Your search found 28609 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 23783-24140:

7  Aeratis impressa notis mea carmina primum
8  Eduxi totumque ausus vulgare per orbem
9  Direxi ad doctum docto cum praeside coetum,
10  Omnibus officiis qui me jam foverat atque
11  Sponte sua sociis socium adnumerare parabat.
12   At modo cum gentes lingua regnante per omnes,

tubulum formae, quo celsa videres
131  Tecta Jovis rutilamque aulam sanctumque deorum
132  Concilium, rerum quo grandia pondera librat
133  Juppiter, immensum imperio qui temperat orbem
134  Quidque animo sedeat, quid poscant fata, recludit.
135  Nunc etiam aetherei summo de vertice Olympi
136  Huc nuper delapsus adest superumque catervae

brevi nova munera genti
198  Grandia: ridebit plaudens delphinus in aula
199  Atque alii atque alii fato arridente sequentur
200   Et nati natorum et qui nascentur ab illis
201  Omnia regalem extendent in saecula stirpem."
202   Haec ait ac tenues se diva attollit in auras.

tenebris condat caput et nunc sanguine multo
1.8  Inficiat frontem, Latiis memorare Camoenis
1.9  Aggrediar penitusque imas educere causas.
1.10   Tu mihi, 2 qui Arcadico, aethereo qui summus Olympo,
1.11  Phoebe, nites, naturae aditus tu pande repostos
1.12  Divinumque immitte jubar, tu suffice venam
1.13  Te dignam! Tua res agitur, seu lumina terris
1.14  Ipse

et nunc sanguine multo
1.8  Inficiat frontem, Latiis memorare Camoenis
1.9  Aggrediar penitusque imas educere causas.
1.10   Tu mihi, 2 qui Arcadico, aethereo qui summus Olympo,
1.11  Phoebe, nites, naturae aditus tu pande repostos
1.12  Divinumque immitte jubar, tu suffice venam
1.13  Te dignam! Tua res agitur, seu lumina terris
1.14  Ipse neges, solita seu

7 et immenso coelum complectitur orbe
1.93  Excurrens longe, qualis quae regia frontem
1.94  Praecingit vitta et comptos de more capillos
1.95  Comprimit adstringens, vel qui demittitur alte
1.96  Ex humeris laterique affixum sustinet ensem
1.97  Balteus, Eoo advectis e littore gemmis
1.98  Concharumque nitet spoliis auroque refulget.
1.99  Bissenis illam signis fulgentibus

ab igne
1.121  Illaesum inseruitque polo et fulgentibus astris
1.122  Distinxit frontem atque hirsuti velleris aurum.
1.123  Pone subit, rapta et fato meliore per undas
1.124  Avecta aequoreas quondam qui virgine Taurus
1.125  Promeruit superas sedes. Cum Castore Pollux
1.126  Consequitur; partem geminis nam fratribus unam
1.127  Alternis tantum genitor permisit habendam.
1.128  Deinde loci Cancer fervens

mensoribus ortum
1.405  Aetherei capiunt motus: hoc omnibus unum
1.406  Principium constat numeris, haec ultima meta.
1.407  Ipse 25 Aries, fulvo rutilat qui fulgidus auro
1.408  Agmen agens comitum primus bissenaque coelo
1.409  Signa regens, hac ipsa olim de parte coruscum
1.410  Fundebat jubar. At longo jam tempore in ortum
1.411  Post annos bis mille

renovata novum Natura sereno
1.426  Excipit arridens vultu frondesque virentes
1.427  Per nemora et saltus, per prata nitentia flores
1.428  Effundit late et blandos inspirat amores.
1.429  O me illo raptum qui tempore propter amoenas
1.430  Eridani ripas sistat vel Thessala Tempe
1.431  Carpentem flores mulcentemque aera cantu!
1.432  Progresso crescit Phoebo flammasque sub imo
1.433  Annus alit gremio et

alto metitus Olympo
1.457  Haud equidem incertis, ut nos, erroribus acta
1.458  Prospicit. Eoas certo nam singula in oras
1.459  Calle videt liquidas circa se innare per auras,
1.460   Calle, parem qui se non circum flectat in orbem
1.461  Aequalis, gremio brevior sed contrahat imo
1.462  Non nihil elatoque excurrat longior axe.
1.463  Qualem Niliaco qua marmore sive rigenti
1.464  Aere graves vasta

vel divum ardentia templa
1.467  Auratasque trabes et culmina fulgida gemmis,
1.468  Vix quidquam obliquo si forte per intima ductu
1.469  Viscera dissectam disjungas, praebeat orbem
1.470   Forma teres, qui vix aequo discedat ab orbe
1.471  Atque hinc elatis procurrat frontibus, inde
1.472  Vix quidquam adducto subsidat corpore pressus.
1.473  Hinc 28 autem

servant et debita tempora calli.
1.550  Haec medio intentus Titan suspectat ab imo
1.551  Temporaque et certos confert ex ordine calles.
1.552  At nos, 33 qui Phoebo longe distamus ab ipso,
1.553  Longe alium tuimur cursum turbataque pulchri
1.554  Ordinis est ratio, mentemque et lumina fallens
1.555  Tenvia vix veri praebet vestigia motus.
1.556  Impare nam

Telluris ad ignem
1.622  Titanis medium variis quoque cursibus errant:
1.623  Jamque simul coeunt adducti jamque recedunt
1.624  Semotisque procul respondent aetheris oris.
1.625  Ac Venus in primis et qui talaria plantis
1.626  Innectit Maja genitus fumantiaque astra,
1.627  Illa, quibus nodi a Phoebo tolluntur in altum
1.628  Non mage, Phoebeo quam Tellus distet ab igne,
1.629  Incertam objiciunt hinc

per aethera vectam
1.734  Abripere et circa medium traducere Solem,
1.735   Ipsa etiam hunc motam casus comitata per omnes
1.736  Servat cumque suo componit Cynthia motu.
1.737  At fugit hic oculos, Terrae qui cursus et almae
1.738  Communis comiti aethereas utramque per oras
1.739  Nosque rapit pariter; sensumque ille unus et acrem
1.740   Impellit mentem, terras quo circuit, orbis.
1.741  Utque olim plenis

transgressa est Cynthia callem
1.777  Progrediens, nodo rursum se diva relicto
1.778  Restituit Phoebique viam transcurrit eadem
1.779  Parte prius, plenum quam cursu absolverit orbem.
1.780  Sic et, qui medium per callem ducitur axis
1.781  Longior atque deam seu vertice tardat in alto,
1.782  Ima humilis celerat contra seu marginis ora
1.783  Allapsam, trepidis agitatur motibus atque
1.784  Jam

velocior oras.
1.969  Quamquam igitur fratris radiis pars altera semper
1.970  Objicitur lumenque trahit, pars altera densis
1.971  Obruitur tenebris et caeca conditur umbra;
1.972  Ille tamen terras vultus qui despicit, idem
1.973  Nec tenebris squalet semper nec lumina reddit.
1.974  Nunc caecam terris obvertit Cynthia frontem
1.975  Nos contra nitidam coelo spectamus ab alto.
1.976  Ast olim, terras vultu

aevo?
1.1048  Quid monita, o comites, quid tanta exempla secutus
1.1049  Abnuat? Oh nostrae felicia stamina vitae
1.1050  Producant Parcae atque illos serventur in annos,
1.1051  Arcadicis tam laeta ferent qui tempora terris!
1.1052  Nam lupus inter oves fontem properabit ad unum
1.1053  Mitis et insontes per florea rura colubri
1.1054  Torquebunt agiles spiras; nova gramina campis

ad nota cubilia gressus,
2.77  Ad sylvas pennata cohors properabat opacas,
2.78  Captura assuetos alieno tempore somnos.
2.79  At partem rutilae frontis videre coruscum
2.80  Vibrantem jubar, extremi qui margine regni
2.81  Hinc atque inde jacent populi; quasque alluit aureo
2.82  Amne Tagus gentes, quas et Rhodanusve Tibrisve
2.83  Quaeque tenent gelidas boreali frigore terras,
2.84  Gaudebant multo

atque inde jacent populi; quasque alluit aureo
2.82  Amne Tagus gentes, quas et Rhodanusve Tibrisve
2.83  Quaeque tenent gelidas boreali frigore terras,
2.84  Gaudebant multo perfusae lumine; arenas
2.85  Qui Libycas procul, aeternis ac torrida flammis
2.86  Regna colunt, pleno ore deum videre nitentem
2.87  Igneaque assueto vibrantem spicula nisu.
2.88  Usque adeo illaeso Titan fervescit ab igne
2.89  Tum

plus alter et alter
2.221  Tres ferme integrae decimis de partibus horae
2.222  Inveniet fluxisse alter, si scilicet alto
2.223  Phoebeus tantum sese erigit ignis Olympo
2.224  Assurgens, quantum rentur, qui sydera servant.
2.225  Nonne vides? Celeri dum Tellus acta rotatu
2.226  Circumagit sese torquens, raptatur uterque
2.227  In gyrum cursuque volat spectator eodem.
2.228  Non

non Pegasis unda, novato
2.295  Aonidum qua mane chorus, qua pulcher Apollo
2.296  Ipse suos viva mirari in imagine vultus
2.297  Et solet effusos lauro vincire capillos,
2.298  Non ipse, adversum ad Solem qui roscidus humor
2.299  Ardentem imbriferis pingit sub nubibus Irim.
2.300  Accedent et, qua certissima tempora signent,
2.301  Dentibus aeratis orbes atque aureus index,

extenti oculos defixeris ori
2.500  Et vincas tanta vultum te * * corr. ex se luce tuentem.
2.501  Sunt qui reflexum placida tueantur in unda.
2.502  Nam jubaris pars magna subit perque intima aquai
2.503  Viscera distractum et fundo restinguitur imo.
2.504  Pro puris alii lymphis et fonte quieto

bijugos deflectat ad Austrum
2.554  Cynthia, cum Phoebo conjungitur; ille boreis
2.555  Fulgebit late regnis et lumine terras
2.556  Perfundet pleno: non illo tempore tellus
2.557  Itala, ferventes non qui terit ustus arenas
2.558  Ardentis Libyae, tenebras formidet opacas
2.559  Atque insperata tinctum ferrugine Solem
2.560  Astrifer algenti quas sydere despicit Indus,
2.561  Quas Junonis avis gentes aut

ita, quae magni sydus regale Tonantis
2.648  Astra quaterna obeunt, pigrum quae quina parentem.
2.649  Haud unquam lentis evolvitur altera terris
2.650  Plena dies vel quina Jovi, quin proximus orbem
2.651  Qui domini vastum famulus circumvolat, umbram
2.652  Injiciat tristem tenebrasque affundat opacas.
2.653  Nec tenui haec adeo se cuspide contrahit, arctos
2.654  Ut rutila in facie tractus confundat: in ipsa

quidem filum latet, extima sed qua
3.232  Frons educta tubo lamellae prodit, in ipso
3.233  Margine fixus apex pariter procurrit et aere
3.234  Indicat inciso numeros, vertiginis orbes
3.235  Qui referunt plenos; partes cujuslibet orbis
3.236  Alter, cum tereti qui virga vertitur, index
3.237  Exhibet, et latum cum vix processerit unguem,
3.238  Quae filum lamella gerit, totum ille per orbem

tubo lamellae prodit, in ipso
3.233  Margine fixus apex pariter procurrit et aere
3.234  Indicat inciso numeros, vertiginis orbes
3.235  Qui referunt plenos; partes cujuslibet orbis
3.236  Alter, cum tereti qui virga vertitur, index
3.237  Exhibet, et latum cum vix processerit unguem,
3.238  Quae filum lamella gerit, totum ille per orbem
3.239  Flectitur ac partes signat quotcumque per omnem
3.240  Circuitum

spatio accurrens a tergo diva ruentes
3.493  Immittat bijugos umbrae et turpata nigrescat.
3.494  Atque ubi cum Phoebo concursus habebitur ipso
3.495  In nodo nodive plaga in propiore, nigranti
3.496  Tum qui cum cono occursus praecesserit ante,
3.497  Tum dein succedet qui mox, distabit ab ora
3.498  Oppositi nodi mage quam spatia illa requirant,
3.499  Queis dea sordenti caput abdere possit in umbra.

et turpata nigrescat.
3.494  Atque ubi cum Phoebo concursus habebitur ipso
3.495  In nodo nodive plaga in propiore, nigranti
3.496  Tum qui cum cono occursus praecesserit ante,
3.497  Tum dein succedet qui mox, distabit ab ora
3.498  Oppositi nodi mage quam spatia illa requirant,
3.499  Queis dea sordenti caput abdere possit in umbra.
3.500  Proin poterit Phoebi vultus obducere diva,
3.501  Ipsa licet

disces.
3.504  Primum etenim semper Titan bis quolibet anno,
3.505  Partem aliquam rutilae frontis velante sorore,
3.506  Deficiet. Neque enim senis congressibus unquam
3.507  Esse locus poterit, quin sit, qui proxima nodo
3.508  Obtineat distetque minus, quam infesta requirant
3.509  Telluri loca, Phoebeis defectibus apta.
3.510  Bissenos saltem congressus semper in anno
3.511  Phoebus habet quovis cum

Acceditque dies bisquinis una diebus
3.520  Praeterea, Titan uno dum circuit orbem
3.521  Signiferum gyro et perfectum terminat annum.
3.522  Quin et, cum geminis possit congressibus idem,
3.523  Qui sibi succedant porro, se Phoebus in umbra
3.524  Condere parte sui, veluti memoravimus, ille
3.525  Quarto etiam aut quinto primum si mense recondat
3.526  Bis sese, se rursum anno celabit eodem,

3.549   Oceanusque patens et ditibus aurea venis
3.550  Viscera quae occiduis America ostentat ab oris.
3.551  Tum populi aspicient Phoeben Phoebumque nigrantem,
3.552  Opponunt nostris sua qui vestigia plantis.
3.553  Phoebum etiam et nostra Terrai ex parte videbunt
3.554  Deficere hinc variae gentes aut inde; nitebit
3.555  Ille tibi, ut supra monui, exemploque probavi
3.556  Principis,

fratrem
3.571  Abdere. At occiduas nodi retrahuntur in oras
3.572  Nec nisi dum novies binis novus additur annus,
3.573  Ad veterem redeunt positum sedesque relictas.
3.574  Ergo etiam locus ille, deam qui mergat in umbra
3.575  Quique tegi vultum Phoebi sinat, ibit in oras
3.576  Ipse quoque occiduas, lustris et quattuor annus
3.577  Cum deerit, refluae lentum vertiginis orbem
3.578  Perficiet coeloque

reliquis adjungere, vel si
3.631  Jam picta extiterint, radio signare licebit.
3.632  In latum 43 a medio quantum locus absit, opacam
3.633  Ardua per noctem qui sydera cardinem ad altum
3.634  Suspiciat, circa quem se convertit Olympus
3.635  Astrifer, inveniet, spatium metitus ab imis
3.636  Quo sydus terris coelique a limite distet.
3.637  Namque idem aetherei

loco et descripta agnoveris. Horas
3.651  Namque die a medio numerare solemus, et horis
3.652  Omne quater senis Titan revolubile coelum
3.653  Inmani lustrat gyro. Proin Memnonis oris
3.654  Qui propior, plures horas memorabit eodem
3.655  Tempore. Nam citius Phoebeos excipit ignes
3.656  E medio visi cursus citiusque diei
3.657  Principium a medio ponit labentibus horis.
3.658  Horarum numeros

numeros confer, discrimen in illis
3.659  Deprensum ad partes motus transferre diurni
3.660  Ne pigeat: partes ipsae dant noscere, quantum
3.661  Is locus in longum abductus mage distet ad Eurum,
3.662  Qui plures horas numerat, dum Cynthia quavis
3.663  Parte sui tristem Terrae subit aut fugit umbram.
3.664  Idcirco et 45 maculis divae turpantibus ora

et abrupti procurrunt aequore montes.
3.672  Haec tuimur, dum nigranti merguntur in umbra
3.673  Dumque iterum emergunt ac nomina certa notamus,
3.674  Credimus et fidae longum servanda papyro.
3.675  Qui vero 46 tumidis errat jactatus ab undis,
3.676  Ille sibi visam, dum Cynthia deficit, horam
3.677  Horarum numero confert, quem tempore eodem
3.678  Per

amnesque papyro
3.702  Pingunt in laevi, vertiginis atque diurnae
3.703  Compressos orbes, obliquo et tramite visos.
3.704  Hisce alios addunt transversos, cardine ab uno
3.705  Cardinem ad oppositum qui tendant atque fluentes
3.706  Indigitent horas. Accedit semita, divae
3.707  Qua medium Titan per Terram incedere ab alto
3.708  Prospicit ac numeri signantes temporis horas.
3.709  Quaeque loca obliquos

datum cognoscere rerum!
3.726  Ast 51 olim haud vulgi tantum inscia corda, sed illos
3.727  Saepe etiam latuere, quibus mens fervida et acre
3.728  Ingenium, qui naturae secreta latentis
3.729  Assueti caecosque aditus pervadere et imis
3.730  Eruere e latebris verum. Nec defuit, aut 52 qui
3.731  Diceret occludi

et acre
3.728  Ingenium, qui naturae secreta latentis
3.729  Assueti caecosque aditus pervadere et imis
3.730  Eruere e latebris verum. Nec defuit, aut 52 qui
3.731  Diceret occludi spirantia protinus ora,
3.732  Queis emissa solet lux alma erumpere, seu 53 qui
3.733  Extinctos quondam dimittere, diceret, ignes

52 qui
3.731  Diceret occludi spirantia protinus ora,
3.732  Queis emissa solet lux alma erumpere, seu 53 qui
3.733  Extinctos quondam dimittere, diceret, ignes
3.734  Tempore Titanem certo recreareque lumen,
3.735  Cum loca praeteriit flammis infesta per auras.
3.736  Quae faciunt ignes interstingui atque

amplam se immittat opaci
4.75  Corporis in faciem, pars introgressa per imas
4.76  Discurrit latebras vacuisque meatibus errat;
4.77  Pars reflexa viam relegit retroque resultat.
4.78  At radius, summas qui praetervectus ad oras
4.79  Aut dorsum legit aut aciem perstringit acutam
4.80  Conradens spatioque levis praetervolat arcto,
4.81  Ille quidem tenues pergit se inferre per auras,
4.82  Sed rectum

omnesque notant in imagine quadam
4.127  Defectus varios, similes defectibus illis,
4.128  Objectu quos Luna suo super aethera gignit.
4.129  Namque refert Phoebes vultum nigrantis, in alto
4.130  Orbis qui gremio suspensus pendet et idem
4.131  Sive minor nitida seu major imagine Solis
4.132  Cernitur, ut libet; extrorsum si scilicet ipso
4.133  Eductus lente tubulus removetur ab orbe
4.134  Vel contra

medius si respicit axis
4.138  Immotusque manet, Phoebus prius integer, inde
4.139  Falcatus magis atque magis jam parte latente
4.140  Aspicitur, donec totum se denique condat.
4.141  Tum vero, ardentem qui lampada condidit, orbis
4.142  Undique detortis radiis in margine summo
4.143  Emicat et puro rutilus nitet annulus igne.
4.144  Quidni igitur similes pariter sint illius ortus,
4.145  Nigrantem in medio

condidit, orbis
4.142  Undique detortis radiis in margine summo
4.143  Emicat et puro rutilus nitet annulus igne.
4.144  Quidni igitur similes pariter sint illius ortus,
4.145  Nigrantem in medio Phoeben qui cingit Olympo
4.146  Inflexisque via radiis tribuatur uterque?
4.147  Haec illi 9 , verum ista, cave, sententia mentem
4.148  Ne tibi transversam abripiat,

acceperis unam,
4.156  Quamquam adeo tenuem, longe tamen usque minori
4.157  Deficit in spatio nec jam vis ulla citatos
4.158  Sollicitat radios et recto a tramite flectit.
4.159  Ergo etiam intorto qui lumine viribus isdem
4.160  Annulus atratum Lunai cingeret orbem,
4.161  Arctior usque foret digiti centesima quam pars.
4.162  Nullum etenim, incurvo aut Phoebes de margine, punctum
4.163  Sive quod

luce tuentem.
4.165  Nam quaecumque oculis pars dorsi obvertitur, illa
4.166  Lumine fraterno viduata nigrescat, oportet.
4.167  At spatium a dorso protentum longius alto
4.168  Vi radios flectente caret, qui tramite recto
4.169  Proin fugiunt longeque alias labuntur ad oras.
4.170  His animadversis, tute ipse attingere metam
4.171  Jam potes et certis errorem agnoscere signis.
4.172  Nosti etenim, aethereas

remotam
4.180  Haud cadere in sensum et mortales fallere visus.
4.181  His tibi perspectis ultro patet hic nihil illis
4.182  Viribus et radiis tribui nil posse retortis
4.183  Quamque tubo e medio praebet, qui proximus ora
4.184  Phoebeosque ignes orbis tegit, aethere ab alto
4.185  Non posse hanc oculis Phoeben praebere coronam.
4.186  Adde 10 quod et radii,

quisquam radiis memorata lege retortis
4.194  Jam tribuat natam celato Sole coronam?
4.195  Nec minus 11 ille tamen veri a ratione recedit,
4.196  Qui sibi lunares confingit et advocat auras
4.197  Auxilio atque aliter sic omnia solvere tentat.
4.198  Scilicet, ut nostrum late circumfluit orbem,
4.199  Qui ventos ciet et nubes qui sustinet, aer,

ille tamen veri a ratione recedit,
4.196  Qui sibi lunares confingit et advocat auras
4.197  Auxilio atque aliter sic omnia solvere tentat.
4.198  Scilicet, ut nostrum late circumfluit orbem,
4.199  Qui ventos ciet et nubes qui sustinet, aer,
4.200  Quo propior terris, hoc densior, idem ubi in axem
4.201  Erigitur, sensim aetheream tenuatus in auram,
4.202  Ipsam etiam Lunam simili sic aere cingi

ratione recedit,
4.196  Qui sibi lunares confingit et advocat auras
4.197  Auxilio atque aliter sic omnia solvere tentat.
4.198  Scilicet, ut nostrum late circumfluit orbem,
4.199  Qui ventos ciet et nubes qui sustinet, aer,
4.200  Quo propior terris, hoc densior, idem ubi in axem
4.201  Erigitur, sensim aetheream tenuatus in auram,
4.202  Ipsam etiam Lunam simili sic aere cingi
4.203  Ac ventos sentire suos

sensim aetheream tenuatus in auram,
4.202  Ipsam etiam Lunam simili sic aere cingi
4.203  Ac ventos sentire suos gravidasque futuris
4.204  Imbribus et multa ruituras grandine nubes.
4.205  Est quoque, qui tacitam multa jam nocte per umbram
4.206  Alta tubo et vitreis speculatus lentibus astra
4.207  In fusca Lunae facie nimbosque sonantes
4.208  Fulguraque et celsas ferientia fulmina turres
4.209  Visa

4.217  Verum age 12 , queis etiam hunc liceat configere telis
4.218  Errorem, expediam. In primis te plurima Lunam
4.219  Haud ullo circum perfundier aere, qui sit
4.220  Huic nostro assimilis, rite observata docebunt.
4.221  Aspice, cum 13 puro nitet aethere, seu petat auras
4.222  Cornibus obstantes primis seu

vanescat, oportet.
4.233  Quid 14 quondam, quae fixa vocant, dum sydera dorso
4.234  Contegit obscuro inferior seu virginis ora
4.235  Erigones sive alterno qui funere fratres
4.236  Aethereas subeunt sedes oculumve nitentem
4.237  Raptoris Tauri aut Nemeaei corda Leonis?
4.238  Nonne ollis rutilum paulatim obtundere lumen
4.239  Protinus et radiis lentum

