incertus. 7 Habentur jam igitur ea omnia, quae fuerant proposita: pallor Lunae ante eclipsim provenit a penumbra; pallor eo est densior, quo magis acceditur ad tempus eclipseos, quia penumbra eo est densior, quo umbrae propior; incipit pallor longo tempore ante eclipsim, quia penumbra debet esse amplissima in ingenti distantia Lunae a

propior; incipit pallor longo tempore ante eclipsim, quia penumbra debet esse amplissima in ingenti distantia Lunae a Terra projiciente penumbram ipsam. 8 Ad percipienda penitus, quae consequuntur, necessarium esset schema vel saltem id prodesset plurimum. Verum, ut juxta harum adnotationum institutum ab eo hic abstineamus, curabo, ut sola imaginationis vi res satis intelligi possit schemate ipso tantummodo concepto. Ejus ope facile determinantur et oculo ipso

pleni. Schema, quod pro eclipsi Lunae oculis subjicienda proponi solet, est hujusmodi: habetur in vertice circulus multo major, qui referat Solis globum, in medio alter minor, qui Terram. Tum ducuntur quatuor rectae lineae, quarum singulae contingant utrumque circulum, quae omnes producuntur longe ultra Terram. Duorum autem circulorum, quorum alter totus jaceat extra alterum in eodem plano, nonnisi 4 tangentes communes duci possunt. Quarum binae extrorsum cadunt respectu utriusque ac eos inter se concludunt ambos. Reliquarum binarum singulae interseruntur

puncto ejus spatii Sol suspiciatur, Luna tegit aliquam ejus partem. Quidquid autem habetur extra hosce limites, videt integrum Solem, et proinde habet lumen plenum. Accederet ipsi schemati linea transversa exprimens viam centri Lunae projectam in ipsum schematis planum, quae determinaret amplitudines penumbrae et umbrae in ipso situ orbitae lunaris. 9 Non limites tantummodo penumbrae proposueramus considerandos, sed et tempus, dicendo multo ante

gressu lento, cum plures horas impendat ad omnes illos circulos superandos, qui in exiguo schemate picti habentur ob oculos. In hac ipsa recta notari solent per lineolas ipsi perpendiculares horae, quibus Lunae centrum debet appellere ad illa ipsa puncta ejus rectae, quae ita notantur, et ipsae horae minoribus lineolis et punctulis dividi solent in singula vel quina minuta. 10 Ejusmodi divisio est similis divisioni circuli notantis horas in

et ipsae horae minoribus lineolis et punctulis dividi solent in singula vel quina minuta. 10 Ejusmodi divisio est similis divisioni circuli notantis horas in horologiis illis, quae habent unicam cuspidem horariam. Quae si majora sint, uti sunt ea, quae in turribus prostant, possunt horarum intervalla facile dividi in dena vel quina minuta, ut eadem cuspis haec etiam indicet, atque id facilius in Italicis horologiis, in quibus dividi solet circulus horarius in horas

et punctulis dividi solent in singula vel quina minuta. 10 Ejusmodi divisio est similis divisioni circuli notantis horas in horologiis illis, quae habent unicam cuspidem horariam. Quae si majora sint, uti sunt ea, quae in turribus prostant, possunt horarum intervalla facile dividi in dena vel quina minuta, ut eadem cuspis haec etiam indicet, atque id facilius in Italicis horologiis, in quibus dividi solet circulus horarius in horas tantummodo sex. Et ipso aere campano

vel quina minuta. 10 Ejusmodi divisio est similis divisioni circuli notantis horas in horologiis illis, quae habent unicam cuspidem horariam. Quae si majora sint, uti sunt ea, quae in turribus prostant, possunt horarum intervalla facile dividi in dena vel quina minuta, ut eadem cuspis haec etiam indicet, atque id facilius in Italicis horologiis, in quibus dividi solet circulus horarius in horas tantummodo sex. Et ipso aere campano nunquam exhibentur plures quam sex

11 Ad percipiendum fructum ex superiore schemate addi potest circulus exhibens discum Lunae in sua proportione ad eos circulos, exsectus ex altero chartae frustulo, qui tamen interius perforari debet relicta cuspide, quae centrum denotaret. Ducendo cuspidem ipsam per illam lineam, quae denotat viam centri Lunae, appareret statim, quanta eclipsis deberet haberi quovis momento temporis. Sed, quod huc pertinet, facile statim haberi possent momenta, quibus inciperet et desineret Luna mergi tam in penumbram quam

11 Ad percipiendum fructum ex superiore schemate addi potest circulus exhibens discum Lunae in sua proportione ad eos circulos, exsectus ex altero chartae frustulo, qui tamen interius perforari debet relicta cuspide, quae centrum denotaret. Ducendo cuspidem ipsam per illam lineam, quae denotat viam centri Lunae, appareret statim, quanta eclipsis deberet haberi quovis momento temporis. Sed, quod huc pertinet, facile statim haberi possent momenta, quibus inciperet et desineret Luna mergi tam in penumbram quam in umbram. Id, si eclipsis sit satis magna, praestassent quaterni

comparationem cum sequentibus versibus composueram in itinere Perusia Nuceriam. In quo a prandio digressus Assisio ingens adii vitae periculum, quod exposui opusculo I. Litterariae expeditionis adn. 94. Nuceriam delatus vespere per effusum imbrem conscripsi in aedibus gubernatoris ejus urbis, quae pertinent ad Syracusanum excidium, dum fulgurationes perennes et immanis tonitruum fragor truces mihi ideas suggererent. 13 Iterum hic jure queror de difficultate exprimendi

centrum percurrens ejus diametrum, effluet hora ab initio penumbrae ad initium eclipseos. Tum per unam horam crescet pars obscurata usque ad immersionem totalem. Et aliae fere binae horae evolventur, donec limbus praecedens, tota diametro emensa, adveniat ad finem umbrae et incipiat emersio, quae durabit itidem circiter per unam horam. Ac demum altera evolvetur hora usque ad penumbrae finem. 15 Si Lunae orbita sit obliqua ad illos circulos, quod accidit fere semper,

umbram. Saepe enim plenilunium eclipticum celebrari debet in majore distantia a nodo. 16 Facile patet, quod hic affirmatur, non semper haberi debere accurate eadem illa tempora, quae expressimus, sed ea variari intra quosdam certos limites. Pendent enim a diversa positione Solis et Lunae, quibus mutatis mutantur etiam ipsa. Quo Sol est propior Terrae, eo ceteris paribus conus umbrae est arctior et conus penumbrae latior in eadem distantia a Terra. Nam radii tangentes

convergent in eadem distantia, et radii efformantes penumbram magis divergent. Mutatur igitur ex eo capite magnitudo circulorum tam umbrae quam penumbrae. Ob eandem autem minorem distantiam apparens celeritas Solis circa Terram erit major, cum debeat esse aequalis celeritati Terrae circa Solem, quae in distantia minore ab ipso est major juxta adn. 28. lib. I. Adeoque major est celeritas coni umbrosi, quae aequatur celeritati Solis et a qua pendet celeritas respectiva Lunae respectu ipsius umbrosi coni adeoque tempus. Varia distantia Lunae a Terra mutat pariter

circulorum tam umbrae quam penumbrae. Ob eandem autem minorem distantiam apparens celeritas Solis circa Terram erit major, cum debeat esse aequalis celeritati Terrae circa Solem, quae in distantia minore ab ipso est major juxta adn. 28. lib. I. Adeoque major est celeritas coni umbrosi, quae aequatur celeritati Solis et a qua pendet celeritas respectiva Lunae respectu ipsius umbrosi coni adeoque tempus. Varia distantia Lunae a Terra mutat pariter eadem tempora. Nam Luna propior Terrae permeat partem crassiorem coni umbrosi, qui, quo magis recedit a Terra,

coni adeoque tempus. Varia distantia Lunae a Terra mutat pariter eadem tempora. Nam Luna propior Terrae permeat partem crassiorem coni umbrosi, qui, quo magis recedit a Terra, eo magis attenuatur, donec desinat in cuspidem. Permeat autem partem arctiorem penumbrae, quae cum includatur binis radiis se intersecantibus prope dorsum Terrae, quam contingunt, quo magis recedit a Terra, eo magis dilatatur juxta adn. 6. hujus (libri). Ipsa itidem Luna Terrae propior movetur celerius, quod tempus contrahit.

sive mutat directionem itineris sui, atque id accedendo ad lineam perpendicularem superficiei, in quam ingreditur. Contra vero, si e medio densiore vel pinguiore transit ad rarius vel minus pingue, refringitur recedendo a perpendiculo. Quod quidem fit certa lege, cui innititur tota dioptrica, quae appellatur ratio constans sinuum anguli incidentiae et anguli refracti. Sed ea huc non pertinet. Vis attractiva major cogit particulas luminis accedere ad superficiem attrahentem adeoque in ingressu densioris medii accessu continuo ad superficiem ita incurvatur via radii, ut evadat magis

Et e contrario in egressu retracta in ipsam, inclinatur ad eandem motus ipsius particulae et radius evadit magis obliquus. Dum nominatur hic oleum, nominantur Telegoni colles et rura Setina, nimirum loca proxima Tiburi, quam urbem Telegonus condidisse dicitur, et Setiae. Quae loca nunc ingentes habent olivarum sylvas et egregio oleo sunt celebres nihilo minus quam olim celebraretur Setinum vinum, juxta illud Setinum ardebit in auro. 19 Ea est

eum nimirum, qui jaceat in directione ultima radii subeuntis oculum ipsum. Et ea est ratio notissimi phaenomeni, quo remus, cujus pars in aquam immergitur, apparet fractus in ipsa superficie aquae. Cum enim ob refractionem debeamus punctis remi intra aquam demersi tribuere loca diversa ab iis, quae occupant, non tribuimus puncta jacentia in directum cum reliquis extra aquam extantibus. 20 Ex hac refractionis natura illud consequitur, ut, ubi radius luminis e tenuiore

cum debeat ipsa affectare figuram ad sensum sphaericam ut Terra. Quoniam vero, quo magis acceditur ad superficiem Terrae, eo atmosphaera ipsa est densior ob majorem nimirum pressionem superiorem. Idcirco radius ejusmodi perpetuo mutat directionem itineris sui et describit curvam lineam, quae cavitate respicit ipsam superficiem Telluris. Jam vero ex omnibus radiis incidentibus in totum hemisphaerium illustratum a Sole plerique ita incurvati introrsum incidunt in ipsam Terrae superficiem, ubi, si aliquis oculus illos excipiat, videt Solem ipsum elevatiorem

quam revera accidat. At postremi, versus marginem, evitant globum Terrae et trajecti per atmosphaeram egrediuntur iterum ex ea ad auram aetheream puriorem, per quam jam progrediuntur recti, sed directione nova magis inclinata introrsum ad axem coni umbrosi, nimirum ad rectam illam lineam, quae transit per centra Solis et Terrae ac producitur ultra Terram. Hujusmodi sunt ex. gr. illi, per quos aves vident, si eos excipiant, Solem allapsum ad suum horizontem. Qui si nihil eos sistat in aere, praetervolant effugientes occursum Telluris.

oportet videre, quantum immergatur id lumen in ipsum conum umbrae terrestris et an demittatur usque ad eam ejus regionem, quam occupat Luna posita in centro ipsius umbrae. Ad ejusmodi investigationem esset opportunum admodum, et fere necessarium, aliud schema. Adhuc tamen conabimur haec, et quae sequuntur, subjicere mentis oculis, quantum licebit. Concipiatur radius e transvolantibus infimus, qui tangit superficiem Telluris. Is post egressum ex atmosphaera habet angulum inclinationis ad axem coni circiter quintuplo majorem quam si sine refractione processisset.

