Your search found 5889 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 2354-2380:

4 19/100 proxime indicabit quaesitum latus cubi, ex argento viuo. Neque dissimili ratione inuenietur magnitudo reliquorum omnium liquidorum, grauitate proposito corpori cuiuscumque generis liquidi, aequalium, quare dicta sufficiant. Dvm adhuc Opusculum sub praelo esset, dubitandi ansam, ex eo vir doctissimus, cui percurrendum illud tradideram, arripuit, quod ex grauitate, corporum in aqua existentium, non posset vera ratio, quam habent diuersa ipsorum corporum genera in grauitate, deprehendi, nisi corpora fuerint similia. si enim

quae vehuntur in aqua. Intelligantur etiam duae pyramides coniunctae, et continuatae, aequales, et similes KCD, KDE, pro basibus habentes in superficie aquae parallelogramma, vertices autem punctum K, et corpora L, B, comprehendantur a pyramide KDE, corpora vero M, A, a pyramide KCD, et sub corporibus L, B, describatur quaedam alterius sphaerae superficies FGH, in aqua, circa centrum K, poterit autem huiusmodi superficies sub corporibus L, B, describi, quoniam et si ipsi corpora demerguntur tota, non ideo feruntur deorsum, ponuntur enim aeque grauia atque aqua. Quoniam

habentes in superficie aquae parallelogramma, vertices autem punctum K, et corpora L, B, comprehendantur a pyramide KDE, corpora vero M, A, a pyramide KCD, et sub corporibus L, B, describatur quaedam alterius sphaerae superficies FGH, in aqua, circa centrum K, poterit autem huiusmodi superficies sub corporibus L, B, describi, quoniam et si ipsi corpora demerguntur tota, non ideo feruntur deorsum, ponuntur enim aeque grauia atque aqua. Quoniam igitur eiusdem generis ponuntur corpora M, L, et aequalia, et similia, erunt aeque grauia, cum in aqua, tum in aere, et quoniam corpus A,

in aqua corpora M, A, quam corpora L, B, quare maior erit grauitas corporum M, A, et aquae continentis ipsa corpora, quae est in loco pyramidis CDGF, quam corporum L, B, et aquae ipsa corpora continentis in loco pyramidis DEHG, magis igitur aquae pars premetur, quae est sub superficie FG, quam ea quae est sub superficie GH; quare expellet partem minus pressam, (aequaliter enim et continuatae iacent inter sese) et non manebit aqua, quod est absurdum, ponebatur enim manens. non igitur corpus A, leuius est in aqua corpore B. eadem

erit grauitas corporum M, A, et aquae continentis ipsa corpora, quae est in loco pyramidis CDGF, quam corporum L, B, et aquae ipsa corpora continentis in loco pyramidis DEHG, magis igitur aquae pars premetur, quae est sub superficie FG, quam ea quae est sub superficie GH; quare expellet partem minus pressam, (aequaliter enim et continuatae iacent inter sese) et non manebit aqua, quod est absurdum, ponebatur enim manens. non igitur corpus A, leuius est in aqua corpore B. eadem ratione ostendetur neque corpus B, leuius esse

genera grauitate, et magnitudine tabella.

Quaero exempli gratia, quam habet rationem in grauitate plumbum ad aurum. Intelligatur plumbum, quoniam leuius est auro, grauitatem habere 1, et in linea plumbi, in prima columna nominati sub titulo auri, quaeratur auri grauitas, ea erit 1 15/23. plumbum igitur ad aurum rationem habebit in grauitate ut 1, ad 1 15/23, si enim sumantur duo corpora magnitudine aequalia, unum plumbeum alterum aureum, sit autem plumbei corporis grauitas 1, aurei erit 1 15/23, quare

in grauitate ut 1, ad 1 15/23. comparantur autem inter se genera diuersa grauitate, in corporibus magnitudine aequalibus. Rursus, quaero quam habet rationem in grauitate aqua ad argentum viuum. intelligatur aqua, ut leuior argento viuo grauitatem habere 1, et in linea aqua, sub titulo argenti viui, quaeratur argenti viui grauitas, ea erit 13 4/7, aqua igitur ad argentum viuum rationem habebit in grauitate ut 1, ad 13 4/7. Contra, quaero quomodo se habent in magnitudine aurum, et plumbum. intelligatur aurum, quoniam grauius est