15 quoque, haud ullis quae fixa in sedibus orbem
4.258  Libera signiferum percurrunt astra, cruenti
4.259  Sive globus Martis seu Jupiter aut Venus alma
4.260  Saturnusve piger seu qui talaria plantis
4.261  Tantum inane novo seu primo vespere nectit,
4.262  Illa etiam Phoebes vultum cum forte nigrantem
4.263  Paulatim subeunt, formam corrumpere sensim

aspiceres, dubia et caligine mergi.
4.268  Ast ea proveniunt secus omnia: nullus ad ipsum
4.269  Jam limbum perducta deae tremor occupat; idem
4.270  Ille manet diae nulla caligine turpis,
4.271  Qui fronti fuit ante nitor nec forma rotundi
4.272  Lumine compressa intorto corrumpitur orbis.
4.273  Accedit 16 quod, qua lucem discriminat oris
4.274  Haud

evomat ore.
4.290  Accedit'?, quod si nostris par ambiat auris
4.291  Divam aer, pariter sua nubila norit, oportet
4.292  Candentesque nives, quibus extima frontis imago
4.293  Mutaret formam saepe, ut qui vertice ab alto
4.294  Orbis, quo vehitur Phoebe, despectet in ima
4.295  Telluris facie campos, maria ampla lacusque
4.296  Affusos vallesque imas et culmina montium
4.297  Edita, inaequali tueatur

mutentur inani,
4.326  Esse rear; verum aequoreas imitarier undas
4.327  Et summa contra in facie quae limite certo
4.328  Sat densae affusam sustentent aetheris auram.
4.329  Indicio est ille ipse, aequo qui margine limbus
4.330  Asperitate caret nec hiatu abrumpitur ullo,
4.331  Aspera dum varia facies nigrescit ab umbra
4.332  Mille locis mediaeque inter confinia lucis,
4.333  Qua Sol curvatum radiis

frontis hiatus
4.361  Ostentant, quacumque patet revolubile dorsum.
4.362  At nihil affuso se tollit ab aequore in auras
4.363  Aethereas planaque extans e fronte fluentem
4.364  Asperat abrumpens limbum, qui proinde, vel igni
4.365  Phoebeo adversus micet aversusve nigrescat,
4.366  Aequali circum laevis se limite finit.
4.367  At nulli, Phoebi frontem dum Cynthia condit,
4.368  Haec poterunt radii

efflent!
4.389  Principio 20 queis Luna caret, perfunditur auris
4.390  390 Phoebus et ipse suo libratus in aere pendet.
4.391  Hic, humilis rutilo qui proximus imminet orbi,
4.392  Densior et nebulas saepe et nigrantia dorso
4.393  Nubila sustentat, queis palleat omnis ubique
4.394  Aut maculis Phoebi vultus spargatur opacis.
4.395  315 Idem autem,

4.412  Nubibus haec densis sedes nebulisque serenam
4.413  Quae maculant Phoebi frontem aut caligine tristi
4.414  Obducunt late. Maculis vapor imminet atris
4.415  Purior assurgens, qui non intercipit omnes,
4.416  At multos sistit radios tamen imbuiturque
4.417  Lumine et obductum circum Titana refulget.
4.418  Scilicet 21 hinc ortum

annulus umbra
4.420  Quoque magis coelo erigitur Phoebumque relinquit
4.421  Exterior, puro tanto minus igne coruscat.
4.422  Cur tamen 22 et, rutilam qui parte ab utraque coronam
4.423  Ambit et aethereas longe tenuatus in oras
4.424  Excurrit rhombus, Phoebi exoriatur ab aura;
4.425  Cur aequam fugiat formam oblongusque per axem
4.426  Emicet affusoque

teretem referant tenuata cuspide conum?
4.739  Umbra sinu coni concluditur atque nigranti
4.740  In gremio quicumque latet, de lampade Solis
4.741  Nil tuitur frustraque oculos attollit inanes.
4.742  Qui cono egressus virgas transcurrat et atris
4.743  Erumpat septis liber, jam limite summo
4.744  Ardentis videt ora dei tristesque tenebras
4.745  Excutit atque aliqua radiorum aspergine gaudet.

tramite filum,
4.867  Tantundem retrahat sese vicibusque feratur
4.868  Tantundem alternis hac, illac et sinuante
4.869  Se trepidans motu in partem deflectat utramque?
4.870  At primus, valido fibrae qui flexus ab ictu
4.871  Protinus exoritur, non idem impulsibus ipsis
4.872  Consonat usque adeo ac leges ita servat easdem,
4.873  Incurvi motus geminatas dupla sequatur

opposuit nubem ac protexit opaco
4.1012  Se velo condens et apertum obduxit Olympum?
4.1013  Coelicolis contra effusis veterumque parentum
4.1014  Turmis pompa patet. Sunt immortalia membra
4.1015  Qui dudum effractis in lucem educta sepulchris
4.1016  Induerunt stipantque latus longoque triumphum
4.1017  Ordine concelebrant promissaque regna frequentes
4.1018  Jam subeunt. Ollis oculos aeterna beatos

oculos aeterna beatos
4.1019  Lumina divinumque jubar radiique perennes
4.1020  Molliter illapsi irrorant aspergine dulci
4.1021  Aeternaque animos demulcent luce beatos.
4.1022  O mihi diffractos circum qui protinus artus
4.1023  Dissolvat reparetque! Choris felicibus o qui
4.1024  Misceat elatumque recluso importet Olympo
4.1025  Et liceat rutili vultu pendere Tonantis
4.1026  Nec

Molliter illapsi irrorant aspergine dulci
4.1021  Aeternaque animos demulcent luce beatos.
4.1022  O mihi diffractos circum qui protinus artus
4.1023  Dissolvat reparetque! Choris felicibus o qui
4.1024  Misceat elatumque recluso importet Olympo
4.1025  Et liceat rutili vultu pendere Tonantis
4.1026  Nec seu mendaci ambrosia seu nectare inani,
4.1027  Divino pasci sed lumine divinaeque

sit proximus olli,
5.62  Progreditur liber coeptumque agit aethere cursum.
5.63  Quumque omnis puncto radiorum nimbus ab uno
5.64  Prorumpat rectusque volet, vi pollet eadem
5.65  Et rutilat splendore pari, qui proximus umbrae
5.66  Nigranti quique aversas petit avius oras.
5.67  At quoniam 4 totus Titan nitet, undique et alto
5.68  Tela jacit dorso effulgens

cernitur umbrae
5.80  Terminus, hic incerta almae confinia lucis.
5.81  Hanc, 5 quoniam media est purum jubar inter et umbram,
5.82  Pene umbram dixere, suo qui nomine docti
5.83  Quaeque notant. Illa, umbroso qua proxima limbo,
5.84  Par umbrae similisque, jubar vix excipit ora
5.85  Solis ab extrema. Tum quo magis inde recedit,
5.86  Clarescit magis et media

et Phoebeam lampada linquit
5.93  Progrediens, crescat semper pene umbra magisque
5.94  Ambiguus partes margo se tendat in omnes,
5.95  Huc animum adverte et facili ratione patebit.
5.96  Tot radios inter, qui misi a lampade Solis
5.97  Culmina seu tecti sive alti culmina montis
5.98  Perradunt perguntque agiles, tu mente sagaci
5.99  Contemplare duos: qui nempe a vertice summo
5.100  Promicat et fundo contra

et facili ratione patebit.
5.96  Tot radios inter, qui misi a lampade Solis
5.97  Culmina seu tecti sive alti culmina montis
5.98  Perradunt perguntque agiles, tu mente sagaci
5.99  Contemplare duos: qui nempe a vertice summo
5.100  Promicat et fundo contra qui erumpit ab imo.
5.101  Ille, alma a luce incertus qui distinet umbram
5.102  Nigrantem limes, radiis concluditur istis,
5.103  Inter utrumque

qui misi a lampade Solis
5.97  Culmina seu tecti sive alti culmina montis
5.98  Perradunt perguntque agiles, tu mente sagaci
5.99  Contemplare duos: qui nempe a vertice summo
5.100  Promicat et fundo contra qui erumpit ab imo.
5.101  Ille, alma a luce incertus qui distinet umbram
5.102  Nigrantem limes, radiis concluditur istis,
5.103  Inter utrumque jacens: tristi prior imminet umbrae,
5.104  Contingit pleno

alti culmina montis
5.98  Perradunt perguntque agiles, tu mente sagaci
5.99  Contemplare duos: qui nempe a vertice summo
5.100  Promicat et fundo contra qui erumpit ab imo.
5.101  Ille, alma a luce incertus qui distinet umbram
5.102  Nigrantem limes, radiis concluditur istis,
5.103  Inter utrumque jacens: tristi prior imminet umbrae,
5.104  Contingit pleno loca lumine laeta secundus.
5.105  Illi igitur primo

5.109  Se fugiunt iterum et geminato crure decussant.
5.110  Namque prior, summo Phoebi cui celsior ortus
5.111  Vertice, demittit pronum caput; altior illum
5.112  Despectat, qui limbo humilis prorupit ab imo.
5.113  His animadversis jam caetera sponte patescent.
5.114  Nam quoties rectis consurgit cruribus atque
5.115  Flexus hiat, quo crura apicem producta relinquunt

hiat, quo crura apicem producta relinquunt
5.116  Usque magis, magis a sese distracta recedunt
5.117  Ipsa simul latoque magis panduntur hiatu.
5.118  Hinc, quoniam tenui flexu concluditur atque,
5.119  Qui purae densam luci disterminat umbram,
5.120  Margo jacet gemino crure interceptus, in ipso
5.121  Exortu, aut tenui si sistitur intervallo,
5.122  Ipse etiam tenuis spatio finitur in arcto.
5.123  Quo

sese inter utrumque
5.159  Insererent tereti figentes oscula dorso.
5.160  Tum mediis rectum aspiceres traducier axem
5.161  Orbibus atque ipso tractus concurrere in axe.
5.162  Scilicet externa primi qui parte meabant,
5.163  Terrestris dorsi post oscula pressa coirent
5.164  Et tenui umbriferum finirent cuspide conum;
5.165  Phoebum inter Terramque aliis concursus et ante
5.166  Incurvi contactum orbis,

parte meabant,
5.163  Terrestris dorsi post oscula pressa coirent
5.164  Et tenui umbriferum finirent cuspide conum;
5.165  Phoebum inter Terramque aliis concursus et ante
5.166  Incurvi contactum orbis, qui deinde per auras
5.167  Diversi aethereas fugerent procul atque patenti
5.168  Desererent flexu seseque umbramque nigrantem.
5.169  Hos inter conumque omnis conclusa jaceret
5.170  Pene umbra, at vacuas

fugit omnis
5.183  Tandem umbra aut pallor tandem quo desinit omnis,
5.184  Altera tela tibi pictis simul omnia signis
5.185  Subjiceret lustranda. Amplam tela ipsa referret
5.186  Planitiem, qua tum conus, qui continet umbram,
5.187  Tum fusco pene umbra sinu transversa secatur.
5.188  Has gemini exprimerent orbes, quorum arctior umbram
5.189  Praeberet tristem, confusae latior alter

altae quassatae arces, jam tecta ruebant
5.238  Ardua fumantesque globi flammaeque volucres
5.239  Aera complerant vacuum et cruor undique rivis
5.240  Per fora perque vias manabant grandibus, unus
5.241  Qui patriam ingenio fidens, non milite denso,
5.242  Servarat longum instantemque represserat hostem,
5.243  Incumbens baculo senior pendebat et alta
5.244  Inscribens radio contemplabatur arena
5.245  Mille

oculos pallor jam ludet hiantes,
5.326  Vix bene cum tenebris emerget laeta fugatis.
5.327  Hactenus 18 unde genis pallor. Nunc unde per umbram
5.328  Qui superant tenues radii lumenque malignum,
5.329  Expediam. Natura tibi sed luminis aurei
5.330  Contemplanda iterum, vis et quae mutua fractos
5.331  Dum torquet radios, flexus parit atque reflexus.

et ungue.
5.374  Ergo 20 age Tellurisque globum et circum aera, circum
5.375  Aetheris immensos animo tibi concipe tractus!
5.376  Scilicet ignifero radius qui Solis ab orbe
5.377  Aethera per tenuem rectus devenit, ad auras
5.378  Cum primum aerias delabitur atque recurvum
5.379  Incidit in dorsum obliquus densosque vapores

oculos perstrinxit acutos,
5.390  Phoebei speciem vultus attollit et altis
5.391  Mersum undis seu mane novo seu vespere sero
5.392  Erigit atque imo erectum sustentat Olympo
5.393  Producitque diem. Sunt qui Telluris ad oras,
5.394  Quas videt extremas Titan, atque aeris auras
5.395  Incurvare viam pergunt atque aethere aperto
5.396  Jam fugiunt recti mediumque feruntur ad axem.
5.397  Atque hic,

quamquam igne colorat.
5.407  Ac tibi 22 ne dubiam teneat sententia mentem
5.408  Contemplare nigrum tenuata cuspide conum
5.409  Et radii perpende viam, qui proximus alto
5.410  Terrai dorso aethereas trans aera ad oras
5.411  Appulit ac recto fertur per inane volatu.
5.412  Ille quidem egreditur medium inclinatus ad axem
5.413  Quinque magis spatiis, quam

mirum, postquam aethereas erupit in auras
5.512  Vix tenui Phoeben si lux aspergine tingat?
5.513  Adde, 28 quod et flexu non intorquentur eodem,
5.514  Aera qui tranant radii: proin tramite longo
5.515  515 Distracti fugiunt sese et tenuantur eundo.
5.516  Scilicet ille magis deflectitur, aera densum
5.517  Qui secat interior Terraeque propinquat: at ille

quod et flexu non intorquentur eodem,
5.514  Aera qui tranant radii: proin tramite longo
5.515  515 Distracti fugiunt sese et tenuantur eundo.
5.516  Scilicet ille magis deflectitur, aera densum
5.517  Qui secat interior Terraeque propinquat: at ille
5.518  Qui tantum in tenues vix quidquam immergitur auras
5.519  Altior, a recto vix quidquam calle recedit.
5.520  520 Hic ergo, hic etiam e radiis tibi selige binos

tranant radii: proin tramite longo
5.515  515 Distracti fugiunt sese et tenuantur eundo.
5.516  Scilicet ille magis deflectitur, aera densum
5.517  Qui secat interior Terraeque propinquat: at ille
5.518  Qui tantum in tenues vix quidquam immergitur auras
5.519  Altior, a recto vix quidquam calle recedit.
5.520  520 Hic ergo, hic etiam e radiis tibi selige binos
5.521  Omnibus, extremas stringentes aeris oras,

in tenues vix quidquam immergitur auras
5.519  Altior, a recto vix quidquam calle recedit.
5.520  520 Hic ergo, hic etiam e radiis tibi selige binos
5.521  Omnibus, extremas stringentes aeris oras,
5.522  Qui summo nulla vi flexus in aere liber
5.523  Progreditur rectusque fugit, Telluris et altum
5.524  Qui radit dorsum ac tristem subit intimus umbram.
5.525  525 Clauditur his, medio quod flectitur aere lumen.

Hic ergo, hic etiam e radiis tibi selige binos
5.521  Omnibus, extremas stringentes aeris oras,
5.522  Qui summo nulla vi flexus in aere liber
5.523  Progreditur rectusque fugit, Telluris et altum
5.524  Qui radit dorsum ac tristem subit intimus umbram.
5.525  525 Clauditur his, medio quod flectitur aere lumen.
5.526  Illi se fugiunt longe flexuque recedunt,
5.527  Unam e ter decies bissenis partibus orbis

dorsum ac tristem subit intimus umbram.
5.525  525 Clauditur his, medio quod flectitur aere lumen.
5.526  Illi se fugiunt longe flexuque recedunt,
5.527  Unam e ter decies bissenis partibus orbis
5.528  Qui capiat, si summum inlo caput inserat orbi.
5.529  Hinc ubi devenere locos, quibus ardua cursum
5.530  530 Dum movet, horrenti Phoebe nigrescit ab umbra,
5.531  Diversi fugere ac tantum interjacet ollis

circumduxeris orbi
5.538  Advolvens, medio dein tensum aptaveris axi,
5.539  Invenies triplum septemque ex ipsius axis
5.540  540 Partibus una super nec pars ea tota manebit.
5.541  At flexus, binos radios qui distrahit, illi
5.542  Si redeant retro inque apicem jungantur acutum,
5.543  Haud procul a Tellure caput defigeret, ejus
5.544  Scilicet a medio, quem Cynthia permeat, orbis.
5.545  545 Cruribus ergo

procul a Tellure caput defigeret, ejus
5.544  Scilicet a medio, quem Cynthia permeat, orbis.
5.545  545 Cruribus ergo idem spatium, quod diximus, unum
5.546  Concludit flexus spatioque recedet eodem,
5.547  Qui radius summas vix attigit aeris auras
5.548  Quique imo Terrae interior dedit oscula dorso.
5.549  His 29 animadversis nil jam mirabere Phoeben
5.550  550

et tanta mulctatum parte, per amplum
5.553  Plusquam centenis paribus magis, aera primum
5.554  Quam subiens, spatiis distenditur intervallum.
5.555  555 Quid dubitas? Radios aer torquere citatos
5.556  Qui valeat, minus hinc consurgit in aethera quam qui
5.557  Pergenti dominam signat quid restet ad urbem,
5.558  Qui quarto est decimus, distet lapis, ardua qua se
5.559  Attollit coelo Felici nomine moles

5.553  Plusquam centenis paribus magis, aera primum
5.554  Quam subiens, spatiis distenditur intervallum.
5.555  555 Quid dubitas? Radios aer torquere citatos
5.556  Qui valeat, minus hinc consurgit in aethera quam qui
5.557  Pergenti dominam signat quid restet ad urbem,
5.558  Qui quarto est decimus, distet lapis, ardua qua se
5.559  Attollit coelo Felici nomine moles
5.560  560 Subjectumque jugo Tibrim premit. At via

spatiis distenditur intervallum.
5.555  555 Quid dubitas? Radios aer torquere citatos
5.556  Qui valeat, minus hinc consurgit in aethera quam qui
5.557  Pergenti dominam signat quid restet ad urbem,
5.558  Qui quarto est decimus, distet lapis, ardua qua se
5.559  Attollit coelo Felici nomine moles
5.560  560 Subjectumque jugo Tibrim premit. At via ad imum
5.561  Terrai medium dorso si tendat ab alto,

annulus, orbe
5.601  Quod circum aerio deflectitur undique lumen.
5.602  Quin etiam, conorum axis qua se inter acutos
5.603  Fert apices, lucro ingenti damna omnia cedunt.
5.604  Namque illic gyro, terras qui circuit omnes,
5.605  Deflexi, puncto radii sistuntur in uno
5.606  Et vincunt caecam collato robore noctem.
5.607  Axe 34

per undantes hinc campos fluctibus atque hinc
5.931  Arboreas inter frondes et cespite multo
5.932  Densa loca exiguam bino cum remige contra
5.933  Ire ratem libuit collesque exponere ad altos,
5.934  Qui tanto dominam rerum in discrimine ad urbem
5.935  Iret opemque malis peteret promptamque medelam.
5.936  Qualis ubi auratum vellus raptura per aequor
5.937  Se juvenum manus ignotis concredidit undis,

quae lamina materiai
6.62  Transmittat reddatve, magis prout crassa minusve.
6.63  Deinde doces, pleno radius cum venerit albens
6.64  Lumine, quae coeptum producant stamina cursum,
6.65  Quae redeant, qui deinde color seu transpiciatur
6.66  Sive oculis sese reflexo lumine sistat.
6.67  Hinc formas 18 rerum externas et particularum
6.68  Deprendis variam

stamina lucis
6.97  Tu praesens moderare, incertos tu rege gressus,
6.98  Da facilem venam et cantum versusque sonantes.
6.99  Principio 20 albenti radius qui lumine fulget
6.100  Candidus, ille quidem quamquam tenuissimus atque
6.101  In speciem prorsus simplex, quamplurima caeco
6.102  Juncta inter sese nexu mage tenvia fila
6.103  Continet atque oculos

6.148  Urget equos Aurora die Solemque sequentem
6.149  Nunciat aut quali se celsa papavera jactant
6.150  Sanguineusque ardet venis turgentibus humor.
6.151  Proximus huic, fulvo nomen qui duxit ab auro.
6.152  Immitis color! Heu quantis mortalia corda
6.153  Exagitat curis acuens! Quae dira per orbem
6.154  Bella movet turpesque dolos atque impia furta!
6.155  Pone subit fessis solamen

color! Heu quantis mortalia corda
6.153  Exagitat curis acuens! Quae dira per orbem
6.154  Bella movet turpesque dolos atque impia furta!
6.155  Pone subit fessis solamen dulce colonis,
6.156  Qui falcem vocat et maturas flavus aristas
6.157  Ostentat late campis finemque laborum.
6.158  Infert se medium viridis, quo vere novato
6.159  Luxuriat natura et frondes montibus altis
6.160  Et teneras

nitent multo commixti adamante smaragdi
6.162  Sive coronati stent alta fronte tyranni,
6.163  Mollia seu tenerae ludant per colla puellae.
6.164  Insequitur viridem, vasti per caerula ponti
6.165  Qui placido regnat fluctu, cum forte furentem
6.166  Conclusit caeco turbam rex Aeolus antro
6.167  Nec fervent fractae spumis albentibus undae;
6.168  vel quem, cum nullae texerunt aera nubes,
6.169  Sed

Boreas reclusit Olympum,
6.170  Suspiciens coelo saturum miraris in alto.
6.171  Caeruleo vultum assimilis subit ilicet alter
6.172  Pone sequens; tellus olli dedit Indica nomen.
6.173  Postremus, violae qui tristia lumina nigrae,
6.174  Lumina sordentesque artus confundit et inde
6.175  Nomen habet: fusco sordescit turbidus ore
6.176  Ille quidem noctemque refert tenebrasque nigrantes
6.177  Ac demum in

6.185  Obruit et nimio perculsos lumine visus.
6.186  Quod si plura quidem, sed non simul omnia fila
6.187  Junxeris, exoritur mixtus color isque vel uni
6.188  Simplicium assimilis vel qui discedat ab illis
6.189  Omnibus atque nova percellat lumina forma.
6.190  Caeruleus flavusque color si partibus aequis
6.191  Conveniant, viridem cernes exsurgere. At ipse
6.192  Restituit flavum

lentis quoque, quae tibi massa
6.230  E parili tumeat laevissima parte ab utraque
6.231  Ac radios medium compellere possit ad axem;
6.232  Qualem sublimi defixam in vertice coelo
6.233  Erigit, aethereos qui terris admovet ignes
6.234  Nocte tubus tacita vel qualem instante senecta
6.235  Ante oculos mos est suspendere caligantes.
6.236  Jam vero 31 occlusis

fucos.
6.254  Hinc summae incurvos frontes flectentur in orbes.
6.255  Ast illos recto conjunget tramite et oram
6.256  Hinc atque hinc dorsumque leget revolubile limes
6.257  Arcubus innumeris, rutilam qui lampada Solis
6.258  Quisque suo pictam concludet in orbe colorans.
6.259  Non tamen 33 hac penitus disjuncta in imagine fila
6.260  Aspicies et secretos

