Your search found 30289 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 21131-21167:

verzija. Latinski spellcheck. Tablica nema. Sumnjiva mjesta: sic. MARINI GHETALDI PATRICII RAGVSINI PROMOTVS ARCHIMEDIS SEV De varijs corporum generibus grauitate et magnitudine comparatis. ROMAE, Apud Aloysium Zannettum. MDCIII. SVPERIORVM PERMISSV.

rerum nouarum molem conamur imponere, nos quoque experiri nostras vires, exercere industriam, remque sapientiae publicam amplificare possimus. Quo in genere magnorum ego virorum studium potius, quam gloriam aemulatus super unum ex Archimedeis fundamentis, de ratione, qua varia corporum genera inter se grauitate et magnitudine comparantur, fabricatus nonnulla sum: quae nunc omnium oculis expositurus, ut eam sustineam, personam, quam semper recusaui, patrocinium huiusmodi quaerendum mihi existimaui, quod et imbecillitatem

rerum cognitionem adiungere; ut habeat animus a caducis ad aeterna, se conferendo, unde oblectamentum capiat, et admirationem. Philosophiam ita tenes, ut qui in maximis negotijs assidue versatus es, videaris semper fuisse otiosus. Quid dicam de singulari eaque eximia rerum coelestium, totiusque mundi cognitione quam tu tanta cum auiditate ex reconditissimis Mathematicorum fontibus hausisti, ut illud assecutus in eo genere iam sis, quod alij in maxima tranquillitate, in summo otio vix ausint

pari grauitate, quaeritur, quae sit ratio magnitudinis; quanto sit alterum altero maius, aut minus. Quae comparatio mihi cum videretur et iucunda cognitu, et usum nonnullum habere, nec fuse a quopiam explicata, non ita pridem super ea non nihil coepi me liris sed nihil de luce ac publico cogitabam. Is enim ego sum, qui malim scire, quam nescire, discere, quam docere. Sed tamen cum Michael Saegnerus in rebus. Mathematicis excellens vir, ac Magister meus, cui ego

Argumentum quidem, ut dicebam non iniucundum est, nec ab usu alienam. Huiusmodi enim comparatione Archimedes mixtionem argenti in aure deprehendit, et furtum Aurificis in corona aurea patefecit. de quae re suo loco ego tractabo, et facilem monstrabo viam, quae vel argentum in aure, vel quod vis metallum in quolibet admistum deprehendi queat, et alterum ab alieno discerni et simul explicabo, quo pacto ex auri grauitate qualitas, at perfectio intelligi possit.

at perfectio intelligi possit. Tati vere opusculo nomen ab Archimede, quem Ducem sequor, imposui Nam cum ille, ut erat summus Magister, setis habuisset hunc, totum quasi fabricum posito fundamento delineare in primo lib. vbi agit de ijs quae vehuntur in aqua. Opus ego pro eique fundamento molem inijcere conatus sum paribus suis et elaboratam, atque distinctam. Qua in re si quid assequutus sum, quod publice probetur, gaudeo causa et mea et publica

re si quid assequutus sum, quod publice probetur, gaudeo causa et mea et publica illud quidem spero fore ut conatus non displiceat. MARINI GHETALDI PROMOTVS ARCHIMEDES SEU.DE VARIIS CORPORVM GENERIBVS Grauitate, et magnitudine comparatis. THEOREMA I. PROPOS. I. Si duorum Grauium Corporum eiusdem generis alterum alterius fuerit multiplex, quotuplex maius fuerit minoris, totuplex erit

Solida corpora liquido grauiora demissa in liquidum ferentur deorum, donec descendant, et erunt in liquido tanto leuiora, quanta est grauitas liquidi magnitudinem habentis solido corpori aequalem. HOC autem demonstratum est ab Archimede propos.7. primi libri de ijs, quae vehuntur in aqua. THEOREMA VI. PROPOS. VI. Si quatuor grauium corporum primum, et secundum fuerint magnitudine aequalia, tertium vero, et quartum aeque grauia, fuerint autem primum, et tertium eiusdem

utrisque solidis A, F, grauitas CI, sed grauitas liquidi aequalis magnitudine solido F, est DH, ergo reliqui liquidi aequalis solido A, erit grauitas CD, IH, sed liquidum B, aequatur magnitudine solido A, ergo grauitas liquidi B, erit CD, IH, inuenta igitur est liquidi corporis B, grauitas CD, IH, de qua quaerebatur.