ea erit 13 4/7, aqua igitur ad argentum viuum rationem habebit in grauitate ut 1, ad 13 4/7. Contra, quaero quomodo se habent in magnitudine aurum, et plumbum. intelligatur aurum, quoniam grauius est plumbo, magnitudinem habere 1, et in linea plumbi, sub titulo auri, quaeratur plumbi magnitudo, ea erit 1 15/23, aurum igitur ad plumbum se habebit in magnitudine ut 1, ad 1 19/21, si enim sumantur duo corpora aeque grauia, unum aureum, alterum plumbeum, sit autem corporis aurei magnitudo 1, plumbei erit 1 1/21, quare corpus

grauitatis se habebit in magnitudine ut 1, ad 1 19/21, comparantur autem inter se genera diuersa magnitudine, in corporibus aeque grauibus. Quaero denique quomodo se habent in magnitudine ferrum, et aqua, ponatur ferrum, ut grauius aqua, magnitudinem habere 1, et in linea aquae, sub titulo ferri, quaeratur aquae magnitudo, ea erit 8, ferrum igitur ad aquam se habebit in magnitudine ut 1, ad 8. Altera, ad comparandum inter se duodecim corporum genera, grauitate, et magnitudine, tabella.

Quaero exempli

se duodecim corporum genera, grauitate, et magnitudine, tabella.

Quaero exempli gratia, quae nam sit ratio in grauitate, auri ad argentum. intelligatur aurum, quoniam grauius est argento, grauitatem habere 100, et in line a auri, sub titulo argenti, reperietur argenti grauitas 54 22/57, aurum igitur ad argentum rationem habebit in grauitate ut 100, ad 54 22/57, si enim sumantur duo corpora, magnitudine aqualia, unum aureum, alterum argenteum, sit autem aurei corporis grauitas 100, erit argentei 54 22/57, quare

quare corpus aureum ad corpus argenteum eiusdem magnitudinis, rationem habebit in grauitate, ut 100, ad 54 22/57. Quaero, quomodo se habet in grauitate aqua ad vinum. quoniam aqua grauior est vino, intelligatur eius grauitas 100, et quoniam in linea aquae, sub titulo vini, datur vini grauitas 98 1/3, aqua ad vinum se habebit in grauitate, ut 100, ad 98 1/3. Contra quaero quomodo se habent in magnitudine argentum, et aurum. intelligatur argentum, ut leuius auro, magnitudinem balere 100, et in linea auri

titulo vini, datur vini grauitas 98 1/3, aqua ad vinum se habebit in grauitate, ut 100, ad 98 1/3. Contra quaero quomodo se habent in magnitudine argentum, et aurum. intelligatur argentum, ut leuius auro, magnitudinem balere 100, et in linea auri sub titulo argenti, quaeratur auri magnitudo, ea erit 54 22/39, argentum igitur ad aurum se habebit in magnitudine, ut 100, ad 54 22/39, si enim sumantur duo corpora aeque grauia, unum argenteum, alterum aureum, sit autem argentei corporis magnitudo 100, erit aurei 54 22/39, quare corpus argenteum,

corpus argenteum, ad corpus aureum eiusdem grauitatis, se habebit in magnitudine, ut 100, ad 54 22/39. Quaero denique quomodo se habent in magnitudine aqua et argentum viuum. quoniam aqua leuiora est argento viuo, intelligatur eius magnitudo 100, et in linea argenti viui, sub titulo aquae, quaeratur argenti viui magnitudo, et reperietur 7 7/29, aqua igitur ad argentum viuum se habebit in magnitudine, ut 100, ad 7 7/29. Hic sequitur tabula, ad inueniendas sphaerarum grauitates, ex data diametrorum magnitudine, cuius haec est explicatio.