35 jam tenuique acie pertunde papyrum,
6.295  Ut liceat, quoscumque libet, transmittere fucos,
6.296  Sive rubescentes malis viridesve vel atram,
6.297  Languentes tristi violam qui lumine tingunt.
6.298  Hos iterum atque iterum triquetris intercipe vitris,
6.299  Mille viis agitans versa partesque per omnes
6.300  Contorque inflectens: nunquam se distrahet unus

servantque vigorem.
6.343  Ergo qua penitus nigrantis stamina coni
6.344  Dorsum prima legunt, sola atrae partibus illis
6.345  Fila ineant violae atque unum quamquam igne colorem
6.346  Pertenui inveniat, qui primum emergat ab umbra
6.347  Attollens coelo sese terrasque relinquens.
6.348  Indica dein violae fuco permixta videret
6.349  Stamina progrediens, tum quae vada caerula pingunt
6.350  Quaeque novas

nomen traxere, viai
6.426  Parva quidem, vicibus sua sed discrimina poscunt.
6.427  At quibus indiciis 48 olim, quibus artibus usus
6.428  Extudit haec, qui naturae tam sancta latentis
6.429  Audacem primus tulit in penetralia gressum?
6.430  Ille quidem multa observans, tentamina multa
6.431  Instituens rursumque iterans et pectore versans
6.432  Singula

toties repetenda est tertia, pandent
6.471  Quam numeri, geminas liceat si nosse priores.
6.472  At facili ratione licet deprendere primam:
6.473  Namque tubo sese tendit bis longior illo,
6.474  Vertice qui vitream sublimi ad sydera lentem
6.475  Tolleret et deducta polo demitteret astra.
6.476  Ipse oculis lustrare potes digitisque secundam
6.477  Prendere et inciso admotam metirier aere.
6.478  Ergo etiam

intervalla requirat
6.647  Corporis inclusi ingenium, quae luminis ipso
6.648  Flexus in ingressu, servata notaveris atque
6.649  Singula per numeros certa versaveris arte.
6.650  Praestitit haec, primus qui tot tam mira reperta
6.651  Prodidit educens. Tenuis dum lamina crescit
6.652  Sensim perque gradus series prodire notavit
6.653  Ille quidem varias longo ordine, scilicet illas
6.654  Interclusa vitris

sit opus producere cursum,
6.672  Panditur. In tenues quaevis, quae maxime opaca,
6.673  Nam si lamellas concideris, omnia lucem
6.674  Admittunt coeptoque sinunt procedere cursu.
6.675  Exiguas vitreis qui moles orbibus usi
6.676  Scrutantur contemplantes, satis omnia norunt
6.677  Per genera herbarum, per tigna et membra animantum
6.678  Ire jubar perque et lapides et dura metalla.
6.679  Progressum

radios jam corpore pulvis opaco.
6.701  Frons tantum crispata potest, insertus et aer.
6.702  quin etiam laevi si plurima lamina fronte
6.703  Consistat frontesque ipsas conjunxeris, oram
6.704  Qui radius primam subiens transcurrerit, omnem
6.705  Per massam externas vitri pervadet ad oras
6.706  Atque una e multis constabit lamina vitris
6.707  Prospectumque dabit pellucida transpicienti.

molis globuli dispergere dorso
6.838  Jam violae tantum possint nigrantia fila.
6.839  Praeterea 73 globulus, rubicundae stamina lucis
6.840  Flectere qui medium evaleat delata per axem,
6.841  Obliquis illapssa viis reliqua omnia flectet.
6.842  Majora haec etenim vicium intervalla requirunt
6.843  Perque globum obliquo tendit quae semita calle,

6.841  Obliquis illapssa viis reliqua omnia flectet.
6.842  Majora haec etenim vicium intervalla requirunt
6.843  Perque globum obliquo tendit quae semita calle,
6.844  Est brevior, medio quam qui traducitur axis.
6.845  At contra medium globulus deducta per axem
6.846  Vix potis est violae qui languida flectere fila,
6.847  Nulla parte sui reliquos inflectere fucos
6.848  Et circum aeriis poterit

intervalla requirunt
6.843  Perque globum obliquo tendit quae semita calle,
6.844  Est brevior, medio quam qui traducitur axis.
6.845  At contra medium globulus deducta per axem
6.846  Vix potis est violae qui languida flectere fila,
6.847  Nulla parte sui reliquos inflectere fucos
6.848  Et circum aeriis poterit dispergere campis.
6.849  Corporis hinc 74 radius

6.868  Vescitur et conchas seu dura corallia carpit
6.869  Sive rates fundo mersas rimatur et aurum
6.870  Extrahit ac vectas peregrino e littore merces.
6.871  Hac olim, Angligenum qui maximus astra tueri
6.872  Sive opus et varios numeris supponere motus
6.873  Seu ponto et dubiis vitam concredere ventis
6.874  Naturamque alio servare sub orbe latentem,
6.875  Aeternum Hallejae gentis

6.1058  Seu bellum urgendum, posito seu foedera bello
6.1059  Nectenda et longos nova pax victura per annos,
6.1060  Vidit et huc animum, huc oculos intendit acutos.
6.1061  Scilicet huc mittendus erat, qui mente sagaci
6.1062  Consuleret patriae et casus vigilaret in omnes.
6.1063  Mille aderant longoque senes exercita ab usu
6.1064  Pectora consilioque viri praestante, vigore
6.1065  Et juvenes fervente

2 In eclipsi Solis radios solares amittit Terra interceptos a Luna; in eclipsi Lunae ipsa Luna solares radios amittit a Terra interceptos; quare utrumque argumentum ad Phoebum pertinet, qui quidem jure a poeta astronomo idcirco etiam invocatur, quod idem et in Arcadico Olympo emineat Musarum ac Poetarum princeps, et in Olympo aethereo, nimirum in coelo, sit Sol ipse princeps astrorum omnium.

habituri sumus, quem quidem Halleyus praedixit primus et commoda, quae inde in astronomiam provenire possunt, vulgavit. Habetur autem et alia observatio cum ingenti elogio ipsius Halleyi libro V. (VI.). In eodem lib. II. fit mentio de horologiis oscillatoriis Grahami, qui primus id instrumentorum genus mirum in modum perfecit, et artifex egregius simul et observator. In lib. I. occasione arrepta ab inaequalibus Lunae motibus exponitur gravitas generalis mutua Newtoni, a qua plurimae perturbationes oriuntur in Lunae motibus, quae itidem

ob quam a tenuissimis quibusque vaporibus teguntur et reteguntur per vices. Dicuntur fixae, quia servant eandem ad sensum positionem ad se invicem. Olim est creditum eas servare omnino ejusmodi positionem. Verum detecti sunt per telescopia quidam satis exigui quarundam fixarum motus, qui nobis videntur exigui ob immanem distantiam, sed fortasse sunt satis magni. Adhuc tamen, cum sub sensum sine telescopiis non cadant, hic habentur pro nullis. Huc usque creditum est nullam haberi methodum ad computandam earum distantiam, cum crederetur nullam haberi

Dictum est eas esse summi ad confinia mundi; nimirum mundi nobis conspicui. Incertum enim omnino est, quo se protendat mundus, fortasse ultra omnes fixas nobis conspicuas in immensum, si mundi nomine appelletur aggregatum omnium rerum creatarum. Ineptus sane sit, qui cum suorum oculorum vi, vel etiam cum vi suae imaginationis terminet infinitae potentiae Divini opificis foecunditatem. Posset aggregatum totum rerum sub nostros sensus cadentium esse quaedam exigua particula, granulum quoddam arenulae respectu operis in immensum majoris a D. O. M. procreati,

esse quaedam exigua particula, granulum quoddam arenulae respectu operis in immensum majoris a D. O. M. procreati, et adhuc nobis ita exiguis id ipsum immensum appareret. 7 Zodiacus, qui in sphaera armillari cernitur ut fascia quaedam, is dividitur in duodecim partes, quae dicuntur signa et continentur binis versibus: Sunt Aries, Taurus, Gemini, Cancer; Leo, Virgo, Libraque, Scorpius, Arcitenens, Caper, Amphora, Pisces. Tria postremum praecedentia dici solent Sagittarius,

astronomi dicunt parallaxim horizontalem Solis, uti eam nunc plerumque astronomi esse censent, potissimum post observationes Caillii ad Caput Bonae Spei, est proxime secundorum 10 1/2, (on a trouvé, par le dernier passage de Vénus, que cette parallaxe est à-peu-près de huit secondes; ce qui recule le soleil de vingt pour cent), distantia Solis a Terra continet semidiametros terrestres 19644. Circumferentia cujusvis circuli est ad ejusdem semidiametrum quam proxime ut 710 ad 113. Hinc ad exprimendam eam distantiam assumuntur hic tria millia circumferentiarum, quae efficiunt

triplo major quam distantia Lunae a Terra. Nam diameter Solis continet diametros terrestres circiter 95, et distantia media Lunae a Terra 30. Distantia autem Solis a Terra 19644 semidiametrorum terrestrium, uti diximus in adn. 9, continet distantiam Lunae semidiametrorum 60 vicibus 327 circiter. Qui numerus rotunde, ut ajunt, hic exprimitur per illud Tercentum. (Ce calcul est fondé sur l'opinion qu'on avoit de la distance du soleil quand ce poeme fut composé. La distance s'étant trouvée beaucoup plus grande, le diametre réel doit être augmenté en conséquence).

fut composé. La distance s'étant trouvée beaucoup plus grande, le diametre réel doit être augmenté en conséquence). 14 Vide, si libet, versus appositos in fine hujus libri, qui huc inserti fuerunt, dum in conventu privato Arcadum Romae hoc libri initium recitaretur coram binis eminentissimis cardinalibus. 15 Lumen, forma et locus, quem occupant, satis

22 His motibus nulla fit mutatio in positione mutua stellarum, si spectentur a loco quopiam proximo centro Terrae. Spectanti e superficie ipsius occurrit mutatio quaedam positionis, ob illam, quae ab astronomis dicitur parallaxis, quae astra deprimit. Ea oritur ab obliquitate radii visualis, qui inclinatur ad rectam transeuntem per centrum Terrae et per astrum; adeoque id efficit, ut ipsum astrum non referatur ad illud coeli punctum, ad quod referretur, si spectaretur e centro Terrae. Est autem idcirco parallaxis eo major, quo astrum est remotius a zenith et horizonti propius. Est

eo major, quo astrum est remotius a zenith et horizonti propius. Est itidem eo major, quo astrum est propius Terrae, ac idcirco in stellis fixis prorsus insensibilis; in planetis omnibus perquam exigua praeter Lunam, in qua aliquando superat unum gradum. Dicitur autem hic despectare astrum is, qui id intuetur, ut exprimatur illud, radium, per quem is ipsum videt, esse quodam modo altiorem recta, tendente a centro Terrae ad ipsum astrum. Quam ob causam id per hanc parallaxim deprimitur.

Nominantur hic autem cursus et recursus, nimirum progressiones et retrogradationes planetarum e Terra visorum. 27 Planetarum motus visi e Sole sunt admodum regulares, qui e Terra spectantibus apparent perturbatissimi. In primis illorum motus e Sole visi fiunt semper in orientem, et fiunt non in circulo, sed in ea ovali linea, quam geometrae ellipsim vocant, et quae est una e tribus sectionibus conicis, quae nimirum provenit, ubi conus vel etiam cylindrus

vel etiam cylindrus oblique secatur. Si columna vel aeque crassa vel aequaliter attenuata secetur oblique, provenit haec figura; et si obliquitas sit exigua, obvenit etiam exigua productio secundum alterum axem et contractio secundum alterum. Ac hujusmodi sunt orbitae planetarum circa Solem, qui positus est non quidem in centro, sed in altero ex iis binis punctis singularum orbitarum, quae puncta dicuntur foci, et quae in ellipsibus admodum parum compressis parum distant a centro. Et haec est prima e tribus celeberrimis legibus motuum planetarum a Keplero deprehensis. Porro ita

Quod facile deducitur ex secunda lege Kepleri, quae dicitur arearum aequalium, per quam area trilinei clausi arcu, quem planeta describit dato tempore, et binis rectis ad Solem ductis, est ejusdem semper magnitudinis. Unde fit, ut, si tempuscula assumantur exigua, anguli in ipso Sole, qui apparentem celeritatem metiuntur, sint eo majores, quo minor est longitudo areolae ducta in se ipsam, sive quo quadratum distantiae est minus. Quae quidem jam et geometris et astronomis sunt notissima. Verum ob hunc ipsum nexum celeritatum apparentium cum distantiis, distantiarum discrimine

29 Hic innuitur tertia Kepleri lex, qua connectuntur inter se distantiae mediae planetarum a Sole cum temporibus periodicis, quibus nimirum ipsi integras periodos absolvunt. Planetae, qui longius distant, longiore tempore conversionem perficiunt, atque id tali lege, ut etiam celeritates motuum tam reales, quam apparentes, intuenti e Sole majores sint in planetis propioribus. Ea Kepleri lex sic exprimitur: quadrata temporum sunt ut cubi distantiarum. Quae autem inde

quid sit quadratum, quid cubus. Id quidem praestitit elegantissime Benedictus Stayus, celeberrimus vir, in recentiori sua Philosophia, cujus secundum volumen cum meis adnotationibus et supplementis prodit Romae nunc, dum ego haec Londini scribo. Is autem vir plane summus, qui tantam sibi suis poematis comparavit laudem per universam Europam, in omni alio et sacrae et profanae eruditionis ac solidae doctrinae genere ita excellit, ut in admirationem rapiat animos eorum omnium, quibuscum vivit, quos simul et probitate summa et suavitate morum devincit sibi. In quo

paullo longius septem mensibus. Tempus, quo spectatori in Sole posito videtur Terra integram periodum absolvisse, est, uti posui, annus integer; is nimirum, quem astronomi periodicum vocant. Is differt paucis minutis ab illo communi, quo utimur terricolae, quem astronomi appellant tropicum; qui quidem ad spectatorem in Sole positum non pertinet. Martis tempus superat annos duos per 44 dies, qui tamen non ita multi sunt respectu annorum duorum. Idcirco dictum est indiget geminis annis. Jupiter insumit annos 11 et plusquam 10 menses, nimirum proxime annos 12. Qui numerus ad veritatem

absolvisse, est, uti posui, annus integer; is nimirum, quem astronomi periodicum vocant. Is differt paucis minutis ab illo communi, quo utimur terricolae, quem astronomi appellant tropicum; qui quidem ad spectatorem in Sole positum non pertinet. Martis tempus superat annos duos per 44 dies, qui tamen non ita multi sunt respectu annorum duorum. Idcirco dictum est indiget geminis annis. Jupiter insumit annos 11 et plusquam 10 menses, nimirum proxime annos 12. Qui numerus ad veritatem accedit magis, cum pro decem annis ponuntur decem hyemes, quae possunt esse integrae decem in annis

appellant tropicum; qui quidem ad spectatorem in Sole positum non pertinet. Martis tempus superat annos duos per 44 dies, qui tamen non ita multi sunt respectu annorum duorum. Idcirco dictum est indiget geminis annis. Jupiter insumit annos 11 et plusquam 10 menses, nimirum proxime annos 12. Qui numerus ad veritatem accedit magis, cum pro decem annis ponuntur decem hyemes, quae possunt esse integrae decem in annis decem etiam non integris. Saturnus impendit annos 29 et menses 5 1/2, qui hic habentur pro annis triginta, cum tricesimi habeatur fere dimidium.

indiget geminis annis. Jupiter insumit annos 11 et plusquam 10 menses, nimirum proxime annos 12. Qui numerus ad veritatem accedit magis, cum pro decem annis ponuntur decem hyemes, quae possunt esse integrae decem in annis decem etiam non integris. Saturnus impendit annos 29 et menses 5 1/2, qui hic habentur pro annis triginta, cum tricesimi habeatur fere dimidium. Distantiae expressae sunt per numeros proximos integrorum millium diametrorum Solis, nimirum 4, 7, 10, 15, 52, 95. Caetera satis patent. Numerus autem 52 pro Jove exprimitur per quater bissenis addit

nobis conspicua assumi potest pro recta. Et ex hac suppositione Cassinus futura aliquot cometarum loca cum successu praedixerat. Sed eam hypothesim evertit motus aliis temporibus admodum curvilineus, quod accidit circa perihelia. Et ea, quae hic primo loco proponuntur, pertinent ad cometas, qui apparent, dum descendunt ad perihelia, caudati, et primo quidem fere rectilinei, tum sinuati et curvi ac quotidie magis lucidi et fumantes magis, donec ad Solem ita accedant, ut videri ultra non possint ob nimiam diei vel crepusculi lucem. Quanquam aliquos per diem etiam videre licet, quod

130, et idcirco per recentiores observationes inventa est in illo eadem orbita jam quater, in hoc bis. 36(35) De nodis hic agitur, in quibus planetarum orbitae secant eclipticam. Qui quidem nodi maxime ad eclipses pertinent. Neque enim Luna aut ipsa deficit aut defectum Solis parit, nisi sit nodo proxima, ut nec Mercurius aut Venus in Sole apparent, nisi eo tempore, quo ipsi conjunguntur, sint in ipsis nodis aut iis proximi. Cum orbita planetae

dies 29 cum dimidio, omissis nimirum tantummodo minutis. Hinc autem nova conjunctio sive novum novilunium non fit in eadem coeli plaga, in qua praecedens fuerat, sed in loco fere per integrum signum magis ad orientem sito, quo Sol e Terra spectatus interea progressus est, qui fere per singulos gradus progreditur singulis diebus. Quamobrem, ubi hic dicitur coeloque iterum spatiantur eodem, id non significat eodem ac prius, sed eodem communi utrique. Nam extra novilunia in diversis apparent coeli punctis.

41(40) Erit nobis usui in theoria eclipsium evolvenda etiam inclinatio orbitae ad eclipticam, ubi angulus habetur graduum proxime 5. Angulum appello flexum et hic et alibi cum veteribus, qui in sensu geometrico non solebant angulum nominare. Porro quinque gradus hic duplici ratione exprimuntur: primo quidem quod sint pars nona partis octavae totius circuli. Nam pars octava circuli continentis gradus 360, sunt gradus 45, et horum pars nona sunt gradus 5; deinde quod sint partes

septima fiat in loco remoto a loco primae fere per 6 signa, sive per semicirculum, ubi occurrit nodus oppositus. 44(43) Innuuntur hic jam inaequalitates nonnullae motuum Lunae, qui sunt admodum perturbati potissimum extra novilunia et plenilunia, quae ab astronomis dicuntur syzygiae, nimirum in quadraturis et in octantibus. Nodi orbitae lunaris jam progrediuntur, jam regrediuntur, sed in singulis conversionibus magis regrediuntur ita, ut in fine

nimirum in quadraturis et in octantibus. Nodi orbitae lunaris jam progrediuntur, jam regrediuntur, sed in singulis conversionibus magis regrediuntur ita, ut in fine singularum conversionum sint aliquanto occidentaliores et idcirco evagentur per totam eclipticam motu, qui respectu principii Arietis absolvitur annis 18, dieb. 224, hor. 5. Id exprimitur per illud Primus ter senis dum evolvitur annus ab annis, quod significat absolvi motum intra annum decimum nonum. Patet autem id, quod additur, Lunam ad eundem nodum redire ante quam

deducitur gravitas terrestrium corporum in Terram. Quae tamen corpora si essent in ea distantia a Luna, ut quadratum distantiae a Terra magis superaret quadratum distantiae a Luna, quam massa Terrae superat massam Lunae, caderent in Lunam, non in Terram. Sic pariter corpora planetis, qui hic enumerantur, et cometis proxima, in ipsa gravitant. Et ex hac mutua generali vi petitur ratio figurae ad sensum sphaericae omnium planetarum. 47(46) Ab hac mutua gravitate

quem excolant. Ac in ipsis poematis saepe ad id alluditur. Ipse locus, in quo convenitur, appellatur Italice il bosco parrasio. Insigne Academiae est fistula, praeses dicitur custos, tempora numerantur per Olympiades. Partes plurimas hujusce operis legi in conventibus, qui solent celebrari singulis hebdomadis Jovis die. Patet autem aditus omnibus, sed soli academici a praeside rogati recitant, et potissimum carmina. Solum enim initio ipsius conventus habetur aliquando oratio seu dissertatio aliqua soluta oratione conscripta. Cum aliquando

academici a praeside rogati recitant, et potissimum carmina. Solum enim initio ipsius conventus habetur aliquando oratio seu dissertatio aliqua soluta oratione conscripta. Cum aliquando exordium legerem in uno ex ejusmodi conventibus, adfuerunt ii duo cardinales amplissimi, qui ambo erant inter academicos adscripti. De quorum futuro adventu cum mane certior essem factus, ea adjeci, quae hic subjicio. Rarius autem ad hebdomadarios hosce conventus cardinales adveniunt, sed publici conventus aliquoties per annum, certo argumento proposito, fiunt cum ingenti et

adeptus sit, satis constat ex oratione Latina P. Nicolai Galeotti publici eo tempore professoris eloquentiae in nostro Romano collegio, cui orationi est titulus De juventute honoribus tempestiva. Ac ea quidem tam celeri in eum ordinem cooptatione nobilissimus juvenis avi fratrem imitatus, qui annum agens 52 ad summum supremae dignitatis apicem tanto maturius, quam fieri soleat, evectus est, pari futurae dignitati, quam ei hic itidem auguratus sum, quodammodo velut prolusit. Sed adjeci longos post Nestoris annos, ut et Benedicto XIV longioris vitae tempus et Landio diuturnus ante

Cujus rei plura passim exempla prostant apud historicos et in academiarum monumentis. 5 Secundum rei ejusdem argumentum. Cum Sol deficit etiam totus, apparent planetae omnes, qui sunt supra horizontem et aliquando cometa etiam, qui Soli proximus et ejus luce obrutus delitescebat, tum primum detectus est. Jam vero omnes planetae et cometae fulgent luce Solis, uti vidimus in adn. 48*, lib. I. Igitur Sol pergit tum etiam illos illustrare; adeoque retinet lucem suam. Et

historicos et in academiarum monumentis. 5 Secundum rei ejusdem argumentum. Cum Sol deficit etiam totus, apparent planetae omnes, qui sunt supra horizontem et aliquando cometa etiam, qui Soli proximus et ejus luce obrutus delitescebat, tum primum detectus est. Jam vero omnes planetae et cometae fulgent luce Solis, uti vidimus in adn. 48*, lib. I. Igitur Sol pergit tum etiam illos illustrare; adeoque retinet lucem suam. Et idcirco debet aliquid interjectum praeripere nobis

patet, quia juxta num. 29, lib. I. planetae inferiores moventur celerius quam Terra. Quamobrem ipsorum motus spectanti e Terra apparebit factus in eadem directione, in qua revera fit. Quae directio apparebit contraria illi, quae apparet spectanti e Sole; uti, si duo homines spectent motum, qui fiat inter ipsos, in respectu alterius fiet ad dexteram, et respectu alterius ad sinistram. At is motus respectu Solis fit in orientem, juxta num. 27, lib. I. Igitur spectanti e Terra debet fieri in occidentem; nimirum ii planetae tum sunt retrogradi respectu Terrae. Solis autem motus propius

