Your search found 9030 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 1213-1325:

naturae publice disceptantem: de potentia Dei; de eius inefabili modo intelligendi atque producendi; de felicitate et perfectione nostra; de immortalitate animae, de reliquis etiam peripateticis (ac tua si essent) pertractantem: ita tamen quod satis ambigitur doctus ne sis vel sis ipsa doctrina. Sed quid etiam dicam de tuis divinis mathematicis in quibus divina integritas maxime suam bonitatem et excellentiam humano generi communicavit, quum nos (quantum potentiae ordinatae et fragilitati humanae

morales; tibi habitus practici et speculativi; tibi mens sana in corpore sano cum bona fortuna; tibi omnis felicitas politica atque speculativa; tibi sermo gratus, amoenus et iocundus. Tu vel paucis omnes ad te allicis. Tu quidem unicus in omni genere laudum materiam praebes te extollendi et tamen numquam es satis laudatus. Tu denique Chrisogonus es, quod Latine sonat aureum genus, quia vere aureus es intus et extra. O nos felices, quibus contigit in haec tempora incidisse, talemque ducem in doctrinis enucleandis modo habere, sub vexillo cuius continget nos tramite recto et non

talemque ducem in doctrinis enucleandis modo habere, sub vexillo cuius continget nos tramite recto et non obliquo ad terminum felicitatis properare! Ex quo mi Federice: quamvis te inter sidera post sera tempora collocabimus, tamen interim praeconia tuarum disputationum lectionumque in Gymnasio Patavino hincinde collecta; orationem etiam cum tractatu universali in divinas mathematicas (qui speculum astronomicum iure dici debet, terminans totam potentiam intellectus humani in omni scientia, quia compraehendit omnia

repletione luna crescente et ex inanitione ipsa deficiente infirmitatem non intendi, aucta causa. Quis etiam negare potest moriturum morte non violenta non mori, priusquam luna incipiat ab angulis orientalibus descendere, quia dum ascendit et si infirmum morientem iuvare non valet, conservat tamen ipsum; quod in prognosticis medicis astrologiam habentibus non mediocris utilitatis atque gloriae esse solet. Ex quo Hypocrates, Galienus et Avicenna non cessant exclamare contra imperitos medicos mathematicam ignorantes. Facit etiam

sphaera activorum et passivorum. Quis etiam velocitatem firmamenti compraehendere potest, quod in minuto horae sua velocitate terram universam circuiret; 11411, si eadem velocitate circa superficiem terrae moveretur, qua in orbe proprio? Quamvis divus Hyeronimus multo velociorem motum ponat, tamen nos principem astrologiae secuti positionem eius approbamus. Quis magnitudinem solis, qui terra maior est clxvi et ipsa luna 6644 nisi periti astrologi? Quis reliquas stellas, quarum quaelibet visu notabilis, maioris est virtutis quatuor elementis? Quae se habent in pura

qualem docti quam plurimi impium semper iudicavere, quia in multis (sine sale) alienis messibus falcem imposuit. Quamvis a vulgari turba magnus philosophus iudicandus sit, quia scripta sua ornatu verborum velavit et furata habuit; cum tamen scientia non sit de nominibus neque de ornatu verborum, sed de rebus ipsis – nomina enim sunt posita secundum convenientiam primorum impositorum, ut eis passiones, quae in anima sunt, ex subiectis rebus voce vel litteris significemus primo Peri hermeneias

. Sed res ipsae sunt ex necessitate naturae de quibus est tantum scientia; quia scientia est de illis quae sunt per se et quae aliter se habere non possunt. Accidit enim substantiae lapideae, quod nominetur lapis: quia Graece non sic nominatur. Non tamen eidem accidit gravitas vel mobilitas, quae est sua forma intrinseca vel propria passio, quae aliter se habere non potest. Unde sacra philosophia et inviolabilis astrologia nuda est, quia nuda et una est veritas et non indiget adminiculis vel aliqua fucatione

nolo, cum ea primis etiam elementis imbutus (stans pede in meo) quilibet solvere posset – vel etiam negando consequens et omnes eius consequentias; quia ex falso suppositis falsae sequuntur conclusiones. Quamvis ea solvere quidam conati sunt et tamen nihil duxerunt. Existimo enim non minorem fatuitatem esse fatuas positiones impugnare, quam sunt ipse fatuae positiones. Quare videtis, patres optimi, admiratas mathematicas omnia in se eminenter continere: facultatem scilicet, sanitatem atque animam. Omnia certe suadent eas tota mente

duxerunt. Existimo enim non minorem fatuitatem esse fatuas positiones impugnare, quam sunt ipse fatuae positiones. Quare videtis, patres optimi, admiratas mathematicas omnia in se eminenter continere: facultatem scilicet, sanitatem atque animam. Omnia certe suadent eas tota mente amplexandas et tamen eis alia praeponitis. Quibus si loquendi facultas daretur, nonne mortales omnes lacrimosa voce sic compellaret: O crudeles homines, vanis deliciis dediti, a propria perfectione vestra revocantibus; in sola enim cognitione intellectiva

Quibus si loquendi facultas daretur, nonne mortales omnes lacrimosa voce sic compellaret: O crudeles homines, vanis deliciis dediti, a propria perfectione vestra revocantibus; in sola enim cognitione intellectiva Dei imagines estis, scire tamen et intelligere non quaeritis non solum secreta Dei et naturae, verum etiam nec manifesta in natura. Quid enim manifestius est, quam solem atque lunam singula luce horoscopalem partem modo occupare, modo in Oceano se abscondere et tamen ortus et occasus est nobis ignotus? Et in continua

enim cognitione intellectiva Dei imagines estis, scire tamen et intelligere non quaeritis non solum secreta Dei et naturae, verum etiam nec manifesta in natura. Quid enim manifestius est, quam solem atque lunam singula luce horoscopalem partem modo occupare, modo in Oceano se abscondere et tamen ortus et occasus est nobis ignotus? Et in continua admiratione esse vultis, quae est parens ignorantiae et imperfectionis humanae . Quid etiam manifestius est, quam praesentiam solis lucem generare et eius absentiam tenebras producere;