In dimetiendis sphaerarum diametris utimur pede Romano antiquo, cuius mensuram in margine apposuimus, eaque respondet ad Romani palmi, quo hodie utimur, mensuram ut 4, ad 3, huiusmodi pedem diuidimus in duodecim partes aequales, seu uncias, quas inuenies in prima Columna sub titulo magnitudinis. Ponderibus autem utimur hac nostra tempestate usitatis, libram enim diuidimus in 12, uncias unciam vero in 24, scrupula, et scrupulum in 24, grana. Ad inueniendas igitur sphaerarum grauitates ex data diametrorum magnitudine, haec erit

uncias unciam vero in 24, scrupula, et scrupulum in 24, grana. Ad inueniendas igitur sphaerarum grauitates ex data diametrorum magnitudine, haec erit ratio. Quaeris grauitatem sphaerae plumbeae, diametrum habentis 3, unciarum, inspice tabulam, et in linea trium unciarum, sub titulo grauitatis plumbeae sphaerae, deprehendes ipsam sphaeram grauitatem habere lib. 7, unc. 4, seru. 13, gran. 22 29/57. Rursus, quaeris grauitatem sphaerae aureae, diametrum habentis 6, unciarum. in linea 6, unciarum, sub titulo

trium unciarum, sub titulo grauitatis plumbeae sphaerae, deprehendes ipsam sphaeram grauitatem habere lib. 7, unc. 4, seru. 13, gran. 22 29/57. Rursus, quaeris grauitatem sphaerae aureae, diametrum habentis 6, unciarum. in linea 6, unciarum, sub titulo grauitatis aureae sphaerae datur quaesita grauitas lib. 97, unc. 6, scrup. 19, gran. 11 1/17. Quaeris denique grauitatem sphaerae stanneae, diametrum habentis unius pedis. in linea unius pedis, seu 12, unciarum, sub titulo

6, unciarum, sub titulo grauitatis aureae sphaerae datur quaesita grauitas lib. 97, unc. 6, scrup. 19, gran. 11 1/17. Quaeris denique grauitatem sphaerae stanneae, diametrum habentis unius pedis. in linea unius pedis, seu 12, unciarum, sub titulo grauitatis sphaerae stanneae, datur quaesita sphaerae grauitas lib. 304, ad unguem. Atque ita reliquarum sphaerarum in tabula nominatarum, ex data diametrorum magnitudine, grauitates inuenies. Qua ratione hanc Tabulam composuimus.

sphaerarum grauitates ex data diametrorum magnitudine, in hac vero deprehenduntur diametrorum magnitudines ex data sphaerarum grauitate. Quaero exempli gratia magnitudinem diametri sphaerae aureae, grauitatem habentis 10, lib. Numeri in prima columna sub titulo grauitatis denotant sphaerarum grauitates, reliqui vero in reliquis columnis denotant diametrorum magnitudines; itaque in linea 10, lib. sub titulo magnitudinis diametri sphaerae aureae, datur quaesita diametri magnitudo partium 2 21/100: qualium pes unus est 12.

exempli gratia magnitudinem diametri sphaerae aureae, grauitatem habentis 10, lib. Numeri in prima columna sub titulo grauitatis denotant sphaerarum grauitates, reliqui vero in reliquis columnis denotant diametrorum magnitudines; itaque in linea 10, lib. sub titulo magnitudinis diametri sphaerae aureae, datur quaesita diametri magnitudo partium 2 21/100: qualium pes unus est 12. Quaero magnitudinem diametri sphaerae ferreae, grauitatem habentis 50, lib. in linea 50, lib. sub titulo magnitudinis diametri

in linea 10, lib. sub titulo magnitudinis diametri sphaerae aureae, datur quaesita diametri magnitudo partium 2 21/100: qualium pes unus est 12. Quaero magnitudinem diametri sphaerae ferreae, grauitatem habentis 50, lib. in linea 50, lib. sub titulo magnitudinis diametri sphaerae ferreae, datur quaesita diametri magnitudo 6 40/100. Quaero magnitudinem diametri sphaerae argenteae, grauitatem habentis 60, lib. in linea 60, lib. sub titulo magnitudinis diametri sphaerae argenteae, datur

