Your search found 9884 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 7751-8073:

tectis
1.66  Rere procul paribus disjungier intervallis,
1.67  Ceu, picta auratum qua sustinet aula lacunar,
1.68  Haerent infixi trabibus longo ordine clavi.
1.69  Haec magis, illa minus vacuum per inane vel aura
1.70  In tenui immensas dispersa per aetheris oras
1.71  Tolluntur coelo atque humili a Tellure recedunt.
1.72  Quae 6 saliunt

7 et immenso coelum complectitur orbe
1.93  Excurrens longe, qualis quae regia frontem
1.94  Praecingit vitta et comptos de more capillos
1.95  Comprimit adstringens, vel qui demittitur alte
1.96  Ex humeris laterique affixum sustinet ensem
1.97  Balteus, Eoo advectis e littore gemmis
1.98  Concharumque nitet spoliis auroque refulget.
1.99  Bissenis illam signis

recedere et urbes
1.315  Vidit et objecto discedere littora ponto.
1.316  Hoc 20 oritur motu Titan atque occidit atra
1.317  Alternans cum nocte diem et vel rore tepenti
1.318  Foecundaque fovet radiorum aspergine sylvas
1.319  Humorem inspirans venis fibrasque resolvens,
1.320  vel sinit admissos sensim concrescere succos.
1.321  Hinc tumido alternos ciet

oritur motu Titan atque occidit atra
1.317  Alternans cum nocte diem et vel rore tepenti
1.318  Foecundaque fovet radiorum aspergine sylvas
1.319  Humorem inspirans venis fibrasque resolvens,
1.320  vel sinit admissos sensim concrescere succos.
1.321  Hinc tumido alternos ciet aequore Cynthia fluctus
1.322  Jamque locis isdem trahit undas jamque repellit
1.323  Attollens pondusque levans jamque aggravat atque

atque immobilis ordo.
1.367  Illa modo, aethereas quae non nimis ardua in oras
1.368  Extulerunt caput et terras fugere jacentes,
1.369  Obliquo lucis tractu si celsus ab alto
1.370  Despectes Terrae dorso vel nuper ab undis
1.371  Egressa aequoreis vel jam ruitura sub undas,
1.372  Credideris mutasse locum atque a vertice Olympi
1.373  Demitti et fundum plus aequo accedere ad imum.
1.374  At non

quae non nimis ardua in oras
1.368  Extulerunt caput et terras fugere jacentes,
1.369  Obliquo lucis tractu si celsus ab alto
1.370  Despectes Terrae dorso vel nuper ab undis
1.371  Egressa aequoreis vel jam ruitura sub undas,
1.372  Credideris mutasse locum atque a vertice Olympi
1.373  Demitti et fundum plus aequo accedere ad imum.
1.374  At non 23 et,

frondesque virentes
1.427  Per nemora et saltus, per prata nitentia flores
1.428  Effundit late et blandos inspirat amores.
1.429  O me illo raptum qui tempore propter amoenas
1.430  Eridani ripas sistat vel Thessala Tempe
1.431  Carpentem flores mulcentemque aera cantu!
1.432  Progresso crescit Phoebo flammasque sub imo
1.433  Annus alit gremio et juvenili exaestuat igne.
1.434  Tum spicis redimita comas

nihil elatoque excurrat longior axe.
1.463  Qualem Niliaco qua marmore sive rigenti
1.464  Aere graves vasta surgentem mole columnae
1.465   Attollunt coelo frontem regumque superbas
1.466  Sustentant aedes vel divum ardentia templa
1.467  Auratasque trabes et culmina fulgida gemmis,
1.468  Vix quidquam obliquo si forte per intima ductu
1.469  Viscera dissectam disjungas, praebeat orbem
1.470   Forma teres, qui

34 ardenti longos quae pectore fumos
1.567  Astra vomunt caudamque gerunt barbamve comamve?
1.568  Illa quidem superas sine lege errare per oras,
1.569  Quo fortuna ferat vel mobilis incitet aura,
1.570  Credideris: tantis dubios ambagibus orbes
1.571  Confundunt luduntque alta e Tellure tuentem.
1.572  Conceptum recto producere tramite cursum
1.573  Saepe putes gradibusque

cantum faciles et rustica plectra.
1.1006  Prodit divini majestas oris et istud
1.1007  Aeternum augustae frontis decus; ipsa oculorum
1.1008  Ista acies totoque erumpens aurea vultu
1.1009  Flamma vel invitos prodit coeloque receptos
1.1010   Commonstrat longe humanos transcendere fines.
1.1011  Sic olim Admeti tauros armentaque Phoebus
1.1012  Depositis pavit radiis lauroque virenti
1.1013  Divinam

ardentes sensim involvitque tenebris.
2.154  Illa quidem occidua contra de parte nitentem
2.155  Obducit primum frontem ac discedit, Eous
2.156  Memnonias Phoebi margo qua prospicit oras.
2.157  Praeterea vel se Maja genitrice creatus
2.158  Nos Phoebumque inter vel pulchri mater Amoris
2.159  Opponat mediam, species quid tantula demum
2.160  Occupet et vasta Phoebi de mole recondat?
2.161  Mercurius fronte e

occidua contra de parte nitentem
2.155  Obducit primum frontem ac discedit, Eous
2.156  Memnonias Phoebi margo qua prospicit oras.
2.157  Praeterea vel se Maja genitrice creatus
2.158  Nos Phoebumque inter vel pulchri mater Amoris
2.159  Opponat mediam, species quid tantula demum
2.160  Occupet et vasta Phoebi de mole recondat?
2.161  Mercurius fronte e rutila minus occulit abdens,
2.162  Quam si vicenis

in aequore currum
2.177  Sol prius, atra Venus nitidum quam linqueret orbem.
2.178  Viderunt soli; longos nam diva per annos
2.179  Juncta deo a nodis distat procul altaque currum
2.180  Erigit in Boream vel prona inclinat ad Austrum.
2.181  Illa olim octonis bis sese interserit annis
2.182  Praetexens Phoebi frontem, tum tempore longo
2.183  Effugit atque ubi jam plus saeclo effluxerit, orbi
2.184  Vix

est, si forte, alto quam celsus Olympo
2.237  Assurgat Titan, cognoveris, omnia nosse
2.238  Tempora quidque ferant acti in contraria cursus.
2.239  Altior aethereas quod si consurgit in oras
2.240  Phoebus vel terras contra descendit ad imas
2.241  Pronior, illud idem discrimen temporis aeque
2.242  Arctius obveniet pariter vel latius aeque.
2.243  Namque 12

in contraria cursus.
2.239  Altior aethereas quod si consurgit in oras
2.240  Phoebus vel terras contra descendit ad imas
2.241  Pronior, illud idem discrimen temporis aeque
2.242  Arctius obveniet pariter vel latius aeque.
2.243  Namque 12 vices Solis sequitur Venus errantumque
2.244  Turba omnis, Phoebe dempta, fumantiaque astra.
2.245  Et magis hinc Titan

mensem parat, absit ab ipsis
2.369  Nodorum punctis et nexi tramitis ora,
2.370  Orbis et a medio radiantia signa ferentis
2.371  Titanisque a calle aberit simul atque rigentem
2.372  In Boream assurget vel se demittet ad Austrum
2.373  Nec fratrem teget aut fraudabit lumine terras.
2.374  Ast illo nodum si tempore diva tenacem
2.375  Attigerit, nodo fuerit vel proxima opacum
2.376  Subjiciat dorsum et

simul atque rigentem
2.372  In Boream assurget vel se demittet ad Austrum
2.373  Nec fratrem teget aut fraudabit lumine terras.
2.374  Ast illo nodum si tempore diva tenacem
2.375  Attigerit, nodo fuerit vel proxima opacum
2.376  Subjiciat dorsum et rutili fulgentia, oportet,
2.377  Aut penitus tota aut saltem sub margine summo,
2.378  Ora dei condat lucemque objecta moretur.

et bijugos humentem flectere in Austrum
2.614  Depressam, illusus conspectae errore viai.
2.615  Ipsa autem errores umbrae tibi semita eosdem
2.616  Visa subit primoque deum si mane recondit,
2.617  Vespere vel sero, celeri magis concita cursu
2.618  Evolat,ereptos citiusque redintegrat ignes.
2.619  At medio cum forte die Sol deficit, umbra
2.620  Lentior ingreditur longumque moratur inhaerens.

tegere et fixos quaevis errantia possunt
2.634  Sydera, Saturnum sic gnatus, utrumque Gradivus,
2.635  At Venus et Maja genitus Martemque cruentum
2.636  Satumique Jovisque ignem ac per mutua sese
2.637  Vel penitus, magna possunt vel condere parte
2.638  Suppositoque jubar tegere atque avertere dorso.
2.639  Scilicet ante oculos quidquid se sistat opacum,
2.640  Ulteriora tegit: gremio res ferveat imo

errantia possunt
2.634  Sydera, Saturnum sic gnatus, utrumque Gradivus,
2.635  At Venus et Maja genitus Martemque cruentum
2.636  Satumique Jovisque ignem ac per mutua sese
2.637  Vel penitus, magna possunt vel condere parte
2.638  Suppositoque jubar tegere atque avertere dorso.
2.639  Scilicet ante oculos quidquid se sistat opacum,
2.640  Ulteriora tegit: gremio res ferveat imo
2.641  Usque licet plenoque

vix bina aut terna per annum.
2.647  Non ita, quae magni sydus regale Tonantis
2.648  Astra quaterna obeunt, pigrum quae quina parentem.
2.649  Haud unquam lentis evolvitur altera terris
2.650  Plena dies vel quina Jovi, quin proximus orbem
2.651  Qui domini vastum famulus circumvolat, umbram
2.652  Injiciat tristem tenebrasque affundat opacas.
2.653  Nec tenui haec adeo se cuspide contrahit, arctos
2.654  Ut

moles? Neque enim divae squalentis in ore
3.66  Umbra coit plenoque arcus conjungitur orbe.
3.67  Ille quidem sinuat sese, sed tramite recto
3.68  Et chorda jungente apices vix distat, opaco
3.69  vel mediam cum distinguit jam limite frontem
3.70  Maximus, exiguam ut magni perque aethera gyri
3.71  Pandentis gremium possis cognoscere partem.
3.72  Gyrum ipsum metire oculis ductumque secutus

globos scrutarier. At lubet ipsas
3.191  Cum recto spectare situ aut procul aequore in alto
3.192  Cum tuimur plenis dantes cava lintea ventis
3.193  Scindentesque salum puppes sive ardua longe
3.194  Tecta vel errantes per pascua laeta capellas
3.195  Aut nemorum frondes et prata virentia sive
3.196  Pendentes procul horrenti sub vertice rupes,
3.197  Adjunctae paribus spatiis similesque priori
3.198  Binae

umbram debebitur, illam
3.283  Praebebunt numeri Phoebes nigrantis in umbra.
3.284  Quin 19 et, si propior tum forte accesserit imae
3.285  Telluri Titan vel fugerit altior axe
3.286  Cynthia, comperies nigrantem adstringier orbem.
3.287  Contra si Phoebus consurgat in aethera vel si
3.288  Telluri propior Phoebe meet, amplior idem
3.289  Laxabit gremium et

et, si propior tum forte accesserit imae
3.285  Telluri Titan vel fugerit altior axe
3.286  Cynthia, comperies nigrantem adstringier orbem.
3.287  Contra si Phoebus consurgat in aethera vel si
3.288  Telluri propior Phoebe meet, amplior idem
3.289  Laxabit gremium et distento margine crescet.
3.290  At citius propiore deo coit umbrifer ipse
3.291  Conus et adstricto brevior se limite gyrus

3.345  Sexta nisi aptarit fronti jam cornua jamque
3.346  Oppositum pleno prope nodum effulserit orbe.
3.347  Praeterea tristi nunquam ipsa nigrescet ab umbra
3.348  Mense latens medio, primo quin mense vel ante,
3.349  Continuo vel post, fratrem vel tempore utroque
3.350  Occulat atque aliqua Terrae pro parte recondat.
3.351  Vix etiam plenus fugere atque evolvier annus
3.352  Vix poterit, bis fulgentem

fronti jam cornua jamque
3.346  Oppositum pleno prope nodum effulserit orbe.
3.347  Praeterea tristi nunquam ipsa nigrescet ab umbra
3.348  Mense latens medio, primo quin mense vel ante,
3.349  Continuo vel post, fratrem vel tempore utroque
3.350  Occulat atque aliqua Terrae pro parte recondat.
3.351  Vix etiam plenus fugere atque evolvier annus
3.352  Vix poterit, bis fulgentem quin lampada condat

jamque
3.346  Oppositum pleno prope nodum effulserit orbe.
3.347  Praeterea tristi nunquam ipsa nigrescet ab umbra
3.348  Mense latens medio, primo quin mense vel ante,
3.349  Continuo vel post, fratrem vel tempore utroque
3.350  Occulat atque aliqua Terrae pro parte recondat.
3.351  Vix etiam plenus fugere atque evolvier annus
3.352  Vix poterit, bis fulgentem quin lampada condat
3.353  Cynthia bisque suos

fugere atque evolvier annus
3.352  Vix poterit, bis fulgentem quin lampada condat
3.353  Cynthia bisque suos vultus demergat in umbra,
3.354  Quondam autem ter fratrem uno velabit in anno,
3.355  Ter sua vel subitis ipsa obruet ora tenebris.
3.356  Atque 23 ea, si fratris cursum cursumque sororis,
3.357  Nodorum et positus motumque per aethera, quantum

tantum
3.400  Abfuerit, quantum orbe suo fraterque sororque
3.401  Dimidio late turgent, quantum aetheris abdunt.
3.402  Quod si defectum Terrae tuearis ab ora
3.403  Marginis extrema ad Boream vergente vel Austrum,
3.404  Praeterea tantum poterit distare, per auras
3.405  Avecta ad Lunam Tellus quantum ampla pateret,
3.406  Dimidia qua mole tumet deque aetheris alti
3.407  Obtegeret gyro condens. Nam

sistunt animo ac mentem praesentia pulsant.
3.436  Dum nempe a Phoebi congressu Cynthia sive
3.437  Nigrantis coni occursu digressa pererrat
3.438  Totum orbem atque adiens rursum nova cornua sumit
3.439  Vel rursum oppositas pleno nitet ore per auras,
3.440  Ipse etiam interea Titan progressus Olympo
3.441  Mutavit sedem atque una de partibus orbis
3.442  Bissenis signi spatio radiantis in ortum

in oras
3.444  Vicenis rediit signi de partibus una.
3.445  Scilicet 35 hinc, si fors nodo concursus in ipso
3.446  Accidat et fratrem condat soror, ipsa vel umbram
3.447  Per mediam curru tendat turpata nigranti,
3.448  Alter succedet congressus, cum procul inde
3.449  Distabit Phoebe paulo majore, per axem
3.450  Quam quo se spatio bissex fulgentibus unum

sexto jam denique nodus
3.455  Occurret coeli oppositis in sedibus alter
3.456  Perque viam Phoebi paulo se transferet ante
3.457  Cynthia, quam medium fratris conive nigrantis
3.458  Transcurrat medium et vel Phoebi conteget ignes
3.459  Ipsa vel horrenti currum demerget in umbra.
3.460  Praeterea 36 et coni ad medium si appellit in ipso
3.461  Alterius nodi

coeli oppositis in sedibus alter
3.456  Perque viam Phoebi paulo se transferet ante
3.457  Cynthia, quam medium fratris conive nigrantis
3.458  Transcurrat medium et vel Phoebi conteget ignes
3.459  Ipsa vel horrenti currum demerget in umbra.
3.460  Praeterea 36 et coni ad medium si appellit in ipso
3.461  Alterius nodi nexu vel proxima nodo
3.462  Cynthia per

Phoebi conteget ignes
3.459  Ipsa vel horrenti currum demerget in umbra.
3.460  Praeterea 36 et coni ad medium si appellit in ipso
3.461  Alterius nodi nexu vel proxima nodo
3.462  Cynthia per mediamque umbram traducitur, ante
3.463  Mense novo pariterque novo post mense coibit
3.464  Cum fratris cum opposito sat proxima nodo,
3.465  Parte aliqua ardentes ut

huic nodo oppositum regione tenebit
3.468  Phoebus in adversa coeli simul, illa per orbem
3.469  Excurrit prope dimidium ter quinque diebus,
3.470  Dum conum assequitur nigrantem fratre relicto
3.471  vel cono progressa fugit fratrique propinquat.
3.472  Interea ad nodum accedens fugiensve relictum
3.473  A tergo, Phoebus quindenis partibus illis
3.474  Progreditur, quarum senas quater integer orbis

distant, rutilos haec illius ignes
3.479  Occulit atque aliqua Terrae pro parte recondit.
3.480  Cum vero 37 novies binis si Cynthia Phoebo
3.481  Juncta vel hinc illis vel partibus inde recedat
3.482  A nodo, ardentes vultus tegat, occupat illud
3.483  Infestum terris spatium Phoeboque tegendo
3.484  Aptum ter ternas partes quater. Atque adeo cum
3.485  Per

haec illius ignes
3.479  Occulit atque aliqua Terrae pro parte recondit.
3.480  Cum vero 37 novies binis si Cynthia Phoebo
3.481  Juncta vel hinc illis vel partibus inde recedat
3.482  A nodo, ardentes vultus tegat, occupat illud
3.483  Infestum terris spatium Phoeboque tegendo
3.484  Aptum ter ternas partes quater. Atque adeo cum
3.485  Per mensem

plaga velabit eadem.
3.583  Ast idem 40 sedes repetet cum nodus easdem,
3.584  Ipse etiam motu divae se cursus eodem
3.585  Diriget in Boream pariter vel flexus in Austrum.
3.586  Cumque et vecta fuga tum Cynthia tendere eadem
3.587  Debeat (emenso post tot discrimina eundem
3.588  Bis positum toto divae nam semita coelo
3.589  Acquiret rursum quique

oras
3.623  Imus in Eoas totumque absolvimus orbem.
3.624  Tendimus in latum a medio circum undique, quartani
3.625  Et gyri partem ad Boream aut numeramus ad Austrum.
3.626  A medio in latum si noveris ire vel ora
3.627  Quantum opus in longum a certa, ut pertingere possis
3.628  Ad loca Terrai quaevis, qua pingitur omnis
3.629  Sive globo tereti Tellus planave papyro,
3.630  Illa etiam dabitur reliquis

3.627  Quantum opus in longum a certa, ut pertingere possis
3.628  Ad loca Terrai quaevis, qua pingitur omnis
3.629  Sive globo tereti Tellus planave papyro,
3.630  Illa etiam dabitur reliquis adjungere, vel si
3.631  Jam picta extiterint, radio signare licebit.
3.632  In latum 43 a medio quantum locus absit, opacam
3.633  Ardua per noctem qui sydera cardinem

LIBER QUARTUS
4.1  Hactenus in medio cur Sol, cur aurea quondam
4.2  Deficiat cursu Phoebe et ferrugine multa
4.3  Involvat nitidos puro vel in aethere vultus.
4.4  Nunc age 1 , velati nigrantem lampada Solis
4.5  5 Quae tenuis circum lux ambiat, unde repente
4.6  Exiliant toto radiantia sydera

opposito jam calle recedit.
4.85  Aspice 5 , in obscurum quondam penetrale per arctam
4.86  Dum radius se rimam infert laevique papyro
4.87  Sistitur, adverso vel parjete. Pendeat ipso
4.88  Si forte in radio filum tenuisve capillus
4.89  Lucis particulis utraque e parte repulsis,
4.90  Illius umbra tibi plus aequo excrescet, at ipsa
4.91  Adductis introrsum

introrsum aliis, minus atra minusque
4.92  Tristis erit variaque asperget luce tenebras.
4.93  Lamellas 6 tenues etiam interponere mos est
4.94  vel geminas cultrorum acies spatiisque remotas
4.95  Inter se paribus paulatim adducere, dum se
4.96  Conjungant radiisque viam venientibus omnem
4.97  Praeripiant claudantque aditus dorsoque repellant.

qui gremio suspensus pendet et idem
4.131  Sive minor nitida seu major imagine Solis
4.132  Cernitur, ut libet; extrorsum si scilicet ipso
4.133  Eductus lente tubulus removetur ab orbe
4.134  Vel contra introrsum protruditur atque propinquat.
4.135  Ergo ubi protruso tubulo sat proximus orbis
4.136  Excrevit rutilaque apparet lampade major,
4.137  Ipse viam Phoebi medius si respicit axis

4.361  Ostentant, quacumque patet revolubile dorsum.
4.362  At nihil affuso se tollit ab aequore in auras
4.363  Aethereas planaque extans e fronte fluentem
4.364  Asperat abrumpens limbum, qui proinde, vel igni
4.365  Phoebeo adversus micet aversusve nigrescat,
4.366  Aequali circum laevis se limite finit.
4.367  At nulli, Phoebi frontem dum Cynthia condit,
4.368  Haec poterunt radii transversa per aequora

latitat conclusa cerebro,
4.805  Qua coeunt nervi et primam per tenvia ducunt
4.806  Fila viam ac vastos longe protensa per artus
4.807  Diffundunt sese, velut ab radicibus imis
4.808  Aeriae late quercus vel propter amoenam
4.809  Crescentis platani ripam densissima surgit
4.810  Ramorum soboles frondesque extendit opacas.
4.811  Ast iterum textu vario tenuata per omnem
4.812  Nervorum se fila cutem

ictu.
4.829  Continuo percussa tremunt tenuissima primae
4.830  Fila cutis tunicaeque leves et summa propago
4.831  Nervorum impulsu tremulo salit; emicat imas
4.832  Idem per latebras tremor excurritque vel ipso
4.833  Fibrarum textu nervisque rigentibus aut si
4.834  Per medios tenuis nervos se spiritus infert
4.835  Discurrens, nervo impressum vapor ipse tremorem
4.836  Concipit

lora magister
4.846  Flectit agens, jamque hunc, jamque illum verbere longo
4.847  Incitat aeratisque jubet parere lupatis.
4.848  Aut qualis media quondam regnator ab aula,
4.849  Qua tumet Ister aquis vel qua se turgidus infert
4.850  Sequana, seu placida populos ditione quietos
4.851  Pacatus regat aut durum procul impetat hostem,
4.852  Quadrupedumque virumque globos horrentiaque arma
4.853  Concitet

liberet,
5.179  Quo tenuis pallor primum incipit, atra serenam
5.180  Quo primum attingit frontem penitusque tenebris
5.181  Obruit umbra genas, quo Cynthia lumine rursus
5.182  Incipit effulgere novo vel quo fugit omnis
5.183  Tandem umbra aut pallor tandem quo desinit omnis,
5.184  Altera tela tibi pictis simul omnia signis
5.185  Subjiceret lustranda. Amplam tela ipsa referret
5.186  Planitiem, qua tum

superest, quod noscere per te
5.309  Ipse potes, si, quae supra memoravimus, alto
5.310  Fixa animo repetas memorique in mente revolvas.
5.311  Scilicet ante nigram, pallor quod postulat, umbram,
5.312  Vel postquam densae penitus fugere tenebrae,
5.313  Intervallum horae, frustra deprendere speres
5.314  Intentis quanquam usque oculis. Primusque tuentem
5.315  Postremusque fugit pallor; lucem inter et umbram

dies Titan, dum clarus ab alto
5.495  495 Emicat et medio terras despectat Olympo,
5.496  Findit agros, urit segetes glebasque resolvit.
5.497  Idem cum rigidi brumam advexere Decembres
5.498  vel cum mane novo vel cum jam vespere sero
5.499  Vix caput attollit coelo et supereminet undis,
5.500  500 Torpet hebes nec sive oculos splendore tuentes
5.501  Distinet immodico seu membra calore perurit.