9 Mercurius non tam raro ita sub Sole transit, ut in ejus disco apparere debeat. Id enim intra hoc saeculum habetur vicibus sexdecim. Plures autem ejusmodi transitus observavi ego, sed eos non nisi per telescopia videre licet ob exiguitatem disci apparentis, qui tantulam solaris disci partem occupat. 10 Rarissimum est phaenomenum Veneris sub Sole. Id toto hoc millenario accidit vicibus tantummodo 13, ad alterum e nodis mense Decembri

et illa distantia haberetur intra eosdem limites determinata. Verum hoc ipso anno, cum Parisiis frequens adessem privatis conventibus Regiae Scientiarum Academiae, ibidem renunciatum est ab Isleo, celeberrimo astronomo, deprehensum esse errorculum in Halleji calculo, qui duorum quorundam angulorum subtractionem adhibuerit pro summa. Errore correcto invenitur discrimen pro locis ab ipso indicatis paucorum admodum minutorum. Unde fit, ut ea loca nullo pacto ad rem idonea sint. Mappam quoque adjecit, in qua unico intuitu facile admodum videre licet, quae loca

Nam ea apparebit aliis locis propior centro et idcirco longior, aliis remotior ab ipso et brevior. Secunda vero est diversa celeritas motus diurni partium Terrae, quarum etiam, quae sunt hinc et inde a polo, habent directiones oppositas. Porro lentior debet apparere motus Veneris in Sole illi, qui motum aliquem habeat conformem motui Veneris quam illi, qui contrarium, et inter illos ipsos, qui conformem habent, lentior illi, cujus motus conformis minus differt a motu ipsius Veneris. Harum rationum posteriorem hanc tantum expressi, constituendo binos observatores

aliis remotior ab ipso et brevior. Secunda vero est diversa celeritas motus diurni partium Terrae, quarum etiam, quae sunt hinc et inde a polo, habent directiones oppositas. Porro lentior debet apparere motus Veneris in Sole illi, qui motum aliquem habeat conformem motui Veneris quam illi, qui contrarium, et inter illos ipsos, qui conformem habent, lentior illi, cujus motus conformis minus differt a motu ipsius Veneris. Harum rationum posteriorem hanc tantum expressi, constituendo binos observatores Hinc gelido atque inde a Telluris cardine. Nemo autem ignorat

Secunda vero est diversa celeritas motus diurni partium Terrae, quarum etiam, quae sunt hinc et inde a polo, habent directiones oppositas. Porro lentior debet apparere motus Veneris in Sole illi, qui motum aliquem habeat conformem motui Veneris quam illi, qui contrarium, et inter illos ipsos, qui conformem habent, lentior illi, cujus motus conformis minus differt a motu ipsius Veneris. Harum rationum posteriorem hanc tantum expressi, constituendo binos observatores Hinc gelido atque inde a Telluris cardine. Nemo autem ignorat cardinem seu polum esse in media

binorum ad Sumatram insulam. Ad quas expeditiones meos quoque impulsus, quos et voce iteravi et scripto, non inutiles fuisse arbitror. Regis autem munificentia ad eas binas expeditiones 1600 Anglicanas libras persolvit. Erit fortasse aliquis in Pacifico mari, quod esset optandum maxime. Et ego qui tum de Septentrionali America cogitabam, spero me futurum satis mature Constantinopoli, quo nimirum brevi iturus sum in Veneti legati comitatu, et ibidem observationem eandem initurum, ad quam ea urbs est satis idonea. (Dans le tems du passage de Vénus nous étions encore à Venice, où le

le ciel fut couvert de nuages jusqu'à quelques minutes après la fin du phénomene. La Société Royale de Londres m'avoit destiné pour observer le passage suivant dans la Californie; un nouvel accident empêcha mon départ. L'Abbé Chappe s'y rendit, et y mourit.) Si his addantur astronomi, qui per totam Angliam, Galliam, Italiam, Germaniam et apud Sinas observationem instituent, habebuntur profecto densae observatorum catervae. Porro tanto observatorum numero est opus, ut, si alicubi nubes observationem turbaverint, alibi serenum sit coelum, quod ubique

15 Anno 1752* * corr. ex 1742, quo haec scripsi Octobri mense, inchoaveram tantummodo annum 42, natus 18 Maji anni 1711. Est autem quadragesimus secundus annus is, qui additur alter sive secundus bis vicenis sive 40. 16 Est mihi egregium sane telescopium dioptricum palmorum 20, cujus objectivum vitrum a Christiano Hugenio elaboratum est anno

seu tristis, imagines mihi sibi ipsi conformes exhibuit et carmina, quae saepe in ipso conscripsi itinere, ac ipsum locorum ingenium satis redolent. (Cet ouvrage a été traduit en françois et imprimé à Paris, sous le titre de Voyage géografique et astronomique; ce qui n'annonce pas assez son objet. Le titre latin est De litteraria expeditione per pontificiam ditionem ad dimetiendos duos meridiani gradus et corrigendam mappam geographicam. L'objet de l'Ouvrage eût été mieux compris par cette traduction littérale:

Lande.) et concludo eclipses illas, de quibus hic agitur, nec a Mercurio nec a Venere provenire. 18 Progredior jam ad excludendos cometas etiam. Sunt nimirum cometae, qui subeant inter Solem et Terram, cujusmodi plures observati sunt. Posset eorum aliquis eo tempore etiam transire per alterum e binis suis nodis et tunc appareret in ipso Sole. Posset aliquis esse tum ita proximus Terrae, ut ejus apparens magnitudo apparentem Solis magnitudinem superaret, quo

et inveniri jam admodum conformes calculis observationes. 31 Exprimitur hic effectus parallaxeos, de qua egimus lib. I. adn. 22. Est autem in umbra Solem occulente idem ille, qui debet esse in Luna. Ea deprimit astrum removendo ipsum a zenith, si aliquam habeat distantiam ab ipso zenith. Quare Luna sive recens orta ascendat sive ad occasum vergens descendat, apparet horizonti propior ob ipsam parallaxim quam revera sit. Haec parallaxis in primo casu in ascensu Lunae

casu in ascensu Lunae decrescit, in secundo in ejus descensu crescit, cum sit major in minore distantia ab horizonte, ac mutatio ipsius parallaxeos eo est major, quo magis Luna distat ab horizonte. In utroque casu oritur ex hac mutatione parallaxeos motus quidam Lunae apparens in occidentem, qui tardat ejus motum in orientem. Nam ipsa parallaxis conspirat cum motu Lunae in orientem ex parte orientali, oponitur ex parte occidentali. Porro tam diminutio parallaxeos promoventis in orientem quam incrementum ejusdem retrahentis in occidentem est quidam motus in occidentem, quo

non raro, sub ipsis transiens, quod multo manifestius apparet ibi quam in Sole. Tum enim Luna ipsa sub aspectum cadit. Et quidem ante plenilunium solent ea astra immergi sub Lunam ex parte limbi ejus obscuri, et post plenilunium ex parte limbi lucidi. Nam Luna appellit ad ea limbo orientali, qui praecedit in motu proprio Lunae (is enim fit in orientem et est celerior quovis alio motu astri cujusvis). Limbus vero orientalis est obscurus ante plenilunium, et occidentalis post ipsum. Possunt autem quaecunque astra nobis inferiora tegere ea, quae sunt superiora. Adeoque fixae possunt

plus rarement, mais ils ne laissent pas que d'en occasionner un bon nombre.

Saturne a aussi un gran nombre d'éclipses causée par ses cinq satellites. Il en souffre sur-tout une beaucoup plus grande et perpétuelle de la part de son anneau, qui plonge dans l'ombre une tràs-grande partie de son hémisphere lumineux. Cette partie est quelque fois assez étroite; mais elle est très large quand Saturne est éloigné des noeuds de son anneau.

Comme ces planetes secondaires sont

fois assez étroite; mais elle est très large quand Saturne est éloigné des noeuds de son anneau.

Comme ces planetes secondaires sont ordinairement appellées satellites, et que dans le premier Chant nous avons parlé de l'anneau comme d'un diadème qui est un reste de l'ancienne royauté de Saturne; comme d'ailleurs Jupiter et Saturne sont très-souvent incommodés de ce nombre de satellites, dont les ombres troublent pour eux la clarté du jour, j'en ai pris occasion de faire une digression sur les incommodités de la pompe des Cours et

Eae dimensiones non sunt accuratae nec constantes. Longitudo coni variatur pro varia distantia Solis a Terra, et crassitudo coni in regione Lunae pro varia ipsius longitudine et varia distantia Lunae a Terra. Sed pro carmine numeros adhibeo crassius determinatos et, ut ajunt, rotundos, qui tamen ipsi aliquando inveniuntur exacti. 3(II 35) In plenilunio Luna est Soli opposita, ubi, si sit prope alterum e nodis, tendit motu obliquo ad viam Solis sive ad eclipticam,

3(II 35) In plenilunio Luna est Soli opposita, ubi, si sit prope alterum e nodis, tendit motu obliquo ad viam Solis sive ad eclipticam, cum ibi eam secet lunaris orbita. Distat autem parum ab ecliptica, si distet parum a nodo, qui est in ipsa ecliptica, et idcirco incurrit in conum illum umbrosum, cujus nimirum axis jacet in ipso eclipticae plano. 4(II 36) Ea eclipseos lunaris causa probatur itidem ex eo,

coni umbrosi Terrae in eo situ, in quo est Luna, dum deficit. Quae omnia evolvuntur hic deinde per partes. 5(II 37) Incipiendo a figura, si conus, quem geometrae dicunt rectum, qui est vere teres et non compressus, secetur plano perpendiculari ad axem, sectio, ut patet, est orbis aequus sive circulus. Quare illud planum, in quo nobis apparet discus Lunae, ubi incurrit in conum umbrae terrestris, cui est ad sensum perpendicularis (obvertitur enim ad perpendiculum

debet itidem esse et diameter sectionis coni umbrosi. Congruit igitur et magnitudo. 7(II 39) Admodum difficile est nudo oculo et pura imaginatione ita continuare arcum illum umbrae, qui apparet in Luna, ut inde deprehendi possit ratio ejus diametri ad diametrum Lunae, quod primo loco proposuimus. Idcirco hic proponitur methodus capiendi accuratius ejus mensuram ope micrometri. Cum haec scriberem, nondum pervulgatum fuerat per Europam micrometrum, quod appellant objectivum,

oculi redibit sermo in lib. III(IV). Porro, si humor crystallinus habet exiguam convexitatem, quod senibus potissimum solet accidere, tum radiis parum detortis, focus nimis distat; adeoque radii ipsi incurrunt in fundum oculi ante quam uniantur. Ii, qui eo vitio laborant, dicuntur presbytae. Et ejus vitii remedium est lens convexa oculo admota, quae radios jam nonnihil introrsum colligat et suppleat defectum exiguae illius curvaturae. Qui autem opposito vitio laborant humoris crystallini nimis turgentis, dicuntur myopes, et oppositum

parum detortis, focus nimis distat; adeoque radii ipsi incurrunt in fundum oculi ante quam uniantur. Ii, qui eo vitio laborant, dicuntur presbytae. Et ejus vitii remedium est lens convexa oculo admota, quae radios jam nonnihil introrsum colligat et suppleat defectum exiguae illius curvaturae. Qui autem opposito vitio laborant humoris crystallini nimis turgentis, dicuntur myopes, et oppositum remedium adhibent vitri cavi oculis admoti. Sed hic fit mentio solius lentis convexae adhibitae a presbytis, quia ejus generis est lens ocularis eorum telescopiorum, de quibus hic agitur. Cujus

fenestrae occlusae et excipi imago in debita distantia intra conclave penitus obscuratum. 13(II 45) Haec est potissima ratio, cur ad efformandum telescopium adhibeatur tubus, qui nimirum radios omnes externos excludat. Apponitur autem in tubi vertice lens parum admodum convexa, cujus sphaericitatis semidiameter sit ingens et tubus sit paullo longior ea semidiametro. Unde fit, ut fere in ipso ejus tubi fundo pingatur distincta et ingens imago objecti, licet situ

quam videt distinctam et auctam, uti trans lentes satis convexas solemus gemmas insculptas intueri et vetera numismata distincta et aucta. Ut autem ea lens id praestet, apponitur in ea distantia ab imagine vitri objectivi, quam poscit ejus curvatura et oculus spectatoris, nimirum pro iis, qui nec myopes sunt nec presbytae, in distantia, quae citra eam imaginem respectu oculi sit aequalis semidiametro ejus curvaturae, ut ita bini foci lentis objectivae et ocularis mutuo congruant, inter utramque lentem constituti; pro iis vero, qui sunt myopes vel presbytae, in distantia paullo

curvatura et oculus spectatoris, nimirum pro iis, qui nec myopes sunt nec presbytae, in distantia, quae citra eam imaginem respectu oculi sit aequalis semidiametro ejus curvaturae, ut ita bini foci lentis objectivae et ocularis mutuo congruant, inter utramque lentem constituti; pro iis vero, qui sunt myopes vel presbytae, in distantia paullo minore vel majore. 14(II 46) Telescopii ope detecta sunt ea omnia, quae hic innuuntur, nimirum maculae Solis, quas viderunt

machinulam, qua micrometrum constat. Et in ipsius machinulae latere apponuntur divisiones respondentes singularum spirarum crassitudinibus, ubi indiculus ille denotat, quot integris conversionibus cochleae promotum sit filum. Manubrio autem exteriori ipsius cochleae adnexus est alter indiculus, qui cum ipsa cochlea convertitur. Et machinulae circulus immobilis, cujus circumferentia divisa in partes aequales quamplurimas et denotata ab indiculo gyrante exhibet partes revolutionum singularum. Eo pacto exiguum intervallum crassitudinis unius spirae dividitur in tot

apparentem Lunae. Tum eodem pacto capiendum est intervallum inter binas illas cuspides, in quibus circulus umbrae secat discum Lunae, quae sunt quaedam velut cornua ejus partis Lunae, quae remanet lucida. Id intervallum est illa, quam geometrae dicunt chordam arcus intercepti inter ea cornua. Qui est arcus et Lunae et umbrae. Sed ad illam rite capiendam oportet, ut bina illa fila, fixum et mobile, quae debent transire per illas cuspides seu per illa extrema puncta hujus chordae, habeant directionem ipsi perpendicularem. Quod facile praestatur efficiendo, ut transeat per ipsa filum

est circiter subtripla. Invenietur autem ita esse ac idcirco innotescet umbram, quam Luna subit in eclipsibus, esse revera umbram Terrae. Praescribitur autem illud, ut haec observatio fiat, cum jam umbra devenerit ad medium discum Lunae, ut nimirum arcus circuli umbrae, qui in Lunam incurrit, non sit ita exiguus. Maximus is erit, ubi chorda transiens per illa cornua, fuerit ipsa Lunae diameter. Verum haec omnia, quae in hac adnotatione sunt dicta, multo facilius intellegerentur ope schematis geometrici.

a Terra, eo est propior apici coni adeoque pergit per partem ipsius tenuiorem. 20(II 52) Poterit ope ejusdem micrometri determinari etiam locus ipse centri illius umbrosi circuli, qui in Luna apparet, cum innotescat, quantum et in qua directione id punctum distet a media chorda. Invenietur autem eum locum esse illum ipsum, qui debetur puncto axis coni umbrosi Terrae assumpto in ea distantia ab ipsa Terra. Nam is axis dirigitur ad partes oppositas centro Solis, cum jaceat

20(II 52) Poterit ope ejusdem micrometri determinari etiam locus ipse centri illius umbrosi circuli, qui in Luna apparet, cum innotescat, quantum et in qua directione id punctum distet a media chorda. Invenietur autem eum locum esse illum ipsum, qui debetur puncto axis coni umbrosi Terrae assumpto in ea distantia ab ipsa Terra. Nam is axis dirigitur ad partes oppositas centro Solis, cum jaceat in recta transeunte per centra Solis et Terrae. Licet autem designare oculo viam Solis sive eclipticam, cum appareant fixae et nota sit ejus

quarta unius e quindecies bissenis. Nam 15 x 12 sunt 180; adeoque ejusmodi pars totius circuli sunt duo gradus. Et hujus pars quarta est dimidius gradus. Diameter umbrae est circiter tripla. Quare ambae diametri simul sunt duorum graduum. Adeoque semidiametri simul sunt unius circiter gradus, qui est pars una e tricies bissenis, cum 30 x 12 sint 360. 28(II 60) Si igitur Luna in plenilunio distet ab ecliptica minus quam uno gradu, habebitur eclipsis ex adn. 58(26).

distantia ab ecliptica est circiter pars duodecima distantiae a nodo. Porro gradus 12 sunt etiam pars una e bis quindenis sive e triginta partibus totius circuli, cum 30 x 12 sint 360. Et hic erit limes distantiae eclipticae. Revera is est limes proximus, non accuratus. Qui quidem nec semper est idem, cum varietur pro varia inclinatione orbitae et varia magnitudine diametrorum apparentium Lunae et umbrae. Sed hic limes proximus tantummodo et crasso etiam modo definitus, abunde sane est pro poesi, quae severiores calculos non admittit.

crasso etiam modo definitus, abunde sane est pro poesi, quae severiores calculos non admittit. 30(II 62) Fit jam hic transitus ad definiendos limites eclipticos pro eclipsi Solis, qui sunt aliquanto laxiores. 31(II 63) Primo quidem, si spectator sit in centro Terrae, limes pro eclipsi solari erit ejusmodi distantia Lunae ab ecliptica in conjunctione cum

duodecima sunt gradus 30. 33(II 65) Ex distantia centri Lunae ab ecliptica colligitur distantia a nodo, illam multiplicando per 12 juxta adn. 56(24). Quo pacto habentur gradus 18, qui sunt pars una e decies binis sive e viginti partibus totius circuli, cum 18 x 20 exhibeat 360. Et sunt bis novem ex iis partibus, quarum circulus integer ter continet decies bissenas, sive continet semel 30 x 12 vel 360.

Dum Luna ab uno vel novilunio vel plenilunio progressa in orientem devenit ad alterum novilunium vel plenilunium, interea Sol progreditur itidem in orientem fere per duodecimam partem totius eclipticae sive per unum signum. Nam mensis lunaris est circiter dierum 29 1/2. Et Sol, qui diebus 365 1/4 percurrit gradus 360, percurrit singulis diebus fere unum gradum; adeoque mense integro lunari paullo minus quam 30 gradus, quos continent singula zodiaci signa. Nodus autem interea regreditur juxta adn. 44. lib. I, atque id per unum circiter gradum cum dimidio, quae est pars

arcu, per quem regressus est nodus. Haec distantia a nodo duplicabitur in secundo mense lunari, triplicabitur in tertio, et ita porro. Quare post menses lunares sex fiet conjunctio vel oppositio in puncto remoto a priore nodo paullo plus quam per sex signa, adeoque paullo ultra nodum oppositum, qui semper distat a priore nodo per semicirculum sive per sex signa, quod congruit cum iis, quae dicta sunt in adn. 43. lib. I. Quamobrem habebitur ibidem altera eclipsis Solis in novilunio vel Lunae in plenilunio.

accidat in ipso altero nodo utrolibet vel admodum prope ipsum, Luna et in praecedenti et in sequenti plenilunio erit satis proxima nodo opposito ad inducendam eclipsim alicui Terrae loco. Nam dimidiae lunationi debentur circiter dies 15, quibus Sol discedit a nodo circiter per 15 gradus, qui sunt ejusmodi partes, ut earum quater senas sive 24 circulus integer contineat quindecies. Nam 15 x 24 sunt 360. Hinc tam in praecedenti quam in sequenti novilunio fiet conjunctio cum Sole in puncto distante a nodo minus quam 18 gradibus, qui est limes superius

nodo circiter per 15 gradus, qui sunt ejusmodi partes, ut earum quater senas sive 24 circulus integer contineat quindecies. Nam 15 x 24 sunt 360. Hinc tam in praecedenti quam in sequenti novilunio fiet conjunctio cum Sole in puncto distante a nodo minus quam 18 gradibus, qui est limes superius constitutus pro eclipsi solari. Id quidem hic expressum est. Addi potest illud: si lunaris eclipsis acciderit satis ante appulsum ad nodum, tum eclipsim solarem debere tantum subsequi; si post appulsum, praecedere. Nam in primo casu distantia a nodo

tum poterit elabi annus integer sine binis Lunae defectibus. 39(II 71) Inde patet etiam, cur eclipses tam Solis quam Lunae non semper celebrentur in iisdem punctis eclipticae et qui sit punctorum eclipticorum motus, quae periodus. Eclipsis non fit nisi prope nodos. Nodi autem in singulis lunationibus regrediuntur ita, ut integrum circulum absolvant post annos circiter 18. Adeoque et loca, in quibus eclipses fiunt, regredientur ita, ut post annos 18

eodem momento temporis Sol latet totus, aliis totus cernitur sine ulla eclipsi, ut diximus adn. 3 (lib. II). Ratio discriminis est manifesta. Quia nimirum eclipsis Lunae est defectus luminis in ipsa Luna immersa in conum umbrosum Terrae. Quem idcirco omnes simul vident, qui Lunam vident. At eclipsis Solis est defectus luminis emissi a toto disco Solis vel ab aliqua ejus parte, et intercepti a Luna interposita. Quae visa e diversis punctis superficiei terrestris refertur ad diversa loca regionis solaris. Incipitur autem hic a Luna et

versus alterum e polis. Nimirum in globo Terrae habentur bini poli ut in coelo, circa quos fit motus diurnus, quorum alter dicitur borealis et alter australis. Ab iis aeque distat circulus ille maximus conversionis diurnae, quem lib. I. adn. 24 diximus appellari aequatorem. Omnes semicirculi, qui abeunt ab altero polo ad alterum, dicuntur meridiani. Et eorum aliquem ad arbitrium selectum geographi appellant primum meridianum. Plerumque autem solet esse is, qui transit per insulam Ferri. Quod apud Gallos lege statutum est pro geographis omnibus. Meridianus loci cujuspiam, ut Romae vel

aeque distat circulus ille maximus conversionis diurnae, quem lib. I. adn. 24 diximus appellari aequatorem. Omnes semicirculi, qui abeunt ab altero polo ad alterum, dicuntur meridiani. Et eorum aliquem ad arbitrium selectum geographi appellant primum meridianum. Plerumque autem solet esse is, qui transit per insulam Ferri. Quod apud Gallos lege statutum est pro geographis omnibus. Meridianus loci cujuspiam, ut Romae vel Londini est is, qui transit per ipsos polos et eum locum et determinat tam longitudinem quam latitudinem geographicam ipsius loci. Nam longitudo geographica dicitur

polo ad alterum, dicuntur meridiani. Et eorum aliquem ad arbitrium selectum geographi appellant primum meridianum. Plerumque autem solet esse is, qui transit per insulam Ferri. Quod apud Gallos lege statutum est pro geographis omnibus. Meridianus loci cujuspiam, ut Romae vel Londini est is, qui transit per ipsos polos et eum locum et determinat tam longitudinem quam latitudinem geographicam ipsius loci. Nam longitudo geographica dicitur arcus aequatoris, qui excurrit a primo meridiano in orientem usque ad meridianum loci. Latitudo autem geographica dicitur ille arcus ejusdem