5.huius Placet huic Problemati exemplum apponere, ut unicuique etiam disciplinae Mathematicae experto ad usum pateat aditus; quare etiam sequentibus Problematis apponemus similia exempla.

aquae magnitudinem habentis aequalem corpori solido leuiori, quam aqua, differt in aliquo a ratione, qua inuenitur grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem solido corpori grauiori, quam aqua, sed utramque rationem exemplo antecedentis Problematis illustrauimus, in eo enim satis explicatum est de utraque. Sed ne exemplorum inopia laborare videamur, sit inuenienda grauitas cerae magnitudinem habentis aequalem propositae aquae B, accipiatur aliquod cereum corpus D, cuius grauitas sit 21, deinde aquae magnitudinem habentis aequalem cerae D, inueniatur grauitas, ut in

indicabit quanta erit grauitas cerae magnitudinem habentis aequalem propositae aquae B. Similiter si propositum liquidum corpus B, fuerit olei, aut vini, aut cuiuscumque liquidi, praeter argenti viui, eadem omnino via, qua ante, inuenietur quaesita corporis solidi grauitas, sed de argento viuo tractabimus ad finem propositionis decimae quartae. PROBLEMA III. PROPOS. X. Propositis duobus corporibus aeque grauibus, uno solido, altero liquido, data solidi corporis

quod non eadem ratione inuenitur grauitas aquae, magnitudinem habentis aequalem proposito cuiuscunque generis solido, alia enim tenenda est ratio ad inueniendam grauitatem praedictae aquae, quando propositum solidum sit grauius quam aqua, alia vero quando leuius, sed siue sit leuius, siue grauius, de inuentione huiusmodi grauitatis, in exemplo propositionis octauae, satis est explicatum. PROBLEMA VI. PROPOS. XIII. Propositis duobus solidis corporibus aeque grauibus, data magnitudine unius, magnitudinem alterius

et oporteat inuenire quanta erit grauitas argenti viui magnitudine aequalis proposito plumbo A. inueniatur grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem plumbo A, ut in exemplo propositionis 8, dictum est, quae sit 14, et inuenta grauitate argenti viui, magnitudine aequalis ipsi aquae, ea erit de qua quaeritur, sit enim inuenta argenti viui grauitas 190. Quoniam igitur argentum viuum, cuius grauitas est 190, magnitudine aequatur aquae, cuius grauitas est 14, ipsique aquae aequatur magnitudine plumbum A, erit argentum viuum, cuius grauitas 190, magnitudine proposito plumbo

inuenire quanta erit grauitas plumbi, magnitudine aequalis proposito argento viuo A. inueniatur grauitas aquae, magnitudinem habentis aequalem argento viuo A, quae sit 14, deinde inuenta grauitate plumbi, magnitudine aequalis ipsi aquae, ut in exemplo propos. 9. dictum est, ea erit de qua quaeritur. sit enim inuenta plumbi grauitas 161, quoniam igitur aqua, cuius grauitas est 14, aequatur magnitudine plumbo, cuius grauitas est 161, et aequatur quoque argento viuo A, plumbum cuius grauitas est 161, aequabitur magnitudine argento viuo A. quare inuenta, est grauitas

aqua consistens, et manens, eiusque superficies sphaerica C D E, cuius sphaerae centrum K, aquae enim consistentis, atque manentis superficies sphaerica est, cuius sphaerae centrum idem est, quod centrum terrae, hoc autem demonstratum est ab Archimede Prop. 2. lib. 1. de ijs, quae vehuntur in aqua. Intelligantur etiam duae pyramides coniunctae, et continuatae, aequales, et similes KCD, KDE, pro basibus habentes in superficie aquae parallelogramma, vertices autem punctum K, et corpora L, B, comprehendantur a pyramide KDE, corpora vero M, A, a pyramide

erat Gran. 14592. abstulissent ab hac Cylindri grauitate partem tertiam. id est 4864, reliquum, quod est 9728. seruauimus, pro grauitate sphaerae, diametrum habentis aequalem altitudini Cylindri, ostensum enim est ab Archimede propos. 32, lib. 1, de sphaera, et Cylindro, Cylindrum, qui basim habeat maximo in sphaera circulo aequalem, et altitudinem aequalem diametro sphaerae, ad ipsam sphaeram sesquialterum esse; itaque grauitatem sphaerae, diametrum habentis duarum unciarum inuenimus esse gran. 9728.