atmosphaera habet angulum inclinationis ad axem coni circiter quintuplo majorem quam si sine refractione processisset. Nam angulus coni umbrosi esset sine refractione paucis secundis minor diametro apparente Solis, nimirum dimidii circiter gradus. Adeoque inclinatio radii non refracti ad axem, quae est dimidia ejus anguli, est circiter quarta pars unius gradus. At refractio horizontalis syderum est circiter dimidii gradus, et haec duplicatur, dum radius tangens Terram progreditur usque ad egressum. Unde illa inclinatio augetur per gradum integrum sive per angulum quadruplum prioris,

duplex. Prima est, quod vapores, quibus est plena atmosphaera terrestris, intercipiunt maximam luminis partem, ut idcirco exigua pars transeat per totam atmosphaeram. Secunda est distractio radiorum, quorum alii refringuntur magis, alii minus. Et primo quidem loco fuse admodum pertractantur, quae pertinent ad primum caput. Ostenditur primo loco atmosphaeram terrestrem esse plenam vaporibus etiam tum, cum coelum apparet serenum. Vapores ii sub aspectum cadunt, ubi coelum obruitur nubibus. At accidit nonnunquam, ut flante Austro et coelo obducto nubibus

Nam ad reflectendum lumen requiritur certa quaedam crassitudo corpusculi interjecti et lamellae cujuscunque substantiae etiam densissimae. Si certa crassitudine tenuiores sint, uti Newtonus invenit, lumini reflectendo sunt impares. Porro haec intumescentia vaporum, quae ex pluribus causis provenire potest, et ex fermentationibus in primis ac admixtione aliarum substantiarum volatilizatarum et elevatarum in aerem, potest itidem provenire a calore australium ventorum. Et tunc ventus septentrionalis frigidior potest eos ad minorem molem redigere.

et partem etiam intra se restinguunt. Lumen reflexum, potissimum ab atmosphaera, est illud, quod per fenestras ingreditur et domos ac templa illuminat. Id potissimum patet in nostro Romano templo, quod Pantheon appellarunt veteres, in quo una habetur fenestra horizontalis in medio fornice. Quae, ubi Solem nubecula obducit, nullos admittit radios praeter eos, quos atmosphaera terrestris reflectit. Et tamen templum ipsum clarissimo lumine illustratur. Idem autem multo clarius patet in aurora matutina et vespertino crepusculo, in quibus, Sole infra horizontem delitescente, non aliud

nonnullis, partim ex hypothesibus, quota pars luminis intercipiatur in dato quovis tractu atmosphaerae terrestris, immo et aliorum etiam diaphanorum corporum quorumcunque. Verum hunc defectum radii permeantis longum tractum atmosphaerae terrestris satis ostendunt ea, quae hic proponuntur, nimirum tanto minor vis radiorum Solis etiam meridiani per hyemem quam per aestatem, et mare vel vespere quam in meridie. Nam mane quidem vel vespere saepissime Solem ipsum impune admodum intuemur, cujus vim in meridie ferre omnino non possumus. Id omnino provenit ex eo,

interiorem devenit multo breviore via per illam ejus crassiorem extimam cutim, qua convestitur, quam si eandem defigas admodum oblique. 27 Sponte jam hic patet applicatio eorum, quae huc usque sunt dicta, ad radios, qui transeuntes per atmosphaeram abeunt in Lunam in umbra positam. Qui nimirum, cum admodum ingentem atmosphaerae tractum percurrant, maxima eorum parte intercepta ad summam tenuitatem rediguntur.

crura interciperent unum gradum peripheriae circuli habentis centrum in vertice anguli ipsius, sive unam e 360 ipsius partibus, cum peripheria cujusvis circuli contineat gradus 360. Porro vertex illius anguli, nimirum illorum radiorum concursus, esset proximus ipsi Terrae, quae est centrum orbitae lunaris habitae pro circulari. Adeoque illi radii in distantia Lunae interciperent inter se unum gradum ejus orbitae lunaris, sive unam e 360 partibus ipsius. Sed ipsa orbita continet paullo plus quam 360 semidiametros terrestres, cum distantia Lunae a Terra, quae est

Terrae, quae est centrum orbitae lunaris habitae pro circulari. Adeoque illi radii in distantia Lunae interciperent inter se unum gradum ejus orbitae lunaris, sive unam e 360 partibus ipsius. Sed ipsa orbita continet paullo plus quam 360 semidiametros terrestres, cum distantia Lunae a Terra, quae est semidiameter ejus circuli, sit semidiametrorum terrestrium 60, uti jam toties diximus, et cujusvis circuli peripheria sit paullo major quam tres diametri sive sex semidiametri. Nam ex Archimede continet quamproxime tres diametros et paullo minus quam unam septimam ipsius diametri

transibam pontem Romam regrediens ex eo itinere, cujus facta est mentio superius adn. 12. Quod quidem huic expressioni occasionem dedit, ut et alibi saepe mihi contigit. 30 Ea, quae in superiore calculo assumpta sunt, jamdudum innotuerunt et astronomis et geographis, nimirum distantia Lunae a Terra, magnitudo semidiametri Terrae, longitudo coni umbrosi ipsius Terrae, quantitas refractionis horizontalis determinans decurtationem coni penitus carentis omni luce. Quod autem

in eclipsibus lunaribus. Et tunc quadruplo major esset dilatatio illa luminis refracti intra atmosphaeram terrestrem. Illud tamen hic omnino notandum hanc dilatationis proportionem pertinere tantummodo ad latitudinem spatii, per quod totum lumen distrahitur. Verum ratio densitatis luminis, quae pendet ab utraque dimensione areae, per quam id lumen dividitur, est longe alia ob circularem coni figuram, in qua longitudo ejusdem areae non manet constanter eadem. Praeterea ea ratio est admodum diversa in diversis partibus ejus luminis, cum multo magis distrahantur partes propiores

incurrit. 31 Multo difficilius est exprimere versibus diversam hujusce luminis distributionem per ipsum conum umbrosum, a qua pendet diversa ejus intensitas per umbram Terrae. Quae quidem omnino geometriam requirunt et, si accurate ejusmodi problema solvendum sit, geometriam admodum sublimem. 32 Tres coni considerandi proponuntur. Sed hic incipitur a

terrestrem, nisi nubes transitum impediant, de quo casu agemus inferius. Hic secundus conus est conus umbrae, qui adhibetur ab astronomis pro eclipsi Lunae, et est potius conus umbrae atmosphaerae terrestris quam umbrae ipsius Terrae. Idcirco astronomi, ubi ipsam umbram definiunt, umbrae, quae deberetur soli globo terrestri, addunt aliquid, alii plus, alii minus, pro diversis sententiis circa ipsius atmosphaerae altitudinem, cujus milliariis singulis debentur circiter singula secunda.

totidem partes annulares atmosphaerae. Si hic annulus totius atmosphaerae concipiatur sectus itidem in totidem annulos arctissimos, quorum singulis respondeant illi annuli sectionis excipientes lumen, quod ipsi transmittunt, horum sectionis annulorum latitudo erit major ob illam distractionem, quae oritur ab inaequali refractione. At longitudo eorum respondens circumferentiae circuli terminantis ipsorum singulos erit minor quam longitudo annulorum atmosphaericorum superans nonnihil totum ambitum Terrae. Et ea tanto magis decrescet, quanto magis descendetur ad centrum sectionis, per

Ad habendam rationem intensitatum luminis in iis annulis, oporteret in calculo involvere ipsam etiam latitudinem annuli, in quo lumen colligitur, respondentis annulo * * corr. ex annullo atmosphaerico datae latitudinis, per quod id lumen transiit. Quae latitudo prioris annuli respondet distractioni radiorum inductae ab inaequali refractione; tum et rationem luminis intercepti in itinere per atmosphaeram ad lumen residuum, quod transit. Esset enim intensitas luminis in quovis situ sectionis ad intensitatem luminis solaris in regione Terrae

distractioni radiorum inductae ab inaequali refractione; tum et rationem luminis intercepti in itinere per atmosphaeram ad lumen residuum, quod transit. Esset enim intensitas luminis in quovis situ sectionis ad intensitatem luminis solaris in regione Terrae directe, uti est pars residua luminis, quae transit, ad lumen totale, et ut est magnitudo annuli atmosphaerici, qui esset ad sensum constans ob exiguam altitudinem atmosphaerae, cujus omnes circuli sunt fere aequales inter se, ad magnitudinem annuli sectionis computatam ex illa latitudine et ex longitudine circuli eam terminantis.

problemata sublimiorem geometriam ** ** corr. ex geometria requirunt, sed solvi possunt per theoriam adhibitam a Bouguerio in opere, cujus mentionem fecimus supra adn. 26. Ac pendent in primis a natura curvae, quam radius per atmosphaeram describit, et haec a curva, quae exprimat densitates atmosphaerae in diversis altitudinibus a superficie Terrae. Verum haec ipsa pendent a hypothesibus pluribus, quae non sunt accurate verae. Et differentia caloris in primis et diversa natura exhalationum *** *** corr. ex exhalationem ad diversas

a Bouguerio in opere, cujus mentionem fecimus supra adn. 26. Ac pendent in primis a natura curvae, quam radius per atmosphaeram describit, et haec a curva, quae exprimat densitates atmosphaerae in diversis altitudinibus a superficie Terrae. Verum haec ipsa pendent a hypothesibus pluribus, quae non sunt accurate verae. Et differentia caloris in primis et diversa natura exhalationum *** *** corr. ex exhalationem ad diversas altitudines ascendentium perturbant plurimum omnes ejusmodi perquisitiones, ubi accuratum aliquid requiritur.

Et differentia caloris in primis et diversa natura exhalationum *** *** corr. ex exhalationem ad diversas altitudines ascendentium perturbant plurimum omnes ejusmodi perquisitiones, ubi accuratum aliquid requiritur. Quamobrem iis omnibus omissis, quae itidem sublimiora sunt quam ut huc pertineant, addam illud tantummodo, quod in poemate innuitur: intensitatem versus centrum sectionis sive versus axem coni omnino crescere compensatis reliquis omnibus damnis ab exiguitate annuli, in quem lumen colligitur. Nam et distractio radiorum et

ut huc pertineant, addam illud tantummodo, quod in poemate innuitur: intensitatem versus centrum sectionis sive versus axem coni omnino crescere compensatis reliquis omnibus damnis ab exiguitate annuli, in quem lumen colligitur. Nam et distractio radiorum et quantitas partis residuae luminis, quae transit, mutantur in accessu ad axem in ratione utique finita. At circellus terminans annulum sectionis et definiens ejus longitudinem, ac una cum latitudine per distractionem definita determinans ejus magnitudinem, decrescit in infinitum adeoque intensitas ipsa luminis in infinitum

lucidum, sed ex omnibus disci partibus radii exeunt et totidem habentur coni et axes nonnihil a se invicem divergentes, quot sunt ipsius disci puncta. Multo autem minus percelletur oculus infinita vi, cum oporteat ad ejusmodi vim definiendam assumere quantitatem radiorum percellentium oculum, quae non pendet a sola intensitate radiorum, sed etiam a spatiolo, ad quod appellunt et a quo reflexi discedunt ad oculum. Spatiolum autem id decrescit in infinitum, dum ea intensitas ob id ipsum ejus decrementum augetur in infinitum. Eorum omnium oporteret habere rationem

infinitum, dum ea intensitas ob id ipsum ejus decrementum augetur in infinitum. Eorum omnium oporteret habere rationem ad determinandam mutationem intensitatis, quam oculus debet deprehendere in diversis partibus ejus sectionis, ac posset investigari problema huc pertinens: quae sit distantia ab axe, in qua percipi deberet maxima luminis vis. Verum iis itidem omissis, ut minus certis et altioribus, dicemus illud tantummodo, videri omnino, quod ingens saltem augmentum intensitatis luminis in accessu ad centrum debeat efficere, ut ibi, nisi quid obstet impedimenti,

efficere, ut ibi, nisi quid obstet impedimenti, ut nubes, debeat etiam percipi lumen majus quam in distantia ab ipso centro aliquanto majore. 34 Praeter ea inaequalitatis capita, quae dicta sunt, adest aliud, quod hic exprimitur et cujus limites deinde designantur, quantum possunt sine schemate, quo delineato res evaderet evidentissima et admodum facilis intellectu. Nimirum illud spatium clausum inter superficiem coni exterioris umbrae atmosphaericae et superficiem coni

inferius Terram versus. Ac in eadem fere ratione dividetur ab hac nova tertii coni superficie ipsum spatium inclusum inter priores binos conus, per quod distrahitur, uti diximus, lumen in atmosphaera nostra refractum. Jam vero ex hisce binis partibus hujusce spatii illa, quae remaneat infra superficiem coni tertii Terram versus, habebit lumen simplex delatum ex altera tantummodo atmosphaerae parte. Pars reliqua, quae extat supra eandem superficiem versus apicem, habebit in omnibus suis punctis lumen geminatum proveniens e binis partibus oppositis atmosphaerae

per quod distrahitur, uti diximus, lumen in atmosphaera nostra refractum. Jam vero ex hisce binis partibus hujusce spatii illa, quae remaneat infra superficiem coni tertii Terram versus, habebit lumen simplex delatum ex altera tantummodo atmosphaerae parte. Pars reliqua, quae extat supra eandem superficiem versus apicem, habebit in omnibus suis punctis lumen geminatum proveniens e binis partibus oppositis atmosphaerae terrestris. Ad quaevis autem puncta axis deferetur lumen collectum ex omnibus punctis circuli integri atmosphaerae.