Ferri. Quod apud Gallos lege statutum est pro geographis omnibus. Meridianus loci cujuspiam, ut Romae vel Londini est is, qui transit per ipsos polos et eum locum et determinat tam longitudinem quam latitudinem geographicam ipsius loci. Nam longitudo geographica dicitur arcus aequatoris, qui excurrit a primo meridiano in orientem usque ad meridianum loci. Latitudo autem geographica dicitur ille arcus ejusdem meridiani, qui jacet inter aequatorem et ipsum locum, ac est distantia ipsius loci ab aequatore assumpta in superficie Terrae per arcum circuli maximi perpendicularem ipsi

transit per ipsos polos et eum locum et determinat tam longitudinem quam latitudinem geographicam ipsius loci. Nam longitudo geographica dicitur arcus aequatoris, qui excurrit a primo meridiano in orientem usque ad meridianum loci. Latitudo autem geographica dicitur ille arcus ejusdem meridiani, qui jacet inter aequatorem et ipsum locum, ac est distantia ipsius loci ab aequatore assumpta in superficie Terrae per arcum circuli maximi perpendicularem ipsi aequatori. Ipsa latitudo dicitur borealis vel australis, prout locus respectu aequatoris jacet ad Boream vel ad Austrum.

geographico vel mappis, ad quod is locus pertinet, cum in globo habeantur semper delineati aequator et plures meridiani et in mappis etiam particularibus, habeantur itidem lineae, vel saltem numeri, per quos longitudo et latitudo determinentur; quae idcirco facile inveniuntur pro quovis loco, qui existat in ipsa mappa. 43(II 75) Innuuntur hic methodi determinandi latitudinem loci cujuspiam; quod quidem praestatur admodum facile. Primo loco proponitur illud, latitudinem

43(II 75) Innuuntur hic methodi determinandi latitudinem loci cujuspiam; quod quidem praestatur admodum facile. Primo loco proponitur illud, latitudinem loci aequalem esse altitudini poli supra horizontem, qui hic appellatur limes coeli, nimirum nobis conspicui. Idem autem a Latinis dictus est finitor, quod visum finiat. Id theorema notum est ipsis geographiae tyronibus. Latitudo loci est, uti diximus, distantia loci ab aequatore computata in arcu meridiani terrestris. Quae quidem habet eundem

Id theorema notum est ipsis geographiae tyronibus. Latitudo loci est, uti diximus, distantia loci ab aequatore computata in arcu meridiani terrestris. Quae quidem habet eundem graduum numerum, quem in coelo distantia puncti respondentis ipsi loco ad verticem sive zenith ab aequatore coelesti, qui imminet ad perpendiculum aequatori terrestri. Porro tam a zenith ad horizontem quam a polo ad aequatorem sunt gradus 90 sive quadrans circuli. Hinc ablato communi arcu a zenith ad polum relinquitur distantia poli ipsius ab horizonte aequalis distantiae zenith ab aequatore adeoque altitudini

ipsum per unicam observationem vel stellae cujusvis vel etiam Solis, qua inveniatur ejus distantia a zenith. Ipsum autem zenith ego coeli verticem appello, designans polum nomine cardinis, licet Virgilius polum ipsum verticis nomine designarit. Est sane ipsum zenith coeli vertex respectu loci, qui sibi id punctum videt ad verticem imminens. Sed oportet aliunde nosse ex astronomicis tabulis distantiam ejusdem astri a polo, quae pro fixis vix quidquam mutatur ad sensum intra annum, pro Sole mutatur quidem plurimum. Sed ad usus nauticos habentur pro singulis diebus computatae et in

4 minutis, unum minutum quatuor secundis, et ita porro. 45(II 77) Initium et finis eclipseos difficilius satis accurate determinari solent ob confusum umbrae terrestris marginem, qui observationem turbat, potissimum, ubi non videtur simul ingens arcus ipsius umbrae. Phases etiam difficulter admodum intra satis arctos temporis limites observantur, potissimum si Luna non incedat nisi per marginem umbrae terrestris. Quo casu lente admodum aliquanto post initium et ante finem

ejus superficiei obscuriores sive lucidiores. Nam utrumque genus macularum nomine denotatur. Hae maculae aliis nominibus appellatae sunt ab Hevelio, aliis a Riciolio. Sed hujus nomina jam passim ab astronomis adhibentur. Quae fere omnia desumpta sunt ab hominibus, qui doctrinae fama innotuerunt vel apud veteres, ut Plato, Aristoteles, Aristarchus, vel apud recentiores, ut Copernicus, Tycho, Galileus. Ampliores maculas ipse appellavit maria, ut Mare serenitatis, Mare crisium. Et insulas quoque habet ut Insulam sinus medii; ad quae hic nomina

summi ingenii et industriae summae dominus Irwin, per sellam ita in navi suspensam, ut observationes per majora telescopia et Dollondianum micrometrum ac per alia instrumenta inter ipsam jactationem aeque facile et accurate in ipso mari institui possint ac in terra, teste inter alios Sissono, qui ejus ope plurimas observationes instituit, inter quas diametrum apparentem Solis saepe iteratis vicibus assumpsit sine unius minuti secundi discrimine. 47(II 79) Eclipses

totus. Quamobrem plurimae requiruntur reductiones ad eam rem. 49(II 81) Innuitur constructio generalis eclipsium solarium, quam debemus Dominico Cassino. Delineatur circulus, qui referat peripheriam circuli terrestris terminantis hemisphaerium visum e centro Solis. In eo designantur loca binorum polorum Terrae projectorum in ejus planum, tum projectio circulorum per ipsos transeuntium et designantium horas ad quinos saltem gradus ac parallelorum pertinentium ad id

Solis. In eo designantur loca binorum polorum Terrae projectorum in ejus planum, tum projectio circulorum per ipsos transeuntium et designantium horas ad quinos saltem gradus ac parallelorum pertinentium ad id hemisphaerium. Quae fere semper sunt ellipses praeter unicum omnium horariorum medium, qui meridiem designat et abit in rectam lineam. Apponitur recta itidem linea, quae exhibet viam ejus puncti, in quo incurrit in idem planum recta ducta per centrum Solis et Lunae. In quo puncto centrum Lunae appareret spectatori posito in Sole. Id punctum est centrum umbrae vel penumbrae

designat et abit in rectam lineam. Apponitur recta itidem linea, quae exhibet viam ejus puncti, in quo incurrit in idem planum recta ducta per centrum Solis et Lunae. In quo puncto centrum Lunae appareret spectatori posito in Sole. Id punctum est centrum umbrae vel penumbrae lunaris, in quo qui existit, videt Solis eclipsem centralem. Prout autem inde locus quivis magis vel minus distat, minorem vel majorem videt obtectam Solis partem. At ex astronomico calculo innotescit nexus inter determinatas distantias ejusmodi et partes diametri solaris deficientes. Ei

centralem. Prout autem inde locus quivis magis vel minus distat, minorem vel majorem videt obtectam Solis partem. At ex astronomico calculo innotescit nexus inter determinatas distantias ejusmodi et partes diametri solaris deficientes. Ei lineae rectae adscribuntur numeri, qui exprimant horas loci cogniti, pro quo calculus est institutus. Et concipiuntur loca Terrae motu diurno delata per illas parallelorum ellipses, quarum quae cuivis loco conveniat, innotescit, si innotescat ejus loci latitudo. Si jam innotescat ipsius loci etiam

eruatur longitudo. Calculos instituere ad praedicendam horam phaenomeni observandi, id quidem pertinet ad astronomiam; machinam vero invenire, qua observatio accurata fieri possit etiam in mari, ad mechanicam. Nec alterum sine altero ullius est usus pro determinanda longitudine in mari. Qui hoc secundum praestet, dimidium praestat eorum, quae ad tantum artis nauticae bonum requiruntur. Hoc secundum Irwino deberi probant testes observationum institutarum, quos inter Sissonus primus.

ab aere circumjacentibus regionibus immitente, quibus eclipsis non est totalis, crepusculum parit in ipsa totali eclipsi. Nimia vis luminis a dimidio etiam Sole emissi ita tendit oculorum fibras, ut majore lumine vix tendantur magis. Omnes ejusmodi causae ad Phoebum pertinent, qui invocatur. 3 Phaenomena eclipseos solaris enumerantur: pallor crepuscularis, astra clariora se prodentia, exigua enim ne tum quidem in conspectum veniunt; lumen circa Solem

3 Phaenomena eclipseos solaris enumerantur: pallor crepuscularis, astra clariora se prodentia, exigua enim ne tum quidem in conspectum veniunt; lumen circa Solem delitescentem. Quod quidem est duplicis generis. Nam quidam velut annulus ambit locum Solis, qui eo est vividior, quo Soli propior. Et hic quidem solet esse satis amplus, latitudinem unum etiam gradum superante, licet mentionem faciant astronomi etiam tenuissimi annuli et vividissimi, qui sit concentricus Lunae, non Soli. Deinde in obscurioribus eclipsibus apparuit aliquando etiam quidam

Solem delitescentem. Quod quidem est duplicis generis. Nam quidam velut annulus ambit locum Solis, qui eo est vividior, quo Soli propior. Et hic quidem solet esse satis amplus, latitudinem unum etiam gradum superante, licet mentionem faciant astronomi etiam tenuissimi annuli et vividissimi, qui sit concentricus Lunae, non Soli. Deinde in obscurioribus eclipsibus apparuit aliquando etiam quidam veluti rhombus procurrens in binas admodum longas velut cuspides hinc et inde a loco Solis sub zodiaco tenui lumine ut nebulae, vel illius, quam astronomi appellant viam lacteam, Graeci autem

circulus ex materia opaca ejus magnitudinis, ut spectata a fundo ejus diameter appareat sub angulo dimidii gradus; nimirum ut sit circiter ipsa diameter una e 114 partibus aequalibus distantiae ab ipso fundo. In eodem fundo collocetur alter tubulus insertus tubo priori et mobilis intra ipsum, qui inferne sit clausus et habeat foramen, cui applicari possit oculus et per ipsum suspici ille circulus suspensus. Qui apparebit major Sole, vel aequalis, vel minor, prout ille tubulus protrudetur magis vel minus intra tubum, ut foramen accedat ad circulum minus, aeque vel plus quam requiritur,

nimirum ut sit circiter ipsa diameter una e 114 partibus aequalibus distantiae ab ipso fundo. In eodem fundo collocetur alter tubulus insertus tubo priori et mobilis intra ipsum, qui inferne sit clausus et habeat foramen, cui applicari possit oculus et per ipsum suspici ille circulus suspensus. Qui apparebit major Sole, vel aequalis, vel minor, prout ille tubulus protrudetur magis vel minus intra tubum, ut foramen accedat ad circulum minus, aeque vel plus quam requiritur, ut diameter apparens circuli sit aequalis diametro apparenti Solis. Post hujusmodi

Ad rem apte repraesentandam oportet admittere radios libere advenientes ad circulum suspensum, uti libere adveniunt radii solares ad Lunam. 9 Eam non posse esse causam annuli, qui apparet in eclipsibus Solis, evincitur illo experimento, de quo adn. 6. Nam per id experimentum invenitur distantia illa, in qua agit ad sensum vis radios detorquens. Quae distantia est dimidium ejus intervalli, quo binae acies distant a se invicem tum, cum primo incipit apparere ille

acies plus distabant a se invicem adeoque a medio plus quam per dimidium illius ultimi intervalli, radii per medium transeuntes progrediebantur recti. Porro ea distantia est perquam exigua. Invenitur enim multo minor quam una centesima pars unius digiti. Jam vero annulus, qui in Luna inde oriri possit, non potest esse crassior intervallo ejus distantiae. Nam a superficie Lunae obversa Terrae nulli radii solares deveniunt ad oculum nec vero ulli a spatio, quod magis a Luna distet, cum radii remotiores recta procurrant ulterius adeoque non detorqueantur introrsum ad

20.000.000, sive partes pollicum centesimas 24.000.000.000. In qua distantia una centesima apparet sub angulo minore duobus minutis quintis. Quae tenuitas, nisi vis luminis sit admodum ingens, sub sensum omnino non cadit, annulum autem nec ampliorem illum et languidiorem exhibere potest, qui in eclipsibus Solis apparet protensus ad distantiam etiam unius gradus, nec arctiorem et vividiorem, situm intra ipsum, qui adhuc sensibilem crassitudinem habere solet. Is annulus in eclipsi artificiali illa etiam, quam supra expressi, est admodum sensibilis ob exiguam distantiam oculi a

duobus minutis quintis. Quae tenuitas, nisi vis luminis sit admodum ingens, sub sensum omnino non cadit, annulum autem nec ampliorem illum et languidiorem exhibere potest, qui in eclipsibus Solis apparet protensus ad distantiam etiam unius gradus, nec arctiorem et vividiorem, situm intra ipsum, qui adhuc sensibilem crassitudinem habere solet. Is annulus in eclipsi artificiali illa etiam, quam supra expressi, est admodum sensibilis ob exiguam distantiam oculi a circulo, in cujus margine fit diffractio, quae ibi potest gignere annulum crassum per plura etiam minuta prima.

immensum. Quod quidem eum annulum debet reddere prorsus insensibilem. Est et alia sententia de eodem annulo cum suo experimento, quam eodem anno 1715 protulit in iisdem Monumentis Academiae Parisiensis Hireus, observato quodam velut annulo circa globum Soli interpositum, qui oriebatur a radiis, quos ob scabritiem globi partes anticae limbo proximae reflectebant ad posticas. Verum et is annulus in Luna esset et tenuis in immensum et languidus.

Verum et is annulus in Luna esset et tenuis in immensum et languidus. 11 Progredior hic ad sententiam communiorem, quae tribuit illum annulum atmosphaerae, quam in Luna admittunt, qui ita sentiunt. Et quidem non desunt, qui serio affirment se vidisse in Luna, potissimum tempore solaris eclipseos, etiam fulgura. Quod quidem et Wolfius admittit ac serio profert ad probandam atmosphaerae Lunae. At praeterquam quod nunquam in Luna illustrata a Sole videmus nubes,

in immensum et languidus. 11 Progredior hic ad sententiam communiorem, quae tribuit illum annulum atmosphaerae, quam in Luna admittunt, qui ita sentiunt. Et quidem non desunt, qui serio affirment se vidisse in Luna, potissimum tempore solaris eclipseos, etiam fulgura. Quod quidem et Wolfius admittit ac serio profert ad probandam atmosphaerae Lunae. At praeterquam quod nunquam in Luna illustrata a Sole videmus nubes, cum maculae nobis eaedem semper eodem

12 Atmosphaeram lunarem ego quidem nequaquam admitto. Innuo hic argumenta nonnulla, quae ipsam impugnant. Verum et haec ipsa fusius et alia nonnulla exposui in mea dissertatione De atmosphaera Lunae. Quibus an satisfecerint, qui eandem atmosphaeram posterioribus annis admittentes expresse ediderunt se meis omnibus argumentis respondisse, lectoribus judicandum relinquo, si qui forte id negocii suscipere in se velint, ut rem ipsam cognoscant ac judicent. Dico autem in Luna nullam esse

quae ipsam impugnant. Verum et haec ipsa fusius et alia nonnulla exposui in mea dissertatione De atmosphaera Lunae. Quibus an satisfecerint, qui eandem atmosphaeram posterioribus annis admittentes expresse ediderunt se meis omnibus argumentis respondisse, lectoribus judicandum relinquo, si qui forte id negocii suscipere in se velint, ut rem ipsam cognoscant ac judicent. Dico autem in Luna nullam esse atmosphaeram similem huic nostrae. Quae nimirum eo magis tenuis fit, quo assurgit magis supra lunarem superficiem, donec evadat paullatim insensibilis. Suspicor

limitem superficiei supremae, in qua plurimum adhuc differat a circumjacente aethere, multo densius eodem. 13 Primum argumentum a limite admodum distincto in margine lunaris disci. Qui margo, ubi est lucidus, apparet distinctissimus, et, ut dicimus, terminatissimus. Si quis Terram longe prospiceret, videret utique marginem admodum confusum, lumine in recessu a centro se sensim attenuante una cum ipsa atmosphaera.

autem ratio repetitur a dioptricae principiis et ad rem praesentem applicatur. Ac demum ostenditur, quo pacto inde deduci possit non totus ille amplus annulus, quem ego non ei fluido, sed atmosphaerae solari ibi tribuo, ut et hic inferius, verum ille usque adeo magis tenuis et vividus, qui Lunae corpus ambit. Sed ea omnia satis erit hic tantummodo innuisse. 19 Reliquis sententiis rejectis originem latioris illius annuli et rhombi repeto ab atmosphaera solari.

lumen, quas nonnulli astronomi appellarunt solares faculas. In hoc argumentum solarium macularum earumque causae a nebulis et nubibus repetitae cum haec in Arcadum coetu recitarem, adjeci epigramma cum Italica versione, quae hic subjicio: Epigramma Fallor? an, aethereas qui curru ardente per auras Aeternum puro fundit ab axe jubar, Unde satus Maja et cum Marte pigroque parente Jupiter, unde nitet Cynthia et unde Venus; 5 Unde nitent prata et radii septemplicis ictu Versicolor picto flore superbit humus; Fallor? an obscura nitidos caligine vultus Obruit et

fatale Tu speri i di sereni e lieti, ah stolto Del fosco Mondo abitator mortale! 21 Ab hac atmosphaera Solis repeto causam annuli latioris ambientis Solem in eclipsi totali. Qui eo est minus lucidus, quo magis recedit a limbo Solis, quia, quo atmosphaera est altior, eo etiam est tenuior. Sunt qui dicant inde oriri non posse, quod sit concentricus Lunae, non Soli. At arctiorem illum et vividiorem annulum esse concentricum potius Lunae quam Soli, utcumque per

21 Ab hac atmosphaera Solis repeto causam annuli latioris ambientis Solem in eclipsi totali. Qui eo est minus lucidus, quo magis recedit a limbo Solis, quia, quo atmosphaera est altior, eo etiam est tenuior. Sunt qui dicant inde oriri non posse, quod sit concentricus Lunae, non Soli. At arctiorem illum et vividiorem annulum esse concentricum potius Lunae quam Soli, utcumque per observationem determinari potest, non vero latiorem, cum in eclipsi totali centrum Lunae a centro Solis parum admodum distet.

Nam ejus diameter apparens parum admodum superare potest diametrum apparentem Solis et nulla pars disci solaris procurrit ultra lunarem. 22 Pro explicanda causa rhombi illius, qui aliquando apparet in eclipsibus, oportet ostendere, quo pacto ex rotatione circa proprium axem, quam cum Sole habet ejus atmosphaera, oriatur vis centrifuga et ob ipsam atmosphaera eadem induat figuram lentis cujusdam, ex qua a nobis oblique visa oriatur figura rhombi, cujus extremas partes

24 In primis Solem converti circa proprium axem satis evincunt maculae ipsius. Eae jam oriuntur, jam intereunt, una in plures discinditur, plures coalescunt in unam et observantur in partibus admodum diversis. Et tamen omnes semper moventur motu, qui est circularis circa eundem axem et eadem, saltem proxime, periodo dierum 25 pro integra conversione. Hic tantus consensus satis evincit rotari Solem ipsum et secum abripere in gyrum suam atmosphaeram ac cum ipsa maculas sive nubes in ea innatantes.

ab experimentis petitum: vis, qua lapis funda circumactus habenam tendit, quae ipsum in orbe illo retinet; et impetus, quo resilit aqua aspersa rotae circumactae. Adduntur leges, quod nimirum, si diversi circuli describantur omnes eodem tempore, vis centrifuga in iis, qui majores sunt, sit major. Theorema generale, a quo pendent quaecumque eo pertinentia Hugenius proposuit, est hujusmodi: vis centrifuga in circulis est in ratione composita ex directa duplicata velocitatum et, reciproca simplici radiorum. Ex eo autem facile deducitur hoc aliud, cujus hic usus

eundem axem, apparebit in quavis superficie sphaerica haberi circulum quendam maximum in medio, in quo celeritas maxima sit, dum circuli propiores polis conversionis ipsius eo minores sunt et minorem velocitatem habent, quo ad polos magis acceditur. Hinc vis centrifuga in illo ingenti circulo, qui dicitur aequator, erit major quam in reliquis, et prope polos vis erit ad sensum nulla. Ea vi tota illa massa dissiparetur, nisi obstaret gravitas in Solem, major eadem vi, quae quidem cohibet massam ipsam. Sed ubi vis centrifuga est major, plus detrahitur de ipsa vi

de quo ego jam tum dissertationem edidi. In ea observatione ego excipiebam imaginem Solis transmissam per telescopium in tabella contra ipsum ita aptata, ut et imago illa ipsa cum circulo ibi descripto et umbra verticalis lineae cum certa ejus circuli diametro congrueret. Garampius autem, qui stylo tenui continuo consectabatur centrum nigricantis exiguae imaginis Mercurii, notabat ejus positionem ipso momento congruentiae, quo a me de eadem admonebatur. Quod observationis genus hic ipsis versibus exprimitur. (Il nous manquoit une machine parallactique qui auroit rendu

congrueret. Garampius autem, qui stylo tenui continuo consectabatur centrum nigricantis exiguae imaginis Mercurii, notabat ejus positionem ipso momento congruentiae, quo a me de eadem admonebatur. Quod observationis genus hic ipsis versibus exprimitur. (Il nous manquoit une machine parallactique qui auroit rendu l'observation beaucoup plus facile). Regressus in patriam domi suae lineam meridianam duxit ac plura instrumenta comparavit ad observationes instituendas idonea; inter quae horologium oscillatorium, quo ego ibidem sum usus, aptavit in certa suarum aedium

in qua meum et sectorem et quadrantem collocavit loco ad ejusmodi observationes satis idoneo. Confluebat autem frequens nobilium virorum turba ad observationes ipsas. Sed multo saepius aderat matrona lectissima, ejus uxor, et filiolus, admirabilis sane ingenii puer, qui septimo aetatis anno et universam jam Latinam grammaticam egregie sciret et Latinos auctores optime interpretaretur, et geographiam calleret mirum in modum; post biennium autem, cum eum a patre Romam adductum vidi, nummos quoque veteres et vetera manuscripta jam bene nosset ac legeret. Quibus

et religionem suam, ex qua omnium optimi consolationis fontes repetuntur et vero etiam naturalem philosophiam, ac doctrinam singularem tam astronomicam quam antiquariam, ut et fratrem egregium, basilicae Vaticanae canonicum et Archivii Pontificii custodem, sanctissimum sane et doctissimum virum, qui et pietate singulari toti urbi Romae exemplo sit et operibus editis pluribus omni eruditione plenis jamdiu inclaruerit ac aeternitatem nominis familiae polliceatur. (Il est actuellement nonce apostolique à Vienne et sera par conséquent bientôt cardinal. Alors peu de personnes dans le

in observatorii Parisiensis cavea illa admodum profunda. Quanquam Parisios delatus superioribus mensibus illud accepi ejus caveae obscuritatem non esse satis magnam ad id phaenomenum exhibendum. Adhuc tamen lucidiores fixas inde nudo etiam oculo deprehensurum arbitror coelo satis sudo quempiam, qui satis acuta polleat oculorum acie. Magnificentissimae sunt ejus observatorii aedes, ubi Cassinus de Thury et Maraldus, magna nomina, habent instrumenta astronomica et observationes suas instituunt. Innuuntur hic praecipua ex ejusmodi instrumentis. Solent nimirum haberi

