Your search found 3923 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 2097-2114:

et plumbi 24, sed grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem plumbo F, est 2, ergo reliquum quod est 22, erit grauitas, aquae magnitudine aequalis propositae cerae A. At vero si propositum fuerit aliquod corpus solidum magni ponderis, ita ut difficile possit ponderari in aqua, hac via inuenietur aquae quaesita grauitas. Sit aliquod corpus plumbeum A, cuius grauitas 2300, et oporteat in uenire grauitatem aquae magnitudinem habentis aequalem plumbo A, accipiatur aliquod paruum plumbi corpus F, cuius grauitas sit v.g.23, et

fuerit, tam graue, ut seta simplici sustineri nequeat, appendatur pluribus simul iunctis setis, et ne aliquid grauitatis setarum coniunctio addat corpori ponderando, ponantur in altera lance totidem setae aequales eis, quae ex lance, cui appensum est corpus pendent, usque ad corpus appensum, hac igitur setarum additione aeque ponderabunt lances, et quamuis illae setae, quibus appensum est corpus, sint longiores, quam aliae alteri lanci addita, longitudine partium, quibus ligatum est corpus, tamen quoniam illae partes aeque graues sunt, atque aqua, existentes cum ipso corpore in aqua,

aequalem proposito argento viuo A.

5.huiu

5.huiu Sed si propositum fuerit aliquod magnum argenti viui corpus, ita ut difficile possit ponderari in aqua, hac via inuenietur aquae quaesita grauitas. Sit propositum aliquod magnum argenti viui corpus A, cuius grauitas 5700. et oporteat facere, quod imperatum est. Accipiatur aliquod paruum argenti viui corpus C, cuius grauitas sit 95, et aquae, magnitudinem habentis aequalem

pede Romano antiquo, cuius mensuram in margine apposuimus, eaque respondet ad Romani palmi, quo hodie utimur, mensuram ut 4, ad 3, huiusmodi pedem diuidimus in duodecim partes aequales, seu uncias, quas inuenies in prima Columna sub titulo magnitudinis. Ponderibus autem utimur hac nostra tempestate usitatis, libram enim diuidimus in 12, uncias unciam vero in 24, scrupula, et scrupulum in 24, grana. Ad inueniendas igitur sphaerarum grauitates ex data diametrorum magnitudine, haec erit ratio. Quaeris grauitatem sphaerae plumbeae, diametrum habentis

et facilius. huius autem Cylindri altitudo, vel diameter ipsius basis, erat duarum unciarum praedicti pedis Romani, grauitas vero duarum librarum, cum una uncia, et octo scrupulis, siue ut hoc pondus ad grana reducamus, Cylindri grauitas erat Gran. 14592. abstulissent ab hac Cylindri grauitate partem tertiam. id est 4864, reliquum, quod est 9728. seruauimus, pro grauitate sphaerae, diametrum habentis aequalem altitudini Cylindri, ostensum enim est ab Archimede propos. 32, lib. 1, de sphaera, et Cylindro, Cylindrum, qui basim

Est haec tabula, quemadmodum et eius usus, praecedentis conuersa, in ea enim inueniuntur sphaerarum grauitates ex data diametrorum magnitudine, in hac vero deprehenduntur diametrorum magnitudines ex data sphaerarum grauitate. Quaero exempli gratia magnitudinem diametri sphaerae aureae, grauitatem habentis 10, lib. Numeri in prima columna sub titulo grauitatis denotant sphaerarum grauitates, reliqui vero in

et sic deinceps. itaque si ex eius multiplicibus, neglectis fractis, eruantur radices, tanquam ex accuratis numeris cubis, ipsae indicabunt diametrorum magnitudines in ratione centupla. Sed ut etiam euitetur labor multiplicandi praedictum numerum 5684210 10/19, hac ratione inuenientur eius multiplicia. Praedicto numero 5684210 10/19, addatur eius duplum, id est,11368421 1/19, summa 17052631 11/19, dabit eius triplum, si vero ei addatur eius triplum, id est, 17052631 11/19, summa 22736842 2/19, dabit eius quadruplum, et si eius quadruplum ei

100; diameter igitur sphaerae ferreae, grauitatem habentis 1, lib. et sic reliquarum sphaerarum in infinitum inuenientur diametri. multiplicia autem numeri 5257894 14/19, sola additione inuenientur, ut dictum est supra de inuentione multiplicium numeri 5684210 10/19. Atque hac ratione praedictam tabulam composuimus.