proveniens e binis partibus oppositis atmosphaerae terrestris. Ad quaevis autem puncta axis deferetur lumen collectum ex omnibus punctis circuli integri atmosphaerae. 36 Quae huc usque sunt dicta, pertinent ad legem, qua lumen illud dividitur per eam partem coni umbrosi atmosphaerae terrestris. Hic jam exponitur, per quam ejus spatii partem Luna transeat. Orbita Lunae transit infra illam intersectionem superficiei coni tertii cum primo et supra verticem coni

et supra verticem coni secundi penitus umbrosi. Qui est vertex communis huic secundo cono et illi tertio nato ex continuatione radiorum ipsius. Retinendo enim eosdem numeros, quos adhibuimus adn. 22, conus primus protenditur ad distantiam diametrorum Terrae 111, conus secundus ad distantiam 22, quae est pars quinta 111; intersectio autem illa superficiei coni tertii cum superficie primi ad distantiam 37, quae est pars tertia numeri 111. Distantia autem Lunae est diametrorum 30, media inter 22 et 37. Quare si Luna recta tendat * ad axem communem conis omnibus, quod accidit in

continuatione radiorum ipsius. Retinendo enim eosdem numeros, quos adhibuimus adn. 22, conus primus protenditur ad distantiam diametrorum Terrae 111, conus secundus ad distantiam 22, quae est pars quinta 111; intersectio autem illa superficiei coni tertii cum superficie primi ad distantiam 37, quae est pars tertia numeri 111. Distantia autem Lunae est diametrorum 30, media inter 22 et 37. Quare si Luna recta tendat * ad axem communem conis omnibus, quod accidit in eclipsibus centralibus, primo quidem ingreditur illud spatium, quod habet lumen simplex ex unica parte, donec

anterior ejus disci incipiet egredi ex umbra, tum partem ejus posteriorem debere egredi penitus ex eodem cono inverso duplex habente lumen. 38 Inde autem deducuntur mutationes, quae ex ejusmodi theoria haberi debent in lumine illo maligno, quod Luna habere solet in eclipsibus. Initio quidem, quo Luna magis immergetur in umbram, eo umbra erit obscurior. Subibit enim sensim loca, ad quae defertur lux transmissa per crassiorem atmosphaerae partem, et post iter longius ac

38 Inde autem deducuntur mutationes, quae ex ejusmodi theoria haberi debent in lumine illo maligno, quod Luna habere solet in eclipsibus. Initio quidem, quo Luna magis immergetur in umbram, eo umbra erit obscurior. Subibit enim sensim loca, ad quae defertur lux transmissa per crassiorem atmosphaerae partem, et post iter longius ac cum majore inaequalitate refractionum adeoque majore divergentia radiorum. Deinde cum jam tota se immerserit in umbram, incipiet pars disci anterior illustrari aliquanto plus, delata nimirum ad loca luminis

loca luminis duplicati, ubi obscuritas decrescet usque ad medium. Tum iterum crescet usque ad certum limitem ac iterum decrescet in accessu ad marginem exteriorem prioris coni. 39 Quae diximus, pertinent ad eclipses centrales. In eclipsibus autem partialibus, in quibus Luna non immergitur tota, res aliter se habebit. Limbus interior erit obscurior nec ulla ejus pars deveniet ad loca luminis duplicati, quae nimirum diximus distare a margine Lunae per intervallum circiter

39 Quae diximus, pertinent ad eclipses centrales. In eclipsibus autem partialibus, in quibus Luna non immergitur tota, res aliter se habebit. Limbus interior erit obscurior nec ulla ejus pars deveniet ad loca luminis duplicati, quae nimirum diximus distare a margine Lunae per intervallum circiter aequale ejus diametro. 40 Ex iis, quae dicta sunt, facile redditur ratio plurium phaenomenorum, quae saepe

erit obscurior nec ulla ejus pars deveniet ad loca luminis duplicati, quae nimirum diximus distare a margine Lunae per intervallum circiter aequale ejus diametro. 40 Ex iis, quae dicta sunt, facile redditur ratio plurium phaenomenorum, quae saepe observantur ut illius, quod saepe notavi ego ipse; quod nimirum aliquanto post immersionem totalem incipiat augeri plurimum lumen ipsius Lunae, quae saepe in media eclipsi ita inclarescat, ut etiam ejus maculae discerni

duplicati, quae nimirum diximus distare a margine Lunae per intervallum circiter aequale ejus diametro. 40 Ex iis, quae dicta sunt, facile redditur ratio plurium phaenomenorum, quae saepe observantur ut illius, quod saepe notavi ego ipse; quod nimirum aliquanto post immersionem totalem incipiat augeri plurimum lumen ipsius Lunae, quae saepe in media eclipsi ita inclarescat, ut etiam ejus maculae discerni possint. Et ea quidem phaenomena haberentur semper, uti theoria

40 Ex iis, quae dicta sunt, facile redditur ratio plurium phaenomenorum, quae saepe observantur ut illius, quod saepe notavi ego ipse; quod nimirum aliquanto post immersionem totalem incipiat augeri plurimum lumen ipsius Lunae, quae saepe in media eclipsi ita inclarescat, ut etiam ejus maculae discerni possint. Et ea quidem phaenomena haberentur semper, uti theoria requirit, si semper atmosphaera terrestris circumquaque esset serena sine ullis nubibus hinc et inde in illo circulo terrestri, qui terminat hemisphaerium e

discerni possint. Et ea quidem phaenomena haberentur semper, uti theoria requirit, si semper atmosphaera terrestris circumquaque esset serena sine ullis nubibus hinc et inde in illo circulo terrestri, qui terminat hemisphaerium e Luna visum. Sed quoniam saepissime habentur nebulae crassiores, quae plus luminis intercipiant ac nubes, quae illius transitum penitus impediant, et eae sunt hac illac dispersae sine ullo ordine, satis patet debere etiam in Luna haberi saepe mutationes luminis admodum irregulares, ut sine ullo ordine partes aliquae illuminentur plurimum, aliae omni etiam

haberentur semper, uti theoria requirit, si semper atmosphaera terrestris circumquaque esset serena sine ullis nubibus hinc et inde in illo circulo terrestri, qui terminat hemisphaerium e Luna visum. Sed quoniam saepissime habentur nebulae crassiores, quae plus luminis intercipiant ac nubes, quae illius transitum penitus impediant, et eae sunt hac illac dispersae sine ullo ordine, satis patet debere etiam in Luna haberi saepe mutationes luminis admodum irregulares, ut sine ullo ordine partes aliquae illuminentur plurimum, aliae omni etiam luce destitutae penitus nigrescant.

Et alibi reflexio radiorum Solis in mari ad angulum perquam exiguum potest augere nonnihil lumen in locis positis inter axem et superficiem. 41 Sunt tamen quaedam phaenomena, quae videntur debere constanter haberi semper, ut illud, quod hic exprimitur: nimirum illa pars Lunae, quae erit satis proxima margini umbrae, quod accidit limbo praecedenti prope initium immersionis et emersionis, nunquam erit penitus destituta omni lumine. Nam illuc advenit lumen transmissum

in locis positis inter axem et superficiem. 41 Sunt tamen quaedam phaenomena, quae videntur debere constanter haberi semper, ut illud, quod hic exprimitur: nimirum illa pars Lunae, quae erit satis proxima margini umbrae, quod accidit limbo praecedenti prope initium immersionis et emersionis, nunquam erit penitus destituta omni lumine. Nam illuc advenit lumen transmissum per altiorem atmosphaerae terrestris partem, ad quam nec montes assurgunt nec nubes.

42 Hic redditur ratio phaenomeni, quod aliquando invenitur in monumentis astronomiae, quo Luna in eclipsi ita evaserit obscura, ut videri omnino desierit. Id quidem provenire potest etiam ab aere imminente observatori, cujus illa pars, quae Lunam respicit, habeat majorem vaporum copiam. Quae nebula, si non late extendatur, apparebunt alibi fixae eodem tempore admodum vividae, quin omnino Luna appareat. Et id quidem oportet acciderit in nonnullis casibus, in quibus eodem tempore nonnullis observatoribus Luna prorsus disparuit,

42 Hic redditur ratio phaenomeni, quod aliquando invenitur in monumentis astronomiae, quo Luna in eclipsi ita evaserit obscura, ut videri omnino desierit. Id quidem provenire potest etiam ab aere imminente observatori, cujus illa pars, quae Lunam respicit, habeat majorem vaporum copiam. Quae nebula, si non late extendatur, apparebunt alibi fixae eodem tempore admodum vividae, quin omnino Luna appareat. Et id quidem oportet acciderit in nonnullis casibus, in quibus eodem tempore nonnullis observatoribus Luna prorsus disparuit, dum alii longe alibi positi eandem adhuc satis

43 Ostenditur hic, cur id phaenomenum debeat esse rarissimum: quia nimirum, uti etiam diximus lib. II. adn. 14, non potest in tam ingenti tractu simul ubique coelum esse nubilum. Deest enim fere materies tam multis nubibus simul procreandis et desunt ea, quae ad vapores inflandos requiruntur, qui in nubes dilatentur. Atque idcirco, dum alibi obductum est coelum et imbres decidunt densissimi, alibi solet esse purus aer et Sol vividissimus.

qui in nubes dilatentur. Atque idcirco, dum alibi obductum est coelum et imbres decidunt densissimi, alibi solet esse purus aer et Sol vividissimus. 44 Rationi superiori, quae generalis est, accedit peculiaris ratio petita a diversa admodum constitutione earum partium Terrae, quibus imminet atmosphaera, quae radios ad Lunam transmittit. Eae partes pertinent ad marginem hemisphaerii terrestris e Luna visi. Porro quotiescunque Luna versatur inter tropicos, quod in

aer et Sol vividissimus. 44 Rationi superiori, quae generalis est, accedit peculiaris ratio petita a diversa admodum constitutione earum partium Terrae, quibus imminet atmosphaera, quae radios ad Lunam transmittit. Eae partes pertinent ad marginem hemisphaerii terrestris e Luna visi. Porro quotiescunque Luna versatur inter tropicos, quod in eclipsibus fit fere semper, in quibus ea parum admodum potest recedere ab ecliptica, quae intra tropicos continetur tota, ille

earum partium Terrae, quibus imminet atmosphaera, quae radios ad Lunam transmittit. Eae partes pertinent ad marginem hemisphaerii terrestris e Luna visi. Porro quotiescunque Luna versatur inter tropicos, quod in eclipsibus fit fere semper, in quibus ea parum admodum potest recedere ab ecliptica, quae intra tropicos continetur tota, ille circulus, qui id hemisphaerium terminat, transit per omnes quinque zonas, quod satis patet. Et quidem si Luna sit in ipso aequatore, is circulus transit per ipsos polos. Notum est autem, dum in altero hemisphaerio est hyems vel autumnus, in altero esse

deveniet. 45 Hoc episodium sponte mihi obvenit ex occasione ipsa nec unquam magis quam tum expertus sum illud facit indignatio versus. Exponenda est autem occasio ipsa, ut ea, quae plures ejusdem episodii partes respiciunt, percipi possint. Anno 1751 dimensus sum una cum P. Christophoro Maire, doctissimo viro e nostra Societate et summo in primis ac diligentissimo astronomo, basim octo circiter milliariorum in ipsa veteri Via Appia inter Romanam et Albanam urbem, quae

