Your search found 6071 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 4011-4029:

quae scripseram; plane ut mihi nefas putauerim non parere. Accipe igitur et tu Lector optime amico ac benigno animo laborem hunc, quem a me talium virorum summa benignitas expressit. Argumentum quidem, ut dicebam non iniucundum est, nec ab usu alienam. Huiusmodi enim comparatione Archimedes mixtionem argenti in aure deprehendit, et furtum Aurificis in corona aurea patefecit. de quae re suo loco ego tractabo, et facilem

quae vehuntur in aqua. Opus ego pro eique fundamento molem inijcere conatus sum paribus suis et elaboratam, atque distinctam. Qua in re si quid assequutus sum, quod publice probetur, gaudeo causa et mea et publica illud quidem spero fore ut conatus non displiceat. MARINI GHETALDI PROMOTVS ARCHIMEDES SEU.DE VARIIS CORPORVM GENERIBVS Grauitate, et magnitudine comparatis.

PROBLEMA II. PROPOS. IX. Propositis duobus corporibus magnitudine aequalibus, uno solido, altero liquido, data corporis liquidi grauitate, grauitatem solidi inuenire. SINT duo proposita corpora magnitudine aequalia, A, quidem solidum, B, vero liquidum, sit autem liquidi B, data grauitas F, et oporteat inuenire grauitatem solidi A, accipiatur aliquod corpus solidum D, eiusdem generis, cum solido A, cuius grauitas sit H, deinde liquidi eiusdem generis cum liquido B, magnitudine aequalis solido D,*

PROBLEMA III. PROPOS. X. Propositis duobus corporibus aeque grauibus, uno solido, altero liquido, data solidi corporis magnitudine, magnitudinem liquidi inuenire. SINT duo proposita corpora aeque grauia, A, quidem solidum B, vero liquidum, sit autem solidi A, data magnitudo C, et oporteat inuenire quanta erit magnitudo liquidi B, Accipiatur aliquod corpus solidum D, eiusdem generis cum solido A, et sit eius grauitas G, et liquidi, quod sit E, eiusdem gener is cum liquido B, magnitudinem habentis

PROBLEMA IV. PROPOS. XI. Propositis duobus corporibus aeque grauibus, uno solido, altero liquido, data liquidi corporis magnitudine, magnitudinem solidi inuenire. SINT proposita duo corpora aequae grauia, A, quidem solidum, B, vero liquidum, sit autem, liquidi B; data magnitudo F, et oporteat solidi A, magnitudinem inuenire. Accipiatur aliquod corpus solidum D, eiusdem generis cum corpore solido A, cuius grauitas sit G, deinde liquidi quod sit E, eiusdem generis cum corpore

habens, et ponderentur in aqua, ita ut coni vertex deorsum versus pendeat, basis vero ipsius coni, et latae corporis plani superficies aequidistent horizonti conus in aqua maiorem habebit grauitatem, corpore plano, quia corpus planum magis ab aqua sustentatur, quam conus, et hoc quidem manifestum est, quoniam si ambo demittantur eodem tempore in aquam, conus citius ad imum descendet, quam corpus planum. Hoc argumentum licet primo aspectu probabile videatur, tamen falso concludit. verum est quod aqua sustentat magis corpus planum, quam conum, ipsum tamen

massa, quando corona, vel alia auri massa, quae examinanda proponitur, mediocrem excederet magnitudinem. Neque praeterea potest discerni praedicta argenti portio in aliqua auri parua massa, differentiae enim aquarum, quae extra vas effluunt, sunt adeo exiguae, ut ne cognosci quidem possint, quod si cognoscerentur, non semper erunt verae, siquidem non semper in vasis medio in cumulum crescens aequalis aquae copia remanet, sed maior interdum, interdum minor, ut conspicitur. fit enim ut aliquando cumulus ille frangatur pluribus in locis, et ideo aqua diffundatur,

aurei 24. unciarum apparet. Eius enim qualitatem si forte aurifices inuestigare velint, detrahent ex eo particulam, verbi gratia, unius unciae, vel quod idem est particulam 24. scrupulorum; et hanc particulam excoquent ad qualitatem osquecori puri. Est si quidem inuenerint, ex priori grauitate 24. scrupulorum, deperisse nihil: pronuntiabunt aurum illud, hoc est, non solum particulam illam excoctam, sed etiam illud d quo fuit detracta, nec non et illud quod remansit post subtractionem esse vel fuisse aurum prima qualitatis seu 24,

Si vero deprehenderi ne grauitatem diminutant, verbi gratia, nunc esse 20. scrupulorum, quae ante defaecationem fuit 24. dicturi sunt aurum propositam 24. unciarum fuisse 20. partium et illud quod remansit esse 20. partium et denique particulam expurgatam nunc quidem esse aurum purum, fuisse vero particulam auri 20. partium. Et eodem modo pronuntiabunt de quibuscunque alijs auri qualitatibus, secundum partes auri puri, quas in qualibet massa auri inuenerint, easque vigesimas quartas tutius grauitatis, non magnitudinis. Nam cum in

