Your search found 171 occurrences

Click here for a KWIC Report

Occurrences 94-113:

anteced.11. 5. Elem. PROBLEMA I. PROPOS. VIII. Propositis duobus corporibus magnitudine aequalibus, uno solido, altero liquido, data solidi corporis grauitate, grauitatem liquidi inuenire. SINT duo proposita corpora magnitudine aequalia A, B, quorum A, sit solidum, B, vero liquidum, et sit solidi data grauitas CD, Oportet inuenire quanta erit grauitas liquidi B. Si solidum A, grauius sit liquido, demittatur in liquidum, et habeat in liquido grauitatem ED, quoniam

operae pretium. PROBLEMA II. PROPOS. IX. Propositis duobus corporibus magnitudine aequalibus, uno solido, altero liquido, data corporis liquidi grauitate, grauitatem solidi inuenire. SINT duo proposita corpora magnitudine aequalia, A, quidem solidum, B, vero liquidum, sit autem liquidi B, data grauitas F, et oporteat inuenire grauitatem solidi A, accipiatur aliquod corpus solidum D, eiusdem generis, cum solido A, cuius grauitas sit H, deinde liquidi eiusdem generis cum

PROBLEMA III. PROPOS. X. Propositis duobus corporibus aeque grauibus, uno solido, altero liquido, data solidi corporis magnitudine, magnitudinem liquidi inuenire. SINT duo proposita corpora aeque grauia, A, quidem solidum B, vero liquidum, sit autem solidi A, data magnitudo C, et oporteat inuenire quanta erit magnitudo liquidi B, Accipiatur aliquod corpus solidum D, eiusdem generis cum solido A, et sit eius grauitas G, et liquidi, quod sit E, eiusdem gener is cum

est liquidi corporis B, magnitudo F, quod facere oportebat.

8.huius

7.huius Sed quoniam corporum regularium magnitudo quoque exprimitur latere eiusdem corporis, vel diametro, si proposita duo corpora A, B, fuerint regularia, utpote sphaerica, fuerit autem sphaerae A, data diameter C, et oporteat inuenire quanta erit diameter sphaerae B. ita faciendum erit. Accepto, ut diximus, aliquo corpore solido D, eiusdem generis cum sphaera

propositionis decimae quartae. PROBLEMA IV. PROPOS. XI. Propositis duobus corporibus aeque grauibus, uno solido, altero liquido, data liquidi corporis magnitudine, magnitudinem solidi inuenire. SINT proposita duo corpora aequae grauia, A, quidem solidum, B, vero liquidum, sit autem, liquidi B; data magnitudo F, et oporteat solidi A, magnitudinem inuenire. Accipiatur aliquod corpus solidum D, eiusdem generis cum corpore solido A, cuius grauitas sit G, deinde liquidi quod

F, ad C, magnitudinem, ergo magnitudo C, aequalis erit magnitudini corporis solidi A, inuenta igitur est corporis solidi A, magnitudo C, quod erat faciendum.

8.huius

7.huius Qvod si proposita duo corpora aeque grauia A, B, fuerint regularia utpote sphaerica, fuerit autem liquidae sphaerae B, data diameter F, et oporteat inuenire quanta erit diameter solidae sphaerae A, ita faciendum erit. Accepto ut supra corpore solido D, et liquidi E, inuenta

grauitatem habentis proposito corpori liquido aequalem. PROBLEMA V. PROPOS. XII. Propositis duobus solidis corporibus magnitudine aequalibus, data grauitate unius, grauitatem alterius inuenire. SINT proposita duo corpora solida magnitudine aequalia A, B, sit autem unius, utpote ipsius A, data grauitas C, et oporteat inuenire grauitatem ipsius B. Accipiatur aliquod solidum corpus D, eiusdem generis cum corpore solido A, cui aequale grauitate accipiatur alterum E, eiusdem generis cum

in exemplo propositionis octauae, satis est explicatum. PROBLEMA VI. PROPOS. XIII. Propositis duobus solidis corporibus aeque grauibus, data magnitudine unius, magnitudinem alterius inuenire. SINT proposita duo corpora solida aeque grauia A, B, sit autem unius, utpote ipsius A, data magnitudo C, et oporteat inuenire magnitudinem ipsius B, Accipiatur aliquod solidum corpus D, eiusdem generis cum solido A, et sit eius grauitas G, deinde solidi corporis quod sit E, eiusdem generis cum solido B,

B, magnitudinem, sed ut grauitas H, ad grauitatem G, ita est magnitudo C, ad F, magnitudinem, ergo magnitudo F, aequalis erit magnitudini corporis B. inuenta igitur est corporis B, magnitudo F, quod facere oportebat.

7.huius Quod si proposita duo corpora aeque grauia A, B, fuerint regularia, utpote sphaerica, fuerit autem sphaerae A, data diameter C, et oporteat inuenire, quanta erit diameter sphaerae B, ita faciendum erit. Accepto corpore solido D, et inuenta solidi corporis E, grauitate, ut supra dictum est,

habentis proposito corpori solido aequalem. PROBLEMA VII. PROPOS. XIV. Propositis duobus liquidis corporibus magnitudine aequalibus, data grauitate unius, grauitatem alterius inuenire. SINT proposita duo corra liquida, magnitudine aequalia A, B, sit autem unius, utpote liquidi A, data grauitas G, et oporteat alterius liquidi B, grauitatem inuenire. Accipiatur aliquod corpus solidum C, et liquidi, quod sit H, eiusdem generis cum liquido A, magnitudine aequalis

magnitudine aequalis proposito argento viuo A, quod facere oportebat. PROBLEMA VIII. PROPOS. XV. Propositis duobus liquidis corporibus aeque grauibus, data magnitudine unius, magnitudinem alterius inuenire. SINT proposita duo corpora liquida aeque grauia A, B, sit autem unius ut pote liquidi A, data magnitudo G, et oporteat inuenire quanta erit magnitudo liquidi B. Accipiatur aliquod solidum cor pus C, et liquidi quod sit H, eiusdem generis cum liquido A, magnitudinem habentis aequalem solido C, *

magnitudini liquidi B. inuenta igitur est corporis liquidi B, magnitudo F, quod facere oportebat.

