Your search found 208 occurrences

Retrieve all occurrences

Click here for a KWIC Report

Occurrences 103-116:

ad maiorem, sit primum ad minore, nempe ad EG, et exponatur aliquod corpus K, eiusdem generis cum corporibus A, B C, cuius grauitas sit aequalis ipsi GF, et a corpore BC, auferatur aliqua pars HC, quae sit minor corpore K, ita ut reliquae pars. BL, sit commensurabilis ipsi A. et sit partis HC, grauitas IF, ergo reliquae partis BL, grauitas erit EI. Quoniam igitur corpus A, commensurabile est ipsi BL,* erit ut A, ad BL, ita D, ad EI, sed ut A, ad BC, ita est D, ad EG, atque A, primus, proportionalium terminus in serie prima, * maiorem habet rationem ad BL, secundum

ad EG, et exponatur aliquod corpus K, eiusdem generis cum corporibus A, B C, cuius grauitas sit aequalis ipsi GF, et a corpore BC, auferatur aliqua pars HC, quae sit minor corpore K, ita ut reliquae pars. BL, sit commensurabilis ipsi A. et sit partis HC, grauitas IF, ergo reliquae partis BL, grauitas erit EI. Quoniam igitur corpus A, commensurabile est ipsi BL,* erit ut A, ad BL, ita D, ad EI, sed ut A, ad BC, ita est D, ad EG, atque A, primus, proportionalium terminus in serie prima, * maiorem habet rationem ad BL, secundum terminum, quam A, primus terminus in

quam calculis. Haec tabula accommodata est primarie ad aurum unius librae, ut apparet in secunda ipsius columna in qua omnes numeri sunt unitates, respondentes singulis Denominatoribus qualitatum auri, a deno minatore partium 24, usque ad denominatorem qualitatis partis o, quamuis proprie loquendo nulla sit qualitas auri partis nullius, quia tunc non esset aurum, sed mistum ex argento et aere. Hos denominatores auri omnes inuenies in prima columna sub titulo qualitatis. In columna vero sub titulo misti placuit etiam describere

est primarie ad aurum unius librae, ut apparet in secunda ipsius columna in qua omnes numeri sunt unitates, respondentes singulis Denominatoribus qualitatum auri, a deno minatore partium 24, usque ad denominatorem qualitatis partis o, quamuis proprie loquendo nulla sit qualitas auri partis nullius, quia tunc non esset aurum, sed mistum ex argento et aere. Hos denominatores auri omnes inuenies in prima columna sub titulo qualitatis. In columna vero sub titulo misti placuit etiam describere denominatores misti ex argento et aere, ut unico intuitu appareat quot

8, Gran. 20 172/1767, quae fractio licet exprimi possit minoribus numeris nempe 4/19, libuit tamen illam maiorem in tabula ponere, ut omnes fractiones totius tabulae essent eiusdem denominationis, et responderent denominatoribus fractionum quae habentur in tabella partis proportionalis. Rursum quaeratur quam habet grauitatem in aqua aurum iterum unius librae, qualitatis vero 20, partium. quam si in tabula quaeras, inuenies sub eodem titulo e regione denominatoris 20, partium. unc. 11, Scrup. 6, Gran. 9 177/1767. eademque

20 1/2, et eodem modo inueniendus erit denominator cuiuscunque alterius auri, cuius grauitas in aqua, in tabula non reperitur. Ceterum qui volet contentus esse partibus vigesimis quartis denominatorum auri, is multo breuius assequetur quod quaeritur, per tabellam partis proportionalis. illic enim unico ingressu offendet partem proportionalem, quam quaerit, ut in eodem exemplo apparet, in quo differentia grauitatum auri erat Gran. 7 687/1767, quae in tabella partis proportionalis habetur praecise e regione particularum 12. Vnde

denominatorum auri, is multo breuius assequetur quod quaeritur, per tabellam partis proportionalis. illic enim unico ingressu offendet partem proportionalem, quam quaerit, ut in eodem exemplo apparet, in quo differentia grauitatum auri erat Gran. 7 687/1767, quae in tabella partis proportionalis habetur praecise e regione particularum 12. Vnde concluditur, denominatorem auri propositi esse partium 20 12/24, vel quod idem est partium 20 1/2, ut prius. Quando vero differentia grauitatum in tabella partis proportionalis non habetur praecise. accipiatur

