Your search found 2771 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 359-373:

alias scientias humanitus acquisitas praeterita et futura praesentia facit (quamvis imperfectiori modo). Etsi haec magis exacte et dearticulate inquiramus et ad singulas partes huius scientiae inspiciamus, certe inveniemus, quod ignorata mathematica et qualibet parte eius, ignorabitur quidem tota latitudo entis et eius perfectio tota discurrentibus nobis ab arithmetica integritate tamquam a parente omnium scientiarum. Qua ignorata geometriae qualis cognitio erit? Puta trianguli vel quadrati

In primis Deo trino optimo maximoque gratias agamus, sicut suae gloriae celsitudo expostulat. Qui talem mihi gratiam concessit, ut amicis ex vobis, doctores celeberrimi et scholares non minus studiosissimi quam acutissimi, pro parte satisfacere valeam, qui me rogastis, ut nostrarum speculationum in mathematicis vos participes esse velim. Cum omne bonum inquantum bonum sit communicabile, quamvis animo proposueram soli incumbere speculationi mihique uni satisfacere, tamen precibus

potest. Tamen Aristoteles aliter dicere non potuit stans in puris naturalibus. Quia videt, quod Deus est summa bonitas et summe boni est producere summe bonum. Quia si posset aliquod bonum producere et de facto non produceret, non esset bonum. Ideo dixit, quod Deus necessario agit. Ex alia parte videt, quod est nobis fuga et persecutio et multa peccata in natura, puta homo cum duobus capitibus. Et tamen natura universi non intendit illud. Ideo dixit, quod materia est causa contingentiae. Sed quia haec sunt altioris artificis. Quia

illud quod non est, illius scientia non est. Sed punctum non est. Ergo puncti scientia non est, ergo neque diffinitio. Quia diffinitio nobis aggenerat scientiam primo Posteriorum. Argumentum patet cum maiori primo Posteriorum textu commenti 5. et minor arguitur. Cui nihil correspondet ex parte rei, illud non est, quia est fantasticum et chimericum per Doctorem subtilem in universalibus: quod autem puncto et lineae nihil correspondeat ex parte rei, patet, quia non datur in materia, quod non sit divisibile neque linea sine latitudine. Ergo solutio: negatur minor. Ad probationem:

scientiam primo Posteriorum. Argumentum patet cum maiori primo Posteriorum textu commenti 5. et minor arguitur. Cui nihil correspondet ex parte rei, illud non est, quia est fantasticum et chimericum per Doctorem subtilem in universalibus: quod autem puncto et lineae nihil correspondeat ex parte rei, patet, quia non datur in materia, quod non sit divisibile neque linea sine latitudine. Ergo solutio: negatur minor. Ad probationem: quando dicebatur, quod non datur punctum in materia non divisibile: et per se punctum est

punctum est indivisibile, dico, quod mathematica est de abstractis a materia et intellectus agens depurat quicquid est materiale in ipso fantasmate existente in cogitativa; et causat sibi lineam sine latitudine, cui bene correspondet aliquid ex parte rei, quia linea materialis, et punctum ipsam terminans. Divisibile tamen utrumque, quia materia coniuncta ipsi formae est causa divisibilitatis, in genere tamen causae materialis, minus tamen principaliter, dicat divus Thomas, quicquid sibi velit. Unde intellectui non repugnat, imo est

mensura ad omnes alios, ut supra probatum est. Angulus est illa superficies intrinseca immediate contenta a contactu duarum linearum. Quae si fuerint perpendiculares adinvicem, erit angulus rectus, qui non est nisi unus. Si vero linea recta super rectam non directe, sed oblique cadit ex ea parte, ad quam magis inclinatur, erit acutus. Et a qua magis inclinatur, erit obtusus et erit maior recto, ille vero minor erit recto. Ex quo patet, quod quilibet angulus claudit aliquotam magnitudinem et cum omnis magnitudo sit divisibilis in infinitum, ergo quilibet angulus est divisibilis

linea tanget a. et si tanget a., illa linea fiet una linea cum priori linea, quia tota cadit super totam, nec divisibiles secundum latitudinem. Additum indivisibili faciet maius et ratio est iam assignata, quia si plures lineae ex eadem parte possent duci ad idem punctum, tunc una linea non tangeret circulum per punctum, quod est contra dignitatem mathematicam, vel quod tale punctum esset divisibile, quod est contra diffinitionem puncti. Tunc suppositis istis dico, quod angulus aliquis dividi dicitur, quando linea praecise