ea, quae plures ejusdem episodii partes respiciunt, percipi possint. Anno 1751 dimensus sum una cum P. Christophoro Maire, doctissimo viro e nostra Societate et summo in primis ac diligentissimo astronomo, basim octo circiter milliariorum in ipsa veteri Via Appia inter Romanam et Albanam urbem, quae fuit altera e binis adhibitis ad determinandum meridiani gradum Romam inter et Ariminum interjacentis, et corrigendam mappam geographicam Pontificiae ditionis. Quem duplicem scopum nostrorum laborum hic innui: pertinet ad hunc posteriorem illud in tenuique papyro pingere, adhuc dominae quae

quae fuit altera e binis adhibitis ad determinandum meridiani gradum Romam inter et Ariminum interjacentis, et corrigendam mappam geographicam Pontificiae ditionis. Quem duplicem scopum nostrorum laborum hic innui: pertinet ad hunc posteriorem illud in tenuique papyro pingere, adhuc dominae quae parent oppida Romae, et ad primum illud Terrae deprendere molem, cum peripheria circuli maximi et diametro. Quae quidem cognoscuntur cognito uno gradu, si Terra sit sphaerica et gradus ubique aequales sunt. Sed si gradus in diversis locis diversi inveniantur, uti revera inveniuntur, oportet

et corrigendam mappam geographicam Pontificiae ditionis. Quem duplicem scopum nostrorum laborum hic innui: pertinet ad hunc posteriorem illud in tenuique papyro pingere, adhuc dominae quae parent oppida Romae, et ad primum illud Terrae deprendere molem, cum peripheria circuli maximi et diametro. Quae quidem cognoscuntur cognito uno gradu, si Terra sit sphaerica et gradus ubique aequales sunt. Sed si gradus in diversis locis diversi inveniantur, uti revera inveniuntur, oportet ipsius Terrae figura recedat a sphaerica magis vel minus, pro majore vel minore graduum inaequalitate. Et eo

Ipsam hujus basis dimensionem fusius exposui in volumine De litteraria expeditione per Pontificiam ditionem opusculo I, cap. 2. et opusculo 4. cap. 3. Bis autem eandem dimensionem coacti abrumpere, Martio ac Aprili mense, ob ingentem coeli inclementiam, quae quidem ibi eo anni tempore nunquam solet esse tanta, vix demum cum successu absolvimus mense Maio. Secundae dimensionis tempore superiores versus elucubraveram tam in ipsa vespertina commoratione in Albana urbe, in quam nos recipiebamus per noctem, quam inter

adhuc passim supererant. Verum alicubi, erutis iis etiam limitibus, in ipso viae loco, lapidibus aratro summotis, messis succreverat. Ex utroque latere fere perpetua adhuc visitur duplex ingentium ruderum series, e veteribus sepulchris omni ornamento spoliatis et magna ex parte dirutis, quae apud veteres Romanos plerumque secus publicas vias erigebantur. Plura in proximo aderant pastorum mapalia, a quorum canibus in quanto periculo quodam die fuerim constitutus, exposui in eodem primo opusculo Expeditionis litterariae num. 109. ut et aliud multo gravius vitae periculum, quod

nullas unquam rationes exquirens, ipse mecum habere voluit commercium litterarum perpetuum, cui bis in hebdomada et observationum seriem communicarem per litteras et, si quid opus esset, significarem, humanissimis ejus litteris incitatus semper et auctoritate suprema adjutus, qua omnia, quae se identidem offerebant, impedimenta summovit, donec et pontificiae ditionis mappa et volumen complectens totius expeditionis scopum ac fructum ejus itidem auctoritate impressa prodierunt. Hic ipsam occasionem innui, qua me is ad dimensionem gradus meridiani et

meridiani gradum, quem cum Quitensi conferrem definito paullo ante a Parisiensibus academicis. Et quidem non solum annuerat ipse, sed facultatem illico ab ipso praeposito generali mihi impetraverat. De discessu cogitantem cardinalis Valentius continuit in Urbe et pontificis nomine imperavit, ut, quae pro Brasilia meditabar, in ditione pontificia exequerer. Qua in re quantum ipsi debeam, cognoscet sane, quicunque perpenderit ea, quae insequentibus annis in Lusitania acciderunt. Porro haec Valentiorum familia Mantuana nunc quidem, originem tamen ducit ex ipsa Ragusina urbe, mea patria.

illico ab ipso praeposito generali mihi impetraverat. De discessu cogitantem cardinalis Valentius continuit in Urbe et pontificis nomine imperavit, ut, quae pro Brasilia meditabar, in ditione pontificia exequerer. Qua in re quantum ipsi debeam, cognoscet sane, quicunque perpenderit ea, quae insequentibus annis in Lusitania acciderunt. Porro haec Valentiorum familia Mantuana nunc quidem, originem tamen ducit ex ipsa Ragusina urbe, mea patria. Mente adhuc retineo locum, quem legi apud Agnellium, celebrem Mantuanum historicum, qui de hac familia loquens, antiquiorem alium

commemorabo P. Raymundum Kunichium, egregium e nostra Societate et oratorem et poetam, pluribus impressis speciminibus clarissimum. Vernacula autem nostra lingua habemus etiam bina epica poemata, egregia sane, Osmaniadem atque Christiadem, et alia quamplurima summi pretii omnium generum, inter quae plura edita ab abbate Giorgio Benedictino plurimum excellunt. Qui quidem et Latinis operibus editis hoc nostro saeculo maximam sibi eruditionis et sacrae et profanae famam comparavit. Atque hic mihi haud ita quidem temperare possum, ut domesticam laudem omittam.

sibi eruditionis et sacrae et profanae famam comparavit. Atque hic mihi haud ita quidem temperare possum, ut domesticam laudem omittam. Circumferuntur enim satis multa elegantissima carmina Petri fratris, quem anno 22 aetatis suae amisimus, incredibilis juvenem spei. Inter quae versiones plures et Ovidii ex Latino et Molierii ex Gallico Illyricis versibus conscriptae celebrantur. Impressa sunt ante hosce duos annos Annae sororis adhuc viventis Illyrica carmina Venetiis, quae itidem satis bene excepta sunt a nostrae linguae cultoribus. Ac inter poemata P. Caroli

carmina Petri fratris, quem anno 22 aetatis suae amisimus, incredibilis juvenem spei. Inter quae versiones plures et Ovidii ex Latino et Molierii ex Gallico Illyricis versibus conscriptae celebrantur. Impressa sunt ante hosce duos annos Annae sororis adhuc viventis Illyrica carmina Venetiis, quae itidem satis bene excepta sunt a nostrae linguae cultoribus. Ac inter poemata P. Caroli Rotii, Societatis nostrae scriptoris sane non vulgaris, impressa Patavii nitidissimis Comini typis habentur binae Latinae elegiae P. Bartholomei Boscovichii, mei et natura fratris et religioso instituto

iterum alibi et habitae inter elegantissima recentiorum scriptorum monumenta. Usque adeo humaniores litteras Ragusini et excoluerunt semper et adhuc excolunt cum successu. 49 Quae huc pertinent, acciderunt ante tres circiter menses. Quae quidem exposui in opere toties nominato De expeditione litteraria, opusculo I. Atque inde huc transferam, quae habentur num. 102, 103, 105. (La version de ce texte est prise de la traduction imprimée à Paris l'an 1770, chez la veuve

scriptorum monumenta. Usque adeo humaniores litteras Ragusini et excoluerunt semper et adhuc excolunt cum successu. 49 Quae huc pertinent, acciderunt ante tres circiter menses. Quae quidem exposui in opere toties nominato De expeditione litteraria, opusculo I. Atque inde huc transferam, quae habentur num. 102, 103, 105. (La version de ce texte est prise de la traduction imprimée à Paris l'an 1770, chez la veuve Tilliard). Sub finem Januarii

49 Quae huc pertinent, acciderunt ante tres circiter menses. Quae quidem exposui in opere toties nominato De expeditione litteraria, opusculo I. Atque inde huc transferam, quae habentur num. 102, 103, 105. (La version de ce texte est prise de la traduction imprimée à Paris l'an 1770, chez la veuve Tilliard). Sub finem Januarii mensis anni 1751 ad Tiberis ostium missi sumus, ubi in postrema exundatione Tibris praecedenti mense repagula omnia

diruta, intra quam vix nunc quidem viginti homines vivant. Ipse ille pistor, qui panem rusticis circumjacentibus et ipsum ostium Tiberinum incolentibus sufficit, profugerat per eos dies aere alieno gravis nec farinae quidquam nec frumenti reliquerat. Res erat sane commiseratione dignissima, et quae lacrymas vel invitis eliceret, cum tantam miserorum turbam videremus in summis tuguriis, in cymbarum malis pallentes trepidantesque ac panem inclamantes exaudiremus. Ingravescente malo, et Tiberis tumore obfirmato, de nuncio Romam mittendo per affusos campos, neque

tantum adiret periculi. Qui quidem vix integro die per quinque milliaria ad proximos evasit colles, unde Romam citato cursu perrexit. Verum jam ex Urbe magistratus de nobis, de militibus, de tanta inopum turba solliciti ingentem annonae vim validiori navi impositam secundo fluvio demiserant. Quae quidem ad extremam necessitatem adductis peropportune advecta est. Nec ita multo post undarum resedit furor, et Tibris alveo sese suo restituit. VI.

deflexam auris, quia superiore libro ostentum est lumen, quo Luna adhuc cernitur in umbra ipsa, esse lumen refractum in atmosphaera terrestri. Ac additur et fila retexat ad indicandam Newtonianam luminis theoriam, in qua lux plena, ut infra videbimus, componitur e diversis coloratis filis, quae, ubi ab aliis separantur, suum singula colorem exhibent, omnia vero simul unita album efficiunt. Porro jure Newtonus ipse hic invocatur, a cujus immortali theoria repetuntur rationes hujus phaenomeni. Illud autem Tu decus Angligenum atque humanae gloria gentis, quod

publica erectum, cum ea consonat mirum in modum. In qua nimirum inter caetera habetur illud Sibi gratulentur mortales extitisse tale ac tantum humani generis decus. In sequenti velut hymno, cujus mentionem feci lib. I. adn. 4, innuuntur fere omnia ejus physica reperta, quae potissimum continentur in ejus Philosophiae naturalis principiis et in Optica. Et exordium sumitur a gravitate generali, quae ad illa priora pertinet. 2 Gravitatem generalem,

tale ac tantum humani generis decus. In sequenti velut hymno, cujus mentionem feci lib. I. adn. 4, innuuntur fere omnia ejus physica reperta, quae potissimum continentur in ejus Philosophiae naturalis principiis et in Optica. Et exordium sumitur a gravitate generali, quae ad illa priora pertinet. 2 Gravitatem generalem, quam attractionem mutuam appellant, ipse deprehendit primus, et ex Keplerianis legibus motuum coelestium deduxit legem directam

potest, ut sit aliqua longissima periodus, in qua omnia nostri hujusce systematis corpora redeant ad aliquam positionem respectivam penitus eandem. Quo casu omnes gyri omnino renovarentur et essent natura sua aeterni. Fortasse resistentia ipsa ad id conducit, sine qua ex summa aberrationum, quae oriuntur ab attractionibus mutuis, et ex differentia aliqua legis gravitatis a reciproca quadrati distantiae, juxta adn. 29. * * corr. ex 89. N. Janković lib. I, motus fortasse accelerarentur. Et fortasse haec distributio massarum, distantiarum, eccentricitatum, quae

quae oriuntur ab attractionibus mutuis, et ex differentia aliqua legis gravitatis a reciproca quadrati distantiae, juxta adn. 29. * * corr. ex 89. N. Janković lib. I, motus fortasse accelerarentur. Et fortasse haec distributio massarum, distantiarum, eccentricitatum, quae videtur prorsus arbitraria, erat ad id necessaria. Quidquid sit de ea vel suspicione vel coniectura, periodus ejusmodi deberet esse in immensum longior anno Platonico, cum tam multae nobis jam innotescant inaequalitates, quae nullam prae se ferant proportionem accuratam per numeros