manifestius est, quam praesentiam solis lucem generare et eius absentiam tenebras producere; in certa etiam distantia aliqua generare tantum, aliqua generare atque vivificare et in certa appropinquatione aliqua infirmare tantum, aliqua infirmare atque corrumpere? Et tamen ista divina speculatione privati estis. Sed quod magis detestabile mente concipi potest, quam quod nos homunculi negligimus illa, quibus pauca in patria digniora omni speculatione reperiantur. Videmus enim solem atque lunam, instrumenta omnium operationum Dei benedicti

mente concipi potest, quam quod nos homunculi negligimus illa, quibus pauca in patria digniora omni speculatione reperiantur. Videmus enim solem atque lunam, instrumenta omnium operationum Dei benedicti (respectu potentiae ordinatae), uniformi motu universum gubernare. Et tamen ista felicitate speculativa privati estis. Nec vos peripateticos tanti criminis inanes esse video, quia etiam posita per vos aeternitate mundi, nonne sensate videtis solem unum

sensate videtis solem unum individuum, unum incorruptibile, unum aeternum, unum aeterno tempore conservans aeternas species? Solem dico, quem prisci deum esse credebant, tantae est divinitatis atque virtutis, nec tamen ista speculari curatis; sed tantum in his, quae in materia sunt secundum esse et secundum diffinitionem immersi estis. Quare, o vos omnes, elevate animas vestras. Quaerite perfectionem vestram. Sequimini divinas mathematicas. Quae solae eminenter continent facultatem, sanitatem,

non minus studiosissimi quam acutissimi, pro parte satisfacere valeam, qui me rogastis, ut nostrarum speculationum in mathematicis vos participes esse velim. Cum omne bonum inquantum bonum sit communicabile, quamvis animo proposueram soli incumbere speculationi mihique uni satisfacere, tamen precibus vestris victus hanc provinciam legendi libenti animo suscepi, in qua promitto vobis viam brevem et facilem (quamvis sint multa in eis abdita et secreta). Omnia etiam superflua resecare et necessaria ad perfectam cognitionem

in hac scientia. Dico viam brevem, praeterquam in isto principio, in quo convenit, ut sermo noster dilatetur circa octo particulas universales reducibiles ad quatuor genera causarum tactas ab Averroe in prooemio De physico auditu. Utiles tamen erunt et necessariae, quando bene applicabuntur ad istam scientiam. Quibus bene declaratis declaratae erunt causae omnes, principia et termini, quibus innititur et fundatur ista scientia. Ideo sermo in principio debet esse longus, in quo principia

demonstratio in genere causae formalis, quia est scientia sexto Metaphysicae et cum omnis scientia sit per demonstrationem a priori vel a posteriori. Sed in ista non a posteriori, quia causae in ea sunt aeque prius notae nobis et naturae, ergo a priori. Ita tamen, quod conclusio priorum demonstrationum sit praemissa sequentis demonstrationis. Quia omnia posteriora natura demonstramus in istis per ea, quae sunt priora natura, quia per causas adaequatas. Capitulum secundum: de genere

istud, quod dictum est, non videtur esse bene dictum. Quia Euclides nullibi videtur agere de mensuris, imo solum de figuris, angulis, proportionibus, de capacitate, distantiis et prospectiva speculativa, solutio est notanda, ex qua habebitis intentionem totius operis in virtute. Primo tamen notandum est, quod mensura est multiplex. Sicut et multiplex mensuratum, quia longitudo cum una dimensione, ut linea. Secunda latitudo cum duabus, ut superficies. Tertia profunditas cum tribus, ut corpus, quia longitudinem, latitudinem et profunditatem in se continet. Quarta

, scilicet respectu intelligibilium. Tertio notandum, quod omne, quod est mensura, potest esse et mensuratum respectu diversorum; quia dicit oppositum in adiecto, quod idem respectu eiusdem sit mensura et mensuratum, quia divisibile et indivisibile. Tamen prius natura est mensura quam mensuratum, quia prius perfectum quam imperfectum. Omne enim imperfectum fluxit a perfecto: Boethius in libro De unitate et uno et idem secundo suae Arithmeticae, primo De anima textu commento lxxxv. et non econtra; quia posterius non potest esse

rectum, erunt illi omnes acuti et angulus rectus eos mensurabit, quia ad illos se habebit ut multiplex vel ut particularis super partiens, multiplex super particularis vel ut multiplex superpartiens. Si vero lineae infinitae fuerint ductae inter duo puncta addentia angulo recto, cadentes tamen super datam rectam lineam et in eodem puncto, dico, quod et hos angulus rectus mensurabit, non tamen erit multiplex, sed se habebit secundum omnes differentias proportionum sub super particularium vel sub super partientium, quia angulus obtusus

multiplex super particularis vel ut multiplex superpartiens. Si vero lineae infinitae fuerint ductae inter duo puncta addentia angulo recto, cadentes tamen super datam rectam lineam et in eodem puncto, dico, quod et hos angulus rectus mensurabit, non tamen erit multiplex, sed se habebit secundum omnes differentias proportionum sub super particularium vel sub super partientium, quia angulus obtusus semper continet totum angulum rectum et aliquam vel aliquas eius partes. In aliis etiam mensuris est posita mensura ab Euclide in

divinam, quam alia attributa in divinis. Philosophus autem, quod in nobis tantum est accidens, quia intelligimus per species. In aeternis vero intellectus et intellectum est idem omnibus modis, quia cognoscendo suam substantiam cognoscit et producit omnia xii. Metaphysicae, sic tamen intelligendo, quod prima intelligentia nulla potentia est composita, quia a nullo dependet neque in fieri, neque in conservari, sed est primum simpliciter. Secunda vero et tertia et aliae intelligentiae, quamvis intelligunt per sui essentiam, eminenter omnia inferiora a se

intelligendo, quod prima intelligentia nulla potentia est composita, quia a nullo dependet neque in fieri, neque in conservari, sed est primum simpliciter. Secunda vero et tertia et aliae intelligentiae, quamvis intelligunt per sui essentiam, eminenter omnia inferiora a se diminute tamen superiora, quia cognoscunt se dependere a prima. Quam dependentiam philosophi potentiam vocant. Penes quam sunt imperfectiores prima intelligentia, in quibus datur latitudo multa. Quanto enim aliqua removetur magis a prima, tanto est magis