17: huius. Qvomodo Archimedes argenti mixtionem deprehendit in auro. Hiero (referente Vitruvio lib. 9. Cap. 3.) Siracusis auctus regia

id autem poterit fieri facillime, si accipiantur duo corpora unum ex auro, alterum ex argento, grauitate quacunque, ut dictum est in propositionis octauae exemplo, non enim necesse est habere duo corpora ex auro et argento, grauitatem habentia eandem quam et corona, et hac de causa diximus supra intelligantur duo corpora, non autem accipiantur. sit igitur primi corporis aquei aequalis aureo A, inuenta grauitas G, secundi vero aequalis coronae B, grauitas F, et tertij aequalis corpori argenteo D, grauitas H, et fiat ut differentia inter G,

alia totius, sed utrorunque una eademque est qualitas. Et hoc est quod Aurifices in inuestigatione qualitatis auri obseruant. Non enim purificant totum corpus propositum, sed aliquam eius particulam etiam perexiguam, quam solam ad aurum purum reducunt. hac enim reducta, non solum recte definiunt cuius fuerit qualitatis particula illa purificata ante purificationem; verum etiam cuius fuerit qualitatis, et quot partium fuerit illud corpus, a quo eadem particula detracta fuit, et illud, quod adhuc superest, diminutum scilicet illa parte purificata,

quidem esse aurum purum, fuisse vero particulam auri 20. partium. Et eodem modo pronuntiabunt de quibuscunque alijs auri qualitatibus, secundum partes auri puri, quas in qualibet massa auri inuenerint, easque vigesimas quartas tutius grauitatis, non magnitudinis. Nam cum in hac comparatione qualitatum, seorsim habeatur ratio partium auri, et seorsim metallorum alligatorum; manifestum est si grauitas totius corporis intelligatur diuisa in 24. partes aequales, ex quibus 20. sint auri, duae argenti, et duae aeris; quamlibet partem auri cum qualibet parte

esse minorem; et similiter partem argenti minorem parte aris; propterea quod aurum omnia reliqua metalla superet grauitate quemadmodum et argentum ipsum as, ut constat experienties atque hinc constat quam apte ac conuenienter Aurifices utantur vocabulo partium. hac enim ratione eodem numero exprimunt unam quamque qualitatem auri cuiuslibet massae propositae. Sed nunc ad secundum veniamus et modum alligationis. quem idem obseruant breuiter adnotemus. Inter varias autem et multiplices auri compositiones quibus

unam, sic enim iterum summa omnium partium est 24, eademque est ratio de reliquis ita ut numerus partium auri, semper denominet qualitatem auri, et una medietas reliquarum partium, quae partibus auri desunt ad complendas partes 24, sit argenti, et reliqua medietas sit aeris. hac enim satis est supposuisse, ad nouum illud artificium, quo paulo post inuestigaturi sumus auri qualitatem ex sola grauitate quam habet in aere et aqua, eamque qualitatem duplici via inuestigabimus, una per calculum, per tabellam altera: et quia ad calculum spectant ea, quae superius inuenimus,

non secus ac in praecedenti exemplo factitatum est. hoc est primo fiat ut 19, ad 1, ita 5301, ad 279, hic enim numerus erit grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem auro puro, cuius grauitas est 5301. Deinde fiat ut 279, ad 29, ita rursum grauitas 5301, ad aliam, hac enim ratione producetur numerus 551, debitus grauitati aquae, magnitudine aqualis corpori misto ex argento et aere grauitatem habenti eandem cum eadem massa proposita. Atque hae tres grauitates aquae scribantur eo ordine quo supra; inuentisque differentijs inter primam et

librae, id quod absoluetur per proportionis ratiocinationem, si pro termino primo ponatur vera grauitas auri propositi, pro secundo, eiusdem grauitas in aqua, et pro tertio lib. 1, quartus enim terminus indicabit grauitatem in aqua respondentem uni librae auri propositi. et hac inuenta reliqua expedientur ut prius. Exemplum huius casus hic non affero, quod per se res sit clara. Sed illud tantum obiter aduertere placet, quod videtur pertinere ad commodiorem usum tabulae, videlicet ut iis in casibus in quibus necessarius est

est calculus, fractiones granorum omittantur quando minus valent quam 1/2, et quando valent plus, eorum loco, addatur unum granum reliquis granis, et si quando accidat hinc procreari grana 24. tunc etiam grana omittantur addita prius unitate ad scrupula in tabula inuenta. hac enim ratione calculus erit expeditior et error qui hinc oborietur erit insensibilis. Compositio eiusdem tabulae. Si ea quae hactenus sunt dicta recte intelligantur liquido apparebit compositionem

Scrup.6. Gran. 9 177/1767, ut videre est in tabula e regione denominatoris 20, partium. Atque eodem modo deprehendentur grauitates auri in aqua quarumcunque aliarum qualitatum. Quia vero permolestum videri posset omnes grauitates totius tabulae hac via eruere; obseruari quidem poterit praedicta Methodus quando seorsim inuestiganda fuerit alicuius auri grauitas in aqua, in compositione vero tabulae sic fortassis compendiosius quis processerit. Equidem, cum huius tabulae constructionem

semiuncia misti plus quam in auro 20, partium; quare grauitas auri 20, partium in aqua superabit in aqua grauitatem auri 19, partium grauitate, qua semiuncia auri puri superat semiunciam misti. Quod erat demonstrandum. Et eadem est ratio de alijs grauitatibus, non solum quae in hac tabula describuntur, sed etiam de illis, quae describentur in alijs, copiosioribus, in quibus videlicet denominatores non essent partes integrae, sed partes partiam; dummodo etiam illae partes per unam eandemque differentiam progrederentur. Quibus in hunc modum prae ostensis, si

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report