Et fortasse haec distributio massarum, distantiarum, eccentricitatum, quae videtur prorsus arbitraria, erat ad id necessaria. Quidquid sit de ea vel suspicione vel coniectura, periodus ejusmodi deberet esse in immensum longior anno Platonico, cum tam multae nobis jam innotescant inaequalitates, quae nullam prae se ferant proportionem accuratam per numeros exprimibilem. Quae quidem si vere incommensurabiles sunt invicem, nulla unquam periodus accurata haberi potest. 4 Newtonus

videtur prorsus arbitraria, erat ad id necessaria. Quidquid sit de ea vel suspicione vel coniectura, periodus ejusmodi deberet esse in immensum longior anno Platonico, cum tam multae nobis jam innotescant inaequalitates, quae nullam prae se ferant proportionem accuratam per numeros exprimibilem. Quae quidem si vere incommensurabiles sunt invicem, nulla unquam periodus accurata haberi potest. 4 Newtonus itidem omnium primus veram cometarum theoriam deprehendit, et ab ejus

argumentum ab academia Parisiensi propositum pro praemio anni 1750, et iterum pro 1752. Qua occasione omnem earum theoriam evolvi opere, quod ibi quidem habuit illud eorum accessit, Eulero referente praemium. Sed paullo post Romae edidi, cum editio ab Academia decreta plus aequo differretur. Quae nunc demum prodibit Parisiis post annos 8, ut audio. (Cette édition déterminée et promise par l'Académie, n'a jamais paru parmi les Ouvrages qui ont remporté le prix ou l'accessit). Ibi solius geometriae infinitesimalis ope inveni formulas omnes

ut audio. (Cette édition déterminée et promise par l'Académie, n'a jamais paru parmi les Ouvrages qui ont remporté le prix ou l'accessit). Ibi solius geometriae infinitesimalis ope inveni formulas omnes necessarias ad computandas aberrationes et tabularum, quae construi possent, formam exhibui. Quae quidem pertinent ad illud problema trium corporum, quod innui lib. I. adn. 48(47). Adhuc tamen Newtonus invenit causam ejusmodi perturbationis, nimirum gravitatem generalem mutuam Jovis et Saturni. Hic adhibui

édition déterminée et promise par l'Académie, n'a jamais paru parmi les Ouvrages qui ont remporté le prix ou l'accessit). Ibi solius geometriae infinitesimalis ope inveni formulas omnes necessarias ad computandas aberrationes et tabularum, quae construi possent, formam exhibui. Quae quidem pertinent ad illud problema trium corporum, quod innui lib. I. adn. 48(47). Adhuc tamen Newtonus invenit causam ejusmodi perturbationis, nimirum gravitatem generalem mutuam Jovis et Saturni. Hic adhibui illam eorum veluti reconciliationem

lib. I. adn. 20. Intricatissimi phaenomeni, quod usque adeo torserat philosophorum ingenia, explicationem primus omnium invenit Newtonus ac lib. III Principiorum evolvit. Eam theoriam mirum in modum promoverunt Mac-Laurinus, Eulerus, Bernoullius in iis dissertationibus, quae habentur inter praemio donatas ab academia Parisiensi anno 1740. Et quidem hic postremus ipsas etiam diurnas anticipationes et posticipationes felicissime sane eruit e theoria gravitatis, exhibita elegantissima analytica solutione problematis, quo quaeritur locus Terrae intermedius inter

in diversis Terrae locis. Newtonus pro casu figurae Terrae ellipticae invenit in eodem lib. III. Principiorum debere incrementa vis gravitatis ab aequatore ad polos sequi rationem duplicatam sinus latitudinis locorum. Quam quidem rationem observationes exhibent satis proxime. Quae cum non praestent idem in incrementis graduum meridiani, ut deberent, ego inde argumentum deduxi in eodem opusculo Expeditionis litterariae, quod denotat irregularitatem Terrae pendere a dispositione irregulari partium potius proxima superficiei quam alte infra ipsam defossa.

Newtonus deduxit primus ex sua theoria gravitatis in eodem libro. Et vim quidem, ex qua is motus oritur, egregie determinavit. Quod ad ipsam praecessionem aequinoctiorum pertinet, eam calculo eruit consentientem cum observationibus usque ad unicum minutum secundum. Sed D'Alambertus habet multa, quae in eo calculo desideret, quem longe alia via instituit, et tam ipsam praecessionem aequinoctiorum quam ejus inaequalitatem, ex qua pendet alius perquam exiguus astrorum motus a Bradleyo detectus, invenit ipsis observationibus admodum conformem. Adhuc tamen omnis ea etiam determinatio

unde is motus proveniat, et viam exhibuit in ea perquisitione adhibendam. 11 Haec sunt praecipua omnia consectaria gravitatis generalis pertinentia ad generale mundi systema, quae Newtonus persecutus est in tertio Principiorum libro. Et nunc jam passim proponuntur in ipsis scholis. Faciendus jam transitus ad ea, quae pertinent ad lucem et colores, quae habentur in ejus Optica.

11 Haec sunt praecipua omnia consectaria gravitatis generalis pertinentia ad generale mundi systema, quae Newtonus persecutus est in tertio Principiorum libro. Et nunc jam passim proponuntur in ipsis scholis. Faciendus jam transitus ad ea, quae pertinent ad lucem et colores, quae habentur in ejus Optica. 12 Quae ad luminis naturam pertinentia Newtonus detexit et protulit, non solum fuerunt olim nihilo minus

11 Haec sunt praecipua omnia consectaria gravitatis generalis pertinentia ad generale mundi systema, quae Newtonus persecutus est in tertio Principiorum libro. Et nunc jam passim proponuntur in ipsis scholis. Faciendus jam transitus ad ea, quae pertinent ad lucem et colores, quae habentur in ejus Optica. 12 Quae ad luminis naturam pertinentia Newtonus detexit et protulit, non solum fuerunt olim nihilo minus incognita, quam quae pertinent ad gravitatem

in tertio Principiorum libro. Et nunc jam passim proponuntur in ipsis scholis. Faciendus jam transitus ad ea, quae pertinent ad lucem et colores, quae habentur in ejus Optica. 12 Quae ad luminis naturam pertinentia Newtonus detexit et protulit, non solum fuerunt olim nihilo minus incognita, quam quae pertinent ad gravitatem generalem, sed fuerunt omnino multo magis. Nam licet Newtonus et leges et consectaria ejus vis deprehenderit, praefulserant quodammodo velut quaedam

ad lucem et colores, quae habentur in ejus Optica. 12 Quae ad luminis naturam pertinentia Newtonus detexit et protulit, non solum fuerunt olim nihilo minus incognita, quam quae pertinent ad gravitatem generalem, sed fuerunt omnino multo magis. Nam licet Newtonus et leges et consectaria ejus vis deprehenderit, praefulserant quodammodo velut quaedam aurora, quae Keplerus de magnetismo Solis, Galileus de motu gravium, Hugenius de vi centrifuga protulerant. At nihil

luminis naturam pertinentia Newtonus detexit et protulit, non solum fuerunt olim nihilo minus incognita, quam quae pertinent ad gravitatem generalem, sed fuerunt omnino multo magis. Nam licet Newtonus et leges et consectaria ejus vis deprehenderit, praefulserant quodammodo velut quaedam aurora, quae Keplerus de magnetismo Solis, Galileus de motu gravium, Hugenius de vi centrifuga protulerant. At nihil omnino ante ipsum inventum fuerat, quod ego sciam, unde admirabilis ille lucis textus et diversa ac permanens filorum coloratorum natura derivari posset. Haec autem philosophiae

de vi centrifuga protulerant. At nihil omnino ante ipsum inventum fuerat, quod ego sciam, unde admirabilis ille lucis textus et diversa ac permanens filorum coloratorum natura derivari posset. Haec autem philosophiae Newtonianae pars minus sublimiore geometria indigens, vulgo etiam est notior. Quae cum ipsis quoque puellis nota dicitur, alluditur ad Algarotti opus, quod ipse inscripsit Il Neutonianismo per le Dame, in quo is potissimum egit de luce et coloribus.

per le Dame, in quo is potissimum egit de luce et coloribus. 13 Newtonus invenit illud, ut innuimus supra adn. 1, radium luminis constare filis quamplurimis diversae naturae. Quae fila ope prismatis a se invicem separata contemplatus, invenit discrimen ipsum illorum filorum et naturam singulorum, constantem potissimum binis proprietatibus, quarum utraque hic nobis necessaria est ad explicandum ruborem Lunae in eclipsibus. Utranque hic attigi, inferius

est vulgo notior ac ope prismatum demonstratur. 15 Secunda proprietas: vices facilioris transmissus et facilioris reflexionis, ex quibus pendet tota naturalium colorum theoria, quae in communibus physicae institutionibus vel prorsus omittitur vel vix attingitur. Radius luminis, ut infra videbimus, dum progreditur, acquirit binas dispositiones contrarias, quas mutat per vices post certa intervalla, quae pro aliis coloratis filis in iisdem

ex quibus pendet tota naturalium colorum theoria, quae in communibus physicae institutionibus vel prorsus omittitur vel vix attingitur. Radius luminis, ut infra videbimus, dum progreditur, acquirit binas dispositiones contrarias, quas mutat per vices post certa intervalla, quae pro aliis coloratis filis in iisdem circumstantiis et in aliis circumstantiis pro eodem etiam colorato filo diversa sunt. Et si is radius adveniat ad novi medii superficiem cum altera ex iis dispositionibus, facilius reflectitur, si autem cum altera, facilius transmittitur ingrediens hoc

debet ex mixtione datae quantitatis radiorum speciei datae. Et ea solutione est usus ad determinandam seriem colorum, quos exhibent laminae sensim attenuatae, ut in bullis ex aqua crassa conflatis, quas nominavimus lib. III(IV) adn. 14, et in coloribus crassarum laminarum. Quae series inventae sunt admodum conformes phaenomenis. Hujus constructionis fundamentum, quod ipse prorsus suppressit, exhibui in mea dissertatione de lumine edita anno 1748, ubi tamen ipsi constructioni adhibendam omnino censui correctionem quandam debitam inversioni numerorum quorundam, quam

18 Inde Newtonus deduxit et rationem naturalium colorum; qui quidem colores sunt quaedam externae formae corporum, et internum eorundem textum, nimirum magnitudinem et dispositionem particularum, ex quibus ea constant, et discrimen inter corpora pellucida et opaca, inter ea, quae habent colorem permanentem, et ea, quae variabilem. Quae omnia inferius explicabuntur singillatim uberius. Si corpus est ita homogeneum, ut non habeantur satis magna intervalla vacua vel diversae densitatis, inter particulas densitatis alterius, id corpus, cujuscumque

et rationem naturalium colorum; qui quidem colores sunt quaedam externae formae corporum, et internum eorundem textum, nimirum magnitudinem et dispositionem particularum, ex quibus ea constant, et discrimen inter corpora pellucida et opaca, inter ea, quae habent colorem permanentem, et ea, quae variabilem. Quae omnia inferius explicabuntur singillatim uberius. Si corpus est ita homogeneum, ut non habeantur satis magna intervalla vacua vel diversae densitatis, inter particulas densitatis alterius, id corpus, cujuscumque densitatis, est pellucidum. Si illa

colorum; qui quidem colores sunt quaedam externae formae corporum, et internum eorundem textum, nimirum magnitudinem et dispositionem particularum, ex quibus ea constant, et discrimen inter corpora pellucida et opaca, inter ea, quae habent colorem permanentem, et ea, quae variabilem. Quae omnia inferius explicabuntur singillatim uberius. Si corpus est ita homogeneum, ut non habeantur satis magna intervalla vacua vel diversae densitatis, inter particulas densitatis alterius, id corpus, cujuscumque densitatis, est pellucidum. Si illa intervalla adsint,

non habeantur satis magna intervalla vacua vel diversae densitatis, inter particulas densitatis alterius, id corpus, cujuscumque densitatis, est pellucidum. Si illa intervalla adsint, est opacum. Colorem autem habebit eum, quem exposcit crassitudo lamellarum, ex quibus ejus particulae constant. Quae crassitudo saepe definitur determinate ex illis superioribus seriebus superioris adnotat(ionis). Et quidem si particulae multo densiores sunt inclusae in vacuo vel in medio multo rariore, color est permanens; si particulae rariores vel vacuum in medio densiore, color est variabilis.