describent radio et surgentia sydera dicent. Demum haberi debent et momenta notantes fluxa rotae ac rigidis pendentia pondera virgis, nimirum horologia oscillatoria, sine quibus astronomia excoli nunc quidem omnino non potest. Praeter eos binos astronomos, quos nominavi, qui quidem ad id regium observatorium pertinent, mirum sane, quam multi, quam egregii astronomi habeantur nunc quidem in Gallia et potissimum Parisiis, ubi praeter alios complures, qui ad regiam academiam non pertinent, numerantur in ipsa tam multi primae notae celeberrimi astronomi Caillius,

astronomia excoli nunc quidem omnino non potest. Praeter eos binos astronomos, quos nominavi, qui quidem ad id regium observatorium pertinent, mirum sane, quam multi, quam egregii astronomi habeantur nunc quidem in Gallia et potissimum Parisiis, ubi praeter alios complures, qui ad regiam academiam non pertinent, numerantur in ipsa tam multi primae notae celeberrimi astronomi Caillius, Monierius, Isleus, Pingrius, De la Lande. (M. Messier aujourd'hui un des plus célebres astronomes de l'Europe, n'étoit point encore de l'Académie). Quanquam universa gens nihilo

nox obscurissima, sed quoddam velut crepusculum. Ratio praecipua repetenda est a lumine, quod reflectit atmosphaera terrestris paullo inde remotior, quae videt aliquam partem disci solaris et ab illa illuminatur. Luna projicit umbram conicam determinatam a radiis, qui tangunt et Solem et Lunam ipsam. Qui jacet intra eum conum, nihil e Sole videt. Qui autem ex ipso egreditur, videt partem eo majorem, quo longius abit in latus. Porro illa umbra, Sole perigeo et Luna apogea, nunquam ad Terram devenit, et tunc habetur eclipsis

velut crepusculum. Ratio praecipua repetenda est a lumine, quod reflectit atmosphaera terrestris paullo inde remotior, quae videt aliquam partem disci solaris et ab illa illuminatur. Luna projicit umbram conicam determinatam a radiis, qui tangunt et Solem et Lunam ipsam. Qui jacet intra eum conum, nihil e Sole videt. Qui autem ex ipso egreditur, videt partem eo majorem, quo longius abit in latus. Porro illa umbra, Sole perigeo et Luna apogea, nunquam ad Terram devenit, et tunc habetur eclipsis tantummodo annularis. Sole autem apogeo et Luna

a lumine, quod reflectit atmosphaera terrestris paullo inde remotior, quae videt aliquam partem disci solaris et ab illa illuminatur. Luna projicit umbram conicam determinatam a radiis, qui tangunt et Solem et Lunam ipsam. Qui jacet intra eum conum, nihil e Sole videt. Qui autem ex ipso egreditur, videt partem eo majorem, quo longius abit in latus. Porro illa umbra, Sole perigeo et Luna apogea, nunquam ad Terram devenit, et tunc habetur eclipsis tantummodo annularis. Sole autem apogeo et Luna perigea, immergitur illa quidem intra

si longitudo coni umbrosi maxima conjungatur cum distantia Lunae minima. Tum vero calculo inito invenio semidiametrum sectionis perpendicularis umbrae ibi, ubi ejus axis in Terram immergitur, accedere ad 96 milliaria ad pedem Parisiensem computata, sed adhuc esse aliquanto minorem. At ex monte, qui paullo superet altitudinem unius milliarii, patet prospectus in campos humiles vel in superficiem maris ultra 100 milliaria. Radius autem visualis horizontalis per atmosphaeram fertur ultra milliaria 560. Si altitudo atmosphaerae assumatur, uti plerumque solet, 40 circiter ejusmodi

a magna parte crassioris etiam atmosphaerae terrestris inde conspicuae et jacentis extra conum. 38 Accedit lux reflexa ab atmosphaera solari, a qua annulum illum et rhombum, qui tum apparere solent, derivavimus. 39 Cum hic fiat transitus ad explicandum, cur dimidio etiam Sole obtecto integra fere et illaesa dies perseveret, innuitur phaenomeni causa.

ac multo magis, si addatur ejus continuatio per omnium nervorum originem. Quanquam alii potius eam sedem reponendam putant in solidis tunicarum et nervorum fibris. Quidquid de eo sit, anima in ipso corpore conclusa, velut in quodam carcere, exteriora objecta non percipit nisi per motum, qui ab externo sensorio propagatur ad cerebrum. Eam propagationem fieri censent alii per ipsum motum fibrarum rigidarum, alii per fluxum spirituum animalium discurrentium per internos meatus fibrarum. Utramque sententiam expressi. Porro triplici modo objecta externa agunt

habetur corporum contactus immediatus et mathematicus, sed tantummodo physicus, relicta semper exigua distantia, in qua agit quaedam vis repulsiva, quae idem praestet, quod praestaret immediatus contactus. Alia objecta externa agunt per undas excitatas in fluido circumjacente, uti fit in auditu, qui sonum excipit per undas in aere excitatas a corporibus sonoris. Alia demum per emissionem particularum, ut in odoratu et visu; quorum primum fere omnes physici, secundum cum Newtono quamplurimi censent percipere substantiam tenuem a rebus emissam, particulas nimirum odoriferas et lucem.

pupillae. Et quae hic proponuntur, satis vulgo sunt cognita, ut globosa oculi forma; obscuritas intra ipsum ob opacitatem scleroticae cum choroide et uveae; foramen in media uvea, quod dicimus pupillam, quam tegit cornea pellucida, per quam radii transmissi, ab humore crystallino in primis, qui in forma lentis cujusdam crassioris, sed pellucidae, pendet inter humorem aqueum et vitreum, collecti in oculi fundo in retina vel choroide, imaginem pingunt objecto externo simillimam et situ inverso positam, juxta ea, quae diximus lib. II. adn. 41(III 9) de lentibus

47 Ea, saltem ex parte, est ratio phaenomeni, quod saepe omnibus occurrit. Ingressi in locum obscurum e multo lumine, initio quidem nihil discernimus nec ullum agnoscimus ex iis, qui ibi sunt et nos vident ac agnoscunt. Sed paullatim clarescunt omnia et post aliquantulum temporis nos etiam omnia distinguimus. Dilatatur nimirum interea pupilla et plures radii ingrediuntur in oculum. Sed et illud accedit, quod aliquandiu durat impressio major facta a majore externo lumine,

oblongam tenuissimam rimulam in pupilla et per noctem aperiunt immanem circulum. Quam ob causam in ipsis nocturnis tenebris satis bene vident. Nam semper aliquid luminis, quod se insinuat per rimas et per intimam etiam murorum substantiam post reflexiones plurimas, penetrat ab aere externo, qui etiam per noctem illustratur a fixis. Accedit, quod plurima corpora tenue lumen emittunt calore naturali agitata. Sed ejus luminis nos multo minus colligimus quam necessarium est ad satis impellendas nostrorum oculorum fibras. Si ejusmodi haberemus oculi constitutionem,

1 Habetur initio brevissima commemoratio argumenti superioris libri, in quo agebatur de pluribus phaenomenis luminis in eclipsi Solis. Tum innuitur argumentum hujus, in quo agitur potissimum de phaenomenis luminis, quae accidunt in Lunae eclipsi: quid sit ille pallor, qui apparet in Luna ante umbram et cur Luna in sua eclipsi aliquando penitus evanescat ex oculis, quod tamen rarissime accidit, plerumque autem appareat illuminata, sed luce quadam maligna. Idcirco autem invocatur hic ipsa Phoebe, ad quam pertinent, quae hic pertractantur.

ipsa. 3 Ut phaenomeni reddatur ratio, profertur casus, in quo margo umbrae deberet esse distinctissimus, si nimirum radii erumperent ab unico puncto. Considerentur enim omnes radii, qui prodeunt ab eo puncto, ut quaedam solidae virgae in infinitum protensae, qua nullum habetur obstaculum, et infractae in superficie corporis opaci interpositi. Spatium omne immune a virgis, est umbra totalis, nullo radio illuc penetrante. Qui ex hac umbra emergat ad virgas, statim abibit ad

ab unico puncto. Considerentur enim omnes radii, qui prodeunt ab eo puncto, ut quaedam solidae virgae in infinitum protensae, qua nullum habetur obstaculum, et infractae in superficie corporis opaci interpositi. Spatium omne immune a virgis, est umbra totalis, nullo radio illuc penetrante. Qui ex hac umbra emergat ad virgas, statim abibit ad lumen plenum ita, ut in ipso initio vis luminis debeat esse eadem, ac in ulterioribus locis, cum simplices ab unico puncto digressi radii habeantur ubique extra illam umbram.

6 Ostenditur jam, cur penumbra corporis proximi sit arcta, et corporis remoti admodum ampla. Et res applicatur penumbrae, quam corpora verticalia projiciunt in planum horizontale. Concipiantur bini Solis radii, quorum alter egreditur a summo, alter ab imo disco Solis, qui transeant per summum apicem corporis opaci projicientis umbram. Ii radii ibi se intersecabunt et pergent porro ita, ut, qui venit a puncto altiore, descendat infra alterum, qui venit ab inferiore. In illa decussatione ii radii continebunt angulum, in quo tota penumbra continebitur. Nam infra

res applicatur penumbrae, quam corpora verticalia projiciunt in planum horizontale. Concipiantur bini Solis radii, quorum alter egreditur a summo, alter ab imo disco Solis, qui transeant per summum apicem corporis opaci projicientis umbram. Ii radii ibi se intersecabunt et pergent porro ita, ut, qui venit a puncto altiore, descendat infra alterum, qui venit ab inferiore. In illa decussatione ii radii continebunt angulum, in quo tota penumbra continebitur. Nam infra inferiorem habebitur totalis umbra, et supra superiorem totalis lux. Anguli autem vertex erit in eo supremo puncto

in planum horizontale. Concipiantur bini Solis radii, quorum alter egreditur a summo, alter ab imo disco Solis, qui transeant per summum apicem corporis opaci projicientis umbram. Ii radii ibi se intersecabunt et pergent porro ita, ut, qui venit a puncto altiore, descendat infra alterum, qui venit ab inferiore. In illa decussatione ii radii continebunt angulum, in quo tota penumbra continebitur. Nam infra inferiorem habebitur totalis umbra, et supra superiorem totalis lux. Anguli autem vertex erit in eo supremo puncto corporis projicientis umbram, in quo se ii bini radii

intelligi possit schemate ipso tantummodo concepto. Ejus ope facile determinantur et oculo ipso subjiciuntur termini penumbrae, umbrae et luminis pleni. Schema, quod pro eclipsi Lunae oculis subjicienda proponi solet, est hujusmodi: habetur in vertice circulus multo major, qui referat Solis globum, in medio alter minor, qui Terram. Tum ducuntur quatuor rectae lineae, quarum singulae contingant utrumque circulum, quae omnes producuntur longe ultra Terram. Duorum autem circulorum, quorum alter totus jaceat extra alterum in eodem plano, nonnisi 4 tangentes communes

Ejus ope facile determinantur et oculo ipso subjiciuntur termini penumbrae, umbrae et luminis pleni. Schema, quod pro eclipsi Lunae oculis subjicienda proponi solet, est hujusmodi: habetur in vertice circulus multo major, qui referat Solis globum, in medio alter minor, qui Terram. Tum ducuntur quatuor rectae lineae, quarum singulae contingant utrumque circulum, quae omnes producuntur longe ultra Terram. Duorum autem circulorum, quorum alter totus jaceat extra alterum in eodem plano, nonnisi 4 tangentes communes duci possunt. Quarum binae extrorsum cadunt

quod curvae etiam lineae exiguus arcus habetur pro recta. Ea vero recta transiret in minore vel majore distantia a centro communi, prout medium eclipseos accideret magis vel minus prope nodos. Luna transcurreret gressu lento, cum plures horas impendat ad omnes illos circulos superandos, qui in exiguo schemate picti habentur ob oculos. In hac ipsa recta notari solent per lineolas ipsi perpendiculares horae, quibus Lunae centrum debet appellere ad illa ipsa puncta ejus rectae, quae ita notantur, et ipsae horae minoribus lineolis et punctulis dividi solent in

12 vel sex. 11 Ad percipiendum fructum ex superiore schemate addi potest circulus exhibens discum Lunae in sua proportione ad eos circulos, exsectus ex altero chartae frustulo, qui tamen interius perforari debet relicta cuspide, quae centrum denotaret. Ducendo cuspidem ipsam per illam lineam, quae denotat viam centri Lunae, appareret statim, quanta eclipsis deberet haberi quovis momento temporis. Sed, quod huc pertinet, facile statim haberi possent momenta, quibus

quandam a sensibus et geometricam velut extasim passus erat utique Archimedes ipse, cum nudus e balneo prosiluit inclamans illud suum εὕρηκα inveni. Huc etiam pertinet notissimum illud Italicum Come lo Geometra, che s'affige. Quanta sit earum contemplationum voluptas, ii soli norunt, qui ad profundiora geometriae mysteria penetrarunt. Superiorem horologii comparationem cum sequentibus versibus composueram in itinere Perusia Nuceriam. In quo a prandio digressus Assisio ingens adii vitae periculum, quod exposui opusculo I. Litterariae expeditionis adn. 94.

14 Lunam ad Solem ex altera parte accedere et ex altera recedere, proxime per intervallum aequale diametro apparenti suo, diximus adn. 30. lib. II. Adeoque idem est ejus motus respectivus respectu coni umbrosi. Qui semper obtinet partem Soli oppositam e diametro, et habet idcirco motum eundem, quem ipse Sol. Cum igitur dixerimus hic adn. 9. intervallum inter limites penumbrae et umbrae esse circiter aequale diametro Lunae, et umbrae diametrum fere triplam in eclipsi centrali, in qua Luna transeat per

est celeritas coni umbrosi, quae aequatur celeritati Solis et a qua pendet celeritas respectiva Lunae respectu ipsius umbrosi coni adeoque tempus. Varia distantia Lunae a Terra mutat pariter eadem tempora. Nam Luna propior Terrae permeat partem crassiorem coni umbrosi, qui, quo magis recedit a Terra, eo magis attenuatur, donec desinat in cuspidem. Permeat autem partem arctiorem penumbrae, quae cum includatur binis radiis se intersecantibus prope dorsum Terrae, quam contingunt, quo magis recedit a Terra, eo magis dilatatur juxta adn. 6. hujus (libri). Ipsa

effectum prorsus contrarium et aequalem effectui prioris adeoque ipsum corrigit. Sic itidem fallitur, cum oblique intuemur objecta sita infra superficiem aquae. In utroque casu mutata directione radii advenientis ad oculum, objecto ipsi tribuimus locum diversum ab eo, quem occupat; eum nimirum, qui jaceat in directione ultima radii subeuntis oculum ipsum. Et ea est ratio notissimi phaenomeni, quo remus, cujus pars in aquam immergitur, apparet fractus in ipsa superficie aquae. Cum enim ob refractionem debeamus punctis remi intra aquam demersi tribuere loca diversa ab iis, quae occupant,

progrediuntur recti, sed directione nova magis inclinata introrsum ad axem coni umbrosi, nimirum ad rectam illam lineam, quae transit per centra Solis et Terrae ac producitur ultra Terram. Hujusmodi sunt ex. gr. illi, per quos aves vident, si eos excipiant, Solem allapsum ad suum horizontem. Qui si nihil eos sistat in aere, praetervolant effugientes occursum Telluris. 21 Jam vero hinc facile patet hoc lumen, quod advenit ad marginem superficiei atmosphaerae illustratae

quam occupat Luna posita in centro ipsius umbrae. Ad ejusmodi investigationem esset opportunum admodum, et fere necessarium, aliud schema. Adhuc tamen conabimur haec, et quae sequuntur, subjicere mentis oculis, quantum licebit. Concipiatur radius e transvolantibus infimus, qui tangit superficiem Telluris. Is post egressum ex atmosphaera habet angulum inclinationis ad axem coni circiter quintuplo majorem quam si sine refractione processisset. Nam angulus coni umbrosi esset sine refractione paucis secundis minor diametro apparente Solis, nimirum dimidii circiter

quam unica reflexio excitare possit. Ac in spiras etiam abire possunt, donec demum et motum amittant ac ipsis particulis vaporum adhaerescant. 26 Hinc illud fit, ut radius, qui ingentem atmosphaerae tractum percurrat, ingentem amittat sui partem. Bouguerius in opere posthumo de luminis gradatione, quod hoc ipso anno Caillius vulgavit Parisiis, determinat partim ex observationibus nonnullis, partim ex hypothesibus, quota pars luminis intercipiatur in dato quovis

per illam ejus crassiorem extimam cutim, qua convestitur, quam si eandem defigas admodum oblique. 27 Sponte jam hic patet applicatio eorum, quae huc usque sunt dicta, ad radios, qui transeuntes per atmosphaeram abeunt in Lunam in umbra positam. Qui nimirum, cum admodum ingentem atmosphaerae tractum percurrant, maxima eorum parte intercepta ad summam tenuitatem rediguntur.

eandem defigas admodum oblique. 27 Sponte jam hic patet applicatio eorum, quae huc usque sunt dicta, ad radios, qui transeuntes per atmosphaeram abeunt in Lunam in umbra positam. Qui nimirum, cum admodum ingentem atmosphaerae tractum percurrant, maxima eorum parte intercepta ad summam tenuitatem rediguntur. 28 Hic jam exponitur secunda illa ratio petita a

ad summam tenuitatem rediguntur. 28 Hic jam exponitur secunda illa ratio petita a distractione luminis ob inaequalem refractionem. Invenitur tanta ea distractio, ut radii, qui pertinent ad solam crassitudinem atmosphaerae terrestris paucorum milliariorum, dispergantur per spatium aequale toti semidiametro Terrae. Ut id evincatur, concipiuntur hic etiam bini radii, alter, qui tangit superficiem extimam atmosphaerae terrestris exercentis

ob inaequalem refractionem. Invenitur tanta ea distractio, ut radii, qui pertinent ad solam crassitudinem atmosphaerae terrestris paucorum milliariorum, dispergantur per spatium aequale toti semidiametro Terrae. Ut id evincatur, concipiuntur hic etiam bini radii, alter, qui tangit superficiem extimam atmosphaerae terrestris exercentis actionem sensibilem in lumen; alter vero, qui tangit superficiem ipsius Terrae. Ille transit irrefractus, hic vero ita refringitur, ut inclinationem mutet per unum circiter gradum, uti diximus hic adn. 22. Quare si concipiatur

atmosphaerae terrestris paucorum milliariorum, dispergantur per spatium aequale toti semidiametro Terrae. Ut id evincatur, concipiuntur hic etiam bini radii, alter, qui tangit superficiem extimam atmosphaerae terrestris exercentis actionem sensibilem in lumen; alter vero, qui tangit superficiem ipsius Terrae. Ille transit irrefractus, hic vero ita refringitur, ut inclinationem mutet per unum circiter gradum, uti diximus hic adn. 22. Quare si concipiatur hic posterior retro continuatus in ea directione, cum qua exit ex atmosphaera, continebit cum illo priore

desinit Sole depresso infra horizontem per gradus circiter 18. Si lumen, quod tum defertur ad oculos nostros, habuit unicam reflexionem ita, ut Sol immediate tum illuminet illam partem atmosphaerae, quam nos intuemur illustratam, contemnatur autem omnis curvatura radiorum per atmosphaeram, qui neglectus atmosphaeram ipsam exhibet aliquanto elevatiorem justo, invenitur calculo trigonometrico altitudo atmosphaerae eorum milliariorum quamproxime 40. Sed si illud lumen devenit ad nostros oculos per duplicem reflexionem ita, ut illa pars atmosphaerae a nobis visa illustretur ab alia

32 Tres coni considerandi proponuntur. Sed hic incipitur a duobus tantummodo, quorum alter continetur intra alterum et ambo eandem habent axem, nimirum rectam lineam ductam e centro Solis per centrum Terrae et productam ultra ipsam Terram. Interior terminatur a radiis, qui transierunt per imam partem atmosphaerae terrestris et globum Terrae ipsius tetigerunt ac incurvati per continuam refractionem ingressi sunt, uti diximus, in loca debita umbrae terrestri. Exterior vero terminatur a radiis transeuntibus per summam atmosphaeram, quam ita tetigerunt, ut

atmosphaerae terrestris et globum Terrae ipsius tetigerunt ac incurvati per continuam refractionem ingressi sunt, uti diximus, in loca debita umbrae terrestri. Exterior vero terminatur a radiis transeuntibus per summam atmosphaeram, quam ita tetigerunt, ut directionem sui motus servaverint. Qui nimirum sunt omnium proximi ipsi Terrae ex iis radiis, qui nullam refractionem sunt passi. Ille primus conus continet illam partem umbrae terrestris, ad quam nulli pertingunt radii, nec directi nec reflexi. Secundus terminat radios irrefractos ita, ut, quod spatium

ac incurvati per continuam refractionem ingressi sunt, uti diximus, in loca debita umbrae terrestri. Exterior vero terminatur a radiis transeuntibus per summam atmosphaeram, quam ita tetigerunt, ut directionem sui motus servaverint. Qui nimirum sunt omnium proximi ipsi Terrae ex iis radiis, qui nullam refractionem sunt passi. Ille primus conus continet illam partem umbrae terrestris, ad quam nulli pertingunt radii, nec directi nec reflexi. Secundus terminat radios irrefractos ita, ut, quod spatium continetur inter superficies horum conorum, totum habeat aliquos

directi nec reflexi. Secundus terminat radios irrefractos ita, ut, quod spatium continetur inter superficies horum conorum, totum habeat aliquos e radiis refractis intra atmosphaeram terrestrem, nisi nubes transitum impediant, de quo casu agemus inferius. Hic secundus conus est conus umbrae, qui adhibetur ab astronomis pro eclipsi Lunae, et est potius conus umbrae atmosphaerae terrestris quam umbrae ipsius Terrae. Idcirco astronomi, ubi ipsam umbram definiunt, umbrae, quae deberetur soli globo terrestri, addunt aliquid, alii plus, alii minus, pro diversis sententiis circa ipsius

singulis debentur circiter singula secunda. 33 Jam vero in ejusmodi spatio admodum inaequalis est distributio ipsius luminis. Ejus inaequalitatis duo omnino sunt fontes, qui hic exprimuntur ambo. In primis radii, qui magis inflectuntur axem versus, sive qui sunt propiores cono interiori penitus obscuro, debent esse tenuiores ex duplici capite: nimirum, quia transmissi per partem atmosphaerae inferiorem plus luminis amittunt in ea restincti

33 Jam vero in ejusmodi spatio admodum inaequalis est distributio ipsius luminis. Ejus inaequalitatis duo omnino sunt fontes, qui hic exprimuntur ambo. In primis radii, qui magis inflectuntur axem versus, sive qui sunt propiores cono interiori penitus obscuro, debent esse tenuiores ex duplici capite: nimirum, quia transmissi per partem atmosphaerae inferiorem plus luminis amittunt in ea restincti vel per reflexionem distracti, et quia magis divaricantur ob