magis removetur a perfecto, tanto magis remittitur eius potentia. Exemplum, si esset aliquod visibile in sua maxima perfectione, puta ut c, sint etiam plures potentiae visivae, quarum una sit ut l, alia ut xl et caetera. Vel aliter: sint plures potentiae visivae eiusdem perfectionis, si tamen una plus distaret alia et tertia plus quam quarta et caetera. Dico, quod imperfectiori modo videt illa potentia visiva, quae est minoris virtutis vel illa, quae magis distat, quam illa, quae minus posita paritate in potentiis. Sic est in illis intelligentiis secundum

procedere ab universalibus simplicibus non contractis ad aliquam materiam, sed solum versari in materia intelligibili. Quia in materia sensibili non datur linea sine latitudine, qualis scientiae geometricae convenit, ut patet ex sua diffinitione, sicut neque datur corpus perfecte sphaericum. Tamen sunt applicabilia ad omnem materiam sensibilem et intelligibilem, quia se habent, ut formae et rationes cognoscendi, quod nihil aliud est, quam ipsa mensura. Divisio est in prohemium et tractatum; secunda ibi triangulus aequilaterus. Tractatus autem in xv. libros digestus est. De

ubi certe non sensibus corporis, sed sola vi animae opus esset. Divus Plato imitatus et Pythagora, omnis veritatis et subtilitatis acutissimi indagatores, docentes nos res ipsas altius speculari, quam philosophi naturales fecere. Qui ex sensatis tantum in cognitionem procedentes, ad nullam tamen cognitionem devenientes, ad quam sensus non se extendit. Quorum modum philosophandi nunc relinquamus, quia non est praesentis negotii , cum academicos modo convenit imitari. Ubi tamen opus fuerit, peripateticum

tantum in cognitionem procedentes, ad nullam tamen cognitionem devenientes, ad quam sensus non se extendit. Quorum modum philosophandi nunc relinquamus, quia non est praesentis negotii , cum academicos modo convenit imitari. Ubi tamen opus fuerit, peripateticum me esse utique non negabo, quia nulli dogmati ingenium meum quandoque summittere volui, sed omnium veritatem amans omnium

volui, sed omnium veritatem amans omnium veritatem secutus sum. Sed ubi altum pelagus divi Platonis natare proposuimus, aliqua dicemus. Qui per idem medium mathematicum cognovit esse unum, quod in mente sua, principium esse dixit. Quod tamen celare voluit, ne tam divina scientia vilesceret, cui etiam sutores per viam incumbere possent, si palam illud fecisset. Sed voluit, ut sola vi et lumine intellectus agentis cum propriis speculationibus ad tantam divinitatem et felicitatem (ut decet) quilibet pervenire debeat. Unde

cui etiam sutores per viam incumbere possent, si palam illud fecisset. Sed voluit, ut sola vi et lumine intellectus agentis cum propriis speculationibus ad tantam divinitatem et felicitatem (ut decet) quilibet pervenire debeat. Unde quaecumque scripsit, sub illo principio celato scripsit deos tamen execrans, ut dignos tali divinitate iuvarent invenire propositum, quo invento illud celare. In quo quidem principio cognovit omnes quiditates relucere. Cognovit etiam, quidnam sit prima causa, quidve secunda, et qualiter prima causa annectitur secundis, quamquam

accidentia), verum etiam ipsis intelligentiis secundis tempore et natura (secundum veritatem catholicam), quamvis secundum peripateticos non sit prioritas temporis in substantiis abstractis, quia in aeternis non prius tempore est unum quam alterum, quamvis in illis sit ordo perfectionis. Tamen de tali numero difficilis est scientia. Maxime apud peripateticos, qui negavere Ideas Platonis, ut sunt abstractae a singularibus. Tamen Aristoteles certe non sensum, sed verba Platonis impugnavit. Quia tales ideae apud Platonem sunt ipsi numeri vel rationes in mente divina existentes

non sit prioritas temporis in substantiis abstractis, quia in aeternis non prius tempore est unum quam alterum, quamvis in illis sit ordo perfectionis. Tamen de tali numero difficilis est scientia. Maxime apud peripateticos, qui negavere Ideas Platonis, ut sunt abstractae a singularibus. Tamen Aristoteles certe non sensum, sed verba Platonis impugnavit. Quia tales ideae apud Platonem sunt ipsi numeri vel rationes in mente divina existentes (ut supra probatum est), quod certe neque Aristoteles ad hunc sensum negare posset. Numeri vero ad nostrum usum redacti sunt similitudines

apotomes, coma et huiuscemodi sunt voces componentes et commensurantes istas proportiones maiores et harmonicas proportiones. De reliquis vero proportionibus numerorum musicus, inquantum talis, non se intromittit. Quorum sunt quinque genera, ut in primo Arithmeticae Boethius. Nec tamen per hoc isti duo artifices sunt unus artifex, quamvis uterque consideret proportiones numerorum. Quia diversimode eas considerant et penes diversam considerationem unius rei fiunt plures scientiae. Arithmeticus enim absolute maiorem vel minorem inaequalitatem et excessum, musicus

