Your search found 1562 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 1231-1267:

certos confert ex ordine calles.
1.552  At nos, 33 qui Phoebo longe distamus ab ipso,
1.553  Longe alium tuimur cursum turbataque pulchri
1.554  Ordinis est ratio, mentemque et lumina fallens
1.555  Tenvia vix veri praebet vestigia motus.
1.556  Impare nam gressu nobis errantia quinque
1.557  Sydera Memnonias jam progrediuntur in oras,
1.558  Jam longa ceu fessa

48 cum diva tegit, si tempora signes,
3.692  Queis oculos pars quaeque fugit, deducere fas est
3.693  Inde etiam certos positus, sed longa laborum
3.694  Taedia, multum artis ratio haec exposcit et acre
3.695  Ingenium ac dextram facilem laevemque papyrum.
3.696  Haud etenim variis eadem spectamus ab oris
3.697  Atque loco quondam totus dum conditur uni,
3.698  Idem alibi totus

proveniunt, si stent immota parentis
5.799  Naturae jura, aeternas et tempora leges
5.800  Observent immutata ac se foedere certo
5.801  Excipiant varientque vices. Turbata, sed omnis
5.802  Jamdudum rerum ratio et labefacta videtur
5.803  Aut ruere aut certe casum Natura minari.
5.804  Ecce novum auratis Aries jam comibus annum
5.805  Nequidquam dudum vocat et progressus Aprilis
5.806  Ver notum quaerit

Fixae proprio lumine fulgent, ut Sol. Hinc censentur totidem Soles, et quae tantummodo ob immanem distantiam tanto minus lucidae appareant quam Sol. Et sane, si possemus satis recedere ab ipso Sole, ipse etiam paullatim minueretur nobis ac demum etiam evanesceret. Si constaret vera ratio luminis alicujus fixae ad lumen Solis, facile definiretur, ad quam distantiam oporteret recedere, ut Sol evaderet ejusdem luminis ac illa fixa. Nam lumen est in ea, quam geometrae dicunt rationem reciprocam duplicatam distantiarum. Tentavit id quidem Hugenius, et post illum plures alii,

distantia a Luna, ut quadratum distantiae a Terra magis superaret quadratum distantiae a Luna, quam massa Terrae superat massam Lunae, caderent in Lunam, non in Terram. Sic pariter corpora planetis, qui hic enumerantur, et cometis proxima, in ipsa gravitant. Et ex hac mutua generali vi petitur ratio figurae ad sensum sphaericae omnium planetarum. 47(46) Ab hac mutua gravitate proveniunt perturbationes omnes motuum Lunae. Si Terra et Luna essent in natura solae,

cum hic error detectus sit multo postea quam hi versus conscripti sint et ipsorum epocha in ipsis versibus habeatur, uti et supra vidimus et mox patebit, nihil mutandum censui, sed monendum tantummodo in adnotationibus rem jam aliter se habere. Porro duplex est ratio discriminis in duratione phaenomeni observati e diversis Terrae locis: prima quidem diversa apparens via Veneris per discum Solis. Nam ea apparebit aliis locis propior centro et idcirco longior, aliis remotior ab ipso et brevior. Secunda vero est diversa celeritas motus diurni partium

fieri cernimus. Nam cometae habent ingentes atmosphaeras et caudas, in quibus refractum et reflexum lumen id efficit, ut pars etiam cometae a Sole aversa multo plus habeat luminis quam superficies Terrae in primo vespertino et ultimo matutino crepusculo. Et ea est ratio, cur in cometis etiam interjectis inter Solem ac Terram non appareant intuenti etiam per egregia telecopia phases illae, quas in Venere et Mercurio intuemur; non illud, quod ipsi cometarum nuclei sint perspicui, cui causae id phaenomenum perperam tribuerunt nonnulli nobiles etiam

Congruit igitur et magnitudo. 7(II 39) Admodum difficile est nudo oculo et pura imaginatione ita continuare arcum illum umbrae, qui apparet in Luna, ut inde deprehendi possit ratio ejus diametri ad diametrum Lunae, quod primo loco proposuimus. Idcirco hic proponitur methodus capiendi accuratius ejus mensuram ope micrometri. Cum haec scriberem, nondum pervulgatum fuerat per Europam micrometrum, quod appellant objectivum, quod Dollondus hic in Anglia vel invenit vel