Titan, dum clarus ab alto
5.495  495 Emicat et medio terras despectat Olympo,
5.496  Findit agros, urit segetes glebasque resolvit.
5.497  Idem cum rigidi brumam advexere Decembres
5.498  vel cum mane novo vel cum jam vespere sero
5.499  Vix caput attollit coelo et supereminet undis,
5.500  500 Torpet hebes nec sive oculos splendore tuentes
5.501  Distinet immodico seu membra calore perurit.
5.502  Nam quo se

Lunae facies, qua luce retorta
5.745  Tingitur et caeca penitus qua nocte nigrescit.
5.746  At numquam 41 aut prima cum vix immergitur umbra
5.747  Cynthia, vel summam cum jam devenit ad oram
5.748  Progressura brevi, radiis caret aere tortis.
5.749  Nainque illuc alto deflexam in vertice lucem
5.750  Transmittunt tenues aurae, quo nulla, vaporum
5.751  Assurgit

Terrae formam, circum undique dorso
6.35  Quae tumet in medio atque polo subsidit utroque?
6.36  Diversis diversa 9 locis quid pondera vel quid
6.37  Vim 10 cuncta Eoas urgentem sydera in oras
6.38  Annuaque imbriferi celerantem exordia veris?
6.39  Omnibus haec

olim mortalibus acri
6.40  Vidisti ingenio primus. Nunc te duce molles
6.41  Jam pueri in ludis primoque docentur ab aevo.
6.42  Nec minus illa 12 quidem vel quondam incognita vel nunc
6.43  Per te jam pueris, teneris et nota puellis
6.44  Aeternum peperere tibi nomenque decusque.
6.45  Scilicet 13 in prima

6.40  Vidisti ingenio primus. Nunc te duce molles
6.41  Jam pueri in ludis primoque docentur ab aevo.
6.42  Nec minus illa 12 quidem vel quondam incognita vel nunc
6.43  Per te jam pueris, teneris et nota puellis
6.44  Aeternum peperere tibi nomenque decusque.
6.45  Scilicet 13 in prima nascentis origine mundi

6.51  Obtutu contemplanda et 14 quem quodque colorem
6.52   Exbibeat quantumque, doces, de tramine recto
6.53  Intortum deflectat iter vel 15 quanta requirat
6.54  Intervalla viae, ut certa vice, si nova sese
6.55  Corporis objiciat facies, aut pergere porro
6.56  Aptius aut retro fiat

objiciat facies, aut pergere porro
6.56  Aptius aut retro fiat resilire repulsum.
6.57  Tum sit 16 plura simul coeant, quem mixta colorem
6.58  Component vel quo percellent lumina nisu.
6.59  His ita perspectis prono jam caetera victor
6.60  Persequeris cursu et campo expatiaris aperto.
6.61  Nani quodvis filum 17

viridem, vasti per caerula ponti
6.165  Qui placido regnat fluctu, cum forte furentem
6.166  Conclusit caeco turbam rex Aeolus antro
6.167  Nec fervent fractae spumis albentibus undae;
6.168  vel quem, cum nullae texerunt aera nubes,
6.169  Sed rigidus purum Boreas reclusit Olympum,
6.170  Suspiciens coelo saturum miraris in alto.
6.171  Caeruleo vultum assimilis subit ilicet alter
6.172  Pone

Conveniant, rursum candens tibi nascitur albor,
6.185  Obruit et nimio perculsos lumine visus.
6.186  Quod si plura quidem, sed non simul omnia fila
6.187  Junxeris, exoritur mixtus color isque vel uni
6.188  Simplicium assimilis vel qui discedat ab illis
6.189  Omnibus atque nova percellat lumina forma.
6.190  Caeruleus flavusque color si partibus aequis
6.191  Conveniant, viridem cernes

6.185  Obruit et nimio perculsos lumine visus.
6.186  Quod si plura quidem, sed non simul omnia fila
6.187  Junxeris, exoritur mixtus color isque vel uni
6.188  Simplicium assimilis vel qui discedat ab illis
6.189  Omnibus atque nova percellat lumina forma.
6.190  Caeruleus flavusque color si partibus aequis
6.191  Conveniant, viridem cernes exsurgere. At ipse
6.192  Restituit flavum

selige massa,
6.221  Intima cui sparsae non turbent viscera bullae
6.222  Nec vario undantes sinuentur tramite venae.
6.223  Proli quantum sinuatae undae, quantum obfuit olim
6.224  Dispersis clausum bullis vel inane vel aer!
6.225  Ipsum autem in ternas facies procurrat. At illas
6.226  Attritu exaequa multo tenuique subactae
6.227  Pulvere fac niteant, qualis nitet alta quieti

6.221  Intima cui sparsae non turbent viscera bullae
6.222  Nec vario undantes sinuentur tramite venae.
6.223  Proli quantum sinuatae undae, quantum obfuit olim
6.224  Dispersis clausum bullis vel inane vel aer!
6.225  Ipsum autem in ternas facies procurrat. At illas
6.226  Attritu exaequa multo tenuique subactae
6.227  Pulvere fac niteant, qualis nitet alta quieti
6.228  Fontis

laevissima parte ab utraque
6.231  Ac radios medium compellere possit ad axem;
6.232  Qualem sublimi defixam in vertice coelo
6.233  Erigit, aethereos qui terris admovet ignes
6.234  Nocte tubus tacita vel qualem instante senecta
6.235  Ante oculos mos est suspendere caligantes.
6.236  Jam vero 31 occlusis amplum conclave fenestris
6.237  Fac tibi nigrescat.

luce.
6.294  Hic age 35 jam tenuique acie pertunde papyrum,
6.295  Ut liceat, quoscumque libet, transmittere fucos,
6.296  Sive rubescentes malis viridesve vel atram,
6.297  Languentes tristi violam qui lumine tingunt.
6.298  Hos iterum atque iterum triquetris intercipe vitris,
6.299  Mille viis agitans versa partesque per omnes
6.300  Contorque inflectens:

reflectet.
6.525  Atque ita mutatis vicibus dum lamina clausae
6.526  Aurai sensim se laxat, corpore crasso
6.527  Pinguescens magis atque magis, lux incita cursum
6.528  Protrahet admissa alternis vel pulsa redibit.
6.529  Quod si etiam 54 loca certa notes, queis pergere porro
6.530  Fas fuerit vel queis aditus prohibebitur atque

6.528  Protrahet admissa alternis vel pulsa redibit.
6.529  Quod si etiam 54 loca certa notes, queis pergere porro
6.530  Fas fuerit vel queis aditus prohibebitur atque
6.531  Aerias iterum cursus referetur in auras,
6.532  Invenies post aucta aequalibus incrementis
6.533  Emensae intervalla viae mutarier ipsas
6.534  Usque vices

si filum certi quodcumque coloris
6.536  Junctis excipias vitris atque aere clauso,
6.537  Provenient. Quod si frontem deflexeris ipsam
6.538  Vitrorum obliquans, variis ut flexibus auram
6.539  Lux subeat, vel si vitris concluseris undam
6.540  Aut oleae succum aut alios aliosque liquores,
6.541  Mutatis semper vicibus reditumque aditumque
6.542  Post paria intervalla viae succedere cernes
6.543  Alternis. Ast

aditumque
6.542  Post paria intervalla viae succedere cernes
6.543  Alternis. Ast haec ipsa intervalla redibunt
6.544  Majora obliquis in flexibus atque ubi vitris
6.545  Corpora clauduntur mage pinguia vel mage densa,
6.546  Intervalla vices pariter magis ampla requirent.
6.547  Sed 56 quoniam nostris non haec sunt usibus apta,
6.548  Ut monui, potius

ratione notabis.
6.595  Scilicet, ejusdem cum tam sint multa coloris
6.596  Stamina staminibusque suum discrimen, iniqua
6.597  Et vicium spatia, haec quamquam tenuissima in una
6.598  Est vice differitas vel ternis sive quaternis,
6.599  Pluribus illa tamen vicium in regressibus aucta
6.600  Excrescit magis atque magis. Jamque omnibus unam
6.601  Jamque vices geminas, jam centum aut denique mille

oberrans
6.712  Nec jam ultra positas res transpectare licebit.
6.713  Contra si tenui, quam linea texta papyrum
6.714  Contusa ad lympham doctis dant usibus, undam
6.715  Affundas, succum potius vel pinguis olivae,
6.716  Continuo plures radios transmittet, opaco
6.717  Sistebat quos ante sinu. Namque aere pulso
6.718  Tenvia fila inter sese liquor insinuabit
6.719  Ac

distat ab auris
6.720  Linea materies, liquidis quam distet ab undis,
6.721  Distet et a succo semper frondentis olivae.
6.722  Ergo ubi mixta simul fuerit mage densa minusque
6.723  Materies, vacui nimia vel mole meatus
6.724  Sese inter fibras distendant, corpus opaco
6.725  Nigrantes tenebras gremio fovet. Ast ubi eodem
6.726  Materies densata gradu se fuderit aeque
6.727  Per spatium, latebris alte

66 varios varia de parte tuenti
6.733  Saepe oculo praebent quaevis pellucida fucos
6.734  Corpora, seu crassa fuerint seu mole minuta,
6.735  Illa quidem incurvis vel frontibus inclinatis
6.736  Si jubar excipiant reddantque et fila retexant.
6.737  Sic vitrum triquetrum, sic gemmae et roscidus humor
6.738  Mille nitent variis distracto lumine fucis.
6.739  Sic fors

pariter pariterque in corpore nexis
6.782  Compacto e frustis idem color ille manebit.
6.783  At si 70 particulae admisso pinguescere succo
6.784  Incipiant vel si contra, expirante liquore
6.785  Ad solem, incipiant gracilescere, jam nova fuci
6.786  Succedet species. Sic et matura trahentes
6.787  Poma novo affundunt vultus radiantia succo
6.788  Et vario

age et aerios animo tibi siste vapores.
6.799  Illi equidem, Libycis si fors exortus arenis
6.800  Africus Aethiopumve Notus de litore adusto
6.801  Advolet, ignitis et concitet aera pennis
6.802  Vel si commixto fervescant sulphure vel si
6.803  Jungantur, varii miscent dum praelia venti,
6.804  Aucta mole tumentjamque omnia flectere possunt
6.805  Mutatis vicibus variorum fila colorum.
6.806  Hinc

vapores.
6.799  Illi equidem, Libycis si fors exortus arenis
6.800  Africus Aethiopumve Notus de litore adusto
6.801  Advolet, ignitis et concitet aera pennis
6.802  Vel si commixto fervescant sulphure vel si
6.803  Jungantur, varii miscent dum praelia venti,
6.804  Aucta mole tumentjamque omnia flectere possunt
6.805  Mutatis vicibus variorum fila colorum.
6.806  Hinc tumidae surgunt massae coeloque

habent, quam catadioptrica, quae habent speculum metallicum. Is autem non construit tantummodo telescopia, sed et iis optime utitur, satis egregius et astronomus et geometra ac insigne Regalis Societatis membrum. Micrometra illa vetera, quae ocularia dicuntur, filis constant, quorum aliqua, vel saltem unicum, ope cochleae promoventur, et per notas adscriptas divisionibus habentur omnes minimorum motuum partes. Unde fit, ut exiguas coelestes quantitates eorum ope metiri liceat, ac inde et nomen adepta sunt a Graeco: mikron parvum et metrō, metior. Porro in hoc, et in quovis alio

in fine lunationis apparet in aurora, ac deinde ad Solem. Et idcirco positum est illud Divae tenuata triformis cornua. Nam cornua in fine lunationis evadunt quotidie tenuiora, et tunc sub auroram Luna oritur. Porro stellae dispersae sunt ad distantias admodum diversas vel in spatio vacuo, vel in aura aetherea ita tenui, ut nullam motibus resistentiam pariat. 6 Stellae aliae dicuntur inerrantes sive fixae, aliae errantes sive planetae. Stellae fixae

apparet in aurora, ac deinde ad Solem. Et idcirco positum est illud Divae tenuata triformis cornua. Nam cornua in fine lunationis evadunt quotidie tenuiora, et tunc sub auroram Luna oritur. Porro stellae dispersae sunt ad distantias admodum diversas vel in spatio vacuo, vel in aura aetherea ita tenui, ut nullam motibus resistentiam pariat. 6 Stellae aliae dicuntur inerrantes sive fixae, aliae errantes sive planetae. Stellae fixae vividissimum habent

Dictum est eas esse summi ad confinia mundi; nimirum mundi nobis conspicui. Incertum enim omnino est, quo se protendat mundus, fortasse ultra omnes fixas nobis conspicuas in immensum, si mundi nomine appelletur aggregatum omnium rerum creatarum. Ineptus sane sit, qui cum suorum oculorum vi, vel etiam cum vi suae imaginationis terminet infinitae potentiae Divini opificis foecunditatem. Posset aggregatum totum rerum sub nostros sensus cadentium esse quaedam exigua particula, granulum quoddam arenulae respectu operis in immensum majoris a D. O. M. procreati, et adhuc nobis ita exiguis

debeant refrigescere plurimum, in hoc incalescere et fere inflammari. Quo calore excitati vapores, dum in atmosphaera Solis ascendunt ad partes Solis oppositas, caudam generant Soli ipsi semper aversam, quam ego cum unicam esse putem causam caudae cometicae, saepe ipsas caudas fumantes appello, vel cum cometas nomino, ad fumum alludo. 13 Luna est Telluri proxima: ipsius media distantia a Terra est semidiametrorum terrestrium quam proxime 60, quod hic exprimitur per 10

et cometas, tam a fixis quam inter se. De his singillatim quaedam adduntur inferius. Cometae habent quandam pallentem veluti nebulam circa se, quae, si apparet circa ipsos aequalitate sparsa, dicitur coma. Si in longum protenditur, tendit autem tum semper ad partes Soli oppositas, dicitur barba vel cauda, prout dirigitur ad eam plagam, ad quam motu proprio cometa tendit vel ad oppositam. Hinc cometae criniti, barbati vel caudati. Sunt criniti, ubi longe distant extra Solis atmosphaeram vel ubi jacent ferme in directum cum Sole et Terra. Dum ad Solem descendunt, sunt caudati; dum

Cometae habent quandam pallentem veluti nebulam circa se, quae, si apparet circa ipsos aequalitate sparsa, dicitur coma. Si in longum protenditur, tendit autem tum semper ad partes Soli oppositas, dicitur barba vel cauda, prout dirigitur ad eam plagam, ad quam motu proprio cometa tendit vel ad oppositam. Hinc cometae criniti, barbati vel caudati. Sunt criniti, ubi longe distant extra Solis atmosphaeram vel ubi jacent ferme in directum cum Sole et Terra. Dum ad Solem descendunt, sunt caudati; dum ascendunt ab ipso, barbati. Planetae plerumque non

nebulam circa se, quae, si apparet circa ipsos aequalitate sparsa, dicitur coma. Si in longum protenditur, tendit autem tum semper ad partes Soli oppositas, dicitur barba vel cauda, prout dirigitur ad eam plagam, ad quam motu proprio cometa tendit vel ad oppositam. Hinc cometae criniti, barbati vel caudati. Sunt criniti, ubi longe distant extra Solis atmosphaeram vel ubi jacent ferme in directum cum Sole et Terra. Dum ad Solem descendunt, sunt caudati; dum ascendunt ab ipso, barbati. Planetae plerumque non scintillant. Sed tamen, ubi coelum est satis vaporosum,

coma. Si in longum protenditur, tendit autem tum semper ad partes Soli oppositas, dicitur barba vel cauda, prout dirigitur ad eam plagam, ad quam motu proprio cometa tendit vel ad oppositam. Hinc cometae criniti, barbati vel caudati. Sunt criniti, ubi longe distant extra Solis atmosphaeram vel ubi jacent ferme in directum cum Sole et Terra. Dum ad Solem descendunt, sunt caudati; dum ascendunt ab ipso, barbati. Planetae plerumque non scintillant. Sed tamen, ubi coelum est satis vaporosum, ipsi etiam tremulo quodam lumine subsultant.

fere Jovem aequet, sed colore fere sanguineo; in secundo vero vix a perquam exiguis stellis discernitur. 17 Venus non apparet nisi mane ante Solem, et tum appellatur Phosphorus, vel vespere post Solem, quo tempore dicitur Hesperus. Vim luminis habet admodum diversam ob mutatam distantiam a Terra et positionem: aliquando in maxima sui luminis vi cernitur puro coelo interdiu. Id accidit, cum haec primo scriberentur, et ex obscuriore loco Urbis prope Pantheon ac ex ipso

motus ad cerebrum. 20 A motu diurno pendet ortus et occasus Solis, adeoque alternatio diurna caloris et frigoris utilissima ad vegetationem, aestus marinus, quo aquae elevantur vel deprimuntur in eodem loco pro diversa positione, quam is acquirit ad Solem et Lunam, a quorum actione in Newtoni theoria pendet figura, quam Tellus debet acquirere ad habendum aequilibrium. Eodem modo circumaguntur circa polos stellae omnes. Unde fit, ut Ursa, potissimum Minor, et potissimum

sunt admodum regulares, qui e Terra spectantibus apparent perturbatissimi. In primis illorum motus e Sole visi fiunt semper in orientem, et fiunt non in circulo, sed in ea ovali linea, quam geometrae ellipsim vocant, et quae est una e tribus sectionibus conicis, quae nimirum provenit, ubi conus vel etiam cylindrus oblique secatur. Si columna vel aeque crassa vel aequaliter attenuata secetur oblique, provenit haec figura; et si obliquitas sit exigua, obvenit etiam exigua productio secundum alterum axem et contractio secundum alterum. Ac hujusmodi sunt orbitae planetarum circa Solem, qui

apparent perturbatissimi. In primis illorum motus e Sole visi fiunt semper in orientem, et fiunt non in circulo, sed in ea ovali linea, quam geometrae ellipsim vocant, et quae est una e tribus sectionibus conicis, quae nimirum provenit, ubi conus vel etiam cylindrus oblique secatur. Si columna vel aeque crassa vel aequaliter attenuata secetur oblique, provenit haec figura; et si obliquitas sit exigua, obvenit etiam exigua productio secundum alterum axem et contractio secundum alterum. Ac hujusmodi sunt orbitae planetarum circa Solem, qui positus est non quidem in centro, sed in altero

In primis illorum motus e Sole visi fiunt semper in orientem, et fiunt non in circulo, sed in ea ovali linea, quam geometrae ellipsim vocant, et quae est una e tribus sectionibus conicis, quae nimirum provenit, ubi conus vel etiam cylindrus oblique secatur. Si columna vel aeque crassa vel aequaliter attenuata secetur oblique, provenit haec figura; et si obliquitas sit exigua, obvenit etiam exigua productio secundum alterum axem et contractio secundum alterum. Ac hujusmodi sunt orbitae planetarum circa Solem, qui positus est non quidem in centro, sed in altero ex iis binis