inter caetera fundamentum totius calculi directi et inversi fluxionum, sive calculi differentialis et integralis. Mirum autem, quam multa alia habeantur in tot aliis ejus opusculis, in arithmetica universali, in enumeratione curvarum secundi generis, in tractatu de quadratura curvarum et aliis, quae simul collecta prodierunt Lausannae* * corr. ex Lu- in pluribus ejus opusculorum tomis. Qui haec omnia noverit atque perpenderit, et ante omnia mundani systematis evolutionem ex legibus gravitatis et totam luminis theoriam, facile percipiet nullis laudibus

perpenderit, et ante omnia mundani systematis evolutionem ex legibus gravitatis et totam luminis theoriam, facile percipiet nullis laudibus satis celebrari posse ejus in remp(ublicam) litterariam promerita. Promeretur sane poeticam hanc apotheosim potiore jure quam tot mendacia veterum numina, quae adhuc ad carmen adornandum invocantur. Libri ab eo relicti, sunt quaedam velut oracula, a quibus responsa redduntur vera, non mendacia illa, quae dabantur per tripodes et cortinam.

celebrari posse ejus in remp(ublicam) litterariam promerita. Promeretur sane poeticam hanc apotheosim potiore jure quam tot mendacia veterum numina, quae adhuc ad carmen adornandum invocantur. Libri ab eo relicti, sunt quaedam velut oracula, a quibus responsa redduntur vera, non mendacia illa, quae dabantur per tripodes et cortinam. 20 Exordium hic desumo a natura radii albi, qui utcunque ad sensum tenuissimus sit et appareat simplex, adhuc tamen componitur ex innumeris

magis sulphurosis et unctuosis. Quamobrem posset e binis mediis alterum esse ita densius altero et simul ita minus sulphurosum vel unctuosum, ut vis utriusque esset prorsus eadem. Quo casu in transitu ab altero ad alterum utcumque obliquo nulla haberetur refractio. Verum rarissima sunt corpora, quae eo pacto accedant ad aequalitatem virium, et fortasse nulla omnino sunt, quae ejusmodi aequalitatem habeant omnino accuratam. 22 Igitur ubi radius integer albus deveniat

densius altero et simul ita minus sulphurosum vel unctuosum, ut vis utriusque esset prorsus eadem. Quo casu in transitu ab altero ad alterum utcumque obliquo nulla haberetur refractio. Verum rarissima sunt corpora, quae eo pacto accedant ad aequalitatem virium, et fortasse nulla omnino sunt, quae ejusmodi aequalitatem habeant omnino accuratam. 22 Igitur ubi radius integer albus deveniat inclinatus ad ejusmodi superficiem ita, ut refractus mutet directionem sui

23 Innuuntur binae causae, ex quibus provenire posset hujusmodi diversa refractio. Nam primo quidem, si diversae luminis particulae ferrentur diversis velocitatibus, eadem vi illae deflecterentur minus a recto itinere, quae velocius moverentur. Nam ea vis ageret breviore tempore adeoque minorem gigneret motum, qui praeterea cum majore praecedente motu compositus minorem induceret deflexionem novi motus compositi a motu priore. Deinde vero, si eadem etiam velocitate ferrentur omnes et vis, qua corpus refringens

Deinde vero, si eadem etiam velocitate ferrentur omnes et vis, qua corpus refringens in eas agit, esset diversa, ob diversam nimirum ipsarum molem et diversum textum punctorum eas componentium (nam vis in totam particulam pendet a vi in singula puncta et colligitur ex summa hujusmodi virium, quae pro varia distantia, positione et numero eorundem punctorum varia esse debet), alius in aliis particulis generaretur motus novus componendus cum priore adeoque alia in aliis mutatio directionis motus compositi. (23)* Hic non definio, utra sit discriminis causa. Verum in secunda parte meae

filum, quod in prima refractione magis refractum est, semper refringitur magis et manet unicum, non iterum in plura discerptum. Servat autem eundem colorem, quem primo habuit, quotcunque novas aut refractiones aut reflexiones habuerit, et, quod infra uberius explicabitur, ubi hae proprietates, quae hic tantummodo proponuntur, confirmabuntur experimentis, si illud filum appellat ad superficiem quamcumque, quae in plena luce soleat esse coloris cujuscumque, sed appellat ipsum solum, ad quod requiritur, ut illa superficies collocata sit in loco penitus obscuro, ad quem nulli radii

plura discerptum. Servat autem eundem colorem, quem primo habuit, quotcunque novas aut refractiones aut reflexiones habuerit, et, quod infra uberius explicabitur, ubi hae proprietates, quae hic tantummodo proponuntur, confirmabuntur experimentis, si illud filum appellat ad superficiem quamcumque, quae in plena luce soleat esse coloris cujuscumque, sed appellat ipsum solum, ad quod requiritur, ut illa superficies collocata sit in loco penitus obscuro, ad quem nulli radii adveniant praeter illum, in illa superficie non apparebit ille color solitus illius superficiei, sed color debitus illi

septem sunt primitivi et simplices colores: rubeus, aureus, flavus, viridis, caeruleus, indicus, violaceus. Quorum ordinem facile memoria retinebit, qui ex initialibus litteris barbaram sibi vocem efformet rafuciu et meminerit viridem u esse in medio, non in fine. Ea, quae ad enumerationem adornandam adjecta sunt, patent fere omnia. Flavas esse et ita a poetis appellari aristas jam messi matura satis constat. A caeruleo colore appellata sunt caerula ponti a veteribus. Sed is non habetur, si undae a ventis excitatae spumas agant. Coelum itidem, quod, si nebula

compositus. Et huc pertinet illa Newtoni constructio, de qua egimus adn. 16. Color autem compositus aliquando est admodum similis cuipiam e simplicibus ita, ut oculus discrimen non agnoscat, si eos simul intueatur sibi etiam invicem proximos. Sed ad eos discernendos opus sit nova refractione, quae compositum dissolvit in sua fila primigenia, simplicem autem relinquit semper unicum sine ulla nova distractione. At aliquando color compositus differt plurimum ab omnibus simplicibus. Ubi conjungantur simul duo vel tres non ita a se invicem remoti, oritur color

nigrum, qui est omnium defectus. Hic tamen cavendum ab aequivocationibus, ob quas nonnulli physici inutiles quaestiones instituunt, quaerentes, an colores sint in rebus ipsis. Coloris nomine quatuor inter se admodum diversa denotari solent; nimirum 1° idea illa coloris, quae excitatur in anima et quam immediate cognoscimus, et in hac acceptione color adhibetur in animistica* ac est in ipsa anima; 2° illa impressio, quam lumen allapsum efficit in nostro sensorio, et in hac acceptione color est in sensorio ipso ac in physica quandoque in eo etiam sensu

quam lumen allapsum efficit in nostro sensorio, et in hac acceptione color est in sensorio ipso ac in physica quandoque in eo etiam sensu adhibetur; 3° illa dispositio, quam habet quidam determinatus luminis radius ad efficiendam quandam determinatam impressionem in organis nostri sensorii, quae quandam determinatam ideam excitet in anima, et in hac acceptione adhibetur ab opticis potissimum Newtonianis; ac ita acceptus color est in ipsa luce. Pronum est autem videre, cur bini colores eandem impressionem faciant, quam tantundem radiorum intermediorum; prorsus, ni fallor, ut eundem

fallor, ut eundem sensum excitant impositi humero bini lapides, alter unius librae, alter trium, ac bini duarum singuli; 4° coloris nomine accipitur illa dispositio, quam habet certus certi corporis textus ad reflectenda certa colorata fila, ex quorum compositione oriatur certa illa impressio, quae certam illam ideam excitet. Et in hoc sensu accipitur nomen coloris a pictoribus, qui ad certos inducendos colores certas substantias adhibent. In quo sensu colores sunt in rebus ipsis.

quodammodo velut torquentes cogimus revelare sua secreta. Utrumque investigationis genus conatus sum exprimere hisce versibus. Per ejusmodi investigationes quaerimus analytico more principia quaedam generalia et leges generales, ex quibus pendent reliqua naturae phaenomena, quae inde per synthesim deducuntur. Cujus generis bina egregia sane exempla Newtonus dedit in gravitate generali et natura radiorum luminis, tam analysi quam synthesi usus prorsus admirabili. Porro aliquando observationes et experimenta immediate nobis exhibent principia, quae quaerimus. Sed

naturae phaenomena, quae inde per synthesim deducuntur. Cujus generis bina egregia sane exempla Newtonus dedit in gravitate generali et natura radiorum luminis, tam analysi quam synthesi usus prorsus admirabili. Porro aliquando observationes et experimenta immediate nobis exhibent principia, quae quaerimus. Sed aliquando etiam hypotheses in auxilium vocamus, non tamen penitus arbitrarias, sed conformes iis, quae observantur et quae supplentes immediatarum observationum defectum viam investigationi sternant, tanquam divinantibus; ut, si ea, quae ex ipsis deducuntur, inveniamus re

generali et natura radiorum luminis, tam analysi quam synthesi usus prorsus admirabili. Porro aliquando observationes et experimenta immediate nobis exhibent principia, quae quaerimus. Sed aliquando etiam hypotheses in auxilium vocamus, non tamen penitus arbitrarias, sed conformes iis, quae observantur et quae supplentes immediatarum observationum defectum viam investigationi sternant, tanquam divinantibus; ut, si ea, quae ex ipsis deducuntur, inveniamus re ipsa, easdem retineamus et progrediamur ad nova consectaria; secus vero, ipsas rejiciamus. Et quidem plerumque hanc esse

natura radiorum luminis, tam analysi quam synthesi usus prorsus admirabili. Porro aliquando observationes et experimenta immediate nobis exhibent principia, quae quaerimus. Sed aliquando etiam hypotheses in auxilium vocamus, non tamen penitus arbitrarias, sed conformes iis, quae observantur et quae supplentes immediatarum observationum defectum viam investigationi sternant, tanquam divinantibus; ut, si ea, quae ex ipsis deducuntur, inveniamus re ipsa, easdem retineamus et progrediamur ad nova consectaria; secus vero, ipsas rejiciamus. Et quidem plerumque hanc esse arbitror methodum

immediate nobis exhibent principia, quae quaerimus. Sed aliquando etiam hypotheses in auxilium vocamus, non tamen penitus arbitrarias, sed conformes iis, quae observantur et quae supplentes immediatarum observationum defectum viam investigationi sternant, tanquam divinantibus; ut, si ea, quae ex ipsis deducuntur, inveniamus re ipsa, easdem retineamus et progrediamur ad nova consectaria; secus vero, ipsas rejiciamus. Et quidem plerumque hanc esse arbitror methodum omnium aptissimam in physica, quae saepissime est velut quaedam enucleatio epistolae arcanis notis conscriptae, ubi

observationum defectum viam investigationi sternant, tanquam divinantibus; ut, si ea, quae ex ipsis deducuntur, inveniamus re ipsa, easdem retineamus et progrediamur ad nova consectaria; secus vero, ipsas rejiciamus. Et quidem plerumque hanc esse arbitror methodum omnium aptissimam in physica, quae saepissime est velut quaedam enucleatio epistolae arcanis notis conscriptae, ubi per attentationem et per errores etiam plurimos paullatim et caute progrediendo ad veram ejus theoriam devenitur. Cujus rei specimen admodum luculentum exhibui in mea dissertatione de lumine, agens de

et cur vitra binis superficiebus planis terminata non dividant colores ad sensum, fuse exposui in adnotationibus ad poema De iride P. Noceti, et fortasse innuam inferius. Id, quod est prorsus necessarium ad habendum experimentorum successum, est omnino vitri constitutio, quae debet esse penitus uniformis et carere tam venis quam bullulis inclusis, ne nimirum radii in primo ingressu in prisma separati deflectantur, dum permeant ipsam massam vitri, et iterum commisceantur. Pluribus physicis id imposuit, ut Mariotto in Gallia, comiti Rizzetto in Italia, et ea fuit

in prisma separati deflectantur, dum permeant ipsam massam vitri, et iterum commisceantur. Pluribus physicis id imposuit, ut Mariotto in Gallia, comiti Rizzetto in Italia, et ea fuit potissima ratio, cur tandiu tam multi obstiterint egregiae huic theoriae Newtonianae de luce et coloribus, quae experimentis institutis per satis bona prismata apud omnes academias demum jam omnino communiter recepta est. 30 Lens etiam adhibetur in ejusmodi experimentis, ut paullo infra