auri erat Gran. 7 687/1767, quae in tabella partis proportionalis habetur praecise e regione particularum 12. Vnde concluditur, denominatorem auri propositi esse partium 20 12/24, vel quod idem est partium 20 1/2, ut prius. Quando vero differentia grauitatum in tabella partis proportionalis non habetur praecise. accipiatur alia ipsi propinquior et particula illi in latere respondens addatur denominatori auri ex primaria tabula extracti. sic enim saltem non errabitur in una particula vigesimaquarta unius partis denominatoris auri.

vero differentia grauitatum in tabella partis proportionalis non habetur praecise. accipiatur alia ipsi propinquior et particula illi in latere respondens addatur denominatori auri ex primaria tabula extracti. sic enim saltem non errabitur in una particula vigesimaquarta unius partis denominatoris auri. Denique si proponatur aurum non unius librae sed vel plurium, vel solum aliquot unciarum. Reducenda erit eius grauitas quam habet in aqua, ad grauitatem quam haberet si esset unius librae, id quod absoluetur per proportionis

et grana valet scrup. 10, Gran. 18 2/3. Tertio exploranda est differentia inter duas grauitates proxime inuentas, quam per subtractionem inuenies Gran. 14 452/589, cuius tamen fractio reducta est ad partes 1767, nempe ad 1374/1767, propter tabellam partis proportionalis. Postremo inuestiganda erit grauitas in aqua unius librae misti, quae inuenietur si grauitas secundo loco reperta per 24, multiplicetur, productus enim numerus unc. 10, scrup. 18, Gran. 969/1767, dabit quaesitam grauitatem. Qua in calce

multiplicetur, productus enim numerus unc. 10, scrup. 18, Gran. 969/1767, dabit quaesitam grauitatem. Qua in calce tabulae descripta, componentur reliquae grauitates omnes per continuam additionem differentiae tertio loco inuentae. Si enim addatur ad grauitatem auri partis o, idest ad grauitatem misti unius librae in aqua, componetur grauitas auri 1, partis. addita vero ad grauitatem 1, partis, procreabit grauitatem 2, partium, etc. propter rationem quam paulo ante aperuimus. Hoc eodem artificio

grauitatem. Qua in calce tabulae descripta, componentur reliquae grauitates omnes per continuam additionem differentiae tertio loco inuentae. Si enim addatur ad grauitatem auri partis o, idest ad grauitatem misti unius librae in aqua, componetur grauitas auri 1, partis. addita vero ad grauitatem 1, partis, procreabit grauitatem 2, partium, etc. propter rationem quam paulo ante aperuimus. Hoc eodem artificio composita est quoque tabella partis proportionalis, primo enim inuenta est vigesima quarta pars

descripta, componentur reliquae grauitates omnes per continuam additionem differentiae tertio loco inuentae. Si enim addatur ad grauitatem auri partis o, idest ad grauitatem misti unius librae in aqua, componetur grauitas auri 1, partis. addita vero ad grauitatem 1, partis, procreabit grauitatem 2, partium, etc. propter rationem quam paulo ante aperuimus. Hoc eodem artificio composita est quoque tabella partis proportionalis, primo enim inuenta est vigesima quarta pars differentiae secundum quam tabula progreditur quam

misti unius librae in aqua, componetur grauitas auri 1, partis. addita vero ad grauitatem 1, partis, procreabit grauitatem 2, partium, etc. propter rationem quam paulo ante aperuimus. Hoc eodem artificio composita est quoque tabella partis proportionalis, primo enim inuenta est vigesima quarta pars differentiae secundum quam tabula progreditur quam supra inuenimus esse Gran. 14 1374/1707, cuius pars vigesima quarta est 1072/1707, deinde hanc particulam addidimus primum sibi ipsi, et produximus differentiam 2,

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences

Click here for a KWIC Report