35(34) Multo magis irregulares nobis apparent cometarum motus. Aliquando videntur abire per rectas lineas motu aequabili, quando nimirum a Sole magis distant, ubi eorum orbita exiguam curvaturam habet. Et idcirco multi astronomi crediderant ipsos ferri in recta linea, vel immanibus circulis quorum omnis pars nobis conspicua assumi potest pro recta. Et ex hac suppositione Cassinus futura aliquot cometarum loca cum successu praedixerat. Sed eam hypothesim evertit motus aliis temporibus admodum curvilineus, quod accidit circa perihelia. Et ea, quae hic primo

perihelia. Et ea, quae hic primo loco proponuntur, pertinent ad cometas, qui apparent, dum descendunt ad perihelia, caudati, et primo quidem fere rectilinei, tum sinuati et curvi ac quotidie magis lucidi et fumantes magis, donec ad Solem ita accedant, ut videri ultra non possint ob nimiam diei vel crepusculi lucem. Quanquam aliquos per diem etiam videre licet, quod accidit cometae anni 1744, quem ego prope perihelium vidi aliquoties nudo oculo etiam binis horis post Solis ortum; usque adeo ingenti lumine emicuerat. Ex opposito, ubi in reditu a Sole apparent

atque id multo magis respectu Terrae, respectu cujus aliquando motum ipsum jam accelerant, jam retardant, nec vero id semel, ut respectu Solis, respectu cujus mutant solum in ipso perihelio accelerationem in retardationem. Aliquando autem respectu Terrae e directis etiam fiunt retrogradi vel vice versa. Atque hinc diu habiti sunt pro exhalationibus fortuitis, quod astronomiae obfuit plurimum, cum idcirco eos veteres astronomi ita neglexerint, ut nullae eorum observationes antiquae supersint, quarum ope determinari possint orbitae cum orbitis, quas nunc

Ex his facile est colligere, quid accidat respectu planetae visi e Terra illo ipso momento temporis, quo per nodum transit, ut illud, quod postremo loco hic dicitur; si Terra, planeta et Sol jaceant tum in eadem recta, nodum debere spectari e Terra et e Sole in eodem puncto coeli vel in opposito, prout is jacet citra Solem, nimirum inter ipsum et Terram, vel ultra ipsum. Haec omnia schematis adjectis facile illustrari possent. Sed cum ad argumentum minus pertineant, satis erit illa indicasse.

e Terra illo ipso momento temporis, quo per nodum transit, ut illud, quod postremo loco hic dicitur; si Terra, planeta et Sol jaceant tum in eadem recta, nodum debere spectari e Terra et e Sole in eodem puncto coeli vel in opposito, prout is jacet citra Solem, nimirum inter ipsum et Terram, vel ultra ipsum. Haec omnia schematis adjectis facile illustrari possent. Sed cum ad argumentum minus pertineant, satis erit illa indicasse. 37(36) Leges

37(36) Leges Keplerianae, quas observant planetae primarii respectu Solis, observant et secundarii respectu suorum primariorum, nimirum satellites Jovis et Saturni. Inter secundarios planetas numeratur etiam Luna, quae est ipsius Terrae comes vel satelles. Cum tamen ipsa sit pars maxima nostri argumenti, in quo agitur de ipsius et Solis defectibus, oportet aliquanto diutius in ea immorari et innuere saltem praecipua capita ejus theoriae.

sed eodem communi utrique. Nam extra novilunia in diversis apparent coeli punctis. 40(39) Maxime notandi sunt hic bini Lunae nodi. Nam eclipses non fiunt nisi Luna in novilunio vel plenilunio sit proxima nodo alteri. 41(40) Erit nobis usui in theoria eclipsium evolvenda etiam inclinatio orbitae ad eclipticam, ubi angulus habetur graduum proxime 5. Angulum

Newtoniana, quam appellant mutuam generalem attractionem, cujus hae sunt leges: omnia puncta materiae in se mutuo tendunt. Hic nisus non est aliqua physica actio unius puncti in punctum distans, uti videtur exprimere vox attractiones et ut hic, ad rem poetico lepore aspergendam, effertur, sed vel est naturalis quaedam tendentia puncti in punctum, vel est libera lex Auctoris naturae ita pro libito suo decernentis, quod recidit in systema causarum occasionalium. Haec vis in majoribus distantiis est minor in ea ratione, quam dicunt reciprocam duplicatam distantiae

cujus hae sunt leges: omnia puncta materiae in se mutuo tendunt. Hic nisus non est aliqua physica actio unius puncti in punctum distans, uti videtur exprimere vox attractiones et ut hic, ad rem poetico lepore aspergendam, effertur, sed vel est naturalis quaedam tendentia puncti in punctum, vel est libera lex Auctoris naturae ita pro libito suo decernentis, quod recidit in systema causarum occasionalium. Haec vis in majoribus distantiis est minor in ea ratione, quam dicunt reciprocam duplicatam distantiae sive reciprocam quadrati distantiae; ut nimirum in dupla

virtus quaedam egressa e singulis particulis et progrediens motu uniformi. Quo casu eo minor debet esse ejus intensitas, quo per majorem sphaerae superficiem circumquaque diffunditur. Superficies autem sphaerarum, uti geometrae demonstrant, crescunt in illa ipsa ratione duplicata distantiae vel ratione simplici quadrati distantiae. Id revera lumini accidit diffuso a puncto radiante, quod motu uniformi progreditur et ob eam physicam rationem in ipso progressu debilitatur. Hic autem adhibetur ut imago quaedam poetica is progressus vis attractivae. Sed ea imago est idonea ad veram

Solem, et Venus parum admodum plus quam tredecim. At ad hoc, ut Venus appareat in ipso Sole, requiritur, ut aliquis ex hisce occursibus fiat prope nodum orbitae Veneris. Nam si is fiat in distantia aliquanto majore a nodo, debebit Venus ibi ita distare ab ecliptica, in qua Sol e Terra cernitur, vel in Boream vel in Austrum (quam distantiam ab ecliptica appellant astronomi latitudinem borealem vel australem) ut respectu observatoris positi in ipsa Terra effugiat solarem discum. Si post quosvis octo annos accurate rediret Venus, et Terra, ad eandem positionem, occursus omnes celebrarentur

parum admodum plus quam tredecim. At ad hoc, ut Venus appareat in ipso Sole, requiritur, ut aliquis ex hisce occursibus fiat prope nodum orbitae Veneris. Nam si is fiat in distantia aliquanto majore a nodo, debebit Venus ibi ita distare ab ecliptica, in qua Sol e Terra cernitur, vel in Boream vel in Austrum (quam distantiam ab ecliptica appellant astronomi latitudinem borealem vel australem) ut respectu observatoris positi in ipsa Terra effugiat solarem discum. Si post quosvis octo annos accurate rediret Venus, et Terra, ad eandem positionem, occursus omnes celebrarentur in iisdem

ut aliquis ex hisce occursibus fiat prope nodum orbitae Veneris. Nam si is fiat in distantia aliquanto majore a nodo, debebit Venus ibi ita distare ab ecliptica, in qua Sol e Terra cernitur, vel in Boream vel in Austrum (quam distantiam ab ecliptica appellant astronomi latitudinem borealem vel australem) ut respectu observatoris positi in ipsa Terra effugiat solarem discum. Si post quosvis octo annos accurate rediret Venus, et Terra, ad eandem positionem, occursus omnes celebrarentur in iisdem quinque punctis. Et si praeterea nodi Veneris accurate quiescerent, vel nunquam vel

latitudinem borealem vel australem) ut respectu observatoris positi in ipsa Terra effugiat solarem discum. Si post quosvis octo annos accurate rediret Venus, et Terra, ad eandem positionem, occursus omnes celebrarentur in iisdem quinque punctis. Et si praeterea nodi Veneris accurate quiescerent, vel nunquam vel semper post quosvis octo annos Venus appareret in Sole. Verum cum id non accurate accidat, fiunt aliquando bini occursus hinc et inde ab altero e binis nodis in distantia ita exigua ab ipso, ut Venus eclipticae satis proxima in Solem incurrat respectu Terrae. Posteriores autem

vel australem) ut respectu observatoris positi in ipsa Terra effugiat solarem discum. Si post quosvis octo annos accurate rediret Venus, et Terra, ad eandem positionem, occursus omnes celebrarentur in iisdem quinque punctis. Et si praeterea nodi Veneris accurate quiescerent, vel nunquam vel semper post quosvis octo annos Venus appareret in Sole. Verum cum id non accurate accidat, fiunt aliquando bini occursus hinc et inde ab altero e binis nodis in distantia ita exigua ab ipso, ut Venus eclipticae satis proxima in Solem incurrat respectu Terrae. Posteriores autem occursus post

Solem incurrat respectu Terrae. Posteriores autem occursus post reliquos octo annos fiunt in distantia paullo majore ab eodem nodo nec nisi post plures quam centum annos tertius ex illis quinque occursibus annorum octo perpetuo regrediens advenit ad nodum oppositum, et Venus incurrit in Solem vel bis vel saltem semel. Jam vero nondum ita tum quidem astronomia exculta erat, ut satis certo et accurate praesciri posset ac praenunciari hoc phaenomenum. Unde factum est, ut anno 1631 nemo Venerem viderit in Sole, anno autem 1639 viderit Horoccius tantummodo et

respectu Terrae. Posteriores autem occursus post reliquos octo annos fiunt in distantia paullo majore ab eodem nodo nec nisi post plures quam centum annos tertius ex illis quinque occursibus annorum octo perpetuo regrediens advenit ad nodum oppositum, et Venus incurrit in Solem vel bis vel saltem semel. Jam vero nondum ita tum quidem astronomia exculta erat, ut satis certo et accurate praesciri posset ac praenunciari hoc phaenomenum. Unde factum est, ut anno 1631 nemo Venerem viderit in Sole, anno autem 1639 viderit Horoccius tantummodo et Crabtrius ab

enim inito ex ea distantia, quam ipse tribuebat planetis, invenerat illud: si bini observatores constituerentur alter in America septentrionali ad Vallem Hudsoniam, alter in Asia ad Gangis ostia, durationem phaenomeni fore ipsis diversam discrimine minutorum 17. Quod discrimen debet esse majus vel minus, prout distantia vera est minor vel major quam assumpta in calculo, in eadem ratione. Quamobrem, si satis accurate observaretur initium et finis phaenomeni, ad habendam durationem, quam censuit haberi posse intra unum secundum, attributo binis determinationibus errore secundorum duorum,

planetis, invenerat illud: si bini observatores constituerentur alter in America septentrionali ad Vallem Hudsoniam, alter in Asia ad Gangis ostia, durationem phaenomeni fore ipsis diversam discrimine minutorum 17. Quod discrimen debet esse majus vel minus, prout distantia vera est minor vel major quam assumpta in calculo, in eadem ratione. Quamobrem, si satis accurate observaretur initium et finis phaenomeni, ad habendam durationem, quam censuit haberi posse intra unum secundum, attributo binis determinationibus errore secundorum duorum, haberetur id temporis discrimen intra

diameter vera et inde superficies ac moles. Quae omnia hic exprimuntur. Sed posui nos certos fore de iis omnibus intra centesimam eorum partem. Censebam enim, cum haec scriberem, ad summum intra quinque secunda posse definiri durationem phaenomeni. Nunc autem puto eandem intra limites unius, vel saltem duorum secundorum, certam fore, si satis apta instrumenta adhibeantur. Sed nihil immutandum censui, ut ea exprimerem sensa, quae habui eo tempore, quod tempus ipsis versibus exprimitur.

sane telescopium dioptricum palmorum 20, cujus objectivum vitrum a Christiano Hugenio elaboratum est anno 1682, quo tempore, ut ex ejus vita constat, ipse optima perfecit objectiva vitra. Quod quidem ad ejusmodi observationem est satis idoneum. Verum aptiora sunt multo telescopia catadioptrica, vel etiam dioptrica Dollondiana. Et ea etiam fortasse mecum habebo ad hanc observationem. Vitrum ad formam lentis sphaericae reducitur ope patinae aereae et arenae, quae vitrum terat. Ad postremam polituram adhibetur pulviculus tenuissimus et patinae illi agglutinatur vel charta laevis vel tela

telescopia catadioptrica, vel etiam dioptrica Dollondiana. Et ea etiam fortasse mecum habebo ad hanc observationem. Vitrum ad formam lentis sphaericae reducitur ope patinae aereae et arenae, quae vitrum terat. Ad postremam polituram adhibetur pulviculus tenuissimus et patinae illi agglutinatur vel charta laevis vel tela tenuissima et uniformis. Praeter telescopium requiritur ad eandem observationem etiam egregium horologium oscillatorium, cum tota observatio consistat in notando initio et fine tam immersionis quam emersionis, sed potissimum fine illius et initio

vel etiam dioptrica Dollondiana. Et ea etiam fortasse mecum habebo ad hanc observationem. Vitrum ad formam lentis sphaericae reducitur ope patinae aereae et arenae, quae vitrum terat. Ad postremam polituram adhibetur pulviculus tenuissimus et patinae illi agglutinatur vel charta laevis vel tela tenuissima et uniformis. Praeter telescopium requiritur ad eandem observationem etiam egregium horologium oscillatorium, cum tota observatio consistat in notando initio et fine tam immersionis quam emersionis, sed potissimum fine illius et initio hujus. Quae

Praeter telescopium requiritur ad eandem observationem etiam egregium horologium oscillatorium, cum tota observatio consistat in notando initio et fine tam immersionis quam emersionis, sed potissimum fine illius et initio hujus. Quae momenta ego quidem nunc arbitror definiri posse intra unum vel alterum secundum. Porro horologia primus perfecit et ad summam aequabilitatem perduxit Grahamus, celeberrimus Londinensis et artifex et observator, uti diximus in adnotatione 4. libri I. Superiores versus conscripseram Arquatae, in oppido sito ad Truenti ripam, quod ad

Solis juxta adn. 13, lib. I. Subit autem singulis mensibus in novilunio inter Solem et Terram respondens eidem parti zodiaci; quae quidem omnia eodem primo libro praemisimus. Debet nobis tegere et occultare Solem, si in ipso plenilunio non habeat latitudinem sive distantiam ab ecliptica vel borealem vel australem satis magnam. Porro novilunium accidit in fine mensis lunaris, posteaquam Luna ipsa decrescens attenuavit cornua et evanuit ex oculis obvertens nimirum Telluri partem Soli aversam et idcirco penitus obscuram ac proinde ex oculis evanescens, quod

juxta adn. 13, lib. I. Subit autem singulis mensibus in novilunio inter Solem et Terram respondens eidem parti zodiaci; quae quidem omnia eodem primo libro praemisimus. Debet nobis tegere et occultare Solem, si in ipso plenilunio non habeat latitudinem sive distantiam ab ecliptica vel borealem vel australem satis magnam. Porro novilunium accidit in fine mensis lunaris, posteaquam Luna ipsa decrescens attenuavit cornua et evanuit ex oculis obvertens nimirum Telluri partem Soli aversam et idcirco penitus obscuram ac proinde ex oculis evanescens, quod hisce

nimirum, uti itidem primo libro diximus in adn. 41, ejus orbita est obliqua ad planum eclipticae, quod veluti perforat in binis punctis, quae dicuntur nodi, et diriguntur respectu Terrae ad partes coeli oppositas. Si igitur in ipso novilunio satis distet a nodis, distabit et ab ecliptica hinc vel inde ac effugiet Solem. Quem e contrario omnino teget vel penitus vel ex parte aliqua, si tum fuerit in ipso nodo vel ipsi satis proxima. Non autem semper totum Solem tegit, si in plenilunio sit in ipso nodo. Sed ad id requiritur, ut ejus diameter apparens non sit minor

orbita est obliqua ad planum eclipticae, quod veluti perforat in binis punctis, quae dicuntur nodi, et diriguntur respectu Terrae ad partes coeli oppositas. Si igitur in ipso novilunio satis distet a nodis, distabit et ab ecliptica hinc vel inde ac effugiet Solem. Quem e contrario omnino teget vel penitus vel ex parte aliqua, si tum fuerit in ipso nodo vel ipsi satis proxima. Non autem semper totum Solem tegit, si in plenilunio sit in ipso nodo. Sed ad id requiritur, ut ejus diameter apparens non sit minor quam diameter apparens Solis et ut jaceant fere in

ad planum eclipticae, quod veluti perforat in binis punctis, quae dicuntur nodi, et diriguntur respectu Terrae ad partes coeli oppositas. Si igitur in ipso novilunio satis distet a nodis, distabit et ab ecliptica hinc vel inde ac effugiet Solem. Quem e contrario omnino teget vel penitus vel ex parte aliqua, si tum fuerit in ipso nodo vel ipsi satis proxima. Non autem semper totum Solem tegit, si in plenilunio sit in ipso nodo. Sed ad id requiritur, ut ejus diameter apparens non sit minor quam diameter apparens Solis et ut jaceant fere in directum centra

in binis punctis, quae dicuntur nodi, et diriguntur respectu Terrae ad partes coeli oppositas. Si igitur in ipso novilunio satis distet a nodis, distabit et ab ecliptica hinc vel inde ac effugiet Solem. Quem e contrario omnino teget vel penitus vel ex parte aliqua, si tum fuerit in ipso nodo vel ipsi satis proxima. Non autem semper totum Solem tegit, si in plenilunio sit in ipso nodo. Sed ad id requiritur, ut ejus diameter apparens non sit minor quam diameter apparens Solis et ut jaceant fere in directum centra Solis et Lunae cum oculo observatoris. Qua de re

novatis. Si autem rite determinetur ejus locus in coelo, invenietur in utroque casu satis proxima eclipticae, sed cum binis latitudinibus contrariis: nimirum distabit ab ecliptica in Boream, si prius distabat in Austrum, et vice versa. Constabit inde inter eos dies, nimirum in ipso novilunio, vel prope ipsum, transisse per nodum. Porro ad definiendum locum Lunae potissimum, ubi stellae nondum apparent, ut in satis vivido crepusculo, requiruntur instrumenta astronomica, quae hic innuuntur: nimirum quadrans aliquis cum divisionibus graduum et minutorum ac alidada

proponitur, ne umbra ipsa observetur nudo oculo, dum extat pars aliqua solaris disci, cujus nimia lux oculorum aciem praestringeret. Observant alii imaginem Solis reflexam in aqua, sed ea adhuc lumen habet nimis vividum. Atramentum est ad id aptius. Sed multo aptiora sunt vitra colorata vel fumo illita. Quod fit admovendo ipsa e superiore parte ad flammam lucernae non diu ibi retinendo, ne nimio calore disrumpantur, adeoque pluribus vicibus idem repetendo, ne nimis tenuis sit fuligo, quae adhaeret, et satis retundendis solaribus radiis impar. Ea vitra et telescopiis aptantur ac

Luna perigea, eclipsim fore ibi semper totalem; si apogea, annularem, ubicumque sit Sol, cum diameter apparens Lunae perigeae superet omnes diametros apparentes Solis et diameter apparens Lunae apogeae ab iis omnibus superetur. In majore distantia Lunae ab utroque extremo erit eclipsis totalis vel annularis, prout diameter apparens Lunae fuerit major vel minor diametro apparente Solis. 27 Solent eorum imagines, quos in ecclesia catholica sanctos dicimus, ita pingi vel

annularem, ubicumque sit Sol, cum diameter apparens Lunae perigeae superet omnes diametros apparentes Solis et diameter apparens Lunae apogeae ab iis omnibus superetur. In majore distantia Lunae ab utroque extremo erit eclipsis totalis vel annularis, prout diameter apparens Lunae fuerit major vel minor diametro apparente Solis. 27 Solent eorum imagines, quos in ecclesia catholica sanctos dicimus, ita pingi vel sculpi, ut fasciola lucida circularis caput ambiat, ab ipso

vel annularis, prout diameter apparens Lunae fuerit major vel minor diametro apparente Solis. 27 Solent eorum imagines, quos in ecclesia catholica sanctos dicimus, ita pingi vel sculpi, ut fasciola lucida circularis caput ambiat, ab ipso nonnihil disjuncta. Memini autem me alicubi legere de eclipsi quadam annulari a monachis, ni fallor, quibusdam visa haec verba vel hisce similia. Quidam etiam dicunt se gloriam Dei vidisse in coelo, quemadmodum a pictoribus depingi

27 Solent eorum imagines, quos in ecclesia catholica sanctos dicimus, ita pingi vel sculpi, ut fasciola lucida circularis caput ambiat, ab ipso nonnihil disjuncta. Memini autem me alicubi legere de eclipsi quadam annulari a monachis, ni fallor, quibusdam visa haec verba vel hisce similia. Quidam etiam dicunt se gloriam Dei vidisse in coelo, quemadmodum a pictoribus depingi solet. 28 Consequuntur argumenta a situ illius umbrae, a locis Terrae,

constellationes coelestes, quae ipsis imminent. Rursus, si Lunae locus computatus pro dato quovis Terrae loco ad tempus mediae eclipseos congruat cum loco Solis, via umbrae visa in eo loco dirigetur in illa eclipsi ad medium Solem. Quod si is locus Lunae fuerit borealior vel australior loco Solis, Luna teget tantummodo partem borealem vel australem ipsius. 29 Directio motus hic consideratur. Et Luna et Sol, ut vidimus libro I, moventur in

Rursus, si Lunae locus computatus pro dato quovis Terrae loco ad tempus mediae eclipseos congruat cum loco Solis, via umbrae visa in eo loco dirigetur in illa eclipsi ad medium Solem. Quod si is locus Lunae fuerit borealior vel australior loco Solis, Luna teget tantummodo partem borealem vel australem ipsius. 29 Directio motus hic consideratur. Et Luna et Sol, ut vidimus libro I, moventur in orientem, sed Luna celerius adeoque in noviluniis ipsum assequitur ex