(organice) universum, ut in nostro tractatu de harmonia caelesti satis pulchre digessimus, applicando illam caelestem, huic in nostrum usum redactae. Quod quidem problema propositum non est vulgaris speculationis. Imo est plenum omni speculatione. Plenum etiam omni admiratione. Tamen nos aliqua dicemus, ex quibus etiam apparebit iuramentum Pythagorae. Qui iurabat per quatuor. Nam qui dicit quatuor, dicit totum, quia continet totam latitudinem numeri actualem, ex consequenti et potentialem. Sed cum musica non sit aliud, nisi numerus sonorus, et cum omnis numerus

in quaternario, certe tota etiam harmonia continebitur in quaternario. Tunc ultra: tota harmonia continetur in quaternario et universum continetur in harmonia, quia ab eadem est in fieri et conservari (secundum divum Platonem) organice tamen, ergo et universum, quod est totum, in quaternario continebitur. Quod patet in numero nostro, quamvis perfectiori modo, in numero in mente divina existente. Si enim quaternarium in suas partes integrales resolvatur, puta in unum, duo, tria et quatuor, tunc si unum duobus iungamus, erunt

superficie concava tardissime mota cum musica per se nihil aliud sit, nisi proportio motus velocissimi cum tardissimo. Accidit enim musicae, quod in sua formali consideratione eidem sonus et percussio adiuncta sit, ut in nostra musica reperitur. Quae penitus ab illa caelesti removenda est et tamen ibi musicam esse perfectissimam, imo proprie dictam, nullus sani capitis negare potest. Quia nisi ibi esset motus amicabilis et proportio musicam constituens, utique ille motus velocissimus convexi, non eodem tempore ad medium caeli veniret cum illo motu tardissimo

tam sibi caram. Nec ratio Philosophi contra Platonem militat negantis in caelis esse harmoniam: quae cum sit per sonum et sonus ex percussione aëris, ergo cum in caelis non sit aër neque sonus, ergo neque harmonia. Quidam volentes defendere Platonem, quod in caelis est harmonia, nihil tamen dicunt neque formaliter respondent ad rationem Philosophi. Dicunt enim, quod harmonia caelestis ob sui magnitudinem non auditur, similitudinem sumentes ab incolis apud Catadupam Nili praecipitationem, ubi sonum ob sui magnitudinem non audiunt. Plato, inquam, noluit hoc dicere, sed quod illa

frustra eiusdem Antidotarium. Philosophus etiam pedibus manibusque in hanc sententiam currit secundo De physico auditu, sexto et nono Metaphysicae. Si omnia (inquit) essent sub necessitate, non esset meritum neque demeritum. Frustra consilium et deliberatio. Cuius tamen sensus et experientia oppositum attestatur. Sed negare sensata propter rationem est debilitas intellectus 8. De physico auditu. In quem errorem stoici ceciderunt. Qui tamen fuerunt primi inventores omnia sub necessitate ponentes, omittentes sensum et rationem secuti satis

(inquit) essent sub necessitate, non esset meritum neque demeritum. Frustra consilium et deliberatio. Cuius tamen sensus et experientia oppositum attestatur. Sed negare sensata propter rationem est debilitas intellectus 8. De physico auditu. In quem errorem stoici ceciderunt. Qui tamen fuerunt primi inventores omnia sub necessitate ponentes, omittentes sensum et rationem secuti satis apparentem, non tamen existentem (ut refert divus Boethius in fine commenti primi tertio Peri hermeneias ). Dum dicit: scorpio,

et experientia oppositum attestatur. Sed negare sensata propter rationem est debilitas intellectus 8. De physico auditu. In quem errorem stoici ceciderunt. Qui tamen fuerunt primi inventores omnia sub necessitate ponentes, omittentes sensum et rationem secuti satis apparentem, non tamen existentem (ut refert divus Boethius in fine commenti primi tertio Peri hermeneias ). Dum dicit: scorpio, quia est malus, propter venenum ideo est interficiendus. Et opium, quia est venenum, ex civitate extirpandum est. Sed

in quibus non sensu duce, sed vi intellectus et recta ratione intelligentiae non errantis, magis ad hanc quam ad illam partem inclinati, veritatem eligunt, ut subtilissime refert Ptolemaeus in Centiloquio. Sed quod magis est, volunt et tertio, quod quidem omni sensui repugnat, tamen est ratio apparens, scilicet quod intellectus et voluntas omnis necessitati subiaceant. Quia si esset verum, quod intellectus et voluntas agerent libere, omnes homines essent eiusdem perfectionis in accidentalibus, puta in doctrinis. Quia cum omnis anima sit eiusdem

intellectus et voluntas agerent libere, omnes homines essent eiusdem perfectionis in accidentalibus, puta in doctrinis. Quia cum omnis anima sit eiusdem perfectionis et quaerat ipso scire perfici, utique (si non esset a stellis necessitate) quaelibet esset prudens et sapiens, et tamen experientia oppositum attestatur, quia maior est copia stultorum quam sapientum. Haec opinio stoicorum his argumentis vel similibus posset confirmari. Ad quae argumenta (licet nominales in 6. Metaphysicae in simili materia multum laborent et magis tergiversantur, quam solvant

est copia stultorum quam sapientum. Haec opinio stoicorum his argumentis vel similibus posset confirmari. Ad quae argumenta (licet nominales in 6. Metaphysicae in simili materia multum laborent et magis tergiversantur, quam solvant positionem, omnia scilicet esse sub necessitate) tamen ego aliter responderem in ista materia: prius tamen me humiliter summittens sanctae matri Ecclesiae et veritati catholicae, cui non liceat cuique contraire. Ad argumenta autem stoicorum et Galieni ad primum de scorpione et opio ad ipsum hominem comparando, nego similitudinem et dico

his argumentis vel similibus posset confirmari. Ad quae argumenta (licet nominales in 6. Metaphysicae in simili materia multum laborent et magis tergiversantur, quam solvant positionem, omnia scilicet esse sub necessitate) tamen ego aliter responderem in ista materia: prius tamen me humiliter summittens sanctae matri Ecclesiae et veritati catholicae, cui non liceat cuique contraire. Ad argumenta autem stoicorum et Galieni ad primum de scorpione et opio ad ipsum hominem comparando, nego similitudinem et dico unum: quod quaedam sunt actiones naturales et quaedam

tam illae quae sunt in non animatis, quam animatis. Ut ignis non potest non calefacere, debite agens applicatum passo et non impeditum, necessario provenit actio. Sicut et lapis, extra locum suum, non prohibitus, necessario descendet. Similiter in nobis tamen me humiliter summittens sanctae matri Ecclesiae et veritati catholicae, cui non liceat cuique contraire. Ad argumenta autem stoicorum et Galieni ad primum de scorpione et opio ad ipsum hominem comparando, nego similitudinem et dico unum: quod quaedam sunt actiones naturales et quaedam