Quae huc usque diximus, requiruntur ad rite intelligendum hunc poematis locum; illud notandum praeterea radios provenientes ab unico objecti puncto non colligi in unico puncto mathematico accurate, sed in spatiolo exiguo, quod habetur instar puncti. Prima ratio, cur non colligantur in unico puncto, est figura sphaerica, quae radios etiam homogeneos non colligit accurate in unico puncto nec per reflexionem nec per refractionem. Curvas, quae per refractionem colligerent radios homogeneos in unico puncto, determinavit olim

induci possent, tum quia unica ejusmodi curva non inservit adhuc nisi pro radiis digressis ex unico puncto axis collocato in certa quadam distantia, pro qua ejus curvae constructio sit facta. Qua distantia mutata, deberet mutari etiam illa forma curvae ipsius. Secunda ratio est diversa natura radiorum lucis, quae constat filis diversorum colorum, et diversae refrangibilitatis, de qua proprietate luminis agemus fusius lib. V(VI). Hinc pro radiis ab unico puncto egressis habetur series quaedam focorum ejusmodi, ut omnium minime distet a lente focus radiorum

imaginem omnino distinctam solet lens applicari ad foramen fenestrae occlusae et excipi imago in debita distantia intra conclave penitus obscuratum. 13(II 45) Haec est potissima ratio, cur ad efformandum telescopium adhibeatur tubus, qui nimirum radios omnes externos excludat. Apponitur autem in tubi vertice lens parum admodum convexa, cujus sphaericitatis semidiameter sit ingens et tubus sit paullo longior ea semidiametro. Unde fit, ut fere in ipso ejus tubi fundo

per regulam auream reliqua illa pars diametri umbrae, quae addita ipsi sagittae exhibebit totam diametrum. Et cum habeatur ex prima observatione diameter apparens Lunae, innotescet, an ea ad diametrum umbrae habeat eam rationem, quam debet habere ad diametrum sectionis coni umbrosi Terrae. Quae ratio est circiter subtripla. Invenietur autem ita esse ac idcirco innotescet umbram, quam Luna subit in eclipsibus, esse revera umbram Terrae. Praescribitur autem illud, ut haec observatio fiat, cum jam umbra devenerit ad medium discum Lunae, ut nimirum arcus circuli

haec omnia, quae in hac adnotatione sunt dicta, multo facilius intellegerentur ope schematis geometrici. 19(II 51) Ope micrometri non solum invenietur crassa quadam aestimatione ratio fere tripla diametri umbrae ad diametrum Lunae, sed ipsa diameter umbrae invenietur diversa pro diversis circumstantiis. Ea erit minor caeteris paribus, ubi Sol fuerit propior Terrae circa suum perigeum vel Luna remotior circa suum apogeum, prorsus ut theoria requirit. Quo enim Sol est

in toto eo hemisphaerio terrestri, cui Luna est conspicua. At in Solis eclipsi eodem momento temporis alii spectatores longe aliud vident. Quin immo aliis eodem momento temporis Sol latet totus, aliis totus cernitur sine ulla eclipsi, ut diximus adn. 3 (lib. II). Ratio discriminis est manifesta. Quia nimirum eclipsis Lunae est defectus luminis in ipsa Luna immersa in conum umbrosum Terrae. Quem idcirco omnes simul vident, qui Lunam vident. At eclipsis Solis est defectus luminis emissi a toto disco Solis vel ab aliqua ejus parte, et intercepti a Luna

autem Luna transit tam prope aliquam e fixis satis lucidis, ut Dollondiano micrometro discerni possint una cum ipsa Luna. Et tunc Irwiniana machina summi erit usus, phaenomenum accuratissime determinans. Quae quidem machina, si et satellitum Jovis et positionis Lunae ad fixas habeatur ratio, non rarum admodum, sed frequentissimum habebit usum. Quanquam in hoc secundo casu pluribus astronomicis calculis opus erit, ut ex observatione eruatur longitudo. Calculos instituere ad praedicendam horam phaenomeni observandi, id quidem pertinet ad astronomiam; machinam vero invenire,