13, Sol autem unum circiter gradum. Adeoque motus diurnus Lunae respectu Solis est duodecim circiter graduum. Procurrit igitur singulis horis circiter per dimidium gradum, et dimidii circiter gradus est diameter apparens Lunae. Quare Luna singulis horis accedit ad Solem ante conjunctionem vel recedit post ipsam circiter tanto spatio, quanta est ejus apparens diameter, quod hic exprimitur. Eadem vero est velocitas apparens illius nigri circuli sub Sole. Haec quidem crasso calculo hic proponuntur. Caeterum, et diameter apparens Lunae et velocitas ejus motus

deprehendi possit ratio ejus diametri ad diametrum Lunae, quod primo loco proposuimus. Idcirco hic proponitur methodus capiendi accuratius ejus mensuram ope micrometri. Cum haec scriberem, nondum pervulgatum fuerat per Europam micrometrum, quod appellant objectivum, quod Dollondus hic in Anglia vel invenit vel saltem perfecit et telescopiis catadioptricis aptavit. Quod constat vitro objectivo bifariam secto et ita aptato, ut ea dimidia possint moveri in partes contrarias ac ita exhibere binas ejusdem objecti imagines recedentes a se invicem recessu ipsorum vitrorum. Quam ob causam hic

ratio ejus diametri ad diametrum Lunae, quod primo loco proposuimus. Idcirco hic proponitur methodus capiendi accuratius ejus mensuram ope micrometri. Cum haec scriberem, nondum pervulgatum fuerat per Europam micrometrum, quod appellant objectivum, quod Dollondus hic in Anglia vel invenit vel saltem perfecit et telescopiis catadioptricis aptavit. Quod constat vitro objectivo bifariam secto et ita aptato, ut ea dimidia possint moveri in partes contrarias ac ita exhibere binas ejusdem objecti imagines recedentes a se invicem recessu ipsorum vitrorum. Quam ob causam hic egi de alio

Porro debet ea lens esse ejusmodi, ut radios ab unico objecti puncto prodeuntes, quos certa lege refringendo detorquet a recto itinere, colligat in unico itidem puncto. Id praestabit, si fuerit vere lens, nimirum utrinque convexa. Verum idem praestaret, si esset etiam ex altera parte plana vel cava et ex altera convexa, sed convexitate habente curvaturam majorem sive radium suae sphaericitatis minorem, quo casu appellari solet meniscus. Sed plerumque fieri solet utrinque convexa, et quidem aeque convexa. Lentes, quae habent diversas curvaturas, et menisci, habent semper lentem

a presbytis, quia ejus generis est lens ocularis eorum telescopiorum, de quibus hic agitur. Cujus lentis inferius occurrit commemoratio. Distantia illa nimia foci, quam pro objectis quibusvis inducit exigua curvatura humoris crystallini in presbytis, habetur in omnibus, vel etiam habetur divergentia radiorum, si objectum nimis admoveatur oculo. Hinc, ut in eo etiam casu haberi possit visio distincta, adhibetur lens convexa, et objectum ex majore illa vicinia visum apparet multo majus, quae est origo microscopiorum simplicium. Verum etiam si non ita multum

spectatoris, nimirum pro iis, qui nec myopes sunt nec presbytae, in distantia, quae citra eam imaginem respectu oculi sit aequalis semidiametro ejus curvaturae, ut ita bini foci lentis objectivae et ocularis mutuo congruant, inter utramque lentem constituti; pro iis vero, qui sunt myopes vel presbytae, in distantia paullo minore vel majore. 14(II 46) Telescopii ope detecta sunt ea omnia, quae hic innuuntur, nimirum maculae Solis, quas viderunt Scheinerus et

myopes sunt nec presbytae, in distantia, quae citra eam imaginem respectu oculi sit aequalis semidiametro ejus curvaturae, ut ita bini foci lentis objectivae et ocularis mutuo congruant, inter utramque lentem constituti; pro iis vero, qui sunt myopes vel presbytae, in distantia paullo minore vel majore. 14(II 46) Telescopii ope detecta sunt ea omnia, quae hic innuuntur, nimirum maculae Solis, quas viderunt Scheinerus et Galileus, omnium primi; Venus falcata et

Cujus cum intercipiant eam partem, quae ipsis respondet, apparent in ipso objecto. Initio fiebat reticulum quoddam e filis pluribus se decussantibus ad angulos rectos. Quo pacto totus telescopii, ut vocant, campus erat divisus in plura exigua quadrata. Et ubi inter se comparabantur distantiae vel magnitudines apparentes objectorum, numerabantur quadratula sive filorum intervalla, quae in ea distantia vel magnitudine continebantur. Et quidem, si ea distantia vel magnitudo comprehenderet accurate aliquot ejusmodi intervalla, mensura habebatur accurata. Verum

quoddam e filis pluribus se decussantibus ad angulos rectos. Quo pacto totus telescopii, ut vocant, campus erat divisus in plura exigua quadrata. Et ubi inter se comparabantur distantiae vel magnitudines apparentes objectorum, numerabantur quadratula sive filorum intervalla, quae in ea distantia vel magnitudine continebantur. Et quidem, si ea distantia vel magnitudo comprehenderet accurate aliquot ejusmodi intervalla, mensura habebatur accurata. Verum plerumque accidebat, ut restaret aliquid ex postremo intervallo. Et tum id residuum non nisi incerta oculorum

ut vocant, campus erat divisus in plura exigua quadrata. Et ubi inter se comparabantur distantiae vel magnitudines apparentes objectorum, numerabantur quadratula sive filorum intervalla, quae in ea distantia vel magnitudine continebantur. Et quidem, si ea distantia vel magnitudo comprehenderet accurate aliquot ejusmodi intervalla, mensura habebatur accurata. Verum plerumque accidebat, ut restaret aliquid ex postremo intervallo. Et tum id residuum non nisi incerta oculorum aestimatione definiebatur methodo utique satis crassa. Ad amovendum id incommodum

aliquot ejusmodi intervalla, mensura habebatur accurata. Verum plerumque accidebat, ut restaret aliquid ex postremo intervallo. Et tum id residuum non nisi incerta oculorum aestimatione definiebatur methodo utique satis crassa. Ad amovendum id incommodum additum est filis immobilibus unum vel alterum filum mobile, quod ope cochleae promoveatur motu parallelo uni e filis fixis. Applicatur enim id filum lamellae perforatae in medio, quae promoveri possit ope cochleae et ipsum deferat. Ac pluribus diversis methodis ea applicatio fieri potest. Verum illud est caput rei, ut filum motu

itidem diurno. Et ad illa adducitur filum mobile ope cochleae ac notatur momentum temporis, quo ad illud idem immobile perpendiculare appellit id astrum. Adducendo ab hoc situ filum mobile ad filum illud primum immobile, quod prior fixa percurrit, apparet, quantum illud astrum fuerit borealius vel australius quam illa fixa. Et ex intervallo temporis inter binos appulsus ad idem filum perpendiculare immobile et intervallo temporis, quo fixa integram conversionem absolvit, invenitur, quanto fuerit orientalius illud astrum quam illa fixa. Ut astronomorum utamur

illa fixa. Ut astronomorum utamur vocabulis, definitur per distantiam inter filum mobile et immobile differentia declinationis et per differentiam temporis inter binos appulsus differentia ascensionis rectae. Atque eo pacto determinatur admodum facile positio planetarum vel cometarum referendo eos ad fixas, quarum loca jam accurate innotescunt. Secundus usus hic indicatus est is, quo definiuntur magnitudines apparentes eorum syderum, quae non apparent instar puncti ut fixae, planetarum nimirum et cometarum. Includitur discus apparens

sed quae dicuntur externa. Et determinant motum regulae deferentis telescopium et propulsae exterius ope cochlearum. Uti et aliud habetur genus micrometri, quod appellatur objectivum, de quo supra in adn. 40(8); quod filaribus micrometris praestat plurimum, ubi quaerantur diametri apparentes vel exiguae distantiae. Sed ista non sunt hujus loci, ubi illud tantummodo versibus est expositum, quod ad rem hic pertractatam sufficit et erat tum, cum haec scriberentur, maxime cognitum.

19(II 51) Ope micrometri non solum invenietur crassa quadam aestimatione ratio fere tripla diametri umbrae ad diametrum Lunae, sed ipsa diameter umbrae invenietur diversa pro diversis circumstantiis. Ea erit minor caeteris paribus, ubi Sol fuerit propior Terrae circa suum perigeum vel Luna remotior circa suum apogeum, prorsus ut theoria requirit. Quo enim Sol est propior Terrae, eo conus umbrae est brevior adeoque arctior in eadem distantia a Terra. Et quo Luna est remotior a Terra, eo est propior apici coni adeoque pergit per partem ipsius tenuiorem.

ea tempora, quibus eclipses debent haberi ex theoria. Quae cum inveniantur observationibus conformia, ipsam theoriam confirmant. 22(II 54) Primo quidem nunquam habebitur eclipsis vel Lunae vel Solis, nisi Luna fuerit satis proxima alterutri e binis suis nodis in plenilunio pro eclipsi ipsius et in novilunio pro eclipsi Solis. Id quidem patet, cum in majore distantia a nodis debeat distare etiam ab ecliptica adeoque evitare umbram vel Solem. Inde

quibus eclipses debent haberi ex theoria. Quae cum inveniantur observationibus conformia, ipsam theoriam confirmant. 22(II 54) Primo quidem nunquam habebitur eclipsis vel Lunae vel Solis, nisi Luna fuerit satis proxima alterutri e binis suis nodis in plenilunio pro eclipsi ipsius et in novilunio pro eclipsi Solis. Id quidem patet, cum in majore distantia a nodis debeat distare etiam ab ecliptica adeoque evitare umbram vel Solem. Inde autem

quidem nunquam habebitur eclipsis vel Lunae vel Solis, nisi Luna fuerit satis proxima alterutri e binis suis nodis in plenilunio pro eclipsi ipsius et in novilunio pro eclipsi Solis. Id quidem patet, cum in majore distantia a nodis debeat distare etiam ab ecliptica adeoque evitare umbram vel Solem. Inde autem deducuntur hic plura; primo quidem illud, si Luna in aliqua eclipsi transeat per mediam umbram Terrae, non posse haberi aliam eclipsim Lunae nisi post sex menses lunares, ubi nimirum post sex novilunia advenerit novum plenilunium, quod a priore illo

per mediam umbram Terrae, non posse haberi aliam eclipsim Lunae nisi post sex menses lunares, ubi nimirum post sex novilunia advenerit novum plenilunium, quod a priore illo ecliptico plenilunio distat per sex lunares menses. Deinde illud, nunquam haberi posse eclipsim Lunae in plenilunio, nisi vel in praecedente vel in sequente novilunio vel in utroque habeatur eclipsis Solis pro aliqua parte Terrae. Demum, singulis fere annis debere haberi duas eclipses Solis et duas eclipses Lunae. Habebuntur autem aliquando etiam tres eclipses utriusque eodem anno.

non posse haberi aliam eclipsim Lunae nisi post sex menses lunares, ubi nimirum post sex novilunia advenerit novum plenilunium, quod a priore illo ecliptico plenilunio distat per sex lunares menses. Deinde illud, nunquam haberi posse eclipsim Lunae in plenilunio, nisi vel in praecedente vel in sequente novilunio vel in utroque habeatur eclipsis Solis pro aliqua parte Terrae. Demum, singulis fere annis debere haberi duas eclipses Solis et duas eclipses Lunae. Habebuntur autem aliquando etiam tres eclipses utriusque eodem anno.

eclipsim Lunae nisi post sex menses lunares, ubi nimirum post sex novilunia advenerit novum plenilunium, quod a priore illo ecliptico plenilunio distat per sex lunares menses. Deinde illud, nunquam haberi posse eclipsim Lunae in plenilunio, nisi vel in praecedente vel in sequente novilunio vel in utroque habeatur eclipsis Solis pro aliqua parte Terrae. Demum, singulis fere annis debere haberi duas eclipses Solis et duas eclipses Lunae. Habebuntur autem aliquando etiam tres eclipses utriusque eodem anno.

illam multiplicando per 12 juxta adn. 56(24). Quo pacto habentur gradus 18, qui sunt pars una e decies binis sive e viginti partibus totius circuli, cum 18 x 20 exhibeat 360. Et sunt bis novem ex iis partibus, quarum circulus integer ter continet decies bissenas, sive continet semel 30 x 12 vel 360. 34(II 66) Definitis hoc pacto limitibus distantiae a nodo pro eclipsi tam lunari quam solari, progrediendum hic ad demonstranda ea, quae proposita fuerunt in adn.

34(II 66) Definitis hoc pacto limitibus distantiae a nodo pro eclipsi tam lunari quam solari, progrediendum hic ad demonstranda ea, quae proposita fuerunt in adn. 54(22). Dum Luna ab uno vel novilunio vel plenilunio progressa in orientem devenit ad alterum novilunium vel plenilunium, interea Sol progreditur itidem in orientem fere per duodecimam partem totius eclipticae sive per unum signum. Nam mensis lunaris est circiter dierum 29 1/2. Et Sol, qui diebus 365 1/4 percurrit

34(II 66) Definitis hoc pacto limitibus distantiae a nodo pro eclipsi tam lunari quam solari, progrediendum hic ad demonstranda ea, quae proposita fuerunt in adn. 54(22). Dum Luna ab uno vel novilunio vel plenilunio progressa in orientem devenit ad alterum novilunium vel plenilunium, interea Sol progreditur itidem in orientem fere per duodecimam partem totius eclipticae sive per unum signum. Nam mensis lunaris est circiter dierum 29 1/2. Et Sol, qui diebus 365 1/4 percurrit gradus 360,

34(II 66) Definitis hoc pacto limitibus distantiae a nodo pro eclipsi tam lunari quam solari, progrediendum hic ad demonstranda ea, quae proposita fuerunt in adn. 54(22). Dum Luna ab uno vel novilunio vel plenilunio progressa in orientem devenit ad alterum novilunium vel plenilunium, interea Sol progreditur itidem in orientem fere per duodecimam partem totius eclipticae sive per unum signum. Nam mensis lunaris est circiter dierum 29 1/2. Et Sol, qui diebus 365 1/4 percurrit gradus 360, percurrit singulis diebus fere unum gradum; adeoque mense integro lunari

regreditur juxta adn. 44. lib. I, atque id per unum circiter gradum cum dimidio, quae est pars vigesima unius signi sive graduum 30. 35(II 67) Quamobrem si quoddam novilunium vel plenilunium sive conjunctio quaedam vel oppositio accident in ipso nodo, sequens novilunium vel plenilunium accidet in puncto paullo magis remoto ab eodem nodo quam per unum signum, additis nimirum simul arcu, per quem progressus est Sol, et arcu, per quem regressus est nodus. Haec distantia

id per unum circiter gradum cum dimidio, quae est pars vigesima unius signi sive graduum 30. 35(II 67) Quamobrem si quoddam novilunium vel plenilunium sive conjunctio quaedam vel oppositio accident in ipso nodo, sequens novilunium vel plenilunium accidet in puncto paullo magis remoto ab eodem nodo quam per unum signum, additis nimirum simul arcu, per quem progressus est Sol, et arcu, per quem regressus est nodus. Haec distantia a nodo duplicabitur in secundo mense

vigesima unius signi sive graduum 30. 35(II 67) Quamobrem si quoddam novilunium vel plenilunium sive conjunctio quaedam vel oppositio accident in ipso nodo, sequens novilunium vel plenilunium accidet in puncto paullo magis remoto ab eodem nodo quam per unum signum, additis nimirum simul arcu, per quem progressus est Sol, et arcu, per quem regressus est nodus. Haec distantia a nodo duplicabitur in secundo mense lunari, triplicabitur in tertio, et ita porro. Quare post

paullo magis remoto ab eodem nodo quam per unum signum, additis nimirum simul arcu, per quem progressus est Sol, et arcu, per quem regressus est nodus. Haec distantia a nodo duplicabitur in secundo mense lunari, triplicabitur in tertio, et ita porro. Quare post menses lunares sex fiet conjunctio vel oppositio in puncto remoto a priore nodo paullo plus quam per sex signa, adeoque paullo ultra nodum oppositum, qui semper distat a priore nodo per semicirculum sive per sex signa, quod congruit cum iis, quae dicta sunt in adn. 43. lib. I. Quamobrem habebitur ibidem altera eclipsis Solis in

in puncto remoto a priore nodo paullo plus quam per sex signa, adeoque paullo ultra nodum oppositum, qui semper distat a priore nodo per semicirculum sive per sex signa, quod congruit cum iis, quae dicta sunt in adn. 43. lib. I. Quamobrem habebitur ibidem altera eclipsis Solis in novilunio vel Lunae in plenilunio. 36(II 68) Quod si plenilunium accidat in ipso altero nodo utrolibet vel admodum prope ipsum, Luna et in praecedenti et in sequenti plenilunio erit satis

in adn. 43. lib. I. Quamobrem habebitur ibidem altera eclipsis Solis in novilunio vel Lunae in plenilunio. 36(II 68) Quod si plenilunium accidat in ipso altero nodo utrolibet vel admodum prope ipsum, Luna et in praecedenti et in sequenti plenilunio erit satis proxima nodo opposito ad inducendam eclipsim alicui Terrae loco. Nam dimidiae lunationi debentur circiter dies 15, quibus Sol discedit a nodo circiter per 15 gradus, qui sunt ejusmodi partes, ut earum quater

noviluniis se immediate consequentibus habeatur eclipsis, cum nimirum spatium inducens eclipsim solarem sit majus quam spatium, quo duo novilunia se continuo excipientia distare possint. Sic si in initio et fine quarti et quinti novilunii habeatur eclipsis, habebitur etiam omnino in fine decimi vel undecimi. Adeoque habebuntur tres eodem anno. Deinde lunaris eclipsis haberi poterit initio anni, tum post alios sex menses lunares ac deinde tertio post alios sex ante anni finem. Verum cum spatium inducens eclipsim lunarem sit tantummodo graduum 24 minus intervallo

diximus adn. 3 (lib. II). Ratio discriminis est manifesta. Quia nimirum eclipsis Lunae est defectus luminis in ipsa Luna immersa in conum umbrosum Terrae. Quem idcirco omnes simul vident, qui Lunam vident. At eclipsis Solis est defectus luminis emissi a toto disco Solis vel ab aliqua ejus parte, et intercepti a Luna interposita. Quae visa e diversis punctis superficiei terrestris refertur ad diversa loca regionis solaris. Incipitur autem hic a Luna et nominantur initium ac finis eclipseos, et illae, quas appellant phases, nimirum partes

42(II 74) Proponitur, quid sit longitudo et latitudo geographica. Prior excurrit per totum aequatoris circulum in orientem, posterior per quadrantem circuli hinc et inde in Boream vel Austrum versus alterum e polis. Nimirum in globo Terrae habentur bini poli ut in coelo, circa quos fit motus diurnus, quorum alter dicitur borealis et alter australis. Ab iis aeque distat circulus ille maximus conversionis diurnae, quem lib. I. adn. 24 diximus appellari aequatorem. Omnes

qui abeunt ab altero polo ad alterum, dicuntur meridiani. Et eorum aliquem ad arbitrium selectum geographi appellant primum meridianum. Plerumque autem solet esse is, qui transit per insulam Ferri. Quod apud Gallos lege statutum est pro geographis omnibus. Meridianus loci cujuspiam, ut Romae vel Londini est is, qui transit per ipsos polos et eum locum et determinat tam longitudinem quam latitudinem geographicam ipsius loci. Nam longitudo geographica dicitur arcus aequatoris, qui excurrit a primo meridiano in orientem usque ad meridianum loci. Latitudo autem geographica dicitur ille

usque ad meridianum loci. Latitudo autem geographica dicitur ille arcus ejusdem meridiani, qui jacet inter aequatorem et ipsum locum, ac est distantia ipsius loci ab aequatore assumpta in superficie Terrae per arcum circuli maximi perpendicularem ipsi aequatori. Ipsa latitudo dicitur borealis vel australis, prout locus respectu aequatoris jacet ad Boream vel ad Austrum. Longitudo et latitudo, quae in Terra assumuntur respectu aequatoris, in coelo assumuntur respectu eclipticae numerando longitudinem a principio Arietis. Et quae ad aequatorem eodem modo

ille arcus ejusdem meridiani, qui jacet inter aequatorem et ipsum locum, ac est distantia ipsius loci ab aequatore assumpta in superficie Terrae per arcum circuli maximi perpendicularem ipsi aequatori. Ipsa latitudo dicitur borealis vel australis, prout locus respectu aequatoris jacet ad Boream vel ad Austrum. Longitudo et latitudo, quae in Terra assumuntur respectu aequatoris, in coelo assumuntur respectu eclipticae numerando longitudinem a principio Arietis. Et quae ad aequatorem eodem modo referuntur, dicuntur ascensio recta ac declinatio, quod hic innuo ad

dicuntur ascensio recta ac declinatio, quod hic innuo ad indicandam diversam eorumdem nominum significationem, hic pro geographia, et superius adn. 18 (lib. II) pro astronomia. Porro cognita longitudine et latitudine loci facile est invenire punctum in globo geographico vel mappis, ad quod is locus pertinet, cum in globo habeantur semper delineati aequator et plures meridiani et in mappis etiam particularibus, habeantur itidem lineae, vel saltem numeri, per quos longitudo et latitudo determinentur; quae idcirco facile inveniuntur pro quovis loco, qui existat in

astronomia. Porro cognita longitudine et latitudine loci facile est invenire punctum in globo geographico vel mappis, ad quod is locus pertinet, cum in globo habeantur semper delineati aequator et plures meridiani et in mappis etiam particularibus, habeantur itidem lineae, vel saltem numeri, per quos longitudo et latitudo determinentur; quae idcirco facile inveniuntur pro quovis loco, qui existat in ipsa mappa. 43(II 75) Innuuntur hic methodi