auri compositiones quibus cum alijs metallis alligari potest, eam retinuere aurifices, quam diuturna experientia deprehenderunt omnibus alijs esse commodiorem, eam nimirum quae ab auri similitudine vel minimum discedat; qualis est quae solius argenti atque aeris mixtione perficitur. Et quidem si partes auri excipias, aris atque argenti partes, quae auro sunt permiscendae semper volunt esse aequales in grauitate: propterea quod eadem experientia Magistra didicerunt hunc esse mixtionis modum longe optimum. Quando ergo aurifices volunt producere aurum cuiuscunque

ex utroque metallo partes aquales in grauitate; atque bis rite inter se permixtis componunt aurum desideratae qualitatis: eamque denominant a partibus auri puri in mixtione assumptis. Et quoniam non prodiret tale prorsus quale facere intendunt, sed paulo perfectius; propterea quod auri quidem partes in mixtione maneant, ex argenta vero et are aliquid deperdatur, solent Aurifices tanto plus miscere argenti et aris quantum perdi posse deprehenderunt. Verum nostra intentio non est omnia quae ad eiusmodi mixtione pertinent hoc loco exponere; sed illud tantum ut

quantum perdi posse deprehenderunt. Verum nostra intentio non est omnia quae ad eiusmodi mixtione pertinent hoc loco exponere; sed illud tantum ut receptum apud omnes ad ferre voluimus, ex quo manifeste constat, qua metallorum mixtio in singulis qualitatum generibus statuatur: qua quidem est illa quam adduximus, nempe in auro 23, partium, partes 23, esse auri puri et reliquam qua deest ad 24, partes constare dimidia parte argenti, et dimidia aris in grauitate. In auro vero 22, partium, auri esse 23, argenti unam, et aeris unam, sic enim iterum summa

qualitatem duplici via inuestigabimus, una per calculum, per tabellam altera: et quia ad calculum spectant ea, quae superius inuenimus, de grauitate metallorum huc referenda censuimus quae hic sunt necessaria, cuiusmodi sunt auri, argenti, atque aeris grauitas, quam obtinent in aere, et aqua, quo quidem ita se habet ut sequitur. Auri puri grauitas, quae in aere est 19, erit in aqua 18. Argenti grauitas, quae in aere est 31, erit in aqua 28. Aeris grauitas; quae in aere est 9, erit in aqua 8.

eiusdem magnitudinis rationem habet in grauitate ut 279, ad 29. Atque ita habebuntur tres gravitates trium aquae quantitatum, quarum prima aequatur auro puro 24, unciarum, secunda massa propositae 24, unciarum, et reliqua corpori misto ex argento et aere similiter 24, unciarum quae quidem tres grauitates in numeris disponantur eo ordine, quo sequitur.

Deinde quaeratur differentia inter primam et tertiam aquae grauitatem, quae est unc. 1 1227/5302, et haec differentia statuatur pro primo proportionis termino, pro

in posterum solum opus erit inuenire tertium proportionis terminum, hoc est differentiam inter grauitates secundae et tertiae aquae. Sed ut hoc etiam exemplo illustretur, proponatur aliqua massa auri, cuius inuestiganda sit qualitas, et sit ipsius massae grauitas quidem in aere 837, in aqua vero 784, ergo * grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem propositae massae erit 53, differentia enim inter primam, et secundam grauitatem est 53.

5.huiu Ad inueniendum igitur tertium proportionis

215 1/3, erit quaesitus terminus, nempe proportionis tertius.

Quartus autem terminus 4196 25/116, indicabit grauitatem auri puri, quod est in massa proposita, eam tamen indicabit in partibus, qualibus tota massa constat 5301, quae quidem grauitas ut auri qualitatem indicet, reuocanda erit ad partes qualium totae massa proposita est 24. si enim fiat ut 5301, ad 4196, ita 24, ad 19, aurum propositae massae appellabitur partium 19. Denique si quis hunc modum conferat cum illo, quem supra tradidimus, cum

eadem est differentia, propterea quod omnes grauitates in tabula procedunt per aequalem excessum, vel defectum, ut inferius demonstrabitur. Inueniatur quoque differentia inter eandem grauitatem proxime minorem et inter grauitatem auri propositi quam habet in aqua, quae quidem est Gran. 7 687/1767, et fiat ut 14 1374/1767, ad 1, ita 7 687/1767, ad alium numerum et inuenietur haec fractio 1/2, eademque adijcienda erit ad denominatorem 20, partium, ut componatur totus denominator auri propositi partium 20 1/2, et eodem modo inueniendus erit

9 177/1767, ut videre est in tabula e regione denominatoris 20, partium. Atque eodem modo deprehendentur grauitates auri in aqua quarumcunque aliarum qualitatum. Quia vero permolestum videri posset omnes grauitates totius tabulae hac via eruere; obseruari quidem poterit praedicta Methodus quando seorsim inuestiganda fuerit alicuius auri grauitas in aqua, in compositione vero tabulae sic fortassis compendiosius quis processerit. Equidem, cum huius tabulae constructionem diligentius mecum

illas, quae in eius area descriptae sunt necessario eadem differentia procedere, sicut et denominatores qualitatum eadem differentia procedunt; atque adeo differentiam illam esse eam, qua grauitas semiunciae auri puri in aqua superat in aqua grauitatem semiunciae misti, quae quidem differentia est Gra. 14 1174/1767. Considerentur enim quaecunque duae grauitates proximae in tabula expressae, ut exempli gratia grauitates auri 20, et 19, partium. Quoniam igitur in auro 20, partium sunt auri puri 20. semiunciae, misti vero 4, et

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report