phialae vitreae, quam exterius intuenti apparet crassitudo ejus vitri, si ea impleatur materia crassiore. Sed ipsa crassitudo sensum effugit, si impleatur pulvisculo tenui vel liquore, quae apparent, tanquam si in extrema vitri superficie sita essent. Phaenomeni autem ratio repetitur a dioptricae principiis et ad rem praesentem applicatur. Ac demum ostenditur, quo pacto inde deduci possit non totus ille amplus annulus, quem ego non ei fluido, sed atmosphaerae solari ibi tribuo, ut et hic inferius, verum ille usque adeo magis tenuis et vividus, qui Lunae

et annulus, et fere statim quodcumque etiam lucidissimum sydus. 37 Hic jam exponitur illud, cur Sole penitus obtecto non habeatur nox obscurissima, sed quoddam velut crepusculum. Ratio praecipua repetenda est a lumine, quod reflectit atmosphaera terrestris paullo inde remotior, quae videt aliquam partem disci solaris et ab illa illuminatur. Luna projicit umbram conicam determinatam a radiis, qui tangunt et Solem et Lunam ipsam. Qui jacet intra eum

quae hic innuitur, admota per noctem oculo candela, tum remota per vices. Statim enim apparebit alterna contractio et dilatatio pupillae. 47 Ea, saltem ex parte, est ratio phaenomeni, quod saepe omnibus occurrit. Ingressi in locum obscurum e multo lumine, initio quidem nihil discernimus nec ullum agnoscimus ex iis, qui ibi sunt et nos vident ac agnoscunt. Sed paullatim clarescunt omnia et post aliquantulum temporis nos etiam omnia distinguimus. Dilatatur

deleatur, fibris ab illa majore tensione et tremore redeuntibus ad quietem aptiorem exiguis etiam impulsibus percipiendis. 48 Ob ejusmodi dilatationem pupillae illud accedit, ut ratio quantitatis luminis intra oculum non sit eadem ac extra, sed mutetur multo minus et ipsa et claritas visionis, quae ab ipsa pendet, quam exterioris luminis vis. Et cum dimidio Sole obtecto habetur extra oculum dimidium prioris luminis, intra oculum habetur multo magis quam dimidium ejus

projiciunt in patentes campos. Ibi potissimum Sole ad occasum vergente longissima jam umbra, nullo pacto licet discernere, ubinam terminetur umbra ipsa. 3 Ut phaenomeni reddatur ratio, profertur casus, in quo margo umbrae deberet esse distinctissimus, si nimirum radii erumperent ab unico puncto. Considerentur enim omnes radii, qui prodeunt ab eo puncto, ut quaedam solidae virgae in infinitum protensae, qua nullum habetur obstaculum, et infractae in superficie corporis

itineris sui, atque id accedendo ad lineam perpendicularem superficiei, in quam ingreditur. Contra vero, si e medio densiore vel pinguiore transit ad rarius vel minus pingue, refringitur recedendo a perpendiculo. Quod quidem fit certa lege, cui innititur tota dioptrica, quae appellatur ratio constans sinuum anguli incidentiae et anguli refracti. Sed ea huc non pertinet. Vis attractiva major cogit particulas luminis accedere ad superficiem attrahentem adeoque in ingressu densioris medii accessu continuo ad superficiem ita incurvatur via radii, ut evadat magis erecta ad ipsam

Quae loca nunc ingentes habent olivarum sylvas et egregio oleo sunt celebres nihilo minus quam olim celebraretur Setinum vinum, juxta illud Setinum ardebit in auro. 19 Ea est ratio, cur lens crystallina radios colligat; phaenomenum exposuimus lib. II. adn. 41(III 9). Incurvantur enim radii introrsum tam in ingressu quam in egressu ob curvaturae directiones contrarias in forma lenticulari. Porro, ubi radii solares colliguntur in foco lentis, ibi