adeoque altitudini poli. Si igitur observetur, quae sit altitudo poli supra horizontem, invenitur latitudo geographica loci. Porro id facile praestatur ope instrumenti astronomici cujuspiam, quo determinetur, quot gradibus et minutis sydus aliquod elevetur supra horizontem vel distet. Si enim accipiatur aliqua fixa polo proxima et determinetur ejus altitudo supra horizontem tam maxima, cum ascendit supra polum, quam minima, cum descendit infra, media inter ipsas erit altitudo poli. Quin immo facilius praestatur id ipsum per unicam

distet. Si enim accipiatur aliqua fixa polo proxima et determinetur ejus altitudo supra horizontem tam maxima, cum ascendit supra polum, quam minima, cum descendit infra, media inter ipsas erit altitudo poli. Quin immo facilius praestatur id ipsum per unicam observationem vel stellae cujusvis vel etiam Solis, qua inveniatur ejus distantia a zenith. Ipsum autem zenith ego coeli verticem appello, designans polum nomine cardinis, licet Virgilius polum ipsum verticis nomine designarit. Est sane ipsum zenith coeli vertex respectu loci, qui sibi id punctum videt ad

aliqua fixa polo proxima et determinetur ejus altitudo supra horizontem tam maxima, cum ascendit supra polum, quam minima, cum descendit infra, media inter ipsas erit altitudo poli. Quin immo facilius praestatur id ipsum per unicam observationem vel stellae cujusvis vel etiam Solis, qua inveniatur ejus distantia a zenith. Ipsum autem zenith ego coeli verticem appello, designans polum nomine cardinis, licet Virgilius polum ipsum verticis nomine designarit. Est sane ipsum zenith coeli vertex respectu loci, qui sibi id punctum videt ad verticem imminens. Sed

cujuspiam facile definitur per observationem eclipseos lunaris, si ea observatio simul instituta fuerit in eo loco, cujus longitudo quaeritur, et in alio quopiam, cujus longitudo jam innotescat. Satis est conferre inter se horas astronomicas eorum locorum, quibus horis observatum est initium, vel finis, vel certa phasis eclipseos. Horae enim singulorum locorum numerantur ab astronomis incipiendo a meridie loci ad meridiem. Porro meridies citius accidit regionibus orientalioribus, cum Sol ad earum meridianum citius appellat. Hinc eodem momento temporis plures horas numerat locus situs

facile definitur per observationem eclipseos lunaris, si ea observatio simul instituta fuerit in eo loco, cujus longitudo quaeritur, et in alio quopiam, cujus longitudo jam innotescat. Satis est conferre inter se horas astronomicas eorum locorum, quibus horis observatum est initium, vel finis, vel certa phasis eclipseos. Horae enim singulorum locorum numerantur ab astronomis incipiendo a meridie loci ad meridiem. Porro meridies citius accidit regionibus orientalioribus, cum Sol ad earum meridianum citius appellat. Hinc eodem momento temporis plures horas numerat locus situs in

sive lucidiores. Nam utrumque genus macularum nomine denotatur. Hae maculae aliis nominibus appellatae sunt ab Hevelio, aliis a Riciolio. Sed hujus nomina jam passim ab astronomis adhibentur. Quae fere omnia desumpta sunt ab hominibus, qui doctrinae fama innotuerunt vel apud veteres, ut Plato, Aristoteles, Aristarchus, vel apud recentiores, ut Copernicus, Tycho, Galileus. Ampliores maculas ipse appellavit maria, ut Mare serenitatis, Mare crisium. Et insulas quoque habet ut Insulam sinus medii; ad quae hic nomina alluditur.

denotatur. Hae maculae aliis nominibus appellatae sunt ab Hevelio, aliis a Riciolio. Sed hujus nomina jam passim ab astronomis adhibentur. Quae fere omnia desumpta sunt ab hominibus, qui doctrinae fama innotuerunt vel apud veteres, ut Plato, Aristoteles, Aristarchus, vel apud recentiores, ut Copernicus, Tycho, Galileus. Ampliores maculas ipse appellavit maria, ut Mare serenitatis, Mare crisium. Et insulas quoque habet ut Insulam sinus medii; ad quae hic nomina alluditur.

46(II 78) Quando non habentur binae observationes institutae in binis locis, sed unica in uno loco ignoto, alterius observationis vices supplet calculus ex tabulis astronomicis initus. Cujus ope scire possumus, qua hora loci cujuspiam noti, uti Londini vel Parisiorum, id phaenomenum, quod observatur, debeat accidere. Conferendo enim horam ejusmodi cum hora loci, in quo observatio instituitur, determinatur longitudo ejus loci; cujus latitudine pariter determinata per methodos superius expositas invenitur positio ejus loci ignoti. Et eo pacto

horariorum medium, qui meridiem designat et abit in rectam lineam. Apponitur recta itidem linea, quae exhibet viam ejus puncti, in quo incurrit in idem planum recta ducta per centrum Solis et Lunae. In quo puncto centrum Lunae appareret spectatori posito in Sole. Id punctum est centrum umbrae vel penumbrae lunaris, in quo qui existit, videt Solis eclipsem centralem. Prout autem inde locus quivis magis vel minus distat, minorem vel majorem videt obtectam Solis partem. At ex astronomico calculo innotescit nexus inter determinatas distantias ejusmodi et partes diametri solaris

viam ejus puncti, in quo incurrit in idem planum recta ducta per centrum Solis et Lunae. In quo puncto centrum Lunae appareret spectatori posito in Sole. Id punctum est centrum umbrae vel penumbrae lunaris, in quo qui existit, videt Solis eclipsem centralem. Prout autem inde locus quivis magis vel minus distat, minorem vel majorem videt obtectam Solis partem. At ex astronomico calculo innotescit nexus inter determinatas distantias ejusmodi et partes diametri solaris deficientes. Ei lineae rectae adscribuntur numeri, qui exprimant horas loci cogniti, pro quo

in idem planum recta ducta per centrum Solis et Lunae. In quo puncto centrum Lunae appareret spectatori posito in Sole. Id punctum est centrum umbrae vel penumbrae lunaris, in quo qui existit, videt Solis eclipsem centralem. Prout autem inde locus quivis magis vel minus distat, minorem vel majorem videt obtectam Solis partem. At ex astronomico calculo innotescit nexus inter determinatas distantias ejusmodi et partes diametri solaris deficientes. Ei lineae rectae adscribuntur numeri, qui exprimant horas loci cogniti, pro quo calculus est institutus. Et

faciant astronomi etiam tenuissimi annuli et vividissimi, qui sit concentricus Lunae, non Soli. Deinde in obscurioribus eclipsibus apparuit aliquando etiam quidam veluti rhombus procurrens in binas admodum longas velut cuspides hinc et inde a loco Solis sub zodiaco tenui lumine ut nebulae, vel illius, quam astronomi appellant viam lacteam, Graeci autem Galaxiam, quam poetae dicunt esse deorum viam pro Jove adeundo. Quae quidem omnia evanescunt, ubi primum exigua etiam solaris disci pars detegitur. Sole autem vel dimidio tantum detecto habetur dies jam omnino clara et integra.

cuspides hinc et inde a loco Solis sub zodiaco tenui lumine ut nebulae, vel illius, quam astronomi appellant viam lacteam, Graeci autem Galaxiam, quam poetae dicunt esse deorum viam pro Jove adeundo. Quae quidem omnia evanescunt, ubi primum exigua etiam solaris disci pars detegitur. Sole autem vel dimidio tantum detecto habetur dies jam omnino clara et integra. 4 Incipiendo ab annuli causa, eam aliqui desumunt ab illa proprietate luminis, quam optici appellant inflexionem

vel dimidio tantum detecto habetur dies jam omnino clara et integra. 4 Incipiendo ab annuli causa, eam aliqui desumunt ab illa proprietate luminis, quam optici appellant inflexionem vel diffractionem. Hic autem innuitur et ipsa proprietas una cum reliquis lucis proprietatibus et ejus causa. Dum radius luminis abit per medium homogeneum, progreditur per rectam lineam. Si incurrat in corpus heterogeneum, habet reflexionem, refractionem, diffractionem. Nimirum, si deveniat ad

virium oppositarum, habebitur ingressus cum velocitate aucta, et in casu motus obliqui refractio cum accessu ad perpendiculum. Ubi radius perstringit tantummodo marginem corporis, detorquetur viribus iisdem, sed praetervolat et acquirit inflexionem, quae est quaedam inchoata refractio vel reflexio, cum autem vis sit mutua. Dum tenuissimae luminis particulae ingentem sui motus mutationem inde acquirunt, corporum fibrae crassiores et inter se connexae acquirunt solum tremorem quendam. Hujus theoriae partem tantummodo attingit hic locus.

latior ob radios extrorsus detortos, sed multo minus densa et nigra ob alios introrsum flexos. 6 Alterum experimentum: radius tenuis intra conclave obscurum excipitur binis lamellis vel aciebus cultrorum non ita multum distantibus a se invicem, inter quas transit usque ad ulteriorem papyrum ipsius pars allapsa ad rimam, quam eae relinquunt inter se. Initio igitur, dum binae acies adhuc satis distant a se invicem, habebitur ductus lucidus unicus respondens illi rimae, sed

diameter una e 114 partibus aequalibus distantiae ab ipso fundo. In eodem fundo collocetur alter tubulus insertus tubo priori et mobilis intra ipsum, qui inferne sit clausus et habeat foramen, cui applicari possit oculus et per ipsum suspici ille circulus suspensus. Qui apparebit major Sole, vel aequalis, vel minor, prout ille tubulus protrudetur magis vel minus intra tubum, ut foramen accedat ad circulum minus, aeque vel plus quam requiritur, ut diameter apparens circuli sit aequalis diametro apparenti Solis. Post hujusmodi constructionem dirigendus erit tubus

e 114 partibus aequalibus distantiae ab ipso fundo. In eodem fundo collocetur alter tubulus insertus tubo priori et mobilis intra ipsum, qui inferne sit clausus et habeat foramen, cui applicari possit oculus et per ipsum suspici ille circulus suspensus. Qui apparebit major Sole, vel aequalis, vel minor, prout ille tubulus protrudetur magis vel minus intra tubum, ut foramen accedat ad circulum minus, aeque vel plus quam requiritur, ut diameter apparens circuli sit aequalis diametro apparenti Solis. Post hujusmodi constructionem dirigendus erit tubus in Solem et

fundo. In eodem fundo collocetur alter tubulus insertus tubo priori et mobilis intra ipsum, qui inferne sit clausus et habeat foramen, cui applicari possit oculus et per ipsum suspici ille circulus suspensus. Qui apparebit major Sole, vel aequalis, vel minor, prout ille tubulus protrudetur magis vel minus intra tubum, ut foramen accedat ad circulum minus, aeque vel plus quam requiritur, ut diameter apparens circuli sit aequalis diametro apparenti Solis. Post hujusmodi constructionem dirigendus erit tubus in Solem et sistendus ita, ut Sol motu diurno progrediens

et mobilis intra ipsum, qui inferne sit clausus et habeat foramen, cui applicari possit oculus et per ipsum suspici ille circulus suspensus. Qui apparebit major Sole, vel aequalis, vel minor, prout ille tubulus protrudetur magis vel minus intra tubum, ut foramen accedat ad circulum minus, aeque vel plus quam requiritur, ut diameter apparens circuli sit aequalis diametro apparenti Solis. Post hujusmodi constructionem dirigendus erit tubus in Solem et sistendus ita, ut Sol motu diurno progrediens deveniat ad ipsum circulum. Si ita dirigatur tubus, ut via centri Solis

apparenti Solis. Post hujusmodi constructionem dirigendus erit tubus in Solem et sistendus ita, ut Sol motu diurno progrediens deveniat ad ipsum circulum. Si ita dirigatur tubus, ut via centri Solis transeat per centrum circuli, repraesentabitur eclipsis Solis totalis vel annularis, prout diameter apparens circuli fuerit non minor vel minor diametro apparente Solis. Jam vero in casu eclipseos totalis, adhuc circa illum circulum apparebit circumquaque annulus lucidus ortus a radiis inflexis in margine circuli. Isleus

dirigendus erit tubus in Solem et sistendus ita, ut Sol motu diurno progrediens deveniat ad ipsum circulum. Si ita dirigatur tubus, ut via centri Solis transeat per centrum circuli, repraesentabitur eclipsis Solis totalis vel annularis, prout diameter apparens circuli fuerit non minor vel minor diametro apparente Solis. Jam vero in casu eclipseos totalis, adhuc circa illum circulum apparebit circumquaque annulus lucidus ortus a radiis inflexis in margine circuli. Isleus Solem admittit in locum penitus obscurum per exiguum foramen et

illum circulum apparebit circumquaque annulus lucidus ortus a radiis inflexis in margine circuli. Isleus Solem admittit in locum penitus obscurum per exiguum foramen et conum radiorum per id transeuntium excipit in circulo plano exhibente Solis imaginem. Quae potest esse vel major vel minor circulo, prout ipse circulus retrahitur vel protrudetur ad foramen. Ubi imago Solis est minor et tota tegitur a circulo, apparent circa ipsum circulum annuli lucidi et vero etiam colorati. At ii nascuntur ex diffractione radiorum transeuntium per illud tenue foramen relictum

apparebit circumquaque annulus lucidus ortus a radiis inflexis in margine circuli. Isleus Solem admittit in locum penitus obscurum per exiguum foramen et conum radiorum per id transeuntium excipit in circulo plano exhibente Solis imaginem. Quae potest esse vel major vel minor circulo, prout ipse circulus retrahitur vel protrudetur ad foramen. Ubi imago Solis est minor et tota tegitur a circulo, apparent circa ipsum circulum annuli lucidi et vero etiam colorati. At ii nascuntur ex diffractione radiorum transeuntium per illud tenue foramen relictum in tubi

a radiis inflexis in margine circuli. Isleus Solem admittit in locum penitus obscurum per exiguum foramen et conum radiorum per id transeuntium excipit in circulo plano exhibente Solis imaginem. Quae potest esse vel major vel minor circulo, prout ipse circulus retrahitur vel protrudetur ad foramen. Ubi imago Solis est minor et tota tegitur a circulo, apparent circa ipsum circulum annuli lucidi et vero etiam colorati. At ii nascuntur ex diffractione radiorum transeuntium per illud tenue foramen relictum in tubi vertice. Ad rem apte repraesentandam oportet

quas videretur describere fixa limbo proxima. Cujus quidem et emersio haberetur ante immersionem ob refractionem ingentem. Multo rarior atmosphaera adhuc pareret mutationes multo majores quam quae dicuntur observatae. Hinc eas ego rariores observationes explicandas censeo vel per illusionem opticam a telescopiis ortam vel per aliquid in atmosphaera nostra interpositum; nam in earum nonnullis alii observatores alibi positi et idem observantes nihil viderunt ejusmodi; vel alicui parti crassioris atmosphaerae solaris delapsae eo ipso tempore in Lunam, ut eadem est

Cujus quidem et emersio haberetur ante immersionem ob refractionem ingentem. Multo rarior atmosphaera adhuc pareret mutationes multo majores quam quae dicuntur observatae. Hinc eas ego rariores observationes explicandas censeo vel per illusionem opticam a telescopiis ortam vel per aliquid in atmosphaera nostra interpositum; nam in earum nonnullis alii observatores alibi positi et idem observantes nihil viderunt ejusmodi; vel alicui parti crassioris atmosphaerae solaris delapsae eo ipso tempore in Lunam, ut eadem est origo aurorae borealis hic apud nos juxta

dicuntur observatae. Hinc eas ego rariores observationes explicandas censeo vel per illusionem opticam a telescopiis ortam vel per aliquid in atmosphaera nostra interpositum; nam in earum nonnullis alii observatores alibi positi et idem observantes nihil viderunt ejusmodi; vel alicui parti crassioris atmosphaerae solaris delapsae eo ipso tempore in Lunam, ut eadem est origo aurorae borealis hic apud nos juxta Mairanii theoriam. 15 Tertium argumentum

ab occultatione planetarum. Quamplurimae observationes nullam exhibuerunt, ne minimam quidem, mutationem. Exiguus earum numerus aliquam obtulit admodum exiguam. Huc redeunt, quae supra de fixis diximus. Sed illud planetis peculiare demonstravi in eadem dissertatione. Si atmosphaera Lunae esset vel immensae cujusdam tenuitatis, quam Eulerus admisit, in qua tota refractio horizontalis esset aliquot secundorum tantummodo, Jovis formam, quotiescumque occultatur a Luna, debere esse ita ellipticam, ut axis longior deberet esse duplus brevioris.

intermediae lumine reflexo ut in crepusculis, ob quod a nocte ad diem transiretur sensim. Apparent in Luna quotidie lucidissimae quorundam montium cuspides, radicibus et subjecta valle nigerrimis ita, ut nullo modo sub sensum cadant. Apud nos perquam exiguum, potissimum in ipso Solis ortu vel occasu est discrimen luminis in parte montis immediate illustrata a Sole et parte reliqua, quam illuminant radii ab atmosphaera reflexi. 17 Quintum argumentum a constanti

illuminatam et obscuram, ubi inaequalitates usque ad extremum marginem sunt ingentes, adhuc tamen totus margo extremus in plenilunio et multo magis margo Lunae obscurus intra Solem in eclipsi solari apparent admodum aequales et politissimi. Sunt nonnullae observationes, in quibus visa sit una vel altera inaequalitas in limbo Lunae intra Solem. Sed rarissimae sunt et aliquando ab uno observatore sunt visae, dum alii simul viderunt limbum admodum laevem. (On a vu depuis quelque tems plusieurs de ces petites inégalitées avec des lunettes acromatiques très-fortes; mais cela ne prouve

nonnulla admodum singularia, quae quandam velut piscium astronomiam a nostra admodum diversam exhibeant. Est et experimentum phialae vitreae, quam exterius intuenti apparet crassitudo ejus vitri, si ea impleatur materia crassiore. Sed ipsa crassitudo sensum effugit, si impleatur pulvisculo tenui vel liquore, quae apparent, tanquam si in extrema vitri superficie sita essent. Phaenomeni autem ratio repetitur a dioptricae principiis et ad rem praesentem applicatur. Ac demum ostenditur, quo pacto inde deduci possit non totus ille amplus annulus, quem ego non ei fluido,

27 Jam vero ejusmodi lens si aspiceretur oculo collocato in ejus axe, appareret circularis, ut patet. At cum obvertat nobis dorsum illud protuberans, debet apparere sub forma cujusdam veluti rhombi, oblonga nimirum, binis velut cuspidibus vel aciebus procurrentibus hinc et inde a medio in partes oppositas. En igitur, unde oriatur rhombus lucidus hinc et inde a Sole visus aliquando, nimirum in eclipsibus, in quibus minus luminis superest et obscuritas habetur major ob majorem excessum disci lunaris supra solarem. Nam ejus lumen

28 Ob eam tenuitatem luminis is rhombus nunquam videri potest interdiu. Nam oculi ita obruuntur nimia solaris luminis vi ut aures nimio fragore malleorum in officinis ferrariis vel in iis aedificiis, in quibus rotae aquarum vi concitatae terunt lina ad chartam efformandam, ubi exaudire non licet, nisi clamore maximo, vociferantem. Et haec ipsa est causa, ut infra videbimus, cur stellas etiam interdiu videre non possimus.

interdiu videre non possimus. 29 Ante Solis ortum et post Solis occasum apparent sub zodiaco extremae partes ejus lucidi rhombi certis temporibus, quibus nimirum ante matutinum vel post vespertinum crepusculum ea zodiaci pars, ad quam ejusmodi materia pertingit, extat satis elevata supra horizontem, ut crassiores vapores horizonti ipsi proximos effugiat. Ad id requiruntur duo: primo quidem, ut atmosphaera solaris apta ad reflectendos radios solares protendatur ad satis

primo quidem, ut atmosphaera solaris apta ad reflectendos radios solares protendatur ad satis magnam distantiam a Sole ipso. Nam diversis annis et multo plus diversis seculis diversa admodum est ejus extensio ita, ut aliquando lumen zodiacale inde ortum pertingat ad distantiam tantummodo 50 vel 60 graduum a Sole, aliquando vero ultra 100 gradus protendatur; deinde, ut Sole infra horizontem posito circa initium matutini vel finem vespertini crepusculi ea zodiaci pars sit parum obliqua ad horizontem. Notum est enim apud astronomos aliam esse aliarum zodiaci partium inclinationem ad

diversis annis et multo plus diversis seculis diversa admodum est ejus extensio ita, ut aliquando lumen zodiacale inde ortum pertingat ad distantiam tantummodo 50 vel 60 graduum a Sole, aliquando vero ultra 100 gradus protendatur; deinde, ut Sole infra horizontem posito circa initium matutini vel finem vespertini crepusculi ea zodiaci pars sit parum obliqua ad horizontem. Notum est enim apud astronomos aliam esse aliarum zodiaci partium inclinationem ad horizontem. Porro id accidit in hac boreali zona temperata mane per autumnum et vespere verno tempore, et iis temporibus potissimum

id phaenomenum observari. Quod quidem sub zona torrida, in qua zodiacus nunquam multum inclinatur ad horizontem, observari solet per totum annum tum, cum satis longe ipsa lux protenditur a Sole. Cum hoc lumen videamus sub zodiaco hinc et inde a Sole, quotiescunque dies vel satis vividum crepusculum non sint impedimento, patet debere itidem videri in ea eclipsi Solis, in qua minus a circumjacente atmosphaera adhuc Solem vidente reflectatur. 30 Ex

in ejus laudem, sunt illa sane inferiora ipsius meritis. Formam singularem in primo juventutis flore ornabant plurimum ingenuae artes, quae nobilem optimae indolis juvenem decerent: saltatoria in primis, in qua cum summa venustate exercebat sese atque excellebat, et musica, in qua nunc etiam vel inter primos quosque egregios Italiae professores excellit in eo lyrae genere, quod appellamus il violino. Cujus naturam et usum conatus sum hisce versibus exprimere. Lyram autem ipsam habebat singularem et perfectissimam. At multo adhuc majori erat laudi egregio juveni

tubi lentibus instructi vitreis tensisque capillis, nimirum telescopia cum micrometris, quae continent lentes vitreas et fila juxta adn. 4. lib. I. et 48. lib. II (III 16). Armillae erant admodum in usu apud veteres, et nunc adhibentur potissimum pro solaribus horologiis vel pro crassioribus altitudinum observationibus. Omnium maxime necessarii sunt orbes secti, nimirum quadrantes et sectores metallici, in quibus et alidada cum telescopio est, quidam radius mobilis. Sed alterius generis erat ille radius, cujus nomen a veteribus pro astronomia est consecratum,

calculo inito invenio semidiametrum sectionis perpendicularis umbrae ibi, ubi ejus axis in Terram immergitur, accedere ad 96 milliaria ad pedem Parisiensem computata, sed adhuc esse aliquanto minorem. At ex monte, qui paullo superet altitudinem unius milliarii, patet prospectus in campos humiles vel in superficiem maris ultra 100 milliaria. Radius autem visualis horizontalis per atmosphaeram fertur ultra milliaria 560. Si altitudo atmosphaerae assumatur, uti plerumque solet, 40 circiter ejusmodi milliariorum, et si consideretur tantummodo pars ejus crassior, quae ultra 12 milliaria non

cum choroide et uveae; foramen in media uvea, quod dicimus pupillam, quam tegit cornea pellucida, per quam radii transmissi, ab humore crystallino in primis, qui in forma lentis cujusdam crassioris, sed pellucidae, pendet inter humorem aqueum et vitreum, collecti in oculi fundo in retina vel choroide, imaginem pingunt objecto externo simillimam et situ inverso positam, juxta ea, quae diximus lib. II. adn. 41(III 9) de lentibus vitreis in genere. Porro pupilla ipsa contrahi ac dilatari potest, et cum habetur lumen multo vividius,