De figuris compositis ex triangulis tamquam parente omnium figurarum et primo de quadrato: Capitulum octavum Quadratum est figura quatuor laterum et angulorum aequalium contenta. Quadrangulum est, quod ex parte altera longius dicitur. Est figura duum aequalium laterum oppositorum et angulorum aequalium. Primo notandum est, quod sicut triangulus est prima figurarum simplicissima et parens omnium aliarum figurarum rectilinearum, quia a nulla componitur, imo omnes aliae ex ipso com ponuntur et

et figuras modo diffinit et non ipsum corpus. De lineis parallelis: Capitulum nonum Lineae aequidistantes vel parallelae sunt, quae in eadem plana superficie collocatae atque utrimque productae in neutra parte concurrunt. Ista diffinitio est sufficienter data et habet tres differentias, per quas excluduntur omnes instantiae. Quarum prima est, quod sint in eadem superficie plana, quia in diversis superficiebus taliter possent duci, quod non concurrent. Secunda differentia est, quod sint in

omnes instantiae. Quarum prima est, quod sint in eadem superficie plana, quia in diversis superficiebus taliter possent duci, quod non concurrent. Secunda differentia est, quod sint in alterutram partem productae, quia si essent non parallelae et non sufficienter ductae vel etiam si ex ea parte ducerentur, a qua plus distant, utique non concurrerent. Contra tamen istam maximam vel communem animi conceptionem Euclidis memini coram illustrissimo Duce Florentiae disputasse et haec eadem erat una de meis conclusionibus in disputationibus publicis,

sit extrinsecus, patet: si accipiatur triangulus x.c.x. et producas latus eiusdem scilicet x.n. in m., cuius angulus r.x.m. est extrinsecus: quod est intentum. Tunc ultra: angulus r.x.n. est minor angulo r.x.m., ergo basis r.n. est minor basi r.m., ergo linea r. non aequidistat, quia ex una parte est proximior quam alia. Et sic probatum est, quod linea a.b. et linea r. non aequidistant . Tertium etiam faciliter probatur, scilicet quod punctus r. est impossibile, quod

In primam propositionem Euclidis Expeditus de prooemio venio modo ad ipsum tractatum digestum in xv. libros. Qui prima sui divisione secatur in quatuor partes, secundum quod quatuor principaliter facit. In prima enim parte, scilicet in primis quatuor libris, agitur de angulis et figuris. In secunda, scilicet in quinque libris sequentibus, agitur de proportionibus in quantitate continua applicabiles ad quantitates discretas. Ex qua quidem parte vulgares omnes rationes

facit. In prima enim parte, scilicet in primis quatuor libris, agitur de angulis et figuris. In secunda, scilicet in quinque libris sequentibus, agitur de proportionibus in quantitate continua applicabiles ad quantitates discretas. Ex qua quidem parte vulgares omnes rationes numerorum sibi deduxerunt, puta multiplicare, dividere, et etiam ipsas proportionalitates, quae apud ipsos regula trium numerorum dicitur. In tertia vero parte, scilicet in x. (omnium difficillima), in qua fiunt omnes resolutiones magnitudinum et sicut

agitur de proportionibus in quantitate continua applicabiles ad quantitates discretas. Ex qua quidem parte vulgares omnes rationes numerorum sibi deduxerunt, puta multiplicare, dividere, et etiam ipsas proportionalitates, quae apud ipsos regula trium numerorum dicitur. In tertia vero parte, scilicet in x. (omnium difficillima), in qua fiunt omnes resolutiones magnitudinum et sicut omnes artes resolvuntur in metaphysicam, quae est finis aliarum, quia tota nostra cognitio tendit in istum finem, scilicet in cognitionem Dei benedicti. Ita etiam in isto x. fiunt omnes

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report