8.huius

8.huius

7.huius Quod si proposita duo corpora aeque grauia fuerint regularia, utpote sphaerica, fuerit autem sphaerae A, data diameter G, et oporteat inuenire, quanta erit diameter sphaerae B, ita faciendum erit. ACCEPTO aliquo cor pore solido C, et inuentis grauitatibus D, E, liquidorum H,

1, ad, vel denique in numeris integris ut 299, ad 29, omnium enim istorum numerorum eadem est ratio.

5. huius Quibus sic constitutis inuenietur qualitas auri cuiuscumque hoc modo. Sit exempli gratia proposita aliqua massa aurea, cuius grauitas in aere sit unc. 24, et oporteat invenire cuius qualitatis sit ipsum aurum. Ponderetur ea massa in aqua et habeat grauitatem unciarum 22 2/5301, ergo * grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem propositae massae erit unc.

aquae grauitatem et tertiam, quae est unc. 1 quartus enim proportionalium terminus nempe 20,

erit denominator qualitatis auri de qua quaeritur quia ille terminus indicat partes auri pari in grauitate, qualibus massa proposita constat 24. Hoc autem demonstratum est prop. 19, huius. Et quia in proposito exemplo hae partes, nempe unc. 20, sunt partes vigesima quartae 24, unciarum, quae constituunt grauitatem totius massae. hinc fit quod eaedem 20.

aurum propositum esse 20, partium. Quando vero grauitas totius massa non exprimitur per numerum 24, tunc opus erit inquirere quot partes vigesimas quartas totius grauitatis efficiat quartus ille proportionis terminus ut in sequenti exemplo clarius apparebit. Sit enim proposita alia auri massa cuius grauitas in aere sit 5301 in aqua vero 4988, si igitur hic numerus subtrahatur ex numero totius grauitatis 5301, reliquus numerus 313, * erit grauitas aquae propositae massae magnitudine aequalis. Inueniantur quoque duae aliae grauitates

habentis aequalem auro puro, cuius grauitas est 5301. Deinde fiat ut 279, ad 29, ita rursum grauitas 5301, ad aliam, hac enim ratione producetur numerus 551, debitus grauitati aquae, magnitudine aqualis corpori misto ex argento et aere grauitatem habenti eandem cum eadem massa proposita. Atque hae tres grauitates aquae scribantur eo ordine quo supra; inuentisque differentijs inter primam et

5.huius

tertiam, nec non inter secundam et tertiam, quae sunt 272, 238;

differentia 272, et pro tertio posterior 238. grauitas vero massae propositae 5301, ponatur prosecundo termino, et quaeratur terminus quartus, qui in praesenti

exemplo est 4638 51/, is enim indicabit grauitatem auri puri in massa proposita. Sed quoniam haec grauitas non est expressa in partibus vigesimis quartis totius grauitatis, id quod ad

19. huius. germanam qualitatis auri pronuntiationem requiritur, ut supra multis ostendimus,

vigesimis quartis totius grauitatis, id quod ad

19. huius. germanam qualitatis auri pronuntiationem requiritur, ut supra multis ostendimus, reuocanda erit ad partes vigesimas quartas hoc est ad partes, qualium tota proposita massa est 24, quod factu non est difficile. Nam si fiat ut tota grauitas massae propositae 5301, at grauitatem auri puri 4638 45/116, velvt 272, ad 238, cum utrobique eadem sit ratio ita 24, ad alium numerum. procul dubio quartus numerus proportionalis, erit ille qui

551, erit 215 1/1, sed ipsa differentia ponitur pro tertio proportionis termino; ergo 215 1/3, erit quaesitus terminus, nempe proportionis tertius.

Quartus autem terminus 4196 25/116, indicabit grauitatem auri puri, quod est in massa proposita, eam tamen indicabit in partibus, qualibus tota massa constat 5301, quae quidem grauitas ut auri qualitatem indicet, reuocanda erit ad partes qualium totae massa proposita est 24. si enim fiat ut 5301, ad 4196, ita 24, ad 19, aurum propositae massae appellabitur partium 19.

Quartus autem terminus 4196 25/116, indicabit grauitatem auri puri, quod est in massa proposita, eam tamen indicabit in partibus, qualibus tota massa constat 5301, quae quidem grauitas ut auri qualitatem indicet, reuocanda erit ad partes qualium totae massa proposita est 24. si enim fiat ut 5301, ad 4196, ita 24, ad 19, aurum propositae massae appellabitur partium 19. Denique si quis hunc modum conferat cum illo, quem supra tradidimus, cum argentum explorauimus, quod mistum in aurea corona credebatur; is liquido intelliget hic

Bibliographia locorum inventorum

Click here for a KWIC Report