Primum agitur ex phaenomenis de penumbra in genere. Umbra, quam corpora a Sole illustrata projiciunt, habet marginem confusum ita, ut ab umbra densa ad lumen plenum transeatur per tractum semiobscurum. Hic limes umbrae incertus eo est latior, quo umbra longius projicitur. Ad distantiam unius vel alterius pedis umbra apparet satis terminata. Sed confusio ejus marginis satis est ingens in umbra, quam domorum tecta projiciunt in subjectas areas. At eadem est immanis in umbra, quam editi montes projiciunt in patentes campos. Ibi potissimum Sole ad occasum vergente longissima jam umbra,

ut est distantia verticis projicientis umbram ab ipso loco umbrae ad distantiam ipsius perpendicularem ab eodem plano, sive trigonometrico idiomate, ut est sinus totus ad sinum anguli, quo ille radius inclinatur ad id planum. Inde facile potest computari magnitudo penumbrae pertinentis ad tectum vel montem, cujus umbra recipiatur in area horizontali vel in campis, data altitudine ipsius tecti, vel montis, et elevatione Solis supra horizontem, a quo pendet distantia, ad quam umbra projicitur. Si montis altitudo supra campos quosdam sit unius milliarii et umbra in

umbrae ad distantiam ipsius perpendicularem ab eodem plano, sive trigonometrico idiomate, ut est sinus totus ad sinum anguli, quo ille radius inclinatur ad id planum. Inde facile potest computari magnitudo penumbrae pertinentis ad tectum vel montem, cujus umbra recipiatur in area horizontali vel in campis, data altitudine ipsius tecti, vel montis, et elevatione Solis supra horizontem, a quo pendet distantia, ad quam umbra projicitur. Si montis altitudo supra campos quosdam sit unius milliarii et umbra in eos campos projiciatur ad distantiam trium milliariorum

ab eodem plano, sive trigonometrico idiomate, ut est sinus totus ad sinum anguli, quo ille radius inclinatur ad id planum. Inde facile potest computari magnitudo penumbrae pertinentis ad tectum vel montem, cujus umbra recipiatur in area horizontali vel in campis, data altitudine ipsius tecti, vel montis, et elevatione Solis supra horizontem, a quo pendet distantia, ad quam umbra projicitur. Si montis altitudo supra campos quosdam sit unius milliarii et umbra in eos campos projiciatur ad distantiam trium milliariorum a vertice, penumbra perpendiculariter excepta

eclipsim, quia penumbra debet esse amplissima in ingenti distantia Lunae a Terra projiciente penumbram ipsam. 8 Ad percipienda penitus, quae consequuntur, necessarium esset schema vel saltem id prodesset plurimum. Verum, ut juxta harum adnotationum institutum ab eo hic abstineamus, curabo, ut sola imaginationis vi res satis intelligi possit schemate ipso tantummodo concepto. Ejus ope facile determinantur et oculo ipso subjiciuntur termini penumbrae, umbrae et luminis

diametro apparenti Solis, cui itidem apparet ad sensum aequalis diameter Lunae juxta adn. 13. lib. I. Hisce circulis accederet linea referens viam centri Lunae, recta idcirco, quod curvae etiam lineae exiguus arcus habetur pro recta. Ea vero recta transiret in minore vel majore distantia a centro communi, prout medium eclipseos accideret magis vel minus prope nodos. Luna transcurreret gressu lento, cum plures horas impendat ad omnes illos circulos superandos, qui in exiguo schemate picti habentur ob oculos. In hac ipsa recta notari

Lunae juxta adn. 13. lib. I. Hisce circulis accederet linea referens viam centri Lunae, recta idcirco, quod curvae etiam lineae exiguus arcus habetur pro recta. Ea vero recta transiret in minore vel majore distantia a centro communi, prout medium eclipseos accideret magis vel minus prope nodos. Luna transcurreret gressu lento, cum plures horas impendat ad omnes illos circulos superandos, qui in exiguo schemate picti habentur ob oculos. In hac ipsa recta notari solent per lineolas ipsi perpendiculares horae, quibus Lunae centrum debet

schemate picti habentur ob oculos. In hac ipsa recta notari solent per lineolas ipsi perpendiculares horae, quibus Lunae centrum debet appellere ad illa ipsa puncta ejus rectae, quae ita notantur, et ipsae horae minoribus lineolis et punctulis dividi solent in singula vel quina minuta. 10 Ejusmodi divisio est similis divisioni circuli notantis horas in horologiis illis, quae habent unicam cuspidem horariam. Quae si majora sint, uti sunt ea, quae

10 Ejusmodi divisio est similis divisioni circuli notantis horas in horologiis illis, quae habent unicam cuspidem horariam. Quae si majora sint, uti sunt ea, quae in turribus prostant, possunt horarum intervalla facile dividi in dena vel quina minuta, ut eadem cuspis haec etiam indicet, atque id facilius in Italicis horologiis, in quibus dividi solet circulus horarius in horas tantummodo sex. Et ipso aere campano nunquam exhibentur plures quam sex ictus, cum ex una parte molestum sit numerare decem, undecim, duodecim ictus

Italico more nominamus, cum dicamus vigesimam tertiam et vigesimam quartam, semihora ante et semihora post occasum Solis. Illud erat sane incommodum, cum tot minuta requirerentur ad 24 ictus edendos et numerandos, facili admodum errore in tanta numeratione. Credo postea redactum esse ad ictus vel 12 vel sex. 11 Ad percipiendum fructum ex superiore schemate addi potest circulus exhibens discum Lunae in sua proportione ad eos circulos, exsectus ex altero chartae

more nominamus, cum dicamus vigesimam tertiam et vigesimam quartam, semihora ante et semihora post occasum Solis. Illud erat sane incommodum, cum tot minuta requirerentur ad 24 ictus edendos et numerandos, facili admodum errore in tanta numeratione. Credo postea redactum esse ad ictus vel 12 vel sex. 11 Ad percipiendum fructum ex superiore schemate addi potest circulus exhibens discum Lunae in sua proportione ad eos circulos, exsectus ex altero chartae frustulo, qui

15 Si Lunae orbita sit obliqua ad illos circulos, quod accidit fere semper, quatuor tempora ab initio penumbrae ad initium immersionis in umbram, ab hoc ad finem immersionis, ab initio emersionis ad finem, a fine hujus ad finem penumbrae, erunt utique longiora. Et mora in umbra totali vel etiam tempus ab initio immersionis ad finem emersionis erunt breviora. Id quidem admodum facile demonstrari potest geometrice ope illius schematis. Patet autem illud, quod hic additur, saepe fieri, ut orbita lunaris nimis distet a media umbra, ut idcirco pars tantummodo disci Lunae incurrat in

haec actio non est eadem in omnibus corporibus. Ceteris paribus corpora densiora plus agunt, sed pari etiam densitate corpora magis unctuosa et sulphurosa magis agunt in lumen, ut e contrario ipsa citius ab eodem lumine inflammantur. Hinc, ubi lumen oblique transit e medio rariore in densius vel in medium pinguius, refringitur sive mutat directionem itineris sui, atque id accedendo ad lineam perpendicularem superficiei, in quam ingreditur. Contra vero, si e medio densiore vel pinguiore transit ad rarius vel minus pingue, refringitur recedendo a perpendiculo. Quod quidem fit certa

e contrario ipsa citius ab eodem lumine inflammantur. Hinc, ubi lumen oblique transit e medio rariore in densius vel in medium pinguius, refringitur sive mutat directionem itineris sui, atque id accedendo ad lineam perpendicularem superficiei, in quam ingreditur. Contra vero, si e medio densiore vel pinguiore transit ad rarius vel minus pingue, refringitur recedendo a perpendiculo. Quod quidem fit certa lege, cui innititur tota dioptrica, quae appellatur ratio constans sinuum anguli incidentiae et anguli refracti. Sed ea huc non pertinet. Vis attractiva major cogit particulas luminis

lumine inflammantur. Hinc, ubi lumen oblique transit e medio rariore in densius vel in medium pinguius, refringitur sive mutat directionem itineris sui, atque id accedendo ad lineam perpendicularem superficiei, in quam ingreditur. Contra vero, si e medio densiore vel pinguiore transit ad rarius vel minus pingue, refringitur recedendo a perpendiculo. Quod quidem fit certa lege, cui innititur tota dioptrica, quae appellatur ratio constans sinuum anguli incidentiae et anguli refracti. Sed ea huc non pertinet. Vis attractiva major cogit particulas luminis accedere ad superficiem attrahentem

cadunt, ubi coelum obruitur nubibus. At accidit nonnunquam, ut flante Austro et coelo obducto nubibus densissimis repente incipiat flare Boreas ac nubes ipsae citissime attenuentur et evanescant ex oculis, quin alio abeant. Saepissime accidit, ut videamus in medio sereno coelo nubes oriri novas vel veteres evanescere, quin illae ex horizonte physico adveniant, hae ad ipsum abeant. In hisce casibus patet illos vapores, ex quibus nubes coalescunt, esse in aere etiam tum, cum aer serenus est. Dilatantur et turgescunt, ubi in nubes coeunt, ac attenuantur, ubi evanescunt. Nam ad

immo et aliorum etiam diaphanorum corporum quorumcunque. Verum hunc defectum radii permeantis longum tractum atmosphaerae terrestris satis ostendunt ea, quae hic proponuntur, nimirum tanto minor vis radiorum Solis etiam meridiani per hyemem quam per aestatem, et mare vel vespere quam in meridie. Nam mane quidem vel vespere saepissime Solem ipsum impune admodum intuemur, cujus vim in meridie ferre omnino non possumus. Id omnino provenit ex eo, quod radius Solis eo longius iter per atmosphaeram habet, quo obliquior advenit; prorsus ut si acum defigas in malum

quorumcunque. Verum hunc defectum radii permeantis longum tractum atmosphaerae terrestris satis ostendunt ea, quae hic proponuntur, nimirum tanto minor vis radiorum Solis etiam meridiani per hyemem quam per aestatem, et mare vel vespere quam in meridie. Nam mane quidem vel vespere saepissime Solem ipsum impune admodum intuemur, cujus vim in meridie ferre omnino non possumus. Id omnino provenit ex eo, quod radius Solis eo longius iter per atmosphaeram habet, quo obliquior advenit; prorsus ut si acum defigas in malum citrinum ad perpendiculum, ea multo citius ad

hic exprimuntur ambo. In primis radii, qui magis inflectuntur axem versus, sive qui sunt propiores cono interiori penitus obscuro, debent esse tenuiores ex duplici capite: nimirum, quia transmissi per partem atmosphaerae inferiorem plus luminis amittunt in ea restincti vel per reflexionem distracti, et quia magis divaricantur ob majorem differentiam inflexionis ortae a refractione. Prima autem ratio duplex adhuc habet caput. Nam radii, qui transeunt per partem inferiorem atmosphaerae et habent iter longius intra ipsam, et hoc iter habent in ejus parte magis

potest recedere ab ecliptica, quae intra tropicos continetur tota, ille circulus, qui id hemisphaerium terminat, transit per omnes quinque zonas, quod satis patet. Et quidem si Luna sit in ipso aequatore, is circulus transit per ipsos polos. Notum est autem, dum in altero hemisphaerio est hyems vel autumnus, in altero esse aetatem vel ver. Adeoque si alibi in eo circulo coelum est nubilum, admodum probabile est alibi simul esse serenum, et proinde fere semper aliquod lumen ad Lunam deveniet.

continetur tota, ille circulus, qui id hemisphaerium terminat, transit per omnes quinque zonas, quod satis patet. Et quidem si Luna sit in ipso aequatore, is circulus transit per ipsos polos. Notum est autem, dum in altero hemisphaerio est hyems vel autumnus, in altero esse aetatem vel ver. Adeoque si alibi in eo circulo coelum est nubilum, admodum probabile est alibi simul esse serenum, et proinde fere semper aliquod lumen ad Lunam deveniet. 45 Hoc episodium

deprendere molem, cum peripheria circuli maximi et diametro. Quae quidem cognoscuntur cognito uno gradu, si Terra sit sphaerica et gradus ubique aequales sunt. Sed si gradus in diversis locis diversi inveniantur, uti revera inveniuntur, oportet ipsius Terrae figura recedat a sphaerica magis vel minus, pro majore vel minore graduum inaequalitate. Et eo spectat illud deducere demum non aequam penitus formam. Tum autem figura et magnitudo Terrae determinantur per binos gradus; si ea supponatur elliptica, aliter per plures. Et quidem plurimi requiruntur, si habeatur irregularitas

peripheria circuli maximi et diametro. Quae quidem cognoscuntur cognito uno gradu, si Terra sit sphaerica et gradus ubique aequales sunt. Sed si gradus in diversis locis diversi inveniantur, uti revera inveniuntur, oportet ipsius Terrae figura recedat a sphaerica magis vel minus, pro majore vel minore graduum inaequalitate. Et eo spectat illud deducere demum non aequam penitus formam. Tum autem figura et magnitudo Terrae determinantur per binos gradus; si ea supponatur elliptica, aliter per plures. Et quidem plurimi requiruntur, si habeatur irregularitas aliqua, quam ego haberi

quam vix nunc quidem viginti homines vivant. Ipse ille pistor, qui panem rusticis circumjacentibus et ipsum ostium Tiberinum incolentibus sufficit, profugerat per eos dies aere alieno gravis nec farinae quidquam nec frumenti reliquerat. Res erat sane commiseratione dignissima, et quae lacrymas vel invitis eliceret, cum tantam miserorum turbam videremus in summis tuguriis, in cymbarum malis pallentes trepidantesque ac panem inclamantes exaudiremus. Ingravescente malo, et Tiberis tumore obfirmato, de nuncio Romam mittendo per affusos campos, neque enim contra

2 Gravitatem generalem, quam attractionem mutuam appellant, ipse deprehendit primus, et ex Keplerianis legibus motuum coelestium deduxit legem directam massae attrahentis et reciprocam quadrati distantiae, quam exposui lib. I. adn. 45(44). Eam autem tractavit ut phaenomenum quoddam vel naturae legem, cujus causa ignoretur. Et idcirco posui illud Attracta arcano foedere. Addidi vacuas per auras, ut exprimerem fluidum illum aethereum, * in quo planetarum motus peraguntur, quod ita tenue est, ut resistentiam sensibilem non pariat; ac proinde

immobile, ut innuimus lib. I, adn. 42(41) juxta elegantissimum theorema a Newtono inventum: quod, si quotcumque corpora impellantur utcumque et agant in se invicem viribus mutuis contrariis et aequalibus quibuscumque, debeat illud punctum, quod appellatur centrum commune gravitatis omnium simul vel quiescere perpetuo vel moveri uniformiter in directum. Hinc in Newtoni theoria movetur etiam ipse Sol motu absoluto non rotationis tantummodo circa proprium axem, sed etiam translationis circa illud commune centrum gravitatis. In quo ejus theoria differt a Copernico, Galileo et reliquis

lib. I, adn. 42(41) juxta elegantissimum theorema a Newtono inventum: quod, si quotcumque corpora impellantur utcumque et agant in se invicem viribus mutuis contrariis et aequalibus quibuscumque, debeat illud punctum, quod appellatur centrum commune gravitatis omnium simul vel quiescere perpetuo vel moveri uniformiter in directum. Hinc in Newtoni theoria movetur etiam ipse Sol motu absoluto non rotationis tantummodo circa proprium axem, sed etiam translationis circa illud commune centrum gravitatis. In quo ejus theoria differt a Copernico, Galileo et reliquis omnibus, qui ante ipsum

gravitatis a reciproca quadrati distantiae, juxta adn. 29. * * corr. ex 89. N. Janković lib. I, motus fortasse accelerarentur. Et fortasse haec distributio massarum, distantiarum, eccentricitatum, quae videtur prorsus arbitraria, erat ad id necessaria. Quidquid sit de ea vel suspicione vel coniectura, periodus ejusmodi deberet esse in immensum longior anno Platonico, cum tam multae nobis jam innotescant inaequalitates, quae nullam prae se ferant proportionem accuratam per numeros exprimibilem. Quae quidem si vere incommensurabiles sunt invicem, nulla unquam

reciproca quadrati distantiae, juxta adn. 29. * * corr. ex 89. N. Janković lib. I, motus fortasse accelerarentur. Et fortasse haec distributio massarum, distantiarum, eccentricitatum, quae videtur prorsus arbitraria, erat ad id necessaria. Quidquid sit de ea vel suspicione vel coniectura, periodus ejusmodi deberet esse in immensum longior anno Platonico, cum tam multae nobis jam innotescant inaequalitates, quae nullam prae se ferant proportionem accuratam per numeros exprimibilem. Quae quidem si vere incommensurabiles sunt invicem, nulla unquam periodus accurata

15 Secunda proprietas: vices facilioris transmissus et facilioris reflexionis, ex quibus pendet tota naturalium colorum theoria, quae in communibus physicae institutionibus vel prorsus omittitur vel vix attingitur. Radius luminis, ut infra videbimus, dum progreditur, acquirit binas dispositiones contrarias, quas mutat per vices post certa intervalla, quae pro aliis coloratis filis in iisdem circumstantiis et in aliis circumstantiis pro eodem

15 Secunda proprietas: vices facilioris transmissus et facilioris reflexionis, ex quibus pendet tota naturalium colorum theoria, quae in communibus physicae institutionibus vel prorsus omittitur vel vix attingitur. Radius luminis, ut infra videbimus, dum progreditur, acquirit binas dispositiones contrarias, quas mutat per vices post certa intervalla, quae pro aliis coloratis filis in iisdem circumstantiis et in aliis circumstantiis pro eodem etiam colorato filo

17 Ex superioribus Principiis illud deduxit Newtonus, e radiis datam materiae laminam ingressis, ubi deferuntur ad finem ejusdem laminae, alios reflecti et alios progredi; prout nimirum eo appulerint in certo gradu dispositionis facilioris reflexionis vel facilioris transmissus. Inde autem determinavit pro data quavis crassitudine, qui radii debeant reflecti, qui vero progredi; tum, qui color oriri debeat ex mixtione reflexorum, qui ex mixtione transmissorum. Et vero, ut infra videbimus, invenit, ubi laminae sint crassae, omnium colorum fila

ex quibus ea constant, et discrimen inter corpora pellucida et opaca, inter ea, quae habent colorem permanentem, et ea, quae variabilem. Quae omnia inferius explicabuntur singillatim uberius. Si corpus est ita homogeneum, ut non habeantur satis magna intervalla vacua vel diversae densitatis, inter particulas densitatis alterius, id corpus, cujuscumque densitatis, est pellucidum. Si illa intervalla adsint, est opacum. Colorem autem habebit eum, quem exposcit crassitudo lamellarum, ex quibus ejus particulae constant. Quae crassitudo saepe definitur determinate

intervalla adsint, est opacum. Colorem autem habebit eum, quem exposcit crassitudo lamellarum, ex quibus ejus particulae constant. Quae crassitudo saepe definitur determinate ex illis superioribus seriebus superioris adnotat(ionis). Et quidem si particulae multo densiores sunt inclusae in vacuo vel in medio multo rariore, color est permanens; si particulae rariores vel vacuum in medio densiore, color est variabilis. Posui autem plura exempla tam colorum permanentium quam variabilium ad carmen adornandum.