30 Lens etiam adhibetur in ejusmodi experimentis, ut paullo infra videbimus ad radios homogeneos colligendos et ab heterogeneis magis separandos. Necessariae sunt autem lentes non ita multum convexae, uti sunt nimirum eae, quae adhibentur pro vitro objectivo telescopii augentis imaginem objecti, quod idcirco apparet propius, vel pro specillis senescentium, quae nos in Italia appellamus di prima vista. Nam in utroque genere curvatura est exigua.

videbimus ad radios homogeneos colligendos et ab heterogeneis magis separandos. Necessariae sunt autem lentes non ita multum convexae, uti sunt nimirum eae, quae adhibentur pro vitro objectivo telescopii augentis imaginem objecti, quod idcirco apparet propius, vel pro specillis senescentium, quae nos in Italia appellamus di prima vista. Nam in utroque genere curvatura est exigua. 31 Haec instrumenta adhiberi debent in conclavi bene occluso. Et multo adhuc melius

conclave ipsum admittitur. Et id quidem utcumque expressi. Illud addi posset, quod pertinet ad reddendam faciliorem observationem experimenti: extra fenestram collocari solet speculum mobile, in quo radius ita reflectatur, ut deinde ingrediatur conclave ipsum directione, quae sit maxime commoda. Quae directio conservatur per motum ipsius speculi, licet interea moveatur Sol. Est autem et machina motum habens ita temperatum per rotas dentatas et pendulum, ut speculum ipsi affixum sponte habeat motum necessarium ad conservandam radii reflexi directionem constantem.

Et id quidem utcumque expressi. Illud addi posset, quod pertinet ad reddendam faciliorem observationem experimenti: extra fenestram collocari solet speculum mobile, in quo radius ita reflectatur, ut deinde ingrediatur conclave ipsum directione, quae sit maxime commoda. Quae directio conservatur per motum ipsius speculi, licet interea moveatur Sol. Est autem et machina motum habens ita temperatum per rotas dentatas et pendulum, ut speculum ipsi affixum sponte habeat motum necessarium ad conservandam radii reflexi directionem constantem. Quae machina dicitur

quae sit maxime commoda. Quae directio conservatur per motum ipsius speculi, licet interea moveatur Sol. Est autem et machina motum habens ita temperatum per rotas dentatas et pendulum, ut speculum ipsi affixum sponte habeat motum necessarium ad conservandam radii reflexi directionem constantem. Quae machina dicitur heliostata, tanquam Solem sistens. (Je me sers à présent d'une méthode beaucoup plus simple pour conserver la direction constante du rayon: j'en donnerai la description dans un autre ouvrage qui est déja prêt).

conclave efformant alterum conum rectum priori ad verticem oppositum. Hinc si is radius excipiatur plano perpendiculari ad ejus axem, habetur imago Solis circularis. Si jam ad ipsum foramen applicetur prisma ita, ut una ex ejus superficiebus excipiat ipsum radium oblique- quae autem obliquitas sit omnium optima, dicetur paullo inferius- in illa ipsa superficie radius ingrediens refringitur accedendo ad perpendiculum et ea refractione dividuntur colorata fila, refractis omnium maxime violaceis, omnium minime rubeis. Sed cum differentia refractionum sit exigua,

quorum singuli referunt imaginem Solis suo determinato colore expressam. Ejus enim figura est oblonga; binae frontes terminantur binis semicirculis obvertentibus cavitatem sibi invicem, quorum alter est rubeus, alter violaceus. Latera autem sunt lineae ad sensum rectae et inter se parallelae, quae contingunt et illos extremos circulos et omnes intermedios. Dixi autem circulos, cujus figurae non erit accurate, nisi ad summum unica ex tam multis imaginibus coloratis, ea nimirum, quae habeat filum pertinens ad radium Solis centralem et transeuntem per centrum

alter violaceus. Latera autem sunt lineae ad sensum rectae et inter se parallelae, quae contingunt et illos extremos circulos et omnes intermedios. Dixi autem circulos, cujus figurae non erit accurate, nisi ad summum unica ex tam multis imaginibus coloratis, ea nimirum, quae habeat filum pertinens ad radium Solis centralem et transeuntem per centrum foraminis rotundi perpendicularem plano, quo excipitur. Reliquae omnes erunt ellipticae. Verum si planum illud fuerit ad sensum perpendiculare radio tendenti ad medium spectrum, ellipticitas erit perquam exigua et

hujusmodi spectro colores primigenii non sunt satis separati. Nam fila singulorum colorum pertinentia ad omnia puncta disci solaris efformant imaginem Solis circularem, et hi circuli commiscentur alii aliis superpositi. Separatio accurata habebitur utique solum in iis lateribus rectilineis, quae circulos omnes contingunt. Sed ibi tenuissimum est lumen et sensum effugit, cum eo adveniant singula tantummodo fila pertinentia ad punctum extremum hinc et inde solaris disci. In ipsis extremis frontibus erunt itidem purissimi, hinc primus rubeus et inde postremus violaceus. Sed ob eandem

plurium circulorum, sed ob eandem erunt commixti colores proximi et multo magis diversi gradus coloris ejusdem. 34 Ad majorem igitur separationem adhibetur lens vitrea, quae apponitur prope prisma in distantia a foramine, quae sit major radio curvaturae ipsius lentis. Illa lens sine prismate excipiens radios omnes transeuntes per illud exiguum foramen, debet illos colligere in quoddam exiguum spatiolum et velut punctum physicum (Les rayons qui passent par un

colores proximi et multo magis diversi gradus coloris ejusdem. 34 Ad majorem igitur separationem adhibetur lens vitrea, quae apponitur prope prisma in distantia a foramine, quae sit major radio curvaturae ipsius lentis. Illa lens sine prismate excipiens radios omnes transeuntes per illud exiguum foramen, debet illos colligere in quoddam exiguum spatiolum et velut punctum physicum (Les rayons qui passent par un point du trou formeront réelment ce point physique, et

points sera un petit cercle dont le diametre sera à celui du trou comme leurs distances de la lentille. Mais ce cercle sera aussi une espece de point physique quand le trou sera très-petit) in certa quadam distantia juxta id, quod diximus lib. II(III), adn. 40(8) et 41(9). Quae distantia, ut ibi diximus, eo minor debet esse, quo lens magis distabit a foramine. Hinc imago Solis, quae sine illa lente deberet esse circulus quidam, nec ita exiguus, in distantia aliquanto majore a foramine, et eo major, quo ea distantia est major, evadit sine

une espece de point physique quand le trou sera très-petit) in certa quadam distantia juxta id, quod diximus lib. II(III), adn. 40(8) et 41(9). Quae distantia, ut ibi diximus, eo minor debet esse, quo lens magis distabit a foramine. Hinc imago Solis, quae sine illa lente deberet esse circulus quidam, nec ita exiguus, in distantia aliquanto majore a foramine, et eo major, quo ea distantia est major, evadit sine prismate punctum tenue. Accedente jam prismate oritur statim illa eadem series imaginum, quae constituebat spectrum. Sed hae imagines

Hinc imago Solis, quae sine illa lente deberet esse circulus quidam, nec ita exiguus, in distantia aliquanto majore a foramine, et eo major, quo ea distantia est major, evadit sine prismate punctum tenue. Accedente jam prismate oritur statim illa eadem series imaginum, quae constituebat spectrum. Sed hae imagines sunt totidem veluti puncta, quot filorum species. Habetur igitur et intensitas luminis, collectis a lente singularum imaginum filis omnibus homogeneis in spatiolum perquam exiguum, et separatio filorum heterogeneorum facta a prismate, quod alias

alterum relinquit unicam uniformem. 37 Si pro uno foramine in illa papyro fiant plura, poterunt transmitti plures simul radii simplices quicumque et in quacumque quantitate, quae dabitur ex data magnitudine et positione singulorum foraminum. Hi radii pergent separati et divergentes a se invicem ultra illa foramina. Sed si adhibeatur lens altera ultra foramina illa ipsa, poterunt colligi simul, et tum constabit, qui ex data mixtura oriatur color compositus, et an

illud, ut ad sensum cum utriusque constructionis calculo congruant phaenomena. 38 Exposita hac diversae refrangibilitatis theoria, pronum jam est videre alteram e binis causis, quae ruborem inducunt in Lunam deficientem. Concipiantur radii illi omnes, qui refracti in atmosphaera terrestri praetervolant siti in plano quopiam transeunte per axem umbrae. Supremus quidem, cujuscumque coloris sit, pergit irrefractus. Ex infimis violacei refringuntur omnium maxime, rubei

39 Haec causa, quam primo loco proposui, praestat aliquid, sed non ita multum. Nam discrimen illud refractionis radiorum extremorum, rubei et violacei, est exiguum. Newtonus in experimentis, quae instituit suis prismatis, invenit hoc discrimen esse ejusmodi, ut differentia sinuum anguli incidentiae et anguli refracti esset in filo rubeo extremo minor quam in violaceo per 1/27 sui partem. Id quidem ille censuit in omnibus vitris et vero etiam in omnibus substantiis constanter

invenit illud, in aliis substantiis aliam esse, paribus omnibus caeteris, illam distractionem extremorum colorum ita, ut in quibusdam vitris sit major quam in aliis in ratione 3 ad 2. Et ex iis vitris construxit bina objectiva vitra alterum cavum, alterum convexum et curvaturae majoris. Quae simul conjuncta radios omnium colorum colligunt in unicum punctum. (Quand j'écrivois ces notes à Londres, cette découverte étoit toute récente. J'ai trouvé depuis et démontré dans un de mes Mémoires, que deux substances ne réunissent que deux seules couleurs;

à trois verres quoique de deux seules substances, qui ont encore beaucoup mieux réussi). Distantia foci radiorum parallelorum est pro vitro cavo dimidium et pro vitro convexo pars tertia distantiae debitae utique combinato. Et habentur hic ejus generis telescopia dioptrica pedum 12, quae aequivaleant communibus pedum 60. Credo autem ea ipsa adhuc multo magis perfici posse, satis accurate combinata curvatura binorum vitrorum pro ratione accuratius determinata distractionis debitae illis ipsis vitrorum frustis, quae adhibentur. Quod ingenti olim astronomorum commodo

Et habentur hic ejus generis telescopia dioptrica pedum 12, quae aequivaleant communibus pedum 60. Credo autem ea ipsa adhuc multo magis perfici posse, satis accurate combinata curvatura binorum vitrorum pro ratione accuratius determinata distractionis debitae illis ipsis vitrorum frustis, quae adhibentur. Quod ingenti olim astronomorum commodo cedet. Fieri posset, ut distractio, quam atmosphaera inducit, sit adhuc major illa 1/27 parte, quam diximus. Et tunc haec etiam causa majorem haberet partem in efficiendo illo phaenomeno. Verum adhuc arbitror secundae,

haec secunda causa pendet ab illa proprietate vicium facilioris reflexionis et facilioris transmissus, de qua mentionem fecimus adn. 15. et quam nemo ante Newtonum, quod sciam, ne levissima quidem conjectura attigerat. Ex qua autem omnis pendet colorum naturalium theoria, cum ex ea pendeat, quae fila debeant reflecti a particulis corporum, quae transmitti. Mirum sane, quam et ipsa theoria et consectaria ipsius tam multa et tanti ad naturam cognoscendam momenti in communibus physicae et etiam opticae institutionibus vel tantummodo leviter attingantur vel etiam penitus

vicium facilioris reflexionis et facilioris transmissus, de qua mentionem fecimus adn. 15. et quam nemo ante Newtonum, quod sciam, ne levissima quidem conjectura attigerat. Ex qua autem omnis pendet colorum naturalium theoria, cum ex ea pendeat, quae fila debeant reflecti a particulis corporum, quae transmitti. Mirum sane, quam et ipsa theoria et consectaria ipsius tam multa et tanti ad naturam cognoscendam momenti in communibus physicae et etiam opticae institutionibus vel tantummodo leviter attingantur vel etiam penitus omittantur.