33 Jam vero in ejusmodi spatio admodum inaequalis est distributio ipsius luminis. Ejus inaequalitatis duo omnino sunt fontes, qui hic exprimuntur ambo. In primis radii, qui magis inflectuntur axem versus, sive qui sunt propiores cono interiori penitus obscuro, debent esse tenuiores ex duplici capite: nimirum, quia transmissi per partem atmosphaerae inferiorem plus luminis amittunt in ea restincti vel per reflexionem distracti, et quia magis divaricantur ob majorem differentiam inflexionis ortae a

ex duplici capite: nimirum, quia transmissi per partem atmosphaerae inferiorem plus luminis amittunt in ea restincti vel per reflexionem distracti, et quia magis divaricantur ob majorem differentiam inflexionis ortae a refractione. Prima autem ratio duplex adhuc habet caput. Nam radii, qui transeunt per partem inferiorem atmosphaerae et habent iter longius intra ipsam, et hoc iter habent in ejus parte magis densa et crassis vaporibus obscura adeoque minus diaphana. Deinde radii prope axem e contrario addensantur idcirco, quod ibi coadunantur intra spatium

atmosphaerae ambiente totam Terram. Ac ipse axis est quaedam veluti continuata series focorum, in quibus colligitur totum lumen totidem circulorum ambientium totam Terram, quot sunt puncta ipsius axis. Concipiatur sectio quaedam circularis coni illius exterioris facta supra interiorem, qui sit divisus in quemcumque numerum annulorum circularium. Totum lumen, quod advenit ad totum ipsum circulum, est illud totum, quod transiit per annulum atmosphaerae terrestris, cujus latitudo aequatur toti altitudini atmosphaerae. At ad singulas illas partes annulares sectionis umbrae deveniunt

divisus in quemcumque numerum annulorum circularium. Totum lumen, quod advenit ad totum ipsum circulum, est illud totum, quod transiit per annulum atmosphaerae terrestris, cujus latitudo aequatur toti altitudini atmosphaerae. At ad singulas illas partes annulares sectionis umbrae deveniunt radii, qui transierunt per totidem partes annulares atmosphaerae. Si hic annulus totius atmosphaerae concipiatur sectus itidem in totidem annulos arctissimos, quorum singulis respondeant illi annuli sectionis excipientes lumen, quod ipsi transmittunt, horum sectionis annulorum latitudo erit major ob

luminis intercepti in itinere per atmosphaeram ad lumen residuum, quod transit. Esset enim intensitas luminis in quovis situ sectionis ad intensitatem luminis solaris in regione Terrae directe, uti est pars residua luminis, quae transit, ad lumen totale, et ut est magnitudo annuli atmosphaerici, qui esset ad sensum constans ob exiguam altitudinem atmosphaerae, cujus omnes circuli sunt fere aequales inter se, ad magnitudinem annuli sectionis computatam ex illa latitudine et ex longitudine circuli eam terminantis. Quamobrem si ejusmodi problemata resolverentur, haberetur facile ratio, in

Terrae et per ipsorum conorum apices, axis coni interioris, eo conclusus, erit pars quinta totius axis coni exterioris, reliquis quatuor partibus extantibus versus verticem coni ipsius exterioris. Delineatis hisce binis conis producendi essent radii exprimentes interiorem ultra ipsius verticem. Qui quidem ita producti tertium conum concludent oppositum ad verticem cono secundo. Qui tertius conus habebit idcirco cuspidem obversam Terrae et hiatum spectantem partes oppositas ipsi Terrae. Porro superficies hujus tertii coni secabit superficiem coni primi alicubi, cum

quinta totius axis coni exterioris, reliquis quatuor partibus extantibus versus verticem coni ipsius exterioris. Delineatis hisce binis conis producendi essent radii exprimentes interiorem ultra ipsius verticem. Qui quidem ita producti tertium conum concludent oppositum ad verticem cono secundo. Qui tertius conus habebit idcirco cuspidem obversam Terrae et hiatum spectantem partes oppositas ipsi Terrae. Porro superficies hujus tertii coni secabit superficiem coni primi alicubi, cum haec progrediendo perpetuo dilatetur, illa coarctetur. Hic locus hujus intersectionis

pertinent ad legem, qua lumen illud dividitur per eam partem coni umbrosi atmosphaerae terrestris. Hic jam exponitur, per quam ejus spatii partem Luna transeat. Orbita Lunae transit infra illam intersectionem superficiei coni tertii cum primo et supra verticem coni secundi penitus umbrosi. Qui est vertex communis huic secundo cono et illi tertio nato ex continuatione radiorum ipsius. Retinendo enim eosdem numeros, quos adhibuimus adn. 22, conus primus protenditur ad distantiam diametrorum Terrae 111, conus secundus ad distantiam 22, quae est pars quinta 111; intersectio autem illa

lumen ipsius Lunae, quae saepe in media eclipsi ita inclarescat, ut etiam ejus maculae discerni possint. Et ea quidem phaenomena haberentur semper, uti theoria requirit, si semper atmosphaera terrestris circumquaque esset serena sine ullis nubibus hinc et inde in illo circulo terrestri, qui terminat hemisphaerium e Luna visum. Sed quoniam saepissime habentur nebulae crassiores, quae plus luminis intercipiant ac nubes, quae illius transitum penitus impediant, et eae sunt hac illac dispersae sine ullo ordine, satis patet debere etiam in Luna haberi saepe mutationes luminis

Luna haberi saepe mutationes luminis admodum irregulares, ut sine ullo ordine partes aliquae illuminentur plurimum, aliae omni etiam luce destitutae penitus nigrescant. Fortasse et montium diversa positio turbabit theoriam. Altissima enim quaedam montium juga, ut eorum, qui ad 4 milliaria assurgunt in America hinc et inde a Quitensi valle, ad eam altitudinem deveniunt, per quam lumen deberet transmitti ad centrum sectionis umbrae. Et alibi reflexio radiorum Solis in mari ad angulum perquam exiguum potest augere nonnihil lumen in locis positis inter axem et

43 Ostenditur hic, cur id phaenomenum debeat esse rarissimum: quia nimirum, uti etiam diximus lib. II. adn. 14, non potest in tam ingenti tractu simul ubique coelum esse nubilum. Deest enim fere materies tam multis nubibus simul procreandis et desunt ea, quae ad vapores inflandos requiruntur, qui in nubes dilatentur. Atque idcirco, dum alibi obductum est coelum et imbres decidunt densissimi, alibi solet esse purus aer et Sol vividissimus. 44 Rationi superiori, quae

radios ad Lunam transmittit. Eae partes pertinent ad marginem hemisphaerii terrestris e Luna visi. Porro quotiescunque Luna versatur inter tropicos, quod in eclipsibus fit fere semper, in quibus ea parum admodum potest recedere ab ecliptica, quae intra tropicos continetur tota, ille circulus, qui id hemisphaerium terminat, transit per omnes quinque zonas, quod satis patet. Et quidem si Luna sit in ipso aequatore, is circulus transit per ipsos polos. Notum est autem, dum in altero hemisphaerio est hyems vel autumnus, in altero esse aetatem vel ver. Adeoque si alibi in eo

intermissum fuerat superioribus diebus imbrium vi, ac Romam redeundum. Instrumenta expedita jam fuerant et dimensioni molestissimae data opera per duas horas, cum ingens nos repente procella oppressit, coelo circumquaque obducto nubibus, grandine primum densissima, tum imbre effuso praecipiti, qui ad plures horas perduravit obstinatissimus. Aegre nos recepimus in tabernam, quam appellant Torre di mezza via, ubi equi cursorii mutantur Romam inter et Albanam urbem, in qua * nullum omnino habetur conclave honestis hominibus recipiendis idoneum. Sed foeda

nullum omnino habetur conclave honestis hominibus recipiendis idoneum. Sed foeda omnia et turpia fossorum, messorum, bubulcorum rhedariorumque compotationibus apta. Cum et imber et immanis ventus debaccharetur rigidissimus sane, licet et Aprilis jam mensis progressus esset et Libycus flaret, qui aerem e calidissimis Africae partibus deferens solet esse plerumque calidus (finitimos autem Appenini (sic!) montes videre adhuc erat nivibus obrutos praeter morem), ac progredi ex aedibus non permitteret, assedi ad angulum foedissimae longioris mensae, ad cujus caput plures rustici

et pretium. 48 Silvius cardinalis Valentius, immortalis memoriae vir, quo idem summus pontifex usus est primario administro, secretarium status appellant, usque ad ejus obitum, qui pontificis ipsius mortem biennio fere praecessit et in quem unum alia multa praecipua sane munera congesserat, erat enim inter caetera camerarius, ut appellant, et praefectus Congregationi de propaganda fide. Ita autem eo in omnibus sui principatus negotiis utebatur, ut omnino videretur

Hic ipsam occasionem innui, qua me is ad dimensionem gradus meridiani et correctionem mappae geographicae ditionis pontificiae adhibuit. Petierat Lusitaniae rex Joannes V. decem e nostra Societate mathematicos a nostro supremo praeside, praepositum generalem appellamus, qui in Brasiliam navigarent et mappam delinearent regionum cum Hispanis commutandarum ac limites definirent. Ego me ad opus obtuleram ei, qui regium legatum agebat tum Romae apud pontificem eratque itidem e Societate nostra, ea conditione, ut mihi simul liceret metiri meridiani gradum, quem cum

pontificiae adhibuit. Petierat Lusitaniae rex Joannes V. decem e nostra Societate mathematicos a nostro supremo praeside, praepositum generalem appellamus, qui in Brasiliam navigarent et mappam delinearent regionum cum Hispanis commutandarum ac limites definirent. Ego me ad opus obtuleram ei, qui regium legatum agebat tum Romae apud pontificem eratque itidem e Societate nostra, ea conditione, ut mihi simul liceret metiri meridiani gradum, quem cum Quitensi conferrem definito paullo ante a Parisiensibus academicis. Et quidem non solum annuerat ipse, sed facultatem illico ab ipso

debeam, cognoscet sane, quicunque perpenderit ea, quae insequentibus annis in Lusitania acciderunt. Porro haec Valentiorum familia Mantuana nunc quidem, originem tamen ducit ex ipsa Ragusina urbe, mea patria. Mente adhuc retineo locum, quem legi apud Agnellium, celebrem Mantuanum historicum, qui de hac familia loquens, antiquiorem alium historicum ejus et nobilitatis et originis testem adhibet. Sed ejus nomen nunc quidem non teneo nec Agnellium hic invenire potui, cujus integrum locum exscriberem. Sed verba sunt omnino haec: famiglia, che il... chiama

paucis admodum excolebatur; Stephanum Gradium, elegantissimum Latinum poetam eo ipso superiore saeculo, quo usque adeo conciderant in Italia humaniores litterae corruptae penitus ac depravatae; Bandurium e Benedictinorum familia tot voluminibus in Gallia editis celebrem aliosque quamplurimos, qui mihi frustra sese offerunt properanti. Unus instar millium esse potest in Latina poesi et omni doctrinae genere- Benedictus Stayus, de quo mentionem feci lib. I, num. 29. Cui et Christophorum, ejus fratrem, Latinum scriptorem nitidissimum, et alios quamplurimos itidem adhuc superstites

oratorem et poetam, pluribus impressis speciminibus clarissimum. Vernacula autem nostra lingua habemus etiam bina epica poemata, egregia sane, Osmaniadem atque Christiadem, et alia quamplurima summi pretii omnium generum, inter quae plura edita ab abbate Giorgio Benedictino plurimum excellunt. Qui quidem et Latinis operibus editis hoc nostro saeculo maximam sibi eruditionis et sacrae et profanae famam comparavit. Atque hic mihi haud ita quidem temperare possum, ut domesticam laudem omittam. Circumferuntur enim satis multa elegantissima carmina Petri fratris, quem

nobis fuerant, partiri erat opus. Admodum difficulter ad Portuensem urbem contra fluminis impetum per undantes campos naviculam misimus, ut panem adveheret. Sed vix ullus ibidem inventus panis, in urbe nimirum penitus diruta, intra quam vix nunc quidem viginti homines vivant. Ipse ille pistor, qui panem rusticis circumjacentibus et ipsum ostium Tiberinum incolentibus sufficit, profugerat per eos dies aere alieno gravis nec farinae quidquam nec frumenti reliquerat. Res erat sane commiseratione dignissima, et quae lacrymas vel invitis eliceret, cum tantam miserorum turbam videremus in

in cymbarum malis pallentes trepidantesque ac panem inclamantes exaudiremus. Ingravescente malo, et Tiberis tumore obfirmato, de nuncio Romam mittendo per affusos campos, neque enim contra fluminis impetum licebat ascendere, diu consultatum. Ac demum aegre inventus est, qui cymbula exigua vectus cum binis remigibus tantum adiret periculi. Qui quidem vix integro die per quinque milliaria ad proximos evasit colles, unde Romam citato cursu perrexit. Verum jam ex Urbe magistratus de nobis, de militibus, de tanta inopum turba solliciti ingentem annonae vim validiori

Ingravescente malo, et Tiberis tumore obfirmato, de nuncio Romam mittendo per affusos campos, neque enim contra fluminis impetum licebat ascendere, diu consultatum. Ac demum aegre inventus est, qui cymbula exigua vectus cum binis remigibus tantum adiret periculi. Qui quidem vix integro die per quinque milliaria ad proximos evasit colles, unde Romam citato cursu perrexit. Verum jam ex Urbe magistratus de nobis, de militibus, de tanta inopum turba solliciti ingentem annonae vim validiori navi impositam secundo fluvio demiserant. Quae quidem ad extremam

et Tibris alveo sese suo restituit. VI. 1 Totius hujusce postremi libri argumentum est color, qui plerumque apparet rubeus in Luna deficiente. Dicitur autem lucemque coloret aeriis deflexam auris, quia superiore libro ostentum est lumen, quo Luna adhuc cernitur in umbra ipsa, esse lumen refractum in atmosphaera terrestri. Ac additur et fila retexat ad indicandam Newtonianam luminis

quiescere perpetuo vel moveri uniformiter in directum. Hinc in Newtoni theoria movetur etiam ipse Sol motu absoluto non rotationis tantummodo circa proprium axem, sed etiam translationis circa illud commune centrum gravitatis. In quo ejus theoria differt a Copernico, Galileo et reliquis omnibus, qui ante ipsum movendo Terram posuerant Solis centrum immobile. Gyri autem renovantur a planetis, ut et a cometis, non quidem penitus accurate iidem. Nam mutua gravitas et resistentia ipsa medii, utcumque exigua, orbitas turbat nonnihil, sed satis proxime, cum

accessit, Eulero referente praemium. Sed paullo post Romae edidi, cum editio ab Academia decreta plus aequo differretur. Quae nunc demum prodibit Parisiis post annos 8, ut audio. (Cette édition déterminée et promise par l'Académie, n'a jamais paru parmi les Ouvrages qui ont remporté le prix ou l'accessit). Ibi solius geometriae infinitesimalis ope inveni formulas omnes necessarias ad computandas aberrationes et tabularum, quae construi possent, formam exhibui. Quae quidem pertinent ad illud problema trium corporum, quod innui lib. I. adn.

non potuerit. Quam deinde determinavit Mac-Laurinus elegantissime. Perquisitionem promoverunt plurimum deinde multi, inter quos eminent in primis Clairautius et D'Alambertus. Quid in eo genere solius Geometriae ope praestiterim et ego, etiam pro casu nuclei heterogenei, videre poterit, qui velit, opusculo 5 mei operis de Expeditione litteraria, ubi et illud fuse exposui, quod lib. IV(V) adn. 45 indicavi, cur ego quidem suspicer ejusmodi figuram esse admodum irregularem.

calculo desideret, quem longe alia via instituit, et tam ipsam praecessionem aequinoctiorum quam ejus inaequalitatem, ex qua pendet alius perquam exiguus astrorum motus a Bradleyo detectus, invenit ipsis observationibus admodum conformem. Adhuc tamen omnis ea etiam determinatio Newtono debetur, qui primus docuit, unde is motus proveniat, et viam exhibuit in ea perquisitione adhibendam. 11 Haec sunt praecipua omnia consectaria gravitatis generalis pertinentia ad generale

transmittitur ingrediens hoc novum medium. Ea omnia hic attigi. 16 Newtonus proposuit admodum simplicem constructionem problematis, quo quaeratur species et intensitas coloris, qui oriri debet ex mixtione datae quantitatis radiorum speciei datae. Et ea solutione est usus ad determinandam seriem colorum, quos exhibent laminae sensim attenuatae, ut in bullis ex aqua crassa conflatis, quas nominavimus lib. III(IV) adn. 14, et in coloribus crassarum

deduxit Newtonus, e radiis datam materiae laminam ingressis, ubi deferuntur ad finem ejusdem laminae, alios reflecti et alios progredi; prout nimirum eo appulerint in certo gradu dispositionis facilioris reflexionis vel facilioris transmissus. Inde autem determinavit pro data quavis crassitudine, qui radii debeant reflecti, qui vero progredi; tum, qui color oriri debeat ex mixtione reflexorum, qui ex mixtione transmissorum. Et vero, ut infra videbimus, invenit, ubi laminae sint crassae, omnium colorum fila aliqua tam reflecti quam transmitti et ex utrisque gigni radium allapso similem;

materiae laminam ingressis, ubi deferuntur ad finem ejusdem laminae, alios reflecti et alios progredi; prout nimirum eo appulerint in certo gradu dispositionis facilioris reflexionis vel facilioris transmissus. Inde autem determinavit pro data quavis crassitudine, qui radii debeant reflecti, qui vero progredi; tum, qui color oriri debeat ex mixtione reflexorum, qui ex mixtione transmissorum. Et vero, ut infra videbimus, invenit, ubi laminae sint crassae, omnium colorum fila aliqua tam reflecti quam transmitti et ex utrisque gigni radium allapso similem; sed ubi tenues sint laminae,

ubi deferuntur ad finem ejusdem laminae, alios reflecti et alios progredi; prout nimirum eo appulerint in certo gradu dispositionis facilioris reflexionis vel facilioris transmissus. Inde autem determinavit pro data quavis crassitudine, qui radii debeant reflecti, qui vero progredi; tum, qui color oriri debeat ex mixtione reflexorum, qui ex mixtione transmissorum. Et vero, ut infra videbimus, invenit, ubi laminae sint crassae, omnium colorum fila aliqua tam reflecti quam transmitti et ex utrisque gigni radium allapso similem; sed ubi tenues sint laminae, separari colores. Et

alios reflecti et alios progredi; prout nimirum eo appulerint in certo gradu dispositionis facilioris reflexionis vel facilioris transmissus. Inde autem determinavit pro data quavis crassitudine, qui radii debeant reflecti, qui vero progredi; tum, qui color oriri debeat ex mixtione reflexorum, qui ex mixtione transmissorum. Et vero, ut infra videbimus, invenit, ubi laminae sint crassae, omnium colorum fila aliqua tam reflecti quam transmitti et ex utrisque gigni radium allapso similem; sed ubi tenues sint laminae, separari colores. Et ipse colorum series definivit pro variis

laminae, separari colores. Et ipse colorum series definivit pro variis crassitudinibus, uti superiore numero innuimus. 18 Inde Newtonus deduxit et rationem naturalium colorum; qui quidem colores sunt quaedam externae formae corporum, et internum eorundem textum, nimirum magnitudinem et dispositionem particularum, ex quibus ea constant, et discrimen inter corpora pellucida et opaca, inter ea, quae habent colorem permanentem, et ea, quae variabilem. Quae omnia inferius

19 In binis voluminibus haud ita magnis, nimirum in eo, quod continet Principia philosophiae naturalis, et in eo, quo continetur Optica, habentur vera comperta maximi momenti ad veram physicam pertinentia, utique multo plura meo quidem judicio, quam in monumentis omnium physicorum, qui ipsum praecesserunt. In iis autem quamplurima et ad geometriam et ad analysim pertinentia continentur, ut inter caetera fundamentum totius calculi directi et inversi fluxionum, sive calculi differentialis et integralis. Mirum autem, quam multa alia habeantur in tot aliis ejus opusculis, in

quam multa alia habeantur in tot aliis ejus opusculis, in arithmetica universali, in enumeratione curvarum secundi generis, in tractatu de quadratura curvarum et aliis, quae simul collecta prodierunt Lausannae* * corr. ex Lu- in pluribus ejus opusculorum tomis. Qui haec omnia noverit atque perpenderit, et ante omnia mundani systematis evolutionem ex legibus gravitatis et totam luminis theoriam, facile percipiet nullis laudibus satis celebrari posse ejus in remp(ublicam) litterariam promerita. Promeretur sane poeticam hanc apotheosim potiore jure quam

eo relicti, sunt quaedam velut oracula, a quibus responsa redduntur vera, non mendacia illa, quae dabantur per tripodes et cortinam. 20 Exordium hic desumo a natura radii albi, qui utcunque ad sensum tenuissimus sit et appareat simplex, adhuc tamen componitur ex innumeris filis diversae naturae. Eorum autem filorum singula habent suum innatum colorem et suum itidem innatum refrangibilitatis gradum, quem ego exprimo per vires et amorem callis recti, cum alia magis, alia

causae, ex quibus provenire posset hujusmodi diversa refractio. Nam primo quidem, si diversae luminis particulae ferrentur diversis velocitatibus, eadem vi illae deflecterentur minus a recto itinere, quae velocius moverentur. Nam ea vis ageret breviore tempore adeoque minorem gigneret motum, qui praeterea cum majore praecedente motu compositus minorem induceret deflexionem novi motus compositi a motu priore. Deinde vero, si eadem etiam velocitate ferrentur omnes et vis, qua corpus refringens in eas agit, esset diversa, ob diversam nimirum ipsarum molem et diversum textum punctorum

vel, ut Itali, con una sfumatura. Classes horum coloratorum filorum, quibus diversa nomina sunt imposita, sunt septem adeoque septem sunt primitivi et simplices colores: rubeus, aureus, flavus, viridis, caeruleus, indicus, violaceus. Quorum ordinem facile memoria retinebit, qui ex initialibus litteris barbaram sibi vocem efformet rafuciu et meminerit viridem u esse in medio, non in fine. Ea, quae ad enumerationem adornandam adjecta sunt, patent fere omnia. Flavas esse et ita a poetis appellari aristas jam messi matura satis constat. A caeruleo

Nam et caelum scribitur pro coelum. Indicus parum differt a caeruleo, cum quo etiam confundi solet, quemadmodum et flavus cum aureo, ut idcirco aliquando illa septem genera colorum primitivorum reducantur ad quinque. Violaceus est ita languidus et nigricans, ut accedat plurimum ad nigrum, qui est defectus totius luminis, et umbram, in quam is color desinit, qui est postremus. Quoniam is maxime omnium refringitur, habebit omnino celeritatem omnium minimam, si etiam a celeritate diversa pendet diversa refrangibilitas. Idcirco autem etiam obscurus is erit, quia, si celeritas luminis

cum quo etiam confundi solet, quemadmodum et flavus cum aureo, ut idcirco aliquando illa septem genera colorum primitivorum reducantur ad quinque. Violaceus est ita languidus et nigricans, ut accedat plurimum ad nigrum, qui est defectus totius luminis, et umbram, in quam is color desinit, qui est postremus. Quoniam is maxime omnium refringitur, habebit omnino celeritatem omnium minimam, si etiam a celeritate diversa pendet diversa refrangibilitas. Idcirco autem etiam obscurus is erit, quia, si celeritas luminis esset prorsus nulla, nulla itidem haberetur impressio in oculum, quod

viridis et aureus flavum itidem intermedium. Ac ex extremis, rubeo nimirum et violaceo, oriuntur colores quidam purpurei admodum diversi ab omnibus simplicibus. Origo autem unica colorum omnium in Newtoni theoria est sola mixtio quorundam ex filis illis coloratis primigeniis praeter album, qui est omnium conjunctio, et nigrum, qui est omnium defectus. Hic tamen cavendum ab aequivocationibus, ob quas nonnulli physici inutiles quaestiones instituunt, quaerentes, an colores sint in rebus ipsis. Coloris nomine quatuor inter se admodum diversa denotari solent;

intermedium. Ac ex extremis, rubeo nimirum et violaceo, oriuntur colores quidam purpurei admodum diversi ab omnibus simplicibus. Origo autem unica colorum omnium in Newtoni theoria est sola mixtio quorundam ex filis illis coloratis primigeniis praeter album, qui est omnium conjunctio, et nigrum, qui est omnium defectus. Hic tamen cavendum ab aequivocationibus, ob quas nonnulli physici inutiles quaestiones instituunt, quaerentes, an colores sint in rebus ipsis. Coloris nomine quatuor inter se admodum diversa denotari solent; nimirum 1° idea illa coloris, quae

trium, ac bini duarum singuli; 4° coloris nomine accipitur illa dispositio, quam habet certus certi corporis textus ad reflectenda certa colorata fila, ex quorum compositione oriatur certa illa impressio, quae certam illam ideam excitet. Et in hoc sensu accipitur nomen coloris a pictoribus, qui ad certos inducendos colores certas substantias adhibent. In quo sensu colores sunt in rebus ipsis. 28 Huc usque proposita est proprietas radiorum luminis pertinens ad