crassitudo lamellarum, ex quibus ejus particulae constant. Quae crassitudo saepe definitur determinate ex illis superioribus seriebus superioris adnotat(ionis). Et quidem si particulae multo densiores sunt inclusae in vacuo vel in medio multo rariore, color est permanens; si particulae rariores vel vacuum in medio densiore, color est variabilis. Posui autem plura exempla tam colorum permanentium quam variabilium ad carmen adornandum. 19 In binis

non sit prorsus eadem, quod vix eveniet in mediis heterogeneis. Ea vis, caeteris paribus, est major in mediis densioribus et itidem, caeteris paribus, major in mediis magis sulphurosis et unctuosis. Quamobrem posset e binis mediis alterum esse ita densius altero et simul ita minus sulphurosum vel unctuosum, ut vis utriusque esset prorsus eadem. Quo casu in transitu ab altero ad alterum utcumque obliquo nulla haberetur refractio. Verum rarissima sunt corpora, quae eo pacto accedant ad aequalitatem virium, et fortasse nulla omnino sunt, quae ejusmodi aequalitatem habeant omnino

invicem differunt, ut eodem nomine nominentur. Rubei, exempli gratia, dicuntur quamplurimi, quorum alii magis, alii minus, ut ita dicam, rubei sint, et a colore unius nominis ad colorem alterius transitur per quosdam velut gradus continuos, sive, ut Galli appellant, par nuance, vel, ut Itali, con una sfumatura. Classes horum coloratorum filorum, quibus diversa nomina sunt imposita, sunt septem adeoque septem sunt primitivi et simplices colores: rubeus, aureus, flavus, viridis, caeruleus, indicus, violaceus. Quorum ordinem facile memoria retinebit,

Sed ad eos discernendos opus sit nova refractione, quae compositum dissolvit in sua fila primigenia, simplicem autem relinquit semper unicum sine ulla nova distractione. At aliquando color compositus differt plurimum ab omnibus simplicibus. Ubi conjungantur simul duo vel tres non ita a se invicem remoti, oritur color intermedius inter ipsos. Sic caeruleus et flavus commixti aequis partibus exhibent intermedium viridem, viridis et aureus flavum itidem intermedium. Ac ex extremis, rubeo nimirum et violaceo, oriuntur colores quidam purpurei admodum diversi ab

experimentis, ut paullo infra videbimus ad radios homogeneos colligendos et ab heterogeneis magis separandos. Necessariae sunt autem lentes non ita multum convexae, uti sunt nimirum eae, quae adhibentur pro vitro objectivo telescopii augentis imaginem objecti, quod idcirco apparet propius, vel pro specillis senescentium, quae nos in Italia appellamus di prima vista. Nam in utroque genere curvatura est exigua. 31 Haec instrumenta adhiberi debent in conclavi bene

hujusmodi accuratiorem separationem habentur jam colores admodum simplices, circa quos experimenta institui possint. Licebit enim excipere spectrum coloratum papyro crassiore, in qua sit exiguum foramen. Per id foramen licebit transmittere quemvis e radiis coloratis et ipsum novis prismatis vel speculis detorquere, ut libuerit, refringendo vel reflectendo. Nunquam ille radius novis refractionibus discindetur in duos nec unquam mutabit colorem suum. Et quod magis videtur mirum primo aspectu, ad quamcumque superficiem corporis cujuscumque deflectatur, semper retinebit colorem suum,

colores admodum simplices, circa quos experimenta institui possint. Licebit enim excipere spectrum coloratum papyro crassiore, in qua sit exiguum foramen. Per id foramen licebit transmittere quemvis e radiis coloratis et ipsum novis prismatis vel speculis detorquere, ut libuerit, refringendo vel reflectendo. Nunquam ille radius novis refractionibus discindetur in duos nec unquam mutabit colorem suum. Et quod magis videtur mirum primo aspectu, ad quamcumque superficiem corporis cujuscumque deflectatur, semper retinebit colorem suum, uti supra innuimus adn. 25. et hic exemplis

colorem fore vividum, cum radius adducitur ad superficiem corporis, quod in pleno lumine solet exhibere illum ipsum colorem, quem is radius innatum habet- ut si radius rubeus cadat supra minium- et multo languidior, cum adducitur ad alias superficies- ut si idem cadat supra frondem viridem vel violam. Id autem inde omnino provenit, quod, ubi radius integer allabitur ad superficiem cujuspiam corporis, ea quidem reflectit omnium generum fila aliquot, sed in multo majore copia illud, quod habet innatum eum colorem, quem exhibet id corpus. Quod quidem non modo explicat illud

autem omnis pendet colorum naturalium theoria, cum ex ea pendeat, quae fila debeant reflecti a particulis corporum, quae transmitti. Mirum sane, quam et ipsa theoria et consectaria ipsius tam multa et tanti ad naturam cognoscendam momenti in communibus physicae et etiam opticae institutionibus vel tantummodo leviter attingantur vel etiam penitus omittantur. 40 Proponitur ipsa haec proprietas luminis: quaevis particula luminis, dum progreditur spatio eodem, nimirum per

theoria, cum ex ea pendeat, quae fila debeant reflecti a particulis corporum, quae transmitti. Mirum sane, quam et ipsa theoria et consectaria ipsius tam multa et tanti ad naturam cognoscendam momenti in communibus physicae et etiam opticae institutionibus vel tantummodo leviter attingantur vel etiam penitus omittantur. 40 Proponitur ipsa haec proprietas luminis: quaevis particula luminis, dum progreditur spatio eodem, nimirum per medium homogeneum, acquirit

mihi videtur parum probabilis. Est autem hujusmodi: in medio, per quod lumen progreditur, fortasse excitari undas quasdam, quae celerius propagentur quam ipsum lumen progrediatur et praevertant radium usque ad ejus medii finem, ubi particula luminis facilius transmittatur per illam superficiem vel reflectatur retro, prout invenerit undam sibi faventem vel contrariam. Minus autem probabilis videtur mihi haec causa, quia credo evinci posse radium luminis nullam resistentiam pati in medio homogeneo, quam puto debere haberi, si ab iis undis determinaretur potius ad reflexionem quam ad

per quod lumen progreditur, fortasse excitari undas quasdam, quae celerius propagentur quam ipsum lumen progrediatur et praevertant radium usque ad ejus medii finem, ubi particula luminis facilius transmittatur per illam superficiem vel reflectatur retro, prout invenerit undam sibi faventem vel contrariam. Minus autem probabilis videtur mihi haec causa, quia credo evinci posse radium luminis nullam resistentiam pati in medio homogeneo, quam puto debere haberi, si ab iis undis determinaretur potius ad reflexionem quam ad transitum.

prorsus accurate homogenei, non penitus eodem semper modo dispositae in sphaeram circa particulam progredientem, in eam exercent. Eae causae in progressu per idem medium possunt compensari post intervalla quaedam et in mutatione medii reddere faciliorem reflexionem potius quam transmissionem vel vice versa. 45 Hanc causam proposui in mea dissertatione de lumine, ex qua etiam facile derivari potest illud, cur maxima luminis pars refringatur et reflectatur regulariter

expansionem, status autem intermedii celerrime mutentur. Quare maximus particularum numerus deveniet ad superficiem dirimentem diversa media in illo statu aliquandiu permanente. Et tum habebitur, in datis distantiis ab ea superficie, data vis, ex quo facile derivatur reflexio ad angulos aequales vel refractio ad datam rationem sinuum, multo minor. Sed tamen aliquis numerus adveniet in illa mutatione celeri. Et tum vires in iisdem distantiis erunt diversae pro diversis particulis, et in regressu ejusdem particulae reflexae vires erunt diversae ab iis, quas ea habuit in accessu. Quod

versu, quia non sunt binae dispositiones, cum quarum altera omnino habeatur semper reflexio et cum altera transmissio, quo casu semper dimidium luminis transmitteretur et dimidium reflecteretur, sed tantummodo alterum ex iis facilius redditur. Sunt autem et alia, quae rem determinent, ut magis vel minus discrimen mediorum ac diversa inclinatio incidentiae. Nam et majus discrimen et major inclinatio determinat majorem radiorum copiam ad reflexionem. Quae quidem fusius itidem exposui et ego et P. Benvenutus in ea dissertatione, cujus mentionem feci supra adn. 16.

ipsius radii. Newtonus eas omnes leges determinavit, et primae duae fere nihil pertinent ad causam coloris rubei in Luna deficiente, quae pendet penitus a tertia. Satis est hic illud exprimere pro prima lege, intervalla vicium eo esse majora, quo medium, in quo lumen progreditur, est densius vel pinguius, ceteris paribus; pro secunda, eo itidem majora esse, quo radius ingreditur magis inclinatus ad superficiem dirimentem bina media; pro tertia lege, in radiis magis refrangibilibus intervalla esse multo minora in violaceis quam in rubeis. Innuo autem originem

paribus; pro secunda, eo itidem majora esse, quo radius ingreditur magis inclinatus ad superficiem dirimentem bina media; pro tertia lege, in radiis magis refrangibilibus intervalla esse multo minora in violaceis quam in rubeis. Innuo autem originem hujus discriminis: id vel provenit ex eo, quod radii magis refrangibiles moveantur lentius adeoque, licet aequalibus intervallis temporis succedant sibi invicem binae dispositiones contrariae in omnibus radiis, tamen minora sint intervalla loci in magis refrangibilibus; vel provenit etiam ex eo, quod ipsa dispositio

Innuo autem originem hujus discriminis: id vel provenit ex eo, quod radii magis refrangibiles moveantur lentius adeoque, licet aequalibus intervallis temporis succedant sibi invicem binae dispositiones contrariae in omnibus radiis, tamen minora sint intervalla loci in magis refrangibilibus; vel provenit etiam ex eo, quod ipsa dispositio in aliis mutetur breviore tempore quam in aliis. Puto demonstrari posse ex ipsis legibus a Newtono definitis rem a solo celeritatis discrimine non pendere. Porro discrimen hoc intervalli inter binas dispositiones, quod in colore rubeo et violaceo

est hujusmodi. Assumitur lens vitrea convexa, quae debet esse curvaturae perquam exiguae, cujusmodi nimirum sunt lentes objectivae in telescopiis dioptricis ingentibus plurimorum pedum juxta ea, quae diximus lib. II(III) num. 45(13). Huic superponitur altera ejusmodi lens vel vitrum satis accurate planum, quod priorem illam lentem contingat in medio. Contactum illum voco osculum, et quidem pressum non in stricto geometrico sensu, in quo circulus vel alterius curvae arcus dicitur* osculator curvae cujuspiam. In quo casu angulus binorum arcuum est infinities minor

pedum juxta ea, quae diximus lib. II(III) num. 45(13). Huic superponitur altera ejusmodi lens vel vitrum satis accurate planum, quod priorem illam lentem contingat in medio. Contactum illum voco osculum, et quidem pressum non in stricto geometrico sensu, in quo circulus vel alterius curvae arcus dicitur* osculator curvae cujuspiam. In quo casu angulus binorum arcuum est infinities minor angulo, quem circulus utcumque ingens continet in contactu cum alio circulo vel cum recta linea, sed osculum in sensu poetico, ut et in lib. IV(V) versu 163 dixi Terrestris

Contactum illum voco osculum, et quidem pressum non in stricto geometrico sensu, in quo circulus vel alterius curvae arcus dicitur* osculator curvae cujuspiam. In quo casu angulus binorum arcuum est infinities minor angulo, quem circulus utcumque ingens continet in contactu cum alio circulo vel cum recta linea, sed osculum in sensu poetico, ut et in lib. IV(V) versu 163 dixi Terrestris dorsi post oscula pressa, et paullo ante tereti figentes oscula domo, ut et alibi. Nam contactus in medio et recessus hinc et inde perquam exiguus est quoddam velut osculum. In casu autem ejusmodi

ac ipsum ingreditur. Ulterius, ubi crassitudo est duorum intervallorum, iterum est in vice facilioris transmissus et progreditur. Adhuc ulterius crassitudo aequatur tribus intervallis et in fine lamellae habetur dispositio facilioris reflexionis et regreditur. Atque ita porro debet progredi vel regredi, prout crassitudo aequivalet numero intervallorum pari vel impari. 54 Quoniam licet determinare loca ipsa, in quibus fit illa transmissio vel reflexio, licebit ex

iterum est in vice facilioris transmissus et progreditur. Adhuc ulterius crassitudo aequatur tribus intervallis et in fine lamellae habetur dispositio facilioris reflexionis et regreditur. Atque ita porro debet progredi vel regredi, prout crassitudo aequivalet numero intervallorum pari vel impari. 54 Quoniam licet determinare loca ipsa, in quibus fit illa transmissio vel reflexio, licebit ex proportione adnotat(ionis) 50. determinare ipsas lamellae crassitudines

Atque ita porro debet progredi vel regredi, prout crassitudo aequivalet numero intervallorum pari vel impari. 54 Quoniam licet determinare loca ipsa, in quibus fit illa transmissio vel reflexio, licebit ex proportione adnotat(ionis) 50. determinare ipsas lamellae crassitudines in iis locis et constabit mutationem dispositionis fieri post intervalla aequalia. Verum haec intervallorum aequalitas deprehendetur etiam sine calculo, quo ipsae crassitudines

2, 3, 4. Quam eandem rationem idcirco habebunt et ipsae aeris crassitudines. 55 Si jam inclinentur vitra ita, ut filum luminis ingrediatur illud velum aeris in diversis angulis, vel si loco aeris includatur aliud medium intra illa vitra, ut aqua vel oleum vel alius quispiam liquor, invenietur intervalla esse majora caeteris paribus, ubi angulus inclinationis ad superficiem est minor vel ubi medium est densius. Et licebit determinare legem etiam generalem, qua fit ea

55 Si jam inclinentur vitra ita, ut filum luminis ingrediatur illud velum aeris in diversis angulis, vel si loco aeris includatur aliud medium intra illa vitra, ut aqua vel oleum vel alius quispiam liquor, invenietur intervalla esse majora caeteris paribus, ubi angulus inclinationis ad superficiem est minor vel ubi medium est densius. Et licebit determinare legem etiam generalem, qua fit ea mutatio longitudinis intervalli, prout pendet ab eo angulo vel a

55 Si jam inclinentur vitra ita, ut filum luminis ingrediatur illud velum aeris in diversis angulis, vel si loco aeris includatur aliud medium intra illa vitra, ut aqua vel oleum vel alius quispiam liquor, invenietur intervalla esse majora caeteris paribus, ubi angulus inclinationis ad superficiem est minor vel ubi medium est densius. Et licebit determinare legem etiam generalem, qua fit ea mutatio longitudinis intervalli, prout pendet ab eo angulo vel a densitate medii,

vitra ita, ut filum luminis ingrediatur illud velum aeris in diversis angulis, vel si loco aeris includatur aliud medium intra illa vitra, ut aqua vel oleum vel alius quispiam liquor, invenietur intervalla esse majora caeteris paribus, ubi angulus inclinationis ad superficiem est minor vel ubi medium est densius. Et licebit determinare legem etiam generalem, qua fit ea mutatio longitudinis intervalli, prout pendet ab eo angulo vel a densitate medii, quod quidem Newtonus praestitit. Verum haec minus faciunt ad rem nostram quam illud discrimen, quod pendet ab ipsorum radiorum

ut aqua vel oleum vel alius quispiam liquor, invenietur intervalla esse majora caeteris paribus, ubi angulus inclinationis ad superficiem est minor vel ubi medium est densius. Et licebit determinare legem etiam generalem, qua fit ea mutatio longitudinis intervalli, prout pendet ab eo angulo vel a densitate medii, quod quidem Newtonus praestitit. Verum haec minus faciunt ad rem nostram quam illud discrimen, quod pendet ab ipsorum radiorum natura diversa, de quo mox agendum.

reflexi nimirum retro juxta adn. 53. Eadem vicissitudo orbium coloratorum eodem illo colore et obscurorum, qui illos distinguant, apparebit, si vitris paullulum inclinatis capiatur super charta posita citra vitra lumen reflexum. Sed in medio habebitur circellus, vel potius exigua ellipsis obscurior. In hoc casu et circelli obscuri et macula in medio non erunt penitus nigri; deveniet enim eo aliqua pars luminis reflexi a superficiebus primi vitri, sed erunt obscuriores orbibus, ad quos deveniet lumen reflexum a posteriore parte lamellae inclusae. Adeoque

quae accidant, ubi adveniat radius purus coloris certi cujuslibet. Hic autem proponitur id, quod observatur, ubi lumen album plenum incidat in ea vitra. Tunc nascuntur plures quarundam velut iridum ordines. Cum enim alii colorati radii aliam crassitudinem requirant, ut transmittantur potius vel reflectantur, combinationes diversae oriuntur diversorum colorum vel transeuntium vel regredientium, ex quibus oritur color compositus alibi alius. Et alicubi accidet etiam, ut nulli radii transmittantur vel nulli a fine lamellae reflectantur, ac proinde habeantur et fasciae obscurae; alibi

Hic autem proponitur id, quod observatur, ubi lumen album plenum incidat in ea vitra. Tunc nascuntur plures quarundam velut iridum ordines. Cum enim alii colorati radii aliam crassitudinem requirant, ut transmittantur potius vel reflectantur, combinationes diversae oriuntur diversorum colorum vel transeuntium vel regredientium, ex quibus oritur color compositus alibi alius. Et alicubi accidet etiam, ut nulli radii transmittantur vel nulli a fine lamellae reflectantur, ac proinde habeantur et fasciae obscurae; alibi vero transmittantur omnes et oriatur color albus.

id, quod observatur, ubi lumen album plenum incidat in ea vitra. Tunc nascuntur plures quarundam velut iridum ordines. Cum enim alii colorati radii aliam crassitudinem requirant, ut transmittantur potius vel reflectantur, combinationes diversae oriuntur diversorum colorum vel transeuntium vel regredientium, ex quibus oritur color compositus alibi alius. Et alicubi accidet etiam, ut nulli radii transmittantur vel nulli a fine lamellae reflectantur, ac proinde habeantur et fasciae obscurae; alibi vero transmittantur omnes et oriatur color albus. Illud autem

Cum enim alii colorati radii aliam crassitudinem requirant, ut transmittantur potius vel reflectantur, combinationes diversae oriuntur diversorum colorum vel transeuntium vel regredientium, ex quibus oritur color compositus alibi alius. Et alicubi accidet etiam, ut nulli radii transmittantur vel nulli a fine lamellae reflectantur, ac proinde habeantur et fasciae obscurae; alibi vero transmittantur omnes et oriatur color albus. Illud autem hic notandum in primis, quod color compositus, qui oritur ex radiis transmissis per certum vitrorum circulum, at exceptis in

rei ratio ex principiis, quae praemisimus, est admodum manifesta. Nimirum ejusdem coloris fila, ut initio diximus, in radio albo sunt quamplurima, ac ea habent exiguum quidem, sed tamen aliquod discrimen in longitudine intervalli inter binas vices. Hoc discrimen post duo, vel tria, vel quatuor intervalla duplicatum, triplicatum vel quadruplicatum adhuc remanet exiguum, ut idcirco omnia ejusdem coloris fila, quae initio habebant eandem dispositionem, in fine habere debeant itidem eandem ad sensum. At post ingentem numerum intervallorum illud discrimen

ex principiis, quae praemisimus, est admodum manifesta. Nimirum ejusdem coloris fila, ut initio diximus, in radio albo sunt quamplurima, ac ea habent exiguum quidem, sed tamen aliquod discrimen in longitudine intervalli inter binas vices. Hoc discrimen post duo, vel tria, vel quatuor intervalla duplicatum, triplicatum vel quadruplicatum adhuc remanet exiguum, ut idcirco omnia ejusdem coloris fila, quae initio habebant eandem dispositionem, in fine habere debeant itidem eandem ad sensum. At post ingentem numerum intervallorum illud discrimen multiplicatum per

Nimirum ejusdem coloris fila, ut initio diximus, in radio albo sunt quamplurima, ac ea habent exiguum quidem, sed tamen aliquod discrimen in longitudine intervalli inter binas vices. Hoc discrimen post duo, vel tria, vel quatuor intervalla duplicatum, triplicatum vel quadruplicatum adhuc remanet exiguum, ut idcirco omnia ejusdem coloris fila, quae initio habebant eandem dispositionem, in fine habere debeant itidem eandem ad sensum. At post ingentem numerum intervallorum illud discrimen multiplicatum per eundem numerum id efficiet, ut aliud filum habeat

quadruplicatum adhuc remanet exiguum, ut idcirco omnia ejusdem coloris fila, quae initio habebant eandem dispositionem, in fine habere debeant itidem eandem ad sensum. At post ingentem numerum intervallorum illud discrimen multiplicatum per eundem numerum id efficiet, ut aliud filum habeat duo, vel decem, vel centum, ac etiam mille intervalla plura quam aliud quodpiam coloris ejusdem. Quamobrem si lamina massae perspicuae fuerit satis crassa, ut ingens habeatur in ea numerus intervallorum, inter fila coloris ejusdem cujuscumque simul ingressa primam superficiem

adhuc remanet exiguum, ut idcirco omnia ejusdem coloris fila, quae initio habebant eandem dispositionem, in fine habere debeant itidem eandem ad sensum. At post ingentem numerum intervallorum illud discrimen multiplicatum per eundem numerum id efficiet, ut aliud filum habeat duo, vel decem, vel centum, ac etiam mille intervalla plura quam aliud quodpiam coloris ejusdem. Quamobrem si lamina massae perspicuae fuerit satis crassa, ut ingens habeatur in ea numerus intervallorum, inter fila coloris ejusdem cujuscumque simul ingressa primam superficiem alia mutabunt

eandem quam in ingressu, haec oppositam. Adeoque omnium colorum fila alia transmittentur per secundam superficiem, et alia regredientur reflexa, uti proposueramus. Inde autem fit, ut radius delatus ad secundam superficiem crassioris laminae, ut laminae vitri, ex qua constant specula vel quae applicatur fenestris, dividatur in duos similes ingresso et constantes iisdem colorum speciebus, quorum alter transmittitur, et alter reflectitur. 61 Ubi vero