opera ipsius voluntatis, quae per se nullomodo subiacet necessitati, quamvis possit impediri a suis rectis operationibus. A quo autem ipsa voluntas habet hanc liberam actionem? Dico, quod est suae formae et essentiae, scilicet nulli subiacere et quod sit libera eius actio. Non tamen in brutis est illa voluntas libera. Quia fuga et persecutio ipsorum est ab aestimativa. Hoc etiam Scotus videtur innuere, primo Sententiarum, in prooemio in quaestione de praxi: in qua seipsum superavit, quamvis sibi quaedam (ut sui moris est fabricavit, non tamen ad intentionem

actio. Non tamen in brutis est illa voluntas libera. Quia fuga et persecutio ipsorum est ab aestimativa. Hoc etiam Scotus videtur innuere, primo Sententiarum, in prooemio in quaestione de praxi: in qua seipsum superavit, quamvis sibi quaedam (ut sui moris est fabricavit, non tamen ad intentionem Philosophi) et super illa subtiliter dixit. Dicit enim quod, quamvis intellectus omnis non potest non intelligere obiecto praesentato, quia naturaliter intelligit, tamen voluntas est illa, qua volumus, appetimus et fugimus et caetera. Nec Philosophi positio videtur aliter

in quaestione de praxi: in qua seipsum superavit, quamvis sibi quaedam (ut sui moris est fabricavit, non tamen ad intentionem Philosophi) et super illa subtiliter dixit. Dicit enim quod, quamvis intellectus omnis non potest non intelligere obiecto praesentato, quia naturaliter intelligit, tamen voluntas est illa, qua volumus, appetimus et fugimus et caetera. Nec Philosophi positio videtur aliter posse sustineri. Quae est quod artes nostrae sunt liberae: decimo Metaphysicae textu commenti 3. quamvis ibi expresse velit, quod radix liberae actionis sit ab intellectu et non a

quam de alia, et cum omnes intelligentiae sunt intelligentiae et noster intellectus est intelligentia, per Averroem secundo Metaphysicae commento primo, ergo quicquid dicitur de una, dicitur et de alia. Pro solutione quidnam dicere debeo? Certe, domini, (ut videtis) argumentum est difficile. Tamen ego sic solverem istam contradictionem Philosophi 10. Metaphysicae textu commenti 3. et 12. Metaphysicae, negando omnimodam similitudinem intellectus scilicet divini et nostri. Quia ad intentionem Philosophi concederem, quod intellectus divinus

Metaphysicae, negando omnimodam similitudinem intellectus scilicet divini et nostri. Quia ad intentionem Philosophi concederem, quod intellectus divinus necessario intelligit et voluntas vult, quia esse et posse non differunt in aeternis tertio Physicorum textu commenti 32. Tamen noster intellectus non necessario intelligit, neque voluntas vult neque facit, propterea quia est intelligentia ultima imperfecta, quia assistit materiae et non intelligit, nisi per species cum discursu. Ideo ibi non est aliqua necessitas, scilicet in intellectu nostro, quia, quamvis

vult neque facit, propterea quia est intelligentia ultima imperfecta, quia assistit materiae et non intelligit, nisi per species cum discursu. Ideo ibi non est aliqua necessitas, scilicet in intellectu nostro, quia, quamvis radix nostrae operationis sit ab intellectu et non a voluntate, tamen potest ad opposita per Philosophum ix. Metaphysicae textu commenti 3. Ad secundum argumentum, quamvis sit forte et quod veritatem videatur concludere, scilicet quod si causae omnes universales et particulares essent notae, et effectus essent noti, quia causa et effectus sunt simul

ad opposita per Philosophum ix. Metaphysicae textu commenti 3. Ad secundum argumentum, quamvis sit forte et quod veritatem videatur concludere, scilicet quod si causae omnes universales et particulares essent notae, et effectus essent noti, quia causa et effectus sunt simul natura. Non tamen videtur sequi, quod omnia sint sub necessitate, quo ad voluntatem (ut supra dictum est), quia non est cui voluntas subiaceat et ipsam necessitet, quamvis Philosophus in hac materia dicat unum vix intelligibile, scilicet quod Deus, quae facit, necessario facit, et tamen ab ipso omnia

sunt simul natura. Non tamen videtur sequi, quod omnia sint sub necessitate, quo ad voluntatem (ut supra dictum est), quia non est cui voluntas subiaceat et ipsam necessitet, quamvis Philosophus in hac materia dicat unum vix intelligibile, scilicet quod Deus, quae facit, necessario facit, et tamen ab ipso omnia facta sunt, non tamen omnia sunt necessaria. Quia dicit: quamvis in causis essentialiter ordinatis, si prima agit cum necessitate, ut de facto est in Deo, et omnes aliae necessario agent. Tamen cum deventum est ad haec materialia, non necessario proveniet omnis effectus,

sequi, quod omnia sint sub necessitate, quo ad voluntatem (ut supra dictum est), quia non est cui voluntas subiaceat et ipsam necessitet, quamvis Philosophus in hac materia dicat unum vix intelligibile, scilicet quod Deus, quae facit, necessario facit, et tamen ab ipso omnia facta sunt, non tamen omnia sunt necessaria. Quia dicit: quamvis in causis essentialiter ordinatis, si prima agit cum necessitate, ut de facto est in Deo, et omnes aliae necessario agent. Tamen cum deventum est ad haec materialia, non necessario proveniet omnis effectus, quia a materia male disposita talis

dicat unum vix intelligibile, scilicet quod Deus, quae facit, necessario facit, et tamen ab ipso omnia facta sunt, non tamen omnia sunt necessaria. Quia dicit: quamvis in causis essentialiter ordinatis, si prima agit cum necessitate, ut de facto est in Deo, et omnes aliae necessario agent. Tamen cum deventum est ad haec materialia, non necessario proveniet omnis effectus, quia a materia male disposita talis actio impediri potest. Quamvis apud Scotum tenet ista consequentia, quae apud Aristotelem non tenet, scilicet si Deus agit cum necessitate, omnia essent cum necessitate, quia