40 Proponitur ipsa haec proprietas luminis: quaevis particula luminis, dum progreditur spatio eodem, nimirum per medium homogeneum, acquirit alternatim binas dispositiones, quae redeunt post determinata quaedam intervalla et viae et temporis. Eas redire post intervalla viae aequalia constat immediate ex observationibus et experimentis, de quibus infra. Redire autem post intervalla temporis aequalia colligi potest ex eo, quod per medium homogeneum lumen debeat moveri

et experimentis, de quibus infra. Redire autem post intervalla temporis aequalia colligi potest ex eo, quod per medium homogeneum lumen debeat moveri uniformiter. Ejusmodi vicissitudinem binarum proprietatum omnino haberi immediate, uti diximus, evincunt experimenta. Quae autem sit earum causa physica, incertum est. Plures innuo, quarum nonnullas Newtonus profert, ut hypotheses quasdam, ad satisfaciendum iis, qui non possunt in animum sibi inducere, ut aliquod factum in physica admettant, quin aliquam ejus causam concipiant.

41 Prima petitur ab impressione facta in medium, per quod lumen progreditur. Ea quidem est Newtoni, sed mihi videtur parum probabilis. Est autem hujusmodi: in medio, per quod lumen progreditur, fortasse excitari undas quasdam, quae celerius propagentur quam ipsum lumen progrediatur et praevertant radium usque ad ejus medii finem, ubi particula luminis facilius transmittatur per illam superficiem vel reflectatur retro, prout invenerit undam sibi faventem vel contrariam. Minus autem probabilis videtur mihi haec causa,

facilius. 44 Potest etiam haberi alternatio quaedam in celeritate particularum progredientium orta ex actione mutua, quam in se exercent ipsae particulae, et inaequalitate exigua, quae remanet in summa actionum, quas particulae medii non accurate continui, adeoque nec prorsus accurate homogenei, non penitus eodem semper modo dispositae in sphaeram circa particulam progredientem, in eam exercent. Eae causae in progressu per idem medium possunt compensari post intervalla

qua etiam facile derivari potest illud, cur maxima luminis pars refringatur et reflectatur regulariter certa lege, sed aliqua etiam omnino irregulariter dispergatur. Nimirum fieri potest, ut quaevis particula, dum progreditur, mutet figuram suam jam contracta, jam expansa oscillatione quadam, quae in eadem particula progrediente per idem medium fiat post aequalia tempora, in diversis particulis et in diversa medii mutatione diversa sit. Ejus contractionis et dilatationis causa habetur omnino in ipsa prima emissione particulae facta per fermentationem corporis

habetur omnino in ipsa prima emissione particulae facta per fermentationem corporis emittentis lumen, ubi non omnia puncta constituentia particulam possunt acquirere eandem prorsus velocitatem emissionis. Diversa velocitas disrumperet particulam divulsis a se invicem punctis, nisi vis mutua, quae in mea theoria physicae generalis cohaesionem parit per attractionem in majoribus distantiis et repulsionem in minoribus, ipsa puncta ad se adduceret minuendo celeritatem in punctis velocioribus et augendo in tardioribus, donec vis repulsiva agens in distantiis minoribus gignat effectum

accessus ad se invicem et recessus punctorum particulam componentium adeoque contractio et expansio regularis. Ejus autem lex in mutatione medii mutari potest ex nova inaequali actione in puncta eadem constituentia particulam. Jam vero summa virium agentium in particulam, quae pendet a positione punctorum omnium, potest esse admodum diversa pro diversitate figurae ipsius particulae. In illa autem expansione et contractione oscillatoria accidet sane id quod in omnibus oscillationibus, ut nimirum diu conservetur status idem ad sensum circa maximam contractionem et

lumen consistere in progressu particularum emissarum, non in undis ejusmodi, tum quia in theoria undarum non nisi infelicissimam rationem reddi arbitror hujusce proprietatis luminis. Sed quaecumque sit causa, effectus, uti diximus, immediate ostenditur ab observationibus, quae exhibent binas hasce dispositiones, cum quarum altera lumen facilius reflectitur, cum altera facilius transmittitur per superficiem dirimentem bina media heterogenea. Porro notandum illud facilius, quod itidem expressi semper in versu, quia non sunt binae dispositiones, cum quarum altera

quod itidem expressi semper in versu, quia non sunt binae dispositiones, cum quarum altera omnino habeatur semper reflexio et cum altera transmissio, quo casu semper dimidium luminis transmitteretur et dimidium reflecteretur, sed tantummodo alterum ex iis facilius redditur. Sunt autem et alia, quae rem determinent, ut magis vel minus discrimen mediorum ac diversa inclinatio incidentiae. Nam et majus discrimen et major inclinatio determinat majorem radiorum copiam ad reflexionem. Quae quidem fusius itidem exposui et ego et P. Benvenutus in ea dissertatione, cujus mentionem feci supra

et dimidium reflecteretur, sed tantummodo alterum ex iis facilius redditur. Sunt autem et alia, quae rem determinent, ut magis vel minus discrimen mediorum ac diversa inclinatio incidentiae. Nam et majus discrimen et major inclinatio determinat majorem radiorum copiam ad reflexionem. Quae quidem fusius itidem exposui et ego et P. Benvenutus in ea dissertatione, cujus mentionem feci supra adn. 16. 47 Longitudo intervalli inter binas oppositas dispositiones non

discriminis fontes sunt tres: diversum medium, in quo radius progreditur, diversus angulus, in quo radius advenit ad superficiem refringentem, et diversa natura ipsius radii. Newtonus eas omnes leges determinavit, et primae duae fere nihil pertinent ad causam coloris rubei in Luna deficiente, quae pendet penitus a tertia. Satis est hic illud exprimere pro prima lege, intervalla vicium eo esse majora, quo medium, in quo lumen progreditur, est densius vel pinguius, ceteris paribus; pro secunda, eo itidem majora esse, quo radius ingreditur magis inclinatus ad superficiem dirimentem bina

in diversis filis ejusdem coloris est itidem aliquod, licet sit exiguum. 48 Transitur hic ad exponenda experimenta, ex quibus Newtonus propositam luminis proprietatem deduxit, quae quidem mira admodum sagacitate instituit et combinavit. E pluribus ejusmodi experimentis praecipuum hic explicandum seligitur. 49 Experimentum est hujusmodi. Assumitur lens

admodum sagacitate instituit et combinavit. E pluribus ejusmodi experimentis praecipuum hic explicandum seligitur. 49 Experimentum est hujusmodi. Assumitur lens vitrea convexa, quae debet esse curvaturae perquam exiguae, cujusmodi nimirum sunt lentes objectivae in telescopiis dioptricis ingentibus plurimorum pedum juxta ea, quae diximus lib. II(III) num. 45(13). Huic superponitur altera ejusmodi lens vel vitrum satis accurate planum, quod priorem

49 Experimentum est hujusmodi. Assumitur lens vitrea convexa, quae debet esse curvaturae perquam exiguae, cujusmodi nimirum sunt lentes objectivae in telescopiis dioptricis ingentibus plurimorum pedum juxta ea, quae diximus lib. II(III) num. 45(13). Huic superponitur altera ejusmodi lens vel vitrum satis accurate planum, quod priorem illam lentem contingat in medio. Contactum illum voco osculum, et quidem pressum non in stricto geometrico sensu, in quo circulus vel alterius curvae

et recessus hinc et inde perquam exiguus est quoddam velut osculum. In casu autem ejusmodi lentium distantia hinc et inde est perquam exigua adeoque est osculum pressum. Contactum autem hic itidem, ut et alibi passim, nomino cantactum physicum, non accurate mathematicum juxta ea, quae et alibi hic innui et fuse exposui in mea Philosophiae naturalis theoria. Hinc et inde ab illo contactu intermedio habebitur utique hiatus quidam ortus e vitrorum curvatura, quorum superficies circumquaque distabunt a se invicem. Et hic hiatus eo erit crassior, quo

convexae cum superficie vitri plani, et concipiantur tres lineae. Prima sit diameter sphaericitatis superficiei ejus lentis; secunda distantia ejus puncti, in quo quaeritur crassitudo lamellae a centro illo, in quo fit contactus; tertia sit crassitudo ipsa quaesita. Illa prior est utique linea, quae pertunderet orbem, ad quem ea superficies est tornata, descendens recta per ejus centrum; secunda est chorda arcus intercepti inter punctum contactus et punctum superficiei, cui respondet crassitudo quaesita; tertia est illud intervallum, quo id punctum distat a superficie plana alterius

orbem, ad quem ea superficies est tornata, descendens recta per ejus centrum; secunda est chorda arcus intercepti inter punctum contactus et punctum superficiei, cui respondet crassitudo quaesita; tertia est illud intervallum, quo id punctum distat a superficie plana alterius vitri. Quae quidem designat hiatum illum. Jam vero hae tres quantitates sunt continue proportionales. Nimirum prima toties continet secundam, quoties secunda continet tertiam. Nam in circulo est diameter ad chordam ut chorda ad perpendicularem demissam ex altero extremo ejusdem

Nam in circulo est diameter ad chordam ut chorda ad perpendicularem demissam ex altero extremo ejusdem arcus in tangentem ductam per alterum extremum. Porro si e tribus quantitatibus continue proportionalibus innotescant priores binae, facile invenitur tertia per illam, quae in arithmetica dicitur regula aurea, dividendo nimirum quadratum secundae per primam. Tota res igitur eo reducitur, ut innotescant priores duae. Prima autem facile invenitur, cum sit quamproxime aequalis duplae longitudini ejus tubi, pro quo illa potest esse lens

III) lentes utrinque aeque convexae colligunt radios prope centrum sphaericitatis primae superficiei, et telescopium astronomicum est fere ejusdem longitudinis juxta adn. 45(13) lib. II(III), cum ad id efformandum addatur altera lens multo majoris curvaturae, quae parum addat longitudini ipsi. Verum ex opticae principiis ejusmodi longitudo admodum accurate determinari potest. (J'ai donné depuis dans mes dissertations imprimées à Vienne, la maniere de déterminer, par une opération très-simple, pour toute espece de lentille isoscele ou non, et

vitris conjunctis. Et primo quidem adducatur ad centrum, ubi habetur contactus vitrorum. Tum ipsa vitra paullatim moveantur in latus. Pars ejus fili reflexa in prima et secunda superficie primi vitri regredietur retro. De hac hic nullam mentionem facio, sed considero tantummodo illam partem, quae ingreditur lamellam tenuem aeris inclusi inter vitra. Porro de hac ejus fili parte constabit initio quidem ipsam, ubi excipitur prope contactum, transire ultra lamellam aeris et ingredi secundum vitrum. Deinde in certa quadam distantia a contactu incipiet reflecti et

56 Quod pertinet ad diversa fila colorata, invenitur ope ejusdem experimenti illud: haec intervalla vicium esse longiora in radiis minus refrangibilibus et breviora in magis refrangibilibus. Et quidem Newtonus legem ipsam definivit, quae respondet certa quadam ratione divisioni octavae in monochordo, ut iisdem rationibus harmonicis alio quodam modo respondent etiam diversi gradus refrangibilitatis radiorum. (J'ai trouvé depuis ce tems-là que ce rapport des degrés de la réfrangibilité aux divisions

imprimées à Vienne). Sed haec innuisse tantummodo sit satis. 57 Huc usque exposuimus experimentum, ex quo deduci possunt principia pertinentia ad hasce vices, quae supra proposueramus et probanda fuerant. Nunc transeundum ad plura egregia sane consectaria, quae inde profluunt et quae plurium phaenomenorum explicationem exhibent ac rationem reddunt colorum naturalium tam permanentium quam variabilium, ex qua demum et rubei Lunae coloris ratio

57 Huc usque exposuimus experimentum, ex quo deduci possunt principia pertinentia ad hasce vices, quae supra proposueramus et probanda fuerant. Nunc transeundum ad plura egregia sane consectaria, quae inde profluunt et quae plurium phaenomenorum explicationem exhibent ac rationem reddunt colorum naturalium tam permanentium quam variabilium, ex qua demum et rubei Lunae coloris ratio repetitur.