50, lib. in linea 50, lib. sub titulo magnitudinis diametri sphaerae ferreae, datur quaesita diametri magnitudo 6 40/100. Quaero magnitudinem diametri sphaerae argenteae, grauitatem habentis 60, lib. in linea 60, lib. sub titulo magnitudinis diametri sphaerae argenteae, datur ipsa magnitudo 6 25/100. Quaero denique magnitudinem diametri sphaerae stanneae, grauitatem habentis 38, lib. in linea 38, lib. sub titulo magnitudinis diametri sphaerae stanneae,

lib. in linea 60, lib. sub titulo magnitudinis diametri sphaerae argenteae, datur ipsa magnitudo 6 25/100. Quaero denique magnitudinem diametri sphaerae stanneae, grauitatem habentis 38, lib. in linea 38, lib. sub titulo magnitudinis diametri sphaerae stanneae, datur quaesita diametri magnitudo 6, ad unguem. Notandum autem est, quod numeri, qui diametrorum magnitudines denotant, non sunt veri, ac certi, sed veris bene proximi, quoniam numeri, quorum ipsi sunt radices

Denominatoribus qualitatum auri, a deno minatore partium 24, usque ad denominatorem qualitatis partis o, quamuis proprie loquendo nulla sit qualitas auri partis nullius, quia tunc non esset aurum, sed mistum ex argento et aere. Hos denominatores auri omnes inuenies in prima columna sub titulo qualitatis. In columna vero sub titulo misti placuit etiam describere denominatores misti ex argento et aere, ut unico intuitu appareat quot partes auri puri, et quot partes misti ex argento et aere contineantur in singulis qualitatibus. Porro in area tabulae sub

partium 24, usque ad denominatorem qualitatis partis o, quamuis proprie loquendo nulla sit qualitas auri partis nullius, quia tunc non esset aurum, sed mistum ex argento et aere. Hos denominatores auri omnes inuenies in prima columna sub titulo qualitatis. In columna vero sub titulo misti placuit etiam describere denominatores misti ex argento et aere, ut unico intuitu appareat quot partes auri puri, et quot partes misti ex argento et aere contineantur in singulis qualitatibus. Porro in area tabulae sub titulo grauitatis auri in aqua posita est

sub titulo qualitatis. In columna vero sub titulo misti placuit etiam describere denominatores misti ex argento et aere, ut unico intuitu appareat quot partes auri puri, et quot partes misti ex argento et aere contineantur in singulis qualitatibus. Porro in area tabulae sub titulo grauitatis auri in aqua posita est grauitas auri cuiuslibet qualitatis quam obtinet in aqua, quae qua ratione inueniatur, dicetur inferius vbi agetur de compositione eiusdem tabulae. Vsus eius sunt duo, quorum alterum titulus indicat, nimirum ut tabulae beneficio

Quaeratur exempli gratia quam habet grauitatem in aqua aurum purum seu aurum 24, partium cuius grauitas in aere est lib. 1. Haec in supremo ordine e regione denominatoris partium 24, sub titulo grauitatis auri in aqua, datur unc. 1 1. Scrup. 8, Gran. 20 172/1767, quae fractio licet exprimi possit minoribus numeris nempe 4/19, libuit tamen illam maiorem in tabula ponere, ut omnes fractiones totius tabulae essent eiusdem denominationis, et

tabulae essent eiusdem denominationis, et responderent denominatoribus fractionum quae habentur in tabella partis proportionalis. Rursum quaeratur quam habet grauitatem in aqua aurum iterum unius librae, qualitatis vero 20, partium. quam si in tabula quaeras, inuenies sub eodem titulo e regione denominatoris 20, partium. unc. 11, Scrup. 6, Gran. 9 177/1767. eademque est ratio de reliquis. Quando vero propositum aurum non est unius Librae; tunc opus erit ratiocinatione proportionis, in qua pro primo termino ponatur una libra auri

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report