61 Ubi vero lamella est tenuis, ut contineat pauca admodum intervalla, longe aliter se res habet. Cum discrimen inter diversa fila ejusdem coloris sit exiguum, idem erit pro omnibus numerus intervallorum in eo tractu, nimirum vel pro omnibus par, et transmittentur omnia, vel pro omnibus impar, et omnia reflectentur. Sed cum fila colorum distantium a se invicem habeant discrimen multo majus, pro aliis habebitur numerus intervallorum par, pro aliis impar. Et idcirco habebitur divisio colorum aliis transmissis et aliis

61 Ubi vero lamella est tenuis, ut contineat pauca admodum intervalla, longe aliter se res habet. Cum discrimen inter diversa fila ejusdem coloris sit exiguum, idem erit pro omnibus numerus intervallorum in eo tractu, nimirum vel pro omnibus par, et transmittentur omnia, vel pro omnibus impar, et omnia reflectentur. Sed cum fila colorum distantium a se invicem habeant discrimen multo majus, pro aliis habebitur numerus intervallorum par, pro aliis impar. Et idcirco habebitur divisio colorum aliis transmissis et aliis reflexis.

a Newtono computatam esse ex intervallis determinatis et speciem et quantitatem coloris tum transmissi, tum reflexi in determinata quavis crassitudine lamellae ac inde speciem coloris compositi ex utrislibet; unde oriantur series orbium coloratorum illae eaedem, quae observantur in iis vitris vel in bullis, quae fiunt tenui velo aquae pinguis et crassae; cum ibi eundo a circumferentia ad centrum habeatur lamella aeris vel alterius liquoris inclusi perpetuo attenuata, et hic cutis ipsa attenuetur perpetuo ob descensum aquae, quae efformat in fundo bullae guttam perpetuo crescentem,

quavis crassitudine lamellae ac inde speciem coloris compositi ex utrislibet; unde oriantur series orbium coloratorum illae eaedem, quae observantur in iis vitris vel in bullis, quae fiunt tenui velo aquae pinguis et crassae; cum ibi eundo a circumferentia ad centrum habeatur lamella aeris vel alterius liquoris inclusi perpetuo attenuata, et hic cutis ipsa attenuetur perpetuo ob descensum aquae, quae efformat in fundo bullae guttam perpetuo crescentem, donec eadem bulla demum disrumpatur. In hac autem bulla videre est series colorum nascentes in summo vertice, ubi cutis est

cujusvis puncti materiae cum alio quovis. Quam ob causam, uti alibi fusius exposui, quodvis corpus trans aliud quodvis transiret liberrime sine ullo verae compenetrationis periculo, si nullae adessent vires agentes etiam in aliqua distantia, quarum inaequalitas perturbaret ejusmodi motum, vel si tanta imprimi posset velocitas, quanta satis esset ad reddendum insensibilem earum virium effectum. Caeterum cujuscunque corporis partes tenues, sed adhuc in immensum crassiores particulis luminis, sunt pellucidae, quod optime norunt ii, qui microscopia adhibent.

luminis inveniunt rectilineos meatus quaquaversum. Dispositio diversa ipsarum particularum discriminat corpora opaca a diaphanis et meatus nimii potius officiunt progressui libero luminis. Si enim habeantur inserta inter particulas corporis spatiola justae cujusdam magnitudinis vacua vel etiam plena materia densitatis satis diversae, et potissimum si particulae ipsae sint scabrae et superficiei irregularis, fit opacum atque id idcirco, quod in transitu ab uno quovis medio ad aliud diversae naturae habentur et reflexiones et refractiones, quae progressum rectilineum luminis

particulae. Quin immo etiam sine scabritie, quam inducit illa contusio, facili experimento ostendi potest diaphaneitatem minui per detractionem materiae, quae deberet illam augere, si opacitas proveniret ab obstaculis, in quae lumen incurrat; e contrario autem induci vel augeri per additionem novae materiae, quae deberet nova addere impedimenta. Si nimirum plures laminae vitreae bene politae conjungantur ita, ut se contingant, constituent unicam laminam pellucidam. Sed si alternae subducantur relictis alternis, pelluciditas vel erit nulla vel perquam exigua.

e contrario autem induci vel augeri per additionem novae materiae, quae deberet nova addere impedimenta. Si nimirum plures laminae vitreae bene politae conjungantur ita, ut se contingant, constituent unicam laminam pellucidam. Sed si alternae subducantur relictis alternis, pelluciditas vel erit nulla vel perquam exigua. Nam in egressu cujusvis laminae pars luminis reflectetur adeoque vix quidquam ad postremam postremae laminae superficiem deveniet. Contra vero charta madefacta et multo magis oleo perfusa acquirit perspicuitatem, cum is liquor vi agente in lumen minus differat

autem induci vel augeri per additionem novae materiae, quae deberet nova addere impedimenta. Si nimirum plures laminae vitreae bene politae conjungantur ita, ut se contingant, constituent unicam laminam pellucidam. Sed si alternae subducantur relictis alternis, pelluciditas vel erit nulla vel perquam exigua. Nam in egressu cujusvis laminae pars luminis reflectetur adeoque vix quidquam ad postremam postremae laminae superficiem deveniet. Contra vero charta madefacta et multo magis oleo perfusa acquirit perspicuitatem, cum is liquor vi agente in lumen minus differat a fibris

madefacta et multo magis oleo perfusa acquirit perspicuitatem, cum is liquor vi agente in lumen minus differat a fibris materiae, ex qua charta constat, quam aer, qui prius aderat in ejus poris. Quamobrem opacitas consistit in mixtura particularum diversae densitatis vel habentium majora vacuola intermixta et pelluciditas in homogeneitate textus, virium inaequalitate ibi detorquente radios, hic nisu circumquaque aequali permittente liberum progressum rectilineum et uniformem.

apparet in collo columbae, in cauda pavonis et aliis pluribus corporibus, quae pro varia sui positione ad oculum diversos in eadem sui parte colores exhibent, dum alia corpora permanenter eundem semper colorem servant. Id vero pendet a mole et textu particularum. Si adsit lamella tenuis, vacua vel constans materia minus densa vel pinguis inclusa in materia densiore vel pinguiore, color est variabilis; si densior vel pinguior in vacuo vel intra materiam minus densam et pinguem, color est constans. Ejus rei causa est hujusmodi. In primo casu radius ingrediens

pavonis et aliis pluribus corporibus, quae pro varia sui positione ad oculum diversos in eadem sui parte colores exhibent, dum alia corpora permanenter eundem semper colorem servant. Id vero pendet a mole et textu particularum. Si adsit lamella tenuis, vacua vel constans materia minus densa vel pinguis inclusa in materia densiore vel pinguiore, color est variabilis; si densior vel pinguior in vacuo vel intra materiam minus densam et pinguem, color est constans. Ejus rei causa est hujusmodi. In primo casu radius ingrediens lamellam illam tenuiorem vel minus

quae pro varia sui positione ad oculum diversos in eadem sui parte colores exhibent, dum alia corpora permanenter eundem semper colorem servant. Id vero pendet a mole et textu particularum. Si adsit lamella tenuis, vacua vel constans materia minus densa vel pinguis inclusa in materia densiore vel pinguiore, color est variabilis; si densior vel pinguior in vacuo vel intra materiam minus densam et pinguem, color est constans. Ejus rei causa est hujusmodi. In primo casu radius ingrediens lamellam illam tenuiorem vel minus pinguem refringitur recedendo a perpendiculo

in eadem sui parte colores exhibent, dum alia corpora permanenter eundem semper colorem servant. Id vero pendet a mole et textu particularum. Si adsit lamella tenuis, vacua vel constans materia minus densa vel pinguis inclusa in materia densiore vel pinguiore, color est variabilis; si densior vel pinguior in vacuo vel intra materiam minus densam et pinguem, color est constans. Ejus rei causa est hujusmodi. In primo casu radius ingrediens lamellam illam tenuiorem vel minus pinguem refringitur recedendo a perpendiculo et accedendo ad positionem ipsius superficiei

colores exhibent, dum alia corpora permanenter eundem semper colorem servant. Id vero pendet a mole et textu particularum. Si adsit lamella tenuis, vacua vel constans materia minus densa vel pinguis inclusa in materia densiore vel pinguiore, color est variabilis; si densior vel pinguior in vacuo vel intra materiam minus densam et pinguem, color est constans. Ejus rei causa est hujusmodi. In primo casu radius ingrediens lamellam illam tenuiorem vel minus pinguem refringitur recedendo a perpendiculo et accedendo ad positionem ipsius superficiei refringentis. Unde

minus densa vel pinguis inclusa in materia densiore vel pinguiore, color est variabilis; si densior vel pinguior in vacuo vel intra materiam minus densam et pinguem, color est constans. Ejus rei causa est hujusmodi. In primo casu radius ingrediens lamellam illam tenuiorem vel minus pinguem refringitur recedendo a perpendiculo et accedendo ad positionem ipsius superficiei refringentis. Unde fit, ut via radii intra lamellam sit longior quam esset, si nulla haberetur refractio. Et idcirco pro varia inclinatione radii incidentis admodum varia est longitudo viae intra

intervalli inter binas dispositiones oppositas particularum luminis debitae illis diversis inclinationibus invenitur, pro diversa directione incidentiae admodum diversum esse numerum intervallorum in motu per lamellam adeoque longe alios esse colores, qui in alia inclinatione transmittuntur vel reflectuntur. E contrario, ubi lamella tenuis est multo densior vel pinguior medio circumjacente, refractio in ingressu fit per accessum ad perpendiculum. Adeoque utcumque magna sit inclinatio radii incidentis, via intra lamellam est parum remota a via perpendiculari

inclinationibus invenitur, pro diversa directione incidentiae admodum diversum esse numerum intervallorum in motu per lamellam adeoque longe alios esse colores, qui in alia inclinatione transmittuntur vel reflectuntur. E contrario, ubi lamella tenuis est multo densior vel pinguior medio circumjacente, refractio in ingressu fit per accessum ad perpendiculum. Adeoque utcumque magna sit inclinatio radii incidentis, via intra lamellam est parum remota a via perpendiculari omnium brevissima, et longitudo intervalli est ejusmodi, ut idem sit intervallorum numerus

68 Hinc autem constat illud, quod initio proposueramus, Newtonum deprehendisse aliquid etiam de interno particularum textu ex sua luminis theoria. Plumae, quae colorem variabilem exhibent, habere debent spatiola vel vacua vel plena tenui materia, inclusa in materia crassiore, ex qua constant, et idcirco sunt ita leves. Contra corpora, quae habent colorem constantem pro quavis positione oculi, cujusmodi plura hic enumerantur, debent habere densiores vel pinguiores particulas immersas in vacuo

68 Hinc autem constat illud, quod initio proposueramus, Newtonum deprehendisse aliquid etiam de interno particularum textu ex sua luminis theoria. Plumae, quae colorem variabilem exhibent, habere debent spatiola vel vacua vel plena tenui materia, inclusa in materia crassiore, ex qua constant, et idcirco sunt ita leves. Contra corpora, quae habent colorem constantem pro quavis positione oculi, cujusmodi plura hic enumerantur, debent habere densiores vel pinguiores particulas immersas in vacuo circumjacente vel

colorem variabilem exhibent, habere debent spatiola vel vacua vel plena tenui materia, inclusa in materia crassiore, ex qua constant, et idcirco sunt ita leves. Contra corpora, quae habent colorem constantem pro quavis positione oculi, cujusmodi plura hic enumerantur, debent habere densiores vel pinguiores particulas immersas in vacuo circumjacente vel aere aut quavis rariore materia. 69 Huc usque expositum est vario ludant quae corpora opaca tuentem, quae servent

vacua vel plena tenui materia, inclusa in materia crassiore, ex qua constant, et idcirco sunt ita leves. Contra corpora, quae habent colorem constantem pro quavis positione oculi, cujusmodi plura hic enumerantur, debent habere densiores vel pinguiores particulas immersas in vacuo circumjacente vel aere aut quavis rariore materia. 69 Huc usque expositum est vario ludant quae corpora opaca tuentem, quae servent certum... colorem. Hic jam exponitur quem servent quaeque

pro diversa crassitudine lamellarum, ex quibus constat. 70 Aeque facile in eadem theoria percipitur, qui fiat, ut quaedam corpora progressu temporis colorem mutent. Id fiet vel admissa nova materia, qua particulae fiant crassiores vel pinguiores, ut ubi poma vel flores maturitatem et colores acquirunt, vel amissa parte veteris materiae, ut ubi liquore per expirationem amisso siccantur folia, quae saepe colorem viridem mutant in rubeum, tum etiam in nigrum. Ac

70 Aeque facile in eadem theoria percipitur, qui fiat, ut quaedam corpora progressu temporis colorem mutent. Id fiet vel admissa nova materia, qua particulae fiant crassiores vel pinguiores, ut ubi poma vel flores maturitatem et colores acquirunt, vel amissa parte veteris materiae, ut ubi liquore per expirationem amisso siccantur folia, quae saepe colorem viridem mutant in rubeum, tum etiam in nigrum. Ac Newtonus definivit etiam ex hujusmodi successione colorum, ad

70 Aeque facile in eadem theoria percipitur, qui fiat, ut quaedam corpora progressu temporis colorem mutent. Id fiet vel admissa nova materia, qua particulae fiant crassiores vel pinguiores, ut ubi poma vel flores maturitatem et colores acquirunt, vel amissa parte veteris materiae, ut ubi liquore per expirationem amisso siccantur folia, quae saepe colorem viridem mutant in rubeum, tum etiam in nigrum. Ac Newtonus definivit etiam ex hujusmodi successione colorum, ad quam e seriebus computatis

70 Aeque facile in eadem theoria percipitur, qui fiat, ut quaedam corpora progressu temporis colorem mutent. Id fiet vel admissa nova materia, qua particulae fiant crassiores vel pinguiores, ut ubi poma vel flores maturitatem et colores acquirunt, vel amissa parte veteris materiae, ut ubi liquore per expirationem amisso siccantur folia, quae saepe colorem viridem mutant in rubeum, tum etiam in nigrum. Ac Newtonus definivit etiam ex hujusmodi successione colorum, ad quam e seriebus computatis pro diversa tenuium lamellarum crassitudine

corpora, et proinde cujus determinate sint crassitudinis earum particulae. Compressa etiam florum folia nigrorem acquirunt et ad ignem nigrescunt ligna. Ac aliae ejusmodi mutationes observantur plures, quae, ubi accidunt, indicant* mutationem factam in ipsa crassitudine vel pinguedine particularum. 71 Ad reddendam rationem coloris rubei, qui in Luna deficiente observatur, praeter hanc generalem theoriam binarum luminis dispositionum redeuntium per

transeunt radii, qui ad Lunam abeunt. Atmosphaera est referta vaporibus, qui, si satis intumescant ob aliquam e rationibus hic propositis, aucta jam mole reflectunt, uti de crassis laminis diximus adn. 60, omne colorum genus. Hinc ipsi atmosphaerae tollitur pelluciditas vel penitus, ut per nubes, vel magna ex parte, ut per nebulam. Ubi moles vaporum satis imminuitur, incipiunt libere transire primi omnium radii rubei, caeteris adhuc per reflexionem distractis; tum et aurei, et flavi, et reliqui ex ordine ac postremi omnium, imminuta jam

Lunam abeunt. Atmosphaera est referta vaporibus, qui, si satis intumescant ob aliquam e rationibus hic propositis, aucta jam mole reflectunt, uti de crassis laminis diximus adn. 60, omne colorum genus. Hinc ipsi atmosphaerae tollitur pelluciditas vel penitus, ut per nubes, vel magna ex parte, ut per nebulam. Ubi moles vaporum satis imminuitur, incipiunt libere transire primi omnium radii rubei, caeteris adhuc per reflexionem distractis; tum et aurei, et flavi, et reliqui ex ordine ac postremi omnium, imminuta jam plurimum vaporum mole,

illud, in lumine ab atmosphaera serena reflexo debere praevalere colores maxime refrangibiles, et in transmisso per ipsam colores minime refrangibiles. Nam globulus, qui possit reflectere radium rubeum, poterit reflectere reliquos omnes. Globuli autem plures, qui poterunt reflectere violaceum vel alios quosvis, non poterunt rubeum vel quemvis se minus refrangibilem. Si enim globus quidam habeat diametrum aequalem intervallo unico coloris rubei, is quidem reflectet radios rubeos transeuntes prope centrum. Et cum fere * corr. ex iudicant duplo majus sit id

reflexo debere praevalere colores maxime refrangibiles, et in transmisso per ipsam colores minime refrangibiles. Nam globulus, qui possit reflectere radium rubeum, poterit reflectere reliquos omnes. Globuli autem plures, qui poterunt reflectere violaceum vel alios quosvis, non poterunt rubeum vel quemvis se minus refrangibilem. Si enim globus quidam habeat diametrum aequalem intervallo unico coloris rubei, is quidem reflectet radios rubeos transeuntes prope centrum. Et cum fere * corr. ex iudicant duplo majus sit id intervallum intervallo violacei, non

ubi radii obliquius ingrediuntur. Atque idem locum habet in quovis radio minus refrangibili pro quovis magis refrangibili. Contra vero, si globulus habeat diametrum aequalem uni intervallo radii violacei, habebit et diametrum et quamvis chordam minorem intervallo rubei vel cujusvis minus refrangibilis. Quare is quidem reflectet violaceos, quin possit reflectere rubeos vel cujusvis coloris minus refrangibilis. 74 Hinc jam patet illud, quod

quovis magis refrangibili. Contra vero, si globulus habeat diametrum aequalem uni intervallo radii violacei, habebit et diametrum et quamvis chordam minorem intervallo rubei vel cujusvis minus refrangibilis. Quare is quidem reflectet violaceos, quin possit reflectere rubeos vel cujusvis coloris minus refrangibilis. 74 Hinc jam patet illud, quod affirmatum fuerat: ubi temere dispositi jaceant variarum magnitudinum globuli, debere reflecti majorem

nimirum debeant occurrere globuli omnium generum, et quicumque reflectit rubeos, reflectat etiam violaceos; multi autem violaceos reflectant, quin possint rubeos reflectere. Fieri autem poterit, post satis magnam eorundem globorum multitudinem, ut nulli jam fere violacei supersint nec indici vel caerulei. Quo casu praevalebunt virides in radiis ulterius reflexis et rubei adhuc magis in transmissis. 75 Observationem Halleyi, quae hic exponitur, adhibet Newtonus ipse in

76 Aqua, marina potissimum densior et salinis particulis plena, longe plura luci obstacula praebet quam aer. Hinc coelum nunquam solemus videre viride. Si vapores sunt crassiores, reflectitur omne radiorum genus, et habentur nubes ac nebulae vel caligo, uti diximus. Si sunt tenuiores, praevalent in reflexo lumine plurimum radii violacei. Et idcirco coelum apparet caeruleum, et quidem quandoque colore admodum saturo. At multi etiam ex violaceis pergunt transmitti et, si iter non sit ita longum, per atmosphaeram, multi adhuc habentur

radii violacei. Et idcirco coelum apparet caeruleum, et quidem quandoque colore admodum saturo. At multi etiam ex violaceis pergunt transmitti et, si iter non sit ita longum, per atmosphaeram, multi adhuc habentur in radio directo. Quam ob causam radius compositus e transmissis interdiu flavescit vel ad aureum colorem accedit. Si autem multo longius sit iter, ut jam exiguus supersit violaceorum numerus, tum vero directus radius rubescit plurimum. Quam ob causam primo mane vel summo vespere aliquando rubentem admodum videmus Solem vel Lunam. Nam, uti superius etiam monuimus lib. IV(V).

multi adhuc habentur in radio directo. Quam ob causam radius compositus e transmissis interdiu flavescit vel ad aureum colorem accedit. Si autem multo longius sit iter, ut jam exiguus supersit violaceorum numerus, tum vero directus radius rubescit plurimum. Quam ob causam primo mane vel summo vespere aliquando rubentem admodum videmus Solem vel Lunam. Nam, uti superius etiam monuimus lib. IV(V). adn. 26, quo Sol est obliquior, eo est longior via radii per atmosphaeram. Et quidem ea Sole in horizonte sito est quamplurimis vicibus longior quam eodem sito prope zenith.

radius compositus e transmissis interdiu flavescit vel ad aureum colorem accedit. Si autem multo longius sit iter, ut jam exiguus supersit violaceorum numerus, tum vero directus radius rubescit plurimum. Quam ob causam primo mane vel summo vespere aliquando rubentem admodum videmus Solem vel Lunam. Nam, uti superius etiam monuimus lib. IV(V). adn. 26, quo Sol est obliquior, eo est longior via radii per atmosphaeram. Et quidem ea Sole in horizonte sito est quamplurimis vicibus longior quam eodem sito prope zenith. Interdiu, ex. gr. ex mille rubeis et mille

praevalent violacei, hic rubei parum praevalent. At Sole sito in horizonte et multo magis eodem demerso alte sub horizontem, reflexis jam 990 violaceis et 900 rubeis, remanebunt violacei 10, rubei 100 in lumine reflexo, quod incurrit in nubes, quas cernimus in crepusculo vespertino vel aurora. Et idcirco iis potissimum temporibus nubes ipsae, quae reflectunt omne radiorum incidentium genus, nobis apparent rubescentes, atque id plurimum, si satis vaporosum sit coelum.

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report