unciae, et eo deinceps continuo ordine,

18.12. Elem. Porro ad inueniendas grauitates sphaerarum ex reliquis metallis vel ex quacunque alia materia, haec erit ratio. Fiat ut 1, ad 1 41/74, hoc est ut 74, ad 115, (si de grauitate sphaeraeplumbeae quaeritur cuius diameter est 1/4, unciae) ita 19. grauitas videlicet sphaerae stanneae diametrum habentis 1/4, unciae, ad alium numerum qui sit 29 19/74, grauitas igitur sphaerae plumbeae, diametrum habentis 1/4, unciae,

habentis 1/4, unciae, erit gran. 29 39/74. stannum enim ad plumbum rationem habet in grauitate ut 1, ad 1 41/74, ut conspicitur in prima tabella quam ad comparandum inter se duodecim corporum genera, grauitate, et magnitudine, apposuimus. Si vero quaeratur de grauitate sphaerae plumbeae, diametrum habentis 2, unciarum, fiat ut 74, ad 115, ita 9728, id est grauia

sphaerae stanneae, cuius diameter est 2, unciarum, ad alium numerum, qui sit 15 117 , sphaera igitur plumbea, cuius diameter

ad alium numerum, qui sit 15 117 , sphaera igitur plumbea, cuius diameter est 2, unciarum grauitatem habebit gran. 15 117 , atque haec erit obseruanda in reliquis ratio. Vel si ipsa grauitas 29 19/74, multiplicetur per singulos cubos, ut dictum est de sphera stannea, numeri producti dabunt grauitates sphaerarum ex plumbo, ad quarum diametros latera cubica rationem habebunt ut 4, ad 1, quoniam 29 19/74, est grauitas sphaerae plumbeae, diametrum habentis 1/4, unciae. Sequitur, ad inueniendas diametrorum magnitudines ex data

atque ut cognoscantur quae sint maiores, quaeue minores, maioribus duo puncta adiecimus, minoribus unum, accuratis nullum. inter omnes autem unus est accuratus, is scilicet, qui magnitudinem indicat diametri sphaerae stanneae, grauitatem habentis 38, lib. De compositione huius Tabulae. Huius tabulae compositio pendet ex praecedenti tabula, et ex propos. 17, huius, si enim fiat ut grauitas sphaerae stanneae, diametrum habentis unius unciae, id est, ut grana 1216, ad grauitatem sphaerae unius librae, idest, ad grana 6912,

est, 17052631 11/19, summa 22736842 2/19, dabit eius quadruplum, et si eius quadruplum ei addatur, summa dabit eius quintuplum, et sic sola additione inuenientur eius quotcunque multiplicia. Eadem ratione inuenientur diametri sphaerarum ex quacunque alia materia, si enim quaeratur de magnitudine diametri verbi gratia sphaerae ferreae, grauitatem habentis 1, lib. fiat ut grana 1314 22/37, id est ut grauitas sphaerae ferreae, cuius diameter est unius unciae, ad grauitatem unius librae, id est ad grana 6912, ita cubus diametri unius unciae, hoc est ita 1, ad

quia numerus 5 49/190, multiplicatus fuit per cubum ex 100; diameter igitur sphaerae ferreae, grauitatem habentis 1, lib. et sic reliquarum sphaerarum in infinitum inuenientur diametri. multiplicia autem numeri 5257894 14/19, sola additione inuenientur, ut dictum est supra de inuentione multiplicium numeri 5684210 10/19. Atque hac ratione praedictam tabulam composuimus.