proveniet omnis effectus, quia a materia male disposita talis actio impediri potest. Quamvis apud Scotum tenet ista consequentia, quae apud Aristotelem non tenet, scilicet si Deus agit cum necessitate, omnia essent cum necessitate, quia Deo (ut est potentiae infinitae) nihil resistere potest. Tamen Aristoteles aliter dicere non potuit stans in puris naturalibus. Quia videt, quod Deus est summa bonitas et summe boni est producere summe bonum. Quia si posset aliquod bonum producere et de facto non produceret, non esset bonum. Ideo dixit, quod Deus necessario agit. Ex alia parte

bonitas et summe boni est producere summe bonum. Quia si posset aliquod bonum producere et de facto non produceret, non esset bonum. Ideo dixit, quod Deus necessario agit. Ex alia parte videt, quod est nobis fuga et persecutio et multa peccata in natura, puta homo cum duobus capitibus. Et tamen natura universi non intendit illud. Ideo dixit, quod materia est causa contingentiae. Sed quia haec sunt altioris artificis. Quia astrologi, cuius solius est resolvere has causas et effectus omnes (possibiliter per naturam) ad primas

forte, ne descendat de genere in genus astronomicum cum physicis permiscendo vel quia mathematicas non optime calluit, ut dicit Simplicius de ipso in Praedicamentis in capitulo 19. et hoc magis credendum est. Quia etiam in libello De bona fortuna disputat, quid est esse hominem fortunatum et tamen diminute dixit, quia non tetigit causam adaequatam, quam solius astrologi est assignare. Quia multiplex est bona et mala fortuna: quia in substantia, in filiis, in uxore, in exaltatione, in amicis et inimicis et caetera, in quibus omnibus contingit unumquemque esse fortunatum vel

quia in substantia, in filiis, in uxore, in exaltatione, in amicis et inimicis et caetera, in quibus omnibus contingit unumquemque esse fortunatum vel infortunatum, secundum quod unicuique a radice nativitatis iniunctum est. Quae omnia sunt principalis considerationis ipsius astrologi. Nec tamen per haec volui carpere tantum Philosophum, qui fuit regula in naturalibus. Ad tertium argumentum dico, quod voluntas est libera (secundum Scotum), vel ipse intellectus noster secundum Philosophi solutionem iam supra datam. Ad formam autem argumenti concedo, quod omnis anima intellectiva

Philosophum, qui fuit regula in naturalibus. Ad tertium argumentum dico, quod voluntas est libera (secundum Scotum), vel ipse intellectus noster secundum Philosophi solutionem iam supra datam. Ad formam autem argumenti concedo, quod omnis anima intellectiva nostra est eiusdem rationis. Tamen dico, quod possunt impediri ipsarum operationes, quia agunt organice. Organo enim corrupto vel vitiato, certe corrumpitur vel impeditur exitus ipsius animae in actus et suas operationes. Quare per accidens intellectus et ipsa voluntas stellis subiaceret, quatenus eius organa a stellis

aliorum etiam, qui artem magicam arte astronomica exercebant, etiam per apparatum exorcismum, augurium, auspicium, volatum, scintillationem , hydromantiam, pyromantiam, spatulam et alias 32 partes in lege nostra modo prohibitas, quae tamen omnes erant deductae ab ipsa astrorum cognitione. Quas etiam omnes perscrutatus sum, ut bonorum malorum etiam cognitionem haberem, ut a malis cavere possim et bona prosequar, divi Hieronymi sententiam insecutus. Sed cum omnia ista viderim, simul et abstinui me, et manum ultimam eis

quo quidem processu in hac scientia opus est. Iste igitur liber prima sui divisione secatur in prooemium et tractatum, secunda ibi triangulum aequilaterum. Prima iterum in duas: in prima ponitur scientia per diffinitionem ipsarum magnitudinum, longitudinis tamen et latitudinis. Quia de his ad decimum huius pertractatur, quia de puncto, linea et figura et angulis. De tertia vero dimensione, scilicet profunditate, agitur a decimo infra, quia de corpore et capacitate magnitudinum. In secunda ibi

ad mathematicas et ad alias scientias. Quae est illa, qua omnia animo finiuntur, id est ipsa anima vel intellectus possibilis, quo fit ipsa cognitio. Diffinitionem autem harum mensurarum divus Boethius non praemisit, sed aliqualem descriptionem vel enumerationem ipsarum. Quas tamen ad bonitatem doctrinae sic possem diffinire. Mensura est ratio cognoscendi. De qua mensura multa supra diximus. Ideo hic manus ab illis abstineo. Solum tamen inferam ex isto loco (ut supra promiseram), quod nostra expositio fuit vera, quod scilicet hic

divus Boethius non praemisit, sed aliqualem descriptionem vel enumerationem ipsarum. Quas tamen ad bonitatem doctrinae sic possem diffinire. Mensura est ratio cognoscendi. De qua mensura multa supra diximus. Ideo hic manus ab illis abstineo. Solum tamen inferam ex isto loco (ut supra promiseram), quod nostra expositio fuit vera, quod scilicet hic principaliter agitur de mensura. Quia etiam primo incipit consideratio de mensura. Et etiam ratione demonstratum est cum impugnaverim omnes exponentes titulum libri, scilicet quare dicitur liber

quia mensura est principium in omni arte et scientia. Deinde dicit ibi: Principium autem mensurae punctum vocatur. Hoc non videtur esse verum, Mensura est ratio cognoscendi. De qua mensura multa supra diximus. Ideo hic manus ab illis abstineo. Solum tamen inferam ex isto loco (ut supra promiseram), quod nostra expositio fuit vera, quod scilicet hic principaliter agitur de mensura. Quia etiam primo incipit consideratio de mensura. Et etiam ratione demonstratum est cum impugnaverim omnes exponentes titulum libri, scilicet quare dicitur liber

liber Elementorum vel principiorum. Dicitur enim principiorum propterea, quia mensura est principium in omni arte et scientia. Deinde dicit ibi: Principium autem mensurae punctum vocatur. Hoc non videtur esse verum, quia anima, superficies, pondus, latitudo et profunditas sunt mensurae, non tamen harum principium punctum est. Solutio: dico quod argumentum veritatem concludit. Tamen littera sic est intelligenda, quia in mensuris datur quidam ordo prioritatis. Saltem prioritatis naturae, maxime in mensuris mathematicis: quia