corrigit. Sic itidem fallitur, cum oblique intuemur objecta sita infra superficiem aquae. In utroque casu mutata directione radii advenientis ad oculum, objecto ipsi tribuimus locum diversum ab eo, quem occupat; eum nimirum, qui jaceat in directione ultima radii subeuntis oculum ipsum. Et ea est ratio notissimi phaenomeni, quo remus, cujus pars in aquam immergitur, apparet fractus in ipsa superficie aquae. Cum enim ob refractionem debeamus punctis remi intra aquam demersi tribuere loca diversa ab iis, quae occupant, non tribuimus puncta jacentia in directum cum reliquis extra aquam

in ipso centro umbrae constituta assurgit supra hunc conum penitus nigrantem et ipsum evitat. 23 Explicandum nunc illud, cur hoc lumen, quod in Lunam incurrit, sit adeo tenue. Ratio ejus tenuitatis hic affertur duplex. Prima est, quod vapores, quibus est plena atmosphaera terrestris, intercipiunt maximam luminis partem, ut idcirco exigua pars transeat per totam atmosphaeram. Secunda est distractio radiorum, quorum alii refringuntur magis, alii minus. Et primo quidem

umbra positam. Qui nimirum, cum admodum ingentem atmosphaerae tractum percurrant, maxima eorum parte intercepta ad summam tenuitatem rediguntur. 28 Hic jam exponitur secunda illa ratio petita a distractione luminis ob inaequalem refractionem. Invenitur tanta ea distractio, ut radii, qui pertinent ad solam crassitudinem atmosphaerae terrestris paucorum milliariorum, dispergantur per spatium aequale toti semidiametro Terrae. Ut id evincatur,

Nova methodus adhibendi phases in eclipsibus lunaribus. Et tunc quadruplo major esset dilatatio illa luminis refracti intra atmosphaeram terrestrem. Illud tamen hic omnino notandum hanc dilatationis proportionem pertinere tantummodo ad latitudinem spatii, per quod totum lumen distrahitur. Verum ratio densitatis luminis, quae pendet ab utraque dimensione areae, per quam id lumen dividitur, est longe alia ob circularem coni figuram, in qua longitudo ejusdem areae non manet constanter eadem. Praeterea ea ratio est admodum diversa in diversis partibus ejus luminis, cum multo magis

pertinere tantummodo ad latitudinem spatii, per quod totum lumen distrahitur. Verum ratio densitatis luminis, quae pendet ab utraque dimensione areae, per quam id lumen dividitur, est longe alia ob circularem coni figuram, in qua longitudo ejusdem areae non manet constanter eadem. Praeterea ea ratio est admodum diversa in diversis partibus ejus luminis, cum multo magis distrahantur partes propiores superficiei Terrae ob multo majorem ibi refractionum inaequalitatem. Adhuc tamen plurimum ex hoc etiam capite plerumque attenuatur lumen, quod in Lunam incurrit.

interiori penitus obscuro, debent esse tenuiores ex duplici capite: nimirum, quia transmissi per partem atmosphaerae inferiorem plus luminis amittunt in ea restincti vel per reflexionem distracti, et quia magis divaricantur ob majorem differentiam inflexionis ortae a refractione. Prima autem ratio duplex adhuc habet caput. Nam radii, qui transeunt per partem inferiorem atmosphaerae et habent iter longius intra ipsam, et hoc iter habent in ejus parte magis densa et crassis vaporibus obscura adeoque minus diaphana. Deinde radii prope axem e contrario addensantur

qui esset ad sensum constans ob exiguam altitudinem atmosphaerae, cujus omnes circuli sunt fere aequales inter se, ad magnitudinem annuli sectionis computatam ex illa latitudine et ex longitudine circuli eam terminantis. Quamobrem si ejusmodi problemata resolverentur, haberetur facile ratio, in qua mutatur intensitas luminis in accessu ad centrum sectionis. Ejusmodi problemata sublimiorem geometriam ** ** corr. ex geometria requirunt, sed solvi possunt per theoriam adhibitam a Bouguerio in opere, cujus mentionem fecimus supra adn.