31 Haec instrumenta adhiberi debent in conclavi bene occluso. Et multo adhuc melius succedit res, si nigro panno obducantur parietes, ne ulli habeantur radii, sive directi, sive reflexi, praeter unicum, circa quem experimentum capitur, qui per tenue foramen intra conclave ipsum admittitur. Et id quidem utcumque expressi. Illud addi posset, quod pertinet ad reddendam faciliorem observationem experimenti: extra fenestram collocari solet speculum mobile, in quo radius ita reflectatur, ut deinde ingrediatur

habeat motum necessarium ad conservandam radii reflexi directionem constantem. Quae machina dicitur heliostata, tanquam Solem sistens. (Je me sers à présent d'une méthode beaucoup plus simple pour conserver la direction constante du rayon: j'en donnerai la description dans un autre ouvrage qui est déja prêt). 32 Radius Solis, qui ingreditur per illud foramellum, habet figuram conicam, cujus basis ante ingressum est discus Solis et vertex ipsum foramellum, in quo

d'une méthode beaucoup plus simple pour conserver la direction constante du rayon: j'en donnerai la description dans un autre ouvrage qui est déja prêt). 32 Radius Solis, qui ingreditur per illud foramellum, habet figuram conicam, cujus basis ante ingressum est discus Solis et vertex ipsum foramellum, in quo radii decussantur in ingressu ac intra conclave efformant alterum conum rectum priori ad verticem oppositum. Hinc si is radius excipiatur plano perpendiculari

lens vitrea, quae apponitur prope prisma in distantia a foramine, quae sit major radio curvaturae ipsius lentis. Illa lens sine prismate excipiens radios omnes transeuntes per illud exiguum foramen, debet illos colligere in quoddam exiguum spatiolum et velut punctum physicum (Les rayons qui passent par un point du trou formeront réelment ce point physique, et l'image résultante de tous ces points sera un petit cercle dont le diametre sera à celui du trou comme leurs distances de la lentille. Mais ce cercle sera aussi une espece de point physique quand le trou sera

explicat illud phaenomenum, sed ab eo directe et immediate probatur. 36 Nox quidem tollendo omne lumen confundit omnia subducendo illa oculis, nigerrimo nimirum colore inficiens; qui non est color, sed omnium colorum defectus. Radius itidem coloratus simplex et bene separatus a reliquis omnibus confundit itidem omnia objecta ea inficiens illo colore unico, quem habet innatum, sed non subducit oculo. In eo, quod tollatur omne discrimen, conveniunt. Sed in eo discrepant,

radii simplices quicumque et in quacumque quantitate, quae dabitur ex data magnitudine et positione singulorum foraminum. Hi radii pergent separati et divergentes a se invicem ultra illa foramina. Sed si adhibeatur lens altera ultra foramina illa ipsa, poterunt colligi simul, et tum constabit, qui ex data mixtura oriatur color compositus, et an solutio problematis, quam Newtonus proposuit, respondeat phaenomenis. Invenitur autem illud, si omnia fila a prismate separata colligantur simul, oriri colorem album. Id autem mihi primum indicium fuit

38 Exposita hac diversae refrangibilitatis theoria, pronum jam est videre alteram e binis causis, quae ruborem inducunt in Lunam deficientem. Concipiantur radii illi omnes, qui refracti in atmosphaera terrestri praetervolant siti in plano quopiam transeunte per axem umbrae. Supremus quidem, cujuscumque coloris sit, pergit irrefractus. Ex infimis violacei refringuntur omnium maxime, rubei omnium minime, adeoque violacei omnium maxime descendunt intra ipsam umbram et

toute récente. J'ai trouvé depuis et démontré dans un de mes Mémoires, que deux substances ne réunissent que deux seules couleurs; les autres débordent toujours, quoique beaucoup moins qu'auparavant. On a fait ensuite des objectifs à trois verres quoique de deux seules substances, qui ont encore beaucoup mieux réussi). Distantia foci radiorum parallelorum est pro vitro cavo dimidium et pro vitro convexo pars tertia distantiae debitae utique combinato. Et habentur hic ejus generis telescopia dioptrica pedum 12, quae aequivaleant communibus pedum 60. Credo autem

moveri uniformiter. Ejusmodi vicissitudinem binarum proprietatum omnino haberi immediate, uti diximus, evincunt experimenta. Quae autem sit earum causa physica, incertum est. Plures innuo, quarum nonnullas Newtonus profert, ut hypotheses quasdam, ad satisfaciendum iis, qui non possunt in animum sibi inducere, ut aliquod factum in physica admettant, quin aliquam ejus causam concipiant. 41 Prima petitur ab impressione facta in medium,

adeoque dispersionem irregularem. Haec fusius exposui in mea physicae naturalis theoria Viennae impressa. 46 Omisi hic rationes, quas conantur proferre ii, qui lumen putant consistere in undis fluidi elastici ut sonum, tum quia puto omnino lumen consistere in progressu particularum emissarum, non in undis ejusmodi, tum quia in theoria undarum non nisi infelicissimam rationem reddi arbitror hujusce proprietatis luminis. Sed

fuse exposui in mea Philosophiae naturalis theoria. Hinc et inde ab illo contactu intermedio habebitur utique hiatus quidam ortus e vitrorum curvatura, quorum superficies circumquaque distabunt a se invicem. Et hic hiatus eo erit crassior, quo magis distabit a contactu, qui fit in centro. In illo autem hiatu habebitur quaedam tenuis velut lamella aeris, cujus itidem crassitudo eo erit major, quo magis recedetur a centro. 50 Eius lamellae quanta

eodem colore coloratus. Coloratos orbes efficient radii circumquaque transmissi ultra lamellam; obscuri respondebunt spatiis, in quibus nulli radii transmittuntur, reflexi nimirum retro juxta adn. 53. Eadem vicissitudo orbium coloratorum eodem illo colore et obscurorum, qui illos distinguant, apparebit, si vitris paullulum inclinatis capiatur super charta posita citra vitra lumen reflexum. Sed in medio habebitur circellus, vel potius exigua ellipsis obscurior. In hoc casu et circelli obscuri et macula in medio non erunt penitus nigri; deveniet enim eo aliqua

alibi alius. Et alicubi accidet etiam, ut nulli radii transmittantur vel nulli a fine lamellae reflectantur, ac proinde habeantur et fasciae obscurae; alibi vero transmittantur omnes et oriatur color albus. Illud autem hic notandum in primis, quod color compositus, qui oritur ex radiis transmissis per certum vitrorum circulum, at exceptis in charta illa ulteriore, observatur admodum diversus ab eo, qui efformatur in charta citeriore ab iis, qui inde reflectuntur, uti patet debere omnino contingere. Praeterea notandum et illud: dum

et fasciae obscurae; alibi vero transmittantur omnes et oriatur color albus. Illud autem hic notandum in primis, quod color compositus, qui oritur ex radiis transmissis per certum vitrorum circulum, at exceptis in charta illa ulteriore, observatur admodum diversus ab eo, qui efformatur in charta citeriore ab iis, qui inde reflectuntur, uti patet debere omnino contingere. Praeterea notandum et illud: dum lamina a margine, ubi ob hiatum amplissimum est maxime crassa, attenuatur perpetuo in accessu ad centrum, debent oriri certae quaedam

omnes et oriatur color albus. Illud autem hic notandum in primis, quod color compositus, qui oritur ex radiis transmissis per certum vitrorum circulum, at exceptis in charta illa ulteriore, observatur admodum diversus ab eo, qui efformatur in charta citeriore ab iis, qui inde reflectuntur, uti patet debere omnino contingere. Praeterea notandum et illud: dum lamina a margine, ubi ob hiatum amplissimum est maxime crassa, attenuatur perpetuo in accessu ad centrum, debent oriri certae quaedam series colorum compositorum tam ex radiis

perpetuo in accessu ad centrum, debent oriri certae quaedam series colorum compositorum tam ex radiis transmissis quam ex reflexis. Quae series debent respondere illis principiis, quae praemisimus, ita ut illi determinati colores sibi succedant, quos requirit illa attenuatio continua et qui calculo inito definiri possunt. Et quidem res ita succedit. Newtonus enim eas series computavit, uti supra diximus adn. 16. et P. Benvenutus calculum ex correcta constructione restituit. Ac ipsi calculo inveniuntur conformes illae series, quae in ejusmodi experimento observantur, quod quidem

in fundo bullae guttam perpetuo crescentem, donec eadem bulla demum disrumpatur. In hac autem bulla videre est series colorum nascentes in summo vertice, ubi cutis est tenuissima, et prout determinatae tenuitatis cujuslibet locus descendit, descendentes itidem, aliis exortis in vertice, qui majori tenuitati debentur. Ibidem autem observatur et illud, quod theoria requirit, orbem, qui per reflexionem factam in parte superficiei citeriore exhibet unum colorem, dum continuatur ad partem ulteriorem, quae transpicitur intra globum et ex qua radii ad oculum deveniunt transmissi, non

autem bulla videre est series colorum nascentes in summo vertice, ubi cutis est tenuissima, et prout determinatae tenuitatis cujuslibet locus descendit, descendentes itidem, aliis exortis in vertice, qui majori tenuitati debentur. Ibidem autem observatur et illud, quod theoria requirit, orbem, qui per reflexionem factam in parte superficiei citeriore exhibet unum colorem, dum continuatur ad partem ulteriorem, quae transpicitur intra globum et ex qua radii ad oculum deveniunt transmissi, non exhibere eundem colorem, sed illum, quem requirunt radii residui eorum, qui priorem

theoria requirit, orbem, qui per reflexionem factam in parte superficiei citeriore exhibet unum colorem, dum continuatur ad partem ulteriorem, quae transpicitur intra globum et ex qua radii ad oculum deveniunt transmissi, non exhibere eundem colorem, sed illum, quem requirunt radii residui eorum, qui priorem exhibebant. 63 Ex iisdem principiis deducitur discrimen inter corpora opaca et pellucida ac inter ea, quae habent colorem variabilem et ea, quae constantem, ut et

diversos colores permanentes diversorum corporum. 64 In primis, quod pertinet ad opacitatem, illa sane non provenit ex eo, quod in corporibus opacis non habeantur pori rectilinei, qui transitum permittant radiis progredientibus. Hujus veritatis multa habentur indicia et probationes satis manifestae in communi etiam sententia de continua extensione materiae. Sed in mea theoria, cujus mentionem feci jam pluribus vicibus, id est omnino evidens. In ea enim constant corporum

perturbaret ejusmodi motum, vel si tanta imprimi posset velocitas, quanta satis esset ad reddendum insensibilem earum virium effectum. Caeterum cujuscunque corporis partes tenues, sed adhuc in immensum crassiores particulis luminis, sunt pellucidae, quod optime norunt ii, qui microscopia adhibent. Adeoque per illas particulae luminis inveniunt rectilineos meatus quaquaversum. Dispositio diversa ipsarum particularum discriminat corpora opaca a diaphanis et meatus nimii potius officiunt progressui libero luminis. Si enim habeantur inserta inter particulas corporis

laminae pars luminis reflectetur adeoque vix quidquam ad postremam postremae laminae superficiem deveniet. Contra vero charta madefacta et multo magis oleo perfusa acquirit perspicuitatem, cum is liquor vi agente in lumen minus differat a fibris materiae, ex qua charta constat, quam aer, qui prius aderat in ejus poris. Quamobrem opacitas consistit in mixtura particularum diversae densitatis vel habentium majora vacuola intermixta et pelluciditas in homogeneitate textus, virium inaequalitate ibi detorquente radios, hic nisu circumquaque aequali

corporum non habentium facies parallelas, ut in prismate et in aquae guttis iridem exhibentium, ubi pro diverso positu oculi diversus color perspicitur. Eam esse originem colorum in prismate et in guttis est omnino certum. Eadem est fortasse etiam origo colorum, qui apparent in pilis tenuibus et filo araneae Soli exposito. Nam figura teres potest inducere colorum separationem, etiam per refractionem. Sed quoniam ea corpora sunt satis tenuia, fieri potest, ut ibi separatio pendeat etiam a tenuitate lamellae et vacuolo spatio incluso. Nam pili sunt quidam

ratione hujus longitudinis et longitudinis intervalli inter binas dispositiones oppositas particularum luminis debitae illis diversis inclinationibus invenitur, pro diversa directione incidentiae admodum diversum esse numerum intervallorum in motu per lamellam adeoque longe alios esse colores, qui in alia inclinatione transmittuntur vel reflectuntur. E contrario, ubi lamella tenuis est multo densior vel pinguior medio circumjacente, refractio in ingressu fit per accessum ad perpendiculum. Adeoque utcumque magna sit inclinatio radii incidentis, via intra lamellam

ludant quae corpora opaca tuentem, quae servent certum... colorem. Hic jam exponitur quem servent quaeque colorem, nimirum cur alia alium constantem colorem habeant. Id constat a crassitudine particularum. Lamina certae exiguae crassitudinis certum colorem exhibet reflectendo juxta adn. 61. Qui color pro alia crassitudine est alius. Si ea frangitur in exigua frustula, quae tamen singula servent priorem illam crassitudinem, reflectent itidem singula colorem eundem. Quare et corpus ex ejusmodi frustulis compositum habebit colorem constanter eundem, aliud nimirum alium colorem pro

compositum habebit colorem constanter eundem, aliud nimirum alium colorem pro diversa crassitudine lamellarum, ex quibus constat. 70 Aeque facile in eadem theoria percipitur, qui fiat, ut quaedam corpora progressu temporis colorem mutent. Id fiet vel admissa nova materia, qua particulae fiant crassiores vel pinguiores, ut ubi poma vel flores maturitatem et colores acquirunt, vel amissa parte veteris materiae, ut ubi liquore per expirationem amisso siccantur folia,

ejusmodi mutationes observantur plures, quae, ubi accidunt, indicant* mutationem factam in ipsa crassitudine vel pinguedine particularum. 71 Ad reddendam rationem coloris rubei, qui in Luna deficiente observatur, praeter hanc generalem theoriam binarum luminis dispositionum redeuntium per vices et colorum inde provenientium in lamellis tenuibus ac particulis corporum oportet praeterea considerare naturam atmosphaerae terrestris, per quam transeunt radii, qui ad Lunam

rubei, qui in Luna deficiente observatur, praeter hanc generalem theoriam binarum luminis dispositionum redeuntium per vices et colorum inde provenientium in lamellis tenuibus ac particulis corporum oportet praeterea considerare naturam atmosphaerae terrestris, per quam transeunt radii, qui ad Lunam abeunt. Atmosphaera est referta vaporibus, qui, si satis intumescant ob aliquam e rationibus hic propositis, aucta jam mole reflectunt, uti de crassis laminis diximus adn. 60, omne colorum genus. Hinc ipsi atmosphaerae tollitur pelluciditas vel penitus, ut per

binarum luminis dispositionum redeuntium per vices et colorum inde provenientium in lamellis tenuibus ac particulis corporum oportet praeterea considerare naturam atmosphaerae terrestris, per quam transeunt radii, qui ad Lunam abeunt. Atmosphaera est referta vaporibus, qui, si satis intumescant ob aliquam e rationibus hic propositis, aucta jam mole reflectunt, uti de crassis laminis diximus adn. 60, omne colorum genus. Hinc ipsi atmosphaerae tollitur pelluciditas vel penitus, ut per nubes, vel magna ex parte, ut per nebulam. Ubi moles

et flavi, et reliqui ex ordine ac postremi omnium, imminuta jam plurimum vaporum mole, violacei transeunt, et redit sua pelluciditas atmosphaerae. 72 Nunquam omnes vapores, qui in atmosphaera terrestri innatant, ad eam tenuitatem deveniunt, ut relinquant viam prorsus liberam omnibus lucis radiis. Si ingens numerus remanet vaporum ejus magnitudinis, ut omnia colorum fila reflectant, remanet quidam pallor et ea, quae appellatur caligo. Si vero exiguus admodum sit eorum

hanc rem intimius percipiendam proponitur hic considerandus unicus unius vaporis globulus, ex cujus consideratione patebit illud, in lumine ab atmosphaera serena reflexo debere praevalere colores maxime refrangibiles, et in transmisso per ipsam colores minime refrangibiles. Nam globulus, qui possit reflectere radium rubeum, poterit reflectere reliquos omnes. Globuli autem plures, qui poterunt reflectere violaceum vel alios quosvis, non poterunt rubeum vel quemvis se minus refrangibilem. Si enim globus quidam habeat diametrum aequalem intervallo unico coloris

ex cujus consideratione patebit illud, in lumine ab atmosphaera serena reflexo debere praevalere colores maxime refrangibiles, et in transmisso per ipsam colores minime refrangibiles. Nam globulus, qui possit reflectere radium rubeum, poterit reflectere reliquos omnes. Globuli autem plures, qui poterunt reflectere violaceum vel alios quosvis, non poterunt rubeum vel quemvis se minus refrangibilem. Si enim globus quidam habeat diametrum aequalem intervallo unico coloris rubei, is quidem reflectet radios rubeos transeuntes prope centrum. Et cum fere * corr. ex

intervallo unico coloris rubei, is quidem reflectet radios rubeos transeuntes prope centrum. Et cum fere * corr. ex iudicant duplo majus sit id intervallum intervallo violacei, non reflectet radios violaceos eodem loco transeuntes. At eosdem reflectet ingressos aliquanto magis ad latus, qui quidem percurrent chordas aequales ad sensum intervallo violacei. Nam et omnes chordae sunt minores diametro, atque eo minores, quo remotiores, et intervalla vicium sunt longiora, ubi radii obliquius ingrediuntur. Atque idem locum habet in quovis radio minus refrangibili pro quovis magis

75 Observationem Halleyi, quae hic exponitur, adhibet Newtonus ipse in Optica ad hanc theoriam confirmandam. Is in urinatoria machina ad ingentem maris profunditatem delatus accepit per machinae fenestram radium Solis directum, qui erat admodum rubeus, aqua autem visa per radios utique reflexos apparebat ipsi viridis, omnino juxta superiorem theoriam. Porro Halleyus ipse excelluit plurimum et in astronomia tam observationibus quam molestissimis calculis, quibus et tabulas astronomicas pro planetis et cometarum orbitas

quae reflectunt omne radiorum incidentium genus, nobis apparent rubescentes, atque id plurimum, si satis vaporosum sit coelum. 77 Patet jam hinc causa rubei coloris Lunae. Radii, qui in Lunam incurrunt, sunt ii, qui longissimo tractu per atmosphaeram transmittuntur. Intra quam primo descendunt Terram versus, tum ab ea ascendunt praetervolantes. Hinc, si satis vaporosum sit coelum in ea Terrae parte, per quam radii transeunt, debet omnino Lunae iis radiis illustratae idem

genus, nobis apparent rubescentes, atque id plurimum, si satis vaporosum sit coelum. 77 Patet jam hinc causa rubei coloris Lunae. Radii, qui in Lunam incurrunt, sunt ii, qui longissimo tractu per atmosphaeram transmittuntur. Intra quam primo descendunt Terram versus, tum ab ea ascendunt praetervolantes. Hinc, si satis vaporosum sit coelum in ea Terrae parte, per quam radii transeunt, debet omnino Lunae iis radiis illustratae idem accidere, quod nubibus

defectum Solis rapiens ejus radios. Sed ingens admodum est discrimen inter effectum eclipseos solaris in Terra et lunaris in Luna. Semidiameter sectionis umbrae in Terra minor est 100 milliariis juxta adn. 37. lib. III(IV). Hinc non nisi perquam exiguus est Terrae tractus, qui nigrescit in eclipsi Solis inducta a Luna. Adeoque is est quidam veluti naevus in ejus vultu. Et solum penumbra late protenditur, quae tantummodo reprimit nonnihil nimios Solis radios, non penitus omnes praeripit. At diameter sectionis umbrae est fere tripla diametri Lunae, quae idcirco tota

nimium pallore venustiore et ornare vultum exiguo nigranti naevo. Porro, ubi Luna jam est immersa in umbra, occupat coeli partem maxime distantem a loco Solis. Adeoque tum Phoebus, Dianae frater, abest longeque alia regione moratur, ubi idcirco potest dici et immemor, qui nihil cogitet de labore sororis tam longe positae. Terra autem interjecta inter Solem et Lunam tum omnino impedit, ne se mutuo videre possint; adeoque aspectum tanti interjecta doloris hostis dura negat questusque eludit inanes. Fuga comitum in

aspectum tanti interjecta doloris hostis dura negat questusque eludit inanes. Fuga comitum in subitis tenebris, equorum perturbatio, ruentis currus periculum sponte jam consequuntur, ut et foemineus Dianae furor unguibus se lacerantis et cruentatae juxta veterum morem, qui diis et immoderatos animi motus et vitia hominum tribuebant. Quod autem pertinet ad hymnum, praecipuas Dianae res gestas collegi ex poetis et mythologia, ejusmodi autem, ut a Nymphis virginibus in ejus laudem commemorari possint. Quam ob rem nullam de Endymione mentionem feci. Pleraque autem

substituta in ejus loco cerva eamque transtulit in Tauridem, ubi sacerdotis munere functa Orestem fratrem immolandum agnovit ac cum eo aufugit occiso etiam, ut quidam addunt, Thoante tyranno. Surripuit autem ipsum Dianae simulacrum, quod in lignorum fasce absconditum secum abstulit. Sunt autem qui addant illud ipsum simulacrum deinde delatum esse ab ipsa Ariciam, ubi celebre apud Romanos fuit Dianae templum et sacer lucus. Caledonii apri fabella itidem est notissima. Eurynome et Callisto, nymphae Dianae comites, inventae gravidae poenam ab ipsa dea subierunt,

Cum Aruns eam in bello contra Trojanos interfecturus esset, fatis ita poscentibus, Opim Diana, unam e comitibus nymphis, summisit, quae mortem heroinae ulcisceretur, atque ea Aruntem caesa virgine fugientem assecuta telo interfecit. Actaeonis fabula est itidem notissima. Qui cum Dianam imprudens in antro nudam vidisset, in quod inter venandum secesserat, ab ea in cervum conversus a suis ipsius canibus laceratus et suorum telis confixus interiit. Quam omnem fabulam elegantissime persequitur Ovid. Metam. lib. III. Quod

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report