est principium in omni arte et scientia. Deinde dicit ibi: Principium autem mensurae punctum vocatur. Hoc non videtur esse verum, quia anima, superficies, pondus, latitudo et profunditas sunt mensurae, non tamen harum principium punctum est. Solutio: dico quod argumentum veritatem concludit. Tamen littera sic est intelligenda, quia in mensuris datur quidam ordo prioritatis. Saltem prioritatis naturae, maxime in mensuris mathematicis: quia magnitudo secundum unam dimensionem prior est, quam eadem secundum duas vel tres, et

et cadunt in eius diffinitione formali. Sed contra, omnis forma intrinseca dicit substantiam rei ad differentiam formae accidentalis, quae est extrinseca. Solutio: negatur maior: quia bene verum est, quod omnis forma intrinseca dicit quiditatem: non tamen essentiam neque substantiam per Philosophum primo Topicorum capitulo 8. dicentem, quod in omni praedicamento est reperire quid, unde quiditas et id, cuius est quiditas, differunt. Hoc Averroes expresse 7. Metaphysicae commento 34, idem commento 92. primo Caeli, ubi dicitur quod

dico, quod mathematica est de abstractis a materia et intellectus agens depurat quicquid est materiale in ipso fantasmate existente in cogitativa; et causat sibi lineam sine latitudine, cui bene correspondet aliquid ex parte rei, quia linea materialis, et punctum ipsam terminans. Divisibile tamen utrumque, quia materia coniuncta ipsi formae est causa divisibilitatis, in genere tamen causae materialis, minus tamen principaliter, dicat divus Thomas, quicquid sibi velit. Unde intellectui non repugnat, imo est eius operatio ista, scilicet res materiales transferre de ordine in

est materiale in ipso fantasmate existente in cogitativa; et causat sibi lineam sine latitudine, cui bene correspondet aliquid ex parte rei, quia linea materialis, et punctum ipsam terminans. Divisibile tamen utrumque, quia materia coniuncta ipsi formae est causa divisibilitatis, in genere tamen causae materialis, minus tamen principaliter, dicat divus Thomas, quicquid sibi velit. Unde intellectui non repugnat, imo est eius operatio ista, scilicet res materiales transferre de ordine in ordinem et facere eas potentia intelligibiles, actu intellectas. Et hoc erit, quando ipsas a

existente in cogitativa; et causat sibi lineam sine latitudine, cui bene correspondet aliquid ex parte rei, quia linea materialis, et punctum ipsam terminans. Divisibile tamen utrumque, quia materia coniuncta ipsi formae est causa divisibilitatis, in genere tamen causae materialis, minus tamen principaliter, dicat divus Thomas, quicquid sibi velit. Unde intellectui non repugnat, imo est eius operatio ista, scilicet res materiales transferre de ordine in ordinem et facere eas potentia intelligibiles, actu intellectas. Et hoc erit, quando ipsas a materia depurat 3. De anima; et

sine latitudine. Vel aliter: linea recta est brevissima linearum, quia quaelibet alia inter duo puncta data erit longior, quam illa recta. Vel et tertio: linea recta est quae, si in rectum inspiciatur, mediae partes non eminent a duobus extremis, imo sunt unum cum duobus punctis. Differunt tamen istae diffinitiones inter se, quia prima est data per essentialia, quia per genus et differentiam. Magnitudo enim est genus ad lineam et differentia est ly sine latitudine. Duae vero aliae diffinitiones sunt datae per extrinseca et per proprias passiones. Sed hic insurgunt nominales

dicit, quod Aristoteles in puris naturalibus erravit. Idem disputans materiam de futuris contingentibus, an in illis sit determinata veritas: aperto ore fatetur Aristotelem errasse seclusa etiam fide catholica. Et quamvis omnis contradictor, cum est super veritatem, imprimis excusandus est, tamen ego nulla excusatione praehabita contra istos nominales, partim quia iniuste patribus et praeceptoribus nostris, Aristoteli scilicet Ptolemaeo et Euclidi inverecunde contradixere, solum ut a veritate naturali declinarent et per hoc ipsorum fatuitates

contra ipsos, quamvis colendissimus praeceptor meus Petrus de Mantua, qui velut fidus fulgentissimus, non solum omnes aetatis nostrae in philosophia transcendere videatur, verum etiam ipsi Aristoteli adaequari videtur, quia, quando vult Aristotelem, se ipsum exponentem introducit. Tamen de ipso gravissime doleo, quia in quaestione secunda 6. Physicorum, illam opinionem Gregorii ita approbat affirmans, quod non sunt demonstrationes contra illam positionem Gregorii, quae talis est. Dicit enim Gregorius in secundo Sententiarum distinctione 2. quod per nullam potentiam

sine profunditate, et quod ista distinguantur sola ratio ne et non realiter. Quia, dicit ipse, si considero aliquod corpus per longum, erit tantum longitudo, si per longum et latum, erit superficies, si vero per profundum, erit corpus. Tamen in rei veritate linea, superficies et corpus sunt idem realiter et sola ratione differunt. Quae quidem opinio domini (ut videtis) destruit modum considerandi per abstractionem, destruit omnes scientias et non daretur cognitio nisi quae sensu

et extrinsecas, penes quae distinguuntur artifices scientifici; quia penes diversum modum considerandi, ut in fine capituli praecedentis satis declaravi. Unde ille pauper homo accepit lineam mathematicam, ut est in materia secundum esse, et talis est naturalis et non mathematica, cum tamen eam debebat accipere abstractam a materia secundum diffinitionem non tamen secundum esse. Ad quod excellentia mei praeceptoris non animadvertit, ideo Gregorii fatuitatem adeo commendavit. Sed sua excellentia dicit et unum aliud, scilicet quod continuum non est de essentia