pars deveniet ad loca luminis duplicati, quae nimirum diximus distare a margine Lunae per intervallum circiter aequale ejus diametro. 40 Ex iis, quae dicta sunt, facile redditur ratio plurium phaenomenorum, quae saepe observantur ut illius, quod saepe notavi ego ipse; quod nimirum aliquanto post immersionem totalem incipiat augeri plurimum lumen ipsius Lunae, quae saepe in media eclipsi ita inclarescat, ut etiam ejus maculae discerni possint. Et ea quidem phaenomena

erit penitus destituta omni lumine. Nam illuc advenit lumen transmissum per altiorem atmosphaerae terrestris partem, ad quam nec montes assurgunt nec nubes. 42 Hic redditur ratio phaenomeni, quod aliquando invenitur in monumentis astronomiae, quo Luna in eclipsi ita evaserit obscura, ut videri omnino desierit. Id quidem provenire potest etiam ab aere imminente observatori, cujus illa pars, quae Lunam respicit, habeat majorem vaporum copiam. Quae nebula, si non late

idcirco, dum alibi obductum est coelum et imbres decidunt densissimi, alibi solet esse purus aer et Sol vividissimus. 44 Rationi superiori, quae generalis est, accedit peculiaris ratio petita a diversa admodum constitutione earum partium Terrae, quibus imminet atmosphaera, quae radios ad Lunam transmittit. Eae partes pertinent ad marginem hemisphaerii terrestris e Luna visi. Porro quotiescunque Luna versatur inter tropicos, quod in eclipsibus fit fere semper, in quibus ea

esse penitus uniformis et carere tam venis quam bullulis inclusis, ne nimirum radii in primo ingressu in prisma separati deflectantur, dum permeant ipsam massam vitri, et iterum commisceantur. Pluribus physicis id imposuit, ut Mariotto in Gallia, comiti Rizzetto in Italia, et ea fuit potissima ratio, cur tandiu tam multi obstiterint egregiae huic theoriae Newtonianae de luce et coloribus, quae experimentis institutis per satis bona prismata apud omnes academias demum jam omnino communiter recepta est.

ad hasce vices, quae supra proposueramus et probanda fuerant. Nunc transeundum ad plura egregia sane consectaria, quae inde profluunt et quae plurium phaenomenorum explicationem exhibent ac rationem reddunt colorum naturalium tam permanentium quam variabilium, ex qua demum et rubei Lunae coloris ratio repetitur. 58 Proponitur illud, quod accidit, ubi adveniat ad illa vitra non filum tenue coloris puri, sed amplus radius. Quod facile fit, si nimirum fila ejusdem coloris,

confirmat mirum in modum. 60 Laminae crassae colores non separant ut laminae tenues, sed tam in lumine transmisso quam in reflexo habetur commixtum omne colorum genus. Cujus rei ratio ex principiis, quae praemisimus, est admodum manifesta. Nimirum ejusdem coloris fila, ut initio diximus, in radio albo sunt quamplurima, ac ea habent exiguum quidem, sed tamen aliquod discrimen in longitudine intervalli inter binas vices. Hoc discrimen post duo, vel

atmosphaeram. Et quidem ea Sole in horizonte sito est quamplurimis vicibus longior quam eodem sito prope zenith. Interdiu, ex. gr. ex mille rubeis et mille violaceis reflectuntur 100 violacei et 10 rubei, adeoque in lumine transmisso habentur 990 rubei et 900 violacei. Ibi ratio violaceorum ad rubeos est 10 ad 1, hic ratio rubeorum ad violaceos 11 ad 10. Quamobrem ibi quamplurimum praevalent violacei, hic rubei parum praevalent. At Sole sito in horizonte et multo magis eodem demerso alte sub horizontem, reflexis jam 990 violaceis et 900 rubeis, remanebunt

sito est quamplurimis vicibus longior quam eodem sito prope zenith. Interdiu, ex. gr. ex mille rubeis et mille violaceis reflectuntur 100 violacei et 10 rubei, adeoque in lumine transmisso habentur 990 rubei et 900 violacei. Ibi ratio violaceorum ad rubeos est 10 ad 1, hic ratio rubeorum ad violaceos 11 ad 10. Quamobrem ibi quamplurimum praevalent violacei, hic rubei parum praevalent. At Sole sito in horizonte et multo magis eodem demerso alte sub horizontem, reflexis jam 990 violaceis et 900 rubeis, remanebunt violacei 10, rubei 100 in lumine reflexo, quod

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report