17: huius. Qvomodo Archimedes argenti mixtionem deprehendit in auro. Hiero (referente Vitruvio lib. 9.

approbauit, et ad sacoma pondus coronae visus est praestitisse. Postea quam indicium est factum, dempto auro, tantundem argenti in id coronarium opus admixtum esse: indignatus Hiero se contemptum, neque inueniens, qua ratione id furtum deprehenderet, rogauit Archimedem, uti in se sumeret de eo cogitationem. tunc is cum haberet eius rei curam, casu venit in balneum, ibique cum in solium descenderet, animaduertit quantum corporis sui in eo insideret, tantum aquae extra solium effluere. itaque cum eius rei rationem explicationis offendisset non est

is cum haberet eius rei curam, casu venit in balneum, ibique cum in solium descenderet, animaduertit quantum corporis sui in eo insideret, tantum aquae extra solium effluere. itaque cum eius rei rationem explicationis offendisset non est moratus, sed exiliuit gaudio motus de solio, et nudus vadens domum versus, significabat clara voce inuenisse quod quaereret. nam currens identidem grece clamabat tum vero ex eo inuentionis ingressu duas dicitur fecisse massas aequo pondere, quo etiam fuerat corona,

ut requiritur, fiue sit corpus illud paruum, siue magnum nihil interest, et praeterea facillima est operatio, nec adinueniendae sunt auri, et argenti massae aeque graues, ac corona, sed quaelibet particulae, grauitate quacunque, etiam differentes inter se, sufficiunt. De ratione autem, qua Archimedes, cognitis grauitatibus trium corporum ex aqua, magnitudine aequalium, coronae scilicet unum, alterum massae aureae, tertium argenteae, potuerit furtum aurificis in regia corona deprehendere, atque argentum quod erat in ea permixtum ab auro discernere, plurimi

demonstro. Problema igitur ad hoc faciendum ita concipio et absoluo. PROBLEMA IX. PROPOS. XVIII. Portionem metalli, alteri metallo mistam, ponderis ratiocinatione discernere. QVONIAM de Hieronis corona facta est mentio, sit ea B, eiusque grauitas EK, et oporteat argentum, quod sit in ea permixtum, ab auro discernere, hoc est oporteat inuenire quanta erit portio argenti, et quanta auri. Intelligantur duo corpora A, D, unum aureum, alterum argenteum aeque

autem poterit fieri facillime, si accipiantur duo corpora unum ex auro, alterum ex argento, grauitate quacunque, ut dictum est in propositionis octauae exemplo, non enim necesse est habere duo corpora ex auro et argento, grauitatem habentia eandem quam et corona, et hac de causa diximus supra intelligantur duo corpora, non autem accipiantur. sit igitur primi corporis aquei aequalis aureo A, inuenta grauitas G, secundi vero aequalis coronae B, grauitas F, et tertij aequalis corpori argenteo D, grauitas H, et fiat ut differentia inter G, et

20. scrupulorum, quae ante defaecationem fuit 24. dicturi sunt aurum propositam 24. unciarum fuisse 20. partium et illud quod remansit esse 20. partium et denique particulam expurgatam nunc quidem esse aurum purum, fuisse vero particulam auri 20. partium. Et eodem modo pronuntiabunt de quibuscunque alijs auri qualitatibus, secundum partes auri puri, quas in qualibet massa auri inuenerint, easque vigesimas quartas tutius grauitatis, non magnitudinis. Nam cum in hac comparatione qualitatum, seorsim habeatur ratio partium auri, et seorsim metallorum

auro 23, partium, partes 23, esse auri puri et reliquam qua deest ad 24, partes constare dimidia parte argenti, et dimidia aris in grauitate. In auro vero 22, partium, auri esse 23, argenti unam, et aeris unam, sic enim iterum summa omnium partium est 24, eademque est ratio de reliquis ita ut numerus partium auri, semper denominet qualitatem auri, et una medietas reliquarum partium, quae partibus auri desunt ad complendas partes 24, sit argenti, et reliqua medietas sit aeris. hac enim satis est supposuisse, ad nouum illud artificium, quo paulo post