penes diversum modum considerandi, ut in fine capituli praecedentis satis declaravi. Unde ille pauper homo accepit lineam mathematicam, ut est in materia secundum esse, et talis est naturalis et non mathematica, cum tamen eam debebat accipere abstractam a materia secundum diffinitionem non tamen secundum esse. Ad quod excellentia mei praeceptoris non animadvertit, ideo Gregorii fatuitatem adeo commendavit. Sed sua excellentia dicit et unum aliud, scilicet quod continuum non est de essentia lineae et diffinitio eius, quae est longitudo sine latitudine, est data a

quae est longitudo sine latitudine, est data a posteriori. Quia dicit sua excellentia, quod possum lineam concipere absque eo, quod longitudinem concipiam; forte quia ista materia non est pure naturalis, sed est mixta cum materia mathematica. Ideo non intense in hac materia speculatus est. Tamen meus intellectus non capit lineam posse concipere absque eo, quod magnitudo vel longitudo concipiatur et quod magnitudo non sit de quiditate lineae. Imo ratione probatur sic; nulla passio vel posterius praedicatur de subiecto in abstracto. Sed longitudo praedicatur de linea in abstracto,

contingentiae est impossibilis talis casus lineae, ergo angulus contingentiae dividi non potest. Quare nego consequentiam argumenti, scilicet angulus contingentiae non dividitur, ergo non quantus. Ad formam argumenti dicitur, quod illud non est quantum, quod per se dividi non potest, non tamen, si per accidens divisibile non sit, ut in angulo contingentiae. Qui quamvis sit quantus, non tamen est divisibilis, quia circumferentia vel peripheria impedit casum lineae praecise ad punctum contactus lineae cum ipso circulo. Tamen in

Quare nego consequentiam argumenti, scilicet angulus contingentiae non dividitur, ergo non quantus. Ad formam argumenti dicitur, quod illud non est quantum, quod per se dividi non potest, non tamen, si per accidens divisibile non sit, ut in angulo contingentiae. Qui quamvis sit quantus, non tamen est divisibilis, quia circumferentia vel peripheria impedit casum lineae praecise ad punctum contactus lineae cum ipso circulo. Tamen in angulis acutis rectilineis secus est, quia quilibet est divisibilis in infinitum, qui in his non

non tamen, si per accidens divisibile non sit, ut in angulo contingentiae. Qui quamvis sit quantus, non tamen est divisibilis, quia circumferentia vel peripheria impedit casum lineae praecise ad punctum contactus lineae cum ipso circulo. Tamen in angulis acutis rectilineis secus est, quia quilibet est divisibilis in infinitum, qui in his non est impedimentum peripheriae sicut in angulo contingentiae.

inaequalia, secundo penes angulos: omnes aequales vel inaequales. Et penes istam considerationem duplicem bene erunt sex species: quia secundum primam considerationem sunt tres species et secundum considerationem secundam similiter aliae tres. Tamen tres secundae sola ratione differunt a tribus primis, quia isopleuros habet tria latera aequalia et oxigonium habet tres angulos aequales et isti duo trianguli est unus triangulus realiter et differunt sola ratione. Sic etiam est dicendum de isoscele et ambligonio, quia uterque

est prima figurarum simplicissima et parens omnium aliarum figurarum rectilinearum, quia a nulla componitur, imo omnes aliae ex ipso com ponuntur et compositae iterum in ipsum resolvuntur. Ita et quadratum est prima figurarum compositarum. Unitas enim est impotentia ad multitudinem: ipsa tamen non ponit in numerum. Dualitas vero est prima multitudo: sic etiam triangulus est una figura simplex, irresolubilis in alias figuras, in potentia tamen constituere primam multitudinem in figura et

est prima figurarum compositarum. Unitas enim est impotentia ad multitudinem: ipsa tamen non ponit in numerum. Dualitas vero est prima multitudo: sic etiam triangulus est una figura simplex, irresolubilis in alias figuras, in potentia tamen constituere primam multitudinem in figura et totam reliquam latitudinem, primam vero multitudinem, quae est ipsum quadratum, quod est ex duobus constitutus triangulis, nono Metaphysicae textu commenti 20. Quare erit quadratum prima figura composita

textu commenti 20. Quare erit quadratum prima figura composita dicens primam multitudinem, quia duos triangulos. Pentagonum vero erit in secundo ordine, quia componitur ex tribus triangulis et etiam resolvitur in tres triangulos ducendo lineam de angulo in angulum, quot modis est possibile non tamen intrinsecando lineas iam ductas per doctrinam Campani propositione 32. primi Elementorum Euclidis. Modo dubitatur contra Euclidis modum procedendi. Videtur enim quod est insufficiens, cum mathematicalia sint in triplici differentia, quaedam enim habent unam

32. primi Elementorum Euclidis. Modo dubitatur contra Euclidis modum procedendi. Videtur enim quod est insufficiens, cum mathematicalia sint in triplici differentia, quaedam enim habent unam dimensionem, ut linea; quaedam duas, ut superficies: quaedam tres, ut corpus. Tamen egit de prima et secunda et non de tertia. Quod est maxime de consideratione ipsius geometrae, quia considerat capacitatem, profunditatem, quae sunt dimensiones ipsius corporis. Solutio: dico, quod non est insufficiens, imo doctrinaliter processit et scientifice, sicut convenit tanto

plana, quia in diversis superficiebus taliter possent duci, quod non concurrent. Secunda differentia est, quod sint in alterutram partem productae, quia si essent non parallelae et non sufficienter ductae vel etiam si ex ea parte ducerentur, a qua plus distant, utique non concurrerent. Contra tamen istam maximam vel communem animi conceptionem Euclidis memini coram illustrissimo Duce Florentiae disputasse et haec eadem erat una de meis conclusionibus in disputationibus publicis, quas anno praeterito habui in alma Academia Patavina. Nec tamen

Contra tamen istam maximam vel communem animi conceptionem Euclidis memini coram illustrissimo Duce Florentiae disputasse et haec eadem erat una de meis conclusionibus in disputationibus publicis, quas anno praeterito habui in alma Academia Patavina. Nec tamen usque in hodiernum habui solutionem. Imaginatus enim sum unum modum, in quo possum ducere duas lineas rectas super eandem superficiem, non aequidistantes, in infinitum ducere, quae tamen numquam concurrere possent. Imaginatio enim mea talis est.