enim satis est supposuisse, ad nouum illud artificium, quo paulo post inuestigaturi sumus auri qualitatem ex sola grauitate quam habet in aere et aqua, eamque qualitatem duplici via inuestigabimus, una per calculum, per tabellam altera: et quia ad calculum spectant ea, quae superius inuenimus, de grauitate metallorum huc referenda censuimus quae hic sunt necessaria, cuiusmodi sunt auri, argenti, atque aeris grauitas, quam obtinent in aere, et aqua, quo quidem ita se habet ut sequitur. Auri puri grauitas, quae in aere est 19, erit in aqua 18. Argenti

assae propositae idest unc. 24, et pro tertio denique termino ponatur differentia inter secundam aquae grauitatem et tertiam, quae est unc. 1 quartus enim proportionalium terminus nempe 20,

erit denominator qualitatis auri de qua quaeritur quia ille terminus indicat partes auri pari in grauitate, qualibus massa proposita constat 24. Hoc autem demonstratum est prop. 19, huius. Et quia in proposito exemplo hae partes, nempe unc. 20, sunt partes

partes auri puri, et quot partes misti ex argento et aere contineantur in singulis qualitatibus. Porro in area tabulae sub titulo grauitatis auri in aqua posita est grauitas auri cuiuslibet qualitatis quam obtinet in aqua, quae qua ratione inueniatur, dicetur inferius vbi agetur de compositione eiusdem tabulae. Vsus eius sunt duo, quorum alterum titulus indicat, nimirum ut tabulae beneficio reperiatur ex grauitate auri quam habet in aere et aqua, eius qualitas. Alter vero est ut cognoscatur grauitas in aqua, quando una cum grauitate quam aliquod

eius sunt duo, quorum alterum titulus indicat, nimirum ut tabulae beneficio reperiatur ex grauitate auri quam habet in aere et aqua, eius qualitas. Alter vero est ut cognoscatur grauitas in aqua, quando una cum grauitate quam aliquod aurum habet in aere datur ipsius qualitas. et de hoc usu cum sit simplicior prius nobis erit agendum.

Quaeratur exempli gratia quam habet grauitatem in aqua aurum purum seu aurum 24, partium cuius grauitas

Rursum quaeratur quam habet grauitatem in aqua aurum iterum unius librae, qualitatis vero 20, partium. quam si in tabula quaeras, inuenies sub eodem titulo e regione denominatoris 20, partium. unc. 11, Scrup. 6, Gran. 9 177/1767. eademque est ratio de reliquis. Quando vero propositum aurum non est unius Librae; tunc opus erit ratiocinatione proportionis, in qua pro primo termino ponatur una libra auri propositae qualitatis, pro secundo termino, grauitas eidem respondens in aqua quam tabula exhibet, pro tertio vero termino

fiat ut lib. 1. ad unc. 11, Scrup. 5, Gran. 3 963/1767, ita lib. 3. ad alium numerum, is erit lib. 2, unc. 9, Scrup. 15, Gran. 10 1122/1767. et tanta erit grauitas auri propositi in aqua. Et sic de alijs. Quod vero ad priorem usum attinet, is persimilis est praecedenti, et aeque facilis quando grauitas auri quam in aere et aqua habet, in tabula reperitur praecise. Nam si proponatur exempli gratia aurum unius lib. habens in

in auro autem 19, partium erit una semiuncia misti plus quam in auro 20, partium; quare grauitas auri 20, partium in aqua superabit in aqua grauitatem auri 19, partium grauitate, qua semiuncia auri puri superat semiunciam misti. Quod erat demonstrandum. Et eadem est ratio de alijs grauitatibus, non solum quae in hac tabula describuntur, sed etiam de illis, quae describentur in alijs, copiosioribus, in quibus videlicet denominatores non essent partes integrae, sed partes partiam; dummodo etiam illae partes per unam eandemque differentiam progrederentur.

20, partium; quare grauitas auri 20, partium in aqua superabit in aqua grauitatem auri 19, partium grauitate, qua semiuncia auri puri superat semiunciam misti. Quod erat demonstrandum. Et eadem est ratio de alijs grauitatibus, non solum quae in hac tabula describuntur, sed etiam de illis, quae describentur in alijs, copiosioribus, in quibus videlicet denominatores non essent partes integrae, sed partes partiam; dummodo etiam illae partes per unam eandemque differentiam progrederentur. Quibus in hunc modum prae ostensis, si construenda